Circle Game Dot Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⠂⠤⣀⡀⠀⠰⡇⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡈⠤⡎⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡰⣙⠄ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠡⠧⠄⣀⡠⠤⠎⠀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⡈⠉⠒⠢⣦⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢛⠢⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠡⡈⠣⢄⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⢆⠀⢳⠦⣀⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣨⠀⠈⠛⠃⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠦⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢤⣀⡀⠈⠻⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡖⠚⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠆⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⢿⣶⣤⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣟⡛⠛⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠙⢧⡈⠉⠓⠲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⡓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠙⣿⠶⣄⡀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣄⡀⠀⠈⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣾⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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👌👌🏿👌🏾👌🏽👌🏼👌🏻
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠴⠈⠿⡿⠿⢟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠈⠙⠻⠟⠑⠛⠀⣠⣄⣀⠐⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠀⡠⡔⣨⡍⠐⣒⠪⠭⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠭⠞⢉⣀⣀⣀⠘⠀⠀⠀⠍⠀⠈⠡⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⡤⢒⣾⣃⡒⠰⠽⢻⠿⠬⣹⠆⠀⠤⡷⠿⠿⠗⠐⠐⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⢰⠋⢀⢆⣉⠒⠒⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢧⡀⠰⠴⢊⡉⢚⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣦⣎⡎⠉⣆⣈⢱⠲⠤⢀⣸⡴⠒⠂⣀⡴⠛⠒⢄⣼⡇⠔⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠘⢯⢹⠷⢦⣤⣏⡉⠉⡖⠒⣖⠒⢸⣉⣯⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠻⢤⡀⣸⠉⠛⢻⠿⠿⣿⠻⣿⡿⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣐⠠⢢⠍⡓⠲⠤⠼⠤⠠⠁⠽⠧⢁⡻⢀⠀⡄⢀⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠁⠲⢍⡘⠓⠶⠆⢤⣤⡤⠤⠤⠐⣉⠖⠷⣷⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠳⡑⢄⠈⠑⠢⠴⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠉⠙⠻⠿⠋⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣹⢶⢕⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡉⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠲⡗⢕⠯⡂⢀⡔⠀⠲⡔⢅⢸⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢌⡢⣑⢠⡏⢳⡀⠀⣇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠁⡀⢸⠃⠀⡿⣇⠻⡧⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠱⠃⠀⢠⠃⠉⠀⠙⣾⣿⣿⢿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣦⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡏⠀⠀⣀⠀⢀⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠖⢉⣾⢛⢍⣴⣾⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠖⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣦⣾⡿⠛⢿⡄⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣗⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢀⣀⡀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠲⠤⣸⡇⠀⡄⠠⣶⠿⠷⠖⣾⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⣞⠀⠁⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⣠⡶⠖⠺⣿⠀⠁⠀⠑⠂⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡤⠔⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⠶⠒⡻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⣰⠁⠀⠀⠀⠋⢻⡍⠑⠦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡰⢿⡤⠀⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣤⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⢸⠁⠀⣀⠤⢤⣲⣶⣿⢿⠿⢶⣦⣸⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠣⡸⣿⣿⣟⣫⣩⣷⣾⣾⣿⣿⠛⢹⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⢿⣟⠿⠿⠿⠯⠟⢚⡡⠋⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣯⠙⠒⠒⠊⠉⠁⠀⢀⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣶⠤⣤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠈⢇⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣠⣜⣠⣦⡴⣦⣴⣿⣶⣿⣿⠾⠿⣿⣿⣗⣓⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡴⣗⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣯⡍⣿⡿⢿⡿⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣾⡿⢻⣿⣿⠛⠁⠛⠁⠈⠁⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠟⢁⡜⡰⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡼⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⣻⡇⠀⢀⣾⡼⠥⠔⠒⣿⣿⠀⢠⠀⠀⢰⠀⣿⡀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠸⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡄⠸⡄⠀⢸⣸⠋⢻⠒⣿⣾⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢸⢷⡾⢿⣷⣶⣾⡆⢣⠀⣷⡀⢸⡟⠀⠀⢣⡇⠹⣿⡍⠚⠦⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡇⠀⡄⢼⠀⠃⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢣⣿⣧⠈⡇⠀⣰⣮⣿⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠃⠀⡇⠀⠈⠧⣤⡿⠁⠀⠀⠻⡏⢣⡇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠉⢹⡿⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠻⠤⡶⠏⠀⠉⠀⠀⡆⢸⠀⠀⢀⠀⢸⠀ ⢰⣿⣿⣿⠀⠐⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⡌⠀⠀⠀⡜⠀ ⢸⣿⢿⡿⡆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⠇⠀⡄⠀⡇⠀ ⢸⣿⣿⡄⢃⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣸⢠⠀⠀⡇⠀⠁⠀ ⢸⣧⣿⡁⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⡿⠀⠀⣸⡇⢸⠀⠀⡇⢰⠀⠀ ⠀⠉⢻⡇⢘⢧⠀⠀⣿⢻⣿⣟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠋⠁⢸⣿⣇⠀⢰⢿⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⡤⠀⢸⠘⣇⠀⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣎⣿⣇⣿⡆⠀⣧⡌⠀⠀ ⠀⣰⠇⠀⣿⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⢸⣿⠇⠈⣾⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣇⠀⠀ ⣠⡏⢠⠼⠓⠚⠛⠿⢆⠋⠉⠙⠛⠉⠙⡇⣠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⢸⠙⠐⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣹⠀⠀
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⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⢸⣿⡏⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠙⠛⠿⠟⢿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠒⠲⠦⣄⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⠋⣭⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡎⡇⠀⠀ ⠀⠀⢺⣾⣿⣿⣽⢉⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢌⣿⣿⠿⡹⢡⡰⢶ ⢰⠃⠼⠫⠿⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎ ⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣐⠼⡀ ⠀⢠⣞⠢⡄⠀⠛⠲⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠠⠅⢀⠇ ⠀⠀⠫⠂⠗⡄⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠘⠻⠿⢛⣛⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢼⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠄⠀⠀⠹⢤⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⣀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⢭⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠽⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⣿⠀⣀⣠⠤⠤⢶⣶⣶⣶⣶⠒⠲⠯⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢤⣤⡤⠤⠤⠔⢚⣿⡟⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⡼⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣻⡿⠛⢿⣷⡀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣑⠲⢤⣀⣾⣿⣛⣿⣀⣸⣿⣧⣠⣾⠷⠤⠄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠿⢷⣶⠟⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠬⠭⠭⠭⠍⠭⠓⣶⠞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⡖⠀⠀⠀⠘⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣆⠀⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠚⠋⢉⣰⠟⠀⠀ ⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠙⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⠒⢻⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠛⠷⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠈⠓⠦⣬⣉⡉⠓⠒⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠦⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠸⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢒⢲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⢴⢿⣽⣉⠉⠙⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⣤⣴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⣵⣿⣿⣿⠿⡶⠀⠙⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣼⣿⣷⣦⡀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣈⣀⣉⣥⣤⣤⣤⣤⡾⠋⠉⠙⠛⠲⢾⡇⠈⠉⠛⣛⠉⠛⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠶⢦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢁⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀ ⠀⢰⠏⢸⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⢀⡟⠀⣾⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣸⡇⠀⠀⢸⡄⠀ ⢸⠁⠀⢹⡀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠀⠀⠀⣧⠀ ⠸⣧⢀⠀⠉⠑⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀ ⠀⠘⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⢀⣀⡴⠛⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⡉⠉⣁⣠⣤⡤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣶⠟⠁⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣄⣀⣀⣠⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⡿⠋⠉⡅⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠈⠙⠂⠀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣸⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⠋⠀⠀⣠⣏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⢻⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⢀⣴⠟⣉⣤⡶⠶⠞⠛⠛⣿⡿⣶⣶⣶⣦⣬⣻⣷⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣿⡝⣿⡏⣿⠛⢿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣴⠾⠛⢛⣩⣭⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣆⠻⢶⡶⠟⣋⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣉⡙⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣴⠾⠛⠉⠉⠈⠉⠙⠻⢷⣬⣝⣻⣦⡀⠀⠻⣧⢸⣿⠟⠋⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣷⣤⣻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢷⣦⡶⠟⣿⣻⣦⣤⣄⣀⡀⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠻⣿⢻⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠉⠉⠻⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣧⢿⣯⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⢻⣯⣿⣧⡀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠹⣷⡽⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⠉⠛⠻⠶⠶⢶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠉⠛⠻⢶⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣀⣈⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣶⣤⣄⣀⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢉⣉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠷⣤⣤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⡟⡿⢦⣤⣤⣀⣤⣴⡧⣤⠤⣤⢠⣾⡶⣷⠸⡷⣤⣤⡄⢠⣤⡄⣼⣿⡄⢠⡶⢤⡤⣤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠃⠘⠉⠋⠁⢉⡋⠁⠋⠋⡉⠛⠋⠙⠋⠈⠛⠉⢛⠁⠙⢋⠙⠛⠛⠁⠈⢉⡋⠛⡉⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡂⣰⠀⠈⠳⣦⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡀⠄⠛⠉⠀⣠⠔⠚⠛⠮⡉⢫⠉⠐⠪⣇⣠⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠃⠀⡠⠐⠂⠀⢀⣼⠏⢀⣤⠀⠀⠈⢞⠀⠀⣔⣉⠪⠿⢌⡉⢹⣿⣿ ⣧⣼⣿⣿⢀⡠⠔⢈⣄⢞⣟⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡟⠁⠀⢀⡀⠘⣼⣿⣿ ⣿⣿⠏⠹⡅⠀⣴⠞⢅⣮⡁⠛⢿⡢⠄⣰⣠⡵⠃⠀⢏⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣟⢿⣿ ⣿⣿⡄⠀⢳⣊⣕⣠⡌⠀⢙⣋⣈⣈⠟⠛⠃⠠⠄⣀⠈⠦⣓⣢⡤⢦⡾⠁⣰⣿ ⣿⣿⣯⣥⣤⠸⡀⡁⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣈⣙⠈⢭⣉⣇⣀⣴⣿⣿ ⠋⠉⣿⡋⢁⠠⠐⢌⠢⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠑⠢⣸⠙⡀⣹⣿⣿ ⣧⣤⣾⣄⣁⣠⡴⠀⡽⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣆⣰⣟⡉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠁⢤⠇⢡⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣧⢻⣿ ⣿⣟⢙⣿⡄⢘⢧⡾⠀⠀⢳⡗⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣸⠞⠃⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠉⠒⠒⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣶⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⠧⠚⠹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣼⣿⣷⣯⠻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
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⠀⠀⠀⢠⡾⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠏⠁⠉⣋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⢸⡦⢒⣀⣀⡀⢀⠀⠸⣶⣿⣵⣿⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⡆⢘⣿⡃⠀⣼⣿⣷⣧⠀⠸⣿⣿⡿⠗⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠃⣾⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣀⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣶⣾⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⠋⢳⣄⠀⢀⡴⠋⠈⠉⠙⠆⠈⢢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠹⣟⠋⠉⣸⣧⣶⣿⣿⡿⠋⢠⡀⠀⢀⡎⠈⠀⠸⠦⣉⠒⠤⣀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠀⣸⣿⠏⠋⠉⠉⢄⠀⣀⣵⡾⢋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢁⠊⡡ ⠀⠀⠀⠌⡱⡄⠀⢀⣾⣿⢱⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠟⢋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣄⠠⡲⠊⠀ ⠀⠀⡎⡰⠁⠱⡄⠈⠉⠁⠈⠛⠻⢿⣯⣭⣴⣾⣭⡄⠄⠀⠀⠀⠀⣃⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠑⠌⡐⢄⢑⣔⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢻⣶⣤⣀⠀⠈⠛⠛⠋⢁⣀⡀⣀⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢩⠁⡐⠉⠉⠛⠒⠶⠶⠿⠿⠟⠋⠉⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣱⠌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣞⡇⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣀⠈⠉⠁⡀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠨⢿⠉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⣀⡠⠤⠚⠉⠀⠓⠂⠠⠤⠄⣀⡀⠀⠀⢠⠚⡿⢿⠿⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢆⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⡐⠊⠀⢇⠀⠁⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠑⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠯⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⡭ ⠀⠀⣰⣹⣿⣿⡟⠀⡇⠈⡹⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠈⠙⢿⣿⡌⡄ ⠀⢰⠃⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢉⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⡤⢸⣿⣿⠰ ⠀⢸⠀⢻⣿⣛⡛⢿⣿⡿⠟⠋⠉⣁⣀⣉⠉⠛⢿⣿⣿⡇⠘⠤⠔⠁⣼⣿⣿⡇ ⠀⣸⣿⢧⠀⠀⣠⠂⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠈⢻⣿⣦⣄⣤⣾⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡿⣷⣄⡞⢁⡞⣽⠤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⢼⣿⠠⣾⣾⣿⡦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⡰ ⠹⠭⠭⣻⠏⡽⠛⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠁ ⡔⣿⣷⣎⡼⣧⣄⣸⣿⠀⢀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠖⠋⠀⠀ ⣶⣋⣻⣿⠶⠃⠀⠀⠀⡟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⣼⣮⣻⣿⣮⣿⡿⠛⠋⠉⢉⣽⢻⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠂ ⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠈⢷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣅⣀⠔⠂⣻⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⡀⢨⣟⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠥⠬⠤⠤⠜⠀⠮⠥⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⢻⡆⠉⢉⣨⢦⡀⠀⠀⣎⢤⣶⠟⠾⢦⡄⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠙⠛ ⠀⠀⠀⢀⣷⡰⢋⣭⣝⠵⠀⠀⠈⠈⢱⣿⢿⡆⠙⡆⢠⣿⣿⣿⠇⠈⣻⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣼⡾⢷⠈⢿⣿⠇⠀⢴⣤⣀⠪⠻⠛⠡⠐⣥⡿⠟⡿⢃⠴⡪⢣⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣃⠉⠈⠅⠀⠄⠫⡛⠁⠒⢄⠀⢸⠃⠀⠈⣠⣼⣴⣧⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠈⠁⠘⠀⠒⠐⠵⣄⢀⠵⡌⠀⢀⢾⣯⡿⣯⣩⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢂⢀⠀⠒⠒⡢⠤⠔⠒⠊⠀⠘⠄⢁⡼⣿⡀⣿⣿⣿⣦⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢨⡈⣄⢌⠐⠀⢜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣯⡎⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣆⠣⠀⢰⣌⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡄⠀⣠⡤⡲⢟⠢⣀⡄⡇⠈⣾⣷⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⢛⠭⡫⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠁⡜⡇⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢴⡟⠉⠈⢠⠇⡎⣿⠀⠀⣰⠀⣠⠏⣹⠣⣇⡰⠀⡆⡀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣴⡏⢀⡿⠁⠀⣴⡏⡼⠀⣿⠀⢠⠇⢠⢣⣰⣵⣞⣙⣁⣇⡇⣷⠀ ⢧⠀⠀⣷⠉⡸⢀⣞⣃⣴⣿⣷⣟⠂⠀⣿⢀⡟⡰⢃⣾⠛⠉⠙⢿⣿⣏⠆⠸⣆ ⠈⢧⠀⡏⢰⢇⣾⠟⠛⠉⠉⠙⠳⡉⢀⣏⡼⠜⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠸ ⠀⠀⢣⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⢀⠀⢸⠀⠙⠀⠀⡘⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡠⠤⢀⠬⢑⡪⠦⣤⣤⡶⣩⢊⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣷⣶⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠀⠁⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡛⠀⠀⠌⡭⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠂⢀⡇⠀⠀ ⠀⢀⣤⡄⣀⣀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⢀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⠊⠉⠉⠉⠒⠂⠐⠚⡿⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠛⢛⠒⠒⠚⠛⣩⡇⢀⡜⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡟⣆⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣃⡀⠤⠁⠈⢉⡉⠉⠁⢀⡎⠀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⢸⡆⠸⡝⠳⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠴⠋⠀⡼⠁⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠙⠻⢿⡾⢭⣉⣩⠭⠥⠤⠤⠤⣠⠞⣀⠜⠣⠄⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣿⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠙⠷⣦⣤⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢠⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡆⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣈⠉⠓⠒⠶⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠳⠶⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠒⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⠶ ⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃⠀⠉⠛⡷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣧⡀⣇⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣆⣀⡤⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠸⡀ ⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⣤⣤⠤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⡆⢷ ⠀⠀⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⠣⠀⣈⣿⣿⣯⣭⣍⠙⢧⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠻⠶⠚⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠁⣠⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⢀⣤⣿⣿⣿⣛⠛⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢾⠟⠁⣠⡾⢻⡿⢦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⠋⠀⢀⡟⣳⣾⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢠ ⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠻⣿⣛⣛⣋⡼⢿⡿⠈⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⢈⣉⣉⠁⢸⡟⢀⣼⡇⠀⠠⢽⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀ ⣶⢿⣿⣷⡾⣾⢁⣾⣿⣧⣄⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⣟⣼⠿⠿⢳⣿⣿⣣⣼⠋⠛⠛⠛⠉⠉⢶⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⣭⣽⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀ ⣸⣿⡟⠀⠐⠿⠛⠛⢉⣡⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠉⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠉⠻⣿⡟⠛⠉⠁⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠻⠿⠋⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠈⢣⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣤⣠⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁ ⠈⣿⣿⣧⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⢢⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠈⠉⠁⠋⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡖⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣶⣶⣤⣀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⣆⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⠞⢧⣾⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⡰⠋⢀⣴⣿⠟⠁⠀⢿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⡾⣷⡠⠖⠋⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣛⠉⠛⠛⠉⠛⠛⠻⠛⠷⢶⣿⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⣇⠘⠞⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠦⠙⢹⣿⠴⠊⠀⠀⠀⢸⣤⠞⢁⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠁⠀⠀⠀⠙⣎⣠⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣼⣡⡶⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣾⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠱⡀⠛⠁⢀⣴⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡿⠹⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⣼⡇⠻⣿⣷⡀⠱⡀⠀⠀⡇⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣀⠤⢤⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣟⠀⣸⣷⡄⢠⡾⠛⣿⣿⣿⣧⢀⣠⡄⠀⣰⣿⠁⠀⢠⡿⠁⠀⢹⣿⣷⡀⠛⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣏⠀⠀⡏⢿⣇⢈⡿⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡿⠁⠀⢠⣿⠁⡄⢠⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⡄⡿⢻⣷⡶⢷⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠠⣿⣿⢷⣿⣷⣦⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣀⣴⡿⠃⣼⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣆⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡇⢿⣇⣿⠃⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣝⢆⠀⢹⡃⡿⠙⣿⣿⣿⣀⣀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠉⠐⠐⠶⠦⠤⠤⢶⣿⡿⠹⢻⣿⣿⢸⡿⣿⣿⡘⣿⣿⣀⡃⠀⠀⠀⣠⣶⡶⣌⣿⡜⣆⠀⣿⡇⢠⡟⢻⣿⣿⣿⡟⡡⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠰⢿⣿⠀⢳⠘⠿⣷⣽⣏⢙⣭⣄⡀⠀⠸⣟⣻⡾⠘⣿⡻⠀⡿⢷⡼⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣟⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⢠⡟⠙⣆⠈⠃⠀⠈⠛⢿⡋⠙⠳⣝⢦⡀⠈⠁⠀⠀⡇⠃⠀⠇⢸⣇⡴⢫⡟⢐⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠙⡄⣠⡧⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢁⣞⣠⡾⠛⣵⣿⣿⣿⣿⢞⣤⣾⢿⣿⠋⠉⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⢿⣋⡁⠀⠐⠋⠩⠿⢿⣿⣿⡿⢣⣿⡇⠀⠀⠈⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠶⣶⣶⡖⢂⣴⣿⢿⡏⣰⣿⣿⣯⣲⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠶⠾⠷⣶⣬⣛⠻⣅⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠣⡀⢠⡾⣿⣳⡍⠻⣷⣌⢿⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠯⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠿⠽⠿⣿⣿⣷⣝⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢴⣞⠚⢷⣽⡿⠁⠀⠘⣿⣯⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢳⡘⣦⠀⠀⠀⠀⣹⡇⢇⣤⣾⣿⠀⠀⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠇⢸⠀⣀⣠⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣸⠇⠈⣠⣾⡋⢉⣙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⣽⣿⣷⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⣄⣀⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣙⠿⢿⣿⣶⣄⣀⣀⣹⣹⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⢙⣿⣿⡟⠛⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠏⢀⡇⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣶⠦⠤⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠛⢋⣴⠟⢁⠴⠻⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠋⢉⢩⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠹⣆⠀⠰⠏⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⡿⠟⠻⣭⡀⠀⠀⠱⢤⣴⠶⠚⠋⠁⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠾⣛⣋⣩⡤⠒⠒⣲⣷⣾⡏⠀⣿⣿⣏⢉⣽⠊⠉⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣖⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⠉⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢛⠷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢰⢿⠙⣆⠉⠳⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣭⢂⡀⢸⡆⠸⣿⣯⣛⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣽⡳⠶⠶⠒⠚⠛⢻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⣠⠋⠈⣧⠈⠳⣄⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠
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⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⢞⣦⣜⢿⣿⣿⣦⣜⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⣠⣤⠿⢿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠟⠀ ⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⡿⠀⠸⣏⣀⡤⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⢀⡴⠶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠿⠛⡧⠖⠋⠀⠀⡴⠛⠋⣩⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢈⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣌⣠⣤⣤⠴⠶⠒⠲⠾⠧⢤⣄⣀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠒⠛⠿⠿⣿⣯⣠⠤⠴⠶⡞⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣶⣶⣤⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢀⣀⣠⣞⣲⡄⠀⠀⠀⠀⢧⣠⢶⣾⡿⠋⠙⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣶⡿⢋⣉⣛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠜⠋⣰⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢷⠄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠹⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣷⡏⠀⣿⣿⢿⣷⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣿⣿⠃⠀⢸⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⢠⢸⡏⠻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣿⠿⣧⠀⠘⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠠⣶⣦⣄⡀⠐⢤⣛⣿⠿⣋⡠⠴⢻⢀⣾⣿⠿⢋⣿⠟⠀⣠⠟⢁⡞⣠⠄⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢰⡿⣇⠐⠠⠍⠩⠐⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⠀⠀⠼⠋⠀⣾⠀⣴⠋⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢸⡄⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡼⠀⠘⠢⣄⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⡆⠀⠈⠒⠒⠾⠅⠀⠠⠄⠬⢙⣦⡀⠀⠀⢑⣦⣠⠃⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣹⣿⢿⠛⠉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠄⢀⡏⠀⢻⡀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⡿⠃⢺⣷⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⢦⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢶⡖⠤⠀⠤⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢳⡄⠁⠀⣸⠟⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⢧⠸⡀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣾⣷⢄⡽⠚⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠆⡄⡻⣄⠰⣄⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⢰⢇⡇⠈⠲⣄⠉⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡞⠀⠀⠀⢀⠏⡟⠦⣈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢠⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣿⣿⣙⠶⣄⣀⡼⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢡⣿⣦⣤⣴⣿⣽⣽⣾⣥⣼⣷⣶⣿⣿⣷⣦⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢁⣹⠞⣩⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⠶⠶⠶⠖⠲⠶⠶⢶⡒⠒⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⣉⣉⣈⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠶⣾⣿⡏⠃⠙⣆⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠈⠉⡩⠿⠛⣿⣿⡿⠿⢿⠛⠚⣛⡛⠉⡇⠀⠀⠉⠉⢀⡌⠀⠸⣦⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⣸⠀⠀⠉⢁⠀⠋⠰⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⢿⠇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠠⣤⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⡾ ⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠲⠦⣤⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡟ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠄⠀⠀⠬⠙⠓⠲⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠝⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡻⠳⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⢛⠟⠉⠙⡍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠰⠋⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡄⠀⣤⠀⠀⠈⠳⣦⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⢤⣼⣿⣦⣀⣀⡀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⢆⠀⠀⢹⡄⠀⠉⠙⠲⢬⣇⢀⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠉⠉⠉⠋⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⡇⠀⠀⠀⢀⣸⠟⢛⠓⣤⡼⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣼⣁⡤⠤⠟⠒⠒⠦⣄⠀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣀⠤⠒⡁⠀⡠⢾⣿⣿⠈⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⡤⠖⠋⠁⠀⣠⣾⠞⢁⣾⣗⢛⣟⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠣⠀⣾⢽⠀⠋⠹⣿⡏⠳⢄⣀⠀⣆⣀⣤⡿⠋⠀⠀⠸⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡆⣠⡴⢟⡁⠀⠀⠸⠉⠫⣗⣷⢶⡺⠟⠓⠶⣬⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠳⣖⡀⠀⠀⠀⡠⢀⣾⡟⠁⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣛⣉⣀⡼⠤⠤⢿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡞⠉⠀⠈⠉⠉⠒⠲⠤⢄⣀⡀⠛⠾⣄⣉⣷⣶⠖⢳⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⠀⠛⣟⠛⠓⡿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠈⢦⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢠⣾⡀⠈⠻⢷⣶⣧⡦⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠉⠈⢹⡿⢋⡉⠀⢀⡤⠀⠳⣄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠓⢤⣀⡟⠈⢇⢀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⢈⣿⡉⠠⠚⠁⠀⢀⣤⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣸⣼⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣿⠃⠀⢰⠿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣾⣿⣽⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡿⠋⡠⢀⣼⠀⢹⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣧⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⡄⠀⢡⡇⠀⠀⢳⡀⢸⠟⣫⡵⠞⠛⠛⠻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣯⠀⠀⢝⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⡄⣾⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣇⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⡿⢙⣿⠟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⢀⣠⠞⠛⠛⠉⣀⣤⣤⣬⣉⡛⠛⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠳⣄⠀⠀⢰⡇⠀⠸⡟⠷⣄⣀⣀⣀⣈⠛⠻⠾⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⢳⡀⢸⡇⠀⠀⢿⠀⢀⣍⠉⠉⠉⠙⠶⣤⣄⣀⣀⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣉⠉⠛⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣾⡃⠀⠀⢸⡔⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢭⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣁⡀⠀⠀⠈⠙⣛⣛⠓⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⡦⠤⠤⣤⣹⣆⠀⢈⣿⣇⠀⠀⢸⣷⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⣤⣀⣀⠛⠿⣽⣿⣶⣄⠈⠛⠿⢿⡦⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⡆⠀ ⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠛⢿⣻⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠶⣄⣉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢶⡿⣹⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣠⣿⠈⠉⣴⠞⠶⠾⣿⣅⡀⠙⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣿⠖⠛⠉⠁⠀⣠⠟⣼⠋⠀⠀⠀ ⣀⣤⠴⠖⠒⠚⠉⠩⣿⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡿⠏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⠏⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠓⠒⠶⠶⢖⣷⠿⣿⠋⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣀⣽⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢤⣤⡤⠤⣤⣄⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣧⣤⢿⢠⣤⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢁⣀⡽⣦⡴⡿⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠘⡓⠒⠛⠻⣿⣇⣠⣤⣼⣿⣧⣄⣀⣾⡿⠛⠳⢤⣤⢤⡶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⡉⠁⠀⠈⠙⢦⣤⣤⣭⣉⣻⣿⡟⠉⠁⠐⣿⡷⠀⣤⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⣦⢠⣾⡿⠀⣻⣀⣀⣀⣤⣤⠶⣾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠙⠳⣄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⢈⡟⠋⠉⠉⠙⠛⠿⣽⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⠉⣄⣷⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠃⠀⠈⠳⣾⡿⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣯⠁⣠⠞⠛⢶⣶⢤⣤⣀⣀⣀⣈⣹⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠺⣏⣉⣉⣉⣼⡂⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣀⣹⣿⡏⠉⠁⣀⣸⠿⠿⣷⣄⡀⠀⠙⢿⣏⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣉⣉⣁⡼⠁⠀⠀⠈⠉⠉⣽⠉⠉⠉⡿⢲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢷⡀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠉⠙⠒⠾⠡⣏⡀⠀⢹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⣻⣤⡀⢻⢿⣽⠏⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠐⠶⣄⠀⠉⠛⠋⠀⠘⠂⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣿⠀⢀⡼⠋⣸⣿⣛⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣴⠞⠁⠀⣾⣡⠴⠿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⠀⠈⠙⠲⡦⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣼⠟⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⠉⢷⣦⣄⠀⠈⠙⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠉⣸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⠙⠻⠳⢱⣿⡶⠶⠶⢦⣤⣀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠷⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣯⡀⣠⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢟⡛⠧⣤⣠⡟⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢶⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠄⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠈⢁⣦⣬⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠑⣿⣿⣿⣇⣾⣿⠀⣀⠤⠴⠶⠋⠀⢀⡤⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⢹⡁⠀⠀⠘⠿⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣈⣁⣿⣿⠿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⡄⠀⢠⡾⢫⣿⢫⡏⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠐⠁⠀⣰⡿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⣠⢞⡴⠋⢠⣿⢷⠛⢻⣟⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢰⣿⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⡏⠉⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣣⠟⠁⢀⡾⣵⠋⢳⠞⢿⡝⣮⠷⣄⠀⠀⠀⠠⡤⠀⠀⢙⣶⡿⠁⠀⠀⢸⡇⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢯⡿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠈⢀⣺⣿⠟⠁⠙⠢⣼⢧⡻⣄⢸⡀⠈⣛⢿⣤⡈⠛⠲⠤⣤⣧⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢳⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠌⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣇⣠⣴⠿⠋⣤⠀⠀⡄⠰⠃⠀⠙⠮⣍⣉⡩⠽⠞⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣛⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠙⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢠⠆⢀⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠀⠹⣋⣁⣀⣼⣅⣤⡤⣿⡦⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠈⠿⣮⣁⡀⣹⡿⣒⡶⠚⢿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠛⠛⠉⠉⠀⣼⠁⠀⢰⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⣤⠉⠻⢿⡾⠿⠶⢤⡟⠑⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢹⡄⠀⢠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣌⠷⣄⠀⣸⠁⠀⢀⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠹⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⣰⣿⣄⠀⠈⠙⠺⢭⣿⣯⡝⠚⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠉⠀⠀⢹⣿⠟⢉⡁⠀⠀⣀⡤⠆⠙⢧⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠙⠲⣄⡀⣸⠇⠈⣇⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⠀⠀⠀⠈⣻⡶⠋⣀⡤⠞⠁⠀⠀⢀⡀⠙⢦⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⢸⢀⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣤⣤⣤⣴⣿⣷⡀⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣴⣾⡟⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⢸⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣴⣿⣿⠷⢿⡀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⡿⠋⢀⡞⣀⣾⠃⠈⢷⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠈⣿⣷⡀⠉⠘⢣⡏⠀⠀⠈⣷⡀⠀⣾⡿⠟⣋⣭⣵⠶⠶⠶⣮⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠄⠀⠸⢿⣷⣀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠘⣧⢰⣿⣴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣽⣿⣷⡆⠀⠘⣥⠹⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡇⣿⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢻⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠛⢛⡛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⢇⣠⡾⠟⠁⣿⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣯⣉⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠉⣹⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣛⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀ ⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠃⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⢛⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣶⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢠⣿⣤⠴⠒⠛⠻⠂⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠷⣄⠀⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀ ⠀⣿⣧⣴⣶⠾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⢿⣧⡀⠀⠘⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠉⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠿⡿⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⡇⠰⡄⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢸⣿⠁⠘⢿⣷⣦⣄⣀⠹⣷⡀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⡙⠻⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣦⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣠⣴⣿⡆⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠁⢹⣧⠀⢸⣃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠘⠛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⠷⣶⣦⣄⣀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠉⢷⡴⠛⢦⣀⡶⠛⢷⣴⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠈⢿⡇⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡛⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠟⣿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡄⠀⠉⠉⠉⠀⢀⡴⠟⠁⠀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣀⠀⠀⡼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠓⠾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠳⣦⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠶⠤⣌⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠣⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿⡉⠉⠉⠉⣉⣭⣭⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠴⠚⠉⢁⣀⣤⣭⣽⡟⠋⣉⣉⣠⣤⣤⣤⣍⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠿⠿⣿⡶⠖⠚⢛⣽⣿⣧⣄⠀⣹⠋⠉⠉⣴⣿⡿⣷⡄⢉⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⡲⠦⢾⣿⣿⣾⣿⣾⠿⠓⠒⠶⠿⠿⠟⠛⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣿⠿⠛⠋⠀⠀⢶⣄⣀⣠⣤⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⡆⠀⢀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣸⡗⢺⡷⠼⣿⣭⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣿⠰⣿⢚⣉⣁⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇⢀⡇⠀⢻⣤⣤⣤⣌⣉⣩⡟⣿⠀⣏⣉⣉⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⣀⡇⠀⢸⠷⢿⡄⠀⠀⢹⠀⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠈⠉⠛⠓⣿⢀⡇⠉⣷⠐⢻⠀⠀⣧⠤⠴⣿⠀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⢿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢹⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣷⠀⠀⡏⠀⠘⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⡄⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢹⡄⢸⠇⠀⠀⠹⠀⡏⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
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⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢃⠙⢌⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡷⣑⡌⠇⠂⠀⠈⠈⠉⠙⢿⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠸⣼⠱⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢠⠗⡀⠀⠀⠄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⢠⣚⠚⠈⠄⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡰⠟⠀⠀⠀⣼⢋⣥⣶⣮⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡒⢦⣀⠀⠀⠀⠸⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣟⣿⢇⡇⢰⡀⠄⡀⠀⢰⡏⣿⣿⣿⣦⢻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡑⣃⢀⡀⠈⠣⠸⠗⠛⠛⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⡇⣀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⡖⢢⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣠⣤⢴⠟⠳⢤⣂⠀⠀⢤⣔⠷⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡏⢧⣟⣋⠏⣏⢟⡻⠟⠛⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⣗⣦⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠃⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⡶⢶⠀⢀⡗⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⣿⣇⣀⣸⠁⡇⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡴⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣸⠇⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⣴⡏⠀⢈⡿⢦⣇⠀⣼⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠁⣠⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢰⡟⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣼⢟⠃⣴⠏⣀⣴⠟⣿⠃⢠⠀⣧⠀⣷⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢀⡴⢿⡇⠀⢠⣿⡗⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢠⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣸⡇⠀⣸⠇⢠⣼⣿⣿⣿⣅⣤⣤⣤⣼⣄⡟⠈⣿⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡴⠋⠀⣾⠁⢀⣿⠿⠀⢀⣶⣾⣿⣶⣷⣯⡀⠀⠀⣿⡇⠀⣰⡟⢀⣴⠏⢠⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠋⡅⠀⠸⣦⠀ ⠘⣧⡀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣄⠀⠀⣿⡇⢰⡿⢁⡞⠃⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠖⠁⠀⠀⠿⣧ ⠀⠹⣷⡀⠀⣿⠁⢸⡿⢀⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣦⡈⠀⠀⣿⣡⣿⡥⠞⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠈⢷⡄⣿⢠⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⢸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⠇⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢀⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠉⠛⠶⣌⣷⣀⠀⢀⣀⣠⣶⠋⡻⡎⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠬⣉⣙⠓⠦⢭⠒⠲⠤⠉⠙⠻⣿⡟⠧⣌⠓⢭⡒⠊⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣧⡹⣯⣛⠿⠷⠶⢶⣶⣶⠶⠶⡒⢀⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣼⣿⡦⠍⠉⠛⠒⠲⠦⢤⣀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠢⢍⡒⠦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⣙⣯⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠆⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠙⢾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠚⢛⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡶⢾⡏⠀⠀⢀⡼⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⢀⠀⠀⣀⡀⢤⠄⢀⣠⣾⠇⠀⣠⡞⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢷⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣘⡓⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠋⠁⠀⣰⡟⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣷⡄⠀⢹⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⢿⠀⠈⣷⡈⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠿⠿⠿⣶⠶⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⡿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⡟⠶⢦⣤⣤⡴⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⢶⣤⡾⢋⣠⣴⠟⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢡⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⢢⣀⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢹⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡟⠀⠀⢀⡴⠊⠱⣄⠈⠣⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢷⣤⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣼⠃⢠⠖⠁⠀⠀⠀⣨⣷⢶⠉⠲⢄⡀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢣⡀⠀⠀⠀ ⣒⡒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠛⢒⣚⣢⣀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠉⠲⠤⣉⠓⠲⠤⡀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⢻⡟⠌⡗⢄⠀⠀ ⠛⠻⢿⣦⣄⡈⠙⠢⢤⣠⣼⣀⡿⠋⠈⢁⡤⠚⠛⠋⠀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⠉⠓⣠⠾⠅⢉⣛⡒⠒⠢⣴⠿⣿⠀⡆⢀⣸⡇⠠⢳⠀⠳⡀ ⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⡋⠀⢀⣾⠋⡴⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⠊⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣾⠁⢸⢸⠋⠀⢘⣷⡇⠀⣤⠆⠀⢺⡇⠀⠑ ⠀⢀⣠⡴⠶⠛⢩⡿⠁⠀⡟⢸⡀⢸⠇⠀⣇⡼⠀⠀⢰⠇⠀⡰⠁⠀⢪⠞⠁⠀⢀⣴⠟⡽⢠⣟⡏⠀⠀⣼⡟⡕⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⣴⡟⠛⠘⠀⢠⣿⠁⠀⠰⡇⡿⣷⣼⣸⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠁⠀⢀⡎⠀⣀⣴⠟⠁⢠⢧⣿⡝⠀⠀⢞⡞⠀⡇⢰⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠠ ⠟⠀⡄⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢸⣿⠋⠀⢹⣿⡦⠾⡆⠀⠀⣟⠀⢠⣣⣴⡞⢠⣾⡟⠁⠀⠀⣼⣯⠏⠀⠀⢀⡞⣠⠴⡧⢻⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⣠⡞⣱⡿⠋⠈⢻⡆⣠⡾⠋⠀⠀⢸⣯⠶⣦⠇⠀⠀⢸⢠⣿⡟⡽⠣⢞⣉⠭⢭⣒⣾⡗⠁⠀⠀⠀⠼⢫⣥⡞⠁⡜⠀⢀⡾⡣⠀⠀⠂ ⠁⣿⠋⠀⢀⣠⠴⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⡄⢹⡀⠘⣿⠏⡠⣿⣿⣿⠋⡻⡷⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠟⡿⣰⠁⢠⣾⠞⠀⠀⠀⠀ ⡤⠿⠒⠋⢉⣠⡴⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⢢⡇⠀⢳⡀⢻⠀⠙⠼⡿⢿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⠋⠘⡱⢃⠔⢃⡇⠀⠀⠁⠀⠀ ⣀⣠⡤⠶⠛⠉⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠙⣇⠀⠈⢷⣌⢇⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣷⡟⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠐⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠂⣰⢿⣿⣄⠀⢻⡀⠀⢸⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⣸⡟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢀⣤⡾⠛⠁⠀⢈⣀⣠⣶⠛⠉⢫⢿⣿⣆⠈⣷⠀⠀⢧⠲⣝⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠿⠿⠶⣾⣿⣿⢟⡉⠀⠀⢱⡀⠈⠳⣿⣿⣷⡘⢧⠀⠈⢧⡈⠣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣏⢆⠀⠀⢳⠀⢄⠘⢿⣻⣧⠈⢻⣦⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠋⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣦⣄⠉⠳⣦⣤⣀⣀⡠⣶⡿⠛⠘⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢛⣿⣿⢄⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣤⣙⠳⢶⡿⠟⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠼⠛⣋⣱⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠮⣭⣟⣲⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡿⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠚⠉⠁⢹⠀⢸⠑⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⡉⠓⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣀⠀⠀⢪⢸⢀⣮⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⣀⣤⡌⠉⠙⠻⠿⣿⣟⣲⢦⣄⡀⠈⠙⠶⡄ ⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣸⣿⠐⢁⡀⠀⣞⠏⡜⠁⠈⠉⠓⠲⠤⣤⢴⣟⣋⡾⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢷⣤⣛⣷⣤⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⣓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠯⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠺⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠘⢫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠘⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⢫⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠳⣌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⠄⠠⠤⢀⣤⣀⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢰⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠓⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠶⢌⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⡸⠏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠙⠲⣿⡲⣄⠀⠀⠀⠀⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠓⠊⠉⢫⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⣠⡆⠀⠑⢾⣷⡀⠀⠀⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢯⡘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⣤⣶⣇⣴⣟⡤⠆⠀⠀⠹⣷⡄⢰⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡠⡀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢷⡄⠀⠀⢸⡄⠀⠴⠾⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡒⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣵⢤⡀⠘⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣈⠳⡗⣽⣦⡀⠘⡇⠀⠀⠀⢈⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠸⠟⡇⠀⣸⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠿⣦⣼⣧⣰⣮⣿⣶⣿⣄⠙⡿⣈⢹⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠏⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡟⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⠁⠀⠀⢻⣧⡈⠉⠉⠙⢹⠉⣠⠃⠈⠻⣷⣍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡾⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⣰⢿⠃⠀⡾⠀⢸⣿⡆⠀⣠⢼⠏⠀⢿⣄⣀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡾⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⣴⠃⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡾⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⢸⣷⠃⢠⣿⠀⢰⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡴⣿⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣾⣿⠀⢸⡇⢸⢻⣟⢦⠀⠀⠀⠀⢦⣄⣀⣀⣤⠤⠚⠛⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⢫⣼⠃⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠚⠛⠋⠈⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠲⠤⣤⡀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢀⡇⣿⠀⢸⢿⡞⠸⡟⢯⣦⠀⠀⠀⠀⠛⢤⣀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣫⠞⢣⡇⠀⡜⢁⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃ ⣷⣦⣾⣿⣿⢸⠀⣿⠀⢸⣳⡇⠀⢻⡈⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⠁⠀⡼⠀⣸⠟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡄⣄⡤⠖⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⢹⣾⠀⢻⠀⢸⢸⡇⠀⠸⣇⠈⠀⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣷⠞⠁⠀⠘⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠲⣄⡀⠀⠀ ⣟⣿⠁⠀⠘⣿⠀⠘⡆⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣷⡌⠙⢦⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣾⡋⠉⠉⠙⠛⡿⠛⠛⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄ ⣿⣽⣦⡀⠀⠉⠀⠀⢷⠈⣿⢻⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣤⡴⠟⠛⠒⠉⠁⠀⢀⣠⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠈⠻⣦⡀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⠀⣀⣤⠴⠶⠖⠒⠺ ⢛⣻⣯⡻⣆⠀⠀⠀⠘⣆⡏⢸⡆⠀⠀⠈⣷⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣏⠷⢋⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣄⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠾⢿⣯⠷⣄⠀⠀⢹⣿⠀⢣⡀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢄⣐⣛⣋⡏⢁⡴⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣭⣿⣿⣯⣿⣿⣍⣷⠀⠀⣻⡆⠈⠷⠋⣀⣀⣴⣾⣏⠒⠉⠉⣛⣛⣫⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡲⣀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠉⠉⡉⢉⣉⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⢀⠀⠁⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢁⣿⡀⠀⠀ ⣷⣤⠤⠤⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠄⠤⠤⠤⠽⢿⣿⡦⠤⠤⠤⠤⢽⣷⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡸⣿⠀⠻⣟⣉⣿⣿⣿⢛⣛⣏⣿⣿⡿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⠟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢹⡗⠒⠒⠀⠙⣿⣿⣶⠒⣶⣿⡿⠂⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⡿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣶⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢸⡆⢰⡄⠀⠠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⣿⣿⠀⣹⡈⢻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⡀⢸⢿⣆⢿⠸⣧⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢸⡇⠀ ⣾⣿⣿⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣀⣿⣧⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣺⣿⢿⡆⣾⡇⠀⢻⣿⡏⣍⠉⠛⠛⢻⡿⢿⣾⣇⣿⡀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⡇⠀ ⣿⣿⡏⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣧⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢹⣿⣿⠈⢿⣽⡇⠀⠀⢻⣷⣹⣆⢀⣀⣸⡇⠘⣿⡏⣹⡇⠸⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⡋⠀ ⣿⣿⠀⢰⡆⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⣿⣾⣿⠱⠀⢸⣿⠀⢀⠀⣾⣿⡆⢸⣿⣿⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣽⣿⣇⣀⣸⣷⠀⣿⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠐⠀ ⣿⣿⡄⣸⡇⠀⠠⣧⢠⡶⠉⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠄⠀⠀⢹⣧⣽⣶⡽⠽⣷⣸⣿⣿⠀⠀⠹⡇⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣇⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣇⠘⣷⣷⠀⢻⡄⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣹⣿⣤⣤⣤⣀⢻⣿⣷⡀⠀⢻⣇⣿⡟⡆⠀⠀⠁⠐⣻⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡇⢸⣏⢛⡀⢸⣷⣶⣿⣿⠿⠛⠛⢛⣿⡛⠹⣿⣷⡄⠀⠛⣿⡇⢻⣄⣀⡀⣼⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣫⣭⣭⣿⣷⣦⠈⢿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣷⡈⣿⡆⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⠀⠙⣯⡻⣶⡒⣿⡇⠐⠒⠒⠒⠲⡆⠀⠀⢰⣟⠛⠋⢾⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀ ⢹⢿⡿⣿⣼⣾⡿⣷⢹⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢈⣁⢙⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣄⡀⠸⣿⡈⠀⠈⠿⠟⠀⣰⣿⠘⠁⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢱⡀ ⠐⢘