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⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣭⢿⡧⢽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣵⡟⠉⣼⡇⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⡳⠛⠁⠀⠙⢺⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣄⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⢤⡾⠀⢘⢻⣧⣤⣠⣤⣴⣦⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⣟⠙⠩⢍⡉⠉⠉⠉⠉⣹⠇⠀⠀⣴⡇⣠⣾⠇⠀⠈⠿⠟⠈⢦⣄⣀⣈⣉⣉⡉⢩⣬⣽⠿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠉⠋⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠛⢣⣤⡿⠋⠀⠘⠏⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣛⣛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣤⣠⣴⡾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢺⣧⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠹⠻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣉⣩⣉⡉⡀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⡀⢀⣿⠁⠀⢦⡿⠛⠻⣷⡀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⣸⣿⣤⣤⣤⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠘⠷⢷⠲⠛⠛⠛⠻⠛⡟⠻⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠟⢟⣻⡿⠀⢠⡿⠃⣠⠀⠸⣧⠈⣿⡀⠀ ⠀⢐⢻⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣤⣄⡀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣿⡇⠐⣼⠇⣰⡿⣶⠠⣿⠀⣿⡅⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠆⠀⠰⠟⠛⠛⠻⢛⠿⠋⢀⣿⡇⠠⣿⡄⢿⣄⣿⠀⣿⠐⣿⡆⠀ ⠀⠀⣻⡷⠶⠷⢶⢦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣶⣶⣾⣿⣇⡘⢿⡅⠘⠿⠟⢸⡟⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢹⣷⡄⡀⠒⠀⡀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⣄⣠⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣴⣤⢶⣦⣶⣿⣿⡀⠸⣷⡀⠀⠀⣿⠃⡀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⠹⣿⣅⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠈⣷⣀⣾⠋⠰⣰⡟⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠶⠶⠷⠷⢤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⠌⠛⣿⡀⠀⠈⠉⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⣉⠛⠛⠛⠛⠁⢀⠀⠛⡿⠿⢷⢷⡷⣀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠒⠶⠒⠷⠚⠶⠚⠖⠳⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⠋⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⣠⡰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠏⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⢉⣟⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣹⠉⠀⠈⣿⣌⡏⠀⢈⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡥⢤⣆⣀⣵⣄⣑⣦⢬⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣁⣬⣽⣶⠿⢋⡬⣍⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⠟⠛⠉⢉⣅⠀⠀⢸⣢⣸⠇⠀⠈⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡩⡓⠁⠀⠈⣯⣈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠟⣀⣠⠀⢉⡀⠁⢀⠀⠀⡀⠀⢠⣀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⠹⠷⠒⡿⠤⡖⠋⠓⠦⠽⠗⠺⠏⢻⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⢾⢷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢆⠅⠀⢀⣉⣉⠓⠛⠛⠛⠓⠒⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠰⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠞⠕⠁⠀⠀⢺⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠐⡞⡙⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⠞⢀⡀⠀⢀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠋⠉⠃⠀⡀⠀⠀⣀⠘⢶⡞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠻⠿⠒⠚⠿⠴⠖⣯⠤⠔⠋⠳⣤⣼⡖⠦⠽⠓⠒⠾⠿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⡀⠀⠀⣠⠾⢧⠀⠀⠈⠙⢓⣶⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠶⠚⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣦⠄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⣧⠀⠀⠻⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢶⣤ ⠀⠙⠓⢷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠗⠀⠀⠀⢸⡁⢈⡇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣖⠖⠛⠁ ⠀⠀⠀⠾⠷⣶⣏⣀⣀⣤⠆⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣩⡉⠀⣄⠀⠻⣷⣄⡀⠀⢦⣄⣀⣘⣷⣶⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣥⣤⠴⠾⠿⢾⡿⢿⣿⣷⠾⠗⢶⢬⣿⣿⠛⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⣿⣻⣽⣻⣽⣻⠿⣽⣻⠿⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣙⣾⢧⡷⣯⢿⣳⢯⣟⣯⢿⣹⢷⣯⢾⣝⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡟⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣞⡿⣾⣝⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡹⣿⣭⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣳⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣟⡾⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣯ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⡾⣵⢯⣿⡿⠛⠋⠉⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⢾⣻⣞⣷⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⢺⣿⢾⡽⣜⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣷⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣽⣿⣽⣯⢽⣹⢯⠿⣿⢿⣛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣯⣽⣻⣬⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⢯⡿⣽⢯⣷⣿⣟⡿⣿⣾⡿⣿⣿⣞⡷⣿⣻⢿⣦⣲⣿⡿⣍⢿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡹⢿⣾⣧⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣾⣿⣯⣞⣿⣵⣻⣷⡿⢯⣉⢱⡯⣿⣭⣛⡷⣛⢯⣿⡼⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣜⣿⣷⡻⣽⣿⣟⣼⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡿⣿⣏⣽⡻⣝⣻⣼⣣⣿⣹⢻⣗⡾⣾⣙⢷⣞⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⣿⣾⣿⣯⢻⣿⡽⣾⣽⣷⢪⡷⣽⣞⢿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣷⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣻⡳⣟⣾⣟⢯⣟⣿⣧⡿⣾⣱⢯⣟⠾⣽⣞⡻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣽⣳⢿⣿⢞⣿⣿⢳⣯⢿⣿⢳⣹⢾⣮⡷⡿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⢾⣹⣿⣵⣫⣿⡹⢾⣿⠛⢻⣷⣳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣾⣽⣿⡟⠌⣿⡟⣿⡼⣿⣿⣿⢯⣷⣞⣿⣷⣯⣛⣷⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢷⣻⣟⡿⣽⣣⣷⢫⣝⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣿⠋⠙⣿⣿⣷⡀⢈⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣷⣻⣾⣽⠿⡉⣾⣿⣿⢳⣟⣲⣽⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣋⣟⣿⣛⣿⣟⣛⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⣭⢿⢾⣿⣹⢯⣷⢾⣧⢻⣷⡻⡽⣿⣿⠛⢿⣿⣿⢿⣶⣤⣿⣧⢻⣿⡿⣻⢯⣛⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣢⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣻⣿⡿⢻⣶⣵⣿⢿⣏⠾⣽⢏⠿⣽⣿⣷⣾⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣮⡜⣽⣛⣾⡹⣾⣽⣮⡹⣧⢷⣻⣿⣤⣸⣿⣝⣎⣿⣟⠯⣟⣞⢻⣧⣻⡞⡻⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣟⣾⣿⠿⣋⣵⣾⣿⣟⣯⣛⣯⠻⣽⢾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣶⡅⢣⠌⣷⡘⣌⢊⠷⣜⢲⣜⣯⠍⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⣏⢟⣳⣭⣟⢿⣛⣮⢷⣭⢻⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⡿⣬⣯⢷⣹⢯⡷⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣫⢭⣠⣿⡿⣟⣿⣿⡷⣯⣳⠿⣟⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⣿⡗⣬⢫⡝⣎⠳⣾⡿⣃⢦⡑⠤⡙⢿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣣⢿⡞⣿⣱⢫⡾⣷⣿⣟⡷⣽⢳⡞⣿⣿⣳⡭⣞⣯⠮⣽⠏⠿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠉⢉⣏⡽⣋⣭⣰⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡿⣵⣯⢻⣼⣛⡾⣿⣿⣿⣿⠿⣙⢦⠳⣍⣾⣿⣴⣧⣾⣬⣿⣯⣳⡍⣶⠸⣄⡱⢋⠽⣷⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣷⢻⣟⡹⣻⣗⢶⣻⣿⣾⣵⣿⣾⣿⣷⢯⢷⡟⠛⣿⡿⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣏⣿⢻⡾⡽⢧⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⢯⣟⡽⣣⣿⣯⣿⣿⡿⢿⡛⡽⣧⣛⣼⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣷⣿⠾⣅⠣⢂⡹⣿⡆⢿⣿⣽⣻⢿⣿⣷⣻⠾⣵⡟⡼⣯⢳⣝⣿⣿⣫⣿⠟⠛⢿⣿⣷⣴⣿⡷⣽⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣝⣻⡼⣽⣏⢷⡽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢯⡞⣿⣱⡿⣾⣝⣿⣿⡿⣛⢯⡱⢎⢧⣹⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡌⣇⠆⡡⢺⣿⡤⢿⣷⣯⢻⡶⢿⣿⣣⣝⡿⣹⢝⣿⡄⠠⣹⣿⣿⣄⣤⣾⡟⣿⣓⡾⣿⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣫⢷⣳⢯⣛⡷⣧⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣯⣽⣳⣯⣿⣿⠟⣯⢣⢿⣜⣦⣽⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠸⡄⡑⢢⢻⣧⠸⣿⣯⢷⣟⣳⢯⡻⡝⣷⣭⡾⣏⢿⣿⣿⣱⣞⣿⢻⡿⣵⢯⡻⣽⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢳⣯⢳⣻⡼⣯⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣷⣯⣿⢟⣫⣖⣽⣶⣿⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣦⣍⢦⡹⣿⠔⣿⣿⣳⢻⣞⣯⣵⣫⣟⡼⣱⣿⣿⢻⡻⣟⣿⣾⣯⣳⣽⢫⣿⣱⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡷⣏⡳⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣁⠆⡌⢢⡐⣿⡆⢾⣿⣽⢻⣶⣭⢿⣥⣻⠾⣽⣿⣞⢧⡻⣵⣻⣿⢧⣝⣾⣣⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠿⣽⡚⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠓⠤⢚⡘⠤⡑⣿⢇⣸⣿⣯⢿⡼⣏⠾⣜⣧⡻⣜⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡟⣻⢮⢧⣝⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⣟⠾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢡⠩⡘⢄⠣⢂⠵⣿⣂⣼⣿⣯⢯⣽⣛⣿⡏⠙⠛⣿⣷⣮⡽⣻⡼⣏⢙⣯⢻⡍⣺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⡧⢿⣙⣾⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢉⠏⡳⠼⣌⢦⣉⣾⡟⢠⣿⣟⣯⡟⣷⢮⣾⠿⣷⢿⣿⣣⣟⣦⢤⣻⣼⣟⡺⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⡄⢣⡘⡄⢣⠘⣤⣿⠏⢹⣿⡿⣟⣮⢿⣝⣮⣿⣷⣭⣿⣟⢿⣻⣿⣿⢣⡽⣾⢹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣇⣼⣿⢯⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢃⠎⡔⢣⠰⡘⢤⣿⠟⢉⣻⣿⣿⢿⣹⢾⣙⣞⣳⡜⢮⣿⣷⣯⣞⣵⣿⣿⣳⡟⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣰⣿⡏⢉⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠱⢮⡰⢌⠢⡑⣼⡿⠋⢲⣾⣿⣿⣹⢾⡭⣛⣿⡟⠙⢻⣿⣋⡟⣿⢿⠿⣿⡱⣮⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠀⠐⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⡨⡑⢢⠉⢎⣱⣿⠟⢱⣼⣿⡿⣟⢾⣧⢯⡷⢿⣹⣿⣶⡿⢿⣶⡽⠟⣯⣞⣷⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢟⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠺⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣯⢿⣿⣼⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢆⡱⠘⠤⣉⣶⡿⢡⣰⣾⣿⡟⣻⡽⣻⣎⣿⡼⣏⡷⣫⣷⣿⣾⣾⡥⢦⡽⣏⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢋⠦⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣾⣽⣿⣾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢃⠟⣤⢢⠙⣰⣿⠏⣀⣷⣿⣟⣛⢾⡳⣟⢷⣩⢾⡱⣭⣻⣿⢯⡗⣯⢿⣿⢯⡿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢍⢎⡱⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠱⣈⠒⡄⢣⣹⡿⢉⣶⣿⣿⣛⢾⣹⡟⣷⢯⠷⣾⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⡰⣉⠦⡱⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⡰⠑⡌⠱⣨⣿⠛⣴⣾⣿⣟⢧⡿⣞⢷⡻⣝⣯⢾⣿⣏⠀⣛⢿⣿⣟⣻⢻⣟⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⡜⡱⡘⢦⠱⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠓⠺⡤⣍⡰⣹⡿⣡⣰⣿⡿⣽⣎⡟⣷⢾⡻⢷⣞⣾⣣⣞⣿⣿⣳⡦⠛⢿⡾⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣡⠣⣘⠱⣙⠦⣹⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⢿⡽⣞⠷⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡼⣭⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⡶⡤⢤⠠⣦⢠⣄⣤⣤⢶⢦⡄⣀⣀⣀⣠⣰⣤⣠⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣳⠏⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢤⡴⣶⠾⠷⣿⡟⣟⣻⡿⢿⣗⣷⣾⣶⣯⣾⣿⣽⣿⣾⣼⣷⣽⣯⣿⣯⣿⣯⣟⣷⡶⣮⡷⣤⣴⣢⣠⢤⣀⡐⠀⠀⠀⢀⠘⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⠁⠀⣀⡶⣼⣷⣻⣾⣽⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣦⣌⡲⣘⠀⢄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⢤⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣅⡀⡀⠠⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⢲⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠦⣌⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣽⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠁⠁⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠧⡍⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠫⢿⣯⠉⠁⠈⠉⢿⡿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⡿⣟⢧⠛⡈⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣻⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣞⡿⠀⠀⣀⢀⢆⡹⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⣯⡿⣽⣳⢯⡻⡵⣺⣿⣯⣝⣎⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣭⣿⣆⠙⠉⣿⣿⡻⢯⣟⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢖⣢⢍⣎⣬⢣⣽⣻⢯⡿⣯⣷⢿⣻⣽⢯⡷⣫⠟⣮⡣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⢓⡮⢽⡹⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣟⣬⣛⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣻⡿⣞⣻⣾⣷⣻⣾⣽⡻⣝⡳⣏⠿⣽⢫⢗⡱⢣⢋⣦⣿⣿⣻⡽⢯⣟⢿⣻⣿⢿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣻⣿⣿⢿⡗⠀⣿⣺⢣⢞⡱⢯⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡽⣎⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣟⢦⣿⡽⣻⣽⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡳⣞⠷⣩⠷⣭⢻⡜⣋⠆⣥⣶⣿⣿⣟⡾⣧⣛⡷⣎⢯⡳⡽⡿⣿⣞⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⣟⠾⡱⢎⡽⢎⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⡽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣼⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⡷⣼⣯⣿⣞⣿⣽⣿⣽⠿⠿⣍⣷⢯⣷⣿⢯⣷⣹⢾⣹⣿⣿⣟⣷⣯⣟⣷⣟⣷⣻⣯⣳⣿⣛⣵⣾⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢹⣢⡙⣎⢾⡹⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣟⣯⣷⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣒⣛⣒⣣⣤⣶⣶⣟⡽⣫⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡳⣋⢿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣽⣷⣳⣿⣿⣿⣿⣻⣮⡷⣿⣿⣿⣿⡧⢠⣾⠯⢭⣻⣞⢷⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣞⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣚⡷⣯⣟⢾⣫⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⢿⣽⠟⢳⡽⣯⣿⣿⣷⣿⢣⡗⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣏⠙⠲⢀⡈⢻⣯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣹⡽⣞⣮⠳⣍⢯⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⠋⠡⠊⡐⢿⣟⡿⢯⣷⣯⣻⣾⣿⣿⡿⣥⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⡄⠀⠀⢹⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣽⢮⣗⡮⢶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠲⡼⣿⢫⡜⣻⣾⣷⣿⣿⡽⢧⠟⣦⡙⣄⠃⠠⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣝⣯⢳⡟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⢠⢶⡿⠟⡙⢞⡲⡝⣦⢫⢷⣽⢦⣙⢢⢌⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢯⣟⣶⣻⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢀⠆⠀⠀⢀⡠⢠⣿⠿⠉⠐⡰⢌⡲⣱⣙⢦⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣬⡐⠁⠉⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⢃⡎⠀⠀⣠⣿⣷⠋⠀⢀⠠⡐⢤⢣⡗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡂⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢷⡯⣟⡳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⠴⣋⣴⣿⣇⢀⢴⢿⡟⠁⠀⠒⣌⠒⣭⢞⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣏⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢗⣲⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣾⣟⢾⡱⣏⡳⣎⢿⡽⣿⣿⡿⠋⠀⠠⣘⢶⣛⣿⣿⡏⢈⣾⡞⠁⠀⠐⢢⡙⢶⣹⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⡄⠌⢿⣿⣿⣟⣿⣻⢟⡿⡿⣟⣣⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⣟⣿⣻⣾⣳⢯⣏⠷⣜⣣⡝⡾⣽⡷⠋⠀⢀⡨⣔⡡⣸⣿⢿⡟⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠢⣍⠾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠣⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣯⣷⢯⣟⣯⢾⣝⢮⣳⡽⠛⠁⠀⡰⢣⡈⣭⣵⣾⣿⣟⣯⡇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢌⡳⣜⢯⣳⣟⡾⣟⣿⣿⣻⣾⢿⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣆⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢾⣽⣳⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠝⣿⣿⣳⡿⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠠⠀⢆⡘⢦⢳⡹⣎⡷⣽⣻⢿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣃⠠⢍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢠⣠⣄⢠⢌⣿⣿⣟⡷⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠡⠘⠤⡘⢦⢣⢟⡼⣏⢷⣫⣟⡾⣽⢷⡻⢟⣿⠥⠛⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⠦⡙⢷⣦⣘⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠃⢎⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⣪⣿⣿⢾⣹⢣⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠑⡎⢵⢪⡵⢛⣮⠳⣋⠱⠥⠞⣩⡉⠠⡖⠓⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣾⣏⣟⣷⣦⢈⣿⣿⣿

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⢣⡝⢳⡌⢧⡛⢼⣉⢮⠱⣍⠖⣊⠧⡜⠳⣌⡚⢥⢛⣄⠪⡑⢎⡱⢣⠹⣌⠳⡔⢪⡕⡸⢡⢫⠜⣰⠣⡜⡱⢊⡜⡡⢎⡱⢌⡍⢦⠀⢈⠇⡚⡌⢆⢩⢂⡍⠎⡴⢉⢆⠣⢌⢃⠦⡡⢄⠉⠘⢤⡁⠚⡄⢎⢦⢃⡘⠻⣿⣧⣄⡐⠡⢊⠔⡂⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠃⠴⣦⣄⡀⠥⢸⠀⠈⢆⠱⣈⠒⠤⡄⠐⢡⠊⡔⡈⠆⠱⡈⠔⡡⠘⡄⢑⢂⠡⠊⢄⠒⣀⠢⢁⡐⠄⠩⣄⡀⠂⠂ ⢣⠞⡱⢎⠳⡜⣣⠜⡦⢛⡬⢚⡱⢎⡱⢋⡴⢩⠖⣩⠚⠷⠉⢎⠴⣉⠳⣌⠳⣘⢥⢊⡕⢣⠎⡜⣡⠓⡬⣑⠣⡜⡱⢊⡔⢣⠜⣢⠀⠨⣘⠱⡘⣚⣤⢇⠸⡘⠤⢋⠤⣉⠎⡔⢢⡑⢪⠙⡲⠀⠈⠥⣈⢂⡸⡇⡘⠠⡙⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠁⠐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢢⠀⡝⢻⣷⡁⠐⠉⠆⡱⢀⠍⠒⠈⣠⡂⠱⢠⠡⡁⢢⠑⡌⠰⠡⠌⢂⠂⠥⠉⢦⠒⡀⠆⠠⢐⠈⠔⡀⢉⠙⠒ ⢣⢫⢕⡫⡱⢍⡲⢹⡌⡳⣘⢣⡕⢮⠱⣉⠶⣡⠚⡥⢋⡝⢦⠈⢲⡉⢶⣈⠳⡌⢆⡫⢜⡡⢎⡱⢢⠝⡰⣡⠓⡬⣑⠣⡜⣡⠚⡤⢓⡀⠐⢣⠦⣐⠸⡃⢑⠰⣁⠫⠔⡌⠲⡘⢔⢨⠡⢎⢡⡉⠦⡀⠌⡱⢈⠇⠀⢑⣼⠟⡌⣉⠻⠿⣷⣶⣤⣀⡈⠐⠡⢊⠔⡹⡬⢠⣁⡙⣷⣌⠈⠐⡄⠣⠌⠁⡘⢉⠅⡃⠆⡡⠳⢠⠡⠌⢡⠑⡌⢂⠅⠢⣁⡬⡅⠐⡈⠄⠃⠌⡐⢀⠂⠌⠀ ⢣⣋⠦⣓⠭⢎⡱⣃⢞⡡⡝⢲⡘⢎⡵⣉⠶⣡⢋⠴⣋⠜⣌⢳⡤⠙⠦⣌⠳⡘⣥⠚⡴⢡⠓⣌⠣⢎⡱⢢⡙⠴⣡⠓⡸⢄⠫⡔⢃⠶⡈⠒⡘⡄⣰⠗⠌⢓⡼⠰⣉⠔⢣⠑⣊⠤⠓⡌⢢⠘⣄⠫⣄⣡⡤⠶⢒⣋⠱⠈⡔⢠⢃⠒⡌⠉⡙⢻⢿⣿⣦⣀⡀⠐⠠⠃⠤⢡⠈⢻⣦⡈⠀⠃⠂⠔⡁⠎⠰⢡⠘⠠⢳⢰⠆⠉⡔⠨⠐⡌⢨⠐⠤⡄⠃⠌⡐⢈⠂⠡⠐⠀⠈⠀⠀ ⢇⡎⣱⠎⣱⠏⣰⠇⡎⡶⢉⠇⡾⢁⡶⢁⡾⣀⠏⡶⢁⡾⡈⢶⢷⡈⠷⡈⢇⢱⢆⠹⡰⢇⠹⣀⠏⣆⠱⢇⡸⠱⣆⠹⣰⠉⡶⢉⡸⢰⠹⣆⠰⢱⢈⡁⠉⠇⣿⠱⢰⠎⡁⠾⡀⡎⢱⠈⡆⣉⠰⠆⡶⢀⠆⢰⠀⡈⠉⠷⠶⣀⡈⠶⠀⣀⠱⢆⡈⡈⠹⢿⣿⣶⣀⣀⠀⠀⠀⢆⢸⣿⣶⠰⠎⡰⢁⠎⢁⠆⡉⢆⠉⡎⡀⢁⠸⡀⢇⠰⢁⠈⡸⠇⠈⠰⠈⡀⡈⠁⠰⠈⠀⠀⠁ ⢎⠖⡥⡛⣤⠛⣤⠛⣜⠰⣋⡜⢲⡉⣖⢩⠒⣥⠚⡌⠳⡰⢩⠒⠌⣁⠀⠙⠌⡲⢌⢣⠱⣊⠵⣈⠞⡤⢋⠦⣑⠣⢆⡓⠤⣓⡘⠆⡥⢃⠎⡔⠦⠀⠣⠜⣢⡈⢿⡐⢣⠘⡌⣑⠒⣌⠢⡑⢒⠄⡃⢎⠰⣁⠒⡢⢅⠈⡱⢈⠒⠤⡙⠂⢘⠡⢊⠔⡠⢁⠃⠆⡌⡙⠛⠿⣿⣶⣤⣄⣈⠉⠛⠷⠀⠑⡠⢊⠔⡈⠔⢨⡐⡤⠑⠌⢂⠔⢂⠡⢂⠡⠐⡈⠤⡁⠂⠡⠀⠡⠀⠀⠐⠀⡀ ⣤⣭⣄⣑⠂⠛⠤⢛⡌⠳⡤⡙⢦⠱⣊⠥⣋⠴⣉⢖⠡⠃⣡⣴⠿⡛⢟⠶⣦⣄⠈⠂⠳⢌⠲⣡⠚⠴⣉⠲⣡⢙⠢⢍⠲⡄⠳⡘⠴⡉⡜⠰⣉⢦⠈⡱⠄⢎⣛⠀⢃⢣⠘⡤⢃⡄⢣⠘⡌⡘⡰⢡⠒⡄⠃⡔⡉⠧⠐⠡⠊⠔⠡⠀⠠⠑⠌⠂⡑⠌⡘⠰⢠⠡⢉⠂⠔⡀⠝⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣄⡀⠈⠀⠉⠑⠂⢦⢥⡉⠌⢂⠌⢂⢂⡁⢂⠡⠀⠄⡉⠦⡀⠁⠀⡀⠌⠀⠄⠀ ⢆⡳⠜⡭⣛⠿⠶⠶⡶⢶⢷⣭⣂⡉⠂⠳⠌⠲⢁⣪⣴⠿⣋⢇⢣⡙⣌⠚⡤⢋⠟⣶⣤⣈⠁⠂⠙⠦⣡⠓⡤⢋⡜⢂⠧⡘⢥⡑⢎⡰⢉⡕⢂⠎⢧⠐⡉⢆⢢⠱⢄⠂⠃⢲⢡⠘⡄⢣⢐⢡⠂⡅⢊⠄⠒⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣤⣤⣄⣄⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠆⠀⢀⣑⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂ ⡚⣬⢓⡱⣌⡚⣍⠳⣌⠇⢮⡐⢏⡛⠷⡶⣭⣶⡿⢛⠶⣌⣐⠊⠦⡱⢌⠳⣌⢣⢚⡰⢌⡛⡛⠷⣦⣀⠀⠙⡰⢃⡜⢌⠲⡉⢆⠜⡰⢂⢇⠸⣈⠚⡌⢷⡌⢂⠆⡃⢎⠱⠀⠼⠢⠑⡌⠢⠌⠂⠑⠈⠀⢰⣤⣠⣾⡿⠟⢛⡙⢍⠫⢹⠙⠛⢛⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢿⡛⠛⣋⠉⢋⡙⣉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣶⣤⣤⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠂⠄ ⡱⠦⡍⡖⡜⠴⣊⠵⣌⡚⢥⢪⡑⢮⠱⣜⣾⣏⠲⣉⠖⣡⠎⡝⡲⢤⣉⠐⠤⠃⢎⠴⠐⣡⠙⡜⠤⡛⢷⣤⡀⢣⠘⣌⠲⣉⠦⣉⠦⡉⢆⠣⠜⡰⢡⢂⡛⣦⡈⠁⠀⠂⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣶⣄⣤⣴⣶⠿⢛⠋⡅⢒⡘⢃⠰⡈⠆⣡⠹⠌⣂⢉⠚⠦⡁⠘⡐⢂⠅⠒⢌⡘⠓⠡⡀⠀⢂⠰⢀⠌⡁⠣⠄⡐⠨⢉⠛⠻⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣶⣶⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⡱⢓⡜⣱⢊⠗⣌⠳⢤⢋⠖⣡⠚⢰⣩⡾⢏⢆⣣⠱⡚⢤⢋⠴⣡⢃⠎⣍⢋⢖⣲⡲⢦⡤⢤⣉⣒⠉⠂⠹⢷⣄⣡⡂⠃⠖⡰⢂⠖⣉⠆⣉⠦⡑⠌⢂⡨⠔⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⢿⠻⠟⠿⣯⣍⡁⠐⠈⠆⠱⡈⠍⠄⠠⢃⠰⠡⠀⢺⡚⠠⠌⡘⡐⠌⡑⠎⢤⣊⣨⢄⣐⣂⢀⢁⠎⠄⡃⠌⡐⠤⠅⣒⠈⠐⠡⠈⡤⠡⡀⠂⡐⢀⠂⠄⠂⠄⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣿⣦⣴⣴⣷⣆ ⡱⢋⡴⢃⠮⣙⠬⡙⠦⣹⣾⠗⣞⠻⣍⢚⢬⠒⡤⢓⡍⢦⡉⢖⡡⢎⡜⠤⣋⠲⣄⢣⢃⠟⡤⠣⢍⣋⢛⡙⣋⠻⣿⣏⠑⠶⣤⣬⣀⣈⣀⡡⠤⠔⠂⢉⣀⣤⣶⡿⠛⡍⢩⠐⣐⠢⢡⡈⠰⢠⢉⠛⠷⣶⣦⣄⣀⣠⣄⣁⣈⣀⡁⠀⠠⠙⡄⠱⠠⡁⠎⣀⠃⡂⠔⣀⠢⠐⣀⠛⢠⡌⡐⠤⠑⡠⠒⡈⠌⣉⠩⢉⠙⡐⠎⠘⣄⠐⠠⠈⠄⠡⠀⢀⠁⠂⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿ ⡱⢋⡴⢋⢖⡩⢺⡗⠻⡍⢆⡫⢔⠳⡌⢎⢆⠫⡔⣋⠜⡤⡙⢦⠑⣎⠰⢣⢌⠱⣂⠎⡬⡘⢤⡓⢬⡐⡊⠴⢡⠒⡌⣻⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣴⣶⡿⠿⣛⣭⠿⡐⢩⢐⠡⢊⠔⠈⢂⠜⢄⠐⢨⠘⡄⢃⡤⠈⢍⠩⣉⠏⡙⢛⠻⣦⡀⠁⠘⢲⢃⠌⡰⢀⠱⠐⡈⠄⣂⠱⢀⠂⡘⣷⢀⠊⢄⢁⢂⢁⠢⠄⢂⠁⠆⠰⠈⠖⡚⠆⢀⠁⠌⠀⢂⠠⠈⠐⠀⡁⢈⠀⡐⠀⠠⠀⠀ ⠱⣉⠖⡭⢢⢓⣹⡷⡵⣌⠣⡜⢪⠱⡜⡌⢎⡱⡘⢤⢋⠴⣉⠦⡙⠤⡋⠖⣌⠲⢬⡜⡰⢉⠼⣑⠢⢅⠣⡅⢣⠚⣴⣿⡿⢛⣿⣛⠛⢛⡛⠭⡉⣦⣸⡴⢏⠂⢆⡑⢢⢁⠎⢢⠘⡰⢈⠨⡂⠢⣀⠃⡘⠤⣈⡭⢄⣂⡡⠈⠔⡁⠆⡌⠳⣤⣀⠀⠙⣀⡐⠨⡀⢃⠌⡰⢀⠢⠁⠞⡀⢻⡄⡈⢂⠄⠊⠄⠂⠌⡐⠈⠌⡠⠑⠠⢀⠱⣈⠂⠐⠁⠠⠀⠌⠠⠁⠠⠀⠠⠀⠄⠁⠠⠁ ⢣⡒⡬⣤⠽⣞⠫⠴⣡⢋⠟⣚⠧⣗⡸⡘⠦⡑⡍⢦⡉⢖⡡⢎⡑⢣⠱⡩⢄⡋⢆⡍⢣⣙⠧⢂⠭⡘⢢⠉⢂⣽⣿⠛⠤⢋⠤⡑⢏⠓⡚⢒⠻⣅⠣⢰⠈⡜⠠⠜⡠⢊⠜⡠⢃⠔⡡⢂⠍⠱⠘⢣⣀⠘⣉⠐⡂⠔⡨⠙⣕⣌⠰⢀⠃⡌⠛⢿⣶⣁⠁⠢⣀⠁⠢⠐⢂⡐⠨⠐⡐⠠⢻⣴⠠⠈⠜⠠⢉⠐⠄⡉⠐⠠⢁⠂⠄⢂⠈⠣⣌⡑⠦⠐⠀⠂⠄⠁⠠⠐⠀⡐⠈⠀⡀ ⢣⠜⡱⢌⠳⣌⠳⣉⠦⣍⠚⡤⢓⠤⢣⡙⠴⡱⡘⢦⢉⠦⡑⠎⣌⠣⡱⡘⢢⡑⠦⡘⠴⡐⡌⢎⠢⡑⢅⣼⣿⡿⠠⣉⠒⡉⢆⢡⡋⠆⣡⠣⠜⡈⠆⡅⢎⠰⡉⢆⠱⡈⢆⡑⢨⠐⡄⠣⠌⡡⢉⠆⡙⢆⠠⠑⡨⢐⠡⣁⠂⡙⠶⣈⠒⠶⠕⡒⡉⠹⢿⣆⡈⢀⠒⢤⡀⠰⢂⠡⢈⠄⠹⣿⠀⢡⠈⠒⠠⢈⠐⠠⢉⠐⠠⠈⡐⠠⠈⠄⢀⠉⠳⠲⠶⠶⠶⢶⡁⠄⠂⠀⠀⡁⠀ ⢣⢚⡱⢊⡵⣈⠳⡌⠖⣌⠳⢌⠣⢎⡱⢌⠳⢰⡉⢦⢉⠖⡩⢜⡠⢣⢅⢃⠇⡜⢢⠙⡤⠓⢦⢊⠱⣨⣾⡿⢡⢂⠵⣀⠣⢲⣐⠣⡏⠒⡄⢣⠘⡰⢡⠘⡄⢣⠘⡄⠣⡐⢂⠌⢢⠑⡈⢆⠱⢀⠣⡈⠔⠉⣣⣀⣁⠂⠁⠄⠊⡐⠰⢈⠳⢄⣐⠠⠱⠂⠤⠹⣷⡄⣢⡄⠀⣀⣀⣦⠈⠄⡁⢯⣌⠀⢈⠐⡁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠄⠂⢁⠈⠀⠄⢠⣀⠀⠠⠀⣴⠟⠛⠛⠓⠦⣤⣀ ⢣⢃⠮⡑⢦⢡⠓⣌⠳⡌⠳⣌⠳⢌⠦⣉⠎⡥⡘⢆⡍⡚⠤⠣⢜⢂⢎⡸⢌⠒⣡⢃⡒⡩⢜⢎⣾⡿⢋⠔⠣⢌⠒⡄⢣⣹⠡⡑⠢⢝⣂⠁⢎⠰⡁⢎⠰⣁⠒⡨⠑⡌⢢⠘⠤⡑⢈⠔⡈⠆⢑⣨⡴⠞⡉⡙⢬⡉⠛⠛⠲⢦⣤⣀⣢⡌⠈⠙⠻⡐⠀⠁⠘⣻⣿⣽⣀⠈⠀⢉⠓⠶⢦⡈⢻⡄⠀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠀⠄⠁⠂⠈⢀⠂⡀⣷⠀⠂⣱⠏⠀⠠⠀⠂⠀⠀⡿ ⣃⢎⡱⢩⢆⢣⠹⣄⠳⣘⠱⠢⡍⢆⠳⢌⡚⡰⣉⠆⢦⠩⠜⣑⢊⡌⠆⡔⡊⠎⠠⠃⠴⣑⢪⣿⡟⢡⢊⢌⠃⠎⡬⢔⣁⠞⡡⠄⠐⡂⢌⡙⢢⣄⣁⡊⢔⣤⣇⣠⣁⣈⣀⣉⣐⣈⣂⣬⡴⠞⡋⢅⡐⠢⡐⢁⠂⡙⠲⢬⣅⡂⣀⠌⠉⠛⠛⠛⠛⢿⠛⠛⠋⡍⣹⣿⣯⣄⠀⠀⠂⣰⣿⠟⠙⠻⣤⣄⣀⣀⠁⠈⠀⠂⠠⠁⠈⠀⠂⡁⢀⣆⣤⣼⠁⢸⡏⠀⠠⠁⠠⡔⠬⠞⠁ ⡌⢦⡑⢣⢎⠲⡱⢌⡱⢌⡱⠣⡜⣌⠣⢎⠴⣁⠦⡙⣌⠲⣉⠔⠊⠴⣉⣦⠽⢛⡙⢛⠛⢹⣿⡟⠢⢄⡈⠢⢉⠎⡐⢆⡘⠤⡑⢌⢢⠘⠠⠌⣽⠠⢡⢉⠍⡩⢄⠡⠌⡌⢡⠁⠎⢡⠁⢆⡐⠢⢁⠂⠤⠁⠔⡈⠔⠠⢁⠂⢄⠩⢁⠊⡉⢉⠩⠉⠍⡉⠳⠶⣶⠾⣻⠛⠻⣟⣦⣀⠀⠛⠁⠠⢈⢐⡨⠀⠉⡉⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⣶⠶⢶⣤⣤⣤⣦⣠⠟⠀⠀⠄⠐⠀⠀⡀⠀⠀ ⠜⣢⠙⡆⢎⡱⡑⢎⡔⠣⡜⡑⠲⣄⢋⠖⡸⢠⠣⣑⢢⠱⠌⣍⠛⣶⠫⠔⡊⠴⡘⠌⣲⣿⠟⡠⢍⢢⠩⣑⠲⢤⣁⣂⠘⠤⠑⡌⠢⢄⠑⡘⢻⣀⠣⢌⠂⠥⢈⠆⡑⠨⠄⠊⠜⢠⠘⡠⠐⣁⠢⠉⡄⠩⢐⠈⠄⢃⠂⢌⠀⠆⠠⠒⠠⢁⠂⡁⠂⠄⣁⡼⠏⢉⠁⡐⠠⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠡⠚⠉⡀⣀⠡⢀⠠⠀⢂⠁⣢⠰⠞⠁⠀⡀⢀⣤⡴⠋⠙⢆⡀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠁ ⢍⠦⡙⢤⠊⠴⣉⠖⣨⠓⢬⡑⢣⠌⢎⠬⣑⢡⠣⡘⣄⢋⡜⢠⠣⣘⠳⠭⠐⠱⣨⣾⡿⡉⢆⠱⡈⢆⠱⢠⠃⢆⠰⡈⠝⡒⠦⢤⣁⡂⠀⡈⢍⢲⡁⠆⢩⠐⢡⢂⠱⢈⠌⡁⠎⢠⠡⠐⢡⠠⢄⢃⠐⡡⠀⠎⠄⠥⣈⠠⠌⠠⠑⡈⠐⠄⠂⢡⣬⠶⠋⡐⠈⠄⠂⠔⠒⠊⡈⢷⣿⢿⣧⣀⠀⠀⠤⠞⢊⠉⠁⠐⠠⠘⣁⣀⣀⣂⡰⠴⠋⠁⢀⠠⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠐⠈⠀⠀ ⢎⡒⡍⢆⠙⢦⡑⠎⡴⢉⠖⣨⠑⡎⠜⠰⢈⢂⣁⣁⣈⣂⣈⣂⣡⣤⣶⠶⢟⠻⢻⠑⢆⠱⡈⢆⠱⡈⡜⢠⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡌⢉⣳⠀⠌⠰⡐⢌⢂⠩⠄⠢⠌⢂⠌⡰⢈⠂⡔⠡⢂⠰⣀⣺⠓⢊⠢⢌⠠⠁⡄⠩⡒⠡⡖⢙⠒⠒⣽⠋⠀⠄⠂⠄⠡⢈⠐⠀⠂⠡⢐⣾⠏⠑⠲⢭⣧⣀⡄⠀⠀⠬⠓⠬⣉⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠂⠉ ⡒⡱⢒⡛⣋⠖⡤⢭⣐⠉⣘⣄⣹⣤⠿⣛⠫⢍⡋⢭⠩⢩⠍⠭⣉⠱⠠⢎⠢⣑⠊⡜⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⠆⡱⠈⢆⠡⡘⠰⡈⢅⠢⢄⠀⠡⢒⠈⡄⠲⢥⣃⢘⠠⢂⣭⠴⠒⠬⢌⣈⣁⡀⠡⢈⠄⢂⠄⡑⠦⣀⠡⡘⠒⡉⠡⢈⠐⡼⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠠⢈⠰⣿⠋⡀⠌⡀⠘⠀⠉⠛⢶⣜⡂⠀⠀⠈⠙⣀⣠⠴⠞⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠠⠀⠁⡀⠂⠀⠱⢄⠀⠀⠀ ⣡⢃⠧⡘⢤⡙⢤⠣⢌⣿⡏⠭⡑⢢⡑⢆⡩⠒⣌⠢⡑⢣⠘⡒⢌⡡⠣⢌⠒⡄⢃⠦⢉⠆⡱⢈⠆⡱⢐⠢⡘⠤⠡⡉⠆⠱⣈⠑⡰⢈⠔⢂⠣⡀⠂⠅⢢⠁⠆⢌⡉⠋⠍⣀⠂⢡⠈⢄⠠⢀⠌⡑⠒⢦⣒⡂⢔⠠⢀⠹⡇⠐⠠⢁⠂⠄⠠⠈⠄⠡⢈⠐⢀⠂⣀⠐⣠⣾⠟⠀⠄⠂⡐⠈⠐⠈⡀⠂⠈⠙⠳⢶⣶⣋⠁⠈⠂⠀⠀⠄⠂⠀⢳⣄⠀⠀⠂⠀⢀⠂⠀⠈⠓⣄⠀ ⡐⢎⠲⣉⠖⣘⠢⡍⢲⡿⢘⢢⠙⡤⢊⢆⡡⠍⡤⠓⡌⡡⢊⡑⢢⡐⢣⠘⠢⢌⠡⢊⠔⡊⠔⡡⢊⠔⡡⢂⡑⠢⠑⠤⢉⠒⠆⠱⡐⠨⡐⠌⠰⠙⢆⡈⠀⠎⡈⠤⠠⢉⠰⠠⢈⠄⠌⠠⠒⡈⠐⠠⢁⠂⠆⡉⠓⠞⢤⡈⣗⠈⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠈⡐⠠⢈⠠⠐⠈⠛⠉⠁⡀⢂⠈⠠⠀⠌⠀⡁⢀⠘⡂⠁⣀⣿⠏⠙⠳⣶⣤⣀⡀⢠⣤⡐⠀⠘⠷⣤⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠓ ⡑⢎⡱⠌⡜⠤⡓⢌⢳⣿⢈⠆⠭⡐⠥⣂⢒⠩⡐⠱⣈⠴⠡⢌⡡⠘⠤⡉⠜⡠⢃⠌⢢⠑⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡡⢉⢄⣃⡸⣁⠆⠡⡑⢠⠉⡂⢅⠊⡙⠦⡀⠐⠠⢃⠐⢂⢁⠂⠌⣈⠐⠡⢀⠡⢁⠢⠘⡂⠄⠡⠈⠄⡈⢲⢤⡐⠠⢈⠠⠁⡀⢂⠐⡀⣂⢠⠈⡐⠈⠠⢁⠠⠀⠂⠁⢀⠂⠁⠀⠄⠀⡇⡐⣼⠟⠀⠠⠀⠀⢉⠙⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⡘⢆⡱⢊⡜⢢⢅⠈⣎⡿⠾⣬⣑⣬⣑⣐⢊⡥⠔⡃⠆⠬⡑⢢⢐⡉⢆⠱⡈⠔⡡⢊⠄⠣⢌⠡⡐⢌⠰⢁⢊⠰⢈⠤⠐⡠⠳⢈⠒⠐⣄⠡⠐⢂⠂⡔⠡⠙⢦⠀⢂⢁⠂⠄⢊⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡈⢣⡃⠈⠤⠁⡐⢀⢢⣄⡿⠦⣄⡀⠂⠐⡀⠂⡀⢀⠈⠑⢄⠀⠡⠀⡀⠂⠁⠀⢀⠠⠈⢀⠂⠀⣁⣿⠋⠀⢀⠐⠀⠁⠈⠄⠀⠱⣎⠉⠛⠻⠿⢿⢿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⡿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠟⠛⠛⠛⠷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣋⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣉⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⢷⣄⢠⣾⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣇⠀⠀⠀ ⢸⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠘⣿⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢠⣿⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣦⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠹⡟⠁⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠈⠹⣷⣄⣠⣶⠟⠁⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⣮⣽⣿⣥⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠷⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠛⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡈⠹⣿⣧⡄⠀ ⣰⣿⡿⢆⣾⡟⠃⣠⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡄⠘⢻⣇⡸⢿⣷⡆ ⣷⣿⡇⣾⣿⡁⣾⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡏⠁⠠⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡦⠄⠈⢹⣿⣷⣾⣿⣿⡟⠃ ⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⠛⢿⣷⡎⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⢱⣾⡟⠛⠁ ⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡯⠁⠀ ⠀⠀⠸⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡄⢀⣀⣀⡀⣠⣽⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠏⠘⠋⢠⡄⠘⠋⠹⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⢁⡀⠀⠐⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠐⢴⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠐⠒⠀⠐⠐⠂⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⠂⠘⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡠⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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