Inuyasha Text Art

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢉⣠⡤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠗⠒⠞⠛⠒⠦⠤⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⠋⠀⡃⠀⠀⣻⣿⡑⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠉⠱⡄⠀⠀⢼⣿⡆⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⣆⠀⡡⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⡤⠤⠄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⠑⠒⠦⠤⠶⠶⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠘⢿⠇⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡸⢦⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠞⠁⠀⠈⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣫⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠴⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠶⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣁⣀⡠⠤⠥⠼⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠿⠿⢷⣷⢶⣾⠿⣆⠀⠀⠈⠟⠉⠁⣠⣾⣒⣒⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡿⢹⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣲⣾⣿⣟⣯⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣚⡛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⢾⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⢠⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⡼⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣰⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠃⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣌⡙⠲⡤⠜⠁⠀⡨⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⠀⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣀⠴⠞⠓⠒⠚⠙⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠰⣿⠶⠒⠋⠉⠉⠉⢉⣩⡭⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢤⠀⢠⠀⠂⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⢦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢶⣄⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠖⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀ ⢀⣰⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣏⣿⣿⣇⣛⣹⣛⣋⣹⣛⣋⣻
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⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣥⣴⣤⣤⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣄⣿⣿⣀⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠈⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢺ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡈⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠿⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣼ ⡇⢠⠆⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠒⠉⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡦⠀⠉⠛⠛⠛⠷⠾⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢸ ⡇⠸⡂⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⢰⣿⣿⠏⣠⡄⠀⠈⣤⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⢿⣇⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠫⣾⠃⠰⠋⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣤⣶⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠠⢌⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢽ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⢰⡟⠀⠁⣰⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣱⣄⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⣼⠟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⣄⣀⣿⠃⠾⢣⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣴⣆⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠀⢠⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⡾⠗⠒⢶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡆⢰⡿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢶⡟⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠃⢰⡇⠀⣸⣯⣅⠈⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣀⣠⣴⣟⠁⣷⣿⠀⠀⢹⣿⣽⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠙⢧⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣄⣀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣃⣀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣌⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⢠⣾⣟⣛⣮⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⡿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠉⠉⠻⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣶⠄⠀⠀⢀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣛⡛⠷⠄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⠛⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡆⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣶⣤⣤⣴⣦⣤⣬⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣵⠾⠋⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⣤⣤⣄⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⣿⡟⠛⡗⠒⠒⠒⠋⠛⢳⣮⡙⢶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⣯⠿⠿⠿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⢱⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⢀⣈⠙⠳⢤⣀⠲⠦⠒⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⠿⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠴⣚⠉⢿⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠈⠦⣌⡛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⡆⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠻⣦⡀⠙⠓⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⡀⠈⣉⠒⢒⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⠐⢻⡧⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠳⡄⠈⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠈⠉⠓⠮⣭⡈⠉⠒⣤⡩⣥⣄⡀⠀⠀⠀⡤⠶⣫⡄⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡤⠀⣬⣴⣆⣠⡷⠊⣳⠤⠖⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠮⣍⣀⣀⠹⠟⠉⠹⣦⠈⢻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠃⠀⢻⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣆⣴⣦⠉⠛⢿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠙⠒⢄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠚⠛⠉⠈⠁⠀⡀⠀⠀⠋⠁⠀⣠⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠛ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠈⠛⠢⢀⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠀⡀⠔⠃⡰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⢸⠀⠀⣠⢾⡇⡼⠀⣰⢃⠎⢠⢯⡾⢁⠞⣠⠆⣼⠟⠁⡠⠚⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡈⢿⣷⡄⠠⣄⠀ ⠀⠀⠈⡀⢸⠁⠈⡇⢷⡼⢃⡜⣠⢿⠟⣠⠏⣴⠏⠸⢃⡴⠋⣠⣶⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢦⣄⡀⢰⣿⠋⠉⠻⣿⣾⣿⣿⡄⢹⡄ ⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠹⢦⡤⠾⡅⠿⠋⡰⢁⣾⡟⢀⡴⢋⡴⠚⣹⣿⠏⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⡏⠈⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠛⠋⠀⢻⣏⣐⣛⣉⣉⡥⠴⠚⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠃⠀⢀⡴⢚⣁⣤⣶⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣀⣾⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣴⣿⣿⣟⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⡈⠲⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⣴⢟⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣁⣠⣬⡳⠀⠀⣠⠔⠒⢀⠙⢦⣀⠀⠘⡷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡸⡿⠒⢒⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⠇⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⣄⠀⠀⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠹⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣴⣶⣿⣷⠤⠀⣠⡤⣔⢦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣼⡟⣻⣿⣇⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡽⠋⣢⣤⣴⣿⣿⣿⠃⢷⠔⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⡼⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⢟⣛⣽⣾⣿⣿⣴⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣽⣿⢟⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣇⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠛⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣟⣿⣷⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣀⣿⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⠟⠁⠀⣻⠏⠀⠀⢀⣄⣾⠟⠀⢠⣾⠏⠀ ⠀⠄⠀⠐⠢⠦⠒⠒⠒⠒⠋⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⢴⠒⢪⠇⠀⣀⣴⡷⠟⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠐ ⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡿⠟⣻⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢞⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣋⣴⠾⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠋⠀⠀⠀⢀⡔⢹⡿⣷⡆⠀⠀ ⡤⢤⠦⠌⠉⠙⣗⠶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣄⠙⡏⠉⣳⠦⢤⣤⣤⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡹⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡽⣄⡜⡴⠀ ⣋⢩⣹⣦⡀⠀⠈⠙⠲⣶⣶⣶⠶⠭⣔⣛⠋⣸⣿⣟⠉⠁⢠⢻⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠶⠛⠁⣾⣵⡧⢤⣄⣴⣿⡥⡄⣾⡏⢸⡟⣜⡕⡆ ⠀⣸⢿⣿⣿⣷⣶⣶⠛⠻⣏⠙⠓⠦⣅⣈⡩⢻⠛⡿⠀⠀⠁⡌⠀⠀⠿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣖⡆⣽⣿⣿⢡⢻⣾⣰⢜⣬⡾⢨⠞ ⠀⡇⢹⣿⣿⣛⣿⡟⢷⣄⣈⡱⢦⡖⢠⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢯⣾⢸⣸⣻⣼⣷⣳⢃⣼⡫⠞⠁⠀ ⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣄⡀⠀⠈⣻⠲⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣿⢓⡟⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠉⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⠒⢤⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠠⠴⠾⠛⠒⠒⠦⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡇⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠛⢉⣁⣀⣀⣀⡈⠉⠛⠻⢲⣤⣤⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⢠⡴⠖⠚⠫⣄⠀⠀⢀⣭⢭⡒⢲⡎⢹⠏⡾⢹⡷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⠀⠀ ⠀⠘⡅⢠⡒⠢⡈⠣⠞⢁⡔⡆⢹⡜⢠⢟⡜⢡⠟⠉⡇⡵⣾⡵⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠈⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⢤⡤⠬⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢶⡀⢀⡤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠢⣤⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣙⣄⠀⢈⣛⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⢟⣋⣁⣀⣀⣤⢃⣾⠇⢀⡴⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠉⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠃⠀⠀⢠⠴⠚⠋⢹⡟⣰⡟⢀⠜⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣤⣦⡀⣠⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⣿⣷⣏⠖⠁⠠⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣤⡆⣿⣿⠛⢦⡀⠀⡟⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢧⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⠉⣀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣀⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡎⠀⠈⠛⠒⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡌⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠏⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⡏⡻⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠢⠤⠄⣀⠀⠀⠀⡞⢇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡸⢻⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⡠⠛⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⡄⠀⢀⣸⣟⣜⣁⠀⠋⢻⣦⣄⡀⣸⣿⢸⠀⡆⠀⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠈⢦⠀⠀⢀⡤⠒⠛⠛⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠴⣿⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠻⠛⢿⣿⣾⡄⢧⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠈⠁⠈⠑⠦⣀⣣⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣷⠈⡆⠈⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠬⠧⡌⢣⢳⡀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢻⡇⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⠂⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠒⠂⠐⠒⢾⡆⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡝⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠑⠲⢄⡀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡄⠀⠀⠈⠓⢤⡀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡴⠁⠀⡠⠞⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡼⠁⣠⠊⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣ ⢼⣯⡉⠉⠒⠒⠶⠤⢄⣀⡈⢣⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡇⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⢸ ⠸⣄⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠘⢸ ⠀⠈⠢⡀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠣⡀⢸⡙⠺⣄⠀⣇⠀⠀⢸⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣆⡳⡀⠘⣆⠘⣆⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠚⠑⠢⠤⢄⣉⣑⣢⣄⡀⠀⢄⡼⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠙⣖⣿⡄⠙⣆⠀⣿⢿⠀⠀⠀⣤⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢒⣼⣿⢿⡄⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢸⠘⢷⣄⠈⠢⣿⡾⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠧⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⣴⠚⠉⠘⠁⢀⣼⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⢻⣷⠀⡞⠀⠀⠉⠳⢄⣀⠀⣀⣰⣿⣁⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣘⡆⠈⠑⢄⠀⢀⣻⣿⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢼⢿⣿⡴⠁⠀⢀⡠⣺⠴⠚⠉⠁⠀⣠⣾⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣠⠽⣿⡶⣔⡾⡀⢸⡽⠁⠀⠀⠘⣆⣀⣀⣘⣭⠿⠧⠀⢠⣯⣾⣤⡄⠀⣀⡤⠊⠁⣹⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢙⢿⣶⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣿⣄⣼⣿⡿⠂⣀⣠⢴⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⠄⠑⠢⠤⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠈⠈⣀⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢇⡜⡿⡹⠳⠄⠀⠀⠈⠒⠒⠠⠴⠤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠥⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣸⡿⣟⣆⠁⣀⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⠀⢐⢲⢤⣀⣀⡩⠽⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣁⡿⠟⠊⠁⡗⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣍⠛⠋⠉⢐⡶⠒⠛⣿⡿⠋⣉⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⣐⠁⠀⠀⣰⣖⣢⠼⡈⠳⢄⡂⢸⠃⠀⣒⣿⣧⣮⣽⣯⣶⣬⣴⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡇⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣀⡟⣇⠘⢿⣯⣿⣻⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⣤⣧⣈⡻⣿⡀⠊⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣡⣿⡿⠋⠀⠀⠒⣢⠄ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⡇⢸⡿⣇⠀⠐⠎⠻⡿⠿⣷⣾⣿⠟⢻⣯⢸⣿⣼⣷⣾⣿⣿⣶⣽⣯⣾⣿⡿⠻⠤⢤⡤⠴⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⣈⡀⢸⢠⣶⣦⡀⣿⣶⣿⡿⣿⣾⣾⣿⡾⣿⡿⣿⣾⣿⡿⠉⡍⠉⡭⢶⣅⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡀⣼⣿⡿⠬⢙⡟⠛⠛⠛⠛⠻⢅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠑⢦⡈⠉⣀⠞⠉⠑⡒⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠈⢀⣴⠧⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢃⠀⡴⣋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠘⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢌⡬⠏⠉⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⢿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠂⠙⢦⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠔⠁⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠒⢤⡉⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡿⠋⢻⣿⡇⡀⠀⠀⡟⣧⡤⠞⠁⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠤⠤⠤⠞⠻⠋⠹⠿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠿⠀⠱⠦⠤⠿⠃⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣏⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠇⠀⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⡧⢼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣯⣄⣼⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠄⣸⣿⣿⣿⣿ ⣶⡒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⠋⢹⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⢈⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⠫⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣀⣀⠀⣼⡿⠟⠋⠉⠀⢀⡠⠄⠀ ⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⡏⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⠞⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣴⣿⣼⣋⣠⢔⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⠎⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣿⣰⣿⠀⣀⣟⣠⣾⡷⣠⣿⡿⣻⡿⢋⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣀⣸⣿⣿⠈⠉⠐⠂⢸⡶⠁⠀⠐⡄⠀⠀⡀⠀⠀ ⢀⣷⣿⡇⢰⣿⣿⠏⣿⣿⢻⡟⢀⡿⠁⠀⢩⣾⣏⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⢸⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠁⣠⠎⠀⠀⠀ ⢸⡿⣿⣷⣿⡟⣿⣦⣿⠃⡾⠆⠘⠁⠀⠐⠊⠉⠉⠁⠘⣿⣧⣀⠀⠀⣿⠀⣀⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣿⣿⡈⠳⢯⣿⣿⡆⠘⢦⣠⣤⣲⡿⢶⠶⠶⢦⡄⢻⣻⣿⡆⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⠀⣀⣀⣀⡀⠈⠦⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠦⠤⠽⠿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⠛⢳⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡏⠹⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠦⣄⣀⠸⢸⡿⢈⢼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠹⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠈⠉⠛⠐⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠱⡔⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡄⠀⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠓⠠⠄⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⢀⡼⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠗⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢳⣄⣀⣀⣀⡤⠴⠚⣉⣀⣤⡶⠋⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠐⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⣽⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣟⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠄⣼⠃⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⡇⠀⠀⠉⠛⣦⡀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢠⡿⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢹⣧⠀⠀⠀⠐⠈⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⢸⡇⠀⠘⣿⠿⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⣀⣉⣒⣶⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⣿⠁⠀⣰⣟⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣉⣉⣀⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡅⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣤⠋⠀⡼⢧⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⢳⡜⠀⠀⠁⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣾⡀⡜⠙⠆⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢹⠧⡀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠠⡰⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡷⠚⡆⠀⢇⠳⣠⠀⠀⠈⣦⡤⠴⠤⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⠛⣄⠱⡄⠘⣆⢻⣷⡀⠀⠈⢕⢦⣀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⡗⢧⠀⠀⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠐⡇⠀⣼⣯⣤⢤⣈⡣⡈⠂⠈⣿⠈⠻⢧⣄⡀⢑⣬⣭⣽⣚⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠁⠀⢷⠀⢿⢁⣶⣯⣽⠻⡄⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠈⢹⢻⢦⣴⣶⠙⡟⢷⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⠀⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠀⠘⣆⠀⢀⣦⣑⣊⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣒⣊⢜⠘⠀⠘⡷⣌⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣦⣤⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠸⡀⣇⡀⠙⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣷⠙⢾⡆⠀⠈⠇⣿⣿⣷⣄⠉⠛⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢱⠀⢱⠸⣆⢤⡈⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣴⣾⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡆⠀⢣⠙⣆⣻⡓⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡄⣄⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠗⡺⠟⠁⢸⣷⡀⠀⠸⣏⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠳⣌⢷⣿⣦⣄⠀⠀⠑⠢⠄⠀⠀⠃⠀⠐⠋⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⣿⣮⡿⠧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢈⠛⣽⣿⣟⠯⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⠉⠆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠋⢀⠌⢫⣻⡆⠈⢻⣦⣤⣀⣀⣤⡴⠟⡋⠁⢠⣿⢄⠀⠀⠀⠰⠟⣛⣡⠀⠀⡄⡸⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀ ⡄⠘⠓⠀⠀⢱⠀⠀⠈⡦⠔⠋⢀⠎⠀⠀⢿⣧⠀⣈⡏⣿⣿⠋⠁⠀⢰⠁⠀⠈⢿⠀⠉⠑⠒⠒⠉⠁⠀⢀⣤⣷⠇⣠⣼⣿⣿⣷⣀⣀ ⠀⢀⠀⠀⢠⠋⢀⠴⠋⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠞⣠⠞⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡼⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠈⠳⣞⠉⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⠔⠁⢰⠥⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣱⢟⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⢀⣧⠤⠔⠚⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣼⡏⣸⣿⣿⣿⡟⠩⠟⠛⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢠⡤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡬⠥⠤⠤⢄⡉⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⣿⡟⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
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⣿⣿⣿⣧⡉⠻⠣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⣧⣼⣿⣉⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⠟⢿⡄⢠⡸⠟⠉⠁⠈⠉⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡤⢮⡛⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⢿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⣴⠟⠉⠉⢩⠓⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣛⣍⣛⣽⠿⢿⠏ ⠀⣿⠛⡟⠀⢀⠎⠀⣠⣴⣶⠇⠘⠽⠷⢀⡄⣴⡶⠶⣼⢻⡿⢀⢼⣿⣷⣶⣾⣿ ⠀⠀⠺⣾⠀⠷⡄⠐⣿⣿⣿⠃⡠⠂⠀⢸⣋⠉⠽⠷⣿⠞⢱⣿⣿⠝⣿⣻⡿⠃ ⠀⠀⠀⣿⠼⠀⣴⣾⡿⢋⡿⡀⣶⣲⠶⢷⡾⢆⢀⡴⠇⠀⢀⣼⣿⣾⣿⠋⠇⠀ ⠀⢹⢷⣿⡶⠚⢹⢿⠻⣸⡇⡿⢈⠒⠬⣽⣿⢺⡏⠛⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀ ⠄⢼⣿⠏⠀⠀⢸⢨⡆⣿⡟⣵⣀⠉⢛⣛⣾⣿⣤⣄⣠⣾⡿⣿⢿⢿⣿⣿⡀⠀ ⣤⡤⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢉⣾⣿⡌⠫⠻⡿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⢋⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣧⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢯⣿⣿⣿⣿⡶⣄⠀⠀⠉⠉⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠐⣤⣠⣔⣯⣷⣫⠿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⢶⡿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⢙⣿⡟⣿⣗⣷⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⡦⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢵⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠒⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠛⠉⠁⠈⠉⠛⢶⣤⣤⣶⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⣠⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⣀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⢤⣀⣸⠁⠀⠀⠐⢲⣿⠟⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢿⣦⡀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⠀⢀⣤⣤⣄⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⣴⣿⣋⡀⠀⣿⡏⡏⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢹⡇⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢈⡿⠀⣿⠃⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡏⠉⢻⣆⠀⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⡠⠀⠺⣷⡀⢸⡄⡇⠀⢠⣶⡇⠀⣿⡇⠀⢸⡟⠀⢸⡇⠀⢸⣸⡇⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣹⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⢹⣿⠈⠁⠻⣶⡿⠛⠃⠀⣿⠇⠀⠸⣿⣤⣼⡇⠀⢸⣯⣷⣦⣤⡄⠙⠻⣷⣤⡀⠀⣼⠙⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⡘⣿⣿⠛⣿⣿⡦⣄⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠿⠋⠀⠀⠀⠹⠟⠛⢿⣷⠤⢤⣿⣿⣿⣤⣿⣦⡘⢋⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⠾⢿⣤⠟⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⡤⠶⢾⣿⣿⣽⠹⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡿⣿⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠻⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣤⣶⡆⠀⣰⡟⣁⣩⡽⣾⣟⢹⣶⣿⣿⣦⣯⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣯⣤⣛⡻⠶⣽⣻⢷⣤⣤⣄⠒⠲⣶⣶⣄⣀⣸⣶⠿⠿⠟⠛⡁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣩⣉⣵⡶⢻⣟⠋⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠁⣀⣤⣴⠿⠟⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣷⣤⣬⣭⣭⣭⣿⣯⣉⣀⣀⣠⡇⣼⡀⢀⡴⠀ ⠀⠀⠙⣿⠉⠛⠉⢯⣸⣷⠛⠿⢿⣷⣾⠛⠉⢀⣴⡾⠿⠧⠤⠤⠶⠛⠉⠡⢀⣀⣈⣻⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣷⣷⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠏⠛⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠌⠩⠻⠆⠈⠛⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⡉⠙⡛⠻⢾⣿⣦⣴⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠉⣉⡽⠛⠛⠛⠶⠶⣤⣟⣛⠛⠳⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⡿⠿⢫⣤⣬⣽⣿⣛⣁⣘⣦⣿⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣦⣾⣥⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠙⢏⠉⠙⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠳⣤⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠿⠦⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣤⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠠⠤⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠻⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣧⡈⠻⣷⣄⠈⠻⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠙⢿⣤⠈⠻⣷⣄⠈⠻⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠙⢿⣦⡈⠻⣷⣄⠈⠻⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢷⣆⡈⠻⣷⣄⠈⠻⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣦⠈⠻⣷⣄⠈⠻⣦⣴⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣤⡈⠻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⣠⣾⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠙⢷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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