Shinobu Dot Art

Copy & Paste Shinobu Dot Art Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡾⣯⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣫⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣵⣾⣿⣏⣿⣿⣿⠟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣶⡿⠟⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠁⠀⣰⣽⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣇⣰⠞⣻⣾⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣾⣴⡞⠁⠀⠀⣶⣦⣴⣶⣔⡢⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠠⠤⢤⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢻⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⣿⣮⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⢀⠄⣀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣼⠁⠀⠈⢻⣷⡆⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠦⠄⠀⠀⠀⢀⡴⢷⡰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠛⣻⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢀⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⡿⡞⢳⠀⠀⢈⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡦⠤⣶⣯⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⣇⠁⠘⡇⠀⠘⠫⠀⠙⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣀⣽⡿⣧⣤⣼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣊⡽⠈⢣⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣠⣴⣺⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⡆⠈⣟⠳⡝⡄⢀⣀⣀⡤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠗⢙⣿⡤⣄⣱⡈⠳⢤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠋⢡⣟⣿⠀⢸⣶⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡴⠛⢁⣠⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠙⠻⣿⣿⡭⡭⣭⣁⡀⠀⠈⢿⣯⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣧⠞⢀⡴⠻⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡿⠋⣱⡯⠀⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠷⢶⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⠃⠀⡮⠧⠤⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡋⣿⠇⡟⢀⡴⠻⠃⠀⢀⣰⡶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⠀⡏⡆⠀⢠⠃⠀⠠⠈⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣧⣷⣋⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⠂⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠄⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠑⣠⠞⠉⠀⢀⣠⡤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⡤⢤⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⠖⠁⣀⡴⠊⠉⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠔⠁⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⣆⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠙⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⣾⠏⠀⠀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠓⠺⢶⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣰⢫⠏⠀⢠⠎⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢻⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠞⢁⡞⠀⢀⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡴⣷⠋⠀⡼⠀⠀⡼⡷⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⣼⡿⢹⠀⢰⠁⠀⣸⠁⣇⠹⣄⢱⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠎⠀⡄⢸⣇⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣿⣿⣾⡟⠀⢨⢀⡏⠀⠀⣿⡘⣿⠀⠈⠻⣄⠁⠀⠀⠀⡿⢀⡼⠀⢸⠋⠢⡀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣄⣿⢿⡟⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡟⣇⢻⠀⠀⠀⣽⡄⠀⠀⡤⠟⠛⠒⢶⠗⠚⠛⠻⡖⠒⠤⣜⣿⠷⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣽⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⣾⠁⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠘⢸⠀⠀⢰⠛⢧⣴⡿⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠙⢧⠀⠻⡍⣍⠉⠁⠈⢀⠠⡈⢳⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣽⠻⣿⣰⡿⠿⣿⡿⠃⠀⣿⠀⠀⡾⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠁⢸⠀⠀⡄⠀⠊⡽⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡀⠀⠈⢧⠀⠙⠊⠳⣄⠀⠈⠛⢧⡀⠻⡄⠀ ⠀⠈⣿⢿⡗⣾⣿⣇⠀⣹⠇⠀⠀⠸⡄⠀⣧⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢀⡼⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⢦⣄⠀⢳⡄⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠙⢄⠹⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣭⡟⠶⢆⡵⢢⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⡤⣖⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡖⣮⠐⣳⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢋⣾⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠤⢺⣿⣿⣿⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣐⣶⢽⣿⣿⣿⡟⡏⠭⢙⢦⠀⠀⠀⣠⣤⢴⣂⣾⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠡⣀⣸⣿⣿⣿⢃⠻⣿⠤⠂⠀⠀⠀⢻⠄⣠⡝⣿⡟⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢸⣿⣿⣇⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢤⡧⠋⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⠄⣺⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠼⣿⣿⣿⣿⣟⠑⠭⡒⡤⢄⠖⠁⣠⡿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠤⠂⠁⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠇⢃⣿⡟⠉⠋⠄⣘⠡⠚⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⣄⣤⣄⣠⣴⣾⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⡆⠀⡉⠉⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡼⡟⢦⡀⠑⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠉⠈⠁⠉⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠐⣿⣻⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⢿⣏⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⡇⠀⣠⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣆⡄ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⡧⣿⣿⡇⠈⠂⠀⠀⠀⡠⠤⠄⠤⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⢀⣴⣿⡿⠏⠻⣿⣆⣱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡉⢍⢻⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣭⠁⠀⠀ ⢘⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢵⣈⡶⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡟⠷⣁⠢⣄⣀⠀⣀⣠⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠙⢿⣶⣶⣬⣥⡉⠛⢉⣭⡿⣆⡈⠓⠙⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⡆⠘⠻⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡾⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⡠⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢷⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣫⠏⠀⢠⠋⠠⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⢻⡙⠲⣼⡗⢦⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡈⠉⠒⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢁⡜⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣧⠴⠒⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠻⠟⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣠⣴⣶⠞⠿⠆⠀⠀⠀⣘⣁⡈⣌⠿⣿⣿⣇⠀⢸⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠽⠟⠋⠀⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⡠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣧⣙⠢⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠏⢿⣿⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠁⠀⠈⠲⢄⣈⣿⣿⣿⡟⠢⠄⠈⠂⠀⠤⠤⠤⠒⡶⠋⠀⢀⠞⠁⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⣠⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠰⠁⢠⢤⣖⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠱⠒⣤⣄⣀⡤⣞⠁⠠⠴⠚⠋⠵⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡄⠀⠙⠣⣈⠻⡿⠿⢿⣷⡀⠐⠤⣿⡿⢦⡈⠹⡒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠉ ⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠑⡄⠀⠀⢈⣷⡙⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣿⠀⠱⡄⠘⢦⠀⠀⠉⢲⣄⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢄⠈⢲⠖⠒⠚⠲⢄⣰⠀⢳⣠⠴⡷⣷⠀⠀⠈⡆⠀⢠⣄⡙⢮⠲⢄⠀⠀⠀⢀⢹⠀⠐⠙⡄⠈⠳⡀⠀⠀⠙⠺⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⢼⡀⢱⠞⠳⢖⣿⡆⠀⢧⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠁⠀⠑⣄⠑⢄⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠑⡀⠐⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠠⠤⢄⠙⠗⠀⠀⠣⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠑⡇⡘⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠱⡀⠘⡗⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡾⠀⠀⠀⠙⢄⣣⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⡄⠇⠈⢹⠂⠀⠀⠀⠀
pls note the ai inflicts emotional damage (ᵕ—ᴗ—)
AI Story Generator
completely free, NO signup required (ever), and unlimited!
⠁⢀⠔⠋⠁⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠻⣳⣢⣴⡿⠟⠁⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⠋⠐⠊⠂⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⠤⠤⠤ ⠀⠀⢔⣭⣾⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠠ ⠌⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠂ ⠸⠁⣿⣿⣿⠫⡜⢨⠃⠀⢀⣀⣤⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁ ⠀⢀⣻⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠻⣿⡦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⠃⡎⠻⠀⠀⡆⢄⠀⠀⠀⠀⠈⣑⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣦⠄ ⠈⢧⠣⠀⠇⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡪⣽⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣿⣿⣿⡟⢡⢚⢝⠒ ⠀⣑⡤⣑⠘⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣤⣿⣿⣿⣿⣉⣠⣤⣶⣿⡿⠛⠹⢷⠈⡼⠊⠀ ⠊⡡⠔⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⡿⡿⠋⢀⣈⠻⠙⠛⢲⣵⣄⡘⡼⠊⠀⠀⠀ ⠸⠤⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢻⢃⠔⡇⠀⣀⠀⠠⠤⠤⠀⢀⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⣻⡯⣷⣦⣄⣀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠌⣙⢂⡝⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⠷⣿⣿⣿⡿⢏⣁⠥⠔⣂⡤⠀⣀⠠ ⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣭⣤⣭⣍⣿⡿⣿⣷⣬⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣛⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢉⣤⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠔⠉⠐ ⣴⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡃⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠔⠉ ⠀⢸⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣸⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡷⠀⡆⠠ ⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⡼⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠉⠀ ⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢾⡂⢀⡵⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣤⣤⣷⣽⣶⣝⢦⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣷⣟⢦⡀⠈⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠙⢻⣿⣷⡟⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡖⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠠⠄ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢟⣫⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠞⠁⣾⢟⣽⡀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣋⣤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⣼⠇⡼⠁⡇⠀⠀⠀⢀⢹⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⠏⢹⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣽⢯⣿⣶⠤⠄ ⠻⣿⣇⠀⢻⡀⠇⠀⢸⡀⠀⠀⠈⢯⡓⠂⠙⠶⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡻⡄⠀⢻⣷⣏⠳⣄⠀ ⠀⢈⣻⠶⡞⢳⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠃⢿⡴⠋⠻⣎⠙⠛⠃ ⡴⠉⢀⡞⠀⠀⠱⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⡀⠀⢠⣖⣚⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣫⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠰⠸⣏⠙⣦⠈⡧⠀⠀ ⡠⠄⠁⡷⣄⢀⣀⠘⣄⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠋⠁⡿⢿⢿⠀⠀⢻⢠⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⢀⣼⡴⠞⠋⣹⠖⡾⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠲⣶⡶⠒⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠓⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠁⠀⠀⢰⡇⠘⡿⡆⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⣀⠔⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣿⠁⠙⠾⠳⠖⣒⡦⣬⣦⡀⠀⠀⠻⡅⣿⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠛⣿⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢰⣟⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠾⠒⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠽⠷⢯⣷⡦⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢾⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⣿⡟⣽⡿⠁⠀⣴⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠘⠓⠒⠲⠬⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡟⠀⣿⠁⢠⠞⠁⠸⡅⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⢤⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠗⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣖⣶⠤⡀⠀⠀⢀⣎⢃⣰⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣒⠃⠅⠫⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣠⢉⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠙⣿⣿⣮⡑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣷⡄⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⢶⠳⠀⠀⢘⣙⡹⣿⣿⠀⠇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣟⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣻⣟⡢⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⢄⠙⢿⣿⣯⡂⠄⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠗⢹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡀⠊⢉⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠠⠁⡠⠂⢀⡼⡿⠃⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠰⡙⠛⢟⢿⠿⣷⡈⢝⣶⢎⠢⡬⢁⡈⠀⠀⢠⠂ ⠕⠠⣀⠀⢀⢰⠢⠀⣠⡇⠐⠄⠀⡗⡡⡀⠁⠀⠸⡆⢣⠐⢄⠈⠰⣠⡘⠀ ⠀⠂⠇⡒⠢⢹⡄⢋⠀⣇⠀⠈⡄⠉⠈⠢⡑⠀⡄⠇⠀⢃⠈⢂⠢⡀⡇⠀ ⠀⠀⢸⠅⠉⠀⠇⠀⠱⣹⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠈⢢⢱⠀⠀⠐⡆⠀⢂⠇⠣⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⢸⡇⣾⡟⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣥⣽⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⣟⠺⢯⣏⠹⡿⣦⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡻⢟⣻⣽⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣨⢯⡷⢄⠉⢧⠙⣟⣧⣀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢘⢧⡘⡝⠺⣄⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⢹⠛⢷⣀⣷⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢻⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡿⣿⢿⣧⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠉⣿⡏⠻⣼⡆⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⡿⣽⣿⢽⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⠿⣧⢠⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⢪⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠊⣻⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⠓⠲⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠋⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢹⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠋⠀⠘⣿⡀⠻⣿⡛⢿⡆⠄⢀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣻⠿⠿⠼⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣇⣠⣽⣧⣶⣿⣶⣦⣀⢮⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣿⣻⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣾⣁⣴⠖⢦⡈⢻⣿⢿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⣿⠟⢛⠟⠉⠁⢈⡙⡿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⡏⠀⣼⣤⠜⢱⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⣤⡀⠠⢼⣽⡇⠈⠁⠉⠀⠀⠀⢰⠊⣩⠤⠄⠀⠄⠀⢸⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡗⢉⣷⠀⢏⠋⢆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠚⠻⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⠿⢧⡈⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠉⢛⣷⡇⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣸⡽⣣⣾⡿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠈⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠃⣾⣇⣿⣆⢹⣿⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⡉⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠲⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡏⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣻⣧⣿⢻⣿⣿⣿⠀⢠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠻⠋⠛⠁⣇⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢟⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡶⠋⠀⣀⡤⠖⠚⠋⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⢿⠱⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠽⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⡁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠉⠉⠉⠩⠉⡇⠀⣤⣤⣴⣶⣾⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣭⣄⣀⡇⢀⣰⡿⣟⣿⣿⡿⢿⠟⡟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣨⡉⠀⠀⠀⡼⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⠴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣷⣠⣘⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠛⢿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠭⠭⣷⢶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠉⠉⢁⣴⣿⣿⣿⠽⢗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⢠⡴⠟⠓⠒⠒⠭⣍⡑⠲⣄⡙⢻⡇⠀⠀⠀⣠⠞⢋⡭⢲⡚⠚⢙⢶⢸⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢴⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠸⣼⡏⠉⠉⠉⢙⠲⢮⣁⠦⡙⢦⣇⠀⠀⡴⢡⠾⠉⠀⠰⣇⠀⠋⠸⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡴⡾⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⡟⣇⠀⠈⠀⠄⠈⠁⠈⠳⣌⢢⡙⣆⡼⣰⠏⢀⣀⣈⡁⠿⠉⠆⢠⠀⠇⡸⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠃⣠⠞⢁⣰⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠸⡜⣆⠀⠀⠃⠀⣸⠀⠀⠘⢦⡹⣼⣣⠏⠐⠂⢀⠀⢘⣀⡇⠀⣼⢸⢠⠇⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣵⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠻⠺⠙⠛⠽⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡏⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡟⣿⣽⣿⣿⡿⠉⠑⢌⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠁⠼⢃⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣌⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡴⠶⠮⣦⣄⠀⠡⠢⣀⣀⡤⠶⢷⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣟⡇ ⠀⠀⠿⡟⢻⣿⣿⣿⡌⠱⠦⠄⠠⠷⠥⡁⠂⠐⠹⠀⠠⠤⠜⣸⣿⣿⣿⢿⡿⡟ ⢀⣌⠌⠀⢼⡟⣿⡿⣰⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢸⠑⣃ ⠀⠁⢀⡞⣼⣿⣷⠁⢿⠡⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⠑⣂⡹⠀⠀ ⠀⠠⢡⢰⣿⣿⣿⣆⢸⣧⣑⢄⠀⠫⠀⣀⡀⠀⠁⠀⡠⢂⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠐ ⠘⢁⡄⠈⢯⠻⣿⡛⢷⣿⣻⣦⣅⡢⣄⣀⣀⢠⠈⣺⣾⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢰⠆⠁⠙⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡅⢨⣷⣿⢿⠫⠾⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⠙⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣶⠯⣄⣀⡉⠑⡹⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⣶⣣⠚⠳⢬⣻⣅⢠⣲⠟⠳⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣶⣄⣴⠞⢻⣀⣹⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠙⡟⠢⢄⡀⢳⡌⠻⣤⣀⡴⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣶⣟⡉⢷⡝⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠛⢷⣀⡴⠋⠉⢙⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣭⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣷⣜⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⢏⣿⠀⠀⡴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡰⣼⠘⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⡻⢿⣿⣿⣟⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⠿⣛⣯⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣼⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣯⣞⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⢽⣿⣿⡿⢿⣻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣏⣿⣿⢟⣾⡟⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⣵⣾⣿⣿⣯⣭⢻⣿⡞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⢏⣿⢿⣿⣿⣼⣿⡿⣹⣿⡟⣾⡿⣰⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠾⠿⢿⣿⣿⣛⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣹⡿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡜⣿⣿⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢛⢻⣿⣧⢻⡏⣿⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣇⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠈⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣸⣿⣷⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⢡⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣷⢿⣿⡏⠉⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡤⣄⠑⠬⠻⠿⣛⡡⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠚⠛⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢀⡠⠴⣻⣶⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⡟⠉⢉⡉⠉⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⣀⣛⣒⠢⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢦⠖⠛⢧⣉⠛⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡿⠀⢻⡀⢉⡉⠑⠲⣄⠘⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣽⣾⠿⠛⠛⠻⣷⢴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠸⡖⠒⡖⠁⢰⣿⣟⣿⣿⣷⣻⣿⡇⠀⢸⣿⣝⡛⡛⠲⣸⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢟⡵⠒⠒⠢⢀⣹⣿⣸⣟⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠛⠦⣥⠤⢾⣿⣿⣮⣿⣿⡟⣿⢁⣦⡀⠹⠯⠽⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢨⡿⠉⢉⣷⡞⣿⠀⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣹⡇⠉⠈⠙⠿⠶⠶⠲⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠩⠴⠞⠁⢠⣿⢀⣿⡟⠁⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⡶⢺⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣏⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⢻⣯⣵⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠳⢤⣈⠉⠒⢤⣤⣀⣠⡴⣲⠎⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣶⡿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣷⣄⣀⠀⠈⣽⡞⢭⡅⠂⣠⣴⣏⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⢫⣿⡟⢩⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣹⣷⠼⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢈⠇⢀⣿⣿⣿⡟⠈⠳⢯⣀⠀⠀⠀⡴⠟⠉⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠞⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣀⣀⣐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣄⣴⠾⠻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠋⠉⠛⢿⣌⠛⠀⣀⠀⠀⢠⢠⣀⡀⠉⠲⣌⡛⢦⣇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣼⢛⣷⠀⠀⢧⣙⣦⣑⣦⣉⠛⠀⠙⢦⣑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡼⠋⠁⠀⡇⠺⡟⠫⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠹⣷⡵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠈⠉⣲⣶⣾⣧⡘⣆⠀⣘⣿⢇⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⢀⣴⢻⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢠⠆⢠⣾⡿⠛⢻⡇⡇⢻⡟⠉⠉⢫⡀⠉⠉⡆ ⠄⡄⣼⠁⢸⠀⠀⢀⣀⣀⠘⠁⠈⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣸⡷⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠏ ⣼⠃⠉⠀⢸⠀⣀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢰⠆ ⣿⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠿⠛⠛⠉⢀⣠⠴⠛⠹⡄⠀⠀⠀⠙⣦⣤⠞⢧⡄⢠⡾⠋⠁ ⠻⡄⢾⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢱⠀⠀⣜⣾⣿⢋⣀⣤⣇⣎⢀⡠⠃ ⡀⣿⣌⢳⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠋⢀⡴⢿⡿⢱⡟⠉⣠⠋⠉⠙⢤⠀ ⡽⣿⠹⣻⣶⡿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠞⣋⣴⡿⢻⡙⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠈⠀⢸⡇⢠⠈⣹⢿⣿⠋⠉⠉⠹⣄⠉⠉⠁⠀⣀⢈⣧⣿⠥⢄⡀⠀⠀⣰⡃ ⠀⠀⠀⣼⣇⣿⡫⢷⣼⠉⠳⣤⣀⣀⣈⣳⣤⣤⠸⣉⠟⡿⣿⣀⠀⠈⠀⣰⢏⠇ ⠀⠀⠀⠐⢙⡜⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳⡀⢀⣽⢋⣾⣿⣿⣿⠷⠊⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣦⠤⠤⠔⠊⠑⣤⣤⣏⣜⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡀⣀⣀⡠⠞⠉⠀⡀⢤⣽⠟⢉⠉⢹⢉⣿⣿⡟⣿⣿⣟ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠁⢸⣓⠽⢗⠊⢹⡿⣿⣧⣿⡿⠉ ⢀⡴⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣡⣄⣇⠁⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠁⢠⠟⠁⣿⣿⣿⠀⠀ ⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⠻⣿⠍⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠁⠠⢼⣧⣿⣿⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡌⢿⣿⡘⣿⡘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠙⢧⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⢦⡀⠀⡰⡛⡙⣢⡀⣈⣉⣭⣿⣿⡿⠟⢉⢔⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣷⣿⡀⢉⢲⢡⢡⠁⠇⣇⠤⠔⠒⠣⢄⠀⣠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠂⠀⠀⠈⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⠀⢀⠤⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡠⠊⠉⠉⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⠎⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢆⠌⡘⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡴⠁⡼⠃⠀⡇⠀⢀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡰⠁⣰⠃⠀⠀⡇⡠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣀⣀⣰⠃⡐⡹⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣣⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢟⣵⣿⠟⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣙⢿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣶⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣧⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣵⠟⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠽⠿⠀⠀⣾⣿⢹⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢸⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣦⣾⣶⡦⠴⠾⠋⠁⠀⠀⠉⠛⣶⣤⣴⣾⣿⣀⣼⠃⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⢤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡼⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⠖⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⣴⠟⠋⢱⣧⠀⢤⣄⢦⣄⡐⢀⣿⣤⣾⣿⣿⣿⢟⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣘⣋⣩⣭⣍⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⢸⠧⠙⠆⣨⣣⠶⠟⠛⣋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣧⢿⣂⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⠾⣛⡉⣀⣤⠖⠋⠁⣼⣿⡿⠋⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣤⣞⣿⣿⣶⣾⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⢣⣟⣵⣿⡇⡀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣹⣿⣿⣿⡷⢦⣹⣿⠿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⣾⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣧⠹⣿⣿⣿⡏⠉⢲⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⢹⣿⣴⡟⣰⣿⣿⣧⣀⡠⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣯⣿⡀⠙⣿⣿⣷⠐⣻⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⡏⣇⠀⠙⣿⣿⡀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣋⣭⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣼⣇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣱⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⢿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⢞⡽⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣴⡿⠟⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡾⠁⢸⠁⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⢏⡵⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣶⠾⢣⣿⡟⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢸⠋⢠⠇⢠⡟⠀⣾⠋⡇⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣴⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣛⣿⣩⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⢲⡏⠀⣾⠀⣸⠁⠀⡏⢀⡇⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣼⡿⠿⣿⣿⣦⣤⡤⠤⠀⡾⠁⢠⠇⠀⡇⠀⢰⠀⢸⡷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⣴⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠶⠶⠤⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⢰⡇⠀⡟⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠘⠁⢸⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣀⠶⠿⠓⠒⠒⠒⠶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣐⢂⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣡⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⡾⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⠃⣠⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣠⢃⡾⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⢰⣯⡟⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠃⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣰⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⣴⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣟⠀⠀⣼⠃⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀
Your votes help make this page better.
With great power comes great responsibility!

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⣿⡿⢷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣴⣤⡀⠀⣤⡀⠛⠼⣄⣠⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣀⡀⠀⠨⠛⠢ ⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡆⣠ ⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢫⣥ ⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣶⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢶⣖⣤⣴⡾⠗⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⡦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⢁⣠⣶⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣤⠀⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠈⠁⢀⢻⡏⠛⣧⣧⢀⠀⠶⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠰⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠉⠀⢸⢿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⢸⣆⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠷⠀⠰⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⠉⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⢴⠷⠀⠀⠈⢠⣼⠆⠀⣸⣿⣿⣷⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠀⣠⠀⠈⠁⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠛⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡁⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⣠⣄⠀⠀⠒⠉⣰⡛⣠⡀⠜⠀⢁⢪⣧⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠃⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠀⠘⠃⢀⡄⠙⠁ ⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠁⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣏⠰⣸⢤⠈⢭⣹⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣾⣷⣀⣀⣸⣿⣿⢻⠢⢄⡀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠰⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠀⢴⠋⡉⠒⣾⣸⢢⡀⣀⣶⣶⠉⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀ ⠀⠀⠀⠂⠰⡷⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⡄⡀⣿⠆⠻⡇⢀⣯⡆⣨⡿⠢⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⢚⠛⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠃⠷⢳⠀⢠⠢⡀⠁⠂⠈⠓⢿⢆⠀⠀⠆⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⣠⣦⣿⣏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣴⣾⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟪⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟪⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟪🟪🏻🟪🟪⬛⬛🟪⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟪🟪🏻🏻🏻🟪🟪⬛🟪⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⡥⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⢦⡀⠙⣾⠛⠛⠛⠶⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⡉⠙⢻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠤⣄⡀⠙⢦⠘⣧⡀⠀⠀⠈⠻⢯⣙⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⠟⢁⡏⠀⣸⡇⠀⣼⠛⢷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⣤⣀⠀⠈⠳⢸⡟⠳⣄⠀⡀⠀⠙⠻⢿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⢷⡄⣼⣿⣻⣽⣿⡷⣇⠀⢸⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠶⣄⠈⠉⢒⣒⠀⢷⡄⠈⠳⠙⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⠏⠸⢺⣇⣿⡟⢻⠀⢸⠙⢿⡶⢚⣹⣱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢦⡈⠛⠶⣄⡀⠀⢸⡟⢦⠀⠁⠀⠻⣿⣿⣿⠉⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢛⣋⣉⣩⣥⣤⣤⣤⣴⣤⣾⣧⣶⣬⣽⣟⠁⠙⢾⠀⢈⠀⠈⢿⣦⡴⠛⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢦⣤⣀⣉⣓⠾⣧⠈⣧⡠⣤⣀⠙⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣋⣉⣥⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣀⣰⠤⢺⡇⡶⠶⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣛⢻⡀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣥⣤⣤⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣷⣄⠀⢹⣿⣄⠈⢹⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢙⣋⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢹⠛⢿⡖⠛⠙⠳⢾⣹⣿⣿⣶⣬⣙⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡟⠂⠀⠙⢦⡀⠀⣼⢿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢻⣀⣤⣤⡀⠀⢰⡇⠘⢞⣯⠷⣻⣻⣽⣿⣏⠙⠓⠶⢦⣭⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠈⠃⠀⡈⠹⣆⣿⠀⢰⣿⣡⣤⡘⣿⣄⣴⣿⣒⣆⡀⠀⣠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣍⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⠁⠁⠀⠀⢻⠟⡇⢸⣿⣯⣼⢷⣾⠋⠉⢫⣉⡍⢁⣼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣄⣠⠃⠀⢸⠆⢹⠀⢿⣤⠶⠶⣽⣦⠴⠚⠁⢠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣧⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣬⣷⡀⢀⣴⣟⠀⢸⡄⠘⣿⡀⠀⢸⣷⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣷⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢿⡤⠴⡏⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠈⢿⣛⢻⠋⠁⣰⣿⣿⡿⢟⣩⣷⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣶⣮⣭⣽⣟⣛⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⡿⢿⣛⣻⣽⣿⡿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡘⣇⠀⠁⠀⢻⢀⠀⣷⠀⠀⠈⠻⣾⡀⣰⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠛⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⣆⠀⠀⣸⢸⡀⡿⣧⠀⠀⠀⠈⢡⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠼⠗⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡀⠙⠐⠀⢸⠀⣇⡇⠘⡄⢰⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡷⣄⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⢧⠀⢸⠀⠈⣇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢾⣯⣗⣚⠗⠚⠀⠀⢈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⡟⠋⠉⠙⠓⠦⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠴⠶⠦⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣃⣠⣤⠤⠤⠤⢬⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣴⣾⣿⢿⡟⠿⠍⠉⠛⠁⠉⠉⠈⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣧⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⡞⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠨⢛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣷⠴⣻⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣸⢽⣳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢛⡿⣿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⢷⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠐⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠭⣿⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠲⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣹⣧⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠙⢲⣿⣿⣝⣏⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠚⠁⠀⣏⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡇⣿⡟⢾⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⢀⣿⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⣹⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢸⣧⣄⠀⣰⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡇⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣋⣭ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⡇⠈⢹⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣠⠟⠉⢷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⢸⣿⠃⡠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠳⣶⠦⣄⣀⡀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣺⡿⠁⠀⢸⡟⠀⣠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠲⣤⣀⣻⣀⠀⠈⠉⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⣤⣤⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠖⠋⠀⣰⣿⣄⣿⡿⣿⣿⡿⠃⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⣿⣿⡘⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣟⡵⠟⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡟⠁⠈⠁⢀⣴⣳⣠⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠇⠀⢹⣿⣧⢻⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠛⠒⠶⠤⣤⣄⣀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⠛⠉⠀⠉⠛⠲⣴⡖⣛⡭⠕⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣼⠟⠋⠀⠀⢀⣈⡵⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣆⢸⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣎⢿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⣠⣴⣴⣿⡿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣋⣴⣶⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠳⠾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣶⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠐⠛⠋⡁⢀⠀⠀⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⣙⣛⣛
⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣀⠸⠤⠬⠞⠋⠉⢿⣶⣦⣈⠉⠛⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠵⢚⡿⠟⠉⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣅⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣤⣶⢿⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠫⣽⣿⠤ ⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡆⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⠿⠚ ⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣿⣿⣿⣿⣣⣎⡿⠁⠀⡀⢰⣤⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⡟⠀⠙⠛⠁⠀⠈⠙⠛⣻⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠉⠉⠛⠭ ⢀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢲⣼⡗⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⡤⠤⠀⣠ ⠈⠉⠉⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢸⣤⣾⡿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣟⠋⡇⠈⢿⡿⠦⠤⠀⠀⠀⠐⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣩⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠙⢆⢹⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢄⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⢥⣦⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣤⠤⠤ ⠀⠀⢀⡟⣩⠿⢛⣿⠇⠙⠒⠒⠶⢶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡋⠰⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣞⡜⢡⠾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣤⠤⠼⠿⠛⠛⠿⢿⣷⣦⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⢰⡿⠲⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣰⠻⣗⣷⡼⠷⠖⠒⠒⠶⠶⠿⣽⠇⠀⠀⠀⢠⣦⡆⣶⠆ ⢰⣿⠃⣼⢀⡞⢡⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡶⠛⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⡾⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠹⢧⣅⠨⠀⠋⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⣼⢯⡾⢋⣠⠖⢻⠏⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠙⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣾⣤⡆⢉⡿⣷⣀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣰⣿⢏⣴⠏⠁⣀⡿⠀⠀⠤⠼⣧⣀⣠⡀⣧⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣻⣿⣿ ⣽⣿⣿⢿⢸⠇⠊⠀⢸⠇⠐⢀⣤⣿⣯⣾⡋⣠⣞⡿⠀⠀⠀⢀⡀⠘⣯⡙⢻⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⣤⣠⣯⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣄⠈⠀⠈⠀⠀⢀⡠⠝⡶⠚⡧⢤⢎⠟⣀⡨⠙⡿⢻⡻⣿⡷⠁⠐⠻⡏⠉⠐⠂⣰⡿⠓⠓⠓⣤ ⣿⠿⡟⣭⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣇⡠⢊⣴⣋⣴⣃⡎⢴⢏⣿⡖⢧⡠⠓⢏⠿⡷⠷⠦⠜⠈⠀⣻⢏⠀⢀⠀⠀⠈ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣻⣿⣶⡀⠀⠀⠹⠋⠩⢿⣽⣻⣀⠔⠻⠭⡴⠊⢀⡠⣊⣤⠘⡌⠒⣽⡷⠌⠓⠚⡄⠘⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣧⡴⢿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢄⠀⠀⢐⣧⣾⣷⠾⠛⠁⣾⠃⢼⣡⡴⢶⡠⠒⡟⡆⠀⡄⡆ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠭⠿⣼⣇⣹⡿⣳⢤⡴⠇⢴⠶⣾⣗⠂⣀⠜⡠⠃⠠⣽⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⢱⡾⠶⡖⢁⣴⣟⣁⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⠳⠾⠾⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣋⣀⣤⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣞⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠿⠻⣿⣿⠿⠿⠽⠥⠤⠤⣤⣴⡶⣿⡿⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋ ⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠝⠉⠓⢲⠦⢤⠤⠤⠐⠶⢍⣀⣴⣿⣷⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠠⠊⠀⠀⣀⡇⠀⠀⡠⠚⠉⢹⣿⢛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠔⠒⠁⠀⠀⣀⣨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠓⢛⠏⠉⠙⠀⠹⡟⢚⠶⠒⢚⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣘ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠛⡁⠄⠒⡸⢛⠀⠀⡆⠀⡸⠤⣮⣤⡶⠿⢿⣿⣋⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠑⠒⠲⠿⣿⣯⣿⣷⡀⢸⡉⢻⠃⠉⠀⢀⠌⠀⢸⠀⢀⡧⠖⠓⢲⠋⢀⣡⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣀⠀⠀⠈⠑ ⠉⠉⠑⠒⠲⠾⣿⣿⣽⣿⣾⢳⡏⠑⢻⠚⠉⠈⠁⣠⠗⠁⠀⢀⣰⣣⣴⡟⠛⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣻⠿⠟⠁⠐⠘⠛⠏ ⠀⠀⠈⠑⠢⠄⠈⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣣⣤⣤⡶⢾⣿⣯⣽⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢀⣀⣹⢦⣈⠉⠑⠒⠒⠒ ⠒⠤⠤⢤⣀⡑⠚⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠿⢿⣋⣉⡉⠓⠒⠢⠤⠤⣀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠄ ⠀⠂⠀⢀⣠⡭⢝⣿⣞⢻⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⡿⠿⠋⠁⣀⡀⣀⢂⡀⠈⡉⠙⠒⠒⠰⠤⢤⣀⣉⠉⠑⠒⠒⠤⠤⣿⣗⣒⠂⠉⠀⠀ ⣧⣀⠀⠀⠀⠉⠒⠻⢿⠻⣿⣿⣿⡟⠻⠙⠛⠒⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠢⠤⠤⣀⡉⠉⠁⠒⠒ ⣿⣯⡉⠉⠓⠒⠦⠤⣄⣀⣈⡉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠿⠿⣿⢂⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⡀⠒⠀⠤⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡐⠄⠐⠀⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠀⠀⠀⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠸⠉⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡀⠀⠀⠐⠟⠂⠀⠀⠚⠃⠀⠀⢦⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠃⠀⠚⠃⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠏⢀⡄⠀⡠⠊⠁⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠉⠀⠈⢁⠔⠋⠁⢀⣀⣤⠤⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣠⡀⠀⠰⠃⢀⣴⣚⣉⡴⠋⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⢦ ⣇⠉⠀⠀⠀⡴⡿⠋⠉⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠹⡄⠀⠀⠘⢱⡇⠀⠀⣀⣿⡷⢺⣯⠉⠉⢹⡀⠐⣾⣅⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣠⠞⠁ ⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣷⠿⣾⡅⠀⢧⠈⢿⣧⡀⠈⡇⠐⠊⣉⣁⣈⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⢩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⡄⠹⣿⣄⡼⠱⢄⣙⣁⣜⣡⠔⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⢶⠚⠉⠁⠀⢀⣀⡬⠴⠒⠋⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣌⣻⡇⠀⠀⣹⠾⠻⣀⣤⣀⡀⠀⣤⣄⡀⢀⣀⣠⡾⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣸⣀⡤⠊⠁⠀⡴⣟⢿⡟⠛⠶⠿⠿⠖⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠔⣩⠜⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠘⣎⣧⠀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢲⠞⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠀⠀⢀⠜⠓⠤⣄⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣶⣾⣥⠤⠶⠚⠉⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣼⣯⣿⠋⣴⣟⣼⣿⣫⣅⠟⢹⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣋⣽⣟⣉⣀⣀⣏⣨⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠋⣿⠛⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣷⣿⣿⣶⣿⠟⣰⣿⣿⣥⣾⡿⣿⢻⢻⣿⠿⣿⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⢀⠎⣸⡿⢠⣿⢻⠈⠏ ⣹⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⣸⡿⣱⢣⠃⠈⠃⠰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣎⣠⣿⠇⣼⣿⠘⠀⠀ ⡿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢻⣧⠀⣿⡟⡿⠁⠀⣿⠁⠁⠈⠀⡰⠤⠶⠼⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣤⡏⡇⠀⣀⢀ ⠗⠀⣿⣿⣏⠀⢸⠘⠬⣹⡄⢻⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣾ ⠀⢾⣿⣿⣿⡀⠈⠢⠄⠊⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢠⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡟⢃⣠⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠴⠶⠟⠛⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⠻⢿⡿⠋⢈⣾⣿⢿⣿⡿⠏ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⡀⢹⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠃⠀⠀⠀⢰⡿⡿⢃⢏⠟⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⣿⢹⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣷⣬⣽⣿⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⣼⡤⢽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⡠⠋⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⢸⠁⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣏⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⡀⠄⠂⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⠒⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠈⠓⢤⣀⡀⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⡎⣍⡹⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡞⠉⠦⠠⠤⠚⠀ ⠳⣥⠈⠉⣰⡄⠀⢠⣶⣄⠀⣸⢹⡾⠀⡠⠖⠊⠉⠉⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⡒⣿⡇⠀⠸⣿⡿⠇⠙⣻⣟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢄⡀⢰⣿⡆⢹⠟⠀⠀⠼⠋⢶⣆⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣠⠶⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠓⠼⡄⠀⠀⢸⠟⣇⠀⠀⠙⠲⡤⠔⠚⢙⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢰⡇⠀⠀⡎⠀⠈⢉⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡾⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢠⢻⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠺⠤⠗⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠻⢧⣀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠉⠑⠒⠤⠤⠤⠤⢤⣴⡚⠉⠁⠘⣧⠉⠙⠲⡔⠒⠒⠊⠉⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⠄⣀⡰⢱⠃⣴⣾⣶⢆⣷⢾⡿⣷⡗⠒⠉⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠙⡧⢶⣳⡼⠁⢸⢻⠈⠳⣿⠉⡷⠤⣘⣸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢆⠀⣠⡞⠁⠀⣇⣀⠤⠼⠴⠒⠒⠚⠦⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡝⢦⡒⠈⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡌⠓⠤⣀⡀⢀⣠⠤⠤⡼⠖⠉⠀⠘⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡆⠀⡠⠖⠋⠉⠉⠀⢱⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠿⠤⠤⠤⣀⡀⢻⡀⠤⠐⠒⠢⠤⠤⠔⠊⠁⠉⠙⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠉⠉⠑⠢⣤⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠢⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣼⠋⠿⣄⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⣦⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠋⠀⢠⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠀⣰⣡⠼⡆⠣⡘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠯⢭⠉⢲⢤⡀⠀⠀⣼⠛⠢⠄⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠉⠀⠀⠘⢄⠙⢾⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡀⣰⠃⢠⠋⢀⡾⢤⣙⣦⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⣠⠤⠼⢦⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠇⢠⠃⢀⡾⠢⢄⣈⠏⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠈⠙⡇⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠁⢀⠾⠤⣄⣀⡝⠀⠀⠀⢈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡇⣠⠂⠀⠉⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣹⠋⠉⠀⠀⠸⡍⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⣆⠀⠀⡗⡇⠀⢠⣤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣼⢧⡀⠀⠀⠀⢩⠑⢶⠦⠤⢀⣀⠀⣀⡤⢶⡋⠀⢀⠔⢏⠀⠸⢿⡇⠀⡟⢻⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⢠⡀⢀⡼⠆⠀⠀⢱⡀⠈⠑⠦⣠⢿⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠉⠈⠓⠀⢧⠔⠁⢀⠜⠀⠀⣼⠃⠀⣇⠀⢹⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠀⢸⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡉⠓⢄⡀⢠⠃⠀⡿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠀⠸⣤⠔⠁⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣹⣄⠀⠙⣜⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠈⠉⠀⢀⡽⠛⠛⠻⣟⣉⡉⠉⣀⡴⢫⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢎⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⣀⣀⣀⣀⣯⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣌⣉⠈⠒⢾⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢆⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣯⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢣⡱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣤⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠱⡙⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⣄⡀⠀⢀⡤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣧⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣯⣿⠿⢿⣿⣝⠿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⡿⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣩⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢫⡍⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢸⣿⣼⣧⣀⣐⡀⢀⣴⠟⠘⠈⠛⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣽⣿⣭⡉⣿⣩⡠⠃⠀⡀⠛⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣯⣥⣬⣷⣧⣌⣄⣀⡀⣀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡍⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣝⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠙⠿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⣻⣿⣌⡻⢿⣿⣶⣿⠿⣋⡼⣿⣿⣿⣿⠓⠶⠤⠤⢤⣤⡴⠚⠽⠀⠁⢸⠠⣍⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⡵⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣶⡶⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠒⠀⠀⠠⠀⠉⢠⣤⠖⢺⣶⡭⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡋⠶⠊⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣇⠀⣼⡟⠆⢿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣛⣶⣿⢶⣤⣈⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠟⠛⠘⠇⠰⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣭⣴⣿⠃ ⠀⢀⣼⠿⣣⡾⣫⣟⠉⣷⣻⠟⢻⣿⡄⠉⠛⣿⣭⡍⠻⠌⠀⠀⠀⠤⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⠿⠋⠀ ⣰⣿⣥⢾⣯⣞⢙⣾⣿⡿⠋⢀⠈⢷⣀⢀⢿⣿⣿⡿⠌⠲⠷⠆⠣⠀⣩⣽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣟⣹⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣭⣄⣻⣿⡷⠄⠉⠙⡛⠢⣼⣿⣿⣀⠛⢦⣴⣶⣿⣽⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡯⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠫⣭⣉⠀⠐⠋⠀⠀⠐⡟⠋⢠⢦⣶⠋⣙⡞⠋⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⣀⣠⠔⢋⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡧⠚⠉⠫⠽⠿⠛⠋⢀⡠⠼⠛⠓⠒⠲⢖⡒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣄⣀⣀⣀⣀⠤⠐⠊⠁⣀⠤⠒⠚⠉⠉⠒⠻⠶⣄⣠⣤⣴⣒⠿⣿⠃⠀⠀ ⢠⠤⠤⡤⠚⠁⢀⡾⢉⠝⠛⢦⣤⡀⢤⣴⣯⡔⠒⠤⡀⢀⣀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠈⢧⣀⣁⠤⠺⣿⡿⠁⢠⣤⣀⢙⡻⠾⠁⠀⣇⡴⢶⡞⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢚⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⠀⠰⣘⠁⢠⡟⠉⡟⣾⠃⢠⠀⠀⣿⡀⠈⣷⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡻⠋⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣷⡟⠀⠀⣿⠀⡄⢇⠀⡷⠁⢀⠼⡀⠀⢳⡙⠢⠽⠀⠀⡷⠖⠛⠉⠉⠡⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⡩⠏⢰⠀⣼⣿⣶⣧⣼⣊⡠⠔⢁⣾⣧⡄⠀⠉⠢⠤⢀⣰⣁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣷⠂⢴⡞⠀ ⠹⢄⣠⠇⣰⣻⠏⠈⢦⣀⣠⣶⣶⠿⠟⠁⠙⠒⣤⡤⢴⡚⡉⠉⠁⠀⣀⠔⣀⡄⠀⠀⠰⣏⣥⡀ ⠀⠀⠹⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣠⣤⣴⠶⠛⠛⠛⠢⣧⣈⣉⣉⣒⡶⢿⡉⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣷⣦⡀⠀⠀⡾⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠶⠀⠙⣶⣤⣍⣿⢷⣦⣷⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠿⠿⠀⠀⢠⣾⡿⣿⠋⣹⡽⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣬⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⢿⢿⢁⡩⠟⠁⢧⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡿⠻⣱⣤⡴⠚⠋⠙⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠣⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠘⣿⠢⡌⠻⡯⣑⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⣄⣠⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢻⣷⡌⢶⣃⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡳⠤⢤⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠄⠀⠀⠀⠘⣛⣿⠿⣿⣶⡿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠋⣀⣀⣀⠤⣴⠾⠛⢁⣼⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠗⠒⠒⠒⠀⣾⠏⢠⠞⣁⠤⠼⢏⠀⠀⠀⣠⠎⢳⠟⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡀⠀⠀⠀⣼⠏⣰⠃⢸⠁⢤⡄⠘⣆⠤⢾⡿⠀⠘⡏⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⡼⠏⠀⣏⠀⠈⠒⠉⣠⣮⢤⡒⠟⠃⠀⢀⡧⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⡞⠒⠒⣂⣘⠃⠲⠒⠚⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠠⣄⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠛⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣷⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠠⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⡰⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠓⠒⠒⢀⣠⠚⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠴⠶⠤⡴⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠶⠖⠚⠁⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠉⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⡏⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠖⠀⠀⢀⣍⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⠀⢀⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣿⡿⣿⣦⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣰⡿⣫⠁⢹⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⢴⣻⣥⣿⣿⡇⣰⠏⠀⠀⠀⡼⠋⢠⠇⠀⢸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⡼⠀⡈⠀⡜⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀ ⣯⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣟⢟⣻⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⣿⡿⠿⡿⢻⡿⢿⢻⢿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣷⣴⣿⣿⣧⣧⣧⣼⣧⣼⣷⣾⣷⣿⣶⣿⣭⣣⣿⣾⣯⣿⣾⣿⣧⣿⣴⣾⣿⣿⣼⣼⣮⣴⣷⣶⣇⣿⣧⣿⣿⣵⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡏⢭⠉⢹⣿⡉⢹⡏⣹⠉⣿⣽⠝⣟⠽⢨⡏⢫⣍⡯⠉⢹⣏⣩⢹⢫⣟⢝⣹⠍⣿⠉⡻⢽⢹⡏⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣾⣧⠀⠀⠸⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣹⢿⡆⠀⠀⢣⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢤⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠸⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡦⠂⠀⠒⠯⢍⡛⢷⣤⠀⠀⠀⠸⠀⠈⢦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠻⣀⡴⣾⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⡌⠀⠘⢳⣄⠀⠃⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡹⣼⡿⠟⠊⡇⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠘⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡴⠊⠑⢆⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢄⠀⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡜⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠁⠀⠀⢀⡤⢺⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⢇⠃⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠛⠲⡖⠋⢹⢠⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠇⣧⡀⣆⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣾⠆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡼⢰⠁⠀⠀⠀⡰⠁⢷⡘⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠀⢀⠎⠳⣤⡎⡜⠀⠀⠀⠀⣴⢡⠃⠀⠀⢀⣼⣡⠔⠉⢣⠘⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠟⢳⢄⡀⠸⠀⠀⡇⠀⢀⠎⣀⠔⠉⣹⡷⠤⠖⢂⡼⣿⠏⠀⠈⣹⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢧⠘⡀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡟⠃⠀⠃⢀⡾⠞⠁⠀⣠⠏⠀⢀⠔⠁⡼⠏⠀⣠⠖⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⢣⠱⣀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⢃⠀⠀⢸⡞⠀⠀⣴⣾⡿⠶⠿⣿⣷⣞⠥⠖⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣟⣟⣛⣻⣿⣾⠳⡿⠀⡀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠘⡀⠀⠀⣆⣩⣽⢿⣯⣶⣿⣿⣻⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣯⣿⡇⢹⣷⣤⣴⠰⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⢆⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠹⠛⣧⠘⢏⡭⡿⢿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠃⣈⠃⠸⡟⢠⢏⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠙⠳ ⢆⠀⠀⠀⠀⡄⢱⠀⢀⠀⠀⠐⣷⡈⠁⠈⠻⠤⠶⠋⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⡰⢠⠋⠃⠀⢀⡎⠀⢸⡀⢹⣗⠒⠒⠒ ⠚⠀⠀⠀⢀⠃⣸⣧⠀⢧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠸⣶⣾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠢⠾⣷⠃⠀⠀⡰⡿⠀⠀⣿⡷⣄⠀⠑⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢀⡇⠇⠑⣌⢧⡑⠢⢄⡀⣉⡶⢂⠴⠚⣿⡏⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣞⡰⢁⡴⣰⠿⣟⡀⠑⢄⠙⡄ ⠀⠀⠀⠸⠥⣾⠃⠸⡄⠈⣿⣗⠦⣀⠀⢀⠶⠁⠀⠀⣟⡇⡇⠈⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣵⠋⠀⠘⣇⠀⠈⠠⡘ ⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡄⠀⠱⡀⢹⣿⣷⣾⣷⠋⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠁⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠙ ⠁⠀⠙⠿⠿⣽⠇⠀⠀⠱⡄⣻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡄⠀⠳⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠒⠒⠒⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠤⣄⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠀⣄⠀⠀⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠠⠤⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢆⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣼⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠤⢄⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣞⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣇⣤⠄⠀⠀⢀⡉⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠉⡁⠀⠀⠠⢤⣀⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣉⡤⢤⢤⢤⣀⡉⠲⡀⠀⠀⠀⡴⠊⣁⡠⡤⡤⠤⣈⡻⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⠛⠛⢻⢷⣯⡂⠘⠀⠀⠚⢐⣮⠿⠿⣟⣿⣿⣿⡎⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣷⣤⣶⣿⣿⣿⡏⣠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣵⡙⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⣟⡿⢋⣼⠟⠀⠀ ⢀⣠⣀⠀⠀⢠⠖⢲⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠈⠉⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠏⠉⢀⡽⠋⠀⠀⠀ ⢸⡅⠹⡄⠀⢸⡄⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣑⡀⠀⠀⠀⠾⠖⠰⡾⡆⠀⠀⠀⣜⡽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⢷⠀⢰⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡈⣧⢸⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠈⠉⠭⠭⠍⢁⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠈⡿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠁⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⢺⠯⠤⠤⠖⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⢶⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡞⠳⢶⣾⡶⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠁⠀⡝⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⠴⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣠⠤⠾⢁⡀⣇⢠⠇⡅⠻⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣜⠒⠲⣏⠀⠀⡴⡿⠀⠀⠈⠁⠒⠋⠀⠈⠉⠀⠘⠒⠖⠁⠀⠀⠩⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡐⢧⢻⠀⠀⣷⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡶⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣧⠀⣟⠀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢩⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⡾⠁⠐⣾⡟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠁⠀⠉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠸⡀⢰⣿⠁⢿⢄⡀⠀⠀⠴⠷⠄⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣆⠀⠀⢹⣟⡏⠀⢸⠦⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠠⣧⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⢦⣀⡜⡞⠀⠀⢸⡓⢀⡁⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠐⣿⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣥⡽⠁⠀⠀⢸⣅⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣈⡿⢷⡀⣀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠀⠻⣽⣼⣷⣿⠖⣸⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣿⣿⡏⠸⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣮⣭⣭⣩⣭⠤⠄⠰⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣍⣙⠛⢿⣿⣖⣶⣤⣀⠀⠀⡟⠿⠀⣯⣿⣿⠃⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣦⣤⠤⠤⠶⠖⢛⣛⣯⣿⣯⣷⣾⣿⠶⣶⣤⣉⠻⣷⣤⣀⠉⠻⢶⣮⣻⣿⣿⣯⡑⢦⣹⠇⢰⠹⡿⠁⡸⣸ ⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣟⣷⣌⠻⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡶⢦⣬⣙⣿⣾⣿⣿⣆⠙⡄⣼⠞⠀⢀⣡⢟ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣼⣿⣷⣮⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠸⡅⠀⠀⡎⡽⣽ ⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⡄⠀⢸⣿⢻⣿⢹⣿⣿⡛⣿⣯⣙⡻⢿⣿⣦⣝⣿⣿⣟⣿⡇⠇⠀⣼⢟⠜⠉ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢶⣿⣦⣄⣸⡟⠈⣿⢸⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠼⡷⠁⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣄⠀⠸⠟⠀⠀⣿⠁⠀⣿⣼⣿⡆⣿⣷⡝⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⡼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⢺⠟⣒⢲⡿⠹⡇⣿⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠈⢀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢷⠿⣿⣋⣐⡇⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⠠⠎⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠘⣿⠈⠛⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢿⣿⣿⡿⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢻⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠸⡟⠀⣿⣏⣿⡏⣸⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠞⣉⣔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⡟⢺⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣾⠾⢋⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⢟⣡⡔⠏⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⣿⡲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⣩⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⠀⢻⡋⠉⠀⣿⣿⡿⠛⠉⢙⢝⣡⡴⠛⢉⣠⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣴⡾⠟⠁⣸⡏⠀⠀⢙⡆⢠⣿⠏⣀⡤⣚⠕⣋⢡⣤⠶⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠻⠋⣿⢸⣿⣷⠋⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡾⢠⣾⢗⣉⠤⠚⣉⠥⠒⠉⠀⠒⠈⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣆⠃⡿⣻⡸⠀⠀⠀⠘⠃⣀⣤⣮⡷⢋⡟⢧⠀⢀⣀⠤⣒⣉⣤⣴⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢾⣻⡇⡇⡀⣷⠃⠀⠀⠀⢀⡧⠼⡏⠀⢸⢃⡸⣯⢕⠾⣿⡟⠋⣉⣀⠠⠤⠤⠒ ⠀⠀⠀⢀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢳⣧⠀⣱⡿⠀⢀⣀⡠⠛⡇⠀⢸⣤⠼⡏⠀⢹⣀⣼⣃⣹⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣾⣿⡄⢸⢻⣼⠟⠁⢸⡧⠼⣇⣀⣷⠊⠉⣇⡀⡏⠋⢻⠋⣹⠀⠙⡷⣾⡉⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣿⢾⢻⡇⠏⣸⠉⠀⠀⣸⡤⠔⢻⠵⢻⠀⠀⣇⣰⠁⠀⣼⣿⡿⠠⢄⣧⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣴⣾⣿⠘⡆⠀⣠⣏⠀⢠⠞⣠⢷⠀⠀⣧⡇⠀⡀⣿⣧⠤⠀⣿⠏⠀⠀⣸⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣟⠉⠉⠹⣿⣤⢀⣿⣿⣟⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢿⣿⠟⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢣⣀⣠⣽⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣿⣿⢿⡟⣾⠀⠏⣾⠏⣰⠃⠀⡀⠀⣤⠀⣇⠀⠀⣏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⡏⣿⢸⣿⣿⡄⠀⡏⢠⢿⠧⢶⣷⠒⡿⡦⢻⣦⣤⣿⣦⠘⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣧⡞⢸⢽⢽⢻⠀⡇⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣘⣾⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣾⡿⠀⠛⠃⠀⠛⠁⢽⣍⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡁⢸⣹⣯⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡉⣯⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢸⣿⡇⢻⠀⣻⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⡻⢿⣿⣿⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡿⢿⣼⣿⢾⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣿⡿⢶⣾⣿⣿⢹⣿⠀⠀ ⠀⢀⡞⢢⣀⡴⠚⣂⣈⢻⡿⣿⣿⣿⡄⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣷⡾⡁⠀⣄⣋⣻⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠀⠛⠀⠀⠀⣀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⡏⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢻⣿⣿⣽⢿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣷⠸⣿⡗⣿⡿⠖⠚⠉⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⡟⣿⣿⡇⠀ ⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢼⣾⢻⣿⣿⠀⣿⢰⠏⠀⠀⠀⡠⠊⣧⣾⡏⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡇⣿⣿⢧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣾⣿⣿⢠⣿⡋⠀⠀⠴⠋⠀⠀⣈⡿⣧⣿⣿⣿⠿⢀⣾⠃⠁⢹⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣏⢰⡠⢺⣿⣷⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⢲⣤⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⡿⣻⣿⣽⣦⡙⣯⣩⣾⡛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣞⣹⣿⣶⣿⣿⣟⣹⣿⣿⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣼⣻⣫⡾⡿⠉⠙⠻⠿⠿⢿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣫⠾⠁⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⠄⢦⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣾⣿⠀⢀⠀⠉⠉⣿⡄⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣳⣾⣆⣠⣾⡿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣾⣿⠀⠹⣿⣿⡿⣿⢁⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣿⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣮⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡿⠋⢨⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡂⠀⢘⣧⣠⡟⠀⠀⣤⢖⣴⠂⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣼⣿⣿⣁⣴⣿⣴⠾⠃⠒⠂⢄⡀⠀⠘⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠘⣄⠀ ⠀⣠⡟⠁⣰⣿⡟⡬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄ ⡞⠋⠀⣠⡿⢿⣆⢡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⣅⣠⡾⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡸⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣶⡿⠀⠀⠑⢦⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣰⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣤⣿⠿⠟⠛⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⣼⣴⡞⢻⡏⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⣿⣧⣤⣤⣤⣸⣟⣀⡀⠀⠀⠹⣿⠉⢉⡵⠋⣠⢼⡇⠀⢿⡄⠀⠀⢀⡎⠀⠀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠉⠛⠛⠒⠛⢻⡀⢈⡤⢊⡇⠈⢿⣶⠞⢷⡀⠀⢾⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠳⣿⣶⣦⣤⠶⢾⡿⠲⠦⠤⠤⠤⢾⡁⢈⠔⢉⠇⠀⠈⢿⣷⢼⣿⡆⠀⢣⠀⠀⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣎⠭⠭⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣩⠔⣋⣥⠶⠀⠀⠀⣄⠉⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠊⠁⠀⢸⠟⣡⠾⠋⠀⣠⡶⠀⠀⢻⣇⣀⣿⡤⠤⠤⣤⣄⣤⣤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡭⠀⢠⣶⡀⢠⠏⡼⠋⢀⣤⡿⠋⢀⣾⢀⣾⣋⣿⠿⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⣏⠀⠀⠈⠻⣷⡼⠀⠀⠰⠟⠁⠀⣰⠿⣣⣾⣧⣴⡿⠶⠆⢀⣠⣤⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠉⢹⣧⠀⠀⠀⢈⣿⣄⠀⠀⢠⠴⢛⡡⠞⢉⡩⠟⠀⣠⣴⡾⠋⠉⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⡷⠒⠉⠉⠉⠁⠲⡖⠉⣿⣿⣷⣤⣴⣮⣭⠴⠒⢉⣤⡶⠛⠉⠀⣿⣴⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⣡⡶⠀⠀⠒⢦⡀⠱⣤⣿⣿⠟⠿⠿⠏⠀⣠⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣴⠟⣷⠈⠙⠳⣄⠀⠐⢽⡻⢷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣀⣀⠀ ⠀⠀⣾⣾⢋⣴⡶⠂⠀⢸⡗⢳⡿⣯⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣻⣿⡿⢚⡿⠿⣿⣯⣀⠙⢶⣖⣒⠚⠀⢠⣄⠈⢦⠈⠙⠻⣿⡟⠁⠈⠉⢀⣼⠤ ⠀⠀⢿⠃⣼⠟⢀⣼⡇⣾⢃⣾⠁⠿⢃⠖⣠⡿⢿⣾⠟⢹⣧⣬⣽⡿⣫⠿⠯⢷⡈⠛⠛⡃⠀⣷⡈⣦⡈⡇⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢾⣏⢀⣼⣋⡴⢛⡿⠁⢀⠞⣡⣾⣿⡀⠀⠑⠒⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠹⡔⠻⣿⡏⠁⣹⣄⠀⠀⠀⠙⢿⠒⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠣⣶⡟⠁⡰⢃⡴⠿⣛⣿⣷⣤⠶⠦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡤⢧⢠⠟⢀⡰⠃⠘⠢⡀⠀⢱⡈⠆⢢⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢀⠞⣡⣿⣀⣴⢿⣽⣿⡇⠀⠀⢀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢇⠘⣿⣶⡏⠀⠀⢤⡀⠈⢢⠀⢷⡘⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠉⣩⢃⣼⡇⠈⢩⠁⠈⠻⡼⣧⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠉⡇⠀⠀⢠⢹⡦⡀⢣⠘⣇⠸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡜⢡⡞⠋⠻⣾⣏⠀⠀⠀⢿⣄⣨⡽⠿⢻⠿⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡸⠀⣿⣦⣄⠀⠳⣵⡌⠢⡇⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣣⠋⣰⣿⡇⠀⢀⠨⢿⣄⠀⠀⠀⠉⢟⢶⣖⠋⣀⡤⠖⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⡄⢹⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣾⠯⣿⣧⣠⡸⣄⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠈⠃⠛⠛⠉⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢧⢸⣾⡇⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⣠⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡄⠈⢻⡗⣻⣶⣄⠀⠀⠀⢰⣤⣴⠾⠛⠉⠁⠀⢠⡒⠉⢷⡿⠀⠀⣼⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠀⠀⢀ ⢀⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡟⢻⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣴⢻⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠉⢻⣿⣿⣿⠃⠁⠀⢀⣌ ⠏⣠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣇⢸⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡒⢆⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⢁⡎⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠃ ⣾⣿⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣾⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠀⠀⢠⡿⠀⢻⣿⣟⣿⢸⣿⣿⠃⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⣠⠴⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⡀⢷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣿⢟⣾⠟⣸⣿⡿⢀⣼⡿⠃⠀⠀ ⠉⠀⠀⠉⣉⠽⠋⠉⢀⡤⢈⠏⢻⣧⠀⢹⣇⠘⣿⣿⣷⣏⡿⣿⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣥⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡟⢡⡾⡽⠁⠀⠀⠐ ⠙⢿⣿⣞⠙⢷⣶⣿⡿⠖⠉⢀⡄⠹⡄⠈⢟⡆⢸⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣾⣷⣿⣿⡟⢠⡿⠋⡰⢋⡞⢁⡠⠂⢈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠽⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢅⡀⠀⠉⢒⣤⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠱⡄⡷⣾⡄ ⠲⣤⣶⣽⠀⠀⠀⠀⣰⡇⡀⠀⣀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢱⠇⠟⠁ ⠀⠀⣰⠁⠀⢸⠀⢰⠁⣇⣿⣰⡿⣄⣯⢳⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣤⣯⣥⣿⣿⢿⣦⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡧⢴⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⢠⣼⠛⢹⣿⣯⠙⠌⢇⡿⠿⠿⢻⡄⠀⠀⣸⡗⡆⡇⠀⠀ ⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣧⣄⣉⠥⠀⠀⠈⠀⠚⠒⠞⣧⣼⢀⡧⠐⣡⠃⠀⠀ ⠀⠀⠃⠻⣇⠹⣉⠉⠁⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⡗⠉⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢩⠑⠒⠤⢄⡀⠤⣴⠞⢁⣸⡿⠀⡇⠀⠐⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⡏⠀⠀⣠⠋⠐⢴⢻⡿⠟⠉⠀⠀⣷⡀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣷⢇⡄⢀⡨⠓⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⠺⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣠⠛⡿⣯⡏⠀⠀⠀⠳⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⡠⠈⢣⠀ ⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠈⠰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢎⠄⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠕⠁⠀⠀⢸⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⣤⣤⡴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⣉⡥⣄⣀⣄⠀⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡉⠀⣠⠆⠉⠙⠧⠤⣄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠿⠋⡴⠃⣤⣤⠀⠀⣠⠾⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⢿⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣗⡒⠢⣴⣦⠀⠀⠘⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣹⣦⠘⠋⠉⠉⠁⢀⣠⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⠿⢭⣍⣙⣻⣦⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠿⣍⢳⣤⣄⣀⣺⣟⡿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣧⣄⣀⣀⡿⢹⡏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⠉⡽⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢹⠃⠀⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⡏⠀⢰⡟⢰⣿⣥⣀⣠⣤⣤⣿⠒⠦⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⣼⠀⠀⣾⠁⣼⠻⠶⣿⢡⡏⡟⣿⢷⣀⣘⡆⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⢀⡾⠳⠦⢼⣿⡾⠋⠀⠀⠙⢷⣴⣧⣽⣶⣦⣭⣍⣛⠒⠤⠄⣀⡓⠤⠤⠤⠤⣾⠋⠙⣦⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠘⠷⢦⣤⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠉⠉⠛⠲⠦⢭⣉⡒⠢⠤⣯⣀⡀⢘⣷⣀⣀⡼⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠓⠒⠤⠤⢤⣤⣤⠤⠭⠿⠓⣶⣭⣽⣟⣛⡇⠀⠀⣿⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣯⣵⣤⣶⣯⣽⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⣋⣩⣿⠿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠚⠛⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣶⡀⠀⡄⠀⠻⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⠀⠸⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣴⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⣿⠿⠟⠛⠋⣉⣩⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠿⢿⣄⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠿⠿⠦⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢁⡖⢁⣠⠶⠶⠲⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣈⣥⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⠁⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠋⣰⢟⣷⣴⣦⣄⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⠁⠀⠀⠀⣴⠞⠋⣩⣍⡙⢦⡈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢰⢋⠉⠉⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠛⢿⣿⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡟⠁⠐⣇⣀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⡏⣻⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋⠀⣠⠖⠲⣌⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢙⢋⣠⡟⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠱⣆⠀⠸⢹⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⡇⢻⠀⠀⢻⡋⢿⣿⣳⠇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠸⡀⠃⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠈⢣⠀⠈⠳⢤⡾⠛⠀⢠⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⣸⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣤⡴⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠤⠤⠶⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⣋⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣷⣖⢚⣿⡿⠚⣟⠋⣭⣍⣩⣥⣄⣶⣤⣤⣤⣄⢀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⢀⡀⢀⢠⣽⣿⣙⣵⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠞⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠀⠀⠙⢿⡧⠔⠚⢉⡿⠂⠐⠒⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢒⡿⢧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢋⣽⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠦⢌⣳⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢻⡇⠈⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢰⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡍⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢯⠉⠉⢏⠉⠙⠯⡉⠉⠉⠉⠉⠩⡉⠻⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠥⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢠⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⢡⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⢃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠙⡏⠑⣞⠓⠶⠤⣤⣤ ⣴⡿⠁⠀⠀⠀⡏⢰⠁⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡇⢸⣿⡄⠀⢹⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⢼⡀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠘⣿⡀⠀⢳⣄⠀⠀⠙ ⣿⠃⠀⠀⠀⡸⠁⣼⠀⢣⠀⠀⠰⠀⠀⡄⢸⡿⣿⣆⠀⢳⡀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠘⡇⠀⠈⡟⠳⢄⠀ ⠃⠀⠀⠀⢠⠃⣰⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢇⠀⢠⣼⠃⠈⢿⣦⡀⢹⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢤⡤⣤⠠⠀⠉⣰⠆⡤⠄⣧⠀⠀⠸⡀⠀⢻⢆⠀⠉ ⠀⠀⠀⢠⠃⣴⠟⢇⠀⢸⣷⡀⠀⠘⡀⢈⡿⠀⠀⠀⠉⠛⠢⣿⣦⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠉⠛⠀⣤⡶⠟⢦⣇⠀⢹⣧⠀⠀⢣⠀⢸⡀⢳⣄ ⠀⠀⠐⢃⣼⣿⠀⢸⠀⢸⡿⣿⡄⠀⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣙⣷⣄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣴⣟⡤⠦⠾⢿⠀⣼⣿⣇⠀⠘⡄⠀⣷⡀⠻ ⠀⠀⣠⣾⠏⢹⠀⢸⠀⢸⣧⣼⠿⣦⡀⢀⢿⠙⠛⠓⢒⣒⣒⡒⠛⠉⠉⠳⣄⠀⠳⣀⣶⣿⣥⣶⡍⠉⢻⣧⣿⢿⣿⡄⠀⣧⢠⣯⠻⡄ ⣠⣾⣿⡇⠀⠘⡄⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠈⣑⣮⣿⣤⣴⣟⣛⡒⢂⡴⠖⠀⠀⠀⠙⣷⠢⣌⣛⣿⣿⢛⠃⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡜⠘⡀⠘ ⡿⢿⠀⢳⠀⠀⢳⡄⢡⢀⡧⢖⣺⣭⣷⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡿⢋⣿⠿⠟⠒⠛⠁⣸⣿⡇⣿⣿⠀⣸⠁⠀⣇⠀ ⠁⠘⡀⠀⢧⠀⠀⢻⣾⣧⠙⠿⣐⣿⡟⠿⢻⢻⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢠⣿⡇⠀⢻⡀ ⠀⠀⢧⠀⠘⣷⣄⠀⠻⡏⠳⢄⠀⠈⠙⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⣿⣿⠃⠟⣿⡀⠸⣷ ⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡌⢧⢄⡈⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡿⣸⣿⣿⢠⠀⠈⢧⡀⢻ ⠢⣦⠀⠘⡄⠀⠱⡘⠀⢿⠦⢭⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⡏⠘⠀⠀⢸⠁⠈ ⡦⢌⡑⠀⢸⡄⠀⠱⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⢁⡇⠀⠀⡾⠀⠀ ⢣⠀⠘⣷⢮⠭⣒⣤⡌⣣⣹⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣱⢃⣾⠁⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⢻⡈⣷⢤⡻⣄⠉⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠊⠀⢀⡏⢰⡴⠓⠁⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠈⢇⢸⡀⢻⡍⠑⢤⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⠶⠒⠉⠉⠁⢹⣿⠁⠀⠀⡼⠳⡈⢿⠦⣦⠤⠴⠾⢶⣲⠆⡀ ⠀⠘⡆⠀⠈⢦⡇⠐⣿⣆⠈⣻⣶⣾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠺⠦⠄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠆⠀⠹⡄⠀⠈⢹⠀⠸⡙⢧⠘⣮⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣳⣄⡙⣄⠀⠀⢇⠀⢡⠀⠀⢹⣧⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠙⣿⢢⠀⠈⢆⠀⢣⠀⢸⣬⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠈⠂⣷⣄⠈⢆⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⣦⣀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡈⡷⠄⢳⣎⡹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠉⠉⠋⡏⠉⠀⠱⣼⣄⠉⠒⠢⠬⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡀⢲⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣻⣿⣿⣷⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⢟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢻⣿⣿⢋⠻⢿⡌⠢⠀ ⣀⠀⣴⣯⣾⣿⣿⣿⣟⣻⡿⢻⢸⣿⢹⡧⠹⣿⣌⣻⣧⣾⢿⢿⢷⡳⣔⠙⠄⡂ ⢈⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠽⣷⣹⣀⣥⣼⠷⠾⡟⢻⠏⢻⣏⣸⡌⠀⠈⠙⠳⠒⠚ ⠀⣯⠸⣿⣿⣿⣿⢴⡿⠛⠋⣉⠉⠻⠀⡆⢸⠁⠃⠀⢰⡞⢻⢱⠀⠀⢷⡀⣔⠴ ⠀⢹⠀⣿⣿⣿⠇⠈⡁⠈⠠⠖⢀⣆⣠⣧⣴⡾⠿⠾⢿⡇⢾⠘⣇⠀⠘⣧⠈⣦ ⠀⠈⢧⣿⣿⡿⣷⣴⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣷⢟⣀⢻⡆⠀⠘⣇⢹ ⠀⢀⠎⣿⣿⠳⡏⠁⠁⠀⠀⢀⣐⣢⣶⣦⡤⠀⣀⡞⢹⡟⣄⣞⣾⣿⣇⠀⠘⣼ ⠂⢡⣰⠋⣟⡷⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⡿⢉⠄⡇⠐⠈⠀⣾⣼⣧⣾⣿⡿⣿⡄⠀⠈ ⠀⢸⣿⠀⢹⡇⣿⣿⢷⣌⡠⠤⢘⠡⢀⡰⠓⠀⢀⣴⡅⢄⣾⣼⡿⡛⠛⣷⡀⠀ ⠀⢀⠧⠦⢤⠳⢽⡋⠉⠉⠐⠒⡋⠀⠭⠭⠧⣴⡿⠃⢤⠠⣿⣿⣷⣄⠐⢿⠁⠀ ⠔⡁⡠⠔⠊⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣉⠓⠾⠿⠟⠁⢀⠸⣇⠹⡈⢿⣿⣆⠈⠳⠀ ⠈⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣽⠯⣿⣂⠬⣀⠀⠂⠀⠙⠳⣻⡶⣽⡾⣧⣦⣄ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡖⠖⠛⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⡲⠶⢾⢵⠮⣉⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⢀⣠⡾⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡪⡒⣡⡮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⣷⡼⣧⢑⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣵⢟⡽⣻⠴⠻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⡗⢝⠅⢾⣿⣗⢀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣿⣗⠫⣾⣷⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣪⡿⣿⣝⠈⠉⣿⡟⡅⠈⠻⣿⣟⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣟⢯⣯⣿⠋⠀⠀⠀⢹⡇⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⠿⢋⢧⡀⠀⠀⣰⡟⣡⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢶⣽⣦⣴⠏⣸⠛⡉⠙⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣰⣿⢀⣚⣛⣻⣶⣿⣷⣄⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢿⣀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠉⠻⢿⣼⣿⣇⣹⣿⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣄⠀⢈⡴⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢽⣓⡛⠑⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣾⣶⣶⣶⣿⣯⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢤⠶⢾⡿⣿⣄⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣶⠶⠶⠛⠛⠿⣦⣄⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⢀⣀⣴⣿⡇⢸⠀⢸⡇⠸⣯⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣄⢀⣿⠛⠛⢷⡝⠲⢤⡈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠘⠃⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠚⣿⡆⠀⠈⢷⡐⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠇⠀⠀⢸⣇⣀⣀⡴⠂⠉⠀⠠⣄⠈⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣹⣿⣿⣏⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠋⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡰⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡠⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠖⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠖⠒⠛⠓⠦⣄⡀ ⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠐⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⣤⣶⡾⠿⠟⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣄⣠⡄⢢⣰⡜⠿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⡾⣟⣿⡶⣌⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠠⣤⣄⣠⣶⣦⠀⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠐⣿⡁⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣾⣟⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠙⠋⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠛⠉⠍⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣷⡤⡄⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠃⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⡃⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣧⣤⣤⣴⣾⡿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣦⣤⣴⠿⣿⡿⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡙⢿⢳⣄⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣾⡋⠀⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣳⣤⣾⠏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⢛⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠙⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⢤⣀⠀⣠⣤⠶⠶⠶⠤⣤⡀⠀⢸⡄⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⣶⣿⣿⣦⠀⢹⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣷⡄⠙⣷⠀⠇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⠀⠻⣿⣿⠿⢀⣾⠏⣿⣄⠘⢿⣿⡿⠃⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣤⣴⡿⠛⠒⠛⢿⣷⣦⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣴⡿⠛⠋⢀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⢠⣿⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣸⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⢠⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⣸⠏⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⠃⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣿⠀⠠⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⢳⡦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠈⢷⡀⠀ ⠸⣿⣿⠁⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣶⣇⣿⢇⣰⣿⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡁⣾⣇⠀⣸⣿⡇ ⣿⣿⣿⡈⣿⠙⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡟⣷⢠⣿⡿⠃ ⢿⣿⡹⣷⣿⡄⠙⠳⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣾⣿⠇⠀ ⠈⠼⣷⡻⣮⡛⢶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣯⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⠷⠶⣟⣷⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠟⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢿⣯⠭⠁⠀⠀⠀⠰⠦⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠙⠻⢶⡶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣸⠃⣿⠋⢳⡆⣿⣿⠟⢳⣦⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣤⣤⣶⠛⢀⡶⢿⡇⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⢻⡞⠻⣶⣿⣷⠟⢿⡇⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣼⠁⣹⣿⣬⣿⣄⢀⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⣽⠏⠉⠉⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣥⣶⣞⣻⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⡀⡀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⣜⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⣷⣶⣷⡄⠠⣿⣿⣿⡆⡞⣟⢿⠘⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠄⡇⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠏⣿⡇⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⢀⣇⠀⠸⣵⠴⠆⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠁⣞⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⡜⡿⣄⠘⢿⠿⠞⠀⠀⠀⣼⣿⢏⡇⢸⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡅⣿⡷⣍⣙⣁⡤⠔⠛⡇⣻⣾⡀⢸⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣏⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢸⠃⡿⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣧⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣇⢸⠀⡇⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢸⢾⢰⠃⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢉⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢸⣀⡧⠤⠔⠒⠛⠻⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⠞⣿⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣟⣭⣦⡤⢶⣖⣒⣲⠶⢤⣈⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠋⠀⠀⡼⠀⠈⣺⠵⣶⡤⣤⣤⣤⣤⡴⢛⣧⢿⣿⡟⢛⡟⠉⠀⠀⠈⠙⢦⣬⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡇⠀⣸⡟⢰⡇⢈⣿⠙⣺⢋⣴⣿⠗⠁⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠁⣿⢁⣾⢏⡜⣡⣿⣿⠏⠀⢠⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣀⣀⣀⡀⢇⠀⡏⠀⡇⣸⣯⢏⣴⢟⡵⠋⠀⠀⡼⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠒⠉⠁⠀⠀⠈⠹⡄⠃⠀⠇⢟⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠃⠀⠀⣀⡤⠤⠦⣄⠀⡇⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡏⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠼⡆⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣰⣟⠭⠚⣠⠄⠈⢻⡀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡼⣀⡴⠟⠓⠒⠢⠤⠤⣤⡤⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣿⡃⠀⡾⠁⢀⡾⡿⠋⠙⠓⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣼⠟⣡⡤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢿⣆⠀⣷⠀⢼⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣼⡁⣠⡾⠷⠏⠀⠈⠉⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⡇ ⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠛⠒⠚⣮⡿⢦⣀⠀⠀⠀⢀⠐⢶⣦⡙⠫⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⣿⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣾⣩⢥⠀⠈⢢⡀⢤⣈⠳⣄⠙⢿⠲⢬⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣿⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠰⣿⢁⣼⡇⠀⠀⠉⣳⣮⣳⣦⣝⣶⣵⣄⠀⠀⣄⡀⢀⣀⠀⣤⣀⡼⢶⠻⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠁ ⠀⢠⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠙⣿⣞⣰⣻⣿⠛⠒⠛⠒⠛⠛⠚⠛⠋⠉⠉⠑⠒⠛⠛⠉⠉⢀⣤⠏⢀⠇⠀⣼⠇⠀⠀⢀ ⠀⡏⠈⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠔⠾⣉⠑⠛⠙⢳⠤⣀⠠⠤⠤⠤⠤⡴⢦⡦⠒⠒⠒⠒⣿⠹⡏⠉⠀⣠⠛⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡛⠓⢢⠀⠈⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⢧⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣧⠀⡰⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡇ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢀⣤⣦⣤⣠⣤⣤⣠⣀⣤⣤⣤⣠⣀⣤⣦⡀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⢀⠀⢴⣤⣦⣖⣤⣖⢒⣦⢶⣴⣦⣖⣴⣦⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠒⠛⡚⠛⠛⠋⠃⠀⠀⢚⠋⠛⠚⠉⠛⠛⠁⠚⠚⠋⢚⢛⠛⠓⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠉⠉⣉⠩⠽⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡠⢐⠨⡒⠬⠍⠀⠠⡀⠉⠁⠀⢀⡀⠨⠍⡉⠀⠙⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⣤⣼⣥⣤⣬⣴⣵⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣥⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣽⡀⠀ ⠚⣿⡿⠷⣂⣀⠀⢟⣧⡜⢣⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣼⢣⡜⣿⣿⣿⣿⠫⡳⣆ ⡾⠙⢠⠞⠉⣩⡙⠳⠾⠿⠧⠿⠦⣿⣿⡟⠃⠀⠀⢿⡛⠛⢻⣟⣿⠟⠲⠍⡌⣼ ⣇⢀⢸⡀⠶⣏⠙⠲⣤⣀⡀⠀⠀⢂⡞⢋⣀⡀⠀⠈⢹⣦⢀⠀⠀⣸⡄⠠⡣⣿ ⠙⣮⡂⠅⠀⠹⣷⢤⣸⣍⠉⠛⠲⣦⣭⣈⣀⡀⠰⠶⠋⢀⣀⣤⣾⢿⣧⠉⣰⠃ ⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⢦⣹⡟⠿⢶⣤⣧⣀⣀⣙⣏⣉⣹⣏⣉⣹⣇⣼⣼⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⣼⠉⠛⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣔⠤⡐⠄⡉⠻⠧⣤⣀⣀⣿⠀⠀⣼⢀⣼⣁⣿⣬⠟⠁⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣅⡂⠅⢂⠤⢀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡠⠂⢀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡉⠁⠒⠒⠈⠩⠭⠭⠭⠥⠤⠐⠁⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢦⡀⢠⡶⠦⠀⣰⡄⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⢸⣧⣤⣠⡟⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⣿⣸⡇⠀⣸⠗⢻⡔⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢛⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⢉⠀⢉⡉⡉⣋⣀⣈⣋⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡾⠘⣦⡀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⣼⡄⣸⠋⡏⠉⣯⠉⢹⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡇⣀⣿⣇⠀⠀⠺⡦⡀⠀⠘⣷⡇⣷⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠋⢻⡃⠀⢀⡴⣎⡁⠀⠀⢀⡀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢻⣽⣄⡀⠿⢃⡹⠇⢀⠇⡀⢿⠀⠸⠇⠸⢆⡴⢋⣶⠏⠤⣴⣿⠋⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢿⠹⣿⣽⣗⡂⠀⠀⢻⣞⣿⠒⠋⢀⣴⣿⠛⢻⣿⠗⠀⠀⣠⠏⣰⡟⠁⠀⠀⣻⣿⣀⡏⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⡆⢸⣿⣿⠿⣄⠀⠀⡿⡝⡦⡜⣿⠆⢸⠶⢹⡏⠳⣀⡼⠋⣸⡟⠀⠀⠠⠬⢽⣿⡽⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠀⠸⣿⠂⠈⠂⠀⠠⣿⡇⠙⠀⠀⢸⠗⢻⡇⣄⠉⢰⢡⡏⠀⠀⠀⢐⣿⣯⠘⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣌⠳⣄⠹⣷⣄⡀⠀⠶⠿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⣭⣿⠇⠀⠐⢹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣷⣤⣿⣆⠀⠳⣽⣿⣌⠀⠀⠀⠀⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣠⣾⣾⡿⠇⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⣽⣯⣙⣟⣓⣲⣽⣀⣀⣀⣀⣀⣢⣌⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣄⣯⣽⣹⣿⣤⣀⣀⣠⣆⣀⣀⣄ ⠀⠀⠀⠐⣶⣿⡏⢉⣉⣙⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣟⣹⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⢹⣿⣙⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⠤⣤⠒⢋⣡⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣷⣬⢛⣴⢛⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢀⣹⠿⢿⣤⣛⣦⣟⣿⣿⣿⡟⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣦⣮⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⢻⠓⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠀⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⡿⠟⠹⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⢤⣬⣿⡏⠲⠤⢀⣆⣴⠿⠛⠉⢀⣀⠬⠍⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠰⢄⣽⡄⠀⠄⣿⡇⠀⠈⡳⣤⠀⠀ ⢠⡾⣛⢀⡴⢋⣛⣴⣤⠆⠉⠁⠂⠴⡿⠏⠁⠀⡠⣶⢽⣋⡠⠖⠋⠀⠀⣠⣶⠶⠿⢿⣛⠻⢷⢀⣿⣱⡄⠀⢹⡄⠀⠀ ⠘⢿⡿⡋⠀⠈⢿⣾⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⡯⢋⡠⠤⠤⠴⠚⠉⠀⣠⣴⣿⢿⠀⣼⡾⠁⠈⢞⠂⡞⠁⠀⠀ ⠀⣿⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣥⡄⣀⣠⠄⢀⡞⢠⠟⠋⠀⠈⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠁⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠈⣼⠁⠀⠀⠀ ⠞⠋⠈⠉⠓⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣿⣭⡏⠀⠈⠀⡎⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣷⣾⣿⠁⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡷⣤⣀⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠖⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣤⣠⣤⣶⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣤⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⡛⠛⢛⠛⡛⠛⠛⠛⢛⠛⡛⡟⠋⠉⢙⠛⡛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⢛⠛⠀
⣿⣿⣷⣦⣄⠀⡆⠀⣴⠒⠛⢧⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠦⣄⡀⠐⠀⠰⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠘⢷⠀⠀⢀⣴⠖⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣶⣾⣤⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣝⢿⡟⠓⠶⢾⣧⠀⠀⠀⠈⣦⠾⠋⣠⣴⠯⣅⢀⣴⠶⠶⠚⠉⠉⢀⡿⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡍⠉⠲⡶⠆⠈⠳⣄⢰⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡇⠰⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣠⡞⠉⡠⠞⠉⠀⠀⢸⠉⠀⣄⠀⠀⣀⠀⢀⠀⣠⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⢄⡁⠀⠀⠈⠉⡉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣛⠿⣿⡿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣋⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⡿⠶⠟⠓⢛⡷⠛⢹⠉⠉⠙⠲⢤⠤⠒⠛⠛⢿⠿⢷⣧⣴⠛⠛⣻⣿⣭⣭⣭⣭⣍⣛⣛⣻⠿⢿⣿⣿⠃⠰⠾⠛ ⣿⣿⣾⣷⣀⣀⠙⢦⡀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡾⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠘⡏⡄⠀⠀⢸⠀⠈⠹⡍⢳⡀⢹⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣬⣍⡒⠂⢀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢳⠋⠈⣶⠀⠀⣀⣤⣶⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣟⡇⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣇⠀⢳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣠⣾⢶⣿⣿⡿⢋⣿⢡⣧⣿⣾⣀⣀⣼⢿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⡀⢨⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⢿⡿⠁⢸⣿⣿⠀⣸⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣸⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣧⡀⢸⡇⢈⣿⣬⣿⣲⣤⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⠀⠀⣠⣴⣾⣯⣿⠟⠁⢸⡇⠀⢸⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣷⣯ ⠿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣊ ⣿⣶⣮⣍⡻⢿⣿⠃⠀⢠⡟⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣛⣛⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣤⣽⣾⣿⡾⣿⣶⣿⣟⡿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣮⣝ ⣿⣿⣶⣤⣍⣿⠀⠀⢰⡷⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢧⠀⣿⠀⠐⠶⠈⢹⠿⢽⣷⠤⠀⠉⠻⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣋⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠻⣟ ⣿⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠳⠘⢦⡀⢀⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠛⢀⡼⠀⣿⣻⣿⡇⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣮⣭⣽⣛⡛⠿⣿⣿⣷⣲ ⠿⠿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⠿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⢞⠁⠈⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣾⣭⣿ ⠀⣸⢿⣽⠃⠀⠀⣼⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠟ ⠀⡇⠸⡏⠀⠀⢠⡇⣀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⡶⠇⢸⠀⠀⠀⢸⠇⡇⢸⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣹⠀⡘⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠸⠀⠀⠀⢿⡾⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣳⣿⡿⠁⣿⠇⠀⠀⢼⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣛⡛⠻⠿⣿⠇⠀⠀ ⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡏⢠⢇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣌⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠴⠞⢡⣿⠁⢸⢹⠀⠀⠀⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⡈⠛⣶⣭⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢉⣴⠾⠃⠀⢸⠇⠀⡟⢸⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣽⡀⡇⠀⠀⠸⣆⣸⡞⣿⣿⡏⠓⠾⢿⣿⣿⣿⢳⣦⣄⣀⣠⠔⢋⡤⠖⠋⠙⠷⣶⡇⢸⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠩⠁⢸⠀⠀⠰⣿⡿⠁⠹⣿⣷⠀⠀⢠⣟⠿⢿⢿⡙⣷⡻⣷⣌⠛⢄⠀⠀⠄⠀⠈⠇⣸⠀⡏⠀⡆⠀⠀⠀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⡀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠹⣿⡆⠀⢸⢸⣤⡼⣾⣷⣹⣿⣇⡏⢷⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢡⠆⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣭⣿⣟⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢡⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢁⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣦⢤⡀⠹⣧⠀⠈⠉⠒⠒⡇⡇⣿⡾⣿⣇⢸⣿⣦⡈⠂⠀⠀⣰⡿⠁⡾⠀⡇⠀⠀⢸⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠀⠀⠣⡀⠀⢧⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⡶⢮⣆⠀⠀⠀⢰⡇⣧⣉⣻⢹⣿⠀⢿⣿⣿⣦⣄⡀⡟⠁⠈⠀⢰⠁⠀⣰⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣲⡶⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠦⢤⠤⢙⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢄⣈⡙⣦⢄⣾⣇⡟⠁⢹⣸⠏⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⡾⠀⡰⠃⡰⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠉⢦⠔⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣶⢁⠞⢁⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⡴⠿⠉⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣧⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢼⡋⠉⠙⡄⠀⢀⣠⣿⣤⢿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⡿⣿⡆⢸⠤⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⡀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣆⡤⣿⢾⣿⠋⠉⢣⠈⣿⣿⣿⠃⡄⠀⠻⣆⣿⢷⠀⡇⠈⡑⠦⣈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣀⡁⠀⠀⠀⣹⠟⠿⠿⡄⢺⣀⣀⡿⢸⠃⠀⠀⢸⡖⢻⣟⢫⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⢳⡖⢁⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠈⠙⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠈⢅⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣴⣟⣀⠈⠀⠻⣯⠀⠀⣻⠘⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣿⠀⠙⢧⣄⣀⣿⣿⣯⣷⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢿⣯⠿⠓⠒⠒⠲⠿⣭⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡧⠶⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⢿⣄⣀⣀⣀⣈⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⢀⣀⣀⣼⠓⠶⡆⢿⣄⣀⣀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣏⠀⠈⠁⢩⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡅⠉⠈⢹⡀⠀⣧⣾⠉⠉⠉⠉⠛⢦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣤⣒⣶⣶⣿⣯⣿⣯⣭⣿⣶⣶⡾⣮⣷⠀⠀⠀⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣯⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣳⠀⢸⣿⣉⠟⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣽⣿⠁⡏⣿⠀⠀⠀⢸⡷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣻⡀⢸⣿⣿⡄⣿⣿⣿⢀⣠⣶⣿⠿⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⢸⠃⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⡟⢿⡎⣟⣧⢸⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⣿⠀⠇⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣷⣼⣷⣿⣿⣾⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣻⣿⠀⠀⢰⣇⣴⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⡏⢿⣿⣿⣧⠙⠳⣼⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠈⢻⣯⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣿⣯⣏⣷⠘⡏⢻⣽⣷⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣭⣵⣦⣄⠀⠸⣷⣦⣄⣀⣴⣿⣭⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⢻⣿⣎⣷⣿⣾⣷⣿⢆⣴⣾⠿⠻⢿⡛⢿⡛⢷⣌⠙⠲⢞⣿⣾⣿⣷⠶⠿⠟⢲⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⠀⠀⣸⣿⡟⢉⠙⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢀⡼⢋⣠⡤⠀⢸⡇⠘⣿⠀⣿⡄⣠⣿⠿⢿⡧⣿⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠀⢀⣿⡅⣹⡜⡄⢹⣻⣿⣿⠀⠀⣰⠋⠰⢉⠟⣱⠀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⣿⢻⣏⣟⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣿⡀⢹⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡯⠀⠸⣽⣷⣧⣷⣿⣿⣾⡟⣿⡄⡾⠁⠀⢀⣚⡠⠖⠀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⡇⠈⢻⣯⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⡀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠀⢰⣿⣿⠉⢀⣿⡏⣻⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢤⣄⠀⢀⣼⡇⠀⣿⠀⢿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠉⠉⡏⢿⠃⢸⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡷⠀⢸⡀⣿⣾⡿⠇⡇⠀⠙⣿⣏⣽⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢾⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠘⣧⣿⠁⣄⠀⣿⠀⣤⡿⢟⣛⠛⣒⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣟⣟⣛⠛⠿⣄⠀⡇⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣆⠀⡇⣿⣶⣿⠀⣹⣶⡏⣰⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣦⠘⣆⡇⢸⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡾⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠳⢷⣿⣽⣿⣷⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣶⡆⢻⣿⣶⣶⡆⢹⡇⢰⣶⣶⣿⡟⢁⣴⣶⣦⣿⣿⠁⣿⣧⣿⣤⣼⣿⣿⠷⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⣿⣿⠀⣠⣄⡸⣿⣌⣈⡀⢸⡇⢠⣄⣨⣽⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⢀⠛⠋⣠⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠛⠋⣻⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠍⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠟⠋⣽⡿⠛⠉⣩⣿⠿⢶⣄⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠛⢡⠞⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠘⣩⡼⠁⠀⠈⣿⢦⡳⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠃⢀⡜⠁⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣾⡷⠀⢙⣯⡻⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⢁⠖⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢤⡴⠫⡜⠁⠀⢀⢀⣴⠟⢀⣴⠟⠁⠙⢮⢮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢟⣡⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⡶⠋⢀⡞⠀⣠⣾⠷⢋⡎⣠⠎⠀⠀⠉⠁⠚⢿⡷⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣵⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠀⣸⠁⢠⠏⠀⠀⡜⢀⠼⠋⠁⢀⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⢞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⠀⠀⡟⠀⡟⢠⣏⣒⣒⣺⠷⠃⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣯⠻⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡎⠀⠀⡇⢰⣷⠛⣙⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣤⣶⣶⣯⣭⣄⠀⠀⣼⠀⢻⣷⠡⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⡞⠃⢠⣏⣹⣻⣿⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣿⣿⣿⡿⣦⡿⠀⠈⡟⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡇⠀⠀⡟⢸⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠾⠥⣿⡃⡸⢿⠀⢰⠀⣾⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⢰⠃⢸⣇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣠⠇⣰⣿⣷⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡼⠀⣸⣿⣼⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣠⣿⣿⣿⣇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠰⠇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡝⠁⠸⣿⣿⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⠟⠀⠀⢰⣿⡞⢳⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⣼⡿⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡧⠞⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣾⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⢠⣿⢃⣿⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠋⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢡⣿⣇⠀⢸⡄⠀⠀⣴⡿⠛⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⠃⣸⣿⣽⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⢃⠀⣸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣿⡏⠀⣼⠏⣰⣯⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣷⠀⠘⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢤⣀⣀⣴⣯⡼⠀⣰⠃⣠⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣷⣿⣿⡇⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⡿⡻⠁⣰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠲⢶⡤⠤⣌⣉⡛⠻⠿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⢤⣴⠶⠒⠛⠉⠉⢉⣭⣭⡽⠋⠀⢁⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢸⣷⡖⠦⢀⡯⡿⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣵⣶⣶⣾⠗⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⣠⠄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣫⠃⠀⠀⢠⣿⡿⠁⢀⣾⣹⠁⣴⡇⠀⠀⣿⣯⣽⣾⠁⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢁⣰⠾⠶⠶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠻⣶⣤⣄⣿⡟⠁⢀⣾⣣⠇⢀⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠉⠉⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣡⣿⣿⡿⠀⢸⢸⣿⡀⢠⠏⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⣰ ⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠟⠛⠛⠛⣯⠀⣿⣿⣿⣧⠘⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠛⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⣿⣿⣿⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⣡⡴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⠾⠋⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠒⠲⣦⣾⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣶⣦⣤⣀⡀⠈⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⠬⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠋⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠠⠞⣿⣿⣿⡇⢠⠶⠞⠛⠛⣿⠛⠛⠿⡿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠒⠦⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣸⡿⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠈⠳⢦⡀⢠⡟⠓⣶⣶⣿⠀⢸⡇⠈⠙⠛⠿⡿⢷⣶⣦⣄⣸⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠤⢌⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣈⠛⢿⣺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⠛⠿⣌⢻⣇⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣤⣾⣷⣶⣶⠶⡶⠶⢿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠍⠛⠛⠦⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣤⠖⠀⠈⠉⣿⡾⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣅⣰⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⢧⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⠽⣿⣷⣿⣀⣤⠶⠟⠉⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠿⢋⣠⠖⠀⠠⢿⣿⣷⡀⠀⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠟⢋⡡⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠹⡄⣠⠟⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠿⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠳⡄⠀⠀⠀⡟⠁⠀⣿⣿⣧⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣆⠀⠀⠀ ⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣆⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠸⡄⠀⡜⠀⠀⣸⠙⢿⣿⣧⠹⣧⠀⠀⠙⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⠴⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠙⢿⣧⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣶⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⢀⣠⣴⣶⣾⡿⠿⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣥⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠿⣿⣶⣶⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⢸⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⢀⣀⠄⠀⢸⣆⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣰⣿⣿⡟⠀⣠⣾⠟⠁⢠⠀⠘⢿⣆⠀⠈⢻⣦⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠇⣼⡿⠁⠀⠀⠈⢷⡄⠈⠻⣿⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⡟⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⡿⢛⣵⠋⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⢀⡿⠁⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢀⡾⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢸⡇⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣾⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢹⡇⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡤⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣼⣟⠛⠶⣤⣀⣴⣿⣿⠏⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠸⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡉⠛⣿⣦⡀⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠊⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠈⠻⣦⠘⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡈⢿⣦⠀⠻⣷⡀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡛⠶⣤⡀⠈⠁⠈⠛⢷⣦⣬⣙⡻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣷⡀⠹⣷⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡇⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠿⠷⣶⣤⣀⡀⠉⠳⠀⣟⠻⣾⣟⢿⣿⣦⣾⡿⠛⢛⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠾⡛⠛⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⢿⡀⠘⢿⣧⣀⠈⠉⠛⣶⣿⣋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠻⠿⢶⣶⠤⣾⠟⠛⠻⠾⠿⣦⣄⠙⠻⠷⣤⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠁⠀⢘⣻⣶⣤⣤⣤⠤⠈⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣙⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣿⣆⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠛⠛⠉⠉⣽⣏⡀⣀⣀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡆⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣶⡿⠟⠋⠀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠀⠛⢿⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣟⠻⢿⠇⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠿⣯⣈⣽⡆⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠙⠷⠶⢤⣤⣤⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢧⣤⠟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠇⢀⣾⠏⢀⠀⠀⣄⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣤⣾⣧⣤⣬⣧⣤⣾⣶⣾⡿⠿⠿⠟⠛⡛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀
⢠⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⡶⠶⠶⠲⠖⠒⠶⠶⠲⠶⠒⠲⠶⠶⠶⠶⢶⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢦⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠁⠈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⢀⣤⠶⠋⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡛⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣯⣻⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠻⡿⠻⣷⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡋⠀⠒⠦⣤⣚⣿⣘⣄⠉⠈⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢀⠀⠘⢻⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢽⣛⠷⢤⣘⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣇⢸⡀⠀⠀⢿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⣌⣓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣦⣿⣿⣸⣼⣇⡀⠀⠀⠙⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣷⣶⣤⣿⣬⡿⠛⣩⢿⣫⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢸⡇ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣤⣄⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣵⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢸⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢸⣟ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣗ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⡀⠸⣏⣛⢲⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣮⣿⣾⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗ ⢰⣇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣼⡀⢿⣿⣭⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡗ ⠀⣿⣤⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣾⣯⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣼⣶⢗
⠀⠀⠀⠀⠴⢒⣒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⢦⡀⠘⣧⡈⠙⢦⡀⠈⠉⠉⠛⣦⣀⡴⠋⠁⠈⠉⠙⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡛⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣀⡤⢶⣾⢃⠞⡇⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⠶⠿⣦⢹⡷⡄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢿⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠻⣄⠀⠈⠙⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣍⠁⠹⡄⠀⠀⢠⠟⢀⠴⠋⠁⣴⢻⣧⢏⣠⣧⣿⢿⠿⣄⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠘⢶⡇⠹⣄⠀⠀⠳⣄⠀⢸⠸⡆⢀⣠⠞⢁⣤⣖⠛⠛⠻⠶⢤⣀⡁ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⠹⣄⢀⡿⢸⠃⠀⢀⡼⢁⣿⡟⠉⠁⠘⣿⠈⢧⠈⢧⡀⢸⠃⣻⠀⣀⠤⠤⠼⣷⣀⠙⡆⠀⠀⠘⣆⢸⣴⣿⠈⠙⠚⠉⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢀⡴⠋⠉⢉⢛⣶⠶⠦⣤⣼⡃⠀⠘⢿⡇⢸⡀⠐⡿⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠹⢳⡀⠉⠋⠀⣿⡜⠁⠀⠀⠀⠘⠛⢧⣸⡄⠀⠀⠘⠊⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⠚⠋⠁⠀⢀⣼⠟⠀⠙⠦⣄⣸⣧⡸⡇⣸⠃⢸⣿⠃⡴⣾⠉⠀⠉⠙⢦⠙⢿⣄⠀⢰⡏⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠟⢻⣷⡀⠀⢀⡷⠚⠛⣋⣿⠶⠖⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠁⠋⠀⣿⡘⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠙⠳⣾⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⢧⠀⣼⣤⠖⠋⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⣿⠘⣆⠀⠀⣿⣷⣧⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣏⠁⠀⢨⣿⢸⣴⠛⠓⠶⠤⣌⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢹⢀⣸⣦⠀⣿⠾⣇⢐⡯⠤⢤⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠋⠉⠓⠒⢾⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⣷⠈⢳⣄⣀⣴⣶⣶⣤⣉⣻⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⡞⠀⠀⢀⣼⡁⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠶⡞⣳⣿⠀⣼⣁⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢰⣖⣛⡭⠷⠖⠋⠉⠀⠀⢀⡴⠛⠁⢨⣤⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣧⣠⢿⣧⠀⠘⢶⡦⣄⡀⠀⠘⠒⠲⠦⠤⢤⣀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡞⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⡴⠞⢻⡿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠞⠉⠉⣀⣼⠟⢁⣼⣿⣦⡀⠈⠳⡄⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⢀⣿⣤⠴⠖⠛⠉⠉⣧⢖⣿⠞⢹⠇⠀⢀⠞⢻⠀⠘⣷⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⣀⠀⡘⢀⡞⠀⣾⠟⠉⢁⡴⣫⣾⢿⠀⠉⠳⣄⠹⣄⡔⠒⠿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⡾⠀⡴⠋⠀⢻⡆⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢤⣽⣌⠉⠛⠋⠁⣰⣷⠟⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡹⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡜⠁⠀⠀⠸⡧⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠈⠓⠲⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠋⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡍⠳⡄⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣀⣴⣾⣷⠀⢹⣷⣦⣄⣀⣠⠶⣝⣧⣶⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠖⠉⠉⣉⣵⢼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣳⣄⣼⡿⠋⠉⢿⣇⠸⣿⣍⢙⣿⣷⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣴⣿⡿⠉⣻⣿⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠈⠓⠚⠙⠉⢻⣆⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣠⣼⣿⡟⠋⠙⠛⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡗⠐⠛⠒⠶⠉⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⡿⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⢻⡲⢤⠹⡄⠀⠀⠀⢮⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⢛⣸⣿⣇⠀⠈⠛⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡿⣿⠦⠀⠀⠀⢺⡽⠇ ⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣳⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡿⣟⠛⢶⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠠⠖⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠸⣿⡀⢀⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢻⣿⡿⠴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣧⠀⠀⡀⠀⢺⣾⠃⠀⠀⠀⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢐⣶⡿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⣻⣿⣿⠍⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣽⣿⣿⣿⣗⣾⣿⣠⣾⣿⣶⠀⠀⡾⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠷⢦⣼⣿⣷⣟⣰⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣴⠚⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠤⣞⣛⣀⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢀⣤⡔⢃⣴⣿⣿⣟⠁⢀⠀⠸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣠⠾⠯⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠬⠽⢾⣯⣿⡒⠺⠯⢭⣷⡈⢹⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠹⣿⣿⠋⣷⣦⣤⣀⣠⣤⣶⡿⠉⠀⠀⣨⣿⣿⡄⢠⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⢦⣀⠀⢀⠀⠉⠙⠒⠶⠤⠈⢻⣿⣶⣿⣶⠟⣶⡄⠈⠉⣛⣻⢿⡟⢻⣿⣿⡟⠀⠀⣠⡴⢻⣧⣿⡛⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⡾⢶⠦⢄⣀⡉⠹⢃⡤⢤⣈⣙⠛⢳⠽⣿⣶⣟⠁⣷⣿⣁⡀⢿⣿⣧⣴⡟⠁⠀⣾⢏⣠⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⣷⡌⠳⣄⠈⠙⠓⠺⠷⢤⣀⣀⣀⠀⠙⠳⢬⡭⣿⣏⣾⡟⣿⣿⡿⠋⠙⠿⢿⣶⣿⣛⣴⠿⠛⠉⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣌⠙⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠳⣜⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣾⠟⠛⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⣿⣄⡇⡸⠀⢀⡼⠋⡱⠀⣴⠋⠀⢀⠠⠰⠶⠒⠊⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⢿⢳⣈⠙⠓⠶⢶⣶⣦⣄⣀⡀⠘⣇⠸⠏⡇⠃⣴⢏⡠⠊⢀⡼⠡⠐⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⣿⣦⠀⠂⠸⢧⣙⣷⡁⠀⠀⠸⣦⠀⠿⠞⣡⠞⣱⠃⡼⠁⢀⣀⣠⡄⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣘⣿⣿⡿⠋⠈⢳⡀⣀⠀⠙⢿⣿⡆⠀⠀⠙⣆⢀⡾⠋⣸⣏⡾⠁⢐⣽⠋⣉⡉⢻⡆⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⣟⠈⢳⡀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⣿⣿⡟⠋⠉⠁⣴⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢀⣾⢿⣦⣀⠹⣆⠹⣿⣷⠀⠀⠀⣨⠗⢦⣿⣁⣉⣡⣴⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣽⣷⣄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠐⣶⠗⠈⠁⠀⢻⡝⣿⠻⣆⠸⣿⣆⠀⣰⠏⠀⠘⣿⠛⠛⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠘⣧⢹⡇⢻⣆⣽⡿⠞⡃⠀⠀⠀⢸⣷⢤⣀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⢷⡀⠀⠀⠀⣿⠈⣷⠀⢿⡶⣤⠀⢦⡀⠀⢀⣾⡿⣷⣌⠳⣦⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠙⢷⣄⢀⣿⠀⢸⠀⢸⣇⢸⣦⣈⣛⡲⠟⠁⠀⠈⢻⣷⡎⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠟⢻⣿⠀⢸⠀⠀⣿⢸⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣤⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣿⠀⢸⡆⠀⠏⢸⡏⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢷⡀⢻⡄⠀⠀⢠⠾⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠻⡄⠻⡄⠀⠀⢳⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⢹⠉⠻⣦⣤⣀⣈⣙⡛⠋⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣦⣄⠀ ⠈⠛⢾⣷⣀⣀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠒⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠛⠒⠶⠶⠦⡤⠤⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣤⡴⢶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⢴⡆⣾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣠⣿⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣷⣾⣷⣿⣧⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢦⣤⣀⣀⣀⣠⣴⠶⠞⠛⠒⠀⠿⢁⣠⡀⠻⣷⣌⣟⡎⣿⠓⣶⣶⠖⠚⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣴⡾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠓⢦⡞⠁⠴⣯⠀⣠⢤⡙⣾⣾⣶⣅⠈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣀⣀⣀⡽⣤⠎⠁⢳⡿⣯⢳⡿⣿⢍⠢⡉⠳⡵⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⡞⢁⣰⢦⣼⣛⣆⢀⠙⠀⣈⣉⣿⣧⡀⣹⣄⠀⢸⡙⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣥⣿⣟⣷⣿⠿⢻⣿⣛⣦⠀⢹⣷⠿⢻⢙⡏⢙⡆⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠁⢰⣿⣺⣿⠋⢻⠏⠀⠲⣿⣿⣏⣵⣿⢛⣯⡏⢯⣵⣯⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠙⠖⠂⠀⠸⠿⢿⠟⡉⢉⣸⣧⣾⣶⣄⡉⣿⡟⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠰⢦⠀⠀⢀⢼⣏⣻⣿⣏⠀⠋⠀⠀⣹⠏⠙⣿⣦⣱⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢶⣶⡾⠛⢹⠳⠭⠿⢦⣀⡴⠚⠉⣩⣷⣄⣠⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⣸⣦⣄⣀⣴⠿⠷⣄⣰⣿⠟⢿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠓⠲⢤⣤⣞⣋⣠⠴⠛⠁⣵⡀⠙⣿⣷⣞⣹⡉⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡤⠔⠋⠁⣰⣾⡁⠀⠀⣽⠟⢻⠀⠀⠰⠿⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⢀⣿⡿⡇⢀⣼⠏⠀⠸⡄⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⠦⣄⣠⠏⠀⠟⠿⠟⠀⠀⠀⠳⢴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣬⢧⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡀⠀⠀⠻⢿⣇⣃⠴⠛⡟⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢳⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢹⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢰⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⡿⠉⣯⢱⠇⢰⡆⠀⠀⢠⡆⠉⣉⠉⢉⡛⢷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣁⣴⣿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠦⣭⣴⡻⡄⠀⣰⠇⠉⡻⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢋⣰⢿⢁⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣽⣶⣺⠁⠹⣦⣀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡞⢁⣷⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⠲⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠈⠀⢸⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡳⣄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡄⣿⡃⠀⠀⠀⣠⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠸⢛⣓⠶⣦⣤⡞⠁⣷⡄⠀⢸⣦⠀⣀⣤⣴⡞⡛⠀⠀⠀⢷⡈⢙⡿⠛⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⢸⡿⠛⣿⠶⣿⣤⡀⠉⠁⠀⠀⠻⢻⣽⣷⠟⠛⠳⣦⠀⠀⠘⣷⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⢸⣷⣄⣿⣀⣐⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⢙⠀⠀⠀⣇⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣯⣠⣶⠀⠀⢿⣆⠀⣾⣿⣟⡋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠈⣿⡄⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠛⡁⣿⠀⠀⠈⢿⣷⠌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢹⡇⠀⠘⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡦⢾⡇⠸⡀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢧⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡤⠀⢤⡄⠁⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣀⢤⣆⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠈⣎⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣰⡣⠀⣤⠀⠐⠟⠣⣊⣹⡛⠉⠙⠳⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢡⣿⣿⠻⡿⠟⠁⡀⢇⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣅⡠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠐⣺⡿⠃⣿⠀⢱⠈⠀⠀⢸⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠉⣁⣴⠞⠋⠀⠀⢿⡀⢸⠀⡇⢸⡀⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⢇⠈⣇⠀⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⢸⠀⠸⡄⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡇⠀⠀⣿⡇⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢡⠈⡆⠀⢱⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡟⣢⠟⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠸⡀⢱⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣀⣧⠀⠀⣿⡞⠋⢉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⠀⢧⠀⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡟⠉⢩⡾⠟⠋⠀⠀⠈⢳⣄⠚⠿⠦⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠈⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠘⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣣⣤⡴⣶⣿⠏⠙⠿⠝⠶⣤⣀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⣼⠁⠀⠀ ⣀⣤⣶⣟⣻⣿⣁⣶⠘⡇⠀⠀⠈⢉⣘⣿⣦⣤⣶⣺⣟⠛⣁⣀⣀⡉⠀⠀⠀⢰⡄⠰⣶⣝⣛⠶⣦⣤⣀⢀⡀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠶⣄⣴⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⢙⣟⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⠗⠒⠚⠛⠀⠉⠉⠳⣀⠀⠀⢀⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⢸⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢴⢻⠦⣠⣾⡀⣹⠉⠉⠒⠶⠦⢤⣀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⣧⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⡿⠀⠋⠈⠻⠿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢈⣏⣷⢦⣤⣿⣿⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠟⠉⠻⡄⢀⡞⠁⠀⣸⠇ ⠀⢠⣤⡤⠴⠛⣧⠀⠀⠛⠛⠉⣻⠿⠙⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⢦⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢹⡞⠁⢀⣾⡟⠀ ⠀⠈⠙⠳⠦⡴⠏⢧⣀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⠏⠀⣰⠀⠀⡟⣰⡇⢨⠷⣄⠀⠀⠹⡆⠈⣧⡀⠀⠘⣆⠀⠀⣿⠶⠾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠉⠉⠓⡏⠀⢀⡟⠀⢠⠟⠀⣼⣣⠿⣷⣼⠀⠈⢳⡀⠀⣿⠀⡇⢳⡀⣄⢹⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⣿⠟⠚⣻⡿⠀⠀⠀⢳⡀⢸⣷⡇⠀⣿⣿⠀⢷⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⡏⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⣾⠁⣶⣶⣿⣷⣶⣤⡀⠀⢷⣺⢻⡿⠶⣾⣧⣇⠘⡆⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠹⡄⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢀⣿⣾⣿⡏⠁⠀⠀⢹⠉⠀⠈⣿⠙⡀⠀⠀⠙⢿⠀⣧⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠘⣆⠀⢹⡀⣿⠀⢸⣟⢿⡀⢃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠋⠀⢧⠀⢀⡦⢿⢠⣿⣸⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⣆⠀⢷⠸⡄⢸⡉⢓⣷⡤⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠀⣸⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠘⢦⡈⠷⣷⣜⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠈⢿⣆⡉⠉⢿⣦⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣹⢿⡛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⡇⢲⣾⠷⣿⣿⠽⣿⣏⡉⢻⣭⠿⠟⠛⠛⣿⠇⡉⢙⡟⠺⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠷⡞⠉⢀⡾⠉⢀⣈⠉⢙⣿⣍⡿⣦⣀⣼⣟⣻⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣷⣰⠏⠀⢀⣾⣉⣉⣉⣩⡥⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⠉⠲⠦⣾⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡼⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⣾⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⢸⠃⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣠⣿⠏⠀⢀⣏⡾⠓⠶⣶⣶⣖⠛⠳⣞⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣻⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣀⡴⠋⡾⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣠⡿⡿⡟⣷⡀⣿⠹⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠷⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢹⠋⠁⠀⢰⣇⣀⣴⣿⣧⠖⠋⢠⣧⣷⠳⢹⣻⣸⣟⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠸⣿⠿⣿⠋⣿⠀⠀⣾⣇⢿⣄⣈⡆⠀⠹⣽⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⡤⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠙⣄⢀⣿⣿⣿⢿⣉⣹⣶⣶⣿⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣁⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣀⡛⠀⣿⣿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⢿⣄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣍⣿⣟⢿⣿⣿⠦⢤⣾⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣾⡏⠘⡆⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣽⡁⠀⢿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠸⡆⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⠼⠿⠿⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⡴⠋⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡼⠀⠀⢠⡞⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠶⠶⠶⠾⠭⣥⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⠖⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣼⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⢀⣤⢞⣁⣀⣀⣀⣓⡀⠀⠀⢀⣴⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠀⢠⡏⠙⠦⣤⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡸⣆⣸⣀⣤⠖⠛⠛⠛⠷⣶⠄⠀⠸⡏⡞⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠓⠚⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢹⠁⠀⢀⠚⢙⡟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣻⢶⡄⠘⣆⢸⠀⠀⣾⠤⣿⣇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣶⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡷⣿⣶⡽⡄⠈⣿⡆⠀⢻⠀⢻⣿⡆⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠸⡄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢻⣿⡄⢿⠀⢸⣧⠀⠈⣇⠈⢿⣷⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⢸⠏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣞⣷⠀⠀⠿⣇⠀⠀⠀⠀⢷⡘⣿⣿⣾⠀⢸⡹⣇⠀⠘⣦⡀⢹⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠠⣿⠃⢀⣀⣀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⢼⣷⠟⠀⢸⠃⠸⡄⠀⠈⠓⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢠⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⠀⢠⡟⠀⠀⣸⢇⡾⠋⠀⠉⠻⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣚⣁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡍⠓⠶⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠈ ⠀⡞⠁⠀⠀⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡌⠙⠦⣄⣀⡀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡽⠛⠉⠉⠉⠉⠙⣶⡀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡉⠙⠓ ⣴⠃⠀⠀⠀⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⢧⡴⠋⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠙⠳⠦⢤⣾⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠟⠁⠉⢣⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣭⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⣠⠞⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠁⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣴⠾⣇⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠶⠷⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠈⠻⡄⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⢹⡄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠘⢳⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠈⣳⡄⠀⢀⠔ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡉⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠒⠒⢶⣷⣴⣶⣠⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠉⣿⡌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠶⠦⢤⣽⣦⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡟⢉⣤⣴⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⢿⣭⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⣿⢦⣄⣀⣀⣤⠶⠛⠷⢤⣀⣀⠈⠉⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡛⣁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⢤⣤⣀⣀⣠⣴⠟⠠⠤⢀
⡀⠤⣄⡀⡀⠀⠀⣹⣱⣿⣿⡿⣡⠟⠒⣴⠪⣶⡁⣼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠢⠀⠳⡄⠘⡏⢫⣛⣿⢀⣻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣯⣗⠀⠀⣷⣿⣿⠟⣵⠁⢀⡔⣽⣿⣿⣯⡽⠿⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢒⣒⣋⣉⣛⠙⠋⠒⠒⠶⣶⡓⠲⠥⣀⠘⠆⢸⢀⣫⣷⣂⢿⣶⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠿⠷⠦⠴⠗⢚⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡋⠈⠉⣡⠴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠦⡀⠀⠉⠳⣠⠎⣳⣄⠀⠈⠻⣿⣏⣷⣿⠿⠛⡓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠉⠲⡤⠭⣿⣯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢛⢿⠛⠻⠏⠟⠓⢿⣧⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠜⠁⢀⡏⠈⠓⣄⠙⢹⣿⡁⠉⠚⠃⠠⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣰⡞⠛⢁⣴⣾⢟⠿⣷⣶⣶⢟⣽⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⢀⠞⠀⠀⡰⠋⠳⣍⣇⠐⢄⡀⣰⣷⣴⡜⢿⣿⣿⣟⡷⠂⠀⠀ ⣶⣿⡏⠀⣴⣿⡟⡙⠀⠑⢍⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡞⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⠏⠀⣠⠞⠀⠔⠂⣿⡟⠲⡾⣿⡟⢿⣿⣿⡮⣟⣯⠎⠀⠀⠀⠀ ⣿⡹⠁⣰⣿⣿⢱⠓⠒⠶⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⣧⠀⢳⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢠⠞⡠⠀⠠⢊⠀⠀⠁⠀⢸⢉⣇⣿⡼⡿⣿⣾⣿⣿⢣⡈⠛⢦⢸⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⣿⣿⣵⠇⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠛⠛⠺⠿⡞⡸⣇⠀⢸⡀⠈⢇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⢈⣴⠫⠙⠋⠉⠉⠱⠶⠤⡄⠀⡼⠀⢳⣄⢃⠹⡋⠁⢀⣴⢾⣇⠀⠈⢿⠀⠀⢀ ⣷⠀⢰⢻⣿⣿⣄⡤⠔⠚⢳⣾⣿⢧⠀⠀⣼⢎⠔⣹⣧⢤⣙⣦⢄⣀⠳⣄⠀⠀⢀⡤⢋⣠⣖⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠤⢄⣀⡇⠀⡸⡟⢦⡀⡟⣿⣛⣹⣿⣿⡄⠀⠈⣇⣴⣿ ⢈⠀⢸⣼⣿⣿⣍⣀⣀⡰⢫⣿⣿⡯⣳⠞⠁⠂⣰⣧⣽⣷⡌⠉⠑⠛⠋⠚⠓⠚⠛⠋⠉⠁⣉⠏⠓⠲⣶⣶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡇⢿⠀⢷⣰⢻⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⡿ ⠘⠀⢸⢸⣿⣿⣷⣠⠏⠠⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣾⡿⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠃⠀⢙⡒⠶⡔⠀⠀⠀⢹⠁⢸⠁⣿⠀⢠⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣏⠇⠀⠘⡏⠀ ⠁⠀⢸⠀⢿⣹⠟⠁⡔⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡿⠃⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠙⠳⢤⡀⡞⠀⡞⢸⠸⢀⠟⠹⡄⠀⠀⢹⣹⡟⠷⣄⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⢧⡼⠁⢠⠞⢀⡾⢯⣧⢿⣿⣷⡀⢸⣇⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠆⠀⢨⠇⢸⢡⠇⣠⠞⣆⠀⠙⣄⠀⠀⢣⠙⢄⠈⠓⠮⣟ ⢠⠀⢀⠏⠀⢀⣏⡴⡿⠘⢸⡏⢻⣯⠈⢧⡀⡇⢀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠖⠚⢯⠉⡟⢠⠇⠎⣰⠏⢄⠈⢆⠀⠈⢦⠀⠈⣷⡈⠳⣄⠀⠈ ⠘⠀⠈⠀⢠⣿⡋⢠⢳⠇⣼⠀⠀⢸⠀⢠⠿⣷⡀⠳⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠉⠀⠀⣤⠂⠀⢀⡽⢡⠏⢀⡼⢳⠂⢸⢧⡈⢧⡀⠀⠳⡄⠸⡝⠢⣌⠑⠀ ⡄⠀⠀⠀⢾⡃⠙⡿⡎⢀⣼⡆⠀⡸⠀⢸⠀⡿⣷⡾⢿⣷⣶⣮⣟⢶⡆⠀⠐⠂⠈⢿⣛⢋⣥⠾⠻⣿⡟⡿⢿⡶⣊⡿⠱⠋⢠⡎⢸⢸⢀⡜⣄⠙⢄⠙⢦⠀⠈⠂⠙⣄⠈⠙⠂ ⡇⠀⠀⠀⢸⣝⣾⢃⡠⠊⢸⠇⠀⡇⠀⡇⠀⡷⣼⡻⡆⡌⢿⣾⡛⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠁⡘⣿⣿⠉⣀⡾⠞⠁⠀⢀⡴⠇⡇⢸⠈⢯⠀⢙⣄⣀⠑⢄⠙⠦⣄⡀⠈⠳⢄⡀ ⠛⠀⠀⠀⠼⠟⠛⣉⡤⠞⣿⠀⢸⠀⢀⡇⠀⣧⣹⣇⢸⣝⠸⠽⠦⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣛⣋⡷⠋⠀⠀⢀⣴⢻⢹⠀⣸⠼⣚⠋⠉⠀⡿⠉⠉⠉⠙⠲⣤⡉⠂⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣐⣛⣉⡡⢴⡞⡇⠀⡏⠀⢸⠀⢠⠃⡹⡿⡆⠈⠙⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣦⡀⠀⢉⠏⠀⠀⣠⣴⣿⡇⠘⢀⠞⠁⠐⠙⠀⢀⡠⢧⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠙⢦⡀⠀⠀ ⡏⠉⠙⠉⢩⣉⡟⠀⡼⠁⡇⢰⠁⠀⣿⠀⡾⢰⢷⠁⢸⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣶⠏⣀⣴⣾⡿⠟⠋⡇⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⢘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣸⠁⢰⠁⡜⠀⢠⠇⢰⠇⡸⡌⠀⣾⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⣸⢿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣻⠁⠀⡼⠁⢀⡞⢰⠃⠀⡞⢀⡎⠀⣧⡇⢰⡟⣦⡈⢶⡄⠀⠈⠉⠙⠿⠟⠒⠂⣸⠜⠰⠿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⡏⠀⡼⠁⠀⡼⠁⠇⠀⡼⢡⠎⠀⣴⢻⣇⡸⠀⢸⡉⠳⣌⠳⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢰⠃⢠⠃⠀⢠⠃⠀⠀⡼⣡⠋⠀⣰⠃⢘⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠋⠙⠦⠈⠓⢤⣀⣠⣤⡇⠀⡏⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣠⠇⠀⣠⠏⠀⠀⢾⡝⠁⠀⡰⠃⢠⡎⣸⠻⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⣿⡇⠀⡟⠂⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡷⠋⠀⠓⠧⣄⣠⡴⠃⠀⠀⡼⠁⡰⢫⢀⣯⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠎⠀⡾⢸⠁⡗⠲⢤⣀⣀⠈⠉⠲⠦⣄⡀⠀⢹⣿⣿⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⢹⣿⣧⠠⠼⣻⣀⣀⣇⡎⠀⠈⠀⠀⢧⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣿⢹⣆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⣯⡙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡖⢸⡿⠿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠇⠙⠒⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢹⠻⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠱⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⣶⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣣⣧⣤⣤⣬⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣛⣛⡛⢃⠀⣯⣘⣿⣧⡀⠀⠐⢄⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠦⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠠⠄⣀⣻⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣟⣟⣦⣍⣳⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣾⣿⣾⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣾⣼⠋⠁⠁⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡰⠀⡸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠰⠁⠀⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢀⡆⠂⠀⢸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣼⢀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⢸⡾⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⡟⢰⠗⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢿⠃⠀⣹⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⢨⠇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣼⢀⡏⢀⣤⣤⣤⣀⣉⠉⠲⢦⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣷⣶⣬⣝⣛⠶⢤⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡌⣾⠀⠀⡆⡄⢇⠀⠀⣼⣇⡾⣀⣛⢿⣤⣤⣤⣌⡙⠒⢤⣈⠳⣄⢸⡇⠀⢠⣧⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠹⢻⢹⢻⣿⡿⢶⣬⣽⡆⢸⣿⡄⠀⠀⢿⠀⣾⠀⠀⣿⢹⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⣾⣾⠁⠛⠿⠛⠻⢽⣋⣿⣿⣶⣄⠈⠃⠀⢸⡇⠀⣸⠹⡜⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠈⢨⣿⡅⠒⠉⢿⡇⢸⣿⣇⠀⠀⢸⢸⣿⡀⠀⢹⣸⡇⠀⢿⢳⡈⣆⣼⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠉⠳⣤⣴⢾⡇⢠⣿⣦⣧⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣀⣦⠀⠻⣧⢀⡀⢾⣷⣸⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡃⢧⡀⠈⣿⢿⠀⠸⣿⣷⡽⣅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣿⡏⠀⠀⠈⠳⢼⠁⡼⠋⠀⠸⡆⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡻⣿⣿⣿⢠⣄⣿⢾⣧⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡀⢿⡇⠈⢳⡀⢻⠏⢧⠀⢻⡿⠘⢿⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣤⡾⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣾⡇⠀⠀⠙⠮⣷⡀⠓⢌⣧⡴⠃⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⢿⣿⣾⢿⠃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣟⣿⡇⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣿⡏⣸⣿⡇⠱⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠋⠀⣸⣾⡿⢛⣾⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣸⡟⢱⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⠃⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⣠⠞⠸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢋⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⡴⢾⠁⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⡿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⡏⠀⣾⠀⣼⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣛⣭⣶⣿⢿⠟⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣸⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢁⡾⣾⡇⠀⡇⠀⣿⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠟⠉⠀⢸⣧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠏⠀⠈⣟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⠃⢻⠈⣿⣿⢷⠀⠃⠀⡿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣯⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣇⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡞⠀⠀⠀⡟⢹⠻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⣡⣶⡷⠀⣾⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⣿⠈⡖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣓⣀⠰⠆⠀⠈⠻⣷⣾⣭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⢹⣤⠿⢷⠒⠊⢉⡿⣮⠀⢀⡾⠉⣿⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡆⠁⠀⣿⡆⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣟⣛⡿⣦⣤⣄⣀⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠳⡼⠏⠀⠈⢧⣠⠎⠀⠈⣇⡾⠀⠀⣺⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⢹⣇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣀⣀⠤⢶⣋⣀⣤⡄⠙⢦⡀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣠⠟⠳⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡤⠤⠤⠖⠛⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠉⡄⠀⠀⠙⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣤⡞⢃⡷⣄⣈⣶⢬⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⢧⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡠⠖⠋⠁⠹⡆⣄⣀⣴⠷⠻⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣇⠀⠀⠀⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠞⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠈⠉⠛⠒⠶⠤⠵⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣢⡀⠀⠀⣿ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠤⢤⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣿ ⠀⠈⠉⠛⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠔⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠤⣄⣀⢸⠉⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠀⠈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣋⣉⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⡞⠁⠀⠈⢢⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠙⠚⢧⣀⢀⣠⠞⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡎⠀⣀⡤⠏⠉⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⡀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢤⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠖⣒⣶⠖⠒⠒⠒⠲⠷⣒⠒⠒⠒⠒⣺⣶⠖⠒⠓⢤⣹⠶⣒⠲⡄⠀⠀ ⠀⢠⠏⣞⣟⠉⠀⣖⠒⣲⠀⠀⠈⣳⠀⠀⡎⡞⠉⠀⣖⢒⣢⠀⠀⠈⡇⠹⡄⠀ ⢠⠏⠀⠘⠪⢅⣀⣀⠉⣀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠙⠮⣇⣀⣀⠉⣀⣀⡤⠖⠁⠀⠹⡄ ⡟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠛⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢻ ⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸
⠐⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠈⣆⡨⢷⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠹⣦⡤⠚⣉⠤⠚⢣⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠘⢦⠘⢆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠨⢶⡉⠀⠀⠀⠀⣣⣤⣧⣤⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⠃⠀⠀⠀⠱⣌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠈⠢⣄⠐⢄⠈⠳⣄⠀⠀⠱⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⢠⠞⠃⠙⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠑⢄⡁⠀⠈⠳⣄⠀⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠢⢀⠀⠈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠔⠁⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠉⣲⣄⣬⣵⣾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣟⡁⠀⢾⣁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣋⣠⠬⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠚⠋⣩⣿⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣭⡉⠉⠃⣸⣿⣽⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠏⢠⠏⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⢻⠘⢿⣿⡙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣤⣿⠉⠊⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣌⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠚⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡿⢧⠀⠉⠒⠤⠭⢓⢶⣤⣤⣤⠴⠖⢹⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠁⠀⣠⣴⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⣿⣿⣇⠀⠹⡝⠣⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢄⠈⢻⣦⡀⠠⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢆⠀⠹⡕⣄⠈⢣⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣿⠏⠀⠀⠐⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⠿⠿⠷⡀⠀⠈⣆⠀⠱⡈⢦⠀⢳⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠔⠁⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣙⡇⠀⠰⡘⡄⠀⢳⠀⠱⣄⠃⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢹⣆⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣷⠀⢸⣧⠀⠈⢿⡄⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⡔⠁⠈⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⢹⡅⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠒⠲⠖⠊⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⡖⠉⠙⠒⠤⢴⣖⠉⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢶⡏⠀⡠⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡜⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣸⠄⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣶⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡈⠂⠀⠀⢸⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡾⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⡆⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣖⠒⢖⠒⠢⣤⣽⠹⣿⣿⣿⠷⡒⠛⠓⢻⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣿⣿⣿⡌⠑⣦⡭⠧⠘⠃⠀⢹⣿⠿⠒⠦⣴⡶⠁⢸⣠⡴⣿⣿⡏⢹⣀⣠⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣾⡿⢹⣠⣴⡁⠘⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣿⡟⢇⣸⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠹⡙⣦⠸⡀⠀⠀⠀⠢⡠⠂⠀⠀⠀⢀⠇⣰⢿⢿⠁⠀⠀⢠⣿⣄⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣨⣿⣧⠀⠠⠄⠒⠒⠢⠤⠄⠀⣸⣿⡟⣸⣈⣀⠀⢀⣾⡟⠈⠏⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⣇⠘⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⣻⡿⠞⠋⢻⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠒⠾⣿⣶⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠿⠓⠊⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⢲⣦⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠙⢌⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠈⢉⣴⠟⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⣀⣠⢶⣿⠟⠁⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⢶⣿⡤⣤⣴⠀⠀⠀⣴⣶⡶⠞⠉⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡴⢾⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠛⢙⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠐⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠚⠁⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⣿⠁⠀⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣎⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠃⣀⠀⢽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡏⢿⡇⢻⣿⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⡀⠤⠚⠀⢀⣼⠃⣿⠀⠀⣼⣷⠊⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠣⠸⡇⠀⢿⡄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡇⠀⢸⠀⢠⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⠇⠀⠸⣇⠤⠒⠲⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⠓⣄⠀⠀⠋⠀⠟⢦⡀⠀⠀⡀⠀⢿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢰⡏⠀⠈⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠙⡄⠀⢱⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠋⠀⠀⡇⠀⠈⠳⢄⡀⢀⡴⠋⠀⢠⠋⡇⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢦⠘⡀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡇⢀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣿⠆⠈⠓⠢⣠⢾⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣀⣀⡤⠊⠀⢈⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀