조국 Emojis & Text

⣿⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣿ ⣿⣞⡿⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣿⣽ ⣿⣞⣿⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣳⣿ ⣿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣿⣳⡿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣾ ⣿⣞⣿⣻⣽⣻⢯⣷⢿⣽⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⣷⡿⠽⠻⠾⠯⠟⠷⠿⠽⢻⣾⣯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣟⣾ ⣿⢾⡽⣷⣻⣽⢿⣽⣻⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⡟⠿⠞⠙⠛⢃⠉⡉⠡⡀⠄⠠⠐⡀⠆⡐⠠⠌⡐⢀⠢⠄⢠⠀⠄⡨⢉⠡⠙⢋⠓⠻⠿⣽⢾⣻⣯⡷⣟⣿⣽⢾⣻⣯⡷⣟⣿⣽⢾⣻⣟⣾⣻ ⣿⢯⣿⢯⣟⣾⢿⣽⣳⡿⣞⣯⣿⢾⣽⣻⠷⠏⢋⠉⡁⢐⠠⠌⢂⠡⠂⢌⠠⡁⠔⡈⡁⠆⡁⢂⠌⡐⡐⢈⠄⢂⠜⠠⢈⠔⡀⠆⠠⠃⢄⠊⡐⠠⡀⠌⡉⠚⠹⢿⡾⣽⣻⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⡾⣯⢿ ⣿⢯⣟⣯⡿⣽⣻⡾⣯⣟⡿⣽⠾⠟⢁⠁⣂⠐⠂⠤⢁⠂⢂⠌⡐⠠⠃⠄⠒⣀⠒⢠⠐⢂⢁⠢⠐⡐⠠⡁⠌⡠⠌⡐⢂⠰⠠⠌⠡⠌⡀⠆⡁⠒⠠⣁⠰⢁⠢⢀⠌⡙⠳⢿⣯⢿⣽⡷⣯⣟⡷⣟⣿⣻ ⣿⢯⣟⣷⢿⣻⢷⡿⣽⢯⠟⢁⠂⡰⢈⠐⡠⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠡⡀⠌⠄⠌⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠠⢂⠡⠌⠂⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡐⠠⠂⡄⠘⠻⣷⣻⢯⣿⡽⣟⣷⢿ ⣿⢯⣿⢾⣻⣯⣟⣿⡝⢁⠰⠀⡌⠐⣀⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⠤⠁⡌⠤⢁⠂⡐⠌⡈⠂⠀⠀⠀⡀⢂⢂⠡⠌⢠⠡⢈⠄⢂⠂⠜⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⠤⠁⡌⠤⠁⠄⡅⠒⠠⢉⠐⡈⢻⣟⡷⣿⢯⣟⣿ ⣿⣻⡾⣟⡿⣾⣽⡎⢀⠂⡄⠃⠤⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠤⢁⢂⢁⠂⠅⡰⠀⠆⡈⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⣁⠢⠐⡈⠄⠒⠠⠌⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠌⡠⠑⢠⠂⢡⠐⠠⢉⡐⠠⠡⢁⢂⠡⢐⡀⢻⣿⣽⣻⣟⣾ ⣿⣳⣿⣻⣽⣷⣻⠀⠂⡔⠠⢁⠂⠅⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠂⠌⡠⠘⠠⠄⡑⠠⢁⠂⠆⠀⠀⠀⡈⠔⡐⢀⠂⠅⢂⠡⢊⠡⢈⠌⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⣁⠂⠌⠄⠌⣁⠂⠤⠑⡀⠃⠤⠈⡄⠰⢀⣿⣾⣻⣞⣿ ⣿⣳⣯⣷⣟⡾⣿⠀⡡⠄⠡⢂⠉⡰⠀⠀⠀⠀⠆⡐⢉⡐⠠⠡⢁⠒⡈⠤⠁⡌⡄⠀⠀⠀⠐⠂⠌⡐⡈⠌⡐⠰⢀⢂⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠖⢈⠡⢀⠌⠂⠜⠠⠠⠌⢠⠁⢌⡐⢁⠒⠠⡁⢂⣿⡷⣯⢿⣾ ⣿⣳⢿⡾⣽⣻⣽⣇⠐⡈⣁⠂⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡄⠑⡠⢃⠐⠄⣂⠡⠐⡀⠀⠀⠀⠈⠌⡐⠐⡠⢁⢂⠡⠂⢄⠊⠄⢂⠀⠀⠀⠀⢂⠂⢡⠈⠌⡐⠡⢁⠌⠄⡌⠠⢐⠈⠤⠁⡔⣼⢿⣽⣻⣟⣾ ⣿⣽⣻⣽⢿⣽⣳⡿⣦⡐⠠⠌⠒⠠⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢃⠐⣀⠊⡐⢀⠂⠅⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠈⠔⢁⠂⢄⠂⡉⠄⠌⠆⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡘⠠⠌⡐⡈⠐⠢⠠⠑⠂⠌⠄⢃⣴⣿⢯⣟⣷⣯⢿ ⣿⣞⣯⣟⡿⣞⣯⣿⣻⢿⣦⣈⠂⠅⡐⠡⠈⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⡀⠌⡐⢁⠂⠅⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⡀⡐⠠⢂⢁⠢⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠐⡠⠑⡈⠌⣒⣼⡿⣿⣽⣻⣟⣾⡽⣿ ⣿⣞⡿⣞⣿⣻⣽⣞⣯⣿⣽⣻⣷⣬⣠⢁⠡⠐⡈⠤⠁⡌⢐⡈⠤⢁⠡⢐⡈⢐⡈⠰⢈⢁⠒⠠⢁⠢⠌⡐⠠⠡⢐⠠⠑⠠⠂⡄⢃⡐⠈⡔⢁⠂⡁⠆⡈⠔⠡⢁⠤⣁⣶⣾⢿⣯⣟⣷⣯⡷⣟⣷⢿⣻ ⣿⣞⣿⣻⢷⣻⡷⣯⣟⣾⢷⣯⡷⣟⣿⣻⣶⣥⣔⣂⠡⠐⢂⠐⠄⢊⠐⠄⡐⠂⠤⢁⠂⠌⡠⢃⠰⢀⠒⡈⢁⠆⡁⢂⠉⠤⢁⠰⠀⡄⢃⠐⡠⢁⠢⠐⣡⣬⣴⣶⡿⣟⡿⣞⣿⢾⣽⣾⣳⢿⣯⣟⣯⣿ ⣿⢾⣽⢯⡿⣯⢿⣽⣻⢾⣯⡷⣿⣻⢷⣯⢿⡽⣯⣿⢿⣷⣾⣴⣬⣤⣊⣐⡄⢃⠰⠈⠄⢃⠐⡠⢂⠂⢂⠌⠄⢂⠌⠠⡁⠒⡈⢄⣡⣐⣦⣥⣴⣶⣾⡿⣿⣽⣳⣯⣟⡿⣽⡿⣽⣻⣾⣳⢿⣻⣾⣽⣳⣿ ⣿⣻⡾⣟⣿⡽⣟⣷⢿⣯⡷⣿⢯⣟⡿⣾⣻⢿⣽⣾⣻⢷⣻⣞⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣟⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣽⣯⣟⣾⢷⣻⣟⣾⣽⣳⣿⣻⣽⣻⣽⢷⣯⣟⡿⣽⣾⣳⡿⣾ ⣿⣳⣿⣻⣞⡿⣯⣟⡿⣾⣽⣟⣯⡿⣽⡷⣿⢯⣷⢯⣟⡿⣽⣯⣟⣾⡽⣯⣿⡽⣯⣿⣞⣷⢯⣷⣟⡾⣷⣻⡾⣽⡾⣽⡾⣿⡽⣷⣻⣽⣟⣾⣽⡾⣟⡿⣾⣽⢾⣻⡾⣽⣳⡿⣽⣻⣾⣽⣻⣟⣾⣽⣻⣽ ⣿⣳⣯⡷⣟⣿⣽⢾⣟⡷⣟⣾⣽⣻⣽⣻⣽⢿⣽⣻⢯⣿⣻⢾⣽⣳⣿⣻⢾⣽⣟⣾⣽⡾⣟⣷⣯⢿⣽⢷⣟⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣯⣟⣾⣽⣾⣳⣿⣻⣽⣷⣻⣟⡷⣿⣻⣽⣻⣽⢷⣻⣾⣽⢾⣻⣾⣽⣻ ⣿⣳⣯⢿⣻⣾⡽⣿⣞⣿⣻⣽⢾⣯⡷⣿⣽⣻⣾⣻⢯⣷⢿⣯⣟⣷⢯⣟⣯⣷⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡿⣾⢯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣽⣳⡿⣾⣽⢾⣽⣳⣯⡷⣟⣿⣳⣿⣳⡿⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣾⣽ ⣿⣳⣿⣻⣽⢾⣻⢷⣯⡷⣿⣽⣻⣾⡽⣷⢯⣷⢿⣽⣻⣽⣟⣾⣽⡾⣟⣯⢿⡾⣽⣻⣽⢯⣿⣳⡿⣯⢿⣽⣻⣯⢿⣾⣻⡽⣷⣟⡿⣽⣻⢷⣯⡿⣯⣷⢿⣽⣻⢷⣟⣾⢷⣟⣿⣳⣯⡷⣿⣽⣻⣟⣾⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣐⣴⣥⣈⠀⠂⠈⠻⢾⣟⣿⣦⠈⠀⠁⣸⣶⣿⣟⡿⣷⡀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⡀ ⠀⣿⣟⣿⣻⣷⣶⣶⣤⣼⡿⣽⣻⣿⣾⣶⡿⣟⣾⡽⣿⣽⣧⠀⠈⠀⠁⠈⢀⠀ ⠀⠀⠀⣉⣿⣾⣯⣿⣽⣷⣿⣻⣷⣟⣾⣷⣿⣻⣽⣿⣽⣾⣻⣷⡄⠁⠈⠀⠄⠀ ⠀⠈⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢉⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣧⣠⠂ ⠀⠈⠀⠄⠈⠙⣿⣷⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠯⠃⠫⣿⣷⣿⣿⣯⡿⠛⠛⠉⠹⠙ ⠀⠐⠀⡀⠴⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣖⣄⣴⣿⣿⣿⣯⣿⠥⠄⠀⢀⠀⠀ ⣤⣶⢆⠀⢀⠙⠻⣿⣿⣽⣿⣦⣌⣛⣻⡹⠿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡿⠀⠀⢀⠂⠀⠄ ⠘⢿⣿⣿⣿⣇⡀⠁⢼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣇⠀⠰⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠄⠛⣿⣿⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠂⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⢿⣿⣿⣿⡃⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠄⠐⠈⠀⠀⡀⠈⠛⢿⣿⡄⠀⢀⠀⠁⠀⠄⠂⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢉⡠⣖⠊⠓⢦⡙⢦⠀⠀⠀⣞⡤⣶⠆⠀⣠⣾⠥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡴⠋⢁⢘⡄⠀⠀⢳⠀⣇⠀⠉⠛⡰⠃⠀⠀⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣸⠀⡟⠀⢀⠜⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡱⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢰⠞⣳⢭⣓⠓⠚⠒⠒⠉⣁⡼⣉⣲⠋⣀⣀⣠⣞⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣡⣊⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠺⣾⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢸⡖⠒⠒⠒⠒⠒⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⢒⡞⠁⠀⣸⠦⠔⠀⠀⠀⠒⢿⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⡤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠤⣴⣋⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠠⠤⠗⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢰⡶⠚⠉⠙⢦⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠋⠀⠀⠀⢣⠀⢳⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠙⡄⠀⠠⠌⠽⠦⣄⠀⠀ ⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⣴⡀⠀⠸⢇⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣤⣀⡀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⡾⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠘⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠃⢰⠀⠰⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣶⡟⠀⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠹⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠃⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠋⢉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣈⣉⠙⠓⠦⢤⣀⠀⠙⣄⠙⣿⣶⡿⠿⠛⢉⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⣡⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠷⢶⣤⣈⠉⠉⠙⠓⠀⠤⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⣀⡠⠴⠖⠒⠒⠚⢉⣠⣶⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠉⠲⢤⣀⠀⠀ ⠋⣁⣤⣶⣶⣾⣿⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠉⠙⠻⢿⣶⣤⡈⠓⠄ ⣿⠿⠋⠉⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄ ⠁⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣋⣥⠴⠖⠦⡄⠈⣿⡆⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢾⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣿⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣴⡾⠛⠛⠻⠶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣀⣤⠴⠞⠁⠀⣼⣿⣀ ⣾⡏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⢿ ⣿⣇⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠋⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⠿⢿⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⣠⣶⣿⣧⣄⠀⠀⢸⣿ ⠀⣼⣿⠟⠛⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠁⠀⠘⣿⣧⢀⣾⡿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⠁ ⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⡿⢉⣹⡟⣿⡿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⢋⡐⣾⣷⡟⣫⣼⣷⠭⠯⣝⣞⡻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠟⠃⡜⣠⣿⢿⣣⣼⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣜⠿⣧⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠟⢃⠌⡰⡑⣾⣿⣟⣯⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣜⣻⣤⠀ ⣴⣿⠏⢡⠘⠌⠦⢱⣹⣿⠷⢋⣤⡿⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢈⠐⡀⠘⣧⢻⢧ ⣿⠃⣘⠂⣍⠚⣬⣵⡟⢡⣊⣾⢫⣿⣿⣦⠀⠀⠠⢠⣾⣿⣷⠀⠂⠌⢡⠈⢧⣳ ⣟⠠⣁⠮⣔⡹⣞⠧⣜⣶⡟⠣⢸⣿⣾⡟⠀⠠⠀⠘⣿⣾⣽⠃⠌⡐⢂⡉⢆⣧ ⣿⣦⣝⣴⣽⣷⣿⣶⠿⣋⠕⢢⠈⠛⡛⢁⠀⢂⠐⠠⠙⠟⣉⠐⡠⠃⡌⠱⣌⣽ ⠙⠛⠚⠓⢻⣿⡳⡜⡒⢄⠊⡄⢃⠒⢄⠂⣁⠂⠌⡐⣁⠢⢀⠣⡐⠡⢌⡓⡴⣺ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⡹⡜⡌⠦⡑⡌⠸⣀⠣⡐⢌⠢⡑⢄⢊⠴⢡⠘⡥⢊⡴⣳⢝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⡹⣌⢳⡐⠻⠷⡾⢷⡷⣾⢷⡾⡾⠾⠾⣃⠞⣰⣋⢶⠍⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡜⣧⠙⣧⠓⡜⢢⠒⡔⢢⠒⣥⠋⣶⢱⢺⣥⠛⣮⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣭⢷⣎⡳⣵⣊⡞⣱⢎⠶⣱⣚⢦⣛⣶⣏⣷⠋⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢿⡾⣷⢧⡷⣹⣳⢮⡟⡵⢯⣾⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣇⣏⣿⣿⡿⣿⢿⣢⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣋⣿⡏⣿⢻⣿⣿⣿⢿⢋⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡙⣇⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣬⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣭⠽⠶⣲⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⣿⣶⣶⠯⣭⠙⠻⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣏⣹⡷⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡴⠛⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠚⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠎⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡎⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢇⣿⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣦⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣱⡏⢸⡿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡏⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣸⡟⣿⣿⣿⣧⣿⠁⢸⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⣿⢻⣮⡛⠋⢠⣿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢉⣿⣤⢿⣷⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢾⣿⣿⡻⣿⣿⣿⡟⣾⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡶⡆⠀⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠿⠿⠶⠶⠶⠶⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢹⡾⠧⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡏⣿⣯⣭⣤⡾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠶⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣼⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⡇⣘⡯⠿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⢸⣿⡇⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠩⣿⠃⠀⢀⣀⠀⠀⣰⢿⣴⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣷⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⣷⣿⢹⣿⢳⢦⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡧⡤⣿⢀⡴⢫⠟⣷⡾⢃⣼⡗⢻⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⣿⢿⣿⢸⢹⣿⡼⣾⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⡧⣼⣏⣴⣡⣯⠟⠀⢈⣿⢶⣏⡽⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠀⡎⡇⡟⡇⡏⣷⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣗⠓⢿⠁⠀⠉⠀⠉⢀⡞⠀⢸⠏⠀⠻⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢹⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⣿⣧⢳⢹⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⢹⠛⢾⠀⠀⠀⢸⣾⡜⡆⢀⡏⠀⠀⠀⠙⢦ ⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⡏⢸⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣿⢹⣿⡞⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣼⠒⣿⠀⠀⠀⡈⢹⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠺⣿⣌⠳⡝⣿⣿⠀⠈⠿⠇⣘⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢸⣧⢇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡟⠙⠲⣿⠀⠀⢰⠇⠼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠙⡎⢿⣆⢠⢀⡀⠦⢼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠉⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⠿⠃⠋⢱⣿⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠎⡿⡆⡇⠱⡄⠈⢠⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⢛⣿⣿⣠⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠛⣶⠸⠄⠘⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠐⣉⣿⣿⠟⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠈⠉⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⣏⡆⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢲⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡿⣾⠃⠀⠀⢰⣾⡽⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠗⠊⠀⠀⠀⢨⠙⠿⠿⠿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡊⢾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠋⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣗⣿⣿⢿⡿⣗⠁⠙⠲⠶⠤⠶⠶⣾⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣿⠁⣿⡾⠶⣥⡀⠀⠀⠉⠒⠒⢲⡁⠇⢠⣾⣷⠃⢹⣿⢹⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡼⢳⢿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠉⠓⡦⣄⣀⡀⣈⡧⢶⠋⣾⣿⠀⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣷⢘⢿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⢀⠞⠁⢸⡼⣿⣦⢴⣉⡧⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠉⡇⢸⠀⢧⠿⣷⣞⣥⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡎⠹⢻⣿⣿⣿⠖⣫⠔⠛⠋⠣⣬⣿⣍⣾⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣆⠈⠻⢿⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⣿⢀⢧⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠞⠉⠓⢤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣇⠀⠀⣠⠞⢁⠔⠂⠀⠀⠙⡄⢹⣿⣇⣿⣇⢹⣿⡄⢳⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣴⡿⣥⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⢣⣾⣿⢸⡀⢸⢸⣿⣿⡄⠙⢮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡾⣟⣆⡞⠁⣀⣠⡴⠀⠈⣿⣿⣸⣇⣿⡿⣿⣿⣿⢦⡀⠹⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡉⠻⣯⣳⢶⣛⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠝⢦⡈⠻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠨⢷⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣤⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⡼⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠻⣷⢿⡓⠒⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢷⡈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡰⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠋⢂⡴⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠈⢳⡙⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢷⡘⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣽⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠑⢫⣮⢾⠝⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠹⡜⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢳⡀⠄ ⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣡⣳⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡇⠙⠲⠄⣀⡚⡝⠑⢦⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠀⢳⡹⠆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠟⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠛⠛⠛⣛⣿⠟⣫⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠔⠒⠲⢤⣤⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⢡⡿⠁⠀⢀⣴⢿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⡾⢋⣠⡾⠋⠁⠀⣀⡤⠴⢖⡒⠲⢤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣶⣾⠿⣿⠟⠀⠀⡙⢷⡀⠀⠈⢻⡿⠋⣀⡽⠷⠦⠴⠿⠷⠛⠡⠶⠶⠾⠿⠵⠶⣿⣿⠇⠀⢠⢞⣿⡀⠀⢸⣿⡷⣦⡙⢦⡀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡈⣼⣿⠿⢇⣼⠏⢀⣴⣾⢿⡄⢿⡄⠀⢈⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢨⣿⣿⠻⢦⣀⢻⡇⠈⠻⣦⠻⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠉⣿⡇⣸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠁⠛⢿⣿⡀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⠋⠉⠑⣻⣿⣿⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣴⣄⣀⣻⣧⣤⣿⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⠟⣡⠾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠰⠶⢶⠶⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢆⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠻⡝⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢰⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣿⣷⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣹⡏⠹⣏⡳⣄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣯⡍⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠋⠙⢿⣧⡘⢷⣿⣿⣿⠿⣡⡾⠋⣵⡿⠃⠀⠀⢠⣦⣤⣴⣶⠀⠻⣾⡍⠛⢿⣽⣿⣭⣥⣴⡿⠋⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣶⣤⣭⣷⡿⠋⠀⠀⠉⠁⠀⢀⡀⠘⠋⠉⠘⠨⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣦⡀⠀⠀⢤⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⣏⣛⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣛⣉⣉⣭⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⠛⠛⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠖⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣛⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣦⣤⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠀⠀⣀⣠⠴⠶⠚⠋⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣆⣀⠀⠀⠉⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠈⠳⣄⠀⠀⠛⠦⣶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⣠⠞⠋⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⢶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣦⡉⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣠⠶⣻⡿⠇⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠙⠲⢦⣈⠙⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢿⣡⡞⠉⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠉⠙⠳⠶⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠙⣿⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣿⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣭⣥⣤⣤⡤⠤⠤⠴⡦⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡷⠀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠫⠍⣉⠉⠉⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠖⠋⠁⢈⠩⠭⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠥⢐⡩⡒⢄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢀⣠⣤⣤⣄⡈⠪⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀ ⣠⠞⡡⠤⠤⠐⠾⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢶⣋⣥⠼⣿⠿⠿⠧⠐⠄⣀⣀⠶⢿⣦⡀ ⣯⢃⠫⠶⠲⣦⣀⡄⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠳⠦⠴⠖⠋⣩⠉⠻⡄⢩⢳ ⢿⢌⠂⢠⣷⠀⠀⣀⣴⣏⠁⠀⢀⣀⣘⢳⡖⠂⠀⢀⣀⣤⠶⠛⣹⠷⠆⡇⠈⢸ ⠘⣧⠈⢸⡿⣷⣬⣀⡀⠘⠷⡖⢀⣀⣈⣼⣵⠶⠛⠉⣩⣇⣤⣶⠟⠀⠈⢕⣡⠏ ⠀⢸⠀⢸⣧⣷⣀⣏⣉⣙⣏⡉⣹⡏⣀⣀⣸⣦⣶⠿⠛⣏⣰⠋⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⠉⣿⠀⢀⡤⠟⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠳⣧⣽⣌⣧⡀⣻⡀⠀⣸⣀⣀⣤⠼⠟⢋⠠⢀⠠⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⡄⠐⢄⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡀⠠⣐⠪⢕⣪⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠈⠒⠤⠤⠭⠭⠭⠍⠉⠒⠒⠀⢉⣡⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠞⠉⠀⠀⢸⣟⠀⢠⡟⠉⠉⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⢻⢹⡍⢦⣀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠉⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣃⣀⣀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢸⡈⣇⢻⡌⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⢈⢯⡓⠦⣌⠀ ⠀⠀⠈⢡⠞⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⢸⡭⠗⠘⢷⣄⠀⠈⣧⠀⠘⣧⢹⣄⠹⣄⠀⢻⡛⠷⠶⠤⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠈⣧⣝⣄⠈⠑ ⠀⠀⢠⢏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⣇⠀⡏⢧⣿⢦⡈⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣎⠙⢷⡄ ⠀⢀⣯⡞⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣷⣴⣼⣿⠷⣶⣦⡀⠉⠀⠘⣆⢻⠘⣿⣇⣹⣦⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢷⡜⣆⠀⠙ ⠀⣼⣿⡏⢹⡇⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠁⠀⠈⢻⣿⠄⠀⠀⠘⢿⣇⠈⢿⣧⠈⠳⣄⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣗⢄⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀ ⠀⡿⠀⢳⡀⢻⡀⢸⣞⣆⠀⠀⠀⠘⣿⠧⠀⢀⡞⠻⡿⡷⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠙⢧⣠⡿⢛⣦⣿⡛⢿⣦⡀⠀⠙⢿⢷⣦⡀⠀⠈⠻⣦ ⠠⠃⠀⠀⠙⢦⣳⢸⡟⣿⣧⡀⠀⡄⢹⡆⠀⢸⢠⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⢁⡎⠀⢹⡷⢄⣙⣷⣦⣄⡈⠓⢿⡛⠒⣦⣤⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣇⡿⣿⡙⣦⣌⣾⣧⠀⣾⣜⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢸⣱⡿⢺⠇⠀⣹⢿⡇⠈⡟⠛⠺⣿⡿⢭⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣡⠈⠳⣸⡏⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠀⠀⠁⣸⠁⣼⠃⠀⣄⢿⠒⢈⡥⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡏⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣼⠏⠀⠀⣟⣾⡖⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⢸⡇⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡿⠀⠀⣰⡏⠙⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡇⠀⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣿⡇⠀⢀⣧⡇⡀⠨⣷⣂⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢻⡀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⣿⠀⠀⣾⣿⠁⢹⣦⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠸⣇⠘⢷⡙⢷⣄⠀⠀⠐⣶⡒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠇⢠⢿⡏⠀⣼⢡⣏⠀⠈⡇⠙⠦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣦⢹⡇⠈⠳⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⣠⡴⢛⡵⠋⣠⣿⠿⡇⣸⠃⠀⢿⠳⣄⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣠⠎⠀⠞⠋⡹⢠⣧⣿⣇⠀⠸⡀⠹⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡞⢹⣿⢿⣷⣄⣳⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⣿⠀⠉⠋⠙⠳⡄⢀⣠⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣯⣥⣤⣈⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠟⣛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠯⣽⣖⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣚⡩⠃⠀⣺⡊⣉⣠⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣽⣷⡀⠀⠸⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠶⠊⢠⣤⣴⣾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠂⢀⣴⣿⡿⢷⡶⠶⢶⠶⣯⣨⣇⠈⠙⢿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⠒⣦⣿⣿⠋⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣹⠶⣶⢻⣷⣛⠋⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠢⡀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠰⣈⠟⠉⠀⠀⠀⢀⠀ ⢎⠊⢄⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀ ⠀⠁⠂⠥⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠠⢀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠈⠂⠀⠀⠀⢰⠔⠂⢰⠁⢀⠔⠀⠀⣠⣴⣠⡄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⡤⠁⠀⠀⡆⠀⡎⠀⢀⠞⣯⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠘⠀⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠠⡀⢠⠁⡠⢀⠔⢃⠀⠁⢠⡋⠠⠁⠘⡠⠄⠀⠀⢠⠁⣠⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠀⢹⠐⠠⠀⡠⠚⡄⡄⡦⢈⠁⡠⠁⠀⠇⠀⡰⣁⠔⢘⠃⡠⠂⣠⠄⠀⣀ ⠀⠀⠀⢸⠁⡕⢋⠀⠑⠒⣿⢬⡴⠒⠳⠖⣺⣤⠮⣮⡒⠊⠬⢤⠖⢁⣄⠂⠭⠄ ⣿⣿⣧⣾⣎⣑⢌⢆⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡁⠔⠥⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡔⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠆⠀⠢⠁⠢⣄⡀⣀⡠⡐⠁⡘⢀⡔⠀⠅⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠙⠛⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢄⠈⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣴⠀⠤⢄⡀⠀⠀⠑⡀⠐⡀⠀⠀⠀⡘⡠⠊⠀⠀⠀⠘⢄⡈⠄⢒⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠙⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠰⠀⠘⣷⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣀⠘⣿⡄⠻⣧⡀⠀⣀⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡖⠂⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⢸⣇⢸⣷⠀⠈⠻⠿⡏⠉⠈⠉⠉⠉⠉⢿⣿⡛⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡐⠂⣀⣿⣟⡻⠂⠀⣸⡿⠛⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠿⠀⠾⢿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⠀⢷⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣙⡛⢶⡿⢛⡛⠶⢼⣿⣿⣦⣸⣿⣿⠿⠾⢧⣖⡺⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠉⢻⣷⣿⡽⠟⠁⠠⣾⠛⢻⣛⡃⣾⠋⣠⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡓⠶⠿⢟⣡⣾⡭⢭⣽⡮⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠉⠁⠀⠬⠛⠓⢶⣆⡉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⠟⠁⢰⣾⣿⡷⠀⢽⣿⣇⡀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⣯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠻⣷⠜⠶⣤⣤⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⣿⣯⣤⡿⢶⣟⠋⠁⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣾⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣡⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠒⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠙⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⢀⣴⡾⠋⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠉⠉⠛⢶⣤⡤⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣃⣀⣤⡤⠴⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⡿⠉⠀⢀⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣯⣤⣬⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⡶⠶⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣫⣥⣶⣖⡒⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡻⢿⣿⣿⣿⣆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠲⣝⠻⠶⣽⣿⣿⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠻⡿⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣸⢹⣿⣿⣤⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡾⢁⡿⣫⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⡀⠀⠀⠀⡟⠀⣼⣿⣿⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣇⠀⠀⢸⠀⢠⢿⣿⣿⡀⠈⠙⠲⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣷⣤⣼⠀⣼⢸⣽⣽⣣⡄⠠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡛⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⡿⣿⣿⣧⠀⢻⠀⢧⢻⣧⡹⣤⡀⠙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣟⣞⣧⠈⣆⠈⠹⣿⡿⣬⡙⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣄⠹⡄⠀⠀⠈⠣⢿⣳⢦⣽⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣽⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣞⣽⣿⣿⡇⠙⢿⣷⣶⣾⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠳⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⣿⢯⣿⣿⣿⡿⢿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⡇⣿⣦⣈⡁⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣽⢿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⠈⣿⢿⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣱⣿⣿⡿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣀⣿⠿⢿⣄⣿⣶⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠉⠂⣼⣿⣿⢧⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣆⡨⠻⣿⣿⣿⣿⠏⢡⡿⠃⢀⢀⣾⣿⣽⣿⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣇⠀⢨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠁⠀⠀⣿⠿⣿⣿⡿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⢸⢿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⢿⠇⣼⠿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣷⣮⣭⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⠛⣿⣿⠏⢸⣧⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⣥⠚⣻⣿⣿⣷⣤⣼⡟⠉⢹⣿⣿⡋⢨⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣤⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣫⣾⣿⣥⣾⣿⡿⠛⡇⣿⣿⣿⡈⢳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣄⣼⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⡇⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠹⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠁⠀⢉⣼⡿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⣤⣶⣥⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣧⣤⣷⣀⢠⣴⣾⣿⣧⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢦⡤⠖ ⠀⡀⠀⡽⠋⢉⡴⢛⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⡞⠁⠀⠀⣴⣿⢡⡇⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧ ⣀⣼⠁⠀⢀⣾⣿⠇⢸⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣷⠀⠘ ⢿⣿⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣾⣼⣿⣿⠗⠒⠲⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢹⠀⣾⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠄⢸⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠒⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⢷⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢸⠅⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠳⡄⠸⣿⣿⢿⣇⠀⢈⣿⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠒⣻⣦⣿⣿⡆⠙⠂⣸⡃⠀⠀⣿⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣶⣶⣶⣾⣆⣤⣄⣀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠉⣨⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠟⢿⣿⠛⢻⣿⠿⣿⣭⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘ ⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡰⢡⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠤⣸⣟⠀⠘⣿⠀⣠⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⢦⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠁⢀ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣧⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⠟⠅⢈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣿⠏⠀⣠⠎⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢛⣿⣿⠇ ⣿⣿⣣⡴⣿⣿⠃⣠⠞⠁⠀⣠⠴⣸⢓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⣼⣿⡟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣾⣁⣀⣴⣋⣡⡾⠗⣋⡉⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣖⢛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⡿⣫⠴⣿⣿⣿⡏⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⠾⠛⣿⡿⠿⣤⠿⠬⣧⣘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣿⠟⠉ ⡟⠁⠸⢿⣿⢻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠶⠦⣤⣄⡉⠛⢟⠉⠁⠀⢀⣼⣯⣤⣶⣬⠓⢦⣤⣄⣉⣉⡛⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⢁⣠⣾ ⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⠿⢿⡛⢿⣿⠀⠀⣀⡀⠈⠙⠷⣄⠳⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣷⣶⣿⡿⢟⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢀⡠⠽⢛⣻⠿⠿⠛⠶⣈⠙⢿⣌⣿⡖⠺⢅⠈⠢⣀⣠⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⠿⠛⢙⣿⡄⠹⣿⣿⣿⠃ ⠀⡸⢁⡠⠔⡏⠀⢤⡀⢀⠄⠈⣆⣸⡟⠁⠉⠒⢄⡈⠂⠈⠻⡿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⣛⡿⢟⣫⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⡰⠂⠈⢧⠀⠹⣿⣿⡀ ⡴⠋⠁⢀⠔⢻⠀⠀⠻⣟⢒⣠⠟⠁⠉⠒⠢⠄⠀⠈⠢⡀⠁⣧⠀⠈⠛⠷⣶⣯⡷⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣿⡇ ⠀⣠⡮⠁⠤⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢦⣀⣀⠀⠈⠑⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⡒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠀⠏⢠⠈⢢⡈⠆⠒⠂⠍⣲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡪⠂⠀⠀⠠⣀⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠎⠭⠷⢦⠀⠀⠀ ⠠⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠰⣡⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⢂⠀⢀⠣⡀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⢂⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠆⢀⠀⠆⠀⠣⣈⠄ ⢸⡿⡤⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⢲⡶⡞⣀⠜⡄⢸⠀⢸⡆⡀⢡⠃ ⢸⣿⠿⣦⠀⡠⢀⢋⣾⡀⣤⡲⠙⠋⡼⢽⣻⣶⠤⡎⢀⡜⡇⠁⢸⠀ ⢸⣿⣦⠿⢷⡁⡌⢸⠀⠛⡏⠀⠀⠀⠡⣸⡞⠁⣵⣴⣉⡠⢁⢞⠎⠀ ⢸⢸⣿⣶⡒⣿⢇⡈⡄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠿⡹⡧⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢹⣿⣟⣿⡧⣵⣶⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣾⣿⢟⣥⣾⣿⡏⠀⢠⠀⠀⠀⢀⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡦⢀⠠⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣄⣀⣀⣀⣉⠉⠛⠻⣿⣿⣧⡃⢸⢸⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⣀⠤⠤⠀⠉⢓⡒⠚⠻⣿⣿⣿⠀⠆⢄⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠯⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠭⠷⠦⠬⠿⠿⠧⠈⠀⠣⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣾⣿⡿ ⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⢀⡼⣻⠪⣉⠐⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠇⣶⠃⣷⣾⣇⣲⡖⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠔⡱⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠿⣷⣯⡐⠻⢿⡏⠀⠇⠀⠀⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣋⠿⠗⠛⣿⠟⢷⡶⢶⡜⠈⡆⠄⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡡⠋⠀⡌⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠈⠁⢠⠋⢻⡎⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⡠⡒⡐⠀⠀⠀⠀⡌⢎⢍⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠈⡆⠀⢠⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠡⢺⠀⡀⢰⡇⠨⡐⠁⠒⠠⠭⢉⢠⡴⠃⠀⠸⢡⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠒⠁⠀⡰⡁⣿⠀⠀⠈⢥⣀⣐⣒⠋⡪⠃⠀⢳⠀⠀⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢣⠁⠀⡏⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣴⠁⡰⠀⠀⠁⠀⡆⠗⡀⠀⠈⠉⠀⡐⠉⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⣽⣿⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠡⠀⠀⢠⠊⠇⠀⠀⣀⡀⠤⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣧⣤⣥⣖⣁⣈⡠⢊⡵⢲⡉⠑⠂⠬⠗⣄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⠟⢟⣿⣯⠞⠉⡠⡿⠉⢝⠲⢄⣀⠈⡦⢄⣄ ⣾⠋⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡾⠛⣀⠵⡩⡪⠂⠀⠀⠉⠇⡤⠼⠦⢄⡈⠑⡇⠀⠀

⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⣠⣾⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣛⡿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⢸⣧⣾⡏⢉⣻⣶⣿⣤⣼⣿⠉⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢠⣾⣿⡟⣸⣷⡏⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⡆⠀⢸⡇⠹⣧⣬⢿⡟⣿⠀⢸⡗⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡿⣷⢼⣿⣿⠟⠛⠛⢛⡿⢿⡛⠛⣿⣿⠷⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡄⣶⣄⣰⣦⣴⣆⢠⣶⠀⣴⡄⠀ ⠀⢸⣧⣿⡘⣿⡃⠀⠀⠠⣿⠃⢀⣉⣦⢬⠱⣆⣀⣈⠁⣶⣿⡙⢦⠀⢸⣟⣿⢻⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⡿⢿⡄ ⠀⠘⣿⠸⡇⣿⡇⠀⠀⢸⣏⡀⠛⣻⢳⠼⠒⢦⣀⡀⢄⡀⠀⣬⡝⠣⡄⢡⣤⣤⣤⠀⣤⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⣿⢻⡇⠀⢠⣾⢉⣿⢾⠟⢿⣤⣀⣀⣏⡀⠀⣹⣤⠎⠀⢀⡿⢻⣿⣷⣒⣼⠿⣦⣷⣬⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⣷⢸⣇⣠⣿⣉⣽⢃⠎⠀⠠⣍⣛⠛⣟⠿⣟⣻⠋⠀⡤⢤⣠⠈⢠⠤⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡿⠿⣾⣿⣿⣿⡧⣄⡜⡀⠀⠀⠘⠙⠻⠛⣻⣿⣅⠀⠈⠧⠼⠻⠧⠾⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠉⢙⣿⣁⡾⢧⢻⣿⣶⣯⣭⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣽⣷⣾⣧⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣼⠛⣿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣸⠏⡛⠻⣿⣿⡿⠓⠾⣿⠿⠷⠖⠛⢿⣿⣯⡹⡉⠁⠘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⣼⣾⣿⣿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣖⣾⣿⣦⣄⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣡⡞⠉⠲⣄⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢹⣡⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠈⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⣼⢹⠀⠀⠀⠘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠘⣆⠀⠀⠸⡟⢧⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡗⠛⢙⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠚⠋⣿⠉⠉⠛⢓⣿⢿⠆⠤⢤⣿⠺⡟⠉⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠘⡇⣸⡤⣿⡤⠔⠒⣿⠛⡏⠙⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡀⠀⣼⠁⠀⣷⠀⣧⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠈⣧⠀⠀⢸⣧⢣⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠳⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠇⢠⡏⠀⠀⢻⡀⢸⣆⠀⠘⣇⠀⠀⢠⣧⡟⠀⠀⠻⡄⠀⢸⠻⡟⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢸⣇⡾⠁⠀⠀⠀⣧⠀⣿⡀⠀⠸⡆⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡀⢹⣾⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⣰⠏⠀⠠⣤⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⡄⣯⣇⠀⠀⠸⠄⣸⠇⠀⠀⢀⣀⢸⡆⢸⡇⠈⣿⡇⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡣⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣿⣴⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣭⣅⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡆⠀⠀⢠⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢿⣶⣼⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠄⠀⠀⢿⣆⣹⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡟⣿⠋⠀⠀⡀⠠⣶⣤⣀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠈⡇⠀⠀⣸⣧⡿⠋⠁⢠⣤⣀⣸⠇⠀⠈⢿⣏⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣯⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⠀⠋⠀⠀⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠦⣿⠀⢠⡿⢧⡇⣰⣿⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⢠⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣶⠶⠾⠿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣟⣸⣿⣟⣻⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡾⠁⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⣾⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠉⢶⡀⠀⠹⣿⡟⠉⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠁⠀⠀⠁⠈⠿⣋⣝⣿⠿⠁⣠⠞⠀⢸⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣠⡏⠀⢿⡀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠉⠲⠦⠤⠭⠭⠭⠵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠦⠬⠭⠥⠖⠈⠀⠀⠀⢈⡟⠀⣿⠀⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⣾⡇⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡟⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣧⢿⠄⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢻⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⠋⣾⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡾⢠⠇⠀⠀⠸⡀⠀ ⠀⠀⠀⡷⠐⠚⠿⠞⠛⠛⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⣿⡟⢿⣇⠀⠀⠀⢸⠉⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣀⣀⣀⢀⡀⠀⢠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠸⣿⡆⠀⠀⢨⡟⢛⣿⣿⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠛⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣺⢹⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠀⠈⠙⢮⡓⣤⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢀⡇⠀⣸⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⠤⣖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠛⢤⡘⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⣼⠁⢠⠏⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢠⠎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⢹⡇⠀⠀⣸⠛⢫⣧⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⡀⠀⢀⡼⠋⠀⠈⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡴⢋⣠⠖⠉⢷⠀⢠⡏⠀⢸⢿⠀⡈⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣾⣿⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣥⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⡁⠀⠀⠸⣇⣸⠃⠀⠸⠈⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣉⣫⠉⠲⢦⣀⠈⣿⣿⣿⣰⣿⠟⣿⢧⠦⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠈⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣄⠀⠀⠹⣿⢀⣀⠖⠒⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣿⣿⡏⠰⣿⡌⢦⡀⠈⠉⠁⠒⠲⠶⣰⡿⠶⠶⠶⠶⣿⢆⠀⠈⠁⢻⣧⡄⠀⠀⠸⢿⣦⠤⠖⠛⠁⠀⠀⢀⡿⣷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⣿⠀⠀⢿⣿⡀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣦⠀⠀⠀⠀⡞⠈⠆⠀⠀⠈⣿⣿⣤⠀⠐⠶⣽⣷⡖⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠻⡃⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⢸⡮⠓⠂⠈⠉⠀⡀⠈⡄⢈⠄⠪⣶⡇⠀⠐⢄⠀⠈⠁⠲ ⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡎⡸⠊⡶⣦⢆⣀⣹⣇⣇⡸⠿⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⢠⢊⡴⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡇⠀⠀⢤⠞⣿⢹⣏⣹⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠠⡀⠪⠛ ⠕⢡⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡇⠀⣤⣶⠇⢸⣯⣯⣽⠀⢠⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠱⡑⢵ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣵⣾⠿⠿⢦⣬⣥⣤⣄⣴⣾⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡤ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠟⠋⠫⣟⣽⣶⠿⠞⣻⡿⠗⠁⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢦⡱ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡱⣤⡤⠚⢣⢴⡾⠀⢠⢏⡐⠒⢙⢻⡺⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⣿⡡⡷⠿⠻⠁⠀⠘⠀⠛⠾⠿⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠂⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⡶⠀⠀⢀⣠⡇⡇⢀⢢⠀⠀⠒⠄ ⠀⢧⡏⡀⢸⠀⠈⡄⠉⣿⡖⣄⣀⣀⣀⣉⣉⣀⡤⡴⠞⢹⣇⡇⠘⠀⢃⠀⢸⠈ ⠀⠀⡇⢃⡀⠆⠀⠘⣸⣸⠁⠈⠉⢛⠛⠓⠉⣉⣉⠀⠀⢸⡿⢠⡇⠀⠀⠦⢈⠀ ⠀⠀⡇⠈⠀⠰⢰⡄⡟⠨⠓⢄⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠀⠀⣰⠟⣧⣜⣠⡇⠀⠀⡄⢧ ⣤⣶⡇⠀⠀⠀⠋⢃⡇⠀⠡⡀⠁⠒⠀⠀⠒⠒⢲⠋⠇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠚ ⣾⣿⣇⢰⡄⠀⠠⡈⢀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡘⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⠀⡟⠀

⡏⠀⠀⢉⠋⠁⡰⠁⠀⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠇⠈⠃⠘⠁⢱⡈⠽⡠⠄ ⠀⠀⠀⡜⡐⢀⠁⣠⣼⠀⡀⢆⠀⢀⠀⢀⡜⠄⠄⡘⡤⢀⠁⠀⠀⠈⠇⠀⠁⠀ ⠀⠀⢠⣏⣄⡭⠨⢲⡁⠀⣇⠀⡡⠋⠀⡌⢰⠀⡇⣄⡏⠃⢂⢀⠀⡄⠄⠡⣤⠄ ⠀⢀⡘⣸⠣⣋⡤⡳⠁⣰⣚⣦⣰⣀⡀⠠⣒⣠⢀⠮⣚⣔⡌⢸⠂⡖⠈⡌⣿⠀ ⠐⢯⠊⠐⠼⠔⡀⢏⠨⡃⣦⡵⠈⣽⡇⢰⠎⣱⠇⣮⣷⢈⡗⡐⡧⢸⡄⣷⡜⠀ ⠀⠘⢼⣜⡠⠒⢣⣸⡗⢄⣙⡩⠤⠴⢤⡮⠢⣩⣦⣗⡊⢼⣻⡇⠕⣉⣇⣴⡇⠀ ⢤⣰⣛⣠⡈⠘⣡⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠾⢰⢨⣟⡇⠀ ⠀⢹⠀⠙⠧⡰⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⢢⠇⠸⡇⠀ ⠀⠈⣄⠀⠀⠱⢤⣄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⡔⠁⢰⣃⠇⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣾⡇⠙⠠⡀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠔⠉⢹⢇⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⡟⢳⠀⡌⢶⠁⠀⠀⢁⠑⠠⣀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠇⠀⠀⢸⠛⣆⡀⡘⠈⠒ ⠀⠀⡿⠉⣇⠃⡌⠀⠀⠀⢸⠢⠀⠀⠁⠐⠈⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⠀⢹⡟⠀⠀⠀ ⠀⢀⠃⢰⡘⢹⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠓⠘⡇⡀⠀⠀ ⣠⠎⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⠀⠀⣾⢿⣇⡷⠀⠀⠀ ⣿⠀⠄⢸⣿⣘⣀⣄⣠⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣷⣄⣸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠏⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⣾⣿⠟⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⢿⠛⣿⡄⠁⢹⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⣿⡟⣸⣿⠏⠁⠀⣾⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣻⢿⣛⠛⠛⣿⣿⣿⡄⢸⣇⠀⠀⢹⣷⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⢠⣿⣿⢃⣿⡟⠀⠀⣸⠇⣼⣿⣿⡿⣿⡿⣠⠶⠋⠀⠀⠈⠳⣄⢿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡄⢠⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡃⢀⠀⡟⢠⣿⣿⣿⠃⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢻⡇⢀⣆⣿⣷⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣼⣿⣿⡿⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠘⢶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⣸⣷⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠛⠃⠘⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣾⣿⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡏⣹⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣟⣆⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢰⢇⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡈⠙⠆⠀⠀⠀⠈⠳⠽⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠵⠋⢸⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣈⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠸⡄⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠳⣄⣀⣤⡾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⢳⡀⢹⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣽⠟⠋⡷⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣾⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⡇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⠃⠀⣤⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣻⠋⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠉⠛ ⡄⠀⡏⠀⠀⠻⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠉⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣈⡛⠒⠶⠤⠤⠴⠶⢺⣋⡤⠞⠁⠀⢸⢦⣘⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀ ⢃⠀⠇⠀⠀⠀⢻⣠⠞⣇⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⢲⣶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⠓⢦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⢸⠀⠆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣏⡨⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣉⠉⠉ ⠸⢨⣀⣀⣀⣀⡾⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠈⠙⠀⠁⠀⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡄ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣉⡁⠀⣀⣀⣀⡀⠈⣉⣉⣉⡁ ⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠃ ⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠆⠀⠶⠶⠶⠆⠰⠶⠶⠶⠆ ⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄ ⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀ ⣉⣉⣉⡁⠈⣉⣉⣉⡁⠈⣉⣉⣉⡁⠀⣉⣉⣉⡁⠈⣉⣉⣉⡁ ⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⣴⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢁⣴⣿⠟⠁⣠⣄⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⠋⢀⣴⣿⠟⠁⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠛⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠶⠒⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣇⠀⠀⣠⡀⠀⠈⠻⡽⣮⠃⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠹⡞⣧⠁⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⠺⡆⢧ ⢀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣧⢸⣇⣷⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⡿⠼ ⠀⠙⢻⣿⣟⣿⣿⢿⣏⣉⣽⡷⠟⠋⠀⠀ ⠀⣰⣿⣻⠟⡏⢹⡴⢯⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢛⠵⠂⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠒⡾⢛⡻⠶⡛⠢⠤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⢀⡤⢚⡽⡾⠛⠂⠢⡀⠉⠲⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⡞⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡜⠀⠀⡄⠀⠑⡄⠀⠻⡡⡀⠈⠻⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⡾⠆⡐⠒⣞⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠘⠀⠀⢹⣹⣀⠀⠻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢁⣴⡟⠀⣸⠁⢰⠉⠹⠉⢻⠋⠹⠐⠀⣶⠂⠰⣶⠆⠏⠈⢧⠃⠀⠀⢹⣦⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⠃⠒⠃⠀⡼⠒⠒⠚⠉⠉⠉⡛⠉⢹⠁⡈⠉⠑⠛⠒⠚⠓⠂⠑⢺⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣹⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠀⢧⠀⠀⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣶⣄⠂⠀⣀⣀ ⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡋⢰⢇⡼⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⢸⢀⠏⡀⠀⡜⠀⡦⠀⡆⢸⡄⠀⠸⡜⡀⠘⡄⠀⠀⣾⡿⣌⣯⣳⣽⣹⡟⠻⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣟⢠⣇⡼⢻⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡼⢶⠁⢰⣁⢠⠁⢀⣧⡌⢱⢀⠀⣿⣧⡄⠀⠀⠀⣧⣷⣬⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣅⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣲⣁⡟⠀⣏⣼⡜⠀⣿⢿⡧⢈⣾⡄⣡⣹⣧⠀⠀⠀⣷⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠺⢿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣷⢿⣿⣷⣞⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡛⠛⠿⡆⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⣿⠃⣼⣿⢿⡀⠀⠀⢸⡇⢌⣿⣟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⢀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡼⣿⡏⣰⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣧⠻⡆⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡜⢰⡟⢠⣿⠏⢹⠀⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣿⡟⣿⣧⠘⢆⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡼⠀⡞⢠⣿⢿⠀⢸⠀⣿⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⡟⡇⢸⣿⣧⠈⢣⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢁⡼⢡⣿⡟⢸⠀⢸⣤⣿⣧⠀⠀⠸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⢠⣿⡇⡇⢸⠈⣿⣆⠀⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣷⡟⠁⣾⡿⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣇⣸⠀⢸⣿⡄⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢰⣿⡇⠀⠸⣾⠸⣿⢿⣿⠛⡆⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣧⠀⠘⡷⠀ ⠀⠀⠈⠻⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠹⠆⠹⡇⢻⡀⠘⡀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⣿⣿⡏⢀⠇⢸⠃⡿⠸⠁⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠼⣷⢿⡿⢳⡀⢻⡷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⠇⢄⡙⣿⡇⣸⣦⣤⣀⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠳⠀⠠⢠⡯⣼⠓⠂⠣⡘⡿⣞⠻⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣾⠁⠋⡱⢏⣿⡈⣿⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠦⠶⠀⠀⢸⣴⡏⠀⠀⠀⢻⠇⠈⢳⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡶⠁⠈⣛⣷⣿⡆⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠁⠘⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣦⡶⠁⠀⠘⣟⠋⠉⡏⠈⠑⣶⡁⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⣄⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠓⢓⣿⠋⠉⠋⠉⠉⠟⠙⠟⠚⠉⠙⣿⠦⠄⣟⣨⠟⠉⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣀⡠⠒⠉⢦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠉⣩ ⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢠⠄⠀⢀⡀⠀⣠⠤⠘⢶⣄⡀⠀⠀⠙⣷⣄⠐⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⢀⡀⢀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣓⠒⠒⠦⠤⡼⠁⠀⣰⠋⠀⢀⣾⠋⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣦⡀⠈⢯⠳⡜⢆⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠉⠓⠤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠦⣄⣰⠁⢀⣴⡏⠀⢠⡿⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠈⢷⣿⣎⢣⠀⠀⠀⢿⡄⡀⠀⠀⢹⡭⠽⠶⢶⣶⣾⣿ ⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⡜⠀⢸⣿⠁⠀⣾⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠈⢧⠙⣿⣧⠀⠀⢸⠹⣧⠀⠀⠸⣷⢤⡀⠀⠙⠻⢿ ⣿⣤⡤⣤⣤⣤⠖⠋⡇⠀⡾⢿⠀⢸⠇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡌⣆⠈⢳⣧⠀⢸⡆⢿⡄⠀⠀⡏⣧⠙⠒⠂⠄⢠ ⣿⣿⣿⣶⣦⠖⡂⠸⡇⠀⣇⢺⠀⣿⠤⠤⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣼⣦⣀⣹⣧⠀⡿⡼⢧⠀⠀⡇⠸⣄⣤⣤⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⢏⣴⠇⠀⣇⠀⣿⣿⢠⣇⣠⣤⠤⠶⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣤⡴⠾⣿⡿⢻⢏⠉⠩⢿⣄⣷⣷⣾⡀⠐⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⣰⢻⡀⢹⢿⣾⣟⣁⠄⠀⠒⣿⣈⠞⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣼⠏⠀⣿⣤⡇⠀⠀⠹⣽⡟⣿⡇⢰⡟⠦⣀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⠏⣀⣤⠏⠀⢣⢸⣼⣿⠘⢆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢈⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡄⠀⠙⠟⠁⠀⣀⣠⠋⢣⣼⡆⣾⣿⠓⠛⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⢻⣿⢹⡀⠈⠦⣀⣀⣀⡀⠤⠊⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠠⠤⠀⠛⠋⠀⣾⣯⣿⠙⣿⣷⣄⡘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠙⣆⠻⡜⢧⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢀⡴⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣡⠇⣸⢷⣤⣽⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣦⣌⠛⡆⠀⠀⠙⢦⣠⠊⠀⠀⠀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢠⡿⢋⣠⠞⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢙⣷⡀⠀⠀⠀⠲⡄⢲⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡼⠁⠀⢠⣾⠛⠉⢹⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⢎⡓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡵⠃⠀⣴⣿⠿⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⡍⠑⢦⣀⠀⠀⠉⠉⠙⡉⠉⣉⣉⠈⠉⠁⢀⡤⢺⣿⠋⢁⣠⡧⠬⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⣦⡄⠀⠸⡀⣀⢿⠑⠦⣄⠀⢈⡭⠟⠛⠋⣁⡴⢚⣩⡤⠘⠛⠉⢹⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡰⠉⠉⠑⣲⠿⠥⣸⣀⠀⠀⠉⠒⣶⣤⣶⣿⠿⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠀⢨⠂⠀⣠⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢼⠖⠉⣸⡇⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠀⠈⠙⠐⠢⡧⢀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣀⠤⢾⠚⠉⠀⢸⣠⡾⠋⠹⣄⠄⠈⠻⢿⣿⣾⣿

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⣿⣿⣷⡴⣿⣿⡗⠰⠋⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣀⣠⠁⢉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠣⠈⠑⠤⣀⡀ ⣿⣿⣿⡄⠀⣢⠀⠀⣤⣤⣀⡀⢀⢀⣱⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⡄⠢⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⠯⠶⢟⠲⠶⢿⣿⣿⣿⠿⠙⠛⠅⣁⣬⢳⣄⡀⠀⠀⠂⠈⡀⠀⠡⠀⠀ ⢹⡿⠫⡉⠑⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠻⢿⠋⠀⠈⠛⢄⠀⢰⠀⠁⠀⠀⠃⠀ ⢹⢁⡀⡰⢙⣺⠶⣦⣤⣄⠀⢈⠽⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠆⠀⣸⡄ ⢹⢸⣸⠀⣸⠧⣤⣐⣾⣿⢶⣾⡷⠀⠤⡴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠀⡼⢠⢻⡷ ⣹⣸⣺⣼⣫⢊⣴⠯⢐⢒⠜⢁⠂⠀⣠⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡰⢑⠃⢸⣷ ⣿⣟⡞⠁⣽⢣⣧⣀⣄⣑⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⠁⠀⠀⢸⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣭⠭⣿⢻⣿⠛⠀⠈⢳⠈⢿⠻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠤⢄⣨⣇⢴⡽⣿⡀⠀⠒⠊⠤⣈⠣⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⠀⢐⣾⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠖⠿⣿⣿⣫⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣬⠏⠀⠉⡿⢻⣿⣿⠃⠠⠤⣀⡀⠀⠠⡶⠏⠀⠀⡀⡿⢹⣕⣽⣁⣀⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣃⣬⣿⣯⡔⢄⣀⡀⠅⠀⠀⠐⠂⠒⠈⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⡀⠠⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣰⣿⣄⣀⣾⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠉⢹⢿⣿⣿⣿ ⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣒⣘⣛⡇⠱⣦⣀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⢏⠔⠁⣞⠛⢿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣧⡀⠛⢿⢿⠟⠛⣙⡡⠊⠁⠀⠰⡟⠀⠀⠙

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢋⣉⣉⣹⣏⣽⡟⣿⣿⠥⠄⠀⠈⢻⣇⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠡⠼⠿⠿⣭⠋⠽⠛⣹⣅⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠹⡇⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠤⣄⣀⣀⣸⡇⢀⣾⡽⠷⣿⣋⡉⠋⢉⣐⠒⠺⠧⣀⡀⠹⠦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠢⢤⣀⠈⣹⣿⣷⣧⣿⡷⠞⠋⠉⠀⠇⠀⠈⠌⠉⠒⠠⢭⣷⣦⣬⣑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣀⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡨⠽⠛⠛⣿⣿⣿⣏⣤⣬⣿⣿⣿⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣻⡟⠀⠀⠉⢿⣿⠞⢯⡿⣿⣿⡿⠧⢄⣀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⠱⣬⣿⠏⠀⠀⢠⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠓⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣤⠀⠀⠀⠛⠟⡋⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⡏⢠⣿⣧⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡳⢸⣼⣿⣿⣏⣧⡰⢄⣀⠀⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣇⠀⠐⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣧⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⡉⠉⠙⣟⡛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠘⢁⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣛⣃⣚⣛⣿⡇⠈⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣁⡴⠚⠁⢸⣟⠛⠿⣿⣿⣿ ⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣤⠖⠋⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣼⣽⣖⠀⠈⠹⢿⠿⢿⠛⠉⠉⢀⣱⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⢻⣿⣿⢃⣿⣿⡿⠩⢀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣼⠟⣁⡵⠋⠁⠍⣱⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢧⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠸⠀⠀⢀ ⣿⣿⠋⣸⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⠃⣈⣑⡾⠭⠭⠉⠁⠀⠀⣜⣶⠃⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠘⣟⢦⠀⠁⠀⠀⣾ ⣿⡏⢠⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡟⠯⣍⡋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⣼⢿⡟⠀⠀⠀⠀⡸⢛⣧⢴⡷⠤⠤⠤⢴⢤⣴⣋⠑⠋⢸⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⢸⣿ ⡾⠀⣾⣿⡏⠀⠀⣿⣿⡿⣥⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠊⢁⡴⠃⣼⠇⠀⠀⠀⡀⡧⡾⢹⣸⣇⠀⠀⠀⣿⢀⡞⠈⠙⠒⠦⣧⣄⣀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡗⢭⡻⣿ ⠁⣰⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣥⠈⣙⣦⣄⣀⠀⣠⠴⢋⡀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⡇⢺⠀⠀⢃⣹⡄⠀⣰⠻⡻⢷⣤⣀⠀⠀⠸⣄⠈⠙⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣾⢿⣶ ⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠏⢛⡋⠀⢰⡗⣯⣍⣉⣉⣉⡡⠤⢚⣵⠿⣇⠀⠀⡇⢨⠠⣶⠋⠀⠻⡴⠃⠀⠹⡀⠈⠛⣷⢦⡀⢻⡆⢰⡁⢹⡀⠀⢀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠉ ⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⠂⢻⢤⠇⣾⡏⠉⡽⠟⢻⣏⡟⠀⣿⣦⣰⣷⣈⠘⡇⠀⣤⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⠁⠀⣇⠏⠀⠀⣇⡄⠸⣴⢻⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⠀⢸⢸⠀⣿⠁⢰⡇⠀⢸⣻⠃⢸⠏⠀⠉⠃⢳⡀⠁⠀⡟⠛⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣀⣿⡃⡴⠋⠳⣧⡇⢠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣦ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠀⠸⣿⢸⣿⢀⣼⠁⠀⢸⢹⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢧⡀⠹⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⡿⣥⡀⠀⠟⣻⠇⠀⠀⢘⢀⡄⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠀⢻⣿⣿⡴⣿⠀⠀⢸⢸⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠁⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠙⣦⠈⡟⠃⠀⣠⠀⡼⠁⠀⢴⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡏⠀⠀⠸⣮⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣼⢱⣁⣠⠞⠁⣸⢣⠀⠀⡌⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣁⢀⣠⣾⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠟⠀⠀⠀⢀⣿⢿⠋⠁⣠⣿⠏⢸⢆⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠟⣩⡾⠟⣯⣿⣿⣿⣱⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢄⣀⠀⠴⣫⣵⠏⢀⣴⡿⠃⠀⣿⠘⣾⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣷⣿⠏⢀⡼⣫⡾⢹⡇⢏⣆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⢀⡽⣿⡴⣫⣿⢳⡀⠀⣿⢠⠋⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡯⠴⠛⢲⣯⣟⠓⠺⢼⣹⠃⠈⣇⠘⣞⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣵⣿⠁⡿⢹⣾⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠁⠀⠀⠙⣆⠀⢹⡄⠘⡞⡄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡉⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⡏⢸⠃⢠⠇⢹⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣧⠀⠘⡝⡄⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⠼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⢹⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠙⡆⠀⠹⡼⡄⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣼⠀⢸⡇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣻⡀⠀⠘⡞⠄⣿⣿⡟⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣿⣿⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠙⡏⣷⠀⠀⠹⡄⠘⣿⣿⢷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠊⠉⠀⠀⣿⣿⢿⠀⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣧⠸⣷⡀⠀⢳⡀⣈⣿⣿⣿⣯⠹⢦⣤⣤⣶⡋⢹⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⣿⠀⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⢹⣳⡀⠀⢷⣸⠘⣿⠻⡿⣿⡽⠋⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢹⠀⣇⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢹⣯⠀⠱⡄⣇⢷⡀⠀⢧⡇⠘⣿⢭⡟⠀⠀⡟⡇⢳⠀⣏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡇⢻⠀⠀⡅⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⣿⡆⠀⠙⣾⠘⣷⡀⢸⣧⠀⠈⢻⡁⠀⠀⣷⡇⠀⢇⢹⡅⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⠘⢶⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠸⣇⡿⡇⠘⣿⠀⠀⢾⢧⠀⠀⠸⣿⣴⠈⣇⡇⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⢸⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⡿⣇⠀⠀⠀⢹⡇⣧⢸⣿⠀⠀⠈⠋⢳⡄⠀⢿⢻⡀⢿⡇⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡜⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡠⢁⠼⢫⢎⡝⡏⣾⡿⣿⢸⣿⣛⢿⣦⠘⢿⣦⢆⢓⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠌⡜⠐⢡⣾⣽⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣯⠌⠾⡆⠈⢷⣣⢂⠊⠄⠀⠀⠀⠀ ⠸⢹⢰⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡙⢿⣇⢡⣹⠀⠈⢿⣯⡞⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣸⢀⣼⣿⡏⢸⣿⡿⣿⠀⢿⡧⠚⣻⣎⣷⣧⢱⡈⣿⢿⡇⠃⠀⠀⠀ ⠀⠃⣿⢸⣿⣿⣓⣊⣿⡇⢻⡌⠹⣷⢛⠩⠿⣿⣿⣇⢷⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡸⢻⣿⢇⣂⡟⡇⠀⠑⠀⠈⠐⠛⠛⠉⢿⣿⡾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣇⣿⠸⠉⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠐⡀⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠈⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡠⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⡤⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣵⣿⠟⢉⠌⢠⢎⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠘⢄⣱⣤⡀⠀⠀⣠⢴⣿⠿⠋⢁⠔⡙⢀⢞⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠆⠀⠈⢮⣿⣍⢿⣟⠵⠋⠁⠀⠀⢀⠔⠕⠹⢸⣟⣿⢟⣓ ⠀⠀⠀⠀⡈⠈⡇⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠔⡡⠂⠠⢁⢸⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⡰⢁⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠃⠌⠀⠠⠐⠍⠀⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠰⣄⠀⠑⢔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠘⡉⣰⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠜⠴⡶⢤⡀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣋⣄⣤⣶⣿⡌⡥⠀⢡⣾⣵⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠋⡼⣻⢻⢯⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢸⣉⡛⠻⠿⠋⠰⠀⠔⡡⠃⠘⡀⠑⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠠⠔⠂⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠌⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢿⣷⣿⡿⠀⡤⣶⣲⢆⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣒⡦⡁⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢾⡿⢻⣇⠸⠱⣯⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⠇⡹⢸⠟⢿⣇⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⢃⡾⠛⢄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠀⢰⢒⠸⡏⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠫⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡡⠉⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠢⡄⣀⠀⠀⢀⡀⣴⠾⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣛⡗⢄⠈⠉⡠⠂⣟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠒⠤⣈⣁⡀⠄⠋⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠒⣖⠋⠙⣄⠀⠀⣠⢛⡏⣦⠀⠀⢀⡚⠉⠐⣢⠤⣀⡀⠀⠀⠸

⣿⣿⣿⡿⠢⡈⠙⠛⠷⣶⠺⢏⠈⡷⠄⡠⠂⣈⠩⠟⢉⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢻⡡⠂⠈⡦⠄⣀⠀⠉⠚⢄⣰⡬⠐⠁⢀⡤⠊⠉⡢⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⠔⠁⠀⡠⢈⣔⡂⠥⡰⢉⠔⠁⠈⠉⠉⠛⢎⠂⢀⢺⠀⠈⢒⠠⡹⣿⣿⣿⣿ ⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⡀⠔⠂⠁⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡦⣠⡑⡀⠀⠡⢐⣿⢋⣡⣹ ⠀⢉⠖⠒⡄⠲⠫⠁⠠⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⢦⡴⢚⠌⢚⠄⡀⠣⣿⣾⣿⣿ ⡔⠁⠔⣸⠴⠕⡇⢐⣱⣭⡐⠄⠀⠀⣔⠱⡶⠷⠋⠀⢺⠹⠀⢡⠈⠢⡈⠩⢉⠁ ⡔⠁⠀⡄⠀⢰⣘⡞⠁⣴⣮⢹⠶⠛⠑⠉⠀⠁⠀⢀⡸⠼⠇⠾⠤⠤⡃⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⡇⢠⠇⠀⢻⢦⣽⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡔⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀ ⠼⢞⠁⠇⠇⢀⠀⡈⠆⠁⠀⠀⢰⣭⣶⡿⠛⠇⠀⠀⡎⢢⡁⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠑ ⡡⠄⡈⠺⢄⠘⡄⢄⢚⡦⠄⠠⢄⠹⡀⠀⢀⠃⢀⠞⡀⠈⠪⡂⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⡈⠢⠀⠁⠢⡈⠉⠀⡎⠀⢀⡀⠀⢡⢍⡒⠸⡠⢹⢢⡐⠀⠀⣨⠖⠍⣃⠀⠀⠀ ⢈⣀⡱⡀⠀⠘⡐⣲⣶⣶⣾⣿⣷⣮⣷⠧⢄⡠⢔⣳⡔⡲⠊⠈⡄⢘⣽⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣻⣏⡃⢺⣿⠏⡀⠀⠀⠹⡺⠞⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡼⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠑⢔⣫⠔⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⣰ ⠉⠛⠛⠀⠈⡰⠁⡇⣡⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⡀⢀⡀⠀⠈⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⢀⡀⠂⠐⠈⢦⣷⡀⠈⢦⡀⣀⡤⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡱⣄⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠙⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣳⣷⡒⠚⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⣜⢷⡀⠙⠷⣕⢦⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⠀⠈⠳⣝⡦⣄⠈⠛⢿⣦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⠀⠙⣦⣀⣀⣀⡤⠙⢿⣷⣄⡀⠉⠻⢷⣤⣳⡤⡄⠀⠀⠹⣤⡀⠈⢽⡲⢄⡘⠲⠤⣀⣀⠑⢮⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⣧⠖⠋⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢽⣖⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣟⢦⡀⠙⢢⡉⠳⢤⡀⠉⠙⡖⠻⠿⠶⡶⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠴⠶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢿⣇⠿⣦⡀⠹⣄⠀⠙⢦⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⢧⠀⢸⡹⡏⠻⣿⣦⡘⢇⠀⠀⠙⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣿⣯⣦⠈⡇⢳⣏⣨⡭⠟⢾⡆⠀⠀⠘⣦⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣧⠸⣿⡗⠒⠦⡾⣽⡖⠀⠀⢸⣼⠀⠉⣉⣒⣚⣩⠭⠖⠀⠀ ⠀⡸⠀⡏⡇⢀⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠸⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠿⡄⣿⣧⢶⢲⡷⢽⣽⡀⠀⢠⡟⠚⠭⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣠⣷⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡆⡇⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⠀⢳⣿⡿⣾⣼⢁⣼⠃⣷⢀⡿⣤⣀⣀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠹⡏⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠇⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⠀⢘⣟⣯⠏⠀⣾⡏⠀⠘⢧⠈⠙⠓⠦⣹⡄⠀⠀⠀ ⢸⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡏⡀⠘⣍⡟⠀⢸⠃⠸⣄⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠘⠀⠘⡀⠂⠀⠀⣾⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠘⣇⠀⢸⠀⢠⠿⣭⣗⣲⡬⣽⣦⣤⣾⠔⠂⠀ ⠀⠀⢰⢻⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠻⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠎⢠⠞⣦⡘⢯⡳⣌⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣠⢴⣋⣡⡶⠋⠀⠹⡍⠳⠿⠷⢽⣶⠶⠂⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠛⠛⠛⢉⡡⠖⠋⠁⠀⣠⠟⠳⢅⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⢷⢤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⠠⠖⠂⠀⣴⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣸⡿⣽⢦⡈⢦⠈⠉⠙⠲⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡄⠀⢀⡴⠊⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡿⠁⠙⣯⡻⠾⣷⣄⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠐ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣸⠃⠀⠀⠈⠻⡶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⣀⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣈⠻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⣐⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡶⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣀⡔⠉⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠄⠀⢠⠀⠀ ⠀⡇⠀⢭⠳⢦⣉⣉⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀ ⢸⡇⠀⢈⣞⠐⠀⠀⡹⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⡀⠸⡝⢧⡀⠀⣇⢹⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠲⢄⡀⠀⣀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠳⡄⢸⡎⣷⡄⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⡷⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠘⣎⡇⡇⠳⡄⠀⢯⠑⠯⣟⠶⣤⣄⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣮⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣦⠀⢸⣿⠀⠀⠙⢦⠈⢧⡀⠈⠙⢦⡈⠉⡓⠲⣦⠽⣦⣀⣀⣼⣃⣀⣀⣠⡤⡤⢶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⢄⠀⠀⠘⢦⡘⣆⢻⠳⣽⡇⠀⢸⠙⠳⣄⢸⡀⡿⣄⢯⡳⣌⣿⠻⣛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠤⠄⠹⣿⢜⡆⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠈⢧⣻⡇⠙⢦⣽⣬⣻⣇⣈⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡇⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢒⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⡭⠛⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠔⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⢦⡼⡓⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢅⠁⢷⠀⡀⠰⡄⠀⢽⣄⠀⠀⠀⣀⠌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣕⣽⣄⣿⢧⣨⣆⠈⡻⣆⠀⢠⡞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠋⠈⠻⠻⠿⠛⣷⣿⡿⢀⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠦⠀⠀⠀⠀⢠⣙⣟⡑⣯⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⡤⠣⡈⠒⠄⠀⣠⣼⣿⠻⡿⠉⡄⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡸⢒⣶⣿⣿⡿⠃⣢⡇⡐⠉⠑⠢⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡆⠀⠀⠠⢁⣾⠁⡏⠉⠀⢠⣿⠱⠀⣀⠤⠀⠑ ⣿⣿⣧⡀⢀⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⡄⢀⠃⣾⢸⠉⠀⢠⢔⠝⢕⣴⣭⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠈⣼⣿⡜⡠⣐⣵⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⠀⢀⠠⠚⠂⠌⠒⠂⢆⠀⣀⠈⠉⠪⣦⠀⠈⡓⠁⣆⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⡆⢀⠊⢠⠀⡄⣅⠀⠀⠈⡞⠀⢛⢄⠀⢀⣯⠈⢲⣇⣰⢈⢆⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠇⠘⠀⢻⣃⢠⢻⢄⠀⡠⣓⡇⠀⠁⠚⠛⣋⣠⣇⠒⠫⠑⣆⠆⠀⠀⡆⠀ ⠀⢰⠀⠘⡀⢸⣾⠀⠈⠑⠨⢔⣁⡥⠤⢲⢊⠋⣠⡹⣿⠇⡄⣤⣪⡸⡀⠀⢸⠀ ⠀⡘⠀⠀⠰⣏⣀⠤⠖⢺⣻⣳⣶⠚⢭⠣⠂⠌⠿⣶⣿⡶⠓⠏⢹⢃⠃⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⣸⠼⢰⠀⠉⠐⠻⠿⠏⠀⠜⡁⠈⡔⣲⡬⢿⢯⣆⠠⠈⢰⢿⠀⢸⠀ ⠀⠇⠀⡰⠁⡘⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠈⠀⠙⠃⠛⠁⠈⠘⠻⠃⡾⡘⡄⡇⠘⠀ ⠘⠀⠰⠀⠎⣜⣬⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣣⣡⡀⠀⠀ ⠃⠀⢸⡌⣠⡄⠙⡦⣆⠀⠀⠀⠀⠐⡂⢁⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡜⠁⣆⠇⠀⡄ ⠀⠀⠈⠣⡁⡇⡆⠀⢸⠠⣀⠀⠀⠠⠉⠰⠆⠀⠀⠀⠀⡀⢺⢀⠠⢀⢸⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢸⢀⢀⡄⢣⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⡔⡇⠘⣠⠝⠃⠀⠀⠀ ⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢄⠀⢳⠀⠈⠑⠲⠔⡺⠁⠀⠜⢀⣳⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠡⠀⠀⠀⠊⠀⠀⣘⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠈⠢⡄⢀⠀⠀⠀⠈⢆⠑⠄⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀

⠃⢨⡿⠡⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣸⠁ ⠘⡾⠁⠀⡀⠀⠂⢴⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠀ ⠰⢁⠂⢀⠁⠀⢠⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢡⠀⠀⠀⣄⠀⠄⢣⠀ ⠀⠊⠀⡘⠀⡠⠻⠂⣆⠀⠀⢆⠀⠀⢀⢰⠑⡀⡀⠣⡀⠀⠸⡄⠈⠀⠁ ⠀⠀⡴⢁⣴⡗⠁⠠⠛⣦⠀⠈⢇⠀⠼⠂⠀⠐⢔⡀⠙⢆⠄⢫⠀⠀⠀ ⠀⢸⢗⡩⠊⢀⠔⠁⠀⡑⣕⢄⠈⢒⠁⢐⡊⣁⠀⡙⢄⠀⠑⢤⠁⠀⠀ ⠠⡎⡆⠀⣰⢭⡖⣟⣿⣿⠂⠑⢕⠢⡢⡠⣞⣿⣿⡗⣮⣦⠀⠀⡘⠢⠀ ⠀⡠⡇⢰⣸⠀⠡⠫⠀⠝⠀⣸⠴⠿⣿⠄⠩⠀⠘⠑⠁⣹⣧⠀⡇⠁⠀ ⠀⢀⢇⢿⠙⢷⡄⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⣼⠏⣸⢰⠏⠀⠀ ⠀⠈⠜⡜⢇⠀⢫⡙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡹⠁⢠⠊⡶⣌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡀⢣⢰⠚⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢃⢠⠁⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢁⣼⣿⣿⡄⠑⠀⠀⠂⠁⣿⣿⣷⣄⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣷⡢⣄⢀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⠻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⠄⡀⠀⠀⠀ ⡖⠚⣉⠴⠁⠑⢤⢙⠿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⡿⢿⠿⣏⢥⠔⠁⠳⣍⠙⠲⠦

⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠀⠀⢀⣴⠩⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣿⣿⣫⡼⣿⣿⣡⡴⠾⣿⡛⠛⠛⠻⠿⣿⣴⣾⣷⣽⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡼⢛⣽⣿⣿⣿⣧⡟⠉⡀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⡛⠻⢿⡵⢻⣥⣤⢤⣿⣿⣿⡿⠂⠙⡥⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠨⢻⣿⣿⣼⡕⡄ ⠈⣱⠮⠉⢚⡾⣳⣿⣿⣿⡟⠁⠠⡀⠘⣱⡀⠀⠐⡱⡀⠀⠀⠘⡏⣿⣿⣿⣿⣼ ⣴⣡⣐⠰⡀⢾⣿⣿⣿⣿⠁⢰⢃⠁⠀⢃⢇⠀⠀⠰⡡⠐⡀⢄⡃⡿⣿⣿⣿⡿ ⠣⡀⠀⢀⡻⡘⠿⡿⢻⣿⠀⣿⣸⡄⠀⢸⢸⡀⠸⣄⢣⣢⢧⠈⣧⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠑⠒⠁⣧⠁⢸⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣷⡇⣸⣼⣷⣄⠻⣾⣿⢾⡏⣿⠻⣿⣿⣷⣀ ⠀⠂⠀⣸⣿⠆⣼⠀⣿⣿⣢⢻⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣿⢷⠾⣿⣿⣿⣾⡇⢹⣿⡿⠻ ⠀⢈⣴⣿⣿⣤⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠲⠱⠈⠇⣿⣿⣿⣸⣿⠁⠀ ⠀⠒⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢃⡠⠄⠊⢀⠇⢸⡿⣿⣇⠀⢸ ⠀⢸⢸⠁⡹⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣷⣭⣿⡿⣿⠋⠁⠉⠀⠀⡤⢤⡀⣸⣧⣿⣿⢀⣠ ⠀⠘⠸⣀⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣧⣙⠗⠉⠂⠀⠀⣠⠜⠠⠂⢆⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠠⠄⠚⠉⣴⡿⠿⠿⠛⠻⠿⢯⣍⠓⠤⠀⢀⠤⢂⠁⡠⠐⢈⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣬ ⠀⣀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢄⣈⣛⣓⠊⠀⢀⣾⣤⣻⣿⡟⢿⡿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣰⣶⣷⣿⣷⣶⣦⣿⢿⣿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠻⢇⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠀⠋⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣄⣸⣦⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣶⣣⠤⣶⢨⣿⣹⣿⣿⣈⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢰⡹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠛⢹⣴⠄⢈⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡏⠙⢻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⠀⢸⠙⣻⣿⣿⡄⠀⣆⣠⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠎⠴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⣮⠟⠝⠁⢸⣷⡀⢼⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠉⠈⡀⠀⣾⣿⣿⣄⡀⠤⠐⠀⠈⣻⣿⣿⡟⠯⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠂⠉⠀⡀⢁⣿⣷⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⣈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⢙⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠙⢦⡀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣘⣟⠶⣄⠸⡷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠛⠿⠜⢦⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢧⠀⢀⡤⠞⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢦⡾⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⠚⠁⠀⠀⣾⣯⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠚⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⣰⠚⠅⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢰⠟⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣭⣶⡶⠤⢤⣤⣤⠤⠴⣶⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠘⠧⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠗⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⠙⠶⠚⠉⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠾⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠳⠂⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣾⡇⠀⡀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢸⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⣿⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣤⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠋⠀⢠⠄⠀⠀⠘⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠰⡏⠙⠢⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢧⣄⠴⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣥⠶⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠒⠢⢄⣩⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣦⣀⡀⠀⠐⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡩⠌⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣷⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠍⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣄⠀⠀⠘⠻⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠷⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣮⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣷⣙⣻⣿⡄⠙⣿⣿⣿⣮⢹⣧⣤⣤⣶⢾⣿⣿⣿⣯⣦⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣍⣙⣻⡾⠧⢌⠛⠿⢷⡏⠰⠖⠉⢹⣿⠦⠀⢰⠏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡌⢿⢿⣇⣀⣩⣄⣦⡼⠗⠢⠤⠽⠶⣴⣶⡞⠒⠒⠒⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⠯⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠑⠒⠋⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡤⠤⣭⠿⣿⡿⣯⡑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡝⢺⣉⠇⢻⣿⡎⠳⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⢱⡎⠙⣤⣿⣧⢫⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣤⣝⡛⠂⠚⢿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⢊⣉⣭⣍⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⣉⣵⢶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠓⣶⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣠⣾⣿⣭⡿⣿⣶⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠉⠿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣿⢏⢧⣦⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⠷⠘⠛⢻⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⢿⣿⡏⠈⡟⠟⡇⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣀⣠⠤⠔⠻⠿⠛⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠙⣄⠀⢣⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠁⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣽⢿⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠃⢸⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡦⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠷⡝⠆⠈⠻⣖⣶⢶⣶⢻⣿⠏⢸⡿⠃⢀⣿⣿⣿⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠛⠛⠈⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⡰⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠐⠚⠉ ⣤⣴⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⡤⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⠀⠛⠁⠀⠀⠁⠛⠣⢄⠉⡄⣁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠣⢱⢞⣇⠘⣀⠙⡐⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢎⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢀⣒⡄⠹⠤⡽⣿⢖⢂⠈⠍⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢆⡩⡁⠀⠈⠄⠘⠤⢛⠶⡀⠡⡈⢆⠀⠄⠂ ⠐⠀⠀⡇⠀⠈⡀⢠⠀⠀⡄⣀⠄⠑⠰⡄⠀⠎⣤⣷⡈⡄⠈⢢⢿⠞⢖⠒⡆ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡷⡀⢢⠀⠐⣻⢿⣿⡍⠎⣄⢸⡄⣇⡄⣿⡀⡄⠣⣗⢄⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⣿⣧⡡⡀⠹⡜⠥⠗⠀⠘⡄⢨⣼⣷⣿⡿⡷⢒⢶⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢯⢄⢊⢆⢻⠪⠿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢾⣿⣿⢻⡿⠈⠀⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⢂⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢂⠜⣁⠂⣿⠁⢠⡂⠔⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠻⠓⢤⣀⡀⠀⢀⢠⡶⠗⢊⡐⢃⡼⢻⠀⣇⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁⢲⠁⢋⠀⢃⣪⠐⠺⠀⡰⡇⢹⠃⠐⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠐⡄⢺⡴⠋⢹⡉⠕⡈⠎⠀⠈⡤⠅⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⢑⠤⠀⢸⠈⡕⠂⠆⢸⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠗⠚⡾⡅⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣐⢢⡠⠆⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠠⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⢲⠼⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢜⣿⣿⣿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣤⣤⠀⣾⣷⠀⣴⣦⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣤⠀⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣠⣴⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣇⣿⣿⣀⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆

⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠄ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣦⡀⠀ ⠐⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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