CHILDE DOT ART

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢿⠀⠘⠃⠀⢼⡏⢸⡷⠀⠘⠃⠀⡿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⣆⠀⠋⠀⣠⡴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⡀⠘⠁⢠⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣴⣾⡿⢻⡟⢻⡟⢿⣿⣶⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠁⢾⡃⢘⣷⠈⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⢠⡀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣶⣤⠶⠞⠃⠀⢀⣤⠄⢸⡟⢷⡀⠀⢸⡿⣦⡀⠉⠁⣄⡀⠀⠈⠻⠶⣤⣴⠆ ⠀⠈⠙⢻⡟⠛⠃⠈⠁⠀⣿⣀⡈⠛⢶⣤⣿⣌⣻⣦⡀⠈⠙⠛⠛⢻⡟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⢻⡆⠀⠀⠉⣿⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠙⠳⠞⣡⣤⣤⣤⠛⠶⠋⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢻⣄⣠⡿⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣸⡇⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣦⣀⠀⠙⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣴⣾⠛⠁⣀⣴⠟⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⡙⠿⣿⣭⡅⠀⠉⠋⠁⢀⣭⣿⠿⠋⣁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡏⢸⢸⣸⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠯⢤⣀⣩⠕⠈⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡰⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢳⣦⣰⢁⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠠⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣻⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠱⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠁⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣰⠈⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠓⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣷⠀⠀⣿⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠙⣿⡄⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣻⡿⢿⡿⠛⢤⠤⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠶⠿⢿⣟⣛⣛⣿⣦⣬⣷⡶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠿⠶⠶⠛⠀⠀⠀⢈⣉⣩⣩⣭⣭⣭⣤⣤⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡷⣤⣀⡀⠹⣷⣤⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⣾⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠀ ⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣾⡉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠈⡉⠉⠉⠁⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣤ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣋⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠛⣟⠒⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡾ ⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣾⠈⡀⠀⠀⣸⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢈⡳⣄⠀⢸⠀⠀⠀⢧⣀⣴⡿⠁ ⠀⣼⠇⠀⠀⣼⠇⠀⢇⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⣟⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣇⣴⣾⣿⠿⣿⣳⢜⡄⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢸⣶⠛⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡿⠛⣩⣿⣯⣿⣿⡆⠘⢧⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢾⡿⠀⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠏⠀⢠⣿⣿⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠲⠶⣾⢹⣿⡇⠀⣇⢰⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢻⣆⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⣻⡼⠀⢰⠃⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⣀⣙⡿⠿⣇⠀⠀⢸⡇⠙⠛⠒⠲⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡤⠤⢶⠄⠀⠀⠀⣠⠟⠀⡰⣻⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢸⣟⠉⠛⢛⣿⣷⣤⣀⣿⣄⡀⠀⣰⣿⠳⣀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣛⣂⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣠⣴⣾⠋⠀⠀⢠⠃⠀⢰⡿⠀⠀⠀ ⠈⢿⣇⠀⣠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠋⠈⢹⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣶⣶⡶⣿⣿⣶⡿⠛⠁⠀⢀⣴⠋⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣍⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠉⠉⢳⠖⢟⡿⠁⣀⣴⢿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣤⡒⠻⣿⣿⣿⡇⠸⣃⠴⢦⣀⠀⣿⠀⠀⢀⡜⠉⠳⢮⡿⠿⡏⠛⠛⠛⠋⢹⣿⠉⠙⠷⣤⣀⡾⠛⠛⣶⠚⠉⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣧⠀⠁⠀⠀⠹⡄⠸⣄⣀⣼⠀⠀⣠⠴⠦⢤⣇⠀⠀⠀⢰⡟⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣸⣁⡀⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⣷⠶⠿⣷⣤⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠉⠛⣿⡟⢦⣤⣀⣠⢤⣀⣈⣿⣿⣦⣤⣄⣠⣤⣴⣻⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢴⠁⠏⠳⠦⢌⡹⠿⡏⢉⡏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣦⣤⣾⠻⠶⣤⣤⡤⠾⠋⠀⠀⢿⣬⣷⣤⣤⡴⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠤⡼⣷⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠤⣖⡒⠒⢒⣷⣹⠴⣖⡓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡵⠶⠒⠛⠫⠿⣻⢿⣤⣀⣉⣲⣄⡈⠲⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⠥⠤⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢏⠉⠉⠉⠀⢀⣠⢤⡤⠤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣳⠀⠀⡴⣿⣯⡉⠉⠙⢇⠀⠀⠀⡠⢺⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⢀⠞⠸⡿⠿⠃⠀⠀⢸⠀⢀⠞⣴⡚⠋⠒⢤⣾⠉⢳⡤⠘⢦⡀⠀⠀ ⢰⠁⡄⠊⠀⠀⠙⠦⣀⣠⠔⠋⢧⡞⢸⣿⡿⠂⠀⠘⡍⢳⡟⠀⠀⣀⣨⠇⠀ ⢜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣤⣤⣄⣉⣈⠢⣀⣀⣠⢼⣹⠀⠁⠰⡄⠻⣄⠀⠀ ⠸⣄⡘⢦⡀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢉⠇ ⠀⠈⠛⠤⣹⣶⣤⣌⡑⠢⠄⣀⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡇⡀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠻⣛⣻⡿⣿⣶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣠⠃⠀ ⠀⢀⠤⣜⣁⠇⠙⠛⠚⣩⡟⣨⣧⣭⠿⣟⡙⠭⠀⠤⡤⢀⣰⣿⣭⣽⣒⣷⠀
⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⢖⡒⠒⠚⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⣠⣤⣌⠳⡄⠀⠈⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠓⢄⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠑⢅⢀⣀⣀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢁⡾⠓⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⢒⣦⠴⠒⠋⠉⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠷⠿⠗⠶⠿⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⣴⡶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠈⡷⠲⠤⣤⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡞⢀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡿⠀⠀⠀⣾⣄⡸⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣧⣤⠖⠋⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠓⠒⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢰⠻⣿⣇⠀⠀⡴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡇⣿⠤⠄⣤⣦⢚⡇⠀⢀⡟⢀⣾⠀⣠⣟⠛⣯⢹⡏⣿⠄⠀⢠⡿⠀ ⠀⢸⠀⠈⠛⣶⢶⡇⢻⣇⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠙⢞⢳⠎⠁⣸⠃⠀⢼⠗⢫⣧⠔⠁⢿⣲⠋⣸⠁⡼⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠈⡗⠀⠀⡏⣸⠇⣸⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠼⢷⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣠⣶⣿⢦⣘⣾⡞⠉⠉⠉⠢⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⣘⠿⠋⠀⠀⣠⠸⡇⠀⠀⠲⠦⠈⠙⠒⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠉⢉⣽⠃ ⢿⡋⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡶⢤⣉⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠐⢶⣾⣉⣀⠀ ⠀⠉⢓⣲⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡚⠛⠉⠁⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀ ⠀⠀⠘⠯⠤⣤⣤⡒⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣀⣉⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣀⠀⠀⣙⣳⠶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⠗⠲⠴⠦⣤⣄⣀⣨⣿⣿⣾⠿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣷⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣿⣷⣤⣤⣴⡿⣶⡿⣿⡁⣿⢻⢿⣆⣼⠟⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢺⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣧⡈⠻⢃⣼⣆⠙⠁⢀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣠⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⠇⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠹⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠟⠀⣀⡠⣄⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠘⢦⡀⡇⠀⠀⠘⡦⠊⠀⢠⠏⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠙⢿⣤⣀⣀⡇⠀⠀⡾⠒⠛⢳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠹⠷⣈⠑⠢⠤⠧⣤⠚⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠲⠦⣤⣈⣧⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣤⠖⠛⠓⣒⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⢰⠃⡤⠊⡏⠀⣳⣄⣀⣤⠤⠾⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠈⠟⣇⠀⢣⣀⣿⡆⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⣿⣿⡀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣧⠛⢳⡀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⣿⣆⡈⢹⣤⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠁⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢏⣈⢀⣇⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⢰⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⢏⡀⠈⣷ ⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠉⠡⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣏⠀⢹ ⠀⣧⠀⠀⢺⠀⢲⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡏⠀⢻ ⠀⠻⣦⣴⣾⣶⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⠁⢰⣿ ⠀⣴⣋⠁⠈⠹⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠙⠰⡏⠀ ⠀⠿⢻⡀⢠⠶⠧⣤⣼⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⠿⡇⢀⢾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠓⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⢠⣀⣀⣠⣀⡤⠤⡄⡄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣹⠿⣿⡏⠋⡿⠟⡿⠇⢖⣯⣿⣯⢿⣏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠒⢻⡟⣻⡏⠉⠑⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣖⣿⡇⢫⣛⣶⡶⠶⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠙⠋⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣲⣲⠂⠀⠈⠢⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠇⢀⠀⡇⠀⠀⡸⡉⠙⡧⡀⢀⢀⣀⡼⠀⠀⠀ ⢰⡊⠁⠞⢠⠇⠼⢡⠀⠀⠧⠐⢄⢣⠀⠀⢂⠈⠓⡲⠀⠀ ⠀⠉⢹⠀⢸⡾⢲⣶⡛⣦⡗⢻⣿⡻⠀⠀⢸⠙⡍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢸⡆⠘⠻⠃⣍⡀⠘⠛⢀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣢⠀⢻⣶⣦⣼⣬⣷⣶⡞⢃⡀⠐⡮⣾⡤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⣱⡶⢯⣚⣟⡛⠽⠧⠀⠯⢤⡒⠳⡉⢂⡻⣹⡟ ⠀⠀⠀⢸⢸⠧⢼⠥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⡷⢇⣁⠭⣁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣍⠽⣤⠥⠬⣰⣤⣄⡀⠰⠥⣔⠣⠤⠤⠔⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠉⡗⡌⠙⠙⢄⣀⠼⣄⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠑⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠚⢉⣩⡯⠿⣶⠒⣿⣹⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣁⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⠤⣖⣶⠷⠦⠄⠋⠀⠠⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠴⢋⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⡀⠀⣀⡤⠚⢁⡴⣫⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠉⠁⢀⣶⢏⣴⣿⣿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠓⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣶⢿⠏⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣀⣀⣘⣧⠴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡏⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⢱⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⡤⠴⠚⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣇⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⣤⣤⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣶⣿⠿⠋⢁⠀⢀⡠⠶⠒⠉⣽⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢠⡏⠈⠳⣌⠉⠛⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠀⢀⣴⣠⣋⡈⣆⢠⡀⠀⠀⠀⢇⠀⣾⣿⣿⣧⣌⣳⣄⣹⠀⢠⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⢟⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣮⣝⣆⢧⠀⠀⠀⠘⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣦⡸⠀⠀⢹⢷⣲⡤⠴⠒⠺⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠙⠒⢒⣶⠖⠚⢿⡿⠁⣸⣿⣿⢿⣿⡏⢫⣣⣄⠀⠀⠘⣦⠟⡿⣯⣽⢿⡇⢸⣩⠃⠀⢀⡏⣯⠃⣷⣄⠀⠀⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠤⠴⢲⠏⢹⡀⠀⠸⣇⠀⢡⣯⣬⣭⠵⠃⣰⠛⣻⣽⠦⣤⣈⢷⡓⠛⠒⠋⠀⣸⣋⡴⠀⣼⣥⣿⣠⠇⠈⠙⠒⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡞⢳⡀⠘⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣴⣿⠟⠉⢀⠞⢻⣟⡵⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢻⡦⣌⣻⣟⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠧⠤⣾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣇⠀⠙⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⠀⠀⢹⠀⠀⣷⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⢧⡀⠘⡆⠀⠸⡄⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠊⠁⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠃⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢱⡄⠀⠳⡀⠀⠀⣀⣤⣽⣽⣶⣴⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⢠⣿⣶⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠙⢦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡥⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣜⣶⣾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠟⣆⠀⠀⠀⣀⡤⣞⣧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠻⣬⠟⠻⣭⣝⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⡴⢒⣶⡦⣄⣀⣼⣦⣄⠀⡟⢀⡼⢧⠉⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢎⢈⠲⡖⠻⢦⣈⡿⣟⠲⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣞⡟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠘⢳⣀⡼⢶⢮⣧⢻⡛⠓⠶⠶⢤⣤⣉⣙⠛⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠃⠀⢰⢿⠀⢀⡴⣛⠉⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠳⣄⠙⢦⣬⡧⣌⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣱⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣾⡀⡞⠀⣇⠀⣴⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⣈⠳⣼⣿⡅⠈⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⢹⠀⠉⠉⠛⠛⠛⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠱⢷⡘⢦⣙⣛⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠉⠲⡄⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢹⠀⠸⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠀⡄⠀⢀⠏⢠⠇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠘⣾⠀⣀⣠⠤⠤⠶⠦⢴⣏⣀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡆⣇⠀⡞⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⣀⡴⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠉⠹⠤⠤⡄⢀⡀⠀⠹⡈⠛⣾⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣇⢹⣸⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠂⠀⠙⣆⠀⠙⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢈⡇⣼⠁⠀⠀⢸⠓⠒⠚⢁⡄⠸⡆⠀⡆⢠⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡀⠀⢀⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣛⣷⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡧⠚⠋⠙⠻⡿⠋⠠⣄⠉⠑⠒⢭⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠆⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡌⠀⠀⢠⢸⡄⠀⠀⠈⢆⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡜⠀⠀⠀⢀⢞⡏⠀⡇⠀⠀⠸⢨⡿⡄⠀⠀⠈⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠀⠀⠠⢀⣾⢊⣁⣸⠀⠀⢀⡇⣼⢧⠹⣀⣷⣄⡘⡀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡇⠀⢀⣇⡾⢉⣡⣼⣿⠀⢀⣾⡜⣉⣉⡳⣿⢻⡟⠀⢇⠈⠳⢄⠀⠀ ⢀⣠⠔⠋⠀⣸⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⠾⣠⠞⠁⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠘⡄⠀⠀⢉⡶ ⠀⠉⠓⢒⡟⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢹⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⢁⣷⠀⠀⠀⡟⢿⠒⠉⠀ ⠀⠀⠲⡿⢾⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⢰⡁⣼⠇⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣟⠁⢠⠀⢸⣆⢀⡇⠀ ⠀⠀⠈⢿⠿⡀⠀⠀⡇⠏⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⡜⠀⢸⠀⢸⢸⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⡇⠀⠀⡇⠸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡜⠁⢀⣿⠀⡼⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⢱⡀⠀⢇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠖⣻⡷⢎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣤⣘⣦⡸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⣸⣦⣬⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣄⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠉⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣤⢦⡤⠄⣀⡀⠀⠀⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡠⠀⠀⠚⠂⠈⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠈⡟⠺⣆⠀⠉⢢⣴⡟⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⡇⠀⠈⢷⡀⠀⡟⣿⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠚⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠈⠂⠞⢇⠀⠀⠀⠸⡾⠀⠸⣍⠁⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⠉⠉⠉⠉⠙⠺⣦⡄⠀⡼⠁⠀⠀⡹⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠐⢒⡖⠻⠀⢀⣢⣄⡴⠇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢳⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡰⠋⠀⠀⢢⠀⠈⠉⠓⡶⢤⡀⢡⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠉⣆⠀⠱⡀⠀⢹⡀⠀⣠⠤⠤⠴⡇⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢣⡄⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⣃⠤⠾⣆⠀⢹⣦⡀⢳⡀⡇⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⣎⠙⠿⠶⠶⠾⠈⡒⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⠀⡴⠋⠀⠀⢀⣉⢢⡀⣇⠙⠲⢷⣷⣾⣿⡖⢺⣿⢿⣾⠟⡂⠀⢠⣤⡀⠀⣇⠈⡎⢦⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⣸⡄⠀⠀⢣⣾⣥⣴⠖⢲⢺⡿⢶⠛⣼⡆⠀⠀⠉⢹⡭⣤⡆⢹⠿⠇⠀⡇⠀⣸⠀⢸⠀⡟⠐⣷⠈⠑⠀⡄⠀⡟⠀ ⠀⢀⢿⡇⠀⠀⢸⠛⡟⠛⠂⠸⡏⢡⣶⡇⣈⣹⣦⠀⠀⠀⠓⠤⠀⠁⠀⠛⠛⡇⠀⣼⢤⡎⠀⡇⠀⣹⠀⠀⠀⢹⡗⡟⠀ ⠀⢸⢰⡇⢆⠀⠈⣆⠘⡄⢠⣄⠙⠢⠔⠚⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢰⢃⠎⠀⠀⡇⢀⡟⠀⠀⠘⢟⢿⠃⠀ ⠀⢸⠟⣇⢀⠃⠀⠙⢤⡘⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⢴⣿⠋⠀⠀⢠⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀ ⠀⠀⠀⣸⡌⢦⡀⠀⠀⠈⠑⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠞⡇⢀⠀⢀⣼⠏⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⢠⠃⢸⢾⣟⠦⡀⠀⠀⠉⠻⣍⣀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⠔⣻⣰⢁⣎⡴⠋⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⢸⠈⣿⣷⣮⣓⢤⡀⠀⠘⣟⠿⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣿⣧⠔⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⣼⠀⢳⠈⠑⠙⠻⠿⠷⣄⣙⣗⠀⠀⠉⠒⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢸⠈⠃⠀⠀⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠱⡄⢀⣥⠶⠖⠒⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣹⢟⡿⠀⠀⠀⡜⡆⠀⢸⣀⠴⠚⠉⠀⠀ ⡇⠀⠀⣼⡇⠐⠋⣧⠀⠀⡀⠀⠸⣦⣹⡏⠁⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠰⠟⣽⠃⠀⢀⡜⢠⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⡜⢱⠁⠀⠰⣿⡄⠀⢳⠀⠀⣿⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠟⢀⡎⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠊⠀⣼⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⢣⠀⠘⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⡎⢠⢫⠇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⡀⠀⢸⡙⣞⣄⠈⢳⡀⠘⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⣀⠔⠁⡠⠚⣹⡷⠁⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⢣⠀⣼⠁⠈⠙⠦⣤⣙⢦⡈⢿⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠒⠊⠛⠋⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠉⠙⠓⢦⣀⡀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠰⠃⣠⣴⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣏⡉⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⣤⠜⠉⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⡄⣄⠙⢦⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⢀⣀⡤⠞⣁⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢱⠘⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢦⣀⠀⠀⠀⠘⠒⠛⢉⣁⢤⡞⣡⣾⡆⠣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡆⠈⠙⠓⠒⠲⠶⠈⢉⣤⣼⣄⣩⣥⣤⡤⢤⣼⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⡈⠟⣋⣥⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣈⣛⠢⠿⢶⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⠭⠭⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠓⠀⢉⣽⠽⢋⡽⠋⠁⣠⠞⢁⡔⠀⣀⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀ ⣴⣃⣀⡤⠶⠾⠥⠤⢖⣿⠥⠖⠋⠀⡠⠊⢀⣴⠷⠒⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⢰⠀⠀⡏⣟⠻⠖⠂ ⣇⠁⠀⠀⠀⠉⠂⣠⠋⠀⠀⣠⠔⠉⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣜⠀⢸⡄⠀⢸⠀⣠⡏⠛⠓⠒⠀ ⠉⠓⠲⡄⠀⢀⡼⠁⣀⠔⠊⢀⡤⠚⣻⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠘⣖⢸⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡼⠙⣄⣼⡇⠀⡸⠀⣾⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⣤⠎⣠⠞⢁⣠⣶⢻⠁⠀⡇⢸⡉⡟⠻⣿⣿⣶⡀⠈⠳⣷⡜⣆⠀⠀⡴⠀⠀⡰⢠⡾⠁⠀⠘⣿⡿⠀⡇⠀⡍⠉⠛⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⣡⣯⠞⣡⣾⣿⢿⠃⠈⡄⠀⡇⢰⣳⣧⡀⠃⣸⡟⠙⠮⠑⠚⠣⠹⣾⣰⠃⢀⣼⣷⣫⣤⣼⣤⣴⣾⡇⠐⡇⢰⠁⠱⡎⠁⢱⡀ ⠀⠀⣴⡿⣡⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡟⣄⢰⠀⠙⠻⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⢀⡾⠟⠋⣽⠃⣨⡿⣹⡿⢠⠀⡷⢼⠀⠀⢿⡄⠀⢇ ⢰⡾⣡⠞⣹⣿⣿⣿⣿⠈⡆⠀⡇⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣋⡠⣴⠟⣳⡴⢟⣡⣾⢟⣼⡿⢡⣾⢸⠀⠈⣷⡀⣸⣷⠀⠈ ⣿⣰⣿⠞⣿⣿⢿⣿⣹⣇⠹⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠉⠉⣱⣾⣏⣵⡿⠻⢸⣧⠀⠘⣿⣿⣌⣷⣄ ⣿⡏⢻⡧⣿⣿⣀⣿⣦⣿⡆⠹⡼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠒⠒⢲⠟⠋⢡⠞⠀⠂⣼⠏⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣷⢘⣿⣿⣟⠉⠉⠙⢿⣿⣦⣝⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⣰⡏⢀⡴⠋⠀⢠⣸⠏⠀⡏⢻⣿⠈⠙⣿⣿ ⢟⣠⠊⢻⣿⣼⣦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣄⡠⠤⠊⠁⠀⣀⡴⣺⡿⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣀⣷⠿⣯⠀⣀⣿⣿ ⢸⠁⠀⢘⣿⣜⢿⣿⡟⢛⣽⣿⣮⣿⣿⣯⣠⠟⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⢯⡙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡞⢹⡃⠀⣿⠟⠋⠉⠁ ⡸⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠚⢿⣦⣶⣦⣀⣨⣆⣀⣀⣀⠀⠰⠋⠀⡜⣰⠃⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⢃⠠⣿⣿⣿⢋⣤⣴⣾⡿⢿⢿⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡏⠁⠙⡇⠈⣷⠺⢭⣛⣟⠢⡀⢠⢡⠇⠀⢀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣶⢿⣿⣿⡌⣟⣹⣿⠀⡌⢧⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡗⡄⢀⡇⠀⡿⣇⠈⠛⣿⠀⢻⣷⢼⣤⡴⠑⣄⠑⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣧⡘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⢧⣀⣿⣓⢠⣾⠁⢰⠟⠲⠶⢶⣿⠀⢸⠛⢺⡇⡇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⠉⠉⣿⠀⡤⣠⣿⣿⣾⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣷⣄⣀⣸⠇⢀⡏⠀⢸⣱⠃⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀
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⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠔⠒⢊⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⡤⠤⣄⣀⣀⣠⠔⠚⠳⢄⣀⣠⣴⣶⣿⡉⢀⣀⣀⣠⣤⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠷⣿⠏⠀⡾⠁⠸⣷⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠶⠿⠉⣡⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠝⠊⡁⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⢀⡗⠀⢠⠟⠁⠈⠉⠑⠒⣴⡶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⢶⣞⠛⠉⠀⠀⢑⠄⠘⢆⠀⠈⠢⡙⢦⠀⠀⠀ ⠤⢤⣇⡠⣼⢻⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⣀⣠⡤⣶⠶⠛⠉⠀⠈⢇⠀⠐⢄⠙⢦⡀⠀⠈⢢⡀⠈⢣⠀⠀⠘⢆⢳⡀⡀ ⠀⠀⠈⣻⠽⠟⠛⠒⠒⠶⢶⣲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠟⡯⠟⢉⡇⡇⠀⠀⠀⡖⠀⠸⠀⠰⡀⠳⡀⠙⢄⠀⠀⠱⡄⢀⢣⠀⠀⢦⢳⠏⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⡿⢿⠟⣻⣿⠏⠀⢰⠁⢀⡏⡇⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡄⠀⠘⡄⠑⠀⡀⢣⠀⠀⠹⡄⢻⣇⠀⠀⢻⠀⠀ ⣶⣯⠴⣦⣀⣀⣀⠤⠞⠁⢀⡟⠀⠎⢰⠃⡏⠀⠀⡼⠀⣸⡘⢱⣧⠀⠀⡀⢹⡄⢀⣧⠀⠳⠱⡀⢃⠙⠁⢣⠀⠰⣽⡄⢿⣆⠀⠸⡀⠀ ⠋⠀⠀⢧⡽⠿⣿⠋⠀⠀⣼⠀⡜⢀⠧⠜⠀⠀⢠⡇⠀⣿⡇⠈⠻⡄⠀⣷⣾⣷⣸⣿⣆⠀⠀⠇⠈⣆⠀⢻⣇⠀⠘⣷⠈⣿⡀⠀⡇⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⢠⡇⢠⠇⡼⠀⡀⠀⠀⣼⡇⢸⡿⢧⠀⠀⠱⡀⢸⣿⡏⢷⣿⡙⣦⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⡄⠀⢻⡄⠘⡇⢰⠁⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣞⠋⣻⢣⡼⢠⠁⢺⠀⠀⣰⡿⠃⣸⡃⢸⣼⡆⠀⠀⢸⣿⣇⡞⢻⡇⠉⢧⡀⠀⠀⣇⠀⠈⣣⠀⢸⣇⠀⢳⣼⠀⠀ ⠃⣷⣀⣀⣿⣿⡿⠇⠀⣿⣾⠀⠸⠈⠀⠀⢸⣿⠋⠉⣿⠑⠂⢿⣿⣄⠀⠸⣿⠋⠀⠀⠹⡀⠀⠱⡀⠘⣾⡀⠀⢹⠀⠀⡟⡄⠈⢿⠀⠀ ⡃⠘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣯⡏⠀⠀⠸⠀⠠⣸⡏⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠛⣿⠣⡀⢿⡄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⡄⢻⡇⠀⠸⡀⠀⡇⠁⠀⢸⠀⠀ ⡧⠀⢼⣿⠛⠗⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠀⠰⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣧⣠⡤⠌⠀⠘⢆⠙⢌⣷⡀⢾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣸⣧⠀⠀⡇⢰⣿⠀⠀⢼⠀⠀ ⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⡄⠀⣇⢀⣿⢀⣾⣿⡿⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⡇⠘⣿⠀⠀⣾⠀⠀ ⡁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣧⠀⡇⡄⠹⣿⡿⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⢱⣷⢀⣿⠀⢀⡏⠳⣄ ⠅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⡇⢧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢸⡟⢸⣿⡄⣼⣇⠀⣿ ⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⣆⣷⠸⣦⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⠀⠠⠃⣼⣇⣎⠇⡼⣿⣷⣿⣯⣸⡿ ⡠⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡿⡄⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠉⠉⣁⣀⠤⢚⡇⠀⠀⢀⣿⠟⢸⡰⢱⣿⠟⡟⠾⠉⠀ ⣃⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣧⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠄⠀⠀⠈⠉⠀⣀⣠⣞⠀⢀⣀⣾⡟⠠⡿⢁⠎⠘⠛⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⢄⣰⣦⣞⢻⡟⢿⡄⢻⣿⣿⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢲⣖⣒⣘⠟⠿⠛⠉⠓⡿⠉⢠⠃⠀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣿⠲⣤⠤⠤⣬⣧⠈⠁⠀⠀⠁⠀⢣⡆⠙⣿⡗⠶⠝⢶⣤⣐⣦⣀⣀⣸⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⡇⠈⢣⠀⢸⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⠃⠀⠀⠈⠛⠙⠻⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢀⣧⠀⢺⡄⠈⢫⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⢹⢳⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣸⣿⠀⠀⢷⡀⢺⣿⣿⣿⢿⢲⠗⠀⢸⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢀⣄⣤⢤⣴⣆⠀⢀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⢶⣇⠀⢹⢰⠛⠓⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⡿⠦⢤⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡀⢀⠤⣤⡶⠖⠛⣿⣿⣹⣷⡾⠷⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣀⣠⣤⠶⠶⠒⠛⠓⠒⠲⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣀⡀⠹⣄⣀⢀⡀⠀ ⠀⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⠃⠀⠈⠉⢉⡏⠀ ⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⢀⡤⠟⠁⠀ ⠀⠀⢨⡟⠑⠒⠒⠂⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡆⠀⠀⠀⠀⡼⢧⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠈⠳⣄⣀⡀ ⠀⢠⡟⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⡻⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠻⡒⠀⠸⡄⠀⢠⡀⠀⢨⡇ ⢠⠏⠀⢀⡏⢁⠀⢀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡇⢀⣠⣼⣦⣀⠇⠀⠀⣧⠶⠋⠀ ⡞⠀⠀⣾⠁⠈⣄⡼⠶⡇⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣷⠿⣛⣟⣿⣦⠙⢆⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣿⡟⢹⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⣇⠀⢸⡇⠀⠀⣽⠀⠠⢷⠀⠀⠀⠀⣯⠿⠁⢰⣿⣿⢿⡏⠀⠀⠉⠒⠠⣽⣻⡿⠈⡇⠌⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠘⣦⣿⡇⠀⠀⡟⢦⣀⠈⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠿⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠋⠁⠀⡷⠃⣰⠁⢸⡇⠀⠀ ⣶⠾⠿⣷⣄⡀⢳⡀⠀⢈⣽⣆⠀⠀⠀⢣⣀⣠⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠙⠉⢹⠃⣀⣠⡞⠁⠀⡟⠀⣸⠃⠀⠀ ⢿⣀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠉⢺⡷⣄⣀⠀⢙⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠋⠀⣠⡞⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⢠⡿⠟⣿⣿⣿⡟⢱⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣉⣉⢻⣿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣅⠀⠙⣟⣻⣋⣠⠴⠻⡆⠀⠀⠀ ⠈⠻⢷⣬⣿⣿⣇⠀⠊⠉⢣⠀⡇⠀⣸⠁⠀⣙⣉⣹⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠈⠻⣾⡁⢠⠃⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣆⠀⠀⠈⡦⠼⣿⣅⡰⠋⠁⠀⠙⢦⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠉⡿⣟⠲⢤⣤⣤⣤⡿⣷⠦⠤⠤⠶⣿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠀⠁⠉⠑⠊⡿⢰⡇⡏⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣼⠶⣤⣤⣤⠼⠃⠈⢧⣿⣤⣤⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣡⣴⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠈⠈⠁⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣿⣶⣤⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⡿⣡⢞⡽⠛⣱⡟⠁⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠶⠖⠛⠶⣟⠿⠷⣤⣶⣚⢋⣉⣩⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢯⣾⠟⣱⠏⠀⣰⡟⢀⣴⠾⠛⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠈⠉⠻⢿⣶⡿⠟⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢡⡟⣡⠞⠁⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⣈⠻⣦⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣟⡴⠋⣀⣠⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠙⣎⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣿⣿⡷⠟⠉⢉⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⡳⣄⡀⠉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⠁⠀⢀⣿⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠐⡄⠀⢹⣤⡤⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣑⡄⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⡀⢸⠀⢳⣤⡙⡟⢢⣄⣤⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣾⡿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠻⣧⣮⣭⣷⠇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡇⠀⠐⣿⠇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⡀⠸⡄⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠹⡟⠿⣯⠀⠀⢀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⣷⣀⣸⣿⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⣻⠛⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠏⠀⣠⣤⣽⣦⣿⣷⡞⠉⠀⠃⡷⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣯⠀⢣⠈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⣰⠃⠀⣇⣾⠀⠀⣰⠁⣠⠾⠋⢀⣾⣿⣿⣷⠀⡝⠿⠀⠀⠀⣧⡇⠀⢀⣀⢭⣵⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣴⣿⣿⡷⢾⡵⠚⠁⠀⠀⠘⢻⣿⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠖⢚⣡⣴⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡿⠻⠏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⡨⢁⣠⣾⣿⡖⠋⠉⠉⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠞⠁⠹⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢨⠷⢤⡀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠟⢹⡏⠛⢦⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢙⣄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⢻⠀⠀⢀⣤⣯⡴⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡖⣁⠤⠤⠔⣒⣊⣉⣬⣷⣽⡿⣶⣶⣾⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠖⠁⢀⣴⣋⣴⠋⠀⠀⢠⣿⠓⠦⣀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⢉⣩⠟⠉⢉⣁⣠⡟⠀⠀⣿⠓⠀⢸⢿⠏⠙⠛⢽⣷⠶⣶⣤⣤⣤⣾⡟⢯⡼⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠈⠑⢤⣀⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⣻⢷⠖⠋⠉⠀⣿⣥⠖⠉⢸⣀⠔⠁⣼⡀⠀⢀⣼⣍⣷⣺⣿⣿⣿⣽⣷⠏⠀⠀⢀⡴⠁⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡴⠡⠋⠀⢀⡠⠟⠛⣻⣷⣦⠞⠁⠀⢰⡿⠉⠉⠉⠻⡉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⣴⣯⣀⣀⣴⣯⣤⣤⣴⣾⣿⠟⣿⠈⠑⠢⢄⣀ ⠀⢀⣇⣠⠤⠚⠛⠙⠉⠉⢡⠞⠁⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⢈⣿⣿⣄⡘⡄⣸⠋⠀⠉⠀⢻⡝⣏⠙⠛⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈ ⣏⣉⠙⠚⠦⠤⣤⠀⠀⢠⠏⣠⣞⠀⠀⢸⡟⠛⣷⠒⠚⠁⠀⢱⣴⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⡼⠁⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠁⢰⠀⡏⠀⠀⠘⣴⠁⠹⡄⠀⢻⡟⠀⠸⣄⠀⠀⠀⣸⣟⠁⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠈⠉⢿⢿⠛⡖⣲⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⣤⣝⡶⠀⣨⣿⠗⠚⠀⠈⢳⡤⠤⠴⠿⣀⠀⠀⠀⣸⠘⡇⡇⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡼⠉⣧⠔⢻⠙⣿⣄⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠒⡎⣹⠀⣿⣧⠀⠀⢧⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⠀⠀⠈⢢⠹⣧⡀⠘⢆⢀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢆⠀⠀⠀⠱⡈⢳⡀⠈⢆⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡘⣆⠀⠀⠀⠙⣄⠳⠀⠈⢆⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠀⠀⣤⡤⠊⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡟⢳⡈⢆⠀⠀⠀⠈⢦⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠅⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣠⠴⡾⠶⠲⠷⣬⢧⣀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠊⠁⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠑⠂⠈⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⡌⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⢃⣎⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠘⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢸⠁⠇⠀⠀⠀⢀⠀⡴⢫⢟⢳⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣤⠃⠜⢉⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣬⡧⣀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⡴⠿⣼⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢀⠎⡜⢀⣳⣴⣿⠀⢀⡼⢃⠞⠀⠩⠟⠁⢠⣴⣦⣌⠙⠻⣿⣿⣷⣤⠼⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⣠⣿⣶⣾⣤⠇⢀⣼⡵⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⡄⠀⠈⢻⣿⣦⣙⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡏⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣿⡿⢩⣿⡟⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣬⡄⢉⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠷⠦⠄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⢀⠆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⢸⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠿⠋⠹⡏⠀⠀⠀⢸⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡜⠀⢹⢱⠀⠀⠀⠀⡘⡌⢻⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢘⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣷⠀⠸⡀⡆⠀⠀⠀⠸⣿⠚⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣠⠤⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⢹⡀⠀⢇⠹⡀⠸⡄⠀⠹⣆⠸⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⡠⠃⠀⣠⠎⡰⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢈⡷⢄⠀ ⡄⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠳⡀⢹⣦⣤⡿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣤⣊⠡⠔⣺⣃⠞⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⢀⣵ ⢇⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠙⣶⣧⣹⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣯⠴⡟⠉ ⢸⡘⡀⠀⢳⠀⠀⠐⢄⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣖⣊⣀⣀⡀⠀⠀⣀⡠⠖⢹⢋⠃⣇⠇⠸⣄ ⠀⢻⣇⠀⢈⢣⡀⠀⠀⠑⢤⣙⢧⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠖⡶⠂⠉⠀⡼⢁⠇⡘⢸⡟⠀⠀⠏ ⠀⠘⢿⡔⢀⠀⠙⢤⡀⠀⢢⡈⠙⢿⠁⠀⠀⠙⠂⠤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⡜⢁⡎⢀⠁⡆⠁⣀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠙⢓⠒⢀⠀⠈⠑⠢⢬⡷⣄⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠃⠀⠀⢠⠎⣀⡞⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡙⢹⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⠟⠁⠀⢀⡔⢁⣼⡟⠀⠀⢀⣧⡜⠀⠀⠀⠀ ⢀⠐⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⡞⡀⠂⡙⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⡱⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠀⠀⠀⡌⠐⣇⠀⠀⠀⡀ ⢀⠐⠀⠐⢀⠐⠆⠀⠀⠀⢸⡵⠁⡜⣸⠃⡀⠂⡀⠂⡑⠒⡚⠋⡙⣆⡿⣿⠋⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢠⠃⠀⠀⠰⠁⠀⣇⠀⠀⠀⡀ ⢀⠀⠀⠀⢀⠘⠃⠀⠀⠀⢻⠁⠀⡴⡁⠂⡀⠂⡀⠀⡀⢃⣀⢂⡀⢋⣐⠟⡄⡸⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠆⠀⠀⣠⡷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⣷⣶⣶⣶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠒⠦⡀⠀⠉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢦⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢻⡿⢿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⢂⠀⠁⠀⢠⠀⠀⠹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣆⢰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣏⢢⠀⠘⢄⠑⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡟⠀⠀⠀ ⣠⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠈⠳⣷⡄⢈⣳⣌⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣞⡁⣠⣴⣾⠛⠻⣏⣌⣻⣷⣌⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠀⠐⠉⠛⠿⣿⡟⠟⢣⠀⠁⢹⠈⡟⢻⠛⢶⡿⠿⠃⣿⣿⣿⣶⡀⠹⡀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢙⣿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡃⠫⣿⡤⠀⢸⠀⡟⣿⠀⢸⣧⡜⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢸⡟⣷⣼⠄⢤⣶⢾⣿⢷⡟⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠁⠀⠀⢸⠀⢹⣿⠄⣸⣯⣴⣿⣟⣿⢻⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣇⢿⣿⣷⠺⣇⠀⢿⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣻⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⣿⣿⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠃⠀⠀⢀⣠⠒⠓⢤⡀⠀⠀⠀⣰⢷⣿⢋⣿⣿⣏⣹⡇⢽⣁⠀⠀⢸⢿⣷⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠻⢿⣿⣿⡇⠁⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠀⣼⢃⣾⣿⡟⠀⡸⠛⣤⣹⠃⠀⠀⢣⠹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⡇⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣧⣾⣿⢿⡇⢠⣧⣤⣤⣹⡆⠀⠀⠀⢣⡈⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⢁⢰⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠇⠀⠀⣼⣿⠏⠁⣸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⠑⢾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⢿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠢⠄⣀⠀⠀⠈⠒⠊⠀⢀⣴⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠐⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢄⠀⣠⡎⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⢺⣿⣏⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠉⢸⡀⠀⡇⢹⣿⢷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⡠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠁⢺⢹⣦⣝⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠛⣛⣁⣀⣠⣤⣶⠿⠷⠶⠴⠾⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⣨⠼⢯⡙⢿⣿⢿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠉⢁⠰⣶⠖⣋⠕⠋⠉⠉⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⢪⡿⠁⠀⠀⠘⡄⣧⣈⡀⠀⠰⢟⣉⡏⢀⠊⣧⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠧⠟⠒⠳⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣧⣦⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣽⣿⣍⠙⠉⠉⠛⠋⢉⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⢤⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⡠⠤⠤⠄⣄⣀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣬⣙⢫⡙⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣝⣷⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣇⠀⠈⢻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠟⠿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣭⣷⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠈⠣⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠄⣉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠈⢻⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣷⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠈⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣌⣀⡀⠙⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣈⡻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⡠⠖⢓⣫⣃⠹⡇⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⣠⠖⠁⠀⣈⠵⠧⣄⠐⠒⠚⠓⠛⠒⠓⠿⢽⣧⣀⣠⠴⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠞⠁⢀⡠⢴⠁⠀⠀⠀⠱⣄⣀⣀⣀⣬⣭⣶⣤⣈⡑⠒⠢⢴⣧⢤⡀⠤⢤⠀ ⢼⡒⣲⠊⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⡈⠓⣾⠱⣖⡒⢺⠈⠳⣍⠑⢤⡀⠈⠙⢦⡴⠋⠀ ⠀⣹⠁⠀⠀⢸⢈⠷⣔⡒⢮⡤⠤⠬⠷⠒⠒⠉⠁⠀⠉⢣⠀⠙⠄⠀⠀⠱⡄⠀ ⠀⡇⠀⡀⢀⡏⡏⡶⡎⠉⠙⢚⠷⠒⢲⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣆⡀⠀⢹⠀ ⢸⡀⠀⢰⡜⣇⣛⡵⠃⠀⢠⠃⠐⠚⠁⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠹⡄⡼⠀ ⡸⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠌⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠣⡀⢠⠎⠰⠟⠳⣄ ⠃⢣⠀⠀⠈⢷⡁⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⢀⡠⠒⠒⠁⠀⣠⠋⠀⠈⡏⠀⣧⡀⠀⠘ ⠀⢼⡄⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣀⠀⠀⡑⠒⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣶⣶⠒⡗⢠⣧⢼⡆⢀ ⢀⡎⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣾⠭⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠚⠋⡡⢻⠈⠉⠁ ⠾⠤⡤⠛⣄⠀⠀⢠⢤⣀⣀⡩⠝⠛⡩⠿⣿⡿⣭⢁⣴⠋⠀⠐⢯⡀⣼⠦⣄⣀ ⠀⢠⡇⢿⣿⣿⡶⠾⢦⣀⣠⠀⣴⠊⣳⠚⠁⢀⣫⠏⠁⠀⠀⠀⢠⢃⠇⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣆⢼⡟⠀⠀⣠⠚⠚⠀⠈⠉⡹⢶⡚⣿⠀⠀⠀⠠⡴⢚⡡⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠚⠓⣇⠀⠀⠣⠤⢴⡿⠀⠘⠦⢞⣨⠟⠀⢀⣀⣴⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠒⣄⣀⠴⠓⠀⠀⠈⠓⠶⠤⡛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠁⣠⡶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠞⣀⠄⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠈⠃⠈⢢⡀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣧⠞⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠐⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡠⠟⢓⣦⢴⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡄⠋⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡰⠋⠀⢣⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠓⢄⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣅⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡲⢾⠃⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡄⠺⣷⣤⡤⠚⠈⠿⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠈⣇⠱⣄⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡀⠀⠀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠛⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⠔⠚⠙⠻⣶⠤⣀⣱⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⡀⡏⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⣶⡚⠋⢹⡀⠀⠀⠀⢀⡎⡔⢳⡀⡃⠀⠀⠀⠀⣰⠀⢠⡟⢠⣴⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⡈⠻⡆⠈⣧⠀⠀⢤⣾⡿⠗⠚⢻⡇⠀⠀⠀⢰⠇⣠⡿⠁⢸⣿⣿⣥⣿⣽⣷⠘⣿⠇⢰⠀⠀⣧⣿⡄⣷⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠼⠃⠀⢻⡀⢻⡄⢀⣾⣿⣀⣀⣀⣼⠁⠀⢀⣴⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⣿⢀⡼⢀⡏⠀⢰⡟⣿⢿⣯⡏⢹⡆ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠶⠤⢄⡀⣇⠈⣷⣿⣿⠟⣿⢻⡿⣿⡦⠴⠛⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠐⠃⢨⣧⢾⠃⣠⣿⣷⡿⣾⡟⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡞⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣿⡃⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢸⣿⣿⢟⣿⢻⣿⡅⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠀⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠣⡀⠙⢿⣁⡬⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠟⢿⠈⢷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢩⣧⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣈⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢛⣿⣿⠏⠀⢸⠀⠘⣷⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣦⣹⣿⣦⣦⢤⣤⣼⣾⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⣾⣿⣿⠀⢠⠇⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠘⢿⣯⠙⠒⢹⡟⠒⠈⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⣾⣿⡿⢹⣤⠎⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣄⣿⠉⠉⠉⠉⠻⣷⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⣾⣿⠟⣠⠞⠁⢀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢧⠀⠀⢠⡀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠉⢳⣖⠒⠒⢶⣶⠏⠀⢀⠞⢻⠗⠊⠁⣀⣴⡾⠁⢠⠀⠘⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠙⠳⠶⣾⣿⣿⢷⠀⠀⢿⣆⢀⣰⠋⠀⠀⠚⠀⣼⣿⣿⠛⢛⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣻⣷⣆⠀⠀⠀⠒⠶⣾⣿⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠈⠉⣁⣨⣬⢳⣦⡀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣒⠦⡬⣵⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⡤⠤⠐⠁⠤⠄⡀⠈⠑⠠⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢔⣕⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢈⣀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠵⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⠀⠀⠀⡀⢿⣿⠏⠀⠀⡀⠀⠰⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠐⢒⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣵⣯⠅⠐⢈⣹⢣⠀⠀⢆⣸⣬⣢⣱⢀⢀⠀⠁⠚⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢡⡄⢰⠋⣿⣿⠻⣄⠈⢭⣿⣿⢹⡎⢠⡟⡏⡉⠂⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠣⡘⣦⡉⠉⠜⠊⠉⠁⠃⠤⡞⡡⢺⠟⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢉⢹⢅⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⢴⠁⠸⠀⠀⠐⠤⡲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠘⡀⠆⠉⣂⣤⣀⡤⠂⢁⠌⢀⣇⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⢲⡿⠿⢿⣿⣿⣧⡴⠿⠟⠣⠀⢀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⢭⡪⡱⣻⣆⠤⠄⣀⡀⣠⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢹⠃⣲⣷⢎⠎⠱⠁⠀⠀⠀ ⡕⢑⣽⠽⡆⠈⠉⢐⠞⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⢐⢇⠄⣤⣤⣶⣷⡀⠀⠀ ⣦⡑⣹⠀⣀⣀⡠⠙⠸⡆⠀⠀⠀⠈⡭⠉⢋⠃⠡⢀⠁⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀ ⣿⠟⠈⠑⠒⠠⠘⠕⠣⡇⠀⠀⢰⠀⢁⡎⠆⢀⠀⠜⢸⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⣶⠾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠽⢧⣀⠀⢀⣀⣭⣽⣷⣾⡟⢩⣴⠟⠛⠛⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠾⠛⣋⣽⣶⣤⣀⣽⣇⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠛⠋⣩⣿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⢉⣩⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠲⢄⠀⠀⠐⢤⠞⠋⠁⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢋⡍⢿⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢆⠀⠑⢄⠀⠈⣧⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠜⠀⢸⠀⣄⠀⢠⣄⠀⠀⠉⡓⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠙⢿⡿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⢣⠀⠀⠱⣤⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⣠⠀⣾⠀⠈⢧⡀⠈⠳⣄⠤⠀⠀⠙⢶⡂⠹⣆⠀⠈⢻⣦⡠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡈⠙⠳⢄⡀⣧⠹⢯⡇⠀⠀⠀⣀⡄⣠⡴⠋⠀⣴⠃⣰⠇⠀⢰⠈⣧⠀⠀⠸⢧⡈⠀⠀⠀⠿⣦⢻⣦⠀⢙⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣦⡀⠈⡟⢿⣄⠙⣧⡤⠞⣡⡼⠋⠀⠀⢸⣧⣴⡏⢠⠄⣿⠇⣼⡄⠐⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣷⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⢧⣸⡟⣷⣼⠃⢅⣈⠙⣿⡴⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢻⣧⣥⣤⣇⠺⣿⠻⣧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⠯⣤⡾⢷⡀⠠⠼⢾⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⢤⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠳⣄⣀⠸⡇⠀⠀⠀⣜⣷⠹⣿⣷⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠈⢿⣇⢿⣌⡆⠈⠀⡝⣿⠀⡞⠛⣿⠃⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣈⠿⣶⣷⠀⠀⢠⡙⣿⡇⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡝⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⠀⠀⢱⣼⣿⣇⡾⠁⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⣀⣹⡿⠛⠉⢉⣠⣤⡼⣿⣷⠀⣸⢧⣿⣿⣧⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠧⣀⠀⠀⢸⣿⣾⡏⠀⣠⣾⣏⣿⣿⢉⣉⣉⡉⠉⢹⡇⠀⣰⣿⣿⠃⠰⠚⠿⢿⣧⠔⢹⣿⣧⣿⣼⣿⣿⠯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠉⠂⣼⡿⢿⡶⢻⣿⣿⡇⣿⠛⢏⡙⠛⠛⠉⣿⢣⣴⠏⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⠴⣚⣯⣭⣍⣙⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠟⣿⣸⣿⢨⠟⣿⣷⣿⣆⠀⠈⠁⠀⣰⣷⡿⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣿⣿⡏⠉⠹⣷⠀ ⠶⣶⣴⡉⠀⢠⡿⣼⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢡⠃⣿⣿⣧⣷⠀⠈⣧⠘⣧⠀⣇⠸⣧ ⠣⠍⠛⠻⠂⣸⠃⣿⣿⢷⡀⢀⡿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣿⡟⠉⢹⣧⣤⣿⡆⢻⠀⣿⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣰⣿⡙⠦⠝⠚⠁⠘⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣼⢯⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣼⣿⣇⠀⠀⢀⠴⡎⢻⡟⣿⡀⢻⣦⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣴⠟⢸⡏⢹⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⣰⡿⡏⠙⠉⠁⠁⠀⠀⠈⢻⣿⡏⢷⡈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⣼⠏⠀⡿⣧⠸⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀ ⠀⣠⣾⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢷⡈⢻⣾⣿⣿⡏⠳⢤⣀⣀⣀⣴⣏⠀⣠⣶⠿⠃⠀⣼⠁⢏⣀⣇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⢡⣿⣽⠟⠉⠑⠺⢧⣀⠀⣠⣾⣿⣟⡟⢸⣇⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⡏⠀⡸⠁⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀ ⠐⢉⡟⠡⠤⠶⠶⢇⣈⠙⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣷⣦⣽⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣛⣷⣬⣿⣉⡟⠹⣆⣾⠃⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠓⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⢘⣿⣿⣿⠋⠉⠛⠻⡉⠀⠈⠓⢿⣿⠋⠉⢲⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡟⠻⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⢀⣼⡿⢻⣷⡄⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠿⠃⠀⠀⣾⣿⡁⠀⣽⣿⠄⠀⠀⠿⠃⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣷⣶⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣀⠀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⢀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣿⡇⠀⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠈⠁⠀⠰⣿⡟⠁⠀⢹⣿⡆⠀⠈⠁⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣶⣴⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡄⠀⢸⣿⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣦⣴⣶⣶⠆ ⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠘⠛⠋⠀⠀⣿⡏⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⢹⣿⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣀⣀⠀⠈⠛⢿⣷⣶⣿⣷⣀⣈⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠛⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⠛⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠘⠿⠿⠿⠋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡘⠻⠿⠿⠋⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠘⠻⣿⣦⣤⣀⣠⣬⣿⡿⠿⠿⣷⣦⣤⣶⡿⠿⢿⣿⣧⣤⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣭⣥⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣭⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣾⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠊⢸⣀⡰⠀⠀⠀⢧⠤⣀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠱⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠤⣤⠤⢴⡞⠁⠀⠀⠠⠋⠀⠀⢀⡔⣁⡤⠞⢡⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠒⢶⡧⢤⣄⣀⣱⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠋⠉⠀⣰⠧⠃⠀⡄⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⣴⡇⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⣸⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡎⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣀⠴⠋⢀⡇⠀⢠⠃⠀⢠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢈⢶⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣞⣣⣄⣐⣄⡀⠀⠾⠓⠚⠁⠀⠀⣸⠁⡰⠃⢀⠔⠁⠀⢀⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢰⣼⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢻⣟⠿⠿⣻⣿⣿⣻⠿⠆⢀⠇⠜⢁⠴⠊⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣶⡏⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠆⠀⠈⣿⠀⠀⣿⣛⣛⡛⣿⣿⣿⠀⠠⠊⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠛⠻⣿⠛⠛⢇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠘⡄⠀⠘⡄⠀⠘⡇⠀⠀⣠⣆⡀⠛⢃⡸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣇⠄⠀⣠⡄⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀ ⡀⠀⠘⢇⠘⡄⠀⠸⣄⠀⠘⡄⠀⠘⠿⠶⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢢ ⢳⡀⠀⠈⠢⡘⢄⠀⠘⢷⠤⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠚⢁⡠⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀ ⢤⡻⣦⡀⠀⠉⢺⣷⣄⠀⠑⣜⣍⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡝⢁⣀⠤⡚⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣌⠑⠒⢾⠋⠉⢳⢦⣀⡉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⠃⢀⡄⠀⢈⠁⠀ ⠒⠀⠀⢀⣷⣤⣈⠳⡀⠀⢶⢷⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠉⡉⠀⠐⣾⠁⠀ ⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⠷⠤⣀⣨⣶⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡤⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⡇⢀⠇⠀⣤⠇⠀⠀ ⡿⣿⣿⠟⠁⠁⢻⡇⠀⡏⠹⠙⣿⠋⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣹⡏⢸⠀⡸⠀⣼⡿⠀⠀⠀ ⣸⠛⠁⠛⠺⡇⣾⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⠋⠀⠠⠦⠴⣉⡗⠀⡞⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⣰⣿⣠⠃⠀⠀⠰⣽⡇⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢠⠁⣽⠃⠀⠃⣦⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠉⠙⢿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⠋⢸⠃⠀⠀⠀⡼⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⣦⢀⡿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⠤⢄⡘⠀⢀⣤⡾⠋⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⡟⠸⡇⠇⠸⣇⠀⠀⠀⣠⣞⣛⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣸⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣾⠃⡰⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣯⡴⢛⠇⠈⢻⡷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠋⠁⢀⡤⠒⠻⠶⣤⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⢀⣴⠏⢻⡷⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠁⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣾⣧⣀⡤⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢶⣤⣽⣷⡀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⣤⣀⠈⠙⠻⠿⣭⣍⣁⡀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣙⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣶⠶⠤⠤⠶⠖⢺⡇⠀ ⡀⡿⠦⢤⣤⡾⠋⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣾⠟⣡⡶⠶⠶⢦⣭⡈⠛⢶⣍⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⢀⣴⠟⠀⠀ ⠙⠿⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠈⠻⣄⡘⠻⠾⠃⢀⣿⡁⠀⠀⣙⢷⡄⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣸⡿⣦⣀⠀⠻⣧⣤⣄⣀⣠⣤⡼⠿⠟⠒⠛⠋⠁⠈⠉⠉⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣸⠋⣀⠘⡟⠻⠶⣬⣝⣲⣦⣤⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⢰⠀⠀⣾⢡⡏⢈⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠋⠉⢉⣽⠋⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⣼⣿⠘⠷⠟⣡⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣠⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢷⡀⠀⣸⠀⠀ ⢀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠃⠻⠶⠶⠟⢋⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠘⡇⣼⠏⠀⠀ ⢸⡏⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣾⠠⣄⠀⠀⣴⠟⠀⠼⠿⠋⠳⣦⡀ ⡟⠀⣇⠀⠁⠀⠀⠙⣧⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠙⢷⡴⠋⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⢷ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⡷⣤⡀⠀⠀⠘ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣿⡆⠀⣼⡃⠘⣷⠀⠀⠀ ⠐⠋⣹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⣤⣤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡟⣀⡼⢿⣏⠉⣿⣃⣠⡶ ⠀⢠⡟⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣿⣭⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠛⠋⠉⣠⡿⣿⠀⠀⠉⠀⠀ ⣠⡟⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠾⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢉⣼⠟⠁⠀⣀⣤⠾⠋⠀⣏⡀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠲⠶⢶⡞⠋⣙⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡷⠶⣤⣄⡀⠤⠖⠛⠉⠁⢠⡗⠒⢿⣿⡿⠻⣾⡆⢀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⢰⡏⠙⠲⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⣾⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡴⠖⢻⣇⣴⣟⠀⠀⠠⡾⣻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢘⠿⠿⣿⣿⡟⠋⠀⠈⠻⠶⡴⢛⡆⠀⠾⣤⣀⣤⣷⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣾⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠛⠁⡀⠀⠀⠀⢀⡽⢷⣟⠋⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠞⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣧⣉⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⣶⡀⠀⠀⡟⠀⢀⡽⠓⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⢛⡽⠟⠀⠀⠀⠛⡛⢋⣡⣴⠞⠋⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠛⠻⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣀⡤⠤⠄⣀⣀⣀⠀⢼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠛⢾⣟⠻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣝⣇⠘⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢾⣿⣿⣆⢿⣇⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠢⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣽⠟⠯⣥⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⡛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡸⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⡇⠀⠾⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⢨⡻⣯⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠘⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⠏⠉⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠶⠦⢤⣄⣽⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣤⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣠⣴⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⣛⡉⠉⠉⠛⠳⢦⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠊⠀⢠⡾⠋⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⡉⠉⠷⡄⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠁⠀⢣⠙⣆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⢀⣀⣤⠴⠛⢀⡤⠒⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠟⠋⠉⣀⣀⣴⠋⣠⡺⡄⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⢸⡌⠙⠳⢦⣤⣤⣄⣤⡤⠤⠖⠚⠉⣰⡇⠘⠏⠚⢉⠀⠉⠉⣙⣒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣕⣒⣭⣿⠚⢻⡉⢻⣻⣿⣿⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣾⡿⡷⣄⠛⣉⣴⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣙⠻⠦⣾⣓⣦⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣳⢄⡭⠥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠲⣶⠂⠸⠛⢓⠚⣛⡛⢛⡿⠛⠋⠀⣠⠞⠁⣠⠆⠀⠀⢀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⣠⣶⡟⠉⣁⡴⠋⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠞⣁⣤⠔⠚⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠈⢇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⢿⣓⣤⡀⠀⠂ ⣾⣁⣤⡴⠶⠛⢋⡻⠶⠖⢋⣽⡿⠖⠋⠉⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡾⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡞⠀⣸⠀⠀⠀⡸⠀⡀⢸⣄⢯⠉⠋⠉⠉ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡠⠖⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣿⡄⠀⠀⡇⠀⢃⣸⠈⠛⠻⠶⠶⠒ ⠛⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠔⠋⠀⣀⡴⢾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣰⠟⣆⠀⣿⣧⠀⠀⡇⠀⢜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⡾⠃⢀⡴⠊⠁⢀⣤⣾⠋⠀⢸⠙⡏⠽⣶⣲⣤⣖⡢⢄⡀⠀⠳⣄⢻⡄⣾⡄⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠘⣤⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠸⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣶⡟⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⠋⡏⠀⠀⢸⠀⢹⡀⣏⠈⢹⣯⣟⣷⣦⣅⠀⠈⢳⣿⠈⣿⡄⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡼⢠⡾⠋⢠⠀⠀⠈⣷⣿⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣻⣇⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⡟⡴⠋⣠⣶⡿⣿⣿⠃⠀⢹⡀⠀⢸⠀⢧⢷⢿⡀⠘⠃⢀⣿⠋⠻⢶⡙⠲⠎⠦⠸⣿⡆⣰⠃⠀⣀⣾⣷⣋⣀⣠⣼⣤⣴⣶⣿⡏⢀⢾⡀⠀⡇⠈⢳⡏⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣰⣾⢟⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢸⢳⡀⠸⡄⠈⠻⣷⣽⣷⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢠⣿⡿⠿⢃⡾⠉⢉⣿⡟⣹⣿⠁⡄⢈⣇⣸⠁⠀⠀⡷⡀⠀⠘⡄ ⢄⣀⡼⠛⣃⡬⣟⡿⣼⣿⣿⡇⢹⡄⠀⢸⡀⢻⣄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⣠⣏⠉⢁⣤⠞⠁⣠⣾⢏⣼⣿⠏⣠⡇⡸⠁⠹⣆⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠱ ⣸⡿⢣⣴⠋⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⣧⠀⢸⡇⠈⠛⢿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠥⠔⠲⣿⠁⠩⢿⣟⣭⡤⣾⠟⢣⣾⣿⢋⣴⣿⡇⢹⠀⠀⢹⣷⣄⣼⠿⣇⠀⠀ ⣼⢡⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⡄⠸⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣶⣿⢟⣵⢿⡿⢱⠁⢸⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣹⣧⣀ ⣿⣾⠋⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣯⣉⣿⡄⠘⣇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠤⠤⠤⣾⡿⠾⠋⣰⠟⠀⡼⢠⣷⠛⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣯⡀⢻⡧⣿⣷⡿⠶⠟⢿⣿⣿⣿⣄⠘⢯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢀⡼⠃⠀⢀⡇⣾⠏⠀⡏⢷⠞⣿⠻⢿⣿⣿⣿ ⣼⡿⠟⣸⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣮⣝⣳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣸⢰⠏⠀⢰⡇⣸⣧⡿⠀⠀⢹⣿⣿ ⢿⢀⡴⠀⢹⣿⢡⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣤⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⣀⣤⠞⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠏⠀⠀⣸⣱⡿⢿⣇⠀⢀⣸⣿⣿ ⢸⠟⠃⠀⠸⣿⣎⠻⣷⣯⣿⠿⠟⣋⣽⣧⣉⣻⣯⣯⡉⣠⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢶⣋⠛⢿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠔⢰⡏⣹⠋⠀⢈⣿⡿⠟⠉⠉⠉ ⢸⠂⠀⠀⣰⣛⣻⣷⣌⡻⣿⡄⢾⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣠⣴⣞⠉⢉⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣸⠀⡾⠁⠉⢳⡤⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠈⣿⠿⣿⢿⣷⡶⢴⣟⡦⢤⣤⡤⢤⣀⠘⠁⠀⢠⠇⣼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡄⢼⢯⣿⣿⡏⢠⣤⣶⣿⣿⠟⢻⡛⣿⣶⣬⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡄⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡍⠒⢦⣍⣳⣌⠳⣄⠀⡞⢰⠇⠀⠀⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡰⣮⣿⣿⣿⣧⠸⡿⠋⣿⣿⠀⡌⢷⡜⠻⢏⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡧⡄⠀⢸⡇⠀⣸⣿⡅⠉⠺⢿⣿⠀⢻⡷⣄⣼⣀⢀⡞⢡⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣧⠉⣿⣿⣿⣦⣹⣾⠉⢹⠀⣿⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣿⢢⡉⢀⣾⠂⠀⣷⢮⣉⣠⡠⣼⡟⠀⢸⣏⣧⡘⡏⢹⠀⠀⠙⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⣷⡼⣯⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠃⠈⠛⠉⠉⠛⢷⣴⣿⣦⣀⣻⠇⠀⣰⣇⠀⠈⠋⠙⢿⡇⠀⣸⠇⠀⢰⡇⣸⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣟⠁⠀⠀⣿⠇⣰⠆⣰⣿⣾⣿⣞⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣽⣷⣄⣀⣠⡟⠁⢀⣿⠄⠄⣼⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠂
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢦⣄⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠒⠛⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣗⢮⡳⡀⠉⠉⠲⣄⢠⣤⡇⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠹⢷⡀⠀⡏⢹⣳⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⡼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⠁⠀⢻⡉⠛⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠾⣦⣳⣀⡀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⢻⢲⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢧⠀⠲⠏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠈⠉⣩⠍⠛⠇⠀⢤⣓⢦⣤⠿⠃⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢷⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢻⡟⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠛⢳⡶⢤⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢧⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⣠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠙⢷⡸⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠸⣧⠀⠀⠻⣄⠀⠈⢧⠀⠀⡟⠉⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧⣄⣀⠀⠀⢸⠳⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡠⠶⠚⢻⣧⠀⠀⢻⢶⣄⠈⣧⠀⡇⠀⣀⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⣆⠈⠑⠾⠿⠿⠿⠀⢨⠉⢨⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠘⣆⠈⠳⢮⣷⣿⣿⣶⢿⠿⠿⣿⣿⢷⣶⣿⠛⠀⠀⠀⣄⣤⡀⠀⢸⠀⠘⣆⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠘⡄⣠⣏⣀⣠⣤⠤⣤⣭⣭⣤⡽⢆⠹⡄⠀⠀⠈⠛⢻⣷⣛⡀⡆⠛⣷⣿⣟⠀⠀⡇⠀⢸⡏⠀⢻⠀⢸⡃⢰⣿⠀⠛⠦⠀⡄⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡿⢿⣯⠀⠀⣧⠼⠋⠉⣧⡈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡉⠛⠃⢠⠏⢉⣠⣴⣠⡇⠀⢸⡇⠀⣸⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣄⣇⠀ ⠀⠀⠀⡇⢿⠀⡀⠀⠀⢹⠉⢻⡉⠉⠁⠀⢻⡅⠶⠿⢻⢃⣴⣬⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠳⣼⠇⠀⢸⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢠⣀⢿⠙⡇⠀ ⠀⠀⠀⡇⣸⡄⢳⡀⠀⠈⣇⠀⢳⡀⢠⣄⡀⠙⠶⠶⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⠇⣰⠃⠀⠀⢸⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠈⢯⡙⣟⠃⠀ ⠀⠀⢀⣷⠏⡇⠀⠱⠀⠀⠻⣆⠀⢳⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⣠⣿⡾⠁⠀⠀⠀⣸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⢳⡘⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠗⠋⡽⡿⠀⢀⠀⠀⢀⣟⡾⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢧⡸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣂⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⠇⢠⡎⠀⣠⣾⠏⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡷⡹⡝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢩⡟⣸⠀⡎⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⡇⢹⣝⢆⢬⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⡿⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⢸⣣⠇⣨⢾⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢸⠃⠈⣏⠙⢷⣙⢶⡬⣓⢤⣀⠀⢿⣼⣌⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠋⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣄⠀⠉⠀⠙⠚⠉⠛⡶⠤⠽⣮⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡜⡀⠀⠈⡇⠀⠙⠀⣀⣠⠄⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠹⡄⠀⢠⣴⡶⠛⠛⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣽⠏⣿⠇⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⡇⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⣸⣻⠀⢸⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠸⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣾⠿⣻⡏⠀⠀⢀⢠⠇⣰⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⣼⢃⡇⠀⠀⢀⡿⡆⠀⠀⣇⠀⠀⢨⣯⡳⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣾⠏⢠⠏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⡜⠁⢸⡇⠀⠀⠘⣧⢿⡄⠀⠸⡆⠀⠀⢿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣸⠃⢠⣾⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣷⡀⠀⠹⣄⠀⠈⢧⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⣼⠃⣠⠋⡞⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⣷⡀⡄⠀⠀⢸⠙⢧⡳⡄⠀⠹⣆⠀⠈⢷⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⣠⠋⠀⢀⡴⠁⣏⡴⠋⣸⣣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢇⢸⡀⠀⢸⣾⠀⠻⢿⣄⠀⠈⠳⡄⠈⠳⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⣁⡠⠴⣷⡶⠚⠋⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣍⢦⣈⣛⣮⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⢀⢀⠉⠛⠲⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣷⣤⣼⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣀⣠⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠉⠛⠛⠁⠀⣴⣿⣿⠇⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠈⠙⠛⠉⠙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠄⠀⢰⣿⡿⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢺⡿⠟⠋⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⡝⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣭⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣀⡘⣿⣷⡀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠸⣿⣷⣤⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣴⣿⡿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⠛⠛⠛⠉⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⣠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣹⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣈⣉⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⠿⣏⠉⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡞⠁⠀⢹⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣾⡅⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣿⣜⣷⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⢀⣶⣿⣿⣶⣿⣛⡛⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣠⡞⠃⢀⣤⢞⡿⠋⢁⠀⢙⣧⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠈⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⠻⠶⠾⣻⡷⠋⠀⣠⠞⠀⠀⣸⢧⠀⠀⠘⠲⣴⢚⡟⢹⣷⣄⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⠶⢾⠿⠋⢀⣀⡼⡃⠀⠀⢀⡿⢸⡆⠀⠠⣴⠾⠿⢤⣤⣬⣽⢿⣥⣤⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⣠⣋⣴⣶⠋⠉⣼⠃⠀⢠⣼⠃⣼⣿⠲⣄⡘⠆⠀⠀⢰⣤⣷⣤⣬⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡶⢿⣿⡇⠞⡟⠓⣻⠟⠲⢶⠏⠀⣰⣿⣏⠠⣿⣞⣷⣄⣉⠉⠉⠉⠉⣰⣧⠈⠳⢤⠴⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⡇⢀⣿⣶⣿⣤⣶⡟⠀⣰⡿⣯⡏⣿⠃⠈⠛⣫⡟⢳⡖⢶⣿⡟⣇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣿⣼⣿⠉⣴⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣇⡈⣷⣀⠈⢻⣮⣳⣶⣿⣥⠴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣻⣿⣿⡄⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢠⣿⣿⣿⣷⠏⠉⣻⠛⣟⡀⢳⣬⣛⣦⣴⠇⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠻⣯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣏⣤⡾⢣⣀⣼⡃⢸⣿⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⣠⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⣽⠋⢛⡿⠛⣷⡄⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠞⠁⡼⠁⣸⠏⢩⡷⠀⠀⢀⣠⣾⠻⣾⠉⠀⠈⣿⠉⠛⠻⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡞⠁⡼⠃⠀⢸⣡⠶⠚⠉⣠⡏⠀⠈⢷⠶⣦⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⠭⠤⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣀⣠⣋⣀⡼⠁⠀⢰⠋⣀⡤⣖⡿⠟⣇⢀⣠⣼⣧⣤⣤⣤⠔⠒⠶⠿⡄⠀⠀ ⠀⣹⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡹⢭⣤⡼⠻⣟⠑⢠⣦⣟⢋⡽⠚⠉⣠⣶⣿⠭⠓⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⣿⣇⠀⣷⡀⠀⣠⢶⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠶⠾⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣁⣼⡿⠿⣛⡿⠷⣿⣤⣴⡻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠹⢿⠠⠀⠃⣴⣽⣏⣀⣤⣀⣴⠃⠀⠀⠀⡏⢻⠉⠙⠒⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠟⠀⠀⠀⠉⣳⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠈⠧⣧⡈⣏⢸⡏⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣆⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠸⢤⣀⡀⠀⡴⣫⠏⢀⣠⣤⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠒⠒⢶⡶⠶⣤⡀⠀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠳⠤⣞⡉⡆⠀⠀⠘⢿⠀⡼⣇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡷⠷⠛⠉⠉⠀⠀⠉⣿⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡄⢀⡴⠋⠻⡇⣽⠦⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣄⣿⣀⢀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⣰⠏⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠿⣭⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡀⠀⠈⣷⠐⠚⠓⠂⠀⢸⡤⠴⠚⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠦⠖⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠲⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣾⠑⣿⡆⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠁⣤⣾⣿⠷⣆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣀⣮⣷⣴⣿⠏⠉⣶⠀⢸⡃⠉⠉⢠⣾⣿⡇⠀⢹⡀⠀⠀⢸⣿⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢐⡦⠤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣲⠛⠛⠛⢿⣙⠉⠀⠀⠘⢧⣀⣷⡴⠀⣾⢷⡯⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢿⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠠⠀⠎⠁⠈⠀⠀⣐⣶⣤⣾⣧⣤⣶⣶⣿⣿⣭⣄⣀⣋⣿⠇⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡔⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠙⠛⠲⠧⢤⣄⣀⣀⣸⡀⢀⣀⣤⡇⠀⣠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣇⠀⠀⠀⠙⢦⠘⢿⣆⠀⠘⢷⡀⢀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠻⣦⠀⠀⢳⡀⢦⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⣇⠀⠀⢳⡀⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣆⠀⠀⢳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢇⣀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠈⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣀⣀⣹⣄⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣹⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⡠⠶⠛⠋⢹⠏⠁⠀⠉⠙⢏⠙⢶⠦⢤⣀⠀⠀⢷⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡸⡛⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣰⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠈⢿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢰⠃⣼⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⢠⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡴⢟⣯⣷⡀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⣰⠏⣰⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣾⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢠⡞⠁⡾⢸⠀⢣⡀⠀⣼⠟⠀⠀⢠⣾⠃⣰⠁⢠⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣯⡳⢤⡀⠀⠘⡇⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⣠⠏⠙⠧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡸⠃⣎⠀⠬⢧⡾⣿⠀⠀⢀⡾⠃⡼⠃⠀⠠⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣷⢦⡀⠉⠻⣿⣿⣷⣿⣶⣂⠇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠜⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠇⣠⢻⣿⣷⣯⡀⡏⠀⢀⡾⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣥⣿⣿⡇⣱⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⡉⡃⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⣸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣿⣶⣿⣿⠟⣹⣿⣿⠁⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢃⣂⠀⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⡀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⣿⠏⢀⣿⣷⣧⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠷⣿⣿⡦⢤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣰⠃⢸⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡙⠛⢀⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⡟⠀⠈⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠰⡌⢧⠘⢿⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠧⠀⢉⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣇⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡷⠼⠇⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢸⢿⠀⠀⢳⠀⢇⠀⠀⣄⠀⠀⠹⣧⠀⢠⡤⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠞⠋⠉⠁⢠⠏⠀⠀⢀⡼⢁⡄⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠘⡇⠘⣇⠀⢸⣄⠀⠀⠹⣧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⣴⠋⢠⠎⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠓⢦⡀ ⡇⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢿⡷⢤⣬⡿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣖⣋⣡⠤⠞⢩⢇⡴⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⢀⡼ ⢷⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣌⢯⠙⡏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢟⡟⣀⣴⠿⠋ ⢸⠀⡇⠀⢀⢷⠀⠀⠀⠠⡀⠈⢿⣿⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡿⢻⠛⡟⣥⠸⣆⠀ ⠀⡇⢹⠤⠈⠈⣇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣯⡭⠤⠤⠤⠤⠖⠂⠀⣀⡠⠖⢋⠁⣸⠁⡜⢰⢱⠁⠀⢸⢇ ⠀⠹⡼⡄⠐⢀⠘⢧⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⣶⠚⠉⠁⠀⣰⡏⢰⠇⢸⠇⣾⡎⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠽⣻⡠⡀⠁⠄⠳⢄⠀⠀⠀⢆⠈⠉⠳⣟⠓⠂⠀⠀⠙⢦⣀⣀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡇⠀⡞⢠⠃⠃⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⡀⠙⢳⣄⣂⣀⠘⠀⠑⠦⣄⡈⠳⢤⣀⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡼⠃⢀⡞⠀⢰⠁⣼⠀⠠⠛⠇⠀⠀ ⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠄⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠛⢻⠛⠢⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⢠⠞⢀⣖⡞⠁⠀⠀⢸⠃⢀⠁⠠⠐⠀⠀ ⢠⡀⠂⣀⠐⢀⡀⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠉⣽⣝⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⣻⠟⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣮⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣤⡃⠂⢀⠘⠁⠠ ⠀⠠⠆⠀⠰⠀⠀⠆⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⡜⢠⡇⠀⠶⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⠋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⡿⣻⠁⠀⠀⠀⡼⠀⢿⠀⠂⠀⠰⠀⠀ ⠈⠁⡀⠉⢀⠈⠁⣄⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡟⣰⠂⡸⠃⣼⡀⠉⣀⠉⢁⡉⢦⣀⣠⢤⡶⠖⣏⠹⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢠⠇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠸⠁⡀⠈⢀⠀⠁ ⠰⠂⠀⠖⠀⠀⠆⣀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠃⠀⠃⡰⠃⡀⠆⠀⠲⢀⠀⠖⢀⠰⢆⡀⠶⣘⣼⢋⣻⡁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⢀⠟⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣠⠤⠆⠀⠰⠀⠀⠆ ⢠⡌⠁⣤⠈⠠⡄⠛⠇⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⢀⡼⣡⠈⠁⡄⢉⢤⡈⠁⣄⣉⣠⣌⢉⡤⠉⣡⡌⡟⢳⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢀⣼⠗⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣭⣵⣶⣧⣤⣤⣽⠿⠷⠢⠤⠤⢤⡤⠼⣄⠀⠀⢸⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠞⣹⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠿⠟⠋⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣧⣰⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠁⠀⣠⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣦⣭⣟⡲⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠉⠻⢿⣶⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢠⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠸⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⣾⡎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣺⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣄ ⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠒⡧⡀⠀⠀⠀⣷⠐⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠐⢩⠏⠀⢠⠁⠀⠸⠀⠀⣿⠀⢯⠙⡆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣧⠘⢦⠀⠀⠈⡇⣰⢿⣿⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢄⣠⠋⠀⠒⠤⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⢦⠈⠳⣄⠀⢹⡁⢸⢹⠈⠛⠳⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣼⣿⡿⣿⣶⣆⠈⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⠳⣄⡈⣳⢮⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⣿⣿⡏ ⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠹⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣧⠘⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡞⢁⣀⣾⣉⠙⠺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢳⡀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⢾⣿⡿⣿⣿⠇⢸⡼⡄⠀⠀⠀⣠⡾⢶⡿⠟⣻⣿⣿⣦⣈⡧⣧⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡆⠀⠀⠘⢧⠈⣟⣿⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠈⣿⡄⡏⠁⠸⡄⠁⠙⡏⠀⡜⠀⠻⡄⡠⠚⢁⡴⠋⠀⣴⣿⣶⣿⣯⣿⣷⣿⡖⠂⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠘⣦⢸⡈⠳ ⠀⢸⡆⣼⠀⠀⣿⣷⡀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠙⠂⠞⠁⣼⠁⣀⡠⣎⡡⠞⠉⠀⠀⢠⠟⢸⡟⣿⣟⣿⢿⣿⣷⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣟⠢⣄⣀⠈⠳⣧⠀ ⡄⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⠻⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠁⢘⣩⢯⣾⠟⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢰⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠉⠓⠚⢧ ⢳⠀⢷⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣳⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⠀⠀⡜⠈⣆⢧⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘ ⠘⣆⠸⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠏⠀⣰⠁⠀⠘⣼⡝⠦⣀⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠈⣿⣿⣷⡀⠸⣿⠙⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠃⡇⠀⠀⠘⢿⡀⠈⢹⠲⠶⣿⠷⠀⠀ ⠀⣿⠈⣿⣿⣿⠟⣦⣹⣆⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⡴⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⡄⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢿⡿⠋⢀⣿⣿⡙⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠮⠥⠠⢤⡶⠚⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣾⠟⠁⣠⠞⠀⢀⡟⡼⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⡇⠀⢸⡇⣠⡟ ⢰⠀⠘⢎⢧⡀⢸⣿⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⢀⣀⣤⢖⣫⢴⣾⠟⢁⡤⠞⠁⠀⢀⣾⡾⠁⠀⢀⠀⣠⢯⡎⢸⢀⠀⣸⡿⠋⠀ ⠿⢤⣄⣨⢧⣙⠺⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣴⢛⡽⠒⠒⠚⠻⠉⠂⣉⣡⠴⢋⣤⠞⣿⠳⣄⢀⡴⢻⡟⢁⡀⣠⣫⠞⢉⠟⢤⠿⠾⠚⠉⠀⠀⠀ ⠒⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠹⣷⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣶⣷⡿⠉⣼⣳⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣴⣟⠁⠀⢸⡆⠈⠙⠒⠛⠷⠛⠚⠉⢀⡴⠋⢀⡾⠃⠀⠀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⡟⠁⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⠁⣠⣶⣷⣾⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡟⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡥⠞⠛⠻⠿⣿⠏⢠⣟⡞⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢸⣇⣾⠟⢉⣉⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢸⡟⠛⠻ ⠤⠀⠒⠲⢿⣳⡿⠟⠛⣫⡟⠁⣀⣠⣚⡵⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣚⣽⣀⡟⣸⠀⢠⣴⣿⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠋⠀⠀⠛⣧⣀⣨⣿⠿⢛⡇⠀⠺⠿⠶⠾ ⡠⠀⠒⠉⢉⣁⣤⣤⡬⠵⠖⠒⠛⠋⢁⡼⠃⠀⢠⠖⡊⣉⣇⠀⡿⢰⡇⠀⠸⣿⡿⠋⠀⡀⠀⢀⡤⠖⢹⡿⠿⣿⣿⠿⠛⢉⣤⡏⠻⣶⡀⠀⠀⠀⣻⡏⠁⢠⣿⣤⣤⣤⣤⣀⠀ ⢀⠀⢴⡞⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠑⠲⢤⡇⠀⣿⠋⠍⠀⣇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡰⠗⢊⣉⡠⠴⣿⣴⣾⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣦⠘⣿⡀⠀⢠⣿⠁⣠⢿⣦⣬⣭⠭⣷⣶⣶ ⣜⣀⠊⠀⢀⣠⡴⠚⢉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠚⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠿⢿⡿⠧⠈⣿⣄⣴⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣧⣼⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣷⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠛⠉⠁⠀⣿⢿⡇⢨⣟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⣀⣀⣴⣁⣿⡇⢸⣿⣆⣻⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣋⣉⢻⣿⣯⣽⠇⠸⣧⣍⠉⢹⣿⣯⣉⣉⣩⣭⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣛⣛⣷⡄⢀⣼⡿⠷⠶⠿⣿⣿⣭⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠉⠉⠻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡤⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡛⠋⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⡞⠀⠀⢀⡄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢿⡀⠀⠀⠸⡟⠳⣀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣴⠞⠃⢀⣴⠇⠀⢠⣾⠀⢀⡾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠳⡀⠀⠀⣿⡄⠈⠁⠀⠈⢧⠈⠉⠛⢷⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠀⢀⣾⠃⢀⡾⣤⣼⣆⠀⠀⠀⠀⣾⠤⠖⠂⠙⣆⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠉⣩⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣦⣤⣶⡇⠀⠀⢸⡏⢠⡾⢀⣀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⣿⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣦⣤⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⡈⠻⣷⣦⣼⡴⠟⣹⣿⣿⣿⡙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠇⠀⢸⣿⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠸⢸⣿⣿⠻⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠿⣿⣿⠏⠀⣈⠉⠁⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠥⠔⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢰⣆⠀⠀⠹⣟⣳⣦⣤⣤⣀⣀⣙⣚⣩⣺⣯⣤⣤⣴⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣴⡋⣁⣼⠏⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡻⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⢀⣀⣴⠃⠀⠀⣠⠿⢿⣻⣷⠟⠉⣿⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣀⣀⣨⣽⠿⣂⣽⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣟⠋⠀⢈⣉⣻⠟⠁⠀⢀⡴⢿⣢⡠⠛⢻⡀⠀⡿⣿⠛⢿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣻⣿⠟⠻⣤⢤⣤⣷⣤⣤⡤⠴⠿⠿⠓⠚⠉⠙⠓⠦⠴⣶⣯⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠁⢀⣠⠟⢀⣹⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢹⡿⠃⠀⢀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⡉⠛⣇⠴⠚⠉⢿⡶⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⡷⠶⣾⠷⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢻⡟⢿⣧⣀⣀⣠⠿⢷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⢤⣓⣿⡀⠈⢳⡄⠀⠘⣾⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⣀⣼⣷⣤⣈⣃⣀⣀⣈⣀⢸⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣿⣀⣠⣤⠞⠛⢳⣤⣄⣀⣠⣤⡤⠾⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠈⠙⣿⣩⣤⣤⣍⣹⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠹⣳⠀⠀⢹⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠷⣦⠀⠈⠙⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣀⣼⣀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⣀⣀⣸⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠋⠉⠻⠷⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⡟⠋⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣼⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣠⡶⢛⡧⠀⠙⢳⣶⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠈⠉⢉⣤⣾⣁⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣴⠿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⡾⠋⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠈⠉⠙⢷⣄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⣭⣤⣤⣾⣏⣀⣿⣯⣝⣛⠛⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠉⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠿⠿⢷⣤⣄⡒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⣀⣠⣤⡾⠟⠋⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣛⣛⣉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠾⣿⣟⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣶⣾⣯⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣠⡤⣾⡆⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣛⠛⠛⣻⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠶⠶⣯⠻⣾⣝⠻⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠉⠀⣠⡟⠀⠀ ⡄⣿⠙⠳⠶⢶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⠋⢰⣿⠛⠛⠿⠿⠷⣶⡀⠈⠙⢷⣄⡀⠉⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⢀⣠⡾⠟⠀⠀⠀ ⠙⠿⣧⣄⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠈⠻⠿⠿⠟⠀⣠⣿⡃⠀⠀⠀⢙⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠈⢿⣦⡀⠀⠤⠤⣶⣚⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣶⣦⣤⣶⠾⠛⠁⠙⠒⠒⠒⠉⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢀⣶⡿⠋⢻⣷⣤⣀⠈⠻⢯⣟⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⠃⣼⠏⣰⣄⢈⣿⠉⠙⠿⠶⣶⣯⣽⣷⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⡟⢠⣿⠀⣹⡿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠛⠋⠁⠀⣠⡿⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢠⣿⡇⢸⣧⣴⡟⢁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⢹⣧⠠⢍⣩⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⣷⠀⢀⣾⠇⠀⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠈⠛⠛⠛⠋⠉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣸⣠⣿⡋⠀⠀⠀ ⢰⡏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠰⣤⡀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢠⣿⠟⠁⠙⢷⣄⠀ ⣼⠃⢸⡆⠀⠙⠂⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠘⠿⣦⣠⡿⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇ ⠋⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⠀⢸⡟⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠶⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠴⠶⠟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⠇⢀⣾⣿⣿⠛⠛⣿⠇⠀⢀⡴ ⠀⠀⢠⣿⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣉⣭⡽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⡯⠶⠟⠃⣼⣽⡆⠘⠛⠷⠛⠛⠁ ⠀⢀⣾⠃⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣟⡓⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠾⠿⠟⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡛⠛⠙⠉⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠶⣦⣤⣤⣶⠿⠋⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠁⠀⣶⠶⠮⣽⣿⣷⡿⢿⣶⡆⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣤⡀⠀⠀⣿⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣴⣶⣾⣿⣷⣦⣀⡀⠀⢻⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣇⠀⣀⣼⡏⠉⠁⠀⢹⣿⣼⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⣿⠶⠿⠷⠀⠀⠀⠸⠋⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠛⠿⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠙⠻⢶⡾⠋⣿⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣤⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⠀⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠶⠾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢉⣿⣴⡾⠛⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⠾⠛⠁⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡞⢿⣄⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠐⣢⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠙⣷⣦⣄⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣻⢷⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣇⣀⠀⠀⣠⣾⢟⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣼⡟⠀⠉⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣫⣴⠟⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢛⣵⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠉⣀⣠⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠶⠒⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⣦⣤⣤⣬⠿⠛⣩⣴⣯⣥⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠷⣦⣄⣤⡶⠶⠿⠛⠛⠿⣿⡏⠰⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⢋⣁⣴⣿⣿⣷⣤⡰⣾⢇⣤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠛⢉⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⢉⣻⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⡾⠟⠓⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢛⢿⣏⠋⠀⠀⠀⠀⠂⢠⡀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠴⣱⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢰⠎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⣿⣦⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢿⡆⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⠎⠀⠀⣿⠀⢰⡌⠀⠶⣦⣀⠀⠀⠀⣎⠙⢷⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⣿⣟⠻⠿⠷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠘⣦⠀⠀⠈⢦⣠⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠐⠀⠀⢀⡀⢰⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⢷⡄⢤⡄⠀⠀⠙⢷⣖⠈⢹⣧⠀⠀⠀⠿⣷⣄⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠒⠬⣇⡀⠀⠘⣏⢹⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⣠⡶⠀⠀⣠⡟⠀⣼⠇⠀⢰⡄⢹⣆⠀⠀⠈⠻⣆⠰⠒⠀⠀⠀⢙⣷⡄⢻⣧⠀⠑⠢⣽⣿⣶⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠲⣤⣄⡀⠙⠲⣤⣽⣮⡉⠻⣧⡤⠀⢀⣠⡶⠋⣴⡾⠋⠀⠀⣴⠟⡀⣼⡏⠀⡀⣇⣷⠘⣿⠀⠀⣀⣈⠙⣧⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣆⢿⣷⡀⢰⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⡿⣆⠀⢸⢉⡻⢷⡄⠈⣿⡴⠟⢁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢐⣿⣶⣼⡿⠀⣴⠇⣿⠟⠁⣾⣇⣀⠹⡄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣌⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣄⢙⡟⣻⣄⡾⠤⢈⡁⠈⠛⣿⣆⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢟⡇⣜⣡⡆⣿⠠⢷⣿⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢀⣽⣛⣁⣽⣿⣅⠀⣀⣋⣣⣶⣿⣏⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⣿⡀⡟⠉⠁⠁⠙⠀⢸⣿⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡙⢿⣿⣿⡆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠉⠹⣿⣄⢻⣦⠀⡍⠉⢿⠉⠿⣿⡿⠛⣻⣽⣿⣿⣿⠁⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣆⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣷⠈⢻⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⡆⢿⣷⣸⡄⠀⠇⢹⠘⣿⢀⣿⠈⢉⡾⠁⠀⠀⢻⣗⡆⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⠀⣀⣠⣤⣤⠼⠻⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡆⢻⣿⡇⣸⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢸⠃⠀⠀⠀⢹⣇⣧⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡟⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠈⣽⡿⠛⠋⠉⢀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⡇⠀⢸⠇⣾⣿⣿⣿⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣇⣿⡇⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣷⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣧⠀⠀⢀⣾⣷⣿⠃⢀⣴⢾⣿⡻⣻⢁⡰⠛⣿⣿⣀⣿⢰⣿⣿⣿⣯⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠙⠓⢤⡀⠀⣾⣳⣿⣟⣀⣴⣿⣿⣿⠓⣿⣿⣤⡶⢶⣶⣶⣤⣤⣸⣿⠀⢠⣾⢿⣿⠇⠀⠉⠀⠀⠩⠭⠛⠋⠀⣰⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⠳⠆⣀⣠⣤⠤⢤⡤⢤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣟⢛⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠀⣿⡁⠙⢧⣄⣁⠁⠈⠀⣾⢉⣶⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡶⠖⢋⣥⣶⣶⣶⣶⣤⣽⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣿⡀⣿⣇⢸⡏⣿⣿⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠟⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠉⣿⣧⠀ ⣤⣥⣀⡰⠚⠉⠀⢸⣿⢡⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⡏⣿⣿⣿⡎⣿⡀⠀⠹⣧⠉⢿⡆⠀⣶⠈⣿⡆ ⣆⠛⠿⣿⣧⣀⠀⣼⠋⣾⣿⢿⡆⠀⠀⢻⣿⢻⣿⣿⣆⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡞⠀⣿⣿⡿⠻⠺⡇⠀⠀⢻⡆⢸⣇⠀⣿⠀⠈⣷ ⠉⠙⠒⠂⠘⠒⢰⣿⠀⣿⣿⣏⢿⣆⠀⣼⠏⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⣿⣿⢁⡆⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡄⣿⠀⣿⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⡇⠙⢦⣍⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣼⠿⣾⣭⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⡇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡚⢻⣿⡿⣿⡀⠙⣶⣄⠀⠀⠀⠖⠲⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⣼⡿⢀⣿⠋⢷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣼⡧⡿⢯⣻⠷⠦⠶⠒⠉⠐⠮⣼⣿⣇⡿⣧⠀⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣾⡟⠀⣸⣿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠇⣴⣿⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡅⠹⣧⡀⢿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣠⣿⠏⠀⢀⡿⢸⡇⠘⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⠀⠀⠀ ⠀⢀⣔⣷⣿⣿⣿⡾⠁⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⣿⡄⠈⣻⣾⣿⣿⣿⡀⠝⠲⣤⣀⣀⣠⣤⣾⣥⠀⣠⣴⣾⠿⠃⠀⠀⣼⠁⢸⣄⣀⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀ ⠐⠉⢹⢿⣫⡿⠋⠑⠲⢤⣷⡄⢠⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢿⡇⢸⣇⠀⠈⣿⣾⣿⣿⡇⠁⠐⠈⠙⢫⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⡿⠉⠉⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡄⠀⠀⠀ ⢀⡴⠿⣿⠏⠁⣀⣀⡠⠤⠤⠭⢿⢤⣾⣿⣿⡿⢷⣿⡇⠸⣿⣷⣄⡈⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⡭⠹⣿⠿⠿⣿⢶⡀⠀⣾⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀ ⡈⢀⡼⠃⠚⠉⠉⠉⠉⠛⠶⢤⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣀⣠⣾⡯⠟⠶⣬⢻⣶⣿⣦⡾⣅⠈⢿⣞⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⢈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠙⠛⢧⡀⠀⠀⠙⠛⢾⣿⠏⠀⠈⣳⢜⢿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⢸⣿⠟⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣥⠾⠗⠚⢦⠀⢀⡟⠙⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣦⠀⠀⠀⠈⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡟⠁⠀⠀⣄⠤⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⡞⡾⠁⠀⣠⠤⢨⠆⠈⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢀⠀⣠⠔⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⠀⠀⡤⢌⣑⡤⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⠵⠟⠉⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠰⣶⣤⣀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣧⡿⠚⠁⠀⠀⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⣃⣀⣀⡉⠓⢯⠁⢀⣠⣯⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢾⠀⠀⠀⢨⣿⠛⠛⠓⠿⣄⠀⠙⢶⠖⠺⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡴⠁⢀⣈⠓⠯⣉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢧⠘⣆⢀⡴⠋⡏⠳⣄⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⣠⢟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠑⠦⣤⡤⠤⠴⣯⣼⣁⠀⠘⠪⣷⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣘⢢⣸⣦⣿⣿⣾⠤⣧⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠑⣄⠙⣦⡴⠚⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣽⠋⠻⢶⣶⣾⠴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠈⠙⠛⠿⣟⠛⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢜⣟⢦⠀⠀⠈⢣⡈⢧⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣠⠄⠚⠉⢹⠀⣀⣴⣋⣉⢩⠟⠉⠛⢒⡒⠺⢯⡛⠭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⢀⣠⣴⢛⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⢦⣤⣀⠀⠀⠙⢮⣳⡀⠀⠀⢳⠀⢳⡀⠜⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠉⢹⡟⠋⠀⠀⠈⠳⣄⠊⠀⠀⠹⢗⡶⠿⣆⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠾⠻⣿⣴⡱⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠼⠧⢌⣳⣄⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⢳⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢤⣄⡠⣀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠤⡽⠂⣏⠀⠉⠉⡿⠉⣦⣤⣠⠿⣿⣷⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠉⢉⢳⣆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⣿⣷⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠤⠠⣤⠁⠈⣿⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢺⠀⠀⠀⢿⣏⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣃⣿⣽⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠳⢦⣻⣄⠀⢯⣷⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠤⠽⡎⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣄⣁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⡽⢿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠚⢹⡏⢳⠉⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠈⣿⠺⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠉⠛⠿⣅⣀⣾⣿⣿⣾⢿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠔⠋⠁⠀⣠⠏⢳⠀⣧⣤⣤⣤⣀⠀⠉⠛⢦⣿⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢤⣸⠀⢹⡄⠀⠈⠉⠉⠓⢶⣼⣿⣧⠀⠀⠀⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣠⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣋⣠⠤⠚⠙⠳⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠛⢽⡓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠧⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣬⣷⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢀⣀⣀⠴⠶⠬⣳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠬⠭⠴⠖⠂⠀⢀⡴⠋⠉⠉⣱⢶⣠⢶⡿⠂⠉⠁⣀⠴⠟⠁⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠉⠉⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣟⣵⣠⠴⢾⣓⠫⢾⡁⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⡀⠈⠙⣾⠛⠉⠛⠳⣤⣀⣀⣀⣤⠶⠛⠁⢠⣿⠏⢀⡸⠶⣄⡈⠉⣒⠶⢋⣽⡂⠀⠀⢒⣦⣤⠖⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠈⠙⠷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠛⠋⠁⠀⢀⡴⡿⣣⠔⠉⠀⠀⣀⣴⡟⢥⠴⠇⠀⠈⡷⠚⠱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡦⣀⣀⢀⣸⡧⠶⠶⠒⠛⢉⣼⠟⠁⠀⢀⡴⠋⢩⠏⣠⢾⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠺⢿⡛⠓⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⡼⠋⠀⢀⠟⠋⣇⠀⠳⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠇⢀⣠⠼⠋⠀⠀⠀⣠⡖⣻⡷⠗⠒⢦⡀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⢀⡼⠛⣆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣘⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⠋⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢿⣦⡀⠀⢀⡴⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢖⡻⣷⡿⣯⣟⣒⠮⠞⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢸⠀⠹⢦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠋⠁⠳⣄⠉⠁⠀⠙⢿⡆⠀⠀⢀⣨⠿⣆⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣼⣧⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢀⣤⢞⡋⠀⠙⢆⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⣀⠴⠛⠳⣄⠀⣸⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠊⢹⠀⠙⠲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠃⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠹⣆⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠙⠒⠚⠉⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣀⡼⢿⣽⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡤⠫⣧⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠬⢧⡀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠹⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣸⣧⡙⠢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⣠⡝⢦⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣤⠔⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣵⠟⣿⢳⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⣀⡤⠚⠉⢀⣀⡤⠖⠋⢁⣠⠬⠳⣤⣀⣀⣠⠴⠚⠙⣦⣄⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⡴⠋⠲⣉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣯⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠧⠬⢿⣛⠻⠿⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⠗⠊⠉⠀⠈⠻⡿⠟⠁⠰⢤⡀⠀⠈⠙⠲⢼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⠁⠀⠀⠀⡠⣇⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠃⣸⡘⣆⠀⢀⠀⠀⢳⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡼⠀⠀⠀⡇⢀⣾⡞⠁⡇⣸⠇⠀⠀⠀⡞⢠⡿⣇⠘⡆⢸⣷⣄⡀⣇⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠃⠀⠀⣸⠁⣾⠟⠛⠋⣿⣿⠀⠀⠀⣼⢡⠟⠓⠺⢧⣼⣿⣿⣿⠁⢸⡀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡞⠀⠀⠀⣿⣸⢧⣴⣾⣯⣟⣻⠀⢀⣼⡿⠋⣲⣿⣶⣦⣽⣷⢸⠿⠀⠀⣇⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀ ⢴⣴⠚⠉⠀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⡧⠞⠉⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠀⣠⠿⠃ ⠀⠈⠉⠓⢛⡿⣻⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢸⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⡇⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠈⡟⠿⡟⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⣤⣴⣯⣴⣯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣹⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣀⡟⡇⠀⠀⠀⣼⢀⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣸⠀⢀⡇⠀⢸⢻⡀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⠇⡇⠀⠀⠀⣯⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡇⠀⢸⡄⠀⢸⢈⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠞⠀⠀⣼⠇⠀⣾⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⡀⠀⠀⢿⠀⠸⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣿⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣎⣷⡀⠀⢸⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠋⠉⡾⡏⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣻⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⢾⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠘⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣡⠴⠒⠉⠙⣏⣷⠗⠈⠉⠉⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣤⣤⣤⡄⠘⠁⠀⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢊⢔⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠤⠤⠒⢉⡴⣡⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠤⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣴⡟⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣀⡀⢣⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡿⣰⣿⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢲⡈⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⡿⠿⠋⠀⢀⡠⠔⠒⣷⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠉⡟⠹⣅⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣿⣿⡶⠋⠀⠀⢀⣴⣼⣁⣇⢠⠀⠀⠘⡄⣸⣿⣶⣬⣷⣤⡆⢠⠀⢄⡀⠀⠀⠈⠙⣲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⣋⣀⣀⣠⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠸⡟⣿⣿⢿⣿⡍⣿⡞⠀⢰⣿⢿⡉⠉⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠤⠤⢤⠺⡁⠀⢿⠀⢈⣟⣋⠻⠃⡿⢷⡦⢄⣘⣿⠿⠿⠟⢀⣿⡀⢀⣞⣿⣰⠉⠒⠤⠬⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡴⠳⡀⠺⣣⣀⠀⠀⠠⠞⠓⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠠⢴⡟⠋⣠⠊⣿⠷⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢻⠒⠻⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⡄⠀⡇⠀⡏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⡇⠀⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠈⠓⢪⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠳⡀⢱⠀⠸⡀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⢀⡠⠐⠉⠀⢸⠁⠀⣼⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠱⡀⢠⣶⣾⣿⣷⣿⣋⣀⣀⣠⠔⠃⢀⣴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⠿⠿⠛⠳⡀⠀⠀⢀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⢣⡞⠻⡭⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡤⢒⣶⠤⣀⣼⣦⣀⡎⡠⠿⡉⡻⠃⠀⠀⠀⠀ ⠞⢥⠘⢯⣙⣦⣿⣍⣙⡒⠲⠤⠄⢀⣀⣴⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠎⠀⣾⠃⠀⣹⣿⣿⠟⠔⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢄⠻⣉⣹⣙⣾⡄⠀⠉⠉⠛⠒⢲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⡞⡃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀ ⡑⢌⠓⢼⣿⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠁⢸⠉⠉⠙⠛⠛⢿⠿⠿⡿⣿⠿⢿⡿⣿⠿⡄⠀⠹⠧⠣⣌⣚⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣦⡙⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠘⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⢨⠀⠰⢁⠏⠀⠘⢄⡀⠀⠀⡜⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣷⡤⠗⠲⣊⠉⠉⠉⠙⡖⢦⣥⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠘⣄⠃⡎⠀⠀⠀⠀⢹⠁⡎⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠈⢆⠈⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⡟⡸⠀⠀⢲⠒⠒⢁⡄⢣⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠒⠋⠁⠐⠂⠢⡸⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠑⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⡡⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠓⡄⠀⠀⠈⠢⡤⠶⠾⣶⣤⢀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⠀⠀⡀⠀⡔⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠦⠈⠻ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡌⠀⠀⡐⠀⣸⠂⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⣴⠁⠀⡗⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠍⢨⠀⠀⠇⢏⠄⠀⡇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠀⠘⢐⣬⣔⠨⠀⠀⠐⡈⢊⠢⣨⢸⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣿⣿ ⢐⠁⠀⠀⢨⢹⢠⣿⣧⢣⡀⠀⣠⣥⢮⣭⣻⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠡⢸⣧ ⠸⢠⠀⣇⠸⡎⠈⠄⢅⠆⣱⡪⠐⢁⢿⢿⡿⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠦⢀⡡⡌ ⠆⣾⠀⣿⣦⣣⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠃⠘⠙⠝⠀⠀⡰⠁⠀⢠⢣⡄⠈⢄⠀⠘ ⢰⢹⣧⠸⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠊⠀⡠⢁⠃⠀⠪⠑⡤⡦⠀ ⠘⣸⠋⣿⡗⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢎⡤⠒⠁⡀⣠⠞⡠⠁⡧⠀⠀⡸⡃⢱⡔ ⡦⠬⠕⢿⢰⠀⠀⠀⠢⣀⣀⣀⢀⡶⠛⠒⠒⠡⢹⠕⡯⢠⣺⣁⠤⠪⢳⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠀⣠⡜⣿⣿⠇⣜⠁⡜⠀⡠⢸⣏⠴⠷⣤⣤⣤⣖⣔⡁⠀⢺⣒ ⠂⠲⠖⣂⣜⡡⠮⡚⢁⠠⡞⡜⠇⢴⡷⠊⠀⠸⣿⣾⡿⢊⢏⠁⠙⡼⢛⡇⠘⠒ ⡀⠎⣁⠠⠄⠂⠈⠐⠂⠬⠁⣿⠀⠸⡠⠆⠑⢺⣾⡿⢸⣿⡦⢣⣀⣧⠚⠒⠛⠓
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⣀⡒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣉⡴⠶⠛⠋⠉⠙⠻⣦⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠐⠒⠒⠒⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠈⣧⠸⣀⣀⣀⡠⠔⢊⣡⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣌⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠞⣉⣤⣤⠌⢳⣸⣄⣤⣤⣤⣤⣶⢻⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣷⣄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠇⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠓⢉⣠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⢠⣿⣡⡾⠋⢀⣴⡞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠓⠠⠤⣀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣇⠀⠀⠀⣿⣠⡴⠟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⠁⣾⡟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣀⣀⣤⣶⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠹⣍⠢⢄⠸⡏⠀⡜⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠶⠿⠿⠷⠶⣿⣿⣇⡀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⣉⣤⣤⣤⣘⡷⢤⣙⠹⣴⠁⣠⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⣴⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠖⠋⣩⠗⢚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣅⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣯⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣞⣡⣤⣤⣄⣰⣟⠟⠁⠀⡞⠁⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡦⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡸⢧⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣆⡉⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣠⣾⡀⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿⣶⣼⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⣞⣋⣀⣷⣦⡈⠒⠒⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠉⠉⢁⡼⠈⠙⠓⠚⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⠤⢄⣀⣀⢠⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢀⣠⡴⠛⢠⣀⣀⣠⡾⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⡀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠉⠙⠲⢦⣸⡉⢭⡥⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠙⢏⠓⠲⠶⠖⠒⢺⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠘⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠘⣷⠘⢦⣀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡟⠀⠸⡒⠢⣄⠀⠀⢸⡄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠬⠛⠷⣶⣈⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⣆⠘⣿⣄⢸⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡋⠁⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣿⡋⢰⡁⢀⠔⢉⡉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡙⠶⠶⠿⢿⠃⡄⢸⠀⢧⠀⠀⠈⣷⣤⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⣧⡇⠈⠻⣆⠑⢋⣠⠏⢻⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢶⡇⢸⡆⠱⡇⠀⠈⢦⠀⠀⠹⡌⠙⠾⢔⣠⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡜⠀⢠⡏⠉⠛⠲⢮⣭⣉⠀⢠⠾⠶⣦⡈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢉⣡⣤⣤⠿⣦⣧⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠹⣄⠀⠀⠈⠑⠺⡇⠀⠀⣸⠃⠨⣭⣥⠶⣺⠿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⡼⣠⠞⢁⡠⠞⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣤⣤⣀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠠⢌⢻⠀⠀⠀⠈⢯⠉⠁⠈⠁⣀⣤⠤⣰⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡼⠋⠁⠙⠥⣤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡙⢁⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠰⡀⠈⠳⣿⣶⣶⣶⣶⠿⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠶⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⣀⠎⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠙⣦⣄⣀⣩⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠏⠀⢀⡤⠖⣺⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⢆⠀⠀ ⡎⣴⠖⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠉⢸⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠚⡉⠁⢰⠁⠀⢠⠏⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢆⠀ ⠣⡉⠳⢦⣌⠁⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠋⠁⠀⠀⡀⠊⢀⡴⢻⡀⠀⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⡄ ⠀⠀⠁⠢⡙⢦⣈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣑⣦⠀⠉⢀⣴⠋⠀⠀⠙⠦⠏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠸ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠳⢦⣄⡉⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡁⠐⢯⡉⠉⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣸⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢌⡉⠛⠶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠄⠀⣀⣀⣩⡷⠿⣦⠞⠁⠀⠄⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣡⡴⠋⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠠⠤⠈⣉⣉⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠦⣤⠏⡠⠤⠰⡀⠳⢤⣄⣈⡑⠒⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠖⢋⡡⠔⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠤⢉⣙⠛⠛⠒⠶⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠶⠖⠚⠛⣉⡡⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠒⠓⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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