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⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠑⠣⠝⡚⢖⢣⢎⡏⢞⠲⡙⠢⠉⠐⠀⢂⣁⣤⣤⡈⢰⡩⢞⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣠⣤⣄⣀⣂⠀⠈⢀⡀⠀⣴⣢⣾⣿⠆⢻⣿⣿⣿⠠⣏⣝⠂⠡⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢆⢹⢋⣠⢘⡁⣤⡬⢁⠠⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠍⠦⡹⡄⢿⣿⣿⣿⣆⠸⠿⠿⠟⣰⢣⠎⠁⠂⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⡈⢤⡾⠇⢹⣧⡐⠶⠿⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡀⠐⠢⣄⡱⡌⠛⢋⠡⣄⣶⣾⣿⢿⡻⢁⡆⠀⢡⠂⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣦⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢨⠉⠉⠉⢀⣾⣿⣮⡑⠄⠳⠙⠬⢧⣛⠶⣙⡞⠼⠃⢰⣿⡇⠀⠂⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠘⡃⠠⡄⢺⣿⣿⣿⠟⣁⣀⠀⠈⠳⠎⢩⡅⠀⣶⡀⣿⡿⠁⣠⣷⡀⠂⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⠀⢹⢆⡙⠳⣁⠶⡱⠈⠀⢀⠉⢀⣠⣤⣦⣵⣾⠿⢁⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡁⠀⠋⢝⡣⢟⠎⠁⢀⣠⣾⣾⣿⠿⢛⠛⣁⡤⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠤⡤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠿⡿⠛⠀⣼⣿⣄⠀⢄⡙⠘⢀⣠⣾⣿⠿⠟⠉⢀⣠⣴⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠠⠘⢫⠽⣭⢻⡻⢿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡻⣛⠧⠋⠒⠉⠀⢀⣘⠛⠛⢛⡓⠈⠋⠽⠋⠉⠘⠁⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢁⣴⣿⡿⠿⠟⠛⢛⡛⠛⠃⢀⡁⠂⠐⠈⠡⠙⡉⠲⢉⠙⠁⠀⠀⢀⡀⢄⡄⢢⡔⣮⣵⣲⣶⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡰⣦⣮⣳⣝⣮⡳⣍⢎⡅⣊⠔⡠⣀⠀⡀⠀⠀⠒⠀⢂⠁⣠⣴⡼⣯⢛⠽⣖⣤⡦⢍⣓⠶⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⠟⠀⡉⢅⡐⠒⠠⢄⡒⢶⣚⡩⢴⣦⣺⠷⠚⣿⢧⣦⣄⡀⡀⠄⢢⡑⣎⠶⣸⢎⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠾⣸⡱⢮⡱⢎⡵⢨⠑⠈⣤⡞⢋⣡⣶⣶⣬⠿⠰⢟⣣⣛⡻⢟⣢⣜⡶⣩⣥⣒⣊⣉⢉⠀⠘⠛⠀⡠⠂⡠⢦⣴⣖⣭⣝⢲⣣⣐⠻⢟⣛⣌⡫⠖⠽⣧⣶⣔⣌⡙⢧⣂⠌⠘⠭⣓⢮⢳⣝⡻⢿⡿⣿⢟⡿⣹⢟⡽⣟⣯⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣝⠾⣩⠞⣥⣋⠧⡝⠪⢐⠕⢊⡥⠦⠜⣱⡾⢽⡿⣒⣍⣙⠦⣶⣪⠕⠲⣶⡩⢼⣝⡲⣶⡩⢛⡲⢕⠌⠆⣩⠀⣊⢾⡟⢩⣶⣶⣻⣦⢬⣄⠗⠾⣕⣲⠴⢺⢩⣖⢷⡪⢿⣮⢳⣔⢤⡑⠦⡈⠊⠷⣌⣏⡳⣹⢎⡽⣸⡱⢎⡳⣝⠾⡽⣎⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣱⢫⣿⣿⡿⣿⠹⣎⡽⡱⡭⢞⡥⣛⢦⡙⠜⠀⡡⢖⣰⢛⢍⣵⡞⣨⡽⠯⢶⣲⣮⢍⠿⢎⢷⣞⣟⡲⣉⡻⢮⡝⣶⣒⣒⠍⠙⠷⠸⠃⢬⢚⠫⢐⣒⣲⢏⣵⢟⣉⢔⣺⢛⣮⠳⠿⣫⣡⣜⢷⠽⢿⣅⠶⣮⡨⡛⣦⡠⢆⠈⢒⠮⡵⣓⢮⡱⢧⡹⣍⡳⢎⡻⠵⣍⠞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣬⢻⡝⣯⢳⡱⡻⢴⢳⡹⡜⢧⡚⠥⢂⠘⢀⡖⣚⣝⡡⠴⣮⣩⡈⢕⡤⣟⡴⢊⢭⣕⣻⢶⡶⢮⢙⣿⡶⣭⡓⠥⢬⣿⣯⣍⡊⠛⢰⣿⠈⢁⣩⣵⣼⡧⠼⢒⡭⢶⣟⡻⡥⢶⡶⣟⣪⣭⣙⠶⣿⣦⡸⢡⣍⢷⡦⠥⣊⡓⣐⡀⠙⠲⣍⠶⣙⢧⠳⣍⡞⣭⢓⡻⣌⠧⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣬⢓⡞⣥⢳⡹⡄⣟⡶⣅⠛⠤⠑⡈⠄⠂⢬⠰⠶⢶⣛⠿⣦⣛⢖⣫⢞⠲⣾⡽⠷⠍⣯⣩⡫⣵⡘⢷⣝⣳⣿⣿⣿⣂⠡⢤⡙⢶⠀⢡⡴⠋⣩⠬⢤⡺⣿⣿⡎⣫⣵⠋⣾⢟⣭⣿⢯⡦⠯⢷⠶⣳⣼⡳⣚⣴⣿⣛⠤⠶⠆⡅⠈⠑⡌⢒⠩⢆⢋⠖⡹⢆⠯⡵⣊⠷⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠷⣪⠵⣣⢳⠃⢘⠿⢟⣳⡀⢁⠐⡈⣸⡭⠶⢒⣊⣻⢖⣢⣉⣉⣛⢿⣵⣪⠻⢛⣵⡔⠻⠖⣛⣛⣒⡭⣥⣮⢽⣥⢿⣿⣏⡘⣮⢘⢋⢆⢜⣙⣫⡿⣮⡯⢵⣬⢭⣑⣋⣛⠲⠿⢢⣌⡙⠟⣅⡮⠟⢉⣀⣒⠶⣒⣭⠽⡶⠶⣬⣁⠀⠌⡀⠃⠌⡈⠌⡑⠊⡕⢣⠝⡲⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡑⢌⠳⣡⠛⠤⢃⠡⠈⢜⡣⣇⡃⠀⠂⢀⣥⡒⢧⠻⠟⢡⣤⣖⡭⠍⢋⢡⣬⢍⡟⣢⠜⣋⣳⣛⣲⢭⣍⣉⠬⣒⣋⡓⡲⠍⡉⢥⣬⠃⠊⣠⠬⢉⠩⢝⡛⣛⣒⣤⣉⣭⡩⣕⡛⣞⣙⠳⣔⢻⠡⣤⡊⣙⠽⠭⣚⣬⠅⢚⣥⣴⢦⣴⠆⠀⠄⡁⠂⠄⠂⠀⠡⠀⢁⠊⠡⣁⠠⡀⠘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⢣⡑⠄⢐⡈⠔⡠⢉⠰⠈⠤⠁⠀⡟⡴⠃⢀⡴⣋⠶⣍⠃⣀⡚⠟⡛⢋⣼⣍⡛⣡⢰⣿⢃⣲⡆⣲⡭⢽⡿⢿⠮⣭⡻⠿⠢⣭⡑⠛⠓⠮⣙⠃⡸⢡⠴⠛⠛⢊⣭⠴⠽⢛⡭⠥⡽⠼⠿⢬⣕⢰⣞⡀⣿⡎⢜⢙⡻⢗⠉⠶⠟⢓⠁⢢⢩⠐⡀⠀⠠⣄⢖⡲⣌⣶⣄⣂⣄⠠⢡⠀⡁⠶⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢀⡾⣽⠣⠌⠀⡖⣌⢢⠁⠆⢂⠉⠰⠁⢌⠱⠀⣐⠮⣼⢩⠓⠠⠾⢋⡴⣛⠷⡘⠋⣸⡃⢵⡾⣓⣊⢛⡲⠟⡿⠻⢿⢻⣽⣶⠦⣚⡹⢥⣈⢻⢮⡑⣦⡀⣣⣴⠋⣱⡞⣁⡼⠏⣓⠬⣶⣯⡙⣭⠛⠓⠚⢆⡛⢑⣊⢿⡎⢘⣡⡥⠛⣭⣤⡍⣛⠌⠃⠼⠆⠀⡱⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⠆⡱⠀⠐⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢾⡽⣣⠃⠌⢰⡹⡜⢦⠉⠠⣄⣖⢲⠀⠊⢀⡴⣙⢮⡕⠋⡰⢋⢠⢏⠶⣉⠆⢁⣜⡏⣄⣎⡔⣋⡚⠿⢛⣭⠟⡫⠛⣋⢁⣀⠤⡒⢌⣕⠊⠤⠴⠬⣙⠂⡷⠃⠨⠴⠤⢑⣢⡩⢒⠤⣀⡈⢙⡉⠭⠛⣎⡓⠾⢑⣌⢢⡱⢰⠙⣁⠿⡌⠥⣬⣄⡋⠡⣤⡂⢀⡱⣛⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⢡⠃⡄⢨⠇⡄⠐⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠠⢏⡞⡡⠘⢀⢧⢳⡹⠀⠀⢱⡿⣜⢧⠄⠀⠼⣸⢭⣲⠁⢈⡰⢬⡓⠯⠘⠠⠄⠘⣩⠴⢰⣶⣶⢏⣡⣉⢭⠏⡈⢪⢌⢔⡴⠚⠭⠙⠂⠩⠴⠦⢌⠑⠬⡁⢂⠠⠊⡁⠔⠢⠌⠒⠋⠩⡙⠦⡠⡡⠅⠑⠨⠭⣍⡤⢉⢁⡩⠉⣉⣉⡀⠀⠒⠠⢩⠜⣡⠂⠀⢄⡳⣍⡞⣥⣛⢮⣻⢿⣿⡗⡎⠄⠁⡀⢨⠛⡄⢈⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⣈⠷⣈⠁⠂⡜⣎⠳⠀⠀⢤⣟⡿⣹⠎⡄⢀⠑⠌⠶⣃⡴⢣⢏⡧⡙⠀⠐⣠⢰⣛⡬⡛⠄⠉⢑⡋⠉⣉⡐⡋⣠⠗⢊⣀⣤⡜⢛⠟⣓⠊⣀⡈⠌⢀⠣⡀⠏⠐⠀⠀⠁⣀⠑⡚⠛⣉⣤⣶⣶⢰⣤⢶⢤⡀⣉⠠⣉⡛⢧⡺⠟⡁⢀⡤⡄⡀⠀⠋⣵⠈⠐⣬⠳⡼⡜⣦⠝⣦⢏⡿⣺⠵⡈⠄⠐⢠⠁⡀⠘⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠠⠃⠀⡀⢰⠩⠌⠑⠠⣈⠶⡹⡝⢥⠋⠀⡌⡖⡠⠀⠱⢭⣛⡼⣒⢀⣠⠳⣜⢣⠞⠀⠥⠐⠼⠋⠤⠟⡫⢁⠴⠃⠄⣺⠬⣡⠴⠚⠨⢁⠞⢈⢁⡉⣈⠒⠄⡠⢈⠂⢉⠉⠐⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡈⣇⣇⢙⠻⠄⠙⣆⡐⠁⠤⢉⠒⠁⠀⠀⠀⠂⢠⡙⢦⡛⡵⣙⢦⡛⣜⢎⣳⢣⢃⠐⠀⣌⢂⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ 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⣿⣇⠈⢘⢢⢃⠠⠀⠂⠤⢀⡀⡰⣄⡠⢏⠶⡹⡜⢧⣛⡴⣭⠳⣌⠣⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣡⣾⠁⢸⣛⠶⣍⡳⢌⠂⢠⡍⢮⡜⡱⢎⠿⣼⡳⣧⢻⡥⡉⢨⣾⣿⣿⡿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⢢⡝⣺⡱⢭⣐⡀⠄⠉⡀⠀⠀⠀⢞⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠢⡉⢖⡰⢊⡩⢇⡳⡜⣥⢛⡭⢫⣕⢫⡳⣜⣾⣖⠯⠄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣖⠀⢻⣿⣿⠿⠿⠋⠅⣀⠳⣬⢛⡴⢃⠂⢠⢣⠞⣱⢮⣷⣭⣛⡴⣫⢗⡏⡶⢁⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠸⢥⡫⣅⠓⠨⠑⠂⡀⠀⠰⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠢⡑⠎⡔⢣⠒⡍⢆⠫⣜⠳⣮⣟⣿⡿⠟⠊⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢄⡣⣤⠒⢬⡛⠀⢤⢓⡬⢳⡘⠀⢠⢣⢏⡚⣥⢻⣿⣿⣿⣿⡗⢮⡘⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡐⠀⠀⢧⣙⣎⠳⣅⡒⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠌⢣⡙⡸⢌⠓⣌⠳⡙⢚⠩⠐⡈⠐⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⣱⣿⣿⣎⠇⣸⢎⡞⣜⠣⠌⡀⢧⢋⠶⣙⠴⣋⢿⣿⣿⣿⡛⠆⠌⡀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡸⣬⢳⡑⡂⠈⢄⠳⡜⣏⠶⣩⠓⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠡⠈⠌⠠⠁⠌⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣹⣿⣿⠿⣃⠂⣧⢟⣼⢮⠑⠠⡜⢣⣋⠞⡥⣛⢬⣻⡿⣟⠧⡙⡈⢠⣗⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠂⠀⢠⢰⡰⢆⡷⢪⡽⣘⢧⠳⣥⢳⡹⣔⢡⡀⡹⡜⣎⠳⣍⠳⠌⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⢂⠦⡑⣌⠰⣈⠤⣡⢒⡐⢢⠐⠤⢠⠀⠄⡀⠀⠁⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⢿⣿⣷⢟⣡⢠⢳⣛⣾⠧⢀⡳⣜⢣⢎⡝⡲⣍⠶⣯⠿⣌⠓⡄⠁⣼⡞⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢃⣴⠀⢣⠣⠙⠌⠘⠡⠒⠉⠂⠛⠌⢧⡹⡜⢦⡡⡑⢌⡰⢉⠄⣃⠢⢌⠤⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⣌⢦⣻⣼⣯⣾⣽⣾⣷⣯⣾⣥⣷⣹⢦⣏⡔⣢⢉⠆⡡⢑⡈⠄⠨⣙⠻⢿⣿⣿⠀⢻⣿⣟⣫⠕⠸⣽⣿⡽⠂⣨⢷⢮⣝⢮⡼⣱⢎⡽⢮⡹⣌⠣⠠⢡⣿⠅⣞⣿⣿⠿⢛⠉⠀⠈⣉⢁⡄⣤⣖⣶⣖⡶⣰⢆⡤⢀⡀⠀⠳⢭⢳⣱⡙⣦⠲⣍⡲⢤⣓⢮⣷⣗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠰⣌⢦⢳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⡾⣱⢣⡜⢤⠃⢤⢙⠲⣭⡙⠷⠈⠛⡫⢂⠘⢸⣻⣿⡑⢠⢟⡾⣛⣾⣯⣷⣿⣾⣽⣷⣳⡜⢢⢁⡾⠃⡴⠋⣩⡴⢊⡁⠆⣌⠱⣢⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣣⢜⡀⠀⢫⠞⡴⣛⡴⣛⢬⡓⣧⣹⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⢱⢯⡼⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡏⣷⡎⣧⠏⡶⣬⢁⠙⣿⣶⡄⠀⢰⠈⠀⠐⠉⣷⠁⡼⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠀⣸⠇⠈⣰⣿⣯⠱⢧⠸⣼⢰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡆⠐⣬⠿⣼⢱⡎⣱⢧⠿⣴⢯⣿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡿⠃⠀⡄⡒⣬⢣⡝⣎⡳⢎⣳⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣻⣿⢿⣾⣟⣾⣳⡽⢶⡹⣬⢛⡴⢡⠎⠤⢈⠻⠗⣀⠀⢠⠀⠀⠀⣟⢦⡑⢿⡼⣞⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠎⠁⠄⠡⣴⣿⣿⠏⢦⡙⣌⣳⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡖⠀⣌⢳⡭⢶⡩⣓⢮⢫⡕⣯⢻⠝⣎⠆⢀⡒⢄⠢⡀⠄⠘⢿⣿ ⡿⠁⢠⢓⡼⣱⢎⡳⣜⣣⠽⣩⢖⡯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⡟⣼⠲⣭⠞⣵⣛⠾⣏⣷⣻⢞⣧⢟⣭⢳⡬⢳⡜⣡⢎⡱⢊⡄⡉⣴⡴⢃⠀⠀⠀⠈⠘⠱⠸⣝⣯⢿⢹⣿⣿⡿⠏⠑⠀⠈⡠⢸⣿⡿⡑⢎⠦⡱⢎⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢫⠀⠤⣓⢮⡓⠀⠘⣎⠳⠀⢧⡋⠰⣍⠆⢸⡜⣬⢒⡡⢘⠠⠀⢿ ⡇⠀⢣⢏⠶⣙⠮⡵⢳⢬⡛⣥⠻⣜⡳⢯⡗⡿⣝⢧⡻⣍⢞⡹⢆⣟⢲⡛⣦⢭⡛⣵⠺⣝⢮⡝⡞⡼⣣⢝⣣⠞⣥⢢⡑⢦⠘⡥⠄⢶⡟⡀⠂⠀⠈⡈⠁⠛⢈⠺⣏⠃⡍⠟⠀⠀⠄⠀⢀⣤⣾⡟⠤⡑⢊⠖⣭⢋⣾⣳⢿⡿⣿⡿⣿⣻⡟⣿⡻⣟⡿⣻⢏⡿⣜⡳⠀⢢⡙⡶⡉⠀⠸⣜⠃⢈⣳⠁⠰⣍⠆⢸⡜⡲⢭⢲⠡⢊⠐⢸ ⣧⠀⢃⢎⢯⣙⢧⡛⣭⠶⡹⢎⡽⣜⡹⢧⡛⡵⣋⠶⣓⠮⣭⢓⠯⣜⡣⣝⢖⡣⢟⡬⣛⡬⢇⣯⡙⣶⡙⢮⢖⡫⢆⠧⡘⢦⡉⢖⡉⠄⢾⡇⠂⡀⠀⠀⠄⠀⠈⠂⣀⡄⠁⡀⢀⡌⠀⠄⣿⣿⢏⠴⢡⠘⡄⢫⢔⡫⣖⢯⠿⣽⢳⣏⢗⣣⡝⢶⣙⢎⢷⡙⡮⢵⢣⢻⠄⢡⢚⡵⡃⠀⠱⢮⡁⢠⢧⠃⠰⣭⠆⢸⡱⣋⢧⡋⡜⠠⠂⣼ ⣿⡄⠈⠞⣬⠳⣎⢽⢲⡹⢭⡓⣞⡲⡝⡶⣍⡳⣭⠳⣭⣓⢮⡛⡼⢣⡝⡼⣎⡝⡮⣕⣣⠟⣜⠶⣙⢦⡛⢧⢞⡱⣋⠖⣩⠒⡜⢢⠄⢫⠘⠃⠄⢡⠀⠀⠀⠐⠀⠃⠄⢒⠈⠀⠀⠀⠠⠀⣿⡏⡜⢢⢁⠎⣐⠣⢎⠵⣎⢏⣻⢒⠯⣜⠮⡵⣚⠧⡞⡭⣞⡱⡝⣎⢏⢾⡀⠠⢩⢖⠃⠀⣩⢳⠄⠰⣋⠆⢘⢖⠃⢸⡱⢭⡖⡱⢌⠁⢠⣿ ⣿⣷⠈⠘⣖⠻⣜⢎⡧⡝⣮⢕⣣⠷⣙⠶⣣⢳⢎⡳⡵⢪⢶⡹⣱⠯⡼⣱⠞⡼⣱⠞⣴⡛⣬⢻⢬⢳⣹⡚⣼⠱⣍⡚⢤⢋⡜⣡⠒⡤⠊⢀⡆⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠆⡴⢁⠹⡰⣉⠆⡌⠒⠤⡙⢬⡚⣜⢮⣱⢫⢞⣥⡛⢶⡙⣞⣱⠳⣎⡵⡹⡜⢮⣓⢆⠀⠑⡊⢰⡂⠀⠏⠆⠘⠡⠃⢈⣬⢐⠯⣜⢣⠞⣡⠂⠄⣾⣿ ⣿⡿⠀⠈⡼⡹⡜⢮⡵⣙⢦⢏⣖⡫⣝⠺⡥⢏⡞⡱⣍⠳⢣⠳⢥⡛⡴⢣⡛⢼⣡⢛⠦⣝⠲⣭⢚⠧⣖⣹⢒⡏⡖⡩⢆⢣⠜⡤⢋⡔⠂⣸⣇⢸⡄⠧⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡜⢰⡿⢸⠀⠱⣌⠒⡌⡉⢆⡙⢢⠹⡘⢦⢃⢏⡚⢤⢋⠧⡙⢆⢣⠛⡔⢣⡙⡜⢣⠎⡝⡘⡷⢢⢇⡻⢸⡶⢢⢰⡶⣰⡘⣡⢏⢾⡡⣏⠞⡄⠂⠀⢿⣿ 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