Why🖐😳 Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⣿⠀⠀⠀⠴⢶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⡶⠶⠀⡀⠀⣿⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠇⠀⢀⠁⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣿⠁ ⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡾⠟⠛⠛⠛⢃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠟⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠛⠋⣽⣍⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣲⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠓⠀⠒⡆⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⢹⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢂⠀⠀⠰⡀⠑⠄⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠈⢭⠉⠉⠁⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠤⠤⠐⠁⠀⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣤⡶⠛⣉⣋⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⣘⡿⣷⠟⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠿⣽⡇⢰⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⡦⠀ ⠀⠀⠀⣸⣇⣸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⣡⣤⣧⡈⠹⡗ ⠀⠀⠀⣷⡏⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠶⠞⢛⣫⣭⣭⣝⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⠀⣿⣾⣟⡿⠀⣹ ⠀⠀⠀⠓⠛⠷⠟⠿⠀⠀⣤⣾⣿⠷⠛⠁⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠛⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠙⠛⠷⣮⣳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡯⠟⠛⢁⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠙⢮⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠁⣴⢾⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠏⠀⠤⠈⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠈⠀⡀⠀⠠⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣞⢧⡀⠀⢸⡷⠛⢶⣿⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⠏⠀⢀⠂⢀⣿⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠐⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢳⡀⠹⣏⣷⠀⢚⣷⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢈⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣇⠀⠰⠚⢛⡯⠁⠐⠀⢸⠆⠀⠈⠀⠀⢹⡏⠑⠀⠈⣷⠀⢹⣟⡇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢂⠀⢠⣿⠁⠀⠐⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠐⠀⣹⠆⠃⠈⠀⢠⡞⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠈⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡀⠂⠄⣸⡿⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⣿⣗⠀⢀⠀⣽⡆⠁⠀⠀⢰⣏⣿⡃⠀⠀⢸⡇⠀⣻⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣟⠀⠠⢁⠢⢸⡏⠀⠁⢈⣷⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣶⠀⠀⢸⣧⣟⣇⠀⠀⣿⡇⢠⡜⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣏⠀⣷⠛⠀⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣀⣠⣴⣿⣿⣻⣤⡴⣿⣧⡿⣤⢦⣾⣷⣿⣿⣶⣶⣿⡇⠈⣿⡹⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣽⠃⢰⡏⠁⣸⣿⡇⠀⡀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⣬⡽⢿⡇⠀⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣾⠃⢀⣾⣿⣿⠀⡁⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣹⠀⢰⣿⠀⢨⣟⡿⣽⡆⠀⡀⢿⡀⠈⠻⠾⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠙⠛⠋⠁⡘⣷⠀⢿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⡿⡀⠈⡿⣷⢸⡇⢻⡄⢺⡅⠐⢄⢠⠀⢀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠄⢂⠂⡑⠀⣿⠆⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡆⠘⣿⣷⡀⢱⠻⣦⣟⠸⣇⠼⣇⠈⠄⠠⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠄⢀⠁⠠⠀⠀⣀⣴⡟⠡⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣹⣆⡹⣶⢋⡔⢣⢜⣻⣎⣿⢀⢿⣄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⣠⣤⡶⣿⡏⢄⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢻⣯⣷⣬⣃⢾⡣⢿⣞⣧⢚⣿⠛⠻⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣾⢿⣛⠻⣭⣓⣶⣿⡇⢎⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⢿⣏⣿⡌⠱⢌⠆⡆⣌⣩⠳⠙⢷⣾⣿⣻⢿⣿⣾⣙⢾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢒⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣽⣿⡿⣿⣞⣷⠯⠶⡼⣴⣤⣤⣤⣤⠾⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣼⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⢠⡾⢿⣯⣿⣿⣧⣸⣿⣯⣿⠁⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠙⢿⣶⣟⣿⣿⣾⣶⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠁⠀⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⣁⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠋⠰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠊⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢷⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢳⡄⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠎⣁⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣤⣤⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⢼⣯⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣤⣬⣤⡀⠀⠀⣶⣤⣵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠁⠁⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⠛⠻⢿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⢠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣾⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠻⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⣿⣿⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡃⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣷⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣒⣞⣻⡛⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣟⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡽⣿⣿⣿⣟⣛⠿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣷⣻⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡜⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡇⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡤⣄⠹⣿⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡇⣀⣠⣿⡟⠉⠁⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⢁⡋⠘⠛⠃⠹⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣠⣼⣿⠛⠉⠀⣹⣧⡤⣠⣤⣴⢻⡏⣿⠸⡟⠸⡛⢣⠀⢳⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠂⣸⡿⣶⣺⣽⡾⠿⣋⣡⠾⠃⠈⡇⠈⠁⠁⠀⠈⣧⠀⢸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢀⠎⣹⠟⢛⡭⠽⣤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⢳⠏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⢸⠃⣀⡴⠞⠛⠉⡷⣄⣸⣿⣿⠿⠸⣄⣀⡀⠙⠛⠙⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠏⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣀⣼⠟⢁⣠⡤⢒⣶⣦⡌⢹⣿⣯⠇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣛⣭⣴⠞⢛⣽⣿⡞⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣋⣁⣼⡶⣿⡿⠉⠀⣿⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠈⢻⡞⣿⢿⣿⢿⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⣄⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢹⡄⠀⠀⢀⡎⢀⢀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠻⡼⣿⣿⣇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⣇⠀⣠⠋⢀⣾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣇⢹⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠘⣏⠁⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⢒⣒⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠓⠚⠋⢁⣀⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠔⠚⢻⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠚⠁⢀⡴⠛⠃⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢉⡉⠉⠉⠛⠒⠦⠤⠤⣶⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⢿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⣀⠉⠛⠦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠦⠤⣄⣀⣈⣉⣈⠁⢀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡾⣻⣿⣧⣿⣴⣿⣼⣿⣾⣼⣿⡏⠱⢋⣾⠏⠂⣾⣵⣿⣧⣿⣿⢰⡟⢹⡟⣶⣆⣴⠟⠠⢞⡉⢀⣀⣶⣿⡿⣿⣟⡷⢋⣻⣶⠀⡄⢸⣯⢻⣷⣆⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠂⡄⠀⠈⣧⣶ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣀⣴⣿⡿⠀⢰⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢀⡾⢱⢉⡾⠁⣀⣴⣿⣶⣿⣷⣿⡏⢹⣿⠇⣿⡿⣿⣿⣇⣷⠀⢹⡞⢿⣿⣇⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠇⡰⡄⠘⢿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣧⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⢟⣽⢶⣇⡀⣿⣿⣿⣹⣇⡀⢹⣼⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣦⣠⡀⢷⢹⣖⡸ ⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢇⣾⣿⣿⡏⡸⣾⠓⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢠⣹⣿⢿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣷⡙⠎⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⣿⠑⢰⢯⣾⡿⡛⣽⢣⣇⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣯⡉⠻⣿⣷⣀⢿⣿⣯⢿⣦⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣿⣼⣧⡿⢿⣭⡄⠉⠀⢹⡇⠀⣫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣶⡿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣫⣿⣿⡄⠻⣧⠀⠀⠀⢸⡟⡇⣧⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣽⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢀⢻⣥⠀⠀⢸⣧⣇⠘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣸⣿⣉⣿⣟⢻⣿⣿⣿⡂⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣬⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⡟⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠘⣿⣿⠻⣿⣜⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡻⣿⣿⣄⠹⠌⠻⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣈⣻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣾⣭⣟⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣟⢿⣛⣿⣶⣯⣏⡟⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⠻⡏⠉⢿⣿⣟⣿⣻⢮⣝⣛⣣⠌⠍⠻⢷⣛⣾⡿⣿⣿⣿⢶⣾⣿ ⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣄⡀⠀⠲⢷⣙⣮⠿⣦⣍⣉⣛⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠗⠀⠀⠀⠙⣻⣧⣈⠹⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⡇⠴⠽⠽⡝⠛⠀⠙⠷⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠐⠢⠅⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢻⣿⣉⡛⠃⢈⣉⣛⣛⣋⣀⣤⣽⢿⠿⠿⠿⢯⣀⠀⠀⠂⠀⠉⠙⢿⣷⣯⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣇⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿ ⣂⣀⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣇⡿⢙ ⣯⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀ ⣧⢸⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⣠⢖ ⡏⠘⣶⠄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠛⠻⠍⠁⠠ ⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣤⣤⠤⢤⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣦⡌⠓⠦⢤⣤⣤⣤⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠛⠳⠶⠀⠀⢀⡈ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣛⣿⣷⣦⣠⣴⣶⣾⢿⣗⡄⢂ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣾⣿⣙⢿⣿⣿⣦⣤⣤⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⢁⣽⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣤⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣿⠛⠓⢀⡤⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣍⣋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣤⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣄⣤⣤⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠠⠤⠄⠁⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠓⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣛⣓⣒⣛⣚⣶⣒⣺⣯⣉⣀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣀⣀⢤⡐⠶⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡄⢡⠤⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣿⣇⢋⣱⡊⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣯⣬⣽⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⠟⢠⣀⡛⣷⣾⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡏⠉⠰⣞⣿⣿⣿⡿⠟⠳⠿⢿⣻⡀⠀⠈⠑⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⣃⠀⣠⣿⠇⣶⣾⠏⠁⠀⡀⢶⣾⣿⣿⠿⠶⠏⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⠐⢹⣿⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣮⠹⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡶⠉⠙⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣧⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣏⡙⡟⠃⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣩⠅⢈
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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠈⠁⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠋⠀⠀⡠ ⣆⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢋⣾⡇⠀⢀⠀⠀ ⣿⡗⠢⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣴⠃⠀⣸⠀⡾⠉⠉⠫⡉⠙⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡫⠟⠋⣰⣿⣿⣧⠔⠁⠀⠀ ⣿⣿⡀⢀⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⠟⠙⡆⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠏⠀⢀⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠳⣌⠓⢬⣥⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣯⠢⣿⣿⣿⣦⡈⠙⣻⠿⣿⡿⠛⡹⠉⢠⣾⠏⠀⠀⢱⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢦⡀⠹⡵⠙⢖⠊⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡠⠊⠐ ⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣾⣅⣌⣁⣢⠴⠊⠀⢠⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠹⢄⠘⢆⠀⣰⠃⠀⠀⢰⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠙⢦⡃⠀⠘⣄⠈⠳⢦⣈⢿⣿⡿⠟⢁⡠⢂⣾ ⣿⢟⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠟⠋⢠⠏⠀⡄⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠆⠈⢦⡘⡆⠁⠀⠀⠀⢿⠇⢰⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⢗⠢⠀⠘⠛⠁⠀⠐⠋⢠⣾⠏ ⣿⣏⢿⣿⣷⣿⣿⠟⢀⡴⠋⡀⣼⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡘⠀⠀⠑⣜⣆⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢗⣦⣄⣠⣒⡁⣠⣿⣿⠏⠀ ⣥⢿⣾⣿⣿⣿⠁⠴⠏⠀⠈⣱⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠱⡴⡀⠀⢨⠛⢦⣀⡟⠀⠀⠃⠀⣠⣾⠟⢁⣴⠞⠋⠙⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠱⡜⣽⠀⣿⠉⣟⣷⡿⠃⠀⠀ ⣻⣿⣿⡿⡿⣿⣧⣀⠀⣀⠾⡏⣼⠃⠀⢀⣴⡶⠷⠶⢦⣄⠙⢮⡢⣄⠀⠘⢷⡀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣖⠟⢃⣴⠏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠘⣼⣴⡟⢰⢻⣿⠇⠀⠀⠀ ⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡟⣏⣸⢲⠃⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⡳⣤⡝⠮⡳⢄⠈⠳⡄⠸⡀⡇⣀⡠⠞⣱⠏⣠⠞⠁⡏⣀⣈⢳⠀⠀⠀⣼⡿⠂⠀⠀⠀⢸⣟⣰⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⣿⡏⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⡋⣀⡉⣮⠻⢦⡈⣢⣅⡴⣙⣆⢿⡷⠛⣤⣾⢡⣰⠋⠀⠀⢧⣉⡠⠎⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣾⠞⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣟⠀⡄⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠘⢧⣉⣡⠟⠀⠀⠙⡏⠛⠻⣿⠮⠿⣧⣺⡝⠋⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢉⡁⣹⡏⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠻⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⣤⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠸⠉⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠔⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠉⠉⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⢴⡖⣉⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢒⣿⣾⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣂⣤⡤⠖⠒⢿⠋⢹⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⡾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣟⠛⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡒⠚⠉⠉⠀⠾⡷⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⠇⣷⠀⠀⠀⠀ ⡠⠬⠹⣷⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢭⣱⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣯⣯⣴⡚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠉⠉⠀⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡳⣕⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣙⠓⠢⠤⠤⠤⣀⣀⠤⠤⠒⠋⢀⡸⠛⠀⠀⠀⢀⡔⢫⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡾⢹⣿⣏⣄⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠃⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⡌⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣾⠋⢿⣿⠏⣠⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡆⠀⠀ ⣿⡿⢿⣷⣶⣄⢨⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠁⠀⢰⣿⠀⢸⠋⣰⣿⣿⠀⣾⣿⠁⣼⣿⣟⡜⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣝⡷⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⢎⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢠⣿⡇⣰⣿⢯⣤⣿⣿⡻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣝⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⡀⠀⠙⠢⠤⢤⣄⡤⠤⠟⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣠⣿⡛⣡⣶⠀⢿⣿⣿⡇⣸⣿⢠⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠛⣿⣿⣼⣿⣎⢛⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣆⠀⠀⢤⠤⠄⠊⠀⢀⡼⠏⠀⢀⣠⠞⣫⣼⠁⢹⣿⣇⠸⣿⣿⢱⣿⢇⣾⢿⣿⠟⡁⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣦⣥⣍⡙⠛⢦⣤⣈⣧⡀⠀⠳⢤⣀⣠⡼⢖⡶⠚⢉⣴⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠋⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠳⣄⠙⠶⠶⠶⠶⢶⠞⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢋⣼⠿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡶⣸⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣄⠀⢀⡜⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠟⣡⣴⣬⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢻⣿⣼⣿⣿⣧⢷⡶⣞⠛⡟⣛⣻⣿⢷⡾⡷⣮⣴⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣬⣴⣿⢿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢟⢠⣿⡿⢸⣿⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠟⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⡟⠁⠀⠈⣅⡀⢃⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠈⠀⠀⠀⢠⡋⢡⣼⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠿⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⡴⠞⢛⡉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⢿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡻⣆⣀⣀⣀⣀⡀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠺⠿⡿⣿⠋⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣶⡶⣶⣶⣤⣙⢦⣀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣴⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣌⠻⡄⠀⠉⠉⠳⣿⣏⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢷⡙⣆⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠋⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡌⢳⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣎⢧⡀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⣄⡼⠁⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⠹⣆⠃⠀⠀⢀⣼⣧⠄⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡐⡇⠤⠄⠰⣆⡼⠂⠀⠀⠀⢺⣿⡿⠃⠀⢘⡆⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣀⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⣀⡽⢤⣀⢄⡈⡄⠸⠯⠥⢤⣀⡼⣡⡾⢹⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠿⠋⠛⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠉⣷⣦⡽⠖⠒⠦⣤⢼⣿⠏⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢲⡀⠀⠈⣿⠟⠶⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣴⡓⣣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢀⡇⠀⠀⣸⠀⢠⣿⣤⣄⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣀⠀⢀⣠⣾⣧⣠⠾⣧⡾⠛⠀⠈⠹⣟⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣾⠟⠀⠈⠻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡴⠿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠰⢤⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡖⠛⠁⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣦⣀⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠦⠊⠅⢬ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⡇⠈⣇⢉⣁⣠⢬⢿⣷⣶⣶⣤⣴⠶⠶⠶⢶⣶⣦⡬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣠⠇⣠⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠞⠯⡜⠁⠀⣽⣗⠒⠗⠶⢶⢦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣿⠲⠤⣤⣤⠤⠖⠚⠡⠤⣤⡴⠚⠁⠀⠐⣿⣤⣴⣿⣿⣦⡤⢠⣤⣤⣤⣬⣥⣤⣤⡤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠛⠓⠶⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠒⣀⢙⣉⣹⡉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣴⣶⣿⠟⠿⣾⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣎⡻⠘⢥⠄⠤⠮⠸⠀⠀⠌⢻⣾⡿⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠈⠛⠛⠘⢋⣡⣬⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⡀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀
⠀⠀⣠⠖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠖⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡴⠚⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠒⠢⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⠀⠀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠀⢀⡀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣷⣦⡀⠈⠓⢄⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⣴⠟⠁⢀⣤⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠙⢤⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠾⠁⠀⠸⡿⠋⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠶⠗⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠻⣦⠀⠀⠱⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢧⠀⠀⠘⠀⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⡜⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠘⡄⠀⢳⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣥⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣧⡀⠀⠀⠀⣇⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠈⢷⣀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠎⠙⣷⠀⠀⠀⢹⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠁⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠈⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠁ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣼⠀ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡾⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠋⢈⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⢿⣶⣤⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡶⠿⠿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⡠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⡾⢻⣿⣷⡀⠀⠀⢰⠌⣑⠦⣌⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⢰⠁⠘⣄⠀⢀⠶⡀⠀⠀⢀⡄⠈⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠺⢽⣦⣌⡙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⣿⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⡤⠒⠺⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⠉⡿⢿⣦⣤⣶⣶⣦⣤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣦⡀⠘⠛⢀⡼⠀⠀⢠⠀⠈⡗⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⡏⢹⠿⣄⡉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⣠⣤⣤⣀⠀⡇⣇⢸⠉⡗⠦⢄⣀⢻⣦⣼⡀⡇⢸⠀⢸⠀⣿⢉⠒⠾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣌⡙⠲⢤⣴⠶⠚⠧⣌⡛⠿⣿⣷⣷⣸⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠺⣝⡻⢿⣾⣦⣸⠀⣿⠀⠉⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣬⣙⣶⣤⣈⠙⠳⢤⣉⡛⠿⣷⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⣄⣀⡈⠙⠳⢦⣍⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢤⡀⠀⠀⢸⡇⠐⢦⡀⠀⢀⡌⠲⣄⣠⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠷⢶⣌⣙⡶⠬⠷⠞⠛⠳⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠓⣶⣾⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠤⠈⠻⠷⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢟⣉⡴⠚⠉⢹⡟⢳⠤⢤⡤⠴⣿⣄⣀⠀⢀⢨⣟⠛⠻⠿⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⢾⣿⡋⠀⣀⣠⠴⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠻⢦⡉⠉⠙⢿⣯⡉⠛⠛⣻⡟⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⠏⠀⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠋⠉⢉⣛⣒⣒⣛⣹⠳⢤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⣷⣿⣏⣀⡞⠁⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢿⠁⣿⠀⢸⠃⠀⠴⠛⠁⠀⠀⠘⠛⠛⠒⠒⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⣄⡇⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢄⠀⢈⣭⣙⡛⢦⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣳⡾⢻⡏⠉⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣫⣍⣉⠙⠂⠀⠀⢀⡴⠃⢀⣹⡄⠀⣾⡿⠓⠿⣍⡳⣝⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣗⣾⠁⢀⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢻⣻⣯⣍⡟⠶⡀⠀⡾⣦⠞⠋⠉⠛⢾⣿⣿⣖⢦⣄⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣽⠀⢸⠁⢀⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣹⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠷⠿⠂⡼⢥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢿⠏⠀⡷⢻⠛⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠉⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⡄⠀⠀⢧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣼⠦⡾⠀⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣰⠇⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠉⣧⣧⣤⣿⣤⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠙⠦⢤⣤⡤⠖⢫⡉⠁⠀⠐⠢⢤⣄⣻⡀⠀⠀⣶⠃⠀⢸⡆⠀ ⠀⠠⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠧⠤⠼⠖⠒⠛⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣠⡤⢤⣔⣾⠭⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠙⣤⠈⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠘⣧⡀ ⠀⠀⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⣀⡨⠭⠿⠷⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣧⠳⣄⠀⠈⠙⠲⠯⢝⣲⡦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠻⣯⡑⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢰⣾⣯⣽⣆⠈⠙⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣹⡶⣤⡀⠉⠛⠓⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠛⢛⣏⣩⣤⡤⠖⠛⡇⠀⠐⣿⠻⡶⠤⣤⣄⣈⡩⠙⠛⠛⢲⣦⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢻⡁⢸⠯⢿⡛⢲⡖⠤⠤⠤⠤⠴⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣧⣿⣤⣤⣤⣧⣄⣠⣿⣤⣿⣇⣜⢧⢸⠉⢛⢻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣸⡷⣸⠀⠀⠹⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢧⡀⠀⢹⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢨⠀⠀⢘⡇⣹⢻⡿⢻⠀⠸⠺⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⢹⣿⣿⣿⠁⠘⣦⡀⣠⣏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡑⢦⣼⡇⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣾⣧⣤⣤⣷⣼⡞⢡⡾⠀⢸⠀⢹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠘⣿⡇⢸⣆⣀⣿⠉⠻⣏⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣍⣩⣽⣯⣿⠾⠿⠧⠧⠼⠷⠿⠿⠾⠟⠁⠀⢸⠉⢹⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠘⢷⣿⡟⠻⣷⠀⠀⢹⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢲⡾⢾⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠻⠇⠀⠈⣷⠶⠾⣏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣅⣸⣇⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠐⣞⢆⠀⠀⠀⠀⢄⣿⠀⠀⠈⢧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⡏⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⡕⢤⡀⠀⠀⠘⠧⣀⠀⣼⠴⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡿⢸⠀⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⢥⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠃⠀⢸⡏⠘⣦⠟⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡈⠑⠦⣄⠀⠀⠙⠲⣄⡉⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣧⣤⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠉⠒⠿⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡏⢰⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠒⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠉⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠶⠶⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠲⠤⠤⣤⣄⣀⣠⠞⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠚⢫⣯⣬⠛⠫⣝⡛⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠺⡿⢿⣿⡟⠢⣿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣘⣻⣿⡿⢿⣛⠿⣦⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡿⢳⠃⠀⢰⣿⠻⠷⣿⣿⠶⣯⣷⠄⠙⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⡘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⢻⣿⢿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠚⢿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢾⣿⠋⡦⠀⢀⣠⡄⠀⢸⠁⠈⠋⠀⠀⠀⡾⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢸⠁⡞⢉⣦⣀⣀⣈⣙⣷⡶⣄⣀⣤⣤⣤⠼⠆⢠⣀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⡆⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠏⠉⢾⣷⣶⣤⣀⣀⠈⠳⡄⢰⢾⣿⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⢷⡇⠀⠈⠻⣯⣋⠙⠻⠻⣿⠿⡿⠷⠶⠬⣽⡿⠂⢀⡇⡼⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣄⣨⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣷⣶⢤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠋⠀⠀⣾⡼⣳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣼⣟⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠠⠖⠊⠉⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣧⠳⡍⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⠸⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⣦⣤⢤⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣽⣯⠻⢛⣉⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣉⡤⠶⠛⢳⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⣽⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⡉⢠⠤⠒⠛⠻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠋⠉⣩⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠒⠚⠛⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡁⣀⡤⠔⠚⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣬⣽⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⣧⣸⣿⠁⠀⢀⣠⡔⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⠚⠋⠀⠀⣠⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣤⡴⠚⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⢛⡓⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣣⡀⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⠿⠟⣫⡵⠋⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠻⡟⠓⢦⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠶⠟⠻⡟⠛⠓⠶⢤⠀⣻⡟⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠛⠿⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠲⠶⠶⠶⠾⠿⠷⡿⠷⠶⠤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣟⠛⠋⠉⠉⠀⠳⢮⣙⢻⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢊⡵⠋⢉⡏⠉⠙⣿⡉⠙⠿⠿⣇⣀⠈⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠧⢴⣰⠌⢱⡦⠤⠤⣄⣀⡀⠹⠉⣹⣡⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣹⠓⠻⠶⠶⠿⠀⢀⡴⠓⢦⠀⣰⠏⠉⠳⠦⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⠶⠶⠷⠤⠤⠶⠛⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⠿⠤⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⢿⣿⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⢠⣴⠯⠥⠤⠬⠶⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣠⣤⡬⠭⢥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣒⣒⣒⣻⣿⣿⡯⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠱⠶⣤⣉⠭⣭⠭⣉⠁⠀⣈⣽⡯⠭⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣶⣿⣄⡀⢈⣠⠏⠀⡞⢧⡀⣃⡠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⢠⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠟⠛⢿⣿⣽⣿⣇⡉⠉⠀⠀⠀⢷⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢸⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣒⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣗⣂⢀⣒⣀⣀⣭⡤⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣖⣒⣒⣒⣚⣂⣀⠀⠀⠶⠶⠖⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣓⡀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠚⠿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣓⣒⣒⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣀⣀⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣉⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠉⠉⣿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠷⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠈⢣⡘⣟⢻⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢦⠀⢻⣿⣟⣳⡴⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⣿⣿⣦⡿⢀⣧⠀⠉⠁⢲⣶⣾⣿⡁⠀⠈⣷⢤⣛⣿⣿⣠⠶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣴⠀⣿⢀⣿⣿⣟⣉⣛⣿⣶⣿⣿⣿⣶⠿⠿⠦⣄⣀⣸⡏⠉⠹⣧⡖⠛⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⢻⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣇⣚⣠⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣤⣤⣤⡤⠤⢼⣿⣿⣉⣩⠭⠄⠀⠀⣿⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⠄⠀⠀⣿⠀⣸⣿⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠯⠭⠭⡭⠅⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⣿⠀⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣏⣹⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠛⠋⠉⠉⢉⡽⠩⡒⡤⢴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⢛⣴⠶⢱⠊⣠⠖⠀⢀⠔⠇⠀⠀⡟⠈⠑⠪⣻⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠁⠀⡔⡡⢊⡇⠂⡔⠁⡘⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡣⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⢺⣾⠶⣾⣥⡜⢈⠑⡇⡞⢰⡾⡀⠀⠀⢀⡆⠈⢛⡔⡀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠸⠁⠘⠋⣀⠤⣍⠻⣖⠑⢿⢹⣸⠈⢡⡇⠀⣾⠇⠀⠘⠸⣹⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡅⠈⠂⠀⠉⢿⣇⣼⣇⢸⣻⠀⡆⠀⠀⠳⡟⢲⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢗⠻⣎⢹⣼⠃⠀⠀⠀⢣⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣑⢿⣿⣺⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣾⣷⠙⣿⠁⢀⡄⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠯⠤⠃⢠⢾⡇⢀⢾⡏⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣁⣴⣯⣾⢀⢾⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣾⣿⣿⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠻⣿⡏⠻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢻⣷⠀⠘⢿⡆⢸⣷⠀⠀⠀⣿⣧⠸⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣌⠻⣧⡀⠈⢿⠀⠹⣧⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢶⣿⣆⠉⠻⣦⠈⢳⡀⠹⠄⠀⣿⠛⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣤⣌⡙⣷⡀⠹⡆⢸⣷⡀⢀⡾⠁⠀⢀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣀⣤⣴⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣁⠀⠘⢷⡿⠀⠀⢠⠟⢫⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⠛⢉⣁⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣀⠘⣧⠀⠨⡎⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠉⠀⠈⠛⠿⣾⣟⣷⣍⠀⠀⠆⣼⣿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣷⣤⣤⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣷⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⣀⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣿⣷⣶⡶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢦⡀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⢿⢸⣟⣧⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣼⠘⣿⣧⡿⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡼⢋⠀⠀⠀⢸⢤⣿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣠⡄⠀⣠⡆⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢙⣷⠀⢷⣄⢀⣟⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠋⢁⣤⣾⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⠛⠁⠀⠀⠈⢸⡿⠁⠰⠂⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠉⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠄⠀⠠⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⣿ ⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢃⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣱⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿ ⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣷⣼⣿⣇⢹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣯⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⠗⠀⠙⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣤⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⣹⣿⣿⡑⡆⠁⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠹⢻⣿⣷⡂⢀⣐⣾⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣷⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⡞⢀⣄⠀⢻⣿⣧⠘⠟⠛⣿⡀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠙⠷⢤⣄⡀⠀⠠⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠻⣿⣇⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣏⡀⠀⣐⣻⡇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⡏⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⣿⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⣿⡀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣶⣴⣿⡇⠀⠘⣿⣷⡀⠠⡀⠀⠀⣤⠀⣠⡴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣰⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣤⣴⣾⣷⣿⣿⡇⣼⡀⣿⣿⡟⢦⣝⢿⡶⣾⠛⠉⠀⠀⠉⠓⢦⡓⠿⣷⣿⣿⣿⣿⢁⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠼⠛⠛⣿⣿⡟⢠⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠙⠃⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢀⣼⣿⠋⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠙⣇⣾⣿⠀⣼⡟⣿⣿⡀⠀⠠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠁⠀⣿⣧⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠘⠛⠛⠙⠛⠓⠈⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⢷⣿⣿⢿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⢀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣴⣶⡛⠟⢿⡇⠺⣹⠋⠙⢳⣶⣤⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⣹⠟⠛⠓⠒⢾⣷⣠⣿⠖⠒⠚⠻⢿⡁⠀⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣶⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣔⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢠⡟⢿⣿⣷⣦⣤⣀⣴⣿⣿⣧⣄⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣞⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣿⡟⠛⠻⣿⡟⢋⣝⢛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢻⡌⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣟⣿⡆⢠⣿⠿⠿⡿⠿⢿⣇⢸⣧⣿⣿⡿⢿⣷⡄⢀⣸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠻⣿⣿⣶⣾⣿⠃⠀⠙⣿⣿⣧⠸⣿⣷⣶⣿⣶⣿⡟⣼⣿⢻⠟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣯⠟⢦⡀⠀ ⠀⢰⡇⠀⢘⣿⣭⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢿⣤⣾⣿⣠⡿⠃⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⡀⠈⡇⠀ ⠀⢸⣷⢀⣾⣏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠈⡟⠉⠉⢹⡇⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣧⣾⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠻⢷⡇⠀⡇⢸⠃⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣿⡀⣇⣸⠃⣠⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⡇⠀ ⢠⣾⠿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠺⠟⠿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠛⢿⣆ ⢸⣇⣶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡿ ⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣴⠾⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⡏⣤⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠻⣦⣾⣿⣿⠀⢻⣟⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡴⢿⣿⣿⠟⣲⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢣⣿⣿⣿⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡄⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⣿⣿⡄⣾⣿⣿⢿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣠⣷⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠈⠊⠛⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⣼⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣶ ⣿⣹⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣿⣿⡄⠘⠷⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣶⣶⡶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣾⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠾⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣻⣿⣿ ⣟⣴⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⢀⣀⢻⣿⣿⣿⢭⣵⣶⣶⣶⣶⣧⣷⡀⠀⠀⢀⣰⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠷⠿⠿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣿⣩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣟⡙⣿⣿⣗⡌⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡻⢿⣾⡟⣽⣻⣛⣛⢻⡯⣿⣷⠶⢿⣏⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣫⣶⠿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣟⣴⣿⣿⣿⢰⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠤⣿⣋⣼⣭⠍⣽⣯⢩⣭⠰⣿⣃⣹⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢫⡼⣿⣿⣿⣙⣿⢟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣻⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠁⠙⠒⠛⠓⠚⠛⠋⠉⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣷⡎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣭⣛⠿⣿⣿⡟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣯⣭⡛⢿⣿⡀⠀⢀⣾⣎⢿⣿⣿⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣻⣦⣾⡛⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣭⡛⣿⣿ ⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣿⣦⢀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣠⣤⠶⢶⣾⣿⣟⣻⢿⣶⡶⢶⣶⣶⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣏⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⣶⢟⣛⢿⣿⣛⣛⣻⣿⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣯⣿⢻⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢈⣾⠁⣗⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢙⣿⣿⠰⣶⣟⢹⠉⠛⠛⢹⠢⠸⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡏⢰⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣬⣿⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣽⢿⣿⣿⣿⠟⢛⣛⣻ ⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⣿⠏⠿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣹⣿⣿⡻⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⢃⠀⠀⠡⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣶⣶⣦⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠣⠀ ⠀⠈⠆⠀⠀⠡⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠁⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⢃ ⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠐⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⡠⠜⠁⣰⣤⠀⠀⠀⠛⠋⠛⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣀⣴⣾⣿⠛⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡟⢿⣿⣿⢟⣽⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⠀⠿⢁⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⢋⡉⠉⠉⠉⢹⡟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠑⢀⣈⢷⡌⢳⡀⠀⠀⢸⣷⣄⠐⠂⠀⠀⣉⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣷⣦⡀⠹⣆⢻⡀⠀⠀⢧⠹⣠⣶⣿⡿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡿⠿⠿⣿⡉⠹⡏⠻⡟⠻⢿⣿⡏⠃⠀⠀⠈⠳⣽⣦⠀⢸⡆⠀⠋⢻⡷⠿⢿⣿⠇⣸⡏⣿⠙⠻⣿⣿⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡈⢿⣆⣼⣟⣿⡀⠉⠳⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⠿⣧⡀⢷⠀⠀⠀⠙⠶⠾⠷⠚⠉⢠⠏⢀⣼⣿⢷⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⠦⡟⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠃⣀⣀⣀⣀⣙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣠⣞⡿⠃⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣟⠱⢤⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣍⣻⣿⡟⠻⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡿⣄⣘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣆⠀⠈⠙⠻⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⡙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠳⠤⢤⣤⠤⠞⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡏⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠟⣽⣤⣴⣾⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⡆⠀⢠⡇⠀⢸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⢿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣼⣄⣠⣶⣟⣹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠶⠿⠿⣿⣏⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠙⠻⣶⣦⣄⠀⠀⣠⣴⣶⠟⠋⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠈⢷⡀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷ ⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠋⠙⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⠿⢻⣿⠿⠉⠙⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣧⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠈ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⡴⠚⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣟⠛⣿⣿⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣛⣻⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠴⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢹⣿⡆ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⡈⠀⠀⣿⣧ ⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣾⡿ ⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇ ⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⣸⠠⠴⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⢸⣧⣀⠤⠒⢻⠃⢠⣾⠗⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣄⠀⠀⢉⣱⠶⠒⠉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣀⡾⣟⠊⠁⠀⠀⠙⠒⠋⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡠⠀⢈⡭⠒⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡗⠒⢉⢸⠀⢸⣀⣤⠴⠖⠒⠒⠒⢢⠔⢉⡜⣹⠿⠊⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⢃⡉⠱⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⡴⠁⢈⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡶⠁⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⡀⠀⢞⣿⣿⡏⡎⠀⠀⠈⢦⣌⣑⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⡧⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣛⣟⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣭⣿⡀⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣠⠞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠏⢠⣄⠀⠄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢹⣿⣿⣾⣹⢀⣇⡠⠤⠤⠤⣤⡇⣿⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣷⡴⢤⡬⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡓⢤⡀⠀ ⠀⠀⢠⢇⢦⡿⣾⡿⠸⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣧⡇⢀⢸⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢱⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⡱⡄ ⠀⠀⢸⠈⣼⣿⣿⡁⣆⣀⣀⣤⣤⣴⡿⣤⡏⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠉ ⠀⠀⠘⡿⣷⢟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⠋⠀⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣥⢴⣶⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠓⠀⠒⠒⠒⠦⣽⣹⠋⠀⢀⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣧⣌⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣐⣒⣒⠿⠒⡒⢦⣈⣷⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡷⡰⢻⠅⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡴⣿⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀ ⠐⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⡄⠀⠀ ⠀⠸⡈⢿⣕⣲⠤⢤⡶⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⣰⠾⡇⠀⠀⠀⠈⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⢣⠀⠀ ⠀⠀⠑⢮⡞⣦⣴⠟⣀⣀⠶⠶⠤⠴⣤⠴⣖⣒⣠⠤⢤⣤⠴⠖⠭⠽⣓⡦⠟⠉⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⢸⠀⠉⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢬⣺⣩⠿⠛⠒⠒⠒⣪⠽⠛⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠻⣇⢀⡀⠤⠚⠉⠀⢀⣀⣀⡀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠈⠓⠤⠤⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⡜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠈⠣⣄⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠊⠉⣹⠃⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠈⠉⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠰⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠘⢆⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠒⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡟⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡄⠀⠀⣠⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢧⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠸⡀⠙⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⢶⣅⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠋⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⣄⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠚⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⠢⣀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠔⠒⠋⠁⠀⡇⢸⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢈⠈⠀⢀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣀⣀⠀⠀⠤⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢡⣿⣶⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠀⢰⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡗⣿⠀⠀⠀⠸⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣌⠻⠿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡾⠃⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠙⠛⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠽⠷⠶⠟⠋⡀⢀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠇⠀⣠⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⣼⡿⠿⠶⣦⣄⠘⢿⡶⠷⢦⣌⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⠆⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⢠⡞⢛⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠹⢷⣿⠁⠀⢨⡿⠛⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣄⣿⠋⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣟⡅⠀⠀⢹⡿⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣼⡁⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⣻⣤⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡶⠶⢶⣦⡀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⠷⠷⢶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢁⣴⣿⣶⣜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣄⠙⢿⣿⡿⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠈⠻⢷⣦⣴⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣟⣛⣯⣥⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣄⠸⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⠿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠎⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⠿⠿⢿⣶⣦⡀⠈⠻⣷⡿⠿⣷⣤⡘⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⣷⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⠦⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣼⡟⠀⠀⠈⣿⣿⠿⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣴⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⣰⣿⠟⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡝⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⢰⡟⠁⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢩⡿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⣬⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢻⣿⠛⠛⠓⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⢀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣶⣦⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡄⠀ ⠀⣼⠃⠀⡏⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡿⠿⢿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣹⡆ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠘⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢬⣉⡛⠓⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠚⢛⣋⣥⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠦⢤⣤⣤⣤⣤⠤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠲⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⡀⢀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⡄ ⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⢀⣀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠦⣄⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠈⠙⢦⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢲⣄⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢠⣾⠛⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⣴⡏⠁⠀⠀⢿⡿⠛⠁⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡛⢷⡄⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⢿⣆⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠙⡆⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡄⢤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣆⠀⠈⢧⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣮⣡⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⣷⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢻⡆ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣳⡀⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠼⠃⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠈⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣷ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⢦⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡟ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠠⡇ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⠃ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣶⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠏⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡁⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣼⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠈⢻⣷⣤⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠉⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⣻⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣯⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⠿⢿⣟⡀⠀⣠⠞⠉⠀⠉⢙⣿⣧⣄⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣧⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣅⣀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠻⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠀⠀⠈⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠿⣿⣿⣦⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⡆⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠛⠛⣻⣷⣦⣤⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣽⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⢳⣄⣠⣿⣿⣿⣦⠀⣨⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠋⠀⠈⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢙⣿⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣻⡿⠋⠀⠈⢳⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣆⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⢿⣿⣿⣇⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢋⣽⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣫⠿⠚⠉⠉⠉⠙⠲⣝⣦⣠⠾⠛⠋⠉⠙⠻⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡕⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠌⠳⣄⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢳⣤⠴⠚⠛⠉⠉⠉⠑⠛⢷⡄ ⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⣻⠏⠸⡛⠛⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠒⠒⣲⠃⠀⠀⠘⡗⠛⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⠒⠒⠒⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⡶⠶⠶⣦⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠘⠛⠒⠶⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠒⠒⠒⠋⢉⣡⣤⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠲⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣰⣏⣉⣉⣉⣉⣁⣤⠟⠀⠀ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⠶⣾⣿⡿⠿⣏⡀⠀⠀⠈⢉⡩⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⣯⣭⣟⣛⡒⠤⠤⣼⠃⢨⣿⣿⠳⢤⣤⣗⣤⣴⡻⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣀⡀⠩⣿⡛⠛⣿⠀⢼⣿⣿⡳⠤⣴⠏⠁⠀⠙⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡀⠀⢸⡟⠁⠀⢱⡀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠢⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠘⢧⣾⠁⠀⠀⠀⡇⠰⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠫⢤⡀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡀⢠⡶⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢠⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⢾⡁⠀⠀⠀⣨⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⢷⣤⣤⡏⠀⢀⣰⣋⣧⠀⠀⠈⠙⠒⠢⢄⡀⠀⠈⠓⠤⡈⠑⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠑⠚⠉⣸⠁⠀⢸⠖⠒⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣤⣀⣠⡴⠃⠀⢠⢼⣁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠳⢶⡒⣿⠓⠶⠟⠀⠀⣀⡠⠤⠄⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣧⣀⣠⡞⠹⣦⠤⠤⢄⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠓⠒⠲⠖⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⣶⣎⣁⠀⠀⢸⠁⠙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠘⣧⣀⣴⣯⣤⣤⣄⣠⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣤⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢹⣶⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣄⣀⣬⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⣴⡟⠛⠿⣦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣼⣿⣄⣡⣶⣾⣷⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢺⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡗⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⡟⠉⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⢻⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣴⠖⠒⠹⣿⣷⣀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣀⣾⣿⠏⠒⠲⣶⣤⣄ ⢹⣿⣿⡄⠀⣀⡝⠁⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠈⢻⣀⠀⢠⣿⣿⡏ ⠀⢃⠀⠘⣿⣿⣿⣄⣠⡟⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⢹⣄⣀⣿⣿⣿⠃⠀⡸⠀ ⠀⠈⣦⣴⣾⠉⠁⠈⣿⣷⠀⠈⣿⣷⠀⠀⣼⣿⠃⠀⣾⣿⠃⠈⠉⣹⣦⣴⠁⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡦⠤⠐⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣇⢰⣿⡏⠀⠀⠈⠙⠂⠤⢴⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⡟⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣄⣠⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡯⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠘⢾⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⣶⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⣼⠃⠀⠀⠘⠋⠁⣈⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⣈⣁⣈⡝⠻⠿⡆⠀⠰⣿⣏⠈⣿⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⡆⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣤⣤⣀⣠⣤⣀⣄⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠶⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⠉⢀⡿⣷⡀⢸⣇⢰⠀⠸⣿⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠁⠀⠀⢰⡟⢷⢸⣿⢀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠓⠶⠒⠛⠛⠉⠙⠛⠻⠻⠿⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠒⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠶⠶⠀⢀⣿⠁⢠⡾⠁⠀⣰⣿⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠿⠃⢀⣴⡟⢹⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡆⠀⠐⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠀⠀⣠⣴⣿⡟⣰⡿⣡⡄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣦⣤⣴⣶⣿⡿⢋⣼⠟⢁⣿⠁⣠⣤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠋⣠⡿⠁⠀⠀⠁⠲⢈⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢿⣧⣿⣿⡟⢋⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤ ⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⣳⣦⣤⣤⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣶⣿⠋⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡌⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣐⣤⣤⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣷⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠟⢻⣿⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠿⠅⠉⠿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠟⠋⠁⠘⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣐⣒⡠⣤⣤⣾⣾⡖⠛⠺⡄ ⣴⣼⡴⠦⠤⠤⠤⣴⣶⣶⣶⠖⠒⠚⣷⢸⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣉⣠⠤⠞⠙ ⡸⣄⣀⣐⠀⠀⠀⢈⣙⣛⣉⡤⢤⠞⠝⠀⠚⠫⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⡸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠉⠉⠈⠀⠉⢣⠀⢂⠀⢃⠀⠈⡅⣽⠀⠀⠆⡰⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠤⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠣⠈⡄⠀⡇⡇⠀⢰⠔⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣱⡀⠑⠅⢀⣿⢧⣖⣚⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠄⠀⠀⠀⠉⠑⢯⠛⠉⠰⠲⡀⢠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠂⠀⢣⠀⠈⢰⠃⣼⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣀⣀⣀⠔⠈⠖⠠⠤⣆⠀⡜⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡜⠀⡂⠀⣀⣀⢡⠰⠤⣤⠤⡇⢺⡁⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠉⠉⠉⣒⠶⣴⢷⠒⠛⣶⡚⢉⠃⠉⠹⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣀⣠⣦⣾⡆⢀⠀⠤⠄⠒⢓⢛⠢⠌⠮⠌⡏⠐⠀⠐⠒⣾⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠰⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠄⣀⠀⠀⠒⠒⠒⠃⣀⠠⢴⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣲⣒⡒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠒⠸⣈⠩⠉⠉⢝⠁⢃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠊⠀⠀⠀⠘⠵⠧⠄⠈⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠁⡄⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠘⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠈⡄⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡙⠋⢹⣿⡿⠉⠏⠉⢉⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡏⣿⡛⢿⣿⣿⡎⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠻⣿⡆⠀⣈⣷⣄⣆⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠊⠻⢿⡟⠀⠀⢹⠀⠀⠉⠁⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡳⢦⡀⠀⠀⠈⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⣿⠀⠙⠳⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠦⣤⣄⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⡿⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠻⣦⡀⠙⠷⠀⣠⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠘⢌⠙⠻⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⣀⣈⣉⣩⣭⣽⠿⠛⠃⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣤⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠖⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠛⠛⠲⠤⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣶⡶⢶⠶⠶⣶⠦⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢘⣦⢶⣲⣶⣏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣋⠉⠉⠙⠫⣉⠙⠒⠛⠒⠾⠽⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠾⠿⢻⣿⣟⠛⣛⣻⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠙⢯⣝⡻⣿⡉⠁⠉⠉⠁⠘⠒⠒⠶⠤⣤⣒⣯⠟⠷⢦⣄⣀⠹⣷⣤⠿⢻⣻⢿⣿⡿⠿⢿⣯⣟⣋⣤⡶⠿⠿⣂⣤⠴⠖⠛⠉⣉⣉⣱⠦⠤⠞⠛⠛⠉⠉⢁⣰⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣵⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣉⡉⣷⣖⣶⣿⣿⣿⡃⠆⠀⠅⠀⠀⠀⠐⢛⢻⣿⣽⣿⣶⠾⠭⠥⠶⠶⢶⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠓⠀⠀⢈⣝⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣀⠀⠒⠒⠚⣋⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠲⢀⠒⠬⣿⣿⣿⣿⠧⢤⣦⣤⣄⣸⣈⣁⣈⣉⣉⣛⣳⣾⣟⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⡤⠴⠒⠂⠀⠈⣟⣁⣠⣤⣾⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣳⣠⠀⠀⠀⠎⢧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⠷⣮⣕⡲⠍⠙⢛⠯⣍⣉⠉⠉⠓⢢⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠲⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣴⣿⠟⣿⣿⣿⣳⡾⣦⣦⣷⣾⣿⣿⡟⢿⣷⣤⡀⠀⠉⠛⠻⠶⣶⣷⣶⣺⣽⡿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣂⣌⠋⣉⣹⡿⡙⣻⣯⣿⣿⣷⡆⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠶⠛⠁⠀⣰⣾⣿⣿⡏⠻⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠈⣿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠁⠉⠙⠋⠋⠉⠀⣿⣷⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣌⣈⡛⠛⢛⢛⢛⣥⡾⠃⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⠾⠉⢁⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠚⢁⣤⣾⣿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀ ⢸⠁⣿⣆⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣛⣉⣉⣉⠛⢦⣀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠉⣿⡇⠀ ⢸⠀⢈⣿⣄⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠇⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣤⣶⣶⣶⣤⣄⡙⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣠⣾⡿⠁⠀ ⣸⠀⣾⠟⣿⣆⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠳⠮⠿⠶⢿⡥⠶⠉⠓⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠠⡾⢻⣉⠘⣯⣛⣫⠟⡙⠿⠦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣡⣾⠿⢻⡇⠀⠀ ⣿⠀⠿⠀⣽⣿⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣙⠛⠚⠙⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣼⠟⠁⣇⢸⡇⠀⠀ ⢹⡄⠀⣼⣿⠻⣦⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⠦⠤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⣿⢸⡇⠀⠀ ⠘⣷⠀⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⣿⠇⣸⢸⡇⠀⠀ ⠀⢸⣇⠈⠻⢷⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡶⠋⢀⡏⣾⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢀⣴⢋⣼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠘⣡⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠷⣶⠟⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠓⠀⠙⠛⢷⣦⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣸⡇⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢰⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡆⠀⠸⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣶⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢳⣶⣶⡾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠷⣄⣉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣥⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠛⢻⣿⡀⢩⣿⠗⠂⠉⠀⣼⡃⣹⠘⣃⠀⠟⠁⢴⣦⣤⣄⡀⠙⠁⠛⠀⠸⠆⠀⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣦⠀⢻⣶⡇⠀⠀⢹⣟⣿⣴⣿⣶⣶⣤⣤⣶⠌⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⣶⣶⠾⠟⠛⠷⠿⠷⠬⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣼⣿⠿⠛⠉⢀⠀⢀⣠⣤⠤⠴⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠾⠿⠾⠿⣿⣧⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠶⠤⠄⠀⢨⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⣦⠀⣤⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⠶⠒⢀⣀⡀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⡶⠶⠟⠋⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⡾⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣉⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠒⢀⣀⡀⠐⠒⠂⢀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠿⢿⣧⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠹⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣫⡾⠋⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣝⣿⠛⠛⠁⢀⣰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠶⠶⠾⠛⠃⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢯⡙⠿⣷⣶⣶⣦⣦⣤⣶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⡾⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢶⣆⣈⡙⠻⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢡⣤⣤⠦⠄⠴⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠛⠿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣁⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⡉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣇⠰⠶⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢛⢛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡉⣉⣉⣀⣀⣠⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠶⠾⠿⠿⠟⣉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⡶⣶⠆⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣆⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⢿⡇⠀⠘⣇⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇⢸⣷⣖⡀⢩⣤⣤⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡷⢸⣟⠛⠻⣆⠘⢻⡷⡉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⢢⠉⠳⡿⠛⢡⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣄⠀⡀⠀⣄⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠛⣿⠁⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠻⢧⣀⠀⠈⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡀⠠⠀⠀⠌⠑⠦⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠈⠦⡀⠉⠻⣷⣦⣀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣃⠀⢹⣷⣦⡈⢿⣿⣷⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⢻⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⠁⢠⣿⣿⢸⣿⣽⣿⣿⡇⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠺⢭⣙⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠁⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠒⠒⠒⠦⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢑⣤⠞⡏⢁⡏⢰⡟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣐⣒⣂⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣑⠼⢁⠎⢠⣟⣸⡇⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣄⠀⠈⠧⠤⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠃⠀⢸⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣷⣤⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣛⣩⣵⣾⣿⠿⣿⣿⡟⣹⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣙⣋⣉⣵⣷⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⣇⠀⠀ ⠀⣠⠞⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣩⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣦⡻⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⣺⠋⠀⣠⣏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣆⠀ ⠀⣡⣤⣤⣀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡤⢾⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠂ ⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢿⣿⣯⠻⣯⠙⢷⣦⣤⢤⣤⣤⣴⣿⣧⠀⠹⣿⣧⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠲⣈⢻⣿⣇⠙⢷⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠙⣿⣿⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣧⠺⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠷⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢣⣿⠹⣿⣄⠀⠿⡟⣿⡇⠀⠀⠾⣿⣿⣿⠁⠀⡟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣷⣟⣿⣷⡀⠁⠛⢧⠈⣧⠀⠀⠉⠻⣦⣼⣧⣴⠈⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⠀⠀⠀⣰⠋⢈⣟⣹⡿⣦⣴⣿⡓⢦⣜⣆⠸⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣽⡿⢠⣾⡇⠹⣄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡀⣰⡏⣀⡾⢿⣼⡇⡏⠳⡄⠑⠄⣸⢻⡀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣷⠈⢳⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡉⠈⡼⠁⠀⣸⡇⢰⡄⢹⣧⣴⠃⠀⣧⠌⠀⠀⠀⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⢳⠀ ⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠷⠜⢷⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠹⠀⠀⡼⢿⡿⢿⡿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠘⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣖⠷⠖⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣮⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⠙⣿⣿⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠄⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠈⡀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠃⢡⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⢠⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠇⠈⣿⠘⢦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠴⠁⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⠖⠛⠛⠳⢾⣷⣇⣹⡿⠿⠟⠛⢃⣼⠷⠶⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⢫⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠹⣿⢷⣦⠀⠀⠀⢻⣏⡄⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢ ⠖⣠⢞⣵⠞⣡⣿⡟⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⡞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⣋⡴⢟⡵⣿⡧⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠷ ⣿⢟⣥⠞⠃⠀⣿⣃⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⡀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣿⡻ ⢿⣫⠄⣀⠄⠒⣿⢿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣻⠋⢍⣏⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡄⢀⡀⠀⠀⣀⠀⢫⡿ ⣫⠖⣊⡥⠂⠀⣿⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠈⠊⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣟⠿⣴⣆⡀⠈⠁ ⢶⣫⠵⢂⣠⠴⣿⡟⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠃⢸⣯⡻⣿⣬⣿⢷⣦ ⡯⠵⣛⣭⠤⠂⠛⠉⠛⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠋⠋⠀⠉⠉⠛⠷ ⣚⣯⠅⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠷⣒⣋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠘⣷⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡭⠿⣶⣶⣿⣭⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢘⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠯⣿⠷⠤⢷⣄⡉⠉⠒⠶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⢿⡿⣋⣉⠑⠃⠀⠉⠳⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲ ⣉⣭⠽⠿⠷⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠑⠲⡀⠀⣠⠞⠙⠒⠦⢄⣀⠈⠙⠦⣄⠀⠈⠉⠑⠲⢬⣛⠮⣽⠛⠿⣾⠿⠭⣁⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⢠⣉ ⣒⣛⣛⡻⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⡙⢦⣤⠤⠤⠤⠬⣿⣻⠷⠞⢿⣿⢶⣭⡟⢦⣄⠀⠙⢦⠀⠀⢳⡄⠀⣀⣀⠀⠀⠒⠂⠠ ⣒⣒⣒⡒⠂⠒⠂⠂⠒⠒⠒⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣸⣿⣿⣿⣶⣭⣓⣦⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠓⣦⡈⢳⡀⠀⢳⠰⢽⢬⣥⣦⣤⢀⣀ ⠭⠭⠭⠥⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡄⠀⠀⠙⢦⣹⣣⠈⣷⢄⠲⣶⡾⠶⠀⠠ ⣽⣍⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠹⡿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⠛⠻⣆⢻⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣉ ⣿⣓⡒⠢⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠦⡈⠻⣧⣬⣬⡤⠦⠤⠶ ⣿⡶⠬⣭⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡈⢦⡀⠀⠀⠘⢄⠈⢳⣶⠖⠒⣚⣉ ⣿⣭⣓⡲⠬⣭⣿⣟⠷⢿⣿⡄⠀⣏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠙⣦⣬⣽⣽ ⣭⣒⠮⢍⠓⠲⣿⣟⢿⣶⣿⠇⢠⡟⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⠻⣻ ⣷⢯⣝⠲⠄⠀⣿⢏⡀⡴⣿⣆⡟⠉⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠽ ⢯⡓⢦⣙⡀⠀⣿⠄⢳⠛⣿⠻⢿⣛⠲⢄⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⡞⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⠒ ⠳⣌⠻⢬⡙⠲⣿⣄⠀⠙⣿⠆⠀⠈⠳⣄⣙⡦⣄⠙⠒⠤⣄⣷⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡸⢱⠁⠁⢸⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠴⠒⠶⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡇⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣘⣿⣉⣀⡴⠶⢦⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⣿⣾⡟⠉⡄⠨⢭⣷⣶⣾⠃⠀⠘⣇⠀⠀⠘⢯⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢿⠄⠀⠀⠈⢿⣯⠽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡟⢷⣶⣿⡷⠶⠒⢶⡋⠀⠀⠠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠉⠙⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠅⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡼⠀⠀⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢚⡿⠃⢀⡆⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠘⠳⣄⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠇⠀⣸⡇⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠋⣠⠟⠁⣠⡾⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⡞⣀⡤⠶⢻⡷⠚⣷⠀⠀⡾⠀⢀⣿⣄⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠺⠷⢤⣤⡟⣧⣀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⣀⣠⠄⠀⣀⣟⣴⠋⢠⠞⠋⢠⣴⡏⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠷⢶⣯⣅⣠⠶⠞⠛⠉⠀⠀⣯⣀⣴⡏⢸⡁⠀⢸⡿⣇⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠿⠶⠿⠃⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⢷⡀⠀⠳⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣄⣷⣀⢀⣹⣄⣸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣀⣀⣀⣞⣀⣀⣀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣄⡀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⠷⢿⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡿⠾⠋⢹⣤⠶⠛⠉⠉⠁⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣤⡴⠤⣄⠀⠀⠙⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠋⠁⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣀⡴⠛⠁⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡤⠞⠉⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢤⣤⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠉⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠻⠷⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀ ⢸⣥⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠦⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠲⠶⣦⣤⣀⣠⡴⡶⠶⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠛⡟⠘⢾⣶⣦⣀⣈⣿⣝⠛⠫⢷⣦⣀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠃⢠⣤⣶⣬⣿⣽⣿⡟⠛⢛⣷⠒⢤⡙⢿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡴⣦⣬⣿⢯⣍⡻⢶⡄⠻⣦⣉⢷⣽⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠋⠀⢀⡀⠈⠉⣿⣧⣿⣶⣤⠘⢣⣴⡞⣶⣇⣸⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠰⠟⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠈⣷⣄⠁⠀⠿⢿⣿⣧⡙⠦⣝⡷⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⢠⡿⠿⣿⣧⠈⠻⠿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡾⠿⠛⠋⠛⠳⠦⠤⢤⣄⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⢻⣇⠀⠀⡿⠁⣰⣿⣿⣷⣦⣤⣬⣙⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢤⡤⠒⠈⠁⠀⢩⣅⠙⠛⠻⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢾⣿⡟ ⠀⣿⠀⠀⡇⢀⠏⢠⡿⠋⠉⣻⢿⣿⣿⡦⠀⢻⣍⣼⣃⣽⣯⠇⣠⢶⡷⢦⡀⠉⠉⠀⠋⠳⠦⠉⠡⠤⣄⠈⣁⢬⡙⠫⠭⠟⠻⠋⣩⣷⣿⠏⠀ ⠀⢻⣶⡀⢧⠈⢸⡾⠀⠰⢫⣶⡿⠻⠻⣷⡀⠀⢩⣬⣏⣩⣯⡞⣡⠛⠀⢨⢷⡀⠘⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣾⡇⠸⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⡴⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣶⣶⡶⠿⣛⣡⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣷⣄⠀⢻⢿⡆⠀⠰⣤⣤⠄⠈⠉⠁⣸⠃⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⣿⣄⣷⣿⠾⠛⠛⣉⣁⣤⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⠀⢸⣿⣌⢿⡟⠀⠘⢿⣶⠂⢰⣍⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡋⠉⠀⢀⣴⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣷⣏⠳⣼⣄⣿⣦⡙⠦⣀⠀⠻⣄⠀⢿⣄⣀⢀⣾⡇⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡼⣇⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣾⠟⠻⠦⢿⡟⡿⣦⣈⢳⣤⠟⣷⠛⠛⠋⠛⣻⡇⠀⡄⠀⢿⡆⠀⠀⢰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢼⡃⣷⢿⡏⢿⣥⣶⣯⣿⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢹⡀⠈⢧⠀⠀⣾⡷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⡾⣿⡜⠾⢷⣾⠿⢤⣄⣴⠶⠿⢷⣼⣇⢤⡀⠀⠀⢻⣇⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠘⢾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣌⠻⣦⡄⠈⠛⠀⠹⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠗⢀⡀⠉⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣝⢦⡀⠀⠀⢿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠀⡼⠁⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢳⡄⣤⡘⠂⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⢟⡫⢦⠞⡴⠃⣰⣷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣸⡇⢻⢳⣳⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣍⠙⠏⢘⣯⡶⣻⠋⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⢿⡇⢸⡀⣧⠳⢎⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠿⠁⣸⠀⣠⣿⣿⡿⢦⣠⣰⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣄⢹⣿⣤⠈⡇⢹⣇⡀⠙⢏⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡧⠴⠶⠿⠴⢿⡏⠏⠀⣸⣇⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⢹⣿⣿⢡⠞⠿⢾⣿⡿⠀⡾⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠗⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡤⠶⠾⠿⠻⣿⠀⠘⢀⡿⠷⣴⣇⣀⡙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⢠⠠⠄⡀⠠⣤⠤⠠⡄⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⢛⠛⠛⠓⠘⠚⠓⠉⠃⠋⠀⠀⠚⠒⠁⠓⠛⠓⠒⠒⠂⠒⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢴⠤⠖⠒⠶⠒⠦⠤⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣄⡜⣿⣿⣿⠟⣡⣶⠿⠿⠛⣻⣿⡟⠛⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣻⠋⣩⠥⠹⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⠃⢩⣿⡇⢻⡿⠁⠚⢻⣿⠀⠀⠔⠋⠀⡟⠀⠀⢀⣼⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀ ⠉⠉⢡⡾⣅⠀⠀⢷⡇⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠁⠈⠃⠀⠀⠘⣃⣀⣤⣤⣤⢴⠃⠀⠀⠚⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣄⠀⠀⠀⣷⣰⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢷⡷⠖⢶⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢀⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠸⢿⠟⢀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢠⠞⠉⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⡀⠤⠞⢀⡴⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡋⢓⡂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣷⣀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠟⢤⣠⡤⠤⠒⠒⠚⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡛⠋⡧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⢷⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣉⣭⣶⠦⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⡯⣥⡴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⡀⠀⣀⣤⣾⡿⠿⠛⠉⠁⢐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠰⣏⣠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⡤⢾⡏⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⣶⢖⠾⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠷⠂⠈⣶⣶⣶⣶⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠤⠤⠴⠶⠶⠶⣦⠞⠀⡼⠀⠀⢠⣯⠈⠓⠢⠄⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠙⢲⣤⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣈⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⢀⡤⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠲⢭⡁⠀⠀⠔⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡟⠝⠀⣠⡞⠁⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣨⢧⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠰⢧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡼⠃⢙⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣪⠖⠊⣦⠀⣠⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠊⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠈⠯⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⡿⢿⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡤⠖⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢡⠈⡸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⡀⠈⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⣧⠀⠀ ⠀⠸⡗⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣵⡞⣻⣟⣻⣻⣦⡀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣩⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡄⢠⣿⠁⣴⢠⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠻⢿⣯⣻⢿⡄⠀⠻⢄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣧⢀⣄⠠⣄⣈⠀⢽⣄⣀⣀⣙⣷⠦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣼⣟⡉⠀⠀⠀⢠⠾⢻⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡆⢻⣿⣶⡝⢯⠉⠙⠛⠓⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣼⣿⣿⡶⢶⣶⣦⣬⣉⠙⠳⢶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠙⢿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⢠⣾⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠈⠃⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠈⡇⠀⣸⡿⠋⠈⠳⣤⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⡇⠀⠏⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠓⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣤⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⡆⠀⡇⠀⠀⢀⡴⣚⡛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡿⣿⣟⣛⠒⠲⠿⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⢷⣤⣹⣤⣶⣲⢦⠤⢤⣀⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠹⣾⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡠⢰⣿⢟⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠞⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠿⣟⣻⢷⡞⠁⠀⠀⢰⠀⠉⠛⠯⢼⣿⡿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣾⠁⡞⠱⣿⣿⡃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡞⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠤⠤⠀⠀⢸⠊⢻⡿⠀⠀⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠃⢀⣀⣨⠟⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣱⠣⠆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣸⣆⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣀⣀⠀⠉⠛⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⡼⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⡿⢶⣦⣤⠉⣹⣿⣦⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠻⣴⣿⣿⡟⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠉⠉⠀⠀⢠⠀⠙⠟⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⣿⠟⠹⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠦⣀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠻⢸⠻⠿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠹⠷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠓⣀⣉⣽⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢀⡤⣈⣩⣿⣏⣛⣻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣶⣾⣿⠟⣿⢭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⠜⠁⣴⡏⠀⠀⠈⠓⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣠⠋⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⢶⣿⠋⠀⢀⡿⡏⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢀⡔⠁⠀⢠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⡴⠋⠁⣾⠃⠀⢀⡼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆ ⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⠃⠀⠀⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣾⠃⠀⠀⣿⠓⠢⠤⠤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⠄⠀⠀⠀⣾⣡⠄⢀⡤⠖⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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