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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⣀⣧⣿⣶⢤⣡⠋⠀⠏⣿⠛⠛⣙⣠⡆⣁⣿⣨⠔⢉⠾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣻⣑⣿⣿⣿⢽⠻⠀⢈⠛⢛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⣌⣷⣿⣿⣿⡘⣷⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣆⣿⣿⣿⢿⡄⣿⠈⡁⣿⣯⡠⣷⠘⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣦⣿⣿⡘⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣆⣿⣿⣿⠸⣣⣍⠍⣧⣈⢧⠚⣇⠘⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡘⢢⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣄⣿⣿⢹⠆⠩⠀⡈⣀⡁⢶⣤⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⢹⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠾⠀⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠳⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣠⣖⣿⠸⡄⣿⣇⠹⢀⠀⠀⠁⠚⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣥⣉⣋⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡙⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⡿⣿⣦⣶⣄⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⡀⡀⣁⠀⠿⡼⣾⠟⢿⠁⠈⠀⡄⣦⣶⣴⣡⢋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣌⣶⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣉⢚⠴⣠⠀⠉⠛⠭⠯⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠚⠀⠲⠀⠘⠀⠄⠀⣇⣶⣿⢠⠀⠁⠻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡈⠈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣙⣎⣴⣡⠟⡾⣠⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⢿⠃⠀⠀⣤⠤⢠⠀⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠁⡿⣰⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣄⣦⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠃⡿⣠⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣰⠁⠟⣿⣸⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠆⠄⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣠⠋⡿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣰⠏⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠇⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠇⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⡄⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⠙⠈⠀⠀ ⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⢿⠘ ⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⣆⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⡆⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠈⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠉⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⡟⣸⣇⣿⣰⡸⡟⣿⢁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠏⣿⣿⢸⣿⣿⣼⠏⢡⣾⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣨⠟⡿⢱⣿⣿⠃⣿⣼⠏⢹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠶⠒⠒⠒⡖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣷⣿⣾⣤⠃⡿⠁⣾⣼⡇⣿⣾⡗⣼⢃⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠛⠿⠿⠛⠿⠿⠾⣶⣴⣿⣀⠘⡧⡇⣾⡇⣴⣿⣿⣿⢃⣼⢃⣴⣿⣿⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⣌⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢉⠉⠛⠟⡿⣿⠀⡀⣇⣿⢸⡟⣼⣿⣿⢰⡾⢃⣶⡷⣿⣿⢀⡽⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡀⠈⣇⣿⢿⣼⠀⣿⣸⡄⠏⣰⠀⡿⣿⢰⡏⣼⠏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣿⣿⢸⠢⠛⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⡌⠀⡄⣿⣿⢸⠇⣼⠁⠞⢠⠃⡿⣿⣴⠏⣴⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢰⠈⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠀⠋⠰⠁⠟⢸⡄⣠⠀⠀⠄⡔⢀⠏⣿⣿⣯⡿⣼⡀⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣯⣿⣿⣿⠘⣷⠹⡉⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣡⢊⠁⢋⠔⢁⠋⡿⣾⠀⠘⠀⠀⠉⠛⠈⡇⣴⣛⠾⣿⣼⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠲⡑⣦⢷⠻⡙⣍⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡾⣤⢉⠟⣿⣿⣴⢀⠏⢠⠀⡷⣿⣿⣿⡄⡿⢋⠿⣿⣸⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⢿⡝⢭⠻⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣴⣠⠁⡟⣰⠃⢸⡇⣿⣿⢸⠇⣿⣾⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣤⢀⠋⠿⣴⢀⠋⣿⢸⡀⣄⣿⢼⡇⣿⢻⣄⣿⢹⣿⣿⢩⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠙⣄⣶⣿⣶⣶⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣶⣴⣠⢉⠛⠟⣾⣤⢁⠋⡿⣿⣿⢸⠀⠂⣿⢻⡇⣿⣿⢿⡞⣾⣤⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡜⣷⢿⠿⠙⣉⢄⡤⣦⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣀⣀⢉⠉⠋⠛⠛⠿⠿⣿⣾⣤⣁⠋⠟⣾⡄⢃⡿⣼⢠⡏⠘⣧⣿⡀⣿⣿⣿⣰⠁⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⠛⣌⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠻⠿⣶⣤⣁⠛⡶⣴⢀⠀⠟⣿⣿⠙⣿⠀⣷⣿⣿⠀⡛⢸⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⠿⠛⡉⣈⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢁⠚⡤⣀⢀⠉⠛⠘⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣾⣀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⣄⣶⣿⣤⣦⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣬⣤⣤⣠⢈⠐⠄⡀⠁⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣛⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣴⠀⡜⢠⠀⣇⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠘⠁⠉⣀⣄⠤⠲⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣈⡁⠈⠓⠜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣰⡌⠃⠁⢰⡇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⣩⠟⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣭⣯⣾⣴⣶⣿⣿⣿⢿⠀⣦⣿⣿⣠⠋⡿⢠⢰⡇⠀⡿⠘⣦⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⣿⣽⣿⣿⣶⣊⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢮⡝⢢⠘⠀⠀⠀⣀⣤⡳⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠻⡇ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣵⢣⢌⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠁⠰⠌⠒⣉⠛⠖⠞⠶⠦⠴⠶⠶⠒⠙⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢞⣣⠜⢣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⣧⣿⣿⣿⣿⢟ ⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠅⣿⢋⣿⣹⡬⠳⡍⢋⢡⠐⠈⠀⠁⠀⠒⢌⠢⡙⠦⡘⠱⣛⡶⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢮⡷⣿⣿⣿⣼⣏⢳⣣⢖⡌⢓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢾⣿⣿ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⠷⣮⠿⠾⠻⣙⡬⠛⢅⠢⣙⠦⣋⢇⡆⡝⡟⣤⢊⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣄⣿⣿⠻⣽⡣⢌⡱⢆⠻⣁⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡦⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣋⣡⡔⠢⢄⠢⡄⡑⣦⣎⠷⣛⠴⡙⢣⢜⡹⢾⣹⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⡔⠪⣑⠢⢀⣄⠹⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⡘⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡜⣯⡜⠮⡝⡟⢴⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⡅⢌⡘⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿ ⠀⢁⣿⣿⣴⠀⣆⣿⣿⣿⣿⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⣴⢎⡹⣾⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢢⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠋⠶⠻⣟⡿ ⠀⡇⣿⢰⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢫⣧⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿ ⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢜⣯⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣾⢿⠙⠉⠉⠏⣽⢸⡍ ⠀⡆⢸⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡒⣝⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣫⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣟⣽⢿⣶⣶⣿⣾⣼ ⠀⠀⢢⢄⠈⠀⠀⠀⢱⠠⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡖⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠖⢀ ⠀⠀⠀⢄⡙⠡⠀⠀⡄⡽⣦⣟⢭⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡙⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣿⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⠀⠀⠁⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢦⢝⠑⠀⡄⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠹⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⡟⣿⡽⣿⢺⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢳⠙⡄⣿⡘⣄⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⢡⡘⠁⡗⣹⠠⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⡿⣿⠹⠀⣧⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣽⢚⡠⠀⠀⣿⠒⢡⠛⠿⣾⣴⣀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢯⣿⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢿⠙⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣼⣉⠔⢀⠀⠇⣯⡟⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⢰⠀⠀⠁⠋⠴ ⠀⠀⠃⡿⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣛⡿⣿⣿⣾⣿⣾⣠⠀⠀⠉⠛⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢱⡻⣿⣼⠀⠋⡼⣜⠃⢠ ⠀⠀⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣟⣿⢿⠾⠷⠿⠿⠚⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⡿⣸⡇⣿⢘⠀⠟⣁⣟⣿⣠⣶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴⠁⠞⢎⠡⢖⣠⠀ ⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣌⠳⣇⠸⣆⠙⣆⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠌⠀⠈⠀⠀⠃⣿⣿⢿⡟⣿⢻⠇⣿⣿⣿⣸⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠛⡦⠉⣄⣠⠀⠀⠉ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣇⣿⣿⣾⣜⡩⢄⠠⡀⢷⠀⣧⠹⣧⣿⣼⠒⡉⢆⠁⢢⠄⠘⢃⠈⣦⣷⣙⣦⣷⣿⢿⣿⣿⣿⢸⠈⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⣀⠡⠛⡿⣰ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⡇⣾⣱⢌⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡅⣿⡽⣿⣸⠞⡁⠴⢋⡾⢌⠱⢢⣜⢧⠶⣛⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⢸⣀⠢⠈⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣽⡿⣿⣾⢠⠀⠀⠋⠾⣯⣼⢀⠃ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣽⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⣿⣿⣿⢖⡉⢻⡷⣼⢣⣌⡛⠛⣂⢘⡱⠜⢃⡨⣕⣦⣿⣿⣿⣿⠹⠌⠁⠞⣠⣆⠻⠈⠀⠋⣿⣿⣿⣟⣯⣾⢙⠀⠋⣾⣫⡾⣠⠀⠃⣼ ⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢢⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢌⣿⣿⣽⠟⣶⣎⡙⢔⡹⢆⣹⣭⠳⢌⡙⢌⡱⢎⡵⠶⣛⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢛⠉⠉⣍⢿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⢿⣯⠟⣴⢋⣾⢀⠀⠊⡾⢠ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⡰⢀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠁⡟⣼⠳⣏⣿⣿⣿⣏⢻⢽⡎⡝⡚⢍⣇⠻⢊⣑⡑⢦⢻⡔⡚⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡿⣟⣸⡄⣻⢿⡾⣠⠀⠁⡗⢾⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣳⣀⠀⠀⠃⡴⣠⣀⣀⠲⠀⡱⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠞⣉⠿⣿⢌⡱⡌⠣⣆⣷⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢀⠃⣟⣽⢸⠁⠞⣻⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠁⡾⣜⠠⠀⠀⠏⣠⠀⠁⠛⠙⠈⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣅⠫⣒⢒⣲⡝⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡼⠁⣿⣠⣳⢳⡻⣾⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠃⣳⣔⠀⠀⠀⠆⢀⠁⡾⣤⣀⣁⣅⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣼⣙⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣽⢻⣿⢠⠀⡇⣯⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠻⣲⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⠀⠀⠃⡣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣰⠀⠀⠀⠖⣿⢶⠐⠀⠀⠐⠒⠒⣗⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣟⡽⣿⢰⠀⠃⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣳⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⠀⠀⠃⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⠀⠃⣿⢠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠁⡿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⢤⠀⠀⠀⠢⠙⠈⠈⣆⠐⠀⠀⠀⠄⢄⠠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢀⠀⡿⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠃⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠀⠁⠀⠀⠄⡧⣿⡻⢪⠙⠀⠁⠟⣵⣫⣙⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⡏⣼⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠏⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠪⡐⠡⠠⠀⠂⣓⣏⣿⣿⣿⢿⡙⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠃⣿⢀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡇⢸⠁⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢟⡾⣥⣩⣘⢀⠟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣦⣿⣿⢿⠿⢾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡾⣿⣸⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣹⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢠⡇⠴⣮⣣⣑⡿⣻⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡝⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣽⣿⡟⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⠏⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⣿⡁⠜⢣⡿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠏⢠⢢⡑⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣬⣧⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣾⡽⣿⣿⢿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠸⢃⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢸⢀⡘⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣧⣼⣿⢧⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⡌⡘⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢀⠌⠡⡟⣿⣿⣾⣬⡛⣿⣶⣤⣢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣽⣳⣿⣽⢞⣯⡳⣾⣟⢣⣿⣿⢷⣯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢆⡘⢀⠀⠉⡽⣿⢸⠡⢋⡿⢫⣿⣾⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣽⣻⢯⡽⡺⢿⣾⢏⣿⣹⢿⣷⣟⣿⣹⡾⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠶⠖⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⡿⣿⢿⣯⡽⢾⣯⣟⢯⣽⢾⣿⡽⣻⣿⣽⢮⡿⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣻⢷⣻⣽⢿⣹⢿⣳⣽⣾⣟⣾⣟⣳⣟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣗⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣞⣻⣽⣿⣻⣿⣷⣻⣿⣿⣽⣻⣽⡿⣏⡿⣏⡽⣻⡷⣼⢻⣾⣽⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣊⠰⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣼⣦⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣿⣽⢿⣾⣿⣿⡷⣞⡽⢾⣹⢿⣹⡿⢧⣳⣽⢯⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠐⠶⡠⣦⠐⣠⠉⡏⣶⣷⢿⣻⣿⢿⣿⣟⣿⣻⣿⣟⢯⣽⠿⣯⡝⣻⣯⡟⣻⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⡄⣶⣸⢦⠙⢿⠙⠀⠘⠀⠀⠀⠃⠴⣤⢤⠶⠙⠃⠛⠙⠈⠃⢀⠀⡄⡀ ⠀⠀⡀⠱⠀⣀⣼⢤⣷⠘⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣸⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣷⠣⡀⢈⠁⣰⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢄⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢦⢹⡇⡼⠀⠀⠁⠔⣮⣷⠘⠀⠀⡇⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⡆⣾⠀⠀⠃⡰⠀⢸⡅⢹⠈⠀⡆⠀⡅⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢀⠀⠂⢠⠀⠇⢃⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⠼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢲⠉⠒⡄⢱⠀⠋⢠⠀⣧⢿⠻⠙⠀⠀⠁⣿⢈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟⣿⣾⣄⠁⠛⡿⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣾⢰⠛⡿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣾⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢁⡟⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠁⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣸⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠇⣾⢀⠀⠀⡁⢻⣿⣿⣴⢲⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣏⣿⣿⣿⣿⢶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠄⠀⣦⣶⣤⣠⠀⣇⣯⠺⠓⣍⣿⠘⠀⠇⣿⢠⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⣏⣿⣿⣴⢀⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡹⣄⣤⣽⠲⡟⣶⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⢀⠃⡾⣤⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠻⠙⡉⣼⠧⡭⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢋⡴⣾⢀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⣿⡽⠱⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣤⣿⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣤⢷⠀⡍⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿ ⠉⠉⠀⠁⢿⠈⠀⠉⠉⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿ ⢉⣜⠅⣾⣷⣸⣀⢀⡀⠲⠀⡄⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⣿⣿ ⣠⠀⡀⠀⠁⢿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠑⠋⠛⠞⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢣⡼⣃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⠁⣿⣿ ⠉⠉⠛⡿⣉⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠘⣤⣷⣾⠁⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣠⠀⣆⣿⣿⣿ ⠞⣤⢤⣤⢀⠀⣧⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣄⠑⡀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠀⡀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠋⠛⠻⠇⡮⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠆⠿⣠⣏⠀⡇⣿⣿⣿ ⠀⠄⣠⣁⣿⣴⢧⣼⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡟⠟⢠⠀⢱⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⡟⣿⠶⣤⣠⡄⢿⠈⠞⣩⠋⠒⠗⠉⡌⠻⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣁⠈⠁⡀⣀⣿⣿ ⠘⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣨⠀⠀⠀⠀⣀⣦⢹⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⡇⣿⣿⠫⣿⣿ ⢿⣼⠀⠀⠀⠀⠉⡾⣴⣀⡀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠄⠦⣖⠘⠀⠂⣠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣠⠀⠀⠀⠋⠿⣽⣫⣛⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣟⡿⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠘⠀⠁⠟⡴⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣀⢸⠀⠀⠋⡴⣠⠀⠀⠀⣄⣿⣿⠈⠀⠀⡇⢸⠀⡿⡘⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⠙⠋⣖⠶⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘⢳⠀⠀⡿⢿⠀⡄⢹⣿⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣠⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢤⡤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢿⠈⠀⢠⡇⣼⢹⠀⠏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣰⣆⢸⠀⠀⡏⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢠⠀⠀⢿⠉⠊⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⠻⠛⠛⠟⡿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣿⣴⢀⠀⠉⠟⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠉⠀⡀⣄⣶⠷⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠚⠖⠿⣻⢿⣻⢛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⠙⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠙⠉⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣾⢀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢸⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣶⢠⡀⣤⠦⠓⠿⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣄⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣾⣯⡗⣤⣟⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣄⣷⡌⠸⣄⢧⠻⠙⠀⠀⠂⡤⡯⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢟⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠐⡇⢆⠋⡷⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡀ ⠉⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠸⠀⠀⠂⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣠⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣼⣄⠸⡀⣃⠡⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⢹⡟⣿⣾⢁⣻⠾⡶⣠⢁⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣄⣥⣿⣟⣿⣶⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢦⠸⠏⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⠀⠀⡇⣿⣿⢲⣰⡟⢿⠟⡿⣿⣛⣙⣬⠹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠁⠛⠛⠙⠈⣀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡄⣿⣿⠿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠉⠿⠸⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣄⣦⣽⢯⠬⠤⢴⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⣿⢿⣧⣿⡆⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢻⠈⠁⠿⠘⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡻⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⢰⠋⠰⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⡇⣿⠸⣧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠟ ⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣼⠀⠀⠃⠟⣿⣟⠴⠀⠀⣄⢤⡭⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠀⡇⣿⢿⡏⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠟⣿⣷⣿⣿⠈⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠙⠉⠀⣦⣶⢶⣶⣶⠋⠷⣻⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣳⣿⣾⣇⣼⣿⣯⣿⣿⣿⢿⡙⣄⣶⣿ ⣿⣼⣀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠄⣿⡞⣻⣶⣟⠹⠚⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣄⣦⣿⣿⣿⠿⠛⡉ ⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣠⣄⣤⣁⣟⣶⣿⢯⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣲⡴⢠⡏⣫⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣧⢹⡏⢻⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⣷⣿⣏⣼⡄⣸⠀⠉⠐⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠯⠿⡿⣿⣾⣽⣫⣾⣫⣴⢀⠀⠉⡞⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣧⣿⣿⠙⠃⠛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣀⣤⢶⢴⢠⡍⢛⠿⣻⣉⠉⠋⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠗⣾⣴⣩⡟⣿⡿⣿⣸⡄⢀⠁⠛⡾⣡⡞⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⠀⡁⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣼⣀⣀⢤⠤⣀⣤⣤⠲⣗⣌⣷⣿⣯⣧⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠋⠟⣾⣠⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢿⠿⡟⣿⣨⠉⢹⣿⣿⢻⣶⡟⠚⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡧⣿⣴⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣿⣿⣾⢰⠋⡾⣠⠀⠉⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⡍⣿⣾⣠⣀⣁⣿⠶⣿⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣦⣼⣳⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠞⣯⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠃⠈⠀⡇⢹⡇⣿⣾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠈⣧⠯⡷⣼⣿⠟⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢻⠀⠀⡄⣷⢻⠆⢀⠀⡀⣁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣛⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣰⡃⣴⣿⣿⣼⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⡀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣽⣿⠋⠉⠿⡿⣿⠻⠛⠖⡦⣸⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⢿⣿⠛⡿⡇⣾⣧⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣧⣻⣊⣧⣿⣰⠈⢿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⡅⢟⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣽⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣯⡄⢀⡯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠃⡶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣼⣤⢀⠀⣀⣦⣿⣏⣿⣿⠈⠀⠀⣦⣤⣡⡞⢀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⡞⣇⣿⣠⣿⣷⣿⣧⣿⣷⢿⣴⠻⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠢⣦⣷⣿⣿⣾⣷⣶⢸⠀⠀⠀⠀⠃⣌⣸⣾⣿⢿⡏⢀⠏⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⢀⣧⣼⠇⣿⡿⢸⡿⣸⡏⣿⠀⣾⣿⣿⡿⣸⠁⠋⠚⠀⠀⠀⠀⠆⠿⡿⣿⣽⣭⠿⠛⡙⣤⠳⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣧⣇⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢡⠀⠀⡀⢀⠉⣤⣴⢀⣄⠇⣶⢠⠀⢸⡇⣿⣿⢯⣾⣩⠋⠒⠖⠶⠧⠿⣿⣼⢁⠋⠾⣷⠻⠒⣜⠺⣏⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣸⢹⢯⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢴⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡦⠀⡀⠀⠀⡀⠀⣻⣸⡿⣴⣠⢀⠀⠀⡀⣃⣼⢇⢯⢳⡽⣈⣞⣗⣿⣓⣾⢹⡄⢻⠉⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢦⠙⠀⠀⠀⠀⢹⡃⡄⠳⢻⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄⢸⡄⣼⣧⢷⠻⣤⡼⢸⡀⠸⢹⡀⣀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠘⣤⠻⠈⠂⠗⡾⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⢇⡟⣼⣶⣽⢚⢿⢽⢩⠿⢿⣡⣞⢴⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⡀⢤⠤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡷⡖⣶⢿⡶⣵⣴⢋⠁⣾⢴⣧⠘⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢄⣦⣒⢭⠿⠧⣿⢉⡴⣀⠀⠀⠀

⠀⠁⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⢿⠈⠀ ⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀ ⠇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠸ ⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸ ⡄⣿⢸⠀⠀⠀⠟⣿⣴⣦⣿⠻⠀⠀⠀⡇⣿⢠ ⠀⣧⣿⠘⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠃⣿⣼⠀ ⠀⠀⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠟⠻⠀⠀⠀⠁⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀⠀ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠁⡿⣾⣀⠁⠈⠀⣀⣿⣿⣀⠀⠁⠈⣀⣷⢿⠈ ⡇⣿⢈⠀⡄⣴⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣦⢠⠀⡁⣿⢸ ⡀⣷⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣾⢀ ⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀

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⣲⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡰⠟⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣩⠴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣳⣌⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢦⠀⣹⣗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢺⡴⣢⢀⣆⢿⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣡⠔⠈⣆⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣴⣊⡑⢌⠣⣀⠐⡌⢻⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣺⢐⡡⠄⠘⣣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡰⠜⠨⠲⢁⠰⢂⠁⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⡑⢂⡡⠐⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⠤⠒⢌⠳⠛⡀⢄⠈⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠰⡜⠃⡄⠚⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠢⣑⠆⢀⠱⣀⣧⠻⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⡘⢣⡑⢣⣎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣘⠎⡁⠂⣀⠐⡡⠐⣆⣽⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠤⡑⢨⡱⠲⢎⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠌⠂⠄⠀⠀⢀⠡⢈⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣙⠢⣌⡓⠥⢚⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⢀⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠰⢎⡡⠴⡝⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⣹⠔⠊⣡⡜⠣⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣵⣯⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣷⢻⣾⢳⣾⣭⣏⣿⡵⣩⡿⣿⣴⢀⠂⢁⠆⡁⠆⡁⠃⢁⠠⠣⢄⠊⠅⢃⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⡘⠆⢂⡐⠣⢄⡘⠖⢈⡱⢊⠱⢎⣃⠴⣋⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣯⡸⣷⣿⡸⣿⣿⣬⣞⣝⡯⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⡰⠁⠀⠈⠰⢊⡠⠌⠡⠠⠒⡡⠔⡃⠔⢋⡿⢺⠓⠊⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢋⠩⢛⡛⢛⣛⡛⢛⣋⠍⢫⡅⠢⢆⡑⠜⢣⡱⢜⡮⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢳⣿⣿⠾⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣠⠀⢹⠂⢉⠤⠃⢄⡃⠁⢢⡌⠑⡫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢏⡱⡞⢏⣖⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⢀⠀⡟⢡⠆⠈⡔⠁⡩⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⢢⠄⠩⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣮⣡⣎⡌⢓⡥⠒⣌⡑⢦⡌⡘⢦⣙⣆⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣠⢀⠘⠀⠄⠀⢠⠃⢀⠠⡘⠠⢇⡀⠤⢃⡘⢄⠣⢤⡛⡠⣜⠧⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠈⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠄⠂⡀⠌⠂⢁⠠⡔⠈⠰⡉⢂⡐⠤⠚⡥⠌⢣⣌⡞⡍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢛⠟⡿⣿⣿⣿⣾⣾⣡⣴⠚⣩⢶⡍⢲⢯⣓⢮⣝⡿⣾⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⡀⠐⡈⠄⠈⠤⡈⢒⠌⢢⡑⢣⡔⠎⣃⡴⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣾⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣤⢆⡈⠞⣃⡱⢎⣙⡬⢚⣥⢚⣳⣜⡯⢻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠈⠐⢈⠐⢂⠅⠂⢄⡌⠑⢢⡜⢋⢠⡼⡏⢆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⡄⠘⣉⠣⢆⡙⢣⠴⢎⠱⣚⢇⣣⡜⢮⡟⣿⣳⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠄⠂⢀⡐⠈⢡⠌⡈⠱⢌⠣⣅⠎⢃⣬⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠃⠼⢱⢆⠌⡘⠱⢦⠙⣣⡆⢍⡰⠮⣑⠼⡞⢏⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠁⠞⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⡐⠄⠁⠠⠌⠄⠡⡄⠘⢣⠆⢢⡜⢓⣬⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠋⡖⢠⡐⠌⠣⢄⡔⠣⢤⡘⠡⢠⠰⣆⡙⢦⡖⢏⣴⡏⣗⢸⡆⢸⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠐⠠⠐⣈⠑⡠⠔⢈⡱⢆⡌⠲⣜⡯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⡼⢂⢀⡁⠂⢀⠰⣉⡐⠡⢂⠐⠠⡀⠄⠀⡄⣳⢭⣹⡗⣟⡀⢷⠙⢻⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢁⠠⠄⠂⡀⠔⡈⠡⢊⡱⢌⡱⢚⣧⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⣠⠀⠀⡀⠀⠐⢀⠠⠐⡌⠂⢀⡐⠈⢀⠈⠀⠀⠀⣿⢊⣻⣿⠀⡟⣠⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠁⡀⠐⢈⡄⠁⠂⠁⠤⠒⣉⡰⡜⢫⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡏⣿⡏⢀⡞⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠁⠄⡁⠂⠄⠀⡠⠜⢃⡤⠝⢣⣎⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠁⠄⣿⠀⣺⣼⢸⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠄⡈⠀⠠⠜⢃⡤⠚⢥⡜⣿⣿ ⣿⣿⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠡⡈⠐⠥⡇⣦⠈⠇⣇⢸⡇⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢂⠀⢈⠠⠐⢢⡌⡒⢎⡑⣿⣿ ⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡈⢃⠄⡌⡗⠈⢸⡇⡴⢸⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠠⢂⠄⠂⠠⢎⠣⢆⡘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠈⠤⠌⡈⢷⠏⠀⢆⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡀⠐⢈⠠⢌⠃⢡⢦⡘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢄⠃⢄⡙⡢⢿⠤⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠐⢈⢄⠡⡘⢦⡘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠡⡒⢏⡳⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠐⣊⠄⡓⢆⢍⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡁⠢⢘⣯⡷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠄⠃⣀⠱⣨⠜⣿⣿ ⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⠃⣑⣮⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠠⡐⠲⢌⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢁⠤⡙⢦⣝⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠁⣈⠆⢨⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢤⡖⡍⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⢀⠐⠠⠘⢡⡟⣿⣿⣾⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠐⣈⠤⡘⣆⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢂⡁⠄⠋⣷⣹⣰⢎⢠⠀ ⣿⣿⣿⣽⣟⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⢀⡐⢍⡃⢧⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠡⠄⡈⠄⠋⡿⣼⣧⡝⢻⡆⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠄⠈⠱⡆⠸⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠠⠁⠋⡿⣴⡟⢈⠱⡂⣧⢻⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡔⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢡⠂⠁⡄⢸⠀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⣶⡟⣤⠀⢹⡌⠀⢱⠈⣷⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠂⠡⣆⠑⠉⡀⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠤⣀⠊⡠⠀⠁⡞⢱⡔⠈⠰⠎⡁⠱⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡀⠘⠡⢋⠱⡩⣛⢿⠚⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠤⡠⢀⠀⠔⡀⠀⠀⠋⣠⡿⢣⡰⢍⠢⢌⠢⡌⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠉⢋⠞⡿⣷⣿⣶⣵⣴⣯⣽⣵⣿⣾⣿⢈⠄⠤⠤⠤⡱⠈⣀⣊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢀⠀⣅⠿⣌⠑⢪⢅⢆⠉⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠦⠮⠼⠦⡬⣑⣀⣁⣐⠀⠀⡀⠆⢀⡇⣼⡐⠆⡉⢦⡘⡿⣾⣏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣾⢾⠗⡣⣤⣙⣭⠭⠛⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡤⠒⢆⡩⠆⣉⠦⡉⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⡄⠰⠄⡐⢮⠓⠉⠀⠀⠀⣸⠀⡄⣿⠀⢿⢺⣜⡏⢿⣻⢿⣯⣿⠈⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣍⢺⡴⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠀⠁⠉⠟⣢⣌⡑⢬⡚⢌⠳⢆⢈⡱

⣿⣿⣽⣳⣤⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢂⡱⠎⣉⠦⣙⠮⣎⡝⠮⢣⣜⡝⠮⣋⠳⣈⠱⢆⠈⡰⠆⡁⢈⠠⠐⢀⠡⠂⢁⠠⠌⠁⢂⠁⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡏⣿⣿⣿⣻⣿⡔⣹ ⣿⣿⣜⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡀⠁⠀⠈⠀⠂⢀⡿⣻⣜⠳⢞⢫⣵⠻⢯⣝⠻⣭⢻⣧⡝⢮⢳⣹⣼⡻⠚⢃⢀⢠⠐⡈⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠠⠄⠹⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣼⢫⣦⣏⣥⣿⡹ ⣿⢻⣌⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠣⣈⠱⠌⠁⠠⢀⠏⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣾⣷⣿⡿⣟⢯⡳⣞⠯⣖⠿⡈⠐⠠⠐⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⡎⢃⢠⠸⢆⡁⣦ ⣿⠬⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡡⢒⡿⢄⠂⠀⠁⡟⣿⣾⣷⣼⢧⡍⣓⡬⡟⢣⣿⣞⣽⣷⡜⡳⣌⣷⣻⡿⢞⣯⡜⢿⡘⠄⠈⠠⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣪⡔⢊⢡⢂⡁⠄⠀⠀ ⢿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣡⡜⣎⠱⢀⠋⣿⣽⣺⢧⣘⡝⢪⡜⠳⣬⠝⣣⢮⡙⢋⡿⡐⢬⡑⠤⢂⣤⣶⢿⣯⡜⣿⠸⠄⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣺⢄⡈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢊⠱⣌⡓⡿⣿⣵⢣⡴⢋⡴⠎⢆⡌⠲⣌⠓⢣⢆⣉⠢⢐⡰⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⢯⣷⡙⠄⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⡟⣿⣿⢮⡱⡬⡜⢊⡱⢆⣈⠔⢊⣄⠒⠡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣽⢿⠊⠅⠈⠣⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠀⡟⣿⣿⣳⣌⡳⢆⡍⢆⡈⠰⢂⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⢛⢣⡔⠚⠥⡘⢬⠒⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣴⡏⢡⢲⡍⠂⢡⡄⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢻⡞⢣⡜⣮⠓⢣⡌⠚⠁⢠⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢾⣌⠲⣙⠤⠘⠤⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢿⡿⣟⢿⡿⢟⣫⠷⣎⠝⢪⠱⢊⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣘⢭⢢⡘⡘⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣶⣾⣾⢷⣾⠿⢛⢣⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣽⣿⣿⡆⢙⢢⠌⠐⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣯⣔⠻⣌⠳⣍⡣⢖⣌⠳⣌⠸⣳⣬⢳⡟⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣻⢭⡑⠢⢁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⣬⠞⣃⢢⡜⠣⢣⣌⠱⢣⣌⠲⣌⠒⢢⣜⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡐⠸⢆⠁⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⠵⣎⡑⢣⢤⡉⢡⠦⡄⡘⠬⡑⢤⡘⢢⢌⡌⡑⡢⢯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⡔⠉⢠⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢎⡱⢎⡡⠰⢎⠁⡠⠐⢠⠄⠀⡠⠄⠀⢠⠄⢀⠠⠔⠊⣅⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⠄⠊⣁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢷⣌⠲⢄⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡌⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣹⠆⢔⠈⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣹⢲⢌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢌⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢼⣿⣾⣿⢺⣉⠤⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣘⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠰⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣯⣻⣿⢺⠑⢠⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣻⢤⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡗⣿⣿⢺⡰⠜⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣦⡘⢑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⡹⣿⣿⢼⢣⡑⢂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠴⢀⡾⣋⢤⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣷⣿⣈⢱⡘⠤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⣀⠀⠀⠀⢿⢁⢢⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⣽⡌⠣⡐⢎⠁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣈⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡰⠒⢉⠰⢃⠠⡐⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠐⣂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣻⡄⠄⠘⠣⢀⡘⠄⠃⡀⠀⠄⠀⠃⠄⡀⠄⡀⠃⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣸⠠⡀⠀⠘⢄⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡏⣿⣺⠑⢠⠎⠁⠠⠐⢈⠐⠠⡐⠀⡐⠁⠠⡐⠀⢈⠐⡀⠈⢁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢂⠡⡐⠌⠀⠐⢆⣅⣿⣿⣀⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠐⣿⣿⢹⡈⠱⢐⠢⡐⠌⠂⡁⠄⠂⢁⠄⠈⠠⡁⠂⠀⠐⢈⠂⠀⠡⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⢹⡆⣿⣵⡈⠳⡌⠞⣃⠶⠉⡀⡲⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠄⠂⡁⠇⣿⣿⢢⡜⠡⡱⢆⡋⠄⢃⠡⡈⠌⠁⠠⠌⡁⠠⠘⢂⠁⠄⠈⢂⠀⠡⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⢻⠙⡀⢧⣹⠲⣍⠳⣎⡝⢣⣱⡮⢝⠳⡜⢷⠉⠀⠀ ⠂⢁⡀⠐⢁⠢⡇⣿⣼⢇⡁⢠⡐⠤⠒⣁⢠⠰⢌⢃⡡⢂⡐⠠⢀⡄⠁⠠⠒⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡱⡜⠯⣟⡶⣟⡳⢷⡻⣝⡯⢿⣝⠦⠙ ⠀⠈⠡⡄⠉⠠⣟⣿⢤⠃⠠⡘⠌⡙⠆⠊⡅⠂⠌⠃⠀⢈⠁⠀⠀⠈⠡⡐⠏⣾⠳⠙⠠⠐⠡⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣹⠂⢄⡀⠤⡐⠠⣄⡷⢾⣷⣿⡙ ⠀⠌⠁⠠⠄⠃⣿⣿⣈⠰⡐⠌⢂⡁⠄⠁⢂⠁⢀⠠⡐⠌⠂⡐⠌⢀⠡⠀⣿⢎⢣⡔⢻⡀⠐⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠷⠛⠙⠉⠀⠀⠀⣌⠀⡄⣧ ⠄⠂⠉⠢⣙⡧⣿⣿⠆⡀⠌⠂⢁⠠⡐⠁⠠⠂⡁⠄⠀⠐⢀⠡⠂⣀⠘⠡⡌⣳⢌⠡⡌⢳⡀⠐⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣥⣴⣮⣤⣬⣥⢤⣼⣦⣥⣤⣌⢁⠀⠀⠀⠀ ⢃⢤⡘⢦⠐⡧⣿⢘⠢⢍⠡⣌⠊⢡⡔⠈⠰⢆⠁⡐⠎⡁⡄⠈⡒⠄⠒⠠⠐⡠⢆⠀⡐⠢⣑⠨⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⢀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⠉⠁⡀⠌⡁⠈⢁⠈⠠⡀⠄⢀⡠⠄⢂⠠⢄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣤⣬⣧⣿⣤⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢙⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⠋⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠐⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠁⣊⠷⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡄⠤⠒⠀⠀⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠁⠚⠒⠔⡼⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠳⣀⢦⠒⠛⣌⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣼⠎⣢⠉⠀⡎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠙⠖⣱⢮⡜⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢫⠁⠛⠙⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣎⢀⠀⡀⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡳⡳⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠿⣠⡇⣼⣽⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⡞⣎⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠻⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠿⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⠿⢿⠿⣾⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠙⠀⠀⣇⣷⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⣻⣞⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⡷⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⢜⠑⡇⡟⢹⢿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣯⡜⠀⠀⠋⠟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠻⡀⣿⣱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⢰⣾⣾⣿⢲⠩⠚⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⣿⣽⠾⠒⠒⠒⠒⠐⠀⠄ ⣿⢿⡶⣧⣠⣀⣷⣤⣤⢬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣧⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠂⢃⠟⠶⣴⠱⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠋⠰⠁⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠛⡿⣿⣿⠘⠀⡀⢣⠈⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠎⢀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣇⠙⢄⠑⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢀⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢾⡘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⡇⢿⣿⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⣼⣇⠚⠙⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠙⠚⠒⠒⠔⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠂⠒⠒⠒⠒⠑⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠴⣀⢀⡀⢀⡄⢹⡇⠈⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠒⠚⡴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣉⣉⣉⣉⣍⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣵⣾⣤⣤⣰⣄⠤⠤⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡐⢶⡼⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠒⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠤⠦⠶⠿⠙⡏⢹⠋⠚⠛⠈⠀⠾⠙ ⣀⣀⢂⠒⠒⣒⣓⡿⢩⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠒⠖⠴⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢺⠒⣖⢿⠛⡖⡀ ⠀⠀⠀⠑⠈⠉⡋⣾⡒⣔⣤⣤⣤⣀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⣤⠑⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠒⠒⠒⠒⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠦⠲⠒⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠉⠈⠀⣄⣶ ⠀⠂⠒⠉⠀⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢤⠦⠿⠟⠴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠓⠈⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠁ ⠉⠉⠉⡒⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠳⠉⡴⠀⠀⡇⢈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠓⢯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠁⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠈⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡶⠉⣫⠉⠉⠉⠉⡏⠀⠀⡀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣫⢾⡄⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠋⡭⣀⣀⠁⡸⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢤⣠⣀⣀⣷⣶⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡁⢳⠋⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⡿⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢰⠋⠀⠀⠀⡇⠸⣄⣱⠉⣟⠿⠵⠾⠞⡠⢯⠘⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⡷⢁⡹⣉⣴⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⡇⠂⢠⠀⠀⠀⡀⣿⠘⠀⠀⣄⢲⡘⡾⢙⢷⢻⡉⣿⣩⠙⡟⢦⠙⠚⠧⣦⠛⠛⠘⠖⡿⣈⡀⣾⠲⠟⡯⣘⢸⡎⡉⣴⣠⠀⠀⠀⡎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣞⡽⠛⠙⠀⠁⣈⠤⠒⠒⠉⠈⠀⡄⠢⡓⣭⢉⠈⡆⠤⡲⣤⢢⠒⣤⠢⠄⢤⠒⠒⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡍⢻⣻⠙⡄⣞⢠⠀⠀⠀⠅⠓⠞⠤⠤⠢⠓⠉⡁⣫⠚⠒⠒⠤⠤⠲⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⡴⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠛⠑⠈⠀⣆⣈⡷⡹⢠⢱⢸⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠉⠀⠀⠀⡀⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢐⠀⠀⠀⠃⠛⠐⠁⠈⢸⢿⢸⠊⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠞⣧⢟⣾⢀⠋⠕⠿⠒⢞⠟⣯⢿⡟⢻⠙⠈⠀⠀⠀⡀⣄⢦⠿⠭⠭⡯⣿⠿⠢⠗⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠋⠙⡎⡟⡭⣂⡿⣼⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠉⠂⡗⡠⣏⣿⢠⣫⣿⣿⣤⠷⢨⡍⣏⣽⣿⣽⣄⣿⣨⢧⠛⠲⠂⠛⠼⣷⣈⣎⠑⣎⣦⣷⣤⠷⠢⠓⠈⡇⣸⣯⣿⢞⣯⣾⣼⣠⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⢀⠀⡇⠫⣿⣿⠷⣿⣿⢸⠀⠀⢏⢟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⠧⡴⣀⣀⣀⡤⣀⣀⠀⠀⡀⢤⣠⠤⠤⠤⡥⢛⡗⢿⣿⢰⣿⣿⠹⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⡟⣿⣿⡿⣿⣿⠈⠁⠑⣿⣿⣿⣾⢷⣿⣯⣼⠟⢲⠒⠑⠉⠉⠋⠖⡿⠿⠕⠓⠉⠀⠀⠋⡶⣳⣭⣿⣿⡟⠇⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡟⡗⣿⣿⣿⣥⣿⣇⣿⡟⣾⠼⠧⠽⣘⢀⠉⡍⣿⣻⡿⠀⣀⣤⢲⠭⠭⠙⣞⣿⣿⡿⣿⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣽⣏⢁⢰⠀⣏⣩⠉⠒⠓⢛⠉⣈⢄⠢⠾⣧⣉⣻⣸⣇⣿⣿⣿⣿⠹⠎⠈⠀⠇⡀⣡⣏⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡏⣿⣿⣾⢸⢻⠀⠃⣹⠚⠴⡤⣀⣀⢤⡓⣌⠣⢸⠤⢤⡷⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠿⡯⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⣿⣿⣸⢸⢿⣿⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⢳⠈⠘⡆⢣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠼⠥⠤⠑⠀⠀⠀⠀⣄⢳⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣏⣍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠟⣹⣯⣙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠧⠽⠬⡹⢳⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣤⢻⠿⠼⠑⠂⠙⠉⠀⠀⠷⣿⣿⣿⡿⢿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⢿⡈⢳⣧⣧⢦⠿⡜⣢⣶⣧⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⡏⢹⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⡿⠸⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⢿⣿⣿⠙⡞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠒⠑⠉⠀⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣾⣽⣤⣏⢀⡆⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⣟⣿⣿⣷⣹⣿⣾⣿⣿⣦⢼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢴⡲⣟⣿⠛⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣆⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠏⣾⣿⣟⡿⣻⣉⠀⣿⢸⠀⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡆⣸⣧⠀⡀⣿⣯⣤⣤⣯⣤⣃⣼⠀⠀⠏⣰⢃⢿⣿⣿⣾⣄⠿⣿⣿⣾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣯⣟⠹⠀⢀⢠⠀⠈⣾⠇⡿⢸⠁⡾⢩⠞⣤⣣⣼⣼⠀⡇⢻⣻⣕⢟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣶⣾⣶⣴⢿⠙⠀⠁⠏⢻⣾⣧⢼⣤⣫⣴⠀⠏⣼⠏⣿⢴⡤⣯⢿⣶⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣦⣿⣿⣯⣼⢠⣆⣾⠘⡄⣷⠹⢧⠈⢁⣁⣿⠾⣵⣾⢀⠁⣼⠆⡤⢀⠁⡿⣴⠟⣼⢀⠀⠏⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣵⣭⣧⣿⣿⠙⠀⣆⡝⠳⠈⣄⢶⣝⡶⡆⣆⢣⡴⠄⠋⡴⠀⠀⠀⠏⣶⣡⡽⢋⠶⡶⣤⣢⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣻⢍⠲⡐⢦⣗⠦⠝⡤⢀⠯⠘⠃⠴⡤⢞⠓⠖⠤⣁⠞⡴⢋⠙⠉⠁⠉⠛⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠶⣛⣙⢉⠉⠉⠉⣓⡿⣻⢨⣄⢷⠻⣝⣭⠭⡓⢞⠷⣿⣼⣤⣶⢒⡶⣉⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠲⠉⣌⠤⢤⣦⣲⣶⢽⠯⣶⢲⠒⠒⠟⣮⢴⣠⣀⣀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠧⡿⣼⠃⡿⣿⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⢢⠴⡡⠉⠞⡠⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⣀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⡄⣦⣷ ⠀⠁⠉⠚⠒⠴⢤⡤⣤⣦⠶⡳⣿⢿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣺⠵⠘⢱⠉⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠠⠒⠂⠐⠀⠉⠉⡏⠀⠏⣶⢰⣤⣤⢶⠠⢱⠉⣉⠸⡘⢄⠬⠂⠒⠄⢶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢸⠀⠁⠟⠿⠿⣸⠀⡇⠀⠀⢿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀⡀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢹⠋⣰⠁⠞⠀⠀⠀⠁⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣰⠏⣰⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡭⣉⣌⢓⠋⠛⠿⣾⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠘⣏⣷⣻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠿⠛⠉⠈⠀⠀⣿⣿⣟⣺⠒⣟⣯⣿⣿⠿⠲⠴⣠⣀⠀⣀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣽⠭⡤⣀⣄⣤⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣧⠻⠘⠀⠀⠆⠿⠿⠶⠴⣤⣡⣛⠾⣷⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡆⠸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⠀⠀⠀⡀⣧⠀⠃⠝⢀⡿⢿⡿⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⢳⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡏⠉⣹⣌⣦⣷⣻⣼⣸⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡌⠹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠀⠁⡾⣀⣀⣀⣦⣷⠻⡉⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⡿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢼⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢠⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣸⠀⣸⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠒⠀⠀⠀⠂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⢸⢸⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠀⠀⡸⠁⠋⣖⠒⠉⠈⠀⠀⠁⠒⣷⣿⢿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠁⡿⠴⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠑⡠⣀⢧⣼⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠋⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠀⡇⢸⣇⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠁⠀⠀⢻⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠀⠀⠀⡀⡹⠰⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⠟⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣠⣷⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠔⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠟⢀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣞⣶⢠⠀⠀⠎⢠⠀⠀ ⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠆⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠞⠤⣤⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣸⣄⠭⢾⠒⠑⠀⠋⠛⠟⠿⣠⡏⢉⠉⠋⠒⡤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢦⠙⠁⡴⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠘⠀⠀⠃⠛⠞⠶⣷⡝⠀⠁⠀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣞⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠏⣟⣿⣸⣻⢸⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠴⠊⠒⡷⢸⠀⠀⠀⡀⠤⢊⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠎⣠⣀⢀⣀⢤⠲⠉⣏⡀⣷⣿⣶⢹⣷⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⣀⣀⣧⠀⠈⠀⢄⡶⢙⠉⠈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⡏⣏⠀⡇⡇⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣆⠛⠚⠀⡀⠤⠾⠀⠃⡝⢒⡤⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠁⠞⣠⠀⠁⠚⠒⠒⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣸⢳⡈⡥⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠑⠉⠊⡶⣈⢄⠠⠗⡤⠧⡈⣀⠀⠀⠀⡄⠱⠈⠀⠀⠤⣀⠉⠋⠽⢀⠀⠀⠀⣄⠤⠤⠂⣖⢿⠀⠀⠆⡶⣷⣿⣹⣤⢷⣟⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠀⡄⠸⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠇⠠⡟⢡⠴⠤⡫⢟⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣏⡙⠠⡠⣷⣿⣿⣧⣿⣷⣾⣤⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣆⠘⡇⠈⠀⠀⠀⡿⠃⢰⣰⠀⠆⣏⣿⢔⠻⠙⠉⠈⠀⠀⠤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢎⡈⢦⠙⣧⣇⣧⣿⣸⡞⢲⠖⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢆⠀⢇⠈⢹⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠀⠀⠃⢇⣷⢻⣿⣿⣽⣿⠙⠿⠗⣿⢹⠈⠀⠃⠛⠛⠛⡛⢿⢸⠣⡀⠹⡇⡿⢿⣿⣵⣼⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⢣⠀⢧⡟⠴⠤⣤⣦⣟⠀⠏⠀⡄⣸⡌⣷⣾⣶⣶⣯⣾⡤⣃⢖⣣⣞⠷⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢷⡀⢾⡿⡀⡟⣿⢀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡘⠠⡀⣷⢻⠉⠚⠒⢷⠹⣸⠀⠀⢸⣇⡲⣿⠈⡏⣾⢳⠟⢛⠎⢠⢧⡀⣦⣶⣿⣿⣵⣿⣄⠰⢄⣸⠸⣯⢹⡟⣴⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠒⠒⡖⣴⣠⠀⠀⠀⣸⢱⠀⠀⢸⡀⠀⣇⣷⣿⢃⡿⣷⠿⢀⠀⡜⠸⠁⠕⣽⢊⡞⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣷⢸⠁⠉⠚⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡄⠏⠈⣇⠇⠀⠆⡇⡆⡼⢺⡆⡄⢸⠃⢰⣾⣣⣴⢀⠇⢻⢸⠀⠀⡟⣿⢠⠀⡍⣧⢈⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢣⡀⠹⠱⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠸⢸⠀⡇⢀⢠⠀⠀⡎⡾⠇⠶⡴⣠⣇⠽⡯⢋⡴⢼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠳⡄⡑⠰⡉⠘⣧⠀⠁⢃⢠⠃⢰⠀⠀⠀⠀⡎⢀⡄⡙⢄⠫⣴⣾⢳⡿⡴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⢢⡈⠳⡀⢆⡇⠘⡇⡼⠃⣠⠀⠀⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠋⣼⢀⠋⢥⢾⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣕⠻⢌⠑⠈⢠⣜⠔⢀⠀⠀⠉⠖⣠⠀⠀⠁⠋⣼⣁⣋⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡅⡳⢧⣚⢭⣓⡬⡜⡓⠥⡌⠚⠥⠒⣡⠴⣿⡹⢷⣯⡿⣿⣿⢏⣲⡽⢮⣙⢮⡙⣌⠱⢊⡠⠑⡈⠐⠆⡀⠱⢆⡙⢮⣳⢟⣧⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡜⡼⢯⡖⢎⡹⢎⡌⠱⢢⡔⠊⣐⠧⣈⡴⡟⡼⡻⢷⣿⣿⣿⣛⣧⡝⢮⣝⠦⢛⡤⠚⢌⣈⠰⠎⡀⠐⣈⠑⢢⠜⣣⢶⣛⣽⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡞⣋⢳⣡⢞⠣⢇⣈⠱⣡⡒⢃⣄⠎⡄⡜⡝⣾⡝⣳⣿⣿⣾⡟⣣⡵⢞⣩⢴⠺⣍⠒⢌⡑⠤⠈⢀⠌⠀⡐⠌⡑⢣⣧⢾⡷⡝⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⢓⣩⡴⠜⢣⠰⢎⡡⡒⡌⠑⢢⡑⢆⡌⠳⣿⣛⣯⣿⣿⣾⡝⣳⡼⢟⣣⣜⠮⡑⠱⢆⡈⠡⠂⢀⠀⡀⠐⢆⡁⠲⣍⣿⣗⡮⣟⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⢮⡙⣲⡍⢒⡡⢔⡘⠣⢄⡘⠤⡈⠱⣌⠳⣿⢟⣯⣿⣿⢽⣻⡿⣟⠿⢿⡿⢟⡻⡟⠛⢛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢉⠡⠦⡐⣿⢯⣜⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣹⢮⡝⢣⡜⠣⣠⠞⡁⠢⢌⠊⣁⠌⠣⡄⠲⣏⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⢿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣻⢧⡱⢮⡙⢢⡜⠊⢑⠤⠒⢁⠩⠍⠩⡹⢛⣟⢻⣿⣿⣿⢽⣧⡝⣫⢳⣬⡻⣏⣜⠳⣣⢑⣨⣤⣂⣄⣤⣧⣶⣷⣿⡿⣟⣻⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢼⣺⡽⢟⡻⢿⠿⢿⡾⣿⣿⣶⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡾⠷⢳⢾⠾⠶⣖⠲⢳⡛⠟⣻⠙⠉⢀⠀⠠⡐⠌⡑⣧⣾⣷⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⣿⣿⣿⣿⣧⣽⢿⣻⣿⢿⡿⣾⣷⣶⣷⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣾⠁⠤⡐⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⢤⠤⠶⠲⡟⢿⣩⡼⣞⣯⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣠⣄⣄⣤⣧⣯⢰⠀⡐⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⢶⣷⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣜⠱⣭⡭⣻⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠨⡀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡡⣦⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡽⡛⢾⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡧⢈⠀⡀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠜⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⢄⡨⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣇⢘⠀⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡅⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⡏⢸⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠠⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡡⡜⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⠄⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢸⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡃⡞⡷⣿⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠥⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢎⣱⢏⣾⣉⡤⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡐⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣳⣽⣿⠘⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⢇⡾⣳⢤⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡊⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣟⣯⡷⣞⢻⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠎⡁⠰⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⡷⣟⣯⣞⣿⡸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡩⠔⢊⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡙⣿⣿⣷⣟⣯⡽⢟⣯⣿⢼⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠎⠁⠤⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⣿⣻⣽⣾⡿⣞⡽⢮⣿⣿⣿⡸⠈⠐⠀⠁⢂⡠⠍⢂⡀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣽⣿⣳⣽⢿⣯⡗⣯⣿⣿⣿⢻⠄⠂⡄⠈⠱⢆⠁⠰⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣳⣽⡾⠽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⢩⠤⢉⢢⡌⠌⡑⠢⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⡟⣳⣝⡯⣟⣿⣿⣿⣼⠎⣂⠘⢣⢄⡘⠱⢆⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣻⣷⢯⡽⢮⡹⢿⣿⣿⣿⣿⢮⢄⠲⢉⢢⡜⠌⡐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣟⣯⣱⢾⡳⢮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⢒⣈⠴⡈⠴⠊⢄⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡽⣻⣾⣟⣣⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣼⠊⢅⡂⠔⢈⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣻⣽⠿⣯⢞⣯⡜⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠂⡁⠄⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⣳⣦⣏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⢷⣳⢯⡧⢟⣧⣟⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⢄⠈⢃⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣿⣻⣼⡻⢧⣳⢞⣽⡿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢷⣮ ⢺⡝⠳⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⢿⣮⡝⣳⡽⣞⡿⣟⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠇⠒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣵⢯⣎ ⣾⣻⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣷⣾⣟⣎⡽⡷⣟⢯⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⡿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣾⣓⡴⠿⣎ ⣟⣾⣿⣹⣶⡟⣯⣿⣿⣽⣾⢹⣯⣽⢻⣭⡳⣽⡿⢯⣿⣿⣿⣿⢘⠀⡏⣲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⢮⡝⣣⣕⠮⣏ ⠂⣥⢿⣳⣽⢿⣿⣿⢯⡰⠀⢢⣿⣿⠶⣛⢧⣳⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢘⠀⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⢳⣬⡞⣋⡱⢞⣏ 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⣄⡶⣓⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡿⢍⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣹⣿⢾⣥⣂⢀⡁⠌⠃⠟⣬⠄⡀⠈⠡⢈⠱⢫⣿⣿⣶⣋⣱⡟⢠⠀⠋⠟⣶ ⠀⠂⠀⠀⣀⣤⠶⡛⣝⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⢾⣻⢥⣶⣌⡙⠎⡁⠋⡙⠻⡵⣤⠈⠁⡀⠑⠆⠋⠿⣿⣿⣶⣁⠽⢧⡾⢀⠀⡟⣰⠀⠇ ⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⣧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣷⣻⣞⣋⡵⢚⣹⢿⣟⠿⣽⣶⢜⣴⡈⠐⠡⠂⢁⡛⠟⣿⣿⣵⣠⡘⠋⣼⡻⣿⠞⠶⠷⢿⠛⠷⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣽⣾⣟⢿⢿⡾⡼⣶⣉⢴⡎⡙⢦⡙⠣⠄⡉⠛⠿⣿⣿⣶⣎⢁⡰⢎⡛⣼⡟⣾⢀⠉⠉⠋⡾⢯⣴⠃ ⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡀⣧⣿⢣⣿⣿⣼⣟⣿⣿⣵⣟⣿⣿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢟⠻⣛⢏⡹⢯⡛⠿⣿⣿⣿⣶⣬⠒⢃⠄⠡⡼⢞⣹⡿⣵⣿⣿⣶⣥⣿⢠⢀⠊⢠ ⠀⠐⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⠀⠀⣦⣗⣿⣻⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣶⣆⠘⢣⡀⠜⠃⡬⣛⡧⢟⣿⢛⣽⣠⠀⠁⡰⣟⠉⣚⠔⠀ ⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⣄⣦⣝⢿⣿⣿⢿⣿⣬⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡞⣿⢯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⢭⡝⢫⣟⡿⣵⣮⣀⣇⣸⠉⠖⣳⡯⣴⠀⠁⠀⠀ ⠀⢀⠂⠀⠂⠄⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠀⠠⠀⣈⣐⣠⣀⠀⣀⣧⢿⣼⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⢷⣷⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣠⣀⠀⠊⣧⠶⠤⠤⡠⢂⠄⡀⠀⠈⠀ ⠀⡐⠀⠌⠀⠐⡁⠀⠀⢈⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⢀⠀⡈⢦⢓⠛⠟⣬⣤⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⢾⣝⣻⠿⣟⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⢩⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠠⠐⠌⠂⠀⠀⠠⠀⠐⠠⠀⡁⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠐⠁⢀⠁⠄⠂⠀⢤⢦⠴⣦⠚⢁⡞⣨⡇⢾⣆⡷⣿⣿⣼⣿⣼⣤⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠘⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠐⢈⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢈⠡⠀⡐⠀⠐⠂⡀⠈⠐⡈⠐⡈⠐⣈⠄⠁⠞⡯⠔⣋⠵⢟⣿⢰⠀⠀⣀⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠖⣧⣿⣿⣧⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠾⠲⠙⢈⠀ ⠀⠂⠁⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠊⡁⠄⡈⠐⢈⠡⠄⠂⠄⠂⠄⠈⠉⠿⣴⣡⢋⠿⢞⣾⡿⣿⠙⠉⠈⠀⡇⣿⣹⣿⢹⠀⠀⠂⣇⣿⢹⡿⣾⡷⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢩⠶⡙⢆ ⠀⠄⠂⡁⠄⢂⠀⠐⠂⠄⡂⠁⢂⠄⠂⡁⠄⠃⠄⠈⡐⠂⣀⠋⣠⠟⣴⢀⡜⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⠤⣟⣿⣟⣿⠘⠀⠄⡇⣿⣿⢣⣟⣿⣯⡱⢸⣿⣹⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣤⣦⡶⢿ ⠀⢀⠠⠐⡈⠐⢀⠂⠀⢈⠠⠐⠢⣀⠒⡁⠄⠊⠄⢈⡑⢀⡼⢃⡰⣼⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢻⣿⢿⠙⠈⢢⣿⢿⣿⣵⡿⣿⡧⡝⣾⣏⡿⣿⣧⡽⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠘⠠⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⢁⠤⢊⡄⠉⠠⡔⠃⢄⡈⠰⡏⠇⣸⡼⠁⡟⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣼⣿⣼⢷⢩⣷⣿⢣⣿⣼⡼⣿⡾⣟⣼⢳⣿⣿⣹⣯⡷⢿⣂⣍⣤⣶⣿⣿⣿⢾⠒⢁⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠐⢁⠤⡑⠄⠩⢆⠈⡱⠆⢈⡱⠆⢁⢸⣞⡏⢀⡿⢡⠰⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣏⣿⠈⣆⣯⣱⡿⢾⣏⡟⣿⣾⣳⣌⡿⣿⣽⡗⡸⢿⣯⢾⠂⣉⠤⠒⡠⠐⣠⣜⠮⣓⢭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡌⠐⢢⡉⠤⠘⠣⡔⠃⢠⡜⠂⢡⡟⠃⢸⢹⡧⣿⣸⠀⠇⣻⠛⠖⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣹⣿⢻⠀⣿⡏⣴⠏⣿⣵⣟⢧⢣⣟⣿⣿⡴⡺⣟⢷⣏⢺⢄⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⢎⠅⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡁⡐⢎⠁⢣⡄⠘⡢⠑⢨⡜⢃⡷⣿⡇⠸⣻⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣋⡿⣿⢥⣴⡋⠿⣾⣷⣬⡽⡿⢯⣿⢯⡶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣁⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠄⢊⠡⢌⡑⢆⠡⢎⠠⣸⡝⡇⢨⢧⣇⣯⣹⠀⠀⠂⡿⢶⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣷⣿⣿⡿⣻⣿⣴⢮⡁⠟⡵⣿⠿⣷⣿⣾⣽⡾⣻⢦⣘⡿⣴⢙⠢⠙⠠⠘⠃⠁⠢⠜⣊⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⢂⠌⠠⡐⡈⠱⢣⡌⢂⢸⢸⡎⢸⡀⣻⢿⣯⠘⠀⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠚⠒⠛⡉⠢⢑⡉⣾⣽⢦⡁⠞⣫⣿⣵⣿⣭⡿⣽⢎⣷⣎⢋⣥⡟⣷⣼⠓⢥⡚⢌⡳⢊⡱⢞⢣⣜⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠐⠡⠀⢀⠠⠆⡈⠱⢣⢌⢸⢼⡘⢣⠄⡌⣷⡞⢷⡿⣃⢓⢘⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠕⣯⣛⠲⠉⣿⣿⡿⣾⢤⡐⠋⣿⣬⣼⠟⣿⣯⣱⣾⢫⢼⢫⢧⢛⣿⣿⣧⣹⢦⡙⠶⣎⠝⢣⣱⡜⢳⡴⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⠐⡉⠒⢉⠰⢎⡡⠴⡘⢻⣧⠎⡜⠘⢱⡀⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣲⣄⢉⡿⣮⢢⡜⢏⣾⢣⣰⡞⢇⣹⠴⢏⣹⡿⣺⢱⣿⡩⢶⡙⣳⢎⡱⢽⡣⣜⡳⣙⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡑⠦⡑⠲⢍⡱⢎⣑⡬⠞⡡⢻⢳⢧⢹⡄⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣠⠀⠯⣾⣠⢈⢀⠁⣼⢀⡀⡖⢋⣴⠋⡴⢯⣽⢮⣋⡗⣻⡳⣎⡝⡲⢟⣣⡜⢻⡷⢎⡳⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠆⡙⢥⡰⡞⢃⡱⢎⡡⢞⡡⢳⡌⣳⢮⡿⠘⢇⠄⣌⣹⣀⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⡀⡼⠁⡟⣠⠌⠀⡟⣴⢀⡠⠀⠁⡰⠀⠀⡰⠏⣠⡄⢋⡾⣥⡸⢟⣱⣾⢫⢳⣮⡝⣮⡝⢻⣧⠖⢠⣀⣀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣁⠴⡘⡱⡜⠧⣘⠶⣉⢴⠮⣙⠱⢦⡙⢦⣽⢹⠀⢠⡀⡷⠿⠾⣿⢀⠀⠀⠀⠃⢸⢎⢎⣧⣿⢰⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠁⡠⠀⠁⡽⡞⢠⠋⡾⣠⢏⣡⡟⣨⡿⣵⢟⣫⢶⣛⢷⣝⡻⣭⠱⠀⠁⠄⡟ ⠀⠀⠀⠐⠎⠓⣩⡖⡌⠞⡡⢲⡝⢣⣘⡵⢎⡘⡱⠦⡙⢢⡝⡣⠹⠀⢆⡈⣦⢿⡘⠹⠀⠀⠀⡇⢳⢠⢃⣿⢰⠀⠀⠎⢁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠉⡺⡵⠛⡾⣠⠋⡤⢋⡷⢠⣟⢷⣭⠾⣳⣽⣞⡽⡾⢟⣯⡳⣞⣛⣽⡿ ⠀⠂⡱⢎⢏⢣⡱⢮⣙⠶⣌⠳⢣⢦⡙⣣⠦⣙⡰⢯⠇⣊⠴⢛⣬⢻⠀⡈⠑⣄⣷⡽⢳⠈⠀⡇⡀⠁⣻⣼⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⢁⠟⣴⣁⠖⡡⠃⡞⣃⠱⡿⣼⣻⣟⣧⣞⡽⣯⡷⣞⢯⣳⣾⣟⢯⣽⡿ ⡐⢎⡱⢞⢣⣱⡳⢎⡓⢬⣓⡩⢱⢶⡋⣑⢮⡙⣦⠜⢮⡝⣏⠦⣙⡲⢯⠙⠀⠄⠙⣦⣘⣶⠻⡆⠘⡇⣏⢸⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠃⠔⣡⠞⣠⠀⠀⣘⠗⢾⣠⠇⣞⣷⣝⡾⢻⣽⣯⣞⡾⣟⣭⣞⣻⣷⣟⢯⣽⡾⣟ ⠡⣜⠳⢥⣸⡼⠠⢀⠀⡄⠣⢌⡰⠳⢌⡳⢎⣋⢦⣙⢦⡜⠻⣥⣚⡷⢎⡱⢾⠙⠈⢤⣕⠘⣇⢻⢣⡄⣿⠡⡿⢠⠀⠁⠀⠁⠆⣉⠟⣸⢠⠘⠡⢛⡶⣡⢛⡯⣼⣟⢯⣳⣟⢯⡶⢾⣟⣯⢗⣻⣽⣻⣽⡾⢿⣯⣞⣿ ⢆⡉⢱⣢⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡑⣌⠳⣌⠳⢦⢋⣤⡛⣥⢞⢫⣵⡞⢳⢧⣹⠶⣛⢮⠓⠉⡀⠤⣒⣻⣦⣝⡧⢹⠦⡍⢂⠡⢛⡯⣑⠭⡛⢞⡴⣩⠛⠽⣼⠿⣳⣟⢯⣳⣾⡟⣳⣽⣾⡿⣟⣯⡷⣞⡿⣟⣯⢿⣷⣟⣿ ⢎⡑⡱⢎⢂⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠳⣍⠳⣌⡱⢖⡊⣔⠞⣣⠶⣝⡧⡖⣚⢷⡚⣮⠟⣣⣜⡻⣜⠯⠒⠉⢉⡉⢭⠫⢛⠟⣷⣯⣽⣩⣉⣋⠞⠷⣽⢞⣻⡷⣞⣻⣽⡾⣟⣻⣷⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣾⣻⣷⣽⡿⣷⣟⣾⡿⣿ ⢌⡱⠰⢡⢠⠔⠩⠖⡍⠲⣝⢣⣱⠶⣍⡡⠴⢏⣦⡝⣳⣭⡼⣻⣮⣝⢳⣮⢗⢪⢷⣎⠷⣎⢳⣭⢳⣮⡜⢻⣧⣞⣯⣜⣻⣽⣻⣵⡾⣟⣭⡾⣟⣳⣾⣟⢯⣻⣷⣽⡿⣽⣻⣿⣽⣻⣿⣷⣾⣿⣾⣽⣿⣾⣽⣿⣿⣿ ⡄⠠⡀⠀⠆⣂⡜⡹⢳⣭⡳⣌⡰⡔⠒⣉⡷⢋⣭⡽⢻⣯⡝⢻⣯⡝⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⡽⢯⣭⡽⢻⣯⣝⡿⢯⡽⠿⣯⣟⢯⣻⣽⣻⣿⣟⣻⢿⣻⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⡇⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⢻⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡆⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣦⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣇⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⠘⡄⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣷⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⡀⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢡⠀⡄⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⡄⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣾⣀⣧⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠀⠦⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠈⠂⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣠⠀⠀⡇⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣹⠛⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠂⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠄⠤⣁⣉⣛⣖⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⢠⠀⠁⠀⠀⠀⠋⣉⡏⣿⣿⠿⠿⠻⠚⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠖⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀ ⠈⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣋⣿⣶⣿⠸⠀⠁⠗⣾⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣩⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠊⠒⠖⠤⣤⣈⢂⠔⡤⣀⢂⠒⠤⢀⠀⠀⠄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⠢⠀⠀ ⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠶⣤⣐⣤⣤⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⢡⠱⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣶⣤⡐⢤⠠⡀⢄⠂⠈⠀ ⠀⠀⠀⢏⠛⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠛⠟⠿⠶⡀⣥⣙⣃⠱⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠐ ⠀⠀⠀⡉⣾⣾⣶⣤⣶⣤⣤⣠⣀⡀⣀⠀⠉⠀⡀⠐⠂⠄⠑⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠿⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⠤⠶⠘⢸⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠿⠸⠈⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠕⢴⠀⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢀⡀⣀⠙⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢻⠉⡉⠛⡿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡈⠰⢳⣌⡳⡷⣞⣽⡻⢖⢫⣑⢣⡠⠜⠃⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡤⠚⣍⡲⡽⣾⣟⣳⣿⢞⡡⠲⣍⠐⢨⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠡⢃⠤⡙⢦⡹⣿⣳⣼⣻⣷⣻⠬⢒⡩⠔⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡌⠓⣌⡟⣽⢯⣿⣿⡻⣬⣷⠽⢌⡸⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢌⠡⡟⣯⣜⡯⣟⣿⣽⣻⡒⣍⢷⠽⢍⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠃⣿⣱⠼⣎⠇⣷⣿⣟⡭⢻⢈⡱⣇⣧⠽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣮⡱⡶⠎⢃⣇⡸⣷⣿⢺⣿⡌⠙⢢⠱⣎⣮⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⣍⡱⢎⢃⠤⡑⣮⡝⣿⢞⣯⠖⠉⢠⠳⢆⢍⡧⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢓⣤⠜⠣⢁⠤⡘⠣⣣⢾⣻⣿⣖⡼⠌⡘⡁⠬⢃⡡⢧⢌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢏⣠⢄⡀⠠⡀⡄⠂⢑⡧⣮⣟⣟⣿⢿⢂⠐⠠⠄⠂⡠⠔⣍⠧⢎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢂⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡮⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣟⡿⣿⣿⣿⢬⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠑⢢⡔⣝⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠃⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠃⡇⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡘⡆⡞⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣼⡳⢆⣘⡝⢣⡬⢛⣣⢝⣣⣜⡹⢶⡹⣾⣟⣧⣟⣳⣾⣟⣳⣿⣿⣿⣿⢿⣱⡾⣝⢮⣙⣱⠮⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣱⡏⢆⡍⡒⢡⡴⠚⢣⡑⢦⡎⡓⢦⡜⡷⢎⣽⡺⣿⣞⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣻⢷⣛⢧⡬⡛⢆⢈⡐⠀⠉⠟⡿⣾⣿⣷⣞⡽⣞⣳⣬⡾⣋⡴⢾⣏⡳⣮⡷⣏⡼⢟⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡡⠱⢢⡙⢣⣨⡔⠉⢢⡑⢆⢌⡱⣎⡌⢳⣎⠷⣏⢻⣷⢯⣽⠾⣟⣭⣿⣿⣿⣽⡞⢻⣜⠳⢦⡍⠀⠟⣿⣾⣟⣦⣘⡵⡎⢃⡴⢊⢱⢦⣉⡴⢏⢣⣱⣟⢣⣽⡞⣹⢾⡳⢽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⡀⡒⢌⡚⠥⡂⠄⠀⢀⡀⠀⢄⡠⠖⣂⠥⣌⡹⢯⡭⢿⣯⡝⣼⠾⣛⣯⣷⣿⣿⣿⢫⣽⡳⢎⢑⡿⣿⣾⣝⡱⢦⡌⢒⡡⢒⡡⢌⡱⢇⢂⣬⠓⣩⡴⡛⢧⡱⢾⣯⣞⣷⡟⣝⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠄⡆⠘⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡹⣼⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣭⠷⣿⣹⢶⣘⡱⢆⡑⢆⡈⠰⢡⠎⡀⠱⢢⢜⡸⠖⣩⠞⣩⡾⡗⢮⣟⣯⡷⣞⡽⢿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⡁⢌⠠⠀⠀⠉⠟⡿⣾⣿⣿⣷⣯⣽⡿⣞⣯⢷⣮⣟⣳⣿⣞⣿⣯⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣾⡹⢦⡌⡑⠤⡘⠣⢄⡁⠠⠐⣈⠱⢦⡍⡜⢮⡜⠷⣛⢭⣻⣟⢯⣞⣻⣽⣾⡿⣳⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠋⡿⡿⣷⢯⣷⣯⡵⣫⢷⣎⠵⣫⣔⡹⢧⢆⣩⠶⣍⢳⣭⡶⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢬⢘⡸⡌⠑⢨⡔⠈⡐⠂⢌⡙⢦⡝⡝⢯⣇⢦⡹⢶⢯⡳⢮⣗⢮⣻⣷⣯⣽⣿⣾⣟⣿⣿⣾⣽⣦⣜⣻ ⢸⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣞⣻⣼⢻⣦⡙⢳⢣⣤⡘⠳⣆⠌⡱⢆⣁⠤⢂⡱⡌⢢⢱⣸⡵⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⢦⡙⠖⢋⡔⠋⢦⡝⡣⣜⠳⢦⡙⢲⣬⡙⢦⢎⣣⣜⣫⢴⣻⣱⢿⣳⣿⣯⣿⣷⠽⣎⡙⣶⣟⣭ ⢹⠀⠀⡿⣿⣽⡿⣭⢶⣍⠳⣬⡜⡙⠦⣃⡄⠘⢣⡄⠈⢂⠘⡐⠄⠂⡀⢌⠡⡐⢪⡕⣎⣿⣯⣷⣿⣿⢿⣹⣶⣿⣿⡽⡿⢎⡻⢜⣺⡝⢣⣔⡸⢦⡙⠦⢌⡑⢨⢆⢂⡱⢌⣢⡔⡲⡕⣳⢮⣻⣷⣾⣿⢜⡱⢬⢳⣏ ⣿⠀⡇⣽⢾⣻⢼⣫⢴⣚⡱⢎⡆⠙⣢⠐⢣⡄⠘⠤⠊⢀⡔⠙⠡⠆⢃⠄⢋⡠⠞⣃⠵⣯⢻⢦⡜⣿⣿⣯⢻⣏⣧⣿⣿⣞⢳⣮⢌⡱⠲⣌⡑⢢⠄⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⢂⣁⡔⡈⡵⢎⣳⣽⣾⣿⣿⡡⣜⡡⡜ ⣿⢸⡇⣾⣟⢳⣮⢓⣦⠝⢣⢌⢣⡑⠦⣉⠣⢌⡜⢎⠇⣈⠷⣊⡱⣜⠻⣥⠞⢯⡜⢻⡽⡟⣿⣭⡝⣢⣕⣿⣟⢻⢦⣟⡿⣼⢪⢱⣌⡑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠒⣌⡞⡯⣞⣽⣿⠸⡑⢠⡜ ⣿⣿⣾⣟⣳⢯⣍⡱⢮⡑⠲⣌⠱⡱⢎⡑⠶⡌⠝⢣⢳⣌⠳⢦⣙⡱⢧⣎⡼⢟⣮⣞⡽⢾⣽⢿⡹⣜⠧⡌⣷⣿⢿⡜⢿⣸⢜⠨⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢊⢥⢳⣧⣞⣿⢸⡈⡑⠌ ⣿⣿⣇⣭⣳⢞⡱⢮⡕⡌⠳⣌⠦⡙⠧⣉⠶⣎⡙⢲⡱⣎⡑⢦⡘⡱⢪⢥⣜⠳⣬⢷⣎⡷⣎⡳⣜⡻⢧⣝⠲⣮⣿⡟⣧⣜⠚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⣊⡱⢾⣏⣿⢸⠄⠂⠌ ⣿⣿⠀⣫⣷⡜⣫⠦⣙⡔⠫⣇⢯⠡⢲⡙⢦⢎⡑⡬⠓⢆⡡⢎⡁⢢⡐⢒⡤⠒⣌⠱⣎⠣⣔⡚⣌⠹⣣⡔⢫⢥⣎⡹⣧⡼⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠅⣘⡷⢏⣷⢸⠐⢃⠄ ⣿⣿⢸⠆⣣⡼⢚⣭⠓⣬⠜⣣⡟⢱⡬⠓⢣⢄⠢⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢊⠡⢢⣌⠒⣩⠖⣏⡷⣼⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡊⡕⢎⡹⣿⢡⠠⠒⣉ ⣿⣾⢹⠀⣃⢧⣎⡜⠳⣜⡝⢢⣽⡸⡜⠠⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠆⡈⠴⢚⣧⣟⡲⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠚⢣⣜⡟⣿⣃⡀⠱⠆ ⣽⠌⣳⠈⠀⢣⢧⣌⠽⡦⡙⢦⠘⢦⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡡⢆⡹⣿⢭⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⠜⢣⡿⣟⣿⠛⢃⡱⡞ ⢹⡌⡐⠘⠀⡀⢾⣱⡝⢦⡙⢦⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢦⡝⡼⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢞⡯⣽⠿⣿⣿⢿⡡⠦⡐ ⣿⠌⡙⠆⠀⠀⢿⣣⡝⢦⡉⢢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡐⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠏⢫⡷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣦ ⣿⢴⡉⠃⢣⠇⡳⢮⡙⢦⢉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠃⠬⣱⢎⡝⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢡ ⣿⢸⠓⠡⢂⣤⣻⢶⣙⢦⠑⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⡬⠕⢫⡟⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢃⠠ ⣷⣿⡆⠀⠠⢁⡿⣿⡓⢬⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡱⢢⠉⡷⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣌⠑⠢⢌ ⣯⣿⠈⢀⠋⣿⣿⣿⣿⢞⡙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠆⡹⢦⡙⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⢂⡍⠂⢡⡜ ⢮⣗⠘⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠘⠡⠀⠉⠖⠸⣸⡱⢎⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣾⢆⠉⢤⠚⣃⠴⡏ ⣛⣧⢸⠀⠀⢄⣳⣬⣷⣦⣼⢯⡶⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠑⠀⠀⠈⠔⣀⠀⠈⠉⠚⠝⠾⠻⠝⡂⠄⠐⡩⢆⡍⠞⣻⣯⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣶⣱⠭⢏⡛⡵⠶⣩⡵⢏ ⡽⢮⢿⠀⠀⠀⣷⣿⠻⣙⠜⢢⣜⠳⣌⣻⠭⠈⠚⠛⠒⠙⠖⠬⡹⣛⠞⠿⠻⢌⡒⠅⠋⡜⠿⢧⣹⡷⢫⣷⣿⣿⣿⠻⣋⠟⣧⢟⣯⡷⣞⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣧⣭⣛⣛⠿⡿⢷⣽⡽⣳ ⡽⣞⣻⠀⠀⠀⡆⣾⣶⣴⣤⢦⡔⠻⣌⡿⢿⡜⢞⡫⢼⡻⢧⣜⡻⢮⣝⡿⣿⣿⡿⣹⣾⡝⢳⣮⡟⣎⡽⣫⣿⣻⣼⣻⣧⡝⣻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣼⣿⣚⡽⣦⡞⡙⣳⢏⡳⡿ ⣟⣯⣟⠰⠀⠁⠉⢞⠤⠶⠯⠟⠯⠳⣟⣾⣿⣼⣜⢮⡝⢣⣶⡟⢎⣽⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡯⣛⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣩⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡜⣺⡝⢞⢫⣵⡿⠘⣿⣎⡽⣳⣼⡿ ⣻⢷⣯⣿⣡⣔⡃⢀⠀⡥⢁⠄⡈⣥⣿⣿⠟⣎⡝⢧⣛⣿⣿⠿⣶⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣩⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣁⠛⡿⣿⣼⣤⣩⣉⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣾⣿⣹⣙⠀⠀⣀⣆⢧⢳⣻⣝⡻⣾⡝⠷⣎⡹⢷⡮⣟ ⡽⣻⣷⢠⠁⠀⡄⠐⠀⡄⠤⠤⠤⡠⣄⣦⣭⣤⡤⣤⣠⣁⢉⠋⡟⣶⣴⣤⣤⣡⢉⢋⠟⠿⣿⣿⣽⣉⢉⢉⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣄⡷⣟⣯⠝⠊⠒⠀⠀⠐⣄⢉⡿⡝⣻⣟⡝⢺⣽⡿ ⣯⡞⣿⠘⠀⢄⠆⡒⠲⡐⠣⠉⠉⠈⠉⠀⠉⡈⣀⣤⢶⣫⢷⣏⣿⣿⣿⣹⣿⢧⣻⣽⣻⣷⣯⣿⣿⡿⣟⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⣻⣷⡿⢫⠑⡉⣉⣭⣩⢟⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣎⡱⣦⣿⣟⣿ ⢯⣕⠮⣁⡻⠬⠒⠌⠥⡢⢌⡘⠳⢎⠳⣟⣿⣿⠞⠻⠉⠀⣀⡄⢤⡶⡿⣿⢿⣻⡝⣏⡭⣹⣽⡿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⡾⣏⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣿⣿⣿⣾⣽⣱⢎⡡⠰⢢⣄⡐⢠⣶⣿⣿ ⡝⡻⢏⠻⣟⢻⢟⡛⡻⢟⢯⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣻⢿⡮⣿⢿⡈⠄⠐⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⢃⡶⣜⡟⢿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠿⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿

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⠀⠀⠠⠐⠁⠉⠛⠿⢟⡽⣊⠤⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⢆⠈⣿⠘⣇⡑⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠀⠀⠀⡀⣿ ⠉⠉⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡇⢻⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠋⠀⣇ ⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠇⣠⣆⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠟⣿⣼⢀⠂⢽⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡤⢡⠀⠋⡾⢸⠁⡟ ⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡉⣏⡸⠹⠀⠋⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣹⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⡠⠀⠄⠃⡿⣭⣿⢿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣋⢟⣿⣿⣻⡿⣿⣠⠟⣿⣿⣿⣻⠿⡿⢿⠙⡟⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠡⣖⢌⠐⢣⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⣿⣿⢀⡟⣿⣿⣿⣿⢛⠘⡀⣿⣿⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠒⡤⣁⢋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⢀⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣹⠉⡇⢻⡿⣿⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠖⡹⢫⠛⠟⡿⣿⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⣏⡿⣿⣿⣿⠱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠙⠛⡿⣼⣏⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣾⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠏⣿⣿⢻⡿⣨⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠛⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣞⡇⠂⣀⣀⣤⣥⣿⣦⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⢎⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠈⠀⠀⣧⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢷⣣⢜⢩⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣿⣨⣿⣿⢦⡙⠦⣊⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⡀⠑⠌⠊⢣⠆⢋⢓⠶⣬⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣤⢤⠶⣷⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣹⢦⡜⠒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣇⣿⣿⣿ ⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡅⣿⠿⣿⢲⣝⠣⢦⠔⢫⠔⠊⠁⠃⠄⠙⢢⡱⢆⡩⠜⢫⢽⣦⣈⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣐⣦⣿⣿⣿⢡⣻⢦⡙⢦⡙⢦⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣾⣾⣷⣬⣹⣦⣵⣮⠿⡹⢞⡡⠜⡪⠕⣣⡙⢧⢏⡷⢤⠘⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣷⣿⣿⢞⣡⠜⢣⡄⢻⢄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿ ⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣬⡜⢂⢠⡄⠀⣀⠠⢄⠡⡰⣯⢷⡩⢞⡡⠶⡙⢾⣹⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣹⠜⢣⠡⢠⠀⡄⢳⡈⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡡⣦⠿⣩⡼⡟⢼⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⡕⢃⠠⠀⠀⠀⠀⣄⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⡇⣿⣾⢀⠀⣄⣷⣿⣿⣺⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡃⢦⡝⣽⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡂⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠂⡀⢇ ⠀⠀⣿⣾⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢬⡹⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⡷⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡔⡝⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠗⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣻⣷⢿⠻⠏⡟⢿ ⠀⠀⡆⣌⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡌⡚⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣲⢴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣤⣀⣀⣦ ⠀⠀⠀⢆⡘⠡⠀⠀⠀⢣⠁⡛⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠌⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠘⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢾⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠳⢌⠉⠀⡀⣧⡘⣦⡖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡝⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢰⠀⠁⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢣⠙⠉⠋⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡷⠻⠀⡀⣷⢿⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⠘⠀⡿⣸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣯⡷⣟⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠳⠙⣿⠻⡀⢄⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣠⠜⢀⠖⣾⡔⠈⠀⠁⠋⠛⠾⣤⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢻⠈⡆⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⢶⣁⠐⠀⠇⢾⣉⠟⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⣿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠁⠉⠛⠟⣿⣿⣿⣿⢊⠄⢀⠀⠀⡟⢿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣷⣿⢀⠀⠁⠚ ⠀⠀⠀⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡿⣾⣿⣾⣏⣿⣠⠀⠁⠊⠟⡿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣰⠀⠞⣣⢡ ⠀⠀⠇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣾⣝⣧⣾⣽⣦⣿⣿⣻⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⠀⣿⢿⠀⠇⣹⠟⣿⣼⡀⣄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠃⡴⡕⢪⡰ ⠀⠀⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠦⣈⡖⢹⡄⢻⡈⣷⣿⣿⢰⠁⠂⠁⢀⠌⠂⠁⠀⣷⣿⣾⢿⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡾⢀⠒⠉⠀⠀ ⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢺⡅⣿⣿⣶⣍⠢⢄⡀⠀⣇⠰⡆⢿⡎⣿⣽⢈⡱⠆⢉⡰⠌⢃⠐⠳⡘⣬⣷⡙⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠈⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⢏⠟ ⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢽⡏⣼⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⢺⡔⡙⠤⢛⡾⣕⢊⡰⢓⣌⢶⠶⡾⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢢⠁⠀⣏⠙⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢷⣿⣿⣼⢀⠀⠁⠟⣵⣿⣴ ⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⣏⣿⣿⢶⣋⠞⣻⣧⡌⠲⢏⡷⠛⡄⡜⠣⢌⠲⠍⣛⣮⣷⣿⣿⣿⠛⢉⠛⡸⠀⣄⢿⠉⠉⡟⣿⣿⣾⣿⡿⣽⠻⠁⠟⣴⢋⣾⢀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠎⢣⣟⣿⣿⣷⣛⣆⠜⢪⡴⢙⣦⢛⣄⢺⡜⠳⢎⢡⡴⠎⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡾⣧⡾⣽⢃⡾⣠⠀⠁⡗ ⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢦⢀⠀⠀⠋⠾⠶⠒⠈⠀⠃⡿⢮⣙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⠿⣏⣚⠗⣈⡿⢼⡒⠜⠣⣆⣻⡜⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⢰⠀⣿⣿⣼⢀⠀⠞⣻⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠋⣳⡰⢀⠀⠀⠞⣠⠀⠀⠀⣆⠈⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢽⢻⡿⣿⣴⠏⣁⠲⢎⣃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⠀⡟⡾⢾⢸⠋⡳⣾⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠟⣬⡰⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠟⣾⢶⠓⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣏⠖⣠⣀⣄⢤⡲⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢾⢸⠏⣼⢀⣇⣷⣟⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⡞⢳⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠏⣴⢀⠀⠋⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣵⢏⡼⢀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⡿⣞⣿⣼⠀⠀⡞⣟⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⣜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠏⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⠀⠀⠀⡀⣤⣠⣤⠀⠀⠄⣀⣀⢎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣾⢀⠀⠟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠇⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠚⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⡀⣁⢡⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⢰⠀⠏⣾⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠋⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣰⢀⠀⠀⡀⢆⠻⠌⠙⣤⠀⠀⠀⠁⠋⡒⠉⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠀⠁⣿⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠟⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠂⠀⠐⠀⠀⡂⣷⣿⡻⢟⠙⠀⠗⣼⣫⢾⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⡟⢸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡴⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣼⠀⡞⣇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣚⠡⣉⡙⠉⠉⢄⡸⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣧⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡏⣾⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢸⠃⢠⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠟⣾⣩⣚⠗⠉⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣦⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢾⣿⢰⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⢀⡇⣭⣢⢍⢣⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⣏⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡽⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⣾⠃⢆⢋⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⢿⣾⣻⣿⢿⣯⣿⣿⣽⣻⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢾⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡞⣀⠘⢣⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣈⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⢿⣯⣿⣿⣻⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠼⢨⠱⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢰⠀⢌⠃⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣿⣯⣱⢾⣯⡵⣿⢾⣟⣿⣽⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣻⢌⠣⠀⠀⠀⠇⣿⣼⠉⡔⠋⣿⣯⣿⣽⢋⡾⣴⣠⢀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣶⣫⣵⣟⢺⣹⣿⣏⣻⣼⡟⣿⣾⣝⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢻⣌⠐⠉⠛⠟⢿⣿⢹⠛⠿⣻⠿⣶⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣿⣿⣽⢾⣻⣷⢟⣯⡽⣾⣛⢿⣽⡾⣟⣿⣻⣗⢯⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣟⣯⡷⢯⣳⣽⢾⣿⡯⣿⣿⣞⡳⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣽⣿⣿⡾⣟⣿⢾⣿⣿⣿⣾⣟⣯⡷⣟⣳⣟⣳⡾⣟⢾⣿⢯⣿⣏⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠁⠠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⣿⣤⣷⣿⣿⣿⢿⣯⡾⣟⣿⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣟⢯⣳⣽⡽⣾⡽⣻⣵⢾⣟⢯⣽⢯⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣵⣀⢀⠈⡁⣬⣷⣾⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⣟⢯⣽⠿⣯⣝⡿⣯⡟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🔞👅🍑

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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⡤⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢤ ⢣⡀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⢀⡜ ⢸⡉⠒⠄⠀⠀⠀⢉⡙⢢⠀⠀⡔⢋⡉⠀⠀⠀⠠⠒⢉⡇ ⠀⠉⢖⠒⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠒⡲⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠫⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠝⠋⠉⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠉⠠⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛ ⠉⠋⠻⠆⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⣉⣋⣛⠟⠿⠿⠿⠿⠻⡛⣙⣌⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣋⢛⠟⠿⠿⠿⠻⣛⣉⣌⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠀⠀⠍⡧⣿⣾⣴⣉⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⣤⣷⣿⣿⣾⣥⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡙⣌⣶⣿⣿⣿⣻⢨⠀⠄⣿⣿⣿ ⣿⣾⢀⠁⠛⣾⣴⢉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣦⣰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡉⣦⣷⢻⡏⠈⡄⣿⣿ ⣿⢠⠃⠞⣠⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣌⣦⢿⠘⡆⣿ ⢀⠎⣠⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣀⣀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠉⠈⢦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⢲⠀⣷ ⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣁⠋⠚⣇⠿⠛⠛⠉⡉⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢉⡿⣿⣿⢻⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⡡⣈⣀⠛⠟⠲⡈⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⢢⡀ ⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠍⣩⢛⠟⠻⠛⡉⣉⣉⠉⢈⡄⣷⣿⣿⣿⣾⣫⠟⣿⣾⣤⣦⣿⣿⠻⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⡤⣭⢉⠛⠛⠘⠓⠛⠉⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⠻⠈⣆⣾⢡⠟⣿⣴⣫⠟⡾⠰⠉⣈⣦⢿⠛⣄⣿⣾⣠⢋⡴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣌⣷⠿⠻⠈⣀⣦⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⡙⣉⢈⡦⣿⣰⠈⠀⡇⣿⢿⡙⣄⢠⡋⠛⡿⠿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⠿⠹⠀⣄⣶⣿⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣭⣭⣭⣯⣽⣩⣈⣷⢿⡿⠆⣿⣿⣾⣡⣿⣾⠐⣀⣁⣉⣉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣬⡙⣧⣿⠻⣟⣿⠟⣿⣤⢈⠁⠟⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⢿⡙⢆⣙⣤⣿⣼⣡⢊⡁⠟⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠏⠀⣷⣿⣿⣿⢿⡙⠠⣄⢃⡡⠟⣿⣿⣿⣿⢠⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠟⣿⠁⣭⣿⣿⣿⣿⠸⣤⢁⡿⣿⣿⣿⣶⢀⠙⢆⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⠹⣇⠻⢃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠇⣾⢁⣍⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠁⠋⡛⣌⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢊⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠄⡶⣶⣿⣿⢿⠛⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣉⠛⡿⠿⢿⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠋⡿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⣉⣤⣷⠙⣈⣤⣡⢋⠟⣶⣴⣡⣉⠛⠛⠉⠉⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡌⣶⣿⣿⣴⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢀⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣰⠉⠋⣙⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⣈⣧⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣠⣉⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠟⣿⣿⣿⢹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⢀⠢⠐⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡅⣿⣿⣿⢻⡄⣶⣷⣿⣿⣿⣶⣴⣦⢻⠻⡀⣿⣿⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣡⣍⣦⠿⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣝⣭⣛⠛⠿⣿⣿⣿⠻⠛⠈⣌⣦⣷⣿⣿ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⣿⣶⡥⣿⢿⣿⣰⣼⠀⡤⣥⣀⡁⢀⠧⡿⣿⣿⢿⠿⡤⠠⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣠⣀⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⣈⣀ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣛⣛⠟⣿⠀⣀⣤⢠⡀⠀⠟⣿⣿⠹⡄⣄⣁⢋⠿⠛⣙⢀⠀⠈⠐⠂⠀⠀⣁⣀⣤⣠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⡾⣠⠟⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣴⢁⠟⣿⣿⣴⣯⣾⣷⣿⠻⠈⠀⠀⢸⠀⠀⡁⠨⠆⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣠⣇⣿⣿⣿⣽⣤⣥⣬⣬⣤⣩⢛⠘⣧⣿⣸⠃⢿⠀⣤⢀⠃⣿⣿⣿⢹⡄⢤⢤⡇⣿⣿⣿⠻⠀⣿⢸⠀⠀⣿⠘⢀⠃⣌⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣿⢸⠃⠛⠈⡀⣦⣿⣿⣿⣿ ⢆⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣇⢿⠈⣀⢈⣿⣿⠀⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⢸⠀⠃⣿⠀⠁⣿⣿⠹⠼⢀⠖⠶⠤⠉⣿⣿⢁⡿⣿⣿⠈⠀⡀⣦⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣶⣹⣷⣿⣿⢹⡌⣷⣾⡏⣿⢿⠀⢠⣿⢸⠇⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢠⣧⢸⠇⣠⢀⠃⣿⣸⣇⣿⠽⡨⣏⣿⣿⣠⠟⢠⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⡈⣦ ⠀⣇⣿⣿⢿⡈⡦⣿⣿⣿⢿⠛⠋⣿⣿⣿⢸⠄⡿⢸⡞⠃⠀⣶⣀⢁⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢰⡆⢼⠀⡇⣿⡔⠀⠀⡇⣙⢃⡟⣿⣾⠇⣿⣿⣿⣴⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⢸⡆⡿⣿⣿⣿⠹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢿⢰⣿⠀⠂⠛⠉⠚⣴⣰⣤⣦⢹⢀⠀⡤⢀⠇⡟⣿⠀⠸⠈⡆⢡⡟⢸⣠⠋⡿⣿⣿⣿⠃⣿⣾⠃⠿⡛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠹⣾⣇⡿⣼⠃⠹⠄⠦⠰⠀⡇⠸⠀⣄⠿⠾⡠⠀⡏⣿⣾⠇⢠⠀⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢰⡿⣾⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠹⡆⣆⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⢸⡆⣿⢸⡇⣿⢻⡀⠈⠀⡇⢸⠸⠘⢾⠁⡿⠁⣿⣿⢸⡇⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⣿⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠈⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣿⠸⣧⢿⡆⣿⣿⢸⠸⠻⡟⢀⠁⢸⣼⡇⣸⡇⣿⣿⢰⣧⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣄⢿⠈⣷⢿⣿⣿⢾⢸⡀⣆⢰⡀⢱⢿⣿⠚⡇⣿⣾⠇⣼⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠙⡄⣧⡉⣿⣿⣿⢿⢀⠃⠙⠁⠉⡇⣿⣽⠋⣿⣼⠃⣴⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⠸⡇⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣾⣦⣴⢀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣀⣧⢸⡗⣿⣿⣿⡘⣿⣀⢀⠀⠃⡾⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣷⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢹⣀⠀⠀⠟⣾⢀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣦⣷⢿⠘⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⡿⣴⢀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣄⣦⠺⠀⡄⣦⣷⣾⣶⣠⠀⡀⠁⠛⠿⠿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

.diputs eb dluow erom gnihtynA .efil ruoy yojne ot yrassecen si tahw ylno ot rettam t'nseod dna tsol eb lliw od uoy gnihtyreve rof ,drah oot yrt ot nosaer etamitlu on si erehT .enoyna revo ytiroirepus etamitlu on evah uoy dna uoy revo ytiroirepus etamitlu yna sah ydoboN .deveihca ro decneirepxe ,dehsilpmocca ew tahw rettam on etaf emas eht evah lla ew dna eid ot eud lla era eW .epoh on si erehT .siht egnahc ot od nac enoyna gnihton si erehT .htaed a eid lliw esrevinu eht ,yportne mumixam sehcaer gnihtyreve ecnO .orez etulosba sehcaorppa yllacitotpmysa esrevinu eht sa noitaidar otni yaced lliw rettam lla nooS .era ew tnacifingisni woh etamitserednu elpoep ynam .noillirt 6 si taht seY .dlo sraey noillirt noillirt ,noillirt ,noillirt a naht retaerg eb tsum emitefil s'esrevinu eht ,dnoces eno tsuj rof tsixe ot efil rof redro ni taht wohs snoitaluclaC .sraey noillib a neve ro raey a rof elbissop eb neve t'ndluow ti ,tcaf nI .emitefil esrevinu ruoh 42 ta ro ,neppah neve ot llams oot si efil ro elbatibah si esrevinu eht hcihw ni lavretni emit eht ,sdrow rehto nI .elbissop emit fo tinu tsellams eht si hcihw ,emit kcnalP eht naht rellams si elbissop si efil erehw lavretni emit eht ,yad ruoh 42 a ot eloh kcalb a fo noitirappa eht ot gninnigeb s'ti morf esrevinu eht fo emitefil eht erusaem uoy fi .eye na fo knilb cimsoc a ot esolc neve t'nsi flesti efil fo lla tub ,uoy ylno ton .rettam yllautca sgniht taht noisuled eht rednu elcitrap fo hcnub a tsuj era ew ,scisyhp elcitrap fo ledom dradnats ot gnidrocca .ecnetsixe elbigilgen ruoy yojne dna xaler tsuj .gnihtyna tuoba tuo desserts teg t'nod os .emas eht sniamer etaf ruoy rof s'ti ?loohcs ni APG ruoy s'tahW .llik uoy elpoep ynam woh ,ekam uoy yenom hcum woh rettam t'nseod ti .deniag yletamitlu gnihton htiw etsaw roop a tsuj .niaga nwod kcab llor ti evah ot ylno ,llih a pu redlo gnihsup nam a ot ti tup uoy .mrahc drawtuo na sa suogolana si troffe traeh a ni gnittup .efil s'enoyna evas ylurt t'ndid uoy ?rednu dlrow dedne uoy fi tahw oS ?ecalp tsrif eht ni sgniht taerg gniod otni dna troffe eht lla tup uoy dluow yhw oS .stnemeveihca dna seiromem ruoy lla tsol lliw uoy .gnihton emoceb lliw uoY .nrob erew uoy erofeb ni erew uoy etats emas eht retne dna eid ot gniog era uoY deneppah reve gnaB giB eht taht rettam neve t'nseod ti .ton ro won thgir evila era uoy fi rettam t'nseod ti .reveostahw srettam gnihton .laiceps ton era uoy taht tcaf eht egnahc ot od nac uoy gnihton si ereht dna laiceps ton era uoY .esrevinu eht fo htaed elbativeni eht egnahc ot od nac uoy gnihton s'erehT .eid ot gniog era uoy taht tcaf eht egnahc ot od nac uoy gnihton si erehT .taht egnahc ot od nac uoy gnihton yletulosba si ereht dna elbigilgen ylurt era uoY .sseltniop yletelpmoc si od uoy gnihtyreve taht dnif ot emoc dluohs uoy ,esrevinu eht ni ecalp ruoy tuoba kniht yllaer uoy fI

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⣻⣽⢿⣯⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣞⣻⣽⣻⣷⣞⣻⣽⢿⣯⡷⣞⡿⣟⣯⢷⣯⡽⢾⣻⣽⡾⣻⣿⣯⡷⣟⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣿ ⢿⣯⡽⢾⣽⣻⣽⣾⡿⣞⣻⣽⢿⣯⡽⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⢾⡿⣟⣯⡷⣟⣯⢷⣯⣟⣯⢷⣻⣿⡷⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢯⣿ ⣻⢷⣯⣞⣻⢷⣻⣽⣾⣟⢯⣽⡿⢯⣼⡿⣞⡿⣞⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⣟⣯⡷⣟⣯⣞⡿⣟⣯⣞⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢯⣿ ⣽⣻⢾⣽⣻⣽⡾⣻⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⢿⣯⢷⣯⢷⣻⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⣾⡽⢾⣿⢾⣻⣿⣟⣯⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡽⢾⣿ ⣾⡿⣟⣻⣷⡽⣿⢯⣽⡿⢯⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⣾⡿⣞⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣟⣯⢿⣷⢯⣻⢷⣯⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⣻⣽⣿ ⣽⢿⣯⡽⣾⡽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣟⢯⣳⣽⢿⣯⣟⣯⢷⣻⣷⣟⣯⡷⣟⡾⣽⢿⣳⣾⣟⣿⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣽⢾⣻⣿ ⣾⡽⢿⣳⣿⣯⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣽⡾⣟⣯⣞⡽⢾⡿⣟⣯⡽⣾⡿⣟⣯⡷⣞⣿⡽⣻⣷⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⡷⣟⢯⣿ ⣿⣯⡽⣾⡿⣳⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣟⢯⣳⣿⣞⢿⣯⣟⣯⢷⣻⢷⣻⣷⢯⣳⣽⣻⣽⢿⣽⣻⣿⣿⢐⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣷⣿⢻⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣿ ⢯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⢷⣯⡷⣞⣻⣽⢾⣻⣽⠾⣿⣾⢿⣻⣽⣾⡽⣾⡽⣻⣿⣯⡷⢯⣻⣽⡿⢯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣗⣿⣿⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣻⡷⣟⣯⡽⡿⢯⣿ 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)!!tsoper( ),,⩌'︿'⩌,, (�� ...pots "nrop" sediseb sgat no s'ti dna ...tuo em sessorg ti pots dluohs uoy yhw dna ,ti tuoba stniop TAERG pu gnignirb era elpoep rehtie ereh ti tnaw t'nod I yas osla ot ekil d'I ,ereh nrop gnitnaw ton tuoba pu gnikaeps sdik gniees si ohw dlo raey ht11 a sa ⚠️‼️‼POTS

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣼⣤⣶⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠛⠿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⠀⠀⠀⡀⣯⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢻⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀ ⠏⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⢿⠙⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣿⣿⠹⠀ ⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣷⣿⣾⣴⣠⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣇⣿⣿⠸ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡄⣠⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⢸ ⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡅⣿⣿⢸ ⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⠀⠀⡀⣷⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⣿⣿⢸ ⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⣧⣿⠻⠟⠻⠈⠀⠀⢄⠙⣄⠘⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀ ⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⡀⢦⡌⠹⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⣄⡷⠰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠉⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⡰⣿⣿⢿⠛⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣾⣉⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣴⣧⣾⣴⢻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣡⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣺⠄⢊⡤⢸⠀⡄⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣉⣋⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⢜⢀⠀⢀⠀⣆⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣟⣿⣿⢱⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠛⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠉⠔⣠⢀⣀⠄⠠⠀⡇⣇⣿⣬⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⢄⠲⣉⢉⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣑⣂⠁⡞⡄⣿⣿⣿⣰⠀⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡀⣿⢻⠉⠋⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡄⣷⢀⠀⠇⠁⡼⠀⠁⡆⠀⠀⠀⡀⠻⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⡄⡜⠀⠀⡀⠋⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⣭⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠏⢠⠀⠀⠃⣴⠀⠀⠀⠘⡄⠻⡣⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡜⣤⠊⠤⠀⡛⠑⠀⠀⠇⠱⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣵⢹⠉⠀⠎⢀⡄⣷⠬⡲⢿⢎⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣾⣵⣟⣧⠠⠀⠟⠻⠗⣹⢬⠲⢷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⣵⣋⠟⣲⠛⣻⠀⠀⡁⣚⢶⠲⣓⣓⢭⠤⣐⢤⠲⠙⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠝⠬⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣠⠋⠞⣠⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢷⠈⠀⠤⡐⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠑⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠗⡼⢀⠀⠀⡇⣸⢀⠚⠓⠛⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⣿⠾⠈⠀⣧⠀⠀⠋⠓⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢠⡄⠑⠈⠀⡏⣿⠀⠀⢠⡐⣄⢀⠀⠀⠃⢱⠀⠀⠀⠂⣉⢾⢠⠀⡏⠃⠿⣿⡿⣼⣠⣯⣷⠹⠫⠔⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠁⠚⣷⣾⣿⠧⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢸⡇⣷⣿⣼⠽⡫⢖⡡⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡇⣎⣷⣾⣻⣿⠘⣿⣿⠛⠙⠉⠉⡩⠉⠉⠉⡉⠋⠛⠞⠻⠿⣿⣯⣿⡷⡿⣿⢀⢀⠂⠂⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣄⠢⣝⣦⣿⢹⣿⣿⣿⠛⣞⣴⣥⣋⣛⢶⣠⣭⢒⠒⣩⣁⠟⣴⣮⡿⣾⣠⠸⠀⠇⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⣄⣯⡀⣦⣷⢿⠏⣀⣄⣂⠤⠤⠥⠼⠤⠤⢦⠭⣩⠚⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠇⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠄⢸⠀⠀⠀⡀⣀⣋⢚⠒⠟⠴⡤⣀⢁⠛⠛⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⡀⠀⠀⠁⠚⡫⢿⠻⠘⡃⠛⠛⠉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠷⠬⠤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣠⢋⡟⣿⣿⣿⢻⣴⢀⠀⡀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢗⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢀⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡉⣭⣯⣿⣿⣿⠀⠎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⣿⣿⣿⢰⠁⠛⠰⠽⠑⡇⣈⣀⣀⣆⣾⣿⢱⡜⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢪⠈⡄⣿⣿⠋⣴⢀⠇⣿⠀⡀⣦⠻⠙⠈⣎⣤⡴⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⠀⡀⣦⣸⢱⠉⡿⣿⠀⠀⠀⡀⣧⣶⠟⢸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢦⠑⠈⡀⠢⠛⣾⢢⠈⠀⠀⠃⣰⠀⡞⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⢀⠀⠀⡀⢦⠑⡀⢤⠤⣠⠀⠏⢮⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⠒⠒⠤⢃⢠⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠐⠀⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

♡ )</////>( siht ot yssup ywm gnibbur mi stnialpmoc eht tuoba ufts zlp wtb krps yb edam ikrps : ᯤops ~tsop ro dnes ot em ecrof tnod �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� renoihsppayf : cca drocsid ᐟ.ᐟ. 3: ~xubor mus rof siht ekat lwi dna ˖ ݁ ��.cte a4m ro wfsn ro sedun dnes ot gniyrt mi dn eno ywve ih

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢟⡆⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣾⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⢀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⢏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣭⣛⢟⠵⣸⡞⢄⢋⠸⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣙⣄⢤⣌⣀⢀⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣌⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡀⣿⣿⣿⢈⡬⢀⡏⢡⣱⡹⠂⠴⢀⣷⢸⠸⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠀⡾⣢⣖⣭⣚⣅⣭⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⠂⠄⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣺⢝⣳⠎⠱⡚⣉⣅⣬⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⡄⣴⢁⢉⢈⠋⢟⡜⣿⣿⠻⠈⠀⡀⢀⠀⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠃⡍⣴⠀⠀⡀⢄⡤⣚⡴⠫⠖⣄⣿⣿⣿⢰⠀⠂⢀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⠀⠠⢈⠂⠀⠀⠋⠛⣛⣝⣮⣾⣶⣩⠋⠟⠿⠿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣹⡽⢧⣝⡮⡝⡳⢧⡜⢺⠳⣙⣥⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠈⣦⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡘⢀⠀⡀⣿⢰⣁⣄⣤⣬⣠⡀⠐⢂⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⡄⣶⣶⢿⠿⠿⠿⡿⢿⢹⠀⢀⣀⢀⠁⣏⠂⠁⢀⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂⢁⠄⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢺⢵⡺⣝⢮⡯⡖⣛⣭⡼⠽⢺⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢁⠄⠀⡀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣾⢠⠀⡄⠡⣟⣿⣿⣿⠀⠀⡐⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠠⡁⠄⠀⠂⠀⡇⠻⢄⡶⢀⢀⠂⡀⠈⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡢⢷⢏⣣⡵⢮⡳⣟⣎⢳⣭ ⢸⣮⡝⢞⣣⢞⣭⠾⣋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠐⠄⠀⡈⣤⣃⠘⠀⠁⠛⡿⣿⣵⣿⣿⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠐⠂⢀⠀⠂⢶⣤⢀⠀⡀⠀⢁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⢳⣫⣝⢮⠷⣎⢳⣭ ⣸⣞⠳⣭⢳⣭⢞⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠐⠌⠀⠄⡦⣹⣀⣀⢁⡀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠐⢁⠂⡀⠐⢀⠂⡀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡳⣝⢯⣎⢳⣭ ⣸⢞⣹⡳⢴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣎⢳⣭ ⢺⢭⣞⡫⢵⣮⣚⣝⣹⢯⣜⡻⢮⣝⡶⣋⢶⣛⣧⡝⢣⣳⢮⣜⠿⣇⡹⢶⠝⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⠭⣞⡯⡜⢻⣭⢶⡯⢗⣫⣜⡻⢧⣛⢧⡳⢧⢳⣧⡜⣻⢧⡹⢷⣎⢳⣭ ⢺⣜⠿⣎⡹⢷⣎⠷⣋⠽⣜⠿⢎⣳⡭⢳⣮⡗⢣⡽⣎⠷⣎⡵⡞⢫⡵⢮⡹⢳⣭⡳⠫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠧⣜⠽⢮⡹⢷⢫⣵⠞⣹⡶⢏⢳⢮⣝⡳⢯⡗⣎⡳⣜⡻⢧⣜⡻⢧⡹⢷⣎⢳⣭ ⢺⣜⠻⣧⡜⢫⣵⡳⢎⡳⣝⠮⣝⡳⣓⢮⢗⣫⢧⡳⣜⢻⣥⣞⠧⣜⡻⢧⣜⡻⢫⣱⠼⣻⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣏⡜⢻⣧⡜⢻⣸⢾⡞⣓⡼⣛⣬⢺⣹⢷⣎⡹⢗⣪⢵⣳⡶⢏⣱⡾⢏⣱⡼⢳⣭⢳⣬ ⢹⣹⢮⢹⣶⡞⡱⢷⣎⢳⡶⢏⣣⡶⢏⣣⢶⡞⣓⠶⣞⡓⢶⣚⣵⡞⢎⣹⡴⢞⡹⣶⡞⢏⣱⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢏⢮⣜⡻⢧⣜⠾⣓⢶⣚⣳⡶⢏⣣⢶⣏⡱⢷⣎⡳⣖⣞⡳⣖⢞⣱⡼⢞⣫⡵⢮⡳⢳⣬ ⢺⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⢢⡴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢦⢦⣔⠦⣰⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⢖⣢⡴⣖⡤⢲⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠤⢤⣤⡄ ⠈⠉⠉⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀ ⠐⠚⠋⠉⢀⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣀⡀⠈⠀⠈⠛ ⠀⠀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⢂⣽⣿⣿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣋⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣾⠿⠋⠀ ⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣧⣀⡠⠤⢾⣿⣷⠤⠄⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠛⠙⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡿⣿⣿⣿⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣷⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣭⣩⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠛⠙⡿⣴⣠⣀⣧⢿⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣇⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠾⠷⠻⠈ ⡇⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⢻ ⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣶⣷⣼⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠻⠈⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡏⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢸⠀⠀⣿⣶⣴⣤⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠛⠙⠉⠉⠋⠛⣟⣾⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣻⣈⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢶⠿⠿⠿⠿⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠙⣧⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⣴⠖⣿⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⢰⣷⢶⡄ ⣧⠶⢿⣆⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣠⡄⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⣳⢼⣇ ⣷⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢶⡶⢶⠶⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠞⣷⡟⠲⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⡉⠉⠉⣩⣿⣇⣀⣀⣀⣸⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣼⢧⣄⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣠⣟⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠂⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢻⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟ ⠠⠀⢻⣿⣿⣧⣙⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣷⣬⡭⣙⢻⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⡿⢿⡿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠟⡛⢧⠐⠠⣄⣶ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣧⣛⠸⣃⡿⣿⣿⡟⠿⠿⣸⣧⠘⡄⠃⠄⢃⣤⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⠛⡛⣿⣿⣿⡿⠫⢅⠊⡔⠛⡿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠘⢻⣿⣷⠈⠑⠛⠻⣿⣏⣲⡁⢎⡳⠈⠅⢺⣤⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡻⢛⢂⠱⢿⣿⣏⠲⣁⠎⡘⢄⠣⡐⢌⡹⢿⣿⣿⣿⡟⢻⢋⠙⡉⠄⠠⠀⠌⢈⣿⣿⡇⠀⠀⠳⠿⠻⢿⣿⡀⠆⡉⠠⣽⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢳⡘⢦⡐⡁⠂⠌⠚⡹⢁⠓⡌⢆⡘⢤⠣⢜⢢⣽⣿⢫⠝⢦⡙⠢⠌⡐⠰⡈⠄⠡⠀⠂⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠹⣿⣦⣔⠙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣂⠑⢦⡈⠔⣂⠹⣶⣙⣮⣿⢻⡌⢧⡚⣥⢎⠡⢊⡔⣿⠄⡁⠂⠡⠀⣀⣦⣼⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣦⣜⣇⣟⣈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠣⢄⢋⢿⣿⣿⢏⣳⢚⡧⢳⣼⢃⠎⣡⢺⣿⠀⠀⠀⢤⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⡜⢺⣿⣿⣏⢾⡹⣜⣻⡟⣌⠚⣤⣿⡇⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣾⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢌⡹⣿⣿⡞⣧⢻⣼⣿⡗⠤⡃⠔⡋⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢣⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢦⢹⣿⣿⡜⡧⣏⣾⣿⡝⡼⢋⢆⡑⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⡿⣽⣳⡽⣾⡿⣿⣷⡩⢖⣬⢣⡔⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣶⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣙⠛⡛⢛⠛⢛⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣿⡻⣇⠻⣵⢻⣿⣏⢶⣫⢽⣹⣿⣿⣮⠣⠍⠛⠛⠛⠛⢉⡉⣤⣰⣶⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⣦⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⣿⡱⢍⠳⣎⢿⡹⢮⣳⡟⣮⢳⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠳⡜⢣⠞⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣟⣿⡿⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢵⡚⢷⡈⠳⣬⢳⡹⢧⡳⣏⢷⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢿⣻⣿⢶⣣⢓⡜⡛⠼⡳⠿⣛⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢶⣩⠒⡭⣑⢮⡱⣙⢦⣽⣾⣿⠿⣛⠛⣿⣿⣿⣧⡛⢧⣛⢾⡣⢇⡫⣔⢫⠖⡑⣢⣽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⢾⣯⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣧⠿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣶⡟⢋⠉⠻⣿⣿⣬⢣⡛⣜⡡⢖⡩⣻⣮⣴⣿⣟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣟⡿⣜⢧⣳⠾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣭⣿⢾⣽⣳⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠄⠈⠐⡀⣛⠿⡷⣙⠚⡅⠋⡔⠹⣿⢿⣿⣯⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡟⣿⣿⣿⣽⢻⡞⣧⡟⣵⢣⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣯⡟⣿⡞⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣤⠈⠀⡔⣴⣯⣶⣵⠈⠂⠀⠁⠀⢡⠐⣬⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣻⣽⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⢾⡵⢎⡳⢤⡩⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣿⡿⠙⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⢉⠉⠉⠁⠃⠀⠀⢀⠢⢄⠂⡔⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣧⣿⣵⣯⣾⣽⣳⡞⣯⢞⡵⢎⡻⢽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣁⠂⠠⠁⠀⠀⠀⠄⢀⠶⢠⠀⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠂⠈⡐⢈⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⡽⣯⡟⣿⣻⢯⡝⣧⢻⡜⣣⡙⢆⡞⣿⣿⣿⣿⢏⠴⣠⡀⠄⠂⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢂⠱⣀⠐⢢⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢷⣻⡾⣽⣞⣷⡹⢲⡝⡾⣜⣳⣿⣿⣿⣎⠶⡱⡉⢌⡑⢂⡐⠈⠃⠐⠠⠐⠀⠂⠌⠀⢄⡰⢉⠷⣎⡉⢶⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⢻⡿⣿⣿⣾⣯⣿⣳⣟⣧⢟⡾⣽⣷⣯⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣣⠽⡆⠜⡠⠒⡤⠘⠤⣁⠂⠆⣀⠢⣉⠶⣌⢃⠒⡀⠙⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡹⣞⢧⡟⣯⢛⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣯⣷⣯⣷⣿⡿⣟⠿⡿⢿⣿⣿⣷⣯⣼⣰⣥⣆⣍⠰⠠⢌⣰⣀⠒⡄⠓⠠⠈⢂⠄⢤⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣳⡝⣮⢫⡝⡲⢏⢺⢡⠫⣝⢻⣿⣿⢿⢿⡻⣟⢯⡳⣝⢮⡛⣜⢣⢎⡝⡹⢛⡛⣛⠛⢋⣥⣶⣷⡾⠛⠁⠂⠐⠈⠀⠀⠌⡘⣦⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣳⠿⣜⣧⣾⣧⣭⣶⢃⠧⡘⢦⢩⢏⣻⣎⢷⣫⢷⡹⣎⣶⣹⣬⡓⢎⠴⣡⢃⠖⡠⢉⣂⢌⡉⢀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣌⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⡀⠈⠚⠽⣻⡷⢦⣤⣽⣆⠀⣀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⠹⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣠⣸⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗ ⠈⠛⠶⢶⢶⠶⠝⠛⠲⠞⠛⣩⣽⠟⠛⠛⡿⣿⢾⣿⣭⠶⠖⣀⣀⡲⢶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⡌⠁⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡦⡀⠀⠀⠰⠀⢘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⣀⣔⢕⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⢹⣿⡋⢿⢾⡵⠖⠤⠔⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⢾⡿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠈⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢤⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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