Eifel Tower Emojis & Text

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⠀⠋⠯⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⢿⠿⠙⠀ ⡏⣟⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠋⡟⠻⠈⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠃⠿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠋⠿⠈⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⢙⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⡄⣿⡿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣸⠀⠃⠻⠈⠀⠀⣄⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣾⣦⣿⣿⣿⢻⠈⠀⣧⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⡗⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⠰⡇⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⢹⠀⣄⣷⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡀⣧⢠⠀⡟⣽⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⠘⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⣅⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡀⠀⠃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣄⣷⣠⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠃⣿⣷⡿⣿⣿ ⣿⣟⡿⣿⣽⣿⠻⠈⠀⠀⡀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠁⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣷⣴⢀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣧⣿⢿⣿⣿⣻⢿⣿⣻⣿⣿⣽⢿⠿⡿⢯⠿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣼ ⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀

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⠋⡿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠘⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠀⠀⠀ ⠋⡿⠻⠉⠀⠀⠀⡀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀ ⡷⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⢴ ⣄⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣴⢀⠀ ⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣷⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣷⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠇⣋⣷⣀⢤⢷⠈⠂⣟⣿⢿⡜⣥⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣛⣰⠀⠈⡛⣄⣤⣃⡽⣕⣾⡿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢄⠠⢒⡅⢈⠁⣰⣥⠽⡛⠉⣿⠿⣷⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡣⠀⠆⣾⣧⣿⣼⣢⣶⢲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⡀⣵⣞⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣰⠀⠒⡯⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣕⣯⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣝⣈⠀⣝⣮⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣻⣵⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣷⣤⣦⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣾⣿⣻⣟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠐⠊⣿⢿⠿⠛⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⡱⡁⣏⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣵⣯⣿⢿⠻⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⢳

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣰⠀⠀⡀⣀⠆⠳⠉⠀⠀⠀⠀⣦⢸⡄⢹⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠞⠠⠁⠉⠛⡁⣟⣶⠶⠛⠛⠻⠉⠈⠀⡄⣦⠙⠀⠀⠀⣆⠀⣿⢠⡼⠀⠀⠀⠋⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠟⣴⢀⠀⣀⢛⠿⣿⣤⣷⢿⠾⣳⣿⣶⣽⢮⠰⠀⡀⢦⠰⠙⠀⠀⣼⠇⢠⠀⠋⡾⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡟⣹⠀⠁⠋⣿⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠔⡀⣄⠲⣝⠳⠙⡄⠘⠀⣷⠀⡇⢣⣰⠉⡾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⣄⡳⢻⣿⣿⠃⡿⣿⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⡀⢦⡙⠣⠈⠀⠀⠀⡀⡁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⠈⠀⠀⣧⣗⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣏⣾⣤⣤⢠⠈⠈⡀⢠⣆⠘⠀⠁⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣑⢭⠮⡓⢹⣌⣿⢰⡟⠀⠀⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠗⣾⣴⢀⠀⠀⠀⣇⠁⡾⡄⢃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⢤⠶⣿⠐⣠⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⢐⡁⣉⢿⠛⠈⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣸⠀⠈⠀⠀⠃⣿⣿⣾⣾⣷⣿⣿⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠿⣿⣿⣿⣿⢸⠙⣯⣿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣿⢾⠀⠀⠀⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠀⠀⠁⣿⣠⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣹⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣼⠁⠟⡿⣽⣿⠹⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠋⠟⣴⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢨⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⣇⣿⣰⠈⣿⣿⣴⣿⡾⣿⠻⣟⢺⠀⠇⠿⣿⣿⣷⡚⣙⣁⠋⠈⠀⠀⠀⣿⡏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢷⡿⣿⠀⣯⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣼⠚⡟⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣽⣏⢰⠀⠀⣆⣩⡇⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠾⢠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⡀⣀⣤⣤⣠⢃⠒⢠⠀⠀⠀⠀⡉⣄⡶⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠃⠙⠈⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣀⣦⣿⠙⠇⣾⣞⣾⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣄⣭⣻⣯⢻⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡙

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡛⣛⣏⣿⣟⣿⢻⣾⠰⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠁⠟⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣯⣻⣿⢿⣛⣛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⢠⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⡀⣶⢿⣿⣿⣿⣴⣭⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣛⠑⡿⣿⣿⣷⣿⣀⠀⠃⠈⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⡆⣱⢛⣇⣿⢿⣇⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡍⣾⣶⣠⡿⢾⠁⠟⣿⣿⠻⠈⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣶⢫⡝⣬⣣⠛⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣿⣿⣿⡆⣿⣾⢠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣾⣤⠿⣯⣿⢰⡿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣷⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠘⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡀⣦⣰⠀⠇⣿⣿⣿⡏⣿⢿⣽⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣇⣹⡿⠶⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠆⣿⢻⣿⢹⣿⣼⣿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠉⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣝⣷⣿⠸⠀⠀⠀⡄⣠⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠁⠋⣿⣻⡎⣿⣿⣾⣯⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⣿⣾⣿⣶⣤⠿⣿⣿⢻⠛⠈⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠃⠛⡟⣿⣿⣾⢫⡛⣌⢟⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⡇⣿⢿⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⡈⣯⣿⣽⢀⠋⠛⠝⣷⣿⡿⢿⣿⣫⡿⣿⣿⢸⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣾⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣷⣿⡼⣶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣃⣛⡏⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣿⡎⣽⠛⡺⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣷⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠙⠏⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣇⣿⣇⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣛⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⢿⠿⣾⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣫⡿⢿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣷⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣞⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣣⠿⣿⣿⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⡿⣿⣿⣻⣮⣿⣿⢿⣞⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢱⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣾⣣⡿⣿⣿⢾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⢿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⡻⣬⣷⣿⣿⡻⣧⣿⣿⡜⣿⣿⢿⣷⣿⢸⣭⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢩⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣵⡿⣿⣿⣾⣫⢿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣻⠛⣙⣮⣷⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣶⣷⠟⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡻⣿⠙⣶⣶⢁⣿⣿⣳⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣾⣥⢛⡛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡍⣯⣷⣿⣿⠿⣝⣦⣿⣿⡻⣷⣿⣿⣁⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣭⢈⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣵⢛⡿⣿⣿⣶⣭⡍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠍⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣦⣿⢿⡿⣿⣿⢸⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢘⡿⣿⣵⢟⣿⣾⣥⣋⠿⣿⣿⣿⢿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠿⠿⡿⣛⣭⣷⣿⣿⡻⣬⣷⢸⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠘⣿⣾⣣⠿⣿⣿⣵⣯⣟⠿⠿⡻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡉⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢘⣥⣭⣭⣾⣷⣿⣿⡻⣝⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠸⣾⣴⣫⠿⣿⣿⣶⣷⣭⣭⢨⣇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦⠘⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⠴⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⣆⠘⠋⣿⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣾⠓⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠿⠻⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣴⣩⣋⢛⠟⠿⠻⡙⣍⣦⣶⣼⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣛⣮⢶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡘⣧⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⣶⣴⣥⣭⣬⣫⣛⣘⣃⣛⣘⣃⣛⣘⣛⣌⣧⣾⢹⠀⠁⠋⡿⣿⢰⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠃⣌⣷⢻⡈⣄⣤⣤⢋⡿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣩⢛⠇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⠚⣿⣿⢛⠉⠉⠉⡀⣦⣶⣤⣫⠛⠀⠀ ⠀⠀⡏⣿⠻⣌⣷⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣥⣭⣨⣏⣻⢛⠃⣛⣿⠛⠛⠻⡏⣛⡁⣹⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣥⠨⡄⣫⣟⣿⢸⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣅⣛⠟⠇⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⣿⣿⢶⣿⣿⣗⣿⡔⣿⡇⢠⣧⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢻⠀ ⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⣶⣴⡯⣲⢱⣉⣉⢉⡟⣛⢟⠿⠻⢟⠻⣛⣿⠻⣟⠛⡟⣿⢸⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡧⣿⣿⣿⣿⠘ ⠀⠀⡄⣿⣶⣶⣾⠐⣀⣀⣁⣉⣉⣉⠉⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣆⠿⠻⡙⣄⣦⢿⠙⣧⣿⣿⣿⣴ ⢀⠀⡿⣿⢿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡄⣷⣿⣿⠻⡛⣿⠘⣅⣟⠙⠀ ⣯⡿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡿⣿⣿⣄⣷⣿⣿⣸⠀⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠟⣿⣿⣴⣤⣶⣿⣿⣴⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠋⠛⡀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀ ⣏⡯⣿⣿⢠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⣿⣿⣿⠀⠀⣄⣤⣧⣿⠿⠻⠉⠛⠛⠛⠟⡿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣩⠟⣿⣿⢻⠀⣧⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣏⣄⣾⣶⢻⡀⣬⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣴⠃⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡋⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡀⠀⣿⢿⣻⠙⣄⣿⠿⡾⣴⣀⠀⠋⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠏⣸⠇⣿⣿⣶⣤⣤⣷⣾⣿⣿⣤⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢻⡞⣠⠀⠀⠋⡟⢛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⣠⠋⣿⣿⢠⠀⠀⠀⡿⢸⡀⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠋⡿⣾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣦⠹⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠁⣿⢸⠃⣿⢸⣷⣼⣤⣶⣷⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⡄⣿⣿⣰⠀⠁⡿⣿⣿⠎⣴⣭⣛⣛⠛⠿⠿⠿⠛⡛⣝⣬⣷⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⡏⣼⠃⣿⣿⢾⡏⣿⠺⠗⡿⣶⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⡌⣷⣿⣿⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣮⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣿⣿⣿⣿⢠⠉⠉⠛⡿⣩⠟⣿⣿⣿⢶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣙⣋⣍⢦⠑⡋⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠛⠉⠉⠏⣿⣾⣬⣭⣬⣧⣽⣦⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣝⣾⣶⣶⣴⣥⣯⣽⡆⣿⣿⣿⣻⣛⣟⣿⣙⣉⣉⣛⡿⣿⣿⢸⡆⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣃⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠌⡷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣡⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢶⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⡴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⠻⡛⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣭⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⠛⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢋⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠲⣛⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣿⣾⣶⣴⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢐⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢟⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢯⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣶⣷⣿⣰⣄⣷⣿⣿⣷⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠋⠟⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠤⠤⡀⣤⣷⣴⣉⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠳⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠃⠗⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣴⣠⣄⣿⢹⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⠀⠃⣝⣯⠦⠓⠛⠛⠿⣝⠲⠒⡅⣤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⡇⢻⠒⡗⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠈⠀⣷⣞⠀⠀⠀⣀⣦⣷⢿⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠋⠒⡷⣸⠀⡀⣿⣿⣿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠿⢙⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢹⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠧⠀⠀⠀⠖⡹⣿⣿⣿⠙⠁⠛⠈⠀⡃⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠤⠦⠒⠗⠺⢝⡤⣤⣤⠶⡴⣠⢀⣄⣦⣷⣿⣿⣽⢤⣷⢰⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠉⠒⠄⠤⣦⠹⠐⠀⠁⠾⣤⣤⠸⠁⠈⡄⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠁⠉⡍⠻⣍⠟⡿⣨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣆⡗⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢥⣹⣄⣠⣀⣁⣉⣜⣷⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡽⣼⠀⠀⠃⠟⡿⣼⠒⡟⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⣗⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠈⠀⠀⡄⣾⣷⢡⠛⠿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⡬⢦⡶⢻⡇⣾⣤⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠻⠉⠉⠈⠉⠚⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣾⣤⣖⣷⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠈⠇⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣡⠛⣉⣤⣷⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠶⣙⣦⣷⣿⣶⢀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⣼⣤⣤⣤⣿⠶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠟⣴⣀⠀⡁⢿⠘⠉⠉⣿⠀⠀⣀⣧⠻⠈⠀⠀ ⠀⠏⣴⣄⢷⠻⡆⣿⣉⠉⣿⣉⣉⡟⠷⠛⣾⣀⣧⠹⠀ ⡏⣸⠀⠀⡿⢹⠋⣾⣿⣈⣿⣁⣿⢷⠙⡋⠟⠈⠀⣯⠸ ⣿⣤⣤⣿⠀⣟⣶⠷⡟⢿⣿⡿⢻⠾⣷⣹⡄⢿⣴⣠⣿ ⣿⠀⠀⣶⠶⣿⠶⠶⡿⣿⣿⣿⢿⠶⠶⣿⠶⠿⠀⠀⣿ ⣿⠛⡾⣷⠙⣏⢿⣴⣫⣼⣿⣷⣜⣦⡿⣹⠈⣶⠶⠷⣿ ⡆⢻⠀⡀⣥⣉⣄⢿⣿⠙⣿⡋⣿⡿⣠⣏⣼⠀⠀⡟⢰ ⠀⣆⢻⠋⡾⣄⢦⣱⠉⣉⣿⣁⠋⣿⠰⣦⠷⠛⡿⣠⠀ ⠀⠀⡀⣦⢻⠙⠈⡇⣿⣀⣀⡄⣷⠘⠁⠋⠾⣴⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠿⠿⠾⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠀⠀⣀⣿⣀⡀⣷⣯⢿⠈⡌⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠋⠍⠋⠟⠀⠂⢀⠀⠀⠀ ⡆⢬⠑⠀⣆⠀⠀⣀⢄⣤⣨⢈⠀⠀⠀⠠⠀⢴⢀⠀⡀⣄⢯⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢃⡿⠆⠛⠋⠀⠇⡿⣿⣹⣿⠿⠿⠛⠙⠉⠉⠉⠭⠩⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢪⠓⣘⢦⣷⠸⡢⣥⡇⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠄⢉⠀⣤⣶⠹⠈⡀⠀⠆⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠳⠘⡅⣮⢏⠀⠀⠀⠒⣗⣿⣿⠚⣯⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠉⣫⠧⣶⠘⠀⠀⡇⣿⣿⢠⢠⣼⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⡸⢄⢷⡉⠉⠀⣇⣿⠟⡟⣻⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠑⡀⣤⣶⣜⣀⣁⡼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣽⢸⠙⡀⣄⠰⠁⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣶⣶⣿⣿⣿⣾⢠⡀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⢟⠿⡻⣡⣿⢹⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠉⣤⣿⡄⠳⣿⣿⢹⠀⡄⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣦⢺⠾⣗⠿⣟⣿⣰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠛⠈⠀⠀⡀⣧⣼⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢶⠶⠤⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣰⣅⣯⣿⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡃⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣬⣷⣿⣿⣿⣿⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣗⣿⣿⣿⢿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⠀

⣶⢿⣮⣿⣿⣶⣧⣤⢅⡺⣤⣶⣷⣿⣟⢿⣺⡶⣶⣷⣿⣶⡵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⠀⠇⣐⣷⠙⡸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡖⠻⠘⡀⣳⣛⣹⠟⠟⠚⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⡤⣟⠏⠙⠐⣦⣷⣸⣿⢿⠉⡸⢐⡈⢃⣀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠙⣮⣧⣿⠙⠈⢪⢸⣿⣿⢱⡎⢱⠂⠀⠒⣶⠊⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠙⣿⣣⡢⡜⠀⣧⣿⡞⣽⠹⠠⠱⠀⢞⠣⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣭⢷⣛⢟⠽⣌⠠⢷⣽⠷⣛⠒⠀⠍⢒⣬⠁⢠⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣹⡞⣿⠻⠈⢀⡠⣯⣄⠀⠉⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡇⣩⣧⣿⢿⠻⡀⣷⣭⣤⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣠⠲⣶⣔⢷⠶⡙⣮⢨⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢇⡠⣂⣀⢓⠃⠀⠀⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠀⠀⠇⡀⠷⠀⠀⡀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣄⣧⡬⡽⢤⠳⠈⠀⠀⣟⣿⢿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣆⠿⡟⠋⠛⠙⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣀⣦⣷⣿⣿⣾⠠⠋⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠛⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠧⠯⠚⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⡇⠶⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠠⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠂⡍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠁⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠟⣼⢋⠙⣄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠻⡏⣿⣿⣄⢶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡈⣤⢋⣾⢠⠋⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⠶⠶⣷⣾⠶⠶⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡾⣿⣀⠀⠀⠉⠉⡟⢸⠀⠁⠈⠀⣀⣿⢷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠁⣏⢾⠀⡆⣿⣀⣀⢀⠀⡿⣴⣦⡿⣰⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⡇ ⠀⠀⠏⣾⢀⠀⠆⣿⣨⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⠁⠟⠻⠈⡀⣷⠹⠀⡇ ⠀⠏⣼⣤⢷⠺⠀⡀⣦⠻⠈⠀⡏⣿⠛⠛⣿⢙⠀⠁⠟⣴⢀⣄⢿⡾⣤⣧⠹⡇ ⠃⣿⠀⠁⣿⢈⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⣿⡟ ⡇⢸⠀⡀⣄⣤⣦⠶⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠶⣴⣤⣧⢸⠀⡇⣿ ⣿⢾⠶⠿⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣶⠶⡷⣿ ⡇⢸⠀⡇⢻⠛⠟⠶⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠶⠻⠛⠙⠈⠀⡇⣿ ⡄⣿⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⡁⣿⢀⠀⣿⣧ ⠀⣆⢻⠛⡾⣷⠙⠁⠟⣴⢀⠀⣅⣿⣤⣤⣿⣸⠀⡀⣦⠻⠈⠀⡦⢷⠛⡟⣰⡇ ⠀⠀⣆⢿⠈⡀⣦⣴⢀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⡋⣿⠰⠀⠁⡿⣰⠀⡇ ⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠏⢾⠻⠟⣾⠀⠁⠉⠉⣿⠸⠀⣷⣹⢀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢷⣿⠉⠀⡀⢀⠀⡇⣼⣀⣀⠀⠀⠉⣿⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣶⠶⠶⡿⢿⠶⠶⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣽⠾⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ reltiH lieH⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡿⣞⣝⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢯⣯⣥⠜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠽⠅⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⣄⣧⡕⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠏⢔⢯⣴⣤⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⠫⡶⣀⠀⠀⡀⣆⣿⣳⢮⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢵⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢕⡵⠹⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢵⠈⠀⠀⠀⢀⠁⡟⡵⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠛⠘⠁⠕⠓⢱⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⢷⡙⡚⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠔⠁⡟⡠⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠋⠔⠁⠏⢠⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣏⠝⠘⠀⠀⠊⠀⠀⡎⢃⡾⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⣿⠹⡜⠀⠌⢃⡷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢎⡽⢛⠍⡟⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⡁⢿⡿⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣢⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⢓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠋⠙⠀⠀⠀⠊⢶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣿⠹⠀⠍⢻⠈⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⡿⣧⡿⢸⠀⣄⣤⢿⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣻⣿⣶⢶⣾⢶⠻⠈⣄⣿⠳⠋⠏⠽⠟⣽⠿⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣴⢀⠋⡾⣠⠁⠈⣄⠿⣯⣼⣠⣇⣯⣞⡿⣟⢨⠀ ⠁⠉⠋⠛⠛⠀⡥⢻⠙⡟⣽⠋⡈⣄⢿⠟⣴⣷⠻⡏⣽⣾⣻⣽⣻⣽⢿⣿⢶⠛ ⣷⣞⢿⣯⣽⠟⣷⡽⣻⣽⢿⡀⣦⠿⣴⣄⢿⠘⡀⡏⣟⣷⣯⣟⡿⣶⣀⠀⠀⠀ ⠀⣦⢿⣷⣟⡾⣽⣻⣽⡾⣽⢿⠙⠀⠆⡾⣠⠉⠟⢷⣾⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⡿⣟⢯⣷⣟⣯⢿⣷⣯⣟⠷⠻⢟⠴⣤⣀⡄⢏⣗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⡷⣽⡾⣻⣷⡽⣿⡾⣷⠠⠀⠀⠀⠀⣄⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣶⣻⣽⡿⣶⡴⠀⠀⠀⠀⠇⠿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢻⠿⣷⢻⠀⠀⠀⡇⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣳⣿⣰⠀⠀⠀⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣽⣿⠉⠋⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠋⠘⠾⠾⠿⠻⠟⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠻⡛⢛⣿⣶⠠⢻⢻⣿⣸⡆⣷⣿⢍⣯⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣫⠛⣿⣻⢟⠷⣿⢰⣇⣿⣿⢸⡇⢿⠶⣿⣿⣿⢛⣯⢶⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠘⣷⣾⢁⡇⢸⠰⣠⠀⡁⣟⣻⢈⡀⢠⣦⣧⣾⣬⣷⣾⠇⡼⢣⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣽⢭⡞⢋⠿⠹⣤⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠥⣷⡻⣷⠿⠿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣥⣿⢟⣻⠮⣀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠋⠻⠈⠀⠀⡀⣶⣴⢳⣿⡻⣭⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⣿⣿⢻⡛⢀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣻⠈⠀⠋⡿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⣡⡿⣿⣿⣤⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠾⠇⣿⣾⣭⢠⠁⠛⠙⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⠻⠈⡁⠞⡆⣿⢸⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢟⠿⣈⠿⡺⠄⣷⣿⣿⢿⠙⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣻⠈⠀⡀⣦⣿⣿⣿⡰⢎⢿⠰⡿⢿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠷⣿⢹⣷⢿⠘⠀⣦⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⠙⠀⠀⡀⣤⢀⠆⡿⣿⡇⣿⡝⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣴⣿⡟⢻⠭⠈⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⣏⣿⣿⣿⢿⠐⠀⠀⠁⣿⡟⢻⣿⣮⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣟⣿⣿⣿⣼⣿⠙⠀⠀⡀⣤⣠⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠂⡶⣃⣿⣿⣷⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⣿⣿⣾⡃⣟⠿⠉⠈⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠛⡎⣿⣾⡉⣬⣡⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠏⠿⡻⣯⢿⣿⣿⢿⠛⠛⡈⣯⣽⢈⠛⠛⠎⠿⡿⡾⣫⡿⣿⢿⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣣⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣸⡿⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠾⠾⣍⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣛⡛⣛⣏⣿⡛⣟⣿⢿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡏⣹⢸⡿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⠻⡝⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⢹⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⢫⠟⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡧⣿⠿⣜⣿⣿⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣣⠿⣿⢾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⡛⣿⣿⢿⣜⣿⣿⡽⣿⣿⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢣⣿⣿⣣⡿⣿⣿⢋⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⠣⠛⣟⣮⣿⣿⣽⣷⣿⡜⣿⣿⣟⣿⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⣿⣻⣿⣿⢣⣿⣿⣫⣿⣿⣶⣫⠛⠜⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣧⢛⣝⣦⣿⣿⡻⣿⣿⣻⣿⣿⡄⣶⢱⣛⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣛⡟⣶⢠⣿⣾⣿⣿⣾⢫⡿⣿⣶⣫⡛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢫⡟⣭⣶⣿⡻⣝⣷⢿⣜⣷⢱⣛⡟⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣛⡎⣾⣳⡿⣾⣥⢟⣿⣶⣭⣫⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠉⣭⣯⣷⣿⠻⣝⣷⢿⣄⢩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡍⣬⣿⣾⣩⠟⣿⣾⣽⣭⢩⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣄⣯⣾⣷⣿⡿⣝⣶⢲⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡇⣶⣯⢟⣿⣾⣶⣽⢠⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢈⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠂⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢢⣷⣶⣿⣿⡿⣟⣤⢡⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣴⢀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⡌⣤⣻⢿⣿⣿⣶⣶⡴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⠰⢸⠀⡟ ⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣤⢫⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⠙⣤⣛⢿⡿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⠀⡇ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢹⠀⣇ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿ ⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⢿⠀⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⣭⣿⠿⠿⠿⠽⣭⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡛⢛⠋⣿

⣿⣟⣽⣻⣷⣟⡷⣟⣾⣟⣯⣳⣽⣾⣻⢷⣻⣽⡿⣟⢾⣽⣿⣯⡷⣟⣷⣞⣻⢿⣷⣯⡾⢿⣽⣻⣽⣾⣟⣷⣟⡽⢾⣿⣟⡷⣽⡿⢯⣿⣯⡷⣟⣷⣟⡷⣟⣻⣷⢯⣿⡷⣟⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣿⢸⠀⡟⣽⣻⢿⣯⣞⣿⣯⡽⣾⣻⢷⣻⣽⢿⣷⣞⡿⣟⣯⡿⣞⣽⡿⣟⢯⣷⣟⣯⡽⣾⡿⣯⣟⣷⡽⣿ ⢿⣯⡿⣞⣽⣻⣿⡷⣟⣳⣿⣯⣳⣽⣾⣻⢿⣷⣞⡿⣟⣯⡿⣟⣷⣞⣻⣾⣽⡾⣽⢿⣽⢿⣯⡿⣳⣽⣾⣻⢾⣻⣿⣯⡽⣾⡿⣟⣯⡷⣟⣽⣻⣽⣻⣿⡷⣟⣷⣟⡾⣽⡿⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡷⣯⣞⡿⣳⣽⢿⣽⣻⣽⣾⣻⣷⡽⣻⣾⣽⢿⣾⣟⡽⣾⣻⢷⣻⣿⣯⣞⢿⣯⣷⣟⣯⡽⣿⡽⣿ ⣽⢾⣻⣿⣯⣟⡾⣽⣻⣿⢯⣽⣾⣟⣯⢷⣻⣾⣽⢿⣷⣟⡷⣞⣻⣾⣻⣷⣟⣷⣯⣞⡿⣟⣯⡷⣽⣻⣷⣯⣟⣻⢷⣾⣟⣯⢿⣯⣳⣿⢯⣷⡽⣾⣟⡾⣽⣻⣾⡿⣟⣯⡷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣯⣾⣟⣯⣷⣟⡾⣽⡿⣳⣿⣯⣳⣽⢿⣷⣯⡷⣟⢾⣽⣾⣻⣿⣞⡿⣳⣽⢿⣷⣯⡷⣽⡿⣯⡽⣿ ⣿⣟⣻⢷⣻⢿⣯⣽⡿⢯⣿⡷⣽⣻⣷⣽⢾⣿⣯⡾⣽⣻⣽⣾⣻⣷⣟⣾⣟⣯⣳⣽⢿⣾⣟⣾⡿⣟⣽⣻⢾⣻⣽⣾⣟⣯⡷⣟⣽⢾⣿⣯⣟⣯⢿⣷⣯⡿⣞⢿⣽⣻⣷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣟⣯⣳⣽⣾⡿⣟⣯⡾⣽⢾⣿⣯⣞⣻⣾⣟⣽⢿⣯⣳⣿⣟⢯⣷⣯⣳⣾⣟⣻⣽⣾⡿⣞⢿⣳⣿ ⣻⢿⣯⣻⣽⡿⢷⣻⣽⢾⣻⣿⡷⣟⣾⡿⣯⢷⣻⣿⣯⡷⣟⣷⣟⣯⢾⣽⣾⣟⣻⣽⢿⣯⢿⣷⣟⡽⣻⢿⣷⣯⣟⣯⣳⣽⣿⣟⡷⣯⢷⣻⢾⣿⡽⣿⢯⣻⣾⢿⣯⣟⣯⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡷⣾⣽⣻⣷⢿⣯⣳⣿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⣟⣽⡿⣯⣞⣿⣟⡷⣯⣾⣟⣯⣷⣟⡷⣟⣷⣯⣟⣯⣳⣿ ⣻⢷⣻⢿⣯⣳⣾⡿⣞⣿⣯⡽⣾⡿⣞⢿⣷⣯⡾⢿⣯⣷⣟⣯⡾⣻⣷⣟⣯⣻⢷⣻⣽⢾⣻⣿⢯⣾⣟⡽⣿⢯⣻⣾⣽⣻⢿⣯⣻⣷⣽⢾⣿⢯⣾⡿⣟⢯⣾⣟⣯⡷⣟⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⢸⠀⣯⣿⣞⣻⣿⡷⣟⣷⢯⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣿⣯⡷⣽⢿⣽⣾⣟⣯⣳⣿⣞⣽⢾⣻⣾⣻⣿ ⣻⣿⣞⡿⣟⣾⣟⣻⣽⢿⣽⣻⣽⣾⣟⣻⣽⢿⣽⣻⣽⣾⡿⣯⣟⣯⣻⣽⢿⣯⣻⢿⣯⣽⣻⢷⣾⣟⣯⡽⣾⣟⡽⣾⣻⢷⣻⢿⣷⣯⡾⣽⢿⣷⣞⢿⣽⣻⣽⣻⣿⣿⣾⣴⢠⠀⣿⣿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⣿⢸⠀⣄⣶⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣞⡿⣟⣯⢷⣻⣿⣯⡿⣟⣯⢿⣷⣯⡿⣟⡷⣯⣳⣽⣿⡽⣿⣯⣟⣾⣟⢾⣿ ⣻⢿⣯⣻⢾⣿⣟⢯⣷⢯⣿⡷⣞⣿⣟⢯⣷⢯⣿⡷⣞⣿⣟⢯⣷⢯⣿⡷⣞⢿⣽⡾⢿⣽⣻⣷⣽⣻⣷⣟⣯⢾⣽⣾⣻⣿⣟⡷⣽⢿⣷⣯⣟⣻⣷⢿⣯⡿⣿⣾⣤⢀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⠛⡟⣽⣭⣭⣿⣯⣬⣷⢲⠆⣷⣿⢿⠛⠙⠈⣄⣦⣷⣿⣻⣷⢿⣯⣞⣿⡽⢿⣻⢷⣻⣾⡿⣯⣟⡷⣟⣾⣟⣻⣽⢿⣯⡿⣳⢿⣯⢾⣽⣿ ⣽⡿⣟⢯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⢷⣻⣷⣯⡿⣟⣷⡽⣾⣟⣻⣷⢿⣯⡿⣯⡿⣳⣿⣞⡿⣟⣯⡿⣿⣴⢀⠁⠋⡿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣽⣦⣶⣶⣶⠿⠻⠛⣍⣤⣷⣿⠿⠙⠈⣀⣶⣿⡿⣯⣟⢷⣻⣽⡾⣽⢿⣾⣟⣯⡷⣽⢾⣿⣟⢯⣻⣽⢾⣻⣿⡷⣟⣽⣻⣿ ⣿⣳⣽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡾⣻⣷⣟⡷⣯⢷⣻⣽⡿⣟⣯⣳⣿⣞⡿⣟⢯⣾⣟⣿⣾⣠⠀⠋⡿⣿⣾⣁⢿⣿⣶⣠⣀⣀⠀⠀⠋⡿⣿⠻⠈⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠿⡙⣌⣦⣿⢿⠙⠀⣄⣷⣻⣽⡿⣟⣯⢿⣷⣟⢯⣽⣿⡷⣟⢷⣻⣽⣾⣟⣯⢿⣷⣟⡽⣾⣟⣳⣿ ⣽⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⣷⣞⣻⣾⣽⡿⣻⢷⣻⣽⣿⡽⣿⣞⢿⣳⣿⣿⣰⠀⠋⡿⣿⣼⣋⡿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⡙⣮⣿⢿⠙⡀⣦⣿⢯⣻⣷⡽⣿⡷⣽⡾⣻⣽⣻⣿⡷⣟⣾⣟⣯⡷⣽⡿⣳⣽⣾⣻⣿ ⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⢿⣯⣻⢿⣷⢯⣷⡽⣾⣟⣿⣾⢠⠁⡟⣿⣷⣫⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⣛⣶⣿⠻⠀⣄⣿⣟⣯⡾⣻⣿⡷⣽⣻⣷⢯⣻⣽⢿⣷⣯⣟⣻⣷⡾⣽⣻⣷⢾⣿ ⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿⣾⢀⠃⡿⣿⣡⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠻⣌⣿⢿⠈⡄⣿⣿⣟⢿⣻⣿⡿⣟⣿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⢠⠁⣿⣿⢁⡿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⡆⣿⢿⠈⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣦⣤⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⢠⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡎⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣴⣄⣤⣤⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣄⣤⣄⣠⣤⣄⣤⣄⣠⣤⣄⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣴⣆⣤⣤⣠⣴⣆⣰⣄⣤⣀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⡄⣿⣿⣷⣴⣠⣷⣦⣶⣶⣤⣴⣆⣠⣶⣤⣴⣶⣴⣴⣤⣠⣄⣠⣀⣀⣠⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⢸⠀⠁⠿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⣇⣺⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣼⣦⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣾⣸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⢸⣧⢻⠀⠀⣄⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣶⠀⠀⡏⢸⡷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡄⣿⠈⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⣄⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢬⣿⣿⠛⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢟⣛⢿⠛⠛⣛⢻⠛⠛⠿⠛⠛ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣿⠹⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣰⡟⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥ ⣾⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠾⠿⠾⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠘⠀⣧⣿⠹⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣻⠏⣿⣼⠀⠏⠿⠷⠿⠷⠿⠷⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⡿⠿⡿ ⣾⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⣟⣻⢾⣽⣻⣿⣳⣿⡷⣟⣻⣷⣟⣯⡾⢿⣯⡷⣟⣳⣾⣽⣻⢿⣷⣟⡾⣻⣿⣳⢾⣻⣾⣽⣿⠙⠀⣦⣿⢻⡄⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢱⡿⣿⣰⠀⠏⣾⣟⣾⣟⣻⣽⣿⢯⣽⣿⢯⣽⣻⣾⡽⣿⡽⣿⡷⣟⣽⡿⣳⣿ ⣿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⣟⡽⣿⡽⣿⡾⣟⣻⣽⢿⣷⣞⣻⣿⣳⣽⣾⣻⢷⣻⣿⡷⣟⢷⣻⣽⣾⣟⣾⣟⣯⣿⠻⠀⣄⣷⢿⡙⣦⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣾⠋⣿⣾⢠⠁⡟⣳⣿⣳⣽⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣯⣟⡽⣻⣿⣞⡿⣟⣯⣿ ⢿⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⡾⢿⣽⣻⢿⣷⣞⣻⣿⣯⡷⣽⣻⣷⣯⣻⣽⡾⣽⣻⣿⡷⣟⣯⢷⣾⣟⣯⡷⣽⢿⠙⡀⣦⣿⢿⣙⣤⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣾⣡⠻⡿⣾⣴⠔⠋⣿⣿⣯⣳⣾⣟⣿⢹⣃⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣐⣿⣻⢷⣾⣟⡽⣿⣞⢿⣯⣿ ⣽⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⡾⣻⣿⣳⢾⣽⣿⡾⣟⣾⣟⡾⣟⣷⣯⣟⡾⣻⣷⣟⣯⣽⣻⣽⣿⡷⣯⣾⢻⠉⡀⣤⣷⣿⠻⡙⣌⣾⢿⠻⡛⠙⠉⠋⣟⣿⣹⠉⠉⠋⠛⠟⡿⣾⣽⢋⠟⣿⣾⣠⢠⠋⡿⣽⢿⣾⣟⣿⣿⢿⣿⣿⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣼⠟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡷⣯⢿⣯⣿ ⣿⣳⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⡾⢿⣽⣻⢿⣷⢯⣷⢯⣷⡿⣯⣟⢯⣷⡽⣾⣻⣿⣞⣿⣯⡷⣽⢾⣿⣿⠻⠈⡀⣄⣶⣿⢿⢻⣙⣉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣽⣛⢿⣿⣿⣴⣤⢤⠋⠿⣷⣾⣟⣻⢾⣿⣿⣉⣭⣦⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⢯⣿⣾⣥⣫⣯⣾⣟⡷⣯⣻⣷⣿ ⣿⣯⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⡾⣻⣿⣳⣾⣽⡿⢾⣻⣿⣳⣿⣟⢷⣻⣽⢿⣷⣯⡾⣽⢿⣷⣯⣷⢿⠻⠉⡀⣀⣤⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣤⣀⠁⠋⠞⡿⣽⡾⣻⣿⣳⢾⣽⣿⣿⡗⣟⣿⢿⡿⡿⢹⣿⣿⣧⠿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⡷⣯⣿ ⣿⢯⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⣻⢿⣷⣯⡽⣿⡽⣻⣷⡿⣯⣞⣽⢿⣽⣾⣟⣻⣽⣿⡷⣯⣷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡃⣿⢸⠀⡿⣿⣷⣟⣯⣟⣯⢷⣻⣾⣽⣻⣷⣿⣧⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣯⣞⣿ ⣽⣻⢿⣷⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣿⢯⣽⣻⣾⡿⣟⣽⣻⣽⡾⣽⢿⣯⡿⣳⣿⣟⣯⣿⢸⠀⣿⣿⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⣿⢸⠀⣷⣯⣳⣽⢾⣻⣾⣽⢾⣿⣯⣞⣿⣿⣯⣟⣾⣷⢿⣧⣽⣿⣿⣿⢿⡿⣶⣟⣿⣿⣿⣾⣟⡽⣻⣷⣿ ⣾⣟⡾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⢿⣷⣟⢯⣾⡿⣟⣽⣻⣽⢾⣻⣾⣟⡷⣟⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣯⣾⣽⣻⣿⣳⣿⣟⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣋⠟⡿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣻⣟⣿⣾⢿⣽⣻⣾⣿ ⣾⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⢯⣾⡿⣟⣷⣯⣟⣷⣯⡷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣟⣷⣯⣟⡾⣻⢿⣯⣳⣿⢯⣽⣻⣾⣽⣻⣿⣾⣏⣽⣿⣽⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣷⣿⣞⣿⢯⣾⡿⣞⣿ ⣿⣳⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣻⣷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣯⣿⢯⣻⣾⣽⡿⣟⣷⢯⣻⣾⡽⣿⣟⡷⣿⢿⣛⣿⡟⣻⡟⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣿⣞⣿ ⣽⣿⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⢿⣻⣷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣷⣯⣟⡽⣿⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⡿⣞⣿ ⣿⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣿⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣿

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣾⣶⣷⢷⣍⠩⣹⡬⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⣊⡵⢮⣎⣿⣹⢌⡧⣿⡿⣿ ⣿⠛⠄⣀⣛⢹⣿⢸⡉⢲⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣅⡳⢎⣏⣿⣼⠐⣏⣿⣿⣿ ⣿⣧⡿⢉⡿⣵⢵⢺⡗⢹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡬⠳⢭⣿⣿⡄⠃⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⡀⠀⡑⡋⣼⣹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡕⢣⣿⢮⠠⢀⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⡇⢻⡝⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡋⢧⣾⢀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿ ⣽⠪⠚⠀⡀⣤⣷⣿⣴⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢋⣷⢈⠀⠀⠅⣿⡿⣿⣿⣿ ⣽⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⣷⠀⠀⠁⡞⣿⣿⣿⣾⣿ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⣻⠀⠄⠃⣿⢿⣿⡿⣿⣿ ⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣽⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⠸⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣚⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠀⡇⣮⣝⣮⡟⣟⣿ ⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⡃⢶⣙⢯⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠓⣩⠶⣛⣧⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠐⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣭⡝⣹⣿⢻⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣹⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣴⣊⣷⣿⣷⣿⣮⣷ ⣿⡿⣿⣿⣿⣹⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣽⣿⣼⣽⣻⢿⣏⡛⢟⢻⣝⡻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣟⢻⣵⣎⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠜⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣹⣭⠙⢩⠭⣉⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣾⣯⣿⣿⣛⣿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠀⠀⢄⠤⠠⠀⠀⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠿⣇⣹⣿⣇⣿⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠈⣷⢀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⢿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣿⣾⣿⣽⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢲⢉⡀⠠⢀⣤⠂⡟⣿⣞⣷⣶⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡹⣷⣧⣽⢯⣯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⣀⠃⣾⢷⣿⢿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⢿⠿⠛⠛⡿⣼⣷⡻⣿⣲⣾⣷⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡥⡜⣮⣋⣡⢱⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣞⣽⣻⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢻⣿⣽⣼⣳⣭⢛⢽⡻⢏⢛⣽⡻⠿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣯⣞⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⣻⡖⢛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⢯⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣾⢿⣧⡟⣾⣻⣟⡿⣻⣶⣫⢷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡠⠀⠀⠀⠤⣤⣷⣿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣽⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣻⣿⣼⣿⣟⡿⣿⣧⣿⣿⣻⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⡟⡿⣷⣻⣿⣷⣟⣿⣟⣾⣿⡿⣷⣽⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣯⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣯⣟⣿⣯⡿⣷⣟⣿⣟⣾⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⠹⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣯⡿⣷⣟⡾⣿⣟⣿⣯⡿⣿⣟⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⡿⣾⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡍⡿⣿⣟⣿⣯⣟⣿⣟⡾⣿⣟⡿⣷⣟⣿⣾⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣯⠙⠘⠀⡇⠿⣿⣯⡿⣽⡿⣷⢯⣿⡾⣿⣯⢿⣾⣿⣯⣻⣿⣿⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣧⣿⣯⣮⣷⣾⣦⠶⣿⣻⣿⣟⢾⣿⣯⣻⣿⢯⣿⣟⣿⡾⣶⣼⣾⣿⣤⣿⣧⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣟⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⡀⢁⢉⡉⠉⡈⣇⢿⣟⣽⣛⢭⡒⣭⣷⢻⣛⡧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠁⡾⣿⣯⣗⣮⣗⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣠⣽⡄⡾⡤⣜⢶⡙⣣⠔⣨⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢛⣟⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢿⡀⢐⡆⣐⡜⢉⣤⠳⡤⢈⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣾⠿⠛⠙⠉⠉⡈⠀⣄⠈⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⣿⣧⣿⣿⣿⢧⣧⠿⠦⣿⣿⣬⡶⣷⣟⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⡿⣿⣿⣿⢐⣇⢈⠠⣸⣾⣻⣿⠳⡘⣾⣧⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣴⣾⠓⡿⠈⣋⢸⡄⣮⣾⣷⡿⣽⢣⣵⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡍⣿⠀⡐⣀⣧⢹⠠⢄⡿⣿⣿⣿⠻⡈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠈⠉⠛⢖⣴⣤⣁⣟⣁⣤⣶⣿⣽⡦⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⠐⠉⠍⡀⣄⠰⠀⠀⡾⣄⠻⣃⠌⡱⣌⣿⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⠦⠙⡞⢀⠀⡀⢿⣜⠿⡟⣻⣿⠹⣷⣸⣷⢎⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⠀⠀⠇⣾⢤⣯⣿⣾⣦⣙⡶⢳⡟⢹⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡃⢿⠿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠜⡤⣤⣤⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡹⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣶⠀⠀⠦⡗⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⢳⡎⣓⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢼⠀⠀⠀⣏⣵⣦⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⠻⠙⠿⣟⢿⡿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠳⣭⣷⣿⣶⣶⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⣽⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣹⠀⠁⡋⣿⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣯⣾⡿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡄⣦⣶⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣩⣼⣎⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣱⣯⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢦⣶⡶⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⢠⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠶⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠁⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢦⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠙⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡇⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀

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⣿⠀⠀⣿⣤⣤⢠ ⡆⢶⠶⣿⠶⠷⠸ ⠃⠛⠛⣿⠀⠀⢸

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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠉⠉⠈ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣴⣦⣴⣤⣶⣤⣦⣤⣶⣤⣶⣤⣦⣴⣤⣴⣦⣴⣦⣴⣦⢰ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠇⠻⠛⢛⠛⢻⠛⢻⠛⢻⠛⢟⠛⣛⠛⡟⠛⡛⠻⡛⢛⡛⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿ ⣿⣴⢀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿ ⢈⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⡋ ⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⠻⠘⠋⡿⣿ ⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⠴⠠⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⢿⡾⡶⢶⣶⢷⠸⡀⠠⠂⠤⡒⢭⠒⠈⡄⠤⢘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣾⢁⠀⠐⠨⠑⠨⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⠟⠂⢻⢁⢛⠣⡉⢦⠜⣫⠗⠀⠁⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡤⠠⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⡀⢿⡯⢹⠯⢣⡶⠛⣌⢛⡷⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⠁⣀⣤⣦⣶⣶⢷⣿⠻⣷⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⠀⠘⠀⠀⠀⡘⠘⣀⣙⠀⠀⠓⢉⠈⠠⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠙⢀⠀⠀⠀⡯⠸⡷⣟⠇⠁⠄⠀⣌⢧⠁⠘⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠋⠁⣬⢀⣷⠴⡇⢻⠙⠁⠈⢁⠂⡜⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢲⠐⣿⢯⡿⠘⡆⣟⡻⢀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡟⣿⣷⣶⣤⡩⠋⠛⠾⠤⠾⠻⡉⠀⠂⢙⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⣯⣶⣲⢿⠻⣏⣿⣿⢁⠻⣄⠼⣳⢎⠳⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡛⣙⣦⢡⡿⣿⢿⡀⠣⣀⢠⠄⠀⣆⠈⠇⠈⡱⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⣿⣿⣸⠁⡛⠐⠀⠁⠙⠦⢉⡌⢠⡆⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢼⡀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣣⢛⠛⠛⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢆⠡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠉⣿⣿⣙⢨⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⡌⢱⠬⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡃⣿⣿⣿⠰⠊⠙⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⣄⣦⣀⠠⡀⢀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣌⠒⠈⠀⠉⠉⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠆⣿⣾⢴⠀⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠐⠁⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢻⠙⠉⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠖⠃⠱⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠎⠐⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡙⠉⢉⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠟⡟⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠴⠲⠶⣿⣶⣶⣶⣿⢾⠐⠀⡷⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠃⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣼⠈⡀⠀⣇⣿⣿⣿⣼⣀⣀⣀⣇⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⢾⠾⡏⣷⢾⡻⣟⣻⡼⡟⣿⠹⠞⣤⣏⢻⡈⠐⢈⡄⣿ ⣿⣿⣿⣤⣷⠘⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠟⠉⠀⡇⣈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣠⣤⣤⣤⠦⠶⠶⣷⣭⣤⣤⣶⠶⠛⠛⠿⣶⣶⣶⣷⢻⠛⠂⠓⣿⣿⣷⣿⢺⠐⠁⠉⡟⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⡏⣿⡟⢮⣟⣾⡟⢭⣿⢞⣣⣿⣿⣛⠙⠋⣿⢨⡑⠂⢌⠀⣷ ⣿⣿⣼⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠠⠖⠒⣿⡟⢛⠛⠛⠚⠛⠟⣻⠉⠉⢉⡍⢩⣉⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⡰⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠏⠾⠀⠀⡥⢠⠀⠀⠁⠉⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣽⠀⠀⡀⣬⣠⣀⣀⣄⣀⣀⣆⣾⠤⢤⡤⣷⣿⠳⢶⣿⡽⢾⣿⡿⣛⢫⣿⢾⣻⣈⣁⣿⠐⠂⠡⡜⠂⣇ ⣿⣿⢿⣌⠤⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠷⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⣿⠛⠟⡛⣿⢿⠿⠻⣿⣿⡿⠛⡟⣿⣿⢹⠋⣿⡬⢩⠀⣽⠈⠈⡇⢨⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⢘⠀⠀⠀⣿⣿⡹⢳⢯⡗⢌⣻⣿⢮⣝⣿⢸⡁⣿⣿⣿⠠⠄⠃⡜⠀⡇ ⣿⣿⣿⢈⢁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠐⠀⠁⣿⣾⣶⣷⢿⠉⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣞⣻⣿⣷⣽⣿⣯⣿⣯⣷⣽⣾⣟⣳⣾⣽⣻⣿⣯⣶⣿⣯⣷⣭⣽⣶⣽⣾⣭⣶⣿⢀⠀⠀⡀⢿⠿⠿⣿⢰⠀⠀⠀⣿⣿⢞⡹⢿⡳⠛⣟⡟⢺⣟⣿⢸⡤⣀⣧⣿⠀⡁⠆⡘⢀⠏ ⣿⣿⣿⠉⠀⠈⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣟⢹⠀⡃⣿⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠓⠈⠀⠏⠀⠀⡿⣿⣟⢿⣯⣿⡽⢿⣯⡿⣻⣷⣯⣟⣻⢷⣯⣽⡿⢏⣻⣽⢿⣫⡷⣞⡹⣾⡟⢯⣙⢯⣿⠀⠀⠀⠃⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢥⡛⢳⢺⡑⣿⢳⣌⣟⣿⠲⠔⠿⣿⣼⠀⡹⠤⠀⠟⣿ ⣿⣿⣿⣠⣤⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠐⠁⠀⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣄⡷⢠⠀⠀⣿⣾⣽⡿⣿⣽⡿⣳⣿⡷⣽⣻⣿⢳⣽⣫⣷⣿⣯⣟⢯⣽⡾⣏⣳⣼⢻⣷⣭⢿⣣⣿⣾⠀⠀⠀⣧⣠⣀⣀⣧⠐⠀⠀⠇⣻⣿⡼⡟⢫⠷⡛⣿⣻⣟⣿⣽⠉⠟⣿⣿⠿⠛⠛⠛⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⢊⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣸⠘⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣄⠦⠛⡟⢰⠀⠀⣿⣿⣾⣽⣿⣟⣻⣽⣻⣿⡷⢯⣻⣽⡾⣛⣽⡾⣽⢿⣯⡷⣞⢛⣯⣝⡻⢳⣽⡟⢣⣿⢸⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢓⣬⣯⣱⠬⡱⣯⣜⣉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⠀⠐⡀⣀⣀⣤ 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⣿⣿⣹⣭⣬⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣯⡿⣳⣿⣟⣯⣖⡾⣟⣹⢶⢯⣹⢾⣧⣞⣻⣼⡿⢧⣿⣏⣧⡽⢿⣭⡾⣟⢮⣹⣷⣿⠀⠀⠀⠃⠛⠛⠛⡟⠐⠀⠀⠀⣿⢻⢾⣏⡽⡛⢍⡻⢭⡁⡿⣼⠁⠋⠟⣿⢰⠀⠀⠀⡀⣆⢷⠻⠛ ⣿⣿⢸⣄⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣀⠀⣀⣠⣀⣀⣆⣠⠀⢠⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣽⣿⢿⣿⣾⣿⣯⡷⢯⣳⣽⣯⢷⡹⢾⣏⡾⣟⢧⣞⣻⣞⣹⣷⢯⣗⣫⣽⡿⢏⡳⢽⣮⡜⡿⣿⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⡇⣾⡹⡔⣛⢮⡙⢢⣼⣙⣡⣿⣿⣴⢀⠇⣿⠘⠆⠀⠀⠐⠀⢀⡄⣿ ⣿⣿⢻⠐⠛⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣾⡟⣳⣾⡿⣞⢿⣧⣝⣮⣝⢶⣭⣳⣽⣻⣭⠷⣮⣟⣭⡶⣟⣯⣜⣿⣿⠀⠀⠀⡶⣴⣤⣤⣿⠀⠀⠀⡗⢿⢿⡻⣼⠟⣛⠡⣾⡝⡏⣿⢠⠀⠃⣿⣿⠀⠤⡐⠂⠄⠀⠀⠆⣿ ⣿⣿⣿⢻⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣀⣧⣿⡿⣿⣼⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⣾⣾⣶⣤⣶⣶⣤⣤⣿⣷⣞⣿⢿⣻⣾⣟⣯⣞⢿⣯⡟⣶⡻⢽⣻⣿⣟⡻⣟⢮⡹⢷⣭⢻⣳⣭⡷⢎⣹⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⡇⣿⣼⣞⡵⢮⡙⣌⢿⣒⣯⣿⠟⡿⣰⣿⣸⠀⠉⠰⠁⢂⠁⢠⠃⣿ ⣿⣿⣽⡀⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠇⠛⠘⠀⠆⠻⠀⠀⠋⠀⠀⡈⢀⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣿⣷⢯⣿⣯⣽⢿⣯⣷⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⡭⢳⣯⡽⣻⣥⣾⣾⣏⣿⢠⢄⠤⠦⡿⠿⠛⡿⠤⠤⠠⠂⣿⣼⢛⡶⣽⠷⡎⠟⣹⠳⣟⣾⣷⢸⡿⣿⢛⠈⠙⡰⠀⠆⠀⠁⣿⣽ ⣿⣿⣿⠸⠄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣶⣀⣀⣀⣤⢀⠀⠀⠁⡏⢿⠙⠉⣿⠹⠁⡿⠈⠀⠉⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣷⣾⣟⢿⣿⣯⡽⣿⡯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠾⣝⡳⢯⣼⡟⣱⣾⢗⣏⣿⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠁⣿⣳⡔⢿⣡⠶⢛⣆⣻⠤⣿⢻⡟⣿⣿⣾⡑⣌⡖⠘⠄⢫⠟⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⠙⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣧⣠⣀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡥⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣞⡿⣽⢿⣯⡽⢾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠂⣿⢟⣮⣛⢷⣾⣻⣷⡜⣻⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣤⣤⣄⣾⠀⠤⠀⡗⣾⡼⡗⢾⣩⠶⠸⣿⠲⣛⣿⣾⣶⣶⣿⣾⡷⢿⡾⡶⣷⣿⣿⢠⣀⣷ ⣿⣿⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣠⣀⣆⣿⣿⣿⣿⣰⢀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡻⠛⡿⠿⠛⡿⣿⣻⣽⣿⣯⡿⢿⣳⣾⣟⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠄⣿⡽⢯⣞⣻⢷⢯⣳⣽⡞⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⠀⠀⠀⡟⢾⣉⡱⡾⢞⢣⣌⢳⣬⡗⣿⠀⠟⢰⣿⠻⠀⣧⢿⠈⠀⡀⣤⢷⠷⠿ ⣿⣿⢿⠻⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠉⠀⠋⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣞⡿⣷⣟⡾⣟⣯⣞⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⠟⣿⣣⢷⣯⣟⣶⡽⣷⣯⣞⣿⣸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢾⢎⡱⣿⢤⢿⡹⢲⣥⡞⣿⢿⢀⠁⣿⢠⠈⠀⣆⢿⠸⠀⠃⠈⡂⣿ ⣿⣿⢾⡀⣷⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⡆⣰⠀⡀⣆⢀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣳⣿⣟⣷⣏⣿⢾⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⡇⣿⣹⡼⢿⣳⣿⡟⣻⢷⣏⣿⢸⠁⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⣿⢾⢌⡳⢶⣮⡕⡳⣼⢎⠇⣿⣡⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠁⡀⣷⢻⠀⢠⠃⣿ ⣿⣿⣿⢙⣈⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠃⢿⠉⠉⠋⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣟⡿⣽⡿⣟⣻⣷⣿⢸⠀⡀⣤⣤⣦⠠⠀⡿⣿⡧⣛⣽⣾⡝⢮⣟⣱⣟⣿⢀⠀⠀⡆⣸⠀⡀⣦⢀⠀⠀⠆⣿⣿⢏⣧⣽⢧⣣⣼⡷⢎⣿⣿⣴⣀⣿⣸⠀⠀⢸⡥⠀⡀⣷⢿⠈⠆⣿ ⣿⣿⣸⣤⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣽⡿⣽⢿⣽⣻⣿⡿⣟⣿⢿⠶⠷⠛⠛⠉⠀⠀⣿⢿⣽⠾⣽⡿⣞⢿⣽⡾⡟⣻⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡩⢽⣫⠴⣛⣱⢹⢧⣿⣻⠐⠟⣿⢸⠀⣤⠈⡠⠁⠏⡻⣷⢿⠀⣿ ⣿⣿⢺⠒⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠐⠀⡇⣾⣶⣶⣿⠘⠀⠁⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣟⡿⢿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⡀⣄⣤⡧⣿⣻⣟⢯⣽⡻⢽⣻⡿⣟⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⣯⣿⢾⣍⣻⣇⣌⡳⣮⡱⣷⣿⢟⠠⡇⣿⠄⠀⠁⠋⠿⣾⣦⢠⡃⣿⡿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠤⠰⠀⠈⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⣦⢤⢤⠤⣤⠤⣀⣀⣄⣀⣀⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣼⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣮⢶⠒⠴⣤⣤⢀⠀⡄⣤⣤⣤⣴⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣦⢲⠐⠀⠀⣿⣾⣷⣿⠘⠀⠀⠀⣿⣿⢽⡝⢻⡱⣜⡟⢏⣡⡿⣼⢀⠀⡗⣿⢫⡿⣴⣲⢀⠁⠂⠀⠃⣣⣿⣿ ⣿⣷⣿⠛⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠚⠀⠋⠛⠛⠛⠘⠀⠀⠁⠛⠛⢻⠛⠚⠀⠳⠁⠛⠉⠉⠉⠈⠀⠀⢻⠉⠉⠀⠁⠿⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠁⡿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡜⣯⡳⣎⡝⢮⣹⣳⣿⢸⠁⠛⡿⣿⣿⣘⡀⠀⠈⡐⠁⠄⠃⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⡄⢿⠿⡿⣿⠀⠀⠄⠇⠿⠿⠿⡾⣀⣀⣄⣷⠿⠿⠿⡼⢀⠤⠤⠿⠿⠻⠟⠰⠀⠀⠃⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⡇⣿⠳⣞⢯⣳⢞⡹⢞⣫⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣸⡐⣦⢻⠘⠀⠐⠁⡿⣾⣸⣗⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⣏⢿⠿⢩⠛⠈⠀⠀⠀⠖⠀⣀⠀⠀⡆⠻⠉⠋⡿⣿⣒⢶⠻⡘⣷⣿⣷⢛⠀⣀⣒⣄⣷⣿⣿⣶⣀⣒⣰⣂⣟⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣯⣼⣤⣥⣿⣤⣷⣬⣦⣦⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢤⠆⠷⣿⢼⡸⢱⣿⡹⠂⢒⠎⠐⢃⠄⡌⣂⣄⣧ ⣽⣿⣾⣿⣯⣳⣽⣿⣾⣿⣯⣾⣿⣷⣯⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⠻⠿⣿⣿⣯⣷⠹⠛⠃⢾⡿⣿⠻⣛⢿⠛⠛⠋⠛⡟⣿⠻⠛⠛⠟⣿⣩⠉⠛⡿⣿⣿⠻⠙⠉⠀⣄⢻⠈⠀⠀⠋⠟⣿⣿⠀⠉⠈⢀⠁⠈⣦⢺⠀⣿⣿⠿⠙⠈⠀⡀⢦⠀⠀⠀⣀⠛⠀⣿⣦⠻⠐⠀⠀⣆⣶⣉⡏⣾⠀⠀⡇⣿⡖⡈⠰⡟⣿⠿⠈⢁⠠⢈⠡⠂⢀⠉⡿ ⣻⢾⣽⢾⣿⣳⣽⡿⣞⢿⣯⣞⣽⣻⣽⡾⢿⣳⣾⣟⣳⣞⢷⢮⣽⡷⣚⣽⡾⣛⣾⣛⢷⢮⣟⣯⣽⣽⣿⣷⣭⣾⣿⣧⣺⣽⣳⣼⣻⣮⣝⢳⣮⡝⣳⣬⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣶⢏⣣⡷⣮⣽⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣴⣽⣥⣼⣯⣶⣿⣷⣷⣶⠿⡿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣶⣾⣷⣾⣷⣶⡿⣿⣦⠱⢎⠳⢎⡑⣦⣿⠻⠎⠂⠁⢋⡿⣴⣐ ⢿⣯⣽⣾⣟⣯⡽⢿⣯⢿⣳⣿⣟⡽⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣟⣭⣻⣷⣟⣭⢿⡯⣗⢮⣹⢾⣳⣞⡽⡽⢾⣹⢾⣹⢿⢧⣞⣫⡾⢗⣣⣜⡻⢧⣜⡻⣜⢳⢯⡗⢮⣓⣷⣿⡜⢫⢱⣮⡛⢧⡜⡳⣌⠳⣍⠮⣈⡴⡜⡱⠖⢊⡱⢎⡡⠻⣿⣧⣌⣷⣻⢆⡘⠴⡘⢎⠣⣄⠊⢡⡐⠣⢄⡏⣻⢌⡲⠆⢋⢾⡰⢃⡜⣿⢿⡾⣼⢖⣃⡄⠐ ⡾⢿⣳⣽⢿⣯⡿⢯⣷⡽⣿⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⢷⣯⡽⣳⢯⣷⡞⢻⣳⢾⣻⣷⣟⢯⣳⣟⡯⣝⢾⣯⡗⣯⣗⢯⣛⣳⢮⣜⡻⢧⣜⠾⣏⡼⡻⢮⣛⣭⡳⣯⣿⠾⣓⢮⣙⢷⡏⢣⣜⡳⣜⢮⣷⡿⡝⡘⠦⢌⡱⠟⣽⣮⠶⢃⡱⢆⣮⢿⡘⢤⡛⢆⡙⢢⢌⡓⡄⠉⠿⣿⢰⡚⠑⢎⠡⢋⠿⣽⡴⣿⠻⡙⢉⢢⠱⣉⠠ ⣿⣟⣷⣞⡿⣳⢾⣽⣾⡽⣾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⢷⣻⣾⡿⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣛⣽⠾⣷⡟⣧⣛⣼⡻⣱⢾⡷⣛⢷⣧⡜⢻⣧⣝⢳⣭⠶⣝⠶⣛⢥⡼⣞⣿⢻⢻⣛⠷⣛⢮⡵⢮⡽⢎⡩⡴⣯⣶⢿⢟⡿⣦⡱⢎⣩⠶⣙⠦⢋⣄⣿⣻⠐⢦⡐⢩⡛⠟⡿⣶⣧⣿⡡⠔⢋⡿⣿⣤⣌⡃⠄⠋⣤⡜⢣⣭⠲⠙⠠ ⢿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣯⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⢯⣻⣽⢿⡯⣝⢿⣫⣽⠿⣭⡼⣻⣝⣯⡝⣻⣭⡽⢯⣳⡝⢺⡽⣏⡹⡾⠟⣫⡵⢞⣩⣴⣞⡙⣳⢏⣍⡹⠿⢛⢦⣙⡵⠪⣕⡢⣜⣶⢿⠻⢛⢩⡼⡙⢬⡜⢒⠣⣟⣿⠿⣿⣽⣭⣜⡤⠃⣿⢣⢛⡿⣶⣄⠐⢢⡐⠒⢄⠗⢫⡄⠲⡑⢢⣐⡰

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⠶⠶⡦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣠⢾⡟⠛⢻⣿⣶⣄⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣶⣶⣦⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⡆⣼⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣷⡸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣹⣿⢻⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡤⠤⢿⠙⢷⣬⣙⣿⣿⣶⣿⠟⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣟⣵⣿⣯⣄⣀⣤⣤⡄⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣭⣍⠉⠁⠀⠀⢀⣉⣉⣻⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠉⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠈⠓⠤⠴⠞⠛⠛⠋⠉⠐⣶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄ ⠀⠻⣤⣤⠖⣆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣹⠂⠀⠀⠀⢠⡶⠾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢡⡿⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢿⣤⠴⠷⣤⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢉⡿⠉⠉⠋⠛⠛⢻⡗⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀