Danganronpa 2: Adiós Desesperación Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⢤⣤⣠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣠⠔⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡊⠅⠈⢂⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠈⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⠕⢒⡀⠠⠏⢹⠉⠑⠒⠲⠏⣎⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣺⣙⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣶⡦⢐⢇⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠈⠑⠠⢀⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠸⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⢋⠌⠀⠀⠚⠿⠟⢀⠀⣸⠀⣀⡀⠿⠼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠊⠛⠛⠟⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠘⢤⠃⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⣼⣀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⠟⣽⢫⠟⣝⢿⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣤⡳⢶⢋⢼⡫⣜⠪⢧⡙⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠴⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⢏⣜⡴⣧⠞⡍⢸⡷⣼⣧⡙⢼⢣⢞⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠰⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⡣⠻⠋⠜⠁⠀⢇⢸⡇⠀⠓⠙⢾⢦⣛⠖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠘⠐⠑⠻⡰⡔⣴⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠁⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠑⢇⠀⠀⠀⠀⡩⠻⢞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠹⠘⢶⠂⠀⢀⡿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠤⢤⣤⣈⡲⢤⡀⠀⠀⢂⡠⣖⣉⡀⠀⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠒⠤⢄⣀⣀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠀⣇⠀⠀⠀⣿⠻⡞⠄⠸⠈⢓⡏⠆⠂⡡⠐⠙⠐⡿⠽⠭⡏⠉⣿⡻⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠙⠆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡙⢄⠱⠀⠐⠁⠈⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠑⠜⣀⡈⠀⠸⠏⠠⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠇⠀⠀⢇⢸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣤⢺⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠘⡀⠀⡀⠹⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⠎⡄⠀⡸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠇⡀⠈⢺⠃⠑⣄⠀⢀⣊⣛⠆⠀⠀⣀⣔⣭⣿⣤⣧⡌⡇⢠⠁⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠑⠁⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠆⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡺⠃⠀⠀⠈⠐⠄⠀⡔⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢰⣶⠄⢀⣈⠿⢿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠄⡢⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠛⠛⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡄⢁⠄⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠁⠐⠂⠤⠌⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡐⠊⠒⣠⡀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⢉⡟⠄⠀⢠⢯⣷⠀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢠⠃⣼⢹⢠⠠⢸⢺⡇⣆⢋⢄⠈⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⠠⠤⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠒⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢣⠀⣾⢰⠟⡌⠰⠄⢸⣹⢇⠺⣆⠈⢆⡘⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠒⠈⠁⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠥⣹⢿⡘⠉⠱⡉⠀⠈⣏⡎⢢⢋⢻⡒⠬⡘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠀⠤⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⠀⠀⠔⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣔⣹⠎⣠⠏⣨⣷⢶⣒⠵⡈⠀⢣⡇⡀⣽⣆⣵⣆⠰⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠔⡅⠀⡠⠐⢸⠀⡠⠞⠊⣿⠐⡼⢾⠁⣶⡿⠶⠱⠹⢆⠘⣇⠘⡵⢶⣦⠙⣧⣜⠸⣧⣛⣿⣿⣿⡇⠀⢱⢄⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢵⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⢯⣇⣿⡈⠂⠧⠭⠽⠀⠀⠈⠣⢼⠀⠧⢛⡔⡰⠛⣯⣷⡽⣿⣿⣿⣿⠡⡀⢸⡼⢇⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣣⣿⠇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⡘⠈⣿⣝⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣴⠋⠀⠀⢀⡀⡄⡆⢳⠱⠉⠂⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠱⣄⣷⠀⠀⠀⢃⠀⢀⠏⠀⣿⡦⣌⣆⠀⠀⠀⢾⠞⠛⠛⠵⡷⠀⠀⠀⣐⣠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡏⡇⠀⠸⡺⠌⠊⠈⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢀⠟⢧⣷⣻⣷⣄⠀⠀⠑⠤⠄⠊⠀⠀⢀⣴⣿⠯⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠱⢸⡁⠙⢄⣀⡀⠀⣀⣤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⡀⠀⠘⢆⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣏⠢⢀⡀⠀⡀⠄⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⣷⠀⠀⠨⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠉⠂⠄⣀⠗⢄⠈⠪⠐⠓⢢⠀⢒⠈⠐⠢⢌⠻⣿⣿⢀⡠⠤⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⣈⠑⠛⠷⢄⠂⠀⠂⠀⠐⠡⡂⠤⡒⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣷⣿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠒⣤⠀⡆⠠⠀⠠⠑⣀⠕⠱⡈⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠀⠐⠒⠂⣈⣭⢶⢏⠯⡽⣍⢯⣙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⡰⢣⠘⠍⠉⠹⡩⣀⡀⢀⡠⠒⠃⢻⠫⣝⢩⡗⡒⣖⣦⣤⣴⣶⠿⣟⡿⣭⢺⡙⢶⡩⢶⠑⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣡⠟⠂⠀⠁⣰⣧⡀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⢣⣏⣸⡇⣡⠒⣿⡿⣏⢳⡹⣻⣗⡮⠣⡝⠶⡱⠁⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⣴⣩⠙⡜⣻⣷⡄⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⡇⠂⠉⣯⢳⡜⣣⢗⣭⡗⠁⢠⡿⡛⠁⢀⢮⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡜⣥⢩⠛⠿⣔⣡⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣯⠳⣜⣣⣾⠏⠀⢀⣎⠎⠀⡰⢏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠢⢷⣩⣾⡰⢩⠷⣭⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⣀⣯⡛⠴⡿⠁⠀⣠⠞⠁⢠⡾⢛⡛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡩⢆⠥⡛⠿⢷⢾⡡⢏⡽⢷⣄⠀⠀⠀⢀⠦⢐⠁⠘⠀⠀⢀⠡⠂⢄⢀⢴⢩⡙⢣⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠬⡒⡍⢮⡑⢾⣑⠺⣜⣿⠨⢦⡀⡔⢀⠊⠔⡄⠀⡆⠀⠸⠀⡄⠀⡻⠤⠧⠼⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⡵⡸⢥⡚⢬⣇⡳⢭⢾⢈⠢⠝⣦⣂⣈⣲⢬⡥⢷⣾⣚⣐⣀⣠⣤⣤⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢲⡙⢦⣙⠦⣿⣜⡣⢿⢀⠆⣡⣿⣿⡳⣜⠲⣟⣾⢟⠯⣭⡙⡆⢧⣏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⡝⡞⣬⢫⢽⣿⣜⣻⠜⡼⢡⠏⣿⠐⡌⢒⣿⣿⢎⡳⢦⣳⣝⡳⣞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⡽⣹⣆⢏⡞⣿⣿⣾⡉⡔⣹⣧⢻⡐⢌⣸⣿⣏⢾⣹⢧⣳⡾⣣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣽⢳⢮⣏⠼⣻⣿⣿⡇⠴⣘⣿⡧⡜⢦⣽⢷⣫⡞⣧⣿⢫⢖⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢧⣻⢳⡞⣯⢹⣿⣿⡇⠶⣌⣿⡷⣙⢮⣞⡟⣶⣿⠟⣬⡓⣮⣟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣱⣿⣳⡭⣷⢻⡼⢧⣻⣿⡯⡝⣼⣞⡷⡭⣾⣻⣾⡟⣥⡛⢦⡝⣾⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣽⣿⡵⣻⣼⡳⣏⣯⡽⣿⢲⡝⣾⡙⣿⣱⣿⡿⣣⡝⢦⡝⣣⢞⣿⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠈⠧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⢄⠈⠻⣌⢠⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡎⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢢⡈⢷⡀⠈⢧⠹⣄⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡰⢠⡇⢠⠂⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠘⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣤⡀⢧⠹⣆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠃⢸⠀⡞⠀⢠⠁⠀⢸⠃⠀⡇⡇⠈⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⢳⠀⣿⡷⡼⣇⢹⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣇⠀⢸⡄⠀⠈⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣰⡃⠀⢹⣔⠂⠀⠈⡇⠾⣧⡔⢿⡘⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢀⣿⡀⣿⠀⢸⣷⠀⣠⣿⣶⣿⣿⣧⣴⡿⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣶⣿⣤⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣸⡆⢷⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠿⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⠉⠀⡼⢀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡇⠀⢻⣻⡿⣦⡈⠣⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠉⠁⡿⣿⠇⣾⣿⣿⡌⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢰⣿⣿⡇⢿⣶⣬⣓⠢⢤⣤⣤⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣆⠸⣿⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⣿⠇⣸⣿⣿⣇⠈⢯⡙⠛⠛⠋⠉⠀⢢⡀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣼⣿⠹⡄⠘⣿⣇⢹⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠉⣻⠏⢠⣿⢯⡏⢿⡳⠦⣽⣶⣤⣀⣀⣤⡿⡇ ⢈⠷⣶⠖⠒⢋⣠⣾⣿⡟⡇⢻⣄⠈⠻⣿⡀⠀⣿⣳⣦⣤⣀⡀⢀⣠⡶⢻⣷⣿⡶⠋⢠⣿⣿⡼⢧⠘⣿⡶⣦⣈⣹⣿⠿⢋⡴⠁ ⠸⡄⠈⠉⠉⠉⠉⣡⠞⣰⣿⡀⠿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠃⢻⣯⢹⢿⠁⢸⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣿⣿⣿⢻⠛⠒⣚⡉⠀⠀ ⠀⣿⣷⠶⠖⠒⢉⣠⣾⡟⠁⠳⣄⠘⠿⣿⣶⣾⣅⣉⣉⣉⡭⠞⠘⢦⣉⣉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠾⠴⠿⠝⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣶⣾⠿⠟⢋⣠⡤⣾⣿⣷⣶⣤⣴⣾⣿⡏⠀⠈⢓⣦⣤⣴⣏⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠚⣉⣥⠞⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣀⣁⡀⢀⡎⢸⣿⣿⣿⡄⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡿⣵⠒⢭⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣴⡿⠛⠋⣉⠽⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣤⠔⠋⢁⠤⢚⣻⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣁⠔⣫⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠚⠋⠉⠛⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠘⣧⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡒⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠸⣦⠀⠹⣦⠀⠨⢿⡌⢳⣄⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢷⡀⠀⠹⣄⠹⣇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡾⠀⣾⠀⣰⠂⠀⢀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣤⡀⢹⡆⠹⣆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠁⢰⠇⠀⡟⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⣿⣧⡀⢿⡆⢻⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⣸⠀⢸⠇⠀⢰⢇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⢸⢰⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⡟⠙⢈⣷⠘⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡏⠀⣿⠀⢸⣸⠀⢸⢸⡀⠀⠀⣿⡀⠀⣼⣸⣾⡇⠀⢰⣿⣀⣀⣈⣿⣍⣀⠀⠀⠘⡇⠛⣽⣿⠉⢻⡄⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⢰⣿⣇⢸⣿⠀⢸⣸⡇⠀⢀⣿⣷⡶⣿⣿⣿⣆⣴⣿⠏⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣧⣠⣿⣿⠀⠸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢷⢸⡅⢻⡼⣿⡄⠈⣿⣧⣾⣿⣛⣟⡛⠛⠁⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣹⡆⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠿⠿⠛⠻⡏⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠨⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣦⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡁⠛⠋⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⡾⠁⣠⡿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡜⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⣇⠀⠈⣧⣻⣏⢷⣄⠀⠳⣄⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠉⠉⢀⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⠀⠀⣿⣻⣿⡆⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣿⡇⢸⢺⣿⣿⠸⣿⣦⣈⠻⢦⣄⣀⡀⢀⣀⣤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣇⠀⣝⣿⣷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⠁⣾⣿⣹⣿⠀⢻⣮⢽⣗⣶⣤⣬⡽⠿⠛⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣡⣶⣿⡇⢷⡀⠘⢾⣿⡆⢹⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠁⠈⣿⠟⠀⣼⣿⡇⣿⢸⣏⠻⢶⣬⣙⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣿⢿ ⠈⢻⣶⣤⣤⣤⠴⠞⠉⣠⣾⣿⡟⣷⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣾⠁⠀⠉⣿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣧⣿⣄⣾⠏⢀⣾⣿⡟⣸⣿⠀⢿⣷⣶⣦⡉⠉⠉⢿⣹⣿⠟⢡⡟ ⢠⣟⠈⠓⠦⠤⠤⠴⠿⠿⠛⣽⠃⣽⡄⠙⢿⣦⠀⠀⠙⢧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡲⠦⢶⣻⠇⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⡿⣵⣏⡘⣧⡘⣿⣶⣽⡿⣟⣻⣛⣉⡤⠞⠋⠀ ⠈⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣼⣿⢧⡀⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣏⣀⣸⠿⡆⡾⢻⣄⣀⣿⠟⠃⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⢇⣟⣉⣉⣠⡴⠆⠀⠀ ⠀⠸⣜⣿⡒⠒⠒⠚⠉⣠⣴⣿⡿⠁⠈⢳⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣿⣄⣀⣩⣍⣉⣥⠞⠁⠙⢦⣬⣉⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠲⠖⠻⠯⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠾⣿⣶⣶⣞⣫⣿⡿⠋⢀⢀⣠⣾⣿⣷⣦⣄⣈⣡⣴⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠳⢄⣀⣀⣤⡞⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣅⣀⡤⠶⠟⢋⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠇⠀⠀⠀⣰⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣧⠤⠤⠤⣄⣸⠏⡀⣿⣧⣿⣿⢻⣀⣠⣤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣶⠒⠒⣦⣽⣷⣦⣿⡿⣿⣿⣺⣿⣷⠓⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣷⣾⣧⣬⣽⡿⠛⠓⠛⣛⣿⠶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣟⠁⢀⣠⠶⠋⠁⣀⡴⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⡴⠛⢁⣴⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠔⢋⣴⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⣿⠯⣆⠰⠀⠳⣜⡿⣿⣿⣿⣶⠟⠒⣶⡠⣀⠂⠠⠊⡩⢒⢌⠢⠣⣀⠀⠂⠚⢋ ⡿⣱⢾⣧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⣙⢃⣎⣌⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣥⣠⣤⡑⢄⠱⡀⠀⠀⠾ ⠃⢸⢮⠙⠻⢾⣬⣙⡓⡠⣏⣾⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣧⠰⠈⣁⣼ ⠀⠈⢄⠑⢤⡐⠨⣭⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣦⠟⠋ ⠀⠀⠈⢷⢬⣙⠷⡾⢡⣿⣿⣿⣦⣭⡹⢿⣿⣿⣟⡿⠟⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿ ⠀⡴⣶⣾⣷⣦⣤⡇⣼⣿⣿⣿⢽⢏⣮⠷⠉⠁⠰⢖⢚⢇⢶⣿⣿⢻⢃⠀⢟⣔ ⠀⢰⢄⣉⠙⠋⢡⣬⣻⣿⣿⡟⠊⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣾⣿⠗⠁⠀⠀⣸⠟ ⠀⠀⢳⣤⣤⣪⣭⣭⣿⣿⡞⢷⢤⣶⣦⣄⠠⠤⠄⢀⣠⣺⣿⢹⣶⣤⣄⡇⢇⢔ ⠀⠀⠸⣝⠛⠛⠛⣙⢿⣿⡇⠀⡟⣿⡕⣋⡵⣖⢶⡻⣶⡟⢱⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿ ⠀⠀⠀⢱⣌⣉⣩⣶⣿⡿⣷⡀⣿⣈⡷⡻⢱⡈⡜⣝⠒⢁⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀ ⠀⠀⠀⠀⠫⢻⣯⠟⣁⣼⣿⣷⣿⡇⠀⠃⢿⠋⡎⢌⡗⠦⠆⡟⠿⠻⣿⣿⢇⣠ ⠀⠈⠈⢀⢊⣹⣭⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣧⠀⠐⣜⣑⠙⠋⣇⡀⡇⠃⠀⠀⣹⣿⣿⢋ ⠄⡢⠊⠿⠟⠗⠋⠀⠀⢀⣰⢸⣸⣿⣆⠀⠷⠜⠀⢀⡷⣛⠸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⡗⡞⣧⣀⣾⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⢂⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠘⠉

⣿⣿⣟⣷⠀⠘⡄⠀⠻⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡿⠯⠤⢭⣤⠀⠀⠀⠠⠐⠒⢀⠴⠋⠙⣤⣄⠉⠢⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛ ⣿⣿⠏⡸⣧⡀⠀⠀⠀⠙⣻⣷⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡜⠀⣾⣿⣦⣷⣤⣤⣤⠤⣤⣤⣴⠉⢀⠄⠙⢦⡈⠂⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⡏⣰⢻⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡟⢀⣾⢁⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣦⠬⢤⡲⣄⠙⢆⠀⠹⡄⠀⠰⠒⠀⣴⠿ ⡟⠰⢹⣄⠻⢿⣿⣷⣤⣤⡠⠤⠤⣖⡒⠒⢒⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣼⡉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡁⠈⠳⡀⠘⡄⠀⠜⠋⠀⣠ ⠀⠀⢸⠻⣦⡀⠉⠛⠿⢿⣷⣦⣤⣄⣉⣹⢋⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡀⠹⡀⠐⣠⣾⣿ ⠀⠀⠈⣇⠈⠻⢦⡀⠀⠠⣈⡉⠛⣻⣿⠃⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡇⢘⣾⡿⠛ ⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠘⣷⣀⡀⠙⠻⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⢻⢁⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠷⣤⣈⠛⢿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣀⣨⣷⣤⣉⠛⠒⠊⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣟⠳⣄⠙⠿⠿⠛⠋⣏⣁⣠⣤⣤⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡏⢻⣿⠟⣡ ⠀⠀⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠺⣿⠣⣜⣢⠞⠃⠀⠀⠀⠰⠋⢿⣀⣠⠏⣰⢿⣿⣿⣿⡟⣹⠃⢀⡇⠘⢻⣴⣷ ⠀⠀⣳⡀⠈⠉⠛⠛⠿⠟⠉⣀⣉⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠓⠚⠁⣼⣿⣿⣏⡼⠁⠀⠀⡇⢰⢰⣿⡿ ⠀⠀⠻⣏⠓⠶⠤⠤⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠃⢸⡾⠉⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣄⣐⣢⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⡎⢿⣧⣄⣠⣶⣿⣦⣄⠀⠦⠤⠤⠤⠀⠀⢀⣠⢺⣿⣿⠃⢸⣿⣶⣤⣤⣀⡁⢸⠇⢠⠞ ⠀⠀⠀⠀⢫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿⣿⡟⣋⣬⢷⣄⡀⣀⣀⣤⣶⡟⣡⣿⣿⠏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣉⠉⠉⠉⠀⣈⣩⡽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠉⣿⣟⠣⣠⣴⡾⢻⣏⢿⣯⡓⢾⢿⡟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠉⣉⣉⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣟⡇⠘⢻⣶⠾⡿⢁⡎⠘⡄⢿⠻⢶⡤⠃⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡶⣶⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣷⣀⣿⣿⠲⠟⠁⡼⠁⣾⣷⣠⣿⡈⢳⣄⠀⢠⠟⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣿⡟⣽⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠓⢸⣿⠙⠃⡇⠱⡄⢻⠓⢧⢴⡃⢸⡿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠞⢀⣤ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣬⠷⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣸⢸⠒⢤⡶⣤⡾⣿⠀⠀⢀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣏⣴⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣀⣠⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠛⠻⢿⠞⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣀⣈⠇⠙⠀⣿⣤⡄⠸⠄⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⢀ ⠀⠠⠖⡦⠚⣿⣿⡽⣿⡷⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣿⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣀⡼⠀⠀⠀⣿⣤⠽⣏⢰⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠁⢀⡞⠁⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣤⡻⡇⣿⣿⣿⡗⢀⠀⣿⢀⠃⠀⠀⠀⣿⠁⠲⣏⡎⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣼⣾⠀⠀⠀⠀⢻⠓⣶⢳⣷⡆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀ ⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⡤⠶ ⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠱⡀⠀⠙⡦⣀⠹⣷⣄⠈⣶⣈⣆⢆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡀⣠⠤⠌⢢⠠⠜⠙⢉⣤⡦⣤⣇⠈⣋⡚⡯⣍⣉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⡀⢠⢞⣃⣭⣤⡤⠀⠀⠀⠐⢿⣛⠳⠂⣿⡀⠸⡼⡏⠢⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠰⢾⣙⣟⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢷⠀⢳⡈⠄⠙⠙⢭⡉⠉⣉ ⡈⠀⠘⡟⡀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢄⢣⠀⠱⣩⠉⠦⡀⡀⠠⠈ ⢡⠀⠀⡷⣽⡄⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣠⡀⠉⢢⠀⠩⡱⢞⢄⠑⢄⢀ ⠈⠀⢀⢇⠀⡈⢆⠀⢣⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⢀⠈⠳⣀⠀⢷⡄⠐⠄⠱⣭⣸⣀ ⠀⠀⢸⡘⠀⣇⠀⢄⠀⠷⡀⠈⠁⠐⠲⠁⠈⢦⣱⣤⣈⠻⠊⠙⣦⠈⠢⠈⢆⠈ ⡄⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠸⣆⠘⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠁⠀⠀⢀⠨⠗⠂⠒⠂⠧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⡈⠑⢠⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⢀⣀⣬⣎⣶⣝⣷⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢠⣿⣾⣿⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠉⢛⠿⣛⡿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢽⣿⣿⣯⠥⠤⠤⠭⠀⠀⠀⠮⡣⢱⡽⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡐⢻⣿⣏⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣾⣿⣿⡽⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣰⠁⠀⠀⢹⠳⠀ ⢐⣉⡉⣭⣿⣿⣧⣿⣷⠡⡀⢻⣷⣤⡀⠀⠐⠀⣃⣴⡾⠀⠀⠀⠘⠀⠁ ⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠠⠹⣏⢮⣿⠀⣾⣿⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⣪⣻⣄⠹⣇⠁⠿⣟⢱⠢⡀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡐⢹⣽⣯⠓⢺⡜⡆⢘⣿⣧⣎⡢⡀ ⠛⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⡭⣁⣸⠀⢳⠊⢰⠁⣼⣿⣿⠿⠓⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⢮⠻⣦⡀⠀⠘⣶⡄⠈⢣⠨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢍⠑⢤⣔⣚⡛⠿⠿⠥⠲⡿⢿⢦⡬⣇⠹⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⠤⠄⠙⢆⣀⡠⠼⠛⠉⠉⢀⣠⣴⠾⢴⣦⢾⠀⠀⢻⡌⢟⢿⣦⣤⣀⡈⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠘⡇⠀⠀⠇⣼⣗⣩⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⢀⡟⣾⣗⠀⠘⣧⢘⣾⡳⣌⠙⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⣧⠤⢤⡞⢋⣉⣴⣶⣾⣿⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣙⠃⠽⠘⠀⣿⠽⡄⠀⢹⡷⠿⡇⠈⠳⣿⣏⣿⣆⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣯⠁⠀⢀⣷⣾⠋⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢤⣷⠀⠀⢿⡄⠘⢆⠀⠹⡏⠻⣝⡛⠛⠛⠛⠋⠛ ⠀⢀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠘⢻⠢⠽⠧⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⢇⠀⠈⠻⡤⣌⣃⣄⣱⠀⠈⢟⠻⣉⠛⠻⢦ ⡀⢹⠀⠀⢸⣿⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠘⢆⠘⣆⠀⠀⠱⣄⢇⠉⠙⣦⡀⠘⡄⠈⢣⡀⠀ ⢃⢸⡆⠀⢸⢧⡈⢷⡀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠈⠳⢾⡆⠀⠀⠹⡟⢗⠀⣠⡬⠧⢹⡀⠀⠃⠀ ⠘⣾⠃⠀⢸⣰⢹⢢⣷⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⣤⡄⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠘⡄⠙⢯⡳⣄⠀⠙⢆⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⢸⡟⢸⠈⡇⠙⣆⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢁⠀⠈⠻⣗⠀⠀⠀⢘⣶⡄⠀⠘⢆⡀⢙⡲⣍⠑⢺⠓⠀ ⠀⠸⠀⠀⢸⠇⣸⠀⢸⠀⠘⢆⠀⠀⢻⣗⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢻⡈⢧⡀⠀⠈⠳⣤⣄⡈⠻⣿⣄⠀⠈⢣⡈⠙⢿⡻⠶⣽⣦ ⠀⡆⠀⠀⡞⢠⡇⠀⢸⡇⠀⠘⣆⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⣻⠃⠀⠀⠻⣦⣙⣷⣤⣀⣀⣙⠿⠋⠉⠹⣧⡀⠀⠑⣄⠀⠙⢄⠀⠀ ⢀⠁⠀⠀⠃⡼⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣆⠀⠘⡞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠈⣉⡭⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⢦⡀⠈⠣⣄⠈⢣⣀ ⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡼⢸⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠳

⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠉⢐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠂⠀⡀⠀⢀⠘⢵⣾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢂⠰⣠⡤⠘⣷⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⢿⡉⠀⠀⠀⢠⣇⣿⢻⢀⡄⠀ ⠀⢀⢀⣼⣧⡣⣦⣬⣄⣾⣼⡛⠿⠓⠀⠀ ⠀⠀⠬⣮⡪⣯⣿⣙⣾⣸⣿⡿⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢀⣿⣿⢿⣿⣭⣿⣷⠈⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⠿⣿⢛⡆⣿⣇⠀ ⠀⣾⣿⠙⣹⣿⣏⣰⣿⣄⣿⣿⡇⠙⣿⠀ ⣸⣿⣿⣾⡿⣿⣿⠈⣿⠁⣿⣿⢿⣦⣿⣇ ⢿⣿⠿⢹⣿⣿⣿⠈⠿⠤⣿⣿⡝⠛⠿⠏ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣾⣧⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⡹⠛⠿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠛⢿⠿⣿⣿ ⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣼⡎⣘⡿⣟⠂⠀⠀⣀⣄⣊⣀⣱⢸⠀⢹⡄⡰⡈ ⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣁⠀⠘⣶⡻⢾⡶⠔⠒⠉⠀⠀⢤⣤⣦⣹⡄⠀⡇⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⣷⣾⢿⠒⣲⠀⠀⠀⠐⠉⡁⠄⠸⡇⠀⣇⣃⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⠀⣿⡣⢈⠢⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠋⣧⠀⣿⡏⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⣃⡷ ⠀⠀⡤⣒⢆⣀⠀⠀⠘⡆⢱⣯⣣⣄⠀⠀⠀⠲⠔⠀⢀⡠⣾⣇⣰⣿⠊⠀ ⠀⠀⠀⣔⡥⢊⢀⠀⠀⢹⢼⣽⠜⢋⡭⠗⠂⠠⡄⠒⠃⢉⠝⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠎⠀⠀⢸⡞⡁⠔⡁⣀⣤⡲⠑⡷⢆⠈⠀⢠⣿⡿⠱⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣀⠒⣨⡟⣼⡇⠌⢇⡎⠆⠀⡾⡻⣇⠀⣹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢠⢲⣿⠞⡏⡈⢠⣀⠁⠈⠉⣴⠇⠘⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢄⣀⣼⡟⠃⢸⡆⢣⠈⢰⢀⠤⢊⡞⠀⠀⠈⢻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⠁⣼⣿⡃⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⡻⢷⣤⣄⣀⣠⠞⠁⠀⠈⠙⠛⠿⠟⢛⡿⠋⢯⠀⢸⡇⠀⢈⣿⠉⠛⠿⠿⣿ ⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠁⢠⣿⡖⠁⣈⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠈⢧⠀⡇⠀⠈⣿⡆⢰⠰⠀⠂ ⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠚⢿⣅⣺⣶⡛⢶⣛⣁⣀⣀⣀⠤⠖⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢧⣿⠀⠀⢸⣇⢸⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⡇⡀⠀⠀⠀⣹⣯⠽⠛⣺⡿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡄⠀⠀⣿⢸⠂⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣿⣤⣶⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢹⠀⠀⡀⠈⣿⣷⠀⢀⣿⡸⠀⢨⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣧⠀⡆⠀⣿⣿⡟⠋⢹⠀⠠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⢀⡰⣹⣿⠠⢸⣿⣷⢷⣼⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⠷⣄⠈⠳⠤⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⣿⠀⢸⣿⣿⡀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡇⠀⢿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠈⣿⣿⠄⣼⠟ ⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡾⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⠖⣲⠄⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣯⠀⣸⣿⣿⠞⠁⠀ ⠀⠀⠸⠯⠵⠚⣩⠴⢶⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣇⣿⠒⣚⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡤⣺⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠞⣡⠞⢋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣧⢤⣿⣿⣤⠟⠋⢉⣤⡿⠿⠖⠂⠤⣀⠤⠒⠉⠉⠉⠀⡠⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡟⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣿⠟⠁⣠⠾⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣖⣹⡀⢀⡠⠤⠒⠉⠀⢸⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡁⠀⠼⠤⠤⠤⣤⣶⣾⣹⠇⠀⣸⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢳⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠠⠤⢀⣹⣿⠏⣸⣿⠀⡼⢹⠀⢸⠳⡀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠤⠤⠐⠒⢺⡿⢃⣸⣿⢿⡴⠁⡞⠒⡇⠀⢳⣀⡠⠚⢡⡿⠹⣧⣀⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠚⣹⣿⣿⠾⣿⠃⡇⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠉⠀⣠⣿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡟⠁⢠⡏⠀⢣⠀⠸⠙⢹⠁⠀⠀⢀⠔⢡⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠷⠦⣄⣴⣿⣿⣁⠁⠀⣸⠿⠀⠘⡆⡜⠀⢸⢀⡤⢞⣁⣀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿

⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣾⡇⣼⡇⢸⣿⣦⣽⣿⣷⡀⢈⣽⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠿⠛⠻⣿⠿⣿⣿⣬⣼⣿⡝⣿⣿⣯⡿⣿⠛⠛⠉⠳⣍⠳⣄⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢧⠀⠘⡟⢁⠀⢹⣷⡾⣿⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢌⢳⣞⢿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣸⠷⠀⣇⣼⠀⢸⠏⠁⠈⣇⠀⠀⠈⢿⡄⢦⡈⢳⡹⣿⡿⣿⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠴ ⠀⠀⠀⣎⡀⠚⡏⠀⡴⣷⡿⡀⢸⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⢺⣿⣦⢳⡄⢻⡎⢿⡝⣿⣷⡀⠘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⣩⣭⣥⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠊⣴⠏⠀⢈⣿⠀⢀⣀⠸⣿⡄⠀⠈⢷⢻⣧⢿⡄⢻⣎⢿⣼⣿⣷⡘⣯⠀⠻⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣠⣴⣶⣟⣿⣥⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠚⠉⠀⠀⣼⡿⠀⣼⠇⠀⣿⣿⠀⡄⠘⣧⢈⣿⣷⠀⣿⡈⣿⣾⣿⣧⠈⣧⠀⣹⡟⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⢿⣧⢠⣯⠀⠀⢻⣿⡆⣿⠀⠹⣿⡞⣿⣧⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣧⠘⣇⢹⣿⡸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠋⠀⢹⠘⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡿⣷⢸⡆⠀⢻⣷⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣦⠿⠟⠉⢷⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣤⡞⠁⢸⣿⠀⠀⢸⡆⢿⡇⢸⡅⠀⠀⣷⢸⠀⡇⢸⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣷⣶⣦⣄⠸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⢻⣿⡇⢰⠚⣿⡇⠀⠘⣇⠸⡇⢸⣇⣴⠟⢻⣽⡆⣿⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣛⠛⠙⠛⠻⣿⠟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣷⡟⠀⢿⡇⠀⠀⢻⠀⣧⣼⠟⢁⢀⣿⡟⣷⣯⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠏⠀⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠈⣿⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣠⡾⠟⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣥⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⣿⠀⢀⣽⡿⠟⣛⣷⣿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⡔⣦⡎⠳⣌⠿⢧⣀⣿⣠⠟⢡⣺⣾⣿⣿⣶⣤⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⡧⠜⠆⠈⢿⠋⠀⣰⣿⡟⣿⣿⣉⣩⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡌⠻⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠳⡀⢾⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⡀⢳⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⢆⠀⠙⢿⣿⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣷⠘⣇⠀ ⣿⣿⣿⠋⡤⢿⣆⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣶ ⡿⢹⣿⡄⢰⣼⠉⠳⣦⣀⠈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠛⣣⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢼⣿ ⡇⣸⡏⣿⣄⠙⢷⡀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠋⠁⣠⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣼⢿ ⠃⣿⠀⣿⣿⣷⣦⣥⣀⡈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⢰⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡙⢷⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⣼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣤⣿⣄⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠛⠋⠉⠉⢉⡙⠿⣍⡉⣩⠟⠋ ⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣮⣿⢹⠁⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣹⡿⠿⠿⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠀⡠⠋⠀⣀⠔ ⣃⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠤⠖⠒⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣝⣲⢄⡤⠣⢼⣲⣤⠊⡠⠔⠈⠀⡀ ⠛⠿⣏⡥⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠿⠟⣻⠋⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡠⠤⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠦⢬⣽⣦⣀⠠⠽⠛⠉⠀⣀⠔⠉⠀ ⠀⠀⠈⢳⣤⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢠⠇⢰⠋⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⢀⣀⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠙⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⣾⠟⢻⣿⡤⠔⠊⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣴⡻⠊⢁⣀⣀⠉⢺⣽⡿⣤⡿⢿⣿⢻⣷⣄⡀⠀⠙⠤⠀⠀⠄⠀⡔ ⣶⣾⢿⣿⡟⡰⠊⠀⠀⠈⢹⠟⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠹⣯⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣪⣤ ⣧⣶⣿⡿⠏⢀⡼⠛⠛⡻⠁⡔⠀⡠⠀⢀⠄⠀⢀⣄⠀⠀⠁⠚⠿⣾⣯⣿⣿⠛ ⡿⠛⠉⣀⡗⠁⣀⣴⣶⢃⣸⣀⣴⢃⣤⠞⠂⠒⠁⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇ ⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⠿⡦⣟⣒⣾⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢰⠀⢠⣸⣼⣿⡏ ⡩⢉⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢿⠋⠝⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⢡⣤⢸⢀⣼⣿⣿⡟⣼ ⠞⣿⣿⣿⣧⠝⣿⣳⠉⠇⠈⠒⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠝⢻⣦⡉⣷⣨⣿⣿⡟⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠊⢘⣿⣬⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢐⣾⣿⣶⡀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣻⣿⢳⣭⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢸⡗⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠓⠠⠅⣛⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠫⢞⡞⠙⣿⢿⣿ ⡇⠀⣿⣿⠗⠉⣻⠿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣝⣻⣷⣾⣿⣇⠀⢹⣎⢿ ⡇⢠⣿⡿⢀⣪⢇⠀⠀⡇⡎⢟⠲⣖⣶⣾⢿⣿⠟⡝⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢸⣿⣄ ⡇⣼⡟⠓⠛⠂⠀⠁⡄⠰⣤⡀⠀⠉⢀⡟⡡⣿⣾⡾⠋⠁⠀⠀⠈⢻⠀⢸⣿⠃ ⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⢋⢭⣏⠉⢀⣾⣿⡿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡇⠐ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⣸⣴⣽⣿⢿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠸⡌⠐ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣁⡡⠁⣌⣼⣿⣿⠛⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠄⠉⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢊⠕⠉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢍⠉⠑⠖⠁⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣒⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠱⠀⠑⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠺⢍⠈⠉⡗⠸⡀⢀ ⢠⣤⡤⠴⠁⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⢀⢮⠃⠀⠀⠀⢠⢣⠳⠎⠲⣳⢄⣑⣼ ⠀⠉⠲⢤⠄⠀⠀⡄⠀⠘⠀⣠⣴⣃⡜⠀⣀⡤⢀⠏⠈⠱⡂⠀⢸⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⡜⠀⢰⠋⡇⠀⠰⡟⡯⠇⢹⠉⠃⠈⠉⡤⣶⠶⢶⣷⣴⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⢻⠈⢣⡇⠀⢸⠀⡑⠒⠚⠀⠀⠀⠀⣏⡻⠁⢸⠹⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠤⢤⢰⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⡀⠀⣠⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡆⡀⢹⠛⠲⣄⡀⠉⠀⣉⠴⠚⠁⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡽⣄⣣⡀⠀⣽⠙⠋⠁⠀⠀⢠⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠀⠈⠁⠉⠁⠋⢩⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠚⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⣤⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⣴⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠲⣬⣿⢎⢻⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣯⣭⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠤⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⢡⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⡻⢟⢿⡻⣳⢆⢭⡻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠤⠀⠄⠐⠉⠀⠀⢀⣾⡃ ⣄⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡤⠴⠛⠛⠛⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⡿⠿⠋⠛⠕⠰⠻⠛⠕⠪⠾⠝⢿⡻⣶⢝⣾⡻⡿⢿⣿⡻⢿⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢫⠂ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠙⠙⠃⠺⣛⣿⣾⣻⣝⣿⡫⣿⢟⡿⣶⣶⣶⣶⣶⣯⣤⣤⣶⣶ ⡟⠛⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠼⠁⡀⢀⣲⣶⣤⣶⣾⣿⣶⣶⠟⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠽⡪⣛⢟⣮⡻⣟⣾⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣰⣿⢛⠉⡉⠉⠇⡰⢋⠀⡀⣴⠏⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠣⠔⣝⡮⡳⣜⢷⣤⣻⣿⣍⠏⠠⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠸⣄⢀⡤⡋⠁⠀⡁⠀⢀⣀⣸⠇⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠀⣽⠇⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡀⢀⡴⠛⠛⠿⢷⣆⣂⠂⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠈⠛⠝⢦⡳⣿⣷⣿⣿⣷⣄⣄ ⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⢄⢰⡿⢀⠀⠠⣼⣇⢀⡤⣤⣼⠃⠗⠛⠚⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡁⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡉ ⣷⣤⣀⣀⠀⢀⡴⠋⠙⢦⣀⣀⣴⣶⣿⢻⣿⣿⣿⣗⠄⣳⣿⣏⠉⡉⢉⢿⠉⠉⠙⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡁⠀⢊⡀⠂⠈⠀⠀⠀⢨⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⠿⣷⠶⣼⡴⠧⠞⠚⠿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⡁⡄⢸⠀⡀⠀⣤⣣⢸⣦⢸⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢪⣦⡽⣬⣽⣶⣷⠿⠿⣿⣷⣮⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⣼⠁⡀⠀⢀⠀⡺⠀⠀⠀⣾⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣿⠃⢰ ⡇⢀⡀⣀⢤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⢱⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠉⣸⠋⠐⢥⡈⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢠⡿⡁⢤⠀⡰⠀⣏⡠⡁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣯ ⡧⣉⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣷⣾⣿⣿⡇⠈⣻⣇⠀⠀⢻⡁⠀⠀⢔⣠⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣭⣙⠢⠙⢶⣳⣟⢰⡧⢘⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿ ⣿⣟⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣋⢞⣹⣿⡧⣿⠠⠀⢙⣦⣀⠀⠙⠳⠤⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠣⠻⢿⣿⣷⣦⡢⡉⠹⣿⠕⠠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿ ⣉⡡⢒⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠑⣱⣾⣿⢠⣿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠂⠘⠇⠂⣸⡟⢿⣿⡄⢰⠹⠻⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿ ⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢌⣾⣿⣏⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠪⣿⣿⣾⣔⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢟⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⢜⠸⣻⣇⠘⠊⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠂⡪⢼⣿⣿⣷⣦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢙⠃⣠⣿⣾⣿⣿⡿⢭⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠂⢀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⡷⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣱⢿⣽⣿⣿⣿⠉⣶⡸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠈⠀⠈⠉⢻⣿⣕⣄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣓⣀⠄⠃⠙⢦⠩⡻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣻⣿⣿⡿⢹⡇⣿⢇⣾⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠦⣮⣄⣍⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣼⣯⣾⣿⣿⡿⠁⣼⠗⣡⣾⡟⠀⠀⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣾⢱⣿⡇⢚⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣵⣿⣿⣿⣁⣤⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡘⢿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢸⣷⣇⣿⣿⡖⠓⠁⠈⢈⣻⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢷⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣜⡻⠋⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠈⢻⣿ ⡿⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⡿⠀⠈⢀⡷⣿⠋⠀⠁⠉⠀⣴⣿⢺⠙⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠹ ⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠏⢌⣏⡁⠀⠀⠀⡁⢹⡏⠙⣇⢘⢿⣍⣹⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠅⢪⡟⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀ ⡿⠀⠀⣼⣾⣿⣿⡿⠠⣼⡷⠒⠉⠉⠉⢷⣁⠀⠀⠀⣧⢈⢻⡁⠈⢿⡱⠐⠉⢩⠙⡵⢋⢺⣿⡄⢻⣿⣯⢊⣶⡟⣫⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠎ ⣟⠀⣀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠉⢳⡀⢀⠸⣧⣸⣌⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠈⠀⢠⡿⢏⠀⣴⢯⣷⣿⣯⣸⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠄⠀⠀⢠⣻⣿⡿⠏⠀ ⣯⠐⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣼⣧⠀⠀⣸⣿⣷⡶⣤⣄⡀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⣠⢞⣵⣿⣿⢯⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠥⠀⠐ ⡗⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣾⣻⣋⢄⣉⢹⣿⡉⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣰⠋⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠐⠈⠦ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠏⠾⣤⣘⡿⠣⣷⠀⠀⢀⣴⢿⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⣿⢻⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧⠀⠔⣼⠳⠜⢿⡀⣠⠟⣫⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠃⢄ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⡾⠁⠀⣸⠗⢴⣲⣾⡿⣯⣾⣿⣿⣿⠏⣴⡟⠀⠀⢐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠀⢻⣄⠀⠀⡀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢴⠛⠏⠉⠀⡼⠁⠀⣰⠋⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡑⠐⢳⡇⠀⠄⢀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠌⣧⠑⣤⠀ ⣿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⣈⣀⣤⡼⠁⠀⢠⣏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⠈⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠔⠀⠢⢐⠄⠀⠀⢀⠠⣠⡜⠈⢣⠠⠸⢆⠠⠣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠤⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠢⣀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢂⢠⢃⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠑⡜⢆⠑⡱⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⡄⡌⡌⢠⠀⢸⠀⣷⡀⠀⡎⢆⠀⠘⡌⡷⢵⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡇⣇⣧⢸⡆⢸⣤⣿⣇⣼⠒⠚⣶⣤⣅⣹⡍⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠣⠘⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡾⠟⡟⢻⣿⡇⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⡆⢹⣿⢅⡣⠤⠃⠀⡀⠀⠈⠀⠑⢩⣿⢡⣿⢏⠢⡀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠸⣯⣂⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⢀⡜⡟⣼⣿⡘⢏⠾⠝⠚⢅ ⣄⣀⡀⢔⣽⣏⢆⠹⣎⠓⢤⣀⠈⠉⠀⣀⣔⣏⡽⢡⣟⡏⣯⣒⠷⣦⣴⢾ ⣏⠁⠀⢉⢕⣼⡌⢷⣌⠓⡾⣿⣟⣧⠺⣃⡿⠋⣰⣿⣿⣼⣾⠿⣻⣛⡢⠁ ⠙⠯⣭⡴⠟⣁⣼⣦⣝⣫⣷⠖⠒⣅⣈⡖⠂⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣭⠖⠙⣿⣿⣏⣧⣠⣴⣙⣿⣟⣠⣬⣿⣿⣿⣟⠁⢦⣤⣀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣼⣶⡭⠟⣛⠿⣻⢶⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⡔⡨⣺⢲⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⣣⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⠏⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣦⣼⡿⠿⠋⠘⠉⣿⣻⡏⠙⡕⠘⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠻⡀⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⢸⣫⣾⢿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣈⠁⠀⣀⠤⠚⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⡇⠀⣀⣠⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄ ⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇ ⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼ ⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣽⣋⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⣉⠉⠁⠀⠀⠉⢰⣿⡏⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣀⣤⣴⣶⡶⠶⠤⡄⠀⠀⠀⠛⣿⡇⡜⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣩⡧⠀⠀⠀⢀⠰⡀⣤⠙⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡏⠻⢧⣉⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠻⢿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡜⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣉⡳⠜⢿⣿⣿⡟⣳⣷⡜⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣬⡏⢻⣾⣿⣿⣾⣿⠛⡿⡜⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡇⠀⠀⠁⠛⣿⡿⠻⡇⠘⢌⢻⣿⣷⣀⣀⣀⣾⣻⣼⢻⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣬⣧⣀⠐⢂⣢⣿⡧⠴⣇⣠⣼⡿⠛⠋⠅⠉⠈⠉⠉⢛⡿⠟⠋⢁⣠⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡼⠋⢰⠟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠀⣠⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣼⡟⣻⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⣞⣻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⠔⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠢⣽⣎⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡷⠋⣀⡠⠤⠶⠲⠶⢦⣤⣄⣿⣿⠿⣟⢛⣿⣿⣹⣻⣹⣷⣘⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠇⢿⢿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣞⣉⣤⣤ ⡟⠛⣩⣾⣿⣿⣿⡷⠋⠀⢀⣶⣤⣶⣾⣶⣶⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⢝⣟⢿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣟ ⣷⣾⣿⣿⣿⠿⢻⠁⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠈⡴⠁⠀⣼⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣴⠂⠀⠀⢀⣶⣧⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⡀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢈⡷⠊⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠇⠀⢸⡇⠀⢀⣼⠁⣀⣀⡞⠿⠤⠤⠴⠋⠀⠈⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡒ ⣷⣤⣀⡀⣠⠖⢙⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡛⣃⢙⡟⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠻⡟⢾⣛⣋⣉⣙⣻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣦⣿⣾⣿⣿⣿⠁ ⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣻⠋⢉⠛⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼ ⡆⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣾⣿⣏⢈⢿⡀⠀⢷⠀⠈⢄⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣭⣛⠘⢿⣶⣦⡏⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿ ⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣷⡯⡊⣿⡿⣿⠀⠀⠵⠄⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠋⡘⠻⣿⣷⣔⠈⣻⣆⢀⣽⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿ ⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣼⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠉⢐⡟⠙⣿⣦⡏⠈⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⢿⣏⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠉⠀⣀⡽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⢠⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡋⣰⣿⣿⣿⣿⢭⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⠿⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠰⣟⠟⠛⠗⠶⡒⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⡌⣧⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⣹⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⢤⣁⣙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⢸⡿⣡⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢰⣿⣇⣾⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣟⣠⣴⣾⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡹⣿⣿ ⡇⠀⠀⣸⣿⣾⣿⠋⠀⢀⣴⠿⠿⠿⠋⣻⣿⣯⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣧⠘⢿ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⡰⣋⡟⠀⠀⠀⠈⡟⠺⡌⢿⡛⢷⣤⡤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢁⡾⠗⢊⣉⠑⣆⡀⠀⢻⡀⣃⠀⠻⣍⠈⠛⢋⠝⢭⣿⠈⢿⡿⣨⣾⣫⣾⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠙⢿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇ ⡇⠠⣾⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢳⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣠⢿⣿⣿⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀ ⡇⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣤⣶⡟⠛⢿⣷⠶⠒⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣟⠜⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡏⠁⢀ ⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠦⣌⡿⠿⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⢧⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⣸⠋⠈⣧⣴⣫⣿⣿⣿⢟⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡀⣿⠀⠉⠢ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⡞⠀⢰⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢾⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡧⠀⡀ ⡿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣃⣀⣤⡞⠀⢀⣇⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠃⡀⠰⠀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣄⣹⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣦⣶⣿⠿⣿⡿⠋⠀⠈⠉⠉⣿⣿⢻⣿⡇⠘⢉⡶⠲⠾⣿⣿⡟⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⣾⡷⢀⣴⣿⡟⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠈⢷⡄⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣴⣿⡿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣴⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣤⣾⣿⣾⣼⠂⣿⣾⣿⢦⣼⡿⢟⢅⢈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠀⠸⡈⢛⠉⢻⡼⡏⠉⠳⡀⠀⣳⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠦⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢊⢴⠋⣼⡇⢸⠀⢸⡄⠀⣵⡔⡌⢞⣿⢿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠤⢔⣒⠊ ⠀⠀⢁⣸⣪⠎⠈⣇⢀⡄⣵⡀⠸⡿⣿⡌⡎⣯⣿⡜⡅⢻⣿⠻⣿⣤⣶⣾⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⡇⣸⠀⢣⣇⡇⢹⣾⣷⣾⣼⣺⡿⡘⡜⣧⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⠔⣾⠀⢃⣿⢸⠀⠸⣻⢰⢀⣿⡉⠉⠀⠀⢸⣷⣋⠉⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢻⡇⡀⣿⠀⢸⠸⢸⣠⠖⣿⣼⢸⡿⠁⠀⢀⣴⣛⠛⠛⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⡃⠸⡄⢀⣿⣿⢡⡴⠏⠟⠊⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣗⠀⠁⠘⣿⡹⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⡹⣧⠀⡇⣼⢟⣫⣿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠻⠀⠀⠀⢿⣿⡜⣿⣿⣿ ⣿⣷⠕⠍⢾⠋⣱⡿⣿⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠘⡝⢿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠢⣿⡀⠻⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢰⠈ ⣿⣿⢩⡧⡀⠀⢕⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣷ ⡇⡿⣌⢧⠈⠲⣬⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢂⡡⠜⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⢹⢁⣿⣷⣧⣤⣙⣿⣿⣿⡿⣖⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢮⢧⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠛⢛⠻⣛⡻⠛ ⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢾⣜⡀⠠⠤⠅⠚⠛⠛⠢⢄⢀⣀⣅⡠⢊⠠⠊ ⠛⢯⠥⣀⠀⠙⠻⡿⠟⡟⣽⣯⣿⣇⠠⠀⠒⠒⢒⣒⢒⣓⣥⠧⠤⠝⠂⡁⠐⠈ ⠀⠀⠫⠂⠵⢄⠀⠈⢲⠀⠁⡿⢿⡇⠄⠒⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠈⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡌⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣠⡷⠒⠋⠛⠉⠻⠒⠒⢺⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢰⠁⢀⡇⠀⡇⠀⠀⣁⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠉⠀⠀⢲⣶⣶⠿⣷⡆⠀⠸⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⣷⠚⠉⠹⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣶⠿⠃⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠳⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡆⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣸⡶⠛⠁⢶⣶⣶⠿⣷⡆⠀⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡟⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠈⢹⠉⠀⡇⢀⠀⢸⣿⣤⣾⠿⠃⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡇⠀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠊⠁⢰⠇⢠⠇⠘⢦⣄⠀⢀⡇⢀⡤⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⢸⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠁⢀⢴⣿⠀⢸⢧⣀⣈⣻⣷⣼⣷⢯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡇⢸⡆⠀⠀⠉⢙⡶⠒⠒⠒⠚⢋⡽⠻⡀⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠁⡞⢸⠀⣾⠈⢧⣀⠉⠹⡙⣇⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⢿⣦⣤⣴⣋⡀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⣠⣿⣗⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢾⡄⡏⠀⠈⡏⠳⡄⠳⡌⠢⠀⠀⠈⢧ ⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠼⢿⢸⠀⢉⡏⢹⠁⠈⠉⢹⠋⢸⢀⠜⡹⠟⠋⣿⡟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠀⢠⠃⠀⠸⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠈ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠞⢀⡼⠀⠀⢀⡏⠀⡸⢋⣼⡇⠀⠘⣿⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⢠⢷⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⡞⢀⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠻⣿⠉⠉⠀⣠⠖⠉⣧⠎⠀⣼⣿⢿⣽⣾⡿⠷⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠤⣾⠏⠉⣻⠀⠀⢀⡇ ⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢠⠞⠁⢀⡜⠁⠀⡼⢋⠿⣾⣭⠙⣦⣴⢺⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠙⣍⠉⠁⠀⠀⢿⠀⠀⠘⠀ ⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⡼⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠘⠉⠗⠾⠇⢸⠤⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢱⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⣀⣔⣋⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠈⠉⢲⡎⠀⠀⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣭⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⣆⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⣽⣤⣄⠀⢨⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠿⣯⣁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣷⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⢰⣇⣠⣶⡀⣾⢀⠀⠘⣧⠀⢸ ⠀⠀⢻⣶⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠙⣎⠛⠋⠈⠛⢋⣼⠳⣤⣈⣳⣿ ⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡽⠋⠉⠙⣖⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠋⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⡄⣀⣴⣾⣿⠿⣶⣾⣧⣤⡤⠔⣺⢋⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣆⢰⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢰⡟⡠⡇⠀⠀⠀⡿⡟⠋⡶⢿⡄⠈⣏⠈⠻⠀⠀⠉⠁⢀⣤⣶⣿⠿⢿⣶⣿⣿⣰⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣤⣆⠈⣧⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠙⠀⢷⣀⣁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠶⣷⣿⠀⠀⣿⡿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠀⣿⠀⠈⢷⣿⠀⠀⠀⢿⡀⠠⠬⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⣼⠏⠀⢀⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡀⠀⡀⠹⡄⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣧⣤⣇⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠻⣍⡉⠓⠒⣲⠶⠀⠀⣠⡾⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⡄⢀⠀⢸⣿⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣠⡴⠟⠋⠀⢸⢁⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⣆⠀⢻⡆⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠳⣹⣷⣤⣹⣄⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠛⠒⠶⠛⠋⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠬⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣼⣷⣰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡁⠀⠀⠑⠢⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠂⣀⡙⢷⣦⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣄⣸⣿⣦⣹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣰⣿⢳⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠫⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠼⢉⣽⡖⣻⢩⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠤⠤⣤⠤⠤⢤⠤⠀⠀⠀⠀⢴⣉⠜⡠⠁⣟⣼⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣀⣀⣒⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢸⡿⠃⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣻⣽⣿⢿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢷⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣬⣧⣴⢿⣿⣿⢻⡿⠁⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⡰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢧⠀ ⠀⢋⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⣠⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠈⠂ ⢸⣿⣿⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠑⢄⠈⢿⣿⡿⣏⠳⣦⣤⠄⢀⣤⣾⡇⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠑⢬⣿⣷⡘⣾⣿⡟⠀⢸⣿⡟⢧⠀⠘⣿⣏⣅⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣘⡿⣷⡀⠘⣿⣿⠈⠀⣼⣿⣿⠏⢹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣿⣷⣄⠉⠻⡆⢢⡈⠙⠻⣦⣼⣤⡝⢢⣄⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⠁⣸⣥⣿⣷⠿⢏⠲⣿⠘⣷⠀⠀⣻⣯⣿⣠⣾⢈⠣⡀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⡤⠓⡶⠋⢻⡏⠀⢱⣄⣠⠋⣇⠹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣽⡄ ⠈⠉⠻⠿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠤⢧⣄⣼⡇⠀⠀⣏⠁⠀⠸⡇⢠⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢓⣺⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣙⠚⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡑⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣹⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆ ⣿⣿⣿⣿⡿⡾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜ ⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣟⣙⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣽⢠⣿⣿⣿⣿⠟⣯⣖⣛⣿⣽⡛⣚⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣷⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢻⠁⢀⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⠿⠟⠋⣉⡼⢫⣴⣶⣾⣧⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣾⣿⡏⢸⡗⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣟⠉⢀⣀⣠⣥⣬⣍⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡇⢸⠇⢸⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣷⣿⣿⣿⠿⣏⠉⠉⠉⢷⠀⠀⡄⠀⠀⠰⣿⣃⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣯⣷⡦⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠃⢇⠘⡀⢟⢆⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣷⣈⠼⣿⣿⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣭⣷⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡎⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⠀⣼⣵⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠻⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠲⣼⡈⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣻⣿⡘⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡶⣄⡙⠿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣦⣷⡘⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣟⡛⢷⣦⣤⣌⣻⣿⡿⣣⣾⢟⣿⢧⡘⣿⣿⣿⢧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⡷⢾⡖⠹⠿⢿⡟⣿⣿⣿⣯⣁⡞⢳⡘⢿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠶⣶⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣻⣿⡭⠭⠯⠿⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡟⠻⡇⠀⠳⡌⢻⣿⣯⣧⣀⣀⣀⣰⣿⣻⣴⡟⢻⣿⡿⣟⣯⣭⣿⣛⠿⡿⣇⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⣹⡇⠀⠰⠦⢠⠄⣾⣿⣀⣴⡇⠀⣀⣽⣶⡿⠻⢏⣩⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣾⡷⠞⠋⠁⢀⣨⣽⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣿⣾⢿⣶⣦⣰⣼⣿⠟⠋⠉⣡⣿⠟⣫⡾⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⡁⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣯⠏⠀⢀⣼⠟⡁⠠⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⢀⣵⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠂⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡿⣱⣿⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⢿⣛⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢡⣿⡇⡘⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡿⠿⢿⣛⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⣾⣿⡇⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣂⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⢛⢛⡧⣤⣄⡀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠹⡅⠀⠘⣧⠀⠐⢈⣿⡄⠙⠛⠿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⠁⢰⣿⣡⠜⡄⠹⣿⣿⣿⣷⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⢻⡄⠀⣿⢀⠀⠘⣿⣷⠀⢠⠀⣌⢠⠍ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠀⢰⢸⣿⡇⣀⡴⢒⣿⠛⠻⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣭⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣿⡄⣿⡌⠀⠀⠸⣿⠀⢲⠀⣡⣬⠁ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠸⠘⢾⣦⢤⣷⣻⣍⠹⣍⣁⣤⠤⠤⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠻⣾⡇⢀⠀⠀⢿⡆⢸⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣨⠿⠞⠓⣮⣷⠶⢛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣯⣭⣷⣶⣶⣦⣼⣷⠀⢀⡄⢸⣷⣸⠃⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣶⣻⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⢻⠋⠉⠉⠉⠉⡟⢻⡇⠀⠁⢸⣿⢸⡄⠀⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣀⠀⠀⣿⢩⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠞⠂⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣾⣿⢨⣡⡀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠸⡄⠀⠸⢺⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣀⡴⣣⣿⡇⠐⠂⣿⣿⣿⠉⡇⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡞⢷⣄⠀⠙⠦⣄⣲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠁⢸⣷⠀⠀⣿⣿⣹⡀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣿⠀⠀⢻⣽⣿⡄⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⣿⣿⢸⠀⠸⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⢸⣿⣿⢇⣴⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣇⣿⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡶⠖⢒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢶⣟⣋⣡⡴⠛⣁⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣿⢸⣿⠦⢬⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣻⣿⡟⢿⣇⡀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣴⠟⢁⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠀⢻⡼⣿⠀⣲⣿⡿⠿⠛⢛⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠯⠼⠿⠛⠃⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣁⣴⠟⠁⣠⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠸⢻⣟⣿⡾⠋⠁⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠒⣶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣼⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣸⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣸⡿⠋⠀⢠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣎⣙⡆⠀⣀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣉⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡶⠋⣿⠀⠀⣠⡿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⡘⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠒⠉⠁⠀⠀⠈⠑⣦⣿⣿⠋⢺⣾⠇⠀⢠⢏⡇⠁⡾⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣽⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣿⣿⠟⢠⣾⣻⠀⢠⠇⣸⢀⡀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⡾⣻⠞⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠤⠒⠒⠚⠉⡉⣲⡟⠃⣒⣾⣿⠙⣦⠏⠀⡟⠘⢳⠃⠀⠸⣆⢀⡴⠋⠁⣼⡇⢨⣿⡆⣠⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢋⣿⣿⣿⣾⡿⣿⠛⡆⠁⠀⢰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣼⣿⡿⠛⠁⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣶⡂⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡹⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠫⠀⠀⢠⣿⡄⠀⢸⡄⠀⡍⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⡟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⢛⠻⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⡿⢷⠀⠀⢳⠀⡇⠀⢸⡇⣠⡴⠞⣁⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠻⢧⣀⠀⠈⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡀⠠⠀⠀⠌⠑⠦⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠈⠦⡀⠉⠻⣷⣦⣀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣃⠀⢹⣷⣦⡈⢿⣿⣷⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⢻⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⠁⢠⣿⣿⢸⣿⣽⣿⣿⡇⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠺⢭⣙⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠁⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠒⠒⠒⠦⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢑⣤⠞⡏⢁⡏⢰⡟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣐⣒⣂⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣑⠼⢁⠎⢠⣟⣸⡇⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣄⠀⠈⠧⠤⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠃⠀⢸⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣷⣤⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣛⣩⣵⣾⣿⠿⣿⣿⡟⣹⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣙⣋⣉⣵⣷⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⣇⠀⠀ ⠀⣠⠞⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣩⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣦⡻⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⣺⠋⠀⣠⣏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣆⠀ ⠀⣡⣤⣤⣀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡤⢾⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠂ ⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢿⣿⣯⠻⣯⠙⢷⣦⣤⢤⣤⣤⣴⣿⣧⠀⠹⣿⣧⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠲⣈⢻⣿⣇⠙⢷⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠙⣿⣿⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣧⠺⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠷⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢣⣿⠹⣿⣄⠀⠿⡟⣿⡇⠀⠀⠾⣿⣿⣿⠁⠀⡟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣷⣟⣿⣷⡀⠁⠛⢧⠈⣧⠀⠀⠉⠻⣦⣼⣧⣴⠈⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⠀⠀⠀⣰⠋⢈⣟⣹⡿⣦⣴⣿⡓⢦⣜⣆⠸⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣽⡿⢠⣾⡇⠹⣄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡀⣰⡏⣀⡾⢿⣼⡇⡏⠳⡄⠑⠄⣸⢻⡀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣷⠈⢳⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡉⠈⡼⠁⠀⣸⡇⢰⡄⢹⣧⣴⠃⠀⣧⠌⠀⠀⠀⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⢳⠀ ⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠷⠜⢷⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠹⠀⠀⡼⢿⡿⢿⡿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠘⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣞⣆⠀⠈⢧⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠳⣄⠀⣀⡤⠿⣾⣿⣷⣖⣀⣠⣹⣿⣧⣀⣘⣆⠙⢳⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡬⠿⡷⠶⠒⠂⠉⣩⠉⠁⠈⢻⡉⠋⠹⣿⠙⢦⢩⣿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡇⢀⣠⣤⡤⠖⠒⠂⠈⠳⣤⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⢿⣷⢻⡇⠀⠀⢩⣇⠘⣮⢻⣿⠶⣶⣤⣀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠼⢠⣾⣿⣉⡴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠏⣽⣿⡁⠀⠈⣹⡄⣸⣾⡟⢦⡀⠉⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢷⠀⢸⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠛⣁⣤⣤⣾⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣉⠿⣂⣹⡧⠏⠀⣿⣟⣧⠀⠀⠹⣿⡾⣿⡇⠀⠙⢦⣾⣟⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠞⠋⠀⠀⢳⣤⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣆⠀⠀⢻⣧⠈⠙⣆⠀⠈⠿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠰⠾⢿⣿⠀⢸⣿⠟⠻⢫⣹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣭⡿⢻⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠘⢧⡀⠀⢱⡀⠈⠳⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀ ⠀⡀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢻⡙⠺⠿⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⢳⠀⠀⠀⠹⣗⠢⣤⣥⣦⣤⡷⠀⠀⠹⡍⠣⢤⡀⠉⠛⢷ ⠀⠀⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣦⡘⣆⠀⠉⢻⣄⡀⠀⢳⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⢧⠘⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠙⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣦⠄⢀⣬⣙⣷⠈⣧⠀⠀⠹⡄⠀ ⠘⡆⣿⠀⠀⠀⣇⢸⣦⣈⢹⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⡐⠀⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠙⢶⣾⠿⣧⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣷⡾⢹⠙⣟⠻⣆⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠈⠳⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⠳⣌⡳⢤⣀⡀⠳⣄⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⡇⢸⠀⢹⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡀⠀⠀⠙⢿⣯⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣧⡀⠀⠀⠱⣄⣀⣠⣝⣲⣄⡉⠹⣏⠁⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠁⣾⠀⠀⣇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠻⣿⡶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠻⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣄⣤⡀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠙⣆⠈⠙⠻⣟⠿⢷⣌⣳⣤ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⢠⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠲⠶⢶⡿⠃⠀⠀⠹⣦⡈⠻⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⣷⠶⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠉⠉ ⠀⡜⠀⠀⠀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢻⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠲⠾⠿⠿⣶⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢦⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠁⣸⡏⠀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠈⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢳⣄⣀⣀⣙⣦⣀⠈⢳⡄ ⡌⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⢰⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠚⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡙⢦⣌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⠀⠀⠀⡄⠀⢄⠀⠘⣧⠀⠘⢯⠻⣧⣻⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡞⡄⠀⡀⢹⠀⢸⠀⠀⡏⠳⡀⠀⢯⢻⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢧⢧⠀⣇⠈⣆⢈⣧⡴⠟⢉⣹⣿⣿⣿⣸⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⡈⢿⣆⣼⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠸⢧⣼⢧⠿⣿⠀⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡈⣿⣿⣉⠡⠤⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡌⠻⣟⠛⠉⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⢀⠾⡟⢸⣿⣻⣗⣚⣓⣲⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡈⢻⣱⢦⣄⠀⠈⠉⢁⡴⣿⣾⢁⣿⠾⠿⣯⣿⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣠⢴⣿⢿⢻⡿⣦⡙⠻⢿⣿⣉⣿⡿⣦⣟⣴⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣉⣉⡴⣣⡾⠙⣯⣛⣿⡶⠞⠛⣧⣤⣞⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣿⣯⡴⠚⣿⣿⣿⣖⢶⣾⣙⣿⣿⣖⣺⣿⣿⣿⡟⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⣿⣯⣿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠾⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⡗⠁⣾⣿⣿⡿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⢸⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣃⣿⣿⣇⠹⢿⣿⡇⣍⣩⣿⡄⠘⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠗⣒⠺⢟⣹⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣶⡇⠀⠈⣿⣿⣌⠿⣾⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠫⠤⠤⣍⣺⣿⣿⣿⡇⠤⣤⣿⣿⣟⡒⠂⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠩⠭⢽⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠲⠶⢶⣿⣿⣿⣿⡏⠩⠔⣿⣿⡟⠺⠭⣿⣿⣿⣿⠻⡧⠒⠒⢀⣿⣿⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⡟⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣠⢿⢭⣥⣼⣿⣿⣆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣸⣿⣿⣿⣧⠤⣀⣿⣿⡇⠠⠴⣿⣿⣿⣿⢋⣾⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⠈⡷⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠁⢸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠀⠉⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⢲⠒⠒⢲⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠉⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣀⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⣄⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣄⣈⣛⣿⣯⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⠈⠏⣡⡶⠒⠶⢿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⢻⣿⣿⠿⣿⣧⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣿⣿⠃⠀⢰⣿⡦⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡋⠻⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢸⡿⢃⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡶⠾⣿⡿⠉⠻⠿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣴⣶⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⡆⣄⠠⢀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⢀⠀⠂⢈⠀⠀⠀⡄⢀⡤⠜⠄⠦⠤⡇⢰⠀⠀⢣⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⡆⠘⠀⡀⠤⣀⠀⠄⠋⠀⠀⡷⣛⡷⠀⢃⠈⠀⠀⢸⠀⠈⢆⠀ ⠀⠀⠂⠀⡀⣠⠒⠁⣀⠀⠀⣀⠤⠒⡄⠉⠉⠀⠀⢸⠀⣆⡠⠊⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⡖⠛⡇⢹⣏⡽⠇⠸⡀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⡆⠀⠀⡇ ⠀⠀⢀⠀⢠⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⣀⠔⡛⢰⢂⠀⠀⡇⠀⠔⠀ ⠀⠀⠈⢆⢸⠈⠢⢀⡀⠀⠀⢀⣀⡠⣤⣶⣿⢁⢔⡇⡴⡄⢹⣦⡷⢍⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣄⣠⠞⠀⢀⡠⠂⣱⣿⣿⡷⠁⠠⡇⡇⠸⠢⡰⡡⠀⠈⢄ ⠀⡠⠐⠒⠛⣀⠸⢩⠀⠀⠎⢠⢪⠛⢹⡏⠃⠀⠀⠘⣇⠐⠀⢠⠘⡄⠀⢸ ⡜⡠⠒⠒⠒⢻⡒⢁⠠⢺⠔⢡⣿⣶⡾⠇⣾⠀⠀⠀⠘⣄⣠⡲⠑⡇⠀⠆ ⠣⣄⠀⠀⠀⠀⢡⠂⢀⠃⣠⠃⠉⠟⠬⠎⡇⣣⠀⠀⠰⠈⢂⠀⠀⡇⠀⡀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣ ⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣾⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠉⢊⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⣵⣴⠶⡖⠒⢄⢀⢈⠿⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⠭⠿⠧⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣧⣻⣿⣟⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡻⣜⢿⣿⣆⣣⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡯⡗⠾⣿⣿⣟⡯⢿⣷⡂⠀⢀⡤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣇⠠⢤⣽⣩⣇⣱⡿⠗⠒⠚⠻⣿⠟⢛⣻⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢁⠔⠁⠃⠀⠀⢀⡴⠊⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⠿⡟⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣽

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⢣⡄⢀⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⡦⣤⡀⠀⣴⠿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⡤⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡲⠶⣦⣄⣀⡀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⣽⣿⣿⣷⡄⠀⢹⠿⠻⡅⢀⣴⣿⣿⣯⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣆⠙⣿⣿⡿⠃⢠⡾⠀⠀⠻⣌⠛⢿⣿⡟⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⣶⣀⣠⣶⣿⣤⣤⣄⡀⠈⠳⢦⣤⣴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣻⣶⣆⣀⣴⡶⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢰⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢹⣇⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠀⠀⢻⣇⠀⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⡆⢸⡄ ⠀⠀⣸⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢞⡇ ⠀⠀⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣧⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⡇ ⠀⠀⣿⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠇ ⠀⢀⣿⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⡀ ⠀⢸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠈⣿⣿⡏⠛⠿⠶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢹⢿⣿⠟⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣏⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠁⣸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠘⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣀⡴⣦⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣧⣼⣄⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠋⠀⢸⠀⠀⠀⣾ ⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⢀⣇⣰⠟⣸⣿ ⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣝⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣀⣘⣿⣿⡟⣰⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣬⣭⣬⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠨⣵⣜⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⠀⠀⠈⠻⢶⣦⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⣿⣡⣤⠀⠈⣻⣷⣮⣟⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⠋⢨⣽⠻⣿⡦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣹⣯⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣶⣖⡰⠇⢿⡄⢹⣷⣿⣝⠿⣄⢸⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠿⠾⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⡉⠉⠁⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠂⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠺⠋⠁⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡙⠛⠛⠷⣦⣄⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣟⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⢠⠶⠚⢉⣵⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣦⣀⠶⢦⣤⠶⠞⠀⣰⣿⡿⢛⣉⣀⣠⣤⡶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⠶⠶⠚⠂⠉⢿⣧⠀⠐⠛⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣈⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⢶⠶⠿⠷⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣬⢻⡆⠀⠀⠘⣿⠋⢀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⣶⣶⢲⡄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣻⡦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠻⣿⣛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⢷⡉⠛⢿⣭⣁⣀⣤⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠚⠛⠁⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⡄⠀⠀⠀⣤⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡟⢷⡀⠀⠀⠀⣴⡏⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⢏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣨⣷⢠⣸⣿⢿⡍⠉⠉⠉⠻⠷⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⣞⡃⠀⡾⠃⠈⣧⢀⣠⣾⠟⠻⣷⣷⣤⡀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣿⡄⠀⠀⢀⡇⠀⣽⣿⣳⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠛⠹⣧⣿⣿⣷⣤⣙⡆⢠⡟⢻⣿⠏⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠆⠴⠟⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢙⣿⠀⠀⣼⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷ ⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠺⠟⢹⣿⣿⣬⣄⣸⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣼⡟⠀⢠⡿⠀⠳⣽⡿⣽⣿⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡀⣠⣶⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣦⣟⠁⠀⠸⣧⢠⣤⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⢻⣿⣧⠀⠿⢷⣿⣵⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⡄⣻⡇⠀⠀⢿⡈⣿⠿⡄⢠⣿⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣹⣿⣦⠀⢸⡟⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⣿⠇⠀⢠⣼⣿⣧⠀⢁⣾⡏⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⣽⣻⣿⡄⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠙⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣿⣿⠀⣿⠀⣠⢶⣿⡃⣸⣶⡿⠋⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣡⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠟⠃⠀⠀⣼⣿⡏⢀⡷⣤⣼⣿⣹⡿⠟⠉⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣷⣽⡏⢿⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠋⢀⣾⣃⣽⣿⡿⠏⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣼⣿⣦⣍⡉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣠⣾⡏⣿⡏⡿⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣮⠙⡻⣶⣄⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠋⠈⣿⣿⣧⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣶⣽⣀⡉⠉⢉⡉⠉⣀⡀⣾⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡻⣿⣯⣰⣻⣬⡿⡿⠟⣿⠛⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣽⡯⠾⠶⠴⣯⣳⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢋⣠⡀⠀⢀⡀⠀⢹⣷⣬⣧⡏⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣡⣿⠿⠛⠋⠋⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣼⡻⠝⢔⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡏⠁⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢈⡿⢦⡔⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡇⢁⣠⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⢸⠁⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠃⣿⣿⠈⠀⠀⠈⣼⣬⠸⠉⡆⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢿⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣰⡇⢸⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢸⡏⠁⢰⡖⠒⠀⠀⠀⠀⢶⠒⠳⣷⣼⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢯⣾⡄⣿⣀⣐⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣏⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣏⡇⢿⣼⣿⢿⠀⠬⠄⠒⡿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⣿⣽⡇⢿⠿⡙⢇⠀⠀⠀⠀⡑⢉⠟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⡿⡻⠋⢰⠃⣸⡕⡟⡄⠑⢄⡠⠊⡠⡃⠔⡇⣿⠈⠙⠿⣇⠀ ⠀⣼⢱⠃⢀⣧⢇⠏⠀⣇⠈⢦⠊⢀⢾⢿⢀⠀⢻⠉⡇⠀⠀⢹⡄ ⢀⣿⡇⠀⣾⡏⡞⠂⠉⠀⠈⠁⣳⠊⠋⠈⠢⡑⠢⡇⠸⡄⠀⢸⣧ ⠘⠻⢇⠀⣿⣇⡇⠠⠄⠒⠀⡽⠁⠌⠀⠀⠀⢱⠒⢹⣸⣷⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⠀⣀⢀⠞⠔⠉⠑⣄⠀⠀⡌⣀⣺⡾⠿⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠛⢻⠉⡉⠍⠁⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢠⢀⡼⡄⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣸⡎⣀⣷⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠈⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣻⣿⣿⣼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠙⠡⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣯⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠒⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢘⣏⣺⣤⣬⣭⣼⣿⣿⣯⡉⢻⣦⣌⣦⣾⣿⣿⡚⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣧⡞⣻⣩⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣇⣬⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡟⠻⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠓⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢯⡁⠀⠀⠀⠉⠹⠶⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢀⠹⣿⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢩⠀⢸⡄⢹⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡀⣀⣰⣿⠀⠄⠹⣾⣿⣿⡿⣿⠀⢠⣤⣀⣴⣤⣤⡴⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡱⠏⠉⡟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⣿⡴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⣡⣶⣿⣂⡼⠁⠉⠙⠋⠙⠿⠟⣢⣄⢿⡟⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⡛⣿⣬⡄⠀⠀⠁⠠⣤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠆⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠒⣶⣶⡶⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠠⠔⠒⠒⠒⠒⠂⠤⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠠⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢃⣖⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣄⠀⠈⡄⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠒⠒⠀⠇ ⠀⠀⠀⡜⠈⠛⠛⠀⣐⠂⠀⠀⠻⠿⠏⠀⠀⡗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⢰⠉⢱⠀⠱⠞⠁⠉⠒⡖⠀⢀⠔⠢⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⠊⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠘⢄⣀⢾⠃⠀⡤⠤⠤⠤⠤⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⢄⠀⠀⠢⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢎⢢⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣌⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⢸⡤⠓⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⣰⢸⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⢳⡈⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⠁⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠀⢈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⢀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠁⠀⠀⡠⠁⠀⠀⢰⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠛⠶⠒⠣⠦⠤⠗⠒⠒⠒⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠚⠛⠛⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⣀⣤⠎⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣀⣀⣠⣤⣤⠾⠛⢢⡀⠀⠀⠀⣞⡴⢋⣁⣭⣛⣛⣿⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠈⣁⠤⣶⣶⣶⡖⢿⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠸⣿⣿⠏⣿⠃⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠉⢑⣲⠆⢻⣴⠊⠀⠀⠙⠛⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣦⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⠴⠞⠋⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠉⠑⠂⠙⠿⣶⣤⣤⣴⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠒⡆⠀⠀⠀⢀⡿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⣠⠊⣇⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠒⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⠁⠀⠈⠃⠈⠘⣷⡀⠀⠀⠀⣷⠘⡆⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⠿⠀⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⢶⣴⠖⠲⣄⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠈⠁⠀⣠⢸⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠒⠚⠹⠤⠤⠞⢁⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠒⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⡴⠋⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢠⠴⠒⠄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣠⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡘⠋⣹⢀⠰⠒⢿⠀⠀⣗⠆⠀⣠⢤⣄⠀⠀⢈⡙⠿⢶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡾⠟⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⡇⢠⠚⢢⣵⠋⠙⢷⣀⣧⣿⣼⣀⡞⠉⠙⡆⢀⣴⡿⠋⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣡⠞⠹⡞⠱⢸⠇⢰⠲⠆⢸⠃⢊⣨⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⠷⣿⣶⣥⣤⣤⣭⣿⠷⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀