Unmeaning Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡹⡘⠦⡱⠌⠒⡰⠀⣆⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢛⣿⡟⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠟⠀⠀⢹⣷⣦⢦⣤⠤⡤⠤⣜⠻⠤⠠⢄⡄⠠⠟⡳⠤⠤⠤⠤⢤⢤⡠⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡀⠤⠬⠐⠓⠈⠉⠉⠉⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡥⢃⠱⠀⠑⠠⢠⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠬⠭⢭⣭⣹⣭⣬⣍⣥⡭⣌⣭⣩⣥⡥⠭⠬⠭⠽⠬⠞⠙⠙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠅⠂⠀⠀⢠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡲⠤⡤⠤⢄⣐⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢊⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⠭⣗⣒⣒⣒⣒⣒⠮⠭⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠂⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡁⠀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠘⢿⣭⡿⣷⣦⣴⣦⢤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣭⣾⣧⠶⣾⢫⣵⣲⣿⣽⣷⢿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣾⣟⡯⢽⣟⣯⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣻⣿⣺⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠜⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢉⣿⣿⣿⣿⡿⢩⠎⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⠯⠗⠒⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⡯⠝⠛⠒⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣦⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⣀⣀⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣶⡿⠓⠚⢿⣦⠤⣴⣶⣶⠾⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣤⣾⡾⣶⣾⣿⡷⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⡧⠶⠿⠿⠽⣿⡿⣿⣅⠙⠻⠽⠋⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣬⠯⣷⣲⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠀⣸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠽⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣻⣿⣿⣿⡤⢖⣫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠈⣿⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠉⠀⣠⠞⢻⣿⣿⣿⣾⢫⢶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡊⠀⢀⡼⣿⣿⡿⣇⢸⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣸⣿⣿ ⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⡏⠉⠛⠛⠓⠶⠶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣀⠊⢠⣿⣿⡇⣘⣿⣭⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡴⠚⣛⣭⣤⣤⣬⣍⣛⡓⠦⠤⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⠀⠀⢻⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣴⠞⠋⡽⢠⢿⡟⢯⣙⢻⣗⠦⡀⠳⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣆⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⢟⣷ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣷⡀⠀⢱⣘⣾⣟⣫⢟⣷⣷⡷⠞⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠳⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣵⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⣦⣀⣙⡷⣴⡺⠟⠛⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢁⠷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⡏⡖⡽⣄⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⣾⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⡼⢡⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠒⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢿⣷⢣⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠖⠚⠃⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣼⣾⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣷⢹⣿⣳⡻⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡵⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠸⢿⡟⡇⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡇⠻⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠭⣾⣿⣿⣿⠋⣾⠗⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢻⢹⣿⠀⢸⣿⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣆⡿⣚⡩⣙⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢞⣫⣵⣫⠽⣿⣿⡿⢚⡥⣺⠜⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣤⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢤⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠉⢔⠠⠀⠠⠤⢤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢹⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⢈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡄⡀⠤⠔⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⡐⢾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡰⣠⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡒⠐⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⢄⢌⢊⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡡⡡⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⠿⣷⢦⣀⡀⡠⡪⢋⢀⣼⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠔⣒⡒⠙⣫⣿⣿⣿⣷⣷⡞⠋⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢣⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠮⠧⠥⠇⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⢠⡄⣿⣿⣿⣿⣉⣟⠷⣶⣒⡒⠒⠒⢒⡨⢿⣋⣽⣿⣿⣿⣾⡁⣱⣦⣤ ⣀⣴⡏⢸⠟⣿⣿⣿⡏⠯⣻⣟⡳⠢⠀⠀⢰⠿⢺⣟⠕⢹⣿⣿⢿⡯⡔⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⡇⠡⡀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢟⠪⣺⣿⣿ ⣿⣿⠀⠇⣾⢸⣿⣿⠁⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⢸⣿⡏⡻⢑⠅⠋⣿⣿ ⣿⣿⠀⡇⠘⢸⣿⣿⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢁⢿⣿⢷⠋⠂⡜⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠃⠀⢸⢹⣿⠝⢆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢸⣿⡎⢀⡔⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠘⠀⠀⠂⡏⡆⠠⠱⠢⢀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⢉⠁⣸⢳⣵⡟⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠱⣄⠀⠁⢺⣆⠀⢀⠀⠕⠂⢔⠎⢂⠔⣭⠎⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠒⢺⣷⣤⣀⢣⡑⠢⣄⠔⠑⠁⡰⢳⢈⣴⣾⣿⣿⡟⠈⠉⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣣⣢⣪⣊⣵⣿⣿⣿⡿⢻⣇⢠⢴⡾⢾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠻⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⠛⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠙⠿⠿⠛⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢿⡄⠀⠀⢠⠀⢀⣷⣶⣤⡀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠸⣧⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⢻⣆⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⠛⠛⣿⡟⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠀⠐⠊⠁⠀⠀⡠⠞⠋⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟥⬛ ⬜⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⡿⡇⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣯⡙⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⣇⠀⠀⢠⢾⣻⣁⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠃⣿⠀⠀⠿⠬⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣤⣿⣦⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⠀⣤⣄⣀⣀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢘⣿⣾⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣿⠿⠽⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⠿⣿⣿⠧⠄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⠉⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡿⠵⢺⣿⣿⣿⠉⡁⢀⡄⢸⡇⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⠀⢻⡇⠛⠛⠛⢻⠟⠚⠁⢸⡇⠀⣇⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢀⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⢸⣿⡆⢸⣿⡆⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣼⢿⣧⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡄⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢰⣿⢠⣿⣿⢸⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⣧⣿⣿⡏⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢹⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢿⣿⣿⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣼⡿⠓⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⢧⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾ ⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁ ⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠃⠀ ⠀⢿⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⢸⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠻⢯⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣻⡿⠟⠛⢉⠙⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀ ⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇ ⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠘⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀ ⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠻⠿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣀⢞⣦⠴⠊⢀⡀⢀⣀⣠⣼⣧⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠔⠁⢈⣠⣠⡼⠷⠛⣉⢝⣋⣴⣇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣴⡷⢛⠉⠀⠀⠈⠐⣚⣽⠷⠗⢸⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⢉⣩⣤⢈⠆⠀⠀⠁⠄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣹⣞⡮⠟⢨⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⢏⠀⠀⡄⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡌⠆⠀⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠀⠀⢹⢻⣿⣿⣷⡀⢰⠀⠀⠀⡠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠘⡈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡄⠀⠀⠃⠸⣿⢻⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠣⠀⣀⣀⡀⢻⡬⢿⡏⢇⠈⢢⡀⠀⣀⣠⡴⠞⣋⠝⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢧⠈⠀⠀⠿⣿⡀⠀⣠⣾⢃⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢳⡭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣆⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠔⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠂⡈⠔⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠦⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡔⣒⡒⠉⠐⢤⣀⡀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣀⣛⡓⠒⢃⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠤⢃⢿⣿⣿⣧⢼⣾⣛⠫⠍⠉⡩⣽⣿⣽⢤⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⠀⠀⣸⣾⣿⣿⠁⠓⠛⠚⡠⠁⠀⠳⡂⠛⠓⠃⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣶⣤⣀ ⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠂⠈⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢓⢄⠀⠀⠤⠀⢀⠀⠀⢀⢴⠁⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣧⠘⠀⠑⠄⡀⠀⠀⢀⠔⡙⠆⢰⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⡖⠠⢀⡀⠀⠉⠈⠀⢘⡨⢀⣹⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣶⣄⣀⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢿⠀⡴⣯⡦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣼⣄⣀⣀⣀⡀⠤⠄⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⢿⣿⣿⣍⠉⢉⣭⣟⣿⡷⢀⢀⠀⠀⠀ ⠀⣄⢸⠀⠉⠉⢁⠃⠀⠀⠱⠈⠹⠁⢸⢸⣸⠀⠀ ⢃⣿⢸⡇⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⣾⢸⣿⠀⠀ ⠸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⡸⡿⣼⢻⠀⠀ ⠀⠇⢹⣷⢀⠀⠀⠈⠭⠥⠀⠀⠐⡁⣿⡟⠸⠀⠀ ⠀⠈⠀⢻⢾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠄⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂ ⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠎⠀ ⠇⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠙⠛⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇ ⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣛⡐⠰⠤⣔⣵⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠞⢋⣍⣛⡿⠉⠛⠁⠀⠀⢀⣀⡠⠤⢒⣚⣡⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠞⠁⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⡀⠴⣚⣭⣴⣶⣿⡿⠿⠟⢛⣩⠟⠋⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣫⣵⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣤⠞⢋⣤⣄⣒⣺⣿⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⡤⢞⣭⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⡡⢚⣽⣾⣿⣯⣙⣿⠀⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢴⣫⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⢡⠋⢹⡾⣞⣻⣿⡿⠞⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣋⣥⠴⠶⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠘⠒⠊⠉⠉⠁⢀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⣀⣤⠤⠀⠠⠄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⢴⣿⠿⣿⣝⣯⢙⡖⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣷⡟⣷⣲⣛⣿⠿⠋⢠⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠾⣿⢧⣬⠿⠋⠁⠀⢀⡎⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡀⣄⡀⠀⠶⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢧⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠙⢞⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⡿⠁⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⢻⣿⣿⡇⢻⣿⡉⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣶⣯⠿⠟⠉⣃⠖⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠙⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⢿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠀⣠⣬⠞⠁⠀⠀⠀⠜⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡍⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣷⣄⠀⢀⢀⢖⢿⣫⣪⣀⡠⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠉⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⢀⣤⣾⠿⣛⣭⠶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⣡⠶⠋⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠟⢃⣴⢷⣤⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠯⢀⡼⠃⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⡾⢦⣄⡤⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⡞⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⡟⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠙⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⢰⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣸⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢸⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡇⠀⣰⠀⣸⡇⠀⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⣿⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣰⠇⠀⣿⡇⠀⠛⠿⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢻⡿⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣤⣶⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢠⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠉⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣞⡁⠀⢠⠟⠀⠀⡉⠁⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⣿⡇⠀⢀⡼⠛⠻⢦⣄⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⢸⣧⠞⠛⠉⠙⠓⢶⣦⠀⢀⣴⡿⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⠿⣿⣿⣿⡄⢹⣧⠀⠘⣧⠀⢸⠋⠈⢳⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢸⠒⠛⠉⢹⣿⣿⣿⠉⢛⡇⠀⠀⢸⡧⠖⠚⣿⣶⣶⡶⠾⣦⣿⡟⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢿⣷⢻⣿⣿⡷⠀⣿⡆⠀⠘⡆⢸⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠉⠉⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠉⠉⣠⡾⠛⢻⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡾⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠻⣿⡄⠀⠀⠠⣿⡄⠀⢠⡗⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣍⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠹⣷⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⣿⣿⠗⠸⣷⠀⠙⠿⣶⣤⣀⡉⠉⠉⢻⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢸⣿⣿⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡄⠀⠙⠆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣯⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⡀⠀⠀⢀⣬⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠻⠿⣶⣾⡏⠀⠀⢹⡟⠓⠶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡀⣶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡃⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⠀⠙⢧⣤⣤⣤⠾⠃⣇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣲⣿⠃⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⢻⡀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣀⠙⢁⣈⢷⡄⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣻⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⢿⡗⠒⠚⠛⠒⠛⠓⢺⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣯⠙⣿⣦⡀⠀ ⠋⣴⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠳⠤⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣾⣤⣼⣿⣷⡄
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⢁⣠⢤⡜⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠏⣴⣒⣦⡤⠴⣿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠴⠒⣿⢯⣛⣛⡼⠀⠀⣿⠸⣿⣿⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢀ ⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣠⣧⡶⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣈⣧⣤⣴⠶⠶⠛⠛⠋⠉⢁⠐⣹⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⡏⡉⢯⣉⣡⡶⢒⠠⡀⠀⠀⡆⡌⢸⡧⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡁⣵⣯⣮⣷⠌⡎⠀⠀⠃⠑⢌⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠑⠚⠛⠉⠀⡘⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠳⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣽⣿⣿⣿⡯⣄⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⢈⡉⠁⠰⠀⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⡖⢄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣃⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⠿⣇⢿⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠜⣶⠤⣀⠀⠀⠀⣀⣴⡧⣿⣯⣫⡌⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⠢⢼⡯⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣯⡑⢒⣾⡷⢿⣿⣿⣿⡯⣽⣿⠀⢘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠱⠁⠘⡈⠛⢻⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣖⢄⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢾⠻⣇⢄⠀⠈⠢⢸⢹⣿⢿⠘⢿⣿⣽⣾⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠈⡲⢻⣮⣓⣂⣠⠴⢺⡟⠈⢀⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢰⣷⣄⡄⡌⣿⢷⡸⢁⣀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⡿⢿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠯⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠙⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠙⠶⠶⠖⠒⠒⠩⠯⢽⡷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣅⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡆⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡜⡸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠴⠖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡜⠰⢁⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡼⢡⢆⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⠜⡰⢃⠞⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠐⠋⠉⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠠⠏⡔⣡⠋⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠊⡴⢁⢶⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⠟⢡⠞⡰⢣⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣷⡦⣄⡀⠀⠀⢀⡠⢊⡵⢃⡔⢡⢞⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡼⣯⣒⢿⣿⣷⣶⣭⣴⣋⡤⠋⡰⣫⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣡⣬⡁⠀⠘⣗⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣏⣳⣈⡓⢀⡇⠀⠀⠙⡪⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠃⠸⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠠⣎⢿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⢠⢃⠇⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢽⣯⣛⣻⠿⣟⣛⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⣉⠽⢻⣟⣉⣸⣿⣿⣿⣿⡇⡟⣿⡜⠐⢸⣷⣶⣦⣄ ⠀⠀⣀⣴⡟⠀⡇⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢻⣷⣶⡾⣭⠤⡉⠙⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣡⣴⣾⣿⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡻⡕⡰⠋⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣷⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠦⠭⢭⣤⠮⠍⡺⠀⠀⠀⠀⡼⡏⠻⢤⣯⣭⠖⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣹⡵⡰⠡⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⢰⢻⢸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢘⡼⡵⡱⢡⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣼⠞⡜⣡⢃⡾⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠸⠈⣼⡏⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⢸⢏⠔⡱⢁⠇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⢻⡇⢸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣜⣿⣿⣟⣠⡯⢎⠜⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢣⠀⠀⠁⣸⣼⣿⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⠧⣹⠠⠊⠀⡸⠁⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢃⣿⣿⣿⠝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣿⡟⣵⠇⠀⢀⣴⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠸⡘⢹⣟⡇⠀⢔⡑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠀⢸⣿⣗⡝⢀⣴⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢃⢺⡇⢹⡔⠈⢂⠔⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡫⠋⣠⠃⠀⣸⡟⣱⣣⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠈⡸⠉⢠⣷⡄⠁⠠⠂⠀⠀⣹⢲⢤⣀⣀⡤⡾⢃⠔⢁⡜⡝⣠⡞⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢡⠀⠇⠸⣝⢦⡠⠀⠴⢊⠔⠁⣠⠜⣡⠎⡔⠁⡰⢋⡰⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡞⠀⣀⣀⡀⠤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠤⠒⠒⢻⣿⣧⣄⡐⠀⠻⣄⡩⠺⢔⡡⢀⠔⢁⠜⢁⠊⡠⠞⡲⠋⢊⣴⣾⣿⣿⣿⢟⡿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣦⣀⠘⠙⠣⡴⢁⠔⣡⠊⣠⢮⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⣠⢶⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣡⣞⣁⣞⣥⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⢿⣠⠴⣺⢽⣪⠗⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠰⣦⣉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡕⠂⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠖⠚⠯⢤⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠙⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⠖⠉⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡠⠒⠚⠃⣀⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢦⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣰⠝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢉⣡⣬⡙⠋⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⡾⢻⣆⠛⠫⡉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢼⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣹⣗⣒⡊⠽⠷⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣞⣿⢭⣿⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠋⠉⠀⢀⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣇⠹⣿⣿⣿⡿⢶⡀⠀⣉⠁⠀⠀⠀⡼⠉⢾⣿⣷⣾⣿⣿⠉⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠷⠾⠿⠿⠷⠾⠁⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠹⡄⡾⠤⠬⠿⢿⣥⢼⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠒⠲⠦⠤⠄⠀⠀⠀⣠⢾⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠁⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⡔⠁⡞⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡞⣸⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡞⢀⠏⠀⣠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⢀⡞⠀⠈⣀⠔⠉⢸⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣿⣿⣿⣆⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⣟⡴⠋⠉⠙⠛⠻⠿⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⠇⠀⠀⣾⠃⣿⣿⣁⡤⣶⡶⠒⠀⠀⣿⠁⣠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣿⣿⠀⣼⠀⠀⢰⣿⣀⣿⠐⠯⢭⣭⠟⠒⠒⠲⣿⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⣿⣿⣿⢠⡿⠀⢀⣼⠛⢻⠿⢿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⣿⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣼⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⣿⡟⠛⠺⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⣿⣯⡛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢸⣿⡷⢤⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠀⠐⢒⣾⠏⠀⣠⠟⢻⡆⠀⠀⣾⠀⠀⣼⣿⣿⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⣋⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠙⢶⡜⠁⢰⡿⠁⢀⣴⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢤⡀⠀⠙⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⡇⠀⣼⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⢻⣿⣿⣷⠀⠳⣄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠀⠈⣿⣿⡟⢷⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠣⣄⡀⠙⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠈⣿⡼⢤⣀⣨⣭⡉⠉⢛⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠈⠉⠂⠈⠛⠋⢉⣬⠉⠉⠷⣭⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⠷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢀⣼⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⠶⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿
⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠑⠲⢼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⠀⣿⡉⠙⠳⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡷⠶⠚⢋⣉⣁⠤⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣷⠤⣤⣼⣀⣉⠙⠒⠤⣈⠙⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⣠⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣓⢄⡀⠀⠘⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡋⣩⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠷⠅⠀⢠⣄⢽⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⢠⣾⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⣠⣤⡄⠙⠿⠿⠉⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠽⠯⠭⠿⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣤⣼⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠒⠦⢻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠤⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠻⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣫⣿⠆⡇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⢸⡇⣶ ⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⢟⡼⠟⠀⢸⠁⢐⡒⠒⢐⣢⣴⣾⣿⣿⣼⣇⣿ ⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢚⠯⠟⠃⢻⣌⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣑⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡦⣴⠶⣶⢶⣶⣶⡦⣄⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⡋⢁⡜⠁⣼⣳⠋⡼⠁⢠⡌⢷⡝⢦⠙⠛⠿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣻⡿⣩⠞⣰⠏⠀⣰⢳⠇⡼⠁⠀⢸⡇⠸⡿⣌⢳⡀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⢒⣶⠶⣶⡶⣦⣴⡾⠁⣼⠏⣠⠃⡴⠁⠀⢰⡿⡾⢰⠁⠀⠀⢸⣇⠀⢹⢿⢧⠹⡄⠀⢠⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣡⠴⠊⠉⠀⣴⣿⣱⡿⣵⠃⡸⠁⣰⠋⣸⠁⠀⠀⣿⣇⠇⡇⠀⢀⣀⠘⡇⠀⠈⣯⣏⢳⡹⡄⠈⠳⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⠚⠁⠀⢀⣠⢼⣿⣿⡟⡼⠃⡼⠁⣰⡟⢠⡇⠀⠀⢰⣿⢿⢰⠁⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⢻⣽⣦⢳⠹⡀⠀⢱⡄⠀⠹⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠋⠀⠀⣠⠔⢁⡴⣿⣿⡏⡼⠁⡸⠁⢰⣻⡇⣾⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣼⠀⠀⣼⡏⠀⣷⠀⠀⠈⣏⣯⣇⢧⢃⠀⠀⢹⡀⠀⠘⣿⣿⣏⠙⠛⠲⣤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⢠⠞⠁⣰⡯⠖⢻⡿⢰⠁⣸⠃⢰⣿⢻⠀⡿⡆⠀⠀⢸⢸⢸⡟⠀⢀⣿⠀⠀⢻⡄⠰⠀⢸⡹⡜⣎⢏⠆⠀⠀⣷⠀⡄⠸⣿⣟⢧⡀⠀⠈⢳⡀⠻⣄⠉⠉⠉ ⠀⢀⣼⠏⠀⢀⡴⠋⠀⣴⠋⠀⠀⢸⣱⡇⢀⠇⠀⣾⡏⢸⢀⣷⣧⠀⠀⢸⣾⢸⠃⠀⣸⣟⣇⠀⢸⣿⡄⠀⠈⣷⡇⠹⡼⡄⠀⠀⢸⡆⢹⡀⢿⠙⡷⣿⡶⡄⠀⠹⡄⠘⡆⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⢠⠞⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣼⠀⢸⣿⡇⢸⠀⣧⣿⣄⠀⢸⣿⣼⠀⢠⣿⣿⣹⡄⠀⣯⣿⡄⠀⠹⣹⠀⢳⣣⠀⠀⠀⢇⡄⡇⠘⡇⠃⠘⢿⣵⡄⠀⠹⡄⢹⡄⠀ ⢠⡟⠀⣰⠇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢠⡏⡇⠀⡇⠀⡾⣿⠿⣼⡄⢿⠘⢿⡦⣼⢻⣿⠀⡸⣿⡇⠳⣷⣄⠙⠀⠙⣄⠀⢏⣧⠘⡿⡀⠀⠀⢸⢹⢹⠀⣧⠀⠀⠈⣷⣱⠀⠀⠹⡄⢻⠀ ⢸⠁⢰⠋⠀⠀⡴⣻⡇⠀⠀⠀⣼⢻⠀⠀⠁⢰⣿⡏⢀⣽⣾⣿⡿⣇⠙⠲⣟⠇⢳⡿⠙⠿⠀⠛⠈⢿⣿⣷⣮⣗⠮⣿⡆⢹⡇⠀⠀⢸⡈⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠸⡟⡆⠀⠀⢧⠈⡇ ⣼⢠⡏⠀⠀⣾⢡⡇⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⣸⡿⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣌⣧⠘⣼⠀⠀⠈⡏⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⢿⠀⠀⠸⡇⢳ ⢿⡼⠁⠀⢰⠇⣾⢻⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠻⠘⠿⣿⠿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠸⢿⣿⣿⡟⢹⡿⢿⡆⡿⠆⠀⠀⡇⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢣⢸ ⣾⡇⠀⠀⡾⣰⢹⣾⡇⠀⠀⢸⠃⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠻⠷⠾⠷⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠷⠿⠆⠀⠘⡇⣇⠀⠀⠀⠍⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⡇⡟⠈⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⡀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡇⠀⠀⠈⠀ ⢸⠀⠀⢠⢇⡇⠀⠘⣷⠀⠀⠘⡇⠈⡇⠀⢸⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⠀⠀⢖⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠠ ⢸⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣇⠀⢿⠀⢸⢺⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠩⣿⣾⢾⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢘ ⠸⡄⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⣿⠀⠈⡆⢸⢸⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⣿⡏⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⣧⠀⢸⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠸⣼⢸⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢰⠀⠀⠐⣿⠁⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡆⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢧⠀⠀⠙⣾⡇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢯⣀⣀⣀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡇⡸⠀⠀⢰⣻⠀⡇⠀⠀⠀⣼⡏⡏⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣌⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣧⠀⠀⣏⣧⠀⠸⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠀⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠆⡇⠀⠀⣼⡿⢀⡇⠀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣆⠀⢸⣾⡀⡄⠏⡇⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠹⡇⢸⢹⡇⠀⠀⣾⣼⢠⠇⠀⢾⡟⠀⢸⠀⣰⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣏⠃⠀⢳⣷⣿⠀⡇⠘⡿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡏⠀⠀⢠⣸⣾⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠋⠀⠀⣾⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣒⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡄⢹⣧⡀⠀⠘⢇⠀⣿⣼⡇⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣄⣤⡤⠶⠾⠿⠟⠋⢹⡇⣧⠀⠀⣿⣧⢿⡇⠀⢀⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢷⣦⣷⠈⣷⠙⢦⡀⠈⢶⣟⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⣿⣹⢸⠀⠀⢸⢹⣼⡟⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣿⣿⣆⠘⡟⠒⠛⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣿⢸⣿⠀⢀⣿⣧⡏⠀⠀⡞⣸⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠹⡄⠀⠀⣶⡀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣺⠁⡇⣼⠃⢧⠇⠀⣸⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠹⣦⣀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡄⠈⠉⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⠏⠀⢾⠀⢠⠋⢰⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠈⠳⠽⢿⣷⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠧⠀⢠⡏⢀⠀⠀⣼⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⢆⡀⠉⠛⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⡀⠙⠀⠐⠒⠶⣮⣼⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⢄⣀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠲⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢞⠋⠉⠉⠉⠻⢽⢿⡒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣄⣀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣫⠶⠛⠚⠛⠉⠙⢦⣀⠱⠙⠳⣌⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⢀⣒⣶⣦⣄⡀⠙⠶⣷⡄⠙⠽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⢄⡀⠀⣠⠤⠔⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠋⠁⠀⢀⡤⢞⣩⣤⡴⠿⠟⠛⠛⠲⠶⠿⢦⣴⣧⣇⣹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣤⠞⠋⣩⡽⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡏⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⢢⣄⡴⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⣿⠟⠁⡴⣻⣴⡿⠛⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡴⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⠋⡼⠀⠀⣼⢣⡟⠀⠀⠀⣿⣤⣀⡀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⣸⣤⠈⣯⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⣀⣤⠤⠄⠀⢠⣿⢙⣿⠟⠀⣠⣾⣧⡟⠀⡄⠀⠀⠻⣽⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣾⣿⣿⠀⠈⠳⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠞⣿⣠⠞⡿⠉⠀⠙⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡽⠟⡟⠈⢳⡀⠀⠈⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠐⠂⢤⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢰⠇⡏⢰⠇⠀⢀⡾⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠹⡄⠀⢿⣧⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡿⠀⣠⠟⠀⠀⣾⠀⣠⠀⠻⣤⠀⠀⠀⢦⣤⣤⣭⣝⣉⣤⠀⣠⡾⡁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⠇⢠⠏⠀⠀⢠⡇⠀⡿⠀⠀⣏⠻⣤⡀⠀⠙⠺⠭⠛⠉⣠⠞⠋⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⡷⢬⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⡟⠀⢸⠀⣸⠀⠀⢠⡿⣼⣠⢇⡄⠀⣿⠀⠀⠙⠳⠤⣤⣤⢴⠞⢡⡀⠀⢰⠹⣦⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠈⢳⡄⠘⣿⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠋⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠘⣇⠙⡆⢀⠞⢀⡟⣫⣞⣠⡴⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣬⣷⣄⣈⢷⣌⢷⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢻⡆⠘⢧⣀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡏⣼⠁⣸⡴⠾⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣀⣀⡀⠀⡴⠌⣿⠉⠉⠉⠻⢮⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⠹⢦⡀⠉⢻⡎⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣼⣽⣣⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣄⣀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠘⢧⡀⠈⠳⣄⡙⢦⡀⠹⣦⡈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠹⣆⠘⢦⡙⢶⡝⠀⠀⡻⣆⡙⢧⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⣶⣿⠿⣅⣀⣿⢩⣽⣾⣇⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠘⣆⠘⣇⠀⠹⣦⡀⠹⣿⡍⠙⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣀⣴⣶⠛⣿⣿⡆⠼⡿⣿⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠈⠳⣽⣆⠀⠈⠹⣆⢱⡹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⠹⣇⣴⣯⠹⣿⣿⣦⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⢻⣛⣛⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠐⢹⡆⠀⠀⢹⡞⢷⡸⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢶⡏⢹⡀⢻⡠⣿⣿⣻⡿⢟⣿⣿⣷⣿⠿⠿⠚⠋⠉⠉⠁⠉⠈⠀⠉⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢹⢹⡀⠀⠀⣳⡌⣇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠈⠻⢦⢳⡈⢷⡿⣿⣲⡿⠿⠒⣋⢉⢀⣀⣀⣄⢦⣦⣲⣐⣖⢦⢶⣦⣸⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠎⢯⡳⠄⠀⢹⣷⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣤⡓⢿⣦⢴⡳⣝⣿⣾⣳⣽⡿⠿⢿⣟⡟⠛⠚⢺⣛⡋⣿⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠸⡇⠀⣇⢸⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣷⣶⠿⢯⣍⣰⡿⠛⢳⣿⣿⠉⢹⣷⣿⣏⠁⣹⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠹⣄⢸⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡗⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⣴⣿⣹⣓⣤⣾⣍⣽⣿⣿⣭⡭⠽⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠳⣤⣬⣟⣻⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠯⢥⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠖⠛⠛⠒⠚⢻⡟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠒⠤⣬⣷⣖⠒⠿⠿⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠓⢶⣴⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣶⣿⣷⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡙⠛⢽⣟⡒⠦⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣌⡟⠒⣻⣹⣦⣤⣤⣉⣙⠛⠓⠒⠀⠉⠉⣉⣩⣭⣭⣿⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⣿⠀⠀⣼⡿⣦⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣄⣸⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣿⠟⢻⣾⠋⣿⣄⠈⠙⠛⠒⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⣿⠀⣰⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤ ⠘⢓⣒⣒⣂⣒⣒⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣴⢋⡟⠀⣼⢸⠀⢿⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠞⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠬⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⢦⡾⠁⣾⠁⠀⣿⠈⠀⠘⣇⠀⠀⢀⠈⠙⠓⠦⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠞⠋⢁⡤⠚⠛⠛⠛⢀⡾⠀⢠⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣭⠿⠋⠀⢳⠀⢀⣀⣤⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⣤⣸⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣨⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣟⣿⣩⣿⢿⢿⡛⢿⣧⣤⣶⠞⢻⣇⠀⠀⠉⠳⠬⣷⣀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢯⣇⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠟⠿⣿⠾⣷⡏⠉⢻⣿⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⢶⣺⠿⣿⣨⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠒⣿⣏⢸⣷⣾⣵⠞⢉⣿⣤⣤⣿⠀⠘⣧⣠⣤⣶⡾⣭⡙⢾⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣤⡚⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣰⡟⣿⠿⠙⠟⣿⡄⣼⡟⠀⠉⠋⣠⠀⠻⣷⠋⣹⣥⢿⣿⣿⣿⣿⣴⠉⠿⣿⣿⣷⠀⣾⠋⢹⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⢀⠀⣰⠃⠀⣠⡿⢿⣻⠿⢿⣾⣯⣷⣿⣷⣀⣸⣿⠊⠁⠀⢻⣶⣰⡟⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣰⠋⠀⠀⣿⡀⣀⣿⠙⠶⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢶⣭⣉⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢶⣌⡉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡃⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠓⠾⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠀⣻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠦⣄⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠶⣴⠟⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠖⠛⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢲⣤⣤⣀⣀⣀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⠀⠀⠐⠛⠚⠛⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣛⣻⣿⣟⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠿⢟⣿⡿⣿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠉⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡗⢻⣷⣶⣯⡍⠉⠓⠀⠀⠀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣼⠁⠀⠀⠀⣿⣆⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠦⠿⠿⠧⠟⠀⡏⠀⠀⢰⢧⠰⠅⠽⠿⠯⠼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢸⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡎⠳⣄⠀⠀⠈⠉⠃⠒⠐⠒⠀⠀⠀⢀⡜⡹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⢣⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠴⠊⠁⣠⠃⠊⢀⠔⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⡈⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡤⠚⢁⣠⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠘⠛⠋⠉⠉⠓⠛⠛⠛⠛⠿⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡇⠀⠀⣰⣿⢛⢲⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢳⠀⠰⠭⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣢⢼⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠤⠤⣀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢯⣿⣿⡿⠄⠀⠐⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⢸⡇⠈⠓⠛⠛⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠁⢿⠐⠚⠛⡿⠓⠁⣸⠀⣇⢸⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⣿⣼⡆⠀⠀ ⠀⢸⠀⣿⡀⣿⡇⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⣸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣧⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣴⡶⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣿⡇⢰⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⡇⣼⣿⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⢸⣿⣿⠇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠀⠹⣿⣧⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠂⢸⡿⠟⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣆⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠃⠀ ⠀⠙⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢤⣠⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠂⠀⠀⢰⠵⠿⣃⠅⠀⢲⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣯⣭⣭⣭⣁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⠻⢅⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠽⠻⣿⢿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣐⠢⣍⠳⠦⠄⠀⠀⠀⢤⠶⡫⢗⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢤⠀⠀⢀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣹⢿⣿⣿⣿⡃⠈⡿⠀⠀⠘⣄⢌⣻⣿⣿⠿⢿⠆⢘⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢹⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠃⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠛⠀⢸⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡤⢦⠀⠀⠀⠀⠠⣔⣒⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢹⣿⡇⡙⣿⣿⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢚⣿⣿⡏⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣷⣿⣿⣿⡇⣏⣹⡛⠛⢒⢶⢶⣺⢿⢯⢿⢟⠀⣸⣿⡿⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣤⣝⠚⣫⣖⣋⣹⣾⣫⣫⣎⢠⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣻⣿⣿⣿⡏⣯⣀⣈⣙⣛⣉⣠⣼⡷⡵⢁⣎⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣯⡫⢟⢯⡫⣽⡟⠈⢁⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣦⣞⣾⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣾⣿⣿⣿⣧⣻⠋⠀⢀⣷⣛⣛⣿⣿⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⣿⡇⡷⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢻⢻⣿⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡻⣖⡁⠀⢀⢰⠁⠀⢰⡦⢾⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠸⡆⠈⠙⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣟⣞⢝⡲⠂⠀⠉⣟⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣚⡻⡿⣄⣀⣀⣜⣼⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⣀⣒⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢹⠒⡠⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⡇⡒⠂⠌⠉⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⣹⣷⣶⡷⡄⢑⢄⠀⠀⢀⠀⠐⡬⣴⣶⣶⣏⠏⠸⣿⣿⣿ ⢸⡏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠐⠊⠛⠁⡠⠘⠀⠀⠸⡀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⡇⠘⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⣿ ⠀⠃⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢠⣷⡎⢿⣿ ⠀⠀⠀⢘⣿⡧⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠈⢸⡏ ⡤⠒⠉⠀⢹⡇⠈⠻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠘⣇ ⢻⣦⣀⡀⠀⠇⠀⢀⡀⡤⠵⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⡾⠛⢡⣀⣠⣴⣾⣷⣽
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠛⢿⣿⠿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠤⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣟⠙⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⡶⠖⢒⣋⡩⠥⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⡗⠲⣷⣤⣬⣀⣢⣌⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡠⠔⠋⣈⣁⣀⣤⣤⠴⣶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣗⠀⠀⡘⢆⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠁⣴⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠓⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠭⠉⠻⠿⠃⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣠⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣏⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⠉⢹⣿⡏ ⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠺⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⠇ ⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠐⠒⠂⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠟⢡⠓⢒⡒⠒⢂⣠⣤⣶⡿⣿ ⠸⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⣠⠤⡲⠷⠋⣯⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣋⡿⠋⠁⠀⢸⣁⣬⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢛⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠤⣤⣀⡀⢠⠏⠀⡄⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⠀⠀⡉⠹⠏⠀⠀⠙⣆⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣀⠘⠳⡄⠘⡜⣄⡘⡜⡄⢌⢿⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢤⡔⠹⡜⣜⣞⣜⣎⢮⢣⡀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠱⡹⣼⣾⣾⣌⣧⢳⣳⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠐⣿⣿⡟⠈⠉⠛⠿⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠷⢶⣶⣦⣴⣟⠀⠀⠀⣾⢧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣧⣀⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠈⠿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣿⡻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣦⡉⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠋⠹⣿⣯⢙⠺⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⢷⣿⣿⣟⢟⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢠⡟⢎⠻⣷⣕⠼⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠈⠓⣌⢻⡳⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣿⣬⣿⣿⠀⠀⢀⡿⢠⣹⠇⠀⠀⣼⣯⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢐⢌⠳⣝⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⢉⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣼⠇⣛⡿⠀⠀⣼⠃⢹⠿⣧⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣸⡷⡄⠀⠈⠳⡑⣾⣿⣲⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡟⣿⢹⣷⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⠃⠀⣸⠇⢡⣿⣿⣏⣬⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣿⢄⠙⢄⠀⣀⣼⢿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢼⣇⡾⠀⣿⡰⣿⠀⠀⠀⡼⠀⣼⠃⠀⢀⡏⠀⣿⡟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠳⣬⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠛⠿⠿⠀⠀⠸⢷⣼⠏⠀⠀⣾⣠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠰⣠⣾⣿⣿⠛⢧⡘⢦⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣾⣿⣿⠉⣀⠑⢄⠙⠦⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⣻⡛⢻⡇⠀⠱⣌⢷⣄⠱⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠔⠀⡟⠙⢮⣿⣄⠱⣜⢦⡙⢦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠠⠟⡀⠀⢰⣧⣀⢌⠻⣿⡧⣌⠣⡉⠲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠘⠿⠶⣶⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠈⢢⣼⠁⠈⢦⡑⣿⣧⡈⠳⣌⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠈⠢⡀⠀⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠙⣶⣼⣟⠂⠀⣄⠹⣝⣿⣟⢧⡈⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣄⠀⠀⠈⠢⡘⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠳⣴⡟⢹⣿⢳⣄⣮⣳⣼⣿⡈⠳⣍⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⠢⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠓⢄⠸⣷⣯⣧⠘⢯⣻⣿⣟⣇⠙⢄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⢄⡈⠢⡀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡈⣿⣿⡟⢧⡰⣄⠻⣿⢯⣫⡙⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⣼⣏⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠈⠁⠀⣁⣦⠬⠶⠶⠾⣦⣤⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠑⠄⠀⠀⣩⣿⡿⠁⠀⣕⢌⠳⡈⠳⣝⢭⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⣀⣰⣯⣀⡀⠀⢠⠟⠉⠉⠉⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠳⠄⠑⢦⡀⣀⡴⠖⠒⠻⠶⣵⣄⡁⠀⣿⢿⠉⠳⣔⣜⢮⡳⣝⢦⠘⢦⣿⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠌⠀⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠷⢄⣠⠖⠛⠛⠛⠻⣶⡟⠉⠉⠙⠛⠷⠦⠀⠀⠀⣙⡿⠵⠿⢾⣦⣂⡈⢫⡷⠽⠾⢷⣽⣤⣟⣁⡀⠀⠉⠛⠓⣂⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠻⠷⠤⢞⢉⡉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣼⠀⣰⠏⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⢿⡛⣞⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣼⡇⠘⠁⠔⠃⠘⠁⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠙⠢⠙⠼⣞⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⣿⡿⣿⣿⡋⢠⣀⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠚⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣘⠛⠉⠒⠉⠉⠞⠉⠙⠟⠉⢻⣿⣷⣶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣛⣉⣙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢤⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⠦⣌⠓⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢈⠟⣳⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣿⣿⡏⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣾⣿⣿⢏⣹⠴⠚⣡⡼⠋⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣍⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠹⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠘⠿⠽⠛⠛⠽⠇⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢸⠉⠻⠷⣶⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠙⠀⣠⣴⠋⢿⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠐⡟⢿⣿⣿⣿⣷⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢄⠀⠀⢹⡜⠀⢸⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⢳⣸⣿⣿⣿⣿⡆⡃⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠳⣄⢸⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠙⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣞⠛⡷⣆⠀⣷⣶⣤⣴⠟⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠶⣶⡀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣤⠾⢻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⠀⣆⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢿⡀⠸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢹⠀⢹⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡘⡏⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⣿⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⣧⠀⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣋⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣷⠈⢿⠂⠀⠀ ⠀⡼⣽⣿⡿⣿⣸⣿⢸⣾⢻⣆⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠅⠙⠉⠘⠛⣿⠛⠛⠂⠀⡟⠀⠘⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⢷⣿⡟⣀⣿⣿⣇⠟⠈⣿⡽⣷⣠⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢰⠇⠀⢠⢷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠉⠓⠶⠦⠤ ⡿⣸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣜⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⡏⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣦⢛⡏⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⡇⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⣧⠀⡼⠀⠀⢀⣰⢾⠃⣼⠁⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣿⢰⡇⠐⠛⠋⠁⢸⣦⠃⢠⣿⣿⣿⣡⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡇⠹⠀⠀⢻⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⠃⠀⢀⣿⡟⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⣿⣼⠁⠀⠀⣀⣀⣸⠃⠀⢸⣿⣿⣷⠋⠀⠈⠙⠒⠂⠀⠀
⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠎⡴⠃⣴⠀⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⢡⡞⢡⠞⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⣷⣾⣿⣿⣯⠁⠀⡴⠋⣰⠋⢖⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⡯⠏⠁⣠⠞⢁⠞⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⢱ ⣿⠏⠁⢀⡼⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⣀⢸⣿⣯⣿⣷⣒⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀ ⠉⣠⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢶⣶⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠉⠻⣟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠘⢿⣄⠐⢿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠛⠒⠺⠦⢀⣠⡤⢦⣤⣘⡆⢻⡁⠉⣙⣛⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠙⢧⡈⢧⡀⠀⢸⡋⠁⠈⡿⠿⣿⠟⠉⠉⠀⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⢰⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡌⣧⠀⠽⠿⠇⠀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀ ⡀⠀⠀⢈⠻⣄⠳⡄⠸⡇⠀⠀⠀⣼⣥⠤⠤⢤⡤⣴⣶⡶⠞⠿⡄⠀⣸⡟⠛⠛⠻⣿⡻⠟⠉⠉⢹⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦ ⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢧⡹⣄⣧⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢂⣳⣌⣻⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠈⢻⡷⣤⣄⠀⠀⢀⣠⠴⠋⣇⢸⡇⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣣⡞⠋⠿⠮⣍⣻⠄⠀⠀⠀⠙⠒⠶⠤⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠘⣧⢹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠘⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡿⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣙⣛ ⣿⣿⣿⡜⣿⡀⠠⣟⠑⠀⢸⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠈⣉⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡝⢷⣄⠈⠙⠛⣀⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⠶⡶⠛⢫⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣼⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⣛⣫⣭⣦⡙⣦⠤⣀⠀⢀⡾⠟⢛⣻⣶⡴⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⣮⡳⢾⣟⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⢀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠏⣇⣙⠳⣮⣝⡓⠦⣤⣀⣀⣀⡤⠞⠋⢀⣠⠶⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⢹⠀⠀⣯⣿⠲⢦⣄⣉⣁⣠⠴⢞⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⢻⢦⣄⣿⢿⠀⠀⢲⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⠖⣋⠴⢋⡼⠃⠀⠸⡾⣧⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣶⠛⠥⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢌⡳⢬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢚⣭⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣿⡲⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣦⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⢤⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⡀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⡀⠀⢰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⠇⡔⢳⣀⣸⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠈⢹⠃⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⣠⣶⣿⡿⠋⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠤⢤⣴⣆⠀⢠⣾⣟⣿⣿⠗⠉⠰⠥⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡙⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⡿⠿⠀⠀⣠⣤⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠘⢦⢤⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠀⠀⠈⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣹⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣨⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠸⡄⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣇⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣠⣔⣁⠤⠔⠒⠉⣷⠀⠀⠀⢠⠏⣀⣀⣀⣀⡀⢹⠇⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣠⣤⣶⣬⣇⠀⠀⡼⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠹⡆⠀⢠⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠀⠀⣠⡾⠡⣿⣿⣿⡍⠙⣿⠁⢀⣿⡆⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡀⣼⡏⠁⣸⣿⣿⢿⡷⡇⠀⣠⠞⢹⠃⠀⡿⡟⢿⠃⠀⡟⡆⢸⠀⠑⠢⠤⠼⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠳⡇⢳⠀⢻⣄⠀⢰⢣⡧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡼⠀⢰⠇⠹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠀⢧⠀⢙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⢠⣾⡀⠀⢸⠀⠀⣶⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣿⡌⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣿⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠟⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⣠⠃⠀⠀⠀⡔⢻⢸⡀⠀⠀⠈⡇⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠗⠚⠉⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠟⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⡸⠹⡄⠀⢈⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠘⢷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⡤⠔⠋⢧⡿⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢙⣶⣿⣿⡆⠀⣿⢦⡀⠀⠀⢹⣿⣦⣀⣩⠟⠀⠀⠀⠈⠁⢣⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠞⢣⡴⠋⠀⢿⣿⣿⡄⣟⣶⡻⣦⣀⢀⣿⣻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠈⠙⢦⣘⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡆⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⣀⣁⣀⣙⣿⣯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠀⢻⣄⠉⡍⢿⣷⣬⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⡆⠀⠀⠀⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⢶⡇⠀⠙⢿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⢳⠀⠀⡜⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⣌⣇⠀⠘⣧⣴⢸⣼⠿⡷⢾⣧⠀⠀⠀ ⠀⣼⣄⡀⠀⢣⡼⠁⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣤⣈⣿⣆⣀⡈⣿⣾⠏⠀⢻⣾⣿⣇⠀⠀ ⢰⡇⢸⣄⠀⠀⠷⣄⠀⢠⠇⠀⢱⣄⠀⣦⣴⣤⣾⡷⡀⠀⠈⠉⢫⠈⠙⢿⣿⠀⠀⠈⡿⢿⣿⡀⠀ ⠘⡇⢸⣿⡀⢸⠀⠈⠳⣞⠀⠀⠲⠿⠶⣿⣌⣙⣿⣿⡹⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⡇⠈⢻⣧⠀ ⠀⢻⠀⢹⣳⣼⠀⠀⠀⠉⡳⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠙⢿⣧⣳⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣄⠀⡇⢀⣏⣾⡇ ⠀⠈⢿⣿⣿⣽⣦⡀⠀⠻⣧⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠓⢄⢀⣸⣷⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣜⣟⢦⣀⠹⣇⠀⣄⡆⠉⠓⠢⠴⢾⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣬⡛⠻⣿⣄⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠒⠒⠒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠺⣧⣤⠉⢻⠿⡿⠛⠛⣿⣿⡇⣿⣿⢿⣉⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣖⡛⢿⣶⣾⣀⠀⠀⣼⣿⣿⡷⠘⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣏⠙⡟⠿⣿⡿⣿⠏⠇⠀⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⠛⢿⣿⣦⠀⢹⠀⡁⠄⠀⣀⣸⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⠛⣿⠀⠀⠙⣯⣤⠀⢧⠱⢸⠈⠍⡏⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠰⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣆⠈⠃⠚⠛⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢡⡟⢻⢻⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⣰⠞⠁⠸⠘⠟⢿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠶⠤⢤⣼⠏⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⡴⠛⠛⠲⣤⡴⠒⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢼⠀⠀⠓⠀⣽⡘⠀⢀⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠾⠁⠀⠈⠳⠤⠤⢞⣻⡋⠉⢉⣠⡤⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠸⣥⣴⢷⡄⠈⠹⢦⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⡷⠄⠀⠀⠙⢿⣘⣆⠀⠀⢹⡎⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠈⠁⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠶⠛⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢠⠀⠀⠸⡇⠀⣠⡾⣻⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠴⠦⠤⢤⣄⡀⠀ ⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠧⢤⡘⡇⠀⠀⠹⣟⠁⣿⣿⡆⠀⠀⣼⡛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⢽⣧⠀ ⠈⠳⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⢿⣦⣤⣤⣆⢰⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡀⢺⣟⡿⠿⠟⢀⣼⣯⣅⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠾⠟⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠋⠙⠉⠈⠁⠁⠉⠀⠈⠉⠙⠃⠈⠉⠉⠁⠉⠙⠳⠚⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠑⠋⠙⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⡄⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⡄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣸⣿⣆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢀⣾⣷⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⣿⣿⣤⣼⣿⠶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠶⢾⣧⣤⣾⣿⣿⣇⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣄⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠘⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠈⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣿⠁⠀⠻⢦⣤⣤⡿⢿⣤⣤⣴⠾⠂⠀⣻⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣯⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⢸⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⠏⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠼⣿⠤⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠃⠠⣼⣷⣾⡟⣿⣿⣧⠳⣜⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣿⡏⣿⠈⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢹⡏⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⢿⣿⡧⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢹⣿⣦⠀⠤⠬⠥⠤⠄⢀⣼⣿⠟⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠙⢦⡉⠉⢁⡴⠟⡿⠃⠁⠀⠀⠀⢤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣗⡛⣪⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⢦⠀⠉⠉⠉⠀⡹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⣝⣿⣶⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⡇⢿⠀⠀⠀⠈⠓⠭⡳⢧⡀⠀⢀⡼⠁⣠⡖⠀⠀⢀⡈⢳⣦⣈⢮⣿⣿⣷⣄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⡀⡿⣕⡶⢤⣀⣈⢳⡌⠳⣔⠀⢰⣷⠃⠀⠀⣼⡘⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⢿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣾⣿⠃⣇⠹⡙⠒⢤⣉⣁⠀⣄⣹⠏⠘⡆⣄⡀⢹⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣽⣒⡚⠁⢉⣿⢿⣿⡤⠤⢹⢸⣷⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠆ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠋⠉⠉⢽⠷⣟⠓⠆⠀⣿⢟⠵⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣤⣶⢞⣍⠙⠒⠒⠤⠬⠒⠉⠉⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡟⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠃⠁⢯⠟⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠀⢀⣚⢀⣒⡆⣀⣀⠈⢙⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢸⣄⣙⣿⣽⣭⣿⣷⡅⠈⣙⡲⣶⣲⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⠄⢠⠊⠀⡆⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡰⠁⢠⠃⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠈⡋⢆⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡸⠁⠀⡆⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠆⢧⠈⢆⠀⠀⠳⡀⠀⣸⣦⡘⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠇⠀⢸⠀⠀⢀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠣⡈⢆⠀⠀⠱⣶⣿⣷⢿⣷⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡀⡆⠀⠱⣌⣦⣀⠀⣏⠀⢣⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠀⢀⣸⡤⠤⡇⠀⠀⣧⠇⠊⠁⠈⠻⢧⡈⢹⡀⢘⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠗⠂⠻⠀⠘⠛⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣶⡤⡇⠈⡆⠀⢸⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡿⡆⠀⠀⢻⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠈⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡗⣤⣶⣼⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⠇⣿⢠⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡇⣿⣿⣿⡆⠘⢿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡿⢸⠀⡘⢸⡇⡀⠀⢧⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠙⢶⣦⣤⠶⢁⣴⣧⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡆⠀⠇⣸⡇⢣⠀⠈⢷⣄⠙⠢⠤⢤⣤⡴⠂ ⠙⠻⠭⠥⠤⠴⠿⠿⣿⠘⢿⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⡘⢠⠃⢿⣄⠳⣄⠈⢿⠻⠿⢶⣯⡉⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⠸⣧⠻⣿⠷⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣿⣿⠏⣰⣡⣿⡆⠘⣿⣷⣜⣿⣷⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢛⣩⣭⡼⠷⠛⠃⣡⣶⣿⢿⣿⡶⢦⣤⣴⣾⣿⣭⣟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⡿⠿⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⢀⡽⢦⠀⠀⠀⠬⣿⡿⢿⣡⣾⣻⢻⢯⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠉⢙⡟⣻⠟⠶⡭⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠚⢿⣧⣤⠖⠋⠀⣀⣧⠀⠒⣾⡿⠛⣷⣝⣯⣩⣷⣾⡿⠉⢥⣢⠎⢀⣴⣶⠟⠀⠏⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠁⠀⠀⢹⣷⣠⠴⠛⠁⣸⡿⢿⣿⠀⠀⠁⣸⣿⣿⡀⠀⢧⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠟⠛⠛⢦⢸⣿⣤⣴⣾⣋⣰⡿⣜⣄⠈⢫⣿⡿⠀⢀⣀⣠⡤⡴⠞⠃⡼⡜⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣸⡿⣺⠟⡻⠛⢻⠟⢷⡏⠛⠻⣾⣫⡶⠟⢻⡅⢤⣴⣛⠒⠒⢿⣡⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣡⠞⠁⡜⠁⢀⠎⠀⢸⣱⣰⡶⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣾⠦⠄⠀⠁⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⣿⣷⣄⠀⠀⡴⢯⡔⠁⠀⣰⣔⣦⡎⠀⠀⠀⣷⡏⠑⠻⢲⣯⢖⣢⢄⣿⡑⠂⠀⠀⢀⢿⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣀⣀⣠⠃⠈⣹⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⢷⣴⣌⠙⢿⠙⢳⡆⢀⣞⢰⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⣾⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⣤⣼⣙⣍⣚⣿⠀⢸⣡⠎⢹⢘⣿⡀⢿⠀⠀⢰⣾⢿⡇ ⠴⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣧⣸⣿⡟⣷⠘⡆⠀⠀⠿⡿⠇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢟⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠏⠛⠹⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠙⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡶⠋⠉⠀⣠⠔⠂⠀⢀⠀⣀⠤⠒⠊⣹⣶⡲⠤⠭⠲⣄⠀⠀⣀⣤⡤⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⠔⠋⠀⡀⠔⠊⠑⠉⠁⢤⠖⠙⡔⠈⡍⠐⠒⠶⢤⡙⠿⣋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠊⠀⠀⢀⡠⠚⢕⠁⢠⠎⠀⡴⢙⠠⡈⠲⣄⠉⠢⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣨⠔⠁⢀⠔⣽⢼⡀⠙⢦⡈⡳⣄⠀⠳⡄⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠙⠿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠐⠁⢰⡟⠘⣿⣄⠀⠳⣜⢌⢦⡘⡜⢦⠈⢿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠟⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣷⠀⠟⣿⢦⠀⢫⡍⢂⠳⡘⠄⠳⡈⢏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⡇⠀⠘⣿⣎⢳⡀⠙⢄⠀⢱⣮⢆⠙⡜⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠟⣁⡟⠸⠁⠀⢀⡿⢻⣆⠙⣄⠘⡆⠀⢻⣮⢦⠸⣳⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣼⣧⣤⣿⣶⣞⢆⠘⣄⠀⢿⣄⠆⢏⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠈⠂⠘⣿⡆⡞⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⣟⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠸⡞⠀⠀⠑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡝⠻⣿⣿⠳⠤⣄⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡇⣸⢀⣾⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠿⠋⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⡿⠀⠘⣿⡿⠻⠀⣿⣿⠀⠀⢹⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⣧⣾⡇⢠⢹⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣤⣴⣾⠽⢻⠀⠸⣿⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⡁⣼⠀⢄⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣭⣉⣉⣉⣉⡿⣠⣾⠂⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣾⠋⣄⠀⠃⠀⠹⣏⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠡⣬⣉⣡⡄⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡼⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣼⠀⠨⡷⢦⣄⣙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢸⡀⢤⠀⠀⣹⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⠻⣤⣌⣿⣬⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣯⣳⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⣷⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣮⣍⠒⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣲⣿⣿⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢮⡙⠻⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠄⢻⣾⡐⠀⠩⣷⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣂⣼⣯⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠿⠉⠀⠀⢉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣄⣴⣿⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠉⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡉⠉⠉⠀⢀⡸⢀⣾⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠳⡆⣦⣼⠿⠟⢋⣩⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠙⣷⣶⣶⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠶⣶⣶⠶⣶⣆⡀⠀⠈⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠛⠟⠛⠶⠺⣴⡿⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠠⣄⠙⣏⠉⠉⠃⠈⠱⣌⠙⢷⣤⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠑⠾⠆⡷⢦⣀⠀⠈⢧⠀⠻⣷⠄⠈⠛⡿⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⠏⠀⠀⣠⠴⠚⠙⢦⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠓⢦⣀⣳⡀⠹⣷⡀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡜⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢣⠀⢹⣧⣆⣀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢰⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠜⠓⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠤⠒⠒⠛⠒⠲⣧⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠃⠀⣿⣶⣶⣶⣶⠿⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⣿⣷⣆ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠉⠙⠳⢞⣋⡏⣀⣠⣼⢦⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⠋⠁ ⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢽⠋⠉⠁⡹⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠹⡃⠀⠉⢰⣎⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠒⠋⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠤⠔⠋⠀⢀⣠⣀⣠⡤⠒⠉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠙⢲⠦⠤⣤⢤⣄⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣤⡖⠒⠉⡏⠀⢰⠁⠀⠀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠞⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠰⣯⠙⡆⠀⠁⠀⡇⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠘⡷⢿⣼⠀⣸⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⠑⠦⠤⠇⠈⢻⣀⠇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣈⣵⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢉⣹⠷⠋⠉⠁⠘⠃⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠴⠶⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠛⠋⠀⠀⠛⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣵⣿⢟⡿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⣿⣿⣯⣾⣇⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⢸⡄⠀⢀⡞⠀⣀⡴⣡⠤⠴⠂⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡏⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⣤⣄⣸⣧⠘⣧⠀⢾⡃⠘⢋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠟⢀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⡽⠿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⢠⠴⠒⢹⡆⠻⣿⣿⣿⠿⠋⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢁⡀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠳⣦⠀⠙⠷⣤⠀⠀⠙⠦⣌⣭⡵⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣾⠁⠉⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠉⠀⠀⠰⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⠞⠛⠓⢲⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠙⠓⠒⠋⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⣤⠀⠀⢠⡀⠉⠻⡶⠶⣤⡤⠤⠶⠚⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⣀⡸⣷⣀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣏⡀⠀⠈⢉⣓⣲⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠦⠶⠶⢴⡗⠀⠀⠀⠀⠸⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣸⡁⣀⣾⡁⠀⠀⡴⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⠶⠷⢶⣤⣯⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣴⠞⠛⠉⣉⣛⠻⢾⣿⡀⠔⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢁⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠹⣷⡴⠶⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣻⣿⠟⠛⠻⣆⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠛⢁⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⢳⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠲⢶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠙⢦⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠱⣤⡜⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣩⡉⠛⢇⣻⠿⠛⠻⠷⠶⣶⠤⠛⢷⣈⠈⠳⣄⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠘⠛⠁⠀⡸⠁⣾⡿⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠙⠳⢶⣼⣷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠦⣀⣰⠋⠁⠈⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⢰⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠴⠊⠈⠓⠢⠀⠠⣖⡭⠖⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠚⠉⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿ ⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠾⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣼⣄⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡌⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠑ ⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠉⠀⠒⠀⢤⣤⣄⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⡀⠠⠐⢻⣿⣿⣧⠰⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⠀⠉⠉⢻⡙⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠊⠙⢆⣀⡄⠀⣀⠷⠲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣏⢻⢋⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠿⣷⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢦⣀⠤⠶⠶⣏⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⢀⣤⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢄⠀⠀⢺⣖⡶⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⡴⡖⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠛⣻⠛⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠴⠋⠀⣹⡇⠈⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣞⣠⠴⢋⡷⠀⣀⣴⣿⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⠦⠤⠴⢿⡇⢰⠀⠙⠿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣯⣿⠿⢀⣠⢟⠁⣪⠾⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⡿⠿⠿⠃⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢣⡀⢰⣿⣷⠉⠈⣄⢛⣣⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣙⣛⣾⠑⠃⢸⠇⠀⠀⣼⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢧⠀⠙⢺⣿⣿⣧⣄⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⠟⠀⢀⣼⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠈⠳⣄⣀⠙⠿⠏⢙⡿⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣯⣴⣞⣩⠟⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⠆⠀⠀⠈⠙⣿⠛⢯⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠏⠉⠉⠀⢸⡷⠤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⢠⡟⠀⠀⠀⡄⠀⢹⡆⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⢀⡴⣿⠀⠀⡘⠀⠀⣿⠓⠦⣄⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢿⡄⠀⣤⡈⢹⠶⢄⡀⠀⠀⢀⡤⠶⡏⣽⢁⡴⠋⣰⠇⠀⣰⠇⠀⡀⠸⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⣸⣿⠀⠀⡀⠀⠈⢷⣄⠀⠛⠾⢇⣿⣾⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠈⣿⠁⠛⢠⣴⣁⣀⣴⠏⠀⠀⡇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡁⡟⣿⠀⢠⠇⠀⠀⠘⡏⠙⠓⢒⡿⠛⠿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠳⣄⠀⠀⠉⠉⡏⠀⠀⠀⣷⠀⠸⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣇⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢉⣳⠶⠚⣫⣅⠀⠀⠀⣈⣷⡤⣀⢀⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣧⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣷⠈⠓⠒⣺⠟⠉⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣷⣄⡴⠚⠉⣠⠤⠤⢄⣀⣠⣖⣁⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡐⣿⡄⠀⠀⠀⢻⠈⠓⠦⣾⣔⡊⠙⢢⢸⡋⠁⠀⠀⠙⠜⠀⣠⡴⠟⢉⡟⠀⠀⠀⠀⣞⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠳⡹⣷⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⣹⣶⣾⣼⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠛⠁⠀⢀⡞⠁⠀⡠⠀⣼⠋⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠉⢻⣿⢦⣄⣀⠈⠳⠤⠔⢿⣅⣸⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣯⣭⡷⢂⡴⠋⠀⣀⠜⣡⡾⠃⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣧⠹⠟⣴⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⢀⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⡥⡶⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡋⠉⠀⢧⠙⢦⡙⡟⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⡾⢸⠃⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢆⣲⣦⡝⠦⣄⣈⣧⡀⠉⠓⠀⢤⣤⣤⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⢸⢃⡟⠀⢻⡀⠻⣿⡟⢩⡄⣈⣷⣦⣿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡿⣿⣿⣷⣤⣨⠛⢻⣿⡟⠀⠀⡇⢠⢸⡆⠀ ⠀⢸⢸⣷⢀⠈⢧⠀⢸⣧⣿⣿⡙⠋⢻⠈⠋⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠙⠁⡾⢩⠟⡏⠀⣾⠏⠀⡀⢀⡇⣼⠈⡇⠀ ⠀⠸⣾⡘⣮⡇⠈⢧⡜⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠑⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠁⢀⠞⡀⢠⠇⠀⠘⢁⣾⡴⢻⢰⠃⠀ ⠀⠀⠈⠁⠈⠻⣆⠀⠙⢿⠹⡟⢿⣿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣿⠟⢀⣾⠇⠀⢠⣾⠏⢠⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠦⠌⣧⣷⡀⢻⣦⣌⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢀⣾⣭⣠⠴⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢻⣮⡙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⢋⣵⡟⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣛⣳⣄⠳⣽⣦⢼⣿⣿⡍⣹⣿⣿⡷⣴⣻⢞⣠⣿⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣠⠤⠤⣿⣧⣈⣻⣿⡀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠑⣿⣟⣁⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣀⣤⢼⣿⣿⡏⠁⠙⣿⠉⣷⣿⢻⠟⣿⣿⠉⢿⠋⠉⢻⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡶⠛⢡⡴⠛⠲⣾⠃⠸⣏⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠘⣷⠶⠚⢧⡈⠙⢶⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣀⣼⣅⠀⢀⣼⠄⠀⣸⠋⣸⣇⠈⣇⠀⠀⣿⡀⠀⣨⣧⣀⡀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢷⠀⣠⠏⢠⣿⣿⡄⠹⡄⠀⡼⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡿⠿⠛⢻⣿⣄⣀⣀⣼⣵⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣾⣧⣀⣀⣠⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣃⣤⠶⠀⣸⡟⢹⡟⠁⠀⠈⢻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡟⠁⠀⠈⢻⡏⢻⣇⠀⠶⣤⣘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣡⣾⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣿⠀⠈⢷⣄⣀⣰⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣹⣟⣆⢀⣠⡾⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡴⠚⣡⣿⣿⣿⠉⠑⢆⡠⠚⠀⣿⣿⣿⣍⠛⢦⡀⢻⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣱⣀⣀⣀⠈⢠⠟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣇⣀⠤⠤⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⣾⡿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡴⠉⠟⠸⢃⣼⣁⠟⠉⣿⠿⠟⠸⠫⢿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣀⠙⢆⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡾⠤⢤⠔⠋⠁⠀⠈⠙⠺⡗⠚⠉⠛⠒⠦⣼⠁⠀⣠⢂⣠⠤⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠙⢮⣆⣴⣾⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣷⠋⣀⣀⡀⠀⠀ ⠈⠉⠉⢉⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⢠⠞⡅⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠤⡷⠶⣶⣒⣊⢭⡟⠀⠐⠀⣷⠀ ⢰⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⢯⡭⠭⠽⠤⠤⠒⣲⠞⠉⠉⣫⣤⠴⠊⠀⢰⠾⠀⢨⡇ ⢸⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢉⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡷⠒⠺⣅⠀⠀⢀⡴⠃⣀⣠⣾⠀ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠇⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⢀⣤⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⡃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣤⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠻⢿⣿⣷⠄⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢿⡟⢋⣉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡞⠁⠈⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⡇⣷⠀⠀⠈⣷⡀⠀⡔⣸⣿⣿⣿⣏⡛⠛⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠀⠀⠀⢿⡷⠺⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⡟⢉⣻⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡆⠀⢸⡏⢘⢛⣿⣿⡿⠿⠛⠿⢿⣿⣿ ⣿⡏⠈⠻⢦⣻⠛⠻⣿⡟⢿⡿⣿⠇⠁⠀⠈⠙⠻⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣾⣧⠞⣹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢻ ⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⣀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣵⣿⣿⣟⣷⡶⣄⡀⠀⢤⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣉ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠋⠁⢸⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⡿⣿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠄⠂⠉⣀⠠⠔⡆⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⣀⠔⠋⢘⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡿⢿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠛⢉⣿⣿⣿⣿⠟⣉⡠⠄⠂⠁⢀⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠇⠀⢈⣿⣿⣾ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠚⡉⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠀⠈⠀⠙⣷⣄⢘⣿⡘⠏ ⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢃⠿⠿⢿⣿⣿⣴⣶⣐⡡⠀⠀⢱⡀⢸⣟⠹⣆ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠇⢠⣀⡀⢿⣿⣿⠋⠛⠐⣦⣀⣁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣏⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢋⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠵⠛⡏⠀⢀⣿⣿⣿ ⠟⠛⣛⣛⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢶⣻⣿⣻⣿⡿⣧⣾⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡼⣿⣿⡿⠈⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠇⠘⣧⣻⢿ ⡿⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣶⡶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠉⠀⢉⣷⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡅⢹⣿⠇⠀⠙⢹⠇⢸⣷⠀⠀⣤⡆⠀⣿⡟⢾ ⢯⣁⡤⠖⢻⡿⢛⣿⣰⡈⢿⡲⢍⡉⢻⠎⠉⢳⣄⢬⡏⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣤⣵⡌⢿⠀⠀⠀⢈⠀⢸⣿⠀⠀⣉⡁⢠⣿⣟⣸ ⡀⠧⠤⠚⢉⣴⡟⢻⡟⣧⠀⢳⣦⡙⣄⣽⢀⠀⢻⣤⡿⠉⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⡿⣿⣾⡆⠀⠀⢘⠀⠘⡟⡇⠀⠿⠇⢸⣿⣿⢿ ⡗⢂⣠⣶⢻⣿⠁⢸⡃⣿⣧⠀⠣⡿⢦⡽⣿⣴⣿⡟⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡇⡃⠈⠿⠃⠀⠀⠘⠀⠈⠻⠇⠀⣶⡦⢸⣿⠿⡿ ⡟⢋⣿⣿⡘⡟⠀⢸⡇⢸⡟⣇⠀⠱⠞⡰⠁⣿⣿⠀⠀⠀⣟⣹⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣷⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⣀⣉⣀⢸⣿⣄⢫ ⣧⣠⣿⣿⣿⠇⣰⠘⣷⠀⡆⠘⣄⣠⠀⠀⢰⣦⡜⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣷⠀⠉⠡⢘⡄⠀⠀⠸⣷⣿⣛⡄⠿⠉⢸⣿⠹⢻ ⡟⣿⢿⣿⣿⠀⢨⠀⣿⡆⠁⠀⢻⣿⣷⣄⣯⣿⠁⠆⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡀⠓⠊⠉⣳⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣏⡀⢀ ⣿⣹⣧⠹⣿⠀⠐⠀⣿⣇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⡯⣼⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣔⢿ ⢻⣿⣿⣧⢹⠀⠀⠀⣿⡍⢿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣻⣿⣿⣟⣰⢃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⢿⣇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠛⣿ ⢯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡌⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣭⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⢻⣟⣛⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⢯⠓⠦⣄⡀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣋⠋⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠈⠙⢳⣄⡀⠀⠈⠳⣄⣰⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣛⣋⣭⣤⠴⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⠛⢦⠀⠀⢨⣿⣆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡦⠤⠤⠤⣤⣷⣄⣸⠀⢻⣧⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⢶⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢺⡇⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠲⢬⣿⣿⣇⡤⣶⣿⣭⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠟⣯⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⢿⣹⣷⠀⠀⠀⠿⠛⢃⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢺⡇⠀⠀⠀⣼⡏⣡⠞⢻⡇⠀⠀⢀⣤⠿⣆⠀⠈⠷⠙⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠤⣀⣸⣇⠀⠀⣈⣿⣴⣯⣄⣼⠇⠀⣲⡟⠁⢀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣀ ⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣏⣩⣿⣿⣿⣼⣿⣩⣿⣤⣼⣿⣿⠿⠶⣼⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠖⠉⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠤⢤⣀⠀⠀⢿⠈⠻⣿⡯⠿⢿⣇⢻⠛⠋⠹⣷⣴⣾⡿⠴⠦⠴⠶⠤⠤⢤⣾⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣸⡆⠀⠈⠻⣦⡀⢿⡙⠒⠚⠉⢁⣽⠛⠿⠿⠓⠶⢤⣄⣀⣴⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠀⣨⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⡤⠦⠤⠤⠿⠿⠿⠶⣶⣶⣋⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡴⠞⠋⠙⠓⠶⠤⣄⣀⠀⢀⣀⣤⠾⠯⠤⠂⠀⠀⠀ ⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠊⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠦⢤⣄⣀⠀⢀⣴⣂⡤⠼⠛⠛⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠃⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⡒⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠒⠦⢄⣈⡉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⣤⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣾⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣭⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢰⠟⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⣠⣏⣤⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⢡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣼⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣼⣿⣿⣦⡤⠤⠤⠴⠾⠿⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢶⠶⣦⣿⡷⠟⠻⢻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈ ⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⣿⠉⣿⢿⣯⡍⣿⡿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⣿⣦⢿⣦⣽⢟⣏⣟⣸⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣧⣤⣧⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⣠⣾⣇⣀⣷⡈⠊⢡⢼⣿⣿⣿⣯⢿⣶⣾⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢽⡿⣻⣿⡋⣿⠿⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣆⣼⡏⠀⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠘⡏⠏⡟⢱⠖⠀⠀⠈⠉⠙⠙⠛⠋⠋⠙⠙⠙⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠾⠶⠷⠶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣾ ⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉ ⠀⢰⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡧⣷⣧⡄⢀⣄⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣒⡛⠇⢀⣀⡀⠀⣿⣀⣰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣠ ⠀⣾⡇⠸⣾⡆⠛⠙⠙⠛⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣾⣟⣽⣿⣯⡟⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⡏⠒⢻⡿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣇⡀⢸⣷⣦⣥⣬⣤⣌⣀⣀⣀⣀⡀⣸⣿⣿⣛⣻⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠙⣟⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⢻⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⡟⣶⣒⣒⣒⣿⣉⣰⣿⣄⣀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣻⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣤⣼⣿⣯⣤⣾⣷⣿ ⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢟⣟⣿⣳⢶⡄⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠉⠭⣿⡄⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣥⢤⡄⠀⣸⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢹⣼⡧⠔⠚⢿⡶⠆⠉⢛⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠠⠭⣍⣭⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣠⣤⡤⠖⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⢓⣆⣦⣤⣀⣄⣶⡌⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣖⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⣻⡏⠻⠿⣽⣾⠿⠿⠟⠛⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠏⢹⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⢰⡇⠀⣸⡯⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣇⠀⢀⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣮⡀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡖⠉⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⢻⡌⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠘⢿⣵⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⢿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣀⡇⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠘⠦⢤⡀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣽⡿⠂⠀⠀⢼⣿⣿⡾⢿⡃⠀⠀⢙⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⣤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⢠⡴⠖⠶⠦⢤⣤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠈⢻⣆⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢿⡄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⣿ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢹ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸ ⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠘⠷⣤⣤⠤⠾⠋⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣼⠇ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣤⣠⡴⠟⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⠇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⠷⠶⠶⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠹⠿⠿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⢿⣟⣦⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣟⣽⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣋⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣼⣿⣿⣿⣯⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⢀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢱⠿⢟⣿⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢸⡿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠀⠀⠀⠯⢙⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⢻⣿⡞⠋⢸⣷⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿ ⡟⣵⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣄⣀⣠⣤⣴⣾⣏⣷⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣿ ⣾⣿⠟⣴⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣹⠋⠄⢿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⣉ ⠿⣽⣾⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⣼⣃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⠟⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣥⣋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠟⠛⠒⠤⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠚⠁ ⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢾⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠃⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⢤⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣪⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣽⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠔⠉⠀⣀⣤⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢁⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠱⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⣇⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⣼⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠗⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢀⣠⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢺⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡿⠀⢻⣿⣿⠀⠈⠉⠛⠉⠙⠸⣿⣿⣿⠛⠷⣏⣛⢻⣿⣿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⡤⠇⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢀ ⡰⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢸⣷⡀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣴⠚⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠈ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣡⠊⢸⣿⣷⣄⠀⠀⢥⠤⠤⠔⢲⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣁⠞⠁⢀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠤⢄⡎⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠳⠄⠀⠋⢀⣠⠴⢚⡡⠞⠁⠀⢀⣾⣿⣟⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡦⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⢦⡖⢊⣽⢛⣿⠉⠀⠀⠀⢠⣾⢣⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠠⣫⣿⣿⡏⢃⠀⠀⣠⣿⢣⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⢣⣿⣷⠘⡆⢰⡿⣱⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠤⢄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⠁⠀⣿⠟⣿⡟⢸⣿⢻⣇⢱⡾⠑⢁⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⡟⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣿⠀⣸⡏⣼⣿⠇⣾⢹⠀⣿⡘⡗⠋⠉⢁⣴⣿⣿⡿⠋⣿⡁⠀⠀⢠⣿⡡⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣷⣯⣾⢡⡏⢰⢹⢸⡖⣻⡇⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠘⠧⣀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣿⣿⣿⣿⠶⢾⣿⣧⡾⢀⠃⢸⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠈⠁⢨⣿⡇⠅⡘⢰⢫⣿⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡰⠃⠀
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