Danny Phantom Dot Art

Copy & Paste Danny Phantom Dot Art Emojis & Symbols

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠆⣰⠏⢀⣴⠀⣰⠉⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⡰⢃⡴⠋⢀⡞⡇⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣾⠿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣴⠏⡀⢀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⣰⠏⢀⡼⠃⠜⢱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣭⠟⠉⠀⣠⡞⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢂ ⣿⣟⠛⠁⠀⢀⣾⠋⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⠲⢦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠘ ⠿⠇⠀⢀⣴⠟⠁⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⣾⡇⠀⠠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣭⣿⣗⣶⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⢠⣼⡟⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⢶⢛⣻⣿⣿⣾⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠻⣯⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠘⢻⣧⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠒⠺⢷⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⢿⠀⢻⡁⠀⠈⠙⠛⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠙⢿⣆⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣾⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠙⠛⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣦⠈⣷⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠻⣄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⠋⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⢸⣦⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣬⣧⢻⡆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⠀ ⣀⠀⠀⠀⢤⡈⢻⣄⠙⣆⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡿⠤⠴⠒⠒⠲⣖⠲⣾⣟⡿⠛⠋⠛⣷⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠘⠺⠯⠗⠋⠀⠀⠀⢸⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢦⡘⢇⠸⡇⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢹⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⡌⠣⢷⠀⠀⠀⠀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣧⠈⣷⠀⢱⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡶⠾⠿⠶⢾⣇⡄⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠳⠦⠤⠤⠴⠖⠋⠁⠀⢿⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠉⠀⠉⠙⠲⠦⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⢸⡟⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣶⠖⠦⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠉⠉⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⢃⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣷⡀⠀⠻⠦⣤⣀⠐⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣀⣀⣤⢶⣖⠚⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣾⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡶⠛⠫⠉⠉⠠⠺⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣾⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣉⣉⣉⣭⣥⣶⣦⡻⣧⠢⣄⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠛⠛⣷⣶⣶⠶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣰⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣬⡛⢦⣼⡯⠖⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣤⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠛⢷⣬⣙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⣠⡾⠛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡗⢸⡄⣦⠈⠛⢿⣦⣄⡙⠛⠲⠦⣤⣤⡴⠛⠋⠀⢀⣤⡼⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣇⢹⠀⠀⠐⡇⢻⠛⠶⢦⣄⡀⠀⣀⣤⡴⠟⢋⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡟⢿⣅⡀⠀⣷⣸⡆⠐⠀⢤⣭⣉⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⣠⡾⠋⣠⡿⢀⡌⠉⠛⢻⡹⣇⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⣁⡤⠛⢉⡴⠛⠁⠀⠀⠈⠃⣻⠳⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣡⣶⡛⠉⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡙⢦⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡴⠞⣩⣽⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⣟⢦⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣍⠳⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⡀⠀⠀⠀⠂⠄⡔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢐⠀⠀ ⠈⠢⡀⠒⠠⢐⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡁⠀⠀⣼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣇⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣴⣿⣯⡐⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⢛⡋⠭⠀⢊⣴⣗⣈⣢⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡼⣠⡈⡤⠑⣏⣭⣉⣩⣏⠉⣩⣍⢡⣐⠢⡥⢀⣟⠞⣄⡆⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢁⠇⡇⠈⢦⢋⠀⠉⠙⡼⢦⠸⡄⠀⠀⠈⠀⡸⡏⡤⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠧⠤⠍⠑⣆⡬⡧⡀⠀⠀⢃⠀⠈⠂⠁⠀⠀⡰⠁⠸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠘⠁⢈⣦⣑⢄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣇⣾⡯⠑⠒⠢⡄⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠁⣹⣷⣷⣄⡀⠉⡩⣔⠣⣣⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣠⡤⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢻⡟⠀⢀⢇⣿⡻⣿⣾⣭⣴⣶⠿⠛⠋⡇⠀⠀⠰⡡⠋⠀⠘⡀ ⠀⠀⣀⠤⣎⠀⠈⡅⠀⢸⠿⠍⡉⠃⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠤⠊⣀⡀⠤⠤⣵ ⠀⠀⡗⠀⠈⣦⠀⢱⠀⣿⠀⠀⠈⠳⠠⠀⠒⠒⠒⢒⣣⠚⣁⣴⠞⠁⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⢹⣧⡀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢤⡾⠓⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡘
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠋⢉⡼⠉⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢳⡈⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠏⠀⢀⠞⣀⡤⠔⠒⠉⢻⡍⠉⠉⠛⠒⠒⠒⢒⣠⣤⡐⠒⠒⠒⠛⠋⠉⢉⡽⠉⠓⠢⢤⣀⠹⣄⠀⠙⣷⡄⠀ ⣴⡿⣁⡤⣴⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠉⠑⠢⢤⣀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣶⢤⣈⢻⣦ ⢿⡉⠁⡴⠃⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⡿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡽⡿⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢧⡀⢉⣿ ⠈⢻⡻⢅⡀⠀⢷⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⢸⠃⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⡇⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⣸⠀⢀⣠⢟⡿⠁ ⠀⠀⠙⢿⡛⠻⢿⡛⠢⢤⣀⠀⣀⣀⣸⣄⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⠴⠋⠀⠀⠀⣀⣧⣀⣀⠀⣀⡠⠴⢛⣻⠟⢛⡹⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠉⢻⣏⠉⠉⠛⠢⢤⣨⠭⠿⠿⠿⢭⣉⣉⣭⠿⠿⠿⠭⣅⣠⠴⠛⠋⠉⣙⡷⠋⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡹⣷⣤⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⠏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣷⡝⢦⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⡞⢸⡀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡴⢊⣽⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡉⠳⣄⠹⣆⠀⢰⠃⠀⣇⠀⢠⠎⣀⠴⢋⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣌⠓⢾⣆⡞⠀⠀⢸⣠⣯⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡛⢧⠀⠀⣸⠋⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣧⣴⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣤⡀⠀⢳⣄⠀⢠⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⢄⠁⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣝⣦⡀⢹⡦⡀⠙⢦⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢻⡏⠻⡗⡄⢳⠈⢦⡈⢟⠢⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠳⠦⢼⣧⣄⣱⡼⡤⡧⠜⠿⣶⢷⠾⡤⠠⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡄⢸⣇⠀⣸⡆⠇⢀⣴⠃⢀⡞⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢣⡸⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠈⢂⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢇⢸⠙⡆⠸⣿⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⡸⠀⣰⣼⠀⠀⣀⣤⣤⣵⣶⣶⠶⢾⣷⡀⠀⠀⡎⠀⠘⡀⠐⢆⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠸⣼⠀⢸⡴⠟⢿⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡿⣿⠀⠸⠛⢉⣿⠭⠷⠚⠁⠀⠀⡇⢸⢀⠃⠀⠀⡇⡄⠈⢳⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡄⢹⡖⠉⣧⠆⠈⢇⢙⣬⣠⠀⡌⢀⣞⠁⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡼⠂⢀⠄⢸⡗⣮⣦⡀⢫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣟⠀⢳⡀⢛⣠⣴⣿⡛⠛⠈⢻⡥⠯⢤⣉⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠗⠋⡇⢀⣾⠃⢸⡆⡇⢹⢻⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠈⡎⠀⣠⣿⠿⢛⣩⠝⠛⠙⠀⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢰⢃⣾⡏⠀⣾⡟⠀⣾⡀⠉⢿⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢢⠘⣄⡿⢁⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢿⠁⢰⡷⣧⡴⢩⠃⡀⡜⡀⠀⠀ ⠱⡄⠀⠀⠱⣜⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⢠⢋⠇⣼⠓⢼⣇⠈⣧⡄⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣸⠟⢸⡄⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠐⠢⢬⣓⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡟⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡙⠳⣜⣦⣄⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠈⠉⣀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢱⠀⣸⠘⣴⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡌⣦⣈⠻⡟⢌⢷⣒⠪⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠠⠤⠔⠊⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⠀⣟⣀⣻⣤⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠘⣮⠈⠎⢆⠑⠻⠬⣿⣏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠈⡄⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡿⢆⡀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣀⡠⠔⠋⠁⠀⢸⣷⡀⠀⣧⡉⠓⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠒⠒⠂⠒⠋⠛⠛⣇⢰⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣎⡆⢿⡌⢦⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠫⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠤⣾⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠻⣿⠛⢷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⢨⣿⣇⠀⠙⢀⣾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣋⣉⢻⣿⣶⣤⣼⡿⢛⣉⡙⣿⣧⠀⢻⣿⣤⣴⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠿⠻⣿⡈⠿⠿⢁⣿⡏⠙⣿⣇⠘⠿⢃⣾⣿⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠹⢿⣶⣶⣿⠟⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣿⠿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀ ⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀ ⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀ ⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠛⠻⠭⣽⣒⣲⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣷⣶⣶⡯⠿⠟⠋⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠶⢾⣿⡏⠀⠀⣀⡤⢶⣿⡟⠉⠁⠀⠀⢉⣿⣿⣄⡀⣀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣦⣟⠈⣿⠂⠉⠻⣄⣾⠉⣿⠁⠀⠀⢠⡟⠉⣧⢈⡛⠃⠈⠉⠙⠛⠦⠞⠒⠒⠓⢲⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠒⠒⠀⠂⠙⠓⠛⠙⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡶⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠉⠻⢿⣗⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣀⣠⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣿⠃⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠋⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠟⠋⣡⣤⣶⣶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣤⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣆⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⡾⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⣀⣴⡿⣋⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⡟⠉⠉⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⣇⠈⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠰⣾⣿⣿⣿⣦⣠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣴⠖⠚⠋⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣷⣶⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⠤⠾⠿⠛⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠖⠊⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡟⢀⠎⠀⠀⡠⠒⠉⠙⠓⢬⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠛⠳⢧⣀⡀⡎⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠓⠒⠒⠒⣒⣺⣿⣧⡀⢠⠗⠒⠻⣍⠉⠉⠓⢄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣁⣀⣀⠬⣛⠾⠛⠛⠓⠃⠈⠙⠢⡀⠈⢳⣄⡀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡧⢤⡴⢪⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠑⢽⢦⡀⠀⠀⠈⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣡⠏⡰⡹⢀⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠤⠤⠶⠾⠿⢍⣇⠙⢦⣀⣀⣩⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⡸⢀⣿⣿⣷⣶⣤⠀⢃⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠻⣷⢼⣆⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⣧⡞⡟⢏⠸⣿⡟⢡⠸⠀⠀⠀⠌⢻⣟⡡⠜⠀⡏⢳⡄⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠃⡇⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⣯⣢⣹⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡧⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡠⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡼⢧⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢶⠶⡤⠀⠀⠀⣠⢏⡉⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠜⠛⡲⠤⠤⠤⠤⠔⠊⡟⣩⠷⣤⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠒⠒⡄⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣀⣀⠴⢧⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⠀⠀⢣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⡠⠋⢢⠀⡜⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢛⣛⣥⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠊⠁⡗⠀⠀⡷⠑⣺⣋⠤⢬⢟⣳⣆ ⡎⠑⠼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢀⢿⠇⢀⠞⢳⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠋⡹⡝⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠤⠤⠤⠤⡞⢘⠖⢧⠀⠈⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡟⠀⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀ ⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⣠⠋ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡆⠀⣸⣤⣤⣄⣸⠁⠀ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣰⣿⠋⢀⡤⣍⣻⣾⡏⠀⢈⡙⣿⠀⠀ ⠀⣠⡼⠻⢶⠚⠉⠀⠀⠘⣿⠀⠸⣿⠞⣸⠁⣧⠀⢿⠇⣼⡀⠀ ⠘⠗⢾⣿⡎⣼⠀⠀⣤⠄⠹⣿⣶⣤⣴⡟⠀⣿⢿⣾⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⢘⡏⣧⠉⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠉⠟⠋⢁⠇⣹⠀⠀⠉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢹⡀⠀⠀⠙⣗⠂⠀⠀⢤⣞⠉⠀⠘⢦⣀⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣠⠀⠈⠁⠀⣀⡞⠘⠒⢦⣄⣈⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠨⡼⢇⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⡀⢸⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⢹⠃⠀⠉⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣀⣀⣀⠴⠳⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠈⢣⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠚⣭⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡞⡟⠈⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠛⠙⣿⣸⠁⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⠋⠀⠀⢀⡴⢚⠟⢸⠀⡍⡿⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠰⠿⠿⠥⠖⠁⠀⡼⢇⠈⠣⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠓⠤⣀⣀⣀⣠⠴⠚⣀⣀⣳⠤⠤⣉⠉⠁⢀⡠⠞⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣿⣭⣭⣶⢞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠊⠁⠉⢲⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⠑⠂⠤⢄⠀⠀⠘⣿⠍⠉⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠈⢆⠑⣄⠀⢸⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢷⠦⣄⠀⠀⢀⣧⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢢⡜⠀⠀⠀⢩⠉⠐⠒⠸⢷⡄⣤⣼⣷⠏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠈⢱⣦⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢀⠇⠀⠀⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⡿⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣏⡹⣦⣤⣄⣀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⡄ ⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣧⠤⠤⠤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡁ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⣣⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠲⠤⣼⡥⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠸ ⣠⠚⠁⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠉⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⢄⣘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠁⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠈⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⡇⢠⠴⠋⠉⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠓⠲⣄⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡿⠁⠀⠀⡠⠂⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡏⢤⡀⠀⠈⠛⣦⣄⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣇⠀⢠⠎⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠹⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣰⢿⡆⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⡇⠀⢠⣿⣟⢻⡟⠛⢻⠟⢻⡿⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣋⣉⣋⣠⣧⣴⣿⣦⣸⠃⢸⣿⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣆⠀⠀⢿⡀⠀⠀⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⣉⣷⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢻⣶⣴⣧⣬⣁⣉⠙⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⣹⣿⣿⡋⠁⠀⡠⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠛⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⢷⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡘⢿⣿⣿⣠⡤⢒⣢⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠘⣿⣿⣟⠉⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣴⣾⣿⣿⠛⠛⣿⠋⠉⡇⢘⣿⡟⢸⠇⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠹⣿⠻⣦⣸⡀⡇⠀⢰⠀⠀⡆⠀⠈⢿⣿⠉⠀⢸⡇⠀⢠⣇⠀⢸⣷⣸⡿⠁⡸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⠀⠙⣿⣿⣿⡀⣼⡄⢰⣷⣤⣦⣼⠿⢤⡴⠛⣷⡤⠻⡟⣦⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⡀⠇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣝⣶⣿⡄⠀⢻⠀⢠⡇⠀⣏⣀⣴⣷⣿⣿⣿⠃⠀⡄⢠⣿⣶⢶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⡾⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣤⣸⣿⣷⠘⣦⠀⠀⠛⢿⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢠⣦⣴⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡧ ⠀⠀⢀⣼⠛⠁⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣆⢹⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠉⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡛⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠷⢤⣀⠀⠐⠛⢿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⡶⢿⣶⣤⡤⠾⠛⠋ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⢉⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠾⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣄⡀⠀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣛⠻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣫⣽⡾⠟⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣤⣴⠶⠟⠛⠛⠳⠤⣀⣀⣀⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠛⠯⡉⢻⡇⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠈⠉⠙⠢⡈⢦⣿⡀⠀⠀⢾⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠦⣄⡀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣰⡯⠴⣒⣛⣓⣒⣦⢄⣼⠛⠉⠳⡀⠀⠈⢷⣷⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠿⣄⠙⢦⣀⡾⠗⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢉⡟⡁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⢿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣈⡳⣄⠀⠈⠁⣈⢿⡗⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡞⠀⠈⠓⠶⠤⢤⡄⠀⠀⣸⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠉⠙⠳⢄⣸⡏⠙⣧⠀⢰⠏⣧⠆⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⠀⣹⣿⣆⠘⣧⣼⠀⢸⣆⠀⠀⢀⣥⣠⣤⣰⣤⣤⢴⡞⣿⠁⠀⣰⠃⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠛⠚⢧⡈⠑⠎⡻⡄⠈⢻⣽⡇⠀⠈⠻⠷⣶⠿⠟⠉⢰⠇⠀⣰⠃⢀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣶⣶⣶⣦⣭⢷⣦⣴⢻⣆⣹⣇⡠⠆⣤⠀⠀⠀⢀⣠⢄⡟⠀⣰⠃⢠⠎⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢲⢿⣽⣶⣤⣿⠙⡟⠉⣩⣽⠟⠛⢳⡶⠒⠛⠉⠀⢸⠇⢀⡇⢠⠏⢠⠏⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠚⠛⠛⠛⠲⠦⣄⣇⠈⣯⣤⣶⣯⠁⠈⣿⠁⣀⡻⠟⢀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⣾⠀⡞⣾⡽⡌⢹⣦ ⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣤⣤⣻⡄⢘⠾⣏⢫⣤⣤⠟⠊⢀⣿⠛⠛⠁⠀⠘⠓⠲⢤⣄⠘⣧⠀⢇⠸⡄⠳⠾⠟⢁⣼⣿ ⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⢉⡴⠋⢉⣽⡟⠛⠃⠈⠛⠉⠉⠻⣼⣆⣀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣧⣌⡳⢌⣓⣒⣲⢝⣵⠟ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡴⢹⡇⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣄⠀⠀⣀⡤⠤⣍⡙⢷⡷⣄⣀⣀⣤⣴⣮⣤⠤⠴⠿⠋⠉⠙⠳⠶⠶⠿⠛⠁⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠐⡇⠰⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠛⠓⢦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣇⠀⠀⠀⢷⡀⠙⢄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣟⣆⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠙⠲⠤⣉⣓⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠿⠿⠿⠗⠚⠛⣉⣽⠿⢿⣿⢽⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣎⡳⢤⣀⡀⠀⠈⠙⣒⣲⣤⣶⠿⠛⣁⡤⠖⠋⠁⢀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣌⣉⣉⣉⣩⣥⣖⣋⠥⠖⠊⠁⢀⣀⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠾⠯⢭⣤⠤⠤⠴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡟⠉⡉⠻⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣦⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⡀⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣧ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠿⠋⠹⠟⠛⢿⡿⢿⣿⠿⢿⡿⠻⠟⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡿⠀⠘⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣆⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣰⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠱⣌⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢉⠄⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢢⠀⠈⠳⣶⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣶⠶⠋⠀⡰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠸⡇⠈⣳⣤⠤⠶⠶⠶⠤⣼⡋⠀⡿⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠷⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠰⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⡞⡿⠀⣴⡞⣇⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⣼⢹⠇⡼⣻⢁⡟⡿⠀⠀ ⠛⠒⠺⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢐⡦⠀⠀⢰⠀⠀⢠⣇⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣖⣘⣇⢺⣴⠇⡏⣼⢡⠟⠒⠃ ⢠⡤⠴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠓⢶⠛⠙⢳⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⣌⣻⣵⠾⠤⣤⠀ ⠀⠀⣤⠼⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣧⠟⠻⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡾⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⣽⠋⠙⠛⢻⠟⣿⡻⡏⠉⠉⡏⠉⢸⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣠⠞⠁⠀⣠⠏⠘⠛⠉⠻⢃⣠⣤⣷⡴⢾⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣠⡴⠯⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢳⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠞⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣧⣤⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡬⠶⠻⡄⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢳⣄⢀⣴⠏⣰⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢦⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠘⠣⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠁⠃⠛⠛⠃⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⣉⣓⣛⠻⠾⠷⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠱⢄⡠⠴⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⢤⣔⠛⠳⠄⠀⠙⠠⠤⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣰⠴⠶⢤⡀⠀⡀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠿⠧⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠸⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠙⢶⣾⡁⠀⠀⠀⢻⠉⢻⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣇⣀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠹⡀⠀⠀⠸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⣾⡆⠀⠉⠓⢦⣀⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠟⠦⣄⡠⠴⠚⠁⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢰⣶⠄⠀⣨⣾⡟⠋⢻⣶⣤⡵⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠁⠀⠀⣼⡦⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣰⠫⣾⣷⠀⠸⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢀⣠⠤⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢤⢀⡿⣄⣀⣠⠾⠛⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⣛⣁⣠⣶⡿⢷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⣹⠦⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠠⠤⠶⠂⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣤⣀⣀⠴⠋⢻⡀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⣸⣇⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠷⠞⠛⠋⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠙⠛⣿⠿⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣤⣴⠒⡟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣀⡴⣿⡿⣄⡀⡴ ⠠⠀⠀⠠⢀⡟⠀⣰⠃⠈⠀⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠀⠀⠀⢰⡟⣡⠞⠉⠳⠦⣤⣉ ⠀⠀⠀⠀⢸⡓⠋⠁⠀⠠⡀⠀⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢰⠇⣸⡇⠀⠀⣸⡿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡶⠚⠛⠛⠯⣍⠀⠈⠓⢧⢀⣽⢦⣹⣆⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠘⠳⢤⣀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡒⠚⣿⠓⠶⠤⣭⣍⣉⡀⠀ ⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⣼⣯⣥⣬⣤⣬⣿⣶⣾⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣽⣷⣦⣶⣾⣿⠛⣭⣿⣷⣾⣿⣧⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠉⠻⠦⣤⣀⣀⣤⠾⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠾⠷⠶⠾⠿⠿⠁⠈⠙⢷⣿⠏⠈⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠛⠉⠠⠀⢀⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢷⣦⣤⣠⣾⣿⡿⠿⠁⠀ ⣁⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣓⢾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⡻⣿⣷⣮⡙⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢔ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡔⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠙⢿⣴⡾⠁⠀⠀⠀⣦⣤⣴⣿⣾⣲⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠿⣿⣿⣤⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⡸⠀⠀⠀⢻⣿⡦⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠐⢚⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣄⣀⠀⢀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢠⠏⡜⢃⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣦⣀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢸⠀⠁⠸⡀⠀⠘⠞⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣉⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠘⣿⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⡠⠟⡎⠱⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢹⡎⡉⢢⠉ ⠀⠀⢠⢚⡶⢺⣆⠀⠘⣄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣹⢿⡀⠀⣇⣸⣴⠤ ⠀⠀⡼⠁⢀⠾⠚⢉⡗⡻⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠒⠶⡒⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⢶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡉⠀⠀⣇⣼⡇⣀⠜⠋⠀⠀ ⠀⡜⢀⠔⠁⣠⣴⢎⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠃⠀⠀⠀⣈⣹⠧⠈⠉⠋⣿⢶⣷⣤⣀⠘⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⡞⡠⠃⢀⣼⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⠋⢀⡴⡏⠉⠙⠅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠁⠀⣾⠊⠁⠒⡾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⠀⡇⡠⠋⠀⠏⢀⡠⠴⠛⠓⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠂⠤⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠊⠀⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⠾⢤⡀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠜⠊⠠⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⡹⠋⠀⠀⢀⠀⡤⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠑⡖⠢⠤⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡠⠊⢀⣠⠔⠉⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⢀⣀⣤⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⣰⣶⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣩⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⢰⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣹⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀ ⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟ ⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣦⣴⣿⠟⠉⠻⣿⣦⣾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⡿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣧⣄⠀⢠⡌⠻⣿⣦⡀⣠⣾⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠹⢿⣷⣌⠁⢠⡌⠻⣿⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⣿⣷⣄⠀⢠⡌⠻⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠛⢿⣷⣄⠀⣤⠈⠻⣿⣦ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣿⡿⢛⡛⠿⠿⠀⢀⡀⠙⢿⠇⢀⣀⠀⠈⠉ ⢠⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⡄ ⠈⠋⠉⠀⠈⠉⠋⠉⠁⠈⠉⠛⠉⠁⠈⠉⠛⠉⠁⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠉⠙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⢛⣩⣥⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣬⣍⡛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣥⠞⠋⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠙⠳⣬⡛⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⢃⣾⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣷⡘⣿⣧⠀ ⢰⣿⠇⡾⠻⡅⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⢨⠟⣧⢸⣿⡆ ⣾⣿⢸⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢻⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⣰⠋⠀⢸⡆⣿⣷ ⣿⣿⢸⡇⠀⠀⣘⣆⠀⠀⠀⠻⣷⣦⠀⠀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⣰⣃⠀⠀⢸⡇⣿⣿ ⢿⣿⢸⣷⣾⣿⡿⠟⢦⠀⠀⠀⠹⣿⣇⣸⣿⠏⠀⠀⠀⡼⠻⢿⣿⣷⣾⠇⣿⡟ ⠸⣿⡆⢿⡉⠁⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠈⢙⡟⣸⣿⠇ ⠀⢻⣿⡌⢷⡀⠀⣠⣴⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣄⠀⢀⡾⣡⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⠻⣿⣿⠿⠋⠀⠳⡄⠀⢸⡇⠀⢠⠎⠀⠙⢿⣿⣿⢟⣴⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣬⡛⢦⣄⡀⠀⠹⣄⣸⣇⣠⠏⠀⢀⣠⡴⢛⣵⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣬⣉⣛⠲⠿⠿⠿⠿⠖⣛⣩⣥⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⢖⣚⣋⣭⣿⠍⠉⠙⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠾⠋⠁⢀⡾⢋⡼⠛⠁⠀⣀⡤⠤⠤⢤⣀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣿⣵⠀⠀⢀⣾⠞⠋⠀⢀⡴⠋⢁⣠⣤⠤⠤⣬⣷⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⣿⠋⢰⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣿⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣡⡆⠘⢧⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡾⣿⡇⠀⠀⠙⠿⠄⠀⠀⠀⠀⢲⡄⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⠋⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣴⢖⣛⣿⣿⣷⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠻⠧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡃⠙⠳⢦⣄⣹⣿⣄⠀⢐⣯⡟⠋⠀⢀⡿⠃⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣻⢿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⡴⠋⠀⠙⢒⣴⢛⡤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠲⣤⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡏⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⡁⠀⢀⣴⠟⠷⠟⠓⠒⠲⢦⣤⠶⠶⠒⠒⠾⠇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⣀⣀⣘⣷⠄⢀⡞⠀⠉⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣰⡟⠋⠛⠛⢿⣟⠛⠛⠻⠟⠛⠛⢛⣷⠟⠛⠙⢻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡏⠙⢷⣀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣄⣇⢀⡔⠀⢻⠒⠲⠆⠀⠐⠲⣾⠉⠲⣄⢀⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⣀⣠⠬⠟⠁⢠⣧⡾⠛⠻⣿⠙⣦⡤⠜⠳⣄⠀⠀⢠⡴⠯⢤⣴⠟⢻⡟⠚⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢨⣿⣟⢀⣼⣿⢶⣿⣧⣤⣤⡏⠀⠀⠸⣷⣤⣀⣿⣶⣿⢿⡀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⡟⠶⢤⣄⡀⢸⡿⢰⢘⠀⠞⠛⠿⣿⣿⠅⣭⠶⠴⣬⡩⣿⣿⡿⠛⠛⠆⠙⣾⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢷⣤⠞⠋⠀⠘⢿⣼⣜⣇⠀⠀⠤⠿⠛⠋⠙⠃⠐⠛⠙⠛⠻⠧⠄⠀⢸⣏⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣟⠦⣤⣀⣀⣀⠀⣂⣰⣶⣒⡀⢀⣀⣀⣠⣴⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⡶⠶⠶⠿⣿⠏⠀⢻⣷⣶⡵⠿⣿⣭⣿⣿⣿⣮⣽⣿⠶⢾⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢷⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢿⣇⢿⡀⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡇⣸⢳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⢷⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⢇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣿⠞⠛⠛⣻⠏⠈⣿⣼⣿⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣃⣸⡟⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⠳⣤⡴⠃⠀⠀⢹⣟⠛⠛⠛⢳⡈⣿⣻⡟⣹⡟⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⢳⣖⠒⢚⣿⠛⠓⠶⠒⠺⣗⣸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⢻⠟⠘⣷⣤⣀⠀⣰⢯⣟⣴⣿⠟⠁⠀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣤⠀⠈⠛⠪⣟⢧⣼⢫⣿⡅⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠹⡆⠀⡿⠁⠻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠟⠻⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠛⠛⠁⠀⠀⠙⣦⡀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡇⠓⢦⡍⠉⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠀⣶⣦⣤⣬⡿⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣶⡗⠉⣠⣾⡁⠘⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣳⣤⣼⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡇⠈⡳⣾⡃⠀⢹⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠹⣦⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣠⠏⠈⠙⣦⡈⢀⡸⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡲⣖⣶⠊⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣤⡞⠈⠻⢮⡀⠀⠤⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⣀⣙⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣤⡞⠀⢘⠶⣤⣠⡤⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⠾⠋⠈⠻⣦⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣿⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣠⣤⣤⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣇⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⠴⠃⠈⢿⣄⠀⠀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡀⠙⢻⣆⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣀⠀⠀⠹⡖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣠⡾⡆⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⣶⠶⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠘⠛⠛⠟⠀⠀⢻⡷⢶⡶⠤⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠋⠉⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢾⣿⣛⡉⢉⣿⠀⢀⣤⠾⡇⠀⠘⡇⠘⢿⠓⢶⡤⠀⠉⢩⣭⣽⣿⣛⠓⠶⢦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⠐⠒⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⢛⣍⣀⣀⠈⠻⣏⡿⢸⡇⠠⠿⠶⢦⡇⠀⠀⣿⡀⠈⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢀⡽⠿⠃⠀⢰⡶⠬⢭⣹⡻⠶⣼⡏⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢫⣴⣾⠯⢭⣍⣻⡄⠀⠘⠃⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⠾⠁⢠⣿⣾⠁⠻⣤⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⡀⠀⢸ ⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢰⣿⠷⣬⣷⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣴⠟⠈⠙⠲⠶⣮⣿⡦⠀⠀⣇⠀⠉⠁⠀⠀⣾ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣘⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⠀⠀⠙⢿⣛⠛⠻⠶⠶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢋⣡⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣠⡤⠿⠛⢷⣴⣿⣋⣉⣤⡽⣧⣀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠉⠛⢦⣤⣄⣀⣀⣠⣭⡿⠗⠚⠋⠡⣾⠋⠁⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠞⠉⠀⠀⣤⠾⠛⠻⣿⠉⠉⠉⢉⣿⣛⣒⣒⠒⠒⠒⢲⡒⠒⢒⡒⡒⠛⠉⢉⣉⣡⣤⠶⢷⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⡤⢄⣼⠃⠀ ⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⡾⠉⠉⣹⠟⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠉⣹⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⣙⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢀⣼⠋⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠒⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣃⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣺⣥⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠿⠟⡛⢛⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠛⠛⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀ ⢀⣴⠟⠁⢀⡠⣤⢤⡠⢄⡀⠈⠻⣷⣤⡶⢟⣉⣁⣤⣤⣄⣤⣄⣀⣀⣭⡛⢶⣄ ⡟⢁⡤⢚⠵⡪⡲⢋⡞⢉⠞⣩⢖⡆⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻ ⣰⢏⡴⣡⠎⡜⣰⠋⣠⠋⡰⠃⡞⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢃⠞⣰⢣⠜⡨⠇⡨⢃⡴⠁⣼⠉⠢⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⢰⠃⠊⡐⢁⡔⠉⡴⢁⠔⠀⠉⢁⠜⠪⡈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⡡⠊⡩⢊⣠⡞⢀⢀⠀⠀⠀⠢⢀⢀⠫⠵⠀⠈⢻⣿⡇⡤⠹⣿⣿⣿⣿⡿ ⣇⡇⠂⣁⣤⢾⠱⡘⠕⠼⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣧⢱⢠⡿⠿⢩⡿⠁ ⢸⣯⣳⢻⡸⡌⠣⡈⠂⠈⠐⡢⡤⠤⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡩⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠊⠉⣿⣿⣧⠹⡄⠈⠐⠄⢼⠀⡏⠄⢀⣼⣶⣲⠒⠒⠒⠈⣴⡄⢀⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠠⠃⠈⢻⣷⡹⡄⠀⢰⣆⠂⢣⢨⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣾⢟⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣜⢆⠸⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⢿⣧⡘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠻⣦⡙⠿⠿⠛⣩⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀ ⠠⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠄ ⢰⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⡆ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⡠⣴⠟⠁⢀⠤⠂⡠⠊⡰⠁⠇⢃⠁⠊⠑⠠⡀⠀⢹⣶⢤⡈⢣⡀⠀ ⠀⡼⢡⣾⢓⡵⠃⡐⠁⠀⡜⠀⠐⠃⣖⣲⡄⠀⠀⠱⠀⠈⠢⠈⢮⣃⣷⢄⢳⠀ ⢰⠃⣿⡹⣫⠃⡌⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠱⠈⣯⡻⣼⠈⡇ ⡞⢈⢿⡾⡃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⢿⣿⢠⢸ ⡇⢸⡜⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡎⠹⡏⢹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⠘⣧⢣⡟⢸ ⢧⢊⢳⡏⣤⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡆⢸⢹⡼⣱⢸ ⢸⡘⢷⣅⣿⢂⢃⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠂⡰⡠⣿⢨⡾⠃⡇ ⠀⢳⡱⣝⠻⡼⣆⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣰⣇⠿⣋⠝⡼⠀ ⠀⠀⢳⡈⢻⠶⣿⣞⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⣿⡶⠟⢉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡑⠲⠶⠾⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠷⠶⠶⠊⡡⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⣋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠻⣷⣄⢀⣤⣾⠟⠻⣷⡀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣄⣀⣼⡟⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠹⣷⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⠿⠿⠷⣾⣿⣦⣄⠀⣀⣀⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣦⣄⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣦⡀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣤⣌⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⣴⣿⠟⠋⠉⠉⠉⣽⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢡⣴⡄⠀⠀⠰⢿⠂⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⣀⣤⣤⡀⢀⣤⣤⡀⣼⣧⣤⡀⢠⣤⣤⣄⠀⣠⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠿⣶⣤⠀⠀⢨⡏⢹⡿⠿⣽⣧⡿⠉⢙⣻⣿⠉⣹⡇⣾⠋⢨⡏⣾⠏⠉⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠿⠷⠹⠷⠴⠟⠙⠷⠴⠟⠿⠇⠀⠿⠽⠟⠀⠼⠃⠿⠦⠾⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠟⠛⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡍⠉⣿⡏⢹⣿⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣿⣾⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣦⣤⣶⡿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠃⢰⣿⡇⢀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣿⡇⠈⠁⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠰⠦⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⡀⠐⢕⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣧⠀⠈⣎⡑⢼⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⣄⢀⡌⡝⡎⢻⣿⣷⠤⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠚⣷⠾⣮⣺⠜⢷⣒⡀⠀ ⠠⢤⣾⡿⠁⡀⢑⢏⠹⢰⡀⣌⠀⠀ ⠀⢐⡾⣲⡾⣡⣿⡮⢰⣼⣧⣸⣿⠂ ⠀⠸⣻⣡⢎⣿⣿⣧⣾⣏⣩⡲⠿⡁ ⠀⠀⠉⠁⠘⠘⠏⠻⠻⣿⢿⡩⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡿⠀⠰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠈⠉⠙⢿⣿⡿⡀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣦⠀⢾⣟⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠨⡿⠀⠘⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡁⢺⡄⠙⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣀⣄⡄⡠⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠉⠁⠀⠻⣦⣾⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠲⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠁⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡟⡉⢿⣿⣦⠄⢠⣜⠃⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣈⡿⣿⣷⣠⣹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠿⣦⡈⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀ ⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠴⢶⣾⣷⡄⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠙⠉⠙⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⠛⠛⣋⣁⣐⡻⠟⢀⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣯⠉ ⠘⠋⢻⣿⣿⣿⣯⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠏⠀⢰⣶⣶⣤⣀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠛⢩⡝⣿⣷⣿⡿⠀⢀⣙⠉⣋⣁⣠ ⠀⠀⣾⣿⠟⠛⠉⣿⠃⡴⠂⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠰⣤⣿⣿⡿⡄⠀⢀⣄⠐⢰⣿⢿⣿⣷⣶⣦⣼⠛⢿⣿⠿⢿⠀⢀⣴⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠿⠛⠃⢀⣼⢋⡄⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣖⣒⡀⠀⠀⢙⣿⡄⢸⣿⡖⠸⢐⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠁⠀⠚⠋⣿⡾⡖⢀⡠⣿⡇⠀⠀⠀⠼⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠐⡋⢿⣋⠈⢁⣘⠻⠿⣿⣿⡿⣣⣿⡿⢉⣻⣿⣷⣿⣿⠉⠰⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢈⣀⡈⠙⢿⡆⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡶⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢷⣄⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣻⣾⡿⠁⠀⠈⡥⠻⣿⣏⣛⡋⢁⣻⣿⣷⣿⣿⣿⠋⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣈⢿⡇⠀⠀⣤⣾⣿⡿⣿⡿⠟⠋⣿⣧⠀⠀⣴⡶⣦⣴⣶⣶⣿⣥⣤⣾⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⠋⢩⡛⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠠⠀⢸⣿⡇⠻⠏⠀⠈⣸⣿⣿⣿⡿⠛⣁⢒⣿⡏⠘⡆⢸⡿⣿⠲⢮⣛⣿⠙⣿⣿⣉⡁⢻⣆⠀⣠⡿⣋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣽⣶⢠⣿⣿⣿⣦⣄⣤⠾⠛⣻⣿⠟⣽⢹⡃⢼⣿⡇⠀⢻⡿⢀⠘⢧⣀⡈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⠫⣿⣿⠀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⡙⣿⡅⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣿⡗⢠⡇⠘⣿⢸⣿⣇⠀⢸⠃⠸⣦⣄⣁⣉⣉⣙⣛⣿⣿⡿⠃⣼⡷⠀⣄⠉⠈⠀⠀⢀⣸⣿⡿⣫⣿⣿⣿⡿⣷⣟⡼⢷⣆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣏⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠿⢉⡄⣿⡗⣿⣽⣆⢹⣤⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⢿⠟⣸⣧⣾⣿⠁⠐⠃⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣳⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠰⣾⣽⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡖⣴⣿⠹⣷⡿⣧⠹⣎⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣾⢃⣭⣶⣿⣿⣿⡿⠋⣾⣿⠿⣼⡟⢿⡿⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⡸⠀⠀⠙⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣾⡿⢰⢀⣿⣷⣿⣆⠈⠳⣝⠿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣾⠿⣷⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⡇⢰⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠋⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣽⣯⣻⣿⣏⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⡟⡧⡾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠙⠳⠚⠛⠿⠿⣯⡴⠟⠻⠙⠃⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡸⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡏⣠⣿⣿⣯⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⣀⣤⣼⢟⣻⣥⣿⣽⠯⢉⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥ ⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⣉⠉⣋⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⠿⠿⠁⠙⣿⣟⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⢻⢛⣰⣯⣶⡶⣾⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠘⣻⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣞⣿⣿⣿⡍⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠴⢦⠶⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡅⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⣴⠿⠛⠉⠸⣷⣤⣶⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠿⠿⠿⠟⢿⣶⣤⣀⣀⣤⡶⠟⢧⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣤⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠈⢹⡿⠿⠿⣿⡉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠀⠀⣀⣽⡿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠻⣷⣤⣀⣀⣤⣿⣦⣄⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢻⣯⡀⠉⠛⠛⠿⣿⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⡹⣿⣦⠀⠀⢸⣿⢿⡏⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣦⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡟⠛⠛⠛⠃⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⣴⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠙⠿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠸⠟⠛⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣀⣤⣴⣶⣶⢶⣦⣄⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠿⢷⣦⣄⡀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠚⠋⠉⠛⡇⠀⣆⠀⠀⠀⢠⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢡⡙⠳⢮⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣠⡤⠒⠁⢀⢿⠀⢻⡄⠀⢣⠸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠙⣦⡀⠈⠙⠺⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣎⠞⢷⡀⢱⡀⠈⢧⠁⠨⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣖⢄⡀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣠⠞⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⡞⣶⠀⠻⣄⠃⠀⠀⢳⣠⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠢⠀⠈⢿⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⡱⣿⢠⣿⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⡇⠙⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⡙⠲⣤⡀⠈⢻⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣯⡇⢹⠘⡟⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠳⣄⠀⢷⠀⡇⠈⢳⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣝⡳⢦⣗⠀⠀⢸⡷⡷⣄⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣧⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⠳⣼⢸⣿⠀⠈⢷⢸⣯⢿⡒⠶⠦⢤⣤⣯⣷⣿⠿⠦⠈⣿⡙⠸⣷⣤⡀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡖⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡇⠀⢸⣼⠏⢻⣄⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢦⣈⣻⣯⣧⠀⠈⢿⣟⢦⡹⣷⡀⠀⠈⢿⣷⢢⡄⠙⣆⠸⣣⠀⢻⣿⠻⢦⡀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣏⣤⠴⠻⣿⠋⡏⠙⢻⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⡿⠿⢷⠒⠺⣿⡤⣻⣌⢻⡀⠀⠈⢿⡄⣷⡀⠈⠳⡿⡆⠀⣿⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡟⣰⠇⣸⠃⠀⠀⠀⢧⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠙⡆⡇⠀⢸⡆⠀⢆⠀⠀⠀⡇⢸⡘⠀⠀⠈⢯⣆⠈⣇⠀⠉⠳⣽⣆⠀⠀⠹⣼⡇⢦⠀⠘⢧⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⡿⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣡⠀⠘⡟⣄⠘⣆⠀⢠⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠸⡇⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠘⢿⡈⣇⠀⢈⣷⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠁⣀⣤⣴⣶⣖⣛⣿⢄⣠⣷⡙⣦⠘⣆⢸⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣦⣿⣶⣶⣤⣀⠀⡿⣿⣦⣀⠙⣾⡄⠸⡼⣷⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⣤⢾⠀⠀⠀⢰⡄⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣧⣸⣿⠹⡌⠳⣜⣮⡆⢸⠀⠰⠛⣡⡾⠛⢙⣃⣀⡈⠛⢿⣿⣷⣟⠙⣿⠃⠀⠈⡇⠀⣷⡇⠙⡇⠀⠀ ⠀⠛⠳⠦⠶⠖⠚⣿⡏⠀⢸⠀⢸⠀⢼⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⠞⠛⣛⣦⣼⡿⣿⠀⠘⡇⠘⠿⣷⡌⡇⠀⠞⢡⡶⠞⢛⠛⠻⣿⣦⠀⠙⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⢻⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⢀⠈⣇⣿⡄⠀⡟⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠛⠃⠘⣿⣼⡀⢀⡇⠀⣰⠸⡟⢧⠀⠀⣿⠁⠀⠐⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠈⡏⢡⡇⢠⡄⠀⢸⡄⣿⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⢻⢸⠀⠙⡟⣷⠀⣷⠁⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠹⡇⣼⠀⣰⡏⢦⣹⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡗⠀⠀⣇⡿⠀⢸⠇⢰⢸⣷⡿⣣⠈⢳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢀⡾⢾⠀⠀⣷⠘⣆⢹⡀⠀⠀⣀⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠀⢀⣾⣧⠞⠁⠉⣆⢳⢧⠀⠀⠘⠿⠻⠿⠾⠿⣿⣯⣀⠀⢰⡿⠁⢠⡟⠀⢸⢸⡿⣷⡿⣇⡈⢷⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣇⢸⡆⠀⢸⠀⠈⠿⣟⢦⡀⠙⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠘⢮⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣾⠳⡈⣿⡀⠉⠙⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡈⢧⠀⢸⣧⠆⠐⡽⣮⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠽⣲⡤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣀⡞⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣷⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡹⢾⣧⣿⣿⢷⡀⠘⣿⣍⠓⠭⣽⣶⣶⣯⠽⠛⠁⠀⠀⣠⠖⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠓⢒⣺⢟⣡⠴⠚⣿⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠰⢣⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡈⠏⠛⠛⠿⠦⣼⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣴⣾⣿⣿⠗⢁⣴⠟⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣏⢳⠦⣄⣀⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠉⢁⣀⣠⣴⡿⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡯⠀⢸⣇⣀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢤⣠⡤⠿⠛⠉⢻⣿⢻⣻⡏⢹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣫⣟⣥⣤⡿⠋⠻⣿⣿⠋⠛⣿⣦⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣀⣒⣠⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣬⣍⡓⠒⠒⣩⣿⣳⡿⠀⣎⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⡀⢣⠀⠙⣧⠀⡰⢹⣿⢏⡴⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣭⡴⠛⣡⣿⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣧⡀⠈⢁⣧⠞⠉⠋⣠⡞⣋⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⡏⠀⣼⡏⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢿⡿⠋⠁⠀⢀⡼⣿⠛⠉⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣻⡇⢰⣿⢖⡟⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⣡⡞⠀⠀⠀⡠⠋⣰⣋⣓⣦⣼⡧⠴⠛⢋⣽⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡏⠁⠸⣿⣿⠟⠀⡸⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠋⠀⢀⣴⠞⣁⡤⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣽⣿⣷⡢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠁⠀⣼⡝⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠖⠛⠁⣀⣠⣴⡿⠗⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣴⠒⠋⠁⠈⠙⣿⣶⣱⡀⣀⣤⣤⡤⢤⣼⣯⡣⣄⠀⠈⢉⣴⣾⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠁⠀⠠⠶⠚⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠋⠉⠉⠳⢎⡻⡄⠀⠀⣼⣥⣿⣋⣩⠥⠶⢶⣹⣿⡟⣇⣽⢷⡿⢾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠴⠯⠿⠯⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠼⠤⠾⠿⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⢋⣿⡿⢀⠆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠫⢥⣴⡂⣼⣿⡀ ⢀⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡟⢾⣣⡀⣠⠎⣠⣾⣿⠿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣧⠀⠀⢠⡀⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⢮⣿⣦⡀⠀⢀⠴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣆⠀⠘⠉⢢⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣦⣺⣍⡂⢿⣿⣿⣷⣎⣼⣿⣿⣀⣤⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢙⡻⣦⣀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠙⠿⣏⡁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠈⠹⣶⣤⣀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠻⢍⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠓⠛⠿⠿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢼⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢳ ⠀⣰⢆⡴⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⢠⣟⣼⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠉⠒⠀⣴⣿⡛⠛⠻⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢸⣿⢀⠞⡹⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢸⣿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⡧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠸⠣⠟⠿⠷⠶⠿⠟⠀⣀⣚⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣬⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⣿⣷⣿⣷⣭⣛⠿⡿⠟⣛⣩⣴⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣯⠙⠛⠛⠛⣿⣿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣀⡉⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠙⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠁⣿⣿⣿ ⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⣴⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⠛⠻⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠦⢤⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠛⢧⡀⠀⠀⢸⠀⣰⢋⣴⠶⢦⣤⠤⣌⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡴⠖⠲⢴⡃⠀⠀⠀⠀⢳⠖⠒⠚⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡟⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠤⡀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⢧⡀⠹⣄⡀⠀⣠⠏⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⣹⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠓⠤⣀⣉⣉⡤⠞⠋⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡟⠁⠘⠦⠤⠴⠃⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠖⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠳⢄⣀⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠘⡇ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⣇ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡄⡽ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠏⠋⠀⣷⡇ ⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⠙⠒⠲⠤⠽⢦⣤⣀⡤⠤⢤⣤⣤⣀⣠⡤⠶⠚⠛⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠎⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣰⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⢰⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡄⠘⠀⢸⡇⠀⠂⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡀⣀⡸⠀⢡⢸⣿⠀⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⠇⡀⣿⠀⢰⡇⢸⠀⡄⣰⢤⠀⣿⡄⠀⢀⢸⣆⡆⣇⣿⡇⣸⡼⣸⣿⠀⠀ ⠈⠀⠀⡇⠀⡟⡆⡀⣸⢸⣧⣸⣸⠣⢰⣇⠹⣄⢸⡧⠈⡀⣇⢿⣷⡄⣷⡻⣦⡸⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣦⡇⢣⡇⣿⣾⣿⠛⡹⠀⠘⢿⠂⠏⠺⠃⠀⠘⠏⠈⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⢣⠸⣷⣿⡏⠘⠹⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢃⠆⡿⢻⢌⠄⠀⣠⣤⣾⣇⣴⣶⣶⣶⡄⠀⣶⡶⣾⣿⣿⡍⠟⣿⣿⢿⠇⣷⡹⠟⡅⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⢇⣴⣿⠿⣟⣛⣛⣻⠿⣿⡅⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣷⡠⡙⠀⠀⣿⣧⣄⡸⠃⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⢿⣇⣿⡿⠏⢙⠈⢻⣶⡁⢸⣿⢸⡿⠛⠉⠉⠉⠻⣿⡜⣈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠟⠋⡠⠂⢠⢴⣿⣱⡟⣼⣧⣿⠁⣀⣠⣼⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣁⣠⣬⣊⣼⣵⡟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣻⢅⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣭⣭⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⣋⠥⣶⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⢟⣛⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣾⠿⠟⠛⡫⠕⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠶⠛⠒⣒⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣛⠭⢕⣚⣉⡀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣔⣢⠭⠄⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠛⢉⣩⣤⠶⠟⠓⠂⠉⢁⣠⣴⡮⠵⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂ ⠀⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢹⣿⣿⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠆⠸⣿⣷⠀⠀⣾⣿⠀⠸⠿⠟⠛⠋⣉⣁⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠿⠿⣷⣶⡄⠀⣿⣿⣇⣸⣿⡟⠀⣤⣴⣶⡾⠿⠟⢻⣿⣿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⣁⣠⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣧⡀⠻⣿⣄⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣄⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠉⢉⣴⣿⠋⢠⡎⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⡄⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⣰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣷⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⡄⠘⢿⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⠈⠻⠋⠀⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡾⠟⣻⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⡰⠋⠀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢰⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢿⡿⢷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⣩⣿⠟⠛⠻⠷⢿⣧⣤⡄⠀⠀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⣷⠀⠉⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⣠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⣠⣾⠋ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡀⠀⢻⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠸⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣡⠤⠖⢚⣻⠿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⣧⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠸⡆⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠳⡎⠁⠀⠀⢀⣷⠏⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢻⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⠴⠞⣻⠏⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⡀⠈⢦⠘⠳⠤⠤⠤⠼⢯⣻⡛⣛⣛⣋⣉⡠⣤⣤⣞⣥⣴⠿⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣽⣿⣿⡶⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣦⡀⠈⢛⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠙⢿⣦⣤⡇⠈⢹⡿⢷⣦⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡾⠿⠛⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⣰⠈⠙⠛⠛⢻⣧⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠷⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠻⣧⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠙⢿⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠋⢹⡟⠻⠾⠿⠶⠾⠛⠛⠋⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠘⢦⣴⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⢀⣿⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣶⠾⠿⢻⣿⠋⠁⠀⣾⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⣄⠀⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣶⣶⡾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣝⢷⣤⣹⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠉⣸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣉⣯⠉⠁⣀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠙⢶⣧⣀⣀⣀⡤⠶⠞⠋⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⣻⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣻⢿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠄⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠔⠉ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢠⠄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠈⠂⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢄⡀⠘⠯⢦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣅⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⠻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠑⣄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠳⣄⠈⢿⣿⣿⠇⠀⢙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠈⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣄⠀⠀⠀⠙ ⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⢲⣀⠀⠈⠳⠀⠈⡆⡀⠚⠂⣰⡠⢚⡭⠞⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠙⡀⠀⠈⣩⠄⢀⡀⠈⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠀⠀⡼⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠒⠦⣄⠹⢧⡀⠄⠠⠀⠋⠹⣞⠉⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣵⠖⠒⠋⣉⣁⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠰⠏⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠛⠀⠹⡂⢠⡴⠓⠋⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⢩⡵⡾⣟⠻⠋⡝⢹⢸⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣤⣀⣙⣂⣠⡾⣿⣻⣷⠀⠈⣧⡬⢭⣷⣦⣤⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣀⣤⡶⣿⢏⡾⢁⣾⡟⣆⠳⣽⣒⣚⡰⣣⢾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠹⡄⠘⣿⣾⢿⣽⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣴⡟⣡⠏⣠⠟⠳⣽⠬⢽⠦⠤⠤⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡖⠋⣴ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠀⠹⡄⠀⠙⢦⡀⠓⠿⠋⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡷⢀⣼⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢄⠀⠉⠩⠭⠽⠟⢓⡿⢿⢧⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⢀⣾⣿⣿ ⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠛⠶⢤⣀⡠⠔⠉⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢤⣄⣢⠞⠁⠀⡸⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⠀⠀⡼⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠏⠀⠀⡼⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢳⡀⢰⡇⠀⠙⡦⢤⣴⣲⣿⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⡇⡷⡼⡇⠀⠀⡇⠀⠙⠫⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⢿⠁⡽⣇⠀⠀⡇⠀⠧⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠸⠀⢣⠈⡷⣄⢿⠀⠀⠀⢀⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⢠⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠙⡏⠛⠒⢶⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢃⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢱⣄⣄⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠙⠒⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣲⡀⠈⢻⣳⣶⡒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣌⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣽⠟⠋⠀⠀⠳⣄⠹⢽⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⢀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣽⠿⠯⢤⣽⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣆⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⡆⢀⣀⣤⡀⠀⢹⣭⣴⣲⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⡄⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⣿⠻⢫⣧⣿⣗⠀⢸⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣿⡐⠛⠛⠉⠀⢀⠀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⢸⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣯⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣹⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⡇ ⠸⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡿⠂⠀⠀⢠⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠁ ⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡚⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⡿⠀ ⠀⢹⡀⠘⠦⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠹⣻⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⣻⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⢣⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣧⣾⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⢾⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⣧⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠑⠁⡠⠃⠘⢆⠙⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⣿⢻⢢⡀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡊⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⢣⠀⣠⣴⠅⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⢸⡆⠘⡟⠣⢼⣻⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⣱⢤⡀⠘⣻⠃⠀⣇⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⢆⡼⠛⠷⢧⠀⢸⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠈⢷⠇⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⡇⣾⠇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⣧⠋⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣫⣭⣭⣒⣒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣵⣿⠿⠋⠀⠀⠉⠙⠓⣶⣬⣙⠲⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⣿⠟⠁⠀⢀⡴⠶⣤⡀⠀⢈⠑⠊⠿⡆⠑⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣴⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣏⣉⠓⠺⡇⠀⢸⣿⣷⣦⡄⠀⡸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣾⡿⠃⠀⠀⣴⠿⢤⣄⣈⠉⠓⢷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣼⠧⣤⣀⣀⡈⠉⢻⣟⡤⡀⠙⠟⣹⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣧⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡜⠀⠈⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢻⣦⠀⠸⣏⠉⠉⠙⠛⠛⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣆⠀⠹⣤⠤⠤⠤⠤⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢻⣧⠀⢻⡉⠉⠉⠙⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢻⣧⠈⢷⡤⠤⠶⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢻⣧⠈⣧⣀⣀⣼⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⣆⠘⣧⠀⣀⣹⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢿⣆⠘⣏⠁⣈⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⢿⡆⠹⡏⢁⣹⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣉⠠⣬⣑⠢⡀⠀⠀⠀⠘⡜⣿⡀⢻⡉⣈⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢊⣴⠞⠉⢷⣝⢿⣷⣬⡢⣄⠀⠀⢇⢹⣧⠘⣏⣁⣽⡼⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠰⣿⡁⠀⡴⠋⠙⣶⣝⠻⣿⣮⣑⢄⣸⢸⣿⠀⣿⣡⢼⢇⣶⣍⡢⣄⠀ ⠀⣀⠇⣀⡀⠉⠛⠦⣤⣞⠀⣸⠛⢳⠾⠿⣧⠉⣼⣿⠀⣿⢤⡾⠘⠛⣛⣡⣎⢢ ⢎⣀⠘⠛⠿⢷⣦⣄⡠⢭⣙⡛⠲⠾⠖⠚⣁⣼⣿⢏⣼⣧⠞⣡⣿⣿⣿⣿⠟⡸ ⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠠⠬⠭⠅⢀⣉⣉⣙⣛⣛⣛⣉⠀⠬⠭⠤⠬⠭⠭⠭⠍⠒⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⡿⠻⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⡇⠀⠀⣿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣿⡆⠀⠈⠳⣍⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣹⣦⣀⣀⣈⠓⠦⡈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠈⠻⠛⠉⢹⠩⣧⠀⢻⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣠⠏⠀⢸⡗⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡜⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡴⠋⠀⠀⣼⠀⢀⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠋⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡾⠁⣎⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⠀⠀⣀⡼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠞⠀⣸⠉⢽⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠋⠀⡀⠀⠀⢸⡋⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⣠⡶⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠸⣷⠀⠀⠤⠚⠋⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣼⠁⢰⣸⣿⣦⠀ ⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠈⢸⠁⠸⣇ ⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡴⠾⢸⠀⠀⣿ ⢀⣴⠿⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣚⡷⠊⠉⠀⢰⡇⣀⣴⡟ ⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠤⠴⠒⢉⣡⠖⠉⠀⠀⢀⡴⠿⢞⣿⢿⡇ ⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢁⣀⡴⠖⢛⣿⣾⠟⣋⣑⢻⡇ ⠀⠈⠻⣷⣖⡤⠤⠤⠤⠴⠛⠯⠖⢛⣛⣩⣤⠴⠚⠋⠁⠀⢠⣾⣿⣽⡇ ⠀⠀⠀⠈⢻⡌⠉⠙⠛⠛⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢫⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣆⣠⣽⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣈⣛⣂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠴⢾⣋⡽⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣩⣉⣉⣉⣉⣭⣽⡷⠶⠛⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠹⣄⠀⠀⢸⢇⣸⣣⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣙⣧⣤⣴⣷⠾⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⣀⠴⢺⠃⠀⠀⢀⡠⢤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⠊⡏⢀⡠⠊⠁⢠⡣⠤⠒⠉⠀⡰⠋⡀⠤⠒⢊⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⡰⠁⠀⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⣠⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢰⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡁⠚⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣄⡀⠀⠰⡄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⡄⠀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⢻⣿⣦⡀⠹⣦⣀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠉⠐⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠿⢁⠀⣀⡠⠤⠒⠛⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣷⣤⡹⣿⣿⣶⣤⣿⣦⡀⠀⢶⢤⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣧⣸⡿⡟⠁⠀⠀⢀⣐⣻⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⡘⡄⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠏⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠘⡆⠀⢰⠁⣾⣿⡈⣿⡇⠀⠱⡈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢡⣠⣴⣾⠿⣻⢿⣻⣿⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣸⠀⢙⣿⠇⣾⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣁⠀⣁⢻⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠀⠈⠉⢸⡟⠁⠀⠀⢲⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡾⢇⠀⠀⠀⡈⢆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠘⡄⠀⠀⢻⠻⠄⢀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⢀⣱⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣊⠥⣤⠄⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣄⣤⣾⣷⣤⣤⣀⠉⠛⠛⠉⣁⣠⣤⣼⣷⣦⣠⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣜⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⡿⠿⢿⣿⠿⣣⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⣭⣷⡀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⢀⣾⣭⣷⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⡟⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀ ⢰⡇⠀⢻⡌⠛⠿⢟⡡⠊⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠐⢜⣻⠿⠛⢁⣿⠀⢀⢇ ⢸⠙⢄⣸⡿⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣯⣠⠎⣼ ⠈⣷⡀⠙⢷⣏⣉⡓⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣉⣹⣾⠟⢁⣼⠇ ⠀⢹⣿⣶⠞⠁⠹⡉⠚⠿⣦⣤⠆⠸⣄⣴⡿⠗⢋⠟⠉⠙⣶⣿⡿⠀ ⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠐⠌⠒⠂⠚⢷⠀⠀⡸⠓⠒⠒⠉⠄⠀⣀⣾⣿⠇⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⡷⢄⡀⠀⣤⠆⢸⠀⠀⠁⠀⣤⡀⠀⡠⢾⠿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠁⠘⠙⠦⣌⠆⠀⢂⠴⠏⠇⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣆⠐⠢⠬⠷⠶⠥⠤⠒⢰⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡄⠐⠦⢦⣴⠶⠖⢀⣿⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣴⣿⣿⣶⣴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠟⣋⣙⠻⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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