Hot Dog Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠚⢉⣙⠻⠟⢏⠙⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⢀⡒⠊⢽⠁⡢⠑⠤⢀⠄⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠁⡤⠠⢈⡨⠃⠢⡀⢄⠆⡇⢀⠄⢄⠤⢄⣳ ⠀⠀⢀⡠⠔⠒⣉⢉⣀⠀⡴⢄⡁⠜⢱⠪⡑⠄⢅⣆⠀⡀⠘⠀⠅⠂⠀⠀⢸⠁ ⠀⢠⣿⢄⠒⠬⢂⠔⠂⢺⠀⠢⡑⠴⢈⠀⢈⣰⠂⠀⠈⠂⠀⠁⠀⠀⠀⡠⠃⠀ ⣠⠊⠉⢂⠢⣀⠸⠈⠆⢚⡰⠒⠨⠒⢓⡐⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀ ⣇⠤⠀⢀⡓⢠⠖⠒⠒⠈⠡⠈⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢆⣀⢈⡔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⣄⣀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⢛⣛⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢰⡿⠉⠀⠀⠙⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠲⠶⢦⣤⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠉⠉⠛⠓⠶⣤⣄⣠⡴⠶⠶⠶⢦⣤⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢠⡶⠳⢦⣄⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⢹⣄⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠙⣧⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢀⣤⠶⠶⠶⢤⣤⣰⣏⠁⠀⠀⣰⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣏⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠉⠛⠻⠶⢦⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠘⣷⣦⣤⣀⣀⣴⠞⠋⠛⠳⣦⣀⣀⣠⣤⡴⠶⣿⠋⠀⢀⣤⣀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⣀⣀⡀⠀⠈⢿⣍⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢠⣟⣡⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠳⠶⣶⣟⡉⠉⠙⢷⣄⠀⠙⠷⠦⠤⣾⣃⣤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀ ⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⢤⣽⣧⣤⣤⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡤⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣦⣄⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⡿⢿⣿⣧⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡾⠛⢁⣤⣴⠋⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⡿⠁⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣠⡶⠿⠿⠛⢁⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⣴⠟⢁⣤⣶⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠏⢠⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢀⣤⣶⡶⢋⣭⣭⣭⣥⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⢸⣿⣟⣠⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡈⢻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠿⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣷⣻⣞⣯⢷⣏⡿⡼⣭⢻⣽⣻⢿⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡀⡄⠰⢦⠷⣎⢲⢡⢎⡹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣿⢾⣯⣟⣾⣻⣼⢿⡽⣯⣟⡶⣟⣯⣻⣿⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣴⣾⣿⠿⣛⣭⣭⣷⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠱⢊⠷⣩⠞⣬⢳⣍⢮⣱⣋⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⣿⢾⡽⣞⣿⣽⣻⣽⣳⣯⢿⣽⢾⣳⣽⡻⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡠⡐⢂⡘⢤⢋⣎⠳⣍⠻⣌⠗⣎⢧⡳⢦⣛⠵⣩⠿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣞⣯⢿⣽⣳⣿⣳⢯⣷⢯⣿⢾⣯⢷⣯⢷⣛⡿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣟⣿⣭⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡱⢐⠢⡘⢦⠳⣌⢛⣬⢓⢮⡽⣘⢮⡱⢣⡝⢮⣕⢫⢽⣿⣿ ⣿⣻⣾⣿⣾⣿⣟⣿⣾⣟⣯⣟⡿⣯⡿⣾⢯⣟⣯⢷⣫⡕⣻⣷⣯⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⢿⣿⣿⡻⣟⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⣻⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡘⠤⢈⡱⢈⢣⠓⡌⢎⠴⣉⠶⣰⢉⠦⡱⢇⡞⢥⣊⠳⡌⣿⣿ ⣿⣿⣟⣾⣷⣿⢾⡿⣽⣻⣽⣾⣻⣽⣻⣽⡻⣜⡞⣧⢳⡝⣦⢃⡆⣻⣯⣭⣟⠻⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣮⢳⣭⣞⢣⣟⣾⣽⢯⣟⡾⣯⣽⢯⡷⣯⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣙⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⢡⠂⡔⠉⠌⡱⠈⢌⡘⢄⠫⠔⣋⠲⡑⢪⢜⡣⢎⡱⢜⢺⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣀⡀⠀⡠⠤⠤⠒⠻⠞⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠒⠆⣴⣿⣾⡶⠒⠶⠾⣿⢄⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⢜⢿⣿⣿⣿⡿⠓⣁⡬⢗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠁⠘⠉⠒⠒⣛⠓⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣿⣯⡭⠛⣉⣀⣼⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⡄⠀⢀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡁⠺⠉⠀⠋⣉⡚⢣⢄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⣄⡄⠸⢃⣻⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣯⠟⠋⣉⣠⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⠒⠺⠋⠵⠦⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⠀⠛⠓⠋⢙⡛⠓⡦⡀⢠⠀⡀⠀⠀⠐⢌⠂⠪⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣷⣇⣾⡀⢾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣶⣿⣿⠽⠛⣉⣀⣼⣼⡲⠀⠀⢀⠀⠈⠛⢦⡦⠍⡉⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣶⠀⠀⣾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡏⢄⢾⠯⠔⠊⠛⠛⠳⣄⡄⠑⠠⠀⣄⠘⠔⠵⠄⠙⠟⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⢰⣎⣢⣄⣝⠀⠀⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣤⣤⣴⣶⡿⠋⣉⣥⣤⣬⣧⡀⢀⠙⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡟⢇⢘⢿⢴⡿⠨⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠹⢿⣀⡢⠓⠋⢀⣉⣉⣉⣙⣲⠦⡀⠑⢄⠀⠀⠰⠤⠃⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⠄⠿⠀⠘⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠉⠲⠿⢿⣿⠞⢉⣉⡤⠤⣾⣆⣄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡷⣄⢢⢿⡦⣾⠀⡄⠀⣴⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡿⠗⠒⠀⠈⠉⠉⠉⠳⣢⣤⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⢟⣧⡀⢠⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠿⣿⣿⣇⣉⡉⢛⡾⠃⣳⣤⣕⠀⠤⡀⠀⢀⠀⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣻⢁⡏⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢤⠏⢀⣴⣥⡈⢙⢧⣀⠸⢤⠀⠀⠆⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣄⣲⣄⢀⡀⠈⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣦⡠⡃⠀⢼⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣿⣿⣠⣡⡰⣶⠕⠃⢔⡦⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠁⣠⠆⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣻⣷⣻⡿⡄⠀⡀⡤⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠇⢠⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⢂⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢽⣿⣽⢿⣾⣽⡉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⡤⡄⢰⡺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠂⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⡌⠉⢁⣞⠟⣤⣜⡄⠀⢹⣇⠈⠁⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⢹⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣴⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣝⣻⣤⢚⣌⠑⢠⣼⡋⠀⣔⡣⣃⡄⠠⡜⡾⠀⣤⠾⣡⠆⡄⣿⣿⠟⠀⣠⡥⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠛⠽⠯⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⠋⠁⠀⢿⠼⡄⢻⣋⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠼⣿⣷⠀⠠⡥⣄⠤⣰⣴⣇⣈⣄⠰⠿⠧⠈⠹⣱⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣻⡼⣾⢻⡻⣿⣜⢾⡿⢉⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠉⠉⠉⠪⡆⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⠳⡄⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣈⣶⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡊⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢔⠒⡏⠁⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠂⢍⠁⡏⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡑⢄⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⢇⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⡀⠀⠀⣀⠄⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⡄⢼⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠑⠆⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣛⣻⣿⣻⣿⣛⠿⣻⣿⣟⠿⢻⣿⣟⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣿⣿⠿⠛⣛⣛⣟⡛⣛⡛⠛⡛⣛⣛⣟⣛⢻⣿⣿⣛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣛⢛⠛⢿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠄⢎⠰⢌⠲⠵⢢⠑⠬⡡⢏⡘⠡⢎⡙⠙⠛⠛⣖⡶⠾⢿⣦⣤⠤⡘⢤⡙⣆⢬⡻⣍⠯⡽⣆⠠⣉⣿⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡽⢯⣟⡾⣔⢫⢶⣹⢎⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣉⡛⣭⣥⠉⠐⠤⢀⣀⠉⠉⠀⠀⠁⠈⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡟⠀⣿⣟⠛⠛⡥⢎⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢍⡆⠀⠉⠻⣿⣿⣯⣽⡷⣟⣾⣯⣿⣿⣻⣟⣿⢿⣿⣟⣶⢯⡿⣽⣫⣍⢷⡿⢻⣷⢏⣻⡽⣧⣟⣷⡻⣽⣳⢯⡿⣿⡽⢯⣟⣯⣿⢯⣿ ⢰⡌⡆⢡⡌⡄⠃⡆⡜⣤⠁⢢⠘⣥⢢⡜⠘⣦⢱⡌⢳⠀⡆⢠⣤⢰⠈⡄⢸⡎⣴⢱⣮⡝⡜⢡⢳⢹⡜⢹⡆⢻⡟⣿⢳⡟⣿⣽⣷⡎⣷⣭⣧⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣶⣤⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⠀⠀⣿⠃⠈⠐⢠⠈⠐⢲⣿⣿⠋⠉⣿⣮⣷⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣾⡟⣯⣿⢻⢳⡝⣮⣧⣽⣷⢻⣯⣿⣽⢣⡟⣼⡟⣷⣯⣷⡍⣿⣯⢻⡞⣿⡟⣿⢻ ⠂⠑⡈⠐⠤⠑⢨⢀⠱⢠⠉⣆⠱⣐⢊⢄⠃⡌⣣⠚⢈⠓⣾⠻⠜⣋⠞⡖⢣⠚⡴⣣⢎⡵⣹⢳⢎⣧⢹⣡⢟⣼⣽⣯⢿⣟⣯⣷⣬⣙⣶⣿⡿⠏⠁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⡈⢻⣧⠀⣠⡌⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⢹⣿⣿⣿⠡⢰⣿⠃⠀⢠⣿⠀⠀⢁⠂⡈⢐⣸⢿⣿⠀⠡⢈⡻⣿⣿⣔⣀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣿⣟⣾⢿⡽⢯⡿⣽⣯⢿⣾⣷⡿⣞⣿⣬⣻⣼⢻⣟⣯⡿⣯⢷⣛⣾⣳⣟⡾⣯⣟⡳⣭⣿⣻⢿ ⠀⠂⠄⡉⠐⡈⡴⣉⠒⠤⡑⡌⡓⢬⠈⣌⢻⡑⠤⡉⢎⡱⣌⡻⠜⡴⡊⠝⠆⠛⡔⢣⢏⠶⣡⢋⡜⡌⢧⡹⢎⣟⣾⣿⡷⣮⣝⣯⣿⣿⡿⢉⠀⠐⠻⣿⡟⠙⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠛⣧⣿⠇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣋⣾⡿⣿⡏⢐⣿⠇⠀⠀⢿⡧⠀⠀⠂⠀⠀⢘⣿⣿⣇⠠⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⣿⢿⡽⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣽⣯⢿⣳⣿⣻⣎⠷⣽⣞⣷⣾⣽⢻⡽⣿⡽⣞⣷⣫⢟⣷⣯⣛⡷⣻⣯⣿ ⠀⠌⠐⠀⣉⠔⡡⠈⡌⢒⠱⡐⢘⣢⠵⢈⠢⠑⣶⣄⠀⣀⠳⣁⢣⡴⣃⣄⣀⣆⣀⠧⣌⡻⢥⡚⡴⢪⠵⣡⠏⣜⣿⣯⢟⣷⣻⣾⣿⠏⣰⣞⢀⡀⣶⣿⣷⡄⢆⢦⡝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡦⢾⣿⡆⠀⠀⢀⢠⠀⢸⣿⡄⣼⡟⣹⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠛⣷⣯⣯⣽⣶⣯⣿⣽⢿⣹⡳⣭⢯⣷⣯⢷⣻⢿⣳⢟⡾⣽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⢮⣳⢏⣿⢷⣫⣽⣳⣿⣽ ⠀⢆⡱⡌⢀⠂⠡⢑⡈⠅⢂⠀⢄⡨⢛⡄⠲⢍⠲⣌⠛⣤⢣⠬⣃⠀⢀⡎⡵⡘⡌⠛⡴⣍⢧⡹⡱⣍⡞⣥⢛⣾⣿⣿⡿⣾⣿⣿⢟⡞⣱⡌⣶⣹⡿⠛⠻⢿⣾⡁⠈⣴⡸⣷⠀⠀⣀⣿⠀⠈⠻⣿⣝⢿⣄⠀⢀⠎⠘⢻⡿⠁⣿⣷⣿⡏⢐⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠙⢢⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣄⠦⣤⡀⠛⢿⣾⣳⣏⣾⣹⣞⡷⣟⢯⠻⣝⡾⣏⢯⢏⣟⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⠾⠟⠖⡛⢉⠋⠉ ⠀⠂⡑⠌⡄⠈⡔⢂⠄⡈⢄⢨⠘⡥⢤⣀⣀⣀⢂⣈⡱⢌⡃⢀⠁⡉⢂⠁⠉⠙⣷⣿⣿⣶⣯⠑⠱⣘⢷⡸⣍⠾⣿⣿⣻⣽⣿⡟⠯⠙⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⡿⣿⣿⠀⠀⣼⡇⢀⡇⠸⢸⣿⢿⣟⣷⡌⡠⢁⡾⢁⠰⣿⣿⣿⠃⠨⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣺⣽⣦⣌⠹⣷⣟⡶⣏⠾⣝⡮⣟⣻⣜⣳⢮⣻⣾⡿⢭⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣡⢚⡰⢬⠴⠬⢖ ⠀⠁⢀⠌⠀⠡⡐⠌⡰⢉⠎⠠⡁⡜⢢⡅⠋⠙⢫⠱⡍⠎⡝⢫⡝⡱⢍⠞⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⢟⢪⡕⣎⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠀⠀⢸⡂⢸⠃⠀⠀⣿⣎⠻⣿⣿⣷⣦⣔⣈⣲⣼⣿⣷⣠⣰⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣆⠈⢿⣿⣭⠿⣼⡟⣧⣛⣬⣷⣿⡿⣟⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣤⣯⣶⢷⠾⣟⡟ ⣦⣬⣈⣎⣡⣀⣉⢂⠡⢂⠌⡱⢘⣌⣣⣜⣡⣽⣦⣽⣼⣼⣼⣵⣮⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢺⢣⡞⡔⢋⣿⣿⣿⣽⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣠⣴⠶⠦⠀⠀⢉⣿⠂⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣤⣻⣷⣽⣿⡿⣿⣿⡟⠿⠿⣛⣛⣟⣿⣻⣻⣿⣿⣶⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠄⠀⠀⠙⠀⠀⢻⣯⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠹⣿⣟⡼⡹⢇⣞⡛⣯⣱⣚⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡟⣵⢣⠞⡼⣓⠾⣜ ⣿⣟⡿⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣛⢦⣽⣓⡆⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠟⠻⠰⠟⢹⣶⣷⠿⠂⠀⠀⢿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠎⡿⣹⣿⣦⣈⠉⢐⣠⣩⣍⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣾⣝⣳⣮⣽⢶⡻⢞⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣯⣷⣽⣿⣿⡿⣿⢿⢿⢻ ⣿⢾⡽⣷⣻⣯⣷⣿⣳⣟⣾⣽⣷⢿⣯⣷⣿⡾⣷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⢹⡞⣲⠽⣸⢽⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣧⣠⣤⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡀⠸⣧⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣶⣷⣮⣽⡿⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣷⣤⣴⠟⠉⠀⠈⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡯⠻⠟⠃⠀⠀⠹⣿⣓⢎⡜⢢⠱⣩⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢋⡔⢣⣿⡿⠿⣹⠹⣎⠵⣫⠝⣊⠖ ⣿⢯⣟⣯⣷⣟⣿⣞⣯⣟⣾⢯⣟⣿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⢿⣽⡿⣿⣿⣷⣞⡱⣏⡜⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⢀⣼⠋⠘⣿⣿⣿⣔⠠⠉⠙⠻⠿⣿⠿⣦⣄⣀⣛⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣹⣦⣙⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣄⠣⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣘⡧⣮⣸⣿⠉⠀⠱⢫⡜⡹⢆⣛⠤⣏ ⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣿⣾⡿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣿⣏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡈⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⣿⠿⠿⠷⣮⣴⣠⣲⣼⡶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣏⡉⠻⢧⣴⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠃⠦⣽⠶⣷⣿⠧⣄⢲⡱⢣⡞⡽⣞⣷⣻⡽ ⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠛⠉⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⢏⡛⠍⡃⠜⠠⢆⣰⣿⢿⣜⣮⢷⡻⢯⡟⣽⣻⢎⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⢹⣿⢁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠉⠛⠄⠀⠘⣿⡔⢠⠂⡔⢢⠝⠀⣰⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢯⣽⣳⢻⡽⣟⣾⣹⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⡾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠰⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣿⡀⠀⡐⣠⣴⣿⣿⢿⡹⣞⡼⣽⢯⣟⡾⣵⢯⣻⡽⣞⡷⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣽⢿⣏⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠢⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣶⣦⣤⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢻⣿⣾⣿⡿⣟⠯⡙⢂⡽⣎⢿⡱⢯⠾⣽⣹⣞⢷⡻⣽⢛⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣭⢿⣿⡄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡹⢧⣫⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠘⠀⢰⡏⣿⣷⢣⢟⣜⡯⣟⢯⣟⣼⢳⡟⣯⢿⠶⣏⢞⣦⠳⣜⣣⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⢶⣻⣏⢶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣷⠀⠀⢸⣧⢹⣿⡱⣚⢮⣳⢯⡞⣮⢯⣗⣻⡽⣎⡿⣜⠯⣜⡳⣍⠻⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣴⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⢷⣯⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣻⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠄⠀⠈⣿⢸⣿⡷⣩⡞⡽⢮⡽⣳⢏⣾⡱⣟⢾⡵⣋⠞⡴⡑⡬⢱⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣽⣻⣽⡻⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠻⣧⢿⣿⡑⢯⣻⢏⡷⣏⡟⣶⢻⡝⣮⢳⡌⡜⣰⢹⢠⢃⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⢿⣾⣷⣏⣿⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣿⡁⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢇⡏⣿⢷⡏⣾⢱⡏⣾⢁⡷⣸⢱⣇⠏⡎⣇⢏ 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⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢁⣙⢶⠟⠛⠛⠓⠒⠂⠈⢻⣇⠀⠠⣿⣿⢿⣿⣧⢻⣬⢳⣭⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⡆⠀⢠⣿⢻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣯⡻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢀⢋⣀⢀⡙⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⡽⣞⡷⣯⠿⣿⣿⣷⣌⠙⠻⠷⠿⠛⠉⠉⠠⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣷⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⡽⣝⡻⡝⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣠⣄⣞⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠦⠔⡢⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣞⣷⣹⣏⣟⣹⢒⡟⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣼⡇⠀⠀⠐⠂⠛⠛⢚⣻⣿⣿⠷⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⢩⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣷⡾⣮⣕⣣⠞⣹⢛⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡐⠎⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣌⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡱⢎⡱⢣⢞⡹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣯⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⡶⠄⢲⣦⣄⣠⡄⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡟⢋⣽⣋⢶⡙⢦⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣷⣭⠒⣇⠮⡱⣈⣿⣿⣷⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠋⢀⣰⠄⠈⠉⠁⣴⡶⠋⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠿⢟⡻⠛⠻⣟⡟⣻⢟⡛⣏⣻⣽⣿⠿⠟⡟⣿⣿⣏⡛⠻⢿⣿⣷⠿⣴⡟⢣⡞⠥⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣻⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣜⡲⢡⢋⠼⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠶⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠴⠞⠹⠟⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠛⠁⠁⠐⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠧⠟⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠀⠤⢄ ⢀⣩⣦⠴⠖⠛⠋⠉⠈⢁⣼⠟⠉⠀⢀⠂⡐⠿⠘⠻⢿⢛⠻⠞⠧⢛⠶⡹⢟⣡⣾⠟⠀⣀⡠⡄⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡭⣚⢦⡘⡽⣿⣆⠀⠐⠂⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠶⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠰⠶⠶⢶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠉⢻⣿⡟⢻⣷⣠⣒⣀⣀⣀⣁⣀⣢⣤⠶⠛⢻⣆⡀⢀⣠⣠⣤⣼⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⣀⢀⣄⣈⣉⡀⠔⣂⣖⢒⣊⣒⣤⣦⣵⣶⣿⣿⣿⣵⡾⠷⠟⠳⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠈⢹⣿⣷⡿⣿⣿⣀⣀⠀⠠⠀⠻⣷⡜⢢⢓⡰⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠠⡴⢂⣴⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣅⣬⣽⢫⣥⠞⠉⠙⠟⠉⠉⠁⠈⢩⡍⠝⠀⠰⠄⠍⠿⡍⠉⠁⠀⠉⣉⣷⣞⣧⢤⣄⣤⠤⠀⣤⡶⢟⡡⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣠⣿⣫⣬⣥⣴⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡻⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡅⠦⡑⠌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠰⠀⡾⠋⣠⣼⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠶⠾⢋⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠁⠈⠐⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠞⢹⠀⢉⠛⠺⠋⠉⣰⡾⠋⢀⠸⠤⠇⠀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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