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⠀⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⠑⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣳⢿⣞⣷⣻⢾⣳⡿⣞⣷⣟⡾⣷⣻⢾⣳⣟⣾⢷⣻⣾⣟⣾⢷⣯⣷⣟⣷⢿⣽⣯⣿⢯⣿⢯⣿⣽⣯⣷⡿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⢾⣿⣽⣻⣽⣯⣿⣽⡷⣿⢯⣿⣽⣯⣷⢿⣯⣿⣽⡷⣿⢯⣿⣽⣻⣽⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣽⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⡽⣞⣯⣿⣞⣯⣿⣻⣽⢿⣽⣳⣯⣿⡽⣯⡿⣯⢿⡾⣟⣯⣷⣟⣯⣿⣳⡿⣞⣯⣿⣻⣾⣟⣿⣯⣿⣟⣾⣯⣷⡿⣟⣷⣿⣳⣿⣳⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣾⢷⣟⣿⢿⣟⣿⣾⣽⣾⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣿⣯⣟⣿⣽⣾⣟⣯⣿⡿⣾⡿⣽⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣷⣿⡿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⠀⠀ ⣿⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣯⣟⣾⢯⣟⡷⣟⣾⣽⡷⣿⣻⢿⣽⡿⣽⡾⣯⣿⣞⣿⣽⣟⣯⣷⢿⣳⣿⣻⡾⣷⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣿⡾⣟⣷⣿⣻⣾⢷⣿⢯⣿⣟⣾⡿⣟⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣯⣿⣟⣾⡿⣯⣿⣾⢿⣻⣷⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⠀⠀ ⣿⣍⡻⣜⢻⡻⢷⡟⣷⢯⣟⡿⣯⢿⣻⣽⡾⣽⡷⣿⢯⣷⢿⣻⣽⣟⣾⣽⡾⣷⣻⣽⡾⣟⣯⣷⣟⡿⣷⣻⣯⡿⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣟⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣷⡿⣟⣿⣟⣷⣿⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣾⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣿⣿⠀⠀ ⣻⢬⠳⣭⢳⡹⢶⣙⢮⡝⢮⣛⡟⣿⢻⢾⡽⣿⣽⣯⡿⣯⣿⣻⢷⣻⣽⡾⣿⣽⢯⣷⡿⣟⣿⣞⣯⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣽⣾⢿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣾⡿⣯⣷⡿⣟⣷⣿⢯⣿⣷⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣽⣷⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀ ⢿⢎⡟⡜⣧⣛⣎⠾⣱⠞⣧⢏⡾⣜⣫⠞⣵⡓⡾⣜⡽⢳⢏⡿⣻⢯⡷⣿⣽⡾⣿⣽⣻⣟⡷⣿⣻⢾⣻⣷⣻⣽⣿⣳⡿⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀ ⣿⢺⡜⣳⠮⡵⣎⢟⣥⢻⡬⢏⡶⣣⡝⡾⣱⠯⡵⢮⡝⣧⠻⣜⢧⡳⣝⠶⣭⢻⡝⣾⢻⡽⣿⣽⣟⣿⣳⡿⣽⣷⣻⣿⣽⣟⣿⣽⢿⣻⣷⢿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣽⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣽⠳⣎⢧⣛⡵⣎⢯⣜⡳⣜⠯⣖⠧⣝⡞⣥⢻⢭⡳⣝⢮⢻⡜⣧⢻⡜⣏⡞⣧⢛⡶⣫⢞⡵⣺⢬⠯⣝⡻⡽⣞⠿⣞⣿⣾⣟⣾⣿⣻⣽⣿⣳⣿⢾⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣽⣾⡿⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ 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⣿⢣⢟⡲⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣭⢻⣜⡳⢞⡱⣝⠯⣼⣹⡷⢫⡕⢺⠥⠺⠷⠿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢠⠝⡠⣼⣟⢿⣛⡟⣿⢳⢾⣿⢧⣟⣾⢳⣯⢿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⢯⣧⣽⣻⣷⡽⣿⠀⠀ ⣿⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣭⢳⢮⡝⣯⡽⢮⠟⢉⡥⣶⢷⡟⢿⣿⣿⣿⣾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣤⠴⢳⠈⡹⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣻⣞⢾⣛⡾⢯⣞⡷⣿⣿⣿⣟⡟⣛⢻⠛⢶⣋⣟⡿⣷⣿⠀⠀ ⣿⢻⡇⣿⡸⣇⢿⡸⢷⡌⣷⣉⠿⣌⣹⢹⣦⣤⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⡼⠁⠀⢹⡀⠡⢄⢿⢧⣿⡼⣹⡼⢧⡼⣏⣟⡿⡿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣧⢿⡼⢿⡿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⢣⡟⢶⡹⣎⢷⡹⢧⣛⠶⣭⢻⡜⣧⣛⡞⣿⢻⣿⣟⡿⣯⣿⡿⣿⢿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⣏⡁⢴⠛⠲⢅⡼⠚⢡⠑⢆⠹⣆⢻⢿⣵⡻⣏⡿⡽⣞⣽⣻⠷⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣾⣽⣷⣾⣶⣶⣽⣻⣿⠀⠀ ⣿⢣⡟⣧⢻⡜⣧⣛⢧⣏⠿⣜⢧⣛⢶⡹⣞⡵⣫⢞⡻⣟⡻⣭⢳⣝⢮⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡁⠄⠒⠊⡀⠠⡀⠀⠀⠙⠀⡀⠉⠌⢧⢹⢸⣌⡹⣿⣽⣳⢿⡽⣞⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣼⣛⠷⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⢣⡟⣼⢣⡟⣶⡹⣞⡼⣻⡜⣧⣛⢮⡳⣝⢾⡱⣏⠷⣭⢳⡭⣗⣮⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⡽⢿⣼⠻⣿⣿⣷⣈⡸⠀⢙⣄⣁⡀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠓⠊⢃⣹⣷⣌⣻⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣯⣶⣳⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⢣⡟⣼⢣⡟⣶⡹⣎⢷⣣⢟⡼⣭⡳⣝⣮⢳⡝⣮⢟⡼⣣⢟⡼⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣛⡷⡶⢳⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣐⡊⠭⢍⠛⠉⠓⣴⡀⠤⠤⠀⣾⣏⠿⣩⡿⣷⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣹⢞⡵⣫⣞⣵⣿⡼⢧⣛⣮⠽⣖⢯⣳⢎⡿⣼⢣⣯⢳⣏⢯⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣶⡄⡬⢟⡳⢖⣢⣿⣿⣷⡐⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⢧⢯⣛⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣷⣾⡻⣼⢳⣽⣚⡷⣭⢷⣚⡷⣞⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣌⣙⢃⣤⣥⣶⣿⢿⡽⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀ 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⣶⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⠋⢉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣿⣿⣯⣴⣶⣿⠿⣞⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠎⠁⠀⠀⠀⠐⢀⡀⠀⣀⣤⣭⣽⣿⣻⣷⣿⣿⡿⢭⣿⣗⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣤⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣋⠃⢀⠀⣀⠀⠙⠿⢿⠿⢉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢹⣟⣛⣿⣿⣷⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⣉⣬⣽⡛⠛⠻⡿⢿⣿⣿⡾⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⠟⠛⣋⣡⣤⠀⠀⠚⠋⢰⣄⣿⡈⣻⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣤⣤⣄⣀⠈⠉⠋⠉⠉⠘⠛⠋⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣅⣺⣿⣿⢿⡟⠉⠛⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣟⣀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣠⣤⣾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡶⣿⣯⣽⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢉⡉⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢸⣃⣸⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠛⣿⣶⣦⣤⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠛⠀⣀⣤⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣘⣧⣾⣟⣿⠞⢋⣿⢃⣼⣿⣟⣛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⢿⣷⣦⣌⡛⠏⠉⠙⠻⠿⣭⣟⡿⠿⣿⣟⡳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢉⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣾⡟⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⡀⠚⣿⣟⣻⠟⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣤⣄⡈⠉⠛⠶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠇⠀⠀⠆⢿⠷⣿⣯⡽⠿⠉⢻⣄⣤⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣻⡿⢷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣦⣽⣿⣿⣶⣨⣭⣿⣿⣟⣋⣵⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣄⠀⠀⠰⠛⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡙⣿⣶⣿⣿⡟⢀⣿⠿⢿⣷⣄⢀⣳⣾⣿⠿⠛⠛⢿⡟⣿⣶⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⢿⣿⣿⡏⠀⣹⡟⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠖⠒⢻⠁⣸⠉⠃⠀⠀⠒⠚⠋⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⣾⣿⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⢼⠀⠘⣀⣉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣙⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⣿⣿⡿⣿⡿⠹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣷⣤⣀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠧⣿⠃⠀⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠻⠿⠛⠛⠛⠿⠟⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠙⠛⠿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠸⡆⠀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣏⣿⣦⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣽⣷⣌⣉⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡾⣟⣿⣛⣿⠿⠿⠟⡃⣿⣿⢯⣾⠟⡃⠈⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⢿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⢸⣿⣿⡿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣍⡼⠀⠈⠉⠉⢻⣷⣤⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣏⡉⣹⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣶⣿⣾⣦⣧⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡥⣹⠀⠘⠺⠾⠗⣃⠤⠤⠤⢤⡭⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣾⣿⣷⣼⣯⣭⣭⣧⣵⣒⡦⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠓⠋⣠⠤⠤⢤⠘⣯⢻⣽⣠⣿⠥⠤⠭⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠄⠰⣣⣟⣅⣾⡀⠉⣉⣝⣿⢯⡻⣝⠏⣼⣿⡛⣛⢻⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣗⣢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣼⡃⠀⠀⠉⠡⣾⡭⣭⠉⣽⣟⣻⣿⣿⣿⡿⡱⡝⣎⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡜⢦⢓⡲⠜⣦⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣕⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⢻⠀⠳⠿⠿⣿⡿⣭⣭⠭⣹⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⡙⢦⢫⡔⣫⢖⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣄ ⠀⠀⠀⢀⣶⡞⣱⠄⠘⠛⠛⠛⣫⣄⣀⣠⢶⡿⢼⣵⣮⣧⣿⢟⡺⡴⡛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡜⢦⡙⢦⡓⣬⢳⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠁⢠⡤⣄⢦⣞⣽⣿⣿⣿⣾⣧⣾⣿⡟⢿⣷⣮⣷⣷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⡍⢶⠩⡖⣱⢊⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⣠⣤⢤⠀⠀⢾⣛⡣⠎⠀⢀⡀⣀⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣻⣷⣎⣱⣎⣣⣝⡸⣡⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠿⠿⠞⠁⠀⡀⣀⠀⡼⣽⢿⡜⣽⣿⣁⣀⣀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣖⡼⠃⠛⠛⠛⢛⡿⣴⢶⡶⣶⡿⠿⠭⠭⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣠⣶⡶⡅⠀⠈⠉⠉⣠⣖⣒⣒⣲⣾⣽⣿⡯⢷⣿⢧⣿⣞⡷⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣿⠏⡔⡄⢣⡘⢄⠂⣄⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣾⣜⡿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣖⡶⠳⠿⠿⢥⣿⣫⣭⣭⢭⣿⣯⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⡰⢌⢡⠊⡄⠣⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣾⢧⣀⢀⣠⡘⠯⢿⣳⣯⣾⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠒⡅⢪⠔⡡⠘⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣷⣃⣀⣀⣄⣤⣿⣟⣷⣯⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢡⠣⡱⡘⠢⠜⡠⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣬⣭⣭⣽⣟⣿⣛⣟⣛⣿⢿⣉⣦⣡⣑⢌⠡⠃⢴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⠙⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣒⣤⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠛⠋⠛⠛⠉⠛⠯⠿⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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(ÒДÓױ)

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