Nat With Glasses Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣾⢿⡿⢿⣯⣷⣽⣎⡻⣝⠻⢶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣫⠷⠚⠁⠀⢀⣠⡴⣞⣿⠿⡟⡜⢦⠳⣜⡳⣚⣵⣛⣷⣾⠾⣟⢟⡛⠾⡜⣎⢟⣦⣄⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣹⠞⠁⠀⠀⠀⣰⢿⣱⡿⣫⢇⡻⣜⡹⣎⣷⣽⠷⡻⣍⢟⣲⢣⡟⡼⢮⡝⢯⣝⣚⢮⢖⣭⡛⡟⡿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣱⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣻⣿⣟⡻⣝⠦⣿⣟⠳⣎⢳⡱⢎⣮⢣⠟⣜⢧⡳⢞⡳⢎⡳⢞⣎⠶⡹⣜⣱⣫⡜⣹⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢏⡾⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣣⢯⣝⣛⡟⡿⢿⣝⣶⢎⡷⣌⢧⡝⡞⡴⣋⢞⡭⢮⡝⣣⢏⠯⡝⡮⣼⣷⠿⣞⠻⡝⢾⣥⠳⣌⠿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣳⠏⠀⠀⣀⢴⡾⣿⡟⢭⣾⡛⣶⣩⢞⡵⣫⢿⣫⡾⣏⡞⣭⢞⣱⡿⢷⣩⢞⣜⢣⡜⢧⣏⡚⣥⠳⣍⢮⡱⢪⡝⣎⢧⣻⣿⣬⡷⢯⡿⣿⣿⣿⡫⢟⡻⢿⣛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣳⠃⠀⢀⠚⣱⣿⣽⢣⡝⣺⣧⣻⣴⣿⣮⢿⣽⠟⣧⣛⢶⡹⢮⡾⣻⡜⣧⢏⡾⡜⣧⢛⡧⣞⠽⣜⡻⣜⣣⣿⣣⡝⣎⡳⣼⡹⣷⢭⣳⣭⣿⣿⣿⣿⡍⢿⡥⣛⣦⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡌⢀⣼⡿⣿⣫⡟⡜⣰⢙⣷⣿⡟⣳⠿⣎⢟⠶⡭⣶⢿⣛⡞⣵⠺⡵⣎⢷⡹⣜⣫⡜⣧⢻⣜⡳⣣⢟⣿⡿⣜⢧⣛⢶⡹⡝⣿⣿⠿⡡⣿⣿⣿⣿⣲⡽⣥⠻⣷⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠠⠡⢠⣾⠿⣵⡿⢏⣴⢷⣆⣹⣿⠫⢴⡉⣿⡜⣯⣽⡾⣏⡾⣜⡱⢎⠯⣵⣾⣫⢶⡹⢶⡹⣎⢷⣊⠷⣍⢮⢽⣿⢜⣧⠻⣬⢳⣽⢹⣆⠳⣑⣿⣿⣟⣿⣿⣇⢞⡱⢺⣇⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠃⡑⣴⡿⢯⣽⡿⣱⠿⣭⢎⣿⣼⢣⣽⢦⣵⡢⣙⣷⢋⡞⣩⢒⡬⢱⣯⠞⣏⡜⣣⢯⡽⢧⣻⣼⢣⢞⣿⡸⣞⡬⣿⡼⣎⢟⡬⢷⣺⡧⢿⣱⢾⡿⣿⣟⣾⣿⡯⢆⢣⡃⢿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣞⡝⣿⡙⣶⡿⣱⠟⠛⣶⢫⣼⢣⡿⡜⣧⣋⣷⠟⣤⣯⠶⣧⢪⣴⢿⣥⢯⡔⢮⣑⡛⠿⣛⢭⡑⣮⣿⣷⣹⣧⢳⣻⢳⣝⡮⣝⢾⡧⣿⢺⣿⣿⣻⡿⣞⡼⣿⣟⢬⡳⢭⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣀⢟⡞⢸⢧⣹⡿⣹⢇⡘⣡⢟⣳⡏⡿⣱⢛⣴⡿⣱⡾⣛⡼⣛⡶⢿⡹⣞⣼⣻⡿⢂⣶⣭⡖⢭⢢⣽⣿⣿⣷⣿⣞⢧⣿⠼⣟⡼⣿⢸⡷⣻⣇⣿⣯⣿⠷⣭⢚⣿⡿⣰⠹⣖⣱⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢃⠰⢀⣾⠁⡿⣲⢟⡞⡽⣦⢾⣿⣚⡿⣸⡑⣶⡿⣋⡾⢣⡷⣹⣼⢟⡽⣳⡝⣞⣼⢿⣵⢿⣫⢾⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢎⣿⣚⣯⢳⣿⡸⢷⡹⣞⣿⣿⣿⡹⣎⡝⣿⣇⢧⡛⡴⢣⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡔⡈⢸⡇⠀⣿⣏⢾⣘⢧⡽⣟⡱⢾⡗⢧⣽⠟⣼⡱⢶⡛⣴⣟⡣⢟⣜⣦⡽⢟⡵⡟⠻⣮⢵⡟⣾⣿⣿⡿⠟⢹⣿⢢⣿⡮⣽⣇⣿⢣⢿⣏⠓⣳⣿⣻⣾⣷⡹⢦⣙⣿⢏⠶⣿⡱⢫⡟⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠱⡐⠄⢸⢁⣴⠛⣼⢢⡿⡞⣝⡲⢭⡿⣹⡾⢫⡝⢦⣽⢲⡿⣋⢶⣹⣾⣾⡿⣱⢏⡞⣭⢛⣭⡟⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠈⣿⣽⣟⣧⢻⣇⡞⢧⣻⡧⢏⣽⣯⢷⣿⣿⢱⣋⣶⣏⢮⣿⢣⡝⣿⡇⠰⠀⠀ ⠀⠀⠄⡒⠌⠂⣼⡟⡡⢍⣶⣿⢳⣹⣌⣷⢻⣷⠟⡸⢣⣽⣿⣷⣯⡷⢟⣏⣳⢿⣿⡷⣍⠾⣜⣶⣿⠟⣼⠏⠀⠀⠀⠠⠐⠀⢿⣾⣯⣷⠚⣿⢜⣳⢚⣿⣹⡿⣾⣟⢻⣿⠸⣶⠟⣼⡿⣥⢓⣾⡟⠠⡑⡀⠀ ⠀⠐⡌⡐⢁⡾⢧⣹⡵⢏⣿⡇⢦⣹⠆⢦⡿⢋⡜⣱⠟⣡⣿⡟⠿⢿⣮⣼⢋⢎⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣫⣽⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡛⣿⣊⢧⢏⣿⡿⢿⡟⣬⢋⣿⣵⣿⣿⣿⡟⡴⡿⠃⡠⢑⠰⠐⠀ ⠀⠂⠔⣰⡟⣹⠞⣻⢣⣿⠿⣿⢢⡿⣬⡿⣱⣣⡾⢇⣻⠹⣿⣿⠘⣢⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢐⣠⠘⣿⣻⣧⣛⣿⢬⠳⣎⣿⣿⢣⢾⣴⣿⣿⣿⠽⣹⣿⣱⣿⠡⡘⢄⠃⡌⡑⠂ ⠀⢡⣾⠷⠛⢡⠀⣿⢣⣿⣹⣏⢾⣷⡟⣶⡟⢧⡝⣫⡜⢧⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡤⠴⠶⠚⠛⠉⠀⠀⢹⡎⢿⣧⢿⡎⡟⣬⣿⣷⣭⡚⣝⠦⣿⣧⣾⣿⣿⡿⣿⠀⡒⢌⠰⠠⣁⠃ ⠀⠉⡄⢢⠉⢆⢱⣏⣿⢳⣼⣯⣿⣿⡟⣧⢛⢧⡞⣵⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢶⣶⣦⣤⣶⣦⣤⣀⣻⣼⣯⣿⡜⡳⢦⣻⣿⣷⣝⡎⢷⣸⣿⢟⣯⣇⣿⣿⠀⠥⣈⠢⢡⠐⣂ ⠀⠱⡈⠤⣉⠂⠌⣿⣯⣓⣾⣷⡟⢧⣻⣜⣯⣾⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣀⠀⠄⠀⠀⡀⠘⢩⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢱⣋⢖⣻⣿⣿⢿⣶⠡⢽⣾⢻⠙⠛⠟⡀⢣⠐⡄⠣⡐⠤ ⠠⠑⡌⠰⢠⢉⢸⣿⣗⣾⣿⡷⣿⢟⣯⢻⣿⢻⣿⣿⣿⢬⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠻⠾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⠿⣛⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⠀⡃⢆⡘⠤⠘⡠⠑⡄⠃ ⠀⡑⢌⡑⠢⢌⠀⣿⡏⢁⣾⡻⣜⢯⡞⣽⣿⣣⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠳⣿⡛⢛⣿⡇⢸⣿⣯⣷⣀⣤⣴⡆⣿⣇⠀⠀⠀⠺⣿⡛⣍⢻⡿⢱⣿⣿⡷⢬⡓⢧⣿⠟⣰⣿⢿⣿⣿⣞⣧⠐⢡⠂⡔⠡⡑⠄⠣⠌⡁ ⠀⢐⠢⡐⢡⠊⠄⣿⣷⠀⣿⡳⣿⡮⣝⣿⣿⡧⣿⣿⣯⣿⣧⣲⣤⣉⡛⢛⠋⢀⣾⣿⣸⡿⠉⠉⠁⠀⢸⣿⡄⠀⡀⠚⠾⡟⠛⠭⡐⣾⣿⣿⣏⠦⣙⣺⣧⢾⣻⡵⢯⣿⣿⢿⣿⣷⡀⢣⠐⡡⢂⠍⢢⠑⠀ ⠀⠀⢢⠑⢢⠉⠆⢼⣿⡄⣿⡵⡟⢿⡼⣿⣯⣛⣿⣾⣿⡛⢛⠻⠟⠿⠿⠿⠾⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣤⣵⣦⣧⣭⣶⣷⡿⢻⣿⡇⡞⣡⣾⢯⡗⣧⢻⡝⣾⣿⠀⠙⠻⣧⡀⢣⠐⡡⢊⠄⠃⠀ ⠀⠀⢂⠩⢄⠩⠌⣂⠹⣷⣿⣞⡇⠘⣯⡽⣿⣽⡟⢸⣿⣷⠈⡐⢈⠂⡐⠀⢂⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡉⠁⢲⠏⢠⣿⣿⡱⢎⣴⣿⢳⣿⣎⢷⣫⢽⡏⢠⠉⢆⡀⢳⡄⠣⡐⢡⠊⠄⠀ ⠀⠀⠀⡌⠢⡑⢌⠰⡀⠤⡟⢿⣧⠂⡈⢿⡯⣽⠀⢸⣿⢿⣷⡀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠈⠀⢀⠀⠐⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣾⣿⣿⠰⢣⣿⢣⡿⢻⣏⠾⣥⢻⡇⢠⠉⢆⡐⠢⢙⠠⢑⠂⠌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡡⠘⡄⢃⠌⠂⣇⠸⣿⢀⠡⢨⣷⡏⠀⠠⣿⣿⡫⢿⣦⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢥⡟⣡⣿⣋⢾⢃⣿⣿⡹⣎⢿⣇⠠⡉⠆⢌⡑⠢⢌⢂⡉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠑⣈⠆⢌⡁⢻⡀⢹⡄⠂⣼⠿⠁⠀⠀⢻⣟⢿⣵⣚⢿⣷⣤⡂⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢯⣿⣿⡾⢡⡿⢣⣜⡟⡜⣿⡏⢻⡜⡞⣿⡀⠱⡈⠆⡰⢁⠊⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡠⢊⠄⠢⢁⢧⡀⢿⢀⡟⠀⠀⠈⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠂⢀⣤⣾⢿⢯⢷⣛⣯⢟⣿⣷⢟⡱⢣⣞⡼⠁⣿⢐⠈⢻⣝⣿⢳⡄⠱⡈⠔⡨⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢊⠱⡈⠌⠳⠼⣾⠃⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣛⣮⣿⢿⣟⣳⢯⣻⢽⣻⢿⡿⣶⣦⣤⣤⣶⢾⡿⢯⣯⢟⡾⣏⡿⣼⣿⡻⣿⣿⣼⣿⠟⢀⣰⠇⢨⠘⡠⠹⣾⣇⠳⣄⠑⡨⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠑⢌⠢⠙⣲⡟⠀⠀⢁⣶⣿⣟⡶⢯⡶⣿⡆⢻⣯⡷⣏⡿⢮⣷⢫⣷⣿⣿⡿⣭⣟⢾⣻⡼⢯⣛⡾⣟⡿⢶⣻⣭⠿⠿⢿⢶⣦⣏⣀⠡⢊⠔⢡⠈⡛⠧⠘⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣠⣿⣿⠃⠀⠂⠨⣿⣿⡞⣽⢯⣷⢻⣷⠈⠻⢿⣽⣞⣿⡼⣻⢯⣟⡿⣽⣳⣞⣯⢷⣛⣯⣟⡽⢯⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠛⣷⣶⣬⣄⠒⠠⢂⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠐⠀⠈⣽⣷⡻⣝⣾⣿⢻⣿⡄⢒⡈⣿⣯⡟⣿⢿⣷⣯⣽⣳⠷⠿⠞⠛⠋⠉⣡⠼⠋⠀⠀⠀⠀⢂⣁⣠⣤⢄⣠⡴⠞⡛⠡⢸⣻⣿⢶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠠⠀⠁⡀⢻⣷⡻⣽⣾⡽⡎⣿⡇⠰⡐⡘⠿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠇⠐⠖⠓⠛⠛⠋⠉⣡⡴⠞⡋⢅⠢⡑⣈⣵⣽⠿⢷⣾⣻⢾⣽⣻⢷⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢫⡿⠁⡀⠀⠐⠀⠀⣻⣷⣻⣽⢷⡻⣷⢹⣿⠠⡑⡐⢢⠈⠿⢦⣄⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⡩⢐⠡⡘⠤⠡⢐⣾⣿⢫⣽⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢞⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢻⡼⣿⠏⢀⠀⠠⠁⠈⠀⢻⣷⣿⣿⢯⣽⣻⡿⣿⡆⡑⠌⠤⢉⡐⢢⠈⠷⢦⣄⣡⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⠶⠟⢫⢉⠰⢁⠆⡡⢂⠅⢢⣱⣾⣯⣽⣿⢻⣞⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⡾⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡻⣜⡳⣿⣧⠁⠂⠀⠄⠐⠀⠁⣾⢿⣿⣻⢾⣱⢯⣿⣹⣿⡄⣉⠒⠤⡘⢠⠉⡔⣬⣿⣿⣿⣟⠛⡋⢍⠢⡐⢨⠘⡄⢊⠔⡨⠄⡑⡄⢪⣽⠿⢇⣾⣟⣾⢻⣞⡷⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⢫⣷⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢣⡟⡵⣿⣿⠃⠀⠄⠁⠀⠄⠈⠀⣿⣿⢻⡵⢯⣯⡟⣼⣧⢹⣧⠐⡌⢂⡑⢢⣵⣿⡟⢫⣄⡿⢿⣶⠈⡔⠂⡅⢢⠡⠘⢠⢊⠴⣌⢱⣾⣟⢛⣼⣿⣻⢾⣭⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣳⢞⣵⠿⢋⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣯⡗⣌⣿⣿⢳⠀⠈⠀⠐⠈⠀⢈⢀⣿⡟⠠⠙⢷⣮⡝⡶⣹⡆⠾⣷⣌⢢⣔⣿⣿⣷⡞⡿⣹⢻⡽⣽⣧⣀⡣⢄⡡⢦⡙⢦⡉⣶⣼⡟⢣⣶⣟⢿⣚⣷⡻⢮⣯⡽⣳⣯⢳⣽⠗⠩⡀⠢⢌⣿⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣤⣀⣀⡤⠵⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢉⣠⣴⡖⡟⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⢟⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠹⣦⡀⠀⠀⠙⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠄⠀⠤⠬⠿⣆⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣿⠿⠗⠊⠣⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣴⣿⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⢻⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠘⢦⣠⡤⠞⠀⢠⠃⠀⠀⣰⡟⢏⣾⠃⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢧⠘⡇⠀⠀⡀⢳⡀ ⠀⠀⠙⡷⠀⠀⣸⠀⠀⣰⣿⢉⣾⠃⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⡀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠰⡀⣗ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡯⡄⡴⠛⣿⡛⠳⠦⠾⠥⠤⠶⠖⠚⠙⢿⡟⠷⣦⣿⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢿⡇⢰⡇⠀⢸⡃⣿⠀⠀⠀⢇⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣷⡟⣡⡾⠏⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣾⠋⠛⢷⣿⣇⣀⣤⠴⠞⠛⠉⢀⣾⣱⢿⡇⠀⠘⡇⡿⠀⠀⠀⠨⡿ ⠀⠀⠀⣽⣄⠀⢻⡄⠉⠀⠀⠀⡾⠈⠙⠛⠶⣶⡶⠦⠤⠤⠤⠿⠷⠶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⠸⣿⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠐⡇ ⠀⠀⣼⢡⠍⠳⢬⣳⣄⡀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⣷⡤⡀⠀⠀⡇ ⠀⢸⡇⣾⠀⠀⠀⢠⠅⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠛⢷⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠳⣴⠳⡄⠀⠀⠀⢸⣧⢚⣿⣷⡹⠇⠀⢠⠇ ⠀⢸⢣⣿⡀⠀⠀⣾⠀⢰⣿⠀⡀⠀⠀⢀⡏⢲⣄⡀⠠⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⠀⣆⢹⡇⢳⣖⠊⢉⡾⠗⠋⣿⠇⣻⡄⢀⡼⠀ ⠀⢸⡘⣿⢱⢆⢰⣏⠆⣽⡇⢠⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠻⡿⣷⣶⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠁⠀⠀⠀⠸⢯⡇⣼⠇⠀⠀⡏⢀⣟⣠⠞⠀⠀ ⠀⠈⠳⡟⢧⡘⢼⣯⠾⣸⡇⢸⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣀⣀⢀⡞⢸⢧⡃⠀⢸⡇⠘⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⣷⣹⢣⣸⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣪⣭⠤⠬⣿⡀⣾⢒⣳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⢿⣿⡀⠀⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠢⢅⠐⣿⠷⣩⠾⡆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⢳⡱⢄⢸⡍⠓⢤⣀⠀⠀⠐⠯⠭⠭⣔⣒⠢⡄⠀⢸⡔⢨⠑⡄⠢⢿⣙⢦⡹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣧⡀⢀⣠⠟⠓⠲⠦⣤⣤⣀⣀⣬⣥⣤⣼⡇⠢⠡⢌⡑⢺⣏⠶⣱⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⢷⡟⠷⣄⠀⢀⣴⢾⣷⣼⣴⣦⡀⣿⣿⡇⢡⠃⡔⢨⠀⣿⡾⢿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡙⢳⡿⣄⣈⣳⣬⣿⣾⣿⣻⣿⣿⢧⢿⣿⣇⠂⡃⠔⢂⠅⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢆⠡⠂⣿⠈⠻⣧⣠⢈⣿⣿⣥⣿⣿⣤⡾⢹⣿⡄⠱⡈⠆⡌⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠌⡠⢁⠂⣿⡈⠐⠠⢉⣛⣏⣘⣻⣣⡞⠃⠄⠂⣿⣿⣦⣁⣌⣐⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

く__,.ヘヽ.　　　　/　,ー､ 〉 　　　　　＼ ', !-─‐-i　/　/´ 　　　 　 ／｀ｰ'　　　 L/／｀ヽ､ 　　 　 /　 ／,　 /|　 ,　 ,　　　 ', 　　　ｲ 　/ /-‐/　ｉ　L_ ﾊ ヽ!　 i 　　　 ﾚ ﾍ 7ｲ｀ﾄ　 ﾚ'ｧ-ﾄ､!ハ|　 | 　　　　 !,/7 '0'　　 ´0iソ| 　 |　　　 　　　　 |.从"　　_　　 ,,,, / |./ 　 | 　　　　 ﾚ'| i＞.､,,__　_,.イ / 　.i 　| 　　　　　 ﾚ'| | / k_７_/ﾚ'ヽ,　ﾊ.　| 　　　　　　 | |/i 〈|/　 i　,.ﾍ |　i　| 　　　　　　.|/ /　ｉ： 　 ﾍ!　　＼　| 　　　 　 　 kヽ>､ﾊ 　 _,.ﾍ､ 　 /､! 　　　　　　 !'〈//｀Ｔ´', ＼ ｀'7'ｰr' 　　　　　　 ﾚ'ヽL__|___i,___,ンﾚ|ノ 　　　　　 　　　ﾄ-,/　|___./ 　　　　　 　　　'ｰ'　　!_,.:

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠖⠒⠒⣒⣢⣤⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣕⣿⣯⣍⠉⠉⢉⣭⠿⠿⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⠾⣟⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⢙⣦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢟⡽⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⢀⣠⡤⠞⣻⠝⠁⠀⠀⣠⡀⣀⣌⣳⡌⠛⣾⠒⠢⣄⣠⢼⣻⠄⠐⠒⠉⢛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡱⠋⠀⠀⣀⡴⢞⣉⡤⠒⠒⣩⠏⠁⢀⡔⠁⠀⠀⣠⣾⠷⣋⣉⣉⣙⣯⣶⣘⣧⣄⣼⣿⣾⣷⣶⣖⡶⣦⡀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⡾⢹⣿⠇⣠⣖⣴⣟⠵⠚⠉⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡴⠿⠛⠋⠉⠁⠴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣆⠀⠈⠙⠻⢿⣦⠀⠀⠹⣶⠶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⣠⡶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠙⢷⣬⣿⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠒⠒⠚⠿⠳⣄⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠙⣦⡄⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣛⣉⣉⠉⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡝⠁⠀⠈⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⣧⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⣌⢿⣧⠀⠀ ⠋⠀⢀⡴⠋⢀⣠⠴⠛⠉⠉⢉⡽⣿⡟⠑⠢⢤⣄⣀⡼⠋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠘⡎⢿⣟⠂ ⠀⣠⠎⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣫⡾⢻⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⡜⣧⠀⢹⡈⣿⡇ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠘⢧⢄⠀⢠⠟⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢣⠈⣧⠈⣷⠘⣧ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⢿⠀⠀⠀⠈⢦⣰⠏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣴⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣰⠏⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡆⠘⢧⠸⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡟⢸⡆⠀⠀⠀⢠⣏⡔⠀⡿⠀⠀⠀⡀⣸⠃⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠸⣇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣸⡇⢸⣿⠀⠀⢠⢟⡞⠁⣸⠁⠀⠀⣸⢷⠇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡾⢻⠁⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠚⡄⠀⢻⢻⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⣾⡇⠀⣿⠁⢸⣻⣧⣠⡾⡾⠁⢠⡏⠀⠀⠀⣏⣟⡾⠁⠉⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠴⢿⣿⠀⠙⠻⣷⣤⡀⣠⠞⠁⣴⠋⠀⣼⠐⠁⠀⣸⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣾⡇ ⡄⠀⠀⡇⣼⡿⡇⠀⣿⠀⢸⠀⠻⡿⣵⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣏⣐⣁⣀⣸⣿⣄⣀⣀⣈⣹⣿⣷⣤⡞⠁⠀⢰⡏⠀⠀⢠⡟⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠁ ⣇⠀⠀⣿⢏⠇⡇⠀⣻⠀⢸⠀⢰⢷⠏⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⣴⠿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⠏⠀⢀⡾⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀ ⢿⠀⠀⣸⢸⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⣟⡏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠈⠻⣿⣶⣄⠀⢻⣠⠄⠀⣰⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀ ⡜⣇⠀⢻⢸⢀⡇⠀⡼⠀⢸⢠⣾⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⣟⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣷⣿⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣨⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠘⣇⢸⣸⠀⣷⣄⠃⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⢁⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⡿⡟⣿⠀⢫⢹⣷⣄⣸⣿⠀⠀⠀⢈⣀⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⣀⣠⠾⠿⠧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠞⣁⣠⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢇⠀⠀⢀⠟⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡜⣄⢸⠈⡏⠳⣍⡛⠿⢟⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⣀⣤⠴⠚⠛⠒⠒⠲⣤⡀⠉⠛⠋⣀⣤⢾⣫⡴⢿⣗⣛⣉⣁⣀⣀⣀⣤⠀⢀⣴⣟⣿⡌⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣎⠁⣿⠀⠈⡟⠳⠶⣭⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡶⠾⣿⣿⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣤⠀⠰⠚⠛⠋⠉⠁⠀⣼⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠛⢿⣽⣿⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⢳⣿⠈⢿⣷⣝⡂⢰⡗⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠙⠿⣤⣸⣿⣟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣟⠉⣩⣿⣘⣿⠃⠀⢰⡿⢃⡏⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣄⠈⢿⡀⠀⠈⠙⠛⢻⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣀⢸⠛⢶⡶⣯⣙⣛⣹⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠊⠀⣾⠀⠀⣼⢡⡇⠀⠀⠀ ⢢⡿⡿⠳⣶⣷⣄⣀⠀⣀⡎⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣾⡆⠀⠛⠻⠿⠭⠭⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣈⣓⣒⣊⣁⣴⠞⠁⠀⣸⠁⠀⣰⡃⣾⠇⠀⢀⡶ ⢸⢳⡇⠀⢿⠈⢉⠉⢉⢿⡇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⢀⠀⣸⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢤⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣼⢻⣴⣿⠀⠀⣾⢱ ⢸⢸⣇⠀⣸⠀⢸⠀⠈⣿⠁⢠⠀⢸⡇⡇⠀⢘⡀⣿⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢄⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡜⢿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣄⠄⠀⠀⢀⣴⢇⣠⣿⣡⡿⢋⣷⡇⢠⠇⢸ ⢸⢸⢿⡀⢻⡄⢸⡆⠀⡇⠀⣧⠀⢸⡇⣇⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠮⠻⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠶⣽⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠼⠟⠛⠛⣿⣿⡿⠋⢀⣾⡿⢀⡾⠀⢸ ⢸⢸⠘⡇⢸⣷⡘⣿⢀⠃⢰⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⢠⣜⣿⠃⢸⠃⠀⣿ ⠘⢿⡄⠸⣆⢿⣇⢻⣾⠀⢸⡿⡀⢸⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢻⡟⠀⣼⣸⢹⢆⡟⠀⢰⣿ ⠀⠀⠛⠆⠘⢮⣿⣷⢿⡆⢸⠃⣇⢸⣿⠿⡟⣇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠤⠤⠄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⡼⠀⣠⣷⠃⣿⡿⡇⠀⣿⠃ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢿⣿⣿⣾⣧⢹⡄⣿⠀⢿⡼⣆⠈⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡾⠁⢀⣿⣇⣸⣷⠁⡇⣸⠃⠀ ⣠⣤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣷⣹⣾⣧⡀⠙⢿⣆⠸⣮⣯⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⡿⠋⢈⣿⣿⣄⣻⠁⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠊⢿⣿⡆⠙⠀⠀⠉⠳⢽⣿⣄⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣃⣴⠞⠉⠀⠀⠈⣿⡗⠉⢻⣆⠀⠀ ⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠙⠊⠉⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡞⠋⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠈⢷⡄ ⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⣠⣴⣾⣿⠗⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡈⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⣿⠏⠈⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢋⡟⢱⣿⡄⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡿⠋⠀⠉⠀⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣶⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⢻⠀⡿⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡇⢸⠀⣿⠸⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠂⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⣸⠀⢹⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡸⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⢻⡀⡿⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⡠⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣠⣧⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡀⠀⣴⠞⢁⡀⢀⣴⠀⢀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⢔⣒⡀⢉⣱⠦⣀⡠⠤⠤⢤⣤⣀⣀⠉⠑⢦⣀⣴⣻⡀⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⣡⣤⡤⠤⠤⠬⢽⣋⣡⣤⣴⣶⣦⠀⠀⠳⣄⠉⢧⠰⣿⠋⠉⢷⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢩⡟⠁⣠⠿⢛⡡⠔⠚⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠙⣆⠘⣦⢻⣆⠙⢾⡇⠀⠀⢮⢳⡄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⢏⡤⠞⠁⡴⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡆⠻⣟⣿⣷⢬⣷⠀⠀⠈⣧⠙⢆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⠇⣴⡿⠋⠀⠀⡼⢁⠄⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣀⠹⣾⣟⣿⠃⢠⡇⠀⠘⡄⠈⣧⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠛⠛⠛⠒⠛⣫⣾⡟⠁⠀⢀⡾⠡⠋⢠⠃⠀⠀⡤⠀⢀⠇⠀⠀⣷⠀⠘⡆⠀⠀⢤⠀⠈⢿⡄⠘⣿⡿⣠⣞⡇⠀⠀⡇⠀⠘⣿⠓⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠲⣦ ⠉⣀⣀⣀⡠⠴⠊⢁⡞⠃⠀⢀⣾⠃⠠⠀⡏⠀⣔⡼⠀⢀⡼⠀⠀⢀⡟⢀⣿⠹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⢻⡶⠿⡟⢻⣿⡇⠀⠀⡇⢀⣢⡟⠀⠀⠀⢞⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢀⣀⣭⣿⣧⡾⢛⡇⠀⠀⢸⡏⣸⡆⠀⡇⣠⡟⠀⣀⠞⠀⠀⢠⡞⠀⣸⢻⠀⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢻⡀⠹⣦⡿⠀⠀⠀⢁⣼⡿⡇⠀⠀⠀⢹⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋ ⠰⣿⢋⣵⢋⡴⢷⣿⠀⠀⠀⣾⠃⣿⡇⣸⢿⡿⢷⣖⠁⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠃⡸⡴⢻⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣷⣴⣯⡴⣒⡴⢚⡿⠛⢡⠇⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀ ⢰⣿⠁⡏⡏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣏⣠⣿⣯⣥⣼⣇⣈⣻⣷⡴⣏⡴⣾⡿⠃⢠⡿⡁⢸⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠹⣟⣻⣉⢿⣇⣀⣀⣰⠿⠦⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠀⠓⣧⣄⢸⣀⣤⣤⡾⢟⣛⠾⣷⣍⣿⢁⡤⠟⠛⠋⠁⠴⣋⣠⡴⠛⠋⠀⢸⣇⡼⡋⡇⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠈⠙⢣⣵⡋⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⡖⠋⠙⠒⠈⢁⣤⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣹⣴⣬⣯⣷⣶⡾⠋⢀⣷⠇⠀⠐⠿⣤⣄⡀⠀⠀⢸⠋⠙⣆⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠘⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⢶⡖⠶⠶⠛⣿⠋⣿⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⢹⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠇⢀⡴⢠⠏⣀⡏⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢁⣉⣠⡼⠃⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣇⠀⠀⠀⢻⣧⠸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡟⢿⣽⠋⣡⠃⣠⣿⣴⣯⣴⡟⢁⢸⣸⢳⡀⠀⠀⠀⣹⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢦⣹⡄⠀⠀⢸⣿⣆⡺⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠋⠤⠽⠿⣫⠉⢀⣉⢰⣿⠁⡀⣸⣇⣼⡇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡤⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣉⣁⠀⠀⠸⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠔⢫⣿⡿⠃⣴⢧⣿⡿⠘⠳⣄⣀⢸⠀⠀⠀⣻⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣶⠀⠀⠻⡄⠙⢦⡀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⣻⣿⣥⣠⣿⠿⢓⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢰⣶⣿⣯⡓⢤⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠻⣷⡄⠰⣷⡄⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⡩⣞⠾⣻⠯⠴⠛⢉⣿⢿⡇⣇⢠⣿⠋⠀⣸⠷⣄⣳⣤⣀⣠⠤⠴⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣜⣿⣶⣷⣶⡤⣙⣢⣄⣀⡤⢴⣾⠋⢹⠻⡟⠻⡉⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣸⡇⠸⣼⢿⡀⠀⠙⢷⡈⠳⠤⠤⠤⠤⠊⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣽⣌⡓⠈⠉⣽⡇⠀⢸⠻⡇⠘⣦⣷⣤⣼⢦⡀⠀⢰⡏⠀⢻⡇⠀⠻⣞⣷⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣏⡇⢀⡞⢰⣧⣶⣿⣿⣿⡀⠀⢳⣀⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠙⠾⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠓⢶⣿⣱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠟⢻⡇⢻⡀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣤⣴⡖⠒⠒⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣀⣷⡞⣿⣅⣀⣀⣠⡤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣃⠈⣫⠋⠙⡟⠹⢿⣍⣁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⢨⣧⠻⢽⡷⠉⣲⢾⣧⠀⠀⠀⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠘⢿⢳⣜⠙⡶⠥⣸⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣸⣷⡀⢻⡅⠀⠙⠢⣤⣾⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣳⣤⣿⡁⠀⠤⣀⣾⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠙⢻⡛⠿⣿⣶⣾⣧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠈⠳⢥⣽⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⡾⣻⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢿⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠧⢤⣤⣄⣀⠿⣴⡇⢀⣀⣠⣤⡾⠃⠀⠙⣦⣽⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠟⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠾⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣣⡾⡇⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠖⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⣠⣴⣿⣫⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣸⣿⡙⠓⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⠛⠁⠀⣧⠰⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢻⣷⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⢻⡄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⡿⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠉⠈⢳⣄⣰⡟⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡟⣾⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠁⠀⠀⡿⣆⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⢰⡷⢤⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣸⣧⡤⠤⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠉⠁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠳⣦⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠁⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢉⡿⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠰⣿⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡆⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣇⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠏⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣆⠈⢻⣄⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡦⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣆⠀⠹⣆⢹⣧⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡏⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠛⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣶⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣤⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣴⣿⠀⡆⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣯⠁⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⢰⠆⣤⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⢈⣹⣟⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣿⢷⣤⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⡟⢸⡟⠀⣸⣿⡄⣸⡿⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠁⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⠃⠀⢸⡇⣿⠁⣰⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠠⡟⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠀⠀⣾⡙⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣇⣿⡆⢸⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡿⢠⡟⠀⢀⣿⣾⠇⣠⣿⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡆⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⣄⣭⣿⣿⣥⡀⠈⠉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⢀⣹⣿⣿⣧⡿⠁⠀⣾⣿⣟⣴⡿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠛⣳⠀ ⠀⣠⡴⠖⠿⠁⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠻⢦⣬⣿⣷⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⢈⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠛⢿⣤⣤⣶⡿⠛⠛⣻⣿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣶⡄⠀⠠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⠶⣺⡿⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣷⢦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⣇⢻⣿⠛⠶⠶⠴⣾⣿⣿⡟⣙⣄⣤⣿⡿⠃⠀⢠⡾⢋⣭⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⡄ ⢸⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⣠⣾⠿⠛⢉⣥⠀⠻⡀⠀⠀⠉⢻⡄⠈⣿⡀⠀⠀⢙⡟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⡿⢡⡿⠉⠉⠀⠀⠠⠟⠉⡉⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⠭⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣾⣿⠟⣡⠞⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠻⣿⣿⡏⢹⠉⠙⣯⣸⣿⣿⡟⢡⣦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⢿⣶⣤⣽⡟⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡿⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢿⡄⠀⠰⣿⣥⡞⢁⣤⣿⠀⣴⣾⣿⣿⡇⣠⡟⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣁⠈⣿⣆⡰⢦⠈⣷⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠰⣆⡈⠳⣄⢻⣧⠀⠀⢀⣴⡏⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣶⠒⢚⣻⡿⠟⠛⠛⠳⣄⠀⠈⠻⠷⠿⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣵⣾⣿⣟⠀⠀⢸⠻⣶⡿⢷⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢿⣿⣦⣄⠈⠛⢷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⢷⣦⣽⣿⠟⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣀⠈⠙⢲⡄⢀⣠⣤⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⠛⠁⠀⣀⠻⢿⣿⢁⣸⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣇⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠻⣶⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠈⠉⠓⠶⣤⣀⣠⣴⠂⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣼⣿⢟⣉⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣆⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠴⢶⡆⠀⠈⠳⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⡋⣠⡞⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⡟⣷⡀⠀⣤⣦⡙⣻⣿⣯⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⡍⢁⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠦⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣽⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠿⠶⠾⠷⠾⠿⠾⠷⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠿⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠊⠉⠙⠳⢲⣯⣍⠉⣉⠭⠽⠶⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢴⡮⠛⠁⠀⢀⣀⠄⠀⠀⣀⡠⡤⠔⠒⠒⠒⢏⡑⢄⣀⣀⠀⠀⢀⡵⢒⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⡥⠋⠀⢀⡤⠖⡉⠤⢤⠒⠊⡩⠊⠀⠀⣴⡦⠖⠲⢷⢄⢱⣈⢑⣶⣕⣢⣬⣍⡀⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⡤⣤⣤⣤⣤⢻⣻⢉⣤⣤⣚⠽⠚⠉⢀⡴⠃⢀⠜⠁⠀⣠⠾⠛⠚⠋⠽⠛⠛⠉⠉⠙⠻⣯⡍⠉⠓⢿⣦⠀⠙⢦⠤⠤⠤⠤ ⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠉⠉⣙⣮⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⡰⡿⠃⢠⠎⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠛⢦⠀⠀⢻⣷⡀⠈⢳⣄⠀⠀ ⡴⠁⢀⡤⠀⢐⡾⠽⠥⢤⣤⡯⣀⡀⠀⢀⡾⡱⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢣⠀⠀⠙⢷⠀⢰⢻⡦⣀ ⠀⣠⠋⠀⠚⠉⠀⠀⣴⡻⣿⠀⠀⠉⢱⠎⣰⠃⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣇⠀⠀⢈⢇⠀⢇⢻⡆ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠘⡤⡀⣠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⡼⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠃⠀⣿⠀⠀⠘⡌⢣⠸⡎⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡜⡇⠀⠀⠘⣴⢃⠀⡏⠀⠀⠀⡜⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⠈⢧⢣⠘ ⠀⠀⠐⠀⢀⡞⢰⡇⣿⡀⠀⣰⣫⠃⣼⠁⠀⢰⣼⢡⠎⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣰⣿⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠺⡆⠸⡿⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠀⣿⠁⡿⣧⣠⢧⠃⢰⠃⠀⠀⣷⣳⠋⠂⠀⠀⢀⠜⡡⢾⣇⠙⠻⣦⣄⣠⠜⢁⠞⠁⡟⠊⠀⡸⢻⡀⠀⠀⠀⣧⠀⢱⡆ ⡆⠀⢰⣾⣿⠀⣿⠀⡇⢘⣟⠎⠀⡞⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⢠⣴⣯⣬⣤⣼⣿⣤⣤⣬⣽⣿⡶⠋⠀⢸⡅⠀⢠⠇⠀⣇⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀ ⣧⠀⢸⢹⢸⠀⣿⠀⡇⠸⡟⠀⢰⠃⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡴⠋⠛⢷⣤⡀⠀⣿⡀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢀⡟⠀⢠⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀ ⡼⡀⢸⠘⢸⠀⡿⠀⡇⣿⠁⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣦⣾⣡⡶⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢈⡇⢰⠀⠈⠀⡸⠀ ⠀⢻⡜⡄⢸⢦⡁⠀⣿⡇⠀⠀⠁⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⣉⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⡴⠁⢀⣀⠴⠚⠉⣿⣸⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢸⣵⢣⠀⡾⡿⣦⠽⣤⡤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠠⠴⠚⢉⣠⣴⣚⣉⡛⠲⠤⠤⠀⢀⡴⣁⣴⣫⠤⠒⠋⠁⠀⠀⢀⣿⡟⠆⠀⡞⠀⠀ ⠀⠘⣇⣯⣧⠃⣷⠈⢳⠮⢵⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⣾⣯⣦⣤⣴⣶⣭⣀⠠⠤⠾⠟⠚⠁⣝⣒⣲⣶⣶⣶⣽⠶⢿⣻⡿⠀⠀⡇⠀⠀ ⢧⠀⠸⣇⠙⢷⣽⣂⣾⠀⠀⡇⠉⠉⠉⢹⣿⠙⢧⣴⣷⡒⣿⠁⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣉⣭⣏⣿⠃⠀⡾⢻⠇⠀⡄⡇⠀⠀ ⢀⣷⣄⣻⡄⠀⠈⢉⡇⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡼⡉⢳⣿⣮⠥⠞⣃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢟⣛⠿⠋⣠⠈⢀⡞⠀⡸⢱⠁⠀⣀ ⢸⣽⠁⣿⠛⠒⠒⢾⠀⠀⢀⢹⠀⠀⠘⣧⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠦⣀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠋⠁⠀⡼⠀⡰⣇⣿⠀⢠⢫ ⢸⣿⡀⣺⠀⡇⠈⡞⠀⡄⢸⢸⠀⢘⢸⡏⠻⡆⠀⠀⠂⠀⢄⡠⣀⠀⠀⠈⠢⠜⢧⣠⡀⠀⠀⠀⠢⡀⢀⠀⣀⣼⣠⣾⣱⢏⣯⠂⡼⢸ ⢸⡟⡇⢹⡄⣇⠀⡇⢸⡇⢸⣸⠀⠀⡄⡇⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠙⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠲⣯⠧⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠋⠉⣹⣿⠏⠁⣼⡟⢰⠃⣸ ⠸⣇⠹⡸⣷⢹⣶⠀⣿⡇⢸⣿⣠⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡿⠀⡘⣾⡇⡇⠀⣟ ⠀⠙⠢⠱⣽⣧⣿⡄⡟⣇⢸⡿⣏⡆⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢡⠇⢰⡿⢹⡻⡇⢰⠏ ⠀⠀⢀⡤⠞⠻⢿⣷⣿⡼⣌⣇⠙⣞⡄⢹⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⢠⡿⣥⣿⠃⣧⠏⠀ ⡖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣾⣞⠦⠈⠛⢎⣿⣏⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⢁⡴⠟⠀⢸⣟⠳⣇⠀⠀ ⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡳⠔⠚⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣿⣿⣻⣿⡯⠚⠉⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⠳⡀ ⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⣤⣶⠿⠃⠀⠀⣿⣯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠏⠾⢳⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣏⠁⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡔⠂⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢧⢻⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⡇⢸⢱⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢳⡀⠀⡏⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡇⢸⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠩ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⣷⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠀⡇⢠⠀⣸⡆⠀⠀⠀⢠⣡⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣆⡇⠀⠀⠀⠈⣺⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⣹⣼⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡇⠀⡤⠋⠁⢠⡌⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠛⠀⡠⢊⣠⠾⠗⡾⠁⢳⠀⣽⡄⠀⢘⠾⣊⠴⢋⡵⢫⣷⣃⢀⠔⠁⣿⠆⠀⠀⡞⢁⠀⠴⠛⠘⣀⣔⡬⢖⠋⠁⢀⠔⣶⡟⠡⢈⡕⠛⠠⠂⠀⣰⠋⠀⡰⠁⢀⣧⢡⡎⢀⠟⠀⣸⢹⠀⢸⠀⡸⠀⠀⣾⠁⠀⡌⠀⣀⡸⠙⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣪⠖⠋⠀⢀⠜⢀⢌⠜⡆⣿⠼⣺⢗⣟⣡⡎⢡⠃⣤⠹⠘⠢⡤⢄⣛⡐⠠⠼⠍⠐⠀⣀⡤⡞⠉⠁⣤⠋⢀⠔⠁⣼⠏⠐⢠⠎⠐⠰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⡰⣻⢃⡞⠀⣸⠃⢀⡟⢰⠀⢸⠀⣷⠀⣸⠁⠀⡘⠀⣼⡿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣸⠃⠀⠀⡠⢃⣴⠟⣡⣴⣿⣷⠛⠛⡈⡇⢠⠗⢸⣾⠸⡇⠀⠀⠈⠑⡾⣫⢒⣴⣶⢟⠵⢡⠌⠀⠀⠔⠃⡠⠁⠀⣾⢋⠌⡰⠁⠀⠠⢁⡄⠐⠀⠀⢞⡒⡰⢠⡏⡾⢠⢧⡏⠀⢺⠯⢥⠀⢸⠀⡽⢠⠃⠀⡰⠇⣸⠗⠃⢠⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣢⢔⣡⠖⢫⠽⠑⡟⠉⢸⢯⢏⠉⣵⡇⣸⠀⢘⢨⠃⡁⠓⠒⢢⢞⢜⣥⣫⣿⡧⠃⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠀⣼⠃⠊⡐⠀⠀⢠⠣⡞⢠⡆⠀⡎⠀⠀⠁⣼⡝⢠⠟⡸⠀⠀⢸⢐⣸⠂⢸⠀⡇⢂⠄⡠⣧⣷⠏⠀⢠⡇⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢰⡆⠀⢠⣾⣷⠀⢀⣾⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠚⠋⠁⠌⠁⡠⠊⡐⣡⢟⡌⡈⢒⡏⢰⢸⢰⢸⢺⡄⠀⢀⡴⣷⢿⠏⢈⣿⠟⠷⢆⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠌⡔⠀⠀⠀⣆⠾⢁⡞⡇⡜⠀⠀⠀⣀⣯⡴⣥⢷⠓⠒⠋⠉⠡⢸⠀⢸⠀⠇⠎⣠⠱⢸⠇⠀⢠⠃⢠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢀⡿⢁⣴⠟⣹⣿⠀⣾⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⣪⠞⡑⢁⢧⠙⠀⢇⢸⣿⢺⡞⡚⡯⢴⡙⠉⢀⡐⠂⡘⡞⠀⠅⠠⠉⠁⠚⠣⠝⣔⠶⣀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡜⠀⡷⢓⣢⠿⠍⠛⠋⠠⡡⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⢨⠀⣶⡜⢸⠀⡟⠀⠀⢆⣠⠃⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⣿⣿⢃⣾⠿⠟⢻⣟⣸⡟⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠧⠜⠋⢁⠂⠌⡰⢃⣾⣦⠀⢸⡀⣿⣄⢁⠇⠀⠀⢯⣝⣖⣿⣯⣿⣒⡭⠥⣐⡒⠤⢀⠀⠀⠈⠉⡛⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣀⠻⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠔⣒⣀⣭⣝⣛⣫⣿⣿⣧⠘⠀⣳⠀⣼⢠⠃⠀⠀⠸⣹⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠙⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⣤⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠉⣿⠋⠀⣿⠟⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡾⠿⠟⠂⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢠⣷⡆⠀⣼⠇⣰⡇⢰⣷⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⢀⣿⢿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣿⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⢿⣿⠋⢀⣾⠁⣾⠃⠈⣿⡟⠀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣟⠇⠀⠈⠀⠀⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢾⠗⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢲⣀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⣍⠣⡀⠀⠀⠀⢻⡟⠆⠈⠹⠶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⣛⢝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢯⡫⡳⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⢫⣍⡳⢎⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡟⣬⡑⠄⠀⠀⠀⠱⡷⣂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣪⡍⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠸⡦⡋⡦⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⠕⣓⠂⠤⢀⢠⠄⠀⠀⠜⠳⠋⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡥⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠔⣒⡠⠄⡭⠃⠀⠀⠐⡺⠁⠀⠀⢀⡴⢿⡙⠃⣐⠒⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠻⠅⡒⠄⢹⡁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⢠⠑⢀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⠿⠛⣋⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⡀⢈⢻⣬⣿⠟⢁⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢀⣄⠀ ⠀⠀⢢⣘⣿⣿⣶⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠀⣾⡇⣼⢻⣿⣾ ⣰⠞⠛⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣧⣤⣴⠟⣠⣿⢰⣿⣿ ⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣩⣤⡶⠟⢛⣩⣴⣿⣿⡟ ⣠⣄⠈⠀⣰⡦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠁ ⣉⠛⠛⠛⣁⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠀⠀ ⣭⣏⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠

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⠀⠶⣶⣶⣶⠶⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⢶⡶⠆⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠴⣦⣶⢶⣤⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣴⡶⣶⣤⣤⣴⠦⢶⣤⡄⠴⣦⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⠇⢸⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡇⠈⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⣿⢸⣿⣿⣧⣾⠁⠀⠀⢰⡟⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠃⠀⣾⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡄⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⣀⣠⣾⡿⣀⣿⣿⣿⣄⣰⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⣶⣶⣒⠶⣖⠖⠒⢐⠖⣒⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⡲⠶⠖⠐⡲⠂⠒⠒⠲⣒⠒⣒⠖⠒⡖⠒⠒⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣾⣿⡇⠑⢄⠀⠀⢠⡇⠘⢓⠜⢀⡠⠄⠒⣉⠭⠭⢩⣵⣒⠳⠤⣄⡑⠂⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⢟⣯⠿⣿⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢉⡥⠚⠁⠀⠠⠔⠒⠂⢠⣤⣄⣀⠈⠉⠑⠊⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠠⣄⠀⠀⠀⢳⠙⢤⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠎⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠂⠚⠛⠒⠒⠒⠠⡉⠉⠉⠲⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠤⣄⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠢⠤⠖⠁⠀⡞⠉⠲⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠘⢆⠙⢧⡀⠀⢰⠁⠀⣀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠘⠛⠻⣁⣲⣤⣄⣀⠀⠈⢗⣲⣱⢼⡽⠀⠸⡄⠀⠉⡇⠀⠀⢹⣀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠠⠜⠑⡤⣀⣀⣀⡠⠴⠒⣩⠽⠟⢧⠄⠢⠀⠙⠻⢋⡉⠉⡙⢗⠶⣟⠿⣽⡇⠀⣠⠈⠀⠈⠀⠀⠀⡼⣁⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⡔⠁⣐⢢⢸⠓⠲⢿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠻⠉⠛⠉⢀⠀⢇⣠⠃⠀⠀⢀⠴⠶⠩⠞⠁⠀⠉⣺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠎⡄⠀⢸⠢⢭⡥⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⢶⣹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣒⠢⡇⠀⠨⠌⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠁⣧⣀⡀⣧⠒⠑⢢⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡀⠀⠙⠢⠤⣀⡀⢸⣱⠋⠇⡇⠀⠀⠀⣌⣓⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⡏⣿⠋⡇⡜⠙⡄⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠳⡔⠒⠒⠠⢤⣀⠙⠏⠟⣧⣇⠀⢸⠀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⠇⡏⠸⠁⣷⢾⠇⣸⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣜⢞⢧⡘⡄⠈⢧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢝⡵⠟⢻⡯⣻⠝⡫⣽⠿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⢠⣇⠤⢋⡼⢠⠃⡤⠒⡪⠝⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢯⢆⠀⠀⠀⠋⣿⠎⠑⠭⢹⡄⠘⣿⣿⡿⠛⢋⠤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠳⢍⡀⠙⢿⣿⠃⢠⡞⢒⣊⠡⠖⠁⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣆⠀⠀⠀⠘⢸⠢⡀⠀⠘⢄⠈⠻⣧⣖⡁⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⢤⠤⠄⣀⠉⢲⡜⠁⡰⠃⠉⡡⠤⣤⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠈⠳⣤⡾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣂⡠⠝⢉⡠⠊⣁⡠⢎⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⡺⠿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⣏⣈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⣀⡤⠒⡿⠉⠉⠁⡔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣻⣟⠱⠲⢄⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢩⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⢀⣠⢤⡷⢔⢽⣻⠹⣟⡿⢛⣋⡭⡟⣻⠥⣗⡻⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠒⠋⠉⠄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⡸⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠘⢤⠔⠁⢀⣰⠁⠀⠑⣄⠀⠂⡗⢋⠇⢺⣭⡟⠺⣷⠋⠙⢢⠐⡇⠀⠀⠀⢀⢯⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣠⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢱⡰⠃⢀⡴⠫⠏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠉⣠⠔⠊⢹⠢⡀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠚⠓⠓⠒⠒⠂⠀⠐⠒⠒⠚⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠛⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⣤⢤⣄⠀⢤⡤⢤⡀⠀⢠⡄⠀⠰⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⢰⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢶⡦⠀⠀⠰⣶⠄⠀⢶⡶⢶⠆⢶⡶⢶⡀⣠⣤⡀⠀ ⠀⣿⣻⣇⠀⣿⠀⢻⡆⢸⡷⣞⠁⢀⣿⣿⡄⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⡆⢸⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡷⡟⠁⠿⢏⡷⠀ ⠀⠸⣏⠁⠀⠿⠤⠿⠁⠼⠧⠴⠃⠾⠧⠽⠷⠠⠿⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠀⠼⠷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠸⠷⠀⠾⠧⠾⠀⠠⠿⠄⠀⠀⠹⠁⠀⠼⠷⠶⠃⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣠⣶⡄⢤⣤⠠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣤⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠠⣤⣴⠀⣤⣤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣴⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣰⡟⠙⣿⣼⣿⡇⢹⢰⣿⢀⡾⠁⣿⣇⣹⠘⣿⢀⡿⠀⠀⣿⠉⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⣿⢘⡇⣿⢈⣇⢿⡆⣸⠇⠀⢸⡏⣀⡀⠀ ⠀⢠⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣼⢸⣿⣾⠃⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣾⠁⣤⠀⣿⠀⢹⡇⣤⡄⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠩⣿⣾⠉⠸⣷⡿⠀⠀⠸⣧⣿⠇⠀ ⠀⢈⣛⠁⠀⠀⢸⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠛⠀⣿⠀⣸⡇⠘⠁⣿⡇⢀⣸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⠿⢹⡇⠀⠀⣼⢸⣿⢸⣿⢹⣇⢀⣿⢿⡇⠸⣿⢸⣿⢻⣧⠀⣿⡟⣻⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠛⢸⣿⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣿⠆⠟⠾⠿⠄⠻⠿⠏⢼⡧⠀⠿⠸⠿⠼⠿⠦⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠿⠷⠿⠟⠿⠿⠃⠾⠿⠀⠼⠿⠄⠀⠠⠿⠦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡧⠀⢀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠘⢷⣿⣶⡄⠴⢶⠀⠀⠀⡴⠲⡄⢀⡴⠲⡄⢀⡖⢦⡀⠀⠀⣠⠖⢦⠀⡴⠲⣄⠀⡴⠲⣄⠀⠀⢀⡴⠲⡄⢀⡶⠲⡄⢀⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⣤⣸⣿⣿⡇⢬⡽⢤⡄⠀⠳⠴⠃⠘⠧⡤⠇⠘⠦⠼⠃⢴⡄⠻⢤⠜⠀⠷⡠⠞⠀⠷⣤⠏⠠⣦⠈⠧⠤⠇⠘⠷⠴⠃⠘⢆⡴⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣙⠛⠀⠀ ⢸⡇⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⣿⠁⣺⣇⠈⣿⢻⣧⣿⡏⣿⣷⣹⠉⣿⣽⠃⠀⠀ ⢸⣟⢻⡆⠀⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠾⢶⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡯⣿⢠⡿⣿⡀⣿⣿⡅⣿⡇⣿⠹⣿⠀⣿⠻⡄⠀⠀ ⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠙⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠓⠛⠀⠙⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠁⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣶⣤⣦⣴⣤⣀⣄⡀⠀⠐⢀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⢂⠈⡀⠡⢈⠀⠄⡁⠈⠄⠡⢈⠠⠀⠌⠠⠁⠌⡈⠁⠌⢂⠡⢀⠠⢁⡐⠠⡈⢐⠠⡁⢌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⡛⠟⢻⠛⣛⠛⣛⠻⣛⠿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣈⡀⡐⢀⠂⡈⢀⠀⡀⠄⢀⠈⢀⠀⡁⢈⠀⠄⡀⠡⢈⠀⡁⢂⠠⠉⡀⠂⠄⢂⠐⡠⢀⠡⠐⡠⢁⠐⡈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⠟⡋⠅⣆⠢⣑⠸⣀⠓⡌⢒⠡⠆⠥⠒⠤⣉⠛⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡒⢀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢂⠀⠁⡀⠂⠄⠠⠀⡐⠀⠡⠈⠄⢂⠐⠠⢁⠂⠡⠠⠘⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⡄⠎⢬⠑⢢⠑⣄⠣⢄⢣⡘⠬⡑⠬⢡⠙⡰⢈⡒⢡⠊⡍⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣌⠀⠌⠐⡀⢈⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠠⢀⠀⠁⠠⠐⠀⡐⠈⠀⠌⠐⠂⢁⠂⠡⠁⠤⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡐⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣿⡿⠀⣿⠿⣣⠐⢣⡘⢜⣠⣿⠶⠟⠛⢿⣆⢆⡘⡡⠜⡐⢣⢁⢣⠡⡌⠄⢎⠰⣉⠦⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣌⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠠⠁⠀⠠⠀⠀⢀⠐⠀⡀⠡⠈⠐⠈⠠⠈⠄⢁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠰⣱⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣼⣿⣷⡟⢀⡼⢏⡘⠤⣱⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡐⢡⠚⢌⠒⡌⢢⡑⣌⣚⣬⣶⣦⡎⠱⡌⢹⣿⣿⣻⣿⣧⡐⢈⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠁⠌⢀⠐⢈⠀⠌⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣅⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠟⡡⢆⡉⢆⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣢⣉⣦⡷⠾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠈⢿⡕⣈⠦⡘⢻⣷⣯⢿⣿⣆⡐⠈⠀⠀⠠⠐⠀⡈⠀⡀⠂⠁⠠⠐⠈⢀⠀⣂⠠⠐⡠⠐⡠⢀⠤⣘⢰⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠈⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣿⣿⢃⠜⢢⢑⠢⣉⠆⡔⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡔⢢⠉⢆⠻⣿⣟⡾⣿⣷⡀⠁⠠⢀⠠⢀⠠⠐⡠⣀⢇⢦⣑⣎⢦⢳⣤⣋⢷⣡⠷⣡⡓⡞⣬⢣⣓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢎⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣷⣯⣿⣏⣬⣘⣄⣊⡱⡠⢎⠰⣁⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢜⡈⠦⣁⠻⣿⡷⢯⣿⣷⡠⣅⡲⣆⢧⣎⢷⣱⢯⣞⡷⣫⣞⡭⢷⢮⡝⣮⢳⣝⣣⠽⣱⢎⡳⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠿⡿⢟⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠟⣋⢑⠢⡘⠤⡑⢢⠹⣿⣟⠾⣿⣿⣷⣻⣽⣻⣞⣯⢯⡷⣯⣽⡳⣽⣚⡯⢾⣹⢎⡷⣺⠼⣹⢣⡞⣱⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣿⣿⡟⢻⣿⢻⡟⠋⡅⢢⠑⡌⡌⠒⣤⠘⠂⣦⠙⠛⢻⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡔⠒⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠛⠉⢩⡄⠊⢱⠘⣤⠊⢱⠈⡆⢱⢢⢡⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣯⣷⡟⣾⣭⡟⣷⠛⣶⢻⣵⡏⣾⢻⡜⠋⡖⢡⡟⣵⢫⡜⢳⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⠿⢃⡜⠸⣧⡿⢃⡱⢉⠆⡱⢈⡔⢡⠢⡑⠎⣄⠓⡌⠲⣈⠍⣉⠛⠻⠿⣿⣷⣬⣉⠒⠢⣄⠀⢿⡖⣨⠑⣢⠘⣌⠡⡒⢌⡘⢢⠑⡸⢄⢪⠐⡪⣿⣿⣱⢿⣿⣿⢯⣟⡷⣯⢿⣽⡻⣽⢯⣶⣛⣧⢯⡝⣯⣔⣫⡜⣧⢯⡹⢞⡼ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⢄⠣⢚⣤⣼⡷⠿⠷⠿⠾⠿⠾⢳⠛⠾⢷⣦⣵⣭⣤⣉⡒⠱⣠⠚⡄⢫⠔⡡⢂⢿⡍⠀⠀⠀⢻⣄⠘⣿⣦⣱⡀⠧⢠⠓⡌⢒⠌⢢⢉⡔⢊⠤⢃⡅⢻⣷⣏⣿⣻⣿⢿⡽⣻⢽⣻⢾⣽⡳⣟⣶⡻⣼⣣⢟⣶⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢯⡜ ⠀⠀⢀⣾⠏⡰⢌⣦⣿⠟⣫⠱⡘⠤⠓⡌⢆⠣⠌⡅⢎⡑⠢⡔⠌⡬⢉⠛⡻⢷⣦⣵⣈⠖⡨⢒⠡⢺⣇⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡃⡜⢠⠣⢌⡡⢆⡘⢄⠃⢎⡐⢣⢿⣞⡾⣽⣿⠁⠂⠡⢚⡽⣯⢾⣽⣛⣶⣻⢧⣏⣟⢶⣛⡧⣟⡼⣣⢟⣣⠽ ⠀⡡⣸⡟⣠⣵⣾⠛⠤⣉⠄⢣⠘⡔⢣⠘⠤⡉⡜⣐⠊⡔⢣⠘⡌⠔⢣⠡⡑⠦⡘⢌⡹⢛⢶⡣⢜⡠⢙⠳⢦⣤⠖⡨⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⡃⢎⠰⢂⠜⣠⠉⠆⡜⢡⣿⣯⡟⣽⣿⣳⣌⣦⣟⡾⣽⣻⣾⣿⣾⣷⣛⣮⡟⣮⢟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⡽ ⠠⢱⣿⢡⡾⢋⡤⢉⠖⡨⠌⡅⢎⠰⡁⢎⠱⢠⠱⢠⢩⣰⣡⣧⣬⣽⣤⣧⣼⣄⡱⡈⡔⠩⣌⠳⠸⢿⣦⣑⠢⡔⣘⠰⣉⠒⡈⠽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣦⡉⣌⠲⠠⢍⡘⣤⣷⣿⡳⣿⣽⣿⣿⣟⡾⣽⣻⡿⢛⠡⣄⣽⣿⣿⣞⡽⢧⣯⣛⢧⡛⠐⢫⢞⡽ ⣀⠣⣿⡆⡏⡜⣶⣥⣎⡐⠣⠜⡠⢣⠱⣈⠎⣡⣾⠷⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣾⠄⠉⠙⠛⠳⣷⣤⣉⠱⢂⡍⠻⣷⣖⣈⠖⣠⠃⡜⠰⡈⢿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣦⡁⢏⣴⣾⡿⢯⣗⠿⣵⣻⣿⡿⣽⣿⠿⢋⣔⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣳⢮⣝⠾⣐⢌⢲⣫⢞ ⢀⠣⢻⣷⡃⡜⣿⡯⡝⢣⢉⠬⡑⢢⠱⣸⣾⠋⠁⠀⠀⠐⠳⠲⣤⠞⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠙⠳⣧⣌⠱⣠⠙⡛⣾⣄⢣⠘⡡⠜⣠⠛⣿⣷⣫⢿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣹⣛⣮⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⢿⣿⣻⣽⣾⣿⣛⣾⢳⣏⡷⣞⢯⡽⣮⣷⣝⡮ ⠈⢆⠡⢹⣷⡖⣐⡻⢿⣐⢊⡔⢡⣦⣷⣿⠁⣠⣤⣶⠖⢦⡈⢷⣤⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠙⡰⣈⠹⢻⣮⣔⠱⡠⢍⡘⢿⣷⣏⡾⣽⢿⣞⣧⣟⢷⣻⡼⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣾⣿⡿⣯⣗⡟⣾⢳⣞⣳⣽⣿⣟⣯⠷⣉⢻ ⠈⠆⡡⢂⠹⢿⣦⣁⠎⡹⢻⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠿⢿⠳⠿⢷⣎⣀⣠⣴⣄⠀⠀⠘⣷⡄⠙⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣴⡢⢍⠒⣌⠹⢷⣦⡑⢌⣂⠻⣿⣾⢭⣻⢿⣷⣞⡯⣷⢻⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣟⣯⢷⣛⣮⣟⠾⣽⢮⣿⣿⣻⢾⡝⡒⢄⣺ ⠀⠡⠐⠈⠀⠀⠉⣻⣶⣁⢎⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⡻⢿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢸⣷⣾⣗⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣒⠌⡜⢤⠙⢿⣦⢢⡑⡘⢿⣯⣷⣛⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣾⠳⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⡾⣭⣟⣳⣿⣿⣳⢯⣿⠘⡐⣾⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠿⢾⠿⠉⠙⠻⠟⠀⠙⣇⢻⣏⢻⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⡔⡌⢚⠤⡙⢷⣎⠔⡊⠽⣷⣯⡽⣞⡿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣿⣿⢾⣹⠿⣵⣾⣿⡿⣾⣽⠿⡁⢎⣾⣿⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢼⡿⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣿⣷⣿⣷⢶⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣮⡐⠜⠤⢃⢻⣮⡑⢆⠹⣿⣷⣫⠿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣽⣿⢯⣟⣷⠟⣠⣱⣿⡿⣎⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢺⡇⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣾⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠐⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣟⣷⡨⢑⠪⢄⠹⣿⡌⢒⠹⣿⣧⡟⣷⡽⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣾⠏⣢⣿⡿⣏⠷⣭⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡾⣽⣷⡍⠢⣉⠒⡌⢿⣌⢒⠹⣿⡽⣞⡽⣽⣿⣯⢿⡝⣯⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣯⡷⣯⢷⣯⡿⢡⣾⣿⣿⣟⡾⣽⢣⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣩⢿⣿⢶⡻⣿⡄⠤⡑⠬⡘⢻⣎⢒⡹⣿⡽⢾⣱⡟⣿⣿⣜⢠⢛⣷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⡿⣫⣼⣿⣿⣻⣿⣟⡾⡵⣯⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣳⣙⢾⣿⢯⣽⢻⣿⣆⠱⢌⠒⡡⢻⣧⠒⣹⣿⣏⢷⣻⣽⣿⣯⢷⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣯⣿⣽⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣻⠾⣝⡷⣏⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢻⡛⣟⠻⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢱⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣱⢇⣻⣾⣟⣻⡼⣳⠽⣿⡜⠢⢍⠴⡁⢾⣷⠠⢻⣿⣧⣻⡼⣻⣿⣻⢾⡽⣾⣽⣿⢿⡿⢿⣻⣯⣿⣿⡿⣟⡾⣽⣻⣽⣛⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢟⣽⣿⢱⢪⣑⠞⣬⢓⡖⣬⢛⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣶⣽⣮⣿⣟⣾⣿⣳⢿⣝⣻⢿⣧⣌⢢⠑⡌⢻⣎⢡⢻⣷⣳⣽⢻⣿⣿⡿⢟⡛⣍⣢⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⡽⣷⣻⢾⣽⣻⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⢾⣿⢋⡾⠋⠀⠈⠙⠻⢿⣤⣋⢶⣬⣧⣽⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣯⡿⣷⣘⡰⢁⢿⣆⢹⣿⣷⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣻⢷⣻⣟⡾⡵⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢁⣴⠞⣣⡿⠁⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣄⠠⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣳⡻⣿⣿⣿⡛⣅⠪⣿⢼⣿⢞⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣟⣷⢿⣻⣟⣾⣽⣳⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡾⠃⢠⣿⠃⠀⣿⡀⠉⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣼⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢾⣿⣿⣦⣃⠝⣾⣯⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣾⣟⣾⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣾⢿⡀⠀⠻⢿⣦⣄⡈⠙⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣿⡿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣾⣟⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠳⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣭⣴⣬⣶⠟⢡⡞⠀⢨⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠻⠛⠃⢠⡟⠀⣠⣿⡿⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠹⣦⡀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣤⠞⢣⣿⡼⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠙⠓⠓⢦⣶⣀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠳⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣉⣿⣭⣈⣁⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⢠⣾⣿⡹⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣭⣿⠟⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⠀⠑⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢶⣿⠀⠈⢷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠽⣞⢯⠳⣭⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⣾⡇⠀⠀⠀⢻⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠳⢏⢇⡛⢬⡒⣍⠦⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠯⢏⢇⢣⠙⡌⠦⡙⠦⡱⢌⡚⢥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢯⠓⢏⠺⡙⢯⠻⡙⢯⠻⡹⠞⡹⠌⠣⢌⠢⢌⢊⠴⣁⠣⢣⢑⠪⢜⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠃⣸⣿⣿⠿⡝⠯⠻⡽⢳⠏⡞⠹⠈⠂⠉⠀⠀⠁⠂⠁⠈⡀⠡⢀⠡⠐⣈⠡⢂⠱⡈⢆⠒⡄⠓⡄⡃⢎⢂⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⡀⠂⠡⢀⠒⡈⢐⡐⢂⠡⢈⠑⠤⡑⢌⠸⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠄⡐⢀⠂⡐⠤⠈⢄⠩⢐⠡⢊⠔⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠐⠠⠁⠂⡐⠂⠡⠂⠌⠡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⣂⢂⣸⣃⣀⡐⢲⠨⢰⠞⡌⠢⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⣝⠔⠉⠈⠁⠀⠠⠀⠈⠢⡣⢯⣦⣳⠀⠓⠄⢸⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀ ⡤⠦⠤⣮⡞⠁⡌⠀⠀⡀⠠⠀⡀⡂⠀⡈⢆⢻⣇⡆⠘⠈⡼⠀⡘⠀⡠⠄⠀⢄ ⢀⣲⣮⢼⠀⠸⡄⢀⡔⠠⠂⡠⢁⡟⠀⢁⠈⢏⢋⠇⢀⣰⡇⠀⣇⠎⠀⠀⡀⠔ ⣸⠚⠊⡇⠀⣇⡷⣽⣙⣦⡴⡴⢂⡏⡇⣸⠀⠘⣿⣻⣙⡡⠅⡠⠋⠀⡀⠊⠀⠀ ⠀⠈⢷⡗⠋⣙⣹⣾⠊⠁⠐⣲⢵⣤⡇⡿⠀⡮⣀⠀⠛⢄⠠⠁⠐⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡹⠉⠸⡜⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣣⡡⡵⡴⢹⢧⠀⢘⠔⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢫⣃⠈⡝⡉⠁⠀⠀⠀⠉⢈⣕⢕⣶⣣⣿⠟⢤⣸⠀⡶⠊⠁⢈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠝⢦⣰⣈⡂⢌⠀⠀⡀⣴⣿⠿⠕⣻⡏⣤⡏⢱⢼⠤⠤⡴⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠯⠉⣿⢹⢃⣫⣬⠦⢀⠃⡃⠹⣧⠀⠢⢌⣡⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⣾⡟⡏⡄⢹⠀⠸⠀⠀⠑⠠⣴⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢃⠷⡵⡯⡤⠄⠃⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠉⣟⢟⡐⡇⠈⡙⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣋⠉⢲⢁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⡟⠳⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠒⠠⢰⣁⡀⣜⠃⢀⡸⠻⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠤⠄⠀⠐⣲⣿⡟⠁⠘⠃⠀⣰⠤⢁⡀⠀⠀⠀⢠⡮⠚⢸⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡖⡋⠉⠀⠠⣉⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢡⠟⢰⡇⠀⢦⡰⣌⠙⢦⡈⠙⢿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣴⣿⡀⢸⣧⡄⠘⣷⣬⣷⣄⡙⢦⡀⠙⢦⡉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠇⣼⡿⠀⠻⣿⣿⢿⣦⣼⣷⣿⠿⢿⠾⢿⣦⠀⠻⣟⢺⡉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⢿⠙⢆⠀⢇⠻⡄⠀⠀⠀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠀⣿⡇⣤⣶⠆⠉⠁⠀⠀⠉⣨⣴⡶⢶⣶⣿⣇⠀⠘⢮⣿⣆⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢧⠈⢦⠘⣆⠸⡄⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⡿⡿⢋⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠳⡌⠳⣸⡄⠹⣄⢸⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡿⠀⣰⣧⣽⠟⢹⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠇⠐⠃⢹⡽⣧⡀⡀⠈⠹⣿⣿⣷⡟⠢⣄⠀⠱⣄⢹⡿⠖⠛⠉⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⠈⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠃⣸⢃⣿⣷⣹⡄⠀⠈⢻⣷⡈⠳⣌⠙⠢⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡇⠐⠈⣿⣇⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡆⠀⢀⣿⡿⣿⢹⣿⣿⡆⢠⣷⣇⢳⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠉⠀⡄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣷⠀⠀⢿⣟⣳⣀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠟⠋⠀⢀⣾⣿⡇⠹⣼⡟⢹⣿⠈⣿⣿⡼⣄⣀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡀⠀⠘⣿⣏⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿⣧⣵⣤⣼⣴⣾⢃⣸⣿⣯⣥⣀⡈⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⡀⠀⣸⣿⡟⠿⠙⠻⢿⣿⠻⠿⠿⠋⢀⡼⠁⣿⡉⠻⣟⣹⣧⠿⡿⠋⠉⠉⠛⢯⡉⠓⠲⢤⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣾⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⢿⣄⠻⣿⡛⢶⣤⣠⣾⠉⠓⢲⣤⣴⣿⣶⡄⢹⣇⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠙⠒⢦⣄⠀⠉⠙⢿⣿⡿⠛⢛⣩⣾⢿⣿⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡿⠉⣽⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣿⡄⠀⠀⢈⣳⠄⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠓⠦⣄⣻⣿⣿⡛⢛⣡⣿⠃⠀⢳⡀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠛⠋⠉⠙⢻⡿⠧⠀⣿⣠⠏⠹⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠉⢷⣤⣶⡋⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⢸⢧⡀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣦⣽⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⢸⠀⢳⡀⢰⠆⢀⣬⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠿⣶⣦⣭⠇⠀⠀⠀⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢸⠀⠐⠻⣼⠀⠸⣿⠟⣩⣾⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠙⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⣿⠟⠁⠈⢧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃ ⢸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⢙⣿⣿⣿⣿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣍⠛⠋⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⣡⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠂⣚⣿⣿⣷⠀⢀⣍⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⡼⢣⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⢠⣿⣿⣭⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢋⡐⢀⣾⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠀⡆⣿⠄⢹⣿⣿⡿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢟⣿⣹⣿⣿⣿⣐⣠⡿⢿⣿⣿⣿⡉⠁⢻⣿⠀⡇⣿⡀⢸⣇⣽⡇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣤⣀⣰⣟⣡⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡾⠋⠟⢻⣿⣿⣾⣿⣄⢴⣿⠡⣾⣿⣿⣿⣄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠠⠊⠀⠀⠀⠚⠟⠛⢳⣿⣿⣿⡟⢀⣿⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠟⣿⣿⣿⡇⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣏⣡⣬⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠋⢈⣿⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⣿⡟⠣⢠⣾⣿⣿⡜⢿⣿⢻⣿⡏⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⠒⠚⠉⠛⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢀⣴⡿⠀⢠⣿⠟⠀⠛⢿⣿⣻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣶⣷⣿⣗⠀⠀⢠⠊⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠋⡟⣿⡟⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⢭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡄⣿⠀⣾⣿⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⡿⠋⣽⣿⣿⢻⣧⠀⢱⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣧⢾⣿⣧⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠘⣿⠿⠯⢤⣴⣿⣿⣟⠟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⢿⡟⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⠉⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⢿⡏⢿⣿⣿⣷⡀⠰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣹⣿⣿⢣⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢯⢧⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢿⣿⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣆⠙⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⣙⠛⢶⣶⣿⣟⣁⣀⣼⠇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣦⡘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠁⢀⠝⡟⠀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⣾⢁⡔⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⠀⠸⣷⣘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣯⣤⣤⣄⣸⣿⣿⡻⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣗⠀⠈⢿⣿⠉⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣿⡆⠀⠘⢿⡀⠀⠙⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣦⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡄⢺⣿⣷⡀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣦⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⢇⣿⣷⡄⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠡⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡆⠀⡤⣿⡿⣦⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢢⡏⣧⡐⣶⣕⢌⠳⣢⣄⠀⠀⢀⡀⢠⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣮⡬⠑⠉⢉⣽⠬⣧⠑⢷⣷⣆⠈⢌⢌⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢻⢠⣷⠻⣿⠀⠀⠛⢂⠉⣣⣄⠙⢿⢕⠄⣣⠗⠈⢁⢂⠀⠀⠀⠀ ⠈⢾⠈⢿⡀⠀⢀⠤⡶⠂⣸⠯⡿⡆⣯⡆⠁⢂⠀⠈⠄⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⢘⣿⠗⢦⡤⠴⠫⢻⠿⣻⠵⠟⠲⢆⠠⢀⣀⡈⣂⣽⣧⠀⠀ ⠀⠀⢹⡷⣯⡷⢺⢸⣿⣿⡮⡆⠈⡢⢀⠀⠀⠙⠂⠈⢿⣿⣾⠏⠣⠀ ⠀⢸⠅⠀⠬⣀⡜⠀⣿⣿⣦⢰⣽⢶⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠚⡆⠀⠀⠀⠃ ⠀⡀⠘⠆⢻⡯⠧⠀⣿⣿⣿⡆⠉⠍⠀⠘⠋⠒⠠⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠀⠀⠀⠑⠀⣐⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⡟⡅⠀⡀⡒⢤⡙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⣡⣾⠀⣧⡀⢳⣜⣦⡘⢦⡈⠳⡝⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⢰⡿⠈⠺⣿⡳⠤⣿⣿⠿⡷⠻⣆⠘⢷⢪⡙⣦⣀⠀⠀⢸⠑⡄⢸⠓⡀⠀⠀⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⢸⣧⡶⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠓⠾⣿⣆⠀⠳⣿⣾⣿⣦⡀⠀⠣⡘⢄⢧⠱⡀⢀⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⣿⠀⣸⣩⡴⣾⣷⠄⠀⠀⠙⣿⡷⠀⠏⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⡳⢄⠀⠹⡌⢺⣆⠱⠼⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢠⣿⣿⡀⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⡟⣼⣯⣧⠀⠈⢿⡍⠢⣝⠢⠼⠋⠀⠀⣀⠤⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢹⣧⡉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡖⠀⢰⣿⢻⢹⣿⣧⢰⣞⡜⡄⠈⠑⢄⠀⠀⠉⠀⡄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠘⣷⡿⣦⡀⠀⠉⠙⠉⠁⢀⣴⣿⣻⣀⣛⣁⡟⢠⣿⢿⠓⠢⠤⠼⠆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢳⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⢹⣿⠿⠙⢷⣶⡶⠶⠶⠋⡠⠋⡟⠻⣟⣿⣵⡿⠛⠛⠻⣖⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣯⣓⣤⣤⣎⠙⣲⣤⣾⣶⡄⢿⡀⠈⠣⣀⠀⠀⢠⠆⠀⠑⢲⢄⡈⠉⢻⣿⣛⣛⣥⢿⣿⠳⡀⠀ ⠀⠀⢀⣬⡿⠿⢿⣿⣟⠀⡇⢠⢿⣿⣿⣿⠏⠺⢧⠀⣠⠜⠃⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⢿⡿⣭⣵⡾⠃⠀⠳⠀ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⣠⠏⠉⢐⡷⠃⠈⣹⣿⣿⣦⠀⠘⣍⣷⣶⡆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢸⠉⢣⠀⡆⢉⣽⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠷⣮⣭⠇⠀⠀⢱⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⢸⠀⠈⢳⠀⠸⣟⣵⡾⢇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠉⠒⠢⢄⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠙⣅⠀⠈⠣⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠀⠀⠤⠖⠁ ⢀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⠦⢄⣈⢻⣿⣿⣿⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⢿⡿⠛⣿⡛⠻⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⣡⣾⣿⣿⣿⠟⣄⣼⣿⣿⠀⣆⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣟⢡⣠⣿⣿⡛⣿⢰⢿⢸⡿⡟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣀⣰⣋⣾⣾⣿⣷⠊⡽⠻⢷⣦⣿⡈⣾⢘⣿⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⠻⠛⠈⠀⠀⠉⠉⣿⣿⠏⢺⠬⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠓⢉⣏⣀⡀⠀⠀⣀⣤⡾⢿⠟⣠⡿⣯⢻⣿⣿⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⡏⠁⡉⢷⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠈⡿⣟⣤⣤⣤⠴⣡⡿⣿⣿⡷⠀⡇⢸⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠏⣿⣿⡾⠋⣴⣿⣧⣷⣼⡇⢸⣿⣷⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠄⠸⠋⠐⠺⢿⣭⣤⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠘⣿⣿⣮⣿⣻⣿⠄⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⡀⠀⠀⢀⣤⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠪⢑⣶⠿⠥⡼⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣅⡟⣿⣿⣷⠹⢻⣦⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⢠⠪⠃⢸⣿⣷⡀⠀⢸⠄⢀⣾⣿⡇⢿⣿⣿⡠⡄⢽⣹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢀⣼⣷⣶⣾⣿⣞⢿⣦⠤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡀⠹⡇⠙⣦⡀ ⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣧⠸⣧⢲⢷⡀⠈⢷ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢿⣷⣼⣿⣿⡿⠢⢸⣿⣿⣿⠀⣿⡆⢘⣷⣄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⡀⠀⢀⠞⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢰⡃⠔⠩⠤⠦⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⢒⠒⠺⠆⠈⠀⠀⢐⣂⠤⠄⡀⠯⠕⣒⣒⡀⠀ ⠀⠀⢐⡡⠔⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠙⢆⠀⠈⢁⠋⠥⣀⣀ ⠈⠉⠀⣰⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣆⢠⠠⢡⡀⢂⣗⣖⢝⡎⠉⠀ ⢠⡴⠛⡇⠀⠐⠀⡄⣡⢇⠸⢸⢸⡇⠂⡝⠌⢷⢫⢮⡜⡀⠀ ⠀⠀⢰⣜⠘⡀⢡⠰⠳⣎⢂⣟⡎⠘⣬⡕⣈⣼⠢⠹⡟⠇⠀ ⠀⠠⢋⢿⢳⢼⣄⣆⣦⣱⣿⣿⣿⣷⠬⣿⣿⣿⣿⠑⠵⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢩⣯⢝⡀⠁⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠈⠛⠛⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠢⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠄⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠈⠲⡤⣀⣀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣷⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠟⠁⠙⠟⠛⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠉⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠶⢶⣶⠖⠀⢀⡼⠃⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣶⠶⣄⡀⢀⣰⣧⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⠙⢮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⢷⡀⠀⠘⠓⠶⣴⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠳⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⠲⠶⢤⣤⣤⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠲⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡈⠙⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠉⠛⢦⣽⣆⠀⠙⢦⣄⠀⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠁⠀⠀⢸⡍⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠶⠶⠤⢴⣶⣖⣋⣁⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠴⠖⠛⠉⠙⠛⡆⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⡴⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢸⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠛⣾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣾⠙⢦⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣸⠇⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣰⣏⡀⠀⠀⠀⠈⣳⣴⠞⠋⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣈⣽⡷⢶⣞⠋⠁⠈⢷⣄⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣦⣀⣀⣈⣹⣶⡶⠶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠴⠶⠚⢛⡉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣠⡞⣁⡤⠶⠒⠛⠙⣋⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠉⢷⡀⠀⠈⠉⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⣀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠰⠶⠶⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⢠⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠀⢀⣼⡷⠋⢰⡏⠈⢷⣰⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⡇⣦⠀⢸⠃⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠐⣿⣶⡄⣰⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣡⣄⣤⣤⣤⡤⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⢧⣸⡆⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⢷⡶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠹⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡼⣷⡀⠀⣼⠹⣎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢹⡷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠴⠋⠁⣽⠀⣰⠏⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣏⠈⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡎⠻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⡛⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢰⠄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⠷⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠚⠋⢀⡟⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⡀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⢰⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣘⣆⣀⣀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠁⢀⡼⠃⠀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⢰⡇⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡏⣉⣭⣭⠉⢳⠄⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡇⠀⠸⠇⢀⡟⠀⠀⢸⢡⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⣁⣤⣽⣷⣄⠀⢰⣾⡶⣤⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⡇⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⡿⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣀⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣼⣿⣧⡙⠿⠃⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⢿⠞⣶⣇⣹⠂⠸⠿⣷⣾⠄⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣼⠀⠀⢠⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢁⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠟⠀⣠⣿⣿⣧⣤⣤⡀⡰⣶⣶⡟⠶⣄⠀⠀⠃⠀⠓⢀⡏⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⠋⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⠟⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢿⣷⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⢽⡆⠈⠳⢦⡄⠀⠀⠾⠃⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⡆⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡜⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡄⠀⠀⢀⡈⢻⡟⠛⠃⠀⣀⣀⠙⠁⠰⣆⣀⡀⠰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⣸⡿⣇⣷⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠃⢀⣴⡿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⠀⠹⠿⢤⣀⠀⢾⣿⡏⠀⣴⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢠⣿⠃⠈⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⢠⣿⠃⠀⢠⣿⣧⣴⣶⣶⣤⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠉⠀⢽⣿⠇⢸⣧⢶⡇⠀⢀⣰⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢀⣾⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣼⣧⠀⣠⣾⢋⣿⠟⡏⣧⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠿⠶⠆⠋⠘⠀⣠⠞⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢠⡄⠀⢀⣤⠄⢈⡛⠟⢛⣥⣼⣿⠀⢃⣿⡟⠀⠸⣿⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣿⠇⡴⠋⣰⢄⡘⢧⡶⢿⡉⠁⢹⡿⠟⢿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣾⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣼⡿⠐⢧⡀⣯⣸⡇⢸⣧⠾⠛⠶⠞⠁⣀⣼⢿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣠⠟⠁⣰⡟⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠀⣰⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡾⠃⢀⣼⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠙⠳⠆⣼⠃⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣸⡷⣸⣤⠆⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠶⠤⢄⣠⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡶⠋⠀⡠⠀⢀⢠⠤⠒⠛⢗⢤⢀⡀⡨⠆⡤⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡠⡟⣋⣠⠦⠑⣀⠌⡰⠀⡠⠾⠏⠽⠷⠓⠺⣟⠒⠶⣌⠱⡄⠀⠀ ⡠⠂⠉⢁⣨⣓⢻⠋⠁⢀⣴⠃⠈⢀⠔⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢑⡀⠘⣆⠈⣦⠀ ⢡⠊⠀⠈⢀⡾⡏⠉⢠⢊⠃⠀⢠⠂⡀⠔⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠈⢂⢉⢏ ⠁⠀⠀⢠⣾⠀⠈⢤⠁⠎⠀⠠⢁⠜⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⢂⠃⢨⠀⠀⠋⢞⡘ ⠀⠀⢠⢃⡇⣇⢠⡟⡰⠀⢸⡧⠃⠀⢀⢼⡿⢦⡀⠀⡠⡡⠛⠀⣸⠀⠀⢰⠘⡇ ⡄⢰⠿⢸⡇⠘⡿⠀⠁⠀⡿⠁⢀⣴⡭⠤⡧⠤⠽⣿⠎⢀⡇⢀⠁⠇⠀⠈⠀⡇ ⢃⢸⣇⢸⠄⢰⠃⡈⠀⢠⣁⠔⠁⠈⠳⣦⣵⡠⠎⠁⠀⠜⢀⠂⠀⢸⠀⠀⠀⡇ ⠈⣾⡘⣢⣀⡏⠀⡁⠤⠊⠀⢀⠠⠔⡈⠴⣋⡀⠀⢀⢎⣔⡁⠤⠂⠁⣷⠀⠰⠀ ⡀⢿⣧⣻⡑⡮⢥⣀⣀⣀⣤⠤⣶⣭⢭⢵⠄⠠⠖⠓⢹⣷⣶⣶⡶⢾⡿⠀⠀⠀ ⢱⡜⡆⠙⢒⠁⢸⠀⠀⣼⢮⣟⣻⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠾⠞⡀⢋⠇⡐⡇⠀ ⣼⠁⡏⠁⡾⠀⢸⠀⢀⠿⡀⠀⠈⠀⠀⠐⠠⣢⡄⠀⠀⢉⠉⠉⠀⠌⣔⣿⡀⣼ ⣭⠇⣇⡆⡇⡄⢸⡄⢠⠀⠑⠄⠀⠈⠋⠂⠀⠀⠺⠧⠀⠀⠑⠒⢙⣿⢋⢼⠰⢸ ⠘⠔⢽⣽⡇⢣⢸⣷⠘⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⣸⢿⡆⡼ ⣀⠠⠚⠙⢿⣿⣾⡘⢧⣻⡷⢄⠀⠀⠣⠤⠤⠤⠔⠁⠀⣠⣶⣿⠏⡰⢳⣏⡗⠁ ⠧⡀⠀⠀⠀⢳⣿⡀⠀⠈⠳⡂⠓⠠⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢻⣿⣿⠗⠉⠀⠈⠇⠙⢄ ⠀⠘⢆⠀⠀⠈⣏⢇⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠘⡟⠁⠀⢸⡻⡻⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠘⡀⠀⠀⠀⠀⣨⢦⢠⡊⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⡀⢳⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣹⠈⠘⢃⠀⠀⠐⣹⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⢀⠈ ⠀⠀⠀⠈⠦⣇⡇⠀⠘⣦⠀⠀⢠⣧⣠⣠⣾⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢸⠀⡇⢀⠔⢁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢶⣾⣿⣿⣟⣯⣿⠿⣻⣿⠿⠋⠙⡻⣷⣷⡈⠉⠬⣩⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢁⣴⡿⣛⣫⣼⣿⣿⣿⣾⣿⡋⢰⠛⠹⢧⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢤⠛⣿⣿⣻⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢿⣽⣿⡿⠃⣴⢄⣴⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⣿⠂⠹⣿⣷⣟⠽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣷⣾⡿⢋⣀⢝⣆⣼⣿⣿⣿⢿⡏⣿⡇⢠⠀⣿⡇⠆⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣣⣿⢿⣵⡿⠋⣠⠌⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣇⢸⡇⢿⡗⠀⢿⡏⢿⣿⠋⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢛⣿⢋⣿⣷⣿⣿⣄⢃⣤⣿⠟⣿⣿⡿⣽⠋⠉⠉⢻⣿⡿⢸⡇⢸⣇⠀⣸⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣠⣿⠋⣠⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣼⡿⢻⣿⢿⣿⣷⣶⣼⣿⣇⠈⣠⣾⡏⣠⣸⣿⣾⣿⣷⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣼⠟⠀⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣛⣿⢿⢷⣿⣿⡇⢹⣿⠛⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡿⠟⠃⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣸⣿⣼⣿⣿⡟⠀⢾⣿⢀⣜⠛⢿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡟⢩⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⡇⣁⣰⢤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠖⠻⠋⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢀⣠⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢁⣠⣤⣤⣴⣟⣳⣶⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠉⣼⡟⠀⠀⣼⣿⡯⡨⣻⣿⣦⡻⣿⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢋⡁⣼⣿⠛⠁⠁⠈⠙⣿⣧⣽⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣟⣶⣫⣿⣿⡟⡰⠀⠀⢠⡜⠁⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣚⣁⣼⣿⣳⣿⢟⣿⣿⣿⡵⢠⡄⣿⡇⠀⣿⣇⣿⣿⡏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣯⢸⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⣵⣿⣿⡾⢟⣿⣿⣿⢻⣿⠁⠘⣲⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣻⣧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣇⠃⢹⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣏⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡾⣹⣿⣿⡜⣾⣿⠀⠀⣿⣿⢿⣿⢿⡄⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠹⣿⡿⠿⢤⣄⣠⣾⣿⣿⡿⠫⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣾⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⠛⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣾⣶⣶⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣅⣻⣏⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣏⢹⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣟⡝⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⣿⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢸⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣧⣿⣿⣿⡞⢧⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢳⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠳⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡛⢿⣦⣄⡀⠀⣠⣴⣿⡿⠛⠁⢹⡿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡄⠐⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⣻⣿⣷⡀⠹⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠦⣈⠉⣻⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣰⣿⠁⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠐⢿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠿⢻⣿⣷⣄⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⢀⡼⢫⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣷⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⡏⠀⢀⣴⠋⢀⡞⠁⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣄⠀⢈⢷⡌⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡜⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣄⠀⠹⢿⣼⣿⡻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣧⠂⠀⠈⣿⣿⠁⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣬⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⣿⣦⠐⠂⡘⢿⣄⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣻⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡔⠰⣶⡞⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣮⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣷⣀⢸⡗⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠓⠸⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠡⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠃⢰⢸⣿⡟⣷⣄⠀⠀

⣯⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠈⠉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⡆⠈⣿⣤⠏⣾⣢⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⡼⣾⡳⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⠟⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣬⣿⡯⣈⣿⣀⣞⣿⡚⠉⠲⠞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣷⡿⣿⣿⣦⣘⣎⣜⡞⠛⠉⠓⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⠃⣯⣋⣩⣿⣿⡏⠀⠀⣽⣤⣶⣭⠓⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠏⢹⣿⠄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢋ ⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣾⠉⠉⠀⠀⣀⣧⣴⣶⣿⣭⣛⠿⣀⡟⠋⣿⣿⠀⢀⣿⡀⣊⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⠖⡊⣕ ⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⡴⠶⣿⠛⡹⣻⣻⡅⠈⣯⡽⢉⡾⠃⣹⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣾⣏⠞ ⢿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣄⡀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣦⢨⢟⠜⢵⡿⡇⠀⢿⣠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣫⣻⣷ ⣰⣿⣿⣟⣽⣯⣤⣿⣶⣤⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣻⡿⠀⢼⢿⡿⠿⣷⣧⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣸⣿⣿⢮⣛⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⢿⠙⣯⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠛⣫⣿⣿⠃⢠⢧⣿⡏⠐⣏⣿⣇⣀⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣶⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⢸⢻⣿⢿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⡟⢀⣸⣼⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣤⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠟⠹⣿⣾⣿⣾⡿⣧⣿⣿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠵⢛⣭⣾⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣋⠭⠂⠐⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣋⡩⠥⠔⠒⠈⢁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡽⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣦⡀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣻⣿⣷⣤⣠⣠⢹⡉⠛⠛⠋⠯⠿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠉⢉⣁⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⡙⢿⣎⠻⣿⡼⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣈⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣷⣭⣷⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣴⠿⢛⣥⣶⣫⣶⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡽⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣻⣿⡿⢿⣏⠐⢌⠩⣿⣿⣹⣿⣿⢻⡷⣄⠙⢽⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣌⣹⣻⣿⣦⣭⣬⣥⣧⣼⣧⣿⣻⣹⣿⣿⢟⣮⣻⡛⣿⡻⡿⣯⣿⣿⣿⣯⠠⢹⣧⡘⠄⡃⣿⢳⣿⣏⡗⣾⣟⣿⢷⡀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡇⢻⣀⡨⢿⢻⣿⣉⣉⣽⣏⣉⣹⣏⣯⢯⢻⣿⡤⡹⣿⣿⣮⣷⡸⡝⣿⡿⣿⡿⢆⣸⡟⠠⠓⣸⠟⣸⣿⣽⡕⣿⣒⣒⣳⣽⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠈⢃⣻⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣼⣟⡎⢿⣿⢿⣾⢷⡝⢿⣷⣹⣿⢧⣈⣬⣾⠟⣁⢃⣶⠟⢂⣿⣷⣿⡿⡄⠳⣿⢸⣝⣼ ⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡻⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⡿⠉⣹⡏⡉⢩⣿⣿⠏⡉⢹⡿⢿⣦⣻⣻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢙⣿⣯⣉⡭⣉⣤⠶⠞⠋⣡⠔⣾⣿⣿⣿⣆⠹⣦⠘⣎⣴⠊ ⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠒⢻⣿⣿⣿⣷⡉⠟⠀⠀⠹⣧⠁⢶⡗⠆⡳⣙⣾⠇⠀⠈⠛⢣⢻⡼⣿⠹⣧⢋⠙⠆⡌⠳⡌⡉⠍⣂⡤⠖⠹⣶⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⡈⠀⡠ ⣣⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡦⣄⢹⣹⣟⠿⣳⡀⠰⣄⡀⠀⠙⠿⢿⣼⡿⠋⢁⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠐⣿⣸⣿⣖⠾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣷⣦⣾ ⠯⢗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠱⠀⠈⠛⠲⠤⠤⠾⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣽⣿⣋⣗⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡵⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠀⣿⡞⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡺⡀⠀⠀⢀⣤⣾⠲⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⠿⣖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣿⠐⣿⡭⠭⢿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣠⣤⠞⣻⠏⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⢋⣥⡫⣳⣽⣾⡟ ⣯⣵⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⠀⠈⢻⣿⣯⡏⠛⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⡟⠋⣥⠊⠁⢠⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢡⡞⡞⡔⢹⣵⠋⢩⡝⢣⠋ ⢸⢌⢗⡣⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⡿⣦⣀⠀⠈⠻⣷⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢍⣛⣋⣉⡠⠔⠊⠁⢀⣴⣿⣿⢗⢕⡿⣏⣧⢃⠚⢚⠰⠉⣶⣿⠀⠀⠸⠀⠀ ⡗⣎⢢⠝⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠹⢷⣝⡢⣤⡌⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣟⠻⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣶⣽⢁⡿⡘⠄⡉⢆⠩⠠⣧⠙⣿⢿⣿⠦⠽ ⢃⣃⣮⣾⡳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠫⢮⡻⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣎⢷⣈⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠿⣿⢟⣽⣿⡿⡪⣲⢿⠌⡃⢄⡃⡘⡠⢁⠃⣛⡧⠈⠉⠀⠀⠀ ⠪⣴⣿⠕⣳⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣧⣝⠷⣌⡙⠛⠿⠿⠿⣛⣿⢶⡷⠞⣡⣾⣿⢯⣈⣽⣿⠋⢌⡐⠢⢄⠱⢀⢣⣰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⢊⣼⣿⣏⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣮⣙⠒⠤⠬⠴⠯⢶⠋⢠⣾⡿⠟⣩⣕⢯⣫⣕⣮⣝⣲⣥⢦⣼⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⢏⣂⣫⣿⡿⣹⡿⣼⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣽⠈⠛⢿⡿⣿⣿⣶⣤⣼⠴⣾⠋⡔⠫⠉⠊⠉⠁⠁⠈⠩⢙⠛⢻⣛⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⡈⠥⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⡿⠲⢼⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣼⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢢⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁ ⢒⣹⣻⣟⠊⣱⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣷⡦⣄⣉⣉⣉⣭⢹⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⣀⡠⢔⠪⠓

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠠⠌⢡⠂⠥⢀⠃⠥⠐⢂⠤⠘⡠⠐⠌⡡⠐⡡⠐⡈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣴⡿⢋⠤⢈⢒⡴⢋⠡⡐⠡⠌⢂⠢⠡⢐⠉⠤⠉⠤⠡⢉⠰⠁⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠄⡩⠄⢊⠄⠃⡌⡐⣉⠄⡂⢅⢂⠩⡐⠄⢃⠰⢁⠢⠄⠻⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣾⡿⢁⠆⠌⣬⠟⡈⢄⢃⠰⠁⡜⠠⢡⠑⡈⢌⡐⠉⡄⢃⠌⠄⢃⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠌⡰⠈⡔⢈⠒⢠⠐⣿⠳⢮⣄⡌⠰⠐⣈⢂⠡⠂⠆⡘⠠⠙⣿⣦⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠉⠛⢿⣦⡘⣼⢏⠠⡑⠂⡌⢠⠃⠄⢃⣄⣦⣅⠂⡄⠃⡔⡈⠰⡈⢜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣇⠘⡠⠑⡠⠊⠌⡄⠊⠼⣇⠐⡨⠙⠷⣅⡂⠌⢄⢃⡘⠄⡱⠈⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠙⢿⣯⢀⢃⠰⢁⠰⣁⡾⢚⠋⡉⢬⡟⠰⡀⢃⠰⢈⠡⡐⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠠⠡⢑⠠⡑⡈⠤⠑⡠⠙⣦⡑⠌⡐⠨⡙⠦⢈⠤⢐⢨⣰⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠙⣿⡦⢁⣬⠖⢋⡐⠌⡰⣬⠟⠠⣁⠢⠁⢆⠡⢂⠡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠠⡑⠨⡐⠄⡡⠂⠥⠠⡁⠜⢿⡤⢁⠣⡐⠡⠌⢂⣌⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠡⡈⠆⡐⣡⡞⣁⠢⢁⠄⢢⠉⡄⠢⢁⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢹⡇⠰⢁⠒⡈⠤⠑⣈⠡⡐⠌⡐⢹⢮⡐⢄⠃⢌⣦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠒⣤⠟⠩⢐⡀⠆⡡⠘⣀⠒⢠⠁⣾⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣿⡅⢊⠤⠑⡠⠃⢄⠒⢠⠃⠌⠤⡉⢙⠳⣬⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣁⢊⠡⢂⠔⠨⠄⡑⢠⠘⣀⢢⣽⠋⠙⠛⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠘⣿⣇⠠⠃⠤⠑⡈⢄⠃⡌⡘⢐⠨⠄⣚⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⢻⡄⠢⡑⠨⠄⢃⡘⢠⠁⡒⢠⢹⡟⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣈⣩⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣶⠟⠁⠀⠘⢿⣣⡉⢄⠃⢌⠰⢈⡐⠄⢃⠰⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⡖⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡅⠰⢁⠊⠔⢠⠂⡡⠒⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣵⡈⠌⡄⠢⢁⠰⢈⣴⢾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣝⣫⠟⡾⢦⣦⡑⠠⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⣻⣏⠒⡠⠃⢌⠰⣏⡄⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣮⢍⡛⡴⢣⢎⢿⡐⢨⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠢⢄⠀⠐⢀⡼⠁⣿⠙⠤⣱⡞⣏⢳⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⢠⡞⢹⠇⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⡳⡹⢜⡪⢾⡐⣻⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⡞⠀⣠⣿⠸⢱⡯⡜⡜⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠙⣧⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢣⡝⡎⣵⡟⢠⡟⢣⡀⠔⠁⢀⡠⠖⠁⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣼⢻⡎⢹⡖⣹⠸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢳⣧⡀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡤⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⠞⣱⡏⣰⡿⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣸⠁⠰⣼⠃⢜⣧⠹⡜⣥⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡟⠀⠉⠓⣾⣅⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡇⠀⣾⠡⠖⠋⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠰⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⠋⣴⡿⢈⠹⢿⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢀⣤⣾⠏⠀⠀⢠⠇⢰⡿⢡⠊⡴⣿⣧⠞⣔⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡟⢣⡀⠀⣽⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡾⠁⣀⣠⣼⠁⠀⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢸⡃⣼⠃⠀⠀⠤⢄⣀⡀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣾⢯⡱⣎⠐⡊⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣏⣤⣾⠿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣠⡟⢆⢡⣾⠳⣍⢿⣾⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⣰⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣸⣛⣉⣥⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣰⠁⠀⠀⠠⣤⣀⣀⣈⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⡇⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⡳⢆⡳⡹⢧⡘⠤⣛⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⢻⣷⡀⠀⠀ ⣰⣿⠿⠟⠋⠁⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠫⡘⣤⠿⣌⠳⡜⢮⡹⢿⡟⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢣⠏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣤⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⣋⠶⣉⢏⡷⣔⠠⢩⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⣠⡞⠃⡔⣹⢫⡕⢮⡹⣜⢣⡝⣺⡇⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠛⢁⣠⣾⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣤⡉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣭⢚⡵⢪⡜⣹⢦⣁⠊⢽⣦⡀⠀⠀⢸⣷⠈⠉⠛⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠛⠳⠷⠾⠵⣦⣽⣦⣕⣪⣑⣎⣿⠁⠸⡄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣾⣿⠋⠀⢠⣾⠿⣷⢫⡜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⢿⣝⣻⣄⠀⠈⢿⣷⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣟⠴⡫⣜⢣⠞⣥⢋⣷⣌⣠⡼⠿⠆⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠠⠐⠠⠀⠄⠠⢈⠉⠹⢟⣿⠀⠂⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⡟⠁⠀⢀⠟⠀⠀⢸⣟⡼⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⢘⣧⢏⡿⣆⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠰⣿⢃⣳⣬⡷⠾⠞⠛⠉⢉⣱⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡀⠀⠀⡇⠄⠡⢂⠉⠄⡁⠂⠌⡐⠀⣿⠀⢸⣿⣿⢤⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⡭⢷⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣸⣯⢞⡱⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠰⢻⡿⠟⠁⠠⢀⠂⠌⡐⢀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢣⠀⠠⡇⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢈⡿⠀⣾⠇⣿⠀⠱⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⣼⢷⡹⣇⢯⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣴⣿⢧⣫⢷⡹⣷⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⣇⠀⢸⣷⠀⠌⡐⠂⠌⡐⢀⠂⢼⠀⣇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⠈⣇⢰⡁⢂⠈⡐⢀⠊⡐⢀⠂⡐⢨⡗⢠⡟⠀⢿⡂⢁⠈⠆⣹⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣟⡿⢿⡿⣣⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⡿⢾⣟⢮⡵⣿⣷⣻⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠏⠀⠄⣿⣿⣄⠀⢻⡆⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⢼⢠⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⡀⣇⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⢠⡏⣼⠃⠌⢾⡇⠠⢈⢸⠟⣇⣀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠸⣿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢻⣯⣞⣿⠇⠈⢿⣧⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⡤⡞⢷⡌⠐⢠⣿⠉⢿⣆⠸⣇⠈⠔⡀⢂⠁⢂⠁⠂⣸⣿⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠄⢠⣿⠀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠀⣷⡏⠘⡀⢺⣷⠁⢠⡟⢀⣿⡌⠑⢦⡀⢻⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠠⠀⠉⠋⠁⠀⠄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡠⠎⢁⡼⢳⠈⣷⠈⢸⡯⠀⠘⠿⣧⣿⠀⡂⠐⡀⠊⠄⠌⢲⣿⣿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠐⣸⣿⣇⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠀⣿⠃⡐⢀⠂⢿⡆⢸⣇⠸⠡⣿⡀⠄⡘⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⢻⣆⡠⠀⠁⢠⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣗⡄⡀⠄⢀⣡⣾⠏⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡐⢀⣾⡇⠈⢠⡇⢀⣿⠃⠄⡁⢂⠨⣿⣗⠠⠁⠤⢁⠊⣼⣿⣿⣧⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⢸⣿⣿⡆⠐⠠⢁⠂⠤⢁⠂⠿⠀⡐⠂⠌⢈⣿⠈⢻⣆⠀⣾⣧⠐⠠⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠁⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡀⠄⣸⢇⡇⢀⡾⠀⣼⡏⢀⠂⢌⠀⢂⠘⠻⠂⢁⠂⢤⣸⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡨⣿⣿⣿⡀⢁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠂⠄⡁⢦⣿⣿⣇⠘⢿⣦⣈⢻⣦⠁⠌⣿⡆⠀⢸⡀⢸⠀⠀⡄⠉⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠋⠙⠓⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⣼⠇⠐⣰⣏⣨⡷⠛⡁⢼⡟⢀⠂⠌⠠⠌⢠⠈⠄⡁⠂⢌⣰⣾⡟⠁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠹⣿⣇⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⢁⢂⣽⣿⠟⠙⣿⡄⢂⢡⣿⣿⣿⣄⠂⢽⣧⠀⠀⠃⠸⠀⠀⠇⠀⠃⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠃⠀⠌⠀⠠⠀⠀⢀⡿⢠⣽⣿⣿⠉⠠⠁⢌⡿⢃⠠⠌⡐⠡⠈⠄⡈⠐⡀⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⠀⠄⠨⢀⠡⠌⣐⣤⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⡄⣸⣿⠉⢿⣿⡀⢈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣴⣿⣿⣿⡆⠡⢌⣿⣇⠐⣀⠂⠄⠡⢈⡐⢀⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠉⠉⠉⠀⠉⠓⣺⣿⠆⢈⡐⢂⣰⣴⣿⠿⠡⢄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⡟⠀⠈⢻⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢋⣀⣿⡿⠁⢸⣿⡇⢄⣿⣿⣿⣆⠀⠌⡐⢁⠂⣤⣾⡿⠃⢠⠄⣤⠠⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣆⢿⣿⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠁⠰⠐⣮⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣟⣾⡿⠁⠻⣿⣷⡀⠐⢠⣺⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢛⣯⡙⠛⠻⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⡏⠠⡱⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣌⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠘⢏⠣⡀⠀⠈⠛⠛⣻⠟⣫⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⢿⡿⢿⣿⡿⠋⢛⣎⠛⣯⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠈⢿⣏⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠠⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠔⠲⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢳⠀⠀⢀⡼⢡⠞⠁⠁⠀⠈⠙⠻⢶⡷⠛⡾⡷⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⣷⠈⢷⣹⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠛⠇⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣄⠀⠈⡆⢀⣞⣰⣋⠔⠛⠲⣄⡠⠖⠓⢺⡇⣴⣧⡷⠴⠲⣄⡠⠖⠒⢦⠈⣧⣈⣷⡌⢀⣠⢤⢤⡀⠀⠘⠁⠀⠙⢿⣦⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠦⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠐⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⣞⡩⠤⢤⣀⠈⢳⡄⢁⣾⠀⠈⠉⢀⠀⢀⣘⡀⢀⠀⠀⠙⣦⢟⣁⠀⠀⠈⢀⣀⢀⠈⠋⠁⢸⠼⡏⢁⣠⠤⣤⣙⣦⡀⡴⢻⡄⢈⡟⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣄⠀⠀⣼⣷⣄⡼⠋⠀⠀⢀⡼⠓⠺⢧⣫⠬⣀⣀⣤⣭⢴⣏⠀⢹⠛⠉⠉⢹⠉⢩⡏⠉⠉⢹⠉⠙⣦⣥⣄⣐⢾⡴⠋⠙⢦⠀⠀⠈⢾⣋⣀⣸⢸⠟⠀⠀⢀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣈⠉⠐⠒⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⢈⣀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡟⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢠⠟⢿⡉⠁⠀⠀⢰⠞⢧⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠐⡇⠀⠀⢸⣆⡾⡅⠀⣠⠟⠛⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⢏⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠋⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⠒⣉⡡⠄⠒⠊⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣀⣠⣄⡞⠀⠀⣇⡠⠔⠁⢀⡀⠀⢀⡴⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢯⣀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⢟⢲⡇⠀⠀⢸⡄⠀⣻⡰⢿⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣀⠘⠦⣀⣸⠄⠈⠉⠈⢳⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⢆⠀⣀⠤⠔⠊⣉⡠⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣾⣄⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⣠⠎⠀⠀⠀⡞⢹⠓⢲⡀⡴⠋⠙⡇⠀⠀⠀⢸⢷⣼⡇⠀⠀⢸⠃⠾⣽⠃⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠁⠀⠀⠀⣨⠟⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠑⠢⢄⠀⠈⠉⠒⠤⢄⡉⠑⠢⠤⣀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠈⣉⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠊⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⠟⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⡎⠀⡏⠀⠀⣻⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠈⡔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⡟⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⠄⠉⠢⢄⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠤⣀⡉⠒⠘⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠧⠞⣧⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡳⠶⣦⣤⣴⠞⠁⠀⣠⠏⣨⠿⢭⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡁⢶⣭⠟⠓⠒⠒⠶⢶⣶⣞⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡎⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢁⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠘⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠚⠉⠁⠐⡞⠉⠁⢸⡁⠀⢸⠅⠀⠀⠀⣧⡤⣤⡇⠀⠀⢸⣇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠑⢄⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠀⣀⡴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⣀⣹⠂⢻⠂⠀⠀⠀⣿⡲⣽⡇⠀⠀⢸⡃⢳⡋⠙⠦⠤⠶⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⠲⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⠀⠉⠦⡈⠢⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢋⠡⢂⠄⢳⣄⣀⣀⡤⠶⠛⠛⣉⢉⢉⢳⣿⡄⠀⠀⠀⡏⠛⢹⠆⠀⠀⢸⡷⠛⠛⠛⠓⠶⠦⣄⠳⡦⠴⠚⢋⠹⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠉⢲⡿⠋⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⢨⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⣠⢾⣿⡿⠛⠉⢻⣷⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡿⠛⠡⡘⠠⢃⠌⡘⡀⠞⡿⢋⠰⣁⢉⠒⡠⠌⢂⠤⢙⣧⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠀⢰⠏⣂⠱⢈⠡⡉⠔⡈⠎⠿⠡⠌⡑⢂⠡⠊⠍⢛⠛⠛⢋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠜⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣉⠑⣊⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡉⢆⠡⡑⠨⡐⠤⢑⣼⡦⡅⡒⢄⢊⠰⠐⣈⠂⡔⢈⣿⠛⠶⠦⠧⠤⠼⠶⢒⡟⠰⢀⠆⡡⢂⠱⢈⠔⠡⢂⢱⣬⡔⡁⠎⡁⠎⡐⢌⡑⢂⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢶⡾⣻⢿⡟⠀⠂⠀⠸⣿⢷⣤⡀⠈⢁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡻⣵⢫⡟⡿⢶⡶⣦⣤⣤⣴⣧⠌⢂⡑⡈⠥⡐⣼⣿⠟⢿⡇⡘⢠⠊⢄⠱⠀⡜⢀⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠌⡂⠜⠠⣁⠊⠔⣈⠡⠌⣿⡾⢿⣴⡌⠰⠡⠌⡄⢂⣬⣿⣤⣴⡶⣶⢾⣻⢽⡳⣝⣮⣷⣿⠯⠤⠤⡔⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢻⡙⠛⠷⠿⢽⣧⣿⣼⣳⣞⣶⣛⣿⣦⣄⣱⣶⠟⡿⠁⠀⡿⣷⢈⠢⢘⠠⢂⠱⢀⣮⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣆⠡⠌⡡⠄⢊⠔⡠⢁⣾⡟⣳⠀⢹⡟⠷⣦⣁⣴⡾⢯⣷⣹⣎⣷⣽⣾⠷⠟⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⡌⢩⢀⢲⣧⠀⠀⡇⠜⢷⣕⡌⠐⣡⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡪⣐⠈⠢⢌⣰⡿⢋⠔⡹⣧⠀⣷⠈⡌⡍⢡⢐⡼⠟⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣸⣿⡄⠀⣇⠊⢄⠋⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠻⠶⣿⠋⠰⣈⠒⣠⣽⣶⢿⣷⣀⣼⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢀⡆⠀⠀⣀⠤⢒⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠲⢄⡠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣝⣻⡄⠛⠚⠞⠚⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣞⡿⣹⢏⣾⣹⢻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣬⠵⠒⠋⠉⣠⡟⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⡡⠐⠒⠉⠐⠒⠛⠢⣄⣼⣿⣦⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⢀⣀⠈⠶⢤⣉⣒⡠⠄⠀⠀⠹⣮⣳⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡻⣭⣳⡽⠞⠋⠉⠙⠺⢿⣞⡼⣣⢟⡟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣽⡾⠋⠀⠀⢀⣔⡪⠟⡩⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠿⣯⣷⡹⣷⡀⠀⣠⣴⡟⣯⣝⣧⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣹⠶⣭⢻⡷⣤⣠⣞⢯⣳⡞⠡⠶⠚⠛⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠙⠤⣀⢘⠻⣷⣭⢿⡿⣹⣶⣿⣛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣈⣻⣯⣷⣽⡹⢧⢯⡿⠋⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣄⣠⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠟⠋⠁⠀⠉⠉⠙⠉⠛⠛⠉⠙⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠏⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠁⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠲⠤⣄⣀⣀⣠⡤⠔⠛⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢻⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⠳⡜⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣻⡸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢁⡘⣄⠙⡄⠀⠀⠀⣾⣵⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⣠⣾⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣼⠛⢩⡯⢦⠈⢆⠀⡰⢿⣿⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣹⠁⠘⢉⣼⡄⠣⠈⢏⢡⡚⠿⣿⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠏⣡⣼⡿⣩⣶⣤⣾⣷⣄⡡⣼⣿⢳⣀⢠⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣇⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠷⠴⠾⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡋⣨⠯⠚⠋⠿⢿⠿⢻⢻⣁⡙⠟⠻⣿⣟⣋⡍⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣺⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣻⠋⣅⠀⡙⣿⣿⣿⣯⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⡤⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⣇⣰⢉⣾⣿⣆⠀⣿⡉⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⡀⣰⣆⡇⢀⡏⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢹⠛⠓⢲⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠏⣟⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠰⣧⡟⣼⢁⡞⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣯⡀⠀⡞⡞⢁⡟⠑⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡧⣴⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠛⢤⡈⠁⠗⠋⡻⠃⠀⣄⣻⡆ ⠀⠀⠀⣏⣇⠈⠁⣷⠤⠾⠁⣀⣀⠀⢿⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣩⣿⣿⣿⣄⣾⣻⠻⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣴⡟⠀⠀⠀⢉⣆⠀⠹⡖⠒⣇⡽⠋⠁ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⣼⠀⠀⡔⠳⣦⢧⡼⢋⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢠⣿⠿⢿⢿⠏⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⡽⣇⠀⠈⠉⠀⠓⡄⡧⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢉⣀⣨⠙⠖⢺⡀⠈⠙⣆⣤⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣶⡾⡇⠐⡿⢿⡄⠂⣜⡿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⠀⠀⠀⢠⢿⣥⠖⣒⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠉⡗⠆⠷⡟⡆⠀⠀⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⠿⣤⣟⡻⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⠢⠤⠀⠤⠥⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣆⣤⡤⠋⠀⡔⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣀⣠⣤⣀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣯⢁⣯⣿⠒⣿⣟⣏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡨⡔⡞⣧⣌⡛⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣏⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡷⠟⠾⣍⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣞⣿⣿⠿⠛⣹⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠃⢀⡼⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣄⣻⣽⣿⠿⣿⡿⠿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢿⡀⠀⠀⢱⣠⠌⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠶⣄⣘⣻⣿⣏⡇⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠀⣀⡀⠐⣃⠠⠄⠈⢉⡉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠤⠒⣽⠃⣸⣶⣅⢸⡆⢹⡄⣀⡘⢦⢻⠐⣬⠻⠦⡸⡎⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣠⠼⠋⣏⠘⡷⣄⠁⡇⠛⡮⢼⢀⡏⣇⠀⠼⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢈⡿⠋⢀⡏⢰⠇⠀⢣⡜⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⢀⠄⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⠀⣀⣾⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣶⠸⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠟⡐⣿⣿⡏⠠⢊⣿⣿⡿⠁⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣦⣿⣿⢿⣷⣬⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡿⠠⢀⣾⣿⢁⣶⣸⣿⣿⣤⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⠹⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣆⠀⣈⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣯⠨⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣶⣟⣩⣿⣟⣿⠿⢿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⣿⣷⡿⣿⣯⡙⠿⡌⢻⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣬⣿⡿⠀⡿⠋⡹⠟⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡍⠟⣭⣼⣶⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡉⢀⠘⡍⣿⣿⣷⣾⣿⣾⡛⠿⠷⠌⠻⠿⠟⠁⣀⡴⢀⣀⣀⠀⠼⠶⠿⠟⠛⠋⢉⣀⣴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣶⣾⠛⣿⣿⣦⣟⠛⠿⢿⣿⠿⠏⠋⣩⣤⣤⣴⠒⣾⡗⠸⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡈⢃⣠⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣔⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣧⣄⣉⣽⣿⣿⣿⣦⣈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡿⠇⠀⣿⠙⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⣿⣿⣇⠜⢿⣿⡙⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡐⣺⣿⣯⣙⡛⠛⠚⣛⣋⣭⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠇⢀⣤⡏⠀⣁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣜⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣉⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢠⣶⠀⣿⡇⢰⣿⣿⣦⣽⠿⠿⠛⠛⣉⣹⣿⣿⣿⡆⠘⢿⡛⠿⣿⣿⡿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⢉⣤⣶⡿⠋⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡿⠋⣀⣴⠻⠛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠑⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡟⠉⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣶⣶⣤⣄⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡶⠋⣠⠶⠚⠛⣉⣉⣉⡉⢿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠋⣴⣿⠿⠋⡀⢀⡔⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠤⠤⠤⠀⠀⠄⠹⣿⣿⣿⣄⣀⣎⢀⣴⠇⠈⠛⢿⣿⠟⠸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡾⠛⠁⠀⣨⡷⠋⠀⠈⣿⣿⡿⢉⣥⣶⣶⡿⠛⠻⣦⡐⢷⣤⡦⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡘⠛⠆⠀⠠⠿⠋⠐⢰⠉⢉⣿⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⠇⠀⠀⠀⢿⣿⡷⢄⠻⣿⣿⣄⠁⡀⠿⢓⣾⠏⠀⠀⣀⣀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠖⠈⠁⠀⢘⣿⠀⡟⢡⠌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡙⢦⠀⠈⠙⣁⣥⣴⣾⠿⠃⢀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣄⢀⡀⠈⡋⡞⠠⡌⢲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣄⠸⠇⠈⢀⠠⣉⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⡷⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⠙⢷⠄⠀⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢟⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠸⣶⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⢿⣿⣿⠁⠘⢁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠘⠻⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣩⣥⣤⣴⠶⠿⠿⠿⠛⠛⢠⣾⣿⡏⠀⡀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣶⡈⠃⠀⢹⣿⣿⡟⠉⣩⡔⠶⠿⠛⠉⠉⠀⠐⠀⢀⣠⠖⣃⣴⣿⣿⣿⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢇⠀⠻⣿⣷⣦⣌⣉⣛⣲⣲⣶⣾⣿⣛⣛⠩⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠿⠋⠀⡴⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡙⢦⡀⠈⠻⠿⣿⠟⠉⠛⠻⢿⣿⣿⠋⡀⠀⣀⣀⣠⠊⣠⠎⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣌⠒⠤⣀⣀⣤⣤⠈⠂⢹⣿⡿⠐⢃⣼⣿⠟⢁⣼⠋⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⠛⠿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⠿⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣤⣾⠟⢡⡆⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢡⡄⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣶⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢸⣿⣿⡆⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⡇⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⢸⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡇⢤⣌⠛⢿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠸⡇⢸⣿⣿⣦⣄⣁⣼⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣁⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣧⣈⠻⠿⠿⠿⠿⠗⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠐⠻⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⢁⠀⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠿⠿⠛⠛⣁⣡⣬⣵⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠦⠤⣄⣀⣀⣘⣛⣋⡀⠐⠀⣼⣿⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠿⣿⡿⠋⠀⢫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡋⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠉⠙⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡒⠀⠀⢐⣒⣒⡒⠀⣐⣒⣒⣧⠀⠀⡇⠀⢠⢤⢠⡠⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⣟⣂⠀⠘⠤⠬⠃⠰⠑⠥⠊⣿⠀⢴⠃⠀⠘⠚⠘⠑⠐⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⡭⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠳⢄⣀⣀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡦⣄⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⠃⠀⠀⠀⢹⠳⡶⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⡟⡷⢄⣀⣀⣀⡼⠳⡹⣿⣷⠞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡯⠭⠹⡟⠿⠧⠷⣄⣀⣟⠛⣦⠔⠋⠛⠛⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠭⠉⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠘⡷⣵⢻⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⠍⠁⠀⢸⣗⠂⠀⠀⠀⣧⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣭⣵⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⡿⡛⢻⣿⠫⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡇⣷⣻⣽⣿⣿⣦⡋⣿⡟⢿⣻⣿⣷⣹⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣞⣿⠇⣵⣛⢮⢮⢟⡯⣷⢖⢽⢿⣿⣾⠗⢿⣜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡜⣿⡏⠷⣃⠻⠬⢧⣵⡑⡟⣷⢍⢿⣻⣿⣿⡟⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣟⡪⢿⣯⢤⣾⣤⡿⣐⢟⢎⣺⡻⣾⡩⢿⡇⣿⣻⢛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠊⢠⢛⡞⣿⣿⣃⣱⣻⢟⣴⠿⡥⡾⣭⢡⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡿⣿⣿⣿⣫⣟⢁⣖⠽⡾⣺⢣⣏⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢣⢛⣖⣯⣾⣫⣿⣗⣨⣠⢃⠩⠐⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⢽⡋⠿⠐⠛⠃⠉⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣤⢲⣶⣿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⢉⢻⣿⣿⣯⢻⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡧⣂⣼⣿⢩⣷⡾⣏⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠻⣸⣿⣿⣿⣽⣿⣟⢩⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠻⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⣿⡎⢂⣍⠻⡝⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣻⠐⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⢰⢿⣿⢡⣿⡇⣿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⡆⢦⣞⣿⡿⠀⠀⠀⡟⣾⣿⡟⣸⡟⢸⡟⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣿⠛⢓⣃⣽⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⣿⢃⡿⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣧⣿⣶⣦⡼⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠷⣿⣿⣶⣿⣷⠀⢀⠀⢰⣿⡿⣿⣟⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣞⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢁⠀⣿⣿⣯⣞⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣰⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣤⣆⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣾⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

膩I嶮薤篝爰曷樔黎㌢´　　｀ⅷ膩I嶮薤 艇艀裲f睚鳫巓襴骸　　　　贒憊薤夢緻 殪幢緻I翰儂樔黎夢'”　 　 ,ｨ傾夢薤緻薤 盥皋袍i耘蚌紕偸′　　　 雫寬緻薤薤夢 悗f篝嚠篩i縒縡齢　　 　 Ⅷ辨f薤緻夢 輯駲f迯瓲i軌帶′　　　　　守I厖孩緻迯 幢儂儼巓襴緲′　 　 　 　 　 守枢i磬廛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣤⡤⡤⣄⠤⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣡⡶⠿⠭⠉⠁⠉⠩⠙⠦⣱⣾⡥⠒⣮⣭⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⢀⠄⠂⠀⠀⠀⣀⣤⡄⡀⠀⠁⠮⠔⢒⣾⣿⢷⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠖⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠐⠅⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡻⠁⠀⢀⡞⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢤⣈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡱⠁⠀⢀⠎⢀⡴⠉⢠⠊⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠤⢤⣠⡀⠀⠀⠈⠑⠌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⠁⠀⡐⡝⡴⠋⠀⡴⠁⢀⢔⠎⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢋⡭⠒⠉⠉⠉⠉⢂⣀⣀⠀⠑⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𝐿𝐸𝒯'𝒮 𝐵𝐸 ⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠂⠀⡐⢰⠔⠀⠀⡼⠁⣔⠕⠁⠀⠀⣠⠴⠯⠐⠊⠁⠀⡀⠠⠀⠀⠤⠀⣹⠭⡙⠒⠮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀𝒜 𝒞𝒪𝒰𝒫𝐿𝐸.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠔⠠⢁⠇⠀⠀⡼⢁⠞⢁⣀⡒⠪⠭⠴⠒⠒⠃⠈⣉⡀⠠⠄⢲⠾⠒⠂⢀⢀⣠⠁⡀⠈⡗⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡛⢠⠁⡜⠀⠠⠸⠗⡡⣪⠕⢶⡌⢫⠉⠉⢻⣭⣽⣓⠒⠒⣒⠖⣁⠤⠶⠿⢷⣜⣵⣄⠈⡄⢰⠰⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠡⡆⡼⠀⡐⢀⣞⣹⠲⠢⠒⢪⠃⡍⡠⠐⠀⠉⠉⠀⢀⣼⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⢯⣇⠘⢨⠰⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟨🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬜⬛🏻⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🟨🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ search "dollete" for more !

⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣟⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡏⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡼⠀⢸⡟⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡧⠜⠛⠛⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡃⠀⠈⣴⠁⢻⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠂⠀⠀⣟⠀⢸⠑⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⡀⢰⠕⠋⠀⠀⠸⠧⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⠈⣤⣶⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢸⡟⠿⡿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢧⡷⡿⢘⡎⠀⠀⠐⣶⢶⣲⠈⠙⠋⠉⠉⠁⡘⡯⣿⡶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⢈⣼⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⢇⣿⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡷⠷⠷⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣠⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⣟⣛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡼⢱⣿⣿⣿⠟⣡⠞⡿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣟⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡟⠁⠸⠁⣿⣿⣟⡵⠞⢁⠜⢁⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣟⣿⣻⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡞⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣠⣾⣷⣶⣿⡟⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣯⢁⡏⠉⠛⢿⣷⣄⠀⣸⡟⠁⢀⣤⡾⠟⠋⢹⠁⢀⢶⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠻⢿⡄⠳⣤⣄⣀⣛⢹⠿⠇⠼⠞⣏⣛⣁⣀⣠⠃⠀⡾⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣻⢀⠋⠉⠉⠙⠛⠀⣠⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠀⣺⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣁⠭⡀⠈⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠸⠻⠞⠲⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢻⡳⢦⡀⠀⠉⠛⠃⠀⣠⣴⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⢷⡈⠻⣦⣤⣠⠤⠞⠋⡔⡤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠈⢷⡀⠘⣷⠀⠀⢀⠞⢰⠳⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠢⠼⢷⣄⠘⣀⣴⣏⠠⠿⠒⠓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣙⣏⣁⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡶⠁⣤⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢰⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡶⢿⠀⡝⠁⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢤⣼⡀⠻⢟⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣧⣤⣴⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡟⡝⢱⠛⢀⣷⣦⣾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⡽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠙⣿⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢁⡄⢻⣿⣿⡧⣌⣿⣿⣿⡏⠉⡏⠉⢻⣿⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣣⢇⣆⣧⣯⣾⣧⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡇⠀⣴⡆⠀⢸⡀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣤⣋⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠁⣠⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢿⠀⢰⣿⡇⠀⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡁⢀⣿⣇⣀⣈⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣤⣤⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⢀⣠⣾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣟⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢹⠁⠈⣁⣸⡄⢻⠿⡆ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠻⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⢾⣿⠾⠻⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣶⠀⢾⠀⣸⣿⣿⡇⠘⢰⡇ ⢸⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠁⣀⣿⣿⠟⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⢾⡇⠀⣿⡟⠉⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠺⣶⣿⠁⠐⢶⣾⠏⠁⣀⡈⠙⢛⣿⣇⣀⣻⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠟⡇ ⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣯⠇⠀⣿⠀⢈⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⢷⣦⠀⢀⣿⣶⣄⣄⡇⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣾⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⡉⠙⣿⡇⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣝⣦⣿⣄⡈⣿⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣮⣠⣴⣾⣴⣁⣠⣿⣆⡀⣉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠋⣙⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⢽⣿⡿⠿⠉⢹⡆⠀⣿⣷⠀⠸⣿⠳⠦⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠁⢠⣄⣉⠃⢀⠟⠋⠙⢿⡟⠀ ⠀⠘⣿⡇⣴⣦⠈⣷⠀⢹⣿⣇⣠⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⡈⠉⢉⣻⠋⢀⣶⡆⢨⡇⠀ ⠀⠀⢻⡇⢹⠏⠀⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⢁⢿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢶⣾⠉⢠⣄⣽⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢸⡅⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⣠⣿⣷⣈⣿⣄⡀⠙⡏⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠯⣛⣶⣾⡆⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠁⣰⣇⠀⠙⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⡃⠀⣹⣿⡏⠀⠈⣁⡴⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡋⠛⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⡉⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⡿⣛⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⣰⡿⠋⠁⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢀⣀⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣄⠈⠃⢹⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣁⠜⠋⢀⣴⣿⡿⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣷⣄⢸⣿⣹⡝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣏⢻⣿⢏⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠁⢀⣤⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣿⣿⠾⢯⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠃⠠⠿⠛⠉⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⣿⣿⣿⡉⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠛⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣍⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⢷⣮⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣷⣆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠑⡆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⣠⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿⢿⣿⣷⣾⣿⡟⠛⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢶⣲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⣽⢳⣏⣯⣽⣛⣞⡷⣤⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡭⢉⠛⢽⣳⣻⢞⣻⣼⣳⠾⣝⡾⣽⣹⢯⣛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⢶⣯⡶⣥⣽⣻⣣⣷⢯⡿⣽⣷⣯⢷⣯⢿⡼⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⣭⢿⣿⣽⣳⣯⡷⣯⣛⣿⣿⠿⠿⢿⡿⣞⡋⠷⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣯⢿⣾⡷⣿⣿⣻⡵⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⡽⣟⣿⣳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⡏⢰⣶⣤⣿⣿⣿⣽⣾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣨⣟⣿⣾⡉⠙⠟⠇⠡⠈⡟⣿⣿⣧⡿⣞⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣾⣿⣷⠂⠈⡀⠀⠀⠐⠙⣡⣿⣿⣻⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢾⣿⠋⡿⢿⣦⣟⣿⣢⡴⣿⣿⣿⣵⠿⣛⣙⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢯⠁⢀⢹⣌⢿⣿⣧⣮⣷⣿⣿⡿⡓⠝⠁⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠂⢸⠈⡽⢮⣳⣷⣯⠿⣽⢏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠃⠀⠁⠂⣿⣏⡠⠔⠋⡢⡀⠤⠀⠀⢄⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⠤⣠⠔⠃⡞⠀⠀⢰⠿⢶⡶⣤⣄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠬⠿⠞⣀⠄⠯⣑⠆⡾⡷⢷⡶⣬⡛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡕⠔⠈⡡⠈⠉⡸⠵⢇⡾⠛⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣳⡠⠎⠁⠀⡰⠀⠀⢰⠁⠀⣦⣑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢹⣦⡀⠀⡰⠀⠀⢠⠃⣀⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⣶⣼⠀⠀⢸⣿⣟⡗⠀⠀⣀⣾⡿⣿⣽⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠚⢿⢮⣗⠿⣶⢻⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⣰⣾⣻⡽⣷⢯⡿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠘⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⣿⠿⣿⠀⠀⢸⣧⠇⠀⣠⣿⢿⣇⣿⣟⡿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠛⠛⢹⡿⣽⠀⠀⣾⠃⣀⣴⢿⣏⡷⣾⣽⣻⢾⡷⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡁⠀⠀⠠⠀⠂⠈⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢿⣽⠀⠀⣇⠰⠋⠉⠓⠚⠻⣽⣯⢷⣻⡿⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠀⣀⣀⡤⢤⡤⣤⠶⣲⣾⢻⡉⠀⡀⡔⠃⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣈⣻⡾⣽⣿⢃⣀⣠⠀⠀⠀⡶⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠱⠴⡶⠏⢠⠴⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢸⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⢀⣀⡄⠤⠠⠔⠒⠻⠁⠒⠚⠊⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠠⠤⠐⠓⠂⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠦⣄⣠⠶⠞⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠛⠲⢦⣤⡴⠶⠶⢶⠏⠀⢀⣄⣹⣇⡀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢿⣼⠋⠀⠉⣿⣍⠉⠉⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠤⠿⢦⣀⣤⠿⠼⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠶⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡧⠤⠆ ⣠⣤⢼⡧⢤⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣤⣧⣄⡀ ⠀⠀⢀⡿⠉⠹⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀ ⢠⡞⠉⠛⠀⠀⠹⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠉⠙⠒⠀ ⠀⠳⢤⣀⠀⠀⢠⠖⠒⠈⢳⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⠲⠖⠃⣼⠋⠉⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠛⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠰⡶⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠙⠛⠋⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠶⢤⣤⣀⠀ ⠀⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠃ ⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣧⢿⡀⢹⡆⠀⠀⢻⣞⢿⡻⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣳⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠳⣧⠿⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣽⣆⠀⠀⢻⡞⣽⢫⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⢛⠪⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠎⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣟⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣾⢧⡀⠀⠙⢧⣛⡮⡽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣴⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣯⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣝⡳⣽⢲⡤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡿⣿⣧⠘⢿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠓⠻⠼⢧⣿⣼⠻⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣻⣿⣧⠀⠉⠛⠿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣖⣶⠯⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣣⢿⡽⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⡒⠈⠉⠁⠀⠀⠄⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⣣⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢁⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢞⡵⣫⢞⣻⢿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢻⢇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⢣⡟⣼⢫⡽ ⠀⢰⡇⠘⢿⣿⡟⣿⣞⡭⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠈⡆⢿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡷⣯⢳⡝⣮⢳⡝ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡝⣿⡼⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣯⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣓⠙ ⠀⢠⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣮⡻⢼⣫⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⢖⣥⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣗⣻⡽⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣛⡶⠃⠀⠐⣿⣿⣻⡼⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠱⠸⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥ ⠀⠘⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣓⣛⣚⠯⠟⣝⣛⣛⡩⣅⣶⢝⣶⣿⡿⣻⣾⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⢲⣻⡝⣿⣼⣝⡻⣖⡶⣤⢤⡶⣏⡟⣞⠶⡽⠁⠀⢠⣼⣟⣮⣗⣻⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⠱⣧⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⡿⣿⣽⣾⣿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢋⢁⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣏⡷⣛⣧⠿⣽⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⣜⡟⠁⢀⣴⣟⢷⡾⣱⢾⡽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠹⣏⢾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⡽⡳⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣯⡇⠀⠀⢸⡿⣿⡞⣽⣻⣼⣻⣭⣟⣿⡜⡳⣝⢮⣳⢳⠎⠀⣠⡿⣞⡽⣾⣹⢯⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣷⡀⠹⡞⣿⣷⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢟⡷⣭⢟⡾⣡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣱⣟⣳⢧⡷⣳⣳⢾⣹⢿⣕⣮⢳⡽⠃⢠⣾⡟⣽⡽⣞⣳⣭⢿⣹⢶⣻⡼⣏⣿⢻⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣰⠠⠹⡮⡽⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠤⠤⠴⠚⣩⣟⣮⡿⡼⢃⠞⣰⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡼⢯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⢯⣯⢷⣛⣷⣫⢯⣻⣟⡾⣞⡝⠁⣴⣿⣷⡻⢧⡿⣭⢷⣫⢾⣝⣳⢯⢾⣝⣞⡯⢷⢯⣽⣻⢿⣷⣻⢿⣇⠀⡀⡙⣷⡹⢿⣿⣿⡏⢾⣽⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣾⣿⡝⠱⠈⡼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⢯⣽⡳⢯⡇⠀⠀⠘⡟⠀⠈⣷⠋⠀⠈⢯⣿⣱⢿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣳⢟⣯⢷⣫⢷⣏⣟⡾⣹⣞⢯⣞⣧⣟⢯⣟⡶⢯⣻⡽⣳⣯⣿⠀⠇⣧⢹⣝⢯⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣻ ⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣶⡿⢋⡿⢠⠃⡼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⢻⣛⣶⣻⢯⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠙⢾⣾⣿⣿⣯⢟⣾⣹⠾⣭⢷⡾⣹⣞⢷⣫⣟⠾⣼⣞⣯⣾⣽⣯⣷⣿⣷⣿⡟⠀⢀⡿⠀⣿⡗⣾⣿⡗⠀⠀⢻⣷

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⡀⠀⠀⠀⠘⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⠰⣽⣿⣿⡟⢮⡜⡳⣬⢳⡙⡦⡝⣦⣙⢦⣋⠶⣩⢖⣣⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣙⠳⣌⡳⣌⠻⣌⡳⡁⣧⠳⣍⢞⡱⢲⡱⢎⡽⣱⡙⢦⣙⡾⣬⣻⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣎⢞⡰⢣⢎⡇⣏⢞⡆⡖⡡⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢂⠅⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀ ⠐⠐⡀⠀⠀⠈⢚⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢈⢸⣿⣿⢧⣛⢧⡞⣵⢣⣏⢷⡹⡵⣎⠷⣎⡳⣏⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣭⠶⣭⣛⡼⣱⢎⡟⡶⣹⡅⣯⢳⢞⢮⣝⣣⡝⡾⢴⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣘⢮⠵⣋⡞⡼⡜⡾⢻⢸⠀⠀⠀⢀⠠⢒⠡⢞⢵⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡠⢂⠡⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠄⠀⠀⠀⠡⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣛⣮⡽⣮⡽⣞⣳⢮⣗⢯⣳⣭⠿⣜⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡶⣝⣮⣛⣶⡹⣞⣵⣫⠾⣵⡳⡇⣯⢟⣮⣳⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣝⢮⡻⣵⢫⢷⣹⢳⡽⡆⢇⠤⢂⠅⠊⣡⠖⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡈⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠪⠢⡀⠀⠀⠈⠊⢔⢄⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⣼⣿⣯⣟⡾⣵⣻⢾⡽⣭⡷⣞⣯⢷⣫⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣼⣻⢶⣻⣼⣻⡵⣞⣳⣟⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣼⣛⣮⢷⣻⣼⣻⡐⡈⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠄⡀⠀⠀⠀⠁⠊⠖⡠⠀⡀⠀⢠⣿⣿⢾⣽⣻⢷⣯⢿⣽⣳⡿⣽⡾⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⢾⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣯⢷⣞⡷⣇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⡂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⣈⠁⠀⣮⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣾⣽⢿⡄⢆⠀⡠⠐⡡⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠩⠉⠐⠂⠀⢰⣼⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⡿⣷⠘⠡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣦⣤⡴⣲⣖⠶⡴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⣻⣝⡮⢷⣳⢮⣗⢯⣞⣻⣽⣶⣛⢿⣲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⢯⣳⡭⣟⡶⣝⡾⣻⢼⡳⣞⢯⡞⣵⣻⠾⣭⢷⣟⣮⢗⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⢞⡽⣞⢷⣻⡝⣞⣧⢿⣱⢯⣳⢯⣳⢯⣳⡭⣟⣭⢿⣻⢿⣭⣛⣮⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢚⣭⡺⣝⣳⡽⢾⣽⢻⣄⢷⣏⡿⣽⢾⣹⡞⣵⡻⣼⡳⢧⣟⢮⣳⢯⡽⣻⣖⣻⡼⣫⣞⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢠⣴⢻⣖⣻⣭⢷⣻⣟⢮⣟⣼⠜⢤⣿⢯⣳⢧⣟⣳⢿⣱⣿⣻⢼⣫⢗⡯⡾⣽⡞⣵⣏⢷⡞⣵⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⢀⣼⢻⡼⣳⡽⣶⣻⢿⣟⢮⣻⠎⠁⠀⢸⡟⣮⢗⡯⣞⠿⣏⡷⣻⣯⡗⣯⢾⣹⡽⣞⣿⢳⡞⣯⢞⣳⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡼⣇⣿⢣⣟⣿⣟⣻⣿⣜⡿⠃⠀⠀⠀⣿⢻⣇⡿⣻⣼⠃⣟⣧⢟⣧⢿⣣⢟⣧⢻⣿⢟⣧⠿⣜⡿⣣⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡼⣣⣿⣛⢾⣼⣿⡷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡾⣵⣛⡎⠀⠹⣞⢯⣻⢾⣱⡟⣮⢟⡼⣿⣺⡝⣯⢞⡽⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢳⣽⣛⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣤⡀⠈⡏⣽⡞⣵⣻⠀⠀⠀⠸⣯⡽⣟⡶⣫⢷⣫⢟⣿⣱⢯⣳⢏⡿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡞⢠⣖⢓⠉⠀⠘⡽⣧⢿⠀⠠⠀⠀⢸⣳⣯⢗⣯⣳⣯⠾⣽⣫⣞⡷⢯⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⡁⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠂⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⣞⣏⢠⢚⣛⡻⣆⠳⣯⡟⡶⣽⣷⡻⣽⣳⡾⣽⢫⡾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠨⠀⡞⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣱⣿⣿⡇⠀⠁⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣰⣿⣿⠈⡞⡇⣝⡾⡽⣽⣷⡻⣽⢿⡝⣾⣹⣽⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡄⣤⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢁⢇⣿⢺⣝⣿⣿⣽⢋⣟⡞⣧⠷⣏⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⢁⠂⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠁⢠⣿⡝⣧⣿⣻⠾⠇⢨⣞⡽⣣⣟⡿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣽⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡾⢿⡼⢃⢃⣴⢻⣜⢷⣻⣼⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⣡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣯⢝⣻⠀⠀⠀⣠⣖⡟⣮⢿⣏⣿⣿⢷⣏⠿⣜⡯⣞⢯⡷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡁⢁⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠉⠁⠀⣠⡟⣷⢺⣝⣯⣷⣻⣛⣮⢷⣺⣻⡝⡾⣭⢿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢲⠒⢂⣿⢳⣯⡽⠗⣺⢷⣣⢷⣫⣾⣷⣟⣧⠿⠙⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⣤⣂⠒⠟⠚⠉⠀⢀⡰⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡎⣿⣟ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢠⣴⢧⡙⡟⡀⠀⠀⠂⢈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣠⣦⣾⣻⣿⡇⢸⢻ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠟⡎⡄⢃⢸⠰⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣠⣴⡵⣿⣷⡿⣿⣿⣽⢿⣧⠸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠧⢾⣼⠸⠀⢸⠀⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⠺⣾⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣯⡿⣿⣿⡿⡀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⡟⢡⣾⣿⠁⡇⡇⡎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡏⢲⣯⠉⢨⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⣠⣴⡵⠿⣿⣿⢘⢹⣈⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⠟⠙⠀⣼⠋⠀⠇⠀⢰⣿⣿⣷⣻⣿⣷⣿⡷⠿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠟⢿⣿⣶⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⠋⣟⣿⣟⠇⠂⠰⡇⠀⢈⠀⠀⢸⣷⣿⠷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣾⣝⣼⣿⣿⣿⠆⢹⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣾⠉⣿⣿⣿⡀⢸⣿⠏⢀⡇⠀⡁⠀⠈⠆⠀⠈⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⡀⠿⣿⣯⣷⣾⣿⣄⡀⠙⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣟⠻⡛⢿⣿⡟⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⠸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠒⢀⠤⡴⠀⠈⡇⢒⣶⣿⣯⣿⣸⣿⢸⡿⣌⣿⣼⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢇⣘⠧⣟⠁⢴⡃⠕⢧⠐⡛⣿⡟⣿⣯⣿⣷⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣇⠀⠂⠀⠀⠔⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⠿⣧⢗⠀⠟⡇⠂⢸⡀⢶⢳⠿⠛⣽⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠉⢉⣩⠽⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠄⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢳⡄⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⣳⣄⣠⠤⠤⠶⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢃⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠮⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡤⡴⠃⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⡄⠤⠤⢤⠔⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣞⠟⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠒⠢⣤⣤⠄⣼⢻⠸⠀⠀⠀⠀⠉⢤⠀⢿⡖⠒⠊⢦⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡝⠲⢤⣀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣴⣿⠎⠀⠀⢀⣜⠤⠄⢲⠎⠉⠀⠀⡼⠸⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠘⢆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢢⠉⠉⠀⠒⠒⠽⡄⠀⠈⠙⠮⣷⡀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣼⢻⠧⠐⠂⠉⡜⠀⠀⡰⡟⠀⠀⠀⡰⠁⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⣆⡨⢆⠀⢽⠀⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢃⠎⠀⠀⠀⣴⠃⠀⡜⠹⠁⠀⠀⡰⠁⢠⠁⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⡸⢣⠔⡏⠀⠈⢆⠀⣗⠒⠀⠀⢸⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⡜⡞⠀⡜⠈⠏⠀⠈⡹⠑⠒⠼⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢇⢁⠀⠀⠈⢆⢰⠀⠀⠀⠈⡄⠈⢢⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠁⠀⢀⢮⠀⠇⡜⠀⠘⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡇⠈⠁⠀⢘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⣘⣼⠤⠤⠤⣈⡞⡀⠀⠀⠀⡇⠰⡄⢣⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⡜⠀⢀⠎⢸⢸⢰⠁⠀⠄⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠀⣶⣿⡿⠿⡛⢻⡟⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣆⢡⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠉⢢⡎⠀⡇⣿⠊⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡆⡇⢸⢠⢹⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠈⢧⣣⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢹⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠠⠟⡯⣻⣇⢃⠇⢠⠏⡇⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠈⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⡔⠋⡇⠀⢱⢼⠀⠀⡂⣼⡇⢹⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⣶⡭⢃⣏⡘⠀⡎⠀⠇⠀⡾⣷⠀⣼⠀⠀⠀⢻⡄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠜⠋⠉⠓⢄⡏⢸⠀⠀⢳⡏⢸⠹⢀⣉⢭⣻⡽⠿⠛⠓⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠓⠀⡄⡇⠀⢸⢰⡇⢸⡄⡟⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠌⡇⠀⣿⠁⠀⡇⡗⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⢸⣼⠀⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠉⢱⣇⢸⢧⠀⠀⠸⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠦⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣿⣾⣇⣧⠀⠀⢫⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢀⡠⣶⠋⠀⠀⡸⣾⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⢸⢃⠘⡜⡵⡀⠈⢿⡱⢲⡤⠤⢀⣀⣀⡀⠉⠉⣀⡠⡴⠚⠉⣸⢸⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠚⣤⣵⡰⡑⡄⠀⢣⡈⠳⡀⠀⠀⠀⢨⡋⠙⣆⢸⠀⠀⣰⢻⡎⠀⠀⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡸⢌⣳⣵⡈⢦⡀⠳⡀⠈⢦⡀⠀⠘⠏⠲⣌⠙⢒⠴⡧⣸⡇⠀⡸⢸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠠⠄⡖⠋⠀⠀⠙⢿⣳⡀⠑⢄⠹⣄⡀⠙⢄⡠⠤⠒⠚⡖⡇⠀⠘⣽⡇⢠⠃⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣽⣆⠀⠑⢝⡍⠒⠬⢧⣀⡠⠊⠀⠸⡀⠀⢹⡇⡎⠀⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣺⣧⠀⠀⠀⠰⢢⠈⢪⡷⡀⠀⠙⡄⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢧⠀⢸⡻⠀⢠⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⢣⢇⠀⠑⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠸⡀⢸⠁⠀⡾⢰⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⡘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⣽⣿⣿⢹⠧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠉⠉⠉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢸⡆⠀⠀⢽⣶⣤⣤⣈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠁⣿⠁⠀⠀⢼⣭⣍⣑⣿⣄⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⢿⠁⣀⡬⠿⠖⠒⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣶⣶⠄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⣄⣈⣁⣐⡳⢞⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡈⢻⠛⡋⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣀⣩⣽⠃⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡈⠛⢧⡘⢿⣯⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⢲⡾⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣖⡋⠀⣹⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⡭⠥⠼⠇⠀⠀⠙⠲⣬⣛⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣫⣴⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣶⣲⣶⣾⢻⢿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠛⢿⣿⣶⣶⢲⡦⡴⣯⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣄⣀⣈⣿⣿⢸⣿⠁⣹⣷⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣣⠞⢋⣀⣀⠉⠙⣿⢭⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢟⣵⠞⠉⠀⠈⠙⠳⣽⣿⡿⢠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠞⢁⣤⠾⠛⢻⣷⣾⣿⡏⢀⣼⡇⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣟⠉⣁⣤⡴⠾⣿⡿⣿⣷⠟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣮⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣽⠋⢹⠁⣠⣬⡟⠛⣧⣶⣸⡇⢷⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⣰⠋⢿⡼⢻⠀⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠈⠛⢠⣼⣾⣯⣭⣥⣤⣭⣬⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡞⠈⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠤⠴⠿⢿⠀⢀⣴⢦⡸⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⣟⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣬⣟⣹⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠿⠋⠀⣀⣩⡟⠛⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣒⠂⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⣿⡚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢀⣶⣸⡷⢦⡀⡟⠯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢿⣿⣿⣿⡙⣿⡔⢢⠙⢸⣧⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡷⡌⢻⢷⡈⢦⠑⠆⠰⢀⠲⣡⠒⠴⣈⠦⡑⣌⠒⢸⡇⠃⣰⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⠒⡌⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢁⡤⢞⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡆⢃⣾⣿⡟⣽⠣⠜⡰⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⣿⣿⣿⣷⡩⣿⣆⠫⢄⡘⠎⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡎⣿⡇⢣⠚⡜⠤⢋⠆⠀⢃⠰⡁⢎⠐⢆⠲⣡⢊⡕⠘⣠⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡌⡱⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠔⣡⣼⣿⣿⣿⣿⢿⢋⠓⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡜⣡⣿⣿⢯⣼⡟⠬⡑⣂⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⡃⢎⠴⣀⠘⡤⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣷⡈⠵⡘⢌⠣⢎⠀⠈⡄⠘⢬⠀⢊⠱⡐⢆⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠱⡐⢆⠘⡐⠢⢄⡀⠄⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣟⢫⡑⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣼⣿⣿⢫⣾⡟⣑⢊⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢯⡘⠴⡡⠦⡘⢉⣿⣿⣿⣿⣧⢚⣿⡀⠝⣌⠲⡁⠆⠀⠰⠈⠆⡃⠀⢣⠉⢎⠜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠚⡔⢢⠈⣑⠒⣌⠢⢅⠀⡀⠈⠋⠔⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣣⣿⠟⡰⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣆⠘⢢⡑⠦⣑⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⡌⢄⠣⡕⢊⠄⠀⠡⠈⡕⡀⠀⠭⣌⢢⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢊⡕⣂⠠⠙⣄⢣⢃⠀⠐⠀⠄⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣴⣿⠏⡜⠱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣆⠡⢌⠣⢔⡩⢂⡘⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣄⠣⢌⡃⢎⡀⠀⠡⠐⣃⠀⠐⠤⢃⡌⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⡌⢆⠘⡄⢊⠆⠌⠀⠌⠀⠂⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢰⣾⠟⣣⠚⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢣⡈⠜⠤⢃⡍⡔⡈⢿⣿⣿⣿⠷⣙⣫⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠂⠀⠈⢒⠤⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠦⣑⠢⡡⢄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠸⣌⢂⠘⡌⡚⠄⠁⡀⠂⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡉⢢⣼⡟⣋⠜⠤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡄⢲⡬⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠒⡌⠡⣃⠲⡰⠱⢌⠹⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠈⢌⢃⢻⠄⠀⠀⠠⣌⠱⣈⠖⣡⢒⡉⡖⡌⣢⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡖⢠⢃⠆⢨⠑⡊⠄⠀⠂⠁⡈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠜⣂⣼⡟⣍⠲⡠⢍⠊⠀⠀⢀⠤⡐⢆⡱⢄⣳⣚⣭⣶⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣬⠊⠻⣿⣦⠙⢿⣄⠱⢸⣿⣷⣿⡿⠿⢛⡛⠛⠛⠛⡛⠟⠿⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣟⡳⢌⠲⠀⣡⠐⢣⠆⠀⠁⠄⠒⠐⢈⣴⣾⣿⠿⠀⡐⣈⡈⠴⡠⠴⠄⠆⣹⡇⠐⢂⠜⡰⠀⠡⠀⡁⠀⠄⠁⡀⠈⠄⠀⠘⣠⣿⠳⣡⠚⡀⠦⡙⠢⣍⠰⢂⠖⡰⠊⠀⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⣿⣦⡙⢿⣿⣄⠙⡦⢸⣿⡿⠋⡰⢂⠧⣘⠩⢎⡱⢡⠚⡔⢣⠒⠆⠦⢠⠤⠦⠤⠌⢤⠀⠓⢀⡠⠤⢄⡒⡌⡔⡠⢄⣉⠡⡔⢢⡙⠰⠁⢉⣀⣤⡤⠴⡄⢺⡇⢈⠰⢊⠅⠰⣀⠆⡄⠐⠀⠂⠠⠐⠀⡀⠰⣏⠇⠡⡄⢡⠃⠠⠱⣡⠢⢍⠢⠁⠀⢀⡘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠻⣿⣦⡙⢿⣷⣠⢸⣿⠁⠠⣑⡉⠦⢁⣋⣤⣼⣶⣶⣶⣶⣶⠞⡒⠠⡐⢶⣶⡎⢀⠔⡊⢖⡐⢣⠎⡴⠱⡘⢔⡁⠌⣓⣨⣵⣶⣿⣿⣿⠿⣙⠰⢃⡆⣹⠇⡌⢣⠃⡌⡱⢌⠚⣌⠱⠈⢀⠁⠄⠂⢀⠓⡤⠊⠰⢸⠀⡹⠀⠣⠄⠃⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢻⣿⣦⡙⢿⠸⡇⠀⠰⠁⣈⠔⣢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⣈⡁⡄⡀⠆⠠⣉⠖⣉⠦⢱⡧⡘⡔⠣⡍⠦⡙⡜⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢳⡘⢤⢋⠆⡇⢼⡀⡱⠁⡐⠦⡑⢎⠱⠈⠄⠁⠠⠀⠂⢈⠀⢩⡐⢠⠘⡰⢀⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢛⣿⣿⣦⡘⣇⣠⣤⣾⣷⣾⣤⣣⡘⠿⣛⣭⣱⣾⡷⠿⠛⡙⣠⢁⠤⡐⢬⡘⡤⢡⡾⠗⢡⠂⠑⠬⡑⡜⡰⠭⡿⣟⡿⢃⠎⢦⢙⠢⣍⠲⠁⡆⡘⠁⠴⡉⢦⠑⡈⠀⠄⠂⢈⠀⠂⢁⠠⠀⢂⠀⠣⠄⡁⠀⠜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠍⠉⣁⣤⣵⣢⣝⣦⡑⢎⠲⣉⠦⣸⡀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠐⡱⢌⡱⢊⠴⡡⢣⢍⡚⢤⠋⡴⣈⠖⠡⠑⢀⡌⡓⢜⠢⢃⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠄⠐⡀⠀⠀⠑⠀⠄⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣉⠛⡃⠺⣿⣿⣿⡿⣝⠸⢂⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣸⣿⣇⠀⠌⢀⠀⡐⠠⠀⠐⡡⢎⠱⣊⠥⢃⠦⣉⠦⡙⢤⢡⢚⠀⣀⠲⡌⡜⠬⡑⢂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠈⠠⠀⠸⣧⠐⠀⣀⠢⢑⠂⠀⠀⠀⢠⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⢷⣎⡳⣌⠻⣿⣿⣿⠇⣿⣧⠜⣂⠙⣿⣯⠓⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠂⠐⠀⠄⡠⢣⠱⢌⢃⠦⡙⣌⠲⠡⢎⡑⠎⣆⢃⡐⠦⣑⠸⣐⢣⢉⠆⠀⠂⠐⠀⠠⠁⠀⠌⠀⠐⠀⠉⠀⢀⣦⣙⠢⠁⢀⠠⠌⣄⠡⣈⠤⡘⣄⠲⢄⢣⡘⠤⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠞⢳⣞⡳⢤⡘⢹⠃⣿⠠⢌⠳⣧⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⡠⣴⣢⡕⠢⢍⠢⠉⠒⣅⢢⠣⡙⠴⣈⠳⣠⠣⢜⡱⢌⡓⣌⠲⢌⡂⠁⠠⠁⠈⡀⠄⠁⠐⠀⠀⠐⡈⠀⡼⡷⢉⠂⡐⠎⡴⢉⠤⢓⡰⢌⠱⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢌⡙⠦⡑⠂⡀⢻⢐⡬⠆⠹⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢟⣋⣳⣬⣥⡒⢰⠒⡤⠌⢆⠣⢍⠲⢡⠓⡤⣙⠢⡜⢢⠜⠤⣋⠴⣁⠈⠀⠄⠁⡀⠠⢈⠀⠐⢠⡽⢡⡙⢤⠱⠁⠀⠉⠘⠀⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡱⢃⡄⡈⡇⣿⠌⢦⠙⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣃⠞⣄⠫⡌⢓⡌⣃⠣⡍⡔⢢⠓⣌⠣⢎⡱⢂⠇⡆⠀⡁⠀⠂⢀⠐⠀⠼⡛⡋⢜⡡⠜⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠜⡠⢹⣾⡆⣇⠂⢸⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢟⢫⠓⠔⢊⠤⠓⡌⠥⢒⡡⠣⢜⢨⡑⠎⡴⢉⠖⣌⠱⣊⠔⠁⢀⠐⠈⠀⠄⠌⡱⢂⠍⣂⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠂⢿⣿⡇⢮⣽⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠂⢈⠀⢠⢀⡀⠀⠈⠱⠘⡬⡑⡰⣉⢆⠣⣌⠓⣌⠣⠎⢤⠓⡌⢎⠀⠄⠀⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣛⣛⣭⣧⣤⡛⣿⣆⠻⣧⢐⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡀⢄⢆⡙⣆⡡⡜⣩⠃⡕⢢⠔⣡⠑⢆⡊⠵⣠⢋⠴⣉⠞⣄⠫⡘⢆⠀⠂⠐⠈⠀⢀⠠⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣆⡛⢧⡐⡈⢂⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡌⢃⡚⠤⡙⢢⠑⢎⡰⢌⠲⣐⢊⠤⣃⠍⠆⠐⠀⡁⠂⠀⢄⡂⢄⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠟⠛⠋⠑⢊⠐⠎⠲⢄⢫⡙⠤⠙⢬⣕⣂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠘⡔⡡⢆⡙⢢⠜⡬⣑⠢⢍⡒⢬⠘⡌⠀⠂⢀⠀⡜⠤⠚⡌⢆⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠘⠐⠒⠤⢂⢄⡉⡘⠠⢈⠛⠆⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡹⢄⠓⡌⡜⡡⢎⠔⣢⠙⢢⠜⢢⠃⠀⠄⠁⠀⠀⣌⠣⡙⢌⠲⢌⢢⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠐⠈⡀⠄⠀⢂⠠⠐⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠓⠢⠌⢀⠃⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣌⠳⢌⠲⣑⠪⠜⡤⢋⠖⡨⠁⢀⠂⠈⠀⢀⠸⡀⠇⡭⡘⡌⢆⣃⠚⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠠⠀⠂⠁⢀⠀⢂⠠⠀⠂⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⡀⠄⠠⠀⢸⣿⣦⣍⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢋⢆⠳⡨⢅⡋⢔⡡⠊⢀⠐⠀⠀⡀⠈⢠⠃⡝⡸⢄⡱⡘⠦⢌⠣⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠁⠀⠄⠁⣀⣨⣤⣶⣦⣁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡤⣐⣠⢈⠀⠄⠁⠄⡀⠐⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡘⠌⡥⢃⠦⡉⠆⢀⠐⠀⠀⠠⠐⢀⡌⢣⡉⢖⠡⠎⡔⣡⢋⢆⠳⢌⡊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠁⡀⠈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⠁⠠⢀⠁⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢍⢚⠰⣃⢒⠉⠀⠀⠀⠠⠐⠀⢂⣾⠍⢦⡉⢦⠙⡜⡰⢡⠎⣌⠣⢒⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡐⠀⠑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠄⡛⢛⡛⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠠⢀⠐⠠⠁⠠⠈⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⠀⠂⠄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠲⢌⡑⠆⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠄⣡⣿⠯⡜⢢⠍⢦⢙⡰⢡⢃⠎⡴⢉⠦⡑⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡈⠀⠄⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠀⠌⠠⠁⠂⡀⠂⠌⠐⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠀⢈⠰⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡉⢖⠡⢣⠘⠀⠀⡀⠂⢀⠐⠈⠀⣴⣿⣏⠳⣌⢣⠚⡤⢣⠜⡡⠎⡜⡰⡉⢦⢑⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡈⢀⠂⠀⠟⠋⠁⠀⡐⢈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⠠⢀⠈⠀⠂⢁⠐⢀⠐⠠⠈⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠆⢀⠱⢢⠡⡈⠀⠄⠈⠁⠊⡝⢊⠻⠜⡙⢬⠙⢢⡘⠬⠑⠁⠀⠐⡀⠠⠐⠀⡀⢂⣼⣿⡟⢤⠃⡔⠣⣍⠲⡡⢎⠥⡙⠴⣁⠳⢌⡒⠔⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢀⠡⠀⠐⢈⣴⣾⣿⣾ 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⠀⡟⠋⠀⠄⡈⠀⠄⠁⠂⡀⢁⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢆⡜⠢⡜⢀⣤⣣⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡬⠃⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠏⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢣⢃⡓⣘⠤⢋⠑⠀⠀⠂⠠⠁⠀⠄⢀⠂⢀⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡀ ⠀⠠⠐⢈⢠⠄⠁⢂⠈⠄⠠⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢊⠴⣉⢶⣼⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡙⠴⢡⣿⣿⣿⣿⡚⠀⡍⢢⠽⣯⡿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⠣⢥⡘⢄⡋⠂⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⠠⠀⠂⢀⠂⢀⠁⠠⠐⠀ ⠀⢡⣰⣯⣟⠀⢈⠀⠐⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⣌⠱⣪⣽⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⣟⠻⡟⠿⠧⢙⢢⡙⡌⢸⣿⣿⣿⣿⠱⠀⣑⠪⠐⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢦⡑⢎⢒⡸⠈⠀⡀⠐⠠⠈⡀⠄⠁⠠⢀⠁⠄⠁⠠⠀⠂⢀⠁⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⠇⠈⡀⠐⠈⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢣⣈⣡⣥⣦⣬⣾⣶⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣴⣈⠸⢿⣟⣯⢏⠱⠀⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡙⢤⡘⢤⠊⠀⡀⠐⠀⠁⠄⠂⡀⠐⠈⡀⠄⠂⠀⠌⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠻⢟⣩⡶⠃⢀⠐⠀⡁⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⢶⠻⢟⠿⣿⠿⠿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢛⡂⢌⡁⠊⢠⣚⣼⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⠢⡜⢢⠘⠂⠁⡀⠠⠁⠈⠄⠐⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠋⢀⠀⠂⢀⠁⡀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡑⠎⠂⢉⢈⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠙⣆⠚⡤⡙⠆⣀⢚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡜⢌⡱⢌⠂⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢂⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠄⠂⢁⠀⠂⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⣄⣴⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠆⠭⣄⠫⡐⡍⠴⡉⠠⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⢪⠜⢢⡐⠂⠀⢀⠠⠀⠂⠠⠈⠀⠄⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠈⠀⡀⢀⠠⠁⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⣪⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡥⢋⡜⡌⢣⢂⠧⠱⡘⠦⠁⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⢉⠆⡜⠄⠀⢀⠠⠀⠠⠀⠡⠀⡁⠂⠐⠀⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢣⡙⡔⢣⠒⡌⢆⡁⠎⡱⠨⠅⢢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣛⠤⢃⡚⠌⠀⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠁⠐⠀⠄⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠳⢌⢆⡱⢌⠣⢜⡈⠦⠘⠠⡄⠋⠐⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡽⢋⠓⡜⡠⢣⠡⣘⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠄⠁⡈⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢀⠈⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡍⢎⡜⡌⢦⡘⠆⡍⢆⡩⢒⡉⢆⡈⠀⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡝⢩⠒⡌⡅⢋⠔⡡⢆⡑⠂⠀⠈⠄⠈⡀⠡⠀⡁⢀⠂⠀⠌⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠳⡘⢆⠲⡘⠔⡌⡓⡌⠦⣁⠣⢌⡃⠆⠘⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⡞⡉⠖⡡⢃⡜⠰⡈⠜⠤⢃⠆⡘⠀⠠⠁⠂⠁⡀⠐⢀⠠⠀⠠⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣦⡀⠐⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⡶⠂⠀⠀⢠⣶⢶⠖⢀⣶⣶⣶⡶⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠰⣶⣶⣄⡀⠐⢶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠰⣶⣶⠀⠀⠐⡄⣶⣶⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡖⠀⣠⣶⣶⣶⣶⡶⠗⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣄⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢘⠕⠀⠄⠾⠟⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⠋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⣠⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⣉⣔⣡⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠈⠐⠒⠒⠖⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠴⠒⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠻⠿⠷⢌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢀⡀⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠶⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠁⡜⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣺⣿ ⣿⣉⡛⠛⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⢷⡄⠀⠀⣀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⢖⣫⣭⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢀⠤⠖⠋⡀⠠⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢲⣭⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢰⡐⠠⠄⠒⠂⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠆⣠⠾⢋⠤⢊⠁⡀⠄⠂⠠⠤⠒⠂⠀⠀⢀⣠⣴⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡒⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠊⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⠋⠀⢁⠤⠂⢈⠠⠂⠁⠄⠀⠀⢠⠤⠶⠒⠶⠾⠭⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠤⣀⠩⢓⠤⣈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠢⠄⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠜⠁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠈⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⢛⣛⣛⣛⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣥⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⢀⣴⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣂⠀⠀⣠⣦⡀⡦⢀⡂⢨⡄⠀⠀⢅⠉⠓⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣡⣼⣿⣿⠇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣴⣶⠀⢀⣿⣿⠐⠀⣸⣿⡇⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⠀⢰⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣤⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣋⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣿⡿⢀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣭⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⢟⣩⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣇⠀⣿⠁⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⢀⣿⣷⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣧⣭⣭⣭⣭⣴⣶⠃⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⡄⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠋⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣧⠀⢿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣝⣛⣉⠁⣠⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣾⣿⠀⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⡀⢸⣿⡿⢋⣴⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⡇⣷⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢠⢸⣿⣿⢠⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣭⣾⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣮⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡿⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⣈⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠘⠁⡀⠀⣠⠄⠐⠻⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢚⣉⣋⠈⣉⣉⡉⠉⠉⠉⣉⣉⡉⢀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⡿⣡⣿⣿⠟⠀⣄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣍⣡⣤⣤⠶⣫⣴⡿⠋⠀⡿⡷⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣤⣦⣉⡀⠂⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⠿⠟⠋⠉⢉⠡⠛⠛⠋⠚⠿⠟⠁⢠⣾⣿⢀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⠀⣿⠙⢴⡹⡇⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣞⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣝⢿⣿⣷⡦⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣠⣥⣬⣶⣦⣬⣭⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⢅⣙⡀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣦⡀⠉⢛⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣾⠇⠀⢹⡏⠸⣷⠰⡄⠀⠀⢰⡇⢠⣟⡛⠉⠩⠌⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⡿⠟⣉⣭⣭⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣧⠑⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⡄⠈⢿⣿⣦⡈⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡏⢠⡇⡼⣡⣶⣶⠆⠛⠀⠀⣰⡶⠀⣿⣿⣿⠀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠐⠛⠛⠿⢟⡻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠻⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡿⢁⠀⠀⠀⠠⡟⠃⣦⡀⢻⣶⣄⠹⣿⣷⣶⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣻⡇⢿⣿⢟⣵⢏⠈⡀⠀⣿⣧⢸⡘⣿⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣦⣀⣀⣠⣶⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⢣⣿⣿⣛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠁⢈⣋⣴⡏⠀⢀⣦⠀⣾⠀⣿⣷⡀⢻⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠋⣿⡿⠃⢀⡀⠀⣾⣿⠸⣷⡹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣈⣉⣩⣭⡤⢤⣡⣶⢗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣋⡀⠶⢿⣦⣀⣀⣠⣶⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⠟⠀⠀⢸⢣⠆⠹⠀⢹⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠋⣱⠊⠀⠀⢀⡤⠖⠚⣛⣯⣝⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡟⠀⣰⠁⠀⠀⣠⣾⣶⠟⠛⠉⢉⡀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣸⠃⣸⠃⢀⠆⣴⠟⢋⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠰⣄⠈⠲⣮⣓⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣷⠋⠀⢀⠇⡜⡎⠀⡞⣼⡯⣞⣯⠞⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣆⠀⠙⣟⢷⣕⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢃⡿⠃⠀⣠⣿⡜⠀⡇⣸⣽⡿⣾⠟⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⢿⠘⢆⠈⢧⣹⡄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢠⡞⠁⢠⢞⣽⣇⠃⢸⠏⣵⣿⡿⠃⠀⣠⡎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢰⣿⡇⠀⢸⣷⡈⢧⠈⢻⢿⡆⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣁⣾⣡⢞⡵⠟⢹⡏⠀⢸⡾⣽⢟⡄⠀⡼⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣼⢠⣿⢿⡇⠀⢸⢻⣳⡈⢧⠘⡎⢻⡄⠀⢹⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡁⠀⣺⣿⡟⣼⢀⣾⡟⣿⢸⡇⢠⡄⢀⡼⢋⣾⣷⠟⠁⠘⡇⢀⣾⡾⢿⣷⡘⡆⢹⡄⢹⡄⠈⡗⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣗⣼⣟⣿⣦⣤⡼⡇⠀⣿⣿⣱⣿⡾⠟⣄⣏⢸⣧⠟⠓⠻⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠧⠾⠟⠀⠀⠙⢷⢸⠀⢧⠀⢣⠀⣷⣿⣿⣏⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡻⡿⡇⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡘⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢳⡍⠓⢤⣿⠀⡇⣷⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣧⢸⡖⡏⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣷⣧⣉⣶⣿⢸⡇⢿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠘⠿⣿⠸⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⢿⡟⣿⡇⣾⠀⢸⡀⢸⡇⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⢸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣸⣷⣳⢁⣏⠇⠈⡇⢸⡧⠞⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠏⣸⣼⠀⠀⢷⠞⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⠚⠓⠲⢶⣤⡀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⢺⣧⠃⢠⣾⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⣠⣤⣤⣄⠀⠘⢿⣦⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⡇⠀⣿⠏⠩⣄⡙⡆⠀⢸⣿⢠⣾⠏⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣿⣿⣿⠷⡆⠘⣿⣆⢸⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡇⢰⠃⠀⠀⠒⠛⡇⠀⠈⢏⣾⡏⠀⣰⢧⡀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣡⣉⣛⠁⠠⢳⠀⢻⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⢸⠐⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢧⣤⣿⡾⠭⣍⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣉⣉⣙⣛⡿⠀⠼⠿⢷⢄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⡏⣆⠀⣀⣰⠛⢹⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⢧⣝⢛⣉⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣮⣭⣽⠏⠀⠀⢠⣾⣿⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⢣⠈⢳⣌⡉⠉⢻⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣽⠈⠀⣷⣤⣤⣤⡤⢤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠐⣶⣾⡟⡿⠀⡘⠹⡿⣿⣾⣿⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡇⡇⠀⣿⡟⠉⠉⠙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣸⣿⡇⢡⢰⡇⠀⡇⡌⣿⡏⡆⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⡇⡇⠀⣿⣃⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⣭⠭⣭⡥⠼⢿⣧⠘⣾⠃⠀⡇⣷⢹⣧⢁⠀⡇⢹⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⡇⣷⠀⣿⣾⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡯⢠⡾⣇⡄⠀⣿⢠⡟⠀⠀⡇⣿⠀⣿⠸⡆⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⢸⠀⣧⣿⢧⠐⠶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣀⠑⠲⣿⣿⠇⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠀⢻⡇⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠃⠸⣄⡏⣿⢸⠀⠀⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠳⠀⠻⡂⢀⣿⡿⠀⠀⢰⡇⣿⡆⣸⡇⢸⢳⡄⢹⣿⣼⣿⣿⣟⡿⠘⠻⣦⣄⣀⠀⢴⡾⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣿⣿⣏⣿⣧⠃⠀⠀⣿⠣⣿⢸⠀⠀⣿⢸⠙⠶⢄⣀⡀⣀ ⠀⠀⠘⣲⠟⠀⣼⢿⣿⠃⠀⠀⣸⢇⣿⣇⡟⡇⠘⡆⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣧⡀⢹⣧⠙⣿⣿⣄⠀⠀⡿⠀⣿⠘⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢰⣯⠟⠛⢡⣾⡇⢀⣤⣾⠟⢺⣿⣼⣿⣷⠀⣇⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠀⢀⡇⠀⣿⠐⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⠀⡏⢸⣴⠿⠋⠁⣠⠾⡾⢿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠒⣾⠀⠀⢸⡀⢻⣦⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢰⠲⠶⣏⣽⠿⣧⣀⠴⠊⠁⠀⣣⠀⢿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡿⠀⠃⢸⢷⣸⣿⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⠀⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⡀⠈⣿⣿⡄⢡⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢸⠀⢸⠢⣹⣿⡀⠀⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢸⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢻⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠀⢸⠀⠙⠻⡅⠀⣘⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⣿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣆⢸⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠃⣨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠙⠳⠶⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣴⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣼⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠙⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⠂⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠶⠶⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

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⠀⠀⠀⢰⡏⠀⡄⢠⣾⣿⣷⡄⢠⡎⢰⡇⢠⣾⠋⠀⢠⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠁⢠⠁⠀⠂⠀⠁⠈⣼⠃⠀⠂⡔⠀⠀⠈⡄⠐⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠐⡄⠐⠀⡄⠐⢠⠀⠙⣿⡆⠀⠉⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠊⢡⣾⣿⠉⡄⢠⠀⣿⣷⠀⢨⣷⠛⡆⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠠⢀⣴⠿⣹⢃⣿⣿⠟⠀⣼⢠⠞⠁⡀⠂⢠⣼⠟⢀⠐⠠⢀⠂⡀⠐⠀⣤⠞⠁⡐⢀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⠏⠠⢈⠐⡀⢂⠘⠆⠀⠀⣤⠀⠂⠈⠳⠀⠄⡀⠁⡐⠠⢁⠀⠂⠄⠹⢿⡂⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣾⣿⠁⠄⠠⠀⠂⠸⣯⢧⠀⣯⣛⢿⡄⠀ ⠀⡼⠁⠈⣠⡿⣎⣿⡵⣟⣾⠏⠀⣰⡿⠋⢀⠂⠐⢠⣾⠋⠀⠄⡈⠄⠂⠠⢀⣡⠞⠁⠄⠡⠀⠄⡈⠄⠡⢀⣼⠏⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠀⢀⣿⡆⢀⠀⠘⣆⠐⠠⠐⠀⠄⠠⠈⠄⠂⠀⠹⣯⡄⠀⠀⠛⣆⠀⠀⠀⢃⣦⣾⣿⣿⡄⠐⠀⠠⠁⠌⠀⣿⣛⡇⣿⣜⢫⣷⠀ ⢰⠃⢀⣼⣟⡱⣝⣎⣷⣿⡏⠠⣰⡟⠁⠐⢀⠠⢠⣿⠋⠀⢂⠐⠀⡀⠂⣤⡾⠁⠌⠐⢈⠀⡁⠂⠠⠐⣠⡿⠃⡀⠡⠐⠠⠈⠐⠈⣤⠂⢠⣼⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣧⠐⠠⠈⠐⡀⢁⠒⠀⡁⠀⠹⣷⡀⠀⡀⠙⣦⣥⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡈⠐⠈⡐⠀⢺⣧⢻⡗⣮⢳⣻⡄ ⡿⢀⣾⢳⣎⡷⢭⣾⣟⡿⠀⣰⠏⠀⠄⡁⠠⠀⣼⡏⠀⠄⠂⠀⠂⣐⣾⠋⠀⠄⡈⠄⠂⢀⠠⠀⢡⣼⠛⠠⠐⢀⠁⠌⢀⠁⠌⡼⢁⣴⣿⣿⢡⢿⣇⠐⠀⠸⣟⣧⠐⠀⢁⠀⢂⠈⠄⠠⠀⠄⢻⡅⢂⠀⠄⠀⢳⣾⢻⣽⣿⣿⡿⣿⡀⠄⡁⠐⡀⠀⣹⢮⣛⡼⢣⢷⣹⡇ ⣿⣼⢏⡗⣾⣝⣿⣟⣾⠇⢰⡏⠁⠀⢂⠐⠀⢰⣿⠀⠈⡀⠄⢁⣼⠟⠁⢀⠐⠠⠀⠂⠀⢂⣠⡾⠏⠀⢂⠐⡀⠂⠌⢀⠂⢀⣼⣧⠿⣽⣿⣧⡟⣞⣿⠀⠀⠀⣿⢞⣆⠡⠀⢈⠠⠐⢈⠐⠠⠀⠘⣧⠲⡄⠀⠂⣹⢧⣏⣿⣾⡷⣿⣿⡇⠀⠄⡁⢀⠀⣼⣳⣿⡜⡯⢮⣽⠀ ⢹⣯⢞⣹⣿⣿⣻⣾⢿⢂⡏⠀⠀⠀⠂⠈⠀⣾⡇⠐⠀⠀⣰⡟⠃⠀⠂⢀⠈⠀⢀⢠⣰⣟⣻⡇⠐⠀⢂⠠⠀⠌⠀⠄⢠⣾⢻⡜⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⡅⠀⠀⣿⣏⢿⡀⢂⠀⡐⠈⠠⢈⠠⠐⠀⣿⠀⢷⡀⠁⣼⡳⣾⣿⡿⣱⣿⣿⠇⠂⡐⠠⠀⣰⣯⣽⠀⢻⣭⢳⠏⠀ ⠈⢻⣮⣽⣿⣳⣿⠧⣿⠈⢀⣾⡀⠡⠐⠀⠁⣿⠀⢂⢁⣾⠏⢀⠠⠁⠀⢂⣠⣶⡾⠋⣹⣿⡿⣇⠈⠀⠄⠀⡀⢂⠁⣠⡿⣎⢷⣿⣿⠟⠁⢀⡀⠼⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡽⡇⠀⠄⠠⢁⠂⠄⠐⠠⠀⣻⡀⠸⣷⠀⣿⣽⣿⣿⢳⢧⣿⣿⡀⠁⠄⠂⣰⣟⣾⠃⠀⢸⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⢷⣿⠻⣽⣿⠀⣼⣻⠅⠀⠄⠠⠀⣿⠀⢈⡿⠧⣄⣀⣀⣄⡷⣾⣽⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠀⢤⣤⣴⣿⣳⣽⣿⣷⠿⠚⠋⠁⠀⠘⣿⡃⠀⢸⡿⣸⣷⢿⠀⠂⢁⠂⠄⢈⠐⡀⠀⣿⠀⠀⣿⣯⣷⣿⣿⣏⠷⣺⣿⠇⠁⠈⢀⣴⣿⡾⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⢿⠃⠀⢸⡿⣰⠿⢿⠀⠀⠂⠐⠀⢹⣠⣟⣁⣤⠼⠛⠛⠿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠸⣟⣿⣄⠀⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⣿⢣⣝⣿⣻⠀⡐⠠⢈⠐⢀⠂⠠⢀⣿⠀⠀⢼⣿⣿⡿⣗⢮⣻⣽⠏⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⣯⡿⠀⢀⣿⣧⡿⣦⣼⣦⢤⡤⠶⠶⠚⠛⠉⠁⠠⠀⢂⣀⣤⡤⠿⣿⣽⣎⣻⣽⣷⣦⣽⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠟⢹⠉⠉⠙⡲⠒⠒⠠⠤⢄⣀⣿⠀⣸⣯⡟⢸⣿⣿⠀⡀⠡⠀⠄⠂⠄⠁⣰⡇⢀⣼⣿⣿⣟⡳⣝⣮⣟⣣⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣇⠀⣼⣿⣿⠃⠀⢹⡷⣶⣤⣤⣀⣄⡀⢬⠴⠒⠋⠉⠄⠠⠀⠄⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣰⠏⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣱⣿⠏⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠁⢂⠈⡐⢀⣰⣿⣶⣿⣿⡿⣏⢾⡱⣏⡼⣹⣿⢿⡷⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠛⣾⣿⡏⢹⡀⠠⢤⣿⣴⣭⣾⣿⣏⣻⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣽⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣏⣴⣿⣧⣤⣶⠛⣻⠄⠀⢁⠈⠀⠠⠀⢀⡽⣿⣿⡿⠋⠀⣟⢮⡵⢎⡷⣽⣟⣿⣏⢧⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠃⠀⢰⣿⣯⢻⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣦⢤⣀⡀⠂⠁⢐⡼⠃⣯⠁⠀⠄⠁⣿⣳⠺⣝⣼⡿⣯⣿⡹⢮⡵⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⣷⡈⠙⠷⠿⣿⡿⣿⣿⠉⠉⠉⠋⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠓⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠂⠈⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⣠⡟⠁⢠⡇⢈⠐⠠⠀⣿⢎⡟⣼⣿⣻⣿⢧⠻⣵⣚⠽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢹⣷⡄⠀⠀⢹⣷⠘⣿⡆⠀⠀⠐⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢸⣿⣿⣿⡟⣽⡯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⢀⣼⢃⡴⠋⢀⠀⢸⡇⠀⡄⠁⠂⣿⢫⣾⣿⣷⣿⢣⣏⢟⡦⢏⡯⣽⡎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠸⡟⢿⣅⡀⠀⢿⣇⠻⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣽⣿⣹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢿⣿⠟⠻⢾⣹⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠇⢀⣤⣿⠇⡠⠀⢂⠀⠀⣿⠀⠡⠀⠌⡀⡿⣍⠿⣹⢿⡱⢯⡜⣮⠽⣙⢶⡹⣷⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣷⡄⠈⢿⣯⠹⢿⣄⠀⠈⢻⣯⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣦⣤⣾⣏⣠⡤⠴⠖⠛⠋⣱⠏⣠⣾⣿⠏⣰⡇⠀⠂⠀⢰⡟⠀⡀⠅⢂⠀⣿⢎⡟⣥⠯⣝⢾⣿⡜⣻⡝⣮⢓⣿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⡇⣽⢶⡹⣿⣧⡘⣿⣦⠀⠈⠙⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣼⡵⠚⣹⡿⠃⢠⣿⠇⠀⠁⠀⣸⡇⠠⡄⠈⠠⢈⣟⢮⡝⣮⡝⢮⣿⢸⡽⣹⡟⣼⣙⢾⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢾⣣⢟⣿⣿⣿⣶⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠋⠁⣠⡾⠋⢀⣠⣿⡿⠀⠀⠁⢠⣿⠃⢸⡇⠀⠁⢸⡯⣞⣱⢳⣚⢷⡇⢸⢷⣹⣟⢶⡹⢾⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⠀⠀⠀⢸⢃⣻⠵⣮⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣉⣠⣴⣏⣻⣷⠃⠠⠁⢠⣿⣟⠀⣾⠀⠀⠀⣼⡳⡽⣸⢇⡯⣾⠀⢸⡧⡿⣟⢮⡝⣻⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢻⡄⠀⠀⢸⠀⣹⢟⡲⣿⣯⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠛⠛⠓⠛⢋⣭⠶⠋⣱⣿⠏⠠⠁⠐⣾⣿⡇⣸⡏⠀⠀⣀⣾⡷⣹⠵⣎⣷⠇⠀⣻⣼⠇⣟⢮⡹⣽⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠙⠦⣄⡾⠀⢸⣏⠷⣿⣏⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠀⠀⣼⡿⠋⠀⡐⠀⣿⣿⡯⢇⣿⠁⠀⢀⡼⠁⣷⡹⢞⣱⡏⠀⢀⣿⡏⠀⣟⣎⢷⣻⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⡄⠀⠀⠀⡀⠸⣏⡟⣿⣎⠷⣻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠁⠀⠆⢠⣽⣿⣿⣝⣻⠃⠀⢀⣼⠃⠀⣷⣹⢫⡟⠀⠀⣾⠟⠀⢸⡗⣮⢻⡏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⣁⠐⠀⣿⢺⡝⣮⣛⡭⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣱⡟⢀⠁⢀⣰⣿⣿⢿⡟⣼⠃⠠⢈⡾⠁⠀⢰⡗⣧⠟⠀⢀⣺⠋⠀⠀⣼⡝⣶⡟⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠄⢺⡧⣟⠶⡭⢞⡹⣿⣿⡗⣮⠽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⢫⡽⠃⢀⠀⣠⣾⣿⡟⢁⣾⠟⠁⣀⣤⠟⠀⠀⢀⣾⡽⠋⠀⣨⠞⠁⠀⠀⣰⠿⣼⠟⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡎⠀⠘⣿⡟⡿⣽⢭⡳⣭⢻⣿⡮⣝⢮⡝⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⡹⢌⣶⠟⠁⢀⣦⠾⢻⡏⢩⡷⠏⠁⣠⣴⠋⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣰⣯⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢻⡇⠘⢬⡙⠷⣧⡻⡼⢿⠮⣗⣾⡱⢧⣫⡷⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⢖⠻⣉⠧⡘⢦⣱⡞⣁⣤⢞⠫⣅⢋⣶⣿⡿⠵⢶⣿⡿⣿⢷⣄⡀⠞⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣿⡀⠀⠑⢦⣄⠉⠙⠉⠳⢤⣉⣹⠛⠉⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠚⡿⠻⡟⠷⣜⣌⠳⣌⠲⣩⣾⠷⡛⣍⠲⢌⡓⣌⣲⡞⠁⠄⠀⠸⣿⡽⣯⣟⣿⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢌⣿⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠀⢰⣿⡄⠀⠉⠙⠲⠿⣭⣆⣣⡱⢌⡚⢤⢳⡼⠋⠀⡀⠂⠁⠀⣿⣿⣷⣻⣞⣿⣯⣟⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢨⢌⢣⢣⠹⣯⣿⡧⣼⣿⠟⣱⢊⢥⣿⣾⢿⣿⠋⢀⠞⠀⠾⠤⣄⡙⠢⣈⢻⣿⣳⡿⣟⣷⣿⠟⣣⠙⡤⢃⡍⣒⢩⠒⡌⠎⡥⠛⢿⣔⠩⣆⠹⣰⣾⡿⣯⣟⣯⠿⡝⡛⠞⣽⣯⢿⣽⣻⣽⣻⣞⡷⣯⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠰⣊⢆⢣⠓⡜⢿⣿⢋⡕⢪⠡⣾⣿⣻⣾⣿⣿⣇⠁⠀⠐⠠⡀⠄⢉⣁⠈⠛⣿⣿⣿⣿⢋⡜⡸⢄⠫⢔⠣⡘⢤⠣⡙⣌⠳⣈⠳⡌⢻⡖⢬⣿⡿⢻⡙⢭⡑⢆⠳⣌⠱⣹⣿⣞⡿⣞⡷⣯⢷⣯⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⡡⢎⠦⡙⡜⣸⣟⠣⡜⣡⢃⠻⣿⢛⣱⣿⣿⣿⡄⠀⠰⠀⠀⠁⢀⣠⣴⣿⣟⣿⣿⣥⢊⠴⡑⢎⡱⢊⡒⡍⢆⢣⡑⢆⡓⠬⡱⢌⣹⣿⢏⠲⣌⠱⡘⢆⡜⡌⢣⢌⠣⣽⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣻⣞⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡕⣊⠖⡱⡘⣼⣷⠱⡘⢤⢋⠖⡤⢣⢼⣿⣿⡝⣷⣤⣤⣤⡴⣾⣟⢯⡳⣾⣿⠻⣯⣿⠎⡆⢍⠲⣐⠣⡜⡘⡌⢦⢙⠢⣍⠲⣱⣾⣿⢋⡌⡓⢬⠡⣍⠲⢌⡜⡡⢎⣱⣿⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⢜⡡⢎⡱⢑⣾⡻⣧⡙⠦⡩⢜⡰⢃⢞⣿⣿⣽⢖⣳⢾⡷⣝⠶⣟⣧⣿⡿⢡⢣⠙⡤⢓⡘⣌⠣⣌⠓⡬⢱⡘⠦⣉⠖⣬⣾⡿⣿⠡⢎⠴⣉⠆⡳⢄⡋⠖⡬⡑⢎⣾⣯⢷⣯⢷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢤⠓⣌⠲⡡⣾⡑⢻⣇⠣⡕⢪⠔⡩⢌⣿⣷⣻⣿⣮⣷⣽⣾⣿⢿⣿⠟⡰⢃⢎⡱⢌⡱⠌⢆⠳⣄⠫⡔⢣⠜⡱⣨⣾⣿⢯⣿⢣⡙⣌⠲⠌⡜⡰⠣⢜⡱⢢⡙⢼⣟⣾⣻⣞⡿⣞⡿⣞⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢤⢋⡔⢣⡑⣿⢌⢣⠻⣷⡘⢥⢊⡕⣊⢿⣿⣽⢲⡝⣮⣳⣟⢿⡿⢃⢎⡱⣉⠦⣑⠪⡔⡩⢎⡱⢌⡱⢌⣃⣮⣷⣿⠿⣽⣿⡏⢦⠱⣈⠖⣉⠖⣡⢋⠦⣑⠣⠜⣿⡽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⡽⣾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⢃⠎⣌⠣⡜⣿⠌⣆⢣⠹⣷⣌⠚⣤⢃⢻⣿⣿⣷⣿⣛⢷⣽⠟⣡⢋⠦⡱⢌⠲⣁⠳⣌⠱⢢⡑⢎⣴⣷⣾⠿⣋⠕⣾⣟⣿⠏⡔⢣⠜⡘⢤⢋⡔⣊⠖⣡⢋⢼⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣎⠜⡤⢓⣸⣿⡘⢤⢃⠧⣘⠻⣷⡠⢫⠜⣿⣷⡯⣝⣻⣿⠏⡜⢤⢃⢎⡱⢊⠵⣈⠇⠦⡙⣦⣽⠾⡛⢭⢂⠳⢬⣾⡿⣽⣿⠱⢌⠣⢎⡑⢎⠢⡜⢤⢋⠴⣉⣾⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡜⡰⢣⢼⣿⡍⢦⡉⢖⡡⢓⡌⢻⣦⡩⠜⣿⣿⣿⡟⢣⠜⡘⢦⡉⢦⠱⣉⣦⡵⢾⠳⡛⡍⢆⢣⡙⢦⡉⢮⣿⢯⣟⣷⡟⡸⢌⡓⢬⡘⢬⠱⡘⢦⡉⢖⣸⡿⣞⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣞⣿⡔⠣⣿⣿⣏⠴⣉⠦⣑⠣⡜⡡⢎⡹⢷⣸⣿⢋⡌⢣⣎⣵⣶⠿⢛⡛⡍⢦⡑⢎⠥⡓⡜⡌⢦⡉⢦⢱⣿⢯⣟⡾⣽⢣⡑⠎⡜⡰⠘⣆⢣⡙⢤⡙⠆⣾⢿⣽⣻⡽⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣿⣳⢯⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣻⣞⣯⡑⣿⣻⣿⠰⣡⠚⢤⠓⡬⡑⢎⠴⣉⢿⡝⣷⣾⣿⠿⢋⠦⡙⠦⡱⡘⢆⡩⢎⢒⡱⡘⢜⠢⢍⣲⣿⢯⣟⡾⣽⣿⢢⡙⡜⡰⢡⢋⡔⢢⠍⢦⡙⣌⣿⣟⣾⣳⣟⣷⣻⣽⣻⣞⣿⡷⣯⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣯⣟⣿⣿⣳⢿⣷⠡⢏⢢⡙⡰⣉⢎⠲⣁⠎⣿⡘⢷⢠⢋⡜⡰⣉⠖⣡⠑⡎⢔⡊⢖⡰⣉⢎⡱⣺⣿⣽⣻⢾⣽⣻⡗⢢⠱⣌⠱⡡⠎⡔⢣⠚⡴⡘⢼⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣿⡽⣯⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣷⢈⠦⣑⠱⣂⢎⡱⠌⡎⣽⡘⢆⡃⢎⡔⠱⡐⢎⡔⢩⠒⡥⠚⡤⠓⣌⢲⣴⣿⣳⢯⣟⡿⢾⣽⡏⢆⠳⣈⠕⣢⠙⣌⠣⡙⢤⢃⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣿⣷⣻⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢋⠉⡉⢉⠡⢈⠡⣉⡉⢍⠡⢉⠉⡉⢭⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⢂⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢶⡀⠁⠈⠉⠉⠙⠒⠶⢥⡂⡁⠆⠄⡐⠂⠌⢂⠘⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡈⠢⠄⢡⠊⡄⢲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠘⣧⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠐⡈⠄⡂⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠣⣄⠀⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠈⣆⠀⠀⠀⢹⡲⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠐⡈⢄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢹⣧⡀⠀⠀⢿⡡⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠐⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠳⣄⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠈⣧⢳⡄⠀⠘⡗⡎⡽⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢳⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⢻⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⠹⢦⣄⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣷⡀⢸⣣⢻⡄⠀⢻⡜⣱⢳⡀⠀⠀⠀⢸⡖⣹⣄⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⣼⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⡆⠀⠀⠉⠻⢷⣦⢭⣦⡀⠀⠀⠀⠑⠢⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⣧⠘⣧⢮⣿⡆⠈⣿⢰⣋⣇⠀⠀⠀⠘⣧⢣⠞⣦⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢧⣾⢧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⡄⠄⠈⠁⢂⣩⣿⣾⣟⣟⣯⣭⣀⠀⠈⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢻⣏⠀⣼⡍⢻⣆⢹⡶⣱⢺⡄⠀⠀⠀⣧⢏⡞⢭⢦⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣹⢛⢾⣇⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢢⠘⣧⢳⡌⣀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠭⠙⠛⠿⢿⣷⣖⣦⣄⣉⠑⠦⢄⡀⠀⣿⢎⡽⣞⠀⠸⠀⣿⣌⡷⣥⢋⣷⠀⠀⠀⢹⡞⣜⡣⢏⣧⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⣬⢋⣾⠙⣆⠀⣳⡄⠀⠀⠈⢇⢱⣫⢿⡁⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠃⡠⠊⣀⣀⣤⣾⣫⣿⢿⠻⠿⢶⣏⣷⣾⠾⣼⣻⣄⠀⠄⣾⢿⡹⣆⠯⡼⡇⠀⠀⣸⠽⣘⡿⣱⢚⣆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⣎⢷⡏⠀⠘⡆⠀⢿⣄⠀⠀⠈⣦⢳⢫⢷⡀⠀⢾⡽⣯⣴⣾⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠛⢻⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠙⣟⡻⣝⣯⠙⠀⣿⢺⡷⣍⡞⣱⢿⠀⠀⣾⡹⢽⡗⣧⢫⣽⡀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣿⣺⣧⡶⠶⠿⣆⠈⣏⠳⡀⠀⠘⢯⣓⠮⢷⡀⠛⠋⡽⠋⢀⠀⢰⠛⢿⣟⣿⣷⣘⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡵⢎⣾⡆⢠⣏⢧⣛⡴⢫⡵⣞⡇⠀⡿⡜⣿⡹⣖⢳⣚⡇⠀⣰⢏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⢻⡿⡱⠀⠀⠀⣺⣆⠘⡄⠉⣦⡀⠈⢿⡜⢧⣳⡄⠀⠀⠐⠁⠀⠸⣤⣾⣿⣿⠛⠻⣅⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣫⡜⣷⡞⣮⢓⡮⣝⡳⣜⢮⡇⢰⢯⢽⣏⠷⣭⢳⣺⡇⣰⠟⣮⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣾⣷⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣧⡘⡄⠑⠻⣦⡈⢻⡳⣬⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠘⠋⠀⣠⠏⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣷⢣⣽⣹⡟⣖⡏⣞⠶⣙⠾⣜⣿⡾⣹⣾⢏⡻⣴⢋⣾⣰⣏⠿⣰⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣗⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⢟⣆⠀⠈⠻⢦⣽⣮⣓⢮⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠒⢊⣁⣤⣴⢿⢷⠀⠀⠀⠀⣯⢳⣿⡖⣿⢞⡼⣹⢞⣭⣛⠶⣣⢟⣵⡟⣮⢳⣣⢿⣷⡟⣬⣛⡵⣚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠘⣿⣺⡇⠀⢀⡞⢀⡴⡆⠀⣾⣳⣯⢶⡻⣽⣞⣿⠁⡴⢦⠤⠾⠓⠒⢄⠀⡖⠒⠒⡟⠀⠀⢸⡃⣿⠂⢈⡆⢸⣷⢫⣟⣼⣻⣭⢟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠚⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠲⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡘⢿⣧⠀⡼⢀⢎⣼⠁⠀⣿⣟⣿⣣⢟⡵⣯⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠘⣷⣿⡁⠀⠀⢸⣯⢷⣞⡶⣻⣯⢞⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⢇⡞⣼⡏⠀⠀⣿⣸⣷⡹⣞⡽⣺⢽⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡅⠀⠂⣽⣳⣻⣯⣞⣽⡷⣫⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠱⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡜⡼⣿⠀⡴⡆⡯⣿⡖⣯⢳⡝⣧⢿⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡇⠐⡀⢼⣳⣽⡷⣏⣾⣟⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣖⠒⠓⠲⢤⡀⠀⠘⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠱⢱⡇⠀⣷⡇⢸⣷⢻⣜⢯⣾⣏⣾⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣇⣈⠄⢸⣷⣫⣿⢵⣻⣯⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠣⠀⠀⢿⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠢⣽⠀⠀⠈⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢀⣼⢁⠐⣯⠇⣼⢯⣳⢾⣹⣟⠾⣼⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠁⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢹⡠⠸⣷⣻⣿⣎⢿⡷⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢀⠀⠀⡞⠐⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣈⣧⡀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢐⡯⠐⡀⢉⠠⣿⡻⣜⣧⣿⢯⡻⣽⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠱⡄⠀⢀⠀⠘⣿⢸⣗⠈⣿⡵⣿⣟⡞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡎⠀⢠⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⢀⡇⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⡇⠌⠠⢀⠲⣿⡳⣝⣾⢯⢯⣝⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠸⡤⡿⠀⠀⠹⣞⣿⠀⣿⡽⣿⢹⣛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠇⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠠⢌⡟⢀⢸⡿⣵⢫⣟⡟⡾⣼⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣧⣿⠐⣸⣷⣻⡀⢿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢟⡏⠀⠀⠈⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣾⢁⠂⢼⣿⡱⣿⣯⡟⣵⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣹⣿⡐⢂⣿⡽⡇⠘⣧⣿⠀⠀⠀⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠁⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣏⠰⠈⢼⣷⢫⣿⢧⡿⣱⡏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡏⢳⡆⠸⣿⣿⠀⠹⣿⡄⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣏⠄⡉⢼⣯⠷⣿⣏⢷⣻⣳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⣇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⡆⢻⣿⡇⠀⠘⣷⠋⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢼⣯⠐⠠⢺⣯⢟⣿⣯⢞⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⢎⢿⣿⠒⠾⠉⣦⠔⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⣷⢈⠰⢈⣿⢾⡛⣧⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠱⣄⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠈⢣⣿⣗⠂⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣿⢀⠒⡈⢿⣿⣤⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠁⣠⠬⡦⠊⠀⢀⡠⠔⠂⠉⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣧⠘⡄⢹⣿⠀⠈⣿⠉⠁⠢⠤⡎⠀⠀⠉⠁⠒⠤⠤⠤⠤⢴⣁⣠⠖⡋⠁⣀⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⢢⡿⡇⢿⣼⡄⠀⠀⠀⠁⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣯⡿⠀⠌⢸⠀⠈⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣽⢁⠃⠸⣼⠻⣖⠠⠤⠀⣈⠉⠀⣀⠄⣊⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠃⠈⠀⠀⢟⠀⠈⢁⡀⡀⡀⠹⢿⡞⠋⠁⢸⢃⡇⣀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣥⢴⣾⣿⣷⣦⣞⡷⡮⣅⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣳⡝⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣅⠀⡀⢠⣟⣻⠟⢁⣿⠛⣿⣧⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠉⠁⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣽⣥⣶⡟⠛⢒⣾⠿⠤⠴⠛⠋⠀⡀⣄⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡿⠿⠛⠁⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡇⣀⣀⡀⠤⠔⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢹⡄⠡⠖⠒⠠⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠎⠹⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢣⡀⣀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠴⠋⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠉⠓⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⢰⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣄⠀⡀⠀⢀⢴⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡁⡕⢔⡃⣷⠔⠀⠀⠙⢷⣄⣤⣜⣫⠃⠀⠀⠀⣐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⣐⠔⢱⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣐⠳⠌⠚⡄⠀⠀⠀⢀⠜⠻⡿⠁⠀⠀⠀⡐⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣶⠾⠋⠉⠀⠱⡓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡲⡄⠹⡦⣀⠒⠁⢠⠊⠀⠀⠀⢀⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⣃⣬⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣬⣆⢀⣠⣀⡵⢡⡴⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠓⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣟⣶⣤⡀⠀⠀⣴⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⡿⣿⣷⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⣤⣾⡩⠊⠁⡤⠟⣋⣟⣋⡤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣾⣳⣿⣶⣙⡷⢶⢶⡖⣛⣏⣽⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠑⡄⠸⠊⠉⠘⠋⠦⣄⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠉⠐⠒⠩⣉⠛⠓⠻⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⢀⣀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢀⠎⠉⠉⠉⠀⡇⠀⠠⠀⠄⠀⠀⣀⢄⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠈⠐⠂⢄⠈⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⠤⠔⠊⠁⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⡠⠀⠸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣶⣤⡊⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⡠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣧⣤⣀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚ ༘ ⋆｡˚♡

🍡🍥Tasty love, something I want more of🍥🍡

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⢀⢻⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣸⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠁⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠄⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡀⣧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣄⣿⣿⣿⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⢻⡿⣿⠆⢹⡽⣿⣿⣿⣿⢶⢸⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠀⠀⠘⣿⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⣷⣿⣶⣾⣷⣿⡏⢹⡿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣿⣻⡿⠋⣿⡠⠿⠛⢹⠇⢸⣇⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⡿⠷⢶⠷⠤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⣾⠀⡼⢻⡆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⣿⡿⠛⢉⣩⡿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⢃⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⠒⠲⠶⠒⠉⠁⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡚⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠉⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⡙⢠⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⢀⣷⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣇⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣿⠋⢨⣷⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⠖⢺⡿⠁⡀⠂⢸⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡞⠁⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢿⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢨⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⡶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢯⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡾⣟⡷⣯⢿⡽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⢿⡽⣯⣟⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣳⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠄⠠⢄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⠟⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠛⠛⠛⠛⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡿⠿⣷⣤⣦⣤⣍⣉⡑⠂⢤⣸⣿⣿⠻⣄⠘⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠸⠛⠃⠠⠾⠛⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣄⣈⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢷⣄⡈⠒⠂⠒⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠁⠘⠋⠉⠑⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠉⠙⠓⢯⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⣼⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠬⣙⠒⠒⠒⠉⠀⣀⣠⠾⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠑⢲⡖⠛⠿⠙⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠀⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⡅⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣽⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣾⣳⣯⢿⣽⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠷⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣳⠿⣽⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⢯⡿⣯⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⡀⢀⠀⢀⣀⣰⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣯⢿⣟⣾⡹⣟⣷⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣳⢻⣿⢶⡻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣱⢻⣿⣭⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡳⣽⣿⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣛⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣮⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣍⣽⣏⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢋⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠛⣿⣿⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⡇⢀⠀⠀⢸⡆⣴⣿⣿⣺⣗⡜⣞⢶⣟⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡏⣺⣔⣶⣼⣫⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⢆⡠⣄⣀⣀⣀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠐⢞⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣳⡶⣯⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣄⠀⠀⠙⠷⣿⣙⡏⠳⠝⠛⠻⣿⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣤⠀⠐⠋⢩⡟⡦⢤⣀⣀⣀⣉⢠⣤⣄⡒⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠙⠙⠏⠁⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠸⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡈⢎⠢⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠾⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠺⣏⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣬⡙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⡾⠋⢀⣤⠾⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣠⣤⠽⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠺⣏⠁⠀⠀⣀⣼⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡟⠀⣰⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢰⣿⠇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣠⣤⠾⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣵⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⢿⡇⣾⣿⠀⠀⣾⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣦⠴⠶⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡌⣼⣿⣿⠉⢁⣿⣿⣷⣿⡗⠒⠚⠛⠛⢛⣿⣯⣯⣿⣿⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣴⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣤⣶⡆⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣿⡟⣇⣠⡤⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣾⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡀⢸⣿⠇⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠃⠸⣿⣆⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣿⡷⢾⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢀⡾⠋⠁⢠⡄⠀⣤⠀⢹⣿⣦⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡀⠀⠸⠟⠀⠛⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⡿⣱⣾⠁⠀⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⢹⣿⣆⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡏⠻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣧⣼⣿⣿⣰⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣿⣿⣦⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⢿⣳⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⣳⡽⣚⡷⢯⣻⡝⣯⠿⣽⢻⡟⣿⢻⠿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣟⣯⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⣽⢯⣟⣿⣻⣟⡷⣶⢶⡶⣦⣤⣤⣤⣄⣾⣿⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣹⢯⣽⢫⡷⣽⢫⡟⣧⢿⣹⢞⣯⢻⣵⢫⢾⣱⢟⡼⣣⢟⡼⣭⢻⣭⢻⣝⣻⣛⢿⡻⣟⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣞⣷⣻⣞⣽⢯⣻⢞⡷⣹⣎⣷⣾⣿⣟⣮⠽⠿⣟⠻⠳⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢳⣏⡞⡿⣼⢳⡯⣽⢞⡧⣟⡞⣮⢟⣼⢫⢷⡹⢾⡹⢧⢯⡝⣞⡳⣎⠷⣮⡕⣯⢺⠵⣎⢟⡱⣎⢗⡮⢶⣙⡎⢷⣩⢟⣹⢛⡟⣻⠻⣟⠿⡿⢿⣿⡿⣟⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⡯⣝⡺⢧⣿⣹⢯⠿⣽⢯⣟⢿⣳⡶⣶⠶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣳⢏⡾⣽⣝⣳⢯⡞⣧⡟⡾⣵⣫⢗⡯⣞⣻⢮⡽⣳⢏⡟⣮⡝⣾⡱⣏⡟⣶⡹⣎⢯⣛⡼⢫⡵⢫⡞⣼⢣⢏⣞⢣⡗⢮⣱⢫⢼⡱⣛⣬⢳⡽⣟⢧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⢷⣮⡙⠶⣯⣿⣿⣷⣿⣮⣯⣳⣽⣳⣛⢧⡟⣼⢶⣫⢗⡯⣞⡽⣛⣟⣻⢳⡖⣶⢲⣦⣤⢤⣄⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⣭⡟⡽⣶⢫⡽⣞⡽⢧⣻⡝⣧⢟⡾⣹⡳⡽⢮⣳⡝⣮⣛⡶⣽⢲⡻⣼⡹⢶⡹⣎⠷⣭⠞⣧⣛⢧⣛⡖⢯⡞⡼⣓⡞⣣⣗⢫⢶⣹⣶⢿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⡡⡌⠻⣭⢛⡝⣛⢻⢛⡟⢿⠻⡿⢿⡿⣾⣷⣿⣾⣧⣿⣵⣮⣳⣏⣾⣱⣏⢶⡹⣞⡼⣺⡜⣧ ⠀⠀⠀⣷⡹⣟⡼⣯⣳⣛⢾⣏⢷⣫⢗⡯⣞⣳⢽⣹⣛⢶⡹⢧⡻⣜⢧⣏⢷⣣⢟⣣⢟⡼⣛⠶⣛⢶⡹⣎⣷⣚⣧⣝⡧⠷⡽⠧⣟⣻⢟⡻⣻⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣮⣷⢬⣳⡼⠥⠷⢎⣜⣆⡛⣌⢣⠜⣰⢂⠞⡰⢩⠍⣍⠫⡝⣛⢛⡛⠟⠿⠿⠷⢿⢶⡿⣶ ⠀⠀⠀⣾⡹⣧⢿⣱⢷⣫⢷⡞⣯⢞⡽⣺⢵⣫⢞⣵⢫⣞⡽⣳⡝⣮⢳⣎⢷⡹⣎⢷⣫⠞⣵⢫⣽⠶⣛⣭⣷⣿⣾⣿⣾⣿⢿⡷⣶⣬⣙⣻⣯⡽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡌⠳⡄⠀⠀⠀⣻⠰⡜⡌⢞⡡⢎⢣⡙⢦⡙⢤⠓⡜⢤⠣⡜⡩⠜⡬⡑⢎⡔⢢⠅ ⠀⠀⠀⣶⢻⣵⣛⣮⢷⣹⢮⡽⣞⡽⣺⠵⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣻⣜⡳⢮⡳⣝⢮⣳⢣⣿⡼⣫⣶⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⡷⢿⣮⣷⢯⣟⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⡿⣿⣄⠸⠄⠀⠀⣽⡘⢦⡙⢦⡑⢎⠦⡑⢦⡉⢦⡙⡔⣊⠱⡰⢡⢓⡰⢉⠦⡘⢢⠑ ⠀⠀⠀⣽⡳⢾⣝⣮⢷⣫⢾⣱⠿⣼⡳⢯⡽⣺⢽⡹⣎⣷⡹⣞⡵⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢳⡿⣱⣾⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣗⣷⢯⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣻⢘⠦⡙⢦⡙⡌⢖⡩⢆⡹⡐⢦⠱⣌⠣⣅⠣⢎⡐⢣⢒⢡⠃⡍ ⠀⠀⠀⣷⣛⣯⣞⣧⡟⡾⣝⣞⣯⢳⡽⣳⢏⡷⣫⢷⡹⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡷⢯⣛⣿⣼⢧⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣘⠬⡓⢦⠱⡘⢦⡑⢎⠴⣉⠦⢓⠤⡓⢬⡑⢎⡘⢥⠊⠦⡙⡔ ⠀⠀⠀⣷⢫⣶⣛⣶⡻⣽⣫⣞⢾⡭⣷⢫⢯⡗⣟⣮⢽⡳⣏⡷⣻⡜⣧⡻⣜⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⣿⡽⣏⡿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⡰⢡⠎⣕⢪⠱⣉⠦⡙⣌⠲⣡⠈⠃⠚⠑⠂⠘⠠⠍⠢⠍⠲⢑⠢ ⠀⠀⠀⣯⢟⡾⣽⢶⣻⣳⣽⣚⣯⣞⠷⣯⣳⢏⡿⣼⣳⢻⡼⣳⢧⡻⣵⣛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣾⢿⣿⣿⡽⣯⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⠂⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⡍⢆⡣⢓⡌⢖⡱⢌⠳⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠿⣽⣞⣯⢷⣛⣶⣻⡼⣞⣟⣧⢯⣻⢽⡶⡫⠋⠷⠹⠞⠵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠴⢛⣠⣴⣶⣞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣱⡸⣡⠎⡵⡘⢎⡔⣋⠖⣥⠀⣤⡤⣤⢤⣄⣠⣀⢀⡀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣟⡷⣯⣞⣯⣟⡾⣵⣻⡽⣞⣾⣹⢧⣟⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⡇⠀⣸⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣈⣱⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠈⠁⢸⠟⠓⣿⣿⡿⠀⠜⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠘⣿⢿⡏⠉⣿⢍⡳⠴⣉⢖⡹⢌⠖⣡⠞⡆⠀⢣⠛⡜⣋⠞⡵⢎⠧⡛⢭⠂⠀ ⠀⠂⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⡻⣷⢏⣷⣻⣞⣭⣟⣾⣚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⠟⠈⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡏⣦⢤⣿⠀⡇⠀⢿⡸⢔⡫⡜⢦⡙⣜⢪⡑⡎⡕⠀⠂⠁⠀⠉⠬⢄⠩⠐⠱⠂⠄⠀ ⠀⠀⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⠾⣽⢶⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣧⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠣⡈⢏⣁⣶⠛⠈⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣿⡡⢳⣿⡿⣧⡀⠀⣿⢌⢧⢓⡭⣒⢭⡒⣥⠓⡼⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣽⣳⣞⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠘⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠃⢸⣿⡏⣿⢠⡏⢈⡇⠀⠀⠀⣿⡘⣎⠞⡴⣩⠖⣭⢒⡝⡒⢧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢾⣭⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣄⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠀⠘⢿⡟⠉⢶⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡿⣰⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢬⡛⡼⣡⡛⡴⢫⡜⣭⢣⠀⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣯⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡇⠀⠀⠀⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠥⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⣲⠟⠂⠠⣿⣿⡟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⣿⣿⣽⣦⣠⣄⡀⠀⠀⢹⢎⠧⣝⣱⢣⡝⣜⢣⠞⡴⢣⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⣿⣳⢿⣻⢷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡇⠀⠀⠐⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⠎⣾⣿⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢺⣬⢛⡜⣦⢳⣚⡬⢇⡻⢜⡧⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡽⣯⣟⣯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣞⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠂⠙⢏⠁⡨⢂⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠎⠹⠀⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣋⣞⣥⡳⡱⢎⡳⣙⢎⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣿⡽⣯⣿⣽⢾⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣇⠀⠀⣀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠉⠻⠙⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣰⠃⠇⢀⠏⠀⢩⠉⠐⡦⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⣲⡍⣮⢳⠀⢲⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⢿⡾⣽⣟⣯⣟⣯⡷⣟⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣏⠀⠀⠀⠹⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⢀⣴⠃⢸⠔⠁⠀⠀⡈⠁⢠⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣎⡽⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣿⡾⣟⣿⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣯⢷⣯⢿⣳⣯⣟⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢫⠲⡤⠂⠉⠀⠀⣠⠎⡎⠐⠁⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠃⡔⠁⠀⠀⣀⠖⠀⢀⡀⠤⠠⢀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣿⢾⣻⣽⡾⣽⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠛⠻⡿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠃⠀⠀⢀⢀⡶⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣘⠌⠀⠀⢀⣾⠥⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⡾⣿⣽⡷⣟⣯⣷⣿⣻⣽⢿⣻⣽⢷⣻⢷⡇⠀⠀⠀⣾⠇⣿⡿⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠄⣈⠢⡀⠈⡉⡐⣢⣄⣀⣀⡀⠀⠠⠠⠤⠠⢴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⢤⠐⣠⠞⠏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⠏⠀⢀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣯⣷⣟⣯⣿⣻⣯⣟⡿⣯⢿⡇⠀⠀⣼⣿⢀⠟⠃⠉⠀⠈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠼⠤⣉⡑⡀⠄⢂⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠎⢀⠐⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣠⣿⢿⣽⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣯⡿⣯⣿⢷⣻⡾⣇⠀⠀⢹⣿⠎⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠐⢞⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠤⠠⠤⠤⠄⢀⣀⠜⠛⠛⠍⡁⠀⠀⠉⠃⢅⠄⡎⢨⡄⠀⠀⠀⡜⠀⢰⡀⢊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠳⣽⡿⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣯⢿⡇⠀⠀⠀⡱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠑⢄⠀⠀⠑⠌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠤⢡⡆⠀⠞⢄⠀⡘⠀⢀⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣻⣽⣾⡿⣽⡿⣯⣿⣞⣿⣳⡿⣽⡿⡗⠀⠀⢠⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢅⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠪⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⡌⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⢀⡴⣄⠀⢠⠒⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢀⠌⠁⠈⠉⠐⠒⠄⡞⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠈⠁⠐⠨⢩⡄⠀⢧⡌⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⡀⢄⡀⡀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠜ ⠒⠘⠖⠒⠂⠂⠂⠀⠄⠀⠰⠒⠆⠶⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢨⣾⡉⠉⠛⠯⠶⣶⠓⢄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⡖⠠⠤⢈⡑⠠⡀⠉⠁⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡤⣀⠀⢠⠉⠳⣌⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⠤⠶⠮⠽⠤⠷⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣳⣛⡞⣶⢳⡖⣶⢲⣖⡲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡝⠣⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⢮⡀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠈⠢⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠓⠤⢀⡀⠘⢄⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⢈⡲⠽⠶⠒⠓⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡳⣝⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢶⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⡶⠒⡤⢼⠦⣀⠀⠈⠒⢄⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⣀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⠞⠉⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠙⠚⠃⠛⠚⠃⠛⠘⠃⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⠀⡆⡌⢠⣿⣷⣄⡀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠈⢏⡑⡒⣏⠢⡈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⣀⢀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢸⠀⠀⢃⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢧⠰⣉⡆⠈⠢⡀⠀⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠚⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⡽⣬⠿⠠⠿⢬⠏⡬⢭⡩⢭⣩⣭⣭⣼⡇⢸⣿⣝⣏⣹⣽⣿⣿⢃⠃⠀⢸⢇⠀⢾⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣆⢻⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠑⠠⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⢀⣠⣶⣋⠡⠄⠂⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣉⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠸⠀⠀⠈⡌⢄⠘⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠶⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⣇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠯⠷⠋⠁⣀⣴⣚⠯⡙⠦⣄⣀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡇⠢⠶⠟⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢙⠢⢉⡗⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣋⡷⢨⡍⢏⡝⣩⣙⡻⠟⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡠⡀⡇⠢⢀⡈⠓⠦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡞⡽⢬⠏⠀⠉⠉⠙⠒⠚⠒⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠜⠀⠀⠙⠻⠿⠄⠀⠀⠀⣼⠑⠃⡇⠀⠀⠈⠁⠚⣿⢹⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⢀⣤⣶⠏⠀⢹⡮⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⡣⠃⣤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣿⣇⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣾⠿⣽⠃⠀⠀⠀⢷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⣰⠐⢊⡷⠒⠨⠦⣤⣤⠜⢦⡀⢹⣇⣀⣀⣧⠴⣶⡨⡍⣍⠒⢦⢄⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢄⠀⡏⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠎⠁⠂⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣽⣩⣿⠸⣿⣷⠊⠀⣠⣤⣤⠶⡾⠆⣈⢷⠸⡿⢧⡭⢭⣿⠉⠀⠉⠉⠚⠦⣎⡙⢦⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⠀⠀⠰⡈⠓⠤⣠⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠠⠉⠉⠀⠀⠀⢨⢀⡼⠉⠉⠉⠙⠷⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⢊⣹⣟⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡄⢀⡠⠒⠒⠒⠢⣾⡂⢀⠗⠠⠤⠆⡸⠥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡆⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⡇⢆⣰⣀⣒⡤⠞⠋⢸⣟⢮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢸⡽⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠠⣤⡶⠖⠛⠁⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢄⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡮⣏⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⠧⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠂⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⢇⣿⣿⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⢸⣿⠟⣉⣴⣿⣿⡟⡼⠿⣩⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢶⣌⠻⣆⡛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠿⢋⣠⣴⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣣⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢛⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠲⠛⢉⣉⣩⣤⣶⣶⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⡾⠿⣛⣿⣿⠿⣛⣥⣶⣿⣿⡟⣵⣿⡿⣫⡟⣹⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡋⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⡪⢕⣪⣽⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢏⣾⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣹⣿⢣⣿⡟⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⣉⣉⠻⠿⠿⢟⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣍⠻⣟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⡇⣿⢣⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⢻⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⢱⢣⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢸⣧⢿⡇⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣛⡯⢁⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣏⣵⣿⣿⡿⣻⣿⡿⢛⣭⣾⣿⣿⡿⣿⠈⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡜⣿⢹⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⡛⢋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⢻⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⣿⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⢃⣿⣿⠘⣷⢻⣿⡜⣿⣾⣿⣷⡘⣇⢻⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠢⣪⣾⣿⣿⣿⠿⡛⣡⣿⢟⢅⡞⣼⣿⡿⣻⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣏⣾⣿⢏⣾⡸⠘⣿⡇⢹⣿⡎⣿⢳⡜⠌⢿⣿⣿⡎⢿⣿⡿⡻⠿⣿⣿⣿⣷⡶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣼⣿⣿⡿⢟⣫⣵⢎⠔⡫⠖⢋⢞⣸⣿⣿⢣⣿⣿⡿⣸⡿⠃⢸⣿⣿⢏⢎⡜⡇⠀⣿⢸⡞⣿⡇⢹⢸⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣌⣿⣷⡹⣄⢶⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣛⣯⣵⡾⣿⣟⣡⡴⢋⡴⢃⠊⢀⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡇⣿⠃⡰⣼⣿⠏⣢⣝⠻⢸⠀⡏⢺⡇⣿⢳⠸⢸⣿⡏⣴⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣧⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣶⠂⣼⣿⣿⡿⢀⣏⡀⡂⢀⢸⣿⢻⡇⣿⣿⡿⢰⢃⣼⢇⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣆⠱⠐⡣⠃⡿⣼⠀⣿⡿⢰⡟⣿⢹⣾⢰⣿⣿⣯⠻⣎⠣⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠟⣻⠁⣿⣿⠁⣠⠎⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠣⠘⣼⡿⢜⠐⠙⠛⠻⠍⢙⡂⠠⣿⣤⠀⠣⣿⢠⡿⢁⡟⡄⡟⣿⣿⢸⣷⠹⣿⠑⢌⡻⣦⣙⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡾⠟⣋⣴⢸⣿⣇⠹⣿⡆⢻⡀⢸⢸⢏⡆⢻⡟⢀⠀⢻⣡⣾⢨⡍⠁⠀⢐⣤⡂⠉⡄⣤⣧⡖⡅⡼⡱⡜⣴⡇⢃⣿⡟⣾⣿⡰⢹⢸⣶⣮⣔⣉⣛⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⠹⣿⣄⠷⢸⡌⡞⣼⠸⢣⣿⢰⣀⠈⠳⡈⠣⢕⣂⣴⠶⠅⠰⢶⣭⣍⡼⣁⠘⠡⢾⣿⠓⡄⣿⢣⡏⢻⡇⣷⣁⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡜⠑⣸⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠓⠦⣈⣴⣿⣿⣿⣶⡝⢿⡡⢹⠋⠀⢀⠈⠙⠃⡏⢼⣇⢇⢿⢨⡻⢮⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⢇⣷⣦⣭⢱⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢀⠣⠤⠽⠃⣀⢱⢸⠘⣿⢸⡌⢸⣿⣶⣧⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠈⠃⠂⢉⣦⠍⣴⠏⣦⠈⣼⣌⠎⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢸⢻⢣⡿⠿⢿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣷⣶⡄⠀⠉⠀⠛⠰⣿⢄⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣴⣿⣿⣿⣇⢿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡽⢟⣩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⡩⠛⣛⠿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⢛⠻⣶⣶⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠛⢷⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢃⣿⣷⣬⡛⠶⣍⡛⠿⣿⢸⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡝⠿⠿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⢃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⡓⠤⣌⣛⠿⢿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣡⡶⠿⠧⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣐⠈⠍⠘⠻⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢋⣡⠴⣋⣵⣾⣿⢿⣷⣦⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⢹⠁⣠⣤⣶⡅⠃⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⡡⠁⣠⡮⠝⣛⠊⢄⠀⢉⣐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠟⢠⠑⢡⣵⡱⢒⠏⠁⠀⠀⠀⢆⠑⡷⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢎⣴⡟⢸⣾⠟⢡⢪⠀⠀⣠⢆⡇⢸⣔⠜⣧⠀⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣁⡇⢸⣯⣱⣻⣀⣄⣔⠽⠊⢱⣼⠻⡖⢡⢡⢰⣷⢶⡀⠀⠀ ⠀⠘⠛⣿⢿⢍⡟⢇⢸⡟⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡆⣸⢛⠟⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⡏⠿⣾⢿⢸⢸⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡙⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⢸⡿⣼⠀⣾⠀⣠⡶⠶⢄⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠤⡀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⠛⢽⠀⡟⡼⢡⠶⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠞⢿⠶⢸⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⢄⠀⡠⡄⢸⠇⢫⠷⢤⡞⠀⠀⠀⠀⢏⣥⡶⠀⣻⠀⡇⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣽⡇⠢⣭⣇⢸⡀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⡄⡷⠶⡶⠁⠀ ⡔⡂⡐⢿⢠⠁⣏⢟⣸⢳⣄⡀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠹⠁⣷⡀⡇⠀⠀ ⠘⡉⣑⢸⡾⠀⢿⢸⢹⠸⡿⣿⣳⣦⠤⠀⣀⣤⣾⡟⣿⣿⡐⢀⢿⡆⢱⡄⠀ ⠀⢳⡂⢾⠃⣠⣸⣜⡸⠡⣿⣿⣿⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣄⣏⣿⡄⢸⢸⠃⢸⡆⠁ ⢠⣋⡰⣽⢚⡡⠚⢿⡇⡆⢿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⣬⣿⣿⣿⡖⡇⢸⣸⡆⢸⡇⠀ ⠅⡇⡜⠀⠀⠀⠸⡈⣿⡁⠘⣿⣿⣿⡻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⠸⡇⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠛⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢠⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣧⡠⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⡸⠀⢹⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣖⠚⠛⣿⣿⣿⣦⣿⣥⣈⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⡿⢿⡉⠙⢿⡷⠿⠿⣿⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣄⣴⣿⠟⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠛⠒⡤⠤⠔⠒⠒⠚⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⣆⡀⠙⠺⢒⡚⠁⣀⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡜⠀⠀⠀⢀⡾⢍⣚⡏⠘⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠓⠒⠂⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢀⡴⢛⠇⠀⣤⢇⠀⠀⢀⠾⠁⠀⠀⠀⢀⡔⠃⢀⣀⠤⠤⠔⠒⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣄⠀⠀⠠⠀⣀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⢋⠟⠨⠝⠀⣉⡠⣜⣆⣠⠊⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⢄⠘⢐⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠊⣀⡤⠝⠊⢉⠠⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒ ⠚⡡⠐⠊⢁⣠⡒⠞⠃⢉⡠⣜⡄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢸⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠎⢉⢑⠒⣤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢉⣠⣔⠮⠛⠁⢀⣴⠾⠋⣁⠤⣺⠤⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣾⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠸⠀⢠⢀⡾⡟⠘⢠⣿⠏⢸⣿⠏ ⠛⠉⠀⣀⠤⠊⢁⡠⠖⠉⣂⣡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠃⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢻⠃⠃⢠⣿⡏⢠⣿⡟⣸ ⣤⡚⠉⢀⣤⣤⣶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢁⡜⢁⠔⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⣣⡏⠀⣴⣿⡟⣰⣿⡿⢰⣿ ⠟⣩⠽⡻⠁⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⡿⠀⢈⣿⣿⣾⣿⡟⢠⣿⣿ ⠯⠀⡔⢁⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠺⠛⠟⠛⠛⠻⢿⠉⡹⠁⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣸⠇⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿ ⣴⣾⣴⠋⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢠⣼⠒⢢⣤⠀⢠⠃⢰⠁⠀⠐⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡟⢀⠃⠀⡜⢙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡸⢊⣏⣼⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⡟⢠ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠴⠚⠩⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡎⠀⠀⠁⣾⠓⢬⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡴⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠎ ⣧⣠⠆⠀⠀⢠⠇⢸⣷⡯⢟⡚⠯⢄⡀⠉⠉⠑⠚⠒⠂⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡰⠘⢠⠁⣾⠇⠀⠀⢉⠒⢬⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠁⣠⢊⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡜⠀ ⢺⠇⠀⠀⣠⠃⠀⣼⡀⣯⡢⡉⠢⡄⠹⢕⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢣⠀⡆⠂⣎⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⠑⠤⡉⠲⢄⣴⡵⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣥⣶ ⢸⠀⢀⡞⠁⣀⠜⣇⠑⡌⢿⣎⠂⠈⠢⡀⠈⠲⢄⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡌⠸⡁⢲⠁⠈⠑⠒⠤⣀⢣⠀⠀⠀⠈⢁⡾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⠀⢋⠴⡞⣳⣆⢸⠀⠈⢦⠻⣧⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠉⠢⣀⠈⠃⠀⠀⠀⡏⠀⠐⠀⠂⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡰⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿ ⠀⣠⠃⣸⢀⡏⢸⠀⡇⠀⠀⠱⡹⡷⡀⠠⡀⠈⢀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⢸⠀⣄⠃⠘⢀⡞⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠞⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠁⠀⠀⡨⠻⣿⣿⣿⣯⢿ ⠊⠃⢰⠃⠘⠂⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠑⠽⡜⢄⠀⠄⠀⠀⠱⠄⠀⠀⠙⢦⣟⢠⠈⠀⢀⣺⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⡀⣀⡔⡁⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣷

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