Neko Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠊⠀⣑⡄⠈⠙⠒⠒⠊⠁⠀⣊⠀⠑⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠉⠑⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢿⢉⡁⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣳⢄⣀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠂⠌⣒⢄⠐⢍⡩⠆⡠⡔⠩⠐⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠢⠠⠇⠰⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⠏ ⠀⠀⢠⠎⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠯⢭⣀⣀⣒⣒⣀⣀⡩⠽⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀ ⡞⡠⠂⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣇⠀⣇⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⢖⣉⣫⣙⣷⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠲⠤⢄⣀⣜⣍⣽⣉⣒⠴⠃⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣛⡒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢖⣛⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠁⠈⠙⣦⠉⠓⢶⢻⣿⢹⣿⢓⡖⠒⠋⢡⡞⠉⠀⢱⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠘⠾⠙⠞⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠸⡆⢀⣠⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠒⠒⣿⠋⢳⡄⢳⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠐⢛⣉⣭⠄⠀⠀⠰⣦⣀⣀⣠⠴⢦⣄⣀⣀⣠⠄⠀⠀⢸⣍⣉⠓⢽⣤⣼⣥⣾⣤⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣟⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠙⢾⣼⣽⠷⣶⣶⢤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⢴⠶⡖⣿⣿⠼⠛⠁⠀⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣼⢋⢹⡀⡎⢹⢾⣦⣷⠛⠉⠙⢷⠾⢦⡧⠼⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣤⠎⠀⠀⠀ ⢀⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡭⠟⢹⠟⠾⣆⣻⡀⠰⡆⣸⢤⡄⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠻⣄⠀⠀⠀⢀⡐⢷⡖⢛⣰⠉⣋⣹⣏⡛⠛⠣⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠘⣇⡙⣿⣦⣀⠀⠀⠉⣷⣟⣇⣨⣿⠟⠉⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠻⣌⣹⣣⠈⡟⢳⣞⣽⣥⣼⣟⣥⡄⠀⢀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢧⡀⡗⢋⣉⠭⣽⣿⡉⠛⠁⢀⠏⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠁⣠⠖⢹⣿⣇⠀⠀⠘⣄⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠳⠖⠛⠿⠿⣷⣖⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣀⠤⠃⠀⡠⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢤⣀⠞⢃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠻⡦⡀⠙⢤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢾⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣀⣽⡷⡆⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠈⠳⢤⡀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⠞⠋⣡⣷⠿⡆⠑⡄⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣴⠟⠋⠉⡄⢣⠀⠘⣆⠘⢆⠉⠑⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⣠⣴⣷⠈⡆⠀⠻⣇⠈⣧⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡐⢸⠀⣿⡏⠁⣿⡏⣆⡇⠀⠢⣿⡶⢻⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣾⢰⠀⠘⡇⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣷⡇⠀⠘⠷⠞⠙⢠⡿⡁⠀⠀⣩⡧⠿⢥⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠉⡀⠀⠐⠒⠲⣿⢸⠲⠗⢷⣿⠀⠀⢀⣴⡞⣇⣴⢾⡟⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣼⢧⣱⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢱⠀⠀⢠⠀⡇⢿⠀⠀⠘⠘⣴⡖⠋⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡇⢹⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣶⠄⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⣿⣄⢸⣧⡇⢈⣶⣤⣾⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠙⢻⠀⠀⠀⠘⡿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢯⠻⠏⣷⣾⡿⢿⣏⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡃⠀⡇⠈⢦⢸⣤⠀⢠⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣠⣼⣿⣿⣤⣾⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠱⡄⠀⢻⣿⠒⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣟⠛⠀⢸⣃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠉⠒⠤⢀⡀⠀ ⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠑ ⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠀⠀⡠⠮⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣓⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡤⣀⠀⠙⠦⣀⣀⣀⡠⣶⠒⠈⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠊⠀⠀⠈⢁⡠⠔⠚⠓⢮⡛⢍⢉⣳ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⠷⠦⢄⠈⠉⠣⡀⠈⠙⠲⠦⣄⣀⡉⠲⣖⠒⠒⣊⣉⡽⠛⠛⠻⣖⣚⣛⡩⠥⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠈⠓⠦⣈⠓⢤⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢿⣧⣄⣸⣄⠤⠤⢾⡿⠀⠀⠀⠐⠁⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⣈⣔⡊⡉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠯⣕⣒⠺⠅⣀⠀⠀⢀⠔⠢⠤⢱⡄⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⣤⠿⢤⡉⠉⣉⠈⠑⠨⣑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣲⣤⣉⠑⠣⢄⣀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠉⠋⠳⣄⠔⠊⠉⠉⠓⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⢉⡢⣄⡉⠓⢇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠒⠂⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡶⠤⣄⡀⠀⠈⠙⢏⡙⠻⣦⡀⠑⣆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠀⠒⡲⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⡂⠀⠀⠈⠀⠀⠄⣀⠴⣅⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠰⠒⠁⢠⡄⠀⠀⢢⢀⠀⢠⠀⠀⠓⢯⢭⡲⡀⠀ ⣤⠴⠬⢠⠀⠠⢀⣟⠄⠀⠀⠈⡾⠀⠀⢇⢄⠀⠀⠊⢪⡪⣆ ⠀⠑⢄⠸⡀⠀⡈⡏⠀⠀⢰⣀⡇⠡⠀⢺⣟⣇⢀⠀⡈⡇⠉ ⠀⠀⠀⠁⡮⣀⣁⡇⠀⢀⣾⣿⣀⡀⡃⡜⢿⡟⡏⡄⢱⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠇⠀⢃⢻⢿⡻⠀⠉⠀⠈⠀⢇⢃⢀⡆⠇ ⠀⠀⠀⠀⠈⡦⡣⡀⠀⡀⢎⠇⠀⠀⠠⠤⠂⣰⡻⣼⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠐⡱⡧⠺⢄⡯⡍⠐⢲⠒⠺⠹⠁⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠐⠒⠀⠀⠀⠈⠒⠚⢍⠉⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠆⠀⠂⠤⢀⠐⠁⠘⡄⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠧⢟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀

⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢕⠢⡀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠉⠁⠀⡝⠀⣀⣡⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠈⠢⠀⠉⠉⠒⠂⢀⡀⠤⡀⠸⢆⢠⡁⠈⡄⠀⠘⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢚⡀⣏⠁⢢⠄⠀⢠⢻⠇⠀⠐⠄⠀⠑⠇⠤⠒⠐⡀⠀⠀⠄⠀⠀ ⢰⢢⠋⠑⣼⠖⡙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠈⠄⠁⠀⠈⠄⠀⠈⡄⠀ ⠀⣷⠀⠰⡌⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣸⠘⡀⠀⠀⠘⡀⠀⠰⠀ ⠀⠃⠀⡀⠀⠀⣆⠀⣆⢋⠄⠀⠀⠀⣆⣃⣠⢹⡐⠃⠀⠀⠀⣡⠀⠀⡄ ⠀⠘⡀⠙⠄⠀⢇⡨⠾⠽⠟⠦⡰⡜⢛⣪⣦⣍⡀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠃ ⠀⠀⠈⠚⢪⠒⠨⣲⣶⡷⣶⡄⠋⠉⠈⣛⣿⣿⠛⠿⠂⠀⠀⢨⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢣⠀⡄⢹⡈⠹⠟⡃⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠀⢸⢡⠈⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⠇⢀⠀⠘⡀⠢⢀⠀⠈⠣⠊⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣢⠖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢲⠸⣄⠀⠡⠀⠀⠁⠂⡄⠀⠤⠒⣡⢢⠒⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠛⠒⠦⠕⠚⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠄⠒⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⠂⢄⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠦⢄⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⠀⣶⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠀ ⠀⠘⣆⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⡄ ⠀⠀⠘⣆⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠑⠺⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠈⢩⣖⣶⡆⠀⠀⢠⠋⡇⠱⡄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠀⠤⡈⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣄⡀⠀⠀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⣞⡻⠁⠀⠀⢠⡇⢠⡇⠀⠈⢦⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠘⢆⠀⢤⡱⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⠋⠀⠀⠀⢀⠾⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠈⠒⠠⢤⣀⡱⣄⡙⣷⠀⠀⠀⠀⢽⠇⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡴⠋⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠺⣧⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡠⠊⣠⠴⣅⣆⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣍⣢⣄⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠚⠛⢲⠏⠁⢠⣧⢻⣇⠈⢦⠀⠐⡄⠀⠀⡀⢧⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⣆⠉⠉⠙⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⡟⠈⠙⠋⠙⠳⣄⠹⡄⠀⢣⠘⡿⡒⠚⠻⡒⠀⠀⠑⠮⣦⡀⢸⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡼⢢⠀⠀⣻⣿⣶⠶⣶⢶⣤⣌⠳⢽⣄⠀⢣⢳⣽⣄⠀⢱⠀⠀⠀⡴⠀⠈⣸⠀⠀⠀⠸⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⣤⠀⢻⡆⠻⣷⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠷⠬⢿⣿⣿⣷⣬⡆⠀⢰⠃⠀⢰⠻⡀⠀⠀⠀⢣⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢰⡇⠀⠿⣷⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠙⡇⢠⠃⠀⢀⠇⠀⢧⠀⠀⠀⠘⡆⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢿⠢⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⠏⢀⡄⠘⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⣆⠸⡝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⢞⣇⢹⣶⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⣴⡛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡞⠈⠻⠿⠂⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠈⠁⠹⣧⡘⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠓⠤⣀⣀⣠⠔⠋⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⡀⠤⠒⠊⠉⠁⠀⢈⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢲⠟⠉⠓⠢⠄⡀ ⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠙⢍⠁⠒⠀⢄⣡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡔⠁⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡌⢌⠢⠄⣀⡤⠐⠈⠁⠀⢀⠌⢀⠄⠇⠈⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣁⠠⡦⡀⠀⠀⢈⢴⠊⠠⡈⠙⢝⡄⢘⡀⠀⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡪⠞⢌⣇⢤⠇⠀⡈⢾⠀⠀⠃⠀⠀⢊⠁⠀⠑⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣾⠀⡘⠃⡈⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠸⡆⠀⡀⢂⠀⠀⠰⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡟⠀⢣⡀⢆⠷⡀⠀⠀⣄⣆⣠⣁⠜⡀⠀⠀⣃⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⡷⡀⠸⡨⠚⠛⠓⢄⣶⢛⣾⣤⣁⡀⡇⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠌⠁⣿⣿⣿⣿⢌⣠⡈⢩⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠆⡀⢸⣅⣘⡥⠇⠈⠓⠀⠒⠊⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠁⠈⠘⠄⠀⠀⢖⡲⠂⠀⠀⣰⠀⠠⣼⠏⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⡄⣆⠀⢃⠀⠑⠠⣀⠀⣀⠤⢢⣃⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠚⠦⠦⠵⠂⢀⢼⠀⠀⠈⡡⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠁⠀⢀⠀⠀⢀⠔⡝⢠⢃⢔⠊⠀⢰⠀⠡⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠑⠀⠀ ⠀⠐⠁⠀⡔⡬⡔⠈⠀⡘⢣⠋⠀⢈⡆⣠⠂⠀⠀⠐⢄⠔⠁⠑⠄⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡊⠉⠉⠉⣩⡽⢾⠏⠁⢠⠎⠀⠀⢻⣕⠒⢤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠚⠋⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣀⣾⠿⠚⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠌⢢⠀⠑⣬⡑⢄⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⣠⠏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠳⡀⠘⡝⢢⠑⢄⠀⠀⠈⠀⣠⠟⠀⢇⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⢁⠞⢠⢣⠀⢀⢻⣤⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠡⡀⠘⣄⠑⢄⠣⡀⠀⡰⠋⠀⠀⢸⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣫⠖⠁⡞⢠⠿⢸⠀⢸⠀⣿⡄⠀⠀⣸⠀⡄⠀⠀⠹⡀⠸⢦⠈⢦⠑⡌⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠇⠀⡜⠀⡇⠀⢆⢀⠈⠀⡟⣷⡀⢠⡿⢄⠃⢠⣀⠤⢧⠀⢧⠀⠀⣇⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⣆⠃⢸⡉⠲⢌⣻⣄⣰⠁⠈⢻⣿⠧⠴⠛⠻⢿⣠⢸⡄⠘⡄⠀⢻⣆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⠘⠀⢘⣧⣴⣦⣤⢈⠇⣠⣾⡿⣁⣤⣶⣴⣤⣄⠙⣼⡇⠀⢇⠀⢸⠘⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠸⣿⠹⣿⣿⡮⠼⠋⠁⠀⠿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⢩⣿⠀⢸⠀⢸⡆⢡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡄⠀⢹⡃⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠍⠀⠀⡄⣸⠀⠈⠀⣾⡇⢘⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢻⣾⡄⢹⡀⠀⠀⠪⡂⠀⠀⠀⠀⠳⣈⠂⠢⠐⢠⣧⡿⠀⠀⠀⡿⣼⣜⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⣬⡏⠳⡀⠳⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡼⢫⠃⢠⠀⢰⡇⠸⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣾⢆⠈⢦⣙⣦⡀⠻⠀⠀⠨⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢁⠎⡠⠃⢀⣿⣅⣀⡀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣼⡧⡘⣦⠀⠈⡉⠒⠤⣀⠠⡴⠚⢡⡾⢁⠎⠘⠀⢀⣮⣿⠄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⡽⢮⡛⠷⡀⠸⡀⠀⠀⢀⣧⠔⡟⣡⣧⠂⢀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⣠⠊⠀⠀⠙⢧⣱⣀⣇⠠⢴⢟⡥⢊⡞⢩⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠒⢒⣒⠶⠒⠉⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣈⠭⣚⠵⢋⣠⣾⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢆⣀⢤⣒⢿⡖⠊⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠤⢄⣶⠾⠟⠊⠉⠀⣼⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠒⠲⠐⠒⠚⠒⠲⣶⡒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠊⢉⣁⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡀⠀⠈⠐⢦⡉⠉⠒⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠔⠒⠟⠉⠀⠀⡴⠃⣸⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠘⢆⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢤⡀ ⣤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⢆⠈⢆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠂⣰⠃ ⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⢿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠖⠈⠁⠀⢀⠜⠁⠀ ⠀⠀⠘⢮⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢼⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠘⡆⢱⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡞⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡄⡜⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣌⡆⠀⠀⠀⠸⡀⠚⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡽⠀⠀⠀⣯⠠⡼⢷⡇⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠈⡟⢻⡉⠳⡒⠂⠼⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡇⠀⠀⢸⣿⢀⣧⣼⣧⣀⢻⡿⢆⣤⡀⠀⢹⣤⣷⣶⣾⣷⣆⠈⠀⠀⠀⠀⡟⢦⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠃⠀⠀⢸⣿⠿⢻⣿⣿⢿⣿⠷⠈⠻⠈⠲⠟⠁⣿⣿⣛⣿⣟⠳⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠸⡿⠻⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡙⠛⣡⠇⢸⠀⠀⠀⢰⡷⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡄⠀⢸⣼⡄⠀⠙⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⡏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣧⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⡠⠀⢰⡏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⡄⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣶⣾⣿⡏⣰⣇⣠⡿⢱⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠱⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢿⣿⣵⡿⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠙⠏⠫⠙⢳⣿⣷⣿⣧⣼⣿⣧⠈⠉⣠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⠁⡾⡖⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠛⡟⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠸⠀⢀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢀⠎⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠔⠢⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣂⣄⠾⠿⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⢀⡤⠆⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⢀⡴⠋⠀⡄⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠇⢀⣇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣰⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⡞⠀⠀⢀⡴⡿⠀⣸⠹⣦⠀⠘⣄⠀⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢠⠁⢠⡇⡾⠁⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣴⡏⠀⠀⣠⠞⢸⠃⢰⠇⠀⢻⡶⠤⢿⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⡀⠀⡞⢸⠃⠀⢀⣾⠋⢠⣾⠟⡽⠀⢠⣾⠃⢀⡏⣰⠇⠀⠀⢸⡟⠛⠬⡇⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⡇⡀⠀⢠⢧⡏⠛⡶⣏⣏⡴⡿⠃⢰⡇⡴⡻⠁⢀⣾⡴⠃⠀⠀⠀⢸⢹⠆⢩⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⢠⣷⡇⣿⣷⣾⣾⣧⣾⣥⣼⣟⣺⢥⣤⣸⡼⠁⠀⣀⣾⣟⣡⡤⠤⠄⠀⠘⢸⡆⣼⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⢹⡟⠉⢹⣿⢉⣿⣿⠟⠻⣿⣶⣶⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣂⣸⡇⡏⢀⡎⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠸⢁⡇⢸⠃⣸⣿⠏⣠⡄⢻⣿⡇⢠⣿⠀⣦⣤⣹⣿⠉⣿⣿⠟⣿⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣾⣷⡀⣰⣿⠏⣠⣍⣁⠸⣿⡇⣸⡏⠀⣍⣉⣿⡿⢰⣿⣿⠀⣿⣿⠟⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣠⠟⡼⣰⣿⢿⠘⡿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣦⣿⣤⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣧⠘⠿⡟⢠⣿⡇⢠⡟⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢰⣿⢻⡇⢸⣧⢳⡙⣿⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣶⣾⣿⣿⣇⣿⡇⠹⡝⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠇⠈⣿⠈⢿⣈⣿⣌⣳⡀⠈⠑⠂⠀⢀⣠⡠⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⡿⢁⣰⣿⠾⣿⡇⡄⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠳⣼⡄⠀⠈⢷⣼⣿⠈⢻⣿⣿⡶⢤⡀⠀⢸⣿⠟⠛⠛⣿⡟⠀⠀⣀⣀⣠⣼⣯⣶⢿⡿⠁⣶⠿⢿⡇⡞⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢧⡀⢛⠦⠀⢀⡿⠛⢦⣴⡯⢿⣿⣶⣄⠀⠈⠛⣀⣀⣀⣻⠃⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢟⡿⠋⣀⣴⣟⢀⣼⡿⣡⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠙⠚⠷⠤⣍⣢⡤⣀⣩⣿⡶⢽⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠉⠉⣀⣤⣴⣾⣿⣻⠵⠾⠯⣤⢞⡿⠋⠉⢿⣿⢿⡙⠣⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡤⢭⠉⡿⠃⢀⣷⡄⢿⣷⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠉⢉⣿⣄⠀⠀⠈⡟⠁⠀⣠⠟⠉⢳⣝⠲⣄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⢇⠀⠀⢻⠀⠀⢳⡀⠀⢸⠈⢻⣼⢟⣦⣀⠉⠿⢿⠿⠛⡇⢀⡴⢫⣾⣿⡧⠀⢸⠃⢀⠞⠁⠀⡠⠈⢈⣇⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢳⡀⠘⡆⠀⠈⢳⡀⠀⢻⡀⠸⡄⣠⢿⡿⣄⢸⠑⢒⡒⠒⠘⣷⣾⢠⡟⠁⢠⡇⠀⢸⠀⡞⠀⡰⠊⠀⣤⠆⢘⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠀⠀⠃⡀⡏⠙⢆⠀⠙⣄⠀⣇⠀⠙⡟⠋⠀⢹⠿⢦⡼⢧⣤⠤⠼⢿⣿⠀⠀⠸⣇⠀⠈⠉⠛⠺⡥⣴⣚⡡⠴⠻⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢤⠎⠳⣤⣼⡷⠿⠠⠀⠸⠺⣿⣻⠁⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠟⣿⣦⠀⠀⠌⠳⢤⣤⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠠⣦⣴⠃⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠸⡇⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⡝⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠒⠊⠉⠁⠒⢒⡾⠁⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠙⣆⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢠⣀⣀⣷⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣤⣖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣠⡜⠛⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠄⠀⢀⡀⣤⣄⠀⠀⠀⠮⢥⣖⠒⠤⡼⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⣠⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⢿⡆⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠿⢻⠂⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠖⠋⣇⠀⢀⡾⠋⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣼⡾⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡘⢦⣀⣀⠴⠻⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⢀⡤⣾⣆⠘⠧⡆⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣣⠖⢩⠞⠁⠘⣄⠀⣷⣤⠶⠞⣱⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⣠⠋⠀⠀⠀⢈⡿⣹⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢰⠃⡄⠀⠀⠀⡞⢡⠏⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⣾⠁⠀⠀⢰⠃⡜⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣿⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡾⢸⠀⢠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⠀⠀⠀⣸⠘⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠸⣇⠀⢳⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠁⣰⠃⠀⢀⡼⠁⡼⢀⡞⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠓⢤⣀⢹⡧⣈⢳⣘⣦⠀⠀⠀⣇⠀⢠⡿⢿⠟⣉⡽⠋⠙⣲⣷⠏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠈⢸⠹⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣀⣨⣿⣿⣶⣯⣍⣛⠷⣄⠀⠸⣄⡞⠲⠛⠋⣡⣶⣶⣶⡭⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠸⡄⠙⢦⡀⠀⠀⢷⡚⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣹⣄⠀⢒⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣦⣄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⠦⢀⡟⠒⠤⢬⡿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠚⠃⠀⠈⠉⠉⠁⠿⢿⣛⣛⣻⣿⡟⢿⣿⣴⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣻⣿⡟⢩⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢾⣻⣿⠟⢫⠇⠐⠛⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠀⠀⠀⡄⠚⢿⣧⡈⠻⣙⣿⡿⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⡟⠀⠀⣸⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠈⠋⠉⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣇⣾⠃⠀⢀⡇⠀⠀⢸⠉⢇⠀⠠⠚⠋⠁⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢻⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠉⢩⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠀⣼⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢀⡴⠃⣼⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⢸⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⡞⠀⢀⣴⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢧⠀⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⢀⡞⣠⡴⠛⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢣⡀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡸⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠉⠓⠻⢿⣖⣾⣀⣀⣸⡽⠿⠧⠒⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⢱⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠆⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠖⠒⠛⠉⠁⢀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣎⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡿⣿⡿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠋⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣿⠀⢻⠘⢿⣿⣄⠀⢀⢀⡴⠟⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⠟⠉⠉⠳⣿⠇⠘⣧⣸⣛⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⣰⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⡀⣠⣾⢿⡟⣽⡟⣏⢻⣍⠻⣷⣇⣼⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡗⠢⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⣯⠻⣿⠃⠀⢀⣠⣶⣿⡟⣱⢻⢳⡟⣰⠟⣇⣿⣀⣟⣶⣿⣜⢿⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠻⡄⠈⡽⠉⢉⣩⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣷⡟⠓⢶⠋⠹⣿⣿⣧⡏⣼⣾⡶⠿⠾⢫⢿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⠷⣤⣹⣴⢃⡴⠋⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢧⡀⢈⣿⣿⡗⣿⠟⢀⠂⣠⣿⣾⣧⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣋⣠⣤⡤⣼⣿⡿⢟⣉⠙⢧⡀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⡀⠀⢸⣿⡟⡟⠀⠀⠀⠈⢷⣼⢻⣿⣿⣯⣶⣷⢾⣿⣿⡿⠃⠸⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣆⠢⠖⡆⠀⠠⠒⠸⣿⣿⣷⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⣶⣤⠞⣱⡆⢻⣄⣈⣉⣲⣿⡦⢸⣯⣴⣶⡾⠇⠀⠘⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢹⣿⣷⣿⡿⣯⠉⠀⠀⠀⢠⣽⠀⢀⣿⣿⣏⣿⣆⢠⠃⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢇⣞⡵⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠻⣷⡄⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣧⣀⠀⢀⣴⣶⠄⣸⣿⣿⣿⣿⡯⢿⡋⠀⠀⠺⠟⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠠⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣼⣤⢿⠙⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣭⣀⡀⠈⠉⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣵⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⣄⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠸⡟⢿⣿⣿⣧⠙⢦⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⡻⣷⠻⣿⣿⡻⠿⠿⢛⣷⣿⣿⡿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⡙⠗⠲⠤⣄⣀⣀⣤⡤⠖⣻⣆⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣁⠈⢧⠉⢢⣸⣿⣿⣿⣯⡛⢃⠀⠘⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣌⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣼⣯⠴⠊⢁⣼⣿⣿⣿⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠫⠉⠉⠛⢦⠹⡿⢯⣛⠿⣅⢦⢳⡘⠈⢷⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣻⠟⠋⢁⣠⠴⣻⣿⣿⣿⢻⢷⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣈⡀⠀⠀⠙⣦⣻⣦⡀⠁⠀⠀⢻⣿⣥⣹⣦⣀⡀⢸⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⠋⢁⣠⡴⠒⠉⠀⣼⣿⣿⣟⡽⣯⢸⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⠞⠉⠁⠈⠉⠓⢆⣠⠋⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣾⠯⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⢉⡀⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣷⡛⠋⠉⠉⠛⠿⢯⣍⠉⣛⠿⣶⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡥⢔⣒⣫⠭⠤⠒⠊⢉⣿⣿⣿⣿⢫⡟⣿⡈⢧⠀⢾⠀⠀⣀⡤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⡻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣮⣙⠿⣷⣍⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣯⣵⣾⣿⣭⣤⡴⠶⠶⠾⢿⣿⣿⡿⠁⣞⠀⡽⡇⢘⣇⣸⣶⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣷⢀⣽⣧⡈⠙⠎⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⡟⢿⣷⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⢀⡼⠋⣰⠃⣇⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢸⠇⠈⢧⡀⢻⡦⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣧⡞⠀⡰⠃⠀⣟⣴⣹⢿⣿⣿⣿⢟⠋⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⠿⣿⣏⣀⠉⠙⣶⣝⠳⣤⣄⠠⡀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣵⠿⣿⣿⣿⣶⣥⣤⣼⣿⣿⣿⠈⢿⠛⠛⠮⢥⣤⣴⠾⢿⣿⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⡿⢿⣏⠛⢶⣿⣏⡀⠈⢿⡆⣷⣸⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣿⠋⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣿⣿⣦⣀⡀⢀⣀⡀⣰⢟⡟⢀⣾⣧⡾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢻⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡋⠀⠙⠢⡟⠧⠱⡄⠈⣷⣼⣧⢹⡽⣿⡀⠐⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠋⣼⢣⡏⢀⣾⢿⣿⡇⢀⣾⠊⢉⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⡴⠻⠿⡿⠇⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠹⣄⠀⣰⠃⠀⠀⠹⡄⠸⡟⢿⠀⣧⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡿⢀⣾⢏⣿⠛⣧⣼⣇⢀⣼⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠓⢦⣀⢠⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣘⣶⠃⠀⠀⠀⢀⣱⠀⢷⢸⠄⠹⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣇⡞⠉⣾⠃⠀⠀⣿⣹⣸⠏⢸⣿⢀⣠⡾⠋⢻⣿⡿⢿⣿⢷⡄⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣰⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣧⣴⣶⣿⣿⠏⡄⢸⠸⡀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣹⠁⠀⡏⠀⠀⢸⡿⢳⣿⣠⠼⣾⠟⠉⠀⠀⠘⣿⡟⠀⢹⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇⢸⢀⠇⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣒⠲⡞⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠬⠟⠋⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢃⣶⣼⣧⠀⠀⣼⠉⠛⢿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢈⣉⣥⡿⢨⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡯⢷⣷⣿⣭⣽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠀⢠⣿⣿⡟⠉⠙⣧⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢼⡿⣿⢣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣴⣿⠛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠠⢤⣤⣴⣺⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⡟⠉⣻⠁⠀⠀⢻⣠⠔⠊⠁⠀⢀⡴⣁⣤⣾⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠛⢷⣿⠇⢀⣀⠤⠄⢀⡤⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⡸⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣿⣿⡀⢠⣿⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣀⠤⠚⠁⠠⣤⣤⡴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠽⠚⠉⠀⠀⣠⠋⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠴⠋⢠⡆⢀⠇⠀⢻⣿⣿⢱⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢻⣷⣦⣜⣧⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡠⠀⠀⢹⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠟⣡⣾⠀⠀⠘⣿⡟⣬⣧⠀⠀⠀⠈⢧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⡇⠀⠀⠀⢳⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⡲⣦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠞⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢹⣦⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢸⣿⣧⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡄⢀⡄⠬⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⣿⣿⣿⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠈⢫⡻⣿⣇⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡞⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⣿⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⣤⣴⣶⣶⣿⡏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢸⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣟⠛⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⡷⠄⠀⠀⠤⣀⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⣤⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠋⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⢄⡀⠀⠀⢀⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣍⣒⣶⣤⡭⠷⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣖⠂⠀⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⢀⣼⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠙⢿⠢⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢻⣠⣾⣿⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠹⡄⠀⡌⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣧⠀⣁⡿⠁⣦⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠈⡇⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⢴⣿⠃⢠⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠳⣶⡜⡇⠀⠀⠀⠐⢻⡇⡾⠃⠀⠀⢻⠀⠀⠰⣿⠉⢿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡻⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡼⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠁⠈⢧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢰⠁⠀⠀⢘⣆⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡆⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⡏⠀⠀⠀⠈⠛⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟ ⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡹⣜⢣⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡟⡴⣋⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⣼⣗⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠿⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠓⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣯⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⡟⠿⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⡇⠀⢰⣨⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣧⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢿⣌⣀⡼⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣭⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⡿⠗⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣸⡟⢷⣤⣀⣀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡨⢅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣨⣶⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡛⡣⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⢳⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⡻⣿⣿⣿⢟⡻⢿⣇⡟⣾⣿⡝⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡬⢫⠳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣹⣮⡻⠯⢿⣿⣿⣾⣿⣟⢿⣿⡼⣿⡼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢧⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢹⣧⢙⣶⣿⣿⣿⡿⣛⢿⣿⣷⣝⣧⣿⡇⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣘⣲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⣿⢸⣿⠭⣻⣿⣷⡿⣊⠭⠛⠿⣿⣿⡧⢿⣿⣾⣛⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣇⢣⣻⣿⣿⣿⣿⡼⣧⢛⣸⡿⡋⠻⣿⣿⣰⣿⡀⠇⠀⢽⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣏⢌⢿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⢰⣇⠢⢻⢿⣿⣿⣿⣶⣿⢛⣻⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡼⡼⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣯⣸⣿⣤⣊⣼⣿⡿⣹⣿⣿⣼⡿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣞⠃⢵⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣥⣾⣿⣫⣶⣾⣿⣿⡟⠫⡶⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠴⣠⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠛⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⡞⣥⢰⡏⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣥⡊⣩⣶⣶⣶⣿⠻⣻⣾⣿⡷⢜⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣭⣵⣾⣿⢆⢻⡼⡼⣿⡿⣛⢽⡆⡿⣫⣶⣉⠀⢀⣈⣿⣧⡻⣿⢏⡿⣿⡾⣵⡮⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣿⣿⡿⡟⢡⠑⢧⢻⣧⠛⣡⢺⣿⡷⣾⣿⣿⡾⣿⠿⣷⣿⣿⣿⡆⣾⣿⢢⣾⣿⣿⣜⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣿⡿⡨⠦⣠⡞⢠⠃⣿⠄⣿⢧⠱⣒⣋⣛⣃⣛⣛⣘⣆⢎⡵⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣯⣽⡟⢪⡏⢈⣸⣧⢈⡮⠕⠶⣆⣶⣟⣶⣰⠆⠾⢭⣇⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣷⠓⣼⠇⣯⡻⣟⣸⣯⡔⣦⣤⣤⢲⡶⣶⣭⣭⣽⡛⢈⢛⣻⣿⣿⢻⣭⣥⣍⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢒⣻⢏⡄⣿⣧⢉⠿⠿⡇⡹⠿⢟⠀⣆⠛⠿⠿⠿⠏⡀⣴⣿⣽⣿⠼⢿⣻⣭⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⣯⡾⣹⣿⣿⡞⣫⣜⡓⣟⣿⠻⣳⣏⡳⢟⣛⣒⡿⡖⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣛⣵⣿⣿⣿⢳⣿⣾⢰⣷⣾⣴⣷⣶⡇⣾⣶⣾⡼⣶⠸⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡿⣨⣭⣯⣮⣭⡝⣛⣟⣛⡇⣯⣽⣛⣃⣿⠠⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣵⠎

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⡿⠷⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠋⢁⣠ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢐⣿⣿⡟⠁⠀⣴⡿⠁⠀⣠⣦⣤⣴⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⣰⣿⠿⠟⠛⠛⣻⡿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠋⣀⠾⡻⢧⢤⣤⣤⠠⢷⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡀⠀⠈⠛⠿⣿ ⠀⣷⣯⣶⣵⣾⣿⢧⣧⣈⣛⣋⡙⠛⠋⣸⣼⣷⣦⡄⢀⣿ ⠀⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣖⣩⢞ ⠄⢈⡣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⢿⣶⣭⣽⣟⣛⡻⢿⣿⡿⢿⢛⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿ ⣿⣦⡤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⢠⣦⣀⠀⠀⣀⠠⣤⠤⠤⢤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣬⣿⣿⢔⠏⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣜⠕⠁⢀⠆⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠱⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣫⠁⢀⡀⠸⠀⡆⣀⠀⠀⡇⠀⡀⡀⠂⠁⠈⠢⡙⢆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣶⠁⡌⠈⡇⡄⠀⡏⠚⢄⢸⡿⠀⡇⢱⠀⢠⠀⠀⠈⠂⠱⡀⣀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⡇⠀⣇⢻⠰⠃⠀⢸⢸⠀⢆⢅⠘⠀⠸⠀⠀⠀⣀⡈⡞⠈⣶⣇⣖⢡⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢾⡟⡇⠀⢣⣰⠻⡖⢿⡌⠀⢸⣭⡄⠈⢿⢢⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣛⡇⠶⡟⣟⡫⠍⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠙⣷⡻⣇⠀⠈⢋⡆⠁⠉⠐⡀⡇⢣⣤⣀⣠⢸⢠⣟⠆⠀⠀⣀⣴⡤⡾⡝⡈⣙⠉⣙⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠈⠛⠿⣆⠀⢸⡵⠶⠞⠃⠈⠃⠀⠀⠈⠀⡼⢹⡥⢲⣶⣯⠿⠋⡰⡙⠃⢨⡏⣦⣄⣣⣀⣈⡄⠀⢀⣶⣿ ⠀⠀⣠⠊⠸⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⡟⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢠⣛⣣⣿⣿⣇⣀⢰⣽⢃⡆⣸⠇⡿⢮⡭⢅⠭⣽⣴⣿⣿⣿ ⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢩⣿⣿⣿⡷⢠⡇⠑⠤⣀⠘⠋⠚⢁⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣡⡟⡌⠀⢀⠁⠘⠄⠘⣿⣿⣿⣿ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠛⠛⠻⠿⠇⠈⢻⣀⣀⡤⣿⠒⠊⠁⢀⢞⡏⣹⠉⣿⢟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠠⡨⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠻⣱⢱⣁⡣⢔⠊⠁⡜⢀⠃⢰⣫⠞⠌⢁⠨⢟⠻⠿⢇⣇⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠓⠬⢇⠀⡟⣾⡵⠛⠻⣽⡟⣁⢼⠀⡘⠃⠎⠉⠀⠐⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡔⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⣤⣄⣀⠀⠙⡄⠀⡾⠀⣿⣿⣆⣀⣠⣾⠮⠵⠧⠤⡄⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠼⠞⠀⠀⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⠐⢡⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠉⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠉⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡦⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⡀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠴⠆⠀⣀⡀⠀⠠⠶⠀⣀⣀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡍⠐⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⡅⠀⠀⡞⠛⠋⢳⡄⠀⠀⠭⠭⠀⠀⢑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠠⠤⣤⣠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡀⣤⡴⠿⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢠⠇⠰⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡏⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣤⣼⢿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠾⠛⠺⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⠀⡀⡀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠑⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⢀⡠⠜⠋⠉⠒⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠽⠄⣀⣀⣀⣹⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣽⣠⣼⠶⢦⣤⠤⢤⣀⠤⠤⠾⠭⢍⣙⡒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠓⠀⠀⠒⠒⠒⠶⢾⡽⠴⠒⠒⠳⠤⠼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢍⡳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠑⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠈⢲⣄⣀⣀⣀⡤⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡉⢙⢧⡀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⡝⠛⠂⡼⠇⠀⡡⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠙⢦⡑⢝⢦⡀⠀⠀⣠⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣞⠍⠀⠈⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣆⠀⠀⢱⣣⠸⡄⢳⣳⠀⠀⢳⡀⠑⢍⣻⣏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣾⢯⠎⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⢿⠏⠀⡰⠁⢀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡞⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢋⡹⡆⣧⠈⠉⠀⣧⠀⢹⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⢚⢯⠇⣿⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣟⡉⠉⠉⣰⢫⠋⠀⠀⠁⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡿⠀⢰⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠳⢧⢸⡆⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⣯⡏⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠲⡴⠖⣶⢺⠞⣷⣳⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡇⠀⣾⣧⣷⠀⠀⠀⣰⢸⠀⠀⠀⠸⣼⣿⠤⢶⣿⣦⠀⡟⡆⢠⡀⢸⢶⠲⡞⠛⠋⠉⠀ ⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⣿⠈⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⢀⣿⣿⡿⡗⠀⠀⡿⣾⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⣼⡿⢹⠀⣇⡇⠀⡇⢸⢸⣧⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⠁⡼⢹⢹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡆⡿⡏⢿⠘⣇⠙⣆⠀⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠁⢸⢠⣿⠃⣼⡼⣿⣿⢸⣷⣸⠀⢻⣆⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⠇⡼⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣧⡇⠿⣼⢀⠙⠀⠈⠳⠼⡆⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣵⣿⣿⣷⣧⣿⡞⢸⡇⠀⠈⣿⡌⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡞⢸⣸⡶⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⢴⠒⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢾⡏⠳⠀⣨⣾⣼⣭⣉⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⡀⡙⣿⣿⡧⠘⠀⠀⠀⠸⣷⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡸⠁⠈⢹⠏⠉⠈⡽⡍⢹⠀⠀⡿⡎⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⢉⣴⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢹⡇⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⢰⠃⠀⢰⡏⠀⠀⡼⠁⢷⠈⡇⢰⣷⠁⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢒⣾⡟⣿⠟⣻⣿⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠋⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣧⠀⠁ ⠀⠀⢠⡇⢀⡏⠀⢀⡞⠀⢀⣾⠁⠀⡾⣇⠘⢼⡎⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢻⡭⢻⠿⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠀⠀⢸⡇⣰⠂⠀⠀⢸⡀⢼⡀⠘ ⠀⠀⢈⡇⣸⠀⠀⡼⠀⠀⣾⠏⠀⢰⡇⠘⣆⡞⡇⢠⠈⡇⣇⠀⠀⠀⠀⢰⡔⠋⢯⠙⢧⡈⠳⠮⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣷⠀ ⠀⠀⢸⠁⡇⠀⣸⠃⠀⡸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣷⠇⣾⠀⣷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣰⠟⡇⡇⠀⠀⠀⣼⢸⠀⢸⠁ ⠀⠀⢸⣤⠁⢰⠇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⡇⢀⡀⠀⡇⠸⡀⠘⠀ ⠀⠀⢸⣿⣀⡏⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡇⢸⠁⢳⠸⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⢻⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣇⡇⢸⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⢸⡏⣹⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⢸⡄⢸⡆⢧⣹⡄⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣿⠃⡞⠘⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡆⢸⣧⡇⣼⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢸⡀⡇⠀⣷⡘⣧⠉⠀⠀⠀⢸⠈⢳⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⡿⢰⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠹⣌⣿⣱⢻⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢧⢧⠀⣿⣿⡌⢧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⢦⠐⢻⡒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⡆⠀⠀⢰⣷⠏⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡆⠀ ⠀⠀⠙⣿⡏⢸⡀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⣿⡄⢻⠸⣏⢢⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⡄⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⣉⣉⣙⣶⠒⠒⠒⠁⣾⣿⣾⣷⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⠃⢀ ⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠙⣆⡀⠸⡅⠑⢤⡀⠀⠀⠈⠂⢠⣯⠳⣜⡆⠘⢦⡙⠢⣄⠀⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠉⠓⠿⣯⡟⠛⠛⢛⣾⣤⠤⣄⣼⠃⠛⣿⡿⠠⠟⣹⡇⠀⢠⣰⠏⢸⣇⠏⠀⠸ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠙⢦⣳⡀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⢹⣷⡌⢷⡀⠀⠙⢦⡈⠑⠷⠀⠀⠀⠻⡦⣄⣀⣀⡟⣇⣀⣀⣸⣻⣈⡵⢮⠿⡟⡿⢿⡇⣠⣾⡟⣀⡤⢿⡇⠀⣿⠞⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⢷⡙⣿⣿⡤⠴⠒⠋⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠉⠛⣻⠾⠛⡟⢺⢧⣼⣀⣽⣙⣶⡟⠙⢾⠻⣍⢢⡎⣷⣶⣻⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⣶⣀⣙⠯⡉⠙⢆⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡶⠤⠬⠵⣶⣤⣴⣃⣠⠞⡿⣫⠊⡠⠛⣄⠟⢡⠇⠀⠀⢳⡙⣆⢻⡈⢯⠻⡄⠀⠀⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⣰⠫⠤⣀⡈⠙⢾⢦⣌⠳⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⢹⣽⣥⡞⡜⠁⡜⠁⣠⠋⢠⠞⢧⡀⠀⠀⠳⡘⣆⢷⠂⢇⠹⣄⣀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢱⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⡜⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠣⡬⡆⠀⠀⠱⢄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢊⠕⠁⠹⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠙⣄⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠤⣴⡿⣅⡀⢠⠗⠧⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡉⠁⢸⡴⠂⠉⠚⠉⠀⠉⠳⢤⣄⣀⡴⠊⠁⢀⡔⣁⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢢⣄⣻⣧⠀⠈⠊⣑⡶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢦⡀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡴⠋⣉⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣖⠤⡀⡴⠋⠈⠧⣀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⢳⠤⠗⠀⠈⣵⡤⠊⣽⠀⠀⣀⢤⣒⠶⣽⣛⣛⣲⡶⢤⣹⣏⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢄⢒⢗⡯⠟⠒⠒⠐⠒⠒⠢⣄⡳⢢⡀⠘⢆⠈⠙⢄⡀⠀⣞⢰⠇⠀⠀ ⠀⣀⠤⢤⣸⣸⢳⠄⣀⡴⢋⣀⡜⠀⣠⡮⣛⢽⠚⠉⢉⣮⢢⠙⢯⢳⠞⠢⡼⡻⣗⢤⡀⠀⠀⢀⠞⠁⢸⠁⡠⢇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡻⣦⡼⠊⠳⡐⡍⠙⠺⣾⠄⠀⠀ ⠊⠸⠄⢀⡴⢽⣿⠞⡝⢠⠏⠀⡵⢾⣯⣞⣡⢼⠒⠉⠁⠈⡇⢇⢀⢣⠑⠦⠷⡀⠈⢯⠬⢷⡶⡋⠁⢀⠎⠉⢀⡎⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣖⠉⠹⣨⠦⠔⠃⠸⡄⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⢠⡿⠀⢰⠁⠀⠛⠙⣧⡞⠂⡽⠀⢸⢀⣀⡤⠤⢺⢸⠘⡆⣧⢃⠀⢱⡳⣌⢷⠯⣴⠃⠀⡎⢀⠏⣼⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣼⠀⠈⠦⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀ ⢠⠎⠙⣲⢿⡇⠀⣷⠀⢀⡤⠊⢁⣏⠾⢷⠚⢹⡄⢧⠀⠀⣸⡎⡆⣿⢽⡿⡦⢄⣇⠙⣼⣄⠇⠀⢰⠁⣹⢩⠋⣿⠀⠀⢦⠀⠀⢸⢀⣿⣀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡏⠀⡰⠃⣼⢗⢼⢸⠀⠉⢔⠀⡞⣄⣠⢼⡶⢺⢣⢸⡆⣠⠟⠀⡇⡎⣾⢱⣷⣐⣿⠘⡟⣿⠀⡀⡜⣶⣿⣾⣠⣿⡀⠀⠈⠃⢀⡏⡜⡜⢸⡏⠲⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⠒⢁⣼⡋⡿⣾⢸⡀⢦⢸⡀⢹⣯⠀⢸⡽⣜⣌⢯⣟⣄⣀⣀⣧⣧⡿⣿⢿⣿⡟⠀⡇⣿⠀⡇⠀⣿⠄⢯⢽⣿⠋⠉⠒⠒⠚⢟⣶⣧⣿⣤⣀⡸⠀⠀⡰⠀⠀⢀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠐⣿⡳⢡⢻⡭⣇⡇⠘⡄⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡏⢻⠧⢻⣿⣄⡇⢸⡄⢱⠀⣿⠠⣧⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⢭⣗⣿⣷⠀⢠⠃⠀⡈⡸⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⡸⠑⢡⢻⠀⢿⣯⡆⠀⢱⢹⡀⢻⣿⡟⢻⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠀⢻⡏⡽⡄⢸⡇⠀⢣⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣀⠴⣻⠏⢠⠏⠀⢀⠇⡇⠀⠀⡄⢱⠀ ⠄⠀⢀⠏⡞⠀⠀⠻⣿⠀⠀⢇⠳⡀⢣⡈⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣅⢧⡟⡇⠀⢸⢱⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡴⠃⠀⠀⡜⢸⠀⢰⢠⢃⢸⠀ ⠀⣰⠏⣸⢋⣙⠳⣢⣻⣧⢆⠈⠧⡘⣦⣑⣄⡀⠀⠀⡴⠒⠒⠒⠖⠀⠀⠀⣩⡟⣼⡿⢸⣇⣇⠀⢸⢀⡗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠓⣺⠃⠀⠀⠀⣰⢡⠇⠀⠎⡾⣣⢃⠤ ⠀⠀⢠⡟⠛⠻⣆⠘⣽⢿⣯⢆⠀⠑⣼⣧⡉⠉⠀⠘⢤⣀⣀⡠⠃⢀⡤⢾⡁⢳⡇⠁⣿⡿⠹⣦⡀⡿⠀⠈⠻⣖⢤⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⠋⠀⠀⢠⡲⣿⠋⠀⢠⣾⠕⠙⣦⡀ ⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠈⠛⠋⠈⠻⣯⣦⠀⠀⠹⣿⢕⣒⣢⡤⣤⣤⡶⡾⣅⠉⢢⣱⣤⣇⠞⠁⠙⣆⠹⡙⠷⠀⠀⢴⠊⣹⡇⣼⠛⡻⠶⠾⢽⠃⠀⣀⡤⢷⡭⠷⣴⡴⠻⢧⣔⠒⠥⣙ ⠀⢠⠛⡦⠤⠤⣤⣀⣀⣤⣴⡿⡿⡟⢶⣤⣝⣯⣻⢽⣀⣿⣸⡯⠙⣞⡢⣸⢏⠉⠛⣷⠀⠀⠘⢆⢧⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠻⡿⣶⣯⣺⣄⣷⡞⣉⢿⢿⢸⣧⠔⣻⠹⡀⠀⠀⠑⢦⣌ ⣠⡧⠚⣴⠾⠟⠰⡋⠀⢘⣻⠃⣿⡓⢤⣻⠿⢾⠧⠾⠟⢿⢋⣴⡪⣧⡷⠻⣮⣔⣛⣼⠀⠀⠀⠸⣼⠀⠀⢀⡴⢻⢣⣄⣸⣈⣛⡋⠘⡼⠉⠁⠘⡟⡎⢿⣯⢽⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⡱⠓⠉⢀⣠⠖⣻⠻⢭⣿⣿⢰⣹⠀⠀⠈⢱⡪⢤⣔⣴⡾⣿⣫⠎⡟⠁⠀⣠⡾⠀⠘⣇⠀⠀⢠⣿⡠⠚⢁⡤⢒⣿⠽⢻⣜⢿⣾⣿⠽⣦⣤⢂⡇⡒⡟⣹⡟⢯⠳⡀⠀⠁⠀⠀ ⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢹⣴⢯⣿⡝⡗⡟⣎⣿⠶⢿⠛⣻⣿⣟⣼⡯⠿⣦⣀⣀⡨⡎⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡜⣿⡠⠚⣟⡴⠋⢸⠀⠀⠈⡟⠿⣷⣤⡗⠭⠮⠭⣽⣠⣧⠟⣞⣦⠈⠓⠄⠀⠀ ⡰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⣯⣹⠿⢯⡒⠒⠊⢹⣾⣟⣉⣁⣿⣅⠐⠛⢸⠁⠀⣽⠀⠀⠀⠀⣿⠞⣸⠏⢀⡴⠉⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣴⡸⣹⢫⡇⠀⠀⣸⡯⢯⢿⠀⢸⠋⢳⠀⠀⠀⠀ ⡀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⡗⣤⠹⡯⣣⡀⠀⠘⡿⡧⢄⣬⢻⣯⡒⢦⣞⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡼⢏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢸⣝⡁⣿⣼⡇⠀⠀⢸⠔⠋⢈⡇⣸⠀⠀⠳⣕⠄⠀ ⠳⣦⡈⣹⠤⣀⡀⠀⡟⡗⢻⡀⠈⠺⡀⠀⠀⢳⣷⠁⢱⡧⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⣰⢹⡇⣼⡨⠴⠒⠒⢢⠶⢟⡿⡗⡧⢄⢹⣿⣹⡇⠀⠀⡜⢀⣔⡸⠁⢇⣀⣠⠖⢾⠳⣄ ⠀⠀⢸⡓⠤⢄⡉⡗⢶⠈⠢⣙⡳⣶⢧⠀⠀⢘⣟⢮⠏⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠣⠧⠮⠽⢥⣠⣧⣿⠷⣛⠿⡗⣟⣭⣞⣅⣰⣏⠼⠬⠊⣹⠉⠈ ⠖⠀⢸⢣⡴⢄⣈⣩⣿⠷⠚⠒⠟⠛⠛⢳⠻⣿⡫⠝⢦⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠧⠦⠤⠭⠼⠯⣉⠥⢤⠼⠧⠴⠲⢲⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⢋⣡⡈⢿⣿⡏⣏⣛⡛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡿⠟⣓⠈⠛⠳⠭⢫⣵⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣷⠾⢛⣀⣽⣿ ⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣰⣤⣀⣀⠀⠀⠼⠿⠿⢛⣛⣼⣿⣿⣿⠀ ⠟⣉⣼⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡆⠙⣟⣿⣦⣄⢽⣵⣿⣷⣯⡿⣿⠁⠀⠙⣿⣿⠀ ⠁⣺⠿⣿⣿⣿⣇⠿⠟⢿⡿⣿⣱⣀⣀⣼⣿⣿⠀ ⣦⡄⢿⣼⣿⣿⣝⢿⣿⣷⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣷⣦⠌⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣤⡀⣀⣩⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⢿⣿⣷⣄⡀⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣼⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡙⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡤⠖⠋⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⢔⡟⡿⠟⠉⣟⣻⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠈⠻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣴⠙⣩⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡶⢌⡙⠶⣤⡈⠛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣄⠀⠀⣠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⠦⣝⡳⢤⣈⠛⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠛⠦⢤⡤⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣄⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢬⣛⠦⠀⠙⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⠉⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⠶⠒⠒⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡟⢿⣷⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠿⠿⠁⢀⡿⠀⠀⠀⡄⠈⠙⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠙⣿⣿⣉⠉⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⢸⡏⢹⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇⢸⡇⠀⡟⠀⢸⠀⢹⡷⢦⣄⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡷⣤⣀⡇⠸⡇⢸⡇⢸⠉⠙⠳⢦⣄⡻⢿⣾⣧⣸⣧⠀⡇⠀⢹⡀⢸⡇⢤⣈⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣷⣌⡉⠛⠲⢶⣶⠖⠛⠛⢶⣄⡉⠛⠿⣽⣿⣶⣧⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣝⠻⣿⣷⣷⣄⣼⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣉⡻⢶⣄⣀⠈⠙⠳⢦⣈⡉⠻⢿⣿⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢭⣛⠿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣽⣻⡦⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣌⡙⠻⢿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣏⡟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣈⠛⠷⣤⣈⡛⠷⢽⡻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠻⢭⣲⣴⣴⠗⠋⠛⠶⠿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠻⢷⣦⣄⣩⣿⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠙⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠦⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠄⠙⡿⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⠟⠀⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣠⡈⢻⣿ ⣿⠏⢠⣷⢹⣿⣦⠈⠉⠉⢉⠉⠉⠉⢁⣠⣾⣿⢣⣧⠈⣿ ⡟⠀⣿⠋⢸⣿⣿⣇⠀⠀⣼⡀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠀⢿ ⡇⢸⢧⡐⠉⢠⣤⠙⣶⡾⠿⢷⣶⡎⣠⣤⠈⢣⣆⡙⠀⢸ ⡇⢀⣾⡇⠀⠢⠉⡀⡵⠿⠏⠷⠮⢣⠈⠡⠀⢸⣿⣷⡀⢸ ⠁⣸⣿⣿⣶⣶⣾⣹⡇⣸⣿⣷⠀⡇⣷⣶⣶⣿⣿⣯⠑⠈ ⠁⣿⣿⡿⢛⣋⡻⡸⣧⠹⣿⡿⣠⠇⢋⣭⡛⢿⣿⣿⣧⠀ ⠰⣛⡋⣠⣿⣿⣧⢳⣝⣻⠶⢾⣫⠆⣾⣿⣿⣌⢻⢿⡿⠀ ⣦⠀⣱⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣼ ⡇⣠⣛⠿⣿⡿⡿⣠⡻⢿⣿⣿⡿⢸⠿⢿⣿⣿⣫⣆⠘⣿ ⠀⣻⠿⢿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⡄⢹

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠚⠒⠖⠽⠶⠮⠷⠞⠒⠛⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠭⣪⣙⠴⡘⠳⣌⠳⢂⡱⢎⠣⣌⠱⠈⠄⡃⢤⠛⠏⢤⠳⠉⠟⡼⢪⠛⠷⣿⣽⢢⠜⠣⠱⣦⡍⣒⣍⢴⠮⠓⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠗⡼⢲⣙⢦⡙⢆⠣⣌⡜⠣⡔⠣⣌⠡⠴⢊⡕⡂⢷⠈⣽⠣⣌⣿⠘⡄⣿⣾⢃⣞⣿⣼⢬⡒⢆⡍⢂⡱⢆⡙⢣⢌⡳⢆⡩⠵⣊⢭⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣿⢾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢫⢦⡜⢎⡑⢦⠋⣠⠱⢎⡂⢐⡱⢊⡐⣘⠣⢄⡘⠣⣀⢿⣻⠰⢆⣇⢸⡟⣤⢈⣿⣿⣹⠒⢍⡡⢆⡉⡔⡘⢣⠔⠢⣘⠱⢬⡘⠱⢦⠎⣑⠦⣙⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡭⣿⢿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣯⣿⣿⣿⡻⠻⠘⠉⠉⠉⠟⣴⠫⡴⢋⢤⡚⢌⡱⢊⠰⣘⡰⠎⣂⡌⠒⢉⢠⡜⠂⢡⡔⠊⢡⡆⣿⡩⢅⡠⢿⣿⠡⠆⣿⣽⠆⡉⠔⡊⠆⢈⡱⠆⢈⡱⢆⡈⠱⢌⡰⡓⢆⠎⣉⡴⠎⣇⡱⢮⠙⠀⠉⠉⠚⠥⣟⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡬⢚⡥⠒⣡⠖⢂⡱⠌⢣⡄⠎⢁⢢⡌⠆⠃⢄⠣⢄⡘⠥⠂⢑⠠⣿⢻⡑⠤⣟⣿⠽⠃⣿⢡⠤⠒⡉⠔⢊⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡄⡘⠆⣉⠢⢒⢍⠢⡰⢓⢡⡰⢞⣧⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⡴⢎⡑⢢⡱⢊⡱⢌⠣⡄⠘⢡⠢⢑⠢⢉⢠⠱⣂⠑⠤⡐⠢⢉⡡⠐⣯⢾⡒⠇⣸⣄⢿⡷⣮⠑⣈⠰⠆⡈⠔⢂⡐⠣⢄⡑⠢⢌⡘⢎⠁⢢⢌⡑⠦⣈⠸⣑⠵⢊⣥⡖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⢦⡑⣨⠖⣉⡤⠒⢌⠣⡄⠑⢢⡄⠘⢡⠢⢄⠃⡠⠑⠤⡉⡐⠆⢂⠐⠰⠐⣿⣼⢆⡇⢸⠁⣿⡧⢎⠡⠆⡁⢌⠇⣤⢧⡀⠒⡠⠑⠤⠌⠒⢁⢠⠱⢆⡁⠰⢎⡁⡰⠜⡘⢱⡱⢎⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⢙⣡⠲⣌⡌⠒⣈⠱⢌⠢⡌⠆⡈⢑⠢⢁⠡⣂⠄⡈⠑⠤⠈⠡⢀⠾⠿⡐⠀⣳⣱⢢⡇⢸⡇⢺⠠⢏⡀⠐⠠⠐⡆⠙⠘⡀⠔⡂⠁⢠⠌⠡⢠⡡⠂⢠⡘⠣⢁⢢⡌⠆⡌⡑⠲⢆⡙⡦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠿⠿⠫⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠚⠒⠓⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣽⠦⢎⡑⡬⠆⢉⣐⠨⢒⠡⠔⢈⠰⢑⠠⠰⡄⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡌⡀⠀⠀⡟⠈⣾⢻⢀⡅⠉⠉⠉⠉⠇⣴⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢁⡀⢀⠤⢂⠌⠡⠠⠱⢂⢡⡌⠒⡩⢆⡑⢢⡜⡧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢟⠫⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠵⣟⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢚⡱⢎⢃⢡⡐⢨⠱⡌⠄⡨⠔⡂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡈⢲⢠⠀⠀⠀⣿⢠⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠐⢀⡠⠄⡐⠨⡑⠤⠉⢡⡰⢎⡑⢢⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⠙⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣔⠪⢑⢢⡑⡌⠆⠈⠰⣁⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠁⡟⣰⠉⠁⣯⢷⠈⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠓⡉⠀⢢⠑⡠⠜⢈⡱⢆⡘⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡍⡒⢌⡑⠤⠒⡄⠐⢋⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠿⣼⡸⠇⣿⣿⢸⡆⣿⢻⠞⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠛⠈⢠⠜⡈⠰⢎⡄⠞⡡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢦⡐⠸⢆⡁⠤⡐⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⡿⣿⢾⠀⡁⣿⣿⢲⠍⣿⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⢁⡰⠆⣈⠖⣉⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡱⢌⠣⣀⠰⢁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣴⢋⣰⢠⠁⡿⣿⣿⢹⣇⢿⣿⣦⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⡄⠂⢌⠣⡄⡚⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡜⠢⡐⠌⡐⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣠⠋⡴⠀⠀⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⣄⠿⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⢁⠰⢆⡂⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢝⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢁⢢⡌⠀⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠄⣸⠀⠀⠀⡄⠿⠄⣿⣾⣡⣾⠀⠀⠀⡄⢹⠈⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡐⢊⢄⡚⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡱⠃⢀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠉⠔⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠃⡇⣾⡟⣏⡟⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠲⡉⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠨⠔⢊⡄⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⢻⢢⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣾⡌⠑⠠⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣾⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡀⣄⢶⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠄⠂⢆⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⢸⢪⡑⢭⡒⣯⣿⣿⢾⢂⡐⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢰⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢁⠤⠌⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣿⣿⢎⢃⣾⣡⠲⢆⣟⣿⢹⢢⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡿⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠂⡄⠐⣿⣿⣽⣔⠫⣅⠒⣯⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⢃⣾⢅⢩⡹⢌⣳⣿⢺⢌⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢙⠉⠉⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠐⣿⢶⡉⡴⠛⣩⠦⣏⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣾⡟⢣⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢾⠈⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣤⣤⣤⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣊⡅⣻⠤⢋⡿⣿⢛⢬⡕⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠘⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣹⢄⠠⠒⠑⠉⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠁⠉⠒⠔⣀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⢆⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡙⣌⠦⠐⠀⡀⣤⠶⠻⠙⡈⣷⣶⢲⠒⠄⡠⢀⠀⠀⠉⠟⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣆⣗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠿⠻⠛⠛⠓⠛⡟⠛⠛⠛⠉⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠙⣯⣿⣿⣿⣿⢨⣦⣷⣿⢿⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣧⣿⣿⢸⠘⢂⠡⣂⣄⢳⡝⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡵⢋⡿⣿⣽⢮⡔⣿⣿⣿⣿⣹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡼⣿⣿⠌⠒⢅⡈⡐⢋⡼⣀⣤⢦⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣵⣶⣷⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣿⣟⣿⠺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠒⠒⠒⠶⡶⣶⣹⣀⣀⣀⣀⣤⣷⡗⣿⣿⣵⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡜⣿⣿⠸⠱⡈⡗⣬⢀⠀⠲⢿⠻⠛⡒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠖⡤⢉⡾⣡⠀⠘⣡⣄⣁⣬⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⡜⣄⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣾⣴⣡⠂⡄⠸⡀⠀⣦⣿⢯⡘⢄⠢⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢥⠡⠉⠛⠛⠛⠀⠀⡃⢹⠈⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡢⣝⣿⠚⢡⡞⢷⠀⠉⠀⡀⣀⣤⣤⢤⠶⠿⠬⠄⠄⠄⠤⡀⣀⠀⠈⠐⡩⣾⢀⠐⠂⠄⠀⡀⠄⠀⠠⡀⣄⣤⢯⣶⣖⢶⠶⢾⠶⠴⠥⡿⣽⣉⠦⠒⠓⠉⠀⠀⡄⠂⢀⠀⣟⠰⣿⠻⠈⠄⠓⡛⣈⠧⣻⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠟⢾⣭⠾⠀⡏⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣏⠹⠀⠀⡀⣄⠦⠿⠈⠀⠀⡄⣥⣿⢘⠀⠀⠀⠤⡠⢁⠊⡤⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠚⠴⠤⡤⣠⣀⣁⢊⠐⠁⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⣀⢤⠲⠙⠈⠀⡇⣿⣿⢿⡀⢄⠒⡉⣄⡤⢦⠂⠒⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⣁⡞⣰⢋⠟⣿⢞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢹⣡⢯⠼⠤⠲⠙⠉⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠤⣀⠀⠏⢰⠀⠃⠚⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠒⠔⣠⢒⠖⡴⣤⠤⡇⣤⣠⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠏⣿⣚⡴⢣⠈⠀⠀⣀⠤⠒⠓⠛⠉⠉⡀⣀⣉⣁⠮⠲⠀⠀⡿⠟⣶⣇⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣴⣿⣿⣆⠻⠈⡀⠀⣁⣉⣉⡿⢾⠴⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⠹⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢋⠟⡶⣤⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⡑⡉⣖⣠⢀⠁⠋⠛⠾⣶⣃⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢇⡟⣰⣷⢼⡱⣦⣾⠒⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣷⣌⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠓⣿⣳⣼⣻⢯⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠞⣴⣀⠁⠛⡼⣡⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠚⠔⠤⣀⠋⣴⡘⢏⣼⢐⡂⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣼⠀⡀⣷⡛⢛⠖⠷⡨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠞⢧⠻⣬⣯⠻⠙⠉⠈⠀⠁⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⠿⡓⢟⠽⠹⠀⠂⠛⠛⠛⠒⠤⡧⣨⠀⠋⡷⣿⣱⠏⡴⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢡⣏⠟⣴⢀⡐⠁⡛⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⢿⣿⠿⠿⠻⠛⠙⠉⣌⠙⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣠⠀⠇⢀⣆⣈⣂⣖⡛⣯⣘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣼⢃⡿⢬⠳⠉⡀⢻⡴⠃⣴⢋⡴⢀⠀⠀⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠁⠚⣴⣤⣭⣋⢛⠟⠿⡿⣿⣹⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡴⣠⠒⣁⡀⠈⠐⠂⠁⣀⣄⣷⣿⢫⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣷⠙⠀⠀⡸⠀⠀⢏⠿⣿⣿⣿⢧⠀⣿⣿⣷⣶⣥⣿⣿⣿⣟⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⣰⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠆⠿⠴⣉⠟⡾⣴⣀⡐⠈⠐⢂⠀⣐⣈⣄⠶⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠴⣂⠁⢂⡄⠂⠀⠌⠀⠐⠄⠀⡀⠂⠀⣄⢧⡘⠲⠀⠀⠀⠁⡏⣿⠘⣄⢿⠟⢛⠟⡿⣿⢯⣷⣿⣿⡀⢸⣿⣿⠿⡿⣾⣠⢀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣾⣿⢠⠃⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠐⠀⠀⠀⢀⡞⣄⢠⠀⠠⠄⠀⠂⡀⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠘⣅⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠⡈⠌⡐⠊⢀⠰⢂⠀⢂⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⡅⣿⣿⢿⠘⡀⣷⣿⡼⣿⢿⣻⣷⣿⣾⠁⢰⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⢻⠀⣧⣿⣿⣿⣸⠃⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢂⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠐⠢⠌⣁⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠌⠐⢊⠄⠈⢠⡐⠂⢀⠐⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡅⣻⣀⣿⣿⠘⠀⣦⣿⢯⣷⣻⣿⣿⢸⠀⠳⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢻⡆⣿⣿⣿⠑⣽⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢈⠡⠠⢈⠠⡘⡀⢯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢃⠄⠈⠰⢈⢂⡁⠄⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣄⠷⣬⣿⠚⠘⣄⣻⣽⣿⣿⣿⠀⠘⡟⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣻⣧⣿⣽⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢤⠤⠲⠑⠉⡀⠀⠀⠐⠠⠐⢂⠁⢠⠘⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⠠⠡⠐⢈⠠⠐⢈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⣄⡱⣧⢻⠀⡆⡽⣿⣿⣼⠁⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⡄⣶⡀⢦⣿⣿⣿⣿⢧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠲⠉⠀⠀⠠⢂⠀⠡⠆⠈⡄⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠡⡀⠘⠤⠂⢀⠠⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⣿⠸⠀⣇⡿⣿⢹⡿⣠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣍⢦⠓⠈⡇⣿⣿⣻⣈⢷⠻⠈⠀⣆⣿⣈⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠓⠀⠀⢀⠐⠠⠒⢀⡄⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣼⡀⠐⡡⠐⢈⠠⢀⠁⠎⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠀⡀⣿⣇⣿⢸⠆⢀⠋⡥⣿⣿⣿⠛⠐⣆⣽⣴⠳⣯⣿⣼⣶⣷⣾⣵⣯⢿⠀⠀⣆⢸⣇⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠓⠀⠀⡀⠂⣁⠈⡇⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠂⠔⡈⠠⠐⠀⠀⠎⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠹⡀⣿⣜⣦⠰⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣩⠋⠚⣿⠘⠀⣦⣾⣿⠻⠒⠒⡟⣾⣿⢸⠀⠀⢸⡏⢱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠙⠀⢀⠠⠐⠡⢆⠈⠀ ⠀⠀⠃⢠⠌⠀⠰⢀⠀⠁⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣚⠀⡇⣞⠹⠀⠀⡿⣈⣦⢷⠻⠉⡟⣸⣭⡦⢷⠙⠀⢣⣄⣷⠀⠃⣼⡟⣦⢹⠀⠆⢀⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⠀⡀⠐⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠆⢁⡀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢊⠃⢿⡆⠘⠀⡄⣿⠻⠈⡀⢦⠙⢫⣷⢹⠀⡀⢦⠈⠀⡄⠹⣾⢃⣰⠃⢼⠀⠀⡇⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⡀⠂⠀⢣ ⠀⠀⠁⠠⠐⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡞⣯⠹⢀⠀⠀⣧⡈⢦⠙⠀⡀⣦⡸⣿⠀⠁⠀⢗⠈⠀⣷⢸⡖⠀⡇⢸⠀⠁⣿⢾⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄ ⠈⠀⠐⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣲⣧⠈⠀⠀⡄⢿⠙⡀⠳⠀⠀⢧⣧⠀⠁⠚⠐⣄⠱⡇⠀⠀⠀⡇⢠⠃⡴⣼⣀⢋⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣭⣻⠒⠘⢳⠀⠀⠀⣆⡘⠢⡀⢶⠀⡀⣼⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡿⠀⠀⠁⡼⠀⠀⡟⢽⡀⣍⢚⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣟⠘⠀⡀⡧⠘⠀⠀⠀⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠋⡾⢀⠀⠞⣠⣀⣄⣦⣛⢯⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣽⡷⢛⠈⠋⡞⣶⠳⠈⠀⠀⡄⢻⠙⠀⠂⠙⠀⠀⠁⠋⠠⠏⢩⠿⣾⢀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⣯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣱⢜⣯⣾⣀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⣄⣷⠿⡓⣿⠙⣤⢲⡿⣿⣾⣠⠀⠋⡽⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠉⠈⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⡥⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡹⢤⠐⠀⠀⠀⣀⣄⣡⣟⠬⢲⡀⢀⠁⠋⠔⣠⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⣼⢀⠉⠛⠒⠒⠴⣠⢀⠀⣀⠤⠢⠒⠛⠉⠉⣋⠟⣶⠶⠶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠲⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠚⠛⠛⠿⣽⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣗⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⢋⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣯⣉⡉⠙⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠹⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠈⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣶⣶⣤⣿⣷⡄⠘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⠛⢶⣄⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣧⣁⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢛⠛⠛⢉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠱⡀⠠⠔⠚⡉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡅⠀⣠⣴⣾⣟⡉⠙⠻⠿⣟⣯⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡱⣀⠠⢔⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⡀⠀⠰⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣤⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣶⠿⠛⠿⠿⢟⠿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⠿⣛⠿⣻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⢸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢞⠿⡋⠀⠐⠖⠚⢁⢔⠁⠀⠀⣠⡾⡗⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⢫⣿⢿⣾⡸⣿⣿⠛⡍⢿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠘⣆⣱⣤⣀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡟⠁⠀⠀⠀⡠⡓⠁⢀⣠⡾⣯⣾⠡⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠎⡯⠁⢿⠀⣿⣁⣴⣿⡌⢿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⣿⣿⣷⡄⠀⢩⣿⣿⣿⣿⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⠏⠀⠀⠀⣠⠞⡌⢀⣤⣾⣿⣿⡯⡫⢢⠤⢄⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣤⣧⣾⣾⠀⢼⣽⣿⡏⣵⡸⣿⣿⣿⣿⡬⠻⠛⠉⠉⠀⠀⡀⢙⣿⣿⢷⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠜⠍⢀⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡕⠁⠁⠀⠀⣧⣫⣿⣿⠿⢻⡹⢿⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠨⣿⡟⠀⢰⢡⢹⣿⣿⣿⡷⡄⣀⣀⣀⣀⠀⠪⡺⣿⣿⣄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⡯⠀⠠⠁⡜⠌⠀⢸⡾⠟⠛⠁⠁⡸⠁⠆⠀⠀⢠⢃⡟⠉⢁⡠⡇⠀⡘⡞⠟⠿⠛⠋⡇⠀⡟⠀⠀⣠⠋⡆⣿⣿⣿⣧⢹⡴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣡⡞⠘⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡄⠀⢠⠃⠀⠉⠈⠁⢰⠀⠉⡇⢇⣀⠤⠤⠤⣇⠀⡧⠔⠉⠀⠀⢹⢸⠈⠙⢻⠉⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⡼⠒⠀⠈⠉⠀⠁⠀⣿⣿⢤⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠘⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⡄⠀⢸⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⢰⠤⠔⣶⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣿⣿⡇⠀⠀⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⢏⣏⡀⠠⠐⡆⠸⡀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⡠⢺⢸⡇⡗⣶⣾⡄⠀⢸⡀⢱⠀⠀⢸⣷⣶⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣧⠀⠀⣀⠄⠒⠢⠤⢢⡿⡟⡘⠀⢀⡠⢤⠃⡄⡷⡇⠀⠀⠘⣆⣀⣀⣀⣀⣀⢿⢀⠔⠈⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⡘⠦⠾⡇⠀⣇⢀⠶⢿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢹⢐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣶⣁⣼⠉⠀⣾⠀⣧⠁⡏⠐⠒⠊⣷⠠⠤⠤⠤⠴⡈⡎⢀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣶⣿⠉⠀⠘⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣿⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣾⢻⡄⣿⣼⣿⣅⣤⣤⣼⡾⣆⣤⣴⣾⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⡏⠜⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢇⡿⢄⣐⡪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⣿⡧⢤⠬⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠏⡸⢁⣀⢤⣤⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡘⣿⣟⠔⡀⢸⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣟⠁⠉⢠⣋⣤⣶⣟⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢿⠀⠀⢿⡏⠀⠡⡀⢻⣆⣹⣷⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡴⢠⣾⣿⣅⣼⣿⣿⡟⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣾⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠘⣇⠀⠹⡇⢀⠠⡣⠛⣷⠀⠹⣝⢄⡀⣰⣿⣿⡿⠛⠀⢠⣾⣶⡿⠻⡟⠿⠟⠙⡭⠀⡠⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢻⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠺⣤⠠⢫⡔⠀⠀⠡⡸⡇⠑⢌⢆⣑⣿⣋⡟⡀⣰⡾⢋⣋⠌⠀⣘⠇⠤⠄⠐⠐⠈⠀⠀⡎⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠘⣿⡇⠀⢣⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠒⡛⣆⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠐⡄⠔⣨⢛⠁⣽⡠⣾⣟⠿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⢻⡿⡎⠁⠈⢳⡀⠀⠀⢀⠄⠊⣔⠛⠉⠀⠰⠋⠀⠈⠺⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢶⣗⠀⠀⠀⠙⢦⡔⡡⠪⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠑⢄⣠⢖⠕⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣿⣿⠉⢰⡟⠀⣿⣿⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣼⡏⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢧⡀⢠⢈⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⢂⠈⣻⢀⡟⠀⢀⣽⠏⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠁⣠⣿⣿⣿⢻⡏⢸⣿⣿⣆⠙⠯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠀⠀⠊⣠⡴⠛⡿⡟⢸⠁⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢿⣿⣿⡗⠧⠀⠘⢖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣣⣞⡉⠀⠀⢱⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠔⠋⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣀⠀⣀⡠⠞⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠓⠁⠸⡇⠀⠀⢀⢄⠘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢕⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣧⠀⠀⠀⠄⠁⡘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢀⠁⣿⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠉⠒⠒⠐⠥⠴⠒⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⡇⠙⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠂⠳⡄⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠛⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡖⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠄⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡈⠁⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡿⠄⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠄⠀⡀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠟⣋⡡⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣽⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢏⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠛⠋⠛⠲⠒⠦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⣽⣷⡦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠀⠀⠘⠋⠉⠀⣤⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⡿⢡⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠃⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡠⡀⣠⣶⣦⢄⣀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⡧⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠛⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⢩⣷⣿⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠴⠊⠙⣿⣄⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣿ ⠀⢠⣴⣿⠀⠀⠹⡿⠿⢛⡥⠚⠁⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣶⡒⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠃⢸⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⡫⠭⠖⠂⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣠⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢭⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢉⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⠭⠼⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⢩⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⠒⠶⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡷⠴⠒⠓⠛⠉⠙⠋⠛⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⡼⠃⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡆⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣺⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⠶⢶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠈⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣷⣀⣀⣄⣄⡤⠤⠴⠶⠖⠒⠛⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢘⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢀⡼⠦⠤⠶⠒⠒⠒⡶⠟⠉⠉⠙⢧⡀⠈⠙⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠐⣿⣿⠆⠀⢹⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⢻⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠓⠒⠺⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣶⣤⣀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣒⠒⠤⣀⠀⢳⡌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢀⡦⣄⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣾⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢂⠀⢀⣠⣤⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⢛⣩⢭⣿⣿⠿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣆⢠⣢⣴⣾⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣦⣼⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡰⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⣴⣿⣿⣿⡿⢟⡽⠿⡿⣿⠟⠉⢘⢿⢻⣿⠏⠉⣿⣿⠉⢡⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡫⠀⠈⣡⠎⣀⢴⡓⠁⠘⣿⣶⣿⣿⠓⠏⡇⡿⣛⡹⣿⣮⢻⣿⣿⣿⠻⣿⣯⠁⢯⣦⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡞⠅⢀⠖⠂⣴⣿⣏⠥⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣤⣾⠇⢩⣿⢱⣹⣿⣷⠙⠋⠉⢀⣸⣿⢢⣾⣿⣿⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⢀⢢⡓⢰⠾⠛⠋⠇⠀⠀⢷⢛⡁⣏⣀⠟⠟⠀⢸⠃⡨⢁⡿⣿⣱⠆⠀⢍⠉⢿⣷⡻⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠮⠄⠀⠈⣸⣆⠄⠀⢀⢰⠀⠃⠂⠈⠹⡘⠁⠀⠈⢁⠈⠀⢁⠀⠀⢀⠀⣝⣷⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⢀⡖⠀⡀⢀⣐⡿⡍⠐⣠⠘⡀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⡀⠔⢹⣿⣾⡧⣸⡈⡄⣘⣾⠾⣿⣿⣿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡷⠀⠀⠀⣾⣷⣴⡉⡄⣤⠀⠐⠚⡍⠉⠙⡤⢠⣀⣼⣿⣿⣇⢀⣷⣯⠁⢣⣠⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣦⢷⣿⣶⣠⣤⡷⣡⣴⢇⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠘⣿⣿⠿⠿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⢿⢿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⢒⢹⣿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠌⠆⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⢿⠀⢄⣧⠹⣄⠀⢨⣾⡿⠋⢔⣼⣯⣽⡿⠃⡘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢧⢘⠆⠈⠜⡄⠥⣢⣟⠋⣠⢞⠛⠈⠩⠄⠂⠊⢰⠛⣿⣿⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠹⠀⠣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠘⠣⡀⠀⠀⠐⠰⠓⠜⠘⢏⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣰⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣟⣿⣿⣿⣿⠙⠇⠀⡨⠢⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⡿⢻⡟⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⠏⣿⣿⡟⣿⡦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣡⣹⠸⠀⡾⠁⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡗⠱⣿⡿⠌⠠⡄⠀⠀⠈⠀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣦⠊⠀⢿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⢀⠝⢅⠀⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢿⣿⣿⣦⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠢⡤⠆⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡇⠀⠠⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠂⠀⠠⠅⠊⣿⠀⠀⢂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⣤⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠈⠁⣬⠀⠀⠀⠌⠀⠀⣼⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠍⠀⡌⢄⠈⠂⢪⠄⠀⠈⠀⢀⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠼⣿⣦⡁⠀⡠⠁⡇⠐⠈⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣦⠙⢿⣿⣦⣄⠐⢂⣀⠸⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣄⢇⣆⠀⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣄⣀⣾⣿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠶⠿⢾⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠀⢘⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⢸⣿⡿⠿⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣶⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣤⣄⣀⣀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⣀⣴⠶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⢻⡋⢀⣤⣤⣥⣉⠳⣤⣠⠶⣤⡾⠿⠿⠿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠛⢷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⡾⢁⣼⡏⠀⠉⢛⣿⣶⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢸⣿⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣧⢻⡟⠻⣷⣶⠿⠛⢷⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠉⢻⣧⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⣸⣧⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⣷⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⣾⣿⣭⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣷⠀⠀⠀ ⣼⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣴⡿⠁⠀⠉⠙⠛⠿⣦⣄⣹⣿⠿⣦⣀⣀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠿⢷⣶⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣍⣴⣿⣭⡛⠻⣦⣿⣧⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⣴⡿⢻⣧⡀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠿⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠈⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣧⠸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡟⠁⠀⠻⣷⡀⢸⣿⣶⣤⣤⣾⣿⠏⠈⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠘⣿⣷⣤⣀⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠛⣦⣄⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣾⠋⣿⡇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣸⣿⠋⠻⠿⠛⠁⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢶⡄⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢻⣦⣴⢿⣷⠿⠟⣱⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⢠⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠙⠦⡄⠹⣷⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣿⣷⣦⣿⠞⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⢿⣦⣤⣾⠟⣹⠏⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣇⣀⡉⠉⣠⠖⠃⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⣿⡟⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⣿⣄⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠘⠿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣎⣻⣷⣄⠀⣼⣿⠋⠀⢈⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣷⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠈⢩⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠈⢻⣷⢸⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣸⣧⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⡛⢿⣷⣄⡀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠉⠉⠹⡆⠙⣿⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⣠⡤⠴⠛⠉⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠘⢿⣷⣽⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⢦⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢻⣷⡀⠀⠀⢠⡟⠋⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣀⣠⣠⠤⠴⠖⠋⠀⠀⣙⣿⣆⣰⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⢸⣦⡀⢀⣀⢰⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠟⢿⣮⣿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠰⠤⠀⠀⠀⣤⣀⣠⣤⢤⣴⠦⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡿⣶⠆⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡄⠀⠈⠛⠒⢤⣠⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢴⠴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⠟⠉⠁⢁⣿⡏⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⣀⣰⣿⣿⣄⣀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣦⣴⣤⣶⢲⠛⠛⡟⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠐⠧⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣴⣤⢠⣿⣿⠾⠁⠋⠹⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⡀⣄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢊⡤⠀⣷⣿⢿⠻⠛⠉⠉⠆⣶⠒⠀⠍⡭⣋⠛⡿⣿⣿⣸⠛⠙⠈⡀⣤⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡠⣇⠘⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⠙⠀⣄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣌⣷⣿⣈⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢁⡋⠛⠻⣛⢛⠙⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢨⡆⣶⣤⣠⢉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣟⣿⣿⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢀⡟⣿⣿⣰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡀⣦⣶⣶⣷⠀⣿⣾⣡⠐⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠋⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠚⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠁⠟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠁⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⣷⣿⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠁⠹⠚⡠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠁⠀⠀⠀⡟⣾⢿⠼⡄⣠⢀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠁⠏⣾⣶⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⣠⡽⣀⠡⡏⣿⠀⠁⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠅⣾⣵⣛⠟⡿⣿⣾⣶⣶⣶⣴⣀⠓⠛⣛⣛⣛⣛⠛⠙⣈⣦⣿⣿⢿⠇⠸⣰⠀⠀⣿⣿⠁⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠚⠐⠀⠀⠀⡇⣿⣼⣀⣀⣟⣿⢠⠉⠈⣀⣦⡸⢁⠀⠀⠇⣾⣠⣤⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢻⠖⡶⢠⠀⠁⣿⣿⠸⠘⡀⠅⠻⠟⣴⢠⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⡇⣴⣧⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣶⢠⢀⠉⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⣿⡰⠀⡆⣰⠀⣴⣤⣠⣀⣀⡀⠀⠖⡶⣭⣭⣭⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠸⡿⣿⡇⣈⣀⠻⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠁⠙⣿⡈⡞⠀⠘⠛⠛⠿⠿⡿⣿⢻⠎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣼⣁⢁⠉⣈⣀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⣷⣿ ⣿⣿⣿⣴⠀⠋⣿⣿⡌⢶⠿⢩⢸⢃⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣷ ⣿⣿⣰⠀⠟⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡛⡆⡇⢸⡻⣝⣦⣷⣿⣿⣿⠴⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣸⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣤⡏⣿⣿⣿⢿⡃⣝⠃⢣⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⠹⠳⠹⣠⢁⠉⠛⡄⣿⣿⡆⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣦⠰⣷⡘⠹⣌⣠⠀⣿⣿⢹⣧⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠛⠈⡀⠰⡟⢠⣭⢠⠀⠉⣀⣄⣦⠻⣈⠱⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣆⣼⠄⠇⣿⠁⣇⠿⡏⣿⣿⠿⠛⠈⣄⠠⢶⡙⣦⣿⣿⣿⣾⣠⠀⣋⣈⣄⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢀⠇⣿⢿⠛⠉⠉ ⢿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⢘⠀⠐⣿⣾⠈⡆⣸⣶⣥⣫⢛⠿⠻⡛⢭⠀⣧⢿⣈⣈⢓⡿⠀⣿⣿⣿⡿⡌⣿⣿⣿⣾⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡜⢈⢿⠈⣿⢿⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣶⣵⣥⣏⣿⢀⠀⣄⢳⠀⢀⣆⠃⡘⣄⣦⣿⢿⣿⣿⣾⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢸⢸⢇⢹⡇⢀⣿⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢆⠐⠀⡀⣧⠸⠄⣌⣿⣿⣼⢀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⣄⢠⣧⡄⣴⡄⠩⡍⣭⢨⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠛⠀⠀⠀⠈⠁⠟⡿⣠⠄⠸⣷⠀⢸⣾⣠⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠹⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡙⢻⣇⢸⠛⣄⣷⣿⠻⣆⢀⠻⣆⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡀⢠⡋⣾⢡⠣⠹⡄⡌⠁⢠⢀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⡆⢸⣿⠀⠘⣄⣿⢻⠀⣉⡟⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠃⣿⢡⡾⡏⣆⠈⢡⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢹⠀⢠⣿⠀⢹⠇⡈⣷⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⡟⣰⡟⢠⣡⠁⠁⠙⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⡀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣇⣿⠘⡀⡇⠸⣇⡜⣿⠻⣦⢾⡄⣷⣿⣼⣀⢢⠀⠋⠀⡄⢡⡇⠙⣿⠈⣀⠙⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⡀⣀⢠⣿⣿⣿⠻⡟⣿⡟⣿⣿⣿⢿⠀⠉⠭⠩⠋⣸⠧⠿⠾⣵⢋⡁⡏⣿⣿⣼⠀⡎⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣿⣽⡆⣿⣿⣿⢿⢻⠁⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣌⣷⣿⣺⠁⡿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣉⣟⣾⣿⢸⡇⣭⣮⣶⣷⣿⣿⢿⡛⢈⡁⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣊⠖⠰⣁⣋⠛⠿⣿⢹⡆⣶⣶⣴⠭⡀⣍⣦⣷⣿⠻⣌⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣿⣿⣾⣵⣩⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣥⢛⡿⣿⣿⢿⡛⣙⣮⣶⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠢⠑⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⡠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠲⠙⠈⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡟⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠦⠶⠓⠙⠈⡀⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠙⠈⠀⢁⠀⠀⠀⣄⠷⣝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⣌⣿⡻⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡄⣶⣶⣾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣾⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠘⣿⣿⠿⠛⠙⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠃⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⡄⣿⣧⣿⣼⣿⣿⢿ ⣶⣩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣬⣴⣰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⢿⣙⣈⣶⣷⣿⣿⣶⣶⣴⣤⢀⠤⣤⣠⣀⣛⠛⠛⠟⠾⠡⠟⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠛⣇⣿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠂⠛⠛⠚⠒⠀⠉⠛⡿⣿⣿⢿⠻⣉⣤⣠⠏⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣃⢙⣇⡜⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⠛⠭⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡸⢿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣭⣿⢸⡇⣶⣠⡖⣷⣶⣷⣿⣿⣴⣨⠨⠒⡓⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣥⣥⢑⡿⠶⠃⡭⣛⣝⣾⠿⡝⠇⡇⣠⣿⢿⠀⣦⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗ ⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣠⣄⣀⣀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢠⠣⣼⡋⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣦⡇⡞⠇⣤⠘⠣⢿⣙⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⡾⣋⣙⣿⣿⢿⢿⠿⡰⢀⠀⠀⠀⣇⡾⠎⣎⡟⣿⣿⢸⢆⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⡸⠐⡞⢷⡻⣜⣩⣬⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢜⢧⢣⣿⣿⣼⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣸⣈⠃⣿⢣⠀⠀⠀⣀⠀⠿⠀⠀⠖⣸⡃⢿⠐⠀⠃⣸⡿⣿⣿⢸⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⣿⣱⣹⠘⡝⠉⡈⢱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠛⡿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⡿⣿⢴⣷⣿⢸⡀⠀⠀⢃⠃⢿⢿⠃⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⡍⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣹⠏⣿⣿⢸⠀⠀⠂⡟⣿⣤⣤⡍⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣽⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠟⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣃⣗⢿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢁⠅⠒⡴⢐⠌⣏⣿⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣂⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢄⣤⡤⣆⡦⣢⢤⢤⡠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣞⡽⣺⣝⣞⣞⡵⡯⣫⢯⡳⣝⣮⡳⣓⢦⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⡯⣞⣗⡵⡯⣳⢵⡳⡵⣫⢯⡳⡯⡞⢗⠗⠏⢏⠏⠗⣏⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⢯⢯⢟⡞⢞⠾⠽⠳⡫⣫⢫⢃⡇⡅⠂⠌⠄⡂⢅⡢⢎⡋⣂⠣⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠯⣌⢻⡵⡯⣷⡐⠨⠠⡵⠭⠔⠔⠂⠊⠚⢪⢈⣐⡠⡒⢁⠁⣀⠀⠈⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢵⢡⠃⡒⠯⡯⡷⡯⠊⠮⠀⠂⠠⡆⠀⠀⠀⠀⢗⠐⠨⣊⠠⡀⡈⡀⠀⠀⢀⠫⠊⡐⠔⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡪⡑⡅⡑⡁⡂⢂⠌⠨⠈⠌⡸⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠌⢂⠩⠈⢄⠡⠉⠒⢤⠪⠨⢐⢀⠂⠔⢀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠎⡌⡂⠔⡀⡂⡂⠌⡨⠨⢐⠠⠱⣐⢀⢀⠀⡀⡔⠜⠈⠄⠅⠂⠅⡂⠌⠨⢈⢸⠨⢐⠐⡀⡊⠨⢀⠂⡁⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠣⡑⢅⢐⢐⠠⠂⠄⠅⡐⡈⠄⢂⠡⢐⢈⠡⢉⠨⠐⡈⠌⡨⢬⡨⡐⡠⡁⡅⣆⠏⠌⡐⡈⠄⠂⠅⡂⢂⠂⠄⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢜⠌⡂⡐⡀⡂⠅⢊⢐⠠⢂⢁⠢⠙⠱⢄⣂⢂⠌⡐⠠⠡⠠⢁⠊⠍⡃⢋⢊⢐⠐⣅⠔⡀⢊⠨⠐⡐⢐⠨⠐⢈⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢑⢅⠕⡀⠢⠐⡐⠨⠐⡀⡂⡂⡐⠄⠅⠅⡂⠌⡘⠒⠜⠬⠢⢅⢆⢪⠰⡰⠰⠴⠔⠕⢎⡂⢂⢁⠂⠅⢂⠂⡂⠅⢂⠐⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢌⠆⠅⠄⠅⡁⡂⠡⠨⢀⢂⢐⠐⠨⠠⠡⠠⢁⠂⠅⠌⠂⠅⡂⢂⠂⠅⠂⠅⡂⠅⠌⡐⢈⢣⢐⠈⠌⠠⠂⡂⠌⠄⠂⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡑⡅⠅⠅⠌⠄⢂⠡⢁⠢⢐⢀⢊⠨⠠⢁⠊⠄⠌⢂⠡⠁⢅⢐⢐⠨⠈⠌⡐⢐⢈⠐⡄⢇⢑⢀⢊⠨⠈⠔⠠⠡⠨⢀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢕⢌⠢⠡⠨⠠⢁⠢⠨⠐⡐⢐⢀⠂⡂⠅⢂⠌⠂⠅⡂⠌⡨⢀⢂⢐⠠⠡⢁⠂⡂⢂⠼⢁⢂⢂⢐⠠⠨⠈⠌⡐⠡⠨⠀⠌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢐⢅⠕⡈⠄⠅⡂⠌⠄⠅⢂⠂⠔⢐⠐⠨⢀⠂⠅⠡⢐⠐⡐⢐⢀⠂⠌⡐⡐⡈⠄⢵⣁⡂⡂⡐⠠⠨⠐⡁⠅⢂⠡⠨⢈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠨⡢⡁⡂⡁⡂⠂⠅⠌⡐⠡⠈⠌⡐⡈⠌⡐⠨⠈⠌⡐⢐⠐⡐⢐⠨⠐⡐⡀⡂⠅⠂⠄⠌⠲⢄⠅⠡⢁⠂⠌⡐⠨⠠⠁⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢱⠨⡂⡐⠠⢂⠡⠡⠨⠠⠁⠅⡡⠐⠠⢁⠄⠅⢅⠅⡂⢂⢁⠂⡂⠂⠅⢂⢐⢀⢊⠨⠐⠡⠈⠜⡄⢑⠐⠨⢐⠠⠑⡈⠌⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢘⢌⢂⠂⠅⡂⠌⠄⠅⠌⠌⡐⠠⡁⠅⡂⢂⠡⣹⢐⠐⡐⢐⠈⠄⠅⠡⢂⢂⢐⠠⢂⠡⠁⠅⡡⡃⡐⠨⠈⠄⠌⡐⠄⠡⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣞⠌⡆⠅⠌⡐⢐⠨⠠⢁⢊⠐⡈⡐⠠⠡⠐⡐⢐⢘⢆⡊⡐⢐⠨⠐⡁⢅⡖⡔⠠⢂⠂⢌⠨⡰⡑⡐⠠⡁⠅⠡⢁⠂⠌⠌⡐⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⢁⠺⡜⢌⢊⢐⠨⢀⠂⠅⡂⡐⠨⢀⠂⠅⢊⢐⠠⠡⠠⠑⠕⢎⠦⠦⡕⢎⠣⠈⢍⢚⠆⢇⢓⢃⢑⠠⢂⠡⢐⠨⢈⢐⠨⢈⢐⠠⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠼⣐⠄⢅⢊⢧⡑⡀⡂⠢⠨⢐⢀⠂⠅⡂⠌⠌⡐⠠⠨⠠⢁⠅⠡⠂⠅⡑⢐⠐⡈⠌⡐⠠⠨⢐⢀⠂⠔⢐⠐⡈⠄⡂⢂⠂⡂⢂⠂⡂⡇⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠂⠅⠅⠔⡨⢘⢬⢐⠐⠄⠑⠢⡂⠡⠨⢀⠂⢌⢐⠠⢁⢂⠂⠅⠡⠨⠐⡈⠌⠨⢐⠠⢁⠂⡂⠡⠠⡁⠅⡂⡐⠨⠈⠄⡂⢂⠡⢐⠐⡐⠠⢁⢂⠎⠀⠈⠦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⠡⠨⡐⠡⠡⠡⠑⠐⠐⠨⠲⡡⠀⠀⠀⠑⠥⡁⡂⠅⢂⢐⠨⢀⠂⠌⡨⠈⠔⡁⠔⡈⠌⠄⠌⡐⢐⠈⠌⡐⠠⠁⠔⠠⢁⠅⡁⡂⢂⠌⠄⡂⠌⠨⡐⠜⠀⠀⢠⠁⠀⠈⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⠡⠂⠅⢌⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢑⢆⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡊⠄⡂⢂⠂⠌⡂⠄⠅⠡⢐⠐⡠⠡⠨⢐⠐⡠⠁⠅⢂⠡⠁⠅⠡⠂⡂⠂⠔⢐⠠⠡⠠⠁⡥⠃⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⡁⠢⠡⠨⡈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢔⡐⡨⠐⠠⢁⢊⠨⠐⡐⢐⢈⢐⠐⡐⠠⡁⠅⡂⠌⡨⠈⠌⡐⠠⠡⢁⠂⠌⠄⡅⠝⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠅⡊⠄⠕⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢔⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠇⡅⡂⠔⠠⢁⠂⡂⠔⢐⠈⠄⡡⠐⡐⠠⠡⠠⢁⠅⠂⠅⡁⡂⠡⡡⠪⠊⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠄⢅⢑⢐⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠪⠬⡐⡈⠄⠊⠄⠌⡐⠠⢁⠂⠅⠊⠄⡁⡂⠅⡁⡂⡴⠑⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠁⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡐⡨⡈⡂⡂⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠔⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠊⠮⢐⢅⠂⠅⡂⠌⠌⠨⢐⠐⠠⡡⠢⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠐⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⡘⠢⠩⡉⠊⠁⠉⠉⠉⠈⠊⠒⠔⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠰⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢊⢬⡨⠐⡈⡞⠒⠢⢄⡀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠀⢀⠋⠢⡀ ⠀⠀⡰⢁⠢⠨⠨⢂⠂⠂⠂⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠔⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠉⠱⣸⠀⠀⠀⠀⢣⡰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠅⠀⢐⠁⠀⢅ ⠀⠨⣂⠖⡘⠨⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⣀⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⠀⠀⠁⠀⠀⡂ ⢀⠜⡠⠡⠨⡂⣢⢢⢣⠣⡣⠫⡙⠍⠣⠣⠢⡂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠘⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠄ ⠨⢂⠢⡱⡓⢍⢆⠣⡪⡘⠄⠅⢂⠡⠡⠨⢐⠐⡈⡘⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢕⡐⠄⡀⡠⡴⠊⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠸⠀⡇ ⠘⢄⢏⢪⠸⡐⡅⡣⢂⠢⠨⠠⢁⢂⠡⠨⠐⡐⢐⠠⢁⠂⢕⠀⠀⠀⠀⢘⠀⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡕⠕⡑⠀⡀⡀⠀⡀⡄⢎⢑⠈⠄⡃ ⠀⠈⢕⠅⡕⡱⡨⠨⡀⡂⠅⠌⡐⠠⠨⠠⢁⠂⡂⠌⡐⠨⢀⠙⡄⠀⢡⠀⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡵⢔⣊⡢⡔⡒⠍⠄⠅⡐⡈⢌⠀ ⠀⠀⢪⢊⠆⡕⢌⠂⡂⡐⠨⢐⠠⠡⠡⠨⠐⡈⡐⡈⠄⠅⡂⡐⠨⡂⠀⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡎⡪⠨⢐⠠⠡⠨⢐⢀⠂⡅⠀ ⠀⠀⠐⡅⢇⢪⠢⠨⢀⠂⠅⢂⠂⠅⠌⡐⠡⢐⢀⠢⠨⠐⡀⠢⠐⠨⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠢⠃⠥⠤⡐⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡌⠆⡂⠌⠄⠅⡂⡐⡨⠂⠀ ⠀⠀⠀⢱⢑⢱⢈⢂⠡⠈⠌⡐⡈⠄⠅⢂⢁⠂⠔⠠⠡⠨⠠⠡⢈⠐⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡑⠄⡊⠄⠅⡐⢠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⢑⠢⠂⠌⡨⢐⠠⠂⡡⠨⠐⡐⢈⠌⡐⠡⠨⠐⡁⢂⠂⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢌⠐⡈⡐⠐⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠪⡊⡐⢐⢀⠂⠅⡐⠨⢐⠠⢁⠂⢄⠑⠨⢐⢈⢐⢈⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢂⠂⠌⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢕⢌⠔⢐⠐⠨⢐⠈⠔⢐⠈⠄⠌⡐⠨⠈⠄⡂⡐⠠⡈⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠅⠡⡊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠣⡂⠌⠨⠠⠨⠈⠄⡊⠨⢐⠠⠡⠁⢅⢐⠠⢁⠂⠄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠨⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡅⠅⠡⠨⠨⢐⠠⢁⠂⠌⠄⡑⠠⠂⠌⡐⡈⠄⢙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠘⠀⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠅⠡⢘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢙⢔⢅⠡⠡⠨⠐⡈⠄⢊⠨⠐⡈⠄⠅⡡⠐⡀⡊⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠊⠌⢠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡢⠺⢔⢍⢇⠪⠠⠁⠅⡐⠨⡐⡜⢌⠠⢁⢂⢂⢁⠂⢄⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠅⠅⡼⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡨⢌⠌⡐⢠⠨⣊⣅⢅⢁⢂⠱⡸⡱⠐⡈⠄⡂⡐⡀⡊⠄⠂⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢂⢱⠁⠄⡣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢕⢔⢌⢆⡏⡪⠐⡑⣕⢥⢣⡪⣣⢑⠠⠡⠐⡀⡂⠔⡈⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⡀⡊⠄⡱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⠅⡂⢂⢢⢣⠑⡠⢈⢮⢎⠪⠚⢔⢐⠐⡐⠠⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⠃⠅⠂⢄⡱⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡊⠔⡐⢜⢕⢐⠐⡰⡕⢅⠂⠅⡘⡔⢐⠠⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⢀⡄⠗⠕⠋⠁⠃⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⣕⢌⠎⣇⠆⡅⢆⢏⠆⡌⡐⡐⠅⡂⢌⠎⢌⠄⠄⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⣣⣾⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⣻⢽⣻⢮⣪⣦⣳⣧⣒⡔⣄⣦⣾⣿⣿⣶⣬⣌⡢⣁⡪⡢⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢤⡴⡾⣷⣿⣿⣿⢿⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢮⡻⡮⣗⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣵⣥⣂⡢⠠⠂⠄⠔⡑⠧⣡⢂⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢠⣠⢢⠳⠵⠬⣢⣦⣦⣧⣷⣿⣿⣟⢮⣫⣿⡿⣟⡽⣱⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢯⣻⡺⡮⣯⣻⡺⣝⣟⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢞⡶⣷⣶⣷⣷⣷⣦⣧⣥⣦⣢⣢⣔⣤⣦⣦⣲⣜⢖⠳⡑⢝⠨⡂⠆⢕⠡⡑⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢳⢽⢝⡮⡫⡪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣳⢽⣝⣞⣞⢾⣕⢯⣫⢞⣗⢯⢯⣻⡻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣯⣿⣿⣯⢯⡳⣝⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢕⠢⡑⢌⠢⡑⢌⢊⠢⡑⠌⣴⣿⣿⢿⢯⢷⡻⡯⣺⢝⡽⣕⢯⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣳⡳⣳⡳⡽⣮⡳⡽⣕⣗⢯⣳⡳⣝⣗⢽⢝⡮⣗⡟⣟⡯⣟⢿⣻⢿⡯⣗⡽⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣌⡢⡑⡌⡢⣡⡱⡬⡾⣻⢝⡮⡯⣫⢗⡽⣝⣞⢽⣪⢗⢵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣯⡳⡯⣻⣪⢯⢯⣺⡪⣗⣗⢽⡺⣪⢯⣳⢽⡺⣺⢕⡯⣞⡽⣪⢗⡯⣳⢽⣹⢽⣪⢗⡯⣻⡺⣳⣫⢾⢝⡽⡽⡽⣝⢽⢝⡮⡯⣞⢽⡺⡽⣝⡵⣫⢯⣫⢞⡽⣪⢟⡮⣻⣪⢗⣗⢽⡪⡣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡽⡽⡵⣫⢯⣳⡳⣝⣞⢮⣳⡫⣗⡽⣪⢗⣽⡺⣝⡮⣗⡽⡵⣫⢯⢞⡗⣗⡽⣪⢗⡯⣞⣞⢵⡳⣝⣗⢽⢵⣫⢞⡽⡵⣫⢯⣺⡳⡽⣝⢞⡮⡯⣳⡳⣫⢯⢞⣗⢽⣕⢷⢝⡮⡣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⡯⣫⣗⣗⢯⣳⡳⣝⣞⢮⣳⢝⣗⡽⣺⡪⣗⡽⣺⡪⣯⡳⣝⣗⢽⣕⢯⣳⣫⢾⢕⢷⢝⡾⣕⣗⢯⣳⡳⣫⢯⣺⡳⣝⡮⣞⢽⣪⢷⢝⡾⣕⢯⣞⢽⢵⢽⢕⡷⣝⢧⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣗⣗⡽⣝⣞⡮⣗⢗⣽⡪⣯⡺⡮⣳⢽⢕⡯⣞⣝⣞⢮⣳⡳⣝⡮⣳⡳⡵⣫⢯⡫⣗⡽⣺⢜⣗⡵⣫⢗⡽⣺⡪⣗⡽⡮⡯⣺⢵⡻⣪⢗⡯⡮⡯⣳⢝⣗⢽⠜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡳⣝⣗⢷⢝⡮⡯⣺⢮⡳⡽⣝⢮⢯⣳⡫⣞⢮⣺⢵⡳⣝⣞⢞⣵⡫⡯⣞⢗⡽⣕⡯⣞⢽⡺⣪⢯⣳⡫⣗⡽⣕⢯⢞⡽⣪⢷⢝⣗⡽⣺⢝⣞⡵⡯⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣝⣗⡽⡽⣝⢮⣻⡪⡷⡽⣝⢮⢯⡳⡵⣫⢗⡯⣺⣕⢯⢞⡮⡯⣺⢮⡻⣪⢯⢞⣵⡫⣞⣗⢽⡳⣝⢞⡮⡷⣝⡮⡯⣳⡫⣗⢯⣳⡳⣝⣞⢽⣪⢾⢕⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣞⢮⢯⢯⡺⣝⢮⣞⢽⡺⡮⣫⢗⡽⣝⣞⡵⡯⣳⢵⣫⢯⡺⣝⡮⣳⣝⢗⡽⣝⢮⢞⡵⣳⣝⡾⣺⣫⢯⣫⢞⡮⡯⣳⢽⡺⡵⣳⢝⣞⢮⣳⡳⣝⢎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣗⣗⢯⢯⣳⡫⣗⢯⡺⡵⣫⢯⢞⡽⣺⢕⣗⢽⡺⡵⣫⣞⢵⢯⡳⡽⣕⢷⢽⢝⡮⣫⢯⢯⣳⡳⡽⣕⢷⢝⣮⡳⡽⣝⢮⣳⢽⢝⡮⡯⣺⢵⡳⣝⡮⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣺⣪⢯⢯⢞⡮⣗⢯⡫⡯⣳⢝⣗⡽⡵⣻⡪⣗⢯⡫⣗⡵⡯⣳⢽⢝⡮⣗⢯⡳⣝⢞⡽⣽⡺⣺⢝⡮⡯⣳⡳⣝⡽⣪⢯⣺⢵⡻⣪⢯⣳⢽⡺⣕⡯⡪⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⡳⡽⡽⡽⣕⡯⣞⡵⡯⣫⢾⢝⣞⢮⣻⡪⣯⣺⡳⡽⣕⢯⢞⣗⢽⡳⣝⡮⣗⢯⢇⢿⣝⣞⣞⡵⣻⡪⣟⢞⡮⣳⢽⢵⣫⢞⣵⡫⣗⢯⡺⣕⡯⣞⣝⢎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣗⢯⢯⢯⢞⣵⡫⣞⢮⣻⡪⡯⣳⡳⣝⡮⣞⡵⣣⢯⣫⢞⡽⣕⢯⡳⣝⣞⢮⣳⢽⢕⣟⣞⣞⢮⢞⡵⣻⡪⣗⢯⣳⢽⢕⣗⢯⡺⡮⣳⡫⡯⣞⢮⣳⡳⡣⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡽⡽⡽⣝⡽⣪⢾⣹⢵⡳⡽⣝⣞⢞⡵⣫⣞⢞⡽⣕⢯⡳⡽⣺⢝⣞⡵⣳⡫⣞⡵⣣⣳⣳⣳⡫⡯⣞⢗⡽⡵⣫⣞⢽⢝⡮⡯⣞⡽⣕⢯⢯⡺⣝⢮⣞⣝⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⣻⡺⡽⡮⡯⣺⡳⣳⢝⣞⢽⣪⢞⡽⣺⢕⣗⢯⢞⡵⣏⢯⣫⢞⡽⣺⡪⡷⡽⣕⢯⢎⣞⣞⢮⣏⢯⡺⣝⡮⡯⣳⢵⡫⣗⡽⡮⣳⢝⡮⡯⣳⢽⡺⡵⣳⢵⢱⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢽⢮⢯⢯⢯⢞⣗⢽⡺⣝⢮⢗⡽⡵⣻⣪⢯⢞⡽⣝⢮⢗⡯⣞⢽⡺⣕⢯⣫⢞⡵⡯⡇⡷⣝⣗⣗⢽⣝⢞⡮⣻⣪⢗⡯⣳⢝⣞⢽⢵⡫⣯⡺⣵⡫⡯⣞⢽⢜⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢯⢯⢯⡳⣯⡳⣳⢽⡺⡵⣫⢯⢞⡽⣺⡪⡯⣳⣝⢮⢯⡳⡽⣺⢵⡫⣗⢯⢞⡽⣪⢯⢇⢯⣗⣗⣗⢽⣪⢯⢞⣗⢵⣻⡪⣗⢯⣞⢽⢵⣫⣾⣮⣷⣽⡽⡮⡯⣇⢯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⢝⣗⣟⣞⢮⢗⡯⣞⢽⢵⡫⡯⣞⡵⣫⢯⡺⡮⣫⢗⡽⣝⡮⣗⢯⣞⡽⣵⡫⣗⢯⣫⡪⣗⢷⢵⡻⣪⢯⡳⡽⣕⢷⢽⢵⣻⣾⣻⢿⡽⣾⣺⣞⡾⡽⣯⢿⢽⣝⣮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣝⣞⣞⢮⢯⡳⣝⡮⡯⣳⢽⢝⣞⢞⡵⡯⣺⢽⡵⣯⢿⣺⡯⣟⣯⢯⣟⣷⣻⢷⣻⢮⣎⣯⢯⣗⡽⡵⣫⢾⢝⣾⡽⣟⡿⣽⢾⢽⡽⣽⣳⣗⣯⢿⢽⢯⣻⡽⣞⣾⣺⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣵⣳⡳⣯⡳⡽⣕⢯⣫⢞⡽⡵⣳⣫⢯⣾⢯⡿⡽⡯⣟⣗⡿⣽⢞⣯⢷⣳⡯⣯⡯⣟⡾⣝⣗⡷⡽⡽⣽⡽⣯⡷⣟⣯⢿⢽⡽⡯⣯⢷⣗⣟⡾⣽⣻⣽⣳⢿⢽⣞⣗⣯⣗⢯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣳⢵⣻⣺⡺⣽⡺⣝⣮⣻⣺⣽⣵⣟⣿⣺⢯⡯⣿⢽⣻⣺⣽⢽⢯⡯⡿⣵⢟⣷⣻⡽⣽⣳⢷⣝⢿⣟⡷⣟⣷⣟⣟⡾⡯⡿⡽⡯⡿⡽⣞⣷⣻⡽⣞⡾⣽⢽⣻⣺⣳⣗⣯⢷⣕⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣟⡷⡷⣿⢾⡾⡷⣷⣻⣞⣷⣳⣟⢾⣺⢯⡯⣯⡯⣷⣻⣞⣯⢿⢽⢯⡯⣟⣞⣗⡿⣽⢞⣟⣾⣳⢝⣿⣽⢾⣺⣳⢿⢽⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣾⣺⡽⡯⣟⡽⣯⢷⣻⣞⣗⣯⣟⡮⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⣻⡯⣿⢽⡯⣿⡽⣞⣷⣻⣺⣞⣯⢯⡯⣟⣗⣟⣷⣳⣗⣯⢿⡽⡯⡿⣽⢽⣞⣯⢯⡿⡽⣞⣾⣝⢾⡽⡯⣟⡾⡯⣟⣷⣻⣳⣗⡷⣗⣷⣻⣞⡿⡽⡯⣯⣟⣾⣺⣳⣗⡷⡯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣟⡾⣯⢿⡽⣯⡷⣟⣟⣞⣗⣟⣾⣺⢯⢿⡽⣞⣷⣳⣟⡾⣽⢽⣞⡿⡽⡯⣟⣾⣺⢯⢿⢽⣻⣺⢮⣫⡿⣯⢯⡯⣿⢽⣞⣾⡳⣗⡿⣽⣞⣾⣺⡽⣯⣟⣗⣯⣞⣷⣻⣺⡽⡝⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠽⢯⣿⡽⣷⣻⡯⡷⣯⢷⣻⣺⡽⣽⢯⡯⣷⣻⣺⢾⢽⡽⣽⢾⡽⣯⢿⡽⡾⣝⣯⣟⣯⢷⣻⣳⡝⠙⠫⠫⠻⠽⠟⠾⠾⠯⠿⠽⠷⠻⠾⠳⠿⠳⠳⠫⠓⠛⠊⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠗⢟⢯⢯⣯⡷⣯⢯⣯⢯⣯⢷⣻⣞⣯⢿⡽⣽⡽⣾⢽⣽⢽⢯⣟⣾⡺⡷⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠙⠙⠙⠚⠯⠷⠷⠻⠽⠯⠷⠻⠽⠻⠚⠝⠋⠃⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣭⣿⣛⣻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣻⣿⡿⢿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠉⢽⠁⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣽⣳⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣭⣿⣟⣿⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣆⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⣦⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠹⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢳⡌⢙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⡙⣷⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣯⣿⡇⢰⣿⠟⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣮⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣿⣿⠀⢻⣦⠀⢹⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⣼⣿⣿⣞⡳⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⣿⡇⠏⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⣿⣿⠟⢈⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⣸⣿⠃⠁⠀⠀ ⣴⣾⢯⣾⣿⡏⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣿⡏⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠉⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣷⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣈⣥⡤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡿⣧⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⣄⠀⠀⠀⡹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠾⠋⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⠧⠈⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⢦⡀⠀ ⣿⠀⠀⠼⠂⠀⡶⠀⠀⣰⡟⠛⣿⣶⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠙⠛⠛⠙⠿⢶⣶⠏⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠛⠛⠿⣶⣝⢷ ⣿⣧⣀⡀⠀⠀⣁⣀⡴⠟⠀⠀⣨⡿⠉⠳⠦⣤⣉⡲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⡿⠁⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧ ⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠯⣭⣉⣉⡛⠛⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣦⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠀⠈⢡⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢀⣰⣿ ⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠉⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢷⡀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣭ ⠙⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢻⣦⡀⠉⠳⣦⣀⣀⣼⣿⣷⠋⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢠⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡆⢰⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⣦⣄⡀⣴⠿⢷⠦⢤⣤⣤⣤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡇⠀⢈⣇⣸⣥⣿⣿⣬⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⡴⠟⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡉⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣄⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣋⣤⣈⣻⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠿⣦⣴⣶⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣴⣦⣤⠠⣦⣤⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠉⠉⢿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠻⣏⠉⠏⠁⠙⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣶⠀⣰⡟⠀⠀⠈⣿⡀⣹⣿⣭⣿⡟⠀⢸⣿⣭⣿⠏⣠⣾⠃⠀⠀⠹⣧⠀⠙⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣧⣄⠉⠛⠋⢹⣿⣿⣿⢇⣤⣶⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣷⣦⣼⣿⣿⢻⡏⠉⠛⠉⢡⣬⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣋⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠁⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣧⣤⣽⣤⣶⣶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡗⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡿⣟⡿⢿⡿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⡟⢻⣭⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠃⣿⣠⣾⢿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠘⢿⣿⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠟⠃⢸⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣼⣦⣤⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⡤⠤⠿⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡾⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠙⠛⢿⣟⠋⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠤⢤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠀⣛⣽⠏⠁⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢀⣙⣳⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣾⣏⡁⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠿⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⠿⢿⣿⠻⢯⣭⠉⣭⣭⠟⢻⣿⠿⢻⣿⠿⠋⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣫⣿⡿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣤⣿⣇⡈⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⠄⣀⣀⣤⣤⣼⡁⠀⢸⢻⣶⡏⡿⠀⠀⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣧⣀⡀⠉⠉⠛⠛⣿⠿⠷⠚⠛⠋⢫⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡟⣇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢉⡟⠛⠛⠾⠿⢿⡟⠛⠉⠉⠁⣀⣴⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣄⡀⠀⣟⠳⣄⠀⠀⠘⠷⢤⣼⠿⠀⠹⣷⣤⠶⠋⠀⠀⣠⡴⢻⡇⠀⣀⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠈⠙⢧⠙⢦⣌⡙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣁⡤⠾⣴⢛⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡻⣄⡀⠀⠀⢨⣷⡀⠀⠉⠙⠲⢬⣽⣗⣦⣴⣶⣞⣻⡥⠶⠚⠉⠁⢀⣼⣧⠘⠀⠀⣠⣾⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠛⠮⠟⠒⠒⣿⡿⡿⣆⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⠷⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡗⠒⠛⠯⠞⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡟⠊⠓⠦⠤⢴⣿⡷⣧⠈⠳⣄⡀⠀⣴⠟⣿⡀⣼⠙⢦⡀⠀⣠⠴⠋⣸⢿⣿⣧⠤⠤⠀⠉⢻⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠷⠦⠤⠤⠤⣾⣿⣇⣿⠙⠶⢤⣙⣻⠵⠶⠎⠉⠉⠶⠦⣿⢋⣡⠴⠚⣽⣾⣿⣿⠠⠤⠤⠴⠾⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣆⡀⠀⠀⠀⡏⣿⢩⣿⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣶⠖⣶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣠⠞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡀⠉⠉⢻⢀⣿⡿⢦⣿⠙⢦⡀⠀⠈⠳⣤⣹⣦⣞⣠⡶⠃⠀⢀⣠⠟⢸⣴⢿⣿⡇⢻⠋⠉⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠙⠓⠒⠋⣸⢿⠇⢠⣽⠳⠦⣭⣷⣶⣿⡗⣛⣋⣾⢻⣦⣶⣾⣭⡤⠖⢻⡇⠈⣿⢷⠘⠒⠒⠋⠉⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⠶⢤⣤⡄⣰⣇⡼⣠⣄⣻⣴⣄⣤⡤⠤⢔⣛⣏⣿⣝⣛⡳⢤⠤⣤⣤⣦⣾⣧⣤⢿⣜⣇⠠⣤⡤⠴⢺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡧⣤⣤⠀⣰⣏⣼⡇⠒⠒⠒⠓⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠛⢺⣷⣘⣧⡀⣠⣤⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠘⠋⢸⢿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣧⠈⠛⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⡟⢶⣤⣀⠀⠀⡟⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠸⡆⠀⢀⣠⣴⠻⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⣅⣀⠀⠉⠙⣻⠇⣯⣌⡙⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⢛⣉⣼⡆⣟⠛⠉⠀⢀⣠⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠓⣿⠀⣧⡀⠈⠙⠲⠦⢬⣙⣛⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⣋⡭⠤⠖⠛⠉⣄⣸⡇⢹⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⢦⣀⢀⣀⣀⣠⡇⠀⣇⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢹⡇⠸⣦⣄⣀⡀⣀⣤⠞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣄⣸⠹⣇⣀⣼⠁⡞⣟⠳⢤⣈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢉⣤⠖⣿⢿⡄⢷⣀⣈⡇⣿⣡⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⠉⠀⣿⢩⠏⢰⣿⣿⡄⠀⠈⡛⠲⠤⣍⣓⡲⠤⢤⣀⣀⣀⣠⠤⠴⣒⣋⡥⠴⠚⠉⠀⣼⡟⣸⡇⠘⣏⢹⠃⠉⠉⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠓⠦⢤⣀⣻⡎⠀⢸⣿⣿⢻⣄⡀⠹⣆⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢀⣴⡿⣱⣿⠇⠀⢹⣾⢀⣠⠤⠖⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠳⠦⣄⡀⠈⢻⡇⠀⠀⢿⡿⣧⢹⡟⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡟⣱⢿⣿⠀⠀⢸⡟⠉⢀⣀⡤⠞⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣻⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡇⠀⠀⢸⡇⠘⢿⣿⣗⠮⣗⣀⡀⠀⣠⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣼⡿⢖⣿⡗⠋⢸⡇⠀⠀⢸⣧⡞⠋⠁⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠻⣤⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢷⣄⡀⢻⣹⣷⣼⣯⣹⣽⡟⠁⠉⠉⠉⠡⢉⣯⣭⣥⣤⣾⣿⣾⠁⣁⡼⢷⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢳⣤⣀⠉⠉⠙⠛⢻⡇⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠛⢷⡿⣿⣟⠛⠛⢧⡀⠀⠀⢀⣤⣼⠛⠛⣛⣿⣽⣶⠟⠋⠉⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠛⠋⠉⠉⢁⣠⡴⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠉⠉⠛⠒⠒⣾⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⠷⠾⣿⣶⠛⠳⡾⠷⠖⠋⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡒⠚⠛⠋⠉⠁⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡷⣄⡀⠀⢀⣤⡶⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠷⢤⣄⠀⠀⣠⣼⣥⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡈⣻⠷⢶⡶⣷⡟⠀⠀⠀⣾⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⢻⠃⠀⠀⣏⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢾⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣾⠶⣿⠉⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣿⣿⣸⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡲⠦⢭⣝⣛⣻⡯⠽⠟⠉⣠⡾⠀⠀⠀⢻⣤⡌⠛⠯⠿⣛⣛⣻⣯⠭⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠦⣽⣆⣸⣶⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠉⠛⠛⠛⢉⡇⠀⠀⠀⢘⡏⠙⠛⠛⠋⠉⠛⠋⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡉⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢶⡶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠋⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡷⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🍙♡‹𝟹㊗🎧"

⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠷⣿⢏⣿⣿⣿⣼⣀⢃⡰⠀⠁⡏⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣼⣟⡻⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠁⠉⠊⠗⠤⣇⣏⢮⢎⣇⣾⣿⣿⣥⠿⠿⢾⣀⠂⠣⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠒⠀⠒⠛⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠂⠿⠓⠈⠀⠀⠀⠃⠚⠒ ⡀⣀⣕⢼⠌⠥⡇⠁⣴⣾⣞⢀⣿⣿⣿⣠⡄⣸⣿⢰⠀⢇⢯⢒⠴⠤⡉⣐⠭⠶⠥⠸⠀⠀⠀⠀⣄⠂⣿⣿⣿⣾⣤⣤⢠⣧⢬⠒⡍⢾⣿⠙⠀⠀⡀⣿⢳ ⠍⢝⢀⣆⡜⡘⣿⣴⡽⡼⠤⡟⣯⣾⣠⠉⡵⠿⣿⢬⠡⡻⢰⠉⠔⣁⠎⡤⢀⠀⡅⣇⠀⠀⠀⠂⠺⠀⡀⣦⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠟⣼⣧⡎⣿⢬⡤⣀⢇⡈ ⣀⣀⢀⠀⣯⢿⣰⡳⡼⠂⡶⢣⣿⢃⠏⣰⡻⣶⡽⣲⣠⣿⡴⢃⠔⣀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠈⠀⠀⠁⢰⡆⣖⢠⡀⣦⠿⠙⠉⠇⡿⣿⠀⡇⠑⡝⢻⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠁⣏⣵⡾⣠⠘⡈⠟⣿⣰⠿⠸⠀⡀⢈⠈⠁⣶⢁⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠇⠚⠶⡴⣲⢄⠦⡿⠀⠀⠂⠤⠤⠓⡈⣧⣿⣾⣧⡿⠘⠁⣿⡽⣷⢻⠀⡇⠰ ⣄⠢⠑⡉⣸⡜⠈⠃⡞⣠⣞⢇⣿⣯⠥⠉⠀⠤⠤⢠⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⢀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠉⢐⠀⣄⢻⠍⣿⢻⡟⢹⠈⡇⡟⠈⡇⠠ ⠀⠀⠞⣞⢀⠀⠛⣪⠔⡯⡊⡏⣿⣞⡯⣷⠛⣱⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⡀⢄⡤⢀⠀⠀⠀⡄⢻⡟⣿⣁⣿⢷⡿⣼⣸⡽⠀ ⡇⠹⢇⢨⠀⡞⢄⠀⠏⢀⠏⣼⡀⢼⢥⣜⠃⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⡟⢾⣾⣧⢳⣿⢼⠀ ⣿⣿⢸⢭⠏⢀⠤⣃⢠⠃⣴⠀⠀⠏⣢⠇⣴⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣱⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠊⣟⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣧⣿⢤⢀⡧⣇⣇⢠⠀ ⣿⣿⢰⠞⡇⣯⢻⣾⢁⣸⡇⢠⣟⢠⢏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣁⣉⣉⠒⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⡏⣿⢸⢀⡀⡇⡸⠀⠅ ⣿⣿⠠⠰⠀⣄⠿⠀⡼⠐⠀⡎⢠⡅⣽⠣⠁⠈⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡯⣠⠤⠄⣸⠀⠀⡀ ⣿⣿⠁⠀⠃⠗⣸⠀⠀⠂⡞⢐⠒⡞⢔⡭⣟⣿⣿⣾⣹⠶⢙⠻⠊⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠙⠟⠿⢟⣿⣿⢃⣸⠒⠸⠗⢶⠐⠐⡗ ⣿⣿⠘⠉⠀⡏⠀⠀⡉⣏⣰⠀⠁⣿⣿⣤⢯⣾⣧⣿⡿⣿⣝⣶⣿⣯⢎⠖⠉⠁⠊⠓⠈⠙⠋⠚⠙⠻⠟⡿⡿⣿⣳⣿⣿⣿⡷⢸⡞⠀⠈⠠⡏⠀⠀⠀⡿ ⣿⣿⢸⠄⠋⢱⠀⠀⡣⢰⠁⠃⡘⢼⣿⣿⣿⢿⠚⠟⣷⣿⣮⣵⣞⢽⡲⢝⡺⢕⡻⣽⡗⣫⢟⣿⣻⡻⣻⢷⣾⣷⣬⣆⣻⢈⡇⡏⢡⠠⠁⠠⡺⠀⠠⠇⢸ ⣿⣿⣼⠀⣟⠐⠈⠀⡜⠀⡀⣾⣉⢻⣰⣼⣷⣵⢷⠿⠻⠛⡛⣛⢺⠔⡦⣖⡤⣔⣠⣤⣠⣀⣉⣞⣒⠔⣤⣤⠤⠭⣿⡿⣤⣠⡾⢀⠐⠀⠊⡇⢠⠀⡉⣾⠎ ⣿⣿⢹⢠⡇⠀⠐⠀⢸⠀⠃⣽⠁⣇⠀⢻⡀⢻⡀⢄⠠⣖⢰⡀⢀⠀⡀⢸⡏⠤⠙⠈⠀⣠⣖⣤⣶⢶⠷⡶⣶⣴⣤⣀⢤⠻⣠⣿⡈⠀⠍⢻⠈⠀⡋⢿⣾ ⠁⡇⡌⠸⡇⡀⠢⠀⡐⠀⡇⣿⣀⡇⠐⡆⠹⣇⢳⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⡇⢻⢰⠀⡀⣦⢻⡀⠄⠤⠤⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢇⣿⢸⠀⣕⢹⣾⠃⣿⣼⠂ ⡆⡈⢿⡁⡇⠈⠘⡀⣄⠄⡇⣿⠸⡇⣸⣀⣧⡚⣿⠘⠀⣀⣀⢀⠀⠁⢹⣼⢈⢀⠀⠄⡄⣻⢤⠤⠤⠀⠇⠻⠘⠉⠔⠧⢀⡇⣸⡇⢀⡀⣟⣴⡇⣵⣴⠀⠀ ⠂⡆⢯⣿⣸⢽⠀⠄⢠⠀⠤⣿⢿⠀⢹⠀⠀⣿⣭⢿⠙⠀⠀⠀⠁⡞⡇⠀⠐⠠⠠⠄⠀⡎⢹⠉⠋⠚⡷⣽⣧⠂⠻⢰⢠⣾⠬⡾⠠⢋⣼⠞⣯⣡⠊⠀⠀ ⠰⢛⣿⣿⣿⡟⠘⠂⢒⡀⠀⣇⣿⠎⣗⠈⡕⡗⣿⡗⡀⣤⠶⠓⣿⢓⡼⠀⢠⠀⠂⡒⠹⢞⣷⣀⠈⠀⡾⢰⡇⠃⢲⠂⡟⢐⡷⠓⡟⣶⠓⠞⢀⡀⠀⠀⠀ ⠑⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠛⠀⠀⡀⣿⠹⡁⢲⠁⠈⣿⡍⠘⠀⠏⣾⠀⡇⠢⠀⡈⠙⠈⠀⡁⢀⡇⡇⣠⡞⠐⠠⡟⣸⠁⠇⣰⠋⣾⣧⣱⠟⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⢣⠌⠀⣦⡌⡰⠂⠐⠠⡷⠰⢸⡟⣀⠀⠀⠆⠀⠄⠘⠄⠠⠢⠀⠀⡗⠀⡜⠁⢼⠓⣼⠔⠡⡴⠏⣱⠜⠋⡾⢄⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠠⡀⠀⢄⣟⠈⣧⠁⠀⠀⠈⣐⠁⣽⢈⠀⢟⢀⠀⠀⠃⠐⠐⠁⠈⠀⠈⠹⡜⠀⡜⠃⣸⠀⠁⢃⠏⣸⣉⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠞⣠⡀⡀⠸ ⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⡀⢆⠿⡈⠀⠀⢀⠁⡰⠠⠋⡰⠀⢀⠄⠀⡀⢀⢈⠀⠅⣇⣿⣼⠁⡜⠃⡰⠈⠀⠪⡽⢏⠟⣿⣿⡾⡇⠀⠀⠀⣇⠸⠉⠉⢐ ⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠼⠁⢠⠀⡊⡴⢀⠀⠀⠀⡊⡀⡀⠀⠐⡀⠊⣿⣡⠞⣠⡂⢂⠀⢄⣡⣝⣏⣿⣿⣿⣿⢸⢡⠈⠀⠀⠀⠁⠛⠘⠀ ⠁⡇⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠘⠀⠈⠀⠊⡥⢋⡔⢷⠙⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠆⢀⠀⢠⢋⣿⣴⢠⢁⢁⢉⡉⠊⡔⣠⢀⡀⣋⡟⣿⣿⣿⣀⢀⡚⣀⠤⠣⠈⣤⢀⠀ ⢤⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⡿⢟⡯⠖⡭⢀⠄⠱⡉⣉⠥⡢⡲⠖⠹⡋⠟⠟⠽⣩⣾⠛⠛⠘⡐⢱⠀⠀⠀⠀⠂⡗⣿⣿⣿⣿⢰⠂⡠⠀⠀⢦⣹⠈⠀⠚⠒ ⠀⢀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣹⢈⠉⡉⠋⠈⠀⠀⣰⠀⠀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⣀⠡⠙⡼⢀⠀⣑⢦⡸⠲⠈⠧⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣫⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀ ⠙⠀⢀⣄⣷⣶⣷⢶⠨⠀⣀⢁⣜⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⢏⣠⠀⠀⠀⠀⠂⣙⢮⡷⡻⣿⡿⣿⣿⣿⢽⢋⠝⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⣄⠐⡏⣿⣷⠟⠉⠐⠁⠙⠀⠦⠤⠬⠀⠀⠉⠛⡛⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⢷⣿⣿⣿⢠⡀⠀⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠘⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣥⣤⣀⣊⢘⠀⡆⣸⣀⣀⣀⣅⠻⠛⢲⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠳⠙⠀⠀⠀⣄⣤⣤⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠎⡧⠿⢳⠈⠀