Pepes Emojis & Text

Copy & Paste Pepes Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠒⠑⠒⠦⣄⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠈⠻⣇⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢦⣄⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣀⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⣉⣉⣩⣭⣽⠥⠦⣤⣌⣉⠛⠿⢦⣄⠈⠛⢶⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⣻⣽⣽⣭⣭⣭⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⡙⢷⣄⠀⠹⣧⡀⠀⢀⡶⠟⣫⣭⢿⡿⠿⠿⠷⣦⡉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣾⣁⣤⡤⠴⠶⠖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⠛⠛⠳⣿⢷⣤⢺⣇⠀⠉⣢⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣦⣄⡀⠹⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡳⠶⣄⣼⣿⣷⢾⣿⡟⠋⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠘⢷⡟⢀⡾⣿⣿⣩⣿⣿⠿⢿⣧⠈⠙⠳⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠻⢿⣿⣼⣿⣷⣦⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⢣⡟⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣤⣾⡿⠀⢀⣴⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⢤⣤⣤⡴⠖⠛⢉⣿⠈⢹⡓⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠞⠋⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠤⠴⠶⢤⣴⠾⠋⠁⠀⠈⠛⠶⣤⡤⠤⠴⠆⢀⡾⢷⣾⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢏⣿⠛⠿⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠘⣿⣄⠘⢷⣄⣀⠉⠙⠛⠒⠲⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⣈⠉⠙⠳⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠾⠋⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣠⡤⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣭⣉⠁⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠉⠙⢷⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠳⣦⠾⠛⢷⡄⠀⠀⣠⡴⢶⣤⣄⠀⣠⡌⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠹⣦⣠⣾⣃⡴⠟⢁⡼⢋⣴⣯⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⠉⢿⠁⢠⡼⣋⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢸⣶⢋⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣧⡀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⢀⠀⠻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣼⠃⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠀⠀⠻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠿⠿⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣿⣧⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⢾⣿⣿⡿⠿⣶⣄⠀⠀⢴⡶⠶⡶⣷⣾⢿⠿⠿⠷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⣻⣭⣷⠾⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣤⣶⣷⠶⠿⡛⣛⢛⠛⠛⠿⣶⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣭⡶⠟⠋⠉⠀⣀⣠⣤⣶⣶⠾⠿⠛⠻⢿⣧⣤⣴⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠷⠿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⣷⣶⣶⡶⠾⠛⢻⣿⣏⣻⡿⠻⣦⡀⢀⣼⠏⠁⠀⠀⢠⣿⣧⣼⠛⣿⣷⠀⢀⣼⡇ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣛⡷⣦⣤⣾⣿⣯⣽⣷⣴⣿⡷⣟⣿⠷⠶⣶⣤⣾⣿⣦⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠿⠿⠿⠷⢾⣿⣿⠟⠋⠁⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠻⢶⣶⡶⠶⠶⠿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀ ⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⡿⠛⠛⠻⠿⠶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠟⠻⣧⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠰⡶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣴⡟⠀⠀ ⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠘⢿⣤⣀⣥⣤⣴⣦⣤⣬⣉⣉⣛⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠛⢻⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠾⢯⣭⣭⣭⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⡰⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡽⠁⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠁⢠⠏⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡞⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢠⠤⠲⢦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⢹⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⠢⣄⡀⠈⠻⢯⡀⠒⠤⣌⠉⠒⢂⣴⠴⠒⠒⢄⠀⠀ ⠟⡄⠀⢧⠀⠀⠈⣿⣄⡴⢿⣶⣾⣷⣤⣀⠙⢦⠀⣀⠽⠛⢁⣀⣀⠀⢀⡸⠁⠁ ⠀⠘⡄⠈⣇⠀⠀⠸⣏⡆⢼⢀⣿⠴⢿⡇⠙⠺⡶⠕⢺⠟⢿⠓⢶⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠘⡆⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣤⣤⣾⠃⠀⣠⢇⠀⣾⣤⠾⠛⣿⡆⠈⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠹⡅⠙⣄⠀⠀⢻⡯⠤⠤⠬⠭⠭⠭⠧⢤⣉⠛⠻⠷⠾⠿⠤⠴⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⢦⠀⠀⢷⠚⠉⠉⣉⣭⣭⣭⣳⢮⣍⠛⠲⠶⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢣⡀⠈⢳⡚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣍⣉⣩⣽⣶⠟⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠳⡄⠀⠳⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠙⣦⠇⢸⣦⣉⣩⣿⡷⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢷⣥⡖⠁⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡤⢀⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⠆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠯⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣻⢯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠋⠉⠀⠉⠛⠿⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠭⣍⣉⠛⢾⣝⡂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡙⢂⣠⠴⠿⠥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣏⠳⢿⣿⣿⣿⢛⡇⠋⠡⢒⣒⣒⣒⣛⡛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠁⠘⠈⠀⠀⣈⡙⠳⠞⣠⡴⠊⠉⢉⣽⣦⣌⠉⠓⠦⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠛⠓⠀⢧⣙⠲⢤⣾⣿⣽⣿⣿⡷⢤⡈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠓⢦⣌⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠒⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⡶⠶⠒⠛⣫⣥⡴⠒⠂⢻⣧⠀⠀⠀⣸⣇⠈⢷⡈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠠⠤⣾⠻⠿⠶⠶⣿⠛⢦⡀⠉⠳⣄⡀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡿⠛⠶⠶⠒⠚⠛⠙⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠙⠓⢦⣄⣀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⠤⠤⣤⣀⣠⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⣿⣄⢀⣀⣠⡤⠤⠤⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣈⠉⠛⠒⠶⠦⠤⠤⠤⣤⠄⠉⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⣽⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠙⣷⣀⣀⣤⠴⠒⠋⢹⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀ ⠀⠸⣿⡁⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣧⡀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢶⡖⠒⠂⠒⠒⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠤⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠪⣵⣤⣤⠖⡺⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠢⠤⣤⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠹⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢾⡦⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠆⢻⣛⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠄⠀⠐⠲⠀⠹⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⢧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⡯⠕⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠒⠒⠢⢿⣷⣶⡮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢾⠳⡄ ⠀⠀⢰⣟⠞⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠚⠋⠁⠚⠋⢁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠤⠤⠤⣤⠀⠤⢬⣦⢳ ⠀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠰⢀⣤⠶⠛⠋⠉⠉⣠⣤⣤⣼⣷⣤⣬⣽⠷⠂⠀⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠒⠒⠚⠛⠛⢣⡀⠈⣿ ⣼⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡃⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣳⣿ ⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠂⠀⣰⢾⣿⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠁⣾⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣿⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠞⠉⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠯⢲⠖⠂⠉⠉⠉⠙⣮⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠤⠤⠤⠤⡶⠶⣶⣶⣶⣖⣒⣒⣛⠛⡛⣛⣲⣶⣶⣦⣬⠿⣼⣻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⣾⠛⣩⣵⠿⣶⠶⠿⢾⠛⠛⢻⡟⠛⠻⣏⠙⠻⣿⡟⠛⡻⣿⠉⠙⣿⢿⠀⠀⣿⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣿⡀⢻⡄⠀⢸⡆⠀⠸⡆⣤⣘⣷⣆⣀⣿⣀⣀⣁⣿⣒⣁⣸⡄⠀⣿⠞⠀⣠⣿⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡙⢷⣄⡙⢦⣼⣿⠃⠀⣿⡟⠁⢿⡍⠉⠉⡏⠉⠉⣾⠁⠉⢹⢇⣴⠃⠀⣤⣯⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⠉⠻⣦⡉⠙⣦⣤⡟⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠃⠀⢀⣟⣀⣴⣿⠟⢁⣠⣾⣷⠟⠁⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠉⠻⠷⢯⣭⣭⣭⣼⣿⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠿⣯⣟⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢦⣌⣉⣉⠙⠓⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⢠⣤⣤⣞⣻⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠛⢷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣴⣶⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣦⣤⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⡾⢿⡹⣏⢶⣓⢮⣖⡳⢦⡳⣭⢻⡽⣯⣶⣴⡶⣟⢯⡛⣵⣚⠶⣓⢮⣛⡿⣿⣭⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣹⡍⠂⢹⣎⢷⡹⣞⣼⣽⣳⣽⣶⣫⢼⡹⢿⣿⣷⢪⠷⣹⠶⣭⢻⣝⣮⠇⡈⢜⡻⣷⣏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣱⢧⡻⣜⣧⣿⣟⣿⠻⣟⢻⡛⢿⡻⢿⣿⣳⣭⣿⣿⣧⣻⣥⣿⡼⣧⣾⣭⣿⣼⣏⣷⡹⣾⣳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⢾⡱⣏⢷⡿⣛⡳⣞⡼⣛⡼⣣⣟⣧⣛⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢞⡽⣓⢯⡛⢾⡹⣏⡟⣿⣳⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣟⡳⣝⠎⣷⡹⣎⠷⣭⢳⣎⡷⣽⣾⣷⣿⠿⠿⠟⡛⠛⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣯⣞⡽⣶⣻⠷⠿⠾⡽⠶⠿⠷⢾⡽⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⢢⣼⣿⢮⣽⠊⡔⣯⢷⣭⢻⣼⣷⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⡰⢏⠿⣿⣿⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣶ ⣴⡿⢻⣟⠾⣼⠁⢈⣿⠳⢮⣿⣿⡿⡍⣹⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣵⠈⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⡀⠀⠈⢿⣿ ⠿⣜⡻⣏⡻⣜⢧⡻⣜⢯⢿⣿⣿⣷⣦⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣏⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣸⣿ ⠻⣜⣳⢭⡳⣝⢮⣳⡝⣮⢳⢮⣝⡻⣿⣿⣷⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢋⣎⣙⣆⣶⣿⣿⣆⣀⣀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⣈⢑⣀⣠⣔⣶⣿⣎ ⢈⡟⣧⢏⣷⢫⡗⣧⠿⣜⢯⡞⣼⢳⡝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⢻⢟⡿⣽⢻⡽⢯⠿⡽⣏⢟⣳⣯⣿⣿⠛ ⣮⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣟⢮⡳⣝⣧⢻⣼⡹⢮⡵⣫⢟⡻⢟⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣻⢭⡳⢧⣧⣛⡞⣼⠲⣏⡞⣝⡺⡵⣮⣟⠻⡝⣯⣾⡄ ⣧⢻⡜⣧⢻⣜⢯⣝⢮⢷⡹⣞⡼⣳⢞⡽⣣⢷⡹⢮⡝⣧⣿⣿⣿⢻⡻⢼⡱⢧⣏⢷⣫⢟⡿⣾⣷⣿⣻⡽⣟⡟⣿⣷⣈⣰⣤⣿⣿⣃ ⡞⣧⢻⣜⣧⣛⠾⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡿⣟⡽⢎⡷⣹⢧⣻⢳⢮⡳⣝⢾⡱⣏⠿⣧⢳⡝⡾⣜⠶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣳⢞⡶⣫⢟⡽⢮⣝⡞⣧⢻⡜⣯⢞⡽⣣⢟⣼⢣⡟⡼⣭⢻⣜⣳⢻⡜⣯⢳⡽⣎⢷⡻⣜⣻⡜⣧⣻⢵⣫⢏⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⢮⡝⢮⣳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣵⣋⠷⣎⡗⡯⣞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣫⢖⡳⢾⣿⣿⣿⣿ ⣷⡹⣎⢷⣹⢮⡳⣏⢟⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣼⣧⣿⣼⣝⣮⣝⣧⣻⣼⣮⣽⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿ ⡶⣝⢯⡞⣵⢫⢷⡹⢮⣿⣿⢯⣷⣛⣾⣟⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣶⢿⣼⣳⣟⣻⣻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣟⣳⣝⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣎⡷⣫⡝⣯⠞⣽⣣⢟⡿⣿⣾⢿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣟⣾⣯⣿⣽⣻⣟⡿⣽⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣾⡽⣾⣟⡿⢯⣿⣿⣿⡿⣿⣏ ⣳⡝⢾⣱⢻⡜⣯⡝⡿⣿⣼⣥⢫⣏⢮⡳⣍⢯⡝⢯⣛⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣻⣶⣽⣿⣿⠿⠏⠁⠁⠈⠈ ⣗⣺⢣⣏⢷⡹⢶⡹⣵⢫⢷⣫⢗⣮⡳⣝⢯⡞⣽⣣⢟⡾⣹⣏⢷⣹⣎⠷⣭⢞⡱⢯⡝⣮⠽⣭⣛⣼⣳⣿⡟⠻⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣾⣷⣿⣮⣗⣧⣛⣮⢳⣏⣶⢻⡝⣮⢽⡳⣏⢿⡼⣳⢞⡽⢶⣫⢟⡼⣫⡝⣧⣛⣶⣻⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢿⣷⣿⣾⣽⣯⣻⢿⡽⣿⣾⢿⣿⢿⡾⣷⢿⣾⡷⣟⣧⣿⢾⣳⡽⣮⣳⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⡾⣽⢯⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣿⢯⣟⣯⡿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⢀⡴⠛⠉⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠾⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⢀⣀⣀⣀⣀⣙⠳⢦⣀⠐⠢⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣖⣒⣒⣚⡦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣈⡳⣄⠘⢦⠀⢠⠶⢋⣥⠤⠶⠶⠬⣍⢻⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠦⣶⡒⠚⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢾⠳⣬⠃⢀⣿⡿⣿⣶⣶⡖⠦⣌⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡈⠻⢿⣿⣿⣯⣤⣿⡇⠀⠀⠀⢧⠘⢠⠏⣿⣿⣿⣯⣨⡿⠀⢨⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣈⡉⠛⠛⠿⠤⠤⠴⠒⢋⡗⠈⣷⠛⠛⠿⠿⠿⠓⠚⣡⠞⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⢲⠞⠉⠀⠀⠈⠻⢶⠒⠓⠀⣭⡿⠛⣄⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡿⠒⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢈⡇ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠙⠦⢤⣈⡉⠙⠓⠲⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠉⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣠⠔⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠤⠤⠴⠚⠹⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠒⠲⢤⣀⢀⣀⡤⠤⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⣤⠤⢤⣄⣈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠘⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣿⣿⡛⠉⣉⣭⣽⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⡠⣶⣾⠿⠒⠋⣉⣉⣛⣻⣶⠞⣚⣻⣯⣍⣓⣾⣇ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣭⣤⠖⢺⣿⣻⠻⣄⢠⡟⠉⠁⣼⢭⡛⣷⢀⣹ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠉⠛⠛⠛⠛⣻⠟⠁ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠚⠉⠀⠀⠈⠙⠶⡒⠛⠻⣅⠀⠀ ⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠩⢭⣬⣭⣉⣙⡓⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠛⠉⣉⣽⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡳⠶⠒⠒⠒⠶⠭⢭⣭⣉⣙⣛⣛⣛⡋⢉⣉⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡭⠟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠽⢿⣿⣖⣒⣒⣒⣒⣺⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⠟⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣀⣀⠈⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠘⠋⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⣠⡟⠀⢀⣾⠟⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣾⠋⢀⣀⠈⠻⢶⣄⠀⠀ ⢠⣿⠁⣰⡿⠁⠀⣀⣤⣶⣶⡶⢶⣤⣄⡀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢶⡄⠛⠒⠛⠙⢳⣦⡀⠹⣆⠀ ⢸⡇⢠⣿⣠⣴⣿⡟⢉⣠⠤⠶⠶⠾⠯⣿⣿⣧⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠋⢙⣛⡛⠳⣄⡀⠙⣷⡀⢹⡆ ⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠬⠉⠛⠻⠿⠟⠉⢀⣠⢞⣭⣤⣤⣍⠙⠺⢷⡀⢸⡇⠀⣿ ⢸⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣫⢗⣫⢽⣶⣤⣀⠉⠛⣶⠖⠛⠀⣾⡷⣾⠋⣻⡆⠀⠀⡇⣼⠇⠀⣿ ⢸⠀⠀⣿⣿⡇⢠⡤⠔⣋⡤⠞⠁⢸⣷⣾⣯⣹⣿⡆⢀⣏⠀⠈⠈⣿⣷⣼⣿⠿⠷⣴⡞⠀⣿⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠘⠻⠤⣀⡀⠸⣿⣯⣿⣿⡿⠷⠚⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣠⡾⠛⣦⢸⡏⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣠⠶⠶⠶⠶⠿⣿⣭⣭⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠛⠋⢁⣀⣴⠟⣽⠇⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⢸⣿⡇⢾⣅⠀⠀⠶⠶⢦⣤⣤⣀⣉⣉⣉⣉⣁⣡⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠉⢉⡿⣠⠟⠀⠀⣰⡟ ⢸⡀⠀⠀⢿⣇⠀⠈⠛⠳⠶⠤⠤⢤⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠶⠞⢻⡟⠃⠀⠀⣰⠟⠀ ⢸⣧⠀⠀⠘⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣧⣀⣴⠟⠃⠀⠀ ⠀⢻⣆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣦⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⣈⡉⠙⠳⢦⡴⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠭⠛⠛⣛⠳⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⡛⢛⠻⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠤⡜⣡⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢹⡿⢦⠀⠀⢠⠊⣻⣷⣿⣿⠟⠉⢰⡌⢳ ⠉⠐⠒⠦⢤⣸⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⢸⠒⠒⡇⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠻⣿⠁⢀⡠⣪⣿⣿⠏⡼⠁⠀⢣⠈⢿⠟⠁⢠⢮⣾⣿⠟⢠ ⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣌⠑⠤⣁⣋⣋⣉⣁⠴⠊⠀⣀⣀⣀⡑⠤⣁⠒⠳⠛⢋⣁⢴⠋ ⠀⠀⠀⢻⣴⠰⣌⠓⠦⢤⣀⣀⣶⣤⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣬⣽⠉⠁⠀⢸⡗ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣁⠒⠀⠤⠀⠈⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠉⣉⣹⡇ ⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣈⣉⠉⠙⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⣤⠤⣖⡶⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠚⠉⡠⠴⡯⠤⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠑⠀⢋⠔⠛⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠤⠤⠢⠀⠀⠊⣽ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⠋⠑⠉⡍⢱⣉⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡦⣤⣶⠒⠚⢻⠶⣦⣴⡒⠚⠺⠓⡲⣶⡶⠚⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠘⠳⣬⣩⡝⠛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⢿⣤⠟⠉⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠉⠉⠑⢶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠳⠚⣹⣶⠈⢳⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⡷⠏⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣷⣾⣿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠋⠉⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠷⣦⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⣾⣋⣀⣁⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠿⠧⣀⣀⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⡿⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⣿⣇⠀⢀⣻⡿⠃⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣽⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠿⠿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠞⠛⠙⣻⣿⠁⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌⠛⢿⣿⣻⣷⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣿⣭⣭⡿⠿⠿⢿⡞⠋⠹⣾⣇⣿⣶⡆⡀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣉⠛⢿⣍⡉⠛⠿⣿⣭⣉⣉⣽⡷⠀⠀⠀⢙⡆⢸⡿⠻⣿⡋⣿⠃⠀ ⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣉⠛⠳⠾⠿⠿⠿⢧⣤⠶⠾⠋⣩⣷⢿⣼⡟⠁⠉⠉⠀⠀ ⠉⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡹⡆⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡇⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠩⠒⠀⠀⠀⠒⠩⢛⣟⡉⠉⠉⠉⠉⣙⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣀⣀⣀⠵⢄⡀⣀⡀⠤⠤⠤⠬⠑⣄⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣔⡪⠕⠈⢁⣀⣤⣤⡍⠱⢯⣒⠨⠍⣭⣭⣽⣗⠶⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠑⠒⠶⣂⠈⢸⣷⣿⡟⢻⣆⣸⠀⠀⢰⣿⣾⣟⣻⣆⣠⠃ ⡘⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠥⠞⢛⣿⣷⣛⠭⠊⠉⠉⠉⠙⠛⠋⢉⠜⠁⠀ ⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠑⠂⠄⠐⠒⠪⡁⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣀⣶⣦⣤⣄⣀⡘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠩⣏⡀⣆⠀⠙⡿⠿⢛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣛⠻⠟⢓⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠒⠤⢀⣉⡁⠐⠚⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢰⠉⠀⠀ ⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠤⠤⢤⠤⠐⠋⠀⠀⠀ ⣿⣷⣯⣖⡢⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠒⠒⠲⢦⣀⣠⠽⠶⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣠⡤⠒⠛⢣⡀⠀⠀⢀⠈⢧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠰⢿⣿⡖⠊⠉⢉⣻⣿⣢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣯⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣭⣶⣯⣉⣑⣒⠤⠬⠿⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⡿⠀ ⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠱⡾⠃⠀ ⠖⠛⠁⠀⣀⣤⡔⠋⢹⠋⠉⠉⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣠⠄⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣤⡀⣿⣟⣻⡇⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠖⢻⡇⠀⠀ ⣿⠟⠁⠿⣮⣏⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢿⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠞⢿⣇⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⣄⠀⣄⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⣀⠉⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡟⠀⢠⣷⡄⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⣠⠜⠁⠙⠷⢤⣀⣀⣀⣀⣨⣽⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠆⠀⢠⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠈⠉⠀⠂⢄⡠⠒⠀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⡀⠀⠤⠄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠁⠣⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢀⡀⠀⣐⠒⠀⠐⡀⠀⢀⣤⣄⣠⡤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠁⢠⣤⣤⣤⡵⠶⢷⣼⠀⣪⣶⣤⣄⠐⡍⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢙⠛⠿⢶⣏⣀⠨⠜⢬⡿⢿⣿⠗⠀⠇⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠁⢠⠆⠀⠈⠑⢆⠂⠠⠚⡄⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢬⡄⣀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠌⡄ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢑⠒⠤⢉⣀⡒⠂⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠠⠤⢂⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢀⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡤⠀⠀⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣠⡾⠿⢿⣿⣷⣄⣶⣿⢛⣿⠷⠶⡓⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣯⠴⠛⠁⢠⠖⠉⣭⡉⠉⠻⣷⠋⣿⣦⡀⠈⢺⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⡿⣷⠀⠀⠘⡄⢹⣯⣿⠀⠀⣱ ⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠿⠾⠃⠀⠀⣠⡷⣌⣍⡡⣴⣾⣭ ⢀⣴⠚⠁⠀⢠⡤⠶⠦⣄⠀⠀⠰⣄⠀⢫⣕⠦⠤⢤⣤⠞⠋⠳⣦⣤⡤⠟⠋⢡ ⡾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣄⠈⠳⢦⣀⡈⠉⠛⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣀⡤⣶⣞ ⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⠳⣦⣀⠈⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⠶⢚⣉⣉⣤⣾⡼ ⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠛⣉⣉⣁⣠⣴⠏⠁⠀ ⠻⠿⣵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠚⣛⣩⠿⠟⠕⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠾⢯⣿⡥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⡀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠃⠉⠉⠉⠑⠓⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢀⣯⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⡞⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠉⢷⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠛⠿⣿⣯⣹⣿⢯⡉⠳⣄ ⠀⢀⣤⠄⠀⣩⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⡄⢻⡄⠉ ⣰⠟⠀⢀⣴⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢟⣉⠴⣲⣿⣿⣿⣯⣭⣖⣲⣮⣝⠶⡄⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠈⢉⣉⠤⣤⣤⣾⣿⣿⣶⢷⣤ ⠁⠀⢠⡾⠋⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢾⣫⠵⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣞⡒⠉⡁⠠⠒⢒⣉⣵⠶⠟⠛⠉⠀⠈⠉⠙⡆⠁ ⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⢴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⢀⣈⣿⣶⡶⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⢀⡇⠀ ⢰⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡻⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣵⠶⠟⠛⠿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣶⣿⣿⠁⠀ ⡿⠀⢀⣼⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠦⣤⣭⣍⣉⣉⣉⣉⣀⣀⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠟⠋⠁⠀⠀ ⣟⣦⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⡉⠐⠂⠀⠀⠐⠠⠤⣤⡤⠤⠴⠒⠺⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠋⠉⣉⣉⣉⡉⠛⠛⠒⠶⠦⠴⢯⣴⣧⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⢛⢻⣿⣿⡿⢻⣏⣁⣤⣿⡿⠃⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠻⠿⣦⡀⠀ ⣤⣾⣻⡗⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣭⣭⣭⣿⣟⣛⠿⢷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣤⡀⢈⡷⠀ ⡏⠉⠉⠁⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢷⣦⣬⣭⣩⣏⣽⣿⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⠀⠀⡸⣿⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⣷⣄⠀⠉⠹⣿⣧⣄⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣭⣭⣉⣉⣹⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣦⣾⣟⣛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⠉⠉⢉⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⠿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣴⡿⢿⣿⡤⠖⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠋⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢑⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠭⢍⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠘⣸⡇⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣜⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠉⠙⠓⠦⣄⣀⠴⠒⢉⣉⣉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣒⠭⠭⠤⠤⣝⡆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⣾⡟⠉⠉⢍⠀⠀⢉⣿⣿⠿⠗⠐⠒⠒⠠⣄⡉⠆⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠠⠤⠬⠷⢦⣌⣃⣰⠟⠉⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⢸⡦⡀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⢿⣿⣽⡟⡟⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⠛⣗⣲⣶⡧⠖⠂⠀⠇⠈⢂⠀ ⣶⣒⡒⠒⠶⠤⠿⢯⣦⣿⣶⠖⠲⠶⠶⠾⠿⢛⣋⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⠁⠙⢯⣄⡀⠀⠀⢀⣼⠁⠉⠳⢖⡒⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣴⡞⠁⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡟⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢤⢤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣃⣛⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡶⠾⠿⣿⠿⠛⠉⣹⠋⠉⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⡷⣼⡟⠀⠳⡀⠀⢀⠴⠊⡁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⠂⠀⠙⠚⠁⠀⢀⣴⣞⡀⢀⣀⢀⣀⡀⣤⣤⣔⣒⡽⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡼⠷⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
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⢠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠬⠭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⢶⣤⠀⠀⣷⡆⠀⢀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣄⣀⣠⡾⠃⠀⣼⡇⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⣿⡛⣛⠛⢳⡤⠀⣠⡾⠛⠛⠻⣦⡀⠀⣰⠞⠛⠛⠳⣄⠀⠀⡿⡇⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢸⠛⠛⠛⠛⠃⣤⣿⠛⠛⠛⠳⡄⠀⠀⡧ ⣿⠀⠀⣿⣧⣯⣤⣾⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣗⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡇⢹⡄⠀⣼⢹⡇⠀⢸⣦⣤⣤⣥⠄⠘⣿⣀⣀⣀⣴⠇⠀⠀⡗ ⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⡏⠀⣧⡀⠀⠀⠀⣸⡏⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⠈⣷⣸⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠻⣅⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠻⠷⣶⠶⠚⠁⠀⠈⠛⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠈⠓⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠇⠀⠸⠟⠀⢸⡇⠀⠸⡶⠶⠶⠶⠦⠀⠿⠀⠀⠀⠘⠷⡄⠀⣿ ⣿⢤⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣶⣤⣦⡴⣤⣶⣶⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⡿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢿⡟⠀⣼⡟⣡⣾⡯⠿⠛⠛⠻⢯⣍⡁⢀⣩⠟⣫⡥⠿⠷⠿⠿⣌⡻⣟⣿⣭⡿⢷⣄⠈⠻⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢰⣏⣼⣻⡵⠟⠉⢀⣈⣉⣛⣶⣬⣿⠾⠋⢀⣀⣠⡤⣤⣤⣤⠿⣾⣿⣷⣙⠷⣝⢷⡀⠸⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⠀⣿⣶⠟⠋⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⢉⣻⡿⠀⠞⠋⢉⣴⠿⠋⣉⡤⢤⣶⡿⠿⠽⣷⡜⣧⣷⠀⣿⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣍⣉⣶⠶⠶⠯⣅⣠⠾⠋⣿⣟⣿⢿⣦⡀⠀⢹⡼⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡁⣿⡇⠀⠀⢀⣠⡴⢛⣽⠞⢡⣞⣹⡿⠻⣧⡄⠀⡾⠁⠀⠀⣿⣿⢿⣶⣿⣧⣤⣾⣷⡟⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡁⣿⣇⠀⠀⠋⠉⢾⣏⠀⠀⢸⣿⣏⣿⣿⣿⣧⡴⠛⠦⠤⠴⠿⠛⠛⠋⣉⣽⣿⣿⢻⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣬⣽⣶⣶⣿⣟⡛⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠾⠋⢁⣼⣿⣿⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠘⣿⡆⢸⣟⠁⠠⣤⣤⣌⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣭⣥⣤⣶⠶⠚⢻⡿⣷⡟⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢿⣇⠀⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣈⣉⡉⠉⠉⠉⠉⢉⣹⣉⣋⣁⣀⣤⣤⣴⠾⢿⡿⠋⠀⠀⣰⢯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠘⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣄⣀⡴⢞⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣧⡀⠀⠘⢿⣟⠿⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠛⠉⠈⣿⣿⢻⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠹⠋⠁⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡟⠻⣷⣾⣟⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⡄⣀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣀⣀⠙⢦⠛⠉⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠚⠉⠀⣀⣉⣳⣷⡂⠐⠒⣂⣀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠼⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⣤⣀⠈⡏⠉⠀⠀⣀⡉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠁⠀⠀⠀⠘⠓⣦⣄⡀⠀⠛⣋⣤⣧⣀⣀⣀⣓⣡⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⣿⠟⠉⠠⣄⣀⣀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣈⣇⣀⣀⣿⣆⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠭⢍⣓⣒⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠈⠦⠤ ⡆⠀⠀⠀⠲⣝⠛⠛⠒⣢⣾⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣛⣉⠽⠋⢹⠛⢿⠁⠀⠀⡰⠀⠀ ⠻⢷⣤⣤⠤⣀⣀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠪⡀⢀⠜⠁⠀⡠ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠶⠛⢉⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣶⣌⡧⢀⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠘⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⣻⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠻⠦⣄⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠖⠒⠒⠒⢚⣛⣓⠶⠤⠽⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⢀⣀⣠⠤⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠓⠶⠤⣼⣟⣫⡥⠶⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣽⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣯⡥⠶⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠭⢿⠁⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠒⠒⢺⣯⣭⣉⠙⠓⠒⠦⣽⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡍⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⢒⣿⠿⣿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢘⡗⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡿⣍⡉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⣾⡿⠛⢿⣿⣧⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⡁⢈⣿⣿⡆⣀⣠⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣀⡉⠲⠦⣀⡀⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠓⢋⡽⠓⠶⠦⢤⣀⣼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢉⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠯⠿⠯⣯⣯⣭⣭⣤⢤⣦⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠙⣧⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⠛⠙⠛⠛⠓⠒⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠶⠶⠶⢶⡶⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⣄⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣶⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠿⣛⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣙⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣏⣉⣹⣽⣿⣿⣭⣿⣯⣭⣉⣙⢻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⣟⣩⣷⣶⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠉⢉⣉⣉⣛⣿⣿⣶⠾⠿⠿⠛⢛⣉⣍⣭⣉⣍⣉⣉⣛⣻⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣭⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣾⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⢿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣬⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣸⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣇⣀⡿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣯⣅⡀⠀⢠⣿⣿⠖⢾⣿⡀⣨⣿⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣀⣀⠀⢀⣿⣿⡛⣿⣧⣀⣿⣿⣧⣤⣶⣿⠏⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣭⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣯⣽⡿⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠾⠿⠿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠉⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣇⠀⠀⠹⠉⠉⠉⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⢿⣷⣤⣶⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣈⣉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣯⣟⣻⣿⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡙⣦⢀⣤⣶⣶⣿⣻⡟⠀⣀⣿⣿⠃⣀⡤⠖⠒⠛⠒⠲⢤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣏⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠛⠛⠛⠛⢉⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢦⠀⣀⣠⠤⠖⠒⠚⠉⠉⣉⣉⣙⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⣧⠀⠀⠒⢠⠏⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠚⣿⣍⡀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠓⢋⣉⣙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⣀⣀⠀⢸⡆⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠭⠭⠥⢽⣷⡿⠛⢉⣠⠴⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢠⡞⠁⠈⣷⢸⡇⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⠚⠉⠀⢀⣠⣤⡖⠚⠋⢳⠖⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣭⣿⠿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⢠⡟⠀⢷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⠵⠋⢀⣠⠴⣺⣟⣿⡿⢿⣶⣤⣼⡤⠤⠤⠼⠛⠋⠉⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⠒⠋⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠶⠶⣞⣉⡀⠀⣿⣿⡿⠿⢟⣏⡵⠟⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠛⠓⠓⠂⢉⡭⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣹⡽⠶⣄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢋⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡾⠋⠀⠀⢹⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠶⢚⣛⣭⣴⠶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡟⣦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⢋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣥⣤⣤⡴⠶⠶⠞⠛⢋⣉⣡⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠤⣤⣀⠀⣾⠁⡿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣀⠛⢋⣉⣩⣭⣥⣤⣵⣤⡴⠴⠾⠒⠒⠛⠋⠉⢉⡤⠚⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣶⣯⠬⠾⣷⠿⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠈⢷⡝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⠃⢸⡇⠀⢀⣤⣦⠀⠀⢷⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣱⠃⠀⢈⣧⠀⠸⠿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⣤⠶⠚⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣟⢳⣖⢺⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳⠏⠀⠀⠘⢿⣄⣤⣀⣀⣀⣀⣻⣀⣀⡤⠴⠶⠶⢴⣖⠛⠉⣩⠟⢻⣿⣿⠈⠓⣦⢞⣁⣀⣠⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⢢⣿⠉⠀ ⣾⡛⠶⡤⠴⢾⣣⡏⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⣾⣥⣤⡾⠃⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⢸⡼⣇⠀ ⠉⠛⢻⡆⢰⡏⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡷⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣧⣀⣰⡿⠟⠋⠈⠉⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢈⣧⢸⠀ ⠀⠀⣾⣀⣌⣃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣄⣙⣡⣠⣨⣽⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠞⠉⠉⠀
⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣤⣀⠘⠻⣶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣌⠙⣃⣤⣴⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣤⣄⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠙⠻⢿⣦⡈⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⢿⣶⡀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠻⣦⣼⡟⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣷⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢿⡄⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡯ ⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣤⣤⣶⠾⣟⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⠟⢁⣀⣤⣤⣤⣬⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠩⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⢲⣾⣿⣿⠛⠛⠛⢛⣻⣯⣭⣽⠶⠖⠒⠒⠚⠿⢿⣭⣉⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣻⣟⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⠿⠛⠛⠋⠉⡉⢉⣉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣫⣭⣥⠾⠟⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠿⢛⢉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣥⣶⣿⠿⠛⠋⠉⢁⣀⢀⠀⠀⠨⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⢻⣟⣻⣿⡿⠛⣡⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀ ⣶⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠐⠻⠖⠭⠐⠅⢈⠐⢠⠦⠔⠆⠀⠀⠸⠏⠋⠉⠁⡀⢤⣄⣠⣴⣿⡿⠋⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠺⠥⢶⡆⢀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠖⠠⠲⠟⢦⣼⣿⡿⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠰⠂⢐⠃⡐⠃⠒⠂⠒⢰⠓⣐⠷⣸⣿⡿⢻⢦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⡿⠋⣨⣿⣿⣿⣇⢸⡟⢿⠛⢄⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⡛⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢫⣰⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣹⣿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⣻⣟⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣋⣿⣶⣶⣴⣦⣼⣷⣬⣄⠉⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⠀⢧⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣤⣾⡿⠟⠋⣹⡏⢁⣶⠀⢸⠿⣿⣧⡀⢿⣿⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠳⠞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠿⠟⢡⣿⠏⢀⡿⠀⠈⢿⣿⡌⠻⣿⣤⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣴⣾⡿⠟⠋⢃⣤⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣄⣈⣉⣁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⠶⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣤⠄⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⠶⠆⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡝⠉⠙⢩⣵⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠛⠂⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢷⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⣶⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⢀⣀⡉⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢘⡄⠀ ⠀⠀⠸⣿⡟⠁⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠻⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠻⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⣤⠀⠶⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⢹⣇ ⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠎⠀⣁⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣽⣿ ⣴⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠂⠁⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⡠⠄⠒⠀⠀⠐⠂⢌⡆⠀⠤⠤⠤⠤⠄⢆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠐⣒⣒⣚⡢⣀⠠⣄⡒⠒⠲⢂⣱⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⢉⠁⠀⠀⢠⠴⠊⠒⠀⢉⣀⣤⣤⡐⠒⢻⠀⠄⠐⣲⢦⣤⡒⠋⠆ ⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⢹⠩⢁⢀⣾⣾⣏⣿⡆⢬⢀⣀⣸⣿⣿⠽⠿⣤⠂ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⣒⠶⠊⠁⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠑⡄⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠤⠤⠠⠤⠍⣁⡐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠈⣡⠇⠀ ⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⠓⠒⠒⠂⠀⠤⠤⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠢⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⢈⣀⣀⡁⠀⠉⠚⢆⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠉⢁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡔⠊⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢢⡗⠚⣡⠔⠒⠒⠒⠀⠀⠥⣁⠐ ⠀⠀⠀⠀⢠⠦⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⠴⡍⢀⣀⠠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⢍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠤⠒⣹⣟⣿⣿⣶⣦⡀⠀⡜⠀⠀⣼⣟⣻⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⠴⣅⠀⠠⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⡈⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢁⡰⠁⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡤⠜⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠉⠉⠒⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠝⠋⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⢀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠴⡞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣲⠶⠶⠖⠒⠒⠉⠁⠀⠀ ⠦⢄⡀⠺⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣴⠺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣙⣒⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣔⣚⣁⣀⣱⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠟⠛⠉⠙⠛⠫⢴⣀⣀⠀⠰⠒⠛⠻⢧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠴⠒⠂⠐⠒⠢⢽⣧⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢈⣙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠃⢀⡴⠋⢀⡠⠖⠊⠉⠉⠉⠓⠿⣏⠉⢀⡤⠖⠒⠒⠛⠿⢿⣷⣀⡀ ⠀⣠⣿⢁⢶⠋⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣟ ⣾⠟⡇⢸⣸⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠈ ⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢠ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣤⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣶⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⢖⡫⠟⠋⠁⢈⡙⠒⠂⠐⠒⠊⣩⣼⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣾⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡞⠁⠐⠢⠤⢤⣬⣍⣉⠙⠒⠒⠲⠶⠦⠤⠶⠖⠛⢋⣩⣼⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣤⣬⣭⣉⣉⣉⡁⠐⠂⠐⠀⢙⡿⠋⠀⣼⣿ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⡀⠉⠙⠛⠿⣭⣉⣩⣿⣿⡇⠀⠐⣇⠀ ⠟⠿⢭⣟⣒⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⡓⠶⣦⡄⠀⠈⠉⠛⠻⠗⠀⠀⠙⢾ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠚⠒⠶⠶⠶⠦⠤⠶⠖⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⣿⢿⡿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⢻⣭⢳⡻⡽⢯⣟⣷⢯⡿⣽⣿⣷⠿⠛⢍⣉⡉⣩⠟⠻⢿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣟⡻⣭⢻⡽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⡹⣞⡼⢳⣎⠷⣽⣹⢳⣎⡟⣯⢿⣿⠟⡁⣰⣾⣿⣿⠋⢻⣿⣦⡄⠉⢿⣦⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⡟⣧⢻⣜⡳⣭⢷⡹⣵⣫⣽⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢾⣷⣎⡟⡶⣭⠷⣮⡝⣮⣿⠏⣴⣾⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣯⣿⣆⠀⢻⣇ ⣴⣾⡟⣯⢵⡻⣜⣳⢮⣝⢮⡳⣽⡾⠟⢉⣤⣶⣿⣶⠿⢿⣿⣤⡸⠛⣿⣷⡹⣞⣥⣻⣾⣿⠀⢼⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣟⣾⣿⣿⡆⠈⣿ ⣟⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣼⢣⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⡟⣿⣆⠈⢻⣷⠿⣛⣏⣹⣿⠀⢺⣿⣿⠏⠀⣸⣿⢏⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⣾⡷⣿⡾⣷⢿⣶⣿⣾⣷⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⡟⣼⣿⣿⡆⠈⣿⡟⠙⠉⠛⢻⣆⠘⣿⡟⠀⣰⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿ ⠁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡗⠀⣿⣧⣀⡀⢀⣈⣿⣆⠘⠻⣶⣿⣟⣼⣿⣿⣿⠿⠁⣠⣿⡟ ⡿⢿⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣸⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣛⢿⡻⣟⣻⢻⣷⣤⣉⠙⢛⡛⢛⡋⣁⣤⣾⠿⠁⠀ ⡽⣣⢟⡶⣹⢮⡝⣯⢻⠿⣿⣷⡀⠈⢿⣟⠀⣰⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⠟⢊⣾⣿⢷⡹⣎⡷⣝⣮⢳⣎⡟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢯⡁⠀⠀⠀ ⣳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⢮⣏⠿⣜⡻⣷⣄⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⣉⣴⣿⡿⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣎⠿⣜⠾⣱⢻⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣿⣧⠀⠀ ⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣞⡼⣻⣜⡳⣝⣻⢿⣶⣤⣬⣭⣯⣭⣥⣶⣾⡿⢿⡹⡞⣵⢫⣞⣵⣯⣾⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⡿⠀⠀ ⣳⡝⣮⢻⡜⣧⡻⣜⣳⢳⣎⢷⡹⣎⠷⣭⣛⣟⣻⣛⠿⣻⡝⣧⣛⣧⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣯⣾⣽⣯⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠀ ⢧⡻⣜⣧⣛⠶⣝⢧⣏⠷⣎⢷⡹⣞⡽⢶⡹⣖⣳⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⣹⢿⣼⣾⣿⣯⡀⡀⢀⠀⠈⠙⢿⣯⣿⣽⣳⣟⣾⣿⠁⠀⠀ ⣏⢷⡹⢶⣭⣛⢮⣳⢎⡿⣜⢧⡻⣼⡹⢧⡻⣼⣿⣟⣳⢯⣟⡾⣷⢯⣟⡿⢯⡷⣯⣾⣿⣿⣿⢿⣶⡀⠀⠀⢻⣿⣟⣿⣻⣿⠉⠀⠀⠀ ⢮⡳⣝⣳⢮⡝⣮⢳⣏⢾⡹⣎⢷⣣⢟⣧⢻⣜⡻⢿⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣾⠿⡿⣟⢿⡹⣝⢶⡹⣎⢿⣷⠀⠀⠸⣿⣟⣾⣳⣿⣀⡀⠀⠀ ⣏⢷⣹⢎⡷⣹⢞⡳⢮⡳⣝⢮⡳⣝⠾⣜⡳⢮⡝⣧⣛⢶⡹⣖⣣⡝⣮⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⣞⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣿⢿⡿⣿⡿⠖ ⣏⢾⡱⢯⡞⣧⢏⣟⡳⣝⢮⣏⠷⣭⣛⢮⡽⣣⢟⡶⣹⢎⡷⣹⢖⣯⢳⣏⢾⡱⣏⢾⣵⣿⣿⡿⣟⢿⡻⣟⣯⡟⣷⣻⣞⣯⢿⣽⣿⡆ ⡞⣧⣛⢧⡟⣼⢫⡞⡽⣎⢷⡺⣝⠶⣭⡳⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⣬⣳⢮⣷⣽⣾⣿⣿⢏⣿⣷⣫⢯⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣽⣻⣞⣿⣧ ⣿⣷⣿⣾⣽⣾⣧⣿⣵⣯⣾⣵⣯⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⣿⣷⢻⡶⢯⣟⣾⣽⢾⣻⣾⢷⣻⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⡯⣛⢿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣯⣟⣾⢿⣽⡾⣿⡽⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⢯⡝⣧⢻⡼⣹⢞⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢻⡾⣽⣻⣾⡽⣷⣻⣟⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣆⠀⠀⣀⣸⣿⡟⠈⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣶⣿⡿⠿⠿⠷⣶⡟⣳⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠙⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠒⠒⠚⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢀⣀⠤⠴⠒⠒⠚⠓⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠘⡆⠀⠐⡼⠁⠀⢀⡤⠚⠉⠁⠀⠈⣙⣻⣥⣀⢀⣠⣶⠿⠛⢛⣉⡩⠽⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⡤⠦⡄⢹⠀⢴⠁⠀⠐⠋⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠛⠉⣉⣹⣿⣉⡤⠖⣹⣿⣿⣿⣦⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⠀⠀⡇⢸⡀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣀⣤⣶⣿⣷⣄⢀⣇⣀⣀⡿⠿⠟⠋⣩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠳⠚⠁⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠾⠯⠥⣖⣉⠁⣿⣿⡿⠾⣏⡽⠋⠀⠀⠀⣀⡠⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠛⠛⠃⢀⡽⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⡿⡃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡴⠋⠙⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⢴⣚⣭⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⣾⢦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣭⣭⠥⠶⠖⢛⣋⣭⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⢶⣄⣠⣟⣾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣋⣩⠥⠭⠤⠴⠶⠶⠞⠓⠛⠋⠉⣡⠞⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣿⠚⠛⠚⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢺⠁⠀⠀⠳⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣯⠀⠀⣀⠀⠈⡆⠀⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠈⢯⣳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⢸⠀⠸⡿⠀⠀⡿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣠⡤⠤⢤⠴⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠹⣒⡶⢖ ⢀⡀⠀⠀⢠⡿⡞⠀⠀⠸⣧⠤⠤⡠⠤⣧⣠⠴⠒⠒⠲⢾⡉⣩⠋⢻⣿⡉⢑⣖⣡⣤⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢷⣿⠁ ⠸⣯⣓⠊⡿⢾⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣀⣀⣀⢸⡀⣀⣀⣠⣤⣤⢿⣷⣶⡏⠈⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⡏⢇ ⠀⠀⡞⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡿⠿⠿⠘⠟⠋⢓⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣷⠟⠟ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⠀⠀⢤⣴⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣴⡶⠿⠧⢼⡫⠐⠉⠉⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢋⠉⠍⠁⢀⠠⠀⠀⠨⣆⠂⣈⡥⠰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠉⡠⠒⡼⠀⠂⠀⠀⣀⡴⠚⣁⣤⠛⠧⠂⣿⣟⠷⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠱⠜⠀⠃⠀⠀⠚⠫⣐⣸⡿⢿⡷⠃⠀⢁⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣶⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡔⠁⢱⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⢤⣀⣀⡀⡦⠼⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣖⣄⣼⡜⠃⠀⠀⠨⠭⠍⠛⠒⠒⠒⠈⠉⡑⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢾⠁⢀⠀⠃⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠈⢶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣘⠇⠈⡆⡛⠀⣘⢀⡀⢀⠤⢠⢤⡴⢖⠖⢈⣙⠀⠀⠀⠀⠙⢳⠍ ⠸⠷⠲⠏⠀⠀⢡⣄⣀⣈⣀⣤⣤⣽⣷⡎⢹⠿⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢨⡆ ⠀⠘⠒⠃⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠓⠚⠓⠀⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡔⠋⠁⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣤⠴⠶⠒⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣤⣶⡦⠆⠈⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠀⠉⠛⠇⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣤⣴⠶⠦⢤⣄⠀⢈⠣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢤⣁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠢⡀⠀ ⠀⠀⣼⡁⠀⢀⢀⣠⣄⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠀ ⠀⠀⢿⡛⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄ ⠀⠀⠈⣯⡈⠿⠿⣿⣟⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡇ ⠀⠀⠀⣼⠛⠶⢦⣤⣙⣋⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠟⡇ ⠀⢠⠞⡋⠀⠐⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠾⠶⠶⠶⠤⠤⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠁⠀⣿ ⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠐⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⣀⠄⠚⠙⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣜⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⠞⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣼⣷⣠⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣈⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠀⠀⠉⠈⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢛⣫⣭⣭⠿⠾⠯⣭⣭⣍⣛⢦⣀⣤⣶⣞⣋⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣟⣓⣶⠀⠑⠄ ⠀⢀⣠⠴⡩⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠴⢞⣉⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠇⠈ ⢤⣿⣼⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡛⠛⢛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘ ⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡿⡿⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠞⢋⡿⠲⠶⠦⢤⣶⢦⣴⣶⡶⠶⠶⠞⠛⠋⣁⡀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⠟⠛⠲⠿⠭⠭⠭⠭⠥⠤⣴⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡤⢠⡾⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢟⣫⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣸⣧⢿⣤⡴⠎⠻⡗⠉⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡾⠿⠟⠋⣉⣉⣉⠉⢻⣷⣝⠋⢹⡼⡇⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠸⢇⣟⣤⣶⣿⠿⢟⣋⣩⣤⣶⣶⣾⡿⠟⠛⠻⢿⣦⣽⣿⣷⣾⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠨⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣭⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣭⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣦⡾⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣥⣾⡿⠛⠛⠻⠶⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣸⡿⠿⣿⡿⢿⠿⣷⣦⣉⠻⣿⣦⡴⠿⠻⣧⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠈⠉⢹⣿⡙⣿⡄⠸⠀⢀⠉⠻⣷⣼⣿⣀⣠⣴⣿⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢰⣿⣏⠙⠻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣭⣛⠿⣿⣙⠛⠛⠛⠻⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠙⢿⣯⣉⣾⡟⢸⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠿⣿⣰⡇⠀ ⣤⣶⣶⣶⣤⣼⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣉⣉⠉⠙⠛⢿⣧⡘⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⡿⠿⢿⣿⣦⡈⢻⡆⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣦⠻⣷⣄⡀⠀⡠⣔⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠘⣷⠀ ⢀⣴⣿⡿⢠⣶⣷⣦⠀⣼⣷⣶⡄⣾⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣷⡄⢠⣿⡎⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣷⣜⠿⣿⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣿⠀ ⢸⣏⠀⠀⣿⡇⠀⣹⡇⣿⣷⡿⠃⣿⠀⣿⡀⣸⡇⢸⡿⣷⣼⢻⡇⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣦⡈⠻⣯⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢰⡏⠀ ⠈⠻⠿⠗⠘⠿⠿⠟⠀⠿⠃⠀⠀⠿⠀⠛⠿⠿⠃⠸⠇⠻⠇⠸⠇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣈⡛⡗⠒⠶⣖⣛⣛⣭⣽⡾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⠿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠻⠶⢦⣆⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡝⠻⢾⣽⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣯⣽⠶⠿⠓⠊⠻⣦ ⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣯⣵⣿⣿⠿⠶⠿⣿⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣠⡴⠶⢿⣿⠶⣦ ⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠛⣻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣁⣽⣿⡷⣤⣀⣼⠾⠛⣋⣡⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣬⡤⠀ ⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣽⢲⡤⣀⡀⠀⠀⠰⣿⡿⠟⠋⢀⣈⣿⣿⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣿⣶⣶⡶⠶⠶⠾⠛⢋⣉⣹⡿⠻⠶⢾⣶⣶⣴⣶⣶⠶⠶⠾⠟⢛⣻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣯⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠈⢻⣬⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣻⡫⠉⠙⣛⣛⣛⡿⠿⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠿⠛⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢋⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣍⣉⣉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢛⣛⣋⣉⣀⣘⣫⣶⠟⠋⠀⣲⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣾⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣭⣤⣤⣤⣤⣍⣙⣿⡿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠟⣉⣤⡶⠿⠿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣛⣭⣵⡶⠟⠋⠁⣀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠒⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⣈⣛⠉⠉⣉⣋⣫⣤⣤⣬⣿⣯⣥⣉⣛⣛⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠉⠙⠿⠈⢙⣩⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⠾⠿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⡴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣝⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣿⣴⡶⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠳⠶⣤⣙⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣽⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣑⣊⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣶⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠍⠛⠻⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢋⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣤⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠛⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠶⠾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⠟⠋⠀⠀⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢿⡛⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⠘⠛⠛⠳⠶⠦⠤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣌⠛⠿⠿⠛⠻⠶⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣿⠟⠉⠉⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠉⠉⣉⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣓⡶⠶⢤⣄⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠷⡀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣵⡶⠿⢛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣄⠉⠻⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⣶⠋⠁⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠓⠳⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⣶⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠶⠶⣶⣛⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⣠⣶⣿⡿⠉⢻⣿⣦⡀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⠇⣿⣆⠀⢹⣆ ⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⣠⣤⣶⣶⠖⠶⣶⣄⡈⠙⢷⡄⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⠋⣼⣿⣿⡆⠀⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣰⣿⠏⣿⣄⠀⢻⣶⠞⢛⣉⣙⣿⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣾⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⠏⣼⣿⣿⡆⠀⣿⠟⠛⠋⠙⢻⡄⠈⣿⡟⠀⢠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⡟⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⠳⣤⣿⠏⣰⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⠟ ⠛⠛⠻⠷⠶⣶⣤⣤⣄⡀⢹⡆⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣰⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠋⠙⢶⣄⡈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⣀⣴⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠾⣧⠀⠈⢿⣏⠀⣰⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠏⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⠷⣿⣿⣥⣾⣿⡿⠟⢁⣠⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣈⣉⣩⣥⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠉⢻⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠾⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⡉⠁⠀⣀⣴⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠂⠉⠀⣀⣠⣿⣿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⢻⡟⠛⠛⠉⢹⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⢶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣄⣤⣤⣿⣷⠶⠿⠿⠛⢿⡗⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⡟⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣦⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠫⡍⢭⠩⡍⠭⣉⠛⠶⢤⡀⠀⣀⣖⠫⠍⡭⢉⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⡄⣋⠱⣈⠦⡑⣌⠒⡡⢎⢡⢋⢳⣏⠱⢌⡂⠧⡐⡉⢆⠓⠤⢛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡋⠴⣈⡑⢆⣲⣡⣦⡽⣴⢮⡴⣮⢦⣿⣑⠢⠜⡰⢁⠳⣈⢎⠱⢊⡔⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡔⠣⢌⠱⣢⣽⠫⢍⢒⡐⡒⡰⢂⠒⠤⣃⠜⡛⣷⣮⠵⢟⡛⢋⡛⢛⠳⠾⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⠒⡌⢱⡈⠥⡉⢆⡑⢊⡔⢢⢡⠱⣈⠍⡒⠤⢃⡜⢠⠛⣿⡤⢌⡱⢈⠥⢊⡑⢢⠉⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠬⣁⠎⡰⢡⡘⠔⣑⠢⣉⢲⣈⣦⣑⣦⣡⣎⣅⣣⣃⣜⣢⣱⣌⢷⡆⠦⡉⢆⠣⢌⢅⡚⠤⢃⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢡⢃⠒⡌⡑⠆⡜⡘⢤⡷⣛⣫⣭⡦⡽⢬⡭⢭⣭⣝⣛⠞⣷⣬⢙⡻⣿⡐⡡⢎⠸⣌⣶⡿⢿⢯⡽⢯⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠥⢃⡌⢎⠰⡁⠞⣠⣽⠯⣼⠛⣅⠲⣐⠱⣂⠜⡢⠔⡬⢙⡻⢦⣽⣳⣦⡙⣷⠡⢎⣶⢻⣭⣞⢛⡚⣛⠛⡶⣭⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡍⢒⡡⠘⡄⢣⠘⠴⣁⢛⡛⠷⢿⣉⡉⠉⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠙⢯⢻⣼⡏⣜⡴⣻⠿⣿⣿⣿⡉⠛⠶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢫⢘⡰⢁⡒⢩⠰⢡⡉⠖⡠⢃⠜⣘⢰⣬⡙⢳⢿⣿⣹⣿⣅⣠⣿⠆⠀⠀⠀⠘⣏⢿⡰⡟⢰⣿⡶⣿⣏⣀⡧⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣈⠆⠥⢂⠣⡘⢄⠣⡡⠜⢢⠑⡌⢊⡄⢃⠞⡻⣬⣆⠭⡙⢛⠿⠿⣿⣀⣀⣀⣠⠴⠾⣧⡙⠷⡼⠿⢿⠿⡿⢿⠥⡤⢖⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡄⢣⡘⢌⡡⢒⡉⢆⠱⡐⣉⠆⡍⡔⢣⠘⣂⠎⡑⠦⣉⠛⡝⡛⠞⠷⠶⠦⠷⠼⣤⡿⢛⠥⡉⠷⢾⣷⣬⢶⡅⢎⠲⢷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢌⡘⠤⡘⢄⡒⢡⡘⢄⠣⡘⢄⡚⠴⡗⢎⡱⠠⢎⡑⢢⠡⣉⠔⡡⢋⠬⢡⢙⣢⡿⠛⠤⢃⢆⠩⠜⢢⡉⠿⣦⡜⡨⠛⠭⡑⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡁⢎⡰⠑⣌⠒⡌⣡⠘⠤⣃⠱⢊⣴⢷⣚⡳⢢⠍⣢⠘⣄⠣⠔⣊⢱⣌⣶⠿⡚⢍⠒⣉⠚⡄⢎⡘⠌⡆⠜⢢⢉⠻⢰⢉⡒⢡⠜⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠉⡆⠴⡉⠤⠓⡌⠤⡉⢖⢠⠃⣍⠱⣿⣻⣽⣿⣳⣦⣽⣄⣣⣍⡢⢍⡘⡄⢣⠜⡨⡑⢌⡒⢌⠢⠜⡨⠔⡉⢆⣉⠲⡁⠦⣁⠇⣜⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣆⠣⠜⣠⠱⣉⠒⣉⠆⡱⡈⢆⠩⢄⠣⣙⠳⣯⣽⣻⢾⣧⣟⣽⣫⢟⡿⣳⢾⣴⣮⣵⣘⣆⣜⣬⣘⣢⣑⣊⣱⣌⣤⣓⣌⣱⣰⣾⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠙⢦⠩⢄⠣⢄⠋⡔⡘⠤⡑⡌⡱⢈⡒⢡⠚⡄⡋⠟⡿⣮⣽⣫⢟⡿⣳⠿⡿⢾⣵⣯⣯⣝⣯⣻⣝⣯⣻⣝⣯⣽⣭⣻⣝⣯⣿⡾⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡀⠀⠹⡆⣍⠢⣉⠔⡡⢚⠰⣐⠡⡃⡜⢄⣃⠒⣩⠘⡔⢢⢉⠿⢿⣼⣭⡻⣝⢧⣛⠶⣭⢻⡭⣏⢯⡽⣹⢯⡽⣭⢏⡿⣭⢻⡼⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢦⡑⣂⠎⡱⢈⠖⣈⠖⡡⠜⢢⡐⡩⢄⠓⡌⣂⠣⠜⢢⠌⡙⢛⢛⠻⠾⠿⡵⢯⣾⣽⣮⣷⣯⣾⣵⣯⣾⣵⣯⡷⠿⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠑⢦⡘⠔⢣⡘⠤⢊⠔⣉⠦⡐⢅⡊⠜⡰⢠⠓⡌⣡⠊⡜⡈⠦⣉⠜⡡⠜⢢⡐⣄⠢⠔⡠⢆⡔⠢⡔⢠⢂⠴⣑⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢜⡰⣈⠒⣉⠲⡐⢢⠑⡢⢌⡑⠢⢅⡊⠴⣀⠣⠔⡑⡒⠤⠚⠤⡉⠆⡔⢢⠡⢋⠔⡢⠜⡡⢘⠢⢌⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣍⠤⢃⠬⣁⠞⡐⠢⠜⡡⠒⡌⢒⠄⣃⠎⡱⢈⡒⢍⢢⠱⡉⠴⣁⠣⡉⢆⠱⣈⠱⠌⡜⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣌⡒⢡⠎⡰⢉⠆⡅⠓⡌⠬⡘⠄⢎⠰⢡⡘⢂⠣⢆⣉⠒⡄⢣⠘⠤⢃⠆⡓⣸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣎⠱⡈⠖⣈⠇⡸⢐⡡⠚⡌⢒⡡⢌⠣⡑⣂⠦⡑⡸⢄⢋⣜⣤⠯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢬⣑⠢⡜⠡⠆⣅⠓⡌⡒⠔⡊⡔⠡⢆⣢⡵⢕⣪⣽⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⡢⢋⠭⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢃⡒⢩⢌⢱⡬⠗⠊⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣾⣍⠔⣌⣶⠵⠾⡚⢌⡅⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣯⣥⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣇⣆⡿⢛⣯⠤⣉⢒⡡⠒⣌⠱⣈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠛⡹⡧⣈⢳⣌⣦⠶⠿⢖⠳⢣⢉⢆⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡑⡊⠽⣿⣾⡵⠞⢿⡐⢢⠑⣊⠤⢓⠢⢡⢂⠆⡱⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠒⣡⠑⣊⠔⢿⡹⠾⡛⣌⣥⠾⣤⢧⣮⢶⡅⣊⠜⠤⡑⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⡘⢄⢃⠆⡚⠌⡝⣛⢋⢍⢢⣱⠶⢶⡖⡛⢛⠛⡛⢛⠣⣉⠾⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠌⡢⠜⡠⢎⠰⢡⡉⠴⡐⢌⠢⠜⣿⣧⠾⣃⢍⠢⢍⠔⢣⠑⠤⡊⢵⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⢦⡉⠦⣑⡘⢰⠈⡆⢣⠘⠤⡑⢊⠜⡨⠔⣉⠛⡍⣋⢛⢛⡾⠶⡉⢆⠱⢺⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡐⡌⢆⠣⡘⠤⡉⢆⠥⡉⢆⠱⡘⠤⣉⠴⣀⠣⢊⣗⠢⡑⢌⡊⢽⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡄⡓⢌⠒⣡⠊⡔⢡⠊⢆⡱⠒⢤⢒⣤⠿⡛⢌⠒⡉⠆⡜⢺⣳⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢊⠜⡠⢃⠜⢢⢉⢦⡴⡟⡞⢋⠴⢡⠘⢢⢉⠴⡉⠔⣻⣿⠿⡢⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣒⣵⣾⣿⣯⠉⠁⢰⠀⠹⡌⠦⢡⡉⢆⢊⡔⢡⠚⡄⣯⡆⡇⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡄⠀⠀⠙⢎⡔⡌⢒⢢⠘⣤⣣⢼⣯⡽⠁⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⢾⣿⣻⣾⣿⠟⠁⢠⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⡅⠇⠀⠀⣰⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠓⡧⠺⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢰⢠⠃⠀⢰⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⡠⢃⡧⠃⠀⢀⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⡔⢣⠁⠀⢠⣾⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢰⡦⢾⣄⡀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠁⠀⠙⣶⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣽⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⡼⢸⡇⢹⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠂⢀⣤⡾⢃⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠉⠀⢀⠀⡿⣿⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣉⣀⣤⠾⣇⣀⣼⠀⠀⢀⡴⢛⣿⡷⢷⣿⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⠉⠁⠀⢧⠈⠁⣠⡶⢟⣵⣿⡏⠀⠀⠉⣿⣠⣾⣯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢦⣝⠀⣬⠹⣿⣿⣿⣦⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣤⡿⠉⠳⠀⢸⠃⠀⣽⣿⣿⣿⡆⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣦⣈⡁⣸⣷⣟⠻⣿⣿⣆⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡛⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣸⢳⡄⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠏⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣥⣄⣀⠀⠈⢻⣆⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢜⣳⠤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣐⡮⢿⡟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⢡⡄⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠀⢣⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠈⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢸⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⢠⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⣯⠈⠉⠉⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣇⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣄⣠⠟⠀⠀⠀⢀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢆⢧⣀⣦⣤⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣷⢶⣦⠀⠀⠀⠻⠿⠇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⢶⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⡻⠍⠀⠀⢀⣄⣤⣀⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠉⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣄⣽⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⣶⣾⣿⣿⡿⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠶⣤⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠻⠟⠟⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣂⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⠲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠳⠄⠀⣠⡾⠿⠘⣧⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠘⠿⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣟⣡⣴⣿⠃⠀⠀⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠹⡄⠀⢠⡾⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡿⠸⣿⣿⢿⢇⣠⠞⠛⢷⡈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠉⢻⢦⡀⠀⢨⣿⡿⣹⣶⡄⠙⢿⣆⠀⡇⠀⠸⡿⠀⢠⣿⣿⡟⠁⣶⣶⣦⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⡿⠈⣿⠁⢀⡀⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡂⡟⢻⡇⢿⣿⡇⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢻⣿⡀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣿⡇⠀⢹⡇⠀⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣷⣄⡀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠣⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠷⠒⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⣿⠀⣠⡟⠀⣰⡿⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠘⣇⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⣱⣏⠁⠀⠐⢤⡀⠀⠐⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠋⢰⡿⣲⠾⠋⣠⣼⣿⣿⠟⠁⠈⠻ ⠙⣻⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡟⠂⠀⢷⡀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⢠⡶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣥⡴⠻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢶⡄⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡓⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠛⠉⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⡼⣫⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⣧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣬⣽⣏⣙⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣞⡿⠀⠀⣼⠃⢰⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⠿⣿⢿⡿⡿⣿⡟⢏⣷⡼⠏⣾⣿⣿⠟⣸⠃⠀⢠⡟⠀⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡼⣿⣷⣴⢿⣾⣿⣼⢿⣿⣿⣤⣾⣷⢿⣧⣾⡟⣠⣾⣿⠟⠉⠀⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣷⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣽⣿⣽⣧⣿⣯⣸⣧⣾⣿⣻⣿⣣⣿⣯⡿⢉⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣾⠃⡶⢛⠛⢿⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣭⣿⣿⣭⣉⣉⠉⢉⣉⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢀⡾⠃⠀⢧⡈⢧⡸⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⢛⣻⡝⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢿⡿⣇⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⢷⣿⣶⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣤⣶⠟⠉⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡾⠋⣠⣶⡿⠋⠁⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠬⣆⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣱⣏⠶⡚⢀⠀⠢⢭⣎⣵⣻⣺⠋⠥⢄⣀⠒⢠⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣶⢄⣀⣉⣩⠔⣒⠭⣐⠔⡈⠕⢅⠡⣄⡑⠼⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡶⠟⡵⣫⣢⣟⠣⢜⠑⢐⣒⡵⠈⢫⡂⠸⢟⢿⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢸⠀⠢⠚⣼⣵⣿⡟⢻⣦⡻⢗⣩⠞⡩⠁⣟⣦⢵⣽⣿⡁ ⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣶⠂⠀⠐⢌⣿⡟⠏⣷⢟⡿⢚⡔⠍⠐⣶⣿⢘⡎⢪⡻⣷ ⠀⢠⡾⠿⢦⡉⠛⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣉⠕⡉⢔⡦⣪⠎⠇⠘⢻⢢⠳⣌ ⡴⣉⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡡⣤⢊⢾⠿⢁⢺⠀⡆⢺⠑⡡⡑ ⢷⣤⣁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠟⢹⣾⣧⣾⣾⣰⣿⠘⢄⠀⠑ ⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢈⣾⠡⢞⣟⠛⠩⠠⣄⢁⠂ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⡢⡀⠀⠀⠉⡐⠦⠶⠒⡶⠶⡒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡅ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠉⠀⠀⠊⢩⡔⠀⢀⣨⣥⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⢀⢠⢰⣰⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⡞⠑⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⢬⣻⡄⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⢤⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠛⠉⣉⣀⣀⣀⣀⠉⠙⠛⢶⣄⠀⣀⣤⠴⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⣀⣤⠶⠞⠋⢉⣉⣭⣉⣉⣉⣛⠳⢦⣄⢹⠞⠉⠀⣀⣤⢶⣶⣛⣛⣋⣉⣛⡛⠳⠾⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡴⠞⢉⡤⠖⢚⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠉⠙⠲⢬⡿⣤⠶⣯⡵⠟⣻⣿⠟⠻⣿⣿⣯⡉⠉⠛⠲⢮⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠒⠒⢋⡤⠞⠉⠀⢠⣿⡁⢀⣠⣿⣿⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢷⠟⠁⠀⢰⣿⣇⣀⣴⣿⣟⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢿⡒⠚⠛⠲⢤⣄⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣀⣀⣠⠴⠋⢻⠒⠶⠤⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠶⠒⠒⠛⠉⣩⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠦⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠴⠖⠒⠲⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⢰⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢹⡀⠰⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠶⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣉⣉⣙⣛⡛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠻⣝⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣭⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣌⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣌⡙⠻⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠶⢿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣌⣉⡉⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⢛⣉⣩⡤⠶⠚⠉⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⠤⠒⠂⠀⠀⠒⠒⠦⢬⡙⠻⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⡒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⣒⣒⣒⣒⣒⠒⠛⠷⣄⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠖⠒⠒⠲⠦⠤⠭⣷⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣩⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣬⣟⣉⡥⠤⠖⠒⣚⣛⣛⣛⣓⣶⣦⣤⣉⣆⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣴⠾⠧⠖⠚⠉⠀⠀⣀⢤⣴⡖⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⢻⠷⠒⠚⠉⠉⣸⣿⠛⣿⣿⣿⣧⡉⠙⠻⣇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⢲⣶⣒⠊⠉⠀⢸⣿⣶⣿⣿⠛⠛⣿⣧⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣇⠀⢀⡿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣈⠳⠤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⡿⠛⡻⠒⠤⠤⠤⠾⣿⣧⣿⣿⣿⡾⠿⢛⣿⠟⠀ ⡰⠉⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠮⠭⠍⣛⣛⣛⣉⡥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⣀⡤⠤⠴⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠦⣼⠋⠁⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣏⠀⠓⠧⠤⣀⣸⣆⠀⠀⠀⢻⡙⠛⠓⠾⠯⠭⢭⣉⣉⣛⣊⣛⣋⣉⣉⣉⡭⠥⠒⠋⠉⢀⣽⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠲⠽⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢤⣴⠛⠁⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣲⠶⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣉⡉⠓⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠂⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠙⠀⠢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣻⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢽⣯⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠾⠷⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣠⣀⡀⠀⠐⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣤⡘⣧⣤⠴⠋⠀⣀⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣀⣈⣉⠉⠉⠑⠒⢦ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣈ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢠⣴⠶⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢿⡅⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣾⣿⣽⣥⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠖⠋⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⠤⠴⠖⠚⠁⢠⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠓⢦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡗⠦⣤⣀⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠴⢒ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠙⠶⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠋⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠦⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠠⠀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠴⠶⣶⣶⣶⠶⠛⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠛⠉⠛⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⡿⠿⢺⣖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠲⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣤⣄⠀⠀⠲⠿⣤⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣦⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣡⡶⠟⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣥⣤⣶⣤⣤⣼⣗⣒⣒⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠉⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠗⠋⠀⠀⢀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢀⣀⣤⢶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⣀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠙⡇⠀⠈⢷⠹⡄⠀⠀⠀ ⣁⣂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡶⠯⠶⠖⠒⠒⠚⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣀⠀⠀⣰⡿⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⡈⢳⣽⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢉⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠉⢙⢻⣿⢷⡿⢼⣽⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡝⢿⣧⡀ ⣠⡴⣿⠿⠁⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠏⣸⢣⡟⠀⢸⣿⠈⠙⠲⠤⣄⣀⢸⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣿⣿ ⠯⠚⢉⣀⣠⣶⣛⣡⡤⠔⠢⣄⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣰⣯⡿⠀⠀⠘⢿⢄⡀⠀⠀⠈⣹⣿⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣏⠙ ⠒⢚⡟⢛⠛⣿⣏⣧⣤⣤⣾⠿⣿⡿⢿⣿⣶⣯⣕⡒⢦⣿⣧⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢠⣇⡇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⠀⢰⣿⠀⢹⡀ ⠀⢸⣇⡏⠀⡟⣿⡟⢿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣼⣽⣻⣿⡷⣶⣿⣿⣶⣄⣼⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣇⣾⡿⠁⠀⣰⣶⣦⣤⣀⣏⢁⠀⠀⣼⢻⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡆⣾⣿⠀⠈⣧ ⠀⣿⠻⢰⡆⠀⡇⡇⡄⠙⠀⡀⣀⣘⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣇⣠⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⠿⠟⠿⣿⢿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣦⣠⢿⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⡼⠘⡇⠀⢻ ⠀⣿⡆⠸⡇⠀⡇⣷⠇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣿⢀⣀⣰⣟⣺⣿⣿⣶⣾⡿⠈⣿⣿⣿⣥⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠐⠁⠀⣧⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⢧⠀⡇⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⣼⠈⠳⣄⠀⢧⢳⣤⣿⡆⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⠀⢩⡿⣿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡇⡟⠀⠀⠀⣿⡆⠀ ⠀⢹⣼⠀⠈⢷⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠳⢬⣷⠹⣎⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢀⡟⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⢡⡇⠀⠀⣷⡇⢻⡄ ⠀⠘⢯⣦⠀⠀⢻⣄⢻⡻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠈⢳⣄⡙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣠⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡼⡾⡇⠀⡄⢸⡗⢄⡻ ⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠈⣿⢿⣳⡀⠙⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠽⠌⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢸⢿⠀⡸⠀⢀⣾⠃⢳⢰⡿⠁⢰⠀⢳⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⢸⡀⠈⠛⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠈⠁⠀⢀⣯⡟⢰⠇⣴⡟⠁⠀⢸⣼⡇⠀⣸⣦⠈⢷⣣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣧⠀⠀⠀⣼⡼⠀⣾⢞⡟⢰⣼⡶⠛⣿⠀⠀⠉⠛⢧⠀⠙⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢰⣷⣣⣾⢷⡿⠛⠛⣫⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢷⣶⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣀⣴⠿⠋⢁⣾⠁⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⣰⢣⢞⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⠁⢠⡏⣇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣶⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣼⠁⣿⡄⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠸⣷⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡀⢹⠹⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣰⠗⣿⡙⣇⣌⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠳⣼⡇⠘⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠟⠃⠀⣇⣇⠸⡾⣦⡙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣎⡻⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⢀⠄⠀⣿⣿⠀⢿⣽⡟⡀⠹⢿⣦⣀⣀⣀⣤⡴⠞⢛⡟⢉⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠃⠛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⡴⢁⣤⣦⡛⣿⡄⠀⠉⠻⣍⡠⠤⠜⠛⣒⡒⠀⣠⢞⡯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢫⢟⣴⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡉⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠁⣡⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⢞⡁⢁⣠⠞⣁⠀⢠⣿⣷⣿⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣝⠳⢤⣀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⢤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠉⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣀⣹⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠉⠀⣿⢦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀ ⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣞⣠⣤⠔⠺⣿⠿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⢻⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉ ⠈⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⡶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡟⣿⣍⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⠉⠈⢷⣃⣼⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢁⡼⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⠛⢯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⢃⣠⠴⠾⣿⢟⣿⣿⣿⠿⣾⣧⠟⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠾⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡴⠛⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⢻⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣦⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠈⣇⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⡿⣿⢿⠏⠙⠿⣷⣽⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⡿⠹⡷⠿⢿⣹⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠘⠊⢣⣤⡀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡘⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⣼⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⣻⣿⣿⣿⣧⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣭⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣶⣴⢻⡀⠀⢠⡄⠀⠀⣀⡄⠀⠀⣠⡴⢺⡉⢉⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣦⢹⣤⣀⡇⣦⣶⣭⣬⡷⠾⢻⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢉⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠛⣿⣿⣟⣻⠾⠛⠘⠷⣶⣟⣋⣥⣶⣟⣡⣴⢺⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢛⣿⡟⣁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣛⣩⣽⣯⡅⢸⡿⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣟⡛⠆⠀⠀⠀⠀⢽⣼⣿⣻⣭⣿⣶⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⣀⣶⣿⣏⣭⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢶⣤⣀⡸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⣽⣿⣿⣿⠷⠇⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠘⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣇⠙⢉⣛⠒⠚⠛⢿⠟⣿⣽⣤⣾⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡾⠟⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠸⢹⣿⡟⢸⣿⡟⠈⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢿⣿⡉⠙⠁⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢷⠉⠳⠀⠀⠀⣄⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡬⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⣇⠀⡑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠲⠶⠤⣤⣀⡟⠀⠱⡀⠀⠉⠒⠂⠤⢤⣀⣀⡴⢋⣀⣤⡶⠛⣿⣿⣤⣶⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠒⠓⢤⡤⣀⠀⠀⣼⣥⡤⠞⠋⢁⠞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢹⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⡾⡀⠀⠉⣠⠟⢉⣀⣀⣠⡎⢀⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣇⠘⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠙⢦⡀⠀⢳⣠⠞⢰⠃⢀⣴⡏⠻⣭⠤⠤⢼⡶⢋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢰⣿⠙⣇⠹⠄⠹⣄⠀⠀⠉⠲⡴⠋⢠⠞⣦⡾⠋⢳⡀⠙⣤⠴⠋⢀⣾⣿⣿⣿⠟⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⣹⠏⠀⠙⣆⠀⠀⠈⢷⣀⣴⣊⠀⣰⣻⠚⣿⠃⢤⡾⣷⡀⠘⣆⣠⢾⠁⣿⣿⠃⠀⡇⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⣶⢯⠔⠂⠉⠛⠧⣰⠿⠀⠀⣧⠈⠳⣤⠞⠛⠷⣤⠇⠉⢧⠀⣇⡟⢺⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⢸⠀⡾⠃⠀⠀⢠⠈⠢⣴⢷⣿⣶⣶⣿⡗⢋⡠⠔⠈⠑⠺⡄⠀⠘⣾⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡟⠀⢹⠙⠛⣯⢹⡁⣠⠔⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣹⠃⠀⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣴⠾⣫⣭⣿⣶⣾⣾⣶⣯⣭⣙⡻⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⠟⠁⣼⢏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣿⣿⠟⠁⣀⠉⠻⢶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⢀⡔⠋⣠⣴⣶⣶⣾⣿⡄ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⣠⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣠⡤⠄⢹⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣯⣴⣾⠟⠋⠁⠀⣠⡶⠟⣿⣿⣿⡀⠀⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠓⠶⣦ ⠀⣼⣿⣿⠏⣸⣿⣿⠏⠸⣿⣿⡇⠀⢀⠴⠚⢁⡴⠋⣡⠾⣿⣧⠀⠸⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣠⣴⠶⠶⠖⠒⠂⢀⣿ ⢸⣿⣿⡟⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠠⠞⢁⡴⠚⠀⣼⠃⠈⠳⣄⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣠⡤⠤⢞⣻⡵⢃⡠⢖⡠⣞⣴⠟⠁ ⣾⣿⣿⢁⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡈⠁⢀⣠⡾⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣈⣘⣚⣛⣉⣉⣓⣾⣭⣴⠿⠚⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡆⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡄⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠛⠁⣠⡞⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣶⣟⣛⣉⣁⣠⣴⡾⠋⢀⡴⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣯⢉⣉⣥⣴⡾⠋⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⣽⡻⣿⡿⠶⢶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣭⣉⣉⣁⣠⠴⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⠸⣽⡿⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢻⣏⠉⠉⢻⣟⢷⣦⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠻⣷⣭⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣈⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣌⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠖⠒⠲⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠞⠻⢛⣽⠿⠿⠿⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠿⠒⠶⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠖⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢡⣴⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢸⢻⠉⠳⣆⡀⠀⠀⢀⣀⣉⡿⠶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠖⢹⡇⠸⣾⡀⠀⣈⡿⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣘⣇⠀⢸⡆⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠙⠷⣦⣠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡀⢹⣷⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠙⢦⡘⣇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣤⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠈⢷⡙⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡟⠛⠳⣄⠀⠈⠻⣆⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠾⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⣠⣾⣽⣦⣔⣀⠉⢷⣄⢸⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠹⡇⠀ ⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠸⣷⢬⡉⣷⣎⣯⢻⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⠟⠛⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢹⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡴⠶⢦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠛⢿⡏⢻⡄⣃⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣀⡞⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣀⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣰⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣌⠙⠓⠦⣤⣀⡀⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣃⣤⣶⠶⣤⣄⡉⠳⣄⠀⠀⠛⢦⣄⠀⡜⠀⣸⠃ ⠀⠀⠐⣻⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠦⠭⢍⣙⣶⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⡟⠉⠀⠀⠀⠉⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣾⠃⣰⠇⠀ ⠀⠀⠸⠿⢿⠖⠓⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣤⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠞⢋⣭⣥⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣤⣾⣴⡿⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣽⣤⡟⠀⠲⢤⣇⠀⠀⣸⣏⡙⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣼⣛⣯⠵⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠛⠦⣤⡏⠦⡀⢿⢈⡙⠳⢦⣀⠈⠛⠶⠤⢄⣸⣆⢠⣷⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠓⠲⠦⣿⡉⠲⠍⠙⣿⠙⠢⣄⠈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⣻⣼⠋⠳⣌⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡉⠉⠉⠙⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⣀⣿⡍⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢳⣤⣴⢖⣿⢀⣸⣿⣿⣤⣴⡿⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢹⠆⠀⠀⣷⠈⢧⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠘⣿⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠙⠛⠉⣿⣷⠛⠓⠒⠒⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠃⢠⢤⠏⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢷⠀⢀⠟⢦⡀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⣄⠙⠛⠒⠦⣤⣴⡋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠲⢤⣀⠀⠀⢸⣇⣠⡤⠔⠚⣇⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⣇⡞⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢻⣧⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⣀⡀⢸⣿⣿⢷⣄⣴⠻⣄⣿⢿⣄⠀⠈⠓⠂⠘⣯⣅⣠⣤⣀⣈⣣⡼⠃⠀⣀⣠⡤⣶⣿⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⡄⠈⠈⢧⡘⣿⡜⢿⣑⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠉⠉⢹⣖⡾⠟⢁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⠘⢦⠙⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠙⢦⣀⢀⣰⣟⣿⡥⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠙⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⡶⢬⣍⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡿⠉⠙⠛⠲⠦⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠹⣷⡀⠀⠀⢻⡙⠶⠤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠃⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡏⠻⣦⡀⠀⠀⣀⣤⢞⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡇⠀⠈⠛⠖⠚⠉⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠙⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢀⣠⢖⣠⠴⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣧⣠⠞⠻⠛⢉⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠹⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⠇⠙⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⣁⠤⠿⠟⠛⠿⠓⠶⠶⢿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⣱⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣴⠃⢀⣴⠞⣹⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠳⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡰⢣⡏⠈⢷⡄⠀⠀ ⢠⡞⠀⠀⢀⣴⠃⢰⡽⠃⣠⣾⣿⠞⠉⠀⢀⡴⠖⠺⢿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠙⣿⠟⠉⠙⣿⠇⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢀⡜⠁⢸⡇⠀⢸⡝⣆⠀ ⣸⠁⠀⢠⣾⠃⣡⣽⢁⣼⠟⣻⣏⣤⣶⢺⡻⣷⣶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠃⡟⣧ ⣿⠀⠀⣾⡏⣀⣿⠇⣸⣧⣴⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣓⡶⣄⣉⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠟⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠀⡌⢹ ⠸⡄⠀⣽⢿⣿⣾⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡁⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⡼⠀⠀⢰⠇⢠⠇⣿ ⠀⢳⡀⠉⠈⠷⠯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣅⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠀⠀⣠⠋⢠⠏⢠⡏ ⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣤⡞⠁⠙⣿⣿⣖⣲⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣰⠋⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⠋⠉⠉⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡯⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⠶⠶⠆⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⡿⠟⠻⢷⣆⠀⠈⣿⣿⣿⠏⡽⣝⣟⣀⣀⣶⣼⡴⣤⣴⡆⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⡛⠛⢷⣄⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣟⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⠷⠞⠘⣿⣿⡄⢧⡀⠙⣮⣷⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠈⣧⣠⣤⡤⠀⠈⠳⣤⣾⣷⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠚⠿⡿⢿⣶⠖⢿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢧⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣨⠿⢧⣴⣴⣶⠶⠦⣭⡛⢦⣄⠀⢸⠁⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡶⣆⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠸⠿⠂⣷⡀⢀⡀⠉⠳⢬⡉⠻⠦⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠤⠔⢻⡘⣿⣿⣔⣶⣀⣀⣉⣳⣄⡀⠈⠛⢲⣤⣄⣀⣠⣔⡦⠿⣟⣛⣻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠘⢿⣿⠛⣉⣛⣚⣻⠚⣻⣷⣀⣹⣛⡋⠙⠛⢿⣻⢿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⡽⣿⣿⡿⣿⣓⣺⣽⢿⡿⢿⣯⡭⢽⣶⣤⡉⠳⣝⢿⣿⡄⢘⣿⣿⣧⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣻⠀⠸⣿⠿⠇⠀⠉⣲⣟⡿⣿⣼⣷⡙⢦⡈⠛⠿⠶⢯⣈⣿⡿⢦⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡟⢀⣾⣿⠏⢉⣿⡿⣄⠈⠻⢦⡀⠀⣿⣉⣁⡏⠻⣿⣿⣾⠃⠀⢀⣴⣾⡿⣿⣀⣸⠇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⢀⣾⣷⣿⣮⠽⠦⣄⣉⠓⠮⠿⣟⣀⣠⠤⢴⣿⣦⣴⣿⣿⢿⣯⡇⠤⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⣩⣷⣒⣲⠶⢦⣴⡆⠋⠝⣿⣷⣧⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⠃⠀⣨⣿⡀⠀⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣏⣿⣶⣿⣫⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣟⣋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣴⠿⢫⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠞⠁⠀⣼⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠹⣶⣽⣿⣿⣿⠏⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣩⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⣟⠃⠀⡾⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠹⡆⢸⣷⡾⡏⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠈⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⠀⢤⠀⡇⢀⡿⠀⡼⣾⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠠⣴⠟⢱⡏⠀⠀⢀⣤⣶⢿⡍⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡿⠒⢦⢳⣅⢸⣇⡰⣻⣿⠏⢠⣴⣦⡄⢻⣿⣿⣶⣿⡿⠁⢸⣆⠀⣰⡿⠟⠀⠀⠁⠘⢿⣿⣿⣿⢿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠱⢿⡿⢿⣜⢁⣿⣇⢸⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⢻⡆⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣾⣿⣦⠴⠷⠘⣥⣾⣙⣛⣷⣾⣷⣾⡿⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⣿⡁⠈⢿⣷⡖⠀⠉⠙⢮⡉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣰⣿⣿⣧⡟⠀⣿⡁⠆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣿⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⢾⣿⡄⢸⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⢘⠖⢠⣾⣿⣿⣿⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢘⣿⣷⠏⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣧⡋⠘⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢸⡟⠙⣾⣷⠹⣯⣿⣟⣻⡦⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢿⣽⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠸⣧⡀⠈⠛⠁⠈⠉⠉⠀⣀⣀⣴⣯⣟⣦⣄⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣹⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡷⢸⣻⢸⣿⢹⣿⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣷⣤⡀⠀⠸⠀⠀⠁⢻⠇⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⢿⠞⣿⢸⣿⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡛⠋⣹⣿⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⢠⣿⣚⣛⠠⠄⢻⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣯⢀⣦⣵⣿⣿⣶⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣦⣤⣀⣀⣈⣈⣿⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⡏⣻⣏⣿⣥⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠁⡀⣴⣿⡟⢠⣅⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠣⢀⠀⣠⣾⣿⠟⢀⡀⣿⣸⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣿⠿⠛⠙⠻⢶⣤⣶⣦⣭⣛⡳⢶⣾⡏⠀⠀⢡⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢁⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣍⠛⠛⠁⢀⣷⣾⣿⣿⣿⠇⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀ ⣤⣾⠟⠛⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣼⣿⠉⠉⠛⠿⣅⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣯⣤⣄⡀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢶⡞⠀⢠⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣇⣀⣀⣀⣴⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⢀⣤⠞⠁⣠⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣀⣀⡀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⡄⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣖⠚⠁⠀⠀⠀ ⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⠟⠁⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢈⣋⣠⣤⣤⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠛⢋⣉⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠷⠶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢉⠤⢤⣈⢻⡍⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢿⣉⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠉⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣿⠉⠉⠉⢙⣟⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠉⣿⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣷⣄⣈⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠖⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣺⣧⢀⣬⣍⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠾⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣳⣾⣄⣿⣿⣸⣿⣧⣼⣶⣖⣒⠲⠖⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠿⠿⣿⡟⠋⠉⣿⠉⠙⠻⡏⠉⠛⠻⣷⠶⣄⡀⠀⠠⣾⠋⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣤⣞⣫⡀⠀⠀⢀⣼⠏⠙⣲⣤⣶⠿⠛⢻⣇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠈⢿⣶⣄⣨⠿⣯⡉⠀⠈⠉⣷⣤⣄⠀⠈⢳⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⡞⣿⣿⣿⢇⣀⣦⡿⣡⡞⠋⠁⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⣸⡀⠀⣀⣸⣄⣀⣀⣿⣀⣀⣀⡇⠀⠀⣸⠁⠸⡗⢦⡌⢻⣟⠀⡀⠻⣿⡏⠳⡀⠀⠙⢷⡄ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠉⠉⠁⡀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣏⣀⣰⠇⠀⡿⡷⣽⢷⣍⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⣿ ⠀⢿⣅⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡄⠀⣷⠟⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣱⡇⠈⣿⣝⢦⡒⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣿ ⠀⠈⠙⢷⣄⣀⡇⠀⢼⡇⣠⡟⣶⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⠙⢧⡄⠀⡇⣠⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⡈⣷⡏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠙⣿⠟⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠙⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⠟⢰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢆⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡦⠀⠀⠀⢰⡦⠬⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢹⣲⠶⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⠻⢾⠆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠘⣤⣋⡞⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡿⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠚⢛⡿⣇⣀⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣆⢀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠶⠶⣿⣿⡟⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⣿⣿⣀⣹⣿⡇⠀⠙⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠁⠀⢹⡏⠀⠀⢸⡟⠋⠉⡟⢿⣿⡏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠰⠿⢿⢿⣿⢻⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢸⠇⢸⣇⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣴⣿⣇⠀⠘⡇⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣸⠃⠀⣠⠋⢠⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠛⠟⠘⣿⡙⣷⣤⣿⣤⣤⣿⣤⣠⣾⣇⣀⣰⣧⣠⣴⣃⣴⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⢉⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⢛⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⣿⣼⣇⣀⣸⣏⡛⣿⣴⡟⠹⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠛⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⢾⡿⠋⠉⠏⠉⠉⠛⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⢶⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⢠⣴⣷⣆⣀⣠⡤⠤⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠿⠿⣿⣿⣾⣏⠀⠈⠛⠻⣧⡀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡼⠋⢻⣿⠹⡄⠀⠀⠘⢯⡛⢦⣴⠏⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠙⠓⢲⣶⣾⣧⡀⢸⠁⠀⠈⣿⣇⣷⡀⠀⠀⠀⢳⣶⣏⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⢀⡴⠒⠒⠒⠋⠉⠉⢳⡀⠀⢀⣀⣸⣿⣙⣿⡙⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠉⣳⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠋⣉⣙⠒⠚⠋⠀⠀⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠍⠉⠉⢀⣀⠈⠙⢿⡀⠀⠀⠀⣘⣧⣷⢿⡿⠋⠉⣻⣏⣠⣿⣿⣽⣿⠉⠙⠒⠦⠤⠤⠔⠺⠟⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠒⠋⣰⡳⠀⣠⠴⠒⠦⣄⠀⢷⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢉⣾⣛⣦⠀⢱⡀⠀⣺⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣴⠟⠋⣀⣄⠀⠀⠺⠿⣖⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡷⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠼⠆⠀⣰⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⡛⠋⠙⠋⢉⡟⠉⠁⠁⠉⠉⢳⡞⠋⠳⣶⣯⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠘⢦⡤⠚⠁⠈⣳⠤⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠸⡄⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⢾⡿⢿⠉⠀⠀⠀⢲⣾⡆⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⠒⠤⣤⣤⣤⠬⠟⠻⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢀⡴⠁⣠⠖⠒⢦⠀⠈⠉⠲⡶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸⡆⢠⠿⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢹⡏⠉⣸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠾⠴⠚⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠹⣄⠙⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⣽⡴⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠈⢷⢤⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠬⠷⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣸⡾⠔⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡞⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢀⡾⢤⡀⢰⣇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡄⠈⣇⢀⣼⡇⠀⢹⣸⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡴⠛⣆⡽⠻⣼⠇⠀⢈⡿⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠦⠤⠼⠧⠤⠿⠤⠖⠛⠁⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠚⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠲⠤⢄⣀⣀⡤⠴⣯⣉⣉⣉⠭⠿⢛⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢾⡉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠍⠉⠓⠚⠁⠀⣀⡤⠜⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣤⣤⡚⠁⢀⣀⣀⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡏⠀⠀⣀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠲⠶⠤⠤⣌⣉⠉⠀⠐⠒⠢⣄⣙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⣸⣷⣼⡧⡤⠄⠐⠛⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠉⠛⠛⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⡿⠋⢶⡀⢡⠞⠉⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠓⣆⢀⣠⠆⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⣤⣷⣧⠈⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠁⣰⣹⣧⣤⡶⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⢦⡙⣿⣿⣦⠈⢶⠀⠀⣠⠀⠾⠛⠀⠀⠘⠓⠀⣰⡀⠀⢤⠂⢰⣿⣿⡏⣵⢶⣽⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣿⣦⣷⣻⣿⡇⠐⢾⣿⣿⣿⡿⠦⣀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⡿⣿⠆⠘⣿⣟⣻⣥⣿⣯⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣙⣿⣽⣿⣿⣧⡀⣀⠀⠉⠻⠁⠀⣼⣀⣄⣸⠀⠈⢻⠉⠀⢀⡄⣸⣿⡟⢛⡿⢟⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⣼⡇⠀⠀⣠⣶⠋⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢀⣿⡄⢹⣿⣿⢿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢟⣻⣷⠀⢻⡹⣄⠈⢉⣿⣳⣄⣠⡴⣿⣀⠁⢀⡜⣽⠁⣽⣏⣺⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠿⣿⣅⡈⠳⣘⢷⣤⣙⣛⠾⠿⢚⣛⣡⡴⢋⡴⢁⣀⣽⠿⠓⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢯⣄⣀⠉⣛⣿⣿⣯⣄⠹⣧⡙⠶⣄⣉⣈⣤⡴⢊⣴⡟⠀⢈⣿⣿⣟⡊⢁⣀⡬⠧⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠚⠓⠓⠲⠤⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠈⢿⣦⣤⣀⣀⣠⣴⡿⠋⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠤⠴⠒⠒⠛⠢⣄⠀ ⢀⣿⣶⡾⠧⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈⠉⠛⡟⠉⠉⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠶⠶⠤⠴⢿⣶⣾⣆ ⣾⣿⢿⠃⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣶⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢶⣼⠆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣶⣿⣰⣶⣄⢀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠸⣿⣤⣼⣿⣿⠿⠟⠛⠉⢀⣠⡴⠞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⢷⣦⡀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣼⡏ ⢸⣿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⢀⣼⠏⠉⠙⣿⠟⠛⣿⡋⠉⠙⢿⡆⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢹⠟⣿⣿⣿⣧ ⢾⣁⣿⣿⡇⠸⣄⣴⣿⣷⡏⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⢠⣼⣽⣷⣦⠘⢸⣿⣿⢀⣿ ⠘⢿⣿⣿⡇⣀⣿⣿⣿⣷⠓⢠⣿⣿⣟⣙⠲⢤⣿⣧⠄⠀⢤⣿⣦⢶⣚⣻⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠉⢹⢰⣿⡏⣼⣿⡟⣰⠃⢹⢿⣿⠏⠙⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⠀⣧⡼⣿⣿⣬⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠝⠛⠉⢸⢸⣿⣂⣸⣨⠏⠀⣰⠁⣿⣯⠟⠛⣟⣿⠀⢣⡀⠘⣏⣼⡀⣿⡷⢹⠈⠙⠻⠗⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⢸⣿⣤⣼⡿⠀⠀⢹⣧⣤⣿⡷⠀⠈⠻⠿⠿⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣶⣶⢶⣶⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣷⣝⣿⠓⣶⣶⣶⡾⠋⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢶⡶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣯⣉⣉⣙⣚⣛⣛⣛⣒⣳⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⡛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤ ⠃⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣡⣤⣤⣤⣈⠙⠻⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣁⣀⣈⣉⠛⢿⣿⠁⠀ ⠀⣴⣿⡟⣡⣾⣿⣴⣿⣿⣷⣼⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣏⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡀ ⡆⠉⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⠀⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣷ ⠃⢸⡇⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣯⣽⣯⣭⣭⣽⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⢸ ⠀⠸⣇⢿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢳⣿⣾⣥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢶⣤⣤⣶⣌⣳⣯⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡇⣸ ⠀⠀⢻⣎⢿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠻⣿⣷⡿⢻⣿⣿⣟⣻⣿⡿⣡⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣿⣿⠖⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣱⡟⠙ ⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠤⠀⠉⣭⣁⣈⣿⣷⣶⣬⣭⣭⣵⡾⠟⠋⠀⠀
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⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠈⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣧⠘⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⣠⡾⣫⠾⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⣰⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣇⣿⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡉⠉⠉⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⣽⠿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠿⣿⣿⣿⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢛⣵⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣶⡤⠝⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣿⣿⣦⡜⡟⡀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⡀⣀⣘⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠁⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢻⣿⠁⠀⣷⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣽⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⢦⣤⣽⣶⣶⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣸⣿⣿⣯⣿⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⢇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢉⠉⣿⣻⣿⣿⡿⡀⠀⠾⠀⣠⠁⠀⠀⠀⢸⠸⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣀⣐⣠⡷⠄⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠋⠙⠻⣄⠀⠀⠈⢀⣹⣿⣿⣳⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠙⢠⣀⠀⠈⠳⣯⣥⣼⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣰⣠⣇⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠉⠲⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢠⠎⣴⢳⡏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⢻⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣄⠋⠴⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⢿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠻⣷⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⣰⠏⠻⣿⡄⠈⠳⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣼⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⠿⠁⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠋⠁⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠃⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⢛⣾⠿⠟⢻⡏⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠓⠶⠦⠤⣄⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠄⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢙⡛⠛⢋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣿⡿⡿⢿⣿⣟⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⢰⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠹⣼⣾⡇⢏⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣤⣇⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠤⢄⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣇⣀⣼⣿⢻⠿⣿⣿⡠⢴⣶⣶⡖⣷⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⣤⣤⢤⣿⣿⣿⠿⣟⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠁⢸⡷⣶⣿⣿⣔⡦⠟⠛⠃⠘⠩⣭⢿⡿⠛⠣⠾⠿⢇⣼⣿⣿⣧⣶⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⠿⠃⣯⠙⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣿⣿⣿⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢟⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣛⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠐⠤⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠑⠤⣀⣀⠔⠊⢁⠆⠘⠋⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠐⠂⠠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⡀⠤⠄⢒⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡔⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣇⠠⠔⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠤⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡇⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⣈⡹⠿⣶⠒⠉⠀⠙⢿⣿⠏⢹⣿⠿⣡⠟⢙⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣷⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡾⠁⠴⠋⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢰⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣤⣤⣤⣯⣍⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣭⣤⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠣⠘⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣹⢁⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠛⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⢲⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣗⣳⠶⠮⠯⡖⠒⠛⢋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣇⣠⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣀⠀⢦⠠⡈⠙⢿⣇⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢦⠀⢣⠸⣆⠸⣿⣿⠁⢀⠃⢀⠎⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣴⠃⢠⠎⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠳⣆⠘⣿⡄⠘⣿⣤⣶⠟⠋⠉⢿⣄⢻⡟⣿⣄⣸⡿⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⢀⣠⣴⡾⠛⠛⠳⣶⠶⠦⠤⢤⣤⣤ ⠀⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣹⣷⡄⠈⠉⠁⠀⢀⣼⠞⠛⠿⣿⣈⣉⣭⣄⢀⣴⣿⣏⣤⣤⡶⠾⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣙⠃⠀⠀⠀⢹⣽ ⣄⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣤⡶⠿⠛⣻⡿⠛⠋⡤⣫⠏⠉⣠⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⢨⣿⠋⣧⢠⣿⣆⠸⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⡄⠀⠘⣷⣴⡾⠛⠁⢀⣴⡾⠋⠀⢠⠎⡼⠁⣠⣴⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣶⡿⢡⡀⢻⣸⡿⢿⡆⢿ ⣧⠙⠪⣗⢦⣀⣴⡿⠋⣀⣤⣶⠟⠛⣿⣀⣤⠛⠁⠀⣠⡾⠟⡅⢠⢿⡴⠃⢜⣡⡾⠋⠀⣀⣤⡶⢿⣿⢟⣽⠏⢠⡟⠀⠸⣿⣷⠘⣿⢹ ⡋⠀⠀⢈⡳⢿⡿⠿⠛⣋⠉⠄⣠⣶⠟⠁⠀⠀⢰⡿⢋⣴⣶⣷⣽⠋⡀⣰⣿⣡⣤⡶⠟⠋⠁⣠⡿⣫⡾⠃⠀⠸⣿⢦⡀⢿⢿⣦⣿⢸ ⠄⠀⠀⠈⠙⢦⣴⣶⣶⡭⣹⡿⠋⠁⢀⣤⣶⡀⠘⣿⠈⠟⠛⠙⠛⠛⠃⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣴⣟⣵⠟⢁⡀⠀⠀⢹⣯⡿⣬⡇⠙⠛⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣉⡙⣡⡾⠋⢀⣤⡾⠟⠹⡝⢿⣄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢸⣿⡿⠋⡔⢫⠖⠒⢸⣿⢿⠿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣀⡤⠀⠀⢀⢀⣾⣟⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠉⡤⠀⢳⠀⠐⡒⠘⣿⡸⣇⣾⡾⣿⣆⠀ ⡞⠀⠀⠠⡬⠄⣿⠿⢛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣷⠀⣿⣧⢿⣿⣷⣻⣿⡄ ⣿⠶⣄⡀⣠⠾⠥⠤⢼⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠲⠦⠤⠀⠙⠈⣿⣶⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⣹⠷⢴⡶⣤⠞⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢻⡀⣀⣠⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⢻⣿ ⣿⣄⠀⠀⣠⢿⡾⢡⠖⢳⠀⠀⠃⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡄⢸⢿⡀⠀⠀⣰⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣞⣻⣷⣻⣿⣏⢻ ⣿⣿⡇⢠⣤⣜⡀⠃⢉⡽⢧⠀⠠⠞⠉⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠈⢣⣇⠈⢧⣥⢤⣾⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠹⣿⣿⡟⣿⡜ ⣿⣿⣧⠘⣿⡿⡛⣖⠛⣇⠀⢀⣠⣾⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣾⣿⢿⣿⣧⣸⣯⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢧⡹⣿⣿⠸⣷ ⣿⣿⡟⢧⣻⣧⢻⣟⢯⢽⡄⠙⢿⣿⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢧⠈⠛⠋⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣦⣿ ⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣎⠻⣾⢷⣻⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠛⡇⣷⡿⡷⠽⣜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⡘⣯⣷⢮⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⣀⣀⡤⠖⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠐⡿⣅⢿⣿⣽⣶⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠿⣟⡛⢿⣿⣇⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢄⣠⣶⡦⠤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣷⣿⣿⣷⡹⣿⠜⣯ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣗⣿⣿⣆⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣀⠀⠀⠠⣤⣾⠃⢼⣝⢿⣿⠂⠈ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⡔⠻⠿⣿⣦⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣴⠞⠉⣉⡙⠓⠦⣄⣦⣈⠳⣌⣙⣻⣿⣿⣍⣳⣦⣹⣷⣥⣤⣤ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⣀⣈⣙⣛⡿⠋⠀⢀⣴⡷⡶⢢⣯⠞⢁⠴⠋⠛⠉⠳⠦⠀⠉⠉⣻⢶⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡙⠯⣥⣠⣤⣾⣿⣫⡾⠷⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣧ ⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣞⣣⡿⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⠿⢿⣿⠶⢚⣛⣉⣯⣼⣯⣭⣿⣿⠿⠯⢵⣚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⡿⣷⠃⢠⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣷⡿⠉⣀⢠⣴⡗⠀⠀⢰⡄⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣄⣼⣿⣾⣿⠉⣸⣇⠈⢿⣦⠀⠀⠻⣦⣀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⡀⢸⣿⣷⣁⠀⠈⠻⣦⣸⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣷⣤⣴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡞⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣧⣴⠶⣶⣿⠏⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⠀⠿⢿⡿⢻⣶⣯⣥⣴⣶⡶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣿⣴⡋⠀⠈⠉⠈⢩⣻⣯⠴⠒⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣟⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡶⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢣⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠑⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣿⠁⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠉⠀⡄⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠛⢛⣿⡟⠛⠧⠤⣤⣄⣹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠠⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⡾⠛⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠉⠲⣄⠈⠲⣴⣄⣈⣻⣿⡾⠿⢿⠛⢿⣿⣟⠛⠋ ⡄⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠷⠚⠉⠀⣠⠞⠉⠳⣄⡈⠃⠀⢙⡿⣆⠀ ⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣴⡽⢦⡀⠀⠀⠈⠓⠄⣠⠞⢁⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡟⢻⣿⣿⣾⠬⠀ ⡇⢀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡀⠀⣎⢾⡀⣀⡿⠖⠀⠀⣠⠞⠛⢯⡀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⢠⣿⣿⠏⠙⠣⣽⠦⡀ ⡇⡀⢀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢦⡈⣣⡿⣋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⡿⠛⢢⣀⠀⣼⣿⣿⣄⣼⣧⡏⠈⠂⠀⠉⣷⣷ ⣧⣿⠘⠛⠻⣿⡄⠀⢠⡟⠛⣺⣿⣿⣿⣿⠋⢐⣤⡤⠴⠞⠛⠿⢿⣉⡛⠣⣀⠀⠈⢿⣧⠀⣠⠟⠉⢹⣿⡿⢿⣿⢿⠃⢠⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢰⣾⣿⡇⢡⣾⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢶⠻⣷⡆⠀⠀⢀⣤⠞⠹⡏⠳⣬⡓⢄⠀⣹⣿⣁⣤⣤⣿⠋⠀⠜⣿⢸⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡆⠈⠛⢾⣶⠟⠁⠀⢤⣷⠀⠀⠙⠶⣿⣍⡀⠀⠀⢀⡿⣄⣀⣿⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⡷⢶⣤⠀⡇⠀⠀⢰⡋⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡙⣶⣒⣾⣧⡈⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣵⣾⠋⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⡽⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡠⠤⠒⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠞⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠦⠤⢼⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡜⠁⠉⠓⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠻⠁⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢧⣾⣿⣿⡟⠁⢠⡶⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢠⡟⠉⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⣰⠒⣶⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠛⣇⣠⣬⣭⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⣃⡤⠆⠀⠀⢀⠖⠉⠳⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⠤⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢹⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⡼⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡟⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠿⣇⠀⢠⡤⠤⠤⢶⠚⠉⠀⠀⢀⣰⡋⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠉⠀⡜⢹⠀⠈⣆⡟⠀⠀⠀⢼⠀⠀⣠⢴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠾⢟⠢⣿⣀⣀⣠⣤⠾⠒⣫⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢿⠧⣄⣸⡁⠐⠉⢁⡠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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