Eifel Tower Emojis & Text

⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣇⡜⣿⣿⠟⠿⠋⣾⡙⢣⠁⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣷⣾⣯⣾⣷⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⡞⢶⡙⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡾⠘⠡⠤⡈⠀⠐⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣽⣿⣺⢟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣈⠀⡁⣾⣿⢾⣲⣼⣷⣿⣿⣿⢿⡹⡼⠙⢰⠁⠃⢹⠼⠩⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⡹⣿⣷⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠝⡟⣧⡟⠾⡉⠅⠈⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⣿⣿⣙⣣⡠⠀⡀⣁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢶⣲⣶⠶⠶⠶⠰⠔⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢈⢛⡮⣧⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣀⡧⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣯⣿⣻⣌⣼⣙⣟⣿⣿⣿⣯⣿⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⡛⣰⣧⣷⣸⣾⡀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣡⠍⢛⡤⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣏⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣴⣠⠀⠀⢢⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⠭⠿⠈⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡝⡷⣿⣿⣻⠟⠘⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣳⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣰⣦⣿⣻⣿⣿⢿⢳⣄⠂⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠈⠀⠄⠅⠸⠁⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣻⢙⡟⢽⠉⠄⡔⣿⣿⣿⣿⣛⡴⢢⠉⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⡔⣦⣼⡴⣤⡒⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣰⠟⣿⢿⡙⢞⡀⡀⣧⣿⣾⣻⣯⢷⠻⡈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣷⣿⢬⣆⣿⣰⣟⣽⡙⣶⣿⠹⠀⠧⠭⣿⣾⣜⣴⢤⡀⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⠿⠘⠑⠀⠈⠀⢀⠀⡄⣦⢿⠘⣷⠿⣿⣞⣢⠥⣜⣒⠸⡧⣿⣬⢻⢧⠐⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⡵⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡇⢸⣷⣤⣷⣿⠛⠀⡀⡣⣯⣾⠄⡭⡨⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣱⣈⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢡⠋⠿⠛⣌⣷⠠⠀⠀⣄⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣶⣧⣰⢪⠄⢜⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢷⡟⣷⣚⣷⣿⣿⠺⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣬⢱⠩⠩⠔⠀⠀⢴⢨⢄⠈⠌⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣘⠻⠟⣷⣿⣿⡿⠹⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠇⢂⡔⡶⣷⣶⡴⠀⠀⠁⢖⢈⠎⢁⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢍⣯⣦⣏⠿⠥⠌⠃⠉⠙⠟⠛⠟⡿⠛⠛⡿⠩⠨⢂⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⡫⣼⢌⢓⠏⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣠⣡⡿⢿⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣵⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠿⢌⠼⣑⠎⣵⢟⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣾⣶⣿⡴⣷⣿⢿⣿⣿⠽⠯⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣳⢳⡟⣍⣿⢯⣤⣤⣤⢤⠠⣤⣦⣷⣿⣿⠿⣾⣼⣈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⡾⠒⡟⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠑⠀⠁⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣫⠟⣕⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⢀⠰⡘⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠼⠤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣣⠄⢥⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢿⡦⣷⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠍⢬⡽⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢙⣿⣾⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢡⡋⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣿⣿⣿⡝⡫⠿⠛⣿⣾⣛⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠋⠯⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⢿⠿⠙⠀ ⡏⣟⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠋⡟⠻⠈⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠃⠿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠋⠿⠈⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⢙⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⡄⣿⡿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣸⠀⠃⠻⠈⠀⠀⣄⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣾⣦⣿⣿⣿⢻⠈⠀⣧⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⡗⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⠰⡇⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⢹⠀⣄⣷⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡀⣧⢠⠀⡟⣽⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⠘⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⣅⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡀⠀⠃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣄⣷⣠⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠃⣿⣷⡿⣿⣿ ⣿⣟⡿⣿⣽⣿⠻⠈⠀⠀⡀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠁⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣷⣴⢀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣧⣿⢿⣿⣿⣻⢿⣿⣻⣿⣿⣽⢿⠿⡿⢯⠿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣼ ⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣰⠀⠀⡀⣀⠆⠳⠉⠀⠀⠀⠀⣦⢸⡄⢹⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠞⠠⠁⠉⠛⡁⣟⣶⠶⠛⠛⠻⠉⠈⠀⡄⣦⠙⠀⠀⠀⣆⠀⣿⢠⡼⠀⠀⠀⠋⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠟⣴⢀⠀⣀⢛⠿⣿⣤⣷⢿⠾⣳⣿⣶⣽⢮⠰⠀⡀⢦⠰⠙⠀⠀⣼⠇⢠⠀⠋⡾⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡟⣹⠀⠁⠋⣿⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠔⡀⣄⠲⣝⠳⠙⡄⠘⠀⣷⠀⡇⢣⣰⠉⡾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⣄⡳⢻⣿⣿⠃⡿⣿⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⡀⢦⡙⠣⠈⠀⠀⠀⡀⡁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⠈⠀⠀⣧⣗⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣏⣾⣤⣤⢠⠈⠈⡀⢠⣆⠘⠀⠁⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣑⢭⠮⡓⢹⣌⣿⢰⡟⠀⠀⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠗⣾⣴⢀⠀⠀⠀⣇⠁⡾⡄⢃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⢤⠶⣿⠐⣠⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⢐⡁⣉⢿⠛⠈⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣸⠀⠈⠀⠀⠃⣿⣿⣾⣾⣷⣿⣿⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠿⣿⣿⣿⣿⢸⠙⣯⣿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣿⢾⠀⠀⠀⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠀⠀⠁⣿⣠⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣹⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣼⠁⠟⡿⣽⣿⠹⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠋⠟⣴⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢨⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⣇⣿⣰⠈⣿⣿⣴⣿⡾⣿⠻⣟⢺⠀⠇⠿⣿⣿⣷⡚⣙⣁⠋⠈⠀⠀⠀⣿⡏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢷⡿⣿⠀⣯⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣼⠚⡟⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣽⣏⢰⠀⠀⣆⣩⡇⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠾⢠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⡀⣀⣤⣤⣠⢃⠒⢠⠀⠀⠀⠀⡉⣄⡶⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠃⠙⠈⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣀⣦⣿⠙⠇⣾⣞⣾⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣄⣭⣻⣯⢻⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡙

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢟⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢯⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣶⣷⣿⣰⣄⣷⣿⣿⣷⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠋⠟⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠤⠤⡀⣤⣷⣴⣉⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠳⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠃⠗⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣴⣠⣄⣿⢹⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⠀⠃⣝⣯⠦⠓⠛⠛⠿⣝⠲⠒⡅⣤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⡇⢻⠒⡗⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠈⠀⣷⣞⠀⠀⠀⣀⣦⣷⢿⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠋⠒⡷⣸⠀⡀⣿⣿⣿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠿⢙⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢹⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠧⠀⠀⠀⠖⡹⣿⣿⣿⠙⠁⠛⠈⠀⡃⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠤⠦⠒⠗⠺⢝⡤⣤⣤⠶⡴⣠⢀⣄⣦⣷⣿⣿⣽⢤⣷⢰⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠉⠒⠄⠤⣦⠹⠐⠀⠁⠾⣤⣤⠸⠁⠈⡄⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠁⠉⡍⠻⣍⠟⡿⣨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣆⡗⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢥⣹⣄⣠⣀⣁⣉⣜⣷⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡽⣼⠀⠀⠃⠟⡿⣼⠒⡟⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⣗⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠈⠀⠀⡄⣾⣷⢡⠛⠿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⡬⢦⡶⢻⡇⣾⣤⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠻⠉⠉⠈⠉⠚⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣾⣤⣖⣷⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠈⠇⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣡⠛⣉⣤⣷⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠶⣙⣦⣷⣿⣶⢀

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⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⣼⣤⣤⣤⣿⠶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠟⣴⣀⠀⡁⢿⠘⠉⠉⣿⠀⠀⣀⣧⠻⠈⠀⠀ ⠀⠏⣴⣄⢷⠻⡆⣿⣉⠉⣿⣉⣉⡟⠷⠛⣾⣀⣧⠹⠀ ⡏⣸⠀⠀⡿⢹⠋⣾⣿⣈⣿⣁⣿⢷⠙⡋⠟⠈⠀⣯⠸ ⣿⣤⣤⣿⠀⣟⣶⠷⡟⢿⣿⡿⢻⠾⣷⣹⡄⢿⣴⣠⣿ ⣿⠀⠀⣶⠶⣿⠶⠶⡿⣿⣿⣿⢿⠶⠶⣿⠶⠿⠀⠀⣿ ⣿⠛⡾⣷⠙⣏⢿⣴⣫⣼⣿⣷⣜⣦⡿⣹⠈⣶⠶⠷⣿ ⡆⢻⠀⡀⣥⣉⣄⢿⣿⠙⣿⡋⣿⡿⣠⣏⣼⠀⠀⡟⢰ ⠀⣆⢻⠋⡾⣄⢦⣱⠉⣉⣿⣁⠋⣿⠰⣦⠷⠛⡿⣠⠀ ⠀⠀⡀⣦⢻⠙⠈⡇⣿⣀⣀⡄⣷⠘⠁⠋⠾⣴⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠿⠿⠾⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠟⣼⢋⠙⣄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠻⡏⣿⣿⣄⢶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡈⣤⢋⣾⢠⠋⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⠶⠶⣷⣾⠶⠶⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡾⣿⣀⠀⠀⠉⠉⡟⢸⠀⠁⠈⠀⣀⣿⢷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠁⣏⢾⠀⡆⣿⣀⣀⢀⠀⡿⣴⣦⡿⣰⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⡇ ⠀⠀⠏⣾⢀⠀⠆⣿⣨⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⠁⠟⠻⠈⡀⣷⠹⠀⡇ ⠀⠏⣼⣤⢷⠺⠀⡀⣦⠻⠈⠀⡏⣿⠛⠛⣿⢙⠀⠁⠟⣴⢀⣄⢿⡾⣤⣧⠹⡇ ⠃⣿⠀⠁⣿⢈⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⣿⡟ ⡇⢸⠀⡀⣄⣤⣦⠶⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠶⣴⣤⣧⢸⠀⡇⣿ ⣿⢾⠶⠿⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣶⠶⡷⣿ ⡇⢸⠀⡇⢻⠛⠟⠶⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠶⠻⠛⠙⠈⠀⡇⣿ ⡄⣿⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⡁⣿⢀⠀⣿⣧ ⠀⣆⢻⠛⡾⣷⠙⠁⠟⣴⢀⠀⣅⣿⣤⣤⣿⣸⠀⡀⣦⠻⠈⠀⡦⢷⠛⡟⣰⡇ ⠀⠀⣆⢿⠈⡀⣦⣴⢀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⡋⣿⠰⠀⠁⡿⣰⠀⡇ ⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠏⢾⠻⠟⣾⠀⠁⠉⠉⣿⠸⠀⣷⣹⢀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢷⣿⠉⠀⡀⢀⠀⡇⣼⣀⣀⠀⠀⠉⣿⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣶⠶⠶⡿⢿⠶⠶⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⢀⠈⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⡅⣷⣉⣤⣻⣟⣦⣿⣤⣤⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠂⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠐⠋⡞⠙⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡏⢸⠀⠿⣤⣿⣶⠿⠾⣿⠣⠈⡿⠀⡄⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣤⢀⠀⣠⠀⣤⠀⣤⠀⣄⣤⠀⣷⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠋⠙⠉⠋⠛⠘⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠇⢸⠇⣿⣇⣼⣇⢹⡟⣴⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⡇⢸⡃⣾⡇⢰⡀⣠⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠉⢀⠀⢀⠀⠀⠁⠉⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣧⣿⣼⣿⣼⣤⣤⣦⣴⣡⣉⣀⣦⣿⣿⣧⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣠⣈⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠿⠀⠃⡿⣿⢀⣧⢸⠀⠟⠸⠀⡿⣿⠀⠃⣿⢸⡇⣿⠀⠿⠸⠀⠇⣿⣼⠀⣿⣿⠀⠟⠸⠀⠇⠻⠀⡿⣿⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⣿⣿⠀⡏⢸⠀⣿⣿⠀⣃⢛⠛⡿⣿⢘⡇⣿⠀⣿⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⣿⠀⣇⢸⠀⡿⣿⠀⣅⣛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡏⣿⣿⠀⣿⢸⠁⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⠀⣿⢸⠁⣿⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡇⢹⠁⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠋⠘⠾⠾⠿⠻⠟⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠻⡛⢛⣿⣶⠠⢻⢻⣿⣸⡆⣷⣿⢍⣯⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣫⠛⣿⣻⢟⠷⣿⢰⣇⣿⣿⢸⡇⢿⠶⣿⣿⣿⢛⣯⢶⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠘⣷⣾⢁⡇⢸⠰⣠⠀⡁⣟⣻⢈⡀⢠⣦⣧⣾⣬⣷⣾⠇⡼⢣⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣽⢭⡞⢋⠿⠹⣤⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠥⣷⡻⣷⠿⠿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣥⣿⢟⣻⠮⣀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠋⠻⠈⠀⠀⡀⣶⣴⢳⣿⡻⣭⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⣿⣿⢻⡛⢀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣻⠈⠀⠋⡿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⣡⡿⣿⣿⣤⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠾⠇⣿⣾⣭⢠⠁⠛⠙⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⠻⠈⡁⠞⡆⣿⢸⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢟⠿⣈⠿⡺⠄⣷⣿⣿⢿⠙⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣻⠈⠀⡀⣦⣿⣿⣿⡰⢎⢿⠰⡿⢿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠷⣿⢹⣷⢿⠘⠀⣦⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⠙⠀⠀⡀⣤⢀⠆⡿⣿⡇⣿⡝⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣴⣿⡟⢻⠭⠈⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⣏⣿⣿⣿⢿⠐⠀⠀⠁⣿⡟⢻⣿⣮⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣟⣿⣿⣿⣼⣿⠙⠀⠀⡀⣤⣠⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠂⡶⣃⣿⣿⣷⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⣿⣿⣾⡃⣟⠿⠉⠈⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠛⡎⣿⣾⡉⣬⣡⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠏⠿⡻⣯⢿⣿⣿⢿⠛⠛⡈⣯⣽⢈⠛⠛⠎⠿⡿⡾⣫⡿⣿⢿⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣣⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣸⡿⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠾⠾⣍⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣛⡛⣛⣏⣿⡛⣟⣿⢿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡏⣹⢸⡿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⠻⡝⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⢹⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⢫⠟⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡧⣿⠿⣜⣿⣿⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣣⠿⣿⢾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⡛⣿⣿⢿⣜⣿⣿⡽⣿⣿⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢣⣿⣿⣣⡿⣿⣿⢋⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⠣⠛⣟⣮⣿⣿⣽⣷⣿⡜⣿⣿⣟⣿⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⣿⣻⣿⣿⢣⣿⣿⣫⣿⣿⣶⣫⠛⠜⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣧⢛⣝⣦⣿⣿⡻⣿⣿⣻⣿⣿⡄⣶⢱⣛⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣛⡟⣶⢠⣿⣾⣿⣿⣾⢫⡿⣿⣶⣫⡛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢫⡟⣭⣶⣿⡻⣝⣷⢿⣜⣷⢱⣛⡟⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣛⡎⣾⣳⡿⣾⣥⢟⣿⣶⣭⣫⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠉⣭⣯⣷⣿⠻⣝⣷⢿⣄⢩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡍⣬⣿⣾⣩⠟⣿⣾⣽⣭⢩⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣄⣯⣾⣷⣿⡿⣝⣶⢲⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡇⣶⣯⢟⣿⣾⣶⣽⢠⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢈⠀⠀⢸⠀⡧ ⠀⠀⠀⠂⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢢⣷⣶⣿⣿⡿⣟⣤⢡⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣴⢀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⡌⣤⣻⢿⣿⣿⣶⣶⡴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⠰⢸⠀⡟ ⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣤⢫⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⠙⣤⣛⢿⡿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⠀⡇ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢹⠀⣇ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿ ⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⢿⠀⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⣭⣿⠿⠿⠿⠽⣭⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡛⢛⠋⣿

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣟⣽⣻⣷⣟⡷⣟⣾⣟⣯⣳⣽⣾⣻⢷⣻⣽⡿⣟⢾⣽⣿⣯⡷⣟⣷⣞⣻⢿⣷⣯⡾⢿⣽⣻⣽⣾⣟⣷⣟⡽⢾⣿⣟⡷⣽⡿⢯⣿⣯⡷⣟⣷⣟⡷⣟⣻⣷⢯⣿⡷⣟⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣿⢸⠀⡟⣽⣻⢿⣯⣞⣿⣯⡽⣾⣻⢷⣻⣽⢿⣷⣞⡿⣟⣯⡿⣞⣽⡿⣟⢯⣷⣟⣯⡽⣾⡿⣯⣟⣷⡽⣿ ⢿⣯⡿⣞⣽⣻⣿⡷⣟⣳⣿⣯⣳⣽⣾⣻⢿⣷⣞⡿⣟⣯⡿⣟⣷⣞⣻⣾⣽⡾⣽⢿⣽⢿⣯⡿⣳⣽⣾⣻⢾⣻⣿⣯⡽⣾⡿⣟⣯⡷⣟⣽⣻⣽⣻⣿⡷⣟⣷⣟⡾⣽⡿⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡷⣯⣞⡿⣳⣽⢿⣽⣻⣽⣾⣻⣷⡽⣻⣾⣽⢿⣾⣟⡽⣾⣻⢷⣻⣿⣯⣞⢿⣯⣷⣟⣯⡽⣿⡽⣿ ⣽⢾⣻⣿⣯⣟⡾⣽⣻⣿⢯⣽⣾⣟⣯⢷⣻⣾⣽⢿⣷⣟⡷⣞⣻⣾⣻⣷⣟⣷⣯⣞⡿⣟⣯⡷⣽⣻⣷⣯⣟⣻⢷⣾⣟⣯⢿⣯⣳⣿⢯⣷⡽⣾⣟⡾⣽⣻⣾⡿⣟⣯⡷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣯⣾⣟⣯⣷⣟⡾⣽⡿⣳⣿⣯⣳⣽⢿⣷⣯⡷⣟⢾⣽⣾⣻⣿⣞⡿⣳⣽⢿⣷⣯⡷⣽⡿⣯⡽⣿ ⣿⣟⣻⢷⣻⢿⣯⣽⡿⢯⣿⡷⣽⣻⣷⣽⢾⣿⣯⡾⣽⣻⣽⣾⣻⣷⣟⣾⣟⣯⣳⣽⢿⣾⣟⣾⡿⣟⣽⣻⢾⣻⣽⣾⣟⣯⡷⣟⣽⢾⣿⣯⣟⣯⢿⣷⣯⡿⣞⢿⣽⣻⣷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣟⣯⣳⣽⣾⡿⣟⣯⡾⣽⢾⣿⣯⣞⣻⣾⣟⣽⢿⣯⣳⣿⣟⢯⣷⣯⣳⣾⣟⣻⣽⣾⡿⣞⢿⣳⣿ ⣻⢿⣯⣻⣽⡿⢷⣻⣽⢾⣻⣿⡷⣟⣾⡿⣯⢷⣻⣿⣯⡷⣟⣷⣟⣯⢾⣽⣾⣟⣻⣽⢿⣯⢿⣷⣟⡽⣻⢿⣷⣯⣟⣯⣳⣽⣿⣟⡷⣯⢷⣻⢾⣿⡽⣿⢯⣻⣾⢿⣯⣟⣯⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡷⣾⣽⣻⣷⢿⣯⣳⣿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⣟⣽⡿⣯⣞⣿⣟⡷⣯⣾⣟⣯⣷⣟⡷⣟⣷⣯⣟⣯⣳⣿ ⣻⢷⣻⢿⣯⣳⣾⡿⣞⣿⣯⡽⣾⡿⣞⢿⣷⣯⡾⢿⣯⣷⣟⣯⡾⣻⣷⣟⣯⣻⢷⣻⣽⢾⣻⣿⢯⣾⣟⡽⣿⢯⣻⣾⣽⣻⢿⣯⣻⣷⣽⢾⣿⢯⣾⡿⣟⢯⣾⣟⣯⡷⣟⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⢸⠀⣯⣿⣞⣻⣿⡷⣟⣷⢯⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣿⣯⡷⣽⢿⣽⣾⣟⣯⣳⣿⣞⣽⢾⣻⣾⣻⣿ ⣻⣿⣞⡿⣟⣾⣟⣻⣽⢿⣽⣻⣽⣾⣟⣻⣽⢿⣽⣻⣽⣾⡿⣯⣟⣯⣻⣽⢿⣯⣻⢿⣯⣽⣻⢷⣾⣟⣯⡽⣾⣟⡽⣾⣻⢷⣻⢿⣷⣯⡾⣽⢿⣷⣞⢿⣽⣻⣽⣻⣿⣿⣾⣴⢠⠀⣿⣿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⣿⢸⠀⣄⣶⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣞⡿⣟⣯⢷⣻⣿⣯⡿⣟⣯⢿⣷⣯⡿⣟⡷⣯⣳⣽⣿⡽⣿⣯⣟⣾⣟⢾⣿ ⣻⢿⣯⣻⢾⣿⣟⢯⣷⢯⣿⡷⣞⣿⣟⢯⣷⢯⣿⡷⣞⣿⣟⢯⣷⢯⣿⡷⣞⢿⣽⡾⢿⣽⣻⣷⣽⣻⣷⣟⣯⢾⣽⣾⣻⣿⣟⡷⣽⢿⣷⣯⣟⣻⣷⢿⣯⡿⣿⣾⣤⢀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⠛⡟⣽⣭⣭⣿⣯⣬⣷⢲⠆⣷⣿⢿⠛⠙⠈⣄⣦⣷⣿⣻⣷⢿⣯⣞⣿⡽⢿⣻⢷⣻⣾⡿⣯⣟⡷⣟⣾⣟⣻⣽⢿⣯⡿⣳⢿⣯⢾⣽⣿ ⣽⡿⣟⢯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⣷⣟⡷⣯⢷⣻⣷⣯⡿⣟⣷⡽⣾⣟⣻⣷⢿⣯⡿⣯⡿⣳⣿⣞⡿⣟⣯⡿⣿⣴⢀⠁⠋⡿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣽⣦⣶⣶⣶⠿⠻⠛⣍⣤⣷⣿⠿⠙⠈⣀⣶⣿⡿⣯⣟⢷⣻⣽⡾⣽⢿⣾⣟⣯⡷⣽⢾⣿⣟⢯⣻⣽⢾⣻⣿⡷⣟⣽⣻⣿ ⣿⣳⣽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡽⣾⡿⣯⡾⣻⣷⣟⡷⣯⢷⣻⣽⡿⣟⣯⣳⣿⣞⡿⣟⢯⣾⣟⣿⣾⣠⠀⠋⡿⣿⣾⣁⢿⣿⣶⣠⣀⣀⠀⠀⠋⡿⣿⠻⠈⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠿⡙⣌⣦⣿⢿⠙⠀⣄⣷⣻⣽⡿⣟⣯⢿⣷⣟⢯⣽⣿⡷⣟⢷⣻⣽⣾⣟⣯⢿⣷⣟⡽⣾⣟⣳⣿ ⣽⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⢷⣾⣟⣯⣷⣞⣻⣾⣽⡿⣻⢷⣻⣽⣿⡽⣿⣞⢿⣳⣿⣿⣰⠀⠋⡿⣿⣼⣋⡿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⡙⣮⣿⢿⠙⡀⣦⣿⢯⣻⣷⡽⣿⡷⣽⡾⣻⣽⣻⣿⡷⣟⣾⣟⣯⡷⣽⡿⣳⣽⣾⣻⣿ ⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⣿⣯⣟⣻⢿⣯⣻⢿⣷⢯⣷⡽⣾⣟⣿⣾⢠⠁⡟⣿⣷⣫⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⣛⣶⣿⠻⠀⣄⣿⣟⣯⡾⣻⣿⡷⣽⣻⣷⢯⣻⣽⢿⣷⣯⣟⣻⣷⡾⣽⣻⣷⢾⣿ ⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⢿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿⣾⢀⠃⡿⣿⣡⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠻⣌⣿⢿⠈⡄⣿⣿⣟⢿⣻⣿⡿⣟⣿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⢠⠁⣿⣿⢁⡿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⡆⣿⢿⠈⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣦⣤⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⢠⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡎⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣴⣄⣤⣤⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣄⣤⣄⣠⣤⣄⣤⣄⣠⣤⣄⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣴⣆⣤⣤⣠⣴⣆⣰⣄⣤⣀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⡄⣿⣿⣷⣴⣠⣷⣦⣶⣶⣤⣴⣆⣠⣶⣤⣴⣶⣴⣴⣤⣠⣄⣠⣀⣀⣠⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⢸⠀⠁⠿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⣇⣺⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣼⣦⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣾⣸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⢸⣧⢻⠀⠀⣄⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣶⠀⠀⡏⢸⡷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡄⣿⠈⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⣄⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢬⣿⣿⠛⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢟⣛⢿⠛⠛⣛⢻⠛⠛⠿⠛⠛ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣿⠹⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣰⡟⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥ ⣾⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠾⠿⠾⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠘⠀⣧⣿⠹⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣻⠏⣿⣼⠀⠏⠿⠷⠿⠷⠿⠷⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⡿⠿⡿ ⣾⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⣟⣻⢾⣽⣻⣿⣳⣿⡷⣟⣻⣷⣟⣯⡾⢿⣯⡷⣟⣳⣾⣽⣻⢿⣷⣟⡾⣻⣿⣳⢾⣻⣾⣽⣿⠙⠀⣦⣿⢻⡄⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢱⡿⣿⣰⠀⠏⣾⣟⣾⣟⣻⣽⣿⢯⣽⣿⢯⣽⣻⣾⡽⣿⡽⣿⡷⣟⣽⡿⣳⣿ ⣿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⣟⡽⣿⡽⣿⡾⣟⣻⣽⢿⣷⣞⣻⣿⣳⣽⣾⣻⢷⣻⣿⡷⣟⢷⣻⣽⣾⣟⣾⣟⣯⣿⠻⠀⣄⣷⢿⡙⣦⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣾⠋⣿⣾⢠⠁⡟⣳⣿⣳⣽⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣯⣟⡽⣻⣿⣞⡿⣟⣯⣿ ⢿⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⡾⢿⣽⣻⢿⣷⣞⣻⣿⣯⡷⣽⣻⣷⣯⣻⣽⡾⣽⣻⣿⡷⣟⣯⢷⣾⣟⣯⡷⣽⢿⠙⡀⣦⣿⢿⣙⣤⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣾⣡⠻⡿⣾⣴⠔⠋⣿⣿⣯⣳⣾⣟⣿⢹⣃⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣐⣿⣻⢷⣾⣟⡽⣿⣞⢿⣯⣿ ⣽⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⡾⣻⣿⣳⢾⣽⣿⡾⣟⣾⣟⡾⣟⣷⣯⣟⡾⣻⣷⣟⣯⣽⣻⣽⣿⡷⣯⣾⢻⠉⡀⣤⣷⣿⠻⡙⣌⣾⢿⠻⡛⠙⠉⠋⣟⣿⣹⠉⠉⠋⠛⠟⡿⣾⣽⢋⠟⣿⣾⣠⢠⠋⡿⣽⢿⣾⣟⣿⣿⢿⣿⣿⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣼⠟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡷⣯⢿⣯⣿ ⣿⣳⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⡾⢿⣽⣻⢿⣷⢯⣷⢯⣷⡿⣯⣟⢯⣷⡽⣾⣻⣿⣞⣿⣯⡷⣽⢾⣿⣿⠻⠈⡀⣄⣶⣿⢿⢻⣙⣉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣽⣛⢿⣿⣿⣴⣤⢤⠋⠿⣷⣾⣟⣻⢾⣿⣿⣉⣭⣦⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⢯⣿⣾⣥⣫⣯⣾⣟⡷⣯⣻⣷⣿ ⣿⣯⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⡾⣻⣿⣳⣾⣽⡿⢾⣻⣿⣳⣿⣟⢷⣻⣽⢿⣷⣯⡾⣽⢿⣷⣯⣷⢿⠻⠉⡀⣀⣤⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣤⣀⠁⠋⠞⡿⣽⡾⣻⣿⣳⢾⣽⣿⣿⡗⣟⣿⢿⡿⡿⢹⣿⣿⣧⠿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⡷⣯⣿ ⣿⢯⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⣻⢿⣷⣯⡽⣿⡽⣻⣷⡿⣯⣞⣽⢿⣽⣾⣟⣻⣽⣿⡷⣯⣷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡃⣿⢸⠀⡿⣿⣷⣟⣯⣟⣯⢷⣻⣾⣽⣻⣷⣿⣧⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣯⣞⣿ ⣽⣻⢿⣷⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣿⢯⣽⣻⣾⡿⣟⣽⣻⣽⡾⣽⢿⣯⡿⣳⣿⣟⣯⣿⢸⠀⣿⣿⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⣿⢸⠀⣷⣯⣳⣽⢾⣻⣾⣽⢾⣿⣯⣞⣿⣿⣯⣟⣾⣷⢿⣧⣽⣿⣿⣿⢿⡿⣶⣟⣿⣿⣿⣾⣟⡽⣻⣷⣿ ⣾⣟⡾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⣿⡷⣟⣯⢾⣻⣽⢿⣷⣟⢯⣾⡿⣟⣽⣻⣽⢾⣻⣾⣟⡷⣟⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣯⣾⣽⣻⣿⣳⣿⣟⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣋⠟⡿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣻⣟⣿⣾⢿⣽⣻⣾⣿ ⣾⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⣯⡾⣻⣽⢿⣷⣟⢯⣾⡿⣟⣷⣯⣟⣷⣯⡷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣟⣷⣯⣟⡾⣻⢿⣯⣳⣿⢯⣽⣻⣾⣽⣻⣿⣾⣏⣽⣿⣽⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣷⣿⣞⣿⢯⣾⡿⣞⣿ ⣿⣳⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣻⣿⡷⣯⣻⣷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣯⣿⢯⣻⣾⣽⡿⣟⣷⢯⣻⣾⡽⣿⣟⡷⣿⢿⣛⣿⡟⣻⡟⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡷⣯⣟⢾⣽⣿⣞⣿ ⣽⣿⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⢿⣻⣷⣿⢸⠀⣿⣿⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣷⣯⣟⡽⣿⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⡿⣞⣿ ⣿⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⣿⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣎⡽⠷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠁⡀⠁⠀⠁⢂⠂⡁⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣾⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⢷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢀⠈⢀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠡⡐⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣯⢲⣽⠞⢫⣵⡜⢯⢳⣬⡳⣎⣧⣟⣺⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢜⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢮⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣸⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠁⢀⠀⠈⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣵⡺⢵⣻⣮⣱⡞⣍⠳⣬⡖⣹⣷⣯⢾⡵⢊⣹⡖⢋⡱⣌⠳⢍⢢⡜⢣⣦⡞⢏⣱⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣾⣯⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠠⠁⠀⠐⠠⠀⠃⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⡳⣝⡳⢦⣹⠲⢏⣠⠶⣉⡱⣎⡌⡑⢲⢎⣃⡡⢌⡙⡥⠆⡡⡜⠆⡈⢕⡈⢱⣣⡕⢣⣭⡞⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣻⣞⣿⠹⡀⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠀⠠⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⣿⣡⡷⡍⢣⣡⠲⣌⠘⣡⠱⢒⠡⢒⣄⡘⠣⢄⢋⡠⠔⠊⡄⠘⢣⡀⢔⡘⡡⠜⡡⠰⡙⢢⡹⢦⣛⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⣿⣿⢻⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡜⣹⠖⣩⠶⣋⡰⣙⠣⢌⡑⢢⡐⠣⣁⡐⡌⡐⠱⢌⠢⡑⠢⢐⢣⡁⢂⡌⠐⡌⢃⡔⡈⡲⠜⢮⡑⢮⢛⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣶⣿⢻⠀⠉⠀⠀⣈⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡳⣍⠳⣬⡞⡍⠢⢬⡍⠆⡌⠱⢢⣅⠌⠣⡀⠑⣉⠤⡘⢌⡑⠦⣈⠱⡐⠣⢄⡘⢍⢂⡑⢨⢼⡋⢄⡹⢦⡙⢢⣽⢾⣣⣿⣿⣿⣞⢯⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡈⠀⠈⠠⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡜⠣⡤⠖⢋⢤⢊⢇⡄⠎⡡⡔⢊⡑⠣⣀⠰⡓⠄⢊⡔⡉⠤⢂⠣⣀⠱⢌⠡⢒⣉⠐⢣⢤⢘⣱⡜⢮⡙⢬⠶⣋⢰⣿⣿⣿⣿⣛⢧⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⡷⣞⡻⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⣏⡽⢿⣯⣟⣳⣿⣟⣳⣽⣻⣽⢾⣻⣷⣟⡯⢷⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣿ ⣳⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⢿⣯⡿⣶⣤⢠⣀⠀⠁⠛⠙⠀⣀⡄⣄⣶⣟⣯⡷⣞⣻⢷⣯⡷⢯⣺⣿⣟ ⣯⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣽⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣻⣷⣞⣻⣽⣻⢷⣯⢷⣯ ⢿⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣾⢠⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠛⠙⠀⠀⠀⡄⣷⣟⢯⣽⡽⣻⣽⣻⣷ ⢯⣳⣽⡽⢿⣯⡿⢠⠀⠀⠀⠄⣷⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠟⡿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡀⢷⣯⡷⣞⡿⣞⡽⣿ ⣟⣯⡷⣞⡿⣞⢸⠀⠁⠙⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⢿⠙⠀⡇⣽⣻⣽⢿⣯⣞⡿ ⡿⣏⣹⣾⢿⣷⢸⠇⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢾⠇⣷⡿⣏⡾⢿⣷⣏ ⡿⢯⣳⣾⣟⣯⢸⠀⡀⣦⣿⣿⠻⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⣄⣠⠀⡇⣯⡽⢿⣯⣞⣻⣷ ⢯⣳⣾⣟⢯⣳⣾⠈⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣾⣴⠀⡀⣧⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠁⡻⢿⣯⡽⢾⣻⣽⣿ ⣟⣳⣽⢾⣻⣷⣞⢿⠐⠀⠀⠀⡀⣦⣰⢀⠀⠁⠟⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠁⠿⣯⡷⣞⡿⣞⢽⣾⡿ ⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣯⣽⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠟⣯⡷⣞⣻⣽⢿⣯⣟⣯⣟ ⣯⡷⣞⣻⣷⣞⢷⣯⡷⣟⣯⠳⠙⠈⠁⠀⡀⣦⣴⢀⠁⠁⠊⠷⣯⣷⣞⣻⣷⣞⡷⢯⢷⣻⢷⣯ ⣽⣻⣿⣟⣯⣟⣻⣽⣿⡟⣻⣽⡿⣟⣻⢿⡟⣽⣻⠿⣟⣯⣟⣻⣽⣻⣿⣟⣯⣟⣻⣽⣿⡟⣻⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠹⢦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠋⠙⣧⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠻⡧⠀⠀⢻⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠸⣇⡀⣀⡤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠛⠉⠀⣠⠞⠛⢳⡶⢤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠛⢩⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠙⠳⢶⡶⠶⠶⠞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡞⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠉⠀⠈⠳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣤⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠶⢤⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿ ⣿⣴⢀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿ ⢈⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⡋ ⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⠻⠘⠋⡿⣿ ⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⠴⠠⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⢶⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠀⠑⠛⣿⣿⣿⣿⣹⢈⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⡅⢿⠚⠗⣿⣿⣟⣿⣯⣞⡿⣞⣿⣽⣿⣯⣞⣻⣧⣝⡾⣟⣳⢽⣾⣻⣷⢯⣻⣧⡝⣫⣵⣛⣧⣿⢸⠀⠀⡀⣧⠿⠿⠿⠾⠴⠠⠀⡿⣼⡻⢓⣽⠻⣎⡓⣽⢺⠅⣿⣸⡏⣿⣿⢼⠀⡀⠌⠡⠂⠀⠁ ⣿⣿⣿⠠⡀⢀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⣤⢰⢀⡀⣤⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⡀⠀⠈⡅⣿⣽⣻⣽⣿⣽⢿⣯⣿⣿⣳⢿⣿⣷⣶⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⡿⡟⣿⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡏⣿⣯⣿⢀⠀⠀⠀⣟⡼⠘⣦⣿⡙⢢⣌⡿⣬⣗⣿⣿⣴⢀⡏⣼⠀⠀⡄⠂⢁⠂⡁ ⣻⣿⣿⢹⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠁⠋⠉⢛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠀⠀⡤⣤⣥⣿⣿⡿⣞⣽⡿⣾⣟⣾⣟⣯⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠃⡉⢀⠀⠀⣿⣰⢀⠀⣀⣤⢤⠤⡷⣴⣤⣤⣷⠰⠀⠀⠀⣿⢻⢓⣏⣼⡞⠳⣇⢾⣛⡇⣿⢲⠛⠟⣿⢸⠀⠀⣠⠐⠠⠉⡤ ⣿⣯⣷⣿⠻⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠉⠉⠈⠀⠀⠃⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣞⣻⣿⢿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⣀⢦⠀⠉⣦⢻⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⡏⣿⣽⠸⣾⢣⣘⡸⣗⣯⢀⣿⣹⠞⠴⣷⣿⢈⠀⠀⠔⡀⠀⠁⡏ ⣿⣻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣨⢀⣄⢠⣧⠀⠀⠀⣧⣿⢾⣿⣿⡿⣏⣧⣽⠾⢏⡧⢸⠀⠀⠰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣷⣾⣶⠻⠛⠘⠀⠀⡀⣧⠿⠿⠿⣾⠄⠶⡶⣧⣿⠷⡓⣷⢹⡷⢎⡽⠻⢣⣿⣽⢉⠀⡟⣾⢀⠁⠉⠛⠟⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡹⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⡀⣀⣁⣈⣀⣄⢠⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠟⠿⣿⣽⣿⢿⣳⢾⣻⢷⣯⢹⢻⣷⠉⠈⠉⡄⠩⠟⠡⠈⠀⠈⠁⠁⠉⡏⣿⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⡇⣿⣏⣿⢸⠀⠀⠀⡟⣻⡱⡭⢿⡰⠽⢃⣼⡛⣁⣿⣸⣀⡟⣿⢿⣿⣴⣤⣀⣤⣀⣁⠤ ⣿⣿⣿⣰⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠀⠀⠁⠉⡉⢉⠈⠁⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⢿⣳⣿⣽⣻⣽⢟⣭⡳⣜⢻⣯⢳⡾⣟⡳⣽⣮⣻⣴⣻⣧⣿⣌⣳⣬⣾⣷⣾⣿⣸⠀⠀⠀⣥⣠⣀⣤⢶⠠⠀⠀⣿⣿⠾⡓⢻⡬⠞⠻⣽⠲⡏⣿⢛⡿⣿⣿⣠⣦⢿⠙⠈⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠹⡹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣸⠀⣀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢷⣿⣿⣿⣏⡿⣹⣿⣾⡿⣾⠿⣹⢿⣇⡾⣏⡿⢇⡸⣾⣿⢷⡿⢇⣾⡿⢇⣷⡿⣉⢱⣈⣿⣉⢇⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣇⡎⢹⢶⠈⣷⡆⠹⣇⣿⣾⣿⣾⣿⢸⠀⠀⣆⣿⠿⠀⠀⠰ 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⣿⣿⢿⠻⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠉⠀⠋⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣞⡿⣷⣟⡾⣟⣯⣞⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⠟⣿⣣⢷⣯⣟⣶⡽⣷⣯⣞⣿⣸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢾⢎⡱⣿⢤⢿⡹⢲⣥⡞⣿⢿⢀⠁⣿⢠⠈⠀⣆⢿⠸⠀⠃⠈⡂⣿ ⣿⣿⢾⡀⣷⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⡆⣰⠀⡀⣆⢀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣳⣿⣟⣷⣏⣿⢾⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⡇⣿⣹⡼⢿⣳⣿⡟⣻⢷⣏⣿⢸⠁⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⣿⢾⢌⡳⢶⣮⡕⡳⣼⢎⠇⣿⣡⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠁⡀⣷⢻⠀⢠⠃⣿ ⣿⣿⣿⢙⣈⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠃⢿⠉⠉⠋⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣟⡿⣽⡿⣟⣻⣷⣿⢸⠀⡀⣤⣤⣦⠠⠀⡿⣿⡧⣛⣽⣾⡝⢮⣟⣱⣟⣿⢀⠀⠀⡆⣸⠀⡀⣦⢀⠀⠀⠆⣿⣿⢏⣧⣽⢧⣣⣼⡷⢎⣿⣿⣴⣀⣿⣸⠀⠀⢸⡥⠀⡀⣷⢿⠈⠆⣿ ⣿⣿⣸⣤⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣽⡿⣽⢿⣽⣻⣿⡿⣟⣿⢿⠶⠷⠛⠛⠉⠀⠀⣿⢿⣽⠾⣽⡿⣞⢿⣽⡾⡟⣻⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡩⢽⣫⠴⣛⣱⢹⢧⣿⣻⠐⠟⣿⢸⠀⣤⠈⡠⠁⠏⡻⣷⢿⠀⣿ ⣿⣿⢺⠒⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠐⠀⡇⣾⣶⣶⣿⠘⠀⠁⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣟⡿⢿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⡀⣄⣤⡧⣿⣻⣟⢯⣽⡻⢽⣻⡿⣟⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⣯⣿⢾⣍⣻⣇⣌⡳⣮⡱⣷⣿⢟⠠⡇⣿⠄⠀⠁⠋⠿⣾⣦⢠⡃⣿⡿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠤⠰⠀⠈⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⣦⢤⢤⠤⣤⠤⣀⣀⣄⣀⣀⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣼⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣮⢶⠒⠴⣤⣤⢀⠀⡄⣤⣤⣤⣴⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣦⢲⠐⠀⠀⣿⣾⣷⣿⠘⠀⠀⠀⣿⣿⢽⡝⢻⡱⣜⡟⢏⣡⡿⣼⢀⠀⡗⣿⢫⡿⣴⣲⢀⠁⠂⠀⠃⣣⣿⣿ ⣿⣷⣿⠛⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠚⠀⠋⠛⠛⠛⠘⠀⠀⠁⠛⠛⢻⠛⠚⠀⠳⠁⠛⠉⠉⠉⠈⠀⠀⢻⠉⠉⠀⠁⠿⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠁⡿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡜⣯⡳⣎⡝⢮⣹⣳⣿⢸⠁⠛⡿⣿⣿⣘⡀⠀⠈⡐⠁⠄⠃⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⡄⢿⠿⡿⣿⠀⠀⠄⠇⠿⠿⠿⡾⣀⣀⣄⣷⠿⠿⠿⡼⢀⠤⠤⠿⠿⠻⠟⠰⠀⠀⠃⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⡇⣿⠳⣞⢯⣳⢞⡹⢞⣫⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣸⡐⣦⢻⠘⠀⠐⠁⡿⣾⣸⣗⣿ ⣿⣿⣹⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⣿⣴⣤⣧⢼⠀⠀⠀⣦⣤⣦⣿⢰⠀⠀⡄⣶⣶⣶⣿⠸⠀⠁⠟⣾⣶⣷⣿⢈⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠁⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣟⣽⣺⡵⣞⡹⢷⡎⣗⢮⣟⣿⣾⣭⣘⣷⢻⣀⠘⣧⣿⠻⠟⣾⣹⢤⠌⡋⣿ ⣿⣿⢸⠀⠁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢰⠈⠁⣿⢈⠀⠀⣇⢨⠀⠉⣎⣙⠀⣀⣽⢛⠉⡀⣛⣉⣙⣏⢻⠙⠉⣏⣼⣀⣀⣦⣶⠰⠇⡾⣴⣤⣧⢾⠀⠀⠀⣿⣾⡝⣳⡾⣛⠶⣟⡷⢎⡿⣿⡾⣠⠁⣿⣳⣁⠐⢪⠐⣧⣿⠌⠃⢦⢞⡠⣿ ⣿⣿⠹⠀⠉⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠛⠛⡟⢿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⡟⣻⣟⢋⣽⠉⠉⡉⢉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠍⣩⣉⢩⠉⣍⠉⣭⢯⠽⡉⣍⣭⠯⠼⠁⠿⠀⠀⡄⢿⠀⣄⠒⢠⠀⠀⠃⣿⣼⡻⢧⣞⠳⣭⡿⣣⣟⣿⣼⢀⠄⡿⣾⢲⡉⠲⢎⡙⠴⣆⣷⠻⢬⠳⣈⡄ ⣿⣿⣸⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣿⣷⣾⣟⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣯⣷⣿⠷⠿⠿⠿⠿⡿⣿⡬⢻⣧⣞⢳⣼⣛⢣⣿⣿⢐⠀⠀⣿⢼⠁⣈⡳⢄⣘⡡⠟⣿⣷⣿⠻⣄⠡ ⣿⣿⢹⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣏⣿⣾⣿⣿⡿⣷⣏⣿⡾⢿⣹⢿⣷⡏⣷⣏⢹⣿⣏⡿⣷⡏⢷⡾⢹⣶⣹⡾⣏⡾⡏⣹⢏⣷⠿⣎⠿⣹⣎⠷⢷⡏⢱⣿⣿⠿⠸⠁⣿⣿⠀⣶⠸⢆⠁⣿⣿⣀⠰⣆⣿⣿⡿ ⣿⣿⣾⣷⡹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⣻⣽⢾⣿⢯⣻⣽⣻⣽⣿⢯⣽⡿⢯⣻⣽⡽⣺⡽⣞⣯⣽⣟⢮⣿⢷⣻⡽⣹⢾⣽⢾⣿⣭⣳⡷⣽⡻⣿⣻⠛⠚⡷⣿⣡⡟⠼⠉⠏⣿⣾⢀⠱⡄⠌⣌⣿⢿ ⣻⣿⢿⠈⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣯⣻⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣟⣽⢿⣯⢿⣿⣯⡽⣿⢯⣶⡿⣟⡾⣟⡾⣟⣋⠵⢻⣯⡷⢞⣻⣳⢮⡝⡻⣜⠻⣏⠯⣋⡱⢮⡟⢣⣿⣾⢻⠈⡟⣿⠛⣛⣡⠟⣿⣽⠌⠤⠀⠰⠄⠘⡷⣿ ⢯⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣶⣿⣬⣦⣼⣤⣤⣦⣴⣤⣶⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣻⣿⡿⣟⡻⢿⣻⣿⣟⡿⣟⢻⣿⣟⢫⣽⡿⣜⣫⡵⣞⣻⢷⣎⡽⣧⢎⣱⢾⣱⡼⣟⢣⣿⣿⢠⣾⢷⣿⣽⣶⣷⣿⣴⣦⣶⣾⣶⢿⠿⠿⠛⡛⣿ 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⣿⣿⢿⡾⡶⢶⣶⢷⠸⡀⠠⠂⠤⡒⢭⠒⠈⡄⠤⢘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣾⢁⠀⠐⠨⠑⠨⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⠟⠂⢻⢁⢛⠣⡉⢦⠜⣫⠗⠀⠁⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡤⠠⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⡀⢿⡯⢹⠯⢣⡶⠛⣌⢛⡷⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⠁⣀⣤⣦⣶⣶⢷⣿⠻⣷⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⠀⠘⠀⠀⠀⡘⠘⣀⣙⠀⠀⠓⢉⠈⠠⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠙⢀⠀⠀⠀⡯⠸⡷⣟⠇⠁⠄⠀⣌⢧⠁⠘⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠋⠁⣬⢀⣷⠴⡇⢻⠙⠁⠈⢁⠂⡜⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢲⠐⣿⢯⡿⠘⡆⣟⡻⢀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡟⣿⣷⣶⣤⡩⠋⠛⠾⠤⠾⠻⡉⠀⠂⢙⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⣯⣶⣲⢿⠻⣏⣿⣿⢁⠻⣄⠼⣳⢎⠳⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡛⣙⣦⢡⡿⣿⢿⡀⠣⣀⢠⠄⠀⣆⠈⠇⠈⡱⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⣿⣿⣸⠁⡛⠐⠀⠁⠙⠦⢉⡌⢠⡆⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢼⡀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣣⢛⠛⠛⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢆⠡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠉⣿⣿⣙⢨⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⡌⢱⠬⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡃⣿⣿⣿⠰⠊⠙⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⣄⣦⣀⠠⡀⢀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣌⠒⠈⠀⠉⠉⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠆⣿⣾⢴⠀⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠐⠁⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢻⠙⠉⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠖⠃⠱⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠎⠐⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡙⠉⢉⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠟⡟⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣥⡴⣞⢣⣴⢎⣵⣠⢤⣄⣠⣤⣂⣤⣷⣿⣿⣈⠀⢀⡀⣾⡤⡄⣤⣧⣻⣦⡕⢦⣴⡝⢣⢼⡤⣬⣤⠶⠤⣴⣦⣤⣷⣿⣿⣻⡽⣾⣿⣼⣾⣿⣾⣿⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡄⠀⢀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⡄⠄⠠⡜⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣯⣿⣿⢿⠻⠙⢿⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢹⠀⡀⣄⣩⣰⣏⣰⡐⢏⣼⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⡐⠊⡰⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠀⣄⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣡⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠄⠘⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠃⢾⠃⠟⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠄⠲⠰⠀⠀⡇⣵⠟⣿⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠁⣿⣶⣔⣠⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠇⣸⠀⠀⢀⠀⠀⠁⡛⡾⣡⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⣦⠿⠹⠀⢦⠀⡀⣧⣶⣠⢀⣄⡎⣎⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣆⠁⠋⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠃⣜⢷⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠁⢀⣄⠠⣆⠡⣔⣫⣵⣮⣿⣿⣿⠉⠛⡉⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠟⡿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⣀⣆⣶⢰⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣆⣀⣀⣿⣀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣰⣉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢿⠳⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢀⠀⠀⠀⠁⡉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠖⠠⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠆⣅⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠁⠉⣏⠻⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢸⣸⣦⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠦⣴⣿⣿⠘⠀⣿⢿⣶⢙⣄⣶⠶⣷⣿⣿⣿⣿⠤⠆⠓⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠆⠸⣿⣿⣻⢿⠞⠰⣿⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⡄⠂⡶⣦⠻⡈⣤⣾⡿⣠⠀⠀⠀⠀⣁⣶⣿⣿⠿⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠳⠿⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣭⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣸⠁⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠂⠀⠀⡆⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠶⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠂⠛⠉⠉⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡠⠅⡂⠁⢠⠁⠀⡀⣤⣦⠶⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣇⠹⠉⠋⠀⡴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠉⠑⡈⣧⡟⣿⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⡁⢂⠁⢢⡉⠐⢉⢂⠡⠂⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⢦⠷⣼⠶⣲⣀⣀⣄⣤⣶⣤⣨⣀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣤⣷⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⡘⠂⢈⠒⠠⠐⠠⡀⠄⢀⠤⠁⠠⠐⠂⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠉⠋⠚⡴⣤⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣿⣷⣿⠘⠀⣾⠀⡷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠡⠌⠂⡄⠘⢡⠂⢈⠠⠤⠄⡈⠀⠈⡀⠀⢀⡀⠐⠈⠀⠀⠃⡘⣀⠀⠀⠆⠙⡌⢾⠀⠃⠛⠾⣶⢠⠀⣄⢷⠚⠶⠙⠈⡀⣧⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⡀⣀⣀⠀⢇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⡉⠄⢊⡄⠑⢂⠁⢈⡄⠁⢀⠐⠈⢂⠁⢀⡀⠂⢀⠀⠀⠀⣏⠿⠟⠿⠿⣿⠻⠛⠟⣿⣻⠀⠐⠂⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠁⠔⢈⣀⠐⡌⠂⠐⣀⠐⠂⠁⠀⢊⠀⠡⠂⠂⢀⠀⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⡀⣡⣀⣦⢷⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠐⠀⡀⠀⢠⠐⠨⠐⠠⠀⠤⠀⠀⡟⣤⣧⣿⣿⣿⣦⣴⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠿⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠲⠉⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠂⠑⡆⣆⣿⠙⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠄⠈⠡⢀⠘⢡⠀⡇⣿⣷⣿⠀⡀⢸⠉⠆⠫⡛⣸⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠑⢠⡔⠀⠁⠄⠀⠁⠀⣄⢧⠙⠀⠀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠓⠀⠀⠀⠂⠡⠦⠃⣀⣼⣵⣿⠛⠛⠛⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⡐⠁⡀⠈⠱⠀⡇⣏⣿⣾⠰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠶⠿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⡙⠢⣈⡐⢉⡀⠘⢠⠰⠅⠀⣄⠳⠈⠀⠀⣦⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠀⠀⠀⢀⡬⠐⢢⡥⠙⣛⣾⡖⣤⣤⣥⣬⣶⠿⠙⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠃⡀⠐⠁⢈⡐⠈⠲⡈⣗⢻⠛⠈⠀⣧⣷⣿⢰⠁⠋⠙⣟⣯⣿⣿⢴⡂⠚⢡⢎⡁⠒⢂⠘⡔⠁⡠⠐⠀⠀⣄⠠⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠼⠠⠄⠤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⢁⠠⡰⣌⣤⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠈⠰⠉⡀⠁⠈⠆⢀⢷⠈⡇⣿⣿⣷⠿⡿⢸⣷⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣹⡰⢾⠁⢰⠷⡀⠸⢁⠎⡁⠀⠸⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣰⢀⠰⠇⠉⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠂⠀⡐⠂⠄⢂⢀⠴⠌⡘⣧⣿⢩⣀⣤⣤⣦⣾⣴⣀⢀⠛⣾⢇⣰⡱⠆⣙⡂⠔⠢⠍⠢⠄⡒⠌⠑⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢎⣹⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠈⠀⢀⠠⢁⡰⠄⢁⠤⠀⡔⢁⠢⢌⣄⣷⢿⠛⢙⠉⠋⠉⠛⡿⣦⠡⡔⡉⠴⡇⠐⡥⡘⢌⠒⣉⡔⠢⢌⠠⠦⡓⢁⠔⠎⠁⠴⣌⡀⢧⠙⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⠟⠧⣞⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡁⠆⠀⠡⡠⠐⡄⠑⣈⠒⢌⠒⣡⠎⠆⣉⣴⣬⣴⣬⢒⡉⠔⢃⡤⠒⣉⠰⡱⢊⡑⡜⠆⢈⡱⢌⡙⣂⢘⠢⡌⠈⡘⢃⡡⠘⢂⠙⣀⠻⠉⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠐⢁⠰⠈⠄⠋⣌⡜⢻⣧⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⡀⠒⡠⠓⡄⠒⢌⡑⢢⠅⢊⢈⡘⠎⡁⡌⠒⢈⡱⢈⡱⢆⡌⡓⠢⢜⠣⡔⢃⡔⠋⡐⠜⠢⢑⢢⢄⠢⠑⢨⡸⠔⢎⡁⢴⠉⣢⣌⠑⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡁⠴⡘⣜⠣⣜⡷⣞⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠋⠚⠴⠀⠀⠈⠐⠊⠀⠒⠀⠃⠀⠑⠰⠃⠐⠩⢂⠐⢉⡄⠑⢢⡄⠘⢡⠰⡜⠉⢣⣌⠳⢤⡜⠫⣄⠳⣇⠴⡸⡜⢃⠱⢦⠈⠃⠲⠙⠰⢌⡀⢣⡶⠒⢣⣘⠣⣤⠚⣅⣿⣸⢀⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡴⠞⣩⢶⡝⢮⡽⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠀⠄⠠⡠⠄⡄⠠⡄⠡⠤⠘⢡⡤⠑⡤⠘⢣⣡⡔⠎⡡⠜⡎⠱⣖⠣⣬⡝⠒⣩⠱⢢⡜⠎⡑⢣⡱⢎⢇⣈⠴⡙⡢⢝⠨⠀⠀⠆⠅⡸⢳⣆⡜⣓⣧⢹⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡞⢿⣯⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢈⡄⠁⢠⡈⢄⡈⡑⠌⢢⠡⡐⠢⣄⡈⠤⡉⠆⡈⠱⢆⠢⡙⢆⡹⢧⢣⣜⠺⢧⣘⡳⢆⡛⢌⡳⢣⡼⡞⢓⣭⡼⡛⢥⣹⢤⣀⠀⢀⣡⠶⣋⠧⣌⡹⢦⣜⢿⠙⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠄⡀⡀⢀⢀⡐⢂⣀⠐⢢⡐⢒⡌⡑⠦⢎⡑⢮⡙⢳⢭⡽⢏⢣⡜⢫⣥⠞⣍⡳⢎⡽⢏⣹⠿⣛⢻⣿⡿⢛⠈⠆⠺⠐⣤⠄⢲⣟⡙⢮⣝⡍⣧⣦⢷⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠠⢀⠉⠈⠒⠒⠒⠒⠐⠉⠉⠀⠤⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠔⣁⠊⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠢⡑⢄⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠊⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⡌⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⡈⠱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⢢⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢡⡰⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢰⡰⠊⡠⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠋⠈⠀⠛⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢡⠀ ⠀⠀⠀⡟⡔⣀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣴⣦⣿⣿⣴⣦⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡆⠀ ⠀⠀⡇⡟⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⣤⣀⣄⣦⠵⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⢸ ⠉⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⠐⠀⠀⠚⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⢠ ⡆⢻⡆⢋⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠁⠚⠤⠠⠄⠢⠙⡇⠀⠁⢰⠁⠚⠤⠀⠄⠢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀ ⠀⣇⢯⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⡸⠀⠀⠀⠀⠋⡙⠱⢱⡔⠁⡱⠓⠈⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢻⠈ ⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠸⠃⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢸ ⠁⠉⡍⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠀⢣⠈⠁⠚⡯⢔⣡⡟⣿⣈⣦⣽⠓⠈⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢸ ⠃⣟⣿⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣼⢧⠊⢽⣖⡡⢊⡴⢁⡾⣧⡘⢤⠑⣌⡢⢽⠓⡨⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢹ ⠇⣿⣰⡟⣼⠃⣿⠀⠻⠀⣿⣵⢞⡠⢉⠟⣛⠛⠛⡛⢉⠉⢉⠉⠈⡀⠦⠑⣌⣢⠯⠑⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡄⢳⠟⣿⢠⡟⣸⠇⢿⣺⡤⢁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡉⢄⣶⡭⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⠁⡿⣦⣸⠇⣿⢸⡏⣿⠖⣻⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣰⠀ ⡆⣒⠔⣤⣻⣷⠀⣼⣻⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣧⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⢰⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡀⢁⢉⡉⠉⡈⣇⢿⣟⣽⣛⢭⡒⣭⣷⢻⣛⡧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠁⡾⣿⣯⣗⣮⣗⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣠⣽⡄⡾⡤⣜⢶⡙⣣⠔⣨⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢛⣟⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢿⡀⢐⡆⣐⡜⢉⣤⠳⡤⢈⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣾⠿⠛⠙⠉⠉⡈⠀⣄⠈⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⣿⣧⣿⣿⣿⢧⣧⠿⠦⣿⣿⣬⡶⣷⣟⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⡿⣿⣿⣿⢐⣇⢈⠠⣸⣾⣻⣿⠳⡘⣾⣧⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣴⣾⠓⡿⠈⣋⢸⡄⣮⣾⣷⡿⣽⢣⣵⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡍⣿⠀⡐⣀⣧⢹⠠⢄⡿⣿⣿⣿⠻⡈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠈⠉⠛⢖⣴⣤⣁⣟⣁⣤⣶⣿⣽⡦⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⠐⠉⠍⡀⣄⠰⠀⠀⡾⣄⠻⣃⠌⡱⣌⣿⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⠦⠙⡞⢀⠀⡀⢿⣜⠿⡟⣻⣿⠹⣷⣸⣷⢎⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⠀⠀⠇⣾⢤⣯⣿⣾⣦⣙⡶⢳⡟⢹⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡃⢿⠿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠜⡤⣤⣤⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡹⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣶⠀⠀⠦⡗⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⢳⡎⣓⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢼⠀⠀⠀⣏⣵⣦⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⠻⠙⠿⣟⢿⡿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠳⣭⣷⣿⣶⣶⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⣽⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣹⠀⠁⡋⣿⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣯⣾⡿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡄⣦⣶⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣩⣼⣎⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣱⣯⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢦⣶⡶⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⢠⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀