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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡯⠛⠛⠛⠲⠤⢿⣆⣙⠻⡶⢤⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣯⠙⠛⠳⠦⠤⠼⣿⠛⠓⠲⠴⣶⠾⣿⠽⣧⣿⣤⡈⠻⣿⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣯⢣⡀⠈⠓⢦⣄⡈⠃⠀⠀⠀⠙⢧⡈⠻⣶⣭⣄⠙⢶⣌⠑⣾⣝⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⣝⠦⣀⠀⠀⠉⢙⣲⡶⠴⠶⠶⠿⠷⣤⡈⠛⠿⡶⢍⣠⡿⣿⠗⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⠷⣌⡓⠦⠀⢯⡉⠉⠉⠉⠙⠒⠶⢴⣿⡟⠶⠦⠀⠘⠿⢿⣄⢀⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣟⢦⣀⣹⡧⠤⠍⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠙⣆⠀⡗⠓⣦⣄⣀⣿⡌⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⢿⣟⡒⠤⠤⠤⢄⠉⠳⣦⣤⠄⠀⣉⡤⠼⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⣿⡎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠙⠛⣲⣶⠶⢶⡏⠁⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⡁⠀⠀⠸⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠚⠋⢹⣿⢹⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠶⠖⢛⣯⣵⠾⠿⠛⠓⠀⠀⢻⢘⣿⡇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⣉⣉⣀⣀⣄⡀⠀⠛⠋⢀⣴⣾⣿⠆⠀⠀⠈⢯⣿⠃⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⡌⠉⢩⣽⣽⠽⢹⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣧⠀⠁⠈⠉⠀⣼⣤⡤⠶⣶⠒⠒⠒⢚⣉⣭⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣀⡤⠖⣫⣽⠶⣷⠚⠉⠉⢿⠉⢉⡾⠁⠀⢀⡴⠞⠉⣁⣀⣤⠤⠤⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠤⠖⠛⢹⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡶⠋⢀⡠⢞⣣⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢧⣀⡴⠋⠀⠀⢉⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠂⢀⡼⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⠶⠖⠚⠉⠉⠙⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣦⡾⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠋⠉⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⠟⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡴⠃⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢿⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡁⠀⠀⣾⡁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠻⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢰⡏⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⢾⡅⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢸⡧⠤⠶⣺⣿⡉⠀⢸⣅⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣴⠛⡇⢸⡼⣿⣿⣿⣤⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠞⢁⣴⡇⠘⣧⣽⡇⡟⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠃⠀⠾⠀⠻⠋⠉⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠖⠊⠉⠉⠉⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡪⡻⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠹⣴⣄⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠙⢝⢽⢻⣿⣟⡀⠀⠀⠀⡄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣉⠀⠀⠈⡤⠅⠫⣿⠙⠀⠀⠀⣉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⢻⡚⠶⣤⡀⠸⡶⠟⢀⣠⠴⢛⡿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⣌⢷⠤⠤⠽⡳⠷⢞⠯⠄⠤⡾⣁⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢸⢦⡀⠀⠀⠸⡵⣹⠉⣳⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠥⡾⠗⡉⢩⠛⠉⠀⠀⠀⡠⡏ ⠀⢧⠙⢦⡀⠀⠙⢷⢞⣒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠦⢍⡩⠃⠀⢀⡠⠊⡰⠁ ⠀⠀⠳⣐⢌⠲⢄⡈⠳⣀⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⣉⣑⠭⢀⡠⠔⡉⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡂⢈⠓⠤⣉⡙⠳⠤⠀⠤⠞⠓⠉⣁⠤⠒⡉⢄⡨⠖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⢴⣠⠍⡓⠢⣄⡠⠔⢒⠉⣄⡢⠕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠤⠀⡀⡀⡀⠀⠠⠂⢱⠔⣛⠋⢭⣐⣦⡽⠒⣛⠣⡎⠁⡦⠀⡀⣀⢀⠀⠠⢤ ⠧⠠⠄⠇⠧⠬⠼⠴⣇⣂⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠒⠲⣡⣰⠥⠤⠦⠀⠄⢠⠀⠸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠶⣦⠀ ⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣢⣤⣿⡀ ⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢹⡟ ⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⣿⠁ ⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣏⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡯⢙⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣴⠞⡖⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡛⢉⣿⣿⣿⡏⠁⠋⣼⣧⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣯⡿⠟⠃⣸⡿⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠿⣿⣯⣽⣿⣖⡒⠋⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢾⣧⠖⢂⣤⣾⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡶⠤⢠⣾⣉⣠⣷⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⡠⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡶⠒⠒⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⣀⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠋⠉⠛⠛⠛⠉⣼⣿⣿⠟⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⣤⣶⣶⣯⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣟⢰⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⣀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⣠⢾⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣈⣙⣒⠙⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀

⢀⣀⠀⠀⠀⠰⣶⡖⠲⠦⠤⣿⣝⠲⣤⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡉⠛⣒⠲⠾⡟⠓⠒⠲⡾⢿⣿⢿⡦⣍⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣟⢄⡈⠙⠢⠤⣀⣀⣀⣙⣦⣙⠻⢦⣌⡳⠄⣿⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡷⣝⡢⠄⢰⡚⠛⠓⠒⠤⠬⣿⡶⠬⡅⠘⢿⣷⠀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣗⣤⣽⡦⠄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢻⠘⣆⢰⣒⣦⣤⣼⣍⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢯⣔⣒⣀⣈⠿⠒⣀⡤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⣿⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠷⢶⡞⠋⠉⢩⠤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠲⣞⣿⣷⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⢒⣿⠿⠟⠛⠂⠀⢹⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⡠⠤⣤⣴⣦⡀⠉⠁⠴⣿⠟⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠛⠛⠁⣇⣀⣤⡤⠤⠤⠤⢰⡾⠃⠀⠀⢀⣀⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⡤⠖⣫⠵⢷⠚⠛⢻⠉⣹⠋⠀⣠⠔⢊⣁⡤⠤⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠚⠉⢱⠀⠸⡄⠀⣠⠟⠁⠴⣫⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠇⠀⣱⠞⠁⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣆⠀⢠⠞⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠔⠒⠚⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠈⡶⠃⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠀⢀⠞⠁⠐⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡎⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢠⣏⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠳⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠸⠈⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⣠⠆⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢹⣆⣀⣠⣤⠒⠙⡇⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⠼⡇⢰⣾⣿⣷⡴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡴⢁⡴⣇⣨⣼⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠑⡄⠀⢀⠔⠊⠈⠳⡀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣠⠇⢀⡀⠄⠊⠀⣀⣤⡶⠟⢃⠔⠁⠀⠀⢀⢀⣙⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠊⠁⢀⣀⣴⠿⠛⠉⢀⡔⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠁⠀⠀⠀⡔⠋⠉⠉⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣤⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢄⡀⠀⠀⡰⠊⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡏⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠒⠺⠃⢠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠒⢻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣀⠜⠀⠙⢿⡟⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣯⣯⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣀⠀ ⠀⣴⠟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣧ ⢰⡏⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢉⢿⣿⣩⣤⡶⠾⠟⠛⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⢠⣾⠏ ⣿⠀⠀⠘⡇⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⡇⡰⠁⠀⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⠟⠁⠀ ⢻⡀⢸⠀⣿⠀⠸⣿⢸⣿⣿⣿⡉⠉⢉⣱⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣴⣶⣾⢿⡄⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⢆⢻⣤⡄⣿⣸⣧⠘⡏⠀⠀⠉⠙⠋⢉⡿⢻⠉⠉⠉⠙⢿⣤⠀⠀⡠⠚⠁⣼⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣹⠷⠚⠋⢉⣷⣹⣧⢧⡳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠘⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠧⠊⠁⢀⣾⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡅⢀⣠⣶⠋⠛⠿⢿⣦⣬⣉⡒⠢⠤⠤⠌⣁⣀⣀⡱⠤⠤⠒⠋⠁⠀⣠⣶⠟⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠛⢿⡄⢦⣀⣄⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣡⣾⠛⢻⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣶⣶⣟⠛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣆⠀⠹⣆⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡶⠋⠀⢀⣴⡟⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠂⠀⣴⣏⠀⠀⠈⠻⣦⣠⡶⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠉⣦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠤⣀⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢈⣻⣧⠀⠙⠿⣦⣴⣾⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠢⠤⣀⣾⠿⠶⠶⠶⣶⣶⠖⠀⣀⠽⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣥⠒⠉⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠁⠈⣱⣤⣤⣤⣴⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣖⣩⢀⠼⢯⣗⡦⠭⠷⠶⠶⠶⠞⢻⣟⠛⢗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⠲⡟⢶⠀⣷⠼⢳⣶⣖⡄⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣏⡉⠉⠉⣉⠥⢀⣼⠣⣍⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⢦⠀⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠉⢻⡏⠓⠋⠉⠀⡏⠉⢻⣦⣴⠋⠉⠉⣻⣍⠺⢭⣩⣤⡶⠯⠼⣎⠁⠀⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⡤⠤⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⣧⣶⢧⣀⣠⠿⣿⡷⢤⡞⠀⠀⢉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣈⣁⠜⠀⠉⢣⠀⠙⢾⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢆⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⠀⠀⠀⢈⣿⣤⡾⡋⠉⠀⡏⠈⠉⠀⠀⠂⢤⡇⣠⣤⣽⢭⢿⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡴⠋⣤⣼⢇⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢫⡐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠋⠀⢸⡞⣷⡖⠳⣶⣤⠒⠂⠐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠉⠉⠉⢻⡍⠀⢲⣿⠾⢿⣦⡤⢾⡛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⡄⠐⠀⣸⣧⣾⣽⡟⠒⢸⣤⣴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡎⡇⠸⡈⣿⣽⣿⣿⡄⠙⠄⠀⣹⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⢦⡇⠀⢹⢯⠇⣿⡁⠈⠒⠊⠉⠉⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⡀⢀⣮⠾⠼⠇⠈⠢⡘⡄⠀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡈⠉⠲⢤⣠⣧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠤⠒⠉⡁⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢄⣈⠁⠀⡼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡴⠒⠉⢀⡠⠘⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠓⠦⠤⣉⣸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡖⠊⢁⡠⠞⠃⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⠟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⠹⡄⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣌⣦⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⢀⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠞⣉⡔⠒⠀⢀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⢁⣉⠀⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠚⠳⠤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠏⠿⣿⣿⣏⠇⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡿⠀⠀⣠⢶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠋⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⣸⢟⠇⠀⣰⠟⢩⠞⠉⠉⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣀⡀⠀⠙⣶⣶⣞⣡⡾⠴⣞⣡⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠬⣿⡍⢡⠀⢿⣿⠭⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡞⠀⠀⠀⣴⣯⣶⡥⠖⠚⠉⠑⠤⣈⣿⡌⢳⡘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢰⠄⢸⣿⣯⣀⠈⠒⠄⠀⢀⣠⡾⣿⡷⣟⠙⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢲⠒⢏⣽⣿⠛⠁⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⢸⡇⢸⢷⣍⣪⣳⣦⣶⣾⣽⣿⠯⣥⣾⡉⠀⠈⡿⣷⡤⢶⠚⠹⠯⣳⣌⣣⣴⠟⣉⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣸⣷⣿⠶⠒⠚⠋⠹⣿⡿⠿⠿⠽⠻⣿⡇⠀⠀⡇⣧⢷⠀⠉⠳⣄⣸⠿⣋⣠⢾⣿⠁⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⡘⢿⡒⠒⣖⣶⣖⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠇⡏⢿⣧⣨⠭⠟⠁⠀⢻⡠⠋⣹⠖⢋⣤⣀⣘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡄⢳⡀⠘⠛⠃⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠒⠉⠉⠀⣼⠃⢨⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠞⢁⣴⠟⠋⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠻⡄⠀⢀⡤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠘⣻⣄⠀⣠⠴⣫⣼⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣍⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢷⣿⣿⣯⣉⣩⠿⠿⠛⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠉⠛⠛⠒⠤⠤⠤⠴⠿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⢀⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠙⠳⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⣠⢾⡾⢭⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢀⡟⠻⣮⣅⡀⠀⠀⢀⣷⠿⢊⡵⠋⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢸⣷⡈⢧⠈⡙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠄⠀⣼⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠾⠷⠿⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣨⠆⠀⠘⣧⠳⡌⣧⣿⡝⣩⡿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣲⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠷⠧⣌⣿⣿⢡⢎⣭⢚⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠨⠭⠟⠳⢆⡴⠚⠛⣗⠢⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣴⣿⠵⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣬⣻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⠂⠀⠀⠀⢀⣼⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⣇⣽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠚⢹⡶⣾⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⢹⡇⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢚⣿⣿⡟⣮⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠿⠿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠗⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠂⠀⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠤⡄⠀⠀⢀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⣚⡳⠀⠀⠘⡌⠙⠒⠦⠤⠖⠚⠉⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣞⠾⣥⠀⡀⠸⢲⢤⣤⢷⣥⢴⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢮⠽⡄⠃⠌⡤⠙⠀⠉⠙⠡⣜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⣿⢿⣾⢪⠀⠀⠠⠤⠀⠀⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⢥⡏⠈⢂⠈⠷⣄⠀⢠⣶⣴⠏⢀⠆⠈⡆⠤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⠑⣌⣷⠀⠀⠐⠀⠀⠉⣽⠑⡇⠐⠀⠀⡜⠀⡜⠉⢣⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⢘⡱⠱⣄⠀⠀⠀⢀⠛⣈⡧⡄⢀⠜⠀⢰⠀⠀⠘⢂⠀⠀ ⢰⠈⡆⠊⠁⠱⡡⡀⠁⠲⣠⠞⢋⠇⡀⠘⢣⠀⠀⡧⠉⠂⠀⢋⡆⠀ ⢈⡀⠀⠁⣀⠤⠓⠐⠀⠒⢳⢂⡘⣗⣪⠑⠞⠀⢰⠀⠀⠘⡀⠀⢼⠀ ⠘⣀⢠⢏⢀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠑⡽⠲⢅⠀⠀⠀⠸⣀⠠⢆⠣⢄⠈⡇ ⠀⢹⠀⠘⣌⢆⠀⠉⠀⠀⣠⢾⡶⠶⠶⢷⡦⠄⠊⠀⠀⠀⠆⠇⠈⢰ ⠀⠘⣄⠀⠈⠢⣑⡤⠔⣸⣫⡦⠀⠀⠀⠘⣷⠐⠀⠀⠀⠒⢠⠀⢀⠜ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢧⠊⠴⣇⣤⣤⡴⠿⠄⢀⣀⡀⠤⠄⠖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠉⠉⠀⡀⢀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣯⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢙⣿⣏⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣌⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠚⠛⠛⠛⠛⢋⡉⢙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⣡⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⣉⣉⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣄⡀⠐⣶⡒⠠⢦⡒⡤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⢄⠫⠍⣀⠉⣫⡻⢯⣪⠛⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣗⢵⣂⢏⠁⠐⠚⡷⡚⣘⡛⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡻⠴⣒⣉⠖⡢⠕⠃⠉⠉⠉⣷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⡀⢈⣉⡀⠤⣴⠶⠏⠙⣼⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠒⢶⠶⠈⠐⠛⢁⣀⡝⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢄⡺⢽⠛⢲⡰⢋⡠⣒⠨⠥⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠰⠀⡦⠊⢀⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠗⣀⠎⢀⠔⠁⠀⠀⡀⠤⡰⠒⠂⠉⠁⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠃⡰⢁⠂⠁⠀⡠⢔⠈⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⠰⠓⠁⢀⠄⠊⡠⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢠⠊⢹⢀⣴⡎⣡⠔⠉⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⢀⠔⡵⡼⢽⡏⠈⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⣼⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠻⣿⢇⣀⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣍⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⢀⣐⣋⣩⣭⣭⣭⣼⢨⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣋⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡈⣃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⡀⠀⣀⠤⠶⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣔⣌⠝⡿⣡⠴⠶⠒⢻⡖⢖⡄⠀⠀⠀⠀ ⠿⠹⡝⠼⠉⡟⢣⢄⠔⠒⣝⠆⣀⣢⠕⢏⠒⠓⢤⠀⠀⠫⢬⡃⢠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠘⢖⠷⠳⠴⡝⢗⡞⠀⠸⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠀⡣⠀⠀⡾⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢯⡀⠀⡰⢤⢇⠀⡍⠀⠐⠀⢌⡠⢥⡼⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠬⠼⠋⡮⣤⢧⣄⠤⠠⡇⠀⠀⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠉⢹⣅⢽⣟⡷⣒⡯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡙⡏⡴⣾⣿⢍⢂⣘⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠁⡃⣜⠖⠗⢄⠄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠌⠑⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠙⣖⡈⠄⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠊⠅⣸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣖⣊⠅⠃⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣢⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠔⠁⢀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣌⠓⡄⠀⠀⠀ ⠐⠬⠆⠣⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢴⡶⢦⣼⣦⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠷⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣦⡀ ⠀⣰⡿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷ ⢠⣿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣆⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⢻⣿⣿⠛⢉⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⡴⠋⠘⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣦⣄⢀⣴⡿⠃⠀ ⢿⡇⠀⡄⠀⣿⡀⠀⢸⣿⠻⣿⣿⣦⣤⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⡇⠞⠁⠀⢉⣿⡟⠛⠻⠿⢿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀ ⢸⣇⠀⢱⠀⣿⡇⠀⠸⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣈⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡄⠈⣆⢹⣧⣀⡄⣿⡇⣿⢱⠘⣏⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⣻⡿⢿⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⣿⠃⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣤⣼⠿⠟⢻⣇⢻⣷⠹⡎⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣆⡠⠞⠁⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡾⠛⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣼⣿⡏⠛⠢⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠞⠉⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣯⠀⣀⣴⠿⡏⠁⠙⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣄⣉⠉⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠷⠖⠒⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠟⠙⣿⣄⠹⣄⠀⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣾⠛⣠⣼⠿⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣦⣤⣶⣶⡾⢿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠻⣧⠀⠀⠻⣦⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠦⠄⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢹⣷⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡾⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠙⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣠⣴⡶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡁⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠑⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣿⡀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⠛⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠙⠦⢄⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣀⡠⢿⣷⠀⡀⠈⠛⠿⠶⠿⠶⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠻⣿⡝⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢃⣤⣤⣀⡀⠀⣠⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢙⣿⣦⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠒⠒⠒⠤⢬⣽⡿⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢿⣦⣴⠒⣋⡥⠔⠻⣷⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣀⠀⠀⠀⢈⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠳⠶⢦⣄⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡾⠿⣶⣲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣇⡤⠻⣦⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣀⡤⠚⣽⠓⢺⡟⠋⠁⠀⠀⢺⡟⣿⠉⣷⢀⣷⢧⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡇⢀⡼⡇⠀⠀⢠⠟⠙⢦⣄⠀⠘⢧⣀⣷⡀⣸⣇⠀⠀⢠⡆⢺⣦⢽⣿⡿⠊⢹⣼⣏⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣏⠀⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠬⢍⣉⣉⣋⣀⣠⡤⠿⠖⠛⠉⠁⠀⢀⡾⡄⢸⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡷⠺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣀⡼⠋⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢦⣀⣠⢤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⢢⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠝⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠴⠯⠤⠤⠖⠚⠋⠁⠀⢰⡏⠀⠀⣾⡁⠀⢀⣤⡴⣶⣺⠞⠛⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠗⠒⢙⡟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠒⠋⠉⠱⣄⠈⢿⡟⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠉⣿⣷⡶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠒⣻⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣫⣤⣀⠀⡞⢀⣀⠤⠖⠋⣉⡻⣦⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠞⠉⢋⡤⠞⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠰⣮⣻⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⡀⠀⢸⡅⠀⣠⣧⣀⣀⣠⣴⠯⣓⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢦⣄⣙⡾⢻⠁⠉⠀⠀⠈⠉⣯⠿⣅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣶⠿⢿⡲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⢶⣺⠟⠋⢱⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠉⠓⠒⠯⠭⠯⠿⠿⠽⠵⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠈⢳⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣶⠖⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣠⣴⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢈⣷⣤⡤⠖⠒⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠞⠉⠉⠳⣤⣾⡦⢄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣈⣋⣀⣀⠀⣀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣶⣲⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠤⢀⡑⠀⠐⠀⠁⠀⢈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢔⢦⣄⣀⣄⣀⣐⣐⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣔⡋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣅⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠰⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠒⠒⢲⠆⢢⡄⠀⠀⠀⣾⣿⠛⠓⠢⢿⡏⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣧⣁⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠰⡬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣾⣇⠀⠀⠀⡏⡛⠀⠀⠀⠀⠉⣀⡤⠦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⢩⡻⣷⡑⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣾⣿⣿⡆⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡋⣴⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣧⡃⠀⣤⠀⠺⠯⢧⣌⣽⠟⠀⠀⢤⠄⠀⠘⢀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡦⡀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣥⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣀⡀⠠⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠦⣄⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡻⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠈⠻⡆⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⢩⠃⢀⣤⢤⣼⣿⡿⣷⣤⡠⠊⠀⠀⢸⣀⣤⢿⣿⣿⣯⣉⠙⠛⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠸⡇⢸⣐⣸⠛⡌⠿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢡⠟⣟⠨⣳⢨⡗⠀⢸⠀⢰⣿⡏⣿⣦⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣿⡞⠀⠀⠈⠒⠈⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠈⠒⠬⠿⠥⠛⠁⠀⢸⢀⣿⡝⢱⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠇⢀⣠⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣧⠏⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠙⢦⠈⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠉⠒⠢⣄⡼⠋⢐⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣼⡀⡴⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⠈⠳⢄⠀⢠⠷⣴⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠁⠀⢀⠀⠀⠑⣄⠀⢱⠏⢰⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠶⣖⣒⣒⣀⣉⣈⡩⠽⠟⠀⠀⠈⢢⠟⡖⢸⣷⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠳⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⡟⠛⣿⣿⠟⣹⣿⣿⡞⠁⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢻⠋⠑⢼⡿⡻⣻⣿⣿⠏⠀⠀⢈⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀

🥷🍻♿️ alcohol, beer, wheelchair

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠕⢊⡤⠊⠁⢀⣨⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣡⠊⡠⠃⢀⢔⡪⢓⡩⠕⣒⣓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢊⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡱⠁⡜⢀⢔⣵⣁⣔⠡⡶⠭⠤⢤⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⢁⣸⡴⠾⢻⠝⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⣍⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠋⡂⢅⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⢪⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠵⠆⢱⠘⢼⠀⢀⠠⠤⠐⠒⠒⢲⣓⠖⠚⡖⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠌⠢⠌⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡯⣐⣸⣞⡍⢇⣀⣠⡤⢤⠤⣤⡤⢤⠤⠄⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠿⠘⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠦⣀⠀⠀⠈⠉⣉⣽⢟⣃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡌⠀⠀⠀⢨⠃⠔⠒⢺⡄⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠁⡃⠀⠹⡉⠉⠉⢒⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢸⢠⡤⢋⣟⠆⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢳⠀⠀⠀⠑⠂⠤⠨⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣜⣛⠝⠀⠈⣆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡉⠉⠛⠶⢶⣿⣷⣄⠙⢿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠈⠙⠻⣵⡬⣶⡑⠉⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⢠⡟⠋⡔⠁⠀⠀⠀⠌⠁⣰⣤⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠁⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢠⡿⠤⠊⢳⣦⣀⠀⠠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣬⣉⡛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠆⠀⠀⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠿⣿⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠀⠀⠀⡇⠀⢱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣷⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⡆⠀⠀⠈⠑⠠⠤⠠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣷⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣿⣟⡲

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠐⣿⡇⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣬⣿⣿⣷⣿⣷⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠀⢉⣠⣥⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠂⠀⠀⠈⣩⣿⣋⡀⠀⠀⢰⣦⣽⣷⣶⣿⣿⡿⠛⣿⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣮⣍⠛⠷⣬⣭⣥⣤⡀⠉⠙⢿⣿⡆⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠶⠚⠛⠻⢿⣿⣿⠛⢷⣄⠀⠈⠻⣯⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⠘⣿⣧⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢷⡄⠀⠸⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠿⣿⣿⣹⣧⠀⠀⠈⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢻⣎⢿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠻⣿⣦⣀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠹⣧⣿⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠿⠿⢷⣦⣌⠻⣿⡿⢿⣮⡿⣻⣭⣽⡟⠛⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣶⣜⣿⡟⣻⣆⣀⢠⣤⣴⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⣀⡶⠾⠛⢻⣟⢿⣍⢿⣿⣿⡔⢻⣡⡌⠀⠀⢸⣻⣷⣻⣦⡀⠹⣿⡙⠻⣿⣍⠉⠀⠀⠀⣿⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣦⣼⣿⣆⠀⠀⠹⣯⣿⡄⢿⣿⣿⡼⠛⠀⣠⣶⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣦⣘⢿⣄⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠸⠇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣸⡿⠿⣿⣿⡿⢻⣾⣷⠀⢻⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣟⣵⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣋⣩⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣋⣴⠟⠿⢿⣿⣾⠿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⢿⣧⠛⠃⠹⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣥⣤⡶⠾⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⢸⣿⣯⣥⣤⣀⠀⣭⣤⣬⣽⣿⡆⠈⣿⣿⣶⣿⣧⡀⠀⠹⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣇⢾⣿⣿⣥⣬⠉⠀⠈⣿⣯⢻⣿⣧⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⢠⡽⣿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠻⣿⣿⢾⣿⡏⠛⠉⠀⢤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⡿⠈⢿⣿⡷⠜⣷⣝⣷⡙⣷⣄⠀⢀⣼⠏⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠘⣿⣷⣄⠀⢠⣤⡶⠆⠀⢠⣾⣿⠀⢸⣿⠁⠀⣸⣿⣷⡽⣯⣿⣿⣿⣮⠻⣦⡀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠛⠛⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣄⣀⠀⣠⣴⠿⣿⣿⠀⣹⣧⣴⡿⢻⣿⢻⣧⠈⠛⠛⠀⠻⣷⡙⣷⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣟⣋⣤⣤⣾⣿⣴⣿⠋⣰⣦⣿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢹⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠰⣿⡿⠋⢀⣿⣼⠏⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡘⠿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣶⣿⠟⢻⣷⣿⡋⠻⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠙⠿⣮⣿⣷⠀⢻⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣏⠀⢸⡟⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣦⣹⣇⠀⠀ ⢀⣴⡿⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⣈⠙⢿⣄⠀⢿⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⢸⡇⢸⣇⣠⣤⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠙⣿⣿⡀⠀ ⡾⠋⠀⠀⣠⣬⣿⣷⡶⣶⣿⡶⣈⣹⣷⣾⣿⣹⣧⣀⣀⣀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣾⠃⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣧⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣵⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠻⣧⠀⠈⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⣦⠤⢶⣿⣿⡄⣿⣿⣿⠁⠉⢹⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣿⣶⣿⡜⣿⣉⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠘⢣⣿⣿⣿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣏⠙⠛⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣭⣿⡿⠁⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣾⣧⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⣿⣿⣡⣴⣦⣽⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣆⣤⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣯⠿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠃⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⢻⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠸⣧⣿⠉⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⢉⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠈⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣎⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⣀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠃⠙⢿⣟⣿⣿⣿⢶⡶⠶⠾⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣠⣤⣴⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣤⣤⣤⣴⣴⣾⣿⡿⠿⠷⠀ ⠀⠀⠀⠛⣿⠛⣻⣤⣄⣤⡀⣠⣄⣤⣤⢈⡅⢈⡉⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢰⡾⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⣰⣿⣷⣿⡿⢰⡆⣠⣾⣿⣴⣾⣧⣤⣤⣄⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⢙⢫⡛⢛⣿⣯⣿⠋⠛⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠙⠿⠾⠆⠿⠃⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣯⣽⣟⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⣷⣿⣯⣿⠏⣴⡶⣴⣟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣽⡟⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⡠⢹⡠⠂⠡⠅⠒⢈⣕⠡⠐⡲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢱⡐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⡀⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡐⠂⠀⣀⣠⣦⡀⠠⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠴⠋⢁⡀⠴⣿⣦⣹⣦⣌⢷⣦⣜⣆⠀⠤⡡⡀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡾⠋⢂⣀⣤⡽⠿⠛⢛⠋⡙⣿⠻⡟⠳⠺⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣤⡼⢿⣿⣿⡳⠀⠀⠚⣤⡇⢻⢇⡇⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⢰⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣤⣼⠀⠀⠘⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢡⠀⣩⣣⣤⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢳⢀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢙⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠨⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⠈⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠯⠤⠤⠤⠤⡖⠀⣰⣿⡄⠀⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠛⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣿⠇⡗⠢⠤⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢀⡠⣿⣿⣿⣆⢼⣿⣿⣿⣿⡇⡽⣤⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢰⣿⡛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣿⡧⡀⢹⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠖⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠙⢦⣷⠀⠀⠀⣾⠛⣧⠀⠋⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠈⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠚⠓⠲⠾⠽⠲⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⠉⡝⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣄⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡆⣇⠀⣶⠀⠀⠉⠉⠍⠙⠻⢟⡛⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⡗⠀⡟⢧⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠶⢿⣶⣿⣶⣍⡲⢄⡀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣊⣵⣶⡿⠶⡶⠶⣶⠆⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠈⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣠⢿⡆⡇⠀⠀⠀⢻⡁⠀⢟⠛⠿⠄⡽⠙⢖⡯⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠑⠶⡶⠿⣲⠏⠙⣗⠛⠗⣠⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⡇⣾⡙⢦⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠒⡇⢠⢇⣮⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣈⣑⣒⣋⣀⣀⣈⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠁⣤⣤⡬⠭⠭⠥⠤⡟⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣇⠓⢸⠂⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠒⠒⠚⠒⠚⠉⠉⠛⠒⠒⠺⣾⡀⢻⢸⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⢀⡿⢨⢗⠎⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡱⡄⢻⡀⠙⠻⠆⠶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠼⠬⢿⣇⣀⢸⠁⣎⠎⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⣀⡤⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⡾⢱⣀⡤⠴⠓⠛⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⣀⣀⠀⢰⢧⡀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠎⠑⡦⢺⣀⠴⠊⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡏⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⢁⣀⡤⠖⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠛⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⡼⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢊⣡⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⡇⢀⡘⣆⢀⡠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢲⢣⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⡫⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⡇⠸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢰⠏⢸⠳⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢚⣉⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠛⠋⠙⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⢳⢸⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⢉⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢇⣸⠿⣌⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢠⣾⣼⣻⢸⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠒⠉⠁⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⣶⣍⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⠛⠁⢸⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠊⠉⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢼⠀⠀⠘⢿⣷⣯⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠤⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⠀⣄⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢼⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⢸⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣰⣀⡼⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠤⠤⢦⢤⣸⢸⣀⡴⠤⠔⠤⠞⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠠⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⡀⡄⠁⢀⠀⢀⠂⠀⡀⠀⡀⢄⢐⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠄⠀⡂⠀⡀⠀⠀⠂⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⠀⠈⠈⠈⠀⠁⠉⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠈⠀⠀⢁⡁⢈⡀⠁⠁⠈⠈⠐⠈⠀⠈⠀⠥⠆⢁⠁⠁⡁⠀⠈⠁⢀⠁⠁⠁⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡶⣖⣶⡟⠁⠀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⣆⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣱⣿⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢻⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡇⠀⠈⢁⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣤⣷⣎⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣿⣦⡽⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣏⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣧⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢇⡀⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⠆⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⣀⡴⠃⣠⡟⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⡀⠀⠈⠻⢿⡖⢤⣄⡀⠀⠙⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⠾⠋⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡗⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠙⠷⣯⣍⡳⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣴⠞⠉⠀⣠⠾⠃⠀⢀⣼⣿⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣽⡿⢿⣶⣮⣍⡯⢉⠙⠓⠒⠶⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⡶⣛⣫⣭⣵⣶⢾⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢍⡳⢂⠌⠉⠳⣤⡈⠀⠐⠦⠤⣤⣤⣤⣀⣉⣉⣉⠉⠓⠒⠒⠲⢤⠤⡤⣤⣤⣤⠤⡴⠒⠒⣲⡦⣤⣤⠴⣶⠶⢚⠛⣉⣙⣛⣯⠟⢫⣽⣿⡾⣷⣟⣛⢋⢩⠅⠂⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡄⢿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⢸⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠓⡌⠀⠀⡀⢠⣹⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠻⢍⡛⠛⠿⠶⠳⠛⠳⠖⠶⣷⠶⢾⠷⣿⣶⡿⠿⣿⠷⠛⠛⠛⠛⢛⡿⠋⠉⠁⢀⣠⣾⣿⣿⠻⠿⠿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⡧⢹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⡀⠡⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠸⢱⡏⢧⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣟⣯⣿⣽⡄⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⣏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣧⠀⣼⣿⡀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⠀⠸⣿⣾⣿⡿⠿⣿⠏⠐⠲⣤⣄⡀⢀⣀⣀⣰⣾⡿⠃⢀⡿⠀⠐⣦⣿⣿⣦⣴⠞⢁⣠⡴⠞⠉⠘⢷⣉⣽⣿⠟⠛⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⣟⣼⣿⣿⠠⣳⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣟⣯⢿⣽⠏⢀⢸⣿⣧⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⣀⠉⠙⠛⠚⠛⢤⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣥⡶⠚⠀⠀⠙⠉⠉⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣤⣶⠦⠈⠉⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⠿⣁⣾⣿⣟⣷⣻⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣯⣷⣿⣻ ⣿⡿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢷⣻⢾⣿⠏⢀⣾⣄⠻⣿⣷⡀⠈⣿⡠⠐⠀⠀⠀⠁⠐⠛⠿⣭⢿⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠚⠛⠉⣀⣈⣙⠛⠳⢦⣀⣤⡴⠶⠶⠞⠛⠿⠛⣹⢿⣛⣛⢛⠛⠓⠶⠻⠟⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡿⠟⣯⣗⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣽⣞⣿⣻⣿⡿⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡟⣾⣟⣯⣟⣿⣻⢿⣯⢿⣳⢿⣞⣿⣞⣿⣾⣿⣠⣼⣿⣿⣦⣙⢿⣧⡀⢽⣧⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⣹⠉⠉⠁⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠛⢦⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠘⠛⠛⠚⠲⠂⠀⠀⠀⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⡁⣼⠃⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⢷⣌⠛⣾⣧⣉⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⡀⢚⣿⠀⢀⢺⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢦⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠳⠰⠙⠦⠻⢿⣶⣿⣦⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠏⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡟⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣐⠺⣏⣷⡹⡗⢸⣿⣿⣿⣯⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠁⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⣆⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣵⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣿⠁⠀⣼⣿⣽⣞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠠⣘⢿⡿⣽⣿⣿⣿⡾⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠎⠹⠙⠳⠾⠛⢿⣮⣍⠘⠁⠈⠻⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣯⣾⣽⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⣳⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣟⣿⣻⣟⣯⡿⠃⠀⣀⣀⣠⡤⢴⡟⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⣰⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣷⠿⠾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡼⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡭⢞⡱⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠸⣟⣒⢆⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣋⣉⣁⣁⣀⣀⣠⣤⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠋⠔⠁⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣿⣿⡞⣼⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣤⢳⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠿⣔⡄⠀⠘⣿⣿⣧⣿⠉⠁⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠁⠀⠀⡜⣬⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣤⠀⠈⠉⠛⠻⠦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠐⣦⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢻⣫⣿⣿⣿⣽⣧⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠎⠀⠀⢀⣠⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠒⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⣄⠀⠃⠀⠈⢳⣆⡄⢒⣄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣪⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠃⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠟⠛⠛⠓⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠶⡸⢟⡆⣀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣤⣼⣭⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🥷🇯🇵

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⢰⡟⠁⠀⢀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⠶⠛⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠈⠉⠙⠛⠻⠶⠦⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠶⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣀⣉⣉⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣄⣀⠀⣶⡄⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣦⡴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣸⣧⠀⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠁⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡃⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠶⠶⠖⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣄⣀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣾⡛⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⢻⡇⣸⠏⠉⠉⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣽⡇⢸⡿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢹⣾⣧⣿⠄⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠘⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠿⣶⣄⡀⠀⠸⣧⣿⣿⡛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⠞⣿⠻⠿⠀⣿⣿⣇⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⡿⣿⡿⣿⠆⣽⠇⢸⡟⠁⠀⢰⣿⣿⠏⣷⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡘⠷⣶⣾⣏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣈⡳⠦⠾⠋⣀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡆⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⡿⢿⣧⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⢸⡟⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡅⢸⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⣿⢃⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⣄⣀⣾⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣄⡀⠀⣠⣾⡟⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣿⠋⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣹⣆⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢱⡆⢸⡿⠿⠻⢷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠶⠞⢿⣉⣿⡟⣿⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠟⢿⣇⣼⣿⣾⡇⣾⡇⢀⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡀⠀⣿⣦⡈⣿⣻⡇⠘⠛⣿⠇⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣋⣀⣀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠿⢻⣽⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡇⢠⡍⠉⠛⢛⣿⠷⢲⣶⠿⢷⣶⣶⣤⣉⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣤⡶⠿⠿⣷⡾⠋⠹⣿⠋⠻⣯⠉⢻⡇⠀⢸⡏⣿⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣇⣼⠇⠀⠀⠘⠃⠀⠿⠟⠀⣸⡏⠁⢸⡟⠁⠀⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⡄⢀⣿⠀⢸⡇⠀⣾⠁⠋⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡇⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠿⣿⡿⢸⡇⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣹⡾⠋⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⣷⣄⣿⣆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣹⠃⢀⣤⢀⣠⣤⣤⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠶⠾⢷⣤⣤⣽⣧⣄⣾⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⠷⠶⠾⠿⠶⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄ ⠠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡇⣀⣼⣾⡾⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣽⣾⣟⣷⣿⣽⣾⢿⣽⣾⢿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣶⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣾⣟⣿⣾⢯⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣟⣷⣿⣽⣿⣷⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣾⡿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣽⡿⣾⣿⣻⣿⣻⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣟⣾⣿⢾⣟⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣯⣿⣷⡿⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣿⢿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣾⣿⣿⡿⣗⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⡷⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⡿⣾⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣽⣿⣟⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣷⢿⣻⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⢯⣿⣟⣷⣿⢿⣾⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣽⣷⢿⣯⣿⢿⣟⣿⣋⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣿⡟⠀⢠⡘⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣾⣿⠁⡴⠋⢹⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣿⣿⠶⢩⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⡀⢳⡀⠙⣆⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣸⣿⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⠚⠁⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠈⢿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣋⠳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡄⢻⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣇⢆⡖⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣼⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠇⢀⠎⠀⠀⠀⠲⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣎⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠋⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣷⠙⣿⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠛⢿⡄⠈⠫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣯⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⣀⠀⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⠀⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⠀⢀⢠⠇⢀⡴⠋⠘⠛⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠀⢿⡀⠀⡼⢠⠟⠀⠀⢀⡞⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣠⡤⢼⣿⠈⣿⣿⠀⠸⡆⣸⡵⠋⠀⠀⢀⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣟⣿⣏⠀⢸⣷⡀⠘⣿⠀⢀⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣆⠈⢿⣿⣿⣏⠙⢻⡾⠁⠱⡄⣹⠶⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡽⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣴⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣶⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⡷⡀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣴⣾⠿⠛⠉⣾⡿⠁⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣿⣷⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡾⠿⠛⢛⣛⣛⣉⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣛⡛⠛⠿⢷⣶⣤⣼⣷⡀⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⢀⣾⣿⡿⠛⠛⠛⠉⢉⣹⣯⣭⣯⣍⣉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣴⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠉⠉⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠻⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡟⠛⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⠁⠀⣿⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣾⣿⣿⣿⣯⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣦⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⢀⣠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣦⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣍⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠶⣶⡦⠀⠈⠛⠻⣷⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠹⠿⢻⣿⡏⣽⡿⢻⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⠏⠉⠹⣿⡇⠹⣿⣩⣿⠈⣿⠀⣿⡿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⡇⣸⣟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣦⣿⡄⠛⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣿⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣧⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣆⣀⣸⡇⠀⣶⡀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⣨⣿⣠⣶⣦⣶⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⠀ ⡀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠘⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣧⣤⢽⡶⡖⣐⣼⡿⡿⠗⠀⡀⠠⣄⠷⠺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣪⣋⣔⣼⣼⣫⣿⣓⣓⣓⣭⡮⣶⡅⠁⡕⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡰⢿⢽⠼⣔⡄⢋⡰⠂⠯⢫⣷⢷⠿⡊⢄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣛⠨⣧⠿⠊⣽⢥⠥⡵⠿⢷⡂⠚⣯⠟⣿⣹⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢭⡻⡽⢋⠒⢀⡯⠊⠀⠀⠀⠀⠷⣋⠀⣽⠏⡄⢼⠠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡯⢾⣶⠓⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⡟⡟⡏⠄⠡⡧⣧⢼⠂⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⡇⠛⠚⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣁⠘⠘⠀⠀⢻⢬⣹⠇⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠊⢸⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠎⣯⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢺⢔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡎⠀⠀⠀⠭⡇⠁'hmmmm‘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢤⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⠤⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣬⡙⢿⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣷⣶⣤⣉⠉⣉⣤⣄⡉⢁⣾⣿⣿⣿⣆⢠⡆⠘⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣉⡀⠉⠉⠀⠀⢰⣉⣉⣁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢻⣿⠛⠀⠘⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡾⠀⢀⡀⢀⡀⢉⣩⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⣷⣄⠙⠋⢁⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠋⣉⣉⣉⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣍⣉⣉⣙⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⣤⣿⣿⣿⣷⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣶⠀⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡀⠩⠽⠿⠿⠿⠦⠘⣛⣋⣉⣭⣤⣤⣬⣭⣉⣙⣛⡀⠺⠿⠿⠿⠅⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣷⣤⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⣤⠗⣨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡠⢀⣭⣉⣙⡛⠛⢛⢛⣋⣩⣍⠠⡐⠖⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⡾⢡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣿⣿⣿⡄⢛⣦⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠱⣜⣵⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠟⣃⠘⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⠡⣾⣺⡿⣏⢧⣬⣭⣭⣥⣤⠶⠞⢛⣉⣄⠹⣿⠇⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠻⠠⣿⣼⣻⣼⣃⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡀⢃⡘⠿⢿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣶⠿⠃⢰⣦⣍⣛⣛⠛⠿⠿⠃⠘⠿⠿⠟⢛⣛⣩⣅⠐⣝⠻⣦⡙⣿⣦⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣾⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣧⡹⢋⣨⣝⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⡙⠛⠛⠛⢋⣀⣈⣙⣛⢛⣋⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡿⠉⠸⢾⡀⠈⠉⠉⠉⠯⠵⠀⠀⠘⠷⢨⠯⡍⠄⠀⢸⣿⠃⠈⠙⠉⠻⣋⣡⣘⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠀⢻⣿⣿⡇⡐⠉⠉⠉⠀⠘⣷⣿⠋⠀⠉⠁ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠃⠐⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠔⠛⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣆⡶⡠⠄⠀⠻⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠀⢦⡀⠀⠈⢀⠁⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠀⠀⠀⢱⡄⠀⣩⣤⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣄⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣠⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡼⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⣻⣿⣇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠚⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠀⢸⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⢺⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣴⠾⠶⣶⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡶⠶⣦⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠸⠻⣿⣿⣇⢹⠀⣿⣔⣒⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣸⡿⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠁⠐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠻⣷⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣆⠹⣷⣄⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⣠⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⡈⠛⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣦⣶⡿⠛⠁⢸⣿⣏⡝⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣩⡟⠉⠹⢿⣿⣧⣤⠄⠀⠻⣷⣤⠞⠛⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣬⣵⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠽⠀⣄⣀⣤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣶⡇⠀⠀⣸⣿⣸⣿⣿⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣏⣠⣄⣀⣸⡏⣹⣟⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣻⡟⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠏⠀⠄⣾⣵⣿⣿⠟⠉⣿⣛⣻⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣦⡀⣰⠟⠀⠀⠀⣾⢿⡟⠘⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⡟⠘⢧⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣾⣿⠹⠁⣸⣿⣿⣿⡟⣿⡌⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⢠⠀⣾⣿⠁⣷⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⣻⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⣸⣿⣿⣿⡿⢹⠋⠀⢸⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣅⣶⠼⣈⣿⡷⢀⡿⣄⠂⠀⠹⣿⣿⣿⣽⣿⣶⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡀⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⣻⣿⣷⣌⣁⠀⠀⣀⠠⢿⣿⠾⢽⣿⣶⣶⡤⠤⠤⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣟⠋⣼⣿⣿⠀⢸⣏⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣽⠻⣿⣿⣿⣟⣀⡌⢳⣼⣿⣿⣶⣤⣄⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⣻⣿⣯⠻⣿⣿⣶⣶⣽⣿⡀⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣟⠛⢻⢏⣛⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢹⡾⠉⢤⡍⣿⣿⣯⢉⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠶⢿⣿⣿⡇⠘⠯⢀⡄⠀⠀⠐⠀⠀⢾⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣧⡄⠘⡆⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠂⢾⡇⠃⠀⠀⠰⠶⡼⢿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⠻⣧⣄⡀⠙⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣼⣿⣷⣶⣿⣿⡄⠀⠄⠀⢀⠠⠀⠀⠀⣈⣡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⡏⠉⢻⣷⣦⣴⣼⣿⣶⣷⣾⡿⣿⡏⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⡤⢴⡶⠶⣤⣄⣉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣭⣭⡅⣼⣿⣿⡇⠈⢻⣮⡑⣦⡙⢦⣄⡀⠀⠀ ⣄⢻⣿⣧⠻⠇⠋⠀⠛⠀⢘⣿⢰⣿⣦⡀⢍⣂⠀ ⠈⣃⡙⢿⣧⣙⠶⣿⣿⡷⢘⣡⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠂ ⠀⠈⠳⡀⠉⠻⣿⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣉⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠀⠀⠐⠖⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀

🍥🍜🦊Naruto

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠙⠉⠚⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢏⠛⠚⠂⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠂⠀⠛⡋⠒⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢲⣟⣛⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣼⠷⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡧⣬⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡧⣤⣤⡄⣤⢠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⢗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⣿⣆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⣴⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠃⢘⠟⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸ ⣿⠏⠰⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⠀⣠⢠⠃⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢸ ⠁⠀⠀⡇⣀⠴⠊⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣽⣏⣬⣶⡎⠀⢀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢠⢱⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣧⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢆⣲⣦⠀⠰⣿⣧⣿⣿⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠈⠁⠀⡀⢀⠀⠁⠈⢿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢡⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⢇⠀⠀⠀⠛⠋⢁⡀⠀⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡙⣜⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡄⠀⠈⠙⠟⠀⠀⠘⣹⣿⣿⡟⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡌⠻⡆⠹⠞⠁⠓⢦⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣴⣶⣯⣽⣟⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣤⠀⣿⣤⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡴⠀⠈⠋⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣟⣳⣤⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣔⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣽⣻⣿⣷⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣍⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠺⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠟⠛⠁⠀⠸⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠎⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀