Basilsideeye Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⢦⡀⠹⢷⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣹⠶⣤⣙⣛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣀⡽⣿⣄⡀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡉⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⣏⢳⣄⠙⢦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠹⢷⣿⢷⡤⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢻⣿⢰⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠛⠿⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⣀⣴⠟⢋⡉⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠘⣿⣦⢧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣇⣀⠀⠀⠐⠈⢻⡆ ⡾⢋⡤⠖⠀⠡⠤⢀⣠⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠘⣿⡎⠀⠉⠁⠀⣠⠀⣰⡿⠋⠀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⢿⣶⠀⠀⠀⠻ ⣯⠛⣇⠀⠀⣰⣾⣟⠉⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠻⣶⠀⢹⣷⡆⠀⠀⡴⠃⣼⡟⠁⠀⠻⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣶⡾⣿⣇⠀⠰⠀ ⢿⣷⣌⣧⣠⣿⠁⢿⣦⡀⢸⡇⣳⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢻⣿⡀⠾⣠⣾⠏⠀⣶⣥⣭⣭⣭⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣼⣷⡶⢀⠾⡀⠀⢸⣷⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⠀ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⢀⣾⠟⣿⣿⠃⣿⢻⠀⠀⣼⡟⠛⢻⣿⠋⠉⢹⣿⡏⢻⡿⠛⠀⠹⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡏⠉⢹⣿⡇⢀⣿⠛⣿⡙⠿⢤⣇⠀⢸⡿⠉⠛⢿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⣽⡄⠈⢿⣧⢰⠈⠇⠀⢻⠀⠀⠸⣿⣄⡠⠁⠠⣄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⠇⠀⣾⡏⠇⠀⢀⠀⣿⡇⢀⣶⠏⣠⣿⢃⡀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠈⢷⠀⢸⡟⢸⠂⡄⢠⢸⡇⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⣬⠙⠛⠛⡛⠉⠀⠀⣿⣿⡀⠆⠀⠀⣿⡇⠘⢀⣴⠿⠿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠃⢸⡇⣼⠀⣷⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡇⢳⠈⡃⠀⣿⣁⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣾⣿⠻⡄⢸⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡄⠀⢑⡄⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⣇⠸⣠⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣿⢳⢀⡞⢡⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⢹⠄⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣾⢟⣠⣿⠂⣏⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡆⣾⣯⠹⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣡⣾⡿⢿⣷⠟⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣧⣿⡇⠀⠈⢿⣮⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⣽⡿⠏⠀⢸⣿⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣿⠛⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣟⣥⣾⠋⣼⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠉⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣈⣽⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⢩⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠘⣿⣮⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿ ⢹⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣏ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡧ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛ ⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬛ ⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠰⢾⣿⣿⡿⠻⢿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⡷⠆ ⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠻⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡛⠀⣤⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣤⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣽⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⢁⣀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣼⣿⣿⠟⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠉⢳⡄⠀⠀ ⢸⡇⠀⠛⣿⣿⣷⣦⡉⢳⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⢿⣿⣿⣏⣴⣶⡟⢻⠀⠀⡇⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠻⡿⠛⠛⠛⢿⡇⠀⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠁⠀⢹⡿⡿⢿⡿⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠰⣿⠷⠾⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⠤⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠈⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠉⠿⣀⣴⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠓⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣬⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣇⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⣀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠞⠋⢀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣙⢶⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀

Thorny people, get out of here. There could be little kids just trying to find cute kaomoji's, then see your horrible stuff. Copy & Paste this, and Submit it to spread the message #bekind #stopthethornys 01/21/2024 >.<

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⢓⡒⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣶⣦⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣ ⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⢂ ⢢⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⢩ ⢌⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠑⡆ ⢚⡩⣿⣿⣿⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠘⡔ ⢦⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠗⡌ ⢢⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡘⡔ ⡃⢾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⢿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⠡ ⠜⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣡⠓ ⢊⢽⣿⣿⣿⣿⠀⣴⡗⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠹⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠛⡏ ⢊⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢠⡿⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠘⡔ ⡡⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠘⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡯⢜⡰ ⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢦⣑ ⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣌⢛ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⢎ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⡘⢆ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⠑⡎ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡩⢆⡹⢸ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣤⣴⡶⠾⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡵⣈⠖⣡ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⡱⠌⡜⠤ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡉⠛⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢊⣁⣀⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢇⢎⡑⢎⡜⡡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢻⣿⣿⣿⡽⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣼⣿⣻⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣎⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢻⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⡄⠀ ⠀⠀⣤⣴⣄⣤⡀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠦⠀⢶⣶⣶⣶⣦⠀⢠⣿⣦⣄⠀⣴⣾⠿⢷⣦⣰⣾⠿⢟⡋⠁⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣯⣦ ⣤⣤⣭⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠹⣿⡏⠁⢠⣿⣿⣽⣿⡀⢿⣧⣶⣿⠟⠈⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠘⠿⣻⣿⣿⣿⡅ ⠈⠀⠻⢻⣯⠙⠿⠶⠀⠰⣶⣶⣿⡿⠂⠀⠀⣿⣧⠀⠻⠿⠁⠰⢿⡇⠸⣿⡝⠛⢿⠆⠈⠛⢿⠿⠗⠀⠀⠺⠟⠋⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣀⢠⣖⣒⡒⢒⣒⡖⢷⡆ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠉⣦⣼⡃ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⢰⡟⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠛⢿⣿⣿⢻ ⠘⢧⣸⠋⢸⠀⠈⠀⠀⡇⠙⣇⡼ ⠀⢸⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⠟⢡⠉⠢⠔⠉⣌⠻⢿⡇ ⠀⠘⠧⣤⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡼⠃ ⠀⠀⠀⢸⡧⠤⣤⣤⠤⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠃⠈⠠⠼⠇⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣖⡭⣽⣯⣽⣾⠿⣝⣳⢯⣻⠽⣯⠷⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡤⢶⣳⣿⢯⣗⢯⠿⣭⢷⣫⢷⣛⣧⣟⣳⢯⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢠⣶⡿⢏⡼⢷⠺⣏⡿⣽⡞⣽⢾⣹⢶⣫⠷⣟⡹⢿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⣿⡽⣾⣿⣳⢿⣏⣿⣿⣽⣿⣿⣽⢾⡽⡾⣽⣎⣿⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠀⣾⢷⣻⣷⣿⣯⣿⣾⡿⢻⣿⣿⢳⠿⢿⣿⣽⣷⣿⢎⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠁⢰⣿⢯⡿⣿⣿⡽⡟⢡⠤⠹⡿⠁⢻⢞⣿⣛⢻⣿⣿⣯⢟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣯⣿⠻⣙⡇⡚⠉⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⢸⣟⡻⣟⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⣾⣟⣷⡘⠿⢿⡙⠉⠀⠀⠀⠙⢀⣀⠤⢤⠙⠁⣾⠛⢃⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠚⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣮⣧⡀⠀⢰⠚⡉⠃⠀⢆⠀⠁⢸⣧⣶⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⣀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠑⠚⠒⠊⠁⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡶⢞⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠉⠓⠐⠢⣤⡤⢤⠀⣬⣿⣽⡿⠏⠉⠁⠀⠁⢻⣋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣂⠱⠸⡰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⡖⢒⡖⡆⠄⠀⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠄⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⡄⠢⢁⠓⡢⣀⠉⠂⠀⠠⠒⠛⣉⠽⡝⡐⢂⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠧⣔⣠⢄⡠⢀⢀⠀⡀⠀⡞⡆⢐⠡⢊⠐⡙⠦⣑⡂⠀⠔⢒⡩⠆⡑⠰⢈⠂⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠳⣯⢛⡳⢬⠇⠡⠌⡐⠡⠒⡀⢆⡐⡤⢉⡉⠰⡀⠆⢡⠘⡄⢃⢣⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡹⡼⡘⡁⠒⣈⠡⡑⠌⡄⢢⢱⡊⠱⣅⠒⠌⡄⠣⡐⢌⠸⡞⡄⠀⣠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣵⡷⢁⢃⠰⠉⠤⡑⢠⠑⡌⠌⣇⠢⢝⣖⠠⡁⢆⡑⠌⡄⢳⣳⣴⢿⣧⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢋⠰⡈⠔⡨⢑⠢⡘⢄⠊⡔⢩⠜⡣⢌⢢⢣⡑⢢⠐⡌⡐⢂⠮⣳⣿⣛⣷⣤⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠡⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠮⠷⣝⣚⣑⣛⣒⣛⣚⡖⣊⠓⡊⢁⡉⣈⢃⣙⣉⠋⣈⣉⠁⡼⢭⡿⢯⡝⢮⣱⢟⡻⣝⢳⢦⡀⠀⠙⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠰⡀⢆⠰⣰⢒⢦⡐⢄⠂⢆⡑⢢⠐⡄⡒⢤⢖⢣⡔⢠⠣⡜⣼⡟⣧⢚⣵⡟⢮⡱⣎⣽⣮⣽⣦⡀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠺⡁⡔⡈⠆⡇⢸⢦⡑⠮⠼⠤⠼⠤⠧⠴⠥⠋⡞⡌⡆⠥⡒⢥⣿⣿⢆⢯⣾⣝⣾⡿⣛⢯⡹⢬⣙⢧⠀⠈⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢐⠣⡐⠡⠌⡇⡌⡄⢋⡙⢌⡙⡉⢆⡙⣉⢋⡱⢐⡅⡇⡒⢩⢒⡿⣿⣯⣶⠿⣏⢧⠳⣍⠶⣙⢦⢫⡞⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⠣⠌⡑⢬⠀⡗⡘⠫⡒⣄⠢⠑⡄⢒⣴⡛⠟⠤⡇⡇⠥⢃⢎⡿⣽⣿⣧⢯⡹⣻⢷⣬⣳⣭⣾⡷⣿⡇⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢆⠱⢈⠴⠀⡇⢌⡑⠌⣋⡅⢣⠘⣤⠡⠌⡘⠰⡇⠘⡌⡱⢊⣿⣿⡝⡿⣷⣟⢶⡹⢎⡳⣝⢮⣳⡽⠀⠀⢰⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⡈⢆⠡⢚⡁⡇⠢⠌⢒⡘⡽⣄⠟⡝⢄⠣⢌⠡⡇⡘⠤⣑⠩⣿⣽⣿⡱⣏⢿⣷⣯⣏⢷⡹⢮⡟⠀⠀⢀⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡱⢈⠢⢹⠀⡧⠑⡌⢢⠐⡘⣌⡞⢁⠊⡔⡈⢆⡇⡇⡒⣡⠣⣿⣼⣷⢻⡜⣧⢏⡿⣻⣿⡿⢋⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠔⡡⢊⠴⠀⡇⢣⠘⡄⢣⠐⡩⠐⡌⠒⠤⡑⢢⠇⡇⡱⢄⡓⡿⠉⠉⠛⠛⠞⠛⠛⠋⢩⠗⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠜⡠⢃⠜⡄⡇⡷⢛⠚⡒⣓⣒⣳⠚⣓⣖⠳⡄⠃⡧⢑⠢⠜⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡘⢄⠣⢌⢣⠳⣃⠊⡔⢩⠐⡄⢊⡍⠴⡨⢆⠻⢰⡃⢧⡉⠖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠦⠭⠦⠱⣈⠦⠿⠤⢧⠜⠤⠧⠼⠥⠮⠵⠥⠯⠿⠥⠽⠦⠥⠭⢺⡀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢍⠢⡑⢒⠰⡂⡝⡰⢒⡚⣒⠲⡐⢆⡒⢆⢣⡑⠦⣍⢭⣩⣍⠩⢉⣇⠀⠀⢸⠄⣠⡾⣿⡆⠀⣸⢼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠤⢛⠳⠞⠳⠞⡴⡥⢧⣘⡤⣓⣍⣲⡩⢮⠲⢍⠋⡍⢩⠐⡠⢃⠂⢯⠀⠀⣿⣷⢿⣴⡟⠀⡠⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡉⢆⠡⢊⠌⡱⢈⠔⡡⢢⠑⢢⢁⠒⠤⠑⡂⢅⠊⡔⠨⠄⡃⠔⣁⠊⢽⡀⠀⠀⣠⡤⠿⠀⢰⢡⡞⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡘⠤⡃⢌⠒⡄⢃⠌⡰⠁⡜⢠⠊⢌⠢⢑⡈⠆⡘⢠⠃⠜⣀⠣⢄⠩⣘⡇⠀⠘⠛⠓⠶⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣉⣉⡘⠒⠣⠼⠦⠼⠤⠧⠼⠤⠭⠦⠵⠦⠬⠦⠵⠢⠘⣴⠠⠧⠬⠒⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡧⢿⠋⡝⢫⢛⡱⢒⢎⠳⣋⠟⡽⢻⢻⡏⢻⡱⢖⡒⠖⣖⠲⣒⢖⡲⡾⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡦⢑⡈⠆⢢⠐⡡⢊⠑⡌⡘⠰⢹⢺⡇⢣⠘⢢⢉⠚⡄⠓⡌⢢⠑⣸⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⡝⢠⠐⠌⡂⢅⠢⡁⢎⠠⣁⢃⢺⡕⡆⢡⠊⡐⠌⡂⢌⡑⡈⠆⡱⢀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣏⠰⢈⠂⡅⢂⠆⢡⢂⠱⡀⢎⢼⡸⣇⠢⢑⠨⡐⡁⠆⠤⢑⠨⡐⠂⢧⠈⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠢⡁⠜⡀⢆⡘⢄⠊⡔⣩⢒⣺⡵⣇⠎⡄⢣⠐⡡⢘⠰⠈⢆⠡⡉⢞⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⣁⠒⡈⠔⢂⠌⢢⠑⡸⢄⡣⢾⣷⡯⠜⣄⠣⡘⢠⢁⠊⢅⠊⠤⡑⢸⡀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠐⡄⢂⠱⢈⠢⡘⠤⡉⢖⡡⢞⣸⡞⣷⡉⢦⠑⡄⢃⠌⡌⢂⠩⡐⢌⠂⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡎⠰⣀⠃⢢⠁⢆⠡⢂⡱⢊⠴⣃⢾⡇⢻⡜⢢⢍⠰⣁⢊⠰⡈⢆⠑⢢⠁⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⡱⢀⠎⠤⡉⢄⠃⢆⡡⢋⠖⣡⢾⠇⢸⣇⠣⢎⠒⡄⢊⠔⡡⢊⠜⡠⢃⢼⡀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⢇⡱⣈⠜⣠⠱⣈⠜⡄⢎⡱⢪⠥⣿⠀⢸⡧⡙⣌⠣⡜⢡⢎⡰⢡⠚⡤⢃⢆⣇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠼⠦⣵⣬⣾⣤⣳⣬⣾⣜⣦⣵⣧⡾⠏⠀⠐⣧⣹⣤⣓⣬⣃⣦⣑⣣⣹⣰⣫⣬⡽⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠒⠄⢣⠘⠰⡈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⣯⠙⠌⡍⢣⢉⢃⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣤⣈⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠤⠆⠐⠀⠂⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡴⠀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠀⠀⠐⠒⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠃⡀⠀⠀⠀⣹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣀⣀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⣉⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡇⠐⠤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⢀⣠⠤⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⠍⣡⢛⣦⠀⠀⢐⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢴⣫⠐⣌⢒⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠿⠬⠶⠥⡞⢣⡲⢄⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⠼⣚⠝⣗⣾⠓⣾⣎⠧⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠾⠽⡿⡛⡿⠉⠒⢤⡋⡕⠤⢩⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢓⡩⢁⡷⠋⢸⡈⢻⡩⣟⡛⢯⠵⠷⠤⡀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⡍⢢⣩⠜⠬⠉⣚⠥⡴⡚⢦⡄⠈⢺⡌⢣⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣦⣱⠃⢀⡴⢩⢍⢖⡲⢦⡑⠻⡰⢌⢢⠡⡙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡯⢑⡚⠣⠤⠤⠶⠭⠬⠧⢑⣛⠒⢚⠀⠈⢉⠭⢍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣒⣒⠋⠩⠉⠽⠚⠒⢓⣓⣓⡀⢟⣚⠒⠉⠍⢘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠄⠋⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠒⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣆⠈⠹⣿⡀ ⢀⣴⠞⣻⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇ ⠘⠁⢀⣿⠁⢠⣇⣸⣧⣿⣿⣿⠟⣿⣦⣿⡟⠿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡼⢿⣿⠇⠀⠈⠙⣍⣩⣽⡿⡋ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣤⣶⣿⡶⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢡⢸ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠂⢄⣹⣏⠉⠻⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠈⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⢴⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠛⠶⣶⣀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠂⢄⡀⠀⢸⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⣠⣴⣶⣌⠓⠂⠤⢶⣿⣷⡷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⣿⣿⣿⣌⢳⡀

✩°｡⋆⸜ 🎧✮

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⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⡻⣞⣽⣻⣿⣿⣿⡿⡿⡟⡼⡹⣍⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣥⢛⣎⠷⣬⠻⣜⠦⣝⢶⣩⢎⣗⢫⡝⢶⣩⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢎⡧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣝⣯⢻⡷⣹⢛⠿⣿⣿⣜⡣⣝⡹⣋⢟⣫⠳⣍⠶⣱⡹⣔⣳⠜⡌⠱⢳⡬⣍⢏⡿⣽⣞⡽⢫⡝⣭⢳⡹⣜⢶⡫⣎⡽⣆⡻⣌⠟⡜⢮⢧⢻⡌⡧⣝⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣾⣿⣟⡿⣿⠻⣟⠻⡜⢧⡻⣔⣣⢏⡞⣼⡿⢿⣷⣮⡕⣎⠞⡴⢫⡜⠻⠴⡑⠌⢳⢫⡜⣤⠳⡞⡜⢮⡙⢧⡙⣖⠳⣜⢦⡓⣧⡹⢆⡷⢣⡳⢎⡵⣊⠿⣼⣣⢎⣳⣬⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⣸⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣟⡿⣿⢯⡱⢎⡽⢬⡳⣝⠞⡵⣚⢬⠳⣜⣹⣿⠥⣚⢟⣻⣿⣮⣁⠃⡈⢅⡂⡵⢪⡞⣥⢛⡴⢣⡝⡺⢥⡛⣬⠳⣬⠳⣍⠶⣉⢖⡹⣚⣜⢣⡝⢧⡳⣍⣞⢲⣙⠾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⣿⡏⠠⢁⢻⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢲⡱⣦⡝⡞⣜⢣⠳⣎⠽⢲⡝⢮⡓⢦⣹⣧⣮⣷⣿⡿⢟⡹⠿⣿⣶⣧⡙⣍⠧⣙⢦⡛⡜⣧⢚⡵⢣⡝⢦⡛⡴⢫⡜⡱⣍⢮⢱⠣⣞⢣⡝⢶⡹⣜⢮⣳⡌⢯⡝⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣽⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡐⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣧⠻⡼⢟⡻⢻⡍⢶⡱⢢⡝⡼⢬⠳⢏⢶⣩⠳⡜⠣⠌⡒⣿⡿⣟⢯⡙⠜⣢⢑⣮⣴⣿⣿⣿⣾⣼⣡⢖⡩⢜⠆⡯⣜⢣⡟⣦⡹⣘⡷⡸⡱⢎⢮⣧⣫⣜⣳⣮⢇⡳⢭⡚⣥⢟⣦⠹⡜⡽⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣾⠁⣼⣿⣿⢿⣾⣿⢟⡳⡜⣥⢛⡜⢣⢳⣧⠞⠧⡙⠃⢍⠐⣀⡂⠌⢂⠃⠃⢌⡁⢦⠱⣿⣷⡈⢶⡈⣧⣾⡿⠛⠋⠹⢤⠩⢍⣛⣿⣿⣾⣼⣞⣱⣌⠳⡜⣥⠳⣽⣿⡱⢣⢏⡲⢿⣷⣿⡟⣿⣿⣷⣣⠝⣬⢓⣮⡛⡼⣱⢫⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡈⢄⠻⢿⣷⣿⣿⠧⢢⣿⣿⢯⣿⡿⡱⢎⡵⣙⢦⢫⠞⡋⠥⢁⣾⣔⡠⢃⣮⠓⡼⣙⠫⢆⡬⡑⢮⡙⢆⡣⣿⣷⢘⢢⣽⣿⠃⠠⠐⠀⣁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡘⢦⣻⣿⣿⡸⡱⢎⢖⣻⣿⣟⡿⡻⣿⣻⣿⡝⣦⢻⣾⣿⣴⢣⡓⢮⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠿⠿⢟⢫⣾⡟⠁⠠⢨⡑⢠⠂⢬⣿⣿⣿⢢⣹⣿⣿⣿⣟⡱⣙⡞⡖⠛⡈⠆⠰⣈⢴⣾⣿⣿⡇⡍⢦⡹⣔⠣⣝⢢⡱⣉⠶⣙⠦⣑⣿⡷⣘⢚⡟⠁⡀⢁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⠧⣙⣾⡿⢿⣿⡱⣱⢋⡎⢶⣿⣿⠳⠛⠻⡇⢿⣿⣒⢯⣿⣿⡻⢿⣿⣬⢧⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⠏⠠⢈⠵⢁⠎⢠⠘⢸⣿⣿⣿⡆⢛⣿⣿⣗⢮⡵⢋⠉⢄⣱⡰⢏⡟⣡⢻⣿⠹⣿⣿⡜⢢⡙⣌⡳⣌⠣⢖⡡⡛⡜⡢⠥⣿⡗⡌⢣⡞⢄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠠⠐⠤⠘⡀⠄⢺⣿⣷⣽⣿⢫⣿⣿⡷⣡⢟⡜⣣⢿⣿⠀⢄⣡⣄⢺⣿⣟⠾⣼⣿⣧⠀⠉⠻⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠥⢘⡌⠂⠌⠠⢬⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡿⣜⢢⠐⡌⣺⢌⢧⡙⢧⡚⣤⢻⣟⣱⣾⣿⢿⣷⡘⢤⢓⢮⡑⢯⢰⡹⡘⡥⢃⣿⣟⠰⡩⢿⣾⣿⣿⣿⠟⡭⣿⣗⠀⡂⢽⣿⠆⠐⡈⠤⣿⣿⣿⢃⠧⣿⣿⡷⡱⢎⡼⡱⢾⣿⣧⢚⡔⢫⣼⣿⣿⢻⣜⣻⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣄⢂⠤⠐⣈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢎⢧⢏⡴⡹⢎⡶⣙⠧⣱⢢⣿⣷⣿⡿⢃⠌⠻⣿⣦⡉⢦⡙⣎⢆⡳⣉⠖⡩⢾⣿⠰⡑⢿⢻⣿⣿⣿⡘⡐⢿⣿⣔⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠏⠀⠘⠎⣿⣿⣿⡕⣎⠶⡹⢯⣿⣿⡘⠰⣸⣿⡟⣼⣛⢾⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣛⠽⣫⠵⣙⢾⡸⢭⠶⣙⢧⡚⣭⢲⢡⣾⣿⣿⠟⡡⢎⡈⠄⠘⢿⣾⣄⠳⣈⢮⡱⢣⠞⣡⢻⣿⡆⢍⠢⠌⠙⠛⠓⠠⠐⢈⠻⣿⣶⣄⣠⣰⣬⣿⡟⣁⣠⣄⠠⢌⢻⣿⣿⡷⣌⠳⣝⢣⣿⣿⣀⣿⣿⢻⡜⣷⡻⣎⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡸⣏⡳⢼⣱⢻⡜⢯⣙⢮⡱⢏⡽⡜⢮⡱⣍⢎⣳⣾⡟⢥⢪⣵⡾⠛⠛⡀⠀⣙⡿⣷⣌⠦⣉⠧⣫⠔⡎⣿⡷⢊⡑⢂⢂⠰⠁⢌⢁⠠⠐⠈⠙⠛⢛⠛⠛⠷⣉⠛⠥⣄⠉⡄⠾⡿⣿⣷⢸⡹⣌⢧⣻⣿⣿⢯⣓⢯⡾⣱⡟⣮⢟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢱⢳⡭⣝⢣⡝⢧⡛⡵⣋⢾⡱⢏⡶⣹⢣⣝⡚⢦⣽⣿⠸⣷⡿⢋⠄⠁⢠⣄⣶⣿⣷⣿⠻⣷⣮⣲⣡⠚⡔⢻⣿⣧⡜⠃⡀⢂⠁⠂⠌⡐⢁⠒⠀⠃⣾⠓⠚⣇⠰⣈⠡⣿⡐⢨⢒⠧⣿⣿⣆⢳⣙⠦⣿⣿⣷⢣⣏⢿⡱⢧⡻⣝⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⡌⢧⣛⡼⣭⢳⡚⢧⡹⢧⣙⢦⡝⣣⠳⣍⡖⣮⡙⣾⣿⣷⣿⠏⢦⡁⣬⣾⣿⣿⣿⡿⠟⡿⣷⣅⡉⠛⠿⣷⣾⣿⠟⠁⣀⠠⠐⠡⠈⢄⠡⠐⠠⡁⠈⢰⣿⠠⣙⣷⢈⣇⠆⣹⣇⠢⡉⠼⢿⣿⣮⠱⣎⠳⡽⣿⣿⢣⡞⣽⣿⣧⣟⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢧⡹⢲⣝⡺⣴⢣⢏⡳⣹⠹⣌⢧⡝⣦⢛⡼⣘⢦⣹⣿⡿⢾⣇⠫⣤⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠄⢃⠐⢹⣿⣷⡠⠀⢀⠈⡀⢀⢂⠠⠑⡈⠠⠁⠌⠠⡉⠄⡁⠠⠘⣿⣇⠘⣿⣎⢿⡂⠜⡻⡐⡍⠂⠹⣿⣯⠳⣌⢳⡹⣿⣿⣷⣾⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⠶⣙⠷⣎⢳⢥⣋⢮⣱⣧⣟⢬⢳⡜⣣⢏⡼⡱⢎⣿⣿⢇⠫⡔⣳⣿⣿⣿⣿⣯⠐⡐⣼⣶⠈⢰⣻⣿⡇⠀⠌⢂⠡⢀⠈⠄⢡⠀⢡⠈⠄⠡⢐⠠⡑⠀⠄⠛⠿⣧⠽⡏⡾⣽⠡⠁⢡⠠⠄⠁⣿⣿⡳⣌⢧⣲⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠿⡱⢎⣣⡝⢮⡙⣎⣶⣿⡿⢻⣿⡟⣬⢳⡜⡱⢎⣳⡙⣾⣿⣿⣎⡱⣿⣿⣿⣿⢏⢿⣿⡀⠔⠈⠀⢀⣹⣿⣿⠇⠀⢘⠠⠐⠠⢈⠂⡄⡈⢄⠠⠈⠄⣀⠂⡄⠡⡀⢌⠠⢀⠐⢀⠀⠠⡀⢁⠢⢐⠈⡐⢸⣿⣷⡘⢦⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣴⣾⣷⠿⠟⠋⠁⠀⢰⣿⡟⡴⢫⡼⣍⢳⣼⣿⡿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡘⡌⢻⣷⣎⡄⢠⣶⣾⡿⠃⠄⡀⠂⢄⠈⡐⢡⠠⢐⠀⠂⠄⡁⠂⡄⠈⠀⠄⡁⢄⠢⢀⠢⢀⢊⢁⡐⢀⠂⢄⠢⢐⢈⣿⣷⣙⠦⡽⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⣿⢣⡝⡳⡜⣬⣿⣿⡟⣲⡙⠾⡼⣿⣿⣿⣿⣷⣵⠈⡀⠈⠙⠛⠟⢛⠉⢀⠀⠆⡐⢀⠞⢃⠠⢐⠠⠀⠌⡐⢠⠀⢀⠀⡈⣤⣤⠀⠌⡐⠠⠂⠄⢂⠀⠰⠀⠌⢄⠢⠄⢸⣻⣿⣟⣾⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠈⣶⣿⣏⠳⣜⣱⣽⣾⢿⣿⡜⣥⢛⡧⢓⣿⣿⣿⣌⠉⠁⡀⢄⣡⠌⢲⠈⡉⠲⡄⠌⠠⠐⡄⠀⠀⠣⡐⠠⠁⠄⠠⠀⢠⣠⣶⣿⣿⡿⢁⠀⣂⠁⠆⡈⢄⠢⢀⠡⢀⡆⡆⢈⠐⢏⣿⣿⡽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣎⣹⣾⣿⠏⠁⠸⣿⡸⣆⠿⣸⢁⡾⣿⠿⣿⣎⠰⢉⠉⠉⡆⡇⠆⡷⢀⢹⢀⠁⠀⡀⢇⠈⢰⠀⡀⠁⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⢀⠈⡀⢰⠀⡀⢀⠀⣾⡿⢀⠀⡈⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢘⣿⡷⣌⢻⡥⣋⠞⣿⣏⠹⢿⣦⡁⠎⣱⠂⣟⠀⡛⠠⢛⠢⠁⢄⠠⡈⠌⠠⠐⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠈⠄⢂⠐⡀⢂⡐⣀⣦⣿⣿⠇⡀⢂⠰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣌⢳⡟⣬⣙⣿⣿⣦⣌⣻⣷⡜⢣⠂⠽⢢⠅⡣⠆⡁⠄⡠⢂⠐⠠⠐⠐⠿⢿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⠠⢀⠂⡐⢂⠀⠄⣠⢴⣿⣿⣿⡿⢀⠐⡂⠰⣿⣿⡇⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢭⣋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣊⢷⡚⡴⢻⣿⣧⣋⠿⣻⢿⣿⣧⢊⠐⠃⠘⠐⡠⡐⡐⡠⠄⡡⢂⢄⠠⠀⠂⠀⡀⠀⢄⡁⠨⠄⠊⡀⢂⠀⠄⣨⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢢⠁⢂⢻⣿⣷⣲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣚⢏⡶⢼⡘⢧⡚⣬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡞⢦⣙⢖⣻⣿⢻⣯⡚⢥⡚⡽⣻⣿⣦⣄⣁⠐⢀⠀⠁⡀⠐⠐⠀⠂⠜⢠⠉⡄⠤⢁⠂⠄⡂⠄⠂⠄⡀⢂⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠐⡄⢈⢂⣿⣿⣿⢿⢻⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣌⠾⣘⠧⣙⠶⣙⠦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⢞⡵⢮⣽⡏⠀⢻⣿⢦⡹⣑⠧⣾⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣴⣤⣡⣆⡡⢀⠌⣀⠐⠠⠐⡈⠌⢂⠡⢈⠀⣢⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡿⠁⠄⢢⠉⠔⡀⢼⡻⣹⣿⣯⡞⣭⠽⣭⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠛⣮⠕⣮⠱⣎⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢎⡳⢽⣾⡇⠀⠈⠻⣿⣶⣭⠖⡭⣿⣿⣿⣞⡽⣟⡟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠌⢢⠁⠎⢠⣼⣏⣷⣿⣿⢿⣿⣜⡻⣜⡧⣞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⠛⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣮⢱⢻⣿⡇⠀⢀⠀⠉⠻⢿⣿⣵⢻⣿⣍⠛⠿⢿⣾⣿⣯⣷⣳⡞⡽⣿⣿⣿⣯⡻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣽⠟⢀⡘⠠⠃⣌⢲⣡⣿⣿⡿⢋⠥⡒⠜⣮⢵⣫⢞⡵⣭⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣏⣻⣿⠃⠀⡞⠠⢖⡀⠀⠈⢛⠿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⡉⠉⠉⠛⣻⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣥⣻⣟⠣⢈⢤⡒⠁⣐⣦⣿⡿⢟⠣⢆⡱⣊⠵⡉⢿⡶⡹⡞⣷⡹⣞⣾⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣼⣿⠀⠀⡞⠀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣡⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢞⣵⠿⣿⡯⣇⠿⡓⠄⢂⢶⣠⣶⣿⡿⡛⢍⡲⢡⠞⣨⠒⡥⢆⡑⢾⡳⣝⡳⢧⣿⣿⡟⣧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⢛ ⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⠗⡎⢏⡛⢹⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣻⡝⢎⠱⣿⣿⡰⡋⢔⣸⣾⣿⡿⢟⡹⢄⡱⢊⠴⣉⠖⡡⠚⡔⠢⠍⣞⠷⣭⣿⣿⡿⢧⣛⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣣⢯ ⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⣴⣿⣿⡿⢋⠤⣋⠴⢢⡑⢎⣍⠲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⡿⢣⠜⢢⣱⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠫⢥⠉⣆⠲⡌⠵⡉⠖⣌⠲⣡⢋⠜⢣⡑⢬⣿⣿⣿⢷⣹⡳⣟⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠧⣏ ⢎⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⢋⠴⡁⠎⢥⢊⡕⡘⢢⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣏⠗⡸⢄⠪⢄⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣔⠢⡉⡔⢣⢘⠱⣈⠳⣈⠳⡐⠣⢎⢃⣘⣼⣿⣿⡹⣎⡵⡻⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⡞⡵ ⠃⠘⠁⠃⠘⠁⠚⠀⠚⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⡱⡈⢆⡑⣊⠖⣬⠰⣡⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣳⢯⠆⡱⢈⠦⣹⣿⡧⣏⢿⣱⣻⣿⣿⣤⡑⢌⠦⢌⠱⣀⠣⢰⡑⢬⡑⣦⣼⣾⣿⣯⣧⣳⣿⣻⣵⣋⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡗⢾⡡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣿⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀ ⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣤⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣤ ⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠿⣯⣤⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠿⣿⣿⠁⣤⣼⠿ ⠀⠙⢻⣶⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣶⡟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣉⣉⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠛⢋⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠛⣧⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡏⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠉⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣧⣤⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣤⣼⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⡯⢸⣿⡟⢻⣿⣿⡿⢻⣿⡇⢸⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⣤⣎⣉⢙⣿⡐⢄⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢥⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣯⠇ ⢸⣧⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣻⡿ ⢸⣿⣿⣿⡇⢠⣤⠀⣿⣿⣷⣷ ⢾⣿⣿⣿⣷⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣷⠇⠘⣿⣿ ⠀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿ ⠀⢸⠇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡏ ⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣄⣤⣠⣀⣤⣠⣄⣤⣤⣄⣤⣠⣄⣄⣠⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣤⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣄⣤⣤⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣄⣤⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⡿⣿⢿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⡿⣿⠿⢿⡿⢿⠿⣿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⠿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⡝⣞⣿⣿⣿⣼⣛⠻⣟⢿⣷⣻⠿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢾⣿⣿⡳⣜⣬⢻⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣧⡼⣤⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣾⣿⣿⣧⣯⣿⣧⣼⣹⣿⣿⣿⣦⣧⣟⣮⣽⣣⣿⣼⣣⢍⡾⢿⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠟⠻⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠟⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣎⢿⣯⢳⢭⣆⣩⣹⢿⡿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⡽⣿⣻⢿⣿⣟⡤⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣎⠷⣎⢯⣞⣾⣷⣿⣏⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣧⣻⣿⣿⣷⣯⢿⣹⣿⣿⣿⡷⣹⢾⡼⣷⣿⣿⣟⡶⣭⣻⣽⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⡿⢯⣗⣻⢾⣝⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣼⢿⣟⡿⣹⢮⣝⣻⢎⡿⣝⢮⣛⣟⡻⣟⢿⣋⢷⢻⡿⣿⠽⣷⣿⣿⡷⣿⣻⢞⡽⣳⣟⣾⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣳⣯⢗⡾⣟⣿⣾⢵⣣⢟⡿⣫⢟⡻⣼⣹⢿⣹⢯⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣯⣾⣽⣿⣿⣞⣷⣽⢮⣟⣮⣳⣽⣾⣿⣟⣿⣻⣷⣧⣟⢮⡳⣽⣞⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣾⣹⢮⣷⣿⣯⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣾⣿⣟⣻⣿⣛⣛⣿⣛⣛⣿⣙⣛⣛⣣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⡛⢋⠉⠌⡠⢄⠰⣀⠂⠌⡄⢂⠄⡠⠁⠌⡁⢉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠟⢋⠐⡀⠆⣁⠢⢉⠆⣑⠢⡑⢤⡉⠖⡈⢆⠢⡑⢌⠒⡈⡄⠣⠌⡐⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠡⢐⢂⠢⢑⡈⠔⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⡄⣉⠒⡩⠌⠱⡘⢌⠡⢓⠌⡡⢂⠡⠀⣟⣦⢭⣛⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠟⢃⠰⡈⠔⡡⢌⠢⢡⠘⡌⢡⠊⠴⢡⠘⡄⢣⠐⡄⠓⠤⡉⢆⠱⠨⠜⡨⢌⠱⡌⠢⡑⢈⠯⣗⡞⣆⡛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢋⠐⠌⢂⠔⡨⢘⡐⢂⡑⢢⠡⡘⠤⡉⢆⢡⠊⡔⡡⢊⠔⡉⢆⠱⡈⢆⠍⣢⠑⡌⠒⡌⢱⠈⢆⠘⣱⢎⠽⣙⠲⣍⡋⠿⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⡿⠋⡐⢠⠉⠢⢌⢂⡑⠢⡘⠤⡘⢄⠣⡘⠤⡑⠌⢢⠑⡌⡐⠣⢌⠱⡈⢆⠑⡊⠔⡠⢃⠌⡱⠘⠤⣉⠢⠜⡀⠎⢠⠈⠳⢤⡉⠚⡐⠠⠉⠿⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⡿⢃⠐⠤⢁⠂⡅⢃⠆⠢⢌⡑⢄⠢⡑⠌⣆⠑⡢⢑⡌⢆⠣⣐⠡⡃⢆⠢⣑⠢⡘⢠⠃⡔⡈⢆⠱⣈⠒⡄⢃⠎⡱⢈⠆⡍⠒⠤⡐⢡⠘⠤⣉⠰⢀⡘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⡉⠄⢂⠜⡐⢌⠒⠤⢁⢊⡑⢂⠌⢢⠑⡨⠘⡄⠣⢌⢡⠘⡄⡃⢆⠡⢓⡈⠒⡄⠣⢌⠡⢎⠰⢁⠎⡰⢀⠣⢌⠡⢊⠔⠡⢊⠔⡉⢆⡑⠢⢉⠆⡐⠤⢁⠰⡀⠩⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⢋⢁⠒⡈⠔⡁⢆⠱⡈⠜⡠⢃⠬⡐⢌⡘⢄⠢⣁⠣⢌⠱⡈⢆⠱⣀⠣⢌⡘⠤⣈⠱⣈⠱⢈⠲⡈⢆⢡⠊⡔⢡⠊⣄⠃⢎⡘⢄⠣⡘⠰⠠⠌⡱⢈⠆⡡⠒⠌⠤⢑⠂⡄⠛⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡟⢋⠡⠌⡘⢠⠑⡠⡑⠌⢂⡱⢀⠣⠌⡄⢃⠌⡑⠌⡂⢍⠂⡜⢠⠡⡘⠤⣉⠢⠌⡑⢠⠉⢆⡉⢢⠘⠄⢣⠘⠌⢢⠑⡌⢢⢉⠒⠌⡑⡈⢆⠡⢂⠆⡄⠣⠘⡄⢃⠢⡐⠤⠘⠤⡑⠠⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⡿⢟⠛⢋⠠⠐⣂⠒⡌⡘⠤⢘⠠⡑⢌⠢⠰⡉⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⠘⠤⢃⠔⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⡰⢁⠎⠰⡈⢆⡘⠌⢢⠉⡜⢠⠃⠜⡠⢊⠜⡘⠤⢁⠊⡔⠡⢂⠜⢠⠃⡜⢠⠃⠴⡁⢎⠰⡈⢅⠒⡈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠉⡄⡐⠠⡈⠔⣈⠡⢊⠱⢠⠑⡌⢂⠡⢒⡈⠔⡱⢈⠆⢢⠑⢢⠐⡌⠰⣉⠢⡁⢎⠢⡁⠆⡱⢈⠤⡑⢄⠣⡈⠥⡐⢢⠐⠌⣂⠱⠈⡄⢊⠔⡁⠢⡜⢠⠃⡌⠒⡌⠰⢁⠊⠤⡑⡈⢆⡉⠖⡨⢄⠣⢌⡐⢂⠡⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠌⡱⢡⠐⡢⢄⠢⡁⠎⡄⢣⠘⠠⡁⠆⡘⠤⡑⡈⠆⢡⠊⢄⠣⠌⡑⢠⠑⠌⢢⠑⢌⠢⡑⢌⢲⣹⡌⠓⡌⠰⡁⢆⢉⠒⢠⠁⠎⣐⢣⣂⣼⢣⢉⢂⠱⢈⠱⡈⠅⢊⠜⢠⠑⡌⠢⢌⠱⡐⢌⠒⡡⠘⡄⢃⢂⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⢟⣲⠡⣇⠌⣱⠆⡠⠑⡌⡐⢢⠉⡔⢈⠔⡡⢂⠱⡈⠜⣠⠊⡔⡈⢆⠱⢌⡘⢌⠰⡈⢆⠱⣨⣼⣿⡟⡄⠣⢌⡱⠱⡈⠔⡈⠆⡘⠰⡈⢿⣿⣿⡇⠢⢌⠢⢅⠊⡔⡉⢢⠘⡄⢊⠔⢡⠊⡔⢡⢊⠱⣠⢣⠐⡌⠄⢂⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⡜⣧⢌⠷⣠⠓⡄⠳⢤⠑⢢⠡⡐⢌⠢⡁⢌⠢⡑⠨⢄⠱⣀⠱⣈⠒⠤⡘⢠⢂⠑⣈⣶⣿⣿⣿⡟⢠⢃⠢⢐⠡⡘⢠⠑⡨⠐⡡⢈⣼⣿⣿⣇⠰⡈⢒⡈⢜⠠⡑⠢⡑⢌⠒⡌⢂⠥⡘⠄⡊⠔⣁⠢⡑⠰⢈⠂⣭⢻⣿⣿⠹⢷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣞⡬⣓⢇⠺⢤⠙⣦⢉⡐⢢⠁⢎⠰⣁⠊⡔⢡⠃⣌⠒⡄⠣⢄⠃⠆⡑⢄⢢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢂⠅⡊⠤⠑⡠⢃⡐⠡⢒⣸⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠃⡰⠈⢆⠡⢃⠜⡠⢃⠜⡠⠒⡄⢃⠜⡘⢄⠣⠌⣁⠢⠐⣬⢛⣿⣿⡿⣶⡄ ⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣮⣷⣮⣟⡖⠠⠒⡠⠑⣈⠒⠠⡑⢌⠢⢌⠰⣈⢄⠣⠌⡘⠤⢑⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢈⣤⡑⢌⠐⢂⣼⣷⣿⣿⣿⡙⠎⢿⣿⣿⣦⡑⢌⢂⠡⢊⠔⡡⢊⠒⡡⢃⠔⡨⡐⠌⡐⢌⡢⢱⡇⡹⣌⢏⣾⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠋⢍⡙⢌⠢⡑⢠⣃⠔⡈⢅⡘⠤⡉⢆⡙⡐⢊⠔⣉⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡝⢧⠚⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠁⠎⡐⠄⠣⡑⢄⠃⡌⡐⢨⢷⣦⣝⠦⢡⠧⣑⢎⢎⡜⣻⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⡟⢋⠄⢢⠉⡜⠠⠌⢂⣷⣇⣿⣿⢣⠘⡄⠰⢡⠘⡠⠐⡡⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣷⣾⣿⢿⣿⡷⢌⡳⣜⣻⡿⣘⠛⠟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣮⡐⢌⡑⠌⡄⠣⡐⢡⢂⢻⣿⣿⣷⣮⣵⣌⢺⡸⣜⡐⢿⣿⣿ ⣿⣿⢏⡴⢩⡘⡄⢣⡘⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠎⡐⢡⠂⡱⢀⢃⣴⣿⣿⠿⢋⠙⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠄⢺⣿⣿⡎⡵⣊⣷⡇⢯⣹⣼⣿⣿⠟⡒⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⡉⡙⢻⣿⣿⣦⡐⢌⠰⡁⠜⢠⢮⣽⣿⣿⣭⢻⣿⣿⣧⡗⡸⢆⡩⢿⣿ ⣿⣿⣞⣲⣁⠞⡤⣁⣿⣿⣟⡩⠄⡀⣿⣿⢀⠓⡌⡐⢂⢱⣾⣿⣿⠟⡁⠂⠌⡐⠠⢀⠐⡈⠄⡁⠊⠄⣻⣿⣿⡱⢏⣶⣻⣽⣿⣿⠛⢀⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⢈⠱⠋⣿⣿⣷⡌⡐⢡⠊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣷⡝⢮⣱⢣⡟ ⣿⣿⣿⣷⣿⣍⢲⣿⣿⠿⣿⣿⣖⠠⣿⣿⢀⠣⢠⠱⡈⠜⣿⣿⡇⠚⠤⠉⡐⠠⠑⠈⠐⠄⣻⣾⣥⣆⠉⣿⣿⣧⢛⣾⣿⣿⠟⠠⠐⡀⢦⣤⣵⣎⠡⣈⣤⣥⣤⣬⣤⣦⡘⠷⣿⣿⣿⡲⢁⠆⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠁⣿⣿⣿⢌⡷⣫⠜ ⣿⣿⣿⣎⡽⣾⣼⣿⣟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡱⣿⡓⠡⡈⢼⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣛⢿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡀⠆⢁⠰⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠨⡘⢰⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣎⠷⣭⣳ ⢿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣇⠂⣿⣿⡛⣿⣿⣿⡷⡈⣽⣣⢖⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣶⣌⡉⠆⠙⠻⠟⢃⠠⠐⠠⠈⠄⡀⢲⣿⣿⠿⠛⠛⢋⡉⢋⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢣⣿⣿⣿⣿⡟⣟⢦⠛⢭⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿ ⠊⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡸⢯⡱⢖⣿⣿⣷⡁⠾⣥⢿⡐⢻⣿⡿⢋⠭⣉⠴⡰⢄⡒⢄⢂⠉⡉⠿⣿⣿⣧⠌⡐⠈⠄⢂⠁⢂⡁⢂⠐⠠⢉⠠⢠⠑⡌⢢⠌⡱⢊⠵⢢⢇⡲⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣾⣿⡟⠘⠆⡉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⢈⢧⠹⣎⢿⣿⣿⡕⣎⢿⣺⢔⣻⣿⣗⡫⢞⡡⢎⡵⢪⠔⡊⡄⢣⠐⡄⢈⠑⠢⠐⠠⠁⠌⠠⠈⠄⡐⠠⢈⡐⠄⡘⢄⡊⠴⡡⢎⡅⢫⡜⣣⢮⣱⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⢜⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣎⠧⡑⢌⠚⣿⣿⡜⣦⢻⣟⡞⣼⣿⣿⡱⣎⡱⣍⠲⡍⢎⡱⡘⣤⠃⡌⡐⠈⡄⠑⠠⢁⣾⣤⡁⠂⠄⣁⠂⠴⡈⠔⢢⠙⣆⡹⢎⡜⣡⢞⣵⢢⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠃⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣑⠨⣘⣿⣿⣿⡌⣟⣾⡱⢾⣿⣷⣛⢦⡕⢎⡱⣽⢢⡱⡑⢮⡓⢤⢃⠱⠠⢁⠂⠄⢺⣿⣿⠃⡐⠠⢈⠂⡑⡘⢄⠋⢤⡹⢖⡘⢦⣋⢞⡳⢞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⢺⣵⣣⢟⣻⣿⣿⣏⠶⣘⠣⡕⢮⠓⡴⣉⠎⡙⠦⢈⠂⠅⠂⠌⠠⢁⠂⠤⠁⠄⠡⠂⠌⡐⠠⢌⡘⠤⡙⢌⡙⢦⡙⢎⡱⢫⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣻⠶⣍⣞⣿⣿⣿⣯⠒⡥⠓⣌⠣⡍⡔⢢⠅⢣⠘⢠⢁⠊⢌⡐⢁⠢⡌⡄⢃⡌⢤⣡⣦⣤⣥⣆⠰⠐⡨⠐⡌⢢⠑⡎⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠧⡐⢣⠘⡥⢃⠜⠠⢣⣶⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⡆⠁⢆⠱⡈⢦⡙⢶⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠣⢌⠒⡡⢘⡀⠂⢼⣿⣿⣯⣟⣻⣛⣟⣻⣛⣋⣭⣭⣭⣾⣿⣿⣿⠁⡐⠨⢄⠣⣌⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣄⠣⣐⠡⠌⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⢡⠊⣔⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡃⢆⠡⢂⠌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⡁⣀⠒⡈⢆⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠻⢻⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣷⣮⣐⠌⡰⢀⢄⡈⠌⢉⠉⡁⠁⡌⡀⠆⢡⠒⣄⣶⣶⣿⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣬⣦⡑⢈⠂⠱⣈⠱⠐⣨⣬⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠋⠸⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣹⣿⡿⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣏⠺⢿⣿⡏⠙⠿⢿⣿⣯⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠠⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠘⣼⣿⣿⠇⡘⢌⠢⡉⢍⠩⠉⠍⢣⠘⠰⢀⠡⠸⣿⣿⣇⡀⠈⠙⢿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⠋⠀⠀⢌⡹⣿⣿⡠⢈⠤⠑⡰⠈⠤⠉⡌⠐⡈⢁⠢⢀⠡⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢲⡈⢿⣿⣷⡄⢂⠡⢀⠃⢌⠰⡤⢁⠐⡀⠢⢄⢺⣿⡏⢡⠌⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢢⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⡀⢀⠀⡄⠰⣈⠖⡡⢆⠀⠀⠠⡐⢌⠲⣉⢎⡳⣍⠖⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣐⠢⢀⠀⡀⠤⡘⢤⠓⡌⢆⡀⠀⠀⢄⠲⢌⠲⡩⢞⡹⡜⢦⡹⣌⡳⢭⡻⣽⣟⡻⣌⠣⣍⡻⣍⠒⠠⠀⠀⠀ ⢀⠀⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠌⡥⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⡐⢡⠂⠐⡀⠂⠌⠱⢌⢎⡑⠂⢌⠀⠁⠰⢈⠱⣌⢣⠳⣜⡸⠄⠡⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⢀⡇⠈⠄⡈⠶⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠲⣄⢨⢓⡬⢃⠄⡀⠠⠐⡌⢆⡛⡜⣢⠐⡀⠌⢢⡑⢊⡡⢱⡩⢖⡹⢆⡳⣌⡳⣍⡳⣽⢾⣱⢊⠱⡰⡹⣌⠱⢀⠂⢌⠀ ⠀⠂⠄⠑⡌⠰⢁⠎⠠⠁⠂⠀⠌⠂⢅⠪⠜⣌⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢌⠱⡘⢤⣬⠖⠛⠛⠛⠓⠾⣦⢉⢾⠋⠙⣆⠀⢂⠡⢂⢣⠓⡤⣣⡼⣤⠀⣀⠀⡿⠁⢀⠜⠉⢹⠀⣀⠠⣉⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠑⢦⡀⠈⣧⢚⡼⣡⡦⠤⠄⠣⠜⣌⢳⡱⣅⢋⠰⡉⢆⡙⢢⡁⢧⠹⣍⢯⣍⠷⣩⠳⣍⡳⣽⣫⠖⣍⠲⣱⡹⣌⠣⣌⠚⣜⡀ ⠌⡐⢈⠰⣈⠱⡈⢆⠡⠐⠠⠐⢠⠃⡬⣘⠱⣊⠕⡂⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢁⠎⠴⣩⠞⠀⢠⠔⠒⠲⣄⠀⠘⣧⢺⠀⠀⠘⢆⠀⠌⢂⠣⣙⡼⠃⠀⢸⠈⢯⣳⡇⠀⢸⡤⠄⠸⡎⢙⡤⣶⠀⢸⡀⠀⢀⣀⡤⠊⠁⡠⠟⡸⢼⣇⣀⠀⠀⣄⠤⡘⢦⡱⢊⠆⡱⢈⠦⡙⠤⡘⢦⣛⡼⣣⢞⡽⣣⢛⡬⣓⢷⣫⠟⣤⠓⣦⢻⣌⠳⣠⠛⣴⡁ ⢒⠀⠆⠰⣈⢒⡉⢆⠂⢁⠂⠁⠢⢈⠐⠀⠣⠘⡬⢀⠀⠀⠀⠀⠤⡑⠨⠘⢰⡏⠀⢰⠋⡀⠠⢀⠌⣧⠀⢸⢠⡇⠀⡄⠈⢧⣈⢢⡱⠞⠀⣠⠀⢸⣍⢢⡽⠀⢠⣿⣓⠉⠀⠹⡧⢚⣱⡆⠀⠳⠋⠉⠀⢀⢤⡊⠀⠜⡡⢏⡼⢩⡇⠀⣇⠲⣉⠶⣡⢋⠔⡀⢆⠢⣁⠃⡜⢢⡳⣽⣳⢯⣾⣱⠫⣔⡩⢞⡵⣋⢖⡙⢦⡻⣌⠳⣠⠛⡴⡁ ⡌⠌⣌⠑⠦⣡⠘⠤⢈⠀⠠⠈⠔⡀⠀⠀⠀⠈⠐⢣⡘⠠⢎⣱⣣⠜⡀⠁⢘⡇⠀⣟⡲⢥⢣⢌⡒⣸⠀⢸⡶⡇⠀⣿⣄⠀⠹⠞⠁⢀⣾⣿⠀⢸⠇⡾⠁⠀⡈⠯⠯⠃⠀⠀⢹⣥⣞⡇⠀⣶⢶⣤⣤⣄⠀⠉⠳⣮⢵⣫⣞⡵⡇⠀⣧⣳⢭⡾⣵⣫⣜⢶⣬⢳⣤⢳⣌⢷⣹⢷⣯⣟⡶⣏⡷⣜⡜⣧⣻⡜⣮⡹⢧⣻⣜⡳⣔⣏⢶⡁ ⡜⠰⣈⠎⡕⣢⢉⠖⣠⢊⡔⡡⢞⣴⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢪⡵⣟⡿⣔⢦⣈⣇⠀⠹⣄⠉⠖⡌⢶⡏⠀⣸⣹⡇⠀⣿⣿⣧⣀⣀⣴⡿⣯⢿⠀⢸⡗⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣛⣷⠀⢸⡿⣞⣷⣻⣟⣦⡀⠈⢿⣳⢯⣿⠇⠀⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡿⣞⡿⣞⣯⡟⣿⢺⡽⣻⢽⣛⡾⣽⣳⢯⡟⣷⢻⣯⢷⣏⡿⣞⡾⣽⣳ ⠬⡑⡰⢊⣵⣣⣞⣽⣲⣟⡾⣽⣭⢶⣿⣻⡿⣶⢥⣎⣴⣌⢧⠚⠉⠘⠈⠚⣽⢚⣦⠀⠈⠲⠴⠼⠋⠀⣠⢯⣼⠀⢰⠋⡉⠿⣿⣿⣽⣻⡽⣿⠀⢸⣫⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⠉⢻⠀⢸⣿⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣀⣸⣿⡯⠟⠀⠸⠿⢿⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⢶⡹⣌⠳⣜⢣⡟⣼⢳⣣⡝⣮⡝⢮⠷⣭⣟⡾⣽⢯⣽⣳⣟ 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⡵⣎⡽⣻⢮⡟⠀⠀⠈⢷⡪⢽⣛⣿⣽⡟⠀⠐⡆⢿⡀⠀⡀⢀⠀⠹⣆⢹⡂⢇⢢⣿⡄⠀⠀⢻⡀⠐⢠⠈⢷⣄⣀⣀⠇⠀⠑⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣀⠤⠊⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠒⠸⠿⠟⠻⠛⠊⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠁⣤⢁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠷⣀⠀⠁⢼⡇⠐⠠⢘⠄⣸⣿⣇⠀⠀⠂⢸⣧⠀⠀⠀ ⡱⣏⢾⡱⣾⠁⠀⠀⠀⠘⣧⡿⠛⠉⢰⡇⠀⠈⡷⠘⣧⠀⠀⠄⠠⠀⠹⣖⠋⠔⢢⢹⣷⡀⠄⠀⠿⡀⠌⣿⠠⢻⣿⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢰⡏⢄⢪⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⢸⣶⣤⡈⠹⠀⢾⣇⣈⣐⣈⣒⣼⣿⢿⣦⣤⠴⢾⣛⡄⣤⣤ ⠙⣿⣮⡽⣿⠀⠈⣔⣠⣴⠏⠀⠄⠀⢼⡇⠀⠀⢿⠀⢸⣧⠈⠠⠐⢀⠀⢻⣌⠘⡄⢣⣿⣷⡠⠐⠀⢡⠐⣸⡇⡀⢻⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⣼⣂⣾⣡⣬⣾⡇⢠⠶⡒⢖⡲⢚⡝⣫⢝⡫⢕⢮⡱⢞⣿⠈⣷⢫⣟⣻⣛⢯⡻⣝⢯⡻⡝⣞⣬⠳⣞⡼⣋⢷⣚⠼⣿⣿ ⠠⠄⢻⣿⡇⠠⣁⣾⣽⠃⠠⠌⠀⢌⣸⡇⢀⠠⢈⠐⣠⣿⣧⡀⠡⢂⠠⢀⢻⡤⢑⢲⣿⣿⣿⣔⠈⠠⠁⠌⣿⡔⠡⢿⣿⣀⣰⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⣤⣤⢤⠶⠶⠶⠶⡶⢿⡻⣷⠀⠀⣸⣿⢻⢯⣻⣽⣻⣿⣇⠈⡧⠙⠠⢁⠉⡄⢁⢂⠐⠈⠄⠐⠢⢼⡆⢿⡳⣞⡴⣫⢞⡵⢫⢶⣹⡙⣦⢳⡻⣜⢶⡹⣲⢭⡏⡿⡽ ⠰⡈⠤⢹⡇⠐⣰⣿⠇⡐⠡⠐⣈⣴⣿⣿⡀⢀⢄⣂⣼⡿⣻⣷⣅⣢⣰⣤⣦⣷⢿⣛⣟⡻⣟⠿⣶⠷⣞⡾⣛⢿⡻⣏⢯⢯⣝⣿⠀⠀⣿⣍⠯⣍⢯⡝⣲⠵⣲⡝⡶⡹⡞⢯⡻⣝⢯⡝⣧⢻⣽⠀⠀⢻⡾⣭⢷⣳⢯⣿⣿⣿⠀⢇⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣧⢸⡗⣧⢯⡵⣫⢞⢯⡞⣥⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢽⡱⢮⡽⣱⢯ ⣠⢅⢦⡡⠶⡷⢾⠿⣷⣛⢿⣛⢿⣹⢻⣝⡻⣟⢯⣻⣭⣛⡵⣫⢾⣿⣱⢳⡞⣼⢣⡟⣴⠻⣜⡟⣮⢻⡵⣫⣝⣮⢳⡝⣮⡗⣞⣿⠀⠀⢻⣬⢳⡝⡮⢞⡵⣫⣓⠾⣙⢷⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡿⠀⠀⢸⣷⣛⡾⣽⣻⢾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⣎⢷⡹⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢮⡳⣝⢮⡳⣏⢷⣣⡝⣿ ⢧⣛⡮⣝⡳⣝⣫⡝⣶⡹⢮⡝⣮⢳⣏⢾⡱⢯⡞⣽⢲⠽⣞⢵⣫⡇⢻⣧⣛⢮⡳⣾⣵⢿⣙⢾⡱⣏⢾⣱⢎⡷⣫⡞⣵⢻⡼⣻⡄⠀⠈⣯⢗⡾⣹⢳⣚⡥⢯⡝⣭⢞⡹⣇⡻⡜⣧⢻⡜⣯⡇⠀⠀⣿⢶⢯⣽⣳⢯⣿⣿⣿⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢹⣮⢳⣏⠷⣭⢻⡜⣣⢟⡼⢧⡻⣜⣳⢽⡹⣞⡵⣫⣿ ⡯⣞⡽⣣⢟⡼⣓⢾⡱⣏⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣿⢻⡾⣭⢻⡬⢷⣎⡇⠀⢿⣜⣧⠟⢁⢺⡧⣏⢧⡻⣜⢧⣛⣮⣷⣧⣻⡜⣧⡻⣽⣧⠀⠀⠘⣯⢞⡵⣫⢞⣭⠳⣞⡱⣎⠷⣎⡽⣹⡜⣧⢻⡼⣷⣀⣸⣯⢟⣾⣳⢯⣿⢯⣿⣿⣷⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢆⠀⠀⢷⠘⣯⡗⣮⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⡻⡽⢮⣝⣳⣿ 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⣇⠀⠀⠀⠻⡯⠿⠿⠿⠾⠋⠉⣉⠤⠒⠉⠁⢰⠇⠀⠀⠚⠉⣿⣿⣿⡿⣛⠿⣦⣁⠆⠰⠠⠠⢀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⡇⠀⠀⠀⢹⠚⠁⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣹⡷⣘⢷⠀⢸⣿⣋⣿⣿⣯⣽⠾⠯⠿⠾⣯⣈⡿⢖⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣍⣡⣌⡶⠦ ⣹⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠸⡝⢻⡧⣉⠒⡙⣿⣷⣧⣔⠁⠢⠈⠔⡀⠢⠄⠀⠀⠈⠑⠲⣤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠈⢀⠀⡀⠀⢻⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⠄⢸⡤⠤⠶⠶⢓⣛⣛⣛⣱⣌⣿⡄⠀⠉⢹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡀⠌⡙⣿⣷⣾⢡⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⢿⣹⢿⡇⠀ ⠁⠈⠈⠉⠀⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡙⠶⣄⠀⣠⠂⠙⣶⠣⢰⡁⢒⠈⣿⣭⢻⢿⣶⣥⢦⣄⣡⣐⣠⣀⣀⣀⡤⠤⠭⠷⠤⠀⢂⠒⣐⣒⣀⣉⣋⣉⣉⣍⣩⣭⡭⠥⡤⠭⠶⢼⡛⠖⠶⠲⠞⠉⢙⠟⠛⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠍⠹⣇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢼⡦⠴⣶⠽⠿⠿⠿⣧⣼⣿⢿⠿⡵⠿⠟⠉⢿⣽⣹⣾⣹⣾⣏⠀ ⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠒⠀⡀⠄⣂⠆⠡⡐⣀⣾⣿⣿⡆⠠⠸⣇⠆⣷⠈⠔⠨⣷⣋⠞⣜⣳⣄⣸⡿⣆⠹⢭⣉⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⣤⡀⣀⣀⣀⣤⣤⠆⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠦⣄⢸⣠⠞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣌⣭⣥⣬⠿⠟⠛⠀ ⣯⣿⣦⣤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠠⠈⡐⠀⠦⠑⢎⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡀⠀⢿⠰⢸⡇⠈⠤⢹⣷⣏⡶⣥⣿⣯⢤⠸⣦⠜⣿⣫⣷⣦⣤⣤⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠲⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠐⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⣀⣃⣀⣤⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⡰⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢂⠥⢀⠡⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⣿⣉⣿⣷⡀⢺⡇⠢⢧⠁⠢⠡⠉⠻⠿⣶⡻⣿⡏⠛⡷⣾⣿⣁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡈⠥⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣞⣭⣥⠾⠶⠞⢋⣿⣿⠟⠉⠷⠿⠒⢋⣽⡿⠛⠌⢷⣁⠎⢧⠀⠅⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣤⡟⣿⠉⠙⠻⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣵⣶⣶⣻⡋⠉⠈⠀⠀⠂⠄⠂⠘⠋⠀⢠⡿⠛⠒⣟⢙⣏⣀⠀⠀⣀⡽⠖⠲⣅⣢⠖⠲⡶⠒⠖⠈⠉⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠰⡄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣤ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠏⠀⠀⠀⡸⠋⢭⣭⣴⡷⠋⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣠⠏⠢⣄⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⢤⡤⠀⠲⠖⠊⠰⡍⢿⡄⠀⠀⠱⣤⠛⣣⣄⡀⠀⠀⠂⠀⠀⣶⣾⠿ ⠙⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣜⠁⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠴⠚⠛⠉⢛⠳⢄⠀⠀⠉⢢⠈⠦⡄⠀⠈⠳⡄⠘⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠉⠁⠀⠀⠰⠊⠁⢀⡠⠜⠁⠀⣀⠔⠁⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⢤⡤⢴⠒⠒⣲⣶⣶⡛⢻⣿⡟⣯⡉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⣛⡛⠿⠿⠛⠙⠛⠿⣟⠛⠿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠑⢄⠀⠀⠓⢀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⣤⡟⡩⢍⡥⢌⡛⣶⣆⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠴⠊⠁⠀⠀⢚⡛⣿⣿⢯⣉⡩⠷⣟⠳⣀⠀⠙⣤⣷⣎⢉⣻⣾⠿⡍⠀⠙⣦⣿⠾⠟⠹⠛⠋⠉⣀⣀⣀⠐⠒⠒⠀⠀⣤⣤⡤⠘⢛⣛⠓⠩⣤⣉⡛⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠽⠦⢷⡄⠀⠀⠀⡄⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡻⣼⣱⣫⣜⢣⡝⢦⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣚⣦⣿⣿⣷⣯⣝⠛⠛⢦⠀⢈⣷⡾⣿⡉⣙⣯⣿⠯⠁⠈⣡⡟⡃⠀⠀⣠⣴⠂⠀⢀⢀⣀⠀⣈⣉⢤⣤⣒⠒⠧⢄⡠⠤⠶⠤⣍⡙⠳⣆⢉⠙⣳⢤⡀⠙⣷⣤⡤⠖⢋⠩⢄⠰⢰⣨⣾⡏⠑⢄⢀⡀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡞⢻⢻⣿⣷⡞⣯⢻⡟⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣧⠀⣿⣷⠛⢡⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠋⠉⠙⢢⠀⠈⢢⢲⠀⡄⠘⣦⠈⢻⣷⠁⣾⣯⡍⠉⠉⠙⢲⣦⡌⠂⠁⢸⣿⣿⡇⠈⠙⡝⡄⠀⢠⣴⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠸⣄⣹⣿⣷⣯⣾⣻⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢒⣻⡿⠟⠉⠉⠉⠁⠤⢉⠒⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢰⣿⣦⣨⠿⠏⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⣉⣽⣾⣾⣿⣿⣿⣴⣶⡦⠤⠶⠻⠿⣶⡿⠟⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢽⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡦⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢻⡿⢃⠀⠀⢀⠀⣺⣿⡯⢧⣿⣷⣤⣍⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡉⢁⣀⠴⣻⠟⠛⢃⣶⡿⠿⠛⠇⣀⣀⣤⣴ ⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡯⢿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣈⣡⢞⡻⢟⡟⠛⠉⠙⠛⠉⠉⠹⠷⣿⠷⠆⠀⢀ ⢀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢋⣉⠀⠨⠽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣧⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣾⣿⠿⣿⣿⣉⣛⠻⣭⣛⣻⣿⣿⣟⣳⣾⣶⣿⣿⣯⡉⠁⢀⠲⠤⢶⣌⠙⢳⠚⢁⠑⣪⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠘⣷⣌⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣷⣿⣛⣯⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣟⣋⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣾⠛⠙⠙⠳⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣭⣓⡲⢬⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣯⡿⠿⢻⣿⡟⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⢚⣎⣉⡩⣥⠄⢀⠀⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣞⣷⣶⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣤⣀⣠⣽⠇⠀⠛⣿⣷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠠⡄⢤⡀⢖⣩⣻⣟⣉⢦⣻⣆⡲⣽⣷⣬⣓⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣾⠝⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣻⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡆⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⡜⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⢣ ⠡⣸⠋⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣇⠌ ⠀⠀⠈⢲⣀⣀⣀⣀⡖⠁⠀⠀ ⠀⠠⠐⢡⣿⣷⣾⣿⡌⠂⠄⠀ ⠀⠣⠤⡟⡿⢿⡿⢿⢻⠤⠜⠀ ⠀⠀⠀⣗⣛⡞⢳⣛⣺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠈⠻⠏⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⢿⣶⢶⣶⣶⣦⣄⣤⠖⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣭⣿⣿⣯⣷⣿⣿⠛⠀⣀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⣀⣨⠖⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣄⡠⢏⠉⠓⢄ ⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠔ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⡏⠀ ⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣙⢦⣿⣿⠏⠀⡰⣎⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⡞⠤⣀⢹⣿⡟⣹⣷⢶⣏⠉⡿⠋⠀⠀⠈⣿⡿⣿⡮⢻⣿⣿⣥⠖⠘⡇ ⠈⢇⠘⠈⠻⣿⡇⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠁⢸⣿⣿⠋⠃⢀⡏ ⠀⠘⢦⣤⣠⣿⡗⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠋⢹⣿⣿⣤⣶⡟⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⣿⣿⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠉⠉⠉⠉⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀

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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠘⡿⢿⣿⡿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣽⣿⣿⣃⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢊⣹⣿⣿⢸⣟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣶⠉⣿⣻⢉⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢹⣿⣿⢀⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢁⠀⣿⣿⠉⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠓⣄⣀⠀⠀⠒⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣸⣿⣿⠿⣶⣶⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣴⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠟⢉⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣷⠈⠙⢿⣿⠁⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣧⠀⠈⠻⠿⠟⠈⠛⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢠⣿⠒⠂⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠑⠺⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠂⠀⣾⣃⣀⣀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠉⠉⠉⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠀⢻⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣿⡀⠀⢣⡀⢠⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡝⢹⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣼⣨⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢹⡆⠀⢹⣿⡇⠀ ⠀⠘⢿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡀⢇⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢸⠀⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣼⡆⠀⠘⣷⠀ ⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠿⠟⣿⠾⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣏⠀⢀⠀⣹⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠠⢀⠔⠊⡰⠁⠐⡳ ⠀⠀⢀⡠⠔⡪⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡁⠀⠈⡹ ⣖⠈⠁⠀⣙⠁⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡑⠚⡱ ⠸⡂⢤⠔⡫⠀⠀⡀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠀⣧⡨⠃ ⠀⠘⠠⣸⠁⠀⢀⡷⢣⢠⠀⠀⢂⢨⢻⡰⡈⡄⠀⠀⠈⠢⢤ ⠀⠀⠀⡆⢀⠀⢨⣇⡀⢙⠑⠢⡼⢺⣏⡙⣿⡇⠀⠀⠌⡍⠀ ⠀⠀⠀⠘⣬⠢⠼⡌⠉⠓⠂⠀⠀⠘⠒⣲⣋⡔⠀⣼⠔⠁⠀ ⢀⠠⢔⠊⠀⠀⠄⠑⢄⡀⠀⠠⠄⠀⢀⠠⠊⠓⠈⢸⠀⠀⠀ ⡇⢰⠃⠀⠀⠈⠀⡰⢿⣦⡝⣅⠀⡽⢅⡀⠀⢸⠀⢀⠳⡀⠀ ⠑⠿⡀⢃⠀⠘⡸⠀⠀⢻⣿⣟⣆⣧⣷⡹⡀⠀⠀⠀⣦⡑⢄ ⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠆⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠟⠀⠑⢔⠀⠀⢸⠑⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠆⠀⠀⠈⠁⠊⠁⠐⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⠘⣿⡿⣿⣦⣾⣛⣯⣟⡿⣽⢯⣟⠛⠀⢈⣩⣝⣯⣻⣽⣫⢿⡽⣶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡔⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⣖⠛⢲⣄⡼⠃⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠋⣭⡙⣿⣟⣾⣽⣯⣿⢾⣿⣀⣸⣷⣻⣞⣷⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⡠⠇⠙⣒⠆⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠉⣹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣡⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⢾⣻⣽⣯⣟⣿⡾⣟⣿⣯⠿⠷⣮⣀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠛⠶⠺⣨⠇⠀⠀⠀⢙⠒⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠞⠛⢻⣿⠋⠀⠈⠉⠛⠢⣤⣀⠀⠙⣿⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣀⣠⠖⠊⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⡀⠁⠌⡀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣮⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡁⠒⠠⠑⡐⠠⢁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠎⡡⠂⣡⠴⠒⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠂⠁⠀⠂⠀⠀⢈⡐⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢊⣤⣊⡴⢛⣥⣶⣿⣦⢸⣇⣀⣀⣀⡀⣿⣷⠀⠀⠑⠁⠀⠉⠙⠛⢦⣾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣠⣤⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡎⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣾⣿⣟⡟⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠛⠋⣼⣿⣿⣿⡏⣶⣷⡌⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣛⣵⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣴⣿⣿⡟⢋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡘⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⣻⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣿⣉⡴⠞⠋⠁⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣷⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⢿⣻⣧⠀⠀⠀⡎⢢⠐⠁⣧⣿⢻⣞⠿⠿⠿⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣐⣀⣀⣀⣴⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣻⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣧⣽⡻⢷⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣰⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣤⣿⣿⣿⠧⠤⠚⠻⠿⣿⣶⣦⣀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣽⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠯⠁⠀⢫⣾⡿⠋⣡⣴⠒⠂⢲⣦⣄⡙⠻⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⡟⠀⠀⠈⢻⠿⠋⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢀⣠⣴⡿⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⢤⣄⠀⠉⠃⠀⣼⠿⠏⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⡿⡛⠏⣱⢶⣾⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠳⢿⠼⠀⠀⠀⠰⣯⣙⣶⣟⠀⢙⣋⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣷⣆⢀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣿⣦⣬⡷⡏⠈⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡳⡖⠒⣤⠖⠳⠄⠀⠀⠻⡋⠀⠈⢇⣻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢛⣭⡶⠶⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⢿⣿⠉⠉⠻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⢄⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠦⣟⣉⠹⠋⢀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣿⣿⣆⠈⢢⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠈⠓⢤⣠⠴⠛⢻⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠐⠒⠶⠲⠖⢶⠚⠉⢳⣄⣴⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣀⠈⠉⠀⠐⠇⣿⣿⠀⠀⠨⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⠓⢤⠤⠤⠤⠖⠒⠂⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠓⡶⠹⣯⣹⡏⠁⣿⠛⡿⣦⡀⢀⡤⠚⢣⠀⡀⠀⡆⠀⡈⢠⠶⣢⣍⢚⡤⠦⡄⠸⢿⣿⣿⡇⡀⢪⠑⡀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢈⠂⡀⠀⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣧⠤⠼⠧⠶⠶⠋⠈⠤⠬⠳⣄⢣⠀⣨⠃⠇⠀⡇⠀⠣⢸⡄⠀⠙⠋⠀⣘⠇⠠⣲⠀⣹⡇⢡⠀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⢫⣿⣿⣿⡿⠅⠘⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠃⠀⠓⠀⠘⠄⢠⣿⣿⣿⣟⠤⠌⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠶⣭⣯⠟⠀⠷⠑⡶⠒⠂⠀⢀⣠⣏⠳⡀⠀⢀⡼⠋⠀⢠⢳⠿⠏⠀⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣻⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣴⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⢀⡤⠒⠐⢾⣿⡿⠋⠛⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣤⣤⣙⣥⣤⡙⠗⠋⠀⠀⣠⣼⣜⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⢝⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣦⣴⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⢛⡼⠛⣃⠉⢑⡻⢽⣆⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣠⢤⡘⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣠⣜⣋⢁⡹⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣉⡿⠿⠃⠀⢀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣋⣈⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣷⡻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⡀⢀⣼⠿⡧⢿⠤⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⡽⣾⠻⡟⠀⠀⠀⢺⣷⣴⡖⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡾⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠉⠉⠁⠰⢏⡀⣘⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⢿⣽⣻⣞⡷⠟⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣋⣄⢴⡿⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢦⣄⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣏⡀⠙⠻⠟⠚⠋⠉⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢽⠅⡰⠁⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠪⠊⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠉⠙⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣶⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢻⡛⠒⣦⡦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡔⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠶⠂⠙⢿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⢷⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠙⢿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⡴⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠂⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⡙⠿⣶⣄⠈⢻⣿⣄⠜⠁⠀⠀⠀⠐⣠⡾⠋⡰⠋⣼⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⡀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣉⠛⢷⣦⣹⣧⣀⡀⠀⣀⣠⠾⠋⢀⠞⠁⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣽ ⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣦⣌⠙⠛⠿⠿⠿⠛⢁⠀⠰⠋⠀⠀⢾⣿⡆⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⡾ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡴⠛⠁⠀⠙⣿⡳⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡍⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⢀⡤⠖⠓⠶⢤⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠳⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠽⠍⠉⠉⠑⠑⠛⠳⠭⣽⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡼⠋⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡿⡷⠒⢶⡄⠈⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠣⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⣀⣤⣼⢇⡀⣾⡿⠃⠀⠀⢠⣴⡾⠋⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠐⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣩⠿⠋⠀⠁⠈⠳⠾⠿⢧⣤⣤⠴⠟⠻⣧⣀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠟⠻⣿⡉⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣅⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢷⣄⠀⠈⠙⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣧⣀⠀⣸⣿⣿⡄⠀ ⠀⣠⣶⣿⠟⣹⣿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣰⡿⠋⠁⢠⣿⡿⠀⠀⢸⡟⠛⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠉⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣇⣠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡟⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⣬⣶⣶⣿⣿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢸⡆⣹⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡉⠉⠉⠻⣿⣿⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠈⣷⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠑⠢⣄⣿⣿⡀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣰⠋⠙⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⡀⠈⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡿⣾⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⣿⡄⠀⠈⠻⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⠯⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣀⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⢀⣠⣶⣾⣿⣍⠉⠉⠙⠲⠥⣴⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢷⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⡶⣒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣏⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⠾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⢒⣶⣶⣶⣾⣟⡢⢤⣿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⢠⡾⠻⢧⣤⣤⡤⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⠗⣨⠉⡷⣚⣽⣟⠹⣇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣴⡻⠡⢣⠉⢩⠹⠛⣦⡀⠀ ⢠⣷⣟⡠⣻⣧⣶⣷⠟⠁⣈⡷⢿⡄⠀⡠⡾⠋⣸⣏⠖⡕⣥⣇⣈⣂⠄⣈⠯⡄ ⢸⣾⣉⠉⠽⣿⣿⣿⣮⣤⣀⣿⡿⣷⡾⡟⠁⠀⡿⠤⢈⠉⣵⣿⡿⡗⠻⠂⢸⢰ ⠈⣽⡖⠫⠝⡻⣿⡝⢍⠺⡩⡽⠿⣺⡏⡿⠶⠄⠰⠆⠄⠪⡚⢍⡭⢶⡍⠒⣼⠆ ⠀⠘⢽⢆⠨⢁⠈⠛⢟⣻⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢝⢶⣁⠌⠸⠁⠄⣓⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⠩⠿⠶⠿⠍⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠩⠷⠶⠛⠋⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣒⡒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⣟⣻⢇⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡟⢀⣽⣦⠙⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⢾⡟⣥⣄⣹⣿⣿⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⡿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠐⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠻⣿⣯⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠋⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣌⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀ ⠠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡿⠓⢉⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⠛⣻⣿⣿⣄⣻⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡗⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠂⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⡔⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣻⣧⠀⠈⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⡤⠋⢀⡴⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢻⣽⠴⠿⢿⣧⡀⠂⣀⡉⠛⠓⠒⠦⣚⣭⠞⠉⠀⡠⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣤⣫⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠒⣋⡡⠜⠋⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣟⣡⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢸⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⡯⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣿⣷⣾⣿⡯⣭⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⡯⣿⢽⣿ ⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣯⣬⡿⠿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⡛⠒⠠⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣭⣻⣯⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢢⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⡀⠀⠀⢰⣿⡖⠠⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⡆⢠⡿⠿⢿⣿ ⣿⣿⡿⢽⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠈⢶⠠⡴⠯⠄⣰⡀⠀⠀⠰⣿⡗⠀⣷⣿⡿⠽⣿⣿ ⣿⣿⣷⡟⣛⣯⠁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠈⠐⠒⠒⠉⠀⢠⣿⣿⣷⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣆⠈⣢⠋⢙⡟⣛⣉⣉⣀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⡁⠒⣄⣀⢀⣀⣀⣀⣸⣤⣼⣞⣟⡛⠋⣇⣉⣉⣉⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠒⠑⢤⢉⡐⢢⣤⣸⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢆⡀⠉⠙⠓⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⣶⡶⣨⡿⢭⠥⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣫⠀⠀⠀⠑⠶⣋⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⣞⣻⠭⣟⡒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠁⠒⠤⡀⠈⠛⠶⢍⠓⢄⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡠⠖⠒⢒⡶⣤⣀⠀⠑⢄⠈⠢⡑⢄⠙⣄⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⡏⠀⠑⡍⢳⡀⠀⠈⠢⢈⠪⢣⠈⢧⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠰⣰⠏⢳⠆⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠉⠐⢧⠘⣇⢸⡟⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡠⠔⢁⡎⠀⢸⠀⠀⢀⣌⣻⣅⢀⠀⠀⠘⠀⡏⣼⠷⡢⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⡇⡠⠃⠀⠰⡟⠋⠙⢿⡷⣄⡀⢀⢰⢡⠃⠀⠈⢊⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣷⠈⡏⣟⡞⠁⢡⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠸⣆⠀⠳⣄⡀⠀⠐⢄⠀⠀⢀⢌⠞⢠⣿⢯⡀⠀⢘⠀⠀⢀⣿ ⠀⢀⣤⣞⣁⣠⣢⠊⢣⢄⡀⠀⠀⠀⠂⠁⠊⠓⢁⡠⠟⠅⠀⡇⠀⢸⠀⢀⣾⠃ ⣰⢻⠁⠀⣠⢞⡵⠚⢿⡀⠈⠁⠒⣲⠦⠤⠴⠒⠙⢧⣄⣠⠞⠁⢀⢆⣴⡿⠁⠀ ⠻⣄⠣⣼⡿⢋⣧⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡏⠵⡆⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢻⠇⢘⢧⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠖⠻⣦⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡶⠃⠀⡈⠝⠉⠛⠒⠒⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠋⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣇⠐⢪⡛⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠔⡡⠴⠀⠠⠍⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⠋⢠⢪⠉⠀⠁⢒⣄⠀⠀⠀⢀⢱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⢀⣜⠆⣦⠂⡄⣆⢲⡄⠹⣳⡄⠘⢜⡅⠧⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠋⡌⡆⡾⣿⠀⡟⣼⣷⡕⢄⠈⢻⡄⠀⢰⢰⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣄⣀⣸⡏⡸⣰⣷⠀⣿⡓⣇⠘⠷⣗⣯⣝⣽⣻⡇⢀⣾⣴⣳⠦⠀⠀⠀⠀ ⢄⣉⣐⠒⠻⣧⣇⣘⣻⣀⣘⣗⠻⡄⢨⣤⣶⡶⣤⢨⡇⠈⡿⢿⡏⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡏⣹⡹⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠱⠿⠃⢁⣾⢡⢳⡇⢸⣇⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⣿⡏⣦⡇⢸⣟⡛⠿⠷⢶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠟⢰⣿⠇⡄⡇⠀⠉⠉⠑⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢢⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢹⠀⡿⣼⢸⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣍⣁⣈⠀⣿⡇⣿⢵⣔⠈⠁⠀⢀⡆⠘⢓⢿⡘⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡷⢼⢻⢹⢀⠄⠊⠀⡇⡦⠊⠀⡱⠛⠧⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠎⢰⠃⡇⠌⡸⠐⡀⡠⡇⣇⠄⠊⠀⠀⡠⠚⠫⡉⠉⠉ ⠀⣿⠛⠛⠛⠻⠟⠁⡿⠀⠸⡀⠙⠠⠥⡠⢊⠀⢺⡇⠀⠀⡠⠊⠠⠊⠀⠈⡄⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⡈⠀⢠⢱⡀⠀⠱⡘⣠⠏⠊⠀⠀⢀⡧⢴⠁⠃⣔⠔⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣼⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⠒⢶⣄⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣧⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⢻⢀⣤⠞⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⢰⡟⠙⣿⠟⠉⠻⣆⠀⠀ ⠀⣠⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⢠⠋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢳⡀⠀⠀⠙⣷⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠘⢂⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣉⣛⢃⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣄ ⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢻⣷⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠟⡟⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠖⠚⠒⢄⠘⢷⣤⡴⠟⣣⡤⠤⣤⣄⠿⢦⣥⡴⢣⠖⠉⠑⢺⡷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃ ⠀⠈⠛⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⣠⡀⠀⠀⢀⣾⠙⠦⠤⢤⣮⣤⣄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣈⣶⣤⠤⠊⠀⢹⡇⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⠶⠿⣇⠀⠀⠀⡞⣡⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠛⢱⣄⠹⡆⠀⠀⠈⣿⠶⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣇⠘⢧⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⠞⠁⢸⠇⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠙⣦⡀⠻⢦⣀⠀⠉⠓⠒⠛⠉⢀⣠⠞⠁⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣉⠉⠁⣀⣀⣀⣤⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠗⢒⠖⠒⠒⠒⠒⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡯⡅⠀⢸⠗⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡦⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠒⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢚⣡⣥⡀⠀ ⠀⠀⡠⠔⠒⠒⠤⠤⠤⠐⠊⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢻⣧⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠄⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⣿⠀ ⡘⠳⢤⣀⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣼⣤⡤⠴⠶⠟⠃ ⠳⢿⡂⢠⣯⣉⠉⠛⣻⡛⠓⢒⣒⠒⠒⣺⣛⠫⠿⡉⠀⢰⡄⠀⢸⣆⢀⡸ ⠀⠀⠈⠉⠀⠘⠤⠼⠋⠡⠀⠼⢻⣀⡀⠞⠉⠀⠀⠱⠄⠚⠑⠀⠉⠈⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠛⢻⣿⡀⢩⣿⠗⠂⠉⠀⣼⡃⣹⠘⣃⠀⠟⠁⢴⣦⣤⣄⡀⠙⠁⠛⠀⠸⠆⠀⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣦⠀⢻⣶⡇⠀⠀⢹⣟⣿⣴⣿⣶⣶⣤⣤⣶⠌⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⣶⣶⠾⠟⠛⠷⠿⠷⠬⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣼⣿⠿⠛⠉⢀⠀⢀⣠⣤⠤⠴⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠾⠿⠾⠿⣿⣧⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠶⠤⠄⠀⢨⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⣦⠀⣤⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⠶⠒⢀⣀⡀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⡶⠶⠟⠋⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⡾⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣉⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠒⢀⣀⡀⠐⠒⠂⢀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠿⢿⣧⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠹⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣫⡾⠋⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣝⣿⠛⠛⠁⢀⣰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠶⠶⠾⠛⠃⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢯⡙⠿⣷⣶⣶⣦⣦⣤⣶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⡾⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢶⣆⣈⡙⠻⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢡⣤⣤⠦⠄⠴⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠛⠿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣁⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⡉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣇⠰⠶⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢛⢛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡉⣉⣉⣀⣀⣠⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠶⠾⠿⠿⠟⣉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⡶⣶⠆⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣆⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⢿⡇⠀⠘⣇⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇⢸⣷⣖⡀⢩⣤⣤⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡷⢸⣟⠛⠻⣆⠘⢻⡷⡉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⢢⠉⠳⡿⠛⢡⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣄⠀⡀⠀⣄⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠛⣿⠁⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠶⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣚⣛⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠋⢠⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠂⠉⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠹⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠤⠄⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢤⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠈⠙⣷⠚⠁⠀⠂⠀⠒⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠁⢨⣿⣇⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣲⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢀⣠⣤⣶⣿⢻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣷⡏⣷⡀⠀⢈⣷⡄⣰⠋⢀⣴⣻⡿⣏⣿⢻⣾⢸⡇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣶⣿⣿⢹⡷⢤⣾⣿⢹⡇⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡝⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⢟⡵⢱⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⢿⢿⣿⡎⢻⢧⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⡏⣷⠙⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣴⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡜⣿⣷⢸⡿⣦⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⡇⢿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⢸⣇⠈⡇⠀⠀⠸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⢿⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⢸⡄⠀⠀⢯⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢾⠃⠀⠀⠘⣿⡄ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⡷⠹⣿⡇⠟⣿⡿⠻⠿⠟⠿⢿⣿⣟⢿⣿⠛⢹⢸⣀⠀⢀⣀⠀⣹⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠛⠉⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⡶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⢶⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡈⠁⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡉⢧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⠁⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣀⡀⠉⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠉⠉⠩⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣟⠛⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣠⣴⡞⣱⠋⢉⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣛⠷⣆⡀⠀⢀⡉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠓⢒⣶⣶⣤⡌⠉⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠈⠙⠛⢿⣟⠙⠛⠟⠛⣻⣿⣿⣶⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠷⠖⠛⠛⢻⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠻ ⠀⠻⡧⠥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠓⢦⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣈⣉⠛⠲⠶⠤⠤⢴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠤⣤⡤⢴⠾⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⣴⡟⠳⠦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠉⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣤⠶⠶⠒⠛⢳⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣙⣓⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠒⢛⣡⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣷⠶⠴⠾⠿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡶⢟⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣟⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⢁⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠗⠒⠛⠛⠋⠉⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠿⠓⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣉⣥⣤⣤⡤⠴⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⣤⣀⠀⠀⠀⠤⢴⠶⢶⣮⣭⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠁⢀⠀⢰⡎⠉⠉⠛⠦⣄⠀⢺⠀⠀⠀⠉⠑⠪⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⡐⠉⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⡇⠀⠄⢻⣵⢀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣹⡷⢾⡞⣹⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢿⢆⠈⠳⡄⠈⢢⡈⡈⠤⢤⣠⣤⢤⠴⠶⠖⠒⠢⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢧⣘⡏⢟⡀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠪⣟⢧⠀⠘⣆⠀⣳⣶⣿⣿⠿⢿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠗⢽⣮⣗⢦⠀⠀⠈⠑⢄⡂⠀⠀⠙⡆⠱⣠⢊⣿⡟⣹⡟⠑⣄⣬⣤⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤ ⠀⠀⢀⣿⠂⠀⠙⢎⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠘⡄⣷⠃⣿⣼⡏⣴⣷⣿⠿⠛⢿⣷⡻⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⣾⡄⠀⠀⢇⠈⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠣⣀⠹⡇⠆⣿⣿⣽⣿⢛⠉⠙⠀⠠⠼⣿⣬⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡞⢿⠳⡒⡦⣘⣀⡀⠀⠀⠉⠒⠦⣀⠀⠈⠃⢳⢠⣿⣏⣿⡿⠿⣍⡆⠀⢠⣔⣾⣿⣶⡿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠪⢥⣼⣇⡀⠀⠈⠕⠒⠀⠄⠠⣀⡉⢓⣒⠸⣆⡋⣿⣿⣿⣄⡲⣍⣤⠍⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⡿⠦⢤⡆⠀⠀⠀⠤⢀⠀⢨⢧⣚⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢴⣾⣿⠿⣯⣉⠙⢿⣦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⢬⣟⣶⣿⣿⠻⣿⣗⢶⣤⣈⠛⠤⣷⢻⣹⡍⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠻⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⢻⡾⠿⡿⢿⡿⠋⠛⠏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠒⢦⡀⣀⣴⣇⣤⡴⠦⠔⣿⣿⣀⣠⣼⠿⢠⣧⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⡯⠿⣛⠋⠙⠓⢿⡓⣶⠿⣿⣿⣻⣧⣾⣿⢯⡀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠕⠋⢁⠔⠊⡠⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣭⣵⣾⢉⣿⢿⣌⠳⣟⠓⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⠃⠀⠰⠋⠀⠠⠂⠀⠀⡰⢂⣸⣿⢦⡀⠈⠉⠀⠀⠈⠻⢝⢷⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⣷⣾⠀⡟⠀⡤⡖⠀⢀⣼⣑⡟⠀⠈⠳⣯⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡟⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢰⠏⠀⡿⡣⣼⣿⡇⢀⣽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠑⢯⣦⡀⠀⠀⠀⢫⣾⣸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣣⡆⣠⠾⢷⡾⠋⠁⠓⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢈⣩⠷⠤⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣠⣞⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡤⠞⣡⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⢾⣧⠔⡟⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⣋⡨⠗⠋⠀⣰⢧⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠋⠁⠀⣀⣤⡾⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠉⠉⠁⠁⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢉⣠⠤⠤⢄⡀⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠫⣄⠀⠋⣀⡤⠤⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⡇⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠖⠲⠶⣄⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣠⡞⠃⢀⣠⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠔⢋⡡⠄⢀⣀⡤⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⢀⡤⠞⠋⢻⡍⠙⠳⢦⠀ ⠀⢠⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣠⣾⠟⢋⡤⣚⡥⠖⠋⢉⣀⡠⠤⠒⠒⠉⠁⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣠⣾⠀ ⢠⡟⠀⠀⢠⣾⣻⣶⡄⡟⠀⠀⠀⣴⣾⣲⢦⡄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣾⠟⣡⣾⡿⠋⢁⣠⠴⠊⠉⢀⣀⡠⠤⠀⣠⠶⠋⠀⠀⢀⣴⠇⠀⣿⣴⠾⠋⠁⠀ ⢸⡇⠀⠀⠘⣗⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠘⣿⠻⣿⣟⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠙⠛⠻⣧⣴⠚⣉⡠⠴⠒⠋⠉⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣸⠻⢦⣄⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡏⠀⢀⡿⡄⠀⠙⢷⡄⠀ ⠀⣿⣆⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠉⠉⣽⠟⠁⠀⠀⢀⣴⡾⡏⠀⡾⠀⠀⣼⠁⢧⠀⠀⠈⣷⠀ ⣸⠇⠉⠛⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⣄⣀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡞⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⢹⢸⠃⠀⢰⠇⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠀ ⣿⠀⢰⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠘⠼⠄⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠏⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⡟⠀⠀⡞⠀⢀⣾⠃⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⣶⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠤⣖⣿⡿⢫⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⣸⠁⢀⡜⢀⣴⡿⠁⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠈⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠿⣟⡛⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠃⢠⠇⣠⣾⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣳⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣉⡙⢶⡀⣀⣴⣿⣷⣶⣤⠙⣦⣠⠞⠁⠀⣀⣀⣼⣡⣷⠀⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⠶⠖⣋⡥⠞⠁⠀⣀⣴⣿⠿⠶⠶⢾⣿⠈⣿⣻⡅⠈⠉⠉⠙⡇⢸⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢹⡏⣸⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⣧⣸⣦⠀⢰⣋⣹⣀⡿⠿⢽⣆⠀⠀⣠⡇⣸⠷⠦⢤⡀⠀⠀⣠⠾⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⢯⣁⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠠⣟⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢹⡼⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠉⡇⠸⡧⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⠤⠤⠶⠚⠁⠉⠛⠲⠶⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⢄⡾⠁⠀⠀⠀⡴⢋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠹⣆⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡈⡇⠀ ⠀⠀⠸⣿⡟⣠⠀⠀⢀⠞⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣆⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⢠⠁⠀⢠⠏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢿⠀⢸⡍⠳⣄⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⣸⠠⠃⠀⢠⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡄⠸⡇⠀⠈⠛⢮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢷⡀⠀⠈⣧⠀⠀⣰⠘⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⢠⡎⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠔⠀⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⣧⠀⠀⢹⡆⠰⢩⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢹⡄⠀⠈⣷⠀⡟⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡞⠁⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣷⠀⠀⢻⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⡆⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠃⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠈⡆⣷⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠂⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡼⠃⠀⢀⣤⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣟⡿⡿⠛⠋⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠙⠛⢛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢱⢸⡄⠀⣿⡇⢿⠀⠀ ⠐⠀⣼⢹⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣼⠁⠀⣴⣿⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣮⡳⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣶⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣿⣷⡄⠀⢳⡀⠀⠀⡈⣇⠀⣿⡇⢸⡆⠀ ⠀⢠⡏⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠀⣰⣿⠏⣠⠟⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⡿⢆⠞⠀⠀⠜⣆⠀⠀⢻⡟⣿⢋⠞⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⡀⠘⣷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠈⡇⠀ ⠀⣸⠃⠘⣿⡆⠀⠀⡇⠀⢿⡇⠀⣿⣿⠀⣧⣀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠁⠀⠀⡴⡴⠀⠈⢧⠀⢸⡇⠁⢸⣄⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⣧⢻⡀⠀⢹⠀⣿⡇⠀⢰⠀ ⢠⡏⠀⢀⣿⣧⠀⠈⠁⡈⢸⡇⠀⣿⣿⠀⣿⡿⡟⢿⣿⣟⢻⣿⠟⣿⢀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠈⢳⣸⡇⠀⣸⣿⠻⠻⣿⣿⣛⣿⡿⢻⡇⢸⣿⡇⠀⡏⠈⢷⡀⢸⣦⣿⣇⣀⠀⠂ ⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡾⣧⠀⠸⣿⣇⠹⣿⠶⣤⣈⣉⣽⠿⢷⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠁⢿⠷⢦⣌⣉⣉⡽⠷⡾⢁⣾⡿⠀⢀⣿⠀⠘⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣬⠀⠰⡏⠀⠀⠈⠛⠀⠈⠒⠦⠭⠭⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠬⣭⠥⠴⠚⠁⠉⠋⠀⠀⠈⣿⠀⣠⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠈⠉⢉⣽⠟⢿⣍⠉⠉⣀⡔⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠨⠷⣄⣀⣠⠞⠋⠥⠤⠤⠸⠳⢮⣉⣀⡴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠉⣹⠉⠉⡉⠉⢩⡟⠉⠉⢉⡟⠉⠙⠉⠉⠉⠉⢉⡏⠙⣿⡍⠉⠉⢻⡉⠉⠉⠉⢩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣰⠃⡠⠊⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡄⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣽⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⣿⡿⠀⢰⡼⠁⠀⠀⢀⣼⡟⢀⣾⣿⠀⠀⢀⣿⡉⠀⠀⢠⠹⣧⠀⠀⢹⣇⠀⢸⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⡿⠁⠀⠀⣠⣞⣱⣧⡾⢾⡿⠀⣸⢸⠟⠉⠒⠢⠤⣤⣽⣧⣀⣸⣿⠀⢸⠀⠀⢿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢻⢉⣿⡄⢀⠤⡗⠒⢉⣽⠋⠉⠁⠞⠀⢨⡇⠀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣉⣿⡗⢺⢄⡀⢸⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⠀⢸⣿⣾⡇⠀⣀⣧⣴⡿⢿⣿⣿⣿⢶⣦⢸⠀⢸⢳⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠰⢾⠀⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡟⠁⡟⢿⡏⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡏⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣻⡟⠀⣿⣸⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⢰⣿⠈⢃⠀⢸⣿⡿⠿⢿⡟⢀⡱⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⠿⣻⠁⠀⡟⠀⠀⣿⠟⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠇⡼⢼⡆⢸⠀⣈⣻⡿⠿⠟⣠⠋⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠶⢿⠆⢰⡇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡇⠊⢳⡈⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡞⠀⣾⣇⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣿⢻⣷⢾⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⢨⡏⣽⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⠀⠹⣷⣽⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⣿⠀⣾⣧⣤⣀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸⠖⠒⠛⠾⢷⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⣿⣿⡄⣿⡇⠉⠻⣷⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠘⡆⠀⠀⢰⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣾⠟⠁⣷⡿⢹⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡿⢡⢿⡁⢣⠀⢡⡄⠀⣾⠇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⠞⠁⠀⠀⣿⡇⠸⡇⠀⠀⢸⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠏⢸⢡⠇⢸⡇⢀⢧⠈⢧⣸⠏⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⢹⠀⠀⠀⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⡌⠸⠀⠀⣷⠏⠀⠷⣌⢯⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⣯⣀⠀⠀⠀⣾⢇⢱⠀⢸⡀⠀⢠⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣧⠀⢤⠸⣇⣰⠞⠉⠳⢷⣄⣠⣶⢍⣽⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢠⡇⢠⠛⡄⣸⠇⠘⡆⢣⣀⠇⢠⣞⣴⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠼⢦⠙⢄⠘⣆⠹⣧⣀⣀⣤⣤⡾⠉⠀⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠎⠀⣸⣧⣄⣀⣘⣆⢹⠖⠛⣩⡞⠀⢸⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢬⠳⣯⢦⣻⣀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠠⠞⠁⢹⡛⣏⣐⣹⠇⠀⣼⢉⠂⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣟⢿⢻⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠬⢾⣳⠗⢲⣿⣿⣿⡏⠻⠿⢿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣜⢐⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡞⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠷⣿⣾⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠁⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠕⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⡟⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣶⣾⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣭⡋⠂⠉⠀⠈⠈⡸⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠯⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡿⠋⣾⣿⡶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⡼⠛⠩⢚⣩⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣭⣍⡑⠀⠀⠻⠆⠀⢠⣸⠀⡀⢀⠀⡠⠞⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠛⣯⣟⡁⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⠀⡿⠏⠀⠀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣷⢟⣿⢿⣯⣄⣀⣀⣠⣨⡊⠀⠀⠀⢘⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⡿⢱⢋⡀⠀⠀⠚⠿⢿⣝⣫⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣯⡾⠛⠛⣒⠲⣿⣿⣿⣿⣟⢧⠀⠀ ⠀⠀⢡⣾⣣⢣⢋⢴⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⣿⣦⡙⠙⠁⠁⢀⡀⣀⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⣵⡏⠀⣰⠻⠋⡠⠀⡀⠀⠀⠘⠳⠶⣷⠶⠟⠀⠀⡀⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀ ⢠⢿⣿⣿⠁⣼⡃⠀⠚⡑⠛⣥⣮⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡪⣷⣸⣎⢿⣿⡻⣿⡿⣿⣧⠹⠀ ⠁⣼⡇⡏⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡏⡦⠔⠒⠒⠓⠒⠠⢤⣶⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡙⣧⢻⣿⣧⠀ ⢰⣿⡇⠁⣿⠀⣴⢎⠎⠀⢀⣿⡗⠠⢀⠀⡖⢰⡶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⡿⢻⣧⠸⣾⣿⣿⡄ ⢋⣿⢃⢠⡿⣰⠏⢀⡆⠀⢸⠃⠘⢁⠼⠀⠁⠀⠇⠁⢸⣿⡇⣿⣿⣿⠸⠁⢸⣿⠀⣿⣿⢿⡇ ⠈⣾⣾⣼⣧⡟⡀⣸⢀⠁⡟⢰⠀⢀⡂⢀⣠⢠⠀⡀⣸⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⢠⣿⡿⠸⠃ ⠘⢹⠃⣿⣿⢱⣧⡏⢸⠀⠁⠉⠀⢸⣷⣾⣿⣾⣿⣷⣿⢻⡇⢸⣿⢸⢠⡇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠃⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠸⡇⣾⢿⢸⣾⡇⣿⢿⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢰⠇⣿⣷⢸⣷⠀⣧⢠⠀⠈⠘⠀⢿⣿⢸⡟⠀⢰⣿⠀⢸⡇⣷⣿⠸⡇⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⢻⣸⡿⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⠁⡀⣾⣿⠀⣾⣿⣿⠻⣇⣧⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠇⠀⣧⡇⢀⡟⢸⡇⢰⣷⠉⣿⡄⣿⠈⢿⠀⠈⠻⡄⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠹⡌⣤⠀⠀⣿⢷⢸⡇⢸⣠⢼⣿⣇⣿⢷⣹⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢳⣿⣆⠀⣹⠘⣼⣿⣾⣿⣸⡸⠋⢿⡏⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠘⣆⡿⠀⢻⢿⠸⡟⠛⠇⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢛⣩⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣡⣶⠿⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⡾⠋⣡⡾⠟⣫⣵⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣠⡾⢋⣴⠟⢉⣴⡿⢟⣩⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢠⡾⠋⣠⠟⢁⣴⠟⢉⣴⠿⢋⣭⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣰⡟⢁⣾⠋⣰⡟⢁⣴⠟⣡⣴⠿⣋⣵⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢏⣼⡟⣠⡿⢃⣾⠏⣠⡿⢁⣾⠟⣡⣾⠟⣫⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣏⣾⡿⣱⣿⢣⣿⠏⣼⡟⣰⡿⢁⣼⠟⣡⡾⠟⣩⣾⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⡟⣾⡿⣹⣿⢡⣾⢋⣼⠟⣠⣾⢟⣵⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣏⣾⡏⣼⡿⣡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣼⡿⣹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣰⡿⢣⣿⢋⣿⡏⣿⡿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⢛⣡⣾⠟⣱⡿⢃⣾⠏⣼⡿⣱⣿⢣⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣋⣵⡾⠛⣠⡾⢃⣼⠟⣠⡿⢣⣿⠏⣼⡿⣱⣿⢫⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣋⣴⡾⢋⣴⡿⢃⣴⠟⢡⣿⠋⣼⡟⣱⣿⢃⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢟⣩⣴⠿⢋⣤⠞⢁⣴⠟⢁⣾⠋⣰⡿⢁⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣛⣡⣶⠟⣁⣴⠟⢁⣴⠟⢁⣼⠋⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣥⡾⠟⣡⣴⠟⢁⣴⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣴⡿⢛⣡⡶⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⠿⢋⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣵⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠎⠅⣷⢹⡭⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠡⢈⣿⠀⠃⠆⠇⠝⣁⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⠒⠀⠒⡠⡇⢃⢯⡿⠀⠀⠀⠀⣮⣅⢂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠋⠀⠉⢂⡰⠢⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢓⠫⢂⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡓⠄⠼⣀⣀⡄⡎⡤⣷⠤⢄⡙⠒⠊⠀⡈⢩⠁⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠤⠛⣒⣠⠤⠇⠓⠕⠹⡤⠖⢴⢞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠲⡞⢾⢻⣷⢪⣄⠔⠀⠀⠈⠉⠉⢹⠀⢃⠀⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠚⠓⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠾⠂⠀⠄⢈⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⢦⠟⠀⠀⡔⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣛⣫⣛⢁⠄⠊⠀⢀⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠓⠚⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⣋⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⡙⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣿⣿⣷⣄⣤⣾⣿⣿⣯⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣾⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣧⣤⡶⠞⠿⣷⢲⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠉⣽⣿⡟⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⡸⠃⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡟⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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