Tokyo Game Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣛⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣛⢻⣇⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣦⡀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⡀⠀⣸⣿⣳⣿⣯⠀⢀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⡀⠙⢦⣿⣿⠙⣯⣿⡄⢉⡤⠄⣿⣧⠀⢀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠘⠛⢻⣿⠉⠁⠀⠀ ⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⡏⢿⣷⡀⠀⣠⣾⡿⠋⣿⡇⠙⢂⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⢠⠤⢸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡇⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⢀⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠓⠆⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⣿⠿⢿⣿⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡎⠉⣇⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣻⣵⠿⣿⣶⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣾⠟⣡⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣻⣵⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣵⡿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣣⣾⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣸⣿⣿⣰⣿⣿⣾⡿⢻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢿⣿⣧⣿⠋⢰⠿⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⢿⣦⣈⣿⡟⣾⣿⣿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡇⣾⢉⣿⡿⣟⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣯⠿⣛⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⢿⣿⣧⣿⠛⣻⣿⡻⠋⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣾⠷⠛⢋⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣈⡻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣄⠀⠈⠻⣟⠉⢹⡾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⣦⡀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣴⠚⠉⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣰⣷⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢀⡟⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡦⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣁⢀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠠⠇⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠉⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠉⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡯⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢼⣿⢼⣿⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣷⣼⣿⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡿⡿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇

⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⢰⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⠀ ⢿⣿⣿⡇⣶⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡇ ⠀⡿⠀⢿⣿⡟⠀⢹⡇ ⠀⠇⠀⣿⣿⡇⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿ ⢹⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣏ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡧ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛ ⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬛ ⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡛⠀⣤⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣤⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣽⡳⢦⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⠀⠸⣾⣿⣿⡙⢿⣿⣷⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣤⡉⠻⣿⣷⠀⠉⠻⢿⣶⣶⣶⣾⣧⣌⣹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⠹⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠘⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠠⣍⢙⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⢉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢿⣿⡆⠉⣈⠙⠟⣿⣿⠿⠿⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠴⠿⠿⣿⠗⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⠃⠀⠉⢷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢰⣿⠚⠲⡶⢦⣄⣿⡿⠶⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣴⣾⣥⠄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣙⠛⣻⣿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢀⡤⢬⣌⠀⠀⠉⠛⢷⡄⠀⠸⠂⠛⠃⠋⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠁⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⢿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣸⠗⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠈⢻⡄⠀⠀⡾⠋⠉⠙⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣀⠙⠶⣼⣇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⡞⠛⠛⠛⢶⣦⣽⣷⣶⣛⣿⣿⣿⣥⣴⠶⠚⠛⣻⡟⣿⠀⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⠞⠁⠀⠀⢰⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡼⣿⣻⡟⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣾⠋⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢦⣀⡀⠠⠤⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⢷⣌⠙⠶⠶⠖⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠛⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⠶⠤⢤⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠛⠳⠶⠶⠖⠛⣋⣉⣼⡿⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠛⠋⠉⢹⡇⣼⠟⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣇⠀⠈⢻⣦⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣴⠾⠻⢷⣄⠀ ⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡉⣝⢿⣷⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⡼⠗⠀⢀⣶⠿⠋⠉⠀⠴⠦⠘⣿⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣵⣿⣧⡹⣷⣬⡙⠓⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⠀⠉⠀⠄⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿ ⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟ ⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢄⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠉⠙⠳⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣆⠀⣶⣀⣶⡶⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠴⠶⠛⢉⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣤⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠁⠙⠛⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢿⣤⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡆⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⡜⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⢣ ⠡⣸⠋⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣇⠌ ⠀⠀⠈⢲⣀⣀⣀⣀⡖⠁⠀⠀ ⠀⠠⠐⢡⣿⣷⣾⣿⡌⠂⠄⠀ ⠀⠣⠤⡟⡿⢿⡿⢿⢻⠤⠜⠀ ⠀⠀⠀⣗⣛⡞⢳⣛⣺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠈⠻⠏⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣽⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⢁⣀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣼⣿⣿⠟⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠉⢳⡄⠀⠀ ⢸⡇⠀⠛⣿⣿⣷⣦⡉⢳⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⢿⣿⣿⣏⣴⣶⡟⢻⠀⠀⡇⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠻⡿⠛⠛⠛⢿⡇⠀⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠁⠀⢹⡿⡿⢿⡿⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠰⣿⠷⠾⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⠤⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠈⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠉⠿⣀⣴⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠓⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣬⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣇⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⣀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠞⠋⢀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣙⢶⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⢦⡀⠹⢷⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣹⠶⣤⣙⣛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣀⡽⣿⣄⡀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡉⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⣏⢳⣄⠙⢦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠹⢷⣿⢷⡤⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢻⣿⢰⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠛⠿⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⣀⣴⠟⢋⡉⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠘⣿⣦⢧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣇⣀⠀⠀⠐⠈⢻⡆ ⡾⢋⡤⠖⠀⠡⠤⢀⣠⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠘⣿⡎⠀⠉⠁⠀⣠⠀⣰⡿⠋⠀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⢿⣶⠀⠀⠀⠻ ⣯⠛⣇⠀⠀⣰⣾⣟⠉⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠻⣶⠀⢹⣷⡆⠀⠀⡴⠃⣼⡟⠁⠀⠻⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣶⡾⣿⣇⠀⠰⠀ ⢿⣷⣌⣧⣠⣿⠁⢿⣦⡀⢸⡇⣳⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢻⣿⡀⠾⣠⣾⠏⠀⣶⣥⣭⣭⣭⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣼⣷⡶⢀⠾⡀⠀⢸⣷⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⠀ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⢀⣾⠟⣿⣿⠃⣿⢻⠀⠀⣼⡟⠛⢻⣿⠋⠉⢹⣿⡏⢻⡿⠛⠀⠹⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡏⠉⢹⣿⡇⢀⣿⠛⣿⡙⠿⢤⣇⠀⢸⡿⠉⠛⢿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⣽⡄⠈⢿⣧⢰⠈⠇⠀⢻⠀⠀⠸⣿⣄⡠⠁⠠⣄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⠇⠀⣾⡏⠇⠀⢀⠀⣿⡇⢀⣶⠏⣠⣿⢃⡀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠈⢷⠀⢸⡟⢸⠂⡄⢠⢸⡇⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⣬⠙⠛⠛⡛⠉⠀⠀⣿⣿⡀⠆⠀⠀⣿⡇⠘⢀⣴⠿⠿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠃⢸⡇⣼⠀⣷⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡇⢳⠈⡃⠀⣿⣁⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣾⣿⠻⡄⢸⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡄⠀⢑⡄⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⣇⠸⣠⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣿⢳⢀⡞⢡⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⢹⠄⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣾⢟⣠⣿⠂⣏⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡆⣾⣯⠹⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣡⣾⡿⢿⣷⠟⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣧⣿⡇⠀⠈⢿⣮⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⣽⡿⠏⠀⢸⣿⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣿⠛⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣟⣥⣾⠋⣼⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠉⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣈⣽⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⢩⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠘⣿⣮⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⣀⢠⣖⣒⡒⢒⣒⡖⢷⡆ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠉⣦⣼⡃ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⢰⡟⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠛⢿⣿⣿⢻ ⠘⢧⣸⠋⢸⠀⠈⠀⠀⡇⠙⣇⡼ ⠀⢸⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⠟⢡⠉⠢⠔⠉⣌⠻⢿⡇ ⠀⠘⠧⣤⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡼⠃ ⠀⠀⠀⢸⡧⠤⣤⣤⠤⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠃⠈⠠⠼⠇⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⢻⣿⣄⠘⠹⢿⢿⣿⣯⡟⣿⡿⣷⣮⡻⣿⣿⣜⣿⣴⣦⣶⡟⣻⣿⣿⣾⣿⡧⠉⠁⠹⠏⢠⠶⡟⠟⢩⣭⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠠⣠⢶⡍⠭⣭⢿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠛⣿⣾⣿⣿⠀⢹⠀⡥⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣌⠻⢻⣼⣿⣿⣿⢹⡏⠿⢻⣿⣿⠣⠀⢤⣤⣤⣿⣿⣥⣰⡿⠛⠑⢿⣿⠿⠋⢀⣸⣿⢻⡇⢻⣟⠗⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⡆⡜⣿⣿⡇⠀⠀⢚⢴⣾⣿⣿⣏⣿⣷⣽⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣀⡀⢲⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣹⣿⡾⢠⣿⣿⣿⡇⣼⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣷⡇⢹⡟⠁⣲⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡡⢀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⢈⡀⡆⠀ ⠻⣌⣧⡄⠀⢻⣿⣷⢿⣷⣽⣿⣼⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⡟⢫⣿⣿⢠⣿⣾⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣆⢸⢻⣷⢨⣿⣇⣷⡝⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⢿⡏⠈⢹⣿⡿⢋⣼⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⡿⠁⣸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣷⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⠀⠀⡰⠐ ⠀⠀⠀⢠⢿⣧⠀⢘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠈ ⣄⠀⠀⠐⣯⡛⣧⣾⡿⢻⣦⣭⣛⠿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠻⣿⣿⣿⣿⢏⣨⣟⢀⣴⣼⠁⠀⠀ ⠹⣶⡤⠗⣿⣿⡿⢻⣴⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣶⣿⠋⣹⢋⣿⣿⠃⠻⢓⣿⡾⠀⠀ ⠀⢘⣿⣦⣼⣿⣷⣿⢣⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠸⡽⣿⣿⣿⣿⣦⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⠃⣴⠃⢋⣿⠃⠀⣴⣾⣟⣁⣠⣀ ⣼⣿⠟⠻⣿⢹⡅⠹⠷⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣅⣴⣿⠃⣴⣣⣆⣾⣧⠴⠚⣻⣿⠟⠛⣠⠟ ⡿⠁⠀⣄⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠛⢿⣾⡛⢻⣿⠛⢠⣴⣾⡟⠁⢠⢞⠁⢠ ⠀⠀⣀⣸⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣙⠻⡇⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡎⢁⣠⣾⠟⠉⢀⡴⣣⢦⣾⣿ ⠀⠐⠛⣡⣾⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠞⠚⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣾⠿⣃⣠⢴⣫⠾⠀⠿⠛⣿ ⠀⠰⠿⣿⣿⣷⠷⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢯⣿⠞⣫⡷⠟⠉⠀⣀⣿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢀⣉⣀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠛⢦⣦⣤⣤⡤⠴⠶⢛⡽⢻⣟⣡⡞⠁⠀⢀⣴⣿⠿⠋⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣩⢿⣿⡿⢿⣆⣀⣀⠀⢀⣀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣄⡀⣠⠟⢀⣴⠟⣩⠀⣠⣶⠿⠟⠋⠀⠀⣿⣿ ⣀⡤⠚⢻⣭⣷⣿⠋⣡⣴⣦⡾⣟⣯⡿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⡃⢐⣋⡷⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿ ⠏⠈⢠⣿⣿⣽⣿⡶⢿⣯⠵⠚⢭⣼⠋⡿⠛⡀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⢯⡓⣦⣄⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⢠⣉⣱⣤⣴⣶⣿⣿⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠰⢿⣳⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡈⢻⡻⣿⢿⣭⠟⠋⠉⠉⠙⠒ ⠀⠀⠈⠁⠀⠾⠿⣷⡟⠃⠃⠀⠁⣤⣤⣶⡿⠟⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⣀⣤⣾⠿⠟⠻⢙⣀⢠⡄⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡖⠉⣿⣶⣤⠴⠾⠟⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢤⣤⣤⡄⢚⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣯⣿⣯⣁⣠⣶⣶⢋⣽⢋⣠⣾⣿⣯⠈⠁⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣧⡏⣠⣾⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⣤⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣼⣎⣿⣻⣾⢫⣾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠄⢼⣧⣿⠟⢛⣽⣶⣾⣿⡽⢛⣱⡾⣻⣏⣿⠿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⢙⣿⣤⣉⣈⣉⣡⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠷⠶⢦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⣉⣤⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣠⡾⣿⣿⣽⡿⢿⣿⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⠻⠿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⢿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣵⡾⣿⣽⣿⣡⣿⣿⠿⠋⠀⣼⢃⣿⣿⣿⡟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣛⠛⢻⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠈⠛⢛⣉⣹⣿⣷⢿⡟⢿⣟⠛⣿⠀⢀⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣷⢹⣇⣽⣿⡟⢻⣿⣇⡿⣴⠀⣽⡇⣀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⠀⠀⣀⣾⣿⢿⡿⠉⡄⢸⣿⣇⡏⢀⣿⣿⠁⣾⣷⢸⣿⣿⡟⣹⡿⠛⠀⠚⢛⣿⣷⠿⡿⠁⠸⡃⠀⠘⢏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢠⡿⢿⠟⠀⠀⠀⠃⠀⢿⣿⡆⢿⣿⡿⠰⣿⢷⠞⣿⡏⠱⠟⠏⠀⢦⡄⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣆⠈⠹⣿⡀ ⢀⣴⠞⣻⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇ ⠘⠁⢀⣿⠁⢠⣇⣸⣧⣿⣿⣿⠟⣿⣦⣿⡟⠿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡼⢿⣿⠇⠀⠈⠙⣍⣩⣽⡿⡋ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣤⣶⣿⡶⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢡⢸ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠂⢄⣹⣏⠉⠻⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠈⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⢴⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠛⠶⣶⣀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠂⢄⡀⠀⢸⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⣠⣴⣶⣌⠓⠂⠤⢶⣿⣷⡷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⣿⣿⣿⣌⢳⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢤⣤⢤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣻⣷⣷⣵⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣶⣔⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣮⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣒⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡿⢛⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠛⠻⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣻⣿⣟⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣆⣤⣠⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠸⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣽⣿⠆⠉⠉⠉⣉⡤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣂⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠠⠔⠀⠈⠻⠅⠈⢀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣷⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠻⣏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣧⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡆⠙⢿⣿⣟⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⠐⠀⠈⠻⣿⣾⣟⣧⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⣸ 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⠹⢷⡤⢤⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠻⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡮⣝⣾⣿⣿⣿⡞⣬⢳⢺⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⠱⣭⣿⣿⣷⠹⣿⡎⠷⠛⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣶⣶⠶⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡼⣿⣧⢼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣶⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣹⣿⣼⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣭⣾⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠖⠛⠋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣹⣿⣼⣿⣜⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣤⣄⣀⡀⠉⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠳⠿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣤⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⢿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠹⣧⣀⣤⣤⣴⣖⣾⣿⣥⡀⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣆⠀⠈⢿⣏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⠀⠀⠉⠙⠻⢞⣻⣿⢿⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣩⠉⠉⠀⣀⣠⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣟⡄⠀⠀⢸⡿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣋⡉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⠾⠀⢀⣾⢁⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣌⡉⠙⠛⠚⠉⣁⣤⡄⢀⣠⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣟⢫⣧⣽⡇⠀⠠⣿⣴⡿⠃⢸⠁⠀⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣷⣚⣋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢃⡤⢠⡴⠋⠉⠀⠉⠛⡿⣟⢿⣿⠀⠀⣿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⡃⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠑⠤⣩⢿⣯⢉⣉⣭⣭⢟⣛⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣕⢫⠿⣶⣌⡧⠿⣄⢀⣀⣢⠗⠤⣷⡼⠷⢿⡰⠈⣟⠀⢠⠟⠀⠀⠈⢀⣿⣛⡯⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢣⠙⣤⣵⢾⣿⣟⣭⣽⣾⣿⣿⣿⢣⢛⡭⡛⡟⣬⠓⣎⡿⣿⠀⡠⣼⣯⣡⡍⣿⡉⢻⣆⢀⣼⡗⡉⣿⡴⠋⣀⣠⠴⠞⣋⣭⠥⠞⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠉⢉⣿⣿⣽⣧⣫⢾⡴⡽⣼⣰⢫⣼⡿⣿⢻⠿⠿⣷⣯⡿⢿⣞⣽⠛⠛⢿⡏⡅⣿⣚⣯⣭⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢿⣿⠋⠘⢿⣯⣿⡿⠻⣿⣯⢿⣽⣿⡿⢿⣷⣿⣵⣛⣷⢯⣷⣧⣿⣄⣠⣾⡇⣀⣰⣿⣧⣕⣿⣾⣗⣠⢸⡏⠁⠐⣿⠀⠀⢀⣠⣤⠴⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⢈⢻⡆⢀⣠⣿⡁⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠉⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠙⠻⠧⢬⣳⣬⣿⣷⣻⣶⠟⠋⢹⡏⢉⣽⣯⣽⢾⣇⣀⣼⠿⠖⠛⠉⠁⠀⢸⡿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⡌⢂⢻⣿⣯⣿⢿⣶⣠⣶⣿⣿⣟⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠩⡑⠻⣮⣵⣿⡷⠿⢾⣉⣥⡾⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣸⡇⢢⠙⠿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠰⡈⢆⠡⠛⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣷⣿⣿⡿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠛⠁⠀⣀⣀⣧⣽⢷⣿⣇⠀⢈⡿⠁⠀⢀⣸⣧⣤⣶⠛⠋⠉⠁⣿⡙⢤⠉⢆⠩⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠤⡑⢌⠢⢍⡜⣿⡁⠀⠀⠀⣸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣯⣿⠑⠒⠛⠉⠉⠀⣿⠠⠊⡙⣓⣯⣥⡶⠞⠋⠉⠀⠀⣿⡄⢀⣀⢠⣿⡏⣦⡙⣄⠣⡑⠤⡙⠻⢧⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⠢⡑⢌⠒⢬⡗⣿⣷⣄⣴⣾⣿⣽⣻⣤⡀⠀⢀⣠⣾⣟⡫⡔⢢⢿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⠿⠖⠛⠉⠉⠀⠸⣧⠀⠀⣀⣠⣤⠿⠞⠋⠁⢸⣷⣍⢷⣞⡤⣓⠜⡤⣁⠃⢆⡉⡛⢯⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⢄⠣⡘⠤⡉⠼⣏⡷⣿⢻⣿⣿⣞⡿⣽⣿⣽⣤⣿⢿⣿⡝⣛⠿⠣⢹⡇⠞⠛⠉⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡿⠾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡙⢿⣾⣹⣮⣙⡳⣬⡙⢤⢂⡑⠢⢌⡙⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠰⡈⢆⡑⢢⠁⠯⣜⣻⣿⢼⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣥⣎⣿⠇⠣⢌⠡⠈⡅⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠄⣀⣢⣴⠾⡟⢋⠤⡘⢄⠊⢟⣶⣟⣷⣖⡻⡜⡜⣌⡳⣌⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⢢⠑⢢⠘⠤⡉⢖⡹⣻⣿⠌⠿⣬⣅⣛⠍⡻⢹⣧⢂⠍⣙⠻⠿⣶⣤⠈⣟⢠⡶⠖⠛⠉⠀⢸⣧⠠⡀⢤⢂⣌⣦⣿⠷⡿⢿⣯⣚⡷⣜⡂⢆⠱⡈⠜⡠⢌⡙⡷⣾⣻⣞⣱⣎⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢆⡉⢆⡉⢆⠡⣋⠴⣏⣿⢸⠐⡌⠹⣛⠻⢷⢶⣿⣬⣘⡄⠣⠜⣠⠂⡅⣿⡆⢢⠑⢢⠑⣊⣜⣿⡴⢿⣛⢻⡹⢜⢢⠛⡌⢣⠻⢿⣮⡝⣞⡌⢦⡑⡘⡐⢢⠐⡡⣊⣽⣷⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⠔⡈⢆⡘⢄⠣⡘⣼⡱⣿⢊⠖⡨⠑⠤⡉⢎⠒⠮⣜⣯⣿⡿⠷⡶⣥⣦⣭⣆⣥⣾⠶⡟⣿⣿⣧⡛⡖⢬⠃⡜⡈⢆⠱⡈⢆⠹⣎⢻⣷⣮⢹⡦⣑⠦⢑⣂⣵⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⣴⣋⣿⣍⠢⢡⠉⢆⠱⡈⠜⡰⠌⣿⣹⣿⣳⠱⢣⢎⡵⡩⢖⡥⢛⣼⡒⢿⣿⣽⡜⢧⡩⢔⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡹⢶⡈⢿⣷⣿⣼⣾⠯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣃⠜⡠⢉⠆⡱⢈⠆⡹⢼⣣⣿⢰⢃⠆⡉⢆⠱⣈⠒⡡⢊⠼⣧⣿⡇⣏⠆⢢⠐⡡⢃⢌⠡⢂⢿⡈⠿⣿⡜⣧⢓⢮⡑⢎⡰⢁⠎⣰⣡⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢧⣬⣔⣁⣊⠴⡃⣧⣿⡣⠞⡌⠔⡊⠔⡠⢃⠴⣁⠚⣷⣹⣿⡜⡜⡄⢃⠦⡁⢎⡐⠣⢌⢳⡹⣯⣻⣼⢯⣲⣭⣶⣶⣺⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡉⠉⠛⠻⢷⣭⣜⣢⡑⠎⡔⣡⠒⡄⠓⠾⡿⣿⡙⢦⠱⡈⢆⣑⣢⣬⣵⡮⠾⠛⠉⠁⠀⢸⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠓⡿⢾⣟⣲⠿⠻⢟⣾⡷⢿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠰⢾⣿⣿⡿⠻⢿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⡷⠆ ⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠻⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀

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⢼⣿⣿⢏⢐⠖⣐⡂⠑⠉⠉⠭⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⠉⠀⠀⠁⠙⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿ ⣿⣿⡯⠫⢕⠾⣻⡷⠕⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢴⣶⣩⣝⡻⢿⣷⣝⢿⣿⣿⣮⣽⣿⣿ ⢾⣿⡟⠿⣿⡷⢠⣦⢺⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣾⣿⣿⣷⣈⣛⢧⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣖⠂⣈⢥⣬⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢟⡵⠀⠌⠃⠉⠁⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⡙⠻⠛⠈⠀⠊⠀⠻⣿⣿ ⣿⣟⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⢴⣦⡄⢀⠀⡈⠻ ⣿⣿⡿⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⣛⢿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣱⡏⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠡⣂⣤⠂⠙⠂⠀⠀⠀⢰⣛⠣⢀⢉⣠⣤⣤⣌⣩⣤⣶⣿⣿⠗⠒⠛⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠫⡪⣉⣒⡂⠐⡀⠀⠀⠈ ⣿⣡⢞⣫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢂⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⢠⣴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡀⡀⠀⠀⣠⣄⣄⢻⣦ ⣽⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣈⢰⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠺⠷⡐⠛⠛⠈⠀⢿ ⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣛⡿⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠊⠂⢀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣿⣿ ⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡈⢿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⠻⢋⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⣧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⢉⣤⠤⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣾⡟⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣀⣤⣄⡀⣼⣷⣶⣬⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣫⣶⣾⣿⡆⠀⠈⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣶⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢖⠢⠒⠄⠒⠔⢂⠐⠢⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⡟⢻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⠀ ⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⢅⣲⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⡴⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⣣⣰⡙⣿⣦⣴⣾⡟⢣⣰⣵⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢀⢠⣴⣆⠀⠀⠀⢀⡹⢠⠉⣅⠀⠀⢀⣀⣎⡰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⡀⢂⠀⠄⠂⠠⠀⠔⠠⠄⠠⠀⠐⠠⠐⠄⠒⠄⠲⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢣⠘⠻⠟⡿⢛⠫⡉⢅⠢⠔⡠⣉⠬⡙⢌⡙⢩⠛⡌⠹⡙⠽⢻⠿⣿⣷⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢨⡇⡘⣸⡄⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠂⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢟⡛⢏⡹⢉⠒⠤⡉⢦⡙⢆⠩⡐⢡⢣⠘⠤⡙⣦⣵⣾⣶⣷⣮⣴⣥⣖⣬⣑⡌⠲⡁⠮⢝⣿⡿⢛⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢣⠑⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⢋⡱⢈⠖⣈⠖⡰⢩⡘⢱⠈⢇⡸⠌⠥⣓⠢⣆⡉⢆⠡⣹⣿⣯⣥⢉⠍⡻⣿⣯⡛⢿⣿⣴⣡⠚⣼⣿⠁⢸⣿⡖⡩⡝⢻⢿⣷⣤⣹⣶⣼⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⣋⠦⢉⠦⡑⢎⡘⢄⠚⡄⠳⡌⢣⠜⢢⠆⣙⠲⢄⠓⡌⢒⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⣬⠻⣿⣾⣿⣷⣬⢿⣿⡏⢠⣿⣿⡜⡱⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠫⢅⠚⡄⢎⡹⢆⡉⠆⣜⡤⢓⡌⠳⢌⠳⡌⢣⡌⡱⢈⢆⣱⣼⡿⠟⣯⣿⡏⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡃⢼⣹⣿⣴⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢋⠔⡩⢌⠳⣘⠧⡐⢆⡘⣼⣿⣿⣷⡬⢱⣈⢒⡌⢁⠆⡱⣬⣾⠿⡉⢠⣵⡿⢋⢴⣿⣿⣿⣻⡛⣧⣏⣿⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣓⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢉⠜⡃⢎⣕⡪⢑⡌⠳⡘⠤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡿⢿⣧⣜⣴⣿⠏⢠⣱⡾⣟⡱⣺⣿⣟⠿⣿⣶⡻⣝⣻⣿⡽⣺⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⢀⠀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⠟⡰⣏⢦⣽⣾⣿⣿⣧⡘⢥⡘⢢⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣼⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣷⣾⡷⣽⣿⣿⣻⢭⣟⣿⣿⣶⣻⣿⣵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠛⠿⠹⠏⠻⠍⠏⠛⠙⠋⠯⠙⠫⠳⠉⣡⣾⣿⡟⣯⠑⢮⡱⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢩⣖⣱⣮⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠑⠊⠘⠁⠋⠘⠁⠋⠘⠑⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣸⣿⡿⢱⣎⣱⡏⣶⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡏⢷⡈⣶⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡭⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠧⡝⢶⡙⣦⢋⡜⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠿⣏⢶⣩⣛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠣⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⢲⡹⣜⢣⢞⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠾⣭⡗⣺⡜⣧⢳⢎⡟⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡏ ⠀⠀⠈⢀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⡂⠔⢻⣿⣿⣻⢿⣿⣗⣧⡓⢮⡙⣎⠶⣹⣯⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢮⣍⢻⡝⣮⢳⡜⣧⣛⢮⡜⡲⢭⡹⣙⠯⣝⢫⣻⣿⡏⠁ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⣿⣷⣲⣌⣼⣿⣿⣝⡯⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣬⣿⣿⡍⣧⢳⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢎⡾⣥⢛⡜⣧⡝⡶⣍⣞⡱⢏⡳⢭⣙⠞⣬⣻⣿⠏⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⡻⣞⣽⣻⣿⣿⣿⡿⡿⡟⡼⡹⣍⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣥⢛⣎⠷⣬⠻⣜⠦⣝⢶⣩⢎⣗⢫⡝⢶⣩⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢎⡧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣝⣯⢻⡷⣹⢛⠿⣿⣿⣜⡣⣝⡹⣋⢟⣫⠳⣍⠶⣱⡹⣔⣳⠜⡌⠱⢳⡬⣍⢏⡿⣽⣞⡽⢫⡝⣭⢳⡹⣜⢶⡫⣎⡽⣆⡻⣌⠟⡜⢮⢧⢻⡌⡧⣝⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣾⣿⣟⡿⣿⠻⣟⠻⡜⢧⡻⣔⣣⢏⡞⣼⡿⢿⣷⣮⡕⣎⠞⡴⢫⡜⠻⠴⡑⠌⢳⢫⡜⣤⠳⡞⡜⢮⡙⢧⡙⣖⠳⣜⢦⡓⣧⡹⢆⡷⢣⡳⢎⡵⣊⠿⣼⣣⢎⣳⣬⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⣸⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣟⡿⣿⢯⡱⢎⡽⢬⡳⣝⠞⡵⣚⢬⠳⣜⣹⣿⠥⣚⢟⣻⣿⣮⣁⠃⡈⢅⡂⡵⢪⡞⣥⢛⡴⢣⡝⡺⢥⡛⣬⠳⣬⠳⣍⠶⣉⢖⡹⣚⣜⢣⡝⢧⡳⣍⣞⢲⣙⠾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⣿⡏⠠⢁⢻⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢲⡱⣦⡝⡞⣜⢣⠳⣎⠽⢲⡝⢮⡓⢦⣹⣧⣮⣷⣿⡿⢟⡹⠿⣿⣶⣧⡙⣍⠧⣙⢦⡛⡜⣧⢚⡵⢣⡝⢦⡛⡴⢫⡜⡱⣍⢮⢱⠣⣞⢣⡝⢶⡹⣜⢮⣳⡌⢯⡝⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣽⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡐⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣧⠻⡼⢟⡻⢻⡍⢶⡱⢢⡝⡼⢬⠳⢏⢶⣩⠳⡜⠣⠌⡒⣿⡿⣟⢯⡙⠜⣢⢑⣮⣴⣿⣿⣿⣾⣼⣡⢖⡩⢜⠆⡯⣜⢣⡟⣦⡹⣘⡷⡸⡱⢎⢮⣧⣫⣜⣳⣮⢇⡳⢭⡚⣥⢟⣦⠹⡜⡽⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣾⠁⣼⣿⣿⢿⣾⣿⢟⡳⡜⣥⢛⡜⢣⢳⣧⠞⠧⡙⠃⢍⠐⣀⡂⠌⢂⠃⠃⢌⡁⢦⠱⣿⣷⡈⢶⡈⣧⣾⡿⠛⠋⠹⢤⠩⢍⣛⣿⣿⣾⣼⣞⣱⣌⠳⡜⣥⠳⣽⣿⡱⢣⢏⡲⢿⣷⣿⡟⣿⣿⣷⣣⠝⣬⢓⣮⡛⡼⣱⢫⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡈⢄⠻⢿⣷⣿⣿⠧⢢⣿⣿⢯⣿⡿⡱⢎⡵⣙⢦⢫⠞⡋⠥⢁⣾⣔⡠⢃⣮⠓⡼⣙⠫⢆⡬⡑⢮⡙⢆⡣⣿⣷⢘⢢⣽⣿⠃⠠⠐⠀⣁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡘⢦⣻⣿⣿⡸⡱⢎⢖⣻⣿⣟⡿⡻⣿⣻⣿⡝⣦⢻⣾⣿⣴⢣⡓⢮⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠿⠿⢟⢫⣾⡟⠁⠠⢨⡑⢠⠂⢬⣿⣿⣿⢢⣹⣿⣿⣿⣟⡱⣙⡞⡖⠛⡈⠆⠰⣈⢴⣾⣿⣿⡇⡍⢦⡹⣔⠣⣝⢢⡱⣉⠶⣙⠦⣑⣿⡷⣘⢚⡟⠁⡀⢁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⠧⣙⣾⡿⢿⣿⡱⣱⢋⡎⢶⣿⣿⠳⠛⠻⡇⢿⣿⣒⢯⣿⣿⡻⢿⣿⣬⢧⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⠏⠠⢈⠵⢁⠎⢠⠘⢸⣿⣿⣿⡆⢛⣿⣿⣗⢮⡵⢋⠉⢄⣱⡰⢏⡟⣡⢻⣿⠹⣿⣿⡜⢢⡙⣌⡳⣌⠣⢖⡡⡛⡜⡢⠥⣿⡗⡌⢣⡞⢄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠠⠐⠤⠘⡀⠄⢺⣿⣷⣽⣿⢫⣿⣿⡷⣡⢟⡜⣣⢿⣿⠀⢄⣡⣄⢺⣿⣟⠾⣼⣿⣧⠀⠉⠻⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠥⢘⡌⠂⠌⠠⢬⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡿⣜⢢⠐⡌⣺⢌⢧⡙⢧⡚⣤⢻⣟⣱⣾⣿⢿⣷⡘⢤⢓⢮⡑⢯⢰⡹⡘⡥⢃⣿⣟⠰⡩⢿⣾⣿⣿⣿⠟⡭⣿⣗⠀⡂⢽⣿⠆⠐⡈⠤⣿⣿⣿⢃⠧⣿⣿⡷⡱⢎⡼⡱⢾⣿⣧⢚⡔⢫⣼⣿⣿⢻⣜⣻⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣄⢂⠤⠐⣈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢎⢧⢏⡴⡹⢎⡶⣙⠧⣱⢢⣿⣷⣿⡿⢃⠌⠻⣿⣦⡉⢦⡙⣎⢆⡳⣉⠖⡩⢾⣿⠰⡑⢿⢻⣿⣿⣿⡘⡐⢿⣿⣔⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠏⠀⠘⠎⣿⣿⣿⡕⣎⠶⡹⢯⣿⣿⡘⠰⣸⣿⡟⣼⣛⢾⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣛⠽⣫⠵⣙⢾⡸⢭⠶⣙⢧⡚⣭⢲⢡⣾⣿⣿⠟⡡⢎⡈⠄⠘⢿⣾⣄⠳⣈⢮⡱⢣⠞⣡⢻⣿⡆⢍⠢⠌⠙⠛⠓⠠⠐⢈⠻⣿⣶⣄⣠⣰⣬⣿⡟⣁⣠⣄⠠⢌⢻⣿⣿⡷⣌⠳⣝⢣⣿⣿⣀⣿⣿⢻⡜⣷⡻⣎⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡸⣏⡳⢼⣱⢻⡜⢯⣙⢮⡱⢏⡽⡜⢮⡱⣍⢎⣳⣾⡟⢥⢪⣵⡾⠛⠛⡀⠀⣙⡿⣷⣌⠦⣉⠧⣫⠔⡎⣿⡷⢊⡑⢂⢂⠰⠁⢌⢁⠠⠐⠈⠙⠛⢛⠛⠛⠷⣉⠛⠥⣄⠉⡄⠾⡿⣿⣷⢸⡹⣌⢧⣻⣿⣿⢯⣓⢯⡾⣱⡟⣮⢟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢱⢳⡭⣝⢣⡝⢧⡛⡵⣋⢾⡱⢏⡶⣹⢣⣝⡚⢦⣽⣿⠸⣷⡿⢋⠄⠁⢠⣄⣶⣿⣷⣿⠻⣷⣮⣲⣡⠚⡔⢻⣿⣧⡜⠃⡀⢂⠁⠂⠌⡐⢁⠒⠀⠃⣾⠓⠚⣇⠰⣈⠡⣿⡐⢨⢒⠧⣿⣿⣆⢳⣙⠦⣿⣿⣷⢣⣏⢿⡱⢧⡻⣝⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⡌⢧⣛⡼⣭⢳⡚⢧⡹⢧⣙⢦⡝⣣⠳⣍⡖⣮⡙⣾⣿⣷⣿⠏⢦⡁⣬⣾⣿⣿⣿⡿⠟⡿⣷⣅⡉⠛⠿⣷⣾⣿⠟⠁⣀⠠⠐⠡⠈⢄⠡⠐⠠⡁⠈⢰⣿⠠⣙⣷⢈⣇⠆⣹⣇⠢⡉⠼⢿⣿⣮⠱⣎⠳⡽⣿⣿⢣⡞⣽⣿⣧⣟⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢧⡹⢲⣝⡺⣴⢣⢏⡳⣹⠹⣌⢧⡝⣦⢛⡼⣘⢦⣹⣿⡿⢾⣇⠫⣤⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠄⢃⠐⢹⣿⣷⡠⠀⢀⠈⡀⢀⢂⠠⠑⡈⠠⠁⠌⠠⡉⠄⡁⠠⠘⣿⣇⠘⣿⣎⢿⡂⠜⡻⡐⡍⠂⠹⣿⣯⠳⣌⢳⡹⣿⣿⣷⣾⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⠶⣙⠷⣎⢳⢥⣋⢮⣱⣧⣟⢬⢳⡜⣣⢏⡼⡱⢎⣿⣿⢇⠫⡔⣳⣿⣿⣿⣿⣯⠐⡐⣼⣶⠈⢰⣻⣿⡇⠀⠌⢂⠡⢀⠈⠄⢡⠀⢡⠈⠄⠡⢐⠠⡑⠀⠄⠛⠿⣧⠽⡏⡾⣽⠡⠁⢡⠠⠄⠁⣿⣿⡳⣌⢧⣲⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠿⡱⢎⣣⡝⢮⡙⣎⣶⣿⡿⢻⣿⡟⣬⢳⡜⡱⢎⣳⡙⣾⣿⣿⣎⡱⣿⣿⣿⣿⢏⢿⣿⡀⠔⠈⠀⢀⣹⣿⣿⠇⠀⢘⠠⠐⠠⢈⠂⡄⡈⢄⠠⠈⠄⣀⠂⡄⠡⡀⢌⠠⢀⠐⢀⠀⠠⡀⢁⠢⢐⠈⡐⢸⣿⣷⡘⢦⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣴⣾⣷⠿⠟⠋⠁⠀⢰⣿⡟⡴⢫⡼⣍⢳⣼⣿⡿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡘⡌⢻⣷⣎⡄⢠⣶⣾⡿⠃⠄⡀⠂⢄⠈⡐⢡⠠⢐⠀⠂⠄⡁⠂⡄⠈⠀⠄⡁⢄⠢⢀⠢⢀⢊⢁⡐⢀⠂⢄⠢⢐⢈⣿⣷⣙⠦⡽⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⣿⢣⡝⡳⡜⣬⣿⣿⡟⣲⡙⠾⡼⣿⣿⣿⣿⣷⣵⠈⡀⠈⠙⠛⠟⢛⠉⢀⠀⠆⡐⢀⠞⢃⠠⢐⠠⠀⠌⡐⢠⠀⢀⠀⡈⣤⣤⠀⠌⡐⠠⠂⠄⢂⠀⠰⠀⠌⢄⠢⠄⢸⣻⣿⣟⣾⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠈⣶⣿⣏⠳⣜⣱⣽⣾⢿⣿⡜⣥⢛⡧⢓⣿⣿⣿⣌⠉⠁⡀⢄⣡⠌⢲⠈⡉⠲⡄⠌⠠⠐⡄⠀⠀⠣⡐⠠⠁⠄⠠⠀⢠⣠⣶⣿⣿⡿⢁⠀⣂⠁⠆⡈⢄⠢⢀⠡⢀⡆⡆⢈⠐⢏⣿⣿⡽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣎⣹⣾⣿⠏⠁⠸⣿⡸⣆⠿⣸⢁⡾⣿⠿⣿⣎⠰⢉⠉⠉⡆⡇⠆⡷⢀⢹⢀⠁⠀⡀⢇⠈⢰⠀⡀⠁⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⢀⠈⡀⢰⠀⡀⢀⠀⣾⡿⢀⠀⡈⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢘⣿⡷⣌⢻⡥⣋⠞⣿⣏⠹⢿⣦⡁⠎⣱⠂⣟⠀⡛⠠⢛⠢⠁⢄⠠⡈⠌⠠⠐⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠈⠄⢂⠐⡀⢂⡐⣀⣦⣿⣿⠇⡀⢂⠰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣌⢳⡟⣬⣙⣿⣿⣦⣌⣻⣷⡜⢣⠂⠽⢢⠅⡣⠆⡁⠄⡠⢂⠐⠠⠐⠐⠿⢿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⠠⢀⠂⡐⢂⠀⠄⣠⢴⣿⣿⣿⡿⢀⠐⡂⠰⣿⣿⡇⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢭⣋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣊⢷⡚⡴⢻⣿⣧⣋⠿⣻⢿⣿⣧⢊⠐⠃⠘⠐⡠⡐⡐⡠⠄⡡⢂⢄⠠⠀⠂⠀⡀⠀⢄⡁⠨⠄⠊⡀⢂⠀⠄⣨⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢢⠁⢂⢻⣿⣷⣲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣚⢏⡶⢼⡘⢧⡚⣬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡞⢦⣙⢖⣻⣿⢻⣯⡚⢥⡚⡽⣻⣿⣦⣄⣁⠐⢀⠀⠁⡀⠐⠐⠀⠂⠜⢠⠉⡄⠤⢁⠂⠄⡂⠄⠂⠄⡀⢂⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠐⡄⢈⢂⣿⣿⣿⢿⢻⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣌⠾⣘⠧⣙⠶⣙⠦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⢞⡵⢮⣽⡏⠀⢻⣿⢦⡹⣑⠧⣾⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣴⣤⣡⣆⡡⢀⠌⣀⠐⠠⠐⡈⠌⢂⠡⢈⠀⣢⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡿⠁⠄⢢⠉⠔⡀⢼⡻⣹⣿⣯⡞⣭⠽⣭⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠛⣮⠕⣮⠱⣎⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢎⡳⢽⣾⡇⠀⠈⠻⣿⣶⣭⠖⡭⣿⣿⣿⣞⡽⣟⡟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠌⢢⠁⠎⢠⣼⣏⣷⣿⣿⢿⣿⣜⡻⣜⡧⣞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⠛⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣮⢱⢻⣿⡇⠀⢀⠀⠉⠻⢿⣿⣵⢻⣿⣍⠛⠿⢿⣾⣿⣯⣷⣳⡞⡽⣿⣿⣿⣯⡻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣽⠟⢀⡘⠠⠃⣌⢲⣡⣿⣿⡿⢋⠥⡒⠜⣮⢵⣫⢞⡵⣭⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣏⣻⣿⠃⠀⡞⠠⢖⡀⠀⠈⢛⠿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⡉⠉⠉⠛⣻⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣥⣻⣟⠣⢈⢤⡒⠁⣐⣦⣿⡿⢟⠣⢆⡱⣊⠵⡉⢿⡶⡹⡞⣷⡹⣞⣾⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣼⣿⠀⠀⡞⠀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣡⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢞⣵⠿⣿⡯⣇⠿⡓⠄⢂⢶⣠⣶⣿⡿⡛⢍⡲⢡⠞⣨⠒⡥⢆⡑⢾⡳⣝⡳⢧⣿⣿⡟⣧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⢛ ⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⠗⡎⢏⡛⢹⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣻⡝⢎⠱⣿⣿⡰⡋⢔⣸⣾⣿⡿⢟⡹⢄⡱⢊⠴⣉⠖⡡⠚⡔⠢⠍⣞⠷⣭⣿⣿⡿⢧⣛⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣣⢯ ⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⣴⣿⣿⡿⢋⠤⣋⠴⢢⡑⢎⣍⠲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⡿⢣⠜⢢⣱⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠫⢥⠉⣆⠲⡌⠵⡉⠖⣌⠲⣡⢋⠜⢣⡑⢬⣿⣿⣿⢷⣹⡳⣟⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠧⣏ ⢎⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⢋⠴⡁⠎⢥⢊⡕⡘⢢⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣏⠗⡸⢄⠪⢄⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣔⠢⡉⡔⢣⢘⠱⣈⠳⣈⠳⡐⠣⢎⢃⣘⣼⣿⣿⡹⣎⡵⡻⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⡞⡵ ⠃⠘⠁⠃⠘⠁⠚⠀⠚⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⡱⡈⢆⡑⣊⠖⣬⠰⣡⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣳⢯⠆⡱⢈⠦⣹⣿⡧⣏⢿⣱⣻⣿⣿⣤⡑⢌⠦⢌⠱⣀⠣⢰⡑⢬⡑⣦⣼⣾⣿⣯⣧⣳⣿⣻⣵⣋⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡗⢾⡡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣤⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡉⠉⠉⢩⣿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠛⣿⣍⠉⠉⢉⣭⡟⠛⣿⠻⣿⣦⣄⢈⣿⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠚⠛⠉⢀⣀⣀⠀⣇⠹⣆⣴⠋⣼⠃⠀⣿⢹⡞⣧⠈⢻⣿⣆⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⢀⣤⠖⠒⠒⠺⣯⡙⠳⣿⣠⣿⢁⣼⠷⣛⣿⡿⠶⢷⣼⣧⣀⡘⢿⡄⢘⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠿⠿⠿⠛⣃⣀⡀⣠⣾⣿⣿⣛⣷⣄⣿⢻⣦⣾⠟⣿⣿⠷⢿⡿⣁⣤⣤⠿⢿⣯⡉⠻⣆⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣹⡟⣿⢽⡿⢃⣾⠻⣿⢿⡶⣾⣿⠉⢸⣇⣰⣿⣧⣷⡀⣽⣦⣶⢦⡶⣦⣤⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡷⠶⠿⣦⡾⠛⣻⡏⣹⣷⣿⣿⣷⡙⠿⣭⣴⠟⣼⡵⣿⡟⢠⣿⡌⢿⣿⠻⣆⠸⣯⣙⣛⣋⣽⠇⢋⣿⣤⣏⣷⣼⠻⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⣟⠋⣷⡾⣿⣿⢟⡻⣷⣿⣎⡛⠶⣾⡷⠶⢿⡆⠸⣧⣾⡏⠻⣼⡿⣧⣙⠓⢶⣿⠛⠉⠁⣠⣼⣿⢛⣿⣿⠿⣷⡏⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠟⢻⡟⠛⢻⣧⣸⢿⣏⢻⡿⠋⠀⠀⢈⡿⣦⣈⣹⡇⠀⠀⠀⠈⢙⣻⠟⠿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⠿⣿⡋⢀⣼⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠟⠛⠶⠾⠷⣴⠞⣿⠁⣼⠏⠋⠀⠀⢀⣶⢟⣴⢿⠈⠙⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣄⢀⠀⠀⠙⢿⣥⣿⢿⣬⡿⣿⣿⡛⢿⡍⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠠⢾⣵⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣹⠏⠀⠹⣞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣵⣿⢹⠿⢦⣿⢶⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣯⠀⠀⠀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⣤⣸⡆⠀⠀⠀⢨⡿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢨⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣄⣈⣒⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣰⢟⣉⣿⠀⠀⢸⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣽⣇⢀⣤⠞⠋⠀⢠⣾⣍⣀⣀⡀⠙⢦⡶⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡏⠀⢙⣿⠀⠀⢸⣿⠛⠉⣀⠈⠉⠉⠋⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣾⢧⡀⠀⠀⡏⢻⣆⠀⠀⠀⠉⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠙⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠚⠃⠐⠃⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣾⡶⢚⣻⠸⠃⠀⢠⡟⠃⣿⠀⣤⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣿⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⣾⠛⢀⣿⠀⠈⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⡒⠒⠒⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⣤⣾⣥⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣛⠛⢶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⠀⠀⢸⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠟⣿⠋⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⢉⠀⠀⢸⡟⢀⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠘⣦⡀⢸⡇⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠈⢿⠓⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⣠⡆⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣾⠛⠲⠦⣄⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣯⡾⠋⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢻⡄⢲⣦⣸⡏⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠉⢹⣵⣾⣶⡍⠀⣀⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡟⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡾⠇⢿⡶⠿⠁⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢼⣇⢀⣰⢷⣄⢀⣠⣿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠁⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠱⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣥⣄⡉⣿⡉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠋⣀⣤⠀⢹⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⣿⠀⢠⡶⠿⠿⣇⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠀⠀⢸⡿⠿⡅⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠀⠉⠙⠲⢦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣤⡶⠞⠋⠹⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣰⢯⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⣀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⠀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣽⠟⠳⢦⣤⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣶⣶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢈⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣟⡿⠒⠚⠓⠲⢤⣄⣀⠀⣿⠄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣸⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣤⣄⡀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠖⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡙⠳⢶⣤⣿⣿⣷⣶⡤⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡈⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢚⣻⣿⡿⠁⢠⡇⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣯⣵⠟⠁⢀⡾⠁⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⣴⣶⣶⣚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⡋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⢤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠾⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠲⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠶⠒⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⣀⣤⡀⢀⣤⣤⣤⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣧⡀⢸⣿⠛⠛⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⠏⠉⣿⣿⣷⡄⢰⣿⣟⣿⣠⣾⣟⣻⣇⣸⣿⣏⣿⡟⢸⣿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣾⡿⢡⣾⢿⣷⣿⡇⠀⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣛⣿⡷⣾⣿⠿⣿⡟⢈⠿⣿⣦⡸⣿⣆⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢠⣿⣧⣿⣷⣼⣿⣉⣻⣿⣿⣯⣹⣿⠿⣿⣏⣩⡅⢘⣿⣄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⢸⣿⣴⣿⢿⣷⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠻⠇⠀⠙⠃⠘⠛⠛⠛⠁⠉⠁⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠘⠛⠁⠀⠙⠛⠙⠛⠛⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠛⠁⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⣿⣿⣾⡂⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⢻⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀ ⢠⣿⠋⠁⠀⠙⣿⡆⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣀⠙⣼⣿⣛⣿⣇⢈⠄⠸⣷⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠛⠻⣿⠉⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡟⢿⣆⣠⣾⠟⢹⣿⢈⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠒⣿⠛⠻⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣿⠇⠀⠛⠛⠋⠀⢸⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠂⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⠶⠶⠿⠟⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠈⣈⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠲⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢶⡿⢷⡶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠆⠈⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢏⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣾⡿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⡴⣯⣿⢟⣿⣿⠟⠋⠉⠙⣾⣷⣿⣿⡿⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠛⠻⣿⣷⠟⣳⣿⠟⣁⣀⣀⠀⢠⡿⠟⢋⣡⡾⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠠⢄⠈⢻⡉⠹⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠟⠻⡿⠛⣀⡠⠬⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢷⣦⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣥⡾⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⡀⠀⢈⠟⢻⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣧⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠬⣀⡠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠘⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠒⣿⣿⣟⣿⣿⡗⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠉⠢⣄⠀⠀⠠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠑⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢠⣿⣾⠿⣿⢹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⡿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡇

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