Skeleton Dot Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣠⣄⡀⠀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡰⠡⣾⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣥⣄⠀⠘⠋⠉⣴⣶⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣯⠉⢹⣿⡆⠀⠉⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡔⢸⣁⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠷⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⣸⢸⢇⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠤⠤⣄⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠲⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠥⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡟⠚⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⠥⣤⣶⡶⢿⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡏⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⡾⣷⠖⠒⡖⢿⣿⡿⠟⠛⠛⣉⡟⠛⠙⢯⠽⢿⣞⠙⡟⠛⠚⢿⣿⡿⠲⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢀⡞⣷⣈⠻⢿⣶⣶⣶⣾⣷⣄⠀⣼⣷⣿⡿⣿⢧⡀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡏⣸⣷⡘⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⡴⢿⡄⠘⣿⣿⣶⡿⢆⣳⡄⠘⣿⣿⡇⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢰⣾⣷⣿⡙⢿⣶⣤⣈⣉⣉⣉⣡⣴⣾⣄⠀⢹⣶⣭⣥⣿⢿⣿⣆⠈⢿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⠳⣤⡉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⣡⣿⡀⠘⣮⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠷⣶⣤⣤⣴⣶⠿⠛⣡⡇⠘⣮⡻⢿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢫⣯⡻⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣾⣿⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠰⠿⠀⠿⠆⠀⠀⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣠⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠣⣠⠻⡄⡜⠳⣸⠱⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠻⢁⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣘⣀⣀⣀⣁⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡏⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣇⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡀⢿⣿⣿⠙⡾⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⢾⡵⠋⠀⢹⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⡇⢸⣿⡏⠀⠸⣟⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠫⣄⡀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣬⣿⠇⠀⠀⠹⣆⣹⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠈⠑⠲⣽⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡗⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣷⣽⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠤⠶⠦⢄⡀⠹⣿⡷⣄⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣡⡿⣿⠇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢁⣀⣀⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⣻⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡏⣸⠁⠀⢠⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢙⢏⡴⠊⠉⠉⠉⠳⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⠸⠁⡇⠀⠀⠘⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡎⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠸⡀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠈⠿⠿⠃⠀⠀⢠⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶ ⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡿⣿⣆⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢻⡾⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣵⣟⠲⣄⠙⣿⣟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠎⠓⠤⠤⡤⠤⠚⠁⣰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣟⣕⣶⣆⡿⣿⣿⣿⡇⡇⠘⣦⡈⣳⢹⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠉⠀⣄⡀⡤⠀⣰⡤⠞⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠙⠈⠛⠋⢡⣿⣿⣿⣧⠹⣴⠞⠻⣴⠃⢿⣷⡀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠉⠉⠃⢸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⢿⣦⡉⠷⣄⣙⣦⡀⢿⢧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡰⢳⣟⣿⣷⢿⢫⠟⠿⣿⣳⠟⣟⡿⢳ ⠀⠀⠀⣠⣞⣋⣁⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢺⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⠶⠶⠦⣤⣾⣯⣤⠬⠮⢌⣀⣀⡀⠀⠙⠀⠁⠀⠈⠁⢀ ⠠⠒⠋⠹⠛⠋⠀⠙⢿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣯⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣛⣋⣭⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠐⠂⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡳⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡗⡦⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣘⣿⡀⢹⠃⠙⣷⢻⡄⣻⣾⣽⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠈⢿⠒⠿⡄⠀⠀⢸⡜⣿⣿⡿⣷⢦⠠⡍⠙⠻⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⣄⠙⢦⠀⠀⠈⢇⠀⠸⡆⠀⠀⡿⣏⠻⢙⠙⣿⣿⣷⣦⣚⣗⣇⢲⣍⡙⣟⠛⠖⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠳⡌⢳⡀⠀⠘⣆⠀⢹⡀⠀⡇⢜⣷⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠳⢿⣷⡹⣄⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢦⡘⡎⠃⠀⠀⢻⠀⠀⢳⣼⣵⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠶⣄⠙⠦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠴⠖⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢷⠒⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠦⠁⠀⠉⠀⠀⣄⠘⡄⢱⡀⠘⣧⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣆⠹⡄⢷⠀⢹⣾⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡈⣆⢸⡄⢳⠸⡆⠀⢻⣷⡄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠸⡆⣷⠈⠆⢧⠀⢸⣯⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠛⢟⠋⣉⣻⣹⣍⣀⣀⣀⣀⣇⣹⣍⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⠀⠀⠘⡆⠻⠜⠆⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣸⣻⣿⣿⣿⡿⠿⢻⢛⣅⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠮⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣙⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡤⢼⣿⠛⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠻⠟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣂⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠟⣛⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠓⣆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠐⢚⠶⠀⠀⠀⠶⠋⠁⠀⠹⣣⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⣶⣾⣶⣦⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢣⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢽⠾⣿⣧⣿⣦⡘⢧⡾⠿⠿⠂⠀⠘⡇⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠈⡏⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⡆⢈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢈⣷⣃⣀⠀⠀⠀⠠⠁⣸⠇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣯⡀⠈⢩⣉⡍⠁⠀⠀⢀⠜⠛⠁⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠙⠁⢀⣠⠶⠋⠀⠀⢠⢠⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣷⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣄⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⣾⠛⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⢱⣿⡿⣿⣅⡅⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣰⣿⠈⠉⠀⠉⢦⡀ ⢀⣿⡧⠏⣼⣧⣽⣿⡇⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣠⣿⣿⣴⢳⡄⠀⣤⡇ ⠈⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣁⣀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠙⠟⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⣿⣿⣯⣡⣤⣶⠟⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠛⣿⢿⣿⡿⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⠄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠤⠤⠤⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⢝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢾⣿⣿⡷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠱⠇⠈⡮⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠦⣻⠀⠀⢛⡴⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣛⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠓⠓⠓⠓⠛⠚⠚⠚⠚⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣻⡭⢻⣟⣿⣏⣉⣿⣿⡟⢩⣍⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⣛⡤⢜⣮⠕⠊⠉⠉⠉⠺⢝⡇⢤⣎⢦⠀⠀⠀ ⠀⡴⠻⣀⡨⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⣀⠝⢣⠀⠀ ⣼⣔⣊⣑⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣊⣁⣢⣵⡀

⠀⠀⠀⠠⡲⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣄⠈⢊⠒⠤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠈⠣⠀⠌⠐⠠⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠡⠀⢠⠀⡱⢸⡀⠀⠈⠢⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠢⣡⠀⡄⠰⣇⡞⠢⡄⠀⠑⡘⡹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣠⣾⣁⠠⡀⠀⠘⢆⢸⡄⣿⡇⠄⠐⣧⡀⢣⡷⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⡏⠘⠋⣀⣠⣴⣀⠀⠈⢜⠰⠘⠈⢿⠻⡻⢷⠘⣏⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⡀⠈⢃⢣⣧⠞⠟⠉⢀⡹⠆⠀⠈⠀⠹⠀⠀⠋⠉⠒⠳⡙⣿⣦⠀⠀ ⡤⠆⠀⡀⠀⡀⠀⠺⡧⠄⠐⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢣⣀⠈⠑⠠ ⠁⡘⢠⠈⠌⣂⠢⡀⠈⡂⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣢⣽⠀⠀⠘⡄⠑⠄⠀ ⠀⠀⢻⡗⢤⡈⠢⡈⠢⡈⠪⣝⠲⠦⠄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢠⣈⢂⠈⠀ ⠀⠀⢀⠛⠸⢻⣷⣬⢦⢐⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡄⢀⣀⡡⠀⣼⣇⠱⣧⠈ ⠀⠘⠐⣀⡠⠛⡀⠀⢀⢃⡳⢀⠰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢰⣿⡟⢀⠏⠄ ⠀⠆⣸⣵⠁⠀⣿⡻⣿⠃⣀⣀⠱⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠮⠚⠂ ⠀⠀⣿⡌⠀⣠⠟⠙⣇⠀⣓⣻⠀⠈⠂⠈⠙⠒⠶⡶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⢴⡇⢠⢠⠃⠁⡃⢉⣀⡀⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠤⠤⠴⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠓⢆⠀⠀⠀⠀⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢀⣀⣀⣀⠠⠤⠷⣄⠀⢀⣀⣀⠘⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠟⢛⡟⠛⣿⣿⡍⠙⠓⡟⣿⠟⢻⣿⡍⠙⢻⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⠀⠸⣷⣾⣿⢻⡇⠀⢀⡇⢻⣶⣿⣿⠇⠀⢸⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠓⠦⣌⣙⣛⣁⡠⠴⢻⠛⢶⠭⣭⣡⠤⢔⣿⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣻⡀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⣲⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⢩⡗ ⠀⠀⣼⣿⡦⣤⣤⣤⣿⡶⠾⢏⣩⣉⣍⠿⣧⣤⣄⣉⣩⣭⣤⠤⠴⠖⢛⣿⠁ ⢀⡼⠋⣡⣴⣿⣿⣿⠏⣠⡶⠟⠛⠛⠛⢿⣦⡀⢹⣧⣀⣀⣀⣤⠤⢶⠟⠁⠀ ⣼⠓⢈⣉⣉⣛⣿⣇⣾⠏⣰⣮⣴⣶⣄⠲⡽⣿⢾⡏⠉⠁⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀ ⢸⡀⢈⣉⣉⣉⣿⣿⣿⠀⣄⣿⣭⣿⣿⡇⣿⣿⠋⣿⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢶⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣆⠹⣟⣻⡿⣻⠔⣡⣿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠋⠉⠛⠛⠳⢦⣭⣭⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

☠︎︎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠙⠛⠉⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢄⣀⣠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠁⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣿⣿⣿⣇⣀⠀ ⣾⠋⠙⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣭⣟⠒⠒⠒⠒⢲⣯⡉⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠙⣧ ⣿⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠃⠀⠀⢻ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾ ⠀⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠈⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢟⣉⣉⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠟⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠛⠻⠷⠶⣶⣦⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣧⣀⠀⣀⣉⣥⣤⣤⣿⡀⢸⡏⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠋⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠶⠛⠛⢻⡿⠛⠿⣶⠶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣀⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠉⠻⣿⡛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣾⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣞⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣀⣀⡘⣦⡀⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠛⠛⣉⣩⣽⣿⣯⣀⣀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠓ ⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣼⣇⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⣀⣤⠾⢋⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣬⣿⣍⠙⠛⠛⠿⠷⠿⠛⠛⠛⢉⣽⣇⣤⠶⠞⠋⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠟⠛⠛⢿⠷⢤⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣀⡀⠈⠻⠷⠀⠇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠪⡛⠦⠄⠀⠀⠀⡄⢈⣻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢠⠀⣇⣼⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣸⣸⠋⣿⣿⢁⣾⣿⠟⢁⣿⣿⣶⣤⡇⠈⢳⡀⣠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠇⠀⠛⠁⠈⠻⠃⠀⣾⣿⣿⠟⠉⠙⣦⡀⢻⣿⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠥⣤⡀⢸⣿⣿⣷⣿⣹⣥⣶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣽⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣿⠀⢀⠈⠉⠻⡄⠀⠈⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡟⠀⠈⠉⠛⠻⢿⡿⠀⠸⣼⡇⠀⠀⠀⣠⠄⢸⣿⡟⠙⠒⢶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠶⣶⠤⣀⣠⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡿⠻⠶⠶⠶⠿⠤⢤⣏⣀⠀⠀⠸⡇⠀⡟⠉⠉⠉⠑⡶⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡯⣿⣯⢀⣁⢀⡼⠁⠀⢠⣠⣤⠤⠴⠇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠈⠡⢀⣵⣄⠀⠀ ⠀⠈⣽⡿⠞⠋⠉⠉⠉⢀⣤⣔⡾⠿⢗⣿⣟⣤⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⡘⣧⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⠝⢋⣝⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡞⠛⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⢾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠁⢲⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣭⣉⡉⠉⠉⣀⣠⠴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠒⠒⠒⠂⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠠⠬⠭⠤⠴⢀⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠭⣍⠠⣦⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣀⣠⣮⠁⣀⡘⡅⠈⢹⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣾⡿⡶⠓⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡂⡉⠀⠍⠹⠃⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠡⠐⠒⡲⢺⠀⠀⢠⣏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠁⠀⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⢀⡀⠤⣀⡰⠭⡉⠉⠐⠂⠄⠂⠉⠀⠉⠁⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⢠⢞⣒⡀⠉⠀⠒⢅⢲⠬⠙⠒⠚⠛⠵⡢⢄⠀⠀⠈⣷⡀⠀ ⢠⠁⣿⣻⣿⠀⠀⠀⡔⣽⠿⣟⣦⠀⠀⠀⠈⠒⢠⠀⠀⢹⣷⠀ ⠀⢑⠌⣉⣁⣀⡠⠔⠳⡘⠷⠿⠋⠀⠀⠀⡠⣊⠁⠀⠀⠘⣿⡆ ⠀⢀⠭⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠥⠒⠒⠲⠬⠕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢸⡊⠩⠭⢭⣉⣉⣁⡐⠒⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠘⠘⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡉⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡈⠒⠤⠄⠀⠸⠟⢋⡡⠒⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠩⢀⣒⠒⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢐⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠀⠠⠂⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠈⠫⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⢠⠊⡠⠠⠁⠠⠁⠀⠘⡆⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠈⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢠⢡⠇⢀⡆⠀⠀⢃⠀⠀⢀⡌⢁⡆⡇⠀⠀⢡⢂⠀⢁⠀⢡⠀ ⢀⡀⢀⢠⠃⠀⡆⣟⡀⣼⠉⠀⢸⠘⠀⠢⢸⠂⢹⠀⢀⠀⢀⢀⠎⣄⠈⡀⠀⠉ ⠂⠐⠀⡌⠀⢸⡘⢁⣰⣤⡤⠤⢸⡀⢀⠄⠆⠁⠚⠤⠼⠘⠸⠘⠀⢸⠄⢇⠀⢀ ⠀⠀⠀⡇⢀⢿⢴⠟⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢻⣴⣶⣤⠑⢼⠀⢨⡀⢃⠘⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⢀⢁⡟⣼⠘⣀⠣⠡⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠲⠟⡟⢳⣸⠀⣼⢃⠨⡄⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡘⢌⢷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠡⠞⣻⠒⣿⢍⠄⠹⣄⢸⠀⠀ ⠀⣰⠏⣾⣼⣷⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⢹⡼⢘⢆⠙⢾⠀⠀ ⠊⡥⢺⣾⢹⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡣⠃⡆⣬⡔⡿⣾⣿⣶⡷⡄ ⡀⢄⡘⡿⣸⣫⣿⣿⣦⣀⠀⠐⠀⠃⠀⢀⣠⡾⢿⠃⣸⢀⣯⡇⢷⡈⠿⣾⡙⡣ ⠤⢮⡮⣇⢡⣳⣶⣿⣿⣿⡷⢢⠤⠐⠮⡽⠉⢀⢋⢼⠇⣼⣽⣷⡜⣝⣷⡢⠬⢢ ⠀⢸⡀⣸⣟⣁⣀⣼⣿⢏⠁⢸⠃⢀⠘⡤⠴⡿⢁⣸⣾⣿⣿⣿⣱⡶⢭⡫⢧⡀ ⠀⣿⣷⡿⠅⢸⣰⡏⠘⡘⡠⣺⢍⠙⠃⠒⢨⣶⣿⠿⠋⠁⣸⠏⣀⡧⣀⠀⠉⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⢿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⡿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⣤⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣤⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠶⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⡿⠛⠉⠀⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠉⠙⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠀⣠⣴⡾⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣤⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠷⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣄⡀⠉⠻⣷⣦⣰⠾⠋⢁⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⠉⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢙ ⠀⠀⣼⡿⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠉⣡⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⡟ ⠀⢸⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠞⠁⣀⣤⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀ ⢀⡏⢠⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣭⣛⣛⠛⣿⠋⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡟⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣼⠇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠴⠟⠋⠙⢦⡀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣤⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠘⠦⣤⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣭⣽⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⣠⡞⠁⢠⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢠⡀⠀⠀⠻⣆⠈⠉⠙⠒⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠚⠋⠁⠀⣀⣤⡴⠞⠁⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⢀⣴⠞⠋⢡⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣴⣾⠿⠃⠘⢿⣦⣀⠀⠉⠻⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟ ⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠙⠻⠿⠶⠦⢤⣤⣤⣍⣉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⢸⣷⡾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠳⠶⢤⣤⣀⣀⠈⠉⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇ ⠀⠘⢿⣤⠀⠀⢠⣶⠟⠛⠛⡛⣛⣛⠛⢛⠛⠛⡛⢻⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠘⢿⡄⠀⢠⣁⡙⣏⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢻⣦⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⣸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⡇⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣼⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡿⠋⣠⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣟⠟⣛⣿⣷⠿⠛⢁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠙⠻⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠿⠛⠉⣀⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠘⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣕⢼⡇⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⢀⢰⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡭⣇⡁⠒⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡆⠤⢼⢩⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠓⠫⠉⠒⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠚⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠃⢰⡈⢟⣾⣦⠀⠀⡠⢊⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠌⡱⡿⡫⠉⢀⠌⡠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠐⠣⡀⠀⠀⠀⠱⠀⠋⠀⠈⢀⠂⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠀⠠⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⡈⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡟⢀⡆⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠒⠂⠁⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢙⡞⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠃⠉⠁⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣀⣠⣴⣆⡤⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⡀⢸⣆⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡞⠓⣿⢷⣄⠀⠀⢀⡼⢀⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡶⠶⠶⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡴⠁⠀⢉⣇⣠⠟⣡⡎⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢱⣶⣾⢛⣉⣻⣉⢹⠉⠉⠋⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡤⠤⠤⢤⠀⠀⢷⣠⠀⣠⣿⠏⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠒⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠤⠶⣶⠾⠗⠺⣄⣀⣀⣐⣮⣿⡶⣒⡉⠁⠘⣷⣀⣘⣿⣞⣡⢔⣂⣀⣀⡘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠤⢼⣇⣀⣀⠀⠈⡇⠀⠀⡟⢯⠤⠤⠀⠀⣿⣏⠙⢯⠉⠛⠍⠉⠉⠉⠙⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠻⠶⢶⣇⣬⠿⠶⢶⣾⣿⠏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠓⠒⠂⠠⠤⠤⠤⠤⢼⣁⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⠦⢤⣤⣽⣏⡙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

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⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠶⡄⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⡓⢄⢰⠃⠀⢹⡴⢩⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣶⢷⣈⡏⢀⣤⡀⣇⡧⠴⡲⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠈⢳⡎⠀⢳⠋⢀⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣇⢸⠁⣀⠈⡇⡾⣶⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡎⢻⡼⠈⣧⠋⣴⣁⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⠦⡇⠀⣸⠞⡽⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢻⠟⠛⠛⣿⠓⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⢇⡠⠁⠱⡀⡰⠁⠑⢤⡋⠱⡄⠀⠀ ⠀⢠⣇⡠⠊⢆⠀⢀⠜⠣⡀⢀⠎⠈⠢⣼⡆⠀ ⢀⡟⠩⡀⠀⠀⠱⡂⠀⠀⢨⠮⣀⠀⢠⠃⠸⡄ ⢸⠁⠀⣑⡔⠈⠀⠈⢢⣔⠁⠀⠀⢱⠣⢄⡀⡇ ⢸⢖⠈⠀⠈⠢⣀⠔⠁⠈⠑⢤⡔⠁⠀⠀⡘⣷ ⢸⡈⠢⣀⠤⠊⠉⠢⢀⠀⡠⠊⠀⠁⢒⠼⢀⡇ ⠈⣇⠉⠈⠢⡀⠀⡀⠔⠉⠢⠄⣀⡠⠂⠀⢰⠃ ⠀⠸⣄⡀⠤⠚⠙⠄⡀⠀⢀⠤⠊⠉⠀⣲⠏⠀ ⠀⠀⠘⢗⠤⡀⠀⡀⠬⠓⠃⠤⣀⣠⣪⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣙⠢⢄⣀⠤⣂⡥⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣝⠛⠛⠃⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡻⠿⠟⠃⢀⣀⣀⣌⣽⣯⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠐⠉⠈⣿⣷⡻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣶⣥⡀⠀⠀⢀⣘⣿⠿⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣷⣶⣦⢠⡞⢡⣿⣻⡿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠻⣄⣘⢻⣿⣿⣿⣿⠷⣛⢿⢟⣵⡟⣾⣷⣿⣶⣤⣴⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠟⣡⣤⣤⣬⣿⣣⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠉⣘⣿⠋⡝⠛⢿⣿⣿⣷⣀⠀ ⠀⢀⡇⢰⣿⢡⡴⠽⣷⣾⡿⠿⣷⣹⡛⠿⢿⣭⡝⠛⠃⠀⠻⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣧ ⠐⠉⠀⠈⣿⢸⡇⢰⡟⠿⠿⠛⠛⠉⡤⢾⠃⣏⠁⠟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⣛⡋ ⠀⠀⠀⠀⣻⢘⡇⢸⠏⠀⣰⣭⠻⠿⣿⠎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⣀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣻⠹⣆⢰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡾⢸⣿⣟⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠛⠋⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠻⠷⢦⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠈⠢⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣿⣦⣄⣤⣾⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠊⠉⠐⠂⠤⡈⠄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣏⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠄⠀⢸⠀⠀⠠⠿⠿⣿⣿⣆⣸⣿⣷⡀⠈⡙⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡄⢰⣶⣶⢄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣀⡀⠈⢂⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣌⠻⡃⠀⠁⠌⠻⠻⠛⠁⠈⠁⠈⠀⠄⢆⠀⠀ ⠀⠀⠈⠐⠠⠀⣀⠀⠀⢠⠎⠀⠘⢍⠢⡁⠂⠀⣑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠀⢸⢈⠀⠈⠢⠀⠐⠀⠱⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⡇⠐⠀⢀⣂⠀⠀⠈⠐⡶⣶⣌⠉⠑⠦⢄⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢿⣷⣧⣠⠀⠐⢒⡳⠄⠄⢺⡐⠀⠉⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠱⠀⠙⠻⢯⣦⠊⠡⠘⠒⠘⢩⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⡀⠀⠀⠉⣄⠣⠔⠉⢅⡈⡦⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣆⡅⠘⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠿⠿⠟⠋⡀⡜⠘⡀⠀⠀⠢⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣠⣦⣼⣤⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡇⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢓⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠔⢾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠛⣿⡿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⣾⠛⠉⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⡷⠀⠀⢦⡀⣀⣴⣿⡛⠁⠈⢽⣷⣤⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣧⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠻⣿⣷⣆⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠛⠋⠉⠀⠉⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠻⣿⣧⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡉⠛⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣦⠤⣄⣀⡤⠖⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⠙⢷⡌⠳⢬⣙⠓⠒⠒⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⠋⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢻⣿⡝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢿⡟⢸⣿⠀⠀⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⡀⣇⢰⢻⡝⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡇⢸⣄⢹⣆⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠇⢸⣿⡄⠉⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⣤⢰⡿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣸⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣠⠄⠀⢿⣴⡏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢫⣇⡼⠁⠀⠀⢸⠟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡵⣿⠟⢱⠐⡄⠀⡆⣿⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⣰⠏⠰⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⡴⠃⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢻⣿⡹⣯⠿⣍⣉⣅⣉⣉⡉⠙ ⢳⡀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣠⣾⣯⣴⡶⢟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡙⣶⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡈⢻⣿⣛⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢈⣿⣼⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣟⣿⣛ ⠀⠀⠀⠑⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⣶⣶⣶⢿⠃⠛⣷⠺⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡉⠛⠫⢭⣙⡋⠙⢛⣀⣤⡴⣚⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⠙⠲⠄⣤⣤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠛⣿⣿⣿⣆⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠒⠒⠚⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠤⠄⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣥⡴⠶⠿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢬⣛⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠉⡳⣦⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣦⣤⣤⠀⢀⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⢃⣿⣿⣟⣷⣶⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠸⠀⢸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠨⠉⢻⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⢦⡀⠙⢶⡈⠙⠻⠿⣯⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣷⠀⠀⠈⢇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠹⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣦⡈⠩⣿⣶⣤⠀⠀⠘⠛⠀⢠⡀⠀⠀⢙⣿⠶⠒⠚⢛⣋⣭⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠹⣿⣮⣁⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠚⢉⣀⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣾⠁⣼⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠙⣿⡎⠉⠓⠒⠛⠓⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⡟⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⠋⡇⠀⠀⠈⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⣿⡿⠿⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡄⠀⠀⣼⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢺⣯⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⡉⠉⠉⢉⣽⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣀⣀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣌⡻⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠻⣦⣄⣘⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⡾⠟⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⢶⣤⣄⣀⣀⣼⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄ ⠀⠀⢠⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇ ⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢸⣿⡇ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇ ⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠟⣿⡿⠁⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⣦⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣾⠛⢷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠛⢿⣇⠀⣿⠟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠹⣷⠀⣼⠟⢛⣿⣶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣶⡿⠿⠶⣿⠛⢿⡟⠋⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠷⣾⠛⢿⠿⠟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⣴⢿⡶⢾⡟⠳⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣶⡶⢻⣿⠶⣿⠷⣦⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣁⣾⡇⠈⣿⢶⣼⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⣿⣦⣾⡇⠀⣿⣤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢷⠶⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠶⠋⠈⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡄⠈⡆⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦ ⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡧⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⡸⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡛⠛⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠞⠁⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⣰⣷⡾⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⣰⡟⠛⢷⣶⣶⢶⣾⡋⠀⠙⣷⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢛⣿⣿⣄⣤⣾⠏⣠⡤⠿⣿⣶⡶⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣿⠟⠉⠉⠻⠏⠀⠀⠈⣿⠃⠀⡍⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣶ ⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⠀⠈⢀⣘⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢸⢢⠹⠷⣤⣀⡀⣠⡼⠋⠈⡍⣰⠟⠉⠉⠻⠏⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣇⣘⢀⢀⠉⠃⠤⠌⣉⣉⠰⠀⠀⡇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠹⠟⠉⠙⢦⣀⡞⢂⣀⣀⡈⢐⣀⣀⣀⢛⡷⣤⣀⠀⣀⣴⠻⠈⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⠏⠁⠈⠙⡿⠋⠉⠙⢦⡸⢦⣬⡛⡛⠻⠀⠀⢀⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠛⢦⣀⣀⣀⡤⠞⢻⡤⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⢀⠀⠀⠠⠀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠉⠋⠛⠂⠐⠁⠒⠆⠋⢷⣄⡀⠀⢀⣤⢾⠗⠈⢀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⡀⠀⣴⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠷⣼⠿⠃⠀⠈⠛⠙⠾⠃⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣄⣠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡞⠋⠳⠼⠛⢿⣮⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢴⣶⠚⣷⡤⢤⣤⣿⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠇⠛⢳⠻⣿⣿⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠘⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠀⠉⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣷⣶⠄⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠂⠘⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠰⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣷⠀⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣻⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣷⣿⣿⣧⡇⠀⢹⣽⣿⣟⠁⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⢿⡿⠙⠉⠛⣰⠈⣾⣿⣿⢻⠃⠀⡞⢻⣿⣿⠃⠀⠐⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢾⣿⠃⠀⠀⠀⣯⣦⣿⣿⡿⡎⠀⢰⣷⢘⣿⣷⣄⣀⡀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢔⢿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣧⡏⡆⣨⣽⣷⢇⡿⣿⣿⠏⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣡⣿⠏⢸⣹⣠⣧⠃⠈⣾⢀⡾⣿⣷⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⠀⣠⢀⡄⢀⣾⢿⣷⡿⡞⢀⢷⣯⢷⡏⠀⢈⣱⢷⡿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣹⣿⠃⣼⢃⡜⠀⣼⢯⣻⣿⣾⠀⣾⠏⢞⡞⠀⢀⣾⣻⡾⣱⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⡷⣾⢫⣟⠀⣸⢳⣿⣿⡟⢁⣦⡟⠀⠞⠀⠀⣾⢏⣿⣳⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠸⠋⣰⣟⣱⢻⢏⢺⣷⣿⣿⣿⢣⣿⡟⢀⣶⡦⡤⣼⣿⠾⢭⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⠟⢀⡴⢂⣼⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⡟⢐⣾⣿⣿⣿⡿⣱⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣟⣡⣴⠋⢠⣾⣿⣿⡿⣠⢞⣽⣿⣿⣿⡿⢀⠏⡴⣸⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⣴⣫⣞⣴⣿⣫⣿⢟⠔⢁⣾⣿⠿⢟⡜⠁⢉⣜⣤⣿⣿⡿⣷⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠁⢁⢀⡠⠞⣵⠿⣿⣿⢿⡽⠃⢀⣴⣿⡿⠫⣤⠋⢀⣴⣯⠞⢽⣧⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠙⠳⣯⣉⡀⢀⡠⣲⢕⡋⣀⢜⣁⡴⣫⣶⠟⣠⣔⣿⣿⠟⡡⢚⢅⡴⡿⣾⡟⣠⣾⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠑⠊⠳⠋⠓⠋⠊⠙⠉⠀⠙⠊⠶⠋⠋⠑⠱⠋⠘⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠠⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆ ⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⡻⢷⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢰⡟⡟⣻⣬⣌⢩⠟⢠⣤⣶⡀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣸⠛⠁⠻⠶⡟⣿⠀⢠⡿⣩⣿⣾⢻⣝⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣀⠠⡞⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣤⣄⣈⠀⠀⠀⠰⣾⠇⠀⠸⢿⡿⣽⡯⣽⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⡟⠀⠐⢿⡟⣛⣶⣷⢿⣟⢿⡟⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⠳⡿⠁ ⠀⠀⣿⢻⡗⢡⡤⡵⡖⣷⡀⠀⠸⣧⣿⡄⢿⣾⣽⠼⠷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣎⣷⠘⠿⠞⠛⣺⣇⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣧⠆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣠⠴⢤⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣤⣀⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⣄⡿⠁⠀⠀⣧⠀⠈⣿⡁⠈⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠹⣦⡀⠀⣁⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣼⡋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠛⠓⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠿⠉⠙⣷⠶⠶⣾⡋⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣤⣌⡛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠛⠁⠀⠀⢰⡖⢶⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣾⡁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠻⣦⣾⣳⢚⣧⣀⣉⣉⣀⣀⡄⠀⠙⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠁⠀⣀⡀⠀⠀⢿⣐⣸⠇⠀⠈⢿⣼⢹⡀⠉⠉⠉⣼⢰⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣏⠉⢹⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠳⣄⣠⠞⠹⡄⠉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⢀⠉⠉⠉⠀⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⣽⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠐⠧⠞⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⣴⢦⡄⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡤⠶⠛⠻⠶⠶⠞⠋⠙⠛⠛⠛⢡⡟⠉⠙⠷⢬⣉⣻⡟⠿⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠛⠁⠀⣀⣠⣴⠿⠃⠀⠸⣇⠀⢻⡞⠋⢹⣷ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⣦⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠛⠶⠶⠶⣿⠃⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⢀⣰⡾⠏ ⢀⣴⠚⠳⢾⠁⢀⣼⠀⠘⣧⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⢿⣤⣀⣠⣤⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡟⠓⣷⡀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡈⣻⣦⣤⣿⡀⠙⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡕⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⡇⢸⢦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⠘⠁⠇⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠑⠀⠀⣠⠞⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢀⡇⠀⣀⡠⠞⣁⠜⠁⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠚⠉⠉⠛⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄ ⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⣀⣠⠴⠒⠚⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠹⢤⣀⣀⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⡀⠉⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠈⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠁⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣶⣄⠈⠙⠋⠁⣠⣴⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣠⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣍⣉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠹⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁ ⠀⠈⠻⢯⣤⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠼⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣽⣿⡿⠿⠛⠻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣾⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣇ ⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡤⠒⡄⠉⢅⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠺⠊⢱⠁⠀⠱⠀⠀⠈⠢⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⢡⠁⠀⣹⠀⡤⣄⢣⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⡧⠐⠒⠉⠉⠡⠏⠉⠉⠉⠉⠁⡞⡄⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢡⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠁⢻⠀⠀⠀ ⢰⡇⣸⡇⠀⠀⠶⠂⠐⠒⠀⠸⠆⠀⠀⠈⠠⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⢼⠀⠀⠀ ⠀⡿⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⢳⡆⡷⡤⡤⠤⡤⢤⣤⣠⣤⣤⢠⡄⢼⠀⡇⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡁⢁⢠⢰⣱⣼⣿⣿⡿⠑⣼⡇⡄⠀⠑⢃⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠸⢈⣼⣾⣿⡃⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣄⣘⣰⠀⠀ ⢀⣤⣾⣛⣻⢿⣿⣿⣷⠤⣴⣢⢤⣾⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣷⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡖⠈⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠀⣾⣿⠆⠣⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠢⡤⠔⠁⠀⣠⣿⢛⣝⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢖⣀⡀⢾⣿⣷⣿⣿⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣗⣻⣧⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢋⣷⣴⢾⡿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡴⣿⣿⡿⢾⣽⣯⠻⣿⣦⡡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢬⣴⡷⡯⠙⠁⠀⡌⣿⣀⠀⣩⢩⣹⡡⠀⠀⠀⠀ ⢀⡔⡡⢛⠟⠊⢀⡦⠀⣠⣿⠍⠘⠛⠢⣿⡤⠿⠃⠀⠀⠀ ⠾⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠾⠿⠒⠒⠲⠶⠾⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⢠⣀⣤⢠⣤⣤⡤⠤⣠⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⣸⣇⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⢠⣿⣿⡄⠘⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠠⣈⠙⠻⢿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡿⠟⠋⣁⠄ ⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣤⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠦⡴⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣬⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠠⣭⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢭⡓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣿⠁⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢰⡆⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⢸⡇⠀⢠⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠐⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣤⠉⢷⣦⣀⠈⠙⠳⠶⠶⣦⣲⣤⣾⡟⠻⣦⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⡇⠀⡾⠀⠀⢹⡿⣶⣀⠀⠀⠀⠙⢿⡦⣤⣀⣀⠈⠉⠛⠦⠄⢀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡙⢷⡀⠘⠛⠿⠷⠦⠤⢴⣾⠿⣿⣿⣆⣀⣈⣃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⣿⣀⡀⣸⠇⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠸⡆⢀⣉⣽⡿⠿⢿⡿⠿⢭⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠸⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣗⠶⢬⣿⡲⠀⠀⣿⠋⠉⢁⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣷⣗⠀⢀⣤⣤⣤⣽⣷⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠁⢠⣿⣯⠹⣿⡏⡿⠿⣿⣷⣎⢷⣜⡄⠸⡆⠀⣿⣿⠻⠟⠉⢻⡇⠀⣰⡿⠀⠉⠻⣮⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⣠⣤⡜⠋⢹⣧⠀⢸⣿⡿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣀⣨⣾⡿⠃⢹⠀⢻⣷⡀⠀⠁⢈⡻⡄⠙⢷⣄⠘⠶⣅⡘⠦⣄⣠⡿⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣹⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣠⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⢀⣾⠀⣼⣿⡉⠛⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠯⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣠⣿⠋⠉⠋⠉⠉⠁⠀⣰⠟⡀⠀⢨⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣥⣾⠋⠈⢧⡀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠾⣻⠃⠀⢰⠀⠀⣶⠀⠀⣻⣧⡤⠀⠈⢻⣿⣹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠘⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡠⡿⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣆⠀⠛⢹⣿⣶⣦⣄⠙⠿⢷⣦⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠠⢄⣲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠀⠀⡅⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣶⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣻⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠼⠿⣶⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠷⣄⠈⢿⣶⠖⠚⠛⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣍⠀⢀⣼⣷⣤⡉⠓⠦⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⠁⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡟⠋⠉⠛⠿⣿⣯⣥⣴⠿⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡗⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣻⣿⠛⣶⠏⠘⣇⢹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡄⣀⣨⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣾⡟⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⣡⣾⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⢻⣇⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⢀⣤⣼⣿⠟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣴⡿⢟⡛⠛⠁⢀⡀⠀⠘⢀⠾⠛⠸⢿⣦⣼⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢡⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠷⣿⣟⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⢰⠿⠛⠛⠉⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣌⠉⠓⣶⡤⠤⢄⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠶⢤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⢓⡿⢻⡖⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠴⠈⠘⣆⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠬⣽⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣀⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢲⣾⢣⡏⠛⢆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠷⠖⠒⢋⣉⠉⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⡞⠓⢄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠒⠚⠉⠉⢩⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠿⢿⠀⣇⣀⡀⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⡞⠀⠀⠈⢳⡀⢱⠀⠀⣼⣁⣀⣀⣠⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣦⡀⠹⡍⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣾⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣇⡞⣹⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠘⣿⢿⣿⣻⣿⣿⡿⢹⣦⡘⠦⣖⣒⡭⠽⠚⣛⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢃⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣠⣿⣿⣿⢃⣨⣽⣦⣴⣿⣟⣭⣭⣿⣿⢇⡇⡏⠉⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠉⢣⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢯⣵⣾⣾⣟⠛⠻⣿⠀⢸⣿⡟⡼⠀⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⣆⠀⠀⣸⢃⡞⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣇⠀⣇⠀⣼⣿⣿⡿⠛⠳⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀ ⢀⣿⣿⠏⠓⠦⣄⡀⢀⡼⡖⣶⢯⡞⠀⣀⡤⠴⢿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⢯⡉⠀⠉⠉⡟⣿⠟⠛⢿⣿⣧⣀⣀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣁⡀⠀⢙⣦⣴⣾⣦⣄⣀⡤⠚⠹⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠏⡼⢿⢏⡞⢿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠟⠉⠚⠛⠿⢭⣉⡛⢻⣶⣦⣾⡟⠿⣿⣿⣩⠗⣶⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠛⠛⣦⣤⡉⢻⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⠀⢀⣠⠴⠚⢧⣹⢏⡞⢀⡾⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠻⠦⠒⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠉⠙⠲⣦⠤⣟⣣⡇⢨⣿⠤⢄⣀⣸⣿⣿⡿ ⠈⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⢠⣯⠞⠛⡇⠀⠀⠉⠓⠦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⣠⠔⠻⣷⣤⣤⣴⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⡟⠉⠁⠈⢧⡀⣠⣾⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡇⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣡⢆⣒⣶⣤⣐⣑⡒⠢⢤⣀⡠⠤⠀⠚⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡑⠢⢀⡀⠀⠈⠁⠀⡀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⠁⣰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⢓⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣯⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⣿⠿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣾⣿⣿⣿⠿⡟⠛⢩⡌⠀⡆⠀⠀⠀⡇⠉⣭⠉⢻⢿⣿⣟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⢿⣿⢿⡏⠀⠑⠄⣀⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠄⠤⠃⢰⢿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣞⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣩⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⣠⢤⣄⣒⣲⣄⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡍⢧⡀⣀⣀⣀⣪⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢍⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠈⠲⡠⠄⣀⣀⣀⣀⣠⢴⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣉⡻⢿⣍⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠈⡩⠊⢸⣿⠛⠻⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠀⠀⠻⣗⣒⣋⣿⠑⢄⠀⠀⢀⣼⠛⢣⡀⡬⠸⣯⠉⢿⡈⡆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⣠⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠼⠋⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠙⠿⣿⡛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣹⠷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠹⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢧⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⢿⡷⠶⢿⣤⣠⡇⠀⠀⠀⣿⣸⠃⣸⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠻⣦⡀⠙⠿⠀⠀⢀⡟⠛⠙⠟⣩⡿⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢛⡀⢸⣷⠖⡾⠛⠛⠛⣟⠙⣷⡟⠻⢆⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣾⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠙⢿⣿⣿⠁⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⢈⣿⠏⠀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠟⠁⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣷⣾⡿⠀⢀⣈⠉⠉⠉⠉⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠃⢠⡿⠛⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠛⠛⠛⢷⣦⡀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣀⣠⣿⣧⠀⠀⣿⣇⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄ ⢠⣶⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢸⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⡀⢹⡏⣠⣴⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⠀⠈⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡏⢿⣷⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠈⢿⡀⠈⠉⠉⢻⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠻⠷⠶⠶⠟⣿⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠉⠉⠒⢥⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠅⠂⣀⠉⠙⠣⢴⣬⣞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡽⠛⠁⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣤⡈⢆⠑⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⣾⣒⣠⠮⠔⠂⠀⡠⡶⠉⢀⢀⡔⣉⠹⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢶⣖⣾⣣⣄⣀⣀⣀⣀⡤⢪⠟⠁⣠⣃⠮⣤⢻⠀⠱⢸⢿⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠿⠿⠛⣿⠏⢠⠃⣠⠖⣱⡏⠀⢀⠀⣷⠀⡆⡞⡟⠒⠀⠀⠀ ⠀⠢⣤⣴⣾⣊⣁⠀⣀⣴⡟⡡⢾⡾⢿⡦⡈⡇⠀⠁⠀⣿⡄⣿⡥⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⢛⣿⣿⡿⠿⡽⣋⣴⢿⡑⠚⠀⠀⢡⠀⣠⣶⢯⣿⡘⡹⣮⣢⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠿⠟⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠃⡾⣿⣿⣾⣅⣢⠄⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⣉⢼⡿⢹⣿⠘⣿⣿⢷⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠜⣻⢃⡿⡛⠢⠀⡀⠀ ⣄⡀⡡⡢⢀⡀⠃⠐⠉⢢⢽⣿⣦⠳⣈⠒⡄⠐⡂⣻⡱⡀⣿⡼⠤⠍⢈⣚⣁⠀ ⣿⠙⢽⢿⣮⣿⡥⠤⡤⠕⢌⠻⣼⢷⣌⠻⣷⡉⣌⡛⠹⡉⠻⣗⠴⢈⠀⠀⠀⢀ ⢸⣼⢊⣾⠃⣿⣧⠊⠀⠀⠀⠹⣧⣽⣹⣿⣒⢡⣞⣻⣶⣱⣥⡟⢿⢶⠮⢟⠛⠁ ⠀⣿⣿⣥⡾⠏⡙⣇⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠁⠈⢿⢿⢌⢻⣽⣝⢿⡆⢄⡑⢿⣯⣟⠢ ⠀⢸⣟⣿⣾⠾⠟⠃⠀⣠⠐⢠⣿⠟⠀⠀⠈⡇⢳⣌⡲⢿⣮⡈⢢⣝⡒⠚⠀⠢

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢀⣿⣿⣿⡆⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⣿⠁⣼⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⠃⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⣿⠤⣶⣿⣿⣿⣶⠤⣽⣿⣿⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⠃⣼⣿⡿⠛⢿⣿⣷⡄⠻⣿⣄⡀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢁⣾⣿⢟⣓⠮⢭⣽⣿⣿⣄⠹⣿⡍⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣳⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣿⣯⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠣⣹⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⢆⠯⢸⠛⠿⠟⠁⠀⢤⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠛⡇⠀⣿⡙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠟⠁⠀⠀⢨⡄⠀⠀⣠⣀⣠⣤⣤⣒⣶⡆⠀⠀⣿⠇⠰⡟⠾⣿⡟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⢆⡀⠀⠀⡨⣧⡀⠀⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣿⠁⠀⢀⣿⡀⠀⠈⠂⠀⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠹⣾⣶⣫⠿⣄⠸⡁⠀⠀⠀⡠⠃⣠⣶⣿⣝⣗⠀⠀⠀⣀⡠⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠾⠉⠋⠉⠁⠈⠁⢈⠉⠑⠒⢢⢀⠈⠀⠀⣸⣷⡑⠤⠤⢚⣵⢾⣿⡿⣇⠉⠛⠛⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⣏⠸⡄⢂⠀⠃⠀⠀⡀⠀⡌⢀⠃⢠⠀⠠⠋⢲⢿⠿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡀⡘⡄⠡⠠⠀⠀⠀⠃⠁⠰⠁⠈⠀⠃⡰⠁⡐⠃⠀⠦⠀⠀⠈⢹⡟⠉⢁⣇⡄⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠌⠀⠀⢀⠀⠳⡀⠀⠘⠃⠀⣸⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢠⢲⡄⠀⠀⠀⢠⢤⠌⠀⠃⠀⢀⠔⢁⠀⠀⢹⠀⠠⠞⢻⠏⠀⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣤⠔⢺⠉⡏⠉⠉⡱⠓⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠤⠀⢀⣇⠀⡰⠃⠀⣼⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣼⣷⡀⡸⠀⡆⠀⡜⠁⡰⠉⠳⡀⠀⠀⠀⢊⡁⠄⠒⠁⣸⡞⠀⠀⠰⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠷⢠⢀⠼⢀⡜⠁⠀⠀⢘⣤⣤⠀⢠⣐⠦⢥⣲⠮⠛⠀⠀⢀⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠋⢠⠊⢀⡠⠔⠊⢁⣵⠾⠟⠛⢈⢠⠊⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡸⠁⢀⠛⠉⣁⠤⡒⣿⡿⠁⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢉⢹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠻⣧⣼⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⢠⡾⠟⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣼⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣄⢀⣼⠷⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢿⡄⢀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠛⢶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡞⢷⠸⡜⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠊⣷⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠉⠉⠳⣦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣿⡤⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣤⡀⠀⠀⣶⠒⢮⣷⡀⠀⠈⣿⣯⠟⣻⣹⡿⠟⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣏⣈⡿⠀⠀⠘⢷⣾⣿⣀⡴⠶⠶⠿⢤⣈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠈⠫⣿⣥⡄⡄⣦⣾⣯⠿⠋⠀⠀⠀⣸⣠⡾⠻⣦⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⠀⠈⠉⠙⠒⠶⠶⠿⣭⡽⠟⠁⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣯⠀⠀⠈⢧⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢠⠏⠘⠳⣿⣦⣤⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣶⠏⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣀⣴⣶⣶⣞⢷⡿⠟⠁⢁⣩⣻⡯⣄⣀⢀⣾⣯⣴⢾⣏⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣽⣆⠸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⠿⢁⣠⢾⠿⠿⠋⠟⠙⢋⣠⡴⣞⠛⠉⢳⡀⢀⣽⢟⣽⣷⣤⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠙⢷⣷⡄⠀⠀⣠⠤⢶⠾⠷⡶⠶⠶⢶⠒⠋⠹⡅⠀⠸⣄⢀⣠⡿⠟⠁⣤⡿⠛⠋⠙⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣼⡁⢀⡏⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣷⣠⣤⠿⠋⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣤⠶⠛⠙⠛⠓⠶⠾⠷⠶⠶⠾⠗⢛⣿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠦⠴⢿⣄⣽⣟⠓⠛⠛⠛⠛⣷⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡟⠶⠤⠶⠟⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠙⠷⣦⣀⡀⣸⣯⡀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⡀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣏⣈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⠉⠁⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠶⢶⡾⠋⠉⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠋⣿⠙⢿⡁⠁⠉⠉⠉⠙⠷⣦⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠻⣦⣄⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠉⠛⠛⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⡶⠀⣀⣨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢦⣤⣤⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡾⠋⣽⠛⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡞⠁⠀⢐⣿⡠⠤⠀⠩⠟⠛⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣁⣤⣺⣿⣏⣀⣤⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠠⠀⠈⠘⠿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠗⢠⣀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠶⠶⠤⢤⣤⢾⣢⡀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣰⣻⣅⣉⠉⢻⠶⠖⢚⣋⠁⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⣧⣀⡤⠖⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠠⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠹⣌⠻⠿⠟⠋⠀⣠⠋⢀⣴⠋⢠⠀⠀⢰⠏⢀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠐⠒⠦⠤⠄⠈⠙⠒⠢⠤⣾⠷⣶⡾⠳⡖⠟⠀⠀⣼⡀⠸⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡾⢃⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢠⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠈⠉⠇⠀⠀⡟⢀⣠⠶⠋⠀⢸⠸⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⢷⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣇⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡿⠛⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠇⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⢦⡀⠒⢲⣶⡄⠀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣶⣟⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣧⣀⠀⠹⣤⠞⠁⡇⢸⣵⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣾⠿⢙⣿⣿⡿⣿⣶⣿⡭⠵⠖⠚⠋⠉⠈⠹⣿⣋⡁⠀⢀⣶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣠⣿⣿⠟⣷⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡙⢿⣟⡁⠀⡿⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⢸⣧⡈⠙⠛⣿⣷⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠙⠀⣰⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣰⣿⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⡟⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠙⠃⣀⠹⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠑⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⡖⠒⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠻⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣀⣀⣀⣀⣀⡙⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⢀⢉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣿⣳⡌⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡏⠀⠀⠆⢀⣿⡇⠀⠀⢹⡧⢿⣹⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠴⠶⣶⡦⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣇⠀⠀⠀⣼⡿⡇⠀⠀⠘⡇⠀⣿⡆⡇⠀⢀⣠⣴⠾⠛⣩⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣣⠀⠈⢯⣟⠛⢦⣼⡇⠀⢸⡄⣼⡇⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣦⡀⠀⣿⢇⣧⠀⠀⠀⡇⣠⢹⡇⣧⣴⡿⠋⢁⣤⠞⢁⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⣟⣇⠀⠙⣷⡄⠀⣷⡟⠇⡅⣾⡇⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡜⣷⣝⢦⡸⡞⣟⣆⠀⠀⣇⣿⢸⠀⡿⢋⣴⠞⠋⠁⠀⡼⣠⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⡿⡄⠀⠈⢿⣤⣿⠃⢰⡟⣼⢴⡾⠛⣉⣀⡤⢶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡸⣯⠳⣷⣵⡜⣿⢆⠀⣿⡟⢸⢼⡷⠟⠁⢰⠀⠀⣰⠻⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢳⢧⠀⠀⠈⢿⢯⣠⣿⠞⣡⣾⣶⢟⡯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣳⣙⢧⣘⣿⣿⣮⣿⣿⣟⡇⣄⡿⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠏⣆⠇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⡘⠆⠀⠀⠈⢯⣿⠃⣼⠟⡩⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⠭⢤⣽⣟⠉⠉⣿⡄⠙⡏⢻⣴⡿⠁⢀⣤⡟⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠠⣤⠄⠸⠐⠄⠶⠆⣧⠸⣤⣀⠀⠸⡝⣦⣿⣿⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⣻⣿⣾⠟⠹⡷⡀⠁⠘⡏⢳⣖⣽⢿⠇⠀⢰⣿⢀⢻⣶⡷⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠉⢉⠛⣧⢹⣿⣹⣯⣦⠏⢀⣠⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣯⣴⣿⠋⠀⣰⣶⣷⡙⣦⣀⡇⢸⢿⠡⣾⠀⢀⣼⡇⢸⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢹⠈⢿⣭⣭⣭⡭⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠀⣰⣿⡏⠀⣿⣿⢮⣛⠧⣜⣸⣶⡇⠀⢸⣿⡇⢸⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣀⡽⠤⣤⣤⣸⣿⣤⣄⣀⣱⠀⠁⢸⡇⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⣠⣾⢿⡝⢿⣦⣹⠏⠛⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⣼⢿⡇⢸⣰⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣴⡾⠋⠑⠋⣁⣠⠤⠄⢈⣻⣦⣼⣷⣦⣼⣗⡒⣒⣲⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢿⡽⣅⠈⢿⣆⠉⡏⡀⢸⣿⠞⢠⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢴⡮⣛⣾⣽⠷⠛⣿⡿⣿⣿⡷⢶⠻⢽⣿⣭⠉⠉⠚⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣜⢦⠀⠙⣿⡽⢡⡿⣣⣤⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣈⠚⣿⣿⣧⣦⣾⣯⣷⣸⢻⣿⣷⢷⣄⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣹⠷⣤⣼⣷⣁⣾⣽⣿⣿⡟⣽⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠙⡷⢾⣿⣙⠉⠙⣀⣿⢸⣾⡌⠻⣇⠙⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⣉⡤⠀⣠⠾⣿⢟⡿⣿⢿⣿⣿⠟⢿⠀⣿⡟⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⢉⣿⢿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⠞⢁⡴⠛⢁⣾⣿⢿⢧⡇⠀⠻⡟⡄⢿⠀⣿⣇⠀⠈⠻⣿⠿⣿⡿⠛⠻⢭⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⡟⣷⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡴⠋⠀⠀⣾⣯⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠹⣆⢿⠀⣿⡟⢳⡄⣾⢇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢃⣧⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡽⠀⠸⡿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢻⡇⢀⣿⡿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⣼⣷⡾⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠋⠻⣿⣿⢞⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⢠⠾⣿⣿⣹⣿⡇⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠙⢧⠙⠻⣦⣄⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⡤⣷⣿⡇⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣧⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠿⠿⣻⣿⣋⢰⣿⣿⣇⡿⠗⠚⢻⣿⡛⠲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣠⡴⣺⡽⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠻⠿⠛⠛⣻⣿⠻⢶⣿⣿⠁⡟⣿⣼⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣿⣿⣗⣫⣵⣾⣿⣷⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠚⠋⠉⢹⣿⠀⠈⣿⣧⢴⣺⠿⣿⠇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠸⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠿⡿⠿⣿⡷⠿⠻⣟⡟⠉⢀⣼⢿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠴⠞⠛⢋⡴⣿⡿⠋⣀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⣿⣷⣛⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣳⡜⣿⠇⠀⢻⣆⠀⢹⣹⣤⣿⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣠⠔⠋⠀⣿⣽⡀⠸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡏⠸⣿⠟⠈⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣷⣷⡀⣠⡀⠘⢿⡄⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠃⠀⠀⢀⣼⣷⡻⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣮⣿⠀⡇⠀⢻⣆⠀⢠⡭⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠷⢷⣿⣿⣀⣀⣳⣦⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠒⠒⠒⠉⠁⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣲⣶⣯⣭⣽⣧⡇⠀⢀⡽⣦⣤⣾⢻ ⠉⢹⡷⢶⡿⠿⢿⠯⢽⣻⣛⣻⣿⣶⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣠⣴⣶⡶⠿⠿⢛⣍⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⠿⣿⢿⣷⣶⠄⠀⠈⠻⣿⡇⢀⣾⡇⠀⠙⢿⣸ ⠀⠘⠯⢭⡭⢭⣭⡭⠽⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣧⣤⡾⢷⣶⣶⣶⣤⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣛⣛⣒⣒⣒⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⠁⠀⣠⠿⣿ ⣀⣠⢼⡽⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⢹⣦⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡛⡏⠀⠘⣧⣽⣿⣿⡿⣺⣞⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠀⣰⣏⡀⢸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠂⠀⠀⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠰⠦⢤⣀⠀⠀⢀⣤⠴⡬⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠒⠊⢥⠉⠉⠁⠈⠀⡘⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢤⠤⠄⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡗⢄⠀⠀⢀⡔⠁⡼⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠃⢀⡆⠆⢕⠒⠋⢀⢀⢡⡄⠈⡆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢔⣁⡘⠀⡌⠀⠘⡈⠄⠀⠆⠀⠸⡐⡄⠐⡈⠌⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠤⡒⡔⠁⠀⠇⡘⢤⡷⢀⣡⠀⣌⠀⢤⡤⠜⢉⢆⠹⡉⠕⢄⠌⠑⢄⠀⠀ ⢀⢁⣀⡈⠑⠒⠊⡐⠂⢄⠀⠁⢰⣿⡇⢈⡀⠤⠂⠁⠀⠑⢌⠂⠘⠀⠀⠈⠡⢆ ⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣟⣟⠋⠉⠁⠀⣶⣭⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣀⣚⡛⠿⢿⡟⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠛⠉⠉⠉⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠑⠒⠒⠺⠛⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿�