Himiko Toga ASCII Art

⣫⣿⣿⢧⠿⠿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣿⣷⣿⣷⣤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠸⣯⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣵⣿⣿⠀⠀⡧⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣷⡄⠈⢻⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣻⣼⣿⣟⢿⣇⠹⣿⣿⣦⣽⣿⡄⠀⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠀⢰⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⢉⣡⠤⠬⠿⣿⠏⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢰⡇⠀⠜⠋⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⠉⠉⠉⢂⣀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣀⡤⠭⠿⠛⠛⠿⡿⠁⢀⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡄⣠⠞⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢻⣿⣿⣿⢇⡾⢛⡭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡰⣋⠜⠁⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠈⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡼⠁⠀⡼⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠰⣷⠋⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣻⡿⣼⠃⠀⠐⠁⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡼⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠐⡼⠃⠀⠀⣀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⢿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢰⠏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⢷⡻ ⠾⠾⠿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠄⡇⣿⢸⡶⣦⠤⠤⢀⣼⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀ ⠠⣄⡀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣼⢁⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠞⠛⠉⠀⠀⢠⣧⡇⠘⣷⢧⠐⠲⢄⣧⣀⠉⠛⠲⢦⡿⠠⠤⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⣦⣌⠙⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡏⡞⠀⠀⣄⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢻⠸⣆⠀⢸⡇⠈⠙⠓⠶⣼⣧⣠⡾⠋⢿⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠿⡿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⡇⠁⢀⣞⣷⢀⡴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⠀⠈⠙⠻⡥⣄⠀⠀⢠⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⢀⣯⣀⠤⢤⡈⠁⢠⠞⣹⠻⠛⢷⣄⣀⣀⠀⢄⡀⠀⣀⣀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢦⡀⠾⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠈⠃⡾⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢹⡄⠞⢀⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠈⠉⠙⠳⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢠⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢈⠏⠙⠛⠻⠿⢦⣄⡀⠈⣩⠿⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢰⡏⡇⢠⣞⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡤⠴⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠁⠤⣤⣶⠎⠙⠿⣿⣶⣄⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠈⠷⣾⠀⣇⣿⢸⡄⢣⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠘⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠒⠀⠘⠂⠙⠈⠳⣌⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠁⠀⢿⢹⠀⢻⡾⣆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⢄⡀⠀⢀⣀⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⢦⡀⢹⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡇⠀⠉⠉⢹⠁⠀⢀⡴⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡎⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⡆⠀⣼⣷⣄⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣸⠃⠘⣠⠶⠚⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡄⠀⠀⢦⡙⠻⣷⣄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⢰⣏⣠⣟⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠑⠀⠀⠀⠙⣶⣮⠻⣿⣦⡘⢃⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠹⣦⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⣼⠀⠀⢠⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀ ⠈⢿⣷⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣼⢿⣀⠀⣾⣧⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠹⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠌ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⢹⣿⣷⡉⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢻⠟⠋⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⠑⠀⣴⣼⠟⢀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠈⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣴⡿⠟⢻⠃⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡏⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠋⠉⠉⢉⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⠾⠋⠻⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⣡⣤⠶⣾⠛⢹⡏⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣛⣋⡉⣉⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⣠⠄⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠏⠀⣼⡏⢀⣾⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣸⠛⠉⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠁⣠⣾⡿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⠀⢸⡿⠀⢸⣿⡿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⡶⢂⣴⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢺⣿⡇⢿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⣡⡴⠟⣿⠃⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⣿⡇⢸⡄⣇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⣁⣤⠞⠁⣰⣾⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠘⡇⢻⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣭⣤⣴⣶⣾⡟⢁⡀⢸⣿⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠈⢻⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣾⣇⣿⡿⢱⠇⠀⣾⠇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⡇⡇⠀⢹⣿⣶⣤⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠿⢟⣵⡏⠀⢠⡿⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣭⣶⣿⡟⠀⢀⣾⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡩⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⡇⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠾⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠃⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⠁⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡉⠛⠓⠒⠶⠶⠿⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⠾⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⣀⣴⣏⡉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡟⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⠿⢛⣛⣛⠛⠷⢶⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⢠⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⣡⣾⣿⡿⠿⢿⣷⣶⣤⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠀⣾⡟⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣴⡿⠋⣴⣾⡟⠋⣡⣶⣶⣶⣦⣭⣝⡛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡇⢰⣿⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⠟⢠⣾⡟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠌⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣤⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠃⢰⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢀⡼⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠃⢠⡟⢠⣿⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣖⣛⣛⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣟⣟⣿⣿⣿⡁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⢿⣿⣷⣿⠛⠛⠳⢦⢼⣿⣿⡿⠯⠿⠋⠉⠉⢉⠉⠩⠽⠟⠻⣛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠑⣄⠀⠀⢈⡧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡆⠀⠈⣹⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣼⠀⠃⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠭⢿⠋⠣⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠃⢿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⠀⠀⣠⣼⣷⡜⠁⡴⠃⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣠⠼⠯⠥⢤⣀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⡇⠀⣼⣿⡿⠋⠂⣰⠃⠀⠀⡼⢁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡀⠀⠀⢇⠈⢦⣄⡀⠀⢀⣴⣍⣀⡀⠀⠉⠐⠻⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠀⣶⡿⢿⡷⠺⢤⡇⠀⢀⡴⠁⠋⠀⣰⠃⠀⡜⠀⠀⣼⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⣀⠀⠉⠺⣽⡻⠒⠈⢧⠈⠉⠳⢄⠀⠹⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⢿⣿⣿⡧⢉⡿⠛⢳⣾⣅⡘⠀⢠⡏⠀⢠⠃⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⠉⠓⢶⣿⠁⠀⠀⡘⠹⡄⠀⠸⠙⣄⣻⣿⣿⢷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⣻⣿⣽⡿⠀⠀⢸⠶⣤⡙⢦⣼⡃⠀⠸⠀⠀⢸⠹⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⢷⡠⠴⡏⣿⠀⠀⢀⡇⠀⢹⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⢱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⡟⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠒⠲⢤⣤⣸⣸⠤⣄⣸⡄⠀⣷⡀⣎⣇⡼⡇⢹⠀⢀⣾⠁⠀⢸⡀⡜⠀⢀⣿⣿⣋⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⡇⠰⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢐⣢⡤⠤⠯⣤⣄⠉⠉⢓⠿⠧⣽⣽⡀⢸⠈⣷⠋⡏⠀⠀⡼⡟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣰⣿⣹⣿⠇⠀⣘⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⠀⠰⣿⠈⠳⢄⢸⠀⠀⢿⢿⠙⣹⣆⠘⢿⣶⣤⣴⣷⣿⣿⣿⡿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣧⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠿⢤⡈⢹⠀⠀⠘⣿⠦⣯⣿⣦⡈⢿⣿⣯⢹⡿⠮⠽⣤⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢳⣬⣿⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠜⣷⢟⣸⣿⣷⡀⢳⣖⡠⠤⣤⣤⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡄⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣍⣿⣿⣽⣿⣭⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣷⣍⠿⠏⣹⣿⣦⡙⠭⠙⠛⢛⣛⡷⠿⠋⠀⣀⡴⢫⠁⣸⡇⢠⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢦⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⡿⠃⠀⣮⡜⢹⣧⠏⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣯⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢟⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠱⣄⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠞⠋⠀⡼⠃⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠃⠀⠐⠚⠁⣀⠤⠼⣿⣿⣏⣥⣿⣿⡆⠤⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⡎⠉⡗⠲⣤⣀⠀⠀⠸⣿⠟⠋⣿⠉⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⠶⢮⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡷⡟⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠏⢰⡇⢰⠃⢸⠁⣼⢹⣏⡠⠾⠀⢠⣿⣾⣿⣷⡯⠷⠛⠉⠉⠳⡄⠀⠉⠻⣯⣿⢷⣾⣭⣛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣳⠤⢏⣀⣿⡀⣿⠀⡟⢸⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠙⣟⠻⠷⢾⣭⣭⣿⣻⡾⢭⣽⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠳⣼⡆⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠛⢆⠀⠀⠘⣏⠛⠻⠿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠙⣇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣶⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡘⠣⡤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢳⣼⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠇⠀⠀⠈⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⠩⡉⠀⠉⡉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣉⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⢦⠀⢰⡦⡉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⢆⠀⠱⡌⢦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⡴⣻⠁⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠈⠀⠳⡄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⡾⢡⠇⠀⢀⡇⢀⡀⠀⡌⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡻⠁⡜⠀⠀⣸⠀⢸⢱⡄⡇⠀⠱⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠰⠇⠁⠾⣷⠀⠘⡆⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⢠⢃⣶⣰⣿⣶⠷⠚⠛⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠸⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡞⠀⡾⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠈⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣠⡤⠟⠒⠒⠊⠉⠉⢉⡭⠛⣛⣋⣩⣭⣍⣻⡇⠀⢸⡄⠀⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠃⢰⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢀⣽⣶⣾⣯⣭⣍⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⢻⡉⠉⢩⡿⢇⠀⠈⣷⡀⢹⣄⠑⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡯⠚⡏⢀⠇⢀⢸⠀⢸⣴⣾⡋⠉⠉⢹⣯⣟⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠽⠿⠾⠷⠶⠏⠀⢸⠀⡆⣧⢣⠈⡟⢻⡦⣙⠦⣀⠀ ⣤⠾⠛⠁⠀⡜⢀⣼⠀⡌⢸⢀⠀⢸⠉⠛⣦⡴⠾⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣷⢻⢿⡆⢳⡀⠱⡌⠑⠺⠷ ⠁⠀⠀⠀⡰⢁⡞⡟⢠⠃⢠⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠁⣸⠀⣧⣞⢻⣆⠙⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣡⠏⠀⡇⢸⠀⢸⠀⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡗⠀⣿⡄⢣⣼⡀⣿⣷⣌⢣⡀ ⠀⢀⣼⠋⡏⠀⣼⡇⠘⠀⣾⠀⠀⢸⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣏⣽⣷⣾⠿⠿⠟⠚⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⡄⡇⠱⢼⣿⣧⠸⣿⣇⠑⢝ ⡴⠋⠁⡼⠀⣼⠇⡇⠀⢰⢡⡇⠀⡄⣿⡾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠙⣿⣷⢷⠀⣸⡏⣿⣷⡹⣯⢦⠀ ⠀⠀⢀⠇⣼⠟⣶⢿⣿⠃⢸⢳⠀⣧⢻⠃⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡅⣿⡟⣿⡄⣿⣿⣧⣧⣿⣇⢹⠁⢹⣏⠣⡃ ⠀⠀⢸⣰⢋⣼⢹⣸⣿⣄⠸⡈⣧⢹⣿⡀⠸⣿⣿⡝⣿⣿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⡇⢸⢧⣿⣿⡇⢈⣧⣿⣌⢧⠀⢿⠀⠉ ⠀⣀⣾⡟⠁⣼⡜⢃⢹⡟⡄⢳⣾⣾⠿⣧⢠⣇⣸⣷⢹⡿⣧⣀⠀⠉⠉⠛⠉⠉⣀⣿⣧⣾⢃⡇⢸⢸⣿⢿⡿⡶⢾⣿⡌⢦⡣⣸⠀⠀ ⠞⠋⣿⠀⡼⢻⣷⣾⢸⡧⠸⢠⣿⣘⣦⢿⣿⣿⣌⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡇⢸⣿⣿⣄⡓⡇⢀⣿⢻⡄⠙⢿⣦⣀ ⠀⠀⢹⣼⡴⠿⣿⠙⣜⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⢣⣿⣿⡀⢿⣿⣾⣿⣷⣼⡇⠀⢳⠀⠀⠈⠙ ⠘⠛⠉⠁⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣿⣳⡌⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡏⠀⠀⠆⢀⣿⡇⠀⠀⢹⡧⢿⣹⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠴⠶⣶⡦⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣇⠀⠀⠀⣼⡿⡇⠀⠀⠘⡇⠀⣿⡆⡇⠀⢀⣠⣴⠾⠛⣩⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣣⠀⠈⢯⣟⠛⢦⣼⡇⠀⢸⡄⣼⡇⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣦⡀⠀⣿⢇⣧⠀⠀⠀⡇⣠⢹⡇⣧⣴⡿⠋⢁⣤⠞⢁⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⣟⣇⠀⠙⣷⡄⠀⣷⡟⠇⡅⣾⡇⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡜⣷⣝⢦⡸⡞⣟⣆⠀⠀⣇⣿⢸⠀⡿⢋⣴⠞⠋⠁⠀⡼⣠⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⡿⡄⠀⠈⢿⣤⣿⠃⢰⡟⣼⢴⡾⠛⣉⣀⡤⢶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡸⣯⠳⣷⣵⡜⣿⢆⠀⣿⡟⢸⢼⡷⠟⠁⢰⠀⠀⣰⠻⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢳⢧⠀⠀⠈⢿⢯⣠⣿⠞⣡⣾⣶⢟⡯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣳⣙⢧⣘⣿⣿⣮⣿⣿⣟⡇⣄⡿⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠏⣆⠇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⡘⠆⠀⠀⠈⢯⣿⠃⣼⠟⡩⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⠭⢤⣽⣟⠉⠉⣿⡄⠙⡏⢻⣴⡿⠁⢀⣤⡟⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠠⣤⠄⠸⠐⠄⠶⠆⣧⠸⣤⣀⠀⠸⡝⣦⣿⣿⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⣻⣿⣾⠟⠹⡷⡀⠁⠘⡏⢳⣖⣽⢿⠇⠀⢰⣿⢀⢻⣶⡷⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠉⢉⠛⣧⢹⣿⣹⣯⣦⠏⢀⣠⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣯⣴⣿⠋⠀⣰⣶⣷⡙⣦⣀⡇⢸⢿⠡⣾⠀⢀⣼⡇⢸⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢹⠈⢿⣭⣭⣭⡭⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠀⣰⣿⡏⠀⣿⣿⢮⣛⠧⣜⣸⣶⡇⠀⢸⣿⡇⢸⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣀⡽⠤⣤⣤⣸⣿⣤⣄⣀⣱⠀⠁⢸⡇⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⣠⣾⢿⡝⢿⣦⣹⠏⠛⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⣼⢿⡇⢸⣰⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣴⡾⠋⠑⠋⣁⣠⠤⠄⢈⣻⣦⣼⣷⣦⣼⣗⡒⣒⣲⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢿⡽⣅⠈⢿⣆⠉⡏⡀⢸⣿⠞⢠⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢴⡮⣛⣾⣽⠷⠛⣿⡿⣿⣿⡷⢶⠻⢽⣿⣭⠉⠉⠚⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣜⢦⠀⠙⣿⡽⢡⡿⣣⣤⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣈⠚⣿⣿⣧⣦⣾⣯⣷⣸⢻⣿⣷⢷⣄⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣹⠷⣤⣼⣷⣁⣾⣽⣿⣿⡟⣽⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠙⡷⢾⣿⣙⠉⠙⣀⣿⢸⣾⡌⠻⣇⠙⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⣉⡤⠀⣠⠾⣿⢟⡿⣿⢿⣿⣿⠟⢿⠀⣿⡟⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⢉⣿⢿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⠞⢁⡴⠛⢁⣾⣿⢿⢧⡇⠀⠻⡟⡄⢿⠀⣿⣇⠀⠈⠻⣿⠿⣿⡿⠛⠻⢭⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⡟⣷⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡴⠋⠀⠀⣾⣯⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠹⣆⢿⠀⣿⡟⢳⡄⣾⢇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢃⣧⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡽⠀⠸⡿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢻⡇⢀⣿⡿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⣼⣷⡾⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠋⠻⣿⣿⢞⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⢠⠾⣿⣿⣹⣿⡇⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠙⢧⠙⠻⣦⣄⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⡤⣷⣿⡇⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣧⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠿⠿⣻⣿⣋⢰⣿⣿⣇⡿⠗⠚⢻⣿⡛⠲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣠⡴⣺⡽⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠻⠿⠛⠛⣻⣿⠻⢶⣿⣿⠁⡟⣿⣼⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣿⣿⣗⣫⣵⣾⣿⣷⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠚⠋⠉⢹⣿⠀⠈⣿⣧⢴⣺⠿⣿⠇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠸⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠿⡿⠿⣿⡷⠿⠻⣟⡟⠉⢀⣼⢿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠴⠞⠛⢋⡴⣿⡿⠋⣀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⣿⣷⣛⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣳⡜⣿⠇⠀⢻⣆⠀⢹⣹⣤⣿⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣠⠔⠋⠀⣿⣽⡀⠸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡏⠸⣿⠟⠈⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣷⣷⡀⣠⡀⠘⢿⡄⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠃⠀⠀⢀⣼⣷⡻⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣮⣿⠀⡇⠀⢻⣆⠀⢠⡭⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⠷⢷⣿⣿⣀⣀⣳⣦⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠒⠒⠒⠉⠁⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣲⣶⣯⣭⣽⣧⡇⠀⢀⡽⣦⣤⣾⢻ ⠉⢹⡷⢶⡿⠿⢿⠯⢽⣻⣛⣻⣿⣶⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣠⣴⣶⡶⠿⠿⢛⣍⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⠿⣿⢿⣷⣶⠄⠀⠈⠻⣿⡇⢀⣾⡇⠀⠙⢿⣸ ⠀⠘⠯⢭⡭⢭⣭⡭⠽⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣧⣤⡾⢷⣶⣶⣶⣤⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣛⣛⣒⣒⣒⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⠁⠀⣠⠿⣿ ⣀⣠⢼⡽⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⢹⣦⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡛⡏⠀⠘⣧⣽⣿⣿⡿⣺⣞⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠀⣰⣏⡀⢸

⣵⣿⡧⣛⣛⣛⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⢿⣿⡀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣯⣿⡇⠀⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣧⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣛⣇⠻⣿⣷⣿⣆⠀⢻⡇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣻⡀⠹⣿⣿⣿⡀⢸⠁⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⢀⡠⠚⠉⠉⢹⡇⠀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⢸⠀⠝⠋⠉⢀⡄⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠞⠉⠀⣀⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣿⣿⣿⢁⣿⡿⡧⠔⠚⠋⠉⢛⠇⢀⠄⠀⢠⠋⠀⢀⢖⡴⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡸⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢿⣿⡏⢞⡵⠋⠀⠀⢀⢀⠔⠁⡰⠋⠀⢀⡏⠀⠠⡳⠋⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣻⣇⡞⠀⠐⠀⠀⣠⠞⠀⡼⠁⠀⠀⡜⠀⠠⡼⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⡴⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠼⠀⠀⢀⢏⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠠⡀⠙⣽ ⠉⠉⠙⢻⠃⠀⠀⣠⠟⠀⢀⢰⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣼⢃⣀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⢀⡀⢠⠿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡘⢃⠀⠀⠀⠀⣿⡦⠶⠒⠋⠉⣸⡏⢸⣽⠩⠭⢻⡁⠒⠦⢄⡼⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⣖⣍⡊⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣧⠏⠀⡄⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠘⡏⢆⠀⡏⠈⠑⠒⢾⣧⡤⠊⢱⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠛⠛⠃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠇⢀⡞⣇⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠁⠀⠉⠳⢢⡀⢀⡎⣿⡀⠀⠀⢳⢠⡇⠀⢀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡅⣠⠗⠊⠉⠢⣀⡌⣸⣬⣬⣵⣶⣶⣬⣶⣔⠒⠒⠂⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠮⠁⢻⡇⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠁⡟⠛⠛⠿⢯⣍⠉⣻⠟⠿⣶⣤⣀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢄⠀⢰⢻⢠⣞⢷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠖⠚⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣒⠴⢆⠉⡻⣷⢦⣨⠷⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠈⠑⠏⢸⣼⠹⡜⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠛⣵⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣦⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠈⠑⠒⡟⠉⢀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣀⣀⣀⡈⠀⠈⠐⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠷⠤⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢰⠇⡴⠁⣀⡀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡄⠀⠿⣦⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠁⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⡎⢠⠔⠉⠉⠉⠑⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢇⠀⠀⢪⣉⠻⣦⡈⢳⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠁⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⡠⠊⢻⣠⡤⠴⠓⠛⠓⢢⡀⠀⣸⠁⠀⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠸⢿⣦⡁⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠘⣶⡶⠊⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⠿⠀⢰⣧⡀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠻⣿⡦⡈⠀⠀⠀⠈⠀⠈ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣆⡀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣻⣿⠄⠀⢀⣴⠆⠀⠀ ⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⢸⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣀⣴⢿⡇⠞⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠹⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠋⣀⢾⠃⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⢀⣀⡴⠾⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡁⢠⣉⣉⣉⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠯⠞⠉⢛⡆⠀⠀⠀⠀ ⠘⣵⠒⢹⡏⢡⡇⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠙⢿⠿⠟⣿⣶⣾⣶⣴⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡥⠒⢂⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⢰⡿⠀⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡡⢀⣴⣿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⢸⣇⠐⣿⡇⠇⢀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⣉⠔⢛⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠿⠋⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠚⣋⣁⣤⠞⠁⣼⣿⠁⢸⡟⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⢷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⢸⣿⣣⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⢸⠀⢻⣷⣤⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣾⣿⠟⣡⠏⠀⡼⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣡⣴⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠀⣼⡇⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⠗⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣠⣾⣿⡇⡇⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣟⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠘⢿⣇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⡏⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⣀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣆⠀⠀⢸⠷⠖⠚⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡏⢀⣤⣾⣿⣿⡿⢱ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⣶⠿⠶⠶⣦⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⢀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣦⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣩⣴⣿⠿⠷⣶⣯⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡇⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣰⡿⣣⣾⠟⣩⣶⣿⣿⣶⣾⣍⣛⠿⢿⣿⣿⣿⠃⣼⢀⣿⠁⢸⠀⠀⠀⢠⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣴⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡏⢠⠇⣸⡟⠀⢸⠀⠀⣠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡟⢀⡼⢀⣿⠃⠀⢸⡆⠞⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢻⣦⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠈⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⣤⡤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢰⠀⣿⢹⠀⣀⣤⠶⢋⠽⠋⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢹⣟⠓⢼⡇⠀⣆⣸⡿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣦⡀⢿⣿⡀⠀⢸⣴⢹⢸⡾⢋⣤⠖⠁⡰⠁⠀⠀⢀⠀⠈⡆⠀⠀⢿⡄⠀⢻⣄⣿⡏⢰⣿⣃⣠⡴⠒⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣏⣿⢿⣾⣞⣷⡀⢸⡿⢸⣿⡴⠋⡀⠀⢠⣧⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠸⣿⠀⠀⢹⣿⢠⡿⢋⣽⣵⣶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣸⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠃⠀⢠⠃⢀⡏⣿⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢏⢃⠀⠀⢻⣿⢡⣿⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢠⣾⣏⣠⣼⣇⢹⠈⣿⣏⡠⣶⡏⠀⣸⢰⣿⣀⡀⢸⠀⠀⠒⠀⡃⠀⠛⢻⡊⠲⠤⣬⡏⣿⢿⣧⣀⠄⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣏⣼⠟⢁⣤⣿⢦⡀⡇⢸⡟⣹⠁⢀⡿⢸⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡆⢡⢸⣿⣿⣿⡶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢁⣴⣿⡉⣿⣷⣽⣳⣤⣷⡏⠀⣼⡇⢸⠇⠀⠀⢸⡀⣀⣀⡤⠼⢤⣤⣤⣿⠤⠤⣸⡈⠀⡟⠏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣤⡟⢻⣌⠿⡾⠀⣹⣿⢋⣿⡇⢀⣿⡇⢸⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠛⠁⣉⣤⣶⣆⣠⣽⣷⣿⣷⣿⣭⣭⠭⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡿⡄⠙⢶⡿⢠⣟⣁⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⠻⣿⣿⣏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⠳⢄⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⠶⢤⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⢳⠾⣿⣛⢛⣀⣿⣿⡍⢻⡘⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣫⠖⣠⠖⣿⣿⢿⠟⢿⣿⢹⡇⣿⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠻⡿⣿⣿⡇⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡰⠊⠀⣼⣿⢻⣾⠀⠈⢻⣸⡇⣿⡷⡄⣸⢏⡽⠋⠀⠈⠳⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⢀⣿⠇⠸⣿⠀⠀⠀⠙⡇⢻⡀⣽⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢡⢸⠉⠻⢿⡻⣦⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢀⣜⣿⠟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡄⠀⠀⢣⠈⠙⠳⢶⣯⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡬⢧⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⣶⠿⡗⠒⠒⠒⠚⠛⠿⠿⢛⣿⡿⢶⣾⡟⠿⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠹⣧⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣯⠷⢿⣿⠶⠶⠖⠒⠓⠛⠉⠉⣻⣇⢀⣿⣶⠾⠛⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣇⣀⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⡍⣿⡍⢻⡍⠉⣿⣄⣴⡏⠻⠶⠤⠤⠴⠶⠖⠚⠉⢀⡴⠋⣿⡇⠰⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢸⡿⣷⡿⢻⣿⣿ ⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⡌⣀⠀⢿⡄⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣽⣿⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣿⢸⡇⠸⣆⠈⢙⣻ ⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡿⣧⡤⣽⣾⣿⣿⣷⡤⠤⠴⠒⠊⠉⢉⣁⣠⣤⡶⢿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⣠⣤⣶⡾⠿⠿⣿⣿⠀⢀⡾⠶⣾⢻ ⠀⢭⡭⠯⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⣟⣛⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡶⣾⣿⣿⣍⣙⣒⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣫⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣦⣾⡇⠀⣸⣾ ⣀⣠⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠛⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠉⢿⣿⣿⡿⢲⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣰⡋⢹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⡤⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡯⢗⢄⢀⢸⠶⠋⠀⣀⡠ ⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⢠⣠⣦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢖⠠⣺⣮⣇⡴⠛⠁⢀ ⡰⠿⢷⣦⣄⠑⢍⢻⣡⠂⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⡄⢂⠤⠏⡌⠱⢤⡐⢉ ⠻⣤⣀⣙⢵⡟⡟⡉⣰⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⢸⣸⣠⢡⠘⡀⢱⠘⠲⢖⡓⢸ ⠾⠫⡥⢵⣍⠀⢻⡏⢹⠀⡄⢸⠤⢐⣚⠉⠉⠉⢔⢂⣉⣏⠆⡧⢸⠁⣄⣀⣷⡟ ⠒⢀⢜⢻⠶⣀⡼⠜⡜⠀⡏⡖⠒⣶⡦⠄⠀⠀⢙⣿⣂⠎⢰⢰⡦⡓⢴⢿⣶⡇ ⠖⢋⣰⣿⢾⠏⣶⢻⢽⣧⠃⠈⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡏⢸⢢⡱⡙⡽ ⠒⠋⠀⣯⢗⣽⠃⢸⢊⢯⣼⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠀⣼⡟⢀⠎⢸⠛⢷⢣ ⠀⣀⠴⠗⠁⡃⠀⣸⡎⠈⢻⡧⡀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⢠⣾⣼⠀⠀⠀⠎⠀⠘⣸ ⠀⠀⠀⠀⣠⠵⡾⠂⠃⠀⠀⢳⡈⢱⡦⣄⣀⣀⣤⡾⢿⠈⢹⢀⡀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠍⠐⢀⠄⡺⠀⠀⠀⠡⡀⠐⠄⠉⠉⠉⠀⠸⡀⢌⣈⣦⡈⢂⢆⡀⠀ ⠀⠀⢰⢰⠀⡇⠁⡌⠔⣘⡀⠔⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣢⠈⠇⢸⣸⣄⠀ ⠀⠀⢸⠀⡆⠱⠆⢡⠀⣣⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢃⣄⡠⠐⠨⠁⡇⢫⡇ ⠀⠀⢸⡷⠂⣤⣀⡖⠨⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠐⠒⠂⣤⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠿ ⠀⠀⠀⣧⣁⣨⣿⠥⠒⠂⢟⠣⣿⣫⣿⣻⣿⣾⣿⣻⣿⠿⠃⡇⡇⢀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠒⠉⣩⡽⠋⡏⠰⠀⣀⠝⢢⠀⣒⣊⠉⢝⠛⠉⠥⠀⢰⡈⠁⠃⠈⠀⠀⠈⠀

⠀⠉⠉⠓⠶⣤⣉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠀⢀⣤⠖⣛⣯⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⣷⡀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠉⠻⣦⡀⠀⢸⣹⡴⠋⣡⡾⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⣒⡒⠛⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣴⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⠻⣦⣸⡿⠁⣰⠏⠁⢀⣠⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠳⠿⣟⣧⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡆⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠙⣿⠃⣰⠏⣠⠾⠋⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⣼⢰⡇⢰⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠝ ⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠹⣤⣿⠞⡁⠀⠀⢀⡼⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⢷⡄⢠⡏⣾⣷⠟⣼⠏⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⠻⣦⡀⢀⣀⣤⣤⣽⣄⣿⠗⠋⠁⠀⢀⡞⠀⣸⠁⡄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⣆⠲⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢹⡿⢠⡿⢃⣴⣏⠀⠃⠀⠀⡄⠀⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡼⢿⢻⠇⠀⡏⠀⣹⣃⡀⠀⠀⢠⠏⠀⣴⠇⣰⠃⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣄⠱⡄⠀⠹⡄⠀⣀⣴⣿⣿⠷⠋⢹⠙⣿⡛⢶⣏⡠⢈⠀⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⣸⡞⠀⢸⢁⣾⣇⡀⠈⠀⢠⠏⠀⣸⡟⢀⡟⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢻⡀⠀⢻⡽⠖⠉⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢹⡇⠀⠟⢯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⠤⢴⣿⡇⠀⣿⠋⣿⣿⣌⠑⢢⠏⠀⣠⣿⠁⣸⠁⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣾⠀⢧⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣸⠀⣸⣱⣰⢄⠸⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠀⢠⢏⣼⢧⡸⠛⢀⣿⠘⣿⣦⡟⠀⢠⣿⣏⣠⣟⡤⠴⠖⠺⠷⣛⠒⠒⠒⠒⠰⠿⠿⠤⢤⣀⡀⢿⡇⠘⡇⠀⠘⡄⠀⠀⣿⡝⢭⣽⡭⠭⣿⡞⠁⠀⣦⠀⠀⡐ ⣉⡁⠠⠀⢸⡀⣰⠋⡞⢈⣾⣧⣶⢾⣿⡄⠈⣿⠁⢠⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣢⣾⠀⠀⢻⡀⡼⢻⠻⡄⢩⣭⣒⠛⠓⠒⢒⡛⢀⣀⠌ ⠀⠀⢀⣠⡾⣷⣣⠼⣋⡽⠟⢉⡴⠿⡟⢧⢀⡇⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠸⡿⠁⢸⠀⡿⣆⢷⣬⠉⡁⠀⣸⠏⠀⠀⠀ ⠾⠛⠉⢁⣴⣟⣵⡾⠃⢀⡞⢿⠀⠀⣇⠈⣿⠀⠀⡏⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣀⠀⣈⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣋⣀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⡄⢱⡀⠀⢳⠀⣿⡾⠁⠈⠳⣝⢶⣅⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢀⣴⡃⠀⠈⠇⠀⢿⣰⡇⠀⢸⠓⠻⣿⠛⠉⠉⢹⣩⣝⡟⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠴⢾⣿⣹⠋⠙⠛⠓⣶⡿⡇⠀⢸⣰⣟⠁⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣟⣶⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠿⣿⠁⣠⡿⠉⢙⣶⢶⣶⣶⢾⣿⠀⠀⡼⠀⠈⠻⣆⣤⠤⣼⣿⣿⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⣿⣷⣤⠤⠤⠼⠋⠀⢇⠀⠈⣿⡏⣻⠲⣶⣯⡛⢿⣝⢷⣿⣯⠊⠉⠀ ⠀⠀⠁⣼⠇⣰⠏⠀⢠⣾⣥⡟⣿⢻⣤⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣇⠘⣦⡙⢿⣟⣦⡘⢷⡉⠙⠳⠶⣤ ⠀⠀⠀⣿⢰⡏⣀⣾⠿⢋⡟⢠⣿⡞⣿⠇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢻⣿⠀⢻⡿⣦⣙⠿⣿⣄⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⠛⠉⠀⢠⡾⢠⡿⢸⣷⣿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⢸⡿⣷⡈⢷⡀⠙⡛⠦⢿⣼⣿⠶⠤⠤ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠟⣠⠟⠁⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣇⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠈⢷⣌⢷⣄⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠃⣠⡞⣡⡾⠋⠀⠠⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣯⡉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⣸⡇⡇⣾⠀⠀⠀⠙⢶⣝⣧⣀⠀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣚⠽⠚⠉⠀⠀⠀⣼⡿⢞⣿⠀⠀⣿⣿⠙⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣿⣿⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣶⡀⢸⣿⣧⠀⠀⢉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⢿⡏⡄⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣧⠀⢻⣻⣦⣴⣿⣿⣿⡟⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⣿⣿⠛⠋⠀⡾⣻⡥⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣧⡀⠙⢻⣏⣰⣿⢿⣧⠀⠙⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⡏⠀⡟⠉⢻⡇⠀⣼⣿⡏⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠦⣄⣻⣷⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣇⠀⠈⢿⣾⢫⡟⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠈⠙⣿⠿⢧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⣡⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣴⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣿⣦⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠆⠀⠀⢀⠴⠒⠊⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⢻⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡼⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠉⠙⠲⠬⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⣷⠀⣠⢖⣻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢦⡈⠙⣤⡀⣿⠏⣠⠟⠁⢀⣠⠤⠖⠚⠉⣽⣧⣌⠉⡉⠉⠉⠙⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠙⢦⠈⢷⡏⢰⢃⡠⠞⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢸⣽⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠳⡈⢧⣿⡋⠀⠀⢠⠊⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⡄⠀⠈⢣⣀⡏⣿⡞⣹⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢳⣤⡶⠒⡾⢳⡜⠉⠀⠀⡰⠃⣰⢁⠆⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢢⠀⠀⠈⡆⢣⠀⠹⡄⠀⠀⣻⣴⣯⠴⡿⣤⣄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⣧⡇⢠⣃⣾⡉⠀⠀⡼⠁⣰⠇⡜⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣆⢣⠀⢱⡶⠟⠛⠟⠁⠀⡇⢻⡀⠻⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⠤⢶⣿⡇⣸⢛⣿⣯⠀⡺⠀⣰⡟⢰⠇⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⣿⡈⢇⠀⢣⠀⠀⢸⣀⣰⣃⣸⣧⣦⠘⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠁⡠⠳⢿⣷⣁⣼⡇⠹⣷⠁⢠⣿⣧⡾⠖⠊⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠙⠋⠁⠒⠤⣼⣧⣘⡀⠘⡆⠀⣾⣟⠻⠿⣹⣿⣁⣀⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣶⣡⠗⡺⠟⣫⢽⢿⠀⡏⠀⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⡇⠀⢹⡜⢹⢙⣦⢫⣕⠒⠀⢰⠖⠀⠀ ⠒⠊⢉⣼⣯⡷⠋⡠⠺⡅⠘⡀⢹⠁⢸⢁⣀⣠⣄⣀⣀⣠⣝⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢤⣀⣀⣀⣀⡤⢸⡀⠘⡆⣸⡞⠀⠑⢿⣦⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠏⢠⡾⣄⣀⣁⢀⣧⡇⠀⡌⠉⣿⡉⠁⢸⣼⣟⡙⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⡏⠈⠉⣹⠟⡇⠀⢿⣿⣄⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣶⡤⠀ ⠀⠘⢩⠏⣰⠋⢀⣼⣹⢿⣯⣹⠀⢠⡇⠀⠈⠁⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢱⠀⢸⣇⢲⡙⢿⣦⡙⢮⡛⠷⣤⣀ ⠀⠀⢸⣰⣃⣴⠿⣻⢃⣾⣿⡟⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⣿⡈⣿⢦⣙⠿⣆⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠉⠀⣰⢃⡾⢹⣿⡇⠀⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⡟⢷⡘⣆⠈⡙⠛⣿⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⠇⣠⡞⡱⠋⠀⣺⣿⡇⠀⣿⡓⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⢻⣇⢠⡇⠀⠻⢮⣿⡄⠀⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⠿⠋⠀⠀⢠⡿⢻⡇⠀⢿⣟⠒⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠘⣿⡆⢀⣬⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢻⣷⠆⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣄⠙⢿⡟⣻⣿⣇⠙⢶⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⢛⡿⢿⡆⠀⣾⡟⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠷⢄⣻⣿⡋⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡃⠈⢷⣾⣿⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⢀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠙⠦⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠈⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣖⣛⣛⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣟⣟⣿⣿⣿⡁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⢿⣿⣷⣿⠛⠛⠳⢦⢼⣿⣿⡿⠯⠿⠋⠉⠉⢉⠉⠩⠽⠟⠻⣛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠑⣄⠀⠀⢈⡧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡆⠀⠈⣹⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣼⠀⠃⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠭⢿⠋⠣⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠂⢿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⠀⠀⣠⣼⣷⡜⠁⡴⠃⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣠⠼⠯⠥⢤⣀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⡇⠀⣼⣿⡿⠋⠂⣰⠃⠀⠀⡼⢁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡀⠀⠀⢇⠈⢦⣄⡀⠀⢀⡴⣍⣀⡀⠀⠉⠐⠻⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠀⣶⡿⢿⡷⢺⢤⡇⠀⢀⡴⠁⠋⠀⣰⠃⠀⡜⠀⠀⣼⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⣀⠀⠉⠺⣽⡻⠚⠉⢧⠈⠉⠳⢄⠀⠹⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢿⣿⣿⡧⢉⡿⠛⢳⣾⣅⡘⠀⢠⡏⠀⢠⠃⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⠉⠓⢶⣿⠁⠀⠀⡘⠹⡄⠀⠘⠙⣄⣻⣿⣿⢷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⣻⣿⣽⡿⠀⠀⢸⠶⣤⡙⢦⣼⡃⠀⠸⠀⠀⢸⠹⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⢷⡠⠔⡏⣿⠀⠀⢀⡇⠀⢹⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⡟⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠒⠲⢤⣤⣸⣸⠤⣄⣸⡄⠀⣷⡀⣎⣇⡼⡇⢹⠀⢀⣾⠁⠀⢸⡀⡜⠀⢀⣿⣿⣋⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⡇⠰⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢐⣢⡤⠤⠯⣤⣄⠉⠉⢓⠿⠧⣽⣽⡀⢸⠈⣷⠋⡏⠀⠀⡼⡟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣰⣿⣹⣿⠇⠀⣘⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⠀⠰⢿⠈⠳⢄⢸⠀⠀⢿⢿⠙⣹⣆⠘⢿⣶⣤⣴⣷⣿⣿⣿⡿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣧⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠿⢤⡈⢹⠀⠀⠘⣿⠦⣯⣿⣦⡈⢿⣿⣯⢹⡿⡮⠽⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢳⣬⣿⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢜⣷⢟⣸⣿⣷⡀⢳⣖⡠⠤⣤⣤⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡄⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣍⣿⣿⣽⣿⣭⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣷⣍⠿⠏⣹⣿⣦⡙⠭⠙⠛⢛⣛⡷⠿⠋⠀⣀⡴⢫⠁⣸⡇⢠⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢦⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⡿⠋⠀⣮⡜⢹⣧⠏⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣯⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢟⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠱⣄⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠞⠋⠀⡼⠃⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠃⠀⠐⠚⠁⣀⠤⠼⣿⣿⣏⣥⣿⣿⡆⠤⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⡎⠉⡗⠲⣤⣀⠀⠀⠸⣿⠟⠉⣿⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢮⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡿⡟⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠏⢰⡇⢰⠃⢸⠁⣼⢹⣏⡠⠾⠀⢠⣿⣾⣿⣷⣯⠷⠛⠉⠉⠳⡄⠀⠉⠻⣯⣿⢷⣾⣭⣻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣳⠤⢏⣀⣿⡀⣿⠀⡟⢸⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠙⣟⠻⠷⢾⣭⣭⣿⣻⡾⣭⣽⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠳⣼⡆⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠛⢆⠀⠀⠘⣏⠛⠻⠿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠙⢇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣶⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡘⠣⡤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⡀⠀⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢳⣼⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠇⠀⠀⠈⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣁⣀⠀⣹⣷⡔⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣐⠖⠋⠁⢀⡠⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠁⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣦⣈⠙⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠊⠁⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⡴⣯⠀⠀⠀⢀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⠛⠁⣴⣿⣿⡯⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⣠⢶⣾⡟⠁⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣬⣿⣄⣄⣀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⣠⢊⣴⢟⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢧⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠋⠉⣁⣤⣶⣶⣿⣿⣽⡶⠋⠀⠀⢀⡞⣱⣟⣵⠟⠛⠛⢶⣶⣾⣿⠇⡃⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⡇⠀⢸⣇⠀⠈⣦⠀⢬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⣾⣦⡝⠧⣤⣶⣟⣋⣙⣿⣿⢿⣿⣫⠏⠀⠀⣠⢯⣾⢟⣿⠃⠀⣀⡤⢾⡿⠸⠿⣿⣧⣤⣤⢤⡤⣤⣼⠆⠀⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠈⢣⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢋⣿⣄⠀⠛⠿⣯⣍⣁⡴⠋⡴⠃⠀⠀⣰⣣⡿⠃⣸⠁⣠⠞⠁⠀⣼⣇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢦⠿⢿⣻⣷⣶⣿⡀⠀⠛⣿⡄⠀⠀⠙⢮⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣶⣄⣀⣠⡴⠛⢤⡞⠁⠀⠀⢰⣿⡿⡇⣴⢇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⡋⠉⢻⣯⢆⢸⣿⡄⠈⣿⣓⣢⣄⢹⡝⢦⣀⣀⣀⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣽⢏⣴⣯⠟⠀⢀⡎⢀⡟⠋⣸⡇⠉⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⢻⣯⠊⠋⠻⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠓⢦⡄⠈⠉⢻⡕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣠⡞⣡⠞⢻⡟⠀⠀⣾⠀⣼⣿⣤⢿⡎⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠻⣤⡀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣠⣴⢯⡾⠁⠀⡞⠀⠀⢸⠇⢰⣿⣿⣿⣾⣯⢸⠇⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⣽⠟⠛⠻⣭⡁⠀⠀⣹⠀⢀⡇⠀⢿⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⠇⢀⣼⠁⠀⠀⣿⠀⣼⠀⠙⢿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡶⠊⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣾⣯⣥⣤⣀⣈⠁⢀⡿⢀⡾⠀⢰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⢶⣿⣿⣟⣣⣤⣼⡿⠀⠀⢰⣿⠀⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡇⢱⠃⢀⡀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠹⣿⣯⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢿⠟⣿⡿⢿⡇⠀⠀⣿⢿⡀⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢧⠘⠋⠁⠑⠄⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡦⣤⡴⣿⣟⢟⣿⠀⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠀⢠⠆⠰ ⠀⣿⣻⠉⠘⣿⢹⡇⢸⡇⠀⢠⣿⠈⣧⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡿⢠⣿⠳⠦⣌⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣲⣿⣏⠉⠹⣇⠀⣸⠀⢸⡀⢸⠀⠈⠨⣾ ⣾⣿⣿⣳⣶⣿⡄⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣇⢻⣼⣦⣠⣤⠟⠋⣠⡟⢹⡇⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⢾⣿⡀⣿⠀⠈⣷⣰⡆⠀⠀⠈ ⢻⡘⠋⠉⠉⢹⡇⢸⣼⣇⠀⢸⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣤⣤⢞⠋⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣀⠋⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢻⣿⣿⣷⣤⡈⢧⣿⠀⠀⢻⡿⠷⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡟⣿⠀⢸⡿⣿⣿⡀⠙⢿⣽⣿⣿⣗⢀⣾⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠈⣇⠈⡇⢹⣿⣧⠀⠡⠈⠙⠛⠉⣼⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣤⡿⠿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣆⠸⣇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⣿⠀⢹⡆⣿⠀⢻⣿⣧⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣸⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢻⣧⠀⠀ ⣤⣤⡀⠀⢴⣿⡿⢀⡇⠀⠀⢻⣼⣇⠀⢿⣿⡆⠀⣀⢰⣿⣧⣿⣧⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣈⡉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⢿⣷⠀ ⠋⠀⠀⣰⣿⣽⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠈⢿⣿⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡙⠻⢶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠓⠶⣞⣛⢿⡇⠀⢸⢻⠀⠀⠈⢿⡀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠘⣿⡁⢸⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠙⣧⠀⢹⡇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣶⡾⠻⣷⡀⠀⢴⣿⣿⠀⠉⣿⠇⢠⣿⢸⠀⠀⣆⠈⢃ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣾⠟⣱⣿⡁⠀⠀⠀⣾⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣙⡥⢖⣹⡟⠀⣼⣿⣤⠀⠀⣿⡣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠓⠶⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⢠⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣤⣤⡀⣼⣷⠛⣩⣶⠛⢩⠃⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⢛⣼⠷⠶⣦⣤⣤⣈⡉⠛⠳⢦⣤⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠐⠀⠀⢀⣿⣿⢻⣿⢟⣿⡟⠛⠋⠀⢨⡾⣧⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⣦⣄⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣿⡿⢿⣿⣫⣾⣯⡀⠀⠀⠀⣉⢀⣴⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣧⣀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣎⠻⣿⣿⣾⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⢽⣿⣷⣺⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣦⢹⡅⠉⠉⠙⠛⠶⠶⣶⣄⡀⣽⣿⡟⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢻⡆⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⣿⡌⣹⣣⡾⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡿⣸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣭⠤⢀⣈⠛⠛⣿⣿ ⠛⠤⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⡴⢶⣛⣥⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣂⣌⣻⣿⣶⣿⣿

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⠀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⣼⢹⡟⠀⠙⠺⢆⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠙⢷⣴⡄⢀⣀⣤⣤⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣻⢸⣷⠀⠀⠠⡜⠀⢰⠃⡌⡠⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠀⠀⡎⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⢿⣿⡯⠽⠋⣩⡾⠿⠿⠷⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⡿⠧⠤⢄⣈⣋⠀⠈⣰⡵⠃⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⣼⠸⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢨⢳⡲⣶⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠄⠀⠀⢷⡀⠼⠀⡆⠈⠙⢷⢤⣀⢈⠙⢾⡉⢀⡠⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⡼⢸⣿⠀⠀⡏⢠⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢇⠀⢹⡜⣧⠀⠉⢻⡄⠀⠈⢆⠀⠈ ⠡⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢳⣠⡤⢾⡋⢻⣯⡙⣆⣿⣫⡄⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣸⠁⢸⡀⢠⣸⣡⠏⠐⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣇⠀⢀⠀⢱⠀⢸⡀⠀⢻⢹⣷⡀⠀⣷⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠳⠄⠀⠸⣫⢶⡟⠉⠀⢀⡷⡊⢿⣷⢸⣇⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣾⠇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⠸⢀⣼⠀⠀⣷⡆⠘⣇⡟⢿⣆⣿⠀⣄⢸⣿⠀ ⠀⠀⠤⠄⡿⠉⢸⡇⣠⠖⠉⠀⣹⣾⣿⣾⡋⠉⠉⠉⠩⡟⠀⡄⠀⣼⠀⠀⣿⣴⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠀⠀⠀⢸⢿⡄⠀⠹⣧⠀⢻⣿⣄⠀⠉⣙⣿⡿⠃⠀ ⡀⠀⡤⢰⡇⠠⠸⣟⣁⣀⣴⡞⠋⢛⣿⡊⢻⣦⡀⠀⢸⠁⢠⠁⢠⠃⠀⢰⣿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣀⣀⣠⣾⣀⣸⣆⣿⣾⠀⠀⣾⣾⣼⠀⠀⢹⠀⢸⣷⠈⢻⣿⡉⠁⠀⠀⠀ ⠏⣤⣈⢸⡇⠀⢀⢻⡏⣁⢫⡀⠀⠚⠼⡁⠀⠙⠟⢦⡿⠀⢸⢀⡿⠀⠀⢸⡿⠀⣿⣿⣗⣻⣭⠤⢬⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣠⢮⣭⣟⡚⠿⣻⣻⡇⠀⣼⠀⡘⣿⡀⡞⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠟⢹⣧⠀⠸⣎⢷⡈⠋⢷⠀⡄⠀⠸⡄⠀⢤⣰⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⣷⡾⠟⠁⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⣫⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢯⣻⢷⣤⣿⡆⡗⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢇⡏⠀⢸⡟⣆⠀⢹⣯⡻⣆⠸⣆⢹⣤⣶⣶⣶⣿⣿⠃⡀⢸⢸⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣖⣦⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠷⠆⠙⣿⣇⣧⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⢢⢿⠀⠈⢧⣄⠻⣿⡙⢾⠟⢸⣿⣿⠟⣋⠙⢿⠀⣷⠘⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠻⣿⡋⣿⣯⣿⣆⠈⠉⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⢀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⡵⣠⡬⣾⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⣄⣿⣿⠁⠚⠟⢧⢸⠀⣿⡀⡇⠀⠀⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢷⣦⡞⠈⣿⡟⢧⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢁⡴⢻⡄⠀⠀⢿⣯⣵⡿⢃⣼⣿⣿⠀⠀⠀⣼⡎⢸⢻⡇⠁⠀⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣧⣀⣿⠿⢶⣿⡷⣈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠻⢦⣬⡇⣤⠀⠘⣿⣟⣥⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣧⡸⡀⢳⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠀⢸⢹⡇⠈⠓⢿⣦⣄⠀⠀⠄ ⣧⡀⠀⠠⢿⡈⣷⡀⠙⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⠇⠘⣧⠀⠀⣿⡇⠀⢌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣷⡏⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⡆⠀⣿⣿⠀⠸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠻⢿⣿⣦⣌⠙⡇⠈⠓⠤⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣇⢶⢹⣿⣧⡀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⢀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣄⣤⣤⣈⡽⢿⣟⣻⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣷⣾⣥⣤⣩⣴⠟⠃⣠⣿⣿⠀⢿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣵⣦⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣭⢷⣾⢿⣿⡟⢁⣸⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠛⠁⢀⣴⢿⣿⣿⠒⠛⠟⠻⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡈⠚⠀⢠⡴⠋⠀⠸⣿⡿⢋⡼⢣⡾⠋⠀⣴⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢹⣿⣆⣤⣀⠀⠀⠉⢿⢷⣦⣄⡀⠀ ⠻⣿⣿⣷⣄⣿⡦⣤⣠⢚⣿⣥⡞⣱⠟⡁⣠⡾⠋⣠⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠀⢀⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⣹⣦⣀⣀⡳⣄⠀⠉⠉ ⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣚⣭⣾⣿⣿⠏⣴⠟⢠⡾⠋⢀⣼⠏⠘⣻⡟⠉⠃⢈⣷⣿⠫⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠈⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣟⡄⣿⠃⢀⡞⠃⠀⠄⣿⠀⢀⣴⡟⠁⠹⣷⣼⠋⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠖⢛⣙⣻⠷⠃⠘⣧⠀ ⢀⡦⣤⣀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢍⣼⡏⢀⣿⠁⠀⠀⢰⠇⢠⣾⠋⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⣿⣣⣤⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⡗⢸⡇⠀⠀⣀⡞⢀⣿⠃⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣎⡝⠀⢀⣠⣴⣖⣒⠿⠆⠀⠈ ⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⢀⣠⣿⠃⣿⠇⠀⣠⡾⠿⢧⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢻⣷⣾⡿⠚⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣸⡟⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠙⣶⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠋⢃⣠⣴⣶⣖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠁⠋⠷⢦⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⠀⠀⠂⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⣀⡶⠋⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢦⣤⣀⣀⢉⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⣿⣿⣿⡇⡍⢁⠄⠀⢠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣴⣿⡿⢿⣿⠁⠀⠘⠂⠀⠆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢯⡙⠦⣤⡄⠘⣏⢧⠀⡜⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠲⠦⢤⣉⡒⠒⠶⠶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠲⣌⠳⣄⢹⡈⡟⢰⠃⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠠⠤⢤⣴⢀⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⠀⠘⢦⡘⢾⣇⠁⣏⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠙⢢⡤⠉⡸⢸⣼⡿⠲⠤⢤⣄⠀⠀⠀ ⢧⣙⢿⣷⢤⡀⣹⣌⢿⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢾⣿⣿⢁⣿⡏⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢦⡀ ⠶⣍⠛⠻⣿⣿⡍⠈⣾⠋⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣆⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⢱⠐⠀⠹⡀⡠⠞⠁⢙ ⣤⣬⡷⠿⢀⣼⣿⡶⢁⡜⠁⠀⠀⡀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⡄⠀⡟⡄⠀⠀⠈⢦⣄⣀⠂⠤⣾⣋⡀⡠⢤⣴⡷⠚⣋⣀⡤⠖⠁ ⢉⡽⠀⣸⣿⣿⡿⢁⠎⠀⡜⠀⡰⠁⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⢷⠀⢹⠸⡀⠀⠀⠈⢷⠶⠶⠶⣿⣤⣄⣈⣉⣉⡭⠝⠛⠉⠀⠀⣴ ⣶⣿⣿⣿⠿⣿⢁⠎⠀⡸⠀⢰⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⠸⡀⠀⢼⣇⠈⡆⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣿⣍⣭⣽⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⠟ ⣿⣿⣿⣯⢾⠇⡼⠀⢠⠃⠀⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢽⣄⣇⣀⣾⣿⣄⣣⣾⡀⠀⠀⠀⠘⡗⢻⣿⠿⣟⠛⣼⣿⡏⢙⡿⡿⣿⣥⣾ ⣿⣿⣿⣿⡸⢠⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣿⡧⠤⠒⠒⠉⠁⣀⣠⡀⣀⣤⠼⠿⢯⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣛⢛⠦⠍⣻⣇⣸⣿⣡⣾⠿⠻ ⣯⣿⣇⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⣸⠖⠋⠁⣀⠤⠤⠔⠒⠚⠛⠑⡿⠋⠀⠀⣠⣤⣠⣭⣿⡄⢠⠀⠀⢸⣫⣷⠌⠑⠢⢄⡀⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠒ ⣿⣿⣻⣿⡇⢸⣇⣠⡼⠋⠀⢠⡶⠛⠓⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠟⠛⠛⠛⢻⡇⢸⡆⢀⣸⡟⡙⠓⢄⠀⠀⢱⠈⢿⣏⢿⡄⠀⠀ ⣺⣿⡏⣸⠀⠈⠉⣿⣷⣀⣶⣯⣷⣤⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⡦⠝⠓⠲⡈⣇⠀⠀⢇⠈⢿⣦⣻⣆⠀ ⣫⣿⡿⢻⠀⢆⠀⣿⢿⣿⡿⠟⠋⠁⢒⣁⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⠋⡟⠳⣄⠀⠘⢿⡀⠀⠘⡄⢸⣿⡟⢿⣷ ⡘⣿⣷⣿⡀⢸⠀⣿⡸⣿⡀⢀⠀⡶⠁⠀⢈⣵⣎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠹⡄⠀⠈⡇⠀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠉ ⣧⠹⣿⣿⡇⢸⡆⣿⣷⣝⡷⢢⠊⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢉⡦⠤⡀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣿⣿⣥⠎⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⠀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀ ⣽⣶⣿⣿⣷⢸⣿⡿⢿⠛⠒⠒⠒⡶⠾⣀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢈⡷⠮⡁⠀⠀⠀⢀⣿⣠⠋⠀⠀⠀⢂⣼⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠃⢸⢸⠃⠀⠀ ⠿⠛⠉⠀⠈⣿⠃⡰⠃⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣨⠗⢬⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣸⡆⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠃⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡜⠁⠀⣸⠉⠓⢄⡁⠀⠀⣼⡿⠁⢀⣶⣿⣿⡇⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣀⡞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢹⢦⣼⣏⣥⣶⠿⢻⣿⣿⡇⡾⡇⢀⣀⡤⠒⠊⠋⠉⠑⢦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⣸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠉⣿⣿⠇⢀⣿⣟⣿⣷⣿⠋⠉⢸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡶⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠈⠑⢄⡀⢀⡞⠀⠀⣸⣿⡏⣠⣾⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⣜⠈⠋⡉⠛⠲⢤⠀⡆⠀⢱⠀⠉⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣀⣠⣶⡟⠀⠉⣻⣿⠿⢿⠁⢹⠉⢸⣶⠿⠘⣖⠛⠲⢄⣀⠈⡇⢀⣸⠀⠀⠀⠱

⣯⣠⣀⣽⣦⡒⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⡠⠚⠁⢀⠄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⡿⢛⣿⣿⢦⣬⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⡀⣠⡾⠁⠀⢀⣴⡷⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢀⣿⣿⣏⣸⣿⣟⣷⣀⡀⠀⠀⡠⠊⠁⣠⢎⣽⡟⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠺⣿⡿⠟⢋⣩⣭⣾⣿⣿⣷⠋⠀⢀⡔⣵⣿⠟⠓⠲⣦⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢰⠀⢼⡀⠘⣆⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣷⣎⠳⢾⣿⣥⡿⢟⡿⣿⠋⠀⢠⣾⡿⢻⠋⢀⠴⠚⡿⠙⠻⣷⣶⣖⢶⣶⣟⡀⣸⠀⢸⣧⠀⠈⢢⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠉⠒⣲⠎⡰⠃⠀⢠⣿⡟⢁⠏⡴⠁⠀⠐⠓⢤⣴⡿⠿⣿⣋⢹⣿⠛⣿⣇⣀⢹⣧⡀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢏⣴⡞⠁⢰⠀⡾⠋⡷⠛⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣘⣿⠎⠛⠆⠈⠉⠉⠀⠙⠻⣍⠁⠘⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠉⠀⢀⡜⡱⠛⡿⠁⢀⠇⣸⣿⣼⡷⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠘⠦⡀⠉⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣴⣿⣾⠁⣰⠁⠀⣼⠀⡟⢿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⣴⣋⣱⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣿⣉⡙⠢⠄⠀⡽⢀⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⡿⣁⣸⡏⠀⢠⡇⢸⠁⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⡟⡿⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⡛⠛⠷⢶⣶⣧⡞⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣰⣿⢿⢿⣿⢿⡇⠀⣸⣿⢸⡅⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⢇⠓⠈⠡⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣤⠀ ⢀⣿⣏⣘⣧⢷⢸⡇⠀⣿⠘⣾⡇⠀⢀⣿⠟⣸⡟⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠈⣡⣿⣯⡀⣻⡀⣰⠀⣇⢐⠀⠀⠻ ⢿⠿⠿⠿⢿⠸⣼⡇⠀⣿⣧⣻⣿⣖⣋⣡⠾⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠠⠀⣠⡽⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣏⠛⢧⣿⠀⢸⣾⡇⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⢸⡆⣿⣇⠀⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣷⡆⢀⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣾⠋⠀⠀⢀⣼⣿⡁⢿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢹⡀⣟⢻⣿⡄⠈⡉⠛⠉⣾⣿⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣴⠟⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠸⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡅⡇⠀⢳⣸⡀⢻⣿⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⢹⣆⠀ ⠟⠃⢀⣾⣿⠁⡇⠀⠀⠻⣧⠈⢿⣧⠐⣶⣿⣿⣿⠳⠦⢤⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠨⣉⡿⢿⡇⠀⣿⠀⠀⢿⠁ ⠀⢠⣿⣿⡟⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠓⠚⣿⠀⣿⣿⢿⠏⠈⠳⡄⢹⡆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⠿⣧⠀⠠⣶⡶⠉⣻⠇⢸⡿⠀⠀⡈⠓ ⣰⣿⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣟⣵⣿⡀⠀⠀⡇⣸⠇⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣷⣀⡨⢖⣪⡿⢀⣿⣧⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣡⣈⣉⠛⠓⠶⢤⣀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣧⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠛⠛⠹⣿⣿⣶⡾⣯⡴⠏⠁⢧⡾⣿⡿⠀⢰⣿⠄ ⣿⣿⣿⠞⠉⠈⠉⠉⠛⠲⠦⣌⣙⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣼⣿⣷⣿⣼⡋⠀⠀⠐⠋⣹⣿⠇⠀⣼⣿⡀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢯⠻⣿⣿⣿⣉⠉⠀⠀⠸⣿⣷⡿⠀⣰⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⣧⢻⡀⠈⠉⠉⠛⠲⣦⡴⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡏⣧⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣾⣛⠁⠸⠿⣿⣿ ⠣⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⡤⣖⣯⡼⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣧⣠⣻⣶⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣧⣦⢷⣔⠠⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠔⢉⡄⠀⣠⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢡⣿⣣⣿⣳⣀⡀⡠⠊⡠⣺⠏⠀⣰⡟⠀⠘⠀⠀⢠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣬⠫⣵⣒⡿⣿⠏⠀⢬⢾⢋⡠⠿⠿⣦⡤⣤⡇⢀⢸⡄⠱⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣗⡬⡭⣊⠎⠀⡾⡯⢣⠃⠀⠑⠲⣟⢻⡍⣏⠻⠤⠹⣄⠌⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⢁⣾⢚⠇⠰⣸⣶⡇⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠣⡌⠢⢄⠀⠀⠀ ⢀⣹⣿⣃⡎⠀⡇⠏⠻⣷⠀⠀⢿⠊⠑⠄⠀⠀⠀⠰⣾⠶⠬⣤⣧⠃⣾⠀⠀⠀ ⢠⡿⣟⡟⡇⢸⢃⡇⠀⣿⢣⢄⡋⠈⠂⠀⠈⠠⡀⠀⠈⠳⢖⣿⠿⠀⡀⡀⡀⢢ ⠿⠿⢿⢡⡇⢸⣾⣷⣒⡡⠋⡆⠈⠉⠒⠠⢄⡠⣀⡕⠀⢠⡾⣿⣟⢧⡇⢱⠇⠀ ⠀⠀⢸⢸⢣⢸⢿⡌⠛⠟⣸⡿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠓⢄⡴⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠈⡆⠀ ⡀⠀⣼⢸⠀⢞⡌⣷⡀⣰⣿⣇⡈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢟⠛⠻⢿⣿⠁⡇⠸⡄ ⢀⣾⡿⡜⠀⠀⠑⠘⡇⣿⡿⠃⢢⢱⠙⠻⣿⣿⣦⣤⡤⠻⡀⠰⠏⣺⢠⠇⢠⡑ ⣾⣿⣇⣓⠤⠤⣀⠀⢣⣷⣿⣆⢸⣼⣄⣀⡈⠙⠻⠿⢧⣤⣵⣢⠗⢇⣾⡇⢸⡇ ⣿⠟⠉⠈⠉⠑⠒⠭⣑⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣿⣾⠾⠄⠀⣭⣿⠁⣼⣧ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⡼⡉⠉⠒⢢⡼⣏⠼⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣤⡣⠗⠚⠛⠻⠿⣷⣠⣭⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠀⢸⡟⢰⠞⢁⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠀⠀⣀⣔⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠐⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣧⡏⣠⣮⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡉⠉⠛⢷⣶⣤⣌⠑⣄⣼⠟⣡⠞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⣥⠺⡆⠀⠀⡿⠳⡄⠀ ⠑⢄⡉⠒⠠⣼⣯⣯⠛⣻⠟⢁⠜⠁⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠹⡁⠲⠶⠤⠿⣿⡆⣻⠀⣿⠀⢰⠃⠀⠘⡆ ⠀⠀⠈⠁⣸⢫⣿⠏⢡⠏⡰⠃⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠑⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⢻⡇⡸⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣴⡟⡐⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢱⡀⠤⣴⣿⠈⣿⢄⠘⢿⣇⡀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣠⠗⢋⣩⣾⡜⠀⠀⡼⠁⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⣧⠀⠀⡧⠖⠉⣸⣶⡇⠀⠙⢣⣿⣆⠀⠀⣸ ⠀⠀⢉⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣸⠃⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡄⠀⢱⠀⡴⡏⢿⣬⡓⠤⣈⡆⠻⣧⣴⣿ ⢀⡴⠋⢁⡟⠛⣾⠃⠀⢠⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡇⢸⡇⠀⠘⣇⣴⡇⢸⠹⣿⣢⣄⠉⠓⠛⠛⠿ ⠊⠀⢠⠏⠀⠀⡏⠀⠀⣾⠁⠀⢠⣧⣀⣀⣀⣾⠿⡎⢧⠄⠀⠀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠈⣷⠀⠀⣿⡿⢻⠸⡀⢸⣟⢿⣿⣷⡲⢶⠢ ⠀⠠⠃⠀⠀⢸⣷⣒⠙⡿⢿⡟⠛⠿⠿⠿⣾⡏⠉⠉⠉⠉⢛⣓⡶⠤⠖⠯⠭⠽⢿⣷⣀⢀⣿⠀⠀⡏⣠⣞⡆⡇⢘⣿⣆⠹⣿⣿⣦⡀ ⠀⡄⠀⢀⡠⢾⠀⢸⣀⣷⢼⢷⣶⡶⠦⣄⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣠⣤⣶⡶⠶⠖⠒⠚⣿⣿⣿⠀⢀⠏⢁⣀⠘⣿⣾⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿ ⢠⠗⠊⠁⠀⣻⠀⢸⣿⣿⠘⢧⣽⣿⣤⣈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣛⣿⣿⣠⣠⣤⣀⣰⠟⢁⣿⠀⢸⡶⠛⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿ ⠘⠀⠀⠀⠀⣽⠀⢸⡿⢸⡄⠀⠀⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡼⠁⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡯⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣸⠧⠚⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣯⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣇⣤⡾⠭⠍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⢸⣿⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡭⠭⠭⣝⣛⣛ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡇⢸⣿⣀⡴⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⢚⣿⣿⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣀⠤⢶⣞⠋ ⠀⠀⢸⢻⡟⠀⣇⢸⣿⡿⣇⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢀⣼⣿⡏⢀⣇⣀⣠⣤⣶⣶⠾⢛⣫⠭⠒⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⡿⣞⣧⠀⣿⢈⡿⣇⠈⠓⠦⣄⣀⠈⠑⣦⣄⣀⣀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠀⣼⡯⢷⣿⣿⡩⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⣞⣷⡿⣟⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⣿⣿⣿⠃⣼⣡⢶⢏⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠈⢿⣧⠸⣿⣷⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⢀⣠⡼⠛⣹⢏⡾⠛⠁⡜⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡛ ⠀⠀⣳⡀⠀⢘⣟⣧⡹⣏⢿⡟⠶⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣛⠉⢀⣀⣤⠴⠚⠉⠈⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣛⣩⡴⠶⠿ ⡤⠀⢸⢀⣠⡾⠋⠀⢳⡘⠦⠙⢦⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢿⡋⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⣀⣸⣟⠋⠀⠀⠀⠀⣳⡀⣤⣞⠕⠈⠑⠒⠢⠤⣄⡀⠙⢦⣄⣀⣘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣠⣶⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣾⡇⠉⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⢳⡦⢶⡢⠤⢄⠀ ⠀⢠⠘⡝⠣⣄⣒⢞⡡⠀⡌⠀⠰⡻⢠⡡⠀⠀⠀⠀⢥⠀⠡⠠⠹⣏⠓⡄⠠⠁ ⠐⢀⡷⡖⢉⢖⣿⡏⢁⢰⠀⠀⠃⣇⣾⠁⢠⡆⠀⠀⢰⠀⢠⠀⣆⢻⠳⢇⣄⡇ ⢄⢰⠀⢯⠤⠊⢿⠱⣄⡘⠀⡜⢰⠟⣿⣠⡼⠤⠐⠐⡼⣄⣾⡇⢸⢸⡍⢮⠁⠀ ⡬⢹⡄⢺⣎⢃⣄⣠⣤⡇⢘⠃⠸⡚⠉⣁⣈⣉⣉⡋⠀⠈⢘⠝⢾⣈⡟⢸⠀⠀ ⣃⢾⠈⣮⣷⣏⣿⠫⢎⢰⠘⠀⡀⡏⠙⠿⠿⠤⠙⠁⠀⠀⢸⡶⣼⢿⢇⠌⠀⠀ ⡶⠽⢀⠹⣟⣼⣿⣄⠘⣘⢇⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⡏⣿⠑⠦⢄⡀ ⣷⣤⡹⢷⢍⢹⣿⣿⣶⣿⣼⡄⣷⠰⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀ ⢆⣈⠙⢾⣤⣬⣛⣿⠗⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣄⠀⠈⠓⠿⠶⠴⢂⣼⡇⣿⣦⡀⠀⠀ ⢷⣍⣰⣉⢸⣫⡲⢋⠜⣵⣿⣿⠛⡻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⠦⣌⡹⡒⠤ ⠈⠹⣿⣷⣿⢱⢱⢁⠜⢨⠋⡤⠻⣵⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢤⡤⠌⡄ ⣮⣶⣼⣿⣿⣷⣧⡎⢀⡌⡞⢁⡔⠁⠀⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⢋⣡⡤⠄⠈ ⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣵⣾⡹⣠⠋⠉⢢⡾⠋⠀⠀⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣠⡴⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⢠⠊⠙⢤⡀⠀⠀⢀⠜⡻⢿⣿⣿⣿⠋⠂⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣁⠀⠀⠈⠉⢲⣦⡕⠉⠀⢀⢐⣿⣿⠀⠂⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠠⡲⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣄⠈⢊⠒⠤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠈⠣⠀⠌⠐⠠⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠡⠀⢠⠀⡱⢸⡀⠀⠈⠢⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠢⣡⠀⡄⠰⣇⡞⠢⡄⠀⠑⡘⡹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣠⣾⣁⠠⡀⠀⠘⢆⢸⡄⣿⡇⠄⠐⣧⡀⢣⡷⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⡏⠘⠋⣀⣠⣴⣀⠀⠈⢜⠰⠘⠈⢿⠻⡻⢷⠘⣏⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⡀⠈⢃⢣⣧⠞⠟⠉⢀⡹⠆⠀⠈⠀⠹⠀⠀⠋⠉⠒⠳⡙⣿⣦⠀⠀ ⡤⠆⠀⡀⠀⡀⠀⠺⡧⠄⠐⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢣⣀⠈⠑⠠ ⠁⡘⢠⠈⠌⣂⠢⡀⠈⡂⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣢⣽⠀⠀⠘⡄⠑⠄⠀ ⠀⠀⢻⡗⢤⡈⠢⡈⠢⡈⠪⣝⠲⠦⠄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢠⣈⢂⠈⠀ ⠀⠀⢀⠛⠸⢻⣷⣬⢦⢐⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡄⢀⣀⡡⠀⣼⣇⠱⣧⠈ ⠀⠘⠐⣀⡠⠛⡀⠀⢀⢃⡳⢀⠰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢰⣿⡟⢀⠏⠄ ⠀⠆⣸⣵⠁⠀⣿⡻⣿⠃⣀⣀⠱⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠮⠚⠂ ⠀⠀⣿⡌⠀⣠⠟⠙⣇⠀⣓⣻⠀⠈⠂⠈⠙⠒⠶⡶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⢴⡇⢠⢠⠃⠁⡃⢉⣀⡀⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠤⠤⠴⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠓⢆⠀⠀⠀⠀⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢀⣀⣀⣀⠠⠤⠷⣄⠀⢀⣀⣀⠘⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠟⢛⡟⠛⣿⣿⡍⠙⠓⡟⣿⠟⢻⣿⡍⠙⢻⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⠀⠸⣷⣾⣿⢻⡇⠀⢀⡇⢻⣶⣿⣿⠇⠀⢸⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠓⠦⣌⣙⣛⣁⡠⠴⢻⠛⢶⠭⣭⣡⠤⢔⣿⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣻⡀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⣲⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⢩⡗ ⠀⠀⣼⣿⡦⣤⣤⣤⣿⡶⠾⢏⣩⣉⣍⠿⣧⣤⣄⣉⣩⣭⣤⠤⠴⠖⢛⣿⠁ ⢀⡼⠋⣡⣴⣿⣿⣿⠏⣠⡶⠟⠛⠛⠛⢿⣦⡀⢹⣧⣀⣀⣀⣤⠤⢶⠟⠁⠀ ⣼⠓⢈⣉⣉⣛⣿⣇⣾⠏⣰⣮⣴⣶⣄⠲⡽⣿⢾⡏⠉⠁⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀ ⢸⡀⢈⣉⣉⣉⣿⣿⣿⠀⣄⣿⣭⣿⣿⡇⣿⣿⠋⣿⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢶⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣆⠹⣟⣻⡿⣻⠔⣡⣿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠋⠉⠛⠛⠳⢦⣭⣭⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠒⠒⠒⠂⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠠⠬⠭⠤⠴⢀⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠭⣍⠠⣦⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣀⣠⣮⠁⣀⡘⡅⠈⢹⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣾⡿⡶⠓⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡂⡉⠀⠍⠹⠃⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠡⠐⠒⡲⢺⠀⠀⢠⣏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠁⠀⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⡀⠤⣀⡰⠭⡉⠉⠐⠂⠄⠂⠉⠀⠉⠁⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⢠⢞⣒⡀⠉⠀⠒⢅⢲⠬⠙⠒⠚⠛⠵⡢⢄⠀⠀⠈⣷⡀⠀ ⢠⠁⣿⣻⣿⠀⠀⠀⡔⣽⠿⣟⣦⠀⠀⠀⠈⠒⢠⠀⠀⢹⣷⠀ ⠀⢑⠌⣉⣁⣀⡠⠔⠳⡘⠷⠿⠋⠀⠀⠀⡠⣊⠁⠀⠀⠘⣿⡆ ⠀⢀⠭⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠥⠒⠒⠲⠬⠕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢸⡊⠩⠭⢭⣉⣉⣁⡐⠒⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠘⠘⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡉⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡈⠒⠤⠄⠀⠸⠟⢋⡡⠒⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠩⢀⣒⠒⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠙⠛⠉⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢄⣀⣠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠁⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣿⣿⣿⣇⣀⠀ ⣾⠋⠙⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣭⣟⠒⠒⠒⠒⢲⣯⡉⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠙⣧ ⣿⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠃⠀⠀⢻ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾ ⠀⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠈⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢟⣉⣉⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⣾⠿⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⡰⠟⢥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠡⡀⠀ ⡰⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠐⡀ ⠁⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠉⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⡿⠻⠛⠛⠻⡴⢶⠀⠀⡰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢟⠛⠋⠉⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢘⠄⣸⣟⣏ ⠀⠀⠀⢐⣶⠟⠁⠠⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣿⣜⣼ ⢀⣀⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠄⣷⣿⣻⣿ ⡈⠳⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣠⡀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠈⢢⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢳⢤⠁⠀⠀⠀ ⠀⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠄⠀⠀ ⡀⠀⠺⠇⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡆⠈⢻⠀⠀⠠⠃⣠⠎⠀⠀⠀ ⠈⠑⠂⠠⣤⠽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠐⠀⢸⠀⡰⢁⡾⠁⠀⠀⠀⢀ ⣤⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠢⡁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⠰⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠑⠄⠈⠻⣶⡀⣤⣤⡀⣀⣆⢠⠧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢐⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠀⠠⠂⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠈⠫⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⢠⠊⡠⠠⠁⠠⠁⠀⠘⡆⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠈⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢠⢡⠇⢀⡆⠀⠀⢃⠀⠀⢀⡌⢁⡆⡇⠀⠀⢡⢂⠀⢁⠀⢡⠀ ⢀⡀⢀⢠⠃⠀⡆⣟⡀⣼⠉⠀⢸⠘⠀⠢⢸⠂⢹⠀⢀⠀⢀⢀⠎⣄⠈⡀⠀⠉ ⠂⠐⠀⡌⠀⢸⡘⢁⣰⣤⡤⠤⢸⡀⢀⠄⠆⠁⠚⠤⠼⠘⠸⠘⠀⢸⠄⢇⠀⢀ ⠀⠀⠀⡇⢀⢿⢴⠟⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢻⣴⣶⣤⠑⢼⠀⢨⡀⢃⠘⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⢀⢁⡟⣼⠘⣀⠣⠡⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠲⠟⡟⢳⣸⠀⣼⢃⠨⡄⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡘⢌⢷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠡⠞⣻⠒⣿⢍⠄⠹⣄⢸⠀⠀ ⠀⣰⠏⣾⣼⣷⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⢹⡼⢘⢆⠙⢾⠀⠀ ⠊⡥⢺⣾⢹⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡣⠃⡆⣬⡔⡿⣾⣿⣶⡷⡄ ⡀⢄⡘⡿⣸⣫⣿⣿⣦⣀⠀⠐⠀⠃⠀⢀⣠⡾⢿⠃⣸⢀⣯⡇⢷⡈⠿⣾⡙⡣ ⠤⢮⡮⣇⢡⣳⣶⣿⣿⣿⡷⢢⠤⠐⠮⡽⠉⢀⢋⢼⠇⣼⣽⣷⡜⣝⣷⡢⠬⢢ ⠀⢸⡀⣸⣟⣁⣀⣼⣿⢏⠁⢸⠃⢀⠘⡤⠴⡿⢁⣸⣾⣿⣿⣿⣱⡶⢭⡫⢧⡀ ⠀⣿⣷⡿⠅⢸⣰⡏⠘⡘⡠⣺⢍⠙⠃⠒⢨⣶⣿⠿⠋⠁⣸⠏⣀⡧⣀⠀⠉⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠁⠀⠀⠀⡠⠀⡀⠀⠀⠀⡆⠈⠢⣐⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠀⠀⡀⡐⡇⠀⣃⡀⠀⠀⣶⠇⢲⡗⣯⣧⠀⠀⠈⠢⡄⡀⠀⠀⠀ ⣸⠃⡄⡄⣳⢠⣿⠏⣏⣤⡀⢿⡜⢸⣶⣺⣧⣻⡆⠀⢰⢔⡋⠁⠀⠀⠀ ⢿⢠⠡⡇⠟⢑⣧⢿⣏⣿⠛⠚⠂⠈⢸⣾⠗⣝⣠⡼⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⣼⡚⢣⡐⣌⢏⠁⠙⠁⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠈⠉⢿⡸⣱⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠙⡦⣀⠀⠈⠛⠃⠀⡠⣾⡼⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢸⡇⢀⣋⠒⠤⠤⠊⠀⣧⡌⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣸⣘⠇⢹⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⡧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠄⣿⠀⠋⠰⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠸⠰⣽⠀⡇⠀⠈⠁⢒⠤⢀⡀ ⠀⠀⠀⠘⢛⠃⠐⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠐⠁⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢲⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠟⣛⣩⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣾⣿⡟⣿⡿⣿⢻⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣇⡙⠷⠙⢘⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠁⠀⠀⣧⣦⣦⣄⣦⣠⣤⣤⣾⣷⣶⣤⣄ ⠤⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⣡⡤⠶⠒⠒⠲⠦⣤⣏⡙⠻⠟⠟⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠞⠁⣀⣀⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠆⢉⡛⠿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣁⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠸⢭⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠒⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⣦⣀⡀⠀⢖⡶⠀⠀⣶⣶⠆⢀⡀⣄⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣹⡷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⣹⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⠎⡸⢹⣲⢻⣈⣩⣏⠛⢳⣖⣛⡟⠀ ⠀⢀⣴⠞⠋⢉⡴⠋⣠⣧⢯⠇⢰⠃⢹⠈⢹⠁⠈⠉⠀⠀ ⢀⡞⢁⣠⡴⣋⣠⠞⣽⠋⢸⠀⠘⣇⠘⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠸⣴⠟⠁⢀⡟⠁⠀⡏⠀⢸⡄⠀⢹⡄⢳⡄⠙⣦⡀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡀⠀⢷⡀⠀⢻⡄⢻⡄⠈⢳⣄⠀ ⢸⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣧⠀⠘⣧⠀⠈⣿⡀⢻⡄⠀⢻⣆ ⠸⡇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠈⢧⠀⢿⡄⠀⢸⡇⠀⣷⠀⠀⣿ ⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠑⢸⣇⢀⡾⠀⠀⢸⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠾⣻⠾⠛⣀⣠⠤⠜⠛⠓⣦⣄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢞⣥⠖⠋⠁⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠈⠑⡶⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣯⢾⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡜⠁⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠁⡟⠀⠀⠀⠀⡼⣡⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣼⠟⣏⣼⡷⠒⠒⠲⣾⣠⠞⢠⡮⠔⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣠⣤⣟⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠤⢠⣿⠀⢀⡏⣀⡴⠚⠋⣹⣦⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⢹⣻⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⣼⢸⠀⣼⠞⠉⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠩⢀⠀⠀⠀⠙⣛⡛⠡⠀⢀⡼⢃⣿⠼⠃⠀⠀⣰⠋⠀⢀⣴⡯⠴⠒⠋⠉⢛⡶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣛⢀⠞⢸⠀⠀⢀⣼⠗⢾⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠻⢕⢄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⡖⠛⠉⢉⡽⣻⠋⠀⣾⢀⣀⡿⠁⣡⠟⠀⠀⣀⡤⡖⠋⠁⠀⠐⢄⠱⡻⣷⣦⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣾⢟⡁⢀⣾⡏⢉⡞⠁⠴⠛⠉⢹⡏⠉⠉⠉⠉⢲⠀⡄⠈⡆⢱⢱⣿⡌⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣸⢡⣾⢁⡞⣹⠃⠋⠀⣀⣀⣠⣴⣛⣀⣠⠤⠴⣖⠋⢀⠘⡄⠸⠀⡇⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⡟⢸⡞⢰⡏⢤⣄⡀⣹⡇⠀⠈⣻⢹⡀⠀⠀⠸⡆⠘⡆⢡⠀⡇⠀⢈⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠿⠀⢸⡄⡿⠀⠀⠀⠉⢹⡙⢻⡏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⣷⢀⠸⡸⠀⡇⢰⠘⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠰⡄⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠙⠆⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣸⠀⣇⠀⠇⢸⢀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠙⡇⠀⠓⠸⡦⠤⣶⠚⠛⠛⢧⡀⠀⠻⠦⡄⠀⢼⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠸⡄⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠘⢦⠚⢸⡆⢸⡀⢰⠀⢸⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡙⡆⠀⠀⠈⢧⠘⣷⣸⣿⣼⠘⡄⢿⡸⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡄⠀⠀⠈⣧⠹⣿⡏⢷⣇⢷⡈⢧⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠘⣧⠙⣷⠀⠻⣮⣷⣌⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠁⠀⠀⠙⠻⠽⠛⠳⠦⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠙⠒⠒⠛⠉⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠶⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⡿⠛⠉⠀⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠉⠙⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠀⣠⣴⡾⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣤⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠷⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣄⡀⠉⠻⣷⣦⣰⠾⠋⢁⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⠉⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢙ ⠀⠀⣼⡿⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠉⣡⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⡟ ⠀⢸⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠞⠁⣀⣤⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀ ⢀⡏⢠⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣭⣛⣛⠛⣿⠋⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡟⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣼⠇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠴⠟⠋⠙⢦⡀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣤⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠘⠦⣤⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣭⣽⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⣠⡞⠁⢠⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢠⡀⠀⠀⠻⣆⠈⠉⠙⠒⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠚⠋⠁⠀⣀⣤⡴⠞⠁⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⢀⣴⠞⠋⢡⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣴⣾⠿⠃⠘⢿⣦⣀⠀⠉⠻⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟ ⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠙⠻⠿⠶⠦⢤⣤⣤⣍⣉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⢸⣷⡾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠳⠶⢤⣤⣀⣀⠈⠉⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇ ⠀⠘⢿⣤⠀⠀⢠⣶⠟⠛⠛⡛⣛⣛⠛⢛⠛⠛⡛⢻⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠘⢿⡄⠀⢠⣁⡙⣏⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢻⣦⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⣸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⡇⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣼⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡿⠋⣠⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣟⠟⣛⣿⣷⠿⠛⢁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠙⠻⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠿⠛⠉⣀⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠟⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠛⠻⠷⠶⣶⣦⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣧⣀⠀⣀⣉⣥⣤⣤⣿⡀⢸⡏⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠋⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠶⠛⠛⢻⡿⠛⠿⣶⠶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣀⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠉⠻⣿⡛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣾⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣞⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣀⣀⡘⣦⡀⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠛⠛⣉⣩⣽⣿⣯⣀⣀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠓ ⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣼⣇⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⣀⣤⠾⢋⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣬⣿⣍⠙⠛⠛⠿⠷⠿⠛⠛⠛⢉⣽⣇⣤⠶⠞⠋⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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