Bokken Emojis & Text

Copy & Paste Bokken Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⠋⠁⣬⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣠⣿⠟⠈⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀ ⢠⣿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⣼⡟⠀⠀⠸⣯⣉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⢻⣷⠀⠠⣿⡋⠋⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠘⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠹⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⣿⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣷⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡟⢢⡀⠈⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠻⢿⣦⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠶⠛⠋⠁⠀⢰⡗⠂⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⢀⡴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡍⠻⣧⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢠⡟⠻⣆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡄⢹⡇⠸⣿⣿⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣧⠀⣽⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⠇⢸⡇⠀⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢹⣿⣿⣿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣠⡿⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⣠⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠉⠈⠳⣏⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠉⠻⣷⣄⣉⡉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠊⠑⠚⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣀⡀⢀⣼⡇⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣛⡛⠉⢀⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠾⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠛⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢿⣷⣤⣀⣀⡼⠁⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣀⣀⣠⣶⣿⠛⠋⠉⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⡟⣆⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⡏⠀⠀⢰⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠘⣦⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⢀⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠸⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡈⠛⠶⢤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠋⠙⣾⠀⠀⠀⠘⢛⡳⣄⢠⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣷⣤⣀⣾⣧⣸⣧⣀⣀⣶⡀⣧⣹⡾⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠉⠛⠉⠙⠉⠉⠛⠛⠉⠛⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣥⡌⠉⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢽⣽⠁⠀⠀⣠⡤⣄⠀⠀⠉⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠀⢈⣝⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠸⠯⣿⠆⠀⢀⡁⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣽⡄⠀⠈⣿⡟⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⣶⢦⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⡤⣤⠀⠀⠀⠈⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠙⡯⠗⠀⢀⣤⡀⢨⣷⢤⡀⠀⠙⠯⠇⠀⣽⡙⡄⠀⠀ ⠀⢠⠏⢸⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢀⡤⢄⠀⠀⠀⠿⠽⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠽⠘⡆⠀ ⢀⡏⠀⠸⠾⠀⢰⢦⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠒⠲⠖⠋⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠸⢾⠆⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⣄⡈⠑⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣖⣲⠆⢀⣀⠀⢣ ⡎⠘⠿⠿⠁⠀⠀⢠⡵⣔⡂⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣠⣶⣒⡉⠀⠀⠈⠻⢽⢸ ⡇⠀⠀⢀⡶⡄⠀⠀⠙⠛⠁⢀⣄⠀⠾⣄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡸⠃⢀⣤⡀⠀⠛⠾⠃⠀⠀⣀⡀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠻⠛⠁⠀⠀⣀⠀⠀⢰⣷⠇⠐⡼ ⢹⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠈⢧⠀⠿⠵⠋⠀⢀⣤⡀⢰⣻⠿⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠈⠉⠓⣖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢛⠭⠶⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢶⢦⠀⣸⠁ ⠀⠈⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠳⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡄⠀⠀⠐⢿⣻⡄⠀⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠞⠁⠀⠀⠈⢛⣴⡏⠀ ⠀⠀⠈⢏⠓⠶⠤⢤⣄⠀⠀⠀⢺⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡅⠀⠈⠉⠏⠀⠀⠀⣶⠦⡆⠀⠀⣀⡤⠖⠉⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠈⠙⠀⠀⠠⣶⡯⠗⠀⠀⣶⡯⠟⠀⠀⢠⣖⡆⠀⠀⠈⠉⡥⠖⠉⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣀⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠉⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠠⡏⠀⢀⡀⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠋⢠⡟⠉⢻⣆⠀⣿⠛⠁⣿⠋⢙⣷⠀⠀⠈⣿⠉⠀⣿⠀⠸⢉⣻⡆⠀⣧⣴⡟⠁⣴⣟⣙⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡀⠸⣧⡀⣸⡟⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣾⠋⢩⡇⠀⣿⠛⣧⡀⢿⣍⠉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠋⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠃⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠉ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⣶⡒⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣦⣼⣿⣷⣾⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣟⠉⠁⠁⠀⠀⣣⣴⣶⡿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢿⣇⠀⠀⢀⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠉⠁⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠀⣴⣾⠿⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠘⠛⠻⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⣷⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣤⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠘⢿⣦⣀⣀⣴⣿⠃⠀⢺⢿⣧⡀⠙⠉⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠝⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠐⠀⠻⢷⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡵⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⣦⣦⣤⡤⠀⠀⣈⣛⣻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠸⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠐⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣷⠀⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢰⠉⢧⠀⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⡟⠀⠈⢧⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⡀⠀⠀⠘⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢹⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣿⠆⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⣠⣴⡀⣰⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣹⣿⣯⣿⣿⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣸⣿⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣘⣹⣿⣇⣿⣏⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⡖⡚⢉⣉⣉⣀⣠⠤⠤⠜⣿⡄⠤⠤⣄⣀⣀⣈⡉⣹⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠉⠻⣷⣬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣿⠿⣿⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣧⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡗⣿⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣻⡿⢫⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⡿⢟⣥⡿⣋⣿⠟⡱⣳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⣝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡿⢋⣴⡿⢋⣴⠟⢡⣾⠞⣵⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⢟⣡⣾⠟⢋⣴⡟⣡⣾⣫⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣵⣯⠞⣡⣶⠟⣩⣾⣿⢟⣵⣸⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣟⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣋⣴⡾⢟⣡⣾⣿⣿⣵⣿⣯⣽⠿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣶⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠺⠬⢭⣥⣤⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠛⠟⠙⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣭⣉⣉⡛⠒⠿⡿⠿⠽⠿⢿⠗⣚⣋⣉⣩⣵⣶⡄ ⢻⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠻⣿⣟⠻⣿⡿⠛⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠙⠻⣿⣿⣾⠧⠤⠴⠛⠙⣧⣤⡠⢿⣽⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⡴⣫⣿⣿⠭⢍⣉⠀⢠⡿⠫⠴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠼⠋⣧⣿⣗⠤⣀⠀⢸⡇⢀⡾⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣏⠿⡝⠆⢢⠀⠀⡇⠈⡜⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⣆⠀⠇⢈⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣄⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢸⠀⢸⡗⠀⡈⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣀⠠⣀⣿⠇⠀⠁⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡾⡟⠀⢻⡟⠠⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣸⠁⢷⠀⠈⢧⡀⠀⢠⣿⡟⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡀⢰⠇⠀⢸⠀⠀⠸⡇⢀⣾⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡾⢱⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣧⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡇⣸⣿⣏⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢹⠃⠀⡀⠀⠀⠀⡿⢁⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡁⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠇⠀⢀⡾⠁⡼⠁⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⠀⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢳⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⣠⠞⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠞⠁⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠎⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣸⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠈⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀⠀⣎⣆⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⡇⠠⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡾⠀⠀ ⠸⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠈⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢹⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠚⠀ ⢈⡅⣬⣿⡄⢳⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⢻⣼⡀⠀⠀⠀⠘⣾⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠛⣾⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⣀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣦⢳⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣶⢷⣥⡀⠀⠀⠀⣯⡤⠄⠀⢀⣀⠀⠀⠈⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏ ⣤⣾⣿⣿⣯⣿⣦⡹⣆⠀⢀⣙⣿⣿⣾⣿⣅⠀⠀⠀⣿⣶⣦⣄⠀⠉⢣⠀⠀⠙⣾⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⢀⣤⣾⣿⣿⣇ ⣄⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⡾⠉⠀⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠟⠻⣿⣿⣧⡀⠈⢷⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢹⣇⠀⠀⠀⣠⡶⢋⣴⣾⣿⡿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣦⣍⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⣦⣀⣀⣤⡼⢿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢹⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣫⣾⣿⡿⠋⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣧⢀⣀⣀⣠⡴⠟⠻⢿⣯⣍⣀⠀⢀⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣡⣾⣿⣋⣥⣴⣾⣿ ⣰⡿⠟⠛⠻⢿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⡋⠛⢿⡆⠈⢢⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠸⣿⣿⣆⠀⢀⡷⠶⠶⠾⣿⣿⡿⣫⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏ ⣿⠁⢀⣀⣀⣀⣹⣧⣿⣿⢻⡿⠷⣤⣈⡻⣆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠻⣿⡀⢸⣀⣀⡀⠀⢨⠟⣵⡿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷ ⣼⣴⣿⣿⣿⣅⡁⢹⣿⣿⣴⣿⡄⠹⣆⠙⢿⣦⡀⠓⠀⠀⠞⠁⠀⠀⢀⣠⢿⡇⣼⣁⣠⣿⡆⠀⣸⣿⡷⢠⣾⣿⠿⠿⠛⠉⠉⢉⣿⡥ ⠸⡿⠉⠀⣈⣈⢻⣾⣿⠋⣹⣿⣿⣀⣻⣦⣌⣷⣿⣤⠀⣦⠀⢀⣤⡾⣧⣾⠟⡧⡷⠋⠀⠀⠀⣸⠟⢉⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀ ⣴⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠉⠛⢿⣿⡻⣟⠛⢿⣷⣽⣿⣾⣿⣯⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣯⣾⠟⠛⠛⠻⣦⡀⣮⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⡄⠀⠀⠈⢿⣷⡘⠳⢦⣴⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐ ⠀⠸⡄⠀⠀⢀⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣔⡀⠀⣿⣁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠙⣄⠀⣾⣿⣿⠀⢷⠀⠀⠀⣠⣿⣧⠙⢷⣦⣉⠙⠻⣯⣁⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⣽⣏⣠⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⡆⢸⣶⡾⠟⠻⣿⡿⢶⣾⣯⢿⣿⣾⣿⡅⠀⢀⣤⡾⠋⣭⠟⢀⣾⣿⣯⣥⣬⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠈⠛⢦⣻⣽⣻⡿⠟⠋⠁⣠⣾⣵⣾⣵⡞⠋⠀⠀⠈⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⠳⠶⣤⡾⠋⠀⠀⠄⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡇⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢤⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⡇⠀⣴⠏⠀⠀⢀⣀⣲⣶⣚⣛⣽⣿⡷⢶⣤⣄⣀⣀⡀⠹⣆⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⣠⠗⢾⠛⠶⣤⣤⣤⣬⣭⣭⠿⠟⠋⠹⡟⢷⣦⣤⣤⠖⠖⠃⠙⢦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⣰⡿⠋⠀⠀⢀⡴⠛⢧⡀⠀⠛⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣤⡀⠉⠙⠛⠛⠓⠛⠛⠛⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠟⠁⠀⠀⣠⠶⣋⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⢧⣉⣉⣻⡿⠿⠿⠛⠛⠛⢻⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⡞⢿⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠑⢯⣅⡀⠀⢀⣠⠶⠖⠛⠳⠶⠶⣤⣈⡙⢶⣏⡉⠉⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⢌⣀⡉⠲⣭⡻⢦⡈⠳⣄⠀⠘⣆⠀⠀⢸⢿⣿⢷⣾⣿⢄⣀⣀⡇⢷⡄⠀⠉⠛⠶⣜⡷⣦⣤⣤⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤ ⠀⣀⠀⣈⠙⠛⠻⢦⡙⠦⡌⠳⣄⠈⣆⢀⣼⣿⣿⣤⢹⡙⠳⢦⣄⡹⡄⠹⣦⣤⣀⣀⣈⣙⣦⣤⣤⣬⠷⣶⣧⡝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠻⢦⣄⠘⢷⣜⣦⡘⣦⣸⣾⣿⣻⣿⡻⣿⣷⣄⠁⠈⢻⡽⣟⠶⠦⢤⣤⣥⣤⣾⣿⡈⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣼⣿⣿⣾⣷⣿⡞⣷⡝⣿⣮⣛⢿⣷⣬⣁⣧⠙⢷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⢶⣾⣷⠿⠋⠉⣉⣿⣎⠻⣾⣛⢿⣷⣮⣝⡿⣿⣷⣦⣍⣙⣳⠶⠶⠶⢻⡇⠈⢻⡄⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣉⣴⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠋⢍⠙⢷⣿⡁⠀⣠⡾⠿⢿⠋⠷⣝⠻⣷⣿⢽⣿⣿⣷⣯⣍⣻⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣄⠹⣷⠚⠁⠀⠀⢸⣧⣀⣾⡿⢷⣬⣝⡒⠦⢭⣉⠛⠛⠛⢛⣛⣋⣭⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠙⢻⣝⠻⣿⣟⠓⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⣛⣭⣿⡿⠟⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢀⣴⠿⠛⢿⣀⠀⣠⣾⣿⡟⠶⣭⣙⡓⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⣋⣉⣠⡤⠖⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠲⣶⡖⠒⠛⠛⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠐⢻⣆⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢠⠀⠀⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠶⢤⣤⣀⢸⡇⣿⡜⣷⣤⣤⣼⣿⣶⠀⠈⢻⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡰⠀⠀⠀⡄⢿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠘⣧⠙⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠈⠃⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⣇⢸⣇⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠁⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡙⣧⡘⣿⡘⣿⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣼
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣙⣿⡉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢍⣽⣋⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⢮⣳⢝⡻⡌⢿⣇⠀⢀⡼⢿⣼⣿⢧⣀⠀⣰⡿⢁⣿⣫⣗⡦⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡾⠾⣿⣾⣉⠀⣄⣸⣿⣿⣮⣷⣿⠳⢶⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣯⡿⠟⢾⣯⢿⣽⢿⠛⢿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠶⣦⣄⡞⠁⣸⠋⢳⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣿⣿⣿⣳⣤⣴⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣿⣶⣿⣾⡟⠛⠻⣷⣿⣿⡿⣜⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣾⣿⢫⣵⠏⠀⠀⠀⠙⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠯⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣼⡇⠙⣛⣿⣿⣹⣡⣍⢻⡿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠤⠒⣿⠯⠹⠿⢿⠒⠤⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⠀⡀⠛⠲⠤⠶⠟⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⢿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠻⠿⠿⢿⣿⡖⠯⢿⣿⣿⠿⢣⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠈⠛⠛⠛⠾⠧⣽⣋⡟⢻⠿⣶⣶⣤⣄⣀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣤⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣴⣶⣾⠿⡟⣻⣛⣿⠼⠷⠛⠛⠛⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠧⢼⣃⣛⣿⡿⠛⢻⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⡞⠻⢿⣿⢛⣩⡧⠼⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠦⠾⢍⣑⡺⠯⢝⣷⡶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⡯⠿⢗⣛⡩⠿⠴⢾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⢬⣍⣓⡛⠯⢿⣶⡾⠿⣿⣒⣩⡥⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠒⠛⠉⠉⢉⣳⡶⠦⢭⣀⣀⠉⠉⠓⠒⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⢤⣀⡀⠈⠉⠙⠓⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠋⠉⠁⢀⣠⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠢⢤⣤⣀⠀⠉⠙⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡧⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠤⢼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣴⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢴⣒⠂⠉⢉⣉⡩⠭⠭⠿⠛⠛⠿⠿⠯⢭⣉⣉⡤⠚⠁⢀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠀⠉⠉⠉⠀⡠⠤⠿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠈⠉⠉⣉⡭⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⠴⢶⣊⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡼⠋⣉⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢸⣂⠤⢶⡚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢳⡤⠔⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⢁⣿⣦⡠⠄⣤⠔⣳⠤⠶⠿⢿⣭⣠⣤⡤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⠖⢿⣿⠿⠓⠀⡼⠞⡻⢛⡊⢁⣾⠤⣬⣧⡙⣞⡦⢛⡨⠗⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠒⠤⡀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠀⠋⢀⣉⡤⡾⣯⣶⠗⠉⠸⣞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠀⠸⠀⠀ ⠈⠷⢤⣖⡟⢿⡟⣶⡶⡿⢻⢼⢹⠷⣧⠋⠀⣀⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣸⢧⣸⠿⠃⠑⠿⢮⡟⠉⣰⢃⡴⠊⠁⠀⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠿⢭⡑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡌⠀⢠⠊⣛⢿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣼⠈⠀⠀⡿⢻⡍⣻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⠟⠉⠉⠂⠀⣿⠀⠀⣸⡷⡿⣿⠟⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⢠⢃⡠⣄⡀⠀⠀⣹⢀⣄⣟⠦⣽⠏⢀⠞⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡏⡜⠁⠀⠀⣠⠇⠈⣟⣿⡶⠃⣠⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠁⠙⠒⠒⠚⠁⣠⠔⠙⠧⠤⠔⠃⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣷⣾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⡠⢤⠂⢃⠈⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣀⣀⢄⠀⠉⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠠⡀⢃⠈⣤⡅⢀⣹⡿⠿⠛⠓⣚⡿⠛⠛⠉⠈⠀⠀⣷⣿⣿⢛⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⠻⢶⣯⠁⠒⠠⢀⣠⣴⣎⣡⣾⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠁⠸⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⢬⣾⣿⣿⣿⡟⠷⠿⠒⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠪⣤⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠩⠔⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡠⠊⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⠊⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢰⠢⡄⠒⠁⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠃⠀⠀⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣾⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠟⠛⠻⠿⠷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣌⣻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⡶⠾⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣤⣴⡿⠋⠁⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⠶⢶⣦⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⣦⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠇⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⢄⠀⣿⠂⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠈⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠛⢏⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀ ⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣉⠁⠀⠀⠀ ⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠉⠻⣷⣄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢤⣴⡾⠟⠿⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢛⠉⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢡⣿⠛⠉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣴⣶⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⣉⣴⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠈⠻⠷⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢾⡿⢋⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣶⣶⡾⢿⣇⠐⢶⣦⣤⣤⣤⣤⡄⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⠾⠟⠈⠉⣿⣍⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠑⢦⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢦⡀⠑⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢠⣾⣿⠉⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠙⢦⡈⢷⡀⠀⠀⠱⣄⣿⣿⣷⣄⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠛⠛⣶⣄⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠙⠲⣝⠆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣰⣿⡿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢦⠈⠷⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⡆⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⣿⠄⠘⣿⠀⠀⠠⡀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢧⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢧⡀⠸⣧⠀⠀⠙⣦⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠳⣄⢻⡄⠀⠀⠈⠻⡆⣘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⠀⢠⢻⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠙⢧⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠨⡅⠙⣦⡀⠀⠀⠤⣤⣀⣀⣈⣑⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠛⢉⡽⢀⠃⡀⠀⠀⢠⡿⠁⣾⢀⣿⡬⢷⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⡇⢠⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢽⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⢀⣨⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡜⢀⡇⠀⣰⡏⡃⠀⣸⡿⠀⠀⠈⢿⡹⣄⢰⡀⠀⠀⠀⡟⢸⣇⡟⡾⠀⠖⣂⣀⣀⣀⣸⣇⣀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⢹⢦⡀⠙⢷⣄⡠⣄⡀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠋⠀⣰⢣⠞⣀⣾⡅⠀⣟⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠈⢳⣻⡄⠀⢸⡇⣸⣟⠙⢁⣠⣽⣾⣿⣿⣿⡻⣿⠃⠀⠀⠀⣇⣾⠀⢸⢧⡇⠀⠀⠹⣎⠛⠺⡿⢇⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠠⡃⠀⡏⢸⠀⠀⢻⡄⢸⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣶⡄⠉⢿⣦⣸⡏⡽⠃⠀⠀⠞⠛⣶⡿⠿⠽⠰⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡆⠘⣾⠃⠀⠀⠀⡞⢧⡀⢸⠀⠙⠢⠀⣀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢳⡼⣷⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⡝⠙⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⣿⢻⡆⢿⢧⠀⠀⠀⢸⡀⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⢷⠀⠀⢘⡿⣿⡝⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡀⣾⠀⠀⣾⣧⡼⢷⡸⡏⠳⣄⠀⠈⢧⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠸⡇⠀⢸⣄⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣧⡇⠀⣼⣾⡏⠀⠀⢳⣽⡀⣿⣿⣶⣼⣶⡲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⢹⠀⢸⣿⡷⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⣻⠀⢠⣿⠿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠉⠡⠤⣽⣋⡓⠤⠙⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⠀⠈⣧⣸⠏⠀⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠜⠁⣼⡏⠀⡼⡿⠀⢸⣆⠀⣆⢸⣿⡷⣄⠀⠀⠈⢻⡍⠛⠲⣞⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⣹⣵⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢠⣿⠁⢠⣿⠃⠀⣼⣟⢷⣽⡌⡇⠳⣜⣄⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣽⡇⢠⡏⢻⣆⠀⠈⠉⠉⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠷⢧⡀⣀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⣠⣾⠁⠀⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣆⣿⣷⠇⠀⡉⠘⣇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣠⠞⠁⣷⠏⣿⠀⢻⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢫⡏⠀⣸⣿⢿⣶⡇⠀⢹⡿⣿⡟⠀⢀⢹⡀⠸⡆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⣠⠞⠁⠀⠀⢻⡆⠸⡆⠀⢳⡀⢿⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⣠⣴⣿⡟⠁⡼⢀⡜⢻⠏⣸⠟⠀⠀⠈⣇⢸⣧⠀⢸⠀⢳⡄⢻⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠡⣏⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢧⠀⠀⢿⡜⣧⠈⢳⣅⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣳⠏⠀⠋⢠⢿⠆⠀⠀⠀⢸⠠⢻⣆⠘⡆⠀⢹⣾⣇⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠸⣆⠀⠀⣿⢮⣷⣌⣿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠐⠉⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣿⣤⡇⠀⠸⠋⢻⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠻⡄⢻⡄⠀⢸⣧⠉⠻⢿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠐⣻⣿⠃⠀⣠⢠⣾⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠹⣄⣷⡀⠈⣿⡷⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠹⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡟⣿⠀⠐⠁⡸⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡆⠀⠀⠙⣿⠳⠀⠹⣷⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠟⠀⣿⠀⠀⡼⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠉⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⢡⡿⠀⢀⡼⠃⢀⡴⠛⠒⢢⡟⠀⠜⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢻⡀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠴⠉⠀⠀⠜⠁⣠⠞⠀⣠⠋⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠦⣄⣀⠀⢻⡄⠀⠸⡇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⠃⢀⠾⠷⠤⠤⡴⠃⣠⣴⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⢻⣄⣶⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠳⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣷⠋⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣼⣧⣾⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠀⠀⣠⠴⠒⠓⠲⢦⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣼⣇⠀⠙⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⢁⡴⠋⠀⢀⣀⣠⣾⣿⡟⢁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⠞⠋⢡⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣉⡴⢁⡾⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠈⠋⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⡿⠋⠈⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢄⡞⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠂⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣾⠀⠀⠀⠐⠲⣼⡇⢀⠀⣾⡏⢹⣷⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠇⠀⢀⣀⣀⣠⠿⠿⠾⠷⢾⡇⢸⡟⠋⠛⠋⠉⠉⠙⠓⠒⠲⠶⠦⣼⢽⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠠⢿⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡷⢄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠸⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠀⢹⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⢦⡜⢷⠄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣿⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⡀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⢼⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⢣⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢳⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣏⡄⣧⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡃⠈⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⢸⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣧⢻⡆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢸⡇⢠⣀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠀⢸⠀⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣆⡇⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⠀⣾⡟⡷⢤⣤⣤⠴⣶⣶⣶⠶⣶⣶⣖⣲⠒⢒⣒⣶⣶⣷⣾⠒⣶⢲⠒⠲⣿⠇⠀⢸⠀⠄⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡄⢸⡇⢹⡄⠀⢹⠀⢸⡀⢾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⣿⢸⡄⠀⡞⠀⠀⢸⢀⡄⣿⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⠀⡇⠐⣇⠀⢸⠀⠈⣇⢸⣇⣬⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣤⣏⢸⠆⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠁⢯⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣧⠀⠹⡄⠘⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣀⣾⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⡖⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⠀⢧⢠⣧⣼⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⢹⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢻⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣹⣠⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣤⡀ ⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣌⣙⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣋⣉⣁⣈⡛⡿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠛⠛⠶⢦⣀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠇⠀⠀⣠⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠸⢧⣤⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠩⣩⣁⡀⠀⣀⣴⠏⠚⠊⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⢦⣀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠘⠷⣄⣀⣀⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣥⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠘⠛⠻⢦⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢀⣤⠄⠀⠀⢀⣼⣤⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣱⡟⠁⠀⣠⡞⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡸⣧⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠏⣠⠖⠊⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠁⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠝⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠠⠁⠀⣠⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣴⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣠⠆⠀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⢉⠰⠀⣤⡄⡀⢀⣠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣴⣿⣿⣿⣥⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣴⠋⠀⠀⢀⣤⠤⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣤⣶⠆⣿⠉⣽⠟⠥⡄⠀⣀⣤⣤⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⡟⢐⣰⡆⠸⠗⢀⣠⡶⠟⠉⣠⣾⣛⣁⣀⣠⣼⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠘⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣰⣷⣄⠀⢨⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣄⣠⡎⠁⠀⠈⠽⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⣻⠻⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣚⣛⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣷⣶⣦⠀⣰⡟⠈⢙⡃⠀⠐⠀⠁⠉⣄⣬⣶⣤⣰⡶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢀⣠⣴⣦⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠿⣿⠿⠿⠿⣷⣿⣡⣄⣴⣶⣤⣴⠿⠛⠙⠉⠉⠡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣙⣃⣻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢉⣿⠟⢋⡹⠛⠉⠙⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⣶⣾⣝⣿⣿⣿⡄⣄⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⠿⠟⣻⣿⣿⣷⣦⣠⡾⠋⠙⠛⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠾⣹⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⠏⣰⠇⠉⢀⣠⡾⣻⣿⡟⠛⣽⢿⣷⣦⣀⠀⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠓⠀⢩⠅⡬⠠⡄⠀⣤⣨⠀⣤⡚⣋⠛⣾⠟⢻⠟⣠⡟⣠⠶⠘⠛⠈⠛⢰⣷⠀⣿⠀⠉⢩⡿⣷⣴⠟⠘⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣳⣷⣆⢻⣝⠧⢷⣟⣿⣾⠿⡥⣞⣵⠟⠀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠲⢶⡞⠋⠈⣿⠀⢿⡄⢠⣶⢸⣿⣿⡆⠀⢇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠝⠳⡟⣸⣿⣷⣼⣿⡮⣧⡟⢫⠾⢑⣿⠇⠀⣼⣿⣿⠏⠁⠄⠀⡄⠸⣇⢀⣤⣉⣵⣮⣷⣿⡏⠈⣼⣿⡇⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣤⡀⠀⠀⢀⢸⣿ ⢽⢿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣯⣿⣧⣠⣼⠏⠀⢀⣿⣿⢇⡀⠀⠀⣀⡇⠀⣹⡿⠋⠛⢻⣿⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣷ ⠀⠿⢹⣿⣵⣿⣮⣿⢿⣿⣿⠛⢭⡟⡀⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣿⡀⠙⠁⠀⢿⡤⠔⠃⠾⣿⣿⣿⠛⢉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⠀⢃⣟⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣿⣮⣿⡟⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠷⣀⡀⣶⡿⠁⣤⠀⣩⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢧⠀⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣈⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢀⣀⣀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⠀⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⣿⠀⠀⠀⢈⡖⢀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⣦⣩⣿⠿⣿⣆⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⡇⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⡀⠀⠀⣸⣡⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢰⣬⡟⠀⡘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⢸⡇⣿⣇⠘⡇⠀⢆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⡇⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣇⢸⣿⠀⣇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣾⠀⡇⢹⡇⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣴⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣷⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⡀⣿⡆⢻⡀⠀⠀⠻⢦⡀⡟⠀⡇⢀⣇⣠⣟⡁⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡼⠃⠀⡼⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⣷⢹⣿⣬⣿⣤⡐⠀⠀⠀⠛⢶⡛⠉⠉⠉⠉⠙⢷⣄⢀⡼⢃⡾⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡆⠀⢀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢹⣎⡿⢻⠍⢿⣝⠲⣄⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣡⡟⠁⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⠁⠐⠎⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠈⠁⠀⢠⣦⣤⡉⢈⣻⣆⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠛⠛⠻⠶⣦⣄⡈⢿⡄⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠙⠷⣝⡿⣿⣄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡄⣇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢧⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣆⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣻⣿⣟⡌⠻⣦⡀⠀⠀⠻⣤⡀⣀⣤⡴⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠘⢦⡈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢈⣿⣶⡦⠬⠗⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣠⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠈⠁⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠰⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡴⣋⡥⠖⡏⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠖⣦⠘⡏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣿⠓⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠙⠳⠄⠐⠃⠀⢀⣴⡿⠟⠳⣤⠴⢃⣀⡞⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢤⡀⠈⢰⠃⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠈⣿⡿⢶⠒⠒⠒⠮⡽⠓⣦⣼⣇⣆⢳⡾⢿⣏⣤⣔⣲⠿⠭⠥⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⡞⠁⣠⣟⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢀⡴⠛⠳⠈⠳⣄⠀⢀⣙⣶⣯⣟⢹⣿⠋⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢭⣈⣠⠴⣫⣾⠁⢀⣤⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢻⣿⣎⣄⠈⣩⣿⠚⠉⠁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣠⠶⠋⣁⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡇⣿⣽⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⣧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⠉⢿⡵⠞⠋⠉⠉⠉⠱⠆⢀⣠⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡷⣝⠿⣿⣆⠀⢿⠀⠀⠀⢘⣟⣋⠤⠔⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⢧⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣝⡛⠙⣄⢻⡇⠀⠀⠈⠉⠠⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⡿⠀⠀⠀⠑⠈⢧⡀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠟⠚⠻⣜⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠠⢶⣶⠀⠈⣳⣮⣙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠋⠷⠦⣤⡴⠖⠁⢻⣇⠘⢿⡹⣿⡏⠻⠶⢤⣀⣠⣤⠴⠿⠊⣤⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢀⣠⡖⢫⣄⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠻⠀⠀⠈⣿⡆⢸⣧⡟⢷⡀⠸⣿⣾⡏⠀⠀⢀⡼⠃⢀⡴⢋⡤⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣤⣴⣾⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠷⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠘⡿⢳⡌⣷⠀⠙⢿⣷⣀⡴⠋⠀⣠⠞⢀⠞⠁⠘⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣀⣠⣼⣛⣿⣭⣥⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠈⢻⣇⠀⣠⣼⡟⣛⣷⣿⣷⡾⠃⠀⣇⢻⣷⡄⠈⠉⠁⠀⢀⡴⠋⢠⠏⠀⠀⣸⡇⠀⢤⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉ ⡶⠶⢛⡉⠉⠉⠉⢷⢦⣄⣹⣦⠆⠀⠀⠈⠉⢳⡏⣙⣿⣿⠿⠟⢻⣿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠀⢹⡷⠤⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢻⣄⣀⣠⣿⠇⠀⣎⣻⣦⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⢷⣈⣿⠥⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⡿⠟⢃⣀⠼⠋⢁⠀⠀⣠⣮⡟⠸⣄⡀⣿⢠⣾⣟⣡⠴⠿⠛⠛⠛⢉⡿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠈⠳⢦⣄⣿⠷⠚⣋⣤⡇⠀⠀⠘⠻⣿⣿⢟⣡⣴⡾⠛⠁⢀⡴⠗⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠒⣿⠿⠛⠉⣀⣤⣄⠀⠀⢀⣠⠟⣀⣴⣾⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣟⣟⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣺⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣏⣽⣿⣷⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣡⣵⣿⣶⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣽⣿⣿⠏⢻⣥⣀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⢿⣿⣦⣀⡏⠀⠑⠢⢶⣇⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠗⢺⡀⠀⠀⠙⠒⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠇⠀⠀⣧⡀⡄⠀⠀⢰⡮⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠑⣀⡉⢳⣘⣴⠄⠀⠈⡙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⣇⣒⢠⠮⡄⢹⠚⠂⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠊⣵⣷⠎⠃⠞⢁⡶⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢠⠀⠀⠹⢷⡀⠉⣹⣿⡛⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣴⠃⠀⠀⠀⠈⣷⣦⣯⡉⢆⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢧⡾⣿⠟⠀⣠⣶⡇⣿⣿⠓⡀⠀⣰⣿⣷⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢀⣿⣴⡿⢻⣿⠃⢘⣿⣿⠁⢰⣻⣿⣿⡿⣕⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡿⢋⠀⣼⣯⣴⡿⣿⡏⠠⣟⣷⣿⣧⡀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣿⠟⡁⢰⣿⠏⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠘⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡀⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣘⡿⠛⠻⠘⠿⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠻⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣼⣿⣿⣿⣯⣽⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⠛⠋⣿⣿⣻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠈⢳⣀⠘⠿⣿⠿⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠻⠿⠿⠂⠀⣼⠏⠁⠀⡼⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⠛⣆⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡟⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠸⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⣠⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠤⠤⠤⠬⢤⣀⠤⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣦⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠈⠳⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠓⠶⠶⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⣼⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⢀⣴⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠛⠁⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠚⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠳⠶⣦⣤⣴⠶⠒⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠓⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠛⢛⣹⠟⠛⠓⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⠛⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣀⣀⣀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣀⣈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣇ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻ ⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⣤⣽⡷⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣤⡤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠞⠛⠛⠻⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠆⠀⣰⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢣⠀⡆⢱⡀⠈⠻⣷⡺⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⣠⡏⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⢰⡀⢧⠀⠑⢷⠵⡿⠐⠄⠀ ⠀⢀⠀⠀⢰⠄⡜⣸⠀⢶⢸⡇⡀⠀⠀⠀⡀⢼⢸⠘⠑⢌⢧⠸⣌⢲⡿⠀⡀⠠ ⠀⠀⠑⢄⢸⡰⠀⡟⢰⡀⢾⠺⡧⢀⠀⢂⡇⢆⣸⣧⣤⣈⢺⠆⢃⣧⢹⠒⠼⠀ ⠀⠀⠀⠀⢛⡇⡀⡁⠘⠀⣈⣧⣁⣹⣴⠾⠋⠐⣿⣟⡷⡈⡟⠀⠘⡇⢫⡇⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡇⣧⢰⡼⢙⣿⣽⡏⠁⠀⠀⠀⠑⠭⠴⠅⢰⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡆⡆⠀⣾⡕⠈⡫⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⣶⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠰⡌⠇⣤⢹⡀⠀⠀⠀⣔⡪⠁⠀⠈⡇⠀⠈⡰⢻⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠸⡸⢟⠑⣄⠀⠀⠈⠢⢀⠠⠔⠀⡠⠐⠁⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠁⠒⢢⠤⠄⠀⠔⠊⣧⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣠⡴⠓⢇⠀⠀⢀⠔⠁⢳⣤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⣀⡰⢓⣀⠠⢤⠄⢾⣿⠿⢿⡃⠀⠀⡹⡮⡁⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣶⢢⠀⠀⠀ ⠫⡁⢀⠔⢁⢔⡡⠌⠡⢈⣿⢿⡛⣇⠀⢊⡰⣓⢌⣀⠀⡌⢸⡿⠿⠿⢚⣃⡤⡀ ⠀⢐⠁⢠⠃⢃⢾⠗⠫⡜⠉⣲⡇⠀⠈⠙⢣⣰⠖⠉⠈⠀⢸⢣⠋⢑⣇⠀⢩⡀ ⠀⠀⠩⠋⠑⡶⣴⣶⠴⢭⠖⠳⡧⠀⣀⠀⠀⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠧⡝⠙⣟⠁⢹⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡖⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠀⢠⣄⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⢠⢤⡀⠈⣳⣄⠀⠀⢀⣀⣤⡿⡝⠧⠘⡌⠱⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢆⠘⣦⠘⠏⠓⠊⠉⠁⠀⠀⠁⡀⠀⠛⠢⣜⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠞⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡿⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠠⡾⠿⠗⠀⠀⣹⠛⠓⠺⣟⠉⠀⢀⣄⣀⡀⠈⠛⢶⡦⠴⠒⠋⡧⠀⠀⠀⣀⣾⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠶⣄⠀⢸⡁⠀⠀⣶⠏⠀⠀⠘⢳⠛⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡏⠁⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠃⣤⣄⡀⢠⠏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣠⡴⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠙⢮⣦⠀⠀⣈⣧⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠶⠤⣄⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠻⡷⢿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠈⠲⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣀⡀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠖⠋⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣠⠾⠋⣀⡤⠞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣹⣉⡭⠾⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣹⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠹⡍⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⣶⣄⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣇⠈⠿⡟⢱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣶⢋⣽⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠩⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⢿⣝⣷⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠷⣶⣤⡾⠛⠛⢿⣦⣤⠶⠶⢦⣄⠀⠙⠢⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢀⣄⡀⠀⢠⣤⣶⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠃⣠⡀⠀⣿⡟⡻⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⣿⣦⣠⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢡⡾⢹⡇⠀⣿⡇⢿⣷⣍⠻⣷⣆⣠⣴⡶⠿⠛⠋⠉⢹⡏⣹⡏⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡗⣿⡇⠀⣰⣶⣄⣹⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠘⠷⣿⣷⣶⣿⡇⣼⣿⠟⠃⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣋⣵⡿⣿⡏⢀⣿⡇⠀⠸⣯⣿⠘⢿⡆⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣿⡏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣸⡟⠙⠻⣦⡈⠁⠀⠘⣿⠀ ⢀⣿⠁⠀⢰⣿⣄⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡅⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⡆ ⢸⣿⠀⢠⡾⠛⠉⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢿⣄⠀⣀⠀⠀⠂⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠚⠿⣦⡀⠀⢸⡇ ⠘⣿⠀⢸⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡄⣀⠀⣾⣷⣾⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣼⠇ ⠀⢻⣇⢘⣷⡦⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⡀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢠⣿⠋⢰⡿⠀ ⠀⠘⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠘⣷⣄⠀⢸⣧⣤⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣷⣦⣤⣾⡿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠹⡏⠉⠉⠻⣦⣌⣉⣛⣛⣉⣭⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠀⠀⠙⢷⣬⣉⣛⢛⣛⣩⣵⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢲⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⣀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣛⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡉⠛⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠉⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⢻⣶⣤⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⣀⣴⡾⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣷⠶⠶⣾⡿⠋⣸⣷⠘⢿⣿⠶⣦⣤⣴⠶⠿⠛⠉⢀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⡶⣶⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⡏⠀⣴⡿⠻⣧⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣷⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣽⠏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠞⠋⠀⠀⠙⠿⢾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⣼⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢸⣧⡿⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⣶⣧⠀⢸⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡟⠀⠉⠴⢻⣿⡀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⠁⢠⣄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢁⣠⣴⡫⠊⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠗⢩⡾⠋⠀⠀⣀⡠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠈⠳⣯⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠋⢀⡞⠀⢀⣤⠞⠉⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⠤⣄⡀⠈⠛⢦⣘⣦⠀⠀⠉⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠰⠁⢠⠋⣠⡴⠋⣀⡤⣖⣻⣭⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣾⠁⠀⢠⣏⣶⣿⣴⡾⠿⠞⠛⣋⣁⣴⣶⡯⠽⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣌⢷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣾⠇⠀⡈⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠛⠯⣿⣟⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣝⢦⡀⠠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣸⡟⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣻⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⣦⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣰⡿⣴⠀⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⢹⡗⠒⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡼⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣳⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠈⠳⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡿⢦⣄⠀⠀⠀⢠⡯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀ ⠙⠲⣦⣤⣶⠶⠋⠉⢹⣧⡀⠈⠷⠀⠀⢸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢳⡦⣀⠀⠀⢉⣳⠄ ⠀⠀⠀⠉⠻⣍⣐⣶⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⣤⡶⠶⠶⠦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⠿⠿⠭⠭⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢻⡈⣿⣶⡄⠀⠘⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢸⡏⢼⠀⠀⠀⠀⣆⢨⠛⢦⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢟⠁⠀⣿⠳⢍⣉⣿⣀⠀⢻⣇⠀⠀⠲⠯⣭⣭⣒⣒⣶⣄⣀⡀⢠⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡆⠀⠙⢦⣈⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣶⡶⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⠚⢻⡇⠀⣿⠀⠀⠈⢉⡿⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢻⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣰⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣸⡇⠀⠀⠰⣍⠓⢾⣌⠙⠲⣦⣤⣤⠶⠞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣠⠾⣿⠀⣀⡴⠛⠀⠀⠈⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠓⠛⡻⢡⣯⠟⠀⠀⠀⢠⡿⣼⣯⣧⡄⠀⠀⢻⡆⠀⢿⣷⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢹⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡿⣋⣴⣀⣿⣠⢞⡿⠋⢠⡞⢳⠀⠀⠀⢻⣄⣷⠏⢹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢹⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣯⡾⠟⣫⠏⣩⠿⠇⠀⠀⣠⣿⡇⣎⣓⠀⠀⠀⠹⡟⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⢹⣄⠙⣷⣦⣤⣤⣭⡷⠦⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠹⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠙⣿⣿⣿⣿⠋⣨⣿⣶⡛⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⣇⠈⠒⠛⠓⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠯⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣽⡀⡾⠋⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢏⡟⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠞⠋⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠴⠶⠶⠾⡏⠉⠁⠀⠀⠀⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣆⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣀⣤⡤⠔⠚⠋⢁⣠⡴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡋⢻⢀⡶⠾⠋⠁⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣚⣻⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠈⣾⣷⣶⣾⣯⣭⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠛⢩⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡶⠟⠋⠁⠀⠀⣠⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠈⠛⠉⠁⠀⣠⡤⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠸⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡠⠴⠛⣉⣈⣛⣒⣤⣀⣀⡈⠑⢦⣄⢷⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⢾⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⡤⠔⠚⠉⠉⠀⠀⣠⡤⣨⣭⣑⡺⢯⣾⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣏⠙⠛⢛⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠏⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢀⣨⠷⢤⣾⡒⠲⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣏⣤⣾⡿⠿⠛⠻⣧⢹⡟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡭⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣌⣮⣷⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠶⢦⣤⣀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣥⠎⠀⡠⠊⠀⠀⣴⡯⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣬⣿⠿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡝⢁⣤⠎⠀⠀⢀⠜⠋⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢧⠀⢻⡌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡁⠀⠀⠀⠀ ⣚⣽⣧⣻⣵⣿⡟⠻⠿⠿⣷⣤⡄⣠⣶⣧⠾⠒⠋⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢱⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠯⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣤⡀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠀⢹⡆⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⢮⣙⠓⣦⣤⣀⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣰⣋⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢧⢸⠀⠀⠈⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠠⠊ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⣄⣀⣀⣿⡿⢖⣽⡿⣟⢻⣿⣿⠃⠀⣛⣿⡟⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣷⡾⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡄⠀⢸⠀⢸⡜⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣔⢮⠭⠵⠒⠉⠛⠋⠁⣸⣿⡏⠀⡞⢁⠛⣶⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣿⢫⡞⠋⢁⡄⠲⢤⡈⢿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⣇⠀⠀⣼⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⣠⣶⣤⣤⣬⡛⢶⣭⣒⠦⢤⣤⣶⠞⣹⣯⣧⠈⣇⠘⠂⣸⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢃⡏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢹⠀⣿⣿⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡅⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡹⡏⢉⣾⡿⠁⢰⣿⣿⣿⠶⣼⣦⣴⣿⣿⣿⠃⠻⣆⠀⢸⣇⡀⢀⣳⣄⣀⣠⣞⣾⣿⣿⣿⡀⢸⣶⠳⡄⠀⠈⣧⠀⢻⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣾⠏⠀⣠⡟⢻⣿⣇⣤⠤⠛⠛⠋⠹⠟⠚⠛⠋⠛⠶⣭⣉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢳⣄⢻⠳⢝⢦⣀⠘⠧⣄⠹⢤⣀⣱⡄⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡏⠏⢀⣼⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⢀⠟⠈⠛⠷⡄⠙⣮⣷⣆⣈⠽⠷⠛⠉⠈⢲⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⣯⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣡⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡰⠀⠀⠀⢀⣤⡏⠈⠱⡖⠒⠲⠖⠚⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠎⠀⠀⢀⣤⡾⡾⢡⣄⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⢹⣿⠀⠀⢀⣀⣼⣋⡀⣤⠴⡞⠉⣾⣟⠁⠀⡏⠻⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠉⠻⠿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠤⣤⡠⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢇⡾⢀⣾⣿⠿⣴⣴⠃⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢁⣾⠃⠀⣼⡿⠁⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣧⠏⠀⡵⠟⠁⠀⢹⡞⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣭⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡾⠃⠀⢠⣿⣿⣶⣼⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⣺⣿⣿⣋⣥⠔⠋⠀⠀⣀⣤⡬⠵⠒⠛⠉⠉⠁⠈⠙⠓⢶⣶⣦⣤⣤⣀⡀ ⣿⣿⡟⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⢉⣡⣴⣾⡟⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⠶⣄⣀⢠⡶⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿ ⡏⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠚⠛⠛⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣾⡏⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣩⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣏⣡⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣧⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡸⣧⠀⠀⠸⡇⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣠⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣋⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣟⣟⣷⡦⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠳⣏⢣⠀⠀⠁⢲⠀⠎⠀⣰⣿⣿⡇⡴⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠁⢀⡾⠃⠀⠀⣠⡴⣾⣽⣷⣶⣿⡿⠛⢁⣠⡶⠊⠉⠀⢉⣉⠓⠦⣌⡉⠓⠲⠶⣾⣗⡦⣴⣿⣿⣯⠾⠗⠒⠛⠋⣹⣿⣿⠟⢱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡤⠾⣷⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⡛⠀⠀⣠⣴⣿⡏⠀⠀⠀⣙⠲⣄⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣿⢿⣶⣦⣄⣰⣿⣿⡿⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⠻⠟⠿⠿⣟⡿⠟⠋⢀⣾⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢻⣄⠀⠀⣏⡟⠃⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⡀⢘⡝⢧⡀⣽⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠉⠻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢸⣷⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣬⣿⠙⢷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠇⠀⠸⢸⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⡛⠿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣯⡆⠀⠈⢑⣦⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢶⠾⣿⣷⣿⣿⣿⡀⡠⠶⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⡟⠛⠿⣿⣏⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣿⣤⠤⠤⢤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣔⢽⣿⡏⠙⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢦⣽⠘⣄⣙⢽⡿⣧⡝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣏⣧⣪⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡋⠛⢻⣥⣾⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⠎⠀⠘⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⡓⢀⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⡟⢿⠻⣿⢿⣿⣏⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⠟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⣯⡝⠿⣿⣦⢰⣿⠀⠹⠿⢣⣼⠀⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢏⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣝⣫⠏⢿⣿⣿⣶⣦⡥⢼⡟⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣭⣴⡿⣟⠛⢻⠇⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣆⠀⢠⣴⣯⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠉⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣮⣝⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠈⢿⣿⣿⣿⡌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⢹⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⡠⠼⠤⠤⠼⣿⣿⣿⣿⡶⠽⠿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡏⣾⠷⣯⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢉⣡⣤⣤⣶⡶⡟⢙⡶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠟⠚⢁⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢰⣫⣧⠿⢋⣵⣾⡖⣿⡇⢳⠉⠓⠒⠉⣡⠜⠁⢀⡴⠋⣠⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⢿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣹⢴⣾⠿⣟⡿⢱⠀⣹⠘⡄⠀⢀⡜⠁⣠⠔⠁⠀⣰⣿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠋⢀⣴⠋⠀⢀⣼⣇⣘⣋⣁⣠⣷⡴⢋⡠⠞⠁⠀⠀⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢧⡀⠀⠛⠯⣄⣠⠴⠚⠉⢉⣡⢶⣿⠟⢉⡝⠉⠉⢁⢞⣠⣮⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠂⠄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⡿⣄⣤⣞⢹⢷⣴⣒⣊⣩⠴⠋⠑⢶⡿⠁⠀⢠⣯⠟⣿⡇⠙⣆⠀⠀⣠⣾⣯⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⢀⡼⢧⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢠⠟⠁⢸⣿⡇⠀⠸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣠⣤ ⠀⢰⣇⠞⠀⠀⠙⢢⣼⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⢀⡏⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⣋ ⠀⣸⠽⠀⡀⠀⢠⡞⠘⠋⠀⠀⠈⠹⡄⢠⠾⣾⢁⣠⣾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⢀⡀⠙⢲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣀⡛⢉⣤⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⢍⣩⣭⣛⠻⣿⣿⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⣆ ⡼⠄⠀⠉⣢⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠂⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⣯ ⠉⢀⡤⠞⠃⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣦⣮⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢰⡿ ⣖⡿⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠁ ⣿⠶⢀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠒⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡅⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢹⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣻⣿⣿⠟⠀⠀⠸⣿⣿⣟⡿⠛⣾⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠴⠘⠛⠋⣠⡄⠀⣀⣀⠙⡏⠁⠀⠶⢿⣃⣼⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣇⠀⠒⢿⡁⠘⠛⠛⠻⠛⠋⠁⣠⠗⠀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢻⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⠋⠀⣰⡿⠩⣌⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠟⠉⢻⣿⣟⠳⣤⡀⠙⢶⣤⣴⣿⠟⢁⡴⠾⣿⠃⠀⠈⠓⠈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠈⠙⣷⣦⣄⣀⣠⣶⢿⣧⣀⣿⣿⣀⢠⡀⠀⡇⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠻⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢦⣸⣿⣿⢿⣧⣿⣷⡾⠠⣿⠋⠉⠉⠀⠇⢠⠇⢰⠃⠙⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢳⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠃⠙⢶⣿⣿⣿⢧⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡞⠀⠀⠀⠙⢎⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣴⠈⢷⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣠⠏⣽⣿⣙⣳⣿⡿⢤⣤⡄⠀⢰⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠙⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡼⡟⠀⠈⢷⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⣿⣿⠉⣻⡿⠷⠚⠋⠀⢠⡏⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠳⢶⣤⣄⣀⡀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⠇⠀⠀⠈⢷⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⣿⡇⢰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣴⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣶ ⠐⠋⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡟⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⢂⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⡇⠀⢂⠀⢧⡀⠀⠹⣦⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⢻⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠸⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠷⠄⠀⠹⢷⡒⠲⣤⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⣠⣟⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠟⠀⠀
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠈⠁⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠋⠀⠀⡠ ⣆⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣾⡇⠀⢀⠀⠀ ⣿⡗⠢⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣰⠃⠀⣸⠀⡾⠉⠉⠫⡉⠙⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡫⠟⠋⣰⣿⣿⣧⠔⠁⠀⠀ ⣿⣿⡀⢀⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⠟⠙⡆⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠏⠀⢀⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠳⣌⠓⢬⣥⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣯⠢⣿⣿⣿⣦⡈⠙⣻⠿⣿⡿⠛⡹⠉⢠⣾⠏⠀⠀⢱⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢦⡀⠹⡵⠙⢖⠊⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡠⠊⠐ ⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣾⣅⣌⣑⣢⠶⠊⠀⢠⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠹⢄⠘⢆⠀⣰⠃⠀⠀⢰⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠙⢦⡃⠀⠘⣄⠈⠳⢦⣈⢿⣿⡿⠟⢁⡠⢂⣾ ⣿⢟⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠟⠋⢠⠏⠀⡄⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠆⠈⢦⡘⡆⠁⠀⠀⠀⢿⠇⢰⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⢗⠢⠀⠘⠛⠁⠀⠐⠋⢠⣾⠏ ⣿⣏⢿⣿⣷⣿⣿⠟⢀⡴⠋⡀⣼⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡘⠀⠀⠑⣜⣆⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢗⣦⣄⣠⣒⡁⣠⣿⣿⠏⠀ ⣥⢿⣾⣿⣿⣿⠁⠴⠏⠀⠈⣱⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠱⡴⡀⠀⢨⠛⢦⣀⡟⠀⠀⠃⠀⣠⣾⠟⢁⣴⠞⠋⠙⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠱⡜⣽⠀⣿⠉⣟⣷⡿⠃⠀⠀ ⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣀⠀⣀⠾⡏⣼⠃⠀⢀⣴⡶⠷⠶⢦⣄⠙⢮⡲⣄⠀⠘⢷⡀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣖⠟⢃⣴⠏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠘⣼⣴⡟⢰⢻⣿⠇⠀⠀⠀ ⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡟⣏⣸⢲⠃⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⡳⣤⡝⠮⡳⢄⠈⠳⡄⠸⡀⡇⣀⡠⠞⣱⠏⣠⠞⠁⡏⣀⣈⢳⠀⠀⠀⣼⡿⠂⠀⠀⠀⢸⣟⣰⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⣿⡏⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⡋⣀⡉⣮⠻⢦⡈⣢⣅⡴⣙⣆⢿⡗⠛⣤⣾⢡⣰⠋⠀⠈⢧⣉⡠⠎⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣾⠞⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣟⠀⡄⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠘⢧⣉⣡⠟⠀⠀⠙⡏⠛⠻⣷⠮⠿⣧⣺⡝⠋⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢉⡁⣹⡏⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠻⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⣤⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠸⠉⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠔⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠉⠉⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⢴⡖⣉⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢒⣿⣾⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣂⣤⡤⠖⠒⢿⠋⢹⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⡾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣟⠛⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡒⠚⠉⠉⠀⠾⡷⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⠇⣷⠀⠀⠀⠀ ⡠⠬⠹⣷⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢭⣱⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣯⣯⣴⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠉⠉⠀⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡳⣕⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣙⠓⠢⠤⠤⠤⣀⣀⠤⠤⠒⠋⢀⡸⠛⠀⠀⠀⢀⡔⢫⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡾⢹⣿⣏⣄⣿⡿⣷⠀⠀⠀ ⠃⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⡌⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣾⠋⢿⣿⠏⣠⣿⠇⢸⣿⣿⢿⣿⣧⣿⡆⠀⠀ ⣿⡿⢿⣷⣶⣄⢨⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠁⠀⢰⣿⠀⢸⠋⣰⣿⣿⠀⣾⣿⠁⣼⣿⣟⡜⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣝⡷⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣷⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢎⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢠⣿⡇⣰⣿⢯⣤⣿⣿⡻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣝⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⡀⠀⠙⠢⠤⢤⣄⡤⠤⠟⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣠⣿⡛⣡⣶⠀⢿⣿⣿⡇⣸⣿⢠⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠀⣨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠛⣿⣿⣼⣿⣎⢛⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣆⠀⠀⢤⠤⠔⠊⠀⢀⡼⠏⠀⢀⣠⠞⣫⣼⠁⢹⣿⣇⠸⣿⣿⢱⣿⢇⣾⢿⣿⠟⡁⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣦⣥⣍⡙⠛⢦⣤⣈⣧⡀⠀⠳⢤⣀⣠⡼⢖⡶⠚⢉⣴⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠋⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠳⣄⠙⠶⠶⠶⠶⢶⠞⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢋⣼⠿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡶⣸⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣄⠀⢀⡜⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠟⣡⣴⣬⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢻⣿⣼⣿⣿⣧⢷⡶⣞⠛⡟⣛⣻⣿⢷⡾⡷⣮⣴⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣬⣴⣿⢿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿
⠀⠙⠲⣄⣀⣀⣀⣤⣤⡤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣹⡆⠀⣴⣺⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠙⣧⢼⠁⠁⠈⠉⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣴⣞⠋⠁⢀⣨⠽⠶⠬⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣾⠋⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡞⠉⠙⠳⢤⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⢃⣼⡾⢿⡿⠁⠀⠀⣠⠀⠀⣶⠀⠀⢿⣄⣀⡀⠈⢻⡀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⣾⠋⠀⣼⠃⠀⠀⢰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⢸⣄⠈⠙⢳⡬⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⣠⠀⠀⣠⠀⠀⣠⠄⠀⢀⡔ ⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠁⠀⠀⠈⡟⢷⡄⠀⢷⢸⡄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡄⠀⠀⡼⠃⢸⠃⠀⣰⠏⢀⡼⠃⠀⣼⠋⠀⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⣇⠸⣧⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠱⠏⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣿⠀⡾⣸⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⡆⠀⣰⠃⣼⠁⠀⡼⠁⢠⠏⠀⣰⠃⢀⡾⠁⠀⣼⠃⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢠⣷⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢰⠟⠁⠀⡞⠀⣰⠃⢰⣇⣀⣼⠃⢠⡯⠤⢼⠏⠀⡼⣥⠤⣼⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡟⠉⣿⡟⠀⠀⠀⣼⡆⢸⠃⢰⣇⡟⣀⣀⣸⠗⢋⡏⢠⡟⠀⣰⠇⠀⡾⠁⢀⡟⠀⣸⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀ ⠀⢠⢾⠇⠀⣿⠀⢸⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⢇⡾⠁⢠⣿⡇⠀⠀⢰⣯⣷⢸⣂⡾⠹⣇⣴⠏⡟⠀⠸⠃⠈⠁⠀⠙⠀⠈⠁⠀⠛⠃⠀⠙⠀⠐⠟⠀⠀⣰⡶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⢀⡇⠀⠈⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠿⣿⣧⠀⢸⣹⡇⠀⠀⠚⠀⠘⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⢿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣹⠉⠙⠲⣆⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⡄⢸⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠈⠻⢿⠋⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠃⣀⣴⣶⣶⣄⠛⠛⢋⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⢸⣿⣿⣿⠀⣠⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠃⠠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢁⣠⣶⣾⣷⣦⠉⠉⣉⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣠⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⣤⢤⡆⠴⠴⣦⡤⡠⡤⢤⢤⡄⡤⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠛⠛⡓⠓⠓⠛⠘⡛⠛⠚⠛⠛⠓⠘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠚⠒⠓⠓⠐⠀⠘⠐⠂⠊⠐⠊⠈⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠚⠉⠉⠉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⣤⠀⠀⠾⠛⠒⠒⢊⡽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠠⠞⣡⠞⠁⠀⣠⠶⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢦⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣡⠴⣺⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠈⡆⠀⠘⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡆⠀⠹⡀⢠⡈⢆⠀⠹⡄⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡸⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣱⠀⡅⠀⠀⢳⡄⢳⠈⠳⡀⠹⡒⢤⠀⠱⡀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⠻⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠒⠁⠀⠀⠀⢸⢰⢷⠁⡤⠀⠀⢠⣷⠀⢀⡇⠘⣿⣆⡇⠀⡼⢸⡝⢆⣳⡀⠙⢦⡹⡄⠳⡄⢱⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠃⠀⠙⢿⡙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡘⣾⡏⢸⠃⡾⢀⣿⣿⠀⢸⡇⣾⡸⣿⡇⠀⡇⢸⢿⣄⡙⠾⣆⠸⣝⢾⣆⠹⡄⣇⠀⢿⠀⠀⠀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⡀⢀⡴⢸⠁⢻⡇⣼⢠⢃⡿⠻⣿⡀⣾⣧⢸⡇⠹⣽⠀⣷⢸⠈⠻⣼⣆⠈⣦⣿⣇⠘⣇⠸⡿⡆⢸⢦⠀⢀⠘⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡬⢟⠊⠁⡟⠁⣿⡄⢸⡇⣿⣼⣾⣿⢥⣽⣷⣿⣼⣼⣷⣄⠹⣀⣿⣾⡆⢀⣹⣾⣦⣼⣿⣿⣤⣽⡀⣿⣿⣼⠜⢦⡈⠑⠒⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⣤⣄⠀⠉⠙⠒⠒⠺⡇⣀⠁⢷⢸⣧⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣦⢿⡇⠻⣿⣿⠛⠛⠛⢦⣹⡇⢿⣼⣇⡿⢻⡏⠀⠈⢿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣄⣀⢧⡟⠀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⠛⠻⣿⡿⠛⠓⠞⢿⡈⢻⣿⣷⠀⠹⠗⠚⢿⣷⠟⠛⣷⡾⣿⣿⢻⣾⣆⣀⣀⠈⣧⠀⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢁⣸⡏⣿⡟⢷⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠹⢿⣦⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡿⠁⢸⣿⡟⣿⣌⠙⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡏⢻⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣿⡿⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠩⠀⢸⣿⡇⠛⢦⣹⣿⣿⣿⣿⢠⡀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠁⠈⣿⡇⠀⠀⠹⣧⣬⣿⣿⣸⡇⠀⡏⠻⢦⡀⠀⠀⠉⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⡶⠋⢰⣇⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡃⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠘⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠓⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⣦⣕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣷⠀⠹⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⡥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⡏⡇⠀⠀⠈⠉⠒⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⠦⢤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢶⡚⢛⡯⡟⢶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣀⠤⠶⠿⠶⠿⠶⢦⣧⡸⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣡⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣿⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⢻⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣠⢾⡽⠛⠉⠙⢺⢳⣄⣀⣀⡞⡽⠋⠉⠛⠯⡑⣄⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡯⠛⢯⠀⠀⠀⠀⣸⣌⣭⠶⢭⣅⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠚⢽⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⡄⠀⠈⠛⠒⠛⠋⢁⣶⣿⣤⡟⢣⡄⠙⠛⠒⠛⠁⠀⢸⣏⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠸⣿⣿⣿⠇⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠍⣻⠗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡚⠛⠛⠛⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠟⠛⠛⠛⠷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠈⠉⠛⠢⣄⠀⣀⣠⣽⣶⡞⠛⠛⠛⠛⠶⣤⣠⠖⠋⠁⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⢠⣠⢸⣳⣄⡀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠶⢧⠈⣿⡿⠟⠉⠉⠛⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣻⣃⠀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⣤⣴⠾⠛⠉⢰⣿⣯⣟⣿⢠⣶⡿⢷⣤⣀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠉⠁⠀⠀⢀⡿⠈⠉⠛⠛⠚⢹⡇⠀⠉⠛⣿⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣦⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠙⠯⣳⠶⢤⣄⣀⣀⣠⣤⢶⡫⠕⠃⠘⣿⣦⡀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣬⣿⠿⣶⣦⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⠴⠦⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠻⢦⡈⢻⣆⠀⠀⠀ ⣠⣿⠏⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠤⣽⣾⠋⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆ ⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⢀⡤⠞⢻⣦⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣾⣄⠀⠀⠙⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣻⠗⠒⠛⣁⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⠾⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠈⠉⣻⡿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢧⡈⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⠿⢦⡀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣝⠒⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠙⢿⡛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢁⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠙⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢦⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠑⢄⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠹⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢷⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣧⣄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡤⠤⣼⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠙⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣸⢿⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠙⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⠀⠉⣧⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠈⢣⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⡿⠀⢹⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢨⣷⡀⢸⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⠇⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠰⣿⣷⣈⡇⠀⠀ ⣸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡄⣼⠀⢀⣀⣀⡈⣦⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣧⣮⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢿⠇⠙⡇⠀⠀ ⡇⠀⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣦⣴⣧⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⣄⢳⠹⣆⠠⣄⠀⠀⠀⠀⡿⠉⣁⣿⣀⣠⣶⣤⣼⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣾⣤⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡻⠻⡿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠷⠈⠻⡆⠘⢦⣏⠳⣄⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠛⠙⣟⣿⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣹⡇⠀⠘⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⠃⠃⢸⡅⣾⣛⣟⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠻⠋⠀⢸⣇⣿⣽⣏⡁⠀⠀⡿⢻⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡟⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠛⢹⡇⢰⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠀⠀⠸⡇⡿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡟⠀⠘⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣷⢣⠷⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣏⢉⡇⠀⢀⣰⡏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢶⣀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠯⣕⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡿⠟⠀⠀⠀⣼⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠦⣄⣹⣄⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠏⠀⠀⠙⠛⠂⠀ ⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢳⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠳⠿⠶⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⣠⡾⣡⡤⠖⠻⣆⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⣞⠻⣆⣟⢦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠟⠛⠋⠙⣷⠀⠀⢼⣿⡌⠙⠶⠤⢤⣀⣀⣈⣷⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣷⣸⢿⠀⣹⠷⠤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡟⢻⣅⠀⠀⢷⡄⠈⠉⠳⣦⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢋⡞⠁⢸⣏⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠘⠷⣄⢺⡝⢦⣀⣤⣤⣽⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠛⣡⠿⣤⠞⠁⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠈⣻⣿⣟⣿⣯⣭⣭⡍⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣴⡖⢚⡭⠟⠉⢳⣴⠃⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⣵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣋⣰⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⡿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠾⡿⠿⠷⢿⣿⣏⠩⡿⢻⣿⣶⣤⣀⣴⣿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣖⠚⠛⠢⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠀⣸⣇⡼⠗⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠈⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣳⣶⣤⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣫⣛⣿⣿⣿⡏⠐⣿⠉⠉⡗⢶⣄⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣿⣋⡍⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠸⠛⢻⡟⢿⡅⠀⠀⣸⡏⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣇⣿⠛⣿⣿⣧⣾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣀⣀⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⠃⠸⣆⢀⣷⣞⡛⠉⠀⠀⠀⠻⢷⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠈⠻⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣠⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⡇⠀⠀⠸⣤⣇⣀⣹⣳⡄⢀⡀⠀⠀⣸⣿⡁⢠⣤⣴⡿⠿⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⢃⣼⠿⠛⣹⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠀⠀⠈⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠠⣹⡇⠹⣄⣐⣦⣿⣿⡏⠉⠉⡁⢹⣷⠀⢰⡟⠛⠛⠛⠋⠉⣠⣴⣶⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡾⠿⢋⣽⣿⣶⣿⡗⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠈⢿⣿⡀⣸⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣶⣿⡀⠸⣷⣄⣤⣶⡾⢿⣿⠟⣡⣴⠿⣷⣿⣿⣯⣤⡟⠋⠁⠀⠀⣴⡿⠛⢁⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣵⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⡿⢷⣦⣘⣿⠋⠁⠀⠀⠙⠟⠋⠁⢰⣿⠟⠁⣻⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣠⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⣿⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣺⣿⣏⣻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠉⠋⠙⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠻⢿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢼⠃⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠖⠒⢾⣏⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢀⢙⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣼⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢚⡿⠋⠁⠐⠺⣍⠙⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⡿⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢤⠀⠈⢳⣆⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣠⠏⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣾⠃⠀⢀⡖⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣠⠇⠀⢀⡞⢀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠈⡇⠘⡄⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⡾⠀⢸⠁⣳⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠹⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣾⠇⠀⡎⠀⣿⣇⠀⠈⣇⠘⣧⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣵⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⡿⠀⢠⣇⣀⣿⠹⡄⠀⠹⡄⠹⣧⣀⡄⠘⣄⠈⢷⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡯⠖⣻⠉⠀⠀⠀⠐⣾⠀⠀⢸⠇⠒⣿⣧⠈⢹⠀⢿⣆⠀⠹⣄⡸⣷⣀⣄⣿⣉⠘⡇⠀⢠⠤⣜⣇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⣰⠇⠀⠀⢠⠄⢸⡏⠀⠀⣾⢀⣼⣯⣬⣷⣚⡁⠈⠇⠙⠛⠉⠀⢀⣀⣴⣦⣬⣝⣻⡄⠈⠉⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⡟⢠⡟⡆⠀⢐⣿⣿⣿⠟⢿⣟⠻⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢻⣩⠍⠹⣟⣿⣿⡀⠀⡄⠀⠻⠶⢿⠀⠀⠘⢯⣟⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⢠⣼⣧⠈⢰⠃⢠⣾⡟⣻⠟⢶⣶⠈⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠋⣷⣶⡏⢿⣿⣯⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡵⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⢀⡀⠋⠉⠁⢰⡏⠀⢘⣿⠀⢿⡀⠻⠿⢃⡾⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⢳⣄⠛⠛⢃⡼⢠⣿⠀⠈⢹⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⣫⠟⠋⠀⠀⢀⡴⣫⣾⠃⠀⣰⡟⠁⠀⢸⠘⠆⠈⠛⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠁⠈⠘⣇⠀⠈⠓⠈⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠋⢀⡿⠃⢀⡼⠟⠀⠀⣰⣇⣀⠤⣠⢴⣺⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢄⣀⠀⠀⡠⣤⣖⣒⣒⣲⠆⢰⣿⣆⡀⠀⠀⠙⢬⣓⢷⣄⠀⢀⠀⠈⣉⠁ ⠀⠀⠜⠁⣠⣾⠃⠀⣜⣟⣀⡠⠤⠒⠉⠀⢀⡠⣾⡿⠿⣷⢯⠟⠭⢖⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠈⠽⣟⣩⡿⠝⢋⡟⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡌⢇⠈⠛⡄ ⠀⣄⠀⢰⡃⣿⠀⢠⡿⠋⢡⠔⠂⢀⣠⠖⠋⠀⠈⠙⠢⣭⣷⡶⠚⠉⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢐⣿⠴⠒⠉⠀⠀⠈⠙⠲⢄⠀⠀⣄⢸⢸⣵⡄⢸ ⠀⠙⠶⠄⠉⠉⢹⡏⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠟⠀⠈⢇⠀⣸⣿⠘⢛⣁⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⢿⡀⠓⣚⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠲⢤⣀⡈⠓⠒⠒⠋⠉⠒⠲⠚⠁⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠋⠀⠂⠀⣠⡾⢂⣿⡿⠚⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⡇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣾⣄⣀⣀⣀⠀⢸⠉⠛⠲⠤⣀⣀⣠⠤⠚⠋⡟⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠒⠒⠚⠛⠉⠵⠷⠋⠻⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣽⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣼⣷⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣶⡋⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⠃⠈⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠛⠙⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣶⠶⠲⠶⠶⠶⠶⠋⠁⣰⠃⠀⣼⣇⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢉⡀⢸⣆⠀⠘⣦⠉⠙⠲⠖⠒⠒⠒⠚⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣾⢼⠁⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠺⢿⣸⠞⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢿⢿⣸⠀⠁⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠐⢻⣇⣠⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠞⠘⢿⣯⡳⡄⠈⢧⠀⠀⠀⡾⢁⣴⡟⣽⣳⠋⠳⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣙⣷⣤⡀⠈⢇⠀⡼⠁⠊⣩⣿⣟⡁⠀⡞⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢄⣤⣾⣿⡞⠉⠉⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠅⠀⢰⠁⠀⡸⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣧⠀⠀⢸⣿⡛⣻⣿⠟⣿⢻⣟⢧⣾⣄⠰⣾⠀⡴⠁⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢿⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⡏⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠘⡆⠀⢰⡋⢸⡏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣏⡆⠀⢰⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⣷⣼⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣧⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣱⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡉⠁⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠙⠓⠤⡼⣽⠋⠀⢻⣄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡸⠹⡌⢳⡤⠴⠒⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠤⠄⡇⢹⠀⠀⠀⣿⡏⢠⠤⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣄⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣉⡤⢾⣶⣶⣶⡶⣶⢦⡈⣷⡇⠀⡇⠈⣇⣀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⢧⠈⡆⠀⠀⢹⡇⢸⠀⠳⣆⢿⠧⡈⠙⣾⠉⣳⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣳⣞⣿⠀⠀⢀⡴⠋⠈⣧⣿⠃⠀⣷⢀⡏⠀⣀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠉⠁⠘⢧⢳⡀⠀⢸⣇⠸⡄⠀⠈⠛⠒⠒⢛⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣝⠛⠛⠋⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢀⡏⡼⠉⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡠⠶⠋⠈⠻⣧⡀⢀⣿⡀⠙⠦⠤⠴⢶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣶⡦⠤⠴⠋⢰⡿⢀⣼⡿⠓⠒⠒⢒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⠳⢾⡧⣧⡀⠤⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢤⣾⠶⠟⠉⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣀⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣄⣀⢠⠃⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣖⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣶⣭⣿⠂⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⠟⣧⡀⠀⠈⣿⣽⣏⣉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢟⣿⣯⡿⠀⠀⣰⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣫⣾⠃⠀⢸⣷⡀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣼⢳⢀⣶⠀⡞⡄⡞⢳⠀⢀⣯⣭⣿⣿⠇⠀⡴⣇⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⠿⣹⠃⠀⢰⡏⠙⣿⡀⢸⣿⠁⠀⣿⠀⢀⣿⣼⣼⠈⣄⡇⣇⡇⠸⡆⢸⡏⠉⠙⣿⠀⢸⠃⠈⢳⡀⠈⢿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⡟⠀⠀⣿⠀⢀⣴⣿⡄⢿⠀⢀⡾⠀⢸⣿⢸⣿⠀⡇⣧⣿⡇⢰⣿⡘⢧⡀⢠⡇⢀⣿⣄⠀⠈⣇⠀⠈⣧⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⣾⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢻⣴⣯⠚⠉⢻⡌⡇⢸⠯⠿⡿⢿⢸⢿⣀⣷⣿⣿⡇⢸⣿⠿⢿⠷⢸⣧⣾⠉⢪⡳⣄⣼⠀⠀⡟⠘⢦⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣟⠁⠀⠀⠈⣷⠇⠸⠀⠀⡇⠸⡎⠸⣿⡋⢿⡟⣿⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡷⠃⠀⠀⠙⣿⠇⠀⣰⠇⠀⠀⠳⡌⠛⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠸⣦⣀⣠⡤⢿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣉⣤⠭⠶⢤⣀⡈⠁⣿⠀⢸⠀⡞⠉⠙⠳⢦⣤⠟⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣷⣿⡽⠶⠟⠛⠓⠾⢽⣶⣿⠀⢸⢠⠇⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⣧⠀⠀⠀⣠⡴⢺⢿⡟⠈⢷⡄⠀⠘⢧⡀⠀⢸⡆⢧⡀⢫⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡇⣠⣾⡿⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣰⠋⢹⣿⠹⣷⣄⠀⠀⠈⡇⠘⣿⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⣿⠀⢀⡞⠉⢀⡟⡏⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⢻⣦⠈⣇⠀⢿⠛⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢠⠇⠐⣿⠋⣸⠁⢀⠜⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠈⡏⡇⠈⢻⡄⠀⢰⠇⠀⢿⡇⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠘⣧⡾⠀⠀⠘⣇⠻⣄⣀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠉⠷⣾⡀⠘⣇⠀⠈⢧⠀⢀⣰⡟⠀⢰⠏⢀⣿⠞⠋⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣀⡴⢧⡇⠀⠀⡇⣠⠟⠀⠀⠈⡇⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠈⠛⠶⠬⣝⣛⣒⡦⠼⢷⣄⠀⠙⠻⣦⣾⠶⢾⡛⠉⠉⠉⢉⡟⠿⣶⡋⠀⠀⣠⣞⡭⠤⠖⣚⣋⡥⠚⠋⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠺⢷⣴⠞⢻⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢨⡟⢶⡿⠕⠒⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠓⠶⠶⠟⠀⠀⣼⠇⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠙⠛⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠛⢿⣦⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⠻⣦⣴⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣾⠿⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠛⡃⠀⠘⢛⠲⡆⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⣨⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⢾⡿⠿⠂⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⢸⣿⡁⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⢀⣼⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⣀⣐⠿⠁⠰⣿⣦⣼⡿⠿⠿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠋⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠈⠀⠋⠻⡆⠀⢸⣯⣁⣀⣀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⡾⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠫⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⣿⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢰⡟⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢰⡆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠘⣿⡄⢸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⣷⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣿⡇⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⢶⣆⠀⢰⣿⠀⠀⠘⣿⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣼⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⣸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⢒⣻⣭⣭⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠛⠚⠳⠶⠤⣦⣴⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠖⢋⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣉⠉⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣯⡙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡉⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠁⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⢦⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠷⣄⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣷⡶⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢳⣄⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⣦⣠⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠾⠛⢉⣡⠤⠤⠤⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣦ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣤⢤⣤⡈⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢰⡯⠗⠒⠒⠲⢬⡹⣄⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⢛⣏⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠉⢾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠈⠋⠀⠀⣿⠿⠚⠛⠓⠲⠶⢤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠤⠤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢾⠏⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⢽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠘⢷⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠂⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡴⠚⢿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⢧⣖⣒⣒⣒⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠰⡟⠳⣦⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠚⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣤⠶⣫⣿⣿⣿⡏⣠⡼⣃⡴⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠳⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠚⠛⠋⣹⣿⠏⠉⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣿⠛⠒⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⢸⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⣀⡤⠴⠟⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠉⠩⠭⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢼⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠦⠀⠈⠉⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣾⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⣶⡶⠤⠭⠙⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡇⠀⢰⡆⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢀⡾⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣀⣿⣤⠤⠴⠺⡞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢷⡀⣀⣠⣤⠤⠴⠒⠒⠋⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⢆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⢀⣠⡄⢀⣬⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡔⠾⠯⠝⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⣞⣍⡉⢀⣴⡟⣩⢞⠿⠋⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠔⠚⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀ ⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡀ ⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡇ ⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⢰⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠐⣿⣿⡇⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠞⠋⢩⣽⣿⣿⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢶⡀⠠⢠⡍⠉⠉⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠖⡋⠉⠅⠐⠏⠀⠀⢠⡂⢀⣿⣿⣿⠉⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣸⡇⠀⠀⢹⠆⠀⠐⣷⠀⠈⠁⠀⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢻⣿⠿⠁⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿ ⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⡆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠁⢁⣾⠟⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⢛⢛⠻⢭⣿⡻⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡾⠀⡀⠉⠙⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠓⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠛⠛⠛⢉⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠈⠙⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣾⡇ ⢠⣧⠼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⢸⡏⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⣿⡁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣠⡾⣻⠛⠋⠉⠛⣶⢀⡿⠟⠒⠒⠒⠲⣶⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡇⣾⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣬⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡇⢷⡄⠀⠀⠀⠉⢻⡷⣬⣉⡻⢶⣆⣀⣀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⡀⠀⠀⣤⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⠛⠻⠋⠉⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠙⠳⣶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣠⣤⣤⣽⡀⢰⠛⠛⣶⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣿⠁⢸⣟⣇⢸⡇⠀⢻⡿⠀⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣆⠈⢻⠉⠛⣷⠀⢸⣧⣴⣿⣧⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠿⠀⠀⢸⣷⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢙⣶⠤⠤⠶⠏⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⠛⠲⠶⠤⣤⠶⠶⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣷⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢣⢰⠀ ⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀