Pokémon Sun and Moon Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠛⠛⠙⠋⠁⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⢿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣷⣽⣾⣶⣿⣶⣾⣶⣷⣾⣷⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢻⣿⣿⢟⣽⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠁⢀⢠⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠠⢠⠤⣍⣛⠿⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠀⢀⡶⠋⠤⢠⠑⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡨⡙⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣈⠑⡂⢆⠡⢛⠳⡄⣤⡀⢀⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠀⢹⢃⡉⢆⡡⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⢻⡛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣀⠓⡌⢆⠣⢌⠒⣙⢿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣻⡆⠘⣄⠎⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢃⠴⡉⡜⢌⠒⡌⢲⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡡⣞⣼⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡱⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠛⢮⢆⣱⣮⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠉⢻⢿⣿⣶⣦⣬⣭⣤⣤⣄⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⠿⠿⠿⠟⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠠⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣶⣶⣦⣤⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣀⣴⣾⡷⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠈⠉⢛⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⡷⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢈⡛⠻⢿⣋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣤⣦⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣳⣦⣬⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣤⣬⣝⢻⣄⡛⠷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣄⣀⣉⣙⡻⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⣉⣉⣙⣋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠙⢿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣄⢠⡟⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⡟⠉⣴⣾⣿⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡛⠷⠞⢛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢿⣶⣬⣉⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣁⣬⣽⣶⡏⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⣶⣶⣬⣉⣛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣄⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣰⣦⡀⠀⣼⣆⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣆⢸⣿⢣⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⠛⣛⣛⣛⠛⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣛⠛⢛⣉⣭⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣦⣙⠛⠿⠿⠟⠛⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣛⢿⢿⣿⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣀⣠⣤⣴ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣴⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀
🟫🟫🟫🟫 🟫⬜️⬜️⬜️🟫 🟫⬛️⬜️⬛️🟫 🟫⬜️🟧⬜️🟫 ⬜️🟩🟩🟩⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ 🟧 🟧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⣀⣤⠤⠤⠤⣧⠎⠦⠤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠥⣼⢹⠒⠒⠲⠛⠒⣲⠚⢡⠧⢤⣉⢑⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠘⡆⢠⠇⢀⡞⠁⢠⠎⠀⠀⣠⣏⡠⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣧⠀⡇⣸⢀⠎⠀⡰⠋⠀⠐⠉⢁⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡄⡇⡇⣼⣠⠞⠀⣒⡦⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡦⠝⠛⠋⠙⠓⠾⢭⣀⠀⠀⣠⠔⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡞⠁⢀⣟⡠⠤⢴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣀⠤⠖⠒⣆⢠⠤⣤⠀⠀⢸⠀⣠⠞⠉⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⢀⡎⠀⢠⠊⠁⠀⠀⣀⣸⢿⡟⣻⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡌⢿⠰⣖⣲⣇⡴⢮⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⠉⠙⠳⢄⠘⣿⣻⠇⠀⢀⡧⠖⣺⠉⠉⢽⡆⠀⠀⣠⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠛⠒⠚⠁⣠⢤⡞⠀⣠⢞⡵⢃⣠⠴⠒⠊⠉⣙⡛⡆ ⠀⠀⠉⠁⠒⠋⠳⢄⡀⠀⠙⠦⢴⣋⠤⠪⠔⣫⣴⡿⠛⢁⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠜⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⣾⡷⣦⢰⣋⡽⠋⢀⡼⢉⡇⠬⢽⢳⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠋⠉⠉⠉⢉⣭⠙⠈⠁⠀⢻⣿⣱⣻⣗⣀⣟⣒⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠛⡡⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⡇⠀⠀⠀⢠⢋⢹⠄⠈⠉⠈⠉⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣸⣼⣾⢸⠤⠤⠤⢤⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⣉⠁⡴⠯⢿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠸⡄⠀⢳⣩⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡙⡦⣄⠑⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡙⠂⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡺⡏⡘⡆⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠷⠤⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠙⢲⣴⠚⠉⠉⠛⠦⡈⠓⣄⠀⠀ ⠀⣼⠟⢀⣠⡀⣰⠋⠉⣆⠀⣠⡀⠀⠘⣆⠈⢧⠀ ⢸⡟⠀⣼⣿⣷⡇⠀⠀⢸⢰⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠘⡇ ⡟⢷⠀⠹⣿⠟⢷⣦⣴⣾⠘⢿⡿⠁⠀⣾⠀⠀⢹ ⡇⠘⢧⡀⠀⠀⠘⢿⣟⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢸ ⣧⠀⠀⠉⢓⣶⣞⡉⠈⣹⣶⣶⠒⠋⠀⠀⠀⢀⣼ ⢹⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠙⢿⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣤⣤⣴⡶⠦⣤⣤⣴⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠟⣿⡿⠋⠁⠀⠐⣿⠟⠻⣿⠃⠀⠀⠀

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⠸⣷⣦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡄⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⡈⠒⠊⠉⠁⠀⠈⠉⠑⠚⠀⠀⣀⠔⢊⣠⠤⠒⠊⠉⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠹⠿⠟⠀⠀⠤⠀⠀⠻⠿⠟⠀⣇⠀⠀⡀⠠⠄⠒⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠰⠤⠖⠦⠴⠀⢀⣶⣿⣿⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠛⢄⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠦⠀⣀⣀⣀⠀⡠⠴⠊⠹⡞⣁⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡌⠉⠉⡤⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⣗⠧⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣸⢤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣈⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡀⣨⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠓⠄⠤⠘⠉⠙⠤⢀⠾⠿⣿⠟⠋
⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ POKEMON GO
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢧⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡞⡆⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⢻⡄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢥⢊⢷⡈⠔⠠⠐⢆⣩⢢⡀⢀⣿⣦⡀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢴⡶⡻⣍⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢎⡱⢊⠗⣌⠣⡜⣨⠑⣎⠹⣲⠿⣯⠻⡾⣟⣧⣴⡞⣯⢻⡜⣧⢻⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⢆⡫⠜⣤⠳⣘⠤⣋⠴⠃⠇⠙⠄⠓⠑⠢⠒⠦⡙⢬⠫⡝⢾⣣⣯⣤⢤⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡻⢟⠧⣠⠘⠻⢄⡀⠀⠀⠀⡿⡘⢤⡛⣄⡇⠃⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⡀⢀⠃⠘⠀⠣⡘⢇⠻⡄⢇⡛⠿⣼⣼⠃⣀⣀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⢈⣳⢩⠒⡭⢲⡀⠀⠈⠓⢤⣀⡷⣩⡶⡛⣥⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⢂⠐⠠⠀⠀⠌⠐⠈⡌⠓⡜⢣⢍⠳⣌⠯⡱⣄⠈⠉⠁⠉⠁⢈⠀⠁⢀⠀⢀⠀⣄⣤⠶⣻⠟⠁ ⠀⠛⠲⢧⡹⣐⢣⠹⢦⡀⢦⡘⣼⡿⣋⠴⢛⡁⠀⠠⠁⢀⠠⠀⠌⠀⠀⠠⠁⠀⠂⢀⠁⠂⢌⠱⣈⠇⣎⠳⣌⠳⡱⡌⠖⡄⠂⠌⡐⠠⢀⣂⣤⠖⡞⣹⢣⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡱⣊⢕⢪⡙⢮⠳⣉⠖⣡⡾⠋⠀⢰⡀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠠⠐⠀⢂⠈⡐⡈⠔⣌⠚⣤⠛⣌⢳⠱⡸⢱⢈⡡⠤⢖⡻⢍⠳⣌⠳⣜⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡱⣊⢦⡙⣌⢣⠕⣪⠑⢦⡑⢲⡬⣇⠠⠐⠀⠁⢀⠀⡀⠌⠐⡀⢁⠂⢄⢠⡑⢎⡔⣫⢔⡫⣜⡡⢇⡳⡱⢪⢕⡋⢦⢣⡙⢖⣬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣶⣋⢦⠓⡎⢥⠛⡤⢭⠋⠀⢸⡄⠀⠌⡐⢀⠂⠄⡈⠄⡐⠠⢌⢢⠦⣙⢦⡹⢔⠮⡱⢦⠹⡜⢲⠍⣇⠞⣌⢣⢲⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠳⡜⢦⠛⣜⢢⡛⢬⡏⡀⠀⠀⢿⣆⠰⣈⢦⣐⠠⣐⠢⣜⡱⢎⡣⢞⡡⢖⡍⣎⣳⡽⣌⠳⣉⢧⢚⣼⡚⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡻⢌⠧⡛⣼⡧⢜⡡⣇⠁⢀⠀⢾⣏⢧⡙⢦⣃⠯⣔⢫⡔⠣⣜⠱⣣⣙⡦⠟⠉⣷⡱⣌⢣⢣⢎⡣⢞⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⠙⣎⢳⡹⢴⠻⣎⠵⣙⠦⣅⡓⠀⠸⣶⡙⢦⢃⡞⢬⠲⣌⠓⣬⡷⠛⠉⠀⠠⢀⡷⡳⣌⠇⡞⣰⠹⣌⣯⢛⡳⣒⢖⡲⣒⠖⣦⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠤⡙⡌⢧⡹⢾⠀⠈⠷⣎⡹⡜⣭⢛⠿⡽⡜⣣⢣⠞⣡⢳⡼⠛⠹⠃⠀⠀⠠⢡⡼⢳⡱⢪⡙⣖⣡⠓⣼⢧⢫⠴⣩⠎⡵⣸⢘⡴⢋⡽⠻⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠰⢠⡙⢮⢵⣻⡄⠀⢠⠋⠳⢽⣰⢋⢮⡱⢎⡵⢪⡙⣖⢫⠗⣤⣀⣀⣀⣄⣶⠫⡝⣣⡕⣣⠝⡴⣊⡝⢦⣋⢎⢧⡑⢮⠱⢎⡱⢎⡵⢊⡟⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠲⣁⢾⣩⣞⠶⣷⡀⡎⠀⠀⠀⠉⡛⠲⠽⣎⣜⢧⣙⢦⣋⠾⡰⢭⡹⣙⢞⡰⢫⣴⣟⡱⢣⢏⠶⡱⢎⡳⡜⣎⠶⣙⢦⢛⣬⡳⠗⠛⠳⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢳⡰⢊⡷⣯⢿⣹⣟⣧⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠛⠚⠽⠷⠓⡟⠚⠋⣩⡟⣴⢫⡝⣮⢳⣝⣻⡵⣹⣬⣳⠽⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡧⡽⣭⣻⣽⣯⢷⣻⣞⣷⣦⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⣼⢧⣻⣜⣧⢿⣼⣳⢾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣷⡝⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣶⣿⣽⣯⣷⢿⣞⣿⢾⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡓⣞⡿⣿⣳⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠙⣦⢻⣽⣿⢻⣽⣿⣿⡟⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⢻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣊⠶⣭⢻⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡽⢏⡳⢬⢣⣓⢮⡻⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣼⣿⣳⣿⣿⣯⡷⣿⡷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⢯⡛⣜⢣⡝⣎⢳⢬⠳⣝⢯⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣷⣿⣿⠛⢷⣻⡽⣯⢿⣿⡾⣿⡿⣟⣿⡿⣞⣯⢳⣌⢳⡜⡬⢓⢮⣹⡞⡿⣜⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢿⡏⠙⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣾⣟⣿⣽⣿⣻⣽⡻⣜⢯⣲⢯⡛⣴⢻⣋⠷⣩⢓⡎⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⣿⠏⠉⠙⢯⢎⡳⢎⣵⣏⣶⣯⢒⠥⣋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠈⢧⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣳⡿⣞⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠙⢤⡷⣤⣦⣀⠤⠖⠚⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡿⠢⢄⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣶⠂⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⢸⣃⠀⠀⠉⠳⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡭⠋ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠘⣦⠆⠀⠀⢀⡎⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣆⠘⣄⠸⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢻⠀⠀⠀⣿⢥⣄⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡏⢣⣌⠙⠚⠀⠀⠠⣖⡛⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢙⣣⠄ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠳⡞⠈⢻⠶⠤⣄⣀⣈⣉⣉⣡⡔⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠀⠀ ⠀⠀⡼⣇⠀⠀⠀⠙⠦⣞⡀⠀⢀⡏⠀⢸⣣⠞⠀⠀⠀⡼⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣶⣶⣿⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣳⠞⠳⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠹⣄⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿ ⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠉⠉⠁⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢙⣶⡄⠀⠀⠰⢤⣠⡤⠤⠔⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠿⠁⣈⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠲⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⠤⠔⠂⠐⠈⠈⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣇⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢯⡐⠲⣠⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡟⠀⠀⠈⢿⠟⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠬⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠃⠢⢄⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⡿⢆⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠱⡈⠣⡀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠤⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⢶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠳⣾⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠲⣶⣆⣀⡀⠀⠐⠤⠤⠔⠒⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣥⠤⢴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠤⠤⢤⡤⠞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⢛⣛⣻⣷⣤⡈⠙⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢰⣆⣠⡾⣛⡁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⣉⣽⣿⣏⠉⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣾⣟⣙⣷⣯⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠋⠉⠀⠉⠙⣷⣤⣤⣄⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠉⣨⣿⢿⣿⠉⠙⣿⠛⠛⠁⠀⣀⣠⠤⠀⢀⡤⠞⠉⠙⣆⠈⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣴⢣⢏⡞⢹⣁⢀⣿⣧⣉⠉⠉⠉⣁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⣿⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠀⠀⣀⣼⠏⣇⠀⢸⡀⢿⠙⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⣰⠇⠀⠀⢸⠁⢸⢻⣿⣮⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣀⡀⣿⣤⣾⠟⠛⢳⣿⡄⠀⣷⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣸⣯⠉⠳⣄⡀⢼⣏⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣭⣽⣿⡇⠀⢻⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣼⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣿⣶⡀⠈⠙⣾⣿⣾⡃⠁⢷⡀⠙⠿⠋⠛⢻⣻⡀⠀⢷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⡏⠹⣿⡇⠀⠀⢱⡇⠀⢸⣿⣯⠙⣷⣯⣀⣻⣿⣾⣧⣄⣤⣿⣶⢤⡄⠀⠈⠻⣧⠀⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⠀⠀⣿⣷⡇⠀⣸⠁⠀⣼⢸⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⠾⣦⡀⠈⠛⢮⡣⣄⣴⣿⠀⣻⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡸⡇⠀⣿⣿⡇⠸⡏⠀⠀⣿⣟⠀⢩⣿⠋⠉⠈⠁⠀⢿⣦⡙⢏⣦⠀⠊⠉⠈⠻⣟⣤⢏⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣇⢻⢠⡿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⣿⠝⢦⡈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⣿⠋⠀⣿⣿⣆⢹⡀⡄⢸⠀⠀⢉⠗⠒⠒⠚⠋⠀⠀⣿⢿⣛⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡎⢷⡹⣼⣧⠖⠛⠓⠲⠶⠖⠒⠒⠉⠉⠑⢮⢉⣲⡾⠶⠶⠶⠦⣼⣇⠀⠀⠀⠉⠑⢶⡤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⣰⣿⢿⣿⣳⡈⠳⡝⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠐⠲⣾⣿⡶⣄⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠉⢉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠃⡼⠁⣴⣿⠛⠛⠉⠘⣧⠀⠸⣆⠀⠻⣟⡲⢤⡤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠲⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠊⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢾⡦⠀⢻⠻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣾⣥⢤⣴⣧⣀⡁⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠏⣠⠾⢋⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠇⢀⣴⡿⣿⣀⣾⣴⠿⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠁⠈⠳⣏⠻⣷⢤⡀⠻⣄⠀ ⠀⠐⣺⣟⣵⣾⠁⠀⠀⠉⠒⠤⣴⣞⣡⣶⢟⣿⣾⠟⠋⠉⠁⢀⣀⢠⣽⣷⣴⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠓⠙⢦⣹⡆ ⠀⣴⡿⣿⣿⠇⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⢀⣴⣿⣯⣀⠀⢠⡞⣧⢸⠋⢿⣿⣿⡻⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⠘⣿⠃ ⠀⡿⠀⣿⡟⠀⢧⠀⠀⠀⢴⠇⢠⣴⢞⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⡾⢿⣿⣽⣮⣿⣄⣀⣀⠤⢴⣦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠀⣾⠶⠋⠀ ⠀⣿⡀⣧⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣼⣿⡇⣟⣹⣿⠏⣟⡼⣿⣿⣷⡼⠛⣒⢺⣋⣭⡖⢚⣿⠯⣭⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢻⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⣧⣿⣯⣿⣴⣿⣿⣯⡝⠿⣾⡍⢿⣭⣭⣥⡿⢿⡋⠉⠀⠀⠀⢶⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣆⣸⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠯⠿⢿⣛⣍⣫⣽⣾⣧⢴⡾⢿⣏⢹⣿⣿⢿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣷⠃⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣉⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣦⣠⣶⣫⣯⣡⣬⣯⣿⣿⡟⣿⢿⣯⣿⣿⣽⣧⣷⣬⣾⣿⣿⣮⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠙⠢⠤⠄⢹⣿⣿⢹⡯⣿⠷⢿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⢸⣷⣷⣟⣩⡿⣿⢷⢹⢻⣯⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠠⠤⣄⣀⠈⠻⡏⠀⠀⠀⠰⠿⡟⣯⢹⣿⡇⣿⡸⣿⣿⡏⡿⠧⠟⠿⠞⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣟⣾⣿⣷⠁⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠒⠲⣤⣤⣤⣤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣀⣠⡴⠾⠟⠛⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣤⣜⣦⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠶⠖⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠔⠒⠛⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠾⠛⣶⠶⠶⠤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣶⡶⠖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠉⠉⠉⠀⠀⣴⣾⡶⣶⠺⠟⠻⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠲⡶⠶⢶⠶⣶⣤⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⢁⡙⣠⣤⣤⣄⣿⣿⣇⢤⣄⣴⡀⠀⢀⠀⡄⢠⡀⠀⡄⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣀⣠⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠓⠒⠒⠢⠤⣤⣤⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⣴⠊⣹⡶⠋⢁⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡾⠁⣰⠋⢀⣴⣟⠁⠀⠀⢾⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⠀⡴⠁⡴⠛⢁⡟⠀⡰⢠⠋⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⡜⢀⡼⠁⠞⠀⢠⣪⠆⡰⠁⡎⣸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢠⠇⡸⡜⢁⣾⠁⠀⢰⣶⡣⠃⡴⠁⠀⢀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡏⡰⠁⢁⣾⠇⠀⠀⣼⡷⠁⡰⠁⢀⢀⠜⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣰⠇⠀⣼⡸⠀⠀⢠⡟⡔⢡⠇⣰⣿⠏⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣧⣿⢀⡗⡇⡇⡄⠀⡾⠉⢀⣾⣴⣿⠏⡰⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⢸⠈⠆⠀⣱⡇⢸⠃⣠⣋⡿⢿⢋⠞⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⢸⡆⣿⠀⣿⠁⠇⡴⠁⢹⠄⡰⢧⣀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠣⢸⣧⣿⣿⠋⣮⡾⣟⠒⢺⡾⢤⣄⣈⡙⠺⣇⣽⣿⣿⣿⣯⠤⠴⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣴⣿⠁⠘⠦⣘⠀⠀⠛⠛⢻⡂⢸⠿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⠤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡀⠀⢻⣿⡇⠈⣁⡈⠛⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠛⠙⣄⠀⠈⠉⠒⠒⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠊⠁⠉⠿⢁⡿⣿⣿⣩⣟⡕⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣋⣠⠟⠿⠑⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠁⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⡿⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⡯⠤⠤⠤⠶⢳⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⣀⠴⢋⣠⣾⣿⡟⠒⣤⣠⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⢠⠋⠁⠈⢉⡿⢃⣾⣷⡈⢿⢢⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠁⣠⠔⢊⣥⣶⠿⣻⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠈⠑⠦⡀ ⠀⠀⡜⠁⢀⠇⠀⠀⢀⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣦⣷⡙⣿⠋⠉⠀⢀⠔⠁⠀⢰⠃⣾⣟⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣯⡙⠷⣤⡀⠀⠈⠂⣨ ⠀⡸⠁⢀⡎⠀⠀⢀⡾⢁⡾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠻⢤⣀⠐⠁⠀⣠⡖⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⠢⢌⡙⠷⣶⠞⡁ ⠀⡇⠀⡜⠀⠀⢠⡿⢁⡞⠀⢰⡄⠹⣿⣿⣿⣆⠀⢸⢹⣽⡏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⢀⣾⣷ ⢠⠁⢰⠁⠀⠀⡾⠁⣾⠁⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠙⡾⠼⠿⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣿⣿⣿ ⣜⠀⠿⢍⠒⠴⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣦⣽⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⣤⠤⠖⠒⠲⠶⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠠⡀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⠀⡀⠀⠈⢹⡄⣼⠃⠀⠀⣀⣄⠀⠸⣦⡀⠀⡜⠳⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡸⠀⢘⡶⢋⡟⠁⠀⠀⢸⠿⣶⣄⠀⢿⡇⠀⣴⢿⢟⣽⡀⠀⢳⠘⢾⡁⠀⠘⡆⠀⣷⠀⠀⠀⡄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⣠⠏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡞⢳⣜⣎⣷⣼⢀⡾⠵⠓⠚⠒⣇⠀⠈⣧⠀⢳⡀⢀⡇⠀⣼⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣶⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡆⠀⣧⡜⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣸⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠹⡄⢸⡀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣀⣀⣀⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠉⠉⢷⠀⠀⠹⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡤⠀⠈⣧⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣼⣥⣤⡴⠶⠖⠚⠂⠀⠀⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠋⠉⢫⡇⠀⠀ ⠀⠙⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠠⡄⠀⢀⡿⣄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠙⠦⣄⣀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠢⠤⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠏⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠓⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⢚⣉⣀⡤⠋⠙⠲⠤⠄⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣎⣀⣀⣠⠀⠀⣀⡬⢛⡏⠉⠀⢿⡒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠤⠤⠤⠶⠚⠉⢀⣀⣀⡀⣉⣭⢽⣗⠒⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢉⣳⡶⠶⠤⣤⣤⣖⠚⠉⡏⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠚⡏⠁⣀⣀⠬⠿⠿⠷⠤⠤⠤⠾⣿⠯⠒⠒⣉⣉⡠⠬⠽⠦⠷⣤⣀⡴⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡀⠀⠀⠀⢟⠉⣀⠴⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣼⡔⠊⠉⠀⢀⣠⠤⠒⠊⠉⠉⠉⠙⢦⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠈⠢⣄⡀⣸⠾⠗⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢦⡄⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⢬⠿⢧⡘⡄⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠤⠤⢶⠒⠒⠚⠛⠙⠛⠒⠒⠲⠤⢤⣷⢀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠹⡷⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⡀⣠⣽⣖⣤⡀⢸⠋⠁⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡶⠛⢋⡩⠵⠛⠉⢀⡠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⠛⢧⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠓⢋⡵⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢷⡄⠀⢹⣾⣠⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠛⠛⠷⣶⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠴⣲⠶⠛⠛⠉⠀⠀⢈⣿⣀⣾⣛⠳⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣀⣵⡟⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⣠⢞⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠁⢈⡏⢻⣳⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣿⣿⣷⣄⢠⣾⠋⢻⣀⡤⠞⠁⢸⡽⠁⢀⣀⣀⣤⢤⣶⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣸⠇⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⢁⣴⠟⠁⠀⢀⣠⡴⢊⣵⠃⠀⠀⢹⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⢶⣊⣿⣯⣶⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠈⣿⠻⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣷⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣲⣲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⣟⣭⣿⣿⡛⠳⢾⣿⣠⣾⣽⣋⣄⣀⣀⠀⠀⣸⡇⠀⠘⣿⡌⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⠉⠙⠳⣽⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⠻⣶⡟⠁⠀⠀⢸⣷⠀⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡏⢹⡭⡷⣾⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣡⠤⠶⠮⣿⣷⡖⣖⠒⠒⠚⡉⡟⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢻⡆⢸⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣯⢻⠛⢿⣿⣿⣎⠙⠳⠤⠤⠤⠖⠚⢉⡤⠶⣶⡾⠛⣿⡟⠛⠳⡝⣆⠙⠆⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡘⢷⣘⠿⣿⣿⣆⢀⢞⢶⢦⡀⣤⢞⣀⡀⠘⠻⠿⠿⡛⢀⠑⡌⠋⣣⠆⠀⠀⡇⠀⢀⡠⠖⢋⣠⠾⡆⠀⢸⠇⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡟⠆⠘⢧⠀⠀⠀⠈⡕⠵⠑⢝⢎⡧⡀⢌⡉⡀⢀⠀⢜⢦⢳⡬⠞⢻⠀⠀⢠⡷⠚⣁⡤⠞⠋⠀⠀⡇⠀⡞⢰⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠓⠦⣤⣝⣆⡶⠖⠉⠒⠪⢤⣷⠑⢎⠢⠙⣈⣢⠤⠖⠊⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢰⢃⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠛⢦⣀⡀⠀⣀⡼⠛⢀⣯⡞⠁⠀⠀⠀ ⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠛⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠤⠼⠛⠁⠀⣠⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣤⣀⣀⠤⠊⠀ ⠁⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠲⣄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠊⠭⢟⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⢿⡆⠀⠀⣾⡥⠶⠶⠶⢾⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠁⠀⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠻⠤⠞⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠸⣿⣖⣒⣒⠒⣊⣡⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⠏⢳⠀⢸⠛⠦⣄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡹⣷⣻⠏⠀⠘⣇⠘⡆⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢳⠀⠀⢀ ⡴⠃⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢰⣦⣦⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⢻⣾⡸⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣧⡹⣄⠀⠀⣹⢀⣤⡾⠒⠊⡩ ⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣦⣠⣶⣪⣿⣬⢦⣻⣦⣀⣤⣴⣿⣟⣿⣸⡼⡇⣇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣯⣙⠉⡉⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠋⠉⠁⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣿⡏⡏⣿⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⢻⣿⣷⡤⢄⣀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⢹⠁⠀⣿⣿⣎⣿⣿⣧⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢁⡴⠋⢀⣾⣿⡷⢶⣯⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⡟⡆⠉⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣀⣴⠋⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠶⢦⣤⣤⡞⠻⣷⠿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠄⠀⠀⠼⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣶⠿⠏⢻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⡀⡀⠀⣄⣰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⡀⠉⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠹⣧⣀⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠉⠉⢻⣶⣄⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠂⣠⡈⠋⠛⠛⢻⠤⠞⢻⣧⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠲⣤⣀⡉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣇⣀⣦⣀⣤⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣀⣀⡀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣭⣥⣷⣲⣶⣾⣭⣝⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠚⠉⠉⠉⠳⡾⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠻⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠳⡌⠑⠦⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⠁⠀⠀⣤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠁⢀⣀⣸⡧⠤⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠻⡀⠀⠈⠋⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣤⠝⠛⠉⢉⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠉⣯⣭⡍⠉⠛⠶⢤⣠⠴⠿⢿⣀⠀⠀⠈⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⣿⢿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣲⣶⣭⣍⠓⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠁⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠈⢹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠘⢮⡻⢮⣝⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡇⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠙⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠃⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⠿⠟⠛⠉⠙⠻⣷⣀⣀⣴⡶⠿⠿⢷⣮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣦⣄⣀⣈⠙⠛⠛⠛⣛⣉⣁⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣏⠗⠢⣀⠀⠀⣀⣠⣿⡿⢋⣁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⠿⠦⠤⣬⣷⣞⠋⣰⣯⡊⠁⠀⣹⢄⣠⡴⠛⢻⣧⠀⠘⢻⣦⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣵⠀⡶⡟⠁⠀⡶⠿⣏⠀⠙⣷⠛⠛⠁⠀⢰⠀⠸⣿⠀⢀⣼⣿⣎⢙⡏⠻⡿⡛⣟⠻⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠺⠀⡇⠀⠀⢧⠀⢹⣤⣤⣸⠀⢸⠀⠀⢸⣀⠠⣿⣤⣿⡟⠹⡿⡞⠙⢾⡅⠙⣌⢳⡄⢿⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠤⡇⠀⠀⢸⣀⡈⠁⣷⠉⣁⣼⡄⠀⢸⡇⠀⣿⠈⣿⡇⠀⢧⣸⣆⢸⠻⡀⠈⢣⡳⣜⢇⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⣸⠀⠀⢸⠉⠙⠛⠛⠋⠁⢸⡇⠀⠈⡿⠊⣿⡄⣿⡇⠀⠀⢸⡿⣌⠀⢻⡀⠀⠱⡌⢟⢧⡀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢹⡄⠀⢸⡗⠤⠤⣤⡤⠔⠛⡇⠀⠀⣷⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠈⢿⢹⠀⠀⢻⡀⠀⠘⢞⢻⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⡀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢱⣀⣠⣾⡿⣿⣧⣿⡇⠀⢸⡆⠈⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣷⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⣠⣶⠶⣶⣆⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⢷⣶⣶⣿⣄⣀⢀⣇⣤⠖⣫⣿⣿⣿⣀⡼⠋⢿⣇⠀⠀⡇⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⢀⣀⣀⣿⣿⢿⣿⡛⠷⣶⣤⣀⠀⣼⠋⢉⣿⣷⣾⡿⠉⢀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣦⣾⡿⠃⠘⠿⣿⡀⠀⠀⠘⢣⡀⢹⠀⠀⠘⣦⣿⣵⣞⠫⢖⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣦⣄⠉⠛⠻⠾⢷⣿⣷⣤⠟⠁⠰⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⢈⣸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠓⢽⣿⣿⣷⣶⠀⠀⣾⡟⢁⡀⢀⡀⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣨⣿⡿⠃⠀⢰⣿⠀⢸⠇⠀⢣⡀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⣀⣾⣿⣶⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⡾⠟⠋⠁⠸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠟⣦⡀⠸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣸⣿⣛⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣁⣗⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⡹⠀⠀⠘⢄⠀⠈⠲⢖⠈⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠉⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡤⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣾⣿⣷⣶⣤⣄⣉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⣴⣾⣿⣿⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠂⠿⢦⡰⠀⠀⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣔⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠑⢌⣦⠀⠩⠉⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠓⠭⡭⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡄⠀⠀ ⠀⠀⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣆⠀ ⠀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣆⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠖⣡⣾⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀ ⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢦⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣀⠤⠒⢉⣾⡉⠻⠋⠈⢘⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡘⡆ ⢰⡇⣿⣿⠟⠁⢸⣠⠂⡄⣃⠜⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠦⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠑⣴⣿⣿⣎⠁⠠⠂⠮⢔⣿⡿⠉⠁⠀⠹⡛⢀⣀⡠⠀⠙⢿⣿⣿⡇⡇ ⠘⡇⠏⠀⠀⠀⡾⠤⡀⠑⠒⠈⠣⣀⣀⡀⠤⠋⢀⡜⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠉⡃⠈⢀⠴⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠈⡈⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⡇ ⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠓⢤⣀⠀⠁⣀⡠⢔⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠐⠢⢄⡀⠁⡲⠃⠀⡜⠀⠹⠟⠻⣿⣰⡐⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢱⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠊⠈⠁⠀⠀⠀⡔⠛⠲⣤⣀⣀⣀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢔⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠤⠒⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠈⡗⠂⠀⠀⠀⠙⢦⠤⠒⢊⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠒⣒⡁⠬⠦⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢺⢠⠤⡀⢀⠤⡀⠠⠷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⡀⡱⠧⡀⢰⠓⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠋⠁⠈⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡁ ⣿⣿⣟⠁⠀⠴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠦⠀⠈⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣯⣀⠀⠀⣀⣽⡧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▄▄▄▒▒▒▒▒▒▒ ▒▒▒▒▒▒▄▀▀▓▓▓▀█▒▒▒▒▒▒ ▒▒▒▒▄▀▓▓▄██████▄▒▒▒▒ ▒▒▒▄█▄█▀░░▄░▄░█▀▒▒▒▒ ▒▒▄▀░██▄░░▀░▀░▀▄▒▒▒▒ ▒▒▀▄░░▀░▄█▄▄░░▄█▄▒▒▒ ▒▒▒▒▀█▄▄░░▀▀▀█▀▒▒▒▒▒ ▒▒▒▄▀▓▓▓▀██▀▀█▄▀▀▄▒▒ ▒▒█▓▓▄▀▀▀▄█▄▓▓▀█░█▒▒ ▒▒▀▄█░░░░░█▀▀▄▄▀█▒▒▒ ▒▒▒▄▀▀▄▄▄██▄▄█▀▓▓█▒▒ ▒▒█▀▓█████████▓▓▓█▒▒ ▒▒█▓▓██▀▀▀▒▒▒▀▄▄█▀▒▒ ▒▒▒▀▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣤⣀⣉⣉⣙⢒⣢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠒⠊⠉⠁⣿⠃⢠⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⡛⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⢰⡟⠀⠀⠀⢠⢰⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠠⡉⠒⠢⣄⣀⠀⠈⠑⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢶⣿⢃⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣀⣼⡔⢸⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠱⠳⡀⠀⢆⠀⠀⠸⡆⠀⠠⠱⡀⠀⣿⡄⠉⠁⠒⠢⠠⠄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⡼⡞⣸⠀⠀⣇⣸⣬⣥⣤⣿⣧⠀⠓⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠻⠳⣤⣯⣽⣆⣘⣆⠀⠀⢻⡄⠀⢳⣳⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣀⣀⣾⠁⡇⡆⣧⣠⣾⡿⡛⢿⣿⣯⣍⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⢻⣿⣿⠿⣷⣶⣬⣷⡀⢈⣧⡇⠀⢿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⢰⠀⡇⣯⣹⠋⣰⣧⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣤⣿⣿⣿⣄⠈⠙⣿⠷⠤⠿⠷⠀⢹⡇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⣀⣸⠀⠿⢿⠁⠀⢿⣿⢿⣷⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢿⡢⢄⠀⠀⠀ ⡀⠻⠉⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣈⡉⠉⢨⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢷⣄⠀⠀⠄ ⠤⠀⠀⣇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠻⠦⠀⢀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⣶⣶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠻⣦⡾⠁⡿⠶⠤⣤⣍⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⠀⠀⢹⣃⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠘⢇⣰⡭⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢢⠈⢳⣄⠀⠀⠀⢳⣀⣀⡼⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡠⢊⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢆⠈⣏⢿⡶⢤⡤⠛⠉⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣀⠤⠒⠉⢳⠀⡑⣾⠸⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡈⡟⠹⣌⡷⠊⠀⠀⠒⠊⠙⣶⠤⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠒⣻⠿⠋⠀⠀⠀⡀⢸⡓⢬⣹⣰⣇⠀⠀⣿⣄⣴⣶⣾⡟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣿⠁⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢙⡆⠀⠘⢆⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⣀⠞⢀⡜⠁⠀⠙⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠖⠋⠉⣿⢠⣿⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⢱⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡸⢁⠔⠋⠁⢸⡼⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢇⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠎⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠘⣦⡀⣧⣀⣀⡀⠀⣠⠞⢉⣹⣧⠀⠀⢸⡟⠫⣉⡠⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣏⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢘⡂⠺⠿⣯⣉⣛⢤⡿⣷⡀⢸⣧⠖⠉⠳⢄⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡐⠉⢮⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠉⠉⠙⣿⣟⠖⡻⢹⢿⣾⣇⠀⠀⠀⢀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⢇⠠⡘⡄⠈⠃⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡿⣯⡰⢡⢃⠏⢻⡇⠑⠦⡚⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⢊⠉⣁⡤⠒⢳⠈⠆⠱⠀⣠⡃⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⣠⡴⣞⣿⣿⡾⡾⣿⣷⢷⢿⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠛⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣻⣿⣿⢷⣻⣻⣛⣛⡟⣧⣤⣤⣴⡶⠿⠛⠛⢏⣀⣀⣠⡇⠀⠀ ⠀⠘⣿⢿⣯⣿⡿⡟⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡋⢉⣀⣤⣴⠶⠶⢾⣋⣉⣉⡧⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⢻⣧⡷⠟⠉⢁⣀⣀⣀⣀⡸⠛⠛⣉⣤⣶⠶⠷⡛⠛⠛⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡌⣇⣠⣴⡾⠛⠋⠉⠉⠉⢹⠿⠛⠋⣩⣤⣶⣶⡟⠛⠉⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⢸⡏⣁⣤⠶⠛⠛⠛⠛⢻⠶⠿⠛⣋⣤⣤⣶⣾⠛⠋⢉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣟⢉⣠⣴⣶⡿⠿⠟⢻⡶⠖⢛⣉⣤⣤⡤⢴⡟⠛⠛⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⢺⠴⠖⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠊⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠼⠴⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣄⣀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠤⢴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣾⣿⣀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠉⢿⣦⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠹⠿⠿⠟⠁⠀⠰⠦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢘⡧⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠦⣄⠀⠀⢠⣀⣀⣴⠟⠶⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠸⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠉⡏⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠓⢤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡼⠃⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠖⠃⡟⠀⠀⠀⢾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠙⢦⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠸⡇⠈⢳⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣷⠴⠚⠁⠀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢷⡆⠀⣠⡴⠧⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⣽⢦⣄⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣼⣽⡞⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠁⠀⠀⢠⢟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠉⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡀⣰⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠾⠾⠻⠓⢦⠦⡶⡶⠿⠛⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⡏⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⣤⡄⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⢻⠿⠛⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⢒⠤⠤⣤⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⢿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⠾⣿⡿⠟⢻⣿⠷⠯⢍⣹⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢁⣴⢿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠷⠀⠸⡆⠀⠀⣿⡞⠀⠘⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣤⣶⣮⣍⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢿⡣⠤⠤⠜⠊⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣨⡶⠟⠙⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠸⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢼⠙⠓⠒⠶⠦⠤⣄⣽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠈⠳⣜⢿⣽⣿⡳⡍⠁⠸⣧⣀⡀⠀⠙⠿⣟⡴⠏⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠓⢂⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠈⠉⠁⠂⠀⠀⠠⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢧⣸⡇⠈⠻⣷⠙⣦⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠉⠑⠦⣤⣤⣉⡛⠓⠲⠶⠤⢤⣄⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⢷⡦⡄⠹⣇⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡓⢦⣅⠈⢦⡘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣶⠋⠀⠀⣾⣯⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣳⢶⡿⢷⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠷⠋⠁⠀⠀⣰⠛⡇⠙⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⣯⣾⡿⣦⡙⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⡆⠻⡄⠀⢿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⣴⣿⡿⢃⣼⣷⡀⠀⡆⠉⢹⠓⣒⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢾⢱⠇⡇⢠⠈⠀⠈⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⠖⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣄⠘⠀⠉⠀⠄⢀⡇⣸⢹⠉⡿⡿⣿⡏⡟⡎⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡟⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣮⣻⠦⣀⠀⠀⣸⢀⡇⡇⢰⢡⢹⣼⢸⣽⠁⠀⣇⡇⠀⠀⣰⠁⣰⠃⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠉⢷⡾⣿⡀⡏⢸⢳⠃⡞⡾⣧⠇⢸⠃⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠠⣤⢀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠘⣷⠹⠳⣮⣼⢰⣧⠟⠉⠓⠃⠀⠀⡸⠁⠀⢠⠟⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣷⣦⣭⣟⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣄⠀⠀⢸⡄⠀⠇⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⠋⢀⣾⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿ ⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢶⣄⠀⡇⠀⢸⠁⡏⠹⡄⠀⠀⠀⡠⠈⣠⠞⠁⣠⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣀⠙⠷⣄⡄⠀⢸⠐⡀⡗⢆⢀⠞⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣟⢦⣈⠙⠷⣦⣅⡀⣁⣠⠴⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣷⣎⡳⢦⣐⣈⡉⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿
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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬜⬜🟩⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜🟩🟩🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜🟩🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜🟩⬛⬜⬛⬜🟧🟧🟥⬛⬜⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟧🟥🟥🟥⬛⬜⬛🟩⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛🟧🟧⬛🟩🟩🟩⬜⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠿⢭⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡇ ⠀⢀⣤⢾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⡇ ⢠⡟⠁⠉⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⡵⠃⢠⠇ ⣾⠀⢠⠞⢛⠷⣦⡀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢁⡴⠋⠀⣠⡟⠀ ⢿⡀⠘⣖⣈⡷⢸⡧⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠘⢷⣄⠈⠉⢀⣾⣧⣴⠶⠚⠉⢹⣦⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣵⠟⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢿⡇⠀⠀⣼⠏⢀⣀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢿⣇⠀⠸⡇⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠳⣶⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣉⣓⣦⣝⣾⠃⠀⢀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⡋⣽⢿⡦⢭⣭⠭⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⢹⡟⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠤⢚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢙⡤⠤⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢷⣶⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢠⣼⣿⣯⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡟⢡⢥⡈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⢻⣌⣠⡟⠀⣿⠂⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣦⣌⣁⣀⣼⢯⣴⠶⢛⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣎⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⠃⠀⡀⣀⣤⠶⠀⢘⡟⢀⡔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⡧⠚⢢⠈⣷⠀⡸⠀⢠⠇⡠⠊⠛⠉⠀⠀⣠⠞⢠⠮⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡎⠀⠀⠼⠖⠁⢠⠇⢠⢟⠟⡀⠀⠀⣠⠔⢩⠋⡰⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⠈⠑⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⡃⠜⢰⠇⢠⠎⠁⡠⣣⡾⠂⠀⣀⣀⢤⠤⣤⠔⠂⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣤⠤⡈⠛⢬⡑⢤⠵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠈⢫⡓⢄⣀⡔⠋⠀⢈⣁⡀⡤⢄⣁⠀⣜⣁⠟⠠⠲⠭⠤⠤⣀⡚⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⢱⠘⣄⡀⠙⢮⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢆⠀⠙⢦⣈⣉⡤⠴⠦⢤⡬⣥⡤⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⢷⣄⠀⠸⠿⠧⣄⠚⠢⣄⡜⢰⢓⡿⠖⣄⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠚⣾⠴⠁⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣆⣀⠀⠤⠤⢽⡦⢊⡴⢿⣩⣴⣊⣈⣻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠚⠉⢁⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⡗⢢⣬⡍⠉⠀⠀⠛⡄⠀⢣⠀⣀⡀⠤⢚⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⡀⢸⡀⠀⢀⠔⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⠤⠊⠀⠀⠑⢥⣀⡀⠀⣈⣹⠀⢸⣉⡠⣴⠾⡛⠳ ⠀⠀⡔⠉⡴⠋⠳⡇⣿⠁⣰⡿⣠⠞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢯⡽⠋⢹⠀⡸⢻⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠁⣇⢠⣇⣴⠇⡴⣤⣴⢤⡷⢤⣦⣭⣗⣤⡄⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡶⠶⠶⠦⡄⢰⢿⣿⣿⣦⣼⡽⣇⠠⣇⠀⠀⠀⢠ ⠓⢄⣷⡀⠙⣤⠀⡸⠁⣼⣿⣯⡞⠀⠘⢆⠈⠣⢌⣁⠜⠉⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣃⣤⣶⠶⣦⣄⣤⡈⣦⣽⣿⣿⣏⠀⠈⠓⠝⢷⣂⠄⢈ ⣠⡿⠁⠈⠢⢄⣿⣷⣾⡿⣯⡻⡇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣁⣠⠏⠀⢙⣿⣿⡏⢣⠘⡄⠉⠓⠒⠤⠬⠽⠒⠁ ⡇⢧⣀⣀⠤⢊⡴⣿⡇⠣⠘⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠤⠔⠚⣿⡀⣷⠀⢣⠹⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡈⢗⠒⠊⢀⣼⡿⢳⡄⠀⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣇⡿⡀⠈⢆⠹⣄⣙⠢⢄⡀⠀⠀ ⠦⠷⣌⠳⣟⢁⡿⢁⢾⠟⣦⣬⣉⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⣧⡘⢷⡷⡄⠈⢆⠰⡌⠉⠑⠛⠛⠛ ⠀⠀⠸⡷⢤⠟⢊⡵⠋⢀⣿⣯⢟⣽⣧⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣽⠻⡑⢌⠑⠾⠦⣈⣦⡈⢫⡩⠽⠂⢀ ⠀⠀⠀⠙⠤⣉⣁⠤⠒⡿⠛⣋⡼⣸⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⡏⠸⠀⠑⠒⠤⠤⣀⢨⡯⠣⠄⠤⠀⠂⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡾⠉⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⡇⣿⣇⠈⠢⢧⠸⣀⣀⣠⢼⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠃⡰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣤⡶⠋⢸⣷⣌⣿⣿⣹⣿⣶⣤⣷⣷⣴⣾⣥⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠯⠄⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣀⣄⡴⠞⢫⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡁⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠛⠳⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⡿⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢻⠀⢰⣟⢀⣾⢁⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢠⠀⠀⠈⣷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣤⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣧⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠒⣲⠒⠂⠠⢀⠈⠢⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⣆⣁⣤⣾⣿⠲⠫⠤⣀⠀⠀⠈⠂⡇⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⢿⡿⠋⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠙⢦⡀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⡈⢯⣀⠀⡀⣤⡼⠒⠄⠀⠀ ⠀⡀⠀⣸⠎⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠆⠆⠀⠀⡦⠀⢰⢁⠈⢗⣳⣾⣟⠀⠀⠘⡀⠀ ⠀⠡⠠⡟⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠸⣄⠔⢱⢁⠀⡼⠀⢰⠙⠎⠁⠤⠤⠄⠐⢴ ⠀⢀⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠳⠀⢠⠀⠀⣗⣷⠀⠈⣼⣀⢅⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠘ ⠀⠊⠈⣇⠀⢻⡀⠀⢠⢧⠀⢣⠀⣟⡥⢗⣮⠯⠶⣿⠀⠀⠝⡀⠀⠀⠐⢀⠀⠀ ⢀⢂⡠⣾⠀⢸⣵⣤⢼⣶⣷⡔⠉⠀⠉⢹⠉⠢⠀⡬⢀⠀⠈⡧⠀⢸⠀⢄⢂⠀ ⠀⠀⠀⣛⡄⠀⡷⡏⢻⠃⢨⠑⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⡼⠀⠀⡇⠣⣸⣴⣞⡀⢨ ⠀⠀⠀⢸⢁⠀⠃⢸⢂⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣣⡄⡦⣃⠚⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠀⣿⣕⠀⡤⠤⠀⠜⡂⠚⣕⣁⡠⠀⠁⠀⠈⢂⠘⠛⠛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⡄⢄⠶⠭⣿⣿⣯⣿⣢⠀⠀⣹⣽⡀⠀⢀⣠⣶⣷⢾⡀⠀⠀⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⣿⣿⠛⢿⣽⣺⡦⣯⢹⢶⡾⣟⡿⣟⠿⠌⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠐⡓⢒⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠥⠤⠤⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⠉⠉⠑⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡈⠇ ⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣰⠃⠀⡴⠛⠉⡇⠀⣿⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⡯⠭⠥⠤⠬⠭⠭⠭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⠁⢀⣴⠃⣸⠟⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠐⠒⠋⠉⠉⠙⠒⠋⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠊⡏⠳⡄⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠁⠀ ⠀⠀⢰⡏⠉⢁⡐⠒⠒⠒⠒⠒⢦⡴⠒⠒⢲⡖⠒⡦⠀⠀⣠⡤⠒⢿⠉⠓⢲⠀⡁⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀ ⠀⠀⡾⣿⠿⢯⡭⠭⠭⠭⠥⢭⡌⠳⢤⣀⣈⣡⠴⠃⠀⢰⡇⠳⢄⣀⣀⡴⠋⠀⡇⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣷⠟⣖⠚⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠛⠒⣺⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣛⣿⣉⣉⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⣜⣶⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣤⢤⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣛⣛⣋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠉⠹⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠖⠚⢻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⡀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠙⢿⡀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢿⡀⢸⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠳⡄⠙⣍⠙⡟⠓⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠾⢿⣁⢘⣏⣿⠙⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣩⠷⣄⠀⢹⣶⣿⣷⣿⣀⣠⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠛⠓⢶⣆⣽⣿⣿⣿⡍⢹⡇⠉⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠚⠁⠀⠘⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠈⠉⠠⢽⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡛⣿⢷⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⡍⠉⠉⠁⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠲⢤⣈⣉⣥⡴⠾⠿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⢿⡈⠙⠁⢸⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢾⠁⢰⡆⠀⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⢀⣾⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡄⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢻⡿⠿⠇ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿ ⣠⡴⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡢⠀⣀⣀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠻⣿ ⣤⣤⣶⣶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢀⣾⠟⠀⢒⣴⠀⠀⠀⠐⢰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣤ ⢀⣿⡏⠀⢠⣾⡟⠃⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⡀⢠⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣽⣷⡀⠀⡀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿ ⣼⡿⠁⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿ ⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⢀⣾⠓⠒⠒⠒⠚⠻⠭⠭⠭⢭⣽⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢻⣷⠀⢨⣽⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿ ⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜ ⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡻⠃⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣿⡏⢠⣶⡿⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣼⣿⡇⠸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⢳⣄⡉⠁⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠓⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡠⣽⢿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡜⡏⠻⣿ ⣿⡿⠹⡆⠀⠻⣿⣿⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠁⢀⡾⢿⡇⠀⠹ ⣿⡇⠀⢻⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⣈⣉⣉⣻⣿⣟⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⡾⠀⣸⡇⠀⠀ ⣿⡇⢀⡴⣧⠀⢹⣿⠀⠀⠘⢷⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣭⣛⠿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣛⣃⣭⣭⣍⣀⣀⣠⠴⠀⠀⣿⡿⠀⡾⢀⡀⠀⡇⠀⠀ ⣿⡇⡼⠀⠸⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣷⣮⡳⣍⠛⠷⢶⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⡶⢟⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⢰⠁⠀⢿⢸⡇⠀⠀ ⡇⢳⢻⡄⣼⠁⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡌⠂⠐⢆⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣡⠶⠏⣡⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠈⣆⠀⡾⣾⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣳⡻⣄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣈⣻⠿⣿⡿⠿⠃⢀⣙⠆⠀⢘⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠐⢇⣀⠘⠿⣿⣿⣿⠟⢁⡠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⢇⡾⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⠻⣼⣦⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣶⣡⠟⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⡾⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰ ⣿⣆⠀⠀⠞⠁⢸⠀⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⢹⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢰⣿ ⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣿⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⣿⣿ ⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣇⠀⠸⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣟⣷⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣴⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣛⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣽⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢈⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡸⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣶⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢄⣤⣾⣿⣿⣿⣣⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣵⢮⣿⢿⣷⣮⣙⠶⢦⣀⡀⠙⠄⠈⠱⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⢉⣩⣾⣿⡿⣿⣷⡞⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣌⢹⣷⠉⠻⣿⣿⣶⣄⣉⠙⠲⢦⣀⡀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠀⣀⡠⠴⠖⠋⠉⠁⢀⣠⣶⢿⣟⢿⣿⡇⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢷⡟⢸⡿⠟⠿⡿⠿⢶⣤⣈⣉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⢟⣟⣿⣭⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢹⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣀⣺⣿⣟⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣒⣂⣀⣉⣀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣖⣶⢛⣭⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣽⣭⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣼⣏⣠⣶⣚⣻⡄⠀⢰⡿⢛⣛⣓⡦⣀⣴⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⠛⣛⢛⡛⢣⠀⢟⠐⢓⠚⠛⣛⠗⠉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡘⠀⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣇⢺⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⡰⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠁ ⠸⣿⣷⡣⠀⠀⢦⠀⠀⢀⡀⠼⠀⠀⢠⣸⡵⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⡇⠉⢢⡀⠀⠳⡖⠋⠁⠀⢠⢼⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣧⡀⠈⠙⠪⣛⠛⡳⠒⠒⠏⠃⠀⠀⢾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠛⠻⠀⠀⢀⢼⢛⣼⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣠⠖⠛⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠊⢐⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⣤⣦⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⠖⠛⠉⣿⠇⠻⣠⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠴⠚⠉⢯⣼⣾⡁⠀⣠⣴⣧⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⣧⣸⡶⠈⠉⣳⡀⢿⣿⣿⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⣦⣘⣻⠄⠀⠀⣿⣿⣾⠟⠈⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠒⠒⠤⣀⡀⠤⠤⢈⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣄⠻⣶⠃⠀⠀⠰⡦⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢌⠑⠀⠀⠀⠘⣟⠿⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣯⣙⢧⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡦ ⠀⠀⢱⠘⢦⡙⠂⠀⠀⠀⢸⣷⢬⣦⡀⠀⠈⠙⢻⢭⣿⣿⣟⡿⠉⢹⣿⣤⣿⣿⣿⡟⢺⡇ ⠀⠀⠀⢣⠲⣌⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠑⠬⠭⠿⠷⣶⣺⠟⠹⣟⣛⠛⢷⣽⠁ ⠀⠀⠀⠈⢷⠪⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠾⢓⣚⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠞⠁⠀⠀⠈⠳⠀⠉⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠹⣶⠄⠀⠀⢹⡆⠀⠉⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⢤⡀⠒⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠧⣄⣉⣀⣀⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠬⢍⡉⠁⠐⠒⠒⠢⠤⠤⠄⢀⣀⠀⠀⢠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠘⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠠⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⣷⣶⡦⠤⠟⠛⠒⠒⠠⠤⠸⢄⠀⢸⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠵⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⣂⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣶⣿⣿⣿⣭⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣄⣀⡉⠉⠻⢷⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⣺⠁⠀⠀⢸⠛⣵⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣸⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠠⡾⠉⠹⠁⢠⠀⢸⠀⣿⢇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡎⢢⠀⠀⢣⣰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣴⣁⡀⠢⢬⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⣄⠑⢄⠘⡅⢸⡅⠉⠳⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠲⣾⠟⢻⣿⣧⡈⣆⡀⠀⠀⠀⠳⢀⠌⠒⡴⠿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⠀⢿⣿⡇ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢻⠀⣿⣿⣿⡷⠘⡿⡀⠀⠀⣠⠾⣾⠿⣿⣶⣦⣹⣧⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢇⢸⣿⣇ ⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣧⡏⠀⢡⠀⢹⠃⡸⠀⠳⡤⠚⡡⠚⠁⣼⣷⣾⣯⣿⣿⣖⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢆⣇⠙ ⠀⢹⢸⠀⠀⣿⣇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠁⡰⢥⣴⠾⠒⠉⠀⠀⠰⣇⠸⠙⢿⣿⣿⢿⠞⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣎⠑⠂⠤⠽⣄ ⢇⠸⣾⡄⠀⣿⣿⣷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠛⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡸⠹⣴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘ ⠸⡄⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠃⢠⠃⠀⠹⡝⠢⣀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⡇⢿⣿⣷⣄⢿⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⡇⠀⠀⠙⢆⡀⡏⠙⡟⠁⠀ ⠀⠃⢸⡿⠋⣸⣿⠷⣄⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡰⠁⢸⢡⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢻⢀⡴ ⡸⠀⢺⣇⡀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⡴⣯⣶⠟⣋⠴⠋⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢠⣾⠃⡇⠀⣼⠟⠁ ⣓⡶⠴⢗⡭⢿⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⡄⣺⣯⠟⠉⠉⠉⠉⠤⠔⢚⡵⠋⢻⠳⣤⣞⣿⣡⣄⡼⠓⡡⠋⣺⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢰⡟⠁⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⣠⣼⣦⡀⠀⠈⠁⠀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠠⣶⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⢀⢾⣿⠤⠛⠻⢿⡟⢠⢾⠆⠀⣸⠇⠀⡠⠖⠁⢸⣧⡾⢋⣉⡙⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣷⣤⣤⣀⠀⢸⠒⠒ ⠒⠒⣚⡻⠿⠋⠉⠽⠁⣠⣴⠵⡿⠁⠀⢀⡴⠿⢧⠟⡎⠀⣴⣿⡶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡏⢹⣏⡁⠀⠙⢦⣴⡿⠋⡟⠀⠙⠛⠛ ⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠉⢉⡁⠤⠴⢅⣠⠎⢡⡴⠃⢸⢸⠀⠀⢻⠋⠀⡰⠠⠐⣈⣼⣋⣽⣿⡉⢥⣶⣧⡙⢧⡀⠀⢸⡇⢀⣞⣒⣲⣶⣶⣀ ⡄⡈⠁⢀⣠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠒⠀⢸⣾⠀⠀⠘⣦⠞⠒⠈⠉⠀⢹⣿⣿⡿⠃⣸⠿⢿⡷⠌⢷⣀⣼⣧⠋⠈⠉⠉⠈⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⠴⠞⠓⠒⠶⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢷⣀⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣄⢠⡶⡄⢀⣠⡾⠛⠛⣦⣠⣾⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡅⣿⠀⡤⠄⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⣾⠁⣆⠀⠀⢸⠉⠀⠈⠓⠒⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠊⠀⠉⠁⠀⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢠⡞⢷⡀⣴⠃⡇⠸⣿⣷⠄⠀⠀⣿⡿⠇⠀⠀⢙⣇⣹⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠉⢻⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢻⡁⠸⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⣀⡴⠖⠓⠶⠦⣄⣀⠤⣀⣀⠤⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣎⠵⢿⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢳⠀⠈⢧⣾⠛⠛⠒⠛⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⠌⣇⠀⠤⠭⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡟⠀⠀⣞⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠒⠒⠒⠒⢿⡈⣧⠘⢦⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠁⠁⠀⠀⢨⣷⡾⢤⣤⠤⠒⠋⠉⠒⠤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣠⡴⠟⣋⡥⠴⠿⠂⠀⠀⣿⠱⣏⢀⡀⢱⢦⣀⣀⣤⣠⠴⠞⠉⠙⣧⠀⠀⣖⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⡤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠊⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣹⣄⡿⠀⢧⡼⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠳⠀⠙⢆⠀⡘⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣴⡶⠞⠛⠁⢀⡅⠀⠚ ⠤⠤⡤⢤⣄⣀⣀⣀⣠⡶⠛⠁⣠⢞⠳⣆⡴⡳⢶⣤⠤⠶⢼⣿⠟⠀⣇⠀⢹⣦⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢀⡼⠀⡇⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢫⠆⠀⠀⡄⢰⠀⠀⡀ ⣧⡀⠀⠀⠸⡟⠿⠿⣷⣄⣤⠞⠁⠈⠈⠈⠀⠁⠘⡄⢠⠀⢈⣷⠀⠀⣼⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⠘⣆⠘⣦⢰⠁⡄⢹⡇⠀⠠⣤⡀⠀⣴⠋⣰⠏⠀⠀⠀⡇⠼⠀⢠⠁ ⠀⠙⢦⠀⠀⡇⡇⢠⠋⠹⣦⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢀⣼⣤⡎⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣤⠎⢠⣾⣼⣧⣽⣾⣷⣄⡀⠀⣀⠀⠈⠉⠑⢲⡇⠀⠀⠃⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠇⠇⡼⠀⡄⠘⠿⢶⡶⠤⠤⢤⣀⣀⢀⡴⠋⠹⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⢹⣴⠿⠋⢁⣀⣀⡀⠀⠉⠻⣯⣈⢀⡤⠴⢤⡀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠃⠀⠱⠀⠀⠀⢙⣷⢼⠆⢀⣹⠋⠀⠀⣸⠻⡌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⣁⣾⢯⣵⣚⣿⠥⠤⠤⠤⣬⣿⣏⠀⠀⢠⡙⠲⢄⡀⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠙⢷⣄⣠⠤⠖⠚⠛⢋⣉⣀⠤⣤⢾⡏⠀⠀⢰⠏⠳⣝⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⢞⣩⠵⠚⠋⢉⣠⠤⠖⠒⠛⠛⠛⠶⢽⣧⡀⢸⠃⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢾⣅⣀⣀⣰⡏⢸⣧⠀⠀⡿⢸⡄⣿⣓⠲⣭⣑⠒⠒⠲⠤⠤⢴⣾⡿⠚⢉⣤⣴⠾⠛⠉⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⡀⠙⣧⣼⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠓⢦⣄ ⠀⠀⠁⠤⠤⠀⠈⡿⣄⠠⠶⡒⠒⠂⠀⢹⡇⢸⣾⠀⠀⡇⢾⢳⢹⡟⡾⡸⣦⢉⠉⠉⠉⣩⠟⢁⡴⠚⢩⠞⠁⢀⡞⣠⠞⢋⣠⣶⠶⠤⠄⠀⠙⣦⣸⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠰⠒⠂⠉⠀⣿⠳⠶⠶⠶⠶⣶⣾⠁⠀⢧⠁⠀⡇⢸⠈⢸⢰⠃⠻⣿⠏⣀⡴⠛⡡⢞⠁⢀⡾⠋⠀⣠⠏⡼⣋⠞⠑⢉⣠⠖⠒⠒⠲⣄⠈⢻⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡼⠀⠀⠈⢇⠀⣷⠀⠀⢸⣾⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣈⠜⠁⡴⠋⠀⢀⣾⢏⣾⠳⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢻⣄⣀⣈⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠤⠤⠔⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠙⢛⡻⠟⠃⠠⠤⠤⣄⡀⠈⠃⢻⠀⠀⠀⠏⠀⢀⡞⠁⠀⠖⣁⣤⡞⠁⠀⢠⣼⠋⡼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⢿⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣠⣴⣾⢇⡿⠀⠀⢀⣮⠏⣰⠃⠀⠀⣰⠁⢀⣠⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡠⠶⠚⠉⣉⣷⣶⣦⡀⠙⡆⠀⠀⢀⡰⠗⠫⣷⠉⢀⡾⠁⠀⠀⠊⠏⢠⠏⠀⠀⡸⠃⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢠⡞⠀⡴⠛⣉⣥⡶⠿⠿⢿⣆⣷⠀⡰⠋⠀⡴⠚⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣴⠃⠀⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠁⠀⡟⣠⣼⢣⠞⢫⡴⠀⣠⠟⢻⠿⠛⠛⠛⠲⢤⣀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣼⣃⣀⣠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡇⡇⠇⠀⣰⡟⠀⡾⠋⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣄⣀⠀⣠⡔⠋⠀⠀⣾⠋⠉⠥⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣄⠇⠀⣿⡇⠈⢀⣿⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣻⣆⣀⣀⣤⣿⣤⡴⠲⠦⣤⣤⣉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢦⡈⠓⠦⣿⣧⣀⢸⣿⣆⣠⠿⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣀⠉⢦⡉⢛⡂⠀⢿⣛⠳⠀⡀⠀⠙⢷⡄⠀⠈⠳⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⡄⠀⠈⠓⠤⠤⠤⠉⠉⢹⠋⣠⠄⢀⠀⠙⢦⡀⠀⡀⠐⢦⡀⠙⢮⣑⢤⣙⡇⠈⠲⢄⠈⠙⠓⠃⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣀⢀⢀⣿⡃⣀⣀⣸⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠛⠁⠀⠀⠓⠲⠶⠒⠚⠃⣟⡔⢁⡴⠋⡀⠀⠀⠙⢦⡈⢢⣄⣙⣶⣄⡉⢳⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⣽⣯⣿⣮⣅⣏⣁⣙⣡⣹⣛⣉⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠰⠶⢶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠈⠻⢿⣷⣷⣤⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠤⢖⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠃⠀⠀ ⢸⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣆⠀⠉⢻⣿⣯⠉⢯⠀⢊⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠸⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣴⡿⠿⣿⡐⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⡿⠛⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠛⠋⠁⠉⠹⣿ ⠘⣿⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠹⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢠⠃⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣥⠀⠀ ⠣⠀⠀⡘⠀⠂⠀⠀⡘⠘⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢲⡆⠀ ⠀⢡⠀⡇⠘⣴⠀⣼⠁⠀⡆⠀⡜⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠂⢰⠈⣷⠀ ⠀⠀⡀⡇⢰⣿⠀⡏⠀⠉⠻⣄⣤⢹⣦⣠⣿⣧⡀⠀⣼⠀⠀⠀⢰⢰⠸⣴⢿⠀ ⠀⠀⡇⡇⢸⢻⣦⡗⢻⢿⣵⡜⢿⣧⣿⣿⣿⠹⣿⣆⢸⣆⠀⠀⢸⣾⡇⠀⡌⠀ ⠀⢠⠀⠀⠈⢲⠈⠣⣜⡯⠋⠃⠀⠀⠈⠀⠾⢿⣿⣿⣷⠹⣸⠀⠙⠠⡱⡸⠁⠀ ⠀⠎⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⣿⣋⠙⠂⢹⠒⡎⢠⢃⠆⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⡇⣬⠎⠀⠀⠀ ⠤⠥⠒⡇⠀⡏⣆⠀⠠⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⢠⠃⠀⠑⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡆⠆⠚⢆⠀⠈⠐⠀⠤⠄⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⢸⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢣⣗⡀⡀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠉⠋⢍⠭⠭⠁ ⠐⠚⢙⠘⣟⡝⠣⣀⠀⠑⠂⠤⠄⢐⡲⠙⠛⣄⠀⠀⢀⡄⠀⡖⢄⢀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠈⡇⢹⡇⠀⠈⠑⠄⣀⡄⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠁⠀⡇⠔⠁⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⢡⢨⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠢⡄⢆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⢲⣉⣭⣭⣉⠁⠀⠀⠀⣿⣉⠉⠑⠒⠂⠬⠍⠑⠒⠢⢤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠠⠔⠋⢁⣴⡿⠁⠀⢠⠷⣿⣉⡉⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣿⠁⠀⢠⠏⠀⠈⠻⣌⠉⠓⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⠞⡏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢫⠙⢷⡦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣍⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠖⠋⣡⠔⠋⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠒⣲⠿⢤⡧⣤⣏⣀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠼⠷⣾⣗⢚⣛⣯⡉⠹⡟⣟⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣱⡿⠀⣴⠧⠤⠺⣷⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣡⣤⢦⣽⣷⣼⣌⠳⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⠃⣷⠞⣡⣶⠶⠚⢿⣶⡄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⣏⠀⠀⣹⣿⣮⠙⢦⠙⢦⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣄⠀ ⠀⠉⠙⡶⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠇⡼⠁⣼⣿⣇⣀⣀⡴⢿⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢿⣟⠙⣿⣏⣀⣿⠀⠈⡆⠈⢳⣿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡆ ⠀⠀⢠⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⠏⠀⣇⠀⢿⣏⣈⣿⣿⣀⣴⠟⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡉⢛⡿⠿⠿⠗⠒⣶⡇⠀⠀⣿⠆⢾⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠸⠤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⡞⠀⠀⠘⢆⣀⡭⠿⠿⠛⠛⠧⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣖⠀⠀⢀⣀⣴⠇⠀⠀⢸⣄⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠚⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠢⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠉⠁⢀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡭⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⡤⠤⠴⠖⠦⠤⠤⠔⠊⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠏⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣨⣯⣤⣤⣴⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣴⠋⣡⡽⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣹⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠻⣷⣀⣾⣇⣾⡿⠃⠀⠀⢠⠟⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡾⠿⠟⣿⡆ ⠀⠈⠳⢼⣿⡟⠛⡏⠀⠀⢀⠴⠛⠒⣒⠻⣄⢀⣠⣤⠲⡖⠶⢞⡛⠃⠤⣈⠁⢲⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣄⠉⠀⠰⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣯⠉⠁⠀⢹⠦⡀⠈⠲⣄⠀⣹⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠦⡀⠸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣽⡀⠀⠀⢸⣧⠙⡄⠀⢈⣷⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢰⣶⡾⣦⣄⣉⣻⣽⠞⠙⢿⡄⠀⣸⢸⣀⣵⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠻⡝⢿⣿⣿⣟⣛⡀⠀⠀⠛⣶⢛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣦⣌⣦⠙⠯⠛⠻⡄⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⢻⣿⣿⣶⣿⣦⣸⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣽⣷⡾⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⠇⢸⢾⣭⣭⣭⣍⣛⣻⣿⣿⣷⠿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠃⣰⣿⣷⣦⣤⣉⡉⠛⢛⣛⣩⣥⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⣿⡙⢶⣬⣙⣻⣻⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣷⠀⣿⣟⢷⣿⡿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣸⣿⣿⣞⠙⠛⠶⣶⣾⡿⠿⢋⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⢻⣿⣿⣿⣶⡞⠙⣿⣧⢾⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢤⣀⣀⣀⣠⣆⣀⣀⣀⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣇⣸⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣉⣀⣈⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠉⠉⢁⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣻⠗⠛⠓⢦⣀⡖⠋⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⣀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⢀⣼⡀⠀⢀⣾⣤⣷⡀⠀⠛⠀⢀⡼⠛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⣴⠋⠉⠳⠦⣾⠁⠀⢈⡟⠓⠒⣾⠿⠖⢋⣁⣤⠌⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣞⣙⣛⡛⠀⠀⠈⢳⡖⠛⠀⠀⠀⠱⣖⣋⣉⣁⣤⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠞⠛⠛⢲⡄⠀⠀⠀ ⣿⣉⣩⣭⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣀⣠⡤⠶⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢻⠁⠀⢾⣉⠁⠀⣀⣀⣧⣤⡤⠤⠶⣒⣾⠿⠛⠛⠛⠛⡏⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣸⡿⠛⠷⢤⣤⠾⠁⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠙⢿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣧⢞⡽⠁⠀⠀⠀⢠⣇⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣹⣦⣀⠀⠀⠈⠓⠾⣄⣀⡀⢀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢹⡆⠀⠀ ⡼⠋⠁⠉⠻⡿⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⣠⠴⠖⢋⣡⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠻⠶⣟⠁⠀⠀ ⣧⡀⠀⠀⣠⡇⠀⠉⠛⠻⠿⣟⣛⡟⠋⢻⣉⣡⠤⠴⠚⠛⠉⠉⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠳⣄⠀ ⠈⠙⠒⠚⠻⢤⣀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⠔⣒⠢⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠦⢷⣌⣑⣓⣊⣀⣀⣠⠤⠶⠒⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣶⣻⣭⣤⣤⣤⣶⣾⣭⣤⠶⣞⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡉⠁⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠈⠓⠄⠤⠀⠾⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠶⢶⣤⣧⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣴⠶⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡶⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢁⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡤⣤⣕⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⢋⣠⣶⡟⣿⠈⣽⡟⠏⣿⢿⠿⣦⣄⢙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣾⢿⣿⡏⠋⣻⡌⢻⡟⢻⣦⣈⠻⢷⣄⠀ ⢠⣎⣉⣴⣿⠁⣿⢠⣿⡟⢹⣷⠾⣿⡜⣾⡟⡿⣿⣎⢧⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣆⣸⣿⢷⢿⠛⣿⣷⢸⡟⢹⣷⣄⣈⣷ ⠀⣼⠋⣿⣿⢶⣿⢿⣻⣄⣸⣧⣴⣷⠿⣹⣧⣾⡿⣿⡆⢧⠀⠀⢀⠏⢼⡿⠻⣦⣿⡘⣿⣿⣄⣾⣄⣹⡿⢿⣷⣾⣿⡇⢻⡆ ⠀⡏⠰⣿⣿⣎⢹⣦⣼⠿⡏⣿⠟⣻⡞⣏⠹⣠⣧⣼⠀⢸⡄⠀⢸⠀⢸⣄⣷⠈⢋⡏⣿⡏⠻⣟⠻⠿⣧⣞⠈⣼⣿⣿⡈⡧ ⠀⡧⠄⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣄⣸⡇⢰⡏⢀⡟⡦⢿⠛⣹⣷⠞⠀⠀⠘⢶⣾⡹⢛⡷⡼⣷⠈⣱⡀⣿⣃⡴⠋⣸⣿⣿⣿⣼⣇⡆ ⠀⢣⠀⡇⢿⣿⣻⣿⢾⡋⠋⠻⡿⣷⡞⢀⢀⣿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣼⣧⢀⠘⣷⡿⣿⣿⠋⣰⡶⣿⣯⣿⡟⣿⢉⠃ ⠀⠈⣼⣻⢰⢳⢹⣮⣳⠝⢿⣧⣀⡏⠁⣸⠛⢁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⠘⢛⡄⠉⣧⢀⣼⠞⠹⣯⣼⢫⢧⢣⣿⣜⠀ ⠀⠀⠉⣏⣎⢧⠀⠹⣿⣷⣤⡙⢿⣿⠶⠛⣦⣼⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢸⣦⡾⠳⠞⣿⠟⣁⣴⣾⣿⠏⢈⡎⣼⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⡜⣷⡀⡽⠻⣭⡻⠷⢿⣆⣀⣿⠿⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡸⢿⣷⢀⣼⠿⠚⢋⣵⢿⡇⢠⡾⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢹⣿⣷⡀⠻⡿⣦⣤⣙⣿⡛⠆⢡⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠃⠞⣹⣿⣁⣤⣾⡿⠃⣠⣷⣿⠣⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⢿⢿⣬⣿⡜⣟⢎⠻⣷⡄⠀⡷⠼⠤⠀⠀⢀⡼⠷⡏⠀⣰⡿⢋⠝⡟⢹⣇⡴⢟⢟⡏⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣧⠈⢿⣿⣧⡈⢦⡱⠘⣿⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣡⣾⡟⠀⢨⡞⢀⣾⣿⠁⢸⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣷⣼⣟⠻⣿⣾⣿⣦⣘⣇⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⣞⣠⣴⣿⣴⡿⠉⣿⣴⣿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠻⣧⡸⣟⢿⣿⣎⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⢿⢟⣿⣡⡾⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠘⣿⡿⣷⡍⠙⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡜⠁⣠⣾⣿⡿⠁⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠸⡑⡝⣽⣦⡈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣾⣿⡵⡿⢁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣄⢜⢞⢷⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⣟⡜⢙⣽⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠈⢆⠘⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⢰⣶⣟⡞⢀⠞⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⡏⠿⠃⠀⠀⠀⠻⡟⡾⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡘⡄⠀⠀⠀⣸⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣦⢄⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣵⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢫⣾⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣈⣡⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢀⣉⣉⣉⣉⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⣉⣤⣤⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣬⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠼⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣩⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⣼⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣶⡀⠘⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣉⣁⣀⣤⣤⣶⣶⠃⣰⢀⣡⣴⣶⣿⣷⡌⣹⣿⣿⠿⢛⣉⣴⣿⣿⣿⡀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠐⠢⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⢤⣤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡗⢀⣌⡉⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⢣⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠃⠀⢸⡄⠘⢦⣴⡖⠒⠒⠲⠶⢤⣀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⠀⠀⣨⣷⢒⣺⣹⠉⠉⠒⠄⠀⠀⠈⢻⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣪⠗⠉⠀⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠀⢘⣻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠹⣆⣠⠤⠖⢋⡴⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣽⠿⢇⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢲⠘⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠑⢧⠀⢨⣏⡿⠋⠁⠀⠀⣀⡠⠄⠀⣠⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠈⠃⢸⠛⢉⣉⠉⠙⠛⠧⢤⡔⣺⣿⠴⠊⠳⡄⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⣰⠏⠀⡞⢉⣿⠆⠀⠀⠘⠿⢿⣿⡷⠶⢤⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡇⢘⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣽⣷⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠓⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣤⠟⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢯⣛⢽⡇⠀⣈⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡏⢠⢶⠾⠿⠶⠦⣄⡀⠀⠘⠦⠤⠤⠞⠉⠉⠀⠈⢻⠇⠀⠰⢤⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡼⡀⠣⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠓⠻⠒⣾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠈⢲⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣀⠔⠟⠠⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡺⠳⠦⠤⠄⠴⢾⠇⠀⣠⣖⣋⣁⣦⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡣⡀⠀⢀⡴⣣⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠯⠭⠭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡶⣦⡶⣲⣶⣴⢶⣷⣂⠎⣻⡶⢶⣶⡶⡠⡠⡠⡒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢄⠀⢿⢸⢣⠀⡀⠸⡶⡄⢱⡹⡄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠈⢮⠁⢸⢸⡄⢧⡙⣣⣗⠘⠶⣟⣙⣄⠈⢷⡀⢠⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡙⠧⣖⡈⠳⣼⡏⠙⠆⠓⠎⠿⣏⠒⠾⢮⣿⣷⢦⣻⣆⡳⢌⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⢣⡙⣆⠉⠓⠢⡝⠳⢶⡊⠦⠼⣄⡀⠀⡘⠳⣼⡦⠿⢿⣿⣌⡻⣷⡌⠻⣝⢿⣿⠶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠈⢻⣢⣝⣘⠳⢍⣓⣻⡶⠤⣝⣳⣶⡿⠙⠉⠛⠻⠿⣽⣻⠲⢬⣻⣿⣿⣿⣤⣘⡻⡻⡗⣝⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡉⢸⣶⣚⣩⣖⣋⣉⡔⠖⠾⢿⠟⠉⠉⠀⣀⣤⣄⣀⣤⣦⡀⠉⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣮⡹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⣺⠟⠻⢦⡀⢀⠤⠶⠶⣶⣞⠒⠒⠊⠉⠀⣀⣠⠤⠴⢖⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣈⠙⣶⣶⡿⠾⠋⠉⠉⠀⣀⡀⢀⡼⢋⣀⣤⠶⠋⠉⠠⠴⢶⣶⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⣿⣷⡾⢯⣛⣶⠴⠞⣿⠃⣠⢏⣨⠿⠋⠀⢀⡐⠛⠃⠀⢠⣴⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠔⠖⠒⠶⠖⠚⠉⢹⣯⣉⣽⠏⠃⠀⠈⠉⠓⣾⢃⣾⣷⠋⠀⣠⡶⢒⡏⠀⠀⢀⣤⠽⠛⢋⡅⢀⣷⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣻⣭⣤⡞⢉⡴⠋⢀⣤⠞⠋⠀⠀⣰⢏⡴⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⣿⣷⣿⣶⣯⢦⡼⠋⠁⠀⣀⡴⠏⠁⠀⢀⣴⡆⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠶⣶⣶⡶⣶⣤⢤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣷⣒⡖⠒⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢟⣡⣴⠷⠶⠛⠻⣯⣁⣤⠀⣠⡶⢛⡿⠁⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣭⠗⠆⠀⢀⠀⠐⠉⢉⡟⠛⠁⡹⠃⣼⣿⣿⣧⣾⣫⠿⠚⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣓⣦⠄⠀⠀⣰⢋⣷⡿⠋⣰⣿⣧⡆⢿⡿⣇⢣⣿⡃⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣴⣆⣂⠀⠁⠄⢽⡇⠀⠀⠁⣶⣿⣯⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠟⣿⠏⠛⠹⢷⠀⡰⠃⢰⣿⣷⣾⠁⣽⣿⣷⢺⣿⣿⣾⠟⢡⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢦⣦⣇⣷⡀⠰⣽⡟⣿⣽⡀⣰⠚⠓⠀⠀⡎⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⣀⡴⠚⢋⣿⣏⣼⣿⣿⠁⠀⢸⣿⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣧⠈⣻⣟⠁⠀⠀⢀⣚⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠿⠋⠈⢠⣾⢟⡏⠉⢿⠰⡀⣴⣿⠋⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠀⠘⠆⣇⡿⡇⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢨⡇⠘⢀⣿⠘⣧⡏⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣥⣿⠟⠁⡀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⡿⠀⣸⣿⣷⠋⠠⣘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣶⣤⣴⣶⣶⢿⣷⣯⡟⠃⣠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⡇⣰⢟⡏⠰⣶⡖⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣽⠿⣯⣽⠏⣀⠉⠀⡴⠁⠀⠀⣶⡶⠿⠏⢹⣷⢻⡇⡾⣇⡄⠹⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠁⠀⠉⣾⡾⠁⢠⠞⠁⠀⢀⣴⢿⡅⢀⣦⣼⡟⠿⡹⠁⠘⠃⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣤⣤⣼⣯⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀
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