StudentN14 Emojis & Text

Copy & Paste StudentN14 Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🌭 🥪 🌮 🌯 🥙 🧆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⠿⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⢩⣭⣭⣟⠻⣶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣽⡿⢋⣴⣾⣿⣆⠸⣿⢻⡟⣿⣦⡙⣿⡀⠉⣹⣿⠋⠁⢀⣀⣀⣤⠤⢀⡶⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⡏⣠⣾⡟⠻⡇⢻⡄⣼⡇⠀⣰⣿⡟⡛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣀⣠⡶⠾⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣿⡟⢰⣿⡛⠃⠀⠀⠸⣇⡟⠁⢠⣿⠁⢸⠃⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠛⠉⢤⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣴⣶⣾⣿⢸⣿⠇⢾⣿⣿⠶⠶⠶⠆⣀⣤⣶⣿⡇⠀⠈⢿⡟⠋⣩⣤⣴⡟⠁⢀⣼⣣⡤⠿⠟⠛⠳⢶⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣧⢸⣧⣰⡄⢀⠀⠀⠀⠉⢛⣲⣶⣧⣾⣿⣆⣀⣀⣠⣾⣿⣶⠿⠛⢉⣴⣿⠃⠀⠀⠘⣿⠐⠛⠉⠻⣧⣠⡿⠋⠁⣀⣤⡶⠞⠀⠀⠈⢻⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣟⠋⠈⢿⣦⡻⢿⣿⣾⣷⣤⣴⠞⢫⣍⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⣶⡿⠛⠛⣿⣏⣴⡶⢦⣤⣿⡀⢰⣤⣴⠟⠁⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣷⣶⣽⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⠁⢀⣤⣼⣿⡉⠀⠀⢹⣿⣷⣶⠟⠁⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⣅⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣭⣍⣉⣀⣸⡇⠀⠀⠙⢷⣾⣿⠟⢛⣋⣭⣿⣇⠀⠀⡿⠋⠉⣽⢿⣦⣀⣼⡿⠋⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣼⣿ ⠀⣴⣿⣿⠋⣱⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠋⠀⢸⠟⠻⡷⣄⡀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟ ⣸⣿⡿⠁⢀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢶⣤⣴⣿⠿⠿⣿⡄⠀⢀⣶⣄⣀⣹⣿⠿⠛⠉⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁ ⣿⣿⡇⠠⠞⢻⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡟⠙⠛⢛⣷⡾⠛⠋⠁⢀⣻⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣶⠿⠿⠛⠛⠉⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣼⣿⠃⠀ ⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣦⣤⣴⣾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣁⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠀⣴⣿⠃⠀⠀ ⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠛⣶⡄⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠶⠴⠖⠈⡟⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠃⠤⠀⣀⡾⠁⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⢁⣀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠷⡀⠀⢉⡀⠐⠀⣠⡾⠋⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣤⣄⡘⠿⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡛⠀⠀⠉⠠⡄⢠⣤⣶⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⠛⠿⣿⣷⣿⠃⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠘⢀⣴⣿⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠐⠂⠀⡀⠀⡀⣠⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠁⣠⣾⣿⡿⠋⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠙⠛⠓⢴⣿⡄⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢀⠀⡄⠀⣀⠀⢀⡄⠁⢀⠀⠀⠛⠤⣀⣁⣼⡿⠟⢁⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠁⠀⠀⣤⠀⠀⡉⣈⡁⠀⢰⠄⢠⣴⣷⣾⡿⠛⢁⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⣾⣿⣶⣶⣷⣤⣥⣬⣴⣿⣤⡶⠿⠛⢋⣡⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣷⣤⣌⣉⣉⠉⠉⠉⢉⣉⣩⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠒⠒⠲⠖⠀⢀⡂⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠂⠓⢛⢆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣫⣄⠀⣾⣷⣯⣛⢶⡾⠷⢦⣤⠾⠋⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠙⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣡⡾⢿⡟⣆⢹⡎⢉⣿⣷⠿⠒⠛⠓⠒⠒⠊⢉⣡⠜⠁⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⣄⡴⠖⠲⢶⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣹⡿⢰⣟⠋⠀⠀⠿⠸⠁⣼⠃⢸⣁⣤⣴⠶⢶⡾⠿⠋⠡⣦⡀⠀⠀⣸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⣤⢀⠀⠀⠈⠻⢶⣿⣛⡇⣿⡇⠺⠿⢛⣛⣛⣠⡶⢿⡿⠀⠈⢿⡁⣴⢶⣿⠀⣰⡿⠖⠛⣉⠉⠛⢿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⣧⡹⣿⣧⣶⣀⣠⡴⠞⠛⠋⠙⠛⠒⠲⠿⢿⣯⡥⠶⣿⣇⣠⣀⣸⡇⢀⣀⣽⠟⢁⣤⠾⠋⠉⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠛⠻⠶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣆⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠟⢀⣤⣽⣟⠁⠈⣿⣷⡴⠋⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣼⣿⠄⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣤⣼⡇⠀⠈⠻⢿⣏⣩⡽⠿⣧⣀⠘⠁⠠⠟⣷⣤⠿⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣰⣿⠟⠁⣎⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠉⣀⣤⡀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⣁⠉⠱⣶⣤⠶⠛⠁⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⡏ ⣿⣿⠀⠜⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠒⣲⣤⠾⠛⠉⢻⣋⣁⣀⣩⣥⣴⠿⠟⠛⠉⣁⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠁⠄⠀⣼⡟⠀ ⢿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⡀⢹⣷⣴⡶⠟⠛⠉⠉⢉⣀⣤⣤⣤⠴⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⢀⣼⡟⠀⠀ ⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠉⢻⣾⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠄⠉⠉⢀⠇⢠⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣼⠛⠒⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣌⡻⠀⠀⠛⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⢄⣴⡶⠏⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠙⠻⣿⣏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠂⠀⠄⠀⠀⢀⣀⣤⡾⢋⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠘⠿⠧⣸⣇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠆⡀⠂⣰⣿⠟⣉⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠀⡀⠠⠀⠀⠁⡀⠀⠤⢁⣴⣶⡾⠟⣉⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣶⣶⣶⣤⣀⠻⠿⣶⣿⣶⣶⣶⠿⠶⠛⣋⣥⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⠶⢶⣶⡶⠶⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠠⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣄⣶⣾⣿⡿⠂⠈⠟⠉⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢉⠹⢧⣸⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠯⣹⢀⣴⠾⣧⡾⠁⣀⣠⠤⠤⣀⡉⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢲⣇⣠⠾⣻⡇⢀⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⡀⠀⡞⠉⠙⢛⣴⣟⠛⢿⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣠⣤⡇⠀⣨⣷⣧⣴⣞⡉⣸⣿⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⠀⢀⡿⠀ ⠀⠀⠀⡖⢲⣴⡿⣟⣿⣛⣭⡴⠟⢿⣿⡀⠉⢛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣾⡟⢁⡾⠁⠀ ⠀⢠⣶⣼⣦⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢷⣤⣼⣿⣧⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣘⡿⠟⠃⢠⡞⠁⠀⠀ ⢀⣿⣿⠏⠙⠋⠉⠀⠀⣀⣠⣤⡿⢿⠯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⣿⣿⡿⠏⠁⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⣸⢹⣧⠴⠂⢠⣴⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠉⢀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡙⢦⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠋⠁⢀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠾⠷⠿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣀⠤⠄⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣰⣿⣿⣥⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣷⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⣾⠿⣻⡽⢯⡎⣵⣿⢫⣎⠵⣋⡟⢿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣹⡇⡷⣞⡻⠷⢷⡱⡘⢟⡌⢻⣷⡹⣝⡷⢝⡹⢶⡩⡛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⡀⠤⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠤⢩⣼⣧⣿⠰⡈⠥⢻⡇⢍⠒⠬⣁⠎⢷⣌⠱⠌⡔⢡⠻⣔⠣⡐⠍⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡠⠤⡀⠀⠀⠙⠲⣤⡤⠤⠔⠒⠓⠒⠚⠛⠒⠋⠀⠀⡔⠊⠀⠀⠰⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⡔⡉⢄⢣⢏⡼⣹⡴⡕⣈⠒⣏⠤⣉⡒⡄⣊⢄⢻⣌⠜⡠⠃⡔⠙⣦⢑⡈⠒⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⠁⠀⠀⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣡⠟⢋⣽⢆⡟⣸⠀⢿⡀⢡⡆⢡⣿⡂⣼⠙⢱⢏⢮⡇⢿⡘⡝⣔⢈⠲⡙⡆⠤⡑⡈⢡⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢈⡠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡰⠃⡀⡜⠎⢾⢡⡇⡇⠞⢿⡄⡏⠤⣯⡇⢿⠄⡎⠼⡄⠀⠘⣧⠹⠈⠁⠃⠇⢻⠘⣾⢸⡢⣜⠈⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣰⠷⠉⣼⠡⠘⣼⢸⣹⡀⠌⡈⢼⡇⢼⡟⣿⠸⣖⣦⢂⡱⡉⢳⠹⡇⡇⡄⢤⢸⢹⡇⡇⠀⣧⠀⠁⢡⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣱⠋⠄⣸⠇⢄⡿⢹⢸⡄⡷⢀⠐⣸⡗⣼⠃⠘⣧⣿⡜⣦⢳⡐⠠⢉⣷⠸⠇⠠⢏⠇⣇⢂⣆⢿⣆⡖⡄⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠡⡏⠌⠠⣽⢂⡞⠃⢸⣼⣄⢻⡀⢌⡏⣇⡗⠈⠉⠙⡽⡟⣟⢶⢻⣤⠁⣼⠰⢈⠰⢈⠂⣿⢀⠊⢊⠙⠄⡹⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢴⡏⠄⢃⡷⡾⠒⠉⢸⣼⣷⢸⡆⣸⢀⡟⠁⠀⠒⠉⠙⢷⡈⢾⣧⡻⣦⣼⡇⢀⠂⡐⢈⣿⠠⠘⠠⡈⠔⡀⢃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠇⣾⡇⡃⠄⣿⠁⠀⣀⡤⢿⣬⣦⣷⠃⡜⠀⠀⠰⠞⢉⣥⣿⣿⣯⣟⠿⣿⣿⡇⢀⠂⡐⠠⣿⢀⠁⢲⡇⡐⠨⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣿⡃⠔⡈⣧⠠⣼⣿⣿⣿⣧⣄⠻⡄⠀⠀⠀⢀⡶⢿⣿⣿⣿⣭⡟⢿⣶⣽⡆⢂⠐⣠⣳⣿⠠⢈⢼⡇⠤⠑⡐⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢢⣿⡇⠂⡅⣿⡶⡏⠸⢿⣿⣾⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣽⡛⣋⣿⠁⠜⠁⢸⠐⠠⢌⡞⡼⠛⣙⣆⢸⡏⠄⡑⠠⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⣏⣧⠐⣹⡇⠈⠀⠳⠒⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠠⢡⡞⡵⣡⣾⠾⢻⢸⡿⢀⠐⡁⢂⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣽⣧⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡱⣿⡕⢡⠛⣾⡄⡾⢀⢿⠀⠒⡈⠄⠺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⣿⠿⣤⣱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠏⢠⠏⢀⠸⠁⡿⡀⢁⡄⢼⡀⠠⣿⠀⠇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⡃⢷⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠟⠂⠁⠈⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠁⡠⠋⠒⡫⠎⠡⢨⣿⠀⢻⡠⠸⡇⡘⢈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⡔⠈⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠌⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠠⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣶⠋⡐⠈⠄⣽⠃⠌⢂⢷⢁⢻⡐⡈⢄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣂⣐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠈⢙⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡌⣼⠃⠜⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠑⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣽⠶⣽⠃⡐⠠⢁⡾⠃⠌⡐⣸⢼⡆⣎⢧⡐⡈⠄⡛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠗⠒⠒⠠⢀⠀⠙⢗⠲⣎⡩⡤⠤⠬⣉⣲⠶⠖⠒⢒⠏⢀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣱⢃⡷⢈⣶⡈⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⠐⠊⡠⠀⣿⠟⣁⡖⠠⣡⠞⡁⠌⣐⣴⣟⣾⣧⢸⡎⣇⠤⠑⠰⣍⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡶⢶⣤⣤⣴⣿⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠮⣓⢤⣉⣷⣟⡺⢿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⢶⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⠞⠁⡴⠖⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠈⠙⠺⠿⠞⠙⢦⡉⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣤⡾⣷⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠈⠻⡷⠿⢿⡌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣼⢫⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⣤⠶⣾⠋⠉⠉⠉⣿⣦⡀⣀⣼⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣿⣷⡶⣤⣰⣏⡞⢀⣠⣤⠴⠞⠋⢁⣾⠏⠀⠚⣹⡀⠀⣄⠀⢠⡄⢳⡏⢧⡻⡙⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣏⣷⣈⠙⠿⣷⡶⠶⠦⣤⣄⣰⣿⣿⠅⠀⠀⠻⠃⠀⠘⣦⡼⠃⠈⣿⢦⡙⣮⣄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣾⠓⣦⣀⠙⠳⢦⣄⠈⢹⡟⠙⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠐⠟⠁⢠⣄⣿⢷⣝⠁⠀⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⣧⣴⡾⠟⣻⣿⣦⣄⠉⠻⢾⣧⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠒⣒⣒⡞⠉⢰⡟⠀⠉⠳⢦⢤⠴⠃⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⣉⠔⢚⣯⠽⠻⣿⣿⡶⣤⣈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣠⠿⢤⣤⣀⣀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢊⣡⣾⠿⣿⡿⣿⣷⠟⠉⢳⣌⠛⢯⣁⠀⣤⣤⡴⠊⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⠀⠈⢳⡞⠁⠀⠀⠀⠳⢷⣄⠹⣍⠉⠉⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣦⡀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣎⠳⣄⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⢷⡠⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠑⢌⢻⡀⠀⠘⣧⠴⠶⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠳⡑⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⢎⢆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣬⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣸⡟⢼⠉⠙⠓⠶⠶⠤⠼⠃⠀⠀⠈⠁⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣆⡀⠀⢠⡟⠻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠉⠛⡛⠳⢦⡏⠙⠓⠶⠤⠤⣤⠤⠴⠶⠚⠋⠁⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡸⡆⢻⡛⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣜⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠓⠲⠶⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠘⠷⠬⢯⣍⣉⠀⠈⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⠿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢸⣆ ⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢬⣿ ⠒⠦⠤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⢰⡀⡆⢸⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣠⡀⠇⢸⡘⣷⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣧⣽⣾⣷⣿⠏ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⡏⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠘⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠖⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢹⣿⣿⣿⡗⢲⡤⢄⣄⠀⢤⣀⣤⡴⠊⠙⠿⠃⠀⠈⡏⠘⠉⢿⡿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢸⣯⣿⣿⣇⠈⠉⠀⣻⡆⠀⠚⠟⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠹⣿⣿⣷⡤⠒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡒⠀⠀⠀⢠⡧⣚⠷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣼⣿⣦⣤⣆⣀⡤⠔⠒⠉⠉⣉⣱⠀⠀⠙⠿⠛⠃⠈⠃⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢏⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡤⠤⣤⡤⠐⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⣁⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⡿⠟⠁⣠⣴⠶⠛⣉⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⢯⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣴⣾⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⣠⢾⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠁⠀⣠⡿⢁⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡞⢀⣴⣾⠏⢠⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⡟⣡⢠⡞⡼⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣎⡴⣻⣿⠃⢠⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠟⡟⣴⣯⡏⠀⡼⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡿⠋⢰⡿⠃⣠⣿⣿⣿⠋⣰⡿⠁⣼⣾⣿⣿⠀⡼⢡⣴⡿⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⡞⠁⢰⢳⠃⢠⢟⣿⣱⠃⣼⡟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣸⣧⣾⣿⣧⡄⠘⠀⢠⠃⠀⢸⣶⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠀⠀⠃⢸⢠⡟⣿⢧⡇⣸⡟⠀⠀⣿⡏⣿⣿⠏⣿⣿⢿⣿⣻⠁⠀⠀⡟⠀⠀⣼⣿⢸⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⠃⡸⠁⣠⡟⣿⢻⣿⣞⣿⣟⣀⣀⣰⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⢀⣾⠁⠀⢠⣿⣿⡎⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⠇⢰⡏⢠⠇⠀⣿⣻⡏⣾⠟⢹⣿⠁⠁⠀⢸⡏⠉⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⢀⣿⡍⠀⢠⣿⣿⠏⡇⢸⡇⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠈⡀⠙⠀⠀⠘⢫⣿⣷⡟⠀⣿⠃⡿⡆⣸⣿⣿⢻⡇⠀⣾⣇⣀⣀⣀⣀⡇⢀⣻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⣾⣿⡏⢠⡇⢸⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⣿⠁⢸⣿⢸⣧⡇⣿⢿⣿⣾⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣹⡟⣿⣿⣿⡀⢸⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⡏⠀⣼⡇⣾⣿⣧⣿⢻⣿⣿⡇⠙⢿⣸⣿⣛⣻⣿⣿⡟⠷⢿⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⢹⣿⡟⠀⢉⡿⣄⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠀⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠚⠛⢷⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠘⠀⠹⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠸⠁⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡼⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⢰⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿ ⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⠙⠻⢿⣿⡿⠻⣿⣞⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠀⠀⢀⣤⡟⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⢦⣀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠙⠤⠞⠿⠿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⢠⡞⢰⢃⡾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠍⠙⠒⠊⡑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢼ ⢀⡾⠁⣼⡞⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⠓⠦⣍⡑⠲⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠉⠂⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⠾ ⠋⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⢈⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠛⠓⣲⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢠⡇⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠶⢿⠶⠾⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣙⣻⠿⠟⠉⠀⢸⣦⠄⠈⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⡴⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠙⢿⠛⡇⡘⣿⡿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣸⠛⠿⠶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟ ⣼⠁⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢧⣧⢿⣿⣧⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢦⣀⣠⠞⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠸⢹⣸⣿⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠒⢦⣋⠀⠀⠀⢀⣜⡟⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⡈⣿⣿⡆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠙⠒⠒⠾⣼⡀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣿⠇⢠⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠟ ⠉⠭⠉⢳⡦⣄⡀⠀⠀⠀⡇⢹⠙⡿⣿⣆⠈⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠈⠙⣦⢀⡞⣹⣿⠋⢠⣯⡏⢀⡠⠶⣋⣩⠥⢄⣈⠉⠑⠲⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⢦⠀⢰⣳⠇⠀⠘⣄⠉⠛⠛⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣄⠀⠀⣠⣽⣷⣄⡀⠀⣘⣯⡴⠟⠁⠀⣨⣿⣷⡿⠋⢹⡷⡆⢁⡀⠀⢹⡳⡤⣄⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠈⡳⣤⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢫⣁⣀⣙⢶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢻⣦⣀⠀⢺⣷⣿⢋⠀⠀⣀⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠁⢻⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣗⣉⠙⠛⠻⠶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⡠⠟⣉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠠⠊⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠘⣤⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣼⠀⠀⢻⢵⣄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡼⠀⣸⠏⠀⣿⠀⠀⡸⠀⠻⣆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣄⡏⠀⠀⡼⠁⣴⠋⠰⢴⣿⠀⠀⣇⠤⠀⠘⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⣿⡅⢸⠼⣡⣾⣿⣿⡛⠦⡏⠀⢸⣷⣶⣶⢶⣾⣆⣼⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣷⣟⡿⠋⠘⠿⠛⠁⢰⠁⢠⠃⠙⠿⠿⠴⢛⣿⣿⡇⠀⢰⠁⣼⣤⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡸⠮⣅⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣟⣇⣤⣎⡴⠀⡇⡘⣫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⡟⢦⡙⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⢶⣡⣤⣄⠀⠀⠀⢀⠇⣿⡏⢸⢿⠟⠀⣴⣡⠗⣉⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⡞⢸⠀⢸⣿⡟⢣⡀⠀⠀⠚⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠀⣇⣋⢧⠀⠀⠀⢨⣧⢜⣋⣉⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⢞⡏⢸⢀⣾⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠋⠀⢠⠞⣽⠀⢻⣿⣼⠓⢄⣀⠈⠉⠁⠀⠠⣿⠉⣿⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⡾⠁⣾⢁⣿⣼⠻⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⢀⣴⠁⢨⡿⠀⢸⠇⣿⠀⠀⢸⣷⣦⡀⠀⣴⡏⠀⣿⣺⢹⡷⣆ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠸⢿⡾⢼⣇⠀⠀⢸⠘⠢⢄⡀⠀⠀⠙⢿⠛⠿⠏⣠⣿⣥⣤⡾⠴⣿⣠⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⢻⡄⢻⣦ ⠀⠀⢀⣴⠋⡼⠁⠀⢀⡇⣾⠀⠀⠘⠆⠈⠈⡇⠀⠠⡌⠉⠒⠒⠺⣇⠀⡔⢻⠿⠿⠿⠶⣄⠀⠀⣎⢻⣾⣟⡛⢿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⡀⠻ ⠀⢀⡾⠁⡞⠀⠀⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣡⡀⠀⠘⢆⠀⢰⣷⣿⣿⢷⡈⢠⡀⠀⠀⠨⡷⣄⠘⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⢀⣿⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠁⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠙⡿⢄⡀⠀⢱⢿⣿⣿⣿⣤⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠙⢾⡄⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠸⣧⠉⠒⠃⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠿⡄⠀⠀⠈⠢⡈⣿⣿⡿⣿⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣾⣤⣄⣀ ⣜⠏⠙⠛⠒⠦⢤⣀⡇⠈⡇⠀⣀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠈⢦⠀⠀⠀⠘⠺⢿⣿⣿⠏⣴⡇⢀⣿⠿⣿⣿⣮⣍ ⠁⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⣷⠀⢹⣷⣶⣶⣤⣈⢳⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⠁⣾⢃⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠉⠙⠛⠿⠶⣦⣤⣈⣇⠀⢿⣿⣾⠋⠉⢻⣷⣄⣠⠔⠒⠿⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣯⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠓⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⣠⠖⠉⠉⠉⠓⢤⠙⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⠇⠀⡾⠁⡴⣮⣽⣽⡢⡀⢣⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣾⠀⠀⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣷⢱⢸⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣀⣴⣿⣿⣿⡀⠀⢷⡈⢮⡻⠿⢿⡣⠃⢸⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢁⣤⣾⣿⠋⠁⠘⢿⣇⠀⠘⣧⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⣀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⣠⢞⡽⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣉⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢛⣉⣭⣦⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣥⣶⠾⠛⠉⠀⠈⣆⢻⡀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⣠⣾⣿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⢹⢿⣄⣤⣴⣾⡟⣋⣮⡛⠶⠶⣖⡿⠃⠀ ⢼⣿⡏⣿⣶⣿⣿⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠘⣿⣇⢹⣿⣿⣿⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣝⡿⣶⡿⠿⣫⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣽⣿⡿⠛⠋⠹⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢿⣿⣤⣰⣦⣴⣧⣀⣿⣥⣴⣶⡶⠾⢿⣿⣿⣿⡿⠖⠮⣿⡀⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣆⠈⠙⢦⡀⣿⣿⡿⢿⠀⣠⣿⣷⣦⣄⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣮⣓⣄⣀⣷⣏⣿⣷⣼⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⣛⣿⣿⣿⠋⠉⣿⣼⣿⣿⠿⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣶⣿⢟⣿⣿⣿⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⠟⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡉⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣽⡿⠛⠙⢿⡿⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢻⣿⣿⡿⣽⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣼⣄⣀⣠⠶⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠻⣾⣭⣿⣿⣽⠟⢁⣆⡤⠶⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⢤⣨⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⠆⣾⠋⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⢿⣾⣧⣾⣷⣦⣭⣛⠻⠭⠿⠥⢾⣧⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠬⢉⣛⣛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⣛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⢰⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠦⢤⣤⣤⢶⡶⣶⠶⠿⢿⣿⣿⣛⠷⣶⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠷⠤⣶⣶⣺⣿⠟⣫⣟⣽⣮⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⡈⠙⠄⠍⠢⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣿⣴⣁⣸⣯⣿⣹⡆⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣷⠿⣿⣅⣀⡀⠒⠒⠼⢿⣿⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⣛⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠛⢿⣭⣿⠋⣩⠜⠓⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠈⠉⠛⠻⡖⠒⠲⠶⠶⣤⣬⣬⣽⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⣿⣿⡿⣭⣬⣍⡙⠛⠛⠛⠋⢿⣿⡟⣏⣻⣅⠀⠹⣷⣶⣤⡄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣯⣙⣧⡀⠀ ⠀⠘⣆⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠷⣶⣦⣼⡟⢸⢿⡿⣿⢿⣿⣟⠉⠉⠉⠹⢒⣐⣀⠐⠒⠒⠛⢁⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠙⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣉⢻⡇⠰⣿⡟⣹⣷⣬⣿⣿⣶⣦⣤⡤⠤⢭⣽⣿⣿⣾⣶⠮⣿⣶⡷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠋⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⡀⢀⣀⣠⣆⣽⣿⣿⣿⣏⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⣷⣄⣀⡀⠈⠙⠻⠿⣧⣀⣩⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡅⢀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠈⣷⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠘⡆⢸⡀⠀⠀⠀⢻⣎⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠘⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠀⠀⣰⢠⡇⠀⠀⠀⠈⣿⢿⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢧⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣱⣦⣄⣈⣧⠀⢰⡄⠀⢀⡴⠆⠀⠀⢀⣀⡀⢷⡀⠀⠀⡴⢃⡞⡇⠀⠀⠀⣼⢿⠞⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡘⣆⠹⢷⡀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠡⣰⠋⣀⢴⣾⠿⠭⠤⢍⡛⠛⣆⠀⢀⡿⠞⡛⠛⠛⠲⢧⡞⠀⢠⡇⢸⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣧⡀⠀⠀⡼⠃⠀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⠄⠀⠹⣾⠃⢼⠁⠋⠀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⠈⢷⣯⢿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⠙⢳⣾⠇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣷⣄⢸⠁⢀⠖⣻⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠀⢸⢯⡏⠄⢀⣴⣿⣿⠙⣷⡄⡏⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢱⡝⢿⣎⡄⢸⠀⣷⣿⣿⣿⡿⣿⢆⣇⡟⣻⣧⠀⢀⢸⣿⣿⣿⡿⣹⣿⠀⡗⢸⢸⠘⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠟⠃⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠻⣆⠉⠻⣄⠧⠸⣯⣁⣀⡼⢋⡾⢛⣼⣿⡙⣾⡀⢿⢿⣷⣶⣼⡿⠋⠀⠁⣾⠀⢈⡀⠘⢿⣉⡀⣀⡴⣰⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠙⣦⡀⠘⠿⣦⡌⣓⣤⣄⣠⣤⣔⣾⣴⣿⣿⣿⣷⣬⡻⠄⢦⣀⡉⠀⢀⣠⢀⣼⣿⣟⣷⣿⣿⣂⠉⠉⣡⣼⠟⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠉⠉⣒⡀⠉⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣟⡉⠁⢀⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠒⢤⣍⠁⠰⣄⣸⡿⠋⣈⠙⢾⣍⡉⠀⠀⠀⣼⡙⠛⠿⢿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠉⣩⡽⠛⠉⢻⣻⣁⣴⡿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠙⢷⡶⢿⣷⣿⣟⣋⠉⠉⠙⠲⣬⣉⠳⢦⡀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣀⡴⢛⣡⡴⠋⠉⣻⣿⣿⢉⡤⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡀⠈⣷⣸⠃⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣻⡷⣤⣀⣠⡶⣿⣯⣭⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡟⢷⡞⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣼⣷⡄⠹⣿⠀⠀⠐⣿⡋⠀⣷⡻⣿⣾⡇⠙⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⢹⡼⣶⣾⣿⠙⣿⠛⠀⣿⣷⣏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⣿⣿⡄⠉⠀⠀⢀⠈⠛⢶⣬⣿⣿⣿⣴⠖⢛⣴⡟⠃⠀⢀⠀⠀⣿⣿⡷⣦⣿⣿⣿⣣⣴⣿⠃⢠⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⣠⣴⣿⠏⠀⢠⣾⣏⣿⣾⣿⣽⣿⣶⣭⣿⠉⠉⠁⠹⠀⣼⣾⡿⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⠙⢻⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠾⠟⠁⠀⠈⢻⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⡀⠇⠹⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣦⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡸⢳⣿⣷⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⢀⣶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢠⣿⣾⣿⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡟⢿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⡛⢶⣾⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢸⣿⣿⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠛⠋⠉⠙⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣧⡈⢧⣻⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠂⠀⠀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡏⣾⡼⠘⢧⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣍⢻⣿⣿⣯⡽⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢳⡿⠋⣽⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⣸⡇⢰⠒⢿⡶⣄⣹⣷⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠋⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣽⣧⠞⣡⡾⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⣽⠃⢸⡄⠈⠻⣌⠙⢧⡉⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣡⡾⠋⣡⣾⡿⠞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⢉⣿⣿⠀⢸⠻⣄⠀⡼⠓⢦⣝⡷⣄⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢋⡼⠋⣥⣾⠿⠛⡇⣠⣿⡝⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠁⢀⣀⣾⣿⣿⠀⣾⣄⠈⠓⢷⣤⡀⠈⠙⢮⣻⡄⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠟⢁⣼⠟⠁⣠⣾⠛⣻⢹⣧⣄⣈⢳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠁⣼⣿⠵⠚⠉⢹⣿⣿⣿⡄⣧⠙⢦⣄⢻⠉⠙⠦⠀⠀⠹⣿⡀⠀⣧⠈⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⠃⠠⠶⠋⣸⣴⡟⢸⣿⣆⠈⠛⢿⣏⠙⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣌⢷⡀⠀⢸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣾⠇⣀⣀⢀⣰⡏⣰⠇⢸⣿⣿⡄⠀⠈⢿⠓⢦⣀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠔⠚⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣶⡞⠀⠉⣷⠶⢶⡀⠀⣿⡆⠸⡇⣼⡿⢿⠇⢼⣿⣰⠋⢹⡏⣹⡿⠋⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⡆⠀⠈⠛⠶⢤⣀⠀⠉⠁ ⠴⠛⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣄⢸⠁⠀⠀⠷⠀⣿⡇⠀⣷⣿⠇⢸⠀⢻⣿⠃⠀⢸⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡨⢬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡫⣟⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡠⠗⠈⠷⡌⠫⠉⠉⠹⠃⠴⠃⠈⢿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠼⠁⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⢰⢰⠀⠀⠀⠸⡆⢨⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⣛⣽⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣯⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠢⣝⡛⠛⠃⠻⣿⣿⠿⢟⡿⠛⠻⠿⣿⡧⠂⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣶⣶⣤⠤⢤⣴⣤⣶⣶⡛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡋⠉⢋⣝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣘⣿⢿⡟⡷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣡⡾⠃⣷⠀⡈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⢀⣾⠏⣸⣿⣦⡀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⠀⠀⣿⡏⠀⣿⠁⠹⣿⡄⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⣿⠀⠀⢹⣿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⢄⠘⢇⠀⢸⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣈⠗⢰⡟⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠻⣷⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣬⠇⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠶⣦⡀⠙⢷⣶⣾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠳⠤⠴⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠚⠃⠀⠀⠀⠸⠮⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⢻⣦⣀⠀⠀⢠⣄⠀⢠⣴⣦⣄⠀⠉⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣾⠋⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⡿⠿⢿⣦⡀⠀⠈⡙⠛⠒⠚⣏⠀⣸⠛⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⣀⣘⣓⣚⣧⣶⣶⣶⠖ ⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢿⣷⣠⣾⢿⣆⠀⠀⣿⠀⢻⡄⠀⠸⣧⣄⡀⠀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⢣⡾⠛⠉⠉⠛⣿⠋⢠⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢿⣿⠁⠈⣿⠀⢸⡏⣀⡼⣿⣄⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠏⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⡏⠴⠟⠛⠉⠀⠈⠻⢿⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠋⠀⠀⢿⠏⠙⠻⢶⣦⣴⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣶⡄⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠋⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣆⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⣀⣀⣁⣤⡶⢟⣋⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀ ⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⠶⣶⡶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏⠀⠻⣧⣤⣀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠶⠶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠈⢹⣯⠀⠈⠓⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠈⠛⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣁⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠯⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠤⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣉⡓⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⠛⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⡟⢻⠿⢦⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣘⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠧ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢷⣏⠉⠀⠀⠀⠈⢙⡇⠒⠾⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠏⠀⠀⠀⢽⣿⡍⠉⣻⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣤⣤⣤ ⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠪⣄⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⣀⡨⢀⡜⠀⢐⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⣠⣴⣋⡠⠖⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⣿⠇⢀⣼⣏⣀⣻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠈⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣶⢯⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⣴⡿⣯⠉⣭⠟⠋⠙⢿⡟⠛⢿⣿⠂⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣼⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣸⡏⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡰⠻⡷⠦⣄⣀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡀⠻⠉⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⣀⡾⢿⡿⠀⠀⢸⣇⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣇⠀⢳⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢄⣉⣉⠉⠉⠉⠀⠸⣿⠁⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣆⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣇⠀⢠⡾⢴⣿⣷⡀⠈⠳⣄⠀⣍⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢹⠛⢻⠛⡙⢿⣦⣩⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠟⣇⠀⢻⡀⣾⣷⣾⠿⠛⢧⠀⠀⠈⠙⢯⡉⠗⠦⣽⣆⠀⢠⠞⠙⠁⠀⢸⠀⢸⠀⠁⠸⡏⠛⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⡟⢻⣿⣿⣿⣷⠄⠀ ⢸⣷⠀⠀⠀⣀⣼⣇⢸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠈⠙⠓⠒⠒⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣧⡄⣂ ⢸⣿⣤⠶⠟⠉⣱⣿⣬⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢄⣀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⡆⠘⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣩ ⠾⠋⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⢤⣈⡙⣦⠀⠈⡇⠀⢳⡀⢱⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⠀⣠⡴⢞⢋⣀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⡀⠇⠀⠈⣇⠀⠱⠀⢹⠀⠰⣶⡲⢷⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠫⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠓⠊⠉⡉⠉⠉⠿⡶⢶⣿⣯⣚⠻⣖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠘⢁⡀⠀⠐⣈⣭⣥⣤⣀⡛⢁⣤⡶⢦⣶⣦⣝⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣾⣿⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⢷⠀⠀ ⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢸⣼⣮⢧⠀ ⢸⣱⢈⣩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣯⡀⠀⠹⡆⣾⣀⠈⣺⣿ ⣆⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣿⡇⣀⣼⠇⠘⢻⣼⣿⣿ ⡿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠈⣯⣿⣿ ⡿⡇⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣷⣻ ⢷⡇⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⡯⢧ ⠈⠻⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣀⣠⣤⣀⣤⣤⣬⣿⠏⡿⢛ ⠀⠀⠈⠢⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣡⠯ ⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣬⡛⠷⠦⠀⣀⣠⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠿⠛⠻⠶⠦⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢯⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠋⠁⣠⣤⠶⠒⠒⠲⣄⠈⠉⠙⠒⠒⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣞⡽⠃⠀⠀⠀ ⠀⣰⢇⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⣻⡁⠀⠀⠀⠀ ⢰⢏⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡝⠷⣄⣤⣄⣀⠀⠀⢀⠟⠈⡿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢠⣾⣿⣴⡇⠙⠓⢤⠏⠀⠀⠩⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠞⠋⠀⣴⠉⠀⢹⡿⠇⠀⠀⠎⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢾⢻⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⠿⠿⣆⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⣄⡀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡏⠀⢀⣤⣦⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣰⣶⣦⣀⠀⠧⡄⠘⢿⣿⡿⠀⠀⢠⡟⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢤⡤⠴⠟⠀⠀⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠦⠀⠀⠙⠓⠦⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡴⠂⢀⣠⠶⠆⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠞⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠓⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠂⠀⠀⠀⠈⡓⠦⠤⠤⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⠆⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢈⡀⣶⠀⣤⡖⠛⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠰⡇⢀⡄⢰⠇⢀⣤⠞⢋⣤⡞⠉⢉⣫⣾⣥⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣠⣴⣄⠈⢹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⣶⡀⠀⠀⣛⠿⣿⠛⢛⠻⢿⠍⠁⠀⠀⢀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣷⣴⣿⣤⣴⣀⢠⣄⣀⣷⡷⠻⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠀⠀⢙⣿⢟⣻⠛⠉⠃⠀⠀⠀⣼⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠋⠙⣫⣿⣿⣿⣦⣴⠉⠉⠙⠿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠍⠙⠛⡛⡙⠛⡛⡛⢛⠿⠿⢯⡿⣿⠇⡾⢀⡀⠾⠫⠿⣯⠀⣏⠻⠿⣦⣀⡴⢻⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣾⣴⢶⣻⢴⣿⣧⣾⣧⣷⡿⠀⣿⣾⡷⠋⠀⢤⡶⠂⣿⠀⣯⢀⣬⣽⣿⡇⠈⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⣛⣿⣿⣷⣿⣛⣶⡉⠟⢸⡟⠀⣼⣿⠏⠁⠀⢠⠘⣧⣤⣬⣴⣾⣾⣇⣠⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣦⣀⢀⣠⣿ ⠙⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⢠⣿⣿⠂⢠⠀⠆⠀⣾⡁⠀⢹⣿⣿⡿⠿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠆⣀⣠⡿⢡⡀⣸⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠒⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠠⣀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⣶⠛⡾⣍⠙⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⡏⣹⠳⣄⣿⣷⠃⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⡘⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠁⠀⠹⣇⠻⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⣶⢻⢹⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⠈⢿⣆⠀⠀⠸⣄⠙⢦⡀⠀⠈⡳⣦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⡄⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠂⠈⢿⣆⠀⠀⠈⢧⣀⠳⣌⠉⠀⠈⢧⡀⠈⠀⣀⣀⣴⣷⠀⠠⣧⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣦⠀⠒⠉⠛⢯⠹⣆⠀⠀⠈⠻⣄⣿⣉⣹⣿⡇⠀⠀⡿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠸⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠳⣌⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⣹⠀⠀⠀⢷⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡌⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠿⠉⣟⣆⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠬⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀ ⠐⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⢰⣿⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠈⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢻⠄ ⢸⣧⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣼⠀ ⠈⣿⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢠⣿⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢸⣧⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣤⢠⣄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢛⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⣇⠸⢿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⡾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠀⢸⠈⢹⠉⢳⠒⡶⠒⡖⠒⡖⠒⡟⠋⡏⢹⠃⢰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡇⢸⠲⢾⣤⣼⡀⣿⠀⡗⠀⣇⢀⣧⣤⡷⢺⡄⣸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠳⣼⡀⢸⠀⢹⠉⣟⠉⡏⠉⡏⠉⡇⠀⣇⣸⡷⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠾⣄⣿⣀⣧⣀⣷⡤⠷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣴⣄⢀⣸⠖⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⢾⡧⢠⠶⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⣠⡄⠸⣷⣮⣙⠧⡈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠖⠒⠒⠒⠺⠿⠿⣿⣋⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⡀⠹⡿⠿⣷⣄⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣒⣋⣉⣉⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⢤⡄⢀⡴⠛⠉⠉⠉⠳⣤⡉⠙⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢰⡄⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣷⢴⣋⣁⣷⡌⢦⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣼⠁⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣿⣆⠈⠛⠿⠿⠟⠉⠉⣋⡀⢛⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢹⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢤⠀⢀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⡛⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⠀⡟⠓⠀⣩⠤⢄⣠⣾⠟⠁⠀⣀⣠⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠏⢀⣀⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⣴⣾⣷⣄⠀⠀⢷⡈ ⣿⣿⣿⠻⢧⠈⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢈⡇⢸⠀⠘⢅⢀⣼⣿⣏⣴⣚⣩⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠚⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⢳⠀⣠⣶⡎⢹⢀⠀⠀⢼⡇⠘⠴⠷⠚⠛⠛⠛⠻⠏⠉⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠛ ⣿⣿⣿⣼⡇⡿⠋⠀⣺⡬⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⠶⠖⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠤⠀⢠ ⣿⡿⠙⣿⡷⠳⠿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⣿⡽⠂⠀⢀⠀⣴⠟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⣸⢋⡀⠀⠀ ⠿⣧⠀⢨⡅⠀⠀⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣰⠿⠛⠃⠀⠀ ⡀⣿⠀⡞⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢋⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢸⡥⠤⣀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣊⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠺⠟⢹⣿⣷⣶⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⠁⢀⢞⣻⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣀⣼⠘⡗⡒⠒⠃⢀⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠙⠗⠾⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⣀⠀⣠⠞⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⡀⢹⣿⣿⡇⢸⢻⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠈⢻⠛⠛⣁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡼⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠚⠀⢼⣛⣻⣓⠚⣶⣔⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡀⠀⠉⠛⠛⠉⢁⣀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⢁⡄⢀⡼⠛⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⣿⠟⣿ ⣡⠖⡋⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢈⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⢏⠏⡜⠁
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⠀⠀⠀⣠⢴⣶⡿⣟⡿⣿⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠿⣷⣿⡿⠗⠿⠛⠛⠛⠛⢆⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣍⡏⢇⣠⢤⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⡼⡏⠛⠋⢁⣸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⣤⠃⠀⠀ ⠘⢳⣾⣷⣶⣾⡯⣽⡟⠒⠒⠒⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⡿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣯⣿⣸⡷⠟⠁⢀⣠⣶⣾⣶⣤⡀⠀ ⠀⠈⠛⠚⢋⣧⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠏⣴⣢⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠻⠽⠸⠯⠇⠶⠀⠀⠀
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⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀
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