Rc Emoji Combos

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RC🥤

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⡗⢲⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⣸⣿⡇⠀⠰⣿⣿⠀⣸⣿⡇⢀⣾⣿⠟⠉⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⣹⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠀⣾⣿⣷⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡇⠀⣰⣿⡏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⣿⣿⠀⢸⣿⣧⣄⣼⣿⡟⠀⣹⣿⡟⠙⣿⣷⡄⠀⢿⣿⣧⣤⣼⣿⠏⠀⣿⣿⠘⢿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠙⠛⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡟⣿⢻⣛⡟⣻⢛⣛⢻⡙⣏⠻⣙⢫⠛⡝⣋⠻⣙⢫⡙⣋⢛⠩⢋⡙⢩⢉⡙⠩⢉⡙⢉⠙⡙⠛⠛⢿⡉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣯⢿⣽⣻⠾⣵⣳⣞⣧⢷⣞⣧⢷⣛⣧⢟⡼⣹⠖⡯⢎⠧⣝⢢⡝⣢⢇⠏⡶⣉⠶⡱⢆⡳⢌⡎⡱⠢⠜⣂⠒⡌⠱⢂⠆⡡⢒⡐⠢⢄⠘⣧⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣞⡿⣞⣽⣻⢷⣻⡼⢯⣟⡾⡽⣞⡽⣎⠿⣜⢧⡻⣱⢋⡞⣌⠳⣌⠇⣎⡱⢣⠎⡵⢣⢍⠲⣡⠌⠥⠱⣈⠤⡑⠬⠱⠈⢆⠱⡈⠴⡁⠎⠀⢿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⣳⢯⡷⣻⣛⡾⣽⡝⣧⢻⣜⡻⡜⣧⢳⡥⣋⠶⣌⠳⡜⣚⢤⠓⡵⢚⣌⡓⢎⠳⣠⠋⡖⠱⡀⠖⡡⠒⠥⢋⠔⡢⢑⡠⢒⢈⡐⠘⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣳⣟⣯⣟⡷⣽⢫⣷⣛⠷⣏⢿⣱⡻⣜⢧⢏⡳⡝⣜⣣⢳⡙⡞⣌⢳⡑⣎⠲⣙⢬⡓⣬⠱⣋⠵⢡⠋⡤⢃⠱⢌⡰⣉⠜⣈⠒⡁⠃⡜⢠⠂⡌⡐⠘⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣻⡽⣞⣷⣻⣞⣳⢟⡵⣛⠶⣝⡻⣜⢯⢶⡹⢮⡹⢎⡵⣙⢦⢣⢇⢧⡙⡬⢆⡹⢄⡛⡌⢖⡱⢊⠵⢡⠊⡅⡜⢠⠃⠜⠠⢀⠀⢂⣄⣴⣴⣧⣼⣤⡐⠐⠐⠀⠈⢷⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣫⢿⡽⣞⡵⣞⣽⣾⣽⣿⣿⣾⣷⣯⣾⣧⣙⠧⡝⡞⡴⡩⢖⡩⢎⡲⢱⢌⠣⠜⢢⠒⡉⠦⢑⡈⠆⢱⢊⠔⢉⠂⠌⢀⣡⣴⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣦⡄⠈⠀⠈⢷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⢿⡹⣎⣷⣿⠿⣟⢫⡝⣩⣎⣱⡩⢍⡝⠛⣿⣿⣮⡵⡙⢲⡝⣢⠱⢎⡱⢃⠎⡱⢃⢆⡙⢄⠣⢘⠠⠌⢢⠈⠂⢂⣬⣶⡿⠟⠋⠁⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠈⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢎⣷⡿⢫⢅⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⠢⢿⣿⣳⢉⢗⠪⣅⠳⢨⢱⡉⠦⢁⠫⢄⡘⢄⠣⡀⢌⡘⠠⢘⣾⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡴⠞⠻⣦⣀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠫⡜⣡⢾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠛⣿⣌⢪⠱⡈⢇⠣⠌⣧⠘⣬⠒⠠⠎⡐⢂⠌⠄⠠⣁⣾⠟⠁⢀⣴⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣷⢯⣿⠛⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣛⢻⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣋⠖⡱⢼⣿⣿⣛⢾⡹⣿⢿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⢡⠊⢌⢻⣦⠛⡔⢊⡑⠦⣴⣿⣿⣿⣷⣬⠅⢂⡘⠠⠡⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣷⣹⣛⣿⣻⣯⣿⣶⡶⢿⣁⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢆⡗⡚⢤⣉⠛⣿⣿⣮⣷⣭⣿⣼⣷⣿⣶⣾⠟⡡⢘⠄⢢⡐⣣⠘⣄⢊⣷⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡂⢠⠁⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣡⣿⡕⡂⢇⡚⡄⢎⣙⠻⠿⠿⠿⢿⠛⣫⣰⣡⢦⢥⡞⡤⢃⣄⢣⣹⣾⡿⢋⡘⢰⠈⠻⢿⣿⣿⣄⢃⠈⢠⠉⠛⠉⠡⢤⣀⠐⠂⠄⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠡⢏⣲⢱⡂⢿⣯⢽⣷⢺⣷⡉⢆⠳⡘⠥⡈⢆⣡⣽⣶⠾⣟⢫⡝⠦⣍⠶⣈⠳⡤⣬⣾⡿⢋⠤⠣⠜⢢⠡⡉⢂⠙⢿⣿⣷⣃⠎⠀⡁⠂⢄⠀⠠⠡⣀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⡾⠁⠀⠀⠀⢾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡍⢞⡰⢧⡙⣾⣟⣾⡸⣇⠿⣿⣤⣓⣌⣶⣵⣾⣟⣫⢖⣹⢬⠳⣜⠳⣌⢣⡑⢎⠴⠛⠧⡘⢆⠣⡁⢇⠢⡑⢌⡒⠌⡐⠸⠛⠿⠿⢀⡀⢁⠂⠌⡐⠀⡀⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠛⠋⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠶⣙⢦⢣⡹⢯⡹⠰⡙⢮⣙⣻⣿⣯⣽⣿⠿⡟⣍⡚⣌⠧⣛⣌⠳⣌⢣⠞⣌⢎⡱⢢⢍⢂⠱⡉⢆⡱⢌⠒⡌⢒⠠⡑⡈⠄⣁⠂⡀⠄⡈⠐⡀⠡⢀⠀⠀⠀⠙⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢎⡵⣪⢇⡽⣿⢰⢣⠝⡢⣑⣢⣶⡿⣛⠣⣝⡘⢦⡹⢌⣣⠳⣌⠳⡜⢦⡹⡐⢎⡔⢫⠜⣘⠦⡑⠬⣐⠊⡜⠰⡁⢆⠡⡘⠤⡀⠆⠐⢂⢁⠂⠄⠡⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠉⠋⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢚⡵⢎⣼⣿⡱⢮⡜⣵⢾⣻⣧⣿⠰⢫⠴⣙⠦⢣⠏⣔⠳⣌⠳⣍⠶⣡⠹⣌⠎⡕⡚⢬⢒⠥⠚⡄⡓⢌⠱⡁⢎⠰⡁⠢⡁⠌⠒⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⠷⣄⠀⠀⠚⢇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠯⣖⢫⠼⣿⡱⣋⣼⣼⣿⡿⢫⢅⠫⣜⡱⢎⡭⢣⢛⡬⢳⣌⠳⡜⢲⣡⠛⣤⢋⡜⣩⠖⣉⢎⡱⢢⢑⡊⠦⡑⢌⠢⣐⢡⠘⡈⠅⡐⠡⢈⠐⠠⢈⠀⢁⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠈⠉⠻⣮⣄⡀⠀⢨⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢮⡹⣿⣷⣽⣿⡿⢏⣳⣉⢎⢳⡘⡴⢋⡼⣡⠳⡜⣥⢊⢧⡹⣡⠖⡹⢤⢃⠞⡤⢋⡴⢊⠴⡁⢆⠬⡑⢌⢢⡑⠤⢊⠔⡡⢂⠡⠐⠠⢈⠡⠀⠌⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢿⣷⣤⣀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠣⣝⣿⣿⣿⠏⣞⣾⢟⢣⡚⣤⡙⠶⣩⠖⣧⣿⢓⢦⣋⠶⡱⢎⡼⡑⠮⡜⢪⢔⠫⡔⣋⠰⡱⢈⠖⡘⢢⠡⠜⡠⢃⠜⢠⠂⠅⢊⠐⡀⠢⠐⠠⠀⠀⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡈⠿⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡼⣿⣿⢣⣻⣿⢋⢮⠱⡜⢆⢭⠓⣥⣾⠿⣌⢏⡶⣩⠞⣱⠫⡴⣩⠓⣜⠣⢎⠳⡘⢆⡓⢄⡋⠴⣉⠦⡙⢢⡑⢌⡘⢄⢊⠐⢂⠂⡄⢁⠂⠁⢻⡖⢶⣁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡘⡷⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣿⢫⣿⣿⠥⣋⢮⣱⢙⢪⣬⣿⠟⣭⠲⣬⠳⡜⣥⠛⡴⣋⠶⣡⢛⡤⢫⣌⢣⠝⣌⠲⡌⢬⠱⣌⢒⡉⢦⡘⠤⢌⠂⢆⡉⠄⢂⠰⠀⠌⡀⠈⠻⣦⠙⢦⡄⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⣯⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⢏⠶⣡⠷⣈⢧⣾⠟⣥⢛⡴⢫⠖⡽⣘⢦⢫⠵⣩⠞⣡⠞⣌⠳⣌⠚⡼⣐⠫⠜⣂⠓⡌⠦⡙⠴⡈⠧⡘⢌⠢⢌⠰⡁⢂⠡⢂⠐⠄⠀⠘⢳⣄⠻⣆⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠌⣧⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣚⣿⡟⡼⠸⡅⢮⣵⡟⢧⡛⣤⢳⣜⣣⣟⣶⣩⣎⣧⣓⣦⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣖⡧⠛⠜⢃⠛⠌⠓⠜⣦⣵⣴⣘⣄⠢⡈⢄⡐⠨⠐⠠⠈⠄⡡⠀⠀⠙⢦⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣇⠛⡬⢿⣯⣝⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡉⠜⡂⠜⣈⠱⡀⠘⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣥⣌⡠⠁⠄⠠⠁⠂⠀⠈⢳⣄⢻⡆⠀⢈⠀⡀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⢣⠳⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠇⡱⠈⡔⠈⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣴⣤⣂⡁⠀⠹⣦⣿⠀⠂⠐⠠⠁⣀⡿⢀⡏⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢯⠱⣆⡹⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢎⠰⠡⢌⡑⠠⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⡀⠆⠌⡐⠀⣼⣇⢰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢬⡓⢮⡱⢎⡱⣋⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢎⢨⠑⠢⠐⡁⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠐⡀⢂⣿⢷⡾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣧⣛⣬⠳⣌⢞⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣦⣵⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⡇⡐⠡⣐⣾⢏⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣦⢻⡜⣮⢱⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠀⣽⠃⡔⢡⣾⢯⡿⢃⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⣾⣱⣏⢷⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣾⠱⡌⣶⡟⣺⠁⡎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⢷⣯⣗⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⢏⡟⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡄⣸⠀⣿⡱⣸⣿⢣⢇⡚⣔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣿⣿⣿⣿⢮⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡦⢎⡽⣿⣿⣿⣿⡱⣇⢿⡿⠀⣿⣵⣿⣿⣻⢎⣼⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⣳⣜⣿⣿⡿⣎⣷⣻⢾⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⢻⣿⡟⠻⣿⣏⠻⣿⠀⣿⡿⠁⣿⡿⠁⢸⠏⠀⢸⣿⡿⠋⣹⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡟⢿⣇⠘⢯⡁⠙⠛⠀⠈⠙⠀⠛⠀⠻⠁⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠰⠟⠁⠀⠼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣧⡘⠄⠹⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⢿⣷⡄⠈⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠉⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡉⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢋⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⢐⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠖⣛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠁⠐⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡬⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⠩⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣚⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢀⣐⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠭⠝⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣥⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⠶⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢰⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣂⠀⣠⠀⡀⡘⣠⢸⣧⣤⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣧⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣿⡘⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣧⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠛⠿⣿⣿⣸⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣯⣭⣥⣶⣿⣿⡧⡘⡘⠐⣄⠙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢀⡇⣿⠻⣇⠨⣄⠉⠛⠛⠻⣷⣤⠙⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⡾⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠇⡀⠀⢻⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠹⣇⠈⠳⣈⣓⠦⠶⢀⠙⣿⣷⣸⣿⣿⠏⡰⢿⠏⢠⣤⣀⡴⠆⡹⠛⢋⡿⢁⠔⣼⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠘⡓⢦⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⣐⠲⣶⣷⣶⣏⣤⠾⠉⠆⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢙⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠖⡃⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢁⣾⡷⠀⡀⠙⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠟⣿⡿⠋⠀⢰⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠐⠈⠻⢿⣿⣷⣶⣒⣒⠂⢐⣀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣍⣙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣸⣸⣀⢡⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿ ⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡛⢿⡧⣝⠺⣽⡧⣟⢿⣛⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣜⡻⣻⠷⡜⢾⣥⠓⣻⢼⠳⣭⣳⠹⣎⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣼⣿⡽⣿⣋⢿⣧⣯⡑⣿⣾⡶⣟⣧⢳⢹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢟⣻⣛⣘⣟⡿⣿⡿⣷⣮⢿⣷⡖⣻⣿⢽⣻⣯⡎⣿⡟⣾⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⣭⡚⣵⣫⣞⢻⣽⣧⡻⣿⣯⢿⣷⣻⣾⣵⣿⣷⣋⡼⢛⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡳⠾⣝⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣝⢮⡛⣿⣻⡷⣿⡿⣳⣿⣿⣶⣯⠟⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣽⣥⣟⣒⣚⣯⣝⣛⣙⣻⣻⣝⣻⣮⣍⣷⣷⣿⣻⣟⣽⣯⣵⣤⣭⣿⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣍⣿⣭⢿⣛⣟⣿⣛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⡻⡿⢿⣫⠙⣲⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢻⠿⣛⣭⣭⣝⡻⢔⡈⣉⣳⢮⣟⣓⡾⢟⣹⣿⣞⣺⠿⡿⠻⣛⢥⡹⣍⠶⡹⡳⡌⢿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠿⣿⡿⡿⡟⣵⣶⣶⢝⣩⠿⢷⠄⢧⠲⠷⢞⢫⣫⢵⢎⡵⢫⣇⡗⡿⣧⢳⡜⡜⠀⠁⠙⢘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣙⣯⣿⣯⣴⢧⡯⠴⣇⣻⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣷⡌⠲⣎⢠⣭⢂⣏⠞⣰⣿⢧⢻⡗⡟⠃⢈⣵⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣛⣡⣿⣿⡿⢫⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠋⠀⠙⢻⣷⣯⢨⠭⣐⢉⢢⣿⠏⠇⠮⢍⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣭⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⠗⣫⣾⠿⢟⠻⣿⣿⡿⢛⣁⣀⠠⢄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⡄⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣭⢻⢻⣭⣻⣙⣛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡇⣾⣿⡏⣾⡿⢁⠋⠶⣷⣾⣍⠿⠳⠿⢿⣿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠻⣬⡙⣛⣓⠩⢅⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⡟⣯⠿⣝⢛⣙⣿⡼⢟⡒⢷⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣨⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⣿⣿⡗⣏⢿⡿⢑⣚⢁⣾⣾⣶⣿⢭⠛⣓⡆⠲⣂⠜⠪⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣴⡟⢛⣴⣿⡗⢼⣿⣏⠟⢽⣿⣿⣶⣷⡞⣜⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⠎⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⢸⣿⠇⣩⣷⣾⡶⢍⠛⣴⣾⠗⢻⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣶⣿⡮⣩⣬⠿⣼⡿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣯⣶⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣧⣿⡟⢨⣛⣯⣷⢣⡜⣓⣬⠡⣿⡧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣫⢼⣛⣵⣿⢣⣬⣼⣻⣭⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⣎⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠷⣫⠄⣿⣿⡿⢡⠎⠔⠁⠀⠀⠈⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢡⣾⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⡟⣞⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⠑⡽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢟⣥⠞⡡⣶⣷⣬⣶⠖⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⣻⣥⣿⣻⡹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣶⡿⠃⣼⣾⣿⣿⠟⡡⢊⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣟⡝⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣛⡛⣡⣴⣶⣶⣶⣦⣮⣭⣭⣽⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣷⢳⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣶⣿⣿⠋⢰⣽⣿⣿⡟⢣⠞⢡⣿⠿⠇⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣌⠱⣿⣿⣿⢁⡶⠿⠿⣛⡽⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣶⣾⣶⣷⡌⣽⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣏⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡋⡴⡋⠰⠛⠡⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⡇⢈⣉⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠿⠿⢆⣤⣆⡍⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣹⢿ ⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡩⣻⣟⡼⠀⣠⣖⡻⠾⠕⣺⣤⣛⡛⠿⠷⡭⠜⣛⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣈⣉⠅⠸⢫⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⢼⣻ ⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⠟⡡⣮⠾⣋⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣛⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⢙⣿⡟⣋⢾⣿⣿⣿⡟⣾⡜ ⣿⣿⣿⣧⣙⠿⡟⢁⣬⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⣮⡻⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⢠⣴⣦⣶⣬⣬⣭⣭⣙⠛⣶⠋⡙⡿⢶⠶⢈⣼⣯⣴⣷⣾⣿⣿⣿⢳⣿⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠪⣜⠻⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⣛⡓⠮⠑⣰⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣮⢿⣶⡀⠑⢪⣱⣔⡫⢟⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣛⡻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⡯⣽⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣦⡈⠛⢻⢿⣷⣮⣵⣜⣻⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣧⣤⣌⠿⣲⡭⢛⠛⣸⣿⡟⣌⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣾⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠋⠿⣛⠿⣿⡃⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣟⡛⠗⣪⣵⡾⢿⣿⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢣⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣈⢿⣿⣿⣿⣾⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠉⠶⠁⢸⡈⢁⠉⠿⢿⣿⡏⠹⠿⢿⣿⡇⣰⣿⡿⣷⢈⣿⢱⣾⣿⣿⠿⣱⣿⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⣿⣿⡇⣯⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢃⣿⣿⣿⣧⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡙⢟⣆⣰⠶⢬⡙⡛⢖⢂⣤⡾⠿⣛⣻⣵⣿⢯⡟⢞⣉⣿⣾⣿⡿⣵⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡄⠀⢠⣄⠀⠰⣄⠀⣿⠀⢀⣾⠀⢀⣾⡇⣰⣿⡇⠀⢀⣴⠆⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢠⡀⠸⣧⡐⢾⣦⣤⣿⣷⣦⣿⣤⣿⣄⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣏⣠⣾⣿⣃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠘⢧⣻⣆⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠈⢻⣷⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢶⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡴⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⡯⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣩⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣾⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢓⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠯⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠽⣿⠟⣿⢿⢧⠟⡇⠘⠛⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠘⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⢧⣿⣿⣿⣿⢟⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠘⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠒⠚⠉⠀⠀⢘⢧⢧⣯⠻⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡿⢸⠀⣄⠸⣗⠻⣶⣤⣤⣄⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣸⢿⣿⡄⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣆⠸⣷⣌⠷⠬⣙⣉⡿⣦⠀⠈⠇⠀⠀⣰⢏⡀⣰⡟⠛⠿⢋⣹⢆⣤⡼⢀⡿⣫⠃⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣧⢬⡙⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠯⣍⠉⠈⠉⠰⠛⣁⣶⣹⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⢼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡊⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠁⢈⣿⢿⣦⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣠⠀⢀⣴⣿⡏⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠭⠭⣽⡯⠿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠁⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠇⠇⠿⡞⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠛⣿⣿⢿⠏⢨⠎⢹⠙⣆⣆⠀⢀⡔⠞⠉⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠹⡏⠀⠁⡄⣼⠀⠸⡟⣦⠎⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⡄⢀⠀⠇⢀⣠⠇⠏⠀⢀⡽⡿⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠋⠁⡨⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠈⣇⣠⡞⠚⠀⠀⣠⠊⢰⢃⣴⢾⣯⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣧⣠⠿⠋⠀⠘⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠢⢶⣤⡀⢀⣀⡭⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣯⣍⠛⠳⠽⡄⢰⠏⠀⣠⣶⠞⠛⢙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣞⣤⡞⠁⣹⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⡤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣫⣆⣿ ⣟⣛⠛⠻⢯⣦⠀⠀⣼⠋⠀⢰⠏⣠⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡄⠀⠀⠀⠉⣩⠿⠋⠀⠈⠉⠺⢬⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣵⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠸⠀⢰⠃⠀⣴⠏⠀⡿⠀⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡇⢀⡶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡛⠲⠀⠀⠹⠻⢿⣿⣿⣿ ⡿⣿⡿⠾⢦⡀⢠⡏⠀⠀⠹⣿⠃⠇⢀⡏⠀⠀⢀⣠⠤⢴⣲⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⢩⡚⠛⣆⠀⢠⡠⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠳⢶⣯⣭⣾ ⣿⢿⣿⣦⡀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢸⠁⠀⢰⣯⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡈⠛⢦⣨⣉⠀⠛⠂⢤⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣀⣽⣿⣯ ⣟⣾⣿⣿⡇⣰⠃⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣷⣶⣤⣄⣀⣘⣿⣶⣆⣼⠟⠉ ⣾⣿⣿⣿⣹⡿⡋⢡⠤⠬⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠿⠛⣫⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⣟⣃⣟⣦⠾⠟⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡏⠀⢠⣞⠉⠀⠀⡹⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠖⠚⠉⠉⠙⠓⢮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣤⣶⠞⢁⡖⢰⡿⠀⠀⠸⢯⣤⣀⠀⢱⡈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣿⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠞⠛⠉⠁⡴⠋⣠⠎⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣈⠙⢦⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⠿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠛⠛⠛⡿⢛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣠⠴⠶⢶⣧⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠀⣠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣤⠤⠟⣩⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠓⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⡤⠴⢶⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣳⢄⡤⠄⣼⡯⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠚⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣵⠞⠁⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢘⣟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⣹⢤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠒⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣙⣟⣻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠂⠀⡞⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣌⣷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣯⣧⡀⠀⠀⠈⣿⡿⠉⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⡿⣿⣻⣦⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣠⣴⠏⠀⠀⣀⣴⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡷⢾⣻⣿⣿⣷⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣀⣠⡾⠟⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⢃⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣁⣈⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣻⡷⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣼⡀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣤⠀⣿⠟⠉⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢣⡀⠀⣠⣿⡆⠀⠃⠰⠃⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⠻⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣋⣉⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⡙⠇⠀⢌⡙⠿⣿⣿⠁⠀⠸⠿⣿⡿⢋⡀⠀⣀⠘⣿⣿⠟⢡⠈⠟⢠⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠙⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⣦⡀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⣀⢃⣀⣀⣀⠀⠀⢤⠰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣶⠉⢉⡉⠛⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠉⠉⠀⠀⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠈⣉⠐⣂⡀⠰⣿⣅⠐⢶⣴⣿⣷⣄⣁⣠⣌⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠈⢛⣿⠿⢆⠘⠻⠃⢸⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠉⠛⠛⠁⠀⠉⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⣿⣿⣿⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⡎⢰⣶⣿⣿⡟⠉⡙⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢈⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⠄⣟⣒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠛⠁⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠰⢿⡏⣼⣿⠟⠻⠿⠿⠿⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣋⣁⣘⡛⠿⠿⠀⢿⣿⣷⣦⠉⠛⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠩⠙⠿⢋⠭⣭⡍⠙⠻⠶⠀⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⢦⡈⠓⣄⠰⣿⣿⣿⠛⠃⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⠀⣀⡸⣰⡿⠇⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢾⣦⠈⣿⣿⡀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⠐⠏⠛⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣮⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡾⠀⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠸⢇⡘⠻⠃⠈⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⢿⣶⣦⡀⢠⣤⠀⢁⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢨⣥⣼⣿⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣧⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣶⡿⢿⣿⣿⣿⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⢁⠤⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠘⠻⡿⢫⣉⠛⠿⣷⣄⠈⢿⢿⣿⣿⠋⡿⠋⠁⡀⠐⢋⣹⣿⣧⣄⠙⠛⠠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⢶⡤⠖⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣠⣾⣿⡿⠿⢦⡀⠺⣷⣼⠐⣿⣿⣤⣤⣴⠋⢀⡔⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣤⠀⡠⠀⠘⠃⠘⠦⠈⢠⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⢰⣷⡖⢺⣿⣿⣿⣀⣀⣬⣿⣷⣾⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠛⠷⣤⣤⣼⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⢸⣷⡦⠀⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠨⣧⡀⣿⠓⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⡀⠙⠿⣿⣿⣤⣶⣿⣷⣶⣆⠴⣉⣸⡟⠛⣿⢋⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢡⠚⣇⠘⠤⢴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡴⢭⡙⣿⣷⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⣽⠇⢸⣿⢫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠆⠀⠀⠀⡀⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣹⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠠⣤⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣶⠀⢰⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣾⣿⣿⡯⣴⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠉⠻⣿⠋⠀⠙⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠿⠆⠈⢿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣡⠄⠂⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠰⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⣦⣤⣤⣤⢆⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠷⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⣷⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⠋⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⢀⠘⢿⣿⣿⠿⡂⠀⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠈⠋⠉⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠁⣠⡤⣼⣾⣿⣇⠙⠀⣴⣿⣷⠈⣿⣿⠀⠓⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠢⡀⠙⠻⣏⠁⣤⣴⡾⠿⡿⠋⠀⠀⢠⣾⣷⣾⠙⠁⠀⠀⣠⠀⠙⣿⣿⠀⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠿⠶⣦⠈⠃⠐⠻⠀⠹⠿⠧⠴⠤⠀⠀⢠⣼⡿⠛⠋⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣀⠈⢙⣿⣿⣇⢐⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠙⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣎⣽⣿⡟⢉⣿⣿⡟⢂⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣧⣼⣿⣿⠃⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣠⠀⠈⠛⠻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣟⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠔⢁⣾⣷⡀⠀⠀⡙⠿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⢺⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⢀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠉⠙⠛⢆⣀⣜⢛⣿⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣄⣸⣿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠄⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⡀⡰⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⠆⠀⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢛⣛⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠰⡜⣿⠀⣐⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠦⠸⠓⠊⠀⢰⣶⠖⠒⠒⣀⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⣿⣿⢻⣀⣁⡟⠛⢁⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⠠⠤⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠹⠿⠿⠸⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣠⣆⠀⠘⠦⠨⠀⣻⣿⠁⢋⠁⠉⠀⠠⢀⣠⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⣼⠡⢰⡟⡼⢰⡄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠞⠀⠀⡀⠰⠀⠰⡟⣴⡟⡘⠡⠋⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⢀⡀⠀⡀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣮⡀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⠀⠃⠁⠃⠐⠹⣼⡟⠀⠀⡠⠜⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⢏⣼⠟⢠⠎⡄ ⠹⣷⡴⣄⣀⠀⢒⣄⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⠇⠀⡼⣇⠄⣄⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⠀⠁⠸⡞⢠⠀⠀⠈⠀⠌⡾⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣷⣌⠦⠀⠀⠀⠄⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢱⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢻⣿⣿⡄⠀⢱⣿⣠⢦⣸⣿⣿⣿⠨⠁⠀⠠⠄⠉⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⠀⡟⡁⠀⡇⣿⡿⠀⠀⣱⣴⢆⣄⡦⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⠿⣧⠀⠀⠀⠈⢀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣄⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠈⢿⡌⡄⠀⢠⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣧⠀⢸⠉⡇⢈⠃⠿⠿⠋⠆⠄⠘⠀⠄⠸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣾⡇⢠⠸⢸⠏⠀⢠⠐⠁⣰⡨⠉⡠⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠘⣿⣦⠀⠀⢴⣥⡀⠂⠀⠄⠀⠀⠠⠸⣷⣄⢄⢀⣀⡘⣆⠈⢷⣠⠀⢣⢳⡀⠀⢸⣿⢿⣿⡄⢸⡄⠁⠀⡁⠠⠀⠐⠛⠀⢀⢀⢭⠠⠙⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠁⠱⠃⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠝⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣦⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠻⣷⣤⡠⣹⠿⣿⣾⣆⠄⡀⢀⠁⢸⣿⣮⢦⢹⣿⣾⣆⠘⡅⢦⠉⠜⣅⠶⠈⠁⣼⣿⣿⣌⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠺⡇⡳⠘⠀⣴⢫⣆⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠄⢀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢃⢸⣿⣿⣿⣷⣔⠅⠢⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢽⣎⠗⢈⣿⡜⡀⠀⢿⣿⣿⠏⠀⣀⢌⠐⠄⣀⠀⡀⢹⢢⣥⡺⡟⣗⣋⣃⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠃⠀⣀⠊⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠠⠋⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⣠⣿⣿⣿⣄⠐⠈⠁⠀⢀⢞⠕⠁⢀⠀⠀⠁⠂⠘⣾⣿⠃⠁⢋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠰⣻⡿⣠⣞⠡⠀⠀⡤⠻⠋⢀⣴⠖⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⢀⠔⡵⠃⡀⠂⠈⠀⠁⠘⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠂⠀⠠⢄⠀⠈⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣱⠁⢀⢦⠃⠈⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠣⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⡠⡡⠪⠂⠀⠁⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣽⠃⣠⠯⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣈⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣨⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠹⣿⠿⠉⠀⡠⠂⠆⠠⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣒⣂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣊⠑⡨⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢲⣌⠳⡀⠤⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠅⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠂⠀⠀⠉⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣈⣔⣤⡦⣀⣢⡾⠁ ⠀⠙⠻⣦⡊⢀⠀⠍⢒⠩⠉⠟⠛⢻⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠈⡉⠉⠉⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣯⣾⣿⡿⢋⣴⠟⠋⣴⣾ ⠀⠄⠀⠀⡴⡟⢉⣦⡀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢟⣵⡿⠋⠠⢾⣿⣿ ⠖⠐⣀⠀⠁⢠⣝⠻⣿⣿⣦⣀⡐⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠐⢀⡀⣀⡤⠀⠀⠀⣀⠀⣬⣴⠀⣀⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⢌⡓⠛⠋⠑⠉⠀⠀⠸⣿ ⠚⠙⠈⣁⢥⣶⣝⢮⣟⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡠⠄⡚⠜⠧⠈⠄⢀⠐⠂⠉⠈⠈⠍⠕⢊⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⠁⣡⣤⣶⣾⣿⣦⡛ ⣷⣦⡆⠈⠈⠋⣨⣼⣿⣷⣶⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⢀⢠⠄⢀⡦⣦⠞⢁⣤⠆⣆⠌⠈⠐⣠⢤⣀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⣉⠴⠊⠁⢀⡠⣈⠀⢀⡄⠀⠀⣐⣢⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢄⠄⠓⠀⠨⠙⠜⠓⠀⠜⠈⠉⠃⠰⢋⡿⠁⢑⠨⡻⣦⠀⠀⠀⡆⢸⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠃⡤⠂⡂⠠⢀⡆⢄⣍⠑⢕⢄⠑⢝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡈⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⠨⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠂⣠⣾⢆⠑⢙⢷⡠⠀⠃⢸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡅⠸⣱⠃⡀⢒⠴⠂⢌⢆⡀⢣⡙⣷⡄⠣⠃⠘⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣷⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠁⠨⠄⠤⢒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢉⢊⢜⠀⠆⢷⡁⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡅⢀⡇⠀⠸⠎⠎⠘⣌⠪⠕⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠐⠒⡢⠅⢊⢥⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠀⢰⢀⠃⠀⣾⣆⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⡇⢀⠘⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠰⠂⠀⠠⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡩⠚⠉⢀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠓⠐⡀⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢈⠆⠀⣾⠈⠀⠈⡀⠆⠀⡃⠠⡇⠘⠀⠐⣡⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣥⣶⣿⣿ ⡛⠶⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠏⣠⠄⠐⡀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠘⡤⠃⠀⢸⠆⠀⠀⡄⠀⠀⡟⢠⡇⠀⠀⠀⢁⠀⣄⣀⣀⣤⣴⢾⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⠛⠶⢽⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢼⡷⡀⢀⢁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⢸⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⠀⠀⠐⢸⣰⠌⠠⢄⠀⠀⡟⡜⠧⠀⠀⡞⠈⠠⢻⣿⢿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠒⠲⠾⣭⣛⣛⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⢿⣷⡆⢹⡿⣿⣿⡿⣥⣿⡟⠆⠀⠁⠀⢈⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢨⡑⡀⠀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠄⠀⡇⠀⣤⠀⠄⠇⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉ ⠈⠡⠐⢀⠛⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡙⠿⣿⣦⠀⢻⡿⠀⣡⠟⣵⣶⢨⣭⠃⢠⡾⠁⠀⣼⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣧⡀⢀⠀⡘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠄⠀⡇⠑⠀⢀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠭⠛⠛⠻⡗⢛⡻⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠟⠡⠔⣈⣥⣶⠞⣽ ⠔⡂⢤⣀⠀⢈⠁⠛⠻⢿⣿⣿⢟⡥⡂⢀⡙⠀⠈⠍⠀⠁⠀⠈⠙⠹⠀⢀⡶⠂⣠⠀⢹⡆⡄⠀⠄⠀⠀⢀⡆⢹⡄⠸⠀⢃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⢀⠀⠃⡐⠘⠀⠠⡶⠰⠀⢰⣄⡣⠲⣖⠀⠁⢝⠟⣛⢉⣅⠀⠀⡀⠘⠿⡿⣫⠞⢋ ⣄⠀⠑⠙⢿⣷⣶⣾⣥⣬⡝⡕⢉⡾⡃⢊⡀⠀⠔⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠓⠀⣸⣿⠀⢼⠃⢁⠰⡄⠀⠀⢀⠀⠆⠣⠀⠀⠨⡄⠹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢀⠰⠉⠀⠀⠀⠲⠓⠀⠁⠈⠀⠠⠠⠄⠠⠃⢥⠆⡌⠀⠦⠨⢾⠟⢡⣾ ⢿⣷⣄⠀⠒⠹⣿⣿⣿⡟⡼⢠⣟⠼⢡⣾⠃⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⢿⠀⠟⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠠⠂⠀⢀⡀⠠⠨⢐⡊⠂⠈⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣀⠈⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢘⠀⠀⠐⣼⠁⠀⢃⢈ ⠸⣿⢿⣧⠀⠀⠘⠟⠛⢸⡇⠈⠸⠀⣘⠋⠀⠀⣠⢔⡠⠖⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠡⢰⡄⠄⢾⡗⡆⢠⣀⠀⠂⢌⣃⠳⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡰⠀⠈⠁⠀⠘⣱⡢⡀⡒⠂⠠⠔⢫⢄⠀⢀⠀⠀⠈⠓⢄⠍⠆⠀⠀⢠⠇ ⠘⢡⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠂⢈⣥⣶⣿⡿⣛⣢⠦⠶⠚⠉⠐⠉⢀⡴⠁⠀⠆⢀⢄⡐⣽⠀⠨⠀⠂⠀⠁⠀⢀⠄⠀⠀⢉⠆⠸⢗⢻⢀⡀⢧⠀⡀⠀⠀⢡⡆⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠕⠂⠀⢀⡉⠅⠠⠉⣀⣤⣥⡄⠀⠀⠀⠁⢘⢶⡄⠎⠀ ⠀⠈⠁⠀⠄⠀⠠⣢⠟⣼⣿⣽⣷⠤⡚⠁⠀⣁⣠⣤⣤⣬⡁⠀⠀⠀⠂⠈⠄⠑⠕⠀⠐⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠕⠁⠒⠤⣄⡂⠓⠦⠐⣉⡆⠀⠀⠀⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡤⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⣔⣩⠹⡬⢍⣛⡂⠀⠀⢂⠨⢠⠲⠶⡖ ⠀⠀⠀⠀⡠⡰⣋⢀⡀⢟⣩⣭⡴⠶⢶⣶⣶⣶⣤⣀⢶⣍⡻⡇⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣶⢾⢛⣯⣽⣁⣴⠀⣀⢘⠣⠑⡝⢌⢑⣢⠲⠶⠅⠉⠙⠋⠉⡀⠀⠀⠉⡙⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⢰⣤⡀⠑⠹⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡱⡙⠛⡂⡰⠾⣷⣷⡆⠀⠀⡐⠄⠀⢿⣇ ⠀⠁⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣝⢷⠅⠀⠀⢀⢀⠀⢈⣑⣿⡏⣿⡿⣟⢀⠀⠀⠀⠳⠆⠚⠀⠑⠛⢙⠒⠃⠀⢀⢄⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠋⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠟⠛⠄⠀⠙⠃⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠱⠁⢀⠹⡃⠛⠂⢭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⠏⠀⢀⡄⠃⠀⡠⠌⣬⣔⡐⠣⠝⢿⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠆⠸⡟⢻⢱⡆⢫⠁⣧⡀⠌⠠⠶⠁⠐⢆⠀⣠⡏⡦⢰⡤⠲⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⡌⣤⣬⣘⠦⠀⠰⠲⠄⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢁⢀⢀⣘⣡⣤⡤⣖⣒⣒⣒⣒⣰⣤⣴⣲⡖⢲⣦⣴⣶⣶⣤⠄⠱⢆⠸⣿⣼⢞⣿⠸⠀⠀⠀⣠⣨⢈⠀⣩⣧⡸⣑⡈⣁⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠘⡤⣴⢐⣒⣯⣤⣥⣄⣱⠶⣦⡬⢽⣏⣛ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡁⠭⡲⣶⣿⠿⢿⡛⢍⣓⠾⢟⣯⣫⣿⡿⣲⣭⣝⡋⣥⡸⣿⣯⡂⡏⠏⠈⢿⡶⠀⠚⡃⠒⢑⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⡤⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢜⡄⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣬⣬⣉⡀⠀⠀⠀⠠⡄⢞⡱⡈⠁⠠⠐⠠⢰⣾⣷⣿⠿⣿⡞⣼⣷⠎⣭⣽⡄ ⠁⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠢⠀⠨⠘⠔⣿⣿⣸⢡⠇⠀⠀⠱⠻⢏⣾⣿⠟⣿⣿⣦⡣⣈⠙⠛⠀⠀⠀⢀⡀⠸⠟⡈⣠⡟⠰⢁⢼⣿⣿⠿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠿⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠉⠰⠀⠀⠈⣻⣿⠿⡋⠄⢠⡀⠙⢏⣨⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠂⣞⣦⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠣⡈⣌⠀⠀⠀⢀⡠⡹⠿⠿⠄⢹⣿⣿⣧⣤⠭⠭⠛⠻⠿⠟⢛⡩⠀⢀⡟⣴⢎⡄⢸⣛⡭⠮⠥⣥⡄⠀⡀⢰⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢚⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣭⣅⣤⣀⡊⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢿⣿⡟⡞⠀⠀⠐⠀⠸⣛⢻⣿⣿ ⠠⡀⠀⠀⢿⣿⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠐⡠⣢⢬⣵⣾⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠆⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⠀⠀⠀⠛⡵⠈⠁⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠑⠖⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠌⠻⣿⢿⣿⡿⠟⢛⣿⡿⠟⠛⠓⡂⠇⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠃⠀⠠⠀⢤⡀⣠⣾⣿⠿ ⠀⢠⣠⢄⣚⢏⡁⢸⡆⠲⠤⠤⠲⠦⠀⠠⠚⠊⠡⠔⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⡋⢡⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠁⣤⡀⠠⠝⡀⠠⠤⠀⠐⡀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⢫⡊⢴⣾⣿⣿⠏⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⢀⠀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⡿⠀⣿⡿⠝⠀⠀⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⡿⡯⠀⠀⣸⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⡀⠀⡛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⠁⢰⠋⠃⠀⠘⢛⡛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠈⠃⠀⢧⠀⠘⡀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣦⠀⠀⠐⡀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⢁⣠⠔⢂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢧⠈⠁⠀⠢⣄⡳⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⢇⡴⣂⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢐⣤⣬⠷⠤⢴⠟⠋⠟⠛⠻⠥⠥⠤⠶⣶⡚⣉⡤⠄⠀⠀⠀⡠⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣀⡶⠛⠋⠀⠀⣰⠁⢸⡆⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⠀⠦⢄⣀⡤⠴⢆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡿⠇⣾⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣳⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠉⢿⠀⣿⠀⠀⢑⣠⠤⠶⠖⠂⠀⠀⠹⣦⣐⢤⡀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠙⠉⠉⠉⡀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠀⠀⢠⡤⠤⠤⣤⣤⡀⠈⠀⠘⠀⡶⢋⣥⠖⠊⣉⣁⣀⡀⠀⢿⣿⣿⣛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣰⠃⢀⣤⣿⠟⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣒⣒⣺⣾⣳⡀⠀⠀⠷⠯⡶⠛⣿⣤⡀⠀⣵⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣿⠗⣠⣾⣿⠀⠀⣴⠊⠉⢁⢤⣄⠙⡄⠙⣳⣤⣄⡀⠀⠳⠤⠿⠯⠤⣾⠟⣾⡆⢸⡟⢉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡆⣀⡪⣧⣀⣈⡻⠯⠒⢁⣾⠿⠏⠙⠻⠷⠦⠄⠀⠀⠀⣺⣿⣿⡃⡸⣴⣃⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⡇⣷⡽⠿⠭⠁⠀⠀⠚⠛⠁⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡅⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠏⣳⡌⣿⣟⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣷⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣷⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⠒⣷⠀⠀⣿⢰⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠛⢧⡹⣧⠀⠀⢠⣤⠖⣚⣉⣡⣤⣶⣲⣶⠶⣺⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⢻⣧⡀⠈⠓⠲⠭⠭⠭⠭⠭⣥⣰⠎⠁⠀⠀⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡟⢿⣦⡀⠀⠀⢀⡈⠉⠉⠉⢁⣀⣤⣤⣾⣯⡾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠳⢝⡻⣷⣶⠿⢿⣻⠀⠀⣟⡽⠃⢀⡴⢋⡼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⡀⠻⠃⠀⠁⢀⡴⢋⣀⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣰⠏⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠸⣾⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢸⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣰⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⣼⡀⠀⠈⣿⡀⢀⣀⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠸⣧⢸⠀⠙⠲⣤⡽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠻⡮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠈ ⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠸⠛⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⡖⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣬⠶⠖⠒⠒⠒⢻⣭⣭⣥⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣚⣛⡿⠿⠿⠤⠤⢾⣿⠏⠘⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣧⣄⠀⢀⣠⣧⠖⠊⠉⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠂⢂⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠄⡰⠁⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⡇⠀⢠⠀⠀⠀⡈⠳⣄⣀⣧⣈⢦⣀⣀⣠⡿⠣⠮⠶⠿⣓⣈⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣽ ⠈⠀⠈⠙⠂⠤⣶⡯⠛⠋⠁⠀⠉⠡⢀⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣅⣤⡤⣀⣚⣿ ⡂⠀⢀⠔⣆⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣆⠃⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣰⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢹⠀⡇⠈⣀⡠⠄⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿ ⠊⢻⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣭⣗⠀⠀⢠⣪⣴⡶⣾⡟⠒⡄⢸⡖⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⡇⡦⡙⡇⠀⢰⣜⠋⠹⠿⠓⢍⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠉⠠⣾⢣⠛⡇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢰⠈⡞⠀⣆⣗⡵⠄⠒⠀⢀⡴⠛⠛⠶⠤⠤⠀⠀⠓⢻⡞⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠢⡑⠍⢧⣞⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣰⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠻⡿⣦⡀⠐⠂⠴⠖⠒⠒⠠⠛⠉⠀⣴⠟⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⢣⠈⢫⡳⣄⣀⡀⣂⠒⠊⣠⡶⢾⡏⠀⠫⡢⡀⠀⠀⠙⠛ ⠀⣠⣴⣿⠥⠄⠒⠂⢼⡆⠀⣯⠚⢏⡉⠊⠄⠀⣈⡔⠁⡇⠀⡀⠈⠙⠀⠀⠀⢠ ⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡘⢻⡆⠀⠈⠻⣉⢡⠎⠀⢠⠃⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠆⠀⢻⡄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡄⠀⢠⣄⠀⠰⣄⠀⣿⠀⢀⣾⠀⢀⣾⡇⣰⣿⡇⠀⢀⣴⠆⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢠⡀⠸⣧⡐⢾⣦⣤⣿⣷⣦⣿⣤⣿⣄⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣏⣠⣾⣿⣃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠘⢧⣻⣆⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠈⢻⣷⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢶⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡴⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⡯⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣩⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣾⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢓⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠯⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠽⣿⠟⣿⢿⢧⠟⡇⠘⠛⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠘⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⢧⣿⣿⣿⣿⢟⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠘⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠒⠚⠉⠀⠀⢘⢧⢧⣯⠻⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡿⢸⠀⣄⠸⣗⠻⣶⣤⣤⣄⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣸⢿⣿⡄⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣆⠸⣷⣌⠷⠬⣙⣉⡿⣦⠀⠈⠇⠀⠀⣰⢏⡀⣰⡟⠛⠿⢋⣹⢆⣤⡴⢀⡾⣫⠃⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣧⢬⡙⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠯⣍⠉⠈⠉⠰⠛⣁⣶⣹⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⢼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠁⢈⣿⢿⣦⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣠⠀⢀⣴⣿⡏⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠭⠭⣽⡯⠿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠇⠇⠿⡞⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢢⡐⣆⠳⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣑⡆⢢⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⠠⣉⠦⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣦⠒⣄⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡁⢌⠤⣥⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠛⣿⡻⣿⠁⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⢃⡈⣀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢌⡐⢡⢎⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢛⠿⣭⡛⠧⠈⣪⡳⣆⡰⠄⡙⡻⢀⠻⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠜⡠⠌⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⢌⠰⣈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠯⠭⠁⠄⢌⠈⠦⡽⡚⠚⠀⢒⡂⠀⠀⡲⣄⠐⠌⠂⠚⢫⠻⡉⣼⣿⣿⣿⣕⡊⠤⠁⠄⠀ ⠀⡈⠤⣡⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣧⡈⠹⢷⠿⣷⠫⠯⢒⣅⠩⣥⡎⣢⡀⠀⡠⢥⠀⠀⣌⡰⡄⠤⣐⢸⣿⣿⢿⣿⣯⣥⢃⠍⡠⠀ ⢀⡘⡰⣧⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⣤⡂⠶⠚⢲⡟⠋⠒⠊⠀⠂⠘⠓⠀⠙⠆⠉⠄⢹⢹⠀⠘⢟⠈⠸⣁⣿⣿⣿⣿⣧⠎⡐⠀ ⢀⢲⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢆⣀⠈⣁⠐⣀⡈⢀⣀⠀⠀⢀⠀⢢⣤⣽⣶⣦⣶⣤⣄⣀⠐⠂⠀⠃⢌⢜⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⠅ ⠠⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠎⡡⣺⡣⠔⠠⠢⠖⠂⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠠⢭⣥⣿⣿⣿⣭⣭⣥⢈ ⢑⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⢿⣷⣆⠈⡈⠀⠠⠃⠁⠀⠀⠀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠫⠽⠧⠀⠬⠹⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢷⡣ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⢀⠄⢈⣀⡑⣠⣦⢁⣼⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣻⢦⣝⠿⡿⡆⠛⠺⠸⣾⣝⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠀⣞⢉⡴⣿⣿⣼⠸⡇⣯⢴⠹⣌⡇⣲⣥⢈⣷⡈⡯⣸⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢜⠶⢞⣿⣛⠛⠐⠧⣤⣕⣽⣞⡻⣎⡙⠯⢿⣷⠜⠏⣜⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠜⠿⣻⣿⣦⠹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣆⡾⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣷⣝⠿⠽⣿⣧⢟⣩⢍⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣆⠀⠹⢿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣾⡹⣳⢯⣻⢝⠼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⣉⣩⣝⣦⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣝⠻⣿⣿⡿⢷⡽⣛⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡶⠂⣘⣛⠿⢿⣦⠀⣄⢀⠀⠙⡻⣷⣤⣍⢿⢲⡀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⡘⢓⢲⡄⢠⡍⠛⣾⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⡜⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣶⠇⠰⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢸⣧⣌⡠⠆⠀⣴⣶⣦⣴⣶⣿⣿⡿⠟⢋⠍⠤⠥⣦⣝⡿⢸⡇⣿⣿⣿⣿ ⣭⣽⣽⣭⣯⣽⣭⣯⣽⣭⠉⠀⣨⡯⢠⡀⢹⣭⣿⣽⣭⣯⡆⢽⣯⣽⣄⣼⣯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣽⣮⣹⡭⠈⢧⢹⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⢉⣴⣿⣿⡦⠈⠛⠿⣿⣿⡧⠸⡿⠟⣣⣿⣿⡿⣿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡇⠻⠀⠸⡸⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠁⠀⣢⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡙⢷⠒⣾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⡿⣿⠇⣴⠚⠛⠛⠻⣿⣦⣝⠷⠀⣿⣿⣿⣿ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠃⠀⣽⣯⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⣤⣙⣃⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢉⡞⢸⡏⢀⣠⡖⣦⣤⣙⡻⢿⣦⡻⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠴⠁⠈⣼⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠥⠤⠤⠄⠋⠙⠻⢿⢿⢿⢧⠃⠈⠀⢾⠛⠺⠙⠉⠛⠿⠷⠎⢷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠁⢀⣼⣿⠛⠛⠻⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⠾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⢸⣮⣥⡉⢷⠡⢸⣻⣛⢞⡅⢸⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⠇⠠⡇⢀⣨⣿⣇⣀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⠃⠀⢀⣠⣶⡿⠿⠽⠇⢤⠀⠈⣿⣿⣌⠙⣿⣿⣦⢄⣼⡭⢯⣿⡅⣿⣿⣿⣿ ⠨⠿⡟⠀⢲⣿⣴⣿⡟⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡏⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⢸⣿⣿⣆⠋⠟⠞⣼⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⡟ ⠂⣿⡇⢀⣿⣿⠟⣿⣃⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠐⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣧⡈⡽⡘⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⡿⡍ ⢀⠭⠀⢄⣿⣯⢈⣿⠉⠉⠉⠉⢸⣽⣯⣿⣭⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠻⠿⢿⡦⣶⡢⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠖⡰ ⠀⠂⠈⢺⡟⣿⠀⣿⣠⣤⣤⣄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⣀⣀⡤⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣲⢻⣿⣿⡩⣰⣿⡟⡘⠄ ⠀⠀⠀⣹⠎⣻⡀⣻⡀⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡌⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠉⠉⠉⠁⣿⡟⡰⠁⠌ ⠀⠀⠀⢠⠂⣺⡆⢹⠇⠀⠀⢘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢨⣿⣿⡜⣿⣿⡟⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⡰⢀⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠂⣈⡃⠘⠀⠀⠀⠘⢿⣟⢯⣽⣿⡿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⡚⠀⠀⢘⣛⢚⣉⠘⡛⣑⠛⣛⡙⣚⣊⠃⠘⡀⠑⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠀⠀⢀⣶⣷⣿⡌⠈⠋⠀⢰⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣞⣷⡁⠀⠉⠘⠃⠛⠃⠀⠐⡈⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠒⠧⣶⣿⣷⡄⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠠⠀⠂⠀⠀⢀⢀⠻⣽⡇⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠉⢣⣓⢕⣻⠈⠀⣿⣿⠿⠞⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⠻⠑⠍⠋⠍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠻⠼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠰⠀⠁⠜⠉⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⠀⠢⠐⢄⠢⣀⠑⢄⣷⣦⠘⡀⣰⠀⣸⢁⡔⢀⣴⢃⠠⣪⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠑⠢⡛⠶⡾⠋⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠑⠓⠓⠙⠛⠛⠋⠙⠛⢾⣖⣀⢉⠀⠀⠀ ⠀⠐⠢⠶⣶⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣋⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⡈⠃⣆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢰⡀⡄ ⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⢟⠉⡇⢸⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠸⣿⣯⣿⣦ ⡿⢁⠙⣿⠀⠤⠬⠥⢜⣳⢤⣀⠀⠑⡀⠘⡐⠁⠀⣠⡤⣖⣃⡤⢤⠀⣿⠟⠁⢹ ⣇⢈⢥⣸⣠⡴⣣⣀⡀⣰⡟⠻⡷⠮⠁⠀⢨⣶⡿⠓⢿⠄⠀⣀⣬⢂⣏⢔⠅⢸ ⣿⡄⢀⠘⢿⣜⡫⠈⠁⠀⠄⠚⠓⠀⣥⣤⡃⠛⠛⠓⠀⠈⠉⡻⢵⡽⠣⡸⢀⣾ ⣿⣿⣆⠪⢾⡌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢚⡦⠪⢣⣾⣿ ⣿⣿⣿⣧⣀⣷⠀⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣼⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠉⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠟⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⡱⣄⠀⠙⢮⡀⠀⠀⠀⢸⠩⡽⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡊⢷⣄⣠⡤⠬⠭⠭⠭⢥⡀⢀⢔⠝⡙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢇⠀⠑⣄⡱⡸⡀⠀⢏⠞⡩⠗⢁⠞⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠢⠘⡄⠀⠸⣾⣃⠡⣤⣴⠊⠀⠔⣹⠀⢠⠀⠜⣿⣿⣿⣿⡟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠛⠛⣻⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣭⠉⠉⢉⢩⡉⠉⠉⠉⢽⢿⠉⠉⢿⣄⠉⠉⠉⠉⢩⠟⡏⣭⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢷⡀⠀⠀⢇⢀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⡀⠈⢧⠹⣄⠀⠀⣾⠈⢷⡄⢸⡙⢧⡀⠀⣰⠏⠀⠃⡟⠀⠀⠀⠀⢺⢟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠂⠀⠀⠀⠈⣇⠙⠳⢬⢢⡙⢦⠀⢿⡆⠀⠙⢷⣇⠀⠙⢦⠏⠀⢰⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡒⠒⠒⠒⠸⣆⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⢷⡀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡤⠔⣋⡽⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡷⠦⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠃⠀⠈⢳⡀⠀⡄⠰⣆⠀⠀⠀⣋⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠯⣭⣭⣤⣶⠶⢖⠒⠈⠀⠀⢠⣘⢧⡙⢦⣲⣦⣀⣀⠐⣿⣦⣻⠀⣿⣧⠀⣀⡜⢀⣾⠆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡞⠋⠀⢀⡀⠀⣠⠄⠀⢀⡉⣉⣠⣴⠞⠀⠀⠈⣿⡺⠿⣍⠙⠒⠈⠑⠛⠛⠻⠾⠿⠿⠀⣿⣺⣾⣿⣷⣿⠋⣠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⢀⣴⡟⢀⣾⠃⢀⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣟⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠁⠀⠙⠋⠿⣷⠀⠀⠞⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣾⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣦⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡜⡿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⣄⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠲⠦⠤⣤⣤⡾⠛⠺⡧⢡⡿⠾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠉⢙⠛⢻⣭⣽⠆⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⣦⣤⡙⠿⠀⠀⠛⠸⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠿⠛⢿⡀⢸⡀⢸⣿⣁⡀⠟⠀⠸⡄⠸⡇⣷⠸⡇⠉⠉⠙⠳⠶⣤⣀⣸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠉⠉⠉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠷⣮⡙⠛⣧⠀⠀⠀⣷⢠⣷⣹⣧⡛⣆⠀⠀⠈⣶⠀⠙⡟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣉⣈⣀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠈⠛⠾⢻⠀⢸⣶⡿⣮⣉⡳⣝⠹⣺⣟⡒⠲⠤⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡾⢛⣿⠉⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⢷⣤⣶⣿⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⠳⠤⣄⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠠⠄⣼⡿⠖⠋⢻⠀⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠛⠉⠀⢹⣦⠖⠀⠚⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡆⢰⡏⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢃⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢿⣞⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡎⠻⢷⣝⠻⣦⡀⠀⠉⠳⣶⣤⡤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠙⠷⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠙⢻⣂⠀⠀⠉⢉⣉⣽⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠁⠍⠁⠈⠽⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠦⣄⡻⠿⡷⣦⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⠓⢶⣶⣴⠆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣯⢸⢀⣀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠛⠛⠛⣤⣹⣿⣾⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢿⣷⣶⡟⣿⠀⣰⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣾⣲⣶⣷⣴⡄⣠⢔⣦⣊⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠹⡇⡟⢠⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣈⠛⢷⣷⣤⣬⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⣭⠀⠀⠀⢷⡤⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠤⢤⡤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣠⠄⢀⣀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡞⡏⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠉⣿⠀⠈⠉⣿⠁⠈⠁⠿⠁⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⣾⠎⣼⠇⣷⣿⢟⡁⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢧⡀⢾⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣏⣴⡿⣥⣴⣶⣶⠖⠀⠀⣻⣿⡁⢊⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣤⡄⣿⣟⠀⡀⠀⠀⠀⣥⣆⣀⣀⣐⣟⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣠⣞⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠄⣿⣿⠀⠆⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠊⢿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡲⣿⣿⣅⣆⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤ ⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣲⣒⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣶⣖⣲⣖⣚⣓⣒⣒⣒⣓⣒⢀⣒⣛⡒⣀⣒⣛⣒⡐ ⢸⠈⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠎⡷⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⡈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠗⣺⢸⠀⠌⢸⡅⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⢘⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠗⣯⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣁⣧⣱⠄⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣹⠍⠀⢹⣿⡀⠄⢸⠆⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⢘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠛⠻⣍⠿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠀⠁⢀⠤⠒⢈⣀⡀⠀⡟⣿⡀⠀⢸⣿⠶⡆⢸⡃⠀⣧⡞⠤⣤⡴⣿⠤⣤⣀⣼⣤⣤⣀⣿⣤⣤ ⢨⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡂⠀⠀⣿⣶⠄⠀⢄⠲⣶⣦⡑⠄⠀⠀⠼⠿⠯⠐⢷⠆⡿⢿⠀⠀⢺⣯⢃⡇⢸⡃⠀⡏⢹⠀⠉⠉⢹⠀⠁⠉⢻⠀⠈⠉⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠏⠻⣷⣈⣈⠒⠉⠈⢁⣤⣤⡤⠠⠀⠀⢀⠺⢾⣧⣄⠀⠀⢸⣿⡉⠇⢸⡅⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠈⠀⣬⣿⣿⣷⣦⣼⠿⠉⠃⢸⠆⠀⠣⣼⢀⣤⣤⣼⢀⣤⣄⣸⡀⣤⣄⣾⡄⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠂⠋⠀⢀⡠⠀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠃⢸⠃⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠒⠶⠆⠚⠛⠁⠀⢪⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣴⣦⣴⣦⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣅⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢄⡀⢀⣀⣨⡗⢄⡀⠰⡀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡱⣆⠊⠙⠣⢄⡀⠀⠀⢉⠙⠛⠢⡽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡎⢉⣈⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠶⠋⠁⢀⣀⠀⠀⠈⠙⠄⠀⠈⠂⢄⠀⠙⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣸⢠⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢂⡤⠶⠦⠐⠬⣀⣀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⣿⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠱⢄⠀⢈⣷⢦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣢⠴⠃⠀⠀⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠟⠉⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠐⠌⠀⠀⣴⡶⠊⠉⠁⠀⠀⢰⣶⣿⠄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢧⣦⣦⣤⣾⣞⣴⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠿⠉⢰⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠘⢄⣀⣼⣿⠟⣻⠄⢀⣼⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠉⢿⡇⡋⡻⡇⠠⣴⣷⡯⠛⠋⠀⠠⠋⠁⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢭⣓⣶⠺⣟⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢀⠔⠁⠀⢀⣀⣤⡶⠋⠀⢰⠋⠙⡦⣈⢦⣀⠀⠐⠒⠢⠶⠶⡟⠁⠀⢻⣄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠃⠀⠀⡎⠀⣠⠊⠉⠙⡿⠁⠀⣠⠃⠀⠀⢃⠘⣷⢾⣽⣒⣶⡶⢿⣦⠇⠀⠠⡀⠙⠷⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣴⠁⢠⠇⠀⠀⡜⢀⠔⠁⠀⡠⠋⠀⠀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠛⠿⣿⡏⢻⢃⣀⣀⣀⠈⠱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣼⠷⡆⣸⠛⠀⢠⣿⠋⠋⠀⡼⠁⠀⡴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢆⠀⠀⢄⠻⣇⠀⡘⠿⠿⠸⠿⢷⣾⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢠⡞⠉⢀⠇⡇⠠⠀⣸⣧⠀⠀⡴⠁⣠⠞⠀⠀⣞⡀⢰⡀⠀⡈⠀⠀⢣⣀⣀⣐⣄⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢾⠉⠀⠰⡎⢠⡷⢸⠐⢻⡿⠀⢰⠁⣰⠃⠀⠀⡾⠿⣿⣿⢿⣿⣷⡓⣀⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⡇⠀⣠⠽⣏⢁⡤⡴⢫⣇⠀⢾⢞⠉⠀⣠⠊⡠⠜⠁⣻⠿⠀⠀⢹⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣧⠀⠀⠀⡟⢹⢸⡟⢡⠃⠀⣼⡻⠁⡴⠗⠊⠁⣀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⢢⠀⢠⠃⠀⢸⢀⠀⣴⠋⡼⠁⢠⠞⡁⢀⣼⡋⠁⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡏⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢇⡀⢇⠀⢠⠠⠃⠈⣇⢀⡼⠛⢀⣧⢞⠗⠋⠉⠻⣷⡀⠀⠘⡆⠀⣿⣿⡏⠀⣴⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣧⠸⠤⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠈⢷⠘⠀⠰⠆⠀⠀⠙⠁⠀⡴⠋⣠⣾⣤⣄⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣷⡀⣿⣿⠁⠉⠛⠛⠋⢉⠏⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⡀⠐⠲⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠘⢆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡾⠀⠉⠉⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⡴⠀⠤⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠙⣿⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⣧⣀⠀⢀⣠⣼⠟⠀⠀⢀⣾⠃⠠⣄⠀⠀⠀⠐⠦⠤⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⢱⠀⢹⣶⣶⣦⡙⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⡄⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⡠⠖⣿⠉⠀⠀⠄⠉⠁⢐⠂⠈⠒⢤⠤⠀⠠⠽⢶⣤⠀⠈⠣⡀⠻⡍⠻⣿⣷⡮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡆⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢳⡏⠈⠈⠀⣤⣤⡄⠈⠉⠀⠀⠈⢲⣤⡄⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢡⠀⠙⡖⠘⣿⣿⣽⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣄⣤⣼⣿⠋⣷⡀⠑⠦⣀⠀⠃⢀⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠀⠸⣿⣆⠀⠈⠦⠀⠱⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡉⠛⠛⠛⠛⢁⣼⡿⠙⢦⣄⣀⣀⣠⣾⢏⡇⠉⠑⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠙⠿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠿⢿⣶⣤⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢿⡟⢛⣡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠢⢄⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠙⠒⠤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⢋⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠈⠁⠒⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠱⡐⢄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢵⡈⠢⣀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣠⠔⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡄⢄⠘⣆⠀⡆⠀⣆⠀⣧⠀⠀⡇⢱⡀⣧⠀⡴⢀⢸⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢳⠀⢷⡈⢧⡘⣧⣧⠀⠸⡄⢸⣧⠀⣧⢸⣇⣿⠀⡏⡘⣾⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠳⡄⠈⣧⠘⣧⠘⣷⡜⣿⣧⡀⣷⣸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡇⣰⡟⢀⣠⠴⠚⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠳⣌⣦⡈⢢⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄ ⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣤⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠔⢋⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠛⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠆⠀⡆⠀⠐⣤⡴⢶⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠠⡿⡄⠀⠷⠖⠦⡟⠳⠺⠿⠛⠀⠀⠀ ⠊⠁⢀⡴⠚⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢟⣵⣿⠀⡤⣤⣴⢶⣨⡅⣴⢲⣶⡆⣡⠽⢦⣄⣀⢤⢀⠤ ⠀⠒⠛⠚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠏⠉⠿⠿⡽⠻⡽⠿⠭⠟⠷⡭⠞⠨⠏⠂⠉⠭ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠗⠻⠷⠼⠭⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢇⡠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠿⠟⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠞⠉⠉⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⢁⣴⣾⡿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⢲⠀⠀ ⠀⠀⠴⠟⠋⠁⣴⡟⣿⣿⠀⣼⡟⡇⡄⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣀⠋⠢⢄⡀⠀⠈⣆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⡼⣿⢿⣈⣿⡇⠱⠱⠄⢀⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠁⠀⡴⢇⠎⠀⠀⠀⠀⠈⣓⠢⢤⡁⢀⣀⣀⣀⣩⠥⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⡏⢸⠹⡇⠣⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠗⠤⣄⡀⠀⠈⠂⠀⠐⠁⡞⠀⣀⡤⠔⠊⠉⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣿⢦⣿⣇⠀⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠱⣵⢰⠀⡀⠐⡦⠤⢶⣤⣤⣈⠈⠛⢦⠀⠀⠀⠀⡥⠚⠁⣀⣤⣔⠦⠤⡶⠁⡀⠀⣴⢻⠋⠙⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⡆⠸⣦⡈⠢⣀⣚⣉⣻⣦⠐⠈⠆⠀⠀⣼⢠⠄⡾⣏⣁⣈⠤⠊⣴⠟⣡⢾⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣽⣦⠈⠛⢦⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡊⠑⠒⠤⠀⠀⠀⠈⣠⠶⢷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣂⣤⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣁⠔⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠉⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⢹⠸⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠀⣠⠋⣸⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⣼⣷⣜⠳⣄⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠩⠋⠀⠀⢀⣜⣡⣾⣿⡄⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣟⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⡴⠆⠖⡘⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣶⠙⠻⣿⡟⢠⠋⠏⢣⣆⠀⡴⠊⠁⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠀⠀⣄⠆⠈⢿⡟⠀⠀⢀⡔⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⢛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡀⡠⠛⠀⠀⡴⢩⢁⣤⣞⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⡿⠁⠀⣠⣾⡤⠚⠉⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠲⣆⣀⣠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⡈⠉⠓⢸⢀⡴⠻⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣿⡟⣻ ⣿⠿⠿⣿⡄⠀⣹⠏⠀⡜⡀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡉⠉⠀⠒⣰⠞⠋⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠁⢠⠃⢠⣞⡀⡇⢰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣶⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠟⠒⠀⠈⡻⢿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠓⠀⡎⠀⠀⠹⡏⠁⡜⠀⢀⣴⣲⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠐⢍⠙⠤⠰⣄⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⡼⠀⢀⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠈⠉⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣽⣶⣤⣀⣀⡘⣶⣽⣝⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠌⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⡖⢛⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⢉⡩⢭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠤⢤⣌⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣟⢋⣉⣀⣤⣭⠼⠟⠛⠁⣀⠄⠀⢸⠏⠀⢸⠁⠀⠠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠶⠛⢉⠔⢁⠟⠀⠀⠈⣉⠐⠢⣵⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⢛⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣠⠤⠲⡾⣴⠃⠀⠀⠀⠠⣇⡀⡴⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠋⠁⠀⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠊⣵⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠳⣇⡀⠀⠀⢠⣴⡿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠭⣞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠞⠁⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⣶⠒⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⠨⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣞⢧⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠜⠉⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣄⠀⠀⢻⡿⠋⠉⠛⠛⠉⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠿⠿⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣻⣿⣷⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⣴⠞⠁⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⣴⠟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⡯⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣸⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣀⣶⡶⠋⢁⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⡞⢯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡀⢀⣼⡄⠙⠠⠃⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣽⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⣉⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠻⡋⠉⠉⠉⠹⡍⠉⢉⢩⠈⠉⠉⡿⡅⠉⣧⡈⠈⠈⢩⠟⠋⠍⠉⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠓⠀⠀⢁⢂⠀⠀⠀⢟⢦⣀⢇⠳⡀⢰⡇⠙⣦⣫⠙⣆⣠⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠘⢋⣼⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⡆⠀⠀⠀⠘⢶⡤⠤⠤⠼⣆⠈⠁⠁⠁⠀⢳⠀⢀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣲⠞⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡶⠤⠤⣬⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠃⠈⠳⣄⢀⡀⣦⠀⠀⢐⡥⠚⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⠇⠀⠀⠀⠛⠛⠷⠶⠶⠒⡋⠀⢀⣀⣤⣷⣝⠾⣶⣤⣄⣾⣷⡇⢸⣗⣀⡤⣠⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⠀⣴⠃⣠⣴⣤⣶⠟⠁⢠⡬⣿⡍⠃⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠃⠘⠛⠛⠛⠻⢵⣦⠀⢀⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣧⣾⣇⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢀⡄⢰⠀⠀⠸⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣼⣇⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⣀⣷⡌⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣙⠒⠲⢶⡏⠙⣇⢸⠛⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⢿⣿⣏⠀⡄⢸⣿⠃⠼⠁⡀⠠⡀⡄⡖⠂⠤⠤⣀⡀⠙⣿⠎⠁⠀⠀⠁⣠⠖⠲⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣦⠳⣌⠻⢿⠀⠀⢸⠀⣧⣷⡙⣄⠀⠀⣶⠉⢻⠧⠀⠀⠀⠀⢴⡛⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡈⠙⢻⡄⢸⡾⢯⣭⣿⡩⠿⠷⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠿⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣹⣟⣽⣟⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣠⡶⠿⢿⠉⠒⡺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡄⢱⠏⠁⠀⢻⠘⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⡿⠀⠀⠀⢸⡄⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣇⠉⠻⣍⠳⣄⡀⠉⠻⢷⡖⠒⠒⠠⠤⡤⠄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢻⠋⠙⡿⣿⣿⣿⠿⣌⣹⣷⣦⣀⠈⣿⡄⠀⠈⠳⣌⠛⢦⡀⠀⠙⠲⢤⣤⣩⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⡇⣇⡨⠉⠁⠰⠀⠙⠛⠛⣬⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠈⠑⢄⠙⣷⣶⣿⡆⢸⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣶⣷⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠓⢤⣘⡟⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⠀⢢⢄⠢⣑⢢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡹⢃⡴⢊⠉⠋⢡⠰⣡⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠉⠛⣢⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⡞⠀⣻⠁⠈⠀⠀⢀⠛⠋⠀⢀⠤⠄⠀⠣⡂⠀⢼⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⢁⠴⢻⠐⠀⣁⣲⡻⡀⠀⢘⣭⣶⠶⢦⣤⢽⣦⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢽⣶⣿⢴⠛⠉⣭⠙⠿⣄⠀⠈⢙⣃⣀⣼⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⢿⣧⣷⠖⠊⠑⢰⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡹⢿⡍⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠀⣛⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⣿⡄⢸⣖⣦⣽⡓⠋⡷⠿⢃⣸⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣦⣄⠀⠀⠒⠂⠀⢀⡾⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠙⡳⣲⣰⣆⣻⢟⡔⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢢⠈⠱⡀⠔⠁⡜⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣠⡾⡏⠀⠘⡀⠀⢹⡀⢰⠁⠀⠐⢣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣶⣶⠒⢿⣿⣿⣿⡿⠈⠠⠀⠀⠰⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣶⡦⠤⣤⣄ ⣰⣿⠇⠀⢀⠜⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠐⠄⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣧ ⣿⠏⢀⠔⢡⣿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⠀⠀⠸⣿

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠈⢷⠀⠰⡆⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⣟⠀⠀⠈⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣰⠛⠀⣠⡞⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⡼⠃⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⠟⣁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⣀⠀⢼⡷⣄⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣡⠴⠯⠴⠿⠿⢿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾ ⠛⢧⠀⠀⠀⢤⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⡛⠒⠤⢤⣙⣻⣭⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠲⠬⠭⠟⠛⠛⠛⠩⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣀⣀⣈⣉⣑⣲⡶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⡀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠐⢶⡄⣤⣀⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡟⣶⡽⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠚⠋⠉⣩⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠰⡆⠘⠇⠀⣇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⡀⠀⢠⣿⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠉⢻⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢁⣴⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠷⠿⠿⢿⣶⣀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢉⣠⡤⢶⣶⣖⣒⣲⡭⢵⣶⠶⠀⠀⣸⢡⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⢟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣒⣚⡳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⣿⣿⣷⣾⠿⣟⣿⣶⠋⠁⠀⢰⡆⠀⠀⣷⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⢿⡇⢀⡀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⣶⡿⢷⣾⣿⣿⣷⣆⠙⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣽⡟⠁⠀⠻⠿⠟⠀⠀⣠⡿⡤⢀⣴⣿⡙⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡟⢦⡀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢦⢦⡀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠹⠄⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⡿⢳⠃⣼⢠⠉⣧⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠇⣌⠿⣆⠸⣆⠀⢀⡀⠨⣻⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠂⠀⢀⣤⣤⣾⣧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡟⠛⣠⡏⡜⣼⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⡇⠀⢸⡇⠉⠀⠀⢳⡄⢳⠹⢦⡭⠷⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⢹⠿⠿⠷⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠙⡿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢿⣄⠈⢷⡀⢀⠀⠸⣿⣘⢛⣛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢦⣀⠙⢾⣄⣴⡿⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠉⠛⠿⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡏⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢹⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣴⣾⣷⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠀⠀⠰⣼⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠖⣒⣻⠽⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⣯⠻⣟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠯⠭⠥⠤⠤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠳⣍⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣵⠇⠀⢸⣏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⠳⣌⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠙⠋⠉⠁⢀⣀⣠⣿⣿⠿⢏⣾⡿⠀⠀⢸⠈⢷⣝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠹⣿⢦⡙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⢸⡏⣸⠋⠀⣠⠟⢈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢶⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣁⡠⠤⠖⠒⠚⠛⠲⢤⣤⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡄⠙⠷⣬⣁⠀⠀⠙⢦⠻⡄⠀⠀⠸⠠⠇⣀⡼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⣤⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⣻⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠏⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⠂⠈⠁⢠⣶⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢸⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢹⣾⠀⠀⠀⢻⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢹⣛⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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