Hot Dog ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⢤⣼⠏⠉⠙⠶⠦⣿⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠷⠶⣬⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠙⠛⠋⢁⣀⣄⡀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⠋⠉⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡷⠄⠀⣠⠟⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡞⠉⠈⢳⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠷⣆⠻⡍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⡀⢰⣿⠀⠀⣰⠞⠉⠉⠳⣦⣇⡀⢀⣾⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠛⠓⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠘⣦⡙⢷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣀⣸⣷⠀⠀⢿⣆⡀⠀⢀⣻⠿⠷⠟⠁⠀⠀⠘⢷⡄⠀⣶⣟⣏⣟⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⡀⢈⣷⣄⠙⣷⣜⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⡙⢻⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠳⢤⣀⣀⣧⣀⡀⠀⢘⣿⣄⠉⠉⠀⢹⣦⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⣿⢋⣽⠟⠉⣻⣿⠳⣮⣙⠶⣦⣀⠀⠀⢿⣄⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣌⡉⠙⠻⠿⣿⣿⠿⠻⢶⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠾⠁⠀⡴⠿⠻⣷⣤⣉⠛⠓⠿⢷⣄⠀⠙⢷⣦⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢦⣀⣼⡷⠷⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠿⢶⣯⡉⠲⣦⣤⣼⡇⠀⢀⣠⡾⠿⢷⣤⣀⠀⠰⠴⠾⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣭⣤⡾⢋⣤⡷⠟⠛⠛⠻⣦⠀⠀⠉⠻⣿⣟⣛⠛⠛⠛⣛⣿⠷⠶⠤⠤⠤⠤⠾⠃⡄⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⡼⢿⣍⣡⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠹⣿⣦⣀⡀⠀⢀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⡶⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⣤⣀⡔⢀⣼⠏⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣶⣮⣥⣶⣿⣷⠶⠚⠛⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣤⣴⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡶⠿⠋⠉⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠈⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣁⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠻⢷⣾⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣦⣴⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⠷⣦⣤⡤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠈⠻⣶⣤⣀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠙⠻⠶⠶⣶⣶⡶⠿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣴⣟⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡋⠉⠙⠻⢿⣶⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠶⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠻⠷⠶⠤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠦⠤⢴⡒⠶⠲⠲⠲⠆⠂⡤⠤⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⢉⣻⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠿⠋⢁⣤⣤⣌⠙⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⢉⣴⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡅⠀⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢠⣼⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡘⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠛⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠟⢀⣾⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⠿⠁⠈⠛⠛⣁⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣥⣤⣉⠛⠿⠿⠛⠛⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠏⠉⠛⢿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⣸⣿⣿⠟⠋⣼⣿⡟⠉⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⢋⣠⣿⣿⣿⠀⣸⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢰⣶⣦⠉⣿⣿⡇⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠿⠛⣉⣉⣀⣈⣉⠙⠛⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠸⣿⣷⣄⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣤⣿⣿⣾⣿⣷⣤⣀⣴⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣧⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠹⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠻⠿⠿⠃⣰⣿⣿⠃⠀ ⠘⣿⣿⣷⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠉⣿⠀⠀⠀⣤⣤⣀⡀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⢰⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣿⠛⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⣿⡆⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠇⠀⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⣿⠃⠈⠻⣿⣦⡀⠈⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⣼⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⣿⣿⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡉⠻⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣰⡿⣹⣿⠇⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣶⣤⡈⢹⣿⡇⠀⠀⢿⣇⠀⣿⡇⢠⣿⢳⣿⠃⠀⠀⣠⡿⠋⢠⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠇⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠘⣿⣸⣇⠀⠀⢠⡍⠀⢠⣿⠋⠀⠀⣿⠇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣆⠀⢈⡅⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡄⠈⢿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠹⣿⡀⠈⢿⣇⢸⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⢀⣾⣟⣾⡟⠀⢀⣿⡇⠀⣸⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⢠⣿⢟⣿⡿⠁⢠⣾⡟⠀⣰⣿⠃⣸⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⡏⣼⡟⠀⢠⣿⠋⢀⣾⡿⠁⠀⣾⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⡀⣿⡁⠀⢸⣏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠃⢿⣧⢻⣧⡀⠸⣿⡄⠈⣿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣄⠘⣿⣆⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢰⣿⣶⠀⠀⢻⣷⠹⣿⠀⠘⣿⡆⠘⣿⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠉⠀⢀⣸⡿⢰⣿⢀⣴⡿⠃⢠⣿⠀⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⣿⠀⣠⡿⠏⣠⣿⠏⠈⠉⢀⣠⣿⠏⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠹⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠹⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣦⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣼⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣷⣤⣌⣿⣿⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠿⣿⣷⡀⠀⣠⣿⣿⠋⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣄⡉⠛⠻⣿⣿⡏⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⢁⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⣁⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⣾⣿⡿⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣧⣀⡀⢀⣀⣴⣾⡿⢿⣿⣦⡈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⢉⣡⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠀⢈⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡈⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠃⣸⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠟⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣤⣈⣉⠀⠈⣉⣉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠛⢿⣿⣷⣦⣄⡉⠙⠛⠋⠙⠛⠛⠉⣉⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣛⣻⣿⣻⣿⣛⠿⣻⣿⣟⠿⢻⣿⣟⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣿⣿⠿⠛⣛⣛⣟⡛⣛⡛⠛⡛⣛⣛⣟⣛⢻⣿⣿⣛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣛⢛⠛⢿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠄⢎⠰⢌⠲⠵⢢⠑⠬⡡⢏⡘⠡⢎⡙⠙⠛⠛⣖⡶⠾⢿⣦⣤⠤⡘⢤⡙⣆⢬⡻⣍⠯⡽⣆⠠⣉⣿⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡽⢯⣟⡾⣔⢫⢶⣹⢎⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣉⡛⣭⣥⠉⠐⠤⢀⣀⠉⠉⠀⠀⠁⠈⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡟⠀⣿⣟⠛⠛⡥⢎⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢍⡆⠀⠉⠻⣿⣿⣯⣽⡷⣟⣾⣯⣿⣿⣻⣟⣿⢿⣿⣟⣶⢯⡿⣽⣫⣍⢷⡿⢻⣷⢏⣻⡽⣧⣟⣷⡻⣽⣳⢯⡿⣿⡽⢯⣟⣯⣿⢯⣿ ⢰⡌⡆⢡⡌⡄⠃⡆⡜⣤⠁⢢⠘⣥⢢⡜⠘⣦⢱⡌⢳⠀⡆⢠⣤⢰⠈⡄⢸⡎⣴⢱⣮⡝⡜⢡⢳⢹⡜⢹⡆⢻⡟⣿⢳⡟⣿⣽⣷⡎⣷⣭⣧⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣶⣤⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⠀⠀⣿⠃⠈⠐⢠⠈⠐⢲⣿⣿⠋⠉⣿⣮⣷⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣾⡟⣯⣿⢻⢳⡝⣮⣧⣽⣷⢻⣯⣿⣽⢣⡟⣼⡟⣷⣯⣷⡍⣿⣯⢻⡞⣿⡟⣿⢻ ⠂⠑⡈⠐⠤⠑⢨⢀⠱⢠⠉⣆⠱⣐⢊⢄⠃⡌⣣⠚⢈⠓⣾⠻⠜⣋⠞⡖⢣⠚⡴⣣⢎⡵⣹⢳⢎⣧⢹⣡⢟⣼⣽⣯⢿⣟⣯⣷⣬⣙⣶⣿⡿⠏⠁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⡈⢻⣧⠀⣠⡌⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⢹⣿⣿⣿⠡⢰⣿⠃⠀⢠⣿⠀⠀⢁⠂⡈⢐⣸⢿⣿⠀⠡⢈⡻⣿⣿⣔⣀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣿⣟⣾⢿⡽⢯⡿⣽⣯⢿⣾⣷⡿⣞⣿⣬⣻⣼⢻⣟⣯⡿⣯⢷⣛⣾⣳⣟⡾⣯⣟⡳⣭⣿⣻⢿ ⠀⠂⠄⡉⠐⡈⡴⣉⠒⠤⡑⡌⡓⢬⠈⣌⢻⡑⠤⡉⢎⡱⣌⡻⠜⡴⡊⠝⠆⠛⡔⢣⢏⠶⣡⢋⡜⡌⢧⡹⢎⣟⣾⣿⡷⣮⣝⣯⣿⣿⡿⢉⠀⠐⠻⣿⡟⠙⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠛⣧⣿⠇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣋⣾⡿⣿⡏⢐⣿⠇⠀⠀⢿⡧⠀⠀⠂⠀⠀⢘⣿⣿⣇⠠⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⣿⢿⡽⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣽⣯⢿⣳⣿⣻⣎⠷⣽⣞⣷⣾⣽⢻⡽⣿⡽⣞⣷⣫⢟⣷⣯⣛⡷⣻⣯⣿ ⠀⠌⠐⠀⣉⠔⡡⠈⡌⢒⠱⡐⢘⣢⠵⢈⠢⠑⣶⣄⠀⣀⠳⣁⢣⡴⣃⣄⣀⣆⣀⠧⣌⡻⢥⡚⡴⢪⠵⣡⠏⣜⣿⣯⢟⣷⣻⣾⣿⠏⣰⣞⢀⡀⣶⣿⣷⡄⢆⢦⡝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡦⢾⣿⡆⠀⠀⢀⢠⠀⢸⣿⡄⣼⡟⣹⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠛⣷⣯⣯⣽⣶⣯⣿⣽⢿⣹⡳⣭⢯⣷⣯⢷⣻⢿⣳⢟⡾⣽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⢮⣳⢏⣿⢷⣫⣽⣳⣿⣽ ⠀⢆⡱⡌⢀⠂⠡⢑⡈⠅⢂⠀⢄⡨⢛⡄⠲⢍⠲⣌⠛⣤⢣⠬⣃⠀⢀⡎⡵⡘⡌⠛⡴⣍⢧⡹⡱⣍⡞⣥⢛⣾⣿⣿⡿⣾⣿⣿⢟⡞⣱⡌⣶⣹⡿⠛⠻⢿⣾⡁⠈⣴⡸⣷⠀⠀⣀⣿⠀⠈⠻⣿⣝⢿⣄⠀⢀⠎⠘⢻⡿⠁⣿⣷⣿⡏⢐⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠙⢢⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣄⠦⣤⡀⠛⢿⣾⣳⣏⣾⣹⣞⡷⣟⢯⠻⣝⡾⣏⢯⢏⣟⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⠾⠟⠖⡛⢉⠋⠉ ⠀⠂⡑⠌⡄⠈⡔⢂⠄⡈⢄⢨⠘⡥⢤⣀⣀⣀⢂⣈⡱⢌⡃⢀⠁⡉⢂⠁⠉⠙⣷⣿⣿⣶⣯⠑⠱⣘⢷⡸⣍⠾⣿⣿⣻⣽⣿⡟⠯⠙⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⡿⣿⣿⠀⠀⣼⡇⢀⡇⠸⢸⣿⢿⣟⣷⡌⡠⢁⡾⢁⠰⣿⣿⣿⠃⠨⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣺⣽⣦⣌⠹⣷⣟⡶⣏⠾⣝⡮⣟⣻⣜⣳⢮⣻⣾⡿⢭⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣡⢚⡰⢬⠴⠬⢖ ⠀⠁⢀⠌⠀⠡⡐⠌⡰⢉⠎⠠⡁⡜⢢⡅⠋⠙⢫⠱⡍⠎⡝⢫⡝⡱⢍⠞⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⢟⢪⡕⣎⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠀⠀⢸⡂⢸⠃⠀⠀⣿⣎⠻⣿⣿⣷⣦⣔⣈⣲⣼⣿⣷⣠⣰⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣆⠈⢿⣿⣭⠿⣼⡟⣧⣛⣬⣷⣿⡿⣟⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣤⣯⣶⢷⠾⣟⡟ ⣦⣬⣈⣎⣡⣀⣉⢂⠡⢂⠌⡱⢘⣌⣣⣜⣡⣽⣦⣽⣼⣼⣼⣵⣮⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢺⢣⡞⡔⢋⣿⣿⣿⣽⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣠⣴⠶⠦⠀⠀⢉⣿⠂⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣤⣻⣷⣽⣿⡿⣿⣿⡟⠿⠿⣛⣛⣟⣿⣻⣻⣿⣿⣶⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠄⠀⠀⠙⠀⠀⢻⣯⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠹⣿⣟⡼⡹⢇⣞⡛⣯⣱⣚⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡟⣵⢣⠞⡼⣓⠾⣜ ⣿⣟⡿⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣛⢦⣽⣓⡆⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠟⠻⠰⠟⢹⣶⣷⠿⠂⠀⠀⢿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠎⡿⣹⣿⣦⣈⠉⢐⣠⣩⣍⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣾⣝⣳⣮⣽⢶⡻⢞⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣯⣷⣽⣿⣿⡿⣿⢿⢿⢻ ⣿⢾⡽⣷⣻⣯⣷⣿⣳⣟⣾⣽⣷⢿⣯⣷⣿⡾⣷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⢹⡞⣲⠽⣸⢽⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣧⣠⣤⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡀⠸⣧⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣶⣷⣮⣽⡿⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣷⣤⣴⠟⠉⠀⠈⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡯⠻⠟⠃⠀⠀⠹⣿⣓⢎⡜⢢⠱⣩⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢋⡔⢣⣿⡿⠿⣹⠹⣎⠵⣫⠝⣊⠖ ⣿⢯⣟⣯⣷⣟⣿⣞⣯⣟⣾⢯⣟⣿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⢿⣽⡿⣿⣿⣷⣞⡱⣏⡜⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⢀⣼⠋⠘⣿⣿⣿⣔⠠⠉⠙⠻⠿⣿⠿⣦⣄⣀⣛⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣹⣦⣙⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣄⠣⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣘⡧⣮⣸⣿⠉⠀⠱⢫⡜⡹⢆⣛⠤⣏ ⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣿⣾⡿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣿⣏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡈⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⣿⠿⠿⠷⣮⣴⣠⣲⣼⡶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣏⡉⠻⢧⣴⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠃⠦⣽⠶⣷⣿⠧⣄⢲⡱⢣⡞⡽⣞⣷⣻⡽ ⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠛⠉⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⢏⡛⠍⡃⠜⠠⢆⣰⣿⢿⣜⣮⢷⡻⢯⡟⣽⣻⢎⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⢹⣿⢁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠉⠛⠄⠀⠘⣿⡔⢠⠂⡔⢢⠝⠀⣰⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢯⣽⣳⢻⡽⣟⣾⣹⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⡾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠰⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣿⡀⠀⡐⣠⣴⣿⣿⢿⡹⣞⡼⣽⢯⣟⡾⣵⢯⣻⡽⣞⡷⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣽⢿⣏⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠢⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣶⣦⣤⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢻⣿⣾⣿⡿⣟⠯⡙⢂⡽⣎⢿⡱⢯⠾⣽⣹⣞⢷⡻⣽⢛⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣭⢿⣿⡄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡹⢧⣫⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠘⠀⢰⡏⣿⣷⢣⢟⣜⡯⣟⢯⣟⣼⢳⡟⣯⢿⠶⣏⢞⣦⠳⣜⣣⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⢶⣻⣏⢶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣷⠀⠀⢸⣧⢹⣿⡱⣚⢮⣳⢯⡞⣮⢯⣗⣻⡽⣎⡿⣜⠯⣜⡳⣍⠻⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣴⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⢷⣯⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣻⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠄⠀⠈⣿⢸⣿⡷⣩⡞⡽⢮⡽⣳⢏⣾⡱⣟⢾⡵⣋⠞⡴⡑⡬⢱⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣽⣻⣽⡻⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠻⣧⢿⣿⡑⢯⣻⢏⡷⣏⡟⣶⢻⡝⣮⢳⡌⡜⣰⢹⢠⢃⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⢿⣾⣷⣏⣿⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣿⡁⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢇⡏⣿⢷⡏⣾⢱⡏⣾⢁⡷⣸⢱⣇⠏⡎⣇⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠛⢿⣿⣷⣻⣞⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣾⣿⣿⠇⠀⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢸⣟⢻⣿⣏⡾⣱⡟⡾⣥⣛⣼⢲⣏⠶⣥⢻⡜⣯⠹⣜⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣦⣼⣬⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⢻⣧⠹⣿⣷⣫⢽⡹⣖⡟⣮⢗⡾⣹⢎⢷⢻⡵⣻⠼⣞ ⣿⠟⠛⣉⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡯⣵⡿⠋⠉⠉⠙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠏⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠉⣷⣌⠿⣷⡉⠚⢵⣾⡥⢿⡼⣧⣟⣮⢷⡽⢧⣿⡿ ⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣠⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣍⣿⣿⠟⠛⠉⢉⡁⠀⠈⠁⣆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣏⢿⣿⣷⡽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⡀⠈⠙⢷⣼⡟⠛⠈⠉⠙⠚⢿⣿⡿⠿⠻⠄⠀⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⣜⣂⠲⣘⠤⣠⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⡆⠀⠀⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠈⠀ ⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣯⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠷⢤⠀⠀⠈⠉⠉⣥⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡕⢮⡱⣙⢦⢣⣕⢮⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠜⠻⣿⠛⠟⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⣿⠀⠀⠈⣟⣿⣀⣴⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢁⣙⢶⠟⠛⠛⠓⠒⠂⠈⢻⣇⠀⠠⣿⣿⢿⣿⣧⢻⣬⢳⣭⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⡆⠀⢠⣿⢻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣯⡻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢀⢋⣀⢀⡙⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⡽⣞⡷⣯⠿⣿⣿⣷⣌⠙⠻⠷⠿⠛⠉⠉⠠⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣷⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⡽⣝⡻⡝⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣠⣄⣞⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠦⠔⡢⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣞⣷⣹⣏⣟⣹⢒⡟⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣼⡇⠀⠀⠐⠂⠛⠛⢚⣻⣿⣿⠷⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⢩⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣷⡾⣮⣕⣣⠞⣹⢛⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡐⠎⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣌⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡱⢎⡱⢣⢞⡹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣯⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⡶⠄⢲⣦⣄⣠⡄⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡟⢋⣽⣋⢶⡙⢦⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣷⣭⠒⣇⠮⡱⣈⣿⣿⣷⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠋⢀⣰⠄⠈⠉⠁⣴⡶⠋⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠿⢟⡻⠛⠻⣟⡟⣻⢟⡛⣏⣻⣽⣿⠿⠟⡟⣿⣿⣏⡛⠻⢿⣿⣷⠿⣴⡟⢣⡞⠥⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣻⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣜⡲⢡⢋⠼⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠶⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠴⠞⠹⠟⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠛⠁⠁⠐⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠧⠟⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠀⠤⢄ ⢀⣩⣦⠴⠖⠛⠋⠉⠈⢁⣼⠟⠉⠀⢀⠂⡐⠿⠘⠻⢿⢛⠻⠞⠧⢛⠶⡹⢟⣡⣾⠟⠀⣀⡠⡄⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡭⣚⢦⡘⡽⣿⣆⠀⠐⠂⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠶⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠰⠶⠶⢶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠉⢻⣿⡟⢻⣷⣠⣒⣀⣀⣀⣁⣀⣢⣤⠶⠛⢻⣆⡀⢀⣠⣠⣤⣼⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⣀⢀⣄⣈⣉⡀⠔⣂⣖⢒⣊⣒⣤⣦⣵⣶⣿⣿⣿⣵⡾⠷⠟⠳⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠈⢹⣿⣷⡿⣿⣿⣀⣀⠀⠠⠀⠻⣷⡜⢢⢓⡰⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠠⡴⢂⣴⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣅⣬⣽⢫⣥⠞⠉⠙⠟⠉⠉⠁⠈⢩⡍⠝⠀⠰⠄⠍⠿⡍⠉⠁⠀⠉⣉⣷⣞⣧⢤⣄⣤⠤⠀⣤⡶⢟⡡⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣠⣿⣫⣬⣥⣴⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡻⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡅⠦⡑⠌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠰⠀⡾⠋⣠⣼⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠶⠾⢋⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠁⠈⠐⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠞⢹⠀⢉⠛⠺⠋⠉⣰⡾⠋⢀⠸⠤⠇⠀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⡙⢚⠰⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⣠⣴⠶⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠉⢁⣠⠶⢛⠉⣤⡔⢋⡳⠖⢂⠀⠙⠋⠁⠒⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣠⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠃⡜⢃⡟⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢠⡿⢃⡄⠀⠀⠀⣀⢠⡄⡄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠻⠤⠸⠟⠛⢃⡛⢘⠛⠀⠸⡇⡄⢟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢊⣩⣾⡿⢧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⢫⠜⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣼⠇⠀⠀⠿⠣⣧⣀⠀⣴⡟⡏⢸⣾⡟⣿⢻⣟⣿⣴⠀⠀⢸⣿⣿⣭⡆⢰⠐⢷⡶⢺⡟⣿⣿⣧⣆⢸⣁⣿⢾⠀⣆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠦⣄⠀⣤⢼⡄⠀⣤⠄⡠⠄⠀⠀⠠⠄⠀⡀⠀⠀⢀⡤⢤⣶⣄⣤⠤⡤⠄⠀⠀⠠⠄⣠⠄⢸⠟⢰⣾⣿⣩⣜⣷⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣧⣶⡽⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠤⠄⢀⠠⢤⡤⠤⢠⠄⣠⣤⣾⡟⠁⠀⡴⠀⠀⣠⣼⠏⠀⠀⣼⡗⠀⠀⣾⡯⢥⠆⠠⠤⢠⡦⠁⣭⣦⣾⠬⢿⣼⣿⣯⣿⡾⢽⡯⣼⠆⢤⣦⣽⣯⢸⡧⢬⡶⡼⢿⠾⣷⣿⣿⠥⣿⢼⣥⠿⣿⢤⣭⣤⣤⡤⠦⠄⠠⠀⣴⣦⣤⡄ ⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣍⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡿⣟⢿⡻⢿⠿⣿⣷⣦⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⢯⣗⡿⣞⣧⢿⣍⡟⣦⢳⡬⣟⣻⢶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠟⢛⣡⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣈⢛⣙⠲⣑⠦⣨⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢯⡿⣽⣫⣞⡷⣾⣽⣫⢷⡽⣞⡵⣫⢿⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣏⣤⡶⠿⣿⣛⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣉⠲⢥⢣⣎⠳⣍⠶⣡⢏⡒⡌⢿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣭⣟⡷⣳⣻⣼⣻⢧⡷⣯⢟⡷⣯⢟⡵⣏⡾⣷⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢙⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢀⠡⢣⠔⡫⡜⣥⢊⡵⡩⢞⡱⢎⡽⣘⢦⡹⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⣳⣷⡽⣶⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣾⣫⢿⣽⢺⠵⣛⠿⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠂⢉⠆⡓⠔⡓⢆⠫⠔⡙⠦⡑⢎⠲⡡⠞⡴⠹⣿⣿ ⣿⣯⣿⣽⢯⣟⣿⢿⣽⣷⣻⢯⣟⣮⣟⢯⣚⢯⡳⢭⡚⢭⡉⢳⡉⢻⠿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣽⣏⢞⣓⡻⢙⡿⢾⡳⢿⡹⣗⢯⣻⡞⣿⣧⣼⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢙⠂⡘⠡⠒⠱⢈⠲⣉⡕⢢⠙⣌⢣⠱⣉⠖⡩⢽⣿ ⡿⣽⣻⣾⣟⣿⢾⣻⣞⡷⡿⣞⣼⢳⢮⢧⣙⢦⡝⠦⡙⢢⠍⡳⣝⢾⣧⣌⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣾⡿⣽⡻⣜⠮⠘⣟⠌⡱⢛⡏⢉⡻⣝⢻⡳⡷⣟⡹⣞⠻⣿⢻⣟⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠌⠤⠈⠀⡠⠠⠐⠐⠈⡀⠀⠰⡀⠣⢄⢋⠒⡡⢎⠱⠸⣿ ⡿⣽⣳⣿⣻⣾⣟⡷⣯⣟⣵⡻⢞⡧⢚⡜⢎⠦⣉⠆⠥⢃⠜⡀⠙⢷⣌⢻⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣟⣿⡾⣶⣭⣬⣉⡁⣇⢚⡴⣙⢫⣤⠉⢏⡘⠧⣐⣼⣣⣝⣱⣎⠽⣈⠣⣗⢫⡞⣵⢫⣝⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠡⠐⡀⠡⠌⠠⢃⠱⣈⠆⣳⣿ ⣟⣳⡟⣾⡽⣺⣽⣻⣳⢯⡳⢽⡩⢞⡡⡜⡌⢖⡡⠈⠠⢉⠂⡁⠂⠀⢻⣏⢿⣿⣿⣾⡷⣤⣈⡛⠷⢿⣿⣻⠝⢧⡝⢋⠞⠒⡧⠣⢈⣶⡶⠞⣛⣉⣥⣠⣉⣍⣉⡑⠂⠬⠄⠃⠞⢧⣋⠿⣽⣳⣟⣾⡿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠨⠑⢀⠣⢰⡁⣾⣿ ⡟⢶⡻⢵⡻⣵⢫⣗⡻⢮⠗⣯⡑⢮⢔⡐⡈⢀⠀⠠⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢻⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣾⢷⣾⣿⠿⠛⡜⡚⠇⣣⡟⢋⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠃⢺⢡⠳⣟⢾⡽⣳⣽⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⡘⠄⠃⠆⡔⣿⣿ ⡞⣥⣛⢮⠷⣩⢓⢮⡱⢟⡚⢦⣙⢎⡬⢁⠅⡀⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣟⠲⣿⣽⣳⣿⣾⢣⢞⡳⢟⡚⣔⡾⢃⣴⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⠀⢀⠈⠣⣛⢬⠳⣝⣳⢯⣿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠰⡀⡙⢌⡼⣿⣿ ⣙⢦⡝⣎⠳⣥⢫⢶⡙⣮⣙⢮⡱⢎⡔⠣⣌⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡼⡡⣟⣾⣳⣛⢞⡻⢞⡴⢋⢦⡿⢡⣾⣿⣿⡿⠃⠀⣉⡱⡶⢶⣶⣤⡤⠀⣀⠀⠙⢿⣧⠀⢂⡅⡩⢎⡳⢎⡝⢺⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠤⡑⢸⣀⢿⣿⣿ ⡜⢦⡝⣬⠳⣆⢭⠲⣙⢦⡙⣆⠳⣌⢮⡑⢀⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠽⣿⣁⣟⣮⢵⡹⡮⠑⠫⣔⢫⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⠈⢂⡱⢎⡖⠯⣜⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡐⢂⠅⣂⣼⣿⣿⣿ ⠱⣌⡱⢩⢖⡩⡜⢆⡛⢬⠳⣩⠖⣩⢜⡡⠊⡄⢨⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣿⣿⣟⠫⣎⣳⠇⣆⡴⢙⣾⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣇⢘⡱⢢⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⢣⠘⢠⡹⣿⣿⣿⢿ ⣣⢆⡙⢧⢊⠵⣘⠣⣜⠣⡓⢤⢋⠖⡪⢔⠳⡘⡡⠄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⡶⣭⣷⢛⡄⠳⣼⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠻⣿⠿⠿⠿⠿⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠢⠽⠾⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢄⡘⣤⣿⢿⣯⢿⣿ ⣗⠮⡽⢢⢏⠲⣉⠗⡌⢣⡙⢦⣉⢎⠵⣊⠕⣢⠑⠧⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⣿⡽⣮⢽⣈⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣚⣒⣚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠠⠈⠤⢈⣆⣼⣿⣿⣻⣽⢻⣞ ⢫⢷⡙⢇⢎⡱⢊⠳⡌⠥⡚⠴⣈⢎⠲⡡⢞⡰⢋⠔⣢⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣰⢼⡩⢳⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢢⣴⣿⡿⣏⠶⣱⢏⡟⣾ ⡤⢎⣷⣊⢦⡙⢆⠣⡜⢤⠙⣢⢑⠪⡱⡙⢦⠓⣌⠦⢡⠉⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠶⣱⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣸⣿⣿⣿⣙⠮⣝⢣⡟⡼⢳ ⠿⣍⠺⣧⢎⡱⢊⠵⣈⠦⡙⢤⢃⠧⡱⣉⠆⣯⠘⡤⢃⠒⡀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣶⢿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣷⣿⣿⣿⠣⣝⡚⢌⢣⠞⡱⢃ ⠸⡁⠶⢁⠻⣤⢉⠖⡱⢊⡕⢢⢍⠲⡱⢌⡚⢤⠋⡔⠡⠎⡐⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣼⣿⢣⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣾⣿⡿⠟⢢⡙⠆⡉⢂⠜⡌⢱⢊ ⢠⠟⢡⠀⠾⠜⣦⢊⠥⢣⡘⣡⢊⠧⡑⢎⡱⢊⠵⣈⠱⡘⠌⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣾⣿⠟⣡⠖⢂⠉⠙⡜⢠⠚⡐⠦⣉ ⣿⡰⢎⣠⣀⣘⣧⣏⠜⡡⢞⡰⢌⢎⡱⠎⡥⢋⠲⣁⠣⢜⡈⢆⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣿⣿⢟⢠⡘⣇⠎⢤⡈⠄⡳⡀⢄⠣⢆ ⡷⣥⢂⠿⢆⡈⣽⢻⣧⡑⢊⠔⡩⢦⡑⢣⠒⣍⠲⣡⠋⡔⡈⢆⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⣿⡿⢫⠄⣳⠘⡌⠹⣄⠃⡳⢀⠓⡈⠧⣌ ⡽⢶⡀⢰⠎⡵⣚⠻⣟⣯⣔⣊⡑⠦⢌⡡⣍⢢⠓⣄⠓⣆⠉⠦⡑⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣾⣿⣿⣇⡹⠊⡔⢣⡜⠱⡄⢎⡁⠂⢱⠀⡛⠴ ⡝⣎⠵⣢⣄⡼⣡⣛⠽⣿⣿⣿⣧⣘⢢⠱⡠⢃⡍⢢⡙⢤⠛⡤⡑⢢⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡿⢿⣿⣷⣷⡣⢜⠠⠜⢣⠄⡀⠄⡡⢈⠃⠑⢂ ⠝⢺⢖⡱⣊⠵⣃⠘⡎⣱⠩⣿⣿⡿⣦⠱⢡⠣⣌⠣⡘⣄⠣⠔⣡⢂⠘⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣻⣿⣯⣷⢯⡱⣩⢒⡌⡡⢒⠀⠢⠘⠠⡉⠖⠠ ⡀⣤⣋⠶⣭⢳⠎⣜⡑⠂⠁⢻⣿⣿⣦⣁⠋⡑⣎⡱⡁⢆⢍⠲⢄⠣⡘⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠠⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⡔⢣⡐⡐⢉⠈⡁⠂⣑⢈⠃⠄ ⡞⡵⢣⢏⠶⣭⣞⣦⡱⢰⡄⣂⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣈⠄⠉⠂⠌⣑⣈⣀⢁⡢⠐⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠠⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢿⣟⣿⣟⣾⡿⣴⢡⡃⡜⢂⠠⡄⢡⡘⣄⠈⠖ ⢿⡽⢻⣟⣾⡳⣽⢶⡹⢦⡹⠔⠢⢄⢯⣽⣿⢿⣿⣿⣿⢷⣶⣮⣥⣬⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢯⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠩⠄⡐⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣵⢣⠩⡜⣩⠖⣁⠒⡘⣆⠉⢂ ⢉⡞⢣⡜⣰⢯⣱⢫⡙⢧⠻⣝⣛⢞⡲⢧⣛⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠁⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣦⠀⠙⣿⣯⣷⢶⣾⠷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢛⣧⡳⡘⢥⡘⡤⢎⡵⣈⡐⠤ ⠀⡘⠣⠜⢠⠏⡵⣉⠞⣱⡒⠤⢬⠩⢿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡿⣟⠙⠛⣣⣴⣾⣶⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⣿⣴⣿⣷⣟⣳⣦⡞⠻⣷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣾⣿⣼⣣⡙⠦⣥⡙⢆⠴⡢⠔⡈ ⠀⠄⡁⠌⢢⠙⡴⠩⢎⡱⠈⠜⣩⣤⣘⣛⣛⣟⣿⡿⣻⣿⣷⣿⣿⢿⣧⣾⣿⣄⡘⢿⣿⣿⠿⠿⢛⣣⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣬⣟⣟⡛⣻⡿⣾⣿⣷⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢿⣯⡳⢴⡙⡜⢼⡱⠎⡔ ⠀⠂⠡⠀⠌⠹⡔⣁⠢⣆⣴⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣋⣿⣶⡞⣻⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣨⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠮⣍⣟⣾⡽⢧⣛⣜⢣⡜⡸⣘ ⠀⠡⠐⠈⠠⠑⠄⡀⠳⡞⢯⡹⢭⢋⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣽⣿⣿⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣯⡗⢾⣘⠶⣩⢳⣏⣎⠶⡸⢁⠲ ⠀⠡⢈⠠⠁⣌⠲⢈⢱⡜⡲⣝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡿⣯⢻⡜⣯⡱⣛⠾⣜⡳⣥⢋⠵ ⠠⢑⠠⠢⢌⣄⣢⣖⠺⡉⣰⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣳⣻⣽⢻⡧⣛⠤⢳⣙⡎⢷⡑⣎⠞⣌ ⠀⢢⠀⡱⢪⡏⠉⣹⢶⡿⣉⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡧⠀⣼⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣞⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣯⣟⣳⡟⣮⣳⢌⡇⢯⡱⣎⠵⣙⢦⡛⡶ ⠀⠄⠣⢑⣾⠃⠀⠻⣿⣵⠾⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡀⢸⣿⣿⢟⠛⠻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢈⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⣿⡗⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣤⡿⠟⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⡿⠇⠴⠿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠿⡿⠿⢿⣾⠿⢿⣾⡿⠻⣿⣿⡿⠛⠻⢷⡌⠲⡍⠂⡙⡜ ⠀⠌⠣⠜⣧⡄⠀⣠⣿⠋⢀⣤⣀⠀⢻⣿⠃⠀⣰⡌⠀⢸⣿⠃⢀⣶⡀⠘⣿⠀⠸⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣶⣿⣿⠀⠘⣿⠃⠀⢻⡇⠀⣾⡇⠀⣿⣏⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣤⣄⠈⢻⣿⠀⢠⣦⡀⠻⣿⡄⠀⣤⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣤⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠃⣀⣠⣄⠈⢿⡆⣀⠧⠑⡈ ⠀⠌⣃⠘⢸⡇⠀⣿⡿⠀⢸⣿⣿⡀⠘⡿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣶⡿⢿⠋⠀⣿⡇⠀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⡄⢸⡇⠀⣿⡇⠀⣿⡧⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠿⡿⠀⢸⣿⣶⠿⠟⠋⠐⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡄⠈⡿⢠⡀⣿⠃⢰⡟⠀⣼⠋⢻⡆⠈⣧⡉⢆⡐⠀ ⠀⠂⡁⠎⢸⡇⠀⣿⡇⠀⢻⣿⣿⠇⠀⣇⠀⢸⣿⣿⠃⢸⡿⠉⢀⣴⡦⠀⣿⣷⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠛⢠⣧⠸⡇⢸⣿⡇⠀⣿⡗⠀⣻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢳⣤⣤⣤⣼⡿⠁⣀⣴⡦⢘⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠇⢸⡇⢹⠀⣸⣇⠀⢹⡀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠁ ⠀⠂⡁⠆⢸⡇⠀⢿⣷⠀⠸⣿⡿⠀⢰⣿⠀⠸⣿⡿⠀⢸⡇⠀⢾⣿⠗⠀⣿⣿⡆⠘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⠀⠁⣼⣿⡇⠀⣿⣗⠀⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⠟⢻⡇⠀⣿⣿⠇⠈⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣷⠀⠀⣸⣧⠈⢀⣿⣿⠀⠸⣧⡾⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠄⡐⠸⣧⡀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⡀⠀⣰⡆⢸⣿⡀⠈⢁⣄⠀⢿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⡀⢀⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⣹⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣧⡀⠈⣡⡄⠀⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⢿⣿⡆⠀⣿⣿⡀⢸⣿⢺⣧⡀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠀⠤⠜⢛⠛⠏⠘⡻⣶⢿⣿⣿⣝⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⢻⡿⣿⣟⠿⣻⢟⡻⢟⡿⣯⡓⠼⡻⠳⠟⠋⠀⠀⠄⠀⡁⠀ ⠀⠌⣰⠉⠴⠀⠠⠀⠀⢆⡱⢯⡞⣼⣿⡾⣵⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣽⡳⣝⢮⣻⢵⢫⠗⡾⡜⡥⢿⠰⣗⠠⠄⠀⡔⢠⠄⡄⢀⠀ ⠀⠸⠄⠳⠐⠈⠀⠄⡁⢮⡱⣯⣟⡽⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⢫⢶⡱⣚⢦⡛⡼⣹⢚⣧⣛⢦⢏⡴⢤⣈⠑⠂⠐⡄⠂ ⠀⠁⠠⠄⣄⢆⡡⡔⣜⡶⣽⣳⡿⣟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⣯⣞⡵⣍⠶⣙⠴⣃⠟⣶⢣⠌⣮⣜⣃⠜⡉⢛⠳⠒⠤ ⠀⣨⠑⠉⡐⢢⣱⣸⣬⣟⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⡟⠛⣿⠛⣿⠟⢿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡇⠀⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠻⡿⠛⣿⣿⢟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡾⣳⢭⡚⣥⠳⡜⢮⡰⢋⣞⡘⢿⣛⠶⣈⢤⣃⣙⠢ ⠀⢀⡀⣣⠝⣦⢖⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⡽⣯⣿⣾⣿⢾⣿⣿⠃⠀⣤⣄⠀⣿⡟⠀⣠⣤⡀⠘⣿⡷⠀⠅⣀⣿⠀⢈⣤⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣄⠀⠀⣿⡏⠀⣠⣤⡀⠘⣿⡏⠀⣠⣄⠈⠀⣿⡏⠈⣶⣦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣝⢶⡹⣜⢢⡝⣬⢢⡁⠎⠹⢯⡽⣎⡷⣭⣒ ⣼⣿⣿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣽⣾⡿⣷⣿⣽⣿⣽⣻⢟⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣶⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢸⡟⠀⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡇⠈⣿⠁⢠⣿⣿⡇⠀⣿⠇⢀⣿⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢻⣾⣯⡳⣝⢦⡓⢦⠣⣏⢜⡱⣊⣝⣻⣽⣶⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⢿⣳⡝⣾⣻⣞⣿⢮⣿⣟⠀⢸⣿⣿⠿⣿⡄⠀⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⣻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠸⣿⣿⡇⠀⣾⡇⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣮⣙⢏⡳⣞⣜⣲⠱⣎⢷⣯⣷⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣾⣽⢷⢫⡝⣮⠵⣾⡽⣧⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠈⠻⠋⠀⣼⣧⠀⠙⠿⠃⢀⣿⡇⠀⣽⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⠟⠁⠀⣿⣇⠀⠻⠟⠃⢠⣿⣇⠀⠙⠛⠀⠀⣿⡄⠘⠻⠿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣊⡞⣜⢻⣤⣯⣟⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡾⣯⢿⣻⢏⣞⣳⣞⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣰⣦⣠⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡇⠀⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡷⣹⠶⣭⠷⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢾⣹⣻⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⠿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣛⡿⣿⢿⣿⣯⣿⣭⣟⣳ ⣿⣿⣻⣷⣻⣯⣿⡾⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣻⡽⣯⢿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⡽⣞⡾⣽⣻⢿⣟⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠷⣦⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣹⣧⣴⠶⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣧⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣟⣉⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠁⠀⠰⣶⣄⠀⠀⠻⢷⣦⣤⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣶⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣁⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠠⡆⣸⡿⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣤⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣆⢀⣠⣴⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⣤⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢠⡄⠈⢻⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠛⠻⠟⠋⠉⠉⠹⣿⠄⠀ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⢿⣶⣤⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⡄ ⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣄⣀⣀⡀⣀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⣀⠀⣶⣦⣀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣼⣿⣶⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣷⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⢸⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢹⣿⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣿⡇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢷⣶⣤⣾⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠙⢿⣦⣤⣾⡿⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠈⠛⠿⠿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠙⠻⡿⠃⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠿⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣷⣻⣞⣯⢷⣏⡿⡼⣭⢻⣽⣻⢿⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡀⡄⠰⢦⠷⣎⢲⢡⢎⡹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣿⢾⣯⣟⣾⣻⣼⢿⡽⣯⣟⡶⣟⣯⣻⣿⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣴⣾⣿⠿⣛⣭⣭⣷⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠱⢊⠷⣩⠞⣬⢳⣍⢮⣱⣋⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⣿⢾⡽⣞⣿⣽⣻⣽⣳⣯⢿⣽⢾⣳⣽⡻⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡠⡐⢂⡘⢤⢋⣎⠳⣍⠻⣌⠗⣎⢧⡳⢦⣛⠵⣩⠿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣞⣯⢿⣽⣳⣿⣳⢯⣷⢯⣿⢾⣯⢷⣯⢷⣛⡿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣟⣿⣭⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡱⢐⠢⡘⢦⠳⣌⢛⣬⢓⢮⡽⣘⢮⡱⢣⡝⢮⣕⢫⢽⣿⣿ ⣿⣻⣾⣿⣾⣿⣟⣿⣾⣟⣯⣟⡿⣯⡿⣾⢯⣟⣯⢷⣫⡕⣻⣷⣯⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⢿⣿⣿⡻⣟⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⣻⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡘⠤⢈⡱⢈⢣⠓⡌⢎⠴⣉⠶⣰⢉⠦⡱⢇⡞⢥⣊⠳⡌⣿⣿ ⣿⣿⣟⣾⣷⣿⢾⡿⣽⣻⣽⣾⣻⣽⣻⣽⡻⣜⡞⣧⢳⡝⣦⢃⡆⣻⣯⣭⣟⠻⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣮⢳⣭⣞⢣⣟⣾⣽⢯⣟⡾⣯⣽⢯⡷⣯⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣙⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⢡⠂⡔⠉⠌⡱⠈⢌⡘⢄⠫⠔⣋⠲⡑⢪⢜⡣⢎⡱⢜⢺⣿ ⣿⣳⣿⢿⣻⣾⣿⣟⡿⣽⣻⢷⣻⣼⣳⢏⡷⡽⣞⡱⢣⠞⢤⢃⠞⡠⢛⣿⢿⣶⣾⣻⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠿⡿⢿⣟⢣⢟⡳⢌⣿⠄⢳⣬⢳⣌⣲⠹⣞⡵⣯⢟⣳⣭⢟⡝⣯⢟⣿⣻⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡐⡈⠆⠡⣀⠣⡘⢄⠈⠆⡈⠄⢂⡁⢂⠆⡱⢈⠖⡱⢊⠵⢊⢦⣿ ⣯⣷⣻⡿⣿⣟⡿⣯⣿⢯⣷⣯⢷⢯⢷⡩⢚⡕⣎⡱⢃⠜⢢⢍⠲⣁⠆⠩⣷⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⣄⣮⣗⣺⢳⡏⣞⠶⡣⣜⣳⣮⣷⣾⡿⠿⡿⢿⣶⣿⡼⣸⢱⡛⣮⠽⣏⡾⣽⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⠡⠈⠐⡀⢁⠀⠂⠈⠀⠠⢈⠂⠑⡈⠰⣀⠣⡘⢄⠫⡘⢆⣻⣿ ⣟⡾⣽⣻⢷⣯⢿⣽⣾⣻⣝⡻⣎⡟⢮⡱⣍⠲⡌⢇⠣⠘⡄⢊⠔⡠⢊⠀⠉⢿⠟⢿⣿⣿⣷⣷⣦⣴⣟⣛⡿⢿⡿⣝⢳⣮⡝⣩⢓⡋⠿⣌⣳⠿⠛⠛⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠃⠜⢡⡻⡵⣻⢽⣯⣟⣯⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠎⢀⠁⠀⠁⠐⡀⠁⠂⠀⠀⢀⠀⠁⠂⠄⠃⠀⠡⣀⠱⡈⢄⢣⡙⠬⣼⣿ ⢯⣛⡷⢯⣟⣾⣻⡞⣵⠿⣞⢷⡛⣜⢣⢖⡬⣁⡘⠠⢠⠘⠀⠉⠠⠁⠄⠢⠌⠈⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣿⡿⢫⡙⢶⡩⢞⣿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⢉⡱⣋⠶⣱⣟⣯⢿⣾⣽⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡐⠌⠂⠁⡈⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢆⠰⠀⢡⢂⠢⢉⠂⢣⢌⡱⣾⣿ ⡷⣹⣞⣟⡾⣳⢣⠟⡼⣛⢯⠷⣙⢮⣙⡞⡰⢡⠌⡑⠢⠆⠀⠠⠀⠀⠈⠐⠀⠄⠈⠻⢿⣿⣿⡟⡶⣿⣷⣿⣿⣷⡟⣶⣹⢳⡟⢧⣽⡿⢁⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⡀⠀⠑⡨⢛⡵⢫⡞⣽⡞⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠠⠈⠄⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠂⡀⠀⠀⠆⠰⡁⢎⠲⢌⡲⣿⣿ ⣳⢳⡞⣼⠳⣍⢧⣫⢷⣹⢾⡹⣝⢮⠳⡜⡱⢃⡰⢀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢠⠀⠏⢿⣷⣽⢲⣽⣻⣽⢯⡟⣟⢧⡗⣫⠞⣽⡿⢤⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣤⡀⣀⠀⠘⠿⣿⣄⠈⢴⡩⡘⣷⡝⢶⣛⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠁⠂⠈⠁⡀⠀⠄⡁⢂⠀⠀⢁⠓⡀⠂⠄⡀⠀⠒⢀⠡⠊⠔⡐⢌⠦⣙⠢⣽⣿⣿ ⡱⣏⢾⣱⢻⡜⢦⢣⢻⡼⣏⢷⡹⢎⡳⣍⠳⡉⢆⠣⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⠸⡾⣽⣞⣻⣾⡙⢮⡛⣴⣻⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣶⣴⣿⣿⣆⠘⠧⡱⣎⣞⡳⢮⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠈⢄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢈⠄⠀⡐⠠⠀⠀⠂⡀⢌⠒⣠⢊⠴⣈⢳⣿⣿⣿ ⢣⡝⢪⡱⣋⠞⣭⢋⠶⣙⢎⠶⣙⠮⡕⢮⢳⡉⢄⠣⣉⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣿⣿⣟⡳⣝⢾⡳⢎⡤⣳⢾⠿⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠩⡕⡹⢆⡳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠉⠠⢃⠄⡀⠀⠉⠀⠃⠐⠂⠁⠂⡀⢠⠐⠠⠀⠌⠠⠑⣈⠒⡄⠎⡴⣸⢿⣿⣿⣿ ⣇⠞⣥⢛⡥⡛⡴⣋⠞⡥⢎⡳⣍⡚⡝⣎⠳⣞⢣⠳⣐⠢⢌⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣵⣾⣻⡽⣋⠖⣧⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⡟⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⢱⢩⠓⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠐⠂⠀⠀⠈⠀⡀⠂⠄⠀⠠⡁⡐⢢⠘⡤⢳⣽⣿⣿⣿⢿ ⣯⡟⣴⢫⡴⣙⠶⣍⡞⡱⢋⡖⡱⢎⠵⣊⠳⣌⠦⡓⡬⢧⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⢻⣿⣿⣷⣯⣷⣙⢾⣿⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣿⣾⣶⢶⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣜⣿⡾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠡⠂⠄⠠⢁⠂⢈⠀⠀⠀⢀⠂⠐⠈⠐⠁⠓⠠⠁⠠⢁⠣⢐⠡⢢⠙⣰⣿⢿⣻⣽⣾⢿ ⠿⣟⡼⢣⠳⣍⠞⡱⢊⡵⢩⡒⡝⣎⠧⣍⠳⣌⡳⢵⡘⢆⡸⡔⠠⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣿⣴⣙⣞⢻⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠄⠀⠀⠁⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠡⠌⡀⢐⡈⢆⣥⣿⣿⣛⡾⡽⢾⣹⢯ ⣉⢻⣯⣇⠻⣤⢫⢱⣉⠖⣡⠓⡜⢦⢋⡜⡳⢎⡵⣃⠞⡸⢣⠑⠌⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡱⣏⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡠⠀⠆⡐⢈⠤⣸⣾⣿⣿⢯⣳⢽⡻⣝⡯⣟ ⣟⡧⢿⣿⡳⣬⢣⠳⡌⢎⢥⡛⡜⣆⢏⡼⣑⠫⡖⣥⢫⡱⢡⠎⡰⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣵⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠁⠈⠐⡀⢆⣼⣿⣿⣿⢯⡻⣜⢣⢻⣜⡳⢭ ⣹⡛⢬⡛⣷⣧⣉⠳⡜⡎⡖⣩⢒⡭⣚⠴⡣⡝⡜⡆⢧⡑⢣⡘⢄⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣏⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⠠⠀⠌⡰⢡⣾⣿⣿⡿⢏⡞⢵⢊⠇⡳⢬⡙⢦ ⠐⡽⢦⡑⢊⣿⣶⡙⡴⣉⠶⣡⢓⡲⢍⡞⢥⡹⡜⣱⢊⡕⢣⡘⠤⡉⠔⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⢀⠂⠤⣡⣿⣿⣿⢏⡱⢎⡜⢦⡍⡸⣑⢢⡙⣎ ⣼⣉⠒⡄⠉⠞⣿⣷⡱⣍⠶⣡⢫⡜⢣⢞⣡⠳⡜⣡⢎⡜⡡⢎⠥⡉⢆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠐⠠⢈⣰⣿⣿⡿⢡⢞⡱⢂⠌⠱⣌⠳⡌⠲⣙⢤ ⣿⡜⠻⣴⣣⠦⣿⣿⣷⡸⢌⣇⠳⡜⣣⠞⣤⠛⣜⡡⢞⣰⡱⢎⠲⣡⢂⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣰⣷⣿⣿⡿⢓⡬⢞⡵⢋⣜⢣⢌⢣⢃⠳⡸⣌ ⣿⣣⠓⠛⢓⣆⢳⠿⣿⣿⡆⢎⡱⢊⡵⢫⠔⡫⡔⣍⡚⢤⠓⢎⣡⡙⠦⢉⠂⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢃⡘⣿⣿⡿⢯⠵⣩⠞⣡⢎⡱⢊⠵⣊⢌⢣⠇⣳⢬ ⣯⠷⣖⢬⠻⢌⡿⣙⡿⣿⣿⣦⡱⣉⠖⡣⢎⡵⢸⢤⡙⢦⡛⣔⢢⡑⠎⢆⠣⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⡐⣈⣾⣿⣿⣿⣿⢬⡓⢥⠛⡴⣊⠵⡋⡜⠒⡊⡕⢢⢌⡳ ⡷⣛⠼⢮⡴⣤⢏⣷⡹⢟⣿⣿⣿⣷⣬⡑⢮⢰⢃⢦⡙⢆⠳⣌⠳⣌⠳⡌⢆⠱⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠠⠈⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠠⠐⡠⢳⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡿⣬⠓⡴⢩⢎⡑⢈⠲⢱⣈⠃⠎⠴ ⠟⡭⣟⣣⠻⣜⢯⠒⡝⣎⢟⡹⣿⣿⣟⢿⣦⣍⡚⢦⡙⡬⢓⡌⠳⣌⠣⡜⡨⡑⠄⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠀⡁⠈⠐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠌⠀⠀⠀⢡⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⢷⣡⠛⣔⠣⢎⡴⢊⠔⠣⢌⠹⡘⢆ ⣠⠰⣝⢶⡻⣼⣫⢝⡺⢌⠂⠁⢿⣿⣿⣿⣍⠣⡙⣦⡙⢆⠳⣘⠳⣌⠳⢌⡱⢘⠰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢂⠐⠠⠡⠀⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠂⢁⣚⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢮⡽⣌⠳⡘⠴⣉⠬⡑⡌⢲⡉⢎ ⢧⡟⣞⣣⢟⣶⣹⣎⡷⣂⡜⡠⢌⢛⣿⣿⣿⣷⣭⣉⠙⡉⢣⠅⡓⢌⡓⡈⢒⠡⢒⠀⠂⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣀⡁⠘⠠⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢖⡬⢣⡙⠦⢌⠰⡑⡬⢣⡘⢤ ⣿⡽⣾⢯⣿⣼⣳⢯⣗⣳⢼⣱⣋⠤⣈⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣯⣿⣥⣬⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡡⡍⡐⣐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣯⡟⣜⢣⡝⢮⡙⠶⣡⢓⡣⢜⢢ ⢏⡿⡜⣏⠟⣾⡹⣏⢿⡹⣞⣧⢷⣮⣭⡻⣵⣻⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⠻⣿⣿⣮⣥⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣿⣎⠧⣜⢣⡙⡲⢤⢣⠳⡈⢆ ⠜⠲⣽⡚⢽⠲⢿⡹⣖⢳⣱⢊⡕⡛⢶⢿⣶⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣀⣴⣛⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣂⣤⣿⣟⣿⣟⣉⣿⣿⣍⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣼⣻⡝⢬⢲⣉⢗⡫⢎⠧⡑⢎ ⠈⠡⠐⡍⢎⡝⢮⡱⣎⠳⣎⠳⡸⠙⠊⢭⣼⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣾⡿⠙⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣎⡗⡞⣮⠱⣍⡞⡱⣊ ⠠⡁⢧⠘⠄⢎⢶⡱⢨⢓⡌⢁⣱⣾⣿⣿⣳⣾⣳⡿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣉⣩⣤⣶⣶⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣶⣿⣷⣿⣶⣼⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⢯⣿⣻⣞⡵⣎⡳⣭⢞⡱⢣ ⠠⠌⠂⠄⡘⢠⢎⠵⣂⢏⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⣟⣾⣳⢯⢿⣭⣳⠱⣎⡜⢧ ⠠⠠⡡⢆⠰⣁⢚⢢⠑⣮⠛⡽⣎⢷⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣾⢲⡽⣎⡷⣯⣳⡻⡴⣩⢎ ⠤⡁⠔⣀⠒⡬⣙⢊⠱⣬⣿⠽⣫⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡹⣷⢻⣼⣹⢳⣏⢷⣓⡳⢎ ⠰⡡⠚⠤⣋⣴⣶⣼⣿⡿⣃⣼⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⡝⣮⠳⣜⣧⢻⡼⣳⢎⡽⣫ ⠐⡡⢂⠶⣱⣿⡟⠙⣿⣿⣧⣙⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡏⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣷⣿⣷⣻⣽⣳⣽⣸⣏⡾⣜⣧⠻⡵⢎⡷⡽ ⡐⢡⠊⡕⣿⡿⠁⠘⠿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠻⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⣿⡗⠀⢼⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⣤⡿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠸⢿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⣷⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠻⣷⣎⠳⡝⠋⡔⣫ ⠠⢁⠚⡜⣿⣇⠀⠀⣠⣿⠋⠀⣀⣄⠈⢻⣿⡟⠀⢀⣀⠉⠀⣸⣿⠃⠀⣠⣀⠈⢿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣶⣶⣿⣿⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⠁⢀⣿⡇⠀⣿⣟⠀⢺⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣤⡀⠈⢿⣿⡏⠀⣠⣀⠠⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣇⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠏⠹⣄⡀⠈⢿⣷⡀⢧⡙⡰ ⠀⢣⠙⡜⢻⣿⠁⠠⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡆⠸⣿⠁⠀⣾⣿⣧⠘⣹⣿⣶⣾⣿⠿⠀⢾⣷⠀⠸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣯⠀⢸⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⠆⠸⣿⣧⣾⣿⠿⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⢀⡀⢸⡟⠀⣾⡏⠘⣿⡟⣿⠀⢸⣿⣜⢣⠜⡠ ⠈⠆⢹⢌⢻⣿⡄⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠏⠁⢀⣠⡀⢸⣿⡆⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⡇⣿⢸⡗⠀⣾⣿⡃⠀⣿⣧⠀⢹⣿⡂⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣸⣇⣀⣠⣿⠟⠁⣀⣀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⠘⣿⢸⣷⢸⡇⢠⣿⠆⠀⣿⡞⣹⡆⢸⣿⡏⠈⢃⠑ ⠀⢂⠸⡌⢎⣿⡇⢸⣿⣇⠀⢹⣿⣿⠁⢀⣿⡄⠀⢿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⢼⣿⡿⠀⢸⣿⣷⠀⠛⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢱⣿⡀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⠿⢻⣿⠀⢰⣿⡿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⣿⣆⠀⢿⣶⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⢰⢁⢊⣿⡇⠀⠙⣿⣄⠀⠙⠛⢁⣾⣿⣷⡀⠈⢻⣄⠀⢸⣷⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢻⠀⣼⣿⡄⠈⠉⣁⠀⢸⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡄⠀⣿⡿⣿⣄⠀⠋⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠠⠀ ⠀⠡⠈⡀⢈⡘⢿⣾⣾⠿⢻⣷⣶⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣷⣾⣿⢷⡛⣿⣷⣶⡾⠿⠋⠀⡐⠠⠁⠀ ⢀⠡⣙⠦⡑⠌⠆⡁⠈⡠⠑⣞⢿⡝⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣭⣿⢽⡻⢷⣳⢾⣽⡖⣧⣽⣚⢯⡕⣺⣄⣀⠂⠄⣈⢁⡀⠄⠁⡀ ⠀⣤⣙⠶⣉⠧⠢⢉⢀⠲⣹⡜⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣾⣫⣽⣳⢭⣛⢦⡝⣧⢗⣮⢻⣜⢧⡝⡼⣈⠂⠳⢎⡝⣈⢓⡀ ⠁⠂⠉⠂⠀⡀⢄⡠⢈⡱⣣⣟⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣯⡗⣯⡽⣚⡼⢎⡻⣜⣷⣺⢍⢞⡳⣭⢻⡱⢦⡴⣤⢣⡐ ⠀⢠⢣⣙⠲⡝⠺⣵⢫⢷⣻⣾⣽⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣞⣳⡝⣞⡭⢳⡍⣞⢳⣎⠮⢿⣷⣷⡌⡱⠘⣌⢣⣍ ⠀⢦⠃⣌⡱⣘⢳⡼⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠉⢻⣿⣿⡟⠉⠋⠉⢻⣿⣿⡏⠹⠟⢩⣿⡏⢹⣿⠃⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠙⠛⠀⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠙⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⠏⣽⣿⡿⢭⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣷⡹⣎⡽⣣⠟⡼⢣⠞⡯⢌⡻⣷⣹⡵⣺⣤⢧⢦ ⢀⣄⣲⣬⣵⣹⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡽⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡏⠀⣰⣷⡄⠀⣿⡏⠀⣰⣾⣦⠀⢺⣿⡇⠀⢠⣴⣿⠀⢀⣿⣶⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣶⡀⠀⣿⡟⠀⢠⣿⣦⡀⠘⣿⡇⠀⣰⣷⡆⠀⢸⣿⠀⠸⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣳⡽⢧⡻⣜⢏⡳⣌⢧⠱⣉⠿⣽⣷⢯⣟⣮ ⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣽⣟⡾⣽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡆⠈⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠁⢈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⠄⢘⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡻⣿⣿⣽⡳⣟⣬⡻⣼⡙⣮⢹⣌⠳⣜⣯⣿⣾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢯⡿⣏⡿⣽⣟⣾⣿⣟⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡅⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡗⠀⢻⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢷⣣⢟⡶⣻⣬⢻⡜⣾⣿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣝⠯⣏⡷⣽⣻⣽⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠿⠁⠀⣾⣧⠀⠘⠿⠋⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⠛⠁⠀⢾⣷⡀⠈⠻⠟⠀⢠⣿⣇⠀⠈⠛⠁⠀⢸⣿⠀⠘⠻⠿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡾⣵⢫⣟⡾⣵⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⡽⣟⡿⣭⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣥⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣤⣄⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⠆⢸⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⣹⢯⡷⣯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠻⡿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣳⢿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣻⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠉⠉⠉⠪⡆⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⠳⡄⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣈⣶⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡊⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢔⠒⡏⠁⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠂⢍⠁⡏⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡑⢄⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⢇⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⡀⠀⠀⣀⠄⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⡄⢼⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠑⠆⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣀⡀⠀⡠⠤⠤⠒⠻⠞⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠒⠆⣴⣿⣾⡶⠒⠶⠾⣿⢄⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⢜⢿⣿⣿⣿⡿⠓⣁⡬⢗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠁⠘⠉⠒⠒⣛⠓⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣿⣯⡭⠛⣉⣀⣼⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⡄⠀⢀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡁⠺⠉⠀⠋⣉⡚⢣⢄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⣄⡄⠸⢃⣻⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣯⠟⠋⣉⣠⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⠒⠺⠋⠵⠦⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⠀⠛⠓⠋⢙⡛⠓⡦⡀⢠⠀⡀⠀⠀⠐⢌⠂⠪⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣷⣇⣾⡀⢾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣶⣿⣿⠽⠛⣉⣀⣼⣼⡲⠀⠀⢀⠀⠈⠛⢦⡦⠍⡉⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣶⠀⠀⣾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡏⢄⢾⠯⠔⠊⠛⠛⠳⣄⡄⠑⠠⠀⣄⠘⠔⠵⠄⠙⠟⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⢰⣎⣢⣄⣝⠀⠀⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣤⣤⣴⣶⡿⠋⣉⣥⣤⣬⣧⡀⢀⠙⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡟⢇⢘⢿⢴⡿⠨⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠹⢿⣀⡢⠓⠋⢀⣉⣉⣉⣙⣲⠦⡀⠑⢄⠀⠀⠰⠤⠃⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⠄⠿⠀⠘⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠉⠲⠿⢿⣿⠞⢉⣉⡤⠤⣾⣆⣄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡷⣄⢢⢿⡦⣾⠀⡄⠀⣴⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡿⠗⠒⠀⠈⠉⠉⠉⠳⣢⣤⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⢟⣧⡀⢠⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠿⣿⣿⣇⣉⡉⢛⡾⠃⣳⣤⣕⠀⠤⡀⠀⢀⠀⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣻⢁⡏⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢤⠏⢀⣴⣥⡈⢙⢧⣀⠸⢤⠀⠀⠆⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣄⣲⣄⢀⡀⠈⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣦⡠⡃⠀⢼⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣿⣿⣠⣡⡰⣶⠕⠃⢔⡦⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠁⣠⠆⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣻⣷⣻⡿⡄⠀⡀⡤⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠇⢠⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⢂⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢽⣿⣽⢿⣾⣽⡉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⡤⡄⢰⡺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠂⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⡌⠉⢁⣞⠟⣤⣜⡄⠀⢹⣇⠈⠁⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⢹⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣴⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣝⣻⣤⢚⣌⠑⢠⣼⡋⠀⣔⡣⣃⡄⠠⡜⡾⠀⣤⠾⣡⠆⡄⣿⣿⠟⠀⣠⡥⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠛⠽⠯⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⠋⠁⠀⢿⠼⡄⢻⣋⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠼⣿⣷⠀⠠⡥⣄⠤⣰⣴⣇⣈⣄⠰⠿⠧⠈⠹⣱⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣻⡼⣾⢻⡻⣿⣜⢾⡿⢉⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠚⠋⣉⠀⠥⠬⠉⣑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⡁⠔⠊⢁⠠⠐⡀⠂⠄⡀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⠄⠊⡀⠂⠌⡀⢂⠁⠄⡁⠂⠐⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⡠⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⣠⠅⢢⣐⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡰⠁⠌⡐⠠⣁⣂⣰⣤⣥⣦⡃⢂⢻⠶⢄⡉⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡏⠰⣁⣬⣴⣾⡿⣟⣿⢿⣽⣻⣽⢿⣄⠐⠑⢀⠙⠲⢤⣄⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣯⣾⣻⣤⣿⢿⣻⣯⢷⣿⣛⣯⣟⣧⣟⣾⣯⣿⣷⣈⠢⢑⠠⡀⠀⠉⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢫⣼⣷⣻⣟⣯⣿⣻⣽⠾⠟⠛⠋⡉⢁⠀⠠⢀⠀⡀⠈⠉⠑⠪⢵⣢⢅⣒⠀⡨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡧⡏⢩⣿⣿⡿⠛⡎⢉⠀⠂⠌⠠⢁⠐⠠⢈⠐⡀⠐⡀⠡⠈⠄⡁⢀⠈⠛⢾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣯⣳⠘⣿⣿⣿⡀⠘⢄⡈⠐⡈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⢁⠀⠂⡁⠄⠐⡀⠌⠐⡀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣤⣼⣟⡯⣄⡀⠈⠁⠒⠃⠐⠀⠂⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠨⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣽⣾⣱⣻⢿⣧⣖⣒⣆⣦⣄⢶⣰⣒⣒⣲⣔⣢⣖⣬⣣⣍⣧⣩⣁⣆⡒⢒⠠⢤⡑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣯⢿⣲⣿⣻⢾⣽⣻⢯⡿⣽⢯⣷⣻⣽⣳⢯⣷⣛⣾⢳⣯⢟⣿⣻⣟⣿⣿⣷⣧⡞⣣⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢽⣟⣿⡾⣽⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣛⣾⣻⢶⣻⣞⣟⣾⣻⣷⣛⣾⣳⢿⣿⡿⢸⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣟⡷⣿⣿⣟⣿⣽⣯⢿⣽⡳⠛⠈⠉⠉⠉⠛⢯⢷⣻⣞⣷⣿⢯⣿⡿⣽⡿⢋⣤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣾⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠷⣻⣞⣯⣟⡿⣽⣻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠈⠛⠚⠙⡻⣩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣿⣿⣦⣀⢀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⡻⣟⡿⣿⣶⣤⣤⣄⣠⣠⡤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣼⣻⡽⣽⣳⡽⣞⣧⢿⣽⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣖⢶⠒⠀⠒⠤⡀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠁⢏⠀⢹⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣳⢯⣽⣛⣾⣻⣼⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⢭⢿⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣟⣿⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⣘⣦⣴⢿⣿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣯⣟⡾⣽⡞⣷⣫⢷⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⣼⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⣾⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡋⠛⣁⣼⣿⣯⣿⣽⣯⡿⣽⣻⢶⡯⣟⣳⡟⣷⢯⡿⣽⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡀⢽⡽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣾⡽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢛⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢯⣿⣹⢯⣷⣻⣽⢻⡞⢩⡄⡀⠉⠁⠒⢄⠀⠘⢿⡁⢯⡝⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⡾⣽⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠻⡾⣽⣻⢶⣻⣞⣿⠈⠀⣷⠑⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⢰⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⣟⡷⣫⣟⣳⠾⣽⣦⡀⢻⠀⠀⠀⢀⣠⣇⡀⣯⣴⣛⡾⣇⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣳⣞⣯ ⠀⠀⠀⠀⡠⣯⢾⡶⡬⢒⠓⠒⠁⠐⠂⠐⠈⠈⢻⣞⣽⡳⣽⣚⣟⣳⠏⠁⠀⠰⠖⣉⠀⠈⢿⡽⣽⡻⣿⣾⢏⢤⣠⣲⣿⣿⣿⣷⡿⡾ ⠀⠀⢠⣜⣵⣯⢿⣽⣯⡷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣼⣛⣶⢻⣵⣛⣮⢟⣷⣄⠈⠰⣀⡠⠂⠀⢸⣟⣷⣻⢷⣶⡿⣿⣻⢯⣷⢿⣿⣿⠟⠁ ⠀⣰⢫⣼⢷⣯⣟⣾⣹⢿⣷⣻⣟⣷⠀⢠⠀⠹⡷⠟⠊⠉⠉⠉⠚⢿⠎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡾⣽⣻⢾⣽⡷⣟⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀ ⣰⢥⡿⣯⣟⡾⣽⣻⣽⢯⡿⣷⣿⠞⠁⠸⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠸⠀⠀⠀⡠⠚⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⣺⡿⣽⣻⢿⣷⣟⣾⣻⡽⣏⣁⣀⣀⡇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢠⠤⠤⡊⠀⠀⢸⠍⠛⠛⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣹⣿⣷⣯⣟⣾⣻⢿⣽⠁⠀⠀⠀⢰⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡀⡈⠦⠤⠒⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣻⣿⢿⣻⢿⡽⡯⠃⠀⠀⠀⠀⡘⠈⠚⣎⠭⣩⡍⡭⣭⢭⡑⢾⠉⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠻⣋⡱⢄⡆⢤⡀⡄⢣⣀⣐⣯⣝⠀⢹⣴⣧⠀⢱⡞⠀⠀⢮⣤⣴⡲⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠺⣳⢷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⡀⠀⢇⠀⠤⢸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣧⢋⠖⣩⠛⡻⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⢾⡛⢭⢋⡝⢢⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡞⢦⣋⠞⡤⢣⡱⣙⢦⢻⡿⢹⣳⡝⣮⣙⢦⠣⡜⢢⢃⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣾⣼⣥⣎⣱⣘⣑⠲⡩⢎⣽⡚⣼⢷⣛⣶⡹⢎⣳⣨⣥⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣯⣟⣽⡻⣟⡿⣿⢿⣿⠞⠁⠻⢯⣿⣾⢿⣿⣻⢯⣟⣳⢯⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣯⢷⣻⢾⣽⣛⡾⣽⣻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣻⢾⣽⣛⡾⣽⢯⡟⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣾⢯⣷⢯⣛⡾⣽⣛⡷⣯⡿⠀⠀⠀⠀⣏⣷⣯⣟⡾⣽⣻⣭⣟⢾⣳⢧⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣟⣷⣻⣯⢿⣹⣽⣳⢯⣟⣷⡏⠀⠀⠀⠀⣮⣷⣻⢾⣽⣳⢟⡾⣽⣫⣟⣿⣾⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀