Marin Kitagawa Dot Art

⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢿⠿⣿⣝⠫⡇⡇⡄⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣇⡇⡟⣜⢰⣧⣿⢰⣿⠤⢻⡟⣿⣟⣺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⠐⠛⠋⠈⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⡇⢏⢻⣿⣿⠈⣦⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢑⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⠱⡘⡇⢸⠀⣿⣿⡇⠈⠁⠀ ⠀⡞⣹⠟⣿⣿⠀⣇⢼⣷⣿⠒⣤⢄⣀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠰⠘⣾⣿⡟⣇⠠⠐⠉ ⡐⣣⠻⣠⣼⡟⣾⡿⠿⠯⠛⠊⠘⠉⠛⠻⢾⣿⣿⡇⢀⢠⢅⣿⣿⣷⢛⠀⠀⠀ ⠀⠟⣆⡿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡈⠙⠻⣿⣾⣿⣿⠷⣤⣶⣿⣿⣽⣿⠺⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠸⢯⣼⣿⣿⣿⡯⢤⡤⡻⣅⢶⣼⢟⢾⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣭⡷⠍⣩⣶⣄⢿⢀⣹⠿⡉⢻⣯⣽⣽⣹⢿⣿⡄⠀ ⡀⠀⣀⣀⠀⢠⣶⣿⠟⢟⡟⢘⣾⣻⡏⣽⣷⡹⣿⠁⣗⣼⢛⢿⡟⢧⣿⣿⣏⢲ ⣵⣶⣿⣿⣿⣳⡋⠉⠐⢞⣼⣧⣿⣷⣟⡵⠋⢰⡇⢠⣬⢳⢻⡏⣗⣿⣿⠛⠁⠁ ⠛⣿⣿⣿⣟⠹⡦⢇⡄⡠⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⣾⣼⣿⣽⢻⣸⠀⣿⢸⢻⡆⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⡯⠿⢾⣿⡏⢀⣿⡟⠣⠤⡀⠉⡽⣻⣿⡟⡞⣾⡟⠀⢹⣾⢸⣧⠆⢠ ⡟⠫⢴⣿⣗⣄⡜⡗⡊⠛⡟⢛⢷⣷⣤⠙⠡⢿⠟⡸⢱⠧⠅⠉⢺⡏⢾⣿⡥⠙ ⠇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡇⠂⠀⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣷⣾⡅⠈⢿⠐⡄ ⠀⠀⡇⣽⣸⠀⠀⠂⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⡏⠁⢹⣶⡅ ⠀⠀⠃⣿⣞⣇⡄⠀⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣸⡇⠀⣞⠏⢃ ⠀⢀⠀⡟⣷⣿⣇⠀⣷⣸⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢀⢿⡅⢐⣿⠘⠁ ⠀⢸⠀⡇⢹⣿⢸⢠⣇⣿⡇⠑⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⢀⢠⣿⣇⣶⣿⠀⠀ ⢂⢸⠀⡇⠸⣿⣼⣿⣷⡏⣧⡀⠈⠳⠦⠤⢺⡅⠀⠄⡄⠘⣼⣼⣿⣻⣿⡿⠀⠀ ⠀⠆⣑⣅⡀⣯⣿⣿⣿⣿⢧⡈⠂⠤⠤⠂⣡⢿⣜⣰⣷⣖⠋⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣟⣷⣹⡧⠔⠀⠀⢸⣿⣇⢡⣷⣿⣿⡿⠓⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣤⢄⣤⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠙⠾⢊⣛⢩⣿⡛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⢨⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⡀⠀⠀⠰⢛⣵⣿⠞⠛⢚⣏⠰⢛⣭⢶⣃⠊⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⢪⠀⢈⢅⣶⣡⡾⣷⣦⡠⢞⢙⣾⣽⣶⡉⠉⠉⠐⣜⡀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⢠⡛⠣⡀⢿⡿⠈⡟⠿⢷⠘⢟⢿⡻⡟⢏⢫⣀⠙⢦⣠⣾⣿⣿⣟⣛ ⠀⣀⠀⣶⣳⣲⣢⣿⣸⣇⣀⣷⣼⡸⡆⠬⠶⣷⣻⣾⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⡋ ⠀⠀⠛⢉⢛⣵⢻⣪⣿⡁⠀⠘⣿⣧⠹⣄⠀⣈⣷⣌⡫⣷⣄⡙⢯⡻⢿⣷⡞⡀ ⠀⠀⣠⣏⡁⣠⡶⢻⣿⣯⣭⡶⠈⠛⠓⠈⢫⣶⠯⡙⡲⣼⢯⢻⣞⣿⣶⠉⠙⠻ ⠀⠀⠁⠈⠘⠿⣧⠚⢼⡧⠕⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠋⠂⢰⢇⠊⢷⡜⢿⢳⢮⣢⣀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣂⡟⠀⠰⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢓⠌⣠⡈⣻⣮⢳⣧⡈⠛ ⡤⠂⠹⠉⠀⢃⢣⣇⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⠀⠘⣏⠲⡝⢷⣝⢿⡆ ⠀⠔⠃⢀⠊⠘⣡⢻⣷⡌⣿⢤⢀⠀⠀⢀⡤⣾⠁⢆⠈⣆⢀⡈⢓⢌⡢⠛⢮⡻ ⠈⠀⠀⠘⢀⠀⠘⡈⢿⣷⡽⣮⢆⠉⠈⢁⡠⠧⣰⢊⢶⣌⠩⣻⠤⡒⠁⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠠⢀⡇⠀⠐⡘⢻⣿⣯⢧⣈⣊⣁⣠⣶⠀⣈⣀⠀⠉⠩⠋⡀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⢀⠊⠀⠀⠀⡌⠵⠸⠿⢾⣿⡛⣿⣿⡋⠉⠈⢻⣯⣠⡄⠃⠪⡠⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠰⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣳⡌⢳⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡞⠀⠐⢒⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣦⣻⣿⡇⠀⠀⢐⣀⠉⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡸⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣌⠘⡄⠀⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡼⢠⠃⠀⢀⣿⠁⠀⡼⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⣿⣄⢱⡀⠘⣆⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⢀⣾⠃⠀⣼⠃⢰⠀⠀⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⣿⣿⣦⣷⡄⠘⣆⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⠃⢠⡿⠁⢀⡾⡿⠀⡜⠀⣼⣿⠀⢸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣀⡤⢾⡇⢨⠀⡉⢻⣿⣿⣿⣦⡸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⠟⢁⡴⠋⣰⢃⡼⢁⡼⢻⢇⣆⡞⠀⡀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⡶⠚⠉⠀⠀⣸⡁⢸⣀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣡⣶⣻⣽⣶⣿⣿⣿⣋⣠⣾⣿⢿⠃⢠⠇⢸⠁⢠⠇⣸⡟⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣗⣻⣼⣧⣤⣄⡉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⣷⠟⠛⢩⣿⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣷⡏⢴⡟⢀⡏⢠⡞⣰⣿⣥⡾⢿⣿⠛⢻⣿⠙⣧⠉⠋⠛⠻⠗⠚⣿⠿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣄⠀⢸⣿⣷⡿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⢫⣴⡏⢴⣿⠴⠿⠻⠃⠀⢸⣿⡷⣿⣿⢀⣾⣿⢀⡄⠀⢀⣼⡿⢦⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⡀⠈⠦⣈⠛⠿⠾⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠛⠛⢻⣋⣸⣿⠟⠁⠀⠚⢹⡏⣼⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⢐⠀⠆⠀⣼⣿⣦⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣿⣿⡝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⠀⠀⢠⡿⠛⢀⣴⣿⡾⠀⡀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⠀⡀⢇⠀⢸⣿⡿⣍⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⢏⣀⣴⡟⢩⣿⡇⢠⡇⠀ ⠀⣾⡇⠀⡏⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⠀⣴⣿⣿⣿⣇⡾⡟⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠘⡆⠈⣿⡇⠸⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣿⣿⠛⠋⣿⠏⢠⠇⠀⣿⠇⠀ ⢠⡿⠇⠀⡇⠀⢱⠀⢷⠀⢹⣷⠀⠸⡇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠛⠋⠙⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣽⣿⠀⠈⡟⠀⣸⠀⢠⣿⠀⠀ ⢸⡇⢰⢰⡇⠀⢸⠀⢸⡆⠈⣿⡀⠀⣿⠀⠀⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣦⣤⣤⣴⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢹⣧⣿⣿⡆⠀⡇⠀⡇⠀⣼⡇⠀⠀ ⢸⣇⠸⣼⡇⠂⠘⡇⠘⣿⡄⢹⣇⠀⣸⠃⠀⢹⣾⡏⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡇⠀⠀⡟⢷⢸⡟⢺⡇⢸⠁⢀⣿⠀⠀⢸ ⠸⣿⠀⣿⣷⡀⠀⢷⠀⣧⠱⡄⢿⡀⣿⠀⠀⢸⢹⡇⠀⠀⢹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢠⣇⡀⠀⣷⢸⢸⡇⢨⣇⡏⠀⣼⠇⠀⠀⣾ ⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠸⡄⢸⡄⢿⣎⢷⣿⠀⠀⣾⣼⠁⣀⡴⠚⣇⠀⠉⠓⠦⣤⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠉⠳⣿⢸⣿⡇⢸⡿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡇ ⠀⢿⡇⢸⣧⡇⠀⠀⢳⠀⢿⣿⣏⢿⣿⠀⢰⣿⣿⡶⠋⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣧⣸⠃⠀⡾⠁⠀⠀⠸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠂⠉⠉⠁⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠐⡊⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠑⠄⠀⠀⠀⡘⠀⢣⠀⠀⢀⠁⠀ ⠐⠠⠤⠤⠔⡸⠀⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠈⠄⠀⢸⡐⠰⢸⢣⣀⡌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡀⠀⠘⡐⠉⢠⠃⣘⢸⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⢰⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⣷⡃⠀⢱⠀⠀⡇⠔⡍⠰⠁⡈⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢠⣦⣄⠀⢀⡆⣸⣟⣠⣤⡬⢤⡀⠀⡾⣾⣶⣄⠳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠙⢭⢫⡧⠚⠓⠝⠞⣿⣿⡿⢟⠛⡇⠱⣫⣛⡏⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢒⡇⣀⠁⣄⣽⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⢃⠀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⢸⣇⡯⢺⠝⠙⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠢⡣⠀⠡⠄⠤⠊⢀⢸⡿⢀⠎⢰⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠹⣾⡄⠈⠂⢕⠤⣴⣾⡥⠴⠻⢽⠄⠊⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢹⠙⠂⠀⣀⣵⠃⠀⠀⡠⡖⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⠆⢀⠔⠊⡜⠀⢐⡴⠋⡸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡸⢔⡥⠊⠁⠀⢰⣇⠴⠋⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠁ ⠀⡠⢊⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣞⠁⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠱⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠠⠀⠀⢨⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠑⣦⣄⣀⣰⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⡠⠶⠚⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣴⣟⠥⣤⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡜⡞⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⠉⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢠⣼⣯⣜⣽⣁⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡧⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⣈⣭⣡⣶⣶⣶⣶⣶⣂⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡀⣀⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣀⠀⢀⡄⠀⣴⠟⠀⠐⠀⡴⠃⢐⣦⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⣿⠿⠛⠛⠗⢶⠒⠀⠀⠀⣠⣭⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⡿⠁⠁⠈⣿⡁⠀⠘⣿⣿⣏⡙⣷⣝⡇⠀⠀⠉⠠⠴⠺⠴⠋⠀⠀⠛⠋⢿⣿⣿⠶⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠾⠻⡟⢹⢹⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠞⢰⠃⢸⡄⢻⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡀⠘⣿⡃⠙⣻⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣙⠁⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠧⠀⡎⡀⠈⡇⢸⣧⠀⠀⢻⣿⡄⠰⢤⣀⣉⣁⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣰⡥⢚⡶⢏⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⡇⠀⡇⠘⡿⡀⠀⠸⣫⣻⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢶⠞⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢳⠀⢸⠀⢱⣇⠀⠀⡇⡷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣧⣿⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⢸⡀⡘⠹⠀⠀⢻⠹⣼⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠟⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣯⠙⣄⡇⠀⠘⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢷⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣧⡞⣠⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢛⢇⠘⠷⣄⠀⠙⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠙⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠘⡇⠀⢠⣻⣰⠋⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠇⠀⢸⡈⢆⠀⠈⠱⣄⡇⠀⢠⢳⡀⠀⠀⠘⣆⠆⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢇⠀⣸⡿⠃⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⡇⠈⢇⠀⠀⠈⢷⡀⢸⡄⠙⢦⡀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⢸⣰⡟⢀⡜⠟⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣷⠃⣀⠀⠀⢧⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢧⠈⢣⠀⠀⣉⠳⣄⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⢳⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢦⣰⣣⠇⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⣆⠈⣆⠀⣯⠙⣦⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢈⡧⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢯⣴⡧⢹⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⡆⠈⢢⠘⣆⠈⠙⢦⡀⠀⢿⣀⠀⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠙⠢⠷⢤⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠺⢧⠀⠸⣻⠀⡆⠀⠘⡄⠀⠀⢱⡀⠀⢳⠘⣄⠀⠀⠱⡄⢸⠟⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠙⢦⡘⢧⠹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢳⠀⢀⠃⠹⡄⠀⠀⠸⣾⠀⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⢣⠀⠀⠙⢮⡳⣵⡄⣸⡀⠀⠀⠈⣧⠈⣆⢀⣷⡄⠀⠀⠘⣾⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡄⠀⢀⣠⠙⣜⠳⣍⣇⠀⠀⠀⢹⣧⠸⣼⠀⢳⠀⠀⠀⢳⠄⠁⢴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠛⠀⠀⠈⢧⡌⢹⠀⠀⠀⠈⣏⣦⠇⠀⠈⡆⠀⠀⠈⣷⠢⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⠔⠁⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀⢙⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠬⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠶⠶⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠐⣦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⢀⡞⠁⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢷⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⣼⠁⠀⠈⠁⢸⠀⣰⠃⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⣦⠀⡀⢻⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⡼⣼⠇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸⡄⠠⡀⠀⠈⢷⡔⡀⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⢸⣇⣄⠀⢻⠀⢳⡀⠀⠈⢿⣾⣾⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣟⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢀⣏⡟⡞⡇⠀⠀⡟⡿⣽⡄⠈⣇⠀⢳⣄⠀⠈⢾⣷⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢠⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣾⣿⣳⠧⣷⠠⠤⣷⣧⠹⣷⡀⢸⣦⠈⢻⣷⣤⠬⢿⣧⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣼⡿⠸⠁⠀⣿⠀⢠⣿⡇⠀⣽⣷⠘⠈⠳⣌⣇⠉⠳⣌⢻⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢸⢸⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣼⠟⠀⢠⠤⣐⣟⣲⠿⡿⠁⠀⠘⣿⣾⡁⠀⣀⡭⠧⠤⢬⠿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⡆⠀⠀⢸⣾⣧⣿⡀⠀⠀⢠⡄⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣦⡄⠀⠀⠈⠏⠓⠀⣩⣶⣿⣿⢿⣾⣇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⢏⡻⣧⠀⠀⠸⡏⠻⡛⡋⠁⣼⣿⣿⣤⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣧⣿⠀⣉⣿⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣷⠀⠀⠀⡏⣎⣿⡧⠀⠀⠀⢳⠀⢧⠙⠦⠼⠯⠭⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠯⠴⢻⣿⡄⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡄⠀⠀⡇⠈⣿⣾⠀⠀⠀⠘⣇⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣷⠀⠘⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢳⣾⡀⠙⣇⠀⠀⢧⠸⣆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⡆⠀⢿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠘⣷⣍⡉⣻⡀⠀⠘⣇⢻⣧⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢻⡄⠸⣿⠞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⣾⠇⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⡄⢻⡝⢾⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣔⣒⣒⣶⣦⡄⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢻⡀⢹⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⡿⠀⡏⢧⢧⠀⢻⣿⠛⢿⣆⠀⠀⢹⡄⢻⡀⠈⠻⣆⡀⠀⢻⣿⠷⠟⠻⢿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢸⣎⢧⠀⠱⢳⡀⠙⣆⠀⠀⠹⡄⢳⡀⠀⠀⠙⠂⠀⠙⠲⢤⣤⡶⠋⠀⠀⢠⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⢸⡟⢯⢧⠀⠀⠱⣄⠘⣆⠀⠀⠹⡄⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣞⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⡟⠀⠀⣤⠀⣿⠀⡆⡇⢸⡇⠈⢷⣷⡀⠀⠘⢦⡈⢦⠀⠀⠙⣄⢣⡀⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⢀⣤⢿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣳⡿⠁⠀⡸⠁⢀⡏⠀⡇⡇⠈⡇⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠙⢮⡳⡀⠀⠈⢧⡻⣤⣀⣠⡟⣿⠙⠛⡏⠀⢸⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⠃⠀⣰⠃⠀⣸⠇⢸⠇⡇⠀⡇⢠⠄⣼⡿⠛⡷⢄⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣯⡉⠛⠲⢽⣄⡀⢹⡀⠘⣇⠸⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⡏⠀⢠⠃⠀⢀⣿⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣾⢠⡏⠀⢰⠃⠀⠙⠒⢦⣄⡙⠻⣷⣤⡘⢷⣄⠀⠀⠈⢿⡈⣧⠀⢸⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠀⢠⠏⠀⠀⣼⡿⠀⡿⠀⡇⠀⣿⣿⣿⠁⠀⡾⠖⣊⠽⠏⠉⠉⠉⠉⣩⠍⠉⠑⠚⠦⣄⡀⠸⣧⣹⡆⠈⣇⠀⠀⢹⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⡏⠀⠀⢠⣿⡃⠀⡇⠀⡇⠀⢸⣿⠏⠀⠀⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣷⠀⠸⡇⠀⠈⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡾⠀⠀⠀⣾⠋⡀⢀⠇⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢿⣇⠀⢹⡄⠀⢹⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⠃⠀⠀⣼⠏⢀⠇⢸⠀⢐⡇⠀⢸⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢿⡄⠀⢻⡄⠀⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢠⣿⠇⠀⠀⢠⠏⠀⣾⠀⡿⠀⢸⣷⠀⠰⡇⠀⠀⡏⠀⣄⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠸⣧⠀⠀⢧⠀⢸⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢀⠋⣠⣿⡟⠀⠀⢀⡞⠀⢰⡟⢠⠇⠀⢸⣿⡀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣆⠈⣿⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⠂⣰⣿⡿⠀⠀⠀⡞⠀⢠⣿⠃⢸⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⣿⠀⠀⢹⡀⣿⠛⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⡴⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⡾⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⣿⡆⠀⠈⡇⠘⠆⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⠀⢀⠎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⡘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠇⠀⢸⡎⢠⢂⠀⢀⠘⡀⠀⢢⣐⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣼⠀⠀⣺⠀⣶⣚⢀⣿⣇⢡⠱⣄⢻⡄⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⠀⠀⢁⡼⢉⢀⣤⡟⠸⣮⠑⣫⣐⡅⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⢟⡆⠀⡼⠟⢻⣿⡏⠃⠀⠈⠠⣾⡟⣻⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠰⢹⣇⠀⣡⢋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠉⠁⡝⡆⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡷⠀⢻⣺⡀⢡⢦⣂⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡇⠰⡘⡟⡄ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠃⢷⡌⢟⠣⠀⢊⢎⠓⠄⠻⣛⣻⠏⢀⡜⠀⠀⠱⣡⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⢀⢸⢀⢸⠻⡄⠡⡱⡀⢊⢒⠤⣀⠀⠀⣠⠋⡇⠀⠀⠀⠙⠇ ⠀⠀⠀⡿⢀⠆⡄⠄⢸⢠⡹⢦⡈⠲⣄⠙⣖⠮⢏⢩⠸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢃⠌⢠⡇⠇⠀⣧⠃⣦⠠⠑⠒⡛⠚⠢⢀⣇⡆⠆⠘⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢆⡌⠀⡞⢡⢀⠀⡟⠀⠁⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡘⡄⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⢌⡾⠀⡘⢰⠘⢸⡆⠇⠈⠠⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢇⠘⡘⣿⡀⠀⠀ ⢆⢺⠁⠐⢠⡏⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⡀⢡⠏⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡉⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠌⠀⡼⠋⠀⢠⠀⠀⠠⢀⠈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡌⠀⡸⢁⢂⠌⡈⡄⠀⠘⡀⢢⠀⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠄⢦⠀⢠⡡⡡⢮⢔⣠⡘⡄⣷⠘⣞⠀⠇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⢸⡎⠀⣬⣪⣼⣁⡘⣻⢵⣸⡗⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⡸⡇⠘⡏⣿⣯⠟⠀⠁⠋⣸⣤⣶⣄⠇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⡟⡇⠂⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠸⠿⡃⢝⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢰⡇⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⢀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢠⠀⢸⣧⢸⣇⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⢀⠎⠸⡈⠀⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⢸⠀⠀⣿⢸⡏⠑⠄⡀⠀⢀⡠⢰⠁⢠⣆⠃⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⢸⠀⠀⢸⣼⡛⠶⣤⣬⣽⠙⠲⡀⣷⢸⢾⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢻⠀⡇⠀⠘⣇⡈⢂⠀⠸⠭⠡⡀⠈⢻⡏⡘⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⡠⠚⡉⠀⠄⢷⠀⠀⡿⣇⣴⡣⡄⡀⢂⠅⢀⡎⢧⡇⡄⠀⣧⠀⠀ ⠘⠀⠀⡐⡄⠰⠘⡆⠀⢧⠃⠸⣱⠑⡄⠀⠘⠸⡈⡌⣇⡇⠀⠙⢄⠀ ⠀⠀⠀⢠⠐⡀⢡⢰⡀⠈⢊⠆⠐⠩⣪⡄⣀⡠⠁⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠆

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⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠐⢲⠀⠃⠀⠀⣿⣵⢟⠁⣴⣿⣶⣶⣾⣿⣟⣫⣿⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⢈⢡⣖⡈⢻⡟⣿⣇⣽⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣤⡀⢛⣷⣵⣖⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛⠛⠛⣶⣶⠦⣍⢻⣦⡘⠻⣿⣿⡿⢿⣮⡿⢿⣿⣿⣿⢞⣿⡟⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣤⡛⠛⠲⠾⠛⢁⣄⠈⢸⣿⣷⡀⠙⠿⣯⣶⣸⣿⠾⢿⣽⣏⣿⡟⣾⣽⡾⣿⠿⣿⣿⣞⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠈⢙⣿⡿⣿⣵⠾⣶⣾⣿⡿⠗⠀⠄⣴⡿⣿⣥⣄⡀⢿⣿⠃⡀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣿⡶⢤⣭⡾⣷⣖⣿⣿⠻⣧⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠃⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡶⠷⠿⢿⣯⠉⣤⠰⢗⣻⣶⣿⡿⡿⢯⠿⣎⠙⢄⣹⣾⣿⡅⡅⢿⡀⣀⣠⣿⣦⣿⡶⠶⠾⠟⣯⡍⣱⣴⣿⣿⣿⠳⢤⡀⠀ ⠄⠀⠈⠐⢀⣀⠁⠀⢀⠀⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢙⡿⠿⡿⠟⠀⡻⣶⣯⡉⣬⣭⠇⣀⡙⣷⣿⣷⢀⣭⣿⡏⠀⠀⢺⣿⣉⣘⡛⠻⠿⢹⡻⠿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣷⠀⠙⢷ ⣿⢀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠈⢹⣶⠃⣀⡀⢿⣹⣿⣣⡾⢛⣀⣶⡟⢋⣽⣿⠟⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣏⠉⢹⠄⣾⣈⣿⣦⠀⣀⣽⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢷⣄⠸ ⣤⣤⣶⣾⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣏⠻⣶⠿⠋⠁⠉⠀⠻⣴⣿⠋⣴⣿⣽⣤⣽⣿⣿⣵⣿⠟⢁⣴⣿⠟⠁⠀⢸⣿⠃⡄⢀⡄⡟⣬⢿⡷⠶⢾⡇⢸⣿⡞⢿⣿⣿⣿⡷⠶⠚⠀⠀⠉⠁ ⣿⣿⣯⣭⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⡵⣫⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⡟⢠⢃⡿⣸⢻⣇⢨⡇⠀⣿⡇⠘⣿⠧⠠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣦⣖⣻⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣾⣾⣧⡏⣧⣿⢸⡇⢸⣿⠀⠀⣿⣻⠀⣽⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣽⡙⠿⢡⡶⣷⢀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣥⣄⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣾⢻⣿⣿⣼⢹⡟⢸⣵⣾⡟⠀⠀⢿⣿⡄⡏⡇⢻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣿⣦⣀⢵⣶⣿⣴⠿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢃⣿⠃⣾⣧⢻⡇⠀⠀⠸⣾⡇⣧⡇⢸⢸⣿⢀⡀⠠⠴⠀ ⢸⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠖⠚⠋⢹⣦⢻⣿⣱⡇⠀⠀⣸⢻⣿⣋⡁⠉⠙⠓⠶⢤⣀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡇⢀⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣇⢸⣸⣿⡿⠦⠡⢠⣾ ⣿⣿⣿⡶⠂⢀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢻⣷⣬⣩⣽⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣭⣭⣆⡤⢄⠈⠙⢢⣾⠏⢠⣿⣿⣿⣿⠋⢰⡿⠀⣸⣿⢁⡟⠛⠲⠤⣀⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⡶⠒⠔⠷⣴ ⣿⡏⠙⠒⠾⢛⣿⣿⣿⡍⢻⣤⠀⣰⠟⢹⡏⢙⠃⠉⠉⠀⡟⠉⠁⢋⣿⣿⡻⢿⣿⣶⣄⠉⠀⠠⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣿⠁⢰⣿⠧⡼⠤⢤⣀⠀⠈⢻⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣶⠤⢄⡀⠚ ⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠚⠁⠀⢸⡗⠘⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠿⠷⢯⣿⡫⠽⠙⠇⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠈⣥⣤⣭⣗⣒⣒⣤⣤⣄⣀⡀⢸⣿⠸⠀⣬⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡃⠉⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠛⠛⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣦⣻⣧⡆⠀⢉⠸⣿⣿⠀⢾⡳⠄ ⠇⠀⠀⠀⢀⡇⡝⣿⡤⠀⡇⠀⡇⢀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⢻⣟⡿⣽⣃⣀⣛⠠⣼⣿⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⣿⣷⠀⡇⢠⠀⢸⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢠⣴⡏⠀⠁⠀⠁⣿⣷⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⣿⣿⢴⡇⢸⠀⢸⠀⠸⠀⢠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⡏⣿⣶⡇⣼⠀⢸⡀⠀⠀⢨⠀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡟⣿⡄⠀⠀⠀⣏⡇⣿⠋⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⡇⣿⣷⠄⣿⢸⢸⡇⠀⠀⢸⠀⣇⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢰⢻⡿⡆⠀⢠⠀⣇⡇⢻⠀⢸⣤ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⡇⣿⣿⢰⣿⣸⢸⡇⠀⠀⢸⠄⣏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⡇⠀⣠⢸⣿⡇⢈⠶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⢺⣿⣼⡇⣿⢸⣇⠀⠐⢾⡇⣿⡠⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣧⠇⠀⣯⢸⣟⡗⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠈⢿⣿⡧⣿⠈⣿⠀⢀⢻⡇⣿⡇⣿⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠂⢀⠈⣼⣿⣿⠀⡆⣏⢸⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣇⣿⡇⣿⠠⣆⣿⣇⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠸⣽⣿⢻⣿⢀⡇⡟⢸⠟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⣿⡇⢻⣧⣧⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⡷⡇⢾⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡿⢸⣦⡇⠉⠀⠀⠀ ⠳⡀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⣿⡷⣿⣧⢸⢻⣿⡿⣏⣿⣿⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣦⣤⣤⠞⢫⣟⣦⠀⠀⠀⣴⠀⣟⠀⠀⠀⡇⣿⡇⣸⣿⡿⣿⡾⢼⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡆⠀⣧⡀⠀⡇⠀⠀⢻⡇⢿⣿⣼⣾⣿⡏⣿⣿⣿⠈⣿⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣼⠟⣿⣁⡄⢰⠇⠀⢿⠀⠀⢰⠇⣿⣣⣿⣿⣧⣿⣷⣾⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⠀⠈⠳⣄⣱⠀⠀⠀⣛⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⡀⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⣠⣿⣿⢡⡟⠀⢘⣿⣶⣿⣾⠒⠛⠉⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠳⠶⠾⠿⠤⣤⣠⣿⡿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣀⣤⣾⠿⢁⣾⠿⠷⠶⢿⣿⣿⣿⡿⢦⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣭⣥⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠧⠀⢷⡀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠖⠊⠀⠀⡀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠏⣻⣧⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣙⡻⣭⣇⣽⡏⣁⣠⡯⠗⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢳⣫⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⡠⠄⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⢍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢠⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠢⠀⡵⡤⠤⠒⠆⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠂⠂⠸⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⡀⣡⢠⢫⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠘⠀⠇⠠⢠⡀⡘⢠⠂⠀⢨⠑⢬⠤⠀⣦⣠⣄⡀⢀⡠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡄⠀⢀⡤⣡⢾⠥⡡⡃⡘⡤⠖⠀⠀⡄⠀⢻⣷⠄⠀⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠃⠁⠀⢸⠊⣡⡒⣉⡰⠖⠪⠋⣀⣤⣴⡧⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢳⠀⡄⠀⢸⠚⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡏⣠⢠⠰⣤⣤⣤⣄⡀ ⠀⡀⢀⠔⣱⡏⡞⠁⢰⢸⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠐⢀⡀⠀⢠⡁⡏⣼⡡⢻⠿⣿⣿⣿ ⠀⢀⢮⣎⣠⢋⢣⠀⢆⡈⡟⠢⡀⠀⢛⠋⠉⡹⠁⣠⣾⣇⣷⠳⡟⣿⡆⠿⠙⠃ ⡃⠈⣯⠜⣡⡞⣨⢀⠘⣷⣙⡧⡇⠑⠠⠈⣒⣥⠊⠀⢿⣿⣏⠇⠱⡏⡏⠀⠀⠀ ⠇⣀⢃⣴⠕⡇⢿⡄⢆⠘⢞⠉⠷⣤⣄⣀⣀⣧⠑⣴⡈⣯⣿⡂⡐⣇⠄⠀⠀⠀ ⣴⢇⣾⢃⠖⠉⢾⠍⣙⠓⡀⠁⢀⠀⠉⠉⠉⠁⡇⠐⡈⠉⠟⣰⠟⢔⠉⠀⠀⠀ ⡟⣾⢹⠃⠀⠀⠈⡕⡜⡗⢻⡘⣄⠲⠠⣀⣀⠔⡇⣀⣈⠎⠈⣡⠊⠀⡆⠀⠀⠀ ⡇⢻⠇⢠⠄⠀⣆⠘⡄⢣⣤⣷⠁⣧⡣⡈⠈⠀⡆⣈⣍⡄⣾⠀⠀⡄⡰⠀⠀⠀ ⠛⡾⠀⠜⠀⠀⢻⠀⢡⠈⡿⠃⢠⡽⠻⣮⣢⣴⣻⠃⢸⣇⢏⣄⡰⠰⠀⠂⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠂⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡀⠀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⡆⠀⢱⠀⡀⠁⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡞⢠⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠚⣩⣥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⣮⣥⣀⠀⡀⡰⠀⠠⢃⣤⣽⣷⣶⠦⢤⠄⠀⣙⣿⡇ ⠀⠀⠀⡘⡀⢸⡀⠹⡟⢿⠆⠈⠀⠈⠀⠉⠻⣏⢛⠟⠀⠀⠀⠈⡉⡿⡇ ⠈⠐⡆⠆⡇⠸⣧⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡫⡪⠊⠀ ⠀⠐⠁⢠⡘⠀⡟⠇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢎⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠘⢊⠣⣘⠈⠄⠀⢎⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡧⢃⠆⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⡄⢆⠈⢆⠎⠢⢈⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢃⠞⠑⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⢏⡜⡀⢀⠈⢀⠈⡜⠜⡑⠃⠀⣀⣀⣠⠖⠁⠀⠘⠺⠄⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡑⢜⠤⠀⡀⠐⡀⠘⡀⠱⣹⡿⣁⣠⣤⡶⠃⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢢⣀⠝⠷⢇⠀⢳⣱⠱⠀⢩⡉⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠑⡀⠈⢸⠀⢈⠃⠀⡀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠠⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠐⠂⣉⠭⡻⠙⢋⡩⠥⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠋⠀⢀⣔⠕⠁⢀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠍⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡐⠀⠀⠀⣾⠂⠀⡔⠁⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠰⠀⠀⠀⠸⠇⢀⠌⠀⢀⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⡘⡆⠀ ⡆⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠆⠀⠀⡀⠏⣴⠋⢀⣀⠎⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠁⢹⠀ ⠁⠀⠀⢀⡎⠄⢠⠀⠀⠀⢁⡼⠁⡀⡠⢊⠁⢢⡆⡀⡀⠀⠀⠀⢠⠇⢰⡄⠸⠀ ⠀⠀⠀⡺⢰⠀⡜⠀⠀⢰⢸⣷⣾⣥⣤⣎⡠⠂⣄⢁⠃⠀⢀⣇⡈⠸⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⣠⠃⡆⢀⡇⠀⠀⠈⢸⡀⢰⢳⡻⡟⡎⠰⠃⡞⣀⣴⠏⡧⠉⠐⣿⠀⠀⠀ ⡾⣤⠃⡸⠁⢸⠀⠀⠀⡄⢸⠐⠸⠌⡹⠃⠀⠀⠈⠉⢈⣱⣾⣁⠄⠀⣻⠀⠀⡀ ⣠⠧⢡⢣⠀⡀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣙⡎⢻⣶⡇⠀⢠⡇ ⠟⡱⡟⡈⠀⡇⢇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠮⢤⡾⢳⡇⠀⣾⡇ ⢔⢱⢣⠃⠸⢑⢘⠀⠀⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣧⡈⢡⠀⣿⡇ ⣠⠏⡈⢀⢃⢸⢨⡸⠀⣇⢰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢠⢸⢀⡜⢸⡿⠂ ⡟⠀⠇⣘⠎⡄⢸⣇⡀⢿⢜⡀⠑⢄⠀⠀⢀⡀⠄⢲⢸⠀⡜⡚⡄⣸⠃⡾⠁⠀ ⠁⢰⣰⠋⠰⡇⣿⠿⢇⠸⣶⣷⣤⡀⠁⢸⠁⠇⠀⠸⣈⡜⡄⣇⡗⣟⠜⡇⢇⣀ ⠀⠘⠁⡠⣱⢿⠁⠛⠂⠤⣄⣈⠙⠻⡇⠘⠀⣼⠀⢀⢿⠀⡇⢻⠗⠹⠀⣿⣾⣿

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⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢻⣶⣿⣽⣡⠈⡙⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢸⢀⣿⢹⡏⢨⣿⣿⠟⠋⠀⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣏⣿⣿⣠⢓⢻⣿⠉⠻⢻⣿⠻⣿⣿⣧⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣧⢿⣿⡻⡿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣸⠁⢽⢿⠇⠀⢀⣼⣿⣯⢠⠏⡿⢹⢿⣿⢻⣼⡟⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣧⠙⢿⣿⣷⣤⣩⣽⣿⣿⣿⡟⣿⠁⢳⠉⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⡜⢠⢆⠟⢡⣿⢣⡏⢠⣷⠘⢸⣹⢸⣿⣇⢹⡹⣿⡀⠈⢻⣿⣆⠈⢿⣇⠈⠻⡙⣿⠁⠇⠇⢸⡄⠘⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⡎⡌⢠⣿⠃⡞⠀⢸⣿⠀⠀⡇⢸⡏⣿⡤⣇⢃⢡⠀⠈⣯⣿⡄⠈⢿⡆⠀⢱⡸⡆⢰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣠⣻⠏⡼⠀⠀⣿⣿⡀⢰⠇⠈⣿⢹⣷⣿⡌⣧⣇⠀⣿⢿⣷⠀⠈⢳⡰⣄⢿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡾⠁⠀⠀⣿⣿⣧⣼⠆⠀⢿⣿⠀⠻⣿⣼⣿⣦⣿⠀⢻⣧⠀⠀⢻⣿⣾⣿⡎⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣿⡿⢹⣿⠃⣀⣤⠴⣿⠻⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠶⢤⣿⣆⡀⠀⠹⣿⣿⡇⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡀⣿⠷⢾⠏⠉⠁⠀⠀⢿⠀⢻⣿⡆⠀⠀⡏⢻⡀⠀⠀⠈⠹⣿⣄⠀⠀⠙⢏⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠹⣷⡀⠀⠸⡄⠱⡀⠀⠀⢰⡏⠈⠓⢄⡀⠈⠑⢤⣀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠸⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣙⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠙⣄⠈⠓⠀⣸⣃⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠄⠀⠉⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣇⠀⢸⡇⣀⢠⣼⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠓⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠻⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠤⡤⣤⢤⡄⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠀⣶⣧⠏⠉⢙⣯⠟⠟⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠟⠯⠻⠉⠁⣿⠇⡇⠀⢸⡄⠀⢀⠀ ⠀⠹⠟⠀⣯⢹⡇⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠃⠀⢸⠀⢸⣿⠀ ⠀⢠⠀⡄⢸⢸⡇⠀⡘⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢰⠀⠀⣸⠀⢸⡿⠀ ⠀⢸⠀⡇⢸⢺⡇⠀⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⢸⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣧ ⠀⢸⠀⣣⢸⡇⡇⠀⢱⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡏⣸⠀⢰⡗⢰⣿⣿⣿ ⠀⣼⣷⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣌⡇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣷⡇⣻⠀⢸⠇⣼⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢿⡆⣿⣿⠀⡸⡎⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢢⠤⡖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⣿⡇⣿⢠⢘⢠⣿⣿⠿⡯ ⠀⣟⢹⣼⣿⠙⣿⠀⡇⠀⢩⠀⠀⠀⠈⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠁⠀⠀⢸⡿⡀⣯⢠⣴⣾⣿⣿⠀⣿ ⠁⣿⢸⣿⣿⣧⣿⠀⢧⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠁⣿⠇⢸⠀⠀⠀⢸⣷⣧⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣿ ⠀⢿⠀⢿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣸⡄⠇⠀⠀⠀⣴⢿⠹⣧⠈⠳⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⣸⠃⠀⠸⢦⡆⠀⢸⣸⢁⣿⢸⣿⣿⣷⠃⠀⣿ ⠀⠸⠀⠈⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢀⣀⠴⠛⠁⢸⡄⠈⠣⡀⠈⠻⣿⠘⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢼⣸⣿⢸⡿⢸⣿⣯⠏⠀⢀⠏ ⠀⠀⠁⠀⠈⢿⣿⣇⠘⣿⣽⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠢⣀⢈⠀⠋⠁⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣸⣧⣼⣯⣿⡆⠀⡌⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿⠰⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠽⠤⠶⢭⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡇⠈⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠉⣀⡠⠤⠤⠒⠒⠋⠗⠦⠄⠈⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⣠⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡀⠢⣄⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣰⡿⠊⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢆⠈⠳⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡼⠋⠀⠀⡠⠀⠀⡔⠁⠀⢰⠁⠀⠀⣧⢣⢆⠀⠀⢘⡆⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⡞⡈⡴⠀⠀⡰⠁⠀⣾⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡿⡵⡎⡄⠀⠈⣼⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠰⡽⠁⠀⣰⠁⠀⣸⠃⠰⠀⢸⠇⠀⠀⣼⠃⠘⣽⣹⠀⠀⠃⡏⢣⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡳⢡⠀⢠⡇⠀⢐⡟⠀⠆⢦⡿⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢸⣿⠀⢧⠀⠀⡎⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣤⢁⠇⢠⡿⡄⢀⣾⠃⢰⠘⣼⡇⠀⢰⣯⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠈⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⡌⠰⣷⡿⠀⣼⡇⠀⡆⢷⡽⠁⡸⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠿⡄⠀⠸⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣧⡧⣠⡙⠀⠜⡹⠀⡼⢀⢮⠁⢰⣷⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢸⠀⢣⠀⠀⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⡟⠉⢻⣿⣄⡀⠁⡜⠑⢫⠇⡴⢡⡿⠉⠲⠤⣀⡀⠀⠀⡇⠈⡼⠀⠘⡄⢠⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠘⡇⡀⣿⣽⣿⣶⠀⠤⠒⣡⠜⣚⠟⢁⣀⣠⢀⣀⡉⠑⢲⠼⡀⣧⢠⠰⣱⡀⢣⠃⢸⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠱⣘⡛⠿⠟⠀⠀⠙⠒⠚⠁⡠⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣾⠀⢡⠋⢧⢧⢣⢟⣄⠀⢸⡰⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⢪⡀⢦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⡟⠻⢾⣄⢪⣳⣯⢮⠚⢦⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡌⠘⠅⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠰⠭⢝⣛⣉⠠⠔⠃⠀⡞⠀⢳⣕⣽⣍⣓⠄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⢻⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣭⣬⢒⠀⠀⠀⢸⠀⢤⠇⣰⣩⡥⢶⣶⣾⣧⢸⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⡸⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⡇⢰⡘⠀⣱⠿⣿⣿⣧⣩⠋⢸⠀⡸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣄⠇⠀⡇⠈⡝⣄⠀⠀⣹⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣇⠋⢀⣀⡯⣟⡵⡇⠀⠃⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⢿⠀⠀⢷⡀⠡⠈⢦⡀⠐⠿⡛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⡾⣯⡭⢭⠟⠊⠉⡐⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡈⢰⠀⠸⢇⠈⢦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠋⠁⡀⢀⣿⠖⠁⠀⢀⠌⠀⡠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⡄⠠⠀⠋⢆⡄⠉⠀⠘⢲⠒⠒⢻⠿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣼⠴⠋⠁⡠⠐⠁⡠⡪⠊⠁⠀⣘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢡⢸⣧⢀⠀⡴⠀⢺⠘⠤⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠈⠀⢀⣀⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠈⢁⠴⠪⠈⢁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠷⠾⠾⢿⡈⠀⠁⠀⡇⠀⡄⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠿⠛⠋⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢸⠁⢰⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢀⠓⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠊⣄⠇⠀⣄⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⠿⢀⣼⡼⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⣦⡿⠁⠀⠀⢸⡁⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⢠⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⠀⣿⠁⠀⠀⣠⠋⠸⡔⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤ ⢸⡀⣀⣸⣾⣿⣷⡿⣿⢿⣾⠋⢻⢀⡏⠀⠀⢰⠁⢲⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡇⠀⠀⠈⢦⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡉⠃⣿⠀⢠⠛⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⡜⢄⠘⣄⠎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠈⠲⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠡⡀⠀⠈⠓⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡖⠊⠉⢣⣆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠙⠦⠈⠣⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⡼⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣿⠿⢻⣦⣿⣧⡟⢡⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣈⣛⣿⣦⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠓⠏⢻⣿⢱⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢸⣿⣳⡿⠋⣴⣿⣿⣿⢹⣷⣾⠀⢹⠸⡏⣿⡟⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⢿⡍⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣹⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣾⡏⣼⡷⢠⣾⣿⣿⠉⠁⠀⢠⣿⣻⡿⠀⣸⢟⡿⣿⡇⣿⣿⣿⠰⡦⣄⢿⢻⡄⠀⠉⢺⣿⣇⠹⣿⣷⡹⣧⠀⠀⠤⣽⣿⣿⣿⣼⣧⢿⣿⡇⢹⡟⡿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣽⠁⠰⠿⢳⠇⠀⠀⣰⣾⢳⣿⡶⣰⡏⣸⠇⢹⢷⣿⡇⣿⡆⣧⢿⣸⣎⣷⠀⠀⢸⣼⣿⡆⠈⢿⣷⡝⣷⣶⣴⣮⠻⣿⡜⣏⢿⠈⢿⡀⠀⣧⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠰⠃⡾⠀⡶⢰⠿⢣⣿⡿⢣⡟⠀⣿⡦⢸⢸⢯⡇⣟⡇⣿⠈⣇⢿⢹⣇⠀⠀⠷⣿⣿⡄⠈⢻⣿⡈⠈⠻⡞⢷⣽⠁⢹⡸⠀⠸⡇⠀⢹⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠐⠠⣼⢁⡎⢀⡼⡿⢁⡞⠀⢠⡏⡇⠀⢸⢸⠁⢻⣷⢻⡆⢹⡄⣇⠙⡀⠀⠀⡏⡻⣧⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠹⡄⢫⡀⠘⡇⠀⠀⣧⠀⠘⠀⠈⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢀⣰⠇⡾⢀⢯⣿⠃⡾⠁⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣼⠀⢸⢹⢸⣿⡸⣷⠘⣆⢣⠀⠀⣷⣧⣻⣦⠀⠀⢻⣎⠠⠀⢻⡌⣿⠀⣧⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢁⣜⣾⠃⣼⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⡏⠀⠘⣿⡌⣿⢷⣿⣇⠸⣞⣇⠀⣿⡇⢯⣿⡆⠀⠀⢻⣎⢷⡀⢿⣿⡆⢻⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣟⣾⣾⣿⣼⠇⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣄⣸⡧⠄⠀⢿⣷⡟⠈⢷⣿⣧⣻⣾⣆⣿⣷⠈⢿⣷⡀⠀⠀⢻⡟⣿⡼⣿⣧⢸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠛⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣿⣷⢿⣟⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡿⢀⣿⣯⣤⠴⠚⠛⠉⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣾⡿⠉⠙⠛⠻⣷⠦⠤⣤⣉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠏⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⢹⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠈⣧⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡆⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠈⢇⠀⠘⠢⠤⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠊⠓⠂⠀⠈⠻⣓⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⢠⡾⠓⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣠⣼⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢻⢰⠀⠀⣿⢠⣒⣠⣖⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⡶⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡻⢯⣿⣗⠲⠗⠲⡖⢾⡄⠀⡄⠀⠀ ⠀⢸⢸⢸⠀⣶⢻⡜⠏⠉⠁⣒⣉⠵⠫⠟⠿⠳⠃⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠘⠻⠙⠏⠯⠝⠦⠉⠁⢸⣿⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢀⠈ ⠀⢸⢸⠸⠀⢻⠘⣻⡆⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⠃⠀⠀⡇⠀⠀⣷⢸⠀ ⠀⠀⢸⠀⡄⠸⡆⢿⡇⠀⡀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⠀⠀⠀⣷⠀⢠⣿⣼⠀ ⠀⠀⣿⠀⡇⠀⡇⢸⡇⠀⠡⡈⣌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡇⢸⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⡿⠀ ⠀⠀⣿⠀⡇⠀⡇⢸⡇⠀⢸⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡇⣼⠀⠀⢸⡏⡀⣿⣿⡇⣷ ⠀⠀⣿⠀⢧⢰⣷⢸⡇⠀⢸⡆⢿⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⡇⣿⠀⠀⣿⠤⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⠀⣼⠀⣿⠈⡇⠀⠸⣇⢸⣼⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣿⣼⠃⡇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡀⣿⡄⣿⢠⣧⠀⡀⣿⢰⡏⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣿⣹⠀⡏⠐⠀⡿⠀⣿⣿⣿⢿⣟ ⠀⢸⣿⣧⢻⣧⢸⡗⣿⠀⡇⢸⠈⣧⣇⠀⠈⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣶⢶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⡇⣸⣿⣿⡿⢸⡯ ⡀⢸⡋⣿⣸⣿⡞⠇⣿⠀⣧⠀⠀⢹⠹⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠁⠠⠀⠀⢸⣿⠇⢸⡇⢸⢰⣇⣿⣿⣿⡇⠘⣿ ⡄⣸⡇⢹⣷⢿⣧⠀⣿⠂⢸⡄⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⣿⠃⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡘⢸⡵⢸⢸⣿⣿⣿⣳⠃⠀⣿ ⠄⢿⡇⠸⣿⣯⣟⣧⣿⡆⢸⡇⡇⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢷⢿⣿⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⢸⣿⠃⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣧⠿⡇⢸⣸⡿⣿⡟⡿⠀⠀⣿ ⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣟⡛⢾⡇⠀⣇⣿⣸⣷⠘⡆⠀⠀⢀⠘⣼⢻⡀⠻⣷⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠐⢀⣠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠟⢧⢾⢰⠀⢸⢀⡇⢸⡇⢸⣿⣷⣿⣹⠁⠀⠀⣿ ⠀⠈⣇⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⢿⣯⠀⡇⠀⣠⡾⠚⠉⠈⣇⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠻⣿⡟⢺⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⡀⠘⠿⣄⡇⢸⢸⠇⣿⡇⢸⣿⣿⢧⡏⠀⠀⢰⠟ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣷⠀⢸⣼⠻⣿⣀⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⡇⢸⠿⠟⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣾⠀⣿⡇⢸⢿⢏⡟⡀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠻⣿⣻⠀⡸⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡇⢨⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣇⣿⢸⠺⣭⡇⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢂⣀⣀⣀⣼⡟⡇⠇⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠤⠤⠦⠼⠯⢤⣤⣀⣀⠀⡀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣼⣿⣻⣿⣴⣿⣿⡇⠈⠀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⡿⣿⠏⢻⣻⡿⢉⣭⢯⠉⢻⣿⢸⡇⢹⡇⠈⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⢹⡟⠀⠸⣿⡧⣿⣿⠀⠙⣸⡗⢸⠃⠀⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⢰⣟⡇⣹⠇⠀⢰⣿⢃⣼⣿⡀⠀⣽⣇⣿⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡇⢸⡿⢀⣿⡄⠀⣼⡿⣼⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡿⠒⠛⡏⢻⣿⠙⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣾⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣁⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣴⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠛⠉⠀⠙⠧⣤⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠩⠤⠍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠛⢯⣉⣩⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡆⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣌⠑⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣧⢻⠹⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢛⢛⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⡀⠙⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⡟⠸⣇⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣹⠀⢳⡀⠈⢿⣧⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⢀⣾⠁⢰⣿⣷⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣿⡄⠀⠱⡀⠈⢿⠀⠘⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⣰⣿⠋⣾⣟⣿⡿⣽⢿⣿⣿⠀⠀⣼⠇⢠⣼⢻⣿⣾⣿⣿⡟⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠗⣻⣿⣷⠀⠀⢣⠀⠘⡆⠀⡿⢷⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡄⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀ ⠀⢠⣿⡇⢰⣿⣽⠃⠀⠏⣾⣿⣿⠀⢰⣯⣤⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⠄⢀⣠⣾⠛⣻⣶⣦⣄⣀⣀⣤⢾⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠇⠀⢳⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⠒⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⢸⠃⣾⣿⠏⠀⡀⣸⣿⣿⢻⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢴⣟⣡⣿⣛⣉⡼⠿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⢸⣰⠏⡏⢀⣾⣯⣿⣿⣇⣬⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⠖⠛⠛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢠⣿⣠⡇⣾⢫⣿⢣⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣿⣧⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⠁⢹⣰⢣⡾⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣶⣤⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣸⡇⢸⣿⡋⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠤⠤⠤⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣴⣖⣶⣾⣿⠛⠛⣯⣤⣵⣶⣯⣽⣻⣯⠖⠂⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣽⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣾⡿⠿⣤⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣦⣜⣙⣿⣿⠿⢿⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡗⡶⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⣾⡿⢿⣿⣿⢋⣩⣿⣟⡛⠙⣷⣦⡀⠐⢴⣿⡿⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⢾⣿⣷⣫⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣦⣤⡏⠙⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⢛⡷⠾⣻⣿⡿⠋⠓⢤⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡛⠣⠀⠀⠀⡉⢻⣿⣿⢯⣴⣿⣿⣿⣿⣭⡿⠿⠿⠉⡅⠁⣤⡶⣤⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣄⣴⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢻⠛⢉⠿⠿⠋⢩⡀⢠⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠙⠻⠚⣿⣿⣾⣿⣿⠟⢳⣗⣹⡆⠻⣆⣹⢷⣌⣷⠀⣤⡆⠀⢷⣾⣿⣷⠀⠀⢿⡿⣿⣷⣄⠷⠋⢰⠀⢳⡀⢷⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡟⢉⡞⠀⠈⢿⡿⠁⠀⣿⡿⢷⡄⣿⡅⣨⣵⣤⣿⡇⢹⣿⣇⠘⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣦⣸⣷⡞⢳⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⣶⠦⠘⠇⠀⡀⢿⣏⠀⢙⣿⣿⣿⣛⣿⢿⣿⢹⣿⣿⡆⠸⣿⣇⠘⣿⣿⣿⡉⢿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢠⠲⣶⠟⠓⢺⣋⣠⠄⠀⢰⣷⠀⢻⣆⣾⠃⢻⡟⢻⣿⠸⣿⠈⣿⢻⣿⠀⢋⣿⠀⠈⣿⣿⡇⢸⣆⢸⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁ ⠀⠈⠿⣿⡿⢿⠦⢌⠢⣄⡂⣤⠀⢀⡀⠀⠀⣾⣵⠆⠐⣏⠀⢠⣿⠛⠁⠀⢀⡀⠟⠀⢀⣽⡟⠀⢸⣇⢾⡏⠀⡇⠀⣿⠈⣿⡇⣸⣿⡆⠀⠘⣿⣷⡜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢠⣿⣿⠦⣤⠤⠴⠦⠍⠋⠉⢩⣴⡶⢿⢉⣵⣶⣼⣿⢀⣿⣿⡀⠀⢰⣿⣷⡄⠰⢾⡿⠃⠀⢻⣉⣼⠇⠀⣿⣷⣿⠈⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢀⠽⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⠶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣴⠟⠓⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣻⡇⠀⢸⡟⢹⡿⠳⣾⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣸⣿⠀⢿⣷⣿⣿⣧⠔⠃⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠳⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣀⣠⣤⣾⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠋⠉⢁⣉⣤⣭⣍⣤⣤⣾⠁⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⢼⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢀⣀⠤⢼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠙⣿⣿⣿⣗⣤⣶⣾⣿⣿⠉⠛⣿⣿⣇⣺⣧⢀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣭⡝⣻⡿⠋⠑⠒⣻⣿⡿⠒⠒⠒⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡅⣿⣿⣇⢜⣬⣸⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣤⣼⣿⣿⠇⢤⡀⢰⣿⡏⠀⢸⣿⠟⠛⢠⣾⢿⣿⠏⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣤⣉⣿⣿⡿⣾⣻⠆⣿⣿⡇⢘⣛⠉⠈⣹⣿⣾⣹⣿⣿⡿⣋⣩⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣸⡿⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢷⣼⢾⣿⣿⣿⡃⢱⠏⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣷⡄⢿⣿⣦⣟⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠑⣿⡙⡿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠛⣡⣼⡿⣿⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⡵⡛⠛⠳⣮⢿⣿⣿⢿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⠇⢀⣨⢥⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣧⠈⢳⡟⢾⣿⣿⣷⡈⠉⢁⣴⣯⢁⣤⡿⠉⢿⢪⣆⠀⣀⣀⡀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⣾⢸⡇⢸⠸⣷⣶⣿⣿⣿⡅⠠⠜⠀⣿⠛⠃⠀⢰⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣾⡏⣿⡇⣸⡇⡇⢨⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢸⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣿⢣⣿⡇⣼⣇⣷⣸⠀⠀⢹⠀⡄⠀⣤⣿⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠄⠄⠐⠂⢹⠇⠀⠀⣰⣟⣿⢸⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣿⣷⣿⣿⢿⡝⣷⠀⢸⡇⠅⠀⣿⣿⠀⡆⠸⢷⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣴⢿⣏⣽⢸⠀⢸⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡄⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠸⢹⣿⠏⡇⠀⢹⡸⡆⢸⡇⡂⢀⣿⣿⠀⡇⠀⣸⣿⡂⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢀⡞⠁⢸⣽⣿⡏⠀⠘⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠸⣿⡇⢹⠀⠘⡇⡇⣸⣧⣷⢸⣿⣿⡇⡷⣦⢸⣿⡁⠀⠈⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠊⠁⠀⡴⢿⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀⣇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣇⢇⠀⢻⣷⢺⠀⠀⡇⠁⢸⣿⢸⣸⣿⣿⣇⡇⢹⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣷⡶⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠁⡏⠀⠀⢸⣿⢸⣿⢀⣠⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⠦⡀⣇⠀⠀⠀⢻⠈⠙⠛⠻⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⢼⣿⠋⢀⠆⠀⡃⠀⠀⢸⡟⣸⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⣧⣾⡟⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢀⠈⡇⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⡞⡁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡻⢭⡍⣠⡶⠛⣿⣧⡀⡼⡀⢸⠀⠀⢸⡄⣷⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡻⣿⡛⣿⠛⡟⠉⣉⡼⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣷⣷⣧⣸⠀⠀⣿⢳⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡇⠀⠀⣇⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⡇⠉⢛⣿⡢⢿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢹⡏⣆⢘⢺⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤⡤⢟⠆⢸⠀⠘⣿⢿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⡇⠀⡞⣵⣧⣧⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⡀⠈⣇⡿⠸⠀⢸⣳⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢈⢢⣿⠃⠀⠀⣴⣸⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⠛⢿⣿⣻⠂⢠⢦⠗⠺⣟⣿⡿⡯⢄⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠛⣹⡟⠉⢿⡇⣼⡿⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠘⡏⠲⠌⠛⠛⠀⠐⠃⠀⠀⠹⠷⡯⠔⡩⢋⡁⢂⢸⣿⠀⠀⣿⡇⢀⣿⣿⣿⠃⣸⡿⠹⢶⣶⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠉⢳⣤⡸⡌⠿⠇⠀⢹⣷⣾⠟⣼⡇⢠⣿⠃⢀⣾⠟⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣿⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠻⠿⠟⠃⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡀⠀⣾⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡀⢥⢈⠓⠤⣄⣀⣀⡠⢪⡇⡗⠮⡛⠛⠋⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠘⡄⢠⠘⡌⡆⠀⠀⠰⡇⡇⣸⡁⡇⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣜⣻⡾⡇⠘⡄⢡⠸⡀⠀⠀⣏⢰⢻⠸⠓⠂⠐⠒⠓⢄⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⡌⠉⢻⠀⢡⠘⡄⢡⠀⠀⠈⠉⣚⠋⢹⠉⠉⡖⠢⢄⠱⡄⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣜⡁⣀⠀⠀⢸⡄⠀⢇⠘⢶⣱⠘⠒⠒⠒⠉⠀⠀⡌⠀⢠⣡⠀⢸⢄⡈⢆⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠈⠢⡀⢷⠀⠸⡀⠀⢋⢓⢤⡀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢹⡆⡸⠀⠈⠑⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣼⡇⢀⣧⣢⡾⠃⠀⠈⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠤⠷⣧⡀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢎⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⡫⣹⠇⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠘⢷⠿⠋⠡⢚⠉⣠⣻⣟⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠋⣴⣟⣽⣿⣷⣆⣾⣿⠏⢉⣹⣿⡶⢤⣠⣴⠏⢐⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⢀⡩⣾⣻⡶⠛⠉⠀⠀⢨⣧⡀⠸⡇⣨⣶⣛⢿⣧⣀⠉⢀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡔⡜⣁⣀⡀⠛⡩⢤⡞⠉⣠⣼⣿⣦⣄⠀⢀⣴⡟⢻⡷⣶⠟⣿⣴⡖⠊⠙⠛⠛⠚⠢⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⠀⠰⢁⣀⣰⣦⠤⣾⣿⣶⣿⣿⠻⣿⣿⣷⣏⣩⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣦⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡔⠃⠔⠀⠾⣿⣿⠇⠀⣿⠿⢿⡟⣿⠀⠙⣿⣻⣿⡟⢿⡿⠻⣇⠙⣯⣢⡀⠈⢷⣄⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣍⣙⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⡜⣀⡂⢰⢷⠀⣾⣿⠀⠀⢿⢰⢘⣆⢹⣇⠀⠈⢧⣉⣿⡌⢿⣦⣸⣧⡈⢿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⠿⣿⣷ ⠀⠀⢄⣀⠀⣽⢿⣰⢋⡭⢠⡾⣾⣤⣹⣇⣀⡤⠾⣿⣼⣿⡘⣿⡄⠒⠒⠿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡨⠇ ⠀⠀⠀⣿⡾⠛⢹⠷⠋⣰⡿⢥⢛⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠘⣷⡄⠀⠀⠈⠛⢿⣄⡙⢿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⡻⢿⣿⣿⣷⣆⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣴⠚⠃⠘⢷⣾⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠈⢿⡿⣿⣦⡈⠻⣦⣂⡼⢿⣿⣿⣿⡦⠝⢿⣿⢦⣤⣄⠙⣷⣄⠉⢻⡿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡁⠀⢀⣴⣧⠞⠟⣿⣿⣧⣴⣬⣽⡷⠀⠙⠛⠛⠛⠀⠘⢡⣶⣾⣷⣦⠉⠻⠶⣴⣿⣷⡹⣿⣦⠻⣿⣷⣾⠁⠀⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⡜⠛⠻⠯⣿⢾⢯⡾⢀⢸⡏⣿⣿⢻⢿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣭⣹⣷⠞⣀⠜⢀⣿⢻⡈⣷⣌⢻⣷⣿⣿⣿⡓⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡷⡏⠉⠘⣿⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠧⣼⠀⠘⣿⣦⡙⢿⡌⢯⠻⢶⣭⣢⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡠⡀⠃⠇⠀⠀⢸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠑⣠⠃⢀⠀⠘⢿⣷⣄⠻⣦⣷⡀⠙⠻⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡴⠋⣧⠣⣼⢸⠀⠀⠸⣷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠞⠁⠀⣎⣷⡀⢮⠻⣿⣦⠻⣿⣿⣄⠀⠀ ⣠⠔⠊⠁⡴⠃⠀⠀⡏⡄⠹⣼⣇⠀⠀⢻⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡄⠀⠀⠘⣾⡏⠢⡑⢝⢿⣷⡌⢿⣿⣿⡀ ⠓⠀⢀⣴⠁⠀⠀⡰⠃⢻⢢⠹⣿⣷⣄⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠘⢿⢦⡈⠢⣄⠙⣿⣧⡹⢿⣷ ⠀⠱⠋⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⢦⡇⢹⣿⣿⣆⠸⣿⡙⣶⠤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣹⢻⠀⠈⣦⠀⠀⢻⣄⢄⣀⠀⠱⡝⢄⣩⡟⠁⠉⠻⣦⡹ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣟⢿⣄⢻⣷⣹⡆⠈⠙⠒⠞⠋⠀⠀⣿⣌⠢⡕⢜⣷⡶⡈⠋⣙⠹⣷⡄⠘⢦⠞⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣦⣿⣿⡝⠢⢄⡀⢀⡠⠔⠋⠀⡉⠳⠿⣦⡍⠛⠿⠦⣈⣿⣿⣍⣱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢄⡀⢸⡄⠀⠀⠘⡆⡜⢻⣿⣿⢿⣏⣿⣄⠀⠘⠁⠀⠀⣀⣼⣿⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠻⣅⢸⣿⣿⣯⣻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢐⡁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⠐⠚⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠉⣹⡿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣦⡾⠉⠉⠉⠀⢂⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⢀⠈⣹⢥⣤⣦⡀⠀⠀⣖⡳⣶⠶⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠸⠑⠙⠛⠐⠃⠈⠻⡭⡪⡀⠂⣿⠀⣟⢀⣧⡟⣸⠇⣶⠦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠺⠈⠀⠙⠋⠸⠷⠏⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡄⣾⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡀⠎⠣⠀⠨⡏⣸⢈⠈⠢⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⢀⠄⠂⡛⢇⠐⢀⠃⠀⠓⠉⠛⠓⠤⢀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⢀⢰⠈⡄⢫⠄⠀⠈⠀⡐⠀⢔⢸⠂⠢⡀⠀⠁⠀⢀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠱⡆⣰⡴⠋⠈⠐⠊⠀⠀⠠⠾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀ ⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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