Mew Floting Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⢋⣉⣁⣉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠟⠉⣀⣤⣤⣶⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣷⡄ ⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣤⣭⣭⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀ ⠘⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠙⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣤⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠻⠿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠉⠳⠂⢲ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣙⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡎⠀⠀ ⣴⣿⣟⠛⠋⣢⡤⣽⣿⣿⠯⠛⠟⠛⠏⠛⠣⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡩⠽⣻⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡆⣆⠀⠀ ⣿⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢕⣂⣤⢤⣄⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢻⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠈⠛⢧⡠⢜⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⢡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣿⠟⣁⠄⠂⣁⣄⠀⠀⢣⢈⢿⣿⣿⣿⡉⠀ ⠀⢹⡟⠉⠛⠻⠿⣶⣄⡀⠉⢰⠞⢁⣨⠖⢿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⣇⠘⣿⠝⣻⣇⠀ ⠀⠀⣧⠀⣀⣤⣴⣴⣢⢼⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢆⠃⣿⡀ ⠀⠀⣿⠐⢏⠨⠋⠁⠀⡞⡆⠀⠱⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠤⢠⣿⠁ ⣠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡖⠀⣿⣶⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡇ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠰⣳⣴⠖⢉⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣻⡿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡢⡀⠀⢤⡐⢉⡉⢭⡤⠘⡁⡕⠀⠀⠀⢀⡞⡂⣷⡘⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⠩⠑⠀⠁⠀⣀⠄⠄⠁⠀⠀⢀⣞⠚⠀⢸⣹⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠁⠀⠀⠀⡏⡇⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡵⢁⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⡌⠘⢅⣾⢻⠢⢄⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟫🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟫🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟧🟨🟨🟨🟨🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟨🟨⬛⬛⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬛🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬛🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬜⬜⬛🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬜⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬛🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟧🟧🟫⬛🟨🟨🟨🟧⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟧🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬛🟨🟨🟨🟧⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟧🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟫🟫⬛🟨🟨🟨🟨🟧⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟧🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟧🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟫⬛🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟨🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟨🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣶⣌⣽⡍ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡈⠛⠦⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⢱⣿⣿ ⠋⠀⠠⣤⣴⠝⢛⠂⠀⠀⣐⣤⣠⣤⣰⣤⣜⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢖⣂⠄⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣿⣿ ⠀⠀⣤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⡪⠽⠛⡛⠻⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⡄⠀⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣶⣾⣷⣤⡘⢟⡣⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⡇⠀⡞⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⠀⣠⠾⣻⣽⠾⠻⣿⣿⡜⡷⡀⠀⠀⠀⢶⣿ ⣿⡆⢠⣶⣤⣄⣀⠉⠻⢿⣶⡏⣡⡾⠗⣩⡀⣀⣶⣶⣾⣿⣿⠸⣧⠀⣢⠄⠸⣿ ⣿⣿⠘⣿⠿⠛⠋⠋⠝⡃⣿⣿⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⡹⣼⠀⢿ ⣿⣿⠀⣯⡰⣗⣴⣾⣿⢡⢹⣿⣎⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣛⡟⠀⣾ ⠟⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢩⣿⠀⠉⠀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢸ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣏⠌⠋⣩⡶⣒⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠄⢀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢝⢿⣿⡛⢯⡶⢶⡒⢛⣧⢾⢪⣿⣿⣿⡿⢡⢽⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⣖⣮⣿⣾⣿⠿⣻⣻⣾⣿⣿⡿⠡⣥⣿⡇⠆⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡀⣾⣿⣿⣿⢰⢸⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⡾⡁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣠⢳⣧⡺⠁⡄⣝⡻⠿⠿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⢰⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢆⣤⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⢳⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⠴⠊⠉⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠘⢎⠢⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⡠⡤⡀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠺⠭⢵⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡆⠀⢷⡇⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⠀⠀⠘⢷⣆⡀⠀ ⠀⠀⠘⠒⢤⡄⠖⢾⣭⣤⣄⠀⡔⢢⠀⡀⠎⣸⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀ ⠀⠀⢀⡤⠜⠃⠀⠀⠘⠛⣿⢸⠀⡼⢠⠃⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠸⠶⠖⢏⠀⠀⢀⡤⠤⠇⣴⠏⡾⢱⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⠿⠀⠀⠀⡽⣰⢶⡼⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡶⠤⣷⣅⡀⠀⠀⠀⣀⡠⢔⠕⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠫⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠉⠩⠭⠭⠭⠥⠤⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⠷⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⣀⠀⢸⡿⠿⣿⡿⠋⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠻⠿⠟⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⡿⣿⠳⠀ ⠀⠀⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀ ⢀⣸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣷⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠃⠀ ⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠛⣠⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠳⣄⠙⠛⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠬⠭⠥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⢤⡖⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⡞⠉⠻⠁⢹⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠊⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠳⢤⡀⠀⡞⠁⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠼⠴⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣄⣀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠷⡏⠀⠀⣇⠔⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠤⢴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣾⣿⣀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠉⢿⣦⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠹⠿⠿⠟⠁⠀⠰⠦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢘⡧⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠦⣄⠀⠀⢠⣀⣀⣴⠟⠶⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠸⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠉⡏⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠓⢤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡼⠃⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠖⠃⡟⠀⠀⠀⢾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠙⢦⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠸⡇⠈⢳⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠉⣇⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣷⠴⠚⠁⠀⣀⣷⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣀⣠⠤⠤⠖⠋ ⣼⢷⡆⠀⣠⡴⠧⣄⣇⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠙⠲⠞⠛⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⣽⢦⣄⢀⣴⣶⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣼⣽⡞⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠁⠀⠀⢠⢟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠉⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡀⣰⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠾⠾⠻⠓⢦⠦⡶⡶⠿⠛⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣆⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⠋⠙⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠿⢆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣨⡙⠟⣩⣙⣡⣬⣴⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣿⣿⢰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

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⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⠿⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠻⢿⣿⡟⠀ ⠀⠘⣟⠁⠀⢀⣠⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣶⣤⡀⠀⣹⠃⠀ ⠀⠀⠈⠳⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⢿⣿⣮⣛⣡⣿⣿⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠿⢻⣿⣿⣿⡿⠹⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡤⠐⠻⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣷⣤⣄⠀⠈⢻⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠙⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠾⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⣨⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⠿⠋⢉⡉⠙⠿⣿⣿⣄⣤⣾⣿⣿⣅⠀⠀⢸⣿ ⢸⣧⠀⣰⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣼⡇ ⠈⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠁ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⠉⠉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠛⠛⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⡹⠀⠀⠘⢄⠀⠈⠲⢖⠈⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠉⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡤⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣾⣿⣷⣶⣤⣄⣉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⣴⣾⣿⣿⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠂⠿⢦⡰⠀⠀⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣔⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠑⢌⣦⠀⠩⠉⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠓⠭⡭⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡄⠀⠀ ⠀⠀⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣆⠀ ⠀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣆⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠖⣡⣾⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀ ⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢦⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣀⠤⠒⢉⣾⡉⠻⠋⠈⢘⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡘⡆ ⢰⡇⣿⣿⠟⠁⢸⣠⠂⡄⣃⠜⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠦⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠑⣴⣿⣿⣎⠁⠠⠂⠮⢔⣿⡿⠉⠁⠀⠹⡛⢀⣀⡠⠀⠙⢿⣿⣿⡇⡇ ⠘⡇⠏⠀⠀⠀⡾⠤⡀⠑⠒⠈⠣⣀⣀⡀⠤⠋⢀⡜⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠉⡃⠈⢀⠴⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠈⡈⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⡇ ⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠓⢤⣀⠀⠁⣀⡠⢔⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠐⠢⢄⡀⠁⡲⠃⠀⡜⠀⠹⠟⠻⣿⣰⡐⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢱⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠊⠈⠁⠀⠀⠀⡔⠛⠲⣤⣀⣀⣀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢔⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠤⠒⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠈⡗⠂⠀⠀⠀⠙⢦⠤⠒⢊⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠒⣒⡁⠬⠦⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢺⢠⠤⡀⢀⠤⡀⠠⠷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⡀⡱⠧⡀⢰⠓⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣰⠉⠢⣀⠐⡀⢀⣀⠤⠐⠂⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣶⣾⣿⡟⠲⢤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⣨⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠑⠢⠄⠛⠛⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠁ ⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣤⣤⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠞⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢈⣶⣶⣾⣿⣦⣤⠄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡸⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡌⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡇⠀⠀⠀⡸⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⣀⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⠉⠉⠉⢻⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣇⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⢿⣿⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡆⠈⠋⢉⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⡟⢀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⣽⢿⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣷⣖⡤⣵⣿⣧⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⢦⣄⡈⠛⠈⠛⠋⠉⠋⠻⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠉⠻⣦⠀⠀⠀ ⢹⡄⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢯⣯⣤⡀⠈⣷⣄⠀ ⠈⢷⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣷⠈⠇⡹⡦ ⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠘⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠙⢣⣿⠿⠿⠟⠛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠶⠻⣷⣄⣀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣴⢶⣾⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⠀⢉⡶⠠⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠛⠙⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠘⢁⣴⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣽⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠉⠙⢀⣤⣾⣿⣿⠀⣼⣿⡿⠛⠛⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢳⡀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⣧ ⣸⠀⠀⡠⠀⠀⣰⢟⡛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿ ⡇⠀⠊⠀⠸⢿⠿⠆⠀⠌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣿ ⣧⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⣼⠇ ⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠚⠿⢯⣀⣀⠀⠤⠔⠉⢀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣯⣿⢿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠿⣷⣶⣶⣶⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠠⠂⢉⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠈⠂⠤⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠤⡈⠆⠀⠀⠀⠀⡇ ⢀⠔⠒⠤⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣾⣧⡡⢸⠆⠀⠀⡖⠀ ⠇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢉⡁⠔⡊⠀⠀⠸⠀⠀ ⢆⡀⠀⣰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⢫⠘⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⡀⠁⠐⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢣⠖⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠘⢃⢼⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⡠⢃⠴⡎⠈⠢⠤⠤⠒⠁⠀⠡⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡉⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢀⠤⠒⢮⢤⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠁⠀⠀⠀⡆⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠂⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠑⣦⣶⣒⠖⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠖⢉⣌⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠀⠈⠉⠲⣿⣿⡜⡀⠀⠀⠀⠀ ⡔⢉⣙⣓⣒⡲⠮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⢹⠀⢻⣿⠇⠀⠀⣀⣀⠀⡍⠃⠀⠀⣠⣷⡟⢳⡜⡄⠀⠀ ⠈⣆⠀⠋⢀⢔⣵⣿⠋⠹⣿⠒⠒⠚⠁⣿⣿⣾⣷⢸⠤⡄ ⠀⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣶⣾⡏⡇⠀⠀⢀⡘⣝⠿⡻⢸⡰⠁ ⠀⢳⠀⠀⠈⢆⠻⢿⡿⠟⡱⠁⠰⠛⢿⡇⠀⠉⠀⡸⠁⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣉⡀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡱⠀⠀⠉⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⣉⡉⠁⢀⣀⣠⠤⠒⠥⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣉⣀⣀⡠⠭⠛⠀⠀⠑⠒⠤⠤⠷⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢶⣶⣤⣤⣀⣤⣶⣿⣷⡤⠶⢦⡀⠀ ⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⡀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠻⣿⠟⠛⠛⠻⠟⠛⠋⢹⣿⣿⣿⢣⡆⠀⠈⠛⠛⠋⠀⢻⣿⣿⣶⠟⣻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢇⣾⠃⠀⣠⣤⣴⣤⣤⣀⠉⠙⢁⣴⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢰⣤⣿⣿⢋⣬⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠻⠿⠿⠿⠿⣛⣵⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡇⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣶⣿⣷⡄⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠰⢾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢐⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠀ ⠀⠁⠀⣠⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⡵⠿⢿⣿⣿⣿⢟⣄⢹⡏⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢇⣷⣾⣿⡏⣟⣯⣶⣿⣿⡾⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠉⠿⣛⣻⣿⣯⣥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠛⠿⣿⠟⠛⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡎⠠⠊⠀⠠⠚⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡍⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣮⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠊⠁⣰⠙⠻⢿⣿⣿⠟⠁⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣶⣂⣀⠀⡐⠁⠈⠁⡒⠛⠋⢀⠀⢀⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠛⠛⡷⡀⠀⠀⡇⢠⣤⣿⣐⣿⣿⣧⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠏⠐⠒⠦⠤⠬⢽⣹⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡠⠐⠒⠒⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠘⢄⠀⢠⡄⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠳⣿⢇⣼⣤⣤⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠻⠷⣄⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠉⠹⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⣦⣀⡴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣴⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣠⣻⡿⠿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣥⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡜⠋⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣻⣾⣭⣝⣛⣛⣛⣛⣃⣿⣾⣇⣛⣛⣛⣛⣯⣭⣷⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⢿⣿⣎⠙⠛⢻⣿⡿⠿⠟⣿⣿⡟⠿⠿⣿⡛⠛⠋⢹⣿⡿⢳⠀ ⠀⠘⣦⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢛⣡⡏⠀ ⠀⠀⠹⣟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣣⣿⣭⢿⣿⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢹⣿⣭⣻⣶⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⠏⣿⣾⣛⠿⣿⣿⣿⠟⣻⣾⡏⢿⣿⣯⡿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠤⠾⣟⣿⡁⠘⢨⣟⢻⡿⠾⠿⠾⢿⡛⣯⠘⠀⣸⣽⡛⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠸⠃⠈⠙⠛⠛⠉⠈⠁⠹⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡄⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⣿⢷⢶⢶⢶⢆⣗⡿⣇⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣛⣭⣭⣭⣭⣭⣻⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠻⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟ ⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⡀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠀⣀⣀⣴⣊⣀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣯⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣶⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣟⣛⡿⠯⠭⠭⢤⣤⠾⢶⣶⣖⣟⠛⠛⠛⠛⢻⣷⡚⢲⠞⠖⠚⠿⠭⢭⣟⣛⣛⣛⣋⣉⣁⠤⠤⠚⠋⠀⠈⢻⡒⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⡭⠽⣶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣥⣤⣈⠻⣿⣞⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠟⠀⠀⣤⣤⣶⠶⢶⣮⡝⢿⣍⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡿⠋⣧⣤⣿⡷⡝⣿⣯⡳⣄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠐⠁⣾⣾⣦⣾⡏⠻⣦⠉⢷⣮⡳⣄⠀⡀⠀⠀⠳⡄⢳⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⢸⡇⠀⣿⣿⠘⣇⠀⠈⠻⣷⣌⡶⣶⡀⠀⠻⡄⠀⣄⣿⣻⡟⠋⡇⠀⠟⠁⣸⡏⡟⠷⣝⢮⡳⡄⠀⠹⣎⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⠙⠷⣄⣸⡟⠀⡀⢀⡴⠞⠁⣿⡆⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣼⢹⡿⠶⣝⡶⣄⠽⣆⠈⠉⠉⠛⠛⠓⠚⠀⠀⣿⡇⡗⠀⠈⠛⣿⣮⣅⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣖⡿⢀⣞⡷⠛⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠦⢬⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠃⠀⠀⢀⣿⠇⢉⡷⢦⣌⣷⠀⠠⣄⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠾⠯⠤⢤⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⢸⣃⡴⠋⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠈⠉⠑⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⠀⣠⠶⠁⢸⣴⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠶⠶⠤⣤⣿⡀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢹⣏⡳⣶⣖⠒⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⣿⡍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⢭⣉⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣿⡇⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠒⠒⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢿⠀⠀⢠⡿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⢠⠏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢸⠀⢠⣿⠁⠰⢬⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢸⣇⣴⣋⡴⠟⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡧⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⣴⢃⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠀⣿⡇⠀⢀⣾⠃⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣸⠁⠘⣇⢀⣠⠶⠚⠻⠗⠶⠶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣉⡙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠦⠄⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⢀⡼⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠲⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣾⣿⣿⠀⢨⠙⢿⣿⣿⠏⣅⠀⢸⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⢷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⠟⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠐⢶⣿⣿⣧⠁⠀⠋⠁⠈⠋⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣷⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣙⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣴⣴⣶⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣧⣄⣀⡀ ⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠛⠿⠟⠉⠉⠉⠸⠋⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⢸⠃ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡅⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠈⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡀⠀⠀⢀⣿ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠉⣻⣿⣿⣟⠋⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣿⡇⠀⠀⢸⣿ ⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣧⣄⣀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠀⣀⣠⣼⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠛⠛⣁⣽⠖⠲⢤⣀⣠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠃⠀⢀⣤⣞⣿⡟⣠⠴⣚⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⡾⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠂⠀⣼⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣁⢆⣄⣈⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠤⠄⣰⣾⣿⠿⣫⣿⢯⡟⣿⡟⠃⣼⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣶⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣠⣾⣏⢨⣷⣾⣿⡿⠫⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣅⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⢫⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⡟⣿⣿⡿⡿⣃⣿⣿⣿⣦⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠁⠀⠋⠸⣽⠟⠘⠹⡇⢹⣿⣿⢿⣿⠀⢸⠛⠛⠋⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡸⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢳⡖⠒⠒⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣬⣥⡜⢹⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠇⠀⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠙⣟⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⡄⠀⣾⠉⠲⣤⣠⡤⠖⠉⠉⣩⣿⣀⡤⠶⢦⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡚⠉⠉⠉⠉⠹⣄⢸⣆⠀⠈⡷⣄⠀⠀⡼⢳⡄⠁⢠⠷⠶⠿⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠾⡇⠻⢷⣶⣞⢧⣸⠁⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⣶⠀⠀⢨⢿⠀⠀⢸⠀⠈⣇⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠴⠶⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡗⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣸⢀⣀⣀⠀⢤⣸⣾⣿⠀⠀⠋⠘⢇⠀⠈⡇⠀⠘⣦⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡾⠉⠳⣄⠀⣷⡿⠉⠀⠀⡸⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠹⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢈⣷⡟⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⡞⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣲⠏⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⡀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡉⢿⣓⡦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣿⠟⢹⠟⠓⢦⣀⠀⠀⣰⠋⡼⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣳⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣿⣿⣶⣤⣍⣉⡛⠒⠦⠤⠤⣀⣠⣞⡿⣰⢣⡴⠃⣀⣴⠛⠉⣹⣴⣣⠾⢅⡀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⣟⠳⢿⢿⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣼⠛⠉⣩⡝⣛⡋⠈⠙⣿⣿⣿⠗⠦⣀⣹⠂⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⣿⣷⠃⠳⠙⣦⣹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢌⡻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⡾⣷⡄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣨⠃⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⢀⣀⠀⠉⢳⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣕⡦⢌⣉⠁⠙⠛⠙⢽⠀⠀⠐⠢⠌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣣⢠⠇⠀⣸⢤⣴⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢻⠒⠤⢄⣀⢰⡗⣲⡤⠬⢥⣀⣻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠽⠷⣶⠶⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⢰⢧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢻⣁⣠⠤⠈⢽⣿⣿⣡⣼⡇⠀⠉⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣠⠾⣄⡀⡞⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⣁⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠩⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⡠⣀⠔⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⣟⠢⣀⢹⡟⣿⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣘⣃⣈⣩⣝⣋⣁⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢻⡀⠀⠸⡀⠈⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠸⣟⣄⠀⡇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢟⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⠈⠻⠇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣦⠀⣠⣤⣄⣀⣠⠤⠞⠋⠛⠛⠛⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣄⡀⢀⣶⢤⣀⣉⣯⣍⡁⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢿⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠛⣾⣇⡀⠙⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⠀⢠⡴⠶⣫⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠋⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡟⣧⠀⠀⠀⠀⢾⡗⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠈⣿⠀⠀⢰⡏⠈⠙⠶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠙⠓⠒⠋⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⡼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⢼⣟⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣄⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀ ⠈⠛⠒⠶⢿⣥⣄⣀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢾⣟⡇⣸⠃⢠⡾⣆⠀⠀⢀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⠉⠀⠀⠉⣧⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣾⣟⡇⣰⠏⠀⣼⣀⠿⣄⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢀⣼⠃⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠶⠚⠋⠁⣤⠴⠋⢹⣿⠟⠀⠀⠈⠙⣻⡎⠙⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣉⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠛⢿⡉⣿⣋⡉⠉⠁⣀⣀⣀⡤⠶⠚⠋⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠓⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠈⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⣴⣦⣀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣀⣠⡴⠶⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢶⣦⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⠛⠛⠳⡆⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡟⡴⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠦⣤⡀⢠⡟⣧⠀⢀⣤⠼⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⣠⠾⠀⣧⣀⡤⠖⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣾⣿⠀⠀⢸⢻⠞⠀⠀⡀⢘⠀⠲⠀⠀⠀⣰⣧⣷⡄⠘⡶⠉⠁⠐⡆⠻⠋⡖⠒⠀⠎⣳⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⣹⣿⠤⠔⢁⠼⠀⠀⠡⠥⠠⠤⣯⡄⢀⡴⣃⠀⠀⠸⠖⠃⢰⡇⠠⠇⠐⠀⡇⠠⠖⠫⠿⠄⢿⡗⡦⠚⠀⢾⠟⠉⣷⡴⠄⠀⠦⣤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣷⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣧⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡓⠀⠀⠀⡉⢻⣿⣿⣿⡸⣿⣿⡿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠐⢄⣼⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⣁⣈⡿⠸⣋⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⡀⠀⢰⣾⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠘⣿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢙⠇⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠞⡄⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⠜⢄⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢢⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠱⡀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠱⡀⠘⢿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢱⠀⠀⠉⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⣀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠓⠊⠉⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡣⠤⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠛⠻⣿⣿⡿⠛⢁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⢊⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠤⣀⣀⠀⠀⠀⡜⢁⠊⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠅⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢌⣑⠒⠒⣒⣊⡉⠥⠤⠔⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣄⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠔⢁⡰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢃⠀⣦⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠁⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠶ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⡜⢀⣠⣴⣶⣾⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠁⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢈⠦⠴⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣁⠤⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠁⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣦⣀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠉⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⢸⠓⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⡆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠄⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠁⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠒⠒⠒⠀⠈⠈⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡠⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠒⠒⠂⠁⣀⡜⠁⠀⠀⠄⠒⠉⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣤⣠⣤⣤⡶⠋⠁⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠛⠛⠉⠉⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⠠⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣴⣶⣤⣤⣾⣿⣿⠤⠐⠒⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡖⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠁⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠠⠔⠉⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠠⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠦⣤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡉⠛⠲⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣦⡀⠀⢰⡆⠈⠙⢿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣤⣭⣬⣥⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢮⣫⣦⠈⠉⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢮⣻⡽⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣨⣭⣥⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡈⠙⠿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣈⠛⠛⠉⢀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢆⡇⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠗⣠⣾⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⠿⠋⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⣾⠇⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡺⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⠇⠀⠈⠛⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⢟⣡⢻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣶⡆⠲⢶⣶⣿⣿⣶⣶⢺⣿⣿⣧⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠘⢿⣟⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢢⠀ ⠀⡄⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⣿⣼⡆ ⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡇⣿⡇⠀ ⠈⠃⣿⡼⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠇⠿⠁⠀ ⠀⠀⠹⠇⢿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠸⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⣀⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢛⣿⢿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡿⠋⠀⠈⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣟⠿⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠠⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⠀⠔⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠿⠇⠒⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠴⠄⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠄⠌⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⠀⡀⠙⠄⠀⢀⠀⣠⣾⠄⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡑⠁⠂⠀⣈⣥⣾⡿⢿⠀⠀⢄⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠀⠋⠿⠀⠀⠀⠄⠀⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠏⠀⠀⠈⠉⠙⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⢀⣀⡰⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣀⡈⠀⠀⠑⢾⡷⠐⠈⠀⠁⠀⠀ ⢆⠀⠀⠛⠻⢁⠄⣀⡐⠂⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡃⢀⢀⢴⣤⡐⢂⠀⠀ ⠤⠠⣚⠖⢩⡑⠐⠉⠉⠁⠈⢄⠀⢁⠀⠀⠀ ⠈⢀⡀⠸⠈⠁⢠⣤⣤⣤⣀⠀⠈⢁⠀⣀⠀ ⠀⠘⠀⣾⣶⡄⠀⠻⣆⣠⡿⠁⡐⠀⠠⠀⡄ ⠀⠀⠘⢏⠙⢿⣆⠀⠈⠛⣠⣴⠀⣤⣤⡠⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⠟⠭⠀⣀⣀⠹⠿⢄⡛⠝⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠩⠤⠤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣶⣶⣦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⣴⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣿⡿⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣧⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠋⡀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣄⡈⠙⠻⠟⢁⣠⣈⠙⢁⣠⣶⣤⣾⣿⣦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠋⠁⠈⠛⠋⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⢿⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣅⣀⣀⣀⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣧⢿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⡎⠟⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣵⣮⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⡎⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⡤⢿⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣼⠀⠀⠆⡇⢀⣿⣿⡇⠐⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠙⠯⠿⠟⠗⠚⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠐⠃⢀⣠⣤⣤⣤⣠⡤⠞⠃⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⢾⡉⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢧⡟⢸⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠷⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠸⠶⠾⢸⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠠⣳⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⢚⡟⠯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢿⡀ ⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃ ⢀⣴⠟⠁⠀⣀⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀ ⣾⣿⠑⣄⡎⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⣇⠀⣞⢳⠀⢰⠇⠀⠀ ⢻⣿⡀⣸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠉⢹⠉⢹⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠉⠳⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠳⡀⡴⠻⣦⡶⣿⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⡟⣿⣆⣾⡶⠋⠀⢀⡴⠋⠀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠿⠿⠥⠤⠤⠔⠋⠀⢀⡠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⡠⠤⠒⠋⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠑⠒⠒⢺⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⣀⣠⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣏⡴⢋⣸⠦⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⣧⡴⠋⢳⡀⡞⠹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⢷⣀⡼⠛⠻⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢺⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡿⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣶⠄⠀⠀⠠⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⠻⠿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠿⠟⠃⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⣍⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣉⠛⣛⡉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣤⣀⣶⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⣿⣟⠛⣋⠁⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣩⣤⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⣩⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⠁⢠⣾⣿⠟⣡⣾⣿⠛⢮⡛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢳⣾⣶⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡿⢫⣾⣿⣿⠏⣠⣼⡿⠾⣻⣽⣤⣶⡶⣦⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⠈⢿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣂⣀⡛⢿⠟⣡⣾⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣼⢧⡈⠻⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡟⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠉⠩⠷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣀⣤⣶⣜⢿⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣿⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣭⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⠸⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⣼⠿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⠛⠛⣻⣥⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢱⣿⣿⣿⡄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣷⠈⣛⠻⠟⠁⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⢀⣾⣿⡃⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡛⠻⣿⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠿⠁⠀⢤⣤⣶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠾⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⠻⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢸⣶⠁⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠘⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣥⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⢹⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡉⠉⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢼⣿⣿⣦⣆⢀⣠⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣛⢿⡹⣟⡽⣫⢟⡽⣫⢟⡽⣫⡝⣯⡝⣯⠽⣭⠯⡽⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⡭⢯⡽⢭⢯⠽⣍⢯⡝⡭⢯⡝⣭⠯⡽⡭⢯⡝⣭⢯⡹⣍⢻⡜⣣⢏⡭⣋⠷⣩⢳⡙⣎⠳⣍⠳⣍⢳⣙⢮⣙⢮⣙⢮⡙⢮⡙⢮⡙⢮⣙⢮⡙⢧⢫⣍⠻⣜⢣⢏⡽⢭⢯⣹⠹⣎⡝⣣⠝⣎⠵⣹⣌⡷⠽⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠾⠷⠭⣮⣵⣩⢎⡵⢫⡜⣥⢋⠷⣩⠳⣍⢳⡙⢮⣙⢎⡳⣙⢎⡳ ⣷⢫⣞⡳⣝⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡶⣹⢎⡟⡶⣫⠷⣭⢳⣎⠷⣎⠷⣎⢷⡹⣓⢾⡹⣎⡟⡼⣓⣞⡹⢦⣛⡜⣳⢭⣓⢏⡞⣱⢮⡱⢎⡳⢼⡱⢎⡵⢋⡞⣡⠧⡹⣌⠳⣜⡹⣌⠳⡜⢦⣙⢦⡙⣦⡙⢧⣙⢣⡝⢦⡙⢦⡙⣎⠳⣌⠗⣮⣹⠾⠾⠧⣾⣔⣏⡶⣙⢦⣻⠼⠛⣉⠀⠆⡐⠰⠈⡄⢡⠂⡡⢘⠰⢀⠆⡐⢄⠠⢉⠙⠓⠷⢼⣆⡻⡜⣥⠻⣌⢧⡙⢧⢎⢧⡝⢮⡹⣜ ⣷⢫⡞⣽⣚⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢮⡳⣝⢮⣝⡳⣭⢳⣭⢳⢎⡿⣜⡻⣜⢧⣛⡭⢶⣹⠲⣝⡳⣭⠶⣹⠳⣬⠝⣎⠶⣩⠞⡼⡱⢎⡵⢋⡼⣡⠳⣍⢖⢫⡔⡣⢞⡱⣌⠳⣬⠱⢎⡳⣙⠮⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡙⠶⣘⠧⣙⢦⣹⣬⣷⢞⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⢹⠞⢁⢂⠑⡠⠘⡠⢁⠊⡁⡐⣀⠂⡁⢄⠈⡄⢂⠌⢠⢈⠐⡈⠐⡄⢂⠈⡙⠳⣮⣓⠮⣎⡝⣎⠞⣦⠹⣖⠳⡜ ⡷⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡭⡞⣵⢫⣞⡲⣝⢎⡷⢬⣓⢏⡶⢭⠶⣙⣎⢮⠵⣋⣖⠻⣌⡗⣎⡳⢣⠟⡴⣛⢬⠳⣍⢞⡱⡝⡎⢶⢩⢖⣡⠛⡴⢊⠧⡘⢥⢃⠳⣌⠳⣌⡛⣬⠱⢎⡱⢎⡣⡝⢦⡙⢦⡙⢧⣙⣮⢗⡿⠽⠛⠉⡉⢡⠀⡄⠠⡀⢄⠈⡉⠕⠲⠧⣌⡂⠌⡐⠠⢑⠀⢆⠐⠡⠐⣀⠂⠡⢂⡘⠠⠁⠌⠂⢄⠂⡑⠂⢄⢁⠊⢄⡁⠠⠙⠻⣴⡹⣌⠻⣔⢫⡜⣣⠝ ⣟⡱⣏⢾⡱⣏⡞⣵⢫⢞⡵⣋⢶⡹⣒⢏⢶⡹⢎⡾⣜⣣⡝⢮⡜⢧⣫⠳⣜⠮⣝⡱⣎⢻⡜⡼⣡⢯⣙⠾⡱⣍⢎⡳⡜⢮⡱⢣⠝⣊⠖⡎⡴⡙⡔⣋⠖⡩⢆⡍⠳⡌⡓⠴⣩⢆⡹⣌⠳⣊⠵⣉⣶⡭⢶⠛⣍⠼⡚⢉⡀⠒⡈⠐⡐⢂⠒⡈⡐⠄⢊⡐⠐⡠⢁⠢⠐⢉⠓⢦⣌⠄⡘⠄⡈⢄⠡⠄⡈⣔⡾⠇⢠⠡⢈⡐⠂⠄⠡⢈⠂⠂⠌⠠⢀⠅⢂⠡⢈⠳⣏⡽⣌⠳⡜⡥⢞ ⡷⣹⢎⡷⡹⢶⡹⣎⡽⢎⡶⣹⠲⣍⡳⢎⡧⣝⠳⣜⠶⣱⡚⢧⣹⠳⡜⣝⢮⡹⡜⡵⡭⢶⡹⣜⡱⢎⡜⣣⠳⣌⠧⣓⡹⢆⡳⢍⢎⡱⢚⠜⡰⠱⡘⡔⢪⡑⢎⡜⡱⢌⡱⢍⠲⣜⣴⠾⠗⠋⠉⠁⠀⠀⣸⣺⣷⡠⠐⠠⢀⣡⣠⣡⡆⠄⠒⢠⠐⡈⢄⡐⢂⠰⢀⠢⠉⡔⢨⠀⠌⡙⢦⣔⠈⠄⣒⡴⠚⢅⢂⡘⢀⠂⠆⡐⢈⠐⡁⠆⡈⠄⡁⠒⡀⠒⣀⠡⠂⡐⠌⢻⣮⡝⣺⢱⣋ ⢯⠵⣎⢳⡝⣣⣛⡴⡹⢎⡵⢣⡻⣌⢗⡫⢖⡭⣛⣬⢓⢧⡹⢣⢇⡟⡜⣎⠶⣩⡓⢧⡝⡲⡝⢦⡙⢮⠜⡥⣛⢬⢚⠥⣎⠳⣌⢋⢦⢱⡉⢎⡱⣅⡓⠌⡆⣿⡦⢶⣥⣊⣼⠜⠋⠩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠋⠉⠉⠉⠁⣀⡼⠃⡘⡈⠄⡐⢀⠂⠐⡈⠄⢊⢀⠡⢀⠂⠌⡐⣀⠂⣌⡿⠞⠡⢁⡘⢀⠂⢄⠃⡌⠐⡀⠆⢂⠐⡐⠄⠒⠠⢁⠂⠡⡀⡐⢠⠐⠄⠂⡙⢾⠥⠷⣬ 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⡞⡜⠮⣔⢫⡔⣫⠲⣍⠞⣡⠧⣙⢦⡙⢦⢳⢩⠖⣭⢚⢦⡙⢮⡩⢲⣭⠶⠛⠋⠁⠀⠀⣠⣴⠋⠄⣨⡟⢁⠨⠐⣁⠈⡁⢂⠡⠂⠌⡈⠤⢈⠰⠈⠌⠠⠡⠈⠄⠂⠌⡐⠠⠉⠤⠉⠄⠄⠃⠔⡀⠂⣿⣿⣔⠠⢀⠱⡈⠔⡡⢂⠌⡡⢀⠹⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠃⢄⡵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡁⡀⢂⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠐⣈⠰⢈⠡⡁⠄ ⡝⣜⠳⣌⠳⣜⣡⠳⣌⡛⡴⠹⣌⠶⡙⣎⠮⣱⢚⡴⢋⣶⠽⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠠⢈⣴⡟⠠⠌⢂⠥⠐⡈⠄⠂⠤⠉⡐⢈⠰⠈⠄⡉⠌⠠⠡⠈⠌⡈⠰⢀⠡⢈⠰⠈⠌⠄⡉⡐⠠⢁⢻⣿⣿⣷⡄⢂⠱⣈⠐⢂⠂⣁⠢⠄⠡⢀⠙⠲⣄⠀⣾⣰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⠂⢆⠰⢀⢂ ⡳⣌⠳⣌⠷⣘⢆⡛⣤⠛⣬⠳⡜⣪⠕⣮⣑⡧⠞⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠠⢈⣴⣿⡿⠖⠁⢂⠡⢂⠡⠐⡈⠌⠄⠃⠌⡠⢂⠉⡐⠈⠤⠡⠈⠌⡐⢈⠐⠠⠈⠄⠢⠈⠌⠤⠁⠤⠑⠤⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠐⡀⢊⠄⠒⠠⠐⡈⠔⡈⠤⠁⠌⡙⢷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢂⠰⣡⢾ ⡵⢪⡝⡬⣓⠭⢎⡵⢪⡝⢦⣳⡽⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠄⡈⢤⣿⣿⣿⡇⠈⢄⠃⡐⠤⠈⠡⢐⡈⠌⡘⠠⡐⠠⠈⠄⡉⠐⠠⢉⠐⠠⠈⠤⠁⠌⡈⠤⠉⠰⠀⠍⠠⠡⡘⠄⢂⢻⣟⣿⣿⣇⠐⠌⡠⠃⠌⡐⠰⠠⠘⢠⢉⡐⠤⢀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⣶⢫⣗⣫ ⣜⢣⠎⡵⡩⢞⣱⡮⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠄⢂⣴⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠂⡌⠐⠄⠡⠂⡔⠠⠈⠤⢁⠰⠁⡉⠐⡈⠌⡐⠈⠤⠁⠌⡐⢈⠐⠠⢂⠡⠌⡈⠌⡐⠡⠐⡈⠆⠠⢻⡟⣿⣿⣆⠂⠔⡈⡐⠠⢁⠆⠉⠄⢂⠐⣀⠃⠌⠠⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢼⣿⡹⡞⣼⢣ ⣬⢣⣛⠴⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠡⢈⣾⣿⣿⣿⠿⢻⡆⠰⡀⠌⡐⢡⠈⠡⢀⠃⡌⠰⠈⠤⠁⠌⡐⠠⠂⠌⡐⠠⢉⠐⠠⠈⢄⠡⢂⠐⠤⠐⡈⠤⠁⡌⠐⡈⢡⠀⣿⡭⣿⣿⣆⠈⡔⠠⢁⠌⡀⠃⠌⡀⠒⠠⠘⡈⠤⠑⠠⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⠉⠛⠿⣜⣫ ⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣤⠿⢙⠐⡈⢡⣿⣿⣿⠛⣁⡀⢸⡇⢁⠂⡌⠐⡂⠌⡐⠌⡰⢀⠡⠌⡠⢉⠐⠠⠡⠘⠠⠐⡁⠂⠌⡐⢁⠂⠰⠀⠌⢄⠡⠐⡠⠡⢀⠃⠄⡁⢂⠸⣟⡽⣿⣻⡄⠠⣁⠂⡐⠠⠑⠠⢀⠉⠄⠡⠐⠠⢉⠐⠠⢈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⢋⠉⠄⣁⡾⢋⠠⢈⠐⣰⣿⣿⣿⡧⠚⠁⠀⢐⣿⠀⢂⠌⢂⠡⡀⢁⠊⡐⠤⢁⠢⠐⡠⠉⢄⠑⡈⠤⠁⢄⢁⠒⡀⠆⡘⠠⢉⠐⠤⠘⡐⢠⠁⠂⢌⠂⡐⠀⠎⣿⡼⣻⣿⣿⡀⠄⡂⠄⡑⢈⠁⠢⠌⡠⠁⡑⠐⡈⠄⡡⠂⠐⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠴⠲⠮⠉⢌⡀⢢⠈⠄⣈⡶⢋⠐⠄⠂⢄⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠂⢌⠰⠠⡁⢄⠃⡐⡁⠂⡄⢂⠡⢀⡁⢂⠌⡐⠄⡁⠆⠂⠔⡐⠐⠠⢁⠂⡁⠂⠅⡐⡁⢌⠁⠢⠐⡌⠡⢸⣟⡷⣹⣿⣿⣷⠠⠘⡠⢐⠀⡊⠐⡈⢐⠠⢀⠑⡈⢄⠡⠠⢁⠐⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡚⠉⡈⠄⡨⠐⣉⠠⠐⠠⢌⡶⢋⠠⢃⠘⠠⢡⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⢈⠂⡑⢐⢀⠒⠠⢀⠡⠐⡀⢂⠂⡐⠄⢂⠅⢂⠁⠆⡁⢢⠐⡁⠢⢈⠐⠠⡁⢂⠡⢐⡈⢄⢃⡘⡀⠂⣾⢿⣜⣳⣿⣿⣿⣧⠐⠰⡈⠐⠠⢁⡐⢈⠐⢠⠂⠌⡀⠂⡅⠢⢈⠐⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢟⣮⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⢂⡐⢂⠐⠡⢀⢂⣱⠼⠋⠰⢀⠒⠈⠤⣱⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢂⠐⢤⣦⠄⡑⠂⢡⣆⣥⣦⠀⠒⢠⠈⡔⢠⠁⡌⢂⠁⢂⣴⣞⠲⠖⠈⡁⢐⣤⣶⣿⡦⠂⢂⠰⠀⢡⣿⣻⡼⠛⠉⠀⢹⣿⣆⠁⢆⠉⡐⠠⠐⣀⠊⠠⠘⡀⠤⠑⠠⠑⡈⠰⢀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣭⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣂⠄⠐⢂⡘⢀⠂⡘⠡⢈⢂⠱⠠⢈⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⠌⠻⣿⣷⣦⣥⣿⣿⣿⣿⠃⠌⢂⡐⡀⢂⠔⢠⠁⠌⡀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⡁⠄⣁⠊⡐⠌⣺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⢊⡐⠠⢡⠀⢂⡁⢂⠐⠠⢈⠐⢡⠠⢁⠂⡐⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡻⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⣠⠐⡐⠂⠄⡁⠂⢄⣂⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢇⡁⢂⠡⢀⠉⡙⢋⠙⡉⢁⠂⠌⡐⠠⣀⣔⠈⠄⡂⠌⡐⢠⢁⠂⡄⠂⡁⢂⡐⠄⡒⢐⡀⢂⠐⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⢀⡐⢁⠂⠌⠠⠐⠂⡈⠐⡠⢈⠐⡐⢀⠆⠠⡁⠘⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢠⠀⠀⣰⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠥⣶⣶⢿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⠀⠒⢌⠒⡐⠠⠒⢠⠁⢊⠐⠠⠡⣿⡿⢇⡐⠐⠄⡐⠡⢀⠑⠠⠑⡄⠡⢐⠂⣁⠂⠔⡀⢢⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡐⢈⠰⢈⠠⢁⠂⡄⠡⠐⡀⠒⡈⢄⠘⡀⠆⡉⠰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⠿⡇⢠⢸⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠈⡐⠢⠌⠡⠉⠠⢈⡄⣈⣤⣁⠨⠉⠄⡐⠈⡔⠠⡁⠂⠌⠠⡁⠤⢁⠂⠌⢠⢈⣐⣴⠿⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣟⣷⡠⢈⠂⡐⢀⠂⡄⡁⠂⡄⠡⠐⢠⢁⠐⢂⡁⢂⠰⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠃⡀⣇⠀⣼⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣇⡠⢀⣘⣤⠿⠿⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠿⢤⣀⢃⠀⠄⡀⢃⠘⠄⡠⠠⠘⢠⣸⡼⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡀⠛⠣⣄⠀⠀⢿⡿⣿⡀⡘⠠⢘⠠⢀⠀⠇⢀⠃⠜⡀⠄⠸⢀⠠⡘⠠⠀⢻⡤⠤⠀⠀⠀⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢏⠀⠆⠡⠐⣹⡼⠻⡄⠈⢆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢟⠓⠒⠶⢥⡐⢀⣡⡶⠋⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠱⣄⠘⠻⣽⣿⣄⢁⠢⢄⠡⠈⠄⠡⠌⡐⠠⠌⠰⠈⠄⡂⠱⢈⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠫⠔⠠⢁⢂⠘⡈⠔⢡⠀⡑⢈⠹⣄⠘⠀⢸⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠙⡶⠋⠀⠊⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢾⣿⣷⡄⠂⠆⢡⠈⡐⠄⡁⠆⠌⠡⠌⠠⡁⠆⠡⠌⠐⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣀⣨⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣗⡿⠆⢈⠐⠂⢂⠡⢈⠰⡀⠒⣀⢂⣬⣾⣧⡀⢸⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠚⢀⣰⠖⠻⠓⠓⠦⢤⣈⠑⠢⣀⠀⣇⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⡀⠀⠀⠹⢿⣿⣦⣈⠐⢂⡐⠠⠡⠈⢌⠰⠈⠡⠐⡈⠡⡘⠄⡐⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡠⢐⣼⠎⠐⠠⠈⠄⠂⢄⣡⣶⡟⣟⣶⣳⣿⣦⣷⡀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⡴⢋⡀⠢⠁⡌⢢⠐⠠⢈⠙⠦⣄⠑⠘⠀⠀⡄⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠣⣄⠉⠑⠲⠄⣀⠙⢿⣻⣦⡂⠌⡑⢠⠉⠄⢂⠡⠌⠡⢈⠡⠐⠌⡐⠠⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣅⠠⠑⠂⢡⣨⣶⢿⣛⣧⣿⣾⣿⠽⠶⠟⠛⢿⣦⣀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠹⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠐⠂⡌⢂⢁⠂⢂⠉⡐⠂⡌⡐⢈⠙⡦⣀⠀⠹⣶⣤⣤⣀⣀⡉⠀⠈⠑⠦⣀⣀⣀⣀⣀⣭⣿⣿⣦⣄⠁⡘⠈⡄⠒⡈⠤⢁⠢⠉⠤⠑⠄⢂⢈⣷⠶⢶⣤⣴⣦⣴⣶⡶⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣿⡿⠿⠛⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣦⣤⣈⡁⠒⠂⠄⠁⠀⠉⣶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡁⠌⡌⠡⠐⡀⠆⡈⠤⠘⠠⠁⠆⣁⠂⠡⣀⣽⣷⣦⣽⣯⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠾⠶⠭⠿⣿⣷⣦⣅⡠⢁⠐⢂⠂⢂⠉⡐⢁⠊⠄⣢⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠿⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠙⣷⣦⣀⠉⠉⣲⠎⡁⢂⡐⢂⠔⢁⠂⠡⠐⠠⠄⡡⢑⠨⠐⣀⣬⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠦⠬⠤⠦⠤⠦⠼⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⣄⣹⠛⠻⣿⠛⢁⠐⠄⡂⠐⠠⠈⠄⡈⠡⢈⠁⡂⢁⢂⣤⣷⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣠⠞⣡⠈⠄⡈⠐⠠⢁⠂⡁⢂⠁⠢⢁⣌⣰⣶⣿⣿⡿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢠⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣮⣾⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠭⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠱⣄⣀⠐⠀⣀⣀⣀⠠⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⡀⠀ ⢰⣳⠁⠚⢿⠄⣀⡠⣔⢪⠒⠁⠼⠄⠐⠈⠵⣧⠀⠀⠀⣇⡀⠱⡀ ⠀⠈⢀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⡆⠹⡄⡣ ⠀⠀⠀⠑⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣹⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠀⢺⠁⠐⠂⠈⠁⠀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠁⠢⠄⣀⡔⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠒⠉⠀⠀⠀⢪⠀⠀⡱⠀⠀⠠⡎⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠑⠒⠒⠀⠈⠁⠀⠀⠙⢵⡵⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣿⣧⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠈⢳⡀⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠛⠟⠃⡠⠂⠉⣿⣏⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣄⡀⢀⡠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣷ ⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠋⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣀⠤⠀⠤⢄⠙⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⢀⣠⣀⠀⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡤⠊⠀⠈⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⠢⢄⡀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢠⣿⣿⡍⠙⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠻⢿⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣆⣘⣦⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢰⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⡆ ⢸⣿⣿⡆⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢀⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣠⣴⣾⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⠿⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⢻⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⠟⠋⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣦⣴⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣴⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠋⠉⠑⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡻⢿⣧⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣴⣿⣿⢋⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣷⣌⢿⣿⣷⠭⠛⣿⣴⣧⠀⣠⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣠⣾⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠸⠻⣿⡇⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠻⣿⡀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⢠⣿⠛⠇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠂⠸⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⢀⡾⠁⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠛⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠤⠾⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⣾⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡟⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⡟⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣇ ⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣶⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⠋⠀⣾⣟⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠙⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠟⠻⠟⠀⠀⣾⣿⠈⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⡤⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣟⢿⣛⣟⡻⣟⢿⣻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠛⠛⢷⣫⢾⣹⢮⡽⣞⢯⣞⡽⢮⡽⣽⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⢟⣮⢗⣯⣞⢮⣽⢻⣜⣧⣛⢾⣳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣳⢏⡿⣜⢯⢶⣫⡟⣼⡳⣽⢲⢯⣳⢽⣺⢧⡀⠀ ⠀⣼⣏⢿⢦⣀⣀⣀⣴⠾⣏⡷⣻⢼⣫⣾⣟⣿⣽⣿⣳⣯⣯⢳⣏⡾⣣⡟⣧⠀ ⣼⢟⣮⢯⢯⡝⣯⣛⣮⣟⣵⣯⣷⣿⣟⣷⢏⠷⠒⠲⡝⢷⡿⣏⡾⣵⢻⣼⢫⣧ ⣿⢞⣵⣫⣾⣟⡿⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡇⡏⠀⠀⠀⢘⣞⣿⣻⣟⣾⢷⣭⡷⣻ ⣿⣿⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⡾⠷⠿⠾⠿⣿⣷⡙⢦⣀⡤⢞⣼⣟⣷⣻⣞⣯⢿⡽⣿ ⣿⣿⠿⢞⡛⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣻⣷⣿⣻⣟⠿⠋⠈⠉⠙⠚⠿⢽⣻ ⣿⡤⣛⢬⡱⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⢳⡣⢎⡵⣱⢚⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠻⡵⣚⠴⣫⠜⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢮⡚⡴⢫⡕⣣⢛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢔⡽⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣕⡼⢡⢏⡞⡴⢪⡝⣱⢲⡒⢶⠲⣩⠝⣢⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣤⣽⣱⣘⣥⣣⣽⢦⣟⣒⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⣀⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣠⡴⠶⠲⢶⣄⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣤⠀⠀⢀⣠⣿⣷⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀ ⠀⠙⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠞⠁⠀⢰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⣾⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⢤⣼⣷⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠙⠻⢿⣿⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡅⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢨⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣴⡿⢻⡏⠉⠀⠀⠉⢹⡟⢿⣦⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣧⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡄⠸⣷⣦⣀⣀⣴⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠘⣿ ⣿⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠛⠛⠛⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠶⣄⡈⠂⠔⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡘⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠒⣉⣉⠛⢿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠛⠋⠙⠁⣀⠔⠁⣠⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠐⠁⢞⣯⠎⣸⠿⠛⠉⠀⠘⢿⣟⢭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠜⠻⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⠒⠉⠉⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⡶⠦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠐⣶⣿⣿⠿⣿⠖⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⣿⣀⡈⠀⠀⠋⠉⠙⠛⠛⢲⣦⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⡉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⡏⢹⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⣾⡟⠻⠷⣶⣤⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣶⠾⠟⢻⣷ ⠙⠿⣶⣄⡀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢀⣠⣶⠿⠋ ⠀⠀⠈⠙⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠀⠀⠻⠟⠛⠉⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠋⠁⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣿⣿⡏⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⢹⣿⣿⣤⣀⡀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠟⠙⢻⣷⣦⣤⣤⣴⣾⡟⠋⠻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠿⠿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡟⠀⠀⢻⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣦⣴⣶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⣧⠀⠀⣼⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢿⣿⡟⠛⠛⢻⡀⢸⣿⡆⣠⠟⠉⠛⣹⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠦⠤⠻⠿⠶⠴⣆⠉⣈⣉⣀⣀⠁⠒⠚⢛⣃⣀⣤⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠉⣿⣴⠖⢈⣤⡴⠒⢰⡦⠠⡀⠈⡏⢠⣿⠟⠉⢁⣦⡀⢣⣤⣌⠉⠰⡁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡀⠄⠋⢀⣉⠉⠉⠻⣗⣠⠞⠁⣼⣿⡄⠀⠛⠃⠀⣴⡏⢈⡇⠀⠈⠉⢑⡀⢋⠙⠛⢀⣀⣩⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣈⡻⠋⣠⠖⢸⠁⣸⣿⢷⡀⠀⠀⠀⢠⣣⠤⠀⣀⡀⠀⢸⣿⡗⠈⠀⡠⠒⠻⣿⠃⠸⣿⣷⠀⠙⢻⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⢀⣴⣷⣠⣿⠀⢿⣿⡀⠈⡣⠀⠀⢸⣿⢀⡴⠛⢡⠀⠀⠉⠀⠀⠰⠶⠶⠚⠁⢀⣀⡉⠛⠇⣴⡄⠢⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⢿⠛⠋⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⢾⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⢿⡿⠀⣧⡉⠒⢆⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠒⢚⠋⢠⣾⣆⠘⠻⢿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢈⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⢡⠋⢈⣿⡁⡸⠁⢠⠋⢻⠂⡀⠹⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⠀⣱⢀⡿⠟⠛⠓⠀⠀⠹⡄⠉⣆⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠈⠑⠲⠾⠿⠃⠀⠰⠿⠐⠃⢰⣿⡆⠐⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⠟⢀⢤⣶⣾⣿⠗⠀⠀⠈⠁⠘⠓⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠿⠀⠰⣄⣀⣈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⠇⣰⣧⡀⠉⠉⠁⣀⡤⠒⣢⢠⣤⢄⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣷⣾⣿⠟⠹⡄⠈⡇⠀⢰⣦⡀⠀⣇⣀⣉⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣴⡿⠀⣿⠏⣀⣀⠀⣸⣿⣠⡎⠀⣸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣧⡇⢠⡈⠻⣷⡀⣦⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⡹⣴⠀⣠⣾⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣦⡈⠃⢹⣦⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡞⠁⡇⢰⡿⢁⣴⠃⢣⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣌⠻⡆⢰⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠈⠁⣾⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⡆⠀⢸⣄⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⠀⡈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⡆⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠷⣶⣶⣤⡀⠀⢠⣶⠆⢀⣤⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢤⣌⡙⢿⣆⠈⣿⠀⢸⣿⣦⡈⠻⠃⡀⢠⣄⡈⠃⣴⣿⠀⡀⡿⠛⣁⣤⣶⠟⡀⠀⢠⡞⢁⣴⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⡄⢻⣆⠸⣷⣄⡙⠿⠋⣠⠘⡧⠘⢋⣼⣦⣈⠋⢸⡏⣠⡘⠿⠋⣠⣾⡇⢠⣿⢁⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠓⠈⢿⡄⢻⡇⢠⣶⣦⣤⡄⢱⣆⠩⣠⣤⡉⢴⣶⢠⣤⣴⣶⡆⢨⡿⢀⣿⠇⠘⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⣀⠩⡄⢲⣦⣤⠑⢼⠁⠶⠌⡡⠾⠀⣿⠨⣤⣶⡶⢀⡌⢁⣨⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣀⡉⠡⣼⣌⠳⠖⢚⡓⠒⠾⢁⣧⠤⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣉⣉⣥⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⢖⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠖⠒⠒⠛⠉⠙⢿⣿⠛⢻⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⡴⢋⣡⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⣠⡴⠚⠋⠉⠁⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⡛⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠋⠀⢀⡼⠋⣴⠋⠁⡾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⡿⠁⡼⠁⢀⡾⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⢰⡟⠀⣀⠀⢸⡇⠀⢷⠴⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⡿⢠⣾⣿⡆⠀⢿⣄⣀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟ ⠀⢰⣷⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⣠⠤⠶⠒⠋⠁⠀⠀ ⠀⢸⣿⠽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣤⣤⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⢿⣷⣿⠇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣈⣙⡿⠛⢻⣩⡴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⣉⣉⣁⣒⣨⣿⡿⠛⠀⠀⣀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠷⠦⢤⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡡⠐⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣮⣉⠉⠉⠉⣽⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣷⣄⣼⠋⣉⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡎⠀⠀⠻⠷⢀⡀⠀⠈⠙⢇⢀⠇⠀⡠⠚⡝⠀⠈⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡀⠀⠀⠀⠘⠽⠃⠀⣴⡄⠉⠀⣤⠋⠉⣤⣶⠀⠀⠼⠟⠃⠈⠉⠀⠀⣠⠤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⠒⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠙⡶⣦⢀⣀⣤⠀⠀⣈⣥⡀⠈⠋⢠⣞⠋⠁⣀⡀⠀⣠⡤⣄⡔⠒⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⢤⡤⡸⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⣿⠈⠁⠀⠈⠒⠊⡇⠇⠈⠑⠒⠊⠀⠉⠉⠀⠈⢻⡁⠇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠈⠁⠀⠀⢀⡴⣫⠞⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⡤⠊⠁⠀⢀⣀⡀⢀⣴⣋⣸⣧⣖⣀⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠁⣀⡠⠔⠊⠉⠀⡇⠀⠀⢠⠟⢉⠜⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣷⡀⢟⢆⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡠⠚⠁⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⢧⣴⡇⠀⣠⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣘⣌⢦⠀⠀⠀⠀⢣⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠷⠋⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣞⣿⠷⣿⢸⣉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢯⡙⠓⠶⠤⣤⣀⣣⣳⣄⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠁⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢀⡀⠀⠸⢤⣋⠁⠀⣰⣷⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠷⣯⡀⠀⠀⠈⢳⡖⡿⠁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠓⠒⢲⣾⣛⣋⣩⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⣋⡥⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢾⢠⠁⣰⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⢲⣿⣿⣷⢈⡱⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢠⠻⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠉⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠄⢳⡄⠀⠀⠀⠘⢤⡾⠤⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢁⡞⠀⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡔⠙⣿⣿⣿⠹⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠏⠀⢺⣿⡞⢡⡾⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣏⣻⠟⢻⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⡄⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⡞⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡽⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢠⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⠀⠀⣀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡴⡡⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠈⠲⠒⠉⠉⠉⠁⠐⠺⢦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⢠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠤⢤⣀⣘⢯⣾⢾⡷⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠲⠮⣉⣀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣶⣟⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣲⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠈⠸⡇⢀⠤⡛⠛⠁⠀⠀⠠⠀⠸⠟⠋⢰⣅⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠇⣇⠀⢸⠀⠰⣤⣤⣤⣤⠄⠀⢠⢺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⣆⣠⠤⠤⠤⠐⠖⢲⠀⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠓⠋⠀⠀⢣⡀⣠⠎⠀⠀⣾⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣀⡁⠀⠀⡎⢠⠃⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣲⢤⣄⡠⢤⡖⠋⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⠀⣘⠛⠂⠰⢇⣘⠂⠬⣁⠒⡄⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢄⠀⠀⠸⢣⡀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣸⡾⢋⣀⡄⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣡⡇⠀⢸⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⣠⠃⠀⡏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠋⠃⡾⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠥⠭⡝⡎⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠐⠒⠊⢣⢀⣴⣶⣷⠇⠀⠀⠀⡀⠀⣼⠀⠀⡀⠉⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠁⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠷⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡿⣀⢿⣶⡼⠷⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠤⢄⡀⠀⠀⢀⡀⣾⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠉⢸⠉⠩⠍⠀⠰⡰⠦

⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣳⣄⠀⡀⣿⣰⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣤⣀⠹⣿⣧⣿⣿⣿⢦⣈⠀⠀⡆⠀⢁⢀⠀⢠⡴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⣄⠀⢰⡀⠀⠂⡞⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠲⠶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠦⡀⠘⣶⣬⣿⣴⣼⢀⢎⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠀⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⡷⠆⠀⢺⣿⣇⣈⣻⣿⣏⣼⠁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠛⠉⠀⢰⣿⣿⣿⠋⢀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⡠⡈⠐⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡎⠙⠃⠀⢄⠀⡩⢩⣠⣄⡡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠁⠖⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡙⠛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣦⡌⠻⡿⢁⣾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⠘⢿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠛⠛⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⣰⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣿⡵⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣤⣠⠀⣠⣿⡅⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣠⣿⣿⡼⠋⠛⣡⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠾⣿⡿⠋⠻⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠄⣸⣿⣿⣷⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣵⡤⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⢠⣿⣿⡟⠻⠇⣠⡾⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡛⣟⣿⣿⣧⣬⣛⢩⣴⠆⠀⠀⢸⣇⢠⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡛⠀⠀⢀⣾⠘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢻⢿⣿⣿⠋⠉⠉⢿⣿⣷⣔⢿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⡹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠴⢿⡷⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⣿⡎⠉⠛⠛⠻⠿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡀⣿⣿⡟⣿⡏⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠃⣿⣿⢿⣿⣿⠚ ⠀⠿⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠸⠿⠈⠀ ⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡵⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠁⠀⢀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠰⢁⠀⠀⠀⡜⢣⡇⢣⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀ ⠀⢃⠀⠖⠠⢀⢨⢳⢻⠀⡠⠊⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠄⠂⠏⢁⠂⠀⣠⢣ ⠀⠈⠄⠈⠌⠢⣙⢆⠘⢾⠀⠀⠀⠀⡠⠗⢬⠂⠉⡜⠀⣌⠔⢩⠃⠸ ⠀⠀⠈⢄⠈⢢⠁⠀⠁⠀⠀⠐⠒⠚⠈⠀⠈⠤⠊⢀⡞⢪⠀⠀⠀⢸ ⣀⡀⢀⣀⣢⠀⡎⢢⢃⡇⠀⠠⣁⢧⠂⣢⠀⠀⡄⣉⣀⣉⣒⠠⡴⡸ ⠙⠢⠄⣀⠀⠠⢸⢦⡆⠀⠀⠀⠀⡤⡊⡇⡀⠈⠀⠀⡠⠔⠈⡴⣡⠃ ⠀⠀⠶⢈⣁⡀⠫⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣔⡠⠀⠐⠚⢃⠤⡠⠺⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠌⠢⡀⠂⢤⠭⠤⢤⠔⠀⡀⠔⡉⠅⡲⠞⠂⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡄⠈⠐⠂⠱⠶⠒⠒⠉⠀⠀⡠⡎⠑⠤⣀⣀⠜⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠛⠢⢀⡀⠒⠤⣄⣀⣀⡤⠊⠀⢘⠀⠀⢡⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠑⢒⠶⢹⡉⠝⠁⠀⠀⠱⡒⠂⠁⠃⠀⠀⠣⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣾⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⡧⢀⠀⠀ ⢷⣦⣤⡀⠀⢀⣠⣤⡆⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣕⣡⡀ ⠘⣿⣿⠇⠀⣦⡀⠉⠉⠈⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣄⣀⣀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠰⠙⠁⠈⣿⣿⠱⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢿⣼⣷⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠚⠉⢙⣒⣒⡤⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠁⢠⠊⠉⠁⠀⡤⢌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡶⠀⠀⠸⢷⠈⢣⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡰⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⣇⠇⠀⣀⡙⠓⠁⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢠⠃⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠹⠤⠃⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣸⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢀⠠⠬⠃⣾⡆⣠⣄⠀⣴⣦⠛⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣰⠁⠀⢰⠒⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⠈⠷⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢱⣄ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⡀⡠⠊⠑⠢⠤⠤⠭⠟ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡔⠒⠤⣤⠬⢦⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠤⣔⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣧⡀⠀⢠⣿⠟⠛⠛⠿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣷⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣉⠿⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠃⣰⠊⠉⡼⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡇⣠⠚⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⡟⠀⢸⠈⠉⣹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠁⠀⠘⠲⢤⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⢇⠀⠈⠳⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⢙⡶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣳⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣤⡀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠃⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠞⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠥⠤⣄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠒⠉⠁⣼⣖⣲⣤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡥⢤⣀⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣈⠉⠛⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠥⢤⡈⠉⠒⢤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠉⢉⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠆⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠒⠲⠦⠤⢤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢋⡽⠧⠴⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⣞⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠘⡏⠉⠉⢯⠉⠹⡏⠉⠉⡇⣀⡼⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠈⠓⠢⢤⣤⠚⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣸⠀⢀⣧⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠉⠉⠓⠺⢦⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣀⣀⣀⡠⠯⠤⠤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣞⣁⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⠤⠾⠤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡒⠒⣢⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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