Netepa Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢰⣿⡆⠀⣾⣿⡆⠀⣾⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣤⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣇⠀⢀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⡿⠁⠀⠈⣿⣿⠟⠀⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢰⣿⡆⠀⣾⣿⡆⠀⣾⣷⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣤⣿⡇⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⡿⠁⠀⠈⣿⣿⠟⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋

∧,,,∧ ( ̳• · • ̳) / づ♡

／＞　 フ | 　_　_| ／` ミ＿xノ /　　　　 | /　 ヽ　　 ﾉ へ ╱|、 ♡ ╱|、 │　　|　|　| ૮ - ՛ ) (˚ˎ 。7 (` - 7 ／￣|　　 |　|　| / ⁻ ៸| |、˜〵 |、⁻〵 (￣ヽ＿_ヽ_)__) 乀 (ˍ, ل ل じしˍ,)ノ じしˍ,)ノ ＼二)

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢞⠗⢦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⠖⢪⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣳⠃⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⡞⠁⡞⠀⠀⢳⡹⡄⠀⠀ ⠀⢰⢳⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣆⣤⡒⠉⠒⠏⢢⣀⡞⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢳⢻⡀⠀ ⠀⡏⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡿⠁⡨⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀ ⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇⡟⠀ ⠀⣷⠹⣄⠀⠀⢠⡾⠛⠻⣦⢀⠀⠀⡀⠀⡀⢠⡾⠛⠻⣦⠀⠀⢀⡼⢠⡇⠀ ⠀⣏⢣⣈⣱⠂⣸⡇⠀⠀⣿⠘⣇⣸⢿⢠⡏⢸⡃⠀⠀⣿⡀⢰⣉⣠⠋⡇⠀ ⠀⠛⠌⢱⠖⢰⠙⢷⣤⣴⠟⠀⢹⡟⠸⣿⠀⠘⢷⣤⣴⠟⢸⠐⢶⠉⠜⢃⠀ ⠈⡄⠀⣇⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⡇⠀⡜⠀ ⠀⣨⠒⠈⠣⣀⢰⢆⣰⣄⢦⣆⣰⠀⣴⡐⢲⠂⠦⢴⡲⢀⢀⡠⠋⠀⢪⠀⠀ ⠀⠈⢑⠖⠀⠀⠉⠸⠇⠛⠘⠃⠸⠸⠉⠧⠘⠀⠀⠲⠼⠉⠁⠀⠈⢆⠉⠀⠀ ⠀⠀⠸⢴⠀⠀⠀⠛⢻⡟⠓⢸⡆⠀⣾⠀⣿⠀⣖⠛⠶⠀⠀⠀⢰⠼⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⢺⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡏⠉⣿⠀⣿⠠⣍⠙⣷⠀⠀⠀⡸⠒⢄⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠈⡡⠄⠉⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠁⠀⠈⢳⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠻⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠘⢆⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠉⢲⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡖⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠐⠐⠊⠉⠛⠒⠚⠈⠉⠙⠒⠚⠁⠁⠒⠒⠐⠓⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠛⠁⠀⢀⡴⠛⠁⢀⣤⣶⠶⠒⠓⣻⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢠⣴⠿⠋⠀⠀⣠⣾⡽⣣⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠟⡟⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣴⠟⠋⠀⢀⣤⣾⣿⢋⣼⠋⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⣷⣽⣦⡤⠾⠋⠁⠀⣰⢹⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣾⠃⢀⣠⣾⢟⣿⡟⣡⣿⡇⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⠀⠠⠀⢠⡟⢀⡾⣡⢶⣯⢿⣿⠟⢻⡿⢋⡟⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢁⣿⠀⢀⠀⣾⣷⣿⢮⣿⣽⠛⠛⢁⡴⠏⢀⣿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⢸⠀⣿⡏⠙⠻⠿⡟⣷⣴⠛⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⡀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⢸⡀⢿⣿⣄⣠⡴⠛⠉⣁⠴⣿⣿⣟⣃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⡇⡟⣿⠀⢸⠇⢸⡇⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢠⣷⣧⣿⡆⢠⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠇⠀⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠘⣧⡑⠄⠀⠙⢿⡛⠀⠨⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠿⣿⠁⠸⣧⠀⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠁⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⣿⣦⣼⡝⠈⠻⣿⣿⣿⠟⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣷⠴⠟⠛⠛⠋⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡿⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⢀⣴⣠⣶⣋⣠⠾⠛⣉⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⣸⡇⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠒⠒⠒⠚⠛⢛⠛⠉⠉⠑⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡀⠀⠀⣠⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢸⠀⠀ ⠀⣴⡿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢹⡿⢸⡇⠀⢸⡼⡄⠀ ⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠐⣼⣿⣿⡿⠀⣸⡆⢸⡇⠀⢸⠀⢻⡀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠇⢀⣿⠇⢸⡇⠀⢸⡄⠈⠇ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣼⣇⠀⠘⡇⠀⠀ ⢰⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣁⣴⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢀⡟⣤⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠙⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣼⠇⢸⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠛⠷⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⢸⣇⡿⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⣦⣴⡾⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣬⡉⠐⠂⠛⡶⣤⡀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⡆⢸⢻⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠾⠷⠧⣄⣀⠀⠀⢃⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⠁⣿⡟⠏⠁⡄⡘⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⢹⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣌⢿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡇⢀⡀⢧⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡸⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢡⡀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⠃⠀⠁⣿⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣛⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣈⣿⣿⡧⢴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⡟⢀⣨⣿⠙⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢫⡟⠉⠠⢀⠀⢀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⡿⢯⣬⣿⣾⣷⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣿⣿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣯⡅⠼⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠓⠈⣹⣆⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣾⣿⢥⡿⢳⣶⡻⠿⠄⣈⣶⠖⠋⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣼⣧⢿⡟⢩⣾⣿⣟⣁⠀⠉⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠊⣟⠋⠹⠷⢋⠗⠉⠉⠉⠉⠙⢷⣦⣿⣿⣉⣷⣛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣾⢻⣾⣧⡤⣤⣀⡈⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣸⣿⣉⣻⠋⠿⢻⡇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣼⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠙⣷⡀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀ ⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠈⠻⠷⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠀ ⠀⠈⠻⣶⣤⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀ (\ __ /) (UwU) ＿ノ ヽ ノ＼＿ /　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ　 \ ( 　(三ヽ人　 /　 　| |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ　 ノ ヽ＿＿＿＞､＿＿／ ｜( 王 ﾉ〈 /ﾐ`ー―彡\

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠻⡄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢩⡇⢸⠇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣤⣘⣇⠀⠀⠀⠈⢳⡄⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠉⠀⠃⠀⠀⣠⠏⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⣄⡠⠒⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢌⣨⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠓⣴⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣿ ⣷⣄⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠆⠁⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢻⣿⠃⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣿ ⣇⠀⠀⠀⠐⠛⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠘⣷⡀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⣤⣤⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣾⡟⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡘⢧⣠⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣼⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⣾⠯⠀⢺⣿⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣵⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣹⠁⠀⠀⢠⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣵⠟⠑⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠂⠀⠀⣠⣾⠟⢉⣽⠟⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⢈⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⢾⣦⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣼⣿⣥⡶⠟⠻⢦⣄⣀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣁⣠⡴⠟⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⡟⠀⠉⠛⢻⣶⠶⠦⠤⠤⣤⡶⠶⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝ ⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢀⣤⣤⣀⢄⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠋⢹⣿⣿⠟⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠙⠛⠻⢷⣤⡴⠶⠶⠶⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣷⠀⠀⠀⢹⣷⣤⡆⠀⠀⠀⢻⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢀⣬⠋⣀⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠽⠷⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠇⣿⠃⠀⠰⠿⠶⠛⠉⢸⡇⠀⢀⣼⣿⣤⣄⣤⠀⠀⢸⡿⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⣈⣤⣤⣤⣌⡐⢄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢈⣤⣴⣤⣌⠐⢄⠀ ⢀⠂⣼⠏⠁⠀⠀⠉⢻⣄⠉⣤⠌⡆⠀⠎⣤⡌⢁⣾⠋⠁⠀⠀⠙⣷⡌⠆ ⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡏⠀⠆⠤⡄⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸ ⢡⠸⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢸⣇⠀⣼⣇⠀⣠⡿⠈⢷⣀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⡘ ⠀⠁⢈⡙⠛⠛⠛⢋⠡⠀⢄⡛⠛⠉⡙⠛⢋⡡⠐⢌⡙⠛⠛⠛⣋⠡⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠋⠉⠑⠾⠿⡆⠈⠛⠋⠈⠟⠉⠁⠈⠛⠛⠋⠉⠙⢿⠁⠉⠉⠽⢿⠛⠉⠉⠉⠛⠙⣿⡿⠋⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢆⠀⠘⢁⡞⢡⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠐⣦⣄⡀⠀⠀⢺⠁⡾⠀⡰⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠀⠀⢸⢀⠉⠴⠠⢖⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⢈⠀⡀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⡉⣉⣉⡀⠀⢤⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⣤⣾⡿⢋⣴⣖⡟⠛⢻⣿⣿⣽⣆⠙⢦⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠻⠻⠶⣦⣄⠀ ⠉⣿⢸⠁⣸⣥⣹⠧⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣈⠈⠻⣤ ⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣫⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣽ ⠀⠀⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⠉⠓⢦⠀⠀⠉⠩⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⡊⠙⠉⠉⠉⠓⠲⠤⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⡇⠀⠀⡠⠒⠛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣦⣴⣿⣶⣶⠀⠠⠀⣰⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢧⡴⠋⠀⣀⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠃⢀⣄⠀⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⣰⠋⢱⠃⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣰⡿⠋⠀⠘⢦⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠁⣀⡤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠋⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣤⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡀⠀⢰⣿⡇⢸⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣇⠀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃ ⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀

°˖✧♡⸜(˶˃ ᵕ ˂˶)⸝♡✧˖°

⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠒⢲⡶⢶⣶⣶⣶⠶⠶⠒⡶⠶⣶⠒⣶⢶⣶⣶⠒⠶⣖⠒⠒⠒⠒⠲⣶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡿⣳⡟⢀⣿⡿⠁⣿⡆⠀⠀⡇⠀⡞⡇⢸⡈⣿⣏⠳⣄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⢈⣧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠔⠋⠚⡝⡆ ⠀⠀⠀⣾⡼⢡⡿⠀⣬⣿⠃⡸⠟⠁⣠⠀⣸⢰⠀⢹⣸⣧⣿⣿⣆⠈⠳⣄⢻⣷⡀⠀⠀⠹⣇⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡇⡇ ⠀⠀⢸⠋⠀⣾⠃⣸⣿⠏⠛⠁⠀⢠⣿⢠⡿⣾⡇⠀⠁⢸⡿⡟⣿⠉⠉⠉⢿⣿⢿⡆⠀⠰⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢒⡭⠞⠀ ⠀⠀⡏⠀⣼⡟⢠⣿⣻⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⡧⢿⡿⣼⡄⢸⣿⡇⢹⡆⣀⣤⣀⣹⡎⢿⡄⢃⢿⠘⢧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⢰⣿⢩⣿⡗⠉⢸⠀⡀⢰⣇⣿⣾⠁⠈⣷⢻⣷⣼⣿⡇⢸⡟⡿⣿⡿⢉⠛⣾⣿⣄⣸⡆⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠾⠁⣾⠏⠀⡇⣼⠀⣧⢸⣿⡏⣿⠀⠀⣘⡆⢻⣿⣷⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣾⡇⠁⠘⣿⣇⣿⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢠⠞⠁⢠⡄⢹⣿⡄⣿⣸⣿⠀⢻⣾⣿⡿⢽⠙⢻⣿⡇⠘⠀⠀⠈⠛⠘⠁⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢸⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣰⣠⢰⣬⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣧⣿⡇⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣸⣧⣿⣿⣿⣇⠘⠣⡁⠻⠧⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⡟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⢷⣶⣤⣤⠤⠤⢀⣀⣀⣠⠞⢀⣾⠃⠳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡦⣝⢿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠑⠀⠙⠻⠌⠣⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⡉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⡄⢹⣿⠛⣿⣿⡟⠛⣿⣿⠟⢻⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⢹⣿⢀⡆⢻⣿⢀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⠈⠇⣼⣿⡈⡇⣸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣉⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣷⣤⣉⣉⣁⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠶⠖⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠒⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀ ⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠠ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣾⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢻⣦⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⢀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠦⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠖⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠟⠫⠍⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⣉⠉⡉⢉⠉⠻⠕⠒⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡀⢄⢂⣅⡮⠵⠦⠷⠎⠖⠱⠮⠦⠵⣌⣂⠅⢣⠘⡄⢃⠎⡐⢣⠑⡄⢣⠑⡊⡌⠱⡈⢆⡉⠄⡨⠕⡢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢃⠐⣬⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢴⡈⠒⡌⠜⡠⢃⠜⡠⢃⡱⢈⡱⢈⠆⡘⠤⡁⢆⡉⠦⡑⢄⠀⠀ ⢀⡾⡁⡒⢬⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⢒⠡⢊⠜⡠⢃⠴⡁⢆⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠒⠤⠙⠎⢆⠀ ⣿⢱⠃⣼⠃⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⣿⣦⠀⢀⡿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡁⢣⠡⢊⡔⢡⠢⡑⢌⠢⠱⡈⢆⠱⡈⡜⢠⠍⡘⢆⢇ ⡏⡟⣨⡇⠀⠀⣠⠾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠢⢅⠣⡘⢄⠣⡘⢢⢉⡱⠌⡌⢆⠱⡈⢆⡘⠰⡘⢸ ⡇⡇⡸⡇⠀⠀⣇⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⡇⢸⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢐⠊⡔⢡⠊⡔⠱⡈⠆⠴⡁⠎⡄⢣⠘⠤⢌⠱⠐⣸ ⣿⣧⡐⢻⡀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣀⡠⠞⠀⠈⠢⣀⡀⣀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠬⡘⢄⠣⡘⢌⠱⠨⠜⢢⠡⢃⠜⡠⣉⠒⡌⢂⡅⣾ ⠫⣧⡣⣂⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢎⠱⡈⢆⠱⢌⢂⠣⣉⠜⢢⠡⢋⠔⡡⢂⠱⣈⣼⡼⠓ ⠀⠙⣳⣷⠂⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⣉⠦⡱⢌⢆⠣⡌⢦⠱⣄⠚⡤⢃⠎⡴⠡⢎⠔⣎⣾⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⡇⢼⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠑⡌⢒⡑⢊⡌⢓⡘⢂⠓⡌⠓⡌⢃⠞⡰⢉⠎⡘⣏⠖⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⠼⠤⠖⡻⠭⠵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠽⠷⠲⣤⣼⠡⡘⠄⢎⠢⡘⠤⢌⠱⡨⠰⡉⡔⡉⢆⠱⣈⠒⠄⣏⠆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⠑⡌⢌⠩⡉⣭⠭⠭⠭⠽⠗⠿⠽⠭⠭⡏⠩⡉⠥⡀⢆⠰⢡⠉⡆⠱⢌⠒⡌⢢⢁⠇⡱⡀⠧⡈⠖⡠⢍⠂⣇⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⠑⡌⢢⠑⣰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠡⡘⠤⡑⠌⢢⢁⡚⢌⠱⢨⠘⡄⠣⢌⠢⡑⠌⢆⡑⢊⠥⡈⠆⡣⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⣥⣘⣄⣡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣧⠼⢺⠀⠖⣈⠆⣉⠆⡱⢈⡱⢊⠔⡩⠘⡄⢎⠡⡂⠕⡈⡇⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣸⡇⣹⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢈⡱⠄⢎⠰⢌⡐⢣⠐⣡⠊⡔⢩⡐⢊⠥⢌⠱⡀⣏⡅⠀⠀ ⠀⠀⢸⣾⠇⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⡤⢉⠆⡃⠦⡘⠤⠩⢄⠣⡘⠤⢌⡡⢊⠄⢣⠐⡇⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⠂⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠒⡌⢢⠱⣈⠱⣈⠌⢣⡘⢄⠣⠜⡠⠆⠥⢊⠅⡊⡧⡇⠀⠀ ⠀⠀⠰⡗⡉⡄⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⡔⠨⢆⠱⢠⠃⠤⢋⠔⡈⠦⡑⢊⠔⡉⠦⢡⠊⢴⢣⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡗⢬⡐⣈⠓⡒⠲⢒⠒⠖⡲⠒⡖⠲⡒⠖⠒⠶⠶⢒⠋⠤⢊⠔⡱⢈⠆⡅⢊⠱⡈⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⣢⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⣤⣃⣘⣓⣚⣚⣒⣁⣓⣐⣃⣒⣉⣚⣒⣒⣒⣙⣒⣓⣘⣐⣒⣘⣐⣃⣒⣑⣒⣐⣒⣘⣐⣒⣸⣤⡥⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⢠⡆⠄⠀⠀⠀⢻⠀⣠⡴⠶⠒⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠶⠒⠒⠶⣄⠘⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⢰⠃⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣏⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⡜⠀⣿⡟⡧⣀⠀⠀⠀⢣⡙⠓⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠚⣋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢹⣧⢹⡨⣷⢤⣀⠀⠙⢧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡩⠋⠀⠀⣀⡤⢖⡭⢚⡟⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠘⣟⣎⣿⡇⠈⠉⠉⠑⠒⡇⠀⠈⢢⠀⢀⠀⠉⠠⣀⠀⢀⠆⠀⡿⠭⠤⠴⠖⢩⠗⠋⠁⢠⣎⣀⣀⣤ ⠀⠘⠞⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣰⢃⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣴⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣗⠒⢲⡦⠄⢤⠤⠀⣶⠖⠒⢸⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⢯⣀⡙⢭⡛⣗⠢⢼⡦⠤⢼⠔⠒⣺⣥⡀⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡏⠉⢋⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣛⣲⣶⣷⣶⣾⣚⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠈⠁⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣫⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠑⣦⢗⣚⢩⡽⠛⠃⠀⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣶⣿⠟⣟⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠙⢧⡀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠁⠀⠀⠙⡟⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡾⣿⡇⢠⢹⣷⡷⠛⠁⠈⠳⡀⠀⠙⣌⢣⠘⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡞⡠⡸⠀⡇⣇⣸⣿⣯⡀⢠⡀⠈⢳⡝⣄⠀⠈⣷⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡼⣥⠃⣇⠀⡇⢸⣿⡌⢿⢻⣀⡱⣄⡀⠙⣾⣧⠀⢸⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠤⢤⡖⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠀⣸⣿⡌⠀⠁⢂⣿⣿⣿⡛⠘⣟⣿⠛⢾⣿⣶⠮⣿⡤⢸⣿⣿⡴⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠘⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡇⣴⢸⣿⠘⣿⣭⣗⠉⢻⡛⣩⣼⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣞⡇⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⣧⠻⣾⣿⣫⣭⣽⣛⠳⢦⣧⣙⠛⠛⠉⢠⣿⢃⣟⣽⡇⣼⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠹⣇⣹⣿⡿⢿⡿⠛⢀⣦⠉⠀⠀⠀⠠⠞⡿⣾⣿⣿⢧⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⢱⠻⣿⣾⣿⣄⣀⠀⠘⠮⠷⠂⠀⠀⠀⠾⣻⣿⡟⣼⣾⢸⢿⣿⣿⣶⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣆⢀⣜⡴⢸⡔⢿⣿⡎⣿⣮⡳⣄⠀⢴⣿⣿⠃⠀⣰⢻⣿⣱⣿⢸⣾⠈⣿⣿⣿⣧⢻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡟⠒⠒⠒⢚⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣉⠁⢀⣾⠏⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣧⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⠤⠬⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢈⣿⣿⣟⣻⣿⡟⢸⣿⠁⣏⡿⠿⠿⠿⣷⣿⣿⣯⣽⣿⠿⠀⠩⡇⠁⠀⢸⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⣿⣭⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡄⠈⠙⢤⠎⠀⢀⡴⠚⠁⠈⠉⠙⣿⣿⡖⠒⠲⣄⣠⡇⣿⠖⠚⢷⡖⠋⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣻⠿⢿⠟⣿⣯⣶⣶⡏⠀⠀⡼⡠⣤⢀⡠⠤⢤⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠁⠠⢿⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡴⠛⣻⣾⣩⣯⣤⡶⢿⡀⠻⣿⣿⡿⠀⠀⢰⠏⠻⢟⣁⣤⠶⢿⣛⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⢀⣀⣀⣠⣇⣴⣿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣧⢦⣄⢉⠇⠀⠀⢸⣶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠔⠒⠉⠉⠙⠺⠿⢽⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣳⣤⣀⠀⠀⠀⣮⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠦⡀⢾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣤⡞⠀⣠⠋⡀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⢣⠾⣼⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣶⡄⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣦⣀⠙⢻⣿⣿⣿⡟⠀⡎⠘⢶⣋⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠈⢳⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠟⢸⠈⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⢳⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠘⣆⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠖⠋⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⡀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠓⢤⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⢤⠀⢀⣹⢦⡀⠀⠈⣷⣶⣤⠶⢒⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣹⠟⠂⢒⣯⣞⣦⣄⠳⡀⣸⣿⣿⠈⠳⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⡛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣝⡫⣴⠶⠒⠛⣓⣒⠬⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠪⣗⢤⡾⠛⠉⠛⠛⠻⣦⣯⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⡤⠤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣠⣶⡿⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⡣⡀⠀⠀⠀⢀⠀⡳⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⣷⠜⢯⡁⢹⡙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⣡⣞⣿⣿⠏⢿⣏⠀ ⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⢦⡈⢳⡀⢳⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣶⡾⠟⣋⣁⠀⣸⠟⠛ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡞⢷⡄⠱⡄⠻⣦⣻⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡛⠿⣶⣼⡉⢛⠿⠿⠋⣼⡏⠉⠒ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⣿⣆⠹⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣆⡀⣺⢹⡧⡴⠞ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠹⣬⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠤⣍⣿⣯⣰⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⠳⢿⢸⣿⢰⡦⠀⠀⣰⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢝⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠟⢮⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣸⣿⣿⠘⠃⣠⣾⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦ ⠀⠀⠘⣶⡿⠛⢞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⢸⣿⣿⠀⢠⣯⢏⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣯⣴⣾⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⢹⣿⡏⠀⣰⠏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣯⣉⣨⢕⣊⡉⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣷⣼⣿⢇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠓⠔⠚⠉⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢻⡇⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⣿⣾⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣲⣒⡺⠟⠒⠦⠤⣤⣄⣀⣠⠤⠴⠿⠿⠛⢻⡷⠤⢤⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⠖⠂⠠⠤⠾⢤⡖⠃⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣊⡝⠲⣤⣈⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⡀⢀⣯⢤⣤⠤⡁⢀⡀⠄⠀⣀⣤⠤⠞⠃⠉⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡷⣤⣖⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⣋⡤⠤⢄⣈⠉⠉⠉⣹⣷⣛⣓⣚⣫⣵⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠓⠋⠁⠀⠸⠯⠤⠤⠤⢄⣈⣩⡽⢋⣉⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠉⠉⢉⣛⢿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣯⡍⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠉⠙⠿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⠋⠀⣠⠴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠰⣶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⠏⡆⢀⡀⡔⢰⡀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣷⠹⠿⢿⣿⡿⡟⠋⠀⢻⡜⢧⡻⡄⢷⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠿⡟⠋⠀⠀⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠈⢷⡙⣿⣶⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠐⠙⠺⠓⠛⠊⠈⠀⢀⣴⠊⢻⡄⢲⡰⣄⠀⢿⣺⡇⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⡀⠙⠾⠟⠃⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣦⣀⡀⣸⡿⠀⠀⠁⠀⠓⠉⠀⣈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣾⣿⡏⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠉⢻⢿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣾⣶⢾⡿⣿⣿⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣾⣿⡿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡿⢿⣿⣾⣷⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⡶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⠋⠀⣀⣀⠀⠘⢿⡇⠀⠸⣿⡿⠛⢿⣿⡏⠀⢰⡿⠋⢀⣀⣀⠀⠙⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡀⠀⣿⠁⠀⠈⣿⠁⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⠀⠟⠀⣿⠀⠹⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠀⣀⣾⣿⣿⡆⠀⢠⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣿⢫⢺⠿⢿⡋⣿⠻⣏⠟⢉⣿⠙⠋⢽⡟⡿⠋⡟⠛⡆⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⣡⣀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⢀⣤⡉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣡⡞⠁⠙⣷⡀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣴⠟⠀⠹⣦⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢀⣤⡶⠛⠛⠉⠙⠛⢦⣿⠙⢷⣄⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢿⣥⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠻⣷⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣷⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡄⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⠉⠉⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⢀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢾⣿⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣾⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠘⢿⣄⠀⠀⠉⢹⡗⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡆⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠸⣏⠉⠀⠀⢠⡿⠋⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣿⡓⠒⠛⠋⠀⢀⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢻⣿⢀⣿⠏⢻⣿⢀⣿⡏⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢲⡄⠀⠙⠛⠛⢚⣿⠇⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⡾⠻⣷⠀⠈⠛⢛⣿⠿⠛⣾⠁⠹⣿⣷⣄⡀⢀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣾⣿⠀⠈⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⡀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⣿⠘⠻⣿⡛⠛⠁⠀⣼⠟⢳⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠈⠛⠂⣴⠟⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠏⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠛⣦⠀⠚⠁⠀⢸⡆⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠔⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⢦⣀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣿⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣿⠁⠀⠀⣠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⣦⠴⠾⠏⣿⡀⠀⠀⠀⣤⢀⡀⠀⢀⣄⠀⢀⡀⢁⡄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣷⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠱⠶⢶⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⣿⠘⣷⡀⣼⢿⡆⢸⡇⢸⣇⠀⠀⣿⠆⠀⣰⠟⣷⠀⠉⠙⣿⠉⠉⣩⠗⠰⣿⣍⠙⠟⢀⣾⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢧⣤⣤⣄⣤⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⢹⣷⡏⠸⣧⣿⠁⢸⡟⠛⠛⣿⡆⢠⣿⣤⣿⣧⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠙⠻⣷⡌⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢤⣤⣤⣤⡶⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠛⠃⠀⠸⠇⠀⠀⠛⠃⠻⠁⠀⠀⠿⠇⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣐⣦⡀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠋⠉⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣶⣤⣄⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣄⠈⠉⠛⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣧⠀⠘⣿⣧⣄⣀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠓⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁ ⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⢀⣴⡶⠛⠉⠉⠓⠲⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠉⠉⠛⢶⣦⡀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣸⣇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡄⢀⣼⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣧⣄⣀⣸⣆⣠⣤⠶⠋⠀⠙⠿⠿⠶⠤⠤⠿⠶⠟⠁⠉⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠙⠶⣤⣤⣼⣀⣠⣤⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⢉⠉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡉⡉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠉⠹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠿⠛⠁⣸⣄⠈⠛⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⢿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⣠⣶⠾⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠿⢷⣦⡄⠀ ⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⣠⠞⣴⢃⡾⢁⡼⢥⡏⣠⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⡆ ⢹⣷⡀⠀⠀⠀⣼⡿⠈⠀⠀⠉⠈⠋⠉⠁⠘⠁⠉⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣿⠇ ⠀⠙⠿⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⣠⡾⢧⣀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠒⠒⠒⠲⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣴⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⣼⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠙⣆⠹⡄⣼⣧⣀⡏⠀⣿⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⢸⡏⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢀⡿⠀⢻⡏⠈⢿⠃⠀⠈⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⢸⣿⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠇ ⠀⢿⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢲⠋⢁⣴⠏⠀ ⠀⠈⢳⣼⣌⠙⠲⡦⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠚⢹⠉⠀⠀⣠⣏⡴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣄⡙⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⢾⠿⡶⢤⠤⠤⠤⠶⠖⠒⠚⣏⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣼⠏⠁⢰⣿⡇⡇⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣷ ⠀⠀⣼⠏⣸⠀⣼⢸⡇⣇⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢰⡟⢰⣿⢠⡟⠘⣷⣿⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⣿⢃⣿⣿⣼⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀ ⢠⣿⣸⣻⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡼⢿⣿⢿ ⢸⣧⡏⣿⡿⠳⣦⣄⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣶⣟⠋⠀⠈⢿⣷ ⢸⡿⢸⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⢛⣻⣿⣶⣤⣌⣻ ⣿⡇⡟⢀⣴⡶⠿⠷⢶⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣯ ⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢹⡇⠀⢻⣆⡀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⣤⣤⣤⣶⠟ ⠼⠿⣀⣀⣉⣛⣛⣛⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠈⣉⠉⣀⣀⣀ ⣤⣤⢤⣤⢤⡄⠤⣤⡤⠤⣤⣤⢤⢄⣤⠤⡤⣤⡤⠤⢤⡤⣤⡄⢤⡤⠤⢤⡤⢤ ⢸⠀⠈⣷⣼⠃⠀⣸⡆⢸⡏⠶⣶⢾⠱⠶⡖⣿⠶⠶⢺⣧⣾⠃⢸⠶⠶⢺⡇⠀ ⠸⠀⠈⠧⠼⠧⠶⠿⠶⠆⠛⠶⠟⠚⠳⠾⠇⠿⠶⠶⠾⠇⠘⠇⠸⠶⠶⠾⠷⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢋⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⢀⣶⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢻⣆⠸⣇⠀⣸⣧⠀⢸⡿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⣼⡇⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⣿⡄⢹⣇⣿⠘⣷⣼⠃⠀⠘⢷⣄⣂⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⣿⡀⣟⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣅⣠⡿⠁⠀⢹⡟⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡆ ⣿⣷⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡿⠀ ⢹⣧⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡖⠋⠠⣠⡿⠁⠀ ⠈⢻⣎⢸⡟⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⣤⠖⠚⠋⠁⠀⡼⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⣻⣄⠀⠘⣍⠙⠒⢶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠘⠻⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣠⣤⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠿⠶⠦⣽⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⢾⡛⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠷⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢿⣳⠋⣿⢋⡇⠀⠀⠸⡈⡼⣿⠢⡈⢦⡀⠀⢱⢤⠀⠀⠀⠀⠮⠊⠱⠂ ⠀⡞⢡⡏⣾⠸⠎⢀⡆⡼⣄⠑⢱⣿⡖⠈⢪⣷⡄⠀⣷⢣⠀⠀⠀⠀⡠⡬⠂ ⠰⢀⣾⣴⠛⡀⠀⢸⣧⡏⢻⣷⢸⣿⡧⣰⣶⠿⣹⡄⢉⠻⣇⠀⠀⣀⡋⠀⠀ ⠀⠜⡱⠏⠀⡇⢠⣾⢹⣁⣨⡽⣿⣿⡀⠉⣿⡶⠉⢻⣿⡄⡿⡄⠀⠙⠃⠀⠀ ⠀⢸⡀⣦⢴⣷⣼⣿⠸⣿⣿⣧⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠈⠂⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠈⢼⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠻⠟⠄⠀⠄⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠲⢤⡀⠀ ⠀⡴⠋⠁⠈⠙⢦⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢱⡀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⣸⢳⡀⠀⢀⡏⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠈⠳⠶⠞⠁⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⠴⠋⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⣠⡿⠋⣹⣿⣿⠟⣿⠋⠉⠉⠀⣿⠉⢹⢿⡇⠹⡏⢻⣿⣿⣧⡌⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢒⣓⣲⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢫⡿⣹⣿⠃⢠⣿⣿⠏⢠⡿⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡌⣧⠀⣿⢸⣿⣷⡈⠻⣦⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡶⠋⠀⠈⢳⠹⡆ ⠀⠀⠀⣼⣧⡟⢡⣿⠇⢀⣼⣿⡏⠀⣾⠿⠃⠀⡀⠀⢸⡀⣧⠀⠸⣄⣿⡞⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣦⡈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠇ ⠀⠀⢰⡿⠋⠀⣾⡟⠀⣼⣿⡟⠷⠾⠁⠀⠀⣰⡇⠀⣿⣇⣿⡀⠀⠙⠉⣷⣿⣿⢿⣏⠓⠒⠚⠷⣾⣟⢿⣦⡀⠀⠀⣼⣷⡇⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣡⠞⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⣸⣿⠃⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⡟⣹⣿⣧⠀⡄⠀⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡌⢿⣄⠀⠄⢹⣿⢻⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡞⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⢰⣿⣏⢠⣿⡿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣼⡿⠋⣿⡟⣷⣷⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣀⣤⣶⣷⣶⣼⣿⡈⢿⣧⠀⡌⣿⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⣿⣿⢨⣿⣿⠇⡁⢸⡇⠀⡀⢰⣿⣺⣿⣿⠀⠀⠸⣷⠹⣿⣦⣿⣿⣿⠀⢻⠋⣹⣿⣿⡟⠉⡉⢻⣾⣿⣤⣀⣹⡆⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣀⣴⠟⠀⣾⡿⠃⠀⡇⣸⡇⠀⡇⢠⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠹⡆⢻⣿⣿⣧⣿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣧⠀⠇⠙⣿⣿⡼⣿⡀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠟⠁⣀⣼⠟⠀⡀⠀⣧⣿⡇⠸⡇⣸⣿⣿⠈⣿⣠⣴⣶⡿⢿⡤⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠈⢿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣇⠐⢿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠘⠋⠁⠀⡀⣿⠀⢿⣿⣾⣨⣷⣾⣿⡇⢀⣿⡿⣿⣿⡏⢩⡇⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢸⣧⣔⢸⣇⣿⡀⢾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣼⣿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢦⡁⠙⢿⣇⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⡏⢿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣿⠇⠸⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣠⠞⠟⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⠳⢌⣿⣯⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠦⠘⠷⠤⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠸⡇ ⢰⡇⠀⠀⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡇ ⠘⣧⠀⠀⠘⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠟⠋⠀⣸⠃ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⣀⢀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⢷⣼⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣷⣶⠀⠀ ⣶⣶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⣶ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠛⠛⣶⣦⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣴⣶⠟⠛⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠉⠙⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢿⣿⡋⢹⣾⣷⠶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⠋⠉ ⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠃⠉⡍⠛⢶⡶⠟⠛⠉⠙⠛⠳⠶⢤⣴⠟⢋⡉⠈⢇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢸⡄⠀⠞⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢬⠛⣄⠀⣼⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠊⠉⠛⣧⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢱⡟⠉⠉⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠴⣻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⡀⢀⠀⠀⠀⢹⣟⠲⣄⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⠋⠀⣨⡾⣻⠁⠀⠀⠀⠖⠛⠛⢀⡴⢻⣁⠀⠘⠓⣿⠀⠘⢆⡀⢯⠳⣌⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣴⠞⠋⣠⠇⠠⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣟⠁⠈⢿⣆⣰⣴⣧⣄⡀⠀⣙⣿⡆⠈⠳⣶⡿⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⠾⢷⠆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⣧⣀⣈⣽⡟⠀⡀⠈⢻⡄⠀ ⢀⣼⠣⠀⠀⣰⣯⠤⠶⣚⡿⠙⣛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⡏⢿⠀⠀⠀⣷⡄⢘⠀⠀⣿⡀

⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⢠⠟⠃⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠘⢧⠄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢿⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠉⠷⣄⣀⣀⣠⠾⠁⠀⠀⠿⣰⠏⠷⣾⠇⠀⠈⠹⢦⣀⣀⣀⣴⠏⠁ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢉⣤⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣄⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠙⢿⣿⠀⣻⣿⣏⠰⣿⣿⣿⠂⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⡙⠛⠛⢋⣼⣿⣿⣿⣆⣉⣤⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣆⡉⠛⣁⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⡰⠉⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⡀⢠⢀⡔⢢⠀⠀⠀⠀⠙⡄ ⢠⢣⡆⠀⠀⠀⢇⠀⡇⢣⠛⡾⠀⠣⠴⠁⠀⠀⠀⠀⣱ ⠸⡯⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢚⡜ ⠀⠱⣭⡐⢆⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠐⢒⠎⢉⣰⠴⠋⠀ ⠀⠀⠈⠙⠚⠱⠬⡦⡄⡀⠀⠤⠤⢔⡖⠊⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⡇⠀⠀⠀⠈⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀ ⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣸⠆⢠⡟⠀⣴⡇⣰⠗⢀⣾⣢⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣷ ⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠦⠀⠀⠀⠼⠏⢼⢯⣴⡿⠀⣼⠇⢽⠿⠠⠿⠁⠟⠇⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⢻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡿ ⠀⠙⠿⣿⣷⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣿⣄⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠁⣾⣿⣿⠀⣿⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠈⠻⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢀⡤⠀⢀⣿⢹⣿⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⣼⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣀⣿⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⢀⣿⡿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠃⢀⣿⣿⡇⣸⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠀⣼⣿⣿⢇⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣼⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⣼⣿⠁⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⣿⡿⣸⡿⢻⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠁⠈⢿⣿⣷⡌ ⢀⣿⣷⣿⠃⣿⣿⡟⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠇⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⢻⣿ ⢸⣿⡏⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⣾⣿⠀⣾⡟⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧ ⣿⣿⠀⠉⠀⢀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⢸⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠟ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀ ⠾⠿⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠭⠍⠭⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠤⠀⠤⠀⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⢻⣿⠛⠛⢹⣿⠛⠻⣿⡇⠛⠛⣿⡟⠛⠋⣹⣿⠟⠛⠛⠟⣻⣿⠟⠛⠛⠛⢙⣿⠛⠛⠛⠋⢹⡿⠛⢻⣿⠀⠙⣿⠛⠛⠛⠙⣿⡟⠛⢻ ⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣶⣾⡿⠁⠀⠀⣻⣿⠀⠀⣿⡇⠰⠿⣷⡿⣿⡇⠴⠶⣶⠖⢻⣿⠷⠶⠶⠖⢾⣿⣶⣾⡿⠀⠰⣿⠶⠶⠶⠖⣿⡇⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⢸⣿⠉⢻⣷⡀⢀⣀⣿⣯⣀⡀⢹⣷⣄⣀⣼⣇⣹⣷⣄⣀⣾⡆⢨⣿⣀⣀⠀⠀⣸⣿⠉⢿⣧⠀⢰⣿⣀⣀⡀⠀⣽⣇⣀⣤ ⠈⠃⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠈⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠋

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⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀ ⣸⢁⣰⠁⠀⠀⢆⡔⠚⠓⣆⠀⠀⠀⡰⡟⠊⠑⢢⡘⠃⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⢹⢳⡀⠀⠠⣑⠒⠒⠁⠀⠀⠔⠀⠈⠒⠒⣚⠀⠀⠀⡠⣖⠀ ⢀⡇⠸⣋⣿⠓⠒⠈⡆⠀⡀⠀⠀⢄⠀⡠⢰⠑⠠⠄⠄⠊⣨⣃⣀ ⠈⣢⣴⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠁⠘⢄⣠⣼⣴⣾⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡒⡄⢠⠀⢠⠒⣺⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⣛⠛⠉⠉⠉⠑⠒⢒⢙⣬⣤⣬⢈⠓⠃⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣀⣤⡶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠈⠙⠿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠁⠠⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡃⠀⢀⢀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⠹⠿⣿⣿⡟⠃⠸⡼⣞⣆⢧⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠋⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠘⢮⣿⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠙⠛⣋⠋⠀⠀⣴⠈⢣⠰⡴⡄⠸⣾⣆⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣤⣉⡉⠀⠀⠻⢦⣤⡴⠞⠛⠳⢦⡴⠟⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣷⣿⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣴⣶⣶⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠻⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠟⠛⠙⠛⢿⣿⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣷⠀⢹⣇⠀⣿⠀⠀⣿⠁⢸⡏⠀⣾⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⡿⠀⣸⣿⡄⠈⢠⡄⠘⠀⣿⣇⠀⢿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣤⡤⣤⣴⠿⣿⡷⡤⢾⡷⠤⣼⣿⡿⣦⣄⢤⣤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣶⣿⣷⣿⣾⣾⣷⣿⣶⣿⣦⣶⣿⣿⣦⣷⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢤⣄⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⡤⡤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢀⠂⣨⠟⠋⠁⠀⠈⠉⠙⠺⢭⡰⡄⠱⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠒⠺⡆⢂⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠙⣌⢢⡿⠒⢻⡆⠀ ⠀⢠⡇⢀⠴⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⢀⢀⠀⠀⠘⣾⡲⣄⢸⡇⠀ ⠀⢺⠁⡠⠞⡟⠀⠀⠀⠋⠉⣠⠎⣧⡀⠉⣹⠃⠈⠦⣱⡙⢦⡀⣿⠀ ⠀⣸⠏⣠⣞⡄⠀⢐⣶⣿⣿⡇⠀⠈⠳⣾⣿⡲⣆⠐⢾⡧⠀⠙⢯⠀ ⢰⠇⠀⣠⣾⠤⢴⡾⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⡟⡟⢿⠉⠉⣧⡈⠂⠈⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄ ⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠛⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⣾⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⣿⢀ ⣸⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣿⠸ ⢸⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠃⠀⢀⡟⠰ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠈ ⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠋⠂⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⣾⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣏⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠀⠀⠐⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠉⠉⠉⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⢁⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠉⠢⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⠔⠋⢀⣤⣶⣿⠿⣿⣶⣦⣄⠈⠢⡀⠀ ⠀⡰⠃⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠙⠃⢀⣀⠈⢣⠀⠀⢀⠞⠁⣀⠈⠑⠁⢠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⠀⠹⡄ ⢰⠁⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⢠⣿⡿⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠘⣿⣷⡀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢱ ⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣼⣿⠁⠀⠰⠧⠤⣼⠀⠀⠸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠸ ⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣄⠈⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢠ ⠰⡀⠘⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⢿⣿⡀⠀⣰⣿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠃⢀⡜ ⠀⠑⢄⠈⠛⠿⠿⢿⣶⣿⠿⠿⠛⠉⢀⠀⢄⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⡀⠉⠻⠿⠿⣷⣾⠿⠿⠛⠋⢀⡤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠑⠒⠤⠤⠄⣀⣀⡠⠤⠖⠊⠀⠀⠀⠑⠦⠄⠠⠄⠐⠢⠤⠄⠠⠤⠚⠁⠀⠈⠑⠦⠤⣀⣀⣀⠀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⢋⠉⡉⠄⢂⠤⢉⠉⡉⠛⠽⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠉⠄⢂⠌⠄⠌⡐⠌⠄⡂⢂⡁⠢⢁⠂⠄⡙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠃⠄⡉⣰⡄⠨⡐⠌⡐⠘⣦⣄⣡⡀⠅⡂⠌⠒⡀⠆⡈⠹⣦⠀⠀⠀ ⢀⣴⡟⠀⡬⠶⠛⠡⢀⠡⠐⡠⠁⢆⠠⢈⣡⣁⣂⡌⠐⠡⡐⠠⢁⠂⠌⢣⠀⠀ ⣿⡟⠀⢡⣀⣐⡠⢁⠢⠐⢡⠀⢅⢢⣾⣿⡷⠄⠉⠙⠳⣤⠁⠢⢁⠌⡠⠁⢁⠀ ⣿⠀⣼⠃⣭⣿⣿⠳⢆⡉⠄⠌⢢⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢁⠂⡄⠡⠀⢾ ⣟⣸⠃⣼⣿⣿⢿⣄⠈⢷⠈⡐⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣄⣶⠀⠀⠀⢻⡄⠂⠤⢁⠢⢹ ⣯⡇⠠⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⢩⣿⡟⠛⢷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠠⣇⠈⡐⠄⢂⢸ ⣿⣅⠀⢻⣏⠉⣿⣷⣿⡿⢼⠘⣏⠷⣦⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠐⠀⢰⡇⠐⡠⠌⠀⡿ ⢿⣯⠀⠀⢙⡿⠿⠿⠋⠀⣻⠀⠹⡄⠉⠉⠋⢡⠶⣄⠀⠀⠀⡼⢀⠂⡔⣠⡿⠁ ⠀⢿⣧⣀⡞⢹⡆⠀⠀⣴⠃⣀⣀⠙⢦⣀⣀⣺⡄⠘⠲⣄⣼⠁⢎⠰⣰⣟⠁⠀ ⣠⣿⠟⠉⢀⠘⠋⠉⢉⠀⣹⢇⣀⡠⢀⡀⠈⠁⠁⠂⠄⡀⠈⠳⣄⢾⡟⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠌⡀⠄⠂⣸⠏⠋⢁⠀⡈⢁⠁⢻⡀⠡⠈⠐⠠⢀⠁⠂⠹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢈⠐⡀⠄⠁⣹⣶⣦⣤⣐⣀⠀⠂⠈⢧⠀⠡⢈⠐⠠⠈⠐⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣀⣂⣀⣈⣤⣿⡃⠈⠉⡓⠛⠻⡟⡿⣻⣶⠥⣤⠴⢶⣞⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀

⢿⠿⢻⠛⠿⢯⠻⠿⠿⠛⠛⠟⠻⣿⡛⢿⣿⢛⡻⣿⡿⣯⡝⣯⣝⡻⢿⠿⢟⡛ ⣊⡜⡡⢎⠡⠌⢃⠁⠂⠁⠀⠐⠀⠈⠻⡔⢢⢯⣽⡩⣿⢣⡟⡴⢋⡝⢦⡚⣬⡜ ⢀⡀⠃⡄⢀⠃⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠘⠄⢻⣿⠀⡏⠟⡸⣟⢧⡘⣇⠻⣄⠻ ⠠⡈⠡⠘⠠⢈⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠄⠠⢁⠈⠀⡀⠄⢈⠁⢈⠁⡈⢧⣛⢬⡳⣬⢳ ⠀⠌⣤⣥⣷⣦⣮⣴⣌⠰⡁⠆⡈⠔⠠⠌⡀⠄⠈⡄⠒⠀⠃⣀⠠⢍⠲⢻⡵⣯ ⣼⣿⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠀⠠⠐⠀⢂⠐⡈⠴⣁⢅⣶⣾⣷⣿⣮⣧⢣⡝⣿ ⢻⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⢩⣿⣿⢻⣏⣹⣿⣿⣷⠮⡽ ⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡱ ⠀⣀⠈⠍⠙⠋⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⣿⠿⡷⣶⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⠉ ⡻⣿⣿⡦⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣻⣿⠿⠛⠁⡀⠀⠀⣉⣈⠀⣴⣶ ⠉⡛⠻⢿⡟⠁⢿⡟⠀⠀⠀⠠⠐⡀⢄⡂⣌⣿⡅⠠⡀⠄⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣿⠋ ⡄⠉⠂⡍⠐⠁⠈⠀⡄⢠⠑⣦⣐⠈⠤⠘⣦⣿⣎⠑⠄⢃⠀⢁⡄⢁⡙⠋⢀⠀ ⢀⠁⢂⠀⠀⠠⠐⠠⠐⣠⠁⠙⠛⠿⠾⢿⡛⣏⠻⣷⣦⣦⡥⢤⢘⡰⢢⠜⣡⠚ ⠀⠎⡀⠆⠌⠠⢀⠡⡘⢄⠣⡙⢄⡠⢋⠤⡒⡬⡁⢄⣂⢩⣉⡡⢌⡴⢣⢞⡡⢏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠟⠛⠛⠳⣯⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⣭⣭⣟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣻⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠠⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⠁⠠⡀⠈⣷⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⠠⠐⠀⢡⠀⠘⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⣴⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠄⠂⠐⡈⠀⢃⠀⢹⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⠀⠀⠏⠀⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠰⠀⠂⠡⢀⠸⡀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⡏⠀⣠⠂⠐⠀⡀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡂⠁⠄⡁⠐⠠⠀⢡⠀⠸⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣟⠀⠠⠁⠀⠄⡈⢿⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⢦⣀⣤⢴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡐⠀⠌⠐⠠⠘⡆⠀⢿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⡯⠀⢂⠠⠁⠠⠀⠌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⢹⡄⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠⣐⡀⠁⠌⠠⢁⠀⢣⠀⠸⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⢃⠐⠀⠄⠠⠁⡐⠈⡈⣿⡆⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⠛⢻⡧⠐⠈⡐⠠⢀⠂⠆⠀⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠂⢈⠀⢂⠐⠀⢂⠐⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣤⡀⠂⢂⠀⡃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⠡⠀⠂⠄⠂⢡⣾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⠉⣿⡇⠀⠡⠀⢸⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⠀⠠⠁⠐⠠⠐⠠⡘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢈⠐⠠⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⡃⢀⠂⠀⣿⡿⠛⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠈⠄⠐⡀⠀⢼⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⡇⠀⡀⠂⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠢⠐⠠⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⠀⠰⠀⠠⠐⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠂⠐⠀⠀⣼⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠘⠄⠐⠀⠌⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣤⣴⠏⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⡀⠈⠀⢠⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠻⡀⠈⠀⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢦⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣆⠀⠱⣀⢩⣿⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠀⣰⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⠁⠀⢹⣿⡿⠿⣯⡻⡆ ⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣦⠀⠉⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡶⠀⣿⣿⡀⠐⠈⢁⠠⠀⣼⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⡷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣝⣿⡼⣿⣧⡐⠈⣠⣤⢾⣫⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⣀⢀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⠀⠘⢿⣿⣛⡿⠷⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠳⣶⣤⡴⣾⢿⡹⢮⡝⣯⢻⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠿⢻⡞⣷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡹⣎⢷⡹⢧⣻⣼⠿⣿⣄⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣧⣤⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣞⣭⣻⣟⣷⡀⢀⠛⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣧⡈⠐⢈⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣓⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣺⣿⣿⣻⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡿⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠖⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢶⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠖⠶⠦⠤⠤⢤⡤⣤⠤⣤⢤⡤⣤⢤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡳⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⢾⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡸⠄⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡍⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⡴⠁⠅⡄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣛⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⠀⠀⡠⠀⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠃⠤⠀⠂⡁⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡄⡠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠔⠈⠀⠀⠀⠲⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠄⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢏⢻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠐⠘⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣮⡯⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢈⠳⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠘⠄⠀⠠⠀⠑⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡠⠤⠤⠀⠸⣇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡄⠀⣓⠑⠄⢄⡀⠀⠈⠠⠀⢂⢀⠀⢠⠀⠀⠁⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⡼⠋⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠑⠊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠈⠀⠀⠂⢁⠉⠢⢄⠁⡘⠀⠈⠄⢀⠀⠈⠄⡈⠄⠀⠢⢀⡁⠃⠀⢀⡔⣺⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣴⣶⣟⡛⠄⠀⠂⠀⠀⠠⠠⡀⠘⣈⠉⠁⠀⠀⣠⡷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣨⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣽⣾⡟⣇⢣⠸⠀⠈⠀⠁⢱⡀⠄⠣⡐⣩⣿⠕⠋⠀⠀⣠⣶⣟⡽⠟⠛⠋⠛⠛⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠄⠄⠄⢀⣴⢷⣵⣶⣀⠀⠀⠀⠀⣳⣴⠑⡎⣼⡇⠄⠀⠐⡈⠀⢻⣀⠁⠙⢍⠂⠀⠀⢀⣾⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠃⠀⡀⢘⠩⡤⢿⡞⣍⠀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⡜⢷⣾⣱⡀⠀⠠⠐⠄⠩⠑⠄⡈⠳⣄⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠜⡀⠀⠙⠅⢊⣀⣀⣀⣐⣆⣠⠏⡠⢬⡷⣿⢧⡀⠀⢁⠘⡄⣋⡜⣹⠱⡀⠛⢿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠢⠒⠁⠀⠀⠀⠈⠔⣤⠑⠄⠀⠀⢿⣻⠣⠁⣘⣥⣿⢿⡿⣻⢽⠏⢣⡀⠀⡀⠐⠀⡐⠡⡀⠱⡁⡀⠙⣄⠀⢀⠄⠒⠒⠒⠂⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠄⠈⠘⢦⢀⣁⠢⡘⣟⣷⣻⣽⣛⣾⢿⡽⠓⠂⠳⠁⠉⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡡⠑⠀⠀⠨⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠐⠅⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠠⠠⡈⠔⠄⠁⠀⠀⡜⠙⠾⠙⠚⠋⠈⡍⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠐⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠣⡑⠀⠠⡀⡆⠉⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⢸⡈⠀⡇⡀⠣⠁⢥⢄⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢆⣀⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠡⡀⠀⠀⢡⢠⣷⣶⢲⣶⡶⡡⠀⠀⠀⣦⠈⡀⠀⠀⡆⠠⢡⠀⠀⢀⠀⠀⣀⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣏⢠⠀⠡⡀⠀⠈⢸⠿⠛⠺⡿⠕⠁⠀⠄⠐⠙⠀⡁⠀⠀⠃⠀⢈⠆⠀⠈⠀⠀⢉⡞⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣐⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠉⠠⠀⠀⠱⡀⠀⣸⠀⠰⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢠⠀⠀⠠⠀⢈⣄⠠⠀⠀⠀⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠰⣄⢭⠀⢀⣿⣟⣦⠑⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡎⡄⠀⠀⣀⣾⣝⣏⣀⡀⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢞⠀⠘⠿⣿⡾⠷⠤⠤⠤⠴⠥⣤⠌⠈⢲⠒⣿⣿⣿⡿⠫⠢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣻⣷⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠄⢩⠀⡆⢼⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠂⡚⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠡⢨⡀⠉⠜⠠⠄⡧⠤⠀⠖⠒⠶⠤⣐⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢋⡞⣼⣿⣿⣻⢾⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠃⠈⠀⠀⠀⠀⢄⠞⠈⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⡳⢿ ⣿⣏⢳⣾⣿⣿⢷⣻⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣻⣿ ⣿⣞⣿⣿⣿⣯⢿⠋⠘⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠄⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡝⢻ ⣿⣾⣿⣿⣟⡾⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⣿⡶⣶⢖⣲⡾⠛⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⢾⡅⢸ ⣿⣿⣿⣟⡾⠃⠀⠀⠀⠘⡀⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢿⣿⣿⣻⡿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡿⣿⣿⣟⣿⣯⣗⢸ ⣿⣿⣻⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠘⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⢻⣽⣿⣿⣿⡿⣷⣻⢼ ⣿⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢹⣿⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡇⠀⠈⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⢺ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣇⣉⢂⠤⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣽⢺ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣀⠈⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠁⢈⣏⣿⣿⡟⣿⣿⢺ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣾⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢫⣮⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠿⠁⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠒⠛⠒⠀⠤⣤⡤⠰⠿⢞⣿⠿⣏⠿⡲⢬⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣀⣤⡞⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠒⠩⠁⠉⠄⠌⠉⠄⠡⠈⠀⢀⡀⠨⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢐⢠⣦⣀⡤⣤⠽⠄⣴⠄⡨⣤⠦⠴⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⣀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⣿⣵ ⠀⠈⠐⠂⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠊⠠⠘⢿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣤⡀⠀⢳⣄⠀⢠⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⢄⠁⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣝⣦⡀⢹⡦⡀⠙⢦⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢻⡏⠻⡗⡄⢳⠈⢦⡈⢟⠢⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠳⠦⢼⣧⣄⣱⡼⡤⡧⠜⠿⣶⢷⠾⡤⠠⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡄⢸⣇⠀⣸⡆⠇⢀⣴⠃⢀⡞⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢣⡸⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠈⢂⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢇⢸⠙⡆⠸⣿⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⡸⠀⣰⣼⠀⠀⣀⣤⣤⣵⣶⣶⠶⢾⣷⡀⠀⠀⡎⠀⠘⡀⠐⢆⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠸⣼⠀⢸⡴⠟⢿⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡿⣿⠀⠸⠛⢉⣿⠭⠷⠚⠁⠀⠀⡇⢸⢀⠃⠀⠀⡇⡄⠈⢳⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡄⢹⡖⠉⣧⠆⠈⢇⢙⣬⣠⠀⡌⢀⣞⠁⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡼⠂⢀⠄⢸⡗⣮⣦⡀⢫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣟⠀⢳⡀⢛⣠⣴⣿⡛⠛⠈⢻⡥⠯⢤⣉⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠗⠋⡇⢀⣾⠃⢸⡆⡇⢹⢻⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠈⡎⠀⣠⣿⠿⢛⣩⠝⠛⠙⠀⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢰⢃⣾⡏⠀⣾⡟⠀⣾⡀⠉⢿⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢢⠘⣄⡿⢁⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢿⠁⢰⡷⣧⡴⢩⠃⡀⡜⡀⠀⠀ ⠱⡄⠀⠀⠱⣜⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⢠⢋⠇⣼⠓⢼⣇⠈⣧⡄⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣸⠟⢸⡄⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠐⠢⢬⣓⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡟⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡙⠳⣜⣦⣄⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠈⠉⣀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢱⠀⣸⠘⣴⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡌⣦⣈⠻⡟⢌⢷⣒⠪⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠠⠤⠔⠊⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⠀⣟⣀⣻⣤⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠘⣮⠈⠎⢆⠑⠻⠬⣿⣏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠈⡄⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡿⢆⡀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣀⡠⠔⠋⠁⠀⢸⣷⡀⠀⣧⡉⠓⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠒⠒⠂⠒⠋⠛⠛⣇⢰⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣎⡆⢿⡌⢦⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠫⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠤⣾⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⢛⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢦⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠴⣒ ⣶⣤⣄⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⠦⡀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠴ ⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠢⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⢳⠀⡇⢀⡏⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⣧⠀⠀⢸⠿⢼⡇⠟⢫⠇⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢻⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠙⣆⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠳⡜⣇⠀⠈⠳⣄⠠⡀⠀⠈⠳⡘⢿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣾⠀⠀⠀⠈⠳⣴⡄⠀⠀⠙⢌⢣⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠹⡿⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⡏⢧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣄⣀⣀⠬⢿⣷⠶⠚⠳⡀⠀⠀⠘⣆⠙⢄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⡇⠈⣇⠐⢻⡛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⣆⠘⣆⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⡝⠢⣤⣀⣠⡾⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠸⡄⢸⠀⠘⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⢧⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⠘⡆⠘⡆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣷⠀⠰⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠹⡄⣧⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣷⡤⣤⣾⣷⣶⣾⣟⣿⠿⣇⠀⢹⠀⢱⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡟⣆⢱⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⣜⡆⠀⢻⡘⡄⠀⠀⠀⠀⣴⢉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠘⡆⠘⠀⠘⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠸⠀⠀⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠀⡇⠘⣆⢻⣆⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⣾⡄⠀⢧⣇⠀⠀⠀⠰⣷⣿⠟⣿⡾⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢰⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠘⡆⢹⠀⠙⣦⢫⡳⣄⠀⠀⠀⠙⢤⡈⢿⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠰⢿⠏⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⢹⣀⠀⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢳⠀⢧⠸⡀⠀⠈⣯⣳⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠙⢦⡹⣄⢻⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢰⠏⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠁⡾⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡾⡄⠘⣇⣷⠀⠀⢿⠻⣷⡄⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠉⠻⣿⡀⠀⠀⡤⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⡀⠈⠀⠀⡼⢁⡴⠋⠀⠸⡇⠀⠀⢀⣿⠃⣸⠃⠹⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢷⠀⠸⣼⡆⠀⡆⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⡈⢩⣿⠒⠶⠭⣷⡦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⠒⠒⠚⠓⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣸⣁⡾⠃⠀⠀⠻⡽⣄⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣎⣇⠀⢹⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡋⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⡆⢼⠛⠁⡆⠀⠀⠰⣀⠻⣜⣆⠀⠀⠀ ⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠻⡜⣆⠀⠹⣧⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠐⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣸⡇⢸⡇⢿⡇⠀⠀⠀⢈⣳⣾⣿⡄⠀⠀ ⢿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡿⣌⢦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⢸⡀⢠⣿⣧⠈⡇⢸⣷⡄⠀⢸⠉⠀⠈⠙⢷⡀⣀ ⢸⡀⠸⡆⠀⢠⠀⢣⡘⢯⡳⣄⠻⣆⠀⠀⠀⢷⡿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡄⠀⠘⣗⣾⣿⣿⠀⡇⣿⠸⡿⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠑⠈ ⠘⣧⠀⠻⡄⠀⢷⡀⢳⡀⠙⣿⣦⡻⣶⡀⠀⣼⡷⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⡇⠀⠀⠈⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢰⡇⣿⡀⢻⡈⢳⣄⠻⣷⣄⠀⠀⠰ ⠀⣿⡄⠀⠹⣆⠀⢷⡄⠹⣄⠹⣿⣷⣽⣿⣷⣯⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣟⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡾⠟⠁⠀⣿⢸⢿⠃⠳⣄⢻⡅⠛⠳⣝⡛⢷⡀⠀ ⠀⢿⡸⣆⠀⠈⢣⡈⢿⣦⠈⢦⣹⣿⣿⣿⠿⣿⡟⡀⠣⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⡾⠁⠀⠀⢀⡟⢨⡏⠀⠀⠉⠢⣽⣄⠀⠈⠉⣻⣿⡄ ⠀⠸⣇⠻⣧⡀⠀⠙⢮⡻⡵⣄⠙⢿⣿⣇⣾⣿⢻⣻⣆⠀⠈⢳⣄⣀⠀⠈⠲⣄⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⢳⣖⣒⣶⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣃⡟⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠻ ⠀⠀⣏⢧⢳⡈⠳⣄⡀⠙⠾⣮⣷⣦⡙⠏⢀⠀⠀⠈⣿⡟⠋⠋⠇⡄⢹⠻⠱⠿⠟⠛⣤⢸⠀⣀⡄⡄⡄⢠⢹⢡⡜⡏⡆⣿⢠⢹⢹⡟⡟⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⣧⣳⡀⠈⠉⠲⢤⣈⠙⢿⣿⡇⣼⡤⢤⣤⢿⣧⣴⣴⣧⣧⣼⣀⣴⣾⣴⣧⣿⣬⣥⣿⣧⣥⣷⣬⣼⠮⡤⠣⠭⠿⠌⠘⣬⠽⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣼⣥⣧⣥⣽⠤⢤⢤⣤⣿⣿⣿⣯⣥⣭⣥⣼⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣥⣤⣤⣤⠤⣤⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ 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⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣄⣀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠻⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣼⣿⣡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣭⣉⠉⠉⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣽⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠴⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠈⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⡿ ⠀⠀⠀⢸⡏⠈⣹⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡷⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠹⣶⣄⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣹⠀⠈⢻⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢀⣿⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠉⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢹⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⡀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⡇⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡏⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠧⡀⠀⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⣧⣾⡷⠶⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠻⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢀⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡛⢋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢀⣿⠏⠀⣀⣤⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠊⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⣼⠏⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠙⠻⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⠀⣼⡟⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠐⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠉⣷⣧⣤⣤⣶⠾⠿⢶⡶⢶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠐⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⡇ ⠀⠀⢹⣆⠘⣿⣧⣀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣾⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⢰⡟⢿⣿⡟⠁⠚⠃ ⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠉⠉⢛⠛⠋⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠻⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⣥⣾⠿⠃⢠⣿⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⢠⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣠⣴⡿⠁⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡳⣄⠀⠀⠉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢈⣯⠿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡋⣽⣷⡇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡓⠀⠀⠠⢶⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠒⣨⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣇⡀⠙⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⡛⠃⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠀⠀⠘

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⢃⣠⣴⣶⣶⣿⣛⢯⣹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣞⣯⣷⣽⣾⣿⣁⣀⣠⢤⡶⣶⠿⣻⣶⣟⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣶⣯⣿⣿⣿⡁⠀⣴⠿⣟⣿⣟⣿⣻⢷⢯⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢒⣖⣲⡶⢶⡖⣶⣒⢶⡲⣞⣫⠭⣭⣭⣽⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣌⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣛⢧⣛⢧⣛⡶⣹⣎⢷⣝⡮⣟⢷⡾⣹⢯⡟⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣯⣟⣿⣫⣽⡿⣃⣔⣬⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡾⣭⡟⣾⣹⢗⣾⣫⢾⡽⣽⢾⡽⢯⡟⠀⠀⠀⢀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣷⣼⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣷⣯⣟⡾⣽⣳⢿⡽⣾⡽⡟⠀⠀⢀⣰⠞⠟⠙⢻⣷⣿⣸⣷⣾⣟⣺⣽⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣳⢿⠃⠀⠀⢀⠀⢠⣤⣦⣄⣇⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠉⠻⠀⠀⠠⢀⣾⢿⠋⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠙⢿⣹⣏⢠⣛⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣓⣈⣰⣦⣤⣀⣼⠋⠀⠀⢭⣽⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⡇⡸⣿⣿⡤⠉⠒⠤⣀⠀⠠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠏⠀⠛⣞⣧⣾⠍⠢⣀⠀⠈⠻⠟⣇⢉⣡⡶⣭⠯⡀⠐⠛⠙⢇⠀⠐⢲⠏⠀⠀⠈⠲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠄⠂⢸⠛⠁⣠⣲⡆⢔⠾⠋⠀⠈⠢⣉⠀⢀⣀⣈⡆⠀⠀⢸⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠤⣌⡁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣜⣩⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣛⡉⠀⠀⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡹⠋⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠚⣿⣶⠦⣄⣀⡀⠘⠿⠽⠶⢾⣷⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⣀⣀⣠⡿⠍⣛⠻⡿⠿⣟⣲⣶⣶⡶⠿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠛⢻⠿⠻⢿⣿⣷⣿⣶⣆⠬⡯⣑⣿⣿⣿⣿⣹⣍⣧⣾⠈⠉⠉⠒⠒⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠐⠒⠠⣔⠁⠀⠉⣿⣿⣿⢛⡖⠾⠿⢿⡿⠿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠄⠘⢿⣿⠇⠈⠁⠒⠺⣤⣢⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠹⡄⠐⠒⠠⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⣀⣀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠒⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⣠⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠐⠢⠄⢀⡀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠖⠋⣁⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡔⠍⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⡰⢠⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡴⠋⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠄⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢴⣁⡼⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⠤⠒⠉⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⡐⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠞⠤⣠⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⢤⢤⠴⠃⠀⡀⠔⠊⠀⠠⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡤⠃⠠⣼⠃⢳⠈⠉⠉⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⢀⡔⠈⠀⢀⡠⢔⠊⠉⠻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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╱|、 (˚ˎ 。7 |、˜〵 じしˍ,)ノ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀