Cat Ass Emojis & Text

Copy & Paste Cat Ass Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠋⠉⠉⠀

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⠿⠿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣸⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢠⠃⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣥⠀⠀ ⠣⠀⠀⡘⠀⠂⠀⠀⡘⠘⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢲⡆⠀ ⠀⢡⠀⡇⠘⣴⠀⣼⠁⠀⡆⠀⡜⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠂⢰⠈⣷⠀ ⠀⠀⡀⡇⢰⣿⠀⡏⠀⠉⠻⣄⣤⢹⣦⣠⣿⣧⡀⠀⣼⠀⠀⠀⢰⢰⠸⣴⢿⠀ ⠀⠀⡇⡇⢸⢻⣦⡗⢻⢿⣵⡜⢿⣧⣿⣿⣿⠹⣿⣆⢸⣆⠀⠀⢸⣾⡇⠀⡌⠀ ⠀⢠⠀⠀⠈⢲⠈⠣⣜⡯⠋⠃⠀⠀⠈⠀⠾⢿⣿⣿⣷⠹⣸⠀⠙⠠⡱⡸⠁⠀ ⠀⠎⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⣿⣋⠙⠂⢹⠒⡎⢠⢃⠆⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⡇⣬⠎⠀⠀⠀ ⠤⠥⠒⡇⠀⡏⣆⠀⠠⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⢠⠃⠀⠑⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡆⠆⠚⢆⠀⠈⠐⠀⠤⠄⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⢸⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢣⣗⡀⡀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠉⠋⢍⠭⠭⠁ ⠐⠚⢙⠘⣟⡝⠣⣀⠀⠑⠂⠤⠄⢐⡲⠙⠛⣄⠀⠀⢀⡄⠀⡖⢄⢀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠈⡇⢹⡇⠀⠈⠑⠄⣀⡄⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠁⠀⡇⠔⠁⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⢡⢨⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠢⡄⢆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⣠⡴⣞⣿⣿⡾⡾⣿⣷⢷⢿⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠛⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣻⣿⣿⢷⣻⣻⣛⣛⡟⣧⣤⣤⣴⡶⠿⠛⠛⢏⣀⣀⣠⡇⠀⠀ ⠀⠘⣿⢿⣯⣿⡿⡟⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡋⢉⣀⣤⣴⠶⠶⢾⣋⣉⣉⡧⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⢻⣧⡷⠟⠉⢁⣀⣀⣀⣀⡸⠛⠛⣉⣤⣶⠶⠷⡛⠛⠛⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡌⣇⣠⣴⡾⠛⠋⠉⠉⠉⢹⠿⠛⠋⣩⣤⣶⣶⡟⠛⠉⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⢸⡏⣁⣤⠶⠛⠛⠛⠛⢻⠶⠿⠛⣋⣤⣤⣶⣾⠛⠋⢉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣟⢉⣠⣴⣶⡿⠿⠟⢻⡶⠖⢛⣉⣤⣤⡤⢴⡟⠛⠛⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⢺⠴⠖⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢂⡴⠋⢻⣿⣿⡿⢿⠀⠈⠉⢻⡿⣷⣄⣀⡷⠀⢧⠀⢱⠀⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣠⡎⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠈⡆⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣇⠀⠀⢸⡄⠘⡇⠀⢷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣠⣾⣿⠀⢀⡴⠻⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⠀⢷⠀⠸⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠊⣠⣾⣿⣿⣿⠴⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢧⠀⠀⣹⣤⠼⠶⣀⠉⠙⠢⣍⡻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡤⠔⠯⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣀⣷⣤⠴⠚⠺⣉⠀⠙⠢⣄⡈⠑⠤⣀⠀⠉⠲⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⡿⢋⡼⠋⠉⠁⢉⡿⠛⠒⣶⠚⠙⠻⣍⠁⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠑⠦⣀⠀⠙⠲⢤⡈⠙⠢⢄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡜⠁⠱⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠈⠓⢦⣀⠀⠉⠓⠦⣄⣉ ⠀⠀⢈⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣴⠟⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢉⣲⣤⣀⣈⣷⣦⡒⣂⣩⣿ ⢀⣴⡿⢍⡀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⡾⢿⣿⣦⣤⡍⢥⠤⠤⡾⢿⡛⠛⡏⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⡤⡽⢿⣶⣦⣤⣾⣁⡀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣀⡠⢔⡺⢷⣷⣿⣥⣀⣘⣛⣩⣽⡇⢀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⡇⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡴⠃⠀⢸⠉⠉⠓⠲⣬⣭⣉⣿⣷⣶⣶⣶⣟⢒⣊⣩⣵⠚⠉⠠⡌⢟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣜⠀⠀⡄⠀⡇⢰⠃⡄⢆⠹⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡀⢸⠀⢣⢠⡄⢇⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢛⡟⣻⠟⡿⠳⣄⠀⣿⡾⣆⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⡟⢠⠀⣧⠀⣇⢸⠀⠘⣜⣷⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠁⠃⢣⡀⠈⢿⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠘⠁⠀⡅⠀⠈⠣⡘⡇⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡌⣰⠋⢧⣏⠻⡄⠀⠈⠻⢿ ⣿⢀⣤⣶⡞⠁⠀⠀⢠⠙⢷⡈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⡇⢸⠀⠀⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠹⡄⠈⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣠⡟⠀⡄⠑⢬⣻⣮⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢀⣀⡁⠈⠑⠲⣿⣿ ⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⢁⣴⡇⠀⢠⠌⣿⣍⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠄⠀⢀⣾⠏⠀⠠⣤⣀⣀⣀⣨⣷⣶⣦⣼⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣵⣿⣿⡇⣠⡏⢠⣿⠈⠓⢄⠀⠀⠉⠻⠿⣉⣉⣉⣋⣉⣉⠩⠝⠋⠀⢀⡴⠋⣸⢮⢣⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⣿⡾⠛⣇⡿⢻⣇⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠂⠀⣠⠊⠀⢀⡇⡾⣦⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣷⣼⣧⣴⠶⣦⣄⣿⡿⠀⣀⣼⣷⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢸⣼⠇⠹⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣸⡿⠛⠁⠀⣨⣿⣿⡿⠛⢹⡟⣼⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⡐⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⢸⡇⢻⣿⠟⠻⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣿⡀⠀⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⢿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣧⠀⠹⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⠟⢻⣿⣿⣎⢿⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿
⠀⠀⠀⣠⠖⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠖⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⢠⡆⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⢰⡀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⢸⠃⠀⢹⣧⠀⠀ ⢰⣿⡇⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠀⢸⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣦⡀⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀ ⠈⠿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡍⢩⣭⡍⠉⢩⣭⠓⢠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣭⣭⣭⣍⡛⢿⢻⣯⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠈⠙⢻⣿⡟⠛⠛⠃⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡟⠛⢻⣷⠀⠀⣿⡟⠛⢻⣿⡄⠈⣿⣇⠀⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢸⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣼⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⢸⣿⡿⠿⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣿⠟⠀⠀⣿⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠒⠂⠀⠀ ⢀⠔⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠈⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣾⡿⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣤⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠿⣏⡹⠿⢿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣧⡸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣷⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠛⣋⣀⡀⠀⠈⠙⠛⠁⣠⣤⣸⣿⡿⢹⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣩⣾⣷⣮⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠛⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⠿⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠐⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣎⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⠃⠀⡀⣀⣤⠶⠀⢘⡟⢀⡔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⡧⠚⢢⠈⣷⠀⡸⠀⢠⠇⡠⠊⠛⠉⠀⠀⣠⠞⢠⠮⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡎⠀⠀⠼⠖⠁⢠⠇⢠⢟⠟⡀⠀⠀⣠⠔⢩⠋⡰⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⠈⠑⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⡃⠜⢰⠇⢠⠎⠁⡠⣣⡾⠂⠀⣀⣀⢤⠤⣤⠔⠂⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣤⠤⡈⠛⢬⡑⢤⠵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠈⢫⡓⢄⣀⡔⠋⠀⢈⣁⡀⡤⢄⣁⠀⣜⣁⠟⠠⠲⠭⠤⠤⣀⡚⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⢱⠘⣄⡀⠙⢮⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢆⠀⠙⢦⣈⣉⡤⠴⠦⢤⡬⣥⡤⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⢷⣄⠀⠸⠿⠧⣄⠚⠢⣄⡜⢰⢓⡿⠖⣄⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠚⣾⠴⠁⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣆⣀⠀⠤⠤⢽⡦⢊⡴⢿⣩⣴⣊⣈⣻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠚⠉⢁⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⡗⢢⣬⡍⠉⠀⠀⠛⡄⠀⢣⠀⣀⡀⠤⢚⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⡀⢸⡀⠀⢀⠔⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⠤⠊⠀⠀⠑⢥⣀⡀⠀⣈⣹⠀⢸⣉⡠⣴⠾⡛⠳ ⠀⠀⡔⠉⡴⠋⠳⡇⣿⠁⣰⡿⣠⠞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢯⡽⠋⢹⠀⡸⢻⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠁⣇⢠⣇⣴⠇⡴⣤⣴⢤⡷⢤⣦⣭⣗⣤⡄⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡶⠶⠶⠦⡄⢰⢿⣿⣿⣦⣼⡽⣇⠠⣇⠀⠀⠀⢠ ⠓⢄⣷⡀⠙⣤⠀⡸⠁⣼⣿⣯⡞⠀⠘⢆⠈⠣⢌⣁⠜⠉⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣃⣤⣶⠶⣦⣄⣤⡈⣦⣽⣿⣿⣏⠀⠈⠓⠝⢷⣂⠄⢈ ⣠⡿⠁⠈⠢⢄⣿⣷⣾⡿⣯⡻⡇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣁⣠⠏⠀⢙⣿⣿⡏⢣⠘⡄⠉⠓⠒⠤⠬⠽⠒⠁ ⡇⢧⣀⣀⠤⢊⡴⣿⡇⠣⠘⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠤⠔⠚⣿⡀⣷⠀⢣⠹⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡈⢗⠒⠊⢀⣼⡿⢳⡄⠀⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣇⡿⡀⠈⢆⠹⣄⣙⠢⢄⡀⠀⠀ ⠦⠷⣌⠳⣟⢁⡿⢁⢾⠟⣦⣬⣉⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⣧⡘⢷⡷⡄⠈⢆⠰⡌⠉⠑⠛⠛⠛ ⠀⠀⠸⡷⢤⠟⢊⡵⠋⢀⣿⣯⢟⣽⣧⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣽⠻⡑⢌⠑⠾⠦⣈⣦⡈⢫⡩⠽⠂⢀ ⠀⠀⠀⠙⠤⣉⣁⠤⠒⡿⠛⣋⡼⣸⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⡏⠸⠀⠑⠒⠤⠤⣀⢨⡯⠣⠄⠤⠀⠂⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡾⠉⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⡇⣿⣇⠈⠢⢧⠸⣀⣀⣠⢼⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠃⡰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣤⡶⠋⢸⣷⣌⣿⣿⣹⣿⣶⣤⣷⣷⣴⣾⣥⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠯⠄⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣀⣄⡴⠞⢫⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡁⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠛⠳⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣾⣷⣦⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⣶⣷⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢹⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⢠⣾⠿⠿⠿⣿⣷⣤⠻⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣷⣜⡻⠿⠿⠿⣷⡄⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⢀⡿⠁⠀⣀⣴⣶⡻⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⣝⢿⣿⣦⣀⠀⠈⢻⡄⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⠿⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠈⠁⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣠⣾⡄⠀⢢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡖⠀⢀⣷⣄⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢰⣿⣿⣷⣦⢸⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣇⣴⣾⣿⣿⡆⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡇ ⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠛⢿⣿⣷⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣽⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡹⡿⢿⠏⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⢻⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⣩⣭⣭⣭⣭⣻⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣿⣿⡿⣫⣽⣿⣭⣍⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇ ⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣴⣾⣿⣶⣦⡀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⣭⣥⡹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡏⣬⣭⠛⠿⣿⣿⣷⣄⢀⣤⣶⣿⣷⣦⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠈⣫⣾⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠿⢣⣿⡟⠁⠀⠀⠿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠘⢿⣿⣷⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣄⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣄⣻⡿⠋⢸⣿⡇⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⠇⠘⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣜⣻⣇⠘⢿⣿⣆⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⡜⠋⠁⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣾⣿⡇⠀⠀⢘⣵⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣷⠆⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣽⣶⣿⡿⠛⠉⢀⣼⣿⡟⣼⡄⢀⣿⠟⣭⣦⡀⠉⠛⠿⢳⣿⡿⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠿⠛⢫⣵⣶⣤⣶⣿⣿⠟⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠻⣿⣿⣶⣤⣴⣿⡿⠃⠿⠛⠋⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠛⠛⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠛⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡼⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣀⣀⣤⣤⣶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣤⣤⠤⠤⢤⣀⡀⠉⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢔⣿⠵⠚⣉⣥⡤⠤⣤⣤⣉⠙⣦⡀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡷⠛⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⡾⣾⣡⠞⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡤⠖⠂⠀⠈⡇⠀⠛⢶⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠿⠃⠀⢰⠃⢈⡥⠖⠛⠛⠒⢮⡓⠀⢈⡤⠚⠛⠛⠲⣷⠀⠀⠀⠈⣹⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⠶⣄⠰⢾⣋⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣠⡴⠞⢛⣻⣦⣀⣀⡀⠈⠓⢤⣈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣼⣷⣦⡶⠛⠁⠀⠀⠈⠉⢙⠳⢦⡉⠳⣄⡈⠉⢳⡦⠀⠀⢠⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⣘⠦⣀⣀⣀⡤⢾⡇⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣙⣿⡏⠀⢠⠀⠀⠀⠆⠈⣧⡀⠻⣆⠈⢙⣶⠟⠁⠀⠀⢈⣧⠀⠨⣍⣒⣒⡯⠃⢀⠀⢸⠐⠤⣭⣥⠄⢸⣧⣄⣠⡴⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠀⢰⣄⠀⠀⢣⠀⢸⡗⢄⢘⣿⣯⣀⣀⠀⠀⢠⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡆⢸⣿⡓⠢⣼⣄⣸⠉⠙⢧⠻⣆⠈⠉⠉⣷⢼⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⡤⣶⣶⣶⣭⣺⣿⣏⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⣷⢸⡇⠙⣛⣱⣤⣤⣄⣀⣘⡇⢻⢦⣄⣰⣏⣀⣙⣾⣷⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣿⡀⣷⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣼⣦⣹⣯⡉⠉⠉⢻⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⠿⣞⣻⠏⠀⠀⠐⢛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣠⡾⣿⣧⡿⢿⡲⢤⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡻⠷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡏⣼⣿⡿⠗⠛⠛⢦⣳⠀⠀⡽⠋⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠈⠳⣄⠈⠻⠷⣻⢯⣀⠀⣯⡇⢀⣀⣤⢾⠋⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢀⡏⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⡇⠀⠀⠘⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠈⡇⠀⣰⠋⠀⣏⠉⠛⠋⠉⢻⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢹⢦⣀⠀⣀⣤⣿⣽⣇⠀⠀⢹⢼⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣧⠀⠀⣻⣦⣤⣀⣠⣴⣿⡦⢀⡈⡃⠻⣭⣭⣵⣿⣽⣿⡆⠀⢸⡏⠳⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣰⢿⡆⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠟⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⣼⣿⠁⠀⠉⣠⠤⢽⡿⣿⠽⣿⠟⠁⠀⠈⡇⠀⣹⠄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⣷⠋⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⡙⢯⠀⢠⠞⠝⠁⠈⠃⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣧⣠⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⠃⠀⠀⢀⡼⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣌⢷⡉⠀⣀⠀⣠⣄⡸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡞⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⡈⢹⣄⢷⣾⡉⢻⠁⠙⢷⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣦⠀⠘⣇⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣴⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣶⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢦⡄⠀⠀⠀⢿⠈⢧⠀⣿⣠⡞⠁⠀⠀⢠⡾⠁⡏⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⠀⠀⠈⣆⠈⢧⣸⠏⠀⠀⠀⣠⠏⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⠀⠀⢠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡴⠃⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠙⢲⣤⡴⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠹⣦⡶⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠈⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠃⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣦⢄⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣵⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢫⣾⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣈⣡⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢀⣉⣉⣉⣉⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⣉⣤⣤⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣬⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠼⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣩⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⣼⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣶⡀⠘⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣉⣁⣀⣤⣤⣶⣶⠃⣰⢀⣡⣴⣶⣿⣷⡌⣹⣿⣿⠿⢛⣉⣴⣿⣿⣿⡀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠐⠢⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀
⣽⠟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣷⣄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣏⠉⠳⣄⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢄⠀⠙⢦⡀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠙⠷⣄⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠈⠳⣦⡀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠙⢦⣄⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠉⠳⣄⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠈⠻⣦⡀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⣄⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠉⠳⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡈⠛⢦⣀⣸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⠟⠉⣿⢬⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⡀⠑⢤⡙⢢⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠙⠿⠟⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⠋⢹⢧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠛⢷⠸⠛⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠲⢼⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢸⡙⢿⣯⡉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⠗⠙⡌⢢⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⡀⠑⡘⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢇⠀⠹⡄⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⡄⠀⢱⠠⡘⢧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢣⠰⢸⠀⢱⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢃⠈⠠⠞⣀⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣀⣈⣠⠶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢷⠆⣿⢐⣖⣒⡀⢰⣰⣶⣿⠀⠖⣶⣖⣶⠀⠀⢼⣿⣯⣷⣿⣽⡟⢩⣋⡇⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠿⢭⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡇ ⠀⢀⣤⢾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⡇ ⢠⡟⠁⠉⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⡵⠃⢠⠇ ⣾⠀⢠⠞⢛⠷⣦⡀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢁⡴⠋⠀⣠⡟⠀ ⢿⡀⠘⣖⣈⡷⢸⡧⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠘⢷⣄⠈⠉⢀⣾⣧⣴⠶⠚⠉⢹⣦⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣵⠟⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢿⡇⠀⠀⣼⠏⢀⣀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢿⣇⠀⠸⡇⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠳⣶⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣉⣓⣦⣝⣾⠃⠀⢀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⡋⣽⢿⡦⢭⣭⠭⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⢹⡟⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠤⢚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢙⡤⠤⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢷⣶⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢠⣼⣿⣯⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡟⢡⢥⡈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⢻⣌⣠⡟⠀⣿⠂⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣦⣌⣁⣀⣼⢯⣴⠶⢛⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢻⠀⢰⣟⢀⣾⢁⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢠⠀⠀⠈⣷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣤⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣧⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⢛⣛⣻⣷⣤⡈⠙⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢰⣆⣠⡾⣛⡁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⣉⣽⣿⣏⠉⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣾⣟⣙⣷⣯⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠋⠉⠀⠉⠙⣷⣤⣤⣄⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠉⣨⣿⢿⣿⠉⠙⣿⠛⠛⠁⠀⣀⣠⠤⠀⢀⡤⠞⠉⠙⣆⠈⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣴⢣⢏⡞⢹⣁⢀⣿⣧⣉⠉⠉⠉⣁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⣿⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠀⠀⣀⣼⠏⣇⠀⢸⡀⢿⠙⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⣰⠇⠀⠀⢸⠁⢸⢻⣿⣮⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣀⡀⣿⣤⣾⠟⠛⢳⣿⡄⠀⣷⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣸⣯⠉⠳⣄⡀⢼⣏⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣭⣽⣿⡇⠀⢻⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣼⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣿⣶⡀⠈⠙⣾⣿⣾⡃⠁⢷⡀⠙⠿⠋⠛⢻⣻⡀⠀⢷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⡏⠹⣿⡇⠀⠀⢱⡇⠀⢸⣿⣯⠙⣷⣯⣀⣻⣿⣾⣧⣄⣤⣿⣶⢤⡄⠀⠈⠻⣧⠀⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⠀⠀⣿⣷⡇⠀⣸⠁⠀⣼⢸⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⠾⣦⡀⠈⠛⢮⡣⣄⣴⣿⠀⣻⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡸⡇⠀⣿⣿⡇⠸⡏⠀⠀⣿⣟⠀⢩⣿⠋⠉⠈⠁⠀⢿⣦⡙⢏⣦⠀⠊⠉⠈⠻⣟⣤⢏⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣇⢻⢠⡿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⣿⠝⢦⡈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⣿⠋⠀⣿⣿⣆⢹⡀⡄⢸⠀⠀⢉⠗⠒⠒⠚⠋⠀⠀⣿⢿⣛⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡎⢷⡹⣼⣧⠖⠛⠓⠲⠶⠖⠒⠒⠉⠉⠑⢮⢉⣲⡾⠶⠶⠶⠦⣼⣇⠀⠀⠀⠉⠑⢶⡤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⣰⣿⢿⣿⣳⡈⠳⡝⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠐⠲⣾⣿⡶⣄⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠉⢉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠃⡼⠁⣴⣿⠛⠛⠉⠘⣧⠀⠸⣆⠀⠻⣟⡲⢤⡤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠲⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠊⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢾⡦⠀⢻⠻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣾⣥⢤⣴⣧⣀⡁⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠏⣠⠾⢋⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠇⢀⣴⡿⣿⣀⣾⣴⠿⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠁⠈⠳⣏⠻⣷⢤⡀⠻⣄⠀ ⠀⠐⣺⣟⣵⣾⠁⠀⠀⠉⠒⠤⣴⣞⣡⣶⢟⣿⣾⠟⠋⠉⠁⢀⣀⢠⣽⣷⣴⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠓⠙⢦⣹⡆ ⠀⣴⡿⣿⣿⠇⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⢀⣴⣿⣯⣀⠀⢠⡞⣧⢸⠋⢿⣿⣿⡻⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⠘⣿⠃ ⠀⡿⠀⣿⡟⠀⢧⠀⠀⠀⢴⠇⢠⣴⢞⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⡾⢿⣿⣽⣮⣿⣄⣀⣀⠤⢴⣦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠀⣾⠶⠋⠀ ⠀⣿⡀⣧⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣼⣿⡇⣟⣹⣿⠏⣟⡼⣿⣿⣷⡼⠛⣒⢺⣋⣭⡖⢚⣿⠯⣭⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢻⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⣧⣿⣯⣿⣴⣿⣿⣯⡝⠿⣾⡍⢿⣭⣭⣥⡿⢿⡋⠉⠀⠀⠀⢶⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣆⣸⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠯⠿⢿⣛⣍⣫⣽⣾⣧⢴⡾⢿⣏⢹⣿⣿⢿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣷⠃⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣉⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣦⣠⣶⣫⣯⣡⣬⣯⣿⣿⡟⣿⢿⣯⣿⣿⣽⣧⣷⣬⣾⣿⣿⣮⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠙⠢⠤⠄⢹⣿⣿⢹⡯⣿⠷⢿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⢸⣷⣷⣟⣩⡿⣿⢷⢹⢻⣯⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠠⠤⣄⣀⠈⠻⡏⠀⠀⠀⠰⠿⡟⣯⢹⣿⡇⣿⡸⣿⣿⡏⡿⠧⠟⠿⠞⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣟⣾⣿⣷⠁⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠒⠲⣤⣤⣤⣤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣀⣠⡴⠾⠟⠛⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣤⣜⣦⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠶⠖⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠔⠒⠛⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠾⠛⣶⠶⠶⠤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣶⡶⠖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠉⠉⠉⠀⠀⣴⣾⡶⣶⠺⠟⠻⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠲⡶⠶⢶⠶⣶⣤⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⢁⡙⣠⣤⣤⣄⣿⣿⣇⢤⣄⣴⡀⠀⢀⠀⡄⢠⡀⠀⡄⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣀⣠⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠓⠒⠒⠢⠤⣤⣤⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣾⠧⠤⠀⠸⣿⡗⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⠃⠀⠬⠏⠰⠂⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠳⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢄⣠⠏⠻⡆⠀⡀⠈⢢⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠜⠁⠀⠀⠹⣄⠑⣤⠞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠿⠷⠤⣄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠑⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣀⠤⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡷⠾⠛⠛⠛⢓⣶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢝⣀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣵⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡀⣭⣾⣿⣧⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡿⢶⣿⣿⣟⣸⣧⢘⣿⣿⣿⣿⣾⠗⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠂⢠⣾⠏⠉⠋⠁⠾⠋⠛⠿⣿⠉⠿⠃⠁⠟⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠶⠟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠛⠛⠶⠦⠾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢾⣷⠆⠀⣠⣶⡟⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣷⠦⣤⡀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠛⢁⣾⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢠⣽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣸⢿⠉⠛⠦⠤⠤⢄⢹⡟⠓⣿⠋⠳⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⡏⣸⠀⠀⠙⠒⠋⠈⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢠⢇⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡾⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠶⠶⢶⣿⡌⠻⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢈ ⢰⣿⣿⣯⡯⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠙⠷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠠ ⠸⣿⣿⣽⣿⣶⠶⠶⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠘⢓⣒⣒⣲⡴⠆⠙⢷⣦⣄⡀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣴⣶⣶⣄⣠⣤⡾⠟⠙⣿⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⢯⣀⡀⠀⠀⣠⡿⢿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠦⣤⣤⣭⣿⡆⠸⢿⣾⣿⢓⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠦⠶⠶⠦⠦⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠻⣮⣝⣿⣗⡺⠿⠁⠉⠀⠀⠈⠿⢶⣿⣋⣀⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣈⣿⡍⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡼⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⣔⣡⢴⡞⠁⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣞⣉⣬⣥⣤⡒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠫⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⠀⠀⢸⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⠄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠛⢿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⢿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣄⣀⣠⡖⠁⠀⠈⢻⣿⣿⡍⢉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠛⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢠⠏⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⣀⣤⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣺⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢠⣿⡏⣟⣉⣹⣿⡖⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠛⠛⠿ ⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠁⠀⣀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣀⣤⡶⠾⢛⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣼⣿⠇⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⢿⣿⣐⣊⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠹⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡹⠃⠀⣏⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢸⠋⢉⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿ ⢇⣸⢿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡤⠤⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣧⠔⠁⠀⢹⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠇⠈⡏⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠓⠲⠤⠤⠊⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉ ⠹⠀⢀⠇⠀⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⣿⣯⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡏⢢⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠜⠛⠒⠒⢴ ⠀⠀⠎⡀⣀⠀⠠⠄⣿⠧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠓⠤⠀⠈⡟⠹⠀⠀⠹⡦⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢸⡀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠋⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠐⢿⣿⠇⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣷⡄ ⢠⣿⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠋⠀ ⢸⣿⠀⠈⠻⠟⢁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⠀⠘⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠋⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡀⠀⠀⠘⠿⠟⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡏⠰⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠏⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣨⣯⣤⣤⣴⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣴⠋⣡⡽⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣹⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠻⣷⣀⣾⣇⣾⡿⠃⠀⠀⢠⠟⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡾⠿⠟⣿⡆ ⠀⠈⠳⢼⣿⡟⠛⡏⠀⠀⢀⠴⠛⠒⣒⠻⣄⢀⣠⣤⠲⡖⠶⢞⡛⠃⠤⣈⠁⢲⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣄⠉⠀⠰⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣯⠉⠁⠀⢹⠦⡀⠈⠲⣄⠀⣹⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠦⡀⠸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣽⡀⠀⠀⢸⣧⠙⡄⠀⢈⣷⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢰⣶⡾⣦⣄⣉⣻⣽⠞⠙⢿⡄⠀⣸⢸⣀⣵⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠻⡝⢿⣿⣿⣟⣛⡀⠀⠀⠛⣶⢛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣦⣌⣦⠙⠯⠛⠻⡄⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⢻⣿⣿⣶⣿⣦⣸⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣽⣷⡾⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⠇⢸⢾⣭⣭⣭⣍⣛⣻⣿⣿⣷⠿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠃⣰⣿⣷⣦⣤⣉⡉⠛⢛⣛⣩⣥⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⣿⡙⢶⣬⣙⣻⣻⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣷⠀⣿⣟⢷⣿⡿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣸⣿⣿⣞⠙⠛⠶⣶⣾⡿⠿⢋⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⢻⣿⣿⣿⣶⡞⠙⣿⣧⢾⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠟⠋⠩⡑⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠑⢤⢀⢌⡹⠂⢝⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠎⢰⢧⠇⢠⠜⣒⠜⢦⣕⣳⠶⠤⢀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠸⢸⠀⠈⢸⢀⠑⢢⠹⡌⠈⢩⢻⠀⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⡴⢶ ⣼⠀⣰⠀⠀⢰⠘⡄⠳⡀⠑⢜⠣⢥⡇⣼⣿⡟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿ ⢡⣆⢱⢸⠀⠈⡆⢱⠀⠘⣦⣀⣱⠀⢠⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿ ⠈⡾⡀⢆⠣⡀⢸⠈⠋⢨⣽⠟⡝⢀⣾⠋⠈⢿⢿⠿⡿⠶⢿⣿⣷⣶⣿⣷⣿ ⠀⠘⢷⣄⠁⢀⡼⠠⠀⠠⣧⡾⠀⣾⠁⠀⠀⡜⡸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠈⠰⠶⠾⠁⠀⣸⠇⠀⠀⡰⠕⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⢵⡯⠯⠯⠼⠥⠧⠟⠨⠯⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢀⡤⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠉⠉⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⢷⡆⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⡜⠙⢦⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⣀⣼⣧⣤⣤⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢳⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⣈⣿⣿⡟⠋⣽⢁⣿⣿⣶⣿⡈⢇⠀⠀⠘⡆⢀⡾⣷⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠙⣄⠀⡿⠛⠛⠿⠗⠚⠋⠉⠉⠀⠉⠛⠺⠦⣀⠀⣷⣤⡞⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠈⢦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⠉⠉⠋⠉⠙⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠙⠢⠤⣤⠌⢳⣄⣀⠜⠉⠓⠤⢤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠐⢦⠒⡾⠒⠒⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⠤⣀⣀⡘⠛⠛⣿⣾⠋⠀⡠⠒⣶⢬⣧⣄⡠⢃⡔⠉⠸⡍⢻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢫⠉⠞⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠥⠒⣎⣀⢴⠇⠀⢸⠁⠀⢹⣼⣿⣷⣄⢸⠀⠀⠀⠙⢿⠛⠿⠋⠳⢄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠙⢢⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣌⠟⠛⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠏⠈⡆⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠒⠢⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢰⢣⠖⠉⠚⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠑⠤⠠⠄⠒⣉⢽⠀⠀⠀⣽⠀⠇⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⡤⡇⠸⣀⠀⠀⢠⡇⠈⠑⢒⣒⣭⣤⣒⣒⣒⠒⠢⢤⣿⠊⠑⠒⠋⠁⡸⠀⠀⠉⠛⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⣧⠀⠈⠙⠋⠉⣀⡠⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⡴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠯⢧⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠉⠉⠉⢻⡁⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⢀⡠⠊⣑⣾⠓⠦⣀⣀⣀⠜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠛⠋⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠓⠲⠾⣷⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⡖⠉⠙⠻⣿⣿⠃⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠛⠳⠦⣤⣭⣿⣿⠋⠉⠀⠉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡦⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⣻⡿⠻⢶⣦⣤⣿⠿⠛⠛⢦⡤⠤⠤⣌⣷⠶⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡂⠀⠇⠱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⢠⣟⢭⣥⣤⠽⡆⠀⡶⣊⣉⣲⣤⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠂⠘⠄⣈⣙⡡⡴⠀⠀⠙⣄⠙⣛⠜⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⡟⠒⠲⣄⠀⠀⡰⠇⠖⢄⠀⠀⡹⡇⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⢀⠤⣍⠭⡀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠞⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⠥⠤⠦⠦⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⢤⠐⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣄⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢤⣄⣀⣠⠤⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠛⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢛⣉⣉⡩⠤⣤⠄⠚⢃⣀⣴⢶⣦⡉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣤⣤⣾⣯⠥⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠸⣟⡿⡶⠦⢌⡛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⣼⠿⢿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⣟⢀⣰⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⢰⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⣞⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠹⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣦⣾⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢹⠻⣷⣤⡀⠀ ⠀⠉⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⢃⡗⠢⢥⡀⠀⡇⠘⡝⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠸⠀⠀⢸⣀⠤⠚⠁⢸⡁⠀⠀⠈⠷⠗⠤⣇⣻⡇ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢠⡠⠔⢻⠁⢀⣀⠤⠴⡧⣀⣀⢀⠀⡆⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⣿⠳⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⣠⡠⢤⣾⡯⠅⠒⠒⠒⡗⠒⠒⠼⠿⡷⠶⠶⢾⡇ ⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⣷⠊⠁⢀⠃⠀⢠⠟⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡶⡄⢸⡇ ⠀⠀⢸⣯⣈⣳⣭⣒⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣽⣛⣉⣀⣀⡴⢻⠀⠀⠸⠀⠀⣿⡆⣹⡇⠀⠀⠀⡀⣆⡷⣧⣼⠇ ⠀⠀⠈⣷⠆⢠⠇⠀⢨⡟⠿⠯⢭⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠆⠀⡿⡀⢿⣧⣤⣴⡶⠿⣯⣴⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⣼⣦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣄⣀⣀⣈⣆⣀⣀⣀⣀⣼⣤⣤⡾⣶⡚⠁⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠒⠒⠒⠒⠚⠂⠐⠒⠂⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡟⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡟⠀⠰⣾⣿⣿⣿⠃⠈⢀⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠀⢸⢸⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠐⠛⠒⠻⣿⣿⣿⠓⠒⠳⠤⢴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⡘⠀⠀⠜⣼⣿⡿⠘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠔⣒⣦⣬⣥⣍⡒⠦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⣉⣉⠉⠓⠿⡿⠧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⣭⡿⣿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⠶⣶⣾⣭⣁⠀⡀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⠸⣏⠀⢻⣷⣶⣿⣟⠻⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⡀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⡛⠛⠻⠇⢹⡷⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣏⢹⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠈⠛⠦⢄⣀⣀⣀⠤⠞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣉⣉⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃ ⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣸⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣾⣿⣯⠘⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣵⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢠⣾⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠓⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⡀⣿⣾⣿⣿⣯⠛⣧⣬⣷⣶⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣯⡾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⢿⣽⣿⣿⣏⣰⠟⡅⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⢄⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣷⣽⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⣟⣛⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡞⠃⠀⠈⠙⠻⣿⣍⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣿⡟⢸⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣎⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⣫⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⣾⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠈⣿⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢷⡾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣼⣿⡟⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣗⢙⢿⣿⣷⣆⡀⠀⠘⣿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣎⣷⡙⣯⣆⠀⠀⠀⣰⣿⠇⣸⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⠖⣂⣿⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡻⣿⣷⠙⣿⣦⡀⢀⣿⡟⣾⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠠⠄⠀⣀⣤⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣛⣛⣫⣭⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣟⣻⣾⣿⣿⡿⠿⣭⣍⡛⠻⠿⣿⣿⠟⠋⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠉⢻⡟⠛⠛⣦⡀⢀⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡶⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣟⣛⢻⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣦⣀⣃⣤⡀⠛⢧⡐⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⠉⢻⡶⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣿⡇⠉⠉⣿⣥⣬⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⢀⣦⣀⣼⢛⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠧⠤⢠⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⣻⠀⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣾⣿⡿⣧⣽⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⢹⣿⣧⡀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠁⠹⣿⣿⣿⣷⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣄⢀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣧⠘⢹⣿⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⢺⡄⢠⡄⡀⢸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡈⣧⠀⢰⡄⠘⣿⣿⡅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣽⡆⠀⠘⠀⢿⣿⣇⣤⣾⣿⡏⠉⠻⣍⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢸⡟⣮⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠹⡏⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣧⣌⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣇⡇⠻⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣧⠀⠀⣷⠀⣤⡀⠸⣿⣿⡆⢀⣤⣾⣿⣻⡟⢹⣿⣅⡄⠈⠿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢸⡿⡷⠸⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⡽⣿⠐⢹⠀⠀⢸⣦⠈⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⢸⣿⡇⢠⠀⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⣼⡆⠀⠀⣿⠀⠘⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⣿⣿⣧⣴⣶⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⡙⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠸⡆⠇⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡽⠃⠀⣿⣿⣿⣯⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣆⠀⠈⣧⠀⠀⣇⢸⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠛⠓⠀⢀⣿⣿⡟⣟⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⢻⡆⢘⣿⡸⢿⣿⠛⢿⡼⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣗⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣷⣜⣿⣷⣾⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⣿⠟⠈⠀⠘⣿⢿⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠅⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠟⣿⡏⠈⠉⠻⣿⠻⠟⠻⠟⠻⠯⠁⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣀⡆⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠈⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠇⠐⠚⡛⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠸⠿⠏⠁⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠉⠀⣠⢞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠦⣤⡶⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣴⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀ ⢸⣇⢠⠀⣠⡾⠛⢦⡀⠀⣼⣆⢸⠷⠚⠁⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡳ ⢨⣯⣾⠀⣯⣠⣄⣶⠙⠾⠁⠙⠋⠰⣷⢶⣛⠻⢶⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠉ ⣾⠏⢸⡾⢋⡿⠿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⢳⡀⠹⣧⠘⡆⠀⠀⠀⢸⣆ ⣿⠀⢸⣇⢺⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢘⡇⢀⣿⣆⣇⡀⠀⢀⣮⣬ ⠓⠀⣸⣿⣦⡙⢶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣵⠎⢉⣽⢻⣓⣤⣿⣴⠖ ⠀⢼⣃⣼⣻⣟⣾⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠋⣿⠈⠁⠈⣷⠉⠳ ⠀⠀⠀⣽⢿⡏⠉⠹⡏⢙⡿⢿⣒⣻⡿⣻⣿⣥⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠸⣇⠀ ⠀⠀⣼⢁⡾⠀⠀⠀⢹⣏⣿⠦⠿⠟⠋⡏⢸⡀⢻⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣀⣀⣀⣠⡇⠘⣇⠈⢻⡟⢛⡷⠀⠀⢀⡿⠿ ⠀⠀⠛⠉⣧⡀⠀⠀⠺⠓⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢷⣸⣃⣀⡴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢖⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣄⣌⣹⣿⣿⣿⡟⠠⣔⣶⣦⣤⣤⡘⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢰⡇⢨⢻⡏⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⣿⠰⢻⢧⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠁⠀⣤⠤⠤⠔⣳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠚⢛⠛⠀⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣧⠀⢈⠄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠰⠰⠸⣦⡀⠈⢇⠀⡿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⡟⢹⣿⣾⣿⣦⣜⡆⠀⢿⡞⠁⠀⢀⣀⠀⣀⣀⠤⣤⡈⠁⠀⠈⢳⣷⣿⣿⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⠏⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⣴⣿⡟⢿⣿⡄⣿⠻⣧⡘⠻⢟⠻⠿⢿⠿⠷⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⢻⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡇⠈⢿⡇⢻⠀⠈⠙⠦⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠈⢿⡆⠹⣿⣼⣷⣦⣄⡀⠀⣀⡤⠖⣿⣿⣿⠈⣿⡟⠀⠸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠈⣿⣤⣬⣿⣟⢛⣛⣛⣭⣵⡖⠻⣭⣹⢿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⢤⣤⣀⡀⢀⣀⣁⣠⡇⢸⣿⣿⠋⢩⣽⡿⠿⠋⡄⣠⣼⡟⢚⣦⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣽⠞⠉⠈⠉⠚⠳⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠙⢤⣴⣦⣠⣉⠛⠿⢷⣶⣿⣿⡾⠈⢸⣿⢿⠁⠀⠀⣀⣿⠿⠟⣷⣿⣾⠿⢞⣻⡿⠁⠀⡸⠁⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠂⠀⠁ ⠀⠀⣴⠟⠀⠀⢠⠸⡙⢿⣿⣿⠷⠦⢔⣻⣿⣷⣤⡴⠛⠓⣶⣶⣾⣿⣿⠀⢀⣤⣿⠋⠀⣀⣨⡿⠒⠈⢰⠇⠀⠀⡰⠉⠀⢀⡤⠒⠒⠂ ⠀⢰⢇⡏⠀⡀⠀⢣⣆⣤⣿⣧⣄⡀⠀⠈⠛⣿⠋⠁⠢⣴⣿⣿⡿⠿⢵⣾⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣇⣠⣶⡟⠀⠀⢠⠃⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡠ ⠀⣞⣼⡁⢠⡇⢀⢾⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣴⣷⣦⣶⠟⠋⢉⣁⣀⣼⠟⠉⠀⠀⣿⣿⡿⠛⣿⡏⣼⠃⠀⠀⣆⠞⠉⠀⠀⠀⡠⠊⠀ ⣠⠟⡟⠳⣼⡀⢸⡎⢼⡏⠙⢿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣠⣶⣏⠈⠀⠀⠹⣿⡏⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠹⢄⣠⠴⠯⠃⢈⢏⣎⠹⡀⢀⣩⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⣀⣠⠤⣶⣿⠀⠀⢀⠋⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢲⣶⠽⢷⡎⠉⠀⢹⣾⣿⣟⣻⣿⣦⣅⡉⠉⠉⣁⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠛⠛⠉⣿⣁⣴⣾⣥⣿⠀⣷⣎⠀⡠⣺⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠐⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡼⠿⠟⠚⠀⠷⢶⠄⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢰⣾⠂⢴⡿⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢴⠮⢿⢻⣷⣄⣀⣀⡶⠃⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢀⡜⠀⠀⠸⡈⣏⠉⠈⠙⠛⢿⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡇⠘⠢⢄⠀⡠⢶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⠎⠀⢠⠃⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⡜⠀⣇⡎⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⢰⠁⠀⡟⠀⣸⠉⠉⠛⠳⠖⠀⠀⣠⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠃⡎⠀⡸⠀⢰⢿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⢀⣾⣾⣏⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡞⡸⠀⢰⠁⠀⡸⠀⠉⠛⠋⠃⠀⠀⠸⠿⢿⠁⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠃⢀⠇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⡆⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠈⠀⡸⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣠⡤⠀⡼⠁⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡞⠁⡀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠤⠼⠷⢤⣀⣀⡰⡏⢀⣧⡇⠀⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣜⡄⣧⠀⠘⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢳⣾⠇⠀⣰⡠⠋⢁⠇⢚⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠋⣦⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠙⣇⠚⠋⢀⡠⠊⠀⡰⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣶⠟⠛⠋⠳⣄⠀⠀⠀⣑⢤⡀⠀⣈⠟⠚⡟⠲⠶⣎⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡶⠟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡈⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢇⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠯⢄⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣄⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣠⣤⣦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠙⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣯⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣿⠿⠛⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣽⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⡀⣀⣴⣿⠏⠀⠘⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⠁⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣄⣀⣀⣽⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠻⣿⣷⣄⣀⣈⣽⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣷⣄⣀⣀⣤⣾⣿⠿⠛⠛⢿⣷⣄⣀⣀⣀ ⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣦⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠈⠻⣿⣷⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠈⠻⣿⣷⣤⣴⣶ ⣤⣼⣽⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣥ ⣿⣿⣂⣀⣀⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣛⣛⣻⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢤⣀⣀⣀⣠⣆⣀⣀⣀⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣇⣸⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣉⣀⣈⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠉⠉⢁⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣻⠗⠛⠓⢦⣀⡖⠋⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⣀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⢀⣼⡀⠀⢀⣾⣤⣷⡀⠀⠛⠀⢀⡼⠛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⣴⠋⠉⠳⠦⣾⠁⠀⢈⡟⠓⠒⣾⠿⠖⢋⣁⣤⠌⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣞⣙⣛⡛⠀⠀⠈⢳⡖⠛⠀⠀⠀⠱⣖⣋⣉⣁⣤⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠞⠛⠛⢲⡄⠀⠀⠀ ⣿⣉⣩⣭⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣀⣠⡤⠶⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢻⠁⠀⢾⣉⠁⠀⣀⣀⣧⣤⡤⠤⠶⣒⣾⠿⠛⠛⠛⠛⡏⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣸⡿⠛⠷⢤⣤⠾⠁⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠙⢿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣧⢞⡽⠁⠀⠀⠀⢠⣇⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣹⣦⣀⠀⠀⠈⠓⠾⣄⣀⡀⢀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢹⡆⠀⠀ ⡼⠋⠁⠉⠻⡿⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⣠⠴⠖⢋⣡⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠻⠶⣟⠁⠀⠀ ⣧⡀⠀⠀⣠⡇⠀⠉⠛⠻⠿⣟⣛⡟⠋⢻⣉⣡⠤⠴⠚⠛⠉⠉⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠳⣄⠀ ⠈⠙⠒⠚⠻⢤⣀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⠔⣒⠢⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠦⢷⣌⣑⣓⣊⣀⣀⣠⠤⠶⠒⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣶⣻⣭⣤⣤⣤⣶⣾⣭⣤⠶⣞⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡉⠁⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠈⠓⠄⠤⠀⠾⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣆⢻⣷⠀⠀⠀⠑⢝⣽⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣾⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠐⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠠⣀⠞⠀⢠⠀⠀⠀⠃ ⣦⣢⣬⠛⠉⣐⠠⡀⠀⠀⠀⠠⠦⢄⠀⠐⠂⠀⠤⠀⢀⡈⠢⡀⠠⣤⣤⠐⠀ ⡇⠁⠒⠀⠀⠀⢈⢈⠦⣀⡜⠐⠂⠢⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠈⢢⢱⠆⠀⠀⠆⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣴⣽⢣⣤⡶⢏⢁⠈⢘⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀ ⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⢠⠀⠈⠀⠐⠊⠁⠀⠐⠨⠉⢠⠊⠀⠇⠑⠀⠀⠀⠀ ⣏⢄⠀⠀⠀⡀⢐⠏⡳⣤⡄⠀⠀⢠⣄⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⢀⡰⠃⠀ ⣧⡙⠃⠀⠀⢀⠠⢎⣠⣄⡑⢄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠚⠀⠀⣠⣁⡤⠖⠋⠀⠀⠀ ⠃⠥⠀⢈⠟⠉⠉⠀⠀⣸⣀⡰⠓⢦⣄⣀⣀⣠⣄⠢⠉⠉⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠒⠠⠋⢰⠀⣦⠀⠀⡟⠓⠀⠠⠴⠱⢈⡈⠑⢢⣤⣤⣶⣷⣷⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡂⠀⢸⠀⣿⠀⡰⠋⠁⠀⠒⠂⢠⠤⠀⢀⣿⠿⠓⠋⠙⠛⣿⡯⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠶⠶⠦⠤⢄⣀⣀⣠⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⡶⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠢⢤⣀⣀⣷⣴⣞⣉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠁⠉⢑⣦⡀⠈⠙⠢⣄⡠⠞⠛⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡠⢞⠟⠀⠹⡄⠀⠀⢸⡥⠔⠒⠀⣀⡿⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢀⣀⡤⠔⡾⡃⢉⣲⡶⠒⠋⠙⠿⣄⣈⣸⣀⢀⠹⣆⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡋⣀⠤⠀⠀⠀⠈⠙⡶⠦⠚⠋ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣧⠥⠮⣠⠼⣆⣸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡗⣄⠈⢣⡈⡟⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⢉⠇⠀⠀⡜⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⠀⢶⠚⣿⣇⠈⠀⠀⢸⣃⠉⠉⠀⢀⣀⡴⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠻⣷⣄⣠⠏⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠁⣿⡝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠒⠒
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡴⠒⠊⣩⠿⣟⣛⣿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⠯⣍⡓⢄⠀⠀⢱⡀⢘ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣼⠁⢠⠞⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢣⠀⠀⢻⠁ ⢾⡙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀ ⠀⠙⢦⡈⢳⡴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠸⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡼⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠙⠦⣷⣒⣒⣒⡯⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣖⣒⣒⣋⡥⠞⠁⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣦⡀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠤⠤⢤⣤⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠈⠛⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⢋⠴⠚⠉⠒⠢⣍⢢⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣯⠀⠀⣠⠞⢠⣿⠽⠦⡀⠀⠀⢘⣿⣆⠀⣨⡑⠢⢄⣀⡀⢀⣿⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢻⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⠞⠁⠀⠘⣿⢦⣀⣽⣶⣶⣾⠙⢯⡿⢉⡽⠂⢀⡬⠛⠛⣧⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠗⠚⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣄⣸⣿⣵⠆⢸⣖⠾⡰⠊⠀⡰⠋⠀⡆⠀⠸⣌⠣⣀⠀⠀⠀⣀⠜⢡⠏⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡦⠤⢋⡼⠙⠆⠀⠙⡷⠤⣄⡾⠁⠀⢰⠇⠀⠀⣟⢳⠬⣍⣉⣉⣡⡴⢻⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣊⣀⣀⡤⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣠⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣀⡀⠀⣀⡠⠞⣟⠀⠀⠀⢹⢸⡂⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣇⠙⣦⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠒⠒⠞⠀⠷⠤⠤⠤⠴⠿⠘⠧⣖⣚⣿⠈⢇⣀⣄⠀⢀⠀⣢⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⠉⠉⠓⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠉⢸⠀⠈⢧⣀⣠⡾⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠇⠀⢳⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢤⣀⣀⣀⣀⡠⡟⠀⠀⠀⣷⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠖⠒⠒⢦⣄⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠴⠇⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⢀⡴⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣠⣾⣿⣇⡠⣶⠋⠀⡞⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣭⡝⠋⠙⢠⠇⠀⠀⣻⣴⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠱⠀⢀⢠⣴⢾⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠋⠤⠤⠶⠠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢦⣶⣐⣾⠓⢻⢗⣦⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠁⢀⣏⣀⣹⡇⢲⣤⣾⣿⣿⡿⠿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣿⡄⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠈⠉⠙⢫⠼⣧⣤⣤⣝⡒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⠽⠁⠉⠩⠝⢮⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠛⣿⢧⣁⣠⣄⠀⢸⣷⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣠⡤⢤⡖⠛⠁⠀⠀⠘⣇⠈⠹⣞⢷⣦⣣⢱⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠞⠉⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣷⡀⠸⡄⣿⡿⢸⣿⠟⢲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢲⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⣰⡋⠀⠀⠹⡝⠶⠇⠈⠀⡎⡏⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢀⣴⣇⣸⣠⣷⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣡⣿⠂⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠛⣧⡄⠀⡏⢳⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣻⠇⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡗⣾⠁⣼⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢣⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠇⠘⢰⣿⣿⣿⡟⠓⠚⠋⠀⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠳⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠄⠀⠀⠠⡈⢷⢄⡀⠀⠲⣏⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠄⣦⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢳⡜⠀⢹⣷⢦⣘⣦ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣿⣿⣿⠋⠿⠧⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠏⣇⠘⡇ ⠀⢠⣟⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿ ⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿ ⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣼⠏ ⣷⠀⣏⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡿⠀ ⠈⢧⠹⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⣆⠸⡿⠻⡏⠀⠀⠮⠂⠀⢡⠇⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀ ⠀⠈⢧⠳⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣠⣭⠤⠿⠃⠻⣄⣠⣤⣤⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠮⣶⣽⠾⠦⣤⣄⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡒⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⡙⢁⢼⡆⠀⠀⢀⣧⣤⣀⠑⣧⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠊⠀⢣⣼⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡆⠘⠡⠀⠐⡄⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⢰⠵⠟⡧⣄⣀⡈⠿⣛⡫⠃⠀⡇⡇⠀⠈⢂⠀ ⠀⠱⡀⠀⠘⣶⣯⠻⢿⠟⠑⢆⡀⠀⠑⡤⡝⠀⠀⠀⢈⠆ ⠀⠀⠈⠒⢠⠤⠫⠋⠑⠀⠙⠒⡖⠒⠪⡁⠃⡀⢀⠠⠊⠀ ⠀⢀⠤⠊⣁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢀⠀⠘⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠰⡁⠀⠀⠑⡀⡔⠈⠉⠐⡎⠀⢣⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠑⡀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢀⠃⠀⢸⠠⠔⠊⡱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠘⠠⠄⠂⠀⠀⠓⠒⠀⠤⠧⠃⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠨⠉⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡓⠦⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡀⢲⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣦⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠿⠿⠿⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢹⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿ ⣿⡇⢰⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿ ⣿⡇⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠇⢸⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠋⠉⠙⠛⠉⠁⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠿⠷⢶⣦⡤⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣏⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣦⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⢶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣛⠋⠉⠉⠀⠀⠸⠋⠀⣾⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷⠾⠟⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣩⢖⢶⢶⢶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠟⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠬⠭⠥⠼⠛⠋⠻⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣠⣴⠛⠀⠉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠠⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠁⢸⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠐⠛⠉⠰⣿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠲⠄⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠲⠶⠛⠛⠛⢛⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⡆⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⣷⣶⡟⠉⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⣾⡿⠋⡀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠉⠛⠿⠭⣭⣤⡤⠴⠒⢁⣠⣾⠃⡞⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠖⠒⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡟⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢹⡀⠀⠈⠙⠛⠷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⣀⣀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡠⠊⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠀⣶⣤⣀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣌⡻⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣷⣼⣿⣷⡄⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢉⣭⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⢀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡏⢀⣴⢿⣿⢿⣷⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣸⡇ ⣸⡟⠋⠛⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣇⢸⣇⣸⣿⣼⡟⠀⠀⢸⡟⢻⣿⢻⣿⠃ ⢸⣧⠠⡿⣷⡜⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⠿⣿⡿⠿⠛⠀⠘⢿⣾⣷⣾⢋⣿⠃⠀ ⠀⠹⣷⡀⠘⠃⢹⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣄⣀⣀⡀⠈⠻⠷⠾⠃⠉⠛⢿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣶⣶⡾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣏⠉⠙⠛⠻⠷⠶⠶⠶⢶⣶⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⠀⠸⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⠇⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣰⣿⠟⠻⢿⣿⣿⠟⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠻⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⢾⣀⡇⠀⠀⢸⣀⡷⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠘⠟⠁⠀⣼⣿⠇⠀⠀⣰⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠲⠖⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀ ⠰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠆
⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢈⠙⠛⠿⠿⣿⣶⣦⣴⣶⣿⠿⠿⠛⠋⡁⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀
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