Chi the Cat In Food Box! Emojis & Text

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Chanels ꐑ﹒e﹒␥chnl ꗃ﹒、 chnnl 𓂅chnnl﹒⚞e⚟ 、eᨓ﹒chnnl ⌗﹒chnnl⊰ ᜴e﹒chnnl﹒‹3 ꐑꐑ 、𖦹e﹒chnnl ⚞⚟﹒⌘﹒chnnl ⌧e﹒ ᜴chnnl ᨓ﹒e𓂅﹒chnnl ␥、ꗃ﹒chnnl Verify 𖦹﹕verify.ᐟ.ᐟ♡ Intro ⧣₊˚﹒✦₊ ⧣₊˚ 𓂃★ ⸝⸝ ⧣₊˚﹒✦₊ ⧣₊˚ /) /) (｡•ㅅ•｡)〝₎₎ Intro template! ✦₊ ˊ˗ . .╭∪─∪────────── ✦ ⁺. . .┊ ◟﹫ Name : . .┊﹒𐐪 Age : . .┊ꜝꜝ﹒Pronouns : . .┊ ⨳゛Sexuality : . .┊ ◟ヾ Likes : . .┊﹒𐐪 Dislikes : . .┊ ◟﹫ Extra : ╰───────────── ✦ ⁺. ⧣₊˚﹒✦₊ ⧣₊˚ 𓂃★ ⸝⸝ ⧣₊˚﹒✦₊ ⧣₊˚ ⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣ ‧₊˚✧ ୨୧┇Name: ୨୧┇Nationality: ୨୧┇Gender: ୨୧┇Age: ୨୧┇Pronouns: ⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣ ‧₊˚✧ ╰─ - ̗̀✎ My Favorite... ୨୧┇Color: ୨୧┇Anime/Show: ୨୧┇Game: ୨୧┇Animal: ⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣ ‧₊˚✧ ╰─ - ̗̀✎ Interests & More! ୨୧┇Likes: ୨୧┇Dislikes: ୨୧┇Birthday: ୨୧┇Extra: ⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣⌣ ‧₊˚✧ Welcome ﹫ ﹒ ⛓️ ﹒ ✤ ﹐Welcome to our server, {user} ! > ♟️ ﹔ ✧﹒ #channel ☆ #channel ☆ #channel ★☆ ﹒ 🕸️ ﹒ ！ ﹕I hope you enjoy your stay here! Leaving 🌑 ﹒⊞ ﹒◎ ﹔oh no! {user} has left us D: > ﹒？﹒⌓ ﹒🦇 ﹕we will miss you, very much﹒ ✤ ! Level up `🦇` ﹒ ⅄ ﹒you levelled up !! ❁ ﹒ `🕷️` ﹕ ⊦ ﹒you are level {level} ✿ ﹒ ⫟ ﹒ `🔪` ﹐keep being active to __level up__ more ! Rules ⋅˚₊‧ ୨﹒RULES﹒୧ ‧₊˚ ⋅ | ✦﹒e﹒txt﹒ ︶︶﹒txt﹒e ﹒e﹒✿﹒txt ⋌﹒txt﹒﹒e ﹒e﹒➲﹒txt lıl﹒txt﹒e﹒ ﹒e﹒txt﹒❀ e﹒txt﹒﹒⊼ ︶︶﹒e﹒txt ✪﹒e﹒txt﹒ ❒﹒txt﹒﹒e e﹒﹒txt﹒♩ Roles ✿﹒♣️﹒♪﹒role . ⧽﹑✦﹒ 🦴 ﹒ role ✩ ﹒ 🐈‍⬛﹒ ⪨　role 🐼.　♡ ﹒ ♫ ﹒ role ➷ ﹒ 🕸️ ﹒ ♪ role ⪩ .　🤍 ﹒ ✦ ﹒ role Icons/Symbols ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ♡˚₊‧꒰ა ≽^•⩊•^≼ ໒꒱ ‧₊˚♡ ꒰ᐢ. .ᐢ꒱₊⁺⊹⋆₊˚⊹ᰔ ( ꩜ ᯅ ꩜;) ... ᘏ ⑅ ᘏ   ഒ    zᶻ ꒰˶  - ˕ -꒱ ⌒)ᦱ ૮꒰ྀི∩´ ᵕ `∩꒱ྀིა ໒꒰ྀི っ ⸝⸝ ˂ ꒱ྀིა / ໒꒰ྀིっ˕ -｡꒱ྀི১౨ৎ ໒꒰՞ ܸ. .ܸ՞꒱ა ۪ ׂ ੭୧ ᮫ ࿀ ₊˚.༄ ୭̥°⋰˚ •ू♡ ⋰˚☆ ༊*·˚ ✩*ೃ.⋆ .⋆ ੭* ‧₊° ◞♡ ⋆.*ೃ✧ *๑♡՞ ༉‧₊˚✧ ✩˚｡⋆ ·.༄࿔ ₊˚✩ ‧₊˚♡ ˚‧⁺ ･ ˖ ·

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please dont post gross stuff on here!! kids who are young like probably 9 year olds are just trying to find cute combos. spread the word, also people who are spreading the word, please do not put curse words. its the same example for kids with the gross things but with curse words. thanks love <3 bye!!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠉⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

you're doing great.. ! 　∧__∧ （｀•ω• )づ__∧ （つ　 /( •ω•。) ♡ しーＪ (nnノ) * pat pat *

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠱⠀ ⡰⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢈⠟⠁⢹⣿⣿⡇⢀⣿⠟⠁⠀⡬⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢡ ⡇⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢎⠀⢀⣼⣿⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠘⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸ ⡇⢠⠃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢧⢸ ⡇⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣆⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸ ⡇⢧⠀⢷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸ ⢰⠸⡄⠘⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡞⡸ ⠀⢂⠹⣄⠘⣧⣠⣾⣿⡿⢿⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡿⢟⣾⣿⠏⢀⠜⠠⠁ ⠀⠀⠢⡈⠑⠚⠿⠷⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠾⠿⠿⠕⠛⠁⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡏⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢿⡿⠁⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠳⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⡈⣛⠟⠛⠉⠀⢸⣧⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢀⢲⡦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⠭⣭⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠐⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⡴⠶⠛⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠆⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧ ⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠿⠤⠤⣀⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣭⣿⣿⣯⣭⣐⠪⢳⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢉⣉⠛⢿⣷⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⠈⠓⠲⠤⠿⣺⣄⣯⣙⡶⠀⠈⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⡄⢠⠤⣄⣶⡤⢄⣉⡻⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⠻⣿⣇⠩⢭⣉⣿⣿⢻⡛⠢⢤⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣦⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢻⡟⠀⢽⣷⢻⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠠⠖⠛⠉⠀⠀⢸⣧⡰⡄⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠛⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢡⡿⢳⡳⣿⣿⠃⢊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠁⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢧⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡤⢋⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠷⠶⠤⠤⣤⣭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠋⢀⡞⠁⢹⡇⠈⠻⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠁⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡤⢴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⢀⡟⡿⢿⣿⣄⣀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⡗⡄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢩⣿⣇⢀⣼⣿⣻⣤⣿⡿⣷⣀⡴⣫⣿⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⡇⠘⣆⠀⠈⠻⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⡶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠙⠺⢿⡲⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣖⠽⠟⢺⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠤⢄⠰⠛⠉⢀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⢸⣁⣤⣤⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣛⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡟⠉⠛⠛⠋⣿⡿⢿⣿ ⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣺⣾⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡏⠛⠆⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠈⢻ ⣿⣿⣷⣶⠀⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣈ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠟⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠇⠸⣿⠋⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣴⣶⣦⣤⡀⢀⣤⣴⣶⣦⣄⡉⠛⠿⣿⣿⣷⡀ ⣾⠿⠋⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠻⢷ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡤⢤⠘⢷⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠈⡉⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣤⣶⣖⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠟⠋⠉⠀⠈⠹⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣥⢠⣇⠀⣆⠠⢀⣴⠟⢉⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⣿⣋⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣫⣾⢟⣥⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠻⠋⢩⣦⣾⢟⣵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡐⠟⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣤⣌⡀⣀⠀⣠⡿⡿⠀⠀⠸⠿⣤⣿⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠰⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠛⠛⠛⣿⠟⠛⢹⣿⡇⣿⣧⣿⣴⣴⣧⣤⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠰⠄⠻⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⡆⢰⠆⠀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣤⡿⣮⣿⣿⣟⣿⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣤⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠹⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠴⣟⣻⣿⣥⡤⠶ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⠀⢨⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠒⠉⠉⠳⠦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠁⠀⢾⡛⣻⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡞⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣶⡎⠀⠀⠀⠀⣠⣘⣙⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢟⣃⣀⣀⠀⢐⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠑⠒⠛⠂⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣮⣍⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⣿⣿⡀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣶⡀⢘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣆⣴⣿⢽⣿⣿⠿⣿⣿⣆⠀⠘⢻⡿⢳⣿⣿⣧⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢌⠻⣿⣿⣷⡌⣧⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣉⠈⠛⠋⠀⠈⣿⡽⣷⠀⠈⠁⠀⠻⠟⣯⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡎⢳⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣂⣼⣦⣰⣍⢀⣾⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠻⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⣿⣥⣬⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡻⠿⢿⣿⣷⣭⣈⣿⣿⠀⢀⣿⡿⠋⣠⣶⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣽⣿⣿⠏⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣏⢻⡶⣤⡀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠘⣧⣤⡄⣿⣿⣿⢝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⢹⣿⡆⠘⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⣿⠾⢿⣿⣶⣤⣼⣿⣇⠀⠀⠻⣿⠇⠘⡿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡿⣿⢻⣿⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⡼⣧⣆⣀⣀⣻⣿⡿⠟⠒⣿⠏⠒⠲⣍⣾⣃⣀⡀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢳⣿⣿⣿⡞⠃⠀⡇⠚⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣚⡞⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠅⠀⢀⣧⠀⢸⡟⠦⠶⣤⡄⣀⣀⢀⣴⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⢮⣗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣠⡾⣟⠗⠚⠛⠒⠪⣧⢠⡇⠐⠒⠈⠉⠙⣻⡿⢃⣀⡭⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠈⣷⣕⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⣄⢠⠀⠙⠉⢯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠰⣿⣿⡟⢦⠙⠉⠳⡷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⣯⣴⣿⣿⠀⢀⣿⡿⠉⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣷⡄⠈⠨⣿⣄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠋⠁⠀⢀⣴⣶⣮⣍⠃⠀⠀ ⠀⢘⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣼⣟⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠻⣄⠀⠹⣿⣦⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⡄⢀⣤⣾⢟⠟⢿⣿⣆⠘⠀ ⠀⣻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⠿⠿⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢻⣝⣧⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠹⢸⣿⣿⣍⣤⡄⠉⡿⢣⠀ ⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⣿⣿⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠉⠋⠻⣿⣿⣷⣾⠃⠀⢢ ⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠛⠋⠀⢠⣾ ⣿⠀⠀⠀⣸⣿⢟⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⠛⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠿⠟⠁⠀⠀⣸⠇ ⡏⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣟⠁⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣠⣠⢴⡶⣄⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢠⣾⡟⠀ ⣇⠀⠀⠀⡿⠿⠃⢸⣠⣤⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣸⣿⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⢤⣀⡀⠤⠼⠁⢀⣠⡤⠀⣠⣾⢿⢿⡀⠀⢼⡇⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠷⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⣿⣇⠀⠀⠹⡄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠋⠉⣹⡟⠀⠀⣿⡁⠀⢸⣇⠀⠸⣧⠀⢀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢻⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⡴⠞⢉⡴⡀⠀⢸⣏⣤⣼⡟⠀⠀⠹⣷⡿ ⠀⣿⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⢻⣏⠛⢦⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠘⡿⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⡾⣤⣀⣄⣀⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠈⢿⡀⠀⠀⣀⣈⣳⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠿⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀ ⣿⠏⠀⠀⠐⣿⡄⡀⠄⣸⡏⠀⠀⠘⣿⡀⣾⡉⠉⠉⣙⠿⣭⣭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠈⣿⣿⣾⣿⡇⣸⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⢠⣤⣶⡿⠋⣙⣻ ⡏⠀⠀⠀⠠⢿⣷⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣯⣤⡤⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢧⡻⢿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⢸⡿⠉⠀⣺⣿⢛ ⠀⢀⣤⣄⣀⣀⠉⠉⠁⢀⣰⡶⠚⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣁⣤⡾⣋⡵⠟ ⣾⠿⣛⢿⣿⣅⡀⠀⠀⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣟⣷⡿⠋⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⢸⡌⢿⣿⡇⠀⣠⣤⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢠⡆⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⢋⣁⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢷⣄⠉⠁⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣧⣴⣲⣾⣿⠀⠀⣸⣤⡿⠟⠋⠁⣀⣤⣶⡟⠉⢿⡄⠀⠀⠀ ⠙⢿⣶⣤⣴⡿⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣶⠶⠿⠛⠛⠋⢉⣻⣇⣾⣯⣿⣵⣶⣾⣿⡿⠗⠈⠁⠀⢸⡇⢀⣴⣾ ⠀⠲⢿⣛⣻⡃⠀⠀⢠⣾⢿⠿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⢿⣟⠋⠉⠁⠰⠶⢛⣉⣡⣤⢶⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠁ ⠀⠓⠬⣿⣟⠿⢿⣿⢾⣿⣶⠶⠮⢿⡿⣍⣻⣷⣌⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⢋⣉⣹⠦⠜⣇⠀⠒⠉⠛⡉⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣠ ⢻⠁⠀⠀⠈⠉⠃⠓⠠⠤⣠⣤⣦⣤⣠⣈⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠈⠀⠀⢻⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⢀⣠⣤⠶⢿⣻⣿⠿⠛⡋⢁⡀⣀⣀⣀⡄⠁

⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠉⠓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡤⠀⠈⡇⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡴⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣤⣤⠔⠒⠉⠀⠀⣧⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⡟⠳⡀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠙⠢⣤⠞⠘⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣰⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣤⣄⡀⠙⠦⣀⣀⡤⠋⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡍⠲⣄⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠉⠑⢦⡀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠿⣦⡈⠳⣄⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣷⡈⢿⣦⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⢉⡻⠿⢗⡒⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣖⠈⣙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡷⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣤⣬⣍⡳⡻⡿⠿⣿⡄⠉⠘⠿⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⡿⣿⠉⠁⠘⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠩⠭⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠈⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢤⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠦⣀⣀⣀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠈⠓⠒⠔⠁⢀⣠⣾⠛⠋⣿⣿⣿⡇⠘⠂⠀⠀⠀⠂⠀⢈⡢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣽⣹⠈⠹⣷⣶⣤⣤⣠⣴⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡞⠁⠀⠈⠈⢿⠤⣀⡘⠉⠛⢻⡿⠛⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢷⠊⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡆⠀⠉⠙⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠘⡄ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢫⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠘⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⢛⠏⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠸⡈⠉⠉⠙⠒⠤⠤⠒⠁⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⠃⠀⠀⠀⠀ ⡽⠋⢀⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠈⢷⡀⡀⠀⢀⡤⠀⢣⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⢜⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠑⢄⣰⣠⠇⠀⢸⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠭⠭⠽⢹⢟⡽⠋⢉⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣽⡙⣹ ⣾⣿⣿⡽⠋⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡇⠉⢿⣧⠈⠻⣿⣿⡿⣯⣧⣤⡇⣀⣇ ⣡⢾⡁⢀⡴⣫⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⠟⣿⢰⣤⢌⠧⠀⠀⠈⢻⡇⢠⣽⣟⡰⣒⣂ ⣿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡟⠁⠀⠘⡇⠉⣜⣤⡒⠒⠢⡀⢻⣿⢀⣸⢀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣿⡇⠀⠘⠻⠂⡔⠏⠛⠃⠀⠀⡆⢀⠉⠙⡿⣶⣩⣽ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⡥⠹⡇⠘⡄⠒⠊⠀⠈⠀⣀⡠⠔⣀⠟⢊⡾⣿⣌⣿⣿ ⠉⠀⡟⠹⣿⣿⣿⣿⢸⠓⣶⣯⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠁⠈⠑⠏⢸⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⢧⡀⠀⡠⢺⡗⠀⡀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⣸⢀⣿⣼⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⣿⠣⢝⣽⣨⣿⡂⠀⠉⠁⢀⠔⢈⣠⡶⠾⣷⣾⣗⣾⢳⢣⠄ ⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠏⠀⠀⠈⢱⣿⣧⢠⡄⠘⢥⡶⠛⣉⢤⡪⠜⢙⣿⣿⣾⡞⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣵⡆⠈⠁⠙⠚⠋⢀⣤⣾⣿⢿⠓⠀⠀ ⡀⠈⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⡏⠓⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡖⣧⠈⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠒⠄⠀⠀

⠀⠔⠂⠈⠁⠀⠀⢀⢔⠕⠁⡠⠂⢑⡤⡂⠀⠆⢠⠀⢂⢄⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⣀⠄⢊⡕⡑⠁⣠⠎⢀⡾⠋⠀⠠⠀⢫⠄⠣⡀⠈⠢⡀⠙⡙⠂⠀⠀ ⣀⣠⠊⠁⣊⡜⡐⠀⡐⢃⠖⠋⠀⠀⣀⠀⢙⡢⠽⡦⡻⡳⡰⡈⠄⠸⣄⠀⠀ ⠀⠑⠲⣮⡟⢠⠁⠰⡐⠁⣀⣤⣤⣠⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠺⡨⣺⣵⡇⢒⢞⠗⠂ ⣲⡴⠁⠠⡃⡀⢀⡇⠃⢰⠋⠁⣴⠾⡟⠇⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠈⣷⠘⠈⠇⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⠳⡚⢇⡀⢣⠀⠀⢏⣪⠅⠀⠀⠀⠀⡽⣿⠉⠳⣆⡿⢰⠀⠀⠀ ⠻⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠐⢓⣄⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⣏⡧⠂⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⠂⢄⠀⢠⠊⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢊⡜⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡸⠀⠀⠀⠀ ⢿⡁⣿⣷⡶⢦⣬⣆⣠⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⡏⡅⢸⢀⠀⠀⢁⠈⠲⣄⣀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⠿⠿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠒⠠⣤⣓⣾⠀⠀⠀⢂⢷⡤⣈⠙⠛⠟⢭⡀⢸⡁⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠁⠀⠈⣦⣦⠉⠀⠛⠀⠌⠄⠈⢧⠡⡀⠀⢒⡤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⢄⠀⠈⢩⣱⣶⡠⡤⣀⣆⡀⠈⠳⣴⡀⢈⠅⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠦⠟⡭⠇⠤⢿⣿⣆⠀⠉⣸⠠⣊⣎⣀⠃⠀⠀

⡍⠉⠛⠻⠆⠀⠀⢢⣀⣤⣧⣯⣤⣤⣬⣶⣤⢄⣀⣀⣀⡠⠔⠉⠳⡂⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣎⣓⠒⠚⠚⠒⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠠⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡚⣤⣿⡽⢿⣿⡟⣫⠝⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡇⡹⡛⠿⣯⠋⡤⠏⠀⠈⠹⡇⣷⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣯⣿⡯⠓⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢁⠼⡿⢅⢀⠄⠂⠀ ⢀⠈⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡂⠙⠛⠀⠰⣀⠀⠀⠀⡠⣺⠏⠀⢈⠀⡠⠊⢀⠠⠐⠂ ⠁⠀⠀⠀⠁⢸⢿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠈⠁⡠⠊⡪⠊⠀⢀⡮⢊⠔⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⢖⡿⠧⡀⠀⠀⠒⠚⠚⣨⠔⠉⢀⡾⠋⡀⠄⠂⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠠⠤⠀⢀⣀⣀⣤⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣷⠇⢀⠇⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀

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🐻‍❄️ྀིྀི

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠞⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠓⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⠉⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡼⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠤⠶⠖⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠢⣄⠀ ⣴⠟⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡴⠖⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⢦⣍⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⡇ ⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠈⢻⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⡴⠁ ⠀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣛⠐⠊⠉⠋⠉⠙⢩⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠗⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠁⣇⣠⠔⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡦⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠒⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⢿⡇⢀⠤⠒⠉⢹⠀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⠃⠀⢘⣴⠟⠁⠀⢀⡀⣸⣤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⢹⣿⣿⢠⡶⠋⢀⠄⢀⣬⣿⣿⡏⠁⡸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠭⢤⣿⡿⠈⠀⠀⠓⢺⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣷⠀⠄⣀⣠⡞⠝⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣟⣿⣿ ⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠘⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣿⡟⠁⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣴⡶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡷⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⢸⣿⣿⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠞⣿⣿⠇⠀⢀⠔⠙⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣿⣿⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣠⠖⠁⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣀⣴⣾⡋⠁⠀⠀⢀⡠⣿⠋⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠣⠤⡿⠿⠷⠐⠒⠉⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠃⣼⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⣷⡄⢳⠀⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⡾⣱⣿⡿⢁⡾⠋⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠴⢂⡠⠖⠉⠀⢀⡼⢀⣿⡄⢄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡠⠋⣠⣿⡟⣡⡯⠐⠉⠀⠠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡽⠋⠀⠀⠀⠐⠋⣠⣾⣿⣷⡘⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣊⠔⣺⡿⠋⠊⠁⠈⠉⠒⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣦⠘⣿⢿⣿⡿⠃⠒⠠⠤⣤⠄⣁⣼⠋⠀⠘⡉⢉⠉⢢⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣶⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢻⣿⣿⠟⢧⣅⡀⠉⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠜⠙⣿⣻⣿⠛⠲⢼⣧⣙⣶⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣶⠋⠁⢀⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡙⢳⣤⣼⣯⣵⣿⠗⠸⠀⣿⠹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠹⠶⠚⡽⣀⣳⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡟⣯⡤⠀⠉⠀⠋⠁⠀⣮⡀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⡟⢁⢼⣿⣿⡿⣿⣿⠂⠙⠻⣿⠀⠀⠀ ⠻⣿⠷⣄⠀⠐⠳⠋⠉⠀⠀⡞⠉⣿⣷⣤⣀⣿⠘⣷⣖⡀⠀⠀⢠⣴⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⣛⣭⡿⠉⠙⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠈⢣⠀⠀ ⠓⢌⠻⣏⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⣿⣤⠄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣷⢻⣿⣧⣶⣿⠛⢶⠄⠀⢀⣀⣤⢼⡀⠀ ⠳⣄⠙⠢⡉⠓⢿⣄⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠛⠻⡶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⠿⠟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢰⡞⠉⠁⠀⣸⠃⠀ ⢱⡈⠩⠲⢌⡂⠀⠈⠓⠢⠤⣘⠆⢸⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣷⡀⠀⢠⣷⣤⣿⠉⠈⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠃⠸⡷⢞⠟⣜⢧⡄⠀ ⠆⠑⠀⠰⠋⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠈⠓⣄⣹⣿⣿⡿⠀⢿⣿⡝⢦⣼⣿⣿⡉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢾⣼⠉⠉⠀⠀ ⠚⠀⣤⡴⣄⠀⠀⠠⠤⠝⡶⣄⠀⠀⠙⣟⠁⠁⠀⠀⠉⠹⣄⡈⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤ ⠀⠀⠈⢦⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠈⢮⣷⢤⣠⡾⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠙⢢⠞⡿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣄⣀⣀⡤⠤⠚⢋⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⡄⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠏⠀⡇⡇ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠞⢠⠎⠀⢠⠃⡇ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⡜⢀⠋⠀⡠⠃⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠳⠌⠠⠊⢀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠃⢶⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠍⣐⡀⠀⠀⠀⢀⣑⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢺⣯⡁⣤⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡉⠡⣹⣻⠀⠖⢀⣀⠉⠀⡸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠙⣆⠙⠋⢀⣸⠁⠹⡀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣸⠷⠾⠿⣿⡄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡰⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠘⠁⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡟⠀⠀⢀⠀⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⣤⣤⣾⣯⠤⠤⣤⣤⣤⣴⡾⢿⣛⣟⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⡇⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣤⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣶⡦⠀⣼⠁⠀⠀⠐⢆⠈⠛⠻⠶⢄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠈⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⣼⣿⠟⣡⣤⣌⡉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠑⢷⡀⠐⢶⠬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⢁⣾⣿⡟⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠈⢳⡀⠈⢳⡀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢒⡚⣧⠀⠀⢳⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⢸⢧⠀⢸⠀⠀⠈⠓⢤⠄⠑⠭⣙⡒⢶⡖⠊⠉⠀⠘⡇⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⡀⠀⡈⠘⣆⣀⣧⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⣹⡗⠛⠢⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠙⢤⡇⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣇⣠⣧⠴⠞⢯⡙⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢠⡍⠒⢿⠀⠀⠀⡄⠘⠁⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢫⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡲⢤⣸⠀⢀⡿⠡⣶⣶⣿⣿⠿⠇⣹⠀⠀⢰⢃⣀⣀⠤⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⠎⠀⢀⢾⡀⠀⠀⠀⠘⡆⡇⢳⣇⠀⣒⣻⣿⣤⠀⠈⠁⢸⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣠⠃⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⣠⠎⠀⢇⠀⠸⡄⠀⠘⣷⠰⢿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠴⠚⡅⠀⠀⠘⣆⠀⠱⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠛⢹⡄⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠻⡦⣄⡀⠈⠑⠦⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⠀⠀⢸⠋⡇⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢀⢀⠀⠀⠉⠒⠿⢤⡉⢻⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⠇⠀⣠⠞⠀⢸⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⣇⡤⢿⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢦⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣤⡞⢉⣠⡾⠴⢺⢧⣄⠀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢶⣿⣭⠄⠘⢦⣼⣌⢑⣶⣤⣸⣶⢤⣄⣀⣈⠽⠿⠧⣤⣤⣤⣤⡶⠋⠀⢀⣌⠹⡄⠙⠲⢤⣈⣒⣄⣿⠀⠳⡄⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⢰⡞⣩⠟⣧⣤⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄⡆⠈⠻⣆⠀⣰⠛⢿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠁⢠⡇⠃⠀⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠐⠿⠿⣷⢰⣿⣷⣿⠀⠀⢹⡴⠃⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⣯⠟⣻⣿⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠠⠤⣀⣰⡇⠀⢠⣟⠁⣀⣤⣼⡇⢰⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡷⣦⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢸⣿⡿⠀⠉⠀⠈⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⢀⣀⣀⣀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠘⠻⠿⢿⠿⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠿⠁⠀⢀⣤⡠⠘⣿⣶⡶⠦⠀⠀⡰⠃⡟⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣄⠀⠀⠀⢹⣿⢶⣮⣥⣤⣠⣴⡾⠁⠀⣗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣷⣄⡘⢷⣤⣀⠀⠙⠿⠾⠿⠆⣰⠏⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠑⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢹⡇⠈⠙⠻⠿⣿⣿⡻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠁⣴⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⠖⠋⠉⣿⠍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠄⢩⠉⠲⡊⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⢟⣦⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠸⣆⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⡿⢋⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣚⣦⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢠⣿⠟⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣿⡀⠈⠙⠓⠤⣄⣀⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣏⣼⡏⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣏⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣇⣿⣿⠀⢠⣶⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡟⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣾⣟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣋⣀⣀⣀⣉⣉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣯⣽⣷⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠈⣹⡏⠁⠤⠤⠤⣈⡉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣹⣿⣷⠒⠺⡋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠉⢲⣦⣄⣹⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⡟⢡⠇⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢘⡶⠶⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢠⣿⡟⢀⡏⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣼⠦⠤⠤⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣾⡿⠁⡼⠀⠀⢀⣤⡾⠷⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣇⡀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣰⡿⠟⠿⠁⠀⠀⠀⢰⣡⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣆⠣⠉⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠹⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⢻⣶⣶⡿⠛⠉⠻⣦⡴⢒⣾⠟⢷⣄⣀⡠⢴⣶⠿⢦⣄⣀⢴⣾⠛⠷⣶⣊⣽⠏⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠏⡀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠋⠁⠀⠀⠈⠛⢶⡾⠁⠀⠀⠉⠻⢿⡁⠀⠀⠈⢿⡅⠀⢀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⣼⡟⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⣵⣶⠻⡇⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢘ ⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠈⠛⠲⢤⣄⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣠⡴⠛⠁⢸⠀⣷⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⢠⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢶⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠉⠀⠀⢀⡜⢀⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢨⡟⠀⠀⠘⠿⣤⣀⠀⠀⣠⠞⣠⠞⠁⠀⠀⢻⣷⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡇⠀⠈⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠘⠹⢧⣀⠀⠀⣀⠴⠋⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠛⠛⠋⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⠛⠛⠛⠚⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢧⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣇⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠛⠀⠀⣠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⡀⠀⣼⢿⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⣀⠀⠀⠙⣶⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⣿⡶⢻⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡴⣶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠬⠷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡅⢿⣇⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠸⢶⣒⡛⠉⣁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⡀⠀ ⢰⠏⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄ ⢻⣀⡶⠞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠉⢻⡀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠴⠤⠶⠖⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠤⠤⠄⣀⣠⠤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡅⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣤⠋⠀⡼⢧⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⢳⡜⠀⠀⠁⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣾⡀⡜⠙⠆⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢹⠧⡀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠠⡰⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡷⠚⡆⠀⢇⠳⣠⠀⠀⠈⣦⡤⠴⠤⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⠛⣄⠱⡄⠘⣆⢻⣷⡀⠀⠈⢕⢦⣀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⡗⢧⠀⠀⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠐⡇⠀⣼⣯⣤⢤⣈⡣⡈⠂⠈⣿⠈⠻⢧⣄⡀⢑⣬⣭⣽⣚⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠁⠀⢷⠀⢿⢁⣶⣯⣽⠻⡄⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠈⢹⢻⢦⣴⣶⠙⡟⢷⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⠀⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠀⠘⣆⠀⢀⣦⣑⣊⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣒⣊⢜⠘⠀⠘⡷⣌⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣦⣤⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠸⡀⣇⡀⠙⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣷⠙⢾⡆⠀⠈⠇⣿⣿⣷⣄⠉⠛⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢱⠀⢱⠸⣆⢤⡈⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣴⣾⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡆⠀⢣⠙⣆⣻⡓⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡄⣄⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠗⡺⠟⠁⢸⣷⡀⠀⠸⣏⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠳⣌⢷⣿⣦⣄⠀⠀⠑⠢⠄⠀⠀⠃⠀⠐⠋⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⣿⣮⡿⠧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢈⠛⣽⣿⣟⠯⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⠉⠆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠋⢀⠌⢫⣻⡆⠈⢻⣦⣤⣀⣀⣤⡴⠟⡋⠁⢠⣿⢄⠀⠀⠀⠰⠟⣛⣡⠀⠀⡄⡸⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀ ⡄⠘⠓⠀⠀⢱⠀⠀⠈⡦⠔⠋⢀⠎⠀⠀⢿⣧⠀⣈⡏⣿⣿⠋⠁⠀⢰⠁⠀⠈⢿⠀⠉⠑⠒⠒⠉⠁⠀⢀⣤⣷⠇⣠⣼⣿⣿⣷⣀⣀ ⠀⢀⠀⠀⢠⠋⢀⠴⠋⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠞⣠⠞⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡼⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠈⠳⣞⠉⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⠔⠁⢰⠥⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣱⢟⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⢀⣧⠤⠔⠚⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣼⡏⣸⣿⣿⣿⡟⠩⠟⠛⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢠⡤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡬⠥⠤⠤⢄⡉⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⣿⡟⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣄⣀⣤⡾⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣽⣿⣧⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣙⣿⣦⡀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⣼⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣷⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⠶⣶⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣤⣤⣴⡶⠶⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠶⠞⣻⡟⠉⠀⠀⠀⢸⡍⠛⠛⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣶⣤⣳⣦⣤⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠿⠓⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⠯⠟⠃⠸⠟⠯⠿⢽⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠯⠿⠽⠿⠻⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠃⠀⠀ ⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠶⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⢸⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠹⡿⠀⠀⢀⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣉⠓⠀⠀⠀⠘⢋⣄⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⢿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⣿⣿⣿⠘⢦⡀⠀⠀⠈⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⣀⣠⠜⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣇⠀⠽⢉⡉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠋⠀⡼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣿⡄⠐⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣚⣒⣢⣄⣰⠟⠀⠀⣰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⠋⠁⢀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠳⣄⡀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠹⣇⠀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⠉⣵⣾⡿⢉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠿⠤⣄⣀⠀⠉⠓⠲⢾⣿⣿⣿⣷⢄⠈⠋⣽⢿⣿⣷⣀⡤⠚⢉⣀⡤⠟⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣤⣿⠉⣿⣿⣸⣆⣀⣇⣺⣉⢻⣷⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢹⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠀⡏⠘⠚⠶⠦⣄⠀⠀⢨⡇⢈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣸⣇⣄⣹⣧⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⣀⡤⠴⣒⣺⣭⣽⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣉⣛⠒⠒⠦⢶⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠈⠻⠆⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡑⠦⣀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠓⢤⡀⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠶⠞⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⡀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠶⠞⠋⣡⣔⣒⣐⡒⢤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⢿⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⣤⠀⠈⠛⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠘⠁⢀⡿⠓⠒⠒⠒⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢻⣿⣿⣿⡟⠓⠒⡲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠒⠻⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢸⡇⠀⠀⠹⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⢋⣩⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢰⣁⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⣿⣅⣸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⡠⢴⣿⣿⣿⣇⣠⣃⠼⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠀⠘⠓⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠉⣽⣿⣁⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢡⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠋⠀⣼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠤⠔⠚⠓⠒⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡉⠙⠢⠤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠛⡇⠀⡄⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⢹⠉⠙⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⠛⠋⠉⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⣞⡁⠤⢼⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⡇⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣱⡤⠤⠄⠒⠒⠊⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠉⢘⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣞⠋⣠⡶⠋⣴⠟⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡳⣄⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡞⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢃⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⣷⡀⠀⠀⢀⠞⡡ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣠⢎⡜⠀ ⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⣿⠋⢹⠿⣇⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠸⣧⢦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⣾⣤⣶ ⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣆⣿⡀⠀⢸⣿⠁⢹⣇⣿⣾⣆⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡏ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣠⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣹⣿⡇⣸⣿⣿⣇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣸⣿⣿⠁⣿⢁⣿⣿⠒⢸⣿⠀⢸⡿⣿⠛⣿⢻⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡼⣱⣿⢋⣿⡏⢻⣇⡟⠋⢸⣿⡀⢸⡇⠀⣾⣷⣿⠀⢹⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⡸⢡⣿⣿⣾⣿⡇⠘⣿⡁⠀⠀⡿⡇⢸⡇⠀⣿⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣰⣡⣿⣿⢻⡟⠇⣧⠀⣿⡇⠀⠀⡇⢷⢨⣧⠀⣿⡇⢠⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣹⣼⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣿⣦⣿⠀⡇⢻⡿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢰⠀⠀⣴⠟⣵⣿⠋⢹⣿⠋⣻⡟⠁⡴⠛⢻⣿⣿⡏⠘⠿⠿⢷⠇⠀⠀⡇⠸⣿⡿⢉⡟⣿⡿⠈⢻⣿⡇⢸⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⡏⠀⡼⢋⣾⠉⣿⡀⢸⡻⡞⠁⠀⢸⣇⠀⠈⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠳⢶⣾⡃⡸⢁⡿⢡⡤⣈⣿⡇⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⡞⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢶⡇⠈⠀⢀⡈⠙⠷⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣨⣴⡷⠋⢠⡾⠁⣘⣿⡇⢸⣿⡇ ⠀⣀⣴⠞⠛⠀⠘⢧⣠⣿⡟⠛⢿⡳⣄⡙⠒⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⢸⢼⡿⠁⣰⣿⡄⠀⣿⣾⠁⢸⣿⠁ ⠛⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣧⣴⡿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣿⡿⠋⠀⣰⣿⡟⠀⣼⡏⠀ ⠉⠉⠉⣿⢾⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠛⠉⠀⣀⣀⡉⣩⣁⣤⣾⣿⣿⡷⣶⠁⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠙⠲⣤⣈⠹⠿⠿⣿⣿⡋⠉⠉⢉⣀⣀⣤⣭⣭⡭⠿⠿⣿⣦⣽⣿⠟⣷⣾⣿⠿⠿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠹⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢦⣴⣿⣿⣷⣶⡾⠛⠉⠉⠛⢿⣖⣶⣤⣈⢻⣿⣿⡼⠋⡿⣏⠀⠀⠹⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠺⠿⢧⠀⡈⠙⣿⣟⠳⣾⣷⣉⠉⣷⣤⣤⣿⢙⣷⣄⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠖⠛⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣤⣾⡟⠻⡄⡰⡺⠉⠀⠀⣠⣩⣞⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠼⠛⠣⢤⣤⢤⣀⣉⡙⠒⠛⠓⠲⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣄⣀⣁⣂⡀⣿⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢾⣿⡿⠗⠤⠔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⣶⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⠟⠃⠀⠀⠲⣄⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠦⠬⣒⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⢰⣶⡖⠒⠒⣾⡽⣵⠁⠀⠀⣤⣤⠄⢸⡆⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠉⠀⠘⢷⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠒⠺⡇⡇⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⡜⠁⢀⣴⡶⠂⡀⠀⢱⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢧⢻⡀⠀⠘⠪⠿⢝⣃⣀⣀⡀⡇⠀⡿⣿⣿⣶⡇⠀⢀⠇⢈⣧⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣕⡟⠦⠤⢤⣶⠿⠓⠒⠦⣑⢵⡄⠙⠫⠿⠛⠁⢀⡜⠀⡼⠯⢦⣀⣉⢙⠉⠒⠢⡤⣀⡀⠀ ⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⠋⢀⣤⠀⢀⣀⠈⠳⣍⠒⠠⠀⠤⠒⢉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠤⢤⣄⣿⡆ ⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠠⣜⠛⠀⠸⠿⠃⠀⠈⠉⠑⠲⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣶⣶⣶⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠿⠛⠻⣿⢹⠟⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣏⠀⠘⢯⡋⠄⣼⣿⠃⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠈⡻⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣬⠀⢸⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣠⣝⣾⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⢦⣰⠼⠖⠿⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣀⣀⠀⠀⢀⡀⢀⡴⣾⡄⠙⢱⣿⣽⠛⣿⠻⢿⣆⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣥⣼⣀⢀⣏⣳⣴⡿⣳⣼⡇⠉⢁⡴⢻⣿⣏⠀⣿⡄⣀⠙⢧⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⢦⣿⣉⣟⡜⠀⠘⢞⣿⣶⣯⣤⣾⠙⡿⢰⣿⣿⣛⣇⣟⡤⠖⢲⣶⠾⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣿⠀⣿⣿⣯⣓⣚⣛⣿⣿⢱⢸⣇⣻⣿⣧⡾⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢹⢾⠋⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠹⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣾⡛⣦⣼⣿⣿⣿⣦⡼⠁⠈⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠛⠻⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣸⣏⡁⠀⠀⢹⡇⠈⢻⣀⣀⣀⣤⣀⢿⣿⣿⣿⡁⢻⣆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⢿⡿⠧⣀⣼⣿⡀⢸⣿⠿⠛⢛⠻⣴⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡯ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠞⠛⠒⠉⣀⠄⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢋⡹⠿⣏⠙⠛⠛⠛⠻⠶⠿⠤⠤⠷⠒⠒⠛⠁ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⡴⠖⠋⣀⡒⠶⠟⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡄⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣾⣿⣿⠇⠀⢠⣶⣶⣶⡄⢠⠂⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠙⢶⣤⡴⠾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⡟⢻⣎⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢷⠀⢹⡷⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠂⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠘⣦⡤⠤⠶⠮⣥⡄⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢘⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠽⡆⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⡇⠀⠐⠿⠂⠀⢀⡇⠀⠰⠿⠂⠀⠀⣸⠀⠙⢦⣀⠀⣾⠁⣾⡃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢩⠟⠙⢤⡀⠀⣜⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠈⠻⣶⠟⠉⠉⠻⣗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠀⠂⠈⠉⠒⠒⠉⠀⠀⢄⠀⠀⡶⠳⢦⣤⡤⢄⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠙⠒⠦⡀⠀⠀⠲⡤⠜⠀⢀⣧⣀⣀⡀⣩⠈⢉⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⣤⡀⡄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠙⢦⡀⠘⡄⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠜⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣋⣀⠀⠀⠀⠉⠦⣱⠀⠀⠀⣀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⢺⡗⠊⠉⠀⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠶⠿⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡔⢺⡅⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠒⠶⡤⢤⣶⣒⣛⡯⠴⡋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠓⠲⠤⠤⣀⡀ ⡴⠚⣡⣴⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡃⣸⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⡞⠛⠻⢴⠛⠛⠒⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣷⡙⢿⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⣯⣨⡷⠋⣹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠙⡏⠒⠒⢛⡇⠀⠀⠀⢨⣧⣀⡤⠔⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣓⡒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⣿⡿⠖⠊⣹⣉⣢⡀⠀⠀ ⠀⢯⣉⣉⣩⠇⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠻⣗⠒⠚⣹⠁⠀⠘⠀⠀ ⠤⠤⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢈⡙⡯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⣶⣾⢃⡗⠮⣕⣂⠄⢂⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠈⢉⡡⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡆⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢠⣇⢹⠈⢷⡀⠀⢀⡾⠁⢸⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠓⣸⠁⠈⣧⠴⣾⣤⣄⡸⣆⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠏⣤⣯⣖⠛⠋⠀⠀⠋⣹⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢰⣿⡿⠻⢉⣗⣦⡀⠀⣿⣦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠘⣧⡀⢹⣿⡿⢡⣏⣹⣿⡏⠷⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠺⠿⠀⠿⣄⣀⣨⠿⠾⠃⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⢳⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣤⢤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢰⡇⠀⠀⢀⡴⠻⢯⣿⣭⠓⣦⢤⣄⣠⣾⣿⡄⠀⣾⠿⣿⠇⠙⣦ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣼⣦⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠉⢽⠂⠙⢙⡆⠀⠀⢸⣷⠀⣹⠒⢀⡴⠟⠁ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠉⣹⣷⡀⠀⠉⢻⠒⢰⡚⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣧⠇⠀⡿⠀⠀⠀ ⢰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣧⠀⠀⢸⡆⠀⢳⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢿⣤⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠲⠾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡞⠁⢄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢆⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡴⠃⠀⠀⠙⠲⠦⢤⣤⣶⠚⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣤⡤⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⠙⠉⠁⢀⣤⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⡆⠀⠉⠉⣠⠞⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠟⣻⠳⢤⣴⣿⣷⣶⣶⣤⣧⣤⣤⠾⠵⠖⠚⠉⠀⠉⠛⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣗⣿⣾⣷⣠⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⢛⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡶⠟⣋⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⢛⣡⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠟⣉⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⠄⣿⡇⠀⣿⡿⠟⣫⣵⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠻⣄⠀⢀⣸⣷⣽⣿⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⠙⢧⣀⢸⣆⣾⣀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⢒⣿⣦⣀⠳⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡿⠛⣿⣀⣀⣉⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠄⢀⡴⢾⣳⢦⣈⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⢠⡿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⠆⣤⣤⣄⠀⠀⢱⡤⠞⢉⣭⣭⣭⣤⣯⣤⡎⠉⡄⠙⣿⣖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⡿⠿⠋⢹⡿⠷⠆⢰⣇⡴⡷⣦⡈⢳⡀⠨⡉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣆⠸⣿⡌⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢀⣀⣼⡿⣧⣶⣎⢀⡛⠛⠋⠀⠀⡇⠘⣙⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣿⡷⡟⠛⢾⣿⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣜⣿⣿⢻⢹⣿⡿⠲⣇⣀⣀⠀⠀⢹⡄⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⡿⢡⡆⣰⡏⡜⠦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣽⣶⠿⣿⣿⡆⠈⠛⠁⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⣰⣿⢁⡸⣥⣿⣼⠿⠛⠾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢻⠿⠷⠚⡩⠞⣷⠀⠀⡀⠀⠀⠸⢿⣿⣆⣀⣴⣿⣇⠈⣷⡾⣿⣁⣀⣤⣴⣦⠈⢙⣲⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⡟⠉⠀⠀⠻⣦⣀⣷⡶⡶⠋⢹⠉⠙⡏⢀⣼⣎⣳⣾⣻⠿⣿⣿⣾⠟⠐⣄⠀⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⢿⣿⠂⢳⡀⠘⣧⣤⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣹⣟⠠⡀⠸⣆⠀⠹⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣄⠉⢾⠿⠿⣿⣿⣿⡀⠙⣦⡀⣷⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠘⠛⣷⣴⡏⠈⠣⡝⠆⠸⣦⠀⠹⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣻⣿⣿⣧⣄⣴⣛⣫⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣟⠛⠛⣦⣤⣴⡿⠋⠻⣄⠀⠙⢆⠀⠈⢇⢠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣶⣿⡿⢻⡄⠀⠀⠉⢦⡀⠈⠁⠀⠀⣿⠃⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠙⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠉⢢⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⣰⡇⣰⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢻⣿⣇⠰⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⣦⢀⡏⢠⣯⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣟⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠙⡄⠀⠈⢐⣸⣿⢁⡾⢿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢷⡄⠀⠛⣀⣶⠿⣫⣵⣿⠀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣝⢿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢦⡀⠀⢙⣦⣾⢏⣡⣾⡿⣡⣼⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⠿⣋⣴⣟⣻⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣯⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⣙⠿⠛⠛⠛⣿⣿⣷⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢀⡄⠀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣁⣤⠀⣠⣾⣿⣤⣀⢀⣤⣤⣾⣷⣴⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣞⣿⣷⣿⣏⣾⣷⣿⣿⣿⣡⣼⣯⣽⣿⣿⣷⣹⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⢉⡽⢿⡿⠋⠉⠉⣤⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠈⣻⣿⣿⡟⠛⢿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡃⠀⠀⠈⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⢿⡀⠀⠀⠀⢀⡾⡟⢻⡿⣆⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⢠⣾⡟⠛⠳⠦⣼⣷⡄⠀⣠⣾⡷⠷⠚⢿⠻⡷⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⣿⠉⢹⣿⡟⠚⣾⣇⣄⣹⣿⠓⣾⣿⠋⠱⢿⣆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠏⡹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠐⠁⢳⡙⣿⠁⠀⠀⠀⠃⢀⣆⢹⠃⠀⠀⠀⡰⢻⠃⠀⠁⠙⠓⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠁⠀⣀⣠⡀⠸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡀⠛⠿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⣸⣿⣷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⡟⠛⠚⢓⣒⡒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠉⣇⡈⠙⠢⣄⡠⠖⠉⢀⡏⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣶⡇⠯⢹⠀⠀ ⢤⡰⢀⣆⢸⠒⢦⢀⣤⠄⠀⠈⠀⢀⣿⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢙⣇⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⣈⣴⠀ ⠈⡟⠾⢻⣸⠘⠼⠀⣀⡤⠴⠒⠺⣏⠙⠿⣦⣄⣀⠤⠴⠞⠋⠉⠩⠟⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠀ ⠀⡇⢀⣠⡼⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡠⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡏⣸⠋⡴⠋⠀⠀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡾⢁⠎⠀⠀⢀⡜⣡⠔⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡜⢀⠎⠀⢀⢄⣞⡔⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠹⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⡠⣄⡎⢠⠖⠁⣼⠏⠀⢀⠀⡼⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢻⠟⠿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⡾⢻⣁⢼⠇⠁⠀⢰⠇⠀⢀⠎⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⡄⠀⠀⢠⡞⠉⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣽⣡⣿⢁⡞⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡜⢰⣣⠀⠀⣠⡿⠀⢰⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢂⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣧⡏⡟⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣧⣿⡇⠀⣰⣃⡇⢠⣾⠀⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡇⡿⢿⠀⠀⠀⢠⡇⣼⣿⠋⣿⣄⡼⠉⠉⣧⣿⠙⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣇⡇⠘⡇⠀⠀⢸⣷⣿⡃⣠⣿⣿⣶⣲⣶⡟⡟⠀⣇⣾⠃⠀⠈⠉⠑⠒⣾⣿⡀⡆⠀⢠⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡗⠀⠀⢸⢻⢿⢿⠁⣿⣿⣟⠛⢦⠉⠁⠀⢹⣸⠀⣤⡤⣤⣤⣀⡟⢹⡷⡇⠀⢸⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡇⠀⣧⠀⠀⢸⣸⡼⠈⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⣿⣿⡟⠻⢦⡼⣿⣇⠀⡟⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠷⢻⡇⠀⣿⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⡸⠃⣿⣿⣸⠁⠀⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣿⠀⠀⢻⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⢠⣾⠿⡏⠀⠀⡾⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣀⣼⣿⡆⠀⢸⣇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⠇⠀⣼⣁⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠈⠀⠙⣿⡇⠀⠘⣿⣆⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢸⠀⢰⠏⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⡾⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡀⡇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠛⡇⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢘⣿⢧⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⢩⠖⠉⠀⢰⠃⠀⠀⡇⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠘⡟⢆⣣⡀⠀⠀⠈⠒⠊⠉⢸⣧⣄⣀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⠇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠙⢿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⢻⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢈⡷⣦⣤⣶⣏⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⣸⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣇⣤⣾⣿⠖⠋⠈⠑⠬⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠙⢻⠀⠸⣄⡱⢀⡿⠛⣧⡀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣴⣾⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣷⣄⡈⠳⣤⢤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣵⣾⠋⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⡽⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡠⠤⠒⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠞⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠦⠤⢼⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡜⠁⠉⠓⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠻⠁⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢧⣾⣿⣿⡟⠁⢠⡶⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢠⡟⠉⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⣰⠒⣶⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠛⣇⣠⣬⣭⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⣃⡤⠆⠀⠀⢀⠖⠉⠳⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⠤⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢹⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⡼⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡟⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠿⣇⠀⢠⡤⠤⠤⢶⠚⠉⠀⠀⢀⣰⡋⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠉⠀⡜⢹⠀⠈⣆⡟⠀⠀⠀⢼⠀⠀⣠⢴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠾⢟⠢⣿⣀⣀⣠⣤⠾⠒⣫⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢿⠧⣄⣸⡁⠐⠉⢁⡠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠉⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣤⢦⡤⠄⣀⡀⠀⠀⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡠⠀⠀⠚⠂⠈⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠈⡟⠺⣆⠀⠉⢢⣴⡟⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⡇⠀⠈⢷⡀⠀⡟⣿⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠚⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠈⠂⠞⢇⠀⠀⠀⠸⡾⠀⠸⣍⠁⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⠉⠉⠉⠉⠙⠺⣦⡄⠀⡼⠁⠀⠀⡹⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠐⢒⡖⠻⠀⢀⣢⣄⡴⠇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢳⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡰⠋⠀⠀⢢⠀⠈⠉⠓⡶⢤⡀⢡⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠉⣆⠀⠱⡀⠀⢹⡀⠀⣠⠤⠤⠴⡇⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢣⡄⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⣃⠤⠾⣆⠀⢹⣦⡀⢳⡀⡇⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⣎⠙⠿⠶⠶⠾⠈⡒⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⠀⡴⠋⠀⠀⢀⣉⢢⡀⣇⠙⠲⢷⣷⣾⣿⡖⢺⣿⢿⣾⠟⡂⠀⢠⣤⡀⠀⣇⠈⡎⢦⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⣸⡄⠀⠀⢣⣾⣥⣴⠖⢲⢺⡿⢶⠛⣼⡆⠀⠀⠉⢹⡭⣤⡆⢹⠿⠇⠀⡇⠀⣸⠀⢸⠀⡟⠐⣷⠈⠑⠀⡄⠀⡟⠀ ⠀⢀⢿⡇⠀⠀⢸⠛⡟⠛⠂⠸⡏⢡⣶⡇⣈⣹⣦⠀⠀⠀⠓⠤⠀⠁⠀⠛⠛⡇⠀⣼⢤⡎⠀⡇⠀⣹⠀⠀⠀⢹⡗⡟⠀ ⠀⢸⢰⡇⢆⠀⠈⣆⠘⡄⢠⣄⠙⠢⠔⠚⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢰⢃⠎⠀⠀⡇⢀⡟⠀⠀⠘⢟⢿⠃⠀ ⠀⢸⠟⣇⢀⠃⠀⠙⢤⡘⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⢴⣿⠋⠀⠀⢠⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀ ⠀⠀⠀⣸⡌⢦⡀⠀⠀⠈⠑⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠞⡇⢀⠀⢀⣼⠏⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⢠⠃⢸⢾⣟⠦⡀⠀⠀⠉⠻⣍⣀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⠔⣻⣰⢁⣎⡴⠋⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⢸⠈⣿⣷⣮⣓⢤⡀⠀⠘⣟⠿⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣿⣧⠔⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⣼⠀⢳⠈⠑⠙⠻⠿⠷⣄⣙⣗⠀⠀⠉⠒⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢸⠈⠃⠀⠀⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠱⡄⢀⣥⠶⠖⠒⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣹⢟⡿⠀⠀⠀⡜⡆⠀⢸⣀⠴⠚⠉⠀⠀ ⡇⠀⠀⣼⡇⠐⠋⣧⠀⠀⡀⠀⠸⣦⣹⡏⠁⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠰⠟⣽⠃⠀⢀⡜⢠⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⡜⢱⠁⠀⠰⣿⡄⠀⢳⠀⠀⣿⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠟⢀⡎⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠊⠀⣼⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⢣⠀⠘⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⡎⢠⢫⠇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⡀⠀⢸⡙⣞⣄⠈⢳⡀⠘⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⣀⠔⠁⡠⠚⣹⡷⠁⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⢣⠀⣼⠁⠈⠙⠦⣤⣙⢦⡈⢿⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠒⠊⠛⠋⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠉⠙⠓⢦⣀⡀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⡠⠋⠀⢠⠄⠀⡾⣷⠾⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣝⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠰⠁⠀⢠⠇⡄⢸⡞⠁⠀⢣⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢀⠀⣿⣿⣿⣀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡁⢠⠃⠀⠀⡏⠀⡇⣸⣤⠐⣲⡄⠻⡀⠀⢠⡀⠀⢰⣒⣒⣾⣦⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡖⠚⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡜⠀⠀⣸⠀⠀⣾⢛⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠳⣄⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⡟⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣠⣤⣼⢇⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠻⡀⠀⣀⣀⠀⠘⣆⠈⡆⠈⢲⣜⡑⠦⡐⢦⣄⣉⠢⣀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡅⠿⠿⠿⣿⠈⠀⢀⠀⠀⠀⡷⢤⣶⣿⡟⠿⣿⡀⠀⠈⢦⢱⠀⣿⣿⠛⠻⣮⡋⠁⠀⠉⠉⠀⢠⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⡾⠀⠀⢰⣷⡟⢹⣿⣷⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣦⣼⢹⣷⡆⠀⠀⠀⣇⢸⡏⠇⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⡼⢸⡀⠀⠈⢿⠃⠸⡙⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢛⡼⠘⢻⠇⠀⣠⣰⣿⣾⠁⠆⣿⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⢹⡇⠀⢳⡀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⡔⠊⣿⣿⠉⣿⣿⡷⣿⠀⠀⠐⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢇⠀⠀⠻⡶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣰⠃⣿⠀⢻⠉⠇⣿⡇⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠹⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠊⡜⠀⣿⣄⣤⡤⠾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣟⡇⠻⡑⣤⠴⠒⠉⠉⠉⠒⠴⠊⡹⣿⠀⠀⢠⠃⠀⣯⠿⠛⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⢫⣷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⣍⣷⣦⣀⣀⣍⣳⡦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠦⠤⠷⠶⣾⠀⠀⠀⢀⣧⠷⡒⣦⣸⣿⡇⠀⢠⠖⣄⠀⢀⡀⣴⢶⠆⢸⡇⠀⠀⣸⠊⡿⣷⣶⣶⣶⣖⣒⣚⣛⠛⠋ ⠶⣶⣶⣶⣾⣛⢻⣿⡛⠛⢻⡏⠀⠀⣀⠼⢷⠆⣷⣤⠻⡛⡇⠀⠈⢹⠟⠀⣶⠆⠈⢍⠀⢸⢳⠀⡰⠃⠰⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀ ⣄⠈⢻⣍⠀⠙⢦⡀⠙⠲⣼⠁⠀⡔⠁⠀⠀⢣⠛⠉⠀⣘⣇⠀⠰⠁⠲⡖⠛⠒⣶⠀⢣⠈⣿⠞⠀⠀⠀⢨⢿⡙⠳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠈⠳⣆⠀⠘⢦⣀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠒⠋⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⢸⡾⠋⠀⠀⠉⢢⠃⠈⣏⠓⠶⣀⠙⠲⢤⠀⠀ ⣄⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⡀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢦⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡦⠤⠤⠤⡤⣤⣶⡾⠁⠀⠀⠀⢰⠛⡆⠀⢻⠓⠤⣈⣙⠲⠄⡀⠁ ⠈⢧⣀⠀⠙⢦⡀⠸⡿⡡⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣑⣾⣱⡄⠀⠀⠀⢨⠋⠉⢉⢛⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢶⣐⣈⡹⣶⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⡠⠊⢹⠙⠒⢤⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠜⠋⢫⠈⡇⠀⠀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣖⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠁⠀⢈⠀⠂⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡗⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠹⠅⠀⢀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠻⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡤⠴⡶⢿⡅⠠⠤⠟⠢⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⠛⠛⠋⠳⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣩⠅⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣥⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠉⠙⢿⣟⠋⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⢹⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣤⢤⣴⣶⡟⠋⠙⠳⡄⠈⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣋⡼⠁⢼⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣾⠁⠹⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠉⠛⠋⢙⡿⢣⡀⠀⠘⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣿⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣆⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡄⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢧⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠉⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⣠⡴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠤⠤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠐⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠹⠉⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠚⢁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⠋⠁⢀⣤⡾⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢋⡥⠂⠀⢀⣉⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠇⢀⣴⣾⡯⠵⡥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠟⡁⠀⢲⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡷⠶⠶⠒⠋⠙⢍⠀⠀⢹⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⢿⡿⢁⣾⡏⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⢯⣿⢧⣾⣿⣿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⠀⠀⣽⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣢⡄⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣧⣿⣿⣿⢻⡿⠟⠘⡇⠼⠇⢾⣿⣟⣫⡿⠁⢠⣾⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠙⠋⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⢿⣿⠉⢣⠀⠀⠠⡆⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠳⣀⣀⣙⣲⡋⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣸⣌⠹⠿⢿⣛⣁⣤⣾⢿⣫⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢺⣿⣿⠈⢣⢀⣼⣿⣿⣦⣤⣤⡞⠋⠁⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠙⢻ ⢁⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢸ ⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠸⢛⣿⣡⣜⣿⠟⠻⡉⣣⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣧⠠⣤⣾⣟⠋⠹⡛⠡⢦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣽⣶⣿⣷⣄⠀⠙⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⠆⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠴⣻⣿⡎⣍⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢘⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠐⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠉⠀⡀⠀⠀⠒⠽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢁⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡄⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣄⠀⣠⣤⠀⠀⡜⠁⢘⣦⣤⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣶⠋⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⡶⣹⠳⡇⠀⣸⠁⢀⣿⣩⡿⠄⠀⢸⣯⡙⢿⡉⠉⠐⡾⢧⣔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣾⣿⡇⠐⠧⣤⡇⠀⠸⣿⣿⢷⡀⢀⡞⠉⠹⡌⠁⠀⠀⢻⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠛⡟⠀⠀⠘⡇⠀⢠⣿⣧⣤⡅⣼⣧⡄⠀⣹⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡖⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⣧⣴⠁⣸⡿⠿⠷⠽⣿⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣀⢰⣿⠉⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⢻⣀⠰⠛⠷⣿⣿⣎⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⢹⣿⣍⣻⠦⠽⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠑⣶⠀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⣀⠄ ⠀⠀⠀⡰⣇⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣴⣊⣉⠈⠛⢿⣦⢄⠀⠀⠓⠂⠐⠂⠀⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠼⠶ ⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢠⣔⣋⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠶⠤⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠸⠀⠀⠀⢰⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣠⣇⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡝⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⣀⣀⣀⡤⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⣄⣀⣤⡾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠲⢄⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠔⠊⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠟⠉⣿⣄⣄⣀⣠⠴⠛⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠚⠋⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡉⠂⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠶⢦⡶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣷⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠈⣳⢤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣴⣶⠶⣶⣦⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠋⠀⠀⠨⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⣿⣟⣿⣶⣾⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣃⣀⠀⠈⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢟⣰⣮⠭⠭⠭⠭⠠⠀⠩⠭⠭⠭⠉⠉⢩⣿⣛⣢⡷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⡤⠾⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢚⣩⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠦⠤⠤⠴⣤⣤⡀⠀⠉⠉⠛⠲⠯⣓⡶⣏⡀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⡀⠀ ⢀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡽⠾⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣶⠶⡞⢿⣿⡆ ⠸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠞⠿⣶⣄⣀⣀⣼⡿⠶⢤⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣏⣴⣿⣿ ⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⡸⠞⠛⠿⡏⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡏⠁⠀⠙⠉⠀⠀⡀⢘⢲⠤⢶⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⡤⠴⠞⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡶⢿⣿⣿⣿⠙⣿⡄⢻⣤⣀⠀⠀⠀⠒⠓⠂⠀⣰⠋⣼⠁⠹⣿⡋⢹⡥⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢴⣖⠤⣤⡤⠄⠒⠻⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣷⡘⠈⢧⣉⣉⠁⣒⣒⣒⣺⠃⠀⠸⠀⢀⣿⡿⣾⣧⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠓⢿⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⣿⣄⠀⠈⠁⠀⢸⣷⡋⣳⣩⠍⣹⣿⠀⠀⠀⢀⡜⠉⢻⣿⣁⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢄⡀⢸⡿⣿⣴⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠘⠯⡉⠤⠬⠓⠋⠁⠀⣠⣴⣿⣶⣤⣿⣟⣇⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣇⠀⠘⢻⡅⣹⠏⠙⠒⣶⡆⠀⠒⠉⢀⣴⣾⣿⡏⠙⣿⣟⠿⠿⠿⣽⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡑⠦⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢟⣲⡖⢺⣿⡟⠀⡼⠄⠀⠸⡆⠙⢦⡀⠀⠑⣄⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡙⠛⠦⢘⡡⠀⣳⡟⠉⡆⠀⢳⡄⠀⢈⡦⠒⠢⣿⠿⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠁⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣁⣀⣴⠟⠃⠀⠃⠀⢀⣇⡘⠁⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠈⢷⣄⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠈⠙⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣜⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⡒⠲⣄⠀⠀⣿⡀⠀⣰⢺⠄⠒⠒⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣋⣉⡀⠀⠉⠀⠀⠈⣠⣶⡟⠉⠉⣻⢿⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠒⠲⣞⠉⣹⠋⠀⠉⠛⠲⣦⣴⠾⣫⠏⠇⠀⠀⠉⠘⠒⠈⠉⠉⠐⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⢀⠗⢤⣀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠲⣄⠀⠀⢀⡠⠖⡎⠉⢇⠀⠸⡀⢻⠀⣸⠁⠉⠙⠲⢏⠀⠈⣆⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣴⡉⣳⠔⠉⢱⣤⡞⠀⠘⡄⢀⡇⠀⠉⢻⣉⠉⠉⡇⠀⠙⢶⣉⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠁⠀⡜⢁⡔⠊⢉⣹⠆⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⡞⢳⡞⠀⠀⠑⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠉⠳⡄⠀⠀⣠⡤⡤⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠙⠧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠔⠒⠒⠛⢚⡷⣄⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠦⠤⠤⣴⣒⡋⠀⢸⠀⠀⠀⠉⣑⡲⣾⠇⣠⠞⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⣱⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠸⣍⣀⣠⠇⣀⠞⠀⠀⢰⡊⠀⣠⣎⣠⢿⣿⣶⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡒⢉⠠⠄⠤⡀⠀⠈⠑⠒⠤⠼⠖⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣽⠾⡟⠻⡀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠦⣄⠀⠀⠈⠳⠤⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡤⠒⢯⠁⠀⠀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣈⣽⣦⣀⣀⣠⡤⠼⠛⠉⢹⠉⠹⣿⠿⢿⡟⠛⡃⠀⠘⡆⠀⠀⢀⣣⠔⠋⢻⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣏⠉⢧⠈⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣶⣾⣿⠾⠿⠀⠀⢹⡖⠊⠉⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⢸⡀⠸⣄⣀⣠⡏⠀⠀⢰⣦⣼⣿⣶⣖⠄⠀⢀⣳⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣤⠄⣀⡀⠀⠘⢿⣾⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣷⣤⢄⣨⠿⠿⢛⠳⠤⢐⣺⠽⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⡏⢱⡖⢾⢦⣽⣤⡀⣤⢤⠶⡚⣿⠉⠉⠚⠒⠒⣏⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀ ⠀⠳⣄⡞⠁⠰⠃⢸⠀⠆⢻⡆⢸⠀⡄⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠤⠯⠤⢇⣼⣇⠼⠤⠗⠛⣇⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⠀⣀⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⡉⠉⠉⢙⣿⣯⣈⣉⣁⣀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠙⢢⣌⣉⢉⣹⠁⢸⣄⣀⣠⢴⠋⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢼⣄⡤⠽⠏⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣤⠖⣂⡽⠂⠀⠉⠟⠻⣅⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣷⡾⠟⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠒⠲⠦⣄⠀⠀⠋⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡥⢴⣶⣤⡄⠀⢠⣶⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⠉⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡾⠁⣻⣿⣿⣿⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⡇⢀⣾⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣄⣷⡀⠢⢤⣤⣤⣤⠀⣸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠿⣦⣀⣀⣸⡇⠆⠀⣄⣁⣾⣃⣀⣀⣴⣿⣻⡿⢿⣟⣿⣆⡀⠀⠛⣠⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡷⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡞⢁⣿⠻⣿⣿⣿⡷⠎⢻⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣯⡤⣿⠏⣀⠀⣼⠁⡼⠹⢞⡠⠖⠋⣠⣤⠊⠁⠉⠻⣍⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⣸⠿⢋⡼⠃⣰⠋⠀⡇⢠⡧⠚⠉⣀⡴⠚⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢁⣴⠋⠀⣼⠃⠀⣸⠗⠋⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡽⣟⠁⠀⢰⡇⢠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢡⠟⣆⠀⢸⣰⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡜⢁⠴⠁⠀⠈⠳⣾⡏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⠏⢀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢹⣿⠟⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣉⣁⢹⣼⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣭⣷⠚⡿⢇⡿⠧⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣅⡙⢿⣿⠁⢠⡿⠋⠀⠀⠠⠄⣹⣿⣿⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡽⠋⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣋⣠⠤⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣶⣾⣏⣭⣤⣄⣴⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⣠⣟⣀⡿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠞⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡟⠛⡯⠻⡿⠿⠟⠛⣻⣏⠉⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡷⠖⠛⣷⣿⠃⡼⢀⣾⠟⣻⡏⢙⢧⡀⠀⠀⠀⢹⣌⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣦⣄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⠤⠤⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣧⠀⠀⠀⣧⡾⠵⠖⠲⠶⣤⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⠛⠉⠙⠛⠲⢼⡆ ⠀⠀⣰⡏⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⢀⣿⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⣰⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⠃⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣰⠿⠛⢻⠛⡟⢻⣿⣟⡛⠛⠛⣶⡾⢼⢷⡤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣿⠀⠹⣌⠻⣬⣿⣿⡿⢟⡴⠋⠈⣇⢻⣏⣹⣏⡉⠛⢒⣶⢤⡼⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀ ⢰⡟⠀⣠⠆⠀⢸⡆⠀⠈⠓⠲⠤⠶⠒⠋⠀⠒⠀⠙⢧⣙⠛⠿⠿⠟⣛⡥⠞⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣾⠀⣴⡏⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡛⠉⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⡸⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⡏⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀ ⠈⠃⢸⡄⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠉⠳⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠶⠞⠛⠉⠀⠸⡇⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣯⠉⠉⣏⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣸⠸⡇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠈⣏⠳⣄⡀⢀⣴⠞⣟⠧⣀⡠⠟⣻⠳⣦⣼⠇⠀⠀⣠⠾⢷⡀⡿⠀⡇⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣜⣆⠀⠉⣽⠁⡀⠈⠒⠦⠖⠚⣁⠀⠈⢿⣤⠶⠛⠁⠀⠈⠓⠇⠀⡧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⠃⠀⠀⡖⠒⠎⢠⠟⡆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡿⢤⣀⣀⡈⢑⣒⣃⣠⢷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢰⣧⣀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣼⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢸⣇⠈⠉⠑⠒⠒⠉⠉⠁⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢸⣇⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⢹⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠶⡶⠤⣤⠇⠉⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠉⠙⣷⢶⢶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⠿⠽⣿⠶⠤⠤⢤⣄⣠⣤⠤⠤⠖⢻⡯⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⣑⣒⢒⣂⣸⡀⠐⠲⠒⠒⢂⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⠉⠉⣏⡏⠉⠉⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣿⣇⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⠳⣆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⠏⢿⣿⠙⣿⡟⠻⣿⠛⢿⣿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢡⡟⢀⣿⡀⢸⣿⡀⢹⣿⠀⢻⣷⠀⢹⣧⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣿⣧⣼⣿⣧⣾⢿⡷⣾⢿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣦⣀⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⣾⣿⢻⡗⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡞⣯⡛⣿⣿⣯⣽⣧⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣿⣽⡯⢿⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣷⡿⠎⢿⣭⢽⣷⣞⣷⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡀⢹⣿⣷⡄⠰⣄⢻⣿⣻⣽⣿⡀ ⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣠⣾⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⢤⡝⣛⣼⡿⣻⣿⣿⣷ ⠀⠀⣼⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⡧⠟⢿⣿⣏⣽⣿⣿⡿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠻⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⠀⢦⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠉⠉⣁⣀⣠⣴⠞⠋⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢈⣩⠟⠛⠻⠿⠛⠉⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣻⠧⣤⣀⣀⣀⣀⣿⡦⠀⠀⠀⠈⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢞⡕⠁⠀⠀⣠⡟⠈⠙⠛⠛⠚⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢢⡙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣯⠋⠀⠀⢀⡴⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣯⣳⣄⡀⠀⠀⠙⠊⣇⠀⠀ ⠀⣤⣿⣬⢀⣀⡴⠟⣰⢻⠁⠄⠈⠋⠉⠉⢉⣩⠉⣿⢧⡀⣉⠓⣦⣠⣤⣿⣄⠀ ⠘⢿⣴⣻⠿⠾⠵⠞⠁⣿⠀⠓⠂⠀⠀⠐⠿⢵⢊⢹⡄⠙⠾⢤⣥⣴⣿⡴⠟⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⠿⠿⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢿⡀⠀⠀⠀⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⢿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣧⠀⠀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⣧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣶⣽⣻⡆⠀⠀⢀⣽⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠟⠛⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠚⠛⠋⠉⣉⡻⢛⣷⣾⠷⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⢉⡤⠊⠁⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣾⡛⠿⣶⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⠔⠁⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢭⡴⣿⣽⠭⣦⣄⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣠⠞⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣾⡙⣫⠷⣤⡄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠞⣡⣾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⣱⡞⢫⠳⣀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡴⢁⣾⠟⡡⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢛⣶⣿⢯⢵⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠎⣰⡿⢃⠜⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⣷⣌⣢⠽⢤⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣰⡿⢡⢋⣞⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠐⠈⡈⢩⣄⠘⣍⣧⢄⣀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢻⢳⢃⣾⠋⡴⢡⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠙⢩⣥⣿⣟⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⢯⣿⠃⡜⡴⢡⠞⢠⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠒⠋⠉⠀⠌⢳⡆⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡎⡈⡼⡰⢃⡔⣡⠊⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢴⠠⠐⡘⡌⢳⣤⢀⣻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠹⡀⢣⣿⢡⠎⡴⠁⡔⢁⠚⡰⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣫⡷⢎⣉⣧⠸⡄⢿⣀⡉⣻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⢦⣁⠎⡼⠀⡌⢠⠃⡜⢠⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢋⡡⠜⢟⠱⠈⢧⠀⠈⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠙⢔⡃⡜⢠⠃⡜⢠⢃⡜⢀⢌⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠆⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠘⠜⣟⣦⡌⣸⢡⠃⡞⢠⢃⠎⡠⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣸⡤⠤⠒⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢹⢷⠈⠳⣎⠸⢠⢣⠇⡐⢡⢮⠞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠚⠉⠈⣆⠸⡀⠐⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢿⣶⢈⠳⢮⡋⡼⢠⢣⠃⡜⡵⢡⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠁⣴⣗⡦⠜⠀⢣⠀⠈⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠋⠈⢘⢸⡟⠲⣌⡉⠸⣽⣱⢁⣾⢋⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠪⠄⠀⠘⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠸⢸⢱⢸⢀⣽⣲⢤⡈⠛⠿⣮⡀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⢶⣶⣾⣿⣷⣄⠈⠈⠖⣾⣸⣽⣦⣉⠙⠲⠤⣄⣀⠐⡾⣿⣘⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣯⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣧⣻⣿⣏⢦⢷⢶⣤⣄⠉⠓⠲⢭⣉⠓⠣⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⠀⢀⣤⣾⣛⢉⣍⣀⠤⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣮⣿⣏⢻⣻⣶⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣅⣐⣀⠀⠀⠀⠠⠀⣧⠏ ⠀⣁⠬⢛⣚⣯⠶⠞⣛⡩⠭⠛⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⠤⢤⢤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣷⣾⠃⠀ ⠁⠀⠉⠋⠁⠐⢂⡩⠤⣒⣪⣭⣲⣾⡿⠿⠛⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣦⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠡⠜⠛⠋⠉⠀⠉⠠⠒⠊⢩⣴⡶⠟⣛⠽⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⢷⣿⠿⠛⠿⠛⠋⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣴⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣿⣥⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣴ ⣿⣿⣤⣤⣴⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⣤⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠩⠝⢦⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠋⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⣴⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣼⠟⠟⠛⣛⣭⣿⠿⠶⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠈⣿⡀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⣴⡾⠛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣦⣄⠸⣇⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠏⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣧⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠙⢿⣿⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡁⠀⠘⠃⠀⣀⣿⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢛⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠇⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢨⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣩⡖⠦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣻⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⢰⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠁⠈⠓⠦⠤⢤⣤⡶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠈⠓⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢫⣄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠳⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⣉⣉⡉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⡀⠀⠀⢹⣦⣀⣀⣀⣶⠋⠉⠉⠙⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣆⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠛⣀⢋⣼⣯⣽⣯⣹⣿⡐⠆⠰⠖⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢾⣟⣶⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣤⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣈⣁⣾⣿⣷⡆⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⡁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣙⣋⣁⣀⣀⣀⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢷⢶⢶⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⠋⠙⠉⢙⣟⢻⣿⣿⢿⣿⡀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢾⡩⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢰⡟⠛⢻⣏⢹⣻⣾⣿⡷⠒⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠀

⣈⣠⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠈⠁⢀⣠⡄⠀⠀⠀⢉⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⡻⠁⠀⢀⣼⠇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠁⣠⠀⢤⣠⡾⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢀⡘⢁⡔⢠⣾⡿⣰⠃⡄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠃⢀⡼⠃⠀⢀⣴⣿⡿⠉⢀⣼⠃⠀⢠⠟⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⣪⣶⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣾⠃⠀⣴⡏⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⡰⣿⠃⢀⣴⣿⠿⣿⠀⣠⣾⡏⠁⣰⣏⣠⠶⢿⣿⠀⣿⠘⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢀⣾⣿⡀⠀⣴⣿⣿⠟⣧⠞⢱⢋⣴⡿⠋⠁⡼⢃⡾⠋⣹⠃⣰⢋⣸⠦⡷⢿⣿⣿⣿⣇⠻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣷⣿⠟⢹⣇⣼⡿⠛⠁⠸⠋⣠⡿⠛⠁⠀⠀⡼⠟⠉⠀⣼⣷⡜⠁⠘⢷⣶⣿⠍⢻⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢁⣿⣿⡿⠈⢀⣼⡿⡏⠀⣸⣿⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡀⠮⠀⠀⠀⠰⡿⠋⠀⠀⢀⣩⠿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⣾⣿⣿⣧⠀⡌⠉⡔⠁⢠⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠃⠀⠀⠈⢁⣿⣿⠙⣿⠉⠹⠏⠉⠉⠉⠀⠀ ⣆⡿⠛⣿⣿⣆⠘⢢⣱⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣏⡉⠉⡟⢿⣧⠀⣜⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠄⠙⠿⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⣿⣶⠶⣿⣿⣿⣆⠀⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢠⡜⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣥⣴⣧⠟⢱⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠂ ⢸⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡼⠋⣿⣿⣿⣿⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠆ ⣸⣟⢋⡿⣿⣿⣿⠙⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠉⠂⣿⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢉⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠐⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢸⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⢹⠁⠀⢹⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡁⣧⣼⠀⠀⢸⣆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⣴⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣤⣀⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠙⠻⣿⠀⠀⠀⡟⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⣙⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠄⠻⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀⠀

⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⠄⠀⠀⠀⣤⡶⠚⠛⢉⣶⠒⢒⣖⠀⠘⣇⠠⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣦⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣴⢋⠜⠁⡀⣰⣿⣿⣄⣀⣹⣄⣀⣹⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠂⠀⠒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⠀⡜⣸⣁⣤⣶⣶⡿⠳⠼⡄⠀⠘⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢸⢱⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣆⢀⡘⢆⠀⣙⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿ ⠑⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠘⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣤⢼⣦⡤⢼⣿⣽⠿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡾⣾⢧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢛⢉⡵⠃⡜⠁⠘⣦⠐⢯⡙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⣠⠞⡡⠋⠀⣾⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠙⢆⠀⢉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣰⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡴⠁⠐⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠘⡄⠈⣦⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠚⠋⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣇⠀⢰⠀⡇⢸⣧⠀⠀⠀⡄⠁⡟⠀⢀⡇⣰⣿⠧⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡏⠘⣸⣌⣧⣱⣬⣿⣄⡀⣼⣀⣿⣁⣶⣼⣶⠋⢳⠀⢂⠙⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⢩⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠏⢀⠆⠸⠀⢰⡿⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⡀⠀⢇⠈⡄⠘⢦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡜⠀⡇⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢰⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⣿⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢻⠀⠀⣧⠀⡇⠀⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡿⠀⣿⡇⠀⢸⣄⣠⣶⣿⣷⡦⠄⠀⠀⠲⠶⣿⣟⣂⣀⢸⠀⠀⣿⣆⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢰⣿⢣⠀⠸⡿⣄⣉⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣛⣉⣉⢿⠀⠀⡟⢻⣇⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⢸⣿⣸⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢰⣦⣾⣿⠥⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠻⣧⡈⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣴⣿⠟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣄⠹⡟⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⣽⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢘⣾⣿⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠄⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⣾⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡛⠻⠿⠭⣍⣙⣿⣶⣾⡟⡶⢄⡀⠀⠀⢀⡠⣶⢻⣷⣾⣉⣛⣠⠼⠛⠋⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠧⢼⠤⣈⡹⠿⡗⠊⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠤⠴⢶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⣰⣏⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣧⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡁⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣤⣤⣼⣤⣶⣟⣀⣀⣀⣤⣤⡼⠋⠀⣴⣿⢦⡀⢸⡿⠉⠉⠙⠿⣿⣿⡿ ⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠲⢄⣀⣻⠀⠀⠈⢧⣀⣤⠤⠒⠋⢉⣠⠴⢀⣾⠟⠁⠀⠉⠚⢧⣀⣀⣴⠾⠛⣋⠄

⠀⠀⠘⣿⣀⡴⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣵⠟⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢙⡿⠁⣠⣾⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣯⠀⢀⡀⠈⠻⣇⣴⣿⣽⣿⣿⠃⢠⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⡾⠟⢫⣿⣿⡀⠈⣷⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠟⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣧⠀ ⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⡀ ⡯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣇⡠⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢁ ⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⠟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡶⢞⣿⢭⣙⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⡇⢀⣤⣾ ⢣⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠛⠛⣛⣛⠛⢿⡷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡎⠀⣤⢙⡆⠓⢈⡿⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡞⢡⣌⢳⠈⢧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡜⠦⠤⠚⣀⡤⠊⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿ ⢟⣽⣿⣿⡽⢛⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣷⣄⡀⠀⠳⣤⣤⠞⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⡿⣿⣿⡄⠙⢯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢨⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⡿⢻⣿⣠⡾⠻⣿⣿⣿⣷⠸⡀⠉⠋⠓⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠋⠁⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠉⣉⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⣽⣿⡿⠛⢿⣯⣿⣿⣦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⢀⠞⠁⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⣃⣿⣿⡶⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⠇⠀⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⠀⣠⣻⣿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⣼⣦⡀⠘⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣴⠀ ⣿⣶⣄⠘⢉⣡⣿⣿⡆⣿⣇⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣇⣿⣿⣿⣦⣬⡉⢉⣙⣿⣿⡏⠀ ⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡧⣽⣿⠋⢀⣠⣿⣿⢿⣟⢿⡻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣷⣽⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠒⠒⠒⣶⠖⠋⠉⠉⠓⢶⡞⠋⠉⣩⣁⠉⠉⢳⣶⠲⠶⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠷⢄⡸⣿⣿⠇⠀⢠⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣤⠶⠟⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠙⢦⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠐⠫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⠋⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣖⠂⠀⢭⠩⠥⠐⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣀⠀⠐⢂⣠⡾⢋⡁⠚⣃⣇⣰⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⣦⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⡟⢳⣶⣄⣴⣌⣹⠃⢀⠉⢃⣠⣤⡤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢶⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠋⠉⠛⣿⠶⢿⠟⠻⠁⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠻⢻⣿⣶⣦⣴⠞⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠛⣿⣿⡛⠛⣟⠛⢻⣿⢿⡿⣿⢡⢆⠀⠾⠳⢿⡇⢀⠙⠳⣦⣠⡞⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡻⣿⡟⢠⣿⣿⠟⠀⢰⡞⠈⣿⡰⢀⣤⠼⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡟⠀⣾⣿⠁⣀⢰⠘⣷⠦⢼⣿⣿⣣⣴⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣴⣏⠉⠀⣿⡦⠀⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⢀⣀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⡀⢠⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⠆⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠾⢿⡿⢀⡿⠿⢿⠟⢸⡄⠯⠹⠿⠇⠿⠟⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⣠⡾⣋⠏⢰⣁⣼⣿⠏⠁⠀⠀⣠⠞⡴⠉⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠎⠁⢀⣴⡟⢀⣾⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡿⢿⠀⠸⣟⣿⠃⠀⠀⢀⠔⢡⠎⢀⡴⠉⠈⠉⠲⢄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⣠⣿⡝⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣿⠋⠀⣨⣧⣼⣿⠃⠀⠀⡠⠊⡰⠃⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣰⣿⡴⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⢠⡾⢃⢯⠃⡠⣺⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠁⡰⢁⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡀⠀⣾⡏⠀⣰⠏⡿⠁⡼⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⡿⠁⡎⣼⠊⣰⠟⣸⣿⠃⠀⢠⠎⠀⡜⢠⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠉⢰⣿⠀⢰⠏⢰⠇⢰⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡃⠀⡅⢻⣠⡏⣴⣿⡏⠀⣰⠃⠀⡞⡰⡇⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡏⢀⡏⠀⢸⡄⣟⡎⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠺⢧⣀⢇⠘⣿⡆⣾⣿⠁⡰⠃⠀⡜⡰⠁⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⡀⢸⢰⣿⠁⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⢿⣿⠈⡰⠁⠀⡸⡽⠁⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⡀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠈⢹⣾⡇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠿⣰⠃⠀⣰⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠻⡉⠑⠾⣿⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡏⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠟⠀⡜⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⠀⣼⡿⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣴⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢀⡟⣿⣷⡀⠀⠈⠫⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠇⠀⣸⠃⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⡠⢴⣺⣵⣿⡟⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡇⠀⣿⣶⣻⠿⡏⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢉⣤⣿⣿⠃⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⡇⢰⡿⠻⣿⡤⠀⣿⠁⠀⠉⡓⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣚⡿⠃⢀⠟⢡⣯⡿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣼⣧⢸⠁⠀⠘⣿⢸⡿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣸⡟⠓⠲⠶⠤⠶⠛⠁⣴⠏⠀⡰⠋⠀⢸⠼⡇⠀⢸⡇⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣾⠿⣼⡀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠜⠁⠀⠀⣿⣷⡇⠀⣼⠁⠀⡌⢀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡹⣿⠋⠀⠘⢧⠀⠀⢱⢸⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⠀⢀⡇⣻⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⡀⠀⣾⡇⠀⠀⣸⠁⣰⣿⡀⠀⠀⢀⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⠀⡄⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣇⠀⣿⡇⠀⠀⡟⢀⡟⢸⣧⠀⠀⣸⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣿⠀⡇⢳⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠹⣤⡃⣿⠀⢸⡇⣸⠇⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣺⢸⠁⠘⡦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠈⠣⣹⡆⢸⡇⣿⠀⠀⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⢳⢿⡀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠘⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢻⣧⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⢙⠿⠟⠋⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢦⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡦⠶⠖⠺⢾⣗⠒⠚⠻⠥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⠖⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣶⡄⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣡⣾⡏⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠙⢦⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠚⢻⣿⠁⠀⠸⡇⠀⠀⣴⣶⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠒⠒⠒⢄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠋⢮⣿⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣻⣟⡡⠃⠀⠀⠀⠀⢞⢠⣾⣳⠀⠈⡇⣼⣏⢀⠔⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠿⢁⡀⠜⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠉⠉⠛⠓⠚⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢻⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠛⠓⠒⣒⠊⠉⢱⡄⢀⣀⢤⣾⡷⢦⣈⣑⠢⣄⣀⣀⣤⡴⠶⣿⣅⠀⠀⣼⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⡖⠋⡙⣆⠀⠀⠰⣈⠉⠙⣧⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣇⡞⢉⣉⣧⣰⠁⠳⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⣾⣾⠃⣸⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠓⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢠⣿⣿⣿⡇⠸⡀⠱⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠇⢠⣿⣿⡀⠸⡄⠀⠀⣰⡀⣸⣿⣧⡙⣻⣦⣤⣄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢡⣿⡿⠟⢩⣧⠀⢣⠀⠈⢦⠀⠀⠑⣄⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠠⣾⣿⣿⣧⠀⢱⠀⣼⠟⢳⡛⡇⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣇⡾⠋⣤⣶⣿⣿⣧⡘⡆⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⠿⠛⢿⣿⣇⡀⢷⠃⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⠋⠉⠁⢹⠋⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠱⡜⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⡿⠉⣽⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠀⠑⢦⣄⣸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⠀⠀ ⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⡶⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⢿⣿⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡄⢀

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