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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣖⣇⢮⡵⣎⡷⡽⣞⣵⡫⢵⢫⣞⣱⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣯⢷⣯⢏⣨⡵⣮⢿⡽⣞⡷⣿⣻⣾⣽⣿⣻⣿⣾⣿⣾⣿⣽⡟⣯⡦⠀⢀⣀⣤⣽⡒⣌⠉⠙⠲⣦⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⡶⣯⣟⣿⣎⡷⣽⣺⡽⡽⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣷⣟⢿⣾⣾⣯⢿⣽⣯⣿⣽⣻⡷⣯⣟⣷⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣟⣧⡿⣔⣳⠤⠄⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⡶⣯⢿⣷⣿⣿⣿⡽⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢾⣯⣿⣟⣿⣳⣵⣮⣽⢿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠤⣂⠦⡐⢦⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡿⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢟⢅⠒⡠⠀⢀⠀⠀⣀⡤⠴⠛⠉⠉⡉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡑⢎⡱⢄⣥⡦⠞⢋⠁⠄⡀⢂⠐⠠⠀⠅⢂⠘⣿⣷⡻⢿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣭⢣⡝⣢⣵⢫⠳⣌⠲⣈⠒⡌⠰⣁⣬⣴⣭⣜⣂⡎⢜⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⢷⡻⣗⣮⣳⠿⣭⣳⣧⣿⡾⣿⢟⣻⢛⣛⢫⢭⡹⣙⣾⣿⣶⣼⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣏⣾⣱⣎⣷⣮⣓⣷⡧⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣀⣤⣄⣠⣴⣿⢿⡿⣶⣴⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⢫⣿⠇⣠⣤⣶⣿⢿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⢿⠉⠙⣯⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣷⣻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣻⡆⠀⢨⢁⣮⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⠛⢳⣿⣯⣿⣞⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⠨⣁⣾⣿⣿⣿⣽⣿⡄⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣻⢿⢧⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣳⡯⢛⣼⣿⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣥⣦⡵⢻⣴⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⡿⣿⣿⣗⣼⣿⣯⣝⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠛⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢯⣿⡿⢳⠫⢝⡻⢿⠿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣍⣿⣿⣿⣿⢮⡱⣾⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠴⣩⡶⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣹⢯⡟⣿⣽⣏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣏⡶⠝⣊⡥⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣔⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⡳⣯⣟⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢧⣭⡛⡯⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣵⣾⣳⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡢⡝⠾⢟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣧⣷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣮⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣭⢟⣾⡧⣿⣿⣿⣿⣋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣮⣟⡾⣿⣿⣃⣠⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⢫⢓⣬⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣴⣋⢞⢾⣿⢯⣏⠿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢿⣽⣿⡿⠿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡯⢷⣚⣿⣶⢿⣛⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡭⠉⠍⣉⣉⠌⣩⠿⠛⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣦⣶⣛⠿⠽⣒⡛⢿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢠⣼⢋⣟⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⢭⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢣⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⣿⢸⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⡋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣜⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣣⣏⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣭⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣟⣫⣵⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⢿⣧⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣉⠛⢷⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣉⠦⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢉⠀⣒⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢗⡏⠩⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠏⠁⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⣦⡻⢷⣌⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠏⠀⠈⣏⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⠿⣷⣇⠀⣾⣿⠀⠀⢀⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣟⣣⠽⣬⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢸⠑⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣟⡻⢧⠽⣿⣫⢿⡝⣯⣳⣮⣿⣭⣿⣿⣿⣯⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢯⣶⣭⣾⡯⠙⣿⡹⣿⢻⣿⠅⢨⣏⢮⣿⣿⣿⣫⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⣭⣿⠭⡙⢷⡄⢻⣷⣹⣷⣿⢠⡟⢬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⠶⣹⣷⠭⠇⣈⢸⣿⣿⣿⢇⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣏⡞⣿⣧⣾⠛⣀⣾⣿⢿⠃⠣⣾⣿⣿⣟⣿⣿⢻⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣾⠛⠻⢿⣷⣶⣿⡇⠀⠀⡘⢨⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣯⣷⠶⠒⢹⢯⠛⢿⣟⠓⣶⣾⣿⣿⣿⡶⢻⣿⠰⠀⠙⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⣿⡇⠀⣿⡇⡀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣀⣀⣤⡇⠀⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣇⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣄⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣷⣄⣿⠍⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⡽⣷⣾⣷⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⢿⣿⠂⣠⠞⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢻⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠀⢻⢿⡿⣟⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠑⠒⠛⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠈⠓⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠰⠀⠀⢸⣿⣷⣼⣧⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠲⠤⣄⣠⠴⠋⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⡿⣿⣾⣾⢻⣭⣛⠶⡭⢞⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡾⣹⢶⣦⣤⣶⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣏⣩⡵⢶⣚⢯⡛⣭⡻⣽⢽⡷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⣈⠹⣷⣫⠶⣭⣛⢭⡳⢎⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠠⢀⣀⡀⡾⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣵⣫⢶⣙⢮⣙⢶⡹⣝⠾⣽⣛⡾⣷⣦⡄ ⠀⢸⠀⠉⠙⢺⢻⣷⣶⡍⣶⣽⣾⣶⣿⡟⠋⠉⠉⠙⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣭⡏⣶⢹⢲⡝⡎⣿⢱⣯⡟⣷⣿⣧ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠳⡍⢷⡟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡆⠀⠙⠻⣾⣕⡫⢵⣋⣮⡽⠾⢛⡭⠉⠀ ⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⠀⢀⣨⠿⠟⠋⠉⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⣸⣤⣤⣤⣈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣋⠥⠤⣄⣀⠀⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⣫⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣇⣀⡠⣤⣶⣶⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⣶⡲⠿⠟⠓⠚⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⣿⠀⣀⣀⡤⢭⣓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⣀⡤⠚⣋⡵⠟⠒⠛⠒⠒⠺⢀⣀⣤⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣤⣤⡷⠋⠁⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣛⣁⡀⠀⢀⡞⠀⠀⣀⡤⣺⠟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠏⡠⠊⠀⠀⠈⠁⠚⢍⠲⠖⡩⠓⠉⠀⠀⠀⠑⠌⠳⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⢹⠀⢇⢀⣀⠤⠒⣊⠽⠋⠉⠉⠙⠯⣓⠒⠤⣀⣀⡸⠀⡏⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠘⣷⡠⠒⠋⢀⠴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠦⡀⠙⠲⢤⣷⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡷⠋⠀⠀⠔⠁⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠈⠢⡀⠀⠙⢾⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⢠⠊⠀⢀⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠑⡄⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⠞⢀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡼⡀⠳⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⢠⠇⢀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠉⠹⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠋⠉⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⢸⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⡇ ⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣶⣾⣿⣷⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⣿⣷⣶⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⢱ ⡇⢸⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⢹⣯⠡⠼⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠥⢌⣿⡍⠻⣷⣼⡀⠀⠀⠀⡇⢸ ⡇⢸⠀⠀⠀⠈⡿⢿⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠉⡗⠀⡿⡿⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⠻⢬⣇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠁⠀⣠⠇⠀⠀⠀⣸⡤⠟ ⠀⠀⠸⡑⠢⠤⣤⡬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢥⡤⠤⠔⢚⠃⠀⠀ ⠀⠀⢠⢱⠀⠒⠀⢻⣶⣦⣠⠴⠖⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠲⠤⣄⣀⣴⡟⠀⠐⠀⡜⡄⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠠⠄⡐⢄⠢⡐⡐⢂⠒⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠠⠐⠀⠘⠠⢃⣘⠠⠣⢍⠳⣌⠳⣌⠧⡹⣌⢳⣿⣿⣯⢞⡵⣫⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⠿⢻⣷⣉⠛⠟⢃⠐⠀⠂⠐⠈⠂⠑⠈⠀⠀⠀⠈⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠒⠊⠄⢫⠦⣭⠱⢎⡳⢮⡝⢧⡻⣜⣣⠿⣽⢿⡿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠑⢈⠐⡌⢠⢁⠂⡌⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡔⢊⠶⣙⢮⡱⢧⠞⣧⢳⢮⣱⢻⣜⡧⢿⣱⢯⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡟⣿⠢⠘⠤⢈⠔⢃⣜⣼⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢧⣐⣁⠀⠀⢈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢂⠱⣎⠵⣫⡝⣮⣛⢮⢷⣛⣮⣟⣯⣽⡳⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢩⠤⡑⢂⠡⡘⢈⢿⡟⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠋⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠡⢎⡌⡭⢤⡩⢖⣭⣞⣯⢟⣾⣿⣷⣯⢷⣻ ⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠂⢠⢂⡑⠢⢄⠱⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣃⣸⡱⢣⢯⡝⣞⡾⣵⣻⣿⣿⡿⣯⣟⢾ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡗⢆⡰⢨⡑⠎⡆⢥⠃⠀⠀⡀⠀⠈⣲⡗⠂⠀⠀⠠⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⡆⣻⡝⣶⢻⡽⣽⣳⢿⣼⣳⣟⡷⣯⣟ ⣿⣿⣿⠁⠂⡖⠉⢖⠨⣅⢊⡕⠘⢢⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⢸⣟⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡅⡟⢸⢱⣻⣼⣻⢿⣿⣿⣿⣾⣷⢯⣟⣷⣿ ⡼⣀⠄⢀⡃⠼⢠⡃⠇⠄⢇⠸⣄⢃⡸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⢸⠿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⢸⣼⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣼⡃⠛⣟⢻⣼⣿ ⠿⢛⠂⢂⢨⣴⣼⡿⢎⠂⡩⠐⠀⣥⣔⠫⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⣤⠀⠀⢀⠑⢝⣿⣷⡀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⢠⡁⠼⣾⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣌⢙⣿⣿ ⣀⣦⣥⣀⣦⣽⣩⣼⣦⣤⡽⠠⠭⠁⢉⠴⢒⡪⢏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡄⡀⢸⡀⢸⣓⣯⣜⣂⣆⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠺⣆⡆⢎⢰⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣿⢾⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠈⢹⣙⠬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣽⣷⣜⢷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣰⠈⢁⡾⣟⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢿⣿⣿⣷⣬⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡕⠀⣸⢳⢯⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢾⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⢀⣯⣿⣾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⡩⠁⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣜⢫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡺⢹⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⡯⣝⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⢱⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠹⣎⢷⡺⣝⠿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠠⠐⢀⡣⠟⡰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣪⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢳⣭⠇⠈⠉⠁⠀⠀⢀⠂⢀⠋⠈⢻⣏⢽⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠂⢀⠅⠀⠠⠃⠀⢰⡠⢈⡛⡹⣿⠟⠁⠼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢀⠡⠀⠂⠌⠔⠳⠿⢳⠉⠀⡆⠅⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣙⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢀⠂⠀⠲⣶⡶⡂⢀⡀⠀⠀⣀⣟⡔⣸⠃⢂⡧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠐⡄⠣⡐⠥⠀⢀⠂⣸⡆⡆⣿⠅⠂⢷⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⡜⠀⡐⢶⣤⣂⠱⡈⢇⠐⡠⢹⣿⢙⡁⣿⢀⠃⠘⡌⢰⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣙⡑⢄⠀⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡠⡇⠄⡀⠀⡇⠠⣨⣂⣰⣿⣷⣼⣢⠀⡁⣾⣿⡴⢻⢻⠀⠒⠀⡇⣿⡄⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⡌⡇⠀⢱⣼⡍⠒⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢰⠀⣼⡟⠐⠈⡆⠀⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⡄⡇⡏⡆⠀⢣⢻⢰⠀⣾⡝⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢲⣧⣾⣷⣿⠟⣛⣻⣛⠿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠈⠄⣼⣿⠖⠜⣸⣦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣏⢿⣿⣿⢌⢧⡁⡀⠘⡈⢣⣙⠬⠥⠍⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⠻⣿⣿⣿⣄⢃⠋⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠐⠀⢀⢶⠋⠁⠀⣿⢻⣿⣷⣶⣬⢛⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣾⣤⡙⢦⡀⠈⠢⣈⠉⣁⠉⠅⠪⠻ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣈⠒⠠⣉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⣨⡿⠃⠀⠀⠐⢯⡸⣿⣯⣼⡿⣝⣺⠎⢹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣆⠉⠁⠒⠈⠙⠒⠻⠚⠃⠙ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⣧⣄⢈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡟⣀⣤⠖⠀⠀⢈⡀⣩⡉⠎⣱⣵⠋⣴⣻⣻⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⢤⡤⢀⣉⣒⠥⡂⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢀⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠐⠙⡇⢠⣵⣿⡟⢡⢞⣽⡯⢛⢫⣫⣛⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠋⠐⢰⢿⣿⢳⣦⣅⣀ ⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠏⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⢜⡮⢿⣿⠏⢠⣷⡿⣆⠴⠯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣿⢯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣯⣿⣿⣿⡿ ⡇⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣽⣿⣿⣿⣷⢟⢛⢛⢒⣴⣿⠿⠋⢠⢻⣿⠿⠛⠛⠉⢩⠕⣮⣽⡳⠁⠀⠉⠩⠀⠐⠲⠖⠛⣋⠽⠿⠻⣵⢟⣵⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⢷⣿⣿⡿⠋⠁ ⣇⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣯⣿⣿⣿⣿⢞⡑⠵⠛⠉⠀⠀⢀⣄⣤⡤⡀⠀⢀⠀⡾⣹⢵⠋⠀⠀⠀⡐⠠⢈⠂⡅⠂⠆⢄⠂⡄⠌⢀⠒⡒⠊⠍⠩⠁⢠⣶⠸⠳⣿⡿⠋⠀⠀⠀
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