Natsuki Plush Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠆⠛⠛⠉⠉⣉⠉⠉⠁⠁⠉⠚⠋⠽⣯⡝⣿⢲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣗⠾⣜⡽⣻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢼⡺⣥⣛⢮⠿⣦⣄⣠⡴⠚⠛⠙⠓⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣹⣎⡟⢶⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⢶⡶⣶⢶⠶⣦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡝⣧⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣫⠷⣹⠮⣵⣋⢾⡹⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⠀⣠⣾⣻⣜⡳⢮⣝⣣⢟⡲⣝⢮⣳⠋⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣻⣷⢻⣿⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠛⣿⡟⣧⣛⢧⡞⣱⢮⡳⣝⣺⠇⠀⠀⢀⡞⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡽⣿⡧⣏⣿⣷⡌⠙⢶⣄⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠹⡆ ⠀⣼⢯⡝⡶⣹⣎⣾⡵⠿⣻⣿⡟⠀⠀⢀⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡜⡶⣿⣿⣦⠀⠉⢷⣄⠀⡿⠛⠶⣄⠀⣿ ⢰⣯⣳⡽⠟⠛⠉⢀⣠⣾⣻⣿⠇⠀⠀⡼⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣼⢻⡝⣿⣷⡀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠈⢷⡿ ⠙⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣻⡯⢃⣾⣿⠀⠀⢰⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣜⣻⡇⠈⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡯⠏⢠⣿⡛⣿⠈⠀⠚⠠⠫⠄⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡿⣜⢮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡒⠉⠀⢸⡿⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣳⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣠⠤⠒⠋⠉⢿⡟⢷⣤⣸⡇⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠈⣤⡀⠀⢸⡳⣭⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⡠⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢹⡟⠷⢶⣤⣍⣻⣦⡀⣀⠴⠚⠁⠀⡴⠁⢀⣠⠞⡗⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡷⡄⢸⡳⣭⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢳⣟⣋⣉⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⠿⣾⣿⠀⣀⣠⠭⠿⠛⠉⠁⠀⠀⡴⠮⣶⠚⠉⠀⣀⡗⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡛⣯⢳⣭⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠬⠟⠿⣏⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠋⢁⡤⢒⣩⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡹⣎⠷⣎⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣻⣛⣉⣁⣀⣀⣤⣠⣤⣤⡴⣶⠒⣺⡿⠛⢛⣿⢿⣶⣤⡈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢉⣵⣾⣿⡿⣍⠙⠻⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⢯⡝⣮⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠧⠿⠦⠷⠽⠮⣿⠉⠀⢰⣟⡮⣟⣼⡻⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡽⡿⠽⣽⣃⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⢮⡝⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣧⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⠚⢛⠀⢘⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡉⠉⠆⠠⠋⠹⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢏⡷⣹⢳⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣟⢿⣦⡀⠀⠹⡄⠀⢂⠀⠈⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣮⢳⣭⣻⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣛⢧⣿⣽⣳⣦⣹⣄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡻⣜⡳⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢫⡞⣽⡀⢉⡛⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢰⡆⠀⢀⣾⢳⡝⣎⢷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣛⢶⣳⣸⢷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣤⣿⣧⡶⡿⣭⢳⣽⣎⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣏⣶⣭⣛⠾⣴⡛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣾⣟⡽⣭⢳⡝⣶⡿⠋⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡿⠻⣮⣛⢶⣹⡿⢾⡵⣲⣤⣤⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⢴⣮⣿⡟⣿⣽⠻⣾⡜⣧⡿⠋⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⢷⡟⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⢩⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢻⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣯⣼⢹⡀⠄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡋⣹⠁⣣⠟⡁⢸⣧⠈⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠃⢳⣯⡞⢁⠂⠤⢙⣿⣧⠀⠡⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⡟⢘⣈⡏⢀⠂⣌⣰⡘⣧⠹⣇⠠⢁⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⠃⡐⣺⣁⠂⠌⢓⠒⡉⣿⡀⠹⣎⠆⣠⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠴⠂⣼⣴⣿⣿⣿⣷⣌⠀⣢⣴⣿⣷⣦⡻⣏⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣽⠗⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⡿⣯⣿⣿⣽⣻⣷⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣻⣼⣻⣽⣿⣻⣵⣻⣿⢞⣳⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣏⠉⠉⢹⡷⣿⡞⠁⠛⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣍⠃⠋⢹⣿⡎⠉⠊⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⣼⢇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⢹⣿⣿⣷⡷⣿⡿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣰⣜⣿⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠸⣿⡏⢹⣿⣿⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠚⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠸⠇⢸⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⡿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣵⣦⣠⣬⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⣹⣿⣤⣦⣴⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣥⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠈⠙⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣝⣿⣯⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣸⡇⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠋⠁⣴⣦⡄⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣇⣿⠃⢀⣿⡀⠀⠹⠶⠆⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⢸⣆⢿⡏⢻⣆⢰⣦⠉⢛⣷⣶⣤⣄⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⢸⣿⡄⠙⠆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⢻⣧⠀⣿⡆⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢰⣆⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢿⣦⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠻⣷⣄⢸⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣷⢻⣧⠀⣿⡿⣿⣆⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠻⢧⣄⡀⠀⠹⣿⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣾⡟⠀⣜⣿⡇⢹⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣮⣿⡆⢿⣷⢹⣿⡄⠈⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡌⣿⣇⣻⣷⠀⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣷⠀⢸⣿⣏⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣧⣸⣿⣿⣿⢙⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣜⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣾⣿⡿⣿⣏⠁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢈⣿⣿⣷⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⢻⣷⣸⣿⣄⣿⡇⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣦⣄⣀⢘⣿⣿⣇⠀⠘⢿⣧⠀⠄⢸⣿⣿⣽⣿⡿⠀⣼⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣶⣶⡶⠾⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡄⠀⣾⣿⢯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⣸⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢿⣿⢿⣿⣏⣉⣛⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡿⠟⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣉⣀⣙⣿⣧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⠿⠏⢁⣤⡾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠇⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢹⣿⣧⣿⣿⠯⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⣋⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⢻⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠤⠴⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⣿⣿⣿⡇⣿⡟⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠉⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠉⠛⠳⢶⣤⣄⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠶⠄⠈⠉⠙⢻⣶⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⢻⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⠋⠁⠀⠀⢸⣷⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠿⠉⠺⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣬⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⣫⡀⠀⠘⢀⣀⢀⣀⣉⣋⣤⣤⣤⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⡿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠾⠋⠰⠚⠁⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⠾⢃⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣠⣾⠏⢀⣴⡟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⣻⣿⣿⠇⣽⣿⣀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢫⣴⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⡿⠃⠀⢀⣴⠟⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⢱⣆⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣶⡟⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠸⢏⣠⣴⡶⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠈⢿⣷⣤⣹⣿⣿⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠠⢤⣤⣴⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠈⠉⠻⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠈⠛⠿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠙⢿⣧⣀⠀⢴⣶⣌⣹⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⣾⠏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣌⣻⣷⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠻⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢋⣠⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠸⠟⠿⠃⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠰⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⡖⣸⣿⠀⢺⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣇⣿⣧⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠷⣤⡄⠀⣠⣤⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⣶⣄⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⠿⠟⠉⣁⣤⣤⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣄⣤⣤⣶⠶⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣼⣿⣿⠈⡅⢀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⡿⠿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣤⣀⣀⡤⠵⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢉⣠⣴⡖⡟⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⢟⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠹⣦⡀⠀⠀⠙⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠄⠀⠤⠬⠿⣆⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣿⠿⠗⠊⠣⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣴⣿⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⢻⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠘⢦⣠⡤⠞⠀⢠⠃⠀⠀⣰⡟⢏⣾⠃⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢧⠘⡇⠀⠀⡀⢳⡀ ⠀⠀⠙⡷⠀⠀⣸⠀⠀⣰⣿⢉⣾⠃⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⡀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠰⡀⣗ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡯⡄⡴⠛⣿⡛⠳⠦⠾⠥⠤⠶⠖⠚⠙⢿⡟⠷⣦⣿⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢿⡇⢰⡇⠀⢸⡃⣿⠀⠀⠀⢇⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣷⡟⣡⡾⠏⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣾⠋⠛⢷⣿⣇⣀⣤⠴⠞⠛⠉⢀⣾⣱⢿⡇⠀⠘⡇⡿⠀⠀⠀⠨⡿ ⠀⠀⠀⣽⣄⠀⢻⡄⠉⠀⠀⠀⡾⠈⠙⠛⠶⣶⡶⠦⠤⠤⠤⠿⠷⠶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⠸⣿⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠐⡇ ⠀⠀⣼⢡⠍⠳⢬⣳⣄⡀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⣷⡤⡀⠀⠀⡇ ⠀⢸⡇⣾⠀⠀⠀⢠⠅⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠛⢷⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠳⣴⠳⡄⠀⠀⠀⢸⣧⢚⣿⣷⡹⠇⠀⢠⠇ ⠀⢸⢣⣿⡀⠀⠀⣾⠀⢰⣿⠀⡀⠀⠀⢀⡏⢲⣄⡀⠠⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⠀⣆⢹⡇⢳⣖⠊⢉⡾⠗⠋⣿⠇⣻⡄⢀⡼⠀ ⠀⢸⡘⣿⢱⢆⢰⣏⠆⣽⡇⢠⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠻⡿⣷⣶⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠁⠀⠀⠀⠸⢯⡇⣼⠇⠀⠀⡏⢀⣟⣠⠞⠀⠀ ⠀⠈⠳⡟⢧⡘⢼⣯⠾⣸⡇⢸⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣀⣀⢀⡞⢸⢧⡃⠀⢸⡇⠘⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⣷⣹⢣⣸⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣪⣭⠤⠬⣿⡀⣾⢒⣳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⢿⣿⡀⠀⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠢⢅⠐⣿⠷⣩⠾⡆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⢳⡱⢄⢸⡍⠓⢤⣀⠀⠀⠐⠯⠭⠭⣔⣒⠢⡄⠀⢸⡔⢨⠑⡄⠢⢿⣙⢦⡹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣧⡀⢀⣠⠟⠓⠲⠦⣤⣤⣀⣀⣬⣥⣤⣼⡇⠢⠡⢌⡑⢺⣏⠶⣱⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⢷⡟⠷⣄⠀⢀⣴⢾⣷⣼⣴⣦⡀⣿⣿⡇⢡⠃⡔⢨⠀⣿⡾⢿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡙⢳⡿⣄⣈⣳⣬⣿⣾⣿⣻⣿⣿⢧⢿⣿⣇⠂⡃⠔⢂⠅⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢆⠡⠂⣿⠈⠻⣧⣠⢈⣿⣿⣥⣿⣿⣤⡾⢹⣿⡄⠱⡈⠆⡌⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠌⡠⢁⠂⣿⡈⠐⠠⢉⣛⣏⣘⣻⣣⡞⠃⠄⠂⣿⣿⣦⣁⣌⣐⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠘⢷⣌⠙⣿⣿⠿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⢸⠁⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠑⢄⡙⣆⠀⠀⠙⣶⡈⢻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡿⠸⡄⠀⢷⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠈⢫⡻⣍⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳⣿⣿⡁⡆⣷⡀⢸⣆⢦⢸⣿⣤⡀⠠⠌⢿⡆⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣬⣿⣿⡏⣿⡇⣷⣿⣷⣤⣿⣾⣾⣿⡟⢿⣦⡈⠘⣧⠀⠀⠺⣿⣿⢙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠈⠙⣛⣿⡆⠀⢀⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡟⠛⢹⣧⢘⣼⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣟⣿⣿⣽⣶⣧⡈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⡙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⣼⣿⣁⣈⣉⣙⣛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢿⣤⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⢾⣷⣿⣿⡿⠿⣅⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢶⡄⠀⠀⠀⢽⣿⡇⠀⠉⠉⢻⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣻⣶⣤⣤⣄⣠⣾⢿⣻⣿⡟⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡿⢷⠆⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣉⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠟⠯⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠛⢁⣠⣤⠤⢤⣼⣶⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠰⠎⠉⠀⠀⡤⣤⣤⣦⣀⣠⡴⣾⣿⣿⣵⣤⠴⢟⣽⠋⠀⠀⢹⢹⣭⣟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⡿⠋⠻⣿⠀⠀⢀⣤⠶⠀⠀⠀⢻⣿⠷⡾⠛⢸⡿⠛⠁⠀⢸⣯⣦⡴⠆⢸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⢷⣿⣗⣶⣿⢷⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠁⢠⣬⣀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⡀⠀⠀⢸⡟⡟⠁⠈⠀⠀⠰⠿⡇⠀⠀⠀⡟⠻⢯⣿⡶⢾⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢳⡀⠀⠘⣿⡇⠀⡘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡄⠀⣹⣿⠛⠁⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠁⠀⠻⣄⣀⣠⠿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠻⣦⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠀⠀⠀⣹⡇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⢿⡀⠄⠁⠀⢸⢀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣼⠸⡄⠀⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠉⢉⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠀⣧⠀⠀⢰⡏⠀⡇⠀⣟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⢀⣾⣿⣷⡶⠛⠉⠡⠄⣀⣰⣿⣿⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣆⢀⣾⠀⠀⣷⠀⡿⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣵⡀⠒⠒⠊⠉⠉⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣠⣾⡇⠀⠀⣿⠀⣏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⢤⣤⣄⡀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠿⠛⣫⣿⠃⠀⠀⣿⠀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠈⠙⠻⢶⣿⣶⡶⠾⢿⠻⠋⣹⣡⣥⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⡿⠀⡧⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠘⠛⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣄⣉⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣄⣀⡀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣮⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⠿⣿⣷⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣷⡈⢯⡟⣿⣆⢂⡀⢻⣿⣿⠻⣷⣄⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠟ ⠀⠀⠀⢰⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡙⣿⡄⠑⣿⣿⣖⢦⠘⡮⢻⣧⠈⢻⣆⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⢻⡇⣅⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣷⠘⡇⢱⣦⠻⣿⣆⡆⢰⡌⢿⣧⠈⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠻ ⣠⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣷⣼⠃⣽⠀⠈⠻⣿⣿⡏⢨⢹⣿⢻⣿⡆⢁⣨⣿⣤⠈⣛⠷⠘⠰⢄⢿⠇⢹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⠙⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠋⢀⣡⣄⠰⠿⣷⠘⣿⣿⠸⣿⡇⠀⠉⠀⠈⠀⠙⠂⠀⣿⡞⢸⣼⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠹⡟⠀⢻⣆⠸⣿⡇⠈⣿⠟⠀⡔⠜⢡⢿⣷⣄⢻⡇⢹⣿⣽⠟⠀⣤⣤⡀⠙⣆⠀⠈⢰⢇⠀⣾⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡏⣿⠘⣏⡆⢸⡏⣷⡜⢷⡇⠈⠜⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠙⡆⠇⢸⣿⠁⣠⠐⡿⠿⠗⠠⣿⣆⡀⡼⠋⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢃⣿⠀⡗⣿⠘⢧⢸⣿⣾⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠆⣷⡧⠠⠈⣡⣼⣿⣿⠩⣤⠤⠠⢟⣸⠀⡠⠀⢋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡀⢻⡇⢷⣿⡆⣌⠀⠹⣿⣿⡣⠀⢠⣴⡍⠉⠀⠙⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡴⢞⢿⠈⢠⡴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡁⠈⠻⣧⠘⡄⣤⡘⠳⣴⣶⣄⡻⣤⡙⣉⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣾⠆⡄⠘⡇⣿⣿⢀⣤⣴⣾⣿⣝⠿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣉⠂⠀⠹⣿⣦⢈⡉⠉⠳⠌⠻⢿⣧⣹⣿⣿⣿⡏⢴⡆⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠰⠀⠀⢉⣿⢃⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⢿⣾⣿⡽⣶⡄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⢉⠻⠛⣠⡖⢀⡄⠀⢀⡾⢃⣾⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣌⢿⣄⠰⣦⣤⡉⠉⠉⠙⢛⣋⠌⠻⣦⣙⠻⣿⠇⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣤⢉⠻⠦⠙⢷⡔⠨⣍⣛⠳⡆⢰⣶⣿⡇⡌⡝⠷⣮⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣥⣶⣶⣶⣶⣦⢙⠻⣶⣶⣤⣭⣑⣈⠉⣀⡁⣀⢻⣿⠘⢃⡴⢛⣲⣶⣤⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⣝⠿⣿⣿⡿⢸⣿⣷⡘⣆⠋⣀⠚⢡⡿⣩⣭⣭⣿⡎⢷⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣌⠻⡇⠙⠛⠛⠛⠘⠃⠙⠀⠈⠕⡏⢰⡌⣿⣿⡌⢿⣷⡈⢿⣿⡻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣾⣭⣤⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⠀⣴⣶⣶⠀⠀⠀⢢⣶⣄⠐⢿⣇⢹⣿⣿⡜⢿⣿⣌⢿⣿⣦⡙⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡻⢿⠀⢸⣿⣇⢻⡿⠃⠀⣷⠀⠀⠙⢿⣿⠂⠈⠀⣿⣿⡟⣤⡛⠻⣦⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣟⡯⣟⡽⣫⡽⣫⢟⣭⡻⣝⢯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⢽⡹⢯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⢽⡹⢯⡝⣯⡝⣯⠽⣭⢻⣭⢻⣟⣼⢯⡝⣮⠽⣭⢫⡽⣭⢻⡭⢯⡝⡾⣭⢻⡜⣯⡝⡾⢭⣛⡞⣭⢻⡜⣯⢽⣩⢗⡯⣝⢧⣻⡹⢮⡝⣧⢻⡹⣞⣭⢳⡽⢭⡻⣜⢯⡳⣭⣛⡼⣹ ⡿⣼⢣⡿⣱⣏⠷⣯⢶⡻⡼⢧⡟⣶⠽⡶⣽⢲⡽⣎⠷⣽⢣⡟⡶⡽⢶⡽⣎⠷⣽⢣⡟⡶⡽⣎⠿⣜⡳⣎⣿⣿⣼⣧⢻⣜⡳⣭⢳⢧⡝⣶⡹⢧⡻⡵⢮⡳⣝⢶⡹⣭⠗⣧⢻⡜⣧⣛⢶⣫⠼⣎⠷⣎⢷⡲⡝⣧⢻⣬⢳⢳⣎⢶⢫⡜⣧⢻⡜⣶⡹⢶⡱⣭⢳ ⢿⡜⣯⡳⢧⣏⠿⣜⣧⢻⡝⣧⣻⡜⣯⢳⣭⡳⣝⡮⣟⡼⣣⡟⣵⣫⢗⡳⣭⢻⡜⣧⢻⡵⣻⣜⡻⣜⡳⣽⣿⣿⣤⣾⡗⢮⡳⢭⡳⢏⡾⢥⣛⢧⢯⡵⣫⢳⡝⣮⢳⡭⣞⡱⣏⢾⣡⢏⡶⣍⡻⣜⢯⡜⣮⢵⣛⣬⢳⡼⢭⡳⣜⢮⡳⢽⣬⠳⣞⡥⣏⢧⡝⡶⢫ ⢿⡼⣳⡝⣧⣏⠿⡼⣎⢷⡹⣖⢧⡻⣜⣳⣎⠷⣝⢾⡱⣏⢷⡹⢶⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢳⣳⢓⣮⢳⣭⠳⣽⣿⣿⣴⣬⣿⣣⢏⡷⣙⢯⡜⣧⢛⣮⢳⣚⡵⣋⠾⣥⢻⡴⢫⡵⣎⠷⣪⡝⡶⣍⠷⣎⡳⣝⡲⣭⠞⣴⢫⡜⣧⡝⣎⢧⢻⣜⡲⣛⢦⡳⢭⠶⣹⢚⢧ ⢿⡜⣧⢟⡶⣭⢻⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⢧⣳⢞⡽⣎⢷⣹⢎⡷⣹⢧⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣳⢫⣎⢗⣎⠟⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⢶⡹⣜⣣⢞⡱⢮⡕⣏⡳⣝⡲⣝⣣⢗⢮⠽⣱⠞⡵⣎⠟⣼⡱⢮⠵⣎⠟⣬⢳⡹⢲⡹⡜⢮⢳⢬⢳⡹⢆⡟⣥⠻⣥⢛⢮ ⢿⡜⣧⢟⡾⣱⢯⡞⡵⢯⡞⡽⢮⡽⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣏⢾⡱⢧⡻⣜⡳⣝⢮⣳⢹⢮⣜⡳⣜⣫⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⠱⣎⢮⡝⢶⣙⢦⡝⣲⢹⠲⡭⢞⡎⡟⣥⠻⣕⢮⡛⢶⡹⢎⠷⣩⢞⡥⢏⡵⣫⢕⣫⠝⣎⡳⢭⣚⠭⡞⡴⣛⠴⣫⢎ ⢿⡼⣹⣎⠷⣏⡾⣹⡝⣧⢻⡝⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⣎⢷⡹⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣽⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣶⣿⣷⣮⣿⣼⣳⢏⣳⠹⣎⡵⣛⠼⣙⣎⠶⣙⢧⡹⢮⡹⣱⢚⡼⣍⠶⣓⠞⣬⢛⡴⣋⠷⣌⠷⣙⠶⣩⢞⡱⢎ ⢿⡜⣧⢯⡟⣾⣱⡳⣽⣚⢧⠿⣜⣧⢻⡵⣻⣜⡳⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣵⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡖⡻⣜⢲⡙⣞⡱⢎⣝⢣⢞⡱⣣⠳⣥⢛⡴⣩⠞⣥⠻⣔⢫⠖⣭⡚⣬⠳⣍⢞⡱⢎⡝⣎ ⡿⡼⣝⣮⠽⣖⡳⣽⢲⣛⡮⣟⠾⣜⣧⢻⡵⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⣛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢿⡻⣿⣷⣯⣞⡿⣻⢿⡿⣿⣿⣹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⢪⡕⣎⢧⡛⢶⡩⢗⢮⡙⢮⣱⢣⣛⠴⣋⠶⣡⠟⣦⢛⡬⢣⡻⢴⡙⢦⡛⡜⢮⡱⢫⡜⢦ ⣿⣱⢯⣞⡻⣭⣻⣜⢯⡳⣝⢮⡻⣵⣚⢧⣻⡜⣧⢻⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣮⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣸⢝⡮⢳⣕⣫⢽⣻⢿⣷⣯⣹⢳⣛⣷⣯⢚⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡼⣱⢣⠞⣜⡲⡹⢖⡭⣋⠶⣙⠧⣎⠳⣬⠳⣍⠞⣥⡛⡴⢫⡜⣣⠝⡦⣝⢲⡹⣜⢣⡝⢣⠞⡥ ⡷⣽⢮⣳⢏⣷⡳⣞⢯⣝⡞⣯⢳⢧⣏⢷⣣⢟⡞⣧⡻⢶⡹⣎⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣏⡞⣭⢳⢎⡧⣷⣭⣛⢞⣳⣯⢳⣍⡞⡽⣧⡹⣭⢿⣿⡿⡟⣯⡁⡙⢶⣥⢋⡞⢦⣹⢱⣋⢶⣩⠳⣍⡞⣬⢛⡴⢫⣜⡹⢦⡹⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢖⡱⢎⡇⡞⣥⢛⡴ ⣟⡾⡽⣧⣟⣶⡻⣭⣟⣮⣽⢳⣯⣳⢞⡯⣞⡽⣺⢵⣛⢧⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢧⣿⣜⡹⣋⢾⣙⠶⣙⠾⣭⡳⢿⣷⡚⡼⣳⡹⢿⣜⡯⣽⣟⢷⢹⣝⡌⣶⢬⡛⣞⠳⣬⢓⡎⣖⢣⣛⠴⣙⢦⢫⡜⣣⢎⡵⢣⢳⡌⢧⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⣋⠼⣘⢦⢫⡔ ⣿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣳⣞⡷⣞⣻⢶⣏⡿⣞⣧⡟⣧⣟⢮⡗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣮⡝⣮⡝⣯⡞⣭⢞⡹⣿⣧⢿⣿⡴⣭⢿⣭⣻⣽⣞⣿⢾⢸⣿⡼⢸⡶⡹⣌⠷⣌⡳⢎⡝⡦⡝⣎⠳⣎⠳⣜⡱⣎⢞⡱⣣⠞⣥⢳⡱⣍⢞⡱⣋⠖⣭⢚⡵⢪⡱⡜ ⣿⣾⣯⣿⣯⣿⣞⣷⢯⣿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⢶⣻⢷⣞⣻⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣜⣿⡞⣿⣿⣜⢯⣷⡮⡽⢿⣿⣷⣎⠿⣶⡭⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣸⡷⢳⢬⢳⣱⡹⣚⡼⣱⡹⢬⢳⢎⡽⢆⢷⡘⣮⢱⢣⡛⡴⢣⢳⡜⢮⡱⣍⠾⣰⢋⡖⣣⠳⣍ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⢿⣽⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣞⡷⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣖⡻⢿⣯⢿⣿⣯⡝⣿⣷⢻⣿⣛⣿⣿⢯⣿⣿⣏⠗⣮⢓⣦⠳⣝⡲⢧⡝⣣⢏⡞⡼⢭⡲⣝⢦⣋⢧⡝⢮⡹⢆⣛⠶⣱⢎⡳⢥⢫⡜⣥⡛⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢾⡿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⡼⣙⢮⠳⣎⢟⡲⣝⣣⢞⡵⢫⡼⡹⢶⡹⡜⡶⣙⢦⢻⡱⣭⢛⣬⢳⢣⡞⡵⣋⡗⡮⡵⣹⢜ ⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡙⠿⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣹⣟⣷⣽⣿⣿⡿⣼⡟⣽⢺⢥⠯⣝⢮⢫⡵⣎⢗⡮⣝⣣⠷⣹⢣⣝⡳⣍⣏⡞⣣⢟⣬⡛⣴⢫⣳⢚⡵⢫⣜⡳⡵⣋⡞ ⣏⢞⡭⣓⡞⣴⢫⢞⣭⢻⣝⣻⢻⡟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢟⡚⡛⢭⣉⣟⣿⣿⣳⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡟⣮⢻⣜⣮⢳⡝⣮⢏⡾⣜⣣⢟⡵⣋⡶⣹⢮⣜⡳⣝⣺⢲⡝⣮⠳⣧⢻⣜⡳⣎⢷⣙⢧⡝ ⢮⡹⡜⣥⢛⢦⡛⢮⡜⣳⢎⡵⣋⢾⡱⣏⡞⣶⡹⢮⡝⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣽⣻⣞⣾⣳⣟⣮⢿⣜⣧⢟⣮⣳⡝⣾⡱⣏⢶⡝⣮⢳⣏⢾⣱⡻⣜⡳⣎⢷⡹⣮⡝⣮⢽ ⢧⢳⡹⣌⢏⣮⡙⣧⢹⢲⡹⣜⡹⡲⣝⡲⡝⢶⣹⢣⡟⡼⣭⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣇⡻⢻⣽⡷⣿⢻⠼⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣞⣷⣻⢷⣻⣭⣟⡾⣽⣳⠾⣽⢶⣻⣭⢷⢯⡯⣷⢧⣟⡾⣽ 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⣿⣽⣻⣽⣻⢞⣿⣳⢯⡽⣞⡵⣻⣯⣟⡿⢾⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢦⡓⢞⡰⢍⡚⠴⢣⠍⢦⢹⡷⣹⡙⣮⣹⣿⢞⡵⢭⠲⡱⢆⡣⢬⡙⣆⡛⢬⢺⢰⠿⣾⣿⣿⣛⣟⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣽⢯⣟⡷⣞ ⣿⣞⡷⣯⢷⣟⡾⣽⢯⣿⣹⢞⣽⣿⢾⣽⣻⡽⣷⢯⣟⣷⢿⣻⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣷⡹⢧⡙⣎⡜⢣⡚⡍⡖⡩⢆⢭⣷⣿⣿⣽⣯⣿⢮⡝⢮⣑⢣⡝⡰⢢⢓⡜⢬⢓⣺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣿⢾⡽⣯ ⣿⣾⣻⣽⣻⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣫⢾⣿⣻⡾⣽⣻⣽⢿⣻⣾⢿⣯⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣯⢟⡥⡛⡔⣎⠣⢞⡸⢰⠓⡬⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡹⢦⣉⠶⣘⠥⡓⢎⡜⢎⡲⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷ ⣿⣷⢿⣽⣷⣻⣽⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣷⢿⣿⣽⢿⣻⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⡞⡱⢭⡘⣣⠍⡖⣍⠚⡴⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⢳⡱⢌⠶⣉⠖⡙⢦⢚⡱⢲⢓⣿⣻⣯⣿⣽⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾ ⣿⣿⣻⣟⣾⡿⣽⣿⣳⣯⡿⣾⣽⣿⣯⣿⢿⣾⣿⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢣⢣⠵⡡⢞⡱⢌⠳⡘⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠳⣌⢣⠞⣡⢋⡝⢢⠣⡕⡻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠿⡽ ⣿⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣾⣟⣷⣿⢷⣻⣿⣿⣻⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⠳⣘⠥⣃⠞⣌⢣⠱⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠳⣌⢣⠞⣡⠞⣌⢣⠹⣰⢃⣿⡿⡟⣟⢻⡛⣭⠯⣭⠭⣍⠭⣁⠲⡐⢆⡖⢦⠳⣬⠭⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⡻⣝⢯⡳ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⠧⣍⠲⣉⠞⡤⢃⠳⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣎⠳⣌⢣⢚⠥⣚⠌⣆⠳⣹⢸⢧⣳⡹⢬⣣⠝⣦⢛⡴⢫⠜⡪⢅⡛⣬⠓⣬⢣⣛⡴⣛⢶⣹⢷⣿⣿⣿⣣⣟⣧⠿⣜⢧⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⣌⢣⡃⢞⡰⣉⠖⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⡳⢌⠣⢎⡱⢊⡜⢤⢓⡇⣾⣏⢶⣹⠳⣬⢛⡴⣋⠴⣋⡜⡱⢊⠴⣂⠟⣤⣓⠮⣶⡹⢮⣟⣯⣿⣞⣷⣻⡼⣞⣯⢽⡺⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⡘⢦⡙⢦⠱⣌⢒⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⡵⢊⡇⠳⣌⠣⡜⢢⢽⢸⣟⣮⠷⣍⡟⡴⣋⠶⣩⠞⡥⢎⡵⣋⠼⣌⡻⢴⣩⢗⡮⣝⣻⣾⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣎⡳⣙⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢏⠦⡙⢆⠳⡌⢲⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡎⣖⢣⠜⣣⢌⠳⡌⡱⣎⣾⣟⣾⣽⣞⡼⣵⡹⣎⣵⢫⡞⣭⠶⣭⡳⢧⣏⢧⢳⣎⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⢟⡼⣱⢣⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢦⠹⣌⠳⡌⢥⡘⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡘⣎⠳⡔⢪⠱⣌⣹⢧⣿⣿⡿⣯⣟⣟⣳⡽⣞⣮⢷⡽⣧⣟⣷⣻⡽⣞⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⢋⠶⣡⠓⡜ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢎⡳⢌⡱⢜⢢⢼⣸⣿⣿⣿⣿⣝⣲⡙⢦⡛⣬⢃⡳⢠⣿⣿⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠣⣍⠲⢁⣡⣾ ⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢮⡵⣎⢧⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡎⣷⣻⢧⣻⡴⣯⣶⣿⣿⣿⣽⢾⡽⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠤⡑⡬⢂⣵⣿⡛⡟ ⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣷⣿⣿⡟⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⢿⣟⡿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠥⣃⢼⡽⡞⢏⡓⢦⡙⠜ ⣿⢯⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠌⡼⣿⣽⢷⣻⣼⣳⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣷⣟⣿⢿⣾⣿⣿⠿⢫⡕⡚⡬⢞⣵⡿⣜⡱⢎⡜⡠⢌⢑ ⣿⢯⣷⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣫⠟⡯⣝⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⡻⣜⡱⢌⢿⣿⣯⣟⣾⡽⣯⢿⣻⣯⣿⣷⢿⣻⣷⣻⣳⣫⣟⣿⠿⣋⢴⣩⠗⣬⢫⣾⣿⣻⡼⣧⣛⣎⢶⣵⡾⣛ ⣟⡿⣞⣯⣷⣻⣽⣾⢿⣽⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠗⣎⠝⡱⢎⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢳⢎⡱⢣⢚⢬⢺⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⢳⡼⢶⣩⢞⣶⢹⣿⡷⣯⣟⡷⣯⢾⣿⣯⢷⢯ ⣿⣹⣟⣞⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⢢⡙⣌⢣⢝⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⢣⢎⡱⢃⢎⢢⢣⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣿⣳⢯⣟⣾⣏⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣿⡽⣯⢿ ⡿⡟⢿⠻⣟⣿⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⠷⣡⠚⡤⢃⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢊⠶⣡⢋⠦⣡⠒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣷⣹⣿⡿⣽⢯⣟⣿⣳⡿⣯⣿ ⢶⡹⣏⢿⣹⣞⢿⣳⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢚⠤⣋⠴⣉⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⢏⠶⡡⢎⠲⣁⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣿⣎⣿⣿⣽⣻⣾⢯⣷⢿⣻⣾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⣠⢴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣒⣒⣒⠒⠲⠴⢤⣀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⡤⢺⣟⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠦⢬⣙⠦⣼⡁⡰⢫⠖⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢄⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠂⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠧⠙⠿⣷⣿⣿⣭⠭⠭⢭⣉⣐⣒⡂⠉⠂⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣙⠓⠶⠤⣄⣉⣻⡍⢻⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣊⣵⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡫⠔⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡳⡄⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣧⢛⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣄⣠⣤⠤⠞⣋⣡⣴⠞⠃⢠⠀⠀⡴⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢸⡄⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⢉⡽⠏⠁⠀⠀⢸⣇⡞⣁⠤⠒⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠀⠀⣤⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠚⠁⠀⠀⠈⢧⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣹⣷⣤⣠⣶⡦⣽⡇⠀⠀⢹⣀⣤⠶⢶⣄⠀⢹⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣷⠀⣀⣀⣠⣤⣤⠵⢷⡌⠙⠒⢺⣭⡽⠷⢮⡝⠛⠂⣧⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠙⣷⣿⠂⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢹⠐⠛⢋⡭⠿⠛⠒⢺⡁⠀⠀⢸⡉⠁⠀⠈⣷⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠆⠀⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣷⣦⡀⣤⡸⣆⠈⣇⠀⠀⢷⣀⣀⣀⣈⡗⠀⠀⠀⠳⡤⠴⠶⠛⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣯⡴⠛⠁⠀⣼⡙⠧⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢳⡍⠛⠻⣶⣼⡼⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣠⡤⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣰⠏⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⢸⡇⣀⣠⢾⡋⠀⠹⡆⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠉⠁⠘⣷⡆⠀⠀⠱⡄⠸⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠙⡳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠉⢉⣹⣿⣻⡉⢉⡧⣏⣧⠀⣰⠃⠀⠀⣯⣄⠀⠀⢀⡷⢯⠉⠳⣎⡇⠀⠳⡀⢠⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠉⢩⢏⣇⡽⢧⠞⠋⠘⠙⡇⡏⠀⠀⠀⡇⠙⠳⣦⡈⠁⠈⢧⠀⠈⠃⠀⠀⠑⢌⢳⡀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣠⣿⣺⣾⠶⣬⣷⣤⠴⣤⣿⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢷⡀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣷⣿⢻⣇⣴⢞⡿⣧⠀⣈⡿⡆⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢳⡀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣄⠀⠈⡇⢾⡋⢷⢾⣿⢃⣞⣧⣴⠿⣁⢷⢿⡟⢦⣀⢹⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢿⡗⠦⣷⡀⢳⡀⢸⡝⠞⣻⡟⠁⣀⠽⠿⠁⠻⠄⠈⠁⠁⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⣆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠁⠈⢳⡘⢷⠞⣡⠼⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢹⠀⠀⡼⣸⠁⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣀⠤⠔⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠸⠁⠁⠀⢀⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠊⠉⠙⠳⢲⣯⣍⠉⣉⠭⠽⠶⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢴⡮⠛⠁⠀⢀⣀⠄⠀⠀⣀⡠⡤⠔⠒⠒⠒⢏⡑⢄⣀⣀⠀⠀⢀⡵⢒⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⡥⠋⠀⢀⡤⠖⡉⠤⢤⠒⠊⡩⠊⠀⠀⣴⡦⠖⠲⢷⢄⢱⣈⢑⣶⣕⣢⣬⣍⡀⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⡤⣤⣤⣤⣤⢻⣻⢉⣤⣤⣚⠽⠚⠉⢀⡴⠃⢀⠜⠁⠀⣠⠾⠛⠚⠋⠽⠛⠛⠉⠉⠙⠻⣯⡍⠉⠓⢿⣦⠀⠙⢦⠤⠤⠤⠤ ⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠉⠉⣙⣮⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⡰⡿⠃⢠⠎⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠛⢦⠀⠀⢻⣷⡀⠈⢳⣄⠀⠀ ⡴⠁⢀⡤⠀⢐⡾⠽⠥⢤⣤⡯⣀⡀⠀⢀⡾⡱⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢣⠀⠀⠙⢷⠀⢰⢻⡦⣀ ⠀⣠⠋⠀⠚⠉⠀⠀⣴⡻⣿⠀⠀⠉⢱⠎⣰⠃⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣇⠀⠀⢈⢇⠀⢇⢻⡆ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠘⡤⡀⣠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⡼⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠃⠀⣿⠀⠀⠘⡌⢣⠸⡎⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡜⡇⠀⠀⠘⣴⢃⠀⡏⠀⠀⠀⡜⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⠈⢧⢣⠘ ⠀⠀⠐⠀⢀⡞⢰⡇⣿⡀⠀⣰⣫⠃⣼⠁⠀⢰⣼⢡⠎⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣰⣿⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠺⡆⠸⡿⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠀⣿⠁⡿⣧⣠⢧⠃⢰⠃⠀⠀⣷⣳⠋⠂⠀⠀⢀⠜⡡⢾⣇⠙⠻⣦⣄⣠⠜⢁⠞⠁⡟⠊⠀⡸⢻⡀⠀⠀⠀⣧⠀⢱⡆ ⡆⠀⢰⣾⣿⠀⣿⠀⡇⢘⣟⠎⠀⡞⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⢠⣴⣯⣬⣤⣼⣿⣤⣤⣬⣽⣿⡶⠋⠀⢸⡅⠀⢠⠇⠀⣇⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀ ⣧⠀⢸⢹⢸⠀⣿⠀⡇⠸⡟⠀⢰⠃⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡴⠋⠛⢷⣤⡀⠀⣿⡀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢀⡟⠀⢠⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀ ⡼⡀⢸⠘⢸⠀⡿⠀⡇⣿⠁⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣦⣾⣡⡶⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢈⡇⢰⠀⠈⠀⡸⠀ ⠀⢻⡜⡄⢸⢦⡁⠀⣿⡇⠀⠀⠁⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⣉⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⡴⠁⢀⣀⠴⠚⠉⣿⣸⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢸⣵⢣⠀⡾⡿⣦⠽⣤⡤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠠⠴⠚⢉⣠⣴⣚⣉⡛⠲⠤⠤⠀⢀⡴⣁⣴⣫⠤⠒⠋⠁⠀⠀⢀⣿⡟⠆⠀⡞⠀⠀ ⠀⠘⣇⣯⣧⠃⣷⠈⢳⠮⢵⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⣾⣯⣦⣤⣴⣶⣭⣀⠠⠤⠾⠟⠚⠁⣝⣒⣲⣶⣶⣶⣽⠶⢿⣻⡿⠀⠀⡇⠀⠀ ⢧⠀⠸⣇⠙⢷⣽⣂⣾⠀⠀⡇⠉⠉⠉⢹⣿⠙⢧⣴⣷⡒⣿⠁⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣉⣭⣏⣿⠃⠀⡾⢻⠇⠀⡄⡇⠀⠀ ⢀⣷⣄⣻⡄⠀⠈⢉⡇⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡼⡉⢳⣿⣮⠥⠞⣃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢟⣛⠿⠋⣠⠈⢀⡞⠀⡸⢱⠁⠀⣀ ⢸⣽⠁⣿⠛⠒⠒⢾⠀⠀⢀⢹⠀⠀⠘⣧⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠦⣀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠋⠁⠀⡼⠀⡰⣇⣿⠀⢠⢫ ⢸⣿⡀⣺⠀⡇⠈⡞⠀⡄⢸⢸⠀⢘⢸⡏⠻⡆⠀⠀⠂⠀⢄⡠⣀⠀⠀⠈⠢⠜⢧⣠⡀⠀⠀⠀⠢⡀⢀⠀⣀⣼⣠⣾⣱⢏⣯⠂⡼⢸ ⢸⡟⡇⢹⡄⣇⠀⡇⢸⡇⢸⣸⠀⠀⡄⡇⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠙⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠲⣯⠧⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠋⠉⣹⣿⠏⠁⣼⡟⢰⠃⣸ ⠸⣇⠹⡸⣷⢹⣶⠀⣿⡇⢸⣿⣠⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡿⠀⡘⣾⡇⡇⠀⣟ ⠀⠙⠢⠱⣽⣧⣿⡄⡟⣇⢸⡿⣏⡆⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢡⠇⢰⡿⢹⡻⡇⢰⠏ ⠀⠀⢀⡤⠞⠻⢿⣷⣿⡼⣌⣇⠙⣞⡄⢹⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⢠⡿⣥⣿⠃⣧⠏⠀ ⡖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣾⣞⠦⠈⠛⢎⣿⣏⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⢁⡴⠟⠀⢸⣟⠳⣇⠀⠀ ⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡳⠔⠚⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣿⣿⣻⣿⡯⠚⠉⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⠳⡀ ⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⣤⣶⠿⠃⠀⠀⣿⣯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠏⠾⢳⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣏⠁⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡔⠂⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢧⢻⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⡇⢸⢱⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢳⡀⠀⡏⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡇⢸⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠩ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⣷⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠀⡇⢠⠀⣸⡆⠀⠀⠀⢠⣡⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣆⡇⠀⠀⠀⠈⣺⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⣹⣼⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡇⠀⡤⠋⠁⢠⡌⠀

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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣉⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣷⣤⣱⣄⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢊⣈⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣷⣿⣿⣿⣟⣰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠒⡄⠁⣿⡟⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿⢓⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⡟⠁⡠⢿⣻⣿⣦⣅⠉⢹⢧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢴⡶⡿⠀⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⡓⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣯⣿⣷⠀⢠⣍⣳⡳⣿⣏⠛⣧⡀⢐⠻⣌⠙⣿⣿⣻⣍⡻⣍⡉⠁⠀⣿⡧⠅⠀⠀⢻⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣠⣼⣧⣄⣀⣀⣀⣀⠠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⡯⢽⢁⠈⠉⢙⢶⣜⣷⡀⢡⣽⣶⢻⣿⣷⣏⣞⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡜⣋⢻⠩⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⣿⡀⡆⢸⣆⢠⣤⣹⣿⣿⣀⣼⢸⣿⣿⣻⢻⡇⣿⣾⠛⣿⢹⣇⡀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡅⠔⠐⠀⡤⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣼⣿⣿⡇⡹⣮⢿⣏⢹⣧⣿⣿⣿⠘⣿⡿⠋⠀⣧⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣏⣊⠠⠀⠃⠲⠓⠠⠔⣿⣿⢸⣿⣿⡗⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠻⣿⣇⠉⣿⢠⣿⣿⣽⣿⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡖⠀⠀⠁⢀⠀⠀⣹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⢶⣒⣋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠎⢉⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡕⢼⣿⣙⣽⣿⣟⣿⣿⡏⣽⠇⠀⢠⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡒⡝⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡌⠋⢹⡷⠀⠈⢩⠝⢹⣧⣿⢻⢿⠏⠀⠀⠈⣇⠀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡯⠃⠈⠛⣿⣿⣿⣦⡍⠉⠉⢈⡉⠁⠠⠄⠺⢶⡾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠈⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣇⣹⣴⣮⣈⣅⣀⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣿⠏⢄⣀⠀⠀⠀⢻⡄⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⡿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣟⣿⣷⣦⣤⣬⣴⠿⢿⢸⣿⠏⠀⠐⢿⠢⣄⡀⣼⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣸⣯⠾⣁⡀⠠⠐⠒⠷⠤⠉⠛⣳⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⢀⢀⣴⢿⡿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⠿⣿⠿⠁⠐⠘⠃⠈⠀⠀⣀⣠⡴⢏⡁⠸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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