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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣏⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⢒⣪⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢓⡶⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠟⠚⠛⠉⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠋⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⢤⣉⠓⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡿⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢤⡈⠓⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡿⠖⠛⣦⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢖⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⢒⣻⡭⠔⠛⠉⠀⠀⣀⣤⠖⠲⣤⠸⡄⠀⠀⠐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣠⠶⣋⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⣾⣫⣽⣮⣄⡀⣿⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⡿⣿⡉⠉⠉⠐⢾⣏⣾⡟⢛⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣶⡶⢿⣿⣻⣍⡉⠉⠛⡿⠀⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣧⢻⣧⠀⢤⠀⠈⠛⠿⣿⣾⣿⣙⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣩⣥⣿⣿⣷⡆⢀⠇⣸⣿⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠹⣦⣿⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠛⠛⠛⠳⣆⡐⠓⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠀⣼⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢦⣈⣳⢤⣤⣴⠞⠋⠁⣀⣀⡤⠤⣄⡀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡼⡿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⡀⠈⠉⠉⠉⠀⣀⡴⠚⡉⠀⠀⠀⠀⢙⠢⣄⠈⢿⣷⡤⣄⣀⡴⢋⡾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢳⡙⢦⣤⡤⠴⠛⠁⠀⠸⣿⣤⡄⣠⣀⣸⡧⠈⠢⡀⠈⠛⠒⠒⠒⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢳⡻⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⢠⡶⢒⣫⣟⣽⡯⠿⠟⣚⣋⠻⣿⣒⣒⣒⣦⣾⡀⠀⠻⣽⡆⠘⢧⠀⠀⠶⣤⢴⣖⣶⣶⣶⣦⣀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⡼⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣶⠶⡾⢿⣛⣫⡽⠿⠖⠒⠉⠙⡏⠉⣆⢻⣏⣉⣉⣹⠇⠙⣆⠀⢻⣷⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠶⣤⣍⣍⡥⠖⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠲⣄⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡇⠀⡇⢸⣣⠏⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣤⣽⣜⡇⠀⣻⠏⠀⠀⠈⢳⣸⣿⡇⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣤⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢳⠀⢻⠀⣿⣆⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡷⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⠀⢻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡗⢾⡀⣿⠿⣝⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⡆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠷⣽⢧⡀⠘⣇⠈⠳⠦⠤⠤⠴⠞⠉⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠾⣿⣾⣷⣾⡀⠈⠳⣎⢧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠿⣿⣦⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢸⠈⢳⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢈⣻⣿⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣧⠀⠈⢳⡀⠀⢸⡇⠈⢻⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠻⣆⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡼⠛⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢳⡀⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣽⣦⠘⢧⠀⠀ ⠇⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠼⠿⠶⣖⠋⠉⠁⠀⠘⢶⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⣄⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣳⣄ ⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⢀⣀⣤⣴⠶⠒⠊⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣠⣤⣤⣽⣦⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠴⠿⣍⠙⣆⠀⠑⢤⣠⡼⠷⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠙⢦⣀⠀⠀⣾⠏⠢⣄⠀⠀⠳⡄⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣧⠞⠁⢀⣴⡟⠳⢤⣀⠈⠙⣿⠛⠋⢁⠠⠤⣄⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣩⣶⣴⡋⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠹⣜⡄⠀⣀⣰⠾⢧⣠⠃⠀⣠⠏⠈⡇⠀⠀⠙⣶⡤⢼⡄⠐⣆⡀⠀⠙⣄⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡽⠚⠉⠲⢭⣳⣄⠀⠀⠈⠙⢦⡙⢷⣰⡏⠁⠀⠀⠈⠳⣤⡁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡟⠒⠛⢷⡀⢸⡿⢗⣫⣍⣀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠉⠲⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢳⡤⠴⢺⢿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⡀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠫⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⡿⣅⢿⡀⠀⠀⠀⡾⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠹⡄⣧⠀⠀⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣀⣤⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⠸⡀⡜⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠐⣞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⢤⣈⣳⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠇⠀⠀⠹⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠀⢀⣠⠴⢖⣋⠽⠗⠋⠉⠉⠉⠓⢮⡙⠷⡈⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢧⢀⡤⢞⣯⠵⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠳⡀⢧⠸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠓⣿⡈⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠑⠦⠄⠀⢀⡠⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣀⣰⢋⣀⣀⢀⣀⣀⣠⢊⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⢀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠖⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⣶⣶⠉⠐⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣄ ⠸⣄⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠹⣦⠠⣤⣠⣴⡚⠉⠀⣿⣄⣰⣿⣄⣀⢀⡤⠟⠋⠉⠈⠓⢦⡀⠀⠀⣳⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⣼ ⢀⡼⠗⠂⣠⢤⡽⡇⠀⣠⠖⠚⠉⠉⠁⠈⠙⢯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡶⢚⡿⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠾⣅ ⠘⠧⣤⡶⢿⣄⣡⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠻⣅⠀⠸⣄⠏⠓⡆⠀⣀⡼ ⠀⠀⠈⠓⠋⠉⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⣀⣠⠤⠤⢤⣄⣞⣉⣓⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⢦⠀⠙⠛⠋⠳⠤⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⢀⡞⠁⢀⣤⣶⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠈⠙⠻⠷⠄⠟⣧⡀⢰⡀⢻⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠲⠶⣶⠂⣼⠁⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⠚⠋⠉⠉⡇⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠉⢻⠶⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣷⠀⠊⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠘⠣⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢷⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⣠⠀⠀⠀⣼⣨⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣸⡿⣦⣸⣬⣳⡦⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠶⠋⢹⠁⣼⣧⠾⣧⠞⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠷⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠋⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⡼⡄⠀⠸⣄⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠟⠁⠙⠦⣄⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡽⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⢀⡴⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣄⠀⠹⡄⣠⠏⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⡟⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢻⡇⢀⣠⡾⠇⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠞⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠇⢃⣼⣷⡞⠋⣀⣤⡶⢿⣯⣡⣼⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⢛⠛⠿⣿⡿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣶⣟⡛⢛⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⢋⠛⢙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀ ⠀⣼⣿⣣⣾⣿⡟⢹⣿⢏⡛⢛⣿⡿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣶⠀⣴⣿⠂⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣨⣿⣿⣀⣼⣯⡀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣾⡟⠀⢸⣿⣸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣾⣿⣿⡿⠀⣧⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣠⣿⣿⡟⣿⢸⡇⣿⡿⠁⣤⣶⣴⣄⠀⠈⣾⡟⣀⣴⡶⢤⣾⣿⠗⣻⣿⣟⣵⣿⠃⠀⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠲⣤⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢡⣿⢸⣷⣿⣧⣴⡿⠁⠉⠛⢷⣶⡟⠉⣉⣵⣾⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⢁⣿⣿⡇⣠⠞⠙⠛⠲⠦⢤⡤⠶⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣈⡻⣄⠀⢠ ⢸⣿⣫⣿⣼⣿⠸⣿⣿⣿⠻⣧⣴⡾⠛⢻⣿⠿⠛⣻⣿⠟⣡⣽⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠠⣿⣛⣉⣸⣿⣿⡗⠃⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠈⠀⣸ ⢸⢹⡟⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡿⠀⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣁⣀⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣛⡿⢹⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟ ⠈⣿⣿⣿⡇⢿⡇⡀⢻⣇⠀⠇⠀⠀⡆⢸⣿⠿⣿⣿⠏⣡⡴⣺⣟⣋⡝⠛⣷⣀⣠⣷⢻⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇ ⠀⢻⣿⣿⣧⠘⣿⡄⢸⣿⢸⡿⣷⣤⠀⢸⣿⢸⣿⡿⣯⠁⣰⣿⡟⠉⠀⠀⣿⡿⠉⢹⡌⠻⠟⠀⠀⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠿⠋⠁⣾⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠙⣿⡀⢿⣿⣷⢻⡿⣿⣾⣿⣼⣿⠁⣿⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠈⢿⣷⣥⣤⣾⠟⢹⣧⣿⡈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠁⣀⣤⡀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡞⠇⠘⣿⣿⣷⣳⡌⣙⠻⣿⣿⡄⠹⣿⣄⣀⣀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡞⠛⠉⣼⢃⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣟⣿⣿⣿⣆⣀⣽⣿⣿⣷⣟⢾⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠘⣏⠉⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠈⢳⣤⣾⣫⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠙⠷⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢾⣷⡶⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠒⠲⣤⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠖⠂⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢹⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣠⣾⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣮⣵⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢴⣶⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠉⠑⠒⠒⠠⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⠑⠦⢄⣀⣙⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠉⠉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠐⠢⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠑⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⣴⢺⣣⢄⡀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⡞⠀⠈⠉⠙⣿⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⡹⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠖⢲⠎⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⣀⡤⢰⢃⡜⢀⣠⠴⢚⡽⠿⣄⠃⣠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣛⠭⣍⡀⢀⣮⠎⣉⣭⢔⣪⠥⠒⠢⣼⢠⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⣀⡤⠚⠁⡇⠀⡰⣠⢾⡿⠛⡻⠻⣯⡝⠛⣿⠿⠏⢒⣿⣟⠛⠛⠿⣴⣿⣯⡗⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠔⠒⠉⠁⠀⠀⢠⠃⡴⣵⢣⠈⠳⣀⠹⣜⣻⠇⣸⠏⠀⠀⠾⣟⣻⠆⢀⡴⠳⡛⡟⡈⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣽⠹⣧⡱⣄⠈⠉⠀⠀⢀⣧⣴⢶⣢⣀⠀⠀⠈⠁⠀⡠⣻⢁⡅⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠈⠲⣝⡱⣌⠑⠦⠤⣺⠗⠉⠀⠀⠈⠑⢯⡢⢤⠤⢊⡔⢛⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⢻⡏⠉⠉⠉⠻⣎⠑⠒⠚⠁⠀⠀⠑⡶⠋⠀⠀⠈⠲⠔⠋⡴⣁⡤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⠀⠠⠤⠄⠀⢀⡴⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠷⣒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠛⢿⣦⣤⣤⣶⠟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣄⠀⠑⠒⢦⡬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡇⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣒⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⡷⣌⢦⣀⠀⠀⠉⠙⠈⢳⡄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⣿⡶⣶⣦⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠒⢆⠀⠀⠈⢻⢡⣤⣈⡉⠒⢲⣿⠇⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠉⠉⠙⢿⡏⢰ ⠀⠀⠄⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡜⢏⠀⣴⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⢷⡇⠹⣬⠦⡤⣤⣤⣤⣼⣐⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠇⢸⣤⠇⠀⠉⠉⠒⠒⠲⠄⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⠀⠘⢣⠀⣿⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠺⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣿⣠⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠈⠀⡀⣿⣿⣿⡇⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⣿⡀⣿⣿⣿⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⢱⣿⣿⡿⠋⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣆⢻⣇⢻⣿⡿⢁⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠐⢴⣿⠟⣁⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡙⢆⢿⡇⠞⢁⠔ ⠒⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⡿⢑⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢣⡈⣿⡖⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⣨⡟⠙⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠳⣌⢿⡒⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣯⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣏⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⣹⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡈⡱⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣀⠀⠀⠢⣌⣷⣦⣤⣙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣍⣉⣉⣉⣉⠤⠭⠽⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣨⣿⡿⡫⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣏⣜⠁⢀⣾⣿⡿⢯⠾⢟⣿⣿⣾⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣋⣽⡧⢭⣉⣉⣐⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣵⡟⡟⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣏⠙⢯⡝⠕⠛⢛⣋⣉⢹⣇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⢻⢯⠢⠉⠥⢄⣒⢿⣿⢿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣖⡶⣿⢍⣳⡀⠈⠉⣁⣠⣀⠓⠵⣻⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠞⢠⠙⣷⢸⡜⡇⠑⣄⠀⠣⢈⠟⢀⠴⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠈⡄⢸⠇⡾⢺⣧⠃⢀⠈⢻⠖⠐⠊⠁⢀⠙⡓⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡾⢸⣇⠙⣿⣽⣿⡄⡡⠊⡆⢀⣀⠮⠄⣀⣒⣙⡄⠀ ⢀⢠⣤⡿⢿⣿⣿⠇⢸⢸⡴⣿⣿⣿⢿⣇⠄⣺⣿⣾⡟⠉⣧⠙⣄⠀⠀ ⠹⠖⣷⡁⠀⢏⣍⠀⢸⣿⡟⠉⣿⣏⢻⣿⣰⣿⣿⣿⢉⡁⡿⠯⠿⠆⠀ ⠀⠎⢎⣿⡢⡘⣿⣦⢻⣿⡇⠀⢸⣹⠎⠀⠈⠙⡿⣿⣾⣡⡗⣠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠉⠓⠒⠒⠢⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢤⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⠑⠢⠤⢄⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣣⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠃⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠳⡄⠀⠉⠑⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡴⠿⢯⣤⢤⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠱⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢰⠃⡰⠁⠀⠀⣀⣀⠀⡇⠀⠐⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡝⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠮⡥⠤⠖⢀⣇⣴⡥⠤⣚⡩⠖⠛⠳⡇⢰⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢀⠤⡏⠀⢀⠀⣠⣾⣷⣮⣽⣲⣤⢄⣜⣾⡠⣴⣯⣥⣖⣋⡉⢲⣇⡎⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣀⡠⠔⠊⠁⢸⠀⢠⣾⡟⢿⡉⠁⣏⣻⣷⡄⣹⠏⠉⠉⣿⣟⡍⠈⠉⣿⣻⣾⡯⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣳⢿⣳⡈⠓⠤⠙⠒⠚⢣⠏⣀⡀⠀⠛⠒⠊⠤⠞⠉⣻⡜⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⢧⡈⡷⡙⢤⡀⠀⠀⡠⣖⠿⠛⠛⢵⡢⣀⠀⠀⢀⠔⣽⡧⣖⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣧⠧⠤⠽⣶⢜⠢⣈⣉⡩⠊⠁⢠⣄⣠⠄⠈⠳⢍⠊⡡⠞⡭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⢀⠽⠆⠀⠀⠀⠉⢣⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣁⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠜⠓⠒⠉⠉⠉⠓⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠤⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠳⣦⣄⡉⠉⢀⣤⠞⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠳⣤⣉⡑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⠀⠀⠙⠿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣏⠳⡀⠀⠀⠙⠫⠿⠳⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⡉⠉⠉⠲⣏⣑⠀⠀⠠⢤⣀⣿⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢠⣷⣻⠀⠛⠿⠿⣽⡿⢁⡇ ⢀⡀⠀⡀⠤⠒⠉⠁⠀⠘⣄⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣶⣦⡟⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠸⣏⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠘⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡟⠀⢡⢰⠋⠓⠲⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠊⠁⢷⠀⢹⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣴⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠱⢄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⣧⡆⢿⣿⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠊⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⠿⣧⠸⣿⣿⠎⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣄⣀⠀⠀⠰⢸⣿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡝⢦⢿⣿⡰⠋⣠⠀ ⠤⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣾⡾⢁⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡀⢿⡥⠻⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠾⣺⡟⢫⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠑⣌⢷⡖⠤⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠘⣧⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡪⠍⠥⢄⡒⠀⠐⠒⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢎⠔⠒⠚⠤⠀⢉⣀⣚⠂⠀⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡰⢒⠠⠄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠁⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠩⠒⢵⠿⠷⢆⠀⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⣶⣧⣄⢠⣮⣷⢄⡀⠀⠀⠘⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠒⡓⢳⡞⢽⣏⣋⣱⡾⠋⠒⡤⢤⣀⠈⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠆⢡⠀⢱⣸⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠳⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡮⠃⢢⡤⠊⢁⠑⠠⣀⡀⡠⢔⠪⠁⠀⢀⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢖⣛⠲⠢⠼⣒⠢⣔⣩⡐⠁⠀⡠⠔⢁⠤⠴⡈⠏⣂⠠⠄⠀⠠⡄ ⡠⢤⠳⠀⠀⢿⡦⢊⣴⣮⢄⠘⠀⠋⠉⠀⢠⠣⢀⣼⡹⣎⠅⠒⠒⠢⡀⠀ ⢡⠁⠀⠅⣤⡜⢥⣞⠟⢻⠡⠱⠂⣀⠤⠰⠁⠀⣼⠻⢏⡟⢋⠲⣦⠀⠘⡆ ⠇⠀⢸⣴⡇⡷⣄⣳⣥⣝⠅⠋⣉⡠⣴⣷⣤⡜⢎⣈⣾⠼⠈⡄⣘⠃⢀⠇ ⠘⢆⡘⢏⣧⡣⢿⣿⠂⠬⠶⡭⠒⡘⣿⣿⣿⡎⢯⠀⢻⣦⠷⠋⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢟⠲⠤⠕⠁⡠⢱⡘⢯⠁⠡⣈⠓⣊⠜⠒⠐⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢂⠀⠘⢂⡵⠑⢌⠳⢤⠠⢔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠉⢁⠔⠀⠀⠀⠑⠠⢌⣁⣓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢹⠇⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣀⡀⠸⡇⠀⢀⠔⠒⠚⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⢉⡀⠈⢻⠀⡇⠀⢾⠀⢰⣷⣤⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠐⢿⠟⠀⣼⡶⠟⠒⠺⣦⠀⠙⠓⠂⠾⠟⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢤⣶⠌⠉⠁⠀⡼⠁⢀⣀⣀⣀⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢣⣴⣿⣿⡿⢿⣿⡋⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡟⢧⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⢸⡆⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⡜⢹⣿⣿⡿⠜⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢿⣜⠛⠛⠁⣹⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⠀⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠑⠀⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠟⠁⡄⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢹⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣆⡀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡈⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣋⠁⠀⣀⣿⠃⢀⣼⣿⡋⠀ ⠀⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣿⠟⠁⠀⢀⡀⠈⠉⠁⢀⣠⠴⠛⠋⢉⣙⣛⣿⣿⡥⠴⠋⢩⡿⣷⠀ ⠀⣿⣿⣷⣿⡏⣙⠻⢿⣿⣯⣷⡀⣤⣀⣀⣉⣙⣲⣮⠭⢤⣤⠴⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢹⡆ ⢸⢿⣿⣿⣿⣧⠉⡄⠐⠛⣈⣷⠿⠿⠛⠛⠻⣍⠙⠛⠶⣬⣁⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠏⠈⣷⣸⡀ ⢸⣼⡟⠘⢿⣿⣆⣷⣶⣾⠿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠈⢹⣏⠙⠻⢿⣿⣿⡿⢻⡏⠀⠀⠙⣿⣇ ⣾⠻⠇⠀⢀⣿⡿⠏⢹⣿⡇⠀⠀⣠⣴⢶⣤⠀⠀⠀⠈⣣⣼⣿⣄⡀⠸⣿⣿⣿⡏⠀⠂⢄⢢⡸⡿ ⢿⠀⠀⠀⢨⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣦⣿⣿⡏⠀⢙⣷⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡄⠘⣷⡄⠀⠣⣧⣇ ⣾⡀⣠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠉⠀⠐⠋⢻⣿⣿⣿⠁⠀⢸⡿⡄⠈⣿⡄⠀⠹⣾ ⣿⣫⠴⢺⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢻⣿⣷⣄⣀⡼⢰⣷⠀⢸⣧⠀⢠⡇ ⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣾⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣶⣾⡿⠀⢸⡇ ⡇⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⣠⣿⠀ ⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠾⠛⢹⠀ ⠙⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣟⠻⠿⠿⠻⠛⠻⠛⠛⠉⢠⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀ ⠀⠈⣿⢦⣌⣛⣿⣿⣿⠿⠗⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢻⣆⡀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠀ ⠀⠀⢻⠸⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠈⠛⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠛⠉⠀⠀⣠⡾⠃⠹⣿⣿⣿⡄⢸⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠐⠒⠈⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡔⠂⠉⠉⠀⢀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣀⠉⠢⡀⠀⠱⣤⣤⢴⣊⣹⣅⠽⠀⢠⠝⠂⠐⠢⡀⢈⡆⢀⡤⠊⠉⡵ ⠰⣁⡴⣙⡑⡰⠁⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢼⠁⢈⡄⠄⢈⡱ ⠀⠈⠉⠁⢠⠁⠀⢀⡤⠶⠆⠐⠒⠂⠪⠱⢆⠀⠀⠀⠘⡀⠱⡈⠉⠉⠚⠁ ⠀⠀⠀⢀⡆⠀⡰⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢇⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⢲⡒⠒⠉⠀⡜⠀⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠳⠦⠘⢦⡀⡘⡄⠀⠑⡄⠀⠀ ⠀⠈⠐⡞⢸⢀⢀⠆⠀⠀⠀⠈⢶⡉⢁⡅⠀⢠⡄⠀⠟⠛⠉⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀ ⠀⠀⠈⢂⡧⡈⣗⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢺⢃⣎⢄⠔⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⢈⡩⠉⠉⠉⠀⢰⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⠤⠖⡒⠶⠒⠂⠴⡓⠶⡁⠜⠁⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡩⠊⠀⡐⠁⢀⡀⠤⠤⠒⠉⣆⣼⠮⢍⡁⠈⠙⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡶⣇⡠⠺⠠⠊⣟⣀⠤⡤⠒⠁⢰⠈⣷⡄⠈⠑⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠶⠶⡕⠁⠀⣿⠹⣦⡀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣿⣠⠞⠁⠀⡇⢻⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⣭⣻⣦⠀⠀⠲⢟⣫⣍⢉⠀⢼⠋⠀⡙⠳⡅⠀⢇⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢟⢿⣎⢐⣆⣨⡒⠻⡽⠍⠲⢌⠀⠈⢀⠄⣲⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢙⠥⢁⡠⠌⠍⣛⢦⣐⡀⠗⠊⢁⠀⡏⠂⠁⢸⠰⡌⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠺⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡬⠶⠐⡡⠟⠀⠀ ⠀⢠⠞⢁⠔⠁⠀⢀⡀⡄⠐⡀⢠⣬⢀⣀⢒⠢⠂⠀⠀⢀⣼⣧⢀⡮⠋⢽⠈⠀ ⡠⠁⢠⠁⡠⠐⠊⢁⠡⠂⠀⠱⠀⠉⣁⡈⠁⠀⠀⣠⡴⣿⡟⠈⣌⡄⠡⠀⣃⠠ ⠀⠀⠊⠁⢀⠄⠊⢀⡀⠤⠄⢠⠵⣴⣿⣮⣦⣴⣾⢟⣷⠏⠀⠀⠀⢹⣮⣍⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⡌⣠⡒⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢉⠉⢸⡻⠿⠟⠁⠀⠀⢀⠜⡡⢡⣾⠛⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣗⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣚⣉⠭⢏⣉⡑⠲⢾⡇⠀⠹⠍⢈⣉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠉⠁⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠂⠈⢹⣖⢦⡀⠀⣬⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣝⣮⣉⣩⢟⢲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣽⣎⣧⡀⠀⠈⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠙⣆⠀⠀⠘⣇⠈⣧⡀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢠⡶⣿⡟⠃⠀⠃⠀⠀⣸⠿⠷⢦⣿⠀⠀⠀⣿⣰⠛⡇⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠀⢨⣧⣿⣷⣤⣼⣴⣿⣟⣿⣿⣶⣦⣼⠀⠀⠀⣹⡟⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⢀⠀⢾⡟⢿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⢷⡦⠄⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⣞⡄⢸⣷⣾⣋⣿⣏⣿⡶⢶⡆⠘⣏⣿⢟⣾⡞⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣼⡟⠿⣰⢿⣷⣸⡿⣯⣍⣩⣭⡟⠷⠀⠻⠦⢿⣿⡿⠟⡇⠀⢠⣿⣽⣧⣤⣖⡲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣾⣿⡎⣑⣠⢶⠀⠈⢿⡞⣧⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⡄⠀⠀⠀⣇⠀⣿⡏⠙⢧⣀⢀⣍⠳⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⢉⠹⢾⢯⣹⣼⣶⡴⠋⠻⣾⠧⣀⠀⠀⠳⢤⣤⡤⠼⠁⠀⠀⣠⣿⣸⠋⠛⠀⢹⢿⡋⠁⠀⠈⢮⠻⣷⠀⠀⠀ ⣀⣰⣶⣿⣷⣼⣞⢻⣿⠿⠁⠀⠀⠸⡆⠈⣷⣦⣄⣀⠉⣀⣀⢴⣶⠏⠁⣿⠋⠀⠀⣠⢀⣿⣧⡀⠀⣴⡶⠷⣾⡇⠀⠀ ⠻⣝⠗⠛⠋⠙⣻⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠈⣷⠀⠉⠉⠉⣠⡾⠁⠀⠙⠛⠀⢀⣤⣿⣿⢻⣿⣿⣶⣤⣠⣴⣿⠁⠀⠀ ⠀⠛⠀⠀⢀⣼⡿⢡⣿⣆⢸⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣧⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⢸⣿⡏⢸⣿⠙⢿⣿⣥⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣸⡷⢶⡿⠻⣆⣷⡀⠀⠀⠀⠁⠐⣿⢳⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣦⣿⣿⣿⢶⣾⣿⠸⣸⡹⡻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⢻⡏⢹⡇⠀⠙⢮⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣿⡿⠋⢹⡏⢹⡿⣆⢷⡳⡿⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠈⠿⢾⣧⣄⡀⠀⠀⣿⣄⡴⠓⣖⣤⣖⣿⢿⣿⠛⠀⠀⢸⣧⢸⠀⠈⠲⠿⢦⣤⣵⡀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣾⣟⣖⣿⣿⠷⠚⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⣦⠘⠛⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡴⣖⡿⠟⠋⠉⠉⠛⠯⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠈⣿⠀⠀⢸⡇⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢽⡇⠀⠸⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠢⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢄⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠂⠄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⠀⠁⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⠉⠉⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠒⠒⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠾⣄⡀⠈⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢲⠡⠁⠀⠀⢣⠀⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⡂⠊⠀⠰⠁⠀⢀⣴⡦⠅⠂⡣⠥⣔⢌⣛⠞⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢀⠄⠊⠇⣠⢴⠟⠛⣿⡛⡾⠓⣿⡟⠓⣦⣷⡷⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢰⢀⠿⡣⡑⠈⠒⣱⣡⣄⠙⠊⠐⢉⡏⣁⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡤⠵⢯⠨⣐⠚⠉⢄⡀⠙⠖⣒⢕⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠐⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠀⠀⠉⠐⠀⡀ ⠀⠀⠚⠠⣄⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠦⣌⣁⡴⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠌ ⠀⠀⡀⢸⢢⠉⠐⠾⠦⡀⠀⢀⠇⠀⠈⠉⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣴⣎⣀⣠⣄ ⠀⠜⠠⠀⠑⣭⣤⣀⢠⡇⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢠⣯⠀⠙⠛⡏⣬ ⠀⠀⠀⠡⠀⢈⣿⣿⠋⢇⠋⠂⠤⠤⠀⠀⢀⠤⠐⠉⡄⡍⠑⣶⣶⡧⠊ ⠀⠀⠀⠀⠣⠸⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⢻⡂⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⢹⣿⡟⡠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⢧⢻⡟⡄⠀ ⠀⠉⠉⠒⢢⡼⢫⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠍⢷⠴⠄ ⠀⠀⠀⠀⡼⣽⠋⠃⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠈⢺⣏⠒ ⠀⠀⠀⣜⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⠀⠀⣰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠖⠲⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⠋⠉⣩⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣀⣴⡶⠖⢓⣶⡶⠤⠤⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣠⣴⣟⣽⠷⠒⠋⣉⣁⡂⠈⠙⠲⠾⣿⣻⢶⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢻⡇⢀⣴⠾⠛⠛⠉⠛⠛⠒⠚⠛⠻⣽⣿⣷⣭⣛⣶⣦⣘⠃⠀⠀⠀⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣵⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠮⠷⣦⠀⠈⠉⠛⠿⢷⣭⡛⠿⣧⣤⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⣀⣀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠾⣽⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠺⠟⠙⢎⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⠄⣠⠤⠈⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢠⣼⣿⣦⣄⢀⣤⡤⢔⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⢤⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣒⣶⣦⣼⠇⠉⢻⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢙⡶⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⢸⣿⠋⠁⢌⣿⣿⡟⣿⣧⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣿⡟⢿⣷⣌⣿⣷⣿⡏⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢿⣿⢿⣩⠴⠟⠀⢸⡿⡼⠀⢺⣿⣿⣿⣽⣿⣧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣼⣿⣧⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠡⠆⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢂⣤⣤⠤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣼⣿⢿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣾⣿⣿⣿⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣉⢿⡹⢏⣉⠛⠛⠛⠿⠦⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠺⠿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣉⡉⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣤⣤⣤⣀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠟⣫⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣾⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠒⣄⢻⣧⣀⡠⠶⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⢟⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠆⠀⠀⠀⢲⣯⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⢁⡀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⢀⣴⡿⠶⠶⠾⠿⠿⠦⠤⢤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⣾⣟⣳⡈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⣽⠟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣯⣯⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢀⣈⣿⣇⠀⠀ ⠙⣿⠛⠁⣼⠏⢇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢡⡾⠁⢀⢈⣿⣀⣤⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣖⣿⡿⠻⣿⣆⠀ ⠀⠈⠀⢠⠏⢀⣼⣄⣽⣿⣿⣯⠀⠀⢀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣴⡏⠀⠀⣰⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⢿⣆⣠⡴⠾⢷⣿⣿⡿⢷⣤⣝⡿⣧ ⠀⠀⠀⡿⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠹⣿⡀⠀⢸⣿⣁⠀⣀⣀⣠⠟⢁⣾⡟⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠻⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢂⣴⣿⠿⠋⠀⠈⢿⠏⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠻⣿⠶⢴⣶⣤⣤⣴⣏⡙⢇⣰⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣯⣿⡿⠟⣺⠏⢀⡀⠤⣄⣰⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡏⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢿⠾⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⠋⠀⣼⠏⠀⠀⢳⣤⡶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠘⣿⠀⡀⣸⣷⣶⣾⣥⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠐⣿⣿⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠂⠙⢷⣤⠀⠹⠟⠻⠿⠛⠁⠀⠈⠹⠿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⣠⣿⠁⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡆⠻⠷⠖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣰⡿⠁⠀⠈⠁⠘⢁⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣴⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣠⠀⣤⣷⡿⠁⠀⠀⠉⠀⢀⣰⡦⢖⣿⣩⣯⣿⡿⠾⠛⡟⠁⠠⣠⣔⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡒⠒⠂⠀⠀⠀⡀⠤⡤⠔⠂⠉⠐⢄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠠⠔⢁⠔⠈⡀⠄⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠘⡄⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⡠⠁⡠⠂⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠢⠍⣀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠂⠀⡟⢀⠎⠀⠀⠀⢀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠠⠊⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠃⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠓⠄⠀⠱⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣀⠔⠈⢀⣀⣀⠤⠐⠦⠛⣁⣠⠖⡜⡄⢐⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡏⠉⢿⣟⣿⡏⠁⠀⠲⣿⣿⣯⡙⡇⣇⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣷⡰⢀⣀⠨⠓⣋⡑⢤⡛⠛⠛⢱⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢌⣉⠡⠒⣍⡀⠈⡢⡙⠶⠔⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⣤⣤⡤⡤⢤⣤⣀⡉⢷⠱⡀⢀⣈⣈⣈⣀⠈⠒⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠋⣿⠛⣈⣉⣏⣾⢒⠟⠑⢌⡇⢱⡀⠑⠒⠎⠀⡠⠆⠁⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢼⢻⢦⡀⠀⠀⠙⢯⠠⡀⠀⢿⡀⠗⠤⠀⠠⢺⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡑⢄⠀⠀⠀ ⡏⠙⠛⠄⢹⣦⡒⠂⠈⢷⠈⢄⠀⠘⣴⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠢⠀⠀ ⠃⡀⠀⠀⠙⠿⠧⡐⠂⠹⡀⠀⠢⡡⣻⡆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠂⣀⣁⡑⠄ ⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣀⠨⢦⡀⠑⠌⠇⠀⠀⠀⢀⠔⣈⠴⢖⣌⡡⠸⠦⠀⠀ ⠀⠀⠱⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢈⣤⣜⡈⠠⢈⢷⢀⠴⠭⡁⠄⡇⠁⣦⣅⢠⣉⡄⠃⠀ ⠀⠀⠀⠂⢀⠆⠁⣠⠶⠋⠀⠈⠙⠦⣀⠙⠟⠀⠀⠈⠦⡃⠀⡇⠈⠎⢻⡇⠁⠀ ⠀⠀⠀⠔⠁⣠⠞⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠑⢴⠗⡀⢀⠃⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⠤⣺⠁⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡄⠀⠀⠀⣀⣈⢺⢃⠂⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢾⠀⠹⣂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢀⣠⠔⠜⠋⠉⠉⠫⢫⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠐⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠘⠀⠀⠀⡀⢊⡔⠈⣁⡠⠐⡈⠁⠀⠁⢣⢘⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠗⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡛⠛⠛⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⣿⣛⠃⢉⣽⣧⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠶⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠉⠀⢹⡆ ⠀⠘⢳⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣭⣭⠷⠾⠻⢶⣤⣤⣤⣽⠿⠷⠾⠟⠛⠒⠒⣰⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠃ ⠀⢠⡾⠋⠉⠀⣶⠶⣶⢿⡇⠀⢠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣏⠉⣾⠏⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢶⡀ ⠀⠘⢷⣤⣴⡶⢿⣄⣉⣼⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠻⣇⠀⠀⠘⣇⠸⠋⠛⡆⠀⠀⣀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠾⠛⠋⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⠀⢠⡔⠛⠷⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⢷⡄⠀⠙⠿⠶⠶⢿⣄⣀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣭⠾⠛⠛⠚⠉⠉⠉⠙⠛⠚⠒⠒⠒⢮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠇⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣶⡶⠒⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣄⡀⢙⣷⣄⠀⠀⢀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠈⠙⢛⠛⠊⠋⡻⣷⣄⠸⣦⣈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⢶⡇⠆⣿⠁⠀⡅⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡖⠛⠋⠉⠁⠈⢳⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡀⠀⠈⠉⣿⠷⣽⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣏⠀⠴⠇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣀⣀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢷⣸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢠⠀⠀⠆⠀⡄⡀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠸⢦⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⣠⡞⠀⠀⠘⢠⡇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢸⣷⣄⠀⣯⡙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠟⢉⡟⠀⣰⡟⣠⣾⢀⣴⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣇⠙⠷⠿⠙⠛⠋⠈⠉⠙⠛⠛⠶⠶⢶⡶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠶⢾⡏⠉⠉⠀⠀⠀⢸⢃⣼⠟⠟⠁⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡶⢤⡀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠶⢤⣄⣀⣹⣿⣄⠈⠙⠛⠛⠛⠒⠤⣀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣴⣦⡟⠣⢌⡙⠳⢶⣶⡿⣶⣤⣄⡘⢿⣌⣿⣾⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⡻⣿⣾⣶⣿⠟⠋⢉⡏⠹⡻⣿⣿⠳⣝⢷⡝⣄⠀⣠⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⢀⣼⡿⡟⢉⡿⠃⠀⣠⠾⡟⣸⣻⡾⣿⣷⡘⢆⠳⣬⣿⣿⣧⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣾⣿⣿⣿⢿⡗⢺⠃⢀⠔⢡⣼⣷⣿⣻⣡⢼⣿⣇⠈⢷⡁⢸⣿⡾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣍⣿⣄⢸⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠵⢛⣟⣻⣿⣯⠀⠈⠻⣿⡏⠟⠷⠙⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣼⣿⣿⠀⣤⣿⡿⠭⠀⢀⣨⣿⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠹⢧⣀⣀⡠⠖⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣼⣿⠇⠀⢀⣴⡿⠋⣩⡏⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⢳⣤⣾⣯⣉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⢻⣏⣿⠟⠾⠟⠋⢀⣀⣩⠴⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡿⠿⠿⣿⡟⠁⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣿⡿⢿⣿⡿⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡿⠷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⣻⣿⢻⣿⣿⣿⠈⠻⡀⠀⠈⠛⣶⡖⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠙⣦⠙⣲⣄⣀⣀⡴⢾⣷⣄⠀⠀⢀⣿⠻⠷⣦⡀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣒⣿⣽⣿⣿⣸⣿⠛⢿⡝⣧⠀⠈⠢⡀⠀⢸⣷⠀⣠⣴⣶⣖⢺⣷⣾⡿⠿⠿⠟⣿⢥⣼⠟⢻⣷⣄⠀⠉⠻⢉⣉⣿ ⢀⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡌⠛⢻⣷⠾⣿⣿⠂⣠⣤⣼⣦⣾⣧⣴⣋⣿⣯⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⣼⠁⠘⠁⠀⠐⣿⣿⢦⠀⠀⠀⢹⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠒⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⠀⠙⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠾⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣴⣶⠿⠛⠁⠰⠟⠿⣄⠑⣾⡏⠀⠀⠈⢳⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢂⣀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢋⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡰⠀⣀⣼⣷⣿⣇⠉⣯⠉⠉⢹⠀⢀⣤⡠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠻⣧⠊⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢻⣰⠿⠛⢙⣿⣿⣟⠀⢸⡆⠀⠼⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⡟⠀⢻⡏⠙⠷⣄⠀⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠉⠁⣠⡶⠟⢋⣹⣿⣆⢠⠇⠀⣠⣶⣆⣤⢄⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢈⡿⠓⢄⠀⠘⢦⣼⡇⢀⣠⠔⢹⠇⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣺⢴⣿⣿⡏⠀⠀⣯⣩⣽⣼⣭⣤⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠈⠛⢷⣼⣇⠀⡏⠀⢀⣾⡏⠀⢀⡜⠁⣾⣿⡿⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠉⠙⣿⡇⠀⢸⡟⠣⠤⠋⢀⣼⠟⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⢹⣷⡀⠘⣅⢀⣵⣶⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠺⣿⡿⡒⠚⠛⡹⣿⢿⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣈⣸⣾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠑⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣶⠂⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢄⣤⣤⣤⣤⡺⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣹⣧⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣷⢿⡄⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠿⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠓⠀⢸⣿⣿⣾⣷⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠻⠟⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢸⠷⠉⠉⠁⠘⠛⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢸⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣇⠀⠈⣿⠀⠀⢠⡄⠀⢰⡆⠀⣸⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣄⣸⡇⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡤⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢾⣶⢾⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠞⠬⠎⢀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠊⠉⠉⠉⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡤⠤⠄⠀⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠒⠀⠠⠤⠤⠄⠤⠀⣀⣀⠀⠀ ⠙⠤⣼⣄⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⣀⣠⣤⡤⠶⠶⠒⠒⠚⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠦⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣙⣶⣤⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠿⡿⣿⣶⣾⣷⡾⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⢀⣠⠷⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠂⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠛⠛⠓⠲⣶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡟⣩⣤⣽⡖⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠖⠚⢹⡷⠋⠁⠀⠈⣷⡉⠙⠒⠦⣄⣳⣴⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⡶⣤⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠲⠦⠤⠤⠖⠋⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣘⡏⠛⠶⣦⣄⠉⠻⢿⣿⠃⠴⠾⠛⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⣼⠁⢸⣿⠿⠋⠁⠀⠘⢦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢀⠄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣼⣼⠀⠀⠈⠻⣝⢦⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⢷⡀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣠⠞⠉⡏⡇⠀⠀⠀⠈⠑⣿⣤⡈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣀⡀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⢷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠚⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡀⠀⡟⣿⡟⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢹⡙⠳⢤⣸⠀⡀ ⠀⠀⢳⡄⠻⡄⠀⠀⣀⣤⣶⡶⢷⡄⠙⣆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣯⠴⠊⠁⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣇⢸⣇⢯⡀⢀⣸⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣹⣶⠁ ⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣦⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢻⣀⣘⣦⡀⠀⠀⠙⠫⢤⣤⡤⠤⠖⠛⣹⠟⠂⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠢⢾⣧⡀⠀⠀⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠞⢁⣩⣤ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⢣⡴⣄⣠⣤⣾⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠀⠀⠀⢠⣧⣠⡄⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⢳⣬⠃⠀⠀⠹⡽⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⣸⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡇⣿⠉⠉⡉⠉⠙⢲⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣁⡴⣇⠀⠀⣼⠙⡟⣿⡇⠀⠈⠉⣿⡟⠦⣀⠸⣿⠳⢦⣀⠀⢻⠿⢿⣿⠃⢀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣠⣶⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣥⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣦⡻⡄⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠹⡄⠀⣿⠀⡿⣿⠄⠀⠀⠠⣿⣧⠀⠼⠛⢿⠀⣀⣈⣽⢋⣄⢸⡏⠀⡾⠀⡸⢋⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠉⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡙⣆⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠱⡄⣿⢰⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⢱⠋⡸⣰⣇⣞⣤⠞⠁⣼⡇⠀⢠⡎⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⠚⣆⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢾⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⣊⡴⠛⠁⠉⠀⠀⠀⣸⠏⡇⣰⠏⠢⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡿⠃⠀⢰⡀⣠⣟⡿⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⣿⣿⣧⣶⣾⡿⠿⠟⠀⠀⠀⢰⡽⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣸⢁⣠⣾⣯⣭⣉⡉⠙⠲⠦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⢲⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣷⡄⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠔⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣶⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣠⠼⣷⣖⣫⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠛⢓⣦⣤⣐⣾⡁⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢺⠙⢣⣭⡵⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠋⢨⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠳⣄⠀⠘⡿⠛⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣀ ⠆⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠐⢒⣾⣿⣿⣇⠀⢿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠈⢧⡈⢧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⡟⠀⠘⣿⣿⣷⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣠⢾⠉⠳⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣰⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡼⠁⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣵⠟⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠈⣿⣿⡏⢹⠋⠙⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣩⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⢸⡄⣼⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣾⠃⠀⣿⡄⠀⠀⠀⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣄⠀⣴⣯⣾⡟⠀⠀⠀⣿⠁⣸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡟⠁⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣵⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⣀⣼⠟⠈⣧⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢻⡛⠉⠉⠈⠛⢿⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠔⠒⢂⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⢇⢀⣠⠖⠋⠁⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠉⢧⡀⠉⠉⠒⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣿⠃⠀⢀⣶⠟⠋⣁⡄⠀⢀⣤⠖⠛⠒⠦⣤⣄⣀⠀⠉⠛⠲⡄⢀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠹⡀⠀⣸⡇⢀⡞⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⣤⡹⣟⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠸⡇⠀⢹⡴⣿⡇⢸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⣷⣶⢞⡥⠛⢷⣿⣰⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢳⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡄⢹⣦⠀⢆⢸⣿⣿⡀⠀⠀⣾⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣧⠀⠀⠀⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡞⡇⠘⣎⣆⢸⣏⡇⣿⣧⣄⠀⣿⠀⣸⡷⢀⣀⠾⣿⣇⣰⣿⡿⣠⠆⢀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢹⣽⡀⣿⣿⢸⣽⣧⠻⣝⠻⣷⣾⣾⣿⣷⢽⣫⣼⠟⠛⠭⠟⠻⣧⣾⣟⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠈⢿⠛⠉⢸⠸⣿⣿⠀⢸⠀⣾⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⣠⣴⣟⣿⡷⢤⡈⠙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⡠⣾⡄⢸⡟⠀⢸⠠⠿⣯⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢿⡄⠉⠙⢦⡀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣾⠀⠀⠹⣟⠫⠴⢯⡇⠀⡿⣤⣄⡺⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⢿⣷⡎⢹⣤⠴⠊⣉⣉⠓⠚⠛⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠆⠀⣏⡄⠀⠀⢻⣄⣠⡼⠁⢀⡇⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣯⠟⠋⢁⡴⠋⠀⣀⣤⣌⣉⠉⠙⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⢰⣹⠁⠀⠀⣼⠿⣷⣄⣀⣼⠀⠀⣤⣴⣶⠟⠀⠀⠀⢰⣶⣴⣷⠂⢐⣿⣇⡀⠔⢉⣠⡶⠋⢁⣀⣀⠈⠉⠉⠓⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣇⡟⡟⠀⠀⣰⠃⠀⢹⡾⢿⣿⣆⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣉⣤⢄⣾⠏⠹⠧⠴⡿⢧⡶⠋⠉⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢻⡀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⣿⣿⡏⢡⡾⡇⠀⢰⡇⠀⣧⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢹⡏⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⠈⣷⡈⣿⣇⣙⣷⢦⣤⠤⠤⠤⣄⣀⣠⣿⡇⡀⠀⠀⣇⠀⢿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⡆⢹⡿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡻⢿⣧⣇⠀⠀⠸⣄⠘⣧⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢣⣿⠇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⣿⣛⣻⣦⡄⠐⢹⢿⣷⣤⡀⠘⣆⠘⣧⠀⠐⢲⣈⠙⢿⠓⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠞⢀⡾⡃⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠠⣝⠿⣇⣀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣅⢸⡦⢸⡇⠀⠐⠉⣹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⣿⠋⠀⣼⠁⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣼⢫⠇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣦⣼⣗⠒⠀⣸⡗⢿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣹⠿⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⣼⣹⠃⠀⣰⠁⢸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠃⣼⠀⠀⢸⡿⡛⠛⠛⠲⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡟⢯⠛⢿⣿⣿⣟⠓⠼⣇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢰⢷⡇⠀⢠⠏⢀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠇⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣷⠂⠠⠤⠤⣀⣉⠛⠲⠤⠴⠛⢋⣀⡤⠾⢧⣻⡟⢾⣽⣛⠶⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠸⣸⡇⠀⡿⠀⣸⢿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠞⣀⡴⠊⢉⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣞⠳⣽⣷⡈⠉⠳⣶⠶⠶⡞⠋⢩⡁⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡀⡇⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⡀⠀⣾⢷⢾⡁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠄⠁⢄⠀⠈⢳⡄⢱⡀⠀⢳⡀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣿⠈⡇⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣿⣸⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠘⣆⠀⠈⡇⠘⡇⠀⠈⢇⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣧⢸⣧⠹⡹⡄⠀⠀⣇⠀⣧⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣽⣷⡦⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠈⠿⣷⣿⠀⢀⣷⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢸⠚⣇⠻⡽⣦⡀⠹⡀⢻⢣⡀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠙⠻⢶⣄⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣀⡀⠈⠙⠲⣼⡇⠀⢻⠀⠀⠘⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠘⢦⡹⣞⡻⣦⢳⡈⢣⡙⠦⣀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠺⣷⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠙⢎⡙⠮⣷⣳⡀⠑⢄⣀⠙⠲⢤⣘⢿⣦⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠱⡄⠈⠻⣿⣄⠀⢀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠑⣤⣌⢻⡻⢦⡀⠈⠀⠀⠀⠈⢻⣏⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣝⡦⣀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⢷⣼⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠙⣧⡜⣏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⢸⡇⠈⠻⣤⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠲⣄⡀⠀⠙⢷⣠⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢱⠸⠎⢦⠙⠆⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⡿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠙⣿⣕⡀⠘⠶⢴⡄⠀⠀⠉⠒⢄⠀⣙⣦⣀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬜🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜ ⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⢔⠒⠒⠖⣒⣦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣖⣫⣶⠶⢶⣿⡿⠿⠯⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⢄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⡯⠵⠛⠛⠾⠿⣾⣿⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣯⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠆⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢹⠏⢦⢸⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⣹⣾⡄⠀⢧⢸⡟⠻⠟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣾⢸⣷⣿⣷⣤⣤⣾⣤⣔⣾⣷⡖⣿⡇⠀⠘⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠾⠗⠀⠀⡼⡀⣾⣿⡀⠙⠛⢻⠀⠀⢠⠿⠿⠟⠛⢡⣿⣧⠀⠀⠘⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢱⣿⣿⣿⣷⡀⠘⡇⢀⣞⠀⢠⣶⣿⣽⣿⣺⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠆⢸⣿⣿⣿⢾⣷⠐⣿⣾⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⢀⣤⣴⣶⣤⣄⢠⣟⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣹⡆⣿⣿⠃⢸⡿⠻⣹⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠐⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⣛⡿⣿⣿⣿⢦⣄⣀⠀⣿⡿⠛⢻⣝⣇⠸⠿⢀⣸⣾⡽⡟⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⣊⡐⠖⡾⢿⣿⠛⢯⣷⠿⣇⣹⣿⠀⠀⣿⡾⠢⣴⣿⡟⠁⢸⠁⠀⣿⣶⢉⣿⣇⣂⣤⢴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡭⣿⣆⠨⡝⣻⡾⠋⠘⠁⢠⡇⠀⠀⣟⣏⣾⣿⠟⠉⢱⣾⠿⠋⡱⡄⣴⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣶⣏⣁⠱⡄⠀⠀⠘⢀⣀⣼⣿⣫⡞⣁⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠙⡌⢿⣯⠄⠀⠀ ⣠⣾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣮⣝⡦⣄⠀⠀⢁⣼⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡝⣄⠀⠀ ⠻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⠿⣿⣿⣧⢶⣿⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⠮⠳⣄ ⠀⠀⣿⣦⣄⠀⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠙⢿⠛⠁⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⡿⠀⣰⣠⠞⠉ ⠀⠀⡿⣯⣏⡳⢽⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣧⠘⢿⣾⣄⡙⣜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣾⣿⢿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠙⢿⢇⡜⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢷⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡞⢡⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡽⣄⠀⠈⠻⣵⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠈⢦⡀⠀⠙⢿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⢿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⢦⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣁⡀⠀⣀⡬⠞⢸⠃⠀⢐⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠁⠀⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣈⣫⣥⠶⠋⠁⠀⣠⣏⡤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠬⠦⠴⠶⢶⣺⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⣸⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠖⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢠⠞⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⣡⠶⠛⠒⢲⣾⠏⠀⠀⠀⢀⠴⠁⢠⠋⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⢤⡄⠀⠀⠀⣴⠯⠟⠛⠯⢖⡦⣄⣀⡀⢸⣟⣋⣠⣖⠒⢒⣋⣁⡤⠴⠒⡴⠋⠀⣰⠃⠀⠐⠇⠀⠀⢀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⠽⡆⠀⠉⠙⢯⣅⣈⠉⠉⢣⣹⡶⣵⣯⡉⠻⣿⠒⢄⡀⠀⠈⢮⡳⣴⠊⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠜⢓⣾⣟⡢⢤⣀⡼⠋⠄⠠⠛⠞⠁⠈⠉⢿⣿⣦⠘⡄⠀⠉⢦⠀⡀⢹⣿⢠⣴⡾⠁⠀⠀⣀⠔⠊⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⣼⠁⣿⡇⣠⡏⣘⢃⠀⢰⠋⠉⠙⡄⠠⠸⣌⣿⣿⣷⡴⡄⠀⢧⡇⢸⣼⣿⣿⠇⢀⡤⠛⠁⠀⠐⣋⡠⠴⠖⢲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⢸⣿⠀⣿⢹⠀⡇⢈⣼⠀⣼⣀⣀⠤⣼⡀⠁⣿⣿⣿⡟⣽⣾⡀⠸⣷⢸⡿⠋⣡⣶⠭⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣾⡏⢀⠙⣸⡄⡧⢠⡿⣷⡏⢧⡺⣵⢾⡿⣄⠘⣿⣿⠃⠈⡟⡇⢰⣿⣯⣒⡟⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⢒⣉⣤⡤⢶⣿⣆⠤⠚⠁ ⠀⢰⣿⡇⠸⠀⡇⣷⣿⣿⡇⠛⠁⠀⠀⠉⠉⠀⣭⣷⣿⠏⠀⢸⣷⡇⢠⡟⢷⡜⢀⣀⡤⢤⣾⣏⣴⣶⣿⣭⣥⣥⣵⣶⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⣿⡇⠀⠀⣇⢘⡞⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⣠⢻⣠⡞⠛⠉⠁⠀⠀⠙⢻⠙⠒⠬⢍⣀⠤⠤⠀⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⢰⢸⢀⡆⠀⡿⠋⡆⠛⡜⠉⠳⣄⢀⣠⣶⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠻⣷⣿⣿⡏⠀⠀⢰⡟⢀⡄⠀⣸⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⡇⠀⣇⠀⠈⠒⢛⡗⠀⠈⣹⣿⡿⠟⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣟⡟⠀⠀⢠⢿⡄⠹⠋⣰⠟⠻⡿⢿⣭⣭⣽⡿⠛⠒⠒⠒⠉⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡴⣏⢁⣠⡴⠉⣇⠙⢾⣤⣰⡿⠋⠀⣠⠶⢿⣤⡙⠲⣾⠷⣤⡀⠘⢦⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠅⠈⢳⢀⡠⠔⠒⠋⠽⢿⣿⠋⠀⠂⠤⠋⢳⡾⢻⣏⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣇⠀⢻⣶⣬⣽⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⡦⠀⠀⣴⣾⠇⠈⣿⡿⠆⠀⢇⡇⢸⣿⣿⡄⠸⡄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠛⣦⡖⢫⡎⠀⢐⡿⠻⠔⠚⠉⠀⠀⠙⢿⣿⠀⡇⠀⠑⢄⠀⠈⠲⢄⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡿⠀⠀⠉⢀⣿⡇⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠉⠓⠦⢌⣢⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠤⠄⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡗⣄⢀⠀⢠⣿⣾⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢸⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣟⣞⣦⣈⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣇⠀⠈⠻⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⠙⠿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠿⠃⠀⠀⠀⣼⠏⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠂⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠈⢻⣿⣿⡿⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠳⣴⣞⡵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠙⣄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣰⣯⣩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠙⣄⠀⠈⢧⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡴⢁⣿⣟⣷⡀⠀⢀⣤⢶⠛⣿⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣄⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣪⠃⣼⣿⣿⡌⠻⣦⠞⠁⢸⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠳⡄⠀⠈⢮⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡄⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣄⠀⠈⢯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⢰⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣎⢢⠘⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣯⢻⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢧⢈⢻⣮⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣧⠘⣿⣷⡵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⡆⢿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢖⡄⢹⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⡞⡀⢷⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡰⠸⣾⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠛⠟⠻⣿⠋⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢹⡀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠐⠒⠂⠤⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣉⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢊⣠⣜⡤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣏⡩⠒⠒⠂⢙⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠤⣀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡏⠀⠀⠀⢸⣽⠇⠀⠈⠁⠻⠷⢦⣀⠑⠒⢚⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣶⣤⣤⠷⠶⠤⠯⠷⠾⠷⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡄⢿⡿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠈⠟⢿⣿⣿⡡⢸⡇⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠸⢑⣾⣿⣿⣧⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠣⠄⠄⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠰⢒⠂⠀⠁⠀⡰⣱⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⣿⣿⣟⠿⠦⠀⣀⡀⠀⡠⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣧⣾⣿⣿⠉⠉⣿⠀⠒⠒⠢⠭⣍⣛⠛⠿⢿⣿⣿⢗⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣹⡆⠤⠐⠂⠀⠀⠀⠉⢹⣟⣯⣶⣿⣿⡿⣤⠀⠀ ⠀⠱⡹⣿⣿⣿⡋⢉⡀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢋⠀⢸⡆⠀ ⣠⡶⣧⢻⣿⡇⠀⡏⠉⠉⢉⡿⡹⢳⡀⣀⣀⣴⠮⣿⣾⣿⡏⠁⠀⢇⣀⣷⠀ ⠈⢰⢠⣼⣿⡇⢀⡇⠀⢀⢟⡞⢁⡿⠋⠉⠁⠀⣠⣿⣿⠅⠸⡤⢖⣿⠿⣬⡷ ⠀⠀⣾⡟⠀⡇⠸⣷⣾⣥⣮⡤⠛⠁⢀⣠⣴⣿⡿⢳⠏⠄⣤⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠳⣀⠱⢠⡷⠾⢦⣤⣀⣠⣶⡿⠋⢸⠃⣠⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡋⢀⣠⠟⠰⠃⣈⣨⣄⣤⢤⠂⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠛⡿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠏⣡⣶⣄⣄⠄⡤⣀⡰⢋⣴⣶⡌⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣄⣄⢸⠁⣾⣿⡿⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣴⣾⣿⡙⠛⠿⠿⠿⠿⢋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣂⣀⣀⣀⠤⢒⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⢹⣝⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⢞⡿⢸⣇⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣇⣸⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣮⣌⣖ ⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡟⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡬⠝⠻⢿⣿⣿⣿⡧⠘⣇⣹⣿⣿⣿⣳⠤⣀⣀⡠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣟⣷⣄⣀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣤⣶⠀⢸⣿⣿⡏⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣧⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⣿⣷⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢷⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡠⠼⢿⣶⣶⣾⡿⢿⢿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⣉⣁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠚⠹⠷⢌⣩⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣈⠝⠉⠀⢀⡀⢀⡸⣯⡀⠀⠘⣏⠁⠀⠃⠀⢀⠀⠀⠀⢙⠿⠉⢿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⠂⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣀⠔⠛⢿⣦⣀⠉⠙⠒⠛⢤⡀⠘⠿⠏⣀⣀⠴⠀⠀⠀⣼⣣⠔⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠏⠀⠀⢠⡊⠁⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣷⣦⣐⠛⢿⠇⠀⠀⢠⣾⠋⢁⣤⣾⣿⡏⢠⣏⣹⡿⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⣠⠏⣱⣾⣿⣿⣿⡿⣱⠗⠶⢶⣿⣿⣥⠾⢛⣷⣦⣄⣤⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡇⠀⣴⢧⣄⠘⣿⣿⣟⣡⡟⢁⣠⣴⣿⡿⠋⠀⢠⣋⣎⣼⣤⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣍⠀ ⣿⡾⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠉⣡⣴⣿⣿⣿⡿⢁⣖⣹⣷⣾⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠘⣿⣄⠹⣿⡝⠀⠀⢴⣿⣏⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡏⣿⡝⠏⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢶⠤⠄⣸⣦⡁⠛⠓⠢⢄⡲⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣏⣵⢶⣭⣻⡽⠷⠮⢷⣿⡿⣕⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⣼⣻⢹⠋⢀⢺⣳⣿⢿⡎⢜⠎⣿⢮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣏⢸⠀⣱⣿⡯⢷⣻⣷⠈⢳⡿⠿⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣏⣴⠟⠓⣠⠾⡷⠇⠀⠀⠓⢤⣔⢹⡷⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣻⣹⠒⠘⠅⠨⠅⣆⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠻⢷⡋⠤⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⣿⠹⡏⠐⢤⡤⠤⠜⠉⠛⠕⢆⣀⠀⣬⣆⠀⠙⡶⣤⡀ ⠀⡀⠤⠶⢯⡿⣽⣏⣯⣧⠈⠢⡀⡷⢠⣴⣶⣾⡾⠛⠛⡿⡴⠛⣷⡄⠙⠩⣽ ⠈⠀⠀⠀⠀⢹⠔⢛⣿⣽⣾⡉⢹⡏⠳⣿⠿⣿⣧⡀⠜⠀⠀⠀⣿⠏⠂⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢾⡛⠁⠈⠙⢦⡽⡀⠀⣽⡆⢿⠿⢿⠀⡀⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡠⣞⣕⠁⢣⠀⠀⠀⣹⣫⠶⢓⣿⣟⠈⡇⠸⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⢠⠿⡈⠣⣸⠃⢀⢔⠏⢀⡴⠋⢴⣿⣣⠃⢐⢛⣲⣂⡬⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠁⠀⠈⢄⠙⠲⢧⡘⠀⣾⠁⡐⢡⡿⠇⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⣿⡀⢇⣠⣴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡝⢭⣩⣯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⠄⢀⣤⡤⠤⠤⢄⣼⠷⢦⣤⠏⠁⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⡩⠕⠊⠉⣀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣄⠈⠢⣴⢁⣀⠠⠤⠶⠶⢦⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⡠⠊⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⣀⡠⠤⡴⠶⠒⠋⠉⢘⣇⣰⣿⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣤⣾⠁⠀⣀⣾⠇⠀⡠⢺⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⢀⡝⠹⣷⣄⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⠟⠻⠷⠞⠃⠈⠒⠋⠀⠸⠧⠤⠶⠒⣻⠟⠁⠀⢀⡠⣺⠃⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣖⣒⣾⣿⠞⠁⠀⠀⣸⡿⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡄⠀⢀⣴⡿⠃⠈⢿⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣤⣀⣿⡅⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠙⣯⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⠻⢽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠂⠀⠙⣿⡟⠉⠉⠙⡳⣦⡿⠀⠀⢸⡇⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣶⣿⣽⣇⠀⠀⠀⢈⣫⠥⠒⢚⣿⣷⣲⡂⡈⢉⡝⠀⠀⢠⠞⠀⠈⢻⡀⠀⠀⣿⡄⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡸⣍⢿⣿⣧⠈⡙⣊⡉⠉⡰⠋⠹⣯⣽⣿⠅⢝⠾⢆⡁⠀⠀⠁⠀⢀⡤⢚⣇⠀⢠⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠌⢣⡉⠉⠁⡟⠿⢿⣾⣯⡉⡀⡀⠀⠀⣦⣂⡡⢺⠁⠀⣴⠔⣈⠥⠒⠉⢸⠀⡘⠸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠢⠬⠦⠖⠉⠑⠒⠼⣕⣃⣊⠬⠤⠒⠊⠁⠀⠘⡄⠀⢸⠉⠁⠀⠀⢀⡾⢀⣣⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣀⣑⣂⣠⠔⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⢀⣴⣯⣤⣀⡀⠀⠈ ⠀⠀⣠⠜⠁⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣦⠀⠈⢆⠀⠀⣦⣤⠖⢒⣒⡂⠉⣛⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⢰⡷⠞⠒⠺⣍⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⢀⡜⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠉⠈⢉⡼⠀⠀⠘⡆⠀⠘⠛⠛⠣⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣿⠋⠘⡀⢋⠉⠲⡀⠀⠘⡆⠀⠀ ⡴⠁⠀⠀⡜⢀⡠⠖⠉⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢠⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⣿⣿⠃⠀⠀⢳⣜⢆⠀⢘⡂⣠⡧⠔⣪ ⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⢤⣽⣦⣶⣾⣷⣷⣽⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣍⣉⠀⠀⠀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣠⠔⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⠙⠻⡿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⣩⠟⢻⣿⣶⣦⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣠⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢸⠯⠛⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣁⡔⠁⣴⣿⣿⠈⠙⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⢀⠄⠒⠢⣄⡠⠞⠙⢚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢸⣿⣷⣾⣄⣨⣃⣽⡇⠀⠀⢨⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠸⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠂⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡜⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣹⣁⣿⣿⡿⡗⠒⢄⠀⠀ ⠀⠔⢹⣵⡿⣧⣲⣿⣿⢵⡏⢉⣉⡈⣿⣿⠧⢸⣂⡜⠀⠀ ⢸⠀⣸⣿⡏⠤⠤⠄⡇⠀⢧⣛⣀⡴⢿⠏⠐⠠⡝⢇⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣤⣤⠜⢁⣀⣀⡠⠋⢠⠃⠀⠀⡘⠀⠘⠢⡀ ⢣⢠⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠷⣂⡘⠀⡠⡖⠓⣦⣶⠇⣠⣷⢦⣵ ⠈⢼⡀⠀⠹⣿⠗⢤⣄⣤⣡⣾⢀⠀⠀⢨⣁⡔⢟⣧⣾⡻ ⠀⠀⠙⠰⢄⣻⣰⡡⢒⠡⠀⠺⠈⣄⠀⡟⠁⠐⠄⣙⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣇⡄⡗⠊⠉⢳⠓⣞⠛⡇⠀⠀⡠⠊⠀⠀ ⠀⢀⠤⠚⢄⡇⢼⣀⡿⠤⠔⣺⣀⣇⣀⣤⣤⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⠤⠤⠚⣷⠞⣓⢽⠉⠉⣯⠋⣁⠙⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠻⢠⡇⡞⠀⠀⢸⠘⣿⣷⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⡇⢳⣦⣼⡟⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠛⠛⠦⠤⡄⠒⡖⠛⠉⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠁⡲⡖⠃⠀⠉⢎⠛⠄⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⠤⠚⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⣦⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠠⠒⠋⠉⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠻⣤⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢝⠒⠒⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣤⠴⠋⠙⢦⣀⣏⣫⣁⣠⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠙⠢⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣀⣀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⢀⡴⠞⣯⠉⠉⢉⡽⠋⠉⠙⢿⣷⡒⠒⠻⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⣩⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣀⣀⣘⣆⢰⣋⣰⣆⠀⠀⠀⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠗⡺⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠥⠐⠒⠒⠚⠻⢷⣖⢺⡄⠀⠀⠀⢳⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠤⣤⠆ ⠀⠀⠀⢀⠾⣡⠟⣁⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠙⢷⡶⠤⠤⠴⠶⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠊⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣽⡀⠀⠱⡀⠀⢧⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣶⡶⣭⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠹⠭⣻⡄⠀⠀⠈⣟⣆⣀⡀⠈⢻⣇⠀⠀⠙⢦⡘⠆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣛⣿⣦⠤⢤⣤⣤⠴⣺⣿⣁⣲⣦⠤⣤⡌⠃⠀⠀⠀⣽⠟⣿⡟⠛⢦⣿⣦⡀⠠⣤⡈⠓⢦⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣳⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣃⡴⡷⠀⠀⣼⣿⣟⢀⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡀⠟⠉⣇⠘⢿⣽⣿⢶⡆⠉⠛⠦⠀⠘⣸⠀⠙⢧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠟⠉⢰⡇⠀⠀⢠⣿⠉⠉⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠂⠀⠀⡿⣴⣄⣹⣿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠈⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢙⣮⡿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠃⣀⠼⠋⣼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⣿⠀⠀⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣴⡿⠞⠁⢀⡀⢛⣠⣧⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⡹⣿⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⠋⣹⠏⢹⠏⠉⡗⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⡟⣾⡁⣿⢀⣷⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢼⡇⠀⡾⠀⢠⠃⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⢸⠀⣾⣿⣾⣼⡟⢧⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠸⠀⢰⠇⠀⡾⠀⠀⣏⣇⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡷⠃⠀⠉⠙⠇⠈⢧⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⣶⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠶⠤⠤⣤⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⡀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠲⢾⣛⠛⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⣿⣿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠤⣬⢻⣶⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣧⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⠙⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣾⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣶⣏⣱⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠀⠀⠁⠈⠳⡌⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢹⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠈⢹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡆⠘⣯⣝⠛⠛⠦⣄⠀⢸⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣾⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⣀⣤⢤⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡥⠞⠁⠈⢙⣳⣄⣈⠑⣮⡇⠀⣿⠇⠀⠀⢸⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⢀⡞⠁⠀⣸⠁⢀⡾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⢀⣠⠶⠋⠉⠉⠉⠉⠳⣮⣧⣴⡟⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⢫⡀⠀⢰⡇⣠⠞⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣿⣯⣤⠤⠒⠛⣩⠟⠛⠛⠣⠤⣿⣷⠁⠀⠀⣿⢃⣾⠳⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⠀⠀⠀⠐⢠⣾⠖⠃⢀⡤⢢⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡀⠠⣞⠉⣀⣀⡤⠴⠶⣸⣿⠃⠀⠀⢰⣿⡾⠏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⡼⣃⡴⠛⢁⣀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⣰⠿⠯⣉⣀⣠⢤⣰⣿⠏⠀⠀⢰⣼⡿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡄⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠸⣇⠡⣶⠞⠉⠉⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣀⣴⡚⢲⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠏⢷⣄⠈⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⢀⠔⡿⠋⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢻⢏⠞⠁⠀⣼⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣊⣿⡀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢩⡏⠀⠀⣸⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⡄⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠒⠚⢧⡀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣸⡿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣰⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠻⢿⣄⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢛⣿⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⡟⣿⣧⡀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣇⠈⣻⣧⡀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠳⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⣿⣷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣧⣄⠴⢴⣿⣤⣄⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠾⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠖⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⢛⡫⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣭⠥⣀⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣠⣴⣻⠭⠕⣒⣩⠉⠻⠭⢿⣶⢤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣧⣠⡶⠛⠉⠉⠉⠀⢈⠑⠿⣿⣾⣝⣷⣦⣁⠀⠀⠰⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢚⣿⡆⠀⠈⠉⠛⠮⢽⣻⢶⣄⡀⠀⠉⠳⢤⣄⣠⢶⡠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢉⣛⠛⠿⣶⣄⣀⡀⠀⣁⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢨⣿⣦⣀⣀⡠⢴⣶⣶⣒⣒⣒⣉⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣖⣒⣒⡄⠺⣿⣿⠛⣻⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣌⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣯⣿⡿⢿⣿⣟⣿⠁⠀⢸⡷⠂⡘⣿⡿⣿⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⢿⣯⣽⣷⠿⢍⣧⠀⠀⠁⠈⠙⣿⣿⠯⠥⠚⠀⢸⣻⠀⢻⣿⣿⣽⣿⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠓⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡏⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠊⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠤⣠⠤⠤⠶⠒⠒⠋⠁⠀⠀⢠⡞⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠐⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡟⣼⣿⣟⢻⡻⡟⠻⠿⠿⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠎⠀⣠⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣰⣧⣿⣿⡿⠛⠛⠾⢷⡤⠤⠤⣬⣍⣉⡉⠒⠒⠿⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⢦⣄⣈⣉⡉⠉⢛⣵⣿⣿⡿⢛⣥⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⢸⡆⠀⣀⡠⠤⠖⠒⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⣻⠟⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⣼⣸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢃⡀⠀⠘⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣷⠸⣿⣿⣿⣿⠉⠁⢰⠟⠛⠛⠋⠉⠓⢲⣶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢒⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢷⡀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠠⣾⠿⠋⡾⡆⢹⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⡞⠁⢻⡇⢀⣤⣴⣶⠿⠿⠛⢻⣿⣼⣿⡿⠫⡄⠀⠀⠀⢈⣧⣴⣾⢿⣆⠀ ⠀⠈⠀⣸⠁⣸⣈⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣴⠋⠀⣸⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣏⠁⠀⢻⡄⣠⠶⢿⣿⣿⢧⣌⣻⣧ ⠀⠀⠀⠇⢰⣿⣿⠋⠙⣿⠀⢸⣿⠄⠠⠤⠴⢁⣾⠇⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣟⣛⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣉⣴⠿⠋⠀⠈⠛⠙⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡟⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣛⣿⣷⣶⣿⣮⣶⠛⠘⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⣹⠏⠐⣆⢑⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣤⡀⠀⢸⡆⠀⣱⣤⣼⣏⣉⡉⠉⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠡⢼⡿⠁⠀⣴⠋⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⠻⣦⡈⠛⠓⠟⠋⠉⠉⠻⢿⠷⢤⣴⡾⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣾⠁⢀⣾⠃⣠⠾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠁⠀⠀⣄⡿⠃⢠⠾⠃⢀⢁⣈⡡⡀⣠⢄⣤⡴⠆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠴⠞⠹⠺⠚⠉⠉⠉⠈⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⡛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠮⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢻⣿⣦⣤⣀⣈⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠙⠒⠒⢢⠤⠤⠾⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠒⠚⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢿⡋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣷⣶⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡃⣰⠏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⢿⣟⠓⠒⠒⠛⠛⠛⢻⣉⡁⢀⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣋⣀⣴⣿⣿⠛⢶⣤⣤⣤⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢹⡏⠙⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣶⣼⣿⡟⠁⣿⡟⠛⣿⣉⡭⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣻⣿⠇⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡌⡏⢻⣿⡼⠧⣄⣀⣁⠤⠤⠒⣒⠻⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣸⣟⠿⢷⣄⠃⠈⠂⠀⠀⠐⠒⠊⠉⠉⣱⣮⡻⣍⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣽⠟⢿⣿⢷⣤⣸⣆⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣤⣦⣄⣀⠀⠛⠦⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⡿⠃⠈⠛⢿⣷⠀⣿⡀⢿⣿⠈⢧⡀⠀⠀⠹⣄⠈⢻⡿⠃⠀⢀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣼⠁⠀⣼⡄⠈⢻⡇⣸⣧⠈⡇⠀⠀⠻⣶⣄⠀⠈⠹⠋⠁⣠⠔⠋⠹⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⠀⢸⡄⠀⣿⣷⢠⣞⡟⣿⣿⣆⢇⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠶⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣄⣀⣳⠀⣿⣾⠘⢿⣴⣿⠻⣿⣾⡀⠙⠦⢀⡴⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠘⡦⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠆⡿⢿⡀⠀⢹⣿⣶⣿⣿⣷⡀⢠⠏⠀⢸⡄⢀⣠⣤⠶⢖⣚⣉⣉⣉⣡⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⡇⢸⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣀⣴⣷⣿⣧⣾⣿⡿⠛⠻⡅⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣆⠀⣿⢻⡿⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⡎⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⢤⣿⣆⣀⣵⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡗⢿⢸⡁⠀⠀⢹⣧⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⣯⠹⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡀⠈⣿⢿⣼⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠳⣈⡿⢿⣤⡀⠀⢻⣮⣷⡀⢰⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢹⡿⣿⣄⡽⠋⠛⠛⠿⢾⣟⣿⣿⡀⣾⠇⠀⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠙⢇⢸⣯⠹⢦⡈⣿⣟⣷⣌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣧⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⢿⣋⣠⣾⠟⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣰⠏⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⢛⣽⣟⣀⣀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡴⠃⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⠞⠋⢁⣀⣀⣐⡿⠋⠁⠀⠀⣀⠀⣰⠋⠀⢀⡼⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡖⣶⠄⠀⠀⣀⢀⣾⡿⠚⠋⠉⠑⠲⣭⡳⢶⣄⣀⣀⡘⣏⣉⣁⡤⠾⠭⠭⠭⣥⣀⣰⠶⠖⠉⢁⡞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣾⡄⠀⠈⠉⠛⢯⣝⣒⠛⠛⢛⡛⣇⣙⡷⣽⣶⣍⠙⠛⢿⡿⠲⣤⡀⠀⠀⠈⢳⣌⢳⣴⡔⠋⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣯⣤⣴⣶⣤⣀⠀⠀⢈⡾⠛⠉⢀⡴⣮⡿⠋⠙⠓⠻⣿⣷⣄⠈⢳⡀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠘⣧⣻⠀⢀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠚⠁⢠⡿⠋⣿⣆⠉⢳⣴⢋⢄⢈⠀⢀⣀⣈⣠⢦⠀⠀⠀⢿⠹⣿⣳⣜⣧⠀⡀⠀⠻⣄⢰⠀⢹⢻⣤⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⣾⡇⠀⣿⢻⣠⣾⡁⡌⠈⡼⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣧⠀⢢⠘⣷⣾⣿⣾⣿⣧⣳⡀⠀⢹⣾⡆⢸⣾⣿⣿⡿⠋⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣈⣤⡴⠖⠋⠉⢩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⢀⣿⡇⠀⣿⠸⡇⢸⠀⠀⣠⣇⠀⣼⡄⢀⣀⣤⣼⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢬⢿⣷⠀⠀⢷⡇⣼⡿⠟⠉⣠⣾⣥⠤⠴⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠻⡆⡇⠘⣠⢀⣿⣿⡆⡟⢿⡡⣟⣣⣬⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠈⢻⢿⡆⠀⣼⣿⣏⠤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠞⠋⣀⣀⣤⣶⣶⡄⣀⡤⠖⠉ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢹⡀⣯⣼⣟⠙⣿⠇⠈⠉⠉⠽⠿⠟⠉⠷⣤⣼⣿⡟⠀⠀⣾⣸⡇⠀⢹⣿⡖⢺⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠉⣁⣠⣴⡶⠾⠻⠻⢏⣍⣻⡿⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣧⠸⡇⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠃⠀⢀⢷⣿⠀⢠⡞⠉⢻⣿⣀⣤⡤⠖⠒⢾⡿⣧⣾⠿⠿⣿⣿⡶⠶⠶⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡋⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⣻⠟⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠏⣰⣏⣧⣶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡌⠙⠓⠶⠤⣀⡤⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⣦⢸⠁⣤⠀⠀⣿⡟⢡⡀⠿⣍⢿⠉⠢⣀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⡿⠀⢀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡾⢰⣿⠀⠀⠼⠀⠀⠳⣤⣹⣆⡆⠀⠈⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢶⡿⠄⢠⣿⣤⣾⣿⣿⡛⠿⠶⢶⣶⣤⣄⣀⣀⣤⠤⠤⠐ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠋⢁⣼⡟⢿⡄⠂⠀⠀⣰⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣰⠛⢿⣤⠈⢀⣴⡟⠃⠈⠻⣟⠛⠿⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣅⣀⣤⠶⠋⠀⢹⡀⠹⣾⣄⣆⣿⠟⠁⠀⢠⡴⠚⢻⣶⣦⠉⠻⣿⡟⠻⢦⣄⠀⠈⠷⣄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠈⠻⡄⠀⣀⡤⠶⠚⠏⣩⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠤⣤⠟⠻⣶⡿⠻⣿⠁⠀⠀⠀⢸⢧⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠹⣷⣦⣬⣽⣷⡀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣤⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠐⣿⣷⣶⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠉⠙⠛⠻⢧⡀⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠈⣿⡀⠀⢀⣿⢿⡏⠀⠀⢹⣿⡅⠀⢀⣨⠽⠇⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢹⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢻⣿⠏⢉⡟⠀⠀⣈⡿⠉⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠸⡇⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⣽⣧⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣌⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠆⣀⣀⣀⠀⠈⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠉⠉⠀⠀⣴⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣼⣦⠀⡀⠀⣼⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⡇⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⢩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢻⠀⠀⠈⠋⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠙⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⣿⣧⡀⢀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡁⠁⠀⠳⢄⣤⡾⣋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⠟⠉⢷⡄⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣨⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⣰⢿⣿⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠻⣄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣾⠁⣰⣿⣏⢹⣥⡀⠀⠀⣴⠶⢿⡏⢻⣷⣄⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢻⣆⢠⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⠏⢠⣿⣿⣿⡆⠙⢷⣤⡾⠋⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠹⣧⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢿⡄⠀⠀⣹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠈⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣯⣷⠀⢀⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹⣆⢀⡀⠈⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣆⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣧⠱⠄⣹⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⠉⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠀⡉⣿⣦⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣵⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣷⠐⢸⣿⣷⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣧⠀⣿⣿⣿⣮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⢣⠀⢻⡬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣯⢧⠈⣷⢣⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣆⡄⢹⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡘⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠛⠛⢻⡟⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⢈⢁⡒⠮⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⣧⣄⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡈⣿⡿⣿⣶⣤⣤⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠉⠛⠳⠶⠤⠤⣤⣤⠤⡬⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣤⣀⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣩⣉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣬⣽⡟⣼⡿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⡿⣋⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢯⣭⣽⣿⠿⣛⣥⣞⣯⣾⣿⣿⢿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣯⣤⣼⣇⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠚⠿⠟⠛⠋⢉⣾⣿⣸⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠙⣶⣯⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠰⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠞⠋⣀⣠⣾⣿⣿⡙⠷⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠏⣿⡏⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣧⡀⣾⣿⡿⠟⢩⣿⣿⠿⣿⣟⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⣾⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣧⣤⣴⡟⡗⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢁⣀⠀⠀⠈⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢋⣶⣟⣿⣿⣽⣿⣄⠀⠀⣬⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⢰⢿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡄⠿⠘⣿⣿⣠⠿⢦⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠖⡚⠿⣿⡛⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⠹⣧⣿⣄⡘⠟⠙⠢⠤⣀⣀⣀⡤⠤⠖⠚⠛⠙⢳⣌⠻⣿⡛⣰⣿⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣌⠙⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠛⠛⢳⣌⠛⠻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣾⡿⢿⣿⣿⣾⡇⠈⢿⣿⠙⣿⣶⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠶⣿⠷⣶⣤⡤⠀⠉⠓⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢸⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠘⣿⡄⠺⣿⡇⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠙⣷⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢠⡟⠁⠀⢰⣇⠀⠘⢿⣷⠀⣿⣇⠀⢻⠇⠀⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠈⠙⢲⡶⠟⠁⠀⣠⡴⠛⢿⣏⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⡿⡆⠀⣨⡿⣦⣿⣿⡆⢸⡆⠀⠀⠀⠨⠻⢿⣶⣄⣀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡕⣧⠀⠀⢻⡀⠀⢿⡇⣧⢰⣯⡞⠁⣿⣿⣿⡈⣇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢪⡟⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠹⡄⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣾⣽⣷⣿⣤⣀⡈⣷⠀⣸⣿⣸⠈⢿⣶⣾⡿⠹⣿⢿⣾⡀⠈⠳⠤⢀⣴⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⢹⡤⠎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡿⣿⣷⣶⣽⣿⡀⣿⢻⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣼⣞⢿⣷⡀⠀⢠⠟⠁⠀⣧⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⠶⠒⠛⠋⠉⡁⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠾⣿⣿⣭⡷⣾⢹⠁⠁⣿⠀⢻⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⡏⠀⠀⠀⢸⣄⣴⡿⢛⣩⣥⣶⣶⣶⣾⡟⠛⢿⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⢏⡳⣿⡿⣯⢻⣿⣾⠀⠀⢻⡀⢸⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡇⣀⡤⠶⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠘⢷⡀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣾⡄⠀⣿⠛⣿⠏⠀⠉⢻⣿⣻⣿⣿⠏⠀⠀⣸⣇⣸⣿⣿⣌⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⢤⣾⣷⣄⣀⣼⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⠲⣿⡀⡟⠀⠀⠀⠈⣿⢩⡍⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣷⢯⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣯⣹⣧⣼⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⣆⠸⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠸⣷⡹⣦⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣯⣾⣿⠀⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⢻⣾⣿⠀⣠⣾⠃⠀⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⠘⢦⡿⠉⣿⡳⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠩⣿⣧⡼⠡⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣷⣼⣿⣿⣤⣿⡏⠀⢀⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣘⣇⠈⢷⡄⣿⣷⡜⠿⣦⠀⣻⣿⣻⣿⣆⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣻⣿⢿⣇⣥⣴⣿⡟⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡶⠁⠀⠀⡀⠠⠚⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⡁⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢫⡉⡉⠔⠈⡨⢚⠓⡚⠛⢶⡀⠦⢀⠀⠀⢡⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⣿⠎⠀⠀⡰⠔⠚⠲⢚⡀⠈⡕⢄⠀⠑⠄⣀⠁⠂⣤⠤ ⠀⡀⠝⠪⠃⠀⢀⣠⢁⠀⢀⡤⠤⡇⠐⡈⡘⡄⠀⠀⢌⠫⡉⠀⠀ ⠠⠝⠯⡡⡤⠲⣭⢤⡜⠀⠈⢿⣖⢾⡄⣨⣐⡅⢀⠀⡬⡆⢡⠀⠀ ⠀⠀⠞⠋⡆⢀⡏⠹⠃⠀⠀⠘⠛⠀⢸⣮⣿⡇⠀⢀⡇⠈⣸⠀⠀ ⠀⠀⠤⣾⠔⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡇⠀⢀⠎⡇⠀⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⡝⡙⠡⢢⠀⠀⠀⡠⢚⢻⣼⣤⢀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢂⠁⠃⠃⠸⣦⣴⣾⢅⣸⠃⠈⠁⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠤⡬⠷⡀⠐⠢⡘⣿⡇⠘⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠡⢄⠀⠀⠁⠘⣷⣶⣾⣿⢷⣤⣾⣷⠈⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢀⡀⠁⠆⢀⠀⡾⠙⣾⣿⠁⠈⠉⢿⠀⠀⢠⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀ ⢨⠅⢓⣪⣑⢼⢠⠇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢈⠄⡠⠂⡐⠰⠀⡇⠀⠀⠀ ⠸⡮⢕⠢⠒⠫⣿⠀⢸⡸⠤⣄⡀⠀⠨⡄⠀⢠⢗⠡⣴⠇⠀⠀⠀ ⠀⢣⡽⠦⡭⣴⠇⠀⣾⠁⠀⠈⠙⠦⠀⠱⡄⢧⠕⠂⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠸⣡⡚⢡⡟⠀⢀⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢢⠡⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡍⢀⡎⠀⠀⢸⣿⡈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠗⠚⢂⠇⠀⠀⠀ ⠀⠐⡄⣾⡁⠀⣠⣿⠙⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⢄⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠬⢷⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠑⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⢸⡗⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠾⠒⠛⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢌⠦⠀⠀⠠⠄⡴⠀⠀ ⠸⣻⣷⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠯⡩⠝⠙⢖⡂⠔⣤⣤⢀⡀⠀⠈⠙⢄⠀⠀ ⡌⡿⠛⠉⢎⢄⠀⠀⠀⠀⠪⣉⠁⠄⠀⠀⢔⣾⠈⠳⢮⠻⡄⠈⠐⢄⠀⠀⢂⠀ ⠱⡡⡀⠀⢀⣂⢢⠀⠀⠀⢀⣁⠄⠀⣠⠞⠁⢸⡇⠀⢠⠷⠚⡄⠀⠈⠀⡖⠨⡀ ⠀⠑⡔⣞⡉⣉⡧⠥⠀⠑⠪⠐⠂⣟⠀⠀⠒⠚⣧⠀⢺⣿⣾⢘⠄⠀⠀⡧⢊⣥ ⠀⠀⠈⢾⡯⠭⣥⣂⠀⠤⠅⠆⢸⢹⡇⠈⣿⢢⢽⠂⢬⡛⡏⡘⡸⠀⢠⠡⣾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢧⣰⠇⠈⢼⡆⠀⠀⠈⠀⢀⣽⢹⠵⠗⠊⡸⣀⠆⠀⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣇⣤⠤⠀⢨⡄⠀⢀⣠⣿⣯⠁⠀⠀⡰⢡⢁⣔⣘⠯⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠈⣫⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡊⠀⠈⡿⡿⠿⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢰⠊⠿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣸⠓⢿⣦⡈⠂⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠜⠉⠀⠉⠂⢠⣾⢆⢇⠈⠈⠙⠠⣀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡏⠹⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠔⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣇⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠘⢿⡿⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡰⢻⠀⠀⢹⣿⣿⣦⠀⣰⡿⠁⡶⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡸⢃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡾⠥⡤⠝⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠢⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢄⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠂⠠⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⡀⠉⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⠉⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢂⠴⣧⣀⠀⠱⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡀⠀⠀⠀⡠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢔⢃⠎⠀⠀⠘⡀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⢂⠊⠀⢠⠁⠀⠀⣠⣦⠥⠒⣌⠮⣄⠢⣛⣢⢡⢈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢁⠄⠒⡇⢠⡴⡟⢻⢻⡟⢲⠛⢻⣿⠛⢲⣼⣿⢎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠁⡟⡕⡉⠊⠓⢁⣡⣤⡈⠒⠁⠊⣹⢓⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡾⠥⢧⡪⣑⠲⠋⢄⡠⠉⠣⣒⠠⡫⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠃⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠉⠁⠀⠈⠁⠀⢀ ⠀⠀⠘⢠⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠲⣤⣁⣤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⡀⢰⣣⡈⠐⠺⠶⡄⠀⠀⡳⠀⠈⠉⠁⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣦⣁⣀⣤ ⡀⠜⠠⠈⠑⢧⣤⣐⣠⡞⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⣾⠁⠘⠛⢻⢡ ⠀⠀⠀⠡⡀⠀⣿⣿⠋⢁⡞⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠠⠀⠊⢣⢸⠁⢶⣶⡶⠖ ⠀⢀⠀⠀⠡⠀⣿⣿⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⣧⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠑⠂⠀⠐⣿⡿⣁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡻⡘⣿⢣⠄ ⠀⠈⠉⠐⢢⣼⢋⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⢻⡥⠊ ⠀⠀⠀⠀⡸⣵⠃⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠑⣿⡑ ⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥ ⠀⠀⣰⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠙⠲⢤⡀⠀⠀⢠⣄⢀⣀⡀⣴⠂⠙⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣳⣶⣶⣶⣏⡋⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣘⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠸⣿⣯⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠂⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠶⠂⢸⣿⣷⣷⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣟⡿⢿⠿⣿⣫⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣾⠙⠛⠛⠷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠁⢠⣾⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣤⡤⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣸⣿⡂⠀⣤⠀⢀⡀⠀⡄⠀⢰⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣤⣸⡇⢀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⠀⠀⣠⠴⠒⠛⢋⣠⠴⢝⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣶⠏⠀⢠⡴⠞⡉⠀⢀⡠⠷⠤⢀⣀⠈⠑⠲⢤⡀⢠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⡄⢀⣿⢀⠎⢠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣹⣏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢹⣀⣸⢾⣿⣨⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢢⡀⠀⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣞⢹⣇⠈⡸⣿⣿⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣿⠘⣿⡄⣷⣿⣿⣤⡀⡇⢀⣿⢀⣠⢶⣧⣴⣿⣢⠄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢿⣇⠿⣧⣼⣿⠙⡟⢻⢿⣿⣿⣽⡵⠛⠋⠙⠛⣿⣿⡟⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⠈⣇⢀⣇⠘⡿⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⢰⣿⣿⡿⡏⠒⢤⡈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠸⡟⠯⠼⡇⢀⣧⣄⣻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣧⠙⣤⠴⢛⠒⠒⠛⠒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⢀⣣⠀⠀⢹⣦⠔⠁⢸⠙⠛⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣙⡿⠋⣡⠖⢁⡠⠤⠬⢍⣉⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡇⣸⡟⠀⠀⡏⠙⣷⣶⣧⠀⠺⡿⠋⠀⠀⠀⠻⠿⣋⣀⡿⢷⣌⣠⣞⣡⠤⠒⢦⠄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⠃⠀⡜⠀⠀⢹⡈⢻⣧⡀⠀⠀⠐⠒⢺⣿⡟⢫⣿⠀⠠⠀⢏⠈⢣⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢈⠏⠀⡸⠁⠀⠀⡄⢳⣘⣿⣹⣷⠦⠤⠤⠤⣄⣴⣿⣎⠀⠀⡆⢸⡀⠀⠻⡀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣡⡾⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣿⡿⠉⠀⢀⣤⣤⣀⠉⠻⣿⣄⠀⠑⡌⢷⡀⠀⣙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠋⣿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣋⣹⡇⠀⠈⢻⣿⣦⢸⡄⢣⠀⠘⢒⡾⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠁⡜⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠰⣵⢿⠃⢸⡀⣀⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣾⣆⠀⢼⠻⠿⣀⣀⣀⡤⠿⠛⡇⠀⠀ ⣸⡟⠀⢰⠁⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢸⠀⠀⣿⣍⡉⠉⠒⠦⢤⣀⠀⣀⠤⠞⢙⣍⣿⣿⣿⣍⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⡇⡇⠀⡇⢸⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⠘⣷⠀⠈⠉⠐⢢⡬⢉⡤⠒⠊⠉⠉⢿⣬⢿⣳⣍⠓⢦⣤⢤⡤⠴⡒⠛⣇⠀⠀ ⠉⢷⣸⠀⡟⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠹⢷⡀⡀⢀⣿⡾⡁⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠠⡀⠘⢦⠘⡀⠘⡄⠸⡄⠀ ⠀⠀⢹⡇⡇⢸⢻⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⣿⡇⠈⠢⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠙⢷⣄⢳⠀⢸⠀⢃⠀⢸⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡘⢇⢻⣦⡀⢸⡀⣷⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠻⣧⡀⠈⠳⢄⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠙⠻⣄⣸⠃⢸⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⢆⠻⣿⢦⣣⠘⡌⠢⡀⠀⠻⣦⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠑⠤⢀⡀⠀⠈⠒⢤⡈⢿⣤⣸⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠑⢮⡛⢿⣧⡈⠀⠄⠉⠒⢼⣿⣦⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠑⠄⠙⠿⣄⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠹⡔⢿⡩⡦⡄⠀⠀⠀⢻⣾⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⠗⢦⡀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⡀⠈⠻⣄⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⡟⠞⢌⠢⠀⠀⠀⢿⡆⠈⠻⣷⣄⣀⡀⠀⢰⣇⣾⠀⠀⠙⣶⣀⠙⠦⣤⠀⠉⠒⢄⠈⣻⣄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠶⠖⠲⣉⠋⢱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢳⡭⠗⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢀⣀⢀⠀⢠⣎⡄⠘⣹⡤⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡏⢀⣽⣷⡶⠖⣷⣶⣇⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⣹⣄⣿⣽⣽⠲⣸⣿⠏⢀⣿⣁⣀⡀⠀⠀ ⢰⡞⢯⣶⣄⠿⣇⠀⠀⣀⠐⠀⣰⡼⠉⣦⠏⢛⢦⠀ ⢶⠾⠺⣽⠋⠀⠡⠱⡒⠀⢲⠊⠼⢀⣤⣿⣦⣒⣻⠀ ⠈⢀⣾⣽⢧⣄⠀⠃⢱⡔⠁⠀⠀⢈⣼⣧⡏⣿⣇⠀ ⠀⡼⢿⢸⠀⠹⢦⣀⢸⣃⢤⣤⣾⡟⠁⣇⠓⠽⠍⡄ ⢠⡇⠀⡇⢀⡤⠶⠛⠻⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠈⣦⠀⠀⢡ ⠘⡇⢸⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⢸ ⠀⡇⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸ ⠀⠁⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠘
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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