Mask ASCII Art

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⡝⣎⣳⡝⣎⡳⣙⢮⡝⣭⣋⢷⣙⣎⢿⣿⣛⠿⣍⡳⣝⢮⡽⢭⡻⢭⡻⢭⡻⣝⣫⣝⣣⠟⣜⣣⣻⣼⣷⣏⡞⣭⢳⣭⣋⠷⣙⣎⣳⣙⣎⢳⣙⣎⡳⣭⢫⡝⡯⣝⠯⣝⠯⣝⠯⡽⣍⢯⡳⣭⢳⣙⢮⡝⣎⡳⣝⢎⣳⣙⣮⣳⣝⣎⣳⣙⡎⢷⣙⢮⡝⣭⣛⡼⣙⢮⢳⡹⣎⡝⣎⣷⣭⣏⢧⡹⢎⣳⡹⢎⡳⡝⣮⢝⡮⠽⣍⢯⣝⡳ ⡽⢿⣿⣟⡼⣱⢏⠾⣜⡱⣎⢧⠯⣜⢾⣿⢼⡹⢼⡱⢞⡦⣝⢮⡵⣫⢵⣫⠵⣮⡕⣮⢖⡻⡜⣶⣿⢏⡞⣿⡟⡼⣓⠦⣏⣾⣿⠿⣟⡻⢿⣷⣣⠮⡵⣎⢧⡽⣼⣡⡟⣬⢻⣬⢳⡝⡼⣣⠗⣎⢧⣫⣶⣙⠮⡵⣎⣿⡾⣟⡻⡝⢯⣛⠿⣷⡝⣞⡬⢳⠮⣕⡞⡼⣍⣾⣧⣳⢓⢾⣿⡟⣯⢚⣧⣿⣷⣧⣽⡩⢷⡙⡶⢫⣜⢻⣬⢳⣬⢳ ⡝⡶⡹⢿⣷⣓⢮⣛⣬⣳⣞⣬⣳⣭⣾⣿⣎⡳⢇⣏⠧⣝⢎⣧⡹⢥⠯⣜⡝⣲⠝⣦⠯⡵⣛⡼⢿⣾⣿⠿⣙⡞⣥⣿⢿⡻⣜⢳⣾⣷⣏⣿⣧⢻⡱⣎⡗⢮⣕⣣⢞⡭⡳⣜⠧⣞⡵⣋⣾⣽⡿⣟⣻⢻⢿⣿⡿⢏⡞⣵⢫⡝⣧⡛⣞⣽⣿⣜⢳⢫⡝⣦⡛⢶⣣⢞⣿⣧⣿⣿⡟⡽⣜⡳⣺⣿⢼⣹⢻⣿⣧⣽⣾⣧⣮⣓⢮⣓⢮⢳ ⡝⡶⣹⢣⢿⣿⣾⡿⢟⣻⠻⡝⢯⣛⢟⡻⢿⣿⣍⠮⣝⠮⡞⣴⢫⡝⢾⡱⢞⣱⡛⣖⡻⢼⡱⢞⡭⠶⡭⢞⣵⣿⠿⣽⣾⠷⣘⣏⣿⣓⣾⣿⢣⠯⡵⢮⡝⡞⡼⣜⣣⠽⣱⣮⣙⣖⢣⣿⡿⣣⢗⠮⣇⠿⣬⢳⡹⢮⡝⣎⢧⢻⠴⣛⡖⢮⣿⣮⣷⣯⣼⣱⢫⢷⡸⢎⡞⢿⣿⠯⣜⡳⢮⠵⣻⣿⣷⡻⢧⣻⣟⢯⡳⢭⢻⣿⣶⢭⣚⠵ ⡽⣸⢥⣻⣾⡟⣥⢛⡮⣕⢯⡹⣳⣾⣿⣷⢫⣿⣎⢟⣬⡛⣵⡹⣎⡽⢣⣝⢫⣿⡿⣷⣭⣳⢭⠳⡞⡽⣱⣿⢿⣹⡚⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢫⡽⣜⢳⢺⣍⣗⣾⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⡱⢏⠾⡹⣜⠳⣎⢧⣛⠶⣙⢮⡝⣎⢯⠵⣚⠧⣿⠻⣵⢫⠽⣿⣿⣖⡹⡭⢞⣣⣞⣹⣜⡱⢏⠾⣥⢻⣿⣯⢇⣻⣿⡶⣹⢣⡗⣺⣿⡞⣬⢛ ⣳⢣⠞⣿⡗⣿⣿⣧⣗⠞⣮⡱⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡜⡞⣴⢛⡖⢧⣳⢚⡗⣎⡳⢻⣿⡵⣛⠿⡿⣿⣷⣷⣿⣯⣶⣥⣿⣾⣿⣿⣾⡿⣟⣣⢽⣿⣿⡶⢭⣫⢖⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣷⣿⡾⣿⢷⣿⣷⣾⣧⣮⣽⣭⣞⣼⣩⣮⣝⣭⣞⣶⣹⣦⣏⣷⣹⣿⣷⣿⣾⣧⢣⣿⠿⢿⢿⣿⡷⢮⣽⣿⣿⣿⣗⡻⣿⣶⣫⠼⣱⣿⡯⣜⢭ ⢧⣫⢞⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡦⣝⣿⣿⣿⣯⣿⢧⣛⡼⢣⡟⡼⣣⢳⢫⣼⣿⣾⡭⣻⣿⣜⣛⠶⣱⣾⢿⣩⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣥⢳⢭⣛⢯⡹⣎⡵⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡳⣎⡵⢭⡺⣔⡳⢮⡱⣏⡽⣹⢏⣟⡻⣛⡟⢯⢻⢭⡻⣭⢻⡝⢯⢽⣯⣻⠽⡭⢿⣿⡹⢮⣿⠯⣝⡺⡝⢮⡻⣿⣿⣧⣓⣿⡿⣿⠿⣯⣓⢮⢳ ⡳⢎⡞⣥⢿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡟⣮⠵⣚⢧⡝⢶⢭⡳⣋⠿⣿⢻⡱⢧⢿⣷⡭⢫⣿⠟⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣫⢶⣩⣖⣧⣽⣼⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⢞⣣⠷⣩⢞⣣⡝⡶⣹⢖⡫⢶⣙⣦⣽⣙⢦⢇⠷⣣⢗⠾⡭⣞⢻⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢾⣷⡏⢷⣱⣿⠿⣿⣿⣿⣵⣣⣿⢿⣟⣎⢳ 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⣏⣗⡫⢗⡮⢳⣎⡵⢳⡿⢿⣷⢎⡟⣼⢣⠯⣕⣫⣿⣿⣿⢟⣲⢛⡬⣿⡟⣞⡼⢭⣚⣿⠿⡱⢮⣼⣷⠷⣟⢿⣿⡿⣾⣿⣻⣟⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣝⢮⡗⡾⣜⢣⣿⣶⣿⡟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣬⣓⢧⡹⢿⡷⣿⢿⣛⡟⡯⣽⣿⣟⡻⣬⣿⢯⡼⣱⣿⣿⣶⢹⣣⡝ ⣏⢶⣙⢯⣜⡳⣜⠞⣥⢯⡹⢿⣯⡞⣥⢏⣛⠶⣱⣿⣿⣿⢺⣿⢥⣻⣿⡝⡶⡹⣎⢵⣪⣷⡿⣟⡻⣜⢯⡝⡾⣿⣿⢷⣻⡷⣿⢯⣿⢾⣿⡿⣿⣿⣿⡞⣼⡹⢿⣾⣝⣳⠽⣎⢯⡳⢧⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡫⣟⡿⢿⣷⣧⣯⢵⣓⠮⡞⣵⣿⢏⡖⣳⣿⡟⣦⠳⣽⣟⡞⣿⣧⠳⣜ ⡟⣼⢣⡞⣬⢳⢎⣻⣾⣶⣍⠯⣿⡿⣌⢯⢞⡭⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣼⠱⣏⣾⣿⢻⣳⡝⣮⢳⡝⣮⡝⣞⢿⣿⣿⢯⣿⣟⡿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣧⣏⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⡿⣿⣾⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣝⢮⣳⢽⣳⣛⢯⣶⣿⣿⣾⢼⡹⣱⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⡧⣛⡼⣿⡽⣸ ⣟⡲⢏⡼⢣⣛⣼⣿⢏⡟⣿⣷⣎⡵⢎⡷⢮⡝⣮⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡥⣿⣿⣿⡼⣏⡷⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⡟⣿⣿⣟⣷⢿⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣯⡞⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⡽⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣏⡞⣧⢻⡜⣷⢫⡷⣻⣼⣿⣻⣾⡽⣿⢼⡱⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡮⣜⣿⣾⣷⣾⣿⣗⣣ ⡷⣙⢯⡜⢧⢧⣿⣟⢮⡽⣘⠿⣷⣞⡽⡸⣇⠾⡥⣏⠿⣟⢿⣿⣿⣏⢧⣿⣿⣿⢿⣗⣻⡼⢧⡝⣶⡹⣎⢷⣹⢺⣽⣿⡿⣾⣟⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣻⣯⢟⡿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣖⢮⣳⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⡿⣏⢾⡹⣜⢧⢿⣭⢿⣵⣿⣿⣿⢻⡵⣹⢿⣧⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⢳ ⣯⠝⡶⢭⣋⢾⣿⣏⠾⣜⡹⢮⡝⣿⣾⣕⣫⠞⣵⢫⡝⢮⢳⡚⡿⣩⣾⡿⣞⣿⡿⣿⢧⣟⢧⣛⢶⡹⣎⠷⣭⢳⢾⣿⣿⣳⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣾⣷⣾⣷⣯⣿⡽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣞⣯⣾⡿⣿⣾⠿⣜⢧⡻⢵⡻⣷⢫⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⢫ ⣗⣫⡝⡮⢵⢫⣿⣏⠾⣡⣟⣶⣿⡿⢿⣿⣜⡻⢬⡳⢭⣏⡳⢽⡱⣿⡿⣝⣷⢺⣿⣿⣿⡞⣧⣛⢮⡳⣭⢻⡜⣏⢾⣿⣷⣿⣿⢫⡟⢶⡱⣎⠷⣎⢷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣹⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡹⣎⢷⡻⣽⣾⢿⣽⡟⣧⣛⢮⡳⣝⢧⣛⣿⢣⢿⡛⣦⠯⣝⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢿⣣ ⣯⠖⣽⡱⢏⡞⣿⣯⣿⢿⣛⣯⣶⣝⣎⢿⣷⡝⣧⢫⠗⣼⣙⢮⣽⡿⣽⢳⣞⢯⡾⣿⣿⣿⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⣿⣿⡿⣻⢬⡳⣝⢧⡻⣜⡻⣜⠯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡿⣣⢟⡹⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣞⣷⣿⣿⣿⢿⣛⢶⡹⢶⡹⣞⣭⣿⣟⣿⣿⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢻⣯⣶⣿⣴⡻⡜⣏⢞⡳⣜⢮⡝⢧⠿⣿⡱⣋⠶ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡹⢼⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣯⢎⡜⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢡⠞⣸⣇⠣⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣁⠎⣷⡚⣬⡍⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢣⢞⣩⣷⢆⡱⢈⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡔⠢⢼⡧⡓⡴⣋⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⢃⡎⢧⣿⡆⠴⣉⠒⡌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⢊⠔⡩⢼⡗⣍⠲⣱⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣘⠤⡛⣤⢻⣟⠤⡀⢇⠸⡀⠼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡜⢄⡸⢘⡠⣼⢣⡘⠧⣄⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢡⢣⢓⠴⣋⣿⢐⡡⢎⠱⡘⡰⠌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢡⢊⠔⡊⠔⡡⢲⡟⡥⢚⡱⡌⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⣋⢆⢏⠲⢥⢺⣇⡒⢌⢢⠑⡤⢋⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣼⢁⠎⡰⢉⡜⢰⡿⡱⢊⡥⢓⡜⢣⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡜⢬⢊⡝⢢⢣⠽⣧⡊⠤⣏⣴⡡⢿⣎⣧⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⡿⣰⡏⣬⣢⣵⠆⣬⡟⡵⣑⠫⡔⢫⠜⣡⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠜⣪⠱⡌⢇⡣⢎⡹⢿⣴⣉⣿⣿⣼⣿⡛⠞⣯⡉⡍⢩⢉⡿⠟⣻⣿⣷⣾⣯⢡⣾⡛⡜⠴⣡⠓⣍⠶⣉⠖⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣏⡔⣣⠹⣘⠴⣉⠶⣡⡞⠟⢣⠙⠶⣬⣝⡸⠟⡱⢎⠻⠟⢻⢣⣭⡶⠞⡋⢝⠻⣦⡱⢊⡳⢌⡹⢤⢓⢬⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡙⢦⡙⡦⡛⠥⡘⠜⣣⠉⠷⢠⡯⠷⣎⠱⠨⠜⣈⣦⠿⣥⠆⢻⠘⡸⠒⠤⡙⠳⣕⢎⡱⢪⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠿⢖⠋⡔⡡⢒⡉⢲⣿⠋⡔⠿⣂⡷⢨⣅⠣⢩⣔⡠⢷⠸⠟⣄⠻⣷⣉⠒⣡⠃⢬⠙⡲⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠶⣻⡏⠜⢢⢉⠴⣁⠣⢌⡡⢂⠥⢛⢣⡐⠜⡣⢩⠌⣡⠙⡰⢃⠎⡱⢛⠰⡘⣧⡎⠤⣉⠦⡑⡡⠜⣿⠳⣦⣆⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠹⣁⠒⢬⡿⡑⢊⡅⢪⢐⠢⡑⢊⠔⡡⢊⡌⢆⡘⢆⡑⠦⡑⠢⢅⡃⠎⠴⡁⢎⠢⡑⣹⣿⡖⣠⠒⣡⠒⡩⠹⣇⠆⠬⡙⢛⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣆⣴⠶⢋⠔⠣⢌⠱⣺⢃⠬⢡⡘⢄⣣⣼⣼⠷⣞⣶⢷⣌⡢⠜⡠⢎⠰⠡⢍⠒⡌⣉⠆⣱⡬⠒⢃⠘⠃⠿⣤⣃⠤⢃⢅⠣⣹⡎⠱⡘⡄⢎⠳⢧⣦⣴⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⢦⣊⠬⡘⡡⢎⠒⡟⡌⢢⢅⡾⠋⢁⡄⠈⢃⠹⣻⠧⣿⣿⡔⡡⢊⢌⠓⡌⡱⠨⠔⡜⢃⠀⠠⠀⠆⠀⠀⠀⠈⠑⢎⠤⠓⡌⣧⢓⠰⢌⢢⢉⢦⠖⠏⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⣇⢒⢡⠒⡌⢺⡓⠾⢿⣿⣄⡐⠨⣀⢉⡮⠒⣽⡌⣿⢏⣷⠱⡈⢆⡩⠔⡡⢃⣽⢃⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠷⠎⣽⡆⣉⠦⢌⠢⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡽⢡⠊⢆⡱⢈⣿⠰⠡⢆⡰⢌⠹⡲⢤⣍⣐⣀⠈⠛⠋⠸⣿⢂⠍⡢⠔⣩⠰⢡⢾⡄⠢⠈⠊⢀⠂⢀⣀⢤⢲⡏⡔⡨⢡⢃⢼⡇⠆⡜⡠⠣⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠡⢃⢚⡰⢄⠣⢿⡨⢑⢢⠔⣊⠱⡈⠖⡨⡉⠝⡛⠻⠶⣶⣿⢌⠒⣡⠚⡄⢣⡘⢼⣷⠶⠲⢚⠣⠍⡍⢂⠞⣿⣷⠐⣡⡃⠬⣸⡇⡍⡰⢁⡓⢌⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠃⡍⢢⠔⡊⠴⡙⣧⠃⢮⡑⣼⡦⠱⣥⠑⡌⡱⢈⡕⢢⢉⣿⠌⡜⢠⠃⡜⡰⢈⠾⣿⡐⣉⠆⣩⠒⣉⠦⣼⢈⢿⣆⢩⡍⢒⡿⡐⡰⢁⠣⠜⣠⠲⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢣⢱⠘⣤⠊⠑⡆⢡⢻⣯⠘⡇⣽⢠⡇⡍⠒⣬⡔⢣⠘⣴⣿⠋⡜⢠⠃⢱⠘⡄⢣⠘⢹⣷⣴⠘⡄⢣⡆⢢⡍⣬⡜⢣⠙⠋⣾⠑⢰⢡⢩⡜⢢⢡⠒⢳⣤⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⢾⣿⠰⣈⢌⠣⣼⡃⢆⢻⣦⠑⡛⢜⠣⣑⠊⣴⣿⣿⠟⡛⢅⠣⠜⡨⢌⡑⢢⢉⠆⡍⠒⣌⠛⡿⣿⣿⡇⢎⡐⠛⡍⡛⢤⡿⢃⠜⣿⡐⢢⠒⡌⢺⡟⠾⠷⠇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠈⣽⡖⢄⢪⣴⣿⡏⣂⠆⡹⢾⣐⢊⠱⡠⠍⢾⡿⣁⠚⡌⢢⢉⣲⡥⠶⢬⠥⢮⢴⡈⢇⠤⢋⠔⡨⢿⣏⠴⡈⡕⣢⣱⡿⡑⣌⢊⣿⣻⣤⢃⠜⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠗⠁ ⠀⠀⣴⣟⡴⡞⠟⠀⢈⣷⢀⠎⡱⢈⢽⡿⢶⣥⣞⣸⣗⠤⢃⠬⠡⢆⠛⠶⣯⣤⣭⡶⢛⢋⡔⢊⡌⢒⠡⣟⢰⡶⠢⢥⠴⡉⠶⠴⠴⠬⠌⡄⠙⠻⡶⣜⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠊⢷⣼⡠⠍⣾⡇⠀⠈⠉⠉⢽⣦⣉⣆⣍⣦⢿⠛⠁⠈⠁⠙⠷⣮⣔⣡⣘⣬⣽⠙⠀⠈⠉⠉⢳⡒⢬⣩⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢍⠯⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣩⠭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣽⣳⡤⣼⣿⣯⡄⠀⠀⢀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢿⡽⣆⠀⢀⣷⣿⣷⣻⣽⣾⣻⣭⢷⣤⣿⢿⡟⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣛⢿⣹⣷⣌⠳⣯⢿⣷⣻⢿⣿⡵⣏⡾⢿⣯⣭⡾⣿⡇⢀⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣭⣿⡳⣿⣾⣟⣿⣽⣻⣷⣿⣿⡙⣮⢽⣻⣿⣽⣳⣯⣿⣾⣵⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠐⣿⢿⣷⣻⣿⣟⣾⣷⣻⣿⡿⢣⡝⣞⣯⢿⣟⡾⣷⡿⣿⡼⡯⠀⠀⢠ ⢹⣿⣶⣄⠻⣟⡾⣽⢿⣿⣿⡼⣯⣿⠳⣥⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣝⣡⢀⡼⡇ ⠀⣿⣾⣯⣶⢿⡽⣏⡿⣿⣲⣿⣟⣾⡱⢶⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣞⡿⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡹⣯⢽⣻⣿⣷⣿⣯⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣮⣿⣿⠖⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣷⣿⣿⢿⡿⢿⣿⢿⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢾⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣽⣾⣿⡿⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣯⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣀⣀⢀⣀⣀⣹⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠽⠷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⠿⠃⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠟⢛⣉⡁⢠⣠⠤⢦⡶⠒⠖⠐⡐⠦⣀⢢⢯⡭⠝⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣋⡠⠖⠈⡀⡐⠠⢛⠈⠻⠔⡙⠀⢤⡁⠄⠙⢿⣆⠐⡈⠀⠱⢭⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⠍⣳⡟⠃⢨⡄⠀⡁⠀⢩⡀⠈⣶⠀⠈⣽⣆⠈⢀⡀⠘⣦⠈⣓⡀⠄⣶⣌⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⠁⡜⠋⢤⠐⣿⡇⢠⣇⠀⣸⣇⠐⣿⡂⢠⡘⣿⡄⠐⣿⡄⢻⣧⢸⣧⡀⢿⠹⣤⣅⠂⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⢯⠟⠀⠠⡄⠐⣾⡆⣹⡇⢺⣿⡆⢾⣿⠈⢿⡅⢺⣇⠹⠿⠄⢻⣿⢘⣿⣯⣿⣧⡈⢣⡘⢿⣷⣶⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⢀⢠⣓⣴⠾⣿⠆⠰⣿⠹⣿⣿⠸⣯⡇⣜⡄⢾⣻⣀⣽⣺⣄⣻⡿⠛⠿⠋⢿⡇⠸⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢙⣿⣿⡟⢸⣺⡇⢰⢏⠷⠸⡺⢸⣝⠁⣩⣅⣲⣝⠷⠂⠛⠯⠉⢁⣠⣴⣶⣿⣿⣄⢿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣣⣿⣷⣷⢼⣧⣰⡞⢡⣿⣿⣁⣬⣿⣯⣿⣷⠀⠒⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣼⣏⣤⣹⡟⣁⣾⣿⢿⡞⡎⠩⣠⣵⣿⣳⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡺⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣜⣿⡔⢿⡇⢯⢹⡟⢳⣻⣯⡄⠈⠀⣿⡿⠇⢹⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠄⠀⠙⣋⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣩⣼⣾⣷⢈⢦⡉⠘⣷⢯⣧⠀⠘⠛⢠⣄⣺⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣛⣩⣿⣿⣮⣍⣻⠗⢺⡬⡰⡄⠀⠀⢻⣍⡛⢳⠆⠌⠀⠀⢲⠶⠾⠛⠡⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⠛⠉⣺⢿⣿⡓⣾⡺⢯⢵⠲⡂⣐⣾⠟⠛⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣭⠃⢰⡏⢸⣟⣧⠿⠷⣺⠻⣿⣿⣿⠏⠐⠀⠘⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⢀⣴⣻⣄⣜⠀⢠⠂⡀⢿⡢⠀⠩⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠈⣠⣴⣿⠟⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡝⢨⣀⣁⡍⠄⢠⠗⡠⣥⣉⢿⢵⣥⡈⡉⡟⠟⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠟⣛⢛⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡓⠃⡚⢷⣆⡂⠀⢒⠒⠐⣽⣁⡉⠙⠙⠛⠓⠛⡚⠋⠘⣿⡇⡀⢾⣿⡁⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠠⢳⠵⣿⢷⢼⢾⢦⢄⠀⡿⣟⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣻⣾⣶⣄⠳⣆⠘⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢨⢸⣷⣿⣶⣿⣽⣵⠀⢖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣶⡈⡿⡿⣱⣦⠈⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢴⢱⡾⣿⣽⡿⠸⣿⢧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⢘⠨⢓⡈⣷⣿⣿⡟⡆⢸⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢒⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣟⡯⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠖⠁⢒⢠⣻⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣶⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣐⢀⣪⢷⣷⣿⣿⣿⣗⡻⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⢤⣛⣿⣯⣿⣿⣟⡗⡒⠸⣿⣿⣿⣿⣱⠽⢣⢂⣞⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡁⡨⣼⢰⣿⣿⣿⢛⠗⠈⠨⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢾⣻⣺⣿⣿⣿⢴⡇⣤⣸⡿⣿⢿⢫⡒⢾⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢽⠍⣵⠿⠁⢰⢝⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢮⢻⣿⣿⣿⣾⣥⣽⡟⠄⠋⠠⠠⠢⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⡽⣺⣿⣿⣿⣿⢻⢬⠊⠀⡀⣘⡡⡸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢘⠔⠀⠀⢼⣸⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣨⣸⣫⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢏⢼⡽⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡗⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣠⣤⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢯⣟⣽⣺⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⡿⢿⠻⡝⡼⣩⠟⡽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⡼⣶⢫⠞⡹⢷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⡹⣎⢿⡹⣵⢣⣟⠲⣍⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢷⠻⣥⢋⡞⣥⠳⣌⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣙⢮⡳⣝⢮⡳⣎⠟⣬⢋⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣌⡳⢎⡽⣘⠦⣛⢬⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣆⡈⠙⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣝⠶⣹⢎⠷⣙⢮⡙⢦⢫⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢠⠀⢠⠀⢠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⢦⣿⣿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣌⠳⣍⠶⣡⣟⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⢺⣿⣿⣿⣆⡀⠛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣎⢯⡱⢎⡝⣮⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⣌⣷⣾⣿⣿⢿⡻⣄⢤⡾⣻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⢀⣿⡿⠁⠀⣸⣿⣷⢫⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⣴⣿⣟⢣⣿⣏⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣻⣿⢿⡹⣎⢷⣽⣾⣷⣽⣧⣤⣴⣶⠂⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⣦⣼⣿⡿⣙⢾⡽⣿⣶⡀⠈⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⣠⣾⣿⠟⣌⢻⣿⣷⣤⡄⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⣶⡿⣏⢾⣱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣿⡗⣀⣰⣿⣿⡻⡱⢎⡽⣻⡽⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣠⣾⣿⢿⣽⣏⠼⣡⠞⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢏⣷⡹⣮⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⠟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⢣⣽⣿⡵⣻⣿⣷⣄⠈⠹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡴⣋⣿⣿⠃⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⡞⣶⣻⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⡠⣼⣿⣿⣿⢻⢿⣆⠻⣿⣿⡽⠿⣿⣷⣿⣷⣿⣻⣿⣦⡀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡟⡻⢭⣹⣿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡹⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣭⣻⣾⠟⠀⠙⣿⣿⡱⣊⢭⠛⡿⣿⣿⡽⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡿⣑⢮⣵⣿⡟⢧⣳⣿⡟⠀⠀⣀⣀⣠⡜⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⣠⣄⠀⠼⣿⣷⣍⠮⣙⢶⣿⣿⡽⣞⢿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⣄⣰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣴⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣏⣶⣽⣿⣿⣿⡝⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣯⣷⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣸⣿⣿⢏⢞⡡⣾⣿⣿⡽⣞⢯⣞⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⢻⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣾⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⠳⡜⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⢆⣈⣹⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣧⣿⡿⠁⣿⣿⢣⠞⣬⠱⣿⣿⣳⣽⣾⣿⢮⣳⣻⢿⣷⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣽⡿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⡿⣿⣽⣿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣳⡽⣎⣷⣿⣿⣿⠿⣩⠳⣱⢚⡿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⢞⡽⣫⣷⣿⠟⠁⠀⣿⣿⡎⡴⣩⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣛⣾⣻⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣭⡞⡽⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣾⣿⣛⣦⣷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣽⣫⢷⡻⣿⣿⣿⣿⣦⣏⡶⣉⣾⣳⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣿⣭⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⣻⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡵⣃⢞⡻⣿⣟⣻⣿⣟⡾⡼⣏⡶⣯⢟⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⣝⡷⢯⣻⣵⡻⣼⣫⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣤⣤⣈⢿⣷⣭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣾⡿⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣧⠿⣿⣷⡍⠶⣑⢣⣞⣿⡿⣽⣾⣿⡿⢏⡽⢞⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣏⠿⣹⠷⣯⢟⡷⢯⡾⣽⣻⢿⣟⠳⣌⠻⣿⣷⡀⠀⠀⣰⣿⣟⢿⣹⣞⣯⣷⣞⣽⣷⣿⣾⠿⣙⢲⣷⣿⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⣧⣾⣿⡿⣟⣻⣿⡟⠀⠈⢿⣿⡵⣩⢶⣿⣿⣿⣿⠟⣭⠚⣕⢺⣼⣾⡿⠛⢿⣦⡀⠀⣸⣿⡿⣱⣎⠼⣹⣮⣳⢍⡛⢧⡛⣜⢫⠟⣵⢫⣿⣾⣷⣭⣳⣭⣿⣧⠀⢠⣿⡿⣞⢯⣳⢿⣿⣿⣿⢻⡛⣭⠲⣙⡬⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡹⢧⡻⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⢿⡛⡴⢋⡖⣹⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠃⢠⣿⡿⠛⠋⠛⣷⣽⣿⣿⣮⣝⣦⣹⣌⣧⡛⣤⢣⢿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣭⡟⣧⣟⢾⣻⣿⣧⠞⣔⠫⢖⣽⣿⡃⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣼⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣝⣧⣿⣿⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣛⠟⣭⠲⣍⡜⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣣⠰⣼⣿⡿⠛⢿⣿⡍⠋⠙⠻⣿⣿⣦⠃⠞⣿⣿⣆⠈⠛⢿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⡿⣷⣾⣯⣷⣻⣿⣿⢬⡙⣎⢻⢻⣿⣦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡽⣿⣿⣿⣧⣛⣬⢚⡴⢫⠴⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⡀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣮⢍⡛⠿⡿⣿⣿⠦⣙⢦⣏⣦⣽⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⡵⣫⢟⣻⢿⣿⣿⣜⡧⣍⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⡽⣸⣿⣿⣿⣶⡱⣎⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⣝⡱⡱⢎⣼⣳⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣄⣺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣛⢾⣻⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡾⣽⣿⣿⢻⣿⣿⡷⣞⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⢸⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣮⣷⣿⡿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠁⢻⣿⣿⣷⣾⣯⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠛⣛⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣷⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣦⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣫⣟⣽⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣟⣶⣛⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣛⣋⢉⣾⣿⠿⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣇⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣟⣧⢷⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⠾⣽⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⢫⣾⣟⣻⣿⣉⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣳⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⢿⣟⣯⢟⣞⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⢀⣤⣾⣶⣤⡀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⣨⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣞⡷⣫⣟⢿⣻⣿⣿⣶ ⣶⣦⣴⣴⣦⣶⣿⣿⡿⣿⣻⢽⣫⢿⡼⣞⣻⣞⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⣿⣯⣠⣶⠿⠋⠀⠈⠙⠻⣷⣿⣿⡄⠀⠀⣻⡟⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⡵⣯⣟⢮⡷⣻⣽ ⣿⣹⢿⣹⢯⣻⣝⣧⢿⣱⢯⡷⢯⣟⢾⡽⣧⣿⣿⡟⢀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢯⡽⣍⢯⡽⣩⢏⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣏⢯⡝⣏⡟⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠐⠂⠀⠰⠐⠂⠀⠀⠘⣿⣿⡽⣧⡟⣯⢷⣛⡾ ⣷⢫⣾⡽⣳⢯⡾⡽⣾⣹⢯⣽⣻⢞⣯⢾⣿⣿⡿⠀⢺⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢺⣥⣛⡞⣶⡹⣎⢷⡹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡽⢎⡽⣖⢯⡞⣼⣹⢻⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣽⣿⣿⢧⢿⣹⢾⣹⡽ ⣯⢟⡾⣝⣯⢷⡻⣝⣳⢯⣛⣾⢳⣻⢮⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣴⠏⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡟⣧⢻⣜⡳⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣾⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠐⠀⣠⣾⣿⣍⢻⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣾⣝⣺⢹⢮⡝⡶⣭⢳⠞⣽⢿⣿⣿⣷⡄⢀⣠⣄⣄⢯⠖⠁⢹⣿⣯⢯⣛⡾⢧⣟ ⣯⣟⣽⢻⣼⡳⣿⡝⣯⣏⡿⣞⢯⢷⣻⣿⣿⠏⢠⡴⠾⠛⠴⣲⡿⣫⣿⣿⣿⣿⡳⣝⣞⡳⣎⢷⡹⣮⡝⣧⣛⢮⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⠀⣻⡅⢸⡿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣿⣠⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣽⢎⡻⢮⣝⡳⣭⢳⡻⣜⠯⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠈⠈⠻⠷⠶⣿⣿⡣⢯⡝⡻⢞ ⣿⡞⣭⢛⡴⣙⢧⡛⡴⣩⠟⣜⢪⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣽⣿⣿⣿⣿⢣⣝⠾⣜⡳⣝⢮⡳⢧⣛⠶⣭⢷⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⡇⠘⠻⠟⠃⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠉⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⣜⣫⣝⡳⢮⣝⣞⡳⣝⢮⣛⡼⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⢀⢹⣿⣷⢃⡞⣱⢋ ⣿⣷⣌⠳⣌⠳⣎⠵⣣⢓⡞⢬⢣⣾⣿⣿⠃⠀⠰⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⠿⣼⡹⣎⢷⡹⢧⣏⠿⣜⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢶⡳⢮⡽⣳⢞⡼⣳⢭⡻⣼⡱⣭⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⡞⣡⠞ ⠛⣿⣾⡷⣌⠳⣍⠞⣥⢫⡜⢣⢳⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣧⣻⡜⣻⠶⣹⢎⡷⣫⢗⣮⣛⢮⡳⣭⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣴⡄⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢳⣥⣛⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣷⡙⡴⢋ ⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣬⣋⠶⣑⢎⠧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣾⣵⢫⣓⠯⣞⡵⣫⠶⣭⢳⡝⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣄⣠⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣧⢻⡼⣣⢟⡱⣏⢾⣱⣯⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡄⠀⠀⢽⣷⡹⢔⡫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣭⣎⢓⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣛⠶⣛⡼⣣⢯⡝⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⣿⡟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣹⢎⡗⣳⣝⣮⣷⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠜⣥⢓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⡱⢎⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⢿⡿⣷⣾⣾⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠇⠀⢹⣷⣸⣿⠀⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣯⣷⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠁⢀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣷⣶⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡘⢦⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣣⢞⣡⣯⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⢿⣿⡋⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡏⣶⠶⢂⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣿⣿⠻⣿⣿⣩⡿⠁⣾⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡟⡼⠱⣌ ⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠉⠉⠀⢿⣿⡄⠀⢸⣿⡈⢉⣿⣯⣉⡙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡄⠀⣠⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣀⣭⣿⣿⣷⣦⣽⣿⡇⠀⠀⣰⣿⠋⠖⠉⠒ ⠀⢀⣾⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠀⠘⣿⣷⠀⠀⢻⣵⣾⣟⡻⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠛⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠀⠀⠉⢀⡄⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣋⠷⣘⢬⡙⢿⣿⡇⠀⣰⣿⠏⠀⢀⣤⣀ ⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠟⠿⠛⠟⣻⣿⡿⠁⠀⠹⣿⣧⠀⢻⣿⣷⣮⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠛⣨⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣤⣷⣤⣴⡄⠈⠀⠀⠻⠀⠀⠦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣾⣷⣮⣿⣾⠟⠃⢠⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠎⠛⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠙⠛⠛⠉⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢈⣻⣽⣿⣷⣹⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣝⣲⡝⢮⠽⣭⢫⡝⣭⣛⡼⢣⣗⣧⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣽⡿⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣜⣣⡝⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⣿⡿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣿⣯⣍⣩⣡⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣶⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡖⢻⣤⠄⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢻⡟⣟⢯⡻⣭⢯⡝⣾⡱⣧⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⢳⣝⣻⣛⢿⣹⣛⡟⣦⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⡻⣼⣏⢿⣹⢧⣏⢿⣱⠿⣜⡯⣞⡽⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢻⣼⡳⣞⢧⣻⣎⢷⣹⢞⡵⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡳⣝⣳⠾⣭⣳⢏⣾⡹⢮⡟⣽⡺⣵⣛⠾⣭⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢻⣜⡟⣶⢽⡺⣭⢳⡮⣏⢷⣫⢞⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡱⣟⡼⣏⣷⢫⣞⢧⣻⡝⣞⣳⡽⣣⢯⡻⣝⢾⣹⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⢿⡹⣮⢻⡼⣹⢮⢷⣹⡳⣏⢷⣫⢟⡼⣫⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢣⣟⢮⡽⣞⣵⣛⢮⡟⣼⢽⡹⣎⢷⣫⢟⣽⢺⢧⣛⢷⡺⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠙⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣳⡟⣵⢯⡽⣳⢯⡞⣵⡻⣼⢳⡽⣚⢷⡹⣞ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⡷⢾⡹⣞⡵⡾⣭⡳⢯⣽⢺⡽⣹⢾⣱⡻⣎⠿⣭⣛⢮⣝⣳⢮⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣤⣴⣿⣛⣁⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣮⣷⣽⣮⡳⣝⢧⡻⣼⢳⡝⣧⣟⡳⢯⣏⢷⣹ ⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣼⡽⣳⢻⣼⢫⢷⣳⢻⡝⣮⢻⡼⣹⣎⣷⣹⣾⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡯⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣾⣿⣷⡿⣜⣳⢮⣽⢳⡞⣯⢶ ⣠⣴⣿⣿⣧⣛⢶⡹⢧⡻⣜⢯⡳⣭⢳⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠛⢿⣿⣶⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⢿ ⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣾⣧⣿⣼⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣾⡿⣷⡿⣯⣿⣿⣳⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣾⡿⣿⢾⣿⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠿⠁⠈⢿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣶⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢻⣿⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣻⠷⣽⣛⣟⣻⡿⣵⣿⣿⢯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡖⢀⣶⣯⣟⣻⣿⠿⢶⣽⣻⢟⣽⡟⣫⣿⣿⣿⠈⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣽⣭⣵⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⣛⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣵⣿⣾⣧⣸⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣷⡽⡟⣡⣾⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣯⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢷⣝⢿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣟⣛⣊⣑⠝⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⠻⣿⡧⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣟⢯⣭⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⡕⣵⣾⣿⣶⣯⣾⣿⣮⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⡷⡽⣷⡽⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⡿⠟⠪⡻⣮⢾⢿⣎⢮⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡻⣷⡹⣷⡳⡝⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣎⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣵⣞⢿⣿⣿⣮⣞⢿⣛⣿⣭⣷⣿⣝⢷⡝⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⣿⣳⠋⠻⣫⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣏⢇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣿⢷⠃⠀⠈⠻⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠘⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣯⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢓⣅⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣛⣩⣭⣍⡻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⠉⢉⣿⣿⡉⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣏⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⡠⠸⣿⣿⣿⣮⣟⡻⢮⣝⣫⣽⡟⣵⣿⣿⣟⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣴⡎⢠⣾⣷⣯⣽⣛⣛⣻⢷⣯⣟⣛⣾⣛⣭⣾⣿⣿⣧⠈⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣭⣭⣵⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣛⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⢕⣽⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⢵⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⢋⣥⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠯⠕⢝⡻⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣫⣶⣿⣿⣿⣶⣧⣛⠿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣩⣾⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢟⣭⣭⣎⣻⣿⣵⣆⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢟⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣻⣷⡳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⣳⣝⣿⣜⢊⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡝⠻⠝⠓⠉⠪⡛⠏⣮⡻⣧⡳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⣷⡝⣿⣜⢮⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⣿⡞⢿⣿⣿⣷⣶⣹⣻⣭⣵⣶⣿⣷⣮⢻⣎⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣿⣟⡼⠁⢛⣫⣶⣝⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣏⢏⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣼⠁⠀⠀⠩⣭⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠑⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢚⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡩⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢞⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠂⠀⣠⡴⢆⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣴⣾⣿⡗⠆ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢾⣝⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠏⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠉⠻⠿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⣩⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⣶⠟⠛⠿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣾⣿⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡿⠷⢶⣿⣆⡀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣴⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣴⠶⣾⣻⣯⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⢀⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣾⡋⠈⠙⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠈⠉⠛⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠈⠑⢄⠀ ⠀⠀⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠘⣿⣿⣤⣀⣿⣦⠀⠀⠑⡄ ⠀⢺⠛⠀⣴⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⡇ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠤⠂⠀⠀⠀ ⢸⣷⣷⠿⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃ ⠘⣿⣿⣶⣶⣦⡆⠀⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠇⠀ ⠀⠹⣿⣟⠁⠀⠈⠩⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣤⣠⣷⣶⣿⣷⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠘⢿⣀⠀⠀⠀⢐⠀⣀⣂⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣤⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣦⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡼⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣻⣟⣽⣳⡽⠓⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣱⣶⣶⠾⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢹⡟⠦⡀⢤⡁⢼⣶⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣴⣦⡀⠀⠠⠚⢹⣿⢀⠠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡃⣴⡄⣮⣾⡷⢄⠰⢦⡈⠳⣿⣿⣿⣦⣌⠩⢉⠙⢛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⣛⠉⣁⣴⣿⣿⡿⠏⣠⠶⠊⢐⠋⣹⣦⣵⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣄⣒⠰⠿⠗⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣎⣱⡂⠻⣿⣿⠟⢀⢆⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠴⣾⣿⣿⠿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣺⣦⣙⣡⣾⣦⣼⣴⡟⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢿⡇⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣿⠿⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠘⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢒⠭⠂⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠥⢚⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⢠⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣸⠰⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣾⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⢻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢠⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⢹⠁⢿⣿⣿⠿⣫⠔⣩⣴⣿⡇⣳⡜⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣏⣸⣿⣿⠟⠚⢉⣠⣴⣶⣶⣶⣬⠝⠳⣸⢟⢁⢄⣵⣞⣿⢫⡿⣧⣷⣾⣼⣫⠅⣠⣾⡿⢟⣛⣭⣭⣭⣍⡛⠲⣽⣿⣿⣿⣬⣿⣧⠸⣿⣿ ⣿⡟⢰⣿⠟⢿⣿⣿⠟⡁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠈⠢⡍⣾⣿⣟⣵⡟⢩⣶⣟⣿⡾⡄⣾⡿⠋⠀⠷⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿ ⣿⠃⡟⢁⡆⣾⣿⡇⠘⠉⣠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣷⡜⣸⣿⣿⣽⣕⣃⠿⣒⠌⣵⢯⠎⢼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣵⠘⣿⣿⡿⣿⡄⣿ ⣿⠸⢡⣿⡇⢹⣿⣷⣶⣾⣷⠝⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡞⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠏⠚⣿⡏⣼⡔⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢦⣘⠁⢀⣿⣿⠓⡌⢧⢸ ⡿⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡯⣛⠶⠬⣭⣭⣭⡭⢩⣭⡭⢤⢿⣿⣿⣿⣿⢃⡗⣼⣿⡁⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⡩⢔⣫⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡌⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠨⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣯⡎⣸⣿⣏⣀⣛⣫⣽⣿⠻⣿⣯⣵⠶⣿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣆⢪⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡾⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣇⠀⠙⠿⠿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣌⣷⣀⠻⣿⠟⣠⣷⣷⠮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡿⡅⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣏⣹⣿⣧⣼⣦⣉⣾⣿⣴⣿⣾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⡀⡇⣦⣉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠹⠿⠛⣉⣭⣤⣶⣦⣬⣍⣙⠻⢿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣴⢿⠘⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠟⢁⡔⣧⣸⣿⣿⣿⣿⠖⣀⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣭⣭⣍⠠⣶⣾⣿⣿⡟⣮⣄⠻⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣇⠃⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣷⡿⢹⢀⣀⡛⠻⠇⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣧⠌⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡌⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢁⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⠀⠀⢨⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡟⠁⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢿⣿⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⢸⣾⡟⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠿⡙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⣿⡀⠀⣿⠇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣹⠟⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣇⣠⣟⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠊⠉⣷⡀⢙⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⣁⣀⣿⣷⣄⣀⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⣒⣒⣒⡶⣤⣀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠸⠏⠙⣷⠜⠁⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡠⠚⣁⠀⣤⣿⣿⣶⣌⡳⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠋⠉⠀⠀⢀⡴⣫⠖⣞⡇⠀⠀⠉⠉⡪⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⣟⣃⡈⡿⢿⡟⠑⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠜⢹⣈⢒⠆⠀⣀⣤⡾⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⡜⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠶⣶⠶⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸ ⠷⠚⢩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣿⣾⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠓⠾ ⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀ ⢰⠇⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠉⠉⠲⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⡀⠀⠈⣇ ⡇⣠⡴⠋⢁⣞⣠⡤⠒⠛⠉⠉⠙⠒⠲⠤⠤⡤⣴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢻⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠒⠦⣄⣹⡄⠙⠲⣄⠸ ⡼⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠈⢳

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣴⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣿⣿⠋⣹⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣷⣿⢿⣿⡄⢻⡿⣿⡷⠀⢹⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠁⠘⢿⣶⣤⣠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣰⠚⢁⠠⡁⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠷⣍⠻⣿⠿⢻⡹⠛⡉⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣝⣮⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⣀⡀⠌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠟⣋⡴⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠆⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠠⡀⡔⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣼⣺⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡡⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⣿⠳⣜⢣⠳⣰⡧⣿⡿⣈⠥⢃⠌⠡⠘⢆⠕⣠⣾⠿⣟⢿⣹⣿⣯⢷⣯⣟⣿⣿⡿⣹⢶⣏⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡛⣾⡿⣼⠛⣉⠻⣿⣽⣿⣿⣵⢷⣻⣟⣿⣿⡿⢿⡿⣦⠀⠐⠠⠒⡌⢒⡫⢞⣿⣿⣿⣤⢯⡾⡜⡎⣿⣧⠠⠒⠄⠑⢂⠑⡈⢡⠐⡄⡈⠆⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣽⡙⢬⢆⡓⢿⣰⣿⢇⠢⢍⢂⡘⢀⠂⡌⢴⣿⢯⡳⢾⣯⣻⢧⡟⣿⣾⣻⣿⣷⣯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠰⢣⣿⠻⠋⠂⠀⠃⠙⣞⣻⣿⡾⣯⢷⣯⢿⣼⣳⢻⡼⣿⡏⠀⡑⠰⡈⠇⣜⢫⣞⣿⣯⣿⢾⣷⡽⣥⢸⣿⡇⠑⡈⢊⠐⣉⢐⡉⢠⠁⡅⡘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣥⡟⣾⡱⢎⡳⢎⡽⣪⣼⡟⡌⢒⡈⠄⠰⢀⠂⠸⡈⢿⣮⣽⣭⣷⢯⢾⣹⢷⣯⣿⣟⣾⡷⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣦⣿⣾⣿⢿⢿⠛⠛⠛⠛⠿⠻⢿⣷⣶⣿⣶⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢖⣿⣿⣳⢯⡾⣭⣷⣿⣳⣿⡾⠇⠀⠐⠡⡘⡘⡔⢻⡜⣿⣿⣯⣟⣾⣷⣝⡎⢿⣿⢧⠈⣁⠑⣈⠂⡌⣁⢡⡈⢔⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢵⣿⣿⣳⠽⣭⢳⢭⢾⡥⣿⡇⠜⡀⠆⠠⠁⠆⠀⠁⠀⢤⣟⣻⢿⣚⡯⢯⣽⣯⣿⣿⣿⠞⡭⢻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣷⡙⡄⠀⢱⠀⠐⠠⠌⠒⠤⡀⠙⠛⠷⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠨⡜⣿⣿⣏⣷⡿⣶⣿⢿⡿⣶⠀⠀⢈⠐⢣⠘⡜⣡⢿⡹⣿⣿⣾⡷⣷⢾⣧⡘⣿⣷⠘⡀⢉⣀⠱⡈⡄⢆⠰⠢⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢏⣼⣿⠿⣭⢟⡮⣟⡞⣧⢟⣿⡠⡇⠌⠐⢀⠐⠂⠀⠀⠀⣸⣿⡛⣿⣹⢯⣟⣿⣿⣿⡟⠠⢋⣰⢗⣻⡽⣿⣟⣿⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣾⡇⡇⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢀⠈⠛⠤⢉⡢⢀⠀⠈⡹⣿⣿⣾⣽⡷⣿⣷⣻⣟⡀⠀⠀⠑⡨⢱⣉⢖⣣⢟⣿⣼⣷⣿⡿⣿⣞⠷⢻⣿⣧⠈⢡⢀⠣⢡⠐⡌⠒⠔⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣺⣿⡿⣟⣿⢺⡽⣣⣿⡽⣻⣏⡇⠃⠤⠂⠠⠀⠰⠈⢀⣼⡟⡥⢛⣾⢯⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢠⡾⠓⠉⢀⡽⡛⢏⡟⣾⣯⣛⣯⣛⢷⡯⣿⡽⠵⠃⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠄⡀⠈⠐⠥⡀⢁⠘⣻⣿⣿⣷⡿⣾⢷⣻⡷⣄⠀⠐⡀⢣⠸⣌⢮⡽⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣩⣿⣿⡈⠤⣁⠒⠤⢊⠔⡑⠊⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣽⣻⣞⢯⣟⣿⣳⢿⣿⡷⡇⠢⢀⠠⠀⠀⠄⠆⢺⡿⡱⢭⣿⢏⣿⡿⠿⠛⠁⠀⡐⠁⠀⡠⠖⠉⠀⣅⠊⠴⢡⠻⡔⢢⠉⣎⡳⡋⠀⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⢂⠀⠀⠫⣿⢷⣟⣿⢚⠧⣿⣿⡀⠀⠠⣁⠧⣘⢦⣛⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡅⡐⠢⠜⠐⠆⠊⡔⠩⡁ 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⡡⢃⠔⢂⡑⢢⠘⡄⢣⢐⠡⢂⠍⡒⠰⢡⠘⡄⠱⣀⠣⡘⢄⠋⣄⠣⡘⡐⢢⠱⢌⠢⡑⡄⢣⡘⠄⢎⠔⢢⡘⠤⡓⢌⠣⡔⢩⠜⣠⠋⢤⢃⠦⢡⠱⢌⢃⢎⠰⣃⠜⡸⣐⢡⢚⡰⠡⠎⣆⠱⣊⠴⢩⠄⡣⢍⠲⣑⠸⢌⡓⠬⡘⡅⢎⡱⠘⢆⠦⣉⠓⣌⠦⡑⢦⡙⡰⢍⠲⡘⢎⡲⢩⠦⡹⣰⠏⡎⣍⠮⣑⢎⡴⣉⠧⢣⡚⢦⡙⢮⠱⠎⢧⡜⢦⢣ ⡱⢈⠌⡥⠘⡄⢊⡔⢡⠊⡔⢣⠈⡔⡑⢢⠁⢎⡑⢄⡢⠑⡌⢒⡐⠦⢡⠑⢢⠑⣌⢢⡑⠸⢠⠜⡡⢊⠜⢢⠑⢎⠴⣉⠲⣉⠲⡘⢤⢋⡔⠪⡔⢣⢉⠦⡉⢆⡓⡌⢎⡱⢄⠣⠎⡴⢉⠖⡬⢑⢢⠃⡇⢎⡱⢊⡱⢌⡱⢢⡉⢖⡱⡘⢆⠥⣋⠜⡢⢅⢫⡔⣡⠙⢦⣘⢱⢪⠱⡍⢖⡱⣃⢎⡽⢡⠞⣘⠦⡹⢌⠖⣲⡉⢮⠱⣍⢲⡙⢦⢋⡝⣲⢘⡎⡥ ⡣⡉⢔⠢⡑⡌⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⣐⠡⢆⠩⡐⣂⠒⠤⣩⠰⠡⢌⡑⢢⠉⣆⢩⡐⢆⡘⣡⢣⠘⢤⢩⡘⢆⡹⢌⠦⡑⢦⢡⢣⠙⡤⢣⠜⡱⢨⡑⠪⡔⣩⢒⠸⡐⢎⠔⣊⠥⣓⠸⢌⢚⡰⣉⠦⡙⡔⢣⠜⣡⠒⡥⢊⠵⣘⠢⢥⡙⣌⠲⣡⢋⠴⣋⠲⣰⢡⢋⠶⣌⠲⣉⠳⡩⢎⡕⣲⢫⡜⣡⢞⡰⢣⡹⣌⠫⡔⣎⢣⠝⣤⢓⡜⢮⢜⠲⡥⣚⠴⢣ ⠵⡘⢌⢢⡑⡐⢆⡉⠦⡑⡘⣌⠲⣀⠣⠌⢆⡑⢢⠉⡖⢠⢒⡉⢆⠜⠢⣍⠰⢢⡘⢢⠱⠤⣂⠹⡐⢢⢩⢢⡑⢎⡒⣍⢢⠣⣌⠳⡘⢦⢉⠖⡡⡜⡱⢒⠤⢋⠖⡩⢜⡘⠤⡓⢌⡚⠤⣃⠖⡤⢣⠱⣌⢣⠚⣄⠫⡔⣩⠒⡥⢋⠖⡸⡌⠵⢢⣍⠲⢥⠳⣄⠳⣊⠵⣌⠳⣌⠳⣡⢧⠾⣙⢲⡘⢦⠭⣒⣃⡗⢬⢣⣕⢪⡕⢮⢥⠳⣘⠮⣜⠳⡜⢦⣋⢧ ⡓⢬⡘⣄⠒⡍⢢⠜⡰⢁⡱⢠⠓⡤⢩⠜⢢⠌⡥⢚⢠⢃⠬⠔⣊⠼⢡⠆⢣⠱⢌⡱⢊⠲⢅⠲⣉⠬⣡⠣⢜⡢⠵⣈⢦⡙⢤⢣⡙⢢⠍⣎⠱⡌⡵⣉⢎⡱⣊⠵⢊⠼⣡⠓⣬⠸⡑⢦⡙⡔⢣⠓⡬⢒⡍⠲⣍⠲⣡⢋⡜⢭⢚⡱⣘⠣⣍⢆⡛⣤⢫⢌⠳⣌⢖⠬⠳⣌⢓⣲⠏⣇⢳⢢⡝⡪⡕⣓⢦⡙⠮⡕⣎⢶⡙⢮⡜⣱⢣⡝⢬⢳⡩⢖⡱⢎ ⣍⠲⡘⣄⠓⡜⢢⢩⡐⢣⢂⢇⡱⢢⢑⡊⡥⢃⠒⣃⠶⡈⢖⡉⢖⡘⣢⢉⠇⡎⢆⢭⡘⡱⣉⢣⠱⡚⣄⠫⢆⠵⣙⠴⣢⠙⣌⠦⣍⠣⣎⢥⢣⢓⡴⣉⠦⣓⠬⡝⣌⢳⡰⣍⢆⠳⡙⢦⡱⢸⢡⣋⠴⣋⢜⡱⢊⡽⢰⣃⢞⡡⢏⡴⢣⣙⠬⣃⠞⣔⢣⠮⡝⡰⢎⡹⢭⡜⣼⠣⣏⡜⢦⠳⣜⡱⢭⡕⣎⡺⣍⠳⣜⣦⢛⡵⢮⣱⢣⡞⡭⡖⣝⢮⡱⣏ ⢮⡱⣱⠆⡩⢆⢣⠒⡜⣡⢋⢲⡘⢥⠣⢜⡰⢭⣍⢲⢢⡝⡤⡙⣬⡑⢢⠍⣎⠱⢎⣂⢣⠝⡤⢣⣍⡱⢬⣓⡍⣞⢢⢓⡬⡹⢔⡳⣌⡳⢜⡲⡍⢧⠲⣑⡎⢵⡚⡜⡬⢦⡱⣒⢎⡳⢝⡢⢧⡍⡖⣎⠳⣬⢣⡝⡱⣌⠧⣜⢲⡙⢮⡔⡳⣌⡳⡍⡞⣜⣚⠲⣭⢱⣫⢜⣦⢛⡴⢳⡜⡜⢧⣛⢦⣙⢮⡜⣖⢳⡜⣽⢲⡚⢧⢞⡳⢎⡳⡼⡵⣙⢮⢶⡱⣏

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢹⡟⠦⡀⢤⡁⢼⣶⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣴⣦⡀⠀⠠⠚⢹⣿⢀⠠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡃⣴⡄⣮⣾⡷⢄⠰⢦⡈⠳⣿⣿⣿⣦⣌⠩⢉⠙⢛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⣛⠉⣁⣴⣿⣿⡿⠏⣠⠶⠊⢐⠋⣹⣦⣵⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣄⣒⠰⠿⠗⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣎⣱⡂⠻⣿⣿⠟⢀⢆⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠴⣾⣿⣿⠿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣺⣦⣙⣡⣾⣦⣼⣴⡟⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢿⡇⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣿⠿⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠘⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢒⠭⠂⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠥⢚⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⢠⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣸⠰⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣾⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⢻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢠⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⢹⠁⢿⣿⣿⠿⣫⠔⣩⣴⣿⡇⣳⡜⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣏⣸⣿⣿⠟⠚⢉⣠⣴⣶⣶⣶⣬⠝⠳⣸⢟⢁⢄⣵⣞⣿⢫⡿⣧⣷⣾⣼⣫⠅⣠⣾⡿⢟⣛⣭⣭⣭⣍⡛⠲⣽⣿⣿⣿⣬⣿⣧⠸⣿⣿ ⣿⡟⢰⣿⠟⢿⣿⣿⠟⡁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠈⠢⡍⣾⣿⣟⣵⡟⢩⣶⣟⣿⡾⡄⣾⡿⠋⠀⠷⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿ ⣿⠃⡟⢁⡆⣾⣿⡇⠘⠉⣠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣷⡜⣸⣿⣿⣽⣕⣃⠿⣒⠌⣵⢯⠎⢼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣵⠘⣿⣿⡿⣿⡄⣿ ⣿⠸⢡⣿⡇⢹⣿⣷⣶⣾⣷⠝⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡞⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠏⠚⣿⡏⣼⡔⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢦⣘⠁⢀⣿⣿⠓⡌⢧⢸ ⡿⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡯⣛⠶⠬⣭⣭⣭⡭⢩⣭⡭⢤⢿⣿⣿⣿⣿⢃⡗⣼⣿⡁⣛⣚⣚⣛⣛⣛⣛⣛⡩⢔⣫⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡌⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠨⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣯⡎⣸⣿⣏⣀⣛⣫⣽⣿⠻⣿⣯⣵⠶⣿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣆⢪⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡾⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣇⠀⠙⠿⠿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣌⣷⣀⠻⣿⠟⣠⣷⣷⠮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡿⡅⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣏⣹⣿⣧⣼⣦⣉⣾⣿⣴⣿⣾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⡀⡇⣦⣉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠹⠿⠛⣉⣭⣤⣶⣦⣬⣍⣙⠻⢿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣴⢿⠘⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠟⢁⡔⣧⣸⣿⣿⣿⣿⠖⣀⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣭⣭⣍⠠⣶⣾⣿⣿⡟⣮⣄⠻⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣇⠃⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣷⡿⢹⢀⣀⡛⠻⠇⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣧⠌⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠈⠛⠛⠉⠉⠉⠍⠽⠿⢿⣷⣬⣓⣿⣯⢿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⡖⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣛⣻⣟⣿⣾⡿⢻⣿⡿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣤ ⠀⠊⠁⣉⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢸⡷⠈⠙⠻⣿⠿⠿⢿ ⠀⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⢨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠌⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⡼⠉⣶⣬⣭⣦⣌⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣟⣫⣤⡈⢻⠿⠿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⢽⡟⠻⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣧⠬⠨⠿⠿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⢕⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠈⠄⠀⢨⠙⣞⠻⠿⠟⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣋⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣇⣀⢀⣰⣤⣤⠞⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠂⠀⢘⡊⠻⢿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢃⣠⡠⣔⠁⣁⣦⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠠⠀⠰⣿⣿⠿⡿⠿⣡⡎⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢢⣀⠀⠀⢀⠈⣛⣮⣬⡽⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢨⠀⠉⠒⠤⠒⢬⠓⢋⠖⢚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⣸⡤⡀⠀⠀⠀⡄⡆⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠘⣿⡏⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣇⣳⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣭⣷⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡿⣿⣛⣛⣛⣛⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⡟⠿⠷⠶⠿⠷⣧⣠⣿⣿⣏⢙⣷⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⠻⣿⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠶⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣶⣶⣿⣿⡦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢀⡤⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠙⢶⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠀⠔⠉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⣿⣾⣿⣾⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠒⢀⣀⣀⢼⡇⠀⠀⣠⢶⣧⣴⢚⢉⣁⣠⡿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠸⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⢀⣠⣤⡇⠀⠀⠍⢆⢻⣿⣿⣿⣯⣍⣾⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣭⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠍⠛⠓⠛⠯⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⢤⢾⡟⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⢃⣀⣀⡼⠻⡟⠛⠻⢽⣿⠀⠀⢀⣀⣠⠾⢛⣺⣽⠷⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⡟⠀⠀⠈⠑⡀⢳⡀⠀⣨⣿⠄⠒⠇⠿⢄⣹⢟⣉⡐⣟⡆⠘⠆⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⢺⡟⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠀⣈⣿⣥⣶⣶⡎⠀⠀⢸⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠫⣦⡄⠀⠀⠶⠦⣀⣤⣿⢟⣩⣾⣯⠁⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠀⠀⢰⠟⣦⡀⠈⠿⣃⡤⣖⣿⣿⡿⣟⡿⠋⠙⠋⢀⡄⠀⢀⡼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠀⢠⣿⣶⡾⣟⣛⣿⣿⣿⡿⣛⣵⡿⠛⠾⠀⠀⢀⡞⢀⣼⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣹⣿⣷⣭⣉⣉⣽⡷⠾⠋⠵⠇⠀⠀⠀⣠⠏⣠⣞⣱⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣔⠲⢦⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⡿⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡇⠀⠀⢙⡛⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠛⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡅⠘⣿⡇⠀⠉⠛⢿⣧⣤⠤⠒⠂⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣤⣤⣤⡶⣴⡶⢿⡷⣶⣤⣤⡀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣎⢹⣧⠃⢸⢸⣼⣇⣱⣁⠀⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⢴⠇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠉⠻⣿⢸⠘⣾⡗⢿⣹⠧⢰⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⠀⢸⠁⠀⠀⣿⡇⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⡇⠈⠉⣷⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣾⡏⢰⣶⡀⠀⠀⣿⠁⣿⠃⠀⠀⣼⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣧⢸⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣯⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡿⠁⣸⠙⣧⣄⠀⣿⣾⢋⡆⠀⠀⠁⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡿⠀⢀⢸⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢿⡆⠿⣻⣵⣿⣿⡟⣀⡀⠀⠀⡧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠐⠸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠸⣿⡆⣿⣯⣿⢯⣤⣈⡏⢠⣠⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡆⣮⡁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠙⠓⠚⣿⣯⣾⣻⣻⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢗⣽⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠐⢦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⢉⣙⣯⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢶⣖⣒⡯⢭⣟⢹⡇⠀⣯⣩⠭⣍⠓⠒⣲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣖⣿⣧⣿⣶⣯⣷⣯⡷⠿⢿⡇⠐⣿⠾⠷⣮⣽⣳⣲⣝⣓⣎⣒⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣭⢷⣟⣍⣯⡤⠴⠶⠶⠗⠛⠁⠀⠙⠺⠶⠶⠶⠬⣭⣭⣛⠿⢿⣿⣾⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣟⣽⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣯⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣏⡵⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠠⢀⠀⠙⠿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣟⣸⢏⣴⣷⣞⡾⣭⢶⣘⢬⡍⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡍⣧⣘⢦⣛⣦⢯⣽⣦⣙⢦⡻⣿⣦⠀⠀ ⠀⢠⣿⢯⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠮⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣳⠹⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡹⣿⡇⠀ ⠀⣸⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡝⢎⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡘⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡹⣷⠀ ⠀⣿⣹⢿⡿⠿⢿⠻⡝⢎⠛⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠌⢏⠻⡝⠿⣿⢿⡏⣷⢻⡆ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢸⡿⡇ ⢸⣿⠇⠰⡀⠀⠀⠀⣀⠐⡀⢂⠄⡀⢂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢂⠠⠌⢠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⢧⡁⠠⡁⠘⠄⠢⠑⠂⡜⣀⠣⡘⢤⠘⠤⡁⢆⠰⢀⠂⢄⠣⡐⣡⠢⠜⣠⣓⡈⠤⠰⠆⡈⣔⠀⢶⠘⠄⣿⡇ ⢸⣿⠈⠀⡜⠀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣹⡎⢆⡱⠈⠤⡁⠎⠤⢃⠲⢡⡬⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠜⠃⢀⣿⡇ ⢸⣿⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠴⠤⣄⣀⠀⠈⢃⡆⢄⡉⠐⠀⠈⢧⡈⠡⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⢸⣿⠀⢀⣮⡖⣫⣽⣶⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⡲⣌⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢀⣴⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣮⣝⡳⢦⡀⠀⢹⣿ ⢸⡇⢀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⠛⠛⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠘⣿ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠘⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⠰⣰⣏⣠⡀⠀⠀⢀⠀⡀⢠⣀⣠⡘⣧⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠂⡐⡈⠐⡐⢂⠡⢂⣹⡟⢻⣭⢽⣿⡷⣤⣧⠼⣿⢯⡏⡽⠿⣿⢀⠊⠌⡐⢁⠂⡐⢀⠂⠀⠀⠀⡼⡇ ⠀⢻⢀⠀⠀⠌⡐⠠⠡⡑⠨⢄⠣⠌⡟⠠⠈⠀⠀⠀⠉⠒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣽⠂⠥⡘⠠⠌⡐⠐⠠⠀⠂⠀⠀⣿⠃ ⠀⠸⣼⡀⠀⢂⠌⠡⡑⢨⠑⡌⢂⠇⡜⣠⣅⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣦⣄⢤⣹⠌⠱⣈⠑⡌⠤⠉⠄⠡⠀⠀⣠⡏⠀ ⠀⠀⢱⣳⡀⠂⠌⢂⡑⠢⡑⢌⠡⢂⣞⠻⢿⣿⣿⣭⣯⣽⣯⣯⣽⣿⣿⣿⠿⠻⢀⠣⡐⢌⡐⢂⠡⢈⠂⠀⡼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⡱⠈⠠⢁⠌⡑⢌⠢⠑⡂⠛⠈⢦⡻⣭⣭⢻⣹⢫⠟⣝⣻⢟⣧⢂⡜⢀⠢⠑⢢⠐⡡⠂⠄⠂⢸⡽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣲⣶⠈⠰⠈⢆⠡⠃⠔⡉⠣⠬⠙⠋⠿⣒⠿⠶⠿⢾⠟⠋⡁⠊⠐⡀⠆⣉⠢⢑⠠⠁⣂⡴⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣀⢡⠉⠄⣂⠉⠔⠠⢁⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠂⠔⡂⠰⢁⠂⣡⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣙⢇⡐⣀⠌⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠈⡄⢁⠂⣠⣞⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢗⡮⡀⠌⠡⠐⡀⠂⢌⠂⡡⢘⠠⣁⠒⠠⠂⠄⡐⠠⠐⢀⡴⡺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠯⢒⡦⠴⠥⢌⡸⠄⡉⠒⠈⠥⠦⠥⢦⣴⣶⡯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠒⠢⠤⠤⠦⠔⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠈⣝⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣼⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣤⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⢀⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⣿⣄⠙⢿⣿⣷⡄⠀⣠⡄⠈⢿⣄⠘⣷⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣰⡟⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⣿⠹⣷⣌⢿⣿⣷⠀⠙⣷⡀⠈⢿⡆⠘⣷⡀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣼⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣧⣤⣇⣀⠈⠻⣎⣿⣿⡇⠀⢻⣧⠀⠈⣿⡀⠸⣷⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠉⠀⣾⡇⢸⣇⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡏⣽⡏⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⠀⠀⠹⣧⣀⣽⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⡀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡇⠀⠀⣿⣻⡿⠋⠁⢾⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡇⠀⣾⠇⠈⣷⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⡏⢀⡀⢀⣀⣀⣼⣿⠉⣿⡆⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠲⠛⢿⡜⢿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⣾⣿⡇⣰⣿⡟⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠇⠀⣿⡇⠸⡯⠀⠀⠘⣧⡄⠀⠀⢁⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣿⣿⠁⣿⣿⣧⢸⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣾⣿⡇⢸⣿⡿⢻⣼⡇⠻⣿⣤⣀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⢿⡇⢰⡆⢀⡀⠀⣿⣶⠿⢣⣿⡇⠀⠘⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣠⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⢁⣠⣴⠾⠛⠛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠃⢸⡇⠀⣿⣁⣰⡿⠃⠡⣦⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠁⣿⣿⡌⢻⣧⣰⣿⣿⣿⠛⠉⠁⣠⡿⠟⠉⠀⡴⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡙⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣦⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠀⣿⠉⢿⣷⡀⠈⠹⣎⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⢹⣧⠻⣷⡀⢸⡿⠃⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢸⡇⠀⣿⠃⠀⣿⣆⠘⢿⣿⡄⠀⠙⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡆⢿⣷⣿⣦⠘⣿⡟⢁⠖⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⡟⢿⣆⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣿⢀⣼⣿⢹⣿⡷⠛⢿⣟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠶⠒⠀⠀⢸⡀⠀⠿⠀⢰⣧⣀⣻⣷⣀⠻⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣸⠇⣿⣾⣿⣇⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠛⢿⣿⣷⣌⡙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣘⣧⠙⣷⡀⢰⡄⢻⡟⢰⣿⣿⣿⣿⠀⣶⡄⠈⢹⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠀⠀⣤⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⢿⣍⣻⣶⣍ ⠀⠀⣠⡾⠟⠉⣁⣀⣀⠀⠙⠻⠿⣿⡿⣷⡈⢷⣿⣧⠈⣿⣼⣿⡿⢃⣿⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠈⠹⣿⠛⠻⠷⠖⠀⠐⠛⠉⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿ ⢀⡾⣋⣴⠾⠿⠿⢿⣿⣟⡷⣦⣄⡀⠙⠻⣧⠈⢿⣿⠀⢸⡟⣉⣤⣿⣿⡇⠸⣿⠀⠀⣿⡄⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡆⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷ ⠘⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣭⣋⢠⣴⢿⡇⠈⣿⠀⠘⣿⡿⠟⠛⢻⡇⢸⣿⣇⠀⣿⠇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⣿⣿⡄⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡟⢃⣼⡷⠚⠻⣧⡀⠘⣷⣤⡄⣾⠀⣸⠟⢿⡄⡿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣿⢈⣿⣄⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢠⣿⡁⠀⠀⢤⣿⠿⠛⠉⠀⢰⣿⢠⣿⠀⣾⣿⣷⣄⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢻⣿⣿⡏⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠘⠷⠀⠀⣀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣸⡿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⣼⢟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣠⣴⠟⠉⢿⡀⠀⠀⠀⣄⣿⣷⡾⠋⠀⢀⣿⠋⢀⣀⣿⠿⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⢠⡟⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣥⣾⣿⣥⠀⠀⣘⣿⣄⠀⠀⠛⠻⠟⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠘⠛⣷⣤⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⡿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢻⣦⡀⠀⣿⡄⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⣸⣿⡿⢡⣾⠿⠋⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠙⢷⡄⢹⣇⠀⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢠⣿⣿⢣⡿⠁⣠⣾⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠈⢿⡀⢿⣰⡿⣀⡴⠟⠛⢉⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣿⡿⠘⠁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠈⣷⠈⣻⡿⢋⣤⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠄⠄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿ ⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠐⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈ ⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⠴⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⠃⠄⢠⡖⠉⠄⠄⠄⣠⣿⡏⠄⢹⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠ ⣿⠃⠄⠄⢸⣧⣤⣤⣤⢾⣿⣿⡇⠄⠈⢻⡆⠄⠄⠄⠄⣾ ⠁⠄⠄⠄⠈⠉⠛⢿⡟⠉⠉⣿⣷⣀⠄⠄⣿⡆⠄⠄⢠⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠄⠄⣸⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⢀⡼⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿ ⠄⠄⠄⠄⢰⠃⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢗⣤⣈⡽⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡙⣯⣾⣿⡿⣏⠻⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡫⣽⢸⣿⣿⡖⣄⠁⠈⠣⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣟⢩⣽⡿⢛⠋⠙⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡯⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢢⣵⣹⣧⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣸⣷⠾⠟⠀⠀⡀⣢⣮⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠁⢋⠘⣯⣻⣿⣏⡇⣿⣏⢲⢻⠋⠀⠀⠀⢈⡻⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡿⣿⢾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠀⠈⠻⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡵⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⢽⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢢⢡⣤⣮⡈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢙⣿⣿⣿⡛⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣄⡌⣠⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣆⢐⡒⠶⢬⢵⣿⣿⣷⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣤⣯⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣄⣸⣿⣿⣿⣍⣽⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠠⣼⣆⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠡⣿⡏⡿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⣿⡿⢿⡿⢛⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣾⣿⣿⣷⣦⠔⠭⣿⣽⣿⣿⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠶⣾⣮⣾⣏⣠⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⣻⢿⣷⣿⡿⠏⠚⠋⠲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣡⠝⢿⢿⣽⣀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣬⣼⣗⣒⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢓⣬⣿⣿⣤⣤⣄⡀⡾⢻⢿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⠗⣿⣷⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⢿⣿⠙⠿⠟⠛⠛⠻⠭⠤⠾⢿⡅⠛⢱⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⡿⣋⡾⠋⣶⠋⣡⣞⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣝⣃⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⣟⡽⠃⠀⠃⠘⠋⢀⣠⣾⣷⣶⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠈⡭⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⠿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣛⠛⣻⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠏⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢣⠱⣈⠒⡌⡐⢂⢁⠂⢂⠐⠠⢀⠂⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⢂⠐⡀⠂⠔⢂⠱⡈ ⢣⠡⠄⠡⡐⠠⠈⠄⢈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠁⠌⡐⢂⡐ ⡅⠒⡈⠡⠀⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠠⠀ ⠌⡐⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁ ⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣴⠎⢁⣠⣤⣦⣮⣤⣤⣤⣄⣒⠠⢄⡀⠠⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢀⠄⣨⠴⠛⢉⣡⣤⣖⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣦⣀⠰⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣯⣾⣥⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⡄⠓⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣯⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠐⠩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠐⠻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢁⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢤⣀⠀⠀⣀⡠⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠁⢀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣉⣀⡀⠸⣿⣿⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⢛⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⡟⢹⣿⣆⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⢨⠙⠛⠛⠛⠋⠓⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠛⠙⠛⢛⢟⣿⠫⠄⢸⡏⠿⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣀⣿⣿⣇⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⢹⣿⣣⢂⠀⣠⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⡀⠠⡓⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢻⣷⡅⠘⠸⢳⠾⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠷⠛⠝⡡⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠈⠳⣶⣶⣾⣿⣶⣶⡾⠃⠀⢀⣾⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣦⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠰⠈⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⢸⠀⠸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠡⠂⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄ ⢃⡁⢂⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⡀⠌⡀ ⢣⠐⡠⠈⠄⡀⠂⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⢀⠂⡐⠠⠂ ⣃⠒⡠⢁⠆⠠⢁⠐⠀⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠈⡀⠄⠂⠄⢂⠄⠱⢈ ⣌⠣⡐⠡⢌⠐⡂⠌⠠⡁⠌⠀⠄⠠⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠐⠀⠄⠡⠀⠌⡐⠨⢐⡈⢆⠡ ⢎⡱⢈⡑⢢⠡⠌⠢⡑⢄⠊⠰⠈⠄⢂⠠⠐⠀⡀⠂⠐⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠠⢀⠁⠂⠄⠂⠌⡐⢈⡐⢉⠰⢈⠡⢂⠔⡈⢆ ⡳⣌⠱⣈⠆⡱⢈⠱⡀⢆⠘⡄⠉⠔⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠄⡁⠠⠐⠀⠌⠀⠄⠐⠀⠐⢀⠈⠄⠂⠀⢂⠐⠀⠄⠂⠡⠐⠠⠈⠔⡈⠔⠂⢌⠠⢂⠌⢢⠁⢎⠰⣈⠜⡠