Sayori's Suicide! Emojis & Text

⣟⡯⣟⡽⣫⡽⣫⢟⣭⡻⣝⢯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⢽⡹⢯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⢽⡹⢯⡝⣯⡝⣯⠽⣭⢻⣭⢻⣟⣼⢯⡝⣮⠽⣭⢫⡽⣭⢻⡭⢯⡝⡾⣭⢻⡜⣯⡝⡾⢭⣛⡞⣭⢻⡜⣯⢽⣩⢗⡯⣝⢧⣻⡹⢮⡝⣧⢻⡹⣞⣭⢳⡽⢭⡻⣜⢯⡳⣭⣛⡼⣹ ⡿⣼⢣⡿⣱⣏⠷⣯⢶⡻⡼⢧⡟⣶⠽⡶⣽⢲⡽⣎⠷⣽⢣⡟⡶⡽⢶⡽⣎⠷⣽⢣⡟⡶⡽⣎⠿⣜⡳⣎⣿⣿⣼⣧⢻⣜⡳⣭⢳⢧⡝⣶⡹⢧⡻⡵⢮⡳⣝⢶⡹⣭⠗⣧⢻⡜⣧⣛⢶⣫⠼⣎⠷⣎⢷⡲⡝⣧⢻⣬⢳⢳⣎⢶⢫⡜⣧⢻⡜⣶⡹⢶⡱⣭⢳ ⢿⡜⣯⡳⢧⣏⠿⣜⣧⢻⡝⣧⣻⡜⣯⢳⣭⡳⣝⡮⣟⡼⣣⡟⣵⣫⢗⡳⣭⢻⡜⣧⢻⡵⣻⣜⡻⣜⡳⣽⣿⣿⣤⣾⡗⢮⡳⢭⡳⢏⡾⢥⣛⢧⢯⡵⣫⢳⡝⣮⢳⡭⣞⡱⣏⢾⣡⢏⡶⣍⡻⣜⢯⡜⣮⢵⣛⣬⢳⡼⢭⡳⣜⢮⡳⢽⣬⠳⣞⡥⣏⢧⡝⡶⢫ ⢿⡼⣳⡝⣧⣏⠿⡼⣎⢷⡹⣖⢧⡻⣜⣳⣎⠷⣝⢾⡱⣏⢷⡹⢶⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢳⣳⢓⣮⢳⣭⠳⣽⣿⣿⣴⣬⣿⣣⢏⡷⣙⢯⡜⣧⢛⣮⢳⣚⡵⣋⠾⣥⢻⡴⢫⡵⣎⠷⣪⡝⡶⣍⠷⣎⡳⣝⡲⣭⠞⣴⢫⡜⣧⡝⣎⢧⢻⣜⡲⣛⢦⡳⢭⠶⣹⢚⢧ ⢿⡜⣧⢟⡶⣭⢻⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⢧⣳⢞⡽⣎⢷⣹⢎⡷⣹⢧⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣳⢫⣎⢗⣎⠟⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⢶⡹⣜⣣⢞⡱⢮⡕⣏⡳⣝⡲⣝⣣⢗⢮⠽⣱⠞⡵⣎⠟⣼⡱⢮⠵⣎⠟⣬⢳⡹⢲⡹⡜⢮⢳⢬⢳⡹⢆⡟⣥⠻⣥⢛⢮ ⢿⡜⣧⢟⡾⣱⢯⡞⡵⢯⡞⡽⢮⡽⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣏⢾⡱⢧⡻⣜⡳⣝⢮⣳⢹⢮⣜⡳⣜⣫⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⠱⣎⢮⡝⢶⣙⢦⡝⣲⢹⠲⡭⢞⡎⡟⣥⠻⣕⢮⡛⢶⡹⢎⠷⣩⢞⡥⢏⡵⣫⢕⣫⠝⣎⡳⢭⣚⠭⡞⡴⣛⠴⣫⢎ ⢿⡼⣹⣎⠷⣏⡾⣹⡝⣧⢻⡝⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⣎⢷⡹⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣽⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣶⣿⣷⣮⣿⣼⣳⢏⣳⠹⣎⡵⣛⠼⣙⣎⠶⣙⢧⡹⢮⡹⣱⢚⡼⣍⠶⣓⠞⣬⢛⡴⣋⠷⣌⠷⣙⠶⣩⢞⡱⢎ ⢿⡜⣧⢯⡟⣾⣱⡳⣽⣚⢧⠿⣜⣧⢻⡵⣻⣜⡳⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣵⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡖⡻⣜⢲⡙⣞⡱⢎⣝⢣⢞⡱⣣⠳⣥⢛⡴⣩⠞⣥⠻⣔⢫⠖⣭⡚⣬⠳⣍⢞⡱⢎⡝⣎ ⡿⡼⣝⣮⠽⣖⡳⣽⢲⣛⡮⣟⠾⣜⣧⢻⡵⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⣛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢿⡻⣿⣷⣯⣞⡿⣻⢿⡿⣿⣿⣹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⢪⡕⣎⢧⡛⢶⡩⢗⢮⡙⢮⣱⢣⣛⠴⣋⠶⣡⠟⣦⢛⡬⢣⡻⢴⡙⢦⡛⡜⢮⡱⢫⡜⢦ ⣿⣱⢯⣞⡻⣭⣻⣜⢯⡳⣝⢮⡻⣵⣚⢧⣻⡜⣧⢻⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣮⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣸⢝⡮⢳⣕⣫⢽⣻⢿⣷⣯⣹⢳⣛⣷⣯⢚⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡼⣱⢣⠞⣜⡲⡹⢖⡭⣋⠶⣙⠧⣎⠳⣬⠳⣍⠞⣥⡛⡴⢫⡜⣣⠝⡦⣝⢲⡹⣜⢣⡝⢣⠞⡥ ⡷⣽⢮⣳⢏⣷⡳⣞⢯⣝⡞⣯⢳⢧⣏⢷⣣⢟⡞⣧⡻⢶⡹⣎⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣏⡞⣭⢳⢎⡧⣷⣭⣛⢞⣳⣯⢳⣍⡞⡽⣧⡹⣭⢿⣿⡿⡟⣯⡁⡙⢶⣥⢋⡞⢦⣹⢱⣋⢶⣩⠳⣍⡞⣬⢛⡴⢫⣜⡹⢦⡹⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢖⡱⢎⡇⡞⣥⢛⡴ ⣟⡾⡽⣧⣟⣶⡻⣭⣟⣮⣽⢳⣯⣳⢞⡯⣞⡽⣺⢵⣛⢧⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢧⣿⣜⡹⣋⢾⣙⠶⣙⠾⣭⡳⢿⣷⡚⡼⣳⡹⢿⣜⡯⣽⣟⢷⢹⣝⡌⣶⢬⡛⣞⠳⣬⢓⡎⣖⢣⣛⠴⣙⢦⢫⡜⣣⢎⡵⢣⢳⡌⢧⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⣋⠼⣘⢦⢫⡔ ⣿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣳⣞⡷⣞⣻⢶⣏⡿⣞⣧⡟⣧⣟⢮⡗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣮⡝⣮⡝⣯⡞⣭⢞⡹⣿⣧⢿⣿⡴⣭⢿⣭⣻⣽⣞⣿⢾⢸⣿⡼⢸⡶⡹⣌⠷⣌⡳⢎⡝⡦⡝⣎⠳⣎⠳⣜⡱⣎⢞⡱⣣⠞⣥⢳⡱⣍⢞⡱⣋⠖⣭⢚⡵⢪⡱⡜ ⣿⣾⣯⣿⣯⣿⣞⣷⢯⣿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⢶⣻⢷⣞⣻⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣜⣿⡞⣿⣿⣜⢯⣷⡮⡽⢿⣿⣷⣎⠿⣶⡭⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣸⡷⢳⢬⢳⣱⡹⣚⡼⣱⡹⢬⢳⢎⡽⢆⢷⡘⣮⢱⢣⡛⡴⢣⢳⡜⢮⡱⣍⠾⣰⢋⡖⣣⠳⣍ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⢿⣽⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣞⡷⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣖⡻⢿⣯⢿⣿⣯⡝⣿⣷⢻⣿⣛⣿⣿⢯⣿⣿⣏⠗⣮⢓⣦⠳⣝⡲⢧⡝⣣⢏⡞⡼⢭⡲⣝⢦⣋⢧⡝⢮⡹⢆⣛⠶⣱⢎⡳⢥⢫⡜⣥⡛⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢾⡿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⡼⣙⢮⠳⣎⢟⡲⣝⣣⢞⡵⢫⡼⡹⢶⡹⡜⡶⣙⢦⢻⡱⣭⢛⣬⢳⢣⡞⡵⣋⡗⡮⡵⣹⢜ ⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡙⠿⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣹⣟⣷⣽⣿⣿⡿⣼⡟⣽⢺⢥⠯⣝⢮⢫⡵⣎⢗⡮⣝⣣⠷⣹⢣⣝⡳⣍⣏⡞⣣⢟⣬⡛⣴⢫⣳⢚⡵⢫⣜⡳⡵⣋⡞ ⣏⢞⡭⣓⡞⣴⢫⢞⣭⢻⣝⣻⢻⡟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢟⡚⡛⢭⣉⣟⣿⣿⣳⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡟⣮⢻⣜⣮⢳⡝⣮⢏⡾⣜⣣⢟⡵⣋⡶⣹⢮⣜⡳⣝⣺⢲⡝⣮⠳⣧⢻⣜⡳⣎⢷⣙⢧⡝ ⢮⡹⡜⣥⢛⢦⡛⢮⡜⣳⢎⡵⣋⢾⡱⣏⡞⣶⡹⢮⡝⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣽⣻⣞⣾⣳⣟⣮⢿⣜⣧⢟⣮⣳⡝⣾⡱⣏⢶⡝⣮⢳⣏⢾⣱⡻⣜⡳⣎⢷⡹⣮⡝⣮⢽ ⢧⢳⡹⣌⢏⣮⡙⣧⢹⢲⡹⣜⡹⡲⣝⡲⡝⢶⣹⢣⡟⡼⣭⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣇⡻⢻⣽⡷⣿⢻⠼⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣞⣷⣻⢷⣻⣭⣟⡾⣽⣳⠾⣽⢶⣻⣭⢷⢯⡯⣷⢧⣟⡾⣽ 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⣿⣽⣻⣽⣻⢞⣿⣳⢯⡽⣞⡵⣻⣯⣟⡿⢾⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢦⡓⢞⡰⢍⡚⠴⢣⠍⢦⢹⡷⣹⡙⣮⣹⣿⢞⡵⢭⠲⡱⢆⡣⢬⡙⣆⡛⢬⢺⢰⠿⣾⣿⣿⣛⣟⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣽⢯⣟⡷⣞ ⣿⣞⡷⣯⢷⣟⡾⣽⢯⣿⣹⢞⣽⣿⢾⣽⣻⡽⣷⢯⣟⣷⢿⣻⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣷⡹⢧⡙⣎⡜⢣⡚⡍⡖⡩⢆⢭⣷⣿⣿⣽⣯⣿⢮⡝⢮⣑⢣⡝⡰⢢⢓⡜⢬⢓⣺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣿⢾⡽⣯ ⣿⣾⣻⣽⣻⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣫⢾⣿⣻⡾⣽⣻⣽⢿⣻⣾⢿⣯⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣯⢟⡥⡛⡔⣎⠣⢞⡸⢰⠓⡬⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡹⢦⣉⠶⣘⠥⡓⢎⡜⢎⡲⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷ ⣿⣷⢿⣽⣷⣻⣽⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣷⢿⣿⣽⢿⣻⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⡞⡱⢭⡘⣣⠍⡖⣍⠚⡴⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⢳⡱⢌⠶⣉⠖⡙⢦⢚⡱⢲⢓⣿⣻⣯⣿⣽⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾ ⣿⣿⣻⣟⣾⡿⣽⣿⣳⣯⡿⣾⣽⣿⣯⣿⢿⣾⣿⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢣⢣⠵⡡⢞⡱⢌⠳⡘⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠳⣌⢣⠞⣡⢋⡝⢢⠣⡕⡻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠿⡽ ⣿⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣾⣟⣷⣿⢷⣻⣿⣿⣻⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⠳⣘⠥⣃⠞⣌⢣⠱⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠳⣌⢣⠞⣡⠞⣌⢣⠹⣰⢃⣿⡿⡟⣟⢻⡛⣭⠯⣭⠭⣍⠭⣁⠲⡐⢆⡖⢦⠳⣬⠭⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⡻⣝⢯⡳ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⠧⣍⠲⣉⠞⡤⢃⠳⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣎⠳⣌⢣⢚⠥⣚⠌⣆⠳⣹⢸⢧⣳⡹⢬⣣⠝⣦⢛⡴⢫⠜⡪⢅⡛⣬⠓⣬⢣⣛⡴⣛⢶⣹⢷⣿⣿⣿⣣⣟⣧⠿⣜⢧⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⣌⢣⡃⢞⡰⣉⠖⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⡳⢌⠣⢎⡱⢊⡜⢤⢓⡇⣾⣏⢶⣹⠳⣬⢛⡴⣋⠴⣋⡜⡱⢊⠴⣂⠟⣤⣓⠮⣶⡹⢮⣟⣯⣿⣞⣷⣻⡼⣞⣯⢽⡺⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⡘⢦⡙⢦⠱⣌⢒⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⡵⢊⡇⠳⣌⠣⡜⢢⢽⢸⣟⣮⠷⣍⡟⡴⣋⠶⣩⠞⡥⢎⡵⣋⠼⣌⡻⢴⣩⢗⡮⣝⣻⣾⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣎⡳⣙⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢏⠦⡙⢆⠳⡌⢲⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡎⣖⢣⠜⣣⢌⠳⡌⡱⣎⣾⣟⣾⣽⣞⡼⣵⡹⣎⣵⢫⡞⣭⠶⣭⡳⢧⣏⢧⢳⣎⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⢟⡼⣱⢣⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢦⠹⣌⠳⡌⢥⡘⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡘⣎⠳⡔⢪⠱⣌⣹⢧⣿⣿⡿⣯⣟⣟⣳⡽⣞⣮⢷⡽⣧⣟⣷⣻⡽⣞⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⢋⠶⣡⠓⡜ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢎⡳⢌⡱⢜⢢⢼⣸⣿⣿⣿⣿⣝⣲⡙⢦⡛⣬⢃⡳⢠⣿⣿⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠣⣍⠲⢁⣡⣾ ⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢮⡵⣎⢧⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡎⣷⣻⢧⣻⡴⣯⣶⣿⣿⣿⣽⢾⡽⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠤⡑⡬⢂⣵⣿⡛⡟ ⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣷⣿⣿⡟⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⢿⣟⡿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠥⣃⢼⡽⡞⢏⡓⢦⡙⠜ ⣿⢯⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠌⡼⣿⣽⢷⣻⣼⣳⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣷⣟⣿⢿⣾⣿⣿⠿⢫⡕⡚⡬⢞⣵⡿⣜⡱⢎⡜⡠⢌⢑ ⣿⢯⣷⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣫⠟⡯⣝⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⡻⣜⡱⢌⢿⣿⣯⣟⣾⡽⣯⢿⣻⣯⣿⣷⢿⣻⣷⣻⣳⣫⣟⣿⠿⣋⢴⣩⠗⣬⢫⣾⣿⣻⡼⣧⣛⣎⢶⣵⡾⣛ ⣟⡿⣞⣯⣷⣻⣽⣾⢿⣽⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠗⣎⠝⡱⢎⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢳⢎⡱⢣⢚⢬⢺⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⢳⡼⢶⣩⢞⣶⢹⣿⡷⣯⣟⡷⣯⢾⣿⣯⢷⢯ ⣿⣹⣟⣞⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⢢⡙⣌⢣⢝⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⢣⢎⡱⢃⢎⢢⢣⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣿⣳⢯⣟⣾⣏⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣿⡽⣯⢿ ⡿⡟⢿⠻⣟⣿⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⠷⣡⠚⡤⢃⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢊⠶⣡⢋⠦⣡⠒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣷⣹⣿⡿⣽⢯⣟⣿⣳⡿⣯⣿ ⢶⡹⣏⢿⣹⣞⢿⣳⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢚⠤⣋⠴⣉⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⢏⠶⡡⢎⠲⣁⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣿⣎⣿⣿⣽⣻⣾⢯⣷⢿⣻⣾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⢹⣿⣿⣷⡷⣿⡿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣰⣜⣿⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠸⣿⡏⢹⣿⣿⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠚⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠸⠇⢸⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⡿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣵⣦⣠⣬⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⣹⣿⣤⣦⣴⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣥⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠈⠙⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣝⣿⣯⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣸⡇⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠋⠁⣴⣦⡄⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣇⣿⠃⢀⣿⡀⠀⠹⠶⠆⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⢸⣆⢿⡏⢻⣆⢰⣦⠉⢛⣷⣶⣤⣄⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⢸⣿⡄⠙⠆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⢻⣧⠀⣿⡆⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢰⣆⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢿⣦⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠻⣷⣄⢸⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣷⢻⣧⠀⣿⡿⣿⣆⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠻⢧⣄⡀⠀⠹⣿⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣾⡟⠀⣜⣿⡇⢹⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣮⣿⡆⢿⣷⢹⣿⡄⠈⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡌⣿⣇⣻⣷⠀⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣷⠀⢸⣿⣏⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣧⣸⣿⣿⣿⢙⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣜⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣾⣿⡿⣿⣏⠁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢈⣿⣿⣷⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⢻⣷⣸⣿⣄⣿⡇⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣦⣄⣀⢘⣿⣿⣇⠀⠘⢿⣧⠀⠄⢸⣿⣿⣽⣿⡿⠀⣼⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣶⣶⡶⠾⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡄⠀⣾⣿⢯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⣸⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢿⣿⢿⣿⣏⣉⣛⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡿⠟⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣉⣀⣙⣿⣧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⠿⠏⢁⣤⡾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠇⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢹⣿⣧⣿⣿⠯⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⣋⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⢻⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠤⠴⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⣿⣿⣿⡇⣿⡟⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠉⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠉⠛⠳⢶⣤⣄⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠶⠄⠈⠉⠙⢻⣶⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⢻⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⠋⠁⠀⠀⢸⣷⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠿⠉⠺⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣬⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⣫⡀⠀⠘⢀⣀⢀⣀⣉⣋⣤⣤⣤⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⡿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠾⠋⠰⠚⠁⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⠾⢃⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣠⣾⠏⢀⣴⡟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⣻⣿⣿⠇⣽⣿⣀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢫⣴⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⡿⠃⠀⢀⣴⠟⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⢱⣆⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣶⡟⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠸⢏⣠⣴⡶⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠈⢿⣷⣤⣹⣿⣿⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠠⢤⣤⣴⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠈⠉⠻⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠈⠛⠿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠙⢿⣧⣀⠀⢴⣶⣌⣹⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⣾⠏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣌⣻⣷⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠻⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢋⣠⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠸⠟⠿⠃⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠰⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⡖⣸⣿⠀⢺⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣇⣿⣧⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠷⣤⡄⠀⣠⣤⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⣶⣄⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⠿⠟⠉⣁⣤⣤⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣄⣤⣤⣶⠶⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣼⣿⣿⠈⡅⢀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⡿⠿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⣿⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠐⡰⠋⢙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣦⣮⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢟⣫⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣧⣿⣿⣆⡹⣖⡐⠠⠤⠠⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣤⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⠏⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣉⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣷⣤⣱⣄⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢊⣈⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣷⣿⣿⣿⣟⣰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠒⡄⠁⣿⡟⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿⢓⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⡟⠁⡠⢿⣻⣿⣦⣅⠉⢹⢧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢴⡶⡿⠀⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⡓⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣯⣿⣷⠀⢠⣍⣳⡳⣿⣏⠛⣧⡀⢐⠻⣌⠙⣿⣿⣻⣍⡻⣍⡉⠁⠀⣿⡧⠅⠀⠀⢻⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣠⣼⣧⣄⣀⣀⣀⣀⠠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⡯⢽⢁⠈⠉⢙⢶⣜⣷⡀⢡⣽⣶⢻⣿⣷⣏⣞⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡜⣋⢻⠩⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⣿⡀⡆⢸⣆⢠⣤⣹⣿⣿⣀⣼⢸⣿⣿⣻⢻⡇⣿⣾⠛⣿⢹⣇⡀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡅⠔⠐⠀⡤⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣼⣿⣿⡇⡹⣮⢿⣏⢹⣧⣿⣿⣿⠘⣿⡿⠋⠀⣧⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣏⣊⠠⠀⠃⠲⠓⠠⠔⣿⣿⢸⣿⣿⡗⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠻⣿⣇⠉⣿⢠⣿⣿⣽⣿⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡖⠀⠀⠁⢀⠀⠀⣹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⢶⣒⣋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠎⢉⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡕⢼⣿⣙⣽⣿⣟⣿⣿⡏⣽⠇⠀⢠⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡒⡝⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡌⠋⢹⡷⠀⠈⢩⠝⢹⣧⣿⢻⢿⠏⠀⠀⠈⣇⠀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡯⠃⠈⠛⣿⣿⣿⣦⡍⠉⠉⢈⡉⠁⠠⠄⠺⢶⡾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠈⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣇⣹⣴⣮⣈⣅⣀⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣿⠏⢄⣀⠀⠀⠀⢻⡄⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⡿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣟⣿⣷⣦⣤⣬⣴⠿⢿⢸⣿⠏⠀⠐⢿⠢⣄⡀⣼⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣸⣯⠾⣁⡀⠠⠐⠒⠷⠤⠉⠛⣳⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⢀⢀⣴⢿⡿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⠿⣿⠿⠁⠐⠘⠃⠈⠀⠀⣀⣠⡴⢏⡁⠸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🍪🎀✏️

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠖⠲⣄⠀⢀⡴⠖⠶⠤⠶⠚⠛⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡙⢷⣄⠀⠀⠀⢸⠛⡱⢲⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢣⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣄⠻⣦⠀⠀⠘⣦⠇⠈⠓⠚⠉⠀⠀⠈⠙⢦⣠⠏⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠙⢦⡘⢷⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢸⡁⣴⠒⠋⠉⠙⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡟⠀⠀⠀⠀⣉⠻⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⢓⡋⠁⠀⠀⠈⠑⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠛⠛⢁⡀⠘⠀⢸⡄⢰⣿⣿⣷⣤⣄⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠈⠳⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠹⠦⠤⣄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⢸⣿⡏⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠐⢦⡇⠀⠀⡘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢮⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠴⠊⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠉⠉⢹⣿⣹⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣤⡈⣳⡀⠀⢷⠀⡴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢫⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠀⢀⣂⣤⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠹⠀⠀⢰⡏⣿⠀⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠁⠀⠙⠿⢿⣿⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡴⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠠⠚⠉⢺⡇⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣤⡶⣒⠶⡇⠀⣠⣶⣦⣜⠻⡌⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡟⣿⣿⠀⢸⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠳⢶⣤⣤⡶⢛⡟⣫⠟⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣧⣤⣴⣧⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠀⣴⢿⣻⠏⣿⡏⠁⢸⣿⠀⢸⢳⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣤⠴⠒⠋⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣠⡶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣃⠸⣿⣿⣿⢃⡇⠀⠻⣿⣇⠘⠟⠋⠀⠀⠿⠈⣱⣶⣉⣿⡄⢸⣿⠀⢸⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⢸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢠⠖⠓⠶⣤⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠏⠰⠏⠉⠛⢻⡿⣦⣼⡇⣿⠀⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠀⠚⠁⢠⡦⣌⠋⣄⠀⠀⠀⣀⡶⢼⡏⢂⣼⣿⡄⠘⣿⠀⢸⠀⢰⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⠨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢰⠋⠀⠀⠀⠈⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣼⠇⠀⢸⡇⣿⠠⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣷⡈⢷⡝⢃⣤⣼⠉⠳⢀⣳⣿⢳⡨⠇⣀⣿⠀⢸⡆⠀⣧⠸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⠛⠙⠛⠲⣴⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⠀⢸⡏⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⢸⡇⢻⡄⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣷⣼⢻⡙⠇⣀⣴⣶⡿⢯⣹⡟⠁⠞⣽⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡆⢿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣰⠚⠉⢉⡇⠀⢀⣿⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠉⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡷⠸⡇⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢶⣿⡿⣿⠛⣁⣱⠼⠁⠰⢧⣤⣿⣿⡀⢘⣿⡀⣿⠁⠘⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠃⠀⠀⡏⠀⣠⣞⠹⣆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡈⠛⠛⣻⠏⠀⢻⣄⣀⣀⣀⣤⠾⣫⡶⠒⣷⠹⣿⣷⡀⠹⣿⣣⠴⠒⠒⠲⠶⣶⣶⠶⠒⠂⢬⣽⠚⠛⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⠗⠊⠉⢸⣿⣤⣀⢹⣿⠇⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠀⡇⣴⣾⡏⠀⠀⠀⣰⠃⡾⠁⠙⢦⠘⣧⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠖⠂⢻⣄⣠⠿⠋⣉⣉⣉⣡⣾⣋⠤⠀⠹⣆⠹⣿⣷⣠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⣀⣻⣦⣼⠿⣧⣽⣟⠀⣸⠋⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⢀⡇⠀⠀⠈⢳⡈⢷⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣴⠟⣡⠾⢛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠈⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣤⣦⣄⣀⣀⣠⡴⠖⠲⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⣿⣿⡿⠀⢠⠞⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠻⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⣴⠿⠟⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⠟⣰⡟⠛⠉⠉⢿⠛⢻⣅⣀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡃⠀⠀⣏⠀⠸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠙⡌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⠟⣩⡶⢛⣥⣶⣦⣤⣀⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠉⢛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠧⠀⠀⠀⣨⡵⠀⣿⣿⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠈⠓⠦⣌⠙⠲⠶⠖⠲⣄⠸⣷⠀⠸⡌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣋⣵⠶⠶⠶⠿⠿⣦⣉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⡾⠛⠛⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⡀⠀⢀⣀⣾⣧⣄⣀⣈⣿⡿⠟⠃⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⡿⠻⢦⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⡆⠀⠘⣆⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣻⡵⠞⠋⣠⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠙⠿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣧⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠭⠿⢋⣩⣴⡶⠷⠶⣤⡰⠶⣶⣤⣤⠞⠉⠁⠈⣿⡍⠉⠉⠀⠈⢿⡁⠠⣘⠃⠀⢀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⠿⣦⣀⠈⣆⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⣱⠟⠉⣠⡾⠛⠛⢿⣽⣛⠿⣿⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠘⠀⠀⠀⠈⣻⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣴⢿⡿⠛⠀⠀⢀⣠⡟⠀⢻⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣾⣰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⡉⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⡏⢀⡾⠋⣠⣤⣴⣦⣤⣭⣛⠾⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⢰⡟⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⢼⣷⣶⠀⣀⣤⡟⠁⣠⡟⢿⡄⠘⢇⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⡏⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢸⣷⠟⠑⢋⣉⣉⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⠛⠛⠷⣾⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠈⠙⣿⡿⠉⢹⣿⡏⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣠⣿⡽⠃⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⣠⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠟⠋⠁⠀⢀⣀⣤⠶⠾⠛⣉⣁⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠘⠉⠻⣧⠀⠘⣿⠗⢶⣄⠀⠀⠀⣘⣷⣀⣼⠿⠟⣼⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡟⣼⠏⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣀⣤⠶⣞⣫⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠇⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠉⠙⠒⢦⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢠⠞⠁⠻⣷⣀⠀⠀⢸⣷⠶⠿⠖⢒⣫⣭⣭⣭⣍⣀⣤⣤⣤⣾⠿⠏⢠⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢠⡟⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢹⣟⠛⢲⡞⢁⣠⣤⡖⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⡇⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⢸⡇⣀⣤⠤⢄⣼⠛⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣇⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡃⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⣯⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡄⢹⣿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⣠⠖⠾⣍⡉⢁⣠⠖⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣯⣗⠒⠒⠒⠒⠲⢦⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣿⡜⣯⢷⡀⠀⠀⠀ ⠸⣿⢷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⣇⠀⠀⠈⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣄⣀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡼⣏⣷⡀⠀⠀ ⠀⢻⡌⢿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡞⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢁⣠⣾⣿⡝⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢷⣶⣤⣤⣴⣂⣠⠞⢫⣾⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢀⣹⣿⣧⡘⡇⢹⡟⣧⠀⠀ ⠀⠈⢻⣄⢻⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⢃⣤⠶⠟⠋⠉⠉⠉⢉⡟⢀⡀⡀⣿⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⣈⡿⢫⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⠈⠛⢿⣷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣄⠀⢿⡹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⡹⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡿⠛⠁⢀⣤⠴⡶⠶⠞⣩⠀⣾⣤⣳⠘⠮⣿⣦⡀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠉⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠖⢛⣩⡥⢴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠉⢿⢮⣍⡛⠻⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠷⠶⠛⠛⠛⠳⠶⣿⣿⡆⠸⣇⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣋⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢳⢻⣆⢿⠀⠀⣴⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢈⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⠀⢹⣿⣷⣤⣀⡉⠙⠛⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⣿⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣼⠀⢹⣿⣆⡾⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠽⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⠂⣸⣿⣿⡟⠉⢻⣷⣦⣤⣀⠈⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⡇⠀⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣿⠁⢰⣿⠟⠛⣿⣿⡿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢰⡟⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠸⣿⡟⢀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣸⠇⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠃⢸⣿⠁⠀⢰⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣷⡟⣰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠻⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠹⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣩⢟⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡘⢷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡇⠀⡏⠀⡿⠀⠀⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡾⢫⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢠⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⠟⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡉⠉⠉⣉⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⡁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡟⢀⠈⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠟⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⢩⡾⠁⠀⠘⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣦⡈⠻⣆⠀⠒⠤⢤⣀⣀⡈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⠏⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠶⣀⡄⠀⠀⢰⢿⣿⡀⠈⣷⣤⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠳⠟⣧⠀⢀⣀⣀⣉⣉⠛⠳⠶⣤⣬⣉⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣰⠏⠀⣿⣧⡾⠃⢀⣴⡿⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠈⠻⣯⡉⠛⠛⠛⠿⠶⠿⠿⣿⣶⣦⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⣿⠟⠁⠀⣾⡟⠀⢀⠀⢸⡿⠂⢰⣦⣤⡀⢻⣄⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣸⣷⡄⠀⢀⣼⠋⣸⡿⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⢀⡾⢻⡿⠉⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠻⢦⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⡇⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠈⣧⠀⢀⡴⠉⣾⡟⠀⠀⢹⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡤⠬⠭⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣸⣇⡄⣸⣿⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣷⣰⡟⠙⢻⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠀⢁⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⠶⠲⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⡿⠁⣴⡟⠁⠀⠀⡰⢺⣿⠀⢀⡀⠀⠈⠉⠁⠶⣿⠋⠀⠀⢰⣿⣣⡴⠟⠉⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⠶⠶⢶⣾⡭⠥⠀⠀⣴⠶⠶⣦⣤⣤⣀⣤⣭⣽⣳⠶⣤⣀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢰⡶⠶⢶⣄⠙⠷⣤⣄⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⠀⢀⣴⠯⣤⣿⠇⠀⢀⣽⠆⢄⣀⣀⠀⠘⠁⠀⠀⣸⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡶⢦⡜⢷⣤⣄⣀⣀⡉⠀⠀⠀⠙⢷⡄⣉⣿⠀⠛⠶⢶⣤⣤⡈⢷⣄⠀⠙⠛⠷⢦⣭⡙⠛⢶⣄⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠧⣀⣼⡿⠀⢀⣾⣏⣠⠄⠿⠁⢐⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⢨⣿⣇⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠉⠉⠛⣻⣟⠻⣦⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠄⠀⣾⠃⠺⠋⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠛⠧⠀⠀⢠⡟⢸⣿⠀⣰⠏⠓⣠⣶⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣨⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⢀⠠⢞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢿⡄⢈⣿⡿⠃⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠹⣧⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣷⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⡇⠀⣴⠟⠦⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢴⣀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⣠⡟⠘⢧⣄⣀⣠⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠳⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣴⡿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢷⣄⣤⡾⠃⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀

🎶📜Every day, I imagine a future where I can be with you.📜🎶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣿⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⡰⠋⢙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣦⣮⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢟⣫⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣧⣿⣿⣆⡹⣖⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣤⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⠏⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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💗🧁📖💢❤️𝑵𝒂𝒕𝒔𝒖𝒌𝒊❤️💢📖🧁💗

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣷⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣼⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣛⠼⠓⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠞⠧⣜⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠋⢀⣤⢄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⣤⡄⠑⢾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⡄⡻⠇⠀⢡⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡀⠀⠺⢿⢢⡀⠻⡻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢋⠎⠀⡼⠀⡇⠀⠂⡀⠁⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠌⢀⠑⠦⢸⠀⣧⠀⠱⡜⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⡞⠀⣼⡃⠀⣧⡄⠚⢷⡄⠈⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠗⠁⢰⣾⠟⢀⣼⡀⢸⣷⠀⢱⠈⢧⠀⠀ ⠀⡸⠁⣸⠁⢠⠇⡅⢰⣿⢡⡇⠀⠻⣿⣦⡰⢌⡑⠢⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⢊⡡⢆⢴⣿⠟⠀⢸⡄⣿⡇⢸⠘⡄⠀⢧⠈⢧⠀ ⢀⣇⠴⡇⠀⢸⠀⡇⢸⢿⣏⣧⡇⠀⠙⠛⠿⢦⣬⡓⢄⣉⠛⣄⠀⠀⣠⠞⢋⡠⢒⣉⣴⡿⠛⠃⠀⢸⣾⣿⡿⡇⢰⠀⢇⠀⠸⠧⣘⡆ ⠘⠁⢸⠀⠀⡇⢴⠁⠈⡆⢻⣿⣦⡀⣷⣰⡤⠈⠛⢻⣴⣿⡿⠛⠃⠘⠛⢿⣷⣶⡿⠛⡁⢴⣶⣿⢀⣾⣿⡟⢀⠃⢸⣄⢸⠀⠀⠇⠈⠃ ⠀⠀⡄⠀⢸⠁⢸⡇⠀⡇⠀⢻⠻⠿⠿⣿⣡⣿⣶⣶⢈⡌⡅⣶⣆⢰⣶⢨⠰⡉⣷⣦⣻⣾⣿⠿⠿⠟⡻⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠈⣇⠀⢹⠀⠀⣆⠀⡄⠀⣨⠿⠿⢿⣿⣷⣆⣽⠃⠘⣿⣴⣴⣿⡿⠿⠿⢇⠀⢠⢄⣰⠃⠀⡎⠀⣸⠁⠀⠸⡀⢸⠀⠀ ⠀⠀⣇⣼⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡄⠀⠸⡄⠃⠰⠁⠀⣴⡾⠘⣿⠛⠟⠀⠀⠻⠿⣿⡇⢷⣤⣄⠈⢇⢸⢀⠇⠀⢀⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣧⣸⡇⠀ ⠀⠀⡿⢹⠀⠀⠀⡿⡇⠀⢡⠀⠀⢹⣗⣿⢠⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣼⡄⣺⢾⡟⠀⠀⡜⠀⢰⢿⠀⠀⠀⡟⠻⠇⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡆⠀⠈⢿⠹⠛⠛⠿⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣼⠿⠏⠛⠟⡿⠁⠀⢰⠁⠀⡎⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠙⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠏⠀⡸⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠆⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡼⠀⢰⠃⠀⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⠈⡆⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⠃⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢸⣧⠀⠀⠀⠱⡀⠸⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⠇⠀⡞⠀⠀⠀⣼⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠈⢧⠀⠀⠀⢡⠀⠹⣄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⡎⠀⡜⠀⠀⠀⡰⠁⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢇⠀⢻⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡰⡿⠀⠰⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠸⡄⠈⡆⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢡⠁⢀⠇⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡜⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⡟⠲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⢺⠃⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠛⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣟⠛⠻⢿⣷⣦⣠⣤⣾⣿⣿⣧⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣠⣾⣿⣶⣦⣤⠤⠒⠒⠒⠒⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⡤⠴⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠉⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣴⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣏⠉⠉⠜⠛⠉⢠⠟⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣀⣸⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠷⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⢖⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠑⠸⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢤⠤⠞⢋⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠆⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣄⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠭⠭⠭⢭⣍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⢶⣶⣿⣷⣶⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠳⢬⣿⠉⢲⣶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣍⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⢀⡰⠂⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣤⡞⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣰⣄⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠔⢻⣿⠁⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⢀⡼⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣄⣠⣔⠋⠀⣠⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡼⠏⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣬⡀⠀⣀⡼⢋⣤⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢰⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠻⣿⡄⠸⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣶⡀⢙⣳⣄⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢱⡸⠿⠿⠋⠀⢠⠂⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠉⠓⠒⣋⡉⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣼⣿⣹⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣾⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⣾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣄⠘⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⡇⡆⢸⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠘⣿⡞⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⢰⣇⢸⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣧⠸⣇⢻⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠋⣾⣿⢸⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⢹⠸⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣿⣿ ⣟⢿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⡆⠻⣿⣿⣇⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠜⠋⠀⣀⣴⡞⠁⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠘⢿⣿⡀⢦⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣾⣿⠏⠀⣼⣿⣿⡿⠟⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠻⡇⢸⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⠟⠋⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠑⠈⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡼⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢱⡄⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣀⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⡾⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣯⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⠿⠛⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣟⠿⣧⠀⠉⠻⣧⠀⠙⠻⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡱⠟⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠔⠛⠋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⠿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣻⣿⣿⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠂⢀⠔⠁⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠢⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠐⡀⠀⠀⢀⡔⠋⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣗⠢⣄⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠉⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠈⠂⢡⠀⠀⡎⠀⢰⣤⢼⣿⡿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢏⠀⢸⡿⢿⡇⠈⢇⠀⠀⠀⠘⠀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠈⠀⡀⠀⠇⠀⠈⠁⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣿⡇⠀⡅⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠀⠀⠐⠀⠐⡀⠀⠡⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠙⠁⡠⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⢊⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⠿⠛⠁⠀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⡄⣠⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⢰⠃⠀⡰⡴⢣⠏⠀⠀⢠⢾⣿⠋⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠠⣧⠀⠀⢱⠀⠹⡽⡟⢿⣶⣤⣈⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⡇⠀⣰⣱⢡⠇⠀⠀⣰⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢻⣷⡀⢸⡇⠀⡷⠾⠮⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠸⠁⢠⣿⣧⠇⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠿⢧⣸⡇⠀⢳⢠⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⣠⠆⠀⢠⡾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⢸⠈⣷⣾⣿⠟⠛⠻⠿⢿⡿⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⢻⣯⢿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣼⣿⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢸⠀⢸⢿⣇⠻⣦⣀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⠊⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠤⠄⠂⠀⢀⣀⣤⣿⡇⠈⡀⠈⣿⠿⠋⠉⠉⠙⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣀⣈⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣖⠒⣺⣿⣿⡿⠟⢻⠀⠀⡅⠀⡇⢀⡤⠐⠒⢦⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡅⢸⣇⢩⠉⠀⠀⠀⢀⠴⢊⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠂⠀⠉⠉⠉⠉⣏⠀⠀⠈⢻⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣥⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢀⣾⡇⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠟⣿⡦⣶⣾⣯⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠠⢄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠘⣧⠙⢻⠋⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣿⡄⡇⠀⠀⣷⣤⡤⠴⠚⢹⡇⢰⣦⣌⡑⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⣧⠘⣄⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠄⣿⣷⠀⠃⠀⣿⡿⡄⠀⠀⠈⡇⠘⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⣻⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠴⠊⢀⣿⢿⢸⠀⠀⣯⢹⡸⡄⠀⠀⢷⠸⣌⠙⡿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠉⢳⣄⡀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⢸⣾⠀⠀⣿⠀⢣⡘⣄⣀⣸⣦⣄⠙⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢸⠀⢸⠧⠛⠉⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠒⠢⣄⢀⠠⢽⣤⣤⣶⠿⢻⣧⣿⣿⣼⡇⠀⠀⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣸⣀⣇⠔⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠁⢀⣸⠋⠉⠀⣀⣼⣿⣏⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠋⣉⠛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠉⣷⠄⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣠⣬⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⡟⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠦⣖⢊⡉⠤⠤⠄⠂⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣛⢻⣿⠃⡆⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣥⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⢰⠁⠀⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⡇⠀⢸⡏⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣯⡙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣀⠀⢀⣤⣄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠀⣠⣿⣡⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠚⠉⠉⠛⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡵⠟⣁⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣡⠞⠁⠀⠀⡄⢠⡀⠀⠀⠀⢷⣾⣿⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢇⣤⣴⣶⣦⣧⠤⣷⣶⣿⣿⣦⡝⠋⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢻⡆⢼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣦⠀⠈⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣰⡇⠀⣹⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣽⢰⣞⡁⠀⠰⣦⣀⣤⡤⠀⠀⠀⢹⡅⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢉⣿⣛⡁⠀⠀⠀⣸⡷⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⣰⢞⣍⣉⣉⣉⠙⣶⣴⡟⢀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢻⡿⠿⢿⠿⠛⢷⡿⠋⣠⣿⠋⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⣦⡻⣶⣦⣶⣾⣿⣥⣾⣿⣿⠀⣸⠛⠲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⡇⠀⠉⠙⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⢠⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⡇⠛⠛⠓⠲⠤⣭⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣋⣤⡴⠖⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣈⣙⡻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠿⠛⠉⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣄⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠦⣤⣄⣀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⣾⠀⠀⡘⣿⡄⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣴⠃⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣶⣾⣿⣧⣴⠇⠀⣴⡇⠸⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⠃⠀⣰⢏⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣦⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⢉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠟⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣟⢹⣿⠁⠉⠉⠻⣧⠈⢻⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠖⠛⠉⢉⣸⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠹⣇⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢸⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡷ ⠀⠀⢀⣾⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢦⡀⢻⠀⡟ ⠀⠀⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠛⠶⠄⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠚⢉⣩⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⡇ ⠀⢀⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣷⣶⣾⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣇ ⠀⢸⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢠⣴⣾⠟⠉⣠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣧⣴⠆⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⢸⡇⠀⢸⣝⣇⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠾⠋⠁⣰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣧⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠀⣼⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣶⣶⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣦⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠀⢻⠏⠈⢻⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⣤⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⢰⡿⣿⣿⠃⠀⣾⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⢻⡟ ⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⢷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⡿⠃⠀⣰⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⡇ ⣿⠈⣿⡆⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣛⣿⣿⡏⠀⢀⡼⠏⠀⢀⣴⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢰⡇ ⢿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⣀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢿⣿⠁⠀⠛⠁⣀⣴⣿⣿⣿⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣠⣿⠁ ⢸⣇⠀⠸⣆⠀⢰⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠐⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠛⠉⢠⣿⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡜⠁⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠘⣿⡄⠀⠈⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⠀⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣇⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢰⡟⠃⣼⠃⠀⠀ ⠀⠘⣏⢿⣄⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⢻⡄⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠋⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢷⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⢀⡼⠁⣠⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠘⣇⠈⢿⣦⣀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⣤⠟⠁⣰⠇⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠁⠀⢄⠙⢿⣦⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣰⠞⠉⠀⣰⡿⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⠀⠘⢧⣀⣻⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⣤⠀⣴⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠘⢦⡀⣼⢿⣟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡿⣿⣷⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠇⢸⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣦⣤⡿⡇⠀⠈⠳⠬⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣌⢿⣄⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣴⣿⣟⣽⠟⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⣛⣓⣲⣭⡳⣄⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⢋⣴⣿⡆⠀⠀⠉⡇⢹⣟⣿⣯⣭⣉⡛⢶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣟⠘⠉⠀⠀⢀⡼⢁⢞⣽⣯⣍⠉⠉⠙⡆⢻⡌⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡤⢄⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⠻⠷⠦⠤⠖⢋⠀⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⢠⠇⡾⢷⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⢿⣄⡀⠙⠋⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣟⠒⠒⠒⠉⣉⣧⠙⣿⣦⣀⡀⣀⡴⣫⡾⠁⣸⣧⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⠉⣄⠀⠈⠓⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠁⠈⢻⣦⣬⣭⣭⠵⠞⠋⠀⣰⣷⣿⣦⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠈⠓⠉⠳⣄⡴⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣄⣠⡤⠚⠛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠙⠷⣄⡀⠀⢠⡞⠁⢀⡴⠒⣒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠉⣷⠋⠀⠀⣸⡀⢄⣘⣄⡀⠘⠀⠈⢙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡾⡇⠀⠀⠀⢻⣅⣸⠀⠀⠈⠉⠳⠤⢄⡀⠈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠦⣤⡤⠤⣀⠀⠀⣩⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠀⠀⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢷⣾⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⢤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⡾⠋⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⣀⣠⣤⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⡞⠒⠤⢄⣀⡀⠉⠉⢹⣿⣿⠒⠋⢉⣀⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠺⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠃⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠿⢿⡗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡜⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠭⠙⠛⠷⠶⣯⡀⣼⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢀⣠⠄⠀⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠖⠛⣏⢀⣤⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠓⢄⣀⠴⠋⠉⠙⠛⠒⠒⣶⠶⠤⠤⢄⣀⡒⠒⠦⠤⠤⠤⢬⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⢀⣀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⢤⣈⢓⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠙⠧⠗⠈⠀⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⡽⠛⠛⡉⠙⠚⠛⠻⠥⣖⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣋⣁⠐⠠⢁⠤⢁⠌⢂⠁⢂⠄⡙⠳⣗⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⣿⡿⣿⣿⣷⣄⢂⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣐⠠⡈⠹⣗⡄⠀⠀ ⢠⣤⣴⣻⡇⢸⣿⠁⠀⣿⣷⣌⣰⣿⣿⣾⣿⡙⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣦⠁⢼⣶⠀⠀ ⠀⠿⡷⡯⠁⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠿⢿⡟⠘⣇⠠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣿⢿⡌⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠁⢀⡏⠐⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣮⢦⣄⣀⣀⣤⠞⢋⠈⢧⡀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⢠⠾⣥⣜⣷⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⣿⡸⣍⠧⠟⡀⢂⠌⢂⣟⡳⣤⣄⣤⣤⡶⢧⢤⢞⣯⣟⠗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣳⣄⢂⠐⣀⠂⠌⡘⢦⡙⢶⡘⡖⡷⣋⢞⡾⡾⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⢍⣛⣶⣤⣬⣐⣀⣂⣌⣡⣩⣬⣵⡻⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠻⠿⣷⣞⣯⢥⡵⣯⢿⣇⣘⢄⢉⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠠⢰⣧⣧⢀⠻⣾⢾⣻⣽⡿⠉⣙⠿⣯⣟⣾⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢽⡶⣿⡏⠈⣉⢰⣶⡎⣹⣿⡏⠸⣷⣿⠃⠙⠋⠄⡉⢷⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣅⡶⣴⠆⢠⣴⣿⢹⠀⢡⡦⢱⡌⠐⣹⢷⡶⣾⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⢯⣞⠏⠋⠀⢻⣷⢾⣡⣟⣤⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠷⠴⢌⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢃⠏⠁⠀⠀⠀⢳⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⣠⣶⡯⠵⠃⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠋⠁⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣸⠀⢻⡄⠀⢠⠴⣛⣹⠿⡅⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡴⠋⠀⠘⣿⠀⠘⠚⢉⣡⠤⠞⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⢟⣥⣶⠒⠚⠒⢿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀ ⢠⣾⡟⢡⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀ ⣿⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆ ⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⢻⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿ ⢸⣿⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃ ⠈⣿⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⠃⠀ ⠀⣿⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⣄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣬⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣤⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⣶⡶⠶⠶⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠋⠁⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣼⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠶⠾⠿⠿⠷⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⠿⠿⢀⣴⡿⠛⢿⣶⡀⢻⣷⡀⢠⣿⠋⣠⣾⠟⠻⢷⣦⠘⠿⢿⣿⠿⠿⠀⣰⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠹⣷⡿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣿⡃⣻⣧⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⢿⣦⣤⣴⡿⠃⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣾⠟⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⠟⠛⠛⢿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢩⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣡⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⣴⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⠏⠀⢀⣾⣿⠃⠀⢀⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⡿⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⣾⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⠁⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣰⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠛⠛⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠇⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠰⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⢀⡞⠃⠀⢠⠋⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⢯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠿⣄⠀⢀⡎⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠋⠉⠓⢦⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣄⣠⠤⠴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣷⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠲⢤⠀⢀⠟⠀⣇⡠⠴⠶⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠷⢤⣀⣀⠘⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⣆⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠻⡀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠙⠢⠤⣀⡤⠔⠋⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠲⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠛⢦⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡾⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠉⠙⠓⢶⡇⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠚⠋⠓⡲⠼⠧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣶⡲⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠈⠉⠉⠛⣶⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣦⡀⠀⠀⠙⠀⢤⢀⣴⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠋⢹⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠉⢲⢤⣀⠀⢀⡞⠑⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣄⣰⠃⠀⠀⢀⣼⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠈⠙⠓⠒⠒⠚⠉⢹⡠⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠓⠦⠤⠤⠴⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡲⣤⣼⣾⣤⣶⣛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠓⠦⣄⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿ ⣿⡖⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠤⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣤⣀⠀⠀⣿⣿ ⣿⡇⠀⣴⣾⣿⡿⢁⣤⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠈⠉⠹⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⢀⠄⠀⠀⢦⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠈⢇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢠⣶⣏⣿⣿⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣿⣿⣿⠁⣸⠀⠼⣡⣄⠀⠀⠀⢡⢀⠱⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠉⢠⣿⠟⣿⠀⣠⡶⢼⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⢷⣼⡟⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠸⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠋⠁⢸⡴⡟⠙⠲⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣏⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡾⣿⣿⠸⠿⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠱⡄⣀⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣀⡴⢻⣿⡇⠀⢽⣿⣿⣿ ⡏⠙⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⠔⠒⠒⠚⠛⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠃⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠈⠙⣿⣅⠀⢸⣿⣿⣿ ⡇⠀⠾⡄⢿⣿⣿⠹⡀⡰⠋⣿⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠈⠓⣦⢄⣀⣠⢃⡀⠀⡐⢇⠀⣀⣀⡤⡶⠊⠁⢠⣾⣿⣷⠀⠀⣿⠈⠆⢸⣿⣿⠏ ⣷⡀⢠⠾⡌⣿⣹⡄⢣⠀⠀⠘⠄⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠬⢷⣏⠀⠤⠵⠤⢭⣾⠅⠚⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠠ ⣿⣷⡄⢆⣇⠘⣯⠇⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠉⠑⠀⡆⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⡀⠸⣿⠁⠄ ⣿⣿⣿⣌⠻⡕⢻⡀⠀⠀⣮⣷⠦⢄⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⡠⢤⡟⢠⣯⠔⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢧⢀⠾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠤⣵⠤⠒⠻⠉⡴⠊⠃⡾⠁⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⡆⠀⢸⣿⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣉⡿⠂⠀⣼⣡⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣄⢀⣟⡟⢷⡶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠄⠒⠞⠉⢙⠇⠀⣼⣧⣿⠿⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣦⣿⠛⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡴⠋⢀⣾⠟⠋⠀⠀⢠⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⢿⣇⠀⠙⢷⣶⣦⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠚⠛⣻⡿⠋⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢶⣞⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣷⣄⢠⣯⠛⠶⣄⠐⠒⠒⠂⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠁⢀⡠⠔⢻⣗⡴⢻⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡟⢳⠿⣿⣀⠀⠈⠉⠒⢦⠤⠄⣀⣀⣀⡀⠠⠤⢔⡒⠉⠁⠀⣴⣿⣿⡴⣾⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟ ⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢧⣜⠀⡿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠇⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢸⣷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡠⢾⣿⡆⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⡿⢿⢿⡿⢿⣿⡿⡿⢿⣿⣃⣾⡿⢿⣆⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾

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⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡿⢿⣦⣀⠀⠀⢀⣼⣾⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠋⣿⣷⠀⠙⢿⣷⣾⣿⠋⠁⣸⣿⠏⠻⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣦⣴⣿⠟⠛⢿⣷⣴⣿⡟⠀⠀⠙⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⣀⣼⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢹⣿⠀ ⠀⢸⣿⣧⣾⣿⠟⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠉⠻⣿⣷⣼⣿⠀ ⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣦⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣦ ⠈⠛⢿⣿⡍⠉⠉⠉⠹⣿⣯⠉⠉⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠙⣻⣿⢻⠇ ⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⢿⣿⡀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠈⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣄⣸⣿⣷⣿⡿⢀⣀⣤⣾⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠤⠤⠴⠴⠠⠤⠤⠀⠶⠖⠶⠶⠤⠄⠤⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣀⣿⡿⠛⠛⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢰⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣬⡿⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣳⣤⣉⠀⠀⠀⠀⣠⣽⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣉⣭⠤⠶⠬⠭⣷⣦⣤⣾⣿⠿⠋⠉⣉⠉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠃⠀⠀⣸⣿⢿⣦⠈⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⠀⠈⢻⡀⠀⠀⢹⣧⠀⢻⣧⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⢻⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⢀⣸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣇⠀⠀⢰⣿⣿⣤⣾⠇⠀⢰⡿⢦⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠈⢧⡀⠹⣦⣀⠈⠻⠟⠛⠁⣀⣴⠛⢿⣦⡀⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠳⡀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠘⠳⢤⣀⣉⠓⠺⠿⠿⢻⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣶⣷⣄⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣀⣤⣾⠟⠃ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⡆⠙⠷⣦⣄⡀⠈⠙⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠴⣒⣿⣿⠋⠁⠀⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡠⠀⠻⣷⣤⣴⣿⣿⣷⠶⢦⣤⣄⣀⣉⡉⠉⠛⠛⠛⠛⣋⣉⣩⡤⠴⠞⠻⢿⣍⢀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡄⠈⠛⢦⣈⠉⠛⠻⣿⣴⣂⢉⣭⠉⢉⠉⠉⣩⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡯⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠈⠉⠓⠲⠦⠽⣿⢿⣷⣶⣾⣞⣛⣩⠤⠤⠶⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠴⢶⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣷⣤⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⢠⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀ ⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠳⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣷⡀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⣸⣿⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⡀⠀⢸⣿⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠸⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀ ⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣽⣿⣿ ⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡏⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢿⣷⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢸⣿⠃⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⣿⣿⣿⠛⡟⢶⡶⢤⠤⣤⠤⣤⠴⣶⢺⣿⢻⣿⣿⠃⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣼⣇⣿⣄⣿⣠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠘⢿⣯⢈⡏⢻⡟⣿⡟⣿⡟⣿⠛⣿⢹⣏⣸⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠙⣿⣆⠀⠀⠉⠛⠳⢼⣧⣽⣧⣿⣇⣿⣤⣿⠾⠟⠋⠁⠀⢀⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣠⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡤⠒⠛⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣇⠀ ⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠥⠌⠁⡰⠉⠀ ⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⡡⡤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡉⠁⠀⠀⡿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢠⠯⡇⠳⣄⣀⡴⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⠀⡇⢠⣖⣗⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡗⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⢷⡤⣄⡄⢍⣐⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⣯⣟⣭⠿⣿⢗⣹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣴⠿⢛⣳⠦⢧⡔⠒⢟⡓⣠⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣾⣿⣿⣯⣤⠴⠚⠳⢦⠀⢑⣴⣾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣼⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⣿⣿⢞⡟⠀⢈⢏⣽⣷⣦⠜⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣼⣿⣯⣿⠃⢄⠈⠀⠙⠛⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⣾⣧⣿⣯⣈⡏⠀⠈⡄⠀⠀⢠⠂⡔⣹⠘⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⡀⠰⣤⣌⣑⢣⠋⠀⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠋⡏⠀⠀⠏⠀⠀ ⠀⠀⡰⠧⠤⠿⠿⢿⣛⠟⠔⣄⠋⢢⡀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠾⡰⠁⢸⡜⢩⢦⣌⠢⣄⠈⠢⣸⣿⣦⣤⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢀⡾⢰⠏⣸⠏⣧⠈⠳⣬⡈⠻⣿⣿⣿⠑⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣨⣇⠀⠀⠀⣇⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠒⠀⠒⢤⠘⢯⡽⠁⠀⠀⠀⢷⣭⠇⢀⠤⠀⠠⢄ ⠈⠒⠀⠘⠊⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠈⠂⠭⠭⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡾⠿⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⣛⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠟⠉⠻⣷⣄⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠻⣿⡄⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣀⣀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡾⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣤⣾⡿⠛⠛⠛⣿⡟⠛⢻⣿⠛⠛⠻⢿⣶⣤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠋⠻⠷⣶⡶⠾⠿⠃⠀⠘⠿⠶⣶⡶⠿⠋⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠈⢿⣦⣀⠀⠻⠇⠀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠻⠃⠀⣠⣾⡟⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣶⣾⡿⠁⠀⠙⣿⣶⣶⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠋⠁⠹⣿⣄⣀⣴⡿⠁⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣏⠀⢀⣀⣴⡿⠛⠛⠻⣷⣤⣀⡀⠀⣻⡷⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠙⠻⣷⣶⣾⠟⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣾⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣄⣠⣶⣶⠶⣶⣶⣽⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣠⡄⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⣹⡿⠿⠻⣿⣆⠘⣿⡘⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⢈⣿⠆⣿⡇⠈⢿⣦⠀ ⠀⠀⣸⡿⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠟⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣴⣾⣯⣴⡿⠁⠀⠘⣿⡄ ⢀⣴⣿⣷⣾⡿⢷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⢠⣾⠿⢿⠿⠿⢿⣦⡀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⠟⠉⠉⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢻⣧ ⣸⣿⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⢰⣿⠿⣿⠀⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⣿⣏⣀⣀⢀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⢸⣿⣶⣾⡿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⢀⣿⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣛⣻⣿⡿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⢀⣿⣧⣈⡉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠶⢾⣿⡘⠛⢻⣛⣀⣿⡷⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⢉⣠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏ ⠈⢿⣾⣿⠉⠛⠿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠟⠛⠉⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⠁ ⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠋⠀⢀⣴⡾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣝⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠟⠛⢛⣭⣿⣛⣡⣤⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠟⠙⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⢺⣟⠉⠉⠉⠉⠉⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠶⠶⠶⠷⠾⣿⡇⠀⢸⡿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠇⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣷⠈⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠿⠯⠽⠾⢿⣇⠞⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⣤⣙⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠀⠈⣷⡀⢀⣼⣿⠀⠀ ⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣼⡟⠉⠙⢦⡀⣀⡴⠗⠒⠉⢻⠳⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⠛⢿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⢻⠴⠒⢦⡀⠉⠁⣠⠴⠒⠒⠦⡄⢹⡀⠀⠀⢸⣿⢧⡀⢠⣿⣿⠆⡼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠶⠴⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⠏⠀⠀⠀⢳⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⢠⡞⠁⠀⠈⠻⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⣤⣀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠉⢻⣿⣏⢻⣧⠀⠈⠙⢶⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣄⡀⠀⢀⡼⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢼⣿⠇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⣿⣿⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠙⢧⡈⢳⣤⡤⠤⠞⢹⠛⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠋⢉⣭⣭⠽⠋⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⢸⣿⣿⣧⠹⣿⡄⠀⠀⠈⢳⡄⠙⢿⡶⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣹⣦⠄⠀⠀⠀⠈⢙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢹⡀⠘⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣦⡈⢹⣶⣶⡿⠦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣿⡌⠛⠿⠾⠃⠀⠀⠀⢈⣳⣶⣦⣤⣤⣴⣾⡉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⣆⠉⠉ ⣼⣶⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢁⣉⢿⣿⡿⣋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠆ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣈⣿⣿⣋⠉⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⣮⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣷⣠⠞⠉⣿⠈⠳⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⣼⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣜⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⠋⢻⣿⣿⠗⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣻⣿⣧⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⡜⢿⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣞⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢸⠇⠀⠀⠀⡜⡞⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠈⠑⠲⢌⡑⠢⣄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠄⣀⡈⠑⠦⣙⠢⣄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⠘⡆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⡇⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠿⣦⣝⢷⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢿⡇⠸⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣧⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣠⣤⣤⡶⠶⠛⠉⠉⠉⠀⠈⢇⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣥⡃⠙⡇⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⣧⠁⠀⢸⡏⠀⣀⡤⠶⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠘⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡿⢷⡄⡇⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⡿⠿⠿⠿⠛⠀⢃⠀⡇⠀⠀⡀⢹⡞⢸⢻⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠘⢻⠀⠀⢸⠀⢀⣴⣖⣒⣒⠦⣄⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡞⢀⢿⣼⠀⠀⠀⠀⠰ ⠈⠀⣆⣼⠀⠀⢸⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⢴⣦⡶⠟⠾⠒⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢸⣇⡜⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡠⣶⣶⠟⡩⠋⠙⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⡇⡇⠀⠀⣾⢷⡄⠀⣠⣶⠷⠟⠻⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣧⡇⠀⠀⢸⢣⣱⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢠⢸⣇⠀⠀⢸⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠂⠀⠀⠀⢀⣶⡇⠀⠀⡞⠀⠘⡏⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⣧⠸⠈⣿⠀⠀⢸⣆⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⡭⠟⢚⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣿⡇⠀⢠⠇⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⢻⡄⡇⠸⡀⠀⠈⡟⡄⢿⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣡⣾⢿⠀⢀⡞⠀⢠⠋⠀⡴⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⢷⠸⡄⢧⠀⠀⢣⠘⣌⣿⡀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⡘⢀⣮⣠⣴⣃⣴⡾⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣽⡌⣆⠀⠘⣄⠈⠻⣿⣦⣄⡈⠑⢲⣤⣀⣀⠀⡀⢀⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⠀⠹⡓⠴⣮⣽⣿⠼⠉⠙⣿⣿⣿⡉⢹⠁⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣠⠤⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣳⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⣇⢠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠐⠒⠲⠾⠷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⣏⠑⠦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡆⠀⡃⠄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢩⣇⠙⠻⣛⡒⠒⠶⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⡟⠛⡆⠀⣈⣉⠻⣦⣍⠲⢤⣈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠸⠀⠀⢻⡀⢹⠀⠉⠙⠛⠷⣀⠹⢷⣦⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢸⣩⣇⣀⠀⠀⠈⢷⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣟⢷⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⢻⣇⠹⣾⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡙⢷⡄⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠀⢻⣆⠈⠻⢇⠀⠀⠀⠹⣦⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠹⣦⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⠀⠀⠀⢻⢦⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠑⢄⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣇⠀⠀⠀⠳⢍⠢⣀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⢱⡆⠈⠑⠲⠒⣲⣄⡀⠀⠈⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣷⣄⡀⠈⠳⢄⣈⣇⠀⣠⣶⣾⠿⠽⡿⣦⣠⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠙⠻⣦⣈⠙⠿⣖⣖⣁⡀⢹⠿⠛⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠈⢫⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⡦⣼⠙⠷⣦⡀⠉⠉⣹⠷⡶⠚⠛⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠑⢄⠀⠑⢄⣸⠿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠈⢻⠢⢴⡉⠒⢌⣆⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣌⣀⣀⣀⣉⣷⣀⣈⡉⠛⠷⡆⠀⢀⣠⠾⢃⣤⠤⢤⣳⡀⢱⡀⠀⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⡓⢦⣠⠶⢋⡥⣾⠭⠊⠀⠀⠘⣷⡀⢡⣰⣽⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⠀⢹⣿⣅⢲⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡵⠁⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠀⠀⢸⢣⠈⢷⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠊⠀⣠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣷⣄⣈⣿⣆⠀⠹⣦⣼⣿⠟⠁⢀⠔⢁⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⠳⣄⡀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠫⠬⣑⢶⣿⣿⡏⢀⡔⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣁⡔⢛⣿⡿⠈⢲⡤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠉⠛⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢯⡿⡣⠚⠉⢡⡿⠟⣡⠶⠽⠿⢿⢠⠋⣳⠄⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠟⢡⡾⠋⠉⠀⢠⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣇⡎⣴⣁⡀⣙⡿⠖⣦⣈⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢩⠈⠋⢻⡃⢠⡿⠽⣻⠟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣷⣖⠒⠾⠿⠷⠶⣾⡿⠤⢼⠀⠀⢸⢀⡟⠀⠤⠃⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠋⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠈⡇⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠭⠏⣀⠰⠾⢿⣛⠩⣕⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡋⢁⠴⠊⠀⢀⠶⣀⠀⢌⠳⣌⠙⢶⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡡⠊⡴⠋⣀⡜⠀⠀⠀⠹⣷⠈⢳⡈⠳⣄⠉⢻⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡞⢡⠞⢀⢞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢣⠀⠘⣇⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⡾⢀⡟⡐⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠸⣆⠸⡄⠀⠹⣷⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⠁⢸⡇⠁⣶⡇⠀⢀⢰⠁⢰⢣⠀⠀⢻⡄⣷⡄⠀⢧⢳⡈⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣤⠀⢸⠇⡾⠀⣿⡀⢰⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⡄⢰⡈⣷⢿⡇⠀⢸⡀⣇⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠸⡄⡿⢠⣧⣷⢸⣿⡆⠀⣾⣯⣠⣿⠛⣷⠀⢷⢹⣸⠁⠀⢸⣧⢸⣄⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣤⣷⡇⠀⣟⠙⣿⢿⡇⠀⣿⡏⣿⡿⠤⠼⣦⣼⡎⣿⣟⠀⢸⠻⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣷⢸⡿⣟⣿⣶⣇⠀⣿⣷⡿⣷⣶⣤⡘⣶⣧⠹⡇⠀⢸⣰⣻⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⡜⣿⡿⠟⠿⣾⣀⡟⢳⠋⢯⣿⣿⣿⠛⢿⡄⠁⣰⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠘⣧⢿⣷⠀⠀⢠⠋⠀⠈⠀⠈⠉⠙⠛⠳⡼⢿⡀⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠯⠀⠲⠀⢸⣧⣿⣦⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⣇⣿⡸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣷⣔⢲⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⢹⡿⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⣀⣴⢾⠷⣍⠀⠀⠁⣠⣴⣿⡿⡇⣿⠏⢣⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠁⡇⣾⣙⢿⣾⣠⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢥⡼⢷⢃⣰⡿⢧⣈⣻⣶⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣧⢿⣿⣿⡇⣿⡈⣿⣿⡆⠀⠀⣸⣠⣾⢋⠏⣠⣂⣴⡿⠋⠨⣷⡀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣠⣤⠛⣆⠹⣽⡀⠯⣷⡨⣿⠉⢙⡿⣷⣿⣿⠿⣛⣩⣾⢟⡥⠀⠀⠀⠹⣦⣄ ⠰⠋⡄⠀⡜⢠⠇⣸⠀⠹⡀⠹⡟⣦⣽⠛⠚⣳⣿⠿⣿⣯⣶⣿⣿⠟⡥⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⢰⡇⢠⠃⣼⣼⡟⠀⠀⢇⠀⠹⣾⡻⣦⣼⠏⢴⣿⣿⣿⡿⠋⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⡼⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠳⠾⣿⠿⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⡇⣸⣇⢳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⢸⣶⣧⠴⡾⠷⠶⠶⢤⣤⣴⣾⣟⣿⣭⣭⢭⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣼⢟⣳⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣁⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡾⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣟⣛⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣶⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠘⣿⣵⠃⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠿⠿⠿⠿⣟⡓⢯⣉⣤⡭⠭⣭⣭⣭⣩⣿⣿⠿⠀⣤⢻⡇⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠛⠦⠈⠿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣷⢸⣿⣿⣼⡆⠀⠀⠀⣿⣴⣿⠀⠑⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡿⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⡾⠁⣽⠀⠀⡴⠋⢘⡆⠀⢀⡴⠖⠊⣿⣧⠀⢉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀ ⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣷⣈⣿⣿⣧⣿⡆⣠⠟⠁⠸⣿⢀⡞⠁⢠⠾⠶⠾⠃⠀⠀⢸⠋⢹⣿⢿⡟⢿⣿⣄⣄⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣷⣄⠓⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢰⠏⠀⢸⡄⠀⠀⣰⢏⣴⠟⠁⢸⣿⣮⠿⣷⣌⣧⠀⢸⣿⠿⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠘⣿⣾⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣣⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⢸⢿⣷⡄⢿⢿⣿⠇⢺⣿⡿⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠈⠙⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⡀⠈⠙⣿⣼⣿⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡟⣧⡄⠀⠀⢷⣶⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡟⠈⢻⣷⣾⣿⣿⢠⣾⣿⠇⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡻⣧⠀⣀⠀⣿⠀⠆⠈⣇⢹⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣶⡆⣈⣩⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡇⢡⠃⠀⠀⢨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⢿⠇⣼⣿⡏⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠ ⢷⣿⡶⣬⠓⢯⣈⣀⣀⣘⣸⣿⣿⣷⠀⠙⠻⠿⠿⠿⢿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢶⡇⠙⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣻ ⠘⣿⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠦⣀⠀⠠⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠗⠚⠛⠒⠶⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⡿⠃⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢌⣿ ⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣿⣿⠃⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡰⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⠀⣄⡞⠀⣠⣾⣿⡿⢿⣷⡀⠀⠀⣾⣗⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢠⡞⢭⡷⡄⣠⠏⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⣀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣿⠋⣿⠈⢠⣿⠃⣼⣿⣿⡿⢡⣿⣿⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣸⣿⠀⠈⠹⣿⠋⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠛⢡⡿⠀⠀⠀⠀⣴⣤⡀⢀⣼⢋⡏⢻⣿⢰⣿⣧⣼⣿⢠⣿⣿⢿⣴⣿⣿⡏⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣭⣽⣧⣠⡀⠸⣄⣠⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣖⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣿⠘⠋⢸⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠱⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠉⢹⡟⢱⣾⠋⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠋⣿⠀⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠃⠀⠀⠀⣴⣏⡴⠞⠁⣠⠞⠁⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠚⠛⠛⠒⠲⠶⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⣼⠿⠖⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⢤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡖⢓⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠲⣤⣀⣀⠀⠘⣷⣤⣤⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣿⣗⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣉⣀⣤⣄⢉⣧⠀⠀⠀⠀⡄⠙⢷⡀⡿⠂⠠⢀⣤⣤⣤⡴⠶⠖⠚⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⠆⠙⠛⢻⣿⡟⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣯⠾⠗⠋⠉⠙⢿⡇⠀⠀⠠⠾⠿⠚⠉⠁⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⢰⣴⣦⡈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⡶⠛⠛⠻⡟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡄⠀⢀⣤⡶⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠘⣽⡇⠀⠀⣸⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠘⣿⡆⢸⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢠⢿⡇⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣸⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠ ⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣹⡿⣿⣿⡇ ⠂⢠⣠⣾⣷⣄⡟⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠟⠛ ⡀⢀⡀⣿⠸⠻⡇⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠢⠑⠈⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠙⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡍⡾⠼⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢀⠔⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⢮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⡾⣥⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣦⣤⠄⣀⣁⣁⣠⣴ ⣦⣾⣿⣴⢷⡀⢀⣤⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⣻⣏⣀⣰⣋⣠⣤⣘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⡏⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠔⢠⢰⠒⠉⢍⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣀⣤⣄⡩⢁⡖⠢⣠⡘⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠚⡯⣺⣿⣿⣾⠝⠃⠀⢰⠉⣼⣿⣿⡿⣿⠀⠈⠀⠈⡏⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡿⠋⢠⣆⢼⠤⢼⠢⣻⣟⠁⢀⡿⢀⣰⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣚⣳⣶⡋⢪⣃⣀⣀⣂⣈⣙⣶⣯⠽⠛⢫⢸⡟⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠀⡋⣩⡻⡿⡀⠸⠞⢫⠻⢐⠅⡝⠀⠘⣼⠌⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⡈⠖⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠥⠤⠘⡀⠕⡹⠁⠀⠀ ⢀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⡠⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠍⡐⠢⣸⣶⠁⠀⠀⠀ ⢀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⠊⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣡⠻⡜⠀⠀⠀⢀ ⡈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡭⠃⠀⠀⠀⠀⠈ ⢃⣠⡕⢶⡢⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣽⣦⣄⣀⣀⣤⢤⣖⡿⢛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡩⢤⠑⡄⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠊⠻⣹⠿⣳⣟⠯⠒⠁⡠⣺⣷⣦⣀⡀⠀ ⡀⠀⡆⡝⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣜⡠⢻⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⣆⠂⠀⠉⠹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⢿⡿⠿⣢⡠⠂⠑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠛⠻⢿⣿⣇⠨⠾⡡⠖⠉⡁⠄⡂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠊⢁⡔⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⢀⣰⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢃⣠⡾⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠿⠟⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠾⠶⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠖⠒⠶⠶⢦⣤⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠰⠦⢤⣉⠉⠛⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⠿⣅⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠤⣈⡙⠻⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⣉⣭⠶⠛⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⡶⠦⣤⣄⠀⠀⠉⠒⠲⢤⡉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠈⠐⢤⡙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠙⠢⡈⠻⠶⠚⢛⡟⢀⣴⠟⠛⣩⣤⠶⠟⠛⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣦⣀⠀⠈⠐⠒⠀⣾⢀⣾⡡⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠁⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣷⡦⠤⣤⣀⡙⣷⡄⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠉⠙⢿⢿⠆⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠹⢄⠈⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠘⡇⠀⢀⡞⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡇⢀⡾⠁⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⢷⡀⡇⡼⠁⠀⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠟⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⢀⢀⣶⣿⠿⠻⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢪⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠰⣄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⣼⣤⣴⣶⣶⠶⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠱⡀⠀⠀⠀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢿⣄⠀⢀⣻⡄⢀⡿⠋⠁⠀⢻⠀⠀⠀⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣷⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠈⣿⣷⣿⣟⢿⣼⠇⠀⠀⠀⣸⠂⠀⡘⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠘⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡃⢹⣧⠛⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢧⡿⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣤⣾⠷⠞⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣜⡦⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣀⣿⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠘⣦⡀⠀⢀⣀⡤⠿⠛⠉⠹⣿⣿⡟⠀⠹⠟⠛⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⣤⣴⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠑⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣁⣷⡶⣤⣤⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣻⠟⠁⠀⣀⣴⣀⡴⠟⠛⠷⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣛⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠤⠞⠛⠉⠹⠋⠀⠀⣀⣠⠤⠚⠋⠉⣙⠛⠛⠓⠶⠶⠛⠛⢉⠀⠈⠙⠛⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠖⢋⣩⣥⣤⣤⣤⣤⣙⣳⣦⣄⠀⢀⣤⣾⡯⠶⠖⠛⣿⠟⠂⠉⠉⠛⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟ ⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠞⠛⣉⡠⠤⠀⠀⠀⢀⣽⠇⠀⠀⠈⠉⠁⠙⠛⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠒⠢⢤⣉⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠋⠁⠀ ⠉⠉⠛⠛⢷⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠤⡍⠙⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣭⡀⡾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⡇⢀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⡰⢋⣴⡿⣿⣇⠳⠒⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠃⢸⡿⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣠⣶⡿⠋⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣦⠴⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣦⣿⠀⠀⢸⣇⡀⡀⠀⠈⡻⣷⣄⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠉⣿⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⢁⡴⠁⡿⠀⢀⣴⣿⡿⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡗⢠⣇⡠⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣷⣿⢿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡿⠃⣼⣿⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠴⠿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢋⣼⡯⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⡇⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⢿⣿⣿⣟⡛⠿⢿⣿⣷ ⣾⣿⣿⡿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠘⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠉ ⠛⠋⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠛⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢿⣿⣝⣄⠣⡀⢚⠿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢨⠟⢉⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡿⣷⣬⣮⣷⣄⡀⠉⠓⠒⠚⢓⡶⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⠀⣸⣿⣷⢿⣿⣿⣽⣫⣿⣿⡒⠒⠚⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣾⣿⣿⠇⠈⠛⡿⢻⠛⠋⠙⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣿⠀⠀⠀⠀⣻⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢠⣿⣿⣇⡠⣄⣰⣿⣿⣿⠀⣠⣄⢀⡴⣿⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣷⣶⣴⣿⢿⣿⣷⣿⣿⡟⢻⣯⣷⣻⣼⣻⣾⣿⣏⡼⢠⠤⡄⠀⣀⣼⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣏⣿⡟⢲⣽⣿⣧⣼⣉⣧⣼⣿⣿⣟⣩⣿⣲⠿⢿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⡇⢀⡀⠀⣠⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣟⢻⠟⣯⣿⣠⣿⣿⣶⣿⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⠛⣯⣽⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣭⣾⣸⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣻⡛⢋⣿⢟⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⡋⣷⣿⢿⣳⣿⣯⠹⣻⢳⣾⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢟⡿⣿⣟⣿⢃⣴⡛⠛⠲⠤⣄⡑⢦⣝⡹⣟⣻⣷⡿⢿⣗⣶⣿⣛⣿⣷⣷⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣵⣶⣯⣶⣾⣿⣽⣾⣛⠻⢿⣶⣤⡀⠹⡳⢭⡙⠲⠝⢷⣝⢮⣙⢿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣶⣌⡟⢿⣷⢮⣁⠙⠦⣄⠀⠙⢿⣿⠳⣝⢮⣻⣟⣿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⣿⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣝⣽⣦⣬⣷⣤⠈⠳⣄⠀⠙⠳⡌⠳⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣪⡻⠾⣗⣠⡈⠷⣄⠀⠙⢦⡈⣻⣿⣧⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣽⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡻⣿⡦⠈⠳⣤⡀⢻⣄⣾⣟⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢡⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣄⢘⣦⣀⠻⣾⣿⡞⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣽⢃⡟⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠿⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣰⠇⣾⡇⡄⣿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠋⣁⣄⣠⣄⣀⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢿⣯⡻⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢷⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢰⠏⢸⣟⣄⣹⣿⣟⢙⣟⡛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣟⢿⣆⣸⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣿⢆⣿⠁⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠋⢘⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣍⠻⣿⣿⣟⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣟⢳⠇⢸⡇⣸⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡋⠹⣾⢿⢻⡇ ⠀⠀⠀⣼⣿⣏⠃⣠⡿⢁⣯⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣿⢴⣼⠁ ⠀⠀⢰⢧⡟⠀⢠⣿⡷⣾⠿⣶⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣶⣿⣹⠸⠼⣿⡀ ⠀⢠⣿⣿⢡⣧⣿⣿⣤⣿⣶⣿⣿⣧⣿⣿⣆⠀⠘⣇⠀⠀⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣧⣧⣷⣾⣿⡇ ⠐⠿⠟⠓⠚⠚⠛⠓⠓⠛⠛⠚⠛⠛⠚⠛⠛⠶⠤⠬⠷⠼⠭⠽⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠈⠁⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⡶⠶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣏⠁⣲⡯⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢷⡴⠒⣿⣿⣿⡷⡶⢈⣛⠿⣷⣮⣿⢮⢳⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⢷⣿⢣⣄⣿⣿⡿⣿⡙⣿⣟⣷⢴⠿⣿⣶⣷⣵⡼⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣼⣇⣾⣿⠋⠁⠀⠈⢿⢿⣷⡝⣧⡷⡙⢾⡹⣏⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢃⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡈⢟⢿⣿⠻⣵⣦⣷⣹⣧⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢸⡟⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢣⠜⠊⣻⡆⠛⣿⣿⣧⣿⡏⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⡗⣢⣬⡝⠒⣤⡀⠘⠰⢿⡾⠩⠝⠙⢫⣠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣟⢧⠈⠑⠃⠈⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⡀⠤⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣄⡀⠀⠉⠁⠐⠀⠀⠀⡔⡗⠒⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⠈⢁⣾⡿⢦⡀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣣⠀⠀⠀⣮⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣷⠐⠙⢩⡧⠊⡫⠅⣐⣈⡰⠀⠀⣿⠎⡆⡀⣷⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡇⢹⣰⡰⠆⢁⡎⠀⠀⠈⠢⡈⣖⠊⠸⡆⠁⢃⡇⢿⠳⣀⣀⠀ ⠀⣀⡴⣂⠝⢸⡇⠙⣇⠻⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣆⡇⠘⢆⢸⢱⡘⣧⣽⡃⠉ ⠕⢚⣊⢁⠤⠾⡤⠊⢙⡦⠏⣰⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢎⠇⠀⡇⠻⡧⡙⢻⠆⠈⠁ ⠉⢩⢦⠏⠀⠘⢁⡴⡛⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠈⠆⠀⡇⠀⢣⠈⠙⢄⡀⠀ ⠀⠀⣿⠘⠀⣠⢿⢃⠃⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⠀⡀⠀⢨⡆⠀⠀⠉⠢ ⠀⢸⡏⣼⡾⢣⠃⠸⠀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠘⡄⢸⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠡⠻⡀⠀⠀⣆⣠⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⠳⠒⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠘ ⢀⠆⠀⠀⢹⣄⠢⣰⠉⣳⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⢽⣿⣿⣷⣶⡇⠀⠀⢀⢀

⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣯⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠋⢸⡆⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠀⠀⣿⣧⣤⡀⢔⠄ ⠀⠘⢩⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⢟⡇⡈⢿⣾⣿⣿⠮⡑ ⠀⢀⡸⡷⣿⣿⣿⠋⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⠿⠇⣊⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠘⡝⣻⢿⣿⣿⢿⣷⣭⣒⡶⢤⣤⣤⡤⠤⠤⣤⣴⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⢠⣿⠀⣟⢿⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣖⣛⣻⠿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡞⢀⣻⣇⢛⠘⣿⣿⡫⠋⠰⣟⡟⠻⢿⣿⣷⣿⣽⣟⣻⢷⠂⣶⣶⢷⠊⡘⠳ ⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡿⡏⠈⠂⡇⠀⠈⠉⢁⡭⢋⠨⠦⢽⣀⣰⠹⣯⣵⣦⣤⡙⣿ ⣿⠿⣿⣷⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢏⣽⣇⡒⢿⣷⠘ ⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣤⣇⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⠋⡟⡏⢻⢉⡛⠿⣿⣿⣄ ⣿⣶⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡂⠤⢀⡀⠀⠀⡔⠚⣛⣫⣾⠓⢿⠘⡆⠀⠑⢨⢻⠛ ⣿⣿⠀⠉⢸⣿⡿⣿⣿⡙⠻⢷⣦⡬⣵⠀⠈⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠉⢃⠊⡴⢦⣾⣯ ⣿⡿⡀⡌⢸⣿⠏⠀⠁⣷⠀⢸⣿⡼⠙⠙⣶⣶⠶⣿⢿⣮⠑⣀⢥⡤⡚⢡⣿⡿ ⣿⣿⣧⣳⡀⠻⣆⡠⢂⡇⣠⣾⣿⡁⢸⣾⢃⠘⢗⣾⣭⣿⠇⠁⣞⣼⡿⣿⡿⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⡛⠉⢘⣿⣿⣻⣁⠿⠑⠘⣄⣀⢜⢥⣿⡀⠘⣿⣿⣷⣿⣷⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠀⠂⠀⠲⠶⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠞⠉⠉⠛⠓⠲⠶⠦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠖⠒⠋⠉⠙⠓⢶⡀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⠦⣤⣼⡿⣷⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣷⣤⣿⣿⣷⣾⡿⢷⡤⠴⠖⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⢠⣼⣧⡈⠻⣁⡈⠻⠟⠉⠙⠿⢋⣀⠙⢯⣵⣦⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠻⠻⣷⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⠟⠛⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠃ ⠀⠸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠋⠁⠈⠛⠏⠀⠉⠻⠁⢠⠙⠃⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣴⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣷⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡈⠳⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣶⣤⣿⣶⡄⠀⢀⣀⡈⠉⠓⠺⠿⠓⠒⠦⣤⣄⢢⠦⠤⠤⣤⣄⠠⢤⠀⠐⠿⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣽⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢽⣽⣿⠿⣿⣶⣿⣿⣯⣽⣶⣶⣶⣦⣠⣤⣤⣤⣄⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠶⠿⢿⣭⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣦⣀⣠⣶⣄⣀⣀⣀⣰⣄⣀⣀⣶⡄⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡠⣤⠴⣦⢴⣴⣦⣦⣴⣦⣤⣤⣦⣤⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡛⡟⡟⠛⣛⣋⡛⠛⣛⣛⣟⢛⢛⣛⡓⡚⢚⢛⢻⡋⡃⢉⢐⣟⠒⡓⡟⣛⢚⢛⡓⡃⡚⣛⢛⢛⠛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⣮⡟⠉⢉⡟⡉⢹⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣹⡟⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⢺⣿⣟⠙⠛⠸⢿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠈⢇⣀⠇⠀⠀⠀⢰⠯⣛⠻⣿⣿⣿⠟⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠜⢱⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣟⠄⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣼⠏⠒⠈⠁⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣹⣿⣿⣭⣶⣴⣖⣆⠟⠡⠁⠄⠒⠀⣀⢑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣾⢀⣬⣯⠝⢉⠝⠁⠀⣀⠤⠒⠈⣉⣉⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣜⣿⣌⣛⣛⡡⠀⢀⠀⠊⠀⡠⠊⠁⢀⣤⣌⡇ ⠤⠀⠀⠐⠚⠉⣁⣾⣿⠟⠉⣄⢔⠃⠀⢀⠊⠀⠀⣴⣿⢏⣟⡃ ⠒⠒⠚⢠⠋⠁⢠⣯⠉⢔⠊⡇⡌⢀⡣⠁⠀⠀⡸⣿⠃⢅⡿⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣭⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠿⢋⣽⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡾⠋⡤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⢡⣾⣾⡟⣻⣾⣿⣿⢫⡟⢈⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⣰⣿⣿⣿⡇⣴⠃⣾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⡹⢠⣿⣿⢫⣿⢁⣿⣰⣿⢻⠏⣧⠹⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⢁⣧⣿⣿⠃⢸⡏⢸⣿⢿⡇⣼⠀⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣸⣿⡿⣿⣻⠋⣹⣻⣿⠛⠒⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠏⡿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣴⣒⠟⠄⠀⠀⣾⢠⣿⣿⣿⡟⡏⠀⠘⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣍⣿⣍⢿⣿⢿⣶⡆⢀⡏⣸⣿⣿⣿⠓⡷⠤⣄⣧⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡢⣴⣿⡿⡟⠛⠀⠈⠉⠙⠛⠺⠅⠉⢸⠁⣿⣿⣿⡟⢸⣏⣉⣒⡏⠹⣿⠇⣸⡿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠻⠿⢿⡟⠿⣿⠻⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⢴⣛⣙⡿⣾⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣆⠠⢄⡈⠁⣰⣯⠏⠰⣏⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠀⠠⣀⣀⢀⢊⣿⡿⢤⣷⠈⣸⠿⠿⢤⣚⠝⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠶⠿⢭⣿⣡⠾⠖⠒⠈⠉⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢒⣉⡿⡏⢿⡏⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠵⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀ ⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡏⢹⠁⠧⣈⣷⠀⠘⢿⣿⡷⣾⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢼⣭⠿⢏⡿⣯⠟⡀⠀⠀⠘⠀ ⠈⢣⠀⢀⣠⣾⣧⠘⣷⣸⡄⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠙⢿⣽⠟⠛⢄⣾⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠀⠀⠀⢲⢲⣴⣶⣶⣴⠀⠀⠀⢸⠀ ⣄⣈⢻⣿⣿⡿⣿⣧⡈⠻⢷⣄⡀⠀⣿⣦⣶⠀⣞⡿⢧⡦⢀⡿⢀⣼⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⡠⠃⠀ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣄⠈⢿⣂⠞⡟⠟⢶⣏⣀⡨⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀ ⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡇⢸⡿⢼⠁⠀⣜⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠐⠒⠤⠤⡚⠁⠀⠀⡬⠊ ⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣇⠘⢿⣄⠀⠐⢦⣾⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠋⠉⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣣⣱⡴⠿⢋⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡀⣾⡏⠛⠇⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠶⠒⠒⠛⠁⠀⠉⠛⠿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠟⠛⠿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠮⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠶⣀⣀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠺⢤⣀⣀⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢳⡊⢀⠀⠉⠻⢦⡀⠐⢢⡀⠀⠀⠠⣍⠻⣿⣶⣾⣦⡈⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠳⡌⢳⣶⣄⡢⣌⠁⠀⠈⠲⣄⠀⠈⠳⣦⡙⠻⣿⣿⣦⡀⠄⢀⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣯⠻⣿⣧⡹⣆⠱⡌⢍⡛⠿⣿⣕⣦⣈⠳⣄⡀⠘⣿⣓⢦⣍⠛⠷⣀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠉⢷⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢆⠈⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡈⢿⣝⢿⣯⣟⣒⣺⣥⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣦⣙⣿⠿⠽⠛⠛⠛⠙⢻⣿⣿⡌⣿⣧⡙⢿⠀⠀⠳⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⠷⠝⣿⣿⠟⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⣙⠢⢄⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢤⣀⣈⣁⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣣⡤⠍⠻⠧⣄⡈⠑⣾⣱⣿⣸⢿⡿⠿⣷⣌⠢⢀⠈⢹⣐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡙⠳⣮⣑⠦⣀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠉⠓⠦⠀⠀⠈⢠⣿⣿⡏⢿⣼⣿⣆⠀⠀⠙⠦⣉⠚⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣝⣿⣦⣝⣦⠀⠸⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣅⠈⣿⣿⠛⣷⣤⣀⡀⠀⠉⠲⢤⣉⠛⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠉⠻⣷⣀⣈⢀⣤⠤⠤⠀⢀⡾⣿⣾⣯⣾⣾⣿⢟⣀⣽⠾⠿⡿⢿⣶⣦⣤⣭⡛⣂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠣⡀⠘⢏⠉⠍⠀⠀⢀⣴⠏⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⢠⣵⣴⣿⣿⡿⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣦⣌⣀⠀⣀⣴⡿⣁⠠⠾⢋⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠶⢻⣏⣿⣿⢿⠁⠀⣿⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣉⣤⡶⠛⢉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⡿⠃⠀⢠⠂⣿⣿⡉⠷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣤⣶⡿⣛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣤⣿⡟⠁⠀⡰⠃⣰⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⢞⣡⣴⣾⣿⡿⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣴⣿⣿⠟⠁⢀⡜⣡⣾⣿⡿⠁⠘⢿⣄

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