Draculaura! Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠛⠿⢿⣾⣿⣿⣏⠉⠀⢠⣾⣿⠟⠉⢀⣅⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⡿⠿⢷⣦⣤⣀⣈⠙⠻⢿⣶⣿⣿⡃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠶⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⠿⠉⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣅⡀⠐⢿⣿⣿⣿⠗⠂⠑⣂⠀⠀⠀⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠍⣰⣾⠟⣛⣛⣿⣷⣑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣼⣿⢿⣿⣷⣤⣤⣴⣷⣶⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢋⢆⣀⣤⣶⣶⠿⠿⣷⣮⣻⣿⣿⡧⣀⣿⣵⣾⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣾⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⡉⢻⣿⣟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⡏⡸⣿⠋⠁⣀⣠⣤⣀⡉⠛⠿⣿⣷⣿⠟⣻⡿⡛⠛⠃⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⡛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠈⢿⣧⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⡟⣰⡿⠎⢀⣼⡟⣋⣉⣛⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣦⣿⠁⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⣒⣛⣆⠀⠉⠙⠛⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠀⣸⡿⡝⠠⠏⠀⠶⣿⣫⣿⠿⣿⣻⣿⣶⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⡆⣾⣶⣶⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣟⢷⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣯⡙⠻⢿⣷⣵⡄⠀⠀⢰⢷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⡺⡯⠟⠃⠘⠯⢿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡞⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠘⢿⣿⠀⠀⠈⢁⡣⣄⣴⣿⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⢿⣷⣦⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢺⣿⣿⣿⣷⡿⠟⡟⢀⣤⣾⣵⣿⠿⠛⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⢿⢉⠤⢶⣼⡿⠛⠺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠃⠀⠀⠀⣠⡟⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⡌⠛⠛⠿⣋⣥⣾⡾⠟⣽⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠉⢩⡭⡗⠀⢓⢧⣾⣏⡝⠸⢭⣷⠎⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣾⠻⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⠃⠀⠀⠀⣰⣟⠅⢹⣿⣮⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣋⡉⠀⡜⠇⢁⢴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠪⠛⣩⠤⣭⣽⣁⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣎⣾⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠎⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠉⠿⣿⣶⣯⣉⣼⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠻⢿⣿⡄⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠟⢋⣡⣮⣟⡝⠉⠉⠉⠓⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⢃⠎⠀⠀⢠⣿⠟⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣗⣈⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⡝⠁⣀⣤⣾⣿⢿⢿⣾⡼⡀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠀⢀⣶⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣽⣠⣾⣯⡵⠞⠁⠁⠀⢉⣇⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠯⣿⣿⠿⢿⣏⡴⠲⠤⡄⢀⣤⣾⡟⠀⢠⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢻⣿⡧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣦⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣉⣭⣭⣴⣿⠿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣨⣿⡷⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⡯⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⣤⣤⡑⠞⣆⠀⣼⣿⣿⣯⡭⢿⣷⡇⢿⡿⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢁⣉⣅⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣯⡽⣣⢰⣯⠭⠭⣯⣵⠻⣝⣟⣻⡿⢶⣶⡟⢹⣿⡟⠟⠒⡛⠛⠿⣿⣿⣾⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠰⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣶⣶⠈⣽⣿⣏⠻⣿⡇⢸⣿⣷⠈⣿⡇⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣝⣁⡀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠞⣞⣶⣶⣿⣇⣸⣿⣿⣤⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣬⣦⣤⣤⣤⣾⣿⠿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠉⠀⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣟⢻⣿⡟⠻⠟⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⢾⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢗⣀⣤⣿⣿⣿⡿ ⣟⠶⣄⣀⠀⠀⠀⣰⢇⣿⣿⡟⠩⠬⢿⣧⣘⣓⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⣤⣴⣷⣦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠋⠙⠂ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⣀⡀⡀⠙⠿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⢔⣞⣼⣹⠺⣦⣤⣴⣫⢛⡝⠝⢜⢵⣎⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⡄⠬⠶⠁⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⢭⢷⢟⣛⣋⡁⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣴⣿⠟⠋⠀⡆⡼⣭⡝⣆⢍⣙⣿⠤⣧⣍⣷⣖⠚⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⡿⠟⢻⣿⣷⠖⣾⣞⣔⡄ ⡟⠁⢹⣿⠛⢛⣿⣿⡿⠥⠤⡛⢯⣯⡫⢭⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠓⠟⠒⢛⠖⠓⣺⡾⡹⣫⣭⣖⣯⡭⠇⠈⠳⣄⡰⠬⠛⣋⡀⠨⣻⣿⣏⡕⡙⠠⢨⠅ ⠇⡅⠘⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣚⣛⣿⣭⣭⣒⡂⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⠿⠿⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠯⠽⠟⠛⠺⣍⣈⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⢷⣒⠦⠀⠂⣼⣿⣏⣼⣐⣓⣵⣶

🦇💕⚰️🕷️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⠁⠄⠄⢀⡀⠄⠄⠈⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣷⢀⣠⣶⣿⣿⣶⣄⡀⣾⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠐⠶⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⠶⠂⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣦⡬⢙⠛⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠛⡋⢥⣴⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣇⢸⣿⣷⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⢾⣿⡇⣸⣿⡄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⢸⣿⣟⠻⣿⣷⣦⡹⢏⣴⣾⣿⠏⢻⣿⡇⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄ ⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢀⡀⠹⣿⣷⣿⣿⠏⠵⣚⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄ ⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣖⣾⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣧⡉⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣩⣥⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄ ⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⡿⠃⣿⣿⣷⣌⠻⡇⣿⠟⣩⣾⣿⣿⠘⢿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣐⣲⡾⢻⣷⠟⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣦⡴⠀⠀⢀ ⣿⣿⠁⠀⣠⣶⣛⣽⡿⠋⣴⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢀⡼⢁⡠⠐⢿ ⣿⡏⢠⣾⣿⣾⣿⠟⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣷⡴⠾⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⠁⣾⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⠃⠘⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡀⠀ ⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠶⠾⠿⣿⣿⠿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠶⠞⠛⠙⢿⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡿⢿⡿⢿⣷⣦⣤⡏⠈⣹⠃⣠⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⣩⣵⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣥⣾⣟⣹⣿⢿⣶⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⡈⢳⣜⣷⣽⣧⣶⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⣿⢃⣀⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢸⡏⢀⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡞⠹⠿⣿⣿⣿⠷⠦⢬⣿⠟⠁⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⢧⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣓⣶⣾⡿⣟⠓⠒⠚⢡⡴⠒⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣻⣿⣿⣧⣀⣀⣈⣙⣲⡶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠛⢈⣩⣴⡇⠀⢠⣿⠀⢰⡇⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣧⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⣤⣸⣁⢠⡟⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡏⠀⢉⣿⠀⢀⣴⣿⣿ ⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠂⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠖⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿ ⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣒⣚⣥⣤⣍⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢀⣀⣴⣿⡿⣫⣾⣿ ⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣷⣶⣿⣟⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠉⢺⣴⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠉⠉⠉⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣷⡈⢛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⡌⢆⠛⣻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠ ⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿

┼┼║┼┼┼║┼║┼║┼║┼║┼║┼║┼▒██┼┼┼║┼║┼║┼║┼║┼┼┼║┼║┼║┼┼ ┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼█████║║┼┼┼┼┼║┼┼┼║┼║┼┼┼║┼┼┼ ┼┼┼┼║┼┼┼┼┼║┼┼┼║┼┼┼███████▒┼┼║┼┼┼┼┼║┼║┼║┼║┼║┼┼ ┼║┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼█████████║║┼║┼┼┼║┼┼┼║┼┼┼║┼┼┼ ┼┼┼┼║┼┼┼║┼║┼║┼┼┼███████████┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼║ ┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼║████████████┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼ ┼┼║┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼║▒████████████▒┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼┼ ┼║┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼║┼██████████████║┼║┼║┼║║█████┼┼┼ ┼┼┼┼║┼║┼┼┼║┼┼┼║█████████████████▒┼▒████████┼║ ┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼║▒████████████████████████████▒┼ ║┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼████████████████████████████████║ ┼║┼┼┼║┼┼┼┼▒█████████████████████████████████║ ║┼║┼┼┼║┼║█████▒┼█████████████████████████████ ┼┼┼┼┼┼┼┼████▒┼┼║█████████████████████████████ ║┼┼┼┼┼║████┼┼┼┼┼█████████████████████████████ ┼┼┼║┼║███▒┼║┼║┼║█████████████████████████████ ║┼║┼┼███▒┼┼┼║┼┼┼█████████████████████████████ ┼║┼║███▒┼┼┼║┼║┼┼█████████████████████████████ ┼┼║▒██▒┼║┼┼┼║┼║┼▒████████████████████████████ ┼║┼███┼┼┼┼┼║┼║┼║┼█████████║┼████████████████▒ ║┼▒██┼║┼┼┼┼┼║┼┼┼║▒██████║┼║┼┼┼██████████████┼ ┼║██▒┼┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼┼▒███▒║┼║┼┼┼║┼█████████████┼ ┼┼██┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼║┼║┼║┼┼┼┼║███████████▒║ ┼███┼║┼║┼┼┼┼┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼║███████████▒┼ ┼██║┼┼║┼┼┼║┼┼┼║┼║┼┼┼║┼┼┼║┼║┼┼┼║┼║███████████║ ║██┼┼┼┼║┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼▒███████┼██┼ ▒██┼║┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼║┼██████║┼██┼ ███┼┼║┼║┼┼┼║┼║┼┼┼║┼║┼┼┼║┼║┼║┼║┼┼┼║┼████┼┼║██┼ ██▒┼║┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼║┼┼┼║┼║┼┼┼██║ ██▒┼┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼║┼┼┼║┼║┼┼┼┼██┼ ██▒┼┼┼║┼║┼┼┼║┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼██║ ██▒║┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼║┼║┼║┼┼┼┼┼║██┼ ██▒┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼║┼║┼║┼┼┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼██┼ ▒██┼┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼║██┼ ▒██┼║┼┼┼┼┼║┼║┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼║┼║┼║┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼██║ ┼██┼┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼║┼║┼║┼║┼┼┼┼┼▒██┼ ┼██▒┼┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼┼┼║┼┼┼║┼║┼║┼┼┼┼███║ ┼▒██┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼║┼║┼┼┼██▒┼ ║┼██▒┼┼┼║┼║┼┼┼║┼▒▒▒┼║┼┼┼║┼▒▒▒┼║┼┼┼║┼║┼║┼▒██┼║ ┼║███┼┼║┼┼┼║┼┼██████┼║┼║┼▒█████▒┼┼┼┼┼┼┼║███┼┼ ║┼┼██▒║┼▒▒┼┼▒███████▒┼║┼┼████████┼║▒▒┼┼║██║┼║ ┼║┼███┼┼┼████████████║┼┼▒███████████▒║┼███┼┼┼ ┼┼┼┼███┼┼▒███████████┼┼┼███████████▒┼┼▒██┼║┼║ ┼┼┼║▒██║█▒███████████▒┼┼███████████▒█┼██▒┼┼┼┼ ║┼┼┼┼██▒▒█████████████║▒████████████▒║██║┼┼┼┼ ┼┼┼║┼▒██┼█████████████┼▒████████████┼██▒┼║┼┼┼ ┼┼║┼║┼██┼┼████████████║▒███████████┼┼██║┼┼┼┼┼ ┼║┼║┼║██┼┼████████████┼▒███████████┼┼██║┼┼┼║┼ ║┼┼┼┼┼██║┼███████████▒┼┼███████████┼┼██▒┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼║██┼┼▒██████████┼┼┼██████████▒║┼▒██┼║┼║┼ ║┼┼┼║▒██┼┼║█████████║┼┼┼║█████████┼┼║┼██┼┼║┼║ ┼║┼║┼▒██┼║┼║▒██████║┼║██┼║▒██████┼┼║┼┼██┼║┼┼┼ ║┼┼┼║▒██┼┼┼┼┼┼▒▒║┼┼┼║███║┼║┼║▒▒┼║┼┼┼║┼██┼┼┼┼┼ ┼┼┼║┼║██┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼┼▒███║║┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼▒██┼║┼┼┼ ┼┼┼┼┼┼███┼┼┼┼┼║┼║┼║┼████┼┼┼┼┼┼┼┼║┼║┼┼██▒║┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼║┼███┼║┼║┼┼┼║┼┼┼▒█▒┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼▒███┼┼║┼┼┼ ║┼║┼┼┼┼▒█████▒║┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼┼┼║┼▒███████▒┼║┼┼┼┼ ┼║┼┼┼┼┼┼▒███████┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼████████▒┼║┼┼┼║┼ ║┼┼┼║┼║┼║┼███████┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼▒██████▒┼┼║┼┼┼┼┼┼ ┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼║┼║▒███┼┼┼┼┼║┼┼┼┼███║┼║┼┼┼┼┼║┼║┼║┼ ║┼┼┼┼┼║┼║┼║┼║┼║▒██║┼║┼║┼║┼║┼██┼┼║┼┼┼║┼┼┼┼┼║┼║ ┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼║┼┼┼║███║┼┼┼┼┼║┼▒██┼┼┼║┼┼┼║┼║┼║┼║┼ ║┼║┼┼┼┼┼┼┼┼┼║┼┼┼▒███▒▒▒║║▒████┼┼║┼║┼┼┼║┼┼┼║┼┼ ┼┼┼║┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼████████████║┼║┼║┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼ ║┼┼┼┼┼║┼║┼┼┼┼┼║┼┼┼▒████████▒║┼┼┼║┼║┼║┼║┼║┼║┼┼

⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣴⠿⣫⣶⡟⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢶⣄⣴⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣶⠾⣿⣷⡟⢁⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⠃⠀⢀⣴⣿ ⣿⣿⡇⠀⢀⣴⡿⣿⣤⣿⡿⠋⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣃⣤⠖⠁⠀⠹ ⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡶⠿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢀⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣷⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⣉⣩⣭⣽⣿⣿⣭⣛⡛⠛⠛⢻⡟⠿⢿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠐⠿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⣻⡏⢛⣿⠿⢷⣶⣿⡁⢀⣼⡇⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣤⣾⡿⢉⣿⣿⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣄⢹⣯⡹⣯⣉⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠋⠉⣽⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣧⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠑⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣸⡏⠀⣈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠦⣼⣿⡿⠋⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⣤⣼⣿⣿⠿⠷⢤⣤⠟⠋⣠⡤⠴⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⢦⣈⣛⣛⣫⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠴⠤⠤⢤⣤⣤⣤⠴⠶⠾⣿⡛⠿⠍⢛⡆⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⠟⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣼⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⣶⠶⣿⡟⠀⠀⢼⣿⠃⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⡌⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⠃⢰⣄⣿⣀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣼⠋⠉⠙⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡷⣎⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣀⣴⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⠿ ⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢁⣤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠁⡂⢀⣾⣿⣿⡟⢫⣾ ⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⢻⠟⣋⣥⣤⣤⣌⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠠⣀⡀⣴⣿⣿⡟⢫⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣧⣉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣹⣟⣩⣭⣩⣴⣶⣾⡿⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣋⠱⢆⣠⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣷⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣞⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⢀⣴⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣄⠝⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣠⠀⠀⣄⣠⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣆⠀⢉⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣧⡘⣦⠠⠏⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠂⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁ ⣤⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣷⠴⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸ ⠹⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿

⣿⡏⠀⣠⢤⡵⣪⡿⠉⣰⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⡆⠻⣿⣿⠈⠶⠀⣠ ⣿⢠⣾⣿⠟⣰⣿⢁⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⠀⢻⣧⠴⣷⡇⠈ ⡇⣿⣿⡟⢀⣿⡇⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣸⡇ ⣾⣿⣿⣇⠸⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⡿⠿⠤⠤⣿⣿⣿⠧⢤⢿⣿⢣⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠈⠛⠛⣛⣯⣿⣽⣽⣩⣟⣴⣧⣾⣿⠃ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣌⣮⣾⣶⣶⣢⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⡿⢻⣿⣿⠟⠁⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⡛⠉⢸⣉⣿⣷⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢗⡻⢿⣿⡯⢽⠟⢹⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣷⣀⣈⣫⣭⠽⠆⠀⠀⠘⠒⠀⠴⠒⠺⢟⣱⡌⢡⡎⣸⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢰⠼⢤⠃⢠⣾ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠖⠋⣰⣿⣯ ⣿⣎⢿⣿⣿⣿⢿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⣴⣗⣗⣮⡷⡿⠂⠀⠀⢀⡼⠣⣰⣾⢿⣾⣿ ⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣎⢳⣄⡀⠀⠈⠪⣉⠡⠼⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣾⡟⣵⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⢿⣦⠊⢻⣶⣤⣀⡀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿ ⢆⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⣰

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠴⠶⠋⠀⠈⠳⠚⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠲⡄⠀⠀⢀⡀⠀⣰⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠙⠀⠀⠉⠉⡆⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢦⣄⣀⣀⣤⣴⠟⠙⢶⡶⠞⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠳⠤⠴⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⡏⠀⣿⠟⠓⣶⣾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠛⢦⣤⠿⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠓⠛⣻⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢻⡗⠂⠀⠻⠃⠀⢠⣶⡄⠀⠘⠛⠀⢈⣽⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠙⢳⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠾⠋⣽⣧⣌⠻⠿⠟⣫⣼⣯⠙⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣀⢠⣼⠏⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠙⣦⡀⣀⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡉⠉⠉⡿⠉⠉⠉⣿⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠉⠁⠈⠳⠦⠴⠷⠦⠴⠶⠋⠀⠈⠉⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀by Lashpaige on roblox ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 9 dont remove creds

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🎀 💀🦇🕸🦴🎚️༉‧₊˚🕯️🖤❀༉‧₊˚. ˚₊‧꒰ა ☆ ໒꒱ ‧₊˚ ༝༚༝༚

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⢹⣿⡙⣶⡲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠹⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡇⣿⣿⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⠋⣿⣴⡸⣧⠀⣿⡇⠜⠀⢿⡓⣽⣿⣾⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⠑⢻⣿⡋⢀⡀⠉⠓⠋⠀⢀⡠⢄⣳⢹⠃⠃⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⣠⠃⢸⢀⠠⣬⡑⠂⠠⠒⣵⣦⣵⣾⣏⢀⡔⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢠⣹⡆⢸⣿⠿⠿⣿⣆⠀⢰⣿⣿⣏⣿⣧⣧⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⡇⡇⡏⡟⠧⣜⡿⠻⠀⠀⠃⠘⠋⠙⣾⢻⠛⡙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠸⣧⠠⣽⢿⡀⠀⠀⠀⣠⣌⣦⡀⠀⣸⣷⠸⡆⢸⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⢹⡀⠹⠛⢳⣤⡀⢸⡿⢿⣛⡷⢺⣼⣿⣤⣇⠀⡷⡀⠱⡀⠀⠀⠀ ⢀⠃⢸⠈⡇⣠⣧⣄⣿⢸⢿⣹⣷⣾⣗⠠⠿⣿⣻⣿⣆⣷⢡⠀⠈⢂⠀⠀ ⢸⠀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⣞⠁⠁⠓⣯⣴⣾⣤⢠⣿⣿⣿⠿⠛⠠⢧⢤⡾⠣⡀ ⡎⠈⠉⣇⡔⠿⣿⣿⣿⡙⠲⠞⠉⢻⣿⣦⡁⠈⢿⡋⠀⠀⠀⠈⠢⢄⢀⡑ ⡁⠀⢠⠃⢳⣂⣨⣽⡟⠁⣀⣤⠤⣻⣿⣿⣿⣲⣼⡼⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠃⠀⠒⠂⠈⠀⠘⣧⢻⣎⣡⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣸⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢠⡞⣿⡏⣧⣳⢻⣞⡌⢾⣆⢳⡈⡻⣜⢿⣿⣿⢛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡇⣿⣷⣿⣗⣣⢿⣾⣮⣿⣆⣻⣽⣞⢮⣿⡚⣧⠹⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣽⣎⣿⣧⣻⣧⠡⢷⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⠉⠹⠿⠍⠹⣧⢹⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣶⣶⣿⣶⡆⢸⣌⡿⢛⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⢻⡏⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣿⣷⣷⣍⣿⠇⠀⣏⡴⠁⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⢫⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⢆⣛⣿⠵⠟⠁⠀⠀⣟⡾⣰⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢿⣈⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⣏⡚⢛⣧⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡉⠉⠀⠀⢰⣶⡶⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⡎⠙⢾⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⢀⣤⠿⢶⣛⢿⠏⠁⠀⠀⣀⣤⣿⣿⠿⣿⠀⣼⣿⣧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣢⡀⠉⠛⠵⡺⠋⠀⣠⣴⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣯⠹⣞⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣤⠤⠖⡿⢿⠉⢳⡀⠀⢀⣠⣄⠀⢸⣿⣧⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢘⠀⠀⠀⢣⢻⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣷⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⢿⣿⣾⡿⠀⢀⣢⣤⣾⣿⠟⡵⠓⢪⢟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣀⣴⣿⣿⣿⠏⣱⡾⠷⠴⣞⠚⢿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡷⣖⢝⡿⢛⢿⡞⠛⠛⠒⠂⠴⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢛⣿⢏⡕⣡⠞⠁⢀⣿⣷⣶⣦⠒⢄⡀⣌⠻⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣠⠀⠀⠀⡀ ⠹⠿⡿⣱⢋⣴⠃⢀⡴⡏⠘⣿⢿⣿⣧⡀⠙⢮⣢⣌⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦ ⠀⢠⢱⢃⢞⠇⢀⡎⢰⡇⠀⢻⠫⢣⢻⣷⣄⠀⠙⣿⡥⢣⣤⠤⣀⣀⣉⠉⠉⠙ ⠀⠈⡆⡾⡜⠀⡌⠅⢸⠃⠀⠀⢧⢣⣧⢻⣿⡆⢀⣼⣷⠉⠒⠒⠤⠭⠽⢟⣉⣉ ⠀⠀⠀⡇⠃⠀⣧⠀⢸⣰⠀⠀⠈⡄⣾⡷⠟⡿⢻⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠈⡏⠀⣀⣤⣎⠁⠀⢰⡧⠔⠋⠀⢱⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡐⣿⣟⣉⣫⡯⠗⠐⢄⠢⣀⠀⠀⣸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠊⠒⢃⡴⠀⡏⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⣇⠚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠟⠫⠜⢸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⠸⢃⠈⡀⠀⡎⠢⣼⣿⣶⣤⠆⠀⠀⢤⣤⣶⣿⣶⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠩⣇⠀⠰⠁⢀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣯⢲⣿⣉⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⣼⠷⠾⣾⣿⣋⣽⡟⣻⣿⣿⣿⣦⣄⣼⣿⣿⢎⣾⣷⣕⢌⠲⣀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡿⣿⣿⡯⣿⡿⠶⣶⣾⣿⡗⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡍⢻⣿⢟⣧⡀⢀ ⠀⠈⣿⡾⠘⣿⣴⠀⠀⠀⡏⠹⣾⣶⣿⣿⡿⢣⠙⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣽⣯⣳⣤⣿

⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⣿⣿⣿⠉⣿⡇⠸⣿⠐⣿⣷⡘⣷⠈⢿⣆⢻⣧⠈⢻⣶⠀⠠⢿⣿⣧⠈⢷⣽⣿⣿⣿⣷⡼⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣧⠹⣆⢹⣿⣷⡘⣷⡀⢻⣷⣻⣆⠀⢹⣷⡀⢀⡝⠻⣷⡀⢻⣿⣋⢯⢿⣷⡄⠹⡝⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠸⣿⣿⢿⣆⢸⣿⣿⣧⢹⣆⢻⡽⣿⡜⣿⣆⢻⣷⣿⣦⠀⠻⣷⡙⢷⣇⡘⢿⣌⠿⣷⣏⢧⢻⣿⡄⠙⣎⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⡼⢿⣿⣏⡁⢻⣆⢻⣮⣿⣮⢿⣦⡿⣿⣿⣧⡠⢹⣿⡎⢻⣷⡘⢿⣶⡽⣿⣆⠊⢿⣿⣆⠘⢧⠻⣷⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣷⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣶⣿⡆⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⣿⣿⣎⢿⣷⡈⢻⣷⡿⣿⡄⠸⣿⣿⣆⠘⣧⢻⣷⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡈⣿⣷⣿⣧⠀⣿⣷⣿⡆⠈⣇⢻⣿⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⣿⣿⡜⠸⡆⣿⡟⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣿⣿⡈⢹⣿⣿⠁⢿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠹⠿⠿⠻⣿⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠈⣿⣿⣦⣾⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡟⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⢸⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⣿⣧⣼⡿⠛⢁⣤⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠟⣽⣿⣏⣉⣿⣮⡙⠻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣰⠏⠈⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⢀⡾⠋⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢾⡿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⢡⣶⡄⢠⣏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⣙⠳⢭⣭⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠏⢀⡾⣹⣿⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⢤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠞⣡⣤⡾⣽⣿⠟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡀⠈⠹⣿⣛⣛⣽⣿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣰⡋⠛⠚⢉⢻⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⣶⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣞⣿⣇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣴⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣧⣾⠃⠈⠻⣿⣼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣥⣴⣶⣿⡿⠿⢛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠛⠉⣉⣉⣤⣶⠞⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⡆⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠙⠛⣛⣛⣋⣡⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣾⣿⡟⠉⢿⣷⡙⢷⣝⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢫⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣌⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⠿⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⢹⣿⣧⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣶⠴⠶⠿⠛⠻⡯⠽⡍⡟⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠁⠀⠀⠀⡸⣿⡀⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣎⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣧⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠘⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠚⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠰⠂⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠏⢡⣾⡿⠶⠞⠉⣰⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠁⢀⣿⠉⠀⢀⠀⣼⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠤⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠻⣿⣡⡄⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⢻⡅⢰⡂⢸⠇⡔⡀⢀⣾⡔⠀⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿ ⣿⣿⡋⠜⡏⣧⢼⣇⣿⢲⡴⣴⣿⡯⡠⣠⠞⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⢔⣴⣿⣿⣿⢿⣿⠼⠿⠟⠛⠛⠿⢷⣟⠆⣈⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣌⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⡡⣾⡿⢤⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣹⡖⣿⢧⣢⢣⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣫⠘⣧⠤⢶⡶⡟⠂⠀⠀⠘⢻⡿⢿⣉⣭⣽⢻⣵⣿⠀⢿⣧⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⡿⡿⡟⠨⡂⠀⠀⡴⣷⢋⠉⢀⡨⢻⢸⣾⣿⡀⢘⣧⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⡇⣻⡏⠓⠓⠒⠚⢷⠠⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢨⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠯⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣟⣟⣷⣿⣿⣏⡇⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣷⣷⡀⠐⣞⠒⠒⢒⣲⠂⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣤⡈⠻⠭⠟⠁⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⡾⣵⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠚⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣷⢿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣯⡿⠟⣳⠋⡇⢹⣿⣿⣿ ⡿⠉⢿⣯⣾⣺⠏⠀⠀⠈⣿⣗⠄⠀⣀⠎⣿⣷⣷⣿⠽⠶⠶⢯⡍⡇⢸⣿⣿⣿ ⡇⠀⠙⣻⣾⣿⠀⠀⢰⠀⣹⣾⡻⠓⢲⣏⣊⠅⢀⣀⣠⠀⠀⣾⡇⢇⠀⣿⣿⣿ ⡳⣍⡂⣿⠸⣿⠀⠀⣿⣧⣿⢽⢳⡄⡾⠿⣳⣟⣶⣲⡙⣆⠀⠘⡇⢸⠀⣿⣿⣿ ⠃⢹⣼⢻⡃⡋⠀⢰⣿⣿⣏⠳⠯⢗⢂⠞⠂⢸⡁⣿⠟⠿⡄⠀⢹⠸⡆⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢔⣶⡶⠖⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢏⡇⢀⡞⡕⠁⠀⣸⣝⣼⣁⣩⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⢹⣯⡇⢸⡟⠀⢀⣼⢟⣯⣾⣿⡿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣻⡷⠛⠿⠾⣁⠴⠟⠛⠛⠛⠛⠫⡽⣎⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢰⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠃⣿⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣏⣧⣖⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠈⢕⠀⣀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡿⡏⢁⢈⣧⢡⠀⠀⠀⣰⠯⢍⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⣯⣷⣼⠿⠟⠈⠀⠀⠰⠻⣿⣧⣠⡧⢱⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⠨⡟⠁⠀⠀⢠⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣇⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣧⣧⠃⣧⠀⠒⠢⡤⣤⡤⢤⠔⠊⠁⠀⠀⡇⢹⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣼⡟⣿⡔⣻⣷⣄⠀⠈⠑⠂⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⣦ ⠰⢶⠄⢀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣿⠡⣹⡝⠚⢻⣿⢗⢄⣀⣀⡠⢤⡒⣽⣿⣟⠺⡀⢿ ⣀⠡⠫⠑⠕⢶⠀⢸⡿⠘⣿⣇⠔⢻⠤⢼⣽⣮⣯⣾⣀⣀⣦⣾⣾⢻⣿⣇⢳⣿ ⠛⠳⠳⣗⣨⣦⢎⡎⣷⠀⣿⡏⡰⢁⢀⡾⢁⠪⣩⠏⠈⠁⡹⢛⠁⡩⢿⠻⠶⢻ ⠉⠉⠉⠉⠀⠐⠆⡇⢹⡄⢾⡷⠡⢁⡜⠘⡘⠅⡇⢀⣤⠊⠡⣴⠈⢰⠁⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢙⣿⣿⡿⠛⣰⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⡿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢀⣼⡿⣫⡿⢡⣾⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣽⣿⣿⣈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣠⣾⡟⣱⣿⢁⣿⣿⡿⢻⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠛⢻⠿⠿⠇⠸⣿⡿⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠈⡿⠀⣿⣿⡇⡇⠘⣿⣿⣿⣧⢿⡟⣿⣯⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠫⢹⣿⠷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⡇⡀⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⢦⣝⣋⠤⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣽⣿⡿⡿⢿⣭⣍⡉⠓⠦⣄⠀⠀⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡖⢠⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠻⠟⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣶⡖⠀⠀⢸⣿⡇⢸⢹⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣾⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢀⣨ ⠀⠀⠀⣶⠀⣤⠀⠁⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠸⣼ ⠀⠀⢀⡁⠀⠩⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⣿⡇⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⢀⢈ ⠀⠀⢻⡇⠰⠀⠠⠀⣾⣿⣇⠀⠀⢀⣾⠿⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⢿⡇⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢰⣿ ⠀⢀⡶⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣗⣒⣒⣲⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⠁⠚⠛⠀⣡⢸⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⣻ ⠀⠈⠀⠀⢛⡇⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠂⠀⢿⣿⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⣘⠛ ⠀⡂⢀⣴⣿⠁⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣆⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⢛⡹⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠡⡶⢶⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⣿ ⢀⣀⡽⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠖⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠄⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣼⣿ ⣼⡿⢡⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⣀⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣠⣏⣹ ⣿⠃⢸⣿⡁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢠⣄⣒⡤⠊⢠⠛⠻⣿⣿⠃⠀⠿⠛⠟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣉ ⠀⠀⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢠⠏⠉⠓⠦⠤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢧⡀⢀⡠⠊⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢻⣿⣿ ⠀⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⠿⣹ ⣰⣾⣋⣿⢀⠀⠀⣰⣉⡀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣶⣿

⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠂⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣁⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⡿⢿⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠘⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡻⠿⣿⣿⣷⢾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣿⡈⢹⣿⡇⠙⣄⠈⢿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡆⢱⠙⢧⠀⣿⣷⣴⣼⣿⣌⣯⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⡿⡟⢿⠀⢻⡘⣿⢠⣘⡇⠀⣧⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡛⢸⣿⣇⢱⣿⡄⢀⡘⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⣨⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣛⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠀⠀⠀⢠⡟⠙⣧⡾⣟⣿⠾⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣷⣿⡿⠿⡟⣻⡿⢦⡀⠀⠀⠸⡧⠤⠼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡏⠳⢤⣽⣾⠶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⡄⡄⠸⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣧⡇⠀⠈⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣴⠶⣶⠆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠈⢢⣀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡤⠖⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠼⣿⣿⣷⡿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠠⢿⣿⠟ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠁⠴⢊⡁⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣀⡛⠛⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠻⠃⠀⢀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣦⡀⠉⠻⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡿⠿⢟⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣷⣶⣵⢸ ⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣐⠩⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠸ ⣿⣷⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡴⢞⣋⣽⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠸⠃⠀ ⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡿⠓⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⡅⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣲⣿⣿⢹⡇⠋⡠⠞⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢆⠀⣸⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⢆⣠⣜⡓⣿⣽⡶⣿⣷⣤⢴⣶⡄⠀⠑⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢳⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣬⣽⠿⠋⢁⣴⣿⣿⣳⢞⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⢀

⢠⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⡶⠶⠶⠲⠖⠒⠶⠶⠲⠶⠒⠲⠶⠶⠶⠶⢶⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢦⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠁⠈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⢀⣤⠶⠋⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡛⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣯⣻⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠻⡿⠻⣷⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡋⠀⠒⠦⣤⣚⣿⣘⣄⠉⠈⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢀⠀⠘⢻⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢽⣛⠷⢤⣘⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣇⢸⡀⠀⠀⢿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⣌⣓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣦⣿⣿⣸⣼⣇⡀⠀⠀⠙⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣷⣶⣤⣿⣬⡿⠛⣩⢿⣫⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢸⡇ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣤⣄⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣵⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢸⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢸⣟ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣗ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⡀⠸⣏⣛⢲⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣮⣿⣾⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗ ⢰⣇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣼⡀⢿⣿⣭⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡗ ⠀⣿⣤⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣾⣯⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣼⣶⢗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠈⢿⡍⢻⣿⠻⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢻⡆⢠⠀⠈⣷⢠⣿⣄⣇⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣾⣷⡀⣧⠀⢹⣾⣿⣟⠟⣀⣿⣿⣦⣝⣦⡉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠘⢏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣦⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠛⠓⠂⠈⢿⣿⣎⢣⡀⢳⣌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡔⠒⠒⢦⣼⣿⣿⣆⢳⡀⢻⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡔⢻⠀⣀⡴⠞⢛⣻⣿⣿⣆⣷⣄⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢠⣿⣧⡿⡆⠀⠀⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⣄⣽⣿⠾⣿⣿⡍⠛⢷⣌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠀⠀ ⣿⡟⢸⣿⣿⣳⣧⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⡸⠜⠉⠀⠀⢻⠿⣿⣦⡀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣵⣯⣒⢶⡾ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣤⡶⠞⢛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣦⣈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⠞⠉⣡⠤⠊⠀ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢯⣁⣀⡼⠟⠋⠁⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢸⣿⠟⣧⠹⣿⣿⣿⣯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣔⠿⠔⣡⠄⠃ ⣿⣿⠀⢻⣿⡿⢸⣿⠫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣂⣴⠗⠀⣠⡎⠀⠀⢀⣿⣿⣀⣈⡇⢹⣿⣟⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣦⠀⢱⠞⠁⣀⠄ ⡟⣿⠀⢸⣿⡇⢸⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣤⣾⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡄⢀⠀⣿⡏⢮⢻⣿⣷⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠹⣆⣘⣀⠞⡏⠀ ⢷⣿⢀⣸⣿⠁⣾⣿⣿⠳⣦⡀⠀⠐⠋⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣧⢻⣷⣸⡴⠿⢟⢾⡆⣿⢿⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀ ⣾⣿⣸⣿⣿⠀⣿⣿⣯⣟⡎⠻⣷⣶⣦⣤⣤⠤⣤⠤⠤⠞⢻⣤⣼⣇⣻⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠑⣿⣇⡆⠀⠀⠈⡄⠀⢀⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⢹⣿⣏⠰⣿⣿⣿⠛⠳⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣼⡆⠀⠀⢀⣴⣟⣾⠿⣉⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡜⣾⣿⣿⡀⣿⣻⣿⣷⣄⡈⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣴⣷⡾⠟⠛⢻⠙⠛⢀⡨⣇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⡿⡘⢿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣄⡻⠙⢿⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠶⢉⡟⠀⢧⣑⣄⠀⠀⠸⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢿⣧⠙⠢⣽⣿⣷⣙⢿⣿⡻⣽⣷⡞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠁⢠⣫⣃⡀⠘⡄⠹⣧⡀⢀⠕⠉⢳⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣿⣧⡀⠄⠉⠟⡻⢿⣿⣿⠇⢀⠑⢄⡰⠊⢃⠀⠀⢠⢃⡄⢋⡼⠋⠀⠀⠘⣄⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⡈⢿⣿⣦⡀⠀⡈⠒⢿⣿⡇⡎⣠⣞⡉⠁⠚⡄⢀⠟⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠙⣆⠀⠀⠀⠱⡄⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠱⡌⢟⠻⣿⣶⣌⠳⣄⠙⣷⠁⠀⢨⠏⠻⢶⣱⣜⣠⠟⠁⢠⣲⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⢏⣦⠀⠀⠀⠘⣴⣷⡀⠀⣄⣇⠀⠀⠀⠀ ⢻⣯⠁⢙⣪⡧⠮⠙⠿⣿⣾⣷⡘⣦⣀⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⣸⡾⠁⠀⠀⢀⡴⠁⢠⠏⣼⠈⢣⡀⠀⠀⡜⠉⠙⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀ ⣧⡙⣷⡏⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢹⣹⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡁⠀⠀⢀⣀⣀⡴⠊⢀⣠⢏⣼⡇⠀⠀⠱⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣐⣲⡾⢻⣷⠟⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣦⡴⠀⠀⢀ ⣿⣿⠁⠀⣠⣶⣛⣹⡿⠋⣴⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢀⡼⢁⡠⠐⢿ ⣿⡏⢠⣾⣿⣾⣿⠟⠀⣼⣿⡟⠀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣷⡴⠾⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⠁⣾⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⠃⠜⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡀⠀ ⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠶⠾⠿⣿⣿⠿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠶⠞⠛⠉⢿⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡿⢿⡿⢿⣷⣦⣤⡏⠈⣹⠃⣠⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⣩⣵⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣥⣾⣟⣹⣿⢿⣶⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⡈⢳⣜⣷⣽⣦⣶⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⣿⢃⣀⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⢸⡏⢀⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡞⠹⠿⣿⣿⣿⠷⠦⢬⣿⠟⠁⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⢧⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣓⣶⣾⡿⣟⠓⠲⠚⢁⡴⠒⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣻⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣙⣲⡶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠟⢋⣩⣴⡇⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣧⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠃⣤⣸⣉⢠⡟⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡏⠀⢉⣿⠀⢀⣴⣿⣿ ⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠂⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠖⠚⠁⢠⣾⣿⣿⣯ ⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣒⣚⣥⣤⣍⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢄⣀⣴⣿⡿⣫⣾⣿ ⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣵⣶⣿⣟⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠭⢲⣴⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠉⠉⠉⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣷⡈⢛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣷⡌⠆⠋⢻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠ ⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿

⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⣠⠉⡲⢬⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡡⢒⣮⣽⣿⣿⣾⡷⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⣾⣿⣻⢻⠉⣉⣿⠢⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢉⣛⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢯⣉⣵⡿⠛⠋⠀⠑⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣛⢿⡿⣦⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣌⣦⣵⠾⠖⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢟⣛⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣦⣀⠀⠘⣿⠿⣛⣽⠁⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠋⠹⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣤⣤⢲⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢡⣲⣾⣏⣿⣷⠈⣿⣿⣷⡾⠟⢛⣉⣉⣭⣭⣭⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⣿⡯⠄⣬⣶⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⡪⠓⣲⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡧⡖⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣽⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⢟⠿⠛⠛⠛⠊⠉⠈⢉⠀⡀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠠⠔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣁⣤⣮⣡⣥⡆⠀⠀⠸⠶⠿⢿⣧⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠜⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢀⡀⡅⠀⢠⠜⡛⢱⡟⣟⣷⠀⠀ ⢒⠙⡖⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣬⣠⣼⣺⠘⣿⣾⠀⡟⣼⣷⡄ ⠘⠂⡘⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠈⠫⠀⠨⣑⡇⠳⠚⠁⠡⡳⣨⣿⠃ ⣪⣶⠔⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣤⣤⣀⣠⣾⣧⠀⠀⢀⡤⠚⣿⣷⠀ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣛⣎⡹⣛⣿⣿⡿⠛⢣⠀⣿⣿⣆⠘⠇⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡏⠀⡄⠙⢿⣆⠈⢢ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⣄⠀⠀⢠⠁⠀⣧⠀⠀⠘⡄⠀ ⡎⠡⢬⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢆⠎⠀⠀⡇⣆⡀⠀⢡⠀ ⠈⢦⠂⠁⠀⠈⢿⡻⣿⡿⠿⠿⠷⢤⠓⠢⣄⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠉⠒⠧

⠀⠀⠈⠉⣽⡟⢡⣿⢿⢟⣿⣿⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣏⠉⢿⢛⢿ ⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣾⣳⠏⣾⡟⣷⣿⣿⣹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠨⣍⠈⠛⠀⠿⠿⠿⠿⢃⣿⣿⣿⣿⢹⢻⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣝⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠙⢸⣿⠸⢸⣿⣿⢻⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠱⢜⣡⢣⠀⠀⠀⣩⣽⠿⠯⣭⡒⠢⠀⢸⡿⡄⣿⣿⣿⡼⣿⣻ ⠀⠀⠀⠜⠀⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠓⠛⠂⠤⠄⠛⠃⠀⣼⡇⣷⣧⣿⣿⡇⣿⣙ ⠀⠰⠇⠆⢀⡗⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠻ ⠀⢺⠐⠀⢠⣿⡄⠀⣴⡶⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡘⠇⡿⣿⣿⣿⡇⡇⣷ ⠀⠋⠰⠆⠸⢿⣿⣦⠈⠻⠷⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣷⡌⢡⣶⣣⣿⣿⣿⡇⡇⡷ ⠠⢤⣾⠀⠀⣸⣿⣇⣷⣄⣀⣤⠐⣊⠝⠉⣿⣿⣿⣋⠚⢃⣸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿ ⣽⢳⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠝⣁⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢣⣽⣽ ⠋⣸⠷⠀⠀⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠫⠁⠓⠊⡰⠁⡙⠳⠄⣁⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷ ⠀⣿⡆⠀⠀⣿⠚⠁⠀⠀⠆⠀⠣⠄⠊⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⢸⣷⣿ ⢰⡿⡃⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿ ⣨⣿⡇⠀⢠⡃⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣼

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⣛⡵⢿⣷⣿⣿⣯⣭⡿⠿⠿⢧⣤⣤⣄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⢞⣥⠞⢋⣠⠞⠛⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠙⣻⣿⠏⣠⠞⢁⣴⡿⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⣦⡀⠀⢠⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣦⣤⣤⣾⡿⢡⡾⠋⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣾⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢶⡌⠻⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣄⣈⣀⣈⠀ ⠐⠛⠿⣿⡟⣰⡟⢁⣴⣿⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠀⠀⢹⣯⢻⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⢦⡙⣿⣦⡈⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⡟⢰⡟⢀⡾⣹⠃⠀⢀⣾⠁⢸⣿⠀⠀⠸⡿⣷⡹⣦⠹⣿⣽⣄⡀⠀⠀⠙⢯⢿⡕⡄⢣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻ ⠀⠀⢰⠃⡟⢀⡿⢱⠇⠀⠀⡾⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠹⡄⢳⡈⣧⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡌⠌⣿⠿⠉⠛⢛⠒⣶⢶⣦⣤⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⢸⠃⣸⡇⡞⠀⠀⢸⠁⡇⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢳⣿⣧⠹⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣇⢀⠘⠓⠒⠶⠶⠤⢭⣭⣍⣉⣋⡀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠘⠀⣿⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠃⠀⣼⢸⡄⠀⠀⠀⠈⢷⠀⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢸⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣸⣿⠿⠛⠉⢹⡟⠘⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢸⣿⠣⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢤⣿⠁⣀⠼⠟⠃⠀⢹⡆⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢀⣋⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠘⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠸⣿⣿⡛⠋⠁⠹⣼⣯⠽⠗⠀⠲⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡼⠃⢀⡀⠀⣿⠃⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣴⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣾⠿⠿⢋⡴⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⣠⣯⡀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⢨⡟⠃⡆⠘⡄⠀⠀⢸⡏⠳⣄⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⠆⠀⠀⠀⢠⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠻⠿⢦⡤⠀⠜⠀⢀⡇⠀⠀⢘⣷⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣯⢙⣿⣿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡀⠀⠀⠚⠀⠀⢀⣸⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣄⣤⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢧⡸⣏⣿⣿⣝⢯⡉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣏⣻⣛⣤⣁⣠⣼⣿⣯⠴⠶⢻⠿⢃⣠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣈⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⠿⣿⣿⣯⠿⢭⣽⣿⣷⠶⣷⣶⣾⣿⣿⣧⣾⠀⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣙⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣦⡈⡏⢻⣿⣦⡉⣹⠁⠀⠈⠉⢹⣿⠿⣿⣻⡆⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣧⡻⣿⠋⠃⣰⡿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠷⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣮⣻⣶⣿⣷

⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣿⣿⢹⣧⡸⣇⢻⣷⡸⣇⠹⣎⢿⡄⠻⣆⠀⠺⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣷⡽⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⢿⣿⣷⠀⣿⣷⡼⡎⢿⢷⡽⣦⡹⣿⣷⡄⠹⣧⡰⣧⠙⣧⡸⣷⣽⡿⣷⡄⢯⡻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⢿⣿⡇⠹⡌⢿⣿⣝⣷⣼⣿⣿⣄⠙⣷⡜⣷⡘⣷⣼⣿⡞⠸⣿⡄⠳⡹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⡿⣷⡌⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣆⠹⡽⣧⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣧⣸⣿⣿⡄⢱⢹⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣯⡉⠙⣿⣿⡈⢿⣿⡀⣏⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠹⠟⠛⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠈⣉⣀⠀⠀⠈⢻⡇⠸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠈⣧⡀⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣟⠻⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⠉⢠⠞⢳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⠁⣀⣠⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⠟⠀⠀⠸⣧⣰⠋⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⡟⢫⣽⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢿⣿⠿⢟⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡟⣷⣾⠂⡼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠚⠛⠛⠉⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠟⣁⣼⣿⡿⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠙⠿⣿⣿⡿⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣞⠛⠛⡙⣧⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠷⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣄⣠⠿⣿⣇⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣯⣴⣶⡾⠿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠰⠾⣿⣯⣩⡥⠴⢞⣫⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠋⢻⣿⢀⣾⣿⣿⡟⢿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠁⠲⠶⠾⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣧⠘⢿⣎⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⢻⣷⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣖⠚⠛⠉⢿⡛⠩⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢺⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢻⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢐⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⢁⡾⠟⠚⠉⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣤⣾⣁⠀⢂⣼⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢼⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣏⡉⠹⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⢳⡈⢣⠀⠀⠈⠃⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⢳⡀⠳⡀⠤⢀⠀⢹⣿⣿ ⠀⢀⣀⣤⣖⢷⣾⣷⣖⡤⢈⠙⠻⡿⠻⣿⠀⢀⠀⠀⠙⠀⠱⡄⠸⠀⢸⣿⣿ ⠚⠋⢁⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠐⠋⣤⡷⠿⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⣿⡿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢋⡄⠀⠀⠀⠻⣿⠋⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣏⣴⠶⠦⢄⡀⠈⠀⡴⠀⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠃⣾⣷⡖⠔⠈⠀⠀⠉⢠⣾⣿⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠈⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⡩⠿⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⠿⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⡇⡹⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣅⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⣷⣏⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣮⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⣶⣶⠟⠉⣉⢵⡒⢀⡴⠚⠛⠻⠧⣡⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⢚⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣏⡟⠁⠐⣭⠞⠉⡗⠻⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠒⡡⠐⢁⣤⣤⡉⢙⣿⢿⣤⣧⣄⠀⠐⣷⡐⣇⠀⠺⢯⣭⠿⠋⠛⠒⠦ ⠀⡔⠁⠀⠰⣽⠽⣽⡿⡾⣿⠋⢿⣿⣝⣧⢄⠘⢏⣁⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢄⠀⠀⠹⣡⡄⡀⢿⣽⣎⣼⣿⣿⡾⣇⠄⠀⠀⠰⢸⡄⢴⣦⡄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣏⠛⣿⣿⡻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⢹⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣷⠘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣹⣿⠃⠛⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣇⣀⠸⣿⣆⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣅⣠⣿⣿⢧⡹⣦⣿⣦⣸⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⢣⣿⣄⣈⣿⡿⠿⠆⢿⣿⣦⡀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡘⢿⣾⣿⢻⡿⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢛⣿⣿⣿⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠈⣷⠀⡟⠋⠘⠁⣫⡋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⠟⠙⡟⠉⠀⠉⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣡⠤⢌⣉⣿⣦⠇⠀⠀⣀⣽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⡏⠀⢸⡇⢀⣀⣰⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠛⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣼⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⣸⢹⣷⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡈⣦⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡆⣿⣿⣟⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⠟⢿⡿⣣⣾⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⣿⡇⢻⠀⣧⢸⡿⠻⢦⣌⣹⣿⣋⡽⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠋⠀⢸⣿⡿⢻⡟⠻⡍⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣧⠘⠀⢹⣤⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠈⣇⠀⠘⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠿⣿⠀⠰⣿⣿⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣯⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣿⡄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⢸⠀⢿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣄⣴⣅⣿⣿⡇⠀⢹⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠸⣷⠀⠀⢹⡀⠀⢸⣿⡷⠦⣄⣻⣟⣉⡭⠶⣾⡟⢩⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣟⢣⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⢿⡄⢀⣼⣷⣄⠀⣿⣇⢸⣟⣿⡉⣷⢶⢪⣿⡟⠲⠤⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⢳⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠏⠠⣏⡻⢻⠻⠟⣇⣹⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡄⠘⣆⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀ ⠀⣸⡄⡄⣤⣼⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠒⠻⣶⠾⡾⠏⠉⢣⡀⠀ ⠀⡟⠁⠛⠛⢹⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣶⣤⣴⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣀⠉⠁⠀⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⢾⡁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣿⣷⣀⠀⠀⢹⡧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡽⠶⠴⠤⠖⠋ ⠀⠁⠀⠀⠀⣴⠃⠐⣻⡀⠀⣀⣨⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡆⠀⠀⢘⣁⣀⠤⠽⠛⠉⢻⣻⠹⣿⣄⠤⢾⠛⠇⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢸⣿⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣴⣶⣶⠾⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⡶⠂⠀⣰⡆⠀⡶⠀⠀⠀⢠⣴⠏⡠⠖⠈⣿⣿⣾⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣧⣾⣿⡀⠀⣇⡇⠀⣿⡇⣸⠁⡐⠀⣠⣿⣿⠞⠁⠀⠈⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⢦⢻⠇⢸⣧⣤⣿⣧⢸⣿⣇⣿⡴⣷⣾⣿⣿⣿⢠⠞⢁⣴⠛⠁⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠈⣆⡀⣙⡳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣏⣁⠶⣎⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢷⡈⣷⣭⣭⣿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣶⠈⣁⡤⠾⣿⣿⣿⠿⢦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠈⢻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⢁⣠⣿⣿⣷⣦⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠽⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣛⣠⣿⣿⡄⠈⠻⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣿⡟⢉⣿⡛⢿⣽⣦⠸⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⡃⠙⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⣿⣟⣿⡛⢉⣉⣉⣹⣿⣿⣅⣼⣿⡄⠈⢿⣿⣆⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⡇⠀⢸⣿⣠⣤⣴⣓⡤⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣙⡥⠶⠿⠿⠿⢿⣿⠁⢺⡏⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣽⢸⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢻⠿⢯⠉⠓⢬⡂⡀⠀⠀⠀⡾⣻⣾⡉⣸⠀⠀⢀⣠⡞⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣹⣷⣯⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠀⡾⢹⡟⠿⠷⠾⠤⠤⠤⢽⣷⡄⠀⠀⠋⠿⠒⠛⠛⠚⠛⠋⠁⠀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣾⡇⣷⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⡌⣿⣿⢿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⡇⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⣤⡽⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣟⣻⣿⣿⣷⣿⣿⡾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⣇⣹⣆⠀⠀⠀⣤⣤⣆⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⣿⣍⡉⠉⢉⣉⣽⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣤⡀⠈⠻⢯⣭⣭⠶⠋⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢈⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⣿⡿⢻⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣽⣾⣿⣤⡟⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢿⠋⣻⣿⡟⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⠾⣿⣿⣿⠿⠉⠥⢴⣾⣆⣼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⢹⣿⣿⡞⣿⣖⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣟⢦⠀⠀⠀⣀⡾⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⣿⣿⣧⡌⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠰⢯⣿⣷⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣮⣿⡷⢶⣯⣍⣥⣜⢧⡙⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠘⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠐⣂⣀⠀⣾⣏⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢀⣼⣿⡿⢴⠋⠀⠀⣹⡟⣦⠹⣜⣄⡠⠤⢤⣴⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣧⡀⠲⠀⣿⣇⠘⣟⡷⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣸⣿⣯⣯⢻⣦⠀⢠⣿⢇⡿⣶⣿⣿⣶⠶⢶⣌⠻⣧⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⡇⠘⣿⠗⣶⣿⣿⡄⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡦⢿⣗⣛⡁⢈⣴⡛⠉⣻⡟⢠⣾⣿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⢻⡆⠘⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠘⣿⣟⢹⣿⡑⢨⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢞⡛⠛⢦⡍⢠⠟⠉⠉⠠⣿⡤⠤⣶⠟⠉⢿⢻⡄⠀⠀⠈⣇⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣷⠏⠀⠀⢰⡶⠆⠀⢰⣶⠂⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡏⢀⡴⠂⠨⠿⣻⣶⣮⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⡽ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⢹⣿⣇⠀⠀⣾⢰⠀⠀⣼⣿⠀⢰⡇⠀⡠⠀⠀⣸⣿⢏⣴⠏⠀⠀⠾⢚⡉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣾⣿ ⣿⡝⣿⣿⣿⠟⢁⠀⣿⡾⠙⣿⡄⠠⢹⣿⡄⠀⣿⣿⠀⣾⠁⣴⠀⢄⣼⣿⣯⡾⠁⠀⣠⠄⢀⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⣿⢫⠀⠈⢧⢻⡇⠀⣿⣷⢰⣾⣿⣧⢀⣿⣿⢠⡿⣷⢫⣿⣿⣿⣣⣿⠾⣡⠞⠁⣠⡾⠋⠀⢘⠉⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⣳⡀⠀⣙⡻⣦⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣷⣿⣋⡀⡶⣶⡃⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣧⠐⢯⣜⣛⣛⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣤⡌⠛⠂⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢹⣦⣜⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣴⣷⡟⠉⢉⣿⣿⣿⡃⠀⠘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⣘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣁⣠⡴⢿⣿⣿⡿⠿⢷⣦⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⢿⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣛⣡⣾⣿⣿⡆⠄⠀⠻⣷⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠿⠋⢹⣿⠿⣿⣮⡱⣄⠘⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⡿⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠾⠿⠟⠛⠛⠳⢶⣮⣿⠇⢀⣾⣿⠃⠈⢿⣷⡻⡆⢹⡷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣧⠀⠘⢿⣿⡶⠿⠿⠿⢿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣭⠿⣫⡵⠖⢒⣒⣶⣢⣤⣶⣿⠏⣿⣧⣾⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣷⢿⡸⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣿⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣶⣶⣝⣓⡾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣚⣤⠾⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡇⠀⣿⡏⣼⣿⣿⡇⠈⠀⠸⣿⣎⡇⢿⣼⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡍⠙⠓⢦⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣣⣿⡛⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠻⡇⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣸⣸⣷⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⣼⠻⣿⢿⣾⣷⢀⡇⠀⠀⠀⠙⣷⣧⣀⠀⠀⠀⡏⢺⣯⣭⠥⠾⠧⠶⠶⠶⠟⠋⠀⢠⡇⣸⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⢸⣽⠀⣿⠀⣿⡄⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣿⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠸⣿⣿⣽⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⢸⣿⠀⣿⣇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠅⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣇⢀⣽⣄⣿⣿⣇⡿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣸⣿⠀⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣤⣤⣯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣇⢻⣿⣏⣿⣿⢸⣿⣿⠱⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⢀⣿⢸⣿⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⠀⠉⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⡇⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢺⣹⡝⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠻⠶⠶⠶⠖⠛⠛⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⢽⡧⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣀⣀⣠⡤⢾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣹⣿⡿⢿⣿⣉⢻⣾⡏⢻⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⣹⣷⢿⢸⣿⣿⢹⣿⣯⡏⣿⣦⣀⠀⠈⠻⠶⣦⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣾⣿⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡏⠈⣻⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⢻⣿⣾⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣏⣿⡄⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡀⣼⡿⠋⣤⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣽⣇⢹⣿⡏⣿⡻⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣋⣨⣥⣾⣾⣿⠷⣶⡟⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣾⣿⣿⡘⣿⣷⢹⡱⠃⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⡤⠤⢴⣾⣆⢠⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⠛⠉⢻⣿⣷⣿⢻⡾⣧⢴⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⣿⣟⣭⣤⣿⣶⣿⣿⠟⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡍⢉⠃⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠁⠂⠀⠉⢿⣿⣽⣏⢧⢿⡜⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⢿⡷⣍⢁⣀⣠⡤⠶⠟⣡⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣹⣟⠀⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠁⠘⠻⠞⣿⣻⡼⣞⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢹⣿⣧⢻⡟⢛⡽⠶⠦⣼⣿⣍⠻⣄⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣿⣿⠀⢹⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠠⢒⣀⡀⡀⢠⣿⡏⢷⢻⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⢠⢠⣿⣿⡟⢶⠏⠁⠀⠀⢨⣿⢹⣦⡉⢦⡙⣄⣠⡤⠤⣤⣴⣿⡂⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⡆⠈⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣷⠈⠨⢭⠄⢸⣿⡇⠈⣇⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⢸⣿⣿⢋⡇⢿⣧⡀⠀⢀⣾⣿⢀⣳⡦⢾⣿⣯⣤⣴⣶⣤⡈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠘⣿⣦⡤⣄⢼⣿⣷⠀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢽⣿⡈⠿⣷⣀⣼⠟⠃⠚⣩⣶⣿⠿⣶⣟⡭⢈⣽⣷⣤⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠘⣿⣁⣻⡿⣿⡿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠶⣬⣍⣓⡲⢭⣤⡴⠀⣼⣯⣥⡀⠨⣽⠇⠀⠿⠿⢿⣿⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⣷⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡁⣿⣷⡜⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⣚⡋⠙⢛⢶⡄⢀⡾⠋⠀⠈⠠⢴⣟⣦⠴⢚⣿⠛⠁⠇⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢧⡀⠁⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⢻⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣤⣾⣯⣀⡈⠋⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠻⣄⠀⠀⠰⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣓⠤⣄⡀⠈⠙⣿⠛⠉⢛⣿⣇⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠠⡶⠿⠛⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠁⣠⠾⢋⢀⣼⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⣌⡽⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⡿⠛⠋ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢯⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢠⡾⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡿⣀⣹⠟⠛⠛⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢀⣤⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶ ⠀⠸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⢏⣠⣾⡷⡦⠤⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣏⣀⣼⣿⣿⣽⣧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣟⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢯⢀⣼⢿⡮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣫⡽⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣷⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣾⣧⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡼⠖⠊⠉⣡⡴⠖⠚⠛⠻⠿⣿⣧⡹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⢻⣟⣿⣿⠿⠋⠀⣠⠴⣊⣥⠖⢻⣀⣼⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⡠⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢷⣻⡟⠁⠀⢸⠋⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣀⠴⠋⠀⠀⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣧⡀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⢳⣻⡄⢲⣿⡄⠀⠲⣽⣯⣛⡛⣛⣿⡿⠛⠿⢷⣦⣤⣀ ⠀⠀⠐⠋⣀⠴⠊⠁⠀⣠⣶⣿⢻⣿⣧⡀⢠⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣹⡿⣄⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⣴⠚⠁⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣽⣬⣿⣿⣷⣿⢻⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣎⠹⣧⠰⡀⠀⠹⡍⠀⢀⣸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠛⠛⠉⢸⣿⡘⣿⡀⢆⢻⣿⣿⣿⣇⣻⣧⠘⡄⠀⠙⠛⠉⢸⡈⢷⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣐⡶⢀⡤⠘⢻⣷⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠰⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⣷⡄⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣷⡿⠿⣿⣿⡿⢷⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡆⠙⢿⣿⣯⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣼⣿⠃⢸⠿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣭⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣣⣼⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡛⣷⣌⢻⣷⡀⢀⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣿⣿⡿⣿⡟⠙⣿⣿⣇⣴⡄⠸⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⢁⣠⠿⠿⠶⠾⢿⣿⡏⠻⣌⢿⣾⣿⣷⣼⢿⡠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣯⠏⣾⣿⣦⣀⠘⣿⣿⠿⠿⢤⣽⣿⣿⣄⠀⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⢿⣶⣿⡟⢻⡿⢠⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠉⣼⢛⣶⣶⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣷⠻⡇⢸⠃⠟⢛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢚⡿⠿⣿⣥⠞⠛⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠛⠛⠶⠜⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠴⢯⣴⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠀⠀⢀⣀⣴⠟⢁⡴⢖⣉⡁⣶⢴⣿⣇⠏⠀⠀⢀⡤⣶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣴⣿⠁⠀⢸⣧⡀⢠⡔⣐⣐⣒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢷⡀⠠⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣸⠁⣿⡆⠀⢸⣯⢳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⠀⢱⡄⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⣿⣇⢰⡄⢻⣷⣿⡿⠟⠛⣿⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣷⣾⢿⣞⣿⣟⣵⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡄⢹⣿⢸⡇⠸⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣾⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠀⠻⣋⣵⠿⠋⢿⣄⣩⣿⣿⣿⣟⡿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⢰⣿⣇⠈⣟⠈⣿⡀⣿⡇⠙⠿⣦⣤⣘⣿⣯⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠇⢹⡏⠉⢳⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⠀⠟⠀⢹⣇⣼⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⡄⠀⢴⣼⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣖⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠘⣿⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢀⢸⠈⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣷⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡰⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⢻⣿⠀⠀⠈⢿⡿⣿⠿⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣛⣿⣴⢾⣷⡄⣿⣿⣿⢀⣀⣸⡇⠀⠀⣿⣿⢧⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡄⠈⣿⡆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⣼⡟⠦⣤⣀⣿⠟⣋⣤⣴⠾⢟⣿⡏⢁⠀⢿⣧⣿⣿⣿⢯⣜⣻⣷⣄⠀⢸⣿⠘⣇⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀⢻⣿⠀⠀⣀⣿⣦⡀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⠹⣿⠛⢿⣥⠤⢞⣻⣟⡿⢬⣄⣨⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣆⠘⣿⡆⠸⡆⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡰⣿⣏⣴⠏⣙⡿⢿⣾⡷⢼⡾⡷⠻⢦⡆⠀⠈⠉⠉⣹⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠛⠋⠀⠛⠦⢬⣥⣿⣘⣃⣷⣤⣿⢄⡀⠀⠀⣠⣯⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢳⡀⠀⣄⢠⣌⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡆⣄⢰⣆⣾⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⡿⢿⣿⣿⢽⣗⢒⣯⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠛⣷⠿⠻⣿⠛⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⢀⡏⠉⠿⠻⠿⢹⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣯⢿⣿⡟⠿⣗⣦⣤⣴⣿⡟⠻⠯⣿⣿⣷⣯⡁⠈⠉⠁⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣠⣿⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡀⠈⠉⠙⠛⠑⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠄⢀⣀⣀⣹⠆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⡤⢀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢸⡏⢹⡏⣿⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢉⣳⣤⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡞⢻⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡛⠻⠿⣾⣧⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠐⠋⢀⣀⣀⡤⠷⠖⠋⠉⣧⠹⡘⣷⡱⡄⡠⣴⣿⠛⠿⠈⣁⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠷⠶⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢷⠈⢿⣿⣇⠈⣁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣳⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠋⠛⠛⠋⣿⣿⡟⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⡾⠿⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⣼⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣟⣻⣿⠹⣿⣿⣷⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢡⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢣⣾⣇⣽⣤⣇⣷⡹⣿⡯⢻⣿⣯⡆⢜⡽⡿⠿⢿⣿⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⠿⠟⢃⣠⣤⣬⣿⣿⡞⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠟⠉⠁⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⢻⠉⡡⢬⣾⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠈⣿⠟⣟⣽⠿⠓⣷⢻⡅⠇⠀⠀⠀ ⣿⣶⣾⣿⣿⠸⣧⠻⣿⣿⡿⢿⠿⣿⡀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠘⠷⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡇⡇⠀⠀ ⢿⡿⢹⣽⣿⣿⣼⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣊⣡⣄⡀⠀⢀⣽⣿⣇⢸⢹⣶⣶ ⢙⠆⢘⣿⢇⣿⣿⣿⡼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡫⣵⡾⠁⢀⣾⣻⣼⣿⣸⠸⣿⢷ ⣸⣄⣿⡟⢀⣾⢿⣿⣷⢻⣟⢷⣆⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣼⣿ ⠀⠀⠈⠙⣾⠾⣌⣿⣿⢰⣇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣷⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⡦⠔⣻⣿⣧⣿⠉⠉⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⡠⣪⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣽ ⠛⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⡟⣩⣾⣿⠟⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⣾⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣤⣧⣿⣿⣮⣍⣷⣿⣎⣀⢈⡻⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣌⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣦⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣡⣾⣿⠛⢻⣿⠋⠛⢿⠋⣿⢻⠉⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠛⢻⠙⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣧⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣶⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣷⣶⣼⡇⢹⡿⣧⠘⣷⣿⣹⡌⡇⡼⣿⢿⣿⣌⣧⡙⣆⠈⢶⡸⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣞⢿⣷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣷⠡⣅⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⡆⠻⡏⠉⠀⠀⠘⣿⢿⣯⢿⣷⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⣀⣤⣤⣀⢸⣿⣿⣷⣻⣧⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢻⣿⣿⣯⠛⣿⡟⠟⠋⠁⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣏⣿⣯⣿⡆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡽⣿⡛⣿⣿⡞⣿⡟⠻⡟⠟⠛⠂⠘⠃⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡜⣿⣯⢿⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠋⠻⠇⠘⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⢸⣿⡾⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠛⠛⠙⠇⠈⠉⢀⣀⣁⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣰⣿⡿⣶⣼⣿⢆⢿⣿⡽⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡄⠀⢠⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠋⢹⣦⣴⣿⡿⠟⠁⠈⠛⣿⡿⠘⣿⣧⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣷⠀⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣴⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣿⣿⣽⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣟⠛⠉⢀⣈⣷⣬⣷⣿⣾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢹⣿⢽⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣿⡦⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣧⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣻⣿⣿⠟⠛⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣇⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠛⠃⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⢈⣿⠻⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣆⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⢿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⢸⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠙⢿⣧⠀⠿⠺⢿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⢉⣤⣶⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⣿⢀⣿⣿⣿⡀⢸⡆⢸⣿⣿⠟⣿⣧ ⠜⣼⡟⠀⠀⣴⣿⣿⠙⢷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣶⡾⢟⣛⣭⣶⡿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢀⡇⣸⣹⣿⣿⡇⣿⡇⢘⠛⣿⣧⠸⣿ ⠀⣿⠁⠀⢰⣿⡗⣿⡇⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠫⠅⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⢸⣧⢸⣿⣿⣿ ⣀⣿⣦⣄⣸⣿⣳⡿⠀⠀⣸⡏⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣀⢼⣿⣿⣙⣷⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠘⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣷⣄⠀⣿⡇⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢳⠘⡇⠀⣼⣿⡌⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣇⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡾⠷⣤⣀⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣧⢷⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣮⣼⠿⠧⠦⣾⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⡴⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠛⠋⣁⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣄⣀⠉⠉⠙⡛⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣤⣀⣙⠻ ⣤⣀⣀⣀⣠⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣠⡴⠒⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣭⠶⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠓⣦⡀⠀⢀⠲⣄⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡟⢉⣠⠴⠒⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣦⣄⢀⣀⣀⣴⣁⣀⣠⣶⣿⣶⡶⠶⠲⣶⣶⣶⣿⣿⣦⣌⢦⡈⢳⣄⠀⢀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡶⠿⠗⠒⠛⠛⠛⣉⣉⣭⡿⠟⠛⠋⠉⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢦⣄⡀⠀⠘⠿⣿⣷⣉⣹⣯⢀⠀⢹⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⢀⡄⢀⣼⡿⠟⣹⠋⠀⠀⠀⣠⣦⣤⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣄⢠⣷⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⢠⣿⡷⠟⢉⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⢠⣦⠟⠋⢠⡾⣻⡾⠁⠀⠀⢀⣾⠟⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣴⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣠⡿⠁⠀⣴⢿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⠟⠏⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⢦⠀⠀⠈⢿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⢀⡾⢫⢫⡿⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⡾⢃⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠛⡧⠖⢠⣿⠁⠀⣠⣴⡾⠿⠿⠶⠶⠤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠘⠙⠁⡇⣾⡇⠠⢾⡏⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠶⠒⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠠⠄⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⠈⢸⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⢰⣮⢻⣾⢷⣟⢿⡛⠷⣶⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⢿⣥⣤⣬⣽⡏⠙⣿⣶⣄⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⠀⡟⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠁⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢛⣿⣿⡿⠛⠋⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢿⣿⣷⡀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠙⠿⣿⣦⣜⡘⢿⣿⣿⡿⢣⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⢻⣹⣿⣿⣯⣿⢸⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠷⢿⣿⣟⣡⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⣄⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢰⣿⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢦⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠓⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠉⢉⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠘⠳⢶⣦⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⡿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣷⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠯⠭⣭⣭⣤⣤⣾⣿⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢶⣤⣤⣤⣤⣶⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠁⣰⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⡀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⣉⠄⠀⠀⠘⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡄⣰⣿⣯⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠀⠀⡇⠐⢦⣀⠀⠤⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣿ ⣀⣀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣌⡙⠻⠿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣐⣒⠿⣝⢧⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢿⣯⣘⢧⡈⢻⠦⣀⠀⢀⠠⢄⣀⣉⠛⠦⢤⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⢙⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠈⠁⡰⠓⠀⠙⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠹⣄⢻⣿⣧⣿⣧⡀⠈⠓⠦⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⡀⢈⢙⠓

⠉⠉⠈⠁⠀⠀⢀⡽⣫⣾⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠋⣉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢉⣴⣿⠟⢻⣏⠙⢻⢹⣿⡍⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⣿⢿⠛⡍⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣷⡜⣿⣿⡞⠖⢻⣿⣿⣽⣾⣦⣜⣮⣧⢻⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠂⠁⢀⣀⣀⢹⣿⣿⣿⡎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣏⠹⣿⠛⠋⠉⢀⣠⣴⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⢹⣏⠹⠉⠉⠀⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⢻⣿⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠏⠛⠛⠉⢃⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡈⣿⣿⠄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡈⣿⡄⢀⡴⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⢉⣦⣼⡿⠛⠃⠉⢻⣷⢸⣿⣦⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⡇⢻⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣷⡈⠻⣿⣿⠿⠛⠉⣯⣹⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢿⡿⣧⠀⠘⢿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠈⡇⢹⣤⣀⣀⣀ ⢛⣿⣿⠁⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⢛⢷⡀⠖⠿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⣋⣥⣾⡟⠀⠀⢠⣾⣿⢿⢹⣿⣿⡄⣷⠸⣿⣿⢿⣧ ⠈⣿⠁⢀⣾⣿⡌⠓⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣯⣽⡿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⡆⣼⣿⣿⡗⠿⠀⡍⢿⣮⣿ ⢸⣧⡀⢸⡿⣼⠃⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢻⣿⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣾⣿⣿ ⠛⠉⠙⠛⠛⢿⣄⣠⣟⣼⠀⢿⣿⣿⣿⣶⡹⡍⢠⣿⡉⢩⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠛⠦⣼⣿⣿⣿⡉⣧⠣⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣠⡴⢿⣿⣿⣷⣸⣿⡏⠉⠉⠛⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠛⣋⣁⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣈⡉⠙⠛⠛⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣽ ⣷⣶⣶⡾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⢉⣰⣾⠟⣩⡷⠋⠉⠛⢶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⣿⡏⠀⠀⢠⣾⡿⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡿⠃⢰⡿⠉⠙⠲⢶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⠇⢸⡆⠀⠀⢠⣿⡟⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡼⢃⣴⡿⢁⡀⢀⣠⣤⣬⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⣿⠀⡀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⢷⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣷⡿⢟⣽⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⢫⣷⣷⡜⣇⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣋⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠻⣿⣿⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢛⣻⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣷⣼⡇⠀⣀⣵⣾⣿⠵⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣦⣈⡻⣿⣄⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢻⣿⣆⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡟⡆⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣧⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣷⣱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣼⡿⣽⠏⢀⣡⣌⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠿⣦⡀⠀⣿⠀⣸⣿⣿⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣿⣧⣿⢶⠟⣉⣈⣙⣦⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠚⠉⠉⠳⣮⡛⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡿⠿⢷⣶⣬⣿⣴⣿⣠⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⢿⡇⠀⢀⠔⠀⡒⢻⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠤⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠘⣿⢯⣤⣇⠀⡾⣶⣾⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣅⣼⣤⣄⠹⡄⠀⠀⡟⠙⣿⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⣿⠀⣿⣿⢦⣙⣹⣿⣿⡿⠻⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡇⣿⣿⣿⣿⢶⠃⢀⣼⣷⠆⠹⡆⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⢰⡟⢸⣻⣿⡴⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠛⠛⠓⠓⠛⠋⠛⠊⠁⣸⣳⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢀⣾⠇⢠⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣧⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣸⡟⢠⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣲⡶⢼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣧⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢣⡿⢀⣿⠃⡿⠡⣸⡇⠀⠀⠀⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠻⡜⢧⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⣿⡇⣾⡏⢸⠇⠀⣾⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡻⠿⠿⢿⠿⠿⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢧⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⢸⣿⡇⣿⡇⣾⢀⣤⣿⡿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⠀⠀⢸⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⣿⣿⡇⠸⣧⣿⣼⡅⢡⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⣿⢸ ⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣸⣿⣿⢳⠀⢻⣿⠻⣷⣥⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣽⣄⢿⡀⠀⠀⢹⣾ ⠀⢸⣷⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠈⢷⡈⢿⣇⠀⠍⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⣟⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⢧⠀⠀⢸⣿ ⠀⠈⢷⠙⣷⠦⢤⣀⠙⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢳⣌⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣏⣿⡟⣈⣿⣶⡾⣟⢻⠛⠉⠉⠀⠀⣸⠋⢳⣆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣆⠀⢸⣿ ⡀⠀⠈⢷⡘⢦⡀⠙⢧⡀⠹⢿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣴⠟⠻⣬⣣⣤⣤⣤⣿⣹⣧⣾⣣⣿⡧⣼⡼⣀⢀⠀⠀⢀⣿⣠⣟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣧⣿⣿ ⢿⡳⢤⡈⢳⡀⠳⣄⠀⠱⣄⠀⢳⡘⢦⡀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⣠⡞⠉⠀⠀⣹⠟⣻⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢻⣷⣿⣿⣿⣿⠙⢧⣹⣿⣿⣻⣿⣆⠀⢹⣿⣿ ⠒⠛⠓⢛⡒⠛⠲⠾⠶⠤⣽⣦⣀⡳⠄⢱⠀⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣏⠁⠐⠮⣉⠉⣩⣿⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠉⣹⠛⠛⠃⠀⠀⠙⣻⣿⡏⣿⣿⣆⣦⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢩⣽⣿⣿⣶⣦⠬⠉⠻⣾⡆⢿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⠀⡾⠃⢀⡴⠁⢠⣿⢣⣌⣓⣦⣀⠈⢱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣡⠤⠶⠒⢀⣤⠞⢁⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⡠⠤⢤⠀⡿⡇⠸⣿⣧⡀⠀⣸⣿⣿⣼⠃⢀⠏⠀⠀⡾⠃⠈⣇⠠⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⣀⡤⠞⠋⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠀⡇⡇⠀⠸⣿⣧⠀⠃⣿⣿⠏⠠⠏⢀⡴⣺⡷⠀⠀⣿⣆⠈⠳⠄⣿⠀⠀⣠⡴⢛⣅⠀⠀⠒⢛⣻⣗⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠛⠓⠶⠊⠉⠳⠔⠒⡦⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⠏⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠉⢀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡆⢀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢀⣼⣀⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⡖⠋⠉⠩⢁⢗⠖⠀⠀ ⠀⠀⠷⢚⢡⠏⣠⠼⣅⡀⠀⠀⢀⡀⣰⣆⠀⣀⣀⡽⠀⠙⣖⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢾⣰⠁⠀⠘⢧⡀⠀⣨⠏⠁⠈⠉⠙⢄⠀⠀⠀⡘⣇⣀⠞⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⣤⡀⠀⠉⢉⣡⡴⠚⠉⠁⠂⠀⠑⡄⡊⠄⣻⠡⡤⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣇⣤⣈⠉⠀⠀⠈⢁⣄⣤⣴⣔⡀⠀⠀⡇⠀⢀⡏⣀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢱⢹⣷⠀⠀⠀⡽⢋⢊⣴⣌⣿⡃⠀⡤⢤⡞⣀⡽⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠮⠝⠃⠀⠀⠣⠌⢦⣛⡷⠓⠀⣰⣣⣾⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣈⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣁⡈⢻⣆⠀⡶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⣗⡒⢚⠞⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠛⠷⠾⠼⠀⠘⣝⠦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣙⢦⣄⣠⣤⠖⠋⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡢⣤⣔⡚⢝⣷⡀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠙⢍⢳⣠⠏⠀⢠⠏⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⢈⡗⣶⢄⠣⠁⢱ ⠀⠀⢠⠏⢀⡠⠤⡀⠀⠀⠑⣻⡀⠀⣯⡀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠼⠞⠁⣸⠀⢠⠇ ⠀⠀⡟⢠⠋⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠘⠹⡄⠀⣧⠀⡟⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⡏⠀ ⠀⠀⢷⡏⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢃⣿⡆⢷⡀⣷⠀⠀⠀⠀⣰⠓⠤⢼⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⡜⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢸⢷⢀⡏⡟⠀⠀⠀⣰⡃⠑⢂⠎⠀⠀ ⠀⡸⠁⠀⣜⢀⡾⢳⡀⠀⠀⠀⢠⠻⣇⣴⠈⡼⡇⢻⠀⠀⢸⠓⢄⣉⡟⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⡜⠙⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⠀⣹⡏⠀⡇⢷⠸⡄⣠⠞⠑⣦⠜⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡾⠋⠁⣠⣾⠟⡵⠋⠀⠀⢹⡿⡿⠓⣶⠦⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠃⣾⠁⠀⢰⡿⢡⠎⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣁⣼⢃⠀⢀⣈⣹⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢿⣆⡀⣬⠀⠀⣿⣷⠏⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡘⢿⣷⣿⡄⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣿⣦⣽⣿⣿⣦⣿⠀⢀⣤⣾⣿⣽⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣍⠻⣷⡈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢰⣿⠏⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣿⡀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢠⣿⢏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣿⣧⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢀⣿⣿⠟⢉⣙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠛⠷⣄⠀⢸⡇⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⣿⣟⣾⣫⣭⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠙⢮⡃⢸⡇⢼⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠉⠉⢉⣻⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⠻⢷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢿⣿⣹⡀⢰⣦⣴⣾⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣈⣍⡑⠆⠀⢙⡿⢿⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢸⡇⣿⡷⣌⣻⡿⠿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠻⣿⣿⣷⡎⢀⣼⡆⠘⡆⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⣾⠈⣿⣷⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢰⣿⡀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣸⡏⣰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣷⡘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⢡⣿⢰⠇⢸⡀⠀⠀⠶⠤⣀⣀⣀⡉⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠚⠒⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢻⢷⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢱⣿⢸⡇⡟⠀⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠛⠛⢛⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⡆⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⣾⣿⢸⣷⣇⡞⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢻⠀⠀⢹⢸ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⡿⡀⢿⣿⢿⣌⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣾⣿⣿⣧⣸⡄⠀⢸⣿ ⠀⢻⢿⡷⠦⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⣿⡇⠱⡌⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣯⡳⣤⣀⣀⡠⠤⠖⢺⣏⡀⣼⣿⣿⣿⣧⠈⢳⠀⠘⣿ ⠀⠈⢆⠻⡉⠲⣄⠑⣴⣦⠀⠀⢰⣿⡏⠀⣿⣿⣷⠀⣸⣮⣟⠄⣀⢀⣿⣿⣠⣟⣿⣛⣼⠇⠀⠀⠀⡎⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢷⣸⣿ ⢶⣤⡈⢦⡙⢆⠈⢦⡈⢻⡑⣄⠸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡴⠃⢀⡼⠋⠉⢙⡿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡶⢾⣿⣿⣿⡿⠳⣼⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿ ⠾⠿⠿⠿⣷⣾⣒⣲⡷⠤⣵⡈⡆⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠁⣠⠏⠀⠀⢀⡾⢯⡀⠐⠯⣁⣼⠃⠀⠁⠀⠀⢩⠏⠛⠁⠀⢈⡿⣿⣹⣿⣶⣎⣿ ⠤⠄⠤⠤⠤⠿⠟⠛⠛⢃⡀⢹⡇⢹⣿⡀⠀⣿⣿⣠⠏⢠⠎⠀⣾⠁⡖⠛⠓⠂⡜⠁⠀⠀⠀⣀⠼⠓⠂⢉⡡⠖⠋⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠁⢸⠇⠀⢻⣧⠀⢻⣿⡏⠠⠃⣠⣼⡇⠀⢸⡄⠑⡄⡇⠀⢀⡴⣚⠁⠀⠰⢾⡷⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠄

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⠞⣫⣵⢾⣷⣶⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣯⣭⣭⣤⣀⣀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣴⠞⣫⣴⠟⠉⣡⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠾⡝⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠋⣤⡾⠋⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠈⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠟⣠⣾⠋⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣦⣐⠀⢈⠦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⢁⣼⡟⠁⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣌⠛⢮⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣦⠀⠘⠃⢀⠛⠀ ⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⠏⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠹⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣷⡌⠻⣷⡢⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠈⠉⣹⠏⣰⣿⠃⢠⡾⣯⠟⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣿⡟⠀⠀⠀⡹⣿⣌⢿⣗⠙⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡙⣿⡕⢄⠈⢷⡈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡟⢠⡿⠁⢠⡾⢳⡟⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡝⣿⣇⢻⣧⠘⢷⣷⣽⣆⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣎⢿⣎⢧⡈⢷⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⢰⠇⣿⠃⢠⣿⠃⡿⠁⠀⠀⣰⢿⠇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣆⠙⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⡆⢣⠸⣷⠸⠭⠽⠛⢛⡻⠷⠶⢶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⡟⠀⣾⡇⢸⠃⠀⠀⢰⠟⢸⠀⠀⠸⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠹⣆⢿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⡇⢹⣦⣤⣤⣤⣈⣁⣘⠛⠓⠺⠶⠾⠿⠉⠉⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢹⡌⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣷⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡆⢰⠀⠐⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠲⠶⢶⣦⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡿⢰⡇⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢿⣹⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⢸⠁⠀⠀⠀⢸⡇⡎⠀⠀⢸⢻⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢈⣯⣿⡿⠟⠋⠀⣿⡟⠀⢯⣿⣿⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⢈⣿⡿⠟⠀⠘⣷⡄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⢻⣼⠈⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠀⢀⣠⣵⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠘⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠸⢦⣹⣫⡼⠿⠀⠈⠳⡀⠀⠱⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⢸⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⠈⠃⠟⠿⣿⣶⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣆⠀⠀⣙⡷⠀⢀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡤⠤⠾⠋⠀⣠⣾⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⢫⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠠⡌⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠿⠿⠿⠛⢁⡼⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠶⠾⠋⠀⢀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣼⢿⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⣄⠀⢸⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠸⠃⠀⡼⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠛⢷⣾⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣷⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠻⠿⢧⣦⡆⠀⠸⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢉⡟⡆⢰⣴⣿⣿⡸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⣧⡈⣿⣿⣿⠻⢿⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠃⢸⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⢷⣿⣿⣿⡀⢀⣹⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡄⣀⣀⣴⣄⣠⣴⣾⣿⣧⣤⡾⠿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣇⢻⣿⣿⡻⣶⡻⠟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠉⢠⣼⣿⣿⠟⢻⡯⣼⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢹⡎⣿⣿⣷⣼⡻⣦⠀⠙⢷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢀⣠⣾⣿⣿⣉⣛⣉⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣶⠾⠿⠛⣽⠿⠛⣠⣼⣿⢿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⡎⣷⢻⣿⣿⢿⣿⣬⣷⣄⡈⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣛⣋⣩⣳⣿⣻⣷⣤⣶⣦⣵⣶⢾⣿⣿⣇⣼⠗⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⣿⣯⡄⠙⢿⣷⣿⣿⣿⠌⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣆⠙⢿⡿⣿⣷⣍⡙⠟⠻⡟⠒⠂⠒⠲⠶⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢿⣿⡟⢿⣿⢿⢿⣇⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣠⡇⠸⣿⣿⣿⡆⣴⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠋⢹⣷⣼⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣃⡘⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⣄⣀⠻⢿⣦⡙⣧⣄⠈⣰⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠆⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀⠘⠙⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣯⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣏⣻⣷

⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠐⠀⠀⢄⠁⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⣰⣿⠵⠌⠐⣒⡶⠖⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠯⢍⡉⠳⣗⣷⡀⠄⠹⣿⣿⣿ ⡿⠀⡼⢚⣽⠃⢀⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠑⢟⡀⢸⣿⣿ ⡧⠋⡴⡿⠁⠠⠋⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢂⠈⢷⣼⣿⣿ ⠁⡜⠰⠁⠀⠵⢰⠃⡴⠚⠛⢒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣷⠀⠁⠈⢿⣿⣿ ⠰⢀⠃⠀⠀⠀⣼⣶⣿⣿⣽⣽⣴⡀⠀⠀⠀⡰⠛⣶⣾⣽⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢨⠻⣯⡀⢾⣿⡿⡇⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⡝⣿⣿⡇⢷⡀⠀⠀⠈ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠙⠚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⠵⢿⣿⣇⠸⣷⡀⠀⠀ ⣦⣼⡄⠀⠀⠦⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢘⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⡿⢣⠀⠀ ⢸⣿⣿⣄⠀⠈⠀⠀⢻⣄⠀⠠⣀⣀⣈⣙⣛⣁⣠⠏⣹⣿⡿⠀⢹⡠⠃⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠉⢡⣒⣲⠾⢁⣴⣿⣿⣷⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⠋⣿⣿⡿⢂⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢄⢈⡿⠛⠉⠐⢡⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠃⡀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣷⣕⡶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣀⣸⠀⠄⡠⠀⠀⠀⠺ ⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠷⠟⠓⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡽⣷⣬⠂⢄⡀⠉⠐⠀⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣦⣀⢠⡶⠾⠟⠿⢶⣶⣄⣀⣠⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠈⣿⣶⠶⠒⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⢷⣶⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⢀⣼⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠟⠃⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢻⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣾⣿⣤⣶⡶⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢉⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⣠⠆⠀⢸⡷⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣾⡟⣿⣦⣴⠿⠉⠻⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣰⣯⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⠟⢻⠀⢸⣿⠃⢀⣀⣀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⡿⠛⠛⣳⡿⠉⠈⠛⢿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣾⠿⣷⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣴⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡇⠀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠙⠋⠁⠀⠈⠉⠛⠋⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠈⣿⡄⣀⣴⠟⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣁⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣠⣴⣶⡿⠟⠻⠷⢦⣄⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣀⡴⠋⢀⠀⢿⡿⠛⠁⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣿⡉⣁⡤⠖⠉⠀⣸⡗⠐⠲⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⢙⣦⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣂⣤⣿⣶⣾⣧⣶⣃⣀⡀⠀⡆⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡿⠛⠛⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⣾⡿⢋⡭⠞⠛⠛⠻⢿⣿⣤⣼⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠹⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⣾⠁⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢀⡾⠀⣤⣾⣿⣦⡀⢻⣿⠃⡀⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣴⣿⠋⣀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⢻⠀⠻⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡛⠉⠀⠀⢀⣿⠇⢀⣴⡿⠁⢠⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⡻⢧⣷⣤⡬⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⢤⣀⣹⣄⡈⠉⣉⣵⣟⡉⠁⠀⠀⠀⣾⡟⣠⣿⢿⣷⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠙⠃⠈⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠙⢮⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠱⣜⢿⣦⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠓⠚⠙⠳⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣴⡖⢶⢦⡀⠈⣷⠻⣷⠀⠀⢸⡏⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠘⣟⠶⠶⣶⣒⣲⠾⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠘⠿⣾⣦⣤⣴⣛⣀⣿⠇⠀⠀⢻⡄⠹⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⠦⠤⠤⣄⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⡉⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠋⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡟⠻⣧⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⡛⢿⣷⣤⣴⡾⠟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠛⠶⢾⣯⣥⣤⣄⡉⢦⡙⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⠻⠿⣿⡉⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠻⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠹⣆⠙⠦⠙⠿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠹⣷⣄⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⡼⣹⠟⣦⠀⠈⠆⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣡⣾⡿⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡙⣿⣆⠀⠀⠀⣿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣌⢿⣦⠀⠀⠘⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢰⡿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢠⣿⠇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⡆⢿⣼⣿⡀⢸⣿⡀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⣿⢈⣿⣻⡇⠀⢻⣧⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠛⠦⣤⣤⣼⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠛⠛⢻⢻⣿⡀⠀⠻⣿⡦⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⣸⢻⡿⡇⠀⢸⣿⠃⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠈⠛⠶⠦⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣾⠀⢷⠀⢸⣿⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠳⢦⣀⡀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣴⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⣝⣆⠀⣿⣾⠀⢸⡆⢸⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢦⡀⠀⠈⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⢀⣾⡿⠁⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⣽⣤⣯⡏⠀⠸⡇⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠙⠲⠤⢤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠈⢧⡽⣴⠁⠀⠀⢿⠘⣿⣇⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠻⣦⣤⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⡈⠁⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠹⣿⣄⠘⣿⣄⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠈⣉⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⡿⠟⢃⡾⣿⣿⣿⢿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠃⠀⢘⣽⣿⡟⣱⡿⢃⣾⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣿⣿⢭⡤⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⢋⣾⡿⢁⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⢸⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⡟⣿⣷⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⢀⣴⣿⣿⢃⣾⣿⠁⣼⣿⣿⡿⢡⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣏⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠸⠚⠻⣿⠾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠃⠚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠂⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣏⢿⣿⣿⣿⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣜⣿⣿⣿⣧⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠸⠉⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠈⣿⡿⣿⣿⣧⢹⣿⢻⣿⣿⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣤⣈⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⠏⠀⠿⠋⠘⣿⣿⣿⠈⡇⠀⣿⣷⣿⣿⣿⡎⣿⡟⣿⣷⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠍⢻⣿⠿⣧⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢸⡇⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠸⣧⡘⠾⠟⢀⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠳⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣸⠃⣿⣾⣿⢹⣿⣿⣿⠈⣿⡿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡏⠀⠈⠛⠶⢶⣏⣀⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣿⣿⠙⠏⠙⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠉⠓⠂⠀⣼⣿⣿⠁⣿⢠⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⢿⣷⣾⣄⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣙⣛⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢀⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡏⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠋⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⡄⣴ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣈⠀⡇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣿⡇⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡇⢙⣻ ⠀⠀⠀⠀⠿⠀⡼⠿⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡅⠨⠽ ⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠒⠐⠀⠛⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠘⣿⡇⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⠃⢠⢰ ⠀⠀⠸⢛⡇⠠⠇⠆⠬⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⠁⠘⢿⣷⢸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⢠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⡷⢦⣤⡤⠤⢤⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠋⢠⠾⣷⠀⠙⡀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣾⢿ ⠀⠀⡼⠁⠀⣤⣷⡆⠂⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣶⣶⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢠⣤⣾⣇⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠀⣿⣻ ⠀⢠⠁⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⣻⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⡌⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇⢠⣅⣀ ⠂⠸⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠋⣩⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣾⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿ ⠀⠉⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣯⢁⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⡀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢀⣽⣿ ⢸⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠁⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠃⢿⠟⢿ ⣾⣿⠃⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣤⣀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠂⣿⣦⣾ ⣽⠇⠀⣾⣿⣥⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡧⠐⢒⣒⢂⣠⠞⠁⣠⠏⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠿⠛⠛⠋⠠⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣰⣿⣯⣈ ⡁⠀⢀⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠁⢼⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢸⡏⠙⠿⠶⣄⣀⡀⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣇⣈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣙⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠹⣦⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⡟⠙⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⢿ ⠀⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠋⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠋⢓⣿ ⣸⣿⣟⣈⣿⠀⡀⠀⠀⢀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣴⡿⣫⣾⡟⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢶⣄⣴⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣶⠾⣿⣷⡟⢁⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⠃⠀⢀⣴⣿ ⣿⣿⡇⠀⢀⣴⡿⣿⣬⣿⡿⠋⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣃⣤⠖⠁⠀⠹ ⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡴⠿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣷⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣩⣭⣽⣿⣿⣭⣛⡛⠛⠛⢻⡟⠿⢿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠛⠉⠉⠁⠘⠿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⣻⡟⢛⣿⠿⢷⣶⣿⡁⢀⣼⡇⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣲⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣇⣤⣾⡿⢉⣿⣿⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣄⢹⣯⡹⣯⣍⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠋⠉⣽⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠑⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣸⡏⠀⣈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠦⣼⣿⡿⠋⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢺⣇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⣤⣼⣿⣿⠿⠷⢤⣤⠟⠋⣠⡤⠴⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⢦⣈⣛⣛⣫⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠴⠤⠤⢤⣤⣤⣤⠴⠶⠿⣿⡛⠿⠍⢛⡆⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢽⣿⠿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣼⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⣶⡶⣿⡗⠀⠀⣼⣿⠇⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⡄⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣾⠃⢠⣄⣿⣀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⣼⠋⠉⠙⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⣏⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣀⣴⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡿ ⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢁⣤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠉⠁⡀⢀⣾⣿⣿⡟⣫⣾ ⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠛⠛⣋⣥⣤⣤⣌⢛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠠⣀⠀⣴⣿⣿⡿⢫⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣟⣩⣭⣭⣴⣶⣾⡿⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣋⠱⢆⣱⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣷⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣎⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⢀⣴⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣤⠽⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣀⠀⠀⣄⣠⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣆⠀⢏⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢽⣿⣿⣷⡘⣦⠩⠏⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣷⡘⠐⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁ ⣤⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸ ⠹⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠈⢻⣆⠀⢁⠀⢀⠀⠀⡻⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠠⠠⠀⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣛⣉⣤⣶⣿⣀⡀⠉⠝⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⡿⠟⢋⣹⣿⣿⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣳⢦⣄⡀⢀⡿⠃⠀⣠⣴⠾⠻⣦⡀⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠘⡁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠾⠿⠟⠉⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣰⠾⠛⢁⢄⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣄⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣯⣤⡀⣨⠿⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢚⣿⠻⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣭⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⠟⠀⣀⣀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⣃⣀⣹⣷⠟⠛⠛⠛⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶ ⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡾⠁⢀⣼⣟⣁⣀⡀⠀⠀⣠⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡾⠑⠊⢹⣿⣏⡭⣭⠙⣦⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣫⣶⣿⣿⣆⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠙⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⢁⣤⠴⣿⣿⢻⣷⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢾⣿⣟⣽⣟⣼⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣷⢀⣠⣿⣿⣦⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣷⣿⣿⣗⣩⣵⡿⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣾⣧⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⢀⣾⠋⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣾⣿⣤⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠟⠛⠛⠋⠙⢦⣀⣠⠤⠤⠖⢂⣉⣉⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠟⣩⠀⠀⢠⣴⡿⠛⠉⠉⠁⠈⠙⠛⠟⠿⣦⣘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡙⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⡤⠖⢋⣥⡶⠛⢿⡄⣠⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⣨⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣧⢿⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣿⡿⠍⠀⠀⢸⡟⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣷⡀⠀⣀⣾⡇⠀⠀⣈⠿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢂⣠⠞⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣴⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢷⡀⠹⣿⣇⢰⠀⠈⠻⣿⣳⢤⣤⣤⢾⣻⠿⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⣤⣾⡟⣿⢻⣏⣿⣧⡀⢀⣾⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢿⣤⣸⡿⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠓⠗⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⣇⣿⣌⣿⣿⡿⣷⣾⡿⣿⡿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣷⡉⢻⣷⡀⣄⠀⠀⠘⣮⠋⠁⢠⠀⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⡉⠉⣿⣿⡟⠧⢿⣿⡄⢻⣷⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣷⡈⢣⠀⠀⠈⢧⣤⠶⠋⡇⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠀⠀⠀⠂⠀⢼⢸⣇⢸⣿⣇⠸⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣧⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣧⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣘⡿⠀⣠⠶⠈⢸⣿⢾⣿⣿⣆⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣧⡜⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠣⠘⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠰⡆⠈⠀⠐ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣭⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠃⠈⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡤⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠻⡏⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡀⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡻⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠁⠀⠀⡠⠚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣆⠹⣎⠈⠻⣿⣾⣷⣝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⠀⠘⢤⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣞⢿⣧⠀⠸⣿⣯⠂⠘⣦⣠⠈⢯⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠉⢀⠁⠀⠀⠈⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⢿⣿⡀⢹⡈⠿⣆⠀⣿⣯⢧⣠⣘⣿⣷⢘⣧⠻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣇⠁⢿⡁⣿⣿⠀⠈⣯⠃⠀⢧⠀⣽⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣻⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡏⣿⡇⡏⣿⡈⠻⠀⠘⣧⠘⣿⣞⣧⣽⣆⣦⣸⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠏⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣏⠀⣿⢻⡇⢡⢸⣷⡀⣀⡄⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣤⣴⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢠⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⢛⣯⣵⣶⣿⣿⠿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠎⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⣾⡿⢻⣋⣽⣿⠷⣇⣴⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢻⣿⣿⣟⣽⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⠻⢮⣽⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣏⢘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⡅⣽⣿⠏⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠿⠒⠚⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⡌⠻⢦⣤⣽⣶⡶⠶⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢠⠀⠸⣶⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣷⣸⡄⠀⠉⠛⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠧⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠛⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡿⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠤⠖⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⠟⣫⣿⠏⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⠱⣤⣄⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣤⠾⠖⠲⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⣿⠶⣟⡽⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⡀⠒⢾⣿⣿⠘ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠰⠋⢀⡴⠖⠂⠒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠿⠀⠶⠿⠿⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣤⠞⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⣦⡀⠠⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⢂⠘⠁⢁⡧⢠ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠙⠿⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠯⠟⣃⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣷⣮⡇⢸ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢷⡄⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⠐⠋⣁⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠾⣾⡛⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠈⣿⠇⠈ ⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⣤⡶⣴⠲⠒⠦⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣏⣡⣤⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡀⠈⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡼⣿⡷⠞⢉⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣏⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⡟⣹⡇⡞⠉⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣷⣼⣇⣀⠈⠁⢠⣾⣓⣒⣲⣠⣤⢤⣄⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⣰⡏⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡲⢾⣻⣤⣝⣽⠿⠛⢙⣿⣿⡗⠋⣿⢹⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣤⣴⡿⠋⠀⣀⡬⣿⣻⣶⣋⡞⣃⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠗⢀

⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢤⡤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⠠⠀⢷⡵⣼⠀⣿⢶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⢿⣿⣿⣧⣇⣸⣷⠍⠚⠛⢷⣷⢌⠹⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢿⣷⣯⣿⠿⠟⠋⠀⢠⠚⣉⣀⠹⣧⡣⠱⣕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⡿⡏⠀⠀⠠⡀⠀⠡⠚⢀⠔⣛⣿⣧⣣⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣿⣹⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢰⠁⡘⠞⠉⡿⣧⡘⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣯⣤ ⣿⢸⣿⣿⡧⠒⣫⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⢿⣦⣽⢄⠀⠀⠀⠀⡸⢊⣥⢢⡡ ⣿⡌⣿⡏⣾⠍⠁⠀⠀⣸⠴⢂⡴⠁⢀⣿⣅⠅⢻⡿⣷⣧⠀⠀⢠⠁⡍⠲⢁⡄ ⣿⣇⣿⢡⣷⡦⣀⠀⠄⠐⠲⠟⠁⢠⣾⣿⢻⣴⡼⢧⡎⣿⠀⠀⠂⠀⠑⣓⠹⠀ ⣿⣨⣿⢸⣿⣮⣎⠻⣶⣶⣖⡖⠒⢹⣺⣯⣷⠁⠀⡀⠩⡝⠀⠀⡄⠐⠊⠁⠀⠀ ⣯⡜⣿⣸⣽⣷⣌⣆⠙⣿⣯⡿⠶⠚⡟⣃⡩⢄⠀⠐⡀⢡⠀⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⠜⡷⣿⡿⡿⣿⡴⠃⢹⠁⠀⠠⢉⢾⡀⠖⢣⡀⡡⠺⡀⠀⢸⠀⠆⠀⠀⠀ ⡇⣻⣦⡀⠉⢟⣿⡇⠌⡢⠌⡄⢀⠇⣨⠊⠀⠈⠠⠙⡄⠀⠐⡀⢸⠀⠸⠀⠀⠀ ⣷⡡⣻⠻⣦⣐⢌⢷⠈⡙⠲⢔⣄⠞⢡⢴⠀⠀⢀⠀⣌⢄⠀⠐⣼⣀⣠⡆⠀⠀ ⡝⢦⢺⡉⠁⠙⢿⣎⡖⠁⠀⠘⣿⡇⠘⢁⣀⡔⢁⣜⡼⠈⠢⠀⡇⠈⠉⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⠶⢦⣄⡴⠞⠛⠓⠶⣄⣠⠤⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⣶⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠟⢀⣤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠁⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢠⡿⢹⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣯⣤⡴⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣾⡁⠀⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣴⠾⠛⠉⠉⠉⢉⠔⠀⣸⢗⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣿⠙⣿⡾⠁⠈⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠉⠙⢷⣄⢀⡤⠚⠁⠀⢴⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠁⣸⢰⡿⠦⣤⡖⠋⠿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣿⣷⣄⠀⣀⣀⣀⣤⠿⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡍⠋⠁⠈⠉⠛⠉⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⢀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⡴⠟⠀⢀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⣠⠃⢸⣧⣴⠟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠈⠉⠙⠢⠀⠀⠙⣦⠴⠊⣡⠖⠈⡯⢀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠹⡿⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠚⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣌⣦⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣢⣴⣷⣾⣧⣾⣀⡤⢠⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⠉⡴⣋⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡾⠋⣰⠋⣁⣤⡉⢻⣷⠟⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢸⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⡇⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⡇⢸⣿⣿⡿⣸⡿⠒⠀⠀⣿⠉⢩⡿⠃⣰⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⡻⣼⣦⠭⠿⠃⠀⠀⠀⠘⠷⠦⣄⣱⣄⠉⣉⣷⡏⠁⠀⠀⣸⣟⣴⡿⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠑⢝⢷⣄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣀⣀⠈⠻⡻⣆⠀⠀⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⢸⡳⠦⣔⣒⠽⢶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠹⢧⣧⣥⣴⣃⣹⠆⠀⠹⡌⠷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠳⠤⠤⠤⠴⠃⠀⠀⣀⣠⣤⡶⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣈⡹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⣠⣤⣶⠟⠛⠉⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡳⣦⣀⡤⠴⠚⠻⣍⢻⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢟⠶⣯⣟⠛⠉⣽⡟⠀⠀⠀⣼⠿⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣭⣉⣛⡛⠒⣌⠳⣝⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢻⣆⣼⠏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣠⣫⠿⡆⠈⠂⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡹⣧⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣴⠿⠃⠀⣷⠀⠀⢀⣾⠃ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣠⠞⠋⠉⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡹⣧⡀⠀⠻⠹⣦⠀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠜⣷⡀⠀⠀⣿⡆⠀⣼⡏⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣰⡘⣷⣿⠀⢿⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠈⣧⣾⣿⡇⠘⢿⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠈⠙⠒⠚⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣿⢻⠀⠀⣿⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⠢⠤⢄⣼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣇⠀⢸⢿⠘⡆⢸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠳⢄⣀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣾⠟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡾⡄⢸⡾⠀⣇⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣄⡀⠈⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⢀⡞⢿⣦⡿⠃⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⡛⣟⡇⠀⢹⡈⣿⠀⢹⡆⠀⠀⢀⣼⢷⣄⠀⠉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⢀⡼⠁⠈⠉⠁⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢠⣽⣾⠀⠀⢸⡇⢹⣧⠘⣿⣀⣴⡿⠋⠀⠈⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠋⠉⠉⠙⣟⣿⠲⣶⢾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠈⢾⡆⠘⣧⡇⠘⡆⠉⠛⣷⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⡿⣿⠼⣷⠀⢦⡀⠀⢸⣿⢰⣿⢸⣠⢇⠀⠀⡿⢿⣿⣷⠯⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢿⣿⡻⣿⣿⢿⣖⣿⣇⠀⣧⠀⠀⣿⣼⡏⣿⠟⡞⠀⣸⣿⣧⣦⣍⠳⣄⠉⠻⢽⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡄⢻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣽⡆⠀⣿⣿⣿⣯⡼⠖⠊⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣮⣳⣄⠀⢯⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢿⣝⣆⡙⢿⣷⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠹⣿⣿⣷⡙⣦⠀⠳⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣬⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠉⠉⠙⠒⠘⢿⣿⡽⡈⢷⠀⠘⣷⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣌⣛⡿⠿⠿⢿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⣠⠞⠛⠓⠦⣠⡇⣿⣿⣳⡈⢷⡀⠸⣿⣆⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⣻⠟⢩⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣠⢮⠏⠀⠀⣀⣤⣿⠿⣿⣿⣿⣷⡈⢧⡀⠹⣿⣷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢻⣿⠀⣸⣿⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡄⠀⠀⠀⢰⠃⠘⠀⢠⡾⠛⠉⡠⢴⣿⡽⣿⣯⢷⠪⣿⣦⡈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣼⣿⢸⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⢀⣞⣠⣾⡿⠿⢻⣿⣮⢧⡈⠉⢿⣶⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⠸⢸⣿⣿⡼⣼⣀⣴⡶⠿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⠀⢀⣈⡧⠟⠁⠀⠀⠘⣏⠿⣿⡳⣄⠈⢿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠜⡡⠖⣚⣿⡫ ⢿⣿⡄⢸⣹⣿⣯⣿⣿⡏⠀⣀⣠⣴⠾⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⢻⣿⣾⡳⣄⡙⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣰⠟⠛⠛⣉⡠⠞⠀ ⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠛⠉⢀⣦⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣽⠻⣿⣧⣝⠶⣬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠞⠁⣠⣴⠊⡩⠄⠀⡲ ⣼⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡟⣿⠙⣦⣤⡤⡚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠉⠀⠀⣿⣿⠓⢸⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠅⢠⢾⣝⠗⠋⣤⠚⠉⠀ ⣿⣺⣇⠀⢻⣿⣿⡇⢸⣿⡛⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣃⣴⡾⠃⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⣸⡆⠹⣿⣿⡹⣿⢿⣷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡷⡀⠈⢳⠏⠀⢀⣀⠴ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⣠⡾⣿⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢿⣿⡟⣌⢯⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠈⢱⡇⠀⡿⠀⣴⢻⡏⠀ ⡇⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣾⣿⣾⣳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⢶⣞⣫⡾⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡙⣿⣿⡀⣰⠀⣸⣿⣇⡸⡄⢣⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠓⠚⢁⡞⠀⠀ ⢷⣿⡟⢰⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢧⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢿⣿⢸⣿⠘⣯⣧⡴⠯⠓⠈⠨⡛⣧⢨⡗⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠋⠁⠀⠀ ⣼⣿⡇⡟⣾⣿⡇⢰⣿⣿⣿⢮⡙⣆⠙⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⢦⡤⠤⢴⠖⠋⢸⣤⣤⣿⡀⣿⣷⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢷⢁⡏⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣹⢰⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠸⣠⣏⣯⣿⣉⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢳⡇⣿⣿⣿⡆⢸⣟⢿⣿⣿⣄⠀⠙⢧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣇⡠⢤⣤⢾⣾⡿⣮⡿⠈⠓⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⡸⢰⣯⢻⣿⣧⠈⣿⣎⢿⣿⣿⣷⣄⡸⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠞⠛⠁⠀⠀⡇⠀⣀⣤⡔⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⢸⠹⡌⢿⣿⣧⡹⣿⣯⡿⣾⣟⣿⣿⣿⠂⢧⢈⡟⠙⢿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠖⠏⣱⡟⠀⠸⣆⣝⢦⡀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢇⣿⣆⠙⢦⡙⡿⣷⣜⠎⡻⣿⣛⠶⣯⣿⣧⣶⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣰⢻⠁⠀⠀⢳⠈⣙⢷⡄⠀⠀⣡⠞⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣾⣿⡄⠀⠈⠛⢾⣽⣳⣮⣶⢝⢳⣶⠟⠙⢣⡀⠀⠀⣠⢻⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣸⠗⣚⡾⠃⠀⠈⢧⠈⠉⠻⣦⠞⠁⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⡸⣿⣿⣦⡙⠀⠀⠘⠨⣙⠻⣿⣿⣟⠀⣰⠃⠈⢣⣎⣀⡀⡇⠀⠀⢀⣏⡠⠊⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣙⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢱⠈⢿⣿⣷⣦⡐⠂⣀⠈⠓⢭⣝⢿⡀⡇⣠⣖⣉⣀⠈⠉⢹⡀⠀⡜⠉⢠⣾⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⠈⢷⡘⣯⠻⣿⣿⣦⣄⠑⢦⡀⠉⢿⣇⠁⠀⠀⢸⠉⢱⣶⣤⢳⣸⠃⣴⠟⠁⢀⡤⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣧⡄⠀⠀⣀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣿⠱⠀⢷⣌⢷⢀⣟⠿⣿⣷⣦⣙⢦⡈⢻⡀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠉⢳⣿⣾⣧⠀⠀⠈⣇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⢃⡎⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢹⢹⠷⣧⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣿⣧⠀⣠⣾⣿⠋⠉⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣷⡈⣷⡦⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡼⢁⣾⠃⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠈⠀⠁⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡌⠻⣷⡏⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢹⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⣃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⢞⣁⢀⣀⣾⣁⡾⡿⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⣛⣉⣭⣭⣝⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣔⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠻⣿⠿⠿⢟⠃⠀⠀⡌⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣷⣽⠄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠔ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡻⡌⣿⣈⣦⡹⢿⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢟⠏⢫⢻⣀⣇⣡⣰⣼⡿⠿⣿⣧⣿⣧⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣼⣧⣿⣦⣾⣾⣿⡿⢿⣿⣷⣶⢶⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣟⣿⣿⣯⣉⠀⠀⣞⢙⣾⠝⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠓⠼⠿⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⡄⢷⢀ ⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣺⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣂⢤⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠣⡀⢀ ⣿⣿⠟⠡⢒⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡐⠻⠾⠛⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⢺⡟ ⣿⡏⠀⠀⡐⠉⠘⢿⣿⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠃⢀ ⣿⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣼⣿⠓⢄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣝⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟ ⣿⡄⠸⣷⡀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣱⣤⢄⡀⠀⠀⠶⣭⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣥⠘⠀ ⣿⣷⡀⠈⠻⡀⠀⡟⠀⢰⣿⣯⡑⠡⣂⣀⢀⡀⠀⠀⠫⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠸⢴⠁⠀⣿⣿⣿⡯⣜⡶⠛⣩⣿⡮⣻⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠄

⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠉⠳⣴⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣼⣇⢀⣼⠃⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣤⠖⢋⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠇⢸⡇⢀⣤⣾⣿⣍⠉⠓⠀⠀⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⣡⣴⣿⣿⠿⢿⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣠⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣹⢿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠹⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠘⢦⡉⠋⣡⣾⣯⣤⣬⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⡿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⣝⣛⣩⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠃⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢷⠀⣠⣤⣶⣊⣿⡿⣛⣶⣛⣽⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣶⠎⣾⣾⣾⣝⣋⢘⣻⣿⠿⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢻⡷⢳⣩⣦⡌⠉⠁⠡⠜⢩⢨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡹⣯⣵⣁⠿⠀⡻⣐⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⣩⡻⢿⣷⣎⣀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡱⢂⠝⠛⠓⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣬⣭⡔⡅⠀⣱⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢽⢿⣒⣬⣶⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠿⠛⠋⠙⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⡗⢸⢇⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠦⠛⠋⠉⠁⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡟⠋⢉⣵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠦⣄⡀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠟⠁⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣈⣀⣴⣣⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⡤⠶⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣶⣏⣘⣷⣶⣤⣶⣶⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠛⠿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣤⢶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠘⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣾⢿⣿⢻⣹⣮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠁⠀⢸⣿⠘⣿⡌⢧⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢫⣿⡀⠀⢀⣤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢠⠞⠁⠀⢰⣄⢠⡏⢀⡴⢿⡖⠲⣾⠈⡇⢹⣿⡜⣯⣿⣀⠀⠀⠀ ⠻⡻⠓⠺⢷⡋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⠤⣅⠤⠶⣄⢀⣿⢿⡇⠈⢹⡛⣷⣶⣺⠀⡇⠸⡞⣿⠸⣼⣿⣷⣄⠀ ⡘⣜⠠⠈⠼⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢶⣾⣭⣾⠛⠛⢛⣷⣾⠟⢹⠀⢻⣄⠀⠛⢾⡿⢋⣰⠇⢀⡇⢹⠀⡇⣿⣿⣿⠀ ⠜⡣⢘⠂⠠⠎⢷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣉⠉⠉⣠⡟⣠⠟⡇⠘⣿⣿⡷⠋⠀⠈⠀⣠⠞⣠⣿⠀⣸⣿⣿⡿⠀ ⠀⣒⠠⡞⠒⠤⢘⣷⠴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⣠⢿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠃⣸⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⢇⢉⣡⣴⡶⠠⠶⠜⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠼⠦⠐⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣍⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠹⡌⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣟⣸⠀⣇⠹⣌⢷⡙⣮⡻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣯⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣽⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠈⠙⠓⢦⣄⡘⣾⡇⠀⠀⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠻⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠻⣦ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣜⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣨⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣤⣄⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⡷⠉⠀⢠⡠⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡆⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠉⠓⢿⣿⠿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⢧⡀⠀ ⠀⠙⢆⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣷⡀ ⢀⡀⠘⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣦⡯⣛⡿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⢿⡃⠀⠀⢙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠂⢿⡈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢿⣆⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣹⣷⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣷⡀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⡿⠋⢾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢡⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⣸⡿⠅⠀⠰⢿⣿⣿⣟⣡⡀⢸⣶⣿⣇⠹⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣠⣿⠻⣿⣿⣷⡼⠟⠋⠁⡴⠛⠺⣿⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣧⣴⣀⢀⣤⣼⡿⠄⣙⣋⣁⠀⠀⠀⠰⣃⣠⠖⢹⡟⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠖⢿⣿⡇⠀⡴⠋⠁⠀⢈⣱⡄⠀⠀⠻⠿⠓⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⣿⣷⢸⡥⣴⣶⣿⣁⡴⠟⠀⢀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣶⣾⣿⣟⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠰⠋⠉⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⢚⣻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣦⣘⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣷⣶⡿⠛⠇⠀⠷⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣀⣨⣿⣿⠟⢿⣋⡉⠉⢃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡆⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠦⣤⣿⣧⡀⢸⠀⠀⠐⣂⠺⡀⢸⠛⣧⡄⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⢧⠀⡄⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠞⣋⢍⠉⠛⠷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠬⢧⡀⠳⣷⣃⣀⣀⠀⢣⢸⢸⣁⠀⠙⠒⠲⡌⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢦⣀⠀⠁⠀⣠⡔⠉⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⠑⢼⣿⣀⠈⢉⣓⣦⠤⠗⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⠳⣄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠟⠁⠀⠈⢣⠀⢈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⡆⠈⠑⢆⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢤⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠂⠐⡀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢻⠒⠖⠈⠉⠲⣤⡞⠇ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⡄⠀⠀⠘⡇⢀⣇⣅⣀⡾⠂⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢴⡟⡟⠋⣽⡿⡄⠀⠀⠀⠛⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡮⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⡔⣌⡼⣟⢦⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⣯⠿⡃⠀⣹⡿⠛⡆⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠓⠒⠒⠶⠃⠀⠀⠓⠾⠷⠋⠀⠉⠙⠓⠛⠋⠉⠓⠒⠒⠚⣈⣗⣡⠞⠋⠀⠀⠇⣀⣂⣀⣠⡬⠇⠀⠀⠀⠀

⢃⢀⣴⣶⣸⣿⢻⣾⣽⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣾⢻⡛⠷⠶⢟⡟⠉⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣘⣶⣝⢫⠆⢲⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢽⠻⣿⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠮⡅⠄⠩⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⣿⣏⣳⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡟⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⠟⠋⠙⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠀⣀⣀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡰⠋⠀⢀⣠⠴⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣀⣝⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡤⠔⠒⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⣴⣯⣷⣦⣴⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣧⠀⠀⣀⣠⣦⣤⠄⠀⠀⠀ ⡀⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠻⣿⡏⠙⠛⠻⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⠛⣾⡟⣿⢯⣿⡄⠀⠀⠀ ⠁⠘⣷⠀⠀⢀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⡸⠃⠀⢀⢀⡟⢁⣴⡦⢤⡏⡇⢻⣎⢿⣷⠀⠀⠀ ⢻⠛⠚⢷⡊⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⠤⡥⠤⣄⣼⡿⡇⠈⣟⣳⣖⡇⢱⢸⢻⡞⣿⣿⣦⠀ ⢸⡃⡀⠘⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡟⠾⠭⠭⠟⣾⢉⡇⢹⣦⣌⣻⠟⠱⠋⣸⢠⡇⢇⣿⣿⠇ ⠩⠌⣠⢌⡈⢧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠤⠞⢡⣯⡇⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠘⢡⠛⣧⣾⣿⠏⠀ ⢆⣱⣤⠆⠠⠟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣿⣿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣿⠊⠂⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣰⣾⣧⡀⠈⢿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⡟⡇⢳⢸⠹⡿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢳⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢻⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠲⣄⣸⣼⠀⠀⡏⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣆⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠀⠀⡇⠀⠈⠛⢿⣻⡄⠀⠈⢣ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀ ⠀⣀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⡟⠀⠰⣴⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡞⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠘⢆⠀⢀⡩⠝⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡇⠉⠓⠦⣄⣀⢣⠀ ⢀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⡽⢻⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⢶⡃⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣼⣶⣴⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⢀⠉⣡⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⡿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢋⣦⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣾⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠇⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡆⠀⠀⢀⣾⠾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣿⠇⠄⠀⠀⠀⣿⢹⣰⣍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⢸⡿⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡼⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣷⠀⡤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠠⡀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⢟⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠃⣀⠈⡉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⠶⠟⠳⢶⣤⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⠉⣀⣷⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡖⠒⠒⠒⢶⡤⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⠀ ⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⠸⡏⢷⣸⠇⢹⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷ ⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠈⠻⠿⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢶⣾⣿⣥⣴⠟⢆⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣤⣾⠇⠞⠻⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠿⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠿⢶⣶⣶⠶⢾⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣄⣤⣿⣯⣥⣀⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠞⠛⠉⠉⠉⠛⠛⢿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣽⣷⣶⣶⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⡿⠋⠉⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣾⡟⠋⠿⠛⢶⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣧⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣬⣤⣤⣶⢄⣀⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣌⣐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠶⢶⣶⣦⣴⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠾⣷⡶⣿⠟⠋⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡿⡀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡉⠚⠙⣉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠙⢄⣃⣰⣖⣉⠜⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⡷⠶⠒⠺⢅⣀⡠⠾⣶⣮⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡼⠋⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡀⠀⠀ ⡼⠋⠁⠀⠀⣰⠃⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡇⢀⡸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠸⠇⠀⠀⠦⠤⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢍⣀⣈⡊⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢹⡏⠀⠸⠛⠓⠒⠶⢶⡴⠚⠛⠛⠛⠶⣶⠟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⠷⠶⠖⠚⠃⠀⠘⢿⡦⠄⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢷⠈⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⠋⠉⣷⠀⢸⡷⠈⠉⠓⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⢧⡀⠀⠀⣀⣾⡃⠀⠀⠀⠀ ANNYEONG MARSEL ˖⁺‧₊˚ ♡ ˚₊‧⁺˖ Hari iki kamu kan utbk, entah aku ngesend iki di hari h-jam atau menit idk 😇 soale aku membuat text iki 1 Mei mwehehehhehe.. Perbanyak doa yaaa, inget Tuhan, oiyo jangan lali fokuss (ati" & teliti baca soale yaa) 🥰 nek kesusahan ngerjain minta petunjuk Tuhan 😇 wtshi selalu doakan anata dari jauh yaa 🫰🏻🫰🏻 semoga bisa ngerjain soalnya dan nanti bisa lolos ugm hehehe... aminn. GANBATTE MARSEL ₊˚⊹♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⣤⣤⣤⣂⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣛⣿⡏⣿⠿⣶⣥⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⢿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⡿⢁⣾⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣾⣿⣵⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⢿⢫⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣃⠀⢟⣿⣿⣿⢳⢸⣿⡼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⣶⣲⣀⣀⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣯⣉⠻⢿⡿⣻⣄⣾⣿⣿⣿⣌⣾⣿⣇⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⣿⠃⡝⣿⣿⠉⢯⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠿⠟⠿⠿⢯⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢇⢥⡇⠉⠑⠂⠉⠼⠁⠀⠀⣠⠶⡿⣾⣾⣊⣻⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⢱⣭⡇⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠡⢀⠻⢋⣽⣻⡿⢿⣿⣃⣀⡤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡝⢰⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠠⢲⣦⡽⣽⠁⠀⠠⣤⣤⣌⡁⠀⠀⠀⣀⡉⢱⣷⢉⣾⣿⣿⢿⣿⣟⣷⢮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡜⠀⣾⣿⣿⢧⣿⣿⣷⠽⢣⣄⣠⡶⢆⣌⡦⣙⠱⠈⠑⢄⠀⠫⣖⣭⡽⠀⠀⠀⢉⡽⢿⢏⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⢸⣿⣿⣿⢲⣿⣿⣯⣀⠀⣰⣿⡄⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣄⣀⡠⡤⣤⣒⠒⠏⠂⢈⣿⠌⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⣿⠒⠒⠒⣇⢃⠀⠀⠀⠁⠼⠝⠆⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⢆⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⠀⡴⠦⣂⠠⠑⠈⠀⢻⣽⣦⣤⡾⣿⠷⢁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣷⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⠷⣿⣿⣿⡉⣀⣿⡱⠸⣵⠆⠀⠔⠉⢹⡶⠛⠋⠙⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣟⠂⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣻⢧⣿⢿⣾⣷⣶⡇⠀⢀⣴⣶⡇⠠⣄⢀⣵⢎⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡿⠀⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⣻⣿⣿⣿⣯⢯⢷⣻⢯⡽⣏⣾⠷⡝⠫⡹⡿⣯⣝⠿⣦⣴⡿⣯⣤⣠⣶⣿⣿⣏⡆⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⡏⣶⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣯⣿⣿⣿⣯⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠈⡹⣷⣻⣿⣻⡽⣿⣶⣟⣿⠻⣼⣣⣟⡔⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣾⣿⣿⣿⢣⣿⠃⠀⠀⠀ ⢠⣄⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣽⣿⢿⣽⣟⡷⣾⠣⠑⣻⡵⣞⣷⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⣻⢿⣷⣄⠀⢰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⢿⡿⣼⣯⢿⢇⠁⠀⠀⣻⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣗⠇⠩⠟⠻⠍⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⣴⣟⣿⣯⣟⣿⣽⣻⠠⠀⠀⠀⠐⣻⣧⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣳⣦⣤⡶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⣾⣟⣷⣯⣟⣾⡽⣾⡽⣟⣎⠄⠀⠀⠀⠌⣷⣯⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠎⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠊⠘⣿⡾⣟⠙⣿⣷⣻⡽⣽⣯⣻⣎⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡽⣲⢿⣿⣿⣿⠝⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠌⠃⠀⠄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡿⠟⠛⠓⠑⡤⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡽⢯⣿⡿⠃⠀⢀⠀⣠⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠠⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣄⠠⠅⠂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣄⢰⣾⣟⠿⠻⣿⣶⣦⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⡀⠈⠀⠀⠀⠠⡻⣿⣿⣿⣿⣮⠛⠀⠩⣙⡉⡾⢸⣿⣿⣒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠀⠀⠐⠀⠀⠁⡁⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠴⡲⠥⠂⣩⠍⡿⠾⠫⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠫⣭⢩⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢂⠀⠀⠈⢀⣠⡜⠔⠀⠀⠀⠩⠻⢿⣿⣷⣄⢶⣶⣪⣮⢚⣎⣠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⣡⣧⣦⣄⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢀⡘⢓⢛⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠨⢙⢿⢿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠴⠳⠻⠚⠐⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢸⣍⣿⣿⡿⡻⠿⠟⠇⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡽⣻⣟⡿⡇⢺⢿⣹⢿⡿⣿⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣹⣻⡏⠏⠑⠉⠉⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣛⡷⣞⡽⡇⣿⢯⡽⣮⣽⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢉⢻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣏⡷⣏⣿⠀⣟⡷⣛⡶⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠾⣝⡯⡾⣼⣯⢟⣭⢿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣻⣝⣻⡇⢻⣞⢯⣞⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢳⠾⣽⠸⣸⣞⣻⢞⣳⢦⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡽⣏⡿⡇⠃⠉⠻⣧⠿⣝⡾⡽⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢷⣛⡾⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡽⣝⡯⣗⣿⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢯⢷⡻⣇⣃⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡽⣳⡞⠋⡉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢯⡉⢉⢻⡟⡥⣸⠁⠀⠀⠀⢠⣟⣻⢿⣻⣔⢠⣈⢆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡷⡃⣄⡸⣇⠣⣽⠀⠀⠀⠀⠐⡹⣌⡠⢃⣹⣿⢋⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠄⢠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⢯⡙⠛⣿⢛⣶⡎⡀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⡿⢿⡟⠃⡼⠀⠀⠀⢠⠑⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⠿⢻⡟⣷⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡽⣿⢶⣶⣿⣿⣷⣯⣶⣮⡆⢁⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣳⠾⣿⢯⣼⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡻⡿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣽⣼⣿⣦⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣹⣶⣛⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣥⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣇⣷⣹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡸⣟⡹⡏⣻⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⠿⢿⠿⣶⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣘⣿⡟⣩⠄⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣜⡛⠏⣼⣯⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢢⠷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡜⡿⣿⣿⣿⣶⣠⠉⠄⢻⡔⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣀⠐⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡘⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣧⠇⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣄⣋⣹⣦⠘⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠓⢎⠌⠹⢟⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⢱⡌⢣⣵⣿⣿⣿⡿⢿⡞⠀⢈⣿⣻⠿⣿⡷⢻⣿⡛⠛⠛⠛⠿⣿⢿⡿⡗⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣷⣾⣿⣿⡿⢋⠐⡘⠫⣂⢵⣁⡿⣟⡏⡙⠁⢹⠣⠘⠠⣁⣲⢏⣼⡻⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡀⢸⣿⣿⡿⡿⢥⣢⣴⣨⣔⣤⣽⣿⣿⡽⠁⠀⠘⡎⣄⢡⡵⢞⣱⠞⣑⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⢸⣿⡏⣛⠟⠳⠶⠶⠶⢶⠾⣿⣶⣼⢣⠀⠀⠀⠙⣭⠷⢞⠫⣕⠺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠑⠁⠼⠒⠛⠛⠛⠓⠺⡀⠀⠈⠉⠺⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠬⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠔⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡱⢌⢢⡑⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⠰⡈⢆⠱⣊⠽⣿⣷⣄⣴⣾⣿⢟⡫⢒⠥⢒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢢ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣎⠖⡌⠱⢠⠡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠌⡱⢈⠆⡓⡌⢮⢹⣿⣿⣿⢟⡱⢊⠴⡉⢆⠣⡘⠄⢆⡉⢆⠰⣁⠣⡐⢡⠃⡔⢡⠃⡔⢡⠃⡔⢡⢂ ⣀⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣯⡜⣡⠣⡜⢢⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡴⣉⠞⣾⣿⡟⢣⠎⢲⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⢊ ⠟⠟⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣾⣶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⢿⣶⡷⠾⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠟⠳⠶⠶⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣔⣣⠜⣢⠘⡤⢃⠜⡠⢃⠜⣠⢃⡜⠬⡱⠱⣌⣣⣓⣬⢡⠳⡰⣥⣿⡿⢏⡜⡡⢎⠡⠚⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣦⡹⣄⠣⢜⢠⠣⣘⡐⠦⣜⣵⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣷⣿⣿⡿⡙⢦⡘⢡⠊⡔⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣦⡙⢦⠁⡞⢤⢚⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢡⡙⢆⢌⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠄⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⢆⡹⣐⢣⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢧⠘⡌⢢⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢎⠔⡣⠘⣄⠣⡘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣴⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⢢⠱⡈⢆⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢬⡑⢮⣾⡇⠱⢂⠱⣈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠛⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢇⠲⣁⠦⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢢⡑⢭⣢⣽⣿⢋⡜⡡⢍⠒⠤⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣎⡕⢢⢆⡑⢢⠑⣌⠢⡑⡌⢢⡑⢌⢢⢑⡊⢥⣑⢣⣞⣷⣿⡟⢥⢃⠦⡑⢌⡘⠰⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣾⣇⢦⡙⢦⢩⣄⠳⡰⢌⡥⣘⠬⣆⢣⣞⣶⣾⣿⣿⢟⡡⢚⡔⢊⠔⡡⠢⢌⡑⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⡀⣀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣮⣷⣽⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡙⢆⠎⡔⢣⠘⡄⡊⠔⡡⠢⢌⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢨⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⢿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢦⢍⡛⢻⠻⡟⠿⠿⠿⡟⢿⠻⢟⢫⢋⠵⣈⠧⡙⠤⢋⠔⡡⢊⠔⡡⠚⡄⢃⠆⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⡞⣡⠚⡜⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⠲⡌⠜⡡⠣⢍⡩⢃⢇⡙⠢⡍⠎⠦⣉⠦⡁⠦⣁⠓⡌⢢⠑⡌⢢⢁⠣⡘⢄⡊⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⢟⠻⣄⠳⣈⠔⠣⠜⣌⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣴⣿⡿⣋⠬⠓⡌⡑⢢⠉⢆⠒⡡⠢⢌⠱⡈⠜⡰⢠⢂⡑⠢⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠂⡜⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢛⠟⣛⢏⠫⣍⠲⢌⢣⠰⢡⠒⡌⢃⡚⢄⠫⡔⢬⣙⠻⢟⠿⠿⠿⡛⡍⢲⢁⠎⣑⠢⡑⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⢁⠣⠔⡡⢂⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠜⡠⢃⠜⡠⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢟⡰⢋⡜⠰⣊⠱⡨⠜⡂⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠘⡄⠓⡌⢆⠢⢍⠪⡙⣌⠣⠱⠌⣅⠊⡜⢠⠃⡜⢠⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠊⠴⡁⠦⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⣁⠚⡄⢣⠘⡄⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⢣⠎⡔⠣⢌⠱⣀⠣⠔⡡⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⢊⠔⡡⢂⡙⠰⡉⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⣌⢣⠚⡄⠣⢌⠒⡄⢣⠘⠤⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢎⠰⠡⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⢒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠫⡜⠤⢃⡜⢠⠓⡌⠒⡌⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⢇⠳⣌⡑⢢⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠃⡆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⡉⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠤⣉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢀⣾⣿⡏⡬⢃⠴⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⢆⡱⢂⡜⠤⣃⠜⠢⣍⠰⣡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⢂⡱⢈⠆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡰⢠⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣰⣿⣿⡱⢡⡉⢆⠱⣈⠒⡌⢢⠑⢢⠘⠤⣉⠆⡱⢌⠲⡑⢎⡜⣌⠲⣌⣣⣜⣢⣱⣊⣵⣂⠳⣄⠳⡌⢦⠱⣘⠢⣅⠢⢃⡜⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⢐⠡⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡔⢣⠘⡄⠣⢄⠣⡘⠤⣉⠆⡙⢢⡅⢎⣱⣪⣵⣽⣶⣿⣾⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣴⣧⣌⡣⢣⢌⠳⡘⢤⠣⡘⡄⢣⠘⣄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠊⠴⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢬⠑⡎⢌⠱⡈⢆⡱⠢⡅⢎⣱⣵⢾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣧⣝⣢⢣⠱⣌⠣⣑⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠸⢠⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⡤⠓⡌⠢⣅⢩⠒⡔⣳⣼⣟⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣬⣓⡔⢢⠜⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢢⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⢩⡐⢣⢄⠣⣝⣼⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣦⣝⠢⡜⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢌ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣓⣎⠚⡤⢓⡜⠴⣘⠆⡎⠵⢪⣜⣦⣵⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠙⢿⣿⣝⣮⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠉⣩⠽⠗⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡮⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⢤⣤⣀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠙⢷ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠦⡤⠤⣝⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠹⣷⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣠⣤⣄⠀⢀⣠⠿⣿⣭⣷⣀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣼⠎⠉⠁⠈⠉⠉⠛⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶ ⣤⣤⣴⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡶⢶⣴⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠋⠛⠒⠦⡍⠉⣹⠛⠑⠚⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣦⣤⣄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏⢛⣻⣿⡿⢷⣾⣷⠀⠀⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣶⣾⡟⣙⣷⡼⠿⣿⠀⠀⠈⠻⣤⣾⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣤⣶⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⡏⠘⣿⣿⡿⣷⣤⣿⣧⣀⣀⣴⣏⣀⣀⠙⠦⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢸⡏⠁⠃⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠀⣠⣿⡿⠃⠹⢿⡞⢻⡏⢩⠟⠋⠉⢹⣧⠀⠀⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⢸⣧⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⣟⡛⠇⠀⠀⣾⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠸⣧⠞⠉⠛⠻⡆⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠻⢦⣄⣀⣴⠾⠿⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠿⣶⣿⣶⠶⠶⠿⠷⠶⠶⠾⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⣴⣿⣦ ⢻⣿⣿⠂ ⢀⣴⣿⣿⣀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣴⣿⢿⣷⠒⠲⣾⣾⣿⣿⡄ ⣴⣿⠟⠁⠀⢿⣿⠁⣿⣿⣿⠻⣿⣄ ⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣷⡀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⣿⡭ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀ ⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠠⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡤ siu🤏🤏🏻🤏🏿👃🏽👎🏿🖖🏽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣵⠟⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⣡⣬⠟⠫⠉⣹⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢯⣁⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢠⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠟⠉⠛⠻⢶⣤⣈⠓⣌⣷⣄⠀⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣧⢠⡖⠒⠒⣝⣿⣶⡟⠯⠿⠷⠟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡾⢻⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢾⡅⠳⢀⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢀⡶⠶⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠯⠝⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣍⡙⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⡥⠼⣝⠻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢲⣏⠰⢂⡼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡿⠀⠀⠙⠻⠭⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣴⣦⣥⣏⣿⡏⠈⠏⢻⣧⡀⠈⠳⠀⠸⣿⠛⠲⣔⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣹⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣂⣠⣤⣀⡀⠀⣸⣿⡏⢻⣿⠟⢧⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡿⢡⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠟⢡⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣤⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⠔⢁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣙⢻⣷⡜⠃⠻⣿⣿⠏⢧⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢯⠛⠂⠀⢻⣻⣜⣿⣧⠀⠀⣹⠟⠀⠀⠀⠻⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢳⡀⠀⠀⠈⠙⣿⢿⣷⣌⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠘⣷⠹⣿⣿⡉⠙⠛⠛⢿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢆⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢳⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢷⡀⢀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣻⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠳⡾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣰⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢻⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡏⠈⢳⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⡿⢭⡾⠁⠀⢨⣿⣳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣷⡾⠃⠀⣴⠟⠋⢷⢷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣆⣠⣴⡶⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣋⣤⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠷⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀ ⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⢦⣄⣈⣿⣧⣸⡇⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣷⣾⣟⣋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⢿⣧⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠀⣾⠃⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⠀ ⠀⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣾⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠟⢛⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡝⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠙⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠘⢷⡉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⡄⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠸⣷⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢹⡇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠛⠉⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣴⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠂⠄⣀⣸⡄⢣⠀⢀⡀⢤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠄⡐⠥⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⣄⢀⣪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠐⠓⢖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡧⢞⡄⢃⡌⠘⢰⢠⣡⡄⣃⢰⡄⡀⣕⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⢔⢁⢺⢘⡦⢧⣇⢮⡸⡻⡳⠚⢣⣃⢿⣮⣢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣸⣆⡎⢸⣗⣡⣴⣿⠗⠛⣴⣾⣿⠟⣾⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⢻⣻⣿⡌⠻⠿⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠻⣣⠀⢀⢔⣨⣥⣤⣬⡆⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠻⠝⠂⠭⢚⣴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡞⢕⢦⣴⣶⣧⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣯⡻⣿⡇⢀⠉⠚⠛⡍⠸⣻⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣄⠣⠀⠀⠇⢠⣿⣿⣿⣥⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⡆ ⢀⢔⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⣄⠖⡚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠤⢀⡩⠛⠛⠻⡛⠉⠷⠒⠉⠁⡠⠊⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⢀⡞⠁⠀⠀⡰⠀⠀⢠⠂⠀⠰⢔⡀⠰⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡐⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡌⠀⠀⢆⠀⣠⠁⠀⠀ ⠠⠊⣥⣐⣒⣸⡁⠐⠀⠃⠀⢀⠀⣰⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢃⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡄⠀⢈⠀⣷⠘⣆⣀⣄⡘⡇⠀⠘⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⡀⣇⢱⡀⠘⠀⡇⠈⣩⣄⣀⡈⢻⠀⡗⡄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣏⣷⣴⣷⡀⢃⣇⠉⠁⡾⣿⢯⢻⠀⡷⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢧⢨⣷⠜⠿⠏⠈⠾⠄⠀⠈⠉⠀⢸⢸⢳⠀⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢎⢛⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⢸⢀⣧⢹⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⠞⣦⢣⣀⠀⠀⠀⠐⢀⣴⡿⡀⡇⢘⠟⡈⡸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢸⠈⡆⢦⠉⢐⡦⠴⠛⠁⢠⣥⠅⠞⣣⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢰⠸⡸⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡤⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⠀⢣⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣟⢀⡴⠊⠁⣀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⢧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣯⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣧⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣼⢀⢳⣄⠀⠈⣿⣍⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣭⣦⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣿⣿⣿⣦⠹⣎⡘⡏⢦⡀⠘⢦⡉⠳⢤⠘⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣣⣿⣿⣿⢹⣿⣆⠘⠳⣼⡀⠙⡦⡄⠈⠢⠬⡇⢹⣟⠣⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣭⣶⣾⡿⢟⣻⣵⣿⢛⣿⣿⠀⠙⠻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠹⢳⣀⣧⢨⢲⠤⣤⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣭⣭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠦⣈⠙⠻⣤⣠⠶⠁⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢨⣿⣿⣿⡇⣿⣏⠳⢤⣉⠉⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣾⣇⣿⣷⡻⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⠻ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣻⡄⠀⣀⣀⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⣠⠴⠊⢹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⡇⢸⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣼⢿⣍⣥⣤⣤⣤⣤⣒⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠒⡖⢉⡴⠊⢱⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⡇⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠐⣾⣫⣿⣿⡇⠀⠿⠟⣹⠋⣩⣩⠛⠿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣞⣥⣦⣶⣋⣭⣈⣩⠟⠉⣽⣿⣛⣫⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣧⢬⠷⣿⡚⠆⠈⣿⣧⣻⠋⠠⠞⠁⠀⢠⠟⣛⣽⠟⣩⢡⠟⣿⢿⣛⣹⡋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠻⣿⣿⡿⢹⣆ ⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠒⢤⣼⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣄⡘⢞⡿⠛⡟⠃⣠⠋⢻⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠴⣻⢡⣒⣿⣩⠍⡌⠀⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣧⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠙⢳⣌⡓⠒⢒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢌⠙⠑⣣⠼⢁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠤⣤⣌⣉⣥⡴⢋⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣼⡟⠘⢿⣿ ⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢳⠱⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠠⢞⡏⡱⢏⠘⣅⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢳⣞⡩⢍⡛⢝⠛⠳⣖⡳⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣘⣴⣃⣈⣀⣼⠯⢼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣤⠙⡎⢷⠀⠹⡼⡞⡅⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠳⣌⠋⢶⠀⠈⢳⡄⠹⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣤⠞⠀⡇⣸⠀⠀⡇⣉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣶⡻⣿⣿⣿⣿⣧⠑⠦⠴⢖⡟⠀⢰⠁⢸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠃⡰⠃⠀⡰⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣝⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣶⢶⣦⣤⣾⣍⡉⠉⠉⠒⢒⣒⣶⣶⣶⣿⠿⠋⠉⠉⠒⠶⠊⠁⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⢿⣿⣯⠛⠛⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⢿⣿⣿⣿⣯⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣿⣿⣷⣟⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡙⢻⡿⠛⠛⠿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣈⡻⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣭⣭⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣟⣻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣟⡻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣹⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣀⣀⡔⠙⡇⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⡠⠤⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣾⡦⣀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⣴⠁⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠙⢁⠎⠀⡇⠈⠓⢤⣀⠹⣼⠀⡸⠁⢀⡤⢚⣀⣠⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠁⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⢶⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠛⠛⣻⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣭⠉⠉⢉⢩⡉⠉⠉⠉⢽⢿⠉⠉⢿⣄⠉⠉⠉⠉⢩⠟⡏⣭⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢷⡀⠀⠀⢇⢀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⡀⠈⢧⠹⣄⠀⠀⣾⠈⢷⡄⢸⡙⢧⡀⠀⣰⠏⠀⠃⡟⠀⠀⠀⠀⢺⢟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠂⠀⠀⠀⠈⣇⠙⠳⢬⢢⡙⢦⠀⢿⡆⠀⠙⢷⣇⠀⠙⢦⠏⠀⢰⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡒⠒⠒⠒⠸⣆⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⢷⡀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡤⠔⣋⡽⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡷⠦⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠃⠀⠈⢳⡀⠀⡄⠰⣆⠀⠀⠀⣋⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠯⣭⣭⣤⣶⠶⢖⠒⠈⠀⠀⢠⣘⢧⡙⢦⣲⣦⣀⣀⠐⣿⣦⣻⠀⣿⣧⠀⣀⡜⢀⣾⠆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡞⠋⠀⢀⡀⠀⣠⠄⠀⢀⡉⣉⣠⣴⠞⠀⠀⠈⣿⡺⠿⣍⠙⠒⠈⠑⠛⠛⠻⠾⠿⠿⠀⣿⣺⣾⣿⣷⣿⠋⣠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⢀⣴⡟⢀⣾⠃⢀⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣟⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠁⠀⠙⠋⠿⣷⠀⠀⠞⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣾⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣦⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡜⡿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⣄⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠲⠦⠤⣤⣤⡾⠛⠺⡧⢡⡿⠾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠉⢙⠛⢻⣭⣽⠆⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⣦⣤⡙⠿⠀⠀⠛⠸⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠿⠛⢿⡀⢸⡀⢸⣿⣁⡀⠟⠀⠸⡄⠸⡇⣷⠸⡇⠉⠉⠙⠳⠶⣤⣀⣸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠉⠉⠉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠷⣮⡙⠛⣧⠀⠀⠀⣷⢠⣷⣹⣧⡛⣆⠀⠀⠈⣶⠀⠙⡟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣉⣈⣀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠈⠛⠾⢻⠀⢸⣶⡿⣮⣉⡳⣝⠹⣺⣟⡒⠲⠤⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡾⢛⣿⠉⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⢷⣤⣶⣿⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⠳⠤⣄⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠠⠄⣼⡿⠖⠋⢻⠀⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠛⠉⠀⢹⣦⠖⠀⠚⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡆⢰⡏⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢃⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢿⣞⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡎⠻⢷⣝⠻⣦⡀⠀⠉⠳⣶⣤⡤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠙⠷⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠙⢻⣂⠀⠀⠉⢉⣉⣽⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠁⠍⠁⠈⠽⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠦⣄⡻⠿⡷⣦⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⠓⢶⣶⣴⠆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣯⢸⢀⣀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠛⠛⠛⣤⣹⣿⣾⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢿⣷⣶⡟⣿⠀⣰⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣾⣲⣶⣷⣴⡄⣠⢔⣦⣊⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠹⡇⡟⢠⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣈⠛⢷⣷⣤⣬⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡠⠒⠈⠉⠉⠉⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠐⠂⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣠⠔⠒⠀⠘⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠖⡇⠀⠀⠀⢀⠤⠦⠛⠁⣀⣠⣤⡄⠀⠬⣏⠀⠤⢠⣤⣶⣆⠸⢵⠄ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡢⢍⣉⣾⢽⡋⣿⣄⣴⢅⣀⣀⣿⣺⣭⡿⢤⡔⠀ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠚⠛⢋⡢⠞⠁⠰⢄⣀⠀⠀⡤⠔⠁⠀⠀ ⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣎⠀⠒⠒⠒⠒⠠⠌⣉⣉⣀⣐⡒⣒⣀⣉⣉⣡⠞⠀⠀ ⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⣤⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⢰⢣⠙⠢⢒⡂⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠤⠤⠄⣀⡀⠤⠤⠔⠊⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣤⣄⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣀⣶⣆⣶⣦ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⠋⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡾⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣴⠟⠁⣸⣧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠁⢿⡅⢀⣼⠏⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢸⣟⠋⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣧⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠛⢻⣦⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠈⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⢦⣾⣿⣼⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠹⣷⢶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣾⣿⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶ ⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀ ⢰⣿⠋⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⣿⣇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠿⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣦⣤⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⣙⠛⠿⠷⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠋⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡖⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⣶⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠈⠳⠤⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠒⠤⠔⠉⠀⠀⢀⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀ ⢋⠒⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢲⠇⠈⠛⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠠⢠⠤⡄⠀⠀⢠⣾⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⠂⠀⢀⠎⢆⠉⠀⠀⠀⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠉⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠣⢄⡸⢠⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢠⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠇⠀⠣⡀⠀⠀⢆⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠞⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢅⣸⠀⠀⠀⠙⢤⠴⠚⠂⠀⢮⣤⣤⠎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠗⠂⢤⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠤⢤⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣾⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣛⣛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣶⠀⣰⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣼⣿⣿⣭⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣠⡏⠀⣷⢶⠖⣷⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣭⣟⡿⣾⣝⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⠳⣄⠀⠸⡆⠈⣿⠁⠀⡏⢻⠟⢻⡇⠀⠀⣠⣿⢹⣿⣿⠘⢿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⠙⢧⣠⣇⢀⣿⠀⣼⠇⣿⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⡄⠀⠉⠀⢀⣰⣾⣾⣻⣤⠀⢿⡄⢸⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣶⣻⡵⠈⠘⡿⠿⣯⣷⡿⠀⢹⣿⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠈⢋⡇⠀⢸⣿⠀⢿⠛⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢃⡜⠀⠀⠸⣟⠀⠘⣯⣷⣿⣷⡮⠤⣴⣚⣹⣭⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠁⠀⠸⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣠⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⣿⣟⣿⠝⡓⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠟⠙⠷⣤⡹⣆⣿⣿⡿⠻⠷⠾⢷⣶⣶⡟⠛⢿⣿⡳⢮⣳⣄⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣀⠀⢭⠉⠁⣠⡞⣹⠁⠀⠀⠙⣿⣦⣿⣾⣷⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣶⡾⠋⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡙⢿⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡖⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠙⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⢿⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⠁⠀⠀⠙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠏⠀⠈⣷⠀⣤⢤⡀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠺⠿⠭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⡽⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢹⠀⢳⡀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣇⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢷⣝⠿⠀⠉⠛⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠛⠛⠛⢻⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⣤⣄⠀⠀⣀⡤⠀⣀⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⢈⣉⡻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣶⣤⣙⢳⡖⣫⣶⣾⣿⣏⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢰⣦⣈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣴⣟⠋⠉⠙⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⠿⠟⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠶⣦⡄⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣃⣤⡟⠙⠛⠛⠃⠸⢧⣤⣤⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠸⣷⠀⠀⠀⠘⣷⣤⠤⠤⣼⣃⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢿⡀⢈⣷⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣶⠦⣤⣄⣀⣼⡿⠉⣿⡇⠀⠀⢰⣦⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⢷⣾⣧⠀⠀⣰⠟⠁⣾⡀⠈⠉⣿⢦⣤⣿⣽⡅⠘⣷⣟⣁⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣄⠙⢷⣴⣟⣂⢀⡇⢀⣀⣼⣿⣷⡄⠀⠙⣇⠀⠀⠈⢉⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠟⠲⠚⠛⠛⠀⢠⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⢾⣿⢿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⢨⡿⠒⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢛⣿⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣁⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡶⠋⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣶⡾⠟⠻⢷⣤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠻⢷⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢹⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣾⣟⣋⣠⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡟⣿⢉⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣿⣯⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⠟⠛⠉⢉⣉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣀⣉⣙⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣻⣭⣿⣃⣤⣾⣿⠛⠛⠛⠛⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⢿⣿⡛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢹⣧⣠⣦⣿⣷⣰⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣉⣁⣀⣤⣼⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⡿⢿⠏⠉⢙⣿⠀⠀⣶⡿⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠾⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢀⣤⣾⣿⣀⣠⣿⣦⡀⠹⠟⣿⡀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠛⠟⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣠⡴⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⠶⠾⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣯⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⣿⠻⣿⡁⠀⢠⣄⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⢠⣾⣿⣽⣿⡿⣷⣤⣥⣾⣟⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣿⠀⣿⣿⢀⣸⣿⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠉⣻⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⡿⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣴⡶⠟⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡿⠛⣿⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠘⣿⠛⠁⠀⡀⢹⣿⡛⠒⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⣤⣿⢉⣹⣿⣄⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡿⠁⠀⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⣰⣿⣿⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡶⠶⠚⠛⣿⠿⢿⣧⠙⢳⣶⠛⠛⢶⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡁⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⣀⣠⣭⣤⠶⣿⠀⠛⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠉⢸⡇⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡋⠉⠉⠀⣰⣦⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠂⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡏⣈⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⢾⣿⠁⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡝⢷⣄⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣀⠀⢀⣠⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⡿⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡄⠘⣿⣷⣈⡻⢶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣤⣶⣿⣿⣏⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣿⣀⣀⣀⡙⠻⣷⣤⣤⣤⣾⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣈⡿⣳⣶⣤⣴⣟⣁⣤⣤⣄⣄⣠⣾⠏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⠒⢴⠅⠀⠀⠀⠀⠸⠖⣪⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠗⣲⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠚⢉⣉⣠⠤⠤⠤⠤⣄⣉⡉⠒⠶⢞⡉⠉⠒⠒⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢉⡠⠔⠚⠉⠁⢠⢄⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣈⠑⠦⣀⡠⠔⣻⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⡡⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣿⠊⠉⠉⠑⢦⡤⠤⡀⠀⠈⠑⠦⣈⠳⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⣿⣷⠀⢠⣴⣾⣇⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢳⡉⠋⠤⠘⢛⡱⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠔⠛⠒⠒⠒⢎⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠶⠒⠚⣫⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⡆ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠠⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣷ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⡶⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⠷⢶⣮⡙⠢⣄⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠹⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠉⣼⡏⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠈⢳⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⣄⡀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⢀⣙⣻⠶⠶⠟⠁⢠⠔⠁⡇⠉⠢⡀⠙⠻⠶⠾⢋⣀⣀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠈⢷⠀⢀⡔⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢰⠋⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⢎⡴⠉⢳⡀⠀⠰⢻⠀⠀⢀⠞⠉⠢⡈⣣⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠦⢤⣀⣙⠦⡀⢸⢀⠔⣁⣀⡤⠴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠢⣀⠀⠀⢀⡜⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠙⣄⠀⠀⢀⣠⠾⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠈⠑⣢⠾⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠶⠒⠉⠈⠑⡄⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠒⠚⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠐⢻⡤⠴⣧⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⢴⣾⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣷⠶⢤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠽⠶⣾⠶⢯⠢⠴⣯⣒⣲⣲⣭⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣒⣒⣒⣓⣾⠀⠀⢹⣒⣒⣺⡶⠯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣶⣶⣶⣖⡏⠀⠀⢸⠭⣏⣿⣿⡭⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢚⠉⠙⠒⣄⡇⠀⠀⢸⣤⠼⠋⠉⠉⠒⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠯⣟⣇⣀⡠⠼⠃⠀⠀⠀⠛⠤⠄⣀⣖⡦⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀