Nachos Dot Art

Copy & Paste Nachos Dot Art Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠟⢻⣿⡏⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣶⣿⣿⡇⢸⣿⡟⢻⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣈⠙⠻⢿⣏⣉⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠘⣿⣿⣾⣿⣿⢛⣩⣿⣿⡿⠋⣠⠞⢿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠙⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠾⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠚⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣶⣶⡆⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠉⣿⣿⣅⣉⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣯⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣇⣨⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣶⣶⡄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠚⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠁⠐⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢻⣧⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣬⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢀⣠⡄⠀⢰⡾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠈⠉⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠰⠶⠀⠉⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣼⣧⠀⠀⠁⠀⠀⡤⠖⠀⠀⢀⣴⠟⣡⡀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⣦⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣁⣠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣥⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣉⠉⠉⢹⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣶⠀⠀⠺⠶⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠐⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣦⠀⠸⠗⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠉⠉⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣥⡀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣾⣯⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⢠⡄⠘⠛⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠓⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣻⢯⣟⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣟⣯⣷⢿⣯⣟⡿⣽⣻⣾⡽⣯⣿⡽⣷⣻⣞⣿⣻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣯⣟⡿⣞⣿⣞⡿⣾⣽⣻⢯⣷⢯⡿⣷⢯⣿⡽⣷⣻⢷⣻⣯⢿⡽⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣽⣻⡾⣽⣻⣯⣷⣻⣽⡷⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣟⡿⣞⣿⡽⣯⣿⣻⢾⣟⣿⣳⣟⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣯⣿⣞⣯⢿⣻⢷⣻⣾⣽⣳⡿⣯⢿⣽⢿⣽⣳⣯⢿⣻⢷⣟⡿⣾⡽⣿⢾⡽⣷⣻⣽⣟⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢀⠀⡀⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣽⣷⣻⢾⣯⢿⣯⢿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⣟⣾⣯⡷⣿⣽⣻⢯⣿⢾⣻⡷⣟⣯⣿⣻⣽⣟⣾⣽⣻⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢀⠡⠀⠂⠡⢈⠀⣂⢔⣣⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣟⡿⣾⡽⣿⢾⣻⣽⣟⣯⢿⣽⡷⣯⣷⣟⡷⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣽⣻⡷⣟⣿⡽⣞⣯⡷⣿⣞⣷⣯⢿⣞⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⢀⠀⠂⠄⢂⠡⣘⡰⣆⡾⣵⣯⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣻⢾⣽⡾⣟⣷⢿⣽⡾⣽⣻⣽⣟⣯⡷⣟⣿⡽⣷⣟⣿⣳⣿⣻⣽⣻⣷⣻⣾⡽⣯⡿⣽⣷⣻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠠⠀⠠⠐⠠⣈⠐⣌⢦⣷⣧⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⡀⣠⣿⡿⣞⡿⣞⣯⣿⢾⣻⣾⣽⣟⣷⣿⣻⢾⣟⡷⣿⣻⣽⣳⣯⢿⣽⣟⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣽⣾⢯⣿⣞⣿⣷⠀⡀⢁⠀⠌⡐⠠⢁⢂⡡⣖⣬⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢠⠎⣵⢳⣿⣿⣟⡿⣽⡿⣽⠾⠛⠋⠉⠁⠈⠀⠉⠛⠿⣾⣟⣷⣟⡷⣿⣽⣻⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⢿⣞⣿⡇⡐⠂⡌⢠⡰⣡⣞⣮⣿⣟⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡐⢄⢃⡎⣷⣿⣿⣳⣯⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡯⠿⠷⠛⡋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣻⢾⣷⡈⣵⣬⢷⡿⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢎⡜⠌⡞⣽⣿⣿⣳⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢰⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣻⢿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⠒⡥⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡉⠆⡀⢂⣸⣿⣿⣳⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⡆⠀⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⡱⢥⣎⡵⣪⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠰⠡⡘⢠⢣⢼⣿⣷⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠣⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠃⠄⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣽⣻⠾⡽⣿⣷⣿⣏⠒⠀⠀⠀⠘⡠⢁⠂⡝⢢⢋⢮⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢣⢰⠸⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠘⠀⠀⢡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠻⣍⠯⣑⢮⡻⣽⣫⣟⣦⣤⢄⠠⣑⢎⠖⣌⠦⣹⢾⣿⣿⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡯⣼⡾⠶⠷⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠂⠀⠀⠀⠸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡻⣜⣳⢯⣞⡷⢯⣷⣿⣿⣿⡞⣧⠜⣌⠚⣤⠛⣬⢳⣻⣿⣾⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠈⠈⠒⠌⡛⢿⣷⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣻⣼⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢎⡷⣽⢾⣻⣮⡝⣦⣛⣶⣯⡷⠿⣏⢀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠹⣷⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣜⣧⢫⢛⠻⣽⢷⡛⠞⠋⠁⠂⠉⠀⠀⠢⡙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠩⠰⡇⢠⡼⠆⠀⠀⠀⠰⢰⡆⠁⣺⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣞⢧⠍⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⠢⠪⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠀⠁⠀⠀⢃⠻⠿⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠷⡶⠫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣀⣀⣬⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⢄⣂⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢡⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠎⣁⣰⣷⣾⣿⡿⠿⠿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡾⢿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣤⣅⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠖⠛⣉⣵⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⠀⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡴⠟⠛⠉⠉⠉⢩⠛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠄⢂⡤⡼⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠄⠀⠻⢦⣀⡀⠀⣀⣀⣀⠢⢢⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠆⡐⠠⢌⠠⡐⢤⡸⣜⡷⣾⣽⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠩⢛⠛⡻⠿⠿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢹⡟⡉⠀⢸⢸⣿⣿ ⠀⠂⠌⠠⣁⠘⢠⠐⡉⡐⡌⣥⢢⣷⣽⣻⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⢠⡆⢠⣷⣷⣿⡄⠰⠙⢶⣦⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣄⣿⣿⣿ ⢀⠣⠘⡐⠤⣉⠲⣘⣴⣳⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⡙⡇⢹⣧⣾⣿⣿⣿⣷⠸⡘⡀⣽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠨⡹⣿⣿ ⢢⢡⡓⣬⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠹⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡅⢼⣏⠂⣠⣴⠶⠶⣤⣀⠇⣿⣿ ⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠁⢂⣽⠿⠋⠁⡀⠀⡌⠻⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⠇⢻⣇⠘⠄⠀⣰⣄⠸⡆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢹⠀⠑⠙⢛⢿⡿⠫⠁⠰⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⣿⡾⠀⠀⠀⠈⢾⡝⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣧⢃⡆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠹⠧⠤⠴⠦⠞⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣿⣿⢻⣻⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠰⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢾⢋⡼⢣⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠃⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⡝⢳⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡇⡏⠰⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⠿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡱⡇⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠢⢀⠆⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠁⠘⡄⠀⢀⠔⠁⠀⣠⠐⠀⠤⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⡀⠇⢃⠀⠀⠀⡔⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠙⡻⠯⢄⣀⡀⡇⠀⠞⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠢⡐⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⢠⠎⠠⠀⢸⠆⡔⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡟⠡⠐⠈⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⣌⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢄⠀⠀⡕⠒⠚⠀⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢯⠀⢱⠀⠀⠒⠂⠂⠀⠉⡠⠒⠁⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠲⠤⡤⣄⣘⡄⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⡠⠊⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⢄⠀⠀⣀⣰⡅⢐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿

Related Text & Emojis

⠀⢠⠀⡠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⡞⠀⢀⠞⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⣸⢠⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢀⠀⠀⠈⢧⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣕⣀⠀⠘⣿⣖⡒⠍⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⣄⣠⠴⠋⠉⠀⠀⠁⠀⠈⣳⡄⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⣰⢊⢃⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠤⢻⠀⠘⡆⢨⡀⡄ ⡇⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠔⠁⡰⠃⡇⢀⡏⠘⠁⠁ ⠱⣆⠀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣰⣁⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣰⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⢶⢶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣢⣦⠤⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠃⠁⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
"🤙📞"
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⡯⣸⣴⣏⣹⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠋⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣿⣿⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣅⣒⣸⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠁⠈⢹⡦⣴⠒⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣤⢀⣠⣶⣯⣷⣾⡦⠀⣴⣶⣤⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣽⣿⣿⣿⠞⠋⠁⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠛⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⡦⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⡿⠋⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠓⣶⣾⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣉⣁⣠⣿⣝⠲⣤⣸⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⣼⡏⠹⣿⣿⣹⣧⡈⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⢋⣠⣤⣶⣿⡿⣿⡏⠙⠋⣹⣿⡟⠻⢯⣽⣿⣷⣿⣽⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⣀⣴⣿⣶⣯⠻⢾⣛⠛⢻⠿⠿⣷⠆⠀⠀⠐⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠁⢰⣿⣿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⣦⣭⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡩⣍⠻⢿⣧⣌⣶⣍⣤⣌⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⡿⢿⣿⡻⣿⣿⣮⣿⣿⡶⠶⢶⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣾⡟⣽⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣧⡘⢿⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡀⢀⣤⣾⡿⠿⢻⣟⣋⠶⣽⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡝⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⣠⣴⢤⠘⠱⣤⢿⣳⣦⣝⠿⣿⡛⣿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⢸⡛⣾⣷⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠛⣿⣿⣜⣷⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣯⢻⣿⣾⡟⣋⣴⢚⣛⣻⣿⣿⡾⠟⠛⠷⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣷⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⢿⣷⠾⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⠶⠿⢿⣿⠿⠷⢾⣿⣿⣿⣏⡹⣯⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠄⠀⠀⢉⣤⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡞⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⡶⣼⣿⡿⢿⣤⢳⡜⣿⣿⠁⠀⢠⣦⠀⠀⢻⣿⠁⢀⡀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠠⢶⣤⡶⠌⣿⠀⠀⢸⡷⠀⠀⣼⣧⣀⡀⢀⢠⣄⣸⡆⠀⠀⡟⠀⠀⣾⡿⠉⢿⣿⣾⣷⢻⣿⣸⣿⣷⣄⠠⣤⣼⡟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀ ⣿⠿⡇⠀⠀⣰⡾⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡽⡿⢶⣿⠛⠛⢻⣿⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣸⡟⢰⡏⡟⠀⠟⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⡗⡗⢸⣿⠀⠐⢸⡇⠘⠀⢻⠀⠀⠸⡗⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣏⠃⠤⢶⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣌⡛⠻⢿⣿⣿⣿⡶ ⠻⠛⠁⣠⠞⢻⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣍⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣷⣄⣾⣿⠀⠀⢸⡿⠻⠟⢿⠃⠈⠱⠯⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⢸⣧⣷⣷⣾⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢱⣿⣧⣙⣦⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣠⣤⣴⣦⣀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠟ ⣵⣶⣿⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⡀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠀⠀⣠⣄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠛⠻⡇⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⠇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡿⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⡏⢹⣿⣿⠈⠉⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣬⣿⡿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⡿⠗⠈⠿⣿ ⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⣯⣤⣤⣿⣿⣷⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣶⣿⣷⣤⣤⣠⣤⡴⠏⠉⣷⣤⣤⣤⣿⣶⣼⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣾⣿⣿⠋⣿⠀⠀⢸⣷⡻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣎⣿⣿⣿⣖⡬ ⠯⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⠿⢦⣀⢫⡟⣾⡟⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣙⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⡿⠀⠀⠀⢻⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⠁⠀⣿⣿⣿⠁⣹⣷⠈⣿⢀⣻⠀⠸⠶⠆⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠶⢼⣏⠀⣼⠃⢸⣷⣦⣶⣿⠙⣿⣿⢾⣾⢭⣿⣿⡿⣻⡿⠛⢛⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠈⢻⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠠⡀⣀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣄⣶⠀⣿⡿⣿⠁⠹⠿⠀⣿⠊⢿⠀⠰⠶⠀⣿⣿⣿⡯⢘⣿⣿⣿⣧⢸⡿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⡶⢾⣿⢉⣼⣆⠘⠟⠉⠹⠏⢠⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠀⠀⡒⠀⠘⢽⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿ ⣿⣿⣎⣿⣀⣷⣸⠶⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⢁⠀⢰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠏⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⣿⡆⣈⢿⣷⣀⣀⣀⣶⣿⣿⢿⡾⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢁⠈⢰⢰⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣯⡷⡜⣼⢛⡱⢺⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡝⣿⣟⣿⠏⣤⣥⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣎⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⡿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣶⢠⡙⢻⡄⡸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢥⣟⣿⣿⡿⡇⢬ ⣿⣞⣿⣽⣿⣽⡞⣯⢷⣳⡞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣽⣿⣿⣿⡷⢎⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⢧⣟⣷⡿⢾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⡝⣶⣥⡻⢧⣶⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣕⠲ ⣿⣟⣾⢿⣿⣷⣿⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣻⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⡾⣯⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣮⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣯⣟⣿⣿⣾⣿⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢋⠒⠂⠘⠐⠂⠰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣾⠃⠀⣸⡇⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⡀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡟⠀⢰⣿⠀⢀⣿⠇⠀⣴⡟⠀⠀⢀⣾⢇⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣷⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠰⣶⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣤⡀⢻⡇⠀⢸⣗⠀⢼⣿⠀⢸⣿⠀⢀⣿⠇⠀⢠⣿⠃⠀⣴⡿⠇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣽⣏⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⢠⣿⠃⢀⣾⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣽⣷⣫⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠬⢿⠧⠸⣿⡆⠸⣿⡄⢸⣿⡄⣸⡇⠀⣼⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿:::::⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣳⡷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣻⢿⣿⣿⣿⢿⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠃⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⣿⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠹⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣶⣴⣦⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣾⣿⣧⣤⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠩⣽⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠹⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠙⣻⣿⡏⠉⠙⠛⠛⠃ ⠀⠀⣠⣤⣶⡶⠿⣿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣶⣶⣿⣿⡗⣠⣄⣰⣿⣿⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡿⣯⣿⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣿⠟⠿⠁⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣽⣏⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣰⣾⣽⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⣴⣿⣿⠿⢿⣿⣯⡙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠛⠛⢿⣷⣆⡀⣀⣤⣼⡿⠯⠿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠈⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠏⠉⠻⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⠛⠿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢏⣛⡛⡟⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡿⠿⣛⢛⡛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡥⡞⡴⣙⣼⣿⡟⠀⠈⠛⠿⣷⣶⡾⠟⠋⠉⢿⣿⡥⢆⢣⢜⡡⢂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠑⢆⡰⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⡎⢦⣍⠻⢿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣾⡱⣜⡱⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣎⠥⢢⠕⣊⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡠⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠼⡹⢌⡳⢎⣼⣿⣿⡿⣟⣿⣼⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣷⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠂⠈⢿⣿⣎⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣮⣵⣫⣶⣿⣿⣿⣻⡽⣏⣿⣟⢹⣿⡿⣞⣽⣻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡀⡀⣀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣇⣿⡹⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡾⣹⣏⡾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡿⣏⣿⣞⡿⣯⣟⡶⣟⣧⣟⡾⣽⢷⢯⡿⣽⢾⣽⡳⢿⡿⣿⣿⣯⠙⠛⢿⣿⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣷⣿⣻⣽⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡽⣾⣽⢯⣷⡞⣿⣽⢳⣯⠿⣽⠾⣯⣟⣳⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣿⣿⠀⠀⢨⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣽⣾⣿⣽⡿⣷⡿⣿⣾⣟⣿⣯⣿⢿⣟⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣳⢯⣿⡾⣽⣳⢯⣟⣾⣻⣽⡻⢷⣯⢷⣯⢿⡽⣻⢮⣽⣿⣯⣴⣾⣿⢿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣯⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣭⣟⣿⣿⣳⢯⣟⡾⣵⢯⣶⡻⣟⡼⣯⣞⣟⣾⣽⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀haloo Kuty⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠁⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠂⠐⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣉⡉⣉⢉⣉⠉⡙⣙⠋⡛⠙⠋⠙⠉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠁⠁⡁⡀⠀⡂⠀⠀⠈⠂⡀⠈⠀⠀⠂⠀⠘⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⢀⡤⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠄⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⡀⠀⠠⠂⠐ ⠀⠠⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠐⠄⠌⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⡨⢀⢀⠒⡀⠀⠀⠄⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠂⠠⡀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄ ⠀⠀⢇⠸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠔⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠁⢀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠡⠁⠀⡀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠠⠀⠨⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠀⠊⠈⡑⠁⠁ ⠀⠀⠃⠀⠔⠈⠃⠁⠠⠩⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠠⠁⠠⠄⠀⠀⠁⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⡀⡐⠀⠁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠃ ⠀⠈⠂⠢⠔⠀⠀⠀⠐⠅⠀⡁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⡄⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⢀⠁⢀⠄⠈⠁⠀⠀ ⡀⢀⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠖⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⢄⠀⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡈⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠐⠀⢠⡀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠁ ⠀⠁⠀⠐⠐⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠠⠂⠀⠀⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠁⠀⠁⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⢀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠐⠀⢀⢀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⡃⠀⠐⠁ ⠀⠀⠤⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠊⢬⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⠂⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠐⠁⠀⠈⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠄⡀⡠⠀⠀⠂⡀⠠⠀⠀⠠⠀⡀⠄⠂⠂⠀⠀⠈⢀⢀⠀⠀ ⢀⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠅⠠⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠃⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠰⠀⢀⠀⠂⠂⡀⠀⠁⠉⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⢀⠀⡈⠁⠇⠆⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠨⢀⡀⠈⠁⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠢⠀⡀⠄⠀⠀⠁⠠⠄⠁⠀⠀⠡⠀⠀⡁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡁⢀ ⠈⠄⠀⠀⠁⡂⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡒⢶⢶⢒⠖⣲⢒⠒⣒⠒⡲⣐⢒⡒⢒⡒⠒⠄⠲⣴⣶⡔⠀⠔⠢⠢⠴⠢⠤⠶⠐⠄⠢⠔⠂⠐⠲⠤⠄⠲⠐⢢⠐⢂⠆⠒⡄⠢⠐⠄⠂⠔⠀⠂⠆⠒⠆⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠫⠅⢊⢀⢈⣀⣈⡘⣀⣈⣀⣀⣂⣀⣂⣈⣁⣀⣀⣈⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⠶⠶⢶⢶⣶⢶⣶⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣍⢎⣻⠉⠁⠉⠉⢺⠉⠉⠉⢱⡏⠁⠹⣿⠁⠀⣹⠿⠿⡇⠀⢀⠀⠉⡟⠁⢀⠀⢹⠁⠀⠀⠈⣳⠀⠀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠆⠀⡀⠀⢹⣮⢏⣿⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠨⢔⡫⢆⠀⠀⣇⣀⡸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢨⠀⠀⡆⠀⣽⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡀⠀⡃⠀⠀⠀⢸⣭⣻⢾⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣦⠙⡇⠀⠀⡇⠉⠁⠀⠈⠁⠀⡇⠀⠈⣿⠀⠀⢹⣾⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠈⠀⠀⠃⠀⢹⠀⠀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢨⣷⣭⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡌⢧⠹⢀⡀⢁⣀⣆⣀⡐⣆⡀⢀⡀⣀⢀⣀⢀⠀⣸⢿⣇⣀⣀⣠⣤⣷⣤⠀⠠⣴⠦⢄⡄⠤⣾⡄⠤⣤⠤⢾⡷⠤⢴⡶⡷⢦⣤⡴⣞⡳⢶⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠠⠛⣬⢉⠧⡰⢣⠞⣭⠋⠀⠈⠀⠆⢠⠉⣀⠱⢠⠁⡀⠓⣃⠨⠣⡙⣀⢧⢻⠀⣀⠄⠒⢀⠀⠆⢸⠂⣀⡄⠰⠀⡀⠖⢀⢿⡩⢷⡸⣱⢎⡝⢧⣟⡇⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠰⢩⠔⣊⠖⡡⢃⡞⡰⢣⢏⡳⡝⢮⣙⠎⡧⣝⢶⣻⡿⠿⠛⠉⠉⠙⠛⢞⣻⠶⣭⣛⠶⣭⢳⠺⣍⢧⠳⣜⢳⣊⢷⡺⣜⢧⡙⢦⡓⢧⡞⡹⢎⣾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠣⡘⡰⢊⡑⠦⡜⣡⢋⠆⡵⡸⡱⣌⡻⡴⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⡍⢿⣘⢯⢳⡜⢦⣛⡜⣣⡝⣎⠷⣩⢮⡹⢎⡽⢎⡽⣱⢋⡶⡇⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⡒⣡⠓⢥⢊⡳⡜⢤⢩⡚⣴⢳⠵⣎⢵⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⠀⠀⠀⢸⡼⣏⣿⠘⢣⡛⠧⣎⢣⢳⡹⢬⡛⢦⢇⡛⢮⡳⢏⡼⣱⢋⢾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠠⡑⢦⢙⢢⡓⣼⡘⣮⣱⣳⡽⠾⣽⣻⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⢀⠀⡀⠀⢸⣽⠞⠃⠀⠀⣋⢷⡨⢏⣧⡙⢦⣏⠳⣮⡙⢧⣻⢬⢻⡵⣋⡾⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⡹⢆⡯⣲⠝⠒⡛⠷⠿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠌⠀⠀⠸⠾⡴⣀⠲⠲⣭⠖⣹⠭⢦⡹⢆⣎⠳⣅⡻⣘⢞⢮⡳⠽⡭⣟⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⢀⣓⠮⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢠⠀⢠⡄⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠄⢌⠺⣅⣎⡳⣜⢣⣎⠻⣌⠷⣱⢫⢖⡙⡢⣑⢟⡾⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠀⠠⠄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠲⣣⢎⡲⣌⠳⣌⣳⢱⡏⣆⢳⢱⣊⡲⣝⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡉⣎⣰⢈⢇⡎⡷⢹⡸⡎⢷⣇⡾⣱⢈⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠈⠲⣍⠾⡹⣍⠳⣭⠝⡶⣜⢯⡝⣾⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠎⣅⢂⠁⢌⠻⣱⢮⡳⣭⣚⡱⣎⠷⣹⣯⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡍⠂⢧⠂⠄⠐⠘⢶⡹⢎⢷⣳⢼⡹⣯⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠥⠚⣌⠀⠦⣃⠑⢈⠠⠹⢭⡏⠈⠑⣟⣯⡷⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣍⢊⠱⣀⠋⡴⢡⡛⣠⠐⠈⠠⡉⠉⠀⢸⣞⡻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⢈⢢⡑⠢⣙⠤⣃⡜⠰⡈⢤⠄⡈⢪⡺⣟⣧⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⠡⠡⢂⡑⢔⠌⡓⠴⣨⠑⡍⠢⣋⠌⡠⠀⢊⠳⣝⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⣃⢇⢣⠌⣌⠢⡙⢆⡲⠹⡌⢣⡐⢜⠲⣎⡄⠑⢌⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠘⢬⢊⡔⢢⠙⢆⡱⢃⡜⢣⠜⣪⠑⡞⡜⡅⢄⠑⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠻⢠⠀⠄⠀⠀⠀⢇⠘⢇⡘⠄⣛⠼⣠⠟⣸⢀⠿⡸⢛⡻⡘⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠃⠢⠈⡄⠁⢆⠀⠈⠧⡌⠒⢬⠌⢦⡣⢝⡰⢊⡯⣝⠣⡖⣝⣚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡀⠄⠠⠁⠠⡘⠀⠂⠀⡑⠬⣉⠒⡜⣡⠝⣌⠲⣍⡳⣌⠧⣙⡴⢪⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠈⠄⡁⠃⠄⠁⠀⣈⠲⣀⠒⡞⣈⠆⡽⢌⢫⢲⡹⣔⢋⡴⢣⡝⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠄⠁⠀⠀⡄⠠⠑⠘⠆⠐⠡⠚⠰⠍⠲⠙⠖⠬⠓⠸⠣⠼⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠁⠈⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⣶⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⡀⠠⣠⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⢂⠘⢀⠂⠄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡗⢠⠂⡔⣀⢂⡐⢀⠂⠔⢠⠂⠔⡰⢈⠴⢡⢫⡝⣿⣻⣿⣟⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⡈⠀⠌⠀⠁⠠⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡏⢄⢃⡐⠄⠂⡔⠈⡈⠌⠠⢈⠂⡁⠊⡄⢣⢎⡽⣞⣿⡷⣯⣟⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠐⠠⢀⠡⢈⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡏⢄⠂⠠⣜⣰⣤⡳⣔⡈⢒⡐⠂⡅⠓⠌⣣⢚⡼⣻⣾⣿⣳⢯⣟⡽⣿⣽⣳⡟⡿⣽⢻ ⠌⡀⢂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣏⣄⡼⣯⣳⢯⣶⣻⣽⡁⢢⠀⢃⠤⢉⠢⡑⢮⡱⣟⣷⣿⣽⡳⣯⢽⣷⣻⢶⡻⣝⡾⣹ ⢂⠐⠠⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡽⣛⡶⣯⣟⣶⣻⡞⠁⠤⠘⣀⠂⡄⢣⠙⢦⡹⢯⣿⣿⣞⣽⡳⢯⣿⣽⣳⢯⣝⣞⣳ ⠂⡀⠡⠀⠌⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣽⣻⣽⣳⣿⠞⠋⡀⢊⢠⣁⡤⡦⠴⢆⢩⢒⡽⣯⢿⣷⣻⢶⣛⢯⣿⣞⡷⣯⢞⣮⢷ ⠐⡀⢁⠐⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠋⣩⠝⠛⡒⠒⠩⣕⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡟⡑⠛⠙⡉⠁⢀⠢⣰⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣳⢯⡽⣞⣿⣿⣻⣭⣟⢮⣟ ⠀⡐⢀⠂⠁⠀⡈⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠑⢌⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡗⢐⠈⡀⢀⡐⣪⣿⣿⢿⣻⢷⣻⣞⡷⣟⣾⢯⣟⣿⣿⣿⣳⢯⣞⣳⢿⣷⣟⣾⣽⣻⣾ ⠀⠐⡀⠄⠐⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣷⣶⣮⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣠⣶⣾⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣤⣴⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣻⣿⣏⠀⠆⡀⣖⣿⣿⢿⣽⣻⢯⣿⢯⡿⣽⡿⣽⣻⣟⣾⣽⣻⣿⣳⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⢀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣇⣴⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣻⣽⣻⣟⣿⣶⣤⣬⣭⣧⣾⣟⣿⠃⢸⣿⣿⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⣇⠀⠀⣽⣿⣧⡘⣰⣾⣿⣿⣿⠿⡾⣿⣯⣟⣯⡿⣯⢿⣽⢷⣯⡷⣿⣽⣻⣿⣯⣿⢿⡿⡿⣟⡿⣿⢿ ⠀⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠿⠯⠿⣿⣿⡏⠙⠿⠿⠟⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣶⣮⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣽⣿⠃⠙⢿⣾⠷⠿⣾⣽⣯⣟⣯⣿⣳⡿⠋⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣁⣠⣤⣾⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣽⣄⡀⢹⡀⠀⣽⣿⣷⣽⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣽⣻⣯⡿⠛⠛⠛⠛⠷⣿⣻⣿⣿⢯⣳⣟⣼⣳⣏⡿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⢠⡴⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣧⡾⠀⢸⣿⣿⠻⢿⣷⣯⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠙⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⡀⢀⣴⠯⠛⠋⠉⠉⠈⠉⠹⡚⠽⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣿⣿⣷⣻⣞⣷⣯⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⢿⣿⣿⣀⡼⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠻⣷⣤⣼⣿⣿⣆⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠗⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⣼⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠆⣿⠾⢻⣿⣿⣿⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡛⢺⣿⣿⣻⣿⣿⣀⣏⠉⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠉⢁⣤⠀⠣⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⣤⠟⣻⣿⣿⣿⣧⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠷⠲⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢭⡲⢤⣄⣀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⢈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢸⣿⣿⣿⠰⢿⣿⢶⣤⣀⣠⣶⣀⣤⡾⠋⠀⠙⠷⢦⣾⣷⡤⠶⠿⣯⠉⠃⢸⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠳⡄⠈⠉⠓⠒⠲⠐⠦⠒⠒⢺⠁⠜⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠉⣟⡵⠀⠀⠈⣏⠲⠤⢤⠤⡤⠴⠊⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠒⠒⠊⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣍⣛⡛⠋⢉⣿⣧⡤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠸⠃⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⢻⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠂⠀⠒⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⠾⡶⢮⣴⠷⡶⣤⡀⠀⠀⢸⣯⡶⠷⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡛⣦⣴⢟⡻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢻⣿⣿⠋⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⣾⣿⡿⣻⣿⣧⡤⠤⠤⠴⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⣲⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢠⣤ ⠀⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⣾⣙⣎⣳⣭⢯⣧⢿⣼⣱⣻⣄⠀⣼⣛⠛⠲⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣧⣽⡾⣷⣾⣵⣯⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣸⢛⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠞⢋⣩⠞⠋⠁⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣻⠏⠃⡠⠔ ⠀⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡂⠀⠀⠿⣯⣝⣱⢎⠳⣌⠳⣌⠳⣍⣻⣾⠏⠈⡹⡆⢸⣿⣿⣿⣽⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⡟⣰⢏⡳⢎⣶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢻⠉⠳⢤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⣍⣉⣉⣉⣁⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⡽⣿⣾⣁⣆⠮⢤⡶ ⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣑⠄⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠛⠉⢋⣭⣿⣯⣀⢀⣁⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡿⣷⣤⣀⠀⠀⢨⢣⠯⣮⠵⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣟⠡⢉⠋⢁⠉⢳⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⣻⠷⣯⣟⡷⣭⣇⣤⡰⢥⡴ ⢀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⠀⢠⣐⣤⣽⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣻⡽⣯⢿⣿⣷⣾⣸⡒⣒⣒⣶⣶⡾⢿⡻⠯⠷⠛⠛⠉⠉⠀⠳⣼⣿⣿⠀⢸⠛⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠂⠄⠈⠠⠀⣰⠟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣟⣯⣟⣯⢯⣟⡷⡾⣽⣳⢽⣺⡵⣶⠖ ⠀⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠲⣧⡿⢦⠑⡜⢨⢁⣿⠀⠈⡏⠀⠀⠀⣿⡆⡘⢢⠑⠌⢂⠡⢀⠐⠠⠐⣠⣿⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡛⢦⡀⠀⠘⡄⠀⢸⣿⣿⡏⢀⠈⡀⠁⣰⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣷⢯⡾⣽⣳⠾⣽⣽⡳⢯⣳⣏⡾⣝⡊ ⡘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠐⢀⠒⠄⠊⠄⠁⢂⡼⠒⢋⣳⠤⠤⢤⠇⢷⡀⠀⠈⠀⠂⠐⠀⠈⠀⠁⣼⢻⣿⣿⣇⠀⢇⠘⣀⣀⡀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⠻⣍⢦⡙⣮⢹⢲⡄⠱⠀⢸⣿⣿⡏⠀⡀⠄⢰⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢺⣯⣟⡷⢯⣟⡷⡾⣽⢯⣳⡽⣝⡳⠀ ⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢫⢭⣹⣧⣄⣦⣴⣤⣦⣄⣄⡻⣏⠝⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠁⣠⠞⢿⣠⠞⠛⣻⠆⢸⣻⡄⠈⢧⡀⡞⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⣿⣿⣹⠀⢸⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢐⣴⠳⣌⠳⣌⠦⡹⣆⢇⠳⣺⣆⠡⡀⣿⣿⣏⠀⠄⢠⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣭⣟⣧⢿⡝⡇⠁ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣎⣳⡾⣋⠷⣘⠖⡦⣓⢦⡙⢮⡝⣻⢻⣼⣿⣿⣆⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⣾⡥⠖⢛⣻⠠⢁⣿⡷⣶⢶⣾⣇⠠⢹⡆⠀⠀⠀⣾⠁⣼⣿⣿⠻⡇⠀⢿⠃⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠻⣌⠳⣌⠳⡌⠶⣑⢯⢎⠵⣢⢻⣶⠠⣿⣿⡧⠀⢂⡾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢿⣳⢯⣟⡾⣵⣻⢮⣯⢟⡼⢁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣕⣣⣾⢳⡱⣍⠞⣥⢛⡴⣩⠖⡹⢦⡙⢦⠳⣌⡛⣿⣿⣧⣄⣻⣿⣿⠀⠀⢠⠟⠀⢰⣾⠋⠳⣶⣏⣡⣢⣥⣿⣻⢞⡽⣞⣿⡄⠀⢿⠀⠀⣰⠇⢰⣿⣿⣿⠀⢷⠀⠘⣆⠀⠀⢀⣠⠼⣧⣍⠳⣌⠳⣌⢳⣘⢣⡍⡞⣏⠶⣡⢋⣿⡔⣿⣿⡗⢠⡿⠁⠀⣈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠛⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⢍⠀⢐⡰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢾⣱⣿⣮⡱⢚⡬⣙⢦⢫⡔⣣⠏⡵⢣⡝⣪⠳⣌⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠏⡀⣼⣿⠃⠠⣵⣿⣻⢻⡽⣏⡷⣏⡿⡽⣾⡁⢷⡈⠘⢧⣴⠋⢀⡟⢸⣿⣿⠀⠸⣆⠀⠈⠙⠋⠉⠀⢀⣸⣦⣳⡼⣳⡘⡖⢬⣃⠞⣸⢹⡲⢡⢳⡘⣿⣿⣿⣟⠚⠁⠀⣐⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢀⠈⠙⠳⢏⡟⠎⠑⠀⢀⣲⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣕⣮⡱⢎⡵⢪⡕⣣⢞⣥⣫⣼⢟⣻⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢀⡟⠀⣸⡿⠃⢀⣽⣿⣣⣟⢯⡷⢯⡽⡾⣝⣷⣻⡇⠈⢷⡀⠠⢀⣤⠟⠁⢸⣿⣿⡀⢆⠨⢓⠲⠖⠖⠒⠚⠉⠀⠉⠁⢀⣿⠱⢎⡣⡜⢎⡥⣋⠷⣭⠶⠛⣟⣿⣿⡧⠀⢂⣰⢟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⣐⠀⡁⠀⠀⠐⢀⠸⣴⢯⣟ ⠛⠛⣿⣿⢣⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢪⡜⡽⢫⡝⣣⢛⡭⣋⢾⣿⣿⡜⡼⢿⣿⠳⣼⣿⣿⢸⠃⢰⡟⠁⠠⣼⢳⣯⠷⣞⣻⣞⢯⣟⡽⡽⡶⢯⣷⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡘⣌⠣⢎⠔⡈⢆⢉⡐⠠⢁⠐⠀⣸⡟⡍⠶⣑⢎⡣⢖⡡⢏⣽⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢐⡾⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⢞⣻⢶⡱⣖⣞⡾⣻⣽⣻⢾ ⠀⠸⣼⢏⢧⣿⡏⡜⡩⢏⡛⣿⡝⣜⢣⠞⣜⢣⠞⣡⢏⠶⣩⣿⡟⢿⢿⣜⢣⢎⠳⣼⣿⣿⢹⡄⠊⢀⢐⡼⢣⣾⢯⢿⣹⠷⣞⣻⣼⢻⡽⣽⣛⡾⣇⠀⠐⠓⠦⠀⢀⣀⣸⣿⣿⡱⢊⡕⢪⢌⡑⢂⠂⠤⡁⠂⠌⣠⣿⡛⡜⣱⢊⠶⡑⢮⡑⠮⢼⡆⠀⢸⣿⣿⣧⠉⠤⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣟⢧⣯⢳⣏⣾⡹⣗⣯⡽⢯ ⠀⠸⣾⣎⢻⣿⣷⢨⡑⢣⢜⣿⡜⣬⢣⡛⡬⢎⡝⢦⣋⠞⣥⣿⣏⠲⡌⡞⠻⡞⢻⣿⣿⣿⠈⠻⠶⠞⠋⢀⣿⢯⣯⣻⣭⢿⣹⢧⡟⣯⡽⣞⣭⡟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣿⡱⣃⢮⡑⢎⡔⡃⠎⡔⣨⠑⣌⣾⢏⠲⣉⢦⢋⠶⡙⠦⢭⡙⢦⣇⠀⠘⣿⣿⡧⠈⢄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣟⡼⣳⢞⡶⣫⢗⣮⢽⣻ ⠀⠀⠹⢷⣧⢚⣿⣧⡌⢡⢊⣿⡘⢦⢣⡝⡜⣣⠞⣱⢪⢝⡲⣿⡇⡓⠸⡌⠓⡬⠑⢾⣿⣿⡤⣤⣄⢦⣴⣿⢯⣟⡶⣻⡼⣏⣟⡾⣽⡳⢯⣻⣼⢻⣵⣻⣷⣤⣦⢴⡰⣆⣾⣿⣿⡳⣍⢖⡩⢖⡸⢌⠳⣘⠤⣓⣾⠏⣎⡱⢍⠦⣋⠼⣩⡙⢦⡙⢦⣹⠀⠀⣿⣿⣟⢈⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢼⡳⣏⢷⣫⢟⡼⣣⢟ ⠀⠀⠀⣍⠻⣧⣚⡽⣿⣄⠢⣟⡜⣣⢳⢸⡱⣃⠻⣔⣋⠞⡴⢿⣽⡈⠱⣈⠣⢐⠩⣼⣿⣿⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣳⣽⣫⣾⡽⣶⣻⢯⣷⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⢹⣿⣿⡵⣊⢮⡱⢫⣔⢫⢞⣥⡷⠿⠿⠾⠶⠵⠮⣶⣍⣶⣡⣎⣥⣙⣦⣽⠤⠀⣿⣿⣯⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠙⢌⠃⡉⢊⠡⢉⠈ ⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠙⢶⣭⣻⡷⢿⣬⡑⢧⢣⡓⣭⠳⡜⣬⢛⠼⣹⣏⠛⠓⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣽⡶⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣄⣢⣄⡥⢢⣤⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣯⣽⠞⠻⣿⡌⢧⡹⣔⢫⡜⣆⢏⡞⡥⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣿⣿⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠦⣄⠀⠙⣿⣷⢿⣻⣿⢾⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⣤⣿⣽⡏⢶⡱⢎⡣⢞⡜⣜⢲⡱⢣⡾⣷⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢾⣷⣹⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣿⣟⣯⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⢘⣯⣿⣟⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⢛⡝⢦⡓⣭⢚⡵⢚⡬⢣⡝⢣⠞⡴⣩⢝⡳⢦⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣾⣟⡾⣽⢯⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣿⣿⡟⠁⠀⠂⠁⠀⠁⠀⠄⠀⠉⠳⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡜⣣⠞⡴⢋⡴⢫⡜⣣⠞⣥⣛⣴⣣⣎⣵⣣⣽⣿⣿⣦⢖⡦⢶⡴⣲⣒⣖⣲⣒⢦⣒⢦⣒⢦⢲⡰⢆⡲⣔⢢⡲⣔⡲⣔⢦⡖⢶⣺⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⣯⢿⣽⣻⢶⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣿⣿⡇⠀⠠⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⠥⣛⡜⣩⣼⢷⣾⣷⣿⣿⣍⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠞⠹⠓⠛⠳⠙⠚⠣⠛⠚⠙⠚⠙⠚⠓⠛⠋⠓⠋⠓⠛⠚⠓⠙⠚⠘⠃⢻⣿⣿⣟⡿⣯⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣷⣿⠿⡛⣿⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡿⣾⣽⣿⠟⣻⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢯⡿⣽⡿⣽⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣿⠁⠑⠃⢻⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣿⡋⢤⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠄⣸⡇⠀⠁⠠⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣿⠀⡄⡀⢸⣿⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⣿⡄⠁⣹⣿⡇⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣏⠀⠀⠀⢀⠀⢹⠆⠠⠀⠂⠄⠁⠀⠂⠁⢈⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣐⣀⣄⣂⣤⣡⣀⣌⣐⣿⣿⣿⣀⣐⣈⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⢯⣟⢾⣷⣯⣿⣾⣽⣳⣟⣾⣏⣖⣡⣒⣍⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣇⣀⣿⣿⣇⣀⣠⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣯⢀⣀⣁⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣘⣯⣟⣼⣳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⢤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠐⠒⠀⠉⢉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣖⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣟⣛⣛⡹⣉⢏⡙⣋⠟⡻⢿⡿⣿⣿⣿⣵⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣶⣧⢮⣑⡦⣉⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡶⣭⣻⢿⣿⣿⣿⣵⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣿⡻⠯⣝⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣦⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣌⡙⠛⠟⠓⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠈⠓⠿⠽⠯⠟⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠈⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡿⣿⣿⢿⡻⢺⡿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠂⠀⣠⣤⣶⠶⠿⠷⠾⠿⠶⢶⣭⣿⣟⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣟⡦⡀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠈⢂⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣢⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⢗⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠐⢀⡂⠀⠁⠀⡀⠀⠀⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣶⠶⠶⠟⠛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠀⢀⠐⣨⣴⠾⢟⣛⢛⡛⠿⣶⡁⠀⢀⡐⡀⠀⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠠⣠⡾⣿⣴⡉⠖⡌⢦⡙⡜⠬⣿⢶⠟⣛⠛⡿⢶⣦⣁⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀ ⢰⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡱⢢⡙⢻⠿⣼⣆⣱⢌⠳⡌⢧⡙⢤⢋⡔⢣⢌⡛⢷⣄⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢨⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣧⡣⢜⡡⠞⡤⢋⡝⢻⠳⢾⣦⣽⣆⣣⣜⡡⢎⡜⣡⠻⣷⡀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇ ⠰⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠻⣶⣥⣋⠴⢣⠜⣡⢋⠖⡰⡌⡜⣩⢛⡹⠻⠽⠶⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⡇ ⢘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣭⣦⣍⣎⣱⣘⢴⣡⣎⡴⣟⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠠⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠋⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⢐⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⢠⣁⣠⣥⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠘⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡥⣉⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠑⢦⢩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡚⠴⡡⣾⣿⠟⠁⢀⣀⣄⣤⡥⣤⡴⣤⣬⣤⣤⣦⣥⣤⣀⣂⣀⠀⠘⢿⣍⢆⠣⢎⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⡙⢦⢱⣿⣥⠶⡟⣛⠫⣍⢣⡑⢦⡑⢆⡲⡐⢆⠲⡌⠭⣍⢋⠟⡻⠷⣶⣽⢮⣓⡌⢖⡩⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢦⣙⣶⠟⡍⢆⠳⣘⠤⡓⡌⢦⡙⠦⡙⢦⠱⣉⢎⡱⢜⡱⢌⠎⣜⢡⠓⡴⣈⢏⡛⣽⣦⡱⢣⡙⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠐⠀⢈⠔⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢤⣿⢃⠟⡸⡘⢧⡘⢤⢃⠻⣄⠻⣄⠻⡄⢧⡘⣄⠣⡜⣠⠛⡼⣀⠟⣸⢠⢃⡜⡠⡄⡜⣿⣇⠸⡘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢇⣿⡃⢎⡜⣡⠙⢦⡙⢦⡉⠶⣈⠧⣌⠳⡘⢦⠱⣌⠳⡘⡤⢋⡴⢡⢚⠤⣃⠮⡐⢧⡘⠴⡩⣾⢣⡙⣌⠻⣧⡀⠀⠀⡨⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⢋⠬⢿⣕⠪⡔⣡⢋⠦⡑⢦⡙⢦⡑⢎⡔⢣⡙⢆⠳⣌⢣⠱⡘⢥⢊⡕⣊⠖⣡⢎⡱⢆⡙⢦⡑⣿⡣⠜⡤⢓⠬⣳⣤⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡟⣌⠚⡬⢿⣶⡑⢦⡉⢖⡩⢆⡹⢤⡙⢦⡘⢥⠚⣌⠳⣄⢣⡙⡜⢢⠣⡜⢤⢋⡔⢪⠔⡣⢜⢢⣽⣻⣿⣵⢌⠣⢎⠥⣙⣦⡀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⡓⣜⣯⣷⣿⣦⣝⣢⠱⣊⡔⢣⠜⣢⠙⢦⡙⢤⠓⡌⢦⡑⢎⠥⡓⡜⢢⠣⡜⣡⢚⣱⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣮⡓⡬⢚⢴⠸⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢶⣾⣥⢾⣤⣋⣦⣙⠦⣙⡜⣢⣙⣌⣖⣱⡼⣥⣷⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣗⢢⠒⡬⢩⠍⣍⠳⣙⡛⡛⢞⡓⣋⠞⡩⢍⠭⡑⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠊⠱⠎⠆⡓⢦⠱⣉⠦⣑⠎⡜⡱⢊⠵⣉⢎⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
.gas,headphones ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ♡ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ♡ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⡿⣿⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⡽⣷⢯⣟⣷⢿⣳⣟⣾⣽⣻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⡷⣯⡿⣽⣻⣯⢿⣾⣻⢯⣟⣾⢷⣻⣟⣾⡽⣿⣷⣦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⢲⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣯⣟⣿⣳⢿⣻⣞⡿⣯⡿⣽⣻⣟⣾⢯⣟⣷⣯⢿⣷⣌⡉⢒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠪⡐⣱⣿⣿⣳⢿⣻⣾⡿⣷⢿⡾⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣻⣾⣽⣻⣟⣿⡴⣁⠎⠤⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠃⡌⢢⣽⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡷⣿⢯⣟⣿⣳⡿⣽⣾⣻⢾⣟⣯⣷⢿⣯⢿⣽⢯⣿⣷⣿⣽⣿⡀⠉⠦⡑⠬⡘⢠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⡡⡪⢸⣵⣿⢿⣽⢾⣻⡷⣯⢿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣻⢾⣟⣾⢿⣽⣻⣾⣳⣟⣯⣿⣷⠀⠀⠈⠓⢘⢄⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣈⠦⡸⠊⣰⣿⡿⣽⣻⡾⣟⣯⣿⠽⠛⠛⠛⠛⠛⠺⠿⢿⣾⣽⣟⣷⣿⣻⣾⢯⣿⣞⡿⣾⣽⢾⣻⣞⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠑⠱⢌⠂⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⢢⠎⠀⠀⣿⣯⢿⣽⡷⣟⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣯⣿⢯⡿⣽⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠡⡚⠤⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⡔⢡⠚⠁⠀⠀⢰⣿⣯⢿⣳⣿⡿⢿⠑⠒⠒⠦⠤⣄⣀⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠛⠛⠻⢾⣿⣇⠀⠑⠀⠀⠀⠈⢢⠑⡌⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠊⡜⢠⠗⠁⠀⢀⠄⠀⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠉⠉⠓⠒⠲⠬⡗⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠒⡀⠀⠀⢣⠢⡑⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⢣⠘⡆⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣿⠉⠙⠒⠦⢤⣤⣐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢱⢈⠆⢣⠀⠀ ⠀⡘⢄⠣⡜⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⠤⣀⣀⡀⡤⠴⠞⣋⡴⠞⠋⠉⠹⣄⠀⠀⠘⠟⠁⠈⠉⠉⠓⠒⠲⢴⡏⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢎⡘⠤⢃⠀ ⠀⢌⠢⠱⠀⠀⠀⡈⠀⠀⣦⣤⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⢀⡄⠀⠀⢠⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⡜⢠⠣⠀ ⠸⣀⠣⡙⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠼⠋⠀⠀⠀⣿⣰⠇⠈⠙⠒⠢⠐⠐⠒⠚⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠆⠣⠌⡇ ⡖⢄⠣⡇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠱⡈⢴ ⠇⣊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⡲⠄⣀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡑⢺ ⠰⡉⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣉⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⠄⠀⣡⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⢘ ⡥⢘⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⢦⣤⣤⣄⣀⣈⣉⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢆⢺ ⡇⢎⡐⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠰⡈⢾ ⢸⠠⢌⢡⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡌⢢⠑⡆ ⠈⡔⢊⠬⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠁⠢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡑⢢⢩⠀ ⠀⢆⠣⢌⢃⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠀⢀⣠⣀⣄⣠⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⡐⡉⢆⡒⠀ ⠀⠈⠖⡨⢌⡂⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⠰⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⡐⠱⡈⠦⠁⠀ ⠀⠀⠈⡔⢢⠘⣄⠀⠀⠈⠄⠀⠀⣴⠟⢀⠂⠜⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡐⠄⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⡠⣁⠣⣘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⢣⠐⣂⠀⠀⠈⢀⣼⠋⡐⡈⠄⣣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢊⠡⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⡰⠐⡄⠣⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⡀⢇⡀⠀⣴⢋⠐⡐⢨⢰⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢂⠉⡄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢀⠎⡰⢁⡺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡜⣠⢘⣾⠃⠄⠊⠤⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣦⡈⠄⡡⢈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣐⠡⢊⠴⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡈⠜⡢⣍⡘⣴⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠘⠷⣴⢀⠢⠐⡈⠻⣦⡀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⡀⢄⠱⣀⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠨⠔⢢⠙⡃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠙⠷⣆⠁⠆⢡⠈⠻⣦⡐⠁⠀⠀⢀⠠⡘⠰⣈⠲⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢜⠨⡌⡑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠤⠄⠀⠙⠻⣆⡂⡘⠠⠌⠻⢦⣄⠰⣁⠣⢌⡱⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢅⢣⠌⢢⡑⡂⠆⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⠦⡥⢚⠆⢣⡉⡱⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠦⠑⡥⢒⠰⡈⢍⡑⢢⠉⡝⢩⠙⣂⠒⡄⢊⡑⠢⢌⠱⣈⠆⠮⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠓⠈⠴⠁⠊⠴⠡⠎⠄⠃⠈⠥⠌⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣯⡷⣿⣻⣽⣟⣾⡽⣷⣻⡽⣷⣻⢾⣷⣻⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⡽⣟⣾⣽⡷⣟⣷⢯⡿⣽⣻⡽⣿⡽⣯⣿⣞⣯⣟⣯⡿⣽⡷⣯⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣾⡽⣟⣯⡿⣾⣽⣟⣾⣟⡿⣽⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣽⣳⡿⣽⣻⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣳⣯⡷⣿⣻⣽⣿⣷⢿⣾⢿⣾⢿⡿⣾⢿⡿⣾⢿⡿⣯⣷⣿⣿⣽⣷⣻⣯⣟⣷⢯⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣾⣷⣿⢿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⡾⣟⣾⢿⣽⣻⣯⢿⣽⣯⢿⣽⣳⡿⣞⣿⡽⣿⣻⢿⣾⣿⣽⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣿⣽⣻⢯⣟⣿⣳⣿⣻⡽⣟⣾⢷⣻⣯⣷⣻⣯⣟⡷⣿⣻⢷⣻⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢯⣷⢿⣳⣯⣟⡿⣽⣾⣻⢾⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣾⣳⣯⡷⣟⣿⣳⣿⣿⠽⠾⠿⠷⠿⢿⣽⣟⣾⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣽⣻⣾⣻⢯⣟⣯⣟⣷⣻⢿⣽⣞⣿⣯⣿⣽⣻⣯⣿⣻⣾⣽⣳⣿⣯⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣯⣟⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢿⣞⡿⣾⣽⣿⠯⠿⠾⠿⢿⣟⣛⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⣻⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⡆⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡇⠀⠀⠜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⣰⣆⡀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠃⠈⠝⠳⣝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠳⣌⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡏⢀⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣹⠆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣄ ⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣹⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣆⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⡶⠛⠋⢩⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡟⠙⠀⣐⣴⣾⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⢞⢠⣤⣾⣯⣿⣧⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠳⢶⣤⡀⠀⠁⠻⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠸⠋⢁⢀⠠⠰⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠠⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠁⠀⠀⠸⠛⠋⠉⠛⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠐⠀⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢨⣻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⢽⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠄⠁⠂⠄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣃⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠄⢸⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠐⡀⠁⠄⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⢧⣤⣀⡀⠀⣀⣴⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠐⠀⡀⣇⠀⠀⠀⢻⡄⠂⠐⠀⠂⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⠉⠛⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠂⠐⠀⡀⢹⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠁⠂⡁⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⠈⠀⠌⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠂⠀⢡⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢈⠄⠀⠂⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⠀⠂⠠⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠌⢀⠀⣀⣾⡅⠀⠀⠀⢹⡆⠀⡀⠂⠡⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠂⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠠⠀⠠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠐⠀⡁⢂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡄⠀⠁⡀⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢈⠀⠂⣵⣿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠀⢂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣖⠈⠀⢀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠂⠀⣼⣿⠏⠀⣟⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⠄⠂⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠈⠀⢀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠂⠁⣰⣿⠏⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⠀⢁⠀⣻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢈⠀⢀⠸⣿⣆⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⡀⠂⣡⣿⡟⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢀⠁⢂⠀⣽⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣃⠀⠄⠀⠄⠸⠿⣷⣤⡾⠯⠁⢀⠐⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣽⠆⠀⠄⢂⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠌⠀⡀⠀⠉⡉⠁⠀⠄⢀⠈⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡂⢈⠀⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠁⡀⠈⠄⠀⡀⠁⡀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢀⠂⡐⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⡀⠄⠂⢀⠠⠀⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠂⠄⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⣀⢃⣠⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠂⡈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠠⠁⠄⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠄⠂⡈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠀⢂⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀
                🗂🗂🗂                          🗂👚👚🗂               🗂🗂🗂🗂🗂🗂🗂    🗂👚👚🗂              🗂👚👚👚👚👚👚👚👚👚🗂🗂🗂👚👚🗂 🗂🗂🗂👚        🗂👚♊👚👚👚👚👚🗂🗂🗂👚👚🗂🗂🗂 👚👚👚👚🗂        🗂👚👚♊🗂🗂👚👚🗂💻🌫👚👚👚👚👚🗂🗂👚👚👚🗂        🗂👚👚👚👚🗂👚👚🗂🌫🌫👚🗂🌫🗂👚👚🗂👚👚🗂         🗂👚👚👚🗂👚👚👚👚👚👚👚👚💻🌫👚👚👚🗂🗂           🗂🗂👚👚👚👚👚👚👚👚👚💖🌫🌫👚👚👚👚💖            🗂👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚🗂👚👚👚👚👚👚🗂            🗂🗂👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚🗂              💖🗂👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚🗂👚👚👚              🗂👚👚👚👚👚👚👚👚👚🗂🗂🗂🗂👚👚🗂            🗂👚💖👚👚👚👚👚👚👚👚🗂🗂🗂🗂🗂👚🗂            🗂👚💖💖👚👚👚👚👚👚👚🗂🗂🗂🗂👚👚🗂            👚👚🟥💻💖💖👚👚👚💖👚👚🗂🗂🗂👚👚🗂            👚👚💖💻💻💻💻💻💻💖👚👚🌫👚👚👚👚             🗂👚👚💖💻💻💻💻🚪👚👚👚👚👚👚👚🗂             🗂👚👚👚💖💖💖💖👚👚👚👚👚👚👚👚🗂              🗂👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚👚🗂               🟥🗂🌫🌫👚👚👚👚👚👚👚👚👚🗂☢               🌹🟥🗂👚🌫🌫🌫🌫🌫🌫🌫👚🗂🟥🌹             👚🌹🟥🟥🟥🟥🗂🗂🗂🗂🗂🗂🗂🟥🟥🟥🟥👚👚      👚👚👚👚👚 🌹🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹 👚👚👚👚👚  👚👚  🟥🦺🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹   👚👚  👚👚   🌹🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹   👚👚      🌹🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹           🌹🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹 👚👚       🗂🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹 👚👚       🌹🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🗂👚👚👚👚     🌹🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹         🌹🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹         🌹🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🌹            🌫🗂🗂🗂🗂🗂🗂🗂🗂🟥🌫🌫👚                    👚        👚                    👚        👚                 🌑  🌫📰    🌑  👚                🌑💻💻💻💻💻   💻💻💻💻💻         
-... . .. -. --. / .- / - . . -. / .. ... / ... - .-. .- -. --. . / . -. --- ..- --. .... .-.-.- / -. --- .-- / .. -- .- --. .. -. . / --. --- .. -. --. / - .... .-. --- ..- --. .... / .. - / .- .-.. .-.. / .. -. / .- / - --- .-- -. / .-- .... . .-. . / .- / -- -.-- ... - . .-. .. --- ..- ... / .-..-. .-- . .. .-. -.. -. . ... ... .-..-. / .-. . --. ..- .-.. .- .-. .-.. -.-- / ... - .-. .. -.- . ... / - --- / .-- .-. . .- -.- / .... .- ...- --- -.-. / .-- .. - .... / .-. .- -. -.. --- -- / .- -. -.. / ... . ...- . .-. . .-.. -.-- / -.. .. --. -. .. - -.-- -....- - .... .-- .- .-. - .. -. --. / .--. .... . -. --- -- . -. .- .-.-.- / ..-. --- .-. / -- --- ... - --..-- / ... ..- -.-. .... / .-..-. .-- . .. .-. -.. -. . ... ... .-..-. / .-- --- ..- .-.. -.. / .--. .-. --- ...- --- -.- . / .- / .... --- .-. .-. .. ..-. .. . -.. / .-..-. .-- .... .- - ..--.. -.-.-- .-..-. / -... ..- - / ..-. --- .-. / - .... --- ... . / .- - / --- .----. --. .-. .- -.. -.-- / .... .. --. .... --..-- / .-- . .-.. .-.. --..-- / .. - .----. ... / -- --- .-. . / --- ..-. / .- / .-..-. .-- .... .- - -....- . ...- . .-. .-.-.- .-..-. / .-..-. --- .----. --. .-. .- -.. -.-- .-..-. / .. ... / .- -. / .- -. .. -- .- - . -.. / -.-. --- -- . -.. -.-- / .-- .... . .-. . / .-. . .- .-.. / -- . . - ... / - .... . / ... ..- .-. .-. . .- .-.. .-.-.- / .- / -.-. .- .-. - --- --- -. / -.-. .-. --- ... ... / -... . - .-- . . -. / .-..-. ..-. .-. .. . -. -.. ... .-..-. / .- -. -.. / .-..-. - .... . / - .-- .. .-.. .. --. .... - / --.. --- -. . .-..-. --..-- / - .... . / ... . .-. .. . ... / .-. . ...- --- .-.. ...- . ... / .- .-. --- ..- -. -.. / ..-. --- ..- .-. / .... .. --. .... / ... -.-. .... --- --- .-.. / ... - ..- -.. . -. - ... / .- ... / - .... . -.-- / -.-. --- -- .. -.-. .- .-.. .-.. -.-- / -.-. --- -. - . -. -.. / .-- .. - .... / - .... . .. .-. / - --- .-- -. .----. ... / -... .. --.. .- .-. .-. . / .-..-. .-- . .. .-. -.. -. . ... ... .-..-. .-.-.- / . ...- . .-. -.-- / . .--. .. ... --- -.. . / - .... . / --. .- -. --. / -.. . .- .-.. ... / .-- .. - .... / .- / -.. .. ..-. ..-. . .-. . -. - / .-..-. .-- . .. .-. -.. -. . ... ... .-..-. --..-- / -. --- - / - --- / -- . -. - .. --- -. / .--. .- .-. . -. - ... --..-- / ... -.-. .... --- --- .-.. --..-- / -.-. .-. ..- ... .... . ... --..-- / . -- -... .- .-. .-. .- ... ... .. -. --. / -- --- -- . -. - ... .-.-.- .-.-.- .-.-.- / -.-- --- ..- / -.- -. --- .-- --..-- / - .... . / . ...- . .-. -.-- -.. .- -.-- / .-- . .. .-. -.. / .-. . .- .-.. .. - -.-- / - .... .- - / .. ... / - . . -. / . -..- .. ... - . -. -.-. . .-.-.-
⣯⣝⡯⣟⠟⣩⠒⠠⡐⠀⠠⠀⠀⠌⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡄⠀⡀⢠⠂⡐⢨⠳⣍⠶⣩⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣫⣝⢮⡽⣭⢳⡝⣮⡱⢎⡴⢡⢆⠳⣌⠳⣘⢤⠳⣜⢢⠳⢬⡹⣌⠧⡙⢆⡳⡘⢤⠓⣌⠲⣡⢃⠎⡔⡡⢉⠌⣡⢊⠜⡠⠐⡀⠄⢂⠠⠀⠀⡀⠄⠠⠀⡀⠄⠠⢀⠠⠀ ⡷⡏⡜⢤⠋⡔⠢⠥⠘⠀⠁⠀⠎⠀⠐⠈⠄⠁⠐⠀⠁⠀⠡⢀⠡⠈⡅⢂⠡⣩⠳⣍⣻⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣻⣽⣟⡾⣵⣻⢞⣧⢻⡭⣞⡵⣎⡗⣎⡳⣍⢎⡳⣌⢧⡛⣦⢓⡬⢎⠵⣊⠴⡙⢦⡙⡤⢳⢡⢎⠳⡌⠵⣈⠞⡰⢌⠢⠑⡌⡐⡈⠄⢂⠁⠄⠠⠐⡀⠡⢀⠂⡁⢂⠐⠀ ⣳⠜⡘⠄⠡⠀⣁⠂⠈⠀⠀⠜⠀⠈⠀⠈⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠁⡀⢂⡑⡀⢌⡠⣇⢳⣼⣳⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣦⢏⣜⡩⢛⠽⠻⣷⣯⣟⣞⣻⣼⡳⣟⡼⣝⣮⢳⡝⣮⢵⢪⠖⡝⢦⡫⢴⣩⠲⣉⢮⠱⢆⡱⢌⡃⠎⡌⠓⣌⠓⡰⢌⡐⢂⡡⢃⢔⣰⣤⣎⣀⠂⢈⠐⠠⠐⡀⠂⠌⠐⠠⠌⠀ ⣧⠳⡈⠜⠠⡑⠆⠰⠀⠂⣈⠀⠄⠀⠄⠃⠀⠀⣀⣤⣴⣮⣥⡄⢂⠁⡈⠠⡘⡤⠳⡼⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣎⡤⣁⠃⢂⠡⢀⠈⠉⡙⠛⠾⢻⣭⣟⡾⣼⢧⣻⡜⣧⢯⡻⣭⡳⣝⣣⢖⡹⡜⣎⢻⢸⠱⣋⢞⡡⣌⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⠢⢡⣿⡟⣯⣛⠿⣿⣦⡀⠁⠠⢀⠂⠌⠠⠁⠄⠂ ⠥⢃⠠⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣴⡿⡟⣯⢻⡜⣯⢿⣆⠀⡤⢡⠇⡖⣻⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣧⣖⣢⢌⡰⢀⠌⢄⠠⡀⢈⠉⡙⠛⠶⢿⣹⣞⣽⣣⢟⡵⣫⢮⣕⢺⡔⣫⠖⣣⠜⣂⠖⠤⢃⡜⢠⠃⠦⠱⣈⠱⣼⣯⡽⣲⢏⡷⣣⠟⣿⣄⠂⠀⠌⠠⠁⠌⡐⠀ ⡚⠄⢂⠁⠂⡀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⡀⠀⣴⣿⢻⡼⣹⢎⡷⣹⢎⣿⡇⠀⡐⡊⡴⣱⢯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢏⢦⡙⢆⡱⠠⠌⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣄⡆⣄⠃⠒⠄⡡⢈⠄⡈⠜⠓⠻⢯⣿⣵⣫⢎⡷⢼⣡⠟⡴⢣⡜⡌⢎⡡⢘⠤⡉⢆⠱⣀⠣⣿⣿⣜⣳⣯⡞⡵⣯⢹⣿⡆⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠀ ⣍⡆⡤⠁⠤⠠⠀⠄⠁⠀⠈⠀⠀⢹⣿⢧⡻⣜⣧⣿⣾⣹⣾⡟⠡⠐⣚⢡⣝⣳⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⡿⣙⠬⡖⣍⠚⡔⣉⠒⣡⢊⡔⢠⢈⡙⢛⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣼⣄⣣⢘⠠⠨⠄⡁⠢⢀⠉⠛⠻⢾⣧⣏⡾⢭⡳⡜⡜⢦⡑⡣⢆⡱⢌⡚⣄⢳⣿⢿⡻⣿⣿⣿⡷⣭⢷⣿⡿⢀⠊⡐⢀⠂⠄⠡ ⢇⠞⢀⠂⠄⠀⢀⠈⠀⠀⠀⢀⠃⠈⢿⣯⣳⢻⣿⣿⡿⣏⢿⣧⠀⣱⣃⣞⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢭⡞⡵⣎⠳⡜⡤⢋⡔⠢⠔⡡⣂⣭⣾⣿⣿⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣷⣧⣎⡤⣁⠂⡌⠠⢁⠂⠤⠉⠝⠳⢯⣽⣞⣣⡝⡱⢎⡴⢃⡞⣰⢸⣿⣣⢟⡵⣿⣿⣿⣼⡿⠟⡁⠆⠡⠐⠂⢌⠠⡁ ⠉⢆⠨⠐⣈⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠌⠀⠀⠀⢉⣿⣿⢿⣧⡻⣜⣯⡿⣇⢶⣹⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣟⣿⣟⡼⣣⢟⡼⣳⡭⣟⡼⣱⢣⠼⣑⣼⣾⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣯⢿⣳⣟⣾⣻⢿⣿⣷⣯⢿⣽⣷⣿⣤⣃⡄⢂⡐⠈⢀⠁⡀⠌⠙⠿⣿⣿⣷⣜⡳⣼⢡⠧⣹⡿⣾⢻⡵⣋⣿⣿⣆⠱⠘⡌⢡⠘⡈⠄⣂⠡ ⠘⢠⠃⡑⠠⢉⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣶⠾⠿⠾⣧⣞⣽⢿⡟⡱⢮⣷⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣯⣷⡽⣎⣷⢣⣟⡼⣳⢧⡛⣼⣿⣿⣻⢾⣟⣯⣷⣿⣯⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣾⣿⣿⣯⣞⢳⠿⣿⣿⣿⣷⣼⣔⡢⢐⡀⠠⠁⠄⠀⠠⠉⠹⠻⢷⣯⣞⣼⣧⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠻⣦⡑⢌⡡⢢⢁⠒⡀⠆ ⠀⢂⠐⡈⠔⡡⠀⠐⡀⠀⢦⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣼⡧⡽⣿⣿⣿⢳⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣞⣷⡽⣶⣹⣿⣟⣾⣽⣿⣾⡿⣿⡽⣯⣷⢯⣿⣳⡿⣯⣿⣞⣷⣯⣿⢿⣧⡻⣌⡟⡽⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣈⡄⢁⠂⠄⡄⠁⠀⠊⢽⣿⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⡑⠢⢌⠂⢄⠡ ⣷⣄⠐⢠⠋⡐⢁⠂⠀⣸⣿⠁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣼⣿⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢾⣽⣳⣿⣿⢿⣻⢯⣟⣾⣽⣷⣿⡿⠾⠟⠛⠛⣛⡿⠟⠋⠉⠉⢻⣿⢿⣟⡵⣛⣧⢳⣜⡜⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣄⡀⢉⠀⢀⣸⣿⠇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠐⡾⠇⢹⣇⠣⢌⡘⢄⠒ ⣿⣻⣦⡄⠡⠘⡠⠌⡰⠈⢿⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⢯⣿⡿⣽⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡞⣵⣎⠷⣞⡽⢧⣛⠴⡊⠍⠛⠿⢿⣿⣿⣧⣮⣴⣿⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣾⢧⡓⢢⠘⡤⣉ ⣯⠿⣽⣷⣤⠁⠔⢢⣱⣼⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢿⡟⠛⠲⠦⣤⡀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠟⠛⣿⣿⡝⣾⢻⡽⣞⠻⢌⡓⠁⠂⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠟⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣞⡥⣓⠐⢆ ⣷⢻⣽⣻⢿⣷⡈⢰⣟⠋⢷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠆⠘⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠟⠿⣶⠴⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡾⣭⡓⡓⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢛⣿⡿⣼⡑⢎⠢ ⣽⢻⡾⣭⢿⣹⢿⣆⣻⣶⡉⢿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠃⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⡤⠴⠶⠖⠶⠶⢺⣟⡇⠀⠀⣨⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⠢⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⢻⡀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣷⣩⣿⡿⣥⢛⡌⠒ ⣯⣟⡵⣯⢟⣭⣟⣿⡟⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣇⣀⣀⣛⣛⣤⣤⡴⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣾⣿⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⣿⡳⢎⡣⢜⠡ ⡷⣏⡿⣽⣞⡷⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣇⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣦⡀⣿⢧⣳⡼⣑⠦⢤⡀⣀⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣙⠎⡕⡊⠥ ⣿⣽⡻⣷⢯⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣻⣭⣿⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠚⠤⠑⢂ ⡿⡼⣽⡳⣯⢿⣿⡴⠖⠛⠓⠶⢦⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⡋⡄⣀⢀⠀⠀⢿⠀⢀⡴⠞⠛⠛⠛⠲⢤⣺⡧⢉⠂⡁⠀ ⡿⣽⡳⣿⣽⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⢀⣠⠞⠉⣰⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣯⣷⡽⣞⣦⣏⣞⣹⣿⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⡀⢃⠀⠀ ⣿⡱⣟⣷⣻⡼⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣍⡉⠛⠻⠿⢯⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠋⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⢡⠐⠂⠌⠀ ⣷⣻⠽⣞⣵⣻⠷⣯⢿⡿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣄⣀⡀⠉⠙⠉⠋⢡⣦⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⠙⠛⠛⣿⡿⢏⡳⡈⠜⡠⠘⡠⠈⠀ ⡻⣜⣯⣟⡾⣽⣻⣟⣯⢷⣯⢿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣿⢯⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣾⣿⡽⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⠀⠠⠄⡀⣸⣿⣛⢦⢡⡑⠌⡄⠡⠐⡀⠀ ⣟⡽⡶⢯⣟⣷⡻⣞⡷⣯⡿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣽⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⡽⣯⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⢀⠀⠂⠀⣿⡿⣵⢊⡖⢌⠒⠠⢁⠂⡐⠀ ⣯⢻⣝⣯⣟⣮⣽⢯⣿⣽⣿⣟⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣯⡿⣷⢯⣟⣧⣟⣷⣿⣿⢯⣿⣟⣮⢷⣯⣟⡿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠇⠀⠀⠄⠀⢸⣿⠿⣜⡣⡜⠢⢁⠂⠄⢂⠐⠀ ⣿⣷⢻⣞⣼⢷⣯⢿⣞⣿⣳⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣟⣮⢷⣾⣿⡿⣯⣿⣟⣮⣟⣯⣷⣟⣿⣳⣯⣟⣾⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠀⠀⡈⠀⠀⢾⣯⡟⣵⢣⡱⢁⠆⡈⠐⡀⢂⠀ ⣿⢎⡷⣾⣯⡿⣞⣿⣻⡽⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡽⣞⣷⣯⢿⣾⣽⡾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡤⣨⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠁⢀⠀⠀⢀⠈⣟⢶⡻⡵⣣⠜⡠⠊⠄⠡⠐⡀⠀ ⣿⣯⣟⡷⣿⣽⡟⣷⣯⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⢾⣿⡿⣽⣿⣿⣟⣷⣻⣽⡾⣯⡿⣷⣻⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣯⢷⣻⡾⣽⣻⣽⣾⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣵⣏⣞⣲⢦⣭⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⠀⠀⡀⠀⠀⢼⣫⣾⢳⢇⢇⠊⡄⠱⡈⠄⠁⠄⠂ ⣿⢶⣻⣽⡷⣏⣿⣻⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣳⢿⣽⣻⢯⣽⣿⣿⡿⣽⣞⣯⣷⢿⣻⣽⡿⣽⢷⣻⣿⣿⣿⡿⡽⣯⢷⣿⣻⢯⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠁⠀⢀⠀⠀⢈⢾⣳⣯⡛⣬⢊⠔⡨⢡⠐⡈⠄⠂⠀ ⣿⣯⢷⣯⢟⣽⡾⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣿⣟⣾⢏⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣽⢾⣯⣿⢿⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⣿⣻⣾⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡁⠀⠈⠀⠀⠀⢬⣻⢷⣯⢱⠆⡍⢢⠑⣂⠡⢀⠂⢁⠀ ⣿⢯⣟⣮⢿⡾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢿⣾⣿⣳⣾⢯⣾⣿⣿⢯⣿⣳⡿⣽⣿⣳⡿⣯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢟⣾⣳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡾⣽⣻⣜⣣⢋⡔⢡⠊⡄⠒⠠⢈⠀⠀ ⣟⡿⣾⡽⣯⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢯⣿⣳⣿⣟⣯⣟⣷⣿⣻⡷⣟⣿⣳⣿⣽⡿⣿⣯⣿⣯⢟⡾⣛⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣳⢿⡜⣦⢣⠐⡡⢊⠔⠡⢁⠂⠌⠀ ⣿⣟⣷⣻⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣟⣾⢯⣿⢾⡷⣿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣻⣿⣽⡿⣞⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡷⣯⣟⢾⡱⢎⡰⠁⠆⡌⡁⠂⠌⡐⠀ ⣿⣼⣿⢿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣿⣟⣿⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣻⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣽⣞⡿⣞⣧⡛⡆⢆⠩⡐⠤⢑⡈⠐⡀⠂ ⣿⣾⣿⣻⣾⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣳⣿⣳⣿⣳⡿⣽⢯⣻⣳⣿⣿⣿⢣⣿⣳⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣱⡿⣞⣿⡽⣶⡹⡜⢬⡑⠰⡈⠆⡄⠡⢀⠁ ⣿⣻⣞⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣳⣿⣳⣿⣻⣽⢿⡽⣯⣿⣛⣿⣿⢯⣿⣳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⣽⣳⣟⢶⡣⡝⢢⢌⠱⣀⠣⠄⢡⠂⠄ ⣿⣳⡿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣻⡷⣿⣿⣳⣿⣳⣿⡿⣷⣿⡽⣿⣽⣯⣟⣯⣟⣿⡽⣽⣻⣯⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣳⣟⡷⣯⢳⢣⡝⢢⠎⡰⢀⠆⡑⢀⠢⢀ ⣿⡿⣽⡿⣽⡾⣯⡷⣯⢷⣿⢟⣶⣟⡷⣿⢿⣽⣿⡾⣟⣿⣞⣷⣻⢮⡽⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣷⢿⣽⢳⡏⢧⡜⣡⠚⠤⡁⢎⡐⠠⠂⠄ ⡿⣽⣳⣟⣯⣟⠷⣏⢷⣿⡙⣮⡟⣾⡿⣏⡿⣾⢷⣿⣻⢷⣻⢾⣝⡯⣽⢧⣿⠳⣼⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣽⣻⡞⣧⣛⢦⢱⢢⡙⠤⡑⢢⠐⡁⠌⠀
WHY YALL BEEFIN!?¯\_(ツ)_/¯
⣏⢳⡹⢌⡳⣍⢚⡘⢦⡑⡌⠦⠱⣌⠱⣌⠲⣩⠑⡛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠂⠔⢢⠘⢤⠓⣬⢣⢏⡳⣭⢻⡼⣍⠿⣵⣋⠞⣭⢯⡽⣹⢯⣿⣹⣏⢿⡹⣏⠿⣭⢳⡝⢮⡝⢮⡱⣍⠶⣉⢮⠱⣍⢖⣡⠒⡤⢃⡐⢂⠒⠤⢸⡿⣽⣻⣟⣯⢿⡹⣏⠿⣽⣏⢿⡹⣏⠿⣝⣯⢻⡽⢯⣻⡝⣯⢻⡽⢯⣟⣯⢿⡽⢯⣻⣽⢻ ⣎⠳⡘⢦⡑⢎⠴⡉⢦⠱⢌⢣⠓⡬⠱⣌⠱⢢⡙⡌⢆⡹⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠈⠌⡄⡉⢆⡹⢄⠳⣎⡳⢭⡳⣝⢮⣛⡭⣿⣻⢬⡳⣝⢧⣛⣾⣳⢯⣯⢗⣯⢻⡜⣧⣛⢷⡚⡵⢫⣜⡳⡜⣆⠏⡔⢎⡲⢹⡄⢣⠜⡨⠘⡄⢩⡿⣼⣳⢯⣟⣯⡽⣞⣟⣳⣞⡯⢷⡹⣏⢿⣼⡻⣼⡻⢧⣟⡞⣧⢟⡽⣺⡽⡾⣽⢯⡷⣯⣟ ⣎⢳⡉⠶⣉⠎⡴⢉⠦⣉⢆⠣⢚⡐⢣⢌⢣⢣⡑⢎⠦⣑⠣⡜⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠿⢿⣿⣷⣮⡱⢌⡝⣣⢻⡜⣯⡞⣵⢫⡽⣷⣝⢮⡻⣜⢶⣻⣟⡾⣯⣞⢧⣛⠶⣭⢞⡹⣭⢳⣌⢳⡹⡜⢮⡜⢢⡑⢣⠜⣣⢚⠴⡡⠘⣸⡽⢶⣏⡿⣽⣳⣟⣳⢮⡗⡾⡽⣏⡷⣛⢮⡗⣿⡵⣛⡟⡾⣽⣏⡾⣝⢧⣻⡝⣯⠿⣽⣳⢾ ⢎⡳⡘⡥⢋⡼⢰⡉⢖⡡⢎⡑⢣⠜⡡⢎⢆⠳⣌⢣⠚⣌⢳⡘⢤⢋⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣿⣟⣶⡶⠛⠉⣉⠙⢿⣾⣌⢧⡛⣼⢣⡟⣞⣧⢟⣭⢿⣶⣹⡹⣎⠷⣏⣿⣳⢯⡟⣭⣛⠾⣜⣣⡝⣳⢎⡧⢳⣘⢣⢞⣡⢝⠢⡍⠤⢋⠮⣑⢡⢺⡝⣧⢯⣛⣷⡿⣽⣫⢾⣹⣳⢻⣝⣯⡽⣣⢟⣧⠿⣝⡾⣹⢧⣻⣗⣯⣛⣶⢻⡭⢿⣹⢯⣟ ⣏⠶⡱⡱⣋⠶⣃⢞⡱⣒⢇⠺⡡⢎⡱⢊⡌⠳⡌⢦⡙⢤⠣⢎⡱⢊⠖⣩⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡟⢉⡾⠉⢻⣿⣟⠛⢿⠷⣦⣼⣿⣖⡹⢧⣻⡜⣷⣺⣻⣮⣟⡿⣷⣧⡝⣫⠽⡾⣽⢯⣿⣱⢏⡿⣜⡱⡞⣥⢫⡜⢧⡙⢦⠚⣤⢋⡼⡰⣉⠦⡑⡌⢆⣻⡽⣯⢾⣹⢾⣽⣳⢯⣏⡷⣭⢷⣛⣮⣽⣳⢏⣞⣻⣽⣳⢏⡾⡵⣞⢷⣻⣞⡷⣻⡽⣯⣳⢞ ⣎⢳⢡⠓⣌⠖⡡⢎⡔⢣⢊⠵⡑⢎⡔⢣⠜⣣⠜⣢⠙⢦⡙⢦⢩⢍⡺⢤⢃⠞⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⡇⠀⣧⡀⠚⣛⣍⢻⣄⡀⠙⠛⣿⣧⢛⡮⣵⣛⠶⣿⣄⣋⠛⢿⣿⣿⣾⣱⢻⡽⣹⣟⡶⣏⡿⣜⣧⢻⠵⣎⣳⢚⡭⣝⢮⠳⡤⣃⢎⡱⢊⠖⡱⢈⠔⣺⡽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢞⡽⣮⢗⡯⣞⡵⣯⣻⣜⡳⣞⣭⢿⣱⢯⡝⣾⡱⢯⣞⢷⣛⡷⣏⡿ ⡜⣢⢋⡜⢢⡙⡔⢣⠜⣡⢎⠲⣉⠖⣌⢣⠚⡤⢋⠴⣉⠦⣙⠬⡒⢎⡱⢊⡜⣊⣷⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣧⠀⠛⠹⢿⡉⠙⡿⠻⣿⣦⣄⢸⣿⢣⡝⣲⢭⡻⣽⣿⣿⣇⣴⠟⢿⣿⣷⣫⢞⡵⣯⢿⣽⢺⡵⣎⢯⣛⡼⣱⣋⠶⣩⢎⡳⡱⣌⠦⠱⠩⡜⣡⠃⡎⣵⢯⡻⣝⣳⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣵⣛⢾⣱⣏⢷⣻⣼⢳⡽⣚⣯⢟⣮⠽⣖⣻⡝⣮⢯⣝⣻⣭⢟ ⢧⡑⡎⡜⣡⠚⣌⢣⠎⡥⢊⠵⣈⠖⡌⢦⡙⠴⣉⠖⣡⠚⣤⢓⡹⢌⣶⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡘⢷⣄⣠⠞⢻⣿⡧⠀⢹⡿⣿⣿⢏⡳⢜⣣⢯⡷⣧⣿⡾⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣷⣏⣟⡾⣽⣞⣯⢞⡽⣎⢷⡱⢧⡹⢎⡵⣪⣵⣷⢾⡾⠿⠛⠛⠛⠿⠶⣿⣯⣟⡵⣯⢳⢯⣝⣾⣱⢟⣶⢫⡟⣶⡹⣞⡵⣯⣟⡼⣏⣞⣟⡾⢯⣝⢶⣫⢗⡯⣞⣳⢮⣟ ⢧⡙⡴⣉⠦⡙⢤⢃⠞⡰⣉⠖⣡⠚⣌⠒⣌⠓⣌⠚⣤⢋⡔⢎⣵⣿⡿⣿⡽⣞⣿⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣿⡽⣷⣻⣽⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢹⣤⡎⣸⣧⣴⣧⡾⢿⠅⢮⣑⢫⣴⡟⠀⠙⢹⣿⢿⣷⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣾⡵⣻⣼⡳⣏⢾⣙⢮⡝⣾⣽⡿⠟⠋⠉⠀⢀⡀⠠⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠻⣿⣾⣯⣞⣞⡶⣛⣮⢷⣻⡼⢧⣻⣜⣳⠽⡾⣽⢾⣜⣮⢽⡻⣞⣧⢟⡮⢷⣹⣎⡷⣞ ⢧⡚⠴⡡⢎⡱⢊⡜⢬⠱⣌⠚⡤⠓⡌⡱⢌⠚⣄⠫⡔⡋⣌⣾⣿⡿⣽⡷⣿⣻⢷⣻⢷⣯⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣛⢿⡟⠉⣩⢽⣿⡀⢻⡄⠀⠀⣹⡟⠉⠁⣠⡤⠀⠹⠛⠙⠗⠈⣹⣿⡉⠹⣿⣿⣵⢺⡵⣏⢷⣹⣾⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠈⠻⢦⣌⠷⣄⠀⠀⠀⠹⡻⣿⣾⣝⡟⣾⢯⣷⢻⣯⢗⣮⢗⡯⣽⢫⣟⡾⣜⣳⢏⡷⣻⠾⣽⣫⢷⣞⣳⢯ ⢧⡙⡬⡑⢎⡔⢣⠜⣢⠓⡬⠱⣌⠳⡘⢔⡊⠵⣈⠳⢌⣱⣾⣿⢿⣽⢯⣟⣷⢿⣻⣯⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢯⣷⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠻⠃⠈⠀⠚⠉⠙⢦⠹⣦⠉⠉⠀⢠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠉⢻⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣳⣝⣺⣿⠏⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣝⢷⣄⠀⠀⠙⣌⢿⣿⡽⣯⣟⢾⣻⢞⡿⣾⣹⡞⣵⣛⢮⠿⣽⢧⣻⡵⣏⣟⣳⡽⣳⢯⢯⣟ ⠧⡜⠴⣉⠖⣌⢣⠚⡤⢋⡔⢣⢌⠣⣍⠲⢌⡓⣌⠳⣈⣾⣿⣟⡿⣾⣻⣟⣾⣿⡿⣟⣯⣷⢯⣿⢯⣟⡿⣾⣽⢾⣯⣟⡿⣞⣯⣿⣞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⣠⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡙⢦⡀⠀⠈⢆⢻⣿⣳⡞⣯⢷⣫⢷⣫⢷⣻⢧⣏⢯⡻⡽⣞⡷⣽⣺⡜⣧⢻⡭⢯⠷⣞ ⡳⢌⠳⣌⠚⡤⢣⡙⡔⢣⡘⢥⠊⡕⢢⡙⢢⠱⣌⠓⣤⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⣟⣯⢿⣻⣽⡾⣿⣽⣯⡿⠿⠛⠻⢿⣿⠿⠻⠛⠟⣿⠋⠁⠀⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠌⣻⣌⣻⡆⠲⣄⡀⣀⣀⣀⣰⣿⡟⢻⣯⡟⢹⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣻⣎⢷⡄⠀⠘⣆⠻⣷⣟⣧⣟⣮⠷⣭⢷⣫⢷⣞⡧⣟⡵⣫⣽⢳⡷⣻⡜⣧⢻⡭⣟⠾ ⡕⢪⠱⡌⠳⣌⠱⡘⠬⣁⠞⢤⢋⡜⡡⢎⠥⡓⢌⠳⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣻⢾⣽⢯⣟⣯⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⡄⠀⠀⢁⣴⡿⠟⠙⠤⠞⢻⡿⠋⠉⠉⠛⢿⣾⡷⣌⣛⢯⣿⡟⠉⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⣫⣭⣭⣭⣭⣝⣿⣶⣿⡀⠀⠸⡀⢻⣿⣞⣧⣟⡿⣜⣧⣛⣯⣞⡷⣏⣞⢧⣏⡟⣾⣳⢯⣝⣧⢻⣜⣻ ⢎⠥⡓⣌⠳⡌⡱⣉⠖⣡⠚⣆⢣⠜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⢺⣿⣿⣟⡿⣾⡽⣿⣽⣻⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠆⠀⠀⢀⣼⣿⢳⡝⣾⣿⡏⠀⣴⣿⡿⠟⠛⣻⠏⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣄⠀⠀⣠⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢷⡄⠀⢣⠀⢿⣿⢮⡽⣾⡽⣖⢯⡖⣯⣽⣳⢾⡝⣮⢽⡲⢯⣟⡾⣞⡽⣎⢷ ⠞⢦⠱⣌⠓⡬⢱⡘⡜⢤⢋⡔⢣⢎⡱⣉⠎⡕⢪⣱⣿⣿⡿⣞⣿⣳⣿⣻⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⢈⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣤⣾⠿⣛⢬⣣⣝⣾⣿⣴⡾⠋⠸⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢹⡀⠘⡆⠘⣿⣳⡽⣞⣳⢯⣟⠾⣵⡺⣭⢿⣹⢮⡳⣏⠿⣼⣹⡽⣞⣽⢺ ⣋⠦⡓⣌⠳⢌⡱⡘⡜⢢⠍⡜⡡⢎⠴⣡⠚⣍⠦⡹⣿⣿⡽⣟⣷⣟⣷⣿⠋⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠟⠉⠀⢈⣷⣤⣄⣠⣤⣾⠛⡟⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢏⠥⢳⡌⢧⡑⣮⢿⣿⣿⠿⠂⠘⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣇⠀⢳⠀⣿⣷⡻⣼⢳⣛⢾⣻⣳⡽⣣⢿⣹⢷⣻⡼⣛⡶⣝⠾⣽⡞⣯ ⣃⢎⡱⢌⡚⢤⢣⠱⣌⢣⠚⡬⣑⢎⠲⣡⢋⡔⣣⢑⢻⣿⣟⣿⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣄⣤⣠⣤⣴⠞⢛⣿⠟⢱⡆⠀⢼⣿⠟⠁⠈⠁⠈⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠁⢀⣶⠟⣩⡟⠡⢎⡜⡱⢎⡳⣜⢣⡻⣿⣿⣧⣀⣀⣇⠀⣸⡀⢀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠞⢻⡄⠘⡆⢹⣿⡽⣞⣯⢽⡺⣵⢫⢿⡽⣞⣵⣫⢷⣻⡵⣻⡜⣯⢳⡽⣳ ⢣⠎⡔⡣⢜⢢⢃⠳⡌⢆⠏⡴⢃⡎⡕⣢⠣⡜⢤⢋⡌⣻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠠⢀⡇⠀⠐⠛⠛⠙⣿⡁⠳⣄⡎⢱⡎⡟⣜⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡏⠉⢹⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠛⣯⠀⠈⣇⠀⢧⠸⣿⣿⣹⣞⣯⠷⣭⣛⡧⢿⡽⣶⣫⢞⣽⣻⣵⢻⡼⣣⢟⡵ ⢣⠚⡥⢓⠬⡒⣍⠚⡜⡌⢮⡑⣣⠜⡰⣅⢣⡙⢆⡣⢜⡰⠌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣠⣤⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⢤⠂⡍⢣⡙⡰⣌⢳⣮⣿⣿⣿⣟⣷⣾⡿⠛⣇⠀⢸⡟⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢿⠀⠸⡆⣿⣷⡹⢾⣭⣟⢷⣏⡾⣭⢷⣫⢷⣻⢶⣹⡞⣯⣳⣭⣛⢾ ⢫⠜⡰⢍⠲⡱⢌⡹⢰⢩⣒⠹⡤⢛⠴⡘⢦⡙⠦⡑⡎⣔⢋⠖⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣴⡾⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡶⢿⣾⣵⣬⣑⣮⣿⣿⣿⣉⣉⣭⣿⠿⡇⠀⢿⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣬⣙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠀⠀⢸⡇⠀⢃⢹⣷⣻⡝⣶⣹⢯⡾⣽⢳⣏⠾⣝⣧⢿⣖⡻⣵⡻⣶⢫⣯ ⣣⢚⡱⢊⠵⡑⢎⡜⣡⠇⡎⡵⢊⡕⢪⡱⢢⡑⣣⠱⡜⢢⢫⡜⡌⢿⣷⣀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣷⣄⠀⣠⠀⠁⠀⠀⠈⠹⣛⣻⣿⣾⣿⣯⢿⣿⠟⠀⠀⢿⡀⢸⡇⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡎⣿⣷⣏⠷⣏⡷⣽⡹⣯⣞⣯⢳⡞⣯⢾⣽⣣⢟⣽⣻⡼ ⡱⢊⡔⣋⠖⣩⠒⡜⡤⢛⡜⠴⣋⢜⡡⣃⠧⣱⢊⠵⣊⠇⡧⢜⣸⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡁⠄⠛⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿⡿⠷⠶⢤⣄⠀⢀⣽⡿⠛⠉⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣻⣤⣤⣿⡷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢹⣿⣿⣞⡿⣹⣞⡵⣏⡷⣽⡞⣧⡟⣾⣹⡞⣷⣫⡞⣵⣻ ⢧⡉⢖⡡⠞⡤⢛⠴⣉⢧⡘⢣⡜⢢⡕⡘⢦⡱⢊⡳⢬⡙⡴⢋⣟⢻⣿⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣼⣀⣴⣾⣿⣿⠛⠛⢛⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣄⡀⣠⣽⣿⣿⡁⠀⠀⣀⣰⣶⣶⣾⣿⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠿⠛⢩⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣿⣯⡟⣷⣻⢾⡵⣻⠼⣽⣳⢟⣶⢣⣟⣳⢯⡽⢶⣹ ⡣⢜⡡⢎⡱⢌⡣⢝⢢⢣⠜⡣⡜⣡⢎⡙⢦⣑⠫⣔⢣⢞⣘⢣⡜⣺⡿⠟⠋⠉⢁⠈⠉⠐⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣿⣦⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣿⠿⠿⣿⣧⣬⣿⣼⡷⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣇⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣿⣿⣽⡞⣭⢿⡽⣝⣯⢳⣭⣟⡾⣝⣮⡝⣯⢟⣯⣳ ⡕⡪⢔⢣⡱⢎⠴⣋⢆⠧⣋⠵⡸⣔⠪⡜⢢⡜⣱⢊⡎⢶⣉⠦⣽⡟⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⠶⠶⣶⣶⡶⠶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣾⣿⣿⣳⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣬⣿⣿⣽⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣿⣷⣻⡽⣎⡿⣹⣞⣟⡶⣹⢾⡽⣖⣻⡼⣛⣮⢷ ⣱⠣⡜⢪⡱⢸⠤⣋⡜⢦⡙⢦⢣⡙⢦⡱⢊⡵⣉⠮⣱⢊⡝⢦⣿⣁⣴⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠉⣿⠁⠀⣽⣿⡟⠉⠉⠛⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣿⣯⢯⣷⡻⡵⣏⢿⣽⣳⡻⣜⣳⡟⣯⣳⢻⡝⣾ ⢧⡙⣌⠳⣌⠳⣸⠡⢞⡡⡝⣎⠧⡜⣆⢣⡝⡰⢥⡚⢥⡚⣌⢳⣿⣿⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣟⡀⠀⢀⣻⡿⢷⣄⡀⢒⣹⣿⣿⡟⢀⣿⠀⠀⣀⣼⣏⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢸⣿⢧⣛⣷⡻⣝⣮⢳⣽⣳⢏⣷⡹⢯⣷⣫⢽⣺ ⢧⡜⢢⠳⡌⢧⣡⠛⣬⢱⢚⡴⢫⡜⡴⢣⡜⡱⢦⡙⢦⠱⡌⣳⣿⣿⣄⠈⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠺⣋⠙⣻⡿⠋⣴⡟⠙⢿⣍⢻⣿⡟⠀⠸⣷⠶⠿⢯⣿⣹⡟⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣶⣤⣀⠀⣠⣿⣿⠟⣣⣜⣻⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣏⣾⡹⣟⣳⡞⣯⢶⣯⣟⢶⣛⡟⡾⣽⣎⢷ ⢧⡚⢥⠳⣩⠖⣢⢝⢢⡝⠲⡜⢣⠞⡴⢃⢮⡑⢦⡙⢆⡳⢼⣿⣿⠉⣿⡆⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⣼⡻⣧⡤⠀⠾⢿⣿⡏⣠⡾⢃⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢋⣽⣯⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣉⡥⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣏⠻⢿⡿⣿⣟⡃⠀⡹⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⣙⠦⢿⣆⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⡖⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢶⢯⣛⣮⢽⡻⣵⣞⢯ ⢧⡚⡥⣛⢤⠛⡔⢮⡱⣘⠧⡍⢧⡛⡜⣍⠦⡙⢦⠹⡜⣢⢯⣿⠃⠀⠘⣿⡀⠄⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢼⠁⢻⣟⠀⣠⣿⣿⣷⡇⠀⠪⣽⢃⣼⣿⢿⣷⣄⣀⠀⡀⠀⣴⣿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢶⢧⡃⢭⢻⣿⣟⣫⢽⣿⣆⠻⣦⡈⠻⠷⢤⣆⠀⣽⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⠀⢠⣿⡟⣭⢲⡹⢬⡓⢾⣿⢻⠿⢿⣦⣷⣶⣶⡿⣿⢻⣻⢼⣻⡵⢯⡿⣽⣳⢯⣟⢯⡽⣎⡷⣽⢳⣞⣯ ⢧⣙⠶⡱⢪⡝⡸⢥⠲⡍⢶⡙⢦⡙⣜⢢⢓⡭⢲⡹⢲⠥⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠌⣿⡄⠀⠀⢺⠀⡈⣿⣶⢻⣿⡿⣿⢿⡄⠀⣴⡿⢋⠁⠀⣽⡿⢛⠛⠛⠛⢹⣿⣿⡿⢅⣽⣿⣿⢿⣷⣼⣜⢯⢲⣙⣦⢊⡻⢿⢿⣿⡋⢿⣷⣄⣀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣴⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⡿⠟⣜⢦⡣⣝⢲⡙⢮⣿⣇⡛⢶⡘⡽⣻⣿⣽⣞⣳⡽⣞⢧⣻⢏⣾⢳⣯⣛⣮⠿⣜⡷⣹⡞⣽⣞⣳ ⠷⣌⠳⣍⠧⡜⣥⢣⡓⢭⡒⢭⢢⠹⢤⣋⠶⣘⠧⣙⢧⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠈⠀⠘⣿⡄⠀⢸⡃⠀⢹⣿⡿⠿⣶⣿⢛⣽⡾⠋⠀⠀⣌⡞⢻⣧⠈⢿⡄⢰⣟⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣟⢿⣿⣻⣷⠧⣹⡿⢟⠻⠿⢛⣌⡻⢿⡇⠊⠀⠈⢻⡃⠘⠻⢿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡟⢧⡛⡜⢦⠳⣌⢧⡙⢦⡹⣿⣜⢣⡝⢲⢥⢛⣿⣯⡷⣯⡽⣏⡷⣛⣮⢟⡶⣛⣞⠿⣽⣞⣳⡽⣳⠾⣽ ⡟⣬⠳⡜⣎⠵⣢⠳⡜⣡⠞⣡⢎⠣⢇⡞⡸⢥⡛⣜⣲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢀⠘⢿⣄⢸⠇⠈⠐⣿⡿⣲⣿⠾⠛⠉⠀⡀⡴⢋⢡⣴⡿⠹⠇⢈⣿⣎⣁⠀⢴⣿⣿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣈⠻⠿⣿⣿⣣⠌⡥⡙⠬⣈⣿⠟⠃⠀⠀⠲⠿⡿⣆⣳⣮⣶⣾⣽⣥⣶⣦⣼⡿⣘⢧⡹⣜⢣⡛⡜⢦⡝⣲⠱⡭⢿⣷⣘⠧⣎⠳⣌⠿⣿⣷⣏⡿⣽⡽⣎⡿⣼⣛⡾⣛⡷⣞⡷⣽⣫⣟⡷ ⡝⢦⡛⠼⣌⠳⡥⢳⡩⢖⡩⢖⢎⡹⢆⡭⢓⢧⣙⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠠⠈⠙⠿⢿⣶⡾⠿⠟⠋⠁⠀⢀⢂⡴⠚⢁⣴⡿⠋⠀⠀⣴⣿⢿⣙⢻⣷⣄⠸⣧⣝⣾⡿⢋⣩⣤⣴⣼⣿⡿⠃⠀⠉⠛⢷⣦⣭⣰⣭⡥⠀⠀⣠⣧⠀⠀⢿⠛⢛⣭⣭⠉⠉⢩⣭⣽⡿⡱⣍⠶⡱⢎⡣⡝⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣋⠽⣿⣜⢦⡛⡼⡸⣍⠿⣯⣗⢿⡼⣯⢷⣳⣏⡷⣯⢟⡽⣞⣷⣻⢾⣽ ⣛⢦⣙⠳⣌⠳⣍⠧⣓⢭⡚⣭⢚⡴⢋⠶⣩⠞⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣅⠀⡀⢀⠀⠀⠤⠀⠠⠐⠨⣄⠞⠂⣀⣶⠿⠋⣀⣤⣀⢰⣿⣿⣎⣼⡿⠛⢋⣤⣿⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡭⠻⢯⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠏⠀⢀⣀⣀⠀⣿⡿⢱⡱⣎⢳⡙⢮⡱⡹⣌⠧⣛⠴⣋⠖⣭⢚⡬⢻⣶⣙⠶⡱⢎⣽⣿⣿⣏⡾⣝⣯⢷⣯⣟⡾⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾ ⣏⠶⣩⠳⣌⠳⡜⢮⡱⢎⡵⢢⢏⡴⢋⡞⣥⢛⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣤⣐⣀⣡⡄⠥⠚⣁⢤⣤⣾⢟⠃⠀⠀⠁⠀⠙⠻⠿⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣳⡟⣹⡆⠀⢀⣾⡿⣦⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢻⣷⣦⣤⣤⣤⣿⢫⡕⢳⡌⢧⣟⢦⢳⡱⢎⡳⡍⣞⣡⢛⡴⢫⠴⣋⡽⣿⣾⣿⠛⠁⠀⠹⣿⡾⡵⣞⡻⢶⣏⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡿ ⡝⢮⡱⢫⡜⣣⢝⡲⡹⡜⣜⢣⠞⣜⢣⠞⢦⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠉⠓⠶⣷⣤⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⠋⣴⡿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣧⣞⡱⢎⣿⣏⢎⢧⡙⢮⡱⣚⠴⣃⢏⠶⣩⢞⡱⡜⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣱⡟⣯⢞⡽⣳⣻⠾⣽⣳⢯⣟ ⣛⠶⣩⠳⣜⡱⢎⡵⢣⡝⣬⢣⡛⣬⢣⠻⣌⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢠⡄⣿⣦⣄⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⠉⠉⢻⣶⣾⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠷⠾⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢙⣿⣿⣿⢭⡚⢦⡛⢦⠳⣍⢞⡱⢎⡳⡱⢎⣱⢹⡘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣷⣯⢟⡽⣾⣹⣳⢭⣟⣳⡽⣫⢾ ⣏⠞⣥⡛⡴⣍⢏⣞⡱⢞⡴⢫⣜⢲⢭⢳⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡷⣧⣾⣿⣋⣽⠷⠟⣳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣇⠀⢹⢷⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣗⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢲⡙⢦⡝⣎⢳⡜⢮⡱⣋⠶⣙⢎⡖⣣⢝⡹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣟⡾⣽⡳⣟⣮⣟⡼⢧⣻⡝⣯ ⣝⡚⣦⠽⣱⢎⡏⡶⣙⡞⣜⡳⡬⣏⣎⠧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣎⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠠⠾⠻⠗⠀⠀⣠⢁⣤⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠨⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠐⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢈⣹⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⡝⢦⡹⣌⠳⣜⢣⠵⣩⢞⡱⢎⡼⡱⢎⡵⢻⣿⣿⡟⠄⠀⢠⣿⣿⣟⡶⣻⡝⣾⡽⣫⢿⣱⢿⣱ ⣧⢝⡲⡝⢦⣛⡜⡳⣍⡞⣥⣛⠶⣍⢮⣓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣰⢿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠐⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣋⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠙⠻⢿⣿⡎⢧⡚⣥⠳⣌⡳⣌⢧⢛⡴⣋⣜⣣⣞⣱⡍⣖⢻⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣻⢵⡻⡽⢯⣟⡾⣽ ⣷⢪⡳⢭⡳⢎⡽⣱⢚⡜⢶⣩⠞⣭⠶⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠘⠁⠻⢿⣏⠀⠀⠀⢠⡿⣼⣯⡶⠈⣿⣿⣿⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⡙⠿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣿⣙⢦⣙⢦⡛⡴⠳⣜⣊⠷⡌⢧⣿⡏⠻⣷⡜⣬⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣽⣹⣛⡾⡽⢯ ⣧⠯⣵⢫⡵⣫⢶⣙⢮⡚⡵⢪⡝⡲⢽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡞⠀⢿⣶⣷⠿⣿⣷⠿⢿⣧⣀⣀⠀⠀⢠⡿⠇⠀⠀⠈⢿⣿⣖⣆⠀⠠⠀⢀⠰⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣿⠳⡜⢦⣙⢦⡹⢜⡳⡜⢬⠳⣙⢦⣹⣧⡀⠙⢿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡗⣿⣼⢻⡽ ⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⣎⢧⡽⣜⣣⠞⡭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠀⠙⠛⠿⠿⣽⣟⣻⣷⣾⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣷⣮⡄⣴⣿⣶⣧⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣭⣿⢏⡳⣙⢦⡙⢦⣙⢎⠶⡹⣜⣧⡿⠾⠛⠋⢹⠿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣳⢯⣷⢻ ⣳⡝⣮⣳⢽⣚⠷⣎⢷⡺⢴⣣⠻⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡹⡇⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠾⢿⣽⣿⣷⣾⢏⣹⣿⣿⡟⡻⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣬⢓⡭⢲⡙⢮⡜⢎⣳⡿⠛⣁⣤⣤⣴⠞⠀⠀⠀⠰⣿⡏⢿⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠾⣭⣟ ⡷⣹⢶⣹⡞⣭⡟⣞⢧⣛⡳⣜⠯⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠛⠛⠁⠈⢰⡆⢠⣶⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⡿⢿⣵⣣⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣰⢣⢏⡜⣣⠝⣦⡙⡞⣿⣶⣿⡿⠟⠉⣀⡤⠀⠀⢀⣼⠿⣘⣻⣿⡷⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣞ ⣽⢣⡟⣶⢻⡵⢯⣝⣮⢳⡝⣮⢳⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⢀⣀⠀⢀⣈⣀⣈⣡⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣠⠾⣿⣄⢎⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⠼⡱⣎⠞⡼⣡⠻⡴⣙⠼⣽⡿⠋⣠⣶⡿⠋⢀⣤⣾⠻⣍⢞⡱⢺⣿⣟⣿⡾⣯⣿⢾⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾ ⣯⢯⡽⣞⢯⣞⠿⣜⡮⢷⡹⣎⡳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣴⣾⣿⣿⢨⡾⠛⠿⠛⠛⠙⠋⢉⠉⡉⢉⠀⡉⢻⣆⠀⠉⠑⢒⡿⠙⣿⠤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠳⣌⢳⡱⢎⡝⡲⢥⡛⡴⣩⠞⣻⡶⢿⣿⡟⣁⣴⢿⠳⣌⡳⡜⣎⠵⣻⣿⣯⢿⣽⡷⣿⣻⣽⣿⣻⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⡷⣫⣞⡽⣞⣽⣫⢟⣼⡳⣽⢲⡝⣭⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣏⠛⣋⣿⣿⠇⣿⠁⠌⡀⢂⢰⣶⠶⣶⣶⣴⡜⠚⠶⣾⣿⡀⠀⠀⣸⠇⢸⣿⣮⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢾⠷⣿⣶⣽⣮⣼⣱⣣⣝⡲⣥⢛⡴⣙⣎⠿⣛⢯⡙⢎⡳⢬⡱⢍⠶⣙⢾⣿⣯⢿⣳⡿⣿⡽⣾⣳⣿⢯⣷⣿⣿⣿⢿⣿ ⣽⢳⡞⣽⡞⣾⡵⣻⣎⢷⣭⢳⡞⡵⣎⢿⡇⠀⠀⠓⠠⠄⠤⡄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠤⠐⠐⠂⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⢾⡋⠀⠀⠀⢂⣾⡃⠀⣸⡟⠉⢹⡇⠀⡀⠉⠛⣷⣀⡿⠀⣼⡿⠟⠃⠀⠛⢶⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣽⢷⡿⣽⢷⣟⡿⣽⣾⢿⣻⣿⣿ ⣯⢳⣟⡳⣯⢷⡻⣵⣛⡾⣜⡧⣏⢷⡹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠉⠈⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢿⣿⡟⡉⢀⣴⡿⣣⡆⠀⢀⡜⠛⠛⠛⠛⢣⣤⡾⢀⠂⠄⡁⢂⠸⣹⠃⢠⣿⡅⠀⣠⠦⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡶⣛⣮⢷⣛⡾⣝⣶⣿⢳⣏⡿⣿⣷⣽⣣⣿⣿⣽⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣷⢿⣽⣯⣟⣯⢿⣞⣿⣳⣿⣻⡿⣟⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠂⡔⢢⡑⢢⡒⢖⡢⠵⣘⢦⡹⠜⣥⠳⣘⢆⡳⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡝⢦⢃⡒⠄⠠⠐⣶⣭⡌⠉⠉⠉⢿⣷⡆⠀⠸⣿⡯⣜⣿⣏⠉⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣟⠿⣿⣷⡄⠀⢐⢲⣯⣷⣿⡦⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⢹⣿⣿⡆⣸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⡸⠐⣌⠣⡜⢣⢚⡱⣃⣦⣃⣯⣴⣙⣦⠩⣖⣩⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡟⣎⡱⢌⠘⠠⠉⡜⢻⣽⣶⣥⣦⣻⡽⡇⠈⠰⣿⡷⢨⢟⣾⣤⢾⣿⣿⠅⢻⣿⣯⢚⡽⣷⡌⠀⠈⠀⠉⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣗⠈⣿⣿⣗⠨⣿⣿⣽⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⠃⣠⣣⣼⠧⠟⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠑⠒⠬⣉⠛⠷⣯⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⡟⡴⢣⠌⣂⠡⠂⠄⠂⠄⠙⠚⠷⠿⠱⠀⠠⠀⡙⠏⠤⠈⠛⠹⠛⣿⣿⡀⠹⣿⡛⠆⠸⣿⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣂⢿⣿⣳⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠉⠻⢿⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⡿⣽⣟⣯⡟⣜⡡⠎⡀⢂⠱⡈⠆⠈⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⡿⣿⢿⡷⣾⣴⣻⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠿⣿⠷⣻⣿⢷⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠙⢿⣳⡿⣾⢷⡿⣾⢷⣻⡾⣟⣷⡿⣞⣿⢯⣷⣿⣻⣽⣷⡻⣄⠓⡌⠄⡡⢂⠘⠀⣂⠁⠀⠀⠀⢀⠐⣿⠿⠡⠋⠈⠀⠉⠐⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⣹⣿⣯⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠹⣿⣯⢿⣻⣽⡿⣯⢿⣻⣽⣟⣿⡽⣿⣳⣯⢿⣞⣷⡳⢌⠣⠄⠁⠀⣠⢤⠀⠘⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⣿⣟⣯⣷⢿⣻⣟⣯⣷⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢿⡾⣝⠢⡑⢈⠀⠠⣽⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⢆⠀⠀⢸⣿⢾⣽⣻⢯⣿⡽⣾⣻⢾⡽⣯⢷⣯⣟⣯⣟⣿⡰⢁⠂⠀⠐⢼⣿⡇⠘⢦⠀⠄⢂⠐⡄⠀⠘⠲⡄⢡⡰⠶⢬⡴⣬⡤⣥⠀⠤⠂⠠⠄⣁⠠⣀⣀⣀⠠⠀⡀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠘⡆⠀⠀⢿⣿⡾⣽⢯⣷⣻⢷⣻⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣿⡇⢌⠘⣆⠀⠘⣿⣿⠀⠈⣇⠀⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢹⡀⠀⠸⣿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣻⢷⣻⣟⠳⡈⠄⠙⡄⠀⢻⣿⣧⠀⠙⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠏⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠛⢋⣉⣀⣤⠤⠤⠴⠶⠾⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠴⠦⠤⢤⣿⡀⠁⠀⠀⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣻⣞⡱⡁⠌⠀⠀⣧⠀⠻⣿⣧⣤⣴⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⢧⣧⣦⢠⣦⣠⡄⣤⡀⣀⡀⠀⠀⣾⠉⠙⢰⡟⢠⣤⡀⠀⡀⣀⣾⡟⣠⡄⠀⡀⠀⣰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣏⣠⠶⢛⣉⣤⠴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⡀⢠⠿⠷⠶⠦⢤⣄⡀⠈⢟⠳⢤⣀⣸⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⢿⣯⣟⣷⡿⣽⡷⣯⡕⢂⡁⠂⢀⠸⠧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠳⠿⢿⡦⠀⢻⣴⣠⡿⢧⣼⣿⣽⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⣾⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⣴⡟⠋⣵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣧⡄⠈⠙⣿⣽⣷⣯⣿⢻⣽⣾⣿⣽⣾⣯⣿⢻⣽⣷⡍⠂⠐⠀⢠⠀⠐⠀⠐⠒⢻⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⠒⠦⣈⠙⢿⣾⣯⡿⣟⣷⣻⣽⣷⣻⣯⡿⣟⡾⡥⠋⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠉⠁⣄⠀⣠⣤⡀⠀⡀⢰⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣌⠻⢿⣿⡿⣽⡷⣯⣷⣟⡿⣯⢿⡱⢡⠊⢀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠐⠀⠀⢄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢤⡀⠼⠒⠿⢬⡼⠷⠿⣤⢿⣯⡀⢾⣽⠷⣤⣀⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⡀⢆⡈⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢠⠃⠨⡏⠛⠒⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⠀⠀⠀⢘⠈⠙⠦⣽⣿⣿⣻⣽⣳⢯⣿⡽⣯⢳⡁⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢦⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡑⢎⡔⡁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⠳⡌⢂⠡⠐⠀⠀⠠⠀⢀⠠⢀⠂⡱⢜⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣤⣄⠻⠿⣷⣄⣰⣶⡶⣤⣄⣀⣀⣀⣴⡆⣰⣇⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠘⢢⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠸⣯⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⣀⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣩⠒⡁⠂⠄⡀⠀⢂⠁⠠⠐⠀⢂⠱⣊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠘⠋⠉⠁⠻⣯⣥⠿⠛⠿⠼⣧⣾⣿⣷⡔⠒⠢⣿⣉⣡⣿⣶⣀⣠⢄⢠⢠ ⢀⠃⢆⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢠⡄⡇⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⠉⠉⢹⣿⣿⢿⣻⣟⣯⣷⢿⣳⣯⡿⣽⢿⣽⡳⢄⢣⠘⡀⠆⢠⢁⠂⡀⠀⠈⠀⠀⠱⢠⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠈⠻⠿⠿⠿⠺ ⣌⡍⣦⡁⠆⡄⢢⠐⡂⢅⠊⡔⢌⠰⢁⢺⠅⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⣠⡄⠀⠀⠀⠠⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣞⣿⣽⢯⣿⢾⣟⣯⡷⣟⣯⡿⣯⣟⠢⠜⡠⠑⡌⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠂⠀⢀⣤⣤⣠⣄⣰⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣯⣽⠿⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢷⣻⣟⡾⣷⣻⢷⣾⣳⣾⢮⣷⢮⣾⠀⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢾⣽⡾⣟⣯⣿⢯⣿⣽⢿⣞⣿⢷⣟⠢⢍⠰⡑⢄⠠⡀⢄⠠⢄⢂⠀⠀⢠⢛⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⡶⠾⠿⠿⠟⢿⣿⠿⠿⣶⡆⢠⣽⣿⠻⣦⢈⣿⡃⣰⣦⣤⣶⡄⣴⣤⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣯⢷⡾⣽⣻⣽⣟⣾⣳⣯⢿⡽⣯⢿⠀⡇⠀⡆⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣻⢾⣟⣿⣽⣾⣻⢷⣯⣿⣻⢾⣯⣟⠆⣉⠖⠰⡈⢆⠹⡄⢣⠌⡂⠐⠀⡌⢎⡇⠀⠀⢀⣄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡼⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠟⢿⠟⠿⠿⣷⣶⣶⣷⣦⠀ ⣿⣽⢯⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⠀⡇⠀⢣⠀⠀⢹⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⢿⣯⣿⢾⣷⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣿⡘⢤⢋⡐⢡⠊⣆⠱⢂⢂⠘⠄⠃⢌⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡘⠏⢧⣴⡛⣶⣶⠀⣴⠆⣤⢤⢀⡤⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢿⣀⣴⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣻⣾⡽⣿⣞⣿⣳⡿⣾⣽⡷⣯⣟⣿⡑⢎⠰⠌⢢⠑⢂⠃⢂⠌⡐⠈⠄⠂⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠁⠛⠖⠘⠞⠻⢧⣸⠿⠻⣶⣤⡗⢺⣄⣶⡲⠼⣷⢻⡖⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢠⣾⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⢶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢨⣿⣷⣟⡿⣷⣻⣽⣯⢿⣻⣾⡽⡷⢯⣿⠃⠌⠀⠈⡀⠈⠀⠀⠒⠠⠐⠀⠠⢁⢸⡇⠀⠀⠀⣶⣟⡓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠳⠖⠙⠧⠛⠖⠷⠬⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣻⢾⡿⣽⣯⣟⣯⡿⣽⣯⢿⡽⣿⠀⡅⠿⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⡿⢿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣻⡿⣯⣗⢯⣝⣧⣟⡆⣂⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢲⢀⢺⡇⠀⠀⠀⠘⢷⣍⣻⣶⣶⣶⣦⣤⣦⣠⣄⡀⢠⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣼⠁⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣽⣟⣾⣻⣞⣾⣿⡗⡄⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⡇⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣷⣿⣿⣶⢶⣶⣦⠀⠀⠀⠠⣰⣷⣤⣾⣧⣤⣄⣷⠄⠀⠀⠀ ⣿⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⣿⢷⣻⢯⣿⡽⣟⣿⢯⣿⡽⣷⢿⣯⡿⣧⡙⠌⡀⠀⢀⠈⢀⣰⣿⣿⣿⡇⣇⠢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣰⡆⠀⠀⠈⣡⠄⠀⠙⠛⠁⠷⠀⠀⢿⠏⠉⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⠃⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠇⠀⣿⢯⣟⡿⣾⣽⣟⣯⣿⣳⣿⣻⢿⣾⣽⡣⢜⡠⠄⡁⠀⣀⣵⣿⣿⢷⣻⡷⣯⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠙⠏⢿⠿⢯⡿⢿⣿⣿⣷⣿⠿⢆⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⢸⠀⢿⣟⡾⣽⣷⣻⣞⣯⣷⣟⣷⣻⣯⣿⣷⣟⣦⡑⢎⡐⣤⡟⢹⣿⣯⢿⣻⣇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⢷⡦⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣟⣮⢷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⢿⡾⣽⢯⣿⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡌⡆⢹⣯⣟⡷⣯⣷⢿⣽⡾⣽⣞⡷⣿⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣾⠟⠀⣾⣿⣽⣻⣿⡽⣇⢒⡿⠀⠀⠀⠈⠋⠉⣿⠛⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⡟⣾⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡃⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢇⢱⢸⣿⣿⣻⡽⣾⣻⢷⣟⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣾⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⢯⣿⡿⢷⣶⣷⣦⣶⣤⣠⣶⣦⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣽⣟⡾⣯⢿⡽⣿⡇⢠⠎⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠸⡀⢿⣿⣿⣳⡿⣷⣻⢯⡿⣞⣯⣷⢿⣻⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣟⡷⣿⣇⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢤⣤⡴⣤⠀⠀⠀⡀⠨⣿⣿⠛⠙⠟⠛⠿⠷⠀⠀⡿⠷⢶⠿⢿⣧⣾⣶⣶⣴⣿⣤⣤⣀⢀⣶⣄⣠⡀ ⣿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣽⢾⡿⣽⣯⢿⣿⡇⠈⢀⣀⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣅⣀⠀⣀⣴⣟⡻⣝⣻⡶⣭⢏⣟⡻⣟⢿⡻⣟⡽⣛⡟⣯⢟⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣣⣨⣿⣿⣽⣻⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣾⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠻⠛⠉⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣧⣀⣀⣼⣿⣷⠉⠉⠀⠀⢷⣤⣤⣤⡄⣿⠀⠀⠀⣤⢠⡍⠁⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣵⣿⡏⠉⠀ ⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣯⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⡳⣬⢳⡝⡶⢿⡼⢭⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢞⡵⣛⡼⣋⢶⡫⢷⣄⢀⣀⣀⣀⣤⣼⣶⣶⣾⡿⣿⣟⣿⣳⡿⣽⣻⡷⣿⣳⣯⣷⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠻⠻⣿⣿⣿⢻⣿⢾⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣤⣄⣰⡿⣹⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⣿⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣾⣻⢾⣟⣯⣷⣟⣷⢿⣯⣷⢿⣻⣽⡷⣿⣿⡿⣹⢶⡹⣎⢷⡹⣝⣧⣛⡳⣎⢷⡹⣎⠿⣜⢮⡳⣝⡞⡽⢮⡝⣏⠿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⣻⢷⣟⣯⣷⢿⡾⣟⣿⣿⡄⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠒⠚⠛⠋⠁⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠿⣷⡀⣿⠂⠀⠀⠺⡟⢻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣶⣶⣶⣶⡄⣠⣀⡀⠀⡀⠀ ⣿⣻⢾⣽⣞⡿⣽⢯⣿⢷⣻⣽⣟⣯⣿⣞⣿⢾⣟⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣿⣿⠳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⢻⡜⡾⢭⡳⣝⢮⡻⣽⣿⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣯⣿⣽⡾⣟⣿⣻⣽⣿⣿⠀⣀⣘⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠸⠿⠉⠉⠁⠉⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⡿⣽⣟⣯⣿⢾⣻⣾⣽⡾⣟⣿⢾⣟⣯⣷⢿⣻⣿⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⣭⢳⡝⣮⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣭⢳⡝⣮⢳⡝⡶⢿⣿⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣻⢷⣻⡾⣽⣷⣻⡾⣟⣿⡽⣯⣿⣿⡟⠀⠘⢿⡁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⣻⢿⣼⣻⣧⣿⢿⣼⡿⣼⡿⣟⣧⣿⣻⣿⣻⡿⣟⣿⣼⣿⣿⣇⠿⣸⢇⡿⣸⢇⡿⣸⢇⡿⣠⢟⡼⣣⢟⡼⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢧⣻⢛⡿⣿⣿⣼⣻⢧⣿⣻⢿⣼⣻⣟⣧⡿⣿⣼⣻⡿⣿⣻⢿⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⣻⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢇⠀⡘⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣻⣞⣯⣷⢿⣯⣷⢿⣻⣽⡿⣽⣾⢯⣷⡿⣽⡿⣽⢾⣿⢏⢾⣙⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣼⢹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⣎⡗⡯⣞⣽⣿⡾⣽⣻⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⡷⣯⣿⣽⢿⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⡷⣯⢿⡾⣟⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣟⣾⢿⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣏⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⡳⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⡝⣞⡼⣿⣿⡽⣷⢿⣯⢷⣻⢾⡽⣯⣷⢿⣻⣷⣻⡿⣿⡟⠁⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡜⠀⡈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⣯⣿⡽⣟⣿⣻⣽⢿⣯⣷⢿⣯⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡝⣧⣛⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣻⣿⣽⣯⢿⣞⡿⣽⢯⣟⡷⣿⣻⣟⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠲⠄⠼⢀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣽⡾⣟⣿⡽⣯⣿⢿⣾⣽⣿⢾⣯⣿⣾⢯⣷⢿⣽⣿⣿⣮⣳⣙⢮⡳⣝⢮⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣮⡝⣶⡹⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣽⣿⣿⣽⢿⣞⡿⣯⣿⢾⡿⣽⣷⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣿⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⣴⠐⠒⠂⢤⠉⣆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⣽⡿⣽⣻⣟⣾⢿⣳⣿⣾⢿⣯⣷⣿⣻⣽⢿⡿⣿⠇⠈⠉⠻⢾⣷⣽⢺⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⢧⣛⢶⡹⢶⣙⢮⣷⣝⣮⣷⣽⠾⠿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣻⣽⡾⣿⣽⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣻⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠰⡇⢀⣖⠀⣘⣠⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⢾⣟⡿⣽⣯⢿⣻⣟⣾⡽⣿⣳⡿⣞⣯⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢶⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢏⡞⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣯⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⠉⠉⠉⠉⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣻⣞⡿⣟⣾⢿⣯⢿⣽⣟⣿⡽⣟⣿⣽⣾⣟⡿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡹⢞⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢻⡜⣯⢞⣽⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⡷⣯⣿⢿⣽⡿⣾⣟⡿⣾⢯⣿⢿⣽⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣶⣿⣿⢧⡻⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢏⡞⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣾⡿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣳⡿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢎⡷⢭⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⡽⣜⢧⡻⣜⢮⡽⣹⣿⡿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤ ⣿⣽⣻⢾⣟⣿⣳⣿⣳⣿⣳⣯⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢫⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⠳⣿⣿⡿⣽⡿⣽⣷⣿⣻⡿⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⣻⣟⣾⣯⣷⢿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠽⣹⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣾⣽⣯⡷⣟⣾⣟⣯⣷⣿⢯⣿⡽⣿⢾⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢭⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⡿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⡙⡌⢦⠱⡡⢎⠴⣉⢛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣶⣞⣷⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣮⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢿⣿⣿⡿⠗⠿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢴⡒⡞⣛⠻⡖⢶⠮⣭⣁⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⡀⣁⣴⢾⡛⣏⢯⡹⣅⢫⠜⡬⣙⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠖⣌⠳⣘⠥⣃⢳⡉⠶⣉⢖⡩⢟⣦⡀⠐⠀⠈⠀⣠⣾⠫⡜⢢⠵⣨⣆⡵⣈⠶⣉⠖⠥⣛⣼⡟⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡬⢿⣾⣌⣧⣵⣮⣥⣷⣾⣷⣾⣦⣵⣮⣴⣿⣷⡀⢠⣾⣿⡶⠷⠿⠛⠛⠻⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣦⣀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⡶⣶⣶⣦⣤⣤⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⣴⣶⠿⠟⠻⠟⠛⠛⠿⠿⢷⡶⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⡀⠁⠂⠀⡉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⡀⠂⠁⠄⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠐⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠁⠈⠀⠠⢀⠀⠂⠀⠀⢀⣄⣤⣀⣀⠁⠈⠄⠠⠐⠀⠀⠄⠁⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⡀⢠⣴⡶⢿⡛⢟⡻⠿⢷⣬⡾⢫⠍⡝⡛⡷⣦⣄⠀⠠⢀⠀⡀⠂⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢀⠀⠂⠀⢁⣴⡟⡣⡜⢢⡙⢦⣑⣎⣥⣛⣬⣃⣞⣰⣉⣖⡩⠻⣷⡀⠀⢀⠀⠠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⠀⠀⣼⡏⢖⣱⣼⠷⣞⠻⣍⠫⣍⠹⡌⢭⢩⠍⢯⡙⡛⣟⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠠⠀⣿⣽⣟⣍⣎⠲⣌⠳⣈⠳⡌⠳⣌⠣⢎⡙⢦⢱⣱⣌⣷⠾⠛⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠛⠛⠳⠛⠷⠞⠷⠞⠻⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠂⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠁⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠈⠀⠂⡀⠈⢀⠐⠀⠄⠁⠀⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⠀⠀⠐⠀⠀⡀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠐⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⠀⠀⢁⠐⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠄⠠⠀⠠⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣆⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢎⠣⣽⣿⣟⣡⣤⡶⣶⠶⠷⢾⠻⢞⠷⠷⢶⠶⣶⣤⣤⣀⡙⢿⣿⣿⠟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣌⠣⣎⣵⡾⢻⢍⡹⢄⠳⣄⠛⡜⢢⡹⢌⢎⡓⢎⡱⢢⠜⡬⣙⢛⠻⢿⣯⣜⡱⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢮⣽⢏⡱⢌⠣⢎⠴⣉⠖⣌⠳⣌⠣⡜⡌⢦⡙⢦⡑⢣⠚⡴⢡⢎⡓⢦⡘⡹⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⢷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⣾⠳⣌⠲⣉⠞⣌⠲⣡⠚⡤⢓⡌⢳⡘⡜⢢⡙⢤⡙⢆⠫⡔⢣⠎⡜⢢⡱⢡⠳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠓⣿⡗⣌⠓⣌⠚⡤⢓⠦⡙⡔⢣⠜⣡⠚⣌⠣⡜⢢⡙⣌⠳⣌⢣⠚⣌⠣⣜⢡⢣⡙⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢲⢩⠜⣻⣦⡙⡤⠛⡴⣉⠖⡩⢜⡡⢞⡡⢋⡔⢣⡙⢦⠱⣌⠳⡌⢆⢫⠔⡳⢌⢆⠣⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠣⢎⠼⣰⣿⣿⣾⣵⣢⡑⢎⡱⢊⡔⢣⠜⣡⢎⡱⡘⢆⠳⣌⠓⡜⣌⠦⡙⠴⣉⣮⣵⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⢋⣉⣉⣉⣉⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⢷⣮⣵⣌⣇⣚⡔⣪⢔⡩⢎⡱⣌⢳⣘⣤⣧⣿⣾⡟⢫⠜⡬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⢩⡆⠀⠀⠨⢻⣿⣿⣿⣿⡘⣆⠲⡌⢭⡉⢯⠹⣉⢏⡛⣍⠛⣍⠫⡝⡩⢾⣿⣿⡧⢩⠚⡴⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣟⣋⣡⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠂⡀⠀⢻⡟⠻⣿⡘⡔⢣⠜⣢⠙⣆⢣⡑⢎⠴⣌⠳⣌⠳⣌⠱⣻⣿⣿⡧⢍⣚⣔⣻⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⢛⣿⠿⠛⠉⣉⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠁⣤⠾⢧⡀⣹⠷⣵⣊⡔⣋⠖⡩⢎⡱⠜⡤⡙⢦⡉⢦⡙⢆⣿⣿⣿⡷⠞⠛⢋⠙⠛⠛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣤⡶⢿⣿⠒⣆⠚⡴⣿⣿⣾⣇⠀⣸⠟⣍⡚⢤⢋⡝⡳⢮⣵⣊⡴⣉⠖⡩⢆⡙⠦⣉⣦⢿⠟⠁⠀⡀⠀⡜⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣯⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⣾⣯⠓⣌⠳⡘⢿⣿⣿⣿⠉⢩⣟⡤⡙⢆⡣⣜⣱⣊⣴⣭⣽⡽⢿⠶⡷⠾⠷⣿⣠⣼⣆⠀⠁⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣶⣤⣍⣉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠱⣌⢣⡙⠦⣩⢙⡛⡛⢟⡚⣛⠛⡏⠽⡩⢍⠳⣌⠲⡰⠜⣌⠳⡌⢇⡳⣸⣇⠀⢸⣇⣠⠶⠶⠶⣦⣤⣈⠙⠻⢿⣿⡿⠿⢾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣌⠦⡙⠦⡑⢎⠴⣉⠦⡱⢬⡙⣌⢣⠱⢪⠱⣌⢣⡑⢫⠔⣣⠚⣤⢻⡁⠈⢻⡏⡝⢢⠭⣉⢇⣿⡟⠛⢿⣦⣄⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣿⣴⣭⣮⣶⣥⣮⣵⣦⡵⣬⠶⡭⠷⢳⠶⢳⠞⠷⣾⣶⣛⡏⣛⢛⡛⢏⠴⣉⠦⢓⣬⣾⡿⠁⠀⠀⠈⠻⢷⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣿⢂⠖⡸⢄⡫⢔⡋⢦⡙⢦⡙⡜⡰⢢⢍⡛⡝⡳⠾⢾⣦⣷⣾⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢚⠬⣑⠎⡴⢣⠜⢦⡙⢢⠱⣌⠱⣃⠎⡴⢣⠱⣍⠲⣿⣿⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢄⡋⢖⡡⢚⡔⢣⠚⡤⡙⣌⠳⢌⠳⣌⠚⡔⢣⠓⣌⢣⢻⣿⡟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣻⣿⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣽⡟⠉⣽⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡽⡾⣽⣷⣀⠙⠛⠛⢋⠀⠄⠐⣒⣤⣿⣿⢿⡿⣿⢷⣶⣤⡉⣉⣭⣴⣶⣂⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣶⢫⣟⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣟⣯⢗⣯⣻⢼⣳⡻⣞⡽⣿⣿⣻⡝⣯⡟⣿⣷⣄⠀⠈⣴⣿⡟⣟⣻⣟⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢿⣷⣛⣾⡼⢧⣟⣮⡗⣯⢾⣝⡮⣟⡶⣏⣟⡶⣻⣭⣿⢿⣷⣏⣾⢳⣽⣣⣟⣿⣆⢸⣿⣳⡽⣿⡟⡏⠛⢿⣞⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠁⠠⣀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣞⡾⣹⠾⣵⣛⣮⣽⣷⠟⠁⠘⣿⣾⣱⡟⣶⢏⡾⡵⣿⣧⣝⠷⡿⣽⡿⠃⠈⣼⡿⣎⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⡀⢂⣱⣿⣿⣉⣴⡿⠟⠛⠛⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡿⣼⢏⡾⣽⠽⣶⢫⡿⣷⢶⣦⣤⣴⣾⣿⢻⣝⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣷⣾⢿⡿⠋⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣾⣽⣷⣿⣭⣿⣱⢯⣿⣿⡽⣫⢷⣭⡟⣮⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢲⣿⢯⣏⣷⢻⣼⡻⣁⣠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣯⣷⣯⣷⡾⠿⠻⡁⠀⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⢧⣻⡼⣛⡶⠁⠉⠉⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢻⡡⡀⠀⠀⠈⠢⠀⡐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣾⡿⣿⢏⡷⣽⣫⡗⠀⠀⠀⠿⠛⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡷⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠐⠄⠈⡀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢱⣿⢯⣳⢟⡼⣯⡽⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠟⠉⠻⠷⣶⣤⣤⣠⣄⣤⣤⣶⠿⠋⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢘⣯⢻⣽⣻⣆⠀⠈⢄⠀⠄⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣀⣸⣿⣏⡷⣯⣿⣶⣿⣿⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣧⡀⠀⣿⣏⡶⢯⡿⠀⠀⠀⠣⠀⠂⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣟⡿⣻⢻⣼⣿⣏⡷⢯⣳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠶⠾⠿⠿⣿⡟⠹⣷⡄⠙⠋⢠⣟⡾⣹⣿⣧⣡⠀⠀⠀⠡⠈⠠⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣞⡵⣯⢟⣿⣷⢾⣹⣏⣷⢫⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣭⢷⣻⡼⣏⡿⣷⡀⠀⠀⡁⠄⠂⢡⠀⠀ ⠀⢠⣤⣾⡿⡽⣞⣽⣿⢿⣻⢯⣛⡶⣏⣾⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣩⢇⢯⣙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⢾⣱⡟⣾⣹⣽⡇⠀⠀⠰⠀⠐⠀⠇⠀ ⠰⠟⠙⢯⡾⣝⣾⣿⡽⣫⢾⡽⣭⢷⣛⣾⣿⣽⢫⣧⠀⠀⠀⠀⢷⡬⣹⢹⢻⢷⣮⣿⣲⣬⣹⠹⣖⠻⣍⢯⣙⡛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⢯⣳⡽⢧⣿⡟⢠⠀⠀⠀⠇⠈⡀⢸⠀ ⠀⠀⢠⠀⠉⣽⣾⣿⡽⣝⣧⢟⡾⣭⣷⣿⡟⣮⡟⣞⡷⡄⠀⠀⠈⢷⣥⢋⡞⣢⠳⡜⣭⢛⡻⢟⠿⡷⣾⣶⣧⣭⣷⣦⣭⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢷⣿⣯⢟⣵⣻⣻⣿⠀⠀⡄⠀⠀⢰⠀⠄⠂⡄ ⠀⠀⠸⠀⠠⠀⠋⠁⠉⠙⠾⢯⣽⣻⣟⣮⣽⢳⣽⢫⡾⡽⣦⣀⠀⠀⠙⠳⢼⣡⠳⣍⠲⣍⠶⣩⠞⣱⠲⡜⣢⠝⣦⠹⣍⠭⣭⠽⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣏⡾⣿⣿⣞⣧⢷⣫⢟⣿⣦⣇⡀⠀⠸⠀⢀⠂⡇ ⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠿⢾⢼⣻⡼⣏⣷⢻⣵⣫⢷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠺⠵⣎⣞⣥⣚⣥⣳⣙⣴⢫⣴⠯⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⢷⣫⢷⣫⡽⣿⣿⢻⣼⣛⣮⢷⣻⡷⠀⠐⠈⢀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⡁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠷⢻⣶⢫⣷⢫⣟⣳⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣞⣿⣿⣻⢼⡳⣏⣷⢫⣽⣿⣞⢯⣶⢻⣼⣳⡿⠁⠀⢈⠠⠀⠄⡆ ⠀⠀⢸⠀⠀⠌⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠻⠺⠵⣧⣻⣭⢟⣳⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⣶⣻⢻⣼⢻⣝⡾⣿⣷⣯⣿⡵⣞⡟⡾⣽⢿⣿⡾⡽⢶⣻⣷⣤⣤⣼⣄⠀⠄⡇ ⠀⠀⠈⠀⠌⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢷⣽⣲⡟⣵⣏⡿⣼⢻⣼⢳⣽⢺⣽⣿⡻⢧⡿⣝⡾⣭⣿⡿⣽⢫⣷⣹⢾⣹⢯⣿⡇⢐⠃ ⠀⠀⠀⠇⠀⢂⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠘⠋⠉⠉⠚⠛⢺⣿⠟⠓⠛⠛⠚⠛⠚⠓⢿⣟⠓⠋⡘⠉⠉⠀⢯⡿⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠠⠀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠠⠁⠀⠀⡘⠈⠀⡀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠂⠩⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠁⡀⠡⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⣦⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠌⠀⡈⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠠⢀⠡⡀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⡀⠂⢄⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢁⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⢀⠎⠀⠐⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⡀⠄⢡⢀⣱⣾⣟⢯⡟⣯⢟⡯⣟⢯⡟⣯⢟⡯⣟⢿⣷⡀⠜⠠⢀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠡⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠁⠐⢄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠄⠡⠐⣨⣴⢿⣿⡹⢮⣻⡼⣏⡾⣝⡾⣹⡞⣽⡺⣝⡾⣭⢟⣷⣌⠰⠀⠌⡐⢈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠄⢀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡁⠠⠀⠐⣄⣴⠟⢉⠐⡈⡐⣈⣥⡾⠋⠀⠠⣷⣛⢯⣳⢽⡺⣵⢻⣼⢳⡽⣣⣟⢧⡟⣮⢟⣞⡏⠷⣍⡐⡀⠂⠌⠠⠙⠳⣤⡀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣨⡾⠋⠄⡈⠄⢂⣰⡼⠟⡉⠀⠀⠀⠀⣿⡭⣟⢮⣗⣻⢭⡷⣫⢟⣼⡳⣽⡺⣝⣧⢟⣞⡇⠀⠉⠻⣦⡍⠠⡁⠌⠄⡉⠻⢦⡀⠀⡠⠊⠀⠂⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢃⠠⢁⠒⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⣷⣻⠼⣏⡾⣵⢻⡼⣏⡟⣶⢻⡵⣫⡽⣎⣟⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡷⣤⡈⠔⠠⢁⠂⠹⣿⣄⠀⠌⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢶⣦⣴⣤⣾⣋⠁⠀⠄⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣵⡻⣝⡾⣱⢯⣳⡽⣞⣭⢷⣫⠷⣝⣳⡞⣾⣃⣀⠠⠐⠂⠁⠀⠈⠛⢦⣅⣂⡌⠐⠠⠹⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠠⠉⠄⠠⢈⠉⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠳⠻⠶⠶⠶⠞⠿⠛⢿⡿⠛⠛⠷⠯⢙⣉⡉⠋⠑⠛⠛⢷⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⠋⠩⢉⠉⡉⠡⠘⠠⢁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣥⣈⡄⠃⠄⢂⠡⢈⡐⠡⢈⠂⡁⠆⡐⠠⠐⡀⢂⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠲⣄⠀⠈⣷⠈⡐⠠⠁⢌⠠⢁⠂⠌⡁⠂⠌⠠⢁⡘⣀⣦⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠶⣥⣤⣦⣴⣤⣤⣥⣦⣥⣦⣬⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡘⢧⣈⠛⠲⣯⣤⣤⡷⠾⠶⠶⠶⠾⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠔⠛⠁⡖⠤⣄⠀⢧⠈⠻⣄⠹⣷⠒⠉⠐⠂⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠊⠀⡆⡜⠀⠘⢘⡆⠸⠳⡀⠙⢦⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠔⠀⠀⠀⠉⢧⠸⡀⡧⠀⡇⢻⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⢻⡀⡇⠈⢧⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣃⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣧⢿⣼⣯⣿⣟⢯⡟⡽⢯⣟⣿⣶⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡾⣽⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣣⢿⣼⣳⢿⣾⠛⣿⣫⢾⣽⣛⣮⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⢺⣽⣿⢺⣽⣮⣽⣯⣷⡞⣯⣿⠃⠀⠈⠛⣿⡖⢻⣼⡟⢳⣯⣿⣿⣿⢻⣭⡟⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⡿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢶⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣾⡿⠀⢻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢲⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠹⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⡿⣾⠁⢲⡞⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠷⣶⣿⣽⡻⢿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢯⢷⣻⢷⣿⠀⠀⠙⠟⢉⣿⠻⠶⢶⣤⣤⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣞⠛⢷⠄⠀⢸⣷⢿⣯⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣻⢾⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠻⠓⠀⠀⠰⢸⣿⣻⣽⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢷⣟⡾⣽⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⢿⣾⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣯⣏⣷⣾⣿⣿⣯⢿⣆⠀⠀⠠⢴⣀⣤⣤⠴⡶⣚⢟⢻⢲⢦⣀⣀⣤⠴⣖⡞⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣽⣿⣽⢳⡾⣵⣻⣟⣮⢗⣯⢾⣦⡀⠀⠀⠹⢯⣛⢻⡛⡶⢾⠾⡶⡷⡾⢷⠾⡷⢾⠾⡾⢛⡟⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣝⡾⣳⣯⣿⢯⡟⣽⣟⣿⡇⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⡟⣾⣫⣷⣿⢟⡿⣼⣛⡾⣯⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠷⣥⣏⢎⡣⣕⢣⡝⣪⢱⡙⢎⡳⣩⣣⠞⠁⠀⢀⣴⣟⡯⣿⡽⣞⣳⠿⣿⣿⣽⣳⣾⣿⣄⡀ ⠸⣿⡿⠿⢾⣿⣵⣻⡿⣭⢟⡾⣵⣿⣿⢿⣿⣿⡼⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠓⠺⠷⠼⠥⠧⠿⠞⠛⠉⠁⢀⣠⣴⣿⢻⡼⣿⣿⣽⣻⢿⣻⣷⢯⣿⡵⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠛⠛⠿⠿⣶⣿⣯⣿⣻⣗⣻⢮⢷⣻⢟⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣤⣤⣶⢾⡟⣯⢟⣮⢟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠾⠾⠾⢷⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣽⣳⣾⣯⣾⠯⠿⠾⠿⠾⠛⢻⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣿⢣⣽⡿⢶⣿⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢉⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣅⣎⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠾⢿⣤⣘⠢⢝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⢞⣙⣿⣿⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢿⡿⢿⠾⡿⢧⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠒⠉⠉⠓⠒⠦⠤⣄⣼⡇⢈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠑⢸⣕⢫⢳⡙⢮⢲⡱⢎⠶⣉⢮⡙⣭⢛⡽⣙⡛⢶⡳⢶⠶⡦⢤⣤⣽⡆⢈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠰⢸⣏⢎⢧⢛⡎⢧⡙⣎⠳⣍⠶⣙⢦⣋⠶⣡⢛⠦⡝⣎⠳⣍⠳⣜⢣⣿⡀⠄⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠘⢠⣿⡚⡜⣎⠳⣜⢣⡝⣬⠳⣌⠳⣍⠶⣩⠞⣥⢋⡞⡱⢎⡳⣌⠳⣎⢳⢺⣷⡀⠄⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠐⣸⣿⡱⡹⣌⠳⣌⠳⡜⢦⢛⡬⢳⣌⢳⡱⣚⠴⣋⠼⣱⢋⠶⣩⠳⣌⢧⢻⣿⣇⠈⠄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠂⣿⣿⡵⢳⣌⠻⣌⢳⡙⣎⠳⣜⢣⢎⣇⠳⣍⠞⣥⡛⡴⣋⢞⣡⢛⡜⣎⢳⣿⣿⠀⠐⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⠀⢂⢻⣿⣗⡣⢎⡳⢬⢣⡝⣬⠳⣌⠳⣎⡜⢳⢬⡛⣼⣷⢣⡝⡸⢆⠯⡜⣬⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠈⡌⣿⣷⠙⣮⢱⠋⣶⢱⢪⡕⣮⢳⡜⡜⢣⡞⣼⡏⣼⣷⢸⢱⠋⡞⢱⡌⢳⣿⡇⢠⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⢤⡀⠛⢿⣬⡧⣛⡼⣾⢮⣵⢎⡖⣣⠝⣎⢖⣿⢁⣿⡥⣋⣮⣙⣖⣯⣽⣾⠟⢀⢈⣓⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣭⡐⠀⠌⠙⠛⠻⠾⠷⣬⡛⢾⣷⠿⠾⡞⠁⠀⠉⠉⣉⣩⣭⡴⠶⠛⠁⢈⠰⣲⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣒⡷⠶⠾⠒⠛⠋⠁⠀⠈⠙⠶⣷⠶⠒⡒⠛⠋⠉⢀⠀⣄⣂⣬⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⠾⣭⣕⣒⣒⣺⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣁⣤⣥⣼⡶⢿⡻⣛⠽⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣙⠶⣹⢳⢶⡬⣤⢤⡤⢶⢶⡛⣯⢻⢫⡝⢮⡱⢎⡳⡱⢭⣚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⢚⣛⣩⣤⣶⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⢉⠛⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣞⣛⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣛⣯⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⡶⣻⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢽⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠻⣿⣿⣯⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣼⣿⡌⢳⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⠴⠛⠙⠻⢮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠌⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⢀⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣎⣡⣬⣭⣭⣭⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⣹⣤⠾⠛⣁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠋⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣻⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠙⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣧⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣬⣭⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣤⣄⣈⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣴⣿⣌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠙⢿⣿⣿⣧⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡻⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡿⢋⣉⣛⠻⠿⡿⡇⣹⣆⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠶⣄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣰⣿⣿⣿⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⢿⣿⣿⣷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠟⣰⡟⠉⠉⠛⢿⣿⣿⠟⠋⣻⠶⣾⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣤⣠⡏⠀⢠⣿⣿⠙⣿⣷⡀⢻⣤⣤⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢿⣿⣿⣧⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀ ⠀⢸⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢹⣿⣦⣼⣻⣉⡼⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⢀⣤⣾⣧⣿⣇⠀⢻⣿⣿⡉⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠟⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣷⣀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣿⣿⡆⢿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⣾⣏⠻⣆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠘⣿⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣼⣿⠿⠃⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⡆⠀⠀⢹⡄⠘⣿⣿⣷⢸⣿⠁⠀⣉⡛⣦⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⣿⣿⣷⠙⡇ ⠀⢸⡇⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⣿⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⡀⠀⠘⣧⠀⢹⣿⣿⣇⣿⠀⢸⣿⣿⠜⣧⠀⠀⠀⠹⣦⠘⢿⣿⣿⡇⣟ ⠀⠀⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡟⠛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⠿⠾⠛⠛⠛⠛⠿⠆⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⣀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⣼⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⠁⠀⣿⣿⣿⠃⣼⠋⠉⢻⡆⠘⣿⣿⣷⡀⠻⣭⡽⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣤⣿⣿⡿⣿⡀⢸⣿⣿⣇⠸⣇⢀⣠⡿⠁⠀⣼⣿⣿⠇⣟ ⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠨⣗⠀⢰⡏⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠐⠲⣿⠀⠨⣿⣿⡏⣼⠇⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⣿⣷⠀⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣦⡙⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣼⡇ ⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣠⡿⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡃⢀⢿⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢿⣿⣿⣷⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⡁⢿⣿⣿⠈⣿⡇⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⠴⠖⠛⠛⠛⣿⠃⠈⣿⣿⡟⣼⠗⠘⢧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢰⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡇⢸⣿⣿⡄⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⠰⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢻⣶⠙⢻⣿⣿⣿⣯⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢀⡀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠟⢹⡇⢸⣿⣿⡇⢸⠟⢷⡀⢻⣿⣿⢁⡿⠉⠳⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢦⣄⡀⠘⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡈⠙⠲⢦⣤⣄⣀⡀⠀⣼⠁⠀⣼⣿⣿⢃⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⢷⡌⢿⣿⣿⣿⠟⢋⡴⠛⠁⠀⢸⡇⠸⣿⣿⡇⣸⠂⠀⠙⢶⣝⣻⡾⠃⠀⠀⠈⠙⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⢦⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠉⠙⠳⠏⠀⢰⣿⣿⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡇⠀⠙⢷⣭⣯⡵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣿⣿⢼⡅⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠙⢶⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣛⣛⣯⣭⢤⣶⠟⠀⠀⢀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣮⡙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠈⠛⢶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣝⣛⣻⣛⣭⣭⢭⡿⣯⣽⣿⣭⣽⠶⠷⠶⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣉⢋⡉⠙⡙⠛⠛⠒⠓⠶⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣭⣿⣏⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠮⣭⣟⡻⠿⢿⣿⣿⡿⢼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢹⣿⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⢉⣩⣬⠷⠿⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣬⣉⣛⠛⠷⠶⢤⣾⠀⢹⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣆⡸⣿⡿⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡘⣿⣿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣵⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣭⣭⠵⠶⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠶⠿⠯⣭⣽⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣭⡥⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢮⡙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣫⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣿⠿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⡀⢰⣿⣿⣿⢃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⣸⣿⣿⡧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣽⠿⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⠦⠴⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⡁⣀⠀⠠⠄⠀⠈⠀⠨⠄⢀⠉⠁⠀⠀⠒⠚⠻⢶⡶⣖⡲⢦⢤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣉⠤⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢽⣯⡞⡵⣭⢺⡜⣭⢳⡲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣠⠞⡡⠊⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⠧⣳⣹⢎⠷⣩⢗⡺⣜⡳⢦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡜⢁⠊⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠳⡄⠀⠉⠙⠃⠯⣓⢧⡝⣶⡹⢭⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢀⠎⠠⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠶⣹⢣⣗⢣⡻⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠕⠀⠀⡜⠠⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣳⡝⣣⢞⡭⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡛⠀⠀⢸⠠⠁⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⢏⣞⣣⢏⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢣⠇⠀⠀⡇⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣍⠾⣱⢏⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣏⣾⣏⢿⠀⠀⢰⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣄⣀⣱⣀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢝⡮⢞⣱⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⡸⣿⣉⡎⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⠶⠿⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣀⣀⣸⣷⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡹⡎⡷⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢮⢳⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⢀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠚⠉⠉⢹⡀⣠⣎⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠙⢝⡞⡼⣣⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣜⣣⢟⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡧⠤⠶⠶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢉⣀⡤⠴⠒⠺⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢿⠁⠸⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠈⢫⡳⡵⣋⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢟⡲⣭⠞⠀⡇⠀⣀⠵⠞⠉⣸⣠⠤⠒⠒⠛⠚⠓⠛⠲⣄⠀⠀⢰⡯⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠈⡆⠃⢱⠀⠈⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠳⣹⣍⢯⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡯⢞⣎⣳⠏⠀⠀⣷⠞⠉⣀⡶⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⠈⣇⠀⢇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠱⡞⣎⢯⣝⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣞⣝⡺⣜⡞⠀⢠⠞⢹⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡆⠸⡀⢸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢻⣜⣣⠞⣵⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠞⣴⢫⡼⠀⡰⢋⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣴⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⠀⢧⠀⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢷⢎⡻⣜⢇⠀⠀ ⠀⢀⡷⣛⣬⢳⠇⢠⡷⠋⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣽⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠸⡄⢹⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠸⣎⠷⡭⢾⡀⠀ ⠀⢸⡵⣋⢶⡻⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢧⡾⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢯⢳⡝⣣⡇⠀ ⠀⣟⢶⡹⢎⡇⠀⠀⠀⡙⠒⠦⠤⢼⣦⣤⠤⠤⢾⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⣠⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣴⢿⡁⢱⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢸⢧⣫⡕⣻⠀ ⢀⡟⡮⡵⣻⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢳⠈⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⢿⡋⠀⠀⡇⠈⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⣷⢣⡞⣽⡀ ⢸⡽⣱⠳⣽⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢰⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣓⠾⣱⡇ ⢸⡱⣏⡽⣺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡭⡞⡵⡇ ⢸⡵⢮⣕⣻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢡⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠘⡄⠀⠀⢣⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡵⡹⡵⡇ ⠸⣜⡳⣬⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢧⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡿⣜⡳⣽⠃ ⠀⣯⢳⡱⢯⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣻⣁⣀⣼⣴⣤⣶⠶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠿⣜⡵⣺⠀ ⠀⢷⢫⡝⣮⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⡯⠉⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠹⡀⠀⠀⠎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⡻⡜⣶⡹⠀ ⠀⢸⢧⣛⡴⣻⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⡇⢸⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⡀⠀⠸⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⡷⣭⢳⢎⡇⠀ ⠀⠀⣧⢳⡹⢖⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⠀⢱⢸⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠱⡄⠀⡆⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢸⡳⣜⢧⣻⠀⠀ ⠀⠀⠸⣣⠯⣝⠾⡀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢧⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⠆⢠⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⣯⢓⡮⢧⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣛⣬⠻⣵⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡷⠶⢶⠶⣤⣄⡀⠘⢦⣀⠠⠄⠀⠻⣔⠂⠠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⠀⠀⠀⠀⡾⣜⣫⡜⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⢎⡟⣴⢣⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⠘⡆⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⢏⣿⡱⣋⢎⡳⠦⣍⡛⢷⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣵⢪⡝⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢏⢾⣡⢟⡳⡀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⢠⡇⠀⠘⢨⠃⡇⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⢤⡐⣖⠲⣭⠳⣙⠬⣎⢻⣧⡙⢮⡱⢋⠶⣙⠶⣌⠻⣵⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⢀⢾⣱⡛⣦⡻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢎⡳⣝⡳⡄⠀⠀⠀⠈⢄⡞⠀⠀⠀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⣴⢞⡣⡝⣬⠳⣌⠳⣍⠞⣬⢣⠻⣯⡲⡍⣏⠞⣱⢚⡬⣓⠶⣌⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢠⣞⣣⠧⣝⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡗⣮⠵⣛⢦⡀⠀⢀⠞⠑⠄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⡿⣱⢋⠶⣙⠴⣋⡜⡳⣌⠻⣤⢋⡗⡭⢻⣾⣬⡙⢦⣋⠶⣩⠖⣭⢚⡥⣋⠿⣦⣄⠠⠊⠀⠀⠀⠀⣴⢏⡶⢭⣞⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠿⣉⡾⢱⣰⠏⠀⠀⠀⠱⡀⣾⠆⡇⣀⡀⢸⡀⣀⡀⠀⠀⠰⠆⢰⣹⡿⣰⠇⡏⡾⢁⠿⣰⢉⡱⡎⢷⡈⢷⡸⢱⠏⡎⠱⡿⣆⠹⣶⢁⠿⣰⠏⣰⢉⡾⣰⠿⣷⣀⠀⠀⢀⡾⢇⡾⣱⢷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡱⣞⡝⣺⠦⡀⠀⠀⠀⠈⡧⢰⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡲⢥⡛⡼⣑⠏⣞⡡⢏⠶⣙⢦⡙⢦⡙⣇⠯⣹⠀⠈⠻⢷⣬⣋⠞⣥⢚⡥⣋⠶⣱⢚⣼⠧⢄⣴⢯⣹⡹⢼⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢾⣡⢟⡹⢦⡀⠀⠜⠀⢸⠑⠄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡼⢱⢣⡝⢲⡍⡞⡴⣙⢎⡳⣩⠖⡹⢎⡵⢪⡕⣣⠇⠀⠀⠀⠑⠻⣾⣰⢋⠶⣩⠞⣡⡿⠃⠀⠀⠉⠛⢶⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢜⢯⡹⢮⣹⢲⣄⠀⢸⠀⠘⠁⠑⠢⢄⡀⠀⠀⣰⡿⣸⢱⣋⠶⣩⢇⢞⣡⠳⣍⢮⣱⢣⢞⡱⢫⡔⢧⡚⣥⢻⡀⠀⢀⡠⠔⠈⠙⢿⣜⣱⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢭⣳⢣⡗⢮⡝⣮⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣲⡟⡴⢣⢇⡎⢧⢓⡎⡞⣴⣿⣋⣭⡯⠉⠉⠛⠓⠾⠧⢽⣴⣣⣇⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣹⣶⣭⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢞⢧⣛⡬⢏⣻⣒⡤⣀⠀⠀⡰⡟⡼⣑⢫⠖⣹⢊⡳⣼⠟⠋⠉⣀⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠪⢗⢯⢖⣣⡝⣮⡝⢶⡻⡵⢧⣙⣮⡙⢦⢫⡟⠁⣀⡴⠚⠁⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢝⣦⡛⡧⡽⣩⠷⣙⢮⣝⣻⠏⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⣀⣀⣤⡴⡶⢶⠶⡶⢶⡶⢶⣶⡦⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣤⣠⣄⡤⠤⠤⠤⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠳⠽⢚⣝⡮⢖⡟⣠⠞⠀⢀⣤⠟⠀⣠⣶⢟⡿⡹⣝⠮⣵⢋⣯⡽⠭⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⠋⢀⡜⣻⠃⣠⠞⠛⠚⠚⠒⠛⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡴⠋⠀⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣀⣈⣳⣄⣀⣀⣼⡶⢄⣀⣀⣀⣀⣁⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣢⠴⠤⠤⣤⡴⣯⣯⠱⠜⠛⠉⠉⠉⠰⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠐⠫⣵⢄⡈⠉⠑⢦⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⣶⠖⠒⠒⠲⣶⣶⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣠⣄⣤⣴⣋⣀⣠⣴⡚⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⠀⠀⢀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⡉⠉⣙⣿⡿⢭⣛⠛⠓⢤⣀⣿⣡⣤⣤⡤⠤⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡿⠧⠬⣥⣤⠤⢀⣀⣤⣞⣿⡿⠼⢻⡿⢻⣄⠀⢸⣭⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠛⠛⠋⠀⠀⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠁⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢟⣿⠟⠀⠀⠉⠉⠉⠿⢻⠧⢴⣫⣹⡄⠀⠀⣸⣋⡷⠲⠶⠶⢾⢿⣿⡂⠀⠀⠸⡏⣿⠶⠚⠙⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠻⠥⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠖⠚⠉⠉⠃⠀⠀⡀⣀⣀⠤⠤⠆⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠐⠂⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⣰⣧⣤⢤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢘⡎⣧⡄⣆⢀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢽⠟⣆⠀⠀⠀⢀⣖⣻⠍⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠚⠉⠉⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠒⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢰⣼⣿⣽⠻⣻⣿⣿⣇⡀⣆⣠⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡜⣆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣤⣷⠛⢋⡽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠒⠻⡀⠈⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠰⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⢸⠋⠻⠚⠟⢻⢁⢻⣿⠻⡿⠛⠻⠛⣿⠟⡿⠃⢸⡟⢻⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⢙⣶⣚⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢄⡀⠀⢀⠙⡏⠘⠢⠤⣤⠜⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡿⠈⠈⠠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣼⠁⠘⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⣀⠀⠀⠈⠳⠀⠄⠡⢤⡏⠉⡿⠅⣀⢠⡍⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡃⠀⠀⡼⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠒⠲⡧⠤⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣉⠒⣄⣨⠄⢠⣴⡒⠚⣦⢠⡇⠀⡇⠠⠔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡗⢶⡾⣿⣖⡎⢁⡲⠶⠀⠀⢘⡗⠒⣾⡟⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⠀⠀⣠⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡎⠀⠈⠛⢲⡖⣇⣠⡇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣧⠈⢳⢮⣿⣙⢈⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠻⢛⣏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠺⡀⠀⠀⢨⠅⠀⠈⠙⢖⠓⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⡽⢧⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢨⠀⠀⢸⣽⡀⣾⠶⠁⠀⠉⠙⠂⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⢸⠂⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣠⠞⠀⠀⠀⣸⣡⠖⠁⠙⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠈⣉⠑⡿⣦⡄⠀⠀⠀⠠⣴⠋⠀⠉⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢹⣷⣀⣳⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢨⠀⠀⢸⣿⢿⠃⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠀⠀⠀⣸⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠂⣈⢹⡜⠛⣇⣀⣀⣀⣠⣈⠓⣆⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣩⠋⠀⠀⠈⠙⣙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⠀⠀⡼⣟⣦⠀⠐⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⡇⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠿⠁⠈⢆⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠀⡘⠿⢿⣽⣲⣯⠿⡼⠛⢯⡀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠁⠀⣀⣠⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⠀⠀⢹⣽⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠄⢠⢤⠀⠀⢠⡿⠉⠃⠀⠈⡟⠋⠁⠀⠀⣀⡤⠚⢻⠀⠀⠀⢠⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⣯⠃⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠂⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠉⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡞⡁⠀⠈⢆⠀⢰⠠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢻⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢐⡀⡀⠀⠁⠀⠀⢀⣰⠉⠀⠀⠀⠆⠀⠨⢀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⢀⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⡇⠓⣷⠐⢸⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢈⣷⣈⣲⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠁⠁⠀⣠⠞⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠦⠖⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠧⠤⠤⠤⠾⠆⠠⠤⠤⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⠀⠀⢀⡜⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠰⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣇⠀⡄⣾⣍⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠑⠀⠋⠀⠀⡍⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠄⠐⠀⢀⣀⠠⣧⠀⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢺⠀⣧⡽⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⠀⣾⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠝⠄⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠤⠤⠀⠄⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣀⠀⠀⠀⢠⢟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣼⣤⢾⠟⠃⠀⠀⠤⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠸⣷⠇⢣⢻⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⠛⠒⠠⢄⡀⠀⠀⢀⡴⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⢿⠫⣕⠲⢄⡀⠀⢰⣷⣾⣿⣷⣃⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣏⣿⠈⠛⠿⣝⡳⠤⣄⣴⣆⣀⣠⠴⣺⠛⢻⠁⠸⢻⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⡴⠒⠻⡍⣹⣿⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣀⣠⣷⣴⡙⠳⣯⠺⠹⠡⠏⢃⣚⡁⢦⣶⠶⡷⣞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠚⡾⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠶⠶⠶⡶⠛⠁⢀⡿⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠹⣄⠀⠘⠦⣅⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⡀⠀⢠⣷⣾⣿⠿⢿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⠛⢿⠶⡉⡿⠖⠿⣍⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠧⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠁⠀⡔⢉⣤⡼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⢾⠛⣦⣤⣄⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣴⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠨⠳⢄⡀⠀⠀⡿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣽⣴⣯⣶⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⡄⣸⠸⡿⠙⠓⢬⣽⡳⣤⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣸ ⢠⠖⠋⠁⠀⢠⢋⡗⣦⣼⠆⠀⣠⠚⠀⠀⡠⠊⢰⣿⣿⣻⡍⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢶⣖⣶⣾⡵⠚⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠦⣝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢯⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣙⡶⣷⡿⠋⢹⠐⡇⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣅⣀⣤⣀⣦⣼⣾⣾⣿⣓⡾⠁⠀⠀⠈⠣⡉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡎⠀⠀⠀⢠⢏⡟⢀⣾⠤⠋⠈⠀⢀⠔⠊⠀⠀⢸⠀⠘⢷⣱⡄⠀⠀⢺⡉⠻⠤⣀⣀⣤⣥⣌⣉⣉⣉⣉⣭⣹⣦⣄⣠⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡞⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠇⠉⠀⢸⠀⡇⠀⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⣹⣾⣿⡠⣀⠢⣀⠀⠀⣽⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠀⠀⢸⡏⡸⠀⠘⡅⠀⢀⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⡵⡄⠀⠈⣿⠒⢾⣥⣤⡬⢭⣭⣭⣽⣿⣯⣭⣭⣯⡗⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⢾⣆⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢿⣿⡿⠭⠽⠶⢦⣤⣄⣤⣞⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠉⢻⠀⡇⠀⢹⣿⣏⣟⣙⣿⣿⡿⣿⣧⣾⣽⣛⠏⡗⢩⣿⡿⣿⡗⠂⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⢀⡾⢰⠇⠀⠀⠈⠫⡙⢳⡒⠒⠖⢒⣾⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠑⣞⢦⠀⣿⢢⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢳⠀⠀⣸⢯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢹⣦⢤⣼⡟⠧⣄⣼⣿⣇⣦⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣨⡤⢛⣿⣤⢤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣎⣁⣸⠀⡇⠀⢈⠀⢳⣸⡿⢻⠧⣿⠛⠷⣿⣭⡥⠞⠁⢈⣶⠟⠘⢳⡀⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣌⠻⡉⠉⡏⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⢳⣿⡌⠻⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡟⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠘⢦⡀⣴⣦⣀⠀⠀⠘⡏⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣄⢠⡟⠒⠂⢼⣿⡯⠭⠭⣭⣭⠭⣭⡿⠟⠚⣿⣧⠈⠉⠉⣩⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠀⢼⠉⠹⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣄⣠⣄⣈⣑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⣀⡅⢘⠦⣀⠀⠀⠀⢠⠈⠳⣨⣿⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡞⣿⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣼⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⠈⠉⢠⠞⠁⠀⠀⠠⢹⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⡏⠉⣿⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⠩⠽⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢼⠀⣮⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⡄⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢠⠃⠈⢮⣝⣻⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⣧⣹⡘⣷⣶⣃⣠⣴⣋⠀⠀⢙⣌⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡿⣵⣟⣿⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⡀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢻⣸⣏⣒⠒⣿⣿⡶⠤⠤⠤⠤⢤⡾⢶⣦⣾⣻⡆⣠⣤⣴⣵⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣶⢻⣭⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠳⡌⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣧⣳⣼⣆⣌⣀⣄⣰⠃⢀⠞⣸⡚⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣡⠮⠸⣿⢀⣼⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣗⢸⡓⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⠜⠙⢦⣀⠙⣦⡀⠀⢰⡟⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣴⠿⠷⠛⠋⣻⣿⡗⠲⡶⡶⠖⠺⢿⠻⠋⠉⠙⡂⠀⠀⢈⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⣦⣵⣼⣧⣽⣯⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠝⠁⠀⠀⠀⣀⢹⠀⠀⠀⠀⢩⣳⣄⠀⠀⠈⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡷⣬⠴⠤⠤⠤⠤⢀⣇⡌⣠⠋⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡅⢸⠘⡷⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠀⠀⠻⣧⣲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⡇⠔⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠑⠀⠒⠚⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⡿⢿⣭⣀⣉⣀⣀⡿⢿⣇⠀⣠⢞⠗⠁⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠟⡇⠀⣶⢄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⠤⠤⢤⠤⢤⡿⡵⠁⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⡛⠧⠤⠤⠄⠤⣤⣤⣿⣯⣤⣿⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣸⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠂⠐⡇⡥⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⣇⠒⠓⠒⠆⠈⣸⣧⣸⣽⣾⠕⠁⠀⠀⠀⠀⡠⢴⡇⡜⡄⣧⣤⢽⡃⠑⢄⡳⡄⠀⠀⠀⢹⣾ ⠀⠀⢀⣘⣷⠶⠾⠲⠤⠠⣤⣾⡿⠁⡰⠛⢇⠀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠙⡗⡶⠤⡤⠤⠤⠴⢾⣿⣿⣥⢼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡏⢰⡃⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠣⢌⡗⡏⠠⠤⠀⢠⡗⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠩⠯⣉⣙⣩⣿⣿⣳⣌⣙⠛⢳⣆⠀⠀⢐⡻⢿⣿⡾⠁⢣⢹⠟⠛⢧⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠤⠤⠴⡶⠿⠿⣶⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠜⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡅⠈⡷⡯⠀⠀⠀⠀⢻⡥⢀⠀⠀⢠⣿⡗⠀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡟⠒⠲⠦⠤⠄⣸⠛⢦⡬⢭⣄⣠⣾⣷⠾⣅⣠⡎⡴⠃⠀⢸⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣎⣡⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠋⢹⣿⣏⠙⣷⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⡷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣀⣾⣡⣾⣿⣧⡤⢤⣤⣤⣿⢯⠀⣠⣿⣷⣬⣁⣄⣠⣈⣩⣿⣟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠹⢆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠶⣏⡓⠒⠒⠢⠤⣿⣤⣤⣽⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠒⠶⠚⠁⠀⠀⠀⡀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡛⣦⠋⢻⡿⠛⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⡇⠀⣀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡟⠀⠸⣼⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣦⠟⣏⣱⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣏⣿⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠧⢤⣭⣯⣿⣉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢻⠧⠤⣼⣇⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢹⡄⠀⠀⠹⣞⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⣠⠎⠀⠀⢸⡟⣇⣀⡤⠖⣙⣿⣿⣛⠃⠈⠛⠉⢻⠛⢁⣠⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠀⣀⡀⠚⠥⢤⡤⣴⣄⣼⠧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡦⢿⣁⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡑⢢⠤⠤⠴⣮⡼⠖⢋⣠⢾⠥⠤⠒⠒⠘⣧⣿⠏⠉⠉⠀⠹⡛⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡴⣿⣿⡟⠳⠝⠻⠾⢷⡀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣼⣟⡿⢿⠀⠈⠻⣝⠛⠿⠶⡄⠀⠀⡆⠀⠸⡿⠭⠭⠽⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠄⠠⠜⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠣⠀⠀⠀⠀⠣⠤⠃⠀⠀⠀⢀⢴⣯⢿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠣⠤⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⢻⡀⠈⠀⠀⠀⢨⠇⠈⠻⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⡶⠿⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡤⣤⢀⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡠⠃⠀⠉⠁⢉⠉⢲⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⢄⡀⣠⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠩⠭⠍⣉⣩⠽⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠓⠒⠒⣶⡶⠶⠶⢶⠴⠴⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠻⠿⠿⢟⣺⣷⢾⣿⠯⣽⣶⡂⠉⠙⠀⠀⠐⠘⠢⠤⠀⠉⢣⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠩⠬⡄⠉⡨⠃⠀⢀⣀⣤⣤⣦⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣻⣾⣽⠯⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢆⠀⣀⡴⠧⢤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠶⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡽⠁⠀⠀⠀⠈⢢⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠠⠤⠀⣀⡀⣴⠒⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠓⠶⠲⠶⠉⠉⠐⢒⣀⣈⣉⣹⣿⣍⣹⣻⢨⡭⠵⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠲⠤⠤⠤⠖⣾⣟⣷⠠⠤⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⢀⠀⣀⣒⣀⣀⣀⣰⡾⣷⢤⡤⡤⢟⠿⡣⡤⠀⠐⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠋⠀⠃⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠒⠀⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠤⠤⠤⢴⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⣐⡒⠉⠀⠀⢀⠀⠀
⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⢀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⡀⢀⢀⡀⢀⢀⡀⣠⠒⡔⡰⢈⡄⢣⠘⠤⠙⢢⡙⡰⠍⢎⡱⢫⢼ ⠌⣑⠈⠡⠉⡬⢑⠨⠄⡉⠠⠉⡄⢹⢈⠥⣉⠎⡱⢌⠦⡱⢌⠲⣌⠱⣌⠲⢌⠬⡘⠴⡘⡌⢎⡱⢍⠎⡡⠄⢂⠐⠰⡉⠧⡙⡌⢣⠙⠦⡙⢎⡱⢌⢣⡙⢆⠱⡉⢎⡅⢆⠰⠡⠌⢢⢌⢣⠎⠴⣡⠛⠴⡱⢋⠴⢡⠈⠆⡑⠠⠜⡠⢃⠢⠰⣅⢸ ⢈⢁⠒⠂⠆⠘⠀⠁⠌⠠⢁⠒⡈⠄⢋⠒⡌⢎⡑⢎⠲⡑⢎⡱⠌⡓⢤⢋⠜⠢⢍⠒⠱⠌⡃⠘⠈⡐⢀⠈⠄⢊⠱⢀⠣⡐⣘⠢⡙⠰⢉⠎⡑⢊⢆⡱⢊⠥⣃⠆⡌⠒⢦⠑⡜⠂⠌⠂⠙⠢⠁⠎⡐⣑⢊⠒⡡⢉⠒⢄⠡⢈⠐⡠⢈⠱⢬⢸ ⣄⢫⣴⣶⣾⣌⠣⠠⠐⠄⠀⡀⡁⢌⠠⢃⠜⠢⠜⡠⢃⠝⢢⠑⡬⢑⢊⠤⢋⡕⣊⢌⡡⠂⣤⣷⣶⣤⣂⢉⠠⠌⢒⢠⠂⢥⠀⡇⢄⠋⡔⠨⠌⢃⠎⡜⣡⠚⢄⠚⠄⡩⢄⠩⡐⣁⣦⣶⣥⡄⠥⠂⠔⢠⠈⡐⢁⠠⠉⠀⠂⠀⠈⠀⠁⠈⠁⠈ ⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠂⠐⠠⠀⢎⠰⢁⠊⡅⢃⠐⡡⢊⠄⢣⠒⡡⠎⡰⢁⠎⠴⡈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠈⢢⢉⠴⢈⠒⡌⠒⣈⠱⢌⠘⡒⠴⢠⢃⠦⣉⠖⡡⢎⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⢨⡐⣎⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⢠ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡝⢢⠑⡌⠀⠃⠘⢰⠈⢢⠑⡌⠘⠁⡎⢰⠁⠓⠈⠘⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⡌⠂⠃⠘⠀⢫⡄⠃⠈⢰⠁⡎⢡⠊⡆⣭⠘⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣤⢠⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣂⠧⣙⢳⣦⣁⡄⠈⠂⠂⠉⠁⠑⠈⢄⠡⠌⡈⠄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣄⠠⠘⠠⠁⢈⣄⠘⠈⠑⢂⣑⢈⠡⢊⠔⠡⢉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣄⣀⠹⣶⣶⣦⣻⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣤⣌⣶⣿⣿⣷⠆⡘⣰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣫⣳⣙⣖⣫⣟⣻⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣟⢟⣛⣿⡿⣿⡽⢯⡿⣿⣿⣿⣏⡻⡽⢽⣿⣿⡟⣏⣳⢎⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⢯⠿⣵⢫⢹⡛⣿⣿⣿⢿⣞⣷⣻⠷⠟⣫⣷⣟⣿⣷⣻⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣵⢻⡾⣿⡟⣻⢿⢿⣭⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣭⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠯⡿⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢪⡓⡇⡞⣡⣷⣿⣿⣿⣻⢾⣳⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣷⣯⣿⣼⣯⢿⣿⣿⢏⣿⣿⣟⣆⢫⢼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣅⣳⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠿⢿ ⣿⣥⢻⣥⣓⣤⣿⡿⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣿⡻⢿⡽⣯⣳⢯⡿⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣖⣻⣿⣷⠮⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⢀⣤⡶⠶⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠶⣶⡌⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀ ⣿⣮⠱⣦⢿⢿⣿⡿⣽⣷⣿⢟⣾⣽⣾⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣟⠸⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⡾ ⡟⠻⣷⣬⣯⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡛⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢰⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡾⠋⠉⠉⠙⠛⢶⡄⠀⠀⠀⣴⡿⠉⠀ ⣕⣰⣿⣾⢏⣿⣿⡿⠛⠋⠛⠁⢀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⢤⣀⠀⠁⢸⡏⣿⣿⠾⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣿⣏⢾⡛⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣀⣈⣿⠁⠀⠀ ⡟⣽⣿⣿⣾⣯⠘⣷⠀⠀⠀⡴⠋⠁⢴⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⢳⡄⠀⣷⣿⡸⢌⡽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣼⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠀⠀⢸⣿⡿⠛⢿⡄⠀⠀ ⣿⢤⢻⣿⣿⣿⣄⣻⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣧⣍⣲⣿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢷⣯⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡗⠀⠘⢿⣦⡀ ⣿⡜⣬⠻⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⢿⣿⣽⣿⢹⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣮⣿⣷⣬⢿⣿⣿⠏⢻⣿⡻⣷⣦⣀⣠⣤⣶⡿⠋⣽⡇⠀⠀⠈⠛⠷ ⣿⡟⢿⠿⣿⡤⣏⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣾⣿⣧⣿⣦⣙⣞⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⢃⣀⡀⠀⢀⣿⢚⣻⣿⣛⣻⢛⡻⣹⡆⣾⡏⣷⡀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⡹⣼⣷⣌⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣠⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣾⣿⣟⣷⢫⣽⣿⣟⣻⣷⡄⠀⠸⣿⣄⡉⠛⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠚⢋⣹⡷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢿⢿⣮⣥⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠀⣀⣤⠞ ⣧⣿⢶⠿⡛⣯⣛⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡖⡥⢿⡴⢻⣿⣄⠀⠙⢦⣉⠓⠶⠤⠤⠤⠤⠶⢚⣩⠾⢁⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢜⣭⣷⡾⢟⡫⢟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢾⡓⠚⢒⣛⣉⡩⠶⢋ ⣿⣿⢎⡳⢥⢻⡧⣹⠼⣿⠻⣦⠀⠀⠘⢷⡦⣭⣙⣒⣒⣚⡉⣥⡴⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⡱⣍⢾⣯⢣⢟⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠲⠦⠶⠴⠶⠒⠋⢁⣴⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢻⣟⠿⢿⣷⣷⣼⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠻⠽⠴⠒⠚⠉ ⣿⣻⣧⠹⣌⢻⣗⢣⢚⣿⢀⣽⢷⣄⡀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠞⠋⢀⣴⠟⢉⠻⣿⣿⣿⣿⢧⢺⣇⡓⣧⢺⣿⠜⡌⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣯⢣⡝⢦⣿⡙⢦⢻⣷⠈⠉⡠⠈⠻⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶ ⣿⣿⣧⢛⡼⢹⡏⢎⡱⢿⣿⣍⣿⠛⠛⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⢋⠁⡀⢆⠴⣹⡗⣺⡇⢢⣾⣧⣹⣤⣻⣟⣬⣗⣿⣿⣿⣿⣈⣿⡟⠿⠿⠟⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣼⣇⢷⣘⢣⣦⡝⢎⣺⣿⣶⣤⡑⢨⡐⡀⠀⠈⠉⣿⣿⣋⠉⣀⣿ ⣿⠻⣿⣼⣶⣯⣿⠾⠷⠿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣇⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣑⡎⢦⣹⡷⣹⡇⢹⡌⠉⠿⠽⠿⠉⠉⠉⢀⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣿⡟⠛⠻⠶⣧⣖⣘⠳⢹⣏⠛⢚⣚⣛⠓⠛⠛⠋⢹⣻⣟⠦⠥⣌⠡⣐⣶⣿⣿⣿⣏⠙⣻⡿ ⣿⠂⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣿⡿⣿⣻⣿⠟⠉⠉⠛⠿⣿⣿⢷⣼⣷⣻⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣮⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡭⣿⣙⣦⣿⡿⣟⢧⣿⣯⢻⣶⣿⡽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⢟⣿⣽⡆⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢱⢿⡷⣟⣷⣿⣟⣳⡽⢾⡭⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣯⠀⠀⢀⣤⠶⢛⣿⢯⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣝⣿⣿⣯⢀⣤⠖⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣠⡴⠛⠁⠀⠐⠁⢼⣷⡿⢯⣳⢾⣽⣟⣧⢿⣻⡿⣼⣿⣻⡝ ⣧⣀⡼⠟⠀⠀⣸⡟⣤⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣸⣇⠧⣼⢿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡿⣟⣻⡼⣻⣟⡼⣟⣤⢿⣣⣿⣇⠿ ⣿⠋⠀⠀⠀⢰⡟⡇⣮⣝⣷⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠉⢿⣤⣶⡿⢿⣮⡳⣉⠧⣿⣟⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⣠⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠻⣟⣾⡳⣽⣿⡽⣞⡽⢾⡭⢷⣿⣏⡟ ⣧⣄⣠⣀⣠⣿⢭⣐⠲⡜⣻⡆⠀⠀⣸⣇⣀⣼⣟⡛⠻⣷⡶⠛⠋⡵⢚⠫⢭⣿⠷⠿⢿⣿⣻⠹⢿⣿⣿⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡶⢶⡾⠋⠀⢀⣀⣼⡿⠟⠋⣽⣟⢾⣹⢯⣽⢻⣿⢮⡝ ⣿⠼⣩⠙⣾⡿⠛⠛⢻⣾⣽⣧⣴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠲⠶⠿⠷⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠉⠉⠀⣿⣵⣹⡇⠸⣧⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡹⣮⢗⣯⢻⣿⣏⡞ ⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⣿⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣿⣏⢷⣫⣟⡼⣻⡷⣞⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣽⡿⠶⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣷⣄⠀⠹⢦⣀⠀⣿⢾⡙⡶⣝⢾⣹⣿⢧⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣆⠹⣧⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣮⢿⡇⠸⣧⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠿⠙⢿⡌⠁⠀⠙⢁⢘⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠊⢹⣿⡿⢿⣿⡟⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠹⠿⠷⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣾⣿⣷⠀⠉⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡴⢋⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣽⣻⣷⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢠⣷⣏⡴⠋⠁⠈⡽⠋⢙⠻⣯⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣉⣿⢹⢶⣶⣤⡀⠀⢀⣻⣆⠀⠀⠉⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠉⠉⣖⣂⣤⣼⣷⣠⣶⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⣇⠘⣏⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡇⠀⠀⠸⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠐⢨⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠴⠋⣠⣟⠳⢦⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⣀⡴⢒⣾⣰⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⣛⣯⣥⡀⢸⠃⠈⢷⡀⠉⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣮⣿⡶⠈⠉⠀⣼⣿⣭⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠋⢀⡴⢋⣴⡿⣿⣿⡆⣀⣠⣤⣾⢿⡏⣴⣿⣻⣿⡻⣿⣼⡄⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠹⠿⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠻⣿⠟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⠇⢹⣷⠟⣫⣥⣴⡙⣯⣷⠹⣿⣾⣿⣣⣿⣏⣧⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣮⣿⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣾⢹⣿⣿⣿⡍⣿⣧⣌⡛⠿⢷⢛⣹⣿⣶⢻⡆⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢿⣿⣿⣷⣶⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⠋⠙⠿⣿⢿⣶⡾⢗⣼⢃⣿⣡⣼⠿⢛⣉⣼⡟⠁⢹⡏⠀⠀⠀⣉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣽⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡿⣟⢻⡿⠾⣻⣿⣭⣥⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢙⣦⠶⠛⣹⠏⢹⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠶⣤⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢀⣰⣶⣶⢶⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠙⠻⡇⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⡟⠀⠈⠙⢯⣝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣦⣽⣷⣦⡶⣟⣽⣿⣿⣿⠛⢷⣾⣻⣿⣿⣝⣿⣿⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣤⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣢⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⡻⣿⣿⣿⣯⣭⣭⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⡿⠟⠋⠻⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⠿⡿⣿⣶⣦⣽⡟⠛⢷⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡋⠀⠙⠿⠁⣿⣿⣫⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡶⠞⠛⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣴⠻⣇⠀⢀⡈⠉⠙⢷⡄⣶⢿⣝⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⡙⢶⣤⣤⣶⣿⣿⢟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣿⠎⠃⢀⣤⣶⣻⣭⡽⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⣰⡿⢤⣶⠤⠠⣾⡁⠀⣹⣆⠀⠙⢦⡀⠈⣷⡙⣷⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⢨⡿⠛⣮⣿⠤⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠋⢡⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣺⣿⢗⣄⣰⡟⠉⢩⠷⠂⣷⢾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣾⢃⣠⠞⠁⢀⡴⠏⠀⠀⣿⣿⠳⢄⠀⠉⠀⠘⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣴⣿⡶⣿⠖⠋⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢀⣤⡶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣾⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⡥⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⣠⣶⣶⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣶⣿⣿⣥⣤⣶⣿⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣹⣿⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠿⠛⠛⢁⣴⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣽⣭⣏⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣵⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠶⡶⠶⠛⠁⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⢻⣿⣿⡷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⠳⢾⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⡿⠷⠿⠿⠟⠛⠛⠉⢁⣿⡁⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣼⣟⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣿⣯⡙⢶⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⠿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢺⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢻⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠗⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣛⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠷⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡜⢦⢫⢼⣿⣿⣿⣿⠷⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣙⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣧⠀⠀⢿⡴⠖⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣟⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢲⣶⠋⠁⣀⣼⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⣧⣀⠀⣀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢀⡴⠛⢿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⡇⣾⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⣻⠿⣿⣛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠋⠀⣿⣤⣶⣲⣿⣯⣭⣭⣯⠽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣣⣞⡽⣛⡟⣯⡙⢶⣹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠿⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣞⣛⣉⣁⣀⣤⣄⣯⣭⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣟⣻⠻⠿⢿⠿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣮⣷⣵⣪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣤⣠⣄⣄⣀⣀⣭⡿⠛⠛⠿⠿⢿⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣼⣇⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢃⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠿⠿⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⢠⡄⠀
⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠈⠛⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠘⣿⡎⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣸⠇⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣷⣌⡷⢼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣶⣦⠀⣿⣿⣯⣿⣇⠀⣿⣇⠁⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⢤⣤⠀⠀⠀⠰⡶⠶⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⢟⣉⣁⣤⠿⠶⠖⠛⠉⠉⡿⠙⢷⡌⠻⣦⣾⡟⠉⠀⠀⠈⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢿⡀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣶⣦⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠸⠿⠟⠋⠉⢹⡇⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⠛⠛⠚⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣦⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣷⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢿⡏⠀⠀⢸⣇⣀⣤⣤⣴⡶⠾⠟⢻⡏⠉⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣀⣿⣧⣤⣤⣿⣷⠾⠛⠛⣿⡏⠉⠀⢸⣷⠀⠀⣿⠃⢀⣠⣄⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣾⡇⠀⠘⣿⠀⠀⢿⣿⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⢠⣴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠉⣿⡆⠀⠀⣀⣸⣧⣼⣦⣴⡾⠿⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣀⠀⢺⡟⢻⡀⠀⢀⣀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢠⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣶⡿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠸⣯⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣸⣿⣦⣴⡾⣿⣿⣦⣄⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠋⢡⣾⠋⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣿⣿⠉⠀⠀⠘⠻⣿⠁⠀⠀⢀⣼⢇⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣄⠀⠘⠷⠦⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⣤⣤⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣤⣴⡆⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣄⣤⡶⠟⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢸⣿⠻⠶⠶⠶⣾⡈⣷⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡀⠀⠀⢿⠉⣿⠀⠀⠻⠟⠁⠀⢈⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡇⢻⡀⠀⢀⡀⠀⢶⣟⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣶⡤⠄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣷⢸⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠻⣾⣇⣀⣀⣿⣤⠴⠶⢶⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢹⣬⣧⣠⣤⡿⠿⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⢏⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⠀⢀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣾⠇⢀⣼⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⣾⣿⠏⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⡿⠏⢹⡇⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠸⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⣀⣬⣴⢦⣬⣭⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣿⣿⣏⡉⠉⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣷⣿⣿⣖⠀⠄⠈ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠙⠛⠲⠦ ⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣞⣫⡵ ⠀⠀⠈⣿⣿⡄⢰⣷⣦⣄⠀⣼⣿⣿⡄⣠⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⣶⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠋⠁⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠃⣼⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣠⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣄⣀⣠⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡶⠾⠷⠀⠀⠁⠠⣾⠷⣶⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣯⣧⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⢀⣿⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣠⡾⠛⠙⢿⣄⠀⢠⣶⠟⠛⢷⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣛⣻⣷⡄⠀⢠⣴⠶⢶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠈⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⠁⣸⡏⢹⣧⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣿⡿⣿⠀⣸⠟⠛⢻⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠉⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣻⠟⠉⢁⣈⠙⣷⠀⣿⠟⠛⡛⠻⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣷⠀ ⠀⢠⣿⡇⢠⡿⠀⣼⠟⠁⢨⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢀⣴⠟⠀⠸⣧⣀⣀⣤⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣼⢿⣿⡿⣧⣀⠈⣩⣶⠟⠀⢿⣆⡀⣛⣷⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣧⠀⢹⣿⡆ ⠠⡿⡿⠀⣾⠃⣰⡿⠆⠀⠈⣿⠿⢿⡿⠀⠛⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠛⠁⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⣴⠿⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠸⣇⣧ ⡄⢰⡇⢰⡟⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⣟⠉⠙⢻⡆⠀⠀⢀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢻⡿ ⢃⡿⢀⣿⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⡶⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣋⣰⣾⣿⠉⠉⠙⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠘⡇ ⣼⠁⣸⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣠⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣙⣋⣉⣉⣻⣋⠀⠀⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡾⠋⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⠿⠛⠻⣦⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢿ ⠋⢀⡏⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠰⠀⣀⣰⡟⣷⣦⡀⠀⠀⠙⠿⠾⠋⠀⠀⣰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡾⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣼⣿⣷⠀⠈ ⠀⣼⠃⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠈⣿⡙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⢻⡏⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠉⠁⢀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣄⢀⣾⠛⠿⠷⠶⢻⣦⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⡟⠛⠉⠛⠛⢿⡀⠀ ⢰⡟⠀⢀⣠⣤⡿⠷⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣷⠈⠙⠛⢻⣷⣶⣶⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⡾⠟⠉⠀⠘⣿⠻⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⠈⢛⣶⠀⠀⠀⠈⢿⡀ ⣾⣷⣶⣿⣿⠏⢀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠹⣷⣬⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⣰⠟⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⣿⡙⠻⠿⠷⠶⠟⠋⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⣿⣿⣿⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⡏⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠙⣷⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⡟⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢹⣇⢹⣄⣠⡶⠖⢶⣿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢹⣿⠟⠙⢷⣄⠀⢙⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠛⢷⣄⠀⠙⣷⣾⠛⠛⠷⣾⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠶⠶⠾⠿⠶⠶⠶⠿⠷⠤⠿⠿⠿⠲⠤⢼⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠶⠾⠶⠶⠓⢶⡶⠶⣶⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠲⣶⡿⠿⠿⠿⡿⠓⠾⠷⢷⣶⡶⢶⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⣛
⢰⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⠶⢶⡶⠶⡦⢰⡶⢖⣶⣶⢶⣲⣶⣶⢶⠶⠖⠲⠶⠶⠶⣶⠶⠒⠶⢶⡆⢰⠖⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠶⢢⢰⡶⠖⠶⠶⣶⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡶⡖⠶⡆⠀⠀⠀⢶⣶⣶⠒⢒⡖⢦⠀ ⣸⢻⡾⠟⡀⢻⣧⡴⠛⢦⡞⢸⡏⠀⠀⠀⡝⠛⣿⡇⠀⡄⢸⡯⡍⣉⣌⣉⣁⣉⢹⣹⣤⣠⣤⣦⣤⣴⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣠⣴⣶⣶⣶⡴⢿⢨⣇⣠⠼⠋⠉⢉⣙⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⢀⡇⠀⠀⢀⡾⣥⡀⢝⣦⡄⢸⠀ ⣼⢸⣾⣦⣤⣾⣿⣤⣤⡄⠂⢸⡆⠀⠀⠂⠉⠒⠹⡇⠀⠈⢸⡷⡁⣏⠉⠉⢿⣿⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣭⣶⣶⣿⣦⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⣄⢸⢸⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣏⣀⣴⣶⣇⣾⡟⡇⠀⠀⠀⣡⣼⣿⣻⣯⣻⢾⠀ ⣾⠔⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣧⣠⣦⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⡷⡁⣟⢢⠀⣸⣽⡞⣀⣈⣛⣿⢋⣰⡋⣷⠀⣀⠀⢸⡇⢰⣿⡟⣿⣿⣃⡤⢙⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣏⢿⢸⣿⣧⣄⣘⡇⠉⠻⣧⣝⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣾⣽⡇⢠⣶⣤⣸⣿⣿⣷⣶⣿⣾⠀ ⣹⣻⣶⢿⣏⢽⣯⣽⣷⠴⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⡿⠶⢆⢸⡷⡁⣯⣷⠟⢩⡏⢧⡁⠉⠀⠉⣉⢿⣟⣿⠈⠟⣁⣼⡇⢸⠹⣿⡿⢷⣎⠳⢀⠻⢿⣧⣿⢻⣟⡭⢻⠇⠹⢻⠨⡟⠁⠘⠿⠻⣧⠀⣼⢿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⠛⠃⡇⠈⢻⡬⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⣸⢿⢻⡄⣹⣿⡿⢻⠇⣰⣾⣿⣿⣿⡌⢿⡞⣿⣾⡇⢀⣎⢸⡷⡁⡿⠁⢀⡿⣷⣤⣭⣿⣮⣽⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠉⠛⣟⣿⡍⠀⢡⡄⢺⡽⠛⢛⣿⣿⣧⣖⣹⠀⡅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡁⠈⣙⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⡇⣰⠟⡠⠔⠚⠻⢿⣻⣿⠏⠀ ⢹⣸⣞⣽⣾⣿⣷⣬⣇⣧⢻⡀⢁⡾⡸⡈⣿⣿⣿⣱⣥⣿⢸⣷⡁⡧⠀⣬⢲⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣶⢀⣿⡏⣿⣿⣿⠟⡇⢸⢄⠀⠀⠘⢛⣫⠥⠖⠓⠒⢶⣿⠿⠋⠳⠿⠟⢻⢠⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⢦⣗⣸⡥⢤⣤⣾⡶⠾⣿⣿⡄⠀ ⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣷⣃⣿⡦⣤⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣏⣉⣩⣿⣿⣿⣁⣀⣠⣇⢸⡦⣼⣿⣿⣷⠦⣴⣶⣶⠶⣲⡿⢿⠒⢺⡾⠿⡏⢰⡿⢿⡏⢹⡟⠛⣯⠉⣿⢋⣿⠀⣿⣉⣹⠀⢾⣏⣹⠇⣸⣧⣴⠟⣘⣷⣤⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠽⢧⣿⣿⠿⣿⣷⣾⠗⢻⣿⣿⡚⢋⡬⠿⣏⢙⣿⠿⡏⠉⡟⠟⣻⠉⣻⢛⣻⡄⢺⣋⣹⡆⢰⣋⣍⡇⠀⣏⣴⠿⢀⣻⣦⣿⣀⣳⣤⣿⣂⣼⣷⣾⣥⣬⣷⡿⣥⣤⠿⡿⢷⣀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠃⢹⠀ ⢸⣾⢿⡇⠠⣏⣉⡿⠀⢯⣉⡽⠀⢹⣤⡼⣀⣸⣤⣴⡃⣨⣷⣾⣋⣠⣿⣾⣧⣤⠿⠿⠯⠦⠾⣿⠻⠖⠞⢛⣛⠓⠒⠛⣛⡛⣿⡿⠛⢻⠍⠙⡇⣾⡏⡉⣿⡯⢟⡻⣲⣾⠛⠓⢦⣤⣤⣤⣸⣇⣼⠆⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡁⢸⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣾⣏⣽⡿⣿⣟⣿⢯⣥⣡⡁⠘⡇⠁⠀⠀⠐⠻⣷⣞⣻⣿⣳⣤⠀⠀⠀⢼⠁⢠⡶⠚⠏⡷⠾⡛⠹⢿⠉⣓⠀⣿⠃⠠⡇⣙⠻⣥⣿⣷⣾⠛⠻⠬⢤⡤⢴⣿⣿⡿⠟⠋⢹⠃⣿⣿⣧⠀⠙⠃⣖⣳⡶⠚⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⢽⣿⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣴⡿⣿⣟⣿⣻⡏⣴⣾⡇⠀⠀⠀⣰⢋⣾⡉⡝⡉⡹⣎⢳⡀⠀⣸⠀⠀⢳⡄⠀⢀⣴⠷⠘⠉⠉⡟⠛⠉⠀⠀⡇⠰⠀⣀⠛⢿⡁⠉⠀⠀⠀⠀⣎⠉⢐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠁⢴⢦⣤⣶⠶⣴⣦⣾⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣯⠛⠓⢮⣙⡵⠋⠉⣌⢉⡇⠀⠀⠐⣇⢸⠧⣀⣿⣁⡵⡟⠀⡇⠀⢼⠐⠀⠈⠳⠰⠋⢳⡠⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠱⠀⠀⠛⠘⢷⣤⣤⣶⣛⡇⣟⠃⠾⣀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢿⠫⣽⣿⣯⣿⢿⣯⣿⣿⠀ ⢸⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⢀⣤⣼⣾⣿⣿⣷⣆⡇⢠⡇⠀⠀⠀⢩⠘⣆⠀⠉⠀⢀⡇⣰⠃⠀⢺⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣩⠀⠀⠀⢀⡄⠂⠛⢢⡀⢠⢿⡆⠀⠉⠀⠀⢀⡀⡇⢹⡀⢀⣉⠿⠟⠻⢥⣀⢐⡧⡟⣿⠉⣿⢸⣁⣃⣻⠀ ⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣿⣿⣉⣿⣿⡧⣄⣀⠀⢨⣦⣿⢢⣤⣤⣾⡿⡆⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⠘⠉⢍⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣳⡟⣿⠿⠿⢝⡋⢿⠄⡇⠀⠓⠃⠈⠢⡀⠀⡴⠉⠙⠀⣛⠈⢯⡏⣔⠪⣅⣿⠀ ⢿⣿⣿⣇⠐⢧⣤⠿⠀⢿⣉⣻⠀⢾⣋⣽⠆⢹⡋⢻⡆⢸⡟⢻⣿⠹⡿⠿⡏⠉⡿⡿⢷⠲⣶⢿⡼⡶⣶⣶⣶⡦⢾⣿⣿⡿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⡇⢾⣶⣎⣉⣹⣿⣽⠂⠀⡿⠳⣦⣮⠇⠀⠀⠈⢹⡂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡾⡀⠀⠀⠀⣰⣴⡏⢙⠦⣙⡶⢻⠀ ⢸⠘⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠚⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠒⠂⠻⠭⠥⠤⠽⠷⠧⠤⠽⣶⣟⣀⣹⣶⣝⣃⣙⣧⣼⠇⠸⢥⣤⠇⠀⣯⣉⡿⠐⢿⣙⣿⠀⣾⠛⢻⡉⢹⣟⢻⡏⢻⡿⠿⡝⢻⡿⠶⣏⠁⣽⣶⣶⠶⣶⣶⣤⠟⢧⣤⣶⠯⢿⣼⣦⣮⣁⣀⣀⣼⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠚⠙⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠰⠬⠯⠯⠥⠬⠷⠶⣧⢬⠳⣟⣯⣠⣿⣤⣽⣀⢻⣤⡾⢀⡹⣦⣸⠇⢸⣏⣩⡷⢐⣿⣟⡧⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⠉⠑⠒⣺⠛⠛⢻⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠠⡇⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣷⡶⢂⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠇⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠶⠖⠲⠖⠶⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣐⡇⠀⣴⠛⠉⠙⠳⣄⡾⠋⠉⠉⠓⣦⠘⡇⣰⠏⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⡧⠀⠀⣤⡄⣿⠀⣄⡀⠀⠀⢘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠦⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠚⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠹⣄⣀⣉⡼⢻⡄⠉⠁⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⡤⠶⠦⢤⡀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠑⠦⠤⠤⠖⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⣠⣤⠴⠖⠛⠉⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⢠⠞⠋⢩⡙⠉⣩⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠉⣽⣯⣍⣉⠉⠙⢦⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⡠⠚⠄⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢺⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢀⣤⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡟⠀⢀⣼⡇⠀⣼⠆⢀⣾⠟⠛⢿⣄⠀⠀⢰⡟⢾⡄⣠⠿⢳⡀⠀⠀⣼⡏⠉⠙⠓⠀⠸⡆⠀⠐⡇⠀⠠⣦⣀⣠⠖⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠉⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢠⡇⠀⠈⣿⠙⠛⡿⠇⣺⣯⠀⠀⠈⣿⠀⢠⢯⠁⠘⣎⢱⠃⢻⣓⠀⢰⣿⠤⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠳⣄⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣟⢃⣀⡄⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠶⠶⢦⣞⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣯⠁⠘⢷⣤⣤⡾⠏⠐⡷⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣿⠀⣼⣧⣴⣶⣶⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⠀⠀⣀⣠⡽⠟⠋⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⡀⠀⠘⡆⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠙⠃⠀⠀⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡍⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⢺⠲⠦⠤⢤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣸⣿⡀⣠⣿⣷⠀⣠⣾⢿⣆⢻⡆⠀⢰⡿⠀⢺⡇⢰⣿⠛⠳⠀⣠⡾⠻⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠙⠦⣄⣠⠴⠋⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⣇⠀⣴⡟⠈⡿⢽⠀⢻⣇⡿⡄⠀⡿⡜⣿⢠⡿⠁⠀⣸⡇⣻⡿⢶⣤⠀⠛⠶⠶⣢⠀⢸⡇⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢹⢀⣿⠀⠀⠘⠛⠀⠀⣽⡜⢧⣤⠟⠁⣸⣟⠁⠀⠀⠸⠇⢙⡿⣤⣤⣦⢖⣆⣠⡿⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠘⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠊⠁⢀⡼⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠖⠲⠲⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠚⠒⠓⠚⠓⠒⠚⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⠿⣿⡖⠒⣦⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢧⣠⡼⣦⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣃⣹⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣷⠒⠶⠲⠖⠶⠲⠶⠒⠦⠶⠖⠶⠶⠲⠶⠖⠶⠲⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⢧⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠲⠶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡉⣩⠟⠋⠉⠀⢀⣄⠉⠉⠓⢾⡋⢉⣉⡈⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣄⣀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢀⣠⡷⢤⣯⣄⣀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠉⠉⠛⠙⠋⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⢷⣶⣶⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠋⠛⣽⠋⠙⠉⠉⠉⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⣶⠶⣶⣶⣶⠲⣲⠶⢾⡟⣻⡿⢿⣿⢫⣿⡟⣏⠀ ⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⣶⣶⣶⡷⢲⡶⠶⡖⢛⡿⠿⣽⠛⣿⠟⣿⠉⡽⠛⢻⠍⢹⢛⣻⡇⠸⣏⣽⡇⠸⣏⣡⠿⠀⣿⣤⡿⣀⣻⣤⣜⣀⣙⣷⣞⣣⣼⣷⣶⠥⠬⠿⠿⢵⠀ ⣽⣶⣶⣶⢖⣶⢶⣶⠒⣾⠿⢿⡛⣿⠿⢻⡍⢽⡛⣻⡏⢹⡟⢻⡿⠰⣯⣩⡷⠐⢏⣉⣻⠂⣽⣬⡼⠃⡙⣦⣼⣃⣘⣲⣶⣇⣤⣷⡶⠯⣄⢻⣿⣿⣶⣾⡿⠛⠲⢾⠛⠓⠓⠚⠋⠉⠈⠉⠉⠓⢺⡋⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠎⢡⣤⣬⣳⠀⠀⠀⣸⠀ ⢹⣿⣿⣟⣈⣿⡶⣿⣠⣿⣾⣿⣤⡿⠿⠿⣦⣾⣿⢿⠷⠶⠟⢛⣲⣿⣿⡿⢻⣟⣛⣿⡏⢹⡗⡋⠁⠀⢀⡠⠤⣄⣀⣄⡴⣎⣤⣤⣌⠙⠾⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣺⢿⢦⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⣛⣿⠿⣭⣟⣻⣿⣿⣟⣿⠎⣥⣭⣝⣛⣿⢋⣹⣿⢻⠀ ⢻⣿⣿⣟⢣⡀⣽⣳⣾⣟⣛⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠁⢛⡿⣃⣿⡾⢷⣏⣄⠩⣽⣿⣏⠀⠀⠀⢻⡔⠛⣏⣹⠦⠿⣿⡛⡟⢾⡃⣠⢠⣿⣽⣧⠉⢹⣧⠉⣿⢺⠟⡧⣟⠢⠽⠿⠷⠆⠃⢀⣾⣷⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⢽⠚⢫⠟⣏⣀⣠⣉⣾⠀ ⣹⣿⣿⢟⠆⢘⣿⠚⢿⣿⣿⠿⡿⣿⡇⠀⣿⣷⢾⡹⠶⣴⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣯⡟⠛⢾⠻⠛⡧⡷⡒⠴⢾⣽⣿⣽⠛⠆⣠⣼⣷⣦⡋⠁⢹⢰⣿⣿⡋⣶⣇⠻⣧⣗⠾⣷⢧⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣿⣷⣾⣿⠏⣿⣿⣿⠈⢻⢀⢠⡼⣎⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢾⢿⣿⣾⣄⡼⢿⢩⠀⠑⣴⢻⣷⣏⣰⣆⣿⡵⢻⣱⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠈⣣⣈⡇⡀⠈⡀⠀⡱⣏⢀⡰⢻⢟⡀⢋⣠⠶⠟⠿⣿⡿⡇⠀⢀⢺⣿⣿⣿⠿⠿⣞⠙⠛⢷⣶⣾⣅⡀⢠⣶⠎⠁⠖⢸⢿⡛⣿⣤⠀⢻⣿⣉⣠⣾⣿⣾⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⡄⣺⣶⣶⣶⡿⢻⣿⣿⠿⠏⠙⠙⢻⣼⣦⣾⣿⠿⢧⣤⣴⣼⣿⢻⣄⣋⡇⠰⡇⡗⢦⣴⣏⣨⣟⠛⡅⠀⠀⢰⢁⡄⡇⠀⢨⢸⣿⣯⡟⢀⣴⠾⣀⣀⣴⠾⣿⢿⠛⠛⢇⠀⠀⠂⢾⣷⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣾⣿⡏⠘⡿⠛⣯⠙⣿⠿⢿⠛⣻⣶⣶⡶⢶⣾⣼⡿⢿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠷⣿⣿⣃⣰⠏⣇⣸⣷⣿⣿⡃⠀⢸⠀⠀⠀⣽⣾⡇⠀⢰⠸⣷⠈⠶⠿⢅⣰⣿⡋⣈⣾⣇⣈⣲⣤⣈⡧⣤⡇⢺⣿⠿⠛⣿⣿⣀⣿⡿⠿⢶⣿⣏⣳⡭⣽⣿⣋⣿⣟⡻⣿⠀ ⣸⢻⢿⠷⣤⠿⠷⠭⣤⣽⣶⣿⣀⣙⣶⣼⣂⣘⣧⣼⣇⠨⢧⣽⡗⠨⣏⣉⡇⠀⣏⣉⣹⠁⣽⠛⠻⡆⢽⡛⢻⡏⢹⠿⠿⡟⠉⡿⠷⣶⠻⣬⣷⣷⠶⣶⣶⣶⠿⣾⣿⣯⡿⣿⣮⣭⣿⣼⣁⡆⢸⣿⣰⣶⣿⣿⣶⣋⣹⣶⣾⣏⣼⣟⠿⣿⡟⡻⡟⢛⠟⣹⠀ ⢿⢸⠩⢸⡿⣦⠀⣤⣍⣨⠗⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⢿⡟⠻⣿⢸⣿⡭⠉⠛⠛⠛⠿⠶⠿⠷⠖⠚⠛⠻⠴⠬⠿⢿⡤⣼⡟⢲⣧⣀⣓⣶⠛⠀⠛⠤⠜⠀⠹⢤⡼⠀⢸⣉⣉⠇⠰⣯⣩⡇⠐⡏⠛⣧⠈⣿⠛⣻⠉⣿⠻⢿⠉⢹⡿⠿⡟⢛⡿⣿⡟⠳⣶⣶⡿⠀ ⢻⣨⠰⣸⣷⣬⣯⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠰⣏⣀⣀⣤⣄⣠⣶⠸⣟⠮⠑⣤⣶⣶⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡴⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣥⣴⡆⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣤⠀⢰⡟⠓⠒⠚⢿⡿⠳⠶⠟⠻⠧⢤⣾⡷⠾⠤⣼⡷⢞⣣⣈⣷⣤⣟⣈⣿⣶⣇⠀ ⢼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣴⣾⣿⡿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⡟⣿⡧⢸⣏⢥⣼⣟⢻⣟⠛⡄⢠⣀⣿⣶⣤⣾⣿⠧⢿⡚⣧⣸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣗⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣷⣄⣰⣾⣿⣶⣤⣾⡷⣀⣤⡀⣾⡿⠀⢀⡀⠁⢸⠀⠀⣀⣀⣘⢿⠘⣁⣹⠀ ⢸⢲⣽⣿⢤⣤⣿⣷⢋⠼⣿⡿⢧⣸⣿⣿⡿⣉⣠⣷⡟⠶⢘⣯⠀⣿⣯⣀⣈⣽⣿⣾⠿⣿⣟⣫⢹⣧⣤⣼⣧⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡇⠘⣯⣿⣿⣿⣿⣶⢧⡇⠀⠀⠘⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣛⣑⣦⠿⠏⠀⢰⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⠀ ⢸⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠀⣸⣿⣏⠀⠈⢿⣿⡏⠉⠉⣇⡹⢸⡧⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣤⣩⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣾⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⡟⣿⣀⣽⣄⡀⢀⣿⣋⠁⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⡄⣹⣸⣿⣏⠈⠋⢹⣿⣿⣿⠀ ⣾⠸⠀⢘⣿⣯⡼⠿⢷⡾⢿⣿⡿⣦⣤⣼⡯⠥⠬⢽⣷⣿⢸⡇⠀⣸⠿⡃⠻⣤⣻⣿⠝⠟⣿⡿⠛⢿⣯⣀⣸⣵⣫⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣿⡿⣿⢛⣿⣿⣿⡿⠷⠀⢈⣿⣿⣿⣯⣈⡿⠋⢹⡟⣶⠿⡁⢯⠅⡿⣷⠞⡇⣽⢭⠙⠻⣶⢾⠏⣟⣿⣿⠀ ⢸⣲⢒⢫⡿⠟⠀⠚⠿⠤⠼⠿⠇⠹⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠛⢯⢸⡽⣷⣿⣦⣝⣯⣿⣗⣬⣟⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡇⢸⢸⣿⣿⡟⣿⢼⣿⠳⢷⣾⣥⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⡿⣯⡟⣾⠋⠰⠿⠏⣷⣿⡆⣙⣶⣎⠱⣞⣾⡇⣿⢚⠀⠰⣷⡾⠇⣩⠟⢹⠀ ⢺⣹⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣖⣀⣀⣀⣀⡼⠸⣟⣉⣛⣲⣴⣦⣤⣤⣼⣍⣆⣡⣴⣧⣤⣤⣾⣛⣆⣀⡗⢹⣾⣿⣽⣗⣶⣶⣝⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⡵⡬⡦⠘⣇⣀⣇⣘⣇⣀⣀⣐⣿⣿⣤⣿⣿⣽⣴⣿⣿⡇⢿⣸⣀⣀⡞⠀⢛⣄⣁⣸⠀
⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⣨⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⠀⢡⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠐⠀⣀⣤⣶⣿⡿⢧⣤⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⣰⣦⡆⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⣾⣿⣟⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣟⣹⣤⡞⠉⢸⡷⠋⠐⡇⣀⡴⠶⡄⠀⣰⠋⢹⣀⠀⠰⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⢀⣤⣶⣾⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣾⡽⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣾⣷⣻⡟⢻⡟⢋⣷⡀⠩⢸⡇⡀⢸⡟⢁⠀⣼⡥⠾⣡⡶⣫⣏⣠⠾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣴⠦⣄⠀⠈⠿⠏⠀⣠⠴⣦⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢯⢷⣯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣽⣿⣶⣄⢻⡀⣸⡇⡁⢾⢓⢀⡏⢀⢠⡞⠁⣠⠟⣉⣾⠋⠈⣅⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣃⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠉⠀⠀⢤⣴⣿⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣽⣿⣻⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣷⣷⣸⡇⠴⡟⡈⣼⠃⢠⡞⢀⡾⠛⠋⡽⠃⢐⣡⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⠶⠶⠮⢷⡀⠀⣴⣯⡵⠶⠮⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⢀⣾⣿⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⡿⣿⣳⣿⠏⠀⠈⢿⣿⠻⣿⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣿⣟⠘⠃⠀⠛⠠⠟⡵⢫⡴⠖⠚⣧⢟⣻⣉⡙⠓⣦⠀⢀⣤⣀⣤⣶⡶⣟⢻⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠻⡂⢨⡇⠀⢿⠀⠸⠛⠀⢸⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣾⣿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣿⠏⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠘⢿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣷⠈⡰⠑⡀⠀⢘⠣⣐⣤⣾⠟⢉⣤⡀⢹⣠⢟⣰⡟⣯⢿⡻⣽⢻⣜⣾⣿⣿⠶⣧⣿⣿⠛⠧⠈⠳⠦⠶⠚⠋⠀⠀⠈⠳⠶⠦⠶⠛⣁⡿⢿⡏⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣳⣯⣷⡿⣾⡽⣯⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣯⡿⣽⣷⠓⠚⠒⠷⣬⣽⣉⣀⣠⣴⡯⠾⠷⠾⠲⠿⠿⠾⣯⣷⣻⣱⢿⡾⣽⢻⡭⣟⡼⣎⢝⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⣼⣿⡾⣿⢳⣿⣟⣷⣻⡽⣿⣯⠴⠶⠶⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠖⠛⠻⣟⣷⣻⣞⣿⡭⠿⣷⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣠⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣳⣏⢷⣫⢟⡼⢳⡭⢾⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⣿⠏⢰⡿⣿⡿⣞⣷⢯⣿⣿⣧⣶⣾⣷⣶⣾⣻⠀⠀⠀⠐⣟⣵⣾⣿⣿⣷⣿⣯⢷⣯⢿⣿⠒⠛⠚⠻⠷⢶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣾⢫⡜⣮⣝⡳⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡷⣿⡿⣽⣿⣟⣾⣿⠳⣄⣁⣉⣻⡿⠿⠃⠀⠀⠘⠿⣭⣀⣀⣘⡿⢿⣿⣻⣞⡿⣿⡆⠀⠠⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣝⠾⡱⢎⡵⣩⡽⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣉⠷⣭⣻⢦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣹⢻⣟⣿⢿⣿⢾⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣯⣿⣿⡁⠀⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣵⣿⡿⣫⠝⣎⠽⣿⣆⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⡾⢯⣟⡸⡜⢦⣃⢏⡎⢿⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⡧⣧⢿⣿⣟⠸⣿⣿⣞⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣼⡿⡏⠙⣦⡼⣩⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⣸⣞⢇⡺⣔⢫⡜⢎⣽⣾⢳⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠠⡿⣆⢳⡙⢶⡘⣦⣾⠶⣟⢻⡙⡿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⢣⣗⢯⣻⢳⣬⡿⢿⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣤⠞⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⣿⠿⠛⠇⠀⠼⠁⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡴⠟⠋⠙⢻⠷⠆⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠉⠳⠦⢜⣿⣌⣓⡜⢦⡙⢮⢼⣻⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⡿⣌⢧⡙⡶⣿⣭⣔⣫⣆⢧⡙⢶⣩⢫⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢹⣎⡳⣭⢻⣯⣝⡳⡽⢿⣿⣦⡀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⣠⣭⣁⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣤⣀⡀⠀⣼⣿⡸⢍⣛⣻⣿⡜⣺⣽⠀⠀⠀⠈⠉⣽⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⢎⡵⡙⢦⢓⢯⣿⠱⣎⡹⢆⠧⣓⢎⢳⠀ ⠀⠀⠀⢻⡼⣲⡝⣧⣻⡿⣴⢫⢗⡷⡽⣻⣿⡦⣄⠙⠻⠿⠋⣀⣴⣿⢴⡀⠀⢸⡁⠠⡟⠉⢱⠏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⠟⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⢲⡞⠉⠀⠈⠙⣆⢹⣿⣶⡻⢭⡓⢦⡹⢽⣾⠀⠀⠀⢠⡾⣷⣬⡘⡈⠳⣄⡀⠀⠀⢸⣺⢣⠖⣭⢣⣿⣿⣡⢛⡤⢳⡩⢞⡡⢞⡜⢦ ⠀⠀⠀⢸⡷⢷⡾⣱⢇⣿⡎⣷⠾⣾⡿⠉⣏⠀⠈⠉⡷⠾⣉⣿⠿⣿⣷⣿⣷⣈⣹⣶⠿⠶⠎⠷⢶⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢀⣾⣾⡇⠀⠁⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣸⣾⡏⣹⡇⣇⠹⣆⠹⣏⡇⠀⠀⡰⢿⣹⢶⣏⡹⣷⣱⠏⠉⢷⡀⠈⡇⡏⡾⣰⢇⣿⡇⡎⢷⡸⢇⡱⢏⡸⢇⡾⢹ ⠀⠀⠀⢸⣏⡷⣙⣧⣛⣿⣽⣖⡿⢿⣻⠀⣈⣛⣩⣉⠉⠻⣿⣿⢷⡿⠿⣿⣾⣯⣍⣻⡿⣷⣯⡀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢐⡻⡄⠀⠈⣩⠿⠁⠀⠀⠚⢧⣀⠀⠀⢠⠟⠿⣏⡶⣿⣌⠳⣍⠳⣟⡇⣀⠼⠁⠀⠹⣗⣮⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢦⡗⡽⣰⢣⠞⣷⡏⡞⡥⢳⡩⢎⢧⡹⢜⡜⣋ ⠀⠀⠀⢸⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠲⠭⢿⣽⣯⣥⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢯⡋⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣾⣻⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣹⣧⢛⡬⢻⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣰⢋⠉⠌⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡱⢣⢇⡫⢿⠷⣙⡜⣣⢕⠫⢦⡙⢮⡜⡱ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣴⣷⡄⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠳⣜⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣬⣶⢿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⢢⡝⣣⠎⣕⢻⣣⠳⡸⢥⢎⡝⢦⡙⢦⡹⢱ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠹⠿⠇⠀⣩⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣴⡞⣇⢶⢿⡟⣌⢻⣿⠂⠀⠀⢀⣿⢯⣳⢭⡳⣝⡞⣿⡆⠀⠀⢸⢸⡜⢦⢛⣌⢻⡔⣫⠕⣎⠞⣘⢧⣙⢮⢱⢣ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⣀⣶⠃⠀⠀⠐⣾⣻⠳⣜⢪⣞⣿⢣⢻⣿⠀⠀⠀⣿⡹⣮⣓⣯⠷⠟⠛⡉⣿⠀⠀⢸⢸⡜⢪⢇⣎⠳⡜⣥⢚⡬⣋⡕⣺⡘⢦⡋⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⢯⡜⡳⣌⠧⢎⡭⢋⢾⣿⠀⠀⣼⣳⡽⠞⡋⢅⡘⢆⠡⡐⢻⡄⠀⠾⡖⡭⣓⢎⡲⡹⢜⡢⢏⡴⢃⡞⣱⡏⢧⡱⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣶⠶⡆⠀⠀⣴⢏⡳⣜⡱⢎⡵⢋⡼⣩⢾⣿⠀⢀⡟⠡⠤⡑⣌⠂⢅⣊⣤⣵⡿⣧⠀⠈⡇⡷⢩⢎⡕⣣⠏⣜⢣⡜⢣⡝⢲⡏⢧⡱⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⢻⠀⢸⡷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢹⠀⢻⣠⠞⣏⡮⡱⢦⡙⢶⡘⢧⡚⢥⣾⣿⠀⡾⢁⢬⠑⡰⢀⣼⣞⢿⣹⢎⡷⣻⡆⠀⡗⣭⢓⠮⡜⣆⠻⣌⠧⣚⡕⣎⠳⣏⠶⣙⢎ ⣿⣿⡿⢻⢮⣙⢯⢟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⢸⠀⠀⠙⠮⠷⣄⡀⣀⡟⠀⠘⡇⢸⡇⠀⣿⠙⠳⢧⣝⣢⠝⣦⡙⢦⣷⣿⡼⠃⠌⣂⣴⡾⣟⠿⣜⣳⡝⣮⢗⣿⣿⡀⣿⢢⢏⢮⠱⢎⡳⣌⠳⣥⢚⡬⢹⣇⡛⡜⣎ ⣿⣭⣄⢻⣞⣝⡺⢮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣇⠀⢀⡇⠈⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣽⣶⣿⡏⣡⣬⣾⡻⣝⣳⢭⡟⡽⢮⣽⣮⠿⢋⠉⣷⣾⣘⢎⢮⡙⣎⠵⣌⠳⣆⠯⣜⢣⡧⡹⢜⣢ ⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣓⢯⡼⣧⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣽⡇⠀⢸⡇⠀⣷⡀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣬⣿⡟⣿⢧⡳⢯⡝⣮⣳⣝⣿⠿⢋⡰⠰⢈⣴⠟⣹⡜⣎⠶⣩⠖⣭⢊⠷⣘⠞⡴⢣⡗⡹⡜⣢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣏⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⡞⠈⣿⣽⣿⠃⠀⢸⠇⠀⢻⡙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠈⠳⣯⢷⣹⣗⡷⢋⢁⡒⢔⠢⢡⡾⠁⠀⣼⡸⣌⠳⣆⠻⣤⢋⢮⡱⢎⡵⣃⣿⢱⢪⡕ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢸⣿⠏⣠⣤⠼⣤⡴⠞⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠋⡐⡌⢢⠘⢄⣶⠟⠀⠀⠀⡏⡷⣌⠳⣌⠷⣌⢏⡲⣱⢋⠴⣃⢾⡎⡖⡭ ⠀⠀⠈⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⠞⠁⢀⣤⠤⠶⢤⣀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣔⠈⣄⡷⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣇⠷⣌⣳⣩⣞⣼⣪⣵⡶⠿⣛⠭⣿⣧⢣⡓ ⠀⠀⠀⣧⠟⣮⢿⣩⣤⡄⣉⣭⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⠀⡴⠚⠉⣠⠤⠤⣤⣉⠓⢼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣍⠖⣾⡭⢭⠭⣭⠓⢦⠳⣙⣌⣧⣽⣿⠲⣍ ⠀⠀⢜⠳⣿⡳⢯⣽⠟⠋⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠘⠧⠴⢋⣡⠴⠶⢤⣈⣹⠆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡍⡞⡟⣧⣯⣼⣴⠿⣺⢛⠯⣙⠲⡆⣿⢱⣊ ⠀⠀⠈⡷⣬⣳⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⡇⠀⠀⢲⠖⠋⠀⢀⣤⣤⡈⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡶⠶⠲⢦⣤⡴⠶⣆⠀⠀⠀⣀⣸⣜⡱⣙⢦⢓⡎⢶⡙⢦⣋⠞⡥⣛⢼⡏⡲⢥ ⠀⠀⢀⡏⣷⣹⣛⡿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠰⡇⠀⠀⠘⠓⠒⠋⣉⣀⣀⠉⠳⣆⠀⢸⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢛⡹⢛⠭⢿⡆⣳⢩⠖⣍⠺⣅⡛⢦⢓⢮⡱⢎⣸⡇⢝⡎ ⠀⠀⠀⣏⡷⣲⢽⡸⢵⣿⣛⡯⣽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠋⢡⡇⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣴⠛⠋⠉⠈⢉⠛⠚⠃⠀⢸⡇⠀⠈⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣴⣧⣟⣞⣻⣇⠧⡎⡽⣨⠳⣌⠳⣍⠞⣢⢳⢩⢆⣛⢳⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣤⣴⣦⣶⣦⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⢛⡛⣶⣦⣀⣀⠀⠀⣠⣄⢀⡴⠞⣷⣠⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠚⠓⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⡿⣟⡷⣯⢿⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣶⡽⡞⠀⡀⣿⠀⢀⣧⠖⠉⣹⢀⡴⢃⡤⣶⠀⣠⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⡀⠀⠈⢿⣿⠏⠀⢀⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣷⣻⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣾⣇⠈⣆⠈⣷⠐⢠⡟⡀⣼⠃⢀⡴⠛⢩⠟⢏⡼⠓⠚⡭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠏⣉⣃⠀⠀⠁⠀⠘⠉⠙⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠚⠙⢋⣉⣽⣿⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣽⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢾⣷⣼⣆⢻⠈⣼⢃⣰⡇⢀⡼⢀⡴⠯⢚⡿⠀⠄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣭⣝⣓⡄⠀⢀⣴⣛⣯⣗⢆⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣾⢯⣿⣽⡟⠉⠙⣿⡟⢯⣿⣞⡿⣽⣻⢾⡽⣿⣾⠆⠛⠀⠚⠄⡾⡡⢞⡡⠴⢾⡴⣖⣛⠓⠢⡄⠀⢀⣀⣀⣠⡤⣶⢺⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢶⠀⢹⠀⢸⡍⠹⠶⠀⢹⣸⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣾⣿⠁⠘⣿⠋⠀⠀⠀⠹⡗⠀⠻⣾⡽⣷⢯⡿⣽⣳⢿⣿⡄⠐⠐⡀⠀⠐⡋⣀⣤⡿⢚⣩⡉⢳⢠⢇⣶⢟⣯⠿⣯⠟⣕⣾⣿⣯⡴⣼⣿⡟⠻⠈⠣⠤⠴⠒⠋⠀⠀⠑⠦⠤⠴⠚⣱⡿⣿⠁⠻⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣻⣞⣷⡿⣾⣽⣳⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⢯⣟⡷⣯⣿⡽⣿⡖⠒⠒⠧⣬⣝⣉⣀⣤⠾⠴⠷⠞⠒⠿⠷⠾⣭⣟⣥⢿⢯⣻⡝⣧⣛⢶⠩⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⢀⣾⣻⢿⣯⣾⣿⣳⢯⣟⣿⡧⠖⢒⠒⢦⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠙⣯⣿⢾⣽⣿⡚⢻⢿⣿⡶⠴⢦⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⢏⡷⡹⢖⡹⢮⣝⣧⣶⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⠟⠁⣼⢳⣿⣳⣿⣻⢾⣿⡳⠶⠿⣷⣿⣮⣁⠀⠀⢨⣥⡯⠿⢿⣶⣿⣯⡿⣞⣿⣏⠉⠉⠉⠓⢲⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢲⡝⣭⠞⣱⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠦⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣿⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢾⣟⣷⣿⣯⢿⣿⡙⠦⠴⠼⠟⠛⠁⠀⠀⠉⠛⠦⠤⠤⠟⢹⣿⣽⣻⢾⡿⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡛⣌⣺⣥⢞⡻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢷⡗⡜⡲⢮⢟⣲⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡧⢏⣿⣾⢻⣿⣯⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣷⢿⣿⠷⣄⢀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠗⣏⠶⣩⠖⣻⣿⡄⠀⠐⠳⠶⠶⠶⠓⠀⠀⢀⡼⢉⡿⢣⡍⢧⢣⠚⡤⣋⣭⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡟⡼⣻⢿⣄⣻⣿⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣼⠁⢘⡿⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠴⡦⢤⣄⡀⠀⠀⢀⣤⠖⠲⢤⣀⡺⣧⢙⢆⡓⢦⡙⣼⣿⠘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢸⣏⠳⡜⣡⣾⠟⠻⣍⠲⣍⢎⡝⢿⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣵⢫⠶⣍⣿⡕⣛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣼⣯⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢛⡛⠾⣦⡹⢼⣿⠀⠀⠉⠓⠶⣶⢶⡉⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢣⢍⠽⣘⠯⣛⣾⠳⡌⡞⢬⢣⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⣏⢧⣫⢞⡥⣿⠼⡭⣖⢽⡻⣷⣤⡀⠙⠿⠿⠗⢀⣴⣏⡁⠀⢠⡏⢉⡏⠚⢹⠒⠖⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡴⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⣦⠞⠉⠉⠳⣄⢹⣿⣴⢞⡻⠝⣍⢻⣿⠀⠀⠀⢠⡾⣅⡀⠚⠲⣄⠀⠀⠀⣧⣏⠎⣞⡡⣾⣿⢣⠓⣭⡘⢣⢣⢜⡸⣄ ⠀⠀⠀⢺⢳⡜⣎⠗⣿⣹⠲⣭⣶⡋⢻⡁⢈⣙⣶⣖⣻⣿⢿⣿⣿⢦⣬⣳⣶⡓⠶⡙⠶⡖⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⣴⣾⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠶⢼⣼⡟⢿⡸⣸⢙⢆⣿⣯⠀⢀⡴⢯⡽⣚⡟⣷⣤⠏⠙⠦⡀⢹⢌⡳⢢⢓⡯⡏⡎⠽⡤⣙⢣⡍⢦⢓⡼ ⠀⠀⠀⢹⢮⡝⣬⣭⣿⣶⣿⡚⠻⣇⢠⢭⣥⣤⡀⠙⢿⣟⡾⠛⠻⢿⣶⣦⠽⣟⣿⣧⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢡⢣⣀⣀⣥⠟⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣠⠋⠛⢯⣎⣷⢥⢚⡬⣾⣧⡤⠊⠀⠀⢻⣵⡽⣟⠃⠀⠀⠀⠉⢺⣎⡱⣋⡜⣧⡷⣍⢣⠧⡱⢎⠼⡑⢮⡑ ⠀⠀⠀⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠛⠲⠖⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⡀⠀⢉⡛⠛⣿⣿⣿⠟⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣻⣾⢧⢚⡴⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠏⣀⣄⣬⣧⡀⠀⠀⠀⡏⠷⣱⠱⣊⢽⡳⢌⡇⢞⡱⢪⡱⣙⠦⣙ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡃⠀⣿⣷⠈⠻⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢟⣻⣧⣋⠼⣿⡄⠀⠀⠀⣿⢾⡻⣝⢶⣳⣷⡀⠀⠀⡏⡳⣌⢳⢩⢸⡳⢸⢌⡳⡸⣅⡳⢌⠳⣌ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣧⡀⡬⣍⣤⣴⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢲⣟⡧⣚⢜⣿⡴⣩⣿⡇⠀⠀⣼⡽⣳⡝⣮⣳⠧⠿⣧⠀⠀⣇⠳⣌⡓⣎⡹⢱⡩⢲⢅⡳⢌⡇⢯⡑⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠚⠁⠀⠀⢀⣟⡞⠴⢣⡚⡝⣳⢡⣿⡇⠀⣸⣧⣻⡵⠞⣉⠡⢀⠁⣿⠀⠀⣧⢫⢔⡳⡌⣜⢣⡱⢋⠦⣓⠎⣷⢱⢊⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⢤⠀⠀⢀⡾⣙⢬⣋⠵⣊⠵⣢⢇⣿⡇⠀⡟⢉⡁⠤⠑⠠⠘⢠⣱⡾⡆⠀⢸⢸⢆⡳⢜⢢⡓⡜⢣⢓⡬⡓⣿⢘⢎⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠻⢿⣿⣿⢿⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠰⣿⠀⣇⠈⣇⡴⣿⡘⡵⠲⣜⠲⣉⠶⡑⢮⣿⠇⡼⠁⡔⢈⠂⣁⣶⢿⡻⢧⣛⣿⡀⢸⠱⡎⡖⢭⡒⢥⢫⡱⢎⠲⡅⣿⢸⡘⡖ ⣿⣿⠟⡯⣎⠳⢯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡠⠖⠋⠁⢸⠀⠈⠺⠵⢤⣀⣀⡟⠀⢹⡄⣿⠀⢸⡉⠳⢽⣌⡳⢩⠞⣩⢾⣿⣰⠃⢉⣰⡴⣟⢿⡹⢮⡝⣧⣛⣾⣧⠸⡵⡱⢎⡱⢎⢣⢣⡜⢎⠵⣃⣿⠰⡍⢞ ⣿⣤⣄⣷⢫⡝⢧⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡇⠀⢸⠃⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣥⣾⣿⣡⡼⢾⡽⣹⢎⡷⣹⢯⣽⡶⠟⠋⠘⣧⣇⡳⣍⠲⣍⡚⡴⢚⡜⢺⡄⣿⢸⠸⢥ ⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣣⢏⣷⢫⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⡰⣿⣟⣶⡇⠀⣾⠀⢸⣆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⡏⠻⡞⣽⢺⡵⣫⢞⣽⠞⢉⠤⠐⣨⡼⠁⣧⠳⣌⡓⢦⡱⢎⡱⢎⢣⠎⣿⢨⣃⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡜⠀⠻⣿⡾⠁⠀⣿⠀⠈⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⢫⣷⣝⡽⢋⠠⠘⠤⡈⣴⠋⠀⢠⢧⣋⠖⣩⠖⣱⢊⡵⢪⡱⣋⢼⡇⡜⣎ ⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣡⠖⠒⠛⢚⡉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠙⢯⡀⢂⠡⢊⣤⠞⠁⠀⠀⢸⢲⠩⡞⣡⠞⣡⠏⡴⢣⣱⡼⣦⣟⠴⢣ ⠀⠀⢸⢧⢫⢿⠿⢛⠛⠽⠿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠙⢁⡤⠖⠚⠉⠉⠒⢤⣈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣎⢳⡼⠶⠿⠷⣞⡛⣍⢳⠢⠹⣿⢘⡣ ⠀⠀⡸⣏⡧⣯⢿⣿⠷⠚⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠠⣏⣠⠔⢋⣩⣉⠛⠢⡌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡱⢾⣷⣩⢏⣱⣢⣵⠾⣛⠻⣙⢻⢨⡕ ⠀⠀⢱⣬⣳⣄⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⠀⠀⢨⡤⠚⠉⠀⣀⡉⠋⠁⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⡤⠤⢤⣀⣀⠤⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠱⡎⢼⠩⣍⢏⠶⣌⠳⣌⠳⣉⡾⠲⡜ ⠀⠀⢸⢷⣩⣛⡶⢶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣟⠀⠀⠘⠦⠶⠚⠋⠁⠙⠳⣄⠀⢸⡎⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⣽⢒⣒⡚⠯⣷⢣⠝⡪⡕⢎⠮⣑⠎⡵⢊⡵⢃⣏⠳⣍ ⠀⠀⢸⣧⢳⡜⣭⠳⣺⣻⢏⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠋⢸⠁⠀⢿⠀⠀⢀⣴⠚⠋⠉⠉⠓⠒⠋⠀⢸⠇⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣤⣦⡷⣟⣻⢬⢚⡱⡜⣩⠖⣩⠚⣥⠫⣔⠣⣝⢳⠖
⠌⠂⡈⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⢠⢧⣿⣿⣿⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⡉⣤⣷⣅⢀⣽⣽⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠌⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⢹⣿⣹⣿⣿⡶⣿⡽⢿⣯⡀⠈⢷⡄⠰⠶⣖⠒⠛⡍⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡀⠀⡞⢹⡏⣿⡵⢞⣻⡟⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡶⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⡇⠀⠘⣻⡏⠁⢛⣿⣛⢙⣿⡟⠁⠀⡸⠹⡆⠀⢄⣈⠑⠢⣀⠘⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣯⣬⣵⣲⣂⠠⠀⣀⡇⢸⣽⢃⣴⣿⣭⣤⣄⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠺⡛⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠙⠛⠢⢤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠄⣈⡔⠢⠤⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⠁⠹⣄⠀⠈⣷⢯⣸⣼⣽⠿⣿⠅⢀⠔⠓⢆⢹⠀⠀⠀⠑⡄⠈⣆⠀⡀⠤⠙⠓⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢟⣯⢭⣿⣷⣶⣽⣾⣿⡏⠝⠣⠤⣭⣛⣷⠡⣤⡤⠤⠤⠤⠐⠒⠀⠈⠀⠈⠈⠁⠀⠘⣆⢀⠽⡖⠈⠢⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡍⢀⣱⢄⢴⡢⢷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣱⣶⣾⣾⣿⣿⣿⠷⠶⣄⠀⠀⢠⠜⢸⡇⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠙⠚⠻⢿⣿⣏⡴⢋⣠⣶⣟⠿⣿⣿⣏⡙⢛⠿⣗⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⢄⡀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡠⠣⠀⢀⡼⠀⠀⣀⣁⡀⠀⠀⠉⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣏⠙⠎⢈⣦⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢰⢾⣿⠿⣟⣏⣉⠀⢀⣶⢾⣷⠀⠀⠀⣸⠀⢀⡀⡤⠃⠀⠓⡴⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠿⡷⠟⢹⣟⢉⢠⡇⣽⡿⣝⠻⢿⣺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⢣⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠉⡂⠀⣸⠉⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠤⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣐⣨⣦⣘⡀⢠⠀⣀⢀⡀⣆⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣿⡇⢰⣋⡁⠉⡇⠀⠻⠚⢛⡇⠀⣰⠃⠀⠒⠉⠀⠐⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⢿⣧⣸⢿⣿⣼⣷⢨⡗⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠒⢻⡈⠱⢄⡠⠔⢠⡔⠁⠒⢺⠉⠉⢸⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣆⡀⠀⢀⣈⠕⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠮⠤⠕⠊⠁⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⣿⣻⡜⠯⣭⡴⠃⠸⢷⣤⣾⣡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⣾⣿⡿⠟⡀⠑⠦⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢄⣽⠒⠊⢲⠤⠒⠓⣦⠔⠋⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠏⠉⠒⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣦⣝⣲⣶⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⡤⠒⠀⣠⣆⠈⠲⢄⠈⢻⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠊⠙⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⠖⠋⠉⠓⢦⠀⠒⣴⢿⠃⠀⠀⢀⡴⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⢾⠶⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣷⣶⣾⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣾⠁⣠⠔⢋⣼⣇⠙⢦⡀⠙⢿⠤⡖⠪⠍⠑⢢⡀⠀⢸⣙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣁⠴⡏⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠚⠉⠈⣀⣤⣴⣿⣿⣶⢾⡷⣶⣶⣶⣶⣬⡀⠀⢽⣷⣤⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠉⢺⣿⣳⣿⠄⠂⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢶⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢓⣦⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⢀⠔⢉⣼⣆⠑⢤⡈⢳⡏⠀⡇⠀⠀⡖⠂⠱⡀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠧⠤⠿⣄⡀⠀⣠⡾⠁⠀⢠⣾⣿⣻⣽⡾⠷⠿⠿⠻⠷⠿⣞⣷⣻⣿⡀⠀⡀⠈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⠀⠑⢦⣿⣳⢿⡤⠞⠀⢹⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⣠⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡼⣄⣇⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣁⠴⢋⢼⢦⡳⢄⣨⠏⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠲⠀⠙⠦⢄⣸⡟⠁⢀⡴⠛⠉⠁⣀⣀⣠⡤⢤⣄⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣟⡾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠼⢿⡿⠾⠏⠉⢠⣤⣤⣶⠀⠀⣶⣶⣶⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣶⢤⣿⣯⢿⡧⠖⢹⣿⣟⣿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣷⠀⢀⡀⣤⣤⡀⠀⠸⡄⠀⠱⠈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⡳⣈⡉⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⢉⢼⢢⣹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣤⣠⣤⠤⠚⠁⠑⠒⢾⠁⠀⣠⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⡦⠴⢶⡄⠀⢨⣿⢾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡓⠀⠀⡟⡁⠠⠈⠀⣿⣯⢿⡄⠀⢸⣟⡾⣿⠟⠉⢹⣽⡟⠣⡄⣿⢯⡿⣧⠔⢻⣷⢯⣧⡀⠀⢀⣀⣀⣉⡀⠱⠄⢑⡞⠝⠁⢱⠀⠀⢜⠦⣀⠀⠘⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠞⠉⣁⣤⠤⢤⣄⠀⠉⢧⠀⠀⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣟⡾⣇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡷⣿⣇⠐⠀⣿⣯⢿⡇⠀⢸⡿⣽⣿⠀⠀⠈⢏⠑⢄⡈⢻⡿⣽⣧⣀⡘⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣷⣆⢮⡠⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠚⠉⠉⠉⢿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⢸⠃⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠷⠶⠾⠇⠀⢹⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠛⣷⡿⣽⣷⠈⠀⣿⣯⢿⡇⠀⠘⣿⣯⢿⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡙⢾⣿⡽⣿⠚⢀⣀⣀⣨⠉⠉⠉⠙⢬⢻⣷⢯⣿⠀⠱⠵⡄⠀⠸⡄⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠶⠛⠿⢹⡰⠏⠑⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠤⠶⠤⠶⠦⠶⠤⣄⠀⠈⢷⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣟⡷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡷⣿⢀⡄⢸⣟⡿⡇⠀⠀⣿⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⣽⣿⠀⠘⣿⡿⣿⣤⣀⣀⣀⣤⣾⣟⣿⠟⢰⣦⡜⠸⡄⠀⡇⠀⣿⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠁⢴⠒⡄⢀⡷⡀⠶⢾⠀⠀⣸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡆⢸⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⣶⠀⢸⡇⠀⢿⠀⠀⠘⣿⣽⣻⢷⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⡿⣽⣻⡏⠀⠀⢸⣿⡽⣷⠀⠄⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡀⠀⠙⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠻⢟⠋⠁⠀⠈⢯⡑⠺⢃⠀⡇⢠⠏⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠇⠈⣨⠖⠉⠀⠈⢶⠎⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡀⠘⣏⠉⠉⣧⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⣸⠁⠀⢸⠇⠀⢧⠀⠘⢦⣀⣀⣀⣠⠾⠃⢀⡿⠀⢸⡇⠀⢺⠀⠀⠀⠙⠿⣽⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣽⣯⡷⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣸⣿⠛⠻⡄⠀⠛⠋⠉⠁⡟⢤⡄⣠⡄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡤⠤⠑⣄⠀⠀⠀⣇⠀⢨⠀⣧⡎⠀⣨⡇⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡋⠐⠅⠀⢀⣶⠋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠉⣓⡿⠁⠀⠹⣄⠀⠈⠛⠓⠒⠛⠛⠛⠉⠀⣀⡤⠟⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣤⣥⣤⠤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢧⠘⡟⢄⠰⡀⠀⠀⠀⣸⢀⠎⣰⣥⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣤⡴⢚⣭⡷⡀⠀⠘⡄⢸⠀⡏⢠⣾⠟⠀⠁⣙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⣞⠁⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣾⠏⠱⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠚⠓⠛⠓⠛⠉⠉⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠢⣱⣌⠊⢦⠳⠀⢰⣠⡧⢫⠊⣘⠉⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡿⡏⠀⡼⡄⠀⣷⢸⠀⣷⠟⢁⣤⣖⣉⠉⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠦⣤⣄⣈⣁⣤⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢄⣀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢟⡢⠍⠓⠲⠤⣡⣄⣥⠤⠤⠝⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢣⠈⠿⠼⡀⢸⠸⣸⣣⠖⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠋⡐⠐⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠚⠉⢙⠋⠉⣙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣅⠀⠈⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠼⠳⠽⣄⣀⢧⢸⣧⠟⢁⡤⠒⠀⠀⠐⠢⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠛⢉⣡⠴⠖⠒⢚⣺⠹⠟⠉⠉⢷⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢠⣿⣆⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⠄⠒⠤⡀⠑⣨⣸⠃⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣇⣠⣇⣀⣀⣀⣸⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠚⣭⣇⣴⡶⠯⠿⠒⠀⠂⠉⠉⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣿⡄⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⣿⣿⣿⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠶⡛⠲⠶⢤⣀⣀⠀⠀⢠⠃⢰⢁⠀⠐⢄⢣⠀⢹⢇⡞⢀⣀⣤⣀⣤⡴⠞⡋⠍⡐⡈⠈⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⣁⡴⢞⣻⡟⠃⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠴⡌⠄⠰⠁⣆⠀⠀⢼⢳⠀⠘⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠖⣶⠀⣿⣷⣿⠸⣿⣷⢦⣥⣄⣀⣀⣤⡴⠞⡛⢩⠁⢎⠐⠁⠑⠨⠀⠈⠉⠙⠛⠲⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⡺⢛⠛⡍⢋⠉⡉⠄⡐⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⣰⣟⣉⣭⣾⣙⡃⢈⡑⣹⣤⣤⣤⣬⣆⣴⠁⠀⣠⠀⠀⢆⡶⠊⠘⣴⢸⡇⠀⢸⡇⠌⡉⠍⠑⡒⢀⠂⢁⠩⠐⡌⠹⠠⠡⠘⠀⢹⡆⢹⣟⣿⡄⢿⣿⠠⡄⠈⢉⠉⠐⠌⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠃⠁⠐⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⢠⣿⡿⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⢀⠠⣀⠄⡠⠐⡄⢂⠆⠒⠤⢋⠩⢍⠉⠍⠉⢉⠉⠙⠲⠦⣄⠀⢀⢄⡂⢖⢠⠒⡒⡌⢩⢋⠛⡹⢍⠛⡙⠫⣹⠃⣿⠛⣿⠏⢙⣿⠓⠚⠓⠛⣻⣩⢻⣍⠉⢿⠀⠀⠻⡐⠂⢸⣇⠤⢒⣹⢈⡇⢠⢸⠃⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠔⠚⠠⠂⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠘⣿⣿⡧⢘⣿⡀⡇⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠰⢄⢉⠢⠄⠊⠐⠡⠘⠂⠉⠀⠃⠈⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠉⠂⠆⠡⠑⠈⢂⠁⠒⠐⠈⠁⠐⢡⡏⢸⣿⢸⣯⡒⣤⢹⣦⣀⠀⠀⡍⣷⣯⣻⣷⡘⣧⢀⠄⡳⢬⡩⣧⢎⡥⢺⣿⢃⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣿⣿⣧⣴⢻⣧⣬⣮⣁⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢦⡀ ⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡇⣸⣿⣟⣴⣻⢽⣿⣧⣒⡼⣱⢿⣷⣞⠿⣿⡇⠞⡝⣲⡕⣯⢞⣼⡿⢁⣚⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⣏⢻⣿⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⢸⣇⢸⣿⣿⣾⣙⡮⣽⣿⣿⣿⡜⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣝⡧⢶⡱⣎⣿⣾⠛⣧⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣻⠿⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡈⣿⡜⣿⣿⣿⣽⡶⣏⡿⣿⣿⣿⣾⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⡟⣽⡟⢁⣴⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢓⣦⣤⣴⣒⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⢿⡉⠿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠏⣠⣾⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⠟⡋⡐⡄⠒⡄⢡⣾⠛⡉⢄⠂⡌⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠹⢄⡙⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠙⠻⢦⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢁⢒⣤⣴⣤⣃⠄⣿⢁⠢⣁⠢⠑⡈⠔⠡⢘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡉⢛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡝⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣳⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠣⠾⢋⣡⣌⠈⡍⢩⠑⣂⠡⢀⠲⠷⠞⠟⠿⢶⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⢂⡿⠛⢉⠉⠛⢶⡀⠣⠐⡌⢢⠐⣂⣬⣴⣆⡄⠂⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣾⣿⣿⡟⡋⢯⡙⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠙⠙⢿⠿⠛⠋⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣴⣦⡄⠈⢧⡁⠣⢠⣡⠞⠉⠀⠀⠈⠛⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⡱⠄⠀⠈⠰⣈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠧⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣋⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⡟⡈⠓⢦⣹⣿⡿⢃⡤⠞⢧⣁⠚⣧⡀⣾⣟⣷⡄⠀⠘⣷⣿⣿⠻⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣿⢣⣿⢺⣿⣿⡄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⣄⡀⠀⠀⢈⠲⣬⣿⣿⢃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⢃⠰⡉⢄⠂⡰⢈⢁⠢⣁⡾⡁⢆⡐⢙⠻⠿⢏⡤⠤⠞⡋⢿⣿⠑⣸⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣿⣿⣃⠻⢿⣿⣿⢃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢻⣿⣿⢶⣀⡞⣹⣾⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡂⠅⢢⠘⢠⠂⠆⠄⡙⢳⡐⠄⠒⡌⠰⠐⡈⠤⣁⠒⠠⣿⣗⡼⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⣻⣏⡒⠈⢯⣁⠎⣽⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣰⣿⠃⢸⣿⣿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠳⣜⠠⢉⠰⢈⠂⠜⠠⠁⢌⠈⡡⢐⣡⡊⢄⡡⠂⠌⣵⣿⠉⠁⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⡹⣧⣦⣿⠏⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣏⣿⡏⠐⢸⣿⠏⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠟⠁⠀⠀⣼⣿⡿⠫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠙⢦⣅⠌⢂⠙⠻⠦⣭⣤⠶⠟⠋⡍⠰⢀⠰⣡⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡹⣿⣿⣿⠛⠛⣻⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢷⡿⣾⡟⠀⣀⡠⠏⢠⠃⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠈⠳⣤⣤⣶⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠉⠳⠮⣤⣁⠒⠠⡐⠂⢌⣒⣤⡵⠞⠋⠁⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡼⣿⡘⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣬⣥⣥⣍⡉⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣚⣯⣽⣿⢻⢰⣿⡟⢹⠁⠀⣠⠛⠀⡀⠐⠚⢧⡀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠭⣿⡓⠛⢠⣿⡯⢤⡀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⡽⣟⠻⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣽⣻⢶⡐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣡⣾⣿⣻⣽⠇⢚⣿⡿⠁⠈⠳⣄⠁⠀⣼⣁⣤⣤⠶⠾⢶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠋⣟⠉⠉⢧⣑⡾⠁⢉⡛⠉⢳⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡻⠒⠛⠳⠾⠿⠿⠾⠿⠿⠟⠋⢿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣶⣭⢟⣿⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣿⣟⣶⢿⣏⠀⣼⣿⠇⡀⠂⠀⠌⠉⠛⢉⠁⠀⡀⡀⢀⢻⣿⣿⣻⣟⡿⣽⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠋⠀⣠⠞⠀⠀⢸⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣞⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠂⠀⠘⣿⡄⢻⣻⣿⣿⡞⣽⡆⢤⢻⣞⣿⠳⡝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⣿⡿⣽⣇⣸⣇⣸⣿⡟⠀⠀⠄⢁⡈⠀⢂⠀⠈⠄⠀⡀⠄⠀⡈⢷⣿⡼⣻⣷⣻⣼⣻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠖⠂⠘⠀⣿⠆⠘⣿⣿⣿⣝⣻⡗⣌⡿⣯⢿⣇⣙⡾⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣾⣿⠿⠛⠉⠁⢙⣿⠛⣧⡀⠁⡀⠂⢀⠈⠀⠂⢁⠀⠆⣀⠄⢂⠀⠘⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣳⢯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⠾⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⢯⣻⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠀⠀⠀⢔⠠⢈⢄⣳⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⡿⢀⠉⣿⣿⣿⣾⣱⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡍⡄⠀⠀⠀⢀⡟⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠠⢬⣻⣶⣿⡿⠃⠀⠌⠀⡈⠄⠁⠠⠄⣠⠀⠈⡐⠈⡀⢻⣿⡷⣿⡿⣯⣟⡿⣞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡾⣳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢻⣯⣟⢾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠇⠀⠐⢀⠸⣇⢎⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠡⠐⠂⡌⣿⣿⣿⡷⣏⣾⡽⣹⣾⣿⣿⣷⡌⠂⠀⠀⢾⢼⣿⣿⠀⠀⣀⣉⠑⢬⣿⣿⣿⡇⠀⡁⢀⠂⠀⠄⠈⡀⠄⠀⠌⠃⠐⢂⠄⣸⡿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣻⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣫⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠙⣾⢯⣟⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠀⠀⠐⡀⠲⣄⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡰⢉⢒⠰⢾⣙⣿⣿⣿⡼⣽⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢓⣉⡿⠀⢈⡯⣩⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠄⠈⡀⠐⠀⠠⠈⠀⠂⡁⢂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⢿⣽⢾⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⣟⣮⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⢐⠨⣱⢻⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡅⢎⣼⣿⡽⢿⠦⢻⣿⣧⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠀⠀⡼⡾⠀⠀⣸⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠠⠁⡀⠂⠁⠂⡐⠈⡞⣽⣿⡿⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣾⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣞⡷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⣿⡽⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠇⠀⠀⠌⠳⣔⢯⣿⣁⣠⠴⠂⡄⠐⡀⠀⡀⢾⣇⠚⢛⡿⢦⢳⣷⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⢷⠃⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠂⠈⢀⠠⠈⢀⠐⠀⠠⢁⠂⡌⡱⣹⣿⣿⡷⠿⠾⠿⠿⠾⣷⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⡽⣾⣽⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⣾⢯⣟⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⢻⣷⠶⣮⣵⣯⣞⣿⣿⣀⣤⠶⠀⠣⠢⠑⠀⢸⡇⠀⢨⡼⠛⣫⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡞⠀⠉⠉⠉⠉⢛⣿⠁⢸⣿⣿⡤⠤⠤⠡⢄⣠⢐⠀⠠⢈⡀⠄⢢⡔⣽⣳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣙⠛⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⣟⡿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⡻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⢿⣻⣟⡿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⡻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⣟⣯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣻⡟⣿⣻⢟⣿⡻⣟⣿⢻⣟⡿⣻⣟⢿⣻⢟⡿⣻⡟⣿⣻⢟⣿⡻⣟⣿⢻⣟⣯⣟⡿⣯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⣟⡿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⡻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⢿⣻⣟⡿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⡻⣟⣿⣻⢟⣿⣻ ⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⡷⣿⡽⣾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣞⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣷⣻⡽⣾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣽⣻⣞⡿⣾⡽⣷⢯⡿⣽⢾⣽⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣽⣻⣞⡿⣞⡷⣯⣟⣷⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣷⣻⡽⣾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣞⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣷⣻⣽⡾⣽⣻⣞⡷ ⣿⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢷⣻⢷⡯⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣞⡿⣾⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣞⣷⣻⢷⣫⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡾⣽⢯⣟⡿⣾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⢻⣞⡿⣾⣽⣳⢯⣷⣻⣞⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣞⡷⣯⢿⡽⣞⣷⣻⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣞⡿⣾⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽ ⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣯⢿⡽⡾⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣷⣯⣿⣽⣾⣻⣞⣷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⡾⣽⣳⢯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣞ ⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣿⣾⣽⡾⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣯⣿⣽⣻⣾⣽⣷⣻⣾⣷⣯⣷⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣾⣽⣾⣿⣽⣯⣿⣾⣽⣞⣷⣯⢷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣞⣷⣻ ⣟⡾⣽⣳⢿⣵⣻⣞⣯⢿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⣞⡷ ⣿⡽⣷⢯⣿⣯⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠿⠿⢿⠿⢿⠿⢿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣳⢯⡿ ⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠻⢛⠛⠛⠛⠙⠛⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣤⣿⡿⡟⡭⢯⣙⠻⣍⡳⣜⠭⡳⡜⡼⣿⠿⣿⣿⣶⣄⢂⣌⣰⣈⠱⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣽ ⣿⢯⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⠋⠉⠉⠁⢁⠂⡄⠠⠘⠤⠁⠀⠂⠐⠄⠂⠈⠐⠃⠈⠙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⢿⢫⡱⡙⠶⣱⢊⠷⣌⠵⣊⠟⣵⣙⠲⡍⡞⣥⠛⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣤⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠿⣿⣿⣯⢿⡽ ⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⢫⠖⡱⢆⡣⢖⡹⢎⡣⢵⣩⠗⣬⣙⠲⡜⢮⡱⣋⢖⣩⢳⡹⡜⡶⣋⠶⣩⢏⡻⣛⡝⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢸⣿⣿⣿⢯⣟ ⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢣⡚⣥⢣⡳⣍⢶⣩⣎⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣖⢧⡳⣍⢳⢭⣳⢣⢮⡕⣣⢞⡱⣻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠸⣿⣿⣿⣟⡾ ⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢇⢧⣹⢒⢯⣵⣾⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣟⠛⠿⣿⣷⣎⡳⢎⡲⣍⠶⣙⢦⠯⡼⢱⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠘⢹⣿⣯⢿ ⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠟⠋⢁⣺⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣽⢋⠞⣤⢋⣾⣿⠟⣁⣬⠦⣤⣀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⢀⣤⠀⠙⣿⣿⣥⠳⣎⠟⡭⢊⡕⢪⢅⡛⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿ ⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⡈⠄⠂⢈⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⢦⢃⠎⣜⣲⣿⠟⠁⠈⠉⠀⣀⣀⣭⣶⡾⣿⡛⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣨⡟⠻⣿⡗⡌⡜⡰⢉⡌⢣⠎⣜⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠂⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠋⡆⣭⢸⣼⣿⣯⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠈⢻⣿⡟⠙⠛⠉⣿⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣴⠉⡇⢣⡜⢡⣾⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢶⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⢻⡿⢃⡙⣜⡰⣡⣾⣿⣟⠈⠿⢿⡿⠟⠛⠛⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⡙⣾⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢀⠀⠈⡀⢈⠀⠀⠌⠐⢀⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢆⢣⠱⡱⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠐⠛⠛⠛⠁⣦⣀⣀⣠⡶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⢃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⠠⢀⠈⡐⠄⠂⠌⠐⢨⠀⠂⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢿⣿⡳⣯⣘⣦⡷⠝⡹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣉⣩⣿⣭⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠋⠁⠉⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢂⠡⠐⡈⠌⠠⠉⠄⠂⡀⢁⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣭⣦⣵⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢓⠀⠀⢀⣡⢠⣀⡄⡀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⡀⢿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣭⣭⣯⣿⡿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠿⢿⣿⣷⣎⣸⣯⣿⡏⠀⠀⣠⣴⣿⢋⣠⣄⢀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⣏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠂⠘⢿⣷⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠐⠶⠝⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠄⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⡤⠤⠤⠀⣀⠀⢬⣿⣷⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡠⠘⣷⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⡄⠠⠀⠄⡀⠂⠀⠠⠀⠄⠀⠁⡀⠄⠀⠀⢀⠸⣿⣷⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠏⠁⠘⠛⣿⣿⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣟⣀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠁⠄⡿⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠂⠡⠐⡀⢂⠐⡀⠅⠊⠄⠒⠠⠈⠄⠠⠀⠌⡐⠀⠠⠘⣿⣷⣄⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢲⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣼⠿⠋⠉⠙⣗⡀⠀⠉⠙⢛⣿⣿⡟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⢂⠰⠀⠀⢸⠏⠀⠌⢠⢁⠢⠐⡀⠄⡀⠌⡐⢈⡐⠠⠡⠈⠄⡁⠂⠔⢈⠀⠄⢉⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣴⣿⠏⣉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠠⢈⠀⠀⠂⠄⡁⠂⡆⠢⢀⠡⢀⠐⡀⠂⡄⠠⢀⠂⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠂⠌⡀⠀⢾⣯⠙⠻⣷⣄⡀⠈⠙⠳⠦⢤⡄⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠃⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠟⠁⠀⣿⠟⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡀⢂⠤⢈⠀⠡⠐⡈⠔⡈⡁⢂⠐⠀⠂⠄⢡⠀⡁⢂⠠⢁⠂⠌⡁⠐⡈⠈⡄⠀⠄⠹⣿⡆⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⣷⣦⣄⡀⣰⣿⠃⢀⣆⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢁⣠⣤⠾⢿⣷⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠄⡋⠄⠈⠆⠡⠐⡀⢡⠐⠠⢈⠠⢁⠈⠄⠂⠌⡀⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠠⠁⠤⠁⠠⢈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⡿⠟⢻⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⡇⠈⠻⢦⣤⠶⠟⣡⣶⠟⠋⠉⠳⣦⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠠⡑⢈⠐⡈⠄⡑⢀⠃⠌⡐⠀⠂⠄⡈⠄⠁⢂⠐⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠉⠠⢁⠂⡀⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣄⣀⣤⣾⡟⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠁⡜⠠⠐⠠⢈⠐⠠⢊⠰⢀⠁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠐⡐⠀⠂⡉⠐⠀⠠⠁⣠⣰⣼⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣭⣭⣽⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡿⠁⢠⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠱⢈⠤⠁⠄⢃⠤⢈⠐⠄⢂⠄⡈⠄⡈⠐⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⢀⠈⢤⣱⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣠⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡑⠂⢌⡐⠈⡄⠂⠄⠨⡐⢂⠠⠐⠠⠠⠁⠜⠠⢁⠂⠄⢂⠐⢀⣢⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣼⠋⣠⣾⠟⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡁⠆⡂⠄⠡⢀⠥⠘⠠⡐⠂⠄⡁⢂⠡⠈⠄⡁⠂⠌⠐⡀⢂⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⠻⢿⣤⣀⣾⠟⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡷⠶⠶⠷⠶⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠂⠠⢑⠈⡐⢀⠢⢈⠐⡠⠉⠐⠠⢀⠠⠁⡐⠀⠡⢈⠠⢁⠠⠐⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡾⠿⢏⣤⣾⣫⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⢀⠣⠐⢀⠢⢐⡀⠂⠄⡡⠈⠄⠂⠠⠁⠄⡈⠐⡀⢂⠰⢀⠂⢁⠘⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣽⣥⡎⠀⠀⣸⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⡀⠎⡐⢈⡐⠂⠄⡡⢈⡐⠈⠄⡁⢂⢁⠂⡐⢁⠐⢀⠢⠐⡈⠄⡀⠠⠀⠹⠿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⣿⣿⠋⢙⣷⣾⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿ ⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣯⠐⡀⢆⠠⣀⠠⢁⠂⢁⠂⠈⠐⢀⠐⠀⠂⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⡐⠠⠐⠀⠄⡀⢀⠀⡉⣹⣿⡿⠿⠿⢷⣦⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣄⠠⠴⠾⠛⠛⠉⠀⠈⣿⣇⣠⡿⠙⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠑⠊⠀⠉⠒⠁⠂⠚⠠⠣⠘⠤⠡⠆⠥⠎⠴⢤⣴⣤⣧⣆⣐⣤⣦⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠔⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⣥⠤⠤⠀⠀⢀⣉⢉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⠈⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠓⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⢻⡿⠆⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⡐⠠⢈⠆⡉⠰⠁⡍⠉⠁⠌⠐⠂⠔⡀⠒⠂⠰⣠⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⡋⠉⠁⠈⠙⢿⡅⠀⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿ ⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠢⢁⠘⠢⠈⠅⡂⡔⠠⠁⠠⠈⡐⠠⢐⣤⣵⠧⠉⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠈⠷⣤⣿⣿⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣅⣂⡄⡁⣈⠐⠀⡐⢀⠢⠁⠐⣠⣵⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠈⠛⠻⠿⠻⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣯⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠶⣿⣿⠿⡿⠶⢤⡀⢄⡀⣀⠀⠀⣀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡉⠙⠳⣦⣤⣤⣀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⣀⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⢯⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⠾⠟⠛⠛⠉⠑⠈⠁⠉⠉⠁⠙⣷⣀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠘⠿⠛⠓⠚⠟⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣟⡿⣼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣽⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⢯ ⣿⢾⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣻ ⣿⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣤⣶⣿⣿⣟⣾⣳ ⣿⡾⣽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣄⣠⣤⣠⣤⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡇⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣟⣾⣳⣟ ⣿⣽⣳⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⡿⣞⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣼⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣞⣷⣻ ⣿⢷⣻⣽⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣛⣾⣳⣟⣾⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣻⢿⡽⣷⢯⣟⣿⣻⢿⣯⢿⣽⣳⣟⢾⣳⢯ ⣿⣯⢿⣽⣻⣽⣳⣟⣾⣭⣿⣽⣷⣿⣶⣟⣾⣼⣿⣶⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣽⣿⣷⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣯⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣿⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻ ⣿⣞⣯⢷⣻⣞⡷⣯⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢿⡟⠛⠛⠛⠙⠻⣿⡟⠛⠻⣿⡿⠛⢻⡿⠋⠛⠛⠋⠛⠛⢿⣿⡿⠛⠉⠛⠻⢿⣿⡟⠋⠛⣿⣿⠛⠛⣿⡏⠛⣿⡿⠟⠛⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠟⠛⢻⡿⠟⠛⠋⠛⠛⢿⡿⠛⠛⠙⠛⠻⣿⣿⣷⣻⣿⡟⠛⠛⢿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⡿⠟⠛⠙⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣷⢯⡿⣽⣳⣟ ⣿⢾⡽⣿⡽⣾⣽⣻⣿⠇⠀⢸⡶⢶⣿⡇⠀⠠⠶⢦⣼⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠀⢨⣿⣦⡄⠀⠀⣴⣴⡿⠋⠀⣤⣤⣄⠀⠈⣿⡅⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣻⣧⣤⣏⠀⠀⠹⠶⢤⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠈⠉⢁⣤⣼⡇⠀⠀⠶⠶⠴⣾⡇⠀⠠⣦⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣶⣮⡀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢾ ⣿⢯⣟⣷⣻⢷⣯⢟⣿⠂⠀⢸⣷⣾⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣿⣿⠁⠀⣠⡀⠉⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⣺⡇⠀⢠⡄⠈⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⡄⠙⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠐⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⠀⠀⣠⣀⣠⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠁⠀⢺⣿⣿⣿⡃⠀⢠⡞⠙⢀⡀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⠟⠀⠀⣿⠀⠀⡆⠟⠁⣀⠀⠀⣿⣿⣷⣻⢾⡽⣯ ⣿⣻⣞⣷⣻⣟⣾⣻⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠛⣿⡆⠀⢹⣷⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠛⠁⠀⣠⣿⡇⠀⢸⣷⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣯⡀⠀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⣤⣄⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⠋⠉⢻⣧⠀⠀⠛⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢸⣧⡀⠀⠈⠙⠀⠀⣰⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣟⠀⢈⣿⣿⡷⣯⢿⣽⣳ ⣿⣳⢯⣟⣷⣻⢶⣯⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣴⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣴⣾⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣦⣾⣿⣶⣾⣿⡿⣽⢯⣟⡾⣽ ⣿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣿⢿⣿⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣻⡽⣟⣿⡿⣽⣻⢿⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣻⣟⣿⣻⡽⣯⣟⡿⣟⡿⣟⣿⢻⣟⣳⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⢷⣻⣟⣯⣟⡿⣿⣿⢯⣿⢿⡿⣟⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣻⢯⣟⣿⣻⢿⡽⣯⣟⣿⣻⢯⣟⡿⣽⣻⣞⣧⢷⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣻⡟⣾⣻⣽⣻⢟⣿⢫⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⣟⡾⣽⢯ ⣷⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣿⣾⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣾⢷⣿⣿⣿⢿⣳⢯⣟⣾⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣷⣻⢷⣯⣿⣽⣻⡽⣞⣿⡾⣽⢾⣽⣳⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢷⣻⡾⣽⣻⢷⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣯⡿⣞⡷⣯⣿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣷⢿⡿⣿⢾⣳⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

... . . / - .... .- - / - .-- .. -. -.- .-.. .. -. --. / .-.. .. - - .-.. . / ... .--. . -.-. -.- / .. -. / - .... . / -. .. --. .... - / ... -.- -.-- --..-- / - .... .-. . . / ... - .- .-. ... / .- -. -.. / - .-- --- / .-.. .. --. .... - / -.-- . .- .-. ... / - --- / - .... . / .-. .. --. .... - / --- ..-. / .- .-.. .--. .... .- / -.-. . -. - .- ..- .-. .. ..--.. / - .... .- - .----. ... / -. --- / -- . - . --- .-. .-.-.- .-.-.- .-.-.- / .. - .-..-. ... / - .... . / .- ... - .-. --- -... .-.. .- ... - / ... .--. .- -.-. . / ... - .- - .. --- -. -.-.-- / - .... . / .- ... - .-. --- -... .-.. .- ... - / ... .--. .- -.-. . / ... - .- - .. --- -. / .. ... / .-.. .. -.- . / .- -. / .. -. - . .-. --. .- .-.. .- -.-. - .. -.-. / -.-. .-.. ..- -... .... --- ..- ... . .-.-.- .-.-.- .-.-.- / .-- .... . .-. . / . ...- . .-. -.-- --- -. . / .. ... / .-- . .-.. -.-. --- -- . -.-.-- / ...- .. ... .. - --- .-. ... / ..-. .-.. --- -.-. -.- / ..-. .-. --- -- / .--. .-.. .- -. . - ... / -. . .- .-. / .- -. -.. / ..-. .- .-. .-.-.- / .-- .... -.-- ..--.. / -... . -.-. .- ..- ... . / .. - .-..-. ... / - .... . / .--. . .-. ..-. . -.-. - / .--. .-.. .- -.-. . / - --- / --. .- - .... . .-. / .-- .. - .... / --- .-.. -.. / ..-. .-. .. . -. -.. ... / .-- .... .. .-.. . / -- .- -.- .. -. --. / -. . .-- / --- -. . ... -.-.--
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⢻⠉⠉⠉⡉⠓⠲⠭⣑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣒⣻⠥⠤⠤⠤⠤⢤⡄⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⠁⠈⠉⠁⠀⣿⣇⠈⠳⣸⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡃⠀⠀⠀⢰⣿⢿⠫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢰⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠙⠣⣝⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⢹⡿⠼⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⣷⡣⡁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⢾⣽⣿⣾⣶⣤⣾⣿⣿⡟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠒⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⣽⣻⣾⣳⣯⢿⣽⠟⠚⠉⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⠤⠠⠤⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⣳⣯⡷⣟⣷⣻⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⣳⣯⣷⢿⣻⣽⣻⣧⣤⣶⣾⣿⢿⣟⡿⣿⣽⢾⣽⣻⢿⡿⣿⣶⣶⣦⣴⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⢯⣿⣳⣟⡷⣯⡿⣯⣷⣟⡿⣽⣯⢷⣻⣟⣾⣟⣷⣯⢿⣳⡿⣯⢿⣳⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⢯⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣟⣷⣻⢾⡿⣽⡾⣟⡿⣞⡿⣞⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣟⣯⢿⣳⣿⣻⢯⣟⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⢯⣿⣳⡿⣽⣻⣽⡾⣽⣾⣻⢯⣟⣯⣿⣻⣽⣟⡿⣯⢿⣽⣯⣷⣟⣷⢯⣿⡿⣽⣞⡿⣯⢿⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⢷⣻⣽⢿⣽⣳⣿⣻⢾⣽⣟⣯⣷⢯⣷⣟⣾⡿⠽⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣿⡿⣽⡾⣿⡽⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣞⡿⣾⣽⣿⠷⠿⠟⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡷⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠯⠿⠞⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡞⣯⣿⣾⣽⢻⡟⣿⣿⣯⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣷⢿⣻⣽⢾⣻⣯⣟⣿⣯⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⡿⣾⣻⣟⣾⣽⣻⣿⣯⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣿⡽⣷⢿⣽⣾⣳⣿⣯⣿⣷⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣿⡽⣟⣾⣳⡿⣞⣿⣳⣿⣞⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣯⢿⣳⣿⣻⡽⣷⣟⡿⣯⢿⡾⣽⣳⣯⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣯⢿⣻⣾⣽⣻⢷⣻⣽⣟⣯⣿⣻⣽⣳⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣟⣯⣷⣟⣾⢯⣿⢯⣷⣻⣽⡾⣽⣳⡿⣞⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢷⣟⣾⢯⣿⡽⣯⣷⣟⡷⣿⣻⣽⣻⢯⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠚⠒⢛⣋⣛⣩⣭⣭⣭⣿⠷⠶⢬⣍⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠒⢺⣉⣉⣭⣤⣤⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠷⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠖⠒⠋⣉⣯⡥⣤⣶⣾⡿⢟⣏⣻⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⢰⡦⠀⠀⠀⣠⣟⠚⠒⢒⢒⣒⣲⣒⡒⠒⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣛⣡⣶⠶⢶⣿⢛⣿⣛⣿⡿⢿⡛⣜⣣⢾⣟⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⢉⣩⣯⡿⠿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣡⣥⠶⠞⠋⢉⣾⣥⣻⣵⡾⣷⣻⣭⠿⢿⡛⠳⠦⠶⠤⠤⠶⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠶⡖⢛⣋⣉⣤⠴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡀⣤⠶⠶⠞⢛⣩⣴⠿⠶⠛⣉⣡⠤⠶⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣙⣶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠶⢿⣌⣀⡤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠸⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠂⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⣿⠤⢴⠒⢖⠲⣟⣁⡴⠛⢦⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢒⢒⠒⠒⠦⣾⡃⣠⣾⠟⣿⡇⠈⠓⠦⠤⢤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⢟⣅⣽⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣟⡋⠉⠢⠈⢧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠋⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣨⣿⡿⣜⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣻⣿⣇⢠⣿⣿⣧⢏⣷⣮⣿⠿⣯⠉⢳⡴⠀⣼⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣻⣿⣿⣷⣻⡜⡿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⡾⢿⣦⣬⡟⠁⡇⠘⡟⣫⡍⢀⣄⠈⣧⠘⣏⢙⢃⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠒⠚⠛⢟⣹⣿⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣯⣿⢷⣿⡟⠹⣿⣷⣹⡝⣳⢻⣇⠀⣠⣼⣏⣀⡏⣱⣿⣇⠀⢻⣹⣧⠀⢷⡉⠁⢀⣁⣠⠿⢀⡿⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣠⠴⠛⢉⣤⣴⣾⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣻⣽⣿⣽⡿⣿⣿⣷⣿⡏⣻⣏⣷⢿⣻⢿⣯⣿⣏⣿⣇⠸⣿⣿⢀⡼⣿⣙⣧⣀⣝⣏⣩⣭⣤⠶⠚⢁⡞⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠋⣩⣛⣉⡙⠓⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣡⣄⡸⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣿⠛⣿⠃⣾⢧⡿⣎⡿⣎⠷⡿⣯⡙⠛⢧⣭⠿⠋⢀⣴⣿⢻⡟⣿⢻⣷⡄⠰⣶⢾⠋⠀⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⠉⠳⠦⢶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⠋⠉⠉⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⣯⣿⡷⣿⣻⣾⣿⡆⣿⢰⣿⢻⣳⡽⣻⢜⡯⣵⢫⡟⣶⣦⣤⣤⣾⣻⢳⣮⠷⠛⠛⢷⣭⣻⣄⠈⠓⠶⠶⠾⣇⣀⠉⠉⣩⣽⣿⣯⣿⢿⣾⣽⣟⣿⣿⣦⣤⣾⣷⣶⣤⡈⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⣾⠁⢹⣿⣿⢾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣿⣿⣯⣿⠟⢻⣇⣾⣏⣿⡼⡷⣭⠞⡵⣎⢷⡹⢶⣙⣮⢳⣣⢷⣟⠁⡰⠂⣰⣾⢿⡗⣿⣿⡿⣿⣶⣤⣄⡉⠛⢦⣝⡉⠙⢿⣾⣿⣽⣾⢯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣦⡈⣷⡀ ⣤⠞⢁⣠⣿⣿⢿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠙⠛⠲⠖⠛⠉⠀⢘⣷⠉⣭⣤⣤⣼⣿⠛⣡⠤⠞⠉⣿⣜⢮⣽⠿⣾⣹⢳⡹⢮⡝⣏⢾⡱⣏⢶⢫⠿⣦⣤⡾⢿⣹⣾⣿⣶⣣⣟⣲⣇⣯⣝⣻⣶⣈⣿⡿⠋⣼⠋⠉⠉⠛⢿⣷⠿⠛⠛⠛⠿⡇⠹⣦⣈⣭⣿⠁ ⠃⣴⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠛⢋⣡⡴⠶⠶⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⠿⠾⠷⠿⠾⣯⣭⣻⡜⣧⣿⠟⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠧⣄⠉⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢹⡆⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠖⠛⠙⠛⠲⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣷⠘⣷⠀⠀⠀ ⡇⠹⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⣿⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡾⠉⠉⠹⣆⠀⢸⡆⢹⡀⠀⠀ ⠻⣤⡈⠛⠛⠛⠛⣃⡼⠋⠙⢦⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣦⣶⣼⣿⠛⠶⣤⣀⠀⣠⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠲⣄⢀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣧⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠉⢷⣄⠀⢠⣿⡿⠓⢋⣵⠋⢰⡟⠶⣴⣾⣋⣿⡏⠀⠀⢠⡶⠀⠀⣶⡄⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡿⠳⠶⢦⡀⠀⠀⠀⢹⡾⢿⠁⠻⣄⡀⠀⣤⣠⡾⢿⣤⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣿⣇⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠙⢳⣄⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠸⡷⢶⣾⡟⠙⣿⠀⠀⢀⣼⣇⣀⠀⣿⠀⠀⡾⠋⠉⠉⢿⡄⠀⠀⢰⡏⢹⣇⠀⣾⠋⣷⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡾⠁⣸⠇⠀⠈⠉⠙⠛⢽⡶⣦⣝⠙⠒⠋⠀⠀⠀⡷⢻⡄⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠳⢦⣀⠀⠀⢀⣠⣿⡛⠋⠀⢘⡏⠀⠀⠈⢿⡏⠙⢻⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀⢿⣾⡏⠀⢿⡇⠀⠀⣿⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠠⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡙⢷⣄⣀⡀⠀⢠⡟⠰⣷⠀⣓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣆⣿⠛⠛⡿⣅⣿⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠰⢸⡏⠀⠘⣿⣀⠀⢀⣼⠃⠀⣾⠃⠀⠀⠈⠟⠀⠀⢸⣇⠀⢠⣿⠁⢀⣀⣀⠀⠀⣸⠇⠠⢁⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡿⣏⣿⣿⡇⠀⣼⠃⠄⢹⣇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡏⠄⣧⣿⡿⣿⣤⣀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣿⠂⠀⣾⠇⠀⠀⠘⠿⣾⠿⠋⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢼⡷⠞⠛⠛⠛⠉⠀⡿⠀⢌⠀⢂⠨⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠠⠐⣿⠀⢰⠏⠠⠈⠄⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣯⠐⣯⣽⣦⣅⣈⣽⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⠨⢀⣂⠌⢀⠻⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣤⣅⣹⣴⠻⢀⠡⢈⠐⢸⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢿⣎⠹⢟⣷⣌⣩⡿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠰⢠⡟⡀⢂⠨⠉⠳⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠈⢧⣐⡯⠀⠂⢈⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⣿⣶⠶⢻⣷⠼⠃⠀⢥⡇⠀⠀⠀⠠⣾⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⢀⣴⡆⠸⣷⡀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⠀⢀⣾⣧⣤⡀⠀⢀⡴⢶⠀⠸⣇⠈⡐⢹⣷⢰⠉⠆⣳⠞⢳⡌⠉⡉⠉⠄⢻⣧⡀⠄⠠⢀⠡⢈⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⣿⠠⢘⣾⡇⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⣼⠿⣦⢀⡾⠉⣷⠀⢰⡟⠉⢻⡆⢹⡇⠀⢸⡟⠀⠀⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠘⠧⠀⢻⣆⠐⠈⢿⣜⡆⢃⢿⡆⣿⣷⣥⠾⢿⡶⠃⠹⠷⣤⣁⣀⡤⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠠⢁⠿⣇⠀⠀⠘⣿⡄⠀⣰⡏⠀⢹⣿⡇⠀⠹⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠈⣯⢠⡿⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡟⠻⢦⡄⠈⠛⠲⠷⣶⠂⣼⠛⠷⣬⣄⣈⠛⠛⢋⠁⢚⣿⣶⣾⣿⣃⢀⠂⡐⠀⠠⠁⢀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⣿⣐⣈⣒⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⢿⠀⢻⣄⣤⠟⠀⢹⣟⠁⠀⠀⠀⣿⡂⢸⣇⣠⣤⣤⣴⣶⡀⢀⣿⢀⣿⠀⣐⠠⠉⠙⠛⠛⠻⣆⠐⣶⣿⣍⣾⡿⠁⠠⢀⠃⠄⡁⢂⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢈⢌⣻⠄⠀⠀⠹⣿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠉⠁⠀⠁⠙⢿⠟⠃⠀⣏⠀⠄⢂⠡⠘⡀⢂⠁⠹⣷⣽⠟⠉⢉⠠⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣇⠌⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⡤⣤⣤⣯⠀⡘⢀⠂⠡⠐⠠⠈⠄⡀⢁⠠⠈⠄⢂⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⢺⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢿⣀⢻⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⣿⡀⠐⠠⡈⠄⡁⢂⡁⠆⡐⠠⠂⢡⠈⠄⡈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠷⠘⣧⣺⡇⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⢷⡁⢂⡐⠠⠐⠠⠐⠠⢀⣡⣐⣀⠌⠠⠁⠌⠄⠡⠂⠄⠡⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢋⣤⠶⠛⢛⠛⠛⢿⡀⡈⠛⢶⣶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠠⠤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠖⣿⠛⠻⣤⠀⠃⣈⣤⡷⠟⠛⡛⣉⠙⠛⠻⢧⣴⠈⠠⠁⢌⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢾⣭⣄⣦⣭⣤⠮⠶⠛⣁⣿⠇⣸⠁⢀⡿⠙⣶⠧⢮⣀⣁⣈⣁⣌⣉⣍⣉⣉⣍⣩⣀⣁⣠⣀⣀⡤⠧⠦⠤⠤⠼⠶⠛⠒⠒⠒⠻⡆⠘⣇⠀⠹⣧⠐⢾⡁⣼⣟⠋⠉⠉⠉⢻⣿⡗⢸⡆⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠤⢄⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠞⠛⢧⠀⣿⠀⡼⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠿⠀⢘⣦⣤⠾⠃⢸⣧⣈⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⠀⠻⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣈⣉⣁⡴⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⣴⣿⣭⣥⣤⣶⠾⠞⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⠯⠤⠐⠄⢠⣉⠛⠤⠀
⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⢀⠀⢀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠒⢠⠀ ⠀⢂⠈⠠⠐⠀⡁⠄⠂⢈⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⡐⠀⠂⠌⠐⠠⠁⢂⠐⢸⠀ ⠀⢂⠈⠄⠂⢁⠠⠐⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⡐⠠⠁⢂⠈⠠⢀⢸⠀ ⠀⠄⡀⠄⠃⡀⠄⠠⣼⣿⣿⡿⠿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠄⠠⢀⠘⡀⠄⢸⠀ ⠀⡐⢀⠐⠠⠐⠠⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠻⣿⣿⣿⡄⢈⠐⡀⠄⡀⢂⢰⠀ ⠀⢀⠂⠈⠄⠂⢁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠄⠠⠐⠀⠄⡀⠀ ⠀⢀⠂⠡⠐⠈⡀⢬⣿⡷⢳⣷⢶⡄⠀⢐⢾⣯⡟⠻⡿⡁⠐⢈⠀⢂⠡⠐⠀⠀ ⠀⢀⠂⠁⠄⡁⠠⠹⠜⡇⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⡅⢈⠀⠌⠀⠄⠂⠁⠐ ⠀⢀⠂⠡⠀⠄⡁⠈⢛⡩⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠠⠈⠠⢈⠐⠈⡀⠠ ⠀⢀⠂⢁⠈⠄⠠⠁⠂⠘⡆⠀⠠⠦⢁⠦⠄⠀⠀⠌⠀⠌⡀⢁⠂⠄⠂⢁⠀⠐ ⠀⠈⠄⡈⠐⠀⠄⠂⡐⠀⢳⡄⠀⠀⠬⠀⠀⠀⢰⠀⠂⠄⠁⠌⠀⠄⡐⠈⡀⠠ ⠀⠈⠄⠠⢁⠈⠄⢂⠀⡁⣿⠉⢦⣤⡄⡤⠔⠊⢘⣧⡈⠠⢈⠠⠁⢂⠀⠂⠄⠀ ⠀⢈⠐⢀⠂⠄⣂⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣟⠳⣦⣤⡂⠠⠈⡐⠀⠀ ⢸⠀⣀⣢⣶⣿⡟⣿⣻⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣹⡏⡗⣧⣾⢷⢷⣦⢄⡂⠘ ⠀⡿⣿⢻⣼⣯⣟⣯⣿⢿⣿⢿⡿⣷⣄⢀⣬⣷⣿⣾⣏⡏⣿⢺⢺⠾⡆⠯⠆⢈ ⠀⣿⣏⣿⢼⣹⡧⣟⡿⣻⢾⡟⡟⣷⣻⣿⠿⣿⢻⣿⠆⣏⣽⣹⢹⣚⣇⡟⡇⠀ ⠀⣿⣷⣿⣾⢱⣯⡗⣿⢹⠚⡏⡗⢻⡟⢻⢣⡟⢺⢸⡇⣧⣾⢸⢩⣭⡇⣿⡅⠀ ⠀⡿⣷⡿⣼⢻⡞⡧⣿⢸⢛⡏⣏⣿⢳⢘⡇⣟⢾⢲⠖⡇⣾⣹⢼⣩⡗⣿⠇⠀ ⠀⣿⣷⣿⢾⣻⣿⣏⣿⣹⢹⣍⣏⣽⣹⢊⡇⣿⢹⣻⢹⡓⡿⡼⢼⣼⣧⣿⡇⠀ ⠀⠽⠿⠿⠿⠟⠯⠯⠿⠼⠹⠧⠷⠾⠼⠭⠇⠿⠹⠸⠙⠇⠗⠟⠺⠲⠿⠷⠗⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡋⠉⠙⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⢀⣴⣾⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⡙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡎⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⢀⣿⣿⠁⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⢻⣷⡄⠀⢀⣠⣾⠿⠋⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⢸⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠈⣿⣿⣾⣿⠿⠁⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠛⢿⣶⣦⣄⣠⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣸⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢉⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡿⠿⠟⠛⡿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠛⢁⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⣄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣽⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣭⣙⣛⣛⠛⢛⣛⣉⣁⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣁⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡁⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⣿⣿⡿⢿⣿⣦⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢃⣾⡿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢁⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠻⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠁⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣿⣯⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠹⣿⣷ ⠀⠀⢰⣿⡟⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⡈⠉ ⠀⠀⢸⣿⢣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⠇⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣦⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⣠⡄ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠘⢿⣿⣌⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠿⠟⣸⣿⠇ ⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣠⣾⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣶⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠈⠀⢀⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⡀⠄⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠄ ⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠁⠀⠠⠀ ⢀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠐⠀⠠⠀ ⠈⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢢⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀ ⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣄⣠⠏⠁⣠⣤⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣶⣦⠀⢀⡤⠀⠂⠀⠐⡀⢀⣶⠀⣴⡿⠋⢸⣷⣿⡁⠰⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀ ⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⠀⣀⣤⣉⠛⠃⣴⣿⠃⣤⠀⣴⢸⣟⣨⣷⣼⣏⣤⡀⢸⣿⠿⠁⣰⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢀⡀⠀⠀ ⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⡾⢀⠀⠀⣀⣄⣾⠀⣶⣶⣄⣾⣿⠇⢸⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣡⣄⣿⣬⣿⠘⢿⡿⠏⠹⠿⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠎⠀⠀⠀⢀⣀⢰⣷⠀⢺⣽⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠰⠞⠀⣼⣷⠄⠀⢀⠀⠀⢀⣠⡄⣀⣤⢠⣦⡀⠀⠘⣷⡄⣾⠇⣼⡂⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣽⡟⣾⣋⡄⣸⡟⢷⣄⠀⠸⣿⠿⠃⣼⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠀⣤⣾⡂⣠⣶⣷⡄⢺⣿⣿⢿⠀⠘⡮⠀⠀ ⢰⠀⡀⠈⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠉⣉⠀⢸⡏⠀⣰⣿⠏⠀⣿⢿⣿⠏⠁⠀⠀⢿⣿⣿⢸⣿⣷⡀⣿⠏⣿⠀⡿⠏⠀⠿⠿⠇⠿⠁⠸⠁⡀⢀⣿⡇⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣰⠇⠀⢰⣿⣷⡀⢸⣿⠏⢰⣿⣿⠇⣿⡏⣿⡿⢸⣿⢹⣿⠇⠀⠁⠀⠀ ⠈⠀⠁⢠⣾⠿⠁⣄⠀⣰⢺⣿⣀⣸⡧⢸⣯⣠⣄⠀⣿⣿⢿⡷⠃⠀⠀⠘⣿⠇⠺⠇⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠉⣠⣴⠇⢀⡀⢤⠀⢾⣟⣿⡟⣿⠀⡀⣿⣿⣿⣽⢨⣝⣿⣦⣾⣿⠃⠿⣿⠿⠃⠚⠉⠀⠋⠀⠘⠛⠀⠀ ⠻⠄⠀⣿⣯⣴⡦⣿⣼⣿⠈⢿⣽⣿⠃⠘⢿⠿⠋⠀⠛⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠀⠀⢽⣯⠀⢿⣷⢿⡷⢸⣿⠋⠀⣿⣾⡇⠙⠿⠿⠃⠘⠛⠿⠃⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⢿⠈⠻⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣤⠀⣀⣀⣠⣤⣄⢠⣦⣼⣖⣻⢶⡞⡏⣿⣹⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢈⣿⣿⣤⡸⠛⠁⠀⠈⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡰⣦⣄⢸⡦⣴⢶⢠⣾⡿⠈⣟⢺⣽⣉⣿⣏⠿⠼⠝⠿⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠛⠏⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠂⣤⡄⣾⣷⣠⠶⣴⢶⢺⡷⡶⣿⣿⢿⣦⣧⠼⠦⠗⠻⠘⠛⠿⠿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠉⠈⢯⠽⠛⠶⠋⠚⠚⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣔⡒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠙⠲⣤⡀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⢀⡴⠋⣡⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠙⢦⡀⠸⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠇⠀⣰⠏⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠙⢶⣿⠀⠻⣄⠀⠀⣼⠃⣼⢀⡾⠁⢰⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢬⣉⠉⠙⠛⠲⢤⣙⣆⠀⠀⠙⣆⠀⠹⣦⣸⠃⠀⣏⡞⠀⢀⣯⡤⠶⠚⠛⠉⢉⣡⣴⣚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠘⠆⠀⠘⠏⠀⠐⡿⠁⠀⠸⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣠⣠⣀⣀⣙⡳⣤⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⣤⣈⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠿⠿⠻⠶⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢭⣛⠲⠦⣝⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠼⠛⢢⣴⣿⣿⡆⢀⣤⣶⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⢤⣈⠙⢦⣄⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⢿⣿⠖⠀⠀⣴⣿⠟⠋⣡⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⣀⣀⣀⠀⠈⠑⢶⣬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠖⠋⠀⠀⢀⣾⠋⢁⡴⠞⢋⣩⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⠛⢯⡉⠉⠙⢦⡀⠈⢧⡈⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣻⣧⣀⣠⣤⣤⠿⢦⡀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠈⣇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣷⣶⣶⣧⣤⣸⠀⠴⠛⣡⠆⠀⢀⡶⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡄⢀⣄⣽⠳⢦⡀⠀⢲⣄⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⡶⢤⣹⣷⣼⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣹⢿⡾⣿⣾⡿⠉⠀⢀⣇⣀⡶⠿⠿⠶⠶⠿⠷⠶⠶⠾⣿⣇⡾⣿⣾⠹⣿⡶⠾⠿⠿⠾⠏⠿⠾⠿⠿⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣶⠏⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⡯⣿⣽⢯⣿⣶⠷⠖⠋⠁⣀⣠⣤⠤⣦⠤⣶⠦⣤⡄⠀⢸⡟⠁⣿⠀⠀⣾⠀⠀⡤⠴⢶⡤⣴⢶⣤⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⢰⠾⠟⣟⠀⣿⣼⠃⠀⣿⣼⠃⣿⠀⠘⡇⠀⣸⡀⣀⡇⠀⢸⡇⠀⠈⢿⣿⠈⢿⣷⠈⣿⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡻⣿⠀⢸⡆⢸⣷⡾⠟⠛⠛⠿⣿⠃⠀⢾⠀⠀⡏⠉⠉⠉⢉⡇⠀⢸⠀⠀⢠⣼⠿⠿⠿⢷⣄⢿⡄⣿⠀⠀⠀⣠⠶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠗⣿⠁⢸⡀⠈⡇⣸⣿⠁⢠⣞⣻⡆⢸⡇⠀⣻⠄⠀⡿⠒⢲⡖⠺⡇⠀⢻⠄⠀⣾⠃⢠⡶⣶⡄⢹⣿⣧⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⢷⣿⢻⣄⠀⠛⠛⢁⣼⠃⠀⣿⠀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⣇⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠈⠻⠟⠁⣸⠇⣿⠁⢀⣾⣁⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡞⠋⢻⡄⠈⢿⡀⠉⠳⠶⠶⠛⠁⠀⣼⠇⠀⣼⠀⢰⡟⠷⠀⢻⡀⠀⢿⡄⠀⠛⠶⠦⠴⠞⠉⣰⠏⠀⡼⠁⠀⢻⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠸⣇⠀⠀⢳⡄⠀⠙⠶⣤⣀⣄⣤⡴⠞⠁⠀⣴⠃⠀⠘⢷⡤⠀⠈⢳⡄⠀⠙⠶⣤⣄⣤⣤⡴⠞⠁⠀⡴⠁⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⣽⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣄⣈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠖⠋⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣄⣠⣀⣄⣠⣤⣤⠤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠲⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣀⣀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⠓⠒⢒⠒⠒⠲⠲⠦⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠖⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠻⣄⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡟⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢁⠞⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣤⠆⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠰⣤⡀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣡⠴⠖⣻⠃⠀⠀⢀⣤⠾⣆⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡜⠁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⢦⣄⠀⠀⠙⢯⠳⠦⣍⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢠⡞⠁⢀⣠⠞⠉⠀⢀⣹⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡠⠋⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣀⠀⠈⠛⢦⡀⠈⢳⡄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⡴⠋⠀⢀⣠⠖⠋⠉⣇⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠉⠳⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣠⡞⢁⡴⠋⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠘⢦⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣰⠏⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣰⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠉⠀⢀⣀⠀⢀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⢰⣆⡀⠀⠈⢷⠀⠀⢹⣆⡹⣷⠀⠀⠀⢀⠰⠀⠀ ⢀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡾⠟⢫⡏⠀⢀⡞⣀⡤⠞⠋⢸⡇⠀⣰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡶⠋⠀⠀⠀⠘⠉⢉⡩⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⢸⡿⣆⠀⠸⡏⠙⠲⢤⣈⣷⠀⠀⢻⡉⠻⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⣸⠀⣰⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⣀⡀⡀⠀⠘⣇⠹⣆⠀⡷⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⢘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀ ⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⢃⠀⠀⣿⠀⠘⣦⣿⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣿⠃⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡄⠀⠘⣿⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠮⠥⠴⡷⠒⠒⢒⡻⠟⠁⠐⠊⠀⠉⠒⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣨⡴⠛⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⡀ ⠁⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠙⠷⣄⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠔⠋⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⡴⠟⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠄⠀ ⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠈⠹⢦⡀⠀⠀⠈⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣁⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⢀⠀ ⠀⢀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠈⠙⢷⣴⠂⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠛⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣴⠿⣿⠁⠀⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠀⠸⡟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠠⠀ ⠁⢀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⣾⠳⢦⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣟⣶⡶⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣾⣏⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠴⣶⣛⣻⣭⣷⣿⣀⡼⠗⠋⠹⣇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠠⠐⠀⢀⠀ ⠂⠀⢀⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠈⢸⣷⣄⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣭⣙⣓⣒⠲⠦⠤⢤⣤⠞⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢦⣤⠤⠤⢶⣒⣞⣯⣭⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣴⣿⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠾⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⢿⡿⣿⣦⡀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠁⣿⠀⠘⠻⢿⡿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠙⢧⣤⣴⣿⡇⠀⠀⢀⣀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⠛⢿⣷⣤⣭⣾⣿⡁⠀⠀⢘⡿⣯⣿⡿⠓⠶⠶⠶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠉⠉⠉⢸⣿⡁⢠⣠⣼⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠩⡛⣿⣶⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠴⢶⣶⣶⣷⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⢀⠀⣀⣠⣾⣿⠡⣼⣟⠛⣿⣯⣽⠗⠒⠒⠒⠒⠋⠛⠛⠛⠛⢱⣶⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣷⣶⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠰⣟⠒⢻⣿⣿⣿⠙⠋⠉⠉⢻⣿⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠶⠶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⢻⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠷⠼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⢶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢳⣾⠾⠿⢶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⣷⡄⢀⣿⣋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠛⠿⣆⠀⢸⡏⠐⠛⠻⠛⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣾⡿⣿⡁⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠉⠷⣼⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢸⣿⠀⠠⢿⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⣉⣿⠶⠂⠀⠀⠲⠿⠤⠤⠴⠦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣭⡀⠀⢺⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠠ ⠀⠀⠀⠀⢐⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢙⣿⡶⣤⠘⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣉⠋⠀⣠⣄⣀⡀⣙⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠻⣶⣤⣄⡚⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣼⣿⣲⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠂⢤⡀⠀⠈⠉⠻⠷⢶⣌⣙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣯⡾⠟⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⣿⡇⠀⠀⠠⣼⣿⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢭⣻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⡤⠤⣽⣷⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣟⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⠟⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢀⣤⡴⠟⠛⠿⠆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣻⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠹⣦⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⡅⠀⠀⢸⣿⣗⠀⠙⠷⣤⣀⣀⣠⣦⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠿⠿⠷⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠐⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⢹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠶⠶⠶⠲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣰⡟⣿⢀⣿⣷⢶⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠂⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠨⣿⣇⢻⣿⣿⣙⢺⣶⣟⡙⢻⣓⣗⣾⡛⣿⣿⣟⣿⣟⣻⣖⣒⣿⠂⠘⠹⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⠅⣿⡏⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠻⣼⣿⣾⣿⡟⣯⢿⡧⣾⣆⣹⣿⣿⣟⣁⣡⣭⣿⣻⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠰⠂⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠈⠉⠁⠻⠦⢿⣾⠟⠛⠛⠋⠁⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢨⠀⣿⡇⠀⣰⠟⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡗⠚⠁⠀⠀⢹⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠀⠈⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠴⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡓⣺⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠲⠖⠶⠲⠞⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣧⣼⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢋⣾⠛⠁⠀⠀⡿⣿⠆⠀⠀⠉⠳⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣏⣴⠟⠀⠀⠀⠂⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡇⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣟⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠻⣄⡤⢶⣻⠞⠋⢹⣿⡏⢳⣝⢦⡀⠀⠀⠀⣾⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⡹⣶⠛⠁⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠙⠻⣿⣦⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡽⢷⣼⠳⣤⣀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣨⡿⣫⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣉⠻⠶⣏⣛⡛⣛⠲⠖⣛⣻⣵⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⢔⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡁⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡁⠀⠡⢀⠀⠌⣰⠀⢈⠀⠈⡄⠐⠠⠐⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣰⠟⠉⠒⠉⠀⢘⣻⣿⣿⣏⡁⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠋⢻⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡿⠉⣩⣦⣴⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⢠⠶⠾⠿⠿⠷⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⢠⣤⣶⣾⡿⠿⢯⠀⢀⠂⠘⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⠀⠉⢻⡌⢿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⢀⡼⣿⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠘⠻⠿⠀⣀⣼⠀⠀⡀⠀⢀⢣⣜⣀⡀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⠿⠛⠓⠒⠒⢦⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢀⡔⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣷⠆⠀⠀⠈⢳⡐⠛⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢨⡷⠞⠋⠉⠉⠀⠄⠐⣷⠀⡈⠉⠉⡙⢳⡦⢈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣶⣿⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⣿⣛⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣹⠽⠛⠻⣿⠟⢿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠍⠛⢷⣿⣮⣷⣛⣾⣽⠟⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣃⠿⡥⠄⠀⣠⢞⡿⠒⠴⣤⣝⣷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⣗⢀⡀⣸⣿⣄⣺⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣼⢱⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠄⠀⠙⣖⣦⡀⠌⠐⠈⡀⢾⣧⠀⡀⣁⡴⠋⠀⢸⣿⣿⣿⡷⣶⠄⠀⠀⠀⢨⡷⣸⡇⠙⢷⣄⡀⠀⢀⣠⣴⡿⠀⠀⢀⣿⠈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣶⣤⣀⠘⣷⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣧⠉⠉⠛⠉⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠉⡻⣿⣿ ⠉⠁⢀⠀⠀⢀⡏⢀⡼⠀⠀⢉⡴⣿⣇⡠⠖⢩⣴⣶⣾⣽⣯⣿⠿⠛⠛⠋⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣤⠈⠀⠄⠺⠻⠁⠀⢂⠁⡀⠠⢹⣧⠒⠿⠗⠀⠁⢶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⡿⢡⡿⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠸⠙⠒⠂⢹⣿⣿⣿⠋⣦⠀⠀⠀⠙⠋⢁⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡈⣿ ⠀⠀⢰⣀⡴⠋⠠⣮⣅⡶⡞⠉⣰⠚⠙⡀⢀⡼⠛⣿⣛⣻⡿⠏⠀⠀⢀⣰⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢻⣧⠐⢈⠀⠄⠠⠀⢁⠀⢄⣀⠐⠀⢿⣇⠀⠠⠐⢈⣼⣯⡙⣿⣿⣿⣿⡾⡟⠋⠀⣾⣁⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡟⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣀⡀⠸⣏⣥⠀⠀⠛⠁⣰⠗⢫⢹⡀⣠⣿⠁⠀⠀⣽⡿⣼⣧⣤⣤⣶⢾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣉⣿⡬⡀⠂⡀⠁⢈⠀⡀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡐⠀⣬⣾⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣝⡲⢦⢍⡴⠾⢺⣿⢯⣿⣏⢲⡀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⠀⣀⣴⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿ ⣟⣁⡴⠎⠉⠓⢦⣴⠞⠁⠀⢸⣌⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣿⣧⣽⠻⠟⡛⠛⠛⠋⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡠⠀⠡⠀⠐⠀⡁⢀⠐⢀⠂⠄⡁⠀⣼⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠴⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣉⣋⣙⣿⠋⠀⣈⣾⣿⣻⣼⣿⣾⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⡿⡟⠛⠉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢉⠠⢘⣠⣴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠙⣿⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠶⣦⡘⢈⡌⣧⢀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⣇⠀⠉⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡣⠄⠈⠐⢀⢰⣤⣠⣤⣤⠀⡀⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠾⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣙⠿⣏⣟⣿⣿⠶⠞⠻⣷⣛⣺⢺⠆⠀⠠⢳⡖⠂⢸⡔⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠞⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠆⡀⠈⠀⠁⠁⢀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣋⣝⣛⡛⠻⢿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⢿ ⣇⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠈⢻⣾⠇⠀⠀⢀⡨⠻⣦⣸⠀⠀⠀⠀⡽⣄⠈⡗⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣶⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⢸ ⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⣴⠀⢊⠝⠙⢦⣷⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣎⡟⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣛⢿⣿⣻⣽⣯⣟⣯⣟⣾⣟⣯⣿⡿⣽⣿⢿⣿⠛⢿⡻⣝⣮⡟⢿⣐⠐⣘⡟⢻⠿⣿⣻⣟⣯⣟⣷⣯⣟⣷⣻⣽⡾⣿⣽⣯⢿⣯⢿⣽⣻⣽⢯⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠛⣼⡇⠈⠙⠛⠳⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸ ⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⣿⣦⣀⡠⠀⢈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⢞⡜⣧⢻⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡳⢭⣳⣾⡿⠛⠩⠉⢁⢸⣭⡛⣿⣷⢿⣯⣟⣯⣿⣈⣦⣹⣿⡛⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠁⢀⣙⣿⣯⣿⣳⣿⣾⣽⣻⣾⣽⣗⣛⣿⣯⣟⣯⢷⣟⣾⣟⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣀⣸⣇⣼⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣏⡾⣱⣏⢯⣷⠄⠀⠀⢸⣷⣯⣷⣿⠏⠠⣄⣴⢇⣬⡿⠿⠿⠾⠿⠿⠾⢟⡛⠛⠛⣛⠛⠻⠿⢦⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠉⣁⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣃⣏⣭⣤⣤⣿⣿⣿⢾⣽⣾⣿⣟⡿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡇⡄⢋⠽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠘⠀⠀⢸ ⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣵⡞⠋⠈⠓⠦⢤⣼⣯⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣬⣟⣒⣒⠦⡀⢠⡙⢣⣴⡿⣵⠫⢞⡫⠍⢒⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣾⡿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⡿⣯⣿⣽⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⠣⢌⠒⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⠀⠀⢀⢸ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠀⢿⣰⠁⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⣿⣹⣿⢷⣿⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠉⡸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠲⣶⣶⢿⣫⢷⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣻⡿⣟⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠛⠻⠷⣾⣽⣗⡶⢄⡀⠀⠀⠀⠈⡆⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣻⣛⠿⣹⢭⣏⢷⡺⣜⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⡽⣏⢿⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⠁⠀⣰⣿⣿⡿⣟⣾⣯⣿⢾⣟⣾⡿⣽⡿⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣯⣵⣠⡀⣹⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⡟⡿⢟⢯⣞⡵⣫⢝⡧⢧⢯⣛⡽⣚⠼⣣⠟⣞⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡹⡞⣽⢺⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣻⢿⣯⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿ ⡿⣟⠿⣩⢏⡵⣎⣭⢛⡜⣮⠵⣛⢮⡜⡞⡱⣋⡜⣣⠞⡴⢣⡍⣞⡱⣛⢦⡓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⡹⢖⣫⢳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⡿⢠⣷⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣟⣾⢷⡿⣟⣾⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣹⣬⣷⣷⣾⣳⡹⢦⢏⡜⢦⠛⣤⠣⡜⡜⡱⢢⡱⢎⠼⣱⠣⢞⡥⢳⡩⢖⡍⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡝⢧⣓⢯⣿⠉⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⢭⣼⠿⣷⡄⠀⠙⢿⡉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡝⣜⣺⣘⣧⣽⣶⣧⡱⢪⠕⣣⢚⠮⡱⢆⡻⢬⣓⣣⢜⠣⣜⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡹⣌⠯⣝⢦⢿⣆⢩⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⢦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⢡⢣⡙⠦⣍⠺⡱⢋⡜⣣⠞⡴⢋⡵⢪⡝⣩⠟⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⠼⣛⣞⣻⢧⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡿⡛⡝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣛⡏⣭⢒⡬⢃⢧⠸⡱⣌⢣⠕⣣⠚⣥⠛⡴⢋⡜⡱⢎⡵⢫⡍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢻⡱⢭⡞⡝⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣱⣻⣿⠟⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢡⡓⡜⢢⢃⡖⣌⢙⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡿⠟⣄⠚⡜⢲⢡⠚⣄⠣⢲⣉⢦⢣⢓⠬⡒⣭⠒⡍⢦⣙⠲⣍⠲⣓⠺⣌⠷⡸⢅⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣙⠮⣝⠺⡕⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡔⢿⡄⠀⠀⢸⡟⠿⣛⠛⡍⡌⢎⠡⡙⢷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⢎⢰⠸⡡⢎⠴⣈⠦⡩⢆⡓⢬⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣸ ⣿⡿⣋⠭⡙⡌⢇⡙⢆⠣⢚⠤⡋⢥⢊⠆⡭⢊⠖⣡⠔⡩⢎⡱⢊⠵⣌⠣⡜⡱⢎⡳⣙⢎⡖⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢷⡹⣌⠳⡍⢦⡣⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣋⢩⡐⢆⡞⣔⠺⣩⣷⠀⠀⠸⡷⢱⠪⡝⢰⡘⣆⢳⠡⡍⢿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⢣⠘⡱⢈⠲⠡⢎⡱⢎⡱⢊⡜⡌⢆⡉⢛⠛⡛⠅⢣⠠⣉⠛⢿⣾⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠕⣪⠕⣪⠱⣈⢃⠜⡌⡑⢎⡰⢉⠒⡌⡜⣠⠏⡘⡤⡙⡔⣡⠊⢇⡒⣌⡱⣡⠓⠎⡴⢩⠖⣣⣓⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡵⣉⢣⡙⢦⡙⠶⣘⠖⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⢦⡑⢎⠴⣈⠳⠖⢻⣇⠀⠀⣿⡒⠷⣈⠧⡑⢎⡎⢗⢎⡈⣿⡀⠀⠘⢿⡾⠶⠷⠶⢾⣾⣿⣷⠶⣾⣤⡋⠴⡘⠆⡘⡄⢓⠨⢘⡈⠱⡀⢎⡰⢀⠍⠛⠻⢿⣿⣾⢿⣽ ⡉⠖⡩⢄⡓⢤⠊⡘⠤⡑⠤⡐⠡⠌⠰⣈⠤⡘⠱⢰⢡⠒⠤⡉⠔⡐⠤⡑⠢⡉⢳⠙⣦⡽⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡒⢡⢃⡞⡥⢭⠳⣍⡚⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠲⡈⢆⡣⢣⡙⠜⡠⢻⣦⣤⣼⣇⡄⢐⠢⡑⢆⡹⣉⠆⡐⠈⢷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣽⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠘⢂⡑⠄⢃⡉⠒⡌⡱⢌⠢⠔⡉⠤⢉⡰⢂⠌⣉⠛⢻ ⠑⢎⡑⠤⢒⠠⠘⡌⢂⠅⡓⢌⡁⡘⠄⢀⠱⡈⢅⠣⠄⣉⠰⠁⡌⠰⡁⡉⢌⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⡴⢫⡜⡤⢚⡴⡙⠦⡙⡠⢍⢣⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣂⡅⠊⠡⠆⠡⠃⣌⣼⣾⣿⡍⢿⣿⣿⠠⢀⠤⠁⠎⣅⠊⡔⢡⠂⠄⠙⠻⠷⠞⠛⡛⠛⡉⢌⠩⢍⠋⡍⢉⠡⠐⡨⠠⠌⡄⢃⠤⠡⢄⠱⢊⡐⠈⠔⢡⠂⢰⢈⠒⡠⢈⢸ ⠘⢠⠑⠈⡆⠃⢱⠈⠂⡜⠐⠂⢰⠁⠈⠂⠒⠉⠐⠂⡆⢠⡄⠂⢠⠁⡄⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡜⢠⠀⠉⢲⢨⡅⡞⠘⢢⡆⡕⢢⢡⠓⡜⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣦⡌⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣷⣾⠛⠁⢠⢡⡎⢡⡌⢠⠃⣤⠁⢨⡄⢡⠂⡔⢠⠒⢠⠓⠈⢠⢡⡌⠂⠘⢠⠈⡅⠐⢠⠂⠐⠁⠂⠉⡄⡆⢡⠂⡅⠈⡄⠈⢢⠐⠈⠐⢨⢸ ⣴⣦⣷⣧⣰⣈⡤⠈⠆⠁⠔⠈⢂⠐⠈⠔⣀⠁⡃⢌⡐⠠⢈⠤⢈⠰⢈⠸⣿⣿⡿⠿⢟⡛⠛⠻⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⢛⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠠⠎⢱⣈⠓⠎⡴⣑⠊⣌⠲⠁⣼⠛⣿⡟⠉⢉⠉⡀⢀⠃⠤⢐⠠⢒⡌⡘⢄⢢⠀⠆⡀⠀⠈⠀⠉⠛⠿⣤⣼⠿⠀⡁⢊⠁⡌⢁⠢⡀⠔⡀⠆⠡⠚⡐⠰⠈⢐⠠⢈⠠⢄⠂⠰⢁⠢⠘⠠⢀⠌⡀⠆⠰⢠⠁⠂⡌⢄⡁⣂⡐⣀⡠⣁⡐⣁⣈⢄⠈⠑⠂⠐⠈⠀⠐⠂⢀⠢⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠠⠡⠄⠈⠒⡌⢆⠤⠐⠠⠎⠔⡈⠆⡍⠣⠌⠠⠀⡀⠂⢁⠂⢣⠈⠀⠄⠡⠄⠀⠠⠓⠈⠄⡀⠁⢂⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠃⠄⡈⣗⡒⢡⠈⠀⢂⠁⠻⡟⠋⠈⠤⠀⠂⠀⠂⢠⠀⠄⢂⠡⠰⡑⢌⠂⠄⢂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠡⠈⠆⢡⠘⠀⡀⠌⠰⠁⡤⢐⠈⠀⠠⠁⠂⠂⠌⠁⠢⢀⠁⠄⠂⠂⠀⢀⠁⠂⠁⡘⠀⠂⠄⡀⠀⡀⠄⡀⠐⠀⠀⣈⠀⡀⠒⠨⠔⡠⠘⡀⢀⠀⢸ ⣿⣳⣿⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠓⠊⠞⠴⠾⠟⠷⠛⡱⠖⠴⠖⠱⠠⢂⠜⡠⠀⠠⠑⠁⢂⠂⠡⢀⠀⡀⠀⠈⠀⠁⠌⠄⠈⠐⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⠲⢐⡩⠆⠂⡐⠠⢊⠥⣈⠡⠀⢂⡈⠄⠀⡀⠀⡈⠈⡀⠁⢒⡈⠠⠉⠄⠂⠡⢈⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠐⢈⠀⢀⠠⠈⠈⠄⠃⡄⢁⠂⠐⡀⠔⠁⠊⢆⠠⠁⠀⠀⠆⠐⡄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠊⠀⠁⠈⠠⢀⡁⠀⠁⠐⠀⠀⠁⠀⡄⢊⠀⠈⠀⠌⡁⢃⠀⠡⠀⠀⠌⢸ ⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠁⠀⠐⠠⠂⡀⠄⣀⠐⢁⠂⡄⠂⠠⠑⠊⠄⢀⠡⠒⢀⠈⠄⠀⠐⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⡐⠈⠐⠀⡀⢀⠀⠐⠢⢁⢊⠡⠂⠁⢀⠀⠁⠤⠐⠀⠢⢐⠀⠰⠀⠀⠀⠐⠥⠈⠐⠈⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠠⠀⡀⢁⠀⠢⢀⠀⠐⠀⠂⠃⠠⠄⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠆⠀⢂⠠⠁⠆⠀⡀⠀⠌⠀⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠠⠐⡀⠀⡀⡤⠑⡀⢀⠠⠌⠀⠉⠄⠂⠈⠡⠈⠀⠠⢸ ⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠀⡀⠀⠀⢁⠠⢈⠠⠄⠄⠐⢀⠈⡀⠐⠀⢀⠂⢁⠂⠉⡄⠆⠐⠀⡀⠆⠀⠀⠰⢁⠀⠠⠁⠀⠄⠂⠀⡔⠀⠈⢀⠖⠀⠂⢈⠀⠄⣠⠁⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠃⠀⠄⠀⠄⠀⠈⠀⠌⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠂⠄⠀⠠⢀⠔⠠⠃⢄⣀⡐⠠⠀⠠⠈⡁⠄⠂⠡⢐⡈⠐⠤⠀⠀⢀⠀⢀⠈⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⣐⢣⡍⣃⠅⣀⢐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣐⣈⣠⣄⣰⣀⣼ ⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠄⠈⡀⠀⢀⠁⢀⠡⠊⢈⠀⡁⠀⠄⠐⢀⢠⠀⠄⠀⠀⠄⢂⢀⢂⢁⠐⡐⠀⠠⣁⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠐⠀⢂⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠘⠀⢀⠀⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⡀⠒⠈⡐⠦⡘⠄⣈⠰⢀⠃⡡⠀⢀⠃⠠⠃⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠈⠂⠈⠀⠀⠂⠀⡁⠄⡀⠃⠀⠀⠠⠈⢠⢈⠰⠌⡁⠆⠄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣾⣿⣷⣆⡀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠄⠂⠄⠂⠌⠰⠀⠆⠣⡀⠡⠀⠀⠂⠂⠁⠊⠀⠐⠈⠀⠎⡈⠆⠒⡡⢊⠔⠄⠢⠈⠡⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠄⠰⠁⠠⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠀⠂⠂⡐⠠⠂⠰⠑⠬⠃⠐⠔⠂⠰⠁⠐⠄⠲⠐⠠⠈⠁⠈⢀⣀⣠⢠⡠⠥⠤⠌⠁⠆⠐⠠⠀⣀⣀⣠⣠⣄⣡⣄⣁⡄⠂⠁⠄⠁⠈⠐⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢸⣃⡟⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣤⠾⣻⢏⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣻⣛⣯⣟⣧⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠇⠀⢸⡇⢀⣴⠟⠁⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⡿⣏⣷⣛⡶⣏⡾⣯⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣧⡟⠁⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣻⣝⣳⣞⣿⣿⢼⣏⣷⢻⣟⡷⣶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠃⠀⠀⠻⢿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡏⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⢥⣬⣅⣉⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⢩⡿⢷⡄⠈⠉⢹⣯⣞⠾⣽⢮⡽⣾⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⣿⡉⠉⠙⠛⢿⠿⡭⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣞⣟⠿⠿⠃⠀⠀⣼⣳⣭⡟⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⡟⠀⠀⠀⣾⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣀⣤⠴⠦⣤⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣟⡷⣶⣤⡴⣾⢏⡷⣞⣽⡳⢿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢤⣄⣠⡤⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠈⠉⠉⠻⢯⣍⠉⠛⠛⠛⠲⠶⠶⠦⣤⣤⣙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡞⣽⡞⣵⣻⠗⠯⢟⣾⣱⡟⣯⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠢⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣳⡻⢧⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠽⢯⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⠅⠀⢀⣀⡀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣦⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠈⢻⡽⣏⡾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠿⠙⢯⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣤⡶⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠙⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣦⣤⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣯⢁⠎⡙⣷⡀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠀⠙⢿⡶⠶⠶⠤⠴⢶⣶⠾⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⠀⣼⢶⣼⣇⡼⠏⠁⠀⣠⣴⣟⠡⢊⣽⣿⡧⠘⠤⣉⣿⡄⠀⠈⣿⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣦⣀⣿⢶⡟⠀⢿⡏⠀⠀⢠⡾⢛⣿⡿⢠⢉⣭⡿⠛⣿⡖⡰⣿⣷⠀⠀⠹⡄⠀⢠⡿⠁⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⣀⣰⣯⣽⣿⡀⠀⣀⡈⢷⡀⠀⢻⣎⢼⡿⢁⣶⣿⠋⢀⣴⡿⣿⡐⢩⣿⡇⠂⠀⣧⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣷⠈⣷⠀⠀⢹⣾⣿⣿⡿⢹⣷⡿⢁⢶⣿⠁⡆⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⣠⣤⣶⡀⠀⠘⣧⣀⣼⠷⠛⢷⡀⠀⠹⣿⣿⡟⢋⠅⢢⣡⣾⠏⡐⣶⡟⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⢶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡄⠀⠘⣏⠁⣀⣴⡞⢳⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣟⣫⣱⣬⠿⠋⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠙⠛⠛⠿⣿⣦⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣍⣁⠹⣯⣛⣮⢿⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣻⣿⣭⣿⣾⣿⡀⠀⠹⣟⠉⠈⢷⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⠛⠛⠿⠃⠀⠸⣿⣷⡾⠋⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠾⣭⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⣿⠻⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣸⣿⣩⣿⣷⠀⠀⢿⡀⠀⠈⢿⣄⣀⠈⠛⠶⣤⣤⣤⣤⣥⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠻⠷⠶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠀⢸⣶⡇⠘⣧⠀⠘⢿⣿⣍⡡⢂⣽⡇⠀⢸⡇⠀⢀⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣥⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⢷⡀⠈⢷⣍⠻⣿⣻⡇⠀⢠⡇⠀⠘⢷⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠺⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠙⠳⠿⠛⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠾⠶⠆⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣀⣀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣙⣛⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⡟⠛⠷⣾⠃⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣰⠏⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⡟⠀⢸⡟⢻⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠈⣿⡀⢰⡟⠉⠻⣦⣠⠞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠉⢀⣠⣾⣷⡄⠀⠁⠀⠛⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢰⣇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠹⣧⠸⣧⠀⠀⠹⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣝⣦⡈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣤⡴⠶⠞⠛⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢻⣆⣽⡇⠀⠀⢻⣇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣤⣀⡈⠙⠛⠲⢦⣤⣄⣈⣛⣦⣄⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⡟⢹⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⢸⡟⠳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⠞⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢿⡜⣷⠀⠀⠘⣿⠃⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢙⣦⣩⡤⣬⣿⡤⣤⡴⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡷⠀⠈⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢴⣤⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢻⣟⡻⣏⡿⣝⣯⣽⠯⠿⠯⠿⠧⠟⠶⣓⢛⢣⡙⡍ ⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣇⠀⢰⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢠⡞⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠹⣧⠀⠀⠘⣿⡅⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣸⡿⡿⣟⡶⣼⢟⣻⣛⣯⣟⣽⢫⠯⡝⢮⠳⢎⠳⣋⠛⡜⢣⢋⠥⣋⠬⠱⢌⡒⠥⡒⢤⠋⡜⣡⠣⡙⣌⠣⢜⡨⢆⡱⢌ ⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣴⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣁⣀⣀⣠⣽⣧⡀⠀⠸⣷⡀⠀⢸⣿⢻⠿⡿⡭⠷⡽⠾⢳⢛⠳⣛⠛⢭⡙⠭⡩⢍⡱⢂⠲⣄⢣⠚⡘⢤⢋⠬⡱⢌⠓⣌⢃⢎⠲⡄⣋⠕⡪⠔⢣⡉⢦⢙⡰⢡⢒⡱⢂⡍⢲⠰⣡⠒⡌
.-. .- -- --- -. .- / -.--. -... .- ... ... --..-- / .--. . .-. -.-. ..- ... ... .. --- -. --..-- / .--- ..- ... - -....- .- -... --- ..- - -....- . ...- . .-. -.-- -....- --- - .... . .-. -....- .. -. ... - .-. ..- -- . -. - -....- . ...- . .-. --..-- / ...- --- -.-. .- .-.. ... -.--.- .-.-.- / .. ..-. / -.-. .... ..- -.-. -.- / .. ... / - .... . / .-- .. .-.. -.. -....- . -.-- . -.. / -.. .-. . .- -- . .-. --..-- / - .... . -. / .-. .- -- --- -. .- / .. ... / - .... . / .-. --- -.-. -.- .-.-.- .-.-.- .-.-.- / - .... . / ..-. --- ..- -. -.. .- - .. --- -. / --- -. / .-- .... .. -.-. .... / -.-. .... ..- -.-. -.- / ...- .- -. -.. . .-. -.-. .... ..- -.-. -.- .----. ... / .-..-. ... --- -- . - .... .. -. --. / ... --- -- . - .... .. -. --. .-..-. / . -..- .--. .-.. --- ... .. --- -. / .. ... / -... ..- .. .-.. - .-.-.- / ... .... . .----. ... / .- ... / .--. .-. .- -.-. - .. -.-. .- .-.. / .- ... / -.-. .... ..- -.-. -.- / .. ... / ..-. .- -. - .- ... - .. -.-. .- .-.. .-.-.- .-.-.- .-.-.- ... .... . / .-- .... --- .-.. . -....- .... . .- .-. - . -.. .-.. -.-- / ... .... .- .-. . ... / -.-. .... ..- -.-. -.- .----. ... / -.. .-. . .- -- / --- ..-. / .-. --- -.-. -.- .. -. --. / - .... . / .-- --- .-. .-.. -.. --..-- / .- -. -.. / -.- -. --- .-- ... / - .... .- - / .. - .----. ... / --. --- .. -. --. / - --- / - .- -.- . / .- / -.-. --- -- -... .. -. .- - .. --- -. / --- ..-. / .... . .-. / -... .-. .- .. -. ... / .- -. -.. / -.-. .... ..- -.-. -.- .----. ... / .... . .- .-. - / - --- / --. . - / - .... . -- / - .... . .-. . .-.-.- / .-- .... . -. / - .... . / -- ..- ... .. -.-. / ... - .- .-. - ... --..-- / - .... --- ..- --. .... .-.-.- .-.-.- .-.-.- .... --- --- / -... --- -.-- --..-- / .-- .- - -.-. .... / --- ..- - .-.-.- .-.-.- .-.-.- .-. .- -- --- -. .- .----. ... / .--. .-. .- -.-. - .. -.-. .- .-.. / ... .. -.. . / --. . - ... / .--. ..- - / --- -. / .... --- .-.. -.. --..-- / .- -. -.. / ... .... . / -.-. --- -- .--. .-.. . - . .-.. -.-- / --. .. ...- . ... / .... . .-. ... . .-.. ..-. / --- ...- . .-. / - --- / - .... . / -- ..- ... .. -.-. .-.-.- / .-. .- -- --- -. .- / .. ... / - .... . / ...- . .-. -.-- / -.. . ..-. .. -. .. - .. --- -. / --- ..-. / ...- . .-. ... .- - .. .-.. . .-.-.- / .--. ..- - / .- -. / .. -. ... - .-. ..- -- . -. - / .. -. / ..-. .-. --- -. - / --- ..-. / .... . .-. --..-- / ... .... . .----. .-.. .-.. / ..-. .. --. ..- .-. . / --- ..- - / .... --- .-- / - --- / .--. .-.. .- -.-- / .. - .-.-.- / --. .. ...- . / .... . .-. / .- / .-.. --- --- -.- / - --- / . -- ..- .-.. .- - . --..-- / ... .... . .-..-. .-.. .-.. / -.. . ... .. --. -. / .- -. -.. / .--. ..- - / - --- --. . - .... . .-. / ... --- -- . - .... .. -. --. / - .... .- - .-..-. .-.. .-.. / .--. ..- - / - .... . / .-..-. --- .-- -.-.-- .-..-. / .. -. / --- ..- - ..-. .. - -.-.-- / ... .... . / -... .-. .. -. --. ... / - .... . / .--. .-.. .- -.-- ..-. ..- .-.. -. . ... ... / --- ..-. / .--- --- .- -. / .--- . - - --..-- / - .... . / .-- .. - / --- ..-. / -.-. .... .-. .. ... ... .. . / .... -.-- -. -.. . --..-- / - .... . / -.. .- .-. .. -. --. / --- ..-. / .-.. .- -.. -.-- / --. .- --. .- --..-- / - .... . / . -.. --. . / --- ..-. / ... .. --- ..- -..- ... .. . / ... .. --- ..- -..- --..-- / - .... . / ..-. ..- -. -.- / --- ..-. / ..-. . .-. --. .. . --..-- / - .... . / -.- .. .-.. .-.. . .-. / -- --- ...- . ... / --- ..-. / -... . -.-- --- -. -.-. . --..-- / .- -. -.. / .-- .... . -. / ... .... . / -. . . -.. ... / .. - --..-- / - .... . / -.. .. ...- .- / .--. --- .-- . .-. / --- ..-. / .- .-. . - .... .- .-.-.- / .-- .... . -. . ...- . .-. / -.-. .... ..- -.-. -.- / .--. ..- ... .... . ... / - .... . / -... .- -. -.. --..-- / .... . / -. . ...- . .-. --..-- / . ...- . .-. / .... .- ... / - --- / .- ... -.- / .. ..-. / .-. .- -- --- -. .- / .. ... / .. -. .-.-.- .-.-.- .-.-.- ... .... . .----. ... / .- .-.. .-- .- -.-- ... / .. -. --..-- / .- -. -.. / .... . .-. / .--. ..- .-. .--. --- ... . / .. ... / - --- / .--. ..- ... .... / -.-. .... ..- -.-. -.- / -.--. .- -. -.. / -.-- --- ..- -.--.- / - --- / -.- . . .--. / ..- .--. / .-- .. - .... / .... . .-. .-.-.- .-.-.- .-.-.-
⠶⡀⠆⠄⠀⡐⠠⠀⠂⠠⠄⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠄⠘⠠⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⢨⠀⠀⠄ ⢈⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⣀⣿⣿⣿⣿⠟⡻⠏⢉⡉⢉⡉⣉⡉⣍⣙⣿⡙⠻⣷⣶⣆⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠀ ⠀⢀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣾⣿⡿⢿⣟⣛⣛⣉⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣿⣿⣿⣿⢉⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣧⣻⣝⣮⣟⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⢀⣁⣠⣀⣤⣶⣿⣿⣟⣋⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣍⣉⣙⣛⣿⠷⣶⣤⣄⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠁⠀⢀⠂⠀⠀ ⠂⠄⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠁⠀⡀⠄⠀⠐⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣛⣻⣭⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣹⡭⣟⠿⣿⣿⡍⠁⠀⢫⣟⣮⢳⣝⢮⣿⠋⣉⣡⣆⣈⠐⢋⠻⣿⡯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⢿⣛⣟⣻⢻⣝⣯⣛⣟⣻⢽⡻⣶⣮⣽⣿⢿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠌⠀⠠⠀⠐⣨⠐⠀⠀ ⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠟⡟⠻⠛⠿⢿⣧⣄⣿⣿⠸⣿⢿⣻⡝⣯⢳⣯⠉⣩⣭⣍⡉⠻⢶⣹⣎⠿⣜⣿⡿⠀⠀⢸⣏⠾⣝⡮⣏⣿⣷⡿⠛⠙⠻⣷⡄⢁⡙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢮⣝⣮⠟⢋⣉⣍⣉⡈⠉⠓⠽⢎⡟⡧⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⢶⣦⣤⣽⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⣛⣩⣵⣶⣿⡿⣿⢿⡿⣛⡶⣶⣍⠉⢹⣿⡄⣹⢾⣱⢻⣜⢯⣿⣜⣿⡟⠻⣷⡀⢩⡷⣚⢯⡽⣺⡿⠀⠀⠰⣏⢿⡹⣞⡽⣺⡇⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣹⢶⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⣾⢟⣶⠿⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣈⠑⠀⠀⠀⢾⣟⣳⠽⣮⡝⣿⡿⠀⠀⣸⣷⣯⣭⣉⡛⠻⠿⣶⣶⣤⣀⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⣄⣀⣴⣿⠟⢻⣷⡿⣟⠿⣏⠛⣿⣳⣝⣮⢳⣏⢷⣫⢿⣷⡀⠛⠇⠨⣗⢯⡳⣏⡾⣽⣯⢰⡙⠀⠉⠁⣣⡟⡽⣎⣷⣿⠇⣴⡄⠈⣽⡞⣽⢎⡷⣻⡇⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡀⡜⣯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡿⢿⡿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣦⣠⣿⡹⣎⣟⢶⣻⣿⠁⠀⢀⣿⣷⢫⡟⡿⢿⣿⣷⣦⣭⣙⡛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠀⠂⠀ ⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⢛⣿⣿⠿⢻⣿⡇⣰⣿⢯⣳⢭⣟⡆⠀⠘⣿⣾⣜⣷⣾⣽⣮⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣏⣷⡹⣞⡽⣿⡖⣷⣦⣶⡹⣏⣿⡿⠛⠉⣴⡿⢿⡇⠀⣳⢯⡽⣺⢵⣻⡇⣿⡇⠀⠀⣾⡿⠀⣽⣲⠽⣎⠇⠻⣿⣿⣿⠟⠻⢿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⡙⠟⣫⡇⣿⠅⠀⠀⠀⠀⡰⠲⠟⠷⣶⣷⣤⣿⡟⢿⣿⣱⢏⣞⣧⣿⠃⠀⠀⣸⣿⢞⡧⣟⡽⣳⡟⠿⢛⡿⣝⢯⠷⣶⣻⠟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⣿⣿⣿⣿⢟⣶⣾⡿⣿⡏⠀⣼⡟⢰⣿⣏⡧⣟⡾⣼⣷⡄⠀⠘⢿⣿⠛⠋⠉⢉⡵⣫⢾⣿⡀⠀⢹⣿⣖⣻⢼⣹⣿⡇⠙⢿⣷⣻⣜⢮⣽⣶⣌⢉⠀⠘⣿⠀⣹⢾⣱⢟⡮⣟⠆⠙⢷⡶⡾⠟⢁⣼⢣⣏⢿⡉⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣾⡿⣿⣇⠠⢳⡞⣽⢾⣹⣷⣿⣇⠀⠀⢀⡞⠀⢴⣲⢦⣤⣾⡟⠁⠀⣻⣷⡹⣞⡼⣾⡟⠀⠀⢠⣿⣟⢮⢷⣹⢞⣿⣳⣷⣦⣄⠉⢯⡻⣵⢫⡟⣿⣯⣿⣷⡶⢶⣿⢷⣷⣦⣤⣀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⢀⣰⣴⣾⣿⠟⢛⣫⣿⡟⠋⠁⢨⣿⡳⣝⣿⠆⢀⣿⠂⡹⣷⣺⣷⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠛⣧⡀⣴⣯⢷⡹⣏⣿⣧⡀⠀⣿⡿⣜⢧⣛⢾⣿⣶⣌⠛⣷⢯⣞⡱⢯⡿⣿⣆⠸⡿⠀⣸⡿⣜⢯⡞⣽⢲⣖⡶⣷⢶⡿⣛⡮⣷⣾⠋⣰⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣯⠀⠸⣿⡄⢣⣟⡳⣞⢧⣳⡀⠻⠷⠶⠟⠁⠀⢿⣜⣻⣾⣿⠀⠀⢰⡿⣎⢷⣹⢞⣿⠇⠀⠀⣾⣿⡽⣺⡝⣮⣿⠃⢻⡉⠉⢿⡆⢸⡽⣎⢷⣫⢽⣿⡟⠉⠀⢠⣷⣾⣿⡽⣿⣿⣷⣦⠀⢀⡠⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣿⡟⣿⢻⣤⠀⢠⡗⢻⣼⣿⡆⠘⣿⡄⢹⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⣧⡏⣷⣽⣿⣿⣷⠀⢸⣿⢹⣾⢹⡞⣿⠈⢻⣧⠈⢳⣿⢹⣧⢻⣽⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡞⢳⠛⡝⢳⠚⠛⠛⠛⠛⠙⠛⣥⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠙⣿⡄⠘⢳⣽⡎⣷⢹⢳⡖⣶⣤⣴⡎⣿⡜⢳⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢹⡎⣯⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣷⢹⣧⢻⣽⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣧⢻⣼⢳⡏⣾⣿⠃⠀⠀⣾⣿⢱⡏⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⡟⢿⣿⢿⡹⢧⣻⡜⣧⠿⣷⣠⢟⡻⣖⣿⡇⠀⣿⡆⠀⣟⡻⣝⡟⡶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣜⣳⣽⡿⣿⣿⣆⠈⣯⠷⣭⣳⢏⣿⣗⠈⠻⣷⣄⠘⠟⠚⠛⣉⣛⣙⣓⣦⣟⣉⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⢙⣿⣦⣀⠑⠛⠾⠭⢷⣹⣳⣟⡷⣽⣲⣻⣿⣿⠁⠀⢠⢿⣏⢷⣛⣮⣿⡇⠀⠀⣾⣿⢧⡻⣜⣯⣿⠀⢹⢶⡴⣴⢶⣻⢾⡹⢮⣳⣽⣿⠟⠀⠀⣼⣿⡟⣧⣻⢼⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢄⣶⣿⣿⡿⢟⣹⣿⣷⡋⠙⠁⢸⣿⢧⡻⣽⢲⡽⣭⣛⡶⣭⣏⠷⣝⣾⡄⣧⠸⣿⡄⠘⣷⣹⢞⣽⣻⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⣤⣈⡹⣿⣷⠏⣰⣿⠻⣿⡄⠻⠝⠃⠋⣙⣾⣹⣶⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣟⡿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣁⣁⣠⣈⣤⣄⠀⢼⣫⣞⣧⣛⣾⡟⠀⠀⢸⣿⡽⣺⡝⣧⣿⡇⡀⠨⢷⣹⢮⣻⢼⠣⠟⢯⡷⠟⣁⣤⠀⣴⣿⢯⣝⡶⣏⢷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣥⣾⣿⠿⣏⠿⣿⢦⡀⢨⣟⢯⣳⡏⠹⢾⣱⢯⡞⣵⢫⡟⣧⢿⡘⣿⠀⠙⣿⣄⠈⢷⢯⡾⡅⠀⣠⣾⡟⣟⢮⡳⢧⢯⠷⠿⣉⣴⡟⠁⠀⠻⣷⣶⣶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⢟⡧⣞⡵⣎⠷⣭⣛⣟⣻⢻⡟⡿⢿⡟⣿⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣉⢉⡻⣄⠀⠠⣿⣷⡹⢧⣻⣼⠿⣿⣇⠀⢻⢧⣻⣜⣻⣦⡀⣴⣶⠿⠛⠁⢠⣿⢯⡻⣜⡳⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠻⣿⣯⣏⡟⡾⣝⡮⣟⢿⡲⣽⢺⣽⣷⣦⣤⠋⢯⡽⣞⡧⣟⢧⢿⠐⣿⡀⠀⠈⢿⣦⣀⠉⠳⠤⠾⠟⠧⠟⠮⠋⠙⣉⣢⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣠⣾⣿⣟⠿⣜⢯⣜⢧⡻⣜⡻⢖⡽⡲⣭⢳⡹⣝⡳⣞⣵⢫⣿⣟⣭⢻⡽⣛⢿⡿⣿⣿⣿⣤⣌⣀⡙⠋⠳⠏⠀⣾⣿⡀⠸⣏⢷⣺⠵⣿⣷⡿⠀⠀⠀⣠⣿⣟⡳⣽⢫⣷⣿⢯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣬⡟⠺⣽⡹⣧⡟⣽⡞⣽⢣⣟⣼⣿⡈⠻⣿⣆⡈⠹⣞⡽⣺⢽⠂⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣦⣶⡾⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢻⣭⢻⣜⡳⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⣝⣮⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣝⣮⢳⡳⢮⣝⡛⢿⣻⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣧⠐⢫⡟⣼⡻⣼⣿⠁⠀⠀⢠⣿⡟⣾⡹⣎⣷⣿⣯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡉⠳⢿⣝⢶⡻⣭⢷⣚⢾⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣦⡈⠑⢯⣻⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣧⢻⣜⡳⣎⢷⡹⢮⣝⣧⣿⣾⣿⣿⢿⣻⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⡟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣮⡝⣧⢏⡞⣶⡹⢮⡝⢯⢿⣿⣷⣦⣤⣉⠑⠋⢿⠀⠀⢀⣾⡳⣽⢲⣽⣹⡿⢛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣌⠚⢯⣳⡽⣎⡟⣾⡟⣿⡅⠀⠀⠀⠉⠿⣷⣄⠘⢥⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⡝⣞⡳⣎⢷⡹⣎⣷⣿⣾⣿⣟⣯⢷⣯⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣷⣯⣟⣾⣳⣟⡿⣿⣿⣼⡹⣞⣥⣛⢧⡻⣝⢮⡞⣿⣿⣟⠛⠿⣶⣤⣤⣀⠚⠧⠿⣜⢯⡞⢿⣁⡀⠙⠻⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡁⢻⣮⢽⣞⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣭⣹⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣮⡝⣾⣱⢏⡶⣽⣿⣿⣟⡿⣞⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣽⢿⣿⣾⡶⣹⢎⡷⣹⢞⡼⣹⢿⣿⣇⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣶⣄⡈⠑⠫⢏⡷⣽⢳⢦⣄⡙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡈⠙⢾⠆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠉⠀⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣜⢧⣛⠶⣭⢺⣽⣿⣟⡷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣿⣧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⡀⠉⠛⠾⣼⣹⢳⣾⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣌⣁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⠁⢀⣼⣷⣤⣾⠛⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡻⣜⢯⡞⣝⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣷⡝⣮⢳⡝⣮⢳⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⣀⠉⠛⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣥⣿⣿⣶⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡱⣏⢾⡱⣾⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣖⣏⢾⣱⢫⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⡩⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣿⢻⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⢻⡜⣧⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡜⣮⡝⣫⢾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠫⡔⢩⠐⣡⣻⣿⡿⠟⠛⠙⠛⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢻⡜⣧⣿⣿⣻⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⣭⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⢶⡹⢧⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠥⣈⠕⡌⢢⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡷⣋⢾⣹⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡶⢿⣿⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⢮⣝⢧⣳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣉⠢⡘⢄⣊⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡹⢮⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣥⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣤⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⣺⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢋⠔⡠⠱⣐⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡽⢳⢾⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡷⣫⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠋⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⠆⡘⣡⢁⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠋⢼⣿⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⢹⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢿⣷⣦⠀⠀⠀⣼⣿⠍⢊⠔⡡⢤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣯⢞⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢾⡇⠀⠐⣿⣿⡏⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢉⣥⡈⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢣⣿⢏⡐⠣⠜⠰⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣇⠀⠀⢺⣧⣤⣀⣙⣁⣈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⣾⡏⠀⣿⣿⡟⠃⢿⡿⣇⠀⢨⣿⣿⡿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣫⣟⣮⢷⣯⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢾⣿⣿⠁⠙⢿⣆⠀⠘⣿⡆⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠘⣸⣿⠐⡨⠑⡌⣻⣿⣇⠀⣴⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣻⣽⣯⣿⣽⢯⣟⣿⣳⣿⣿⢯⣟⡿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡟⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣄⢀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠛⠋⠀⢠⣿⡇⢋⢤⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢧⡿⣽⣳⣯⣟⣶⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣦⠈⢿⡇⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣿⣏⠢⣁⠳⣼⣿⠏⣽⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣾⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠻⣿⠶⢞⣹⡯⠹⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢶⣶⣾⠟⠀⣳⣿⣿⣟⡷⢯⡾⣽⣏⣿⣳⣿⡿⣞⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣻⡽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣇⢾⣇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⢒⠡⢒⡸⣿⣷⣽⣿⣿⢯⡿⣞⣿⣿⡟⣡⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣿⣧⣴⣿⣧⣼⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠐⠁⠈⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡽⣞⡿⣽⣳⣟⡶⣿⣿⣻⡽⢯⣟⡾⣽⣳⢿⣿⣿⣳⢯⣽⣻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⡞⣿⡀⠀⣾⡏⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠊⡅⠢⣉⢇⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣁⣾⣀⣿⠉⠻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣞⣿⣿⣿⣆⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⢹⣄⣀⣿⣧⠀⢉⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠐⠠⠐⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣯⢿⣝⣯⢷⣛⡾⣽⣿⣿⣳⣟⢿⡾⣽⣳⢯⣿⣿⢷⢯⣟⡾⣽⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣆⠀⣿⡇⠀⣾⡏⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠊⡌⡱⠻⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠛⠟⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡿⠉⠈⣻⣇⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣷⣌⡉⢉⡙⣿⣧⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡿⣻⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣷⣶⣾⣾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣟⡾⣽⣫⢿⣽⣿⣿⣳⢯⣞⡿⣞⡷⣯⣿⣿⢯⣟⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣼⣿⠀⣿⣷⢠⡿⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡰⢐⡩⢳⢈⢽⣿⣿⡿⢫⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠿⣿⣷⢀⣿⢏⣾⣿⣿⡽⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣮⣽⣿⣿⣋⡞⣵⢫⢧⣝⣣⢏⡶⣹⢎⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣻⠾⣽⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣿⣟⣿⣺⡽⣾⡽⣯⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡧⢄⠣⢇⡘⣼⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣤⣤⣤⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠇⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣇⣻⡼⣃⠿⣼⡸⢇⡿⣸⢇⡿⣸⢧⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣤⣀⣤⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⣟⣿⣻⢿⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣟⣿⣼⣿⣿⣻⡼⣧⢿⢧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠛⠋⠀⣼⡟⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡤⢃⡜⠐⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⢂⠀⠀⢹⣿⠟⡩⢿⣿⣧⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣲⣙⢯⡞⣝⢮⡳⣝⢮⣝⣻⣿⡄⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⣽⣿⣟⡳⣎⢯⢻⣿⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣷⣯⣟⣻⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀ ⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣰⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡌⠤⡙⠜⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣃⣈⣿⡗⠀⠀⠐⠀⠈⣐⣸⣿⠌⢡⢋⣿⡟⠀⠀⡐⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣷⣿⣬⡳⣝⢮⡳⣎⢧⣛⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⣻⣿⣯⣟⣵⣿⣿⢯⣝⡻⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣭⣷⣻⣟⣿⣿⣿⡿⡿⣟⢯⡼⣿⣿⠄⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣿⠏⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡔⢨⠑⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢣⣿⣏⠘⡄⣋⣿⡇⠀⠀⠠⡁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡭⣞⣝⡻⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⣟⢯⡳⣝⢮⡳⡽⣎⠷⣙⢶⣹⣿⣿⣟⡻⣬⢳⢮⣝⡳⢮⡵⣋⡾⣹⢻⠿⡿⣟⢿⣛⢯⡳⣝⡳⣽⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠃⢆⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣄⣚⣽⡿⢈⠴⡘⣼⡿⠀⠀⠀⠁⢤⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⡏⠀⠀⣾⣿⠧⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⣱⢾⣱⢞⡼⣣⢟⡽⣻⢟⡻⣏⢷⣣⠟⣼⢣⠷⣎⢷⣹⢳⣭⢻⣝⣮⣷⣿⣼⣾⣵⣯⣽⣾⣼⣽⣳⣾⣵⣫⣷⣏⣿⣱⣏⣾⣹⣎⣷⣭⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣾⡟⠁⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠌⠔⡩⢂⡙⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⠏⡱⠌⢂⢵⣿⠗⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣻⡽⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡯⣝⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣭⠶⣭⢻⡜⣯⢻⡜⡧⣏⢷⢪⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣯⣍⡙⠛⠛⠛⢿⣿⣟⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢡⠊⠱⢢⠣⣌⠷⠎⠉⠙⠻⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠟⡻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⡔⠡⢎⡐⣾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⣹⣿⡷⣯⢿⣿⡽⣞⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢳⡝⣾⡱⣏⢾⠅⠛⠘⠣⠛⠚⠝⠫⠾⡵⢯⢾⣵⢫⡞⣥⣛⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣳⣽⢺⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠘⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠉⢎⠡⡘⢡⠉⠃⠀⢀⡀⡄⢀⡤⠶⢤⣴⠿⣛⢋⠛⣉⠒⣄⠚⡁⢆⠩⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⡉⢄⠣⠌⡑⢦⣽⡿⠁⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡷⣻⡽⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣧⣛⢶⡹⣎⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠀⠉⠘⠛⠿⣶⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢶⣹⣿⠃⠠⠈⠀⠄⡀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⡀⠁ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⣾⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣧⣖⣈⡑⢎⠰⣀⠣⠔⡡⢎⡐⢆⢢⢌⠢⣅⢹⣿⡇⠜⡤⢡⣃⠖⡰⢈⡱⢉⠍⡩⠰⢌⠒⢌⢢⠑⡘⣬⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⣿⡿⣿⣧⣛⢮⡳⣭⡖⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢣⡟⣜⢧⣛⣾⣽⡿⠃⠀⡁⠐⠠⠀⠀⠄⠐⠀⡀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⣏⠻⢿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⢢⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣷⣾⡁⢆⡐⠎⡔⣊⠓⡄⢊⣿⣿⡐⢄⠣⡘⡘⠰⡁⢆⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢊⣄⣯⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⡿⡟⣵⢻⣿⣜⢧⣛⢶⡃⠈⠙⢿⣟⡻⣞⡽⣫⢇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣝⢮⡳⣽⣾⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⢀⠂⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠄⠈⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠨⣿⡇⠎⡐⢢⡐⠢⣼⣿⡿⣈⣵⣿⣿⢯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣰⡿⣩⣶⣦⡙⢻⣷⣶⡘⢄⠣⡉⡔⠡⢾⣿⣿⣶⣧⣴⣡⣃⣜⣰⣢⣑⣘⣦⣵⣼⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣼⡹⣜⢯⢿⣿⡮⣝⣮⠅⠀⣠⡜⣮⢷⣹⡜⣧⠿⠿⠟⠟⠂⣠⣶⣛⢮⡻⣜⣧⣿⣿⣡⣄⣄⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠁⠀⡀⠁⠀⡀ ⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠐⣿⡏⡔⠡⢃⠜⣼⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⡿⣞⡷⣿⣿⡿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣿⡠⣿⣅⣸⣷⢸⡿⠟⢿⣾⣤⡑⢌⠒⣩⣿⠆⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣶⡹⣎⡟⢮⢿⣿⣷⣹⢦⡈⠁⠈⠀⠉⠛⢿⣷⠀⠀⣀⣴⣿⣛⢶⡹⣎⣷⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⣿⣷⡌⡱⢬⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣿⣿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⡾⣽⣻⢿⣿⣷⣌⡙⣋⣽⡿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣔⠠⣿⣷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡝⣶⡹⢮⡝⢯⣞⡹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣜⣤⣾⡿⣯⣳⣽⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡄⠀⠀⡀⠰⣍⣿⣧⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠒⠒⠾⢟⠛⠿⣟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣠⠔⠊⠁⠈⠙⠢⣄⠙⣄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣌⢧⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣸⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢻⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡯⠿⡿⠒⢶⠖⠒⠦⠭⣷⣄⣤⣒⣋⣉⣉⣉⣉⣏⣻⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢲⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠊⣩⣿⣉⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣏⢹⠉⣺⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠙⣎⠉⠒⠒⠒⠒⠒⣾⢺⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡷⢼⣿⠦⠤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠶⡶⣿⢺⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⢸⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⢻⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣼⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡇⢸⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢠⡟⠀⠀⡸⠀⠢⣄⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠁⠀⠀⢹⠈⣆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⢸⣾⡷⢶⣶⡧⢤⣤⡼⠉⠙⠋⠛⣇⡈⣧⣀⣀⣨⣦⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣤⡶⢛⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠁⠘⠋⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠉⠉⠻⣿⣿⡄⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣛⠻⠿⡿⠛⢡⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣧⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢩⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠸⣧⡀⠀⢀⣠⡾⠋⢀⣴⠟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠙⢷⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠈⠛⠛⠋⠁⣀⣴⠟⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠈⢻⣆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠹⣦⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠹⣇⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢹⡆⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠚⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠉⠉⠙⠛⢻⡿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⢹⡆⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠙⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢿⡆⠀⢀⣿⠓⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠁⠀⠀⢰⣧⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣀⡾⢇⡀⣷⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣃⡟⣧⢻⣯⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣤⡤⢶⣛⡁⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⣿⠋⠀⣿⠘⠘⣷⣿
⠀⣀⡴⢿⣏⣉⢭⣛⡙⢶⣄⠀ ⠀⣴⠋⡝⣡⣮⣶⣦⣥⡙⢢⠩⢷⡠ ⢰⠇⡓⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡊⣱⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠡⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣽⣿⠏⠄⡂⠔⡈⠿⣿⣯⢱⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣧⠘⢢⠑⢬⠐⡡⢭⣇⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠻⠶⠻⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free