Chicken ASCII Art

⠀⠢⠐⠠⡀⠄⡀⠀⣟⠀⢆⠡⢂⠔⡀⠀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠄⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⡳⡜⣬⠳⣌⢣⣓⣮⣵⣢⣶⣤⣦⣴⣦⠳⣌⢆⡣⡝⣆⢣⡓⡼⣌⠳⣌⢧⢣ ⠦⣡⢆⣁⡐⢠⠀⡁⢎⡘⠤⢁⠊⡔⠁⠀⠠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢧⡝⡾⡽⣜⠶⣭⣛⢿⡹⣏⢿⡹⣏⢯⡷⣝⣎⢷⣹⢬⡳⣝⡶⣭⢻⣜⢯⢧ ⠀⠀⢚⠀⠉⠣⠓⢦⢣⣴⣂⠤⠡⠈⠅⠐⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣻⣵⢻⣭⡟⣶⣫⢾⣱⣏⣾⢳⡝⣮⢻⡝⣮⠷⡽⣎⢷⣫⢾⣱⢯⣾⡹⣎ ⠀⢀⢻⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠹⠦⢴⣠⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣷⣞⡿⣶⣻⢳⣯⣟⣧⠿⡼⢯⠾⣽⣛⠾⡵⠻⠳⡭⠟⠼⠳⠏⠾⠓⠛⠱ ⠀⠀⢬⠀⠈⠠⠈⠐⡀⠂⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠉⠁⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⡩⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢬⠀⠀⢁⠂⠐⠠⠀⢀⠁⠀⢀⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠑⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠼⠀⢀⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠟⡛⢭⠩⡍⢭⠱⣉⠯⡜⢣⢏⠷⣚⠶⣳⠲⣖⠶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠒⠳⠲⡤⠦⣄⢤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣤⣠⣤⣦⣄⣤⣄⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣼⣿⡿⠃⡜⠰⡉⢆⠳⡘⢦⠹⣌⠶⣉⠗⣮⡙⣎⠷⣣⠟⣬⢳⣝⡳⣎⢷⡹⣏⣟⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠻⠿⠿⠿⣿⣦⣤⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣠⠑⡌⠱⢌⠢⢣⠙⣆⠳⡌⠶⣉⠞⡴⡹⢬⡳⣍⡻⡜⣧⠞⣵⢫⣏⣷⢫⡾⣝⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠛⠋⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠌⠐⠀⠁⠢⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣿⣇⢺⢿⣷⣿⡟⠊⠛⠙⠉⠙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡜⣀⠣⢌⡑⡊⠥⡃⡍⢆⠳⣌⢣⡹⢜⡱⣍⢧⣓⠮⡵⣛⡴⢻⣜⡳⣞⡼⣻⢼⣏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠈⠠⠀⠠⠀⢸⡁⠀⠂⠄⠀⠁⠂⠈⠀⠐⣿⡉⢢⣷⢎⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠣⡘⠰⡄⢃⠆⡌⠥⠓⡌⡜⣌⠳⣌⠲⡱⢎⡵⣊⢶⡩⣞⡱⢧⢫⢗⡎⣷⡹⣞⡵⢯⣞⣽⣳⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠐⠡⠀⠠⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠐⠀⡐⠠⢀⠀⠠⣿⣷⣦⣏⢛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⣿⡟⢠⢁⠓⡌⠒⣌⠰⡉⠖⡡⠎⡔⢣⡌⢳⢩⠞⡰⣍⢖⡳⢬⠳⣍⠯⡞⣼⠲⣝⢮⣝⣳⡞⣧⢯⢿⡽⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣄⠠⣀⠀⡄⣀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢀⠣⢌⡘⠰⡉⢄⠣⠜⡡⠱⣉⠜⡡⢎⡱⢎⡚⡵⣊⢮⠵⣫⠝⡮⣝⡵⢣⡟⣼⢳⣎⡷⣽⢫⣟⡾⣽⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠱⠈⠉⠘⠂⠙⠃⠙⠣⠎⠀⢷⡦⢶⡖⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⡌⡘⢤⣈⣱⣈⣆⣣⢎⣑⣣⡜⣬⣑⣎⡵⣊⡵⣱⡍⣎⡳⣥⢫⡵⣚⣼⢣⣟⣬⡳⣎⢷⣫⣟⡾⣽⣫⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⢂⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ 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⠉⠀⠁⠎⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡟⢩⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣾⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣻⣿⡗⠀⠀⢀⣠⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣽⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠃⠀⠀⡈⢀⠀⠠⠁⠀⠀⠠⣟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⠋⠙⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⡃⠀⠀⡀⠀⠠⠐⠈⠠⠐⠠⣿⠀⢠⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠋⠘⣿⣿⣿⡇⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⠃⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⡀⠐⣿⣀⣸⡅⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡅⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⡀⢄⡠⡐⡤⡑⠲⠔⠋⠛⠛⢛⡟⠂⠈⠛⠳⠆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢠⣼⣿⣿⣻⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡿⠿⣀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠎⠖⠋⠓⠉⠂⠁⠀⣅⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣳⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠀⠈⠀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⡀⠀⢀⠠⠐⣏⠀⠌⠀⡀⠀⠄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⠡⢀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠌⡀⢀⠠⠀⠀⢣⠀⠄⠀⢠⣀⣤⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⡤⣄⣀⣀⣀⣀⠰⣈⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠁⠂⠀⠀⢀⡀⢌⢦⣦⡿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡜⢤⢋⡝⣻⠻⣟⠿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡽⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠀⠐⠀⠄⠀ ⢀⣠⡰⠤⠒⠚⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣤⣴⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⢉⠞⣔⢫⡜⣫⠖⣭⠲⣭⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⠀⠀⡀⠌⠀⠀ ⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣴⣶⣶⣿⡿⣿⡛⢛⢋⣍⣏⣾⣽⡿⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡜⢬⢒⡱⢂⡻⣴⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠠⠁⢀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⣿⣿⣟⣿⠻⣷⡻⢗⣬⣼⣿⣿⣋⣽⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡼⣆⠳⣍⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠶⣟⡟⢛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢀⠂⠈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⣿⡿⢾⣿⠾⠛⠛⠻⢿⣿⠈⣿⠋⠙⣿⠽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠿⠛⠁⡀⣶⣤⣄⣠⣤⡤⠤⠦⠴⠞⡛⣛⣋⣭⣤⣴⣶⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠌⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣤⣿⡴⣿⣠⣴⣿⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⣶⣶⡍⢹⣦⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠟⡟⠫⢍⠱⡈⣙⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢈⡄⢐⠀⢢⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣯⣻⣿⡁⢹⣿⡉⢦⡹⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⢿⣿⡇⣿⣿⢛⣿⣿⣿⠉⡄⠣⢌⡑⠌⣢⣵⣿⡏⣰⣾⣿⠷⠾⠷⠶⢶⣦⣤⣿⣤⢀⠰⢀⠂⣀⠂⡁⢆⡰⡎⣱⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢿⣇⠈⣿⣧⢀⢻⡽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠉⢹⣿⣿⣿⡟⢈⣿⣿⣶⣥⣶⠼⣿⣿⣽⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣆⠀⢌⠰⣀⠣⢌⠲⡙⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣀⣴⣿⡿⣟⣾⣿⡄⢹⣿⡀⢻⡗⣜⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠉⣻⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡔⡈⠖⡠⢃⠎⠴⣱⣿⣿⡻⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡾⠋⢱⣿⣻⣿⣧⠈⣿⣧⣿⣾⣄⡏⡼⢿⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣴⡿⢇⣫⠛⡿⣛⠭⢢⡍⡱⡌⡖⢻⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡘⠴⣡⠃⣎⣵⣿⣿⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⢿⠁⠼⠻⣿⣷⣿⡿⠋⠙⢿⣾⣔⢫⢿⣿⢀⠒⡄⣠⣴⣿⢟⠯⣘⢣⠖⡹⡔⣣⢍⡳⢬⡱⠜⣭⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢂⢧⡙⣴⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣿⢾⣆⣣⠼⣟⢻⡱⢎⡣⡝⣬⢋⡵⢪⡕⢮⡱⢣⡚⡭⢼⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⠲⣭⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣽⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣿⣶⣧⡝⣮⡱⣍⠦⡭⣜⢣⢞⡱⣊⠷⡱⣍⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣽⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣶⣿⣽⣏⣷⡹⣞⢮⡵⣭⢖⡳⣜⢮⡽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣷⣿⣮⣷⣽⣮⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣟⣤⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠈⠙⢻⣶⡿⠟⠋⠙⣿⣟⣩⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⣹⣿⡗⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠛⠛⠋⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣍⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠁⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢠⣀⣀⡀⡀⢠⣿⣿⠁⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣤⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣧⣐⣆⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠛⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣯⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡃⠀⢀⣀⣰⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⢶⣶⣮⣽⣿⣿⡀⠀⢀⡀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣷⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠛⣿⣾⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣤⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣼⠉⠁⢈⣿⣷⣶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⣤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣜⣣⠞⣿⣿⣿⡿⣟⡟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣙⢦⣇⠻⡴⣛⣿⡵⢎⡼⣱⡚⣼⢻⣿⣿⡟⡽⣛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡳⣜⢺⡬⢏⡵⢣⡝⣹⢎⡵⢣⡝⢦⡛⡼⣻⣿⡵⣩⢞⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⢎⡳⢼⡹⣜⢣⣝⡲⢭⣚⠵⣚⢧⡹⣱⢣⠞⣯⠵⣪⠝⣮⠹⣝⢫⢟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡜⣣⢳⢎⡳⣬⢓⡳⢎⡻⣜⡲⡹⡥⢏⡞⣥⠻⣔⡛⢦⡻⣌⢏⡞⡼⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣥⣋⢮⠵⣊⢧⡛⡼⡱⢎⡵⢳⢭⡓⡞⣥⢻⡜⣹⢣⠗⣮⢹⡜⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣎⢧⢫⡝⢶⣹⡱⢏⡽⢪⣝⡲⢽⡱⣋⢶⡩⢇⣏⠾⣡⣛⢼⣣⢞⡻⢿⡻⣟⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣮⡓⢮⣓⢦⠽⣩⢞⣣⠮⡕⣧⢳⣭⣶⣿⣿⣾⣧⣷⣬⠳⡭⢎⡵⣋⠶⣍⠮⣽⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣮⣳⣧⣞⣦⣿⣽⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠙⣿⣟⡼⣩⠞⣭⢓⡮⣽⣾⣿⣿⣿⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡀⠈⣿⣧⢇⢾⡠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡿⢿⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⠋⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣏⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣏⢧⢫⢟⡻⢏⡽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢏⡗⣺⢬⡓⣮⠳⣭⢲⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡮⡼⡱⣎⠵⣎⢽⠲⣍⢯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣜⡳⢵⢪⠽⣘⠮⣝⡜⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢵⣊⣿⢥⡫⡝⣥⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢦⣋⡟⡶⣱⢋⡶⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣭⡚⡵⢣⢏⡖⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡼⣭⣾⣾⡿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠟⠛⠛⠉⣰⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢰⣶⡄⠀⣿⣿⣆⠀⠀⢽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⡄⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣄⣠⣾⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⣼⣄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠋⠛⠛⠛⠉⢸⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡄⠀⢾⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣀⢀⣀⠀⠐⢺⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠈⢿⣿⣄⣿⣿⡀⢿⣿⡇⢿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢸⣿⣿⣀⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣟⠉⠉⠉⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡧⠆⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⢽⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣀⡄⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠈⠿⠛⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠈⠻⠋⠛⠋⠉⠁⠀⠿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣠⣴⣄⣀⣶⣄⠈⠁⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⢀⣾⣶⠀⠀⢀⣈⣀⣠⣄⣤⡀⣠⣤⣽⣋⣠⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢹⣿⡏⢹⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⢿⠟⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢠⣿⣿⣧⠀⠀⢾⣿⡇⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⡅⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡟⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⣿⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⡄⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠘⣿⣷⣿⣿⣇⠀⢼⣿⡇⠹⣿⣷⣿⣿⡇⠀⣻⣿⡇⠉⠉⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣯⠀⢾⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡇⢸⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣽⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣷⣴⣶⣶⠄⣹⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⢿⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠻⠟⠛⠋⠉⠀⢼⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢿⣿⡇⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠦⣄⠀⠀⠈⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣚⡁⣀⢠⢠⣠⣖⣉⣤⣤⢞⡆⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣬⣭⡻⣏⣿⠝⠓⠊⣉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢘⣯⣉⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⢛⡋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⢄⡀ ⠀⠀⢸⢻⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣞⠉⠙⢯⡉⠙⢢⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡞ ⠀⠀⢸⡜⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡛⠙⢦⡀⠈⠳⡀⠀⠓⣄⢈⣧⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠙ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢀⡔⠋⣠⠽⠶⠤⠬⠦⠴⠿⠶⠒⠛⠋⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠉ ⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⡎⠀⠀⠙⠓⠦⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣷⣦⣀⠀⢠⢤⣤⣄⣣ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠴⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡴⠟⠲⢤⡀⠀⠀⠠⣏⣴⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⡽⠋⠉⠙⠒⢤⡀⠀ ⢀⡼⠓⠦⣄⡟⠀⠀⢀⠀⣳⠀⠀⠀⠉⣸⢻⣠⠟⢿⡇⠉⠀⠘⠃⠀⠀⡴⢃⡼⠧⡀ ⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣴⠀⡗⢆⡀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢳ ⠈⡗⣤⡀⠸⣆⠀⢠⡏⠊⠀⠀⠑⢋⣹⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠓ ⠰⣇⠀⠉⠉⠉⠳⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠦⢤⣀⡤⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣛⣷⢏⣳⡼⣯⡞⢯⣳⣼⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣟⡷⣯⢻⣽⢿⢯⣳⡿⣞⣻⣽⣿ ⡽⢮⣞⡷⣏⢳⣮⢟⣫⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣷⣻⢻⣽⡿⣞⣻⣾⢿⣯⢷⣻⣷ ⡯⣞⣟⣯⡟⣻⣷⢯⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⠿⡿⣹⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣿⡿⣽⣾⣟⣧⣽⢾⣽⣾⡽⣿ ⢏⣮⣛⣽⠿⣳⣿⢯⣾⡳⣿⡮⣝⣽⢯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣽⣟⡴⠙⣵⣼⣯⣿⡷⣽⡿⣯⣵⣿⡼⣾⣛⣾⣞⠷ ⢟⣭⠶⣝⡳⣜⠿⣣⡵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣼⣛⣧⡙⣲⡝⢟⡻⡹⣌⠷⣫⣵⠻⣧⣜⢻⣮⢗⣯ ⠼⣚⡵⣚⢯⡖⢹⣳⡿⣿⣯⣿⣾⣟⣶⣟⣿⣽⣻⣽⣻⣶⡾⣽⣳⢿⣼⢻⣦⠛⢦⡹⣤⣜⣱⢎⡝⡶⠧⢔⣫⡼⣛⡯⢗⣮⣹⢷ ⢎⣩⣵⠮⣙⣶⡟⣮⢿⣵⢾⡯⣞⣽⣷⢯⣳⣼⢿⣭⢳⣣⢭⣒⢭⡴⢎⡱⢦⡙⢄⠃⢆⡌⡘⠂⡁⣬⣑⠤⢃⣥⢟⣺⡽⢾⣟⣯ ⣎⡜⠳⣍⠳⣽⣺⣟⢖⣹⣵⢻⣦⡝⡷⢎⣹⡾⢻⣾⡬⢠⠁⠚⢣⣌⡔⡁⠤⠐⠡⠶⡡⠅⠈⠜⢂⠌⠢⣘⠰⡉⢶⣿⡷⣟⢾⣿ ⢯⡌⢳⣍⡿⣮⣷⢋⣯⡟⢿⡿⢿⣻⢯⣋⢶⣌⢐⢢⢄⠀⡁⠄⢢⡐⠌⠋⣒⠛⢠⠆⣡⠚⠆⠁⢀⡀⢀⡃⢀⠀⠄⡿⣻⣟⣯⣿ ⢋⣤⣘⡏⡣⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣘⠀⠀⢀⠛⡾⠿⣾⢿⣯⣷⣞⡿⣿⣽⢻⣽⣋⢇⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣟⣿⣿ ⢏⣭⠦⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣵⣿⢗⢫⠛⠻⣿⣾⣽⣿⣟⢿⢷⣾⣽⣿⣞⡿⣽⡽⢻⢭⡜⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⣽⣿⣿ ⠻⣛⢿⣯⣿⣻⣷⡟⢿⣷⢾⣏⣯⡻⣧⡞⣿⡟⣿⢟⣯⣷⣿⡽⣟⡻⢮⣼⠿⣏⢵⣾⡽⢷⣩⢷⠼⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⣿⣧⣿⣭⣮⣿⡾⢯⣹⣛⡥⡲⡕⢟⣼⣿⡿⢧⡴⢃⡴⠝⢶⣧⣛⢣⢵⣸⢷⣭⣳⣭⡶⡛⣞⡟⣛⣿⠘⠀⠀⠀⣁⣿⣷ ⠀⠀⣿⣶⣶⢿⣇⢷⣹⡶⢿⡇⠷⡆⡉⢆⡾⢷⢱⣹⣆⡸⣷⡈⠎⣰⣰⡸⣆⡸⡾⢱⣸⡿⣸⣿⠿⣿⣾⣏⣿⠀⠀⠀⠀⡏⡹⣿ ⠀⠇⣺⣻⢧⣷⡦⣁⣳⢦⢞⣭⡚⢇⡅⠎⢑⣩⠦⡉⢖⣌⢋⡥⢊⡜⡍⡌⣜⡭⢖⡩⡾⢗⣮⢿⣩⣣⠟⣿⣻⢃⡍⠸⠄⣀⣀⣀ ⠀⡆⣿⡘⣵⡗⣕⡖⡁⢿⣲⢸⡵⢺⢯⠡⢠⠸⢆⡈⠷⢄⠺⣡⠗⢆⢣⣌⡚⢍⡢⣖⣌⢚⣤⠛⡿⣿⣽⢾⢻⡠⢼⢹⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣎⣊⡹⣗⡔⣭⠘⢭⣿⡜⠶⣋⢱⡡⠔⢂⠌⢃⡡⠆⣁⠰⣣⢆⠌⠢⠐⣡⢢⢎⡱⣜⡿⢼⣪⡿⣎⢛⢲⣻⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠀⠀⢆⣌⡙⡥⡚⣟⡇⡇⣥⡜⡶⢞⣽⠣⠡⢁⡁⠐⠌⡊⠄⡘⢂⢤⡐⢂⣀⡲⢆⣥⣎⣠⢞⡳⣾⢜⣼⢹⣾⣽⢿⣿⢧⣠⠀ ⠀⠀⠀⠁⡿⡙⢀⢇⢗⣨⢵⣮⣟⣃⢦⣖⢢⢿⢺⡘⠔⠀⠀⢈⠀⠌⠠⡀⠡⢄⡡⢂⣈⠖⣈⠝⢠⡓⢮⣸⡿⢮⣞⣻⣽⣾⢸⠀ ⠀⠀⠀⡆⣟⣿⢿⣙⠣⡔⡽⠇⣡⡓⣄⣹⣗⢙⣿⠴⢀⠁⢈⠀⠂⠂⠉⢀⠨⣐⡐⠸⣅⠢⢌⠑⡤⠛⣬⡟⣾⣺⣼⣞⣞⣇⢸⠈ ⠀⠀⠁⠉⣏⣿⣿⣿⢾⡿⡏⣣⡯⠥⣸⢟⣆⡤⢤⠤⠐⡛⠌⢃⢄⠊⠩⢀⠐⡀⠌⡂⡐⢌⡑⠌⢣⡴⣟⣹⢿⣧⣹⣗⠋⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⢇⣯⣿⣿⣿⢿⡶⣚⣵⠮⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢎⡝⠆⡑⢌⠰⠒⠉⠠⠑⢈⠬⡎⠅⡑⢫⣾⢷⣋⠧⣾⢩⣿⡲⣭⢋⠒ ⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢿⠝⠀⣭⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡯⡡⢈⠥⢕⠠⠖⠢⡂⠂⠐⢒⠤⣐⡣⣄⡘⠤⠃⣿⢇⣷⢞⡥⣿⢹⡿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣰⣱⣧⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⡙⠤⠁⣐⠴⠙⢀⠀⠃⠐⠌⡡⠆⠠⠉⠾⣴⢋⠳⣼⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀⠁⣈⠅⠢⠐⠈⠂⠂⠴⣰⢍⡊⡻⡵⠟⣿⣿⣿⣸⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣀⣀⣶⣶⡽⣭⠣⠉⣀⣄⢡⠌⠉⠛⠿⡿⣰⠭⢛⣛⠏⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠙⠛⠿⠛⠟⠻⠿⠇⠝⠞⠿⠿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠉⢫⣉⡙⢛⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣛⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢴⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠈⠉⢻⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⡤⢯⣱⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣦⣼⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣰⠏⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠐⠉⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠛⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⠤⠄⠠⠔⠒⠒⠉⠀⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠰⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢂⠱⡈⠤⢑⠨⢄⠱⢈⠤⠑⡨⢄⠱⢈⠤⠑⡈⢆⠡⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡉⢡⠉⣿⣿⣿⣿⢀⠊⡔⡈⠆⡡⠀⠐⡐⠨⢄⠃⢢⣿⣿⣿⣿⡏⢉⡉⡉⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡘⠄⡃⣿⣿⣿⣿⠀⡘⢄⠢⠑⡄⢃⠢⢁⢃⠢⢉⠄⣿⣿⣿⣿⡇⢢⠐⡡⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠔⡡⠒⣿⣿⣿⣿⠀⢨⠐⡌⢡⠂⡅⢊⠔⡈⢆⠡⢊⣿⣿⣿⣿⡇⠢⡑⢄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡍⢩⠉⡍⢩⠉⡍⢩⠉⡍⢩⢉⠹⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠣⡐⠡⣿⣿⣿⣿⠀⠢⠡⠘⢀⡘⠄⠠⢄⠐⡈⠢⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠱⠐⡂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡌⢂⠱⢈⢂⠱⢈⢂⠱⠈⠆⡌⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⢋⠹⣉⠫⢙⠠⢂⠅⣃⠣⠀⡄⠂⠄⡊⠔⠈⠆⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠁⢈⣿⣿⣿⣿⡇⢡⠃⡌⣽⣿⣿⣿⣿⢉⠫⡙⡙⢌⠰⢁⠊⡔⡈⢆⠡⢊⠰⠉⡔⣈⢒⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡡⢒⠠⡑⠌⢢⠁⢎⡀⢄⠱⠀⢄⡘⠀⢤⠂⡔⠄⡁⠀⠀⠃⠌⠀⠅⣿⣿⣿⣿⡇⢢⢁⠒⣼⣿⣿⣿⣿⠠⢑⠠⡁⠎⡠⠃⡜⢀⠒⡌⠰⣁⠊⠥⡐⢄⠪⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⣷⣶⣷⣶⣾⣾⣶⣿⣶⣶⠨⠄⢉⠄⠀⠅⠀⠰⠐⡠⠂⠐⢀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⡇⠢⠌⣂⠙⡛⢛⠛⡋⠔⡡⢂⠱⡈⠔⡡⢂⠅⡊⢄⠃⡔⠄⠀⣾⣶⣷⡿⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠰⡁⢊⠄⠣⢄⢃⡘⠰⡀⠎⢄⠣⠌⡰⢈⠌⡩⠉⡍⠰⡁⢎⠠⡑⠌⣂⠱⢈⠆⠡⠌⢒⠨⡐⡁⢆⡘⠰⡈⢒⡈⠄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡟⢛⠛⣛⠛⡛⢛⡛⢛⠛⡀⠆⡑⢌⠨⡁⢆⠢⠌⡁⢆⠩⡐⠢⠑⡄⢃⠌⡰⠡⡈⢅⠒⡠⢃⠰⣁⠢⠘⡄⢊⡑⠌⢢⠁⢆⠡⢂⠌⡁⢆⠡⢂⡂⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢌⠒⡠⠃⠜⡠⠘⡄⢃⠜⢠⠑⡨⢐⠡⢂⠆⠱⡈⢄⠃⡔⠡⢃⠌⢢⠘⡠⢑⠨⡐⢌⠰⡈⢆⠰⡈⢅⠢⣁⠢⢉⠔⡈⠆⡱⢈⠢⢑⡈⠆⡡⢂⠅⢢⠁⢎⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠿⠿⠿⠿⠀⡌⠢⠑⡌⢢⠡⢑⠠⢃⠌⣂⠱⢀⠣⠘⡄⢊⠡⡘⢠⠃⡰⢁⠎⠰⡁⢢⠑⡨⢐⠡⠌⢒⠰⣨⣴⣬⣴⣦⠠⡑⠌⣂⠱⢈⠔⢂⣵⣦⣴⣥⣦⣥⠊⠤⢉⢒⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡃⠜⡠⠃⠜⡠⢁⠣⡐⡁⢆⠡⢊⠔⡨⠄⢢⠁⠎⡡⢐⠡⢂⡑⠢⠘⢄⢊⠰⠡⡘⢄⠊⡄⢃⠌⡘⠤⠡⣽⣿⣿⣿⣿⠐⡨⠐⡄⢊⠔⡈⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢆⠡⢊⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠆⡱⠠⡉⠆⢡⠊⡐⠡⠌⡄⠣⠌⡂⠔⡡⢂⠍⡰⢁⠊⡔⠡⡐⢡⢉⠢⠌⣂⠱⢐⡈⢒⠨⡐⢌⠰⡈⠅⠾⠿⠿⠿⢿⣤⣡⣣⣜⣤⣊⣴⣡⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣌⣦⣱⣬⠿⠿⠿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠢⠑⠤⢉⠂⡜⠠⢃⠜⢠⠑⣂⠱⢈⠔⡨⠐⡄⢃⠜⢠⠑⠌⡂⠆⡡⢒⠠⡁⢆⡘⠤⠑⡨⠄⢃⠌⡘⢄⠣⡘⠤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢊⠔⡉⢢⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡂⠥⢉⠢⡁⢎⠠⢃⠌⢢⢁⠒⡄⢊⠔⡨⢐⠡⡘⢄⠊⡔⡈⢆⠑⡌⡐⠢⢡⠘⡠⠐⡌⡑⠰⡈⢆⡘⠰⡈⠔⡠⢃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣡⣊⣰⣁⣺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠅⡊⢄⠃⡔⡈⢆⠡⢊⠔⡈⢆⠘⡄⢊⠄⣃⠢⢁⠆⠱⢠⠘⡠⢊⠄⡡⢃⠢⠑⡄⢣⠐⡌⣁⠒⠤⡈⢅⠢⢑⠰⡈⢄⠊⠽⠻⠟⠿⠻⠏⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣃⣌⣂⣅⣒⣨⢄⣃⣌⣰⠈⡄⢃⠌⢢⠘⡀⢆⠡⢊⠡⢂⠱⣀⠃⡌⡐⠢⣁⠣⠌⡰⢈⠔⡠⢊⠔⣁⠢⢑⡈⢆⠘⡠⢉⠆⠱⡈⢆⠱⡈⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡌⢢⠘⡄⠱⡈⢄⠣⠌⢢⢁⠒⠤⠑⡠⢁⠣⡐⢄⠣⡐⢡⠂⢅⠢⢌⡐⠌⡂⠔⡈⠆⡑⠢⠌⡑⠰⡈⠔⡈⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡜⢀⠒⡈⢅⠒⡨⠄⢃⠆⡌⡘⠄⢣⠐⡡⢂⠅⡂⢆⠑⣂⠩⡐⠌⡄⠢⡑⡈⢆⠱⢈⠔⡡⠊⠔⡡⠘⠤⢑⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⡂⠥⠘⡄⠒⠤⢑⡈⠆⠱⣀⠃⡌⠰⣈⠒⡠⢁⠆⠱⡈⢡⠐⡡⢂⠜⢠⠊⢄⡉⠆⣁⠣⠘⡄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠤⢁⠣⢘⡈⠆⡡⢂⡉⢒⠠⡑⡈⠥⠐⡂⢅⠊⡌⡁⢆⠡⢊⠔⣈⠢⢁⠎⡐⢄⠣⢰⣮⣷⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣈⣆⣑⣢⣐⣡⣂⣅⣢⣁⣆⣡⣘⣄⣣⣘⣀⣣⣐⣡⣌⣂⣅⣒⣠⣑⣌⣰⣈⣢⣘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠆⡰⢀⠒⡄⢢⠐⢢⠐⡄⢒⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠆⡐⢢⠐⡄⠒⡄⢢⠐⠢⢄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡜⢠⠁⢎⠠⡁⠎⢄⠃⡌⢂⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠎⠰⡁⢌⠰⠡⡘⢠⢉⠒⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡁⣽⣖ ⡇⠀⠀⢠⣶⣶⣖⣖⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⠰⣿⠛⠆⠐⢆⠀⠃⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣦⣤⣬⠁⢸⠙ ⡇⠀⣀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⠀⠀⠀⢈⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢘ ⡇⠀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸ ⡇⠠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣸ ⡇⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠭ ⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⣿⣟⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠂⢸⢰ ⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠨ ⡇⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠅⠀⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢐ ⡇⠀⡇⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢨⠈ ⡇⠀⡇⠀⡟⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⣿⠀⠀⠀⡆⠀⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢀ ⡇⠀⡇⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠛⠛⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡍⢠ ⡇⠀⡇⠀⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣾⣿⠈⠀⠀⡇⠀⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠇⠀⠇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡄⠀⡇⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⡛⢛⢛⣛⣛⣛⣻⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣃⡻⣿⠀⠃⣴⡇⢨⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠞⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣙⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⣤⣄⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⣀⡼⠿⠛⠁⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⡉⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠁⠉⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠠⣄⣀⣠⡼⠃⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡸⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠻⡆⠀⠉⠉⠁⠀⣴⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⣤⣬⣿⣿⣶⣿⡿⠀⢠⣶⣦⣾⡿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣾⣿⠋⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠋⠙⠏⠉⠙⠛⢿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⡇⠀ ⢰⣿⡟⡇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣾⣿⡄⠀⣴⡆⠀⢠⡄⢠⡾⠟⢛⣀⡄⠀⢠⣿⣿⣦⣤⣴⣦⣾⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣧⣀⢻⡇⠀⠀⠀⠉⠀⢰⡿⠿⣿⣶⣿⠋⣸⣿⣿⠟⢿⣙⣿⣿⡿⠋⠙⠿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦ ⢸⣿⡏⠻⣿⣧⠀⠀⣠⠀⣴⣿⠁⢠⣿⡟⢁⣾⣿⡏⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⣿⣟⣠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⠏⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⠀⠀⢀⠀⣰⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⢀⣾⡆⠀⢘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣷⡆⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠁⠀⢸⣿⠟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣀⣿⣿⣯⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣀⡀⢀⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣸⣿⣏⠀⠀⠹⠿⠿⠿⡷⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠉⠙⠿⡿⣉⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢀⠀⢰⡄⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠙⢿⣷⣶⣿⣷⣤⣁⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠈⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠛⠤⣤⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣄⠀⠀⠈⠇⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠐⣶⣶⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣀⠀⣈⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⡿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⠋⢙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠸⣿⠋⠛⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠈⠁⠀⠘⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣻⠿⣶⡄⣰⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⡻⣿⣽⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣯⣿⠷⣅⣛⣿⡿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢗⡛⢽⣿⠟⣛⣞⣷⡿⡛⢻⣿⣿⣿⣷⠼⠽⣿⣍⣸⣼⡿⣮⣬⣿⣷⣝⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣗⠈⢄⣀⣸⣿⣶⣷⣿⣷⣿⢻⣿⢟⡳⡆⠛⣿⡀⠢⢘⠌⢿⣮⣾⣿⢿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⡿⣕⡒⠋⢽⡓⠦⣍⡿⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣫⣯⣼⣿⣿⢜⡫⠟⢷⣾⡆⣿⣋⣫⣽⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣻⣿⣿⠭⣼⣟⣭⡟⢚⡨⠟⣭⣶⡏⣽⣏⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣯⣿⡞⣼⣿⣜⢺⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⠿⠿⠟⠻⡞⢿⣿⣍⣻⣿⣛⣿⣿⣿⡗⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣾⣿⣿⣯⣡⡘⡿⢷⣿⠊⣴⣿⠁⣫⣟⠀⢚⣶⣏⣿⣿⣡⣷⣿⣺⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⣨⡱⠾⠿⠃⣠⡙⠂⣤⡉⠉⣹⠛⢳⢶⣬⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣿⢋⣿⠟⠻⠛⠶⢏⣨⡿⢛⢈⣵⢃⣿⣟⠛⣉⡟⡛⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣬⣙⣦⡀⢀⠀⢀⣠⠄⠁⢚⢷⣾⡶⠀⢐⠈⠉⠉⠈⡙⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣒⣾⣙⣿⣿⢩⣽⣿⢋⣹⢺⣮⣏⣔⢣⣶⣆⣍⣿⣟⣧⣿⡟⢋⠙⢻⣯⣿⣷⣿⣥⣿⣯⡟⣏⣫⣷⣙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠶⠦⠁⣤⡆⠀⠰⢋⡴⣤⣦⣌⡁⢀⠾⣺⣤⡜⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠛⣺⣾⠿⣿⣽⣿⣿⣄⣤⣤⣏⡁⢟⡿⣿⣿⣥⢰⠆⣸⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠹⣿⣷⣾⣿⣿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣶⠻⣿⣿⣏⡿⢷⡒⠶⣄⡈⠸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⢯⣼⣿⣿⢿⣛⣻⢾⣭⣽⣿⣿⣶⡻⡤⢉⢻⣷⣼⣿⣟⡼⣷⣿⣷⡎⣥⣻⣷⣿⣿⣿⣯⣟⣭⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⡿⠋⠦⠈⢙⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣯⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⡻⠶⣿⡿⠿⣻⠷⡯⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣦⣄⣀⣻⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⢿⣷⣾⣛⣷⡾⣏⣩⢟⣡⠼⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠟⣻⣮⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠙⠻⠾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡎⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢷⣿⡻⣏⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣿⣳⣽⣿⣾⣛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣹⣿⣿⣿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠲⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣶⣤⣄⡀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⡛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠿⢛⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢻⣿⣧⣹⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣷⣮⡿⢻⣭⣟⡻⣿⣿⡿⡿⣟⢿⣿⣷⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠟⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣨⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣽⣚⣷⣿⣿⡛⣧ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢷⣟⡧⡷⠿⣿⢟⣎⣹⢷⣀⡼⣿⠿⠟⠛⠻⣿⢟⣻⣍⣷⣗⠛⠚⠥⠡⠐⠦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣶⣟⣿⡿⣾⣶⣗⣸⣋⡿⠛⢿⣷⠀⠀⠰⡄⠠⠀⠲⣀⠀⢀⠈⣧⠐⣀⠛⠋⠀⠟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢩⣽⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣫⣿⡂⠀⠀⠨⠛⠓⢿⠷⣄⢀⠉⠁⠀⢿⣘⠛⢋⡐⠌⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡟⢺⣆⡀⠔⠒⠀⢀⣠⠟⢧⠐⢦⠶⣄⣈⣬⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠙⠓⠈⠀⠄⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⡾⠻⠿⣷⣃⣀⣛⣴⠟⣶⣾⣏⣴⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣏⣻⣷⣶⣶⣿⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣦⢶⠿⠛⠉⠀⠀⡀⣀⣦⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣾⣵⣫⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣠⣀⣀⣤⣦⣶⢿⠻⠈⣀⣦⣳⣿⣿⢻⠛⠛⠉⠈⠀⠀⡀⣄⣦⠷⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣾⣡⢋⡾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣾⣡⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⠿⠘⠀⣆⡻⣧⣿⣘⣄⣤⣦⠶⠛⠉⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣹⠟⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣴⣀⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠹⠀⡄⢻⣧⢿⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢦⠳⠉⠀⣄⣶⣿⣾⣷⢿⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣠⠁⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⠘⠀⡆⡸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠀⡋⣿⡀⣷⣯⢿⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⢀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢻⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣿⣿⣿⢻⣟⣿⠹⠀ ⠀⠀⠃⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣴⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠉⡷⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣉⢀⣀⣿⣿⠸ ⠀⠀⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⢀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣠⠁⣿⣿⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣧⠀⠀⣏⣿⢸ ⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠃⣴⣟⢸⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⡿⠀⠁⣿⣿⢠ ⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠁⣼⠏⣼⠀⠀⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⢰⠁⡟⣿⣰⠀ ⠀⠀⡀⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡿⢹⣿⠈⠋⣴⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡿⣥⣏⣿⣠⠃⡿⣾⣠⠀⠀ ⠃⠛⠟⡞⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡷⢿⣰⠃⣿⣴⣶⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣶⣠⠁⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠀ ⡀⣦⠙⣧⣾⣿⢻⠀⠀⠋⠞⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⢿⠰⡷⣾⠀⠀⡀⣤⠶⠛⠉⠈⠐⠛⠛⠿⣫⡟⢺⠻⣿⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⢳⣮⣽⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⢹⡁⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣽⣿⣿⣐⣀⢋⡿⣾⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢧⣜⣷⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣾⣿⣿⣿⠋⣽⡿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣟⣩⠟⣿⣾⣠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⡀⣦⣷⣿⣿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣶⣶⣤⣤⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠈⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠟⡾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣉⣉⣭⣬⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣷⣨⣀⢀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣴⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⢿⠛⠛⠙⠉⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠉⠛⠖⠴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⡆⣿⠸⠀⠀⡀⣀⣇⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠖⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⣧⣿⠘⠀⠁⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠀⡀⣧⣿⠿⣿⣸⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠋⠚⣶⣷⣿⢸⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⢸⡀⣀⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣠⣤⣴⣶⣿⠦⠤⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡒⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠟⠋⢉⣀⡠⠤⠤⢄⣉⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡀⠠⣄⣠⣾⣥⣄⠹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⢁⡤⠚⠉⣀⣠⠤⠤⠤⢤⣉⡻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣿⣷⡿⠋⠁⣈⣻⣧⡏⣆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⣰⠋⢀⡴⢋⣡⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣙⣮⣳⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡿⠀⣰⡿⣿⡁⠈⣇⡿⣾⣶⣿⣿⡿⠁⣰⠁⣰⣿⣾⠿⠛⢉⣉⣠⣀⣉⠙⢻⣿⣿⣷⣟⣡⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⡏⣼⣿⣿⣿⣿⢷⣈⠉⠉⠉⠀⣰⠃⢠⣿⣿⠁⢀⣴⠟⣁⣤⡞⠉⢻⣆⠙⢿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠸⣧⠹⣿⡿⠛⠉⠀⢈⣙⢦⣠⠴⠃⠀⢸⡿⠃⠀⣼⠁⣾⣿⣿⣷⣶⡞⢹⡆⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢘⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠙⢦⡀⠀⠸⡇⠀⠀⢻⡄⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⠇⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢹⡀⠀⠈⠿⣦⡉⠛⠛⢁⡠⠋⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠶⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⢿⣗⡲⣦⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣠⢶⡟⣧⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠐⠊⠉⢩⠳⠤⣄⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠸⣿⠙⣿⣿⠁⢋⣽⠿⢁⣴⠟⠀⠈⢷⡀⠘⠲⢄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠋⢠⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⣹⡎⡇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡴⠙⣦⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣏⣿⠷⠋⣁⡴⢫⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣏⢸⠁⠀⠀⢰⢋⣾⢣⣿⢰⠀⢠⡣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣀⡀⠈⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣦⣤⣤⣶⣯⣥⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣶⣶⣶⠶⢟⡟⠁⢻⣼⠀⠀⢰⠋⣼⢃⣿⡇⠀⢀⢯⠇⠀⠠ ⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠉⢲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣃⣿⡿⠿⣶⢿⠁⢀⠏⢰⡟⢨⡏⡷⠀⡞⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣖⠻⡶⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡍⢹⡿⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⡇⠠⣿⡼⡄⣸⠀⣾⠃⡾⢳⠇⣸⣹⠁⡼⠀⠀ ⠀⠀⠒⢠⡉⡳⢵⣄⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠙⢦⣴⣿⡅⠊⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣯⠞⠙⡇⡇⡷⣴⣟⣸⡇⠀⢠⣧⡏⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⣈⣒⡺⠥⠤⠛⣆⠀⢀⣠⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠿⣿⠤⠞⢻⡿⠉⢷⡒⠹⣆⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⢩⣿⣷⣄⣉⣏⣟⠟⠻⣿⣄⣤⣼⠾⢶⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠭⠭⣍⠉⠘⣤⢟⣵⠟⢻⣿⣏⡿⠋⣁⣤⣾⡀⠀⣾⠇⢳⢀⣿⡖⡺⠻⣿⣿⣷⣦⣀⡐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣿⡟⠁⢹⠹⡇⢷⡀⢀⣬⡛⠉⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣈⣹⣡⡴⣾⣿⠋⠉⣽⡟⠀⢧⡀⠙⠀⢈⡿⡟⣟⠁⠀⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⣿⠀⣾⣄⠙⣴⣿⣇⠀⠀⠟⣇⡆⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⣏⣽⠟⠁⣼⡟⢹⡄⠰⡟⠀⠀⣴⣻⣖⠞⠁⣿⠡⡌⢦⣄⣀⣠⡿⢻⡿⡿⣧⡁⠙⢁⣴⢿⣿⣿⣦⣩⣾⡟⣏⡍⠻⡎⢹⡭⠶⣄⠉⠫⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣨⣬⣾⣿⡇⠀⣰⡟⠐⡆⣷⣤⡤⠴⢋⣧⠃⢿⠀⠐⡿⠀⢹⣴⣿⣧⠼⠁⢸⣟⢳⡛⣿⣿⣯⠁⠀⢻⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠾⡿⢦⠈⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡍⣰⡿⠁⡉⢷⠂⢿⠀⢀⣷⣫⢿⡇⠀⢸⡏⠘⡎⢧⡀⠁⢒⠾⢹⡇⠸⣆⠀⠘⢻⣠⣷⢿⣿⢿⣷⣦⡄⣛⣮⣿⠁⠙⣷⢸⣿⣿⣧⣽⣦⠴⠟⠛⠚⠳⠆⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣤⠛⣀⣠⣵⡿⣿⢺⠲⢉⣯⠇⢄⢧⠞⣲⠁⠀⣸⣿⣹⢻⡀⠀⠘⡇⠀⠹⣵⣦⣴⡟⠀⠈⣿⡴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣾⣿⠿⠋⠉⠙⠿⢿⠟⠺⠾⣧⣄⠀ ⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢹⣻⢹⣍⠄⣼⡏⢰⢸⡈⣷⣧⠠⠞⠁⡏⡇⢦⣷⡄⠀⠁⢡⣴⠏⢻⣏⣝⢦⣀⡌⠛⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⣀⠀⣠⠀⣤⣿⣀⡀⠀⠀⠈⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⣿⢇⠈⢧⣀⡟⠀⢸⣬⣾⠇⢻⡀⠀⢀⣿⢁⢀⢫⣯⣷⣾⣹⠃⢀⢸⢫⠘⣞⣿⣿⣧⡛⡌⠿⣏⣳⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⠋⠘⠽⡯⠭⠬⡏⠉ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡿⡜⣼⣼⣿⣷⡿⠋⢸⡾⡄⠈⢿⣄⠀⢿⠸⣼⣼⣻⠫⠘⢿⣤⣾⠘⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠲⢤⣀⠒⣿⢠⡾⡄⡼⣃⡴⠃⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⡿⢿⡿⠿⣧⡀⠀⠃⢳⢀⣾⣿⣷⣷⣔⠋⠉⠸⠹⡄⢸⣿⣿⣲⣶⣞⠉⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠠⣀⣾⡿⠷⣷⡿⠛⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠋⠈⢨⡇⠀⠈⢇⣲⣶⡾⠿⠙⠛⡏⠀⠛⣶⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢤⣘⠙⠳⣶⣦⣄⣔

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣫⡾⣻⣿⣟⣯⢧⣎⢻⣹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠊⠛⡿⣿⢾⠯⠚⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢷⢫⣿⣶⣛⢮⣱⣿⢞⣟⡽⡾⣟⠛⠛⠛⠟⠟⠿⠿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣾⣟⣧⣞⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⣏⡲⣽⡷⣏⣿⣣⣽⣿⡶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣾⣟⣷⣯⣳⣼⣛⢧⣥⠾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⡿⡿⣿⣷⣯⡱⣞⡯⣶⣝⡳⣏⣶⣟⣿⣾⣿⣾⣳⢷⣬⣻⣽⣫⢷⣮⣾⣹⢻⣬⢛⢳⣦⡝⣿ ⠀⠀⠀⠀⡧⣯⣿⡿⣿⣦⢚⢱⢭⡼⡓⠲⣈⣿⣏⢽⣮⣽⣛⢥⡹⣌⠳⣌⡞⢷⣽⢞⣫⠷⣎⠑⡸⢯⡷⣿ ⠀⠀⠀⠀⡄⡾⢿⣯⢲⢭⡌⠐⠁⣊⡑⢫⣟⢁⣯⡑⢿⣎⡙⣢⠵⣌⡹⢦⣁⡼⣎⡷⣌⠲⣍⡲⡙⢞⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢯⣯⣿⣻⣝⠦⣄⠏⠳⢒⠈⡂⢁⣩⠑⠜⡡⢞⡡⣜⠉⢧⡐⡜⢋⢂⠗⠫⢝⣾⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠾⣙⣹⢳⢋⣀⠖⡈⢀⠁⠋⠠⡜⠡⡴⢊⡡⢌⠚⡡⠵⠊⣥⠞⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⢿⣯⣝⡲⢽⣁⡘⠣⠆⡉⣱⡜⢊⡑⣊⣐⢤⡒⢎⡙⢲⡩⢖⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣞⡹⢿⣂⡰⠃⢙⡮⣙⣷⠞⣙⠷⢋⣰⣇⠌⢭⡧⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣛⣦⢼⡻⢎⡳⢦⡲⢸⣵⡜⡻⠞⣃⠳⢉⢟⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⡿⣿⣾⣿⣼⣻⢵⣎⡳⢸⣏⠶⢎⣓⠬⢷⡆⡏⣅⠳⣍⣹⠶⠻⣚⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣧⢻⣷⣛⣶⣎⡱⡌⡔⣎⢦⣬⣳⢖⡜⢫⣥⣈⣽⠮⣱⡟⢪⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣲⣬⣷⡽⢫⢳⡈⠁⡌⠐⢩⢦⠹⣣⢞⣩⠶⣌⡹⣾⣘⡶⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠦⣑⢮⠹⠏⡋⠔⡪⢖⠤⠓⢫⠒⣉⣽⢎⠳⣜⡏⢀⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡿⢿⣿⡿⢚⢩⣡⠦⠞⣯⢺⡷⢎⢧⡓⣌⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠋⠛⠽⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢮⣙⡚⣝⢧⣋⣤⢳⣈⢉⠳⠙⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣿⢽⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣽⣎⡷⣜⣋⢡⡾⣗⢧⣬⡙⠖⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢿⣯⣞⣱⣾⣟⣻⣳⢦⡸⢍⣴⣭⢂⠸⠖⣊⠴⣚⣱⡽⢮⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡾⢋⣵⡮⠞⠳⣆⣬⢳⢽⠂⣤⠚⢥⡒⢨⠄⣉⣋⡖⣞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣞⣳⡽⢳⣍⠢⢊⢐⡀⡏⠐⣄⠒⢣⡆⠐⢢⡖⣏⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⠦⣾⡟⠣⢮⢒⣹⣄⠡⡆⠀⠄⠠⢉⣊⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣑⢯⡙⠻⡙⢚⠹⠉⢋⠖⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠚⢉⣙⠻⠟⢏⠙⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⢀⡒⠊⢽⠁⡢⠑⠤⢀⠄⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠁⡤⠠⢈⡨⠃⠢⡀⢄⠆⡇⢀⠄⢄⠤⢄⣳ ⠀⠀⢀⡠⠔⠒⣉⢉⣀⠀⡴⢄⡁⠜⢱⠪⡑⠄⢅⣆⠀⡀⠘⠀⠅⠂⠀⠀⢸⠁ ⠀⢠⣿⢄⠒⠬⢂⠔⠂⢺⠀⠢⡑⠴⢈⠀⢈⣰⠂⠀⠈⠂⠀⠁⠀⠀⠀⡠⠃⠀ ⣠⠊⠉⢂⠢⣀⠸⠈⠆⢚⡰⠒⠨⠒⢓⡐⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀ ⣇⠤⠀⢀⡓⢠⠖⠒⠒⠈⠡⠈⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢆⣀⢈⡔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⣄⣀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⠝⠭⠻⠛⠞⠬⠿⠯⠿⠛⠛⠤⠧⠻⠛⠈⠁⠚⠒⠒⠓⠛⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣟⠀⠁⣧⣿⣽⠧⠂⣿⣿⣿⢻⠪⣟⣿⣿⢋⡛⣹⣘⡊⣗⣿⣿⢼⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡵⣱⣦⣧⣿⠉⠇⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣧⣿⣿⢹⣀⢉⡿⣿⣿⣸⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢮⡿⣿⣹⣷⣿⣿⣩⣿⣾⡼⠀⠀⣿⣿⣤⣄⣿⣿⣾⣫⠟⣿⡾⣥⣾⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣾⢳⠚⣷⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⡄⣷⢿⠒⣗⣿⣿⣿⣿⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣹⢀⣏⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣃⢠⠀⠇⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠴⢀⡂⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠺⠀⡔⢞⣷⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢀⠀⠗⡄⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⡀⠀⡃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠌⠄⠀⢄⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠧⠿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠪⠀⠁⡏⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢷⢹⠉⠉⢏⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣌⡅⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡎⣴⣠⣇⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠿⠷⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠁⡾⢿⠿⢾⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣭⢀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢹⠀⠀⡿⣴⣄⡐⢒⡿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠼⡀⢁⢠⠉⡿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠐⠀⠀⢀⡊⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠚⠛⠚⠓⠛⠈⠀⣾⢑⠟⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣻⠝⠊⠓⠥⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⢹⣾⣠⡇⣽⣇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠧⢂⠁⡷⡠⡟⣷⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⢪⠨⠀⠈⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠜⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣣⠤⠁⢸⢁⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡤⣠⣄⣤⣤⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⣋⢟⢿⡟⠿⣾⢀⠀⡄⣯⣾⣽⢗⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡟⣫⣿⣿⣿⣿⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣄⣥⣷⣷⣿⣿⠘⠀⠇⣿⢹⡻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣢⠀⠀⠊⣷⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣄⣝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⡺⣖⣦⢿⠻⠈⠀⠀⠀ ⣸⢲⠀⠠⣧⣿⣿⣿⢸⠇⣿⣾⣓⣿⣗⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡂⡷⡋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⡜⣤⣤⢿⡿⣿⢸⠀⠀⠀ ⢡⠃⠀⠂⠂⣿⣿⣿⢠⡇⣿⢺⢴⣣⣞⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⣤⢦⠻⡟⣿⣿⢿⠻⠈⠀ ⡄⠑⠫⠑⡇⣿⣿⣻⠈⡀⣿⠅⢔⠨⠙⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢯⠻⠙⡟⣷⣾⣿⣽⣯⣿⠹ ⠀⠁⠊⣤⣦⣵⣷⣿⣿⠻⣿⡹⠁⠈⠑⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢆⡶⣿⣿⣿⢵⡿⣯⣿⡿⣿⣿ ⠀⡀⡸⠁⠀⠁⠎⣖⣿⣿⣿⣿⡹⢃⠁⣈⢣⠀⠀⠀⠀⠁⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣨⣌⣠⣏⣷⣼ ⠀⠀⡆⣳⠘⡀⣄⢂⣯⣿⣿⣿⡿⡘⠀⠑⢁⠹⠀⠀⠀⠁⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠾⣠⠀ ⠀⠀⠀⢣⠓⠀⡀⠁⣖⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣹⣋⢻⠙⠈⠁⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢢⠍⠰⠄⠀⣩⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡶⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣲⣭⣎⣗⣯⢙⠩⣿⣿⣿⢿⣷⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢶⣏⣿⣰⣮⢎⣁⠉⠛⠓⡿⣿⢩⠑⡛⣿⣿⣿⣿⣝⣶⣠⠤⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣾⡗⣾⣠⣖⣤⣆⣾⣿⣿⣄⣾⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣭⣦⢙⠁⠰⡾⡴⠀⡧⣿⡀⠀⡇⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠊⢁⣄⠎⣷⡟⢋⠉⠋⡟⣻⠟⡿⢻⣝⣟⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣗⣺⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⡟⡌⠈⠀⣍⣯⣿⣿⣿⣴⡝⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢰⡀⣤⣧⣷⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣿⣿⣼⠽⠗⠸⠈⠀⠀⠀⡝⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⡀⢤⠿⡿⢯⠿⠿⣿⣿⣿⣼⣠⠀⡀⣤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣁⣤⠽⡙⠳⣄⠸⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠴⣣⣱⡿⣴⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣛⢛⡛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣶⣳⣭⣱⢸⣳⡌⢲⡜⣋⢳⣛⡿⢳⣱⢮⣍⠲⢏⠢⣜⡧⠿⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢃⠀⠃⠀⡗⡎⠣⣔⠪⣗⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⣬⠐⢀⡍⡿⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⡿⣿⣶⣽⣶⣯⣥⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⡱⢜⡹⢦⣋⢥⢪⡵⡎⡝⢣⣟⣿⢏⣿⣿⣿⣥⢮⡱⢎⡱⣜⠳⣥⡜⢫⡱⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠸⠠⢸⢳⡤⢜⡣⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⢀⠠⠀⠃⠇⣾⢨⠠⠀⠀⠁⠋⠛⠿⣿⣿⣾⣱⢮⡑⢯⡛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⡚⢣⡴⡞⡙⣦⠝⣣⡜⡹⢗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢚⣫⡕⢪⣜⡹⡷⢻⢻⣜⠳⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⢁⠆⣍⠲⣎⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⣙⠠⠀⠀⠁⢱⣿⢄⠀⠉⠛⡿⣿⣾⣽⣣⣜⠳⣏⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢧⢎⡱⡜⢫⣥⠞⣋⢦⡙⢧⡥⡟⣿⣿⣷⣧⣣⣌⠲⣙⠶⢎⡱⢞⣍⠳⣏⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡌⡘⢕⡢⠝⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡽⢠⠀⠀⠀⠀⡎⡟⢛⠿⣿⣿⣾⣿⣡⢶⡙⢻⡿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣯⣿⣾⢧⡙⢦⠞⣣⡜⢛⣡⠞⢣⣎⡙⢳⣿⣮⣵⡜⡣⢜⡹⢧⣎⡙⢧⣌⡹⠴⣙⠶⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢃⡆⠉⢦⡙⡧⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠎⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣶⣹⢳⢬⡹⣟⡿⣷⣼⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣿⣿⣽⠟⣶⣾⣙⢦⡙⢮⣙⢦⡜⠜⣫⡔⢛⢦⡜⡹⠶⣋⡴⡛⢦⡜⡛⢣⢧⡘⢳⣎⡑⡼⡙⢶⡏⣿⣿⣿⣿⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡄⠎⡁⠴⡎⡎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⢫⣞⠀⢀⠉⠟⣿⣿⣿⣮⡱⢼⡹⠿⣿⣷⣮⣱⢻⣿⣿⣿⣾⣹⡿⣾⣇⢍⣿⣿⣼⣿⣻⣿⢾⡩⢶⡙⢦⡛⢥⣎⡕⠪⣜⠳⣬⡜⠳⣬⠳⣬⠳⣬⡜⠞⣡⠼⡜⢱⡼⢋⡴⡛⢧⡏⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡈⢀⠸⢨⡱⢎⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣱⢴⢫⠟⡿⣿⣾⣣⣱⠷⣌⡻⡿⣷⣵⢎⡱⢟⣿⣶⣏⣤⣚⡵⠎⣱⣓⢢⡿⣾⣱⡟⣿⣿⣿⢼⣚⡵⡚⢧⡘⢻⣌⡳⢎⣅⠺⣍⡰⢻⣆⠳⣌⠳⣌⠶⣋⢦⡜⣋⡴⡜⠹⣱⠞⢩⡷⣿⣿⣿⣿⣼⠀ 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⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠰⢈⣿⣥⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡼⠀⠀⠀⠞⠠⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠥⡔⣣⢝⠪⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠄⣷⣿⣿⣻⣿⡻⡝⢫⡥⢚⣭⡓⢦⣙⣶⣿⢿⡻⢎⢣⡵⢎⣩⡵⢎⡱⣞⣬⡛⡥⡜⢫⢿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠆⠁⣷⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣾⠁⢸⠁⠚⡼⢃⠿⣿⣀⠤⠦⠒⠀⠉⠟⡺⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠤⡲⣒⠖⠭⠭⡉⣆⣶⣿⣽⣾⣿⢷⠿⣙⡹⢭⠧⣌⡲⣖⣶⣷⢿⡻⢗⣊⡵⠏⣢⠞⣍⠹⣻⡿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡈⡾⠞⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡁⢤⡴⠏⢠⠀⣧⣼⣋⢽⠦⡤⣀⣞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⡦⣗⣿⣟⣯⡷⣟⣯⣷⣫⣵⣾⣮⣵⡬⢿⣌⠳⣌⠹⢳⢧⢌⣷⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢏⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⠀⡍⡀⠃⢸⠀⠁⡿⢺⡌⣌⢷⣌⣘⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⡶⡛⢏⣡⡴⣛⢧⣌⡳⢎⠳⣌⡳⢎⡱⡳⢎⣋⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⢾⣡⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⠀⢢⡄⠉⡟⠱⡿⣿⣸⠃⢰⡀⣦⢰⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠻⢹⣬⠶⢎⡹⣜⠳⣌⡹⠶⢏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡞⢋⣴⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⡃⠄⡟⣵⢂⡁⣯⣿⢸⡏⠀⠀⠀⢳⣡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢤⢦⠶⡛⢻⣟⡟⡿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠟⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣪⠁⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠐⡟⢶⡀⠈⠠⡇⣿⢸⢾⠀⠀⠀⡀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⡯⣴⣉⠉⠋⠛⡼⢃⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠏⠏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣢⢀⠔⠂⢀⡿⣾⠁⢸⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣬⠃⣆⣉⣰⢎⡁⠰⡜⠃⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠰⢟⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠄⠂⠡⢈⠠⣿⢻⡇⢀⠀⠀⠀⠀⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣌⡸⠤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠾⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡧⢬⢈⠱⢆⠎⡀⠜⣃⠥⡍⠊⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢫⡼⣻⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⡣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢈⠠⠐⠇⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡁⠦⠑⡈⠢⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⢰⠐⡁⢋⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣱⠟⣵⢒⠌⡰⠚⢡⣛⠷⣠⢙⠦⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣧⣞⢑⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣺⡍⢒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢂⠀⡟⣽⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⢤⡘⣆⠿⡶⣯⢿⠛⠭⡿⣲⣁⠂⢀⡞⣠⠃⠘⠀⠋⡷⢛⠾⣰⢟⣾⣵⢂⡑⠢⢍⡡⠞⣤⡑⠪⣅⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢟⣤⠏⣡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⡓⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠌⠀⡇⣿⣾⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠉⢤⠠⣇⠻⣿⡟⣿⣾⣀⠉⠋⠟⣽⠋⠿⣴⠀⠏⣾⡡⢒⣁⠴⡏⢋⣲⢍⠣⢤⠘⡾⢁⠚⠒⠔⢨⠈⠃⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⡏⠃⡿⣻⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡜⠣⣍⡧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢞⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡨⣿⣿⣿⣿⣷⠟⣿⣟⣾⣯⣱⢇⣹⠛⡼⣣⠤⡐⠣⣐⡞⣾⣉⠖⡈⠱⢆⠿⢣⣠⠀⢀⡕⠊⠇⣾⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡤⢀⠀⢏⣷⣿⢏⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣋⢢⡜⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡱⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⢱⡶⣷⣎⣱⠰⢮⡕⣯⣮⣁⡰⠏⣪⢡⡔⢈⡳⢧⢡⡌⡒⢌⡃⠥⣈⠰⣟⢳⣰⠀⡞⡞⢉⠡⣆⢿⠉⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡠⡥⢟⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢋⢤⡙⢢⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣽⠶⡟⢼⣩⡼⢋⣼⢛⠦⢋⡵⣌⠒⢡⡨⢘⡇⡟⡙⡄⠸⢇⠸⢣⡄⡟⣱⣸⠀⡎⡞⢄⠚⣁⠱⢢⣍⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⣀⠋⠵⣿⣟⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⢃⣤⠚⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⡙⣾⠧⠬⠦⠒⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣮⠲⡙⣬⣣⡴⣺⢌⡒⠏⢺⢚⠮⣡⣞⢡⡜⠣⣇⡇⡔⠏⣽⠞⢣⡞⣴⡞⠀⠃⢣⣸⢓⠤⡑⠣⢆⡈⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠔⣠⠋⣼⣥⡓⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠦⣉⢲⢎⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⢸⡃⢼⠈⢂⠠⡐⣈⢦⠸⠀⠋⠒⠒⠛⠒⠴⠤⡬⣂⢀⠴⣤⣤⣿⣿⠙⠭⠍⡋⢒⢒⠷⠛⠼⣬⠡⢒⡎⠁⢸⡼⠇⣷⡖⠀⡠⠀⡟⢠⠐⣠⡼⡘⠲⣌⡃⠰⢀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠖⡡⢹⡜⡞⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⢿⢣⡔⠮⢑⣣⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⢸⡜⠈⠐⢁⠤⠁⠛⠵⠋⣾⢧⠖⠶⡤⠲⡐⠌⠀⢁⡉⠋⠞⡴⣀⣁⣉⠋⠛⠶⠶⠶⠛⡉⣆⢷⡈⠜⢁⡾⡇⠋⣼⠘⢯⠀⠁⡟⠈⠀⠐⢀⢣⡌⠆⡐⢊⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠀⡾⣑⠆⢏⣿⣿⣿⢾⣽⢾⣻⣽⣾⣟⢻⡰⢜⡱⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⢿⠀⢸⢻⠉⡄⠀⠆⣫⡿⣴⢉⡶⣰⣤⣀⣀⣀⣀⢤⣶⣿⣿⣿⢈⠀⡷⣼⣁⣹⠙⠀⠀⠀⡁⣄⣧⡽⢧⡉⡞⢽⣸⡑⢦⠁⣸⠏⣯⢸⣇⠀⠀⠀⠉⣀⢤⣠⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡡⢜⣯⣿⣿⣿⣿⣞⣽⢿⣯⣟⣯⣿⡔⡎⡑⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣼⣾⣦⠭⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⠐⠀⠀⢿⣯⢿⡿⠻⠀⠀⠀⠀⡎⣿⡇⠺⣸⣿⡄⠋⢠⡿⡞⢀⢷⠹⡼⠀⠋⡔⢈⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢣⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⢾⣻⢷⣽⣿⢙⣻⣿⣹⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣠⢾⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣒⣶⣿⢶⠷⠲⢲⢼⣼⡞⢢⢸⣷⢼⠌⢣⣰⠊⣡⠰⣏⣀⣀⠀⡇⠘⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠐⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢃⡌⣫⡿⣿⣿⣾⣝⣳⣭⣷⣿⣿⣟⣯⡾⣽⡾⣟⣿⣸⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣽⣪⣸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠛⢲⠻⠓⠛⠛⢿⣴⣙⢠⣗⡀⢾⢃⡔⠊⢡⡔⠪⣅⠰⠀⠁⣼⠀⡎⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⢆⢋⡿⣽⣿⢿⣵⠶⣃⠴⣋⡴⡞⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣿⣿⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣦⣠⢀⠤⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢷⣠⡼⢢⡍⡜⣦⣥⢊⠡⣎⡇⠁⢼⠣⢃⢄⡰⡜⠋⣰⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠏⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢁⡿⣵⢞⣯⣿⣸⡩⡐⢩⡴⢋⣡⢷⣏⣿⣿⣻⣽⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡺⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣳⠞⢯⡽⢃⡇⠭⢡⡜⡏⡇⣰⠯⠻⣉⡜⠌⣸⠀⠁⡴⠀⠁⠀⠀⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠆ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣼⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡏⠺⢌⢱⣿⣿⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣽⣻⣷⣟⢯⣻⣷⢯⣽⢾⣽⣾⡿⣿⣾⣶⣶⣶⢿⣿⢿⣿⣶⣵⣫⡟⣶⣤⢀⠀⠀⡀⣤⠑⡀⣼⠦⠒⠛⠛⠉⡉⣀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡃⢻⣑⡧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣞⣻⣷⣞⣽⡾⣽⡾⢿⣯⣳⣽⡾⣽⣻⣷⣟⢯⣷⣯⣟⣯⡷⢿⠿⠾⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⡡⡾⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡾⣟⣻⣷⣯⣟⣯⣟⣯⢷⣽⣻⣷⣟⣯⡽⣾⡿⣞⣻⢷⣻⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⢏⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⡽⢾⣻⣽⢿⣳⣾⣟⡷⣞⡿⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣯⣞⢿⣯⣟⣿⣾⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⢸⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣿⣿⠧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⢾⣻⣽⢿⣯⡽⣾⣟⣳⣿⣞⢿⣯⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⢿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣽⢾⣻⣿⣿⣿⣾⣟⢷⣯⡽⢿⣯⣟⣯⣻⢷⣯⢷⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣽⡿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠌⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣟⣻⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣾⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣟⣳⣾⣟⡽⣻⢷⣻⢷⣻⣽⣻⣽⡾⢿⣳⣽⡿⢯⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠇⠘⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣾⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣟⢯⣷⡽⣾⡽⣾⡿⣟⡷⣟⣯⣟⣯⡽⢿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠶⡘⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠃⡟⢣⣟⢰⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣾⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣟⣯⡷⣯⣟⣷⣞⡽⣾⡽⢾⣻⢿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⡘⢧⡇⢹⠀⠐⠂⠀⠣⣜⡷⡙⡧⣸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣽⣻⣷⣟⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣻⣽⣾⣟⡽⣻⣾⣟⣯⣟⣿⣿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢢⡙⢣⣼⠂⠀⠠⠁⠀⠀⣦⡙⡬⣷⢿⣉⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣟⣯⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣷⢯⣻⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢍⡰⡟⢂⢀⠀⢀⠀⠈⡀⠀⣄⡳⢌⣯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣯⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣻⣽⡾⢿⣯⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠱⢢⡜⡏⢹⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠂⡄⢷⡌⣿⣟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣳⣽⡿⣿⣿⣿⣯⡷⣞⣽⣻⣾⣟⣳⢿⣳⣽⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⠀⠀⡁⢲⢦⡕⣧⢹⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⠀⠀⠠⢛⣇⢻⣇⠘⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣞⣽⡿⣿⣿⣾⡿⣞⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣾⡽⣾⡿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⣣⣷⢿⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⡇⢹⡧⢻⢡⢶⠙⠟⡿⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣯⣟⢯⣷⢯⣷⢯⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⣷⢸⠈⠀⠂⠀⠈⠂⠐⡆⢻⣴⢮⡳⢍⣢⣯⣿⣿⣿⡾⣟⣿⣿⣽⢾⣻⣽⣻⣽⣾⣟⡷⢯⣽⣻⢷⣯⡿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢧⢼⣊⢷⢭⡘⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣯⡷⣟⣯⣳⣾⣟⡷⣞⣻⢷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠐⣾⢇⡌⣯⡜⠱⣫⣧⣿⣿⣿⢾⣻⣽⣾⣟⣯⡽⣻⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢁⢦⡘⣿⠰⣳⢄⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣽⢾⣻⣽⡿⣞⣻⣷⣞⣻⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢧⡌⡜⣻⡑⢦⡘⣿⣿⣿⣯⡽⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣯⣟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⡜⡙⣧⡚⢌⠳⣆⣿⣿⢿⣿⡿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⣻⢿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠐⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠄⠂⡈⠐⡀⣁⡂⠁⠠⠐⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠋⠁⡀⠂⢁⠂⢁⢠⣾⣛⣿⡧⢷⢀⣅⠀⠂⡀⠀⠀⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣀⣠⣄⠀⠐⢈⠀⢰⣠⡘⢿⣿⡥⡭⠶⠊⠉⠀⠠⠐⠠⠁⠠⢀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣥⢶⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠠⠀⠄⠙⠛⠛⠁⠀⡀⠄⢀⠐⠀⡁⠀⠀⡁⠂⠄⠂⡐⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠌⢀⠂⡐⢀⠂⢁⠠⠀⡀⠂⠐⠀⠀⡁⠀⠌⠐⠠⠐⠀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡗⣶⢠⡀⠐⠀⠄⢈⠀⠠⢁⠀⢂⠁⠄⢂⠀⠌⠐⠈⠄⠂⢁⠀⠄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⡇⢻⡆⣿⣌⢢⣤⡀⠈⠀⠂⠈⠀⡀⠌⢀⠐⢈⠠⠁⠂⠌⠀⠂⠄⠀⡀⠈⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⡗⣸⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣇⢻⣿⠀⣁⠐⠠⠁⠠⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠈⠀⠄⢷⣦⡀⢰⡆⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⢛⣥⣶⢈⣿⣿⣿⡿⣰⣭⣙⠁⠸⢃⣿⣿⣿⡆⢿⠀⢿⣷⢦⣌⣐⢀⡀⢠⡐⢀⣈⢠⡌⢀⣮⣿⣷⡈⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡿⢱⣿⡿⣣⡞⠀⠤⣍⡛⢿⣷⠚⣘⠸⢋⣌⣍⡁⢈⣁⣤⣄⡉⠛⠘⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⠿⠻⠟⠁⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⡿⠋⠀⣡⣤⠦⠴⠤⣌⢻⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⢰⣿⡆⠀⠈⠻⣷⡈⢸⣿⡿⣿⡿⢡⡄⡿⣿⠇⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⡪⣱⡆⢠⣾⢿⣷⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⣿⢃⡿⢁⣾⣿⣷⣶⣴⡾⠛⠛⠿⠟⢁⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡇⢸⣿⣷⣌⣛⣋⣥⣶⣿⣿⢁⣿⢠⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣵⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠉⣨⣶⣆⠹⣿⣿⣬⣉⣠⣾⣿⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡿⢛⣩⡙⣿⡇⢸⣿⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣦⣄⣁⣈⣴⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⡆⢹⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣆⣿⣿⣿⢡⡏⣴⡷⡘⠇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣅⣐⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⢷⠈⣿⣷⣄⣉⣤⣦⣌⣉⣡⣾ ⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡘⢷⣽⡷⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣾⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣽⡯⣿⣷⣬⣛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⠇⣼⣿⣿⡇⢻⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣫⣶⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⡼⣛⣭⣵⣶⣶⡶⣒⣒⣖⡲⣤⠀⠫⣝ ⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠻⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣲⣽⡞⣭⢫⣭⣭⣛⠰⣍⠻⣜⡱⠎⠛⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠀⠻⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣋⣭⣴⣾⣟⣼⣿⣿⡔⠋⢶⡩⠖⠈⠆⠘⠓⠘⠐⠫⣟⣱⡝ ⡇⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⠻⢿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠵⠦⢌⡳⣄⡀⠉⠙⠛⠓⠒⠀⢀⣜⣥⣤⣌⠻⣿⡏⣾⣿⡿⢟⣛⣀⣀⢁⡴⣞⣛⣳⣦⠀⠀⠘⠶⣩⣞ ⣧⠸⣷⣤⣙⣛⠿⠟⠛⢛⣛⣁⣀⣨⣩⣂⣌⣙⠛⠿⢁⣚⣓⣫⠷⠖⡭⣿⡟⠁⠀⠄⠀⢀⠈⠻⣿⡯⢴⠶⠶⠩⠑⣿⡟⠸⢭⢭⡙⣠⣏⠶⡱⢎⠵⠊⢀⣴⡄⠀⠓⠈ ⣿⡇⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣾⣿⣿⣿⢺⣶⣭⡓⠀⠀⠌⢠⣶⠀⠂⢐⢒⣬⣶⣾⢿⣿⡄⢻⣷⣄⡁⠈⠀⠀⢀⠉⠙⠀⠀⢴⣿⡣⢞⠃⠄⣰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠈⠀⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣫⡟⠛⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢸⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡃⣎⠀⠀⠀⠀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠁⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠢⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠅⡃⡀⠀⠀⠀⠀⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠉⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢔⢁⠃⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠌⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢸⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡶⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⢠⠃⠀⣀⣠⣤⣀⣀⢭⢸⠀⠀⠅⠀⠀⠀⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢠⢯⡿⠋⠁⠹⠽⡿⣾⣧⡀⠑⢀⡀⠤⡏⣧⡄⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⡅⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠉⢋⣷⠁⡠⣢⡯⠀⠉⠉⠲⡀⠀ ⠀⠀⢘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡧⡟⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠫⡀ ⠀⠀⠈⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⣽⠇⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡅ ⠀⠀⠀⠑⢇⡉⠉⠋⠋⠶⢖⣒⣣⡳⡀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠓⠒⠂⠊⠿⣟⣪⠕⣧⡀⣀⠀⡄⠀⢀⡗⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠍⠭⠝⠉⠀⠀