&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&,.*(%%#(/*,,,,%%%&&&%######%%%%%%%%%%%%%&&&@@&&&%%%%%%%%%%%%%%%#%%%&%%&%%%%,.. .....*#&&&&&&%%%&&&&
&%%%&&&&&&&&&&&&&&/*,...........(%%%%&######%%%%%%%%%%%%&&&@@&&%%%%%%%%%%%%%%%#%%%%&%%%%%%%...........,#&&&&&&%%%%&&
&%%&&&&&&&&&&&&&&&&...............*%%%%&&%######%%%%%%%%%%%%&&&@&&&%###%%%%%%%%%%##%%%&&%%%%%%/............./%&&&&&%%%%&
%%%&&&&&&&&&&&&&&&/...............,%%%%%&%######%%%%%%%%%%%%&&&@&&&%####%%%%%%%%%%%%%%&&%%%%%%,..............,(%%%&&%%%%
%%%&&&&&&&&&&&&&&%................./%%%%&%######%%%%%%%%%%%%&&&@&&%#########%%##%%%%%&&&&&%%%#.................*%%%%&%##
%%%&&&&&&&&&&&&&&/.................,%##%%##(((#%%#%%%%%%%&&&&&&&%#########%##%%%%%%&&&%%%%%*...................#%%%%%#
%%%&&&&&&&&&&&&&%...................####%%#(((((#%###%%%%#%&&%&&&%############%%%%%%&&&%%%%##.....................*%%%%%
%%%&&&&&&&&&&&&&/.................../###%%#(((((######%###%%%%&%%%########(#####%%%%&&%%%%##,.. ....,,,,............/%##
%%%&&&&&&%%&&&&&,....... ...........,%###%#/((((#########%%%%%&%%#(((##((########%%&&%%%%%#*,/((((#%&&&&&&&&*. .....(#
%%%&&&&%%%%%&&..........,,,,,,,,,,,######/(((((#########%%%%%%#((((((((#########&&%%%%##/*#&&&&&&&&&&&&@@@@@&&&&&&*%
%%%&&%%%%%%%%&&*......,,****,,,......*%(###(/((((#####(#####%%##((((((((#########%&%%%%%#%%%&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,*
%%%&&%%%%%%%&&&&&&&&&&%%%###((/*,.....(((##(///((#((((((####%##(((((((((########(%%%%%##%%%&&@@@@&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&*.
%%%&%%%%%%%%%&@&&&&&&&&&&@&&&&&&&&%(((##(###////(#(((((((((##((((((((((((((####*%%###(###%@@@@&&&&&@@@@%,,*&@@@@@@@@@@&&
##%&%%%%%%%%%&@&@@@@@@@@@@@@@@@@&&&&&%%%((##////((((((((##(#((//////((((((((((,###((/(*#@@@&&&&&&&&&&@@@@&*,,,,*%@@@@@@&
%#%%%%%%%%%%%&@@@@@@@@@&&@@&@@%*,*(#%&&%#((#////((((((((*(#((///////(((((((((*#(///(/.%@@&&&&%%&&&&&&&@@@@@/,,,,,*%&&&&&
%##%%%%%%##%&&&&&&&&&&&&@@@@@@&*,,,,,,,,(((#(///(((((((/..(/////////((////(*#(///(/..,&@@&&&&&&&&&&&&&@@@@@&*,,,,,,,(&&&
%##%%%#%###%&&&&&&&&&&&&&&&&@@@@@/,,,,,,*((((///((((/((,.(///////////////*/(/////. . ,&@&&&&&&&&&&&&&&&&@&&@*,,,,,,*%&&&
(%%%%%####&&&&&&&&&&&&&&&&@@@@@@%,,,,,,((((////(((//*./(///***//////((((///*,... . .#&%%##((&&%##%%%&&@&*,,,,,,*&&&/
@%(#%%#%##(#&&&&&&&&&&&&&&&&@@@@@@@#,,,,,,(/(///////*/.*(/**////////(##(//*,......... ,%((//%%####///((#%%,..,,,,,%%(*
,%#(#%%%####&&&&%%&&&&&&%&&&&&&&&@@&.. . ,((///*/***,,(//////////(#(//*,............../*,,,,**..,,,,,*/(#%, ...//.*
,*%(#%%%##(#%&%%/*(&&&&&%####%%%&&@&. /(///*////.(/////////((/*,. . . ........... ... .. ..,,. .,,.*
,,(%(#####((%#(((%%%%%%%#/////(#%&. .((//////,/(///////*. ........................,,. ....,, .,,,.,
,,,%#(((/(((##*****/,..,,,.,,,,*//*. ...(//////,(////**. .. ........................ ...... ....... ,,,,.,
, (%###((//(*.......... .... ....(////,,//*,.. .... ...... .... ............. ....... .*,,,,,,
#. *%(((#((((, .. ., .....,////. .. . ............,,....... ....... .......... . ......,,,,,,,,,
(#. #((((((((*. ..... .........*/*............. ................. ........,*,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
/(( .((/(///(/,......... ..............*.................. ........... ....,,...,/(((/,......,,,,,,,,,,,,,,,,,
/#%(,. .((////(/.. .. ...,.................................... ...,,**///(((((((((((((((((/........,,,,,,,,,,,,,,
(####,,,,.....,((///(/,..,,,,,,.............................,,**///(((((((((((((((((((((((((((((((/,........,,,,,,,,,,,,
##(###,,,,,,,,,,,,*((((//*,,,,,,,,,,...........*/((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((/...........,,,,,,,,,
%%#(###,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,.........,/((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((*..............,,,,,
%%%##(##*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((...................
%#%%##((#/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,/(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((,..................
*%#####((#(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,/(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((*..................
*.,#%####((#(,,,,,,,,,,,,,,..........,/((((((((((((((((((((((((((((((((((///////////((((((((((((/((((/..................
//*,,/%####((((,,,.,.................*((((((((((((((((((((((((((((((((/////////((////(((/////(//////(/..................
////*,.,(%###((((*..................*(((((((((((((((((((((((((((/((///////////////////////////////////................./
##(////*..,(%###(((((*,............./((((////////////////////////////////////////////////////////////*................(%
###,...,.......,,*/((((/((/*,......,/////////////////////////////////////////////////////////////////,..............,(%#
#####,.............................,/////////////*********//////////////////////////////////////////*..............,#%#(
(((####,............................*///////**********************/////////////////////////////////*............../##(/*
(((((####............................*//////**************************///////////////////////////*,.............,(##(***
(((((((##,..........................,*/////*/**************************///*,.......,*////////*,. . ..........((#/*,,,,
%%,..,,,,,**,...........................,*////*****************************///*,........*///**..............,(((//*,,,,,
%%%........................................,**/**//***/*********************////*............... .........,((#((/*,,,,,,
%%%%#*..........................................,****////************/********,,......................../####(#/,.,,,,,,
#%%#&&/,...............................................,,,,................ ...................,. /%###(#/,. .,,
(#%##&&@@@/,....................................... ............................................,(, ../(##%*.