Omori Game Emojis & Text

🎻🔪💡ʚɞ˚ ༘♡ ⋆｡˚🎹🪜🎶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡛⠀⣤⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣤⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀

⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀ ⢰⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⠀ ⢿⣿⣿⡇⣶⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡇ ⠀⡿⠀⢿⣿⡟⠀⢹⡇ ⠀⠇⠀⣿⣿⡇⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿ ⢹⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣏ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡧ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥🟥⬛🟨🟨🟨 🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟨🟨🟨 🟨⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟥⬛⬛🟨🟨 🟨⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟥⬛🟥⬛🟨 🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟥⬛🟨 🟨🟨⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥⬛🟨 🟨🟨⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥⬛🟨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛ ⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬛ ⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡆⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⡜⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⢣ ⠡⣸⠋⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣇⠌ ⠀⠀⠈⢲⣀⣀⣀⣀⡖⠁⠀⠀ ⠀⠠⠐⢡⣿⣷⣾⣿⡌⠂⠄⠀ ⠀⠣⠤⡟⡿⢿⡿⢿⢻⠤⠜⠀ ⠀⠀⠀⣗⣛⡞⢳⣛⣺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠈⠻⠏⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⢦⡀⠹⢷⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣹⠶⣤⣙⣛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣀⡽⣿⣄⡀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡉⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⣏⢳⣄⠙⢦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠹⢷⣿⢷⡤⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢻⣿⢰⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠛⠿⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⣀⣴⠟⢋⡉⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠘⣿⣦⢧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣇⣀⠀⠀⠐⠈⢻⡆ ⡾⢋⡤⠖⠀⠡⠤⢀⣠⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠘⣿⡎⠀⠉⠁⠀⣠⠀⣰⡿⠋⠀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⢿⣶⠀⠀⠀⠻ ⣯⠛⣇⠀⠀⣰⣾⣟⠉⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠻⣶⠀⢹⣷⡆⠀⠀⡴⠃⣼⡟⠁⠀⠻⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣶⡾⣿⣇⠀⠰⠀ ⢿⣷⣌⣧⣠⣿⠁⢿⣦⡀⢸⡇⣳⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢻⣿⡀⠾⣠⣾⠏⠀⣶⣥⣭⣭⣭⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣼⣷⡶⢀⠾⡀⠀⢸⣷⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⠀ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⢀⣾⠟⣿⣿⠃⣿⢻⠀⠀⣼⡟⠛⢻⣿⠋⠉⢹⣿⡏⢻⡿⠛⠀⠹⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡏⠉⢹⣿⡇⢀⣿⠛⣿⡙⠿⢤⣇⠀⢸⡿⠉⠛⢿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⣽⡄⠈⢿⣧⢰⠈⠇⠀⢻⠀⠀⠸⣿⣄⡠⠁⠠⣄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⠇⠀⣾⡏⠇⠀⢀⠀⣿⡇⢀⣶⠏⣠⣿⢃⡀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠈⢷⠀⢸⡟⢸⠂⡄⢠⢸⡇⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⣬⠙⠛⠛⡛⠉⠀⠀⣿⣿⡀⠆⠀⠀⣿⡇⠘⢀⣴⠿⠿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠃⢸⡇⣼⠀⣷⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡇⢳⠈⡃⠀⣿⣁⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣾⣿⠻⡄⢸⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡄⠀⢑⡄⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⣇⠸⣠⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣿⢳⢀⡞⢡⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⢹⠄⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣾⢟⣠⣿⠂⣏⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡆⣾⣯⠹⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣡⣾⡿⢿⣷⠟⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣧⣿⡇⠀⠈⢿⣮⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⣽⡿⠏⠀⢸⣿⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣿⠛⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣟⣥⣾⠋⣼⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠉⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣈⣽⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⢩⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠘⣿⣮⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢖⠢⠒⠄⠒⠔⢂⠐⠢⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⡟⢻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⠀ ⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⢅⣲⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⡴⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⣣⣰⡙⣿⣦⣴⣾⡟⢣⣰⣵⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢀⢠⣴⣆⠀⠀⠀⢀⡹⢠⠉⣅⠀⠀⢀⣀⣎⡰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⡀⢂⠀⠄⠂⠠⠀⠔⠠⠄⠠⠀⠐⠠⠐⠄⠒⠄⠲⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢣⠘⠻⠟⡿⢛⠫⡉⢅⠢⠔⡠⣉⠬⡙⢌⡙⢩⠛⡌⠹⡙⠽⢻⠿⣿⣷⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢨⡇⡘⣸⡄⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠂⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢟⡛⢏⡹⢉⠒⠤⡉⢦⡙⢆⠩⡐⢡⢣⠘⠤⡙⣦⣵⣾⣶⣷⣮⣴⣥⣖⣬⣑⡌⠲⡁⠮⢝⣿⡿⢛⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢣⠑⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⢋⡱⢈⠖⣈⠖⡰⢩⡘⢱⠈⢇⡸⠌⠥⣓⠢⣆⡉⢆⠡⣹⣿⣯⣥⢉⠍⡻⣿⣯⡛⢿⣿⣴⣡⠚⣼⣿⠁⢸⣿⡖⡩⡝⢻⢿⣷⣤⣹⣶⣼⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⣋⠦⢉⠦⡑⢎⡘⢄⠚⡄⠳⡌⢣⠜⢢⠆⣙⠲⢄⠓⡌⢒⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⣬⠻⣿⣾⣿⣷⣬⢿⣿⡏⢠⣿⣿⡜⡱⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠫⢅⠚⡄⢎⡹⢆⡉⠆⣜⡤⢓⡌⠳⢌⠳⡌⢣⡌⡱⢈⢆⣱⣼⡿⠟⣯⣿⡏⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡃⢼⣹⣿⣴⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢋⠔⡩⢌⠳⣘⠧⡐⢆⡘⣼⣿⣿⣷⡬⢱⣈⢒⡌⢁⠆⡱⣬⣾⠿⡉⢠⣵⡿⢋⢴⣿⣿⣿⣻⡛⣧⣏⣿⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣓⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢉⠜⡃⢎⣕⡪⢑⡌⠳⡘⠤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡿⢿⣧⣜⣴⣿⠏⢠⣱⡾⣟⡱⣺⣿⣟⠿⣿⣶⡻⣝⣻⣿⡽⣺⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⢀⠀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⠟⡰⣏⢦⣽⣾⣿⣿⣧⡘⢥⡘⢢⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣼⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣷⣾⡷⣽⣿⣿⣻⢭⣟⣿⣿⣶⣻⣿⣵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠛⠿⠹⠏⠻⠍⠏⠛⠙⠋⠯⠙⠫⠳⠉⣡⣾⣿⡟⣯⠑⢮⡱⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢩⣖⣱⣮⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠑⠊⠘⠁⠋⠘⠁⠋⠘⠑⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣸⣿⡿⢱⣎⣱⡏⣶⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡏⢷⡈⣶⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡭⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠧⡝⢶⡙⣦⢋⡜⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠿⣏⢶⣩⣛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠣⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⢲⡹⣜⢣⢞⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠾⣭⡗⣺⡜⣧⢳⢎⡟⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡏ ⠀⠀⠈⢀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⡂⠔⢻⣿⣿⣻⢿⣿⣗⣧⡓⢮⡙⣎⠶⣹⣯⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢮⣍⢻⡝⣮⢳⡜⣧⣛⢮⡜⡲⢭⡹⣙⠯⣝⢫⣻⣿⡏⠁ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⣿⣷⣲⣌⣼⣿⣿⣝⡯⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣬⣿⣿⡍⣧⢳⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢎⡾⣥⢛⡜⣧⡝⡶⣍⣞⡱⢏⡳⢭⣙⠞⣬⣻⣿⠏⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⡻⣞⣽⣻⣿⣿⣿⡿⡿⡟⡼⡹⣍⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣥⢛⣎⠷⣬⠻⣜⠦⣝⢶⣩⢎⣗⢫⡝⢶⣩⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢎⡧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣝⣯⢻⡷⣹⢛⠿⣿⣿⣜⡣⣝⡹⣋⢟⣫⠳⣍⠶⣱⡹⣔⣳⠜⡌⠱⢳⡬⣍⢏⡿⣽⣞⡽⢫⡝⣭⢳⡹⣜⢶⡫⣎⡽⣆⡻⣌⠟⡜⢮⢧⢻⡌⡧⣝⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣾⣿⣟⡿⣿⠻⣟⠻⡜⢧⡻⣔⣣⢏⡞⣼⡿⢿⣷⣮⡕⣎⠞⡴⢫⡜⠻⠴⡑⠌⢳⢫⡜⣤⠳⡞⡜⢮⡙⢧⡙⣖⠳⣜⢦⡓⣧⡹⢆⡷⢣⡳⢎⡵⣊⠿⣼⣣⢎⣳⣬⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⣸⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣟⡿⣿⢯⡱⢎⡽⢬⡳⣝⠞⡵⣚⢬⠳⣜⣹⣿⠥⣚⢟⣻⣿⣮⣁⠃⡈⢅⡂⡵⢪⡞⣥⢛⡴⢣⡝⡺⢥⡛⣬⠳⣬⠳⣍⠶⣉⢖⡹⣚⣜⢣⡝⢧⡳⣍⣞⢲⣙⠾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⣿⡏⠠⢁⢻⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢲⡱⣦⡝⡞⣜⢣⠳⣎⠽⢲⡝⢮⡓⢦⣹⣧⣮⣷⣿⡿⢟⡹⠿⣿⣶⣧⡙⣍⠧⣙⢦⡛⡜⣧⢚⡵⢣⡝⢦⡛⡴⢫⡜⡱⣍⢮⢱⠣⣞⢣⡝⢶⡹⣜⢮⣳⡌⢯⡝⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣽⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡐⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣧⠻⡼⢟⡻⢻⡍⢶⡱⢢⡝⡼⢬⠳⢏⢶⣩⠳⡜⠣⠌⡒⣿⡿⣟⢯⡙⠜⣢⢑⣮⣴⣿⣿⣿⣾⣼⣡⢖⡩⢜⠆⡯⣜⢣⡟⣦⡹⣘⡷⡸⡱⢎⢮⣧⣫⣜⣳⣮⢇⡳⢭⡚⣥⢟⣦⠹⡜⡽⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣾⠁⣼⣿⣿⢿⣾⣿⢟⡳⡜⣥⢛⡜⢣⢳⣧⠞⠧⡙⠃⢍⠐⣀⡂⠌⢂⠃⠃⢌⡁⢦⠱⣿⣷⡈⢶⡈⣧⣾⡿⠛⠋⠹⢤⠩⢍⣛⣿⣿⣾⣼⣞⣱⣌⠳⡜⣥⠳⣽⣿⡱⢣⢏⡲⢿⣷⣿⡟⣿⣿⣷⣣⠝⣬⢓⣮⡛⡼⣱⢫⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡈⢄⠻⢿⣷⣿⣿⠧⢢⣿⣿⢯⣿⡿⡱⢎⡵⣙⢦⢫⠞⡋⠥⢁⣾⣔⡠⢃⣮⠓⡼⣙⠫⢆⡬⡑⢮⡙⢆⡣⣿⣷⢘⢢⣽⣿⠃⠠⠐⠀⣁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡘⢦⣻⣿⣿⡸⡱⢎⢖⣻⣿⣟⡿⡻⣿⣻⣿⡝⣦⢻⣾⣿⣴⢣⡓⢮⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠿⠿⢟⢫⣾⡟⠁⠠⢨⡑⢠⠂⢬⣿⣿⣿⢢⣹⣿⣿⣿⣟⡱⣙⡞⡖⠛⡈⠆⠰⣈⢴⣾⣿⣿⡇⡍⢦⡹⣔⠣⣝⢢⡱⣉⠶⣙⠦⣑⣿⡷⣘⢚⡟⠁⡀⢁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⠧⣙⣾⡿⢿⣿⡱⣱⢋⡎⢶⣿⣿⠳⠛⠻⡇⢿⣿⣒⢯⣿⣿⡻⢿⣿⣬⢧⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⠏⠠⢈⠵⢁⠎⢠⠘⢸⣿⣿⣿⡆⢛⣿⣿⣗⢮⡵⢋⠉⢄⣱⡰⢏⡟⣡⢻⣿⠹⣿⣿⡜⢢⡙⣌⡳⣌⠣⢖⡡⡛⡜⡢⠥⣿⡗⡌⢣⡞⢄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠠⠐⠤⠘⡀⠄⢺⣿⣷⣽⣿⢫⣿⣿⡷⣡⢟⡜⣣⢿⣿⠀⢄⣡⣄⢺⣿⣟⠾⣼⣿⣧⠀⠉⠻⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠥⢘⡌⠂⠌⠠⢬⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡿⣜⢢⠐⡌⣺⢌⢧⡙⢧⡚⣤⢻⣟⣱⣾⣿⢿⣷⡘⢤⢓⢮⡑⢯⢰⡹⡘⡥⢃⣿⣟⠰⡩⢿⣾⣿⣿⣿⠟⡭⣿⣗⠀⡂⢽⣿⠆⠐⡈⠤⣿⣿⣿⢃⠧⣿⣿⡷⡱⢎⡼⡱⢾⣿⣧⢚⡔⢫⣼⣿⣿⢻⣜⣻⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣄⢂⠤⠐⣈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢎⢧⢏⡴⡹⢎⡶⣙⠧⣱⢢⣿⣷⣿⡿⢃⠌⠻⣿⣦⡉⢦⡙⣎⢆⡳⣉⠖⡩⢾⣿⠰⡑⢿⢻⣿⣿⣿⡘⡐⢿⣿⣔⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠏⠀⠘⠎⣿⣿⣿⡕⣎⠶⡹⢯⣿⣿⡘⠰⣸⣿⡟⣼⣛⢾⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣛⠽⣫⠵⣙⢾⡸⢭⠶⣙⢧⡚⣭⢲⢡⣾⣿⣿⠟⡡⢎⡈⠄⠘⢿⣾⣄⠳⣈⢮⡱⢣⠞⣡⢻⣿⡆⢍⠢⠌⠙⠛⠓⠠⠐⢈⠻⣿⣶⣄⣠⣰⣬⣿⡟⣁⣠⣄⠠⢌⢻⣿⣿⡷⣌⠳⣝⢣⣿⣿⣀⣿⣿⢻⡜⣷⡻⣎⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡸⣏⡳⢼⣱⢻⡜⢯⣙⢮⡱⢏⡽⡜⢮⡱⣍⢎⣳⣾⡟⢥⢪⣵⡾⠛⠛⡀⠀⣙⡿⣷⣌⠦⣉⠧⣫⠔⡎⣿⡷⢊⡑⢂⢂⠰⠁⢌⢁⠠⠐⠈⠙⠛⢛⠛⠛⠷⣉⠛⠥⣄⠉⡄⠾⡿⣿⣷⢸⡹⣌⢧⣻⣿⣿⢯⣓⢯⡾⣱⡟⣮⢟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢱⢳⡭⣝⢣⡝⢧⡛⡵⣋⢾⡱⢏⡶⣹⢣⣝⡚⢦⣽⣿⠸⣷⡿⢋⠄⠁⢠⣄⣶⣿⣷⣿⠻⣷⣮⣲⣡⠚⡔⢻⣿⣧⡜⠃⡀⢂⠁⠂⠌⡐⢁⠒⠀⠃⣾⠓⠚⣇⠰⣈⠡⣿⡐⢨⢒⠧⣿⣿⣆⢳⣙⠦⣿⣿⣷⢣⣏⢿⡱⢧⡻⣝⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⡌⢧⣛⡼⣭⢳⡚⢧⡹⢧⣙⢦⡝⣣⠳⣍⡖⣮⡙⣾⣿⣷⣿⠏⢦⡁⣬⣾⣿⣿⣿⡿⠟⡿⣷⣅⡉⠛⠿⣷⣾⣿⠟⠁⣀⠠⠐⠡⠈⢄⠡⠐⠠⡁⠈⢰⣿⠠⣙⣷⢈⣇⠆⣹⣇⠢⡉⠼⢿⣿⣮⠱⣎⠳⡽⣿⣿⢣⡞⣽⣿⣧⣟⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢧⡹⢲⣝⡺⣴⢣⢏⡳⣹⠹⣌⢧⡝⣦⢛⡼⣘⢦⣹⣿⡿⢾⣇⠫⣤⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠄⢃⠐⢹⣿⣷⡠⠀⢀⠈⡀⢀⢂⠠⠑⡈⠠⠁⠌⠠⡉⠄⡁⠠⠘⣿⣇⠘⣿⣎⢿⡂⠜⡻⡐⡍⠂⠹⣿⣯⠳⣌⢳⡹⣿⣿⣷⣾⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⠶⣙⠷⣎⢳⢥⣋⢮⣱⣧⣟⢬⢳⡜⣣⢏⡼⡱⢎⣿⣿⢇⠫⡔⣳⣿⣿⣿⣿⣯⠐⡐⣼⣶⠈⢰⣻⣿⡇⠀⠌⢂⠡⢀⠈⠄⢡⠀⢡⠈⠄⠡⢐⠠⡑⠀⠄⠛⠿⣧⠽⡏⡾⣽⠡⠁⢡⠠⠄⠁⣿⣿⡳⣌⢧⣲⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠿⡱⢎⣣⡝⢮⡙⣎⣶⣿⡿⢻⣿⡟⣬⢳⡜⡱⢎⣳⡙⣾⣿⣿⣎⡱⣿⣿⣿⣿⢏⢿⣿⡀⠔⠈⠀⢀⣹⣿⣿⠇⠀⢘⠠⠐⠠⢈⠂⡄⡈⢄⠠⠈⠄⣀⠂⡄⠡⡀⢌⠠⢀⠐⢀⠀⠠⡀⢁⠢⢐⠈⡐⢸⣿⣷⡘⢦⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣴⣾⣷⠿⠟⠋⠁⠀⢰⣿⡟⡴⢫⡼⣍⢳⣼⣿⡿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡘⡌⢻⣷⣎⡄⢠⣶⣾⡿⠃⠄⡀⠂⢄⠈⡐⢡⠠⢐⠀⠂⠄⡁⠂⡄⠈⠀⠄⡁⢄⠢⢀⠢⢀⢊⢁⡐⢀⠂⢄⠢⢐⢈⣿⣷⣙⠦⡽⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⣿⢣⡝⡳⡜⣬⣿⣿⡟⣲⡙⠾⡼⣿⣿⣿⣿⣷⣵⠈⡀⠈⠙⠛⠟⢛⠉⢀⠀⠆⡐⢀⠞⢃⠠⢐⠠⠀⠌⡐⢠⠀⢀⠀⡈⣤⣤⠀⠌⡐⠠⠂⠄⢂⠀⠰⠀⠌⢄⠢⠄⢸⣻⣿⣟⣾⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠈⣶⣿⣏⠳⣜⣱⣽⣾⢿⣿⡜⣥⢛⡧⢓⣿⣿⣿⣌⠉⠁⡀⢄⣡⠌⢲⠈⡉⠲⡄⠌⠠⠐⡄⠀⠀⠣⡐⠠⠁⠄⠠⠀⢠⣠⣶⣿⣿⡿⢁⠀⣂⠁⠆⡈⢄⠢⢀⠡⢀⡆⡆⢈⠐⢏⣿⣿⡽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣎⣹⣾⣿⠏⠁⠸⣿⡸⣆⠿⣸⢁⡾⣿⠿⣿⣎⠰⢉⠉⠉⡆⡇⠆⡷⢀⢹⢀⠁⠀⡀⢇⠈⢰⠀⡀⠁⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⢀⠈⡀⢰⠀⡀⢀⠀⣾⡿⢀⠀⡈⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢘⣿⡷⣌⢻⡥⣋⠞⣿⣏⠹⢿⣦⡁⠎⣱⠂⣟⠀⡛⠠⢛⠢⠁⢄⠠⡈⠌⠠⠐⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠈⠄⢂⠐⡀⢂⡐⣀⣦⣿⣿⠇⡀⢂⠰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣌⢳⡟⣬⣙⣿⣿⣦⣌⣻⣷⡜⢣⠂⠽⢢⠅⡣⠆⡁⠄⡠⢂⠐⠠⠐⠐⠿⢿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⠠⢀⠂⡐⢂⠀⠄⣠⢴⣿⣿⣿⡿⢀⠐⡂⠰⣿⣿⡇⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢭⣋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣊⢷⡚⡴⢻⣿⣧⣋⠿⣻⢿⣿⣧⢊⠐⠃⠘⠐⡠⡐⡐⡠⠄⡡⢂⢄⠠⠀⠂⠀⡀⠀⢄⡁⠨⠄⠊⡀⢂⠀⠄⣨⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢢⠁⢂⢻⣿⣷⣲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣚⢏⡶⢼⡘⢧⡚⣬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡞⢦⣙⢖⣻⣿⢻⣯⡚⢥⡚⡽⣻⣿⣦⣄⣁⠐⢀⠀⠁⡀⠐⠐⠀⠂⠜⢠⠉⡄⠤⢁⠂⠄⡂⠄⠂⠄⡀⢂⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠐⡄⢈⢂⣿⣿⣿⢿⢻⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣌⠾⣘⠧⣙⠶⣙⠦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⢞⡵⢮⣽⡏⠀⢻⣿⢦⡹⣑⠧⣾⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣴⣤⣡⣆⡡⢀⠌⣀⠐⠠⠐⡈⠌⢂⠡⢈⠀⣢⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡿⠁⠄⢢⠉⠔⡀⢼⡻⣹⣿⣯⡞⣭⠽⣭⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠛⣮⠕⣮⠱⣎⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢎⡳⢽⣾⡇⠀⠈⠻⣿⣶⣭⠖⡭⣿⣿⣿⣞⡽⣟⡟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠌⢢⠁⠎⢠⣼⣏⣷⣿⣿⢿⣿⣜⡻⣜⡧⣞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⠛⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣮⢱⢻⣿⡇⠀⢀⠀⠉⠻⢿⣿⣵⢻⣿⣍⠛⠿⢿⣾⣿⣯⣷⣳⡞⡽⣿⣿⣿⣯⡻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣽⠟⢀⡘⠠⠃⣌⢲⣡⣿⣿⡿⢋⠥⡒⠜⣮⢵⣫⢞⡵⣭⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣏⣻⣿⠃⠀⡞⠠⢖⡀⠀⠈⢛⠿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⡉⠉⠉⠛⣻⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣥⣻⣟⠣⢈⢤⡒⠁⣐⣦⣿⡿⢟⠣⢆⡱⣊⠵⡉⢿⡶⡹⡞⣷⡹⣞⣾⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣼⣿⠀⠀⡞⠀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣡⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢞⣵⠿⣿⡯⣇⠿⡓⠄⢂⢶⣠⣶⣿⡿⡛⢍⡲⢡⠞⣨⠒⡥⢆⡑⢾⡳⣝⡳⢧⣿⣿⡟⣧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⢛ ⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⠗⡎⢏⡛⢹⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣻⡝⢎⠱⣿⣿⡰⡋⢔⣸⣾⣿⡿⢟⡹⢄⡱⢊⠴⣉⠖⡡⠚⡔⠢⠍⣞⠷⣭⣿⣿⡿⢧⣛⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣣⢯ ⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⣴⣿⣿⡿⢋⠤⣋⠴⢢⡑⢎⣍⠲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⡿⢣⠜⢢⣱⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠫⢥⠉⣆⠲⡌⠵⡉⠖⣌⠲⣡⢋⠜⢣⡑⢬⣿⣿⣿⢷⣹⡳⣟⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠧⣏ ⢎⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⢋⠴⡁⠎⢥⢊⡕⡘⢢⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣏⠗⡸⢄⠪⢄⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣔⠢⡉⡔⢣⢘⠱⣈⠳⣈⠳⡐⠣⢎⢃⣘⣼⣿⣿⡹⣎⡵⡻⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⡞⡵ ⠃⠘⠁⠃⠘⠁⠚⠀⠚⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⡱⡈⢆⡑⣊⠖⣬⠰⣡⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣳⢯⠆⡱⢈⠦⣹⣿⡧⣏⢿⣱⣻⣿⣿⣤⡑⢌⠦⢌⠱⣀⠣⢰⡑⢬⡑⣦⣼⣾⣿⣯⣧⣳⣿⣻⣵⣋⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡗⢾⡡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣒⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡿⢛⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠛⠻⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣻⣿⣟⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣆⣤⣠⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠸⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣽⣿⠆⠉⠉⠉⣉⡤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣂⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠠⠔⠀⠈⠻⠅⠈⢀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣷⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠻⣏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣧⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡆⠙⢿⣿⣟⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⠐⠀⠈⠻⣿⣾⣟⣧⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠙⢯⣙⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠬⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⣿⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣞⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⡶⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣴⣾⢿⡟⣯⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⢿⣿⣿⣷⣿⣼⣏⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⡺⡜⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢰⡟⣿⣼⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣤⣾⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⣿⣟⠿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢷⣹⣽⣿⡻⣜⢯⣟⡻⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣬⠳⣾⣿⣷⡭⢞⣬⢓⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢷⡤⢤⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠻⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡮⣝⣾⣿⣿⣿⡞⣬⢳⢺⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⠱⣭⣿⣿⣷⠹⣿⡎⠷⠛⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣶⣶⠶⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡼⣿⣧⢼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣶⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣹⣿⣼⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣭⣾⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠖⠛⠋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣹⣿⣼⣿⣜⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣤⣄⣀⡀⠉⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠳⠿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣤⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⢿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠹⣧⣀⣤⣤⣴⣖⣾⣿⣥⡀⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣆⠀⠈⢿⣏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⠀⠀⠉⠙⠻⢞⣻⣿⢿⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣩⠉⠉⠀⣀⣠⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣟⡄⠀⠀⢸⡿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣋⡉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⠾⠀⢀⣾⢁⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣌⡉⠙⠛⠚⠉⣁⣤⡄⢀⣠⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣟⢫⣧⣽⡇⠀⠠⣿⣴⡿⠃⢸⠁⠀⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣷⣚⣋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢃⡤⢠⡴⠋⠉⠀⠉⠛⡿⣟⢿⣿⠀⠀⣿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⡃⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠑⠤⣩⢿⣯⢉⣉⣭⣭⢟⣛⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣕⢫⠿⣶⣌⡧⠿⣄⢀⣀⣢⠗⠤⣷⡼⠷⢿⡰⠈⣟⠀⢠⠟⠀⠀⠈⢀⣿⣛⡯⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢣⠙⣤⣵⢾⣿⣟⣭⣽⣾⣿⣿⣿⢣⢛⡭⡛⡟⣬⠓⣎⡿⣿⠀⡠⣼⣯⣡⡍⣿⡉⢻⣆⢀⣼⡗⡉⣿⡴⠋⣀⣠⠴⠞⣋⣭⠥⠞⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠉⢉⣿⣿⣽⣧⣫⢾⡴⡽⣼⣰⢫⣼⡿⣿⢻⠿⠿⣷⣯⡿⢿⣞⣽⠛⠛⢿⡏⡅⣿⣚⣯⣭⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢿⣿⠋⠘⢿⣯⣿⡿⠻⣿⣯⢿⣽⣿⡿⢿⣷⣿⣵⣛⣷⢯⣷⣧⣿⣄⣠⣾⡇⣀⣰⣿⣧⣕⣿⣾⣗⣠⢸⡏⠁⠐⣿⠀⠀⢀⣠⣤⠴⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⢈⢻⡆⢀⣠⣿⡁⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠉⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠙⠻⠧⢬⣳⣬⣿⣷⣻⣶⠟⠋⢹⡏⢉⣽⣯⣽⢾⣇⣀⣼⠿⠖⠛⠉⠁⠀⢸⡿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⡌⢂⢻⣿⣯⣿⢿⣶⣠⣶⣿⣿⣟⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠩⡑⠻⣮⣵⣿⡷⠿⢾⣉⣥⡾⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣸⡇⢢⠙⠿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠰⡈⢆⠡⠛⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣷⣿⣿⡿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠛⠁⠀⣀⣀⣧⣽⢷⣿⣇⠀⢈⡿⠁⠀⢀⣸⣧⣤⣶⠛⠋⠉⠁⣿⡙⢤⠉⢆⠩⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠤⡑⢌⠢⢍⡜⣿⡁⠀⠀⠀⣸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣯⣿⠑⠒⠛⠉⠉⠀⣿⠠⠊⡙⣓⣯⣥⡶⠞⠋⠉⠀⠀⣿⡄⢀⣀⢠⣿⡏⣦⡙⣄⠣⡑⠤⡙⠻⢧⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⠢⡑⢌⠒⢬⡗⣿⣷⣄⣴⣾⣿⣽⣻⣤⡀⠀⢀⣠⣾⣟⡫⡔⢢⢿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⠿⠖⠛⠉⠉⠀⠸⣧⠀⠀⣀⣠⣤⠿⠞⠋⠁⢸⣷⣍⢷⣞⡤⣓⠜⡤⣁⠃⢆⡉⡛⢯⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⢄⠣⡘⠤⡉⠼⣏⡷⣿⢻⣿⣿⣞⡿⣽⣿⣽⣤⣿⢿⣿⡝⣛⠿⠣⢹⡇⠞⠛⠉⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡿⠾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡙⢿⣾⣹⣮⣙⡳⣬⡙⢤⢂⡑⠢⢌⡙⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠰⡈⢆⡑⢢⠁⠯⣜⣻⣿⢼⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣥⣎⣿⠇⠣⢌⠡⠈⡅⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠄⣀⣢⣴⠾⡟⢋⠤⡘⢄⠊⢟⣶⣟⣷⣖⡻⡜⡜⣌⡳⣌⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⢢⠑⢢⠘⠤⡉⢖⡹⣻⣿⠌⠿⣬⣅⣛⠍⡻⢹⣧⢂⠍⣙⠻⠿⣶⣤⠈⣟⢠⡶⠖⠛⠉⠀⢸⣧⠠⡀⢤⢂⣌⣦⣿⠷⡿⢿⣯⣚⡷⣜⡂⢆⠱⡈⠜⡠⢌⡙⡷⣾⣻⣞⣱⣎⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢆⡉⢆⡉⢆⠡⣋⠴⣏⣿⢸⠐⡌⠹⣛⠻⢷⢶⣿⣬⣘⡄⠣⠜⣠⠂⡅⣿⡆⢢⠑⢢⠑⣊⣜⣿⡴⢿⣛⢻⡹⢜⢢⠛⡌⢣⠻⢿⣮⡝⣞⡌⢦⡑⡘⡐⢢⠐⡡⣊⣽⣷⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⠔⡈⢆⡘⢄⠣⡘⣼⡱⣿⢊⠖⡨⠑⠤⡉⢎⠒⠮⣜⣯⣿⡿⠷⡶⣥⣦⣭⣆⣥⣾⠶⡟⣿⣿⣧⡛⡖⢬⠃⡜⡈⢆⠱⡈⢆⠹⣎⢻⣷⣮⢹⡦⣑⠦⢑⣂⣵⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⣴⣋⣿⣍⠢⢡⠉⢆⠱⡈⠜⡰⠌⣿⣹⣿⣳⠱⢣⢎⡵⡩⢖⡥⢛⣼⡒⢿⣿⣽⡜⢧⡩⢔⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡹⢶⡈⢿⣷⣿⣼⣾⠯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣃⠜⡠⢉⠆⡱⢈⠆⡹⢼⣣⣿⢰⢃⠆⡉⢆⠱⣈⠒⡡⢊⠼⣧⣿⡇⣏⠆⢢⠐⡡⢃⢌⠡⢂⢿⡈⠿⣿⡜⣧⢓⢮⡑⢎⡰⢁⠎⣰⣡⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢧⣬⣔⣁⣊⠴⡃⣧⣿⡣⠞⡌⠔⡊⠔⡠⢃⠴⣁⠚⣷⣹⣿⡜⡜⡄⢃⠦⡁⢎⡐⠣⢌⢳⡹⣯⣻⣼⢯⣲⣭⣶⣶⣺⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡉⠉⠛⠻⢷⣭⣜⣢⡑⠎⡔⣡⠒⡄⠓⠾⡿⣿⡙⢦⠱⡈⢆⣑⣢⣬⣵⡮⠾⠛⠉⠁⠀⢸⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠓⡿⢾⣟⣲⠿⠻⢟⣾⡷⢿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣽⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⢁⣀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣼⣿⣿⠟⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠉⢳⡄⠀⠀ ⢸⡇⠀⠛⣿⣿⣷⣦⡉⢳⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⢿⣿⣿⣏⣴⣶⡟⢻⠀⠀⡇⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠻⡿⠛⠛⠛⢿⡇⠀⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠁⠀⢹⡿⡿⢿⡿⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠰⣿⠷⠾⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⠤⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠈⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠉⠿⣀⣴⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠓⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣬⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣇⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⣀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠞⠋⢀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣙⢶⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀

⢼⣿⣿⢏⢐⠖⣐⡂⠑⠉⠉⠭⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⠉⠀⠀⠁⠙⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿ ⣿⣿⡯⠫⢕⠾⣻⡷⠕⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢴⣶⣩⣝⡻⢿⣷⣝⢿⣿⣿⣮⣽⣿⣿ ⢾⣿⡟⠿⣿⡷⢠⣦⢺⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣾⣿⣿⣷⣈⣛⢧⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣖⠂⣈⢥⣬⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢟⡵⠀⠌⠃⠉⠁⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⡙⠻⠛⠈⠀⠊⠀⠻⣿⣿ ⣿⣟⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⢴⣦⡄⢀⠀⡈⠻ ⣿⣿⡿⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⣛⢿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣱⡏⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠡⣂⣤⠂⠙⠂⠀⠀⠀⢰⣛⠣⢀⢉⣠⣤⣤⣌⣩⣤⣶⣿⣿⠗⠒⠛⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠫⡪⣉⣒⡂⠐⡀⠀⠀⠈ ⣿⣡⢞⣫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢂⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⢠⣴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡀⡀⠀⠀⣠⣄⣄⢻⣦ ⣽⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣈⢰⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠺⠷⡐⠛⠛⠈⠀⢿ ⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣛⡿⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠊⠂⢀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣿⣿ ⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡈⢿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⠻⢋⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⣧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⢉⣤⠤⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣾⡟⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣀⣤⣄⡀⣼⣷⣶⣬⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣫⣶⣾⣿⡆⠀⠈⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣶⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⢓⡒⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣶⣦⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣ ⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⢂ ⢢⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⢩ ⢌⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠑⡆ ⢚⡩⣿⣿⣿⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠘⡔ ⢦⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠗⡌ ⢢⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡘⡔ ⡃⢾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⢿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⠡ ⠜⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣡⠓ ⢊⢽⣿⣿⣿⣿⠀⣴⡗⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠹⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠛⡏ ⢊⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢠⡿⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠘⡔ ⡡⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠘⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡯⢜⡰ ⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢦⣑ ⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣌⢛ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⢎ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⡘⢆ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⠑⡎ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡩⢆⡹⢸ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣤⣴⡶⠾⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡵⣈⠖⣡ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⡱⠌⡜⠤ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡉⠛⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢊⣁⣀⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢇⢎⡑⢎⡜⡡

╱|、 (•˕ • 7 |、⁻〵ノ) じしˍ,)ノ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢚⣉⣥⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣶⣍⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣙⣛⠿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⣶⣴⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⠓⠿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠷⠆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢹⡧⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣗⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠈⠙⠻⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣾⡿⢿⣿⡙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣼⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣼⡟⠉⠛⠿⣶⣦⡶⠾⠷⣛⣹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣮⡻⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠤⣠⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣟⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⠯⢷⠭⣿⢶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣮⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠶⣤⣀⣀⣀⣤⡾⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣧⠚⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠓⢾⣭⣭⣯⣥⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣟⣿⢛⣟⢻⣽⣏⢿⡼⣾⡿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣼⣿⣧⣘⡉⣏⣉⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⢟⡩⠶⠋⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣷⣾⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣾⣿⣿⣶⣶⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠙⠛⢻⣿⣷⣶⡆⠀⢰⣶⣾⣿⡇⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣴⣦⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⣶⡄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣿⣿⣿⣿⡇ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣤⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡉⠉⠉⢩⣿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠛⣿⣍⠉⠉⢉⣭⡟⠛⣿⠻⣿⣦⣄⢈⣿⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠚⠛⠉⢀⣀⣀⠀⣇⠹⣆⣴⠋⣼⠃⠀⣿⢹⡞⣧⠈⢻⣿⣆⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⢀⣤⠖⠒⠒⠺⣯⡙⠳⣿⣠⣿⢁⣼⠷⣛⣿⡿⠶⢷⣼⣧⣀⡘⢿⡄⢘⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠿⠿⠿⠛⣃⣀⡀⣠⣾⣿⣿⣛⣷⣄⣿⢻⣦⣾⠟⣿⣿⠷⢿⡿⣁⣤⣤⠿⢿⣯⡉⠻⣆⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣹⡟⣿⢽⡿⢃⣾⠻⣿⢿⡶⣾⣿⠉⢸⣇⣰⣿⣧⣷⡀⣽⣦⣶⢦⡶⣦⣤⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡷⠶⠿⣦⡾⠛⣻⡏⣹⣷⣿⣿⣷⡙⠿⣭⣴⠟⣼⡵⣿⡟⢠⣿⡌⢿⣿⠻⣆⠸⣯⣙⣛⣋⣽⠇⢋⣿⣤⣏⣷⣼⠻⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⣟⠋⣷⡾⣿⣿⢟⡻⣷⣿⣎⡛⠶⣾⡷⠶⢿⡆⠸⣧⣾⡏⠻⣼⡿⣧⣙⠓⢶⣿⠛⠉⠁⣠⣼⣿⢛⣿⣿⠿⣷⡏⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠟⢻⡟⠛⢻⣧⣸⢿⣏⢻⡿⠋⠀⠀⢈⡿⣦⣈⣹⡇⠀⠀⠀⠈⢙⣻⠟⠿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⠿⣿⡋⢀⣼⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠟⠛⠶⠾⠷⣴⠞⣿⠁⣼⠏⠋⠀⠀⢀⣶⢟⣴⢿⠈⠙⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣄⢀⠀⠀⠙⢿⣥⣿⢿⣬⡿⣿⣿⡛⢿⡍⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠠⢾⣵⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣹⠏⠀⠹⣞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣵⣿⢹⠿⢦⣿⢶⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣯⠀⠀⠀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⣤⣸⡆⠀⠀⠀⢨⡿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢨⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣄⣈⣒⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣰⢟⣉⣿⠀⠀⢸⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣽⣇⢀⣤⠞⠋⠀⢠⣾⣍⣀⣀⡀⠙⢦⡶⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡏⠀⢙⣿⠀⠀⢸⣿⠛⠉⣀⠈⠉⠉⠋⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣾⢧⡀⠀⠀⡏⢻⣆⠀⠀⠀⠉⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠙⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠚⠃⠐⠃⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣾⡶⢚⣻⠸⠃⠀⢠⡟⠃⣿⠀⣤⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣿⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⣾⠛⢀⣿⠀⠈⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⡒⠒⠒⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⣤⣾⣥⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣛⠛⢶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⠀⠀⢸⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠟⣿⠋⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⢉⠀⠀⢸⡟⢀⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠘⣦⡀⢸⡇⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠈⢿⠓⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⣠⡆⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣾⠛⠲⠦⣄⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣯⡾⠋⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢻⡄⢲⣦⣸⡏⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠉⢹⣵⣾⣶⡍⠀⣀⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡟⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡾⠇⢿⡶⠿⠁⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢼⣇⢀⣰⢷⣄⢀⣠⣿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠁⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠱⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣥⣄⡉⣿⡉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠋⣀⣤⠀⢹⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⣿⠀⢠⡶⠿⠿⣇⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠀⠀⢸⡿⠿⡅⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠀⠉⠙⠲⢦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣤⡶⠞⠋⠹⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣰⢯⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⣀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⠀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣽⠟⠳⢦⣤⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣶⣶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢈⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣟⡿⠒⠚⠓⠲⢤⣄⣀⠀⣿⠄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣸⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣤⣄⡀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠖⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡙⠳⢶⣤⣿⣿⣷⣶⡤⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡈⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢚⣻⣿⡿⠁⢠⡇⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣯⣵⠟⠁⢀⡾⠁⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⣴⣶⣶⣚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⡋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⢤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠾⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠲⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠶⠒⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⣀⣤⡀⢀⣤⣤⣤⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣧⡀⢸⣿⠛⠛⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⠏⠉⣿⣿⣷⡄⢰⣿⣟⣿⣠⣾⣟⣻⣇⣸⣿⣏⣿⡟⢸⣿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣾⡿⢡⣾⢿⣷⣿⡇⠀⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣛⣿⡷⣾⣿⠿⣿⡟⢈⠿⣿⣦⡸⣿⣆⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢠⣿⣧⣿⣷⣼⣿⣉⣻⣿⣿⣯⣹⣿⠿⣿⣏⣩⡅⢘⣿⣄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⢸⣿⣴⣿⢿⣷⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠻⠇⠀⠙⠃⠘⠛⠛⠛⠁⠉⠁⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠘⠛⠁⠀⠙⠛⠙⠛⠛⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠛⠁⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣆⠈⠹⣿⡀ ⢀⣴⠞⣻⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇ ⠘⠁⢀⣿⠁⢠⣇⣸⣧⣿⣿⣿⠟⣿⣦⣿⡟⠿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡼⢿⣿⠇⠀⠈⠙⣍⣩⣽⡿⡋ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣤⣶⣿⡶⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢡⢸ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠂⢄⣹⣏⠉⠻⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠈⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⢴⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠛⠶⣶⣀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠂⢄⡀⠀⢸⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⣠⣴⣶⣌⠓⠂⠤⢶⣿⣷⡷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⣿⣿⣿⣌⢳⡀

⢰⠉⠀⢀⡘⣆⣀⣹⣦⣿⣹⢹⡼⠛⠁⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢸⡇⡠⣳⠄⠀⠀⢠⠃⡘⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣐⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠠⢔⡂⠒⠤⠤⠂⠀⠉⠐⠲⠤⠤⢄⡀⢰⠇⠀⠀⠀⡶⢡⡼⠁⠀⠀⢀ ⠈⢦⡀⠈⠛⠈⠉⠛⢮⣻⣥⣥⣤⢤⣤⠤⠴⠃⠀⠀⠠⣿⣜⣧⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠠⣀⡥⠜⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠒⢄⠀⠀⠀⠈⠉⢢⡀⠀⠀⢉⠏⠀⣐⢠⣴⢣⡿⢀⠂⡰⢈⡲ ⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⡠⡊⠀⢣⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠐⠂⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠢⣄⡁⠀⠀⠹⣄⠀⡞⠀⠀⠘⠛⢡⣣⠃⠀⢢⢅⡎⠀ ⣀⠀⠀⢀⠉⢻⠒⠶⣖⡛⠒⠒⠊⢀⣠⣤⠶⠒⠚⠁⡾⢛⣁⣤⡶⠚⡘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢀⣴⣿⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠿⣽⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠙⠒⢤⡀⠠⠠⠤⠐⠒⠒⠒⠀⠠⠍⠒⠦⣀⠈⡗⡇⠀⠀⠀⡠⠟⡏⠄⠀⠑⠸⠀⠀ ⠐⣧⣀⠀⠂⠀⠅⠊⠈⠍⣳⢶⣞⢋⣉⡀⠀⠀⢀⡶⠛⣩⠟⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡎⠀⢀⢞⣽⣿⣿⣼⠁⠀⣠⢴⣚⣽⣿⣿⣿⣫⡵⠚⡉⠤⠤⠄⠒⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢂⠁⢠⠀⡀⠀⠠⠤⠤⠠⠄⠩⢳⡇⠀⢠⠀⡵⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠁⠂ ⠘⣀⠩⠗⣄⠀⠀⠁⠈⠋⠉⢁⣤⡌⠋⠁⢀⣤⠞⠀⡴⠋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡷⢺⡇⢠⢇⣾⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣟⣿⣾⣿⠿⣟⣭⣷⣿⡿⠴⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢎⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢄⣀⠀⠀⡀⠠⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠳⣧⡀⠈⢇⢳⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠘⠘⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡴⠟⠁⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⡇⢸⣼⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣤⢀⣴⣾⣷⢟⣟⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠹⠧⣀⡀⠀⠈⠀⠤⠀⠐⡶⠚⣷⣄⠈⠣⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠲⠶⠶⢚⠽⠛⠙⠒⠒⠦⠤⠤⠲⠯⠤⠔⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣭⡽⢿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠤⣤⡤⠖⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠐⠒⠦⠄⢠⣌⡲⠶⠾⣛⣧⣀⠀⠀⣿⢈⢦⠀⠀⠀ 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⠈⠀⠀⠀⢀⣤⠋⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠈⢰⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣡⡬⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣿⣷⣿⢿⣿⢿⣿⣽⣽⣆⠀⠀⠀⣴⡮⠁⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⡒⠖⠶⢮⣉⠅⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠤⠤⣄⣹⣿⣿⣿⣏⠐⣬⣿⡟⠞⠛⠯⢴⡠⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⠿⣫⣞⢻⡻⣧⣄⠀⠀⣠⠞⠋⡠⢤⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠉⢠⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣂⡒⠒⠉⣧⠀⠀⢧⡀⣨⠛⢁⣸⠆⣹⣿⣯⣴⣶⣒⣆⡌⣷⣷⣛⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠴⣹⣪⢆⡑⠐⠒⠫⠉⠀⠀⠀⠙⠋⢀⠤⠎⠀⠀⠀ ⠰⠊⠁⠀⡈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣞⠓⠀⡠⠭⠉⠛⠚⠢⣤⣼⣿⢳⣽⠞⣻⠊⠁⣼⢿⣷⣯⡝⣷⣿⡜⣻⣟⣦⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠵⠚⠫⡌⠑⠦⣤⣤⣀⣤⡤⠴⠒⠒⠉⠀⠀⠈⢄⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠈⢏⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠯⣀⠀⡤⠔⠒⠉⠁⣈⣻⢳⡏⠘⣿⡧⢰⣿⠺⣿⢿⣿⡷⢹⡿⣼⢻⣾⡽⣸⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣛⢟⡉⠀⣀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄ ⡑⢪⣀⢄⡴⣌⠈⠢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⢲⣬⡶⠋⢻⣿⣄⠄⠘⣿⣷⡊⡷⢽⣋⠟⢀⣾⣿⣿⢏⣷⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣶⣿⡿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢷⣞⣫⡭⠵⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠈⠑⡏⠥⣀⡀⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠁⠀⢶⣾⠻⣿⡢⠀⠉⢿⣯⣷⣶⣇⣲⡿⢟⣡⡗⢮⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠙⢿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣽⣻⣭⡍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠐⢀⠀⠀⢱⢄⠈⠫⡢⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠠⢔⡲⢋⡇⢀⡟⢧⣧⣀⢀⠙⠉⠉⢉⣴⠾⣾⢏⣼⣿⢿⣿⣿⠋⢀⢾⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡈⢛⣦⡹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡿⣛⣛⠛⠒⠒⠒⠂⠉⠀⠀⢀⣠⡤⠶⢊⣵⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣫⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣾⣿⣠⣿⣿⡿⠿⠿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡟⢻⣿⣿⡿⠏⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢷⡜⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⠟⠙⢻⣿⣿⣿⠛⠉⢻⡏⣿⢿⣿⣄⠀⠈⢿⣾⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠋⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣱⠃⠀⠙⢿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡷⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠠⢀⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⠟⠁⣿⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣯⡭⠤⠤⢟⣷⡶⣿⠁⠀⠀⠀⠛⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠁⠀⣸⣏⣴⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣉⣉⣉⠉⢉⡁⣮⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠦⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠠⢿⣴⣶⢖⡛⢉⣀⣿⠃⠀⠀⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣤⣄⣀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠚⠉⢰⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣦⢹⣿⣿⠇⠒⢼⡟⣿⣿⡏⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⣿⠀⢀⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢩⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠁⠈⣿⡏⠀⠀⢈⡇⣿⡿⠀⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠄⠀⠀⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⢿⣿⡿⣧⣯⠀⠘⣿⣿⣿⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢽⣿⠭⠓⠀⠀⠀⠸⠟⠀⢀⣴⡚⠔⢹⠃⡆⠀⠀ ⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠓⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡘⣆⠀⢤⣬⡭⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⣩⡾⠃⠀⠘⠄⠀⠀⠀ ⠈⢳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢱⣿⠏⣴⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢿⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡶⠶⢿⣿⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⢄⣴⠆⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠴⠿⢊⡠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⠟⠁⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠋⠀⠀⢀⣷⡛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣭⣭⡙⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⢁⡤⠖⠊⠉⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣶⣾⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢹⠀⣰⠶⠾⣇⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠞⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡒⠲⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣻⡟⡏⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡊⣀⣤⣬⣷⣶⣄⠀⠀ ⠀⣄⢫⡳⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢳⠸⡄⠈⢆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠘⢷⡻⡜⡆⠈⠻⣝⠻⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡿⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⡄⠙⣄⠈⣧⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣀⡤⠌⠉⠲⠶⠽⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠀⢀⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⠇⠀⣼⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣦⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢽⣶⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡼⢀⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⣟⣦⡹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣷⡝⠎⢎⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢧⠹⣦⣌⡓⠦⣝⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠸⡀⠘⠶⠉⠙⠺⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⢠⣖⣒⡒⢒⣒⡖⢷⡆ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠉⣦⣼⡃ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⢰⡟⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠛⢿⣿⣿⢻ ⠘⢧⣸⠋⢸⠀⠈⠀⠀⡇⠙⣇⡼ ⠀⢸⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⠟⢡⠉⠢⠔⠉⣌⠻⢿⡇ ⠀⠘⠧⣤⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡼⠃ ⠀⠀⠀⢸⡧⠤⣤⣤⠤⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠃⠈⠠⠼⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡸⠁⠈⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣲⠬⠵⠚⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠦⢤⣇⠀⠀⣅⣀⣐⢒⣂⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢉⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣍⢙⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡫⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠈⢳⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠟⠀⡴⠚⠛⡲⣼⠁⠀⠛⡆⠀⠀⣰⠋⣁⠭⢶⣴⠭⡉⠝⣖⣦⡀⡤⢤⡎⢹⡟⢹⡤⣄⠙⣾⣄⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢪⠋⠀⢸⠃⠀⠀⡈⢸⠀⠀⢀⣿⣤⡞⠁⣞⠥⢤⡯⡠⢄⣸⣀⢸⠝⣿⡻⡀⠙⡄⡇⢸⡡⠟⣳⣈⣯⠞⠛⠛⣎⡆⠀ ⠀⠀⡠⣪⢒⡾⣿⠽⣿⡟⣆⡘⣿⢦⡘⠀⠤⠒⠉⢻⠀⢰⠁⠀⠸⣆⣇⠜⠈⢉⠏⠀⢸⠋⠛⢄⣸⣧⣞⣠⣔⣩⡏⠹⡄⠀⠀⣹⣁⡄ ⠀⢈⣾⠗⢷⣺⡭⡕⣬⠟⠁⠙⢯⡖⡵⢳⣄⣀⢀⢺⣄⠈⠓⠦⣤⣴⣊⠶⣶⢮⣀⣀⣼⣉⠝⢛⣽⢶⢗⠶⡤⢤⡼⠀⣵⢄⠰⡃⠀⣹ ⠀⢸⣾⢸⠣⣰⠬⡧⡿⣅⣠⣔⡿⠃⠨⡄⠈⢎⣿⣛⣏⠉⢹⠻⡂⠀⠀⢀⡼⠀⠈⣼⢿⣧⡖⢉⡏⢸⡈⢧⣌⢶⠋⠹⡼⠋⠈⡙⠻⡉ ⣠⠖⢿⠿⣦⡯⠭⠴⢟⢤⣿⡋⠀⠀⣈⡷⣴⣾⡏⣩⠋⢳⢶⣄⠈⠉⠚⡉⣩⢖⣟⣷⣀⣘⠖⢻⢀⣏⣧⣸⢿⡉⠀⣠⡇⠀⠘⣦⣠⡇ ⣀⠀⠘⠶⢤⣺⡤⠤⡞⠋⠁⠙⠓⣓⣞⠯⠝⣲⠞⠛⠲⡎⠀⠈⠉⠒⠒⠋⡱⠋⠉⠉⠙⢧⡛⠾⡍⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠁⠳⢤⡤⠿⣭⡀ ⠈⠉⢉⡹⠟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡏⢀⡴⢋⣀⣀⡒⣼⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢊⠴⣒⣀⣀⣀⡀⠙⢦⣰⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦ ⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⡿⠟⠛⢿⣇⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠰⠿⣻⠟⠛⠛⢿⣿⣦⣽⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠃⢰⢲⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣋⡆⢈⡇⠉⡏⠀⠀⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠻⣶⠒⠋ ⠀⠑⣔⡄⠀⡀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢧⣀⣉⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠥ ⠀⠀⠑⠽⡲⣄⡕⠳⣴⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢠⠒⢒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡖⡀⠄⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚ ⠀⠀⠒⠒⠘⠓⠟⢿⢻⡀⠀⠀⢀⣇⢸⡌⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⡦⠤⢴⣒⠾⠝⠓⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢎⡇⠀⠀⢸⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢔⠞⠛⠉⠉⠁⢰⠀⠀⣸⣿⠿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⣀⣀⣀⡀⠤⠋⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠬⢖⣂⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⠃⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣟⢸⠀⣷⢸⢳⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢋⠇⡏⡟⡆⠀⣼⣿⠂⠀⠀⠈⠑⡻⢔⢄⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣰⠏⢸⠀⡿⠀⢆⢻⡛⢿⡶⣤⣤⣤⢤⢴⢶⡿⢗⡿⢃⡜⠀⣧⠀⠳⠜⢱⣹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢳⣣⠀ ⠀⢀⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠈⠀⠸⠀⣇⠀⠈⠀⠙⠲⣬⣙⣉⣀⣀⡀⠬⠒⠉⠠⠊⠀⡰⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢫⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️️⬜️⬛⬛️⬛️⬛⬛️️💎⬛️⬛️⬜️⬛️💎⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️️⬛️⬛️🌸🌸🌸🌸⬛️💎💎⬛️⬛️💎💎️⬛️⬜️⬜ ⬜️⬜️⬜️⬛️🌸🌸💎💎💎💎⬛️💎🟦💎💎🟦💎⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️🌸🌸💎🟦🟦🟦🟦🟦⬛️⬛️💎💎⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️🌸💎🟦🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸⬛️⬛️💎🌸⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬛️🌸💎🌸⬜️🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🟦💎🌸⬛️️⬜️ ⬜️⬛️💎🟦⬜️🌸⬜️🌸⬜️🌸🌸⬜️⬜🌸⬜️🌸🟦💎⬛️⬜️ ⬜️⬛️💎🟦🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🟦💎⬛️⬜️ ⬜️⬛️💎🌸🌸🌸🌸🌸⬛️🌸🌸🌸⬛️🌸🌸🌸🌸💎⬛️⬜️ ⬛️🏻⬛️🌸🌸🌸⬛️⬛️🏼⬛️🌸⬛️🏼⬛️🌸🌸🌸⬛️🏻⬛ ⬛️️🏻⬛🌸🌸⬛🏼🏼🏼⬛⬛🏼🏼🏼⬛🌸🌸⬛🏻⬛ ⬛️🏻🏼🌸⬛️🏼🪟🏼🏼⬛🏼🏼🏼🪟🏼⬛🌸🏼🏻⬛ ⬜️⬛️🏻⬛🏻🏻🪟🏻🏻🏻🏻🏻🏻🪟🏻🏻⬛️🏻⬛⬜️ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🪟🏻🏻🏻🏻🏻🏻🪟🏻🏻⬛⬛⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️🌸⬛️🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🌸⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🌸🌸⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🌸🌸⬛⬜⬜ ⬜️⬜️⬛️🌸🌸🌸⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️🌸🌸🌸⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️🌸🌸⬛️🟧⬛️⬜️⬛️⬛️⬜️⬛️🟧⬛️️🌸🌸⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️🌸⬛️🟧⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️🟧⬛️️🌸⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️🟧⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️🟧⬛️⬜️⬜️⬜ ⬜️⬜️⬛️🏼🏼⬛⬜⬜🟧⬛️⬛️🟧⬜️⬜️⬛️🏼🏼⬛⬜⬜ ⬜️⬜️⬛️🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟦⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️🟦⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️📘🟦📘📘📘📘🟦📘⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️🏻🏼⬛⬜️⬜⬛🏼🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️💎💎⬛️⬜️⬜️⬛️💎💎⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️💎⬛️⬜️⬜️⬛💎⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️️ ️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣿⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀ ⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣤⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣤ ⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠿⣯⣤⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠿⣿⣿⠁⣤⣼⠿ ⠀⠙⢻⣶⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣶⡟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣉⣉⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠛⢋⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠛⣧⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡏⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠉⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣧⣤⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣤⣼⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⡯⢸⣿⡟⢻⣿⣿⡿⢻⣿⡇⢸⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⢻⣿⣄⠘⠹⢿⢿⣿⣯⡟⣿⡿⣷⣮⡻⣿⣿⣜⣿⣴⣦⣶⡟⣻⣿⣿⣾⣿⡧⠉⠁⠹⠏⢠⠶⡟⠟⢩⣭⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠠⣠⢶⡍⠭⣭⢿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠛⣿⣾⣿⣿⠀⢹⠀⡥⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣌⠻⢻⣼⣿⣿⣿⢹⡏⠿⢻⣿⣿⠣⠀⢤⣤⣤⣿⣿⣥⣰⡿⠛⠑⢿⣿⠿⠋⢀⣸⣿⢻⡇⢻⣟⠗⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⡆⡜⣿⣿⡇⠀⠀⢚⢴⣾⣿⣿⣏⣿⣷⣽⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣀⡀⢲⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣹⣿⡾⢠⣿⣿⣿⡇⣼⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣷⡇⢹⡟⠁⣲⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡡⢀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⢈⡀⡆⠀ ⠻⣌⣧⡄⠀⢻⣿⣷⢿⣷⣽⣿⣼⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⡟⢫⣿⣿⢠⣿⣾⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣆⢸⢻⣷⢨⣿⣇⣷⡝⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⢿⡏⠈⢹⣿⡿⢋⣼⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⡿⠁⣸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣷⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⠀⠀⡰⠐ ⠀⠀⠀⢠⢿⣧⠀⢘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠈ ⣄⠀⠀⠐⣯⡛⣧⣾⡿⢻⣦⣭⣛⠿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠻⣿⣿⣿⣿⢏⣨⣟⢀⣴⣼⠁⠀⠀ ⠹⣶⡤⠗⣿⣿⡿⢻⣴⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣶⣿⠋⣹⢋⣿⣿⠃⠻⢓⣿⡾⠀⠀ ⠀⢘⣿⣦⣼⣿⣷⣿⢣⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠸⡽⣿⣿⣿⣿⣦⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⠃⣴⠃⢋⣿⠃⠀⣴⣾⣟⣁⣠⣀ ⣼⣿⠟⠻⣿⢹⡅⠹⠷⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣅⣴⣿⠃⣴⣣⣆⣾⣧⠴⠚⣻⣿⠟⠛⣠⠟ ⡿⠁⠀⣄⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠛⢿⣾⡛⢻⣿⠛⢠⣴⣾⡟⠁⢠⢞⠁⢠ ⠀⠀⣀⣸⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣙⠻⡇⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡎⢁⣠⣾⠟⠉⢀⡴⣣⢦⣾⣿ ⠀⠐⠛⣡⣾⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠞⠚⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣾⠿⣃⣠⢴⣫⠾⠀⠿⠛⣿ ⠀⠰⠿⣿⣿⣷⠷⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢯⣿⠞⣫⡷⠟⠉⠀⣀⣿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢀⣉⣀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠛⢦⣦⣤⣤⡤⠴⠶⢛⡽⢻⣟⣡⡞⠁⠀⢀⣴⣿⠿⠋⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣩⢿⣿⡿⢿⣆⣀⣀⠀⢀⣀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣄⡀⣠⠟⢀⣴⠟⣩⠀⣠⣶⠿⠟⠋⠀⠀⣿⣿ ⣀⡤⠚⢻⣭⣷⣿⠋⣡⣴⣦⡾⣟⣯⡿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⡃⢐⣋⡷⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿ ⠏⠈⢠⣿⣿⣽⣿⡶⢿⣯⠵⠚⢭⣼⠋⡿⠛⡀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⢯⡓⣦⣄⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⢠⣉⣱⣤⣴⣶⣿⣿⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠰⢿⣳⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡈⢻⡻⣿⢿⣭⠟⠋⠉⠉⠙⠒ ⠀⠀⠈⠁⠀⠾⠿⣷⡟⠃⠃⠀⠁⣤⣤⣶⡿⠟⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⣀⣤⣾⠿⠟⠻⢙⣀⢠⡄⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡖⠉⣿⣶⣤⠴⠾⠟⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢤⣤⣤⡄⢚⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣯⣿⣯⣁⣠⣶⣶⢋⣽⢋⣠⣾⣿⣯⠈⠁⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣧⡏⣠⣾⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⣤⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣼⣎⣿⣻⣾⢫⣾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠄⢼⣧⣿⠟⢛⣽⣶⣾⣿⡽⢛⣱⡾⣻⣏⣿⠿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⢙⣿⣤⣉⣈⣉⣡⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠷⠶⢦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⣉⣤⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣠⡾⣿⣿⣽⡿⢿⣿⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⠻⠿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⢿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣵⡾⣿⣽⣿⣡⣿⣿⠿⠋⠀⣼⢃⣿⣿⣿⡟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣛⠛⢻⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠈⠛⢛⣉⣹⣿⣷⢿⡟⢿⣟⠛⣿⠀⢀⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣷⢹⣇⣽⣿⡟⢻⣿⣇⡿⣴⠀⣽⡇⣀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⠀⠀⣀⣾⣿⢿⡿⠉⡄⢸⣿⣇⡏⢀⣿⣿⠁⣾⣷⢸⣿⣿⡟⣹⡿⠛⠀⠚⢛⣿⣷⠿⡿⠁⠸⡃⠀⠘⢏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢠⡿⢿⠟⠀⠀⠀⠃⠀⢿⣿⡆⢿⣿⡿⠰⣿⢷⠞⣿⡏⠱⠟⠏⠀⢦⡄⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠰⢾⣿⣿⡿⠻⢿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⡷⠆ ⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠻⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢻⣿⣿⣿⡽⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣼⣿⣻⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣎⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢻⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⡄⠀ ⠀⠀⣤⣴⣄⣤⡀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠦⠀⢶⣶⣶⣶⣦⠀⢠⣿⣦⣄⠀⣴⣾⠿⢷⣦⣰⣾⠿⢟⡋⠁⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣯⣦ ⣤⣤⣭⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠹⣿⡏⠁⢠⣿⣿⣽⣿⡀⢿⣧⣶⣿⠟⠈⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠘⠿⣻⣿⣿⣿⡅ ⠈⠀⠻⢻⣯⠙⠿⠶⠀⠰⣶⣶⣿⡿⠂⠀⠀⣿⣧⠀⠻⠿⠁⠰⢿⡇⠸⣿⡝⠛⢿⠆⠈⠛⢿⠿⠗⠀⠀⠺⠟⠋⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️ ⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️ ⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️ ⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️ ⬛️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬛️ ⬛️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬛️ ⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️ ⬜️⬛️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬛️⬜️ ⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬛️⬜️⬛️⬛️⬜️⬛️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️

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⢴⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣀⣴⣿⡿⢦⢤⡄⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣯⠄⠀⠙⠂⣷⣿⣿⡇⠀⢈⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣶⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣥⢆⠀⣀⢩⣿⡿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡻⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣦⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠛⠻⢍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣸⣯⣮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡈⢴⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣵⡖⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠲⣙⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢲⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⢧⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡾⡱⢯⡻⣍⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⣵⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣷⡍⠣⢜⣻⠆⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⢿⣷⠆⠀⠈⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠉⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⣆⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣏⡾⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡾⣉⠸⡎⢹⣿⣿ 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⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⡿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡝⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡉⠛⠛⠿⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢠⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⢸⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣛⣟⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣶⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠶⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣚⣛⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠋⢠⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠂⠉⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠹⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠤⠄⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢤⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠈⠙⣷⠚⠁⠀⠂⠀⠒⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠁⢨⣿⣇⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣲⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢀⣠⣤⣶⣿⢻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣷⡏⣷⡀⠀⢈⣷⡄⣰⠋⢀⣴⣻⡿⣏⣿⢻⣾⢸⡇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣶⣿⣿⢹⡷⢤⣾⣿⢹⡇⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡝⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⢟⡵⢱⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⢿⢿⣿⡎⢻⢧⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⡏⣷⠙⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣴⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡜⣿⣷⢸⡿⣦⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⡇⢿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⢸⣇⠈⡇⠀⠀⠸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⢿⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⢸⡄⠀⠀⢯⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢾⠃⠀⠀⠘⣿⡄ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⡷⠹⣿⡇⠟⣿⡿⠻⠿⠟⠿⢿⣿⣟⢿⣿⠛⢹⢸⣀⠀⢀⣀⠀⣹⣷

⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢳⠦⣤⡀⢀⣶⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣰⣾⣽⣿⡇⡴⣺⣿⣿⠛⢻⣶⡁⠀⠀⣞⡬⠻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡰⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣡⢶⢦⡀⢀⠼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣉⢛⢿⣷⣿⣿⣿⣷⢟⣼⣿⣳⠤⣿⣏⠄⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⢆⣹⡿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣹ ⠀⠀⢀⣠⡤⣾⣿⣿⣿⣎⣿⣧⣼⣤⣟⣻⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣰⣩⣾⣿⣿⡻⣿⣷⡿⠿⠿⢶⣽⣾⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡏⢰⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣋⣁ ⢀⣰⣾⣏⡰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣴⣿⡟⣼⢹⢿⡇⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢥⢺⡔⢂⣽⣿⠿⣯⣅⣠⣿⣿⣿⡿⣿⠉⠳⣾⣿⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣨ ⣿⣻⣿⣿⣷⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⢻⡔⢹⣿⡀⣿⣸⢸⢇⣻⣿⣿⡿⣫⣟⠆⣣⢾⣿⣏⣿⢿⣿⣟⣶⠾⣾⢿⡁⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⢡⠹⡟⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁ ⡗⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⠋⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢌⣿⣿⣿⠋⠖⠉⠚⠛⠛⠛⠡⠐⠭⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣥⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡙⡟⠿⠏⠀ ⢏⣿⣿⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠻⣾⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢞⠿⡜⢮⣽⣯⣟⣾⡳⠖⠋⠉⠙⢧⡀⠀⠈⠳⣄⠀⢂⠀⠈⠐⡀⠠⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠁⠙⢾⡇⠀⠀⠀ ⠯⣿⣿⡿⢯⡹⣾⢿⣿⣿⡞⣽⣮⣕⣿⠿⢯⣿⣿⣿⣿⠂⡕⠈⠀⠀⢼⢻⠷⣟⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⢦⡀⠀⠈⠳⡌⡆⠀⠀⠀⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀ ⢿⣿⡿⣇⢇⢻⣧⢟⣼⣟⠻⠄⡃⠀⠀⠃⣿⣸⣻⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡻⣄⠀⠀⠻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀ ⢉⡿⠋⠰⠀⠉⠛⠶⠛⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠟⣡⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣿⣾⣷⣄⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣾⣵⠾⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠛⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠈⠙⠿⣖⣒⢒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⢀⣠⢖⡟⠁⣠⣴⣯⢳⣎⡷⠈⠻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⢿⣿⣿⣿⠚⠛⠛⠋⢄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⣉⣴⣫⡴⠚⠁⢹⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠄⢩⣈⠹⣿⠀⠈⠈⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣼⢉⣠⣶⣭⣭⣭⣝⡲⠄⠙⠻⣦⣄⠘⢷⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢴⣯⡴⣶⣶⣶⣮⣅⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢘⣻⡿⠛⢹⠃⠀⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠉⠙⠓⠿⢿⢤⣂⡄⠀⠀⢸⠁⣀⣶⠟⠉⣉⡁⠀⠀⠸⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡉ ⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣋⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡏⠀⠀⢴⣿⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠾⠃⢻⡃⠀⠐⢿⠿⠀⠀⢰⠇⠸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠁⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⣐⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣦⠀⠻⣄⢀⣈⣉⡀⢠⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣠⣠⣤⣠⡞⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢽⡎⠐⣄⣂⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢂⠂⢅⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣼⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢂⠜⡏⠙⠲⠮⢤ ⠀⠀⠌⠂⣌⣨⡐⠂⠼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢀⡯⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠠⢌⡀⠻⣄⠀⠀⠀ ⠒⠚⠚⠉⠁⠀⡇⡘⠠⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢤⠽⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣠⠵⣏⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢻⡔⠂⠔⠁⡘⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡘⢁⢑⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢦⣴⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣾⠛⠲⣿⣵⡶⠶⠒⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠠⠼⠧⠶⠓⠚⠉⣿⡀⠅⠐⢲⣤⡀⠈⢧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠤⢤⡀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⢀⠑⢸⡏⠙⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡿⠀⠀⠀⡼⢸⠀⠀⡼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠸⣆⠈⠼⣿⡄⡑⢀⡿⢷⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣾⣿⡇⠀⠀⢠⠇⡾⠀⡼⠁⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⠀⡇⢹⣤⡏⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠈⢻⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣯⢸⢻⡇⠀⠀⣼⢸⣧⡞⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⣹⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡏⢻⡏⢸⡇⠀⠀⣾⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢿⡛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⣽⢦⡐⡼⣃⠄⡀⣸⠋⠉⠙⣿⠀⠀⢸⣇⣴⣿⣞⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⢯⣷⣹⣷⣭⣞⣐⣟⡴⠊⡉⡝⢦⣀⣾⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠛⠛⠒⡒⠦⠴⠒⢺⣏⡠⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠩⣿⣧⡓⣤⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣟⠩⡝⠭⡛⢛⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣖⠀⣊⠡⢉⢂⠱⣈⠱⣈⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣧⡽⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⣋⣶⣽⡧⡟⠙⢟⡦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢊⠰⠈⡔⠠⢡⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢇⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠙⢾⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡡⠈⠡⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢀⣌⣰⣿⣾⣷⣤⡊⣀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢷⣄⠀⠈⠙⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣧⣀⠀⣸⣿⣿⡄⠀ ⠀⣠⣶⣿⠟⣹⣿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣰⡿⠋⠁⢠⣿⡿⠀⠀⢸⡟⠛⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠉⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣇⣠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡟⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⣬⣶⣶⣿⣿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢸⡆⣹⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡉⠉⠉⠻⣿⣿⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠈⣷⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠑⠢⣄⣿⣿⡀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣰⠋⠙⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⡀⠈⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡿⣾⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⣿⡄⠀⠈⠻⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⠯⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣀⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⢀⣠⣶⣾⣿⣍⠉⠉⠙⠲⠥⣴⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢷⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣴⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠟⢉⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣷⠈⠙⢿⣿⠁⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣧⠀⠈⠻⠿⠟⠈⠛⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢠⣿⠒⠂⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠑⠺⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠂⠀⣾⣃⣀⣀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠉⠉⠉⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠀⢻⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣿⡀⠀⢣⡀⢠⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡝⢹⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣼⣨⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢹⡆⠀⢹⣿⡇⠀ ⠀⠘⢿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡀⢇⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢸⠀⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣼⡆⠀⠘⣷⠀ ⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠿⠟⣿⠾⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣏⠀⢀⠀⣹⡇

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣶⣶⣦⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⢿⡿⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⠃⠀⠀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣄⡀⠀⠚⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⠹⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣆⠀⠈⢿⣧⣼⣿⣿⡀⠀⠀⣼⡟⠁⠉⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢙⣀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠚⠉⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢹⣿⣿⠃⠀⣠⣴⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⠟⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠉⣹⠋⣰⠃⠀⡼⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⡼⠃⠀⢠⡇⠀⣸⣿⣿⣿⢻⠀⠀⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⡿⠋⢸⡇⠀⢸⡆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣤⣀⢀⣾⡏⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠘⡇⠀⠀⣿⡄⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣀⣀⡀⣸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⣧⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠙⠛⢿⣿⣁⣀⣀⣀⣿⣤⣤⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡇⠈⡏⠉⠉⠉⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢈⡇⠀⢣⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⣠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣤⣀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⡩⡗⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡗⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡶⠦⣄⡼⡕⠀⠉⣷⡤⢴⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⢿⣿⣟⣽⣿⣛⣽⡔⡧⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣉⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡟⠻⡟⠉⢻⢆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣎⠟⠋⠸⣿⠅⡃⠀⢠⡇⢾⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠿⠁⠀⠀⢸⡗⣿⡇⠀⣾⠁⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠛⠛⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣠⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣬⣒⢦⡀ ⡾⠛⠉⠉⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣛⣉⣉⣉⣉⣀⠀⠉⠙⠻⢮ ⠀⠀⣀⠴⢲⣶⣶⣶⠶⡦⠄⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠴⡶⢶⣶⣶⢶⠲⢤⡀⠀⠀ ⠀⠘⠓⠤⠼⠿⠿⠿⠥⠽⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠼⠥⠽⠿⠿⠿⠤⠖⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣠⣤⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡎⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣾⣿⣟⡟⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠛⠋⣼⣿⣿⣿⡏⣶⣷⡌⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣛⣵⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣴⣿⣿⡟⢋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡘⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⣻⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣿⣉⡴⠞⠋⠁⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣷⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⢿⣻⣧⠀⠀⠀⡎⢢⠐⠁⣧⣿⢻⣞⠿⠿⠿⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣐⣀⣀⣀⣴⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣻⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣧⣽⡻⢷⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣰⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣤⣿⣿⣿⠧⠤⠚⠻⠿⣿⣶⣦⣀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣽⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠯⠁⠀⢫⣾⡿⠋⣡⣴⠒⠂⢲⣦⣄⡙⠻⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⡟⠀⠀⠈⢻⠿⠋⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢀⣠⣴⡿⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⢤⣄⠀⠉⠃⠀⣼⠿⠏⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⡿⡛⠏⣱⢶⣾⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠳⢿⠼⠀⠀⠀⠰⣯⣙⣶⣟⠀⢙⣋⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣷⣆⢀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣿⣦⣬⡷⡏⠈⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡳⡖⠒⣤⠖⠳⠄⠀⠀⠻⡋⠀⠈⢇⣻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢛⣭⡶⠶⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⢿⣿⠉⠉⠻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⢄⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠦⣟⣉⠹⠋⢀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣿⣿⣆⠈⢢⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠈⠓⢤⣠⠴⠛⢻⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠐⠒⠶⠲⠖⢶⠚⠉⢳⣄⣴⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣀⠈⠉⠀⠐⠇⣿⣿⠀⠀⠨⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⠓⢤⠤⠤⠤⠖⠒⠂⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠓⡶⠹⣯⣹⡏⠁⣿⠛⡿⣦⡀⢀⡤⠚⢣⠀⡀⠀⡆⠀⡈⢠⠶⣢⣍⢚⡤⠦⡄⠸⢿⣿⣿⡇⡀⢪⠑⡀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢈⠂⡀⠀⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣧⠤⠼⠧⠶⠶⠋⠈⠤⠬⠳⣄⢣⠀⣨⠃⠇⠀⡇⠀⠣⢸⡄⠀⠙⠋⠀⣘⠇⠠⣲⠀⣹⡇⢡⠀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⢫⣿⣿⣿⡿⠅⠘⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠃⠀⠓⠀⠘⠄⢠⣿⣿⣿⣟⠤⠌⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠶⣭⣯⠟⠀⠷⠑⡶⠒⠂⠀⢀⣠⣏⠳⡀⠀⢀⡼⠋⠀⢠⢳⠿⠏⠀⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣻⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣴⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⢀⡤⠒⠐⢾⣿⡿⠋⠛⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣤⣤⣙⣥⣤⡙⠗⠋⠀⠀⣠⣼⣜⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⢝⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣦⣴⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⢛⡼⠛⣃⠉⢑⡻⢽⣆⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣠⢤⡘⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣠⣜⣋⢁⡹⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣉⡿⠿⠃⠀⢀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣋⣈⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣷⡻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⡀⢀⣼⠿⡧⢿⠤⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⡽⣾⠻⡟⠀⠀⠀⢺⣷⣴⡖⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡾⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠉⠉⠁⠰⢏⡀⣘⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⢿⣽⣻⣞⡷⠟⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣋⣄⢴⡿⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢦⣄⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣏⡀⠙⠻⠟⠚⠋⠉⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢽⠅⡰⠁⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠪⠊⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠉⠙⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣶⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢻⡛⠒⣦⡦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡔⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠶⠂⠙⢿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⢷⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠙⢿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⡴⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠂⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⡙⠿⣶⣄⠈⢻⣿⣄⠜⠁⠀⠀⠀⠐⣠⡾⠋⡰⠋⣼⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⡀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣉⠛⢷⣦⣹⣧⣀⡀⠀⣀⣠⠾⠋⢀⠞⠁⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣽ ⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣦⣌⠙⠛⠿⠿⠿⠛⢁⠀⠰⠋⠀⠀⢾⣿⡆⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⡾ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡴⠛⠁⠀⠙⣿⡳⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡍⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⢀⡤⠖⠓⠶⢤⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠳⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠽⠍⠉⠉⠑⠑⠛⠳⠭⣽⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡼⠋⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡿⡷⠒⢶⡄⠈⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠣⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⣀⣤⣼⢇⡀⣾⡿⠃⠀⠀⢠⣴⡾⠋⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠐⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣩⠿⠋⠀⠁⠈⠳⠾⠿⢧⣤⣤⠴⠟⠻⣧⣀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠟⠻⣿⡉⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣅⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡁⠉⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠑⢤⡀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠋⢁⣀⣀⣀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣦⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⠴⢚⣩⠤⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠳⡀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⣇⣊⣵⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣻⣿⣻⠝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠓⢽⡿⣽⣝⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡳⣄⠀⠀⠀⠈⠃⢯⡛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢢⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⡀⢀⠀⡄⠰⣈⠖⡡⢆⠀⠀⠠⡐⢌⠲⣉⢎⡳⣍⠖⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣐⠢⢀⠀⡀⠤⡘⢤⠓⡌⢆⡀⠀⠀⢄⠲⢌⠲⡩⢞⡹⡜⢦⡹⣌⡳⢭⡻⣽⣟⡻⣌⠣⣍⡻⣍⠒⠠⠀⠀⠀ ⢀⠀⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠌⡥⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⡐⢡⠂⠐⡀⠂⠌⠱⢌⢎⡑⠂⢌⠀⠁⠰⢈⠱⣌⢣⠳⣜⡸⠄⠡⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⢀⡇⠈⠄⡈⠶⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠲⣄⢨⢓⡬⢃⠄⡀⠠⠐⡌⢆⡛⡜⣢⠐⡀⠌⢢⡑⢊⡡⢱⡩⢖⡹⢆⡳⣌⡳⣍⡳⣽⢾⣱⢊⠱⡰⡹⣌⠱⢀⠂⢌⠀ ⠀⠂⠄⠑⡌⠰⢁⠎⠠⠁⠂⠀⠌⠂⢅⠪⠜⣌⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢌⠱⡘⢤⣬⠖⠛⠛⠛⠓⠾⣦⢉⢾⠋⠙⣆⠀⢂⠡⢂⢣⠓⡤⣣⡼⣤⠀⣀⠀⡿⠁⢀⠜⠉⢹⠀⣀⠠⣉⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠑⢦⡀⠈⣧⢚⡼⣡⡦⠤⠄⠣⠜⣌⢳⡱⣅⢋⠰⡉⢆⡙⢢⡁⢧⠹⣍⢯⣍⠷⣩⠳⣍⡳⣽⣫⠖⣍⠲⣱⡹⣌⠣⣌⠚⣜⡀ ⠌⡐⢈⠰⣈⠱⡈⢆⠡⠐⠠⠐⢠⠃⡬⣘⠱⣊⠕⡂⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢁⠎⠴⣩⠞⠀⢠⠔⠒⠲⣄⠀⠘⣧⢺⠀⠀⠘⢆⠀⠌⢂⠣⣙⡼⠃⠀⢸⠈⢯⣳⡇⠀⢸⡤⠄⠸⡎⢙⡤⣶⠀⢸⡀⠀⢀⣀⡤⠊⠁⡠⠟⡸⢼⣇⣀⠀⠀⣄⠤⡘⢦⡱⢊⠆⡱⢈⠦⡙⠤⡘⢦⣛⡼⣣⢞⡽⣣⢛⡬⣓⢷⣫⠟⣤⠓⣦⢻⣌⠳⣠⠛⣴⡁ ⢒⠀⠆⠰⣈⢒⡉⢆⠂⢁⠂⠁⠢⢈⠐⠀⠣⠘⡬⢀⠀⠀⠀⠀⠤⡑⠨⠘⢰⡏⠀⢰⠋⡀⠠⢀⠌⣧⠀⢸⢠⡇⠀⡄⠈⢧⣈⢢⡱⠞⠀⣠⠀⢸⣍⢢⡽⠀⢠⣿⣓⠉⠀⠹⡧⢚⣱⡆⠀⠳⠋⠉⠀⢀⢤⡊⠀⠜⡡⢏⡼⢩⡇⠀⣇⠲⣉⠶⣡⢋⠔⡀⢆⠢⣁⠃⡜⢢⡳⣽⣳⢯⣾⣱⠫⣔⡩⢞⡵⣋⢖⡙⢦⡻⣌⠳⣠⠛⡴⡁ ⡌⠌⣌⠑⠦⣡⠘⠤⢈⠀⠠⠈⠔⡀⠀⠀⠀⠈⠐⢣⡘⠠⢎⣱⣣⠜⡀⠁⢘⡇⠀⣟⡲⢥⢣⢌⡒⣸⠀⢸⡶⡇⠀⣿⣄⠀⠹⠞⠁⢀⣾⣿⠀⢸⠇⡾⠁⠀⡈⠯⠯⠃⠀⠀⢹⣥⣞⡇⠀⣶⢶⣤⣤⣄⠀⠉⠳⣮⢵⣫⣞⡵⡇⠀⣧⣳⢭⡾⣵⣫⣜⢶⣬⢳⣤⢳⣌⢷⣹⢷⣯⣟⡶⣏⡷⣜⡜⣧⣻⡜⣮⡹⢧⣻⣜⡳⣔⣏⢶⡁ ⡜⠰⣈⠎⡕⣢⢉⠖⣠⢊⡔⡡⢞⣴⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢪⡵⣟⡿⣔⢦⣈⣇⠀⠹⣄⠉⠖⡌⢶⡏⠀⣸⣹⡇⠀⣿⣿⣧⣀⣀⣴⡿⣯⢿⠀⢸⡗⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣛⣷⠀⢸⡿⣞⣷⣻⣟⣦⡀⠈⢿⣳⢯⣿⠇⠀⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡿⣞⡿⣞⣯⡟⣿⢺⡽⣻⢽⣛⡾⣽⣳⢯⡟⣷⢻⣯⢷⣏⡿⣞⡾⣽⣳ ⠬⡑⡰⢊⣵⣣⣞⣽⣲⣟⡾⣽⣭⢶⣿⣻⡿⣶⢥⣎⣴⣌⢧⠚⠉⠘⠈⠚⣽⢚⣦⠀⠈⠲⠴⠼⠋⠀⣠⢯⣼⠀⢰⠋⡉⠿⣿⣿⣽⣻⡽⣿⠀⢸⣫⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⠉⢻⠀⢸⣿⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣀⣸⣿⡯⠟⠀⠸⠿⢿⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⢶⡹⣌⠳⣜⢣⡟⣼⢳⣣⡝⣮⡝⢮⠷⣭⣟⡾⣽⢯⣽⣳⣟ 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⡵⣎⡽⣻⢮⡟⠀⠀⠈⢷⡪⢽⣛⣿⣽⡟⠀⠐⡆⢿⡀⠀⡀⢀⠀⠹⣆⢹⡂⢇⢢⣿⡄⠀⠀⢻⡀⠐⢠⠈⢷⣄⣀⣀⠇⠀⠑⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣀⠤⠊⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠒⠸⠿⠟⠻⠛⠊⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠁⣤⢁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠷⣀⠀⠁⢼⡇⠐⠠⢘⠄⣸⣿⣇⠀⠀⠂⢸⣧⠀⠀⠀ ⡱⣏⢾⡱⣾⠁⠀⠀⠀⠘⣧⡿⠛⠉⢰⡇⠀⠈⡷⠘⣧⠀⠀⠄⠠⠀⠹⣖⠋⠔⢢⢹⣷⡀⠄⠀⠿⡀⠌⣿⠠⢻⣿⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢰⡏⢄⢪⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⢸⣶⣤⡈⠹⠀⢾⣇⣈⣐⣈⣒⣼⣿⢿⣦⣤⠴⢾⣛⡄⣤⣤ ⠙⣿⣮⡽⣿⠀⠈⣔⣠⣴⠏⠀⠄⠀⢼⡇⠀⠀⢿⠀⢸⣧⠈⠠⠐⢀⠀⢻⣌⠘⡄⢣⣿⣷⡠⠐⠀⢡⠐⣸⡇⡀⢻⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⣼⣂⣾⣡⣬⣾⡇⢠⠶⡒⢖⡲⢚⡝⣫⢝⡫⢕⢮⡱⢞⣿⠈⣷⢫⣟⣻⣛⢯⡻⣝⢯⡻⡝⣞⣬⠳⣞⡼⣋⢷⣚⠼⣿⣿ ⠠⠄⢻⣿⡇⠠⣁⣾⣽⠃⠠⠌⠀⢌⣸⡇⢀⠠⢈⠐⣠⣿⣧⡀⠡⢂⠠⢀⢻⡤⢑⢲⣿⣿⣿⣔⠈⠠⠁⠌⣿⡔⠡⢿⣿⣀⣰⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⣤⣤⢤⠶⠶⠶⠶⡶⢿⡻⣷⠀⠀⣸⣿⢻⢯⣻⣽⣻⣿⣇⠈⡧⠙⠠⢁⠉⡄⢁⢂⠐⠈⠄⠐⠢⢼⡆⢿⡳⣞⡴⣫⢞⡵⢫⢶⣹⡙⣦⢳⡻⣜⢶⡹⣲⢭⡏⡿⡽ ⠰⡈⠤⢹⡇⠐⣰⣿⠇⡐⠡⠐⣈⣴⣿⣿⡀⢀⢄⣂⣼⡿⣻⣷⣅⣢⣰⣤⣦⣷⢿⣛⣟⡻⣟⠿⣶⠷⣞⡾⣛⢿⡻⣏⢯⢯⣝⣿⠀⠀⣿⣍⠯⣍⢯⡝⣲⠵⣲⡝⡶⡹⡞⢯⡻⣝⢯⡝⣧⢻⣽⠀⠀⢻⡾⣭⢷⣳⢯⣿⣿⣿⠀⢇⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣧⢸⡗⣧⢯⡵⣫⢞⢯⡞⣥⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢽⡱⢮⡽⣱⢯ ⣠⢅⢦⡡⠶⡷⢾⠿⣷⣛⢿⣛⢿⣹⢻⣝⡻⣟⢯⣻⣭⣛⡵⣫⢾⣿⣱⢳⡞⣼⢣⡟⣴⠻⣜⡟⣮⢻⡵⣫⣝⣮⢳⡝⣮⡗⣞⣿⠀⠀⢻⣬⢳⡝⡮⢞⡵⣫⣓⠾⣙⢷⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡿⠀⠀⢸⣷⣛⡾⣽⣻⢾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⣎⢷⡹⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢮⡳⣝⢮⡳⣏⢷⣣⡝⣿ ⢧⣛⡮⣝⡳⣝⣫⡝⣶⡹⢮⡝⣮⢳⣏⢾⡱⢯⡞⣽⢲⠽⣞⢵⣫⡇⢻⣧⣛⢮⡳⣾⣵⢿⣙⢾⡱⣏⢾⣱⢎⡷⣫⡞⣵⢻⡼⣻⡄⠀⠈⣯⢗⡾⣹⢳⣚⡥⢯⡝⣭⢞⡹⣇⡻⡜⣧⢻⡜⣯⡇⠀⠀⣿⢶⢯⣽⣳⢯⣿⣿⣿⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢹⣮⢳⣏⠷⣭⢻⡜⣣⢟⡼⢧⡻⣜⣳⢽⡹⣞⡵⣫⣿ ⡯⣞⡽⣣⢟⡼⣓⢾⡱⣏⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣿⢻⡾⣭⢻⡬⢷⣎⡇⠀⢿⣜⣧⠟⢁⢺⡧⣏⢧⡻⣜⢧⣛⣮⣷⣧⣻⡜⣧⡻⣽⣧⠀⠀⠘⣯⢞⡵⣫⢞⣭⠳⣞⡱⣎⠷⣎⡽⣹⡜⣧⢻⡼⣷⣀⣸⣯⢟⣾⣳⢯⣿⢯⣿⣿⣷⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢆⠀⠀⢷⠘⣯⡗⣮⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⡻⡽⢮⣝⣳⣿ 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⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡯⢿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣈⣡⢞⡻⢟⡟⠛⠉⠙⠛⠉⠉⠹⠷⣿⠷⠆⠀⢀ ⢀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢋⣉⠀⠨⠽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣧⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣾⣿⠿⣿⣿⣉⣛⠻⣭⣛⣻⣿⣿⣟⣳⣾⣶⣿⣿⣯⡉⠁⢀⠲⠤⢶⣌⠙⢳⠚⢁⠑⣪⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠘⣷⣌⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣷⣿⣛⣯⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣟⣋⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣾⠛⠙⠙⠳⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣭⣓⡲⢬⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣯⡿⠿⢻⣿⡟⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⢚⣎⣉⡩⣥⠄⢀⠀⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣞⣷⣶⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣤⣀⣠⣽⠇⠀⠛⣿⣷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠠⡄⢤⡀⢖⣩⣻⣟⣉⢦⣻⣆⡲⣽⣷⣬⣓⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣾⠝⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣻⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣛⡳⣼⣷⡿⠋⣠⣿⡿⣱⣿⢏⡳⣽⠃⠀⣼⣿⡟⣼⢻⡟⣿⣪⢷⡜⣿⣧⢳⡮⣝⡻⢿⡶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣴⡟⣧⡛⣿⡟⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡟⠋⠁⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣶⣌⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⣟⢯⣳⡮⠗⠛⠁⠊⣠⣾⣿⢯⢳⡿⣓⢮⡟⠁⢀⣾⣿⡿⣩⡿⣿⠹⣙⣷⡎⣷⡸⣯⡷⣹⡜⣽⢲⡽⣱⢫⡝⣿⠿⣿⡟⡽⣿⠴⣙⠾⣧⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠙⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⡾⣟⢿⣹⣧⠿⠛⠉⡁⠀⠈⢁⣠⣾⣿⡿⣝⡾⢯⣳⡽⠋⠀⣰⣿⣿⡿⡱⣾⣿⡏⠵⣸⡯⢿⡜⣷⡹⣿⣷⣿⣶⣯⣶⣭⣷⣎⣹⣿⢺⣿⡱⣻⣷⣍⠾⣽⣎⠎⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠈⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⣻⣽⣹⢎⠷⠟⠛⠉⠁⠂⠀⠀⠁⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣯⢷⢫⣽⠷⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣟⡳⣽⣿⡿⣜⣣⣿⠾⠛⣿⣜⣧⢻⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣯⣿⣾⣫⢶⣻⣶⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⣿⠾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⠉⢁⣵⣿⢿⣹⣾⠾⠋⠁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⢿⡻⠿⣦⣥⣃⠜⣿⣞⡞⣿⣭⢻⣏⢻⣟⡻⡏⠉⠙⢿⣿⣿⣄⠈⠻⡍⠛⠓⠿⠷⢦⣭⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢻⣼⡿⠗⠉⠀⣀⣠⡤⠶⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣹⡾⠋⢁⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣉⠋⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣜⣿⣿⢹⣮⢷⣹⢦⣹⡓⡇⠀⠀⣀⡿⣿⣟⣷⡀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠉⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡏⠀⢸⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⡾⠟⠁⣀⣴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣽⡾⠋⢀⡴⢟⣵⣿⣿⣻⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⢸⣿⣾⣧⣿⣦⣽⣧⡴⢿⡏⠀⢸⣯⣵⡿⣦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣼⠇⡄⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣏⡷⠋⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⡿⣹⡿⠋⢀⡴⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠊⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⡼⠻⣿⣏⠉⠉⠛⠻⣄⠀⠀⢠⣿⠿⠍⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣟⢳⣶⣌⠉⠩⣙⡛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠫⣼⠋⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣴⠿⡽⠋⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣼⢿⣱⡟⠁⣠⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⡄⣿⣿⢿⣷⣯⡿⣿⣿⢿⣆⠀⠁⠑⠀⠀⣼⣿⡏⢰⠇⠞⢙⡿⣷⣶⣤⣤⣙⡦⠴⢿⡓⠆⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣏⢸⣿⢻⣿⣦⣀⠉⠲⣄⡈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⣠⠟⠁⣠⢯⡿⠀⠀ ⠀⠀⣼⢯⡟⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⢯⣷⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⠏⠳⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣾⣿⣞⣿⡝⢿⣷⣦⡀⠉⠲⢤⣈⣉⠙⠛⠋⢉⣉⡥⠴⠋⠁⢀⠴⣱⠟⠀⠀⠀ ⠀⣼⢯⡟⢠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣳⣿⣣⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⡀⣿⣿⠙⣿⣟⣿⣿⣧⠛⣿⣆⠀⠸⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⢸⡇⢀⡤⠤⢀⠀⢠⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⡤⢞⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣝⣿⢺⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡏⠐⣰⣿⡇⠂⣿⣯⣿⣿⣿⣆⣘⣿⣷⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⠑⢦⣀⣀⣾⠀⠀⢸⡇⣿⡆⢀⣞⢁⣾⣿⣿⢯⡿⣭⣻⣿⣽⣿⣶⣼⣿⣿⣭⣛⠳⠶⢶⠶⢶⠶⢚⢛⣥⡶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢶⣏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣮⣿⣿⣿⠟⠡⠀⣿⣿⡟⠻⠿⠛⢋⠡⠎⢀⡿⢀⠱⣼⡟⢠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣽⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠈⠻⠟⢋⣼⠃⠈⠻⣿⣳⣿⣟⣿⡟⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠧⣯⣼⣥⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣯⣟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⡑⢢⣿⠟⡁⠒⡈⠜⠠⠃⣌⡿⠁⠎⣽⡟⢌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⡁⠚⣿⣿⣟⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡼⠠⠀⠀⣰⢿⣯⡤⠴⣤⣙⢿⣿⡿⣾⣧⣹⣴⣿⣿⣿⡟⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡷⣯⣿⡅⠀⠀⢤⣶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⡿⠏⡀⡥⠈⠄⣡⣿⡟⠠⠌⢂⠡⢌⠑⣱⡿⣁⢊⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠌⠥⠀⣵⣿⣿⣿⣷⣀⠻⢏⡛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⣇⢰⡇⠀⣰⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡏⠈⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠿⣟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⡞⢿⣤⠄⠁⠈⠉⠻⣮⢻⡆⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⡐⠀⣿⣧⢈⣿⡿⢀⠡⠊⠄⡒⣈⣾⡿⠱⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⡛⢈⠂⣽⣿⣿⡄⠉⠉⠙⠻⢿⡛⠶⠶⣤⣉⠛⠲⢤⡀⢳⡀⣼⣿⣟⣤⠞⠋⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣷⣀⣈⣷⣄⣈⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡙⠷⣤⣤⣤⠶⠋⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣅⡐⢦⡠⠁⣿⣿⣿⣿⠃⠤⠑⣈⢂⣥⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡿⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣉⣙⣒⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡴⣞⢋⣁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣈⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣆⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⢳⢦⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣶⣼⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢯⡿⢁⠻⣿⣿⣾⣳⣥⣸⣿⣿⣧⠈⢂⠅⣢⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢸⣟⡷⣻⠸⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣛⡛⠛⢛⣿⣧⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠉⣹⣿⡿⠀⢸⡿⣓⠻⣍⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⢛⣦⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣽⡟⢁⣢⣔⣈⡹⠿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣦⣵⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢷⣻⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡭⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⢶⠶⣾⢟⡟⣯⣿⣿⣰⣿⣟⡻⢷⣮⣷⣶⣄⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣷⠝⢿⣿⣿⣢⠓⣌⠻⣆⠈⢳⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣾⣯⣽⣯⣸⣿⣿⣟⣞⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⣿⠀⣿⠉⢻⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣻⡄⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣰⣲⣭⣾⠿⠛⣉⣉⣉⣉⠛⠿⣿⣷⣾⣦⣻⡝⣶⣼⣿⣽⡿⠃⠘⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠿⠛⠛⠛⠷⢾⣿⣷⠍⢮⠱⣙⣇⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢯⣿⣤⣍⣙⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢫⡿⢠⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡷⣿⣻⣿⢜⡳⢶⣛⣯⣽⣾⡿⣿⣻⣿⢇⣴⢾⢿⣿⣿⡿⢿⣦⠹⣯⣷⢻⣟⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠀⡀⠆⡐⠀⣰⣴⣿⣿⡌⡣⢥⠻⡆⠈⢯⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡝⣿⠇⣼⠁⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⣿⡿⣟⣯⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣏⣾⠸⡏⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣁⡀⠄⠀⢾⣏⣿⣯⠛⣷⠱⣣⢙⣧⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣷⣿⣽⣷⣿⣦⡐⢠⠈⡉⢉⠛⡉⢛⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣳⣿⠏⢰⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢼⡀⡷⢸⣿⠀⢸⠟⣻⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣭⠽⠿⠀⡀⠈⣷⡇⠀⣿⢱⡘⢎⡿⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣳⢿⣿⣉⡛⠶⣦⣥⣌⣐⠁⢊⠐⢆⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣧⣿⠟⢠⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣄⣷⣀⣿⣶⠟⣰⠏⠀⢄⡾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣍⢷⢦⣦⡴⣤⣦⣽⡿⠁⢀⣿⢢⡙⣾⠇⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣍⣛⢋⠓⡒⠋⠄⡛⢦⣄⠀⠰⣿⣟⣾⡽⢋⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣮⢿⣿⣽⠿⠛⡉⢉⠄⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣃⣴⡟⠀⠼⢋⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣾⡟⠁⠉⠛⠶⣤⠄⣠⣾⡿⠇⢀⣿⢃⠧⣶⠏⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣻⣾⣳⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠶⣤⠥⠉⡟⣶⣟⣿⠞⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣷⣶⡿⠿⠟⠛⠛⢿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠠⠴⠟⢡⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢻⣼⠟⠀⡀⠃⣤⣾⣿⣾⣿⣟⣁⣴⠿⡑⣎⡾⠃⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⢿⡿⣿⣽⣾⣟⡿⣷⣤⠉⣉⠉⡌⠰⡀⠂⠄⢃⡐⠨⢙⣿⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣧⡄⢂⠐⡀⢊⠐⠂⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠊⢁⠠⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣞⣿⠏⠀⡐⠀⢺⣿⡿⠟⣻⣿⢿⢫⢇⠫⣵⠞⠁⠀⢀⣰⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⣧⡟⣯⣿⡿⠛⢿⣾⣿⣻⢿⣷⣄⡊⢄⢳⣾⣿⣿⠿⠿⠟⡛⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣷⣿⣫⣤⠶⣶⠷⣤⠀⢴⣾⢏⢳⢊⢧⡮⠟⠁⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣻⢾⣹⣷⣿⠿⠋⢁⣰⠟⠙⢿⣿⣟⣿⣻⣿⣶⣮⣍⣛⠦⡈⠔⢂⡑⣬⣿⠏⢹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⡅⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣵⣾⣿⠿⠉⠛⠻⣇⣾⢏⣮⠶⠟⠉⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⣟⣯⣿⡿⠟⠉⢁⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⡿⡿⠿⡎⡐⣈⡴⠋⠀⠀⠱⡀⠉⣳⣦⣰⣿⡿⣷⣟⡷⣟⣿⡾⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⡿⠟⠉⢀⣤⠟⢿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⠷⠿⢯⣿⡅⠀⠠⠘⠀⢄⣿⠟⠋⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣽⣳⣿⠟⠉⢀⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣽⣿⣟⣷⣯⢿⣻⢷⣿⣿⣷⣿⠛⠛⠛⠷⢯⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⠿⠟⠋⣉⣀⣤⣴⡾⠟⠁⣠⣼⡿⣴⣻⣯⣴⣥⡪⠄⠀⠈⠙⠿⣷⣌⣤⠟⠁⠀⢀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢯⣟⣾⠟⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣙⣏⠙⠛⢿⣿⡿⢏⡐⢢⠙⠶⣄⣀⡰⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠁⣴⡼⠟⠉⠀⠹⣿⠟⣶⠞⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣻⢾⣏⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣇⠀⢸⣿⣿⣶⣌⢡⠚⣄⢶⣻⠟⣧⣾⣿⣿⣴⣏⣍⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣞⡷⣯⣿⠁⠠⢀⠌⡐⠠⢈⠁⢂⠐⠠⠐⠠⢁⢨⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠉⢓⢆⡀⠀⠀⣼⢠⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⢯⡿⣿⡀⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⡯⠀⢸⣿⣾⠃⣹⠻⢾⣏⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣷⣻⣷⣄⡂⠐⠀⠁⠂⡐⠠⠈⠄⠁⠒⡀⢈⠙⠉⡉⠻⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣥⣶⣿⡷⡄⠉⠱⡄⣼⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡽⣯⢷⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣾⡇⣰⡿⣷⠇⢀⣿⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣷⣤⡈⠹⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣤⣦⣴⣬⣴⣠⣤⣦⣴⣴⣷⣿⣿⠏⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣍⣴⣿⣆⢀⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⣽⣧⡛⣦⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⢂⣼⣿⣿⡿⡽⠃⣠⠾⡏⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣷⣆⡈⠙⢿⣿⣶⣾⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⢿⣻⣽⣿⢿⣽⣟⣁⣤⣾⡿⠋⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣿⡼⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣆⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣯⣘⠹⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣷⣾⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠜⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠃⡄⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣁⣋⣈ ⣤⣮⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⢻⣏⢿⡹⣟⢿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢫⡕⣫⢜⡻⢶⣄⠀⢀⣴⡞⣟⡹⣜⠲⣍⠟⣷⣄⠀⠀⠀ ⢠⣿⢏⡖⣣⠞⣬⠳⣍⠾⣹⢽⣻⢿⣧⠀⣀⣶⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⡿⢿⠿⡟⢿⡛⢿⡹⡹⡜⣬⢣⠳⣜⡱⢎⡵⢫⢽⣷⡟⣱⢚⡴⠳⣌⠳⣌⠻⣔⢻⣷⡀⠀ ⣸⣏⠞⣬⣱⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣎⢷⣫⢿⣷⣿⣿⢿⡹⣌⠳⡜⣥⢛⡴⢣⢖⡱⢣⢞⡱⣋⢞⡙⡦⡝⢦⢳⡱⣙⢦⣋⠷⣌⠳⣍⠶⣩⣿⠳⣜⣥⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢣⢻⣷⡀ ⣿⠼⣙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣛⢮⡱⢎⡳⣙⢦⢫⡜⣣⢮⡱⣋⢮⡱⣍⢮⡱⢣⡝⣎⠧⡳⣍⠶⣩⠞⣬⢓⣎⢳⡹⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⢻⣇ ⢿⣏⡜⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢯⣝⡲⣙⢮⡱⣍⢎⡳⣜⡱⢆⡳⣍⠶⡱⢎⠶⣩⠳⡜⣬⢳⡱⢎⡳⢥⡛⡴⢫⡌⢧⢽⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⡛⣿ ⠸⣿⡜⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣯⢗⡮⡱⣍⠶⡱⢎⢮⡱⢎⡵⣋⠶⣩⢞⡱⣋⠞⣥⢛⡜⢦⢣⡝⢮⡱⢣⡝⣜⢣⢞⡱⣚⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣵⡿ ⠀⠹⣷⣙⠮⣝⢻⠿⡿⢿⢿⡛⣿⣿⣿⣎⠿⣰⣳⣌⣳⡙⣎⠶⣙⢎⠶⣩⢞⡱⢎⡵⣩⠞⡴⢫⡜⣣⠳⣜⢣⡝⣣⠞⣬⢓⢮⡱⢣⠾⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣎⣿⠃ ⠀⠀⠈⠻⣷⣎⣧⠛⣜⢣⢎⣽⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⡩⢎⡳⡱⢎⡵⣫⣴⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡸⣱⢚⡴⣋⠶⣩⢇⢯⡹⣞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡙⣮⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠚⠛⠋⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡿⢿⡟⣟⢻⡛⣭⢣⢳⡙⢮⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠣⢏⠶⣩⢞⡱⢎⠶⡱⢮⣱⢣⢞⡩⡝⢦⣙⣶⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⢭⣋⢧⣽⣶⣭⣮⣣⠝⣆⢏⠶⣙⢦⡙⢦⢣⣝⣶⣿⣿⣿⣽⣻⢿⡿⢲⡙⣎⢳⡱⢎⡵⣋⢞⡱⢣⡛⡾⢾⢷⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣏⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣎⠳⣍⠶⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡘⢧⡹⣌⢧⡙⣎⠶⣩⢎⡵⢣⡝⣜⢣⠞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣻⡜⣾⣿⣿⠛⢻⠻⣿⣏⣿⣿⢬⠳⣌⡳⣍⢾⣿⡿⢛⣻⣿⣿⣏⣿⣿⣟⢦⠳⡜⢦⡹⣌⢳⡱⢎⣜⢣⠞⣬⢣⡛⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢯⣏⠷⣹⣿⣿⠀⠘⢦⣙⣛⣿⣿⡞⢦⡙⢧⡙⣾⣿⡇⠈⠻⣝⠛⠟⣿⣿⣿⡜⢦⠳⣌⢧⡹⢎⡳⣜⡹⢎⠶⣩⢎⡳⣱⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⡗⣮⢳⡹⣿⣿⣧⣀⠄⢀⣰⣿⣿⡹⢆⡛⢦⡹⣹⣿⣷⡀⠀⠈⠉⢩⣿⣿⣿⡜⣣⢛⡜⢦⣙⢮⡱⢎⡵⣋⢞⡱⢎⡵⢣⡍⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⢷⡙⢦⢣⣳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⢯⡜⣥⢫⡜⣣⠞⣦⡙⣎⠶⣩⢎⡵⢫⡜⣣⠞⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡞⣧⣛⣾⣿⡟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣂⣨⣿⣿⣿⡏⠩⢉⠍⢩⠉⠍⡙⠛⢶⣧⡚⣥⢛⡴⡹⣌⢳⡱⢎⡜⣣⠞⣥⢛⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣾⣿⣛⠶⡹⢽⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⡄⡑⠨⣀⠃⠌⠒⡠⢁⠂⠜⣿⡔⣫⢔⡳⢬⢣⡝⢮⡜⣥⢛⡴⢋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⡶⡹⢌⡑⢢⠙⡵⢻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡛⢋⠉⡄⠂⠥⢐⡈⠡⠄⠊⠌⢡⠐⠡⠊⢄⢹⣟⡴⢫⡜⣣⠳⡜⣽⡾⣔⣫⣖⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⢿⣵⡆⡐⢂⠡⡘⠤⠙⡄⢫⣿⡳⣍⠢⠐⡡⠌⢠⢉⡐⢂⠤⣑⣌⠁⢮⣤⠌⣁⠣⠈⢼⣿⡘⢧⡚⣥⢛⣼⣿⣟⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣻⡬⢁⠔⠨⡐⠄⢃⠆⠨⣽⣿⡳⢄⠢⠑⡠⢘⡀⠆⢠⠃⡐⠨⡉⠌⡠⢁⠢⠐⡄⠃⣼⣯⡙⢦⡝⣶⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣛⣶⡡⠌⠒⡀⠎⠰⡈⢑⣺⣿⣓⠢⡐⡁⠆⠡⡐⠌⢂⠔⠡⡑⠠⡁⠿⠇⢂⠱⢀⠡⣾⢧⣹⣷⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣼⣳⣬⠑⡠⢃⠑⡌⠰⣸⣿⣽⠂⡔⠠⡉⠔⡐⠌⢂⠌⠒⣈⠡⡐⡁⠎⣀⠃⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣯⣟⡴⣦⣡⢢⣁⢖⣻⣿⣳⠠⠑⡐⠌⡐⠌⢂⠌⡡⠄⢂⠡⠐⢂⠤⣘⣴⣿⣿⣿⣿⡻⢭⣻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠙⢿⣷⡿⢷⡿⣮⣷⣿⠷⢧⣬⣔⣰⣐⣌⣠⣒⣠⣘⣠⣌⣵⡾⠖⠋⣿⡿⣟⡛⢦⡙⣎⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣇⣀⣀⣸⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠉⠉⢹⣿⡏⠍⠉⢹⣿⢳⢖⡻⢣⠳⣬⡙⢦⡛⣼⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⢿⠿⡷⠶⢶⢺⡛⢷⠲⣖⠻⣥⢋⢮⡱⣋⠗⣦⡙⢧⣙⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⢏⡽⣘⢦⣋⠶⣡⢛⡜⣣⢛⡼⣙⢎⢧⡙⣎⢳⡌⠷⣌⢏⠶⡱⣍⠞⡴⣙⠦⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣟⡾⡰⣍⠶⣩⠞⣥⢫⡜⣥⢋⠶⣩⠞⣢⠝⣬⠳⣜⡹⡜⣎⢳⡱⢎⡝⡲⣭⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣷⣳⣌⠳⣥⢛⡴⢣⠞⡴⣋⣞⣱⣎⣵⣋⣶⡙⢦⡓⡭⣜⢣⡝⢮⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣶⣭⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠛⣿⢋⡛⣿⡛⡆⢸⡟⡿⢫⡛⣶⢾⡛⣿⢛⡿⣿⡻⣿⢻⡿⢻⠛⣙⣿⣟⢻⠟⣿⢻⣿⣝⢻⡇⣿⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣯⡰⠂⣿⣸⣇⣿⡇⣿⢸⣇⣇⣸⣇⣹⢈⣿⣈⣼⣇⡻⣃⣿⣘⢇⣸⣀⡇⠀⠹⣌⣿⣁⣾⣅⠶⣸⣇⢻⡀⣿⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠻⠧⠞⠁⠈⢉⡍⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿ ⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡏⢹⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣷⡿⣿⣷ ⣿⣿⣹⣿⣿⣁⣿⣿⣿⡟⠟⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣴⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡄⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠈⣯⣡⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣸ ⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠀⢐⣵⡟⣿⡇⠜⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣄⢷⡜⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡶⠉⣇⠀⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣿⣯⣿⣿⣿ ⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡃⣶⡄⢀⣤⡀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠃⢰⣿⣧⢸⡇⢈⡆⠇⣾⡇⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⢸⣄⢡⢂⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣯ ⣟⣿⡽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠰⣿⣷⣾⡧⣼⣭⣾⣿⢿⣻⣿⣿⠅⣠⣾⠛⠛⠋⢸⣿⣏⠘⠃⠈⠀⣰⣿⠙⠋⠁⠀⠻⣿⣤⡀⠉⠛⢿⣿⣷⡏⢸⣆⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢟⣿⣽ ⡻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⡿⣱⡿⠿⢟⣁⠈⣡⡜⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠰⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠈⣷⡙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡿⣟⣿⡻ ⡟⣿⣿⢛⣟⣿⣿⣿⣯⢵⢿⣫⣶⣿⡁⢀⣸⠃⢰⣯⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠂⣠⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠛⣿⣾⣿⠙⡟ ⡛⣿⣮⣿⣿⣯⡿⣿⣿⢃⣬⣭⣩⣾⣥⣸⣭⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡤⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣌⣽⣿⣈⣿⣻⣿⣿⣿⣙⣿⠿⣾⣿⣿ ⡷⣽⣯⡸⣧⣿⣿⣯⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣿⡋⠉⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢸⣿⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣽⣿⡉⣿⣵⣯⡸⣧ ⢾⣿⢞⣿⣿⣷⣿⢻⡿⠀⠰⣦⡀⠀⢻⣧⠀⢸⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠻⠿⠃⠀⣼⡟⠀⣠⣶⠟⠈⢿⣿⡿⣻⣟⢻⡯⣿⢘ ⢾⠋⣿⣻⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⣼⡿⣦⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣥⣿⠿⣿⠀⠀⢸⡟⣿⣠⣿⣮⢳⣍⢼ ⣼⣴⢧⣿⣿⣭⣿⣼⣧⠀⠀⠛⠁⠙⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠈⠀⢠⣿⣧⣿⣥⣟⣽⡼⣁⢂ ⡽⣻⣯⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠟⠽⠷⠃ ⣟⢿⣻⢛⡟⢷⣻⡟⣟⢛⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⣠⣤⣴⣾⣿⡟⣏⣽⣿⠟⣿⢦⡠⠀⡄ ⣝⡶⢃⡾⢻⣦⢿⣾⠙⡾⢻⣯⠛⠻⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠶⠖⣿⡟⠉⠉⣿⠉⠉⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡷⢫⠸⢇⠒⢿⡂⢧⠒⢕ ⢋⣴⣋⠒⣻⡁⢿⣙⣾⡁⢯⢿⣧⣀⢿⣿⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠁⢹⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⣆⣠⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢙⠆⢷⡼⠛⡉⠷⡍⠳⠈ ⣿⢲⢟⣸⠷⠂⣿⡿⣿⠎⣷⠈⣿⣿⣆⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣿⡄⠀⠀⢻⣀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡇⣿⠀⣻⡗⢙⡃⠩⠀ ⠒⣩⢩⠀⣯⠀⠚⣧⣬⡀⡌⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⠁⢦⢸⡄⠒⠃⡀⡅⠀⢀ ⠟⣭⠨⠠⢍⣁⠻⣮⣩⠤⠥⠭⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠅⢂⠰⠟⣸⠀⠒⠤⠁⠁⠀⠈ ⠀⠤⠠⠐⠃⠉⠤⠀⠤⠤⢀⠃⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣟⣁⠘⣀⠤⠀⠧⣀⠛⠀⠀⢀⠀⠠ ⠋⠰⠀⠀⠈⠀⠀⠓⠶⠠⠎⢠⡬⠆⠈⠻⠿⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠘⠻⠟⢁⡈⠶⠃⠀⢣⡀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠆⠀⣤⢀⡀⠉⠀⠀⣤⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠰⠀⠉⠁⠀⠲⠀⢠⡄⠈⢋⡈⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠈⠛⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠠⠄⠚⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢶⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢾⣟⡏⢹⣧⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠛⣿⠻⠿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣋⣛⣛⣛⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⢛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣶⡞⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡶⣻⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠻⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣄⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⢸⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡟⣼⣿⡘⣿⣿⠸⣿⣿⠀⣙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣟⣧⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡟⢿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⢻⣿⣧⣻⣿⣆⠛⢷⣦⣍⣙⠛⠋⠀⠾⠛⠛⠛⠛⠿⠆⠹⣿⣿⣼⡀⠈⠉⠡⠟⣿⣿⠁⠀⢀⣼⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⡈⢻⣿⣯⣿⣿⣶⣌⣙⣛⣋⠀⢀⣠⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⡄⢹⣿⣧⠁⢀⣴⣤⡀⠹⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⠀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣼⡿⠛⠉⢀⣀⠀⠀⢀⠀⢹⠨⣿⣟⡄⣾⣿⣿⣿⡄⠐⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣻⣜⢣⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣇⠈⣿⠿⠋⣠⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣄⣰⣞⢿⣶⣰⣾⡟⠀⣼⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡭⢯⣝⡻⣖⡳⣎⡳⣜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⡄⠰⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣛⣛⣛⣁⣼⡇⣾⣿⣻⠀⣿⣿⣿⡟⢡⣾⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⡷⣞⣽⣹⢳⣏⠷⣎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⡄⠀⠀⢴⣿⣬⣎⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣽⡀⢿⡿⠟⠰⣿⡿⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⢶⣏⡷⣞⡿⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠳⣿⡀⠰⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣷⢌⣀⠀⠀⢈⣠⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣟⡾⣽⢯⣟⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣷⣌⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⢿⣷⣾⣿⡿⠿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡽⢛⢊⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢯⢿⡄⠙⢿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡄⢠⢀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⠿⣱⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣜⢦⢊⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⢼⣷⡄⢿⡀⣶⡀⢿⣿⣿⣿⠃⢸⣯⢟⢯⡞⡵⣃⠈⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣅⡉⠉⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⡀⠐⡌⠣⢎⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣜⣯⣞⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣧⠸⠸⣿⣇⠸⠘⣿⡇⢸⣿⠿⡍⠀⢛⡎⣏⠶⣙⠖⣡⠃⢸⣿⣷⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣴⣿⣿⣿⡇⠀⡌⠓⠀⠀⠞⢛⣉⠉⠻⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢆⠸⣿⣆⠀⣿⣿⡄⠑⣿⣧⠘⣜⠻⠀⢶⠀⠙⠌⠒⡌⠒⠄⢁⣾⣿⣿⠀⠈⢄⠠⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣴⢞⣫⣥⣤⣄⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⠘⡄⢻⣿⡆⢹⣿⣇⠀⢿⣿⡀⢎⢇⡁⠘⣀⣤⡀⠀⠐⠤⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠌⡀⠂⠄⠁⠂⣀⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣤⢶⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣧⠈⢿⣿⣿⡿⢋⡡⠊⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣧⠰⡘⣿⣿⡈⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠈⠘⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠐⢠⣀⠀⡄⢠⠈⡐⢂⠠⠁⠈⣠⣾⡏⣡⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⢞⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠧⠀⠛⠋⠐⢈⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣧⠀⠸⣿⣷⠸⣿⣇⣸⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⢠⣿⣶⣤⣀⡉⠘⠃⠂⠐⡠⠁⢀⣾⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⠟⡡⠖⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣤⣤⣤⣄⡀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣷⡀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⢀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣧⢸⠟⠁⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⠁⡈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣵⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣶⠄⢉⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⠇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣛⠳⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠩⠓⠔⡩⠂⠀⠀⠛⠋⠁⡰⠊⣹⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠠⠐⠈⣶⣷⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠼⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⡿⠿⣿⣿⣷⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣾⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠑⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠓⣈⣉⣋⣙⣛⣋⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣥⣬⣭⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣁⣀⣀⣉⣉⣀⣤⣠⣄⣤⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠧⠤⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠄⡙⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠀⠀⣘⣽⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢏⣤⢰⠈⡱⠀⠐⠀⠀⠈⢀⠐⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡃⠸⣿⣿⡈⠻⡄⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠁⠋⠀⢠⣾⢟⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡘⣾⡟⢰⢃⣼⠆⠀⠀⠀⠂⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣦⠀⢣⠀⢻⣿⣇⠀⠘⠀⠀⠀⠲⠶⠿⠿⠿⢿⣛⣟⣻⣟⣛⣛⡛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠒⠒⠀⠀⣾⣿⣾⣷⣹⣿⣿⣿⠟⢃⣠⡶⣿⣯⠗⣸⡏⢼⢂⣰⠀⠀⠠⢀⢘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠂⠈⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠦⡰⢠⠆⠤⢠⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣾⣯⣽⣼⡟⡤⠞⣡⡶⢯⣏⡵⠂⠀⠀⢂⠘⣿⣿⡇⠀⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢨⢿⣅⠂⢀⠀⢻⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⣦⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣉⣉⣁⣉⣁⡉⢈⢀⡁⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠶⣌⣉⣀⣤⡴⠟⣁⣤⢿⣜⡾⣹⠀⠀⠂⠌⣿⣿⣇⠌⡂⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⢏⡇⡆⠀⡄⠘⡽⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣟⢯⠣⠍⠄⠂⠀⠂⡐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢰⡄⠈⣩⢱⣟⣾⣟⣾⣻⡾⣽⡻⢄⠀⠈⢒⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⢾⡃⠁⠀⡞⣀⠳⡅⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣠⣐⠠⡀⡄⠀⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠈⠀⡀⢈⠐⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡺⠄⢐⡧⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⢿⡤⠀⠀⢹⣿⣻⡟⣽⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⡴⣡⠘⡰⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢾⡶⣶⢦⡵⣊⠶⣡⠒⡤⠂⠔⡈⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⡝⠀⢨⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡌⡁⠀⠘⡗⢳⠻⢭⠫⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠆⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠙⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡛⠯⠻⠽⣞⣯⡽⢯⡟⢷⢫⠟⡱⠋⠖⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣯⣿⣿⢏⣿⡟⢛⡼⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⡄⠀⠀⠈⠄⠂⠄⡑⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠞⠀⠀⣾⣟⡿⠀⠀⠈⠛⢦⡈⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠶⡁⠆⠀⠀⠀⠀⢟⡷⣿⡏⣾⡉⢴⠻⣇⡘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢳⡀⠀⠈⢂⠉⠂⢄⠁⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠀⠀⠈⣳⣭⡃⠀⠀⠰⣄⠀⢳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠙⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣿⣽⣯⠱⡌⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣧⠀⠀⠀⢂⠡⠌⣀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢯⠗⠀⠀⢰⣿⣿⠯⠁⠀⠰⣯⡰⠁⠸⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠐⠂⠐⠤⠤⠤⣤⢤⣤⡴⣤⣦⣴⣤⣶⣶⣴⣶⣶⡶⣶⠲⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣾⣏⢹⡷⠦⠈⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣡⠄⠀⠀⠄⠂⡔⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠆⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠘⢃⡛⠁⠀⠀⢰⣿⣾⡿⠄⠀⠀⡷⢖⢿⡹⡆⠈⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣀⣄⠠⠄⡄⠤⠠⢄⠂⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣦⢙⠆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠴⣖⡠⠀⠀⠠⢡⠐⡈⠄⠀⠀⠀ ⠀⠘⢢⠈⢻⣿⣷⡤⠀⠀⢀⡤⠀⢠⣿⣿⡷⠭⠒⢀⣼⡃⣸⡷⣼⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⡉⣤⢫⡙⠬⠡⠓⠌⠂⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣦⠉⠁⠈⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢿⠚⢋⣀⣄⠀⠀⢂⠒⡈⠄⠀⠀⡀ ⠀⠀⠁⠒⢠⠈⠛⣿⣧⣴⣿⠁⠀⣽⣾⣿⣶⠂⢠⠉⠁⣼⡏⢲⡏⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣿⣭⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣦⣽⣦⣶⣿⠉⢣⠀⠀⢢⠘⠀⠂⡄⠐⠀ ⠀⠀⠈⡱⢎⠶⣀⠀⠉⠉⠁⢀⡼⣿⢿⣮⡅⠤⣀⠴⠞⢍⣳⡮⠀⠀⠀⠄⠂⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡘⠒⠷⣶⣦⣤⣀⡐⠤⢦⣔⣦⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⡵⣎⡶⡄⠀⢹⠾⡝⢀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠙⠻⣿⣄⠚⠤⠀⠀⠀⠎⣁⠢⢀⠡⠌ ⠀⠀⠀⠈⢏⢏⡃⠀⠁⠀⣰⣾⣹⢥⡿⠁⠀⣠⢻⣤⣶⣮⠎⠀⠀⠀⠡⡈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠛⠿⣿⣷⣶⣭⣝⣛⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡔⣨⣿⣳⣿⣜⡣⠀⠈⢯⠁⣸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⡛⠷⣦⡜⣿⡃⠄⠁⠀⠈⠔⡠⠂⡅⠒⡈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠀⣠⣴⣧⢯⣽⢦⠐⠀⠔⢢⣿⣟⢿⡆⠀⠀⠀⡘⠠⠐⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣍⣛⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣦⣌⣉⣍⣽⠿⠛⢻⣟⠿⠿⣿⠀⠀⠐⠀⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣭⢳⡒⡤⠙⠿⣅⠠⠁⠀⠈⠰⣁⠱⢀⠣⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢁⠄⡠⠀⠀⠁⠒⣀⣴⡾⢉⡏⠀⠃⠀⠀⢂⢁⠂⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡐⣿⣶⡟⠛⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⢺⣾⣿⠶⡼⣦⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣞⡣⡝⠼⣙⠆⣌⢂⠀⠀⠀⡁⢆⡘⢠⠁⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢼⣣⠉⠀⠁⠀⠀⠀⡔⠉⡉⠀⢨⢤⠘⠀⠀⠀⠆⡈⠄⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣌⠻⢽⡆⠠⢐⡀⠙⠀⠄⣹⣷⠈⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣩⣤⣅⠠⣿⣿⣿⣤⡑⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠏⡧⢜⡱⠜⡡⣛⡎⡔⢨⠀⡀⠀⢐⠢⠌⠤⢉⢂ ⠀⠀⠀⠀⠠⠭⣄⠛⠦⢜⠃⢐⠀⢾⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠀⣾⡇⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣄⢈⢻⢆⠈⡵⢢⠥⢆⢸⣿⠀⢁⢼⡐⣤⡉⣏⠹⠁⠌⡙⠚⠛⠟⠣⠈⠁⠛⠻⢿⣿⣿⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣸⡷⠶⣤⣈⣀⠉⠘⠴⣹⢞⠠⡃⠄⡀⠀⠈⡔⡈⢆⠡⢂ ⠀⠀⠀⠀⠜⡱⠈⡀⠀⠈⠀⢘⡀⠀⠉⠀⠆⠁⣠⠐⠀⠀⠰⣀⠂⠀⢸⣿⣷⣸⠄⠹⣿⣷⣤⠙⠻⣭⡆⠈⠳⠼⣦⠛⣾⣿⠀⣻⢠⠏⢠⠀⢫⢽⡻⣾⣷⣾⣿⣴⡦⢳⡄⢸⣷⣦⣄⡙⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡶⣼⣟⣙⡛⠒⠣⢭⣉⠙⠶⢠⣙⠎⠰⣁⠂⡐⠀⠀⢢⠑⡌⢢⠁ ⠀⠄⠀⠀⢊⠅⠢⠁⠀⠀⣀⠀⠒⠀⠀⠂⠀⢀⣀⠀⠀⢠⠁⠆⡀⠀⢾⣿⣟⡿⣧⡀⠙⣿⣿⣧⠀⠉⠹⠟⡃⣠⡏⠐⢺⡇⠀⠸⢤⠳⣀⠠⠘⢶⣧⠙⣻⣿⣿⠟⢃⣈⡦⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⣰⣿⠻⡍⠉⠙⢲⣤⡈⠙⡒⠛⣿⣿⣆⠀⡐⠠⠀⠀⠠⢃⠔⣂⠉ ⢉⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠂⠁⡀⠀⠂⠀⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠠⠌⡐⠀⠀⠸⢿⣿⣯⡻⣧⠀⠈⠛⣿⣟⠦⡀⠻⣤⡝⠁⠀⢻⡇⠀⠀⠈⢣⠑⢈⣆⠈⠩⡉⠓⠋⢀⠴⠎⣹⠰⠀⢹⢟⡝⠀⠀⢰⣿⡿⣿⡟⠀⢻⣿⣦⠈⠣⣤⣙⠀⠼⢧⣘⠷⣾⣿⣿⣆⠀⠃⠁⠀⠀⢣⢘⡀⠣ 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🦑callie from splatoon🦑

(°□°) 🇼🅰️💲 ✝|-|🅰️✝️ ✝️|-|𝔼 🅱️ℹ️✝️𝔼 ⭕ⓕ 8️⃣7️⃣❓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣚⣋⣉⡻⠶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠛⡆⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠑⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠫⢟⣮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡦⢌⣓⡤⣹⡆⠀⠀⣰⢣⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠛⠛⠲⣄⣸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣡⠔⠒⠒⠮⡹⠚⢯⣉⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠱⠀⠁⢀⡤⠚⠉⠙⡍⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡇⠀⠀⠀⣤⢀⠀⢹⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣲⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢧⣵⡀⠀⢀⣽⣿⠁⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣅⡇⡏⠑⠄⠀⠀⠀⠀⣸⢣⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠙⢆⠸⡿⠛⠀⣾⣉⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠿⣆⡼⡄⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⣀⡤⠋⠀⣁⣨⣇⠤⠤⠤⠤⠤⣾⣿⣭⣀⠈⠉⠢⢄⣀⡞⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢉⣉⣥⣔⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣟⡏⠻⣕⠢⢤⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠙⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⣶⡤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣟⣳⡷⠤⣸⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢰⣞⡽⣿⣿⣿⣽⢷⡤⠃⠐⢤⣠⣾⣷⣛⣻⣟⢥⠀⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⣜⣽⡽⠛⠉⠛⢝⣆⡀⠀⢠⢟⡿⣽⣿⣟⣯⣟⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡈⠉⢿⣋⣟⠰⣶⣰⠀⡸⠯⠕⠒⠿⡏⠀⡄⠩⠉⣆⢸⡏⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠉⠻⣺⣄⣈⡠⠞⠃⢀⣀⠀⠀⠙⢦⡙⠞⠀⣾⣿⠁⠀⢰⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢠⠆⠀⣡⠂⣀⠴⠊⠁⠀⠉⠙⢲⠠⣍⠑⠚⠊⠉⠉⠀⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⢀⠇⠀⡞⠁⠀⣹⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢤⢻⠁⠀⡀⡝⠋⠉⠉⠓⠢⡎⠀⢀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⣞⠲⠼⢻⣀⣀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⣆⠀⠐⢠⡶⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢌⠪⣝⡒⠼⣀⣉⣹⡳⠿⠒⢓⡖⠉⣓⡶⣗⣟⣷⡟⢀⡤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣈⠉⠷⢬⣵⡞⠛⠒⡟⠛⠛⣯⠟⠛⣷⣯⢠⠿⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣤⡈⡹⢦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠒⠛⠛⠒⢾⡿⠦⣀⠀⠀⠹⠤⣨⠧⠒⠟⢧⣀⠞⠁⠘⠃⣠⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠳⡄⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡏⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠦⠈⠓⡤⢄⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⡞⠓⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠘⡄⢸⡄⠀ ⠀⢀⡴⢛⡽⠚⡿⢷⣀⡼⠃⢠⡦⠀⠀⡿⠒⠁⠸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠇⢰⠷⡀ ⠀⡾⢡⡏⠀⣠⣷⡀⡞⠀⠀⢯⠉⢦⣴⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠾⢚⡟⠀⢧ ⢸⠁⡏⡇⠀⢧⣈⢻⣇⠀⠀⠀⢷⡽⠁⠀⠀⠀⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠀⣠⣼⠛⠒⠶⣾⠛⠚⣡⡴⠋⠀⠀⢸ ⡾⠀⠣⠽⡦⠒⠁⠀⢈⡷⠦⢤⡞⠀⠀⠀⣀⠔⠁⣸⠀⠀⠀⣠⢴⡏⠳⢄⡀⠀⣀⣠⠗⠀⠠⣶⣾⠍⢠⠒⡆⢹⠎⠉⠁⠀⠀⡇⠀⢸ ⢷⠀⠀⠀⠘⠦⠟⠉⠉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⢏⠀⠀⠐⠁⠀⠁⠺⠶⢋⣀⠓⠻⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡎ ⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⠼⠀

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⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠩⠭⡻⣿⣿⡿⠟⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠻⠛⣛⣻⣿⣿⣿⠛⡿⠻⣧⢠⣦⣿⣷⡙⢸⠃⢂⣩⣶⣬⢠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢸⣿⣿⣿⠛⡛⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⣼⢸⣿⡇⣇⣿⣿⣏⣁⣂⡉⠈⣶⢞⠉⣀⣥⡇⡀⢳⡔⡜⡎⡇⣿⣿⣷⡞⡄⢿⣿⣿⣿⠎⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡆⢿⣿⣿⣦⣵⣿⣿⣿⡆⠄⣿⣿⡟⡻ ⣿⡇⣿⣜⣿⡇⠿⢻⣿⡿⢣⣦⢣⢡⢋⠨⣼⣯⣭⡁⢹⢸⣷⢡⢠⡱⡸⣿⠿⠿⠆⠣⣭⣛⠩⠞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣈⠿⣿⣇⠂⣿⠿⠿⠋⠄⣿⣿⢇⢣ ⣿⡇⡇⠟⣿⡇⠀⡆⣿⢃⢁⢹⡈⣆⠀⢷⣶⣶⠌⡹⢠⡁⠥⠆⠚⠁⣀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠲⣾⡿⠟⠛⠋⣉⣉⠉⠻⢿⣿⡿⠩⠍⡻⢿⣿⣦⡓⠬⣛⠿⢿⣤⣬⣴⡿⠟⡡⢎⣼ ⣿⣷⡇⠰⠘⢁⢰⠱⠁⣾⢂⡎⡓⢌⢈⠈⣏⣷⣞⣰⠟⠉⣀⣰⠶⠋⠉⣁⣠⡈⠙⠿⣷⣆⡀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠃⠀⣶⣄⡂⠙⢿⣿⣷⣾⢉⠸⠟⡭⢙⣒⣋⣴⣿⣿ ⣿⣿⡇⣧⠱⣸⠰⣧⡱⢠⣭⣴⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠏⢁⣤⡾⠛⠁⠀⢀⣉⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢄⣽⣰⣿⣿⣿⠿⣷⣬⣙⡇⡀⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡏⠾⢖⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⠇⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣟⢉⣠⣴⠖⣫⡴⠋⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢷⢸⡿⢹⣿⣵⣶⡌⢊⠻⠟⡃⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠁⣀⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣛⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠈⡿⠿⣿⠁⠈⡿⠁⠘⢠⢝⠫⠥⢴⣾⣿⣿⣿⣿⠸⡿⡛⠸⠧⡁⣿⣿⣧⠙⠉⣰⡒⢸⣧⠀⣿⣿⢿⠁⢒⣤⣾⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢰⡎⠂⡛⡉⡿⠛⢉⠁⠄⢂⣄⠀⠀⡟⢀⣔⣰⡰⡊⠰⠐⢀⠇⡀⡉⡙⢟⣨⠹⠇⣧⣍⣗⠛⣡⢟⠁⠀⣴⡆⠏⠀⡀⠨⠀⢸⢿⡘⡄⡌⣙⠛⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡈⠁⠀⡅⠁⠀⠄⣈⠒⠈⢸⡶⠶⠆⢀⣾⣿⣿⣨⠵⢫⣦⣶⢒⠆⢀⠐⣎⢫⠌⣛⠛⠁⢤⠃⣈⢰⣾⣇⢃⢳⣼⠀⢹⡆⠀⡎⡨⢃⢷⣴⠔⠃⠉⠀⠞⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢔⠛⢷⣤⠀⠰⢟⠛⠸⠀⡈⢴⠃⢠⣾⡿⣟⣿⡏⣰⣿⣿⣿⡞⠀⣾⣇⣿⣦⣁⣐⣈⣥⢰⣾⣿⡟⢻⡏⠎⠎⢿⡇⠄⢿⡄⠸⡆⡉⡀⠉⠤⣠⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⡇⡄⠀⠠⠠⠀⡄⠏⠠⠈⢰⢠⠈⢠⣿⡟⣹⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⡸⡌⠎⢿⣆⠈⢿⠀⠐⠁⣿⣶⠈⠍⢻⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣧⡏⣴⡮⠴⣶⣶⣶⣾⣷⣾⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡼⣻⣿⣿⣿⠃⠀⢾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⢻⢿⣿⡌⠿⢿⡗⣤⣀⡆⢀⠍⢿⣆⠀⣄⠉⠛⠋⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⡕⠀⡄⠀⢈⣿⣿⠃⢀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⢶⣄⠙⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢎⠛⢿⡈⠞⣿⣿⣾⡇⠈⢤⠈⢿⠐⢹⣷⡌⡤⢿⡧⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⢀⠀⣼⣿⠁⢤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠤⡉⠃⠀⠈⠟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠴⠀⠘⢷⣤⣷⡘⢻⣿⣿⣿⣄⠈⠳⢄⠀⠀⡿⠁⠘⠞⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣀⠁⢀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣷⣶⣦⡨⡆⡀⠰⡙⠿⢹⣿⡿⠋⠀⢀⣉⠁⢀⠀⠈⠻⣷⠰⣎⠹⣿⣿⠿⠦⢀⡀⠀⠀⣾⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠁⠿⣍⣿⣿⡿⠏⠀⠘⠛⠛⠻⠿⣿⣾⡗⠘⠁⠀⣶⠍⠔⠁⠐⠚⠓⠹⠮⡙⢶⣄⠈⢳⣧⣁⣿⡏⠠⣦⠀⣿⡇⠘⠛⠀⣶⣄⡉⠛⠋⠉⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢷⣮⠁⢀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⡆⠰⠋⠀⢀⡛⣛⣛⣛⣀⡀⠀⠈⠻⣇⠀⢻⣭⡍⠀⣼⣶⠀⣿⢱⠴⣦⡠⠿⠿⠛⠋⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠣⢿⣆⢧⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⢀⣤⣴⣿⣿⡜⢿⢇⢿⡿⣛⡝⣅⢿⠀⠎⣂⠃⠀⣿⠟⠀⣞⣠⡶⡘⣆⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠾⢽⣠⣽⡈⢧⡀⢸⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣥⣤⣽⣾⣿⠸⠀⢰⡟⠀⠆⠋⡀⣼⣿⣿⣷⢸⠉⢄⠹⠆⠀⢻⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⣀⠀⠸⡏⡿⡷⡘⢦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠎⠁⢀⡄⣴⣿⣿⣿⣩⢏⠀⠀⣀⡀⠰⣶⣾⣿⣿ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢁⢣⡁⠀⠈⠳⣦⠘⠿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⠀⣡⡶⢵⣿⠾⢟⢩⢾⡇⠋⠞⠉⢈⣁⣡⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⢉⣉⠀⠴⠖⢒⣂⣀⠀⠁⠀⠜⠁⠀⠹⣌⡋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⠸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣾⣿⣿⣄⣶⢟⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⢋⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣾⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠑⠈⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠁⠀⢀⣤⡄⠀⢭⠛⣎⣿⣿⣿⣿⠟⣫⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣇⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠠⢠⣿⡯⡅⡝⣧⠀⠹⣿⣿⣟⡕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠿⡟⣿⠑⢋⠆⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⢾⠿⠆⠀⠑⠒⠒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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