Woah!!! Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀ ⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠙ ⠹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣺⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡇⠄⠀⠀⠀⢀⢺⣯⠈ ⠀⠻⣇⡂⠀⠀⣪⣷⣆⠀⠀⡣⡇⠀⠀⣄⣤⣶⡁⣔⠀⠀⠀⢊⣵⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣷⣅⣢⣤⣄⡤⣴⡴⢽⠀ ⠀⠀⢻⣢⠀⠡⠿⢑⣯⡢⣪⠯⠁⢰⡸⠏⠉⠁⠉⣧⡗⠀⣸⠪⠍⠩⣿⡧⠀⠀⡀⣎⢉⠉⠑⠙⢋⠽⢝⡍⠁ ⠀⠀⠈⢿⣷⣯⠃⠀⠸⣧⣿⠁⢐⣻⠇⠀⠀⠀⠀⢵⡧⢸⣛⠇⠀⠀⡾⣗⡇⠀⡀⡡⡂⠀⠀⠀⢀⡥⢓⣁⠄ ⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠙⠂⠈⡿⣆⡀⠀⢀⢖⡋⠀⠸⣿⣗⣴⡶⢃⠈⠭⡆⡠⣦⣉⠀⠀⠀⠠⡡⣳⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢹⢙⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠗⡟⠋⠁⠀⠀⠘⠿⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡡⡄⠀⠐⢥⠀⠀⠠⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠆⠀⢑⣿⡀⠀⠈⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡅⠀⢰⣾⡂⠀⠀⢪⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠘⣻⠁⠀⠀⢈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣉⡀⠀⠀⠀⢃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣶⠦⡄⠀⢨⣞⣢⠅⠀⠀⣿⣿⢗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠙⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⠤⣤⣀⣀⣤⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⣀⣤⠶⢷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⡀⠀⠘⣧⠀⢰⡖⠒⢺⡄⠀⣾⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠀⠀⠀⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣇⣠⠞⠉⢁⣀⡀⠉⠻⡄⠀⠘⣆⣾⠀⠀⠀⢹⣤⡏⠀⢸⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡇⠀⠀⡤⠖⠻⣄⠸⡇⠀⠀⣿⠁⢀⡾⠋⠉⠙⣆⠀⢹⡄⠀⢹⡏⠀⣿⡄⠀⠿⠁⠀⡟⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⠙⢧⡀⠀⣧⠀⠀⠈⢷⣿⠀⠀⣿⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠇⢳⡀⠀⠀⢸⠃⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠹⣦⣽⠀⠸⣷⣄⠛⠂⠀⢸⡄⠘⣇⠀⠀⠀⣼⠀⢰⢿⡄⠀⠀⣸⠀⠀⣷⣤⠤⠟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠳⣄⠀⠈⠛⠃⠀⢇⠙⢦⣀⢀⣸⣇⠀⠈⠳⠤⠞⠁⣠⠏⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣤⡀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠙⠛⠁⠉⠓⠦⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠻⣆⣀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠲⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⡴⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⣤⡀⢀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⢉⠀⠙⠿⠛⠛⠋⡉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣈⣉⣭⡀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠻⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠉⡉⠛⠻⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣾⣿⣷⠆⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠵⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣶⠶⣴⣶⢬⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣶⣿⡿⠾⢿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⣦⠀⡏⠈⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡿⣟⡒⠞⢛⣷⠟⢿⡟⠀⠀⢀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⢸⢠⣼⢰⠃⢻⣧⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡄⠘⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣠⠆⠴⠞⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠒⣆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡀⢸⠀⣸⡞⠀⢾⣿⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣇⠙⢦⣀⡀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣠⡞⣿⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢦⡄⢸⠆⢻⡄⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⢷⣼⡀⠹⣿⣀⣸⡏⠀⢻⡧⠶⠛⢻⣟⡉⠀⠀⢻⠳⣄⡉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⡤⠞⠉⢀⣿⡇⠀⠙⠿⣶⠦⢤⣄⣀⠀⠀⢻⡀⢻⣸⣦⡈⣧⢾⠀⢧⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠈⠳⠄⠈⠀⠉⡁⠛⣾⠀⠀⠀⣈⣿⡁⠀⠀⠸⣆⠀⠈⢙⣷⣾⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠈⢑⡶⠀⠉⠙⠓⠺⣇⡬⢷⣏⢀⢸⣾⣋⣻⠀⢠⠏⣸ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⢻⡇⠀⠚⢦⣤⠾⠃⠀⢿⠀⢠⡞⠁⢈⡇⠀⠀⠀⡿⣄⠀⣸⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⣴⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠐⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣬⡿⠛⠉⠛⠻⣿⣠⠞⢀⡏ ⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠹⣌⢹⠀⠘⣦⣼⠙⢓⣾⠃⠀⠀⠀⢿⠸⣦⡿⣿⣿⣿⠻⡆⣠⢞⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠓⢦⣄⠀⠀⢸⠏⠀⠙⢦⣀⡤⢤⡀⢁⣴⠟⠁ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠛⠆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣼⣷⡟⠁⢺⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢷⡰⠒⠻⣆⣠⡾⠋⠙⡟⠲⠌⠾⠃⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⣇⣼⣿⣿⣿⣤⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠳⣄⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠄⣄⠀⢀⡾⠃⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢹⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠛⢦⣄⡉⠉⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢸⣆⢸⡄⠀ ⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠈⠉⠓⠲⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⡛⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⡀⠀⠀⠈⠉⢀⣼⢿⢦⣷⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠠⡄⢘⣷⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠛⠒⠚⠉⣽⢏⡏⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠘⢻⡾⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠉⠓⠲⣇⡾⠀⠀⠀⣷

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⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠰⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⠆⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣴⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⢀⣤⣴⣦⣤⡀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣦ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢠⣿⡟⠋⠙⢻⣿⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⣄⣴⣶⡄⣾⣿⠀⢾⣿⡁⠀⠀⢈⣿⡷⠀⣿⣷⢠⣶⣦⣠⣿⡇ ⠈⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣧⣄⣠⣼⣿⠃⠀⢿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⠁ ⠀⠻⠛⠁⠀⠘⠻⠃⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠘⠟⠃⠀⠈⠛⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠀⠰⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⠆⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠊⣉⣉⠉⠉⠉⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠐⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠶⠛⠙⠛⠉⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣈⣅⣤⡤⠶⠒⠛⠛⠳⢯⡷⠶⢶⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠉⠉⠙⠷⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⢰⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡐⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠂⡀⠐⠀⠤⢠⡁⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠊⠀⣃⢦⢡⠉⠄⠛⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠁⡀⠐⡀⣀⠁⢠⢡⡌⣀⢆⡄⡌⡰⣈⠆⣻⠜⡂⠑⠬⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢃⣀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⡀⠠⣀⢐⡈⣠⣄⢦⡵⢴⠮⠿⢶⠿⣾⣿⣶⣝⣷⣑⢪⡕⣏⡒⠈⢈⣹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⣿⣿⣷⣿⡶⠿⠾⠓⠚⠋⠉⠁⠈⣀⠤⣄⣆⢳⡬⡶⢤⢠⢉⠋⠻⣽⢦⣹⣿⢡⠂⠀⢼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⣰⠾⣶⣷⡾⢿⣾⣸⢷⣹⢿⣿⢷⡏⣰⠀⡀⠰⠈⠱⠀⢀⠸⣾⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⣜⣦⣻⣞⣷⣯⣶⣷⣿⣷⣿⣾⣟⣾⡝⣧⢟⡾⣿⣿⣿⢧⡝⣦⣒⢤⣀⣦⣠⢾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣹⢯⣝⣮⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣾⣿⣿⢿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⠶⣭⡗⣞⢧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⠜⣧⡻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣎⣿⣦⣽⡞⣮⢼⣛⢾⡹⢯⣿⣿⣳⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣰⢻⣭⣛⢿⣯⢿⣿⣟⣯⣟⣼⡷⣯⣝⢮⣳⠻⣬⣛⣿⣼⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠠⠙⣯⠓⢮⠛⣾⡹⣷⡻⣯⣟⣾⡷⣟⡷⣯⢯⣷⣻⡷⣿⣾⡿⣟⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⡿⠁⠀⠁⠰⣯⠈⠤⡙⢤⠳⣵⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⡻⢾⡉⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢨⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠑⢢⢱⡏⣾⣽⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⡝⢻⡄⢩⢻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣀⣴⡟⠉⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠑⢢⠙⣼⢣⡽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣭⢳⠽⢀⠡⢈⠙⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⡉⠆⡍⡒⠠⢀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣑⠮⣳⢟⣽⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠯⠊⢄⠘⡠⠈⠊⡷ ⠀⠀⠀⣤⠟⡉⠐⡀⢂⡱⢊⣥⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠾⢷⣿⣼⣷⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠌⠤⣉⠂⠄⠡⢀⠁⡗ ⠀⣠⡊⢀⢂⠤⣱⣸⣿⣿⣝⠨⣁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠀⠄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠛⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣾⠛⠛⠛⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⢻⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣘⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡟⠉⠉⠻⣦⠀⢀⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⢀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠀⢿⡀⣾⠁⠀⠀⠀⠹⣦⣸⡇⠀⠀⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣄⠀⢹⣇⠀⠀⠘⣿⡏⠁⠀⣰⡾⠛⠛⢷⣄⠀⠈⣷⡀⠀⠘⣿⡟⠀⢠⣧⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠉⣻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠷⣿⡁⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠙⢦⡀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠽⠇⠀⣾⠿⣧⠀⠀⠃⠀⢀⣾⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠀⠀⠙⢷⣤⡀⢸⣧⠀⠀⣀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⢿⡄⠀⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢸⡏⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠙⢷⣆⣿⠀⠀⢿⣶⡀⠘⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣸⢿⣆⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⣆⣀⣤⡿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣄⠀⠀⠀⠙⢿⠦⠀⢸⡌⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠙⢷⣄⣠⡾⠋⠀⣠⡟⠀⠻⠖⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠁⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠻⣦⣴⠟⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠁⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢻⣆⣀⣠⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⢶⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠚⠛⠛⠛⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⣄⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣄⣠⣠⣠⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⣄⣄⣄⣤⣤⣀⣀⣄⣄⣀⣠ ⣿⣿⡟⠋⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⣤⠀⣠⣷⣶⡀⣰⡶⢶⣆⢸⡟⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢸⣷⡀⡟⢸⣏⢁⠙⡇⣽⡟⠛⣿⠈⣿⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠙⣿⡇⠀⠿⠿⠾⠇⠘⠛⠚⠛⠃⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠋⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣶⡶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠻⠷⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠿⠛⣿⠋⠁⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡆⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⢿⡏⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠊⠻⣦⠀⠀⣰⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣯⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠘⢷⣆⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⢀⠈⢄⣀⣀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠂⠄⢻⣆⠀ ⠀⣾⡏⡐⣦⠿⠛⣉⡉⠛⢷⣤⠈⠀⠠⢁⢀⣶⠟⠛⣉⡙⠻⢷⣌⠌⢿⡆ ⢰⣿⢂⣽⠋⣴⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣧⠈⡐⢠⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣷⡈⢿⡜⣸⣧ ⢸⣿⠤⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠀⡐⢸⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡗⣼⡗ ⠘⣿⡆⡹⣧⡙⠻⠿⠿⠛⢁⣼⠃⢄⠡⠂⢻⣆⠙⠿⠿⠿⠋⣠⡿⢱⣸⡇ ⠀⢹⣷⢡⠎⡛⠷⠶⠶⠞⡛⠡⡈⠤⠑⡌⢠⠘⠻⠶⠶⠶⢞⢫⡐⢧⡿⠁ ⠀⠀⢻⣷⡜⡰⠣⠜⣠⠓⢄⠣⢘⠠⢃⠌⡂⢍⢢⠱⣈⠎⢆⠦⣹⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣜⠥⣋⠴⣈⠆⣿⣷⣿⣶⣿⣾⡆⢎⠴⣡⢚⣬⣾⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣎⡶⣡⠚⣤⢃⠖⡰⢢⠱⡘⣬⢒⣵⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠻⢦⣯⣞⣥⣧⡷⠿⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣄⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣛⣶⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡟⣫⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣷ ⢸⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿ ⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽ ⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⢸⢄⣇⣠⣄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢠⠀⠠⣤⠀⣠⡤⣄⢰⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣻⣹⡆⢿⣿⣶⣤⣼⠀⠀⢸⡾⣇⠀⣨⡾⡟⣻ ⢸⠿⣿⠈⠛⠋⠀⠈⠙⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠈⠉⠁⠀⣧⣿ ⢸⡆⢻⣲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣿⠷⠖⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⠸⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣉⣷⣾⣾⣿⣿⣾⣷⣿⡿ ⠀⠙⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁

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⠿⠿⠟⣹⣿⣛⣛⣉⣉⣁⣩⣍⣉⣭⣌⣰⣶⣦⣦⣤⣸⣿⣮⣿⣿⣿⣛⢻⣿⣿ ⣄⣠⣶⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⣸⠁⠀⢀⣠⠬⠷⣶⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠺⣆⠸⡀⣴⠋⠀⣀⣤⡈⠳⠉⠉⠓⠪⠍⢙⠏⢀⣤⣤⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡷⠇⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡀⠢⣀⠈⠉⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡉⠁⢀⡀⠔⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡀⠀⢠⡇⠀⢠⣄⠀⠀⢹⠁⠀⢄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⣁⠀⠀⣿⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠛⠀⠀⣸⠞⠛⠛⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⡦⠀⠀⢹⠀⠀⢰⡆⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⣀⣸⣇⣀⣀⣧⣀⣀⣿⡀⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠃⠀⢰⣧⠴⠴⣿⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠀⠀⠿⠷⠶⢶⠀⠀⠘⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠉⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣤⣤⣤⣼⠀⠀⢰⡄⠀⢸⡇⠀⠘⣶⠀⠀⢾⠀⠀⠳⠶⠶⢾⣇⠀⠀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣯⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⣽⠀⠀⢀⣠⣀⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠟⠙⠛⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡤⠤⣼⣧⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⠀⠈⢹⡇⠀⠈⡇⠀⠈⡏⠁⠀⠈⠉⠉⢩⡿⠁⠀⠉⣿⣿⣶⡒⠛⠛⠛⠛⢻⣶⢖⣹⣿⡛⢷⣟⠻⣶⣾⢶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠾⠃⠀⢸⠂⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠄⠀⠀⡶⠶⠾⡇⠀⠀⡇⠀⠈⢷⡻⣆⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠀⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⠻⣿⣛⡗⣶⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠙⢀⣼⡇⠀⢀⣿⠯⠅⠼⠟⣆⣘⣟⠠⠿⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣧⣀⣼⢿⡿⣿⠉⠉⠉⢫⣋⣿⣿⣶⠦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣻⣿⣮⣷⡜⣧⠀⠀⠀⢻⣏⣿⣷⣶⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣧⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣄⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠉⠛⠻⢿⣦⣝⣿⣏⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡉⠛⢿⣯⡀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠈⠙⠳⡄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠙⠁⠀⠀⣠⠖⠛⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢀⣬⣿⠾⢷⣦⠀ ⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣧⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣀⣤⠄⢸⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣦⣤⣤⣴⡿⠃⠀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⠶⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠹⣷⣤⠀⠀ ⠀⣠⣶⠟⠁⠈⠉⢛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀ ⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠈⠛⣷⣦⣄⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⢹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠈⠉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢺⣄⡀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢾⡟⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⢦⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⢀⣾⣷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡧⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠈⠷⣤⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣠⠜⠁⠀⠙⠦⠴⠞⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣶⢶⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣶⠶⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠶⢶⡶⠶⠶⠾⠿⠟⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣠⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⣀⡤⢄⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠞⠯⣠⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⡤⠟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⣤⣤⠤⠤⣤⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⢤⠤⠤⠤⣤⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⡀⠀⠈⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠉⠉⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣟⠻⠷⣶⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣦⣀⠀⠁⠀⠉⠻⡟⠷⣦⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⣧⣾⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠙⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⣿⠇⢀⣤⣶⠞⡿⠟⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠛⢶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⢿⡛⠻⠿⣶⣦⣝⣆⣻⢴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣾⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⢿⣿⣟⠿⣿⣶⣤⣄⣲⣤⣤⣀⣰⣶⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣡⣾⠟⠋⠁⣿⡏⣿⣆⠀⠀⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣧⣤⣴⣾⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠗⠃⠀⡄⣿⣷⢸⣿⣦⣣⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣿⡯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⠛⢻⣿⣿⣿⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣙⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⢀⣾⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣄⡀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡀⢀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠠⢤⠠⡄⡄⢀⡄⠠⢀⠀⠤⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢚⠘⠓⠛⠂⠚⠂⠁⠘⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠓⠚⠚⠃⠛⠀⠀⠐⠚⠓⠃⠃⢉⠋⠙⠘⠂⠚⠉⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⣰⣿⠇⣾⡿⠛⠉⠁ ⠀⣠⣴⠾⠿⠿⠀⢀⣾⣿⣆⣀⣸⣿⣷⣾⣿⡿⢸⣿⠟⢓⠀⠀ ⣴⡟⠁⣀⣠⣤⠀⣼⣿⠾⣿⣻⣿⠃⠙⢫⣿⠃⣿⡿⠟⠛⠁⠀ ⢿⣝⣻⣿⡿⠋⠾⠟⠁⠀⠹⠟⠛⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⣴⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⢶⣤⠀⠀⢀⣴⢃⣿⠟⠋⢹⣿⣣⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⣰⣾⠟⠉⣿⡜⣿⡆⣴⡿⠁⣼⡿⠛⢃⣾⡿⠋⢻⣇⠀⠀ ⠀⠐⣿⡁⢀⣠⣿⡇⢹⣿⡿⠁⢠⣿⠷⠟⠻⠟⠀⠀⠈⠛⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠨⠉⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡓⠦⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡀⢲⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣦⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠿⠿⠿⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢹⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿ ⣿⡇⢰⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿ ⣿⡇⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠇⢸⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠋⠉⠙⠛⠉⠁⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠿⠷⢶⣦⡤⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣏⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣦⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣏⠉⠓⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠑⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⠢⣙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⢠⣿⠳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⡿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⢋⡝⣱⢣⣾⡿⡆⠙⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣗⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⣶⣾⡿⣟⣿⡿⢋⡴⠋⠰⣱⣿⠟⠀⠸⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⠐⣤⢤⣄⣩⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣾⣿⣿⠐⠋⠀⣄⣼⡿⠋⠀⠀⠀⢱⠀⠈⣿⡇⢄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠙⠿⣄⠈⣧⡻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⠏⠀⢀⣼⣿⡿⠛⠀⠉⠉⠛⠛⣧⠀⠸⣿⣆⠑⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡈⠂⠤⣀⣠⣿⡈⢳⣌⠻⣿⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⣴⣿⣿⠏⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⡘⣆⠀⢻⣿⣦⡘⣷⣦⡀⠒⠦⢤⣽⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣝⣛⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠯⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡟⠉⣼⣿⣏⠹⡏⠸⣦⡀⢹⣿⣍⠉⢻⣿⣦⣄⡈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⡀⠀ ⠀⢀⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠹⠀⠈⠙⢦⣿⣿⣷⣤⣙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠉⠁ ⠀⠀⠙⠛⠋⠁⡞⣰⣾⣏⣿⡇⠀⡈⠛⠲⠶⠞⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣬⡉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣟⣋⣻⣿⣿⢿⡿⢽⠛⠛⠛⠻⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣷⠿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⡆⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⡌⢁⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⠟⣱⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠳⡱⣌⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠳⠚⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⠛⠰⣣⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠑⣄⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⢀⠞⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⠶⠶⠶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣷⣧⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣼⣇⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠒⠒⠒⠒⣚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠉⢿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⢿⣿⡿⢻⣿⣏⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⡿⣿⣿⡆⢰⣿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠛⠁⠀⢀⣾⠏⠀⢸⣿⣿⡆⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⣾⣿⡇⠹⣿⣇⠈⠛⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠈⣿⣟⢳⣞⣶⡦⠉⠲⢤⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⡴⢠⠏⣾⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣰⣿⡟⢾⣿⣿⣠⣶⡶⠂⠀⠀⠀⣠⡴⠂⣸⠁⣼⢠⣿⡇⠀⠼⢿⣿⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣯⣽⣾⠿⠀⠀⠀⢉⡀⢠⡇⠀⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⣛⠛⠉⠀⠀⢘⣿⣀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠔⠉⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⠀⠙⠢⢄⣀⣼⢻⣹⢫⡟⠁⣀⠔⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⣀⠤⠒⠉⠉⠙⡟⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⢇⢀⣠⡶⠖⠻⢝⣿⣿⣿⢟⣉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣶⣄⡀⢸⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⢄⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡵⠟⠋⠉⠙⢶⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣽⠿⣦⠀⠀⠀⠀⡾⣳⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣏⠉⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⢤⡀⢀⡾⠀⡼⠁⠀⣿⡇⠀⠀⢸⢧⣿⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⡇ ⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣤⠬⢿⣽⡇⠘⣧⣀⣴⠟⠀⠀⠀⣾⢸⢻⠀⠀⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡇⠀⠀⣾⣤⣤⣼⡇ ⠀⢠⠟⠀⣴⠋⠀⢄⣼⠹⡇⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢸⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠚⠿⢻⠃ ⢠⡟⠀⢠⡿⠦⠶⠟⠁⠀⢿⡄⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⢸⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣷⢳⣾⡆ ⢼⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣟⣟⣻⠁ ⣿⣛⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡻⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡼⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⢺⣿⠂ ⠉⢻⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⡄⠀⠀⠀⠈⢷⢻⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣼⣿⡆ ⠀⠈⠻⣜⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⣿⠛⠛⢻⠇ ⠀⠀⠀⠈⠳⣎⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢸⡄⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⣧⠀⠀⠀⣼⢯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡇⢀⡾⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣹⠁⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⣷⣤⡷⡆⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣟⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⡟⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⣗⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⣛⣵⠏⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢺⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡶⣻⡿⠷⠞⠋⠁⢸⠀⠀⢠⡟⢀⣧⡤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣦⣦⣸⡇⠀⠀⢽⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠋⠀⠀⠀⢸⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣧⠈⠋⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠋⠋⢸⠇⠀⠀⣺⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣒⣲⢦⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡝⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠈⠉⣭⡍⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢽⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠀⠛⠃⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⡻⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡴⣞⣵⠟⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⠴⠴⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠯⠤⠴⠟⠀

⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⢹⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡟ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣽⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⠿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠚⠛⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣦⣴⡦⣄ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢶⣦⣀⠀⣀⣀⣣⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣏⣉⣁⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣧⣤⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠙⣿⡒⣿⡖⣿⡞ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⡿⠿⠿⣿⣝⠛⠛⣻⡿⠛⡽⢋⡹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣹⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⢸⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠶⡶⠤⢄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣫⠞⠉⠀⠉⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠱⣦⣄⣀⣀⣤⠴⣞⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠙⠒⢦⣄⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡠⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⠙⣦⠀⠀⠁⠲⠿⣦⣤⣶⣷⢀⠀⠀⢀ ⠚⠉⣉⣭⣿⡟⠛⠁⠀⢀⡀⠀⠀⣠⡞⠃⢀⠞⠁⠀⣼⠁⠀⢰⠀⠀⡌⠁⠈⢦⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢤⡈⠻⣿⠿⣶⣇⣀⡀ ⣴⣿⠟⣹⣾⡏⠀⢠⠂⡤⠀⣠⠾⠋⠀⠀⣱⠂⠀⣰⣿⠀⢸⠈⡆⠀⠸⣆⠀⠀⢻⡄⠀⠰⡄⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠻⡟⠷⣤⣌ ⠟⢡⡾⢣⡿⠁⠀⡎⡼⠀⢠⠁⢀⠄⢀⣾⠃⠀⡼⠋⢻⠀⠘⡀⢡⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢿⣆⠀⠹⣆⣆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣆⠘⢧ ⠀⡽⢁⣿⠁⠀⢰⢃⠇⠀⡎⢀⠎⠀⢸⡏⠀⡜⠁⠀⢸⡀⠀⣇⠈⠂⠀⠀⣿⡆⠀⢸⠙⢦⡀⢻⣿⡆⠈⡇⠀⢠⠀⠸⡷⡄⠀⠘⡄⠀ ⡼⠁⠈⣿⠀⢀⣿⢸⠀⢰⡇⡸⠀⠀⣾⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⡄⠀⠀⠀⢸⡹⣄⠀⡇⠀⠱⣄⣿⣿⡀⡇⠀⠈⣇⠀⣧⠘⢆⠀⢙⠀ ⠁⠀⠀⡇⢀⣾⡟⣰⢀⡟⡇⡇⠀⠀⣧⣼⣀⣀⣠⣄⣄⣼⡀⡇⢱⡀⠀⠀⠈⡿⣿⠶⡧⣄⣀⣸⣿⣽⣿⡇⠀⠀⢻⡀⢸⡆⠈⢧⠸⠀ ⠀⠀⠀⣇⡼⢸⣿⣿⣸⢤⣿⠁⡤⣾⣿⠋⠁⣀⣤⢤⣽⡲⢷⢸⠀⢳⡀⠀⠀⢱⣸⣄⣧⣤⣄⡈⠉⢿⣿⢧⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⢷⠂ ⠀⠀⠀⢹⠁⡞⢈⣿⡿⢮⣻⠀⡴⠡⢄⣴⣿⣯⣼⠀⠀⠉⠀⢿⡆⠀⠱⡀⠀⠸⣷⣿⣿⣤⡏⠙⣦⣘⠷⠺⡆⠀⢠⣷⢸⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣀⡇⢸⣏⠃⡖⢿⣴⠁⠀⠘⢿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠱⡄⠀⡟⣿⣿⣿⠃⠀⠸⠃⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡟⣟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠇⢸⠘⢦⡳⢼⣽⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⢸⢿⡆⢿⡇⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢸⣸⠀⢸⠀⠀⠈⢢⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⣹⡞⢈⡇⢸⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠛⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢿⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡇⣸⠀⠀⢸⣿⠘⣧⠀⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⢠⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠁⡸⠀⣿⡆⠀⠈⣿⣾⣻⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⠀⠀⢸⢠⢇⠀⠘⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠐⠊⣇⠀⢀⡠⠞⣹⠏⢀⠇⠀⠋⣧⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡤⠀⣼⣼⢸⠀⠀⢿⡀⠀⠀⡟⠷⣤⡀⠀⢀⡎⠀⡄⠀⡀⠸⣴⣿⣀⣠⡏⠀⠘⠀⠀⢸⠸⣄⣀⣀⣿⣧⣀⣠⢳ ⠀⠆⠀⠀⢸⣾⠀⡼⠀⠀⣷⠃⢸⠀⠀⠸⣷⡏⢯⡇⠀⠈⠻⣷⡼⠠⠖⠁⠀⠋⠀⣿⣏⡗⠈⠱⣖⢶⢶⠒⣺⡿⢿⢷⡶⠛⠉⠉⠉⠚ ⠀⠀⡀⠀⢸⡇⣰⠁⠀⢸⡏⠀⠈⣇⣀⣠⡿⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢠⡇⠰⠆⢀⣠⣼⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⠾⢋⣝⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⡇⠀⢸⣧⠃⠀⠀⣾⠁⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⣼⣕⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣡⣏⣽⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠃⠀⣾⠃⠀⣀⣼⣷⠒⢻⣛⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢹⢭⣼⣾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⣸⣥⡖⣿⠿⣿⣿⢻⣟⠻⣏⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣦⠤⣤⣤⢤⡤⣤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣬⣹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠔⠋⠹⣯⠟⣷⢈⣭⠗⣦⡷⣎⣙⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡞⠁⢸⢀⣿⠽⠗⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣱⣯⢀⡼⠟⣤⢞⣺⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⢋⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠨⣡⢹⣻⣄⣿⣮⡇⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠉⠉⠐⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠸⢯⣟⣲⣄⡀⢸⣿⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠏⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⢸⡄⠀⠉⠒⢄⣀⣀⣀⡠⠤⠾⣿⣤⣤⠴⠶⠒⠶⠤⣀⡀⠀⣀⡠⠚⠁⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⢧⠀⠀⠀⣠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢅⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠸⡆⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣀⣇⡞⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢟⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡇⣀⣠⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⡆⠀⠀⢀⣼⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠒⠢⠀⠐⡆⠀⠀⠀⢸⠉⣿⣿⣿⣿⡓⡦⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⣱⠀⠀⣰⣾⣿⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣷⢦⣤⣀⣀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢿⣼⣻⠐⢹⡟⢿⠋⠀⠈⠟⠣⢄⣀⠈⠻⢻⠏⠀⠀⠘⣿⣬⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣋⡆⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠻⣯⠹⡄⠀⢀⠏⠠⣴⣾⠏⠉⠺⣄⠀⠀⣠⡳⠛⡇⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣿⣯⡿⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠂⠀⣿⣽⣽⡍⠉⠀⠐⠁⠁⠀⠀⣀⢬⡿⠟⠛⣟⣦⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠛⠯⣌⣀⠀⠀⠀⠤⢤⠀⠀⣿⡃⠀⣠⡴⠟⢩⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀ ⠀⠀⣼⣹⢀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⠽⠒⢦⡤⢀⣠⢤⡼⡿⠛⠻⣤⡀⢸⡄⢠⠀⠀⢸⣦⣿⠀⠀⠀⠀⢈⢳⡀ ⠀⠀⠙⢿⣸⣇⠀⠀⢀⢹⣴⣤⣈⢻⣧⡀⣀⠼⢯⣤⣴⠾⠟⢳⣸⡇⡿⡄⠀⠘⣿⣿⡴⡖⢀⣠⠿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠘⣷⠈⠦⣀⠸⡿⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠱⣇⠙⢦⣀⠘⡇⠀⠋⠉⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠙⠲⣄⠀⠀⠐⣶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⣇⠀⠀⠘⣆⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⣿⡀⠀⠀⣸⡄⠸⣷⠀⠀⡿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢶⡄⠀⢀⣴⣶⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⡈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠃⠀⢿⡄⢸⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢀⡞⠁⣰⡿⠁⡰⠋⣸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠘⠷⣾⣆⠀⠀⣿⣷⣤⣴⠟⠀⣼⡟⠁⣰⠁⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⢷⣦⡀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢻⣿⡉⠁⠀⠀⢻⣇⡰⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣿⣆⠀⢸⣇⠀⠈⠿⣷⣤⢤⡇⠀⠀⢿⣏⣀⣀⣤⣤⡶⠶⣾⣿⠏⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣤⠴⠟⠁⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠘⣿⣷⡞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠈⢻⣟⡋⠉⣁⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣶⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠙⠿⣦⣶⣿⣿⣡⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠷⠦⠤⠶⠞⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠈⠻⢷⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠶⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠷⢶⣤⣀⣠⡾⠿⠞⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣤⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣍⢙⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⠿⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡚⠻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣛⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣘⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⢋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠉⢀⣀⣠⣤⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣤⣀⣠⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⡿⠟⠉⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡠⠖⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣘⠿⠃ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣄⣸⡇⣀⡤⠞⠋⠉⣠⣴⣿⣶⣶⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠻⣧⢾⡁⠀⠀⠸⣿⣥⣀⣀⣴⣾⣿⣋⡤⢭⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⣀⣐⣼⠟⠀⠀⢀⢹⡟⡛⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⣼⠂⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠐⢿⡋⠉⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢹⣦⣴⣾⠙⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⣉⣁⡀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠀⠉⠉⠻⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠢⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⠛⠇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⣇⣀⣴⠛⢦⡄⠀⠘⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠴⠋⣸⠁⠀⠀⠀⢠⢏⡇⠀⠻⢤⠟⠉⢠⠞⠁⠀⣀⣤⡀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠁⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢀⡞⣼⠀⠀⣰⠒⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⣿⠷⢤⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡛⢲⣶⣿⣿⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⠐⣿⠁⠀⠀⢀⡜⣰⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⢰⠇⠀⠀⢀⡞⡰⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠟⠀⠀⢠⢞⡜⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠏⠀⠀⢠⢯⠞⠀⢀⣾⣤⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠘⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡋⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠻⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣧⡀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢱⡇⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⡈⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠋⠉⣠⣾⣿⡿⠃⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠛⠿⣿⠀⠉⠣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠉⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣏⠻⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣘⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠃⠀⠀⢸ ⠿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⣿ ⠀⢻⣿⢿⣿⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡏⠀⠀⢠⣿ ⠀⢸⣿⡄⢻⣷⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣼⣿ ⣤⢸⣿⣇⠀⠹⣦⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⠃⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠣⢻⣿⣄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠈⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢰⣌⠻⣆⠈⢿⣿⣦⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣶⡀⠀⠉⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣷⣌⢷⡌⢻⣿⡇⠀⠈⠻⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣴⠞⢁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠙⢿⣶⣄⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣷⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢀⣤⣾⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠉⠻⠶⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⢧⡀⢸⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢠⠃⠀⠀⢀⣴⡄⣹⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠅⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣼⣿⣿ ⣿⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠈⢷⣄⠀⢀⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⣋⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣧⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿ ⣶⡉⠛⠻⣿⣿⣤⣬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⡷⠦⢤⣀⡙⠿⠿⠛⠿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣍⠻⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣽⣿⡟⠓⠲⠦⣌⡙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡄⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⣻⡶⢶⣿⣦⡀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣶⣶⣿⡟⠋⢉⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣦⠋⠀⠀⠘⢿⣷⣷⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠛⠉⠉⠈⠻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠉⠻⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⣿⠟⠉⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸ ⠀⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⠏⣱⣿⣿⡟⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠙⢿⠿⠿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣷⡀⣰⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢡⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⠈⢻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡇⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣦⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⣈⡙⠶⢄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣰⠿⠛⠛⠉⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⠇⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿ ⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣛⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀🤫 🧏🏻‍♂️ 𝓑𝔂𝓮 𝓑𝔂𝓮 ⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠉⠳⠂⢲ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣙⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡎⠀⠀ ⣴⣿⣟⠛⠋⣢⡤⣽⣿⣿⠯⠛⠟⠛⠏⠛⠣⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡩⠽⣻⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡆⣆⠀⠀ ⣿⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢕⣂⣤⢤⣄⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢻⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠈⠛⢧⡠⢜⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⢡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣿⠟⣁⠄⠂⣁⣄⠀⠀⢣⢈⢿⣿⣿⣿⡉⠀ ⠀⢹⡟⠉⠛⠻⠿⣶⣄⡀⠉⢰⠞⢁⣨⠖⢿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⢇⠘⣿⠝⣻⣇⠀ ⠀⠀⣧⠀⣀⣤⣴⣴⣢⢼⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢆⠃⣿⡀ ⠀⠀⣿⠐⢏⠨⠋⠁⠀⡞⡆⠀⠱⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠤⢠⣿⠁ ⣠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⣿⣶⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡇ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠰⣳⣴⠖⢉⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡢⡀⠀⢤⡐⢉⡉⠭⠤⠘⠁⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣷⡘⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠄⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣹⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⡏⡇⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡵⢁⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⡌⠘⢅⣾⢻⠢⢄⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀

⠀⠀⠀⣰⠏⡡⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠂⠙⠉⠀⠀⠒⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠀⢀⠼⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⡰⠁⢠⠦⢬⡓⢮⡝⡙⠁⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠛⠷⢄⡀⠀⠀⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣤⡄⠀⣀⣀⣀⡠ ⠴⠉⠀⢠⠃⠀⡞⠀⢸⠛⢳⡜⢵⠾⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠬⢍⡐⢢⡀⠉⠲⢄⢸⣀⣀⡤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣠⣤ ⡞⠀⢠⡿⠀⢠⠁⠀⣾⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠑⠢⡈⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⡿⡇⠀⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠒⠂⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⠁⡇⠀⠊⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⡤⣀⣠⣤⣴⡏⠹⣀⢀⠿⢦⣻⣿⣿⣿⣿⢻⠸⣿⣿⢿⣿⢸⣿⢿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⡇⠀⠇⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⣶⡿⣛⢛⣦⡿⠃⠀⢻⡇⡇⢀⢻⣿⡟⢋⠙⠀⠀⢿⣿⢸⠁⠈⠁⠈⠁⠀⠟⢹ ⣿⣿⠀⡁⠀⢸⠀⠀⢸⡜⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢛⡶⠟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⣼⡏⠇⠘⠀⠀⠀⠘⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠘⡄⠉⢀⡈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⡏⠀⡇⠀⠀⣇⢰⠀⡇⢠⣥⣴⣤⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡷⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣈⡄⢸⡿⡏⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⡇⡰⢣⡀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⡄⠘⡀⠀⠀⠻⡷⠈⣧⡿⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣰⣲⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠓⢸⣉⣱⣏⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⢠⠀⢣⠀⠀⠀⢣⠀⢹⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣡⣾⣿⡿⠋⠉⡆⠀⠀⣸⢳⣶⡻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⠸⡄⠈⡆⠀⠀⠈⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣾⡿⠛⠋⠀⠀⢰⠁⠀⢀⡇⢸⡾⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠ ⣿⣿⡄⢿⡄⠸⡄⠀⠀⢱⠀⢻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢄⣀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⣼⠁⣾⢇⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠸⣿⡄⠱⡄⠀⠀⢣⠈⢾⣏⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣇⡾⢃⠞⢸⢰⢻⠟⣉⣤⣿⣧⡀⢧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⡆⢏⠛⢄⠈⢦⠀⠈⢧⠈⢏⢦⣹⣬⣿⣶⣶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⢉⡠⠊⢀⡾⠋⡆⢿⣿⢯⣼⠛⣿⣦⡱⣿⣿⣿⣿⡿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣜⣧⡈⠳⣄⠑⢄⡀⠳⡈⢂⠑⢼⣿⣿⣿⣆⠈⠻⡟⠛⠛⠛⠛⠓⠉⠀⣴⢿⠃⠀⠈⠹⣿⣴⢻⣧⣿⠙⣷⡜⢿⣿⣿⣿⡘ ⣷⣯⡌⠉⠛⣿⡀⠀⡼⠓⠤⣈⠓⠾⢄⠣⡀⠀⠉⠙⠛⢓⣲⣾⣉⠤⢤⣀⣀⡀⠔⠁⡞⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣨⡏⠛⢦⡘⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⢇⠈⠉⠀⠀⠈⢷⣰⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠤⢽⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡽⡷⡀⠀⠈⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣀⢠⠿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠛⣁⣀⠤⣿⡷⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣇⣽⣏⠀⢀⡞⢹⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⢦⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠻⡧⠀⠀⠘⢿⣦⡈⢆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢸⣿⠃⠉⣷⡏⢀⣼⣷⣼⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠈⠉⠀⠀⠐⠒⠤⢄⣀⢱⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠙⢶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡴⢈⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⢾⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠦⣤⣄⣀⣀⣠⠴⢚⣩⣴⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⣿⣿⣯⣭⣽⣿⡿⣿⢿⡿⣿⡃⣿⣿⠙⣿⢻⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡟⢰⣿⢻⣿⣿⣄⠘⣧⢳⡀⠹⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠶⠞⠛⠓⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⢸⢿⣿⣿⣶⣿⡇⢳⣶⣾⣿⡗⠄⠀ ⠀⠀⣶⡶⠿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠿⠲⣶⡄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⢠⡇⠀⠀⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣏⠀⠀⠀⣿⡉⠀⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⢀⣴⣶⣒⣿ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠾⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣛⣛⣛⣛⣻⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿ ⢸⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣷⡶⢻⣿⣷⡶⠒⣾⣿⣿⡿⣿⣯⣽⠇⠀⣹⣍⢻⡋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣆⢅⣴⣾⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡿⢷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠘⠓⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣷⣬⣼⣿⣿⣶⣿⣷⠛⣻⣹⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡤⠀⢠⠞⠁⢠⠆⠀⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠎⠀⢠⠏⠀⠀⡞⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡖⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢱⠋⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠁⠀⣼⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⢹⡄⠸⣆⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢀⣿⡷⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠱⡄⠘⣆⠀⠀⠀⢷⣶⠾⣿⣧⣝⣻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠙⢆⠘⣦⠀⠀⠀⢏⠛⠙⡏⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣳⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢸⠀⡇⢀⡠⠬⠷⡞⣷⠶⠤⢼⣆⠀⢹⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣀⠼⡷⠲⠤⣇⠀⠀⢸⣆⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠺⢷⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡄⠀⠀⠠⣿⠉⠀⠀⣇⠐⠀⢿⡄⠀⠚⠛⠀⠀⠀⣠⣔⣒⣿⣟⣒⡤⢼⠀⠘⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣇⠀⠀⠀⠹⡇⢀⣀⣨⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢻⡇⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠁⣾⣿⣶⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡶⣶⠇⢸⡇⢸⠀⠀⡄⢸⡀⠀⠀⢠⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⠀⣿⣿⣿⣷⠄⠘⢿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢀⠇⢸⠃⡄⠀⠈⢧⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣀⡴⠋⢀⣾⡀⣿⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡎⠀⣸⠀⣼⡄⢣⡀⠀⠘⣷⡀⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⠀ ⣶⡤⢬⠽⠿⠛⠋⣁⡴⣻⣿⡇⣯⣿⠛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠃⢀⡇⢀⡟⣷⠈⢷⡀⠀⠘⣿⣷⣤⣤⣍⣉⣭⠽⠛⠁⠀ ⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠖⠛⠛⢻⣷⠀⢿⣆⢻⣿⣷⡄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡏⠀⡞⠀⣾⠀⢿⣧⡀⠻⣦⡀⡘⢮⠙⠛⠛⠷⠦⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣆⠀⣿⡌⢿⣿⣿⠖⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⣿⣿⣿⢁⣼⣠⣾⣿⡄⠈⢿⣿⣦⣌⠿⣿⣦⣵⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠿⠿⠿⠟⠛⣋⡹⣦⣸⠷⠔⢋⣠⠴⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣟⢛⣻⠿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⡻⣷⡀⠈⢻⡿⣿⣟⡻⠯⢿⣟⡻⠿⠶⠦⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠻⢯⡁⠀⠀⠐⠛⠛⢿⣻⣭⣽⡿⢁⣻⣿⣿⣫⠵⠛⠛⠭⠛⠛⠛⠿⡿⠿⠿⠿⣿⡟⣿⣦⣀⡛⠦⣉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⢀⣴⠛⠳⡄⠀⠀⠉⠀⢺⣯⣉⠻⢤⣾⣿⣛⣯⠟⣧⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⣾⠇⣿⠉⠉⠻⡖⠚⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠿⣷⣦⣴⡶⠋⠁⠀⢀⣽⡄⠀⠓⢶⣿⡞⠉⣿⣦⡻⣥⣉⣽⣾⣯⡭⠥⠤⡍⢧⡞⠁⣀⣞⣵⡿⠁⠀⠏⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⣀⣴⠞⠋⠁⣿⣟⣒⣾⡟⠀⠀⠏⠀⣽⣿⣿⡋⠁⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣶⡾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⣋⣠⣤⣴⣶⣟⠁⢉⡟⡇⠀⢀⣠⣾⡿⠉⣿⡟⣄⠀⠹⣤⢞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⡏⢠⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⡿⠛⠉⠉⠁⠉⢷⢸⠿⣿⣾⣽⣿⣭⣤⡾⣇⢳⣜⢦⣀⠀⣟⣾⠟⢀⣀⣤⡤⠶⠖⠛⡏⠉⠁⢠⢃⡎⢀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⡵⠋⡽⠋⠛⣿⠛⢻⢸⠈⠑⠛⢻⡟⣵⡾⠟⠋⣧⡀⢦⣤⣞⣉⠉⠑⠛⣾⣡⡿⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡴⠋⢀⡼⠁⠀⣰⠃⠀⢸⡼⡄⡴⣶⡾⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣼⣇⣀⡀⠉⠉⠀⠸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣺⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⡰⠋⠀⠀⡜⢁⠀⢰⠃⠀⠀⠈⢧⢳⡿⣄⣹⣿⢠⢤⣀⣀⠀⠐⣾⢤⣀⡈⠉⠁⠀⢠⡏⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⣾⣿⣿⣶⣄⣀⣠⠋⢙⡾⠁⠀⠀⣸⠱⣧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡜⡇⠀⠀⡇⢸⡖⠒⠮⢟⣲⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣼⠻⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣠⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡄⢸⣿⡮⣕⡄⢩⢻⡇⠙⢻⠖⠀⣰⡇⢰⣷⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣤⣤⣷⣐⡟⠱⡏⠒⠚⣟⡇⠀⡸⢀⡴⠋⣧⠘⣿⡆⠸⣷⠀⠀⠀⢰⢮⣿⡷⠀ ⠀⣾⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣇⠀⢻⣼⣿⢷⡀⢹⡄⠀⠀⢸⣷⣶⣾⡄ ⠛⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣘⣳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢸⣷⠀⣧⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⢮⠻⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠇⠉⠉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡿⠁⠘⠘⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣾⡷⣿⡿⢟⣋⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣙⣥⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣩⣴⠁⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠻⢿⣜⢿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠿⡇⢸⠟⠋⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡙⡎⢻⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⢰⣴⣤⠂⣰⡞⠉⠁⠀⣈⡙⠿⣛⣤⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣶⠆⠓⠢⣸⡟⣿⣦⣸⣀⢴⡶⣟⣫⣥⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⡴⠈⢶⡈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⣠⡤⢠⣿⣼⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⠀⠀⠀⡃⠙⢧⡱⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣤⣥⢂⣾⣿⣿⢛⣫⡌⠛⣟⣻⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣾⠇⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⡈⠛⠋⠀⠠⠀⠠⠿⠶⣍⡙⡙⠻⣦⠹⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣩⣶⡎⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⡆⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⡥⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠤⠐⣀⢠⠉⢈⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢤⣀⣓⣂⡭⠶⣶⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡟⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠾⠁⢠⣿⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡼⠂⣴⠯⠃⢠⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡇⢸⠃⠜⣋⣴⡏⣼⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢒⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣻⠞⢱⡎⣰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠥⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠠⡄⢾⣹⣟⡽⣞⡽⠂⢽⢠⣿⣿⣿⣿⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣶⣦⣭⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⢣⡘⢷⣮⡽⠽⠃⢠⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣍⣛⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⡀⣧⣌⢲⣶⣾⡇⣨⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠋⢁⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣷⠹⣿⣧⡹⣿⣷⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡙⣌⢿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⢐⡻⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⣶⡆⢽⣿⣇⢻⣿⣷⣹⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⡝⢿⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⡉⡖⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣰⣾⣿⣿⡟⠁⣾⡿⢻⡇⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⠻⠿⠦⠕⢼⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠐⡉⠒⠤⢠⠀⡄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⢻⠟⠛⣤⢸⣿⠇⠘⣿⡈⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠳⢛⣛⣛⣋⣭⣭⣭⣥⣤⣬⣍⣛⣛⠻⠿⠟⣢⣥⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠈⡁⠎⠀⠀⢄⠱⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣣⣾⢿⢟⡙⣡⣫⣾⣿⣧⣾⣿⣄⣰⣿⣧⢹⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣋⣐⡻⠣⢦⣚⡛⢛⣩⣥⣶⣶⣶⣶⣮⣍⣛⠿⣀⣿⡇⣼⡿⢟⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣛⠋⣡⣖⣛⣭⣭⣭⠍⣥⡾⢛⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠁⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⣶⣿⣿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡿⠟⣫⠴⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⢫⣾⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⠰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢝⢟⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡉⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣿⣷⣄ ⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢩⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⡝⣿ ⠀⠀⠀⠉⢻⢱⣿⡟⠀⡇⠐⡀⠘⣇⠀⠀⣀⣀⠀⠘⡆⠀⢹⣿⣟⣻⣿⣿⠿⠉ ⠀⠀⠀⠀⣈⢻⡇⡇⣼⠻⡒⢣⡀⠸⡙⢍⠈⢮⣍⣁⡇⠀⡎⣗⡿⠀⣿⣿⡀⠀ ⢄⣀⣀⣀⣿⡘⡿⣿⣇⣠⣽⣴⣟⠦⣱⣀⣿⣾⣶⣽⡇⢢⣿⡿⠇⠀⣿⣿⣿⣶ ⠀⠉⠛⠿⡿⢇⣷⣿⣟⢼⣏⡏⠛⠷⣂⠉⠘⠧⠝⢊⣇⣼⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡙ ⠀⠀⠀⠀⢘⣼⣼⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣚⣿⣿⣯⣭⣲⣼⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠴⠯⠟⣩⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠠⠄⠂⠀⠐⡫⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠙ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢡⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣵⣶⣾⡿⠻⠋⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈ ⠀⠀⢀⢞⡟⢰⣬⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⡼⢿⣾⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠂⣾⠁⢨⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣷⣎⠙⠻⣿⡟⢆⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⣼⣇⣠⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠉⣧⠀⠈⠃⠀⡆ ⠀⠀⠀⠊⠦⠿⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠿⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠻⢿⣿⠿⠇⠀⠀⠈⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⢀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣴⠟⠛⠛⠷⠶⠾⠛⠁⡀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⠶⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⢒⣒⡒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠋⣵⠏⢻⡿⠿⣿⣿⣷⣶⡌⠳⣄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣠⢾⣇⠜⠁⠀⠈⠉⢉⣩⣽⡇⠀⣿⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣈⣙⣳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠟⢋⠝⢡⡏⢻⡮⢅⠁⢾⣿⣿⣿⠃⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠛⠋⠁⠀⠹⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠯⣤⡜⡇⠀⠈⣦⣥⣼⣿⣿⣧⡴⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠚⠋⣁⣠⣤⡔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠸⣷⣷⠀⣼⣿⡿⠟⠉⢡⣾⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠑⠦⣀⣈⡻⣷⣏⣁⠀⣀⡴⠞⠁⠀⢀⣠⠴⠊⠉⣀⠴⠖⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⢿⣿⣷⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣤⠴⠖⠋⠁⠀⣀⡴⠞⠉⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡈⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢁⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⣀⣤⠖⢋⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢋⣉⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⣄⠀⠈⢿⡏⠉⠉⠀⠳⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⢋⠡⠶⠚⠉⢁⣀⣠⢤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡟⠀⠀⠈⠛⠷⠮⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣁⣤⡶⠾⠧⢶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⠿⠛⠛⢻⠉⠉⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⢦⠀⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢙⣿⣿⣧⡏⠁⠈⢻⡂⠤⠀⠘⢧⣄⣰⣜⣷⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⢻⣷⣌⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠉⠁⢀⣾⣿⣿⢹⡇⠀⠀⢸⠛⠿⣶⣦⣀⠀⠁⠉⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⢸⡿⣿⣿⣿⢽⣓⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣝⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠸⡄⠀⠈⠙⠻⢷⣶⡄⠀⠈⠻⠆⠀⢀⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠏⢻⣼⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡘⣆⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⠀⢹⣿⡄⠀⢷⢠⣤⠴⠶⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣤⣀⠀⡞⠀⡞⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣌⢇⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⡇⠀⢸⣿⣿⢷⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⢃⣼⠁⢸⡿⣤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣮⢧⡀⠀⣠ ⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⡇⠀⠈⢻⣿⠸⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⢠⣿⠀⢉⣶⠂⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠉ ⢀⡴⣪⢠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡇⢀⠀⠘⣿⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠲⠖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣾⣟⡿⣱⣼⡏⣛⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡈⠻⣿⡄⠀ ⣨⡾⢡⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢹⢸⡄⠀⣿⠚⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣽⢣⣿⣿⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⢿⠀ ⡞⢡⡞⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣦⣿⠀⠹⣿⣿⡿⠿⢋⣹⠟⡻⣷⡒⣶⠿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠇⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇ ⠀⡞⢠⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠅⠀⢤⣤⣤⣤⣾⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⢇⣴⣿⣧⠀⣧⣀⣙⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢏⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠅⠶⢶⡶⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢹ ⣸⢱⠏⣠⣶⣴⣿⣿⣿⠏⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢾⡄⠙⠪⠻⢿⣷⣴⢡⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣉⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠩⣚⣵⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⡶⠶⠶⠶⣚⣫⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠋⢱⡉⢻⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠊⠝⣒⣶⠶⠶⣖⣻⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠿⣄⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢼⠀⠀⠀⣀⠴⣻⢷⠲⢤⣙⠻⣿⣿⣿⣧⢀⡤⠴⠛⠃⠈⠙⠓⠶⢾⣙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⣰⡿⢾⣄⡴⢚⣥⣶⣷⡘⣧⣤⡌⠳⣌⢻⣿⠉⢻⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣶⣤⣾⣿⡶⢮⣓⠦⣤⣤⣿⠽⢑⡆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡿⢵⣶⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡇⠙⢦⠘⣆⢹⡗⡿⣤⣤⣴⡿⣟⣯⠭⠁⢽⣿⠀⠀⢈⣩⣶⣶⣶⣾⡁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣿⣯⡻⣿⣿⠀⠈⠙⣿⠟⠶⠟⠁⣿⢘⠞⣹⣿⣿⠷⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠇⢰⣿⣿⣿⡄⠓⠿⣄⣀⡞⠁⠀⠀⠀⢸⣏⣜⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣧⣊⣠⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⠞⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢄⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠐⢄⠀⠀⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢂⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢀⠜⠀⢀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣃⠀⠀⠀⢪⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢀⣠⠔⠀⠀⠊⠀⡠⢂⡴⠄⠀⠘⠴⠤⣀⡐⠀⠱⡀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠈⠀⠐⠒⢂⠖⠉⠱⠙⢀⠀⠀⡄⠀⠠⠁⠀⠀⠑⢄⠐⢀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠠⠂⡠⠊⠁⠀⡠⢁⡴⢺⠀⡰⠀⡐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣞⠀⠀⠀ ⢀⠇⠀⠀⢰⣮⣦⣴⣤⣶⣦⣥⡀⡜⡐⢁⠌⠀⠸⠿⢶⢶⣿⣶⣳⢷⡝⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⢀⠀⢇⠀⠷⡿⢿⡿⡇⠐⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢟⠛⠟⢻⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⢃⢂⠈⢆⠘⠄⠐⢷⣈⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠥⠤⢂⠄⠀⠀⢀⠤ ⢄⠀⠢⡢⡈⠳⠬⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⠁⠄⣀⡴⠉⠀ ⠘⡧⠂⢤⠙⢢⣅⡳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠂⢩⠂⣄⠐⠂ ⢀⣤⣟⣦⣑⠈⢞⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⢨⠀⡹⠀ ⣻⢟⢁⢹⠀⡏⠏⠟⠉⠂⠄⡀⠀⡀⠔⠁⢠⠐⡄⠀⢀⣠⠔⢫⠏⠆⠄⣸⡇⠀ ⠁⠀⠀⢸⠀⡇⡀⡆⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠈⡉⠐⠂⠷⡾⠛⠁⣠⠏⠎⠀⢀⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢰⢸⠃⢧⠀⠀⢀⡼⡆⠀⠀⠈⠁⠐⠰⣁⡴⠋⠁⣸⠀⢀⡎⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠲⣶⠤⣄⣀⣀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣼⣤⣤⣦⣰⣼⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⣻⣿⠁⠀⠀⡀⠀⢀⣈⣀⣀⣀⣠⡟⠀⣀⣤⣤⠴⠟⠉⠀⠀⠀⠸⡾⢿⣷⣿⣿⡿⢿⠏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⣠⡞⠁⠈⢦⣀⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠁⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠻⢤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠁⢀⡴⠃⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡾⢿⠁⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠈⣇⣴⢯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣤⣶⡖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣯⡀⠀⠀⠀⣀⣘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⢻⡁⠀⠀⠤⠿⣤⠿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠤⠴⠚⣻⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⣿⣬⣿⣿⣏⠉⠩⢍⣻⣿⣿⠁⠉⢉⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣤⠾⢿⠟⢧⣼⣧⡀⠀⣀⡤⣿⠂⠀⠀⠉⣀⣉⣉⣋⣉⣉⣡⣤⣤⣴⣖⣋⠻⢿⣿⠀⣰⣿⠛⠁⣀⣤⣴⣶⣤⣄⣤⣤⣼⣋⣿⣿⣯⠤⠖⠚⠛⠛⠛⠓⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⣼⣶⣾⣟⠙⢻⠋⠁⠀⢘⡆⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⡿⠿⣧⣴⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⣠⣾⠟⢛⢧⠈⠉⠙⠓⠲⠞⠻⣄⣠⠴⣾⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡁⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣶⠏⠙⠇⠈⢸⡄⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠉⠓⠯⠭⠭⣖⣒⣒⣲⣶⡾⠿⠿⣿⡤⠭⠙⣧⣀⣽⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣷⣶⣾⡗⠚⠛⠛⠿⠿⣿⣯⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣤⣿⣿⣛⣿⣿⣷⣦⣤⣨⣟⣤⣾⡏⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢽⣿⣾⣿⣿⡉⢉⣩⣭⣿⡟⠻⣿⣿⠉⠉⠛⣿⣿⣿ ⠀⢸⡀⠀⣿⣫⠿⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣍⠀⠻⠉⠳⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢽⣿⠛⠛⠻⠷⠾⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠻⠷⠶⠾⢿⣽⣿⣻⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠚⠓⠛⠦⠚⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠳⣄⣿⡏⠀⠐⠺⢿⠶⣦⣄⣀⣼⣷⣶⣤⣤⣤⣬⣉⣙⣛⠯⠭⠉⠉⠛⢻⠛⢦⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣋⠀⠀⠀⠿⣄⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣷⣦⣄⣀⣸⠃⣠⣿⣿⣿⣿⠓⠲⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⠾⠛⠿⣿⣤⣄⡀⠈⠛⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠟⢿⡃⢻⣿⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠛⢩⣿⢿⣿⣍⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠦⣤⣀⡈⠉⠛⠿⠟⢻⡿⢳⣶⣌⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠾⣇⣸⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣿⣽⣿⡏⠀⠙⢶⡖⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣶⣿⣯⣄⣼⣿⡿⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠋⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠈⠛⠷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠿⠟⠛⠉⠛⠷⣤⣼⣿⣿⣿⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠙⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣙⣧⣄⠀⠉⠿⣶⣶⣶⣶⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⢾⣿⣧⡤⠤⢤⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⠐⠂⠶⠉⠀⣒⠛⠁⠀⣼⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣇⣷⣿⣿⣤⣿⡿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣶⣿⣿⠀⠁⢀⠶⣼⠟⠉⠙⠛⣿⣀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣹⣿⣿⣷⣿ ⠀⡀⠀⠀⣠⣠⣿⣿⡏⠀⠀⡼⠃⠐⠀⣠⠄⢸⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡯⠁⢰⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⢤⠀⢴⣿⣿⠿⠻⣿⠇⠠⠄⡜⣣⡆⣾⡏⣰⣾⡿⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣰⠃⣰⣿⠟⠀⠀⣾⡟⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠜⠀⠿⠿⣃⠀⠲⣿⣆⠰⢆⣠⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣀⡟⠽⠋⠀⠀⢀⠐⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⢃⡜⡵⠃⠀⣠⠞⣿⠁⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⣥⣄⣾⠫⣤⣠⣡⣿⡆⠉⢁⣴⣿⡿⠋⢉⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡸⣿⣻⣿⡏⠀⣴⣡⠟⠀⠀⢠⡶⠋⣰⠃⢀⣿⣿⣿⢧⠀⢸⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⢞⣴⣶⣿⣿⣿⡟⣡⡿⣿⠏⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣷⢻⣿⡿⢀⣴⠿⠃⣠⣦⠖⠋⢀⡼⣃⡶⠋⢹⣿⣿⠏⣠⠏⠀⢻⣿⣿⣿⠈⠋⣿⣿⢹⣿ ⣸⡟⠁⣸⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣼⣿⣷⣿⣧⡾⠋⢣⡾⠛⠁⠀⣠⠿⠚⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣴⠋⠀⠀⠀⢻⣿⠃⢧⠀⣿⣿⣾⣿ ⣿⣷⣾⠟⠞⣻⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠀⠀⠰⢯⣼⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠼⠋⣠⣤⣾⣛⣋⣉⣙⣛⣛⣛⣷⠾⠿⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣅⣀⢸⣠⡿⣼⣿⣿ ⣿⣿⡿⣴⣴⣿⣿⣿⡏⡀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡞⠀⢀⣴⠾⠛⢋⣩⣭⣭⣩⣭⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠛⠓⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣃⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣸⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⡾⠁⠀⠈⠀⣶⣰⡿⢻⣿⣿⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣮⣭⣵⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢥⣴⣿⣿⡿⢿⣆⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣰⠏⣰⡃⠀⠀⠀⠀⡞⣤⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⡶⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣻⣿⣿⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣨⣿⠟⢉⣉⢾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⠏⢠⣷⠁⠀⠀⠀⣰⢻⠁⠀⣽⣿⣿⡏⠙⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠦⢏⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⠈⣾⡇⠀⣽⣿⣿⣿ ⢿⡿⠞⣤⣿⣿⣧⣤⣿⣿⠇⠀⣰⠏⢠⠇⡏⠀⠀⠀⢀⣟⡇⠀⠀⣿⠛⢹⡻⡆⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠉⠉⠁⢸⣇⡀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣴⠃⠀⠟⢸⠇⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⢀⣾⡄⠈⣯⢯⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣮⣤⣽⣿⣿⣿⡅⣨⡿⠁⡤⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣾⠏⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⡟⠀⢰⠏⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⡟⠀⢰⠇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⡟⠀⡶⢰⡿⠀⢀⡏⠀⣰⠈⣯⠛⣿⢳⡄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣼⠁⢀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠇⢸⠁⡀⣾⠀⣰⣧⡾⠁⢸⠋⢃⠙⢦⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠛⠛⠃⠀⣠⣿⣿⠃⢸⢹⣿⢛⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⢻⠀⢸⡇⠀⣤⠀⣿⠀⠀⢠⡟⡇⡎⠀⡏⠀⡇⠇⢰⣿⠋⣀⣤⡟⠀⠈⢧⡀⠙⢦⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⠀⠀⢰⣿⣿⣧⢀⡾⡿⠁⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠸⡆⢸⡇⠀⣿⢰⠇⠀⢀⡞⢠⡇⠁⢸⠇⢀⢷⡀⣾⡟⠉⠉⢾⡁⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠉⠲⢤⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⢻⣿⣿⢿⠧⣶⣷⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢚⣻⣾⣿⡄⢸⡾⠀⢀⡾⣠⡿⢹⡄⣼⠀⣼⠈⣿⠉⢷⣀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣴⡟⣹⡟⣾⢸⣿⢳⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠱ ⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢀⡘⠛⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⡿⠁⣠⡷⣧⠀⣿⠀⡟⢀⣼⠈⠙⠓⠦⣤⠀⠈⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢿⣍⠉⢹⡿⢠⣿⢷⣿⣿⣧⣿⣿⠏⠀⣾⣿⡏⠇ ⣿⣿⣿⣏⠐⣿⡜⣀⣴⣿⡿⠷⠶⠿⣿⣽⣿⣵⠾⠿⠷⠼⣄⣽⣖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⣾⠄⠀⠙⣷⡟⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⡏⠀⠀⢹⡿⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠟⠋⠋⠁⢀⣠⣶⠞⠋⠉⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣏⠓⠶⢦⣄⠀⠙⣦⠞⠁⢀⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣾⡟⢠⡆⠀⢸⢇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⣢⣾⠏⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠁⠀⣀⣽⢧⡾⠀⠀⡌⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⣾⠃⢀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡖⠂⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢀⣿⣿⢧⡄⠘⡄⠔⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⢀⣼⣿⢯⡈⢿⡀⡇⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣄⡈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣸⣧⣼⠇⡇⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⢸⣿⠟⠁⢸⣧⠀⠀⢴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⣼⢿⠀⠠⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⠀⢀⣰⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣷⣿⣿⣿⡟⠻⠙⣌⣿⣿⣷⣞⣵⣿⠟⠉⠀⣰⡏⠁⢠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠿⣶⡶⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡉⠿⣷⡄⠀⣠⠾⠋⢉⡏⣠⠟⠁⠀⢀⣾⠟⠀⢀⣿⡇⣈⢿⡳⣦⣤⡀⠤⢦⡀⠀⠀⠈⢱⡀⠙⠲⢤⡀⠈⣿⢿⣷⡿⠞⠙⣃⣤ ⠆⠀⠁⠀⣿⣇⣞⣁⣴⣿⣿⣿⡅⠀⣠⣴⢋⠏⠀⣠⡿⢿⣷⡀⠀⠘⢮⢻⡙⠳⣄⡙⣄⡀⠀⠙⠣⣤⣤⣤⣽⣷⡿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⠟⠛⢉⡼⢁⡞⢀⣼⠏⠀⠈⣻⣯⣷⣦⢤⠿⢷⣌⣈⣻⣼⡍⠲⣄⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⢿⣷⣴⣾ ⠀⠀⠀⢠⡿⢋⣿⣿⠙⣗⠀⠉⠛⡻⠁⡞⢠⣾⠣⠶⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠘⠃⠀⠈⠳⡀⠈⠏⢯⠀⠈⢿⣿⣶⣾⠿⣿⣧ ⠀⠀⢠⡿⣡⣿⡿⠋⣳⢬⣀⠀⣼⠏⢠⢀⡟⠁⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣸⣞⣀⣀⣼⡿⡛⠿⣿⠿⠿ ⠀⢠⡿⣵⣿⡿⠁⢠⡟⣾⠈⢹⠃⢠⣼⡞⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⣀⠀⠉⣧⠐⠒⠉⠀⣿⡀⠹⡀⠀ ⢀⡞⢰⣿⣿⢃⢀⡿⠀⡿⢀⠇⠀⠇⡟⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⢹⣆⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀ ⡼⠀⣿⡿⠃⣼⣼⠃⣼⣇⡼⠀⢨⢰⢃⣴⣶⡿⠛⣫⣭⣝⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣅⠀⠀⢸⣷⡀⢹⡀ ⠇⢨⡟⠁⢠⣿⡟⢠⡟⣿⡇⠀⢸⣸⣿⡿⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣦⠙⠿⣦⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⣿⣧⡈⣇ ⠀⣼⢀⠔⢫⣿⠇⢸⣿⣿⡅⠀⢸⣿⣿⠀⢰⠛⢿⣿⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣷⣆⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠙⠚ ⠀⣿⣡⡾⠃⢸⠀⢸⣿⠛⡇⠀⢨⣿⣿⡀⠘⢀⣼⣿⣍⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣿⡧⠸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢿⠉⠀⠀⠸⡄⠸⣿⠀⣵⡀⠀⢳⠀⠈⠓⢤⣭⣿⡯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠼⣧⣤⣤⠟⠁⢀⣿⣿⣿⠑⡄⠘⣦⢄⣀⠀⠀ ⢳⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠹⢷⡟⠿⡄⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠀⠐⠒⠉⠉⣿⡛⣆⠈⠢⣾⠀⠈⠉⠛ ⣶⡆⢯⣙⣳⣾⡇⠀⠀⠈⣿⣶⣿⣄⠉⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠥⠷⠞⣢⡀⠈⠳⢤⡀⠀ ⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠿⠿⣿⡿⠢⣀⠑⠠⣉⠑⠂⠤⣀⠀⡴⣶⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡧⢶⡖⢏⠀⠈⠒⠤⣀⡈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠒⠶⠤⣿⣿⣦⠞⠛⣶⣞⠳⠦⣄⠀⠉⠳⢬⠭⠭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠧⢭⣙⣻⣤⣵⣦⣤⣶⡾⠿⣛ ⠛⠋⠉⠉⠉⢙⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢷⡀⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠢⢄⠀⠙⠦⡀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⣛⡥⠖⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣧⣷⣟⠈⡟⢧⡈⠛⠶⣤⣵⡄⠀⠈⢶⣿⡛⠿⠿⢷⣄⣀⣀⣀⠤⠤⢒⣩⡔⢋⣁⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⡀⠈⢿⣿⣆⠳⡀⠳⠲⣤⢤⣬⢿⣆⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣉⡙⠛⠛⠓ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠙⡄⢸⡿⣍⣦⡟⠐⠦⢄⡀⠀⠀⡟⣦⡄⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡈⡇⣹⡴⠓⢶⢶⢤⣉⢉⣽⣷⢼⡇⠀⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠏⠛⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀ ⠑⡀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⡇⠈⢣⢠⣇⣴⣼⣏⡿⠷⠛⢾⡇⢠⣿⣀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄ ⣀⠁⣀⠀⠈⣶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣠⠎⠀⣠⢃⣀⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠐⠀⢂⠈⣇⢸⣿⠈⠑⢤⣀⡷⡀⠀⠀⠰⣶⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠟⠋⠈⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣟⠁⣠⣾⠕⠀⠙⠓⠢⢍⡳⢦⣀⠀⡇⠈⣦⢸⣿⡟⠱⣄⠼⠋⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

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⠀⣰⡿⢁⣆⢣⠀⣠⡨⠒⠙⠳⢄⣠⣤⣦⡶⠶⣶⣦⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀ ⣴⡿⢁⣾⣿⣮⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⡄⠀⠀⢸⡄⠀ ⣷⣀⣾⣿⣿⡏⡠⠂⢀⠀⠠⠂⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠻⣿⡆⢰⢸⠃⠀ ⠛⠛⠛⠋⠹⡏⠀⠠⢁⠢⠁⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠿⠸⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⠁⣄⠃⢀⠔⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠰⢳⢺⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠂⠀⡌⢠⠂⠀⠁⢹⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⢸⠀⡀⠈⡜⠀⠀ ⠀⠀⣠⠇⠀⠁⠂⠤⢱⣤⣷⣦⣄⠈⡄⡀⠀⠠⠣⢉⢅⠂⠈⠘⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⢢⠑⢠⠤⠐⠲⡏⠛⣿⣿⣹⢣⠐⠇⣰⣋⣴⣵⣥⡀⢠⠃⠆⡄⠀⠀⠀⠀ ⠧⣜⢄⠙⠀⡆⠂⠀⠏⡄⠉⢱⠇⠀⠀⠈⠉⢈⢿⣿⡌⢻⡜⠊⢠⠁⠄⠀⠀⠀ ⠗⢇⢌⡖⠃⢹⡄⠑⡨⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠘⡣⠁⢞⠀⢀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⡏⠦⡀⢋⢳⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠝⠡⡔⠥⠊⣠⣇⣀⣀⣀ ⠀⡸⠛⢁⠀⢫⠉⡌⡗⠄⡀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠉⣭⠉⠇⢈⣾⠯⠉⠍⠉⠉ ⠀⠀⠀⠘⡀⡀⠀⠐⡩⠒⢌⠲⣄⣀⣀⠀⢀⡤⢔⠊⢈⡄⢸⢼⣿⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠱⣵⢄⢀⠈⠣⣀⡉⢞⠁⢸⡎⠈⢳⡀⡄⠸⠁⠀⣿⣇⠀⠀⠂⢰⡏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣄⣤⣴⣶⣒⠒⠒⢼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠉⠉⠀⢈⣉⠻⣟⠛⠳⠦⣀⠘⣿⣻⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣆⢈⡷⡀⠀⠀⣠⣿⣏⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⢿⡿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠰⠃⠀⢠⡟⢠⡟⠸⡇⠙⢄⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡁⠛⠛⢿⣿⡿⠋⠀⢀⠃⢀⠴⠋⢀⠎⠀⠀⢳⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠤⠶⠤⣄⡀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠔⠊⠉⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⢺⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢷⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⡟⢻⢛⣿⣾⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⢻⣶⣯⡙⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⡿⠛⣿⣇⠀⢿⠀⢿⣿⣼⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣸⣿⡇⢸⡟⢸⡿⠛⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⢸⣿⢿⡄⠈⠀⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡽⠓⠀⠈⠀⠈⣀⣒⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⠏⣈⠻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢠⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢫⡓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠋⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢻⡖⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⣾⣿⠛⣛⣿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠾⠿⡇⢤⡀⠀⠈⠁⠉⠀⣠⠄⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠙⠦⢀⣀⠤⠊⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢴⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣾⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⡋⠈⣿⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣴⡋⢸⡛⠘⢷⡄⠀⠀⠀⢠⣋⠀⠀⠀⠀⣉⡻⠲⢦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢿⡟⢿⠏⠛⡽⠋⡽⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⡝⠀⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠭⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠉⢱⣾⣳⡾⠃⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⣾⣿⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣬⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢾⡀⣀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠒⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠠⠶⠾⣛⡓⠋⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠘⢦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡾⡷⢚⠉⡿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢹⢙⣦⡼⣟⡦⣄⣀⣀⣤⣶⡟⣁⣀⣷⣿⠀⣷⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡟⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣇⡿⠲⠦⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠺⣇⣿⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⠿⡻⠝⠈⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣌⣽⡿⠋⢀⣴⣾⣻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠂⠀⠀⡠⡀⠀⢀⣽⡿⠋⠀⠴⡋⢀⣼⡀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣾⡳⠀⠀⠀⢀⣇⣾⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠈⠠⠞⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⣲⠤⠤⠤⣀⣤⣤⣤⠞⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡘⠦⠤⠤⢤⣤⣖⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢋⡿⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⡖⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡞⢻⣏⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣾⣁⣠⣄⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⣷⢰⣿⣿⣿⣿⡯⠍⠙⢢⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣗⠀⣿⡇⠀⢸⢻⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⠗⠂⠀⣼⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⢞⣧⡇⣿⠀⠀⢰⡇⠀⣸⣿⠀⣿⣇⠀⢸⣾⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⢻⡿⣿⣶⣤⣾⠛⠛⣿⡇⡿⡇⠀⢸⡙⠛⣻⡛⠛⣻⣟⠚⢻⣾⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢻⣙⡦⢻⡻⣿⣟⣟⣥⣟⣿⡇⢿⡇⠀⢼⣉⣉⣿⣧⣈⣻⣋⣉⢻⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡶⣏⣧⣘⣭⢷⡟⢹⣿⠀⢹⣿⣃⣾⠟⠂⢸⠉⠉⣿⠉⠉⣿⡏⠉⢋⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⡵⣞⢫⠵⡾⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠸⣿⠀⠀⢸⡄⠀⣿⡄⠀⣿⡇⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠜⠿⠟⠒⠚⠛⠒⠛⠛⠀⠿⠀⠀⠘⠓⠒⠛⠓⠒⠛⠓⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣚⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⠤⢸⡁⡟⣿⡗⢹⣃⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢼⣿⠉⠈⠛⠈⠁⠙⡇⠀⠻⠀⠎⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢠⢻⢙⣘⣏⣐⣏⠩⢻⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡄⠀⠀⣀⡀⠀⢀⢠⡄⠀⢰⡖⠑⠢⢮⣶⠤⡁⡾⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⢸⠟⢸⢢⢄⠉⠉⠉⠠⠈⣀⠔⡟⢸⠀⣴⡦⠈⢉⣿⡇⠀⠐ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⣾⢦⡏⠘⣦⢣⠂⠤⠐⠊⡠⡎⠀⠸⢰⡿⠀⠀⢠⣿⠀⠐⠤ ⠀⠀⣔⠇⢀⠀⠀⣿⣾⠇⠘⢿⢦⡀⠀⣠⡮⣺⡷⣄⡀⠳⠇⠀⠀⣮⠇⠀⠀⠀ ⢀⠌⡞⡄⠈⡄⢠⣿⡟⠀⠀⠈⢶⣍⠉⢠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠈⠷⡀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠦⣀⣸⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢰⣶⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢠⡄ ⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠃ ⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠠⡶⠟⢻⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⠟⠉⠀⠀⢰⡆⠿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣷⠀⠀⠀⢸⣧⡀⣀⣿⠀⠀⠀⢸⣟⣸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀