Nikoban Emojis & Text

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬛⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨⬛🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟧🟫🟫🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟫🟫🟧⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟫⬜🟫🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟫⬜🟫🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟫⬜🟫🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟫⬜🟫🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟫🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟫🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠰⠒⠖⠲⠾⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠰⠶⠶⠶⠶⢦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠦⢶⡴⣶⠮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠡⢎⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⢳⣍⠲⣄⠡⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡐⢴⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡗⣮⠷⣮⢵⣴⡈⠰⡀⠌⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢢⠥⣲⣙⢮⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣜⣻⣜⡳⢮⡽⣳⣜⡰⣁⢎⡰⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡄⠰⡀⣕⠲⣇⡳⣎⢯⡳⣽⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣉⠛⣇⢻⣡⡌⣧⡌⣤⢁⢣⣈⢡⠉⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠁⣀⠃⡌⣠⢃⡙⣌⡙⣌⢣⣉⡇⣏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣹⣟⠀⠀⠀⢊⠀⠄⡀⠹⢿⣤⢉⠿⢿⢛⠡⣦⡟⠃⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠰⢛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠑⡄⠀⠀⢶⣌⠐⠠⠐⣸⣿⡷⣚⡒⠛⠾⣿⡀⠀⠐⢈⣠⣶⠏⠀⣀⠈⠙⢯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⢀⠖⡿⣆⠀⠀⠛⠤⣷⣶⠟⢣⣴⡿⢿⣷⣤⣉⠻⣧⣤⡜⠛⠀⢀⡠⠟⣦⡀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢥⣶⡍⢞⡐⠟⢻⡄⠀⠀⠹⢷⡾⠛⠁⢀⠀⡀⠙⠿⣶⣿⠏⠀⠀⢀⡞⠡⢐⠆⣻⣦⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣷⣿⡜⠦⣹⣬⣾⣟⣧⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠠⠀⣄⢀⡰⠃⠀⠀⢀⣴⠿⣦⣑⢨⠘⣴⣿⣧⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⣻⣿⣽⣿⣶⣿⠟⣧⣾⡟⢻⢦⣀⠀⠀⠙⠳⠬⠞⠋⠀⠀⢀⡀⢾⣷⣦⡙⣻⣦⣭⣾⢯⣿⣛⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢷⡹⢿⣯⣻⡟⣽⣿⠟⠡⡀⢂⠀⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠄⡈⠛⢿⣶⣩⠟⡯⢾⡯⣜⢻⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠿⣜⣿⣯⢧⡝⣿⣅⢊⠰⡐⠄⣢⣴⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⢁⠢⢄⢁⠂⣹⣧⣛⡜⣻⣷⡬⡃⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢻⣿⣿⣭⣿⣮⡝⢿⣦⡑⠀⢷⡷⠋⠁⠀⠀⠸⠲⣦⣄⠀⠀⠙⠻⡖⠀⢢⣼⣟⢣⣿⣾⣧⣻⣿⣤⣘⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣧⣶⣹⣿⣮⣍⣻⣃⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣈⣱⡆⠀⢀⣀⣸⣿⣭⣦⣿⣧⣦⣽⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⢳⡝⣯⡝⣯⣛⢟⠿⣻⢿⣿⠿⣟⡿⣿⣛⣿⣿⣻⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⡹⣏⢷⡹⢮⣽⡼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣛⠶⣽⡎⠃⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡙⢊⠹⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢫⡟⡝⠒⠀⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡌⡼⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⠜⠛⠇⢠⣦⡭⣶⢳⣍⡞⣥⡳⣜⣥⣋⡶⣱⢎⣴⢳⣶⣤⣀⠀⠀⠐⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠻⢷⢯⡞⣽⣲⣿⡼⣶⣽⣯⣗⢯⢚⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣨⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣦⣶⣦⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠿⣿⡿⣟⣿⢿⡿⠟⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣽⣯⣿⠿⠿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⣗⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠁⠀⠀⠄⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢈⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢃⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢰⣿⡿⢋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣶⡌⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡀⢠⣶⣶⡤ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⡿⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡠⠒⠉⢉⣑⠢⣄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠎⢦⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢂⠈⡟⢡⠎⣀⣤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠊⢠⠞⢁⡽⡄⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣜⣤⡷⠉⠘⡠⠱⡴⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠳⠁⠀⠁⠠⠃⢀⠇⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⡸⢸⠁⠔⠒⣄⠃⢸⠜⠊⠉⠑⡄⠀⠈⡆⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠎⠒⢢ ⠀⡼⠀⠀⠀⡗⠉⠀⠃⠀⢿⠄⠉⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣥⠀⠁⠡⠂⠀⢀⠤⠴⠊ ⢸⠀⠀⠀⢀⠑⠤⠤⢄⠀⢉⠀⢀⣀⣀⣀⣴⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠃⠀⠀⠀ ⠀⠣⢄⡰⠊⣑⠢⠄⠴⠁⢸⣿⣿⣿⣟⡛⡟⠀⢀⠎⠀⠑⠢⡤⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠊⠑⠀⣀⠀⠀⠈⢟⠁⠲⡇⣧⡔⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠊⢣⠙⠦⡀⠀⠐⠂⡰⢻⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡀⢸⣀⠦⢞⡖⠊⠹⠀⠸⡀⠀⠐⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠉⠉⠉⠐⠃⠀⢱⡀⡠⠔⢏⠱⡀⡇⠀⠀⠙⠦⣀⠀⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢉⡯⠀⠠⠇⠈⡽⠋⠀⠀⠈⢢⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠂⠀⠈⠀⠈⣄⠀⢀⡤⠊⢉⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⢉⠥⠓⠒⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡂⠀⠈⠑⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢆⠀⠑⠦⢀⣀⡀⠴⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢕⡢⢤⣀⣀⣀⡠⡞⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠔⠚⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣊⣁⣀⡀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠤⢄⡀⠉⠲⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠈⠑⢌⢢⠀⠈⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⣀⣇⢣⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢣⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡏⡆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⣀⣴⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⣀⠙⠷⣄⢀⣀⣤⠴⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣠⢋⣤⡀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣄⣀⣤⡞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⣄⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⢿⡿⠋⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⣠⡟⠁⢀⡼⠁⣀⣤⣾⣿⣷⡄⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣤⠞⠛⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⣀⣾⡷⠛⠉⠀⠿⠁⠀⠹⣦⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠉⠳⣤⠏⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⣿⡿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⡜⠉⢑⣌⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣿⡏⠀⣠⠔⠂⢤⡀⠀⢣⠀⡁⡟⣆⡿⠞⠛⠉⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣫⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣽⡇⠀⡇⠀⢰⢁⣾⣆⠈⢢⡐⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠠⣶⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠛⠁⠀⠀⢳⠀⠸⠈⣧⣼⡆⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠋⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠃ ⠀⢠⡟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠑⠌⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢠⡞⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢳⡄⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣾⣶⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⡀⠀⢀⣴⠞⠛⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⣼⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣾⠁⠀⣠⠤⣤⣄⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠤⣶⠂⢸⡇⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠔⠋⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠁⠤⠶⢶⣿⠀⢸⡇⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢈⡟⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠶⠞⠋⠹⣆⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠊⢀⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡟⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⣦⡴⠛⣷⡴⠛⠉⠁⡾⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠴⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢠⡟⠉⠉⢿⡀⠀⠙⠷⠞⠃⠀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢿⡀⠙⢷⡄⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢶⣤⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣤⣼⣧⣤⠞⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⣸⠃⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⣟⡀⠀⠀⠀⣤⣙⠃⠀⠁⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⣬⡅⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠖⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣴⠟⢹⠇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⢀⣠⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠛⠒⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠶⠞⠋⠁⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣸⡶⠦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠘⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⡝⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⠛⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁⢹⡆⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣈⠙⠳⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣴⢾⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠶⣮⡉⠉⠉⠉⠉⣁⣠⠟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠶⠖⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠾⠛⠛⠛⠶⣤⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⣦⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡈⢷⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣸⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢤⣶⣾⠿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⣈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⣶⣾⡆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠀⠀⠈⢉⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟨🟫⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟫🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟫🟫🟨🟨🏿🟨🟨🟨⬛⬜ ⬛🟫🟨🟨🟨🏿🏿🏿🟨🟨🟨⬛ ⬛🟨🟨🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🟨⬛ ⬛🟨🟨🟨🟨🏿🏿🏿🟨🟨🟨⬛ ⬜⬛🟨🟨🟨🏿🟨🏿🟨🟨🟨⬛ ⬜⬛🟨🟨🏿🟨🟨🟨🏿🟨🟨⬛ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣒⠀⠀⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢊⡼⠧⣀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠒⠒⠂⠂⠀⠐⠋⠃⠺⢼⣧⣄⣘⡳⣤⣀⣀⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⡀⠀⡀⠋⡻⠷⣶⣂⣹⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⣶⠛⢒⣶⣴⠖⠁⠀⠀⠦⠀⠀⢀⡠⡎⣶⠗⢷⣯⣟⣚⠶⠌⢂⢣⣝⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠗⢻⣤⣾⢿⠅⠐⢲⡤⣐⣀⠬⠒⣩⣾⡵⠃⠀⠀⠈⠉⠓⠻⠷⣶⡠⣌⡉⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣐⡼⣫⡴⠁⠨⠤⠾⠒⠉⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠈⢆⡘⠳⣄⣀⢀⢠⢶⣏⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠳⣦⣯⣁⣤⣷⣫⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣬⣾⣶⣶⣦⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢠⢹⡄⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢀⠤⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⣿⠀⠈⢷⡄⢿⣿⣿⣯⣽⣶⣷⣧⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠂⢀⡀⣈⣹⣻⢿⣿⠏⢰⠏⠀⠀⠀⠙⠀⠉⣿⡿⢿⠉⣹⠉⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠒⠂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⠀⠈⠳⣄⣠⠞⢀⡰⠊⠀⠀⠀⣀⢤⢶⢪⠩⠉⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⢀⣾⡋⣰⠪⢿⣐⢠⣁⠬⠌⡆⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⣴⣿⡟⢃⡄⣿⣿⣿⠁⡇⠀⣸⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⣿⣿⠷⠃⠀⠹⣿⠟⢹⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⣴⡤⠟⢉⠄⠐⠂⠀⢆⣰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠞⠿⠾⠧⢴⣶⣶⠛⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠀⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⣤⠤⠐⣶⢾⡟⠓⣛⡿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠋⠙⢧⣀⡀⡀⠙⠍⢵⢄⡙⢿⠟⠋⠀⢈⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣌⠳⣔⣩⡹⠛⠙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣭⣤⣤⣴⡜⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣎⣿⣥⡿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣟⡋⠉⣁⣀⣤⡬⢽⣆⢿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⢟⠛⡋⠉⡉⠀⡆⢿⣿⣿⣷⣴⣿⡟⢳⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢲⢯⣉⠟⠛⢻⡛⢿⠺⡂⢝⠀⣹⠊⡏⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡄⠍⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣕⣈⣁⣩⠵⠞⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡆⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡍⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠄⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠄⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠼⠿⠷⠶⠿⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣠⠀⣀⡀⢀⣀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣿⣤⣤⡀⡿⡇⣿⣇⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣶⣶⡖⡜⡇⣿⡟⣿⡆⣾⠟⡛⣾⡿ ⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠸⢸⠘⢻⠲⡯⡷⢸⣿⠟⢸⣿⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣾⢻⣿⠁⡇⡇⣷⠀⣻⠿⣿⣭⢿⠀⠀⠰⣿⡿⠃⢿⠃⣿⠀⠛⠀⠙⠛⠋⠈⠉
⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡏ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢁⣹⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣆⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⡀⠉⢻⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠀⢠⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠰⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡀⠀⠻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡦⣼⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣀⢀⡘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣶⠄ ⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡃⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡏⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢿⡿⠁⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠳⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⡈⣛⠟⠛⠉⠀⢸⣧⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢀⢲⡦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⠭⣭⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠐⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⡴⠶⠛⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠆⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⣄⠀ ⣾⠁⠀⣿⣦⢸⡇⣛⡀⣀⢀⡀⢴⡦⢀⡤⣀⢀⣀⢀⡀⢀⡀⣶⠀⡠⢄⠀⠘⣧ ⢿⡀⠀⣿⠈⢿⡇⢿⠇⣿⠀⣿⢸⡇⠻⣏⡭⠸⡇⠸⡇⠻⣄⣿⠸⢇⡸⠇⢠⡟ ⠈⠻⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⠿⠇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢰⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⡆ ⢸⣧⠀⠹⣿⠟⠛⢉⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡉⠛⠻⣿⠏⠀⣼⡇ ⠈⣿⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠹⣧⠀⢠⣌⢻⣿⠛⠻⠟⢿⣿⣿⡿⠻⠟⠛⣿⡟⣡⡄⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠙⣷⠀⢻⣧⠙⢷⣶⣶⡿⠉⠉⢿⣶⣶⡾⠋⣼⡟⠀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⡄⠹⣧⣤⣤⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣤⣤⣼⠏⢠⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡈⠉⣭⣍⣿⣆⣰⣿⣩⣭⠉⢁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⠿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠿⠛⠛⡛⡛⠟⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠑⠀⠁⠀⠀⢀⣦⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡛⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠙⢿⣦⡈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠈⣡⣾⡿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣷⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣷⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣧⣴⣶⣾⠿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⠉⠀⠀⠀⣨⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⢀⣠⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢘⣿⣶⡿⠛⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡀⢺⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣷⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢟⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣂⠀⠀⢰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⣰⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣄⣤⣾⣿⡟⠍⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠓⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡜⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠜⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡫⠊⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠝⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠍⣛⡻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠋⠑⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⣴⣶⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠩⠭⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠩⠉⠂⠀⢁⠀⡀⡀⢀⣠⣴⣿⠿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣥⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣴⣶⣾⠿⠿⢿⣶⣦⣶⣾⠿⠛⠉⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢀⣿⡇⠭⣟⠻⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢷⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣀⣤⣴⣾⢿⣛⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣰⣿⠫⠈⠀⠀⠉⠐⠨⢽⣛⠿⢿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠍⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠈⠍⡙⣛⠛⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⢛⣛⢛⣛⠻⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢰⡟⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠛⣿⡄⠛⣷⡄⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠸⣇⠀⢸⣿⡿⣄⠀⠀⢀⡄⣾⣿⠟⠭⡿⡆⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠸⣿⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣽⣿⢛⣿⣶⠓⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢾⠏⠟⣿⡀⠀⡩⣿⠀⣴⣶⣯⣵⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢨⣿⡞⠋⠽⣷⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣯⣶⣾⣿⡿⠛⢿⣿⠟⠋⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⣿⣻⣤⠞⢻⣿⠀⠀⠈⠗⡿⣿⣧⣴⡦⣖⣿⡿⠉⠉⠀⠙⢿⡅⢸⡅⠀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢻⡆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣻⠿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⣿⣒⣚⣟⡿⠃⢀⣀⣤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠃⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡛⠯⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠻⣿⣤⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠲⠶⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠇⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⣐⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢈⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢷⣤⣤⠾⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢈⣽⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡄⢀⣠⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢑⣂⣠⣤⣿⣿⡷⢶⣶⣶⠀⠙⣿⢻⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢀⣼⢟⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢛⣻⣝⡟⢿⣟⢿⣷⣨⡿⠃⠀⢠⣿⡋⢸⣿⠛⠻⢶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡏⣿⡏⠀⠀⢀⣾⢋⣷⣾⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡇⠀⣶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡻⣿⣿⣿⣿⠟⣼⡏⣿⠇⠜⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⣦⣤⣤⣤⠞⢙⣹⡿⠀⣰⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣭⡀⠀⢿⡏⠀⣴⣯⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣿⣿⣿⣷⣔⣖⣼⠀⣰⣿⢹⢀⣄⠀⠀⢸⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣰⣿⢃⣿⠮⣽⣶⣴⡿⠿⠟⢧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡷⣌⣉⣉⣥⣿⣵⡏⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⠾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠛⢳⣤⣄⣀⣀⢀⣀⣀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟧🟧🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟧🟧🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟧🟧🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟧🟧🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟧🏼🏼🟧🟦⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟧🏼🏼🟧🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🏼🏼🏼🏼🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏼🏼🏼🏼🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛🟫⬛🟫⬛🟦🟦⬜🟦🟦⬛🟫⬛🟫⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦⬛⬜🟫⬛🟫⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜🟫⬛🟫⬜⬛🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛🟫⬛🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫⬛🟫⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬛ ⬛🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬛ ⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟫🟫⬛⬛⬛🟫🟫🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟫🟫⬛⬛⬛🟫🟫⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛🟫🟫⬛⬛⬛🟫🟫⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫⬛⬛⬛🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬜⬜⬜🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⣿⢿⣿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠛⠉⠉⢁⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣭⡉⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⣸⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠿⣿⣿⣟⡛⢛⣫⣭⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⣒⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⢴⣶⣿⠇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠉⠉⠁⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣶⣶⣶⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢶⣦⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣴⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣭⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠂⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣍⠉⢀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣀⣤⡀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠙⠛⠛⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢰⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣷⣶⣶⣄⣀⣀⣴⣶⠿⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣜⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠺⣿⣿⣟⣡⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠿⣶⣮⣉⠉⠿⣿⣙⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠉⠁⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠈⣿⣦⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⢀⣤⣴⣿⣿⡿⠋⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣹⣿⡿⠋⠀⠀⢰⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⣿⠟⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣿⣷⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣤⣤⣿⣿⣀⣠⣾⠋⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡉⠉⠉⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠿⠃⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠿⠿⠏⠉⠀⠶⢿⣷⣶⣿⣶⣶⣄⣴⣾⣏⡁⠈⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀ ⠸⣿⣦⣤⣄⣴⣿⣿⣧⣀⡀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠿⠋⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣿⣿⡏⠉⣿⡿⠛⢿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠙⢿⣿⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⢛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣇⣸⣦⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⣭⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠉⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢻⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠸⣿⣦⡀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⠿⣿⡟⠙⢿⣿⠿⠋⠉⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠸⠟⠀⠀⠀⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠿⣶⣄⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢊⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣿⣿⡇⠐⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠘⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡴⠂⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⣿⡟⠀⠀⢿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠔⠀⣰⣿⡟⠀⠀⣠⠞⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠐⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣀⡀⠀⠐⠂⠉⠁⠀⠉⠈⠉⢉⡓⠺⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣠⠊⠀⠀⣠⠈⠙⢢⣄⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠓⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠃⠀⠀⣿⢀⣀⡴⠁⠀⢀⡴⠣⢠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⠀⠀ ⠸⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠙⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⡀⢀⣧⣦⠀ ⠀⢀⡼⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣧ ⠀⢻⠐⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⣿⡟⠛ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡶⠾⠛⠛⠷⣦⣄⣀⣀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢰⡟⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠦⣤⣀⣀⣈⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠈⠀⠀⢀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠓⣲⣿⡿⣧⠶⠆⣀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣶⣷⣦⣿⣿⡦⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠉⠁⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣍⣛⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣤⣴⣶⣶⣿⣛⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡄⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠘⣷ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⣽⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⠾⣽⣞⣷⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⡞⣿⣳⢾⣯⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣷⣿⣷⣻⣯⣿⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢗⡾⣭⢻⣿⣿⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⢿⡿⢿⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⢯⡮⢵⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡾⣵⣫⢷⣛⣯⢞⣽⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⡾⠐⣸⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣞⡷⢯⡷⣏⣿⣞⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡝⠡⠐⠠⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢾⣽⣻⣯⣿⣿⣿⡿⣽⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠁⢂⠁⢒⠸⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠨⠐⠠⠈⠄⢂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠓⠂⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⣫⢯⣽⣳⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢀⠁⢂⠡⢈⢺⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣛⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣙⣮⡽⢞⢫⢓⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠁⡈⠄⣢⠥⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⠖⢋⠰⡐⢊⠆⡍⣲⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠈⡍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠀⠌⠠⠒⡈⠆⡘⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡇⠀⠀⢩⡻⣿⣿⣿⣛⠄⡠⠁⠌⡁⠒⠠⡘⠠⢘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠪⡙⢿⣯⠑⢀⠁⠂⠄⡁⠆⠠⠁⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡄⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⣧⡆⠈⠄⠡⠐⡈⠄⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢂⠁⠀⢴⠿⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠻⣇⠘⠠⠁⠄⢨⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢫⠃⠈⠠⠈⡜⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡘⢷⡁⢌⠠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⡀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⡰⠀⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⡄⠀⠀⢀⠌⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⣷⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⢈⠝⠀⣄⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⠛⠀⠀⠠⠁⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡈⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠁⠈⠉⠈⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⠃⠒⠂⠊⠀⠒⡰⠓⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣤⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣤⠞⡡⠐⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡄⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣒⡈⢁⣀⣠⣴⠬⠔⢲⣿⣥⣷⣶⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠃⣿⡇⠉⠂⠠⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣿⡟⠛⠉⢉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠈⠉⠙⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⡫⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⢘⠇⢀⡸⢄⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠉⠂⠄⣺⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡌⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠳⢦⣤⣤⣽⣒⣠⣤⣀⣀⣤⡿⠁⠀⡀⠄⡒⠉⠀⡀⠄⠊⢀⠤⢻⣇⠀⠀⠆⠀⠀⠘⣟⠀⠌⢉⠛⠉⢻⡷⠥⠤⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡰⠁⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠀⠈⡩⠋⡩⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⣶⡤⠐⠈⠀⠀⠈⠁⠠⠈⢿⡄⠀⠘⡀⠀⠀⠈⠦⣀⢀⣀⠶⠋⠀⠀⢀⣾⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠑⠠⠬⣀⣀⡀⠀⡀⢀⣠⠔⠋⢁⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡛⠲⠶⠦⣴⣥⣤⣯⣤⣤⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⠣⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢾⣶⠤⣀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠠⠊⢀⠔⠀⡰⠂⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡞⢯⠇⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢴⡸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡆⠈⠁⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠮⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢦⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠚⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠴⠒⠒⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢽⡷⠶⣶⣶⣶⣶⡴⠦⠴⠖⡒⠶⣖⢒⡶⠶⡒⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣩⣏⣠⣴⣾⣿⣷⣆⠀⠒⠈⢀⡤⢊⠿⢭⣀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠁⠠⠃⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⡻⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣸⢖⣲⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⣾⣿⡿⠿⢿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠋⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠭⠛⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡸⢁⣀⡀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡀⠤⠰⠠⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠄⠀⠀⢀⣠⠚⠉⠀⠈⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣬⣷⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡁⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠒⠚⠛⣺⣍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠒⠉⡍⡖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢠⡦⠾⣏⠒⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⠙⢍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡄⠡⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣱⣤⣴⡟⠁⠀⠙⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡿⡟⠛⠛⠛⠻⠿⠷⡶⡾⣻⡟⡜⠄⢸⠀⢃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⢤⢴⡺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣽⣣⡿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠁⠀⠀⢀⠔⡡⡪⠞⣹⣴⢱⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⢁⣼⣿⣿⣿⡿⠛⢁⡤⡻⣍⢾⣱⠏⠁⠈⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⢷⣻⣽⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢷⠀⠀⠄⡡⡨⠊⢀⣴⣿⡸⡜⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢁⣸⣿⣿⡿⢋⡼⢏⢧⣹⡵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠞⠲⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢇⡠⠊⠊⠀⣴⣿⣿⣿⡄⠰⢄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠪⣀⣼⣿⡿⠋⣰⣏⢶⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠒⣼⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣐⢄⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠈⠂⠤⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠐⣁⣀⣴⣿⠿⢇⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡏⠑⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⣀⣧⣤⣶⣶⣶⢾⣟⡿⢯⣷⠖⠋⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠐⣄⠀⠈⠙⢻⢯⣿⣾⡽⣯⣟⣯⣟⣷⣻⠞⣫⠟⠋⠉⠛⢒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢑⠒⠺⡄⠈⣀⣈⣉⣉⣹⡭⠭⠚⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢕⡲⣉⡒⠤⣀⡉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠈⡘⠄⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⡷⠙⠛⠽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⢾⡃⡌⠙⡶⢻⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠚⡧⡀⠉⠐⠒⠠⠶⠖⣻⠢⡀⠀⠑⠢⠄⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣠⠔⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠤⢠⠇⠀⠀⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠚⠁⠈⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⠳⠄⠀⡠⢚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⠀⠑⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢔⡲⡔⢦⠤⡤⢤⠤⡤⢤⠤⡤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠒⠒⠂⠉⠉⡉⡉⢬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣌⢣⠜⡜⢪⡱⡙⢎⡱⡙⢎⡱⡱⢊⠖⡬⡙⢒⡒⡲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠈⡀⠐⢀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡰⢌⠲⡩⢜⡡⢖⡹⢌⡱⢩⠎⣔⠣⣍⠚⡤⡙⢢⡽⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢈⠀⠀⠧⡑⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡴⢃⢎⡱⢊⠵⡑⢎⡔⢣⠜⣢⠱⣃⠞⡤⢓⡌⡓⢦⣹⣼⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠙⠲⠯⠭⠷⠾⠤⠖⢉⣉⣉⣉⡉⣉⠈⠉⠐⠊⠓⠚⠐⠓⠚⠚⠒⠃⠈⠅⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬜⬜ ⬜⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬜ ⬜⬛🏾🟦🟦🟦🟦🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏿🟦🟦🟦🟦🏾⬛⬜ ⬜⬛🏾🏾🏾🏾🏿🏿🏾🏿🏿🏿🏾🏿🏿🏾🏾🏾🏾⬛⬜ ⬛🏾🏾🏾🏾🏿🏿🏾🏿🏿🏾🏿🏿🏾🏿🏿🏾🏾🏾🏾⬛ ⬛⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾⬛⬛ ⬛🏾⬛🏾🟪🟪🟪🟪🏾🏾🏾🏾🏾🏾🟪🟪🟪🏾⬛🏾⬛ ⬛⬛🟪🟪⬛⬛⬛⬛🟪🟪🏾🟪🟪⬛⬛⬛⬛🟪🟪⬛⬛ ⬛🏾⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛🏾⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛🏾⬛ ⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾⬛ ⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾⬛ ⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🏾🏾🏾🏾⬛ ⬛🏾🏾🏾🏾⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜🏾🏾🏾🏾⬛ ⬜⬛🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜🏾🏾⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🟦🟦🟦🟩🟦🟦🟦🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏾🏾🟦⬜🟩🟩🟩⬜🟦🏾🏾⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏾🏾⬛🟦🟦⬜⬜⬜🟦🟦⬛🏾🏾⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛🟦⬜🟪🟪🟪⬜🟦⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜🟪🟪🟪⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬜🟦🟦🟦⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬜🟦🟦🟦⬜🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🏾⬛⬛⬛🏾🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🏾⬛⬜⬛🏾🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡿⢰⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢿⡆⢀⣤⣤⣤⣿⠃⣿⠁⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠶⡶⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⡶⢾⣿⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣅⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⣯⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠶⢦⣿⣷⣶⠟⠋⠉⠉⢉⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣛⣛⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣷⣴⠶⢟⣻⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠻⠳⣦⠀⠀⠀ ⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣠⣤⡶⢟⣿⡿⠿⠟⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣛⣩⡴⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣼⡟⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣡⡾⠛⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣯⣉⠁⢉⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠛⣡⡶⠟⢋⣤⡶⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠿⠷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣫⣥⠾⠋⠀⢠⣄⣀⣀⣠⣴⠶⠿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⡶⠾⠿⠿⠿⠟⠛⢋⣽⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⢉⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡾⠋⠁⠘⣷⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣀⣤⣴⠞⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣩⣤⣤⡴⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⣉⣁⣤⣴⠾⠃⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⣠⣄⣠⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠲⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣉⣀⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠞⠛⢛⣿⣏⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⡟⢸⣿⣥⣴⠏⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢻⣆⠘⢷⣄⠀⠀ ⠀⣰⡟⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠻⣦⡀ ⢰⡟⢀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⢷ ⡿⢠⡿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠛⠻⠷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦ ⣳⠟⠁⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⣶⣶⡶⣶⡿⣯⣉⢩⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠏⠀⠀⠀⠸⣿⠶⢦⣤⠶⠶⠾⢛⣿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠉⠻⣦⣰⡟⢻⣦⣿⣦⣬⣿⣿⢵⣶⣶⣟⣻⡋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡶⠾⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣶⣶⠄⢺⣿⠿⠿⠿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣭⣭⣽⣟⢻⡟⢻⣿⣯⣭⣤⣤⣤⣄⠰⣿⣿⡿⠿⣦⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠛⠛⠛⠛⢸⡧⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏾🏾⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🏾🏾🏾🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏿⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏾🏿⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏿⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏾🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬜⬛🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧🟧⬛⬛🟧⬛⬛🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛🟧🟧⬛⬛🟧⬛⬛🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬜ ⬛🟧🏾🏾🏾🟧⬛⬛🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬛ ⬛🏾🏾🏾🏿🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬛ ⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏿⬛⬛🟧🏾⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🏿⬛⬛🟧🏾⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟧🏾🏿⬛⬜⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟧🏾🏿⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏿⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏿⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏿⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏿⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏿⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜
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⠀⠀⠀⣿⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⡿⣿⠀⠀⠀ ⣶⣶⣾⣛⡛⢛⡚⢛⠛⣓⢛⡚⢛⠛⣓⢛⡚⢛⡛⡓⣛⢚⠛⡛⣓⢛⡚⢛⡛⡓⣛⢚⠛⡛⣓⢛⡚⢛⠛⣓⢛⡚⢛⠛⣚⢛⣻⣤⣤⣤ ⣿⢾⣽⠧⡜⡡⡜⢨⡑⢢⠒⡍⢦⡙⡔⠪⠜⢢⠱⡘⢤⠋⡬⡑⢆⠎⡜⢢⠱⡘⢤⠋⡜⡱⢂⠎⡜⡌⠳⢌⢢⠜⡡⢚⠤⢢⢹⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡅⣚⢡⣿⣿⣿⣷⡙⣌⠒⡴⡉⢥⠋⢆⢣⢙⢢⡙⡰⣑⠪⡜⣈⠣⢥⠙⡤⢋⠴⣡⢋⡜⡰⣉⠕⡊⣿⣿⣿⣿⢎⡑⢺⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⡅⢎⡔⠿⡿⠿⢿⠰⣌⠱⣂⠝⣠⣽⣬⣦⣭⣦⣴⣵⣤⣷⣬⣴⣭⣦⣭⣴⡉⠖⡤⢣⠰⡑⡌⢎⠥⢻⠿⢿⠿⢆⡍⢾⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⡃⢮⡐⢣⠬⣑⠊⡵⢠⠓⡌⠦⣹⣿⣳⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣯⢿⡇⡹⢄⠣⣃⠵⡘⡌⡚⢤⠋⡤⢋⠴⢨⠼⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡃⢖⡩⢆⠓⡬⢱⡘⢆⢳⣾⣷⣾⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⡽⣯⣷⣷⣾⡇⡜⡰⠱⢌⡱⢊⠵⡈⢇⠳⢌⠺⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⠌⢦⡑⢎⡱⡘⢆⡱⢊⢾⣿⣳⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⣿⡿⣽⣾⣳⢯⣗⣌⣡⣝⠢⡜⣡⠒⡍⢆⠳⣨⢙⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⢊⠦⣉⠖⡰⣉⠦⣑⠃⢾⣿⡽⣾⢿⣽⣻⣿⣿⣿⡗⡌⢥⠓⢬⡑⣿⣟⣷⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣟⢢⡑⠦⡙⡜⣌⠱⣐⢪⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡂⠳⡌⡜⢡⠎⡴⢡⠋⣼⣿⡽⣯⢿⣞⣿⣿⣿⣿⠰⡉⢆⡩⢆⡘⣿⣻⢾⣻⣽⣻⣿⣿⣿⡧⠆⣍⠲⣑⠲⢌⡱⢌⢲⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⠌⢳⡘⢬⡑⢎⡔⢣⠩⢼⣿⣽⣟⣿⣞⣿⣿⣿⣿⢡⡙⢤⣒⣢⡑⣿⣟⡿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⡧⡙⠤⡓⡌⢣⠎⡔⢪⠴⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⠊⡵⣘⠢⢜⠢⡜⣡⠙⡔⣂⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡱⢌⣿⣟⡿⣯⢿⣽⣻⢷⣯⣿⣿⣿⡗⣩⢒⡱⢌⡃⠞⡨⢅⡚⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡑⢦⢡⢋⡌⢳⠰⣡⠚⡔⣡⠋⡝⢻⢛⡛⢟⡛⢿⣦⣶⣬⣿⢯⣿⣯⣿⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠤⢣⠜⡢⢍⠲⡑⢎⢸⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⠔⣊⢆⢣⡘⢥⠚⡤⢓⡸⠤⣙⠘⡆⢦⡉⢦⡘⢢⣿⢯⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⢎⡱⢊⠥⡙⣌⠲⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⠢⡑⢎⠢⢍⠦⡙⢤⢃⠲⡱⣈⠳⣘⢢⡑⠆⣍⠢⣿⢯⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣷⢈⡒⠴⣈⠒⡌⢦⡉⢦⠱⣉⠦⣑⠢⣙⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡡⡙⣌⠳⢌⡒⠍⡆⣍⠲⡑⠬⡑⡌⢦⠱⣉⠦⡑⠿⠿⢾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡏⢦⠙⡢⢅⠫⡜⢢⠙⡤⠓⣌⢒⡡⢓⠬⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⠰⡑⢦⠙⣢⠙⡜⡰⢌⠲⣉⠖⡱⡘⢆⠳⢄⢣⠱⡉⠦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠤⣋⠴⡉⢖⡉⢦⡙⠴⣉⢆⠣⡜⢢⡙⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⢃⡜⢢⡙⠤⣋⠴⡑⢎⡱⢂⢎⡱⡘⣌⠳⢌⠦⡙⣿⣟⣷⡿⣿⢿⡭⣉⠏⡍⢲⠡⢎⡱⢊⡜⢢⢌⠳⡐⢎⡱⠌⡥⢸⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡂⡜⡡⢜⡡⢒⡜⢌⠲⣨⠑⡎⠴⣑⠢⡍⡜⢢⠱⣿⡽⣾⣽⢯⣿⣔⣰⣘⣌⠱⣊⠖⡰⢣⠜⡢⢎⡒⢍⠦⡑⢎⠴⢹⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⢄⢣⡑⢎⠰⠣⠜⡬⡑⢦⠩⠜⡢⢅⠳⡘⣌⠣⠜⣷⣟⡿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡡⢎⡅⢣⢎⡑⠦⣉⠦⡘⡱⢌⠪⢼⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⡊⠖⢬⣷⣿⣷⣷⠰⣉⠦⡙⠬⣑⠪⣅⠓⣌⠚⡌⠭⡉⢯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢣⡑⢎⡌⢣⠜⣨⠑⣾⣶⣷⣷⡎⢱⢺⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡇⣙⠢⣿⣿⣿⣿⠱⢌⡒⢍⠲⣁⠳⣄⢫⠰⣉⢌⡓⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⢍⠲⢌⢣⠚⡤⣉⢿⣿⣿⣿⠇⡥⢺⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⠥⢎⡱⡐⢢⠒⢤⠙⡢⠜⣌⠣⣌⠣⡔⢢⠓⣌⠲⢌⠥⢃⡒⠔⣂⠖⡐⠦⠌⡥⢊⡜⡌⢦⡉⢦⠡⢎⡐⠆⢆⡱⢢⢹⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣷⣾⣶⣷⣶⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣾⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣵⡍⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣖⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⣿⣿⡔⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠫⡿⣿⣷⣽⡻⠍⠿⠗⢶⡄⡀⠀⡀⠄⣒⣤⣯⣵⣾⢟⡦⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⢛⡟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢳⣮⣴⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠋⠀⣐⠯⡄ ⠀⠀⠀⠸⢃⣤⡴⢂⠐⡈⣐⠠⢈⢹⣛⣿⣯⣭⡼⣭⠠⠔⠊⠁⠀⢣ ⠀⠀⠀⣼⢸⣿⡇⠠⠂⠔⣼⣽⡇⣼⠇⣠⠞⣍⠲⠤⢭⡐⢎⠀⠀⠈ ⠀⡠⠊⠹⡀⠍⣄⡲⢁⡈⠿⠿⢡⠿⡴⣇⠫⠴⣉⠞⣢⢙⡌⢠⡀⠀ ⠠⡅⠀⠀⡨⠒⠤⣄⣩⣁⣦⠵⠊⠀⠈⣯⣗⢧⣍⡚⣤⣋⣼⢳⡓⠀ ⠐⢷⡀⡈⠀⠊⠀⠀⠀⠂⠆⢱⠀⠀⢰⠇⢻⡽⣮⡽⢶⣛⣾⠝⠁⠀ ⠀⠀⠉⢥⡈⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡘⣀⠤⢣⠘⠤⡟⠑⠋⠛⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡲⢄⠀⣀⡴⢏⣹⣥⣾⠁⡊⢥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠉⢻⠃⡘⢤⣿⣿⣿⡇⠐⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡛⡀⡼⠀⠐⡼⠽⠋⡧⣠⡲⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠲⠎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⢽⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢺⡇⠛⠚⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣶⣷⣾⣿⣿⡶⢠⠎⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣚⠏⣴⢏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡀⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡘⢉⣾⡍⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⡟⢤⢿⣿⢿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⠋⡼⢿⡷⠿⠿⡿⠛⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣢⣴⣤⣄⣹⣿⣤⣄⣤⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡟⠁⢀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠲⢦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠙⢧⡀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠀⠀⢀⢭⣭⣛⡒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢠⣏⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠀⠈⢉⣻⠶⣤⡀⠀⠙⢯⡻⡄⠀⠈⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠻⡄⠀⠈⢿⣻⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡟⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢀⣤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣟⡲⢤⣀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣠⡤⠴⠦⢤⣄⠀⠀⠈⠙⢦⡍⢳⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣀⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡞⠁⢠⡞⠉⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢻⡄⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠘⡾⠁⢀⡟⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠄⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡍⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⡄⢸⡇⠀⢸⣷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣹⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠃⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⣃⣹⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⠟⠀⠀⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣇⣠⣿⣿⡿⠋⠛⣿⣿⣿⣄⣀⣈⣙⣿⣿⣶⣌⡉⠛⠻⠿⣷⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣾⣿⣿⡿⣻⣩⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣌⣙⡛⠿⢿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠿⣿⣦⣄⠈⠛⢿⣷⣤⡀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣭⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠞⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣬⣿⣿⣾⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠀⠀⣿⣤⠶⣿⣿⠋⣠⣾⢟⠿⣿⣿⡿⠋⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⠿⠻⠿⢿⣿⣦⣤⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠉⠀⣼⡿⢁⣼⡿⣳⣯⣾⣿⡿⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠸⡇⠀⠀⣁⡇⠀⠀⣤⣸⣿⢡⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣶⣄⡀⠛⡀⠀⠀⣧⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣟⣁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠿⠃⠀⠀⣿⣿⢧⣿⡟⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡏⣴⣿⠟⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣾⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠛⠂⠀⠤⠄⢀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠞⠁⠀⠀⣄⣀⣠⡼⢻⣿⣾⡟⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⠟⠁⣨⣿⠟⠁⢠⡾⢋⡿⠉⠉⠉⠙⠻⣯⡾⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠛⠲⠶⢤⣤⣀⣠⡾⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢸⡀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⣸⣿⢉⡴⠊⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠙⠦⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢀⣿⡏⣾⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⡇⣟⠀⠀⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⡇⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢿⡀⢀⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⣠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠉⣿⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢀⡿⠚⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⣤⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠻⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠈⠳⠶⠿⣿⣿⠷⣆⣤⡄⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⣰⡯⡌⢸⣿⠋⠙⠛⠲⠶⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣧⠒⢂⡈⠟⠛⡛⢛⣛⣻⣿⣦⣤⣤⣄⡀⢀⣴⠟⠀⢀⣿⡟⠂⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣆⣴⣿⠿⠟⠛⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣯⡀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡆⠘⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣐⢩⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠴⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠛⠳⢦⣤⣤⣤⣤⡴⠟⢫⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠡⠤⣤⣀⡀⠉⠉⠛⠲⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣈⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠋⠁⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠈⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⠙⠛⣶⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢀⡴⠋⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⢀⡴⠟⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣶⡆⢰⣿⣿⠟⠉⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⡀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠓⠶⢤⣤⣤⣤⠶⣿⣿⣣⡇⠈⢷⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢠⣾⣽⠞⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠰⠀⣉⢿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⣛⡀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⢠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠘⣿⣦⣤⠀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠯⠭⠤⠤⠾⢃⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠒⠦⠤⠟⣶⣀⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⠃⠀⠀⠀⠩⠈⠉⠉⢰⠛⣦⣀⠀⠈⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠠⠂⠀⠀⠰⠋⠩⠉⢉⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢯⡀⠀⠐⠀⠀⠃⠀⠈⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠃⠁⠀⠀⠀⢀⡀⣠⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠉⠣⠾⠯⠽⠟⠛⠀⠀⠀⠀⡓⠲⠿⠽⠷⠄⠀⠀⠀⠏⢻⠆⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠒⢟⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣤⣤⡀ ⠀⠀⡞⠁⠀⠈⠙⢲⣤⡀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣼⣷⡀⠀⣸⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⢀⣤⡖⠋⠁⠀⠀⢻ ⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣧⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣸ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡞⠃ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣽⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢶⠤⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠤⣶⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⣦⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣰⠃⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⢧⡀⠀⠙⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⠏⠀⠀⡴⠃⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⢠⠀⣀⠀⠘⣆⠀⠀⢳⡄⠀⢸⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⡇⠀⢀⡞⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠤⢧⣀⣀⣘⣆⡴⠛⠛⣶⡟⠳⣼⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢹⣧⡔⢛⣶⠚⠛⢢⣠⣋⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠁⠹⣧⠀⢠⣿⣿⡄⢻⣷⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣿⣿⡆⠀⢸⡏⠈⣩⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣳⣄⢻⡀⢸⡿⢿⣇⠸⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢀⡟⢠⣼⣉⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠍⠀⠈⢧⢸⣇⡀⢻⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⣏⠘⢛⣇⣼⠁⠈⠁⢁⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⢿⣧⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡷⣰⣿⠀⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠞⠀⡘⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠈⢻⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⠿⣟⣫⣽⣛⠿⢿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠁⣀⡤⠞⠁⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⣠⡄⠙⢿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡼⠋⢀⣄⣈⣳⣄⢑⠒⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠿⠶⠶⣶⡾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣶⡶⠶⠿⠟⢯⡀⠀⢹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣒⡶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢶⣒⡛⠉⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⣉⣭⣭⡭⠾⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣟⣁⣀⡗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠶⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠿⣦⣄⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠉⢱⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⣠⠶⠶⠶⣦⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠖⠒⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⡛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠁⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀ ⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣤⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣬⣿⠟⠛⠻⣿⣯⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡀⣠⢀⣀⢀⣀⡤⠀⣦⡴⠄⣦⣠⠀⠠⣦⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⡴⢠⣤⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡎⠀⠛⠀⠡⠾⠿⠤⠴⠿⠛⠆⠙⠿⠤⠄⠾⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣵⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡿⢧⡭⠿⠿⣎⢰⣎ ⢠⣾⣿⣧⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣧⢠⣶⣷⣾⣦⢼⣿⣿ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡘⠓⢻⢛⡟⡛⠛⢻⠃⠋⠛⠃⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⣋⣘⣛⣿⣿⣟⣿⢛⣟⣟⣉⣀⣸⣻⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠈⠁⠀⢀⣀⣉⣁⣭⣯⣿⣿⣿⣿⡄⢺⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⢿⣾⣧⣼⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⢛⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠤⠤⠰⢦⡀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠟⢸⣿⣿⣿ ⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢀⡔⠁⢠⠏⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢹⠀⡀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣷⣰⣿⣿⣽⣿⣿⣟⡓⠒⠀⠀⠀⢀⣿⢁⡞⠀⣠⡏⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣿⠀⢼⣿⣿⣿ ⣷⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⣠⠋⢠⠘⠀⠘⢋⠳⡄⠀⣿⠛⡓⠀⠀⠀⢻⣷⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠈⣁⣤⠖⢛⠉⣷⡄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣥⣿ ⡇⣼⣿⡟⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠖⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⢀⡀⠘⠿⣿⣄⡀⠀⢀⡀⠀⢀⣰⠟⣿⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠲⢄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⣿⡿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢰⣾⠷⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣼⣿⣾⠟⣋⠀⠻⣧⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠏⢁⠀⠀⢒⣨⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠋⡇⢀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⢨⣿ ⠀⠘⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠲⢶⣤⣤⣌⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣦⣤⣤⡄⡈⠉⠛⣿⠀⠀⠠⠀⢘ ⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠇⢠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢲⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⡅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡖⠀⠀⠀⠐⠛⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⢾⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢠ ⣦⣧⠀⣿⠀⢸⣿⡿⠛⣀⣤⠴⠒⠛⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠚⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣺⠀⠀⢠⠀⠀ ⣿⣽⢧⣿⣦⣾⡡⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣾⣏⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣾⣿⡟⢩⣀⣀⣈⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠁⡀⣾⠠⢾ ⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣶⣶⣶⣶⣶⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠖⠒⠒⠒⢒⡒⠒⠒⠒⠒⣒⡶⢶⣖⠒⠲⠶⢶⠒⠒⠒⠒⠲⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠒⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⣿⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⠰⣸⠟⣻⣿⣿⣭⡬⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⢰⣿⣾⣿⣦⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣿⣿⣿⠀⠄⣰⣿⣿⣦⣾⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢻⠀⢾ ⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣖⣻⣿⣿⣿⣻⣛⣿⣻⣟⣻⣻⣋⣰⣾⢿⣿⣿⠿⠿⡷⢹⡿⣿⣿⢿⠻⡟⣿⠛⠋⠻⠻⠷⠚⠿⠻⠛⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠸ ⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣗⠐⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣷⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸ ⡾⣻⣿⣿⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠈⠁⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣧⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠ ⣿⣧⣜⣿⣀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⡤⢤⣤⠠⢰⢴⣤⢤⡶⣦⣶⣶⠤⣶⡦⠠⣶⣦⣤⠶⣶⣶⣶⡤⣤⣶⡴⣦⡤⣤⣤⣦⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣦⣾ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠳⠾⠿⠶⠾⠾⠇⠘⠿⠿⠿⠉⠰⠟⠳⠀⠻⠿⠻⠿⠟⠿⠾⠃⠻⠿⠟⠏⠳⠿⠿⠛⠇⠻⠿⠟⠿⢿⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⡇⠉⢹⣤⣄⣤⣤⡀⠠⣀⠀⡀⠀⢀⣠⣤⣴⣤⣀⣠⣶⢴⣤⢰⣆⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣸ ⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣹ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹ ⣿⣿⣿⡇⠀⢰⢱⣷⣿⣦⣤⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣴⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣦⣤⣤⠀⣿⠀⢸ ⣿⣿⣿⡇⠀⣾⢸⣿⣯⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠈ ⣿⣿⣿⡇⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠀⠠ ⣿⣿⣿⣷⣀⠘⣷⣾⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣽⣧⣤⣀⣉⣀⣠⣤⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣭⠸⣿⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡶⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣤⣤⢴⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢸ ⢾⣿⣿⣿⣺⣻⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐ ⢸⣿⣿⣿⠙⢻⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣈⣾⣻⣻⠋⠘⠛⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣬ ⠸⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡗⢶⡶⠖⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣲⠒⣶⣶⡖⠒⣶⣶⣶⣶⣒⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣲⡀⠛ ⠀⠙⠹⡿⢛⠛⠿⠻⠛⠿⠿⠛⠉⣛⣛⢛⠛⠻⠋⠑⠖⠓⠈⠿⠻⢿⢿⠀⡙⢿⠿⡏⣀⣿⡏⡛⢛⠛⠁⡐⢒⠛⠉⠛⠚⠛⡛⢛⠛⠟⠉⠻⠟⠿⠛⠛⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠉
(❁ᴗ͈ˬᴗ͈),✩°。⋆⸜(˙꒳​˙ ),🫒
⠈⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣀⡀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠔⠒⠉⠉⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣠⠴⠚⠁⢀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣾⣿⢉⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢹⣿⣦⡀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠘⢫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⢿⣝⣯⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠉⠈⠙⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⢮⡷⢯⡗⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢮⣻⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⢷⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⢷⢾⡿⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠻⡁⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⣷⠋⠁⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠲⠶⣦⡄⣀⠤⠤⠀⢐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢀⢦⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣟⣽⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢺⠛⠢⣼⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢯⡳⡀⠈⠑⢆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⣀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢉⣼⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡽⠘⠓⢦⣀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠴⣋⡠⠔⣺⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠄⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢖⡂⡀⠈⠁⢿⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⣦⣴⣥⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣄⠑⠘⠁⢀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣖⣢⡾⠾⠴⠚⢳⣦⣠⣤⡶⠶⠛⠀⠀⠀⠘⠲⡤⣄⣀⣀⡞⠳⢤⣶⡏⣀⣠⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⢿⡶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⣟⣯⢿⣽⣟⡾⣯⣟⡷⣯⣟⣽⣻⢿⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣿⢾⣽⣳⢯⡿⣵⣻⢾⣽⣻⣞⣷⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢯⣟⣾⣳⢟⣾⣿⣟⡾⣽⣯⢟⡷⣯⣟⣾⡳⣟⣾⣷⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢯⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡿⣾⢷⣿⣿⣿⡟⣿⢿⡿⣿⣿⢷⡿⣎⣷⢿⣾⣹⢿⡞⣇⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢾⡽⣯⣿⡿⠟⠓⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠷⣶⣄⣀⠀⣸⡿⢻⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣴⢾⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣩⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠟⠩⡙⣿⠿⡀⣽⣿⣿⢯⠻⠞⡏⡖⡄⠹⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠟⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠀⣧⣷⠙⠀⠀⢹⠿⠁⠀⠀⠀⡇⣧⡇⠀⢷⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠧⢯⣧⣾⠀⢸⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿⠃⠀⡾⢞⡯⠾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡖⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⣾⣿⣿⣿⣇⣼⢻⠉⢧⢤⡯⣴⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⠿⠁⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡧⠺⠟⠋⠉⢀⣀⣠⣤⡤⢶⠶⡻⣿⠉⠁⢠⠂⢻⣇⠀⠀⠀⢿⣰⣢⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣦⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠧⣙⢎⡱⣽⠃⠀⢀⡞⢠⣾⡿⢦⣀⣠⣾⣿⣟⡿⣷⣄⣴⣿⡿⣽⣿⠟⠁⠀⣻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠻⣮⣱⣮⠟⠁⠀⣠⣞⣥⣿⡟⣶⣿⢿⣟⣯⣷⣻⣽⣿⣻⡿⣽⣻⣽⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⣀⡀⠉⠀⢀⣠⢾⡟⠉⣺⣿⣻⢿⡽⣿⣞⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣽⢯⣿⣷⣶⣾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⣿⠙⠛⠛⢋⣡⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⢸⣈⡇⣹⣯⣝⣟⣻⣻⣿⠟⠛⠒⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣴⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣳⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣠⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣤⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣤⣀⡀⣰⣻⠖⠉⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⠔⠂⠈⠙⣻⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢚⣿⢿⣶⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣟⣤⣶⡟⣿⢻⣷⣿⡏⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣾⢯⢷⣞⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢷⡻⣭⡟⣾⣿⠳⣤⡤⠶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⣛⣾⣺⣿⣾⣿⣿⣿⡃⣻⣷⢫⣟⣵⣻⡵⣿⡄⣸⠀⠀⠈⢿⡢⢤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⢴⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣯⠷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢻⣞⣻⡼⣞⣵⣻⡼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⣯⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣞⣻⣼⢳⡽⣞⣵⡳⣽⢻⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⢹⣆⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣿⣳⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣾⣿⣞⣳⡞⣯⢷⣻⡼⣽⢳⡿⣯⣟⣿⢿⡿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢈⣿⠓⢦⠀⠀⠳⡄⣸⣯⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣿⣻⣿⢾⣱⢿⣹⢾⣱⡟⡾⣝⣾⢿⣽⣯⡿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⢧⣀⣀⠴⠋⠉⣧⠈⢳⡀⠀⠙⣿⣾⣿⣿⢿⣾⢿⣽⣿⣻⣿⢯⡽⢾⣹⡞⣧⢿⣹⡽⢮⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⢠⢿⡇⠀⣠⠖⠋⢳⠞⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢿⣾⣟⣿⣻⡼⣯⣳⢻⡽⣞⢧⣟⣻⣞⣯⣿⢯⣿⣽⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡆⠀⡽⢺⣄⢀⡴⠚⢳⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣻⣾⣿⢧⠿⣵⣫⢯⡽⣞⢯⣞⠷⡾⣟⣾⡿⣽⣾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣇⡀⠀⡼⠻⣄⣠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⡟⣧⡟⣽⢾⣹⣏⣾⢻⣽⣻⣽⣟⣯⡿⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠴⣛⠫⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣾⣟⣿⣿⡽⢧⣿⣹⢞⣳⢾⣱⣟⣾⡟⣾⢾⣻⣽⣟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⠶⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣲⢏⣯⢟⡾⣣⡿⣧⢿⡽⣿⢯⣿⢾⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⡀⠀⠀⢸⣧⢟⣿⣻⢧⣙⡿⡼⣟⣻⡟⣧⢿⣜⡿⣿⢿⣻⣿⢧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣋⣁⡀⠀⣸⣯⣿⣾⣽⣫⡽⢾⣝⣿⡋⠻⣯⢷⣫⡽⣟⣿⢯⣟⣯⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⡇⠀⢙⡏⢁⣀⠀⢹⣷⣳⣛⣯⢾⡵⣿⣄⠈⠻⣷⡽⣻⣯⣿⣻⣽⣾⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢦⣄⣧⣠⣼⠛⠉⣠⠞⠙⣿⢧⣟⢮⡷⣻⡼⢯⣷⡄⠙⢿⣽⣻⣷⣿⣻⣞⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡏⠁⣸⡴⠊⠁⠀⠀⣿⢯⣞⣯⢳⣯⢽⣻⢼⣻⣦⡀⠻⣿⣾⡽⣷⣿⣻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣴⡿⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣼⣞⣻⡼⣻⡼⣛⡶⢯⣷⣄⠘⢿⣿⣻⣞⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⢸⠇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡳⣞⢧⡿⣱⢿⣹⡽⣏⡾⣽⣶⣿⡿⣽⣯⣷⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⣂⡴⠭⠤⠄⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠋⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠮⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠃⠁⠈⠁⠁⠐⠠⠈⣁⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢞⡥⠁⠀⠀⠀⢀⠐⠉⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡫⡍⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣇⠙⠁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠻⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⣜⡃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢂⠀⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡆⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠠⠄⠤⣠⣼⠞⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡀⠀ ⢸⠝⡄⠀⠀⠀⢘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠙⠒⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⡄ ⢸⡆⢣⠀⠀⠀⠸⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⠸⢸⠘⡀⠀⠀⠀⠩⣫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠳⣄⣀⣀⡀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⡇⠗⢆⣙⣦⣀⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠨ ⠨⠹⡄⣕⠂⠀⠀⠀⠙⢯⡒⠋⠁⢁⣠⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⡀⠎⡱⠉⠀⠀⠀⠀⣅ ⠀⠉⣽⡫⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⢦⠀⠀⣯⣃⠔⣗⣇⣈⡵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠟ ⠀⡴⡗⠉⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡊⠈⣳⠴⠏⠋⠁⠀⠀⢸⣧⠊⠀⠉⠃⠀⠀⠄⡱⠁⠀ ⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠍⠀⠀⠀ ⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⠡⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣆⡀⢀⣀⡮⠟⠁⠈⠑⠦⠄⠤⠄⣭⡩⠩⠼⠉⡚⠉⠖⡲⡖⠲⢒⣂⣒⣤⠾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡘⠰⢀⠃⡔⠠⠁⠆⡁⢂⠐⡈⠐⡈⠄⢂⢁⠂⢌⠠⢁⡐⢀⠢⢐⠈⣄⠓⠤⣉⠣⢌⠱⣈⠦⡑⢎⡔⢣⠜⡌⢦⡛⢤⢋⡬⢓⡤⢳⣉⡞⡱⢞⠼⣱⣏⡱⢪⡍⢶⡩⢗⡎⢦⡝⢮⡜⢧⠳⡬⢧⡹⢦⣛⠭⣍⢧⡹⢖⡳⣌⠳⣑⠎⢦⡹⢢⡱⡅⢏⠦⣇⠞⣜⢲⡙⢦⠏⡴⣋⠜⣑⠪⡔⢬⢡⢊⠜⡑⢢⡘⢻⣔⠠⠑⡈⡐⠈⠄⡑⢈⡐⠠⠄⡁⢂⠄⣁⠂⡐⠠⡈⠄⣁⠂⠌⡐⠠⠐⣀⠂⠤⠈ ⢅⢃⠢⢁⠂⠡⠌⠄⡁⢂⠐⡁⢂⠐⡈⠄⠂⠌⣀⠂⢂⠐⡀⢂⠡⠎⢤⢉⡒⢄⡓⢌⠲⡡⢎⡙⢎⡜⡡⢞⣩⠲⣍⢎⣣⢜⣣⢚⢥⡚⢵⢩⠾⣱⣹⢦⣹⣙⣞⣳⡞⢧⢞⡳⢞⡣⢞⣣⢛⡌⢧⡝⡮⣍⡻⣌⡳⣙⡎⡶⣉⢳⢬⡙⣦⣑⢣⡕⡻⢎⡱⢬⡙⠼⣆⡹⢆⡛⠴⣉⢎⡱⢊⡱⢂⠇⣎⠬⣑⠢⠜⢢⠙⠷⣴⡀⠡⡁⢂⠰⠀⠄⡁⢂⠰⢀⠒⡀⠂⠄⢃⠐⡐⠠⢈⠐⡀⢃⠐⠠⠈⠄⠡ ⡌⠢⢁⠊⢌⠐⡈⠂⡔⠠⢈⠐⠠⠁⠔⡈⠰⠈⠄⡈⠄⡂⠌⡴⢁⠚⡄⢒⠌⣆⠸⣌⡱⡱⣊⠝⣌⡚⢥⠓⣤⠳⡜⣎⢴⣊⢶⡩⢎⡝⣬⢣⣿⣷⣿⣿⣧⣟⡴⢣⠾⣏⢞⡱⣋⡞⡵⢎⠯⡜⢦⣛⡴⣩⠳⣜⡵⢫⡜⣱⡍⣞⣦⣿⣿⣿⣷⣾⣱⢋⡼⢇⡞⡱⢌⠳⢺⠼⡱⡌⢎⠴⠣⡜⣉⢎⠤⡓⠤⢋⡜⢢⡉⢆⣉⠻⣦⡠⢁⢂⠡⠂⠄⡁⠂⠄⠢⠠⠁⠌⠄⠂⠤⢁⠢⠐⠄⠂⠌⡠⠑⡈⠐ ⡨⢑⡈⠔⡈⠐⠠⡁⠄⠡⠈⢄⠡⢈⡐⠠⠁⠌⡐⢀⢂⢡⠚⢄⠊⡔⡨⠡⢎⡔⠣⢦⠱⡥⣍⢞⡰⢍⢮⡹⣌⠻⡜⢦⠳⡜⢦⡙⢮⠜⣼⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣾⣭⢛⡬⢧⣹⢱⡹⣙⢎⡳⡹⢆⡳⢼⣡⡛⢦⡝⡳⢼⡱⣚⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣏⠧⣋⠼⣱⢊⡝⠦⢣⠵⡸⣉⠮⡱⡘⠴⣊⠲⣉⠞⡡⠎⡥⢚⡰⢌⢢⠉⢷⣤⠈⠄⡁⢂⠡⠁⠌⢠⠁⠌⢂⠡⢁⠂⠄⢂⠡⢈⠁⡂⠄⢡⠀⠡ ⠔⡡⠐⢄⠡⠉⠄⠡⠌⡐⢁⠂⡐⠂⠄⠡⢈⡐⠈⡄⢢⠃⡜⣈⠒⡔⣡⠋⢖⡨⢝⢢⠛⡴⡱⢎⠴⣋⠶⡱⢩⠧⣙⠮⡵⣙⡎⡝⢮⣹⣿⣿⡟⢏⡇⠃⠛⣿⣿⣏⣿⡏⣖⢣⢧⡳⣍⢮⡱⣙⢮⣙⡞⣴⢩⢧⣹⡱⢫⠵⣽⣿⣿⠻⣹⠈⡘⢻⣿⣿⣜⣽⠒⡥⣎⡜⢣⢃⢏⡴⢡⢚⡱⣌⢣⢃⠷⠤⣏⠴⡩⠔⢣⠲⠌⢦⠉⡆⡙⣧⢈⠐⠄⡂⠡⠘⢠⠈⡐⢂⠂⠂⠌⡐⢂⠐⢂⠂⡐⢈⠄⡈⠔ ⠱⢠⠉⡂⠌⡈⠄⡃⠐⣀⠢⠐⠠⠁⠌⡐⠠⣀⠑⡸⢁⠎⣐⠢⢩⠔⣢⠙⢦⡹⢌⠖⡫⢴⡱⣚⠭⡆⣭⠱⢧⡝⣚⠖⡳⡬⡽⣙⠶⣿⣿⣿⢱⠾⠁⠌⡐⢸⣿⣿⣞⡳⢭⠞⡦⣗⡚⢦⡹⡱⢮⡜⡳⣜⢣⡎⣥⡙⣇⢻⣿⣿⠇⡶⢇⠐⡀⠃⣿⣿⣷⢎⡝⡲⢡⣏⢌⡳⢜⢦⢣⣞⠰⣉⢎⣳⢊⡕⣊⠖⣉⠏⡲⢡⠏⡆⡱⢌⠢⡙⢦⠈⡐⠠⠁⠌⡀⢂⠐⠠⠌⠠⢁⠰⠀⠌⡀⠆⡐⠠⢂⠐⠠ 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