Shinobu Flower Emojis & Text

Copy & Paste Shinobu Flower Emojis & Symbols ⢀⣠⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣽⢫⡟⣽⣻⢷⣄⡨⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾⢿⣽⡿⣿⣿⢿⢾⣹⡝⣯⢳⣯⣽⣳⢻⡿⣟⡿⣿

⢀⣠⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣽⢫⡟⣽⣻⢷⣄⡨⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣾⢿⣽⡿⣿⣿⢿⢾⣹⡝⣯⢳⣯⣽⣳⢻⡿⣟⡿⣿⣏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣧⢻⣜⣳⣮⣟⣿⣿⣿⣎⡟⣷⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣷⢻⣾⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢞⣽⣞⣿⣳⡿⠋⠱⣈⡷⢻⡟⢿⣯⠷⣞⡹⣞⡼⣳⢎⡿⣷⡵⡄⠀⠀⠀⠀ ⣯⢾⣏⢷⣾⣷⠖⠀⠀⢰⣿⣹⠈⠓⣌⣛⣻⣷⣿⣷⣹⣯⢞⣽⣿⣷⠀⢀⡀⠄ ⣿⣿⢎⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠈⣷⡇⢰⠏⢠⣿⡿⠛⢿⡟⣯⣿⡟⠉⠉⢿⡴⠋⠙⣷ ⣿⡟⣾⣏⣿⠡⠀⢠⣤⣜⠚⠁⠈⠈⣿⠏⠀⢤⠰⡌⣿⣿⡷⣤⣘⡼⢃⣜⣠⡿ ⣿⡻⣝⠖⣿⣘⣀⣬⣏⣌⡀⠀⠀⠀⢉⡄⠸⢌⠓⠀⣿⠋⢀⣄⡶⠀⠁⢀⣹⡖ ⣿⢵⣋⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⣀⣤⣴⠟⣿⡌⠀⠀⢈⡿⣶⣴⡾⣷⡴⣶⡿⢛⣹ ⣿⣎⣿⣛⣿⣿⡀⢠⠐⡤⢃⠈⠻⣇⡞⠤⣿⠀⠀⣾⣾⣿⣟⣼⣧⣿⣽⣵⡿⠋ ⣞⣿⣮⣷⣟⣷⡳⡄⠋⡔⠁⠂⠀⠈⠙⠓⠋⢀⣼⣿⣿⣳⡟⣉⣴⢋⠉⠛⣦⡀ ⡿⣿⢹⣿⣿⡿⣷⣽⣒⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣞⣫⣷⡿⢻⣟⣷⡟⠉⠙⠲⣂⠈⣷ ⠀⠈⠀⢴⣟⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣻⢯⣿⣆⡙⢉⡁⡔⣤⢋⣿⣿⠦⣖⣄⠀⠀⣸⡏ ⠀⠀⠀⣿⣧⣿⡯⣟⣾⢯⠿⣿⣟⣯⣿⣷⣷⣼⣻⣩⠿⣿⣯⣀⠀⠈⢀⣼⣿⡏ ⠀⠀⠀⠐⣛⡜⠁⡟⣿⣫⢟⡵⣫⢟⡽⣻⡝⣯⢷⣀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠋⢻⠙⣠⣴⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣰⠂⢘⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠖⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣶⡋⠉⠱⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣧⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣛⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢟⣽⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⣿⣿⢷⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣫⣾⢿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣻⡾⢿⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⡿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣯⣿⣿⢷⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⡿⣾⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣹⣾⠿⣾⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣫⣿⢻⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣛⣿⣿⢯⣛⢿⣽⣿⣼⢟⣻⡿⠿⠿⠛⣺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⡿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠵⠶⣤⡅⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣜⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⢤⡀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡇⠀⢠⢟⡇⠀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣷⣝⢿⡟⠉⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢃⣿⣿⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠈⠀⡠⢹⠋⠀⡴⠺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⡽⣆⣸⣿⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣴⢸⣿⡿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⡰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣹⣾⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⣤⣶⣷⣿⣶⣶⣶⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡴⠑⣆⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣷⣿⣶⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠘⣿⡏⠐⡄⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡿⢶⣤⢀⡄⠛⢄⢸⡶⠚⣫⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠿⢻⣷⠀⣿⣝⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣫⠽⠛⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣇⠀⠠⣝⣄⣳⣀⠀⠄⠐⠠⠸⠻⣄⡃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠼⠋⢧⡆⡄⠀⠠⠤⣴⣃⣈⠟⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣇⡟⢳ ⠀⠀⠀⢀⡏⠉⣸⠇⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⡿⡆⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠛⠋⠛⠋⠀⢠⣾⣿⣿⡟⢹⣾⣿⢿⡟⠀⣿⣿⢹⡿⢀ ⠀⠀⢀⠏⠀⡴⠃⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣹⣿⢸⣿⡁⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣫⡷⣾⣿⣿⠟⠀⠀⡿⠃⢿⡇⠀ ⠀⡰⣿⣠⠎⠀⠀⠀⣰⠃⣿⣿⢣⣿⡿⣿⠇⢧⣀⣧⣀⡠⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢴⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠈⣧⡼ ⠞⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣴⠃⢠⣿⣿⢸⣿⣇⡏⠀⢸⣿⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣾⡿⣔⢦⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠁⠣ ⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣼⡟⢠⣿⣇⢻⢸⣿⣿⠁⠀⠘⣿⡆⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢱⡿⢟⣿⣿⣿⡇⠈⢳⣀⣀⣬⡯⣀⠀⠀⠈ ⠀⠈⠀⠀⢠⠟⣸⠃⣾⣿⣿⣯⣮⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡦⢤⡉⠙⠒⠒⠊⠉⢉⣠⠽⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣿⣵⣿⣿⣣⣿⣧⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀ ⠀⠀⠀⣠⠃⢀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣦⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣨⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⣠⡸⠃⠀⣼⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣷⣽⡦⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠠⢄⣀⡴⣋⣀⣴⣾⣿⣿⢟⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠛⠀⡄⢀⡏⠀⠀⠹⣿⡀⠻⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣮⣿⣿⠿⣿⣿⣦⣄⡈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠉⢛⣛⣛⣛⡛⠛⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⢀⠈⢳⡀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⣷⣿⡝⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣛⠻⢽⡒⠲⠒⣚⡭⠔⢂⣤⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣮⡞⠀⠉⠀⠀⠙⠻⢷⣄⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⢀⠉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⡿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣭⣽⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣰⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣛⡿⠿⡿⣻⠦⠤⣞⣻⣯⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠗⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣖⣶⠤⡀⠀⠀⢀⣎⢃⣰⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣒⠃⠅⠫⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣠⢉⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠙⣿⣿⣮⡑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣷⡄⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⢶⠳⠀⠀⢘⣙⡹⣿⣿⠀⠇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣟⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣻⣟⡢⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⢄⠙⢿⣿⣯⡂⠄⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠗⢹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡀⠊⢉⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠠⠁⡠⠂⢀⡼⡿⠃⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠰⡙⠛⢟⢿⠿⣷⡈⢝⣶⢎⠢⡬⢁⡈⠀⠀⢠⠂ ⠕⠠⣀⠀⢀⢰⠢⠀⣠⡇⠐⠄⠀⡗⡡⡀⠁⠀⠸⡆⢣⠐⢄⠈⠰⣠⡘⠀ ⠀⠂⠇⡒⠢⢹⡄⢋⠀⣇⠀⠈⡄⠉⠈⠢⡑⠀⡄⠇⠀⢃⠈⢂⠢⡀⡇⠀ ⠀⠀⢸⠅⠉⠀⠇⠀⠱⣹⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠈⢢⢱⠀⠀⠐⡆⠀⢂⠇⠣⠄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⢸⡇⣾⡟⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣥⣽⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⣟⠺⢯⣏⠹⡿⣦⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡻⢟⣻⣽⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣨⢯⡷⢄⠉⢧⠙⣟⣧⣀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢘⢧⡘⡝⠺⣄⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⢹⠛⢷⣀⣷⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢻⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡿⣿⢿⣧⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠉⣿⡏⠻⣼⡆⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⡿⣽⣿⢽⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⠿⣧⢠⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⢪⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠊⣻⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⠓⠲⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠋⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢹⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠋⠀⠘⣿⡀⠻⣿⡛⢿⡆⠄⢀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣻⠿⠿⠼⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣇⣠⣽⣧⣶⣿⣶⣦⣀⢮⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣿⣻⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣾⣁⣴⠖⢦⡈⢻⣿⢿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⣿⠟⢛⠟⠉⠁⢈⡙⡿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⡏⠀⣼⣤⠜⢱⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⣤⡀⠠⢼⣽⡇⠈⠁⠉⠀⠀⠀⢰⠊⣩⠤⠄⠀⠄⠀⢸⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡗⢉⣷⠀⢏⠋⢆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠚⠻⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⠿⢧⡈⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠉⢛⣷⡇⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣸⡽⣣⣾⡿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠈⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠃⣾⣇⣿⣆⢹⣿⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⡉⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠲⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡏⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣻⣧⣿⢻⣿⣿⣿⠀⢠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠻⠋⠛⠁⣇⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢟⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡶⠋⠀⣀⡤⠖⠚⠋⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⢿⠱⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠽⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⡁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠉⠉⠉⠩⠉⡇⠀⣤⣤⣴⣶⣾⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣭⣄⣀⡇⢀⣰⡿⣟⣿⣿⡿⢿⠟⡟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣨⡉⠀⠀⠀⡼⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⠴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣷⣠⣘⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠛⢿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠭⠭⣷⢶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠉⠉⢁⣴⣿⣿⣿⠽⢗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⢠⡴⠟⠓⠒⠒⠭⣍⡑⠲⣄⡙⢻⡇⠀⠀⠀⣠⠞⢋⡭⢲⡚⠚⢙⢶⢸⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢴⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠸⣼⡏⠉⠉⠉⢙⠲⢮⣁⠦⡙⢦⣇⠀⠀⡴⢡⠾⠉⠀⠰⣇⠀⠋⠸⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡴⡾⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⡟⣇⠀⠈⠀⠄⠈⠁⠈⠳⣌⢢⡙⣆⡼⣰⠏⢀⣀⣈⡁⠿⠉⠆⢠⠀⠇⡸⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠃⣠⠞⢁⣰⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠸⡜⣆⠀⠀⠃⠀⣸⠀⠀⠘⢦⡹⣼⣣⠏⠐⠂⢀⠀⢘⣀⡇⠀⣼⢸⢠⠇⠄⠀
⠊⢀⢀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠋⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣹⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠲⣿⣿⠧⢸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⡿⠛⢉⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⠇⠀⢸⡏⠈⠉⠛⠲⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣀⣿⣿⣀⣀⠀⠈⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣰⣼⣿⠒⠂⣿⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠉⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣀⣘⣿⣤⣶⣷⣶⣶⠟⢿⣧⢀⡴⣱⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠉⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠁⠀⢘⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣟⢿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣿⣗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡾⢿⣿⣿⣿ ⠟⡟⠁⢀⡼⠁⠀⠀⣾⣿⠿⣧⠤⠒⢒⡒⢲⠈⢿⣿⡈⠻⡍⠓⠦⣤⠞⠁⠘⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠤⡀⠀⠀⢀⣾⣵⣿⣿⣿⡿ ⡟⠀⠀⣾⠃⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠈⢳⣄⠠⠔⠊⠀⠀⠹⣷⡀⠙⢦⡀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣶⣦⣌⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢾⡏⠀⠀⡜⠀⠀⢠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿ ⠀⠀⣼⠃⠠⠊⠀⠀⢠⡏⢀⡠⠤⠤⠤⠠⠠⠤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣴⡾⢿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⣧⠟⣸⣿ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠷⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡾⠛⠁⠀⢀⣿⠏⠁⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣴⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⡑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡄⢠⠞⠁⣠⣾⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣒⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡉⠓⠤⠀⠈⢿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠑⣼⢗⣦⣤⣀⣠⠤⠒⣉⣿⡏⠙⠢⡀⠒⠒⠒⣫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⢠⣿⡏⠉⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠤⠈⢲⣔⠊⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠙⢯⡑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠃⣈⠢⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠛⠷⢿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡾⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⡠⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢷⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣫⠏⠀⢠⠋⠠⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⢻⡙⠲⣼⡗⢦⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡈⠉⠒⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢁⡜⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣧⠴⠒⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠻⠟⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣠⣴⣶⠞⠿⠆⠀⠀⠀⣘⣁⡈⣌⠿⣿⣿⣇⠀⢸⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠽⠟⠋⠀⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⡠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣧⣙⠢⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠏⢿⣿⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠁⠀⠈⠲⢄⣈⣿⣿⣿⡟⠢⠄⠈⠂⠀⠤⠤⠤⠒⡶⠋⠀⢀⠞⠁⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⣠⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠰⠁⢠⢤⣖⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠱⠒⣤⣄⣀⡤⣞⠁⠠⠴⠚⠋⠵⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡄⠀⠙⠣⣈⠻⡿⠿⢿⣷⡀⠐⠤⣿⡿⢦⡈⠹⡒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠉ ⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠑⡄⠀⠀⢈⣷⡙⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣿⠀⠱⡄⠘⢦⠀⠀⠉⢲⣄⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢄⠈⢲⠖⠒⠚⠲⢄⣰⠀⢳⣠⠴⡷⣷⠀⠀⠈⡆⠀⢠⣄⡙⢮⠲⢄⠀⠀⠀⢀⢹⠀⠐⠙⡄⠈⠳⡀⠀⠀⠙⠺⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⢼⡀⢱⠞⠳⢖⣿⡆⠀⢧⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠁⠀⠑⣄⠑⢄⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠑⡀⠐⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠠⠤⢄⠙⠗⠀⠀⠣⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠑⡇⡘⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠱⡀⠘⡗⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡾⠀⠀⠀⠙⢄⣣⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⡄⠇⠈⢹⠂⠀⠀⠀⠀
⣤⡥⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⢦⡀⠙⣾⠛⠛⠛⠶⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⡉⠙⢻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠤⣄⡀⠙⢦⠘⣧⡀⠀⠀⠈⠻⢯⣙⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⠟⢁⡏⠀⣸⡇⠀⣼⠛⢷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⣤⣀⠀⠈⠳⢸⡟⠳⣄⠀⡀⠀⠙⠻⢿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⢷⡄⣼⣿⣻⣽⣿⡷⣇⠀⢸⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠶⣄⠈⠉⢒⣒⠀⢷⡄⠈⠳⠙⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⠏⠸⢺⣇⣿⡟⢻⠀⢸⠙⢿⡶⢚⣹⣱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢦⡈⠛⠶⣄⡀⠀⢸⡟⢦⠀⠁⠀⠻⣿⣿⣿⠉⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢛⣋⣉⣩⣥⣤⣤⣤⣴⣤⣾⣧⣶⣬⣽⣟⠁⠙⢾⠀⢈⠀⠈⢿⣦⡴⠛⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢦⣤⣀⣉⣓⠾⣧⠈⣧⡠⣤⣀⠙⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣋⣉⣥⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣀⣰⠤⢺⡇⡶⠶⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣛⢻⡀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣥⣤⣤⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣷⣄⠀⢹⣿⣄⠈⢹⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢙⣋⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢹⠛⢿⡖⠛⠙⠳⢾⣹⣿⣿⣶⣬⣙⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡟⠂⠀⠙⢦⡀⠀⣼⢿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢻⣀⣤⣤⡀⠀⢰⡇⠘⢞⣯⠷⣻⣻⣽⣿⣏⠙⠓⠶⢦⣭⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠈⠃⠀⡈⠹⣆⣿⠀⢰⣿⣡⣤⡘⣿⣄⣴⣿⣒⣆⡀⠀⣠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣍⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⠁⠁⠀⠀⢻⠟⡇⢸⣿⣯⣼⢷⣾⠋⠉⢫⣉⡍⢁⣼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣄⣠⠃⠀⢸⠆⢹⠀⢿⣤⠶⠶⣽⣦⠴⠚⠁⢠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣧⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣬⣷⡀⢀⣴⣟⠀⢸⡄⠘⣿⡀⠀⢸⣷⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣷⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢿⡤⠴⡏⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠈⢿⣛⢻⠋⠁⣰⣿⣿⡿⢟⣩⣷⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣶⣮⣭⣽⣟⣛⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⡿⢿⣛⣻⣽⣿⡿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡘⣇⠀⠁⠀⢻⢀⠀⣷⠀⠀⠈⠻⣾⡀⣰⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠛⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⣆⠀⠀⣸⢸⡀⡿⣧⠀⠀⠀⠈⢡⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠼⠗⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡀⠙⠐⠀⢸⠀⣇⡇⠘⡄⢰⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡷⣄⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⢧⠀⢸⠀⠈⣇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢾⣯⣗⣚⠗⠚⠀⠀⢈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⡟⠋⠉⠙⠓⠦⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠴⠶⠦⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣃⣠⣤⠤⠤⠤⢬⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣴⣾⣿⢿⡟⠿⠍⠉⠛⠁⠉⠉⠈⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣧⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⡞⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠨⢛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣷⠴⣻⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣸⢽⣳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢛⡿⣿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⢷⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠐⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠭⣿⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠲⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣹⣧⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠙⢲⣿⣿⣝⣏⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠚⠁⠀⣏⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡇⣿⡟⢾⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⢀⣿⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⣹⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢸⣧⣄⠀⣰⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡇⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣋⣭ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⡇⠈⢹⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣠⠟⠉⢷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⢸⣿⠃⡠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠳⣶⠦⣄⣀⡀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣺⡿⠁⠀⢸⡟⠀⣠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠲⣤⣀⣻⣀⠀⠈⠉⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⣤⣤⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠖⠋⠀⣰⣿⣄⣿⡿⣿⣿⡿⠃⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⣿⣿⡘⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣟⡵⠟⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡟⠁⠈⠁⢀⣴⣳⣠⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣊⠂⠂⢀⠑⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣵⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣮⡵⣬⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⢴⠟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡿⢸⣿⣸⣏⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣇⢸⡿⣿⣻⣽⣿⡿⠿⣟⣿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟ ⣹⣿⢻⡘⣷⣿⣷⣶⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠃⠙⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿ ⢿⣿⣸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣫⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠽⣿⣽⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⡿ ⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠁⣾⣿⣿⠏⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣟⣾ ⣹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢼⣿⣿⣏⣀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣫⡟⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⡿⠀⠀⣿⡟⠙⠓⠶⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿ ⠈⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠒⢢⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⢠⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣸⣿ ⣤⠽⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠀⡱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣬⣷⣿⣏⣉⡉⠑⡷⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿ ⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠿⠉⠀⢴⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠙⠲⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣸⣿⣿ ⠀⠐⢿⡿⢀⣀⣾⣥⣬⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⢫⡿⠘⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠛⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢇⣿⣿⢹ ⣲⣶⣖⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢿⣿⣤⣾⣥⣾⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡄⠀⣾⣟⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣷⢻⣇⢻⣿⣷⣄⠂⠀⠀⠀⠀⣼⠉⣿⡟⢮⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⠳⣹⢻⣿⣿⣿ ⡿⣻⠃⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡦⠴⠖⠒⣒⠒⠒⡆⠻⣿⣿⡄⠹⣯⡉⠙⠶⣤⡴⠞⠁⠀⠹⢻⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠲⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣼⢿⠸⣿⡇⡿ ⣶⠃⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠹⢄⡀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠙⢿⣷⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣯⣦⣤⣤⣀⠙⠆⠀⢠⣾⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢿⣧ ⠃⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠟⠛⠻⢿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣯⡿⣿ ⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡿⣸⡿⢳⣿ ⠀⠀⠀⣿⠃⠠⠖⠁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣀⡤⠤⣤⣤⠤⣤⠤⢤⠴⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣬⢵⡭⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣽⢣⠟⢁⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣲⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠀⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣾⣳⠟⠃⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢀⣼⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢽⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣌⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡾⡄⢀⡴⠋⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣓⠶⠶⠋⠉⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣷⣿⡆⠀⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣧⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠘⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣟⣷⣄⠈⠙⠓⠦⠀⠀⢻⡻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣿⡻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣹⡗⢦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⠖⠚⢻⣧⡒⠙⢦⣀⠠⠤⠤⠤⠖⠚⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠦⢤⣀⠀⢰⣿⡶⡿⠟⠉⠉⣹⠃⠀⠀⠉⠉⠹⣧⡀⠀⠈⠳⣄⢀⣠⠴⠿⠟⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢆⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⡛⠛⠒⠀⢷⣄⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠈⠳⣄⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⣋⡠⣄⣙⠦⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠘⠚⠻⢟⠛⠛⠛⣫⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡿⢶⣤⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⡀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⢤⣮⣾⣿⣿⡿⠋⠀⡀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣮⣝⠛⠛⠓⠓⠛⠓⠓⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠈⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠒⠒⠒⠛⠒⠒ ⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⠂⠁ ⠞⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄ ⠀⣸⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀ ⠀⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣠⠋⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀ ⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠿⢿⣷⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⢿⣷⣷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡇⠀⠀⠀⠻⣿⡖⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⠿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⢰⠋⠏⡇⠀⠀⢈⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣿⣦⣄⠀ ⠻⣿⠀⢻⡀⠀⠸⡀⠀⠈⠟⠒⠙⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⣡⡾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡀⢹⣷⣟⣆⡀ ⠀⠜⢳⠎⠳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⢴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢳⢭⡙⢦⠉⠁ ⠁⠐⣻⡀⠀⠱⡀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⣲⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣷⠈⠘⡆⣽⡶⠁⠀ ⠀⣠⡧⠞⢉⠖⡾⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠦⡤⠤⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡛⠁⠀⢸⠀⣿⡄⣀⠟⠉⠀⠀⠀ ⠞⠁⣀⣤⣊⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣈⣛⣛⣐⣶⢼⣦⣀⠀⢳⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠁⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡿⠋⢀⣼⠗⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠓⠒⠤⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⣿⠋⣾⠁⡠⠊⢸⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠤⠤⣄⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣡⢴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿ ⢻⣿⠟⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠁⡽⠁⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽ ⣾⣿⣶⣦⣮⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⡾⣷⣦⣧⡐⠠⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿ ⣤⣽⣶⣷⠞⠹⣧⣮⠆⠹⣿⣿⣇⡂⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⣸⣿⣿ ⡻⠉⡹⠁⢠⠾⠿⡄⠒⠒⠜⢿⡙⢗⠢⢤⠃⠛⠁⠀⠀⢀⡄⠠⡀⠀⣼⣵⣿⣿ ⠁⢰⠃⢀⠂⢀⠄⠘⠀⠁⠀⠀⠳⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⢻⣦⣾⣿⣿⢿⣿ ⠀⢸⠐⠁⢀⣎⠄⠒⠒⠀⠂⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⢻⡿⠛⢹⡿⢋⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢠⠟⢠⣾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡕⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠡⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣝⠦⣀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠿⠷⢄⣀⠈⢫⣢⠤⢤⠄⠒⢟⠂⢄⠀⣒⡾⢿⣿⣿⡟⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠞⢖⠤⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡠⢀⠇⠀⠀⠈⣏⠀⠱⢤⠶⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀
⠙⢳⣌⢌⡻⢿⣷⡀⠀⣀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣷⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠈⠳⣃⠌⣹⣷⣾⢿⣻⡽⣾⣿⣟⡷⣿⣿⣿⢿⣟⢯⣷⣹⢾⣹⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣾⢏⣿⢳⡿⣿⣜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⠇⠀⠈⣿⡿⣽⣫⣟⣶⣿⣿⣻⣜⣿⣟⠿⣼⣫⣞⢯⡶⣫⣷⣯⣷⢺⣭⢿⣿⣟⢧⣻⢾⣭⡟⣾⣫⢷⣻⣿⣎⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣇⠀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡻⣮⢽⡻⢧⢷⣫⢷⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣼⢫⣟⢮⣿⣿⣿⣷⣿⣱⢿⣧⢷⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣈⣾⣟⣾⣿⣳⣯⣿⢯⣟⢾⣫⢷⡭⣷⣻⣿⣎⢷⣫⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢿⣷⣮⣿⢿⣯⢿⣿⣷⢯⣻⣿⣧⢯⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⣼⣟⡾⣿⣯⣿⢿⣯⣟⢾⣫⢷⣫⣾⣿⣿⣿⢿⡾⣿⡿⣽⢫⣾⡿⢾⣯⣿⠿⣿⣯⣾⣯⣟⣿⣯⣟⣿⢿⣳⢿⣧⡙⣦⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⢯⡿⣱⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣻⣽⣿⠾⢛⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣿⣾⣿⣏⠿⣞⣽⣿⣎⡳⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣟⣯⣽⣿⣿⣟⡷⣻⣟⡾⣏⢷⣿⠡⠎⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡾⣭⡟⡽⣾⣯⢿⣷⡝⢷⡀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⠾⣵⣻⣿⣟⡷⣫⡽⣟⡾⣹⢮⣿⢃⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠠⠐⠂⣿⣟⣧⢻⣵⣯⣿⣿⣞⣿⣦⠃ ⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣯⢟⣷⣿⡻⡼⣿⣷⣿⣵⣫⣷⡟⢡⠊⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⢳⣻⣿⣿⡞⣿⣧ ⣿⣿⣿⣻⡵⣫⣿⢧⣻⣿⢣⡟⣵⢫⡝⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣯⠶⡭⣿⣿⣿⣹⣿ ⣻⣿⡿⣵⢫⣽⣿⢣⡿⢧⡻⢼⣩⠗⣼⣿⣟⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⢽⣿⣿⣳⣿ ⣿⣿⣿⢭⡗⣾⣿⣹⣏⠷⣍⡳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡏⢉⣁⣈⣩⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣉⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢩⣿⡟⣿⣿ ⠃⢿⣿⢮⣝⣿⡿⣜⣿⣙⠦⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⢫⣿⠱⢻⣏ ⠀⣸⣿⡗⣾⣿⣿⣎⢿⣯⢚⡱⢺⡟⢛⢧⣠⣤⣶⡶⢶⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⡼⠿⢿⣿⣿⣵⣮⡙⢦⢻⣯⢼⡈⣁ ⣴⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣎⢿⣧⠎⣽⡏⡌⠭⡉⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡀⡈⠙⢿⣿⣌⠿⣿⡰⠁⠀ ⣉⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣻⣮⢟⣿⣜⣿⡔⢡⠃⠀⣉⠲⢌⡋⡔⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠊⡴⢡⡃⠸⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀ ⣿⡏⣿⣏⠿⣃⠿⣿⣷⣻⣟⡞⣿⣿⣿⣄⠣⡐⠠⠉⠆⠱⢈⣂⣴⣤⣶⣶⣶⣷⣷⣾⣶⣶⣷⣦⣤⣤⣁⡀⠁⠂⢀⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠏⠹⣟⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣷⣯⣻⣽⣇⠻⢿⠆⠁⠆⠀⠈⠀⠘⢿⠿⠟⠛⠋⠙⢉⣽⡿⢋⢭⡿⠻⣿⡙⢿⣷⡀⠀⣼⣿⣯⢻⡎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⣿⢿⣦⣿⣿⣻⢿⣷⣯⣿⣆⠢⠌⠤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢀⣳⡿⠁⢠⣿⡇⡜⣿⣧⣿⣿⢿⣿⣷⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣮⣔⡠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⢠⣿⠏⠀⣰⡿⢙⣿⢠⢸⣿⡿⣽⣛⡾⣿⣏⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣟⣷⣻⢿⣷⡽⣻⣷⣍⣻⣿⣿⣶⣮⣖⣳⣄⣠⣾⣿⠃⣰⣿⠃⢀⢼⡿⠁⢠⣿⢌⢸⣿⣿⡱⣯⣝⣻⣿⢰⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣯⣛⠾⣿⣱⣻⣿⠻⣿⣿⡈⡝⢛⠛⣿⣿⣿⠃⠈⠋⠉⢠⢮⡿⠁⠀⢸⡏⠤⢘⣿⡿⣷⣣⣿⡜⣿⣼⡁⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠉⠞⣿⣿⡻⣯⣏⡗⣧⢳⣿⡗⢌⠻⣿⣶⣭⣼⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠽⠛⠀⠀⢀⣿⢏⠂⢹⣿⣷⣾⣿⣹⣿⣟⡯⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠹⣿⣞⡼⣻⣿⡁⠀⠁⠙⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢢⠁⢸⣗⣻⠻⢩⣿⡿⣽⡃⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣵⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠻⠺⠙⠛⠽⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡏⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡟⣿⣽⣿⣿⡿⠉⠑⢌⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠁⠼⢃⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣌⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡴⠶⠮⣦⣄⠀⠡⠢⣀⣀⡤⠶⢷⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣟⡇ ⠀⠀⠿⡟⢻⣿⣿⣿⡌⠱⠦⠄⠠⠷⠥⡁⠂⠐⠹⠀⠠⠤⠜⣸⣿⣿⣿⢿⡿⡟ ⢀⣌⠌⠀⢼⡟⣿⡿⣰⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢸⠑⣃ ⠀⠁⢀⡞⣼⣿⣷⠁⢿⠡⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⠑⣂⡹⠀⠀ ⠀⠠⢡⢰⣿⣿⣿⣆⢸⣧⣑⢄⠀⠫⠀⣀⡀⠀⠁⠀⡠⢂⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠐ ⠘⢁⡄⠈⢯⠻⣿⡛⢷⣿⣻⣦⣅⡢⣄⣀⣀⢠⠈⣺⣾⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢰⠆⠁⠙⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡅⢨⣷⣿⢿⠫⠾⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣫⣾⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢟⣵⡿⢿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡿⣶⣤⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣫⣶⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣮⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣟⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠮⠛⠂⠀⣿⠇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⣠⣄⣀⣠⡴⠞⠋⠠⢤⣀⣀⣰⡟⢀⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣞⡋⠉⠉⠀⠀⡠⣤⣤⣶⣿⡿⠿⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡆⣿⡇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠿⠃⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣶⢿⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡄⢉⣿⣿⣿⢯⡟⣿⣿⣿⣿⢇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠘⣯⠴⠋⠁⣿⢤⡛⢬⢒⣌⣼⠟⣻⣿⣿⣛⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠚ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡞⡧⠀⢀⣳⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣡⠴⠛⢉⡠⠔⢂⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣠⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠁⢀⡀⠈⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠟⠁⢸⣿⡿⣼⣿⡏⠀⠀⠀ ⣠⠞⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⢧⣿⣿⣿⣿⠉⣷⣶⣿⣿⣷⠿⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣸⣿⢱⣯⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣦⢿⣿⣯⡵⠿⣊⣿⠤⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⢁⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⢹⣿⣷⣿⡈⢻⣿⣧⠄⡏⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⡿⣣⣿⣿⣿⣾⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠹⣿⣿⢧⠈⢻⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠤⠤⣴⣾⣿⣯⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠘⢿⣾⡆⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠉⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⢔⡭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠯⠾⠟⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠃⣾⠹⣄⡀⠀⠈⢉⣉⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣠⢞⡵⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⠞⣳⣿⠃⠙⠳⣄⣀⡸⠁⡞⢠⠃⢰⠋⡇⠈⠙⠛⠛⢛⠛⠟⠛⠛⠉⠁⠀⢀⢞⡵⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣮⣗⣾⣿⣿⣄⠀⢀⡀⢉⠇⢸⠃⡜⠀⡘⢀⣇⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠛⠢⣄⠀⠀⡤⣫⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣭⣭⡩⠉⠉⠁⣟⠀⡇⠀⡇⠀⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠇⠐⠃⢸⡀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣀⡴⠛⠋⠉⠉⠙⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡄⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢈⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠃⣠⠋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⢃⡼⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⢠⣳⠏⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡰⢁⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⡀⣀⣀⣀⣀⣼⠋⠀⣰⢁⣾⠀⠀⠀⠀⣠⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟪⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟪⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟪🟪🏻🟪🟪⬛⬛🟪⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟪🟪🏻🏻🏻🟪🟪⬛🟪⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣋⡇⠉⠹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣤⡯⠿⢽⣷⡈⣬⡟⢦⡀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡴⢺⣙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣛⡟⠢⢄⣱⡈⢣⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢻⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⣷⡖⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣟⠣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠉⠉⠙⠿⣿⣏⣿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⢶⣦⡀⠈⠛⠉⠂⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠐⣋⡴⣟⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⡄⠐⠢⢤⡈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣴⠶⠶⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠸⠒⠠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣳⡂⣸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣻⡔⠀⠀⣈⡿⣿⣿⣿⠃⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠑⠒⠒⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠰⣦⣈⢛⣛⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣠⠿⢻⡇⣿⡿⠃⢸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢭⣡⢤⣿⣷⠟⠁⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⢠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠚⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⣸⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠢⢌⣉⣲⠤⠤⢖⡾⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠤⠒⠊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣶⣤⠀⡿⠘⣧⣴⡿⠧⣤⠔⠚⠛⢉⣼⠟⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠃⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠒⠢⣌⣀⡀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⠙⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣶⠯⣄⣀⡉⠑⡹⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⣶⣣⠚⠳⢬⣻⣅⢠⣲⠟⠳⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣶⣄⣴⠞⢻⣀⣹⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠙⡟⠢⢄⡀⢳⡌⠻⣤⣀⡴⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣶⣟⡉⢷⡝⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠛⢷⣀⡴⠋⠉⢙⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣭⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣷⣜⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⢏⣿⠀⠀⡴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡰⣼⠘⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⡻⢿⣿⣿⣟⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⠿⣛⣯⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣼⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣯⣞⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⢽⣿⣿⡿⢿⣻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣏⣿⣿⢟⣾⡟⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⣵⣾⣿⣿⣯⣭⢻⣿⡞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⢏⣿⢿⣿⣿⣼⣿⡿⣹⣿⡟⣾⡿⣰⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠾⠿⢿⣿⣿⣛⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣹⡿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡜⣿⣿⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢛⢻⣿⣧⢻⡏⣿⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣇⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠈⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣸⣿⣷⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⢡⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣷⢿⣿⡏⠉⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡤⣄⠑⠬⠻⠿⣛⡡⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠚⠛⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢀⡠⠴⣻⣶⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⡟⠉⢉⡉⠉⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⣀⣛⣒⠢⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢦⠖⠛⢧⣉⠛⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡿⠀⢻⡀⢉⡉⠑⠲⣄⠘⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣽⣾⠿⠛⠛⠻⣷⢴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠸⡖⠒⡖⠁⢰⣿⣟⣿⣿⣷⣻⣿⡇⠀⢸⣿⣝⡛⡛⠲⣸⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢟⡵⠒⠒⠢⢀⣹⣿⣸⣟⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠛⠦⣥⠤⢾⣿⣿⣮⣿⣿⡟⣿⢁⣦⡀⠹⠯⠽⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢨⡿⠉⢉⣷⡞⣿⠀⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣹⡇⠉⠈⠙⠿⠶⠶⠲⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠩⠴⠞⠁⢠⣿⢀⣿⡟⠁⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⡶⢺⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣏⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⢻⣯⣵⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠳⢤⣈⠉⠒⢤⣤⣀⣠⡴⣲⠎⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣶⡿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣷⣄⣀⠀⠈⣽⡞⢭⡅⠂⣠⣴⣏⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⢫⣿⡟⢩⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣹⣷⠼⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢈⠇⢀⣿⣿⣿⡟⠈⠳⢯⣀⠀⠀⠀⡴⠟⠉⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠞⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣀⣀⣐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠈⠙⠄⢀⠴⠋⣽⠟⣽⣿⡶⠔⠒⠒⢶⣆⣩⣽⡶⠛⠉⠣⡕⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⠁⠸⠋⠁⠀⠀⣠⣄⡀⠹⡿⠋⣀⡀⠀⠀⠹⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣰⠋⢹⠟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣰⠏⠈⠻⣆⢀⡾⠻⣷⠀⢰⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣀⡿⢀⡏⠀⠀⣠⣶⣿⠛⠀⣏⣠⡴⠒⠚⠛⠒⠢⣌⣧⢸⠁⠘⢦⢢⠀⠀ ⣰⣿⣿⢿⣿⠁⢀⣼⠟⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⣮⠳⣕⠄ ⢿⣿⠏⢸⡏⢀⡞⠁⣤⣀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡾⠚⣷⠘⣆ ⢸⡟⠀⢸⠇⡞⠀⠀⠈⣹⠟⣛⣳⣶⣖⣛⡋⠀⠀⠀⠙⣳⣟⣿⣭⣆⠀⢻⣇⢻ ⢸⡇⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠿⠟⣿⣉⣉⣹⠋⠀⠀⠀⠿⢿⣏⣉⣹⣿⡷⢨⡟⣞ ⠀⣧⢠⣿⡄⢇⠘⢹⠻⢄⣀⠤⠼⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣟⡋⠀⢸⢀⠃ ⠖⣽⣿⣿⢱⠘⢆⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣸⡌⠀ ⡶⣻⡙⠘⢿⡰⠀⢳⢵⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⢶⣦⢴⣤⣤⣀⠀⢠⣿⡿⠇⠀ ⠀⠣⡷⣤⣼⡟⢦⡘⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠞⢀⠎⢸⡄⢻⣤⡾⢿⡼⡀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⢁⢢⡉⠻⡷⢤⣀⣀⠀⠀⢀⣼⠃⢠⠋⢠⠋⣷⠈⡏⠀⠀⢷⠁⠀ ⠀⠀⠀⣰⢿⢸⡄⠙⠄⢹⡛⢿⡉⠛⢻⣿⠇⠐⠃⣠⠋⢀⡇⠀⣿⢦⢰⢸⢸⠀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠻⠘⢦⠀⢸⠀⠀⠻⣶⣟⢈⠄⠀⠀⠁⠀⡼⠀⠀⡿⠯⣷⢟⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢔⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠴⣯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠑⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⡿⠓⠷⠁⠰⠴⢶⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠂⠀⢀⠀ ⠀⠀⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠁⢹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠂⠀⡠⡲⠃⠀ ⠀⠀⠹⡇⡛⠆⠨⠢⠄⠀⠀⠩⢻⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠟⣷⣖⡾⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢿⣐⡔⢀⣀⣀⠀⣂⣴⣾⣿⣟⣁⣤⣾⠟⣿⠘⡽⠄⠒⠒⠢⠀⠀ ⠀⣰⠕⡡⠞⠁⠀⠀⠈⣾⣿⠟⡟⠁⠨⠟⠓⠶⠤⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⢀⡍⠸⠉⠓⡄⠀⠀⠀⠻⣬⠊⡡⠐⠉⠉⠉⠁⢒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⢀⡀⠀⠐⡄⠀⠀⡜⡁⡁⠐⠂⠈⠁⡭⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠂⢰⠁⠀⣰⢋⡞⢀⡔⠁⠀⠉⢲⠒⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⢘⠀⢠⡗⠑⢀⡃⠇⠀⠀⣓⠀⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⢀⣾⣠⠏⢠⠁⡎⡕⢄⠀⠀⡏⡀⡧⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⣼⡇⢠⣿⡜⠏⠀⡆⠀⡧⠇⠠⣆⡄⠋⠲⠂⠱⡒⠸⡒⡤⠤⠔⠢⠄⠀ ⢸⣿⣷⡟⡟⠀⡄⡄⠡⠀⠀⡄⠰⣨⠁⢀⠃⠀⠀⠐⡀⡐⠌⠑⠀⡙⠈⢄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣦⠤⠤⠔⠊⠑⣤⣤⣏⣜⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡀⣀⣀⡠⠞⠉⠀⡀⢤⣽⠟⢉⠉⢹⢉⣿⣿⡟⣿⣿⣟ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠁⢸⣓⠽⢗⠊⢹⡿⣿⣧⣿⡿⠉ ⢀⡴⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣡⣄⣇⠁⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠁⢠⠟⠁⣿⣿⣿⠀⠀ ⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⠻⣿⠍⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠁⠠⢼⣧⣿⣿⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡌⢿⣿⡘⣿⡘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠙⢧⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⢦⡀⠀⡰⡛⡙⣢⡀⣈⣉⣭⣿⣿⡿⠟⢉⢔⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣷⣿⡀⢉⢲⢡⢡⠁⠇⣇⠤⠔⠒⠣⢄⠀⣠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠂⠀⠀⠈⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⠀⢀⠤⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡠⠊⠉⠉⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⠎⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢆⠌⡘⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡴⠁⡼⠃⠀⡇⠀⢀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡰⠁⣰⠃⠀⠀⡇⡠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣀⣀⣰⠃⡐⡹⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⢫⠗⠋⠉⠉⠉⠉⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣔⣾⡄⠀⢰⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡗⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠛⠀⠸⠀⠀⠸⣀⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢳⡀⠑⡆⠀⠀ ⠀⢠⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⡤⠖⣚⠉⢠⠀⢰⡀⢣⠙⠟⢂⠀ ⠀⡉⠀⠀⢐⣆⡣⠖⠛⠛⡿⠁⠈⠽⠂⡇⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠆ ⢸⠇⠹⠭⢅⣪⢣⣐⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⢧⠀⢀⠄ ⠘⢿⠖⠀⠀⠘⠘⠈⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡼⠀⠹⠇ ⠀⠀⣤⣄⠀⢠⡀⠀⡄⠀⢩⡄⠀⡄⠀⢸⡗⠚⡎⠀⠀⣄⠰⠆ ⠀⠀⡇⡼⠀⡟⡇⠀⡇⠀⡾⣇⠀⡇⠀⢸⣇⠀⡇⠀⢰⢿⠍⠀ ⠀⠀⣏⣷⢰⠛⢻⠀⣇⢠⡟⢻⡀⣇⡀⣞⢻⡀⣇⡀⣾⠛⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⢀⡄⠀⠀⣀⠀⠀⣰⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣶⢶⡶⣶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠟⡋⡔⠰⠠⢆⠰⠄⢆⠢⡙⢻⠻⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠥⠦⢭⣂⠱⢈⠅⠣⠌⢢⢉⠢⠑⡌⢢⣱⠦⠾⣻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠃⠌⣀⠂⠌⣡⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀ ⢀⣾⠏⠀⣠⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢹⡄⢁⠂⠄⡈⠤⡟⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⠀⠹⣷⠀ ⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢘⡦⠀⢌⠐⠠⢸⡇⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣇ ⡿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣸⠁⠌⠠⢈⠐⡈⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿ ⣟⡿⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⣟ ⣿⣧⠛⣤⣀⠀⣀⢀⡤⠞⢁⠠⢁⠐⡐⢀⠂⠌⡐⠈⠳⣤⣀⠀⣀⢀⡴⢞⣿⡏ ⠘⣿⡜⡠⢍⢫⡍⡏⠴⡁⢂⠐⠄⡈⠐⠠⠌⡐⠠⠑⡒⢤⡍⢯⡍⠭⣐⣯⣿⠀ ⠀⠹⣷⡑⢎⡱⡘⢥⠃⡜⠠⢈⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠜⡈⢦⡙⢦⡘⣱⡾⣿⠁⠀ ⠀⠀⠙⢿⣦⡑⣉⠆⡱⢀⠣⣄⣤⣁⣆⣌⣤⣡⣌⠰⡈⢆⡘⢤⣱⣿⡽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⡚⣄⠣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⠜⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣯⣵⣤⣆⣴⣠⣆⣴⣢⢾⣭⡿⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡚⠓⠚⠓⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣥⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⢶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣲⢾⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⣿⢿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣧⣄⠐⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠫⠥⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇ ⠀⠀⠀⣠⣎⠑⢾⣎⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡖⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽ ⡄⠤⠾⡿⡿⣤⣨⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠉⠓⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘ ⠀⠀⠀⣇⡇⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠙⢷⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣧⠀⠙⢆⡀⠀⠲⢶⣖⣲⣶⣶⡤⠖⠀⠀⠀⣠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧ ⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠈⡞⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠑⠤⠉⠩⠔⠂⠀⢀⣴⣾⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⡈⣟ ⠀⠹⣯⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠺⣿⣷⡄ ⠇⠰⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣷⣤⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣾⣿⣏⣉⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣽⠟⠀ ⣀⠀⠀⠐⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣻⢦⣙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣯⠏⣿⠛⣿⡄⠈⢹⣿⣿⣿⡿⢫⠏⠀⠈⠀⠀ ⡿⡄⠀⠀⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠙⠻⠀⠉⠁⠉⢳⠴⠧⣿⡿⠟⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣰⡀⠀⠚⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡀⢀⣿⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣆⣀⠀⠉⠲⢔⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⡛⠻⠿⢿⣷⣶⣦⣭⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⣤⣦⣠⣄⣤⢞ ⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠸⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢶⣄⡀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣀⣠⡶⠛⠉⣠⢄⣀⣁⣐⣺⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠋
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⠿⠟⠻⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣦⡌⠻⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢸⣿⠆⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⢿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⢳⡿⠁⣄⣭⣾⡿⢿⣿⣿⣷⣦⢤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢻⣿⠀⣾⡇⠀⠈⢏⣼⠿⠟⢹⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⢄⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠛⢠⣿⢋⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠃⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⡴⠋⠀⣸⣿⢸⣇⣿⣲⠀⠀⠀⠙⠫⢿⡛⠋⠀⠀⠀⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠛⠋⠹⣿⡿⠙⢿⣇⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣚⡽⠟⠉⠀⠀⣠⣿⢏⣌⣿⡻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠠⡸⠃⠠⠞⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⣿⠏⠻⣿⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠉⠭⠭⡤⠔⠂⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢀⣿⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡏⠛⢁⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣀⣀⠤⢄⣿⠏⠀⢸⣿⣆⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⣠⠶⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣰⣶⢷⣽⣆⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⠞⠋⡝⠳⣾⣿⡿⠋⣿⣿⢻⣷⣄⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣴⠋⠀⢰⠿⠦⣴⠋⠀⠀⠿⠃⠀⣿⣟⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡏⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠻⡄⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⡤⢴⣶⣶⣿⠟⣿⡿⠃⠡⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠒⠊⠀⠀⠀⠤⣜⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⠟⣿⠟⠁⠀⣿⠁⠀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⣠⠤⠖⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠴⡏⠹⡇⠀⣈⣵⠟⣳⢦⡤⢤⠶⣟⠁⠀⣿⡆⠀⢰⠇⣠⡾⠛⠷⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡚⠃⠀⠓⠺⡿⠃⢰⡏⢸⡇⢸⠀⢻⣄⡼⣿⣇⢀⣾⢟⣡⠴⠚⢻⡆⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢆⢀⡼⠁⠀⡎⠀⡼⠀⣾⠀⠀⡇⢀⣴⠿⠿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠘⢧⣴⠏⠀⠀⣼⠁⠀⡇⠀⢹⠀⠀⢻⢋⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠛⠻⣾⣧⠀⠀⢸⠃⠀⢰⡇⠀⢸⣤⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⣀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠉⠻⢦⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣰⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣏⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠰⠾⠿⣧⢤⣶⣾⣿⣷⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠿⣮⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠐⠀⢀⣠⣴⡇⠀⡰⠤⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⠀⡙⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⡿⡇⠀⡿⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⡼⢠⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡟⢷⠀⠀⢸⣷⡀⠈⢠⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⠀⣼⣄⠀⣸⠁⡇⠀⣾⣴⠀⠀⢠⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢳⠈⢧⡀⠘⣿⣧⠀⢸⡏⠙⠲⢷⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣾⡇⠀⢠⢛⡏⢰⣏⣰⠇⣼⠋⢸⡏⢀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡟⣷⣸⡄⠨⣷⡄⢣⠹⣇⠀⡗⠲⢤⣈⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣿⠀⢠⡿⣼⣥⣿⠋⣹⣾⠃⠀⢸⠃⣾⠁⡆⠀⡇⠀⣰⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠈⠀⢸⠀⠈⢻⣧⡀⢈⣻⣿⣧⣽⣆⢳⡀⠀⠈⠙⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⠃⢠⡟⢀⣿⠛⠁⢠⠟⠁⣠⢀⣿⡞⠁⠀⣷⠀⡇⠀⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⢀⡘⣇⠀⠘⡆⠀⣿⡀⠀⠀⢩⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠹⣆⢀⡀⠀⠀⣠⡎⢠⣇⡴⠋⢀⣨⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣥⠄⠀⠀⢸⢰⠃⢰⠃⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⠀⢳⡀⢻⡇⢀⣴⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣭⠉⠛⢿⡟⢿⡅⠀⠘⣦⣽⡄⢠⡿⠠⠿⠋⣠⢾⣿⣿⣿⣟⡉⠙⠻⣦⠈⠛⢿⣷⣄⣀⣸⡟⢀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⠀⣧⠀⢠⠸⣧⠀⠈⣧⠸⡏⠉⠹⣿⠀⠀⣎⣀⣀⣵⣶⠤⣤⣽⡀⠙⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠚⠱⠋⢻⡁⠀⣨⣦⣤⣄⣘⣧⠀⠈⣿⠏⠈⣻⡇⣸⠁⢀⣾⠇⠐⠀⢀⠀⠁ ⢀⡄⢹⡇⠘⠀⢻⣧⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠻⡄⠀⢿⠉⢡⣄⣁⣴⠐⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣅⣉⣠⠄⢉⡿⠀⢰⠏⠀⠀⣿⣰⠃⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⢸⣇⢸⡇⠀⠀⠨⣿⣷⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠹⣄⠘⢧⡀⠉⠛⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠉⠛⠉⢀⡴⠃⡴⠋⠀⠀⢰⣷⠏⢠⣾⣿⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⠈⣧⢠⠄⠀⢻⣿⣿⡦⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠲⠽⠷⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠓⠲⠶⠯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣠⣿⡗⢠⠀⠠⣸⠀⠀⠀ ⠈⣿⡆⢹⡆⢲⣶⡾⣿⣿⡷⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⣴⣿⣿⠷⣤⠆⠀⡏⢠⣄⠀ ⣆⢸⣷⠈⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⠳⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣴⠟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⠃⣾⠇⠀ ⠙⢦⣿⣇⠸⣆⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣌⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠿⢛⣿⡿⠁⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⠀⠀ ⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣶⠆⠀⠸⣿⣿⠀⠸⣿⣼⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⠃⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡟⢠⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣦⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣧⣀⣿⣧⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠟⣾⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⠟⠉⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⠛⠋⠉⠁⠉⠛⠛⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠛⠛⠛⠹⡽⣟⢿⣉⠉⠀⠀⢰⡈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢧⠉⠳⣄⡀⠀⢧⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠃⠀⠀⠉⠳⢾⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⡳⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⠲⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠻⣜⠦⠈⠷⡄⠀⠀⢤⡀⠈
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢶⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠶⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠁⣀⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢟⡟⠀⢀⣤⠔⠛⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢻⡏⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣼⡥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⡇⠀⡼⠃⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠈⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣁⣳⣰⡁⢸⠃⠀⠀⣠⠞⢁⣀⣀⣀⠀⠘⣷⡻⡀⠀⠁⢹⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠉⠉⠙⠻⣷⣾⠀⠀⣰⠏⠒⠋⠉⠁⠉⠻⣶⡏⢳⡄⠀⠀⠀⣿⡎⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣠⣤⣤⣀⠀⠈⠻⣗⢰⠇⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣼⡇⠀⠻⡄⠀⠀⢹⡗⠹⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢀⡏⠀⢀⡆⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⣻⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⡆⠀⠈⡇⣾⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣼⠁⠀⣸⠃⠀⣠⡾⣿⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢀⣿⢧⡆⢰⢿⣿⣯⣿⡏⣿⢹⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⠃⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣿⠀⢠⣿⢻⣿⢻⣧⠙⠶⠿⠿⠥⠞⠀⠈⠁⢸⠀⠘⠷⣿⣿⡿⠖⢻⣾⡄⠀⠀⡀⠀⢻⡆⢹⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⢀⢹⣠⣿⣧⣿⢸⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠹⡄⠈⣷⢺⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⡿⠘⣿⡟⠻⣿⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣷⡀⠀⠀⠹⡄⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢠⡟⡗⠀⠈⠁⠀⢘⣿⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢻⣧⠀⠀⠀⠹⡆⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⡼⢀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⢻⡑⢄⢹⣄⠀⠀⠠⣴⣶⡿⢍⣹⣿⢦⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣸⣯⣧⠀⠀⠀⠘⣆⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡵⠀⢰⡇⣸⡇⠀⠀⢸⡷⡀⠈⢷⡈⢧⣿⣦⠀⠀⢻⣯⡉⠛⠋⣹⠟⠀⢀⣴⣿⠿⠋⢉⡭⢿⣽⢷⡀⠀⠀⠘⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⢱⠃⠀⢸⠀⢹⢿⠀⠀⠀⣷⣳⡀⠈⢳⡜⣾⠈⠳⡄⠀⠛⠯⣿⡿⠟⠀⣠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢿⡀⠀⠀⢹⢳⡀ ⠀⠀⢀⡞⠁⡿⠀⠀⢸⠀⠸⡌⢷⡀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠹⣟⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠠⠒⠒⠲⣬⣯⠁⠀⠀⠈⢸⡇ ⠀⢀⣾⠁⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⢻⡀⠱⣄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠓⠋⢡⣾⠁⣀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⣼⡏⠀⢸⠀⠀⠀⣆⢳⡀⠀⠙⠦⡈⠣⣜⡼⢸⡀⢸⠁⣿⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣰⡷⣫⣤⡤⢤⣄⡀⠈⠛⢦⣘⠃⠀⡠⠃⢴⣿ ⠀⢷⡇⠀⢸⠀⠀⣄⠘⢦⡙⠶⠤⠤⢄⣙⣳⣷⠸⣇⠀⠀⣿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⢿⠀⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡗⢦⣈⢓⠚⠁⠀⡽⡇ ⠀⠸⡇⠀⠸⡄⠀⠹⣄⡼⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢹⡄⢹⣷⠇⣿⠀⣂⠘⣶⣄⣠⠊⠈⢶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠉⠉⠀⠀⣸⢻⡇ ⠀⠀⢻⡄⠀⢻⡀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣄⣿⠀⠸⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⣠⣾⣳⠏⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡙⢿⢦⡀⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠞⢉⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠻⣸⠀⠱⣾⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢺⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⣿⣀⣀⣿⣇⣀⣠⣤⠤⠤⠄⠲⡤⠤⣿⣄⠀⠀⠀⣾⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⢒⡿⠃⠀⢠⣟⣁⣻⣠⡟⠀⠁⠀⠀⠤⠀⠀⠐⠻⠴⠤⣼⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣤⡶⠋⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠉⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢰⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢘⠃⠀⣠⠴⠚⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⣠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡾⣷⠊⢁⡰⠒⡞⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡇⠀⢷⣥⡖⣹⡧⠾⡇⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢰⠇⠀⢀⡴⠋⣁⣤⣠⣧⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠘⣆⡴⣋⣴⡿⠛⣉⠀⡿⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠉⠳⣄⡙⢮⣟⣩⢄⡨⠵⠚⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⣒⣯⠤⢄⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢳⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⡟⠛⠻⣿⠃⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣌⠹⠋⠀⠋⢹⠋⠁⠟⠁⣿⠙⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⡟⣿⠻⡟⠇⠃⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣦⣾⣄⣿⣿⣴⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢀⠀⣰⠇⠀⢠⠀⢀⣼⠃⢠⠂⠀⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣿⣤⣧⣀⣼⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⢠⣾⢠⣼⣇⢀⣾⣼⣰⡇⠀⡀⣀⠀⠀⣤⠀⠀⣴⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠇⠻⠿⠿⠿⠿⣿⢟⠛⠿⢯⣭⡥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠗⠉⠐⢂⡼⢋⣠⢴⣶⣶⣶⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣤⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠒⠺⢽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢫⣾⣿⡏⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣷⡄⠀⣈⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠ ⣿⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢨⢷⣶⠶⣶⣶⣶⡤⢌⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣘⣿⡷⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⢠⣿ ⠙⠻⣦⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢼⣿⢲⣄⠉⣹⣿⣷⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣟⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣗⡀⠠⠜⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢹⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠇⣼⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡿⠚⠁⠀⡟⢸⣿⣇⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡴⠾⠋⠁⠀⠸⣯⣭⣥⣤⣭⣤⣤⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣀⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠏⢠⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢉⡭⣿⣿⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⢿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢶⣿⠟⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⠏⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡴⢃⣀⣤⠞⠁⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠉⠙⠻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⢿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⣧⡀⠘⣿⢿⡟⢿⣦⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢡⣸⡟⣈⣿⣿⣦⢸⡇⠀⣿⣾⣿⣌⠛⢿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡿⢾⣿⠀⢿⣿⡇⢹⣇⡀⣻⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣹⣿⣿⢿⣿⡘⣿⣇⣸⣿⣇⢸⣿⠁⡀⣿⠈⢹⡇⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢻⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢿⣾⣿⠀⠀⣿⣆⣻⡇⣶⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⢻⡜⣿⣿⣿⡇⢈⣻⣿⣇⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠃⠈⠻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⣼⣿⠟⣿⣈⡟⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣆⠀⠀⠀⢶⣖⣲⠀⠀⠀⠸⢏⡴⠿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡖⠦⠄⠒⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣠⠇⠠⠔⢁⡇⡨⠛⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠉⠁⠠⡀⠙⠢⢄⡠⠜⠋⠀⡠⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡉⠢⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠻⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠸⡀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡇⡟⢸ ⠀⠀⠀⢀⠇⣀⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡿⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠸⣾⣿⣿⡟⡏⠉⠂⠸ ⠀⠀⠀⡎⠀⣿⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠆⣿⣿⢿⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⡀⠀⠀⡸⠁⠀⢸⠀⠈⣿⡈⣇⠀⠀⣶⠤ ⠀⢠⠃⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⣰⠁⠀⠀⠸⠇⠀⠘⡀⠈⢧⡀⠉⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡽⣧⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡪⠋⢑⡲⠲
⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠻⠟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣂⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠟⣛⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠓⣆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠐⢚⠶⠀⠀⠀⠶⠋⠁⠀⠹⣣⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⣶⣾⣶⣦⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢣⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢽⠾⣿⣧⣿⣦⡘⢧⡾⠿⠿⠂⠀⠘⡇⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠈⡏⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⡆⢈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢈⣷⣃⣀⠀⠀⠀⠠⠁⣸⠇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣯⡀⠈⢩⣉⡍⠁⠀⠀⢀⠜⠛⠁⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠙⠁⢀⣠⠶⠋⠀⠀⢠⢠⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣷⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣄⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⣾⠛⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⢱⣿⡿⣿⣅⡅⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣰⣿⠈⠉⠀⠉⢦⡀ ⢀⣿⡧⠏⣼⣧⣽⣿⡇⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣠⣿⣿⣴⢳⡄⠀⣤⡇ ⠈⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣁⣀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠙⠟⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⣿⣿⣯⣡⣤⣶⠟⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠛⣿⢿⣿⡿⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⠄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠤⠤⠤⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡠⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⢤⣀⣀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠠⠴⠚⠉⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠭⣷⣦⣧⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⠼⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣀⣠⠤⠤⢤⣤⣤⣉⣙⢦⡀⠀⢀⣀⣤⠴⢶⡒⠲⠤⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣄⠙⢷⣾⡿⠛⠋⠉⠉⢿⣿⣿⣏⡚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⢹⣿⣿⣿⡆⠈⡏⠀⠀⠀⣦⣀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠴⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣀⣙⣻⣿⣟⣫⣤⠞⠉⠑⠢⢤⣀⣀⣈⡛⠛⣛⣉⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣾⡧⠀⣶⣶⠀⢰⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢋⣉⣁⣀⣀⣀⣈⣉⠉⣉⢉⣉⠉⠉⠛⢦⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣡⣏⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⢬⣍⣙⠒⠒⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠒⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠞⠋⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣏⡟⣸⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⡀⠀⡜⡡⣝⣚⣿⠯⢟⣧⡉⢧⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠈⠓⠺⡧⣿⡟⠁⢠⣀⣀⡌⠓⢿⣟⣾⠭⢿⠁⠀⠀ ⢻⢓⡄⣇⠀⠘⢹⠠⢤⢭⡛⢫⣥⣠⢸⠛⠀⢀⢆⠔⢺⣋ ⠀⡙⣺⢸⡀⠀⢸⠈⠛⠛⢀⡀⠛⠃⢸⠃⠀⡏⢸⠴⠭⠋ ⡰⢧⠝⠲⡷⣤⢟⣆⡀⠀⢠⡄⠀⢀⠞⣀⣰⣧⠊⣽⠳⡄ ⢧⡼⢧⣀⠏⢠⡇⠸⢿⡀⠀⢇⠀⣟⠯⠣⢳⣙⡀⠜⢠⡃ ⣸⢀⡤⡗⡇⡨⠋⠀⠀⢳⡀⠈⠢⠌⠛⠫⢝⡨⣉⢧⠝⠃ ⠸⣡⡎⠁⡇⡇⠀⠀⢀⠔⠝⠦⠤⠤⠤⠔⣾⢦⡬⠾⣄⣀ ⢠⠓⠆⠚⠳⢷⣒⣂⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢯⡉⠉⢩⠎ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣁⣀⣤⠾⠃⠀⠀⠉⣿⠀⠀ ⠘⢦⣀⣀⠀⣀⢠⡢⢒⠩⠙⠻⣯⡦⡀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣛⡫⠥⢾⣁⢀⣸⠛⢧⣝⣺⣶⠾⣿⣑⠒⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠭⠁⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡖⠋⠀⣀⠠⢤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⡏⢀⣠⡾⠋⣕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣙⠧⠛⠒⠛⠃⠍⡙⢍⠫⡙⡙⡒⠞⡫⠤⠲⠒⡨⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠋⢀⢮⡭⠐⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣃⣃⣀⣠⢡⡴⠒⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢺⣴⡤⢼⡡⠔⠡⢕⠁⠀⡠⠒⡀⠦⠉⠰⢮⢦⡀⠈⡒⣼⣲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⡟⠉⠂⠁⢀⣤⣀⣠⢒⠔⠀⡔⠱⢦⠀⡢⠱⡚⠛⢦⡙⡄⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠘⢄⣀⣄⣠⣴⣿⣿⣿⠞⠁⠀⢰⣡⣀⠐⠽⣧⠄⠘⡄⠀⠘⢿⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣙⢿⡿⢿⣽⡟⠁⠀⢀⠠⠛⠫⡛⡤⠎⣥⡗⠀⠘⡄⠈⠆⢫⡝⠄⠀ ⠀⢔⠕⠉⠙⠵⢽⡿⠋⠀⣀⡤⠅⠒⢶⣢⠝⡀⠈⢺⠇⠀⠀⠰⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⡌⣯⣀⠀⠀⠀⠈⠢⠼⠮⠛⠀⠀⠀⠈⠋⠣⡈⠱⠘⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢹⠀⠀ ⠇⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣗⡄⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠻⣻⠈⢂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⠟⢁⠀⠀⢂⠈⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀
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