Adolph Hitler Emojis & Text

👨🙋🏻‍♂️✋🇦🇹🇩🇪

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠁⡊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⠖⠛⠉⠀⠀⡂⠀⠀⠀ ⠀⠐⠲⣤⣀⢠⡟⡀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠢⡙⢿⠎⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⣄⣀⠀⠀ ⠓⠶⠶⢶⡾⠞⢄⠃⠀⠀⠀⢀⡠⡪⠟⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠛⢲⠃⠀⠉⢛⡦ ⠀⠀⢠⡟⠉⠘⠀⠳⣶⡒⠚⠻⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣥⣖⣁⣤⠴⣶⣏⡀ ⠀⢀⣿⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⢶⢊⡥⢄⢠⢸⣧⡴⢞⠁ ⠀⢸⣧⠀⠘⠘⡀⠀⣿⠀⡠⠋⢈⣽⠛⡍⠆⠀⠘⡘⣧⣹⢈⠀⣿⠀⢺⠀ ⠀⠈⢿⣄⠀⠡⠱⡀⢻⡄⠣⠴⡘⢧⣤⠆⡀⠀⠀⠑⠈⠑⠂⢠⡿⢀⡌⠀ ⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⠀⠒⠿⠤⠤⠶⠚⠁⠀⢀⣾⠃⣶⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⣤⣄⡤⠞⢿⡢⠉⠂⠀ ⠠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡈⢯⠻⢶⣚⣻⠛⢢⠀ ⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢴⣋⣀⣩⣽⢷⡖⡒⣻⣹⡏⢻⣁⣀⣴⣷⣤⣴⡎⠀ ⢀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⣀⣍⠓⠒⢟⡁⣼⡇⢙⣛⠛⣷⣾⣿⡿⣿⣿⡿⢿⡄⠀ ⢀⠗⠤⠔⢊⡶⠋⠉⠉⢃⠀⠀⢿⡿⠀⠈⠁⠎⠙⣏⠉⠀⢨⡏⠀⣰⡇⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠴⣶⣶⣶⡤⢤⡀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⠶⠶⠶⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣋⣉⡉⠛⣲⠏⢻⣿⣷⡿⣏⣽⠿⠟⠩⠴⣶⣶⡺⠿⠿⢿⣯⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣘⣭⣛⠿⣧⣭⣛⣿⣿⠧⢞⡍⣡⣶⣒⣉⣭⡙⠛⠻⠿⣿⣗⠒⢿⣝⡻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⣡⣤⣭⣝⣒⣒⠲⠦⣭⣽⡛⠿⣷⣽⣿⠏⠁⣴⣿⣿⣿⣷⣖⣒⠒⠒⢠⣾⣶⣶⣽⡛⢷⣽⠻⣷⣝⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣓⣒⣀⣤⣤⣬⣍⣛⠻⠿⣿⣒⠉⣙⣿⣷⠊⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠬⠍⠙⠻⢶⣮⢭⣿⣳⠄⠉⣿⣮⡻⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠋⢉⣉⡭⠿⣿⣻⣛⡛⠶⣴⣯⣼⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣝⡛⠿⢷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⣀⣉⠻⢾⣯⣟⠶⠌⠻⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⡶⢋⣽⣿⠿⣚⡛⡹⣽⢗⣂⠉⢿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣏⣠⣴⣶⣶⣶⠦⠍⠙⠶⣯⣍⣉⡛⠙⢳⣆⠙⢿⣟⢶⣀⢨⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⣚⣥⣾⣯⣵⣾⣿⡿⠛⣠⣶⠿⣛⣛⣛⡲⠟⠛⠿⠿⣽⣛⠷⣄⡲⣦⣤⣀⠈⠛⢯⡝⠛⠿⣿⣿⣦⡙⣿⣮⡳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⢠⣾⣽⣿⠟⢀⣬⡽⠋⠀⣉⣵⠿⠿⠿⢿⣿⡻⢿⣿⣶⠦⠄⢈⣀⡈⠙⠊⢿⣿⣿⣦⣌⠻⣷⣄⠀⠁⣙⠻⣄⠻⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣡⡶⠻⠛⠋⣡⣾⣟⣽⠏⢠⣾⢉⣶⣴⢋⢰⣿⣿⣿⡶⢾⣯⣓⡀⠀⠩⣹⢶⣄⠀⠹⣿⣿⣟⢷⡌⠙⢷⣢⣜⣦⡈⠻⣌⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⢫⡶⠂⢠⣾⡿⣿⡿⠃⣠⡞⢩⣿⡿⣱⢣⣾⣿⣿⡿⢿⣄⢩⣿⣿⣶⣌⠨⣿⣿⣷⡄⠘⢿⣿⢧⠙⢦⡀⠙⢾⣿⣷⣄⠙⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡿⣳⢟⣴⣶⣿⢋⣿⠟⣡⣾⡟⣰⣿⠟⣠⣯⣿⢣⣿⢃⣧⣄⢿⣦⢳⡝⢫⣿⣷⣾⣾⣿⡿⣦⠀⢻⣏⢳⣼⣷⠈⠳⡄⢻⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢹⢿⣿⣿⣻⣧⠟⠁⣴⣿⡟⣼⣿⡿⢠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⣻⣆⢹⢯⡙⢿⣿⣿⡝⣷⡀⠹⡆⠙⢿⣷⡀⢿⣦⡻⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣯⣿⣿⣻⣿⣟⡾⣼⣿⣿⢱⣿⣿⠁⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣻⡝⣿⣿⣿⡟⢿⣦⠻⣿⣍⠀⠳⡄⠱⠀⢎⢿⣷⡈⢿⡇⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣵⣿⠙⡇⣾⣿⡟⢰⣿⡇⡏⢠⣿⢹⣇⠈⣿⡞⣿⢻⡘⣷⣻⣿⣎⢻⣦⡸⣿⣆⠀⢾⡆⡀⠘⣦⢻⣿⡀⢻⡆⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣿⡿⣼⠧⣾⣿⣤⡇⢸⡟⠘⣿⠀⢹⣷⢿⣶⣷⠾⣷⢿⣿⣎⣿⣿⣿⡿⣆⠈⢷⣼⡠⡘⣦⠻⣿⠀⢹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⡏⢹⢹⢹⡇⡿⠀⣿⡟⠁⡇⢸⡇⠀⢿⡆⠘⣿⠀⢿⠹⡆⠸⡆⢻⣿⠙⠺⣿⣇⣿⣷⡘⢿⡇⢷⢿⣧⢻⣧⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⠁⠈⢸⠸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⣇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢻⣇⠘⡇⢳⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠹⣿⠻⣟⣷⡸⣿⠸⡎⣿⣆⢻⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣼⡿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⢸⠀⠘⣸⣧⣷⣷⣦⢸⠀⠀⢻⠀⢧⠀⠈⢷⠀⠀⠻⣀⣿⣸⣯⣭⣗⣺⣧⡀⠀⠹⠀⢹⣾⣧⢻⠀⣧⣿⡜⡎⢷⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⢿⢱⢿⣿⡇⢻⣿⣷⠘⡀⣰⣿⡟⢉⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠿⢛⣿⣿⣿⡿⣷⣌⠣⡀⠀⠈⢿⣿⡾⡇⣿⣿⡇⢹⡜⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⠟⢸⢸⡟⢇⢸⣿⣿⣀⡷⠿⢿⠶⣶⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣙⣿⣿⣿⡌⢿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡏⡇⠈⡇⢻ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⠀⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣷⣿⠀⠀⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡝⢶⣀⣀⣀⣀⡴⠖⠒⠋⠉⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⣿⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⡇⡇⠀⣿⡌ ⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⢠⣼⣿⢿⡇⠈⣿⢿⢿⣻⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢿⡙⠛⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣿⠻⣷⣦⣤⡴⢾⢻⡟⡿⠁⡇⡇⠀⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⠟⢸⣧⠀⣿⣸⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⠤⠀⣼⠃⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢸⡟⠁⢀⣿⢸⡇⠃⣸⣾⣧⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣿⣿⠀⡟⡏⠿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡿⠁⠀⣸⣿⡿⠀⣶⡟⣿⡇⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡟⡇⠁⣿⡀⣿⣿⣧⠈⠑⠶⣤⣄⣠⡤⠖⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⡟⣸⣷⣿⣿⡇⣿⡇⡇⢸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠁⠀⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⣠⢏⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⢸⠉⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣷⣿⣿⣇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡛⠙⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣹⣿⣿⣯⡿⢹⡇⠇⣿⣿⣿⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡅⢸⣿⢻⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⢰⣷⡿⢻⣹⣇⠘⣧⠀⣿⣿⠘⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⠀⣧⣾⢸⢸⣾⠏⣿⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣡⣎⣿⣿⡇⠸⣧⢿⡟⠀⠘⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡏⠘⠀⠿⠀⠁⠀⢈⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣴⣿⢻⣿⣿⠃⠀⢻⣼⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⡀⠀⠈⠿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣄⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡿⣿⡇⣼⣿⣿⡿⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⡘⠀⠛⠘⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠁⠀⠈⣧⠈⡇⡟⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢿⣀⡇⣳⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⢰⣿⣽⣽⣦⣸⣿⣷⣿⡇⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣷⣄⡴⠛⠉⠁⣀⣀⣿⡙⣟⣳⣾⣅⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⠔⠒⠉⠉⠁⠀⠈⢳⣇⠉⠛⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⣻⠃⠀⣠⣶⡿⠽⣶⡄⠀⠀⠀⢠⡾⠿⠿⣶⡄⠈⢻⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠚⠁⠀⢰⡟⠁⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠒⠦⠖⠃⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣴⢾⣿⡙⢦⡈⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⠭⣤⠞⠻⣆⠳⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣹⢦⣄⠀⠀⠀ ⣼⣿⣥⠶⡟⠒⢦⠟⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣧⡀⢀⡶⠉⠳⡤⠭⣿⣦⠀ ⢻⣿⠳⣄⢹⡄⢸⣀⡟⠉⣿⠀⣾⣗⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡇⠈⠙⡟⢳⠖⠒⡿⢦⣼⣿⡄ ⠸⣏⣳⡬⠽⣿⢺⡿⠁⠀⣿⢶⣺⣿⠿⠿⣟⡿⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣻⣿⠁⠀⠀⣇⡏⠀⡴⢃⣠⣟⣿⠇ ⠀⠈⠙⠻⢿⣵⠞⠁⠀⢨⡏⠉⢠⡖⢲⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢴⡛⣶⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠻⣿⣾⠯⢭⡤⢿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢦⣈⠛⠋⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡾⠷⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠤⣌⣙⠲⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⣉⡤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠖⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡤⣖⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⡼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣷⣾⣶⣶⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣻⡿⠛⠆ ⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⣿⠣⣄⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣦⡈⠧ ⢸⣿⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡄ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣴⡿⣍⠙⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⠀⢙⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣇⠀⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⢦⡀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣷⣤⡀⠈⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣏⣠⣴⡶⠗⠀⠠⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠙⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠿⠛⠿⣿⠛⠻⠟⠈⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠞⠁⠀⠀⠉⠲⡄⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠟⠁⣾⠇⡆⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣷⠀⣦⠄⢤⣶⣶⣶⡾⠋⡷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠀⢏⠉⠙⠿⠿⠟⠃⡏⠀⠘⡄⠈⠙⠛⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠛⠁⣀⠄⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣤⠼⠇⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡆⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠁⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠋⠉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠿⠛⠋⠉⢰⡟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠼⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠧⠀⠈⠙⠿⣿⣟⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢿⡆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⢿⠿⠿⠾⣿⣦⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣦⣄⠈⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠚⢿⠟⠛⣻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠈⣿⣇⠀⣀⣩⣤⣤⣶⣾⣵⣤⣤⣌⣳⣾⣏⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣈⡤⠀⣿⣿⣛⠉⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣽⣿⠉⠙⢛⣼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⣨⣿⠏⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣾⠟⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⣿⣿⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣶⣶⣶⠾⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠏⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢠⣿⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀ ⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣦⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧ ⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣀⠈⣿⡇⣀⣤⣶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠙⠿⠇⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣿⠱⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢻⣆⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⣶⠿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡫⠤⠄⠠⠤⠤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠖⠿⣇⡀⠀⢰⠇⡀⠑⡒⠀⠉⣋⠁⠐⢶⠚⡀⢻⡀⠀⠀⣀⡔⠉⣩⠟ ⢻⣤⡀⠀⠉⣳⣾⠀⡟⠷⠙⠞⠓⠉⠊⠳⠛⠺⠻⠘⡇⢀⡴⠃⠀⡴⠁⠀ ⠈⠙⢺⡋⢿⠉⢻⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⣏⣿⣤⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠼⠷⣾⡀⠀⢣⡴⠚⠙⠲⡄⠀⠀⢀⠃⢸⠋⢀⣧⡈⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡤⠜⣧⡆⢸⠀⣰⠦⣼⡁⠀⠀⢸⠀⣾⣉⠛⡶⠋⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠴⣇⠳⠼⢀⡏⠊⠉⠙⣊⠙⠃⠀⡿⠬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠁⠀⢈⡏⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣸⠃⣇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⢹⢉⢿⣺⣿⠏⠈⢺⠹⣗⢺⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡁⢐⠒⣪⠟⠁⠀⢀⣌⠉⠅⢠⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⣉⣽⡟⢻⣵⣮⣥⠀⡶⢁⡀⠀⠀⠥⡌⠁⠈⣾⣾⢹⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⣿⡟⢿⣷⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠻⡇⡏⠓⢍⠊⢍⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⣇⠘⣇⠻⣼⣶⣤⠤⣐⡽⣿⠉⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢤⣀⡈⢀⡏⡽⣟⣨⠿⠟⣅⣼⢓⣧⡡⣤⡶⢞⡟⠋⠉⠓⠦⠀ ⠀⣠⠆⠀⣹⢿⣶⡤⢩⣿⣟⡁⠾⡥⣤⣴⠋⣉⡿⠋⣙⡿⠀⡜⠀⠠⠚⢉⠤⠤ ⢀⢣⠁⠀⢰⢴⣿⣦⣀⠈⢫⣈⣰⠿⠿⢛⡾⠟⢻⣾⡿⣤⢶⠁⢀⣡⠞⠁⢀⠄ ⡸⠟⢼⡁⡏⣟⠛⢿⠿⠛⠉⢹⣷⣶⣿⣿⢁⣠⣼⠉⠀⢻⡏⠀⡜⠀⠀⠔⠁⠀ ⠁⠊⣭⢤⡕⠊⢶⣾⣷⣦⣀⠛⠛⡋⠉⢹⠽⠿⢻⣖⣬⣻⠀⣤⢁⢴⠊⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢸⣿⡟ ⠹⣿⣿⣿⠉⠉⢉⣉⠉⢹⣧⣼⡟⠉⣉⡉⠉⢹⣿⣼⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠛⢃⣿⠋⠙⣿⡘⠛⠛⠀⢸⡏⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⠘⠻⠿⠿⠿⣟⣋⣀⣀⣙⣻⠿⠿⠿⠟⠃⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠹⣿⣇⢸⣿⠏⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠈⠻⣿⡆⣸⣿⠏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⢈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠃⠀⡴⢦⡀⠢⡀⠉⠢⣵⡀⠑⡌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⢠⠀⡀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢄⠙⡄⠀⠘⢇⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡸⠁⢠⡇⢠⠁⠸⠁⠀⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠳⡘⣆⠀⠘⡄⠀⢱⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠃⢀⢿⡇⠘⡀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣤⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠠⣰⠀⢀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡜⢀⠎⠸⡀⢀⠇⢀⠀⠀⣿⠃⣿⣟⣀⣠⣴⣎⣉⢳⠀⣿⡆⠘⠙⠳⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣼⡡⠞⠀⢀⠇⡸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢟⣚⣿⣋⣹⠒⢇⡟⢱⣸⢸⠀⠈⡷⠿⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⠛⠱⡇⠀⣸⢠⡇⠀⠈⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⢻⣿⠀⡄⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣡⡗⡾⢷⣿⣤⡿⠃⢣⠀⠀⢱⣀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣇⣸⠇⣤⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣧⣿⠈⢟⢻⣄⠀⠈⢣⣀⣀⣿⡀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⢱⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠱⣿⡇⠇⠈⡆⠘⣆⠀⣰⣿⣿⠀⠃⠉⠆⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⣴⡲⠇⣷⣯⣽⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⣠⣾⣿⡇⠸⡀⠸⡀⠘⢾⡻⠉⠁⠀⢀⣤⡒⠉⠄⠀⠒⠉⠉⠁⠀⠀⡜⠉⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠁⣰⣿⣿⣿⢹⣄⠱⡄⠑⡄⠀⠑⢄⠀⠐⠋⠁⠐⠒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⡄⠈⢦⠀⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⣀⣴⠞⠀⠀⡎⠀⠸⡿⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠀⠑⢬⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣴⣿⡷⠟⠋⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡣⢤⣀⠀⠀⡰⠓⠊⠥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡰⠋⣿⣶⣼⣿⣿⣶⣤⣄ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠲⣇⠀⠀⢀⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡀⠀⠀⡇⠸⣄⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣷⣦⣀⠹⡀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣶⣿⠉⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣆⣠⣶⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠙⠻⠷⣶⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠷⠒⠃⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡜⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⢠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣤⢸⣿⡿⠁⢠⣿⡏⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⠶⣶⣄⠀⠀⢻⣇⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⡇⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠘⣿⣇⠀⣻⣿⡄⠀⢸⣿⣀⣤⣼⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣷⣌⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠛⠃⠀⢿⡇⠀⠀⡟⠉⢻⣿⣷⡄⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠙⢿⣧⣤⡿⠛⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢿⣤⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠈⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⣼⣡⣾⠟⠛⣿⣷⣀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠰⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣴⡾⢿⣿⣛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠰⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠞⠉⠀⠀⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠁⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠃⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡇⠘⣷⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣯⣈⣿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⢿⣅⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢻⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣤⣾⣯⣀⣽⣿⣀⣿⣿⣤⣼⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⠀⣧⣿⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠟⠛⠓⢦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣴⡾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠘⣿⡆⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠋⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⣿⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣴⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣷⡿⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⣿⠀⠈⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⡀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣧⡾⠋⠀⣰⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣦⡀⠀⠉⠀⣠⣾⠟⠁⠸⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣶⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠿⠿⠿⠿⠶⢾⣿⣈⣿⠀⠀⠀⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣄⠀⠈⠳⣦⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⣄⠈⠿⣿⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⣶⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢹⡇⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⠹⣧⡀⠀⠘⣷⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣀⣿⣷⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⡆⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣶⣤⣤⣴⣾⣷⣶⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠩⣍⠊⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢠⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣏⠀⠘⡄⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⡼⠀⢠⠃⡾⢻⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⢸⣰⠃⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⣀⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡄⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⠀⠀⣧⡏⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⣷⠀⣰⠋⢉⢷⡀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠀⠹⡊⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣀⣤⠤⠖⠲⠛⠒⠀⢰⡇⠀⡾⣺⠀⠒⠒⠺⠂⣾⢤⣃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠏⡇⠀⠀⢀⠀⣧⢰⠀⢸⣧⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠉⠀⡄⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⢸⠀⠀⢸⡆⢰⢧⢠⣧⢀⣤⣾⣶⣿⡼⣄⣸⣿⡘⠀⠇⠀⠠⢴⣶⣶⣯⡇⣿⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢸⢧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣇⣸⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢸⣿⠟⢩⡽⠟⠋⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⠋⠉⠉⠻⢯⡍⠻⣿⡇⠀⠀⣧⣸⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⢳⠀⠀⣽⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣼⡇⡀⠀⣻⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣸⡀⠀⢿⠿⣧⡀⠻⢤⣀⣀⡲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣀⣀⡤⠎⠀⣸⠿⡿⠁⢠⡇⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣼⣿⡇⠀⠸⣧⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⢠⡇⠀⢸⣿⣃⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣹⣧⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣧⢻⠀⠀⡟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⡟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⡄⠇⠀⢻⣼⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠉⠉⠉⠉⠓⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⡽⠀⢸⢠⡟⡇⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣼⠁⣿⠰⡀⠸⣿⢸⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⣷⠇⢀⡎⣿⠀⣧⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢠⠇⢠⣿⡇⢳⠀⢹⢹⡇⠀⢹⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡴⡟⠁⠘⡇⡟⠀⡜⢩⣿⡄⠘⣆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣗⠢⠤⠀⠔⠚⢁⣀⠴⠋⢠⣾⡟⣧⢸⣧⡈⣿⠁⠀⠈⣰⣽⡿⡶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢺⣿⣇⠹⠀⠀⣿⠃⣼⡇⣼⢻⣿⣄⠘⠦⡀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⣂ ⠀⠹⣿⣶⣒⠒⠈⠉⠁⣠⣴⣿⡟⣠⣿⣯⣿⣷⡹⣶⣶⣾⡿⠋⠀⣧⠀⠙⢿⣲⢤⢴⣾⠟⠋⢹⠀⠙⢿⣷⣶⣴⢏⣾⣻⣼⠟⣆⣻⠿⠒⠚⠉⠙⠒⠲⣶⣶⣾⠏ ⣇⠀⠈⠙⣾⣭⣉⣩⣿⡿⠗⠉⣰⡿⠁⣹⣾⢿⣷⣜⢿⣿⡀⠀⢀⣿⢦⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⣿⡀⠀⢀⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣇⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣥⠀ ⠙⠷⠤⣴⣿⠿⠟⠉⠁⠀⣠⣶⣯⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠷⣯⣩⣩⠎⠀⠈⠳⢦⣄⣠⡴⠚⠁⠰⣌⣩⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠈⠻⡷⠲⠶⣶⡿⠿⠿⢯⣉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡤⣭⠽⠿⠿⢶⣴⡿⣿⣬⡿⣷⣶⡾⠯⠿⠯⣅⡼⡄⠘⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⢷⣀⣀⣀⣀⣨⡭⣿⣼⡿⣽⣄⣀⣀⣀⣀⣿⡿⠁⠀⠚⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠀⡟⠶⣭⠿⠛⠒⠚⢉⣿⣿⣿⠙⢓⠒⠛⠭⣥⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢺⣿⡇⠀⠹⠀⠈⠲⣄⠀⢸⢿⣿⣿⡿⡄⠘⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠓⣃⡛⠉⣁⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡀⣛⠁⣐⡚⠛⢛⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠋⠋⡀⠉⠑⠒⢈⠛⡃⠀⠈⠁⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣭⣗⡲⠦⠤⠤⢤⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢻⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⡎⣿⣿⣟⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢟⡞⢹⣿⠈⣿⣿⣿⢻⣷⠀⢀⡘⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⢹⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠿⢷⣄⣽⣦⡀ ⠀⠀⣠⢶⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⠔⢻⣏⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣦⣄⡈⣧⠙⠻ ⠴⠞⠛⠉⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢫⡞⠀⠀⣸⡿⠁⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣟⠇⠈⠓⠢⠼⣿⡾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢀⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⣿⣟⣵⣟⡀⣀⢀⣿⠇⢠⣿⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣽⡄ ⣠⣞⣭⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣟⣼⡿⣵⣿⡏⠉⠙⠛⣾⡏⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣤⠟⢋⡅⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⡇⣿⠿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⠁⠸⡿⠻ ⣷⣿⠿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⡏⣾⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⡇⣴⡿⡟⠁⢀⡄⢀⡟⠀⠀⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⣅⠀⣠⣿⣷⣿⠀⠈⢷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣦ ⠉⠀⠀⡠⡄⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⡿⠓⠒⠚⢲⡾⠁⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠲⠿⠖⠒⠒⠻⢔⣚⡍⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠸⡄⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣾⢟⠀⠀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢋⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿ ⣇⠀⠀⢹⡄⠀⠈⢿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠩⠄⢊⣡⠖⠊⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿ ⠉⠳⣄⣾⣷⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣖⣒⡿⠭⠄⠒⠒⠒⠢⠭⠷⣒⣀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⣷ ⠁⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣆⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⢈⣿⣄⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠀⣠⡽⠿⣼⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣤⣔⣀⣀⣰⠟⠁⠀⢀⠀⠙⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠉⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣆⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠛⠁⠈⠉⠉⢹⣅⣀⣠⠔⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠈⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡏⣽⢻⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡧⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠹⣄⡆⠀⢿⠛⠂⠀⠸⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠈⢷⣄⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡉⣿⣿⣿⣿⠛⢮⡀⠉⠻⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠈⠈⢿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⠈⠈⡽⡆⠀⣰⠊⠓⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⠾⣿⢿⣯⡀⠀⠛⢦⡀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣠⠞⠁⠈⠳⣾⡁⢸⣿⡟⠀⠈⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⡀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠦⢤⡀⠀⠀⣠⡔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠇⠀⠀⣰⠃⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡿⠞⠉⠀⠸⣼⡇⠀⢰⠈⣿⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣀⣐⣀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢸⡝⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠙⠳⣄⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠣⡇⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⣿⣿⠇⠀⠀⢄⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⣇⠀⠀⡇⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢧⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡹⣆⠀⣇⣄⠈⠉⢷⡀⠀⠀⣸⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⡆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⣿⣇⠐⠛⠒⠒⠢⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⡿⠀⠘⣿⣻⣿⣿⠁⠀⠀⢳⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠗⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣤⠔⢒⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠐⢋⣉⠀⡚⠉⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠻⣿⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣦⡴⠋⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣦⠹⣿⠋⣴⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣆⢦⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⡌⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠸⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢢⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢉⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⢧⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢴⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣾⣋⣥⣴⣶⡗⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣏⣿⠍⠉⢉⡿⢛⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡿⠃⢀⣴⠟⢠⡾⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡋⢿⣥⡟⣿⣿⡟⠿⣄⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠰⠟⣿⣿⡟⣿⣿⡏⢙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠸⣷⠈⠛⣿⣿⡅⠀⡈⢣⠘⣌⠙⠋⣽⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣛⢋⣼⢃⠞⣡⣾⡏⠙⠛⠛⢻⡟⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢻⡆⢠⡿⣿⣿⣦⣽⣆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠾⠋⣼⡇⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣷⠈⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢸⢿⡆⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢸⠻⣇⠘⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⢰⡟⠀⣧⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠻⡆⠀⠈⢻⣽⢿⣟⠿⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡆⠀⢻⡄⠀⣌⢿⡇⠻⣷⣄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠏⣹⡟⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣸⡿⣄⠘⣮⣻⡆⠀⢹⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣟⠁⠀⢀⣿⠁⢠⣾⠻⣧⠀⠀⠘⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣼⠃⠀⣼⠟⠀⠀⠀⡿⠀⠙⣧⡙⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣇⠈⠙⠲⢤⣤⣤⡴⠞⠋⢁⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠃⣴⣿⠃⠀⣿⡀⠀⠀⠘⣷⠀⠈⢧⡀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠃⠀⢀⡾⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⣧⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⠿⣿⡆⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⢳⡀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⣴⠟⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠙⠻⠏⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢽⠟⠉⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠹⣦⠀ ⠋⠀⣠⣾⠋⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠈⠃ ⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣿⠃⣀⣠⣴⣾⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣶⣦⣄⣀⠘⣿⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⢷⣄⠀⠀⠀⡾⠀⣠⡼⠿⠛⠋⠁⠤⣠⡿⠉⠿⣼⣿⠋⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡋⢻⣿⣼⡏⠙⢧⡀⠄⠉⠛⠛⠿⣷⣀⠀⢷⡀⠀⢀⣤⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⠆ ⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢸⣿⣷⣄⣰⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠀⠸⣿⣾⣿⠟⣹⠃⣿⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣧⣤⣿⣿⠁⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠙⣧ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⣌⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⡟⠀⠘⣧⣼⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⡤⢴⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⢤⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠃⠀⠐⢒⣒⠘⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⢠⡜⣦⢹⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠏⣤⠖⠋⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣧⠀⡾⠡⠤⣄⠀⠘⢆⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠐⠲⠤⣄⡤⠤⠚⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⣰⠛⠑⠸⣆⠹⣿⣆⠀⠀ ⣴⣿⣏⡾⢻⣇⣠⣶⣤⠘⢿⠛⢿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠠⡌⠳⣄⠈⠓⢤⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣤⣤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢻⡿⢀⣤⣾⣁⣰⠙⣧⠻⣿⣧⠀ ⣿⠟⡼⠁⢨⣿⣉⣠⣶⣶⣄⠛⢘⣿⣆⠀⢸⡏⢻⣷⡀⠀⠙⣧⡈⠙⠲⠤⣹⣷⣶⣤⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⣼⣿⡐⠋⣴⣶⡶⢭⣙⣿⠀⠸⡄⢹⣿⠇ ⢁⣼⡃⢀⣞⠛⣿⠀⢸⣏⢛⣛⢟⣻⣿⠀⣿⡇⢰⡟⢿⣶⣤⣘⣿⢦⣄⣀⣀⣀⣈⢙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⢰⣿⡋⢛⣛⢛⡟⠁⢸⡟⠻⠄⠀⢹⣦⠙⢧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣄⡈⠙⠒⠶⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠐⢟⣦⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢠⣤⠼⣬⢧⡤⠞⣷⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡾⠁⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⡀⠀⠘⣮⡀⠀⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣾⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢿⡀⠀⣿⡟⠀⠘⡆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢷⣤⡟⢻⠶⠶⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢿⠀⠈⡇⠀⢻⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣸⡇⠀⢳⠀⠈⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⢻⠀⠀⢸⡇⠀⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⠃⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡧⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⣰⡇⠀⠀⢠⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣿⠀⠀⢸⡇⢠⣿⢻⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⠐⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡈⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡆⠀⢸⠀⣾⣯⢸⡆⢀⡏⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡆⢠⠙⣇⠀⠘⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢹⣳⠀⣼⠀⡿⠛⠒⢷⢺⡧⠤⣤⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢸⡄⠸⡄⠀⣷⡀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⡆⢹⣶⡇⠀⠀⠈⢾⡇⠀⠀⠘⣆⠸⡳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⠛⠒⢻⡶⠾⢷⣤⣀⣻⡄⠀⡏⡇⢸⡏⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⢹⡀⣌⣿⠁⢀⣶⣶⣿⣷⣤⣀⡤⠼⣆⣇⠘⠷⣄⠀⠀⠘⣿⡀⡇⠀⠀⠻⣬⡌⠳⣄⣈⠉⠉⢼⡇⣿⠃⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢻⡇⢹⡿⠛⢫⣽⣿⣿⣿⣷⣬⡟⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠽⠟⠿⢟⣒⡒⠽⢷⡀⠈⠻⣇⠀⢸⠃⡿⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⣧⠀⠓⠀⠘⣿⣿⠟⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⢿⣷⣿⣦⣤⡘⣷⡞⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡿⡧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡗ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢷⣇⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠎⠹⠟⠀⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠙⠲⠿⠿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢄⡀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣄⣀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣦⣄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠙⢦⡐⠒⠒⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡏⠀⠀⢀⡾⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⢞⣿⠋⠀⡿⠀⢰⠃⡜⠀⠀⢸⠇⣸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣄⠀⠈⠻⣤⠤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⣴⠋⣏⠀⣸⠁⢰⠏⠰⠁⠀⠀⣾⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣶⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⣰⠋⠙⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠈⢻⣦⠀⠘⣷⡤⠇⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣇⠀⢻⡆⠀⢸⡤⠀⠀⢀⡄⣿⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣇⠀⢹⡀⠀⢿⡆⢘⡿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⡄⢀⣄⠀⢀⣤⠤⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⢀⣤⠀⢠⣄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠉⣀⣤⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⡥⠴⢬⣍⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠾⠀⠒⠛⠃⠐⣛⣤⣤⣾⢴⠖⠿⠯⢭⣽⡉⢿⡻⡍⠑⠲⢄⠘⢿⣏⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⠀⣀⣶⣶⠟⢋⣉⣉⡉⠿⠧⠤⠤⠤⠤⠽⠦⠷⠷⣉⣓⠺⠿⠦⠭⣀⡀⢻⢷⡒⠶⣄⠄⠀⠀⢾⣷⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡿⠟⠁⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠵⠟⠋⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠤⣀⠀⠈⠙⠓⢤⣄⠘⣧⣀⣴⢟⣿⠀⣠⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⡩⠒⠶⢤⣀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢈⣱⠿⠋⠀⣼⣇⡀⢈⣁⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡜⠁⢹⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠦⠤⠤⠤⣀⣠⣤⣤⣓⠒⢋⡉⣀⣠⠴⡾⣅⠀⠉⠻⣏⡀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣻⠀⠀⡸⠁⡄⢸⠀⠈⠙⠳⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣭⡭⠭⢿⡋⠉⣇⠀⠘⡜⣦⣄⠀⠈⠻⣾⠃⠀⢿⡟⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⣿⡟⡇⠀⣰⠃⢠⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⠬⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣓⣲⣄⣏⠲⣄⠈⠳⣬⣆⠀⢳⠘⡜⢿⡦⣄⠈⢷⡀⠚⢻⡔⠛⠀⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⣿⣇⡇⢠⠏⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢀⣴⠧⠀⠀⣤⣼⣾⠿⣿⡇⠉⠚⢦⡀⠀⠹⡄⠘⣄⠇⠀⢿⡼⣷⡄⢷⡦⠀⢷⡶⠀⠰⠆⠀⢈⢷⡀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡆⡞⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣋⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢣⠀⣿⠀⠀⢸⢻⣻⣿⣾⡧⠀⢸⣧⠀⢠⡄⠀⢠⠄⣇⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢷⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢏⢸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡄⣿⡆⠀⢸⣸⠙⣿⠇⣷⣄⢀⣹⣆⣀⡀⠀⠀⡀⣻⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⣿⡏⡎⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢸⡇⣼⢹⠀⢸⡏⠀⠋⢠⣿⣿⣿⣯⡙⣯⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⢹⠃⢡⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢹⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣷⣿⣧⣧⡇⠙⢦⣀⢾⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣟⠀⠐⠃⣼⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⡄⠀⢸⡇⡟⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡿⡏⠸⡌⠳⣄⠀⠉⠓⣒⣺⡾⠛⣛⠿⣿⣧⠀⠄⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢻⡿⡀⢸⡄⠀⠀⢀⣇⢹⡀⢸⣳⠃⠀⣀⠤⠄⠉⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢀⡞⢰⠁⢻⠀⢳⣸⣏⠹⡍⠉⠙⣄⠉⠻⢻⡟⢹⣿⣷⢰⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠄⢸⣿⡀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⣆⠳⡜⠙⣰⣯⣴⣶⣯⣉⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡠⠋⠀⢸⡇⠀⢣⠉⠓⢯⠙⢦⠈⢆⠀⠈⢷⣼⠟⣠⣾⣿⡀⠀ ⣿⠟⢻⠀⠈⣿⢳⠀⢹⠀⠀⣸⣿⣾⢆⠙⢶⣿⣿⡡⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣼⢻⡄⠈⢳⡀⠚⠓⢼⡯⡙⠣⡀⣸⠋⣴⠋⠁⠻⣧⡀ ⠀⠀⣸⠀⠀⡏⠈⣧⡘⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣿⠿⢿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣠⠖⣫⣿⡿⠁⠉⢳⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢇⠠⣀⠱⣤⡔⠊⠉⠙⣦⣏⢸⣿⣇⣼⠆⠀⠉⠹ ⠀⠀⣿⠀⢀⡇⠀⣿⣷⣱⠀⠸⣷⡹⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣵⡾⠟⠋⠈⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣼⠂⠀⢸⡀⠘⣷⠴⣬⣉⣉⡴⠋⠈⢧⣉⣵⠏⡄⠀⠒⢸ ⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢻⣿⣿⣦⣄⠸⡗⠤⣙⣛⡻⠒⠦⣊⡉⠉⠉⣉⣲⣤⣀⠀⠀⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣱⠃⠀⢠⣿⠀⠀⢸⣧⡀⠈⠓⠦⠬⣙⣿⡦⣼⣾⠏⠀⢀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⣿⠀⢸⣷⡀⠸⣷⣿⣍⠘⣆⠙⢦⡤⠖⠯⣍⣀⣤⢽⡓⠋⠉⣠⠀⠈⢳⢄⡀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣸⠃⠀⠀⣸⣿⣷⠀⡜⢸⣟⡶⠤⣦⣄⠈⡇⠙⢮⣿⡟⠀⠀⢑⡼⢧⡀ ⠀⠀⡟⠂⠀⢹⡿⠦⣽⣛⣿⢄⣼⡄⠀⠙⢦⣀⠈⢿⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⣻⣆⡟⢶⣏⡴⠧⠀⣰⠞⠁⠘⢻ ⠠⠄⡇⠄⠀⠠⢷⣄⣸⣿⣿⣸⣿⠻⠦⢤⣤⣜⣾⣿⣀⣰⣇⣀⣀⡛⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣟⠻⣯⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠘⠀⠀⠘⣿⣿⠙⢛⠉⢹⣯⣟⣀⣤⣶⣿⣔⠀⠴⢼ ⠀⠀⡇⠐⢶⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠑⣦⣄⣀⡀⠘⣯⠉⢩⣭⠉⠻⣿⣶⣄⡰⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⡏⠙⠺⢿⣿⣉⣁⣤⠛⣦⡄⠀⢀⡼⠓⣦⣾⣖⣋⡼⠛⠋⢋⡼⠁⡏⠀⢀⣼ ⡀⠀⡏⠉⠘⢿⣷⣶⣛⣩⣿⡏⠀⠀⣿⡿⠛⣿⣴⣃⠀⢀⣀⠀⠀⣈⢻⡿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠦⣤⡠⠀⠈⠿⠿⢿⠿⣧⣼⣿⣵⣭⣴⣿⣋⣁⣐⠂⠀⠗⠀⢈⣇⡀⢈⡏ ⠀⠀⡇⠒⠀⠐⠚⠉⠙⠃⣸⠿⡄⢋⡿⠁⠀⣺⡟⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⢻⣽⣆⠉⢛⢦⣀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⠀⢨⡐⠲⣦⣤⣀⣠⣾⠋⣿⣦⣿⣿⡉⠩⠟⠻⢶⡦⠴⠆⢳⣾⠀ ⠀⠀⢱⣦⠀⢰⣶⠀⢰⡆⣇⠀⠗⣸⡟⠀⠛⠉⠀⠛⠃⠀⠛⠀⠀⠙⠁⠈⢿⡹⣆⠀⠀⠙⡳⣤⣁⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⢀⠈⢙⣿⡅⣴⡿⠉⠀⠙⢿⣷⣦⣄⢠⠟⢴⡀⢸⣿⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⢰⡆⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠡⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⢸⡏⠉⠋⠉⢸⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⢀⢰⠃⢠⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣥⣽⣦⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠙⣆⠀⠈⢷⣀⡇⠀⣯⠀⠀⡼⠈⢷⡀⠀⠈⢻⣄⣾⣦⢞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⣿⣿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⣰⠃⢠⠈⢳⡤⢾⡿⣇⠀⢸⠦⢼⡇⢰⡀⠹⣄⠀⢈⣿⠿⠿⠿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣀⠀⣾⡤⠔⠒⠋⠹⣦⣼⣶⣼⡃⠀⣿⠸⣆⣼⡆⢈⣳⣤⣷⣼⣋⠓⠺⣧⢠⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡆⣻⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡶⠿⠿⠿⠛⡇⠀⠈⠛⢛⠉⠀⣼⠛⣛⠛⠋⣹⢦⡀⠹⡿⡀⠀⢸⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⡇⠈⢷⢿⡀⡆⠀⠘⣧⢠⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠇⢰⠀⠸⡄⢸⠀⠠⡇⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠸⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠷⣤⠤⠞⠃⡇⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠘⢦⡀⢹⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠇⠹⠦⠤⠔⠋⣇⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠙⠲⢤⠀⣿⢳⡄⠈⣇⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠃⢸⡄⠁⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠿⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠙⣶⠲⡄⠀⠘⢦⣀⣀⣀⣸⠁⢛⠦⠤⠞⠃⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠋⣀⣀⡤⠤⠚⠉⠁⠀⢀⡴⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⣠⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣀⠤⠖⠦⠤⣀⣀⣀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠨⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠙⢦⠼⠁⠀⢸⡀⢠⠖⠋⠉⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⢦⡀⠀⠀⣰⠊⠉⠓⠦⠤⣤⣞⣥⠾⢻⠆⠀⠀ ⠀⠀⢸⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠈⣧⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⢡⠞⠁⠀⠀⠙⠦⠞⠁⠀⢀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⢀⡼⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠑⠒⠦⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠋⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⣿⡀⠀⠀ ⢀⡼⠳⢶⠞⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠂⠒⠚⠿⢍⣙⣶⢶⣶⣶⣶⣖⣋⣉⣁⣠⠄⠀⠀⠀⢀⡴⠦⠤⠞⠁⠀⠀⡇⠙⢧⠀ ⣿⡇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠴⠒⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠯⣍⡉⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢸⡇ ⠈⢧⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡤⠞⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣖⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡞⢋⡤⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠻⣧⣀⠀⢘⣧⡟⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠛⣻⣿⡿⢩⠛⣰⢏⠛⠾⣦⣤⣶⡾⠟⡛⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠄⢳⣼⡞⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡏⠠⣿⡏⢠⡿⡶⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠛⣿⠂⢿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢸⡇⢰⡿⠁⣿⡿⠃⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡀⣦⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣻⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡟⣿⠀⠀⢠⡇⣀⣀⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⠂⣿⡀⣸⡟⣿⣿⣧⡄⠀⢰⡿⠀⣼⢳⡿⠾⠛⣿⣿⠉⢹⡏⣷⡀⢸⣿⣾⠿⠷⣻⣿⣇⠀⢿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⣸⡇⢰⡏⢸⣇⠀⢐⡿⢿⠀⢸⡇⢸⣷⣼⡿⣿⡀⣀⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣆⢽⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣄⣿⣵⣿⠀⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡆⢸⡇⠀⣿⡻⣇⣿⡇⣿⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣇⣀⣸⣇⣸⣧⣼⡇⠀⢸⣿⣿⢽⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣷⣿⣽⡁⠀⢿⣿⡇⠀⠈⠿⠿⠀⠿⠿⠟⠿⣿⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡟⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣶⢶⣶⣶⣮⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣵⣶⣶⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠈⣧⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣿⠸⠾⢶⡏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢼⢰⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢹⣿⣿⡆⠈⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣟⠓⠒⠚⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⠞⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢆⠸⣿⣿⣷⠀⢿⣏⡃⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠷⠘⢛⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⡿⣿⣧⡸⣿⡶⢼⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠤⣚⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣄⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠈⢿⣷⡹⣿⣬⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣼⣿⣿⣗⣀⣽⣾⣿⣿⣿⠇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠈⣇⣤⢴⡋⠈⢩⣦⣤⣶⢻⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⣷⣶⡏⠀⠀⢡⠀⠈⡞⣿⣭⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠢⠤⠤⢬⡭⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣹⣯⣶⣦⢀⣬⣷⣶⣷⣶⣿⣾⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢺⢻⣹⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣶⠛⠉⣿⡏⢻⣇⣼⢛⣿⣿⢹⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠘⣿⣿⡇⣸⠿⣻⣷⣤⠴⠚⠋⠁⢸⣿⠀⢸⣿⣧⢸⣿⡟⣾⣿⡿⣻⣿⠏⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠃⢻⡆⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡇⣬⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⢸⣿⢸⣾⣿⣷⣿⣿⠇⣿⡿⠀⢀⣿⣿⢸⣿⢿⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⠾⣷⣸⠘⣿⣿⣿⣽⠀⢸⣿⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⢻⣄⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠁⢀⣾⣿⢹⠀⣿⣿⣿⠘⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡆⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣧⠜⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠻⣆⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠀⣼⣿⠃⡏⠀⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢯⣷⣾⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡟⢿⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣰⣿⡟⢠⡇⢀⣾⣿⣿⣿⢸⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠈⠻⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⡁⢸⣇⡼⢹⣿⣿⣿⡇⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⡃⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣀⣼⣿⡟⣿⣷⣸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡷⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣀⠸⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⢀⡾⢵⣦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⢴⠏⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⣷⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠀⣰⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⠁⠀⠀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢂⠿⠁⠐⢟⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣰⠟⣹⣿⣴⣧⠀⠘⢧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢂⣈⣀⣴⠂⢸⣿⢸⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡆⣠⠆⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡾⠀⠀⣼⠏⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⢭⡿⣱⣿⠀⠀⠀⣼⠇⢠⡿⠃⠀⢰⡟⠀⣾⣹⣣⡆⠀⠀⣼⣿⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⣾⠇⣿⣽⣿⣻⢆⣿⣾⣿⢸⣿⣧⡎⢠⣿⠀⢀⣿⣰⣿⠃⢠⣿⡏⣿⣄⣄⢿⣄⠀⢸⣷⡄⠀⢰⡀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣷⡇⣸⣿⢻⣷⣾⢻⣿⢁⣼⣏⢠⣿⣟⣿⡟⣇⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣸⣿⡆⢸⣿⣇⢀⣸⡇⢠⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡏⢰⣿⡟⠸⢿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣼⡿⢹⣿⡏⣷⣾⣿⡏⣿⣿⢁⢸⣿⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢰⣿⡟⢡⣿⣿⣧⡴⣾⣿⣷⣿⡏⠙⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⢃⣴⣶⣿⣷⣤⣿⡇⣹⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡼⣿⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣾⡿⡇⢺⣿⠟⠋⢸⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⢿⣿⡍⢳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⢷⣿⡄⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣾⡟⠀⢹⣾⢿⡄⠀⠈⠿⠿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⢻⡇⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣼⠋⠀⠀⢸⡟⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠟⢻⡧⣜⣷⠀⠀⠀⢸⣇⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⡇⠀⠀⢀⣿⣧⣛⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠁⢸⠀⢨⣿⠀⣿⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣰⣶⢠⣾⠃⠈⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣸⡶⠋⠁⢸⡇⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⣿⣾⠃⣞⠁⠀⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢠⣿⠀⢆⢀⡾⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣻⣿⣄⣿⣴⠟⠁⠀⠀⣙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⣀⣸⡇⠀⠀⣼⣿⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠉⢿⣛⣿⣧⣠⣤⠶⠟⠛⠋⠀⠙⠲⡤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⡞⠋⠀⣾⠏⣧⣿⣿⣥⣤⢿⡏⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣬⣿⡶⠛⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⠉⢉⡴⠃⢠⠇⠀⠀⣿⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣡⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⢶⣿⣷⢾⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⡾⣿⠟⢁⣴⣶⠚⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⡏⠉⠙⠳⢦⣄⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣀⡼⢏⣾⢋⡴⠋⠘⣿⣆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠏⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⣠⡾⠋⢠⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡍⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⣠⣾⡿⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡾⠋⠀⣠⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠙⢿⡂⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢳⡿⠡⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⢋⠄⣠⡾⠃⡸⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣷⡌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢹⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠾⠋⠀⣠⡾⠋⠀⢰⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠻⣶⣌⠻⢷⣄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢀⣰⡾⠋⣠⣾⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⢸⡄⠀ ⠀⢠⣼⠋⠀⠀⢠⡞⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠻⣷⣤⡉⠻⢦⣷⠀⠀⢀⣾⣡⡤⠾⠛⣡⣴⣾⠟⣿⡇⠈⢹⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢷⠀ ⣴⠟⠁⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠈⠛⢿⣶⣦⣙⡆⢠⣟⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠋⢀⣴⣿⠀⠀⣾⠇⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣆⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⣭⡿⠿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⡥⠤⠴⠒⠋⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡞⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠈⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢰⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢷⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠓⡶⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣾⡏⠀⣠⣧⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢖⠋⢀⣤⠀⢸⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠸⡄⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢷

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣧⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣧⠈⣿⡄⠀⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠙⣿⣆⣸⡿⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣇⢰⣾⢉⠟⣸⣿⣿⠻⠿⢿⡟⠿⢿⣽⣿⢿⠿⠛⢻⣿⡏⣁⡀⠀⢐⣼⣿⣿⣷⢟⠒⢤⣧⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣸⠀⡇⠈⢄⠀⢸⣸⣤⢰⣿⣿⠏⢿⡶⠛⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠰⣿⣿⢸⣄⠀⣿⣷⣷⡄⠸⣧⣈⡇⢻⣷⣿⠿⠀⠘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣄⡼⡟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠐⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣧⠀⢙⡿⠤⠤⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢡⢁⠛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⡂⢿⣿⣿⡙⣿⠻⡄⠘⣿⣿⣆⠀⠑⠦⢄⣀⣀⣽⠉⣹⣿⣿⢸⢿⣿⡞⢠⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢀⣟⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣦⣴⣶⢼⣿⡷⠜⢿⣿⡷⠘⠢⢼⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⠀⠈⣿⣿⡄ ⠀⠀⢰⠃⢇⠀⠸⣹⣿⣿⣿⣧⣿⢿⡋⠀⡿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣟⢻⣿⣦⣀⣠⣿⡿⢟⣟⢿⣷⣧⣿⣿⡄⠘⣿⢻⣿ ⠀⠀⡎⠀⠘⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣇⡙⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠿⣿⡟⠈⠛⢸⠏⣀⣀⢻⣟⣿⣸⣿⣿⢁⠀⢹⠘⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢡⣿⣿⡿⣸⣇⣿⣿⠏⢘⠂⢸⠀⢻ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢁⣴⣿⣿⣿⡏⠀⡜⠀⠸⠀⠈ ⠀⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢹⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣇⠀ ⣀⣷⡤⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡇⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡀⢻⡆⠸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡴⠀⣠⣶⠟⢓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠘⢆⢁⣀⡇⢹⣿⡿⢉⠦⣤⠃⣈⣠⣴⣞⣀⣴⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠐⡀⢸⡀⠀⢨⣿⣿⢃⣀⣤⣴⣿⡿⠟⠉⢀⡈⠳⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣶⠄⠈⢢⠀⣇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡔⠊⠉⠈⢑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠖⢳⡚⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠋⠀⠀⢨⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠽⢟⠋⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣱⣴⠋⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣠⠀⣸⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠈⠓⠤⣸⡀⠤⠒⠉ ⣿⠟⡁⣰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⡆⠀⣸⠏⢀⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢠⣿⣿⠀⣴⣿⣶⣉⡏⣴⣿⢿⣿⣿⡿⠁⢣⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠶⠒⠒ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⢣⣾⣿⠉⣩⣄⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⠊⠁⢄⡀⠀⢀⡴⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠁⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠤⣄⡈⠙⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣉⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣡⠤⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠁⠈⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢒⣙⣿⣿⡿⠋⣁⣀⣀⣤⣤⠶⠶⢶⡾⠧⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢞⣷⣤⣶⡶⠶⢶⣲⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⡡⠖⠋⣡⣿⣿⠧⠚⠉⢀⡄⢀⠜⠁⢰⢣⠋⢠⠏⢠⠀⢰⠉⣳⢶⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣙⠓⠪⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⣋⠴⡣⢚⣽⠟⡁⢀⠀⡴⠋⣠⢿⠆⣼⣿⠃⠀⣼⠀⡸⠀⢸⡘⢮⠳⣳⡍⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣫⠊⣡⡞⡵⡿⣣⠞⢠⡞⡜⠁⢰⣟⡟⢰⣳⠃⠀⠀⣿⠀⣷⠀⠀⣇⡆⠳⣽⣵⡀⠈⢿⡷⣌⢉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡷⣝⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠜⠁⣌⣮⣸⢞⡞⠁⠀⡿⡟⢀⡞⠠⢿⠀⢺⡿⠀⠀⢸⣿⠀⡏⠀⠀⢿⣇⠀⠱⣵⢷⠀⠀⡽⣍⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣔⣻⣿⣷⣻⠙⣦⢳⡈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣼⡿⣡⠞⠀⠀⣸⡟⢀⡟⡇⠀⡏⢰⡘⡇⠀⠀⠈⣿⢀⠇⠀⠀⠸⣼⡄⠀⠹⣏⣇⠀⠸⡝⢆⢳⠘⢧⠀⠀⣠⢾⠿⠁⣼⠞⡥⣿⡾⠻⣇⠘⡆⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⢀⣞⡞⢠⠋⣀⠀⠀⣿⢁⡼⣇⡇⠀⡇⡾⡇⠀⠀⠀⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⣧⢣⠀⠀⢻⣸⡀⠀⢻⡈⢣⢳⡈⣧⠘⣡⠏⢀⡼⠋⢰⡇⡟⢧⠀⢻⡀⢳⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⣸⣡⠀⠀⣞⡼⢀⡏⢀⢇⠀⠀⡟⡜⠁⣼⠃⠀⡇⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠘⠀⠀⡏⠹⡄⠀⠀⢧⣧⠀⠀⣧⠈⢏⢣⠸⡟⠁⢠⠞⠀⢀⢿⢳⠁⢸⡄⢸⢷⠘⡇⢻ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣻⠃⡞⠀⡾⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢘⣿⠀⢱⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⢰⡀⢣⢠⠀⠘⡼⡄⠀⢸⡆⠘⡎⣇⢹⡔⠃⠀⢀⡞⠂⣸⠀⠘⣿⠸⠈⡆⢱⠘ ⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣯⠇⢰⠁⢸⠇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡘⣆⠈⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠈⣇⠘⢟⡄⠀⢻⡇⠀⠀⢳⠀⠹⢹⡄⣷⠀⢠⠎⠀⢠⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠇⠘⡦ ⠀⠀⠀⢸⡇⣷⢸⣿⡀⡜⠀⠈⠀⠘⡄⠠⢿⠀⠀⠘⠇⠘⢆⠘⡄⣷⠀⠀⠰⡄⠇⠀⠀⡇⠀⣇⠸⣠⠘⢿⠀⠈⣾⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢇⠘⡆⠋⠀⢀⡏⠀⠀⡀⠸⡀⠀⢠⠀⢣ ⠀⠀⠀⢸⣧⡉⣼⣿⣿⠇⠀⡄⠀⠀⢧⠀⠈⡆⠀⠀⣿⡀⠘⡦⠰⠘⡄⠀⠀⢣⠀⢀⠀⢰⠀⣿⡆⢻⣇⠈⡆⠀⢻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⢧⠀⣰⠟⠀⠀⠰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢹⣿⣻⠀⢸⠇⠀⠀⢈⣆⠸⣡⠀⢰⡜⣗⠀⢲⠀⠀⠹⠀⠀⠘⣆⢸⡀⠘⡄⢫⣿⡀⠛⣆⢳⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⢸⣴⠃⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠈⣿⠙⡜⣏⣯⠀⢸⠀⡄⠀⠸⡞⣆⢫⣇⠀⢷⣜⢦⠈⡆⢀⠀⠁⠀⠀⠙⣶⣻⡰⣳⢸⣯⣧⡀⠹⡼⡆⠀⣷⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⢸⠃⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⢻⣟⠀⣸⠀⣿⡄⠀⣟⢮⠻⣯⠄⢸⣟⣎⡳⣼⡀⢳⡴⣕⢄⡀⠹⠿⣷⣝⣮⢷⠙⢷⣄⠹⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢰⢸⡟⡆⠀⡹⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠈⢿⠀⣿⠀⢹⢹⣀⢻⣾⡷⢽⣧⡈⢿⣼⡛⠲⠿⣬⢻⡮⣷⣯⣗⢦⠬⣟⣽⣿⡷⣦⣹⢦⣹⠀⢹⠀⠀⢸⡆⠀⢸⢸⡇⣟⠀⢠⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢸⡇⡇⠀⢸⣸⡟⡎⢿⡇⣼⣿⣟⢬⣿⡗⢄⠀⠘⠪⣯⡀⠀⠙⠳⡌⡿⢑⣿⣟⠀⡈⠻⣿⡆⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣸⡇⣿⠔⣉⡇⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⡇⡇⠀⠀⣿⡇⣽⠈⠃⢸⠛⡻⣷⠹⣿⡆⠁⠀⠀⠈⠑⠆⠀⠀⢹⡁⢸⡿⢿⣿⣿⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿⠁⢿⢿⡏⡇⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⢰⡇⠀⠀⣿⠀⣟⣇⠀⢾⣷⣤⣬⣦⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣀⠀⣹⢆⣠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⣶⢸⣯⣿⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⢻⡄⢸⣆⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠛⠉⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡇⣿⣿⣟⢿⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⡇⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣯⠏⠀⣼⢙⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣱⠀⠈⣧⢸⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣄⣼⣿⡛⣽⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⢻⠀⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠀⠀⡔⠀⠀⠀⢠⣿⠛⡿⣿⣸⡇⠹⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⡆⢷⢰⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⢸⢸⡇⢻⢿⡿⢀⠁⣿⠀⢰⢮⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢧⠀⠀⢹⡘⢸⡇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡿⢸⣾⣷⣾⣿⡇⠈⢸⣿⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣇⠀⠀⢧⡌⡇⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⡇⡟⢹⡏⠈⢿⣿⢠⣿⣧⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡸⡄⠀⠈⣧⢣⠀⠀⢾⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣾⠀⡇⣿⡇⠀⢸⣿⡌⢹⣸⢰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠹⡄⠀⠘⣿⡀⠃⢸⢻⣧⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢠⣇⣀⣀⣸⠻⣸⠀⢿⠇⠀⢘⡟⣇⢀⠁⡞⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠱⡄⠀⠘⣇⠀⠈⡏⢞⣦⣖⣉⣷⠤⠤⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠩⣉⣩⣽⣿⣿⣯⣭⣏⣉⣀⡈⠉⠤⢯⡀⠀⠀⢀⣈⣴⣿⣿⣿⣇⡿⣧⠀⠀ ⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣠⠤⠴⠖⠒⠒⠲⠤⠼⢦⣙⣄⠤⠈⠷⠛⣋⣉⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠙⢧⠻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⡞⣡

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⣀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⣴⡒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣏⣙⣿⣷⣶⣶⣿⢶⣶⣶⣶⠒⣧⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣾⣿⢿⣿⣿⠃⡎⢿⣻⡹⣸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣾⣷⢧⠁⡧⠘⢛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡠⠊⠁ ⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⢀⣇⣀⢼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⢟⣿⣿⣯⣥⣭⡇⠒⢉⣷⣷⠚⣿⣿⣿⢿⣛⢟⠛⢷⠏⠀⠀⠀⠀ ⣠⡾⠿⠋⢁⣼⣟⡟⡯⠭⠙⠓⠀⠈⠹⠧⠴⣿⣿⣿⡾⣿⣎⣢⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣾⡀⠀⠈⣤⢀⠀⠴⢀⣿⣿⣷⣿⡽⡿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⣊⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡕⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢾⠛⢉⡹⢫⣻⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣍⣉⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢌⠦⡀⡠⣡⡿⢸⡟⣦⣤⡏⣒⡈⠩⢅⣎⣿⣿⡗⡉⠀⢈⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⡅⣂⠽⣼⠟⡇⢸⣹⣿⣿⣧⣤⡄⣩⣿⣿⣿⣿⠥⠈⠓⠥⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⢿⣤⣆⣽⡮⣼⢟⠙⣿⣿⣿⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠏⠉⠙⡺⠚⠓⡙⡿⠛⢿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣠⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡐⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⠏⢹⠀⣇⠙⢿⣧⠘⢧⢻⣿⣿⡟⠁⠀ ⠰⠟⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠙⣢⡬⠤⣿⣿⡿⠄⠀ ⠀⠜⣿⣿⡇⢠⡋⢬⣵⠀⢸⢸⡐⢲⠇⢸⣗⡄⠀⠀ ⠀⠀⢟⢿⡇⠀⠁⠀⠁⣀⢈⡀⠒⠓⠃⣸⡗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡱⡛⢌⠀⣴⠥⠒⡖⢶⠇⠀⡠⠋⠂⡀⠀⠀ ⠀⢠⠊⢞⣧⡴⣷⣢⣭⠇⠸⣀⣓⡁⢐⣔⢇⠈⠆⠀ ⣶⠧⢀⡨⣿⣺⣋⠿⢹⠖⠁⠈⠣⠈⠑⢝⣝⠚⠰⠀ ⠉⠛⡟⣋⡙⡿⣿⢠⡳⣷⣤⠖⠀⠄⣀⣒⢿⣆⠆⠀ ⣠⠀⠁⡏⣏⢸⡿⢠⣽⣧⠘⣆⠻⣯⡻⠌⢸⣿⠀⠀ ⠈⢳⣧⢣⠘⢿⣵⡇⢣⡑⠣⠌⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⠟⠷⣿⣿⣯⡇⠀⠑⠹⠥⣅⣰⣦⣀⠈⢻⣿⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢈⣁⣠⣤⣠⣌⢒⣄⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⣨⣡⠞⠛⣹⣖⣿⣽⣷⠿⢿⠷⣦⣌⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⡋⠕⢍⣶⢋⣵⣿⣩⣶⣫⣿⢽⡶⣽⣎⢓⣄⠢⡠⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⡿⠁⣾⠟⣽⣿⣿⢟⣵⣿⣭⣿⣿⣆⣟⣦⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡾⠁⣸⣫⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡾⣷⠀⠤⡲⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣇⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⢀⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣀⣼⣿⣿⣿⣟⢸⠟⣿⣿⡏⢄⣴⣿ ⢀⡀⠀⠀⢾⠀⢠⠀⣯⢸⣿⣿⡟⢯⠋⠙⡺⣹⡿⢋⢯⠻⢻⠝⣽⣿⢗⣹⣷⣿ ⢀⣴⡀⠀⢸⣶⣦⣭⡾⣿⣽⣿⠁⠘⠊⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣿⣿⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⡿⠟⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠈⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⡆⠀⠸⣿⡿⠹⠀⣷⡀⠱⣔⢣⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⢼⠙⠁⠐⠄⡀⠀⠀ ⡀⠈⢻⣿⡀⠀⢀⣧⣤⠀⣿⣗⡄⠋⠳⣤⡀⠀⠀⢀⣴⠁⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢃⠀⠀⠹⣇⠀⢸⣿⡿⢄⢹⣿⣎⠄⠀⢈⣿⢫⣿⣿⠇⣸⠸⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢸⣿⣥⠀⠘⢤⣾⣿⣅⣓⡇⠭⠛⠪⠦⠔⠡⠾⠿⠋⣠⡃⠀⡇⡀⠀⠀⠀⣼⡇ ⣍⠷⣤⡇⠀⠈⣧⢿⣿⣷⣾⢎⡁⠀⠒⠒⠀⠀⠒⠈⠀⠁⡘⢡⡇⠀⠀⢰⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⠉⠛⠶⣄⡤⠞⠻⠫⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡆⠀⠀⠐⡄⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠤⣤⣇⢀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢈⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣝⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢮⣉⣒⣖⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠧⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠓⠲⢤⣴⡟⠅⠀⠀⠈⠙⣦⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⣿⠀⢠⠎⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣾⡃⠀⣾⣦⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣼⠇ ⠀⢰⡟⠀⡤⠴⠦⣬⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⡿⢀⡄⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠰⢿⡁⠀ ⠀⡞⠀⢸⣇⣄⣤⡏⠙⠛⢁⣴⡈⠻⠿⠃⢚⡀⠀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⢰⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀ ⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⣷⠀ ⠀⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣿⡇ ⠀⠀⢸⡯⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠂⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠈⣷⣄⡛⢠⣈⠉⠛⠶⢶⣶⠶⠶⢶⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠁⢠⣠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡺⠟⠀⣀⡶⠟⠁⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠛⠻⠦⡄⢀⣒⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠙⠶⢬⣀⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣼⡟⣛⣛⠻⣦⡀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠳⡄⢀⣠⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠻⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⡿⣶⡄⣰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⢿⣾⣿⡤⠞⠋⠀⠀⠙⢿⣿⡗⠋⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠖⠛⠋⠳⣄⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢀⣿⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣷⠾⣭⣵⣶⣒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣾⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣹⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠤⠴⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣴⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣻⣿⣶⣦⣴⣦⣿⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣄⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⢿⣿⣿⡚⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣇⣌⣽⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣝⣹⠟⠃⢠⡟⣿⣷⣮⡏⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡏⠐⠖⠛⠲⠻⣯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⠞⠁⢀⣴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣤⢠⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠙⣦⡀⠈⠲⢶⣿⣿⣿⣦⡀⢰⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⣴⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⣽⡁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⡀⠈⢷⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢻⣾⣩⣷⡄⠀⠙⣶⣿⣻⢟⣿⣽⣿⣿⣿⡷ ⡟⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣟⡟⠀⣴⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣆⠨⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣏⣷⡄⠀⢸⣧⡇⣼⣿⣿⣿⣏⢻⣧ ⣿⣽⣿⣿⡿⢟⣼⣿⡏⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠀⠈⢻⡟⡿⣿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⣾⣿ ⢹⣿⣷⣶⣷⣿⣿⡿⠃⣴⠏⢉⣛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣧⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠿⢷⡘⢿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⠋ ⢸⣿⣷⣦⣝⣿⣿⠁⣾⣇⠀⠀⠀⢉⣿⡿⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣴⣴⣶⣠⡀⠀⠀⣹⣷⡄⠀⠀⢹⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣷⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀ ⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣸⠾⣿⣤⡼⣿⠃⣀⠀⢀⡏⠛⠯⢿⣿⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠳⡄⠈⠉⠁⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣶⣛⣿⣧⠀⢀⣼⣿⠾⣤⣼⡯⣿⣿⣿⣸⣧⢿⣿⣿⣽⣏⠀ ⢿⣝⡮⣭⣽⣿⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⠇⡀⠀⢨⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢮⡇⠀⠀⠀⢀⡆⣀⢛⡇⠀⠀⠉⡉⠻⡷⠻⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⠀ ⠘⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣻⣧⣅⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠠⢼⠬⢵⣿⠁⠀⠀⠀⢱⣤⡇⢸⣻⡀⠀⠀⠰⠖⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢰⣿⠷⣿⣿⣯⣿⣿⠷⠿⠶⠾⠶⠖⠚⠁⣾⣿⣟⣿⡎⠀⢠⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣍⠉⣹⠿⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠀⠈⣇⠈⠙⠒⠒⠶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣷⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⢯⣿⠇⢀⣸⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠉⠙⣿⣻⡿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣷⣼⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣯⠯⡵⢦⡀⠀⠀⠒⠂⢤⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠻⡞⠚⠒⠶⠶⠿⠻⠻⣻⢿⡿⣿⣿⠃⠀

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⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠢⣀⣠⠤⠖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⢺⠃⢠⢤⡿⠤⣀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣨⢿⡀⢀⡿⡄⢉⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⡈⣠⠞⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⡧⠤⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠉⢩⠏⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⣳⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡰⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⡜⢯⠉⠐⢤⠀ ⠀⠈⠀⣱⢴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⡾⣄⠸⣋⣷⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢽⡛⠙⣟⠛⢟⣻⡿⡻⠛⡯⡽⠒⣤⡿⣮⣇⠘⢋⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢘⠄⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢱⢰⠓⢩⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡖⠂⢊⠀⣸⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠸⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠇⠃⢁⣿⠉⡉⠉⢩⠒⡞⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠯⠯⠭⠴⠧⠀⠀⣉⠤⣼⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠄⣀⣀⣀⡠⠤⠮⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⡒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⡄⠀⢀⣤⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⢻⢀⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⢸⢼⠸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⡄⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⡟⠛⠀⠈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡀⣿⣿⣿⢿⡝⠇⢿⠦⢅⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢰⡿⣿⡷⣿⣿⣿⣾⡇⣰⣾⡀⢻⣹⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠃⢧⣿⣿⡇⢀⡥⠾⣳⡏⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⡏⠻⠇⣾⠑⠿⣍⡳⠚⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣧⣤⣤⣿⡀⠀⠈⠹⣄⠻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣼⢿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠉⠓⢦⡄⠸⠋⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠇⠈⣿⣿⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢹⣿⣿⣦⠒⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⡿⠁⠀⢸⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠊⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢦⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠉⠉⠙⠲⠤⢤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⣇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢻⣾⠏⢿⣿⡿⠿⠿⠿⢟⣛⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⡏⠀⠉⠁⠀⠀⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣑⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠢⢤⣤⡠⠤⠤⠴⠦⠭⣿⣭⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣰⡾⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⢤⡤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣶⣮⡶⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠋⢀⣾⡟⢉⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⡄⠘⣿⣒⡘⠋⣸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠳⠟⡻⣿⠾⠟⠁⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⠶⢶⣦⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡠⣘⣱⡿⠻⣶⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣯⣀⣴⡿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡢⢂⠌⡀⢀⡞⠀⡄⠂⠀⠀⠀⠈⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢠⠃⣸⠀⡌⡇⢰⠁⡀⣀⠀⢸⠀⢡⠇⢡⠀⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⢀⠂⢰⡇⠲⠒⡗⢺⡋⠃⡅⠑⡯⢄⠀⡿⡄⢧⠀⠡⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡎⣧⡾⣿⣿⣾⣄⠸⡼⡀⣿⣀⣨⢙⢽⢮⣂⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠃⡇⡟⠉⠂⠊⠀⠀⠣⡑⡩⣿⡿⣿⣎⣧⡙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢱⣄⠐⢥⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠔⡂⠟⣪⢃⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢊⠊⠆⠿⡇⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⡡⣎⣞⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⡸⠀⡀⠨⠀⠀⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡢⠊⠰⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⡯⠠⠐⠄⠧⡑⢧⠀⠀⠠⠍⠐⠹⠦⠀⠀⡘⠜⢃⠄⣈⣗⠣⡜ ⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⡘⠮⣁⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡥⠊⠀⠀⠘⠘⣆⠈ ⠀⠀⠀⡠⢘⢜⢀⠀⠀⠈⠉⡱⠤⠀⣴⣶⣾⡿⠋⠱⣄⠀⠀⠀⠡⡸⠀ ⠤⠔⠈⠀⠆⠀⠁⡣⡂⠤⡊⠀⠀⠘⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠒⡤⢊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠑⠬⡐⢄⠀⠎⡸⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠁⠀⠀⢀⢀⡴⡄⠩⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣰⣦⣤⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠥⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠙⠻⠛⢻⣿⠿⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠌⠻⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⠿⣿⡿⠿⡟⠻⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⠋⠁⠀⢛⣯⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠀⠀⢀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⢻⣦⠀⠀⢈⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡼⢿⣤⠀⠀⠀⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠈⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣀⣄⣀⣦⡀⣠⣤⣀⣄⣰⣷⣦⣤⣀⡀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠛⢻⠟⠋⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣦⠀⣀⣤⣼⡿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡿⣿⣤⣄⠀⢠⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡯⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠆⢀⣤⡞⢀⠘⣧⣄⠀⢧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠋⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡐⣾⣿⣴⣿⡿⠁⣼⡄⠸⣿⣷⣼⣿⡖⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣽⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡙⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠟⢷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠟⠛⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠛⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⡀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠰⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⣈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⢀⠆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢦⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⡼⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠽⣿⡿⠍⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠸⣄⠀⠘⡇⠀ ⠀⢠⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢴⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠄⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣷⠀ ⠀⢸⠃⠀⡾⠃⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠈⠉⢉⣿⠄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠉⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⢻⡆⠀⢻⠀ ⢀⡾⠀⠀⠸⡄⠀⠉⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢹⠆⠀⠀⣴⢋⣴⣾⣠⡼⣦⣸⣾⣄⠳⡄⠀⠀⢾⠉⠀⠀⠀⢀⣀⢸⡏⠁⠀⡸⠁⠀⠸⣇ ⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠹⠛⣷⡖⠈⠛⠛⠒⣶⡶⠁⠈⠻⢻⠏⠀⠈⢻⠿⠏⠀⠹⣾⡖⠚⠛⠋⠀⣶⣿⠻⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟ ⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀

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⠀⠈⢠⠀⠀⢘⣄⠁⠐⠒⠈⠤⢪⣿⡢⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣇⡀⠀⠐⡘⠀ ⠀⠀⣄⣤⣿⣿⣧⣿⣶⡖⢚⠊⠁⠀⢈⠁⢺⠲⠂⢻⢆⠀⢸⣅⠒⡡⠁ ⠀⢰⣿⠻⣛⣿⡿⠩⠀⢀⠸⢠⡟⡀⢸⡦⢈⡊⡭⠍⡟⡀⠀⢹⠏⠀⠁ ⠀⡘⢹⠠⢿⠫⠄⠒⠛⢺⠦⣾⣇⡇⣾⣧⡿⠏⢥⢤⡁⡷⡠⠊⠐⠀⠀ ⠠⠄⠀⠢⡋⠀⠂⠉⣠⣾⡎⣿⣿⣿⢋⣿⢳⣶⣦⠆⢀⢝⢀⠔⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠈⠪⡂⢄⠤⢛⣉⠀⣿⠙⣾⣿⣫⣾⡤⡉⡲⠁⡡⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠐⠠⡄⠀⣬⡇⢰⡇⢻⣿⢁⢠⠘⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠐⢧⠹⣾⡟⣷⣽⣿⢪⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⡋⠓⣼⣛⡿⠛⣥⠟⣠⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡽⢻⢆⠟⣡⠴⡟⠉⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡊⠣⣕⢀⢿⠚⣯⢀⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣀⠀⠒⡤⠜⠾⠗⠀⠹⣌⠢⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣿⣯⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢦⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡴⣫⢾⡽⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢻⣯⣁⣯⣳⢻⣧⣏⣿⣞⣽⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⡛⣯⡝⣶⡱⢎⠎⡅⢢⢙⡰⣛⡿⣎⣽⡻⡞⡽⣞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢫⡟⣦⣣⣭⣶⣽⣶⢿⡶⣟⣻⣛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡯⡱⢎⡒⢧⣚⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠡⠀⢒⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⣴⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡙⢮⡙⡖⢫⡑⢦⣌⣽⣻⣿⣷⣦⣡⠂⢌⣆⣾⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣏⣾⣷⡹⣿⣿⣿⣿⡟⡭⢐⡉⠆⡙⠾⣧⣿⡿⠾⠛⢻⡿⣿⠿⡛⢄⢢⣿⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡑⢮⣵⡿⣽⣿⣿⣻⢇⡳⢢⢄⠡⢐⢠⢩⠽⠿⣷⢶⣞⡿⢇⢣⠘⡀⠙⣿⣶⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣉⢿⡿⣿⢰⣿⣿⢸⢇⡇⢿⡾⠹⡎⢁⢆⠸⠰⠈⠉⡈⠁⠆⡈⢱⠀⠀⢹⡈⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣟⣷⡽⢿⡮⡽⣏⢎⡲⡘⣭⡗⡳⢎⡡⠌⡠⠁⡄⠡⠐⡀⢂⣑⠢⠉⠄⠘⣆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣷⢦⣹⣓⢏⠦⣃⠳⣽⡚⡽⢦⡑⢎⡔⡡⢂⠥⢣⠜⣦⠻⣴⣣⡤⢀⣹⢮⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣚⢎⢧⣉⠳⣭⠳⣽⢣⡝⢮⡔⡣⡍⡞⣥⢋⣴⡴⠶⠃⠙⠻⢷⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡝⣮⠲⣍⢺⣝⢣⠟⡦⡝⢦⡙⢖⣩⣶⣾⠟⠁⣠⢰⡜⣯⢷⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢺⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⢲⡝⣬⣳⡎⢧⡛⠴⣙⠦⡉⠆⣿⠏⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢇⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣷⣹⣲⡟⡜⣧⠹⣌⡱⢊⡕⡈⢿⣇⢂⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⣿⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣹⡻⣷⣹⠾⣥⢛⡤⢣⣃⠖⡡⢺⣿⡐⢾⣎⠳⣬⡿⡝⢾⡆⣿⣌⡀⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢻⡽⣿⣻⠶⣯⣜⠳⣬⢳⣁⠎⣿⡜⣯⢿⡷⣦⣼⣵⠿⢂⣯⡙⢦⡄⢚⡶⣾⣢⣤⣄⢀ ⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣺⣽⣛⢶⣹⣛⠶⣧⣻⣮⣿⣿⣆⢫⡑⢣⢹⡇⣶⣛⡾⣿⣦⠩⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙ ⡜⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣻⢿⣷⣯⣷⢧⣏⣟⢾⡽⣿⢿⣿⣝⣲⡝⣆⣿⠏⣾⣿⣷⣭⣛⠿⣕⡄⡄⢀⡀⠀⠀ ⡞⣵⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢿⣿⣾⣞⣯⢿⣽⣯⣿⣿⠏⣩⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢫⢟⡿⣥⡛⣬⢓ ⡼⣙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣽⢿⣾⣿⣻⣽⣿⠋⠈⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣭⢻⣦⡏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢽⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⣖⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣁⠀⠉⠉⠑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠀ ⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣿⣁⣀⠀⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠙⢶⡒⠲⢦⡀⠈⢯⣦ ⣿⡇⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⢹⣏⠉⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠈⠱⠆⠀⠀⠙⠂⠀⢳⡀⠘⡿ ⣻⠀⠀⣠⡿⠁⡀⠀⠄⣸⢿⡟⠲⠦⣄⡀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢷ ⣿⠀⣴⡟⡠⢡⢐⢉⣼⣇⡈⠳⣤⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢺ ⣿⣼⠏⡴⡑⢆⣪⣾⣁⠉⠙⠛⠶⢯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⣻ ⣿⣏⡜⣲⡙⣶⠟⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠉⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻ ⠹⣿⡜⢦⣽⠏⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⣲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀ ⠀⠘⢿⣿⠃⠐⠠⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣤⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠉⢸⣯⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢸ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣔⡠⠁⠂⢄⠠⠀⠄⠠⠐⡀⢸⣯⢎⣿⣆⣀⡀⣀⣴⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡽⣷⣾⣦⣤⣥⣬⡤⣵⣶⣾⡿⣟⠊⡙⣒⠛⠓⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⢛⣫⢛⡭⢩⡛⣛⢒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⡱⣌⠳⢎⡴⢃⡞⢥⡙⢦⠫⡜⣆⠎⣝⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⡝⡬⢓⠦⣑⢫⢎⡴⢋⡜⣡⠝⣢⠛⡴⣊⡝⣤⠫⣌⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⡵⣊⡕⢫⠜⣡⢇⣮⣶⡭⡜⣡⠞⣥⣟⣰⠣⡜⢢⢛⡤⡛⡜⢦⠀⠀ ⠀⣸⢣⡛⠴⡣⢜⡿⠿⠿⠿⣻⢋⠶⣡⢇⠺⣙⣟⠿⠿⠿⠿⣎⠴⣙⢬⠣⢧⠀ ⣼⢇⠧⣍⢳⣩⠏⠀⢀⣠⣴⣿⣼⣒⣥⣊⣧⣵⣾⣧⣄⡀⠀⠙⢮⡱⢎⡓⢎⣇ ⣿⠨⠞⣤⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡎⡹⢆⣿ ⣯⢱⢋⡞⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⡕⡎⢾ ⢿⣢⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣻ ⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠬⠭⡭⣙⠴⣊⠵⣩⠳⣌⠭⡭⣉⠧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢠⡟⢬⡓⢥⢓⡎⣥⠛⡴⡩⠖⣍⠖⣍⠮⣹⡄⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠀⠱⣇⠀⠀⢸⣋⢦⡙⢎⢦⠓⡴⢋⡖⢭⡙⣬⠚⣜⠲⣡⡇⠀⠀⢠⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢸⡒⢦⡙⠮⣌⡛⣌⠳⣌⠧⣙⢤⡛⡌⢧⡱⣇⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢬⣃⠞⡱⢦⡙⡬⢓⡼⡘⣥⠲⡱⢩⢒⣡⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠦⣵⢥⣋⣔⣭⢦⢵⡗⡻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢞⣭⡴⠒⠀⠒⣢⣬⠤⠀⠐⠒⠒⠒⠺⠦⠤⠬⣭⣿⣛⣛⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣫⡿⠿⡞⢁⣠⡶⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣮⣍⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠚⠁⠀⣠⡖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣝⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⢀⡀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠞⠉⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠹⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠹⣷⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡼⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢸⣆⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣨⡾⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢻⡟⣧⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣇⡤⠞⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠘⣧⢹⡆⠀⠀ ⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣀⣀⣤⡀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠄⠀⠀⢿⢸⡇⠀⠀ ⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡀⠀⠀⣾⣄⢠⣟⠀⠀⣀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀ ⣿⡙⢶⣤⣄⠀⠀⠀⣇⠀⡿⠟⣿⡿⠿⡿⠀⠙⠦⣄⣡⠈⠛⢻⣿⣶⣿⣷⣦⣄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⡆⠃⠀⠀ ⠀⠉⠳⣦⣽⣷⣄⠀⠹⡆⣷⠐⠟⠓⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⣿⠛⣿⣿⣾⣿⡟⣿⠟⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⣴⠞⠉⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⣸⠏⠸⡟⠉⠁⠙⠧⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⠻⡅⢀⡿⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠸⣆⡑⠄ ⠀⠀⢸⢁⡏⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⡤⠞⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣀⣤⠴⠃⣠⢾⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠻⢀ ⠀⠀⡎⢸⡇⠀⢳⡈⢦⡀⠀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⣤⣤⣼⣅⠀⠀⣨⡵⢏⠀⠈⠉⠛⢿⣿⠭⣥⣶⠿ ⠀⠀⡇⣾⡇⠀⠘⡇⠀⢹⠟⠁⠀⠀⢀⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡙⡛⠛⡛⣯⠀⠀⠳⣤⣤⣤⣤⣌⠿⢸⡇⠁ ⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⠁⠁⠁⠉⠁⢻⡄⠀⠀⠈⢷⣟⢦⣤⡴⠛⠁⠀ ⠀⠀⢳⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠲⣤⣄⣀⣀⣿⣿⠶⠶⣶⠦⣤⣤⠴⣶⣶⠶⣒⡋⢉⡿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢶⣍⠳⢤⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⢻⡄⠀⠀⣼⡧⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⠋⠉⢻⣤⣶⠶⠚⠋⠉⠉⠙⣿⡟⠁⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣿⣿⡿⣯⣛⡲⠶⢶⣬⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢯⣻⣦⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣹⣤⡞⣋⣁⣠⡴⠶⠛⠛⠉⠙⣿⣤⣤⣤⠾⠉⠀⠀⢠⣿⣼⠃⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⣇⠀⠀⠀⠛⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠃⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⣧⡀⠀⠠⠴⠛⢙⡀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣠⣾⣃⣀⣀⠤⠶⣿⡿⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⡻⠶⠤⠴⣾⡿⢧⡀⠀⢤⣄⣻⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠉⠛⠦⣌⣀⠀⠐⠺⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡛⢓⣾⣉⢡⣤⣿⣷⣿⣭⡭⠽⠟⠛⠛⢻⣿⣦⣤⣤⣤⣬⡟⣓⣐⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣥⠫⣜⡡⢏⡼⢌⠳⣌⢣⢣⠝⣢⢝⡬⢣⡝⣬⠣⡝⣬⢣⡝⣿ ⣿⣿⣿⡙⢮⠱⣮⡓⣬⠱⢎⠲⣭⡷⢌⡓⢮⡙⣴⣿⠱⣣⠜⡴⣙⠼⢤⢫⠽⣿ ⣿⣿⣧⠹⣌⠳⠼⣷⣌⢳⡩⣿⠟⣬⢣⡙⢦⣽⡟⣣⡷⢷⢊⡕⣮⣎⠳⢬⡙⢿ ⣿⣿⣧⢋⡖⣩⢓⡝⠷⡾⢿⣋⣾⣴⡷⢛⣻⣷⣾⡛⣜⣦⠟⠚⣿⢎⡙⢦⡙⢺ ⡄⠹⣿⡷⢬⡑⢎⣷⠀⠰⣞⣛⣷⢮⣽⡁⠁⣉⣉⣙⣓⡂⠀⢀⣿⢊⡝⣢⢍⢣ ⣻⠄⣻⡟⣤⢋⢬⣟⠀⠀⠈⢙⣛⣿⠛⠀⠀⡟⢯⣽⡿⠿⠇⢰⡿⣱⣮⡑⡎⢧ ⡟⠀⢼⣿⣠⢋⠶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠈⠓⠒⠂⢀⣿⡟⢃⡿⠰⡍⢾ ⣿⠀⢸⣿⡘⢧⢺⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣾⢏⠳⣉⢞ ⠿⣧⣸⣿⡇⢎⢾⡁⠀⠀⣼⠋⠷⣤⣤⣀⣤⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢊⡵⣉⢾ ⠱⣌⠣⡜⣿⡌⣾⠀⠀⣸⡏⢀⢀⡀⡀⠈⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣿⡜⢲⣉⣶⡿⣾ ⡑⢆⡓⡌⣞⠻⣽⠀⠀⢼⠴⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣼⡇⠀⠀⢨⣿⡌⣧⣾⣿⣽⣿ ⡘⢦⡘⣴⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢼⣯⣼⠟⣿⣿⣿⣿ ⡘⢤⢃⣾⠀⢀⣼⣇⠀⢤⣶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⡀⢀⢨⣟⢫⡑⢎⣿⣿⣿⣿ ⡘⢆⠣⢾⡁⠟⠋⢻⣆⡙⣋⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠛⣠⣿⢏⢢⡙⢆⣿⣿⣿⣿ ⠸⣌⢣⠹⣧⡀⠀⠀⠈⢛⡧⣴⣟⣴⣆⣴⣆⣦⣤⢾⡛⢥⢊⠦⡑⢎⣾⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⢿⢋⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⠑⢇⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⢸⠀⠈⡬⠒⠹⠋⢿⣏⣿⡿⠣⠈⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢉⣿⢍⡍⠀⠸⠿⡋⠀⣀⡀⢻⠇⠇⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⢛⢿⣿⡿⣿⢹⠀⠘⣀⣥⠍⠀⠀⠀⠘⡝⠷⢁⠃⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⡏⡻⡇⢎⠐⠌⣻⡗⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣮⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠠⢑⣈⣈⣆⣀⣠⢀⡀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢌⢣⠑⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠑⠒⣒⣤⣽⠗⠁⠀⠀⢀⣉⡄⠀⢀⠔⠀⡠⠸⢸⠀⠁⠈⢂⢴ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⡞⢡⠉⠒⡵⠆⠠⡀⠈⠁⠀⡠⣂⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣨⣿ ⠀⠀⣀⠒⠁⠒⠚⠒⠂⠤⣬⠒⣹⡵⣓⠢⠤⠐⡇⠀⠸⠀⠀⡇⠃⠀⡠⢞⣹⣿ ⠀⠀⠁⠈⠐⠒⠒⠠⢖⣄⠇⢀⣼⡠⡈⠱⡄⠀⣹⠀⢃⠀⠀⠀⡱⠊⠀⠀⠉⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣰⣄⣶⣴⣤⣶⣤⣶⣀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣾⣿⣿⡟⣏⣹⣭⣽⣿⡙⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠿⡟⢿⢿⠸⢩⠏⣼⢋⠏⡿⣿⣿⣷⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⣽⣿⣷⣴⣢⢣⣄⣎⣼⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣗⢛⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣿⡟⣽⠟⡟⢹⢿⢻⡟⠛⡿⣿⣿⡇⢻⢹⣿⡊⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠟⠁⢻⠀⠅⢸⠈⠘⡃⢠⠁⡗⢁⠃⢸⠀⠙⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡝⡿⢀⣤⣬⣄⣀⣸⠀⠀⠃⠀⠘⢀⣀⣀⣤⣤⡄⢻⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⢻⡇⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠟⠃⠀⠘⢿⠽⢷⠒⠶⡄⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠉⠀⣬⢿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⣣⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⡉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠤⠤⢄⣸⠸⡀⠀⢡⠈⠐⠒⠒⠒⠈⠀⡸⠀⠀⢠⢠⣖⣂⡐⠐⠂⠄⠀ ⣰⠁⠀⢼⣷⣿⠇⠀⠇⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡄⢈⠿⠛⠋⢀⢀⣴⣶ ⠹⡒⠒⠺⠿⠯⢀⡀⠰⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⢀⡦⠀⡀⠔⠋⠁⣀⣠⣴⣿⡿⠛⠉ ⢆⣻⣷⣶⣶⣄⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠣⠤⠤⠰⠾⠦⠥⠶⠶⢴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠ ⠹⣿⣷⡙⢿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣤⣤⣾⣶⣿⠿⠿⠛⠁⢀⣤⣶⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣽⣿⡿⡿⢻⠛⢻⡻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣱⣿⡿⣛⢮⣴⣧⣿⣾⣷⣦⣤⠝⣾⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡾⣿⡟⢁⣽⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠻⡝⣷⣽⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⢽⣯⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⢙⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⣱⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⣸⡭⠍⠉⣻⠀⢏⣾⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢑⣿⣿⠇ ⠀⢀⣴⣟⠋⢀⠔⠙⠛⣃⣴⠇⠀⠛⡿⠋⣿⣷⡀⠀⢀⣴⠟⣁⣹⣿⠏⠀ ⢰⡷⠖⠴⠶⣳⡦⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠘⢯⣟⣓⣚⣋⣥⣾⡿⠛⠁⠀⠀ ⢸⣦⡔⠂⢂⣀⣠⣴⣤⡶⣾⡿⡡⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠉⠉⣿⣿⣿⡾⣿⣽⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⡹⠣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⡕⠈⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠠⡀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣽⣿⣿⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣽⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠹⠻⠟⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠟⣿⣿⡿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⢻⣿⠃ ⠀⠀⣿⢹⣿⠀⠱⢿⣁⣭⢿⣿⣿⣯⡻⢻⠩⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡷⢸⡿⠀ ⠀⠀⢹⡜⣿⠀⠀⠸⠉⠑⠨⢭⣾⡏⣸⠏⠀⢸⣯⠛⠬⠯⢾⡏⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢤⠊⠀⠀⠈⣏⠣⠀⣀⡀⠤⠊⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠟⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠦⠤⠦⣄⡀⠀⢰⠁⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠠⠃⢀⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢺⡏⠙⠿⣄⠑⠂⠤⢤⣄⣀⣀⣤⠤⠐⠁⣸⢹⣷⣄⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⣿⣿⠀⠻⣄⠀⠀⠉⠒⠂⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⡾⠃⢸⣿⣿⣷⣦⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠉⠀⠀⠍⠉⠁⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣤⠤⢵⢈⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠔⠻⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⣤⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⣠⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢂⡐⠢⢀⣧⢶⠔⠛⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡠⠔⠢⠀ ⠀⢸⡟⡬⢦⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠔⠡⢡⡇ ⠀⠀⢱⡇⢨⠘⣗⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡗⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⡇⡇⠀⡾⠁ ⢀⠤⠤⢷⠬⡰⣹⠱⣄⠘⠲⢅⠂⢀⠀⣾⠁⠀⣠⠖⠚⠁⡰⢻⠣⢣⣟⡀⠀ ⠇⠀⠐⠀⠑⠪⡽⣀⠘⠷⣤⠤⢵⢤⠖⢲⠞⣻⠳⡒⠲⠏⣀⣼⠅⠋⠀⠀⠃ ⡀⠀⠀⠀⠀⠁⡑⠒⢻⣷⠂⠬⢉⠱⠀⠁⢌⠩⠔⢀⢝⠿⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⢃⠀⠀⣂⠀⠀⠈⠲⣝⣿⢿⣲⡬⣢⣄⡠⢒⡡⡶⡯⠿⠂⠀⠀⣠⠂⠀⡘⠀ ⠈⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡙⣧⢯⢉⢉⣡⣾⣱⠏⠀⠀⠀⡘⠁⠀⢠⠁⠀ ⠀⠡⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠑⢆⠉⢌⠻⣼⠼⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡈⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⢅⣉⢄⠈⣄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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