Toga Himiko ASCII Art

⣫⣿⣿⢧⠿⠿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣿⣷⣿⣷⣤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠸⣯⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣵⣿⣿⠀⠀⡧⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣷⡄⠈⢻⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣻⣼⣿⣟⢿⣇⠹⣿⣿⣦⣽⣿⡄⠀⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠀⢰⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⢉⣡⠤⠬⠿⣿⠏⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢰⡇⠀⠜⠋⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⠉⠉⠉⢂⣀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣀⡤⠭⠿⠛⠛⠿⡿⠁⢀⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡄⣠⠞⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢻⣿⣿⣿⢇⡾⢛⡭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡰⣋⠜⠁⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠈⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡼⠁⠀⡼⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠰⣷⠋⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣻⡿⣼⠃⠀⠐⠁⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡼⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠐⡼⠃⠀⠀⣀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⢿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢰⠏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⢷⡻ ⠾⠾⠿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠄⡇⣿⢸⡶⣦⠤⠤⢀⣼⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀ ⠠⣄⡀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣼⢁⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠞⠛⠉⠀⠀⢠⣧⡇⠘⣷⢧⠐⠲⢄⣧⣀⠉⠛⠲⢦⡿⠠⠤⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⣦⣌⠙⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡏⡞⠀⠀⣄⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢻⠸⣆⠀⢸⡇⠈⠙⠓⠶⣼⣧⣠⡾⠋⢿⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠿⡿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⡇⠁⢀⣞⣷⢀⡴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⠀⠈⠙⠻⡥⣄⠀⠀⢠⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⢀⣯⣀⠤⢤⡈⠁⢠⠞⣹⠻⠛⢷⣄⣀⣀⠀⢄⡀⠀⣀⣀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢦⡀⠾⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠈⠃⡾⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢹⡄⠞⢀⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠈⠉⠙⠳⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢠⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢈⠏⠙⠛⠻⠿⢦⣄⡀⠈⣩⠿⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢰⡏⡇⢠⣞⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡤⠴⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠁⠤⣤⣶⠎⠙⠿⣿⣶⣄⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠈⠷⣾⠀⣇⣿⢸⡄⢣⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠘⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠒⠀⠘⠂⠙⠈⠳⣌⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠁⠀⢿⢹⠀⢻⡾⣆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⢄⡀⠀⢀⣀⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⢦⡀⢹⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡇⠀⠉⠉⢹⠁⠀⢀⡴⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡎⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⡆⠀⣼⣷⣄⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣸⠃⠘⣠⠶⠚⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡄⠀⠀⢦⡙⠻⣷⣄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⢰⣏⣠⣟⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠑⠀⠀⠀⠙⣶⣮⠻⣿⣦⡘⢃⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠹⣦⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⣼⠀⠀⢠⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀ ⠈⢿⣷⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣼⢿⣀⠀⣾⣧⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠹⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠌ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⢹⣿⣷⡉⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢻⠟⠋⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⠑⠀⣴⣼⠟⢀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠈⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣴⡿⠟⢻⠃⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡏⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠋⠉⠉⢉⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⠾⠋⠻⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⣡⣤⠶⣾⠛⢹⡏⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣛⣋⡉⣉⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⣠⠄⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠏⠀⣼⡏⢀⣾⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣸⠛⠉⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠁⣠⣾⡿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⠀⢸⡿⠀⢸⣿⡿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⡶⢂⣴⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢺⣿⡇⢿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⣡⡴⠟⣿⠃⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⣿⡇⢸⡄⣇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⣁⣤⠞⠁⣰⣾⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠘⡇⢻⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣭⣤⣴⣶⣾⡟⢁⡀⢸⣿⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠈⢻⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣾⣇⣿⡿⢱⠇⠀⣾⠇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⡇⡇⠀⢹⣿⣶⣤⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠿⢟⣵⡏⠀⢠⡿⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣭⣶⣿⡟⠀⢀⣾⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡩⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⡇⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠾⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠃⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⠁⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡉⠛⠓⠒⠶⠶⠿⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⠾⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⣀⣴⣏⡉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡟⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⠿⢛⣛⣛⠛⠷⢶⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⢠⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⣡⣾⣿⡿⠿⢿⣷⣶⣤⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠀⣾⡟⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣴⡿⠋⣴⣾⡟⠋⣡⣶⣶⣶⣦⣭⣝⡛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡇⢰⣿⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⠟⢠⣾⡟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠌⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣤⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠃⢰⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢀⡼⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠃⢠⡟⢠⣿⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⠟⠉⠓⣦⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠹⢟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡃⠰⢄⣀⠜⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠃⡠⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠹⡜⢣⡞⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⠆⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⢿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⠂⢠⣶⡿⠊⢰⠁⠀⢠⠃⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡟⢢⡀⠀⠀⠀⡷⠒⠚⠳⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣠⣿⣿⢤⣠⠃⠀⡰⠃⠀⢠⠃⢀⠄⠀⡜⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠙⠷⣦⡮⠙⢖⠒⠢⣄⠘⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢹⣿⣿⣈⡟⠓⡶⢇⡄⠀⡏⠀⡘⠀⢰⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⠐⢲⡟⠀⠀⡈⢳⡀⠈⠳⣼⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⠟⠀⢀⡟⠲⡌⠺⠧⣀⡃⠀⠸⡇⠀⢰⠀⢰⠀⡱⠒⡟⢃⠀⢀⠇⠀⡇⢘⠀⢹⣿⡿⡟⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣿⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢍⣁⣻⣏⡈⠚⠦⢼⢇⣹⣏⢹⠸⡤⠻⠀⠀⣷⠂⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⠀⢘⠟⠀⠀⠀⢩⣀⡀⠰⡌⠑⢄⡆⠀⢻⡟⢻⣆⠹⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠀⡇⠀⠘⣿⣳⣿⣦⣙⢿⣇⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣻⣧⠀⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣷⣌⠛⠛⠛⠿⠶⠟⠃⣀⡴⠚⢠⡇⢠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡐⢦⣤⣤⣶⣾⣿⠁⢠⡶⢁⡧⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠕⠊⡉⣿⣿⡿⣻⣿⡅⢀⠞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡆⡸⢈⠇⠲⢤⣀⡀⢻⠋⢩⣋⣼⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢞⣠⠇⠸⠀⡅⡸⢸⡖⠉⠀⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⠉⠀⠉⠉⠒⠓⠧⣼⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠻⡄⠈⠙⡟⠻⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠜⠙⢆⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣃⢡⡜⠉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠠⠃⠉⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣖⣛⣛⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣟⣟⣿⣿⣿⡁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⢿⣿⣷⣿⠛⠛⠳⢦⢼⣿⣿⡿⠯⠿⠋⠉⠉⢉⠉⠩⠽⠟⠻⣛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠑⣄⠀⠀⢈⡧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡆⠀⠈⣹⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣼⠀⠃⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠭⢿⠋⠣⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠂⢿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⠀⠀⣠⣼⣷⡜⠁⡴⠃⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣠⠼⠯⠥⢤⣀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⡇⠀⣼⣿⡿⠋⠂⣰⠃⠀⠀⡼⢁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡀⠀⠀⢇⠈⢦⣄⡀⠀⢀⡴⣍⣀⡀⠀⠉⠐⠻⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠀⣶⡿⢿⡷⢺⢤⡇⠀⢀⡴⠁⠋⠀⣰⠃⠀⡜⠀⠀⣼⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⣀⠀⠉⠺⣽⡻⠚⠉⢧⠈⠉⠳⢄⠀⠹⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢿⣿⣿⡧⢉⡿⠛⢳⣾⣅⡘⠀⢠⡏⠀⢠⠃⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⠉⠓⢶⣿⠁⠀⠀⡘⠹⡄⠀⠘⠙⣄⣻⣿⣿⢷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⣻⣿⣽⡿⠀⠀⢸⠶⣤⡙⢦⣼⡃⠀⠸⠀⠀⢸⠹⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⢷⡠⠔⡏⣿⠀⠀⢀⡇⠀⢹⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⡟⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠒⠲⢤⣤⣸⣸⠤⣄⣸⡄⠀⣷⡀⣎⣇⡼⡇⢹⠀⢀⣾⠁⠀⢸⡀⡜⠀⢀⣿⣿⣋⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⡇⠰⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢐⣢⡤⠤⠯⣤⣄⠉⠉⢓⠿⠧⣽⣽⡀⢸⠈⣷⠋⡏⠀⠀⡼⡟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣰⣿⣹⣿⠇⠀⣘⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⠀⠰⢿⠈⠳⢄⢸⠀⠀⢿⢿⠙⣹⣆⠘⢿⣶⣤⣴⣷⣿⣿⣿⡿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣧⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠿⢤⡈⢹⠀⠀⠘⣿⠦⣯⣿⣦⡈⢿⣿⣯⢹⡿⡮⠽⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢳⣬⣿⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢜⣷⢟⣸⣿⣷⡀⢳⣖⡠⠤⣤⣤⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡄⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣍⣿⣿⣽⣿⣭⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣷⣍⠿⠏⣹⣿⣦⡙⠭⠙⠛⢛⣛⡷⠿⠋⠀⣀⡴⢫⠁⣸⡇⢠⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢦⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⡿⠋⠀⣮⡜⢹⣧⠏⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣯⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢟⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠱⣄⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠞⠋⠀⡼⠃⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠃⠀⠐⠚⠁⣀⠤⠼⣿⣿⣏⣥⣿⣿⡆⠤⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⡎⠉⡗⠲⣤⣀⠀⠀⠸⣿⠟⠉⣿⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢮⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡿⡟⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠏⢰⡇⢰⠃⢸⠁⣼⢹⣏⡠⠾⠀⢠⣿⣾⣿⣷⣯⠷⠛⠉⠉⠳⡄⠀⠉⠻⣯⣿⢷⣾⣭⣻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣳⠤⢏⣀⣿⡀⣿⠀⡟⢸⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠙⣟⠻⠷⢾⣭⣭⣿⣻⡾⣭⣽⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠳⣼⡆⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠛⢆⠀⠀⠘⣏⠛⠻⠿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠙⢇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣶⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡘⠣⡤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⡀⠀⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢳⣼⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠇⠀⠀⠈⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣧⣦⢷⣔⠠⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠔⢉⡄⠀⣠⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢡⣿⣣⣿⣳⣀⡀⡠⠊⡠⣺⠏⠀⣰⡟⠀⠘⠀⠀⢠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣬⠫⣵⣒⡿⣿⠏⠀⢬⢾⢋⡠⠿⠿⣦⡤⣤⡇⢀⢸⡄⠱⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣗⡬⡭⣊⠎⠀⡾⡯⢣⠃⠀⠑⠲⣟⢻⡍⣏⠻⠤⠹⣄⠌⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⢁⣾⢚⠇⠰⣸⣶⡇⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠣⡌⠢⢄⠀⠀⠀ ⢀⣹⣿⣃⡎⠀⡇⠏⠻⣷⠀⠀⢿⠊⠑⠄⠀⠀⠀⠰⣾⠶⠬⣤⣧⠃⣾⠀⠀⠀ ⢠⡿⣟⡟⡇⢸⢃⡇⠀⣿⢣⢄⡋⠈⠂⠀⠈⠠⡀⠀⠈⠳⢖⣿⠿⠀⡀⡀⡀⢢ ⠿⠿⢿⢡⡇⢸⣾⣷⣒⡡⠋⡆⠈⠉⠒⠠⢄⡠⣀⡕⠀⢠⡾⣿⣟⢧⡇⢱⠇⠀ ⠀⠀⢸⢸⢣⢸⢿⡌⠛⠟⣸⡿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠓⢄⡴⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠈⡆⠀ ⡀⠀⣼⢸⠀⢞⡌⣷⡀⣰⣿⣇⡈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢟⠛⠻⢿⣿⠁⡇⠸⡄ ⢀⣾⡿⡜⠀⠀⠑⠘⡇⣿⡿⠃⢢⢱⠙⠻⣿⣿⣦⣤⡤⠻⡀⠰⠏⣺⢠⠇⢠⡑ ⣾⣿⣇⣓⠤⠤⣀⠀⢣⣷⣿⣆⢸⣼⣄⣀⡈⠙⠻⠿⢧⣤⣵⣢⠗⢇⣾⡇⢸⡇ ⣿⠟⠉⠈⠉⠑⠒⠭⣑⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣿⣾⠾⠄⠀⣭⣿⠁⣼⣧ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⡼⡉⠉⠒⢢⡼⣏⠼⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣤⡣⠗⠚⠛⠻⠿⣷⣠⣭⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢯⡙⠦⣤⡄⠘⣏⢧⠀⡜⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠲⠦⢤⣉⡒⠒⠶⠶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠲⣌⠳⣄⢹⡈⡟⢰⠃⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠠⠤⢤⣴⢀⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⠀⠘⢦⡘⢾⣇⠁⣏⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠙⢢⡤⠉⡸⢸⣼⡿⠲⠤⢤⣄⠀⠀⠀ ⢧⣙⢿⣷⢤⡀⣹⣌⢿⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢾⣿⣿⢁⣿⡏⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢦⡀ ⠶⣍⠛⠻⣿⣿⡍⠈⣾⠋⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣆⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⢱⠐⠀⠹⡀⡠⠞⠁⢙ ⣤⣬⡷⠿⢀⣼⣿⡶⢁⡜⠁⠀⠀⡀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⡄⠀⡟⡄⠀⠀⠈⢦⣄⣀⠂⠤⣾⣋⡀⡠⢤⣴⡷⠚⣋⣀⡤⠖⠁ ⢉⡽⠀⣸⣿⣿⡿⢁⠎⠀⡜⠀⡰⠁⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⢷⠀⢹⠸⡀⠀⠀⠈⢷⠶⠶⠶⣿⣤⣄⣈⣉⣉⡭⠝⠛⠉⠀⠀⣴ ⣶⣿⣿⣿⠿⣿⢁⠎⠀⡸⠀⢰⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⠸⡀⠀⢼⣇⠈⡆⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣿⣍⣭⣽⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⠟ ⣿⣿⣿⣯⢾⠇⡼⠀⢠⠃⠀⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢽⣄⣇⣀⣾⣿⣄⣣⣾⡀⠀⠀⠀⠘⡗⢻⣿⠿⣟⠛⣼⣿⡏⢙⡿⡿⣿⣥⣾ ⣿⣿⣿⣿⡸⢠⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣿⡧⠤⠒⠒⠉⠁⣀⣠⡀⣀⣤⠼⠿⢯⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣛⢛⠦⠍⣻⣇⣸⣿⣡⣾⠿⠻ ⣯⣿⣇⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⣸⠖⠋⠁⣀⠤⠤⠔⠒⠚⠛⠑⡿⠋⠀⠀⣠⣤⣠⣭⣿⡄⢠⠀⠀⢸⣫⣷⠌⠑⠢⢄⡀⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠒ ⣿⣿⣻⣿⡇⢸⣇⣠⡼⠋⠀⢠⡶⠛⠓⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠟⠛⠛⠛⢻⡇⢸⡆⢀⣸⡟⡙⠓⢄⠀⠀⢱⠈⢿⣏⢿⡄⠀⠀ ⣺⣿⡏⣸⠀⠈⠉⣿⣷⣀⣶⣯⣷⣤⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⡦⠝⠓⠲⡈⣇⠀⠀⢇⠈⢿⣦⣻⣆⠀ ⣫⣿⡿⢻⠀⢆⠀⣿⢿⣿⡿⠟⠋⠁⢒⣁⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⠋⡟⠳⣄⠀⠘⢿⡀⠀⠘⡄⢸⣿⡟⢿⣷ ⡘⣿⣷⣿⡀⢸⠀⣿⡸⣿⡀⢀⠀⡶⠁⠀⢈⣵⣎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠹⡄⠀⠈⡇⠀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠉ ⣧⠹⣿⣿⡇⢸⡆⣿⣷⣝⡷⢢⠊⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢉⡦⠤⡀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣿⣿⣥⠎⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⠀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀ ⣽⣶⣿⣿⣷⢸⣿⡿⢿⠛⠒⠒⠒⡶⠾⣀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢈⡷⠮⡁⠀⠀⠀⢀⣿⣠⠋⠀⠀⠀⢂⣼⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠃⢸⢸⠃⠀⠀ ⠿⠛⠉⠀⠈⣿⠃⡰⠃⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣨⠗⢬⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣸⡆⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠃⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡜⠁⠀⣸⠉⠓⢄⡁⠀⠀⣼⡿⠁⢀⣶⣿⣿⡇⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣀⡞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢹⢦⣼⣏⣥⣶⠿⢻⣿⣿⡇⡾⡇⢀⣀⡤⠒⠊⠋⠉⠑⢦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⣸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠉⣿⣿⠇⢀⣿⣟⣿⣷⣿⠋⠉⢸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡶⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠈⠑⢄⡀⢀⡞⠀⠀⣸⣿⡏⣠⣾⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⣜⠈⠋⡉⠛⠲⢤⠀⡆⠀⢱⠀⠉⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣀⣠⣶⡟⠀⠉⣻⣿⠿⢿⠁⢹⠉⢸⣶⠿⠘⣖⠛⠲⢄⣀⠈⡇⢀⣸⠀⠀⠀⠱

⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⢠⡖⠁⢀⣀⡄⢠⣾⣢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⢀⡾⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣄⢻⡳⣄⠈⠳⣶⢤⣝⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠ ⢦⡀⠐⠁⠀⠀⠀⣰⢋⣠⡶⠞⠋⢰⣿⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠂⣼⠁⠀⡇⡆⣴⠀⢦⣀⡙⢾⣻⣝⣺⣷⠤⠬⠙⠺⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⡤⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠞⠋⠀⠀⣼⣿⣫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡼⠃⠀⢰⠁⠈⠉⢰⠘⠛⠯⠦⠉⣿⠳⢬⣭⡉⠉⠐⠓⢻⣦⡄⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡼⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡍⢿⣿⠉⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡞⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠙⢟⠞⢿⡆⠈⡇⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠘⣿⡀⠹⡀⠹⡀⠀⣄ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡇⠀⠀⠀⢿⡀⢿⣧⠀⢳⡀⠻⣄⠈ ⠄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡎⣿⢻⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣷⡠⣷⣄⠙⢦ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⢸⠀⣆⡀⠀⠇⠀⣿⢩⡿⣮⣿⣿⣶ ⣼⠁⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣇⢸⠰⣽⡝⠦⣥⣄⣸⡾⠛⠁⣽⣯⣿ ⣿⠀⠀⢠⠮⠗⠒⢒⡛⠉⣷⢶⠖⠦⣤⣾⠟⢳⡞⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣁⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣾⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⠄⢱⡿⣟ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣸⠆⠀⠀⠐⠲⠾⠤⠤⠤⢤⣀⣾⠁⢀⣿⡿⠻⠧⠤⣄⣀⣀⣼⣟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣭⣠⣄⠉⢀⣴⣏⣇⡷ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠛⠻⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠉⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠲⠦⣼⡟⣼⣿⢹⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢯⣿⣹⣶⡌⢿⠁ ⡇⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣵⣿⢿⡟⢻⡁⢹⣀⣀⣀⣤⣬⣿⠿⠁⢸⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣿⣿⠛⢿⣸⢀ ⣇⣴⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠠⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣤⣴⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠐⠀⠀⡼⠀⠀⣸⠃⠀⡇⠀⣿⢿⠀⠘⡏⣟ ⣹⢃⠋⢱⣸⣧⣠⣽⣿⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣭⣙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠧⠤⠤⠔⠚⠛⠁⠀⢀⣴⡏⢀⡇⠀⡰⠃⠀⢰⠃⢀⣿⠄⠀⠀⠁⣿ ⡿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⠛⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣹⣏⣹⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠋⠀⣼⠁⡴⠁⠀⠀⡼⠀⣸⣿⡆⠀⠐⢠⣿ ⣧⡏⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣆⡀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣟⣻⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣟⡼⠁⠀⠀⣸⠃⣸⡿⣿⠇⡀⢠⠞⠋ ⣽⠀⢻⣱⣿⣧⡈⣧⠀⢰⣽⡿⠟⠋⢉⣉⣤⠴⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢠⠇⢰⣻⠃⠈⢉⣴⡾⠭⢍ ⡿⠀⡼⣻⣿⢻⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣯⠇⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀ ⠁⢰⡇⣿⠋⣧⡡⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢢⡟⡷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢿⣾⣶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⢼⠇⠀⠹⡇⢘⣿⡆⠀⠀⠀⢳⢸⠀⡧⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣼⣾⣾⠿⠯⠴⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠇⡾⠀⠀⠀⢻⡌⠛⣿⣁⠀⠀⠈⢸⣸⢼⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢰⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⡽⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠐⠲⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣖⣫⣤⣶⣲⡿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢼⣿⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡓⠒⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣷⣞⠛⢿⣿⣷⣤⣔⡀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡴⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢯⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⢷⣄⠙⢿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠸⡿⣿⠀⠈⢳⣶⠮⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⠻⣿⡇⠀⢹⡙⣆⠀⠀⠉⠑⠒⠺ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢧⠘⣆⠀⠀⠀⢀⡠ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⡆⠙⡆⢀⠈⠐⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⡽⣃⡤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢟⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣼⢱⡿⠃⠀⠀

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⠀⠐⠁⡠⣪⠤⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⠃⣇⠄⣘⢮⣷⣌⠲⢿⠁⠀⠠ ⠀⠀⡰⠉⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢀⢆⠃⢰⠀⠀⠉⠁⠋⢲⣢⡌⡷⠀⠀ ⠀⠰⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡆⠀⠰⠀⠀⣦⠀⢏⢧⢠⢃⢀ ⢀⠁⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠠⠋⠀⠀⡰⠀⠀⡇⠀⢠⣿⠀⠸⠸⣦⣦⡣ ⡆⠀⣐⣁⣔⣀⠀⣠⡾⠃⠀⡠⠒⢀⠜⠀⢠⠃⠀⣾⠁⠀⣼⣏⢸⡒⠤⠟⠻⣿ ⠇⠀⠀⣀⠸⠐⠈⠐⠃⠀⠰⠭⣗⠛⠀⠤⠯⣤⣾⣧⡄⣀⣿⡿⠀⠙⣤⡬⡴⡟ ⣄⢴⡎⠀⠐⠀⡉⢀⣀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣛⣿⡽⠤⠔⠛⢡⠀⡌⠀⠹⡙⣧ ⣯⢻⣷⢾⡟⠛⠛⠛⡟⣗⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠉⢠⠞⡈⡐⠀⠇⣷⠀⢸ ⡏⣿⣟⡆⢹⡶⠒⡛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠀⡈⡼⠙⡢⠍ ⢃⠻⢛⢻⠀⠀⢠⠴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡠⠂⠀⡔⣸⡧⠊⠀⠀ ⡜⠇⠘⣜⢇⠀⠑⠏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⣈⡤⠊⢀⣠⣾⣿⡿⣯⣵⠀⠀ ⡟⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠉⡀⣒⣲⣶⣿⡿⠋⣁⣤⣶⢿⣿⣿⡟⣿⣟⠻⣦⣄ ⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣦⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡿⠁⠀⢆⠹⣿⠘⣿⠑⠎⣛ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡟⠀⠀⠀⠈⡄⠘⠀⢡⢂⠀⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠛⠻⣿⠿⠃⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⡴⡵⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⡄⣢⢄⠀⠀⠀⡆⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡓⢕⢄⠀⠁⡇⣼⠁⢀⡠⠀⢀⠤⠒⠒⠒⢖⡒⠒⢖⠖⠒⢒⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡄⠂⠆⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠱⡑⠀⣿⡟⣴⢋⢄⠊⠑⢉⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠣⠒⢉⡠⠝⠒⢄⠑⢄⠀⠀⠈⠀⡰⡝⠀⡜⣀⡧⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⡀⠤⣈⠫⡣⡀⡇⢿⣿⠗⠉⢐⠅⡰⠁⣰⣱⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡄⠱⢰⠱⡲⡈⠉⠱⡘⡣⡇⢠⡜⡐⢀⠔⠉⣀⠤⠐⠒⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠠⢤⡑⢄⠉⠳⡌⠇⢸⡁⠀⡰⠁⠰⠁⢰⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢹⠀⢃⡄⢡⠈⢲⣿⠿⡇⠃⠈⣰⠜⢁⠔⢸⣁⠤⡰⠖⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⡠⠴⠬⠉⠀⠭⠥⢚⣭⠢⣹⠦⠗⡄⠀⢰⡉⠻⡖⢠⠃⡰⠀⢛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠼⠀⠸⢅⠀⡆⠀⢣⠀⢰⠀⠀⠁⣔⠣⣄⣠⡒⠥⠄⢒⣒⠶⠖⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠴⠮⠍⠀⡵⠃⢀⠞⠈⢆⡜⢿⡞⢀⠃⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⠀⢻⠿⠇⢀⠎⠀⢱⣀⢳⣤⣒⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠭⢐⣚⣓⣒⣺⠀⠀⢠⢄⢰⠁⡞⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⡇⠈⡖⢱⠈⣩⠭⠂⡇⠀⡯⠭⠭⣁⣀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠀⠀⢸⠀⢀⣸⣈⠇⢰⠃⣸⣿⢀⡀⠤⠤⠀⠐⠓⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠻⢸⠀⢷⠀⢁⣼⠢⡀⠻⢖⡇⠀⣷⡊⠽⢂⡤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⢥⣒⡚⠛⠛⣻⡀⠀⣈⠖⡡⡾⢿⠀⣼⠀⡏⠉⣀⣉⣉⢉⡉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣉⣉⣀⣈⡀⢸⡀⢸⢸⠠⡈⠒⢄⡈⠉⠙⠛⠿⠧⠄⠉⢛⣀⡀ ⠀⠀⠀⣐⣁⣀⣀⣈⣡⣤⡓⣬⣒⡭⠊⢸⢸⠀⣿⡠⡿⠛⠉⠉⡏⢩⢛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠙⢩⢹⠉⠉⢹⠇⣘⡇⠀⢸⠀⠱⡀⠀⠈⢽⠲⢶⣖⣒⡒⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⡡⠀⠀⠈⡄⠀⡏⠀⠈⢳⣤⣤⣷⣼⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣶⠾⠶⢶⠅⠀⢸⡇⠀⢇⠀⠀⠐⡀⡖⠢⢍⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠉⠕⡡⢪⠁⡀⢀⡄⢱⠀⣷⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡠⣸⡇⠀⢸⠢⣸⠒⢥⡇⠀⠀⠈⠁⠚⠒⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⠊⠀⢇⡜⢠⠃⢃⢸⠀⣿⢐⠮⠃⠀⢀⣀⡤⢤⠤⠤⠶⠶⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠘⠈⡜⡇⢰⡰⠀⠈⢇⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢸⡎⡇⡌⠀⠘⡈⡄⢹⠆⠀⠀⠀⣾⡯⢡⢀⣶⣶⣶⣷⣤⣦⣴⠀⠜⡹⡇⠀⠀⣘⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠐⢇⠸⣎⣆⠀⠀⠹⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⠃⠀⣴⣿⣿⡇⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⣠⣼⡀⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠲⣄⡉⣛⣻⣟⣻⣏⣫⣼⣾⣥⣤⣾⣛⣛⣛⣘⣻⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣛⣧⣸⣭⠽⠾⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣭⣭⣭⣭⣽⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣭⡶⢿⣛⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵⣾⣿⡿⠋⢻⢿⠻⣿⢿⣿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠟⠛⡿⠛⠉⡻⠛⠉⡟⠁⠈⢸⠈⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠁⠀⡎⡌⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠇⠀⡸⢴⠀⢠⢸⠀⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⡇⡇⠀⣸⠢⢼⢀⣸⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠥⠤⢺⠉⠉⡇⠀⡇⣬⠂⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣤⣷⡇⣸⣟⠀⢀⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢸⠀⠀⡘⠀⣠⣧⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣼⣀⣀⣇⠀⢀⣦⣀⣀⣾⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⡠⠾⢛⣩⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣿⣳⡌⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡏⠀⠀⠆⢀⣿⡇⠀⠀⢹⡧⢿⣹⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠴⠶⣶⡦⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣇⠀⠀⠀⣼⡿⡇⠀⠀⠘⡇⠀⣿⡆⡇⠀⢀⣠⣴⠾⠛⣩⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣣⠀⠈⢯⣟⠛⢦⣼⡇⠀⢸⡄⣼⡇⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣦⡀⠀⣿⢇⣧⠀⠀⠀⡇⣠⢹⡇⣧⣴⡿⠋⢁⣤⠞⢁⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⣟⣇⠀⠙⣷⡄⠀⣷⡟⠇⡅⣾⡇⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡜⣷⣝⢦⡸⡞⣟⣆⠀⠀⣇⣿⢸⠀⡿⢋⣴⠞⠋⠁⠀⡼⣠⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⡿⡄⠀⠈⢿⣤⣿⠃⢰⡟⣼⢴⡾⠛⣉⣀⡤⢶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡸⣯⠳⣷⣵⡜⣿⢆⠀⣿⡟⢸⢼⡷⠟⠁⢰⠀⠀⣰⠻⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢳⢧⠀⠀⠈⢿⢯⣠⣿⠞⣡⣾⣶⢟⡯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣳⣙⢧⣘⣿⣿⣮⣿⣿⣟⡇⣄⡿⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠏⣆⠇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⡘⠆⠀⠀⠈⢯⣿⠃⣼⠟⡩⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⠭⢤⣽⣟⠉⠉⣿⡄⠙⡏⢻⣴⡿⠁⢀⣤⡟⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠠⣤⠄⠸⠐⠄⠶⠆⣧⠸⣤⣀⠀⠸⡝⣦⣿⣿⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⣻⣿⣾⠟⠹⡷⡀⠁⠘⡏⢳⣖⣽⢿⠇⠀⢰⣿⢀⢻⣶⡷⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠉⢉⠛⣧⢹⣿⣹⣯⣦⠏⢀⣠⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣯⣴⣿⠋⠀⣰⣶⣷⡙⣦⣀⡇⢸⢿⠡⣾⠀⢀⣼⡇⢸⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢹⠈⢿⣭⣭⣭⡭⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠀⣰⣿⡏⠀⣿⣿⢮⣛⠧⣜⣸⣶⡇⠀⢸⣿⡇⢸⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣀⡽⠤⣤⣤⣸⣿⣤⣄⣀⣱⠀⠁⢸⡇⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⣠⣾⢿⡝⢿⣦⣹⠏⠛⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⣼⢿⡇⢸⣰⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣴⡾⠋⠑⠋⣁⣠⠤⠄⢈⣻⣦⣼⣷⣦⣼⣗⡒⣒⣲⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢿⡽⣅⠈⢿⣆⠉⡏⡀⢸⣿⠞⢠⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢴⡮⣛⣾⣽⠷⠛⣿⡿⣿⣿⡷⢶⠻⢽⣿⣭⠉⠉⠚⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣜⢦⠀⠙⣿⡽⢡⡿⣣⣤⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣈⠚⣿⣿⣧⣦⣾⣯⣷⣸⢻⣿⣷⢷⣄⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣹⠷⣤⣼⣷⣁⣾⣽⣿⣿⡟⣽⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠙⡷⢾⣿⣙⠉⠙⣀⣿⢸⣾⡌⠻⣇⠙⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⣉⡤⠀⣠⠾⣿⢟⡿⣿⢿⣿⣿⠟⢿⠀⣿⡟⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⢉⣿⢿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⠞⢁⡴⠛⢁⣾⣿⢿⢧⡇⠀⠻⡟⡄⢿⠀⣿⣇⠀⠈⠻⣿⠿⣿⡿⠛⠻⢭⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⡟⣷⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡴⠋⠀⠀⣾⣯⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠹⣆⢿⠀⣿⡟⢳⡄⣾⢇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢃⣧⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡽⠀⠸⡿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢻⡇⢀⣿⡿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⣼⣷⡾⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠋⠻⣿⣿⢞⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⢠⠾⣿⣿⣹⣿⡇⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠙⢧⠙⠻⣦⣄⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⡤⣷⣿⡇⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣧⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠿⠿⣻⣿⣋⢰⣿⣿⣇⡿⠗⠚⢻⣿⡛⠲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣠⡴⣺⡽⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠻⠿⠛⠛⣻⣿⠻⢶⣿⣿⠁⡟⣿⣼⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣿⣿⣗⣫⣵⣾⣿⣷⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠚⠋⠉⢹⣿⠀⠈⣿⣧⢴⣺⠿⣿⠇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠸⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠿⡿⠿⣿⡷⠿⠻⣟⡟⠉⢀⣼⢿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠴⠞⠛⢋⡴⣿⡿⠋⣀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⣿⣷⣛⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣳⡜⣿⠇⠀⢻⣆⠀⢹⣹⣤⣿⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣠⠔⠋⠀⣿⣽⡀⠸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡏⠸⣿⠟⠈⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣷⣷⡀⣠⡀⠘⢿⡄⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠃⠀⠀⢀⣼⣷⡻⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣮⣿⠀⡇⠀⢻⣆⠀⢠⡭⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠷⢷⣿⣿⣀⣀⣳⣦⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠒⠒⠒⠉⠁⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣲⣶⣯⣭⣽⣧⡇⠀⢀⡽⣦⣤⣾⢻ ⠉⢹⡷⢶⡿⠿⢿⠯⢽⣻⣛⣻⣿⣶⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣠⣴⣶⡶⠿⠿⢛⣍⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⠿⣿⢿⣷⣶⠄⠀⠈⠻⣿⡇⢀⣾⡇⠀⠙⢿⣸ ⠀⠘⠯⢭⡭⢭⣭⡭⠽⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣧⣤⡾⢷⣶⣶⣶⣤⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣛⣛⣒⣒⣒⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⠁⠀⣠⠿⣿ ⣀⣠⢼⡽⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⢹⣦⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡛⡏⠀⠘⣧⣽⣿⣿⡿⣺⣞⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠀⣰⣏⡀⢸

⠀⠉⠒⠭⡐⢄⠀⣳⠔⡮⠋⢉⣀⠠⡤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠀⠈⠢⡹⡏⣌⠔⠊⡁⠀⠀⠉⠃⠁⠀⠀⠠⠁⠢⡀⢸⡁⣼⡇⠀⠀⠐ ⠀⠀⠹⡣⣄⡤⡵⡽⠓⢀⠌⡔⠄⠀⡄⠀⠀⠀⢠⢀⠡⠀⠘⣎⣏⣾⣁⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢊⣤⢠⢴⡍⢀⠂⡼⡸⠀⢰⠇⠀⢸⡀⠀⣧⠆⢱⠋⢹⠀⡇⣇⡛⡄⠀ ⠀⡀⡏⢔⢿⣎⣼⠹⡎⣸⡧⠗⠂⠛⠀⠀⠚⠓⠂⢼⣜⡀⠆⡸⠝⣿⠿⠁⡄⠀ ⠤⢒⣿⡮⣪⠖⢉⠲⢀⠃⣀⣐⡀⣲⠀⠀⢠⣂⢀⡀⣈⢃⠸⢸⡌⠺⣆⡠⠁⠀ ⠀⢾⢏⠔⢣⣬⡼⠇⠘⠙⠅⠤⠾⠍⠀⠀⠈⠽⠿⠤⠝⠹⠀⣿⡦⣔⡺⡻⣗⠂ ⠀⢸⣎⠴⡻⡹⢹⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⡸⡪⣻⣜⣄⠉ ⠀⠸⢀⢔⠕⢱⣿⠀⡯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡇⡘⠱⢵⣄⢸⠇⠀ ⠀⠐⠛⠁⠀⠞⢹⡀⣿⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣾⡁⡇⠀⠀⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⢷⣻⣿⠰⣤⣀⣀⣠⡴⢺⢻⢁⣾⢣⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠑⡿⣼⠀⠈⠛⠛⠉⠀⣴⠀⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠑⠠⠄⠠⠐⠈⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡦⠀⠀⡀⠀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡺⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠽⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢤⣙⣶⣄⠀⢀⠀⢷⢞⡟⠁⠀⠀⢀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣌⣁⠉⢦⣿⣠⢏⡏⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠶⣞⡿⢷⣦⡀⢠⣄⣼⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⡌⠑⠢⣿⣿⣾⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣤ ⠀⢰⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠉⠲⣍⠻⣿⡟⢡⡞⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⡀⠘⣦⣀⠈⢻⢣⡈⠉⢳⣄⣀⠤⠊⠋ ⣾⡉⠀⠀⠻⣿⣿⡿⢦⣀⣨⣧⣼⠷⢻⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⠀⢸⣌⠉⣸⠀⢷⣀⠈⠏⢳⡂⠀⣎ ⠻⣷⣤⣄⡀⠈⠳⢯⣿⠋⢹⠃⡟⢀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣆⢢⢸⡄⠀⡏⠀⢸⣇⢘⠘⠻⣿⣛⠛⠒⢻ ⣭⣒⡻⠿⠭⠯⡭⠿⠏⠀⣿⣼⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⣀⣾⠦⠔⠒⠒⠛⢉⣛⡋⡙⢛⡲⢧⠀⢸⣤⠼⡟⠆⡇⠀⠂⢸⣿⣻⣟ ⣚⣉⣉⣙⣗⠲⢷⣦⡀⠀⠀⡟⣧⠀⡇⠀⢠⣇⢀⠗⠊⠉⠡⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠸⢋⣀⣠⡤⠶⠶⡼⠇⠸⡛⢰⢧⠀⢹⣦⣤⣼⡷⣿⠁ ⠤⠒⠒⢒⡿⠟⣿⣶⡇⠀⣤⣿⠘⣄⢸⠀⠸⡟⢡⡤⠶⢶⣶⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⣿⣿⠀⣰⠃⢸⠀⣷⣾⣸⠷⣄⣧⣿⣗⣦⣼⠀ ⠀⣠⣶⠿⠒⣹⡟⣠⣿⣾⡟⠉⣷⣼⣼⣄⠀⡇⠺⣄⠀⠘⣿⣻⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠟⠛⠋⠉⠀⢸⡀⡿⢿⠼⢷⡈⠻⣍⠻⣿⣿⣤ ⡿⠋⠀⣠⣾⣿⡿⢟⡟⠁⣽⡟⢿⡿⢿⡇⡄⡇⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣇⡼⠀⢸⠟⣦⣌⢣⠈⢧⡽ ⣠⣴⠿⠋⠁⣿⢣⣏⠞⣴⡟⠀⢸⣧⢸⣿⣣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣧⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣡⢾⡹⠀⠀⢺⡇⣸⠣⣿⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⣠⢿⣿⡇⢀⠜⠁⠀⣿⠀⠈⢿⠀⢻ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠚⠁⠸⠇⠀⠀⣸⣷⠃⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠈⡆⢸ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣠⢜⡽⢿⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⣿⣸⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⡿⠋⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠸⣿⠶⣦⣤⣀⣀⣠⣴⣾⡿⠻⢿⠀⠀⢸⠇⣀⡀⢸⡍⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡿⠁⣰⠁⠀⢀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⡇⢣⡀⠉⠛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠀⠻⣭⡉⠙⢆⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⠁⢠⠃⢀⠖⠁⡴⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣡⠤⠔⠺⣷⡀⠀⢇⠘⡶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡎⠀⢸⢠⠋⢀⡜⢀⠔⢹⠇⢀⣠⠔⢺⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣼⡗⡆⠀⠘⡇⠀⢸⠀⣧⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⠀⠸⡌⡄⠈⡇⡎⠀⡟⠊⢉⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠙⠓⠛⠂⣀⡤⠔⠺⡇⠻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠘⡆⠀⠙⠇⠀⠹⡇⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡾⢁⣴⣄⣠⠔⠋⠁⠀⡇⠀⢳⠀⢻⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⢺⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠄⠀⢸⣷⣼⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⣸⣾⣳ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢸⡀⠸⡏⢰⣮⡆⠀⠸⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣒⠒⠒⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡄⢣⣀⣧⣿⣧⡤⠶⠒⠀⢸⣿⠻⢿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢘⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠇⠀ ⠀⠀⣀⣤⠴⠿⠿⣟⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣄⠀⠈⠉⣉⣙⠻⠳⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⡘⠐⠾⠀⡇⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠰⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⡟⠁⢰⡿⠀⠀⠂⠀⠼⠔⠊⠈⣷⠦⢤⣀⣀⡠⠄⠀⢻⠁⠈⠉⠐⠒⠠⠤⠔⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⢿⣿⣓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⡙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣠⣾⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠳⣦⣭⡻⣦⡀⠀⣾⠀⢸⡿⢩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣙⠋⠈⠳⡄⣿⢀⡞⢱⡏⠀⠀⣀⡴⣺⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣒⣲⡶⣄⣀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⡷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠘⣏⠙⠶⣄⡹⣯⣿⢷⣯⡇⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣠⣴⣿⡛⠉⠉⠛⠓⠦⣍⠛⢿⣷⢤⣸⣷⡾⠍⣽⠁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠙⢿⣿⡷⠿⠿⣽⣅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯ ⠀⣘⣿⣾⡿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠈⠙⢦⡈⠳⣿⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢷⢤⣀⣀⢹⡌⢧⠀⠀⠸⡷⣄⣠⠖⢋⠈⢁ ⡟⣍⠁⠀⠀⠻⣮⡻⣝⠿⢦⡀⠀⣀⡽⣄⣽⢡⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠘⣆⠈⠉⢸⡇⢸⣷⡀⠀⢹⠙⢳⡖⠁⢠⡏ ⣟⢿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡛⠦⣽⠿⢛⡟⠘⡿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠃⣧⡀⢸⠀⢳⠀⠀⢻⠓⠂⠛⣧⠀⢯⠻⣷⣖⡤⢼⣿⣥⣤⣿ ⣌⡙⢿⣯⣷⣶⣤⣤⣌⣙⣿⡇⠀⣼⢁⢸⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣸⣧⡏⣷⣌⡆⢸⡄⠀⠸⡇⠀⠀⡟⣇⠸⡀⠀⠉⠛⢶⡤⣄⣀⣸ ⡶⢭⣍⣛⠓⠒⠚⠳⠖⠛⠛⠀⠀⡿⢸⢸⡗⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣀⣠⣤⡼⠟⠒⠊⠉⠉⠉⠉⢀⣨⡭⠤⠭⠭⢽⠒⢳⡄⠀⢷⠶⠞⣷⠘⠀⡇⠀⠘⠀⢸⣿⣶⣿⣥ ⠚⣋⣁⣈⣛⣟⠿⠿⣿⣾⡄⠀⠀⠁⢸⢸⣇⠀⢾⠀⠀⠀⣇⠀⣀⠷⠛⠉⠁⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣀⣀⣠⣤⠤⠴⢾⡴⢷⠀⢸⠻⢡⣿⡇⠀⢹⣷⣤⣀⣼⠿⣦⡟⠑ ⣉⣉⠭⠭⠭⠽⣽⡶⣾⢍⣉⡀⠀⣄⣸⡞⢻⡀⢸⡇⠀⠀⣿⠞⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣂⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⡿⣟⣷⠄⠀⣸⠋⢸⡆⢸⣤⣸⡇⣷⣆⠈⡏⡻⣿⢯⣍⡈⣿⠈ ⠁⠀⠀⣠⡴⢚⣡⢔⣿⠟⢻⡄⣀⣿⣿⢳⡀⢳⡄⣇⠀⠀⣧⢠⡟⠋⠀⠀⣿⣷⣽⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣟⣤⣴⡏⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠹⣧⡉⠳⣽⡿⣭⢳⣜⣊⣯⠀ ⢀⣠⣾⡿⠞⠉⣠⣿⡏⣠⣧⣟⣿⣋⠀⢡⣿⣦⣷⣸⢰⠀⡏⠈⠻⣦⣀⣀⣙⣖⣉⣵⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡟⢹⠓⠋⣿⡄⠈⠳⣄⠙⢾⣯⢿⣶ ⣿⠟⠁⠀⢀⡼⣻⣿⣿⠟⣻⠏⠀⣽⣿⠟⡿⣶⡿⣿⡄⡀⢳⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⣸⠀⠀⣿⡟⣦⣢⠈⢧⡈⠻⣄⣿ ⠀⣀⣤⣾⠿⠛⢹⣿⠇⣴⢃⡔⣰⣷⠃⠀⡇⣿⡀⣧⣧⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡿⠃⠀⢀⣿⠇⢹⢣⣳⣻⣧⠀⣿⠁ ⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡟⣼⡷⢋⡼⢻⠋⠀⠰⣷⡏⢇⣿⠸⡜⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⣼⣹⢿⡇⠀⠀⣼⠏⠀⢸⠈⢧⢱⣿⡇⠸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⣠⢎⣇⡞⠀⠀⠀⣿⡿⢸⠇⠳⣿⣣⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣛⣿⠘⠀⠀⠜⠁⠀⠀⡼⡅⠈⠀⠹⡇⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣫⠶⠛⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣧⡟⠀⠀⠈⢻⡏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣥⡀⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⢻⠀⢸ ⠀⠀⠰⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⣠⠾⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⠙⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⣍⣿⠅⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⢴⣾⣡⠞⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣧⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣼⡇⠘⠛⢳⣿⠇⠀⠀⠀⣟⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠿⠞⡿⠁⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⢀⢸⡿⡝⠻⢷⣶⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠞⠼⢻⡇⠀⠀⢸⡟⠀⣴⣤⣀⣿⣀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣹⠃⠀⣸⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⡇⠸⣄⠀⠉⠙⠻⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠻⣧⡀⠈⠉⢦⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⠏⠀⢸⠇⠀⣠⠞⠉⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⡟⣀⣠⡤⢼⣿⣆⠀⠈⢧⠀⢿⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣼⠀⠀⡏⠀⡴⠁⠀⣴⠉⢀⣠⢶⡖⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠶⠋⣇⣀⡀⠀⠹⣿⡀⠀⢸⡇⠘⡏⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡇⠀⠸⡇⢸⠀⠀⣼⠁⢠⠏⠀⡞⠁⣀⡴⠞⠉⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢛⣯⠉⡇⠀⠀⠘⠧⠀⠘⡇⠀⣷⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢹⠀⠀⢳⡘⡆⠀⢸⡄⣿⠀⢸⠛⠋⢁⣀⣤⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠉⠙⠛⠛⠓⢀⣀⡤⠔⠚⢻⠋⠹⣏⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠸⣆⠀⠈⢷⡿⠀⠈⣷⣿⠀⠈⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⢀⣷⡄⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠠⡆⠀⠸⣇⠀⢹⡜⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⡴⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡶⠖⠶⠤⠤⠴⠒⠒⠚⠛⠛⠋⣩⣽⠈⣼⣯⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢳⠶⠶⡶⡤⠶⠶⣖⠋⠉⢡⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢇⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⢰⢳⣯⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢸⡄⠀⢹⡇⢰⣷⢸⠀⠀⠀⡆⠀⢻⣿⣯⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣭⣍⡉⠉⠉⣉⣭⡶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢹⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⢹⡀⠸⢃⣿⣇⣨⣤⣤⠤⠖⠀⠸⣼⠷⣮⣽⣛⡺⠧⣭⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢟⣛⣿⣵⣞⣿⢿⠀⡟⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣧⣶⣾⣾⣿⣿⡟⠩⡍⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠉⠻⢿⡶⠶⢿⣯⣽⣒⣿⠿⣿⣿⡿⠿⣖⣺⣭⣿⠾⠟⠋⣿⢀⣀⣇⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀ ⠀⠀⠠⠴⠚⢛⠛⠉⠉⣱⣾⡿⠋⣿⡇⠀⢡⠀⠀⠀⣀⠀⢡⡹⢦⠀⠐⠒⠀⠤⠤⠀⠂⠉⠉⢛⣻⠿⢿⣛⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠉⠉⠀⠟⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢀⣴⣿⡟⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠰⡾⠚⠉⠀⠀⣿⠲⠶⢤⣄⣠⣤⠴⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠁⠉⠉⠑⠒⠶⠖⠚⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢷⣯⣽⣻⣧⠀⢻⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⡿⣽⣾⣿⣷⣿⣧⠹⣿⣿⣿⡆⠈⣿⠀⣸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣉⣭⣿⣿⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⢫⣾⠀⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠰⣿⣿⠿⠟⢉⠕⠉⠀⠠⢈⠴⠋⠀⠀⠀⠏⠀⢀⣤⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣧⡇⠀⢁⠔⢀⡔⠁⠀⡀⢀⠔⡡⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠀⠀⡠⠖⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⣰⢟⡯⠛⠉⠁⠀⢠⠞⢀⠔⠁⢠⡞⠀⢀⢞⡕⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⠋⠀⠀⣠⢖⡴⠁⣠⠋⠀⠀⡜⠀⢠⣯⠋⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢻⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢹⣷⡻⣿⣿⣷⣿⢻⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣰⠃⠀⠀⢰⠇⢀⡿⠃⠀⢠⣲⠃⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢿⡧⢼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡾⠀⠀⠀⡞⡿⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⢦⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣀⡤⠄⠀⢀⣿⠀⠀⠠⡾⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣇⠀⢁⣀⡤⠄⣿⠓⣧⡤⠤⢤⣿⣀⡀⠀⠀⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠳⡀⠘⢿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⡽⣿⣶⣦⣼⠘⠀⠀⢺⠇⠀⠀⢃⠄⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠉⠀⠀⢠⣿⠀⢿⢧⠙⢲⠧⠬⣉⣑⣾⠀⣲⢷⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠘⠀⣴⡇⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠈⠘⠢⠼⡄⠀⠀⢹⢿⠒⠃⠈⢧⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⣿ ⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠳⡄⢀⣇⡠⢤⡘⠀⡼⣽⠟⠳⣄⣀⠀⢄⢀⣀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⣄⡞⢸⣷⠀⠀⠀⢳⡇⠀⢰⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⡇⠀⠀⠹⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡷⠚⠁⠀⠀⠹⡸⢡⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠿⣷⣶⣄⣀⠉⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢧⡀⠀⠀⣾⡇⢠⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠸⣆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⣀⣳⣸⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠄⠊⣀⣹⠻⣷⣦⣄⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢦⣴⢻⣧⢿⡸⡄⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠐⣾⡄⠸⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠐⠙⢯⡓⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠉⠸⡏⡇⢳⣳⣸⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣷⡀⠀⡸⠃⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠢⣤⡀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠓⢤⣿⠛⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣇⡀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⢠⠇⣠⠞⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣏⠀⣠⣔⠒⠒⠦⡄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡟⠋⠉⠉⠋⠸⣿⡇⠀⠀⡟⢸⣡⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣟⠁⠈⢹⠻⢦⣀⠘⢦⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣿⠆⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⣠⠶⡟⠀⢀⣸⣡⠾⢥⡀⠀⠀⡸⠋⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠛⠀⠀⠈⠳⣶⠻⣷⣤⠃⠀⠀⡿⡀⢸⣯⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣤⠞⠁⠀⠙⠯⠍⠁⠀⠀⠀⠙⠆⢰⡇⠀⣰⡀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠉⢿⣷⣄⠰⠇⡇⢰⣻⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⠈⠁⢸⣿⣦⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣿⡝⠀⠇⢸⡟⢀⠊⠀⠀⠀⠀⡰ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣿⠛⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡏⢀⣶⣿⣡⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠘⣆⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠋⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣠⡼⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡻⠒⠒⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠴⢾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣥⡤⣶⡖⢹⡇⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣽⣶⣊⣭⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣫⠤⢂⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡴⠂⠀⠈⢸⢻⠏⢠⣿⠀⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⢭⣁⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢀⣾⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⠰⠁⠀⠀⠀⠈⢸⠀⢸⡏⢸⣿⡿⡄⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢋⡴⣿⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⠟⠀⣻⡇⢃⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⣋⡠⠞⢡⣾⡇⠀⣿⠁⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡟⢡⣄⣿⡿⡀⠀⡏⠀⠀⣸⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢸⡈⠘⣷⣤⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣾⢟⣼⠁⣰⠇⠀⢠⣧⢸⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣧ ⣿⡉⠻⣿⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠙⢻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣴⣿⣿⣯⣵⣿⠃⢠⣿⡄⠀⢸⡿⠆⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣄⣈⠉⠛⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡿⣿⠍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣜⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⡏⠀⠀⢠⠀⢸⢷⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⠟⠉⠓⢦⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠹⢟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡃⠰⢄⣀⠜⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠃⡠⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠹⡜⢣⡞⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⠆⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⢿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⠂⢠⣶⡿⠊⢰⠁⠀⢠⠃⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡟⢢⡀⠀⠀⠀⡷⠒⠚⠳⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣠⣿⣿⢤⣠⠃⠀⡰⠃⠀⢠⠃⢀⠆⠀⡜⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠙⠷⣦⡮⠙⢖⠒⠢⣄⠘⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢹⣿⣿⣈⡟⠓⡶⢇⡄⠀⡏⠀⡘⠀⢰⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⠐⢲⡟⠀⠀⡈⢳⡀⠈⠳⣼⣿⣿⣆⢘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⠟⠀⢀⡟⠲⡌⠺⠧⣀⡃⠀⠸⡇⠀⢸⠀⢰⠀⡱⠒⡟⢃⠀⢀⠇⠀⡇⢘⠀⢹⣿⡿⡟⢨⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣿⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢍⣁⣻⣏⡈⠚⠦⢼⢇⣻⣏⢹⠸⡤⠻⠀⠀⣷⠂⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⠀⢘⠟⠀⠀⠀⢩⣀⡀⠰⡌⠑⢄⡆⠀⢻⡟⢻⣆⠹⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠀⡇⠀⠘⣿⣳⣿⣦⣝⢿⣇⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣻⣧⠀⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣷⣌⠛⠛⠛⠿⠶⠟⠃⣀⡴⠚⢠⡇⢠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡐⢦⣤⣤⣶⣾⣿⠁⢠⡶⢁⡧⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠕⠊⡉⣿⣿⡿⣻⣿⡅⢀⠞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡆⡸⢈⠇⠲⢤⣀⡀⢻⠋⢩⣋⣼⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢞⣠⠇⠸⠀⡅⡸⢸⡖⠉⠀⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⠉⠀⠉⠉⠒⠓⠧⣼⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠻⡄⠈⠙⡟⠻⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠜⠙⢆⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣃⢡⡜⠉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠠⠃⠉⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢻⣦⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠈⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⣤⡤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢰⠀⣿⢹⠀⣀⣤⠶⢋⠽⠋⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢹⣟⠓⢼⡇⠀⣆⣸⡿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣦⡀⢿⣿⡀⠀⢸⣴⢹⢸⡾⢋⣤⠖⠁⡰⠁⠀⠀⢀⠀⠈⡆⠀⠀⢿⡄⠀⢻⣄⣿⡏⢰⣿⣃⣠⡴⠒⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣏⣿⢿⣾⣞⣷⡀⢸⡿⢸⣿⡴⠋⡀⠀⢠⣧⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠸⣿⠀⠀⢹⣿⢠⡿⢋⣽⣵⣶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣸⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠃⠀⢠⠃⢀⡏⣿⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢏⢃⠀⠀⢻⣿⢡⣿⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢠⣾⣏⣠⣼⣇⢹⠈⣿⣏⡠⣶⡏⠀⣸⢰⣿⣀⡀⢸⠀⠀⠒⠀⡃⠀⠛⢻⡊⠲⠤⣬⡏⣿⢿⣧⣀⠄⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣏⣼⠟⢁⣤⣿⢦⡀⡇⢸⡟⣹⠁⢀⡿⢸⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡆⢡⢸⣿⣿⣿⡶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢁⣴⣿⡉⣿⣷⣽⣳⣤⣷⡏⠀⣼⡇⢸⠇⠀⠀⢸⡀⣀⣀⡤⠼⢤⣤⣤⣿⠤⠤⣸⡈⠀⡟⠏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣤⡟⢻⣌⠿⡾⠀⣹⣿⢋⣿⡇⢀⣿⡇⢸⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠛⠁⣉⣤⣶⣆⣠⣽⣷⣿⣷⣿⣭⣭⠭⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡿⡄⠙⢶⡿⢠⣟⣁⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⠻⣿⣿⣏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⠳⢄⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⠶⢤⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⢳⠾⣿⣛⢛⣀⣿⣿⡍⢻⡘⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣫⠖⣠⠖⣿⣿⢿⠟⢿⣿⢹⡇⣿⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠻⡿⣿⣿⡇⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡰⠊⠀⣼⣿⢻⣾⠀⠈⢻⣸⡇⣿⡷⡄⣸⢏⡽⠋⠀⠈⠳⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⢀⣿⠇⠸⣿⠀⠀⠀⠙⡇⢻⡀⣽⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢡⢸⠉⠻⢿⡻⣦⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢀⣜⣿⠟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡄⠀⠀⢣⠈⠙⠳⢶⣯⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡬⢧⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⣶⠿⡗⠒⠒⠒⠚⠛⠿⠿⢛⣿⡿⢶⣾⡟⠿⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠹⣧⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣯⠷⢿⣿⠶⠶⠖⠒⠓⠛⠉⠉⣻⣇⢀⣿⣶⠾⠛⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣇⣀⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⡍⣿⡍⢻⡍⠉⣿⣄⣴⡏⠻⠶⠤⠤⠴⠶⠖⠚⠉⢀⡴⠋⣿⡇⠰⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢸⡿⣷⡿⢻⣿⣿ ⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⡌⣀⠀⢿⡄⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣽⣿⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣿⢸⡇⠸⣆⠈⢙⣻ ⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡿⣧⡤⣽⣾⣿⣿⣷⡤⠤⠴⠒⠊⠉⢉⣁⣠⣤⡶⢿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⣠⣤⣶⡾⠿⠿⣿⣿⠀⢀⡾⠶⣾⢻ ⠀⢭⡭⠯⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⣟⣛⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡶⣾⣿⣿⣍⣙⣒⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣫⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣦⣾⡇⠀⣸⣾ ⣀⣠⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠛⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠉⢿⣿⣿⡿⢲⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣰⡋⢹

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣖⣛⣛⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣟⣟⣿⣿⣿⡁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⢿⣿⣷⣿⠛⠛⠳⢦⢼⣿⣿⡿⠯⠿⠋⠉⠉⢉⠉⠩⠽⠟⠻⣛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠑⣄⠀⠀⢈⡧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡆⠀⠈⣹⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣼⠀⠃⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠭⢿⠋⠣⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠃⢿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⠀⠀⣠⣼⣷⡜⠁⡴⠃⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣠⠼⠯⠥⢤⣀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⡇⠀⣼⣿⡿⠋⠂⣰⠃⠀⠀⡼⢁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡀⠀⠀⢇⠈⢦⣄⡀⠀⢀⣴⣍⣀⡀⠀⠉⠐⠻⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠀⣶⡿⢿⡷⠺⢤⡇⠀⢀⡴⠁⠋⠀⣰⠃⠀⡜⠀⠀⣼⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⣀⠀⠉⠺⣽⡻⠒⠈⢧⠈⠉⠳⢄⠀⠹⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⢿⣿⣿⡧⢉⡿⠛⢳⣾⣅⡘⠀⢠⡏⠀⢠⠃⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⠉⠓⢶⣿⠁⠀⠀⡘⠹⡄⠀⠸⠙⣄⣻⣿⣿⢷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⣻⣿⣽⡿⠀⠀⢸⠶⣤⡙⢦⣼⡃⠀⠸⠀⠀⢸⠹⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⢷⡠⠴⡏⣿⠀⠀⢀⡇⠀⢹⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⢱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⡟⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠒⠲⢤⣤⣸⣸⠤⣄⣸⡄⠀⣷⡀⣎⣇⡼⡇⢹⠀⢀⣾⠁⠀⢸⡀⡜⠀⢀⣿⣿⣋⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⡇⠰⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢐⣢⡤⠤⠯⣤⣄⠉⠉⢓⠿⠧⣽⣽⡀⢸⠈⣷⠋⡏⠀⠀⡼⡟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣰⣿⣹⣿⠇⠀⣘⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⠀⠰⣿⠈⠳⢄⢸⠀⠀⢿⢿⠙⣹⣆⠘⢿⣶⣤⣴⣷⣿⣿⣿⡿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣧⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠿⢤⡈⢹⠀⠀⠘⣿⠦⣯⣿⣦⡈⢿⣿⣯⢹⡿⠮⠽⣤⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢳⣬⣿⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠜⣷⢟⣸⣿⣷⡀⢳⣖⡠⠤⣤⣤⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡄⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣍⣿⣿⣽⣿⣭⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣷⣍⠿⠏⣹⣿⣦⡙⠭⠙⠛⢛⣛⡷⠿⠋⠀⣀⡴⢫⠁⣸⡇⢠⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢦⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⡿⠃⠀⣮⡜⢹⣧⠏⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣯⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢟⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠱⣄⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠞⠋⠀⡼⠃⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠃⠀⠐⠚⠁⣀⠤⠼⣿⣿⣏⣥⣿⣿⡆⠤⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⡎⠉⡗⠲⣤⣀⠀⠀⠸⣿⠟⠋⣿⠉⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⠶⢮⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡷⡟⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠏⢰⡇⢰⠃⢸⠁⣼⢹⣏⡠⠾⠀⢠⣿⣾⣿⣷⡯⠷⠛⠉⠉⠳⡄⠀⠉⠻⣯⣿⢷⣾⣭⣛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣳⠤⢏⣀⣿⡀⣿⠀⡟⢸⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠙⣟⠻⠷⢾⣭⣭⣿⣻⡾⢭⣽⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠳⣼⡆⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠛⢆⠀⠀⠘⣏⠛⠻⠿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠙⣇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣶⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡘⠣⡤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢳⣼⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠇⠀⠀⠈⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠉⠙⠲⠬⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⣷⠀⣠⢖⣻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢦⡈⠙⣤⡀⣿⠏⣠⠟⠁⢀⣠⠤⠖⠚⠉⣽⣧⣌⠉⡉⠉⠉⠙⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠙⢦⠈⢷⡏⢰⢃⡠⠞⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢸⣽⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠳⡈⢧⣿⡋⠀⠀⢠⠊⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⡄⠀⠈⢣⣀⡏⣿⡞⣹⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢳⣤⡶⠒⡾⢳⡜⠉⠀⠀⡰⠃⣰⢁⠆⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢢⠀⠀⠈⡆⢣⠀⠹⡄⠀⠀⣻⣴⣯⠴⡿⣤⣄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⣧⡇⢠⣃⣾⡉⠀⠀⡼⠁⣰⠇⡜⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣆⢣⠀⢱⡶⠟⠛⠟⠁⠀⡇⢻⡀⠻⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⠤⢶⣿⡇⣸⢛⣿⣯⠀⡺⠀⣰⡟⢰⠇⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⣿⡈⢇⠀⢣⠀⠀⢸⣀⣰⣃⣸⣧⣦⠘⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠁⡠⠳⢿⣷⣁⣼⡇⠹⣷⠁⢠⣿⣧⡾⠖⠊⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠙⠋⠁⠒⠤⣼⣧⣘⡀⠘⡆⠀⣾⣟⠻⠿⣹⣿⣁⣀⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣶⣡⠗⡺⠟⣫⢽⢿⠀⡏⠀⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⡇⠀⢹⡜⢹⢙⣦⢫⣕⠒⠀⢰⠖⠀⠀ ⠒⠊⢉⣼⣯⡷⠋⡠⠺⡅⠘⡀⢹⠁⢸⢁⣀⣠⣄⣀⣀⣠⣝⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢤⣀⣀⣀⣀⡤⢸⡀⠘⡆⣸⡞⠀⠑⢿⣦⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠏⢠⡾⣄⣀⣁⢀⣧⡇⠀⡌⠉⣿⡉⠁⢸⣼⣟⡙⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⡏⠈⠉⣹⠟⡇⠀⢿⣿⣄⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣶⡤⠀ ⠀⠘⢩⠏⣰⠋⢀⣼⣹⢿⣯⣹⠀⢠⡇⠀⠈⠁⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢱⠀⢸⣇⢲⡙⢿⣦⡙⢮⡛⠷⣤⣀ ⠀⠀⢸⣰⣃⣴⠿⣻⢃⣾⣿⡟⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⣿⡈⣿⢦⣙⠿⣆⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠉⠀⣰⢃⡾⢹⣿⡇⠀⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⡟⢷⡘⣆⠈⡙⠛⣿⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⠇⣠⡞⡱⠋⠀⣺⣿⡇⠀⣿⡓⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⢻⣇⢠⡇⠀⠻⢮⣿⡄⠀⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⠿⠋⠀⠀⢠⡿⢻⡇⠀⢿⣟⠒⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠘⣿⡆⢀⣬⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢻⣷⠆⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣄⠙⢿⡟⣻⣿⣇⠙⢶⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⢛⡿⢿⡆⠀⣾⡟⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠷⢄⣻⣿⡋⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡃⠈⢷⣾⣿⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⢀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠙⠦⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠈⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀

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