Caterpillar ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⢿⠟⣿⣿⡇⠈⡿⠛⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣿⣿⡿⣧⠀⠹⠿⠀⣇⠘⠻⣿⡿⢙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⠁⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⠀⢸⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣧⣶⣀⣠⣟⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⢹⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠉⠙⠋⠙⠛⠛⣷⡄⠀⠀⠀⣠⠇⠈⠻⠿⠟⢸⠉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢦⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢤⣿⣿⠛⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠘⠿⠟⠀⣿⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⡀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⣿⣿⠉⣿⠶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠹⡿⠀⣟⠀⣸⣿⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢦⣀⣀⣴⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣿⣿⣿⣦⠀⢻⠟⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠸⡿⣿⣿⡏⠀⣸⠁⠀⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⣠⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢠⠋⢀⣼⣿⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⠿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⢰⠋⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣀⣠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠘⠿⠿⠿⠋⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⢶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠋⣠⣼⣿⣿⡄⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣼⡅⠀⣿⡀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣁⣹⣿⡶⠿⢿⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠿⣿⠏⠀⡇⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⣀⡴⠿⣄⠀⡃⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠤⠴⠊⢁⣴⣶⣿⢠⠇⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣥⣼⢿⣷⣾⡋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣾⣁⣸⣇⣀⣤⡀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣧⢰⣶⣤⡍⠢⣄⡀⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣿⣿⠇⠀⠈⢩⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣟⠻⣿⡄⢸⢩⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠛⠛⠙⣆⠈⠁⢸⠀⠙⠋⢸⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⣦⣀⣿⣀⣤⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⣹⣦⠀⢀⡴⠃⠈⠛⠋⡏⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢿⡿⠘⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⢻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⢿⣿⢹⠗⢲⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⣀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠈⠋⢸⠀⣼⣿⣟⠛⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠠⣿⣿⣿⠁⣸⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⣄⣠⡀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠙⠁⢀⠃⣠⣿⡿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣿⣿⡿⠀⣸⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠇⢠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠛⠛⠛⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣩⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣏⠀⣦⠀⠀⢀⡤⠒⠁⣤⣾⣿⣿⣿⠀⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⡿⠶⠛⡷⠊⠁⠀⠀⠀⢿⡿⠛⢻⡟⠀⡇⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠔⣋⣷⠀⡇⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣏⣿⣦⣤⠒⠉⠉⠉⣴⣾⣿⣿⡟⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠱⣏⣽⠧⠤⣄⠀⠙⠛⠛⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⣶⡎⠑⠦⣤⣤⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣍⣁⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠫⠋⢢⠐⠄⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠁⠀⣁⣀⠃⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣼⣭⣑⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⢈⡀⣙⠁⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡐⠉⠀⠉⠠⡀⠀⠹⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⢈⣄⡌⣀⠠⢶⡂⠀⢀⠜⠉⠀⠁⢢⢀⠇⠀⡔⠀⠈⠗⠢⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡖⠛⠒⠢⡀⠀⠀⡟⠬⡁⠀⠀⢀⠆⠀⠈⡎⠁⠒⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⣀⠐⠁⠀⠉⠐⠲⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠤⠤⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣾⣿⠍⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠛⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠃⠀⠀⣴⣿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢷⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣇⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣀⣀⡨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠀⣼⣇⣤⠴⠒⢷⠒⠲⡖⠤⣤⠖⠒⠚⢻⡙⠒⣶⠤⣤⠖⠒⠻⡍⢳⡒⢦⣀⡤⠴⣖⢲⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠹⣄⢹⣧⡀⠈⢧⡀⢱⡄⠈⠙⢦⠀⠀⠱⣄⠘⡆⠈⠳⣄⠀⠙⠓⠃⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠃⠀⠹⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠁⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⠀⢸⢂⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣀⣀⣀⠀⡞⠀⠀⣿⡛⢹⡞⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⡟⠀⠀⢿⠁⠸⣾⣁⣀⣀⠼⠷⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠙⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⡀⢀⡜⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢳⣾⣀⣀⣠⡼⢧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣄⠤⠤⠒⠋⠓⠲⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣘⣧⣀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢿⡯⢄⣀⡠⠤⠼⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠻⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣚⣷⣶⠶⣦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣟⠿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣷⢮⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣝⡲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡶⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣍⡳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣦⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣻⣷⣯⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣵⣎⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡳⢋⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠹⣮⢦⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠶⣣⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣦⠙⠻⣮⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡳⣄⠀⠀⠘⣞⢧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡽⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⣟⣛⣯⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣎⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣄⣀⠙⠻⣶⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡓⣆⡀⠘⣧⢣⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣫⠟⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣚⣯⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣏⣷⣿⣿⠟⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣈⠙⠻⢿⣷⣮⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣮⡑⣆⠘⣧⢣⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡾⢡⡞⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣛⣩⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⢿⣿⣾⣯⣿⢷⣦⡀⠈⠙⠿⣿⣮⠽⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣾⣎⠆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡜⣰⠏⢀⣴⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⡻⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠈⠉⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⠄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠌⣼⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⠿⣶⣌⡑⠪⢿⡆⠀⠹⣆⠀⠌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣧⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣼⣿⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣵⠿⠛⢉⣠⣴⡾⢿⡟⣻⣛⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⢿⣿⡿⣤⡻⣿⣧⣘⠻⡄⠀⢻⡄⠀⢛⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠃⠼⣇⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠟⠃⠀⢀⣸⣟⣃⣤⣻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡈⠙⢷⣝⡻⢶⣿⣷⣦⣀⠀⠻⠀⠈⢿⣥⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⢟⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣓⠦⢬⣿⣷⢮⣝⡻⢿⣷⣲⡄⠀⠈⢻⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⠛⣡⡾⠁⠠⢟⡩⣥⠖⣪⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠈⠙⠳⢯⡅⠙⠆⠀⢸⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⡇⣿⣶⡟⣾⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣾⡟⠁⢄⠞⠁⠀⡰⢊⣵⣶⠿⠛⣥⠞⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⡛⠷⢦⣤⡀⠀⠀⠂⠀⣸⣿⣯⠻⣧⠘⣿⣿⣷⣿⡟⣼⣿⣿⢏⣱⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠐⠈⣠⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣯⡽⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣿⠟⠛⣛⠛⠁⢠⡴⠿⠿⠿⢿⣷⣿⣧⠘⣿⣿⢉⣴⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠟⠛⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣩⣥⣤⣴⣶⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣦⣬⣙⣛⣧⠻⣯⡾⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣵⣿⡿⣿⣟⣿⣹⢶⣙⣛⣛⣛⣻⢿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣛⣻⣛⡛⣛⣿⡿⠟⠛⡿⣿⢹⣧⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠿⠷⢶⣶⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡬⠷⢫⣚⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣍⣧⣳⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢈⣿⠛⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣯⣛⠻⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⣟⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⣤⡄⠠⠤⠀⡀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠋⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠠⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣾⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⢀⡞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣤⣙⣋⢋⢉⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠈⠀⠀⠠⢖⣸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡻⣿⠁⠈⠉⠑⠋⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⠀⠀⠀⢠⣞⣉⣉⣉⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣽⡶⠆⣿⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣭⣾⣽⠿⠿⢿⣛⣻⣿⠏⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⢤⣀⠀⠈⠓⢾⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⠀⠀⠀⠙⢳⣍⠻⣿⣮⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣿⣿⠏⣤⠟⠁⠀⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣭⣶⣶⣾⠿⣛⣿⡟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠹⣿⡻⣿⣦⡈⠓⢾⣤⣀⠀⠈⠻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣜⢻⣿⣧⣽⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣿⣿⡟⣸⠏⠀⠀⠀⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣯⡵⣶⣷⡿⠋⠀⣀⠖⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠿⣿⢾⣽⣷⢶⣶⣶⣴⣶⣦⣦⣭⣭⣭⣽⣻⣽⡏⠺⣧⠀⠀⠀⠀⣘⣿⢸⣿⣿⣎⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡏⠀⣀⣾⣃⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠘⣷⡄⠀⠹⣮⣍⡟⣿⣶⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⠀⠀⠀⢿⡿⣼⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢽⣿⠀⠀⠀⠀⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣞⡿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⠟⡇⣿⣿⡿⣾⣿⣻⣯⣿⣟⡿⢷⣼⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⣾⢱⣿⣿⣿⠏⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡾⠁⠀⢻⡸⣿⢧⡿⠛⣷⢿⣿⣿⣿⣶⡌⡴⣘⣦⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⢗⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣷⢹⡆⠀⠀⠀⠘⢧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠋⠀⠀⠀⠈⠻⢶⠾⠁⠀⠹⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣞⣧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⠀⠀⠀⡟⢸⣿⣿⠏⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠐⡇⣾⣿⡿⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⣿⣿⣷⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠐⡧⣿⣿⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢿⣿⣿⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⠃⠀⠀⠈⣧⣹⠇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠑⢦⡀⠀⠀⠘⣯⢿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡘⣦⡝⢦⠀⠀⠈⣦⢻⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣞⣿⡌⢧⡀⠀⠈⣧⠹⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣿⡿⠿⣿⣿⠟⣫⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣾⣿⠀⠀⠀⡄⢸⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⡄⣤⡎⠛⠛⠛⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣮⠃⠀⠀⠐⣾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠛⠋⢹⠛⠟⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠟⠛⢦⣶⢾⡋⢀⡄⣿⢾⢀⣼⣻⡏⣿⠖⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢾⣯⣿⣭⡿⠵⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢸⡆⣿⣆⡧⡄⢻⣾⣷⢮⢳⣿⣺⢽⣿⣿⠁⣠⡜⣂⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣧⠈⠙⣿⡟⠿⣽⢦⣽⣿⡿⣞⣿⣿⣾⣿⢧⣱⣯⡿⢫⣜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⠶⢦⡄⠀⣠⡾⢋⣿⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣧⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡿⢏⠚⣵⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣭⣻⠶⣆⡿⣤⡖⣦⣿⣿⢏⢠⣿⢏⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⣿⣿⣯⠡⠄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠬⠖⠛⠿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡽⣿⣿⢷⡌⠻⣷⣿⣼⡟⢻⣿⣾⢣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢑⠲⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠃⢿⡇⠸⢦⣖⣛⣒⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣃⣂⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡿⢿⣿⣦⡘⣿⣿⡇⣾⡿⢫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣸⣃⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡈⢻⡆⠀⠈⠉⠈⣹⠏⠿⣏⠀⢹⡏⠉⠻⣶⠾⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣎⣻⠛⢻⡉⢻⣆⠹⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⣿⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⣄⡇⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣧⠽⠶⠾⠇⠀⠘⢿⡹⣷⡉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠘⣧⡀⣻⠐⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢹⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡏⢻⠀⠀⠀⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌⠻⣧⡉⢶⣄⣠⣠⡤⠖⣻⣵⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣜⣏⠛⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡙⣿⣿⡿⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣷⢘⡆⠀⠀⣻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢳⣆⢀⣄⠀⣠⡾⢏⡵⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣿⣿⡼⣇⠀⠀⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣈⡛⣛⣻⢁⣾⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠑⡨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡁⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣾⣻⣿⣻⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢠⠘⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡣⠆⠀⡉⠛⠻⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣶⡹⡽⢲⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⣶⣾⣶⣷⣯⣶⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣟⣼⡏⣿⢋⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡯⢵⠈⠄⠠⢀⠡⠀⠬⣉⠛⡛⢻⣾⣵⣍⠧⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣤⡤⢶⣻⣽⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣽⣿⣷⣿⣧⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢦⢷⣤⣦⣕⣢⣄⢣⠜⡄⠆⡤⠉⠆⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡒⣭⢛⣶⢿⣻⣟⣯⣿⣷⣿⡿⡽⠿⡛⠏⠍⡉⠒⠤⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣮⣖⣌⣦⣑⣫⢝⡛⠿⡿⢾⣵⡢⢍⡒⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⠱⣎⠿⡜⣯⢽⡙⢮⡑⡎⡔⢠⠑⡠⢐⡈⠰⣀⠃⠖⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣳⣹⢣⣏⡟⣧⣌⡑⢂⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠰⣜⢦⣟⣼⣫⣽⣾⣧⣿⣧⠿⣶⠽⡶⢶⣶⣤⣬⣵⣄⣫⢳⣬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢦⣜⡳⣤⣛⡰⢄⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡲⣤⢶⣻⣼⣻⣼⡿⢿⡛⣤⠃⡼⠆⠀⣄⣣⣼⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣮⡵⢣⠎⠴⡉⢆⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣮⡵⣯⣟⣷⡿⢛⡍⣚⣥⣿⣧⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣷⣌⠐⠈⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣭⡟⣽⣳⡿⠉⢀⣶⣾⡿⠟⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡡⢄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣀⣀⣀⢯⣬⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡑⣾⣯⢓⡻⣅⣴⣟⣏⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⢣⠓⡤⢉⠓⠒⢒⣦⣤⠤⢤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠢⡙⡔⣃⠆⡐⠚⠏⠳⢶⣁⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠘⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡈⠥⢉⡐⠂⠌⡐⠠⠀⠄⠂⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡑⠲⡐⠄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢍⡙⠓⠦⢤⣤⣍⣉⠁⠀⠀⠀⢨⡱⣏⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡜⢤⢃⡔⢢⡐⡄⢂⡐⡀⠆⡐⠀⢆⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠠⠁⠘⠀⠉⠰⢀⠎⡐⢀⠃⡘⠰⢂⠴⡀⢆ ⡜⢣⠳⣜⢣⡜⢦⡁⠒⡈⢆⠱⣈⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠁⠌⢰⠁⠂ ⡜⣣⢏⡜⢦⣙⢦⡡⢃⠜⠠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡱⢪⡜⢥⡚⢦⡑⡈⠌⡠⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠡⠓⣌⠣⣜⢣⠒⢠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣀⠣⠜⣣⢍⡂⠉⣀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⡋⠔⡎⠴⣁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢤⢛⠼⡡⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜ ⠀⠀⠠⠐⣈⠶⣩⠞⣡⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢌⢣⢛⡬ ⠀⢀⡑⠢⢜⠳⣬⡙⢦⡹⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠏⣻⠿⣙⠋⢭⠹⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠓⣎⠧⡓⡜ ⢀⠢⣌⠳⣌⡳⢦⡙⢦⡓⣬⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢀⣀⣤⣬⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⢫⡜⢎⡵⣩ ⢤⡹⣔⢫⢖⣹⠲⣍⠧⡝⣤⠳⡌⢿⣷⣽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⣼⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⢙⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣌⠳⡼⣭⣞⣷ ⣆⣳⡜⣯⠾⣵⣻⣬⢳⣙⢦⡛⡜⢦⡩⢝⣿⣗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⡜⣯⣳⠷⣾⣹ ⡿⣝⣯⣻⣽⣳⣟⣞⡯⣽⣲⠹⡜⣣⢎⡱⣊⣿⡇⢌⡐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡘⢻⣦⣀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⡽⣾⣹⣟⣳⢯ ⡿⣽⣞⣧⢷⣻⢾⡽⣞⣵⢻⣧⡙⢦⢣⠳⣅⢻⣿⠠⢄⡡⢐⠠⡀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢶⣬⠛⠻⠿⠿⣿⣹⣿⡿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣿⡷⣏⢾⣱⣛⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣿⠡⣼⣿⣿⡿⣽⣳⣟⡾⣽⢯ ⣟⡷⣾⢽⡯⡿⣽⢾⡽⣞⢯⣿⣷⡇⣎⠟⣌⠧⡙⣆⠢⡐⡁⢆⠡⠐⡰⠰⡀⢄⠄⡠⠤⢀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠄⠒⡔⢠⢂⡉⢳⣶⠂⢠⣄⡭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠟⡀⠂⠀⠑⠨⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣣⣿⣿⣿⢿⣽⣳⡟⣾⡽⣯⣟ ⣯⣟⡾⢯⣷⣻⡽⣏⡿⣽⣫⢶⣿⣿⣬⢹⡰⢫⡕⣎⡱⡱⢺⢄⡣⢡⠐⡡⢈⢂⠊⡐⠡⠉⢄⠠⢉⠊⡑⣀⢂⡡⢄⡇⢦⢸⡟⠉⠆⠸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⡽⣾⡗⣯⣽⣳⣟⣳⣯ ⡷⣏⣿⣛⣾⡳⣿⣹⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣿⣧⡝⣱⢚⡴⢣⡓⢧⠎⡵⢣⢏⡴⣩⢒⠦⡵⢢⣍⢦⡚⣤⠳⡴⣘⢦⡱⣎⡜⢦⢻⡇⣀⡰⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢤⣦⡀⢄⣆⣳⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢯⡿⣭⢿⡽⡾⣽⣳⢯⡷⣯⣿⣿ ⡿⣽⠾⣽⢶⣻⡗⡿⣶⢯⣟⡾⣽⡞⣽⣻⣿⣦⡏⡼⣱⡙⢮⣙⠶⣩⢚⡴⢣⢭⡚⣕⡣⢎⢧⡙⠶⣙⠶⣉⠶⣙⠶⣙⢎⣿⡗⡌⢿⡟⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡛⢷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⢽⣻⣭⡟⣷⣻⣽⡳⣟⡾⣽⣳⢟⡷⣽⡺⣟⡿⣷⣡⣛⢤⣋⠞⣔⢫⡜⣣⠞⣙⢦⣙⣾⣲⣝⣷⢿⡾⣝⡧⣏⡞⣭⢞⣿⣿⣔⢺⣟⡌⠱⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⢯⡷⣯⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⢯⣳⢷⣻⢷⣻⢶⣻⡽⣽⣳⢯⡿⣹⣗⢿⣱⢯⡳⢧⣙⢦⡙⡞⣬⢣⡜⣥⢺⣏⢿⣹⢯⣷⣻⣞⣯⢾⡽⣞⡷⣽⢯⡾⣽⣿⣿⣾⢃⣠⣄⠉⠁⠉⢿⣯⣙⣿⣿⣯⣙⣛⡻⣿⣿⣆⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢛⣽⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿ ⣟⣯⡽⣾⠽⣯⢷⢯⣷⢻⡷⣽⣫⢷⣛⣮⢿⣝⡾⣙⢧⣋⠶⡹⡜⢦⢣⡝⣮⠷⣞⣯⣟⣻⣼⣳⣟⢾⢯⣷⣻⢾⡽⣞⣿⣷⣿⡿⠁⠿⠉⣧⠀⠆⠀⠀⠀⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣧⣛⣾⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⢷⣫⢿⣹⣞⢿⡺⣭⢛⠷⣫⢿⡹⣞⡗⢮⡱⣋⢶⡩⢞⡱⣙⢎⡳⢾⣭⢿⣹⢶⡯⣷⣫⢷⡾⣯⣟⡶⣯⢿⣽⣿⠟⠋⢁⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠈⠘⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣜⢣⠏⡝⡣⢞⢣⡓⢮⡙⣮⠵⣪⠝⣦⣙⢦⡳⣭⢶⡹⣎⣵⣋⡮⣵⢻⣮⢏⣯⠿⣽⣳⢯⣟⢾⣳⡽⣯⣽⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⡜⢮⡙⣞⡱⢫⠶⣙⠶⣙⢦⡛⡴⣋⢶⡹⣮⢽⣣⢿⣹⣳⣞⣭⢷⣫⢷⣫⢾⣭⡟⣷⢫⣟⡞⣯⣳⢯⣽⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢌⢲⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠫⠝⣦⠹⢦⡙⢧⣋⠵⡹⢜⡲⣙⠶⣉⢶⣹⢳⣏⡟⣾⢳⣳⢾⡹⡞⣭⠷⣫⠗⡮⡝⣎⢟⠾⣹⠳⣭⠻⣜⢧⠫⡝⢯⠲⡜⡼⣙⠿⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠒⣬⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢉⠰⢉⠂⡉⠆⡩⠞⡱⢎⡱⢥⡛⡜⢦⢣⢳⡜⡜⢧⡛⡜⢦⢳⡙⢦⡛⡴⣋⢶⡙⢦⣋⢞⡥⣛⠴⣫⠜⣎⢳⡹⢌⡳⣍⣶⣽⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠑⠺⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠒⠈⠒⠡⢒⠠⣈⠐⠫⡜⢣⣙⠼⣣⢎⡳⡜⡝⢦⡝⣜⢫⢖⡹⢦⡙⠶⣩⠶⣙⠦⣍⠺⡴⣩⠞⣱⢚⡬⣓⠼⣷⣿⣿⠟⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡈⠣⢎⠳⡡⢏⠶⡹⣘⠶⡜⣬⢓⢮⡱⢣⢏⡳⠱⣎⠵⣋⢮⡙⢶⣡⠻⣔⢫⠖⣭⢚⣽⣿⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣄⡀⢘⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢯⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠥⠓⢎⠳⠱⡍⢳⠩⢔⡈⢆⡑⣉⢂⠡⢃⠄⡓⡈⠶⡙⣖⠣⣟⡌⣣⢛⡴⢋⣿⠹⣛⣟⡻⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣤⢶⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⢟⡿⣹⢯⡟⣾⣽⣳⢿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⣄⡢⢁⠤⢁⠎⡠⠘⡄⠒⡄⢊⠱⢈⠆⡡⢃⡔⢡⢀⠣⣘⠼⣡⠳⡜⢣⢎⣣⣇⢻⣟⣿⣾⡿⠏⠄⠈⠫⠽⠿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡕⣣⠞⡼⣘⢧⣋⢞⡳⢧⣻⣛⡾⣽⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠈⠲⢀⠊⡔⢡⠃⡜⠰⡈⢆⠃⢆⡘⡐⢢⠘⡄⢃⠆⡡⢢⢁⠣⡌⠡⠎⡔⢩⠛⣿⣿⠉⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣫⠖⣭⢲⡜⣪⢑⡫⢵⣩⢛⡴⢫⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢁⠰⡁⢎⠰⢡⠘⢢⢉⠆⡰⢁⠆⡱⢈⠆⡘⢡⠒⢌⠒⣈⠱⡐⠤⢂⠲⣾⣿⣷⣶⣦⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡭⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣶⣷⣿⣾⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡈⢢⠑⡌⢒⠡⢊⡅⢪⠐⡱⢈⠖⡡⢊⠔⡱⢂⠍⢂⠡⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠩⣄⣭⠿⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠰⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⢄⠣⡘⢌⢢⠡⠜⣠⠩⢰⡁⠎⡔⢡⠊⠔⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣀⣠⣤⣆⠀⠛⢿⣄⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣈⠆⡱⢈⠆⡱⢊⠄⢣⠆⡜⢐⠨⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠛⠋⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⡿⠃⢌⠂⡕⠊⢆⡑⠊⡜⠂⡌⠰⠱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣄⣰⣾⣟⣡⣜⣤⣷⣬⣳⣦⣼⣧⣼⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⡿⣯⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⣟⣿⣻⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣾⣿⣿⣳⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⡽⣞⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠛⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠟⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⣟⠿⣻⠟⣿⢛⡏⢫⠍⡩⢁⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⢿⡿⣿⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣏⣿⣹⣏⡿⣹⢏⡿⣜⣳⢞⡲⣭⢚⡵⣊⣷⣬⢳⣣⣻⣔⣫⣜⣡⢊⠔⡡⢂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢠⡀⣤⢀⡀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡤⢁

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⢡⢊⠐⡀⠐⠠⠐⠢⠑⠠⠃⠰⢀⠢⠄⡁⠂⠔⢈⠐⠠⠂⡁⠂⠔⢈⠐⠠⢂⠐⠄⠂⠅⡂⠥⠈⠔⡀⠆⠠⢁⠂⡐⠌⠐⡀⠢⢁⠂⡐⢈⠐⠠⠐⠂⠔⠈⠄⠣⠠⢁⠢⠐⠠⠂⡁⠂⠔⢈⠐⠠⠂⡁⠂⠔⢈⠐⡀⠂⠔⠠⠌⠢⠑⡈⠤⠁⠂⠔⠠⢁⠂⠅ ⠆⠆⠓⡀⠊⡐⠈⢂⠑⠂⠑⠂⢀⠂⠐⠐⠈⠐⡀⠂⠁⢂⠐⠈⠐⡀⠊⠐⠀⠂⠌⠂⠐⡀⠂⠁⢂⠐⠠⠁⠂⠐⠀⠒⠐⠀⠒⠀⢂⠐⡀⠠⠀⢈⠀⠌⠀⡈⠀⠁⡀⠠⢈⠐⠐⠐⠈⠐⡀⠂⠁⢂⠐⠈⠐⡀⠂⠐⠈⠄⠃⠐⠂⠁⠒⠀⢂⠁⠂⠒⠀⠂⠂ ⢏⡘⡐⠠⠁⢀⠂⠠⢀⠂⠐⡈⠀⠄⡈⠐⡈⠠⠐⠠⠁⡀⠂⠌⢀⠐⠠⠁⡈⠐⠠⠈⠄⠐⠈⡐⠠⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠐⠠⢈⠠⠁⠠⠀⠀⠄⠁⣠⣤⣀⠂⢀⡐⠀⢀⠀⡀⠄⢈⠐⠈⠠⠐⠠⠁⡀⠂⠌⠀⠄⠡⠈⠐⡀⠂⠁⠄⡁⠂⠌⢀⠐⡀⢂⠁⢂⠀ ⡎⠰⣀⠡⠐⢀⠠⠁⠄⠠⢁⠠⠁⡐⠠⢁⠠⢀⠁⢂⠐⢀⠡⠐⠀⠂⠄⡁⠠⠁⢂⠐⢈⠠⠁⡀⠂⠄⡐⠠⢀⠡⢀⠁⠂⠄⠐⠀⠁⡀⠡⢀⣾⣿⠿⣿⣷⡿⣿⣷⡄⠂⠀⢀⠂⠈⠄⠁⠌⠐⡀⠄⠡⢀⠡⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠐⠠⠐⡀⠂⠄⢂⠠⠀⠌⡀⠀ ⣌⠡⠄⡐⠀⢂⠠⠈⠐⡀⠂⠄⡁⠠⠐⠠⠀⢂⠈⠄⠐⠠⠐⠀⠡⠈⠠⠐⠀⡁⠂⡀⢂⠐⠠⢀⠁⢂⠠⠐⠠⢀⠂⢈⠐⠈⠀⠌⠀⡀⢀⣾⡿⢻⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣇⠀⠐⡀⠀⠡⠈⠐⡈⠄⡀⠂⠁⠄⠠⠈⠐⠈⡐⠠⢀⠁⢂⠁⠄⡈⠐⠠⢀⠁⢂⠐⠀ ⢆⠱⠐⠠⠁⠂⠠⢈⠐⠀⠌⠐⡀⠄⢁⠂⢁⠀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠠⠁⠄⡁⠄⢁⠀⠂⠌⠀⠄⡈⠄⠠⢈⠐⡀⠐⠀⠂⠁⠠⠀⠂⢠⣾⡿⣝⣧⣿⡿⣿⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠄⠂⡁⠌⠐⠠⠐⢀⠡⢈⠀⠂⠡⢈⠐⠀⠂⠄⡈⠠⢈⠀⠄⡁⠂⠄⡈⠄⠂⠀ ⢎⠰⢁⠂⠡⠈⠐⠠⠈⠄⡈⠄⠠⠐⠠⠈⢀⠈⡐⠈⡐⠠⠄⠁⠠⠁⠂⠄⠠⢈⠀⠌⠐⡈⠄⠂⡀⠂⠁⠄⠂⡀⠁⠀⠂⠈⠀⠐⣀⣸⣿⣶⣿⡟⢻⡗⠘⣇⠀⣿⣁⠀⠂⠠⠀⠄⠂⠈⠄⡁⠂⢀⠂⠄⠁⠂⠄⠂⠁⠌⡀⠄⠡⢀⠂⠐⠠⠁⠠⠐⢀⠡⠀ ⢎⡐⠂⠌⡀⠡⠈⠄⠡⢀⠐⠠⠁⠠⠁⠌⠠⠐⠠⠑⠀⠄⠐⢈⠀⢂⠡⠀⠡⠀⠌⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠡⠈⠐⡀⠄⠀⡁⢀⣴⣾⣿⡛⢯⣽⡟⠛⣧⡀⢻⣀⣿⣠⡟⠀⠀⠐⠀⠁⠄⠡⡈⠢⠐⠀⢂⠠⠈⠠⠁⠂⠌⠐⠠⠐⢀⠂⠄⠂⢁⠂⢁⠂⢁⠂⠠⠀ ⡆⡘⢐⠠⢀⠁⡐⠈⠄⡀⠂⢁⠂⢁⠐⡈⠄⢈⠐⠠⠈⠠⢈⠀⡐⠠⠀⠌⡀⢁⠂⠄⠐⠠⢀⠐⡀⠂⠌⠐⠠⠀⡁⠀⣾⣍⣿⣤⣟⡦⣿⣇⠀⠈⢻⣝⣿⠁⣿⠁⢠⣨⡄⠈⠄⠊⡐⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⢀⠡⠈⡀⠌⠠⢁⠀⠂⠄⡁⠂⡈⠄⠐⡀⠄⠂⠀ ⢆⠱⢀⠂⠄⠂⠠⠈⠄⠐⢈⠠⠐⢀⠂⠄⠐⡀⠂⠄⠁⠂⠄⠂⢀⠂⠡⢀⠐⡀⠂⠈⠄⠡⠀⢂⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠀⠸⣿⣿⣤⣴⣾⡿⠷⣿⣦⠀⠀⣿⠁⣸⠃⣠⣟⡞⠁⠀⠂⠄⠐⠈⡀⠂⠌⢀⠡⠈⡀⠄⡁⠠⢀⠡⢀⠈⡐⠠⠐⢀⠐⡈⠁⠄⠂⡈⠀ 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⢎⠰⡈⠐⡀⢁⠀⢂⠡⠀⠄⠡⢈⠀⠂⢀⠀⠐⠀⢻⣿⣭⡖⣋⣠⣾⠟⠁⠀⢿⡇⠀⠙⢳⡙⣦⠀⣿⡽⠃⠀⠄⠂⠀⡀⠂⠄⠈⡀⠀⠀⢹⡻⣾⡿⣿⣷⣄⡀⣿⠏⠁⢻⡞⣿⠟⣩⣿⣿⡄⠐⡀⠠⠐⠀⢂⠐⠈⢀⠠⠀⠂⠄⠡⠐⠀⠡⢀⠐⡀⠂⡁⠀ ⡃⢆⠑⠠⠐⡀⠈⠄⡐⠈⡀⠂⠄⡈⠐⡀⠀⡁⠄⠀⠙⠛⠟⠛⠋⠁⠀⢀⠀⠸⣿⣄⣀⣀⣿⣼⡿⠏⠁⠀⡀⠀⠐⠠⠐⠈⠠⠁⠄⢂⠁⠈⢷⡌⣷⣌⣙⢿⢿⡏⠀⠀⢸⡟⢉⣴⠏⢈⣿⡇⠀⠀⠄⠠⠁⠄⠂⢁⠠⠀⠌⠐⠈⠄⠂⢁⠂⠄⠂⠠⠁⠄⠀ ⡍⢢⠉⠠⠐⢀⠡⠐⡀⠐⡀⢁⠂⢀⠡⠀⠄⠀⡀⠌⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠂⠀⠠⠀⠈⠉⠛⠟⠛⠉⢀⠀⠐⠀⢀⠀⢁⠂⠁⠌⢀⠁⢂⠀⠄⠂⠀⠻⣇⡀⠉⠻⣿⡏⠀⠀⢸⣧⡾⢋⣤⣾⣿⣏⡀⠐⠀⠠⠐⠈⡀⠂⠠⠈⠄⡈⠐⠠⠁⠂⡈⠄⠈⠄⠡⠐⠀ ⡑⢂⠌⠠⠁⠂⡀⠂⠄⢁⠀⠂⠌⠀⠄⡁⠂⠐⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⢂⠐⠈⠀⠄⠁⠂⠈⢀⠀⠠⠀⠀⡀⠐⡀⢈⠀⢂⠡⠈⠄⠐⡀⠈⠀⠄⠁⠀⠙⣷⣀⠀⢈⡇⠀⠀⣼⢋⣴⡿⠋⣸⠿⢼⣿⣆⠈⠀⠄⠂⢀⠁⠂⠡⠐⠀⡁⢂⠁⡐⠠⠈⠐⡈⠐⠠⠀ ⡍⢢⢈⠐⠠⠁⠠⢈⠐⡀⢈⠐⠠⠁⢂⠐⡀⠡⢀⠂⡐⠀⠌⢀⠂⠄⢂⠐⡀⠂⠄⡀⢁⠀⠠⠀⠠⠀⠐⠀⡐⠠⠈⠄⠂⡁⠐⠠⠐⠀⡁⠠⠈⠀⢶⡈⡿⢦⡀⣧⠀⢰⣿⣿⣯⡤⢾⣭⣤⠴⢿⣿⠈⠀⠄⠂⠠⠈⠠⢁⠂⢁⠐⠠⢀⠐⠠⠁⢂⠠⢁⠐⠀ ⡜⢠⠂⡈⠄⠁⠂⠄⠂⡀⠂⠌⠀⠂⠄⠂⡐⠀⢂⠐⠀⡈⠄⠂⠠⢈⠠⠀⠄⡁⠂⢀⠂⠀⠁⠀⠁⠄⠐⡀⢀⠂⠁⠌⠀⠄⡁⠐⠠⠁⡀⠄⠀⠂⠘⢧⣹⣄⣻⣽⣄⣿⠟⠀⠀⠀⠄⢀⡷⠤⢾⣿⡇⠀⠠⠐⢀⠁⠂⠄⢂⠠⠈⠐⡀⠈⠄⠡⠀⡐⠠⠈⠀ ⡜⠠⠒⠀⠌⠠⠁⢂⠐⡀⠐⠠⠁⡈⠄⠒⠀⠌⠀⠄⠂⠄⠂⡁⠐⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠄⠐⠈⠀⢄⣶⣶⣄⠀⠂⢈⠐⠀⠌⢀⠐⡈⠄⠐⡀⢀⠂⠠⢀⠀⠁⠉⠛⠛⠿⣷⣾⢟⡓⠒⢺⡛⠶⣤⣼⣿⠃⠀⠁⠄⠠⠈⠐⡈⠀⠄⡈⠐⡀⠁⠌⡀⢡⠀⡠⠁⠀ ⡌⠱⢈⠐⠈⠄⠂⠄⢂⠀⡁⠂⢁⠐⢀⠡⠈⠀⠌⠐⠠⠈⡐⠀⡁⢂⠁⢂⠠⠈⠄⠂⠀⡐⢀⣾⣟⡟⣿⡄⠐⠀⠠⠈⡀⠂⠠⢀⠂⠐⠠⢀⠀⠄⠀⠐⠈⠠⠀⠄⠀⠙⠿⠏⠙⠳⢾⣧⣴⣿⡿⠃⠀⡐⠈⢀⠠⠁⠂⠄⠡⠐⢀⠁⠄⢈⠐⢀⠂⠐⠀⡈⠀ ⡅⢣⠈⠄⡁⢂⠈⡐⠀⠔⠠⢈⠀⠄⠂⢀⠂⠁⠌⢀⠁⠐⠀⠁⠠⠀⠌⠀⠄⡁⠐⠀⠐⢀⢸⣿⢻⢻⣹⣧⠀⠈⠀⠄⠠⠁⠂⠄⡈⠄⢁⠂⡀⠂⠡⢀⠂⡀⠈⢀⠈⠄⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢀⠐⠠⠁⢂⠐⢀⠂⡐⠈⠠⢈⠀⠂⢁⠐⡀⠀ ⡜⠠⠌⠐⠠⢀⠂⠠⢁⠂⠁⠄⠈⠠⢈⠠⠀⠡⠀⠂⢀⠈⠄⠂⠁⢀⠠⠈⠀⢀⠐⠈⠀⢀⣼⣿⣾⠈⢧⣿⠀⠠⠁⠀⠂⠄⡁⠂⠄⠐⡀⠂⡀⢁⠂⠄⠠⠐⢁⠂⠈⡀⢀⠀⠀⡐⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠄⠂⡈⠄⠂⠄⠂⡀⠂⡐⠈⠠⠀⠂⢁⠀⠂⠄⠀ 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⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠠⠈⠐⠠⠈⡐⠂⢁⠐⠀⠌⠀⠌⡐⠀⡐⠠⠁⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠂⡐⢀⠂⠐⡈⠠⠁⠠⠀⠡⠀⠠⠐⠀⡀⠀⠌⠐⠀⢈⠀⠐⠀⢀⠈⠀⢀⣴⠟⣻⣿⣿⡿⠁⠀⢈⠀⠐⡈⢀⠐⠠⠁⠂⠄⢂⠈⠄⡁⠂⢁⠐⠠⢀⠂⠄⠠⠁⠠⠀⡐⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠐⠀⡐⠈⡀⠁⠄⢁⠀⠂⡈⠄⠈⠄⠐⠠⢀⠡⠐⠀⠄⠂⡀⠌⠠⠁⡀⢂⠈⡁⠄⠁⡀⢡⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠠⠀⢨⡀⢀⣰⣿⡤⠖⣛⣿⣿⠃⠀⡀⠂⠀⢂⠐⡀⢈⠐⠠⠁⡐⠀⢂⠐⠀⠡⠀⠌⠐⡀⠐⡈⠠⠈⠄⠐⡀⠀ ⠀⠀⢾⣿⡄⠀⠁⢀⠐⠀⠌⡀⠂⠠⢁⠀⠂⡁⠌⠠⠁⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠀⡐⠠⢁⠐⢀⠂⢀⠂⠄⠀⠹⣿⡾⣿⣯⣉⣉⣛⣶⣤⡀⢸⡇⠀⠀⣸⢡⡾⠉⣴⠛⣉⣩⣿⣿⡄⠀⢀⠐⠀⠂⠄⡐⠠⠈⠄⠐⡀⠡⠀⡈⠄⠡⠐⠠⠁⡐⠀⠐⡀⠡⢀⠡⢀⠀ ⠀⠰⠶⠿⠶⠄⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠡⠐⡀⢈⠐⠀⠌⠐⡀⠄⡁⠂⡐⢀⠂⠁⠠⢁⠠⢈⠀⠄⠂⠀⠂⢀⠀⠈⢿⣿⣿⠥⠾⠽⠧⣌⠙⢦⣙⢦⣠⢯⡟⣀⠾⠉⠉⠉⣉⣽⡿⠁⠀⡀⠂⢈⠐⠠⠀⠄⡁⠈⠄⠠⠁⠄⡐⢀⡁⠌⠀⠂⠀⠌⠐⡀⠐⠠⢀⠂⠀ ⢀⠠⣼⣾⡗⠀⡀⠁⢀⠂⠡⢈⠐⢀⠐⠠⠈⡐⠈⠄⡀⠂⠄⡁⢀⠂⡐⠈⠐⠠⠐⠀⠂⡀⢂⠐⠈⠀⠐⠀⠀⢻⡿⣷⠴⠒⠛⠉⠙⠒⢮⣷⣿⣿⣾⣭⡶⣶⠿⠿⢿⣍⠀⠀⡀⠀⡐⠀⠌⡀⠡⠐⡀⠡⠐⠠⠁⠄⠄⠂⠄⠐⠈⡀⢁⠂⠡⠐⠈⡀⢂⠐⠀ ⠀⡀⢈⣿⡇⠠⠀⠌⢀⠐⡀⢂⠈⡀⠌⠠⠁⠠⠈⠄⡀⢁⠂⠄⠠⠐⠀⠌⡀⢁⠐⡀⠁⠄⡀⠂⠌⠀⠈⡀⠄⠈⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣿⣻⡯⢿⣿⣿⡿⣟⣋⠛⢭⣍⣉⣻⣿⣄⠀⠐⠀⡐⠠⢀⠁⡐⠠⠐⢀⠡⠀⠌⠠⠈⡀⠂⢁⠐⡀⠠⠁⢂⠁⡐⢀⠂⠀ ⠐⠀⣾⣿⡗⠀⠠⠀⡀⠂⡀⢂⠐⠀⠄⡁⠂⠁⠌⡀⠐⡀⢂⠈⠄⡈⠐⡀⠐⡀⠂⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠡⠀⠀⠄⠂⠀⠀⣴⣮⠗⣫⡟⢁⡴⣻⢏⣿⢏⢦⡈⢯⡹⣗⠮⢭⣿⡿⠀⠀⠂⢀⠂⠄⠂⡀⢂⠁⡀⠂⠡⠐⢀⠡⠀⠌⢀⠂⠄⠂⡁⠂⠠⠐⠠⠈⠀ ⠀⠈⠛⣻⡃⠀⠁⠄⢀⠁⠄⢂⠈⠐⠠⠐⠈⡐⠠⢀⠁⠄⠂⡀⢂⠠⠁⡀⢂⠐⠈⡀⠌⠐⡀⠄⡈⠐⡀⠁⠠⠐⠀⢸⣿⡷⢚⡽⡷⣹⢩⠗⣻⢸⡎⢧⡹⣄⣳⣤⣽⣾⡿⠁⠀⠂⢁⠀⠌⡀⠂⠐⡀⠐⢀⠁⢂⠐⠠⠐⠈⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠀ ⠀⠁⢘⣿⡏⠀⠄⠂⠠⠈⢀⠂⡈⠄⠁⠌⠐⢀⠡⢀⠂⠐⠠⠀⠄⠂⡐⠀⠄⡈⠐⠀⠌⡐⠀⡐⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠀⡀⢻⣿⣯⣼⣡⣇⡞⣰⡯⠀⠀⢀⠙⢾⣿⣿⠿⠋⠀⢀⠐⠀⢀⠂⠄⢀⠁⠂⠄⠁⠂⠈⠄⡐⠠⠁⢂⠐⢀⠂⠄⡈⠐⡀⠐⠠⠐⡀⠀ ⠀⠈⢻⣿⡇⠈⠀⡐⠀⠡⢀⠂⠄⠠⢁⠈⠄⠂⠄⡀⠂⠌⢀⠡⠐⠠⠐⠈⠠⢀⠡⠈⠠⠐⡀⠐⠠⠁⠂⠁⠄⠂⠐⠀⡀⠙⠻⢯⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠄⠐⢈⠠⠈⠐⡈⠠⠁⠌⠠⠀⠄⡁⠂⡀⢂⠐⠠⠐⠠⢀⠁⢂⠁⠐⠀ ⠀⠐⠳⣿⡇⢀⠂⠄⠈⠄⡀⠂⠌⠀⠄⡈⠐⢈⠀⠄⠐⡀⠂⠄⠂⠁⠄⡁⠂⠄⠂⠈⠄⢁⠠⠈⠄⡁⠠⢁⠂⡈⠄⠁⠄⡀⠂⡀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠀⠂⠁⡀⠡⢈⡐⠈⡀⠠⢀⠁⠄⢂⠈⠠⠁⢂⠐⠠⠁⠠⠀⠌⢀⠂⠡⠀⠌⠠⠈⢀⠂ ⠠⠀⠿⢿⡏⠀⠀⠄⢈⠀⠄⠡⢀⠁⠂⠤⠁⠂⡀⠌⠀⠄⡁⢂⠈⡐⠠⠐⠈⡐⠈⠐⡈⠠⢀⠂⡐⠠⠐⠠⡐⠀⠐⠈⡀⢀⠀⡀⠀⠁⠀⡀⢀⠐⠠⠐⢀⠁⢂⠁⠄⡁⢂⠐⠄⠁⡀⠐⢀⠐⡀⠈⠄⠂⠠⠁⠂⠄⠂⢁⠂⠁⠌⡐⠀⠄⠡⢈⢐⠠⠁⠂⠀ ⢤⣁⣀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠂⠄⠢⠈⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠂⠀⠄⠂⠀⠁⠠⠁⠐⠈⠀⠄⠁⠀⠄⡀⠁⠌⠐⠀⠈⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠌⠀⠁⠀⠂⠈⠐⠀⠂⠈⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠀⠁⠀⠐⠀⠂⠀⠁⠂⠁⠄⠁⠈⠠⠈⠀⠂⠁⠐⠀⠈⢀⠂⠀⠂⠀⠂⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢢⠐⠤⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢢⠁⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠂⡁⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠈⡄⢊⠔⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡰⠈⠄⡡⠄⢃⠢⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢀⠡⠒⡄⠱⣈⠒⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣴⣾⡟⠋⠐⢢⠁⢣⡌⢱⢠⠋⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⡿⣻⡟⢿⣿⣿⢟⡻⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢡⠒⡌⣑⢊⡜⢢⠜⢢⢍⡚⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⢃⡘⢄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⢀⣤⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢆⡹⢰⢡⢎⡜⣡⠞⣡⠞⡸⢭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⠤⡘⢄⡒⠌⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣽⣧⠙⣿⡆⠀⢠⡿⢤⡙⢦⡱⣋⡜⢮⣜⡱⢮⡱⢫⡕⣫ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡊⣔⠣⡜⢢⠜⣈⠆⡸⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣟⣧⣰⣾⣿⣿⣷⣟⢠⣿⡷⠀⣿⡏⢦⡙⢦⢳⡱⣞⡳⣎⢷⣣⢏⡳⣜⢧ ⠡⢌⠐⣀⠂⡀⢄⡐⠠⢌⠢⣑⠎⡜⢦⣋⢜⣡⠚⡴⡘⠤⣁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⣌⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣻⡟⢸⡿⣸⠱⣎⢏⡷⣹⢞⣵⡻⣎⡷⣫⢷⣹⢮ ⡱⢊⠲⣄⠣⠜⡢⢌⡱⢊⡵⢊⡽⣘⠧⡜⣎⠦⣛⠴⣁⠣⠔⡨⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⠉⠉⣹⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠉⢿⠿⣿⣿⡟⣡⡿⣠⣿⠳⣥⢛⡼⣎⢷⣫⣟⡾⣽⣝⣳⢯⡷⣯⣻ ⡳⢏⡳⣌⢧⣙⡴⣋⠴⣫⢜⡣⢞⡥⣛⠼⣌⡳⣍⠶⣡⢋⡜⠤⢉⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣼⣿⣿⡿⢥⡛⣴⢻⡼⣹⡞⣷⢯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣷⣻ ⣟⣭⡳⣝⠶⣭⠶⣍⡳⣵⢪⡝⣞⡼⢥⡻⣜⡳⣝⡞⣥⠲⡌⢆⡡⠂⡅⢂⠡⢌⠐⡠⢂⡐⠠⠄⠄⢢⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣯⢻⣷⣿⣿⠳⣜⢣⡝⣮⢳⡽⣳⢿⣽⣻⣾⣟⣷⣿⣳⣿⢾⣽ ⣟⡾⣝⡾⡽⣎⡿⣼⡹⣎⢷⡹⣞⡼⣣⢟⡼⣳⡝⣾⣡⠗⣜⠢⡅⡓⢌⠢⡁⢎⠰⣁⠆⢬⡑⢬⡘⢤⡑⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣾⣿⣽⡿⣿⣿⠳⡜⣧⢻⡞⣭⡷⣟⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣻ ⡿⣼⢏⣷⣻⣭⠷⣏⣷⡹⣎⢷⢣⠷⣙⢮⢳⢧⣛⢶⡹⣚⢬⡓⣬⠑⣎⠱⣘⠢⡓⣌⠚⡴⣘⠦⣘⠦⡱⡑⣿⣇⠀⠘⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣭⢷⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿ ⡽⣎⠿⣜⡳⢮⡟⣽⣲⡝⡮⢏⡞⣭⠝⣎⠳⣎⢎⢧⠳⣍⢲⠱⣂⠏⡔⣃⢆⢣⠱⣌⡛⡴⣩⠞⣥⢚⡕⣣⢽⣿⣦⡄⠀⠲⠶⠶⢶⣶⣬⣿⣶⠀⠙⢿⣿⣿⡇⣼⣿⡹⣞⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⣛⠶⣹⠳⣎⠷⣭⢋⣗⢣⢞⡱⣋⠶⣙⢦⠹⡜⡜⢦⡙⢎⢆⠫⡔⣡⠙⡌⢎⠦⣍⠳⣥⢋⠶⣩⠞⡱⣭⣾⡟⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠈⢻⣿⣥⣿⣯⢗⡿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡣⡝⢮⡱⢫⡜⡳⣌⠯⣜⢣⢎⡵⣉⠖⡡⢎⡱⢚⠜⣢⠙⡌⢎⡱⡘⠤⣋⠜⡬⢲⡉⠷⣌⢏⡞⣡⢾⣿⡏⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡃⠉⠉⠻⣿⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢩⡒⢥⠓⣬⠱⣌⠳⣌⠣⠎⠴⡈⢆⠱⠠⢌⠡⠚⠤⣉⠜⣢⠱⣡⠓⣌⠚⣔⠣⣍⢳⠸⡌⠶⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢃⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣑⠣⡜⣡⢋⡔⢣⢌⡳⢌⠒⡉⠔⢡⠊⠤⡑⢌⠰⣉⠒⡄⢣⡐⢃⠦⡙⠤⣋⠔⡫⢜⢢⡙⣌⠳⣄⢣⢚⡉⢦⢱⣩⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⡓⢬⠐⠣⢌⠃⢆⠐⠈⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⠢⠑⡌⠢⢌⢣⢘⠡⡃⠴⡉⠴⡁⢆⠱⣈⠒⣌⠢⢅⠚⣤⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣵⡻⣭⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⡉⢆⠩⠑⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠌⠱⡈⢆⢊⠱⡈⠆⡑⠢⢑⢈⠒⡄⠣⣀⠣⠌⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡾⣿⠹⠿⣷⣏⡷⣫⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠌⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡁⢂⠌⠢⠐⠡⢀⠡⠀⢂⠐⡈⢡⠐⢢⠉⢽⡿⠶⡿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⡿⡜⢧⡻⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠀⢀⠠⠐⠀⡐⠀⠡⠈⠄⡈⠄⢠⠃⢴⣿⠛⠛⠿⣯⣭⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠡⣍⠱⡙⢮⠵⣣⢟⡯⣿⣽⣟⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠂⠀⢀⡂⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠤⢁⠘⠀⠎⢠⠋⡼⢱⢫⡞⣯⢿⣟⣷⣟⣯⢷⣻⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠿⢽⣷⠶⣬⣄⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣤⣇⣣⣽⣾⣟⣾⡽⣾⡹⣏⢯⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠈⠉⣧⣄⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣜⡣⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⣼⡇⠛⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣘⣣⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⣿⡿⢿⡿⡿⣿⠟⣿⣟⣻⡟⣿⣿⢿⣿⢿⣽⣻⢿⡼⣧⢿⣻⣟⣯⡷⣧⢻⡞⣮⢳⡿⣿⣿⢿⡻⣟⢯⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣻⣟⢿⣻⢿⡙⣯⡙⢧⣜⡻⣿⣿⣟⣿⡜⣻⣷⣻⡜⣯⢽⣿⣞⡽⣲⢿⡯⣿⣳⢯⣷⣻⡾⣽⣚⣽⡿⣯⣟⣷⣯⣿⣳⠿⣼⣻⣿⡛⢷⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣏⡟ ⣟⣷⣽⣾⣯⣷⣿⣯⣟⣶⣻⢎⣽⣿⢐⣻⣟⣾⣯⣷⣿⣻⢮⣽⣾⡝⣿⡽⣯⣿⢿⣾⣿⣾⣷⣻⣿⣿⣻⢯⣷⣿⣿⣿⣯⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⠶⣯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽

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⢍⠃⠍⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠂⢈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠄⠂⠐⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠨⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⢿⣆⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠄⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢛⣷⠿⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⡀⠀⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⢸⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠄⠀⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣎⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⢿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣼⣿⣿⠅⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡨⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠁⠈⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡁⠀⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣯⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⢐⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠂⠐⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠂⠀⡄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⠀⠀⠂⠀⣀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠡⠁⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣄⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡹⡾⠿⢷⣄⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡘⣷⡶⢴⣾⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣿⡙⠛⣿⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣏⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⢟⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⢳⡲⢞⢻⣦⣶⣿⣷⣦⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣦⡘⢯⣛⣻⢶⣿⣶⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣰⣶⡶⣿⣿⣇⠝⣻⣟⣿⣿⣿⣾⣙⣇⠙⢾⡽⣿⣿⣿⣾⣷⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⢟⠩⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠒⡀⢤⠘⢂⢠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠠⡦⢈⡀⢤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠤⠐⢢⣶⣾⣿⣿⡇⢀⡀⠀⢀⠁⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠾⠗⠆⠀⠀⢩⣉⣉⣁⡀⠘⠛⠀⠿⣀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣊⣉⣤⡄⠊⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣰⣧⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣦⣾⣿⣿⡟⠀⠰⠟⣛⣿⡿⢋⠁⠀⢹⠙⠀⠘⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⠇⠈⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣈⣻⣿⣯⣤⡄⠀⡦⠀⠘⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡋⡄⡆⣷⣬⣶⠶⠠⢈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠂⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⠄⢍⠛⠛⢛⠓⠀⣘⠓⠂⠤⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⡿⠛⢁⣀⣀⡠⣌⣽⣿⣛⠻⠿⠿⠋⡜⠁⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠢⠈⡗⣾⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣶⣶⣇⠤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣷⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣄⠀⡘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⢙⣛⠃⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠚⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⡆⢶⣄⠈⠽⡛⠛⠛⣛⣻⣛⠚⠃⠀⠙⢟⠘⠏⠀⠠⠶⠛⠋⢉⣭⣿⣽⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢎⠛⢋⣡⠖⢀⣠⣽⣿⣶⣒⣄⡀⠀⠂⠀⠀⡂⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠿⠟⠋⠡⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡼⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⠏⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠙⠛⠻⢿⠟⠉⣠⣤⣤⣬⣍⣋⣁⡀⣹⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⡄⠈⠻⠿⠿⣻⣽⠿⠃⣀⣶⠈⠀⠀⠀⠿⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣷⠀⠂⢯⣿⣿⢿⣿⣷⡈⢱⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠉⠀⠀⣀⣈⡥⠒⢶⣾⣿⣷⡞⢄⢃⠀⠀⢰⠀⠈⢿⣿⣿⣯⠰⣆⠨⣿⣙⣂⣀⣍⣀⡀⠉⠄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠑⠀⣀⣤⣶⠀⠘⣫⣶⣿⣾⠏⡌⣤⠐⢸⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡁⠉⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡆⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣼⣿⠿⢋⠀⠸⣿⣿⡿⢋⢤⣹⣿⠐⢸⣷⡣⠸⣰⣬⡋⠻⠿⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢘⡸⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⢰⠟⢁⣶⣅⢰⢠⣿⣿⢣⣿⠃⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣷⣄⡈⢦⣿⣿⣽⡿⡿⢃⣼⠃⠒⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⢨⢰⣿⣿⡿⠸⣿⣿⢏⣾⡇⢰⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠆⠙⠁⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠣⠸⣿⠟⡱⠇⢻⠋⣾⡿⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣿⣿⣿⡇⠿⢿⣿⡟⠋⠀⡀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠂⡀⢁⣴⣷⢰⢾⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠿⠇⠀⠀⡀⠤⠠⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠸⣿⡟⣿⣾⢻⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠆⡠⠄⠰⢂⠠⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠀⡀⢟⠋⠟⠇⠠⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣀⢁⠡⠐⡀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣤⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣌⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣧⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠉⠳⢯⣐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ 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⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡛⠻⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣦⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⠀⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⠀⡀⠂⠁⠌⠐⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡀⠂⠄⠁⠌⠐⠠⢀⠁⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠐⠀⠡⢀⠁⠂⠌⠠⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⡈⠄⢁⠠⠈⠐⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣕⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣽⢯⡿⣹⣞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡍⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣯⢿⡹⢯⠻⠙⠯⡛⠙⠚⠙⠚⠽⢫⡟⣽⢎⣯⢳⡳⢎⣏⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⢦⣙⢠⡖⠏⣶⣘⠯⠝⣫⡓⣆⠆⡈⢓⠞⢦⡛⡜⢣⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⠦⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢖⡙⠀⠰⣍⠎⠀⠡⡝⡤⢋⡔⠀⢋⠦⡱⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢅⠀⡘⣬⢃⠀⢰⠱⡌⢣⠘⡄⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⡁⠸⠐⠋⠀⢣⠃⢬⡁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠂⠄⡄⠢⠁⠪⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢆⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡬⢃⠌⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣥⠂⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡍⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⢄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡳⢜⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣝⡊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢎⡱⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢖⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢎⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠎⠔⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠈⡀⡀⣁⡀⡈⠀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⠀⡄⠐⣀⣀⢀⠂⡀⡀⣀⠈⡀⣀⡀⢠⡀⣀⡀⠁⢂⣈⢀⢀⡀⣀⢀⢀⢠⠐⠀⡀⢀⣄⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠀⡇⡇⠳⡅⡧⠆⡷⡎⢸⢨⠁⠃⡇⣿⡼⠇⠀⡷⠜⣤⠀⡇⡇⡿⡼⡇⡷⠆⡲⠂⡷⡎⠀⢘⠮⢘⢸⢧⠿⢸⢸⢸⠀⢸⣿⠀⡇⢺⢸⠀⠗⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠛⠁⠙⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠋⠀⠙⠁⠁⠀⠃⠀⠃⠀⠙⠂⠑⠁⠁⡀⠁⠛⠃⠙⠂⠃⠑⠀⠈⠋⠈⠈⠀⢈⠈⠋⠘⠓⠃⠈⠀⠃⠈⠋⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠈⠐⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠐⠀⠁⠂⠀⠁⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠁⠈⠀⠁⠂⠁⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠈⠐⠀⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⠿⢠⡄⢠⢀⡤⡄⢼⢤⡄⢠⡤⢀⡤⣄⢀⡤⣄⢠⡤⣄⢤⡀⠀⢸⠋⢳⠈⡇⡄⢠⡄⣤⢤⣠⣄⠘⣧⢤⠀⣠⢤⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀