Midari Ikishima Emojis & Text

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⠄⠺⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡟⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠀⠀⠀⡟⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⢻⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠠⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠁ ⣿⣿⣿⣿⠒⠋⠀⠙⣎⢿⣿⣿⡀⠙⣟⢿⣿⡦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⠁⠘⡆⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⡟⣧⡴⠃⢀ ⣿⣿⣿⡏⠀⣤⣾⠷⠛⠛⠛⠛⠛⢤⣸⢦⡙⠳⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⡇⢸⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⢰⠀⢹⡟⠀⠀⢸ ⣿⣿⡏⢧⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⠳⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠷⠃⠈⢧⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠛⠋⣀⣸⣧⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢞⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠸⣤⠤⠶⠒⣛⡉⢩⣤⡤⠶⠚⢉⡩⠟⢹⣀⣼⣿ ⣿⣿⣿⡟⢭⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢓⣀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣤⠄⠶⠝⠓⠚⣉⡡⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⢶⣤⣀⣀⣀⡤⠴⠚⣉⡡⠔⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠛⠐⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⡈⢻⣿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣠⢴⣺⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠉⠓⠻⣏⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣧⡖⠮⠍⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣧⡀⠀⡼⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⣈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠙⣻⣶⣍⠙⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠶⢏⣛⠝⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡧⣄⠀⠀⠑⠌⠳⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⡇⢸⠓⢄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢡⠀⢇⠀⠙⢅⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⠿⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⢇⠘⡄⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣈⣉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣁⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡆⣿⢀⣀⣿⣤⣯⣟⣍⣁⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣡⣿⡀⣹⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣾⣿⡿⠉⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣟⣿⡇⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢹⣿⡞⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠸⣿⣷⣀⣧⣀⠀⣿⣿⣿⣿⠦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢠⠞⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣦⣾⣿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⠇⠚⠀⠀⢈⣭⣾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢻⠙⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣟⠁⢿⡀⠀⠠⠰⣖⠠⠈⢹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢻⡄⡀⠒⠶⠀⠐⣦⡇⠀⠞⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠳⠈⠓⢤⡀⠀⠀⢀⣠⠞⢀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠷⠀⠙⠧⠤⠤⢴⣞⡭⠄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠐⠾⠶⠾⠿⠿⠟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢰⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣯⣼⣿⣿⣿ ⣼⡽⠉⠉⠙⠲⢤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢧⠁⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣼⠁⣿⣿⣿⣿ ⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠃⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢧⡀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⡒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⣉⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣥⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢒⣿⣿⣵⣿⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⡈⢩⡤⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢿⣿⣿⣿⠋⣎⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⡸⢻⣿⣸⣿⣗⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠑⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⠞⠁⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣹ ⠉⠉⠉⠉⠉⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠉⠉⠲⢦⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⠴⢚⠝⠲⢤⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠤⠤⠖⠚⠉⠁⠀⣀⣀⡤⠀⠈⠉⢲⣤⠴⣒⡭⢛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢩⠇⠀⠀⠈⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠉⣿⣿⡟⠘⣿⣿⡇⠤⠤⠤⠀⠀⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡀⢸⣿⣿⣿⡏⡜⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣿⠁⣸⣿⣏⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣺⠀⣿⣿⣿⣿⠏⣿⢿⡄⠈⡇⠈⢻⣿⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣺⣧⠾⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠳⡄⠉⢹⠀⢻⣿⡿⠁⡼⠉⡄⢧⠀⢹⣄⣼⣁⠤⠄⢀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⣾⡟⠁⠚⠀⠀⠱⣼⣇⢀⡁⠴⠦⠌⢓⣊⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡼⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⠓⠒⠈⠉⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡄⠐⠚⠛⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⡜⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠺⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠦⡀⠀⢹⡄⠀⠙⠙⠻⣿⣧⠀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿ ⠀⠈⠑⠛⠿⣄⣀⣠⣤⠼⠟⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣧⣄⠀⠰⠤⠈⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢒⣊⠭⠥⠴⣲⠊⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢒⣋⠁⣀⣠⡤⠞⢉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⡇⡿⠋⣣⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣸⡿⠁⡜⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠴⢿⣤⣀⠀⠙⠻⣝⠻⣿⣿⣧⠈⣿⡄⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⡀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣆⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⢬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣐⣂⣀⣘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣤⣶⣤⡐⢻⣿⣿⣿⠃⠀⢠⢴⣿⣿⡷⢶⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢲⢿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⣿⣿⡟⠂⠉⠻⣿⡆⠀⠀⢿⣶⣿⣿⡆⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠿⢿⡽⠃⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⡎⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠉⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾ ⢀⣀⠠⠄⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣠⣯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⢠⣜⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿ ⢸⣿⢹⣇⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⡟⢿⣋⣾⣿⣿⣶⣄⡀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠎⠁⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣫⠒⠉⣷⠎⢠⣄⡜⠻⢿⣿⣧⣽⣷⠻⡄⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿ ⠀⠀⢸⡇⠙⢿⣿⣿⠻⠉⠀⢈⠟⠀⠻⢏⣀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣄⠴⠋⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣇⣀⣠⠼⠻⣿⣁⣼⣿⣄⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⠾⠋⠁⠀⢀⣼⣷⣿⠃⢈⡑⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⡴⠚⠿⠏⠀⣾⠇⠀⡍⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣶⡒⠚⢙⡳⣴⡤⠶⢸⣱⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠃⠀⠙⠻⣾⣫⡈⠻⣶⣤⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠄⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠶⠶⢶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣧⣤⣶⣶⣶⣷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣤⡾⢷⣤⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠐⠾⠛⠉⢀⣀⠉⠻⠷⠂⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠻⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣦⠀⠀⠛⠁⠈⠛⠀⠀⣴⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢙⣿⣶⡄⠀⠀⢠⣶⣿⡋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠰⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣶⠿⠂⠐⠿⣶⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⠁⠐⠛⠛⠂⠈⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠊⠉⠉⠛⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠈⢱ ⠀⣰⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠙⠦⣄⣠⠞ ⢠⡇⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣤⡆⠀⣠⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠘⣇⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠰⠤⡞⡗⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢸⣧⡀ ⠀⠈⠉⣹⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣀⢾⠃⡇ ⠀⢠⠒⢧⠀⠙⠲⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠊⠁⣠⠖⠊⣡⠎⠀⡇ ⠀⠸⡄⠘⠲⡒⠛⠢⡀⠀⠈⠉⣉⣉⠥⠤⠤⠤⣄⠀⠀⣴⣧⠔⠊⠁⠀⢀⠇ ⠀⠀⠈⡗⢦⠈⠑⠦⠬⢶⣖⣉⣀⣠⣤⠤⠤⠶⠚⠳⣴⡿⠋⠀⢀⡠⢴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠸⡈⠧⣀⣀⣀⡤⠤⢄⡀⠀⠈⠉⢉⣋⡉⠉⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠊⠁⠀⠈⠉⠒⠋⢁⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠟⠿⠿⠛⠋⠋⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣴⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠉⠋⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⣀⣾⡯⠽⡛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠴⠶⠛⠛⠛⠉⣼⣾⣿⣿⡋⠉⠉⠻⠂⠈⢿⣦⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣥⣤⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠷⠿⣷⣍⠉⠓⠒⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠙⡋⠉⠙⠳⣦⠀ ⠀⠀⠰⢋⡭⠖⣹⣿⡿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣥⣴⣦⣶⣶⠀⢠⢿⡧ ⠀⢠⡖⠋⣀⡼⠛⣽⡿⠻⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⣠⣴⡿⠏⠀⣼⣾⡇ ⠀⠈⢀⣴⠟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⢀⣠⣤⣴⣶⡿⠟⢁⣴⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⠛⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⡶⢾⡟⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠟⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣠⣴⡿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣬⡿⠀⠘⠷⢶⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣐⣦⣲⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⠾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⣻⣷⠴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⣡⡴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠖⠋⣿⣫⣴⣶⣶⣯⣠⠎⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠁⠀⢸⡟⠛⠉⠁⠀⢸⠃⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣃⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣟⣓⣒⡶⠤⠤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡚⠙⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠊⠉⠉⠙⠒⢶⣤⣿⡿⠛⢯⠉⠓⢦⡀⠀⠀⢀⣞⡽⠋⠙⢧⠀⠉⢳⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⣿⡆⠀⠈⢳⡀⠀⠻⡄⠀⡏⡾⣿⡄⠀⠈⢣⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⠤⣤⢼⡏⡏⠙⢿⣆⠀⠀⢳⡀⠀⣷⣺⢻⡇⠘⢿⣄⠀⠀⢣⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠏⠙⡿⠛⣷⡇⠀⠈⢻⣆⠀⠀⢳⠀⡟⠈⡏⣇⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢧⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⠛⢻⠁⠀⠻⣽⡄⠀⠈⢿⣆⠀⠈⣷⠃⠀⠹⣞⣆⠀⠈⣿⡄⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣷⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣘⣿⣤⠾⢧⡀⣀⣠⣬⠞⢿⣶⣼⠿⠚⠉⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣜⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⢛⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠤⠤⠴⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠓⢹⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠹⣧⡈⠉⠛⠒⠒⢒⣶⠶⠛⢉⣉⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢤⣤⣙⡳⣤⣀⣤⣶⣿⣥⣶⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠈⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡠⠋⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢠⠞⡁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⠟⠛⢿⣿⣶⣶⠒ ⠞⠁⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⣰⠋⡀⠀⣼⠏⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠙⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣞⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡴⠁⠀⢀⣼⣯⡶⣛⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠞⠋⠀⢀⣤⣀⣴⠾⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢠⡟⠀⢠⠞⠁⠀⣠⡾⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡟⠀⡰⠋⠀⢀⣼⠏⠀⠘⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣦ ⠀⠀⣠⣴⢟⣡⠟⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠞⢠⠞⠁⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣴⡿⢋⣴⢟⣡⣴⠞⣫⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣀⣀⣠⠞⢁⡴⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣿⡿⠛⠉⢹⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣋⣁⣀⣀⣠⡽⢋⡴⠋⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣶⣦⣬⣉⡛⠲⢤⣀⠈⠙⠃⣤⡀⢿⣧⣀⣼⣿⣿ ⠛⢻⡟⠀⠀⢀⡼⣯⠀⡠⠞⠉⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢀⣤⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣌⡁⠀⠀⢻⣿⢾⠿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢨⣿⣟⠉⠉⡏⣿⡿⠟⠁⢀⣠⡶⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⡿⢻⠁⢸⣿⣿⣯⣉⠁⢻⠙⢿⣇⠀⠙⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠈⠻⣿⣿ ⡼⠁⠀⠀⣹⠁⣰⣌⣷⠀⠀⢠⡾⠿⢯⣤⡤⠟⠋⢀⣠⡾⠿⠵⠧⠤⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠳⠾⠿⠟⠻⠶⠤⠾⠤⠤⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢠⡀⠈⠻ ⠃⠀⠀⣰⡟⠀⣿⣹⣿⣆⣀⣨⠴⣒⣋⣥⠴⠖⠛⣉⣀⣠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣰⠟⣇⠀⢧⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⡇⢠⣿⣷⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢠⠿⡄⠘⣦⡀ ⣠⠞⠁⠀⣿⡀⢻⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣠⠏⠀⢹⡄⠘⣿ ⠋⠀⠀⣰⠋⢷⡀⠙⢿⡔⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠛⠁⠀⣰⣿⣿⣆⠘ ⠀⠀⣰⠃⠀⣨⠿⣄⠀⠙⠲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢰⠃⠀⡴⠃⠀⡼⢶⣄⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⢿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢰⠇⠀⠙⢷⣤⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠢⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢤⣄⣀⣤⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⠀⠀⣀⣍⣿⣿⡷⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠿⣟⣽⡈⠁⢀⣰⠟⠲⠴⠖⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡾⠉⠉⠉⠛⠒⠚⠋⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣦⢇⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⣀⡤⢤⣀⣠⣄⣀⠀⢀⣤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠁⠙⠻⢷⠚⠓⠖⠛⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠛⠉⠃⠙⠋⡟⠁⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠘⢷⣘⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠴⣇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⡧⣤⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣆⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣰⣿⣛⣿⡖⠺⣷⠿⠛⠦⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠒⠀⠈⠳⡟⠚⠓⠛⠉⣻⣟⣃⣻⣆⣀⣈⠳⣄⠀⠐⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⠀⣧⠺⡇⠀⢶⡞⢯⡉⠀⠘⠂⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠹⣆⠸⣆⢰⢀⣷⠧⠤⣭⣶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡾⠹⠞⢻⢶⣤⡀⣿⡿⠻⠻⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⠉⠀⠀⣠⣼⣶⡈⠻⣟⡷⣤⠀⠀⠀⠉⣳⣦⠄⠘⠒⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣄⠈⠏⠙⢳⣿⣿⠀⠀⢹⣟⠇⢼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤⣤⣀⠘⣇⢹⡸⡗⢾⣿⡛⠶⣓⡖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⡀⠀ ⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣬⣿⣇⢹⡿⡿⠀⠈⣟⡟⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣍⣙⣄⠀⠈⢳⣶⡶⢛⣤⠞⠻⠟⠿⠂⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣍⣻⣿⣇⡾⠁⠀⣤⣆⡀⠀⠸⠟⠂⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢿⡿⠛⠓⠛⠃⠀⠘⣯⣽⠟⠀⠀⠀⣠⣄⠋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠁⠀⣰⣇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠦⣼⡁⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠸⢸⡷⣦⡤⠖⠋⢉⡝⠀⠀⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠤⣤⡀⠀⠀⢀⣬⠟⠛⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⣩⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡤⠴⠚⣿⠁⢻⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣠⠴⢛⡿⣶⣾⡥⢤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣽⢻⠀⠟⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⡿⠀⠀⡴⠀⡇⠀⣸⠷⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣨⠟⠁⢠⣟⡴⠋⠉⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣻⢿⠇⡴⠀⠀⠹⣍⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣷⠁⢠⡞⠀⠀⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣄⠀⠀⠚⣽⣿⣿⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣬⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢻⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣿⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⢿⢻⡿⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣾⢛⡟⡏⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡸⣾⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⣿⣿⢻⣷⢸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⣴⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣵⡟⢀⠋⠀⢧⡷⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢱⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣸⣧⡤⠶⠒⠒⠒⠲⣾⡃⢸⠇⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠾⠶⣶⠶⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⡜⣼⢿⣾⣿⠁⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣧⡟⠀⠀⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⡈⢦⡀ ⠀⠀⠀⣾⠸⡇⣿⣶⣿⠏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⡿⠁⢰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢸⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠉⠚⠃ ⠀⠀⠀⢻⢀⣷⢿⣿⠛⢲⠜⠂⠒⠒⠚⠛⠛⣻⣯⣽⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣟⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⡟⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠾⠓⠀⠒⠒⠒⠒⠢⣤⣿⣩⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣄⣹⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠠⠤⠶⢤⣄⣀⣀⠀⢻⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣉⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠋⠀⣠⡆⠈⣷⣾⠟⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠋⣰⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢀⣴⣿⠇⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣦⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢃⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠘⣿⣍⣓⡶⠦⢤⡴⠶⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢁⣰⡾⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡤⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⡙⠞⢯⣍⢩⣿⠋⣀⣀⣤⠤⣄⣀⣠⣀⣀⠤⢤⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣤⡤⠔⠚⣻⡧⢄⣰⡿⠛⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⢀⡏⠈⠛⢾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣴⣾⣟⡡⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠛⣮⣉⠟⣻⠶⠦⣬⣽⣛⣋⣉⣉⣉⠭⣴⣶⠋⠉⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⠲⣬⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣄⠹⢿⡀⣀⡀⠤⠶⠛⠉⠀⠁⢀⣀⣀⣀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠉⢷⣌⣁⣀⣤⡴⠶⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠷⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣷⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⢦⣄⣀⣀⣠⡤⠤⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠉⢡⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠱⣤⣆⣀⣀⣀⣠⠴⠶⠶⠖⠒⠚⠉⠉⢁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⡄⠀⠀⠀⢠⠞⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠈⣷⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣽⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠘⣆⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⢱⠏⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⢘⠿⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡌⠀⠀⠀⠀⠚⠧⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⣇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⡤⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡤⠤⠞⠋⠁⠀⣷⠀⢷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⢻⡖⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣀⣀⡀⠀⠠⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠻⡏⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⢸⡆⢷⠹⡄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣷⢹⡀⣇⠘⣂⣹⠤⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⡏⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢻⡄⠸⡌⢧⣭⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⢤⣄⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣷⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢻⡆⠀⢳⣀⣽⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀ ⣤⣶⣾⡿⣟⠻⣇⢷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢻⡝⣇⠀⠳⣄⣠⠟⠁⠸⣇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠈⠉⠙⠻⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⡙⣆⠻⣌⠓⢠⡾⠃⢠⡄⠀⠙⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠟⠉⠀⠻⣦⣀⠀⠘⠷⣼⣦⣨⡶⢻⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⢠⠀⢷⡀⠀⠙⠶⠄⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⡙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⡏⠀⣠⡀⠀⠙⣶⠟⠛⠛⠒⠦⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠤⢤⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠷⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⠧⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣿⠛⠛⠶⢦⣬⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠻⠦⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣶⣲⣶⡷⠴⠶⠚⠋⠙⠛⠶⠶⣤⣤⣸⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⢉⡭⠉⢉⣭⠉⠉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣋⣩⠴⠚⣁⡴⠞⣉⡤⣦⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢿⣥⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠒⠲⢤⣄⡀⠈⢻⡝⠳⣆⠀⠀⢀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣹⠀⠈⣧⣰⠋⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠹⣆⠀⡠⠊⠉⢰⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠸⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡿⠀⠀⢰⣇⣤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⡄⢀⣠⣶⡛⠛⠛⠓⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠙⢯⣍⠉⠙⠶⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠷⠖⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠙⠒⠶⢾⠿⠶⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⡤⠶⠞⠻⠃⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠛⠳⠶⠦⠤⠴⠖⠋⠁⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⡒⠛⠛⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠈⢻⢦⣄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠉⠳⡆⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋ ⠀⠀⠀⣠⡴⠊⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣸⠀⠉⢓⣦⣽⣦⡄⠀⢠⣯⣤⡖⠋⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠈⠉⠓⣶⣒⡒⠒⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⡾⠋⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠉⠒⠦⣤⣀⡙⠒⠒⣛⣡⡤⢖⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣤⣝⠦⣤⡤⠞⠁⠀⠀⢀⣠⢞⡿⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠙⠲⣤⠀⠀⠀ ⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣀⣀⣉⣉⣩⡧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⢭⣓⣶⣶⣶⣶⣖⣫⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⢸⡇⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠀ ⢘⢿⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⡞⠀ ⠛⢾⣷⣖⣉⣉⣉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠯⣟⡀⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠙⢷⣍⠉⠁⠉⠻⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠧⢤⣀⣉⣙⣾⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠳⢽⡶⣄⡀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⣠⠤⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠦⢤⣠⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠋⠀⠀⢠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣷⡤⣄⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⣠⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠛⠃⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⣸⣧⣙⠳⠦⠤⠤⠤⠴⠛⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠛⠋⠙⢷⣄⣀⣀⣀⣠⣾⡷⣄⣀⣀⣀⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⢻⡉⠓⠢⠤⣤⣄⣀⣠⣠⡤⠤⠤⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣉⣉⣋⡭⠟⣹⢣⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠳⣄⠀⠀⢸⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⡟⠀⡴⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢧⠀⠈⠻⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠃⢠⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡇⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢃⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠸⡎⢳⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡞⢡⠃⣼⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣷⡀⣧⠈⣷⠋⠹⡄⠀⠀⠐⡟⠉⢹⠁⣸⠼⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠉⠛⠒⠛⠒⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠴⠒⠶⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡇⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣘⣿⣉⣀⡴⠶⢦⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⣿⣾⡟⠉⡄⠨⢭⣷⣶⣾⠃⠀⠘⣇⠀⠀⠘⢯⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢿⠄⠀⠀⠈⢿⣯⠽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡟⢷⣶⣿⡷⠶⠒⢶⡋⠀⠀⠠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠉⠙⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠅⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡼⠀⠀⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢚⡿⠃⢀⡆⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠘⠳⣄⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠇⠀⣸⡇⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠋⣠⠟⠁⣠⡾⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⡞⣀⡤⠶⢻⡷⠚⣷⠀⠀⡾⠀⢀⣿⣄⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠺⠷⢤⣤⡟⣧⣀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⣀⣠⠄⠀⣀⣟⣴⠋⢠⠞⠋⢠⣴⡏⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠷⢶⣯⣅⣠⠶⠞⠛⠉⠀⠀⣯⣀⣴⡏⢸⡁⠀⢸⡿⣇⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠿⠶⠿⠃⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⢷⡀⠀⠳⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣄⣷⣀⢀⣹⣄⣸⣇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠖⠒⠶⠶⠤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢰⡆⣠⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣀⠴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⠞⠁⢀⣿⣀⡤⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⣠⠋⠀⡤⠞⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠁⢠⠞⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⡟⠀⢀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠒⠛⠉⠉⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠉⠉⠓⠲⠶⣄⡈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠈⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡼⣋⣤⠴⠖⠒⠒⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠒⠒⠲⢤⣬⣙⣦⡀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⡄⠀⣠⡶⠋⠉⠉⠙⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠉⠛⢦⣄⠀⣰⡾⠉⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⢈⣷⣞⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣉⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠼⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣉⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠲⣾⠀⠀ ⢠⣾⢣⡿⠶⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡏⠀⠀⣠⡟⠛⣿⣷⡄⢼⡆⠀⠀⢸⣧⣴⣾⡿⠛⢷⡀⠀⠀⢹⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠶⢦⣘⣇⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⠁⠀⠀⡸⡟⢿⣿⣿⣶⣿⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣸⠀ ⠈⢻⡀⠀⢠⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠻⠿⠿⠏⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠻⠿⠿⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣀⣀⣰⡏⠀ ⠀⠈⢳⣆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠑⢦⣀⠀⣐⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⢀⣀⡴⠋⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢉⣼⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⣏⠙⠓⣿⠀⠀⠀⣏⡀⠀⢈⡷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⢾⡁⠪⢀⣽⠆⠀⢀⡟⠛⠋⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣄⣠⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠦⠤⠤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣆ ⠈⠉⠓⠲⠦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⠖⠚⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠧⠽⠿⠿⠿⢿⠞⠟⠞⠗⠼⠷⣷⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⢀⡤⣄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⣿⣌⣿⣾⣏⢻⣷⣤⡤⣄⡀⢀⡠⣤⣶⣿⠏⣿⣴⣿⣼⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⡿⢿⣌⣿⠏⠁⠀⢻⠋⠀⠉⠻⣏⣸⠿⣿⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⢺⣿⡾⠓⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠐⠒⡸⣿⣿⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣎⣿⣟⢘⠓⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⣴⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠈⢿⣿⣿⡾⠛⠉⠉⠉⠙⢷⡆⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⢠⣦⣀⣸⣷⣄⠀⠙⣶⡴⠀⢀⣴⣿⣁⣀⣤⡘⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠙⠻⠙⠛⠛⠳⣤⣿⣧⡴⠛⠛⠛⠿⠟⠋⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⣿⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡒⠂⠀⢀⣠⣶⡋⠉⠉⣛⣦⣀⡀⠀⠐⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡇ ⠸⣷⣌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⣿⡁⠘⠹⣄⡰⠛⠀⣙⣿⡆⣰⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣴⡿⠁ ⠀⠈⠻⢤⣀⠉⠳⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣦⡴⢾⣿⣷⡟⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⠟⣳⣿⡿⡟⠉⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠁⣀⡼⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⢛⣿⠿⠋⠉⠉⠓⢦⡄⠀⡏⢀⣾⣿⠛⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢰⡟⢹⣃⣷⠀⡇⠀⢠⣶⣟⣋⡽⠋⠉⠛⠿⢿⣋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢠⣧⠞⠁⢹⡄⢸⣧⠈⠉⠉⢉⡅⠀⠉⢁⡞⠀⣸⡟⠙⢧⣿⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣆⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠙⠟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠹⠶⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣧⠸⡄⠀⢸⠀⠀⣼⠉⢿⡄⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⡄⣧⡀⢸⠀⢀⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠢⠿⢽⣿⠿⢧⢞⣡⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠹⡦⠴⠋⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⢦⡀⠀⢀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣷⠖⠃⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⢨⡇⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⣠⠞⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠓⠒⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⣽⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠃⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣏⣳⣀⣾⡇⠙⣦⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣻⡷⣾⣧⣤⣞⠁⠀⢀⣤⡿⢲⣤⡤⠾⠓⠒⠒⠒⠲⠦⣼⣅⣀⣄⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡙⠒⠛⢙⣓⠺⠷⠤⣾⣹⣥⣼⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣁⠂⠀⠀⢸⢁⡞⠉⣇⣠⠞⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠶⠤⣬⣩⣥⡤⠿⣿⠿⣿⠉⠀⠀⢠⣤⣀⣈⣹⡆⠀⠸⣿⣖⣦⡟⠷⣀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠛⠓⠓⠒⠻⢯⣍⡀⠀⠈⠳⣌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠁⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⢀⠀⣼⠈⠙⠦⣄⠀⠈⠳⣝⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣠⡤⠤⠖⠉⠀⠀⣴⣇⠹⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠃⠘⣆⠀⢸⣄⡇⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡰⣬⣿⣻⠟⠳⢶⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣹⣦⡄⠀⢲⠀⡀⠠⣽⡟⢦⠘⣆⣴⠟⠉⠙⠲⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣄⠀⠀⠘⣦⠨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣏⠀⣠⠤⢤⣹⣆⣀⣀⣽⢹⡀⢹⣿⡄⠈⢧⠸⡄⢻⠳⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⡔⠢⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠣⠤⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣤⣷⣶⣟⣙⣦⡈⢆⠹⣼⠉⠙⠋⣀⣤⢴⠲⣖⠤⣌⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠘⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠛⠙⠁⠀⠙⠳⣌⢦⣿⠓⢾⡋⠙⠀⠈⢧⠘⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠸⡄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⢇⠈⠷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡘⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠘⣄⠀⠀
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⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⣻⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠉⠉⢻⡉⠉⠙⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣭⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣍⡉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣆⠀⠀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠤ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢸⡟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢳⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢦⣐⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠈⢇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢀⠹⡄⠘⢯⡙⠛⠛⠓⠶⣶⣶ ⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢸⠇⢸⣿⣆⠀⠀⠸⡿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣸⡀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢳⡏⡆⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠈⠛ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⢹⡄⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢳⣃⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣾⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠘⡇⣼⡏⠻⣿⣷⡀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⣧⠈⠉⠳⣄ ⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣼⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣇⣿⡇⠀⠈⠳⣽⣄⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣶⡶⣤⠤⠤⠤⠤⢭⠭⢲⠒⠒⣿⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢹⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣾⠋⢿⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠀⠸⡆⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣻⣷⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠀⣠⢤⣺⠟⢧⣸⡀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡀⠸⣦⡀ ⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣾⡿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠱⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣕⡫⠤⣄⣒⡻⣇⠀⢸⡿⣷⡀⠀⠀⢧⠀⠈⣷⡀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡽⡇⠀⠘⡀⠀⣿⡇⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠸⣷⠤⠤⠤⠤⠀⢒⠒⠒⠒⠶⣾⣿⢷⣄⠀⠈⠳⣄⠀⢸⢸⣸⡽⠒⣋⣭⣭⣽⣿⠀⣿⣿⣾⣇⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣷⡄⠘ ⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⣷⠀⠀⡇⠀⢻⡷⠮⠽⠿⣷⣄⠀⢆⣿⠉⠉⠉⠉⣉⣉⠭⢭⡍⠉⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠙⢦⣸⣼⣾⡶⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣰⣿⡿⣿⣿⡆⠀⢸⡆⢰⢻⡈⠻⡄ ⣀⣼⣿⡿⡇⠀⠀⢹⡀⠀⢣⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡉⠷⣜⣾⣇⠤⠶⡿⠖⠒⠶⠤⢤⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠶⢤⣉⠻⣿⣿⠿⢛⡃⠀⣰⣿⢻⣿⣇⢻⣿⣷⠀⠀⣷⡜⠀⡇⠀⠘ ⣿⣿⡏⠀⣧⠀⠀⠀⣧⡀⢸⡆⠘⣇⣀⠤⠼⣒⣛⣭⡭⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠙⠒⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⢿⢙⣗⣻⣶⣏⣤⠴⠿⠁⣾⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠃⠀⢹⡀⠀ ⠟⠸⣇⠀⠘⣦⠀⠀⠸⣷⡄⣷⠘⣏⣡⡖⢫⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⢿⡈⢸⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡈⠙⠳⣼⣿⣿⠘⠋⢙⣸⣷⣿⣃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠈⠻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢰⣿⣿⢀⣾⣿⡇⠀⠈⣿⡀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠘⢿⡈⠳⢦⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢯⡞⢸⠻⣿⠀⠀⢿⣇ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⣿⠈⢮⣀⠀⠳⣄⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠃⡸⠀⠘⣿⢀⠈⣿ ⡀⢄⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣇⠘⡏⢳⣤⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠸ ⠉⠺⣆⠀⠀⢷⠀⠀⠘⣆⠁⠀⢿⠙⠒⠺⠽⠦⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡏⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⡗⠦⣈⠳⠄⠀⣧⡀⠀⠈⢾⢆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⡽⡟⠀⡞⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⢷⠀⠈⠹⣦⣌⣙⡳⢤⣀⡈⠳⣆⠹⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠙⡵⢁⣼⠇⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀ ⠈⡄⠀⠀⣿⠉⣯⣉⠛⢶⠒⠒⠯⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⢰⠏⡇⢀⣜⡥⠋⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⣧⠀⠀⠸⣇⢸⡏⠳⣬⣳⣄⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⣒⡟⠉⠀⠀⢀⣾⡀⢹⣏⠉⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡆⠀⠀⢻⡀⢻⠀⠘⣯⠉⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⣴⡶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠛⢷⡈⢿⠳⢴⣖⠶⠶⠶⠿⠗⣒⡼⠁⡠ ⠀⠈⢿⠀⠀⠀⢣⡘⡆⠐⢽⣷⡀⠈⠻⣷⡶⣍⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠋⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣯⣿⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠙⠦⣳⣀⠈⠉⠉⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠀ ⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠳⢧⠀⠘⡿⢿⡆⠈⢯⠻⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡶⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⡀⠙⡆⠸⣷⡈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢠⠏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣸⣷⢤⡈⢧⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢷⡀⠘⠀⣿⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠹⣦⡳⡄⠀⠀⢧⠀⠀⢧⠀⠀⣿⣘⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡇⠀⠀⠙⢧⠘⣆⠀⠈⢧⠀⠈⣷⣰⣿⣿⣿⣧⢸⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡿⠳⣄⠀⠳⡄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡤⠤⢤⣄⣀⣀⣤⣤⡶⢿⡅⢻⠳⢤⣀⠀⠈⠷⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⢹⡷⠀⢹⣷⣄⠙⣮⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣇⠀⠀⠀⠙⢌⢣⣀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⡏⡄⠀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⣴⣶⣶⣦⣶⡶⠶⠶⠶⠾⠷⠷⠿⣶⣿⣶⣶⣦⣄⢠⡀⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⢸⡇⣀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢴⠏⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠗⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡇⠀⣸⢿⣷⣿⣷⣶⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣷⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢠⣶⢺⣿⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⡇⢰⢻⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⢸⣷⢀⠀⡌⣛⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣲⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠖⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣞⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣏⣿⣄⣀⣀⣨⠿⢞⣶⣿⡝⠛⠙⣆⠀⢀⠀⠀⠘⠓⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐ ⠀⠀⢀⣾⣿⡯⠟⠓⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡷⣄⢀⣿⣆⠘⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢼⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣉⡙⢒⣖⣲⡶⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⢀⣠⠞⢒⣒⣲⠽⠿⠟⣛⣻⣭⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣽⠶⠶⢶⢞⣛⠙⠻⠿⢿⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠯⢁⣻⣭⣵⣿⡿⣿⠿⠛⠒⠛⠛⠋⢉⡽⠟⠉⠩⠝⣻⣿⡗⢲⡦⠬⠤⣄⣉⣙⠛⠯⠭⠉⢙⠛⠛⢻⣿⣟⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣛⣛⣿⣭⡽⠟⠛⠹⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⡿⠋⠁⣠⠞⠙⠀⠠⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⣴⣠⡾⠻⣄⠇⢺⢅⠉⠀⠀⠈⠉⢙⣷⣒⣦⠤⢬⣉⣐⡛⠻⠧⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠋⢻⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠙⠿⣭⡉⡛⠛⠒ ⡿⠿⣅⣠⣞⠁⠀⣠⠆⠀⣤⠞⠉⠀⠀⢀⣼⣿⢏⣇⣼⣯⣴⣿⣾⣆⣂⣠⣴⠾⠛⠛⠋⠻⣿⣶⣤⣬⣉⠙⠲⠲⣬⣉⠙⠒⠢⠤⣤⣄⣉⣛⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠂ ⠗⢶⡾⠡⡌⣧⠞⢉⣠⠞⠁⠀⡀⣠⣴⣿⠟⢁⣼⣿⢾⡟⡅⣿⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣉⠓⠶⠦⠤⣄⣀⣈⣉⣉⣉⡋⢻⣿⣿⡭⢻⣟⢫⡏⢉ ⣻⠋⠀⢀⣿⢻⣴⠟⠁⠀⣰⣾⣾⡿⢛⣡⣴⣿⡾⣿⡏⠀⢱⠸⡄⠀⢽⣿⣿⣳⣶⣦⣷⣶⡿⢾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣠⠎⣨⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣾⠟⢋⣿⣧⣞⣿⣧⠀⠀⢧⠹⡀⠀⠀⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣹⣿⣿⠛⣯⠓⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣭⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⡴⢫⡞⠁⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⠃⣴⣿⡿⡄⠀⠈⢦⡹⣄⠠⠤⠾⣿⣿⣹⣿⡿⠻⣿⣇⣀⣀⣽⣻⠙⡿⢢⠘⣷⡆⠀⢀⣀⣨⣽⣿⣭⣾⣧⣴⣿⣿⣟⠋⠉⠉⠉ ⣟⡴⠃⠈⢁⣶⠟⢡⡿⣿⠿⣿⣿⠇⠀⢻⣇⣾⣯⣼⣥⠠⢯⡀⢀⠙⠚⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠊⠁⠘⠧⣧⠞⠉⠁⠀⠀⡇⢁⣬⡉⠉⢙⣿⡅⠙⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⣠⡾⠋⣰⣿⡇⡏⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠙⠙⡿⡿⠶⠲⠶⢧⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠇⡇⠀⢠⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣠⠛⢀⣴⣿⡟⣇⡳⣄⠀⢧⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢳⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣰⠃⢠⣿⣟⡽⠻⣌⠙⠺⢷⡤⠙⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠓⠲⢤⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⢠⡟⣡⠟⣡⠾⣿⣦⣀⠀⠹⢦⣾⠿⠀⠀⠀⡤⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠰⡏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢠⡞⢀⣤⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢀⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⡰⠋⠀⠀⣠⣴⡿⢹⣽⣿⣿⣿⠦⣤⣤⣾⣿⣧⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠾⢯⡝⣷⣶⣶⠞⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⣠⣾⢟⡽⣇⡞⠹⡿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⣠⣾⠟⣥⠋⡸⡝⠀⠀⠘⣻⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣘⠛⢋⣹⡀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠿⣫⠞⠁⣼⣷⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡉⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣡⢟⡗⠀⣰⣳⠃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠶⣿⠿⠿⠿⠿⠯⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢋⡞⢀⣴⣫⠇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⣴⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⡜⠀⣾⢯⢏⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣛⣷⣄⡀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⡿⢟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⣸⠀⣮⠏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣯⣿⢿⣷⣤⡀⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⢠⣿⢠⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⡁⠻⣷⣯⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣼⣇⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡞⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡟⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠋⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣤⣌⢸⡟⡆⣿⡇⠻⡍⠉⠀⠙⠁⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⡿⣻⣿⣿⣿⢟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣹⣦⠠⣵⠙⢷⣼⡇⢠⣀⣄⣤⣴⣦⣶⣦⣾ ⡴⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣴⣿⢏⣼⣿⣿⠟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⢀⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⠟⢣⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡰⢯⣿⣿⠟⢁⡄⠀⢀⣾⠏⣴⣿⡟⠁⢀⠞⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⣠⣿⠿⠁⠀⠁⠀⢀⡼⣇⣾⡿⡏⢷⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠟⠁⡇⢸⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢋⡇⠁⡇⠉⢿⣯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣷⢻⠃⠀⠈⢯⠳⣼⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⡌⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⣽⣿⣿⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠁⠀⠐⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢦⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⢸⠾⡷⣀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠦⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠇⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠙⢮⡳⣄⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣝⡷⢾⠤⢤⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡟⢿⣷⣦⡀⠙⢮⣙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠂⢼⠋⢉⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡀⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠳⣯⡲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡾⠀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⡾⡇⣸⣿⡟⠛⠿⣿⣦⣄⣻⠉⠓⠭⣓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢢⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣰⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢙⠛⠪⣟⣲⠤⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣏⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢤⣁⡀⠀⣿⣿⣿⡷⣿⡇⢰⣶⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠂⠉⢹⠒⠒⡯⠭⣭⡍⠉⠐⣻⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠒⠻⢦⣿⣿⣿⡿⠉⠁⢸⣿⡇⢸⣏⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣇⣸⣙⢁⣀⣀⣿⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⢀⢸⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⡇⠀⢀⣠⠎⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢉⣡⣿⡏⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⢸⣿⣿⡏⠀⠀⡟⢸⢸⢸ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡿⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠩⠍⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠁⢦⠀⢸⣿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⠖⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⡀⠉⠀⠈⣧⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣠⣶⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⡲⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⣛⠉⠁⠀⠀⢸⠉⣆⠀⠀⢷⠈⣆⠀⠀⣿⠏⢓⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠇⢀⡙⢛⡛⠛⠛⠋⠉⢹⠁⠀⠇⠀⢠⠋⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠸⡄⠀⠘⠀⠀⣀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⢠⠃⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠒⠀⠀⢀⣠⣤⣵⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡧⠿⠂⢀⠏⠀⠀⡃⠀⣼⠀⠀⠈⠓⠀⣠⡎⠀⠀⠀⣈⣧⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣤⣤⣤⣭⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⣛⣯⣶⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣹⣿⣤⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣛⣿⣽⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢶⠖⠋⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣺⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢾⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⠲⣄⠀⠀⣀⣀⡀⢰⣾⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⣿⣷⡄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠙⠲⣽⣟⠉⢻⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣶⣿⣧⡀⠀⣀⣠⠏⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡽⠶⠦⣬⣕⣶⡿⡿⣷⡚⠚⣿⣧⡙⣚⠓⢛⢯⡼⠿⢿⣷⣾⡿⠚⠉⣡⡾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢻⣷⣦⣀⡀⠀⠉⠛⠷⣶⣾⡇⣆⠀⣾⠉⢙⠻⣦⢿⠃⠙⣿⢧⣈⡏⣷⡀⢸⣿⣗⠒⢚⡽⠋⠀⣼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣆⠹⣌⠻⠙⠛⠫⠭⠉⣹⠋⠙⢾⣦⠃⡀⢺⡇⣦⢤⣤⠀⢳⢠⣻⡀⠱⡉⡼⡏⢸⡆⠋⠀⠀⠸⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠘⣿⣄⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢯⡳⣶⡘⣿⣷⣕⣌⣷⣿⣿⣯⣇⣼⣾⣷⣷⣼⣿⣷⣷⣼⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⢿⢿⣦⠀⠈⠓⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣝⣟⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠺⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡿⣯⡳⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣧⣹⣿⣷⣄⠀⠉⠓⢲⣶⠖⢫⣿⠃ ⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡟⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣷⡖⠈⠁⠀⣰⣯⡇⠀ ⠀⠀⠹⣟⠿⣶⠾⠯⠭⠅⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠉⠙⢆⠘⣆⠙⣷⡄⢸⡆⣸⢀⡇⠹⣌⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠰⡻⡻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣌⠙⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣰⠏⣙⡟⣸⡘⢧⠘⡄⠘⣷⢸⢃⡏⢸⠃⠀⣾⣞⢦⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠠⠞⣽⠃⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠆⣴⠏⠀⢹⣿⡏⠀⠀⣣⣻⠀⠈⢺⣼⠀⡼⠀⠘⠿⠛⢿⣧⡀⢈⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣥⡖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠱⣝⡒⣻⣿⣿⣟⣉⡟⢠⣟⣼⠋⠼⠋⠈⠿⣁⡠⣶⡿⢷⡇⠀⢿⡇⣠⠿⠿⠶⠤⣄⣀⠙⢿⣄⠻⣎⢻⣿⣿⠷⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⣄⠀⠉⣿⣿⡟⡿⣻⣡⢿⣿⢣⡴⠶⣶⣿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⢧⡤⡼⢠⠏⢀⣠⣾⠟⠋⠙⠻⣿⠻⣧⠹⣆⠻⣇⠀⣀⡤⢾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡯⣝⠦⣿⣿⣾⣱⣧⢫⣿⣡⠏⠀⠀⣀⣉⡻⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣷⣳⠋⠀⣾⡿⢡⣶⢦⠀⠀⠹⡆⠘⢷⣽⡧⣌⡉⣥⣴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢤⣈⠉⣿⣿⠋⠈⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⢳⡝⠂⠀⣼⠟⠁⠀⠀⡟⠀⢸⣽⣽⠇⠀⣠⣷⠀⢸⣿⣷⣖⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣿⣿⢳⠀⢀⣿⢤⡀⠘⠷⠶⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⢸⣹⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⡀⢻⡏⣿⣾⠀⠈⢧⡠⠼⠶⠦⠤⠤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠁⠀⣀⡀⣾⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣭⣛⢻⣿⣿⡛⢧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⢚⣿⣿⡿⢠⢇⣠⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡈⣷⣌⢛⣿⣷⠰⡄⠀⠚⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⣻⣻⢧⣧⣞⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣠⡴⣻⢿⣎⢷⣿⡏⠀⠉⣠⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠲⣶⣤⠜⠉⠃⢸⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣭⣁⡀⣻⡛⠿⠿⣿⡜⣧⣀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠠⠤⠤⠤⣴⠟⠁⢀⡼⣥⣯⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢍⣷⡠⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠈⢹⢿⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⢤⠤⠤⠚⠁⠀⢄⣀⠀⢀⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠛⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⣟⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢾⣯⢇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣿⢧⣹⣷⡀⠉⠙⠷⢦⣤⣤⡴⠟⠋⠀⣿⡟⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⠀⣷⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⠞⢹⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠆⠈⢧⠀⠙⢶⢤⣠⣠⡿⠟⠁⢠⣿⠇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡁⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠦⡀⠈⢮⢣⡀⠀⢠⠿⣆⠀⠀⠈⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⣷⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠳⣌⣣⠳⡄⢿⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠁⠳⡘⠾⣇⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠉⠉⠉⠙⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⠿⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣿⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⢶⣾⡿⠋⠉⠙⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠛⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣩⡟⠉⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⣵⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢳⣀⣴⠞⠛⠋⠉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡽⠟⠓⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣥⢤⡄⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⣼⡏⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡄⠙⢷⡀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⣠⡇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⡏⢀⣴⢾⢿⡟⢉⣭⡿⠃⠀⣈⣷⠀⠀⠀⢹⡛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⣀⣤⡾⠋⢀⣤⣄⣸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠠⣟⠳⠤⣀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢁⡿⠀⢸⣼⣷⠟⠉⠘⠛⠛⠛⠹⣇⣠⡴⠶⠿⣶⡄⢀⣀⡴⠟⢋⣀⠴⠶⢿⣟⠁⢀⣴⣿⣿⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠒⢬⣙⠲⢄⠈⢷⣄⡀⢠⡟⢳⣀⣠⡟⣸⠁⣠⣾⠋⠀⣀⡛⠻⠷⢦⣤⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠆⠈⢿⡈⠻⣷⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢬⣉⡒⠂⠈⠙⠒⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠀⣿⠋⢀⣟⣴⡿⠋⠀⠀⠉⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⡀⠀⠐⢦⣤⣤⣤⣤⠴⠚⠁⠀⣠⣾⣿⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠴⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣴⡶⠲⣶⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⡵⠒⠛⠒⢶⡀⣹⡆⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡯⠴⢿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⠃⣠⡾⠛⠀⠀⠈⢛⣿⠏⢤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⣦⠀⠈⡟⠿⢦⡤⠶⠛⠉⠁⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢶⣛⣥⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣤⣼⣿⡛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠥⠴⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⠾⢻⣿⡵⠔⠛⡛⠛⠳⢦⡄⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠈⢻⣿⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠋⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⣠⣿⠟⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠈⣿⣠⡾⣯⣤⣤⠤⢲⣿⠋⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣠⡴⠛⠒⠒⠒⠒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣼⣿⠁⠀⠚⠑⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣬⣽⠆⠀⢸⡳⡟⠛⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣏⣉⡿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣀⣈⣹⣄⠀⠀⠀⣸⣦⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⠼⠯⠬⡷⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣀⡏⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡴⠶⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢶⣿⣿⢻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣡⣴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣯⠉⠉⢉⣩⡿⠿⠛⠛⠡⠐⠄⠀⠉⢛⣿⡶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠛⣄⠈⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⢻⢟⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠹⣧⠾⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⣰⣾⠟⠀⠈⠛⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠛⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⣧⣀⣼⡟⠋⠁⢉⣉⠛⠿⣶⣤⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⣸⡿⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠿⢿⣶⣤⣀⠈⢀⣠⣶⠿⠋⠀⢈⣠⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣯⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⠟⠋⡛⠛⠿⣿⣍⡉⠙⠻⢿⣿⣽⡛⠻⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡄⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠈⠙⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡀⠁⢀⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠄⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⢿⡇⠀⠀⠀⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣽⣿⣿⣤⣄⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠸⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠒⢶⡤⠀⢻⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢧⠀⠸⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⣼⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢧⡀⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠴⠟⠛⠳⣤⡘⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡿⢻⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠮⠭⠤⠖⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠸⣾⡃⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣖⠉⠋⠀⢠⣀⣀⣤⣖⣶⣤⣠⣤⣤⡤⠶⠚⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⣻⢋⡽⢋⣰⠏⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠀⡠⠀⠊⠀⠋⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠘⣶⢶⠀⣠⠞⢡⣧⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠃⣼⡾⠁⢠⣯⠏⢀⡏⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢻⠉⢿⠉⢫⡙⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣹⠀⢰⠇⢸⣿⠀⢠⠟⡼⠀⣸⣻⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⡄⠈⣧⠀⢳⠙⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⢺⡇⠀⣸⣠⠃⠀⣧⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢹⣳⡀⠈⢆⠀⣇⠹⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡄⠸⠁⠀⡿⠃⠀⢸⣻⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣧⠀⠸⣄⠈⠀⢳⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⡀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢤⣤⣽⣀⣀⣀⣀⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡒⠚⢿⣿⣥⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⡿⠃⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢳⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡄⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢹⣿⠛⢁⣀⢰⡟⠀⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀
⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡿⢛⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⠈⠉⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣹⣽⠆⢼⣿⠁⠀⣿⣿⠇⢀ ⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⡯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣧⠀⠀⠈⠉⢸⡟⣺⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡆⠀⠁⠀⣸⣿⠏⠀⢸ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡷⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢡⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⢶⣄⡠⣿⠏⠀⠀⣾ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢷⣄⡘⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡾⠁⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡛⠇⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⠻⠿⣧⣈⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣀⣤⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠒⠋⠻⣷⣤⣀⣀⣰⠁⠀⢰⣿⣿⡟⣰⣾⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣠⣤⡴⠟⢿⣿⢿⣿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣠⣤⣶⢟⣿⣿⣿⠟⠁⣸⠙⢿⣧⡀⢤⣄⣀⠀⠀⠲⣽⠳⣶⠤⣶⣤⣄⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠋⠀⢠⡇⠀⠈⢻⣯⣟⠈⣙⣿⣿⣷⣮⣵⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢁⡞⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⠉⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣖⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡧⣰⠆⠈⠉⠹⣇⢸⣿⠉⠛⢿⢿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢉⡭⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣶⠋⠀⠈⣇⣻⣻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣰⠃⠠⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠰⠿⣿⣟⣷⡄⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠠⠏⠀⢠⡜⣳⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⢣⣾⣣⣶⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⡟⠍⣍⣕⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⣶⣾⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣤⣶⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣷⣶⣿⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠱⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠙⠛⢋⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣶⡿⠿⠿⠿⠋⠁⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣟⠛⠳⠦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⣠⣴⣿⣵⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⡂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣼⣿⣴⣾⡋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣤⣙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⣀⣤⣤⣤⣍⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣤⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣭⡍⠉⢛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠰⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⡀⠀⣈⠻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣬⢷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣝⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⢀⣾⢟⣿⣾⣿⣮⣷⡄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣋⣿⣧⣶⣾⣿⣿⢋⡀⠴⣬⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⡏⢸⣇⠀⣸⡟⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿